A condu a ma emá ica de es udan es em si uação de
ince eza: um olha desde a Teo ia das Si uações Didá icas
The s uden s ’ma hema ical beha io unde unce ain y: a iew
om he Theo y o Didac ic Si ua ions
La conduc a ma emá ica de es udian es en si uación de
ince idumb e: una mi ada desde la Teo ía de las Si uaciones
Didác icas
Humbe o Plácido Gusmão de Mou a
Uni e sidade de San iago de Compos ela – Espanha
Faculdade Independen e do No des e – B asil
Te eza Fe nandez Blanco
Uni e sidade de San iago de Compos ela – Espanha
Tânia C is ina Rocha Sil a Gusmão
Uni e sidade Es adual do Sudoes e da Bahia – B asil
Resumo
A o ma como os indi íduos ap endem em sido obje o de es udo po pa e
de impo an es pessoas ligadas à á ea educacional, como é o caso de Guy
B ousseau(1986), eó ico que desen ol eu a Teo ia das Si uações Didá icas
(TSD), que se baseia no p incípio de que cada conhecimen o ou sabe pode se
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ARTIGO
Humbe o Plácido G. de Mou a, Te eza Fe nandez Blanco e Tânia C is ina R. Sil a Gusmão
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de e minado po uma si uação. Dessa eo ia, ap esen amos, nes e a igo, uma
sín ese dos concei os de si uação didá ica, si uação adidá ica, de olução da
ap endizagem e ipos de si uações didá icas, que especialmen e nos o am ú eis
pa a analisa a condu a ma emá ica de es udan es ao esol e um p oblema de
ince eza. E idenciamos que al condu a é in luenciada mais po suas c enças
e expe iências p é ias do que po p ocessos ins i ucionais adqui idos em sala
de aula.
Pala as-cha e: Teo ia das Si uações Didá icas. Si uação de ince eza. Condu a
ma emá ica de es udan es.
Abs ac
The way indi iduals lea n has been s udied by impo an people connec ed
o he educa ional ield, as in he case o Guy B ousseau (1986), heo e ician
who de eloped he Theo y o Didac ic Si ua ions (TDS), which is based on
he p inciple ha each knowledge can be de e mined by a si ua ion. F om his
heo y, we p esen in his a icle which a syn hesis o he concep s o didac ic
si ua ion, adidac ic si ua ion, lea ning e u n and ypes o eaching si ua ions,
especially in hose which we e use ul o analyze he s uden s’ ma hema ical
beha io o sol e a p oblem o unce ain y We ha e showed ha such beha io
is mo e in luenced by hei belie s and p e ious expe iences han by ins i u ional
p ocesses acqui ed in he class oom.
Keywo ds: Theo y o he Didac ic Si ua ions. Si ua ion o unce ain y.S uden s’
ma hema ical beha io .
Resumen
La mane a en que los indi iduos ap enden ha sido obje o de es udio po pa e
de impo an es pe sonas del á ea educacional. En pa icula B ousseau (1986)
basa su Teo ía de las Si uaciones Didác icas (TSD) en el p incípio de que
cada conocimien o o sabe puede se de e minado po una si uación. En es e
a ículo, p esen amos una sín esis de algunos concep os de esa eo ía como
si uación didác ica, si uación adidác ica, de olución del ap endizaje y ipos
de si uaciones didác icas, que especialmen e han sido e icaces pa a analiza la
conduc a ma emá ica de es udian es al esol e un p oblema de ince idumb e.
E idenciamos que al conduc a es in luenciada más po sus c eencias y
expe iencias p e ias que po p ocesos ins i ucionales adqui idos en la clase.
Palab as-cla e: Teo ía de las Si uaciones Didác icas. Ince idumb e. Conduc a
ma emá ica de es udian es.
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Si uação didá ica e si uação adidá ica
Pa a B ousseau (1986), uma si uação didá ica é uma si uação
cons uída in encionalmen e com o in ui o de que os alunos adqui am
um sabe de e minado. Ela é o mada pelas múl iplas elações
pedagógicas es abelecidas en e a íade p o esso -aluno-meio, com a
inalidade de desen ol e a i idades pa a a ap endizagem e o ensino
de um de e minado con eúdo. A si uação didá ica ambém pode se
comp eendida como o p ocesso no qual o docen e p opo ciona o meio
didá ico,no qualo es udan e cons ói seu conhecimen o, consis indo na
in e - elação dos ês elemen os que a compõe.
Especi icamen e, B ousseau (apud GÁLVEZ, 1996) de ine uma
si uação didá ica como:
Um conjun o de elações explíci a e /ou implici amen e en e um
aluno ou g upo de alunos, um de e minado meio (que ab ange
e en ualmen e ins umen os e obje os) e um sis ema educa i o
( ep esen ado pelo p o esso ) com a inalidade de consegui
que es es alunos ap op iem-se de um sabe cons i uído ou em
ias de cons i uição. (GÁLVEZ, 1996, p.28).
A elação assimé ica do sabe en e p o esso e aluno de e se
supe ada po uma elação didá ica, a im de p omo e uma mudança do
quad o inicial do aluno ace ao sabe , con e indo um papel undamen al
do p o esso : o acesso ao conhecimen o cien í ico.
Em con apa ida, a a i idade do p o esso não de e se
consolida na comunicação ou ep odução de um sabe . Ao p o esso
cabe a esponsabilidade de ap esen a um “bom p oblema”, que
se ia o desencadeado pa a a busca de um no o sabe ; e ao aluno, e
condição pa a a esolução do p oblema, dando início ao p ocesso de
ap endizagem.
O econhecimen o da necessidade de momen os de ap endizagem
dá luga à noção de si uação adidá ica, ambém de inida po B ousseau
(1986) como sendo as decisões que oma o aluno (boas ou más) sem
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in e enção do p o esso , mas com a pos a em p á ica dos conhecimen os
ou do sabe an e io men e ap endidos. Ou seja, uma si uação adidá ica
é o p ocesso no qual o docen e p opõe ao es udan e um p oblema
que se assemelhe a si uações da ida eal e que pode ão se abo dadas
a a és de seus conhecimen os p é ios, pe mi indo a ge ação de
hipó eses e conjec u as que se assemelham ao abalho ealizado no
meio ins i ucional. Em ou as pala as, o aluno se encon a á dian e de
de e minadas si uações e que, sem a in e enção di e a do p o esso , i á
en a esol ê-las, com o p opósi o pos e io men e de ins i ucionaliza
o sabe adqui ido.
A si uação didá ica con ém in insecamen e a in enção de que
alguém ap enda algo. Es a in encionalidade não desapa ece na si uação
adidá ica, o que oco e ambém é a não in encionalidade con ida nes e
concei o e se e e e ao a o de que o aluno de a se elaciona com o
p oblema, espondendo ao mesmo com base em seus conhecimen os
e mo i ado pelo p oblema, e não pa a sa is aze um desejo do docen e,
ou seja, o docen e não in e ém di e amen e na esolução do p oblema,
somen e colabo a em sua solução inal. Daí se deduz que a si uação
didá ica engloba as si uações adidá icas.
Quando o aluno o na-se capaz de coloca em uncionamen o
e u iliza po ele mesmo o conhecimen o que ele es á
cons uindo, em si uação não p e is a de qualque con ex o
de ensino e ambém na ausência de qualque p o esso , es á
oco endo en ão o que pode se chamado de si uação adidá ica.
(BROUSSEAU, 1986, apud PAIS, 2002, p.68).
A in e ação en e os sujei os da si uação didá ica acon ece no
meio didá ico que o docen e elabo ou pa a que se ealize a cons ução
do conhecimen o (si uação didá ica), e possa o es udan e, a sua ez,
en en a aqueles p oblemas insc i os nes a dinâmica sem a pa icipação
do docen e (si uação adidá ica).
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Tipos de si uações didá icas
Em se a ando do conhecimen o ma emá ico e, dada a
especi icidade que es e en ol e, como concei os, sis emas de ep esen ação,
p ocedimen os de desen ol imen o e alidação (GODINO, 1991),
B ousseau essal a que se á p eciso conside a ou os ipos de si uações
didá icas, a sabe : si uações de ação, si uações de o mulação, si uações
de alidação e si uações de ins i ucionalização.
● Si uações de Ação: são aquelas que a o ecem ao aluno o uso de
p ocedimen os mais imedia os pa a a esolução de uma a e a, sem
necessidade de ealiza explicações eó icas sob e os a gumen os
ou p ocedimen os u ilizados. Assim sendo, são si uações ma cadas
pela p odução/aquisição de um conhecimen o mais expe imen al
e in ui i o do que eó ico, que pode explica , em pa e, a ausência
de a gumen os po pa e de nossos alunos, quando encon am a
solução co e a e não sabem explica os p ocedimen os po eles
seguidos;
● Si uações de Fo mulação: são si uações que a o ecem a aquisição de
modelos eó icos e me odológicos que an es não e am exigidos
na si uação an e io . O que ma ca essas si uações é o a o de o
es udan e cons ui a i mações e pode a é explicá-las, mas não
em a in enção de julga a alidade do conhecimen o;
● Si uações de Validação: são aquelas em que há necessidade de alida
o conhecimen o; de aze uso de mecanismos de p o as; de
explica eo ias. O sabe começa se u ilizado com a inalidade
essencialmen e eó ica. O que ma ca uma si uação de alidação
é que os a gumen os são acionais e o que se que é a e acidade
do conhecimen o;
● Si uações de Ins i ucionalização: são aquelas que êm a inalidade de
da um ca ác e o icial/uni e sal aos conhecimen os abalhados
na sala de aula e que de em se e idos pa a um abalho pos e io .
O conhecimen o sai da es e a do pa icula e indi idual pa a uma

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dimensão his ó ica e cul u al do sabe cien í ico. O que ma ca
uma si uação de ins i ucionalização é que o sabe passa a e um
es a u o de e e ência pa a o aluno.
B ousseau não plani icou essas si uações pa a a o ece um
ensino-ap endizagem adicional, sua on ade oi de c ia uma eo ia que
pe mi isse explica as si uações oco idas em sala de aula, e po enciasse
uma adequada in e - elação da íade p o esso -aluno-sabe , a im de que
o es udan e comp eendesse plenamen e os conhecimen os e en en asse
os p oblemas sem uma in e enção didá ica di e a.
De olução da ap endizagem
Ao p opo uma si uação didá ica pa a que o aluno cons ua o
conhecimen o, é p eciso an es que es e se in e esse pessoalmen e pela
solução do p oblema. A es a implicação do aluno na si uação B ousseau
(1986) chamou de “de olução”. Pa a ele, a de olução da ap endizagem
pode se da po e apas:
● P imei a e apa: ap oximação pu amen e lúdica
Os alunos não comp eendem que, en e as soluções pa a um
p oblema, umas são desejá eis, e ou as não. Os es udan es esol em a
ques ão sem se impo a se az sen ido ou não a sua espos a e icam
elizes com as suas ações, sejam quais o em (BROUSSEAU, 1986).
● Segunda e apa: De olução de uma p e e ência
Os alunos comp eendem o e ei o desejado do p oblema, da
si uação, mas a ibuem os esul ados, bons ou uins, a uma espécie de
a alidade ou casualidade. “Es a classe de in e p e ação é adequada pa a
nume osos jogos, como, po exemplo: ‘a ba alha’ ou os ‘ca alinhos’, o
p aze nasce da espe a do que lhe ese a a so e, enquan o que o jogado
não oma nenhuma decisão” (BROUSSEAU, 1986, p.17).
● Te cei a e apa: De olução de uma esponsabilidade e de uma causalidade
A de olução de uma esponsabilidade se dá quando o aluno
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se sen e esponsá el pelas escolhas que ele mesmo az en e di e sas
possibilidades que lhe é o e ecida e, en ão, conside a a elação de
causalidade exis en e en e as decisões que oma e os esul ados
consequen es delas; median e um p ocesso de e isão, é possí el
lemb a -se de suas ações e conside a que pode ia e ei o di e en e. Es a
de olução é delicada, pois, embo a os alunos es ejam dispos os a acei a
a esponsabilidade pelo esul ado,o p o esso de e da a eles os meios
de assumi-la e, em caso de não alcança o desejado, não conseguindo
elaciona suas ações aos esul ados alcançados, de e enegociá-la com
os alunos, sob pena de p o oca -lhes sen imen os de culpabilidade e
de injus iça, p ejudiciais nas ap endizagens pos e io es e na noção de
causalidade p op iamen e di a (BROUSSEAU, 1986).
● Qua a e apa: De olução da an ecipação
Segundo B ousseau, a elação en e a decisão e o esul ado
consequen e dela de e se isualizada an es da decisão inal. “O aluno
oma, a seu ca go, an ecipações que excluem oda in e enção ocul a.
Inclusi e se não es á de udo sob con ole, a an ecipação é conside ada
como esponsabilidade cogni i a do jogado e não somen e sua
esponsabilidade social” (BROUSSEAU, 1986, p.17).
● Quin a e apa: De olução da si uação a-didá ica
Pa a esol e um p oblema, o aluno de e azê-lo não “po
casualidade”, “é necessá io que saiba ep oduzi-lo espon aneamen e
e em ci cuns âncias a iadas. É necessá io que seja conscien e do
que es á azendo e que enha um conhecimen o, ao menos in ui i o,
das condições que lhe pe mi am boas possibilidades de êxi o”
(BROUSSEAU, 1986, p.17). Ainda nes a e apa, es e eó ico essal a que
a de olução não se az sob e o obje o de ensino e sim sob e as si uações
que o ca ac e izam, em suas pala as, “o que o aluno sabe aze , não
lhe oi nomeado, iden i icado e, sob e udo, não lhe oi desc i o como
um p ocedimen o ‘ ixo’” (p.17).
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Uma análise da condu a ma emá ica de es udan es em si uação
de ince eza
Po condu a ma emá ica, en endemos como sendo a manei a
como os es udan es eagem an e uma si uação p oblema que eque
(implíci a ou explici amen e) o uso de um aciocínio ma emá ico, que
pode se obse ado po meio de suas espos as esc i as ou o ais dadas
a es as si uações.
A si uação de ince eza que se coloca é o p oblema conhecido
como: “Onde es á a Cab a”? E az pa e de um conjun o de ques ões
da ese de dou o ado em andamen o de um dos au o es. A escolha des a
ques ão oi mo i ada pelo in e esse em es uda a condu a dos alunos
dian e de uma si uação de isco ( udo ou nada) e se es es u iliza iam
alguma e amen a ma emá ica pa a esol ê-la, se alguém ou alguma
coisa pode ia in luencia na sua espos a, como ambém analisa seus
conhecimen os ma emá icos. De modo pa icula , es e p oblema o ça
o esolu o a oma decisões, aze eleições, julgamen os e a se exp essa
li emen e, ugindo de espos as es e eo ipadas, ademais, solici amos que
o aluno jus i ique semp e a sua linha de aciocínio.
Responde am a essa ques ão 53 alunos da Uni e sidade Es adual
do Sudoes e da Bahia, sendo 16 do cu so de Bacha elado em Ciências
da Compu ação, 23 da Licencia u a em Ma emá ica e 14 da Licencia u a
em Física, e que ha iam cu sado a disciplina Es a ís ica e P obabilidade.
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O p oblema da cab a em sua o igem nos anos 70 em um concu so
ele isi o ame icano e icou conhecido como P oblema de Mon y Hall,
nome dado ao ap esen ado do concu so. O obje i o é escolhe uma
das po as, ganhando o p êmio que ela esconde.
Uma in e p e ação que pode se dada ao p oblema é que, no
momen o da abe u a de uma das po as, pode se a as ada qualque
dominação de uma das pa es (ap esen ado ou concu san e) a a és da
in eligência, indução, o ça, habilidade, conhecimen o ou expe iência,
su gindo a ques ão so e como pode equalizado , ou seja, o acaso
acaba se o nando, de uma manei a ou de ou a, um ins umen o de
jus iça com uma g ande an agem sob e qualque ou o. Pa a sua
ONDE ESTÁ A CABRA?
Em um concu so ele isi o:
− O concu san e pode elege en e ês po as: a ás de uma delas há um ca o e
a ás de cada uma das ou as há uma cab a.
− Uma ez ealizada a eleição, o ap esen ado , que sabe onde es á o ca o, ab e
uma das po as não escolhidas, a ás da qual exis e, na u almen e, uma cab a.
− Ago a o ap esen ado dá ao concu san e a possibilidade de muda a po a
escolhida an e io men e pela que ainda es á po ab i .
Nes e caso, pa a ocê é melho muda de po a, con inua com a escolhida ou se á
indi e en e?
Qual (is) o(s) caminho(s) que lhe le a am a escolhe es a opção?
Jus i ique a sua opção, espondendo:
a) Conside a p o á el esol e o p oblema em um empo b e e?
b) Reco dou concei os e écnicas pa a esol e o p oblema?
c) Pa eceu-lhe uma o ma econômica – elegan e - engenhosa – impac an e de se
esol e o p oblema?
d) Se ia ácil de explica a sua escolha?
“Von Sa an , que igu a no li o Guiness como o coe icien e in elec ual mais al o do
mundo, de ende que é an ajoso muda de po a”. Assim pe gun amos: Muda ias
de opinião se soubesse dis o?
“P es igiosos ma emá icos e es a ís icos eplicam a Von Sa an e pedem que ela
e i ique seus a gumen os”. Você conco da com es es es udiosos?
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Na qua a e apa, de olução da an ecipação, 32,1% dos
es udan es pa ecem p e e , an ecipa as consequências de suas escolhas,
es abelecendo assim uma elação en e a decisão omada e o esul ado
inal. Na espos a do es udan e ap esen ada a segui , a in e ogação que
ele az “... en ão po que muda ?” nos e ela uma in encionalidade da
an ecipação dos esul ados.
A quin a e apa, de olução da si uação a-didá ica, é cons a adaem
uma pequena pa cela de nossa amos a, 7,5%. O c i é io po nós u ilizado
pa a enquad amen o das espos as nessa e apa oi o aluno coloca em
p á ica um uncionamen o ma emá ico mais elabo ado, alidando po
meio de p o as ma emá icas, ou não, suas espos as. O exemplo a segui
pode se in e essan e pa a mos a o ní el de consciência e segu ança que
o aluno pa ece e de seus conhecimen os, quando o mesmo a gumen a
de o ma con incen e o seu aciocínio.
Pois o ap esen ado (que sabe onde es á o ca o) en a á lhe induzi ao e o, e a p obabilidade de
ace o é igual, mudando ou não.
Minha opinião é conc e a, a chance de ace a é a mesma de e a , en ão po que muda ?
An es, as chances de e a e am 2 de 3, mas como já oi eliminada uma po a e ada, a chance
de e a muda pa a 1 de 2, que é a mesma chance de ace o.

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Ago a, di igindo nossas análises pa a as espos as dadas aos dois
úl imos i ens (ou a i ma i as) do p oblema, a im de obse a a é que
pon o o pensamen o dos alunos podem se in luenciados po ou as
opiniões, o ganizamos ais espos as nos quad os a segui :
Quad o 1: A i ma i a de Von Sa an
“Von Sa an , que igu a no li o Guiness como o
coe icien e in elec ual mais al o do mundo, de ende
que é an ajoso muda de po a”. Assim pe gun amos:
Muda ias de opinião se soubesse dis o? To al
Sim Não Tal ez Em b anco
Muda 6 9 1 16
Con inua 9 2 11
Indi e en e 1 21 3 1 26
To al 7 39 6 1 53
Quad o 2: A i ma i a de ma emá icos e es a ís icos
“P es igiosos ma emá icos e es a ís icos eplicam a Von
Sa an e pedem que ela e i ique seus a gumen os”.
Você conco da com es es es udiosos?
To al
Sim Não Tal ez Em b anco
Muda 4 10 2 16
Con inua 6 3 2 11
Indi e en e 17 5 3 1 26
To al 27 18 7 1 53
No p imei o quad o, e idenciamos que a maio ia (ainda se
conside a mos os que decidi am con inua ou se indi e en e) não
muda ia de opinião em p ol do aciocínio de Von Sa an e um pouco
mais da me ade (27 es udan es) do segundo quad o conco da com a
segunda a i ma i a (dos ma emá icos e es a ís icos), e o çando, em
pa e, a nega i a dada pa a a ase an e io .
Den e os 16 que decidi am muda de po a, 6 es ão de aco do
com o aciocínio de Von Sa an , sendo que ês deles admi em que é
mais an ajosa a mudança e que pensa am igual a Von Sa an , e ou os
ês apenas disse am que muda iam, mas não ap esen am jus i ica i as.O
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aciocínio dos 9 es udan es que decidi am muda de po a e que não
conco dam com a a i ma i a de Von Sa an não explica am o mo i o
da nega i a, en e an o, buscando en ende o que lhes le a am a al
aciocínio, eco emos às suas jus i ica i as dadas ao i em no qual lhe
solici a explica os caminhos que lhes le a am a escolhe a opção e,
assim, cons a amos p a icamen e uma única linha de aciocínio: ale a
pena muda po que as chances aumen am, não pe cebendo com isso a
elação de suas espos as com as de Von Sa an .
Pa a os que decidi am con inua com a po a escolhida,9 de 11
não conco dam com essa p imei a a i ma i a e 2 disse am “ al ez”,
jus i icando que de e se obse ado a eação do ap esen ado e suas
es a égias de pe suasão ou en ão que se ia melho con inua pa a não
se a epende .
Pe cebemos en e os que disse am se indi e en e à mudança de
po a, 17, conco dando com os ma emá icos e es a ís icos, o que pa ece
lógico, já que são opções excluden es (ou é indi e en e ou conco da que
muda em an agens), e os 5 que disco da am pa ecem ap esen a ce a
“indi e ença” a essa ques ão, em ou as pala as, uma ez decidido que
se á indi e en e, não lhes in e essa implica em ou a opção.
A p obabilidade de e e ado na p imei a escolha é maio que de e ace ado. Po an o, é mais
lógico muda .
Se ocê muda de po a, de e-se obse a a eação do ap esen ado e suas es a égias de pe suasão.
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Tudo isso nos le a a ac edi a que o aciocínio po ás da
a i ma i a de Von Sa an das an agens ma emá icas não oi pe cebido
pela g ande maio ia dos es udan es, não sendo possí el, po an o, in e i
que hou e uma in luência dessa a i ma i a no aciocínio dos mesmos.
Tampouco podemos ala que hou e in luência da segunda a i ma i a
sob e o pensamen o dos alunos, que aí a am, em sua maio ia, de e o ça
o di o an e io men e.
Po ou o lado, azendo uma análise do pon o de is a das
in luências que as a iá eis c enças e expe iências p é ias podem e
em si uações p oblemas que se assemelhamou se con undem com
si uações da ida eal, como é o caso des e p oblema, pe cebe-se que es as
a iá eis sejam ão o es que di icilmen e os alunos ab em mão delas em
de imen o de um aciocínio incomum. Em ou as pala as, pode íamos
ainda conside a que o conhecimen o ins i ucional abalhado (pa a não
dize cons uído) não oi su icien e pa a aze o aluno du ida de sua
p óp ia expe iência, ans e i os conhecimen os, e assim podemos ala
de uma possí el in luência exe cida pelas c enças e expe iências pessoais,
como é o caso do aciocínio a segui , em que “muda implica ia num
a ependimen o”.
Não, con inua ia meu pensamen o.
Nada i á muda es e a gumen o.
Caso o ap esen ado não pe mi isse a oca, es a ia eu com a mesma po a e muda e assim
e a me a ia sen imen o de a ependimen o.
Humbe o Plácido G. de Mou a, Te eza Fe nandez Blanco e Tânia C is ina R. Sil a Gusmão
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Conside ações inais
Ao aze uma análise do pon o de is a das si uações didá icas,
oi possí el in e i que a condu a ma emá ica dos es udan es, an e uma
si uação de ince eza, es e e ma cada po uma lei u a pouco acional
do p oblema, azendo uso de um aciocínio mais elemen a , mais
p á ico, in ui i o, exp essando suas c enças ou expe iências p é ias, em
de imen o de um aciocínio mais elabo ado e que se ap oximasse de
p ocessos ma emá icos mais ins i ucionais.
Em se a ando das expe iências p é ias, conside amos que, assim
como as c enças são conhecimen os subje i os, es as ambém podem
se , uma ez que es ão elacionadas a ques ões associadas a decisões
do mundo eal, a jogos que en ol em sen imen os de “so e/aza ” e
p obabilidades subje i as, e pa ece am in luencia signi ica i amen e
na o ma como os es udan es en en a am a si uação p opos a. Tal
cons a ação nos eme e a pensa no concei o de Con a o Didá ico1, não
abo dado aqui, mas a ado na Teo ia das Si uações Didá icas, uma ez
que o aluno, não endo pe cebido a elação da si uação ap esen ada com
os con eúdos abalhados nas disciplinas de Es a ís ica e P obabilidade,
cu sadas po eles, ins ala-se uma up u a ou não cump imen o das eg as
do con a o, ejamos: Po pa e dos alunos que,embo a enham cu sado
ais disciplinas e não enham pe cebido, a p io i, a solução, pode iam e
in es ido numa solução mais ins i ucional, assumindo a esponsabilidade
de esol e o p oblema que não lhes oi ensinado a solução; po pa e
do p o esso , ao não p opo ciona os meios e e i os aos alunos pa a a
aquisição de conhecimen os.
De modo simila , e idenciamos pela análise das de oluções da
ap endizagem, po exemplo, que embo a alguns alunos ap esen assem
comp eensão do p oblema e es abelecessem uma elação de causalidade
en e as decisões e os esul ados, o p oblema oi esol ido po c i é ios
pouco con encionais ou azendo um uso supe icial de concei os
1 O con a o didá ico se e e e à elação en e p o esso e aluno, de o ma a es abelece o conjun o de
compo amen os que o p o esso espe a do aluno e o conjun o de compo amen os que o aluno
espe a do docen e. Pa a maio es in o mações eme emos a B ousseau (1986).
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A condu a ma emá ica de es udan es em si uação de ince eza: um olha desde a Teo ia das Si uações Didá icas
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ma emá icos, mesmo sabendo que a ques ão, de ce a o ma, induza o
aluno a se exp essa li emen e sem uma ob iga o iedade ou o malidade
ma emá ica.
Es a pesquisa nos pe mi iu cons a a condu as ma emá icas,
mas ambém condu as não ma emá icas de es udan es, ao en en a
um p oblema de ince eza e pensa , embo a não enha sido obje o
da pesquisa, na necessidade de o p o esso e isa o abalho com
a ma emá ica em sala de aula, quando se deseja que o aluno use de
conhecimen os ins i ucionais pa a desc e e melho a ealidade que o
ce ca e, po sua ez, econheça os p oblemas da ealidade, do co idiano,
pa a da maio sen ido à ma emá ica escola .
Pa a conclui , essal amos que a eo ia p opos a po B ousseau
esul ou em um impo an e ins umen o eó ico-me odológico pa a
comp eende melho a condu a ma emá ica de es udan es, quando
esol em p oblemas.
Re e ências
BARDIN, Lau ence. Análise de con eúdo. Lisboa: 70, 2009.
BROUSSEAU, Guy. Fondemen s e mé hodes de la didac ique des
ma héma iques. Reche chesen Didac iquedes Ma héma iques, ol.
7, n. 2, 33-115, 1986.
GÁLVEZ, G ecia. A didá ica da ma emá ica. In: PARRA, Cecília; SAIZ,
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PAIS, Luiz Ca los. Didá ica da ma emá ica: uma análise da in luência
ancesa. Belo Ho izon e: Au ên ica, 2002.

Humbe o Plácido G. de Mou a, Te eza Fe nandez Blanco e Tânia C is ina R. Sil a Gusmão
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Dou o ando Humbe o Plácido Gusmão de Mou a
Uni e sidade de San iago de Compos ela – Espanha
Faculdade Independen e do No des e – B asil
G upo de Es udos e Pesquisas em Didá ica das Ciências
Expe imen ais e da Ma emá ica
E-mail:humbe [email protected]
P o a. D a. Te eza Fe nandez Blanco
Uni e sidade de San iago de Compos ela – Espanha
P og ama de Pós-G aduação em de Didá ica das Ciências
Expe imen ais e da Ma emá ica
G upo de Pesquisa em Didác ica de las Ma emá icas
Email: e e [email protected]
P o a. D a. Tânia C is ina Rocha Sil a Gusmão
Uni e sidade Es adual do Sudoes e da Bahia – B asil
P og ama de Educação Cien í ica e Fo mação de P o esso es
G upo de Es udos e Pesquisas em Didá ica das Ciências
Expe imen ais e da Ma emá ica
Email: [email p o ec ed]
Recebido em: 17 ma . 2015
Ap o ado em: 20 ab . 2015