Soluciones al sistema de Strominger y a las ecuaciones del movimiento

Villacampa, Raquel

Soluciones al sistema de Strominger y a las ecuaciones del movimiento

Villacampa, Raquel

Published: 2017-05-02
Repository: riuma.uma.es
Language: sp

Abstract

A mediados de los años 80 surgieron los primeros modelos geométricos de la teoría de cuerdas, los cuales involucraban un espacio 10-dimensional R^{1,3}×M6, donde R^{1,3} es una variedad Lorentziana espacio-tiempo y M^6 es una variedad compacta Calabi-Yau. Strominger generalizó la construcción anterior permitiendo un espacio M con torsión no nula. Esto da lugar a un sistema de ecuaciones diferenciales conocido como el sistema de Strominger, escrito en términos de los campos bosónicos y fermiónicos relevantes para la teoría física. Este sistema se puede reformular de modo geométrico a través de conexiones lineales definidas en fibrados sobre la variedad base M^6. Desde entonces, numerosos autores se han dedicado a encontrar soluciones a este sistema. En esta charla presentaremos variedades compactas construidas como cocientes de grupos de Lie que dan solución a este sistema y a otro más restrictivo, conocido como ecuaciones del movimiento.

Full text

Soluciones al sistema de Strominger y a las ecuaciones del movimiento Raquel Villacampa1 A mediados de los a˜nos 80 surgieron los primeros modelos geom´etricos de la teor´ıa de cuerdas [1], los cuales involucraban un espacio 10-dimensional R1,3×M6, donde R1,3 es una variedad Lorentziana espacio-tiempo y M6es una variedad compacta Calabi-Yau. Strominger [6] generaliz´o la construcci´on anterior permitiendo un espacio M6con torsi´on no nula. Esto da lugar a un sistema de ecuaciones diferenciales conocido como el sistema de Strominger, escrito en t´erminos de los campos bos´onicos y fermi´onicos relevantes para la teor´ıa f´ısica. Este sistema se puede reformular de modo geom´etrico a trav´es de conexiones lineales definidas en fibrados sobre la variedad base M6. Desde entonces, numerosos autores se han dedicado a encontrar soluciones a este sistema. En esta charla presentaremos variedades compactas construidas como cocientes de grupos de Lie que dan soluci´on a este sistema y a otro m´as restrictivo, conocido como ecuaciones del movimiento. Los ejemplos de los que hablaremos se pueden encontrar en [2], [3], [4], [5], [7], [8]. AMS Classification: 53C80, 53C05, 32M10. References [1] P. Candelas, G.T. Horowitz, A. Strominger, E. Witten, Vacuum configurations for superstrings, Nucl. Phys. B 258, 46, 1985. [2] M. Fern´andez, S. Ivanov, L. Ugarte, R. Villacampa, Non-K¨ahler heterotic string compactifications with non-zero fluxes and constant dilaton, Commun. Math. Phys. 288 (2009), 677–697. [3] M. Fern´andez, S. Ivanov, L. Ugarte, R. Villacampa, Compact supersymmetric solutions of heterotic equations of motion in dimension 5, Nuclear Physics B. 820 (2009), 483–502. [4] M. Fern´andez, S. Ivanov, L. Ugarte, R. Villacampa, Compact supersymmetric solutions of the heterotic equations of motion in dimensions 7 and 8, Adv. Theor. Math. Phys. 15 (2011), 245–284. [5] A. Otal, L. Ugarte, R. Villacampa, Invariant solutions to the Strominger system and the heterotic equations of motion on solvmanifolds. Preprint available at: arxiv: 1604.02851[math.DG]. [6] A. Strominger, Superstrings with torsion, Nucl. Phys. B274, 253–284, 1986. [7] L. Ugarte, R. Villacampa, Non-nilpotent complex geometry of nilmanifolds and heterotic supersymmetry, Asian J. Math. 18 (2014), 229–246. [8] L. Ugarte, R. Villacampa, Balanced Hermitian geometry on 6-dimensional nilmanifolds, Forum Math. 27 (2015), 1025–1070. 1Centro Universitario de la Defensa de Zaragoza - I.U.M.A. email: [email protected]