Sobre el diseño de una antena moderna (o por qué un ingeniero debe poseer ciertos conocimientos básicos))

SOBRE EL DISEÑO DE UNA ANTENA MODERNA (O POR QUÉ UN INGENIERO DEBE POSEER CIERTOS CONOCIMIENTOS BÁSICOS) JUAN E. PAGE UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID MÁLAGA 2017 ANTENA MODERNA AQUELLA POR CUYO DISEÑO LA AGENCIA ESPACIAL EUROPEA FIRMA UN CONTRATO DE GRAN VOLUMEN ECONÓMICO ALIMENTADOR UNA ANTENA DE BOCINA CLÁSICA (MÁS O MENOS COMPLICADA) DISPOSITIVO BASTANTE ESTUDIADO PRODUCE UN CAMPO ELECTROMAGNÉTICO QUE A GRAN DISTANCIA ES UNA ONDA PLANA CON UNA DIRECCIÓN DE PROPAGACIÓN Y UNA POLARIZACIÓN REFLECTOR UNA, O MÁS, CAPAS DE OBSTÁCULOS CONDUCTORES (DIFRACTORES) DISTRIBUÍDOS DE MANERA CONVENIENTE Y CON FORMAS VARIADAS EL REFLECTOR MODIFICA EL CAMPO INCIDENTE EN TRANSMISIÓN Y REFLEXIÓN Y LO TRANSFORMA EN EL DESEADO PARA QUE EL DIAGRAMA DE RADIACIÓN DE LA ANTENA TENGA LAS CARACTERÍSTICAS ADECUADAS A LA APLICACIÓN ¡LA POLARIZACIÓN CAMBIA! EL ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO DE UNA DE ESTAS ESTRUCTURAS ES UN PROBLEMA NUMÉRICO FORMIDABLE, HASTA DISPONIENDO DE UN SOFTWARE ADECUADO Y DE UNA MÁQUINA POTENTE Y EFICIENTE LA SÍNTESIS INCLUSO UNA OPTIMIZACIÓN CON UNA BUENA "SEMILLA" ¡ES PRÁCTICAMENTE IMPOSIBLE! DISEÑO APROXIMADO LOS ELEMENTOS CONDUCTORES DE UNA CIERTA REGIÓN SON IGUALES Y ESTÁN DISTRIBUÍDOS PERIÓDICAMENTE (PERIODICIDAD LOCAL) SE ADMITE QUE OCUPAN UN PLANO INDEFINIDO SUPERFICIE SELECTIVA EN FRECUENCIA (FSS) CADA REGIÓN DEL REFLECTOR SE TRATA COMO UNA FSS DISTINTA PROBLEMA REDUCIDO ¡INCIDENCIA OBLICUA! DE UNA ONDA PLANA SOBRE UNA FSS MUCHOS SIMULADORES ELECTROMAGNÉTICOS INCORPORAN ESTE TIPO DE PROBLEMAS EN SUS LIBRERÍAS SON DIFÍCILES PORQUE INCLUYEN VARIOS DIELÉCTRICOS Y CONDICIONES DE CONTORNO PERIÓDICAS Y DEPENDIENTES DE LA DIRECCIÓN DE INCIDENCIA DE LA ONDA ¿SE PUEDE VISUALIZAR EL "INTERIOR" DE b? L1C1 C2C3Cn Ln L3 L2 L 2 L 1 C 1 C 2 L 3 C 3 L n C n UNA DE ESTAS TOPOLOGÍAS REPRESENTA b PUDIENDO FALTAR L1 O C1 PARA LA BANDA MONOMODO SE REQUIERE UN NÚMERO DETERMINADO DE RESONADORES LA GEOMETRÍA DEL DIFRACTOR NO CAMBIA LA TOPOLOGÍA DEL CIRCUITO EQUIVALENTE SINO SOLO LA FORMA DE VARIACIÓN DE b CON LA FRECUENCIA DICHA FORMA ESTÁ TOTALMENTE DETERMINADA POR LAS FRECUENCIAS DE RESONANCIA DE LOS RESONADORES Y POR SU IMPEDANCIA PROPIA ELEGIR UN DIFRACTOR U OTRO MODIFICA: - EL NÚMERO DE RESONADORES NECESARIOS PARA DESCRIBIR SU COMPORTAMIENTO EN LA BANDA MONOMODO - LAS IMPEDANCIAS PROPIAS DE CADA UNO DE ELLOS VEAMOS UN EJEMPLO CONCRETO EL PARCHE CUADRADO SUSCEPTANCIA C CLARAMENTE UN CONDENSADOR QUE PUEDE CALCULARSE EN FUNCIÓN DEL LADO 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 20 40 60 80 Periodo=3.15 Periodo=3.95 Capacidad (fF) Lado/Periodo fF OTRO EJEMPLO EL ANILLO CUADRADO UN RESONANTE SERIE Y POR DUALIDAD (BABINET) LA APERTURA CUADRADA SERÁ UNA INDUCTANCIA Y LA RANURA UN RESONANTE PARALELO L YA TENEMOS LOS ELEMENTOS BÁSICOS PARA DISEÑAR UNA FSS APROVECHÁNDONOS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE DEL DIFRACTOR POR EJEMPLO UNA FSS QUE FUNCIONE CON COMPORTAMIENTO PASO-BAJO - CADA CAPA SUMNINSTRA UN ELEMENTO - USANDO PARCHES CUADRADOS LOS ELEMENTOS SON CONDENSADORES EN PARALELO - PODEMOS SUPERPONER CAPAS SEPARADAS POR UNA DISTANCIA, PERO... ¡OBTENEMOS UNA TOPOLOGÍA TODO-PARALELO! LineaC1C2C1 Linea CUANDO UN FILTRO PASO-BAJO ES C 1 C 1 L LOS ELEMENTOS SERIE EN UNA TOPOLOGÍA SE PUEDEN TRANSFORMAR EN ELEMENTOS PARALELO DE VARIAS MANERA PERO LA MÁS CONVENIENTE EN NUESTRO CASO ES EL INVERSOR EN /4  0  /4 Z  0  /4 Y ATENCIÓN ¡LA RESPUESTA EN FRECUENCIA NO ES LA MISMA! AHORA SÍ QUE PODEMOS DISEÑAR UNA FSS CON RESPUESTA PASO-BAJO CON AYUDA DE LA TEORÍA DE DISEÑO DE FILTROS DE MICROONDAS ELEGIMOS LA BANDA Y EL TIPO DE RESPUESTA Y OBTENEMOS EL NÚMERO DE ELEMENTOS (CAPAS DE DIFRACTORES) Y EL VALOR DE LOS CONDENSADORES (LADO DEL PARCHE CUADRADO) D.M.Pozar "Microwave Engineering" Cap. 8 LAS SEPARACIONES ENTRE CAPAS VALEN EN ESTOS DISEÑOS /4 PODEMOS DISEÑAR UN PASO BAJO DE k CONSTANTE C L/2 L/2 0 0 8 /4 C 2 0 0 8 /4 C 1 C 1 0 0.5 1 1.5 40 30 20 10 Reflexión (paralelo) Reflexión (original) Transmisión (paralelo) Transmisión (original) f (normalizada) dB 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 40 30 20 10 0 Reflexión (CST) Reflexión (circuito) Transmisión (CST) Transmisión (circuito) f (normalizada) dB 1 O INTRODUCIR UN POLO DE TRANSMISIÓN (m-DERIVADO) ¡NECESITAREMOS UN ANILLO! 1dB a 20GHz Polo en 33GHz (1-m2)L/4m mL/2  0  0  /4  0  /4 mC mL/2  0 0 0.5 1 1.5 40− 30− 20− 10− 0 Reflexión (simulada) Reflexión (circuito) Transmisión (simulada) Transmisión (circuito) f (normalizada) dB FUENTES DE ERROR EN EL PROCESO EN EL CÁLCULO DE LA SUSCEPTANCIA EQUIVALENTE La banda de frecuencia utilizada es limitada y el número de dimensiones y frecuencias finito, lo que implica un error de interpolación. En la mayor parte de los diseños de interés las inmitancias son de valor alto, lo que obliga a utilizar la interpolación en los extremos de su margen seguro de validez, cuando no en el exterior. Se ha considerado que los parches son capacidades puras y las aperturas inductancias puras, pero en el parche hay una inductancia residual en serie y en la apertura una capacidad residual en paralelo, que pueden estimarse mediante las frecuencias de resonancia. Aunque no se ha hecho, es posible incorporar estos parásitos en el circuito equivalente, lo que implica una mejora de simulación en la zona de frecuencias más altas de la banda considerada. EL CALCULO NUMÉRICO TIENE ADEMÁS UN ERROR QUE DEPENDE DE LA FINURA DEL MALLADO UTILIZADO EN LA VALIDEZ DEL CIRCUITO EQUIVALENTE CONJUNTO DE LAS DIVERSAS CAPAS El circuito equivalente admite que la interacción entre los elementos situados en capas sucesivas se produce sólo a través del modo dominante del sistema de transmisión configurado por las condiciones de periodicidad, en nuestro caso, una biplaca con paredes laterales de conductor magnético perfecto. Si el primer modo superior no está suficientemente atenuado, el efecto de interacción entre capas que añade no está incluído en el circuito equivalente. Los periodos grandes son convenientes a efectos de conseguir inmitancias altas, pero el efecto del primer modo superior constituye una limitación importante a la hora de elegir su valor. POR ESO HUBO QUE USAR SEPARADORES DE 3/4 EN EL FILTRO ELÍPTICO EN EL DISEÑO DE LA ESTRUCTURA La presencia del sustrato que soporta el parche o la apertura introduce una incertidumbre en el diseño de la distancia de separación entre capas, dado que se ha supuesto que dicha separación es de vacío pero contiene un tramo, en general corto, de dieléctrico. Por otra parte asumir que la permitividad de los separadores es la del vacío es, en muchas ocasiones, tan sólo una aproximación. La estructura real es finita aunque en la simulación se la considera infinita. Esto introduce un error muy difícil de evaluar. La medida del comportamiento de estas estructuras es complicada y, en general, se ve alterada por elementos no considerados (soportes, etc.) NO DEBE ESPERARSE UNA EXCELENTE COINCIDENCIA ENTRE SIMULACIONES Y MEDIDAS PRESENCIA DE DIELÉCTRICOS ES EVIDENTE QUE LOS DIFRACTORES NO PUEDEN "FLOTAR" EN EL AIRE LUEGO HABRÁ: - UN SUSTRATO QUE SIRVA PARA SOPORTARLOS, EN GENERAL UNA CAPA DELGADA DE DIELÉCTRICO DE PERMITIVIDAD RELATIVA PRÓXIMA A 2 - UN MATERIAL PARA SEPARAR LAS CAPAS, EN GENERAL CON PERMITIVIDAD PRÓXIMA A LA DEL VACÍO ¿CÓMO INCORPORAMOS SU EFECTO? EL CIRCUITO EQUIVALENTE PASA A SER  0py/px  0  1py/px  1  2py/px  2 l Subs. l Sep. jb NATURALMENTE LA b EN PRESENCIA DE DIELÉCTRICOS ES DIFERENTE QUE EN EL CASO DEL VACÍO, PORQUE LA ENERGÍA ALMACENADA EN EL CAMPO ELÉCTRICO HA CAMBIADO EN CUALQUIER CASO, LOS DISEÑOS REQUERIRÁN UN PROCESO DE OPTIMIZACIÓN, PUDIENDO REALIZARSE UNA BUENA PARTE DEL MISMO A NIVEL DE CIRCUITO EQUIVALENTE EL ÉXITO DE LA OPTIMIZACIÓN FINAL, A NIVEL DE SIMULADOR ELECTROMAGNÉTICO, RESULTA ASÍ PRÁCTICAMENTE GARANTIZADO CON TIEMPOS DE COMPUTACIÓN RELATIVAMENTE CORTOS A LO LARGO DE ESTA EXPOSICIÓN SE HAN UTILIZADO CONCEPTOS DE: ANÁLISIS Y SÍNTESIS DE CIRCUITOS - IMPEDANCIA Y ADMITANCIA. RESONANCIAS - CIRCUITOS DE DOS PUERTAS. CONEXIÓN EN CASCADA - REALIZABILIDAD DE FUNCIONES REALES POSITIVAS IMPARES ELECTROMAGNETISMO - ONDA PLANA. POLARIZACIÓN - SISTEMA DE TRANSMISIÓN. DISCONTINUIDAD - REFLEXION Y TRANSMISIÓN Y MATEMÁTICAS - EXTRACCIÓN DE POLOS Y RESIDUOS - INTERPOLACIÓN - MATRICES SIN LOS QUE HUBIESE SIDO IMPOSIBLE NI SIQUIERA EXPRESARSE ¿HAY UN "MAS ALLÁ"? CONSIDEREMOS ESTA SITUACIÓN p p EH EV INDUDABLEMENTE LA INCIDENCIA DE EV PRODUCE EH ES UN SISTEMA CON DOS MODOS ES MUY INTERESANTE PORQUE ¡PUEDE CONVERTIR UNA POLARIZACIÓN EN OTRA! ¿CÓMO SE DISEÑA? ¿EXISTE UN CIRCUITO EQUIVALENTE? SI EXISTE DEBERÁ TENER DOS ENTRADAS Y DOS SALIDAS GIREMOS 45º Y USEMOS UNA PAREJA ALTERNATIVA (PAR E IMPAR) EoEe 1,41p 1,41p E e E o