Integridad y tolerancia a fallos en sistemas de aviónica

Integridad y tolerancia a fallos en sistemas de avi´onica H`ector Usach Molina Universitat Polit`ecnica de Val`encia M´aster de Autom´atica e Inform´atica Industrial Valencia, 2014 Resumen La evoluci´on de los sistemas de navegaci´on y la cantidad de equipos embarcados en las aeronaves modernas ha impuesto un cambio en la definici´on de los procedimientos de vuelo y de los requerimientos sobre la aeronave y la tripulaci´on. En la navegaci´on basada en prestaciones, el proceso de navegaci´on deja de estar vinculado a un sensor espec´ıfico para imponer unas especificaciones de precisi´on que la aeronave debe cumplir a trav´es del equipo embarcado. Esto implica tanto la capacidad del sistema de navegaci´on para estimar la posici´on del veh´ıculo, como la capacidad del sistema de guiado y control para conducir la aeronave a lo largo de la ruta prevista. En este trabajo se plantea analizar la repercusi´on de la navegaci´on basada en prestaciones sobre el dise˜no de autopilotos. Para ello, se pretende mejorar el banco de pruebas desarrollado en el grupo de investigaci´on para tenga en cuenta los errores de navegaci´on y los modos de fallo de los sensores. El objetivo consiste en obtener un prototipo de sistema de gesti´on de vuelo compatible con aplicaciones PBN. Los resultados obtenidos muestran que la incertidumbre asociada al sistema de navegaci´on es la principal componente del error total del sistema, por lo que resulta fundamental considerar su influencia sobre el dise˜no de la aplicaci´on. Pese a ello, las prestaciones logradas por el sistema de gesti´on de vuelo implementado funcionando en conjunto con el sistema de control del grupo de trabajo permiten satisfacer las especificaciones de navegaci´on m´as exigentes. ´ Indice general 1. Introducci´on 1 1.1. Contexto y motivaci´on del trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2. Objetivos ................................. 4 1.3. Estadodelarte .............................. 5 1.4. La plataforma de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5. Estructura de la memoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2. Navegaci´on basada en prestaciones 10 2.1. ElconceptoPBN ............................. 10 2.1.1. Prestaciones en el perfil lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.1.2. Prestaciones en el perfil longitudinal . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2. Especificaciones de navegaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.1. Designaci´on de especificaciones de navegaci´on . . . . . . . . . 13 2.2.2. Especificaciones de navegaci´on por ´area de operaci´on en el espacioa´ereo ............................ 15 2.2.3. Alcance de las especificaciones de navegaci´on . . . . . . . . . . 16 2.3. Errores asociados a la navegaci´on de ´area . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3.1. Errores en el perfil lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.3.2. Errores en el perfil longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.3. Otras fuentes de error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.4. Monitorizaci´on y alerta de las prestaciones de navegaci´on a bordodelaaeronave......................... 19 3. Sistemas de gesti´on de vuelo 20 3.1. La base de datos de navegaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.1.1. ARINC 424 y las terminaciones de trayectoria . . . . . . . . . 23 3.1.2. Terminaciones de trayectoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.1.3. Reglas de codificaci´on de terminaci´on de trayectorias . . . . . 29 i 3.2. Subsistema de navegaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3. Subsistemas de guiado y control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.4. Funciones espec´ıficas requeridas por aplicaciones PBN . . . . . . . . . 32 3.4.1. Transiciones fly-by . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.4.2. Trayectorias curvas de radio definido . . . . . . . . . . . . . . 33 3.4.3. Rutas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.4.4. Circuitos de espera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4. Sensores para navegaci´on y modelos de error 35 4.1. Sistemas de coordenadas terrestres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.1.1. Elipsoide.............................. 36 4.1.2. Geoide............................... 37 4.2. Navegaci´on por sat´elite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.2.1. Fuentesdeerror.......................... 40 4.2.2. Simulaci´on de un modelo GNSS para X-Plane . . . . . . . . . 42 4.3. Navegaci´on basada en radioayudas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.3.1. VHF Omnidirectional Range (VOR) . . . . . . . . . . . . . . 48 4.3.2. Distance Measuring Equipment (DME) . . . . . . . . . . . . . 49 4.3.3. Simulaci´on de un sistema para navegaci´on basada en radioayudasenX-Plane .......................... 50 4.3.4. Navegaci´on theta-theta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.3.5. Navegaci´on rho-theta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.3.5.1. Soluci´on del m´etodo rho-theta . . . . . . . . . . . . . 55 4.3.6. Navegaci´on rho-rho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3.6.1. Soluci´on del m´etodo rho-rho . . . . . . . . . . . . . . 57 4.4. Navegaci´on aut´onoma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.4.1. Navegaci´on inercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.4.1.1. Fuentes de error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.4.1.2. Simulaci´on de un modelo INS para X-Plane . . . . . 63 4.4.2. Navegaci´on a estima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.4.2.1. Fuentes de error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.4.2.2. Simulaci´on de un modelo dead reckoning para X-Plane 65 4.5. Otros sensores para navegaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.5.1. Alt´ımetro barom´etrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.5.1.1. Fuentes de error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 ii 4.5.1.2. Consideraciones acerca de la diferencia entre altitud barom´etrica y GNSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.5.1.3. Simulaci´on de un modelo de alt´ımetro barom´etrico paraX-Plane ....................... 69 4.5.2. Observadores de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5. Redundancia, fusi´on de datos y tolerancia a fallos 74 5.1. Redundancia y tolerancia a fallos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 5.1.1. Tiposdefallo........................... 77 5.1.2. Tolerancia a fallos en el sistema de navegaci´on . . . . . . . . . 78 5.1.2.1. Simulaci´on del fallo de sensor . . . . . . . . . . . . . 78 5.2. Filtrado de se˜nales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 5.2.1. Filtro n-Plot............................ 80 5.2.2. FiltrodeKalman......................... 81 5.2.2.1. Funcionamiento del filtro . . . . . . . . . . . . . . . 82 5.2.2.2. Aplicaciones: Integraci´on INS+GNSS . . . . . . . . . 83 5.2.2.3. Aplicaciones: Integraci´on INS+alt´ımetro barom´etrico 84 5.2.3. Filtro de media m´ovil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 6. Dise˜no del Sistema de guiado y gesti´on de la misi´on 86 6.1. Maniobrasb´asicas............................. 87 6.1.1. TrackToyCircle ......................... 88 6.1.2. Vpath Hold y Altitude Hold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 6.2. Maniobras combinadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.3. Implementaci´on del sistema de guiado mediante Path Terminators . . 91 6.3.1. InitialFix............................. 92 6.3.2. DirecttoFix ........................... 93 6.3.3. CoursetoFix........................... 94 6.3.4. TracktoFix............................ 94 6.3.5. RadiustoFix........................... 95 6.3.6. FixtoAltitude .......................... 97 6.3.7. Course to Altitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 6.4. Secuencias v´alidas de terminaci´on de trayectoria . . . . . . . . . . . . 98 6.5. Implementaci´on de funciones espec´ıficas para aplicaciones PBN . . . . 99 6.5.1. Transiciones Fly-By . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 6.5.2. Rutas paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.5.2.1. Condiciones ejecuci´on y modificaci´on de rutas paralelas101 iii 6.5.2.2. Implementaci´on de las rutas paralelas durante la misi´on103 6.5.2.3. Maniobra de transici´on hacia rutas paralelas . . . . . 105 6.5.2.4. C´alculo de la distancia longitudinal requerida en las maniobras de transici´on . . . . . . . . . . . . . . . . 106 6.6. Determinaci´on del Error Total del Sistema . . . . . . . . . . . . . . . 107 7. Resultados 110 7.1. Determinaci´on de la posici´on en el plano horizontal . . . . . . . . . . 110 7.1.1. Estimaci´on de la posici´on mediante navegaci´on por sat´elite . . 111 7.1.2. Estimaci´on de la posici´on mediante navegaci´on basada en radioayudas terrestres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 7.1.2.1. M´etodos ρ−ρ..................... 115 7.1.2.2. M´etodos ρ−θ..................... 117 7.2. Determinaci´on de la posici´on en el plano vertical . . . . . . . . . . . . 121 7.2.1. Estimaci´on de la altitud mediante el alt´ımetro barom´etrico . . 121 7.2.2. Estimaci´on de la altitud mediante la navegaci´on por sat´elite . 122 7.3. Determinaci´on del ´angulo de la trayectoria vertical y del ´angulo de deslizamiento ............................... 123 7.4. Rendimiento del sistema de guiado y gesti´on de la misi´on . . . . . . . 125 7.4.1. Simulaci´on de rutas definidas mediante terminaciones de trayectoria .............................. 126 7.4.2. Simulaci´on de funciones espec´ıficas requeridas por aplicaciones PBN................................ 135 8. Conclusiones y trabajo en curso 144 8.1. Conclusiones................................ 144 8.2. Trabajoencurso ............................. 147 Bibliograf´ıa 151 A. El simulador de vuelo X-Plane 156 B. Cartas de navegaci´on 160 iv Cap´ıtulo 1 Introducci´on 1.1. Contexto y motivaci´on del trabajo El grupo de trabajo El trabajo aqu´ı expuesto se enmarca dentro de la l´ınea de investigaci´on del grupo de Software de Tiempo Real para aplicaciones de Avi´onica de la Universitat Polit`ecnica de Val`encia. encabezado por el Prof. Juan A. Vila Carb´o. Los objetivos de este grupo son el dise˜no del software de base para aeronaves no tripuladas (Unmanned Aerial Vehicles, UAVs, o seg´un la nueva notaci´on, Remotely Piloted Aircraft Systems, RPAS) con un alto nivel de automatizaci´on. Esto incluye el software de posicionamiento, de definici´on de la misi´on y de guiado y control, pero no el software referente a la carga de pago, que depende del tipo de aplicaci´on en la que vaya a trabajar el veh´ıculo. Tambi´en se trabaja en el dise˜no del software de la estaci´on de tierra para la monitorizaci´on del estado del veh´ıculo y la transmisi´on de ´ordenes de control (mission planning/replanning). Las directrices del grupo para desarrollar estos trabajos incluyen a) el uso de metodolog´ıas de dise˜no certificables, como el modelo-V basado en las normas DO-178B/C; b) garantizar los niveles de integridad del sistema; c) ajustarse a los est´andares adoptados por la industria aeron´autica, como las especificaciones ARINC 653 para los sistemas particionados o ARINC 424 para la base de datos de navegaci´on; y d) el cumplimiento de la normativa y recomendaciones de los organismos reguladores (OACI, Eurocontrol, Aena). Antecedentes En el presente texto se va a bordar la problem´atica asociada a la incertidumbre en la determinaci´on de la posici´on en el marco de la Navegaci´on Basada en Prestaciones. 1 En este contexto, dos documentos sirven de punto de partida para desarrollar el trabajo: El Proyecto Final de Carrera “Banco de pruebas para el dise˜no de autopilotos” [53] dise˜na una plataforma de desarrollo de autopilotos basado en el software Matlab y en el simulador de vuelo X-Plane. Este documento introduce un sistema de guiado basado en un plan de vuelo definido por waypoints y un sistema de control por realimentaci´on del estado mediante una ganancia ´optima LQR. Para el dise˜no del sistema de control se utilizaba un modelo en espacio de estados de una aeronave de aviaci´on ligera Cessna 172P y para analizar los resultados, el sistema de guiado y control se conectaba en red con el simulador de vuelo, donde se representaba la din´amica de la aeronave. Como continuaci´on, la Tesina Fin de M´aster “Plataforma para dise˜no y ejecuci´on de aplicaciones de avi´onica” [22] porta el dise˜no previo a Simulink y optimiza la plataforma completa. Respecto al sistema de guiado, introduce un sistema de gesti´on del vuelo que permite planificar la misi´on y realizar operaciones complejas, como orbitar sobre puntos de inter´es o escanear regiones concretas. Tambi´en permit´ıa reconfigurar la misi´on para realizar maniobras de evitaci´on de colisiones o el sobrevuelo de zonas prohibidas. En cuanto al sistema de control, utiliza redes neuronales para el control de la velocidad a trav´es de la palanca de gases y un controlador predictivo para el ´angulo de alabeo de la aeronave. Sin embargo, hasta ahora no se hab´ıa tratado la incertidumbre del sistema de navegaci´on en la determinaci´on del estado de la aeronave y, en concreto, su posici´on. En los trabajos previos, el sistema de navegaci´on utilizaba las medidas proporcionadas directamente por el simulador de vuelo, consideradas ideales, sin ruidos de medida ni fuentes de error. La ´unica fuente de medida era un modelo GNSS ideal y los datos obtenidos eran los datos reales del problema. Tendencias actuales En este punto surge el concepto de navegaci´on basada en prestaciones (Performance Based Navigation, PBN), el nuevo paradigma propuesto por la Organizaci´on de Aviaci´on Civil Internacional (OACI) para la definici´on de prestaciones de navegaci´on en el espacio a´ereo. Originalmente la navegaci´on convencional se basaba en una serie de infraestructuras terrestres, llamadas radioayudas o navaids, que utilizaba la aeronave para realizar navegaci´on punto a punto entre los segmentos rectil´ıneos 2 que un´ıan estas radioayudas (ver Figura 1.1a). Con la aparici´on de la navegaci´on por sat´elite en aviaci´on, la navegaci´on convencional evoluciona hacia la navegaci´on de ´area (aRea NAVigation, RNAV). Este nuevo concepto, m´as flexible, permite la operaci´on de las aeronaves en cualquier trayectoria de vuelo deseada entre dos puntos de ruta cualquiera (waypoints), no necesariamente radioayudas, siempre que est´en situados dentro de la cobertura de otras radioayudas o dentro de los l´ımites de las ayudas aut´onomas (ver Figura 1.1b). Sin embargo, estas t´ecnicas de navegaci´on se basan en el uso de un sensor espec´ıfico y cada ruta o procedimiento se dise˜na conforme a sus caracter´ısticas, lo que implica que la aeronave debe equipar un sistema a bordo por cada tipo de procedimiento. Adem´as, el aumento del tipo de radioayudas ha conducido a una mayor complejidad desde el punto de vista del dise˜no de procedimientos, y a un excesivo n´umero de cartas de navegaci´on y a una dificultad para volar la ruta desde el punto de vista de la operaci´on de la aeronave. Como consecuencia, en 2008 comienzan a establecerse las bases para la transici´on hacia la navegaci´on basada en prestaciones, en la que el proceso de navegaci´on no est´a vinculado a un sensor espec´ıfico sino que se requieren unas prestaciones de navegaci´on determinadas para volar en un tipo de espacio a´ereo, ruta o procedimiento concreto, que la aeronave debe alcanzar a trav´es del equipo embarcado. Esto incluye tanto la capacidad de los sistemas de navegaci´on para determinar la posici´on con una precisi´on determinada, como la de los sistemas de guiado y control para conducir a la aeronave dentro de unos l´ımites en torno a la trayectoria nominal. De este modo, la aeronave debe cumplir unas especificaciones de navegaci´on con una precisi´on m´ınima independientemente de cu´al sea el tipo de sensor utilizado. Tambi´en debe embarcar un computador de a bordo encargado de gestionar la integridad de los sensores embarcados y que, adem´as, permita volar rutas complejas con tramos curvos (ver Figura 1.1c). Actualmente, la navegaci´on PBN se encuentra en proceso de implantaci´on. Algunas consideraciones como la navegaci´on vertical (3D) y la navegaci´on con especificaciones sobre el tiempo de vuelo (4D) est´an pendientes de desarrollo, as´ı como los sistemas SBAS (Satellite Based Augmentation System), que permitir´an aumentar la integridad y precisi´on del sistema de navegaci´on por sat´elite. Sin embargo, volviendo al dise˜no del autopiloto, el concepto PBN pone de manifiesto la necesidad de considerar los errores de navegaci´on en el proceso de desarrollo del sistema. Por ello, en este trabajo se pretende dejar de utilizar el simulador de vuelo X-Plane como fuente de medidas ideales del estado de la aeronave para simular un modelo de los distin3 Cap´ıtulo 2 Navegaci´on basada en prestaciones Con el aumento del tr´afico a´ereo a nivel global se ha puesto de manifiesto la necesidad de aumentar la capacidad y optimizar el espacio a´ereo. Cada ruta, tanto oce´anica como continental, debe especificar con claridad los requisitos de navegaci´on en sus distintas fases del vuelo. Hasta hace unos a˜nos estos requisitos se especificaban en funci´on de la fuente utilizada para determinar la posici´on, a lo que se llamaba navegaci´on basada en sensores. Sin embargo, con el aumento de la complejidad de los sistemas de a bordo y el creciente n´umero de instrumentos para navegaci´on, dificultaba tanto el proceso de evaluaci´on y certificaci´on de nuevos procedimiento de vuelo as´ı como la ejecuci´on de rutas a´ereas para pilotos y controladores a´ereos. Por ello, la Organizaci´on Aviaci´on Civil Internacional (OACI) ha desarrollado un nuevo m´etodo para definir las especificaciones de navegaci´on en funci´on de las prestaciones requeridas en vez de en los sensores utilizados. A este nuevo m´etodo se le llamada Navegaci´on Basada en Prestaciones (Performance-based Navigation, en adelante PBN). 2.1. El concepto PBN El concepto PBN, introducido en 2008 para reemplazar al concepto RNP, especifica que las prestaciones de navegaci´on de una aeronave se establecen en t´erminos de precisi´on, integridad, continuidad y funcionalidad seg´un el tipo de espacio a´ereo en el que se encuentre. Con esta nueva definici´on cada aeronave debe certificar que mediante el conjunto de sensores embarcados puede cumplir las prestaciones requeridas por las especificaciones de navegaci´on para volar determinadas rutas o tramos del plan de vuelo. Bajo el concepto PBN se definen los requisitos de navegaci´on en t´erminos de requisitos operacionales, y tanto la aeronave como la tripulaci´on deben estar cualificados para cada tipo de especificaci´on. Cada especificaci´on establece el conjunto de sensores 10 que debe embarcar la aeronave, independientemente de c´omo se dise˜nen los procedimientos de vuelo. Esto supone una serie de ventajas respecto a la navegaci´on basada en sensores, como pueden ser que: No es necesario mantener rutas y procedimientos basados en un sensor espec´ıfico, permitiendo reducir sus costes asociados. No es necesario dise˜nar nuevas operaciones basadas en un sensor espec´ıfico conforme se producen avances tecnol´ogicos. Permite un uso m´as eficiente del espacio a´ereo, reduciendo tiempos de vuelo, costes de operaci´on y contaminaci´on ambiental. Facilita la aprobaci´on de operaciones ya que el n´umero de especificaciones de navegaci´on es reducido y de aplicaci´on global. Los dos aspectos fundamentales de las operaciones PBN son los requisitos operacionales impuestos por las especificaciones de navegaci´on y el conjunto de infraestructuras para navegaci´on disponibles, tanto terrestres (DME y VOR) como por sat´elite (GNSS). Al conjunto de infraestructuras de navegaci´on junto con las especificaciones de navegaci´on aplicadas sobre rutas ATS, IAP o sobre un volumen del espacio se le denomina aplicaci´on de navegaci´on. Por ´ultimo, para que la aeronave pueda realizar aplicaciones de navegaci´on debe estar equipada con un sistema para navegaci´on de ´area RNAV o RNP, tambi´en llamados en otro contexto ’Sistemas de gesti´on del vuelo’ (Flight Management Systems, FMS). Estos sistemas, que ser´an descritos en Cap´ıtulo 3, son los encargados de gestionar el plan de vuelo y los sistemas de navegaci´on, y deben cumplir con los requisitos funcionales y las prestaciones requeridas por las especificaciones de navegaci´on, as´ı como disponer de una base de datos de navegaci´on. 2.1.1. Prestaciones en el perfil lateral Al estar basadas en el concepto RNP, los l´ımites de las prestaciones requeridas en el perfil lateral para operaciones PBN oce´anicas, continentales remotas, en ruta y terminales son de tipo lineal. En cambio, durante la fase de vuelo de aproximaci´on al aeropuerto, el guiado lateral puede ser lineal o angular indistintamente (ver Figura 2.1). No obstante, hay que tener en cuenta que PBN no recoge las aproximaciones y aterrizajes de precisi´on basados en ILS/MLS/GLS. 11 Part A. The Performance-based Navigation (PBN) Concept Chapter 1. Description of Performance-based Navigation (PBN) I-A-1-3 1.1.3.2 The following paragraphs describe each of these components with 1.5 explaining the relationship between them. 1.1.4 Scope of PBN 1.1.4.1 Lateral performance For oceanic/remote, en-route and terminal phases of flight, PBN is limited to operations with linear lateral performance requirements and time constraints due to legacy reasons associated with the previous RNP concept. In the approach phases of flight, PBN accommodates both linear and angular laterally guided operations (see Figure I-A-1-2). The guidance to fly the ILS/MLS/GLS procedure is not provided by the RNP system, consequently, ILS/MLS/GLS precision approach and landing operations are not included in this manual. 1.1.4.2 Vertical performance Some navigation specifications include requirements for vertical guidance using augmented GNSS or Barometric VNAV (baro-VNAV). See Volume II, Part C, Chapter 5, and Attachment A to Volume II. However, these requirements do not constitute vertical RNP which is neither defined nor included in the PBN Concept. Note.— There is currently no RTCA/EUROCAE definition or standard for vertical RNP. 1.2 NAVIGATION SPECIFICATION 1.2.1 The navigation specification is used by a State as a basis for the development of their material for airworthiness and operational approval. A navigation specification details the performance required of the RNAV or RNP system in terms of accuracy, integrity, and continuity; which navigation functionalities the RNAV or RNP system must have; which navigation sensors must be integrated into the RNAV or RNP system; and which requirements are placed on the flight crew. ICAO navigation specifications are contained in Volume II of this manual. Figure I-A-1-2. Lateral performance requirements for PBN a) Linear lateral performance requirements using an RNP system, e.g. RNP and RNAV specs b) Angular lateral e.g. RNP APCH to LPV minima requirements using an RNP system, performance Defined path Defined path Figura 2.1: Requisitos para las prestaciones en el perfil lateral. Fuente: [32] 2.1.2. Prestaciones en el perfil longitudinal Los requisitos para las prestaciones de navegaci´on vertical no est´an incluidos en el concepto PBN. Sin embargo, algunas especificaciones de navegaci´on recogen requisitos para el guiado vertical utilizando GNSS aumentado o VNAV barom´etrico durante la fase de aproximaci´on. 2.2. Especificaciones de navegaci´on Las especificaciones de navegaci´on sirven de gu´ıa para los Estados a la hora de desarrollar las operaciones y procedimientos de vuelo. Consisten en una serie de requisitos a los que se debe ajustar tanto la aeronave como la tripulaci´on para recibir la certificaci´on que les autorice a volar dentro de una determinada ruta o tipo de espacio a´ereo. Estos requisitos incluyen: Las prestaciones que debe cumplir el sistema RNAV o RNP en t´erminos de precisi´on, integridad y continuidad Los requisitos funcionales necesarios para realizar procedimientos como volar tramos curvos o ejecutar rutas en paralelo Qu´e conjunto de sensores debe integrar el sistema RNAV o RNP. Una especificaci´on de navegaci´on es tanto una especificaci´on RNAV como una RNP. Los sistemas RNAV y RNP son fundamentalmente iguales; la principal diferencia entre ellos es que una especificaci´on RNP incluye requisitos de monitorizaci´on y alerta 12 Tabla 2.1: Especificaciones de navegaci´on PBN. Fuente: [15] 6 UNDERSTANDING NAVIGATION SPECIFICATIONS In early 2013, the PBN Manual contains 11 navigation specifications: 4 of these are RNAV specifications and 7 of these are RNP specifications: Navigation Specifications RNP Specifications Designation RNP 10* For Oceanic and Remote Continental navigation applications RNAV Specifications Designation RNAV 5 RNAV 2 RNAV 1 For En-Route & Terminal navigation applications Designation RNP 4 For Oceanic and Remote Continental navigation applications Designation RNP with additional requirements to be determined (e.g. 3D, 4D, etc) Designation RNP 2 RNP 1 Advanced-RNP RNP APCH RNP AR APCH RNP 0.3 For various phases of flight *Actually RNAV 10 Documented in Volume II of the PBN Manual, each of these navigation specifications is roughly 20 pages in length and contains core and contextual material. Core material relating to the navigation specification includes descriptions as to the performance (accuracy, integrity and continuity) required from the RNAV system, the functionalities required to meet the requirements of the Navigation Application, the approval process, aircraft eligibility and operational approval, etc. The more contextual type of material relates primarily to ANSP considerations and includes requirements related to the Navaid, Communication and Surveillance Infrastructures, air traffic controller training, ATS system monitoring and publication etc. The PBN Manual also defines additional functionalities (required or optional) which can be used in association with several of the navigation specifications: Navigation Specification RNAV 10 (RNP 10) RNAV 5 RNAV 2 RNAV 1 RNP4 RNP2 RNP1 Advanced RNP RNP APCH RNP AR APCH RNP 0.3 En Route Oceanic Remote 10 4 2 2 En Route Continental 5 2 1 2 2 or 1 0.3 ARR 5 2 1 1 1 0.3 Initial 1 1 1 1 1-0.1 0.3 Intermed 1 1 1 1 1-0.1 0.3 Final 0.3 0.3 0.3-0.1 - Missed 1 1 1 1 1-0.1 0.3 DEP 2 1 1 1 0.3 RF O R O O FRT O O O TOAC O Baro VNAV O O O O O Approach Flight Phase Additional Functionalities (Required or Optional) Specific requirements for RF & VNAV The purpose of the additional functionalities (RF, FRT, TOAC and Baro-VNAV) is described in section 3 of this brochure. These functionalities are subject to several limitations which are explained in the PBN manual (Volume II, Part A, Chapter 1). The new navigation specifications introduced in the latest edition of the PBN manual are shown in red. de las prestaciones de navegaci´on, tanto lateral como longitudinal, mientras que una RNAV no. Adem´as, los sistemas RNP proporcionan los medios para minimizar la variabilidad de las trayectorias y permitir la repetibilidad y predictibilidad de las operaciones de vuelo. 2.2.1. Designaci´on de especificaciones de navegaci´on Actualmente existen 11 designaciones para especificaciones de navegaci´on. Para operaciones oce´anicas, continentales remotas, en ruta y operaciones terminales, las especificaciones de navegaci´on tanto RNAV como RNP se especifican como RNAV X o RNP X, respectivamente, siendo X la exactitud requerida perpendicular a la ruta en millas n´auticas que se debe alcanzar durante el 95 % del tiempo de vuelo. Para operaciones de aproximaci´on instrumental se designan como RNP APCH o RNP AR APCH (no existen especificaciones de navegaci´on RNAV para esta fase de vuelo). La Tabla 2.1 recoge las distintas categor´ıas, cuyos requisitos especifica ICAO en el Volumen II de [32]. Sin embargo, es importante recordar que las prestaciones de exactitud no son los ´unicos requisitos impuestos por una especificaci´on. A modo de ejemplo, la Tabla 2.2 resume otras prestaciones y funcionalidades incluidas en la especificaci´on RNP 1. Es posible que a lo largo de la ruta entre origen y destino se utilicen distintas especificaciones RNAV o RNP, incluso en una misma fase de vuelo, como se muestra 13 RNP 1 Espacio a´ereo Transici´on entre fase de vuelo en ruta y ´area terminal (SIDs y STARs) NAVAID GNSS con sistema RAIM. Navegaci´on DME/DME puede alcanzar prestaciones requeridas, pero no se recomienda. Prestaciones requeridas Exactitud: TSE contenido entre ±1 NM durante el 95 % del tiempo de vuelo. Error longitudinal contenido entre ±1 NM durante el 95 % del tiempo de vuelo. Durante la operaci´on, FTE no debe exceder 0,5 NM (1 NM durante maniobras de transici´on) Integridad: el fallo del equipo de navegaci´on se considera fallo grave (10−5por hora) Continuidad: la p´erdida de la funcionalidad se considera fallo leve si puede cambiar a otro tipo de sistema de navegaci´on Monitorizaci´on de las prestaciones a bordo: alerta si no se cumplen requisitos de exactitud o probabilidad de que TSE exceda 1 NM es mayor que 10−5. Requisitos funcionales Display de navegaci´on Estado del sistema RNAV Indicaci´on del tipo de sensor activo Secuenciaci´on autom´atica de la misi´on Path terminators: IF, DF, CF, TF Tabla 2.2: Especificaci´on de navegaci´on RNP 1. 14 Performance-based Navigation (PBN) Manual II-A-1-4 Volume II. Implementing RNAV and RNP Operations Figure II-A-1-1. Example of an application of RNAV and RNP specifications to ATS routes and instrument procedures Table II-A-1-2. Association of appendices or attachments with navigation specifications Part Chapter Navigation specification Appendix to Chapter 3 of Part B3 Appendix 1 to Part C RF Appendix 2 to Part C FRT Appendix 3 to Part C TOAC Attachment A to Volume II Baro-VNAV Attachment B to Volume II Sample airspace concepts based on navigation specifications B, Ch.1 RNAV 10 No No No To be determined No Information only. Local implementation safety case required. B, Ch.2 RNAV 5 No No No To be determined No B, Ch.3 RNAV 2 No No No To be determined No B, Ch.3 RNAV 1 Yes No No To be determined Yes C, Ch.1 RNP 4 No No Yes To be determined No C, Ch.2 RNP 2 No No Yes To be determined No C, Ch.3 RNP 1 No Yes1 No To be determinedYes C, Ch.4 Advanced RNP (A-RNP) No Yes1 Yes To be determinedYes C, Ch.5 RNP APCH No Yes1 No To be determinedYes C, Ch.6 RNP AR APCH No No2 No To be determinedNo 2 C, Ch.7 RNP 0.3 No Yes1 No To be determinedYes Notes: 1. See conditions of use in Appendix 1 to Part C, RF path terminator. DEPARTURE ENR OCEANIC ARRIVAL APP RNP 1 RNAV 2 RNP 4 RNAV 1 RNP APCH Figura 2.2: Ejemplo de aplicaci´on PBN en rutas ATS con procedimientos instrumentales. Fuente: [32] en la Figura 2.2. Sin embargo, es importante resaltar que los requisitos en cuanto a precisi´on no son los ´unicos que recoge cada especificaci´on. Existen otros requisitos funcionales como pueden ser: Incluir en el display primario del piloto la posici´on relativa de la aeronave respecto a la ruta prevista. Mostrar la distancia, marcaci´on y tiempo de vuelo al siguiente waypoint de ruta. Posibilidad de almacenar la informaci´on de navegaci´on. Visualizar alertas en caso de fallo de los sistemas RNAV/RNP o de los sensores que lo integran. Disponer de una base de datos de navegaci´on con procedimientos predefinidos. As´ı, dado que cada especificaci´on de navegaci´on impone unas prestaciones de navegaci´on, cada aeronave debe ser cualificada para volar cada tipo de especificaci´on en particular del plan de vuelo. Adem´as, como cada especificaci´on puede imponer unos requisitos funcionales particulares, el que una aeronave est´e aprobada para una especificaci´on con unos niveles de precisi´on superior no la aprueba autom´aticamente para una de menor precisi´on. 2.2.2. Especificaciones de navegaci´on por ´area de operaci´on en el espacio a´ereo Las especificaciones previamente enumeradas pueden aplicarse seg´un la clase de espacio a´ereo y la fase de vuelo. Las especificaciones dise˜nadas para rutas oce´anicas o continentales remotas son aquellas basadas de forma primordial en la navegaci´on por sat´elite: RNAV/RNP 10, RNP 4 y RNP 2. Para rutas continentales, el tipo de 15 especificaci´on depende de la regi´on geogr´afica; actualmente, en Oriente Medio, Sur Am´erica y Europa se utiliza RNAV 5, mientras que en Estados Unidos se aplica RNAV 2. Sin embargo, en los pr´oximos a˜nos est´a previsto que se implante en Europa A-RNP, y en Estados Unidos RNP 0.3 para operaciones con helic´opteros [32]. Respecto a las operaciones en el ´area terminal, tanto en Europa como Estados Unidos se utiliza PRNAV (RNAV 1), aunque en Europa pr´oximamente se migrar´a tambi´en a A-RNP. Por ´ultimo, las operaciones de aproximaci´on al aeropuerto requieren una precisi´on de 0,3 NM, 0,1 NM o menor. En esta fase de vuelo la tendencia ser´a a dise˜nar procedimientos RNP APCH, RNP AR APCH o A-RNP. 2.2.3. Alcance de las especificaciones de navegaci´on Las especificaciones de navegaci´on desarrolladas por la ICAO son de ´ambito global y describen una serie de requisitos para realizar operaciones dentro del espacio a´ereo. Sin embargo, estas especificaciones no constituyen la reglamentaci´on oficial de cada Estado sino que proporcionan criterios t´ecnicos y operacionales para su desarrollo e implantaci´on. Una vez dise˜nada la aplicaci´on PBN se debe publicar el documento que certifique y apruebe las operaciones a nivel nacional o regional. Adem´as, el conjunto de requisitos presentados en [32] no constituye el conjunto completo de requisitos de operaci´on. Existen requisitos adicionales especificados en otros documentos como reglas operacionales, AIPs, as´ı como otros procedimientos suplementarios de ´ambito regional que deben incorporarse a las regulaciones de cada Estado. 2.3. Errores asociados a la navegaci´on de ´area En la navegaci´on de ´area, base del concepto PBN, el servicio de navegaci´on logrado mediante la integraci´on del conjunto de sensores depende de varios factores, como el n´umero de medidas disponibles, la geometr´ıa relativa de las distintas radioayudas y la distancia a las mismas, o la sofisticaci´on de la propia avi´onica. Uno de los requisitos de las especificaciones de navegaci´on es la capacidad para monitorizar las prestaciones de navegaci´on a bordo de la aeronave y alertar a la tripulaci´on en caso de que no se cumplan las prestaciones requeridas por la especificaci´on activa. Por ello deben conocerse las distintas fuentes de error que afectan al sistema RNAV/RNP, tanto en el plano lateral como el longitudinal. 16 2.3.1. Errores en el perfil lateral Los errores en el plano lateral se componen del error en la definici´on de la ruta, el error t´ecnico de vuelo y el error del sistema de navegaci´on. Estos errores se consideran independientes, gaussianos y de media cero [32]: Error en la definici´on de la ruta (Path Definition Error, PDE): este error se da cuando la trayectoria definida por el plan de vuelo no coincide con la trayectoria deseada, generalmente durante transiciones entre puntos de ruta en las que se realiza maniobras de fly-by o fly-over que dependen de la maniobrabilidad de la aeronave. No obstante, algunas especificaciones RNP incluyen transiciones Radius-to-Fix (RF) o Fixed-Radius-Transition (FRT) (ver Cap´ıtulo 3) que permiten definir la ruta por completo, cancelando esta fuente de error. La resoluci´on lograda al introducir los datos en la base de datos de navegaci´on tambi´en se tienen en cuenta en el PDE. No obstante, garantizando la integridad de la base de datos de navegaci´on y la correcta definici´on de la ruta, el PDE se considera despreciable. Error t´ecnico de vuelo (Flight Technical Error, FTE): tambi´en llamado error de seguimiento de la trayectoria, se refiere a la diferencia entre la posici´on actual de la aeronave y la posici´on deseada. Esta diferencia, causada por el piloto o el autopiloto, se monitoriza sobre un display en cabina y puede considerse como un proceso estoc´astico erg´odico1para cada modo de control [32]. Error del sistema de navegaci´on (Navigation System Error, NSE): tiene en cuenta la diferencia entre la posici´on real de la aeronave y la estimada. Su distribuci´on var´ıa en el tiempo debido a factores como el conjunto de sensores utilizados, la geometr´ıa relativa de las estaciones (sat´elites o radioayudas) y su distancia a la aeronave o los errores acumulativos en la navegaci´on inercial. La suma de todos ellos, llamada error total del sistema (Total System Error, TSE, ver Figura 2.3), tambi´en es un error gaussiano de desviaci´on est´andar igual a la ra´ız de la suma de los cuadrados de la desviaci´on est´andar de cada componente de error. 1Se considera un proceso erg´odico aquel en el que un conjunto suficientemente grande de sus muestras es representativo del proceso completo. Esto no es necesariamente cierto en un sistema RNAV/RNP, especialmente en control manual, pero la hip´otesis resulta v´alida si se considera la media de un periodo suficientemente largo. 17 Performance-based Navigation (PBN) Manual II-A-2-2 Volume II. Implementing RNAV and RNP Operations Notes: 1. FTE is sometimes referred to as PSE. 2. FTE is not simply determined by halving the TSE, even though this may coincidentally be the case. FTE assumptions per flight phase are provided in DO-208, Appendix E, Table 1, and these rely on the expectation that the aircraft will remain on the route centre line. c) NSE refers to the difference between the aircraft’s estimated position and actual position. Note.— NSE is sometimes referred to as positioning estimation error. 2.2.2 Longitudinal navigation 2.2.2.1 Longitudinal performance implies navigation against a position along the track (e.g. 4-D control). However, at the present time, there are no navigation specifications requiring 4-D control, and there is no FTE in the longitudinal dimension. The current navigation specifications define requirements for along-track accuracy, which includes NSE and PDE. PDE is considered negligible. The along-track accuracy affects position reporting (e.g. “10 NM to ABC”) and procedure design (e.g. minimum segment altitudes where the aircraft can begin descent once crossing a fix). 2.2.2.2 The accuracy requirement of RNAV and RNP specifications are defined for the lateral and along-track dimensions. The on-board performance monitoring and alerting requirements of RNP specifications are defined for the lateral dimension for the purpose of assessing an aircraft’s compliance. However, the NSE is considered as a radial error so that on-board performance monitoring and alerting is provided in all directions (see Figure II-A-2-2). Figure II-A-2-1. Lateral navigation errors (95 per cent) Defined path Desired path Estimated position True position Path definition error (PDE) Flight technical error (FTE) Navigation system error (NSE) Total system error (TSE) Figura 2.3: Errores de navegaci´on en el perfil lateral. Fuente: [32] Part A. General Chapter 2. On-board performance monitoring and alerting II-A-2-3 Figure II-A-2-2. Along-track navigation errors (95 per cent) 2.3 ROLE OF ON-BOARD PERFORMANCE MONITORING AND ALERTING 2.3.1 On-board performance monitoring and alerting capabilities fulfil two needs, one on board the aircraft and one within the airspace design. The assurance of airborne system performance is implicit for RNAV operations. Based upon existing airworthiness criteria, RNAV systems are only required to demonstrate intended function and performance using explicit requirements that are broadly interpreted. The result is that while the nominal RNAV system performance can be very good, it is characterized by the variability of the system functionality and related flight performance. RNP systems provide a means to minimize variability and assure reliable, repeatable and predictable flight operations. 2.3.2 On-board performance monitoring and alerting allow the air crew to detect whether or not the RNP system satisfies the navigation performance required in the navigation specification. On-board performance monitoring and alerting relate to both lateral and longitudinal navigation performance. 2.3.3 On-board performance monitoring and alerting is concerned with the performance of the area navigation system. — “on-board” explicitly means that the performance monitoring and alerting is effected on board the aircraft and not elsewhere, e.g. using a ground-based route adherence monitor or ATS surveillance. The monitoring element of on-board performance monitoring and alerting relates to FTE and NSE. PDE is constrained through database integrity and functional requirements on the defined path, and is considered negligible. — “monitoring” refers to the monitoring of the aircraft’s performance as regards its ability to determine positioning error and/or to follow the desired path. — “alerting” relates to monitoring: if the aircraft’s navigation system does not perform well enough, this will be alerted to the air crew. 2.3.4 The monitoring and alerting requirements could be satisfied by: a) an airborne navigation system having an NSE monitoring and alerting capability (e.g. RAIM or FDE algorithm) plus a lateral navigation display indicator (e.g. CDI) enabling the crew to monitor the FTE. On the assumption that PDE is negligible, the requirement is satisfied because NSE and FTE are monitored leading to a TSE monitoring; or Note.— For these systems, the GNSS signal in space alert is set to one times the required accuracy consistent with Annex 10, Volume I, Table 3.7.2.4-1. RNP X WPT ‘A’ Defined path (along-track) Aircraft to be within X NM (along-track) of WPT ‘A’ when the waypoint sequences -x x Figura 2.4: Errores de navegaci´on en el perfil longitudinal. Fuente: [32] 2.3.2. Errores en el perfil longitudinal Las prestaciones en el perfil longitudinal refieren a la posici´on a lo largo de la ruta, lo que tiene en cuenta la posici´on a lo largo del tiempo (control 4-D). Dado que actualmente ninguna especificaci´on de navegaci´on contiene requisitos 4-D, el FTE no se considera en el perfil longitudinal. Respecto, al PDE, de nuevo se considera despreciable. Por tanto, el NSE es la ´unica contribuci´on al error longitudinal (ver Figura 2.4). 2.3.3. Otras fuentes de error Adem´as de estos errores definidos en las especificaciones de navegaci´on, el sistema de navegaci´on puede verse afectado por otras fuentes de error. Entre ellas, se considera el fallo total o parcial del sistema RNAV/RNP, el mal funcionamiento de alguna de las radioayudas sintonizadas o el error humano por parte de la tripulaci´on. Estos errores no se tienen en cuenta en la definici´on de las especificaciones de navegaci´on y 18 se compensan mediante la actuaci´on del sistema de vigilancia ATS, sintonizando nuevas radioayudas, o en caso de que no haya ninguna disponible, mediante navegaci´on inercial o dead-reckoning. 2.3.4. Monitorizaci´on y alerta de las prestaciones de navegaci´on a bordo de la aeronave La monitorizaci´on y alerta de las prestaciones de navegaci´on a bordo de la aeronave es un requisito de las especificaciones para sistemas RNP. Debe proporcionar la informaci´on suficiente para que la tripulaci´on sea capaz de establecer si el sistema RNP es capaz de cumplir las prestaciones exigidas por la especificaci´on de navegaci´on tanto en el plan lateral como longitudinal. Por tanto, si el sistema de navegaci´on no est´a funcionando de forma adecuada, bien porque la estimaci´on de la posici´on de la aeronave no es suficientemente fiable, bien porque el control de la aeronave -manual o autom´aticono es adecuado, la tripulaci´on debe recibir el aviso correspondiente. Los requisitos de monitorizaci´on y alerta se pueden cumplir mediante dos aproximaciones: Un sistema de visualizaci´on que indique el estado del NSE (algoritmos RAIM, ver Secci´on 4.2) junto con un indicador de la posici´on relativa de la aeronave respecto a la ruta prevista para el FTE. De este modo, considerando que el PDE es despreciable, se tiene una estimaci´on del TSE. Un sistema capaz de monitorizar en cabina el TSE sin especificar la contribuci´on de cada fuente de error. Debe tenerse en cuenta que, tanto en las especificaciones RNAV como en las RNP sin funciones RF o FRT, durante los giros la ruta no est´a completamente definida; por tanto, en estos tramos la zona de protecci´on de la ruta debe ser mayor. Adem´as, a diferencia de las especificaciones RNP, en las RNAV el TSE no est´a acotado. Cada especificaci´on de navegaci´on incluye requisitos respecto a la precisi´on requerida, la monitorizaci´on a bordo de las prestaciones logradas, el fallo de sistemas de la aeronave y el fallo de la se˜nal de los sistemas satelitales. El TSE debe ser menor que la precisi´on requerida durante el 95 % del tiempo de vuelo. Cuando no se pueda alcanzar este nivel de precisi´on o cuando la probabilidad de que el TSE exceda el doble de la precisi´on requerida sea mayor que 10−5, la tripulaci´on deber´a recibir una alerta del sistema de navegaci´on. 19 aproximaci´on RNAV, despu´es de un FA en una salida o en las aproximaciones frustradas con el objetivo de limitar la dispersi´on de las derrotas. Durante estos segmentos el rumbo de vuelo se ajusta para tener en cuenta el efecto del viento. Part III — Section 2, Chapter 5 III-2-5-3 23/11/06 15/3/07 No. 1 Course to a fix (CF) A CF is defined as a course that terminates at a fix/waypoint followed by a specific route segment. A CF was originally the only path terminator permitted to define the final segment of an approach and is currently used for this purpose by many RNAV systems. Normal use of the CF is after an FA or CA in a departure or missed approach where it is effective in constraining the track dispersion. The CA/CF combination can be effective in reducing environmental impact on initial departures. The use of CF is further constrained by a number of specific rules detailed in 5.3. Course from a fix to an altitude (FA) An FA is used to define a route segment that begins at a fix/waypoint and terminates at a point where the aircraft altitude is at, or above, a specified altitude. No position is specified for the altitude point. The FA track does not provide a predictable, repeatable flight path, due to the unknown termination point, but is a useful path terminator in missed approach procedures. Course from a fix to a manual termination (FM) An FM is used when a route segment is terminated for radar vectors. It provides similar functionality to the VM. The aircraft continues on the prescribed heading until intervention by the pilot. A CF Leg 080° A FA Leg 80° Unspecified position 8000 A Radar vectors FM Leg 80° 20/11/08 No. 2 Figura 3.6: Terminaciones de trayectoria: CF. Fuente: [29] Rumbo desde un punto de referencia hasta una altitud (FA) Los tramos definidos a partir de un rumbo desde un punto de referencia (Fix to an Altitude, FA, ver Figura 3.7) definen la trayectoria desde un punto inicial hasta que la aeronave alcanza o supera una determinada altitud de vuelo en una posici´on indeterminada. Por tanto, las trayectorias resultantes no son predecibles o repetibles ya que dependen del comportamiento de la aeronave. Suele utilizarse en los procedimientos de aproximaci´on frustrada. Durante estos segmentos el rumbo de vuelo se ajusta para tener en cuenta el efecto del viento. Part III — Section 2, Chapter 5 III-2-5-3 23/11/06 15/3/07 No. 1 Course to a fix (CF) A CF is defined as a course that terminates at a fix/waypoint followed by a specific route segment. A CF was originally the only path terminator permitted to define the final segment of an approach and is currently used for this purpose by many RNAV systems. Normal use of the CF is after an FA or CA in a departure or missed approach where it is effective in constraining the track dispersion. The CA/CF combination can be effective in reducing environmental impact on initial departures. The use of CF is further constrained by a number of specific rules detailed in 5.3. Course from a fix to an altitude (FA) An FA is used to define a route segment that begins at a fix/waypoint and terminates at a point where the aircraft altitude is at, or above, a specified altitude. No position is specified for the altitude point. The FA track does not provide a predictable, repeatable flight path, due to the unknown termination point, but is a useful path terminator in missed approach procedures. Course from a fix to a manual termination (FM) An FM is used when a route segment is terminated for radar vectors. It provides similar functionality to the VM. The aircraft continues on the prescribed heading until intervention by the pilot. A CF Leg 080° A FA Leg 80° Unspecified position 8000 A Radar vectors FM Leg 80° 20/11/08 No. 2 Figura 3.7: Terminaciones de trayectoria: FA. Fuente: [29] Rumbo desde un punto de referencia hasta una terminaci´on manual (FM) El tramo marcado con un rumbo desde un punto de referencia inicial hasta una terminaci´on manual (Fix to Manual termination, FM, ver Figura 3.8) determina un rumbo de vuelo prescrito hasta la intervenci´on del piloto, cuando recibe un nuevo vector radar. Durante estos segmentos el rumbo de vuelo se ajusta para tener en cuenta el efecto del viento. 26 Part III — Section 2, Chapter 5 III-2-5-3 23/11/06 15/3/07 No. 1 Course to a fix (CF) A CF is defined as a course that terminates at a fix/waypoint followed by a specific route segment. A CF was originally the only path terminator permitted to define the final segment of an approach and is currently used for this purpose by many RNAV systems. Normal use of the CF is after an FA or CA in a departure or missed approach where it is effective in constraining the track dispersion. The CA/CF combination can be effective in reducing environmental impact on initial departures. The use of CF is further constrained by a number of specific rules detailed in 5.3. Course from a fix to an altitude (FA) An FA is used to define a route segment that begins at a fix/waypoint and terminates at a point where the aircraft altitude is at, or above, a specified altitude. No position is specified for the altitude point. The FA track does not provide a predictable, repeatable flight path, due to the unknown termination point, but is a useful path terminator in missed approach procedures. Course from a fix to a manual termination (FM) An FM is used when a route segment is terminated for radar vectors. It provides similar functionality to the VM. The aircraft continues on the prescribed heading until intervention by the pilot. A CF Leg 080° A FA Leg 80° Unspecified position 8000 A Radar vectors FM Leg 80° 20/11/08 No. 2 Figura 3.8: Terminaciones de trayectoria: FM. Fuente: [29] Espera en hip´odromo (HM, HA, HF) Las terminaciones de espera en hip´odromo definen los circuitos de espera del inicio de la aproximaci´on al aeropuerto de destino alrededor de un punto inicial (ver Figura 3.9). Existen tres posibles condiciones de finalizaci´on del procedimiento: con terminaci´on manual (Holding/Racetrack to Manual termination, HM); con terminaci´on a una determinada altitud (Holding/Racetrack to an Altitude, HA); y con terminaci´on en el punto de inicio tras una vuelta completa (Holding/Racetrack to Fix, HF). III-2-5-4 Procedures — Aircraft Operations — Volume II 23/11/06 15/3/07 No. 1 Holding/Racetrack to a manual termination (HM) An HM is used to define a holding pattern path that is manually terminated by the flight crew. Constant radius arc to a fix (RF) The RF segment is a circular path about a defined turn centre that terminates at a waypoint. The beginning of the arc segment is defined by the terminating waypoint of the previous segment. The waypoint at the end of the arc segment, the turn direction of the segment and the turn centre are provided by the navigation database. The radius is computed by the RNAV system as the distance from the turn centre to the termination waypoint. A single arc may be defined for any turn between 2q and 300q. RF functionality is generally only available in systems designed to meet RNP-RNAV requirements such as those laid down in EUROCAE ED76()/RTCA DO 236(). A 340° Previous segment B A C RF Leg Arc centre Next segment Previous segment Figura 3.9: Terminaciones de trayectoria: HM. Fuente: [29] Arco de radio constante hasta un punto de referencia (RF) El tramo definido como un arco de radio constante hasta un punto de referencia (Radius to Fix, RF, ver Figura 3.10) determinan una trayectoria circular alrededor del centro de giro hasta alcanzar el punto de terminaci´on. La base de datos de navegaci´on contiene el centro de giro, la direcci´on y el punto de terminaci´on. Con estos datos, el FMS calcula el radio de giro como la distancia desde el centro de giro hasta el punto de terminaci´on para efectuar la maniobra partiendo del punto de terminaci´on anterior. Es importante que este c´odigo de terminaci´on solamente est´a disponible para los sistemas RNP y no para aquellos RNAV. 27 III-2-5-4 Procedures — Aircraft Operations — Volume II 23/11/06 15/3/07 No. 1 Holding/Racetrack to a manual termination (HM) An HM is used to define a holding pattern path that is manually terminated by the flight crew. Constant radius arc to a fix (RF) The RF segment is a circular path about a defined turn centre that terminates at a waypoint. The beginning of the arc segment is defined by the terminating waypoint of the previous segment. The waypoint at the end of the arc segment, the turn direction of the segment and the turn centre are provided by the navigation database. The radius is computed by the RNAV system as the distance from the turn centre to the termination waypoint. A single arc may be defined for any turn between 2q and 300q. RF functionality is generally only available in systems designed to meet RNP-RNAV requirements such as those laid down in EUROCAE ED76()/RTCA DO 236(). A 340° Previous segment B A C RF Leg Arc centre Next segment Previous segment Figura 3.10: Terminaciones de trayectoria: RF. Fuente: [29] Rumbo de aeronave hasta una altitud determinada (VA) El tramo definido mediante un rumbo hasta una altitud de destino (Heading to an Altitude, VA, ver Figura 3.11) determina un rumbo de vuelo hasta alcanzar la altitud objetivo en una posici´on indeterminada. Suele utilizarse en salidas paralelas a partir del rumbo inicial de la aeronave. Part III — Section 2, Chapter 5 III-2-5-5 23/11/06 15/3/07 No. 1 Heading to an altitude (VA) A VA is often used on departures where a heading rather than a track has been specified for climb-out. The segment terminates at a specified altitude without a terminating position. It is only used in RNAV design on parallel departures where initial heading legs are required. Heading to an intercept (VI) A VI segment is coded wherever a heading is assigned to an aircraft until it intercepts the next leg segment. The aircraft continues on the prescribed heading until the next leg is intercepted. Heading to a manual termination (VM) A VM segment may be coded wherever radar vectoring is provided at the end of a procedure. It provides similar functionality to the FM. The aircraft continues on the prescribed heading until intervention by the pilot. 090° VA Leg Unspecified position 8000 090° VI Leg 070° Next leg 110° VM Leg Radar vectors Figura 3.11: Terminaciones de trayectoria: VA. Fuente: [29] Rumbo de aeronave hasta una interceptaci´on (VI) El tramo definido mediante un rumbo hasta la interceptaci´on de un nuevo segmento (Heading to an Intercept, VI, ver Figura 3.12) determina el rumbo de interceptaci´on que debe seguir la aeronave hasta alcanzar el siguiente tramo de vuelo. 28 Part III — Section 2, Chapter 5 III-2-5-5 23/11/06 15/3/07 No. 1 Heading to an altitude (VA) A VA is often used on departures where a heading rather than a track has been specified for climb-out. The segment terminates at a specified altitude without a terminating position. It is only used in RNAV design on parallel departures where initial heading legs are required. Heading to an intercept (VI) A VI segment is coded wherever a heading is assigned to an aircraft until it intercepts the next leg segment. The aircraft continues on the prescribed heading until the next leg is intercepted. Heading to a manual termination (VM) A VM segment may be coded wherever radar vectoring is provided at the end of a procedure. It provides similar functionality to the FM. The aircraft continues on the prescribed heading until intervention by the pilot. 090° VA Leg Unspecified position 8000 090° VI Leg 070° Next leg 110° VM Leg Radar vectors Figura 3.12: Terminaciones de trayectoria: VI. Fuente: [29] Rumbo de aeronave hasta una terminaci´on manual (VM) El segmento definido mediante un rumbo hasta que se proporcione un nuevo vector radar al final de un procedimiento (Heading to Manual termination, VM, ver Figura 3.13) proporciona una funcionalidad similar al FM. La aeronave mantiene un rumbo de vuelo hasta que se produce la intervenci´on del piloto. Part III — Section 2, Chapter 5 III-2-5-5 23/11/06 15/3/07 No. 1 Heading to an altitude (VA) A VA is often used on departures where a heading rather than a track has been specified for climb-out. The segment terminates at a specified altitude without a terminating position. It is only used in RNAV design on parallel departures where initial heading legs are required. Heading to an intercept (VI) A VI segment is coded wherever a heading is assigned to an aircraft until it intercepts the next leg segment. The aircraft continues on the prescribed heading until the next leg is intercepted. Heading to a manual termination (VM) A VM segment may be coded wherever radar vectoring is provided at the end of a procedure. It provides similar functionality to the FM. The aircraft continues on the prescribed heading until intervention by the pilot. 090° VA Leg Unspecified position 8000 090° VI Leg 070° Next leg 110° VM Leg Radar vectors Figura 3.13: Terminaciones de trayectoria: VM. Fuente: [29] 3.1.3. Reglas de codificaci´on de terminaci´on de trayectorias Una vez descritas las terminaciones de trayectoria utilizadas en ARINC 424 para codificar los procedimientos de vuelo, [29] introduce algunas reglas de dise˜no de conformidad con las reglas establecidas en ARINC 424-15 y ARINC 424-17 y que incluyen informaci´on sobre: El tipo de terminaciones que se posible utilizar seg´un la fase de vuelo. Las secuencias de terminaciones v´alidas y las m´as recomendadas. Los datos requeridos para definir cada tipo de terminaci´on. Aunque las reglas completas se pueden encontrar en dicho documento, es importante resaltar algunas referentes a la secuenciaci´on y a su definici´on: FA, CA y VA deber´ıan estar seguidos de DF o CF (se recomienda DF); 29 Tabla 3.2: Informaci´on requierida en la definici´on de path terminators. Fuente: [29] Part III — Section 2, Chapter 5 III-2-5-App-3 23/11/06 15/3/07 No. 1 Note 2. — Where an initial departure turn is constrained by a distance from the DER and a minimum altitude, the application of an altitude constraint at the turning waypoint will not ensure that both constraints are met. A better method is to code the first leg as a CA and the second as a CF with the second leg course arranged to ensure that the earliest turn to intercept occurs at or after the required turning point. 5. Table III-2-5-App-3 defines the data required to support each path terminator: Table III-2-5-App-3. Path terminators (Required data) Path terminator Waypoint identifier Flyover Turn direction Recommended Navaid Distance from Navaid Bearing from Navaid Magnetic course Path length Altitude restriction 1 Altitude restriction 2 Speed limit Vertical angle Arc centre CA O 9 6 O CF 9 1 O 9 9 9 9 O O O O DF 9 1 O O O O O O O FA 9 O 9 9 9 9 6 O FM 9 O 9 9 9 9 O O HA 9 O O O O 9 9 6 O HF 9 O O O O 9 9 O O HM 9 O O O O 9 9 O O IF 9 O O O O O O RF 9 O 9 O 2 3 5 O O O O 9 TF 9 O O O O O O O O O O O VA O 4 6 O VI O O O 4 O O O VM O O 4 O O 9 — Required O — Optional 1 — Required for CF/DF and DF/DF combinations only. 2 — Inbound tangential track 3 — Outbound tangential track 4 — Heading not course 5 — Along track distance 6 — Altitude at or above Shaded spaces represent data that are not applicable to that path terminator. ___________________ TF con fly-over solamente puede estar seguido de TF o CF; si un procedimiento requiere un tramo DF despu´es de una transici´on fly-over, el tramo anterior se codificar´a como CF o DF; DF no puede seguir a un punto de terminaci´on con transici´on fly-by; el punto de recorrido al comienzo y al final de un tramo RF no se codifica como fly-over. Adem´as, la Tabla 3.2 recoge la informaci´on que se debe definir y aportar al utilizar cada tipo de terminaci´on de trayectoria. 30 3.2. Subsistema de navegaci´on El FMS combina la informaci´on de las distintas fuentes disponibles a bordo de la aeronave para proporcionar la mejor estimaci´on del estado completo del veh´ıculo. Cada aeronave puede disponer de un conjunto distinto de fuentes de navegaci´on, pero en general, los sensores m´as habituales son tubos de pitot, aceler´ometros, gir´oscopos y receptores para navegaci´on por sat´elite, VOR y DME. Para mejorar la precisi´on del sistema de navegaci´on se suele utilizar una combinaci´on ´optima de las se˜nales disponibles. Estas se˜nales son procesadas y filtradas mediante filtros de Kalman o de media m´ovil para lograr una mejor estimaci´on (ver Cap´ıtulo 5). De este modo, la precisi´on lograda depende del tipo de sensor utilizado, que como se ha mencionado en el Cap´ıtulo 2, debe satisfacer los requisitos impuestos por la especificaci´on de navegaci´on de la aplicaci´on PBN. Finalmente, los c´alculos realizados por el FMS se realizan a partir de los datos m´as precisos que, ordenados de mayor a menor [6], son: Navegaci´on inercial y GNSS Navegaci´on inercial y DME/DME Navegaci´on inercial y VOR/DME Navegaci´on inercial Adem´as, el FMS realiza una serie de an´alisis de la informaci´on recibida de cada sensor para garantizar la integridad de los datos que se van a utilizar. Para los datos recibidos por sat´elite, cuando el receptor tiene cinco sat´elites en l´ınea de visi´on, los sistemas RAIM son capaces de detectar el fallo de alguno de ellos; adem´as, con m´as de cinco sat´elites tambi´en puede detectar cu´al de ellos est´a fallando para dejar de utilizarlo [4]. Respecto a las se˜nales proporcionadas por estaciones en tierra (VOR y DME), el FMC comprueba que los datos obtenidos sean razonables [32]. As´ı, cuando no se reciba se˜nal GNSS o ´esta no cumpla las pruebas de integridad, el sistema de navegaci´on tratar´a de estimar la posici´on primero mediante un conjunto de estaciones DME, y si no fuera posible, mediante la combinaci´on de VOR y DME. En caso de que en la zona sobrevolada no hubiera ninguna radioayuda terrestre o los datos suministrados no fueran fiables, el sistema de navegaci´on se basar´ıa solamente en la navegaci´on inercial para estimar la posici´on del veh´ıculo. 31 3.3. Subsistemas de guiado y control Los subsistemas de guiado y control del veh´ıculo utilizan la informaci´on proporcionada por el m´odulo de navegaci´on y el plan de vuelo definido para dirigir la aeronave a lo largo de la ruta prevista, tanto en el plano lateral como vertical. El FMS debe ser capaz de seguir trayectorias con fiabilidad, repetibilidad y predictibilidad. El m´odulo de guiado compara la posici´on estimada con el perfil lateral de referencia y genera los comandos necesarios para cancelar los errores de seguimiento. Estos comandos se utilizan directamente en el sistema de control autom´atico para calcular las acciones de control sobre elevadores, alerones, tim´on de cola y planta propulsora, o bien se muestran al piloto mediante el Flight Director para que realice el control manual. En aquellas especificaciones de navegaci´on revisadas en el Cap´ıtulo 2 en las que se incluye el perfil vertical, el m´odulo de guiado tambi´en debe generar comandos para que el ´angulo de la trayectoria vertical o la altitud seguida se ajusten a las restricciones del plan de vuelo. Adem´as, algunos FMS tienen la capacidad de gestionar el perfil vertical mediante criterios de rendimiento, utilizando modelos aerodin´amicos, propulsivos y atmosf´ericos para calcular altitudes y velocidades ´optimas en cuanto a consumo de combustible o tiempo de vuelo. 3.4. Funciones espec´ıficas requeridas por aplicaciones PBN Las aplicaciones PBN requieren la capacidad de volar rutas manteniendo la fiabilidad, repetibilidad y predictibilidad de las trayectorias para mejorar la capacidad y eficiencia del espacio a´ereo. Estas caracter´ısticas imponen unos requisitos adicionales para los sistemas de gesti´on de vuelo, que deben incorporar funciones espec´ıficas para realizar determinadas operaciones. Estas funciones incluyen realizar transiciones fly-by, volar trayectorias curvas de radio definido, ejecutar rutas en paralelo y definir circuitos de espera en los aeropuertos de destino. 3.4.1. Transiciones fly-by Las transiciones fly-by son maniobras en las que se anticipa el giro antes de alcanzar un punto de ruta para interceptar el siguiente segmento rectil´ıneo mediante una trayectoria suavizada. De este modo, se evita sobrepasar la ruta definida, reduciendo el error lateral y el tiempo de vuelo requerido. La distancia de anticipaci´on a la que comienza la maniobra debe calcularla en FMS en funci´on de la velocidad de vuelo, 32 Attachment A. RNAV and RNP Systems I-Att A-7 Figure I-Att A-5. Fixed radius transition 5.2 Fly-by turns For fly-by turns, RNAV and RNP systems use information on aircraft speed, bank angle, wind, and track angle change, to calculate a flight path turn that smoothly transitions from one path segment to the next. However, because the parameters affecting the turn radius can vary from one aircraft to another, as well as due to changing conditions in speed and wind, the turn initiation point and turn area can vary (see Figure I-Att A-6). 5.3 Holding pattern The RNAV system facilitates the holding pattern specification by allowing the definition of the inbound course to the holding waypoint, turn direction and leg time or distance on the straight segments, as well as the ability to plan the exit from the hold. End of inbound Start of transition Lead distance Y Transition waypoint Track change 0 Start of outbound End of transition Radius R Turn centre Abeam distance X Figura 3.14: Transiciones de radio definido. Fuente: [32] la maniobrabilidad de la aeronave, las condiciones de viento y el cambio del ´angulo de derrota. Por tanto, es una distancia variable, lo que supone que la trayectoria no est´e completamente definida durante los tramos de transici´on. 3.4.2. Trayectorias curvas de radio definido Las trayectorias curvas pueden ser de dos tipos, seg´un se definan para la fase de vuelo en ruta o durante las operaciones de aproximaci´on y en ´area terminal. Durante la fase de vuelo en ruta se utilizan en las transiciones entre dos segmentos rectil´ıneos y se les conoce como giros o transiciones de radio definido (Fixed Radius Transitions, FRT, ver Figura 3.14). Estos giros se utilizan en algunas especificaciones de navegaci´on para sustituir a las maniobras fly-by ya que, al no ser dependientes de las condiciones de vuelo o la maniobrabilidad de la aeronave, permiten definir de forma precisa la trayectoria seguida. Esto permite reducir las distancias m´ınimas de separaci´on entre aeronaves y definir rutas paralelas, lo que en conjunto supone un aumento de la capacidad del espacio a´ereo. Las maniobras FRT se definen en [32] con radios de 22,5 NM para rutas por encima de FL 195 y de 15 NM por debajo. Respecto a las trayectorias curvas durante las fases de aproximaci´on y en ´area terminal, corresponden a los tramos RF ya definidos en Subsecci´on 6.3.5 a partir del radio, la longitud y el punto de referencia final de la maniobra. 33 Performance-based Navigation (PBN) Manual I-Att A-8 Volume I. Concept and Implementation Guidance 5.4 Offset flight path RNAV and RNP systems may provide the capability for the flight crew to specify a lateral offset from a defined route. Generally, lateral offsets can be specified in increments of 1 NM up to 20 NM. When a lateral offset is activated in the RNAV or RNP system, the aircraft will leave the defined route and typically intercept the offset at an angle of 45 degrees or less. When the offset is cancelled, the aircraft returns to the defined route in a similar manner. Such offsets can be used both strategically, i.e. fixed offset for the length of the route, or tactically, i.e. temporarily. Most RNAV and RNP systems automatically cancel offsets in the terminal area or at the beginning of an approach procedure, at an RNAV hold, or during course changes of 90 degrees or greater. The amount of variability in these types of RNAV operations should be considered as operational implementation proceeds (see Figure I-Att A-7). Figure I-Att A-6. Fly-by turn Figure I-Att A-7. Offset flight path ______________________ FRNCA ERWIN WLLMS CASDY Figura 3.15: Rutas paralelas. Fuente: [32] 3.4.3. Rutas paralelas Algunas de las especificaciones de navegaci´on dise˜nadas para la fase de vuelo en ruta incluyen de manera opcional o como requisito espec´ıfico la posibilidad de volar tramos en paralelo a la ruta prevista, como se muestra en la Figura 3.15. La separaci´on lateral se especificar´ıa por control de tr´afico en incrementos de 1 NM hasta un m´aximo de 20 NM como soluci´on t´actica (temporal) o estrat´egica (permanente) a una determinada situaci´on de tr´afico a´ereo. En [32] se re recomienda interceptar cada nueva orden de separaci´on con ´angulos de 45ºe indica que la separaci´on se debe cancelar antes del ´area terminal o, al comenzar un procedimiento de aproximaci´on, en el waypoint de espera. 3.4.4. Circuitos de espera Como se ha mencionado, los Path Terminators HA, HF y HM permiten definir circuitos de espera de precisi´on para apliaciones PBN alrededor de los aeropuertos. El FMS facilita la operaci´on en este tipo de maniobras definiendo la trayectoria de entrada hacia el waypoint de espera, la direcci´on de giro del circuito y el tipo de tramos rectil´ıneos (basados en tiempo de vuelo o distancia), as´ı como la maniobra de salida del circuito. 34 Cap´ıtulo 4 Sensores para navegaci´on y modelos de error El sistema de navegaci´on es el encargado de determinar el estado de la aeronave de forma precisa, garantizando la integridad de la informaci´on. Esto incluye una estimaci´on de la posici´on, velocidad y actitud del veh´ıculo. Para ello existen distintas fuentes de medida que el FMS o computador de a bordo se encarga de procesar y fusionar, de modo que la informaci´on proporcionada al piloto o al sistema de control autom´atico sea veraz y fiable. Los sistemas de navegaci´on pueden dividirse entre aut´onomos y no aut´onomos. Los sistemas de navegaci´on aut´onomos son aquellos que no necesitan ning´un elemento ni se˜nal externo a la aeronave para determinar la posici´on. Por su parte, los sistemas de navegaci´on no aut´onomos dependen de estaciones o balizas externas utilizadas como referencia, que proporcionan distinta informaci´on con la cual se puede determinar la posici´on. Entre los primeros se encuentra la navegaci´on inercial y la navegaci´on a estima o dead reckoning. Entre los segundos, la navegaci´on por sat´elite, elemento central de los nuevos sistemas de navegaci´on, as´ı como del concepto de Navegaci´on Basada en Prestaciones; y la navegaci´on basada en radioayudas terrestres, incluyendo la navegaci´on VOR/DME y DME/DME. Normalmente, los FMS combinan la informaci´on de distintas fuentes para monitorizar el funcionamiento de los sensores de navegaci´on y corregir las fuentes de error de cada uno de ellos. Una vez estimada la posici´on, esta se representa un modelo terrestre cuya precisi´on respecto al modelo real resulta fundamental para garantizar la seguridad del vuelo. El objetivo de este cap´ıtulo es dise˜nar un modelo de error de los distintos sensores utilizados en navegaci´on a´erea para simular su funcionamiento a partir de la informaci´on proporcionada por el simulador de vuelo X-Plane. Este programa modela la 35 del GPS diferencial (DGPS), capaz de mejorar la precisi´on hasta el orden de cent´ımetros. Respecto a los receptores, estos no utilizan relojes at´omicos debido a su coste, por lo que su contribuci´on al error de estimaci´on es mayor. [4] presenta una estimaci´on de la contribuci´on de cada fuente de error, siendo el retraso debido a la ionosfera la componente predominante. No obstante, la precisi´on final del receptor depende del fabricante, que la publica en la hoja de especificaciones del producto. Adem´as, el error estimado de posici´on (Estimated Position Error, EPE) del GNSS depende de la geometr´ıa de los sat´elites visibles en cada instante. El par´ametro Dilution of Precision (DOP) es un factor que multiplica a la incertidumbre asociada al UERE, estimado de forma continua en el receptor y que sirve como indicativo de la fortaleza de la geometr´ıa: cuando los sat´elites est´an separados entre s´ı y cercanos a la l´ınea del horizonte, DOP toma valores cercanos a 1, mientras que si est´an agrupados o sobre la vertical del receptor, el factor empeora la precisi´on de la posici´on tomando valores cercanos a 2 [54]: EPE (1σ) = DOP ·UERE (4.4) Los receptores GNSS monitorizan distintas componentes del DOP, como el Horizontal Dilution of Precision (HDOP), el Vertical Dilution of Precision (VDOP) o el Position Dilution of Precision (PDOP)-, indicativos de la incertidumbre de la posici´on en el plano horizontal, vertical y en las 3 dimensiones, respectivamente. Estos factores var´ıan seg´un la posici´on y la hora del d´ıa de acuerdo con las ´orbitas de la constelaci´on de sat´elites. Por ello, existen diversas aplicaciones capaces de predecir su valor en el tiempo para determinar cu´ando se dan las mejores condiciones de funcionamiento. 4.2.2. Simulaci´on de un modelo GNSS para X-Plane Dado que el software X-Plane no proporciona medidas de los pseudo-rangos y la simulaci´on de una constelaci´on de sat´elites GNSS se aleja de los objetivos de este trabajo (en [2] se aborda una aproximaci´on), el dise˜no del modelo de navegaci´on GNSS se ha realizado degradando las medidas reales obtenidas del simulador de vuelo de acuerdo con las propiedades ofrecidas por un receptor t´ıpico utilizado en aviaci´on. En concreto, el modelo se ha desarrollado seg´un las caracter´ısticas proporcionadas por el sistema Garmin GNS 430 [23], cuyas prestaciones se recogen en la Tabla 4.2. 42 Tabla 4.2: Prestaciones Garmin GNS 430. Fuente: [23] Par´ametro Valor Tiempo de adquisici´on 45 s en fr´ıo, 12 s en caliente Frecuencia de actualizaci´on 1 Hz Precisi´on en posici´on 15 m RMS Precisi´on en posici´on con sistema de aumentaci´on 1-5 m RMS Precisi´on en velocidad 0,1 kt RMS Entradas al modelo Las entradas al modelo son las siguientes lecturas recibidas del simulador: Latitud real Longitud real Altitud real Modelo de error Para dise˜nar el modelo de error del GNSS se parte de los datos de precisi´on de un receptor tipo recogidos en la Tabla 4.2. Respecto al plano horizontal, se considera que si la varianza del error es la misma en cada direcci´on del plano -lo que no es completamente cierto-, el error horizontal del sistema GNSS se ajusta a una distribuci´on de Weibull caracterizada por el factor de forma βy el factor de escala η. [52] determina el factor de forma en β= 2. En cuanto al factor de escala, se dise˜na para que la precisi´on horizontal tenga un RMS conforme a lo especificado en Tabla 4.2. No obstante, como el modelo de error se va a aplicar sobre la componente de latitud y de longitud de forma independiente, debe tenerse en cuenta que la estad´ıstica del error no es la misma si se aplica sobre el plano que si se hace sobre cada direcci´on por separado. [52] presenta una tabla de conversi´on en la que establece que la probabilidad de que el error de posici´on horizontal sea menor que 15 m el 63 % del tiempo (RMS horizontal) es equivalente a que la probabilidad de que el error en componentes Norte-Este sea menor que 0,71 ×15 m = 10,65 m durante el 68 % del tiempo (RMS en componentes N-E). As´ı, el factor de escala necesario para ajustar esta distribuci´on es λ= 9. La media y la varianza resultantes con esta distribuci´on son 7,98 m y 17,38 m2, respectivamente. La Figura 4.2 muestra el histograma obtenido con 3500 muestras aleatorias y su funci´on de distribuci´on. 43 En cuanto al plano vertical, la precisi´on obtenida del GNSS siempre es peor que en el plano horizontal. [52] determina que la distribuci´on del error se ajusta a una gaussiana, cuya media depende del modelo de receptor. Adem´as, suele considerarse que el error vertical es 1,5 el del plano horizontal ([39], [5]). As´ı, el modelo de error dise˜nado para la medida de altitud del GNSS se ajusta a una distribuci´on normal de media µ= 0 y desviaci´on t´ıpica σ= 1,5·√17,38 = 6,25 m. Adem´as del modelo GNSS, se ha implementado el modelo del mismo receptor de navegaci´on por sat´elite con sistema de aumentaci´on. Como se recoge en la Tabla 4.2, el Garmin GNS 430 incluye una correcci´on diferencial (Differential Global Positioning System, DGPS) que permite mejorar la precisi´on del sistema hasta lograr un RMS de entre 1 y 5 m. Para modelarlo se ha seguido la misma estructura del modelo GNSS pero adaptando los par´ametros de las distribuciones de Weibull y Gauss. As´ı, el error horizontal introducido en las medidas de latitud y longitud cuando se dispone de una correcci´on diferencial se ha implementado como un error aleatorio que se ajusta a una distribuci´on de Weibull de par´ametros β= 2 y λ= 0,71. En este caso, la media y la varianza de la distribuci´on son 0,63my0,11 m2, respectivamente. La Figura 4.3 muestra el histograma obtenido con 3500 muestras aleatorias y su funci´on de distribuci´on. Respecto a la componente de error en el plano vertical, teniendo en cuenta las mismas consideraciones que en el modelo GNSS, se introduce un error gaussiano de media µ= 0 y desviaci´on t´ıpica σ= 1,5·√0,11 = 0,50 m. Una vez tenidas en cuenta estas consideraciones, el modelo de generaci´on de ruido tanto para el sensor GNSS como para el DGPS se obtiene a trav´es del siguiente proceso, ejecutado en Matlab a la frecuencia de muestreo del receptor (1 Hz): 1. Obtener lecturas de latitud, longitud, altitud en el simulador. 2. Realizar un cambio de coordenadas desde el sistema de referencia geod´etico (LLA) al sistema de referencia fijo centrado en la Tierra (ECEF) para representar las coordenadas en unidades de longitud. Puede utilizarse la funci´on de Matlab lla2ecef. 3. En el plano horizontal, calcular las componentes de ruido como un valor aleatorio seg´un una distribuci´on de Weibull cuyos par´ametros se han definido previamente. Puede utilizarse la funci´on de Matlab wblrnd(scale,shape). Sumar las componentes de ruido a la medida ideal. 44 4. En el plano vertical, calcular la componente de ruido como un valor aleatorio de distribuci´on (0,6,25). Puede utilizarse la funci´on de Matlab normrnd(mean,sigma). Sumar la componente de ruido a la medida ideal. 5. Deshacer el cambio de coordenadas. Puede utilizarse la funci´on de Matlab ecef2lla. Salidas del modelo Las salidas del modelo son las siguientes variables obtenidas mediante el modelo de error descrito, actualizadas a la frecuencia de funcionamiento del sistema GNSS: Medida de latitud Medida de longitud Medida de altitud Adem´as, el GNSS proporciona dos medidas adicionales deducidas de los datos anteriores: Medida de velocidad respecto al suelo Medida del ´angulo de la trayectoria horizontal respecto al suelo La velocidad respecto al suelo y el ´angulo de la trayectoria horizontal se utilizan dos lecturas de posici´on consecutivas para calcular la distancia entre ellas; as´ı, conociendo el tiempo transcurrido entre las medidas y la distancia, se obtiene la velocidad, y mediante el vector entre los dos puntos, el ´angulo relativo. Para realizar estos c´alculos se ha utilizado la funci´on loxodrome, desarrollada mediante geometr´ıa esf´erica y descrita en el Ap´endice A de [22]. Debe tenerse en cuenta que las medidas obtenidas mediante estos c´alculos son muy ruidosas, por lo que resulta conveniente filtrarlas (ver Cap´ıtulo 5). 45 0 5 10 15 20 25 30 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Error de medida (m) Muestras acumuladas Muestras aleatorias Func. densidad (a) Histograma con 3600 muestras aleatorias y funci´on de densidad. 0 5 10 15 20 25 30 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Error de medida (m) P(X≤x) (b) Funci´on de distribuci´on acumulada. Figura 4.2: Distribuci´on de Weibull con par´ametros β= 2 y λ= 9 del modelo GNSS. 46 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 50 100 150 200 250 300 350 400 Error de medida (m) Muestras acumuladas Muestras aleatorias Func. densidad (a) Histograma con 3600 muestras aleatorias y funci´on de densidad. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Error de medida (m) P(X≤x) (b) Funci´on de distribuci´on acumulada. Figura 4.3: Distribuci´on de Weibull con par´ametros β= 2 y λ= 0,71 del modelo DGPS. 47 4.3. Navegaci´on basada en radioayudas Pese a que OACI y Eurocontrol contemplan la transici´on hacia sistema de navegaci´on por sat´elite como sistema de navegaci´on principal, la navegaci´on basada en radioayudas terrestres se mantendr´a como sistema de apoyo actuando como sistema back-up o de reserva. Entre las radioayudas disponibles, [32] solamente considera dos de ellas: el radiofaro omnidireccional VHF y el equipo de medida de distancia DME. 4.3.1. VHF Omnidirectional Range (VOR) El radiofaro omnidireccional VHF (VHF Omnidirectional Range, VOR) es una de las principales radioayudas para navegaci´on continental. Proporciona la marcaci´on relativa entre la aeronave y la baliza respecto al norte magn´etico, pero no la distancia a la fuente. Por tanto, no proporciona una posici´on concreta del veh´ıculo, para lo que ser´ıa necesario una segunda estaci´on VOR o DME, sino una l´ınea de posici´on sobre la que se encuentra, llamada radial del VOR. N´otese que la marcaci´on relativa es una indicaci´on sobre la orientaci´on desde o hacia la estaci´on de tierra, independiente de cu´al sea la actitud o heading de la aeronave. Su principio de funcionamiento se basa en la diferencia de fase entre dos se˜nales senoidales de 30 Hz transmitidas en la estaci´on VOR y capturadas en el receptor de la aeronave. Tomando una como referencia y teniendo en cuenta que ambas coinciden en fase cuando se est´a al norte magn´etico de la estaci´on, el ´angulo de marcaci´on puede determinarse a partir del desfase medido. Como ventaja, las se˜nales moduladas en la banda VHF est´an poco afectadas por interferencias o efectos atmosf´ericos. Sin embargo, su principal inconveniente radica en que transmisor y receptor deben estar en l´ınea de visi´on directa, por encima de la l´ınea del horizonte y libre de colinas u obst´aculos para que la se˜nal sea fiable [19]. Esto limita su radio de alcance, que suele estar entorno a las 80 NM, aunque depende de la altitud de vuelo, el tipo de instalaci´on (convencional o Doppler) y su posici´on en el terreno. Adem´as de proporcionar la orientaci´on relativa respecto a la estaci´on, las radioayudas VOR pueden emplearse para realizar funciones de tracking e interceptar aerov´ıas o rutas a´ereas. El instrumento de vuelo a bordo dispone de un selector de rumbos que permite seleccionar un radial concreto e indicar en el llamado Course Deviator Indicator (CDI) si la aeronave se encuentra a la derecha o a la izquierda de dicho radial. Una vez interceptado, se puede controlar la derrota para volar a lo largo del radial, desde o hacia la estaci´on de tierra, pudiendo determinar cu´ando se ha pasado por encima de ella. No obstante, debe tenerse en cuenta que en el volumen de espacio 48 I-2-2-4 Procedures — Aircraft Operations — Volume I 23/11/06 Figure I-2-2-1. Fix tolerance area Figure I-2-2-2. ILS or “z” marker coverage Fix tolerance area Nominal fix 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 0 500 1 000 1 500 2 000 1.0 0.5 0 0.5 1.0 NM Fix tolerance 21 2 1 km Direction of flight ILS marker (minor axis) or “z” marker Note.— This figure is based on the use of modern aircraft antenna systems with a receiver sensitivity setting of 1 000 V up to 1 800 m (5 905 ft) above the facility. µ Height (ft) Height (m) Figura 4.4: ´ Area de tolerancia en la determinaci´on de posici´on basada en lecturas VOR. Fuente: [29] por encima de la estaci´on existe una zona de confusi´on, llamada cono de silencio, en el que la se˜nal recibida var´ıa r´apidamente. Esto es debido al patr´on de emisi´on de la antena y produce que la indicaci´on obtenida no sea fiable. Respecto a la precisi´on del sistema, los receptores VOR modernos son capaces de proporcionar marcaciones con una precisi´on menor a 1º[19]. En el dise˜no de procedimientos instrumentales, [29] establece que la determinaci´on de coordenadas basada en la intersecci´on de radiales VOR debe tener un ´area de tolerancia que crece con una divergencia de ±5,2º(2σ) o ±7,8º(3σ) conforme se aleja de la estaci´on (ver Figura 4.4. Este factor supone que los errores de estimaci´on de la posici´on de puntos de ruta basada en los radiales de una estaci´on VOR aumentan con la distancia. Por ello, en algunas especificaciones PBN, como RNAV 1 y RNAV 2, limitan el alcance m´aximo de los VOR utilizables a 40 NM para garantizar que se cumplen las especificaciones de navegaci´on [32]. 4.3.2. Distance Measuring Equipment (DME) El Distance Measuring Equipment (DME) es el equipo encargado de medir la distancia entre la radioayuda y la aeronave. Utilizada en conjunto con una estaci´on VOR u otra DME, permite establecer la posici´on de forma precisa. Las estaciones DME suelen situarse junto a estaciones VOR y se sintonizan a la misma frecuencia, ofreciendo navegaci´on VOR/DME, tambi´en llamada rho-theta. Por su parte, cuando se utilizan dos estaciones DME para determinar la posici´on se le llama navegaci´on 49 DME/DME o rho-rho, siendo un m´etodo m´as preciso que el VOR/DME [19]. En cuanto a su funcionamiento, trabaja por interrogaci´on. La aeronave transmite pulsos de radiofrecuencia que son recibidos por la antena DME de la estaci´on en tierra. Cuando el equipo embarcado recibe la respuesta, calcula la distancia a partir del tiempo transcurrido teniendo en cuenta la velocidad de propagaci´on. Como los transmisores DME tambi´en trabajan en la banda VHF, la distancia medida es la distancia en l´ınea de visi´on, llamada slant-range, y no la distancia sobre el suelo. Si esto no se tiene en cuenta, el error cometido aumenta con la altura y conforme se acerca a la radioayuda, llegando al extremo en que, estando en la vertical de la baliza, la lectura obtenida indicar´ıa la altitud en vez de la distancia a la fuente. Para corregirlo, basta conocer la altitud de vuelo hAy la elevaci´on del terreno en la posici´on de la baliza hDpara resolver el tri´angulo: D=qD2 g+ (hA−hD)2(4.5) Siendo Des la distancia en l´ınea de visi´on medida y Dgsu proyecci´on sobre el suelo. En cuanto a sus prestaciones, la precisi´on de una estaci´on DME es mayor que la de una VOR, aunque ambas trabajan en VHF y por tanto, sufren las mismas limitaciones en cuanto a alcance, l´ınea de visi´on libre de obst´aculos y cono de silencio sobre la instalaci´on. Respecto a tolerancia en la determinaci´on de posici´on, [29] establece una tolerancia longitudinal de ±0,25 NM m´as el 1,25 % de la distancia a la baliza. Por tanto, las prestaciones logradas mediante una estaci´on DME son un factor lineal con la distancia, lo que se ajusta a las especificaciones de navegaci´on PBN para rutas oce´anicas, continentales y operaciones en ´area terminal [32]. 4.3.3. Simulaci´on de un sistema para navegaci´on basada en radioayudas en X-Plane El software de vuelo X-Plane incorpora una base de datos de navegaci´on con la que simula las distintas radioayudas alrededor del mundo. Esta base de datos incluye Non-Directional Beacons (NDB), VOR, VOR/DME, Tactical Air Navigation Systems (TACAN) y las distintas componentes de un sistema de aterrizaje instrumental (Instrument Landing System, ILS): sendas de planeo (Glide slope, GS), antenas localizadoras (Localisers, LOC) y radiobalizas (marker beacons). Adem´as, cada aeronave incorpora dos pilas de radio con las que puede sintonizar al mismo tiempo dos de las radioayudas que tenga dentro de su radio de alcance, seleccionando su frecuencia correspondiente. 50 Puesto que ni los NDB, ni los VORTAC, ni los ILS forman parte del concepto de Navegaci´on Basado en Prestaciones (PBN), las ´unicas radioayudas modeladas en el sistema de navegaci´on son las VOR y DME. En la pr´actica, todas las estaciones VOR de X-Plane son de tipo VOR-DME, por lo que cada radioayuda proporciona informaci´on de marcaci´on y distancia, y puede determinar la posici´on mediante navegaci´on VOR/DME. Pese a ello, puesto que [32] prioriza la navegaci´on DME/DME a la VOR/DME, tambi´en se plantea la soluci´on al problema rho-rho. Por ´ultimo, [32] tambi´en establece que la navegaci´on VOR/VOR no es suficientemente precisa para ninguna especificaci´on de navegaci´on, por lo que no ha sido modelada. Entradas al modelo En primer lugar, el sistema de navegaci´on debe disponer de una base de datos de navegaci´on. Para ello, se ha utilizado la incorporada por el simulador X-Plane, disponible en su carpeta de instalaci´on a trav´es de la siguiente ruta: X-Plane 10/Resources/default data/earth nav.dat Se trata de un archivo de texto plano en el que cada l´ınea contiene los datos relativos a una radioayuda concreta, incluyendo por columnas la informaci´on descrita en la especificaci´on [56]. Utilizando este fichero, cada vez que se introduce una nueva frecuencia en el sistema de radionavegaci´on de la cabina de X-Plane, un script de Matlab se encarga de extraer la posici´on de la radioayuda (latitud, longitud y altitud) identificada por su c´odigo ICAO y su frecuencia de sintonizaci´on. Por otra parte, al sintonizar una radioayuda, el simulador devuelve la siguiente informaci´on (ver Ap´endice A): Frecuencia de sintonizaci´on introducida Tipo de radioayuda sintonizada (ver [56]) Marcaci´on respecto al norte magn´etico Distancia (slant-range) Puesto que la marcaci´on recibida est´a referenciada al norte magn´etico, para convertirla a marcaci´on respecto al norte verdadero hay que sumarle la declinaci´on magn´etica, que var´ıan seg´un la regi´on de la Tierra, pero que tambi´en puede obtenerse del simulador de vuelo. Adem´as, la lectura de marcaci´on recibida proporciona la direcci´on desde la aeronave hacia la radioayuda; sin embargo, para construir el modelo VOR/DME 51 modo, la ecuaci´on del segundo plano ser´a x·x2= cos(R2). Adem´as, existe un punto com´un a ambos planos que es combinaci´on lineal de x1yx2: x0=ax1+bx2(4.12) Mediante este punto, las ecuaciones de los planos pueden expresarse como: cos(R1) = x·x1= (ax1+bx2)·x1=a+b(x2·x1) cos(R2) = x·x2= (ax1+bx2)·x2=a(x1·x2) + b(4.13) Y teniendo en cuenta que x1·x2=x2·x1, a lo que se llama q, si la soluci´on existe, el punto resultante de la combinaci´on lineal vendr´a dado por: a=cos(R1)−cos(R2)q 1−q2 b=cos(R2)−cos(R1)q 1−q2 (4.14) Por tanto, debe cumplirse que q6= 1, es decir, que los puntos x1yx2sean distintos o no est´en en las ant´ıpodas. 4. La l´ınea obtenida de la intersecci´on de los dos planos ser´a perpendicular a ambos, pasando por x0. Para que cumpla la primera condici´on, su direcci´on se obtendr´a mediante el producto vectorial: n=x1×x2(4.15) 5. Adem´as, la soluci´on buscada tendr´a una forma s=x0+nt y debe estar contenida en la superficie terrestre, es decir, tener una longitud normalizada igual a 1. Por tanto, debe cumplirse que: 1=(x0+nt)·(x0+nt) = x0·x0+ 2t x0·n+t2n·n(4.16) Teniendo en cuenta que x0ynson perpendiculares, las dos soluciones al problema se obtienen con: t=±r1−x0·x0 n·n(4.17) As´ı, los puntos intersecci´on de las tres esferas son: s1=x0+nt s2=x0−nt (4.18) 58 6. Deshacer el cambio de coordenadas desde el sistema de referencia geoc´entrico al geod´etico (latitud, longitud) para ambas soluciones: L= tan−1z x2+y2 l= tan−1y x(4.19) Siendo x, y, z las componentes de cada soluci´on si. 7. Determinar cu´al de las dos soluciones es v´alida por proximidad a la soluci´on anterior. Soluci´on mediante m´ınimos cuadrados Este m´etodo, planteado en [11] para la soluci´on de las ecuaciones de navegaci´on por sat´elite, puede adaptarse para resolver el problema de navegaci´on rho-rho mediante estaciones DME. Adem´as, puede aplicarse tanto en problemas determinados como sobredeterminados, es decir, con dos o m´as medidas de distancia, logrando mayor flexibilidad que en el resto de soluciones propuestas. Se trata de un m´etodo iterativo en el que la precisi´on lograda depende, por un lado, de la geometr´ıa relativa de las balizas, y por otro, del n´umero de iteraciones m´aximas permitidas para hallar una soluci´on. Para plantear la soluci´on mediante m´ınimos cuadrados, se parte de la posici´on de las radioayudas en tierra, cuyas coordenadas son conocidas, y de una estimaci´on inicial de la posici´on del veh´ıculo (normalmente la ´ultima posici´on conocida). Tomando una de ellas como referencia, debe realizarse un cambio de coordenadas desde el sistema de referencia geod´etico (latitud, longitud, altitud) al llamado sistema de referencia de navegaci´on, o East-North-Up (ENU). Para ello, pueden emplearse las funciones de Matlab lla2ecef yecef2enu y realizar la siguiente transformaci´on: LLA →ECEF →ENU Con esta transformaci´on, las coordenadas de todos los elementos del problema se dan relativas a la radioayuda elegida como referencia. Por otro lado, debe tenerse en cuenta que el problema a resolver es un problema en el plano 2-D; sin embargo, la medida de distancia obtenida de la estaci´on DME es la distancia absoluta o slantrange, por lo que previamente debe resolverse el tri´angulo formado por la radioayuda situada a la elevaci´on del terreno, la aeronave volando a una determinada altitud y su proyecci´on sobre el terreno, para calcular la distancia horizontal entre la baliza y la aeronave. 59 Una vez referenciados todos los elementos del problema en el marco ENU, el proceso iterativo para resolver la navegaci´on rho-rho por m´ınimos cuadrados consta de los siguientes pasos, que se repiten por cada medida recibida: 1. Inicializaci´on: realizar una estimaci´on inicial de la posici´on de la aeronave. Normalmente se toma la ´ultima soluci´on obtenida en la iteraci´on anterior, ~x0= (x, y). 2. Previsi´on de la distancia a las radioayudas: conocida la posici´on de cada una de las nradioayudas sintonizadas, (xi, yi), con i= 1, . . . , n, obtener una previsi´on de las medidas que se recibir´ıan ρisi la posici´on estimada inicialmente ~x0fuera correcta: ρ2 i= (x−xi)2+ (y−yi)2(4.20) 3. C´alculo del error de medida: teniendo en cuenta las medidas reales recibidas de cada baliza, ˆρi, calcular el error cometido en la previsi´on de las medidas: δρi= ˆρi−ρi(4.21) 4. Formulaci´on del problema de m´ınimos cuadrados: teniendo en cuenta el error cometido en cada una de las previsiones de medida, calcular el error cometido en la estimaci´on inicial de la posici´on ~x0. Para ello, se plantea el siguiente problema de m´ınimos cuadrados: δ~ρ =Gδ~x (4.22) Donde δ~ρ es un vector columna de tama˜no n,δ~x = [δx, δy]Tson los errores en la estimaci´on de la posici´on que se pretenden obtener y Ges una matriz calculada como: G=          x−x1 ρ1 y−y1 ρ1 x−x2 ρ2 y−y2 ρ2 . . .. . . x−xn ρn y−yn ρn          (4.23) Si el problema es sobredeterminado, la matrix Gno es cuadrada y la soluci´on al problema se obtiene como: δ~x =GTG−1GTδ~ρ (4.24) 60 5. Actualizaci´on de la estimaci´on de posici´on inicial: la nueva estimaci´on de la posici´on ~x se obtiene a partir de la estimaci´on anterior ~x0y del error de estimaci´on δ~x calculado por m´ınimos cuadrados: ~x =~x0+δ~x (4.25) 6. Comprobar convergencia de la soluci´on: si el error en la estimaci´on de la posici´on δ~x es menor que el l´ımite de tolerancia tol establecido por dise˜no, pδx2+δy2< tol (4.26) Entonces ~x es la soluci´on al problema de navegaci´on, terminando el bucle de iteraciones. Si no se cumple esta condici´on y no se ha superado el l´ımite m´aximo de iteraciones, se repite el proceso tomando: ~x0=~x (4.27) Una vez se cumple la condici´on de convergencia de la soluci´on, la posici´on obtenida de la aeronave est´a expresada en el sistema ENU con respecto a la baliza de referencia. Por ello, deben emplearse las funciones de Matlab enu2ecef yecef2lla para expresar las coordenadas de la aeronave en formato latitud-longitud-altitud. 4.4. Navegaci´on aut´onoma La navegaci´on aut´onoma es aquella en la que todos los elementos utilizados para determinar la posici´on se encuentran a bordo del veh´ıculo, sin ning´un apoyo de se˜nales externas. Requiere de una posici´on inicial conocida para estimar las siguientes por integraci´on de las variables en el tiempo. Sin embargo, esta integraci´on supone que los errores cometidos son acumulativos ya que se integran en el tiempo. Por este motivo, la navegaci´on aut´onoma debe usarse en combinaci´on con otras formas de determinar la posici´on para cotejar los resultados y corregir las desviaciones en el tiempo. Entre los m´etodos de navegaci´on aut´onoma, el m´as extendido es la navegaci´on inercial, que suele utilizarse como back-up de la navegaci´on por sat´elite. 4.4.1. Navegaci´on inercial Mediante el sistema de navegaci´on inercial (Inertial Navigation System, INS) es posible obtener la posici´on, velocidad y actitud de la aeronave por integraci´on de las fuerzas espec´ıficas y velocidades angulares obtenidos de un conjunto de aceler´ometros 61 y gir´oscopos embarcados en el veh´ıculo. Puesto que las ecuaciones de navegaci´on y las fuentes de fallo de la navegaci´on inercial ya han sido estudiadas dentro del grupo de trabajo en [21], tan solo se exponen aqu´ı a modo de resumen: ˙ L=vN R0+h ˙ l=vE (R0+h) cos L ˙ h=−vD ˙vN=fN+vNvD−v2 Etan L R0+h ˙vE=fE+vE R0+h(vD+vNtan L) ˙vD=fD−v2 N+v2 E R0+h+g (4.28) Donde fN, fE, fDson las fuerzas espec´ıficas medidas por los aceler´ometros y rotadas desde el sistema de referencia cuerpo al sistema de referencia de navegaci´on NED (North-East-Down); vN, vE, vDson las velocidades del veh´ıculo expresadas en el sistema de referencia de navegaci´on; L, l, h la latitud, longitud y altitud; R0el radio de la Tierra y gla aceleraci´on de la gravedad. Es importante notar que para desarrollar estas expresiones se han adoptado las siguientes hip´otesis: Se considera un modelo de Tierra esf´erica de radio constante. No se tiene en cuenta el efecto de rotaci´on de la Tierra. Se supone que la aceleraci´on de la gravedad es constante y apunta en todo momento al centro de la Tierra. 4.4.1.1. Fuentes de error Como se ha mencionado, la navegaci´on inercial es muy sensible a los errores cometidos ya que se acumulan en el tiempo. Los principales errores introducidos a trav´es de las ecuaciones de navegaci´on (4.29) son: Alineaci´on inicial de aceler´ometros y gir´oscopos: la plataforma inercial debe estar correctamente alineada respecto a los ejes del veh´ıculo. Bias de los aceler´ometros: la calibraci´on de los aceler´ometros resulta fundamental para eliminar fuerzas mec´anicas que no se pueden diferencias de las fuerzas externas que act´uan sobre el veh´ıculo. 62 Deriva de los gir´oscopos: errores en la determinaci´on de la actitud de la aeronave afectan a los cambios de coordenadas necesarios para calcular las fuerzas y la posici´on por integraci´on. Errores de c´alculo: las simplificaciones respecto al modelo gravitacional y terrestre mencionadas, as´ı como la resoluci´on de los sensores o las operaciones de cuantizaci´on afectan al c´alculo de las ecuaciones de navegaci´on. 4.4.1.2. Simulaci´on de un modelo INS para X-Plane Entradas al modelo El simulador X-Plane ofrece la posibilidad de acceder a su ´arbol de propiedades para obtener las lecturas del vector de aceleraciones lineales y angulares que utiliza el propio simulador para resolver las ecuaciones del movimiento. Por tanto, se han utilizado las siguientes lecturas para simular el sistema de navegaci´on inercial y resolver el sistema de ecuaciones (4.29): Lectura de las fuerzas espec´ıficas medidas en el sistema de referencia cuerpo. Lectura de las aceleraciones angulares en el sistema de referencia cuerpo. Modelo de error Las lecturas obtenidas del simulador ~ fbson calibradas con la aeronave en reposo para corregir los bias en cada uno de los ejes cuerpo. Obteniendo las lecturas en reposo ~ b, las aceleraciones lineales utilizadas para resolver el sistema son: ~ f=~ fb−~ b(4.29) Salidas del modelo Las salidas del modelo de navegaci´on inercial son: Medida de latitud Medida de longitud Medida de altitud 63 4.4.2. Navegaci´on a estima La navegaci´on a estima, tambi´en llamada dead reckoning, parte del mismo principio que la navegaci´on inercial: conocida una posici´on inicial, estima las siguientes posiciones a partir de la medida de velocidad y direcci´on de vuelo, conociendo el tiempo transcurrido. Se trata de un m´etodo m´as elemental ya que suele promediar la velocidad y direcci´on en el tiempo, y no tiene en cuenta la influencia del viento. En este caso los errores tambi´en son acumulativos, por lo que las estimaciones deben ser actualizadas cada cierto tiempo por otra fuente de medida. Las ecuaciones del movimiento para la navegaci´on a estima son: ~x2=~x1+Zt2 t1 ~v dt (4.30) Donde el sub´ındice 1 refiere a la situaci´on inicial y el 2 a la estimaci´on actual. En esta ecuaci´on, la posici´on xy la velocidad vest´an expresadas en forma vectorial; si se dispone de alguna medida sobre la velocidad vertical del veh´ıculo, (4.30) puede emplearse para calcular las tres componentes de posici´on (latitud, longitud y altitud), aunque en general la t´ecnica dead reckoning se utiliza para navegaci´on en el plano. Respecto al vector velocidad, en el plano estar´ıa compuesto por el m´odulo de la velocidad indicada Vind, medida por el tubo de pitot, y el ´angulo de gui˜nada o heading Ψ de la aeronave, obtenida mediante los gir´oscopos del sistema inercial. Para construir el vector velocidad en las tres dimensiones habr´ıa que a˜nadir la componente del ´angulo vertical de la trayectoria (vertical flight path angle, vpath), obtenido como suma del ´angulo de ataque y el ´angulo de cabeceo, o mediante estimadores de estado (ver Subsecci´on 4.5.2). 4.4.2.1. Fuentes de error Los errores cometidos en la navegaci´on a estima se deben principalmente al hecho de que la integraci´on del vector velocidad en el tiempo no corresponde exactamente al desplazamiento sufrido entre los dos instantes de tiempo considerados. Adem´as de posibles errores de medida u otro tipo de errores sistem´aticos (bias, derivas, etc.), el principal factor es el efecto del viento. Al calcular el vector velocidad a partir de la velocidad indicada en vez de la velocidad respecto al suelo, se est´a obviando la componente lateral y longitudinal de la velocidad del viento, que influyen tanto en el m´odulo de velocidad como en su direcci´on. Por ejemplo, un viento de cola supondr´ıa que la estimaci´on quedar´ıa por detr´as de la posici´on real, mientras que un viento lateral desplazar´ıa la aeronave de la ruta deseada. 64 4.4.2.2. Simulaci´on de un modelo dead reckoning para X-Plane Para construir el modelo de navegaci´on dead reckoning se va a discretizar el sistema (4.30), resolviendo la ecuaci´on a un periodo de muestreo Ts. Partiendo de una posici´on inicial conocida, (L0, l0), se va a estimar la siguiente posici´on considerando que en un tiempo Ts, la aeronave se habr´a desplazado una distancia Vind ·Tsen una direcci´on Ψ. A partir de estos datos, la posici´on estimada se calcula mediante la funci´on spherical destPoint, ya mencionada en la Subsubsecci´on 4.3.5.1 y descrita en el Ap´endice A de [22]. Entradas al modelo Las entradas al modelo son las siguientes lecturas del simulador X-Plane: Lecturas de latitud y longitud iniciales obtenidas de X-Plane Estimaciones de latitud y longitud obtenidas mediante el modelo dead reckoning en la iteraci´on anterior Lectura de la velocidad indicada Lectura del ´angulo de heading Modelo de error El modelo de error del m´etodo dead reckoning consiste en utilizar los datos de velocidad indicada y heading de la aeronave, en los que no se tiene en cuenta la influencia de la velocidad y direcci´on del viento. Adem´as, la posici´on inicial conocida en cada iteraci´on es la posici´on calculada en la iteraci´on anterior, por lo que los errores cometidos se acumulan en el tiempo. Salidas del modelo Las salidas del modelo son los las estimaciones de posici´on obtenidas por dead reckoning: Medida de latitud Medida de longitud 65 4.5. Otros sensores para navegaci´on 4.5.1. Alt´ımetro barom´etrico En una aeronave, el c´alculo de la altitud de vuelo se realiza midiendo la presi´on atmosf´erica a la altura a la que se encuentra el avi´on a trav´es de las tomas est´aticas del veh´ıculo. El alt´ımetro barom´etrico utiliza el modelo de atm´osfera ISA para convertir medidas de presi´on en medidas de altitud seg´un la siguiente relaci´on, desarrollada en [42] y v´alida dentro de la troposfera: h=T0 L"p p0−LR g −1#(4.31) En esta ecuaci´on, que expresa la disminuci´on de presi´on con la altura, hes la altitud calculada, pla presi´on medida por el bar´ometro, p0la presi´on de referencia y el resto de par´ametros son los caracter´ısticos del modelo ISA, recogidos en la Tabla 4.3. Debe tenerse en cuenta que para desarrollar esta expresi´on se ha considerado que el aire es un gas perfecto, que la gravedad se mantiene constante con la altura, que el gradiente de temperatura es constante y que existe equilibrio hidrost´atico. Tabla 4.3: Atm´osfera ISA. Fuente: [42] Descripci´on S´ımbolo Valor Presi´on a nivel del mar P0101324 Pa Temperatura a nivel del mar T0288,15 K Aceleraci´on de la gravedad g9,80665 m/s2 Gradiente de temperatura L−6,5·10−3K/m Constante de los gases R287,053 J/(kg·K) Humedad relativa Rh0 % Respecto a la presi´on de referencia, resulta un aspecto fundamental ya que seg´un la calibraci´on o calado del alt´ımetro que se ajuste, la altitud medida tendr´a un significado u otro. Por ello, resulta importante establecer algunas definiciones de altitud: Altitud indicada: altitud le´ıda en el alt´ımetro. Altitud verdadera: altitud respecto al nivel medio del mar (MSL). Altitud absoluta: altitud sobre el terreno (AGL). Tambi´en llamada altura. Altitud de presi´on: altitud indicada por el alt´ımetro cuando se calibra a la presi´on de referencia de la atm´osfera ISA. 66 7.3 Derivation of Air Data Laws and Relationships 389 Fig. 7.5 Altimeter ground pressure adjustments. system is used, the pressure at ground level (not necessarily sea level) is set and the altimeter reads height above ground at this point if the atmosphere is assumed standard. Thus if the QFE for the airfield is set, the altimeter will read zero on touch down (assuming an accurate instrument system). If the QNH system is used the pressure at mean sea level (often computed) for the region concerned is set and the altimeter reads height above sea level, if the atmosphere is assumed standard. The different modes of height indication are shown in Figure 7.5. 7.3.3 Air Density versus Altitude Relationship The relationship between air density, ρ,andaltitude,H, is derived from the equation relating PSand Hand using the gas law PS=ρRaT to eliminate PS. For example, in the troposphere Figura 4.8: Presiones de referencia para el calado del alt´ımetro. Fuente: [6] Altitud de densidad: Altitud de presi´on corregida para condiciones de atm´osfera no est´andar. As´ı, el alt´ımetro debe ser calado utilizando diferentes presiones de referencia para obtener la medida de altitud apropiada seg´un el prop´osito o la fase de vuelo en la que se encuentre la aeronave. Dado que es bastante improbable que las condiciones atmosf´ericas coincidas con aquellas de la atm´osfera tipo, adem´as de que las condiciones cambian continuamente y son distintas de un lugar a otro, el alt´ımetro debe ser ajustado a lo largo del vuelo. Por ello, el piloto recibe comunicaciones ATC indic´andole la referencia que debe ajustar utilizando utilizando los siguientes c´odigos Q para radiocomuniaciones, representados gr´aficamente en la Figura 4.8: QNH: Presi´on al nivel del mar deducida de la presi´on medida en el aer´odromo, considerando la atm´osfera en condiciones est´andar. Proporciona la altitud verdadera y se utiliza en el espacio a´ereo por debajo del nivel de transici´on (en Espa˜na, 6000 ft). Las altitudes utilizadas en las cartas de navegaci´on y aproximaci´on al aeropuerto tambi´en se expresan respecto a esta presi´on de referencia. Utilizada en el aer´odromo, proporciona su elevaci´on respecto al MSL. QFF: presi´on al nivel del mar deducida de forma similar a la QNH pero teniendo en cuenta los gradientes de presi´on y temperatura reales en vez de los de la atm´osfera est´andar. En la pr´actica no suele utilizarse. 67 Cap´ıtulo 5 Redundancia, fusi´on de datos y tolerancia a fallos Al tratarse de un sistema cr´ıtico, el sistema de gesti´on del vuelo est´a sometido a rigurosos est´andares de desarrollo y verificaci´on. Uno de los est´andares m´as utilizados en aplicaciones embarcadas es la norma DO-178B/C. Esta norma establece 5 niveles de seguridad en funci´on de las consecuencias de un fallo del sistema sobre la aeronave y su tripulaci´on. As´ı, los sistemas de avi´onica forman parte del nivel de mayor seguridad, en los que un fallo del sistema se considera catastr´ofico. Dentro del concepto de navegaci´on basada en prestaciones introducido en el Cap´ıtulo 2, se especifica que en este nivel de seguridad en el que un fallo puede provocar la p´erdida de control sobre la aeronave, la probabilidad de que ocurra un fallo catastr´ofico debe ser menor que 10−9/hora en aviones civiles (10−7/hora en aviones militares). No obstante, este nivel de probabilidad tan baja es imposible de verificar en la pr´actica [6]. Para dar una idea de la magnitud, supondr´ıa que con 3000 aviones volando 3000 horas al a˜no, transcurridos 100 a˜nos fallar´ıa uno. El medio para garantizar la tolerancia a fallos en avi´onica es la redundancia de sistemas, montando m´ultiples canales en paralelo, de modo que el fallo en uno no afecte al resto. El sistema de gesti´on del vuelo, descrito en el Cap´ıtulo 3, encargado de recibir la informaci´on del conjunto de sensores embarcados para proporcionar la mejor estimaci´on del estado de la aeronave, debe adem´as realizar una serie de tareas dirigidas a garantizar la integridad del sistema, como son: Monitorizar el estado de los sensores de navegaci´on. Detectar posibles fallos. Aislar los sensores susceptibles de causar el fallo y reconfigurar el sistema para evitar errores. 74 Por tanto, hasta ahora se ha descrito el concepto de navegaci´on basada en prestaciones, con el que se introduc´ıa un cambio de filosof´ıa en cuanto a los procedimientos de navegaci´on. Con PBN, a diferencia de la navegaci´on basada en sensores, los procedimientos pasan a especificarse en t´erminos de la precisi´on requerida, independientemente del tipo de sensor utilizado. Por ello, el computador de a bordo, descrito en el Cap´ıtulo 3, se encarga de recibir la informaci´on del conjunto de sensores embarcados, descritos en el Cap´ıtulo 4, para proporcionar la mejor estimaci´on disponible de modo que se cumpla la especificaci´on de navegaci´on. En este cap´ıtulo, adem´as de describir la configuraci´on redundante del sistema de navegaci´on, se describe los m´etodos de fusi´on de datos utilizados para combinar las distintas fuentes de informaci´on y proporcionar una mejor estimaci´on de la que proporciona cada sensor por separado sobre el estado de la aeronave. 5.1. Redundancia y tolerancia a fallos El sistema de gesti´on del vuelo recibe la informaci´on de los distintos sensores de navegaci´on -GNSS, INS, radioayudas, baroalt´ımetropara proporcionar la mejor estimaci´on de la posici´on. Como se ha visto, el sistema de navegaci´on est´a compuesto por una secuencia de sensores que utilizan distintas fuentes de informaci´on y cuyas fuentes de error son independientes. Adem´as, cada uno de estos sensores puede estar montado por duplicado -en algunos casos, incluso por triplicado-, aunque debe tenerse en cuenta el peso resultante de la instalaci´on y su coste asociado. Esta configuraci´on permite garantizar la integridad del sistema de navegaci´on ya que es necesario que se produzcan distintos fallos al mismo tiempo para perder la capacidad de navegaci´on, lo que resulta muy poco probable. As´ı, en condiciones normales de funcionamiento, el sistema de gesti´on de vuelo utiliza el sistema que proporciona mayor precisi´on -o una fusi´on de m´ultiples fuentes, como se ver´a m´as adelantepara determinar el estado. Mientras tanto, el resto de sistemas quedan en modo back-up y se utilizan para monitorizar su estado, comparando los distintos datos obtenidos y su evoluci´on en el tiempo. As´ı, cuando un sistema falla, aparece una discrepancia en la informaci´on redundante y el FMC puede reconfigurar el sistema para dejar de utilizar la fuente an´omala. Este m´etodo de detecci´on de fallos por comparaci´on de los canales de informaci´on paralelos, representado en la Figura 5.1, es una filosof´ıa similar a la del algoritmo RAIM de los sistemas GNSS (ver Cap´ıtulo 4), en el que las ecuaciones de navegaci´on 75 4.4 Redundancy and Failure Survival 219 Fig. 4.27 Redundancy configurations. The respective merits of the two systems are fairly evenly divided; the monitored triplex system has rather less hardware and so can be of lower cost. This is offset by the better ‘visibility’ in terms of failure survival confidence of the quadruplex system, particularly when it incorporates self monitoring to a high confidence level. Figure 4.27 illustrates the quadruplex and monitored triplex redundancy configurations schematically. 4.4.3 Voting and Consolidation As already mentioned, failures are detected by cross-comparison and majority voting. However, it is necessary to allow for normal variations in the outputs of the parallel sensors measuring a particular quantity due to inherent errors in the sensors and their manufacturing tolerances. Normal errors in sensors include such parameters as: (a) Scale factor errors. (b) Linearity errors. (c) Null or zero offset errors. (d) Hysteresis errors. (e) Variation of the above parameters with temperature, etc. The absolute accuracy of the sensor is rather less important (within reason) than the variation, or ‘tracking error’ spread between individual sensors particularly unFigura 5.1: Cu´adruple redundancia. Fuente: [6] se resolv´ıan mediante distintos conjuntos de sat´elites para determinar cu´al de las soluciones difer´ıa, indicando el sat´elite fallido. Adem´as, el sistema que supervise el funcionamiento de los distintos sensores debe ser tolerante a aquellas variaciones intr´ınsecas al propio sistema de medida. Como se ha mencionado, la medida de altitud proporcionada por el GNSS y por el alt´ımetro barom´etrico puede estar referida a distintos modelos terrestres, por lo que un bias entre ambas se˜nales no es significativo de la presencia de un error. Adem´as, se deben tener en cuenta factores como: Factores de escala. Lazos de hist´eresis. Influencia de los par´ametros de medida con la temperatura. Estos factores se deben tener en cuenta en el dise˜no del sistema de detecci´on e identificaci´on de fallos para determinar la tolerancia que determine lo que es un factor de error del sensor o un fallo del sistema. Esta tolerancia debe ser tal que minimice el n´umero de falsos positivos, sin perder la capacidad de detecci´on de fallos. 76 2.1 Definition of Fault-tolerant Systems 5 time (b) F t time (a) Truth Measured time (c) time y (d) F t Truth Measured Measured Truth Measured Truth Fig. 2.2 Several types of sensor faults: (a) sensor bias; (b) loss of accuracy or calibration error; (c) sensor drift; and (d) frozen sensor (occurring after tF) Finally, there are many sources of possible irreversible damage to the aircraft that may be classified as structural failures. They correspond to the scenarios where a piece of the aircraft is missing, such as an aileron, a tail rudder, an elevator, or part of a wing. The reconfigurable flight control system of this book is capable of detecting faults in the system (which are more difficult to detect than failures) and is able to adequately compensate for failures (which is more difficult than to only accommodate faults). 2.1.3 Fault-tolerant Control System A fault-tolerant control system is capable of controlling the system with satisfactory performance even if one or several faults, or more critically, one or several failures occur in this system. Fault-tolerant control systems may be regrouped into two main families: passive fault-tolerant controllers and active fault-tolerant controllers. 2.1.3.1 Passive Fault-tolerant Controllers In a passive fault-tolerant controller, deviations of the plant parameters from their true values or deviations of the actuators from their expected position Figura 5.2: Tipos de fallo: a) bias; b) p´erdida de precisi´on o fallo de calibraci´on; c) drift; d) sensor bloqueado. Fuente: [10] 5.1.1. Tipos de fallo Se considera que un sensor est´a fallando cuando las medidas proporcionadas difieren del valor real m´as all´a de la incertidumbre asociada a la medida [10]. As´ı, el fallo supone un comportamiento an´omalo del sistema, aunque no detiene su funcionamiento. Sin embargo, como resultado de uno o m´as fallos, el sistema puede sufrir una aver´ıa, dejando de estar operativo. Los tipos de fallo por los que puede verse afectado un sensor, representados en la Figura 5.2, se clasifican como: Bias: la medida obtenida difiere del valor real por un valor constante a lo largo del proceso. P´erdida de precisi´on o fallo de calibraci´on: la amplitud de la medida est´a amplificada o reducida respecto al valor real. Drift: la se˜nal medida se desv´ıa con el tiempo aunque la entrada sea estacionaria, pudiendo alcanzar el l´ımite de saturaci´on. Sensor bloqueado: la medida del sensor se mantiene constante en el tiempo. Adem´as, puede haber modos de fallo com´un a todos los sensores, como subidas de tensi´on, tormentas el´ectricas, interferencias electromagn´eticas, mantenimiento insufi77 ciente, o errores de implementaci´on, software, etc. Es importante tomar medidas para evitar este tipo de fallos ya que suponen la aver´ıa del sistema. Una forma habitual es utilizar la llamada redundancia desigual, en la que los elementos repetidos tienen distintos principio de funcionamiento, utilizan una arquitectura diferente, de modo que sus modos de fallo son independientes. 5.1.2. Tolerancia a fallos en el sistema de navegaci´on Como se ha visto, el FMS recibe las se˜nales del conjunto de sensores de navegaci´on y se encarga de gestionar las se˜nales para proporcionar la estimaci´on m´as precisa del estado del aeronave. De acuerdo con las especificaciones de navegaci´on PBN vistas en el Cap´ıtulo 2, la prioridad para la elecci´on del sistema de navegaci´on en condiciones normales de funcionamiento es: GNSS integrado con INS (ver Subsubsecci´on 5.2.2.2) DME/DME VOR/DME INS De este modo, cuando todos los sistemas funcionan correctamente, el sistema de navegaci´on utiliza solamente la informaci´on del GNSS, quedando el resto de sistemas en modo back-up. Mientras tanto, un sistema de monitorizaci´on se encarga de seguir la evoluci´on de cada una de los datos recibidos para comprobar que no divergen entre s´ı y que cumplen las tolerancias establecidas. De no cumplirse estas condiciones, alguno de los sistemas puede estar fallando, perdiendo su nivel de prioridad en la lista de sensores. 5.1.2.1. Simulaci´on del fallo de sensor Para analizar la influencia del tipo de sensor utilizado en navegaci´on y la posible p´erdida de integridad en alguno de ellos se ha introducido la posibilidad de simular la presencia de los diversos modos de fallos indicados previamente. En concreto: El fallo m´as habitual en un sistema GNSS se produce cuando el receptor no tiene suficientes sat´elites visibles para resolver la posici´on. La orograf´ıa del terreno, la presencia de edificios, interferencias electr´onicas o zonas de vegetaci´on densa pueden bloquear la se˜nal y causar errores o dejar de tener lecturas de 78 posici´on. Para simular este tipo de fallo, el sistema GNSS deja de proporcionar estimaciones, cancelando todas las salidas del modelo. Como ya se mencion´o en la Subsecci´on 4.3.3, las radioayudas pueden estar fuera del rango de alcance o bloqueadas por obst´aculos en el terreno, perdiendo la se˜nal de navegaci´on. Este fallo ya viene modelado en el simulador X-Plane, por lo que no es necesario introducirlo en el sistema de navegaci´on. Tambi´en se tiene en cuenta que sobre el cono de silencio de la instalaci´on las medidas no son fiables, por lo que dejan de utilizarse las medidas de dicha radioayuda para estimar la posici´on. El alt´ımetro barom´etrico puede sufrir un bias respecto al valor real como consecuencia de una presi´on de referencia adecuada; sufrir un drift debido a un mantenimiento inadecuado o como por diferencias respecto a la atm´osfera real; o bloquearse por la presencia de hielo en la toma de presi´on est´atica. Cuando se produce uno de estos fallos, la se˜nal transmitida al sistema de gesti´on de vuelo no es la propia salida del sensor simulado sino una modificaci´on de la misma en la que se incluye las propiedades del tipo de fallo modelado. En este caso, el sistema de monitorizaci´on debe ser capaz de detectar discrepancias entre las distintas fuentes de medida y desconectar el sensor apropiado. 5.2. Filtrado de se˜nales La fusi´on de datos es el proceso de combinar la informaci´on de distintas fuentes para obtener una informaci´on que no se podr´ıa obtener con cada fuente por separado. De este modo, es posible mejorar la estimaci´on de algunas variables de estado utilizando la informaci´on de distintos sensores, permitiendo aumentar su precisi´on o combinando las ventajas de cada una de ellas. Por ejemplo, es habitual combinar la navegaci´on por sat´elite con la inercial, logrando aumentar la frecuencia de muestreo del GNSS y corrigiendo el aumento del error con el tiempo del sistema INS. De este modo, aplicando una serie de filtros sobre las lecturas proporcionadas por los sensores de medida es posible mejorar las se˜nales, logrando una serie de ventajas como la eliminaci´on del ruido de medida, la mejora de la precisi´on o la continuidad de las se˜nales obtenidas. En este apartado se describen tres tipos de filtros utilizados con distinto prop´osito: el n-Plot permite eliminar valores an´omalos de la se˜nal de medida; el filtro de Kalman minimiza la varianza de la estimaci´on; y el filtro de media m´ovil reduce el ruido de medida. 79 5.2.1. Filtro n-Plot Este algoritmo, desarrollado en [27], se utiliza para eliminar valores an´omalos del conjunto de medidas de posici´on. Su funcionamiento se basa en interpolar la posici´on a partir de las nlecturas anteriores y determinar si la medida actual se encuentra dentro del margen de valores probables; de no ser as´ı, la medida se descarta y se sustituye por el valor obtenido por interpolaci´on. Partiendo de la ecuaci´on de estado, que relaciona la evoluci´on de la posici´on xcon la velocidad v:d dt x v=0 1 0 0x v(5.1) Y la ecuaci´on de medida, con un periodo de muestreo Ts: z=1 0x v(5.2) Considerando que la velocidad se mantiene constante entre dos muestras consecutivas, la ecuaci´on de las 8 ´ultimas medidas es:               zk−8 zk−7 zk−6 zk−5 zk−4 zk−3 zk−2 zk−1 zk               =               1−8Ts 1−7Ts 1−6Ts 1−5Ts 1−4Ts 1−3Ts 1−2Ts 1−Ts 1 0               x v(5.3) Que expresada en forma matricial, resutla: ~z =G~x (5.4) La elecci´on de utilizar las 8 ´ultimas medidas se considera como una soluci´on de compromiso entre tiempo de c´omputo y suavizado de la se˜nal [27]. La expresi´on (5.4) puede resolverse calculando la pseudo-inversa de Gpara obtener la posici´on estimada como: ~x = (GTG)−1~z (5.5) As´ı, para determinar si la nueva medida es un valor an´omalo o no, puede realizarse una estimaci´on de la posici´on futura a partir de la posici´on y velocidad estimadas mediante (5.5): xk=xk−1+vk−1Ts(5.6) 80 Si este valor se encuentra dentro del umbral determinado por los valores l´ımite x+ ky x+ k, entonces la medida actual zkno es un valor an´omalo y puede utilizarse para la estimaci´on de posici´on; de no ser as´ı, esta medida es sustituida por la estimaci´on por interpolaci´on (5.6). Los valores l´ımite del umbral de medida se determinan como: x+ k=xk+ ∆xk=xk+max(4dmax,0,2) x− k=xk−∆xk=xk−max(4dmax,0,2) (5.7) Siendo dmax la desviaci´on m´axima de las 8 ´ultimas muestras. En el contexto del sistema de navegaci´on descrito en el Cap´ıtulo 4, el filtro n-Plot podr´ıa emplearse para suavizar las medidas de latitud y longitud obtenidas mediante GNSS. Sin embargo, debido al modelo de error utilizado, la presencia de valores an´omalos en la medida no es suficientemente significativa como para utilizar este filtro. Su implementaci´on, junto al resto de filtros introducidos, suavizar´ıa demasiado la se˜nal, incrementando el retraso de la misma. 5.2.2. Filtro de Kalman El filtro de Kalman ha sido ampliamente descrito en la bibliograf´ıa (ver [21], [46], [49] o [6]). Permite estimar el estado de un sistema a partir de dos medidas o estimaciones ruidosas independientes. Cuando el sistema din´amico es un sistema lineal sometido a un ruido blanco aditivo, el filtro de Kalman permite que la varianza de la estimaci´on sea m´ınima. Cuando el modelo no es lineal aunque s´ı diferenciable, el filtro de Kalman extendido (Extended Kalman Filter, EKF) resuelve el problema, aunque sus prestaciones se consideran sub´optimas en t´erminos de la varianza de la estimaci´on. En general, la din´amica de un sistema no lineal viene descrita por: ˙x(t) = f(x(t), u(t), t) + w(t) y(t) = h(x(t), t) + v(t)(5.8) Donde xrepresenta el estado, ulas entradas e ylas salidas del modelo. Por su parte, wes el ruido aditivo del sistema, considerado gaussiano, de media nula y densidad espectral Q; mientras que ves el ruido de medida, tambi´en gaussiano, de media nula y densidad espectral R. El sistema (5.8) puede linealizarse mediante las matrices Jacobianas del sistema, resultando: ˙x(t) = Fx(t) + Gu(t) + w(t) y(t) = Hx(t) + Ju(t) + v(t)(5.9) 81 Una vez se ha expresado el sistema en la forma (5.9), puede discretizarse utilizando un tiempo de muestreo Ts, obteniendo: xk+1 = Φxk+ Γuk+wk yk+1 =Hxk+Juk+vk (5.10) Donde: Φ = I+FΨ Γ = ΨG(5.11) Y: Ψ = ITs+FT2 s 2! +F2T3 s 3! +··· (5.12) Por su parte, las matrices HyJde (5.10) son las mismas que las del sistema continuo (5.9). Por ´ultimo, la matriz Q(t), que contiene la densidad espectral con la covarianza de las entradas, tambi´en debe ser discretizada. Para ello existen distintas aproximaciones, aunque la utilizada en este caso es: Qk= ΨGQ(t)GTΨTTs(5.13) 5.2.2.1. Funcionamiento del filtro El filtro de Kalman es un algoritmo recursivo ejecutado en dos etapas repetidas de forma peri´odica: una de predicci´on, calculada a partir de la informaci´on del estado anterior y de la din´amica del sistema; y una de actualizaci´on, en la que se combina la informaci´on predicha con la medida obtenida. La ventaja de esta estructura es que no es necesario que las dos etapas se ejecuten a la misma frecuencia. Por ello, es habitual que la etapa de predicci´on se ejecute a una frecuencia mayor, mientras que la de actualizaci´on se ejecuta solamente cuando hay una nueva medida disponible. Predicci´on En la etapa de predicci´on se estima el estado y la matriz de covarianza a partir del modelo del sistema. La mejor estimaci´on obtenida en el instante k+ 1 a partir de la informaci´on disponible en el instante kes: ˜xk+1/k =f(˜xk/k, uk,0) Pk+1/k =FkPk/kFT k+Qk (5.14) 82 Actualizaci´on El proceso de actualizaci´on consiste en corregir la predicci´on realizada mediante la medida obtenida. Para ello se utiliza la ganancia ´optima de Kalman, que pondera el t´ermino llamado de innovaci´on. La actualizaci´on del estado de la matriz de covarianza resultan: Kk+1 =Pk+1/kHT k+1 Hk+1Pk+1/kHT k+1 +Rk+1 xk+1/k+1 =xk+1/k −Kk+1 h(xk+1/k,0) −yk+1 Pk+1/k+1 =Pk+1/k −Kk+1Hk+1Pk+1/k (5.15) 5.2.2.2. Aplicaciones: Integraci´on INS+GNSS Una de las principales aplicaciones del filtro de Kalman en navegaci´on es la integraci´on de los sistemas GNSS y navegaci´on inercial. La principal ventaja es que sus caracter´ısticas son complementarias [6]. Por un lado, la navegaci´on inercial presenta una buena respuesta a corto plazo ya que sus errores se acumulan en el tiempo; por otro, la navegaci´on por sat´elite tiene una menor resoluci´on a corto plazo y puede tardar en captar la se˜nal, pero los errores se mantienen en el tiempo. Adem´as, la navegaci´on inercial es un sistema aut´onomo y de posicionamiento local, mientras que el GNSS es no aut´onomo y de ´ambito global. As´ı, la integraci´on de estos sensores mediante filtros de Kalman proporciona caracter´ısticas superiores a la de ambos sistemas por separado. En cuanto a su implementaci´on, ya ha sido estudiada dentro del grupo de trabajo. El dise˜no realizado y los resultados obtenidos se recogen en [21]. A modo de resumen, las ecuaciones de navegaci´on est´an formadas por el siguiente vector de estado: x=L l h vNvEvDbxbybzT(5.16) Es decir, la posici´on (latitud, longitud, altitud), la velocidad en componentes NED, y adem´as, los bias de cada uno de los aceler´ometros, que se incluyen en el vector de estado para estimarlos en el tiempo. Respecto al vector de entradas, est´a formado por las tres lecturas de aceleraci´on y los ´angulos de Euler (alabeo, cabeceo y gui˜nada): u=axayazφ θ ψ T(5.17) Y, por ´ultimo, las salidas del modelo son las estimaciones de posici´on y las componentes de velocidad en el plano respecto al suelo: ˜ Y=˜ L˜ l˜ h˜vN˜vET(5.18) 83 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 −20 0 20 40 60 80 100 VPATH_HOLD ALT_HOLD γr=sg n (eh) 1−e − - - - eh 20 - - -  x[ft] eh[ft] Figura 6.2: Modos de guiado longitudinal. Fuente: [22] 90 6.2. Maniobras combinadas Adem´as de volar segmentos rectil´ıneos o circulares en torno a un punto fijo, la misi´on puede requerir volar hacia un punto con un rumbo determinado. Este tipo de misi´on, que puede darse bien con misiones FlyTo, bien con algunos tipos de Path Terminator, requiere un tipo de maniobra m´as compleja. Para ello, se ha dise˜nado una maniobra combinada compuesta por una secuencia curva-recta-curva. Este tipo de trayectoria, llamada Dubins y representada en la Figura 6.3, ya ha sido descrita en [22]. TK DTK BRG c1 c2 t2 Figura 6.3: Ejemplo de trayectoria de tipo Dubins path. Fuente: [22] Los Dubins paths son las trayectorias m´as cortas que conectan dos puntos en el plano con restricciones sobre la curvatura m´axima y en los rumbos iniciales y finales. Adem´as, el hecho de que sean sucesiones de circunferencias y tramos rectos permite implementarla como secuencia de las maniobras b´asicas descritas previamente. Como se ha dicho, los detalles sobre su implementaci´on se recogen en [22]. 6.3. Implementaci´on del sistema de guiado mediante Path Terminators Como se ha dicho, el autopiloto dise˜nado dentro del grupo de trabajo permit´ıa dise˜nar planes de vuelo a partir de cuatro tipos de misi´on: FlyTo, Orbit, Scan y Land. En este trabajo se pretende implementar un nuevo tipo de misi´on en la que el plan de vuelo se define mediante una secuencia de terminaciones de trayectoria definidas para volar aplicaciones PBN. Estas terminaciones de trayectoria ya han sido descritas en el Cap´ıtulo 3. Como se indic´o, existen un total de 23 terminaciones de trayectoria, de las que s´olo 14 son v´alidas para especificaciones de navegaci´on RNAV, y solamente 4 en especificaci´on RNP. De este subconjunto de especificaciones v´alidas, se han implementado un total de 7 para el autopiloto aqu´ı presentado: Initial Fix, 91 Direct to Fix, Course to Fix, Track to Fix, Radius to Fix, Fix to Altitude y Course to Altitude. Las restantes son referentes a tres tipos de operaci´on: interceptaci´on de un radial, vuelo hacia un punto con especificaci´on sobre el rumbo de vuelo y circuitos de espera en el aeropuerto, quedando su implementaci´on pendiente para posteriores trabajos. 6.3.1. Initial Fix La terminaci´on de trayectoria IF se utiliza como punto inicial de todo procedimiento RNAV/RNP. Aunque en [29] se utiliza solamente para completar la definici´on del segmento determinado por la siguiente terminaci´on de trayectoria, en el sistema de gesti´on de misi´on que aqu´ı se presenta se utiliza para definir la trayectoria de la aeronave desde el punto de partida hasta las coordenadas donde comienza la misi´on. Las especificaciones necesarias para definir esta terminaci´on se recogen en la Figura 6.4. Especificaciones IF TYPE=PATHTERMINATOR PTCODING=IF Requeridas RNP: Especificaci´on de navegaci´on requerida. FIX1LAT: Latitud objetivo. FIX1LON: Longitud objetivo. ALT: Altitud AMSL de paso por waypoint. SPEED: Velocidad verdadera de paso por waypoint. Opcionales No se aplica. Funciones PBN Tipo de transici´on: Fly-over. Rutas paralelas: No permitidas. Figura 6.4: Especificaciones para terminaci´on de trayectoria IF. Implementaci´on Se ha optado por definir una trayectoria de tipo Dubins de modo que la aeronave alcance las coordenadas de comienzo de procedimiento ya orientada con el primer tramo de la ruta. Por tanto, la secuencia de maniobras b´asicas es Circle + TrackTo + Circle. 92 Condici´on de terminaci´on ´ Angulo de derrota de la aeronave orientado hacia el primer tramo de ruta con tolerancia de ±1º. 6.3.2. Direct to Fix La terminaci´on de trayectoria DF se utiliza para volar directo hacia un punto de ruta desde la posici´on en la que se encuentra la aeronave en el momento de comenzar el segmento. Las especificaciones necesarias para definir esta terminaci´on se recogen en la Figura 6.5. Especificaciones DF TYPE=PATHTERMINATOR PTCODING=DF Requeridas RNP: Especificaci´on de navegaci´on requerida. FIX1LAT: Latitud objetivo. FIX1LON: Longitud objetivo. Opcionales ALT: Altitud AMSL de paso por waypoint. SPEED: Velocidad verdadera de paso por waypoint. DIR: Direcci´on de giro al alcanzar la terminaci´on. Funciones PBN Tipo de transici´on: Fly-over. Rutas paralelas: No permitidas. Figura 6.5: Especificaciones para terminaci´on de trayectoria DF. Implementaci´on Se utiliza la maniobra b´asica TrackTo, calculando la derrota directa desde la posici´on inicial al comenzar el segmento hacia el waypoint objetivo mediante la funci´on loxodrome. Condici´on de terminaci´on Sobrevolar waypoint objetivo con tolerancia de ±50 ft. 93 6.3.3. Course to Fix La terminaci´on de trayectoria CF se utiliza para alcanzar un punto de ruta siguiendo una derrota especificada. Las especificaciones necesarias para definir esta terminaci´on se recogen en la Figura 6.6. Especificaciones CF TYPE=PATHTERMINATOR PTCODING=CF Requeridas RNP: Especificaci´on de navegaci´on requerida. FIX1LAT: Latitud objetivo. FIX1LON: Longitud objetivo. TRACK: Derrota de interceptaci´on del punto de ruta. Opcionales ALT: Altitud AMSL de paso por waypoint. SPEED: Velocidad verdadera de paso por waypoint. DIR: Direcci´on de giro al alcanzar la terminaci´on. Funciones PBN Tipo de transici´on: Fly-over. Rutas paralelas: No permitidas. Figura 6.6: Especificaciones para terminaci´on de trayectoria CF. Implementaci´on Se ha optado por definir una trayectoria de tipo Dubins de modo que la aeronave alcance las coordenadas de comienzo de procedimiento ya orientada con el primer tramo de la ruta. Por tanto, la secuencia de maniobras b´asicas es Circle + TrackTo + Circle. Condici´on de terminaci´on ´ Angulo de derrota de la aeronave orientado hacia el primer tramo de ruta con tolerancia de ±1º. 6.3.4. Track to Fix La terminaci´on de trayectoria TF se utiliza para alcanzar un punto de ruta siguiendo la derrota entre el waypoint inicial y el objetivo. Las especificaciones necesarias para definir esta terminaci´on se recogen en la Figura 6.7. 94 Especificaciones CF TYPE=PATHTERMINATOR PTCODING=TF Requeridas RNP: Especificaci´on de navegaci´on requerida. FIX1LAT: Latitud objetivo. FIX1LON: Longitud objetivo. Opcionales ALT: Altitud AMSL de paso por waypoint. SPEED: Velocidad verdadera de paso por waypoint. DIR: Direcci´on de giro al alcanzar la terminaci´on. Funciones PBN Tipo de transici´on: Fly-by (por defecto) / Fly-over. Rutas paralelas: Permitidas. Figura 6.7: Especificaciones para terminaci´on de trayectoria TF. Implementaci´on Se utiliza la maniobra b´asica TrackTo, calculando la derrota directa desde el punto de ruta anterior y el objetivo mediante la funci´on loxodrome. Condici´on de terminaci´on Sobrevolar waypoint objetivo o alcanzar distancia de anticipaci´on de giro con tolerancia de ±50 ft. 6.3.5. Radius to Fix La terminaci´on de trayectoria RF se utiliza para volar tamos curvos de radio de giro definido. Las especificaciones necesarias para definir esta terminaci´on se recogen en la Figura 6.8. Implementaci´on Se utiliza una maniobra b´asica Circle. El centro de giro se calcula resolviendo el tri´angulo esf´erico cuyos v´ertices recogen la Tabla 6.2. Considerando que la distancia AC y BC corresponden al radio de giro definido en la especificaci´on, y que la distancia AB puede calcularse mediante la funci´on loxodrome, los ´angulos internos del tri´angulo se obtienen mediante la funci´on spherical SSS implementada en el Ap´endice A de [22]. Una vez resuelto el tri´angulo, para calcular las coordenadas del centro de giro 95 Especificaciones RF TYPE=PATHTERMINATOR PTCODING=RF Requeridas RNP: Especificaci´on de navegaci´on requerida. FIX1LAT: Latitud objetivo. FIX1LON: Longitud objetivo. RADIUS: Radio de giro. DIR: Direcci´on de giro. Opcionales ALT: Altitud AMSL de paso por waypoint. SPEED: Velocidad verdadera de paso por waypoint. Funciones PBN Tipo de transici´on: Fly-over. Rutas paralelas: Permitidas, pero no se pueden modificar durante el tramo RF. Figura 6.8: Especificaciones para terminaci´on de trayectoria RF. Tabla 6.2: Par´ametros del tri´angulo esf´erico que definen la maniobra RF. V´ertice Descripci´on ´ Angulo A Waypoint anterior α B Waypoint objetivo β C Centro de giro γ se emplea la funci´on spherical destPoint, calculando el punto de destino que se sit´ua a una distancia igual al radio de giro definido en la especificaci´on, siguiendo una trayectoria loxodr´omica desde A con una derrota ΨAC definida como: ΨAC = ΨAB ±α(6.2) Donde ΨAB es la derrota entre el waypoint anterior y el waypoint objetivo y αel ´angulo del tri´angulo esf´erico sobre el v´ertice A, con signo positivo cuando el giro es en sentido horario, y negativo en sentido antihorario. Condici´on de terminaci´on El tramo curvo termina al sobrevolar el waypoint objetivo, cuando cuando la aeronave se encuentra a una marcaci´on ΨBC del centro de giro, con una tolerancia de 96 ±1º, siendo: ΨBC = ΨAB ±α+ 180◦(6.3) 6.3.6. Fix to Altitude La terminaci´on de trayectoria FA se utiliza para cambiar la altitud o nivel de vuelo, terminado en una posici´on no especificada a una altitud determinada. Las especificaciones necesarias para definir esta terminaci´on se recogen en la Figura 6.9. Especificaciones FA TYPE=PATHTERMINATOR PTCODING=FA Requeridas RNP: Especificaci´on de navegaci´on requerida. FIX1LAT: Latitud de referencia. FIX1LON: Longitud de referencia. ALT: Altitud AMSL objetivo. Opcionales SPEED: Velocidad verdadera al alcanzar altitud de vuelo. DIR: Direcci´on de giro al alcanzar la terminaci´on. Funciones PBN Tipo de transici´on: No se aplica. Rutas paralelas: Permitidas. Figura 6.9: Especificaciones para terminaci´on de trayectoria FA. Implementaci´on Para el perfil vertical, se utiliza el modo VPATH HOLD hasta alcanzar la altitud objetivo. Para el perfil horizontal, se utiliza la maniobra b´asica TrackTo, calculando la derrota directa desde el punto de ruta anterior hacia el waypoint de referencia mediante la funci´on loxodrome. Hay que resaltar que el segmento no termina en este punto de referencia sino en un punto intermedio, cuando se alcanza la altitud objetivo. Condici´on de terminaci´on Alcanzar altitud objetivo con tolerancia de ±5 ft. 97 6.3.7. Course to Altitude La terminaci´on de trayectoria CA se utiliza para cambiar la altitud o nivel de vuelo, partiendo del ´ultimo punto de ruta con una derrota especificada y terminado a una altitud determinada, en una posici´on no especificada. Las especificaciones necesarias para definir esta terminaci´on se recogen en la Figura 6.10. Especificaciones CA TYPE=PATHTERMINATOR PTCODING=CA Requeridas RNP: Especificaci´on de navegaci´on requerida. ALT: Altitud AMSL objetivo. TRACK: Derrota de salida desde el waypoint anterior. Opcionales SPEED: Velocidad verdadera al alcanzar altitud de vuelo. DIR: Direcci´on de giro al alcanzar la terminaci´on. Funciones PBN Tipo de transici´on: No se aplica. Rutas paralelas: No permitidas. Figura 6.10: Especificaciones para terminaci´on de trayectoria CA. Implementaci´on Para el perfil vertical, se utiliza el modo VPATH HOLD hasta alcanzar la altitud objetivo. Para el perfil horizontal, se utiliza la maniobra b´asica TrackTo, utilizando la derrota especificada para calcular un punto de referencia objetivo suficientemente alejado como para llegar a la altitud de vuelo antes de alcanzarlo, utilizando para ello la funci´on spherical destPoint. Condici´on de terminaci´on Alcanzar altitud objetivo con tolerancia de ±5 ft. 6.4. Secuencias v´alidas de terminaci´on de trayectoria Adem´as de las reglas establecidas en [29] sobre las secuencias v´alidas de terminaci´on de trayectoria en el dise˜no de procedimientos instrumentales, por cuestiones 98 referentes al dise˜no del autopiloto que aqu´ı se presenta deben tenerse en cuenta otras consideraciones adicionales. La Tabla 6.3 recoge las posibles combinaciones de terminaciones de trayectoria v´alidas para definir una ruta en el autopiloto. B´asicamente, las limitaciones a la hora de secuenciar terminaciones de trayectoria se dan cuando alguna de ellas deja alg´un par´ametro indeterminado. Este es el caso de las FA y CA, en las que la condici´on de terminaci´on viene dada por una altitud de vuelo, quedando en un punto indeterminado; o tras un segmento DF, en el que el punto de ruta objetivo se alcanza con una derrota indeterminada, dando lugar a rutas poco predecibles. Tabla 6.3: Secuencias v´alidas de terminaci´on de trayectoria en el autopiloto. Tramo siguiente IF DF CF TF RF FA CA Tramo actual IF X X X X X X DF X X X X X CF X X X X X X TF X X X X X RF X X X X X FA X CA X 6.5. Implementaci´on de funciones espec´ıficas para aplicaciones PBN Como se ha mencionado en la Secci´on 3.4, los sistemas RNAV/RNP del FMS deben incorporar una serie de funciones de navegaci´on necesarias para ejecutar operaciones PBN. Estas funciones inclu´ıan la capacidad de volar tramos curvos de radio definido, ejecutar transiciones fly-by, volar rutas paralelas y realizar circuitos de espera antes de comenzar la aproximaci´on final al aeropuerto. En la Subsecci´on 6.3.5 ya se ha descrito la implementaci´on de los tramos RF dentro del sistema de gesti´on de la misi´on. A continuaci´on se detalla la implementaci´on de las funciones fly-by y rutas paralelas, quedando el dise˜no de circuitos de espera para trabajos futuros. 99 p4 Punto de terminaci´on del tramo rectil´ıneo, situado sobre el curso de interceptaci´on a una distancia dintercept −Ydel punto p2, siendo: dintercept =|doffset rel| sin(45◦)(6.9) p5 Punto de intersecci´on del segmento de interceptaci´on con la ruta paralela, situado a una distancia dintercept del punto p2 en direcci´on dtk ±45◦. p6 Punto final de la maniobra de transici´on, situado sobre la ruta paralela a una distancia Yde p5 en direcci´on dtk. c1 Centro de giro de la primera maniobra Circle, situado a una distancia cRde p1 en direcci´on dtk ±90◦, seg´un la direcci´on del offset. c2 Centro de giro de la segunda maniobra Circle, situado a una distancia cRde p4 en direcci´on dtk ∓45◦, seg´un la direcci´on del offset. En resumen, la maniobra de transici´on hacia una ruta paralela est´a compuesta por una maniobra Circle de radio cRy centro de giro c1, hasta interceptar el radial ±45◦, donde comienza un segmento rectil´ıneo hasta p4; en este punto comienza otra maniobra Circle de radio cRy centro de giro c2, con sentido de giro contrario al primero, hasta interceptar la derrota de la ruta original. 6.5.2.4. C´alculo de la distancia longitudinal requerida en las maniobras de transici´on Cuando se establece una orden para volar una ruta paralela a una distancia doffset partiendo de una distancia de separaci´on previa de doffset ant, la distancia de separaci´on relativa es: doffset rel =doffset −doffset ant (6.10) Para calcular la distancia longitudinal que habr´a recorrido la aeronave cuando alcance esta separaci´on relativa debe tenerse en cuenta las caracter´ısticas de la maniobra de transici´on definida previamente, que son: 1. Trayectorias de interceptaci´on de 45◦respecto a la derrota deseada. 2. Giros de radio 1000 m constante para alcanzar el rumbo apropiado en cada tramo de la maniobra. 106 Durante cada uno de los dos tramos curvos en los que se alcanza el rumbo de interceptaci´on y la ruta paralela, la distancia longitudinal recorrida es: Y= 1000 tan 45◦ 2(6.11) Con esto, la distancia longitudinal total necesaria para alcanzar una nueva orden de offset paralelo mediante la maniobra dise˜nada es: dlon = 2Y+|doffset rel| tan(45◦)(6.12) Del mismo modo, cuando la aeronave se encuentra volando una ruta paralela de offset doffset, la distancia longitudinal necesaria para cancelarla y volver sobre la ruta original es: dlon = 2Y+|doffset| tan(45◦)(6.13) As´ı, estas dos distancias longitudinales son las que se debe comparar con la distancia longitudinal restante hasta completar el segmento de vuelo actual, de modo que se garantice la integridad de la ruta paralela. 6.6. Determinaci´on del Error Total del Sistema Tal y como se vio en el Cap´ıtulo 2, uno de los elementos fundamentales de las aplicaciones PBN es la estimaci´on del Error Total del Sistema (TSE). Este par´ametro est´a asociado a la precisi´on en la navegaci´on en el plano lateral y lo componen tres fuentes de error -el error en la definici´on de la ruta (PDE), el error t´ecnico de vuelo (FTE) y el error del sistema de navegaci´on (NSE)-, que ya fueron descritos en la Subsecci´on 2.3.1 y representados en la Figura 2.3. Dado que las especificaciones de navegaci´on RNP requieren que se monitorice en cabina durante el vuelo, lanzando un aviso a la tripulaci´on cuando no se pueda alcanzar la precisi´on requerida, debe ser estimado a bordo. A continuaci´on se describe c´omo se ha implementado la estimaci´on de cada una de las fuentes de error. Error en la definici´on de la ruta El error de definici´on de la ruta tiene en cuenta factores como los errores en la introducci´on de informaci´on en la base de datos de navegaci´on, la resoluci´on de los datos tratados o las diferencias entre la forma de la Tierra y el modelo terrestre utilizado (generalmente el WGS 84). Por un lado, se puede garantizar la integridad 107 de la base de datos de navegaci´on; por otro, la plataforma de trabajo que se presenta en este trabajo utiliza como software de simulaci´on X-Plane, que tambi´en utiliza el modelo terrestre WGS 84, por lo que no se consideran las discrepancias respecto a la forma de la Tierra. As´ı, el ´unico factor que afecta al error de definici´on de la ruta es cuando la propia ruta no est´a completamente definida. Concretamente, cuando se realizan transiciones fly-by o fly-over, la ruta seguida no coincide con la ruta prevista, por lo que la diferencia se considera como PDE. Para estimarlo debe calcularse la distancia lateral entre la posici´on de la aeronave y su proyecci´on sobre la ruta prevista mientras se realiza la maniobra de transici´on. De acuerdo con el esquema de guiado de la Figura 6.1a, la separaci´on lateral respecto a la ruta prevista dCD se calcula como: dCD =d2sin(DTK −BRG)(6.14) Siendo d2yBRG la distancia y la marcaci´on entre la aeronave y el siguiente punto de referencia, respectivamente; y DTK el ´angulo de la trayectoria deseada. Como se menciona en [22], esta medida contiene una elevada cantidad de ruido, por lo que conviene filtrarla. En el mismo documento dise˜nan un filtro de Kalman con este objetivo que se ha empleado tambi´en en este caso. As´ı, el PDE se obtiene seg´un (6.14) durante la ejecuci´on de maniobras de transici´on. Error t´ecnico de vuelo Respecto al error t´ecnico de vuelo, el sistema de guiado y control autom´atico o la acci´on directa del piloto se encargan de que la aeronave avance a lo largo de la ruta prevista. La desviaci´on lateral cometida durante la operaci´on, tambi´en llamada cross-track error, es la contribuci´on al error t´ecnico de vuelo. Para estimarlo, durante los segmentos rectil´ıneos (tramos TF o FA) se sigue el mismo procedimiento que en el PDE, es decir, se utiliza la f´ormula (6.14) basada en la geometr´ıa de la Figura 6.1a. Durante los tramos curvos (tramos RF) se utiliza el esquema de la Figura 6.1b, y el FTE se estima a partir de la distancia entre la aeronave y el centro de giro (d2en la figura mencionada). As´ı, la separaci´on lateral respecto a la ruta prevista dCD resulta: dCD =d2−R(6.15) Siendo Rel radio de giro del segmento RF. Por ´ultimo, el FTE no se tiene en cuenta durante los segmentos DF, CF y CA, puesto que no tienen una ruta definida sino que se vuelan construyendo una trayectoria a partir de alg´un par´ametro de vuelo. As´ı, el FTE se calcula en vuelo a partir de (6.14) o (6.15), seg´un se trate de segmentos rectil´ıneos o curvos. 108 Error del sistema de navegaci´on La ´ultima componente del Error Total del Sistema es el error asociado a la determinaci´on de la posici´on mediante el sistema de navegaci´on. Por tanto, depende del tipo de sensor utilizado, por lo que se deben tener en cuenta las consideraciones de precisi´on tratadas en el Cap´ıtulo 4. Normalmente, dado que no se conoce la posici´on real de la aeronave, el NSE no puede calcularse de forma anal´ıtica sino que se basa en el error medio cuadr´atico asociado a los sistema de medida. Sin embargo, en el contexto de la plataforma de dise˜no que se describe en el presente documento, la posici´on real de la aeronave puede obtenerse a partir de las lecturas de X-Plane. Por ello, en este caso se ha optado por calcular el NSE como la distancia entre la posici´on estimada obtenida de los modelos de sensor y la posici´on real le´ıda del simulador. Esta distancia se calcula a partir de la funci´on de trigonometr´ıa esf´erica loxodrome descrita en el Ap´endice A de [22]. 109 Cap´ıtulo 7 Resultados En este cap´ıtulo se presentan los resultados m´as relevantes obtenidos durante el trabajo. Esto incluye los m´etodos descritos para estimar la posici´on, tanto en el plano horizontal como en el vertical, as´ı como el funcionamiento del sistema de gesti´on de la misi´on para rutas definidas mediante terminaciones de trayectoria, integrado en el autopiloto desarrollado en el grupo de trabajo. Los resultados obtenidos se estructuran del siguiente modo: la Secci´on 7.1 presenta los resultados de la estimaci´on de posici´on en el plano horizontal, incluyendo la navegaci´on por sat´elite y la basada en radioayudas terrestres. Por su parte, la Secci´on 7.2 contiene los resultados sobre la estimaci´on de altitud mediante el alt´ımetro barom´etrico y las medidas satelitales. La Secci´on 7.3 muestra la estimaci´on de otras variables auxiliares mediante observadores de estado. Finalmente, la Secci´on 7.4 simula los resultados de la ejecuci´on de rutas definidas mediante terminaciones de trayectoria utilizando el autopiloto completo, incorporando funciones espec´ıficas de aplicaciones PBN como tramos curvos o rutas paralelas. 7.1. Determinaci´on de la posici´on en el plano horizontal Para estudiar los resultados de los distintos m´etodos de estimaci´on de la posici´on en el plano horizontal se ha preparado un escenario est´atico, colocando la aeronave simulada en X-Plane en una posici´on conocida y obteniendo el conjunto de lecturas necesarias para construir los modelos de sensor descritos previamente. La aeronave utilizada para la simulaci´on, una Cessna 172P, se ha situado sobre la isla de Mallorca, concretamente en las coordenadas mostradas en la Tabla 7.1. Sobre esta posici´on se ha simulado el funcionamiento del sensor de navegaci´on por 110 Tabla 7.1: Posici´on real de la aeronave en el escenario de simulaci´on. Lat Lon Alt (deg) (deg) (ft) 39,622101 3,032707 2500 sat´elite. Adem´as, se han obtenido las lecturas de tres radioayudas localizadas en la isla para construir los modelos de navegaci´on ρ−ρyρ−θ. Los resultados obtenidos se muestran a continuaci´on. 7.1.1. Estimaci´on de la posici´on mediante navegaci´on por sat´elite Tal y como se ha descrito en el Cap´ıtulo 4, el sensor GNSS se ha construido a˜nadiendo sobre las lecturas de posici´on real obtenidas del simulador un modelo de ruido aleatorio con unas caracter´ısticas dadas. La Figura 7.1a muestra la posici´on real de la aeronave en Google Earth, representada con la silueta azul y cuyas coordenadas se recogen en la Tabla 7.1, junto con 50 estimaciones obtenidas mediante el modelo de sensor, representadas con marcas a c´ırculos blancos y negros. Respecto al c´ırculo amarillo, representa el error circular probable (Circular Error Probable, CEP), es decir, el ´area dentro de la cual se situar´an el 50 % de las medidas obtenidas teniendo en cuenta la precisi´on ofrecida por el receptor utilizado (modelo Garmin GNS 430, ver [23]). En este caso, el CEP es un c´ırculo de radio 12,45 m. Por su parte, cuando la aeronave se encuentra dentro de un ´area en la que est´a disponible el sistema de aumentaci´on de la navegaci´on por sat´elite, las prestaciones obtenidas mejorar notablemente. En este caso, el modelo de ruido aleatorio introducido sobre la posici´on real para construir el sensor DGPS tiene unas propiedades distintas, seg´un fueron descritas en el Cap´ıtulo 4. El resultado obtenido con otras 50 muestras aleatorias se muestre en la Figura 7.1b. Se aprecia que, al mejorar la precisi´on del sistema, la dispersi´on de los datos es mucho menor que en el caso anterior (Figura 7.1a), reduciendo la incertidumbre de la soluci´on. El CEP obtenido con el sistema de aumentaci´on es un c´ırculo de radio 0,83 m. Aunque se representa en la figura alrededor de la posici´on verdadera de la aeronave, no puede apreciarse debido a la concentraci´on de las soluciones estimadas. 111 (a) GNSS. (b) GNSS con sistema de aumentaci´on. Figura 7.1: Estimaciones de posici´on mediante navegaci´on por sat´elite. 112 Tabla 7.2: Radioayudas sintonizadas en el escenario de simulaci´on. Nombre ID Tipo Frec. Lat Lon Alt (MHz) (deg) (deg) (ft) Palma de Mallorca JOA VOR-DME 117,50 39,564678 2,746628 26 Capdepera CDP VOR-DME 112,90 39,697683 3,434369 778 Pollensa POS VOR-DME 116,40 39,927447 3,114581 1168 Tabla 7.3: Lecturas obtenidas de las radioayudas en el escenario de simulaci´on. Radioayuda Distancia ρMarcaci´on θ (NM) (deg) JOA 12,49 255,17 CDP 18,73 76,79 POS 17,30 12,27 7.1.2. Estimaci´on de la posici´on mediante navegaci´on basada en radioayudas terrestres En cuanto a la navegaci´on mediante radioayudas terrestres, desde la posici´on de la aeronave en el escenario simulado se han sintonizado tres radioayudas, cuyos par´ametros -nombre, tipo, frecuencia de sintonizaci´on y posici´on en el terrenose recogen en la Tabla 7.2. Es importante recordar que la cabina de la aeronave simulada en X-Plane solamente permite sintonizar dos radioayudas al mismo tiempo. De este modo, en una iteraci´on del sistema de control solamente puede obtenerse una soluci´on de tipo ρ−ρ(mediante dos estaciones DME) o dos soluciones de tipo ρ−θ(mediante dos estaciones VOR-DME). La Tabla 7.3 muestra las medidas obtenidas directamente del simulador para cada una de las radioayudas sintonizadas. La distancia ρrepresenta la distancia en l´ınea de visi´on directa entre aeronave y radioayuda (slant-range). Esta distancia debe ser corregida para obtener la distancia sobre el suelo, compensando la diferencia de altitud entre los dos puntos considerados. Respecto a la lectura de marcaci´on θentre radioayuda y aeronave, debe tenerse en cuenta que ya incorpora la correcci´on de la deriva magn´etica. Es importante considerar que la aeronave se encuentra dentro del rango de alcance de todas las radioayudas consideradas. Adem´as, tambi´en cumple la restricci´on m´as conservadora impuesta por [29], que limita a un m´aximo de 40 NM el 113 Tabla 7.4: Discrepancias entre lecturas esperadas y lecturas obtenidas. Radioayuda ˆρ−ρ ˆρ ˆ θ−θ ˆ θ JOA 8,70 % 0,31 % CDP 2,02 % −0,21 % POS 7,60 % −0,33 % rango de las radioayudas v´alidas para aplicaciones PBN. Sin embargo, con la aeronave localizada en la posici´on descrita en la Tabla 7.1, el tri´angulo formado por la aeronave y las radioayudas JOA y CDP no cumple con la restricci´on impuesta tambi´en por [29] sobre los ´angulos m´ınimos. Por ello, la combinaci´on JOA+CDP para la soluci´on DME-DME no es v´alida (adem´as, como se ver´a m´as adelante, en ese caso el problema no es resoluble). Por otra parte, un segundo an´alisis sobre estas medidas recibidas muestra un dato importante. Teniendo en cuenta que en el escenario de simulaci´on tanto la posici´on real de la aeronave (Tabla 7.1) como la posici´on de cada radioayuda (Tabla 7.2) son conocidas, mediante la funci´on loxodrome es posible calcular los valores esperados de las lecturas de cada radioayuda. Al realizar este c´alculo se han encontrado unas discrepancias importantes entre los valores esperados y los recibidos en la pr´actica. Estas diferencias se recogen en valores porcentuales en la Tabla 7.4, donde la variable con s´ımbolo ˆ ·representa el valor esperado, y sin s´ımbolo, la lectura obtenida. Como se observa en la tabla, los errores en las medidas de distancia a las radioayudas son realmente considerables. Las diferencias observadas, superiores a los 2 km en las estaciones JOA y POS, suponen una precisi´on muy por debajo de la esperada en un equipo DME. Puesto que la componente de distancia debida a la diferencia de altitud entre aeronave y radioayuda ya ha sido corregida, la diferencia observada se debe a errores inherentes al simulador de vuelo X-Plane. Por ello, no es posible corregir las medidas, lo que afectar´a sin duda a la precisi´on lograda en la estimaci´on de posici´on, tanto en los m´etodos ρ−ρcomo en los ρ−θ. En cuanto a las medidas de marcaci´on, los errores observados son del orden de un grado, lo que resulta adecuado ya que se trata de la precisi´on t´ıpica de las estaciones VOR. Una vez se tienen en cuenta estas consideraciones, a continuaci´on se muestran las soluciones obtenidas al problema de estimaci´on de posici´on mediante los m´etodos ρ−ρ(DME-DME) y ρ−θ(VOR-DME). 114 7.1.2.1. M´etodos ρ−ρ A partir de cada una de las medidas de distancia recogidas en la Tabla 7.3, se va a resolver el problema ρ−ρen el escenario simulado mediante los dos m´etodos propuestos en el Cap´ıtulo 4: por m´ınimos cuadrados y por trigonometr´ıa esf´erica. Como se ha mencionado, puesto que la cabina de la aeronave simulada solamente puede sintonizar dos radioayudas al mismo tiempo, el problema con las tres radioayudas se va a resolver mediante las siguientes combinaciones: JOA+CDP, JOA+POS y CDP+POS. Los resultados obtenidos en cada escenario se muestran, respectivamente, en las Figuras 7.2a, 7.2b y 7.2c. En dichas figuras, la silueta azul representa la posici´on real de la aeronave; la silueta roja, la soluci´on obtenida por m´ınimos cuadrados; y la silueta negra, la soluci´on obtenida por trigonometr´ıa esf´erica. En cuanto a los arcos representados, el amarillo representa la distancia DME medida por cada radioayuda; mientras que los blancos representan la tolerancia de esta medida, seg´un las consideraciones de la Subsecci´on 4.3.2. Como se ha mencionado, la geometr´ıa formada entre la aeronave y las radioayudas JOA+CDP no es adecuada. Adem´as, como muestra la Figura 7.2a, puesto que los arcos amarillos -que representan la distancia a cada estaci´on DMEno intersectan, no es posible obtener la soluci´on al problema por ninguno de los m´etodos planteados. Y en caso de que intersectaran, el ´area contenida por la intersecci´on de los arcos blancos -que representan las tolerancias de la medidaser´ıa demasiado grande, lo que significar´ıa que la estimaci´on obtenida no ser´ıa precisa. En el resto de casos, los resultados obtenidos en las Figuras 7.2b y 7.2c muestran que la soluciones por m´ınimos cuadrados y por trigonometr´ıa esf´erica pr´acticamente se superponen, por lo que la precisi´on lograda es muy similar. SIn embargo, al resolver el problema utilizando medidas con errores intr´ınsecos al simulador de vuelo, las diferencias entre las posici´on estimada y la real son considerables. La Tabla 7.5 recoge el error cometido en cada estimaci´on; concretamente, representa la distancia entre la posici´on estimada en cada caso y la posici´on real de la aeronave. As´ı, los errores cometidos, aunque apreciables, estar´ıan dentro de las tolerancias permitidas por especificaciones de navegaci´on PBN dise˜nadas para la fase de vuelo en ruta, como RNP 10 o RNP 5. De este modo, el resultado obtenido permite afirmar que es posible utilizar la soluci´on implementada para la navegaci´on ρ−ρen aplicaciones PBN. 115 0 50 100 150 200 1850 1900 1950 2000 2050 2100 2150 2200 2250 t [s] h [ft] href hread hbaro hbaro-Kalman Figura 7.4: Respuesta del modelo de alt´ımetro barom´etrico a lo largo de la MISION-1. la se˜nal para poder utilizarla en el sistema de control. El filtro de Kalman dise˜nado con este objetivo permite mejorar las propiedades de la se˜nal, obteniendo una medida continua y sin retrasos, con un error respecto a la se˜nal le´ıda del simulador de unos 5 ft, lo que resulta suficientemente preciso para las operaciones de vuelo en ruta. 7.2.2. Estimaci´on de la altitud mediante la navegaci´on por sat´elite A continuaci´on se muestra la estimaci´on de la altitud de vuelo proporcionada por el modelo de sensor GNSS a lo largo de la MISION-1. La Figura 7.5 presenta los resultados obtenidos con el autopiloto controlando la aeronave en X-Plane a lo largo del plan de vuelo definido. En este caso se representan las mismas se˜nales que en la secci´on anterior: la lectura real de la altitud de vuelo obtenida del simular (hread), la se˜nal de altitud proporcionada por el sensor GNSS (hGNSS), la se˜nal del sensor procesada mediante el filtro de Kalman descrito en la Subsubsecci´on 5.2.2.2 (hGNSS−Kalman), adem´as de los escalones de la altitud de referencia (href ). Los resultados obtenidos muestran las propiedades de la se˜nal GNSS. El sensor trabaja con una frecuencia de muestreo de 1 seg, menor que la del sistema de control. Adem´as, la precisi´on lograda en el plano vertical es peor que la del plano horizontal, 122 0 50 100 150 200 1850 1900 1950 2000 2050 2100 2150 2200 2250 2300 t [s] h [ft] href hread hGNSS hGNSS-Kalman Figura 7.5: Respuesta del modelo GNSS para la altitud a lo largo de la MISION-1. por lo que el ruido introducido tiene una amplitud mayor. Por ello, las prestaciones logradas en la estimaci´on de altitud mediante el sistema de navegaci´on por sat´elite son menores a las del alt´ımetro barom´etrico. No obstante, procesando la se˜nal mediante el filtro de Kalman descrito permite mejorar considerablemente las propiedades de la se˜nal de salida. En primer lugar, permite obtener estimaciones a la frecuencia de muestreo del sistema de control, realizando predicciones en los instantes intermedios a partir de las lecturas de los sensores inerciales. Y en segundo lugar, aunque el filtro se considere sub-´optimo al estar basado en un modelo no lineal, la se˜nal filtrada reduce considerablemente el ruido de medida, adecu´andola al sistema de control. 7.3. Determinaci´on del ´angulo de la trayectoria vertical y del ´angulo de deslizamiento Adem´as de las estimaciones de posici´on tanto en el plano horizontal como en el vertical mostradas hasta el momento, tambi´en se han estimado dos de las variables de estado necesarias para construir el sistema de control: el ´angulo de la trayectoria vertical (vertical flight path angle, vpath o γ), as´ı como el ´angulo de deslizamiento (side-slip angle,β). Puesto que estas variables no son directamente medibles, su 123 t [s] vpath (γ) [deg] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 γref γread γest Figura 7.6: Respuesta del observador de estado para la estimaci´on del ´angulo de la trayectoria vertical durante la MISION-1. estimaci´on se basa en la construcci´on de los observadores de estado descritos en la Subsecci´on 4.5.2. Para analizar la respuesta de los modelos implementados se ha utilizado el mismo escenario de simulaci´on que en la secci´on anterior, la MISION-1, cuyas especificaciones se recogen en la Tabla 7.7. Los resultados obtenidos en la estimaci´on del vpath y del ´angulo de deslizamiento se muestran en las Figuras 7.6 y 7.7, respectivamente, donde se compara la estimaci´on calculada con la lectura obtenida del simulador. El an´alisis de los resultados muestra que los observadores de estado dise˜nados permiten representar la evoluci´on de las variables de forma adecuada, respondiendo con una din´amica muy similar a la se˜nal le´ıda directamente del simulador. No obstante, la amplitud de las dos se˜nal estimadas es mayor que la del valor real obtenido del simulador. Esto se debe al ajuste de la ganancia del observador que, como se mencion´o en la Subsecci´on 4.5.2, debe equilibrar tanto las incertidumbres del modelo matem´atico como el ruido contenido en las medidas de las restantes variables de estado. As´ı, las prestaciones de la estimaci´on dependen de la soluci´on de compromiso obtenida. Por otra parte, tambi´en debe tenerse en cuenta que el modelo de observador de estado descrito se ha obtenido a partir del modelo linealizado de la aeronave, por lo que las variables de estado representan incrementos respecto a su posici´on de equilibrio. 124 t [s] side-slip (β) [deg] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 βread βest Figura 7.7: Respuesta del observador de estado para la estimaci´on del ´angulo de deslizamiento durante la MISION-1. Por ello, las estimaciones mostradas incluyen la suma del valor de equilibrio de cada variable analizada. 7.4. Rendimiento del sistema de guiado y gesti´on de la misi´on Los ´ultimos resultados presentados pretenden demostrar el funcionamiento del sistema de guiado y gesti´on de la misi´on a lo largo de misiones definidas como secuencia de terminaciones de trayectoria o path terminators. Con este prop´osito se han dise˜nado dos circuitos con distintas caracter´ısticas a fin de presentar distintas propiedades del funcionamiento del sistema. Los resultados proporcionados en ambos casos son la trayectoria seguida a lo largo de la misi´on, tanto en el plano lateral como en el vertical, y la evoluci´on del Error Total del Sistema. As´ı, se pretende demostrar si el sistema dise˜nado permite satisfacer las especificaciones de navegaci´on definidas en aplicaciones PBN, teniendo en cuenta la precisi´on del sistema de navegaci´on dise˜nado, as´ı como el rendimiento del sistema de guiado y control del autopiloto. 125 7.4.1. Simulaci´on de rutas definidas mediante terminaciones de trayectoria El primer circuito consiste en una llegada est´andar (Standard Arrival, STAR) a la cabecera 12 del aeropuerto de Valencia, cuyo c´odigo OACI es LEVC. Este aeropuerto todav´ıa no dispone de cartas de navegaci´on adaptadas a la Navegaci´on PBN. Sin embargo, se ha partido de las cartas instrumentales, recogidas en el Ap´endice B y obtenidas de [1], para convertir el procedimiento de aproximaci´on convencional NINOT2F a una trayectoria equivalente dise˜nada mediante terminaciones de trayectoria. La Tabla 7.8 recoge las especificaciones resultantes de la misi´on, llamada en adelante MISION-2. Como se observa, la ruta original definida mediante waypoints, arcos DME y radiales respecto a radioayudas se ha convertido a una secuencia de terminaciones de tipo IF, TF, RF, CF y CA, definidos mediante los par´ametros recogidos en la tabla. En la Figura 7.8 se muestra la ruta obtenida en Google Earth, donde los tramos TF y RF est´an representados como una proyecci´on desde la altitud de vuelo hasta el suelo; sin embargo, los tramos CF y CA se representan mediante un trazo amarillo con la direcci´on de su derrota, y a la altitud de vuelo correspondiente. Esto es debido a que, por definici´on, este tipo de tramos no especifican una trayectoria respecto al suelo sino que se definen a partir de alguna condici´on de vuelo, en este caso, un rumbo de paso por waypoint y una direcci´on de vuelo hasta alcanzar la altitud objetivo. Hay que hacer notar que el waypoint NINOT, con terminaci´on de trayectoria IF, se ha desplazado respecto a su posici´on original y se ha situado en un punto intermedio entre la posici´on definida en la carta y el waypoint VL005. Esto es debido a que el segmento TF original, de 46 NM, era excesivamente largo y no proporcionaba ninguna informaci´on relevante a la simulaci´on. Adem´as, la llegada normalizada STAR NINOT2F termina t´ecnicamente en el circuito de espera situado en OPERA. Sin embargo, con el objetivo de utilizar una terminaci´on de trayectoria adicional (CA), se ha a˜nadido un segmento correspondiente a la carta de aproximaci´on a la cabecera 12 de LEVC, tambi´en incluida en el Ap´endice B, con un tramo de descenso hasta una altitud de referencia. La trayectoria resultante al simular la la MISION-2 utilizando el autopiloto desarrollado se muestra en la Figura 7.9. En esta figura, la ruta seguida durante la simulaci´on se representa mediante un trazo blanco grueso. Se observa que la aeronave es guiada correctamente a lo largo del plan de vuelo, cumpliendo las especificaciones de los segmentos definidos mediante terminaciones de trayectoria. Tanto en el primer segmento rectil´ıneo entre los waypoints NINOT y VL005, como en el segmento curvo 126 Tabla 7.8: Especificaci´on de la MISION-2. Waypoint Terminaci´on de Lat Lon Track Fly-over Alt Velocidad Radio giro Direcci´on ID trayectoria (deg) (deg) (deg) requerido (ft) (mph) (NM) de giro NINOT IF 39,1984 −0,1613 - N 5000 120 - - VL005 TF 39,1858 −0,5047 - N 5000 120 - - MABUX-aux RF 39,5626 −0,8587 - Y 5000 120 18,0 Horario OPERA CF 39,6228 −0,7789 - Y 5000 120 - - IF LEVC12 CA - - 139 N 3600 120 - - 127 Figura 7.8: Representaci´on de la MISION-2 en Google Earth. entre VL005 y MABUX-aux, la aeronave consigue estar alineada sobre la ruta prevista. Adem´as, debido al tipo de guiado por persecuci´on utilizado, el comportamiento mostrado se lograr´ıa incluso en condiciones de viento cruzado, como ya se demostr´o en [22]. Una vez cumplida la condici´on RF en MABUX-aux, la aeronave comienza una trayectoria de tipo Dubins para alcanzar el waypoint OPERA con una derrota dada. La Figura 7.9b muestra en detalle esta parte de la operaci´on. Por ´ultimo, la aeronave comienza un segmento de descenso CA hasta la altitud objetivo, tambi´en mostrado en la Figura 7.9b. El perfil vertical a lo largo de la ruta se muestra en la Figura 7.10, donde se representa la altitud de referencia, la altitud real de la aeronave tomada del simulador, y la salida del modelo de alt´ımetro barom´etrico funcionando con el filtro de Kalman. Hasta alcanzar el ´ultimo segmento, la aeronave mantiene la altitud de referencia, establecida en 5000 ft seg´un las cartas de navegaci´on del Ap´endice B. Una vez en OPERA, termina la fase de vuelo de llegada normalizada y comienza la aproximaci´on a la cabecera 12 del aeropuerto de Valencia. En este punto, comienza a utilizarse la segunda carta recogida en el Ap´endice B, donde el primer segmento de la aproximaci´on es un descenso hasta los 3600 ft, donde comienza la aproximaci´on final a lo largo de la senda de planeo. Tanto en la Figura 7.9b como en la Figura 7.10 se muestra este 128 (a) Perfil de vuelo completo. (b) Detalle de la ejecuci´on de maniobras CF y CA. Figura 7.9: Trayectoria de vuelo seguida durante la simulaci´on de la MISION-2. 129 tramo de descenso, en el que la aeronave desciende con un ´angulo de la trayectoria vertical γ=−3◦. Una vez alcanzada esta altitud objetivo, termina la simulaci´on de la MISION-2. Cabe mencionar que el dise˜no del control para la aproximaci´on final y el aterrizaje ya fueron tratados en [53] y [22], donde se muestran los resultados del aterrizaje en la cabecera opuesta del mismo aeropuerto. Respecto al funcionamiento de los sensores, se observa que el alt´ımetro es capaz de estimar correctamente la altitud de vuelo durante la misi´on, cometiendo un offset m´aximo de 10 ft tras 1800 segundos de funcionamiento. 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 3400 3600 3800 4000 4200 4400 4600 4800 5000 5200 t [s] h [ft] href hread hbaro-Kalman Figura 7.10: Evoluci´on de la altitud de vuelo en el perfil vertical de la MISION-2. Por ´ultimo, falta por determinar el Error Total del Sistema (TSE), que determina las prestaciones de navegaci´on logradas en el plano lateral. Por una parte, la Figura 7.11 muestra la evoluci´on del error en la definici´on de la ruta y del error t´ecnico de vuelo a lo largo de la MISION-2, ambos determinados por el rendimiento del sistema de control. En la figura se observa que el autopiloto es capaz de guiar la aeronave sobre la ruta prevista con un FTE menor a 0,002 NM. La ´unica contribuci´on al PDE se da cuando la aeronave alcanza el waypoint VL005, donde realiza una maniobra de transici´on fly-over hasta alcanzar el tramo curvo RF. Durante dicha maniobra, el PDE alcanza un pico de 0,009 NM, aunque lo corrige r´apidamente. Por ´ultimo, cabe 130 recordar que en los segmentos CF y CA no hay una ruta definida respecto al suelo, por lo que no se computan las componentes de errores PDE y FTE. t [s] TSE [NM] T F R F C F C A 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01 FTE P D E Figura 7.11: Evoluci´on del FTE y PDE durante la simulaci´on de la MISION-2. Adem´as del FTE y del PDE, la tercera componente del TSE es el error debido al sistema de navegaci´on (NSE), que depende del sensor utilizado para estimar la posici´on. En este caso, adem´as de la navegaci´on por sat´elite, en la regi´on del escenario de simulaci´on hay dos radioayudas terrestres disponibles, ambas de tipo VOR-DME, cuya posici´on se recoge en la Tabla 7.9. As´ı, las fuentes para la estimaci´on de posici´on durante el vuelo son los sensores GNSS, y la navegaci´on mediante radioayudas terrestres, pudiendo realizar navegaci´on DME-DME a partir de la distancia medida a las estaciones VLC y CLS; y VOR-DME a partir de la distancia y marcaci´on le´ıda a las estaciones VLC y CLS de forma independiente. As´ı, la Figura 7.12 muestra la estimaci´on del TSE a lo largo de la MISION-2 como suma de sus tres componentes: el FTE y el PDE de la Figura 7.11, junto con el NSE, que depende del tipo de navegaci´on realizada. En concreto, la Figura 7.12a muestra el TSE con navegaci´on por sat´elite; la Figura 7.12b muestra el TSE con navegaci´on DME-DME; la Figura 7.12c muestra el TSE con navegaci´on VOR-DME sintonizando la radioayuda VLC; y la Figura 7.12d muestra el TSE con navegaci´on VOR-DME sintonizando la radioayuda CLS. En estas figuras se aprecia un dato 131 sin tener en cuenta la contribuci´on del error del sistema de navegaci´on, se observa que al terminar el primer tramo TF aparece un pico atribuido al PDE. En efecto, tanto las transiciones fly-by como las fly-over suponen que la ruta no est´a definida hasta terminar la maniobra, que ya el rendimiento del sistema depende de las condiciones de vuelo y del tipo de aeronave. As´ı, el pico mostrado tiene la amplitud de la distancia de anticipaci´on al giro, y poco a poco disminuye hasta que la aeronave alcanza el siguiente segmento de vuelo. La siguiente funci´on espec´ıfica recogida en la Figura 7.15 para aplicaciones PBN es la capacidad de volar tramos curvos, definidos como segmentos RF. Esta propiedad ya se utilizaba en la MISION-2, y aqu´ı se repite solamente para recoger el conjunto de funciones requeridas. De nuevo la Figura 7.16 muestra que el sistema de control dise˜nado permite volar el tramo curvo sin apenas cometer errores t´ecnicos de vuelo (FTE). Como se ha mencionado previamente, y se recoge tambi´en en [22], el m´etodo de guiado por persecuci´on utilizado permite operar este tipo de tramos curvos sin apenas error lateral, incluso en condiciones de viento cruzado. La ´ultima funci´on espec´ıfica mostrada en esta simulaci´on es la transici´on de tipo fly-over. Cuando la aeronave realiza la trayectoria de tipo Dubins para cumplir la condici´on de alcanzar la terminaci´on CF con una derrota de 45◦, comienza el ´ultimo tramo TF sin estar orientado con la derrota adecuada. Por ello, debe realizar una correcci´on del rumbo de vuelo que le lleva a sobrepasar la ruta prevista, tal y como se muestra en la Figura 7.15. De nuevo, en este caso el error lateral cometido se atribuye a la componente PDE, como se observa en la Figura 7.16. Por ´ultimo, la Figura 7.17 recoge la evoluci´on del TSE a lo largo de esta simulaci´on. En concreto, la Figura 7.17a muestra el TSE con navegaci´on por sat´elite; la Figura 7.17b muestra el TSE con navegaci´on DME-DME; la Figura 7.17c muestra el TSE con navegaci´on VOR-DME sintonizando la radioayuda VLC; y la Figura 7.17d muestra el TSE con navegaci´on VOR-DME sintonizando la radioayuda CLS. Las conclusiones obtenidas al analizar estas figuras son las mimas que al analizar la simulaci´on de la MISION-2. Salvo en los momentos en los que se realizan las transiciones fly-by y fly-over, donde la ruta no est´a completamente definida, la mayor contribuci´on al TSE se debe al NSE. En este caso, al igual que en la misi´on anterior, la fuente de navegaci´on m´as precisa es el sistema GNSS, seguido de la navegaci´on DME-DME y de la VOR-DME. Tambi´en como en el caso anterior, la precisi´on lograda resolviendo el m´etodo ρ−ρes muy elevada; sin embargo, cuando la geometr´ıa del problema no es buena, vuelven a aparecer picos de error. Como se observa en la Figura 7.17b, cuando 138 Figura 7.15: Trayectoria de vuelo seguida durante la simulaci´on de la MISION-3. t [s] TSE [NM] IF T F T F R F T F C F T F 0 100 200 300 400 500 600 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 FTE P D E Figura 7.16: Evoluci´on del FTE y PDE durante la simulaci´on de la MISION-3. 139 la aeronave se encuentra en una posici´on intermedia entre las dos radioayudas sintonizadas (VLC y CLS, ver Tabla 7.9), la soluci´on al problema no es precisa y aumenta la incertidumbre de la estimaci´on. t [s] TSE [NM] IF T F T F R F T F C F T F 0 100 200 300 400 500 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 TSE NSE FTE P D E (a) TSE con navegaci´on por sat´elite. t [s] TSE [NM] IF T F T F R F T F C F T F 0 100 200 300 400 500 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 TSE NSE FTE P D E (b) TSE con navegaci´on DME-DME sintonizando las radioayudas VLC y CLS. 140 t [s] TSE [NM] IF T F T F R F T F C F T F 0 100 200 300 400 500 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 TSE NSE FTE P D E (c) TSE con navegaci´on VOR-DME sintonizando la radioayuda VLC. t [s] TSE [NM] IF T F T F R F T F C F T F 0 100 200 300 400 500 600 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 TSE NSE FTE P D E (d) TSE con navegaci´on VOR-DME sintonizando la radioayuda CLS. Figura 7.17: Evoluci´on del TSE durante la simulaci´on de la MISION-3. 141 Rutas paralelas La ´ultima funci´on especifica implementada de las requeridas para volar aplicaciones PBN es la capacidad de ejecutar rutas paralelas, siguiendo una trayectoria a una distancia lateral determinada de la ruta original. Como se mencion´o en el Cap´ıtulo 6, [32] permite realizar este tipo de operaci´on solamente durante los segmentos TF y RF, aunque por la implementaci´on del sistema de gesti´on de la misi´on aqu´ı presentado, tambi´en es posible aplicarla durante los tramos CA y FA. En este caso, la Figura 7.18 muestra la ejecuci´on de la MISION-3 recibiendo dos comandos de offset distintos, el primero de 1 NM a la derecha de la ruta original (Figura 7.18a), y el segundo de 0,5 NM a la izquierda de la ruta original (Figura 7.18b). La figura muestra que, una vez alcanzado la terminaci´on IF en la que comienza la ruta definida, la aeronave comienza una maniobra de transici´on hasta alcanzar la distancia de separaci´on lateral. Esta maniobra, como se mencion´o en el Cap´ıtulo 6, es de tipo Dubins, lo que permite definir completamente las propiedades de la transici´on, pudiendo determinar la distancia necesaria para completarla. Esto es importante porque antes de realizar la transici´on hacia el offset, el sistema de control comprueba que el comando de offset permite realizar la ruta en condiciones de seguridad. As´ı, una vez terminada la transici´on hacia el offset, la ruta seguida se mantiene paralela a la original durante los siguientes tramos TF y RF. Sin embargo, en las figuras se observa que, durante el tercer tramo TF (despu´es del tramo RF), el FMS comienza una maniobra de transici´on para cancelar la distancia de offset de forma autom´atica. Esto es debido a que el siguiente tramo de la MISION-3, de tipo CF, no permite volar rutas paralelas. De este modo, el autopiloto se encarga de comprobar las condiciones de validez de la ruta paralela, y cancela autom´aticamente la separaci´on lateral cuando la ruta no lo permite. Una vez terminado el segmento CF, el ´ultimo tramo TF se vuela sobre la ruta original puesto que el comando de offset se ha reseteado y no se ha recibido ninguna nueva orden de separaci´on. 142 (a) Trayectoria con requerimiento de offset de +1 NM. (b) Trayectoria con requerimiento de offset de -0,5 NM. Figura 7.18: Trayectoria de vuelo seguida durante la simulaci´on de la MISION-3 ejecutando rutas paralelas. 143 Cap´ıtulo 8 Conclusiones y trabajo en curso 8.1. Conclusiones En este trabajo se ha presentado el impacto de la navegaci´on basada en prestaciones en el dise˜no de autopilotos. Para ello, se ha adaptado el banco de pruebas para autopilotos del grupo de investigaci´on a unas condiciones de funcionamiento m´as realistas, implementando modelos de sensor que incluyen incertidumbre en la determinaci´on de la posici´on y posibilidad de fallo. Tambi´en se ha adaptado el FMS, llamado sistema RNAV o RNP en el contexto PBN, para cumplir con los requerimientos de las especificaciones de navegaci´on, incluyendo la gesti´on de rutas definidas mediante terminaciones de trayectoria, la capacidad de volar tramos curvos o la posibilidad de seguir trayectorias a una distancia paralela de la ruta prevista. A continuaci´on se presentan las conclusiones m´as importantes sobre el trabajo realizado. Sistema de navegaci´on Respecto al sistema de navegaci´on, se han estudiado las fuentes de error de cada sensor y se han implementado modelos que simulan el funcionamiento de los sistemas de navegaci´on por sat´elite, de navegaci´on basada en radioayudas terrestres y de navegaci´on aut´onoma. Los resultados obtenidos muestran que la navegaci´on por sat´elite proporciona mejores prestaciones durante la fase de vuelo en ruta, incluso sin utilizar los sistemas de aumentaci´on. Pese a ello, OACI y Eurocontrol contemplan mantener la infraestructura de radioayudas terrestres funcionando como sistema back-up o de reserva. Por ello, se ha implementado una arquitectura que garantice la integridad del sistema de navegaci´on, utilizando las medidas redundantes de posici´on para mejorar la estimaci´on y monitorizar posibles errores. Se trata de una arquitectura jer´arquica que da prioridad a las lecturas del modelo GNSS por encima del resto. Sin embargo, 144 cuando la navegaci´on por sat´elite no est´a disponible, el sistema utiliza una base de datos de navegaci´on para estimar la posici´on a partir de las lecturas obtenidas de las radioayudas dentro de su rango de alcance. Por otra parte, esta arquitectura tambi´en es capaz de estimar la exactitud que maneja en cada momento en funci´on de los sensores disponibles, de acuerdo con las aplicaciones PBN, y en concreto, las especificaciones RNP. Para resolver la navegaci´on basada en radioayudas se ha implementado la soluci´on al problema ρ−ρyρ−θ. El m´etodo ρ−ρrequiere al menos dos estaciones de tipo DME; la soluci´on es m´as compleja y depende de la geometr´ıa del problema, pero la precisi´on obtenida es mayor. En cuanto al m´etodo ρ−θ, puede resolviendo utilizando una sola estaci´on de tipo VOR-DME, pero incluye errores angulares, por lo que no se recomienda en aplicaciones PBN. Sistema de guiado y gesti´on de vuelo Respecto al sistema de guiado y gesti´on del vuelo, se ha partido del dise˜no realizado en trabajos previos del grupo de investigaci´on para adaptarlo a las especificaciones de navegaci´on PBN. Entre las modificaciones introducidas, resulta de especial importancia la capacidad de gestionar rutas definidas mediante las terminaciones de trayectoria recogidas en ARINC 424. Su importancia radica en que este est´andar se ha adaptado para codificar la actualizaci´on de los procedimientos a aplicaciones PBN y permite definir trayectorias complejas a trav´es de una secuencia de terminaciones cuyos par´ametros de definici´on evitan ambig¨uedades en la interpretaci´on de la ruta. Existen un total de 23 terminaciones de trayectoria, de las cuales solamente 14 son v´alidas en aplicaciones RNAV y 4 en aplicaciones RNP. En este trabajo se han implementado 7 de ellas, entre las que se incluye la llamada Radius to Fix, que permite volar tramos curvos de radio definido. La capacidad de volar este tipo de segmentos es uno de los requisitos de la mayor´ıa de especificaciones PBN y supone una evoluci´on respecto a los anteriores paradigmas de navegaci´on. Otra de las funciones espec´ıficas para aplicaciones PBN que se ha implementado en el FMS es la posibilidad de realizar maniobras de transici´on fly-by hacia el siguiente segmento de ruta. Este tipo de maniobras optimizan la trayectoria seguida, anticipando la distancia a la que comienza el giro para evitar sobrepasar la ruta prevista. Sin embargo, contribuyen al error en la definici´on de la ruta, dando lugar a trayectorias poco previsibles o repetibles ya que dependen de la maniobrabilidad de la aeronave. 145 La ´ultima de las funciones espec´ıficas que se ha implementado es la capacidad de seguir trayectorias a una distancia paralela de la ruta prevista. Este procedimiento permite optimizar la capacidad el espacio a´ereo y resolver situaciones t´acticas durante el vuelo. Para implementar esta funcionalidad se ha tenido en cuenta el tipo de terminaciones de trayectoria que permiten seguir rutas en paralelo. Adem´as, se han establecido unos mecanismos que garanticen la integridad de la operaci´on, como tener en cuenta si los siguientes tramos de vuelo permiten mantener la distancia de separaci´on o si existe suficiente distancia para realizar la maniobra de transici´on hacia la ruta paralela antes de alcanzar el siguiente punto de terminaci´on. Prestaciones de la plataforma de dise˜no En el desarrollo de este trabajo se ha puesto de manifiesto el ´exito de uno de los requerimientos de la plataforma dise˜nada durante los trabajos previos del grupo de investigaci´on: la flexibilidad de la arquitectura ha permitido ampliar la funcionalidad del banco de pruebas, como la capacidad para interpretar misiones definidas mediante terminaciones de trayectoria, sin apenas modificar la estructura general del sistema. Por otra parte, de acuerdo con las especificaciones de navegaci´on RNP, se ha implementado un sistema para monitorizar el error total del sistema durante la simulaci´on del vuelo. El error total del sistema, compuesto por los errores del sistema de navegaci´on, el error t´ecnico de vuelo y el error en la definici´on de la ruta, determina las prestaciones que es capaz de lograr la aeronave en el plano lateral teniendo en cuenta los sensores utilizados y el funcionamiento del sistema de guiado y control. De este modo, se ha podido determinar si el sistema completo desarrollado en este trabajo puede alcanzar la precisi´on requerida por cada especificaci´on de navegaci´on. Los resultados obtenidos muestran que la principal contribuci´on al error total del sistema es la incertidumbre del sistema de navegaci´on, lo que deja ver la importancia de modelar el sistema de navegaci´on para analizar el rendimiento del autopiloto. Pese a ello, cuando el autopiloto dise˜nado puede estimar la posici´on mediante navegaci´on por sat´elite o por navegaci´on DME-DME, las prestaciones logradas permiten satisfacer las especificaciones de navegaci´on PBN m´as exigentes, acotando el error total por debajo de 0,3 NM durante m´as del 95 % del tiempo de vuelo. 146 8.2. Trabajo en curso Sistema de navegaci´on Como parte del dise˜no del sistema de navegaci´on, deben modelarse los restantes sensores encargados de estimar las variables necesarias para el sistema de control, como la velocidad de vuelo le´ıda del tubo de Pitot, el vari´ometro, o las radioayudas para el guiado a lo largo de la senda de planeo en el aterrizaje (ILS). Respecto a la navegaci´on por sat´elite, existen algunas propuestas para simular las lecturas de los pseudo-rangos obtenidos seg´un las efem´erides de los sat´elites en l´ınea de visi´on. Abordar este tipo de planteamiento con modelos orbitales permitir´ıa obtener las medidas satelitales resolviendo las ecuaciones de navegaci´on, utilizando por ejemplo el m´etodo de Bancroft, en vez del planteamiento actual, que consist´ıa en a˜nadir un modelo de ruido sobre las lecturas obtenidas del simulador de vuelo. Adem´as, esta aproximaci´on permitir´ıa estimar el la precisi´on del sistema a partir del factor GDOP, seg´un la geometr´ıa de los sat´elites. Respecto a la navegaci´on por sat´elite, las especificaciones de navegaci´on PBN incluyen el requisito de que el sistema de gesti´on del vuelo sea capaz de sintonizar de forma autom´atica aquellas radioayudas que se encuentren dentro del radio de alcance de la aeronave. Por ello, debe dise˜narse una herramienta capaz de determinar, a partir de la ´ultima posici´on conocida, qu´e radioayudas de la base de datos de navegaci´on est´an en l´ınea de visi´on. Una vez resuelto este problema, resulta interesante determinar qu´e combinaci´on de ellas proporciona mejores geometr´ıas para el problema de navegaci´on ρ−ρ. Otro posible planteamiento puede basarse en realizar una planificaci´on Round-Robin, resolviendo el problema de navegaci´on con dos radioayudas distintas en cada iteraci´on del bucle de control. De este modo, se puede utilizar la informaci´on redundante para filtrar los errores de medida y obtener una mejor estimaci´on de posici´on. Sistema de definici´on de la misi´on Como se ha mencionado, el est´andar para bases de datos de navegaci´on ARINC 424 contempla 23 tipos de terminaci´on de trayectoria, de los que solamente 14 se incluyen en especificaciones RNAV y 4 en RNP. Aunque en este trabajo se han implementado las m´as frecuentes, resulta interesante implementar las restantes terminaciones para lograr mayor funcionalidad y permitir ejecutar todo tipo de procedimientos de vuelo. 147