UNIVERSIDAD DE BURGOS
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
HIPERBARIC S.A.
HIGH PRESSURE TECHNOLOGIES
VERSIÓNREDUCIDA.PORCONCURRIRCORCUNSTANCIASESPECIALES,
RELACIONADASCONLAEXISTENCIADEINTERESESEDITORIALES,
COMERCIALESYINDUSTRIALESLEGÍTIMOS.
2021
DETERMINACIÓN DE
METODOLOGÍA PARA EL
DESARROLLO DE JUNTAS
DINÁMICAS DE ALTA PRESIÓN
APLICACIÓN Y VALIDACIÓN EN
INTENSIFICADORES DE TECNOLOGÍA HPP
Au o : Daniel Ballo ca Juez
Di ec o es:
D . D. Ped o Miguel B a o Díez
D a. Dña. Mónica P eciado Calzada
Bu gos, 2021
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 1 AGRADECIMIENTOS
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TABLA DE CONTENIDOS
1.
AGRADECIMIENTOS .............................................................................................................. 5
2.
TABLA DE VARIABLES Y SÍMBOLOS ............................................................................... 6
3.
PRELUDIO A LA FUNDAMENTACIÓN DEL ESTUDIO ..............................................10
3.1. P esen ación de la esis ..................................................................................................................... 10
3.2. P esen ación de la o ma del ex o y disposiciones pe sonales. ....................................... 11
4.
TEMA DE LA TESIS ...............................................................................................................13
5.
OBJETIVOS DE LA TESIS ....................................................................................................15
6.
DECLARACIONES ..................................................................................................................17
6.1. Implicación y alcance .......................................................................................................................... 17
6.2. Tabla de a iables y signos............................................................................................................... 21
7.
ACERCA DE LA ESTANQUEIDAD ....................................................................................21
7.1. Supe icie delimi ado a ..................................................................................................................... 23
7.2. Campo de p esiones ............................................................................................................................ 25
7.3. Ma e iales ................................................................................................................................................ 27
7.4. T iángulo de uga.................................................................................................................................. 29
8.
HISTORIA DEL USO DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA.................................................30
9.
TECNOLOGÍA DE WATER JET ..........................................................................................41
9.1. Conclusión ............................................................................................................................................... 44
10.
TECNOLOGÍA HPP ................................................................................................................45
10.1. Conclusión .......................................................................................................................................... 47
11.
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS .................................................49
11.1. El amo iguado hid áulico ......................................................................................................... 49
11.2. El muelle hid áulico ........................................................................................................................ 60
11.2.1. El uso de gas como luido de abajo. ...................................................................................... 61
11.2.2. El uso de líquido como luido de abajo ............................................................................... 71
12.
BREVE INTRODUCCIÓN A LAS JUNTAS .......................................................................77
12.1. Las jun as dinámicas ...................................................................................................................... 80
12.2. Impo ancia e his o ia del desa ollo de las jun as dinámicas ..................................... 82
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 1 AGRADECIMIENTOS
Página 3 de 141
12.3. Aplicación de las jun as dinámicas en la ecnología de ul a-al a p esión .............. 87
12.4. Tipos de jun as.................................................................................................................................. 89
13.
FUNCIONAMIENTO DE UN INTENSIFICADOR ..........................................................92
14.
INTERMEDIO ..........................................................................................................................96
15.
ESTADO INICIAL ...................................................................................................................97
15.1. Diseño de jun a inicial ................................................................................................................... 97
15.2. Piezas y ma e iales ......................................................................................................................... 98
15.3. Du abilidad del diseño inicial .................................................................................................. 103
15.4. Me odología .................................................................................................................................... 104
16.
PRIMERA ITERACIÓN ...................................................................................................... 109
16.1. In luencia de los ma e iales sob e la du abilidad ........................................................... 109
16.1.1. Recombinación de ma e iales: nue os p o o ipos ......................................................... 110
16.1.2. Mé odo de ecopilación de da os ........................................................................................... 110
16.1.3. Resul ados es adís icos .............................................................................................................. 110
16.1.4. Discusión de los esul ados ...................................................................................................... 110
16.1.5. Análisis isual ................................................................................................................................ 110
16.1.6. Conclusiones ................................................................................................................................... 110
16.2. Simulación po el mé odo de los Elemen os Fini os y op imización ....................... 110
16.2.1. Piezas simuladas y mallado ...................................................................................................... 111
16.2.2. Ensamblaje ...................................................................................................................................... 111
16.2.3. Ma e iales y asignación .............................................................................................................. 111
16.2.4. Condiciones de con o no ........................................................................................................... 111
16.2.5. Con ac os.......................................................................................................................................... 111
16.2.6. Ca gas ................................................................................................................................................ 111
16.2.7. Resul ados de la simulación ..................................................................................................... 111
16.2.8. Nue o diseño .................................................................................................................................. 111
17.
JUNTA BF ............................................................................................................................... 111
17.1. Me odología del ensayo ............................................................................................................. 111
17.2. Resul ados ob enidos y análisis es adís ico ..................................................................... 111
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 1 AGRADECIMIENTOS
Página 4 de 141
17.3. Análisis isual ................................................................................................................................ 111
17.4. Conclusiones ................................................................................................................................... 111
17.5. Nue a hipó esis ............................................................................................................................. 111
18.
JUNTA DZ .............................................................................................................................. 112
18.1. Me odología del ensayo ............................................................................................................. 112
18.2. Resul ados ob enidos y análisis es adís ico ...................................................................... 112
18.3. Análisis de modo de allo ........................................................................................................... 112
18.4. Conclusiones ................................................................................................................................... 112
19.
CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO ....................................................................... 113
19.1. T abajo u u o ................................................................................................................................ 115
20.
ANEXO I: Ace ca de las de o maciones ..................................................................... 116
20.1. De iniciones .................................................................................................................................... 116
20.2. Sen ido ísico del enso de de o mación ........................................................................... 122
20.3. Re lexión sob e el p oblema in e so. ................................................................................... 127
20.4. Re lexión sob e los esul ados en ensiones ..................................................................... 128
21.
ANEXO II: Tabla de igu as ............................................................................................. 131
22.
BILIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 138
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 1 AGRADECIMIENTOS
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1. AGRADECIMIENTOS
Es os ag adecimien os ue on inspi ados du an e el
iaje que ealicé jun o a mi pad e y mi he mano a Suecia.
Aún seguía la en e en nues os co azones la ecien e
pé dida de nues a mad e, esul ado de una la ga lucha
con a la en e medad que la a eba ó de nues os b azos.
Fue un iaje cau i ado ; no me quedé asomb ado
únicamen e po la cul u a que he admi ado desde
pequeño, sino ambién po sen i me an a opado po una
ie a que es aba empezando a conoce . Fue un iaje
eple o de buenas expe iencias, ya ue a admi ando el
imp esionan e Palacio Real de Es ocolmo, o eco iendo
los canales de la capi al del país a bo do de una ba caza.
Fue el momen o de subi al a ión que nos de ol e ía
de uel a a Bu gos cuando me decidí a a ma me de ue za
y conciencia me de la necesidad impe an e de e mina
es e abajo, e mina es a e apa de mi ida y de mi
o mación, y cen a mis es ue zos en ol e de mane a
pe manen e a esa ie a que, sin lle a me a so p esa,
cumplió odas mis expec a i as.
El camino que ha lle ado a la inalización de es e
abajo ha sido o uoso, no ha es ado exen o de
di icul ades, pe o he enido la sue e de con a con la mejo
compañía pa a eco e lo. Quie o dedica unas palab as a
mi compañe o José Cala , una pe sona inquie a,
inquisi i a, hones a y b illan e. Sin duda, no es a ía en es e
pun o si no ue a po nues as con e saciones, pesquisas,
e ideas pa a abaja en nue as in es igaciones. A Mónica
P eciado, p ime o p o eso a, luego u o a, y inalmen e mi
amiga. La ue za dialéc ica de Mónica es á pe ec amen e
sinc onizada con el uso de la azón, la aplas an e ue za
de a gumen os basados en la lógica y el sublime
eng anaje del humo . Ped o B a o, el se eno. Qué mejo
desc ipción puede habe de un líde de pied a, una igu a
e us a que no deja que el ien o mue a el más pequeño
de sus pelos. Su compo amien o es á egido po i mes
p incipios: since idad, cu iosidad, y una in e esan e
simbiosis en e o gullosa sabidu ía y un us an e
compo amien o humilde y p o ano. En es a Academia, en
de ini i a, he podido encon a compañía en la gos paseos
con A is ó eles, Châ ele y Vol ai e.
En es e camino, no pod ía habe eco ido una sola
jo nada sino hubie a sido po la ayuda de mi amilia. No
son sólo copilo os, au én icos je es de logís ica, sino que
ambién pueden se una igu a moles a, insis en e, que no
deja de p egun a e si necesi as agua, eposo, … Y sólo al
inal del iaje, cuando uel es la mi ada a ás, e das
cuen a de que sin esa insis encia, esa ue za
incondicional, e hab ías quedado pa ado en la p ime a
cu a: exhaus o, deso ien ado y desmo i ado.
Po es a azón, mi pad e, Miguel Ángel iene mi mayo
ag adecimien o. No conozco pe sona que mejo
ep esen e a la locomo o a humana. Impa able, ue e y
obje i o. Compa ándome con él, no dejo de admi a su
ac i ud decidida, y cómo da la imp esión de que, con
independencia de la si uación, siemp e sabe qué hay que
hace y qué es lo necesa io en cada momen o. Héc o , mi
he mano. Con igo he c ecido, he madu ado, me he hecho
más sabio y me he en iquecido como pe sona. Lo p ime o
es ob io, ambos hemos is o cómo c ecíamos, cómo
cambiábamos y de qué mane a las iñas a e nales
pasaban de se ganadas po el mayo , a se ganadas po
el más g ande. Y así madu amos. De u mano he iajado
y he conocido, siemp e guiados po la ambición de i más
lejos, sume gi nos en lo desconocido, y inalmen e
eg esa pa a con a lo. Tú pa eces habe encon ado
mejo que yo la pied a iloso al del camino co ec o que
posee nues o pad e. Espe o que sigas siendo mi b újula
y el mapa que, ijados i memen e en mi mesa, me
acompañes en odos los iajes que aún enemos que
ealiza .
En odo iaje hay enc ucijadas, c uces de caminos
encabezados po desconocidos que pueden plan ea e
dudas sob e la idoneidad de la u a que has elegido. Y en
uno de esos c uces conocía a mi amiga Ina, sin duda una
de las pe sonas más enigmá icas que he conocido. Solo
engo palab as de ag adecimien o po lo que he ap endido
de i. Nues os pasos nos lle a on siemp e a caminos
sepa ados, pe o espe o mi a e siemp e desde el o o lado
del alle y saluda e con mi mejo son isa. A mi amigo
Juan, mi compañe o de a en u as y, en de ini i a, ese
copilo o que siemp e conoce lo que necesi o an es de que
lo solici e. Y a mi amigo Jo ge, que iajó a Es ados Unidos
pa a con inua su impa able búsqueda del conocimien o, y
que un día ol e á como un ilus e doc o en ilología
hispánica.
Lo ena, ú e es mi bomba de o. Sólo puedo esal a el
hono que sien o po habe e conocido, y exp esa el
o gullo de es a siemp e olando a u lado. Sé que algún
día es a emos i iendo nues os planes en Suecia, en
Alemania, ...pe o siemp e con la misma son isa, y la
misma ilusión, de es a ab iendo ese camino en e los dos

UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 2 TABLA DE VARIABLES Y SÍMBOLOS
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2. TABLA DE VARIABLES Y SÍMBOLOS
Va iable/símbolo Se usa en capí ulo Desc ipción
a EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Es la acele ación de la pieza mó il.
A EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Cons an e de la ecuación de Van de Waals
A
1
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Co esponde al á ea ans e sal de la pa ed mó il.
A
2
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Co esponde al á ea ans e sal del canal de salida
del luido.
B EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Cons an e de la ecuación de Van de Waals
C
1
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Coe icien e de solución homogénea en ecuación
di e encial
C
2
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Coe icien e de solución homogénea en ecuación
di e encial
C
A
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Va iable u ilizada pa a simpli ica la ecuación de la
dinámica de la pieza mó il.
F EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Fue a cons an e que es aplicada en el ins an e
inicial.
K EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Cons an e u ilizada en la ecuación de es ado de los
gases ideales.
L
0
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Longi ud ca ac e ís ica del olumen in e io .
m EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Masa de la pieza mó il, conside ada en el
amo iguado y en el muelle hid áulicos.
m
1
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Masa acoplada en la pieza mó il, en el muelle
hid áulico con sus ancia líquida.
p EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
P esión gené ica
p
0
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
P esión aplicada en el ex e io
p
1
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
P esión del luido en el in e io de la cáma a
p
l
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
P esión lími e del sis ema amo iguado .
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 2 TABLA DE VARIABLES Y SÍMBOLOS
Página 7 de 141
p
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
P esión educida
A
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Cocien e en e el á ea mojada de la pieza mó il y el
á ea ans e sal del o i icio de salida.
a' EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Cocien e en e el á ea mojada de la pieza mó il y la
suma del á ea de salida y á ea de ugas.
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Va iable empo al u ilizada en el sis ema del
amo iguado hid áulico.
T EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Tempe a u a gené ica
0
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Tiempo ca ac e ís ico del sis ema del amo iguado
y el muelle hid áulicos.
T
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Tempe a u a educida
V EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Volumen gené ico
1
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Velocidad de la pieza mó il.
2
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Velocidad del luido en el canal de salida.
V
a
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Té mino adimensional pa a escala la elocidad del
émbolo.
V
a1
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Asignación de la elocidad adimensional a la e apa
uno de la unción de V
a
espec o de β.
V
a2
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Asignación de la elocidad adimensional a la e apa
dos de la unción de V
a
espec o de β.
c
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Velocidad ca ac e ís ica del sis ema amo iguado .
V
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Volumen educido
Xa EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Posición adimensional
x
c
EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Dis ancia ca ac e ís ica del sis ema.
α EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Exponen e usado pa a e alua la in eg al imp opia
según el c i e io de paso al lími e.
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CAPÍTULO 2 TABLA DE VARIABLES Y SÍMBOLOS
Página 8 de 141
β EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Cocien e en e el iempo gene al y el iempo
ca ac e ís ico del p oceso.
γ EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Fac o que escala la p esión espec o de la ue za
aplicada
ε EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Valo usado pa a compa a dos é minos, cuyo
cocien e debe se meno o mayo que ε
ν EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Volumen especí ico. Se co esponde con el alo
in e so de la densidad.
ρ EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE
HIDRÁULICOS
Densidad del luido.
A
L
FUNCIONAMIENTO DE UN
INTENSIFICADOR
Á ea ans e sal del émbolo hid áulico
A
H
FUNCIONAMIENTO DE UN
INTENSIFICADOR
Á ea ans e sal del ás ago
p
L
FUNCIONAMIENTO DE UN
INTENSIFICADOR
P esión hid áulica
p
H
FUNCIONAMIENTO DE UN
INTENSIFICADOR
P esión del agua
p
w
FUNCIONAMIENTO DE UN
INTENSIFICADOR
P esión de agua (da o medido)
ρ
w
FUNCIONAMIENTO DE UN
INTENSIFICADOR
Densidad de agua (da o medido)
V FUNCIONAMIENTO DE UN
INTENSIFICADOR
Volumen inal de la cáma a, después de que el
ás ago ha ealizado cie o a ance
Vo FUNCIONAMIENTO DE UN
INTENSIFICADOR
Volumen inicial de la cáma a, an es de que el
ás ago comience el mo imien o de comp esión
Δl FUNCIONAMIENTO DE UN
INTENSIFICADOR
A ance del ás ago
σ
I
IMPLICACIÓN Y ALCANCE Tensión longi udinal
A
IMPLICACIÓN Y ALCANCE Á ea ans e sal de la pieza
Δ
e
IMPLICACIÓN Y ALCANCE E o
F IMPLICACIÓN Y ALCANCE Fue za aplicada
ε
θ
Op imización FEM De o mación angencial
u
Op imización FEM Desplazamien o adial
α Op imización FEM Cocien e en e adio mayo y adio meno
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CAPÍTULO 2 TABLA DE VARIABLES Y SÍMBOLOS
Página 9 de 141
p
i
Op imización FEM P esión in e io aplicada
ν Op imización FEM Coe icien e de Poisson
TECNOLOGÍA DE WATERJET Vec o elocidad de la co ien e, en un pun o
cualquie a
p TECNOLOGÍA DE WATERJET P esión de la co ien e en un pun o cualquie a
ρ TECNOLOGÍA DE WATERJET Densidad del luido
U TECNOLOGÍA DE WATERJET Ene gía po encial de la co ien e, en un pun o
cualquie a
TECNOLOGÍA DE WATERJET Función escala gené ica, de inida en un n-
dimensional
TECNOLOGÍA DE WATERJET Pa áme o que de ine una cu a 1-dimensional,
como la ayec o ia de una línea luida
α TEMA DE LA TESIS Peso, usado en unción de op imización
c
c
TEMA DE LA TESIS Pa áme o cos e/ciclo
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CAPÍTULO 5 OBJETIVOS DE LA TESIS
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Op imiza la du abilidad de las jun as, minimizando los cambios en el diseño p incipal
del in ensi icado .
Apo a in o mación consis en e pa a de e mina la iabilidad de las jun as y pode
p opo ciona in o mación más p ecisa a los usua ios ace ca de las condiciones óp imas de
man enimien o de los in ensi icado es.

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CAPÍTULO 6 DECLARACIONES
Página 17 de 141
6. DECLARACIONES
Es amos si uados ue a de la ciencia. En su luga es amos, po ejemplo, delan e de
un á bol en lo , y el á bol es á an e noso os. Se nos p esen a. El á bol y noso os nos
p esen amos el uno al o o, po es a el á bol ahí, y noso os en e a él. El á bol y
noso os somos, pues os en la elación de es a uno-pa a-el-o o | uno en e al o o.
En es e p esen a se no se a a de “ ep esen aciones” que es án di agando en nues a
cabeza. De engámonos po un ins an e, como l hacemos al espi a an es y después
de un sal o.[4]
6.1. Implicación y alcance
La idea de desa olla es e abajo su ge de una necesidad de una emp esa de ingenie ía
bu galesa especializada en el diseño y ab icación de bombas mul iplicado as de p esión
pa a agua. Siendo conscien es de la impo ancia de in e i en la mejo a con inua del
p oduc o, se ealizó una clasi icación de los componen es de las bombas más c í icos en
cuan o a la elación cos e-du abilidad
3
. En conc e o, se obse ó que los componen es más
c í icos en cuan o a la elación cos e-du abilidad e an las jun as dinámicas de al a p esión.
En onces se decidió comenza un p oyec o de in es igación pa a conoce en p o undidad
los pa áme os de uncionamien o y las ca ac e ís icas que de e minaban su cos e-ciclo. A
pa i del conocimien o de esos da os, se p oyec ó ealiza las modi icaciones necesa ias
pa a op imiza ese pa áme o.
Desde el pun o de is a indus ial, el abajo de es a esis doc o al se cen a en mejo a
los sis emas de sellado dinámicos u ilizados po los in ensi icado es de al a p esión,
p e iamen e se p esen a on con el ac ónimo JDAP. Las JDAP ienen la unción de con ene
el agua p esu izada en el in e io de las cáma as de al a p esión y a la ez pe mi i que un
componen e mó il se desplace po su in e io . La in es igación comienza con un es udio del
es ado del a e de es os sis emas, el análisis de piezas eales y la in es igación de las causas
del allo, la ob ención de nue os diseños y la e i icación de la mejo espues a en
uncionamien o de es os. A pa i de los esul ados, se ealizan hipó esis inales sob e las
ca ac e ís icas que de e minan la du abilidad de es e ipo de jun as, y cómo modi ica las
pa a mejo a su du abilidad.
Desde el pun o de is a de la Uni e sidad, es a esis p e ende ob ene conocimien o
su icien e sob e el sellado dinámico a al o ni el de p esión pa a pode p o undiza en
nue as in es igaciones y desa olla mejo as u u as. Se dispone en un p incipio de un
amplio conocimien o de ma e iales, a amien os, ecub imien os y modos de allo de
ma e iales, componen es y es uc u as. También se ienen di e sas écnicas de análisis:
ensayos de acción, mic odu ezas, ensayos ibológicos, me alog a ías, …
3
En adelan e al cocien e en e el cos e y la du abilidad se denomina á cos e-ciclo o cos e po ciclo
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CAPÍTULO 6 DECLARACIONES
Página 18 de 141
Es as écnicas es án englobadas de mane a gene al po dos á eas cien í icas, la mecánica
de sólidos y la ibología.
La eo ía de esis encia de ma e iales y la mecánica de sólidos y medios con inuos
es ablecen sus p incipios en la elación en e las de o maciones de un sólido no ígido y las
ca gas que ac úan en él. El plan eamien o ingenie il de es os dos campos es, en úl ima
ins ancia, es ablece las condiciones segu as de uncionamien o de una es uc u a, una
pieza, e c.
Pa a log a al in, se ha desa ollado una ex ensa eo ía pa a modeliza las
de o maciones que pueden a ec a a un sis ema ma e ial con inuo
4
. Apa e, se iene
modelizado el compo amien o ensional a a és de un medio con inuo. Y inalmen e,
modelos como la Ley de Hooke elacionan ambos a a és de las unciones ma e iales
adecuadas. Pa a ello, se asignan p opiedades ísicas a los ma e iales pa a pode es ablece
las elación en e de o maciones y ensiones.
En e las ensiones y las de o maciones exis e una di e encia subs ancial. Las
de o maciones pueden medi se di ec amen e, mien as que las ensiones no pueden
ob ene se median e écnicas expe imen ales di ec as. Las ensiones siemp e se pueden
ob ene median e di e en es écnicas, aquí p esen amos dos: una di ec a y o a indi ec a.
1-Ensayo de acción lineal 1-dimensional: se aplica una ca ga de alo conocido sob e
una pieza de geome ía sencilla (p isma, cilind o, …) y la ensión ac uan e se de e mina
median e el cocien e en e la ca ga ac uan e y la supe icie ans e sal de la pieza. Es a
écnica de medición es indi ec a, po que la ensión se ob iene po el cocien e de dos
magni udes que deben se medidas, y que lle an un e o asociado. De mane a gene al, el
e o de es e p ocedimien o se puede es ima :
!
"
#
$
%
→∆
(
!
"
∆
(
#
$
%
#
$
%)
∆
(
$
%
Según la exp esión an e io , el e o (Δ ) en la medición de una ensión, según el ensayo
de acción lineal, depende del e o de medición de la ue za aplicada, del e o en la
medición de la supe icie ans e sal ($
%
, y del alo nominal de la ue za # y del á ea
ans e sal. Po lo an o, el e o de medición depende de cua o a iables. Es a
dependencia equie e que los ins umen os de abajo engan una p ecisión muy al a, y
ambién dependen de que los especímenes de abajo engan las dimensiones adecuadas
pa a educi en lo posible el e o come ido en la medición de la ensión.
2-Ensayo de de o mación: es imación de la ensión a pa i de la ley de Hooke. La
es imación del e o come ido po es a écnica lle a a ince idumb es aún mayo es, po que
hab ía que es ima los e o es come idos en la ob ención de la de o maciones, es ima los
4
Ve anexo I: Ace ca de las de o maciones.
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CAPÍTULO 6 DECLARACIONES
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e o es de los pa áme os ísicos (módulo elás ico y coe icien e de Poisson) y luego ob ene
el e o de la ensión a pa i de los e o es y las magni udes medidas.
Resul a in e esan e hace se la p egun a de po qué gene almen e se p io iza el cálculo
ensional en ez del cálculo de de o maciones, si pa ece que se puede co esponde de
mane a más e icien e y sencilla la elación en e las de o maciones eó icas y las p ác icas,
en ez de sus homólogos ensionales.
O a ama impo an e de la ingenie ía que iene una impo ancia c ucial en es e es udio
es la ibología. A su ez, la ibología es á di idida en di e en es á eas, de las cuales algunas
ienen una in luencia c í ica en es e es udio. Hablamos po ejemplo del es udio de la ue za
de icción, y los pa áme os que la de e minan. Pe o ambién es impo an e conoce las
consecuencias, como el desgas e, como concep o gene al, p oducido en e dos piezas que
in e accionan en con ac o, y los di e en es mecanismos que lo gene an.
La ibología como ciencia necesi a hoy en día aún mucha in es igación en cues iones
esenciales, como los mecanismos que gene an las ue zas de icción. En es a cues ión, aún
hay dos eo ías que explican el o igen de las ue zas de icción: la “ eo ía de
en elazamien o” (in e locking heo y, en inglés) y la eo ía de adhesión. La p ime a iene
su o igen documen ado en los p ime os es udios de Loena do da Vinci, mien as que la
segunda iene su auge en el siglo XX, siendo hoy en día la más acep ada. Aun así, ninguna de
las dos es capaz de explica odos los enómenos que se pueden obse a . Po ejemplo, la
p ime a no puede explica po qué, cuando se usa un lub ican e en e dos piezas, la ue za
de ozamien o se educe. Po su lado, la eo ía de adhesión no es capaz de p edeci los
alo es de coe icien e de icción que se pueden obse a en el deslizamien o en e dos
supe icies.
Ambas ibología y mecánica de sólidos, si se es udian a ni el de mic o o nano escalas,
ienen en común que el o igen de las in e acciones que in oluc an es las ue zas de
in e acción a ómica, su es uc u a molecula y la na u aleza de los elemen os químicos de
los que se componen los ma e iales.
Se dispone de los p incipios undamen ales y á eas de la ciencia su icien emen e
desa ollados como pun o de pa ida, pe o no se iene un conocimien o conc e o sob e las
jun as dinámicas de al a p esión. Po es a azón, pa a la Uni e sidad se plan ea el e o de
aumen a su ámbi o de es udio inco po ando es e ipo de componen es a su p opio habe ,
con isión en el u u o de apo a mayo es a ances en es e campo ecnológico. T abajando
de es a mane a, no sólo se pod á segui ealizando una mejo a con inua de es os
componen es; sino que ambién se ealiza án mejo as u u as más a anzadas de mane a
más e icien e. Es as mejo as pod ían se p esiones de abajo más ele adas o di e en es
luidos de abajo. Es o se á posible po que se dispone de un mejo con ol sob e los
pa áme os que dominan el uncionamien o de las jun as de al a p esión, y po lo an o los
nue os sis emas se án más iables desde un p incipio. No po ello, se deja á de lado la
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CAPÍTULO 6 DECLARACIONES
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posibilidad de la apa ición de nue a enomenología no espe ada, como así se expone en un
caso conc e o ecogido en es a esis.
Figu a 1: á bol es uc u al de es a esis, ep esen ando los undamen os y ciencia que sos ienen el
p oduc o de es e es udio.
Expues o lo an e io , se esume a con inuación el alcance de y las implicaciones de cada
una de las es pa es in oluc adas en es e abajo en los siguien es pun os:
• Uni e sidad: o ece los ins umen os y labo a o ios, sus ecu sos bibliog á icos y
equipo de ecu sos humanos pa a la ejecución del abajo. Acompaña á a la ealización del
abajo, apo ando su conocimien o y capacidad de análisis. El conocimien o su gido de la
in es igación pe manece á en el capi al del equipo pa a en oca in es igaciones u u as, ya
sean me amen e académicas como en nue as colabo aciones con la emp esa.
• Emp esa:la base y el alcance de es a pa e ienen un ca ác e p ác ico. Se dispone
de un p oblema y se equie e una solución conc e a. Pa a consegui es e in, pone a
disposición del equipo los ma e iales, medios de ab icación y con ac os con o as emp esas.
• Alumno: a ni el gene al, la implicación del alumno pod ía decan a se po un pe il
académico, más ce cano a la uni e sidad, o un pe il indus ial, más p óximo a la emp esa.
En es e caso, el pe il se co esponde con el p ime caso. El doc o ando conside a que
encuen a más in e esan e abaja en la ob ención de pa ones de compo amien o,
in es iga los enómenos que de e minan el uncionamien o del obje o de es udio, y luego
con o ma una solución o modelo gene al que se ajus e a un caso pa icula .
Finalmen e, el con enido y el alcance de es a esis se esume en el siguien e esquema,
donde cada línea implica un nue o cambio y un a ance.
1. Pun o de pa ida. Se dispone de un diseño de jun a con una du abilidad poco
acep able e in e io a su homóloga, ab icada po los compe ido es.
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CAPÍTULO 7 ACERCA DE LA ESTANQUEIDAD
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2. Cambios de ma e iales, egis ando la du abilidad de las nue as jun as.
3. Cambio de la geome ía de la pieza c í ica, diseñando nue a jun a a pa i del diseño
del pun o 2.
4. Cambio de es a egia de cie e y ma e ial, a pa i del diseño del pun o 3.
5. Diseño inal sus i uyendo ma e iales no es uc u ales po ma e iales de meno
cos e, a pa i del diseño del pun o 4.
6. Iden i icación de los ac o es limi an es de ca ác e supe io en la du abilidad de las
jun as.
El cie e del pun o seis supone el inal de es e p oyec o po que sus conclusiones
de e minan que es necesa io sus i ui o diseña de mane a di e en e o os componen es o
sis emas ue a del ámbi o de las p opias jun as. Es o signi ica que se llega a un pun o en el
que no es su icien e con modi ica ma e iales y diseños en las p opias jun as, sino que hay
que cambia o os componen es pe i é icos a es as. Po ejemplo: ás ago, émbolo, cula as,
b idas, …
6.2. Tabla de a iables y signos
Al comienzo del capí ulo puede encon a se la una abla con los símbolos y a iables
usados a lo la go de es e documen o. Es os signos co esponden al al abe o g ie o y al
al abe o la ino, pudiéndose encon a se en mayúsculas y minúsculas
Se ha enido que usa un g an núme o de signos di e en es u ilizados, necesa ios po
o o lado dada la g an can idad de ecuaciones, leyes y ó mulas, y al ex enso desa ollo que
se ha ealizado, po ejemplo, en el Anexo Ace ca de las de o maciones.
Pa a ayuda a la comp ensión de los signos de la abla, en la misma puede encon a se
una b e e desc ipción de su signi icado. Además, en la abla se mues a ambién el núme o
de capí ulo, o capí ulos, en los que se puede encon a cada signo.
O o da o que se mues a es el ca ác e , local o global, del signo. Si se indica que es local,
la a iable sólo se ha usado en los capí ulos que se indican en la abla, y su signi icado no
asciende dichos capí ulos, aunque su signi icado sea compa ido en odos los capí ulos en
los que apa ece. Si se indica que es global, en onces es a a iable puede encon a se en
odos los capí ulos de la esis, pe o además su signi icado asciende a a és de oda la esis,
eniendo el mismo signi icado en odos los capí ulos de es a
7. ACERCA DE LA ESTANQUEIDAD
“E a el mejo de los iempos, e a el peo de los iempos, e a la edad de la sabidu ía,
e a la edad de la insensa ez, e a la época de la c eencia, e a la época de la
inc edulidad, e a la es ación de la luz, e a la es ación de la oscu idad, e a la

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CAPÍTULO 7 ACERCA DE LA ESTANQUEIDAD
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p ima e a de la espe anza, e a el in ie no de la desespe ación.” - His o ia de dos
Ciudades, Cha les Dickens. (1859)
An es de desc ibi el concep o de es anqueidad y sus ca ac e ís icas, esul a in e esan e
comenza con la de inición que da el dicciona io. El dicciona io de la Real Academia
Española de ine la es anqueidad como:
“Es anqueidad.Nomb e, emenino. Cualidad de lo es anco [5].”
Vemos que, en p ime a ap oximación, no ob enemos mucha in o mación. En cuan o a la
de inición de es anco, el mismo dicciona io e leja a ias acepciones, de las cuales la
p ime a que más se ajus a al obje o de in es igación de es e es udio es:
“Es anco. Adje i o, masculino. Dicho de los compa imen os de un ecin o:
incomunicados en e sí. [5]”
Es a de inición, que en un p incipio pa ece gua da poca elación con nues o es udio, es
capaz de sin e iza en muy pocas palab as el in úl imo de las jun as que son obje o de
nues o es udio. Aunque el obje i o de las jun as es log a el aislamien o ma e ial,
impidiendo el in e cambio de masa a a és de las on e as comunes de dos
compa imen os con independencia de si se log a pa alelamen e aislamien o é mico,
acús ico… la de inición del dicciona io de la RAE consigue conse a la posibilidad de inclui
aquellos ecin os que sí log an esos o os ipos de aislamien o apa e del ma e ial.
Si buscamos el pun o de is a de o o idioma, po ejemplo el inglés, encon amos que la
aducción de es anqueidad es sealing.[6]. Es e nomb e ep esen a la acción del e bo o
seal. Sob e la de inición de seal, la e sión en in e ne del dicciona io Camb idge p esen a
a ias de iniciones pa a es a palab a, siendo la que más se ajus a a nues o ámbi o de
es udio:
“Seal:noun. To close an en ance o con aine so ha no hing can en e o lea e i .”
T aducción: ce a una ape u a o con enedo , de mane a que nada pueda en a o sali .
Las dos de iniciones ienen simili udes undamen ales. Po un lado, es á el concep o de
es ablece una ba e a que impida el paso de cualquie cosa: ma e ial, ene gía, adiación, …
Y po o o lado ambas de iniciones cons a an la exis encia de, al menos, dos espacios en e
los cuales se es ablece dicha ba e a. En nues o caso de es udio, nos cen amos en la
aplicación de la ba e a pa a impedi el paso de luido, y más conc e amen e, impedi el
paso de agua. Nues o p ime olumen de abajo se á una cáma a donde se dispone el con
un al o ni el de p esión. El segundo olumen de abajo es el espacio inmedia amen e
pos e io a la ba e a, donde el ni el de p esión es la p esión a mos é ica.
Teniendo en cuen a la condición que hemos in oducido ace ca del aislamien o luido,
emos aho a el concep o de jun a de es anqueidad. Sob e es e é mino podemos encon a
una buena de inición a a és de la aducción de la palab a inglesa gaske .[7]
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CAPÍTULO 7 ACERCA DE LA ESTANQUEIDAD
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“Jun a de es anqueidad es una pieza plana de ma e ial blando o goma, que se dispone
en e dos supe icies en con ac o pa a p e eni la uga de cualquie luido, ya sea sólido o
líquido.”
La de inición mos ada en el pá a o an e io se impone algunas limi aciones en un
p incipio innecesa ias, y sin emba go da un de alle muy impo an e sob e una ca ac e ís ica
común de la p ác ica o alidad de es a egias de sellado adop adas po di e en es
aplicaciones: la adap abilidad del ma e ial.
An es de p o undiza en los pa áme os y ca ac e ís icas que de inen una buena unión
es anca, ha emos una b e e e lexión sob e la impo ancia que juega el luido de abajo en
la consecución de un co ec o diseño es anco.
Podemos imagina un globo, un a ículo ab icado en ma e ial elas óme o. Un globo es á
cons i uido po una memb ana ab icada como una cáma a con una pequeña abe u a. Es
capaz de sopo a al as de o maciones, y su baja igidez pe mi e que un luido some ido a
poca p esión p o oque es as de o maciones. Si después de in oduci el luido se cie a la
en ada, oda la on e a de la cáma a es á cons i uida po un medio con inuo. Es a ba e a
puede ga an iza que el luido pe manezca den o del globo, sepa ado del medio ex e io .
Si el luido es agua, o ai e, es a a i mación pa ece co ec a, y un sencillo expe imen o case o
puede mos a es a a i mación. Sin emba go, si el luido de abajo es helio, la si uación es
di e en e. Después de llena el globo, si se espe a un iempo su icien e, se obse a á que el
amaño de es e se e educido g adualmen e con el iempo. La explicación es sencilla: la
molécula de helio es más pequeña que el espacio in e molecula del ma e ial del que se
ab ica el globo. Además, la molécula de helio es monoa ómica y químicamen e es able, y no
o ma enlaces químicos con el ma e ial del que es á hecho el globo. Po lo an o, no se hab á
conseguido un diseño es anco debido a que no se ha con emplado la escala molecula .
En es e es udio sólo con empla emos los casos de anspo e de masa po p esencia de
camino lib e, o po la ausencia de ba e a ísica. El anspo e de masa po di usión a a és
del sólido que cons i uye la on e a que encie a el olumen de luido no se con empla en
es a esis.
En los siguien es apa ados analiza emos en más de alle los elemen os y ac o es que
hay que ene en cuen a a la ho a de ealiza una co ec a unión es anca. El úl imo apa ado
se cen a en aplica dichos ac o es al caso de ealiza una unión es anca cuyo luido de
abajo sea el agua.
7.1. Supe icie delimi ado a
De mane a in ui i a podemos pone como p ime a condición pa a consegui un olumen
es anco que no exis a camino lib e en e dos zonas que que amos man ene a di e en es
p esiones. La exis encia de camino lib e puede de e mina se si, pa a i de un pun o
localizado en un olumen co espondien e a una p esión a o o pun o localizado en o o
olumen con o o ni el de p esión, podemos aza al menos una ayec o ia sin
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CAPÍTULO 7 ACERCA DE LA ESTANQUEIDAD
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encon a nos con una ba e a cons i uida po ma e ial sólido. Desde la pe spec i a de la
opología, se de ine el olumen luido como el espacio idimensional ocupado po un luido.
La ba e a se de ini á como el espacio idimensional ocupado po un ma e ial sólido.
Cuando un olumen se luido delimi e con una ba e a, la on e a se conside a á que
pe enece al olumen luido: po lo an o, el olumen luido es un conjun o de pun os
ce ado, mien as que la ba e a es un conjun o abie o. Exis i á camino lib e en e dos
olúmenes luidos si es os conjun os son conexos po a cos [8], [9].
Pa a ilus a es a de inición se p oponen dos igu as como ejemplo. En la p ime a, se
ap ecian dos olúmenes luidos, 1 y 2. En ol iendo al olumen 1 se encuen a la ba e a
b1. No exis e ningún a co que pa a del pun o A, con enido en 1, y llegue a B, con enido en
2, sin c uza po b1.
Figu a 2: dos olúmenes luidos disjun os, sepa ados po una ba e a.
En la segunda igu a se ha abie o una ape u a en la pa ed de la ba e a b1. El amaño
de es a ape u a puede se odo lo pequeña que se desee, ya que la on e a nunca a a
pe enece a la ba e a, según la de inición opológica ealizada p e iamen e. En es as
condiciones, los olúmenes 1 y 2 son conexos po a cos: no hab á es anqueidad en e ellas.
Figu a 3: dos olúmenes luidos conexos po a cos, conec ados a po la ape u a de la ba e a.
Finalmen e ealizamos una e lexión sob e la ba e a. En el capí ulo ¡E o ! No se
encuen aelo igendela e e encia. cuando se desc iben el muelle y el amo iguado
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CAPÍTULO 7 ACERCA DE LA ESTANQUEIDAD
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hid áulicos, se con empla que es ine i able sup imi el olumen de sepa ación en e el
émbolo y la camisa, y que po ello, hab á que usa una jun a dinámica. En e es as es piezas
exis i á una on e a, que en es a sección hemos de inido opológicamen e como
pe enecien e al olumen luido, y po lo an o en e el olumen luido in e io y el olumen
luido ex e io exis i á un a co que los una y se án simplemen e conexos.
E ec i amen e, el luido uga á siemp e que la jun a no eje za una ue za con a las
supe icies con enedo as. En ese caso, si exis e una p esión en e la jun a y el pis ón y en e
la jun a y la camisa, y además es a p esión es supe io a la p esión eje cida po el luido,
exis i á sello, y el sis ema se á es anco. En de ini i a, iene que habe una dispu a po el
con ol de la supe icie de sepa ación. En la sección de la in oducción dedicada a las jun as
p o undiza emos más en es e concep o.[10]
7.2. Campo de p esiones
Pa a que se p oduzca una co ien e en e dos pun os de dos olúmenes luidos conexos
po a cos debe habe una componen e mo iz, un pa áme o que mo i e el mo imien o de
las pa ículas luidas. En el capí ulo 8 se p esen a la ecuación (9-3) que elaciona el
g adien e del campo de p esiones con el g adien e del campo dinámico
5
. Es a ecuación es
muy in ui i a po que el g adien e del campo de p esiones, al se un ec o , pe mi e
isualiza el g adien e del campo dinámico, que ambién es un ec o y p opo ciona una
isión del campo de elocidades que end á el luido.
En la G á ica 1 se puede isualiza g á icamen e es a elación. Se ha supues o que la
p esión sigue la siguien e dis ibución espacial:


*

+
,
-




+
.
-

(7-1)
5
En endemos campo dinámico con el campo escala que en cada pun o del espacio asigna un alo
de
.
)
/0
)
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CAPÍTULO 8 HISTORIA DEL USO DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA
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Figu a 8: esquema de p esiones eje cidas po el luido con a la pa ed de un casco hueco
Es e ipo de casco su e p esiones c ecien e según aumen a la p o undidad espec o de
la supe icie. Debido a que el casco es hueco, la si uación en cada pun o de la pa ed del casco
es que a un lado su e la p esión hid os á ica, y po el lado in e io iene la p esión
a mos é ica. A no se que el casco es u ie a ab icado de una única pieza
8
, gene almen e en
es e ipo de emba caciones el casco es aba ab icado ensamblando di e en es ablones
ecub iendo una es uc u a. Al es a la ba e a compues a po a ios ablones, es e es un
ejemplo de aplicación del iángulo de la uga ya que enemos di e encia de p esión, un
posible camino lib e, y si no se aplica una compe encia de ensiones en e los ma e iales, el
agua lui á hacia el in e io del casco.
Figu a 9: a la izquie da ba co de Keops (Mo ed 2017)
9
y a la de echa D aka ex aído de la bahía
de Roskilde (Lau a Simkins, 2014)
10
8
Po ejemplo, encon a un onco de á bol su icien emen e g ande y acia lo.
9
h ps://commons.wikimedia.o g/wiki/File:By_o edc_-_Khu u_ship_-_05.jpg
10
h ps://www.a a .com/places/ iking-ship-museum- oskilde

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CAPÍTULO 8 HISTORIA DEL USO DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA
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En la Figu a 9 se pueden e dos emba caciones (sepa adas más de 1000 años en el
iempo) de casco hueco compues as po ablones. Debe no a se que a pesa de la sepa ación
empo al y geog á ica (la p ime a es egipcia, la segunda danesa) se encuen an simili udes
en e ambas. Po ejemplo, ambas es án cons uidas con ablones dispues os a lo la go del
eje mayo de la emba cación. Es e iden e además que a ambas les al a algo undamen al,
po que si en ese es ado se in en a na ega con ellas, ambas se hundi ían. Es o es po que no
ienen medios de pa a la uga de agua en e los ablones.
La solución adicional a es e p oblema pasa po elimina el camino lib e en e ablones,
en ez de es ablece una comp esión en e ablones. En conc e o, hablamos de la écnica de
cala a ea . Es a consis e, a asgos gene ales, en in oduci una mezcla de es opa y esina de
pino o b ea en e los ablones de la emba cación y que se adhie e a es os, dando como
esul ado un amo de ma e ial con inuo que sal a la sepa ación en e ablones.
Pa a e mina , y pa a es ablece una e e encia sob e la an igüedad de es a écnica, en la
Biblia ya se encuen a una e e encia a es a écnica. En el lib o de Ezequiel 27:9 se iene:
“9
Los ancianos de Gebal y sus más hábiles ob e os cala a eaban us jun u as; odas las
na es del ma y los eme os de ellas ue on a i pa a negocia , pa a pa icipa de us
negocios.”
Dejamos aho a las écnicas de ap o echamien o hid os á ico al in e cambio de abajo
median e luidos. Ex ae abajo a pa i de un luido p esu izado no es una ecnología
ecien e. En el siglo p ime o después de C is o, He ón de Alejand ía in en ó el p ime
a ilugio que pod ía se ca alogado como máquina de apo , el aelópilo. En esencia, es e
ingenio e a un u bina de gas que usaba una co ien e de apo expulsado en di ección
angencial al sen ido de gi o pa a man ene su mo imien o [15]. El conocimien o que
enemos de es e a ilugio p o iene de los es os esc i os, así que a a de conoce su uso
p ác ico es desconocido. Aunque pueda a en u a se que el dispone de es e ingenio puede
se una p ueba de que en la Alejand ía omana exis ía la ecnología de máquinas de apo
al y como la concebimos as la e olución indus ial del Siglo XVIII, hay que ene en cuen a
que son necesa ios o os componen es pa a consegui ex ae la su icien e can idad de
abajo ap o echable de una máquina de apo : poleas, bielas, mani elas, jun as,
11
…
Además de que se ía necesa io dispone de los ma e iales y conoce las écnicas pa a
consegui de ellos las p opiedades mecánicas que conseguimos hoy en día (Y ambién en el
Siglo XVIII) pa a da la du abilidad su icien e al ingenio como pa a hace en able su
ab icación[16].He ón ambién es udió o as posibles aplicaciones basadas en el uso de ai e,
agua y apo , e incluso se cues ionó la na u aleza del ai e y el acío. Es os ingenios ue on
desc i os en su a ado Neuma ica [17]. En e es os ingenios, des aca la de inición y di e sas
11
Una e lexión in e esan e es que, aunque no hayan llegado has a nues o días écnicas de
sellado dinámico al y como lo enimos desc ibiendo has a el momen o, posiblemen e en es a época
ya e a u ilizada la soldadu a de es año pa a consegui es anqueidad en conducciones hid áulicas
es á icas.
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CAPÍTULO 8 HISTORIA DEL USO DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA
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a iaciones del si ón.
12
Finalmen e, He ón ambién desc ibió una bomba de pis ones que
pod ía usa se pa a ex ae agua de pozos. Es e in en o es in e esan e po que ya incluía
ál ulas an i e o no pa a e i a que el agua ci cula a en sen idos no deseados.[18]
T es siglos después, Filón de Bizancio
desc ibió el p ime molino hid áulico [19] e
in en ó un mecanismo hid áulico de escape,
que usaba una asija conec ada a un
con apeso a a és de una palanca. Cuando
había su icien e agua en la asija, le an aba
el con apeso y expulsaba el líquido de la
asija, de mane a que el sis ema ol ía a su
posición inicial [20]. Apa e de es os
in en os, podemos encon a o os
ejemplos en la li e a u a ace ca de
mecanismos de basados en el con ol del
agua como los desc i os po A qui as de
Ta en o y C sesibio [16], [21]. De es e
úl imo, se dice que es in en o del ó gano
hid áulico, del cual enemos un ejemplo en
el Real Alcáza de Se illa, o la bomba de
impulsión-expulsión de agua, de la cual se
encon ó un ejemplo en las minas de SDo iel-Co onada (Huel a, España) [22]. O o ejemplo
cla o de ans o mación de abajo mecánico en ene gía po encial g a i a o ia aplicado al
agua es el o nillo de A químedes, usado pa a ex ae agua de pozos o pa a subi lo de
mane a con inua a posiciones más ele adas que la uen e [23]. El caso del o nillo de
A químedes puede p esen a un p oblema que se ex iende hoy en día en la u bomáquinas,
y es que si las palas no gi an a la su icien e elocidad como pa a man ene el g adien e de
p esión posi i a, se p oducen eci culaciones de luido desde los pun os más ele ados a los
más bajos. Pa a sol en a es e p oblema puede ab ica se en conjun o la hélice ( ó o )
unida al cilínd o ex e io (es á o ) y hace gi a el sis ema en conjun o, com un ó o
comple o. Es o sin emba go puede supone muchos p oblemas de ab icación, aumen ando
es os cuan o más la go quie a hace se el o nillo.
Sin emba go con los disposi i os desc i os po C esibio y He ón se pueden alcanza
p esiones más ele adas aunque caudales más modes os que con el o nillo de a químedes.
Además [24], con es os disposi i os sí que podemos es ablece una compa ación con
in ensi icado de agua usado en ecnologías wa e je y HPP. El p incipio es bas an e básico,
12
En e es os ingenios des aca el conocido como la “ uen e mágica de He ón”. Es impo an e ene
en cuen a es e ingenio en pa icula po que usaba la p esión gene ada po una columna de agua pa a
man ene p esu izado un ci cui o de dis ibución neumá ico. [71]
Figu a 10: ilus ación del aelópilo de He ón
pone la e e encia bien.
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CAPÍTULO 8 HISTORIA DEL USO DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA
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se disponen dos pis ones. Cada pis ón dispone un émbolo que iene una unión a a és de
una biela con una palanca, que gi a al ededo de un pun o ijo. Es as bielas impulsan a los
émbolos en mo imien o de ai én. Cada pis ón iene una oma de en ada y una oma de
salida, cada una de las cuales iene un an i e o no, que con ola el sen ido de ci culación
de la co ien e. El esul ado gene al es una co ien e con inua de salida, ya que cuan o un
pis ón coge agua del depósi o el o o la impulsa a la salida, y ice e sa.
Figu a 11: esquema de uncionamien o de una bomba ipo C esibio.
Cuando cae el Impe io Romano de Occiden e, la pa e con inen al de Eu opa y el no e
de la península ibé ica se en inme sos en una comple a ees uc u ación social. Ya al inal
del Impe io Romano de Occiden e se i ió una despoblación gene alizada de las á eas
u ales, po mo i os como la es e ilidad de la ie a de cul i o debida a la sob epoblación.
Las ie as ue on con oladas po pa icios que poseían g andes can idades de ie as,
conocidas como la i undios. Apa e, cuando se p oducen las p ime as in asiones de los
pueblos bá ba os en el Impe io, algunos son abso bidos po es e y se les conceden ie as,
poblaciones, y cie a au onomía, a cambio de pagos de impues os y le as de opas pa a
man ene las on e as. Sin emba go es o no se sos iene y cuando el Impe io cen alizado
cae, desapa ece el con ol y las egiones su en nue as in asiones, ees uc u ación
polí ica, di e sos y e íme os einos, que hacen que es as egiones no ean p ospe idad
demog á ica, económica ni ecnológica has a en ado po lo menos el Siglo X [25].
Hubo zonas de Eu opa que se sal a on de es a caída: la península balcánica, enma cada
en el Impe io Romano de O ien e y la zona su de la península ibé ica. Es a úl ima su ió
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CAPÍTULO 8 HISTORIA DEL USO DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA
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ambién épocas con ulsas: in asiones de los alanos y ándalos, ecupe ación del Impe io
de O ien e
13
, asen amien o del eino isigodo, y inalmen e in asión del Impe io Omeya, que
es ableció la cul u a á abe en el su de la península.
La mayo pa e de los esc i os y ecnología omanas y g iegas ue on ans e idas al
Impe io de O ien e y los di e sos impe ios á abes. Es os impe ios con inua on su desa ollo
a pesa de la caída de Eu opa. Los molinos de ien o son desc i o po p ime a ez en la
egión de Pe sia, en o no al siglo IX [26] y los molinos hid áulicos se desa ollan a pa i
de los modelos omanos, siendo el mundo islámico el que más los ex iende a lo la go de su
e i o io [27] . Sin emba go, los monas e ios eu opeos se enca gan de conse a pa e del
conocimien o an iguo y con ibuyen al desa ollo de los molinos hid áulicos [28]. ambién
se desa ollan en la zona a lán ica de Eu opa los molinos de ma eas. Es os molinos en
conc e o son muy in e esan es po que equie en es ablece una g an in aes uc u a que
pe mi a que el agua en e a una zona embalsada cuando la ma ea sube, y luego e ene la y
conduci la con a la ueda. La aplicación de es os molinos ue el co e de made a, la
p oducción ha ine a, el abajo del hie o y la mine ía en e o os. [29].
La posición geoes a égica de la península i álica, así como el lo ecimien o del come cio
en el medi e áneo, ayuda on a que en es a egión nacie a el Renacimien o. Di e sos
in en o es, con ayuda de su ingenio, la llegada de los esc i os y la ecnología de o ien e, y el
apoyo de las o unas que su gie on en es a época, pudie on desa olla nue os in en os
que sa is accie an las necesidades de la c ecien e población eu opea. Llegados a es e pun o
es impo an e en ende que los in en os no su gen (o a a ez su gen) de la nada. Lo más
habi ual es obse a un p oceso ya conocido, en ende qué pa áme o es mejo able, y
aplica las modi icaciones necesa ias pa a consegui es a mejo a. Es e en oque se puede
lle a an o a la ag icul u a [14], como a la máquina de apo [25], [30]
14
En el ma co del Renacimien o, Taccola dibjó la bomba de pis ones, que con e ía el
mo imien o o a o io de una ueda en mo imien o de ai én de un émbolo, que después
ansmi ía es a mo imien o a la co ien e de agua. Es o p esen a una simili ud g ande con
el ingenio de C esibio, ( e Figu a 11) sal o que cambia la mani ela po una ueda [31], [32].
13
El gene al Belisa io es conocido po sus campañas en las que a ó de ecupe a el e eno
pe dido po el Impe io de Occiden e, con g andes ic o ias ác icas, pe o con conquis as e íme as.
Asimo , en “Fundación e Impe io” le inde homenaje bau izando al p o agonis a con el nomb e de
Bel Riose. Es ablece ambién un pa alelismo po que el Impe io de Asimo ambién se encuen a en
e oceso mien as Bel Riose lucha pa a e i a lo. Consigue una se ie de ic o ias pí icas que no
enan el de umbe inal del Impe io.
14
El caso de la máquina de apo es insóli o. Cualquie escola es educado en la idea de que la
máquina de apo ue in en ada po James Wa . Si nos quedamos en esa idea, nos pe demos que su
máquina in odujo algunos cambios sob e la máquina de Newcomen, y es e la ideó a pa i de la
máquina de apo pa en ada po Je ónimo de Ayanz y Beaumon (Guenduláin, Na a a, 1553-Mad id
1613). Je ónimo de Ayanz egis a su pa en e en 1606, y James Wa nació en 1736, habiendo en e
ambos más de cien años de di e encia.
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CAPÍTULO 8 HISTORIA DEL USO DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA
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En el siglo XVI, el in e en o i aliano Agos ino Ramelli egis ó el diseño de una bomba
que más a de inspi a ía el mo o Wankel. Es e diseño es el p ecu so de la bomba de palas
deslizan es. [33], [34]
Aunque hay au o es como Ri kin que
enma can el desa ollo de las máquinas de
apo en Ingla e a, en la época p e ia a la
e olución indus ial, ya hemos comen ado
an es que la necesidad de bombea agua a
al u as ele adas iene una aplicación de g an
in e és en la mine ía. Y la mine ía es aba
ex endida en oda Eu opa. Sin emba go, Ri kin
acie a en un hecho y es que la mine ía de
Ingla e a en los iempos inmedia amen e
an e io es a la e olución indus ial buscaba la
ex acción de ca bón pa a su uso masi o como
sus i ución de la made a, que e a la base
ene gé ica de la mayo pa e de la ac i idad
económica en Ingla e a y en el es o del
con inen e eu opeo.
Según se p o undizaba en la capas in e io es
de las minas, las il aciones de agua se hacían
cada ez más ecuen es, y el caudal de agua que
e a necesa io ex ae pa a pe mi i el abajo en la mina e a cada ez mayo . En onces es
cuando su ge la máquina in en ada po Newcomen. Es e ingenio, llamado ambién el mo o
a mos é ico es u o ex endido en oda Eu opa pa a aplicaciones de mine ía y pa a
suminis a agua a las á eas u banas.[36], [37].
Es e ingenio usaba una calde a pa a p oduci apo , que se di igía luego al pis ón de
empuje, que a su ez aslaba la ue za del émbolo al b azo de un balancín. Es e balancín
enía en un ex emo la biela del pis ón de apo , y en el o o ex emo una cáma a de
impulsión expulsión (del es ilo de los pis ones de C esibio). Cuando el pis ón llegaba al
pun o supe io , la ál ula de en ada de apo se ce aba y se ab ía a su bez una ál ula que
pe mi ía la en ada de una pequeña can idad de agua ía, que en iaba el apo y lo de ol ía
al es ado líquido, educiendo al p esión del in e io . Así, se conseguía ol e al pun o inicial
y el ciclo comenzaba de nue o.
15
Figu a disponible en h ps://digi al.sciencehis o y.o g/wo ks/4b29b614k
Figu a 12: bomba de pale as deslizan es
15
.
[35]

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CAPÍTULO 8 HISTORIA DEL USO DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA
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Figu a 13: es uc u a del mo o de Newcomen (Hen y Beigh on 1717)
16
En es as aplicaciones, donde la can idad de abajo que había que ex ae de la calde a
e a g ande, con compa ación con o os disposi i os manuales o de meno es caudales, e a
muy impo an e aumen a la e iciencia del sis ema. Po un lado, la p esión en las calde as
no e a muy ele ada (en compa ación con las p esiones que se manejan hoy en día) y po lo
an o pa a consegui ue zas g andes, el á ea de los pis ones debía se ambién
su icien emen e g ande. Pe o como hemos is o an e io men e, amaños de pis ón g andes
implican g ande holgu as en e el pis ón y la camisa po la que desliza. El apo además es
menos iscoso que el agua, po lo que end á más acilidad pa a escapa po el camino lib e
si exis e una di e encia de p esiones en e el in e io del pis ón y el ambien e. En es as
condiciones, donde además la elocidad del émbolo no se ía muy g ande, podemos conclui
que en es a máquina e a necesa io aplica algún ipo de jun a dinámica en e el émbolo y la
camisa. Y en es e caso no podemos aplica soluciones como el cala a eado que imos
an e io men e, po que la con inuidad del ma e ial se ompe ía con inuamen e con
cualquie desplazamien o del pis ón. Según desc ibe en su in ención, el pis ón enía un
hueco a lo la go de oda la supe icie la e al, en la que se emplazaba una p imi i a jun a de
cue o y es opa
17
, que a su ez debía pe manece húmeda pa a acomoda se ácilmen e al
hueco en e pis ón y cilind o.
18
16
h ps://www.asme.o g/abou -asme/enginee ing-his o y/landma ks/70-newcomen-engine
17
Ex aído de h ps://www.eg .msu.edu/~li a/supp/s eam/newcomen.h m
18
Además, puede que las p opiedades hig oscópicas de la es opa hicie an que es a endie a a
hincha se, gene ando la compe encia de p esiones necesa ia pa a man ene con enida la uga de
apo .
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CAPÍTULO 8 HISTORIA DEL USO DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA
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Es e ingenio p esen aba un g an p oblema al analiza su e iciencia: el agua ía que se
in oducía en el pis ón en iaba el apo con enido en el cilind o, pe o ambién el p opio
cilind o. Luego, el apo calien e ambién calen aba el cilind o, equi iendo un apo e de
apo ex a pa a man ene la empe a u a y la p esión en su in e io .
En 1769, James Wa solici ó la pa en e de su máquina de apo [38]. Teniendo en cuen a
el p oblema de e iciencia que p esen aba la máquina de Newcomen, Wa pensó en añadi
una ál ula que pe mi ie a que el apo salie a del pis ón y llega a a una cáma a ía,
gene almen e inme sa en una co ien e de un ío. Es a lige a di e encia pe mi ió que el
cilind o po el que se mo ía el émbolo se man u ie a siemp e a la misma empe a u a [39].
Es a mayo e iciencia pe mi ió mo e mayo es caudales de agua. Es e modelo de
uncionamien o es usado en las máquina de apo ec ea i as que se pueden encon a hoy
en día.
Figu a 14: modelo uncional de máquina de apo .
En la Figu a 14 se encuen a un ejemplo de una máquina de apo a escala, pe o
uncional. El agua se calien a en la calde a (A) y el apo se lle a a los pis ones (B). El cilind o
que hay en (C) iene ebajados a ios anillos que con olan a qué lado de (B) di igen el
apo . Ni (B) ni (C) ienen jun as dinámicas que man egan la es anqueidad del sis ema. Aún
así, siendo un a ilugio ec ea i o, no es necesa io op imiza su e iciencia.
El siglo XIX ajo el uso indus ial del caucho, y después se desa olla on los elas óme os
ab icados a pa i del pe óleo. Es os ma e iales de bajo módulo elás ico y al a de o mación
has a la o u a e oluciona on la indus ia hid áulica, química, y pe ole a,… Po in había
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CAPÍTULO 8 HISTORIA DEL USO DE LA ENERGÍA HIDRÁULICA
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llegado un ma e ial de sencilla ab icación pe o de muy babjo lími e elás ico, y an o ísica
como químicamen e es ables. Había llegado el momen o del g an desa ollo de la ecnología
de las jun as.
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CAPÍTULO 9 TECNOLOGÍA DE WATER JET
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9. TECNOLOGÍA DE WATER JET
“No eía Tuo pue a ni po al en es e pode oso se o de ace o, pe o al ace ca se a
a és de los espacios en e las ba as, le pa eció que una luz deslumb an e enía
hacia él, y u o que escuda se los ojos y de ene se inmó il de miedo y ma a illa. Pe o
Elemmakil a anzó y ninguna pe a se ab ió; pe o golpeó una ba a y el ce co esonó
como un a pa de múl iples cue das que emi ió unas cla as no as a mónicas que
ue on epi iéndose de o e en o e” De Tuo y su llegada a Gondolin- J.R.R. Tolkien
(1997)
En el capí ulo p e io dedicado a los amo iguado es y muelles hid áulicos, se con empló
la posibilidad de que un g an olumen de líquido es é con inado en un olumen ce ado,
sal o po una pequeña ape u a.
Supongamos que el líquido de abajo es agua. Si el ni el de p esión alcanzado en el
in e io del olumen es su icien emen e ele ado, la elocidad del agua ambién lo se á, y en
consecuencia el ni el ene gé ico alcanzado po el cho o de agua se á ele ado ambién. Es a
a i mación pod á se álida siemp e que se conside en nulos o desp eciables los e ec os de
la iscosidad, y el mo imien o sea unidi eccional, o en su de ec o las a iaciones
ans e sales de elocidad sean pequeñas en compa ación con las a iaciones en la
di ección angen e al mo imien o de cada línea de co ien e.
En es as condiciones, podemos esc ibi la ecuación de conse ación del momen o en un
medio luido:
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0
1
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2
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23
(9-1)
El é mino de la izquie da en la ecuación an e io ambién puede esc ibi se de la
siguien e mane a:
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∇
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(9-2)
Es e esul ado se in oduce de nue o en (9-1) y luego se p oyec a sob e el ec o
angen e de la línea de co ien e.
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(9-3)
El é mino que se sus ae en el miemb o de la izquie da en la ecuación an e io es
pe pendicula a la línea de co ien e, y po lo an o su p oduc o escala con el ec o
angen e es nulo. El es o de los é minos, po la de inición de g adien e de campo escala y
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CAPÍTULO 10 TECNOLOGÍA HPP
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qué e ec o. Es o se es udia á en las di e en es e oluciones que se han ealizado sob e el
diseño y ma e iales usados en las jun as dinámicas p o agonis as de es e es udio.

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CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
Página 49 de 141
11. EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
“Huge and da ke ye g ew Ungolian , bu he lus was unsa ed. ‘Wi h one hand hou gi es ’,
she said. ‘Wi h he le only. Open hy igh hand”
-El Silma illion, J.R. R. Tolkien (1977)
En es a pa e de la in oducción hacemos un pequeño epaso sob e el uso de la
p esu ización de luidos en es aplicaciones di e en es.
En cuan o a los amo iguado es, se combina la incomp esibilidad del luido con la
es angulación del caudal pa a educi la acele ación de un sis ema some ido a una ca ga
ins an ánea.
Los muelles hid áulicos ambién usan la comp esibilidad del luido, pe o al con a io de
los amo iguado es, no pe mi en el paso de ningún caudal.
Finalmen e, se in oduce la aplicación de luido al amen e p esu izado en sis emas de
p opulsión. Es e ejemplo se u iliza á pa a in oduci los ni eles de p esión necesa ios pa a
ealiza un abajo alcanzable pa a la ecnología ac ual.
El obje i o de p esen a es as aplicaciones es hace no a la impo ancia de un co ec o
sis ema de es anqueidad, pa a ga an iza el que caudal luido se limi e a las á eas deseadas,
e i ando la apa ición de ugas, co ien es no deseadas que eduzcan la e iciencia del sis ema
o que incluso anulen su uncionamien o.
11.1. El amo iguado hid áulico
La aplicación que aquí se analizamos plan ea usa luido, en es e caso incomp esible,
pa a ena la acele ación de un cue po con masa m some ido a una ue za F, aplicada en un
ins an e inicial y cons an e en el iempo.
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CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
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Figu a 17 sis ema de amo iguación median e luido
En la Figu a 17 se mues an la disposición de los elemen os y las a iables más
impo an es.
Se p esen a un cue po ijo ( ayado con pa ón denso, con líneas a 45º espec o de la
ho izon al). En su in e io se encuen a una pieza mó il, de masa m, que se ep esen a con
un pa ón de ayado menos denso que el del cue po ijo, y cuyas líneas es án a 135º espec o
de la ho izon al). Es a pieza puede desliza sin ozamien o po el in e io del cue po ijo. En
el olumen ence ado en e la pieza mó il y el cue po ijo se encuen a un luido, de
densidad cons an e, que puede se desplazado po el mo imien o de la pieza mó il, y se á
e acuado po el alad o de á ea ans e sal A
2
.
Se ealizan las siguien es hipó esis:
1. El sis ema se encuen a inicialmen e en eposo.
2. A pa i del ins an e inicial, se aplica una ue za cons an e, F.
3. El luido se conside a incomp esible.
4. El mo imien o del luido se conside a isoen ópico en odas sus ayec o ias.
5. La elocidad
1
se conside a mucho meno que la elocidad
2.
6. Se desp ecian los e ec os é micos.
7. No exis e caudal a a és de la supe icie de con ac o en e la pieza mó il y la pieza
ija.
Lo p ime o que hacemos es esc ibi la ecuación de equilib io de ue zas, aplicada a la
pieza mó il.
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CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
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(11-1)
En la exp esión an e io , a es la acele ación de la pieza mó il, mien as que p
0
y p
1
son
las p esiones aplicadas en el ex e io y en el in e io del cue po ijo, espec i amen e.
Relacionamos aho a la p esión en el in e io de la pieza ija con la elocidad de salida del
luido.
A pa i de la hipó esis 4, conside ando el luido isoen ópico, podemos aplica la
ecuación de Be nouilli al mo imien o del luido.
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(11-2)
En la exp esión an e io se ob iene explíci amen e p
1
en unción de p
0
, la densidad del
luido y la elocidad
2.
Sus i uimos aho a la exp esión de la p esión p
1
en la exp esión (11-1.
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(11-3)
El siguien e paso es elaciona la elocidad del luido a la salida del o i icio,
2
, con la
elocidad de la pieza mó il,
1
. Pa a ello, usamos la ecuación de conse ación de la masa,
aplicada en el olumen de con ol ence ado po la pieza ija.
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(11-4)
Teniendo en cuen a la hipó esis 3, se puede elimina la densidad de la exp esión an e io .
Apa e, de inimos una nue a a iable
A
, que de inimos con la siguien e exp esión:

V

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(11-5)
Así, podemos u iliza (11-4 en (11-5 pa a ob ene
2
de o ma explíci a espec o de
1
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(11-6)
Cinemá icamen e, la acele ación a es á elacionado con
1
, po se la de i ada de es a
úl ima con espec o del iempo.
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
(11-7)
Se de ini á una a iable nue a pa a simpli ica la exp esión an e io :
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CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
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(11-8)
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(11-9)
El análisis an e io pe mi e conclui que la a iable C
A
iene unidades de kg/m
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(11-10)
La exp esión an e io puede in eg a se, pa a elaciona el iempo con la elocidad
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(11-12)
La exp esión an e io puede simpli ica se más in oduciendo un nue o cambio de
a iable.
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(11-13)
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(11-14)
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(11-15)
Lle amos las a iables incluidas en el adical del é mino de la de echa al é mino de la
izquie da, en la exp esión an e io .
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(11-16)
De inimos el iempo ca ac e ís ico del sis ema, T
c
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UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
Página 53 de 141
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(11-17)
Y aho a, u ilizamos la a iable β de inida en e el iempo y el iempo ca ac e ís ico.
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(11-18)
U ilizamos la exp esión (11-18) pa a sus i ui la a iable empo al en la ecuación
(11-15)
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(11-19)
In eg a la exp esión an e io p opo ciona á la elación en e β y V
a
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(11-20)
En las in eg ales an e io es, se ha enido en cuen a que an o β como V
a
iene alo inicial
0.
La in eg al del é mino de la izquie da iene esolución inmedia a. Sin emba go, la
in eg al de la izquie da esul a se una in eg al imp opia en caso de que V
a
ome el alo
unidad. Debido a que es la unción la que oma un alo no aco ado, y no los ex emos en e
los que se in eg a, se a a de una in eg al imp opia de segunda especie.
Se puede modi ica la in eg al del é mino de la de echa pa a pode e alua el ca ác e
de la in eg al imp opia.
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(11-21)
En el é mino de la de echa, el p ime sumando no esul a una in eg al imp opia al
in eg a en e 0 y 1.. Sin emba go, el segundo sumando sí que p esen a es e p oblema. Pa a
e alua la in eg al imp opia an e io pa imos plan eando la in eg al como un lími e.
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(11-22)

UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
Página 54 de 141
La condición necesa ia pa a que el an e io lími e exis a y sea meno que in ini o, es que
el coe icien e α, que hace que el siguien e lími e exis a y sea meno que in ini o, sea meno
que uno.
20
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a
b
→
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(11-23)
Resul a i ial comp oba que la condición pa a que el lími e an e io exis a es que α sea
igual o mayo que uno. Po lo an o, el lími e p esen ado en (11-22)es in ini o, y el alo de
la in eg al imp opia no es meno que in ini o.
Es e esul ado nos pe mi e conclui que, según (11-19), el sis ema necesi a á un iempo
in ini o pa a que la elocidad adimensional alcance el alo unidad. Sin emba go, a e ec os
p ác icos, no in e esa que la elocidad adimensional sea exac amen e la unidad, sino que
puede se su icien e que se ap oxime lo necesa io a ese alo . Es o lo e alua emos
p esen ando la g á ica que ep esen a la elación en e β y V
a
. P e iamen e esul a de
in e és e alua la ecuación (11-6)suponiendo que la masa de la pieza mó il es mucho más
pequeña que la ue za aplicada y que la acele ación p o ocada.
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(11-24)
Resul a di ec o despeja la elocidad en unción de la ue za aplicada, F.
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(11-25)
Es e úl imo esul ado es cohe en e con la de inición de elocidad dimensional
p esen ada en (11-13) y con el alo lími e que alcanza la elocidad
1,
cuando la elocidad
adimensional oma el alo lími e 1.
La esolución de la ecuación in eg al (11-20) pe mi e aza la g á ica que ep esen a la
elación en e la elocidad adimensional y el iempo.
20
Ve c i e ios de con e gencia pa a in eg ales imp opias (apa ado [133] en [8])
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CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
Página 55 de 141
Figu a 18 unción de la elocidad adimensional espec o del iempo adimensional.
Un esul ado impo an e que ex aemos de la unción an e io es que a pesa de la
elocidad lími e no es alcanzable, cuando β es supe io a 3, la di e encia en e el alo de la
elocidad adimensional y 1, es meno del 1%, lo que a e ec os p ác icos puede conside a se
que la elocidad adimensional es su icien emen e
ce cana al lími e.
Es o se ilus a mejo en la siguien e g á ica, donde el in e alo de ep esen ación de β es
[3.5]. Es in e esan e obse a que el inc emen o de la elocidad ha sido meno de 7
milésimas de unidad, mien as que ha sido necesa io a anza dos unidades empo ales pa a
consegui ese inc emen o. En compa ación, y a eno de lo expues o en la p ime a g á ica,
du an e las dos p ime as unidades empo ales se inc emen a el alo de la elocidad
adimensional a 0,96. Si se compa an ambos inc emen os de elocidad, se puede ob ene la
a iación en el endimien o del p oceso. En es e caso en endemos como endimien o el
cocien e en e el inc emen o de elocidad sob e el inc emen o de iempo.
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(11-26)
En el cálculo an e io , se ha enido en cuen a que el inc emen o empo al es igual en
ambos é minos, po lo que se ha sup imido di ec amen e. El esul ado an e io pe mi e
conclui que el endimien o en el p ime in e alo es dos ó denes de magni ud supe io que
el endimien o en el segundo in e alo. Es e hecho e ue za la conside ación de que la
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CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
Página 56 de 141
elocidad adimensional es su icien emen e g ande a pa i del iempo adimensional 3. En
o as palab as, un inc emen o de iempo de o den simila al p ime inc emen o de es
unidades empo ales, no p oduce un inc emen o de elocidad compa able al conseguido
du an e ese p ime inc emen o.
Sin emba go, más adelan e se e á que el in e és de es a aplicación consis e en diseña
el sis ema pa a que el in e alo empo al donde se abaje sea su icien emen e pequeño
como pa a que la elocidad no se ap oxime al alo lími e.
Figu a 19 unción de la elocidad adimensional espec o del iempo adimensional, en e los
iempos 3 y 5.
El siguien e esul ado de in e és es la p esión alcanzada du an e el p oceso, y su
dependencia con o as a iables como la ue za, las á eas y el luido u ilizado. Pa imos de
(11-2), donde se sus i uye la elocidad 0
)
po la co espondien e elación que se mues a
en (11-4)
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(11-27)
Aho a el alo de 0
.
es sus i uido según la exp esión (11-13), y pos e io men e se ope a
pa a simpli ica .
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
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(11-28)
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(11-29)
Cuando la elocidad adimensional se ace ca a su alo lími e, el esul ado de p esión se
ob iene di ec amen e al suma a la p esión ex e io el cocien e en e la ue za F y el á ea
mojada de la pieza mó il. Según lo expues o, la p esión del in e io del sis ema p
1
no
depende de las p opiedades del luido y del canal de salida del luido, sino que depende
únicamen e de la ue za aplicada, el á ea mojada de la pieza mó il y de la p esión ex e io .
La exp esión (11-29) o ece un in e esan e uso del sis ema como educ o de la ca ga
ansmi ida a la pieza ija. Si du an e el p oceso la elocidad adimensional se man iene
su icien emen e pequeña, la p esión p1 se man end á alejada de su alo lími e. Pa a
consegui es o, es imp escindible equilib a los iempos eal y ca ac e ís ico del diseño. Po
ejemplo, en la Figu a 19 se indica que cuando el iempo alcanza el alo del iempo
ca ac e ís ico, la elocidad adimensional es 0,76. Usando es e esul ado en (11-29), la
p esión 
.
alcanza á el 58% de su alo lími e.
An es de acaba es e apa ado, se analiza á la dependencia de las a iables
dimensionales en unción de los pa áme os de diseño del sis ema. P ime o se analiza la
elocidad ca ac e ís ica, siguiendo luego con el iempo ca ac e ís ico del p oceso.
La exp esión (11-13) de ine implíci amen e la elocidad ca ac e ís ica. Ope ando
co ec amen e, puede ob ene se la elocidad ca ac e ís ica de mane a explíci a, que se
de ine abajo.
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(11-30)
En la exp esión an e io , se ha de inido la a iable 
i
como la p esión lími e del sis ema
según (11-29) y desp eciando el apo e de la p esión ex e io . Se aplica la elación an e io
pa a el caso de que el luido de abajo sea el agua. En caso de usa o o luido, sólo hab ía
que di idi los esul ados siguien es po la aíz de la densidad especí ica
21
del luido. El
esul ado se sin e iza en la Figu a 20.
En cuan o al iempo ca ac e ís ico, la exp esión (11-17) de ine explíci amen e es e
é mino. Ope amos pa a ob ene es a elación explíci a con el es o de las ca ac e ís icas
del sis ema
21
Se de ine densidad especí ica de un luido como el cocien e en e la densidad de dicho luido y
la densidad del agua.
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CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
Página 64 de 141
En la úl ima exp esión apa ecen unos pa áme os cons an es, cuyo análisis dimensional
en conjun o iene la dimensión del iempo.
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(11-60)
La aíz de la in e sa del cocien e an e io iene dimensiones de segundos, po lo an o,
se con ie e en la a iable iempo ca ac e ís ico.
B
G
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(11-61)
En onces o o nue o cambio de a iable es in oducido pa a ob ene una a iable
adimensional co espondien e con el iempo.
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(11-62)
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(11-63)
La ecuación en di e encias an e io iene es a iables. Es o implica una di icul ad si se
quie e esol e la ecuación. Sin emba go, dos de las a iables es án elacionadas en e ellas:
la posición y la elocidad. El segundo é minos en onces se mul iplica y di ide po el
di e encial de la posición adimensional.
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(11-64)
En la exp esión an e io , se ha enido en cuen a la elación siguien e.
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(11-65)
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(11-66)
La ecuación an e io ya puede in eg a se di ec amen e pa a elaciona la elocidad
adimensional con la posición adimensional.
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(11-67)

UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
Página 65 de 141
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(11-68)
G acias a la elación an e io , es sencillo ob ene explíci amen e la elocidad
adimensional en unción de la posición adimensional, y es udia su g á ica.
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(11-69)
La Figu a 22 mues a que exis e un lími e en el alo de la posición adimensional, y que
es e alo es la unidad. Físicamen e iene sen ido po que si la posición de la pieza mó il
llega a iguala a la longi ud ca ac e ís ica, el olumen del in e io del conjun o pieza mó il-
pieza ija se anula ía, dando luga a una p esión in ini a.
Todas las cu as p esen an un alo máximo. Es o quie e deci que la elocidad
adimensional aumen a a medida que a anza la pieza, has a que a pa i de un cie o alo
es a elocidad comienza a disminui has a ena la pieza.
El alo de la posición adimensional que hace máxima la elocidad adimensional puede
calcula se de i ando la exp esión (11-69) espec o de la posición adimensional, e igualando
la unción a ce o.
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(11-70)
Pa a que la ecuación an e io se cumpla, bas a que el nume ado se anule. La ecuación
se puede eesc ibi en onces como sigue.
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(11-73)
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
Página 66 de 141
Figu a 22 elación en e la elocidad y la posición adimensionales, en unción del pa áme o
gamma
El esul ado que mues a la úl ima exp esión, es ablece que, si la p esión inicial es muy
g ande en e a la ue za que se aplica, la posición adimensional no se aleja á demasiado del
alo nulo. Po el con a io, si la p esión inicial es pequeña en e a la ue za aplicada, la
pieza mó il se ap oxima á su icien emen e a la posición adimensional unidad, aunque no
puede alcanza se, ya que es un lími e.
Po o o lado, odas las cu as compa en un amo inicial. Puede ap ecia se es o en la
Figu a 22, donde odas las cu as son indis inguibles has a que la posición adimensional
supe a el alo 0,04.
Si el alo de la posición adimensional es su icien emen e pequeño, el é mino de
loga i mo de la exp esión (11-69) puede sus i ui se po su se ie de Taylo .
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(11-74)
Teniendo en cuen a la se ie an e io , puede eesc ibi se (11-69) de mane a que sólo
enga é minos en po encias de }
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C
(11-75)
El esul ado an e io demues a la obse ación ealizada sob e la Figu a 22. Mien as la
elocidad adimensional sea su icien emen e pequeña, el é mino de po encia 2 no
γ
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
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con ibui á de mane a signi ica i a al alo de la elocidad adimensional. Si enemos
además en cuen a que el é mino lineal es independien e de |, queda jus i icado que la odas
las cu as sean simila es has a que se supe e un cie o alo de la posición adimensional.
|
.
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(11-76)
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ƒ
o
|
(11-77)
La posición adimensional máxima de e mina á la p esión máxima alcanzada en el
in e io del olumen ence ado en e la pieza mó il y la pieza ija. El alo de la de posición
adimensional máxima puede ob ene se esol iendo la ecuación(11-69). Es a esolución
puede esol e se con un esquema numé ico i e a i o.
1. Se supone conocido el alo de la posición adimensional +
@
.
2. Se calcula una nue a posición adimensional median e la exp esión
+
1
„.…†
‡ˆ‰
†
3. El esquema se de iene cuando se cumple la condición
x
+
„.
+
„.
ƒo
En la Figu a 23se ep esen a el esquema an e io . La sucesión escalonada ep esen a el
a ance de la posición adimensional +
, y puede obse a se cómo con e ge has a el pun o
de c uce en e las g á icas azul y na anja, que co esponden a cada uno de los dos sumandos
que componen la unción p incipal, que es el é mino del in e io del adical en la(11-69).
Finalmen e, puede comp oba se que el pun o de con e gencia se co esponde con el pun o
en el que la unción p incipal se anula, es deci , es una aíz de la unción.
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
Página 68 de 141
Figu a 23 esquema i e a i o de esolución de la ecuación (11-69)
Se e alúa aho a la e olución de la p esión. La elación (11-50 puede modi ica se pa a
elaciona la p esión con la posición adimensional.
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(11-78)
La unción an e io iende a in ini o (posi i o) cuando la posición adimensional iende a
la unidad. Aunque ya se de e minó an e io men e que ese alo de la posición es un lími e
según el modelo desc i o. En el momen o de diseña un sis ema como el desc i o, esul a
p ác ico e alua la p esión alcanzada y si el esul ado es su icien emen e al o, conside a
en onces que la ecuación de es ado no es la idónea pa a desc ibi el compo amien o del
gas y en onces hab ía que elegi o a ecuación de es ado. Aunque no hay consenso en el
alo de la p esión pa a el cual no es adecuado el uso de la ecuación de los gases ideales, una
buena p ác ica es conoce los alo es de p esión y empe a u a c í icas del luido de abajo,
y compa a la p esión y empe a u a ob enidas en los cálculos, pa a ob ene las a iables
educidas.
22
También deben conoce se los alo es de p esión y empe a u a del pun o
iple. Si la empe a u a es supe io a la empe a u a del pun o iple, y la p esión educida
22
Ve ecuación (11-45 pa a consul a la de inición de a iable e modinámica educida.
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CAPÍTULO 11 EL AMORTIGUADOR Y EL MUELLE HIDRÁULICOS
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es meno del 1%, se á adecuado el uso de la ecuación de los gases ideales. Es e p oceso
puede complemen a se si se dispone del diag ama p-T del luido de abajo.
En la Figu a 24 se mues a el ejemplo de una sus ancia pu a, cuya unción de es ado se
p opo ciona con dos g á icas: una g á ica p esión- olumen y una g á ica p esión-
empe a u a. Según lo expues o ace ca de la p esión y empe a u a educidas, y de acue do
con la Figu a 24, la zona de aplicación de la ley de los gases ideales es la egión in e io
izquie da, en ambas g á icas.
Figu a 24: ejemplos de diag amas p-V y p-T de una sus ancia pu a.
23
23
Ex aído del capí ulo 2 de “Fundamen os de la Te modinámica”.[13]

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Figu a 25: diag ama p-V pa a una sus ancia pu a. Se indica con de alle la egión de aplicación de
la ley de los gases ideales. [13]
Finalmen e, la opción más p ecisa es conoce los da os de la sus ancia, ya sea de mane a
abulada o en g á ica. En p ime a ap oximación se aplica el c i e io expues o sob e la
p esión educida y la empe a u a c í ica. En onces con iene usa la ley de los gases ideales
y, cuando sea p eciso, compa a con la p esión abulada. Mien as la di e encia en e ambas
sea meno del 1%, se á adecuado usa la ecuación de los gases ideales. [13] La Figu a 25
p esen a una buena ilus ación de es e p ocedimien o. El mo i o po el que usa ,
dependiendo de la ci cuns ancia, la ley de los gases ideales en ez de los da os abulado es
es la acilidad o simplicidad del p oceso. Es más simple usa di ec amen e una ecuación que
busca en e da os e in e pola cuando sea p eciso.
Recapi ulando, el diseño co ec o de un muelle hid áulico, usando gas como luido de
abajo, necesi a ealiza una hipó esis su icien emen e exac a sob e la ue za a la que se
some e á el sis ema. Con ello, elegi una p esión in e io que no de un desplazamien o
adimensional muy al o. Po lo menos, no an al o como pa a gene al una p esión in e io
an al a como pa a comp ome e el sis ema. Y po úl imo, y no po ello menos impo an e,
selecciona un sis ema de sellado que ga an ice la o al es anqueidad del olumen
ence ado en el in e io , gene ando a cambio las mínimas pé didas po ozamien o.
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11.2.2. El uso de líquido como luido de abajo
La ecuación de es ado de una sus ancia líquida di ie e sus ancialmen e de la ecuación de
es ado de los gases ideales. Gene almen e, es a ecuación elaciona sólo dos de las es
a iables que aluaba la ecuación(11-47: p esión y densidad. En un líquido, en la p ác ica,
la empe a u a se conside a independien e de las o as dos a iables.
Figu a 26: ep esen ación de la supe icie P- -T de una sus ancia pu a, que con ae al
solidi ica .[12]
La Figu a 26 ecoge la supe icie que elaciona las es a iables p esión, olumen
especí ico y empe a u a de una sus ancia pu a. La egión que in e esa en la sección ac ual
es la zona líquido. Se ap ecia que, has a una cie a empe a u a (en es e caso la empe a u a
del pun o c í ico) la supe icie o ma una pa ed, alineada con la empe a u a. En la p ác ica,
es o quie e deci que la empe a u a la supe icie puede oma cualquie alo de
empe a u a, sin in lui en las o as dos a iables. Es eseñable ambién la al a pendien e
que iene la línea p esión- olumen. Es o quie e deci que una pequeña a iación de
olumen especí ico p oduce una a iación muy ele ada de la p esión. Po lo an o, una
solución p ác ica suele se conside a que la densidad es cons an e pa a una p esión y
empe a u a dadas, en el ango de alo es que puedan oma es as empe a u as, en el cada
p oblema conside ado. Po o o lado, y si el p oblema o la aplicación lo equie en, y si se
conocen los da os que elacionan p esión y olumen especí ico de una sus ancia conc e a,
puede es ablece se una elación polinómica di ec a en e ambas elaciones. En adelan e,
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suponemos que el coe icien e lineal es mucho mayo que los coe icien es de ó denes
supe io es, con lo que la ecuación que elaciona p esión y olumen especí ico queda:
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(11-79)
En adelan e, po sencillez y en consonancia con las ecuaciones y a iables u ilizadas
has a aho a, se usa á la densidad, que es p ecisamen e el alo in e so al olumen
especí ico.
24
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(11-80)
Vol iendo al esquema de la Figu a 21 que ep esen a el muelle hid áulico que se es á
analizando, se plan ea de nue o la ecuación de equilib io de ue zas.
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(11-81)
En la se ie de hipó esis que se p esen a al comienzo del epíg a e 11.2, se encuen a que
la p ime a hipó esis pos ula que el sis ema inicial se encuen a en eposo. Sin emba go, en
es e apa ado se a a modi ica es a hipó esis, conside ando que la pieza mó il se encuen a
inicialmen e a una elocidad
de e minada, que se á a ada como un
pa áme o del p oblema, y además a es a
pieza mó il se adjun a á ambién un
obje o de masa m concen ada en un
único pun o.
Pa a ilus a mejo es a nue a
si uación, y ambién pa a jus i ica la, se
p esen a un nue o esquema en el Figu a
27. En es e nue o esquema se han
añadido el e ec o de la g a edad ( ec o
g en di ección Y, y sen ido nega i o) y
una masa m1 acoplada al bloque mó il.
Es a masa y el mó il compa en
elocidad y acele ación.
U ilizando aho a(11-80), (11-81)y
un azonamien o simila a (11-48 pa a
es ima la densidad del luido en unción
del desplazamien o de la pieza mó il, se
24
Debe no a se que la exp esión cambia de signo po que, siendo la densidad el esul ado de
in e i el olumen especí ico de la sus ancia, al c ece la p ime a disminuye el segundo, y ice e sa.
Figu a 27: esquema de muelle hid áulico con
e ec o de g a edad y masa acoplada a la pieza mó il.
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eesc ibe la ecuación que elaciona las ue zas con la a iación de can idad de mo imien o.
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(11-82)
G es la ue za g a i a o ia a ec ada sob e las dos masas conside adas, que esul a de
mul iplica la acele ación g a i a o ia, g, a la suma de las masas m y m
1
. L0 en la exp esión
an e io es la longi ud ca ac e ís ica del olumen in e io del sis ema, de inido
an e io men e y usado po p ime a ez en(11-54. Debe ene se en cuen a que la exp esión
(11-82) sólo iene e ec o en pequeños desplazamien os de la pieza mó il. Es o se debe a que
la exp esión de la densidad en unción del desplazamien o se ha ob enido median e el
desa ollo de Taylo de la de inición de densidad, ob enida median e el cocien e de la masa
ence ada en el olumen in e io , que es cons an e, en e el olumen in e io .
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(11-83)
En onces, si se quie e ene una exp esión de la a iación de la densidad, pa a pequeños
alo es del desplazamien o x, bas a es a la densidad inicial, /
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, a ambos é minos de
(11-83).
∆
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(11-84)
En adelan e, se eesc ibi á la acele ación de la pieza mó il po su exp esión como
de i ada segunda de la posición espec o del iempo.
Se aslada el sus aendo del é mino de la izquie da de(11-82), al é mino de la de echa
en la misma exp esión. Se iene en onces una ecuación di e encial de segundo o den no
homogénea, cuyas condiciones iniciales se conocen, y cuya esolución puede ealiza se
di ec amen e.
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(11-85)
Ambos é minos de la exp esión an e io son di ididos po el p oduc o /
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(un
ápido análisis dimensional pe mi e ob ene que el esul ado iene dimensiones de ue za,
N)
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(11-86)
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CAPÍTULO 12 BREVE INTRODUCCIÓN A LAS JUNTAS
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Tomamos po ejemplo el caso en que la jun a an e io se ab ique de poliu e ano,
ECOPUR ®
28
La ensión a o u a de es e ma e ial es 50 MPa. Si enemos en cuen a el enso
de ensiones al que se some e una pieza en un ensayo de acción, la ensión de co adu a
máxima de es e ma e ial es a á ce cano a 25 MPa (la mi ad de la ensión no mal de o u a).
Según es e da o y eniendo en cuen a
(13-2)
, la p esión máxima de abajo de una jun a
ab icada en ECOPUR ® se ía p óxima a 25 MPa, si bien es e alo depende ambién de la
geome ía: sección de la jun a y supe icie de salida.
Es a p esión lími e sólo se end ía en cuen a si la jun a se dispusie a como se mues a en
la Figu a 28. Sin emba go, exis e múl iples diseños y combinaciones de ma e iales que
pe mi en que hoy en día se abaje a p esiones supe io es a 1400 MPa.
12.1. Las jun as dinámicas
En el capí ulo an e io , así como en la sección p e ia, se han de allado los p incipios que
debe cumpli una jun a de es anqueidad, así como algunas ca ac e ís icas mecánicas que la
ca ac e izan. En es a sección se desc iben con de alle algunos de los ipos de jun a
dinámicas más u ilizadas hoy en día
En endemos como jun a dinámica a la pieza o conjun o de piezas que, cons i uyendo un
g upo, desa ollan es unciones sepa adas.
1-Sello es á ico: la jun a dinámica debe desa olla una unción de es anqueidad con una
supe icie que pe manece ija espec o de la jun a
2-Sello dinámico: la jun a dinámica debe desa olla la unción de es anqueidad con una
supe icie que no pe manece ija espec o de la jun a. Además, en el caso que se es udia en
es a esis, la elocidad ela i a en e jun a y supe icie no es cons an e.
3-Deslizamien o: debe pe mi i que la supe icie de la pieza mó il desa olle su abajo
con la máxima e iciencia, obándole la mínima can idad de ene gía po icción.
A endiendo al iángulo de la uga, la jun a dinámica bloquea el camino lib e del luido,
con eniendo la di e encia de p esión en e el luido del in e io y el luido del ex e io ,
es ableciendo una compe encia de ensiones en e la supe icie ba e a y el luido.
El e ec o mecánico más pe judicial que su en es e ipo de jun as es el desgas e
p oducido po la supe icie mó il, aunque dependiendo del ni el de p esión alcanzado en la
aplicación, la de o mación con a la supe icie ija puede se su icien emen e g ande como
pa a daña a la jun a.
O os e ec os que pueden su i es e ipo de jun as es el deg adado del ma e ial po
e ec o de la empe a u a o po incompa ibilidad química con el luido de abajo. Es e
28
h ps://www.sk .com/g oup/p oduc s/indus ial-seals/ma e ials/polyu e hanes

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CAPÍTULO 12 BREVE INTRODUCCIÓN A LAS JUNTAS
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p oblema lo encon amos en las jun as que abajan con hid ógeno [40], con acei e y
combus ibles [41], o con dióxido de ca bono. (Ve Figu a 30)
Figu a 30 jun a ó ica de FKM ( luo oca bono) deg adada después de abaja con CO2
(Hipe ba ic 2021)
Es as jun as ienen su p incipal aplicación en los sis emas de comp esión de pis ón y
émbolo, ya que en ellos se desa ollan las a iaciones de p esión más al as, y en las que se
equie e una asa de uga p ác icamen e nula
29
. También se u ilizan en aplicaciones en las
que la pieza mó il sea un eje o a o io.
En cuan o a la condición de deslizamien o, exis en modelos de jun as que pe mi en el
paso de una capa ina del luido que buscan con ene . Po ejemplo, cuando el luido de
abajo es acei e, pe mi i que una pequeña capa del acei e se in e ponga en e la supe icie
de la pieza mó il y la jun a pe mi e educi la ue za de icción en e ambas piezas, y puede
mejo a su compo amien o ibológico, en pa e po la eo ía de lub icación
luidodinámica, y en pa e po la educción del coe icien e de icción la in e acción co an e
en e ambas piezas [42], [43].
Sin emba go, ese ipo de lub icación luidodinámica sólo puede aplica se en
de e minadas condiciones. Po ejemplo, si la di e encia de p esión en e el luido en el
in e io de la cáma a y el luido en el ex e io no es an ele ada como pa a p o oca una
co ien e de luido de al o caudal, pa a no educi la e iciencia olumé ica. Es a aplicación
es muy ú il en sis emas de comp esión median e acei e hid áulico. En ellas la p esión
du an e la admisión, y se ap o echa que el luido ayuda a lub ica y en ia la jun a, y la
ganancia en ida en se icio es ap eciable. [42], [44], [45]
29
Véase el desa ollo ealizado en o no a las ugas pe mi idas en los amo iguado es y muelles
hid áulicos.
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CAPÍTULO 12 BREVE INTRODUCCIÓN A LAS JUNTAS
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12.2. Impo ancia e his o ia del desa ollo de las jun as dinámicas
Uno de los emas básicos en la e modinámica es el es udio de los ciclos de in e cambio
de abajo y calo con masa cons an e. En e ellos encon amos los ciclos de Ca no y O o,
po ejemplo. En gene al, el esquema ísico es sencillo: se dispone de un olumen de luido
delimi ado po un ondo y una pa ed cilínd ica ijos, y un émbolo o pa ed mó il. En conc e o
el ciclo de Ca no se usa como e e encia pa a compa a el endimien o en una g an
can idad de ciclos di e en es.
Llegados a es e pun o, esul a e iden e que, sin una co ec a es anqueidad en e émbolo
y pa ed, el pos ulado inicial ace ca de la masa cons an e no pod ía cumpli se, e incluso la
masa pe dida po la uga educi ía al abajo ex aído.
Si la jun a dinámica es cumple su unción como elemen o pa a consegui la es anqueidad,
pe o eje ce una ue za de icción compa able a la ue za eje cida po el luido con a el
émbolo, en onces el abajo ex aído ambién se aleja ía del ideal, y la e iciencia se e ía
igualmen e educida.
La concusión po lo an o es que la jun a seleccionada es p oduc o de una solución de
comp omiso en e la es anqueidad conseguida y la ue za de icción gene ada. Es e aspec o
es un pun o cla e en el diseño de jun as en componen es mecánicos.
La his o ia del desa ollo de las jun as dinámicas es á ligada al a ance en desa ollo de
las máquinas é micas. Aunque en el capí ulo an e io se a anzó una mues a de ingenios
que ap o echaban la ene gía hid áulica, no es has a en ado el Siglo XX cuando se comienza
el es udio igu oso de la ciencia y el desa ollo de la jun as en pa icula , y las jun as
dinámicas en pa icula .
30
Aunque las p ime as máquinas que in oducen los mo o es é micos como plan as de
po encia son los ex ac o es de los pozos mine os, los e oca iles y los ba cos, sus
cilind os de po encia e an su icien emen e g andes y sus ciclos su icien emen e len os como
pa a que la poca calidad de las jun as dinámicas que eque ían no implica a una g an
pé dida de caudal ni un desgas e acele ado de las jun as dinámicas, espec i amen e.
Sin emba go, a mediados del S. XIX Cha les Goodyea pa en ó la ulcanización del caucho,
po lo que se acili ó la disposición de ma e iales elas óme os de mayo du abilidad. Se
ienen e e encias de que en 1856 ya se disponían de jun as en “U” y en “V” pa a aplicaciones
hid áulicas consiguiendo con ene has a 40 MPa [46]. En 1910 Se guéi Lébede pa en ó el
uso de bu adieno pa a p oduci caucho sin é ico [47]. Los a ances en sín esis de
compues os o gánicos, pe mi ie on dispone de una g an can idad de políme os
elas óme os ú iles pa a se usados pa a ab ica jun as du ade as.
30
Los hechos que se hilan y desc iben en es e apa ado es án sin e izados de Nikas (2010) y
Kna e s (1990) quienes a su ez lo p esen an como in oducción his ó ica de sus espec i os
abajos.
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También el S. XX ajo consigo la in ención y el desa ollo de la a iación. Es a ecnología
se di e encia cla amen e de o as ecnologías como el anspo e mecanizado e es e, la
indus ia, la gene ación de ene gía… en un aspec o muy cla o: su al a e iciencia y iabilidad
Es a e iciencia se e en muchos aspec os:
1-Es uc u al: es necesa io minimiza el peso de equipo ga an izando la esis encia de
es e.
2-Másica: es necesa io minimiza el peso del conjun o, pa a op imiza el apo e de la
sus en ación del ien o.
3-Ae odinámica: el diseño debe minimiza la ue za de a as e p oducida po la
co ien e de ai e.
4-Ene gé ica: la can idad de combus ible anspo able es limi ada. Como al, debe
op imiza se su endimien o pa a maximiza el adio de uelo.
Es la e iciencia ene gé ica donde más se hizo no a la aplicación de co ec as écnicas de
es anqueidad, especialmen e en su aplicación en los pis ones de los mo o es. En es e caso
la mejo solución de comp omiso en e uga y icción se ha encon ado en los segmen os
me álicos.
31
En cuan o a la iabilidad, la a iación equie e que la p opiedad de allo de cada uno de
sus componen es sea mínima, especialmen e en el caso de la a iación come cial. Apa e del
mo o , o os componen es que equie en de jun as dinámicas son los pis ones de con ol de
mo imien o de las pa es mó iles: supe icies de con ol, enes de a e izaje [48],… En
es os componen es la can idad de luido que se pe mi e ex ae del ci cui o debe
p ác icamen e anula se. En es e ámbi o de aplicación, sob e odo en enes de a e izaje, es
donde se encuen an las empaque adu as o jun as dinámicas que más se pa ecen a las
jun as p o agonis as de es a esis. En 1947, Whi e and Denny publica on un ex enso es udio,
u o de una exhaus i a in es igación inanciada po el Minis e io de P oducción
Ae onáu ica del Reino Unido, cen ado de las jun as dinámicas pa a aplicaciones de pis ón,
émbolo y ejes gi a o ios. En conc e o, se puso especial a ención a las jun as ó icas y las
jun as de sección cuad ada [49].
A aíz de las necesidades c eadas po la c ecien e a iación come cial, y g acias a los
gé menes de in es igación que supusie on es os es udios, el desa ollo del conocimien o
ace ca de las jun as dinámicas ha sido lle ado a cabo p incipalmen e po Japón, I alia y
Suecia.
Japón con ibuyó con el desa ollo del abajo expe imen al, midiendo las ue zas de
icción en e jun a pieza mó il, y ambién analizando las ugas de acei e p o ocadas po la
31
h ps://web.a chi e.o g/web/20110721021551/h p://www. ede almogul.com/ko ihandbo
ok/en/sec ion_6.h m
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capa de luido que se pe mi ía pasa en e jun a y pieza mó il.[50]–[52]. Los in es igado es
suecos se ie on impulsados po compañías que hoy en día siguen siendo líde es mundiales
en el desa ollo y en as de jun as es á icas y dinámicas, como T ellebo g y SKF. En e ellos
des aca el P o eso Hans Johannesson
32
, quien con ibuyó de una mane a híb ida
combinando abajo expe imen al y eó ico, [53], [54].
Los abajos de I alia se cen a on especialmen e en la ob ención de los campos de
de o maciones, aplicando los modelos hipe elás icos de los ma e iales plás icos. Pa a ello,
desa olla on p og amas basados en el mé odo de los elemen os ini os pa a esol e de
mane a más de allada el p oblema de la elación en e la p esión y las de o maciones de las
jun as
33
[55]–[57].
Hoy en día, una nue a indus ia es á equi iendo de un exhaus i o abajo de
in es igación en ma e iales pa a la ab icación de jun as. Desde el comienzo del Siglo XXI,
hay dos emas muy p eocupan es pa a el u u o de la ci ilización ac ual. Po un lado, el
calen amien o global p eocupa a cada ez más sec o es de la sociedad. Rompe el equilib io
é mico puede se noci o pa a odos los ecosis emas de la ie a, po que los se es i os que
en ellos han e olucionado debe ían sob e i i en un en o no que cambia a una elocidad
mayo que la elocidad a la que ellos puedan adap a se po medio de la e olución. Po o o
lado, el se humano debe en en a se en p ime a ap oximación a dos p oblemas. El p ime o,
el inc emen o del ni el del ma , comp ome e á a odas las poblaciones asen adas en la
cos a.
Figu a 31: e olución de la empe a u a media global desde 1880 has a 2020 [58]
El segundo, la p oducción de alimen os. Si los e enos en los que aho a se p oducen
alimen os po medio de la ag icul u a y la ganade ía en al e ado el clima, aumen ando la
32
Chalme s Uni e si y o Technology
33
El mé odo de los elemen os ini os ue especialmen e impulsado po Olgie d >Zienkiewicz,
du an e la década de 1960.
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CAPÍTULO 12 BREVE INTRODUCCIÓN A LAS JUNTAS
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empe a u a, puede que ya no si an pa a gene a es os alimen os, con el consiguien e
impac o demog á ico que es o supond á. Como ya se indicó en el capí ulo an e io el
Impe io Romano ya su ió las consecuencias del desgas e del e eno y su impac o en la
p oducción de alimen os [25]. La sociedad ac ual es á mucho más expandida, el núme o de
poblado es de la ie a es mayo que en oda la his o ia de la humanidad, y po lo an o el
impac o de la pé dida de alimen os supond á una ca ás o e a ni el plane a io.
Hay a ias eo ías ace ca del o igen del cambio climá ico, pe o la más acep ada has a el
momen o es que la ac i idad humana es á de ás de es e enómeno. Hemos consumido en
menos de un siglo casi odas las ese as de pe óleo, emi iendo a la a mós e a odos los
esiduos de la quema de es e combus ible. El inc emen o de gases como el dióxido de
ca bono en la a mós e a mues a una elación con el inc emen o de la empe a u a media
global. Es os gases, conocidos como gases de e ec o in e nade o, e ienen la adiación
é mica e lejada po la ie a, desequilib ando el in e cambio de calo de la Tie a con su
en o no.
Figu a 32: e olución medida (azul), espe ada (linea discon inua) y al e na i a ( ojo) si se oman
medidas como la ans o mación del modelo ene gé ico. [59]
Puede que la solución a la emisión de los gases de e ec o in e nade o sea el ago amien o
de los combus ibles ósiles, ya que es os son ecu sos que se ago a án. Sin emba go, eso no
soluciona á la c isis demog á ica, ya que hoy en día el pe óleo no sólo apo a combus ible
pa a nues o au omó iles y cen ales é micas, sino que ma e iales, compues os químicos y
pes icidas ienen su o igen en compues os de i ados del pe óleo. Ene gía, ma e iales y
pes icidas son undamen ales pa a man ene el ni el de p oducción de alimen os ac ual. Sin
pe óleo, la c isis demog á ica ambién se á ine i able.
Pa a palia la c isis ene gé ica, se es á p omo iendo ac ualmen e mul i ud de p oyec os
pa a consegui es ablece la Economía ci cula del hid ógeno. Es os p oyec os es án
impulsados en Eu opa po el G een Deal Eu opeo, que p e ende desca boniza
comple amen e Eu opa an es de 2050.
34
34
h ps://ec.eu opa.eu/in o/s a egy/p io i ies-2019-2024/eu opean-g een-deal_en

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CAPÍTULO 12 BREVE INTRODUCCIÓN A LAS JUNTAS
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Figu a 33: cadena de ans o mación de ene gía cen ada en el hid ógeno
35
La ans o mación ene gé ica cen ada en el hid ógeno iene su aplicación en el
anspo e. Usando celdas de combus ible, los au omó iles pueden ans o ma el
hid ógeno en ene gía eléc ica. Es o equie e sus i ui los depósi os de combus ible ac uales
po depósi os de hid ógeno.
A pesa de la g an densidad ene gé ica po unidad másica del hid ógeno (120 MJ/kg), a
p esión a mos é ica su densidad olumé ica es muy baja (0.01 MJ/l en compa ación con
32 MJ/l de la gasolina)
Pa a pode anspo a una can idad compa able de ene gía, usando depósi os de
capacidad olumé ica simila es, es necesa io comp imi el hid ógeno. La p esión que se
alcanza ac ualmen e es de 70 MPa.(En esas condiciones se alcanzan 4.6 MJ/l)
Bajo es a p emisa, una g an can idad de compañías es án mo iendo sus ecu sos pa a
pa icipa en es a economía, y la indus ia de gene ación de al a p esión debe apo a su
ecnología pa a se i el hid ógeno a es e ni el de p esión.
Como se ha comen ado p e iamen e, los ma e iales de las jun as deben sa is ace
compa ibilidad química con el luido con el que abajan. En el caso del hid ógeno, los
abajos ac uales se cen an especialmen e selecciona y desa olla los ma e iales que
p esen en las mejo es ca ac e ís icas en du abilidad en e al abajo con es e ma e ial. El
hid ógeno, es capaz de di undi en el in e io de los ma e iales polimé icos de los que es án
ab icados las jun as, y es o conlle a una se ie de p oblemas añadidos a los ya expues os:
o u a po explosión de depósi os nucleados en el in e io de la jun a cuando se educe
d ás icamen e la p esión, pé dida de p opiedades mecánicas, y al e ación dimensional de
la pieza [40], [60]. La cla e aquí eside en selecciona los ma e iales adecuados pa a abaja
35
h ps://www.chambe lowca bon.co.uk/2020/will-hyd ogen-knock-ou -ca bon/ (2021)
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CAPÍTULO 12 BREVE INTRODUCCIÓN A LAS JUNTAS
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con hid ógeno a los ni eles de p esión que exige es a nue a aplicación. Aún así, exis en
ab ican es que op an po mejo a aún más la ecnología mecánica que aplican en sus
comp eso es.
36
12.3. Aplicación de las jun as dinámicas en la ecnología de ul a-al a p esión
Las ecnologías de wa e je y HPP ienen como ca ac e ís ica di e enciado a con espec o
de la ecnología hid áulica que el ni el de p esión alcanzado po el luido de abajo es muy
supe io . En conc e o, la p esión máxima de abajo del HPP es de 600 MPa, mien as que
la máxima p esión de abajo aplicada en hid áulica es de 45 MPa. En es as condiciones, no
se pe mi e el paso de luido como capa lub ican e po di e en es azones:
1-Pa a pe mi i el paso de una capa de luido, se debe pe mi i que la supe icie mó il y
la supe icie ija engan una pequeña sepa ación. Al comienzo de es e capí ulo se analizó la
ex usión de ma e ial polimé ico de es os ma e iales a a és de es e ipo de espacios
huecos, y se concluyó que la p esión máxima de abajo e a de o den de la ensión de o u a
del ma e ial polimé ico, y es a e a ce cana a los 45 MPa. Sin emba go, 600 MPa es un o den
supe io a la p esión máxima hid áulica, y cualquie espacio lib e su icien emen e g ande
como pa a igno a e ec os como la icción no e i a á la ex usión del ma e ial polimé ico
po el hueco. Po lo an o, se debe ce a el camino lib e lo máximo posible, gene ando una
compe encia de p esiones en e las ba e as sólida.
2-El luido de abajo que escape po la jun a alcanza á al elocidad a la salida que el
caudal de escape pe judica á la e iciencia del sis ema.
3-La elocidad de escape puede se an g ande como pa a daña a o os componen es
que pueden e al e ada su in eg idad y su e icacia. Po las ensiones alcanzadas en es a
aplicación, su ab icación es compleja y cos osa. Po lo an o, la e iciencia global del sis ema
ambién se puede e comp ome ida.
En es e ma co, las jun as dinámicas deben cons i ui un sello comple o al paso del luido,
a la ez que deben sopo a las ca gas aplicadas con a ellas en cada ciclo. Deben ambién
maximiza su du abilidad po que cualquie uga puede hace se no a como pé dida de
e iciencia de p oceso, el daño a o os componen es cons i uye un allo a la e iciencia global,
y su sus i ución puede implica demasiado iempo de man enimien o
37
y po lo an o daña
a ambas e iciencia.
La compe encia en e compañías que ab ican in ensi icado es pa a agua a al a p esión
es in ensa, aunque el me cado que dispu an sea pequeño en compa ación con o os
36
Fab ican es como Maxima o Gmbh han desa ollado un sis ema de cambio de jun as ápido
que pe mi e además sus i ui sus jun as sin necesidad de pa a el comp eso .
(h ps://www.maxima o -hyd ogen.de/Maxima o +-
+Expe ise+in+hyd ogen+ o +o e +20+yea s-1316233851.h ml)
37
Las piezas con las que se ab ican los in ensi icado es son g andes y los sis emas de ap ie e son
complejos ambién.
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CAPÍTULO 12 BREVE INTRODUCCIÓN A LAS JUNTAS
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me cados globales. La in es igación en es e campo se p o ege median e pa en es cuando se
obse a un cambio dis up i o en la du abilidad de las jun as.
A pesa de las di e encias en e diseños, las jun as dinámicas pa a agua a ul a al a
p esión
38
ienen ca ac e ís icas comunes:
1. Pieza de ac i ación: suele se un ma e ial elas óme o, como el poliu e ano. Es a
pieza ga an iza que a baja p esión ya se alcanza la es anqueidad.
2. Pieza po ado a de jun a de elas óme o: su unción es ansmi i la p esión de la
pieza de ma e ial elas óme o. También debe de o ma se pa a adap a se a la o ma de es a
o a pieza que se de o ma con acilidad.
3. Pieza de ma e ial e moes able: ansmi en las ue zas eje cidas po las piezas 1 y
2, desca gando con a las pa edes cilínd icas que las con ienen y con a la pieza pos e io .
También deben de o ma se con acilidad pa a que las piezas an e io es se de o men y
asien en con acilidad.
4. Pieza me álica de bajo módulo elás ico. Es a pieza debe ambién de o ma se pa a
asen a a las piezas an e io es y ambién pa a e i a la ex usión de odas las piezas
an e io es. Debe ene bajo coe icien e de icción y buenas p opiedades ibológicas con a
la pieza mó il, con a la que gene almen e eje ce á una compe encia de ensiones pa a
e i a la ex usión de la pieza an e io .
Todas las piezas eje cen compe encia de ensiones con a la pieza mó il, ya que desde la
pieza 2 a la pieza 4, odas eje cen una unción an iex usión pa a la pieza an e io . La
excepción es la pieza 1, que eje ce unción de es anqueidad con a el agua, que es el luido
de abajo.
Figu a 34: esquema de piezas que componen una jun a dinámica pa a wa e je . [61]
38
No exis e un consenso in e nacional en cuan o qué denomina al a p esión y a qué denomina
ul a-al a p esión. Po p ac icidad, y dado que el abajo de es a esis se cen a en las jun as dinámicas
pa a abaja a más de 400 MPa, en adelan e las denomina emos siemp e jun as de al a p esión
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CAPÍTULO 12 BREVE INTRODUCCIÓN A LAS JUNTAS
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Hay o as piezas que juegan un papel undamen al en la unción de las jun as dinámicas
de al a p esión. Hay di e en es ipos de jun as, y en unción de su diseño, es as piezas
auxilia es oma án una unción y diseño de e minados.
12.4. Tipos de jun as
En gene al las jun as se pueden di idi en dos g upos: las que se mue en con el ás ago
o las que pe manecen ijas jun o a la camisa. De es as, pueden encon a se cada ez más
desa ollos, según cada ab ican e de comp eso es alcance su diseño óp imo.
En es a sección p esen amos es ipos de empaque adu as de al a p esión. La jun a de
ás ago embozado, la jun a mon ada en ás ago y la jun a encapsulada. Todas p esen an
in e és pa a Hipe ba ic, po di e sos mo i os y po que los comp eso es que desa olla
si en a dis in os p opósi os. Pe o la jun a que cen a el in e és de es a esis co esponde al
p ime diseño.
Empaque adu ade ás agoembozado
1. Vás ago o pis ón: es la pieza mó il que desliza con ozamien o po el in e io de la
jun a. Su unción es educi el olumen en el que se con ina el luido. A cambio, és e e
aumen ada su p esión.
2. Camisa: es a es la pieza ija, en cuyo in e io se emplaza la jun a dinámica. Su misión
es es ablece una ba e a en la que con ina el luido mien as se ele a su p esión.
3. Tapa o sopo e ase o: es una pieza cuya unción es sopo a la ue za que el luido
eje ce con a la jun a en la di ección axial.
Figu a 35: esquema de disposición de la empaque adu a de ás ago embozado.
Es e ipo de jun a iene la en aja de que an o camisa como ás ago ienen las
geome ías más sencillas. La camisa simplemen e es un cilind o hueco, de pa ed g uesa, y
el ás ago es un cilind o ec o. Es a simplicidad no sólo acili a la ab icación, sino que e i a
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CAPÍTULO 14 INTERMEDIO
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14. INTERMEDIO
“A e Danu i. Viam nobis mons as!
As I walk h ough alleys and ields
You sil e s eam leads my way”
-Impe ium Dekadenz. Meadows o nos algia (2013)
Hemos ealizado un la go eco ido a lo la go de la his o ia de la ecnología del
ap o echamien o hid áulico y la ecnología especí ica del man enimien o de la
es anqueidad. Los p incipios básicos pa a log a la es anqueidad de un sis ema de abajo
luido se han ido ma e ializando en odos lo ingenios que se han epasado, y ha pa ecido
bas an e ob io que los elemen os que consiguen man ene la es anqueidad suelen pasa
desape cibidos cuando se analiza cada ingenio en su o alidad. Pe o ambién pa ece
e iden e que su co ec o uncionamien o y su du abilidad son esenciales pa a que,
i ónicamen e, sigan pasando desape cibidos.
Si la solución de es anqueidad no consigue log a su unción la p ime a ez, pa ece
sencillo sus i ui la po o a solución pa a consegui es a p ime a es anqueidad. Pe o si su
du abilidad no cumple las expec a i as, pod ía comp ome e el desa ollo del p oyec o
en e o.
Hemos is o que la e iciencia de es os sis emas es un ema de g an in e és pa a la
indus ia, y el e o al que se en en a la humanidad pasa ine i ablemen e po encon a una
solución du ade a pa a las jun as dinámicas de los comp eso es de hid ógeno. Máxime si
enemos en cuen a la demoledo a iabilidad con la que odos los días epos amos
combus ible pa a nues os mo o es de combus ión in e na. Nues o modo de ida no
con empla ese a más de diez minu os pa a ealiza es a ope ación de epos aje, y nunca
con emplamos pasa más iempo del no mal debido a un allo en el suminis o. Es e es el
e o al que se en en an las jun as dinámicas de los comp eso es de hid ógeno.
En cuan o a las jun as dinámicas pa a sis emas de ul a al a p esión, su camino debe
segui siendo la con inua mejo a de su du abilidad y su iabilidad, si la ecnología HPP
quie e impone se como un p oceso habi ual aplicado a los alimen os que el consumido
medio es á dispues o a adqui i . En el siguien e capí ulo en amos a ondo en el papel que
es as jun as juegan en la ecnología HPP, así como las pa ologías que su en y los ac o es
que delimi an su du abilidad. El abajo a pa i de en onces se ha apoyado en de ec a e
iden i ica es as pa ologías, u iliza modelos de cálculo de ensiones pa a encon a una
elación en e el es ado de ensiones eó ico du an e su abajo, y la e idencia eal de habe
su ido ese es ado. A pa i de en onces, se ealizan hipó esis sob e los mé odos pa a elaja
es a solici ación y se comp ueban expe imen almen e.

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CAPÍTULO 15 ESTADO INICIAL
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15. ESTADO INICIAL
“Las causas pe didas son las únicas po las que ale la pena lucha ". - Caballe o sin
espada (1939), F ank Cap a
15.1. Diseño de jun a inicial
La jun a de al a p esión que comp ende el pun o de pa ida de es a in es igación es del
ipo de ás ago embozado. La jun a es una empaque adu a que cons a de diez piezas, que
en su conjun o cumplen la unción de jun a dinámica que se desc ibió en el capí ulo 12.
Es a in es igación comienza en 2015. Has a el momen o, el diseño de jun a no ha su ido
modi icaciones desde que Hipe ba ic comenzó a ab ica sus p opios in ensi icado es. Es e
diseño de pa ida es á omado de los dibujos publicados en di e en es pa en es disponibles
en el momen o en que se diseña el p ime in ensi icado [63].
Figu a 42: is a de sección del in ensi icado . En ojo se mues a el ás ago (B), y en g is oscu o (A)
la camisa de al a p esión. Den o del cí culo ( ojo) se localiza la jun a de al a p esión. FIGURA NO
DISPONIBLE EN LA VERSIOg N REDUCIDA
El in ensi icado suele in eg a se en la mahquina p incipal o se ag upan de dos en dos en muebles
ca enados que pe manecen ce ados en uncionamien o no mal.
A
B
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Figu a 43: mueble con enedo de in ensi icado es ce ado (HIPERBARIC, 2016) FIGURA NO
DISPONIBLE EN LA VERSIOg N REDUCIDA
Figu a 44: mueble con enedo de in ensi icado es abie o (HIPERBARIC, 2016) FIGURA NO
DISPONIBLE EN LA VERSIOg N REDUCIDA
15.2. Piezas y ma e iales
En la siguien e igu a se mues a la is a en pe spec i a y con piezas sepa adas de la
empaque adu a que cons i uye el diseño de pa ida. En la siguien e desc ipción, y en
gene al en odas las secciones pos e io es, cuando se usa el ad e bio adelan e se e ie e en
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CAPÍTULO 15 ESTADO INICIAL
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la di ección hacia la zona de al a p esión, y a ás cuando se e ie e en la di ección hacia la
zona a mos é ica.
Figu a 45: is a con ano ación de piezas y sección media de la empaque adu a de pa ida FIGURA
NO DISPONIBLE EN LA VERSIOg N REDUCIDA
La pieza (1) si e como elemen o an iex usión de las dos piezas (2) que an delan e. En
su supe icie in e io guía al ás ago, pe o no es á pensado que con ac e con él sal o, en
p ime a ap oximación, cuando la si uación de p esión es an ele ada como pa a de o ma
los labios (A en) has a con ac a an o con el ás ago como con la camisa. Es a si uación,
aunque calculada más adelan e en la sección 16.2 gene a una si uación de al a de o mación
en el ondo de la supe icie cónca a. (B en Figu a 46)
Figu a 46: pieza (1) de la empaque adu a de pa ida. FIGURA NO DISPONIBLE EN LA VERSIOg N
REDUCIDA
Las piezas (2) desca gan pa e de la ue za axial con a las pa edes de la camisa y el
ás ago, ali iando en pa e a la pieza (1) de es a ca ga y a su ez, educiendo las ue zas de
p o ocan la ex usión de es as piezas con a los huecos que o man los labios de la pieza (1)
con el ás ago y la camisa.
A
B
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Las piezas (3) y (4) ac i an a la p ime a pieza (2) con la que con ac a la pieza (3). Es a
ac i ación implica que a baja p esión, eje cen una ensión en la di ección del eje que p o oca
una p ime a compe encia de p esiones en e la pieza (2) y el ás ago y la camisa.
La pieza (5) sopo a la ue za que eje ce la pieza (6) en la di ección axial, la ac i a
haciendo que la pieza (6) se de o me con a la camisa de al a y la pieza (5) se de o ma con a
el ás ago, gene ando una compe encia de p esiones.
Figu a 47: descomposición de la ue za que eje ce (6) sob e (5) sob e el plano y en la di ección
no mal a la supe icie cónica de la pieza (5)
La pieza (7) hace de sopo e de la pieza ó ica (8), asegu ando su posición y abso biendo
pa e de la de o mación de es a. La pieza (8) gene a una compe encia de p esiones inicial
con a la camisa de al a. Pa e de la ca ga se ansmi e con a la pieza (7), quien gene a
ambién una ensión no mal con a el ás ago Es as dos piezas son la p ime a línea de
es anqueidad, y no deben pe mi i que el agua sob epase su posición.
Figu a 48: esquema de p esiones que eje ce la pieza (8) con a la camisa, y la pieza (7) con a el
ás ago.
CAMISA
VÁSTAGO
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CAPÍTULO 15 ESTADO INICIAL
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La pieza (10) es una guía pa a el ás ago. Po de inición de plano, iene una ole ancia
más es echa an o con el ás ago como con la camisa, en compa ación con o as piezas
como la (1).
Tabla 1: ma e ial del que se ab ican cada una de las piezas CONTENIDO NO DISPONIBLE EN LA
VERSIOg N REDUCIDA
Pieza Ma e ial
1 Cob e-be ilio UNS C17200
2 Poliamida (ERTALON ®)
3 Cob e-be ilio UNS C17200
4 Cob e-be ilio UNS C17200
5 Polie ileno HD1000 (CESTILENE ®)
40
6 Cob e-be ilio UNS C17200
7 Polie ileno-b once (TIVAR ®)
8 Poliu e ano (ECOPUR ®)
9 Cob e-be ilio UNS C17200
Tabla 2: composición de la aleación UNS C17200 CONTENIDO NO DISPONIBLE EN LA VERSIOg N
REDUCIDA
Composición dada en (%) en peso
Aleación Be Ni + Co No + Co + Fe Cu
C17200 1.8-2.00 0.2 min 0.6 min Balance
Tabla 3: p opiedades de los ma e iales plás icos CONTENIDO NO DISPONIBLE EN LA VERSIOg N
REDUCIDA
P opiedades ERTACETAL® ERTALON ® CESTILENE ® TIVAR 88® H-ECOPUR ®
Módulo
elás ico
(MPa)
3300 3300 950 421 >13
Lími e a
o u a (MPa)
78 80 n/d >50 >50
Densidad
(g/cm
3
)
1.43 1.14 0.93 0.93 1.2
40
Nomb e come cial del ab ican e QUADRANT

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Abso ción de
agua en
inme sión (%)
0.8 9 0.02 <0.01 n/a
A con inuación, se desc iben los ma e iales plás icos, con los que se ab ican las piezas
de meno igidez de odas las que componen el conjun o de la JDAP.
El ace al come cial ERTACETAL ® iene baja abso ción de humedad, al a esis encia y
bajo coe icien e de icción. Es as p opiedades le apo an un g an in e és ya que la baja
abso ción de humedad asegu a su es abilidad dimensional en e a la acción de la humedad.
Su al o módulo elás ico y al o lími e a o u a di icul an la ex usión de es e ma e ial po los
huecos disponibles en e la pieza (4) con la camisa y el ás ago.
El ERTALON® iene más abso ción de humedad que el ERTACETAL®, pe o al es a más
alejado del agua, es a condición no esul a p oblemá ica. Sin emba go, iene un lími e a
o u a lige amen e supe io al ERTACETAL®.
El TIVAR ® iene la meno abso ción de humedad de odos los ma e iales. Teniendo en
cuen a que es e ma e ial es a á en con ac o di ec o con el agua, es a ca ac e ís ica es
decisi a pa a decidi ab ica la pieza (7) de es e ma e ial. Tiene ambién meno módulo de
elas icidad, lo que puede hace que se amolde mejo al espacio disponible cuando el ni el
de p esión del agua aún sea bajo.
Finalmen e, el H-ECOPUR® iene el meno módulo elás ico de odos po que iene que
ac i a se a baja p esión (gene a an es la compe encia de ensiones), y adap a se ácilmen e
al olumen disponible du an e la de o mación.
En cuan o a la camisa y el ás ago, en la siguien e abla se desc iben los ma e iales de los
que es án compues os y sus p opiedades mecánicas.
Tabla 4: p opiedades mecánicas del Ace o 15-5 PH H1025 y el ca bu o de ungs eno BFY FIGURA
NO DISPONIBLE EN LA VERSIOg N REDUCIDA
P opiedades Ace o15-5PH
H1025
Ca bu ode
ungs enoBFY
41

Cob eBe ilio
UNSC17200
[64]
Móduloelás ico
(GPa) 196 550[65] 130
Lími eelás ico0.2%
(MPa) 1000 N/d 1000
41
Ma e ial ab icado po Kenname al Inc.
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CAPÍTULO 15 ESTADO INICIAL
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Tensiónúl ima
(MPa) 1069 3000 1140
Densidad(g/cm
3
) 7.78 14.48 8.25
Ala gamien oa
o u a(%) 5 min N/d 7
Finalmen e, se desc ibe la composición de es os dos úl imos ma e iales
Tabla 5: composición de l ace o 15-5 PH H1025 CONTENIDO NO DISPONIBLE EN LA VERSIOg N
REDUCIDA
Composicióndadaen(%)enpeso
C C Mn Mo Ni P S Cu Nb
Ace o15-
5PH
H1025
0.07
mahx
15,0-
15,5
1
mahx
0,5
mahx
3,0-
5,5
0,03
mahx
0,015
max
2,5-
4,5
0,005
mahx
Tabla 6: composición del ca bu o de ungs eno BFY CONTENIDO NO DISPONIBLE EN LA VERSIOg N
REDUCIDA

WC Ni/C 
Ca bu ode
ungs enoBFY 89 11
15.3. Du abilidad del diseño inicial
En el momen o en que comienza es e abajo, los únicos da os que se disponen ace ca de
la du abilidad de es as jun as son algunos comen a ios de clien es y una se ie de con oles
poco iables que se hicie on di ec amen e sob e los epues os que consumía un clien e
ce cano.
Como se ha comen ado en el capí ulo 4 el pa áme o de calidad desde el pun o de is a
de la du abilidad que se asigna a un componen e que se in eg a en la máquina de Hipe ba ic
es el cos e po ciclo.





15-1
El da o que se manejaba en onces no es aba basado en da os iables ecogidos de clien es
eales, sino una es imación según la en as ealizadas a los clien es. Es a can idad, si se
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CAPÍTULO 15 ESTADO INICIAL
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di ide en e el núme o de ciclos que hace el clien e
42
, pe mi e hace una ap oximación sob e
el alo de 

. Usa es e alo calculado a pa i de es a es imación es poco iable po que si
un clien e iene más de una máquina, cada una con su diseño, o si el clien e comp a pa a
llena el almacén, o incluso si comp a piezas y no empaque adu as comple as, en onces ni
el alo de cos e/ciclo se á consis en e ni se á es able.
Pa ece e iden e que el p ime paso, an es de mejo a la du abilidad del diseño que se
enía, debía se es ablece un mé odo pa a ecoge la mayo can idad de da os de los
usua ios.
15.4. Me odología
A-Ano acióndedu abilidad
Di e sos clien es con los que la elación con de depa amen o de pos en a e a posi i a,
y de los que se es imaba que la in o mación apo ada se ía iable, ue on seleccionados y
p egun ados sob e si es a ían dispues os a ecibi empaque adu as señaladas y aza su
du abilidad, desde el momen o en que las ins alaban has a el día de e i a las debido a la
de ección de ugas en ellas. Simplemen e ano ando el núme o de jun a (uni a io), los ciclos
de máquina en el momen o de la ins alación y los ciclos de máquina en el momen o de
e i a las, ya se dispond ía de un da o ú il.
Es e da o iene cie a a iabilidad, po es a compues o de la suma de a ios ciclos, y
con iene hace un análisis p e io.
En la Figu a 49 se puede e cómo se dis o siona la du abilidad eal con espec o de la
ano ada, cuan o más iempo se a de en de ec a la uga y ano a el ciclo al cambia la jun a.
Puede pa ece i ónico que cuan o mejo sea el man enimien o ealizado an es se
de ec a á la uga, y po lo an o se cambia án las jun as con mayo ecuencia, y el cos e
aumen a á. Sin emba go, cambia las jun as a iempo iene di e sas en ajas: mejo a el
endimien o de la máquina, no daña o as piezas como camisa, apa y ás ago debido a
co ien es de uga de al a elocidad, …
42
Es e es un da o egis ado po Hipe ba ic en cada máquina que ins ala.
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 15 ESTADO INICIAL
Página 105 de 141
Figu a 49: esquema de du abilidad en ciclos con uen es de e o
La expe iencia de es e abajo ha mos ado p ecisamen e que los clien es más a en os,
mues an al inal las mayo es du abilidades eales, y en el caso de los menos a en os la
ano ación del da o es aba an alejado de la du abilidad eal, que en dicho clien es se han
deses imado po comple o los da os epo ados.
B-Análisisdejun as eg esadas
No sólo es impo an e ano a el da o de du abilidad. O o es ue zo que se ha ealizado es
consegui ecibi las jun as ya usadas, con su núme o uni a io ano ado, y analiza las piezas
de la empaque adu a pa a ex ae el modo de allo que haya lle ado a la uga, a a de
es ablece pa ones o pa ologías comunes, y pos e io men e de e mina cómo e o za los
pa áme os de diseño que e i en esas pa ologías.
C-Análisisdede o maciones-y ensiones
Es impo an e conoce el es ado de de o maciones de la empaque adu a en las
condiciones más exigen es, pa a a a de enlaza las pa ologías de ec adas con el análisis
eó ico. Es ablecida es a elación, se pod án hace las a iaciones pe inen es en el diseño
y con ola el esul ado c í ico ( ensión o de o mación) elacionado con la pa ología
de ec ada, y a a de ali ia lo con el nue o diseño.
D-Diseñoy ab icacióndenue osp o o ipos
Se ab ica án diseños nue os, ob enidos a pa i de la op imización del ciclo an e io .
Es os p o o ipos se ma ca án de nue o uni a iamen e y se en ia án a los mismos clien es
que han epo ado da os sob e la jun a inicial, pa a ob ene da os sob e las mismas
máquinas, pa a abaja siemp e con indi iduos que mues en el mismo esquema de la
Figu a 49.
E-Comp oba lanue adu abilidadyanaliza nue aspa ologías.
DURABILIDAD REAL
DETECCIÓN DE FUGA
ANOTACIÓN DE DATO
CICLO INICIAL
CICLO FINAL
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CAPÍTULO 18 JUNTA DZ
Página 112 de 141
18. JUNTA DZ
Capí ulonodisponibleenla e sión educida
“Cuando G ego Samsa se despe ó una mañana después de un sueño in anquilo,
se encon ó sob e su cama con e ido en un mons uoso insec o”-La me amo osis,
F anz Ka ka (1915)
En es e úl imo capí ulo de mejo a y análisis se p esen a un úl imo p o o ipo, cuyo diseño
se ha ob enido a pa i de las conclusiones del capí ulo an e io , sin pasa po ealiza una
op imización po elemen os ini os po que no se ap ecia que ealiza lo apo e una solución
e icien e, y en su luga se cambia á el concep o del con ac o en e la pieza 1 y 2.
Se p esen an los esul ados ecibidos, pe o el análisis de las piezas eg esadas no se
p esen a como en los capí ulos an e io es. En su luga , se p esen a un allo peculia que
lle ó a la pa alización de las p uebas, pa a es udia la co ección de un de alle de diseño.
Solucionado el p oblema an e io , y aunque la nue a geome ía p esen a mejo
du abilidad y la cu a de iabilidad ambién es más a o able el inc emen o que se pe cibe
es poco obus o y se concluye inalmen e que es necesa io cambia la geome ía de nue o
(pun o F del esquema del p oceso de la sección 15.4.
18.1. Me odología del ensayo
18.2. Resul ados ob enidos y análisis es adís ico
18.3. Análisis de modo de allo
18.4. Conclusiones

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CAPÍTULO 19 CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
Página 113 de 141
19. CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
" Algo más a de, de pie en e a la en ana del aula, el maes o con emplaba sin
e la la luz ie na que sal aba desde las al u as del cielo sob e oda la supe icie de la
llanu a. De ás de él, en la piza a, en e los meand os de los íos anceses, azada
con iza po una mano poco hábil, se eía la insc ipción que acababa de lee : «Has
en egado a nues o he mano. Lo paga ás». Da u con emplaba el cielo, la llanu a y,
más allá, las ie as in isibles que se ex endían has a el ma . En aquella as a egión
que an o había amado se encon aba solo." - El Ex anje o, Albe Camus (1942)
En es e capí ulo se ealiza una e isión de los obje i os iniciales y la ecapi ulación de las
p incipales cues iones plan eadas a lo la go de los capí ulos p e ios, se es ablecen
elaciones en e ellos y se ex aen las conclusiones p incipales que pe mi en a ianza que
los obje i os de pa ida se han cumplido y has a qué pun o se ha log ado esa consecución.
En el capí ulo dedicado a p esen a el ema y los obje i os de la esis, se in oduce el
pa áme o cos e/ciclo, que elaciona el p ecio de adquisición del componen e con la
du abilidad espe ada pa a el mismo. A meno cos e y mayo du abilidad, meno esul a el
cos e/ciclo y mayo es la calidad de es e pa áme o.
Desde es e pun o de is a, y a endiendo a los obje i os indus iales de la esis (capí ulo
5) e aluamos los log os de es a esis
Figu a 134: cu as de iabilidad ob enidas en los es modelos de jun a p o agonis as de es a esis.
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CAPÍTULO 19 CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
Página 114 de 141
Las jun as p o o ipo del capí ulo 16 exigían únicamen e cambios de ma e ial. La jun a BF
sólo implicó la modi icación de las piezas 7 y 8 y el ma e ial del que se ab icaban. En el
conjun o de la jun a, no hubo necesidad de cambia o as piezas del in ensi icado . Es a
ca ac e ís ica es compa ida po la jun a DZ.
En cuan o a la mejo a de la du abilidad, pa áme o c í ico en el cos e/ciclo, si ponemos
como e e encia la jun a 6, las jun as BF y DZ p esen an las espec i as mejo as
po cen uales ( iabilidad 50% en la Figu a 134).
Tabla 17: mejo a de du abilidad de los dos modelos de JDAP p incipales en e al modelo inicial
Modelo de jun a y mejo a de du abilidad en e a modelo 6
6 BF DZ
0% 100% 125 %
Es as nue as du abilidades educen el cos e/ciclo pa a un mismo cos e, un 50% y un
55% espec i amen e.
Sob e la mé odo pa a analiza la iabilidad de un de e minado modelo de jun a, se ha
cons a ado que los da os de p omedio y des iación es ánda son obus os pa a mismos
modelos de jun a, y g acias a las cu as de iabilidad ob enidas a pa i de la dis ibución de
Weibull que se ajus an mejo a los da os ob enidos de los ensayos de campo que los modelos
de dis ibución no males, se puede de e mina mejo con qué p obabilidad un modelo de
jun a de e minado es capaz de alcanza una cie a du abilidad. Con es e da o se pueden
oma mejo es decisiones sob e qué du abilidad expone a po enciales clien es, cómo hace
planes de ga an ía de piezas, …
En cuan o a los obje i os académicos, cada i e ación de diseño ha e aluado los de ec os
pos - abajo de las jun as, los ha analizado desde el pun o de is a de las p opiedades de los
ma e iales y ambién los ha compa ado con los esul ados del análisis de de o maciones
aplicado sob e las piezas que componen las jun as.
Es e análisis ha pe mi ido ealiza hipó esis sob e el o igen del allo de la jun a, y pa a
e i ica lo se han ealizado las modi icaciones mínimas (pa a no a ec a a o os posibles
pa áme os) pa a comp oba de nue o la du abilidad de las jun as y la disipación de los
de ec os o iginales.
También se han ob enido elaciones en e pa áme os geomé icos de ab icación y
consecuencias en el uncionamien o, como la elación en e el adio del alojamien o de la
jun a 8 y la de o mación máxima ob enida en el pun o donde en los ensayos eales se han
o iginado g ie as. (Ve Figu a 109)
Sob e el alcance de inido al comienzo de la esis, se ha cumplido con la p emisa ealizada
ya que el úl imo diseño (Jun a DZ) no ha p esen ado una mejo a de ida su icien e como
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CAPÍTULO 19 CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO
Página 115 de 141
pa a plan ea modi icaciones de es a, sin ene que plan ea modi icaciones de la jun a
an e io (Jun a BF). Es a decisión se ha omado de acue do con el diag ama de abajo
desc i a en la sección Me odología del capí ulo es ado inicial.
En cuan o a la jus i icación del uso de las jun as y la consecución de es anqueidad, a lo
la go del capí ulo m se concluyó la necesidad del uso de jun as en sis emas denominados
amo iguado y muelle hid áulicos. Se es ablece una analogía en e es os sis emas y el
in ensi icado de al a p esión aplicado en ecnología HPP, ya que es e abaja como un
muelle hid áulico cuando la p esión en el in e io de la camisa no es supe io a la p esión
del depósi o, y abaja como un amo iguado hid áulico cuando la p esión en el
in ensi icado supe a a la p esión del depósi o. Como concep o gene al de es a compa a i a,
podemos conclui que un in ensi icado HPP pod ía abaja sin jun as, pe o la elocidad de
émbolo necesa ia se ía an al a, que no se obse a como una solución ecnológica iable.
En es a línea, la compe encia de ensiones necesa ia pa a man ene la es anqueidad
hemos comp obado que gene a unos e ec os ad e sos: de o mación de la pieza 7, co e de
la pieza 2 po la pieza 1, ex usión de la pieza 2 po el hueco dejado en e la pieza 1 con el
ás ago y la camisa, que deg adan con el iempo po di e en es mecanismos las piezas a las
que a ec an, a ni el local, y al uncionamien o de la jun a en gene al.
19.1. T abajo u u o
En el úl imo desa ollo de p o o ipo se concluyó que debía ol e a analiza la jun a BF
y p opone un diseño di e en e al DZ, pe o man eniendo el eque imien o de con ene la
ex usión o la pé dida de ma e ial de la pieza 2 que se ins ala en con ac o con la pieza 1.
Ha quedado cla o que la ganancia de ida se ha conseguido, pe o no con la e icacia
deseada. Las nue as modi icaciones debe ían ealiza se analizando con o os mé odos las
piezas eg esadas de la jun a BF: es udio de desgas e o análisis de al e aciones
dimensionales de su icien e p ecisión, que de ec en des iaciones mayo es a las aco adas
po las ole ancias de ab icación de la piezas.
Pod ían plan ea se ensayos en los que se e i en con ecuencia egula las jun as pa a
e alua el p og eso de cada pieza de la jun a, de ca a a acili a la iden i icación del modo de
allo o iginal de la jun a gene al. Con es e da o se podían hace hipó esis más consis en es
ace ca de los modos de allo, y po lo an o las acciones o al e aciones pa a analiza la
espues a del sis ema se ían más e icaces y los esul ados ob enidos más gene ales.
Finalmen e, la du abilidad de las jun as es an ele ada que los ensayos en las
ins alaciones de los clien es se dila an en el iempo cuan o mayo es la du abilidad de las
jun as ensayadas. Es e iempo, en el caso de las úl imas jun as, es compa able al iempo de
mejo ma cado po los obje i os de la indus ia, po lo que es necesa io plan ea sis emas
de ensaya más ápidos pe o cuyos esul ados sean compa ables a los ob enidos en los
in ensi icado es usados en ecnología HPP.
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CAPÍTULO 20 ANEXO I: Ace ca de las de o maciones
Página 116 de 141
20. ANEXO I: Ace ca de las de o maciones
En es e Anexo se p opo ciona la de inición de de o mación, la conside ación que lle a a
la de inición del enso de de o mación simpli icado, se mues a el sen ido ísico de dicha
de inición, se ealiza una e lexión sob e el alcance de su alidez.
20.1. De iniciones
Si a endemos a la semán ica de la palab a de o mación, es a se desc ibe como un p oceso
que p oduce una modi icación o al e ación de la o ma de un de e minado obje o, concep o,
idea....
El obje o de nues o es udio a iende a la desc ipción geomé ica de un cue po, y el
p oceso de de o mación al que nos e e i emos es aquel que al e a los pa áme os que
de inen dicha geome ía.
De ca a a da una desc ipción del p oceso de de o mación, se de ini án los lími es de las
o mas geomé icas como cu as, en el caso de un espacio bidimensional ℝ
)
, y como
supe icies en el caso de un espacio idimensional ℝ
Z
.
La de o mación se o mula á en onces como sigue: dado un de e minado á ea (o
olumen) denominado σ (ó Ω) y su on e a, es deci , un in e alo abie o den o del espacio
ec o ial V en ℝ
)
(ó en ℝ
Z
 se de ine la aplicación de o mación como sigue:
¡ℰ:[→¤/∀+§∈!ó Ω« es deci *+§+§′
Dado que los espacios ec o iales V y W son el mismo, la de o mación es un
endomo ismo. Pa a que enga sen ido ísico, es a aplicación iene que se inyec i a, ya que
no end ía sen ido que dos pun os dis in os del espacio ocupen una misma posición después
del p oceso de de o mación. Po de inición, además, la de o mación es una aplicación
sob eyec i a. En conclusión, la de o mación es una aplicación biyec i a y, po lo an o,
exis i á una unción in e sa al que: *
„.
+§′+§
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CAPÍTULO 20 ANEXO I: Ace ca de las de o maciones
Página 117 de 141
Figu a 135: esquema geomé ico de la aplicación de o mación
Po aho a no de e mina emos si la aplicación de o mación es lineal, según la de inición
o mal de aplicación lineal.
A es de con inua con la de inición de desplazamien os, in oduci emos las coo denadas
de los ec o es +§ y +§′.
Dado que V es un espacio ec o ial, de inimos una base de V, B, al que:
x¡
.

)

Z
«
Se elije la que la base de V sea base canónica de ec o es o ono males:

.
-1 0 0

)
-0 1 0

Z
-0 0 1
Los ec o es +§ y +§′ end án dados en onces po las espec i as exp esiones:
+
§

+
.
.

.
-

+
)
.

)
-

+
Z
.

Z
-
(1)
+
§
′

+
′
.
.

.
-

+
′
)
.

)
-

+
′
Z
.

Z
-
(2)
Haciendo uso de la no ación de Eins ein
49
, que u iliza emos a pa i de aho a en odo es e
Anexo, un ec o +§ cualquie a queda á de inido po :
+
§

+

.

®
-
(3)
No debe con undi se el supe índice de los escala es que acompañan a los ec o es 
®
-
an e io es con el símbolo de la po encia. En es e caso es la o denación ca dinal de cada uno
49
Recué dese que, según la no ación de Eins ein, cuando en un p oduc o se epi e un índice, se
conside a que ese p oduc o ep esen a al suma o io de odos los é minos espec o de dicho índice.
Es deci +

.-

∑+

.-

°.

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CAPÍTULO 20 ANEXO I: Ace ca de las de o maciones
Página 118 de 141
de los escala es que, acompañando a los ec o es que de inen la base V, de e minan los
ec o es +§ y +§′. Es os escala es eciben la denominación de coo denadas con a a ian es
del ec o . En con aposición a las coo denadas con a a ian es se encuen an las
coo denadas co a ian es, y se elacionan con las an e io es po medio de:
+


L
±
.
+
±
(4)
En la exp esión (4) el é mino L
±
ep esen a a los é minos de la ma iz mé ica de la
base. Y po de inición, los é minos de dicha ma iz se calculan median e:
L
±


®
-
∙

§
±
(5)
Resul a i ial conclui que la ma iz mé ica en la base canónica es la ma iz iden idad
I, cuyos é minos son:
²

³
1
0
0
0
1
0
0
0
1
´
(6)
Po lo an o, haciendo uso de la ma iz mé ica en la base canónica, esul a i ial
ambién comp oba que las coo denadas con a a ian es coinciden con las coo denadas
co a ian es en la base canónica.
Si a endemos a la Figu a 135, nos ija emos aho a en el ec o que une a ambos ec o es
que es án nomb ados, +§ y +§′. Po la de inición de suma de ec o es, es e nue o ec o , que
denomina emos µ, cumple con la elación:
+
-

+
§


µ
(7)
Es e ec o , µ es el ec o de desplazamien os asociado a la de o mación. Dado que an es
de inimos a +
-como una unción de +§, podemos modi ica la exp esión (7) es ando el
é mino +§ a ambos lados de la exp esión:

µ

+
§

+
§

•
+


+

‚
.

§

(8)
Y a endiendo a la conside ación de que +§′ puede desc ibi se como una unción de +§:

µ

*

+
§


+
§

L

+
§

(9)
Es a de e minación de los desplazamien os a pa i de los da os de pa ida se denomina
la desc ipción lag angiana de los desplazamien os.
Sabiendo que, la unción in e sa a *+§ exis e, pueden epe i se los azonamien os (8)-
(9) pa a ob ene se la de inición de los desplazamien os a pa i del es ado inal:
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CAPÍTULO 20 ANEXO I: Ace ca de las de o maciones
Página 119 de 141

µ

ℎ

+
§

(10)
Es a nue a de e minación se denomina desc ipción eule iana de los desplazamien os.
En adelan e, u iliza emos la desc ipción lag angiana pa a de e mina los
desplazamien os.
A con inuación, ealizamos algunas conside aciones en cuan o a las a iaciones de los
ec o es posición después del p oceso de de o mación. Aunque no se ha desc i o
o malmen e aún en es e Anexo, y como puede obse a se en la Figu a 135, la aplicación
*+§ no iene po qué se independien e de +§. En onces desc ibimos la ma iz F de
g adien es de +§′ median e la exp esión:
#
±

~
+
′

~
+
±
(11)
Recué dese que la de inición an e io es esponde a la desc ipción lag angiana de los
desplazamien os. Podemos sus i ui los é minos de +§′ en (11) u ilizando (7):
#
±

~


~
+
±

·
±

(12)
En la exp esión an e io , el é mino ·
±
se denomina del a de K onecke , y se de ine
o malmen e po :
·
±


¸
1



¹
0


º
¹
(13)
Figu a 136: esquema ec o ial de la de o mación
A pa i de la Figu a 136 de inimos aho a el é mino , módulo del ec o +§ po medio
del p oduc o escala del p opio ec o :
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 20 ANEXO I: Ace ca de las de o maciones
Página 120 de 141

)


+

.

+



+

·
±


+
±
(14)
Análogamen e, ob enemos el módulo del ec o +§′:

′
)


+

′
.

+

′
(15)
U ilizando la exp esión (11), ob enemos la exp esión del módulo ′ en unción de +

:


)


+

.
#
»
.
#
»±
.

+
±
(16)
Finalmen e, pa a ob ene los é minos que de inen la de o mación al y como la
que emos de e mina en es e apa ado, es amos las exp esiones que de inen ambos
é minos, 
)
y 
)
:


)


)


+

.
#
»
.
#
»±
.

+
±


+

·
±


+
±
(17)


)


)

+

•
#
»
.
#
»±

·
±

‚
+
±
(18)


)


)

2
.
+

o
±
+
±
(19)
En la exp esión an e io , cada é mino del enso o
±
queda de inido po la exp esión que
en (18) es á en e pa én esis:
o
±

12
•
#
»
.
#
»±

·
±

‚
(20)
U ilizando la exp esión (12) pa a de ini #
»
y #
»±
según los desplazamien os y los
di e enciales +

:
o
±

1
2
¼
>

»
+


·

»
?
.
8

»
+
±

·
±
»
:

·
±

½
(21)
o
±

1
2
8


+
±


±
+



»
+


»
+
±
:
(22)
El enso an e io es conocido gene almen e como enso de de o mación de G een, y
pe mi e que dado un campo de desplazamien os de inido y conocido en un in e alo abie o
de inido en el subespacio ℝ
)
(ó ℝ
Z
), ob ene los é minos que de inen la de o mación en
cada uno de los pun os de dicho in e alo.
Si bien la de inición de la de o mación an e io puede inclui a ios é minos (obsé ese
que el p oduc o inal es un suma o io), gene almen e cuando se plan ee un p oblema
elás ico se supond á que los desplazamien os son pequeños en elación a las dimensiones
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 20 ANEXO I: Ace ca de las de o maciones
Página 121 de 141
del in e alo del espacio donde se de inan es os. Po lo an o, si compa amos cualquie
é mino del e ce sumando con el p ime o y el segundo sumandos end emos:

»
+


»
+
±


+
±
‘

»
+

≪1 (23)
Po lo an o, y bajo la hipó esis de que los pequeños desplazamien os, el enso an e io
puede de ini se como se mues a en (24), y lo denomina emos enso de de o mación
in ini esimal:
o
±
≅
1
2
8


+
±


±
+

:
(24)
La de inición del enso de de o mación o
±
se á ú il en el desa ollo que se p opone
aho a. Si ol emos sob e la Figu a 136, de ini emos el ec o 0§ como dos sumas de ec o es
di e en es:
0
§


+
§


µ



µ
(25)
0
§


+
§


µ
(26)
A la is a de las dos exp esiones an e io es, ob enemos la siguien e como di e encia de
(25) y (26):

§


+
§


+
§



µ
- (27)
T asladamos los dos é minos de la de echa con signo nega i o a la izquie da:

+
-


+
§



µ
(28)
P ocedemos aho a a sus i ui los é minos ec o iales de la exp esión (28) po la
no ación de sus co espondien es coo denadas co a ian es.
+
′


+




(29)
Descomponemos el di e encial de é mino de desplazamien os, 

en las de i adas
según los di e en es componen es +

.
+
′


+


8
~

~+
±
:
+
±
(30)
Sumamos y es amos a la de echa de la exp esión el é mino
.
)ÀÁ
Â
À
Ã
.
UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 20 ANEXO I: Ace ca de las de o maciones
Página 128 de 141
El p oblema in e so, ob ene los desplazamien os a pa i de las de o maciones iene
in e és en casos como el cálculo de es uc u as. In en a ob ene los a pa i de (34) equie e
de conoce una condición de con o no de cada desplazamien o, y además la solución es á
limi ada al desplazamien o ela i o u ilizando un pun o de medio como o igen de
desplazamien os, ya que no se pueden de e mina los desplazamien os del conjun o como
sólido ígido.
Además, la medición an o de de o maciones como del cálculo de desplazamien os es á
limi ada a la supe icie del medio, ya que no se pueden ob ene mediciones a pa i de cie a
p o undidad de la supe icie. Cualquie simulación que p e enda ap oxima la solución del
p oblema elas oplás ico sólo puede co esponde se con mediciones eales aplicadas en la
supe icie de la pieza, o piezas que se simulen. Po lo an o, p esen a esul ados de
de o maciones en el in e io de la pieza es un buen eje cicio o ien a i o, pe o deben
acep a se con cie a cau ela. Es sabido que hay écnicas como el hole-d illing o la di acción
de ayos X que pueden ayuda a conoce las de o maciones has a cie a p o undidad po
debajo de la supe icie. En el caso del hole-d illing es necesa io a anca ma e ial pa a
ex ae las de o maciones bajo la supe icie. Con la di acción de ayos X es necesa io
p epa a mues as de geome ía muy especí ica, po lo que no es posible aplica es a écnica
a cualquie pieza.
20.4. Re lexión sob e los esul ados en ensiones
En el capí ulo dedicado a las Decla aciones iniciales, se hace una b e e no a ace ca del
e o come ido en la medición de las ensiones. Resul a opo uno, llegados a es e pun o de
la esis y como sección del Anexo I , e lexiona sob e dos pun os: qué son las ensiones y
po qué no es p ác ico indaga o ealiza simulaciones con esul ados en ensiones muy
p ecisos.
El concep o de ensión no mal se en iende como el cocien e en e la ue za no mal
aplicada sob e una supe icie y el á ea de es a supe icie. Es e plan eamien o, lle ado a
concep os di e enciales, se de ine como el cocien e en e la ue za aplicada sob e un
elemen o di e encial de á ea, y el alo del á ea de ese elemen o di e encial. Si
p o undizamos un poco más, llegamos al concep o del enso de es ue zos que, en el espacio
idimensional, cons a de nue e elemen os, de los cuales po sime ía sólo 6 son dis in os
en e ellos. Es e enso iene en cuen a an o las ensiones no males, como las ensiones
angenciales aplicadas sob e las di e en es ca as del elemen o de olumen di e encial.
Si nos asladamos al plano eal, si que emos medi la ensión aplicada sob e un
elemen o supe icial, podemos medi (con su co espondien e e o ) la ue za aplicada
sob e el elemen o de á ea ( ambién es a medida iene su e o ). Con es os esul ados se

UNIVERSIDAD DE BURGOS Ma zo 2021
CAPÍTULO 20 ANEXO I: Ace ca de las de o maciones
Página 129 de 141
suele ealiza una suposición a iesgada y poco a o unada: supone que la ue za se aplica
de mane a homogénea sob e la supe icie del elemen o.
50
Plan ea el p oblema de las ensiones a a és de las ecuaciones de equilib io (ecuaciones
he edadas de las ecuaciones de la es á ica de New on) lle a a una se ie de ecuaciones
di e enciales en de i adas pa ciales, cuya solución puede da una idea inicial sob e la
dis ibución del campo enso ial de ensiones en el olumen plan eado. ¿Cómo medi es as
ensiones pa a co esponde simulación y ealidad? En es e momen o apa ece la Ley de
Hooke.
La ley de Hooke elaciona las ensiones y de o maciones (ambos campos enso iales) a
a és de la siguien e exp esión:
!
±

2
Õ
o
±

Ö
o
»»
·

±
20-1
En la an e io exp esión,
Õ y Ö se de inen po :
Õ

×
2

1

Ø

20-2
Ö

Ø×

1

Ø


1

2
Ø

20-3
En donde E y
Ø son el módulo de Young y el módulo de Poisson, espec i amen e.
Sin emba go, po de inición de enso , ambos enso es debe ían elaciona se po un
enso D de 81 componen es.
!
±

Ù
±
»i
o
»i
20-4
Un enso de 81 componen es pasa a ene sólo 12 (20-1). ¿Cómo se llega a es a
simpli icación? A pa i del ensayo de acción lineal se pueden ex ae el módulo de Young
y el módulo de Poisson, y g acias a la suposición de que las p opiedades del ma e ial son
iso ópicas (no dependen del sis ema de coo denadas) y obse ando que los componen es
de índices desiguales no se a ec an mu uamen e, se llega a la simpli icación an e io . Es o
no iene po qué se cie o. Sólo eniendo en cuen a las ecuaciones de equilib io, la ley de
Hooke y la de inición de de o mación a pa i de los desplazamien o se puede esol e
comple amen e el p oblema elás ico, y ob ene una solución analí ica o ap oximada en
ensiones, de o maciones o desplazamien os. Pe o sólo las de o maciones se pueden medi
de mane a expe imen al, con galgas muy p ecisas, pe o limi ándonos a la supe icie de la
pieza. El e o de es as medidas se p opaga a a és del e o en la ley de Hooke has a las
50
Pod íamos incluso plan ea nos la na u aleza de las ue zas, y cómo las medimos ambién a
a és de mé odos indi ec os.
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CAPÍTULO 20 ANEXO I: Ace ca de las de o maciones
Página 130 de 141
ensiones. Es e e o p o oca una ince idumb e an g ande en el esul ado en ensiones,
que in e i excesi os ecu sos en calcula o simula el p oblema pa a ob ene campos de
ensiones muy p ecisos no es p ác ico, ya que no se puede medi ese esul ado en la
ealidad.
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CAPÍTULO 21 ANEXO II: Tabla de igu as
Página 131 de 141
21. ANEXO II: Tabla de igu as
Figu a 1: á bol es uc u al de es a esis, ep esen ando los undamen os y ciencia que
sos ienen el p oduc o de es e es udio. ....................................................................................................... 20
Figu a 2: dos olúmenes luidos disjun os, sepa ados po una ba e a. ..................................... 24
Figu a 3: dos olúmenes luidos conexos po a cos, conec ados a po la ape u a de la
ba e a..................................................................................................................................................................... 24
Figu a 4: ba e a some ida a la acción de la p esión de dos olúmenes luidos ...................... 26
Figu a 5: esquema gene al de p esiones que ac úan sob e una jun a en “V”. ........................... 28
Figu a 6: esquema concep ual del iángulo de uga. .......................................................................... 29
Figu a 7 esquema gene al de un qana .[13] ............................................................................................ 30
Figu a 8: esquema de p esiones eje cidas po el luido con a la pa ed de un casco hueco
.................................................................................................................................................................................... 32
Figu a 9: a la izquie da ba co de Keops (Mo ed 2017) y a la de echa D aka ex aído de la
bahía de Roskilde (Lau a Simkins, 2014) ................................................................................................. 32
Figu a 10: ilus ación del aelópilo de He ón pone la e e encia bien. ........................................ 34
Figu a 11: esquema de uncionamien o de una bomba ipo C esibio. .......................................... 35
Figu a 12: bomba de pale as deslizan es. [35] ....................................................................................... 37
Figu a 13: es uc u a del mo o de Newcomen (Hen y Beigh on 1717) .................................... 38
Figu a 14: modelo uncional de máquina de apo . ............................................................................. 39
Figu a 15: diag ama de lujo del luido de abajo en un sis ema de co e po wa e je ...... 43
Figu a 16: esquema gene al de componen es y eco ido del luido en una máquina HPP.
.................................................................................................................................................................................... 47
Figu a 17 sis ema de amo iguación median e luido ......................................................................... 50
Figu a 18 unción de la elocidad adimensional espec o del iempo adimensional. ............ 55
Figu a 19 unción de la elocidad adimensional espec o del iempo adimensional, en e los
iempos 3 y 5. ........................................................................................................................................................ 56
Figu a 20 unción de la elocidad con la elación de á eas y con la p esión lími e del sis ema
.................................................................................................................................................................................... 58
Figu a 21: esquema gene al del muelle hid áulico ............................................................................... 61
Figu a 22 elación en e la elocidad y la posición adimensionales, en unción del pa áme o
gamma ..................................................................................................................................................................... 66
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CAPÍTULO 21 ANEXO II: Tabla de igu as
Página 132 de 141
Figu a 23 esquema i e a i o de esolución de la ecuación (11-69) .............................................. 68
Figu a 24: ejemplos de diag amas p-V y p-T de una sus ancia pu a. ............................................ 69
Figu a 25: diag ama p-V pa a una sus ancia pu a. Se indica con de alle la egión de
aplicación de la ley de los gases ideales. [13] .......................................................................................... 70
Figu a 26: ep esen ación de la supe icie P- -T de una sus ancia pu a, que con ae al
solidi ica .[12] ...................................................................................................................................................... 71
Figu a 27: esquema de muelle hid áulico con e ec o de g a edad y masa acoplada a la pieza
mó il. ........................................................................................................................................................................ 72
Figu a 28: Esquema de p esiones y e ención de una jun a. La banda de elemen os
cuad ados pe enece a la jun a, y se esquema izan como elemen os di e enciales de
ma e ial. .................................................................................................................................................................. 78
Figu a 29: esquema de de alle de los elemen os ce canos a la supe icie de salida ( e Figu a
28). Se mues an las ensiones no males y co an es que ac úan en e elemen os. .............. 79
Figu a 30 jun a ó ica de FKM ( luo oca bono) deg adada después de abaja con CO2
(Hipe ba ic 2021) ............................................................................................................................................... 81
Figu a 31: e olución de la empe a u a media global desde 1880 has a 2020 [58] .............. 84
Figu a 32: e olución medida (azul), espe ada (linea discon inua) y al e na i a ( ojo) si se
oman medidas como la ans o mación del modelo ene gé ico. [59] ......................................... 85
Figu a 33: cadena de ans o mación de ene gía cen ada en el hid ógeno ............................ 86
Figu a 34: esquema de piezas que componen una jun a dinámica pa a wa e je . [61] ........ 88
Figu a 35: esquema de disposición de la empaque adu a de ás ago embozado. .................. 89
Figu a 36: esquema de la disposición de la jun a mon ada en ás ago ....................................... 90
Figu a 37: esquema de la dis ibución de piezas en una jun a encapsulada ............................. 91
Figu a 38Esquema geomé ico y p esiones que ac úan sob e ás ago y émbolo hid áulico
.................................................................................................................................................................................... 92
Figu a 39: esquema de lujo de agua en un in ensi icado en ase de admisión. ..................... 93
Figu a 40: esquema de lujo de agua en un in ensi icado en ase de admisión. ..................... 93
Figu a 41 desplazamien o de ás ago has a ape u a como unción de la p esión de la asija.
.................................................................................................................................................................................... 95
Figu a 42: is a de sección del in ensi icado . En ojo se mues a el ás ago (B), y en g is
oscu o (A) la camisa de al a p esión. Den o del cí culo ( ojo) se localiza la jun a de al a
p esión. FIGURA NO DISPONIBLE EN LA VERSIÓN REDUCIDA ...................................................... 97
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CAPÍTULO 21 ANEXO II: Tabla de igu as
Página 133 de 141
Figu a 43: mueble con enedo de in ensi icado es ce ado (HIPERBARIC, 2016) FIGURA NO
DISPONIBLE EN LA VERSIÓN REDUCIDA ................................................................................................ 98
Figu a 44: mueble con enedo de in ensi icado es abie o (HIPERBARIC, 2016) FIGURA NO
DISPONIBLE EN LA VERSIÓN REDUCIDA ................................................................................................ 98
Figu a 45: is a con ano ación de piezas y sección media de la empaque adu a de pa ida
FIGURA NO DISPONIBLE EN LA VERSIÓN REDUCIDA ........................................................................ 99
Figu a 46: pieza (1) de la empaque adu a de pa ida. FIGURA NO DISPONIBLE EN LA
VERSIÓN REDUCIDA.......................................................................................................................................... 99
Figu a 47: descomposición de la ue za que eje ce (6) sob e (5) sob e el plano y en la
di ección no mal a la supe icie cónica de la pieza (5) .................................................................... 100
Figu a 48: esquema de p esiones que eje ce la pieza (8) con a la camisa, y la pieza (7)
con a el ás ago. ............................................................................................................................................. 100
Figu a 49: esquema de du abilidad en ciclos con uen es de e o ............................................ 105
Figu a 50: me odología de i e ación análisis-diseño con camino de escape pa a comple a
el p oyec o global............................................................................................................................................. 107
Figu a 51: anda de p o o ipos de JDAP p epa ado pa a se en iada a p uebas .................. 109
Figu a 52: mues a de jun as p o o ipo con núme o uni a io g abado .................................... 109
Figu a 53: esumen de p omedio y des iación de du ación de los p o o ipos ...................... 109
Figu a 54: núme o de da os con abilizados po cada p o o ipo .................................................. 109
Figu a 55: p omedio de du ación po cada p o o ipo, sepa ado po clien es. ...................... 109
Figu a 56: des iación es ánda de cada p o o ipo, sepa ado po clien es .............................. 109
Figu a 57: piezas 2 que han eg esado de los clien es A y C. ......................................................... 109
Figu a 58: piezas 2 que han eg esado de los clien es B y D. ........................................................ 109
Figu a 59: piezas 5 que han eg esado del clien e A y C.................................................................. 109
Figu a 60: piezas 7 y 8 que han eg esado de los clien es A y C .................................................. 109
Figu a 61: pieza 2 y es os de ma e ial polimé ico en pieza 1. Ambas eg esadas del clien e
C .............................................................................................................................................................................. 109
Figu a 62: piezas 7 eg esadas del clien e C ......................................................................................... 109
Figu a 63: piezas 2 eg esadas del clien e A. ....................................................................................... 109
Figu a 64: pieza 5 y piezas 4 y 6 eg esadas del clien e A. ............................................................. 109
Figu a 65: piezas 7 eg esadas del clien e C ......................................................................................... 109
Figu a 66: pieza 8 eg esada del clien e A............................................................................................. 109

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CAPÍTULO 21 ANEXO II: Tabla de igu as
Página 134 de 141
Figu a 67 Vis a isomé ica del mallado de la pieza 1 ........................................................................ 110
Figu a 68 is a isomé ica del mallado de la pieza 2 ........................................................................ 110
Figu a 69: is a isomé ica del mallado de la pieza 3 ....................................................................... 110
Figu a 70 is a isomé ica del mallado de la pieza 4 ........................................................................ 110
Figu a 71: is a isomé ica del mallado de la pieza 5. ...................................................................... 110
Figu a 72: is a isomé ica del mallado de la pieza 6. ...................................................................... 110
Figu a 73: is a la e al de la sección ans e sal, del mallado de la pieza 7-opción 1 ........ 110
Figu a 74: is a la e al de la sección ans e sal del mallado de la pieza 7-opción 2 ......... 110
Figu a 75: is a la e al de la sección ans e sal del mallado de la pieza 7-opción 3 ......... 110
Figu a 76: is a la e al de la sección ans e sal del mallado de la pieza 7-opción 4 ......... 110
Figu a 77: Figu a 78: is a la e al de la sección ans e sal del mallado de la pieza 7-opción
5............................................................................................................................................................................... 110
Figu a 79: is a la e al de la sección ans e sal del mallado de la camisa de al a. ............ 110
Figu a 80: is a la e al del co e ans e sal del mallado del ensamblaje comple o .......... 110
Figu a 81: supe icies donde se aplica la condición de con o no Sime ía.............................. 110
Figu a 82: supe icies donde se es inge el desplazamien o axial ............................................ 110
Figu a 83: supe icies donde se aplica la sime ía Y ......................................................................... 110
Figu a 84: supe icies donde se aplica ca ga de p esión, en sus di e en es alo es. ........... 110
Figu a 85: is a on al de las ensión equi alen e de Von Mises en odo el conjun o simulado
es ánda (con pieza 7 o iginal) (Max 1020 MPa) ............................................................................... 110
Figu a 86: Vis a on al en de alle de las ensiones equi alen es de Von Mises en zona
p óxima a la pieza 7. (Max 1020 MPa) .................................................................................................... 110
Figu a 87: is a isomé ica en de alle de las ensiones equi alen e de Von Mises apa ecidas
en la pieza 7. (Max 220 MPa) ...................................................................................................................... 110
Figu a 88: is a isomé ica en de alle de la de o mación p incipal en la pieza 7 (Max 0.049)
................................................................................................................................................................................. 110
Figu a 89: is a isomé ica en de alle de la de o mación plás ica p incipal y su o ien ación
en la jun a 7 es ánda . (Max 00.49) .......................................................................................................... 110
Figu a 90: is a isomé ica de las ensiones longi udinales apa ecidas en odo el modelo.
(Max 120 MPa, Min -850 MPa) ................................................................................................................... 110
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CAPÍTULO 21 ANEXO II: Tabla de igu as
Página 135 de 141
Figu a 91: is a isomé ica de las ensiones co an es al plano angencial (sis ema de
coo denadas cilínd ico pa alelo al eje del ás ago) ansmi idas po la empaque adu a a la
camisa. (Max 50 MPa, min -140 MPa) ..................................................................................................... 110
Figu a 92: dis ibución de p esiones aplicadas po la jun a con a la camisa (Max 420 MPa)
................................................................................................................................................................................. 110
Figu a 93: Dis ibución de ensiones de co adu a aplicadas en la supe icie in e io de la
camisa (Aax 0 MPa, min -50 MPa) ............................................................................................................ 110
Figu a 94: dis ibución de ensiones no males aplicadas po la jun a con a la supe icie del
ás ago (Max 650 MPa, min -50 MPa) ..................................................................................................... 110
Figu a 95: dis ibución de ensiones de co adu a aplicadas po la jun a con a el ás ago.
(Max 30 MPa, min -80 MPa) ........................................................................................................................ 110
Figu a 96: de o mación plás ica p incipal en la pieza 7-2 (Max 0,03) ...................................... 110
Figu a 97: is a isomé ica en de alle del alo y di ección de las de o maciones plás icas
p incipales en la pieza 7-2 (Max 0,03) .................................................................................................... 110
Figu a 98 Vis a isomé ica en de alle de las ensiones equi alen e de Von Mises apa ecidas
en la pieza 7.2 (Max 210 MPa) ................................................................................................................... 110
Figu a 99: is a la e al en de alle de las de o maciones plás icas p incipales que apa ecen
en la pieza 7-3 (Max 0.062) ......................................................................................................................... 110
Figu a 100: is a isomé ica en de alle de las de o maciones plás icas p incipales que
apa ecen en la pieza 7-3 (Max 0.062) ..................................................................................................... 110
Figu a 101: is a isomé ica en de alle de las ensiones equi alen e de Von Mises esul an es
en la pieza 7-3 (Max 220 MPa) ................................................................................................................... 110
Figu a 102: is a la e al en de alle de las de o maciones plás icas p incipales que apa ecen
en la pieza 7-3 (Max 0.032) ......................................................................................................................... 110
Figu a 103: is a isomé ica en de alle de las de o maciones plás icas p incipales que
apa ecen en la pieza 7-3 (Max 0.052) ..................................................................................................... 110
Figu a 104: is a isomé ica en de alle de las ensiones equi alen e de Von Mises esul an es
en la pieza 7-3 (Max 220 MPa) ................................................................................................................... 110
Figu a 105 is a la e al en de alle de las de o maciones plás icas p incipales que apa ecen
en la pieza 7-5 (Max 0.04) ............................................................................................................................ 110
Figu a 106: is a isomé ica de las de o maciones plás icas máximas y sus di ecciones
p incipales apa ecidas sob e la pieza 7-5 (Max 0.05) ...................................................................... 110
Figu a 107 is a isomé ica en de alle de las ensiones equi alen es de Von Mises
esul an es en la pieza 7-5(Max 220 MPa) ............................................................................................ 110
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CAPÍTULO 21 ANEXO II: Tabla de igu as
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Figu a 108: e olución de la de o mación máxima en el pun o de iniciación de g ie a en
unción del adio del alojamien o. ............................................................................................................ 110
Figu a 109: inco po ación de la de o mación p oducida en la supe icie de alojamien o de
la ó ica, en el pun o ce cano al ás ago................................................................................................. 110
Figu a 110: beau igh e en uelo. (Umeyou, 2020)........................................................................... 111
Figu a 111: is a de la nue a jun a p o o ipo ...................................................................................... 111
Figu a 112: dis ibución en ecuencia de du ación de la jun a BF ............................................ 111
Figu a 113 dis ibución en ecuencia de du ación de la jun a BF ............................................. 111
Figu a 114: compa ación de las ecuencias ob enidas en los dos modelos de jun a. ........ 111
Figu a 115: compa ación en e la dis ibución de Weibull (azul) y la dis ibución no mal
(na anja) ajus adas pa a los da os de ecuencia ob enidos pa a la jun a BF. (k=4.5, λ=3.109)
................................................................................................................................................................................. 111
Figu a 116: compa ación en e la dis ibución de Weibull (azul) y la dis ibución no mal
(na anja) ajus adas pa a los da os de ecuencia ob enidos pa a la jun a BF. (k=2.29,
λ=6.204) ............................................................................................................................................................... 111
Figu a 117: compa ación en e las dis ibuciones de Weibull de ambas jun as ................... 111
Figu a 118: cu as de iabilidad de las jun as 6 y BF ........................................................................ 111
Figu a 119: piezas nº1 de di e en es mues as del p o o ipo BF. ............................................... 111
Figu a 120: piezas nº3 de di e en es mues as del p o o ipo BF. ............................................... 111
Figu a 121: piezas nº7 de di e en es mues as del p o o ipo BF. ............................................... 111
Figu a 122: Alexande Bo odin, au o del “P íncipe Ígo ” donde se ela a la ges a del
p íncipe Igo S ya osla ich y sus d uzhinas ........................................................................................ 112
Figu a 123: is a de de alle de sección ans e sal de las piezas 1A y 1B que sus i uyen a la
pieza 1. .................................................................................................................................................................. 112
Figu a 124: dis ibución en ecuencia de du ación de la jun a BF ............................................ 112
Figu a 125: compa ación de las ecuencias ob enidas en los dos modelos de jun a. ........ 112
Figu a 126: compa ación en e la dis ibución de Weibull y la dis ibución no mal ajus adas
pa a los da os de ecuencia ob enidos pa a la jun a BF. (k=2.82, λ=3.62) ............................. 112
Figu a 127: compa ación en e las dis ibuciones de Weibull de ambas jun as ................... 112
Figu a 128: cu as de iabilidad de las jun as DZ y BF..................................................................... 112
Figu a 129: esquema de g ie as apa ecidas en la pieza, cuyo nacimien o se emplaza en la
caje a de ali io de p esión. .......................................................................................................................... 112
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CAPÍTULO 21 ANEXO II: Tabla de igu as
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Figu a 130: compa ación en e los dos diseños de caje as modelizadas po FEM .............. 112
Figu a 131: esul ados del análisis ac og á ico, indicando el pun o de iniciación de g ie a.
................................................................................................................................................................................. 112
Figu a 132: esul ados en ensiones equi alen e de Von Mises encon ados en el de alle de
la caje a. ............................................................................................................................................................... 112
Figu a 133: mapa que elaciona coe icien e de icción, ángulo de p opagación y es ado
ensional co an e. ........................................................................................................................................... 112
Figu a 134: cu as de iabilidad ob enidas en los es modelos de jun a p o agonis as de
es a esis. ............................................................................................................................................................. 113
Figu a 135: esquema geomé ico de la aplicación de o mación .................................................. 117
Figu a 136: esquema ec o ial de la de o mación ............................................................................. 119
Figu a 137: de inición esquemá ica de la de o mación elemen al ............................................. 122
Figu a 138: esquema de la descomposición de la de o mación en dila ación y dis o sión.
................................................................................................................................................................................. 124
Figu a 139: esquema de la dis o sión angula de inida po lo é minos no nulos del enso
de dis o sión. ..................................................................................................................................................... 125
Figu a 140: esquema de la a iación angula en e dos ec o es ............................................... 126