379
DÚaS OBRaS inÉDi aS De JOSÉ
RODRíGueZ GOnZÁleZ
I án Fe nández Pé ez
limiaR
Exis en impo an es con ibucións sob e o que, sen dúbida, oi o
p imei o g an ma emá ico e xeodes a galego, José Rod íguez González
“O ma emá ico do Be més”, como a ex ensa biog a ía p epa ada polo
ilus e as ónomo lalinense Ramón Mª Alle Ulloa ou o aballo de
A mando Vázquez C espo, que podemos a opa no núme o 1 de Des-
cub indo Deza. Malia odo, c emos que aínda non se pode dici que
es á odo esc i o sob e es a igu a. Expo emos a con inuación uns apun-
amen os sob e es e pe soei o aínda pouco coñecido na Ciencia galega
e ala emos de dúas publicacións inédi as súas que non apa ecen nas
biog a ías ei as sob e a ida e ob a des e cien í ico: Uebe die G ö sen-
e häl nisse des E d-Sphä oids e No ice géognos ique su la Sie a Ne ada.
in RODuCiÓn
O e mo Xeodesia p ocede do g ego e signi ica “medi a Te a”. Pa-
ece que oi A is ó eles (384-322 AC) o p imei o en u ilizala e dende o
século XIX de ínese como a “Ciencia da medida e da ep esen ación da
Te a” (Helme , 1880).
Básicamen e, a Xeodesia es uda a o ma e as dimensións do noso pla-
ne a. A Te a en unha o ma moi complicada que non se co esponde
a ningunha igu a ma emá ica de o mulación sinxela. Ap oxímase a un
elipsoide de es eixos, pe o é máis doado aballa sob e un elipsoide de
dous eixos ou de e olución, po iso es a é a igu a ma emá ica adop ada
Anua io Descub indo Nº 11
Ano 2011 pp: 379 - 386
ISSN: 1139-7527
380
I án Fe nández Pé ez
(elipsoide de e e encia) e a cal se e i en os pun os da supe icie e es e
median e es coo denadas: lonxi ude, la i ude e al i ude. Pe o ademais
a masa e es e c ea ao seu edo un campo g a i a o io coas súas co-
esponden es supe icies equipo enciais (en cada pun o, a g a idade é
pe pendicula a elas). P ecisamen e denomínase xeoide á supe icie equi-
po encial a ni el do ma . In ui i amen e se ía a supe icie do ma ex en-
dida ao longo de oda a Te a. Des e xei o, exis en a o ma eal da Te a,
unha supe icie ma emá ica que é o elipsoide e máis unha supe icie ísica
que é o xeoide. Temos así as dúas g andes á eas de aballo da Xeodesia: a
Xeodesia Ma emá ica e a Xeodesia Física. Pa a en ende a ob a de Rod í-
guez e emos deseguido unhas b e es nocións de Xeodesia Ma emá ica.
Isaac New on (1647-1727) p obou de xei o eó ico na súa ob a
Philosophiae na u alis p incipia ma hema ica publicada en 1687 que a
Te a, ao non a a se dun sólido íxido, necesa iamen e iña que es-
a achanzada nos polos debido ao mo emen o de o ación e es e
ap oximándose a súa o ma a un elipsoide de e olución.
Pa a con i ma a eo ía new oniana a Academia de Ciencias de Pa-
ís enca gou a medición do a co de me idiano, en e Dunke ke e Co-
lliu e, aos as ónomos Jacques Cassini (1677-1756), Jacques Philippe
Ma aldi (1687-1718) e Philippe de la Hi e (1640-1719). Es a misión
ansco eu en e os anos 1700 e 1718 e debido a algúns e os de medi-
ción chega on a e ónea conclusión de que a Te a es aba achanzada no
Ecuado . Es a disc epancia p o ocou unha discusión en e os pa ida-
ios de New on e os de Cassini.
Foi necesa io sol en a es a dispa idade co en ío de dúas expedi-
cións pa a de e mina con maio p ecisión a medida dun a co de me-
idiano. Unha des as expedicións i o como des ino Laponia (p e o do
polo No e), es i o di ixida po Pie e Louis Maupe uis (1698-1759)
e i o luga en e 1736 e 1737. A ou a i o como des ino o ac ual
Ecuado , daquela baixo dominio español, na que pa icipa on os as-
ónomos anceses Pie e Bougue (1698-1758), Louis Godin (1704-
1760) e Cha les Ma ie de La Condomine (1701-1774). Nes a úl ima,
que ansco eu en e 1735 e 1744, amén pa icipa on comisionados
polo gobe no español os ma iños Jo ge Juan (1713-1773) e An onio de
Ulloa (1716-1795). A expe iencia ob ida po es es pe mi iu un g ande
a ance na ciencia as onómica en España.
381
Dúas ob as inédi as de José Rod íguez González
O esul ado das obse acións sus en ou as eses new onianas. Po én,
oi necesa io e ec ua no as medicións co in de de e mina as medidas
do elipsoide con maio p ecisión.
Ademáis da maio exac i ude que se buscaba, a medida do a co de
me idiano en e Dunke ke e Ba celona di ixida po Pie e Mechain
(1744-1804) e Jean Bap is e Joseph Delamb e (1749-1822) e e ec uada
en e 1792 e 1798, se iu pa a adop a o me o como pa ón uni e sal
de lonxi ude (de iníndoo como a dez millonésima pa e dun cuad an e
-90º- de a co de me idiano).
O que se buscaba en ón, na época de Rod íguez e a acada as dimen-
sións máis exac as posibles do elipsoide de e olución. Di os alo es
e an os do eixo maio (a) e o achanzamen o ( =(a-b)/a) sendo b o eixo
meno da elipse.
Así ó onse ob endo algúns elipsoides de e e encia:
Delamb e (1799): a = 6.375.653 m, 1/ = 334•
Bessel (1841): a = 6.377.397 m, 1/ = 299.15•
Cla ke (1880): a = 6.378.249 m, 1/ = 293.5•
WGS (1984): a = 6.378.137 m, 1/ = 298.257•
Cabe salien a que, dende os anos 60 do pasado século, xu diu unha
no edosa e apa na His o ia da Xeodesia xa que no as écnicas de obse -
ación con ibui on á maio p ecisión no cálculo de ángulos e dis an-
cias. Dende en ón, a Xeodesia comezou a ale se da g ande exac i ude
que p opo cionan as obse acións que dende o Espacio e ec úan os sa-
éli es a i iciais. Ago a, a Xeodesia Espacial calcula as es coo denadas
de cada pun o da supe icie e es e de xei o simul áneo con moi a
máis p ecisión, an o con espec o ao elipsoide como ao xeoide.
Nes e sen ido, a p imei os de ab il de 2011, a Axencia Espacial Eu-
opea (ESA) p esen ou o mapa do xeoide máis p eciso que se coñece a a
ago a. A elabo ación des e oi posible g azas aos da os ob idos polo sa é-
li e GOCE (G a i y ield and s eady-s a e Ocean Ci cula ion Explo e ).
a OBRa inÉDi a DO ma emÁ iCO RODRíGueZ
Rod íguez naceu na pa oquia de Be més o 25 de ou ub o de 1770,
es udou p imei as le as e g amá ica en Mon o e de Lemos. O 17 de
ou ub o de 1787 ob i o unha bolsa pa a con inua a súa o mación no
382
I án Fe nández Pé ez
Colexio de San Xe ome en San iago de Compos ela. O 28 de maio de
1790 acadou o g ao de bacha el en Filoso ía e cinco anos máis a de
o de bacha el en Teoloxía, que o amplia ía a g ao de licenciado nes a
especialidade en 1798.
Pode dici se logo que p ac icamen e odos os coñecemen os ma e-
má icos acadóunos pola súa con a, aínda que amén ecibiu leccións do
ca ed á ico da uni e sidade compos elá Luis Ma celino Pe ei a.
En e 1798 e 1799 oi subs i u o na cá ed a de Ma emá icas da uni-
e sidade compos elá. En 1800 gaña po oposición di a cá ed a an e o
ibunal o mado po F ancisco Roldán (enxeñe i o hid áulico), F an-
cisco de Zeb a (p o eso de Ma emá icas do Real Consulado da Co u-
ña) e José Alonso López de Nobal (p o eso de Ma emá icas na Acade-
mia de Ga das Ma iñas de Fe ol), que quedou ab aiado polos amplos
coñecemen os de Rod íguez.
T es anos despois comeza a p imei a das súas iaxes ao es anxei o,
as cales ma ca on a súa axec o ia p o esional. Segundo indica Bio
en No ice su les Ope a ions d´Espagne e de F ance Rod íguez es udou
As onomía e Ma emá icas no Obse a o io e Colexio de F ancia (ins-
i ución de p es ixio que se ca ac e izaba po que os cien í icos máis im-
po an es daban leccións ao público en xe al). As nosas pescudas no
a qui o des a ins i ución o on in u uosas xa que Rod íguez asis iu ás
leccións como oín e e a asis encia a es as iña ca ác e lib e.
Si que sabemos que pe maneceu en Pa ís a a 1806, ano no que oi
comisionado pa a pa icipa no le an amen o xeodésico da cos a medi-
e ánea xun o cos cien í icos anceses Jean Bap is e Bio (1774-1862) e
F ançois A agó (1786-1853) cos que o aleceu unha g an amizade, se-
gundo indica Bio na súa ob a an e io men e mencionada. En 1808 oi
no amen e comisionado con des ino Cádiz pa a dis in as a e as, en e
elas a edacción das obse acións e medicións xeodésicas ei as nas illas
Balea es e aballos sob e a con ección dun sis ema de pesas e medidas.
En 1809 desp azouse a Ingla e a pa a coñece os p incipais es able-
cemen os cien í icos daquel país. En Lond es oi onde edac ou a amo-
sa comunicación Obse a ions on he measu emen o h ee deg ees o he
Me idian, conduc ed in England by Lieu enan Colonel William Mudge.
By D. Joseph Rod iguez publicada inicialmen e nas Philosophical T an-
383
Dúas ob as inédi as de José Rod íguez González
sac ions o he Royal Socie y, onde puxo de mani es o os e os dunha
expedición cien í ica na India que le a on ao co onel Mudge á conclu-
sión de que a Te a es aba acha ada polo Ecuado . Con es a publicación
Rod íguez acadou unha g ande sona como xeodes a, especialmen e en
F ancia, dado que iña de esol e un p oblema pe o amén houbo
quen pensou que o aballo de Rod íguez e a un a aque aos cien í icos
ingleses (Véxase, po exemplo, A eply o Don Joseph Rod iguez´s Ani-
mad e sions on pa o he igonome ical su ey o England de Olin hus
G ego y publicado no olume XXXIV da e is a A Jou nal o Na u al
Philosophy, Chemis y and he A s).
En 1812 eg esa a San iago xa que do con a io pe de ía a súa cá-
ed a e impa iu docencia de Ma emá icas du an e dous cu sos acadé-
micos. En e os seus alumnos i o a Domingo Fon án, au o da ca a
xeomé ica de Galicia.
En 1814 ol eu a ma cha ao es anxei o comisionado. Des a ez o
des ino oi Alemania e o obxec i o da iaxe e a especializa se en Ciencias
Na u ais, p incipalmen e en Mine aloxía. Sabemos que es i o en F ibu -
go e Go inga. En 1817 pasou a F ancia onde axudou a me ca impo -
an e ma e ial cien í ico pa a Domingo Fon án e pa a a Uni e sidade de
San iago. Tamén es i o algún empo pe eccionándose en I alia.
Segundo se indica na p incipal biog a ía do ma emá ico do Be més,
a ealizada po Ramón Mª Alle e que o a publicada polo Semina io de
Es udos Galegos, oi chamado pa a impa i As onomía en Pa ís e a-
mén pa a impo an es enca gos na A xen ina e en San Pe e sbu go. Sen
emba go, p e aleceu nel o desexo de se i a España e acep ou o nomea-
men o en 1819 como p o eso de As onomía do Museo de Ciencias
Na u ais co enca go de eo ganiza o Obse a o io de Mad id, depen-
den e po aquel en ón da Xun a p o ec o a de di o Museo. Impa iu
leccións en e 1819 e 1820 pe o da eo ganización do Obse a o io
nada puido ace po al a de ecu sos. Segundo indica o pad e Alle , na
súa e apa en Mad id elabo ou algúns calenda ios de pouco alo e non
se conse an apun amen os das súas leccións.
Pa a ema a coa b e e escolma biog á ica do “ma emá ico do Be -
més” cabe ci a que o mou pa e das Co es do Es ado como depu ado
polo pa ido libe al e que inou en San iago de Compos ela o 30 de
se emb o de 1824.

384
I án Fe nández Pé ez
Do legado cien í ico e pe soal que deixou Rod íguez pouco se co-
ñece. Sabemos que os seus lib os e demáis e ec os o on con idencial-
men e deposi ados en pode de Manuel Cas o González, conse ado
e biblio eca io do Real Gabine e do Museo de Ciencias Na u ais en
1823. Coñecemos amén po documen ación de a qui o do mencio-
nado Museo que en 1834 o on en egados a Ramón F ancisco López
(apode ado de Ped o Rami o, he dei o de Julián F ancisco Suá ez F ei-
e, he dei o a súa ez de Rod íguez) odos os e ec os pe encen es a José
Rod íguez González que es aban deposi ados en 10 caixas no aiado
do Museo, sen especi ica polo miúdo o con ido des as. É coñecido
que nes e legado, es aba a súa colección de modelos c is alog á icos que
hoxe pe ence á Uni e sidade de San iago de Compos ela.
As achegas de Rod íguez hai que si ualas al como ema amos de e
en e as medidas do elipsoide dadas po Delamb e e po F ied ich W.
Bessel (1784-1846).
Adói ase dici que a única publicación de Rod íguez é xa ci ada Ob-
se a ions on he measu emen o h ee deg ees o he Me idian, conduc ed
in England by Lieu enan Colonel William Mudge. By D. Joseph Rod-
iguez. Sen emba go, emos dado con es as dúas: Uebe die G ö sen e -
häl nisse des E d-Sphä oids (publicada na e is a alemana Zei sch i ü
As onomie und we wand e Wissenscha en), e No ice géognos ique su
la Sie a Ne ada ( ecollida na e is a ancesa Annales de Chimie e de
Physique).
A ob a Uebe die G ö sen e häl nisse des E d-Sphä oids es á di idida
en dúas pa es. Na p imei a, Rod íguez ecolle da os de obse acións de
a ias expedicións e dá dis in os alo es pa a os p incipais pa áme os
do elipsoide.
Na segunda pa e des e aballo p opo ciona, en e ou os da os,
unha ó mula pa a calcula en me os a lonxi ude do péndulo que ba e
o segundo (ins umen o impo an e pa a a e as xeodésicas):
l = 0,739643760 + 0,004027648 sen2ψ (sendo ψ a la i ude do luga )
Con espec o a ou a ob a inédi a mencionada, emos que dici que
es a xa non pe ence ao eido da Xeodesia. Du an e a súa e apa como
di ec o do Obse a o io As onómico de Mad id isi ou Se a Ne ada,
posiblemen e no p imei o e zo do ano 1822. Nesa iaxe ecompilou
385
Dúas ob as inédi as de José Rod íguez González
no os da os xeolóxicos desa zona e en iounos á e is a ancesa Annales
de chimie e de physique que conside ou publicalos nese mesmo ano
no seu olume XX.
COnCluSiÓnS
A biog a ía do ma emá ico lalinense José Rod íguez González non
es á comple a a pesa dos bos aballos exis en es sob e a súa igu a.
Amosamos aquí no os apun amen os inédi os sob e a súa ob a cien-
í ica den o do eido da Xeodesia e da Xeoloxía. Malia odo, exis en
cues ións non esol as, como po exemplo un es udo polo miúdo des as
ob as inédi as.
aGRaDeCemen OS
Ag adezo ao P o eso José Ángel Docobo Du án ez os seus comen-
a ios e suxes ións na elabo ación des e a igo.
BiBliOGRaFía
Alle , R. M. • D. José Rod íguez González (O Ma emá ico de Be més). A -
qui os do Semina io de Es udos Galegos. Vol. III, pp. 27-95. 1929.
Bio , J.B. • No ice su les Ope a ions d´Espagne e de F ance. Leído en
sesión pública el 2 de ene o de 1810. Dispoñible en liña en: h p://
www.academie-sciences.
Cid, R. • Cu so de Geodesia. Edi a: Cá ed a de As onomía y Geodesia
da Uni e sidad de Za agoza. 1985.
Docobo, J. A., Fe nández, I. En: • Ca álogo de la Exposición del 50 Ani-
e sa io de la licencia u a en Ma emá icas en la Uni e sidade de San ia-
go de Compos ela. En p epa ación.
Medallón de José Rod íguez
González na Facul ade de Xeog a ía
e His o ia da USC.
386
I án Fe nández Pé ez
Fe nández, I., Docobo, J. A. • O ixe e e olución das Ma emá icas e a
As onomía en Galicia: ins i ucións e pe soei os. En p ensa.
Filguei a Val e de, J.• El D . José Rod íguez González : o ma emá ico de
Be més : (Be més, Pon e ed a 1770-Compos ela, 1824). Colección: Fo-
lle os conmemo a i os del 12 de oc ub e. Edi a: Excma. Depu ación
P o incial de Pon e ed a. 1988.
Mo eno, R. • 13 ma emá icos galegos. Edición especial ealizada, con
mo i o das Xo nadas sob e Educación Ma emá ica, po xen ileza de
G upos Anaya.-- Colección Lemnisca a di ixida po Jo ge Meju o
Couce e Luis Puig Mosque a. ISSN:1139-7527: 84-667-2637-3.
Paz And ade, V. • O home den o do sabio: Ped o Joseph de Be més (1770-
1824). Discu so de ing eso na Real Academia Galega de Ciencias.
Edi a: Real Academia Galega de Ciencias. San iago de Compos ela.
1985.
Sampayo, M. A amilia cien í ica de José Rod íguez González. Ac as •
del III Cong eso da AGAPEMA. 2006. P. 137-142.
Sampayo, M. Legado cien í ico do ma emá ico galego José Rod íguez •
González. En: Lucensia. Num. 35 (2007); p. 347-360.
Se illa, M. • In oducción his ó ica a la Geodesia. Dispoñible en liña en
h p://www.iag.csic.es
Vazquez, A. • O Ma emá ico de Be més : memo ia apasionada de un hom-
b e sabio. Descub indo Deza. Num. 1 (1999); p. 265-284.
Vázquez, A. • José Rod íguez y González: “o ma emá ico do Be més”: una
eminencia cien í ica de la Ilus ación en Galicia. En: Lib edón (Cen o
Gallego de San ande , 1956). Num. 56 (2009); p. 38-39.
DOCumen aCiÓn De aRquiVO.
A qui o do Museo Nacional de Ciencias Na u ais. CSIC. Rolo 83,
Re e encia: 507 (an iga Caixa 1, Ca pe a 16).
BuSCaS en liÑa
h p://books.google.com