Estructuras de Hormigón Armado. Fichas

Cu so 2018-19 Miguel T oyano Mo eno Escuela de Ingenie ías Indus iales Uni e sidad de Málaga ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Fichas 1 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Índice Ficha 1 1 DE 1: Tipo de ambien e 2: Ho migones 3: A madu as 4: Disposición gene al de a madu as 5: Segu idad 6: Cuan ías lími es 7: Solici aciones no males. Diag amas de lujo 8: Co an e 11: Ejecución 12: Con ol del ho migón 3 Ficha 01 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Tipo de ambien e 1 de Clase gene al de exposición Desc ipción Ejemplos Clase Subclase Designación Tipo de a aque No ag esi a I Ninguno • In e io es de edi icios, sin condensaciones • In e io es p o egidos de la in empe ie No mal Humedad al a II a Co osión de o igen di e en e de los clo u os • In e io es con humedad ela i a >65%, o con condensaciones • Ex e io es sin clo u os, expues os a llu ia, con p ecipi ación media anual >600 mm • Elemen os en e ados o sume gidos • Só anos no en ilados • Cimen aciones • Table os y pilas de puen es en esas zonas • Cubie as de edi icios Humedad media II b • Ex e io es sin clo u os, expues os a llu ia, con p ecipi ación media anual <600 mm • Cons ucciones ex e io es p o egidas de la llu ia • Table os y pilas de puen e en esas zonas Ma ina Aé ea III a Co osión po clo u os • Elemen os de es uc u as ma inas po encima del ni el de pleama • Elemen os ex e io es de es uc u as a menos de 5 km de la línea cos e a • Edi icaciones ce ca de la cos a • Puen es ce ca de la cos a • Pa es aé eas de diques, pan alanes y o as de ensas li o ales • Ins alaciones po ua ias Sume gida III b • Elemen os de es uc u as ma inas sume gidas pe manen emen e po debajo del ni el mínimo de bajama • Pa es sume gidas de diques, pan alanes y o as de ensas li o ales • Cimen aciones y pa es sume gidas de pilas de puen es en el ma En zona de ma eas III c • Elemen os de es uc u as ma inas en la zona de ca e a de ma eas • Pa es en el eco ido de ma ea de diques, pan alanes y o as de ensas li o ales • Pa es de pilas de puen es sob e el ma , en el eco ido de ma ea Con clo u os de o igen no ma ino IV • Ins alaciones no impe meabilizadas en con ac o con agua de ele ado con enido de clo u os, sin elación con el ma • Supe icies no impe meabilizadas expues as a sales de deshielo • Piscinas • Pilas de pasos supe io es o pasa elas en zonas de nie e • Es aciones de a amien o de agua TABLA 3.2-1: Clases gene ales de exposición 3 Ficha 01 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Tipo de ambien e 2 de Clase especí ica de exposición Desc ipción Ejemplos Clase Subclase Designación Tipo de a aque Química ag esi a Débil Qa A aque químico • Elemen os si uados en ambien es con con enido de sus ancias químicas capaces de p o oca la al e ación del ho migón con elocidad len a ( e abla 3.2-3) • Ins alaciones indus iales, con sus ancias débilmen e ag esi as según abla 3.2-3. • Cons ucciones en p oximidades de á eas indus iales, con ag esi idad débil según abla 3.2-3. Mediana Qb • Elemen os en con ac o con agua de ma • Elemen os si uados en ambien es con con enidos de sus ancias químicas capaces de p o oca la al e ación del ho migón con elocidad media ( e abla 3.2-3) • Dolos, bloques y o os elemen os pa a diques. • Es uc u as ma inas en gene al. • Ins alaciones indus iales, con sus ancias de ag esi idad media según abla 3.2-3. • Cons ucciones en p oximidades de á eas indus iales, con ag esi idad media según abla 3.2-3. • Ins alaciones de conducción y a amien o de aguas esiduales con sus ancias de ag esi idad media según abla 3.2-3. Fue e Qc • Elemen os si uados en ambien es con con enidos de sus ancias químicas capaces de p o oca la al e ación del ho migón con elocidad ápida ( e abla 3.2-3) • Ins alaciones indus iales, con sus ancias de ag esi idad al a de acue do con abla 3.2-3. • Ins alaciones de conducción y a amien o de aguas esiduales, con sus ancias de ag esi idad al a de acue do con abla 3.2-3. Con heladas Sin sales unden es H A aque hielo- deshielo • Elemen os si uados en con ac o ecuen e con agua, o zonas con humedad ela i a media ambien al en in ie no supe io al 75%, y que engan una p obabilidad anual supe io al 50% de alcanza al menos una ez empe a u as po debajo de -5Cº • Cons ucciones en zonas de al a mon aña. • Es aciones in e nales. Con sales unden es F A aque po sales unden es • Elemen os des inados al á ico de ehículos o pea ones en zonas con más de 5 ne adas anuales o con alo medio de la empe a u a mínima en los meses de in ie no in e io a 0ºC • Table os de puen es o pasa elas en zonas de al a mon aña. E osión E Ab asión ca i ación • Elemen os some idos al desgas e supe icial. • Elemen os de es uc u as hid áulicas en los que la co a piezomé ica pueda descende po debajo de la p esión de apo del agua. • Pilas de puen es en cauces muy o enciales. • Elemen os de diques, pan alanes y o as ob as de de ensa li o al que se encuen en some idas a ue es oleajes. • Pa imen os de ho migón. • Tube ías de al a p esión. TABLA 3.2-2: Clases especí icas de exposición 3 Ficha 01 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Tipo de ambien e 3 de Tipo de medio ag esi o Pa áme os Tipo de exposición Qa Qb Qc A aque débil A aque medio A aque ue e Agua Valo del pH 6,5 - 5,5 5,5 - 4,5 < 4,5 CO 2 ag esi o (mg CO 2 /l) 15 - 40 40 - 100 > 100 Ión amonio (mg NH 4 + /l) 15 - 30 30 - 60 > 60 Ión magnesio (mg Mg 2+ /l) 300 - 1000 1000 - 3000 > 3000 Ión sul a o (mg SO 4 2 - /l) 200 - 600 600 - 3000 > 3000 Residuo seco (mg /l) 75 - 150 50 - 75 < 50 Suelo G ado de acidez (Baumann-Gully) > 20 ➊ ➊ Ión sul a o (mg SO 4 2 - /kg de suelo seco) 2000 - 3000 3000 - 12000 > 12000 ➊ Es as condiciones no se dan en la p ác ica TABLA 3.2-3: Clasi icación de la ag esi idad química 2 Ficha 02 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Ho migones 1 de Designación:  esis encia media a comp esión: 8 cm ck =+ Resis encia a acción:  esis encia media a acción: 2 3 , 0,30 c m ck = pa a ck ≤ 50 N/mm 2 2 , 0,58 c m ck = pa a ck > 50 N/mm 2  esis encia ca ac e ís ica in e io a acción (co espondien e al cuan il del 5%): ,, 0,70 c k c m =  esis encia media a lexo acción ( unción del can o o al del elemen o h en mm.): ,, ,, 1, 6 ; 1.000 c m l c m c m h máx   =−     Módulo de de o mación:  Secan e: 3 8.500 cm cm E = siemp e que las ensiones, en condiciones de se icio, no supe en el alo de 0,40 cm , siendo cm la esis encia media a comp esión del ho migón a 28 días de edad.  Inicial ( angen e en el o igen): 1,175 1, 30 400 E ck ccm EE β ≤  =−    T - R / C / TM /A  HM: Ho migón en masa.  HA: Ho migón a mado.  HP: Ho migón p e ensado. Resis encia ca ac e ís ica especi icada, en N/mm 2 . Según la se ie: 20 (solo ho migón en masa); 25; 30; 35; 40; 45; 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 100. Le a indica i a del ipo de consis encia: Consis encia Asien o en cono de Ab am [cm] Tole ancia Seca (S) 0-2 0 Plás ica (P) 3-5 ± 1 Blanda (B) 6-9 ± 1 Fluida (F) 10-15 ± 2 Líquida (L) 16-20 ± 2 Tamaño máximo del á ido en mm Tipo de ambien e ( e Fic h a 0 1) Va iación empo al: alo a la edad de j días  Resis encia a comp esión: ( ) cm cc cm β =  Resis encia a acción: ,, () c m cc c m α β = con 2 2 128 2/3 28 y 50 / 1/2 28 y 50 / ck ck si días si días N mm si días N mm α <   =≥≤  ≥>   Módulo de de o mación: 0,3 () cm cc cm E E β = 12 28 1 cc Exp s β      =−        0,2 cemen os de al a esis encia y endu e cimien o ápido (42,5R y 52,5R) 0,25 cemen os no males y endu ecimien o ápido (32,5R y 42,5) 0,38 cemen os de endu ecimien o len o (32,5) s   =   2 Ficha 02 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Ho migones 2 de Dosi icación: Clase de exposición Máxima elación agua/cemen o Con enido d e cemen o (kg/m 3 ) Resis encia mínima (N/mm 2 ) ➋ Clase Subclase Designación Tipo de a aque Mínimo Máximo ➊ No ag esi a I Ninguno 0,65 250 400 25 No mal Humedad al a II a Co osión de o igen di e en e de los clo u os 0,60 275 25 Humedad media II b 0,55 300 30 Ma ina Aé ea III a Co osión po clo u os 0,50 300 30 Sume gida III b 0,50 325 30 En zona de ma eas III c 0,45 350 35 Con clo u os de o igen no ma ino IV 0,50 325 30 Química ag esi a Débil Qa A aque químico 0.50 325 30 Mediana Qb 0,50 350 30 Fue e Qc 0,45 350 35 Con heladas Sin sales unden es H A aque hielo- deshielo 0,55 300 30 Con sales unden es F A aque po sales unden es 0,50 325 30 E osión E Ab asión ca i ación 0,50 300 30 ➊ En casos excepcionales, p e ia jus i icación expe imen al y au o ización exp esa de la Di ección de Ob a, se pod á supe a dicho lími e. ➋ Es os alo es son ecomendados. Tamaño máximo del á ido TM: • 0,8 de la dis ancia lib e ho izon al (dH) y e ical (dV) en e a madu as que no o men g upo, o en e un bo de de la pieza y una a madu a que o me un ángulo mayo de 45º con la di ección de ho migonado ( h ). • 1,25 de la dis ancia en e un bo de de la pieza y una a madu a que o me un ángulo meno de 45º con la di ección de ho migonado ( ). • 0,25 de la dimensión mínima de la pieza (b). Excep o en los casos siguien es:  Piezas de ejecución muy cuidada (caso de p e ab icación en alle ) y aquellos elemen os en los que el e ec o pa ed del enco ado sea educido ( o jados que se enco an po una sola ca a) en cuyo caso se á meno que 0,33 eces el espeso mínimo.  0,4 del espeso mínimo de la losa supe io en los o jados (C). h dH dV h b S ne ios C h o jado Mallazo Ne io b Bloques Calzo suspesión A s,in Ø6 suspensión A s,in L A s,in T A s,sup L A s,sup T Capa de comp esión Sne ios Bo edilla alige an e o colabo an e Vigue a A madu as de nega i o C h o jado Mallazo b Ho migón "in si u" 3 Ficha 03 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO A madu as 1 de Nº de edondos Diáme o [mm] Masa [kg/m] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A madu a ans e sal 6 0,222 0,28 0,57 0,85 1,13 1,41 1,70 1,98 2,26 2,54 8 0,395 0,50 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,52 A madu a longi udinal 10 0,617 0,79 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 12 0,888 1,13 2,26 3,39 4,52 5,65 6,79 7,92 9,05 10,18 14 1,21 1,54 3,08 4,62 6,16 7,70 9,24 10,78 12,32 13,85 16 1,58 2,01 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 20 2,47 3,14 6,28 9,42 12,57 15,71 18,85 21,99 25,13 28,27 25 3,85 4,91 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44,18 32 6,31 8,04 16,08 24,13 32,17 40,21 48,25 56,30 64,34 72,38 40 9,86 12,57 25,13 37,70 50,27 62,83 75,40 87,96 100,53 113,10 Secciones en cm 2 y Masas Amb nom ∅ Nº de ba as Elemen os en gene al con 25 N/mm 2 ≤ ck ≤ 40 N/mm 2 IIa 3,5 8 ∅ dpp dh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 4,3 2,0 9 12 14 17 20 22 25 27 30 33 35 38 40 43 46 48 51 53 56 59 8 4,3 2,0 9 12 15 18 21 23 26 29 32 35 37 40 43 46 49 51 54 57 60 63 10 4,3 2,0 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 12 4,3 2,0 10 13 16 19 23 26 29 32 35 39 42 45 48 51 55 58 61 64 67 71 14 4,3 2,0 10 13 17 20 24 27 30 34 37 41 44 47 51 54 58 61 64 68 71 75 16 4,3 2,0 10 14 17 21 25 28 32 35 39 43 46 50 53 57 61 64 68 71 75 79 20 4,3 2,0 11 15 19 23 27 31 35 39 43 47 51 55 59 63 67 71 75 79 83 87 25 4,3 2,5 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86 91 96 101 106 32 4,3 3,2 12 18 25 31 37 44 50 57 63 69 76 82 89 95 101 108 114 121 127 133 40 4,3 4,0 13 21 29 37 45 53 61 69 77 85 93 101 109 117 125 133 141 149 157 165 Ancho mínimo de la sección de ho migón pa a un de e minado núme o de ba as P opiedades geomé icas: 3 Ficha 03 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO A madu as 2 de Composición de la malla es ánda ➊ Tipo de malla Nº de elemen os p incipales longi udinales ➋ Nº de elemen os de aho o en cada bo de Diáme o de los elemen os de aho o Nº de elemen os ans e sales Masa po panel [kg] Secciones de ace o po me o lineal [cm 2 /m] Long. T ans. s l = s 15x15 ∅ 5-5 15 - - 40 27,44 1,31 1,31 15x15 ∅ 6-6 15 - - 40 39,52 1,89 1,89 15x15 ∅ 8-8 11 2 6 40 66,09 3,35 3,35 15x15 ∅ 10-10 9 3 8 40 101,80 5,24 5,24 20x20 ∅ 8-8 7 2 6 30 47,94 2,51 2,51 30x30 ∅ 5-5 8 - - 20 14,18 0,65 0,65 s l = s /2 15x30 ∅ 5-5 15 - - 20 20,65 1,31 0,66 15x30 ∅ 6-6 15 - - 20 29,74 1,89 0,94 15x30 ∅ 8-8 11 2 6 20 48,73 3,35 1,68 15x30 ∅ 10-10 11 2 8 20 77,29 5,24 2,62 ➊ Las dimensiones de los paneles son: 6,00 m x 2,20 m. ➋ En es e núme o no se incluyen los elemen os de aho o, cuando los haya. Tabla 4.4 - 2: Ca ac e ís icas de las mallas elec osoldadas es anda . Al u a o al h 1 [mm] Anchu a o al b 1 [mm] Paso de la celosía c [mm] Diáme os y núme o de elemen os ∅d s -n c ∅d c -n i ∅d i [mm] Longi ud l [m] 100 120 150 170 200 230 250 90 200 ∅6-2∅5-2∅6 ∅7-2∅5-2∅6 ∅8-2∅5-2∅8 12 Tabla 4.5-1: Ca ac e ís icas de las a madu as básicas es ánda 2 Ficha 06 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Cuan ías Lími es 1 de Flexión Simple ó Compues a Comp esión Simple ó Compues a  T acción Simple ó Compues a q A madu a de comp esión s2 yd d A 0,05N  A madu a más comp imida s2 yc,d d A 0,05N   Sección gené ica 1 s1 yd c ,m, l W A z  p A madu a de acción Sección Rec angula con ck<50 N/mm2 s1 yd c cd A 0,04A   A madu a menos comp imida s1 yc,d d A 0,05N   A madu a o al syd cc ,m A A    Recomendación  La esis encia de cálculo del ace o en comp esión es: 2 yc,d N 400 mm โ p W 1: Módulo esis en e de la sección b u a ela i o a la ib a más accionada z: B azo mecánico de la sección. A al a de cálculos más p ecisos puede adop a se z0,8h  c ,m, l Resis encia media a lexo acción del ho migón q c ,m Resis encia media a acción del ho migón Tipo de ace o Tipo de elemen o es uc u al Ace os con y = 400 N/mm2 Ace os con y = 500 N/mm2 Pila es m 4,0 4,0 Losas n 2,0 1,8 Ne ios o 4,0 3,0 A madu a de epa o pe pendicula a los ne ios p 1,4 1,1 Fo jados unidi eccionales A madu a de epa o pa alela a los ne ios p 0,7 0,6 Vigas q 3,3 2,8 A madu a ho izon al 4,0 3,2 Mu os A madu a e ical 1,2 0,9 m Cuan ía mínima de la a madu a longi udinal n Cuan ía mínima de cada una de las a madu as, longi udinal y ans e sal epa ida en las dos ca as. Pa a losas de cimen ación y zapa as a madas, se adop a á la mi ad de es os alo es en cada di ección dispues os en la ca a in e io . o Cuan ía mínima e e ida a una sección ec angula de ancho b w y can o el del o jado de acue do con la Figu a. Es a cuan ía se aplica es ic amen e en los ne ios y no en las zonas macizadas. Todas las igue as deben ene en la cabeza in e io , al menos, dos a madu as ac i as o pasi as longi udinales simé icas espec o al plano medio e ical. p Cuan ía mínima e e ida al espeso de la capa de comp esión ho migonada in si u. q Cuan ía mínima co espondien e a la ca a de acción. Se ecomienda dispone en la ca a opues a una a madu a mínima igual al 30% de la consignada. La cuan ía mínima e ical es la co espondien e a la ca a de acción. Se ecomienda dispone en la ca a opues a una a madu a mínima igual al 30% de la consignada. A pa i de los 2,5 m de al u a del us e del mu o y siemp e que es a dis ancia no sea meno que la mi ad de la al u a del mu o pod á educi se la cuan ía ho izon al a un 2‰. En el caso en que se dispongan jun as e icales de con acción a dis ancias no supe io es a 7,5 m, con la a madu a ho izon al in e umpida, las cuan ías geomé icas ho izon ales mínimas pueden educi se al 2‰. La a madu a mínima ho izon al debe á epa i se en ambas ca as. Pa a mu os is os po ambas ca as debe dispone se el 50% en cada ca a. En el caso de mu os con espeso es supe io es a 50 cm, se conside a á un á ea e ec i a de espeso máximo 50 cm dis ibuidos en 25 cm a cada ca a, igno ando la zona cen al que queda en e es as capas supe iciales. s En el caso de elemen os p e ensados, la a madu a ac i a pod á ene se en cuen a en elación con el cumplimien o de las cuan ías geomé icas mínimas sólo en el caso de las a madu as p e esas que ac úen an es de que se desa olle cualquie ipo de de o mación é mica o eológica. Cuan ía geomé ica mínima: s c A1000 A U u Cuan ías mínimas: 2 Ficha 06 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Cuan ías Lími es 2 de  La a madu a p incipal es a á o mada al menos po cua o ba as, en el caso de secciones ec angula es (una en cada esquina), y po seis ba as en el caso de secciones ci cula es, siendo la sepa ación en e dos consecu i as: 30 cm s3 eces el espeso  d® ¯  En sopo es el diáme o de la ba a comp imida más delgada no se á in e io a 12 mm.  Pa a pode ene en cuen a en el cálculo las a madu as longi udinales en comp esión es p eciso que ayan suje as con ce cos o es ibos que cumplan la condición: mín s15d máx 1 4   suje ando al menos una de cada dos ba as consecu i as de la misma ca a y oda aquellas que se dispongan a una dis ancia s15cm!.  En piezas comp imidas 30 cm sdimensión meno del elemen o  d® ¯  En mu os o pan allas some idas a comp esión dominan e es con enien e suje a con es ibos una de cada dos ba as, al e nándolas an o e icalmen e como ho izon almen e. Cuan ías máximas: Flexión Simple ó Compues a  Comp esión Simple ó Compues a  T acción Simple ó Compues a A madu a de comp esión AA sc2004d, A madu a más comp imida s2 yc,d c cd A 0,5A  d A madu a de acción AA sc1004d, A madu a menos comp imida s1 yc,d c cd A 0,5A  d A madu a o al ---  La ins ucción española no es ablece ninguna limi ación máxima. Es a es es ablecida po el Código Modelo CEB-FIP  La esis encia de cálculo del ace o en comp esión es: yc,d 2 N 400 mm d s : sepa ación de la a madu a ans e sal.  : diáme o de la a madu a ans e sal. mín: diáme o de la a madu a comp imida más delgada. máx: diáme o de la a madu a comp imida más g uesa. O as disposiciones 1 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Solici aciones no males. Diag amas de lujo Ficha 07 1 10 DE dpp dH dV dpp ∅ ∅ 2 d 1 d 2 d Dimensionamien o a lexión simple 1lim µ<µ ( ) 1 1, 25 1 1 2 ξ=⋅− −⋅µ 2 1 0 0,8 ω= ω=⋅ξ lim ξ=ξ 1lim 2 2 1lim2 1 µ−µ ω= −δ ω=ν+ω cd s1 1 yd cd s2 2 yd bd A bd A ⋅⋅ =ω ⋅⋅ =ω De e minación de los alo es de cálculo: yk ck cd cc yd d cs ; ; MM =α==γ⋅ γγ Cálculo de las cuan ías lími es: A s1,mín y A s2,mín Cálculo de los ecub imien os: 12 1 2 dd 1 dpp 2  +∅+∅   =≥ +∅   Cálculo de los alo es lími es: () lim lim lim 3 lim lim lim yd 0,8 1 0,8 1 0.4 11,4310 − ν=⋅ξ  ξ= µ= ⋅ξ ⋅ − ⋅ξ +⋅⋅  Cálculo de las magni udes adimensionales: 2 2 1 1d1 2 cd d d M MM bd δ= =⇒µ= ⋅⋅ Si: D.F.S.-I No: D.F.S.-II B 400S B 500S γ s =1,15 γ s =1,00 γ s =1,15 γ s =1,00 ξ lím 0,668 0,636 0,617 0,583 ν lím 0,534 0,509 0,493 0,467 µ lím 0,392 0,380 0,372 0,358 Ve Ficha 06 Ve Ficha 05 Ve Ficha 04 pa a alo es de y dpp 2 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Solici aciones no males. Diag amas de lujo Ficha 07 2 10 DE Comp obación a lexión simple 12 ¿? ω−ω De e minación de los alo es de cálculo: yk ck cd yd d cs ; ; MM == =γ⋅ γγ Cálculo de los alo es lími es: () lím lím lím 3lím lím lím yd 0,8 1 0,8 1 0,4 11,4310 − ν=⋅ξ  ξ=µ= ⋅ξ ⋅ − ⋅ξ +⋅⋅  Cálculo de las magni udes adimensionales: 2 2 s1 yd s2 yd 12 cd cd d d A A y bd bd δ= ⋅⋅ ω=ω= ⋅⋅ ⋅⋅ Ve Ficha 05 12lím 0 <ω−ω≤ν lím 1 2 ν<ω−ω 12 0 ω−ω≤ C.F.S.-III C.F.S.-II C.F.S.-I 2 11 cd u 1 Mbd MM =µ ⋅⋅ ⋅ ⇒= B 400S B 500S γs=1,15 γs=1,00 γs=1,15 γs=1,00 ξlím 0,668 0,636 0,617 0,583 νlím 0,534 0,509 0,493 0,467 µlím 0,392 0,380 0,372 0,358 Cálculo de ξ * () () yd 2 yd 2 yd 2.000 *Dominio 2 2.000 700 *Dominio 3 y 4 700 +⋅δ ξ=+ ⋅δ ξ=− B 500S 2 δ γs=1,15 γs=1,00 0,05 0,220 0,240 0,10 0,264 0,350 0,15 0,396 0,525 0,18 0,465 0,617 * ξ 0,22 0,583 0,773 B 400S 2 δ γs=1,15 γs=1,00 0,05 0,191 0,208 0,10 0,233 0,250 0,15 0,298 0,350 0,27 0,542 0,636 * ξ 0,34 0,668 0,784 3 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Solici aciones no males. Diag amas de lujo Ficha 07 3 10 DE C.F.S.-I ( ) 11 2 1 µ=ω⋅ −δ FIN C.F.S.-II 1 0,8 ω ξ= 2 0 ω= ( ) 1 0,8 1 0,4 µ= ⋅ξ − ⋅ξ 12 0,8 ω−ω ξ& = Si C.F.S.-II.b 21 1 ; 1 ξ=ξ& ρ=ρ= * ξ& ≥ ξ C.F.S.-II.b1 C.F.S.-II.b2 in * in sup sup 21 con 1 ; 1 ξ=ξ&   ξ≤ξ<ξ ξ=ξ   ρ<ρ= Suponemos '' ξ () () 2 yd 2 2lím yd Dom. 2 0< 0, 259 Dom. 3 0,259< 2.000 1 700 ξ≤ ξ≤ξ ξ&& − δ  −ξ&&  ρ&& =ξ&& − δ  ξ&&  C.F.S.-II.a No E aluamos el e o come ido: 22 1 e o 0,8 =⋅ξ&&+ρ&& ⋅ ω − ω ¿e o ? e o 0 < e o adm. e o < e o 0 > 22 ξ=ξ&& ρ=ρ&& in ξ=ξ&& sup ξ=ξ&& ( ) ( ) 1222 0,8 1 0,4 1 µ= ⋅ξ − ⋅ξ +ρ⋅ω −δ Si No FIN C.F.S.-III in lím in sup 12 sup 21 con 1 0,8 1 ; 1 ξ=ξ   ξ≤ξ<ξω−ω  ξ=<   ρ=ρ< Suponemos '' ξ 1 yd 700 1 −ξ&& ρ&& = ξ&& E aluamos el e o come ido: 211 e o 0,8 =⋅ξ&&+ω−ρ&&⋅ω ¿e o ? ( ) ( ) 122 0,8 1 0,4 1 µ= ⋅ξ − ⋅ξ +ω−δ FIN e o 0 < e o adm. e o < e o 0 > 2 ξ=ξ&& ρ=ρ&& in ξ=ξ&& sup ξ=ξ&& 4 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Solici aciones no males. Diag amas de lujo Ficha 07 4 10 DE dpp dH dV dpp ∅ ∅ 2 d 1 d 2 d Dimensionamien o a lexión compues a 1lim µ<µ cd s1 1 yd cd s2 2 yd bd A bd A ⋅⋅ =ω ⋅⋅ =ω De e minación de los alo es de cálculo: yk ck cd cc yd d d cs ; ; MM; NN =α==γ⋅ =γ⋅ γγ Cálculo de las cuan ías lími es: A s1,mín (A s1,máx ) y A s2,mín (A s2,máx ) Cálculo de los ecub imien os: 12 1 2 dd 1 dpp 2  +∅+∅   =≥ +∅   Cálculo de los alo es lími es: () lim lim lim 3 lim lim lim yd 0,8 1 0,8 1 0.4 11,4310 − ν=⋅ξ  ξ= µ= ⋅ξ ⋅ − ⋅ξ +⋅⋅  Cálculo de las magni udes adimensionales: 2 2 1 1dd 1 2 cd d cd d d hM MMNd 2bd N NN bd δ=  =+ −⇒µ=  ⋅⋅  =⇒ν=⋅⋅ Si No Ve Ficha 06 Ve Ficha 05 Ve Ficha 04 pa a alo es de y dpp D.F.C.-I D.F.C.-II B 400S B 500S γ s =1,15 γ s =1,00 γ s =1,15 γ s =1,00 ξ lím 0,668 0,636 0,617 0,583 ν lím 0,534 0,509 0,493 0,467 µ lím 0,392 0,380 0,372 0,358 5 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Solici aciones no males. Diag amas de lujo Ficha 07 5 10 DE ( ) 1 1, 25 1 1 2 ξ=⋅− −⋅µ 2 1 0 0,8 ω= ω=⋅ξ−ν 0,8 0 ⋅ξ−ν≥ Si No La sección NO SE AGOTA 2 1 0 0 ω= ω= D.F.C-I.a D.F.C-I.b D.F.C.-I FIN 1lím 2 2 1 µ−µ ω= −δ lím ξ=ξ lím 2 0 ν+ω−ν≥ Si No () 21 22 2 1 1, 25 1 1 0,5  ν⋅ −δ −µ ξ=⋅δ ⋅++   ⋅δ  D.F.C-II.a D.F.C-II.b D.F.C.-II FIN 1lím 2 2 1lím2 1 µ−µ ω=−δ ω=ν+ω−ν ( ) lím 1 1 ξ<ξ≤ +δ Si No D.F.C-II.b.1 2 1 0 0,8 ω= ω=ν− ⋅ξ 0,8 0 ν− ⋅ξ≥ Si No La sección NO SE AGOTA 2 1 0 0 ω= ω= D.F.C-II.b.1.a D.F.C-II.b.1.b D.C.C. 6 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Solici aciones no males. Diag amas de lujo Ficha 07 6 10 DE Comp obación a lexión compues a De e minación de los alo es de cálculo: yk ck cd cc yd d d cs ; ; MM; NN =α==γ⋅ =γ⋅ γγ Cálculo de los alo es lími es: () lim lim lim 3lim lim lim yd 0,8 1 0,8 1 0.4 11,4310 − ν=⋅ξ  ξ=µ= ⋅ξ ⋅ − ⋅ξ +⋅⋅  Cálculo de las magni udes adimensionales: 2 2 s1 yd s2 yd 12 cd cd d cd d d A A y bd bd N bd δ= ⋅⋅ ω=ω= ⋅⋅ ⋅⋅ ν=⋅⋅ Ve Ficha 05 Cálculo de ξ * () () yd 2 yd 2 yd 2.000 *Dominio 2 2.000 700 *Dominio 3 700 +⋅δ ξ=+ ⋅δ ξ=− 12 ¿? ω−ω+ν 12 lím 0 <ω−ω+ν≤ν lím 1 2 2 y 0,8 ν<ω−ω+ν −ω +ν≤ 12 0 ω−ω+ν≤ C.F.C.-III C.F.C.-II C.F.C.-I 2 11 cd u 1 d h Mbd MMN d 2  =µ ⋅⋅ ⋅ ⇒=−−   B 500S 2 δ γ s =1,15 γ s =1,00 0,05 0,220 0,240 0,10 0,264 0,350 0,15 0,396 0,525 0,18 0,465 0,617 * ξ 0,22 0,583 0,773 B 400S 2 δ γ s =1,15 γ s =1,00 0,05 0,191 0,208 0,10 0,233 0,250 0,15 0,298 0,350 0,27 0,542 0,636 * ξ 0,34 0,668 0,784 B 400S B 500S γ s =1,15 γ s =1,00 γ s =1,15 γ s =1,00 ξ lím 0,668 0,636 0,617 0,583 ν lím 0,534 0,509 0,493 0,467 µ lím 0,392 0,380 0,372 0,358 7 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Solici aciones no males. Diag amas de lujo Ficha 07 7 10 DE C.F.C.-I ( ) 11 2 ()1 µ=ω+ν⋅ −δ FIN C.F.S.-III in lím in sup 12 sup 21 con 1 0,8 1 ; 1 ξ=ξ   ξ≤ξ<ξω−ω  ξ=<   ρ=ρ< Suponemos '' ξ 1 yd 700 1 −ξ)) ρ)) = ξ)) E aluamos el e o come ido: 211 e o 0,8 =⋅ξ))+ω−ρ))⋅ω+ν ¿e o ? ( ) ( ) 122 0,8 1 0,4 1 µ= ⋅ξ − ⋅ξ +ω−δ FIN e o 0 < e o adm. e o < e o 0 > 2 ξ=ξ)) ρ=ρ)) in ξ=ξ)) sup ξ=ξ)) C.F.C.-II 1 0,8 ω+ν ξ= 2 0 ω= ( ) 1 0,8 1 0,4 µ= ⋅ξ − ⋅ξ 12 0,8 ω−ω+ν ξ) = Si C.F.C.-II.b 21 1 ; 1 ξ=ξ) ρ=ρ= * ξ) ≥ ξ C.F.C.-II.b1 C.F.C.-II.b2 in * in sup sup 21 con 1 ; 1 ξ=ξ)   ξ≤ξ<ξ ξ=ξ   ρ<ρ= Suponemos '' ξ () () 2Dom. 2 0< 0,259 yd 2 2Dom. 3 0,259< lim yd 2.000 1 700 ξ≤ ξ≤ξ ξ)) − δ  −ξ))  ρ)) =ξ)) − δ  ξ))  C.F.C.-II.a No E aluamos el e o come ido: 22 1 e o 0,8 =⋅ξ))+ρ)) ⋅ ω − ω − ν ¿e o ? e o 0 < e o adm. e o < e o 0 > 22 ξ=ξ)) ρ=ρ)) in ξ=ξ)) sup ξ=ξ)) ( ) ( ) 1222 0,8 1 0,4 1 µ= ⋅ξ − ⋅ξ +ρ⋅ω −δ Si No FIN 8 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Solici aciones no males. Diag amas de lujo Ficha 07 8 10 DE Dimensionamien o a comp esión compues a 22,lím µ<µ cd s1 1 yd cd s2 2 yd bh A bh A ⋅⋅ =ω ⋅⋅ =ω De e minación de los alo es de cálculo: yk ck cd yd d d cs ; ; MM; NN == =γ⋅ =γ⋅ γγ Cálculo de las cuan ías lími es: A s1,mín (A s1,máx ) y A s2,mín (A s2,máx ) Cálculo de los ecub imien os: 12 1 2 dd 1 dpp 2  +∅+∅   =≥ +∅   Cálculo de los alo es lími es: 2,lím 2 0,5 µ=−δ Cálculo de las magni udes adimensionales: 2 2 2 2d 2 d2 2 cd d cd d h hM MN d M 2bh N NN bh δ=  =−−⇒µ=  ⋅⋅  =⇒ν=⋅⋅ Ve Ficha 06 Ve Ficha 05 dpp dH dV dpp ∅ ∅ 2 d 1 d 2 d Ve Ficha 04 pa a alo es de y dpp 2 22 2 11 0,5  µ ψ=δ++  ⋅δ  lím ξ≥ξ 0 ν−ψ≥ 2 1 0 ω=ν−ψ ω= NO SE AGOTA 2 1 0 0 ω= ω= 22,lím 1 2 21 1 µ−µ ω= Δ−δ ω=ν− −ω D.F.C DCC-II DCC-I.a DCC-I.b En DCC-II: yd 2 N 400 mm ≤ No Si Si ψ ≤ 0,8 0,8 ψ ξ= Si ψ > 0,8 0,2 1 ξ= −ψ Si No No Si 1 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Ejecución Ficha 11 1 2 DE Longi ud básica de anclaje Ace o B-500S POSICIÓN I POSICIÓN II Ho migón Ho migón φ 25 30 35 40 45 50 25 30 35 40 45 50 6 15 15 15 15 15 15 21 21 21 21 21 21 8 20 20 20 20 20 20 29 29 29 29 29 29 10 25 25 25 25 25 25 36 36 36 36 36 36 12 30 30 30 30 30 30 43 43 43 43 43 43 14 35 35 35 35 35 35 50 50 50 50 50 50 16 40 40 40 40 40 40 57 57 57 57 57 57 20 60 52 50 50 50 50 84 73 71 71 71 71 25 94 81 75 69 63 63 131 114 105 96 89 89 32 154 133 123 113 102 102 215 186 172 158 143 143 40 240 208 192 176 160 160 336 291 269 246 224 224 Ace o B-400S POSICIÓN I POSICIÓN II Ho migón Ho migón φ 25 30 35 40 45 50 25 30 35 40 45 50 6 15 15 15 15 15 15 17 17 17 17 17 17 8 16 16 16 16 16 16 23 23 23 23 23 23 10 20 20 20 20 20 20 29 29 29 29 29 29 12 24 24 24 24 24 24 34 34 34 34 34 34 14 28 28 28 28 28 28 40 40 40 40 40 40 16 32 32 32 32 32 32 46 46 46 46 46 46 20 48 40 40 40 40 40 67 57 57 57 57 57 25 75 63 56 50 50 50 105 88 79 71 71 71 32 123 102 92 82 72 72 172 143 129 115 100 100 40 192 160 144 128 112 112 269 224 202 179 157 157 POSICIÓN I, de adhe encia buena, a la de cualquie zona de una a madu a cuyo eje o ma du an e el ho migonado un ángulo con la ho izon al igual ó mayo de 45º ó que si el ángulo es in e io a 45º, la zona de la ba a conside ada es á en la mi ad in e io de la sección ó a una dis ancia igual ó mayo a 30 cm. de la ca a lib e de una capa de ho migonado. POSICIÓN II, de adhe encia de icien e, la de cualquie zona de a madu a que no es é en posición I. 2 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Ejecución Ficha 11 2 2 DE Longi ud ne a de anclaje Anclaje apoyos Pa illa Doblado en gene al ∅ < 20 mm ∅ ≥ 20 mm yk ∅ ≤ 25 mm ∅ > 25 mm 2∅ 3,5∅ 400 5∅ 6∅ 500 6∅ 7,5∅ 1 ℓ b,ne a ℓ b,ne a 0,7 ⋅ ℓ 1 ℓ 1 ℓ 2 ℓ h h h b,ne a 1 ≤ ℓℓ b,ne a 1 b,ne a 0,7 ⋅≤< ℓℓℓ 1b,ne a 0,7 <⋅ ℓℓ P olongación ec a ho izon a 1 Pa illa ( ) ℓ ✓ 12 P olongación ec a ho izon a (l ) + e ical (l ) R R h: Can o del sopo e : ecub imien o ( 35 mm) ≥ 1 h :espacio disponible pa a el anclaje 2 =−ℓ R: Radio de doblado ∅ b,ne a 0,7 ⋅ ℓ 5 >⋅∅ 90º 150º ≤α< R De alle de Pa illa no malizada No a: Es amos deno ando po b,ne a ℓ a la longi ud ne a de anclaje en p olongación ec a ✓Aunque el anclaje en pa illa equie e únicamen e una longi ud igual a b,ne a 0,7⋅ ℓ , siendo b,ne a ℓ la longi ud ne a de anclaje en p olongación ec a, es cos umb e, y además buena p ác ica, p olonga la pa illa has a el ex emo de la pieza (cumpliendo los ecub imien os). () b,ne a 1 2 b,ne a 1 Pos I 0,7 Pos II −   ≈−⋅   ℓℓ ℓℓℓ s (Ba as accionadas) b,ne a b b s, eal (Ba as comp imidas) b 10 15 cm A1 A3 2 3 ∅     =β≥      ℓℓ ℓ ℓ b,ne a ℓ ∅ ∅ ∅ ∅ ∅ 0,6 ∅≥ ⋅∅ b,ne a ℓ b,ne a ℓ b,ne a ℓ 150º α≥ 5 ≥⋅∅ 5 ≥⋅∅ 90º 150º ≤α< m ∅ m ∅ m ∅ b,ne a ℓ 5 ≥⋅∅ BARRA TRANSVERSAL SOLDADA GANCHO GANCHO EN U PROLONGACIÓN RECTA PATILLA Tipos de anclajes 1 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Con ol del ho migón Ficha 12 1 2 DE Resis encia a comp esión de una amasada Se ob iene a pa i de, al menos, dos o u as, y se oma como esul ado el alo medio: 2 21 C CC + = No se conside a an los ensayos cuando los esul ados de las p obe as p esen en las siguien es des iaciones: Pa a dos p obe as: () 21 cc 12 cc - 0,13 2 =≤ + Pa a es p obe as: () 31 cc 123 ccc - 0,20 3 =≤ ++ Con ol al 100 po 100 La esis encia es imada es la eal del ho migón y iene dada po el alo de esis encia que ocupa uno de los siguien es luga es en la se ie de odos los alo es o denados de meno a mayo : Nume o de amasadas N Luga del alo ca ac e ís ico (o denados de meno a mayo ) 20 ≤ 1º 4020 ≤ < N 2º 6040 ≤ < N 3º Con ol es adís ico.  Núme o mínimo de amasadas  Si 225 2 ≥→≤ N mm N ck  Si 43525 22 ≥→≤≤ N mm N ck mm N  Si 635 2 ≥→≥ N mm N ck 2 C 1 C C C 2 ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO Con ol del ho migón Ficha 12 2 2 DE  Resis encia es imada Se o denan las esis encias de las N amasadas de cada lo e de meno a mayo : Nm XXXX ≤≤≤≤≤ ...... 21  Si 1 6XK N Nes ⋅=⇒<  Si ( ) 1 121 1 ... 26 XKX m XXX N Nm m es ⋅< / − − + + + ⋅=⇒≥ − X1: Resis encia de la amasada de meno esis encia. Xm: Resis encia de la amasada o denada con el nume o de o den m. Xm-1:Resis encia de la amasada o denada con el nume o de o den m-1. m: puede oma los dos alo es siguien es dependiendo de si N es pa o impa : N/2, si N es pa . (N-1)/2, si N es impa . : eco ido ela i o de las esis encias de las N amasadas con oladas del lo e: ( ) med N X XX 1 − = siendo: X 1 : Resis encia de la amasada de meno esis encia. X N : Resis encia de la amasada de mayo esis encia. X med : Resis encia media de odas las amasadas con oladas del lo e.