CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU
CRDM-GB
ACTIVIDADES MATEMTICAS ex aídas del In o me anual (BILAN) de la Escuela J.
Michele de Talence. Cu so escola 1979/80. Ni el: CM2
4
'J-
--------------------------
ACTIVITËS
MATHËMATIQUES
---------------------------
l.
DESCRIPTION
DES
ACTIVITES
Il
Sep emb e
Oc ob e
No emb e'
Décemb e
1
P og ession
1
Numé a ion
Numé a ion
en
di é en es
bases
Numé a ion
décimale
Encad emen s,
o d e
de
g andeu
•
o~~~a ions
dans
~
~
__
!~!Q~_~!_~Q~~~ ~~!iQ~
P op ié és
Reche che
du
e me
inconnu
d'une
somme
Sous ac ions successi es
Si ua ions
(a ec
ou
sans
mo s
induc eu s)
~!!l!!2li~~~iQ~
•P op ié és
(en
pa iculie la
dis ibu i i é
de
xsu
+)
Technique
opé a o~e
Mul iplica ion à
~Mul iplica ion
!
"la
g ecque"
"l'i alienne"
Puissances
de
10
•Fonc ions
de
~
e s
~
•Fonc ions
n~+a
Opé a eu s: "addi ionne ""sous ai e"
Cha
ne
d'opé a eu s (ces onc ions son
"in odui es à
pa i
de
si ua ions) "
P op ié és d'une cha ne (commu a i i é
associa i i é)
•Di ision
•Quo len exac
ou
app oché
•
Techniques
opé a oi es
de
la
di ision
dans
~
•Mul iples
e
di iseu s d'un na u el
•Classes êsiduelles
•Opé a ions su les classes
•
Fonc ions
de
~
e s N
·
Fonc ions
n~xa
(à
pa i
de
si ua ions)
'Opé a eu s "mul iplie " "di ise "
Chaine
d'opé a eu s
Réduc ion
de
chaines
*Ca ac è es
de
di isibili é
pa 2,5,4,10,3.9
•
P eu e
pa 9
des
opé a ions .
•Si ua ions
•
Fonc ion
linéai e
Nomb es
p opo ionnels
Tableaux
de
p opo ionnali é (exe cices p a iques)
Si ua ions
•Ac i i éS
géomé iques
•
No l0n
de
su ace
•Su aces supe posables.
Compa aison
de
su aces
•
Ai e
du
ec angle
e
du
ca é
•
Re ou
su la p opo ionnali é
•
COMPOSITIONS
TRIMESTRIELLES
•
Décimaux
•In oduc ion
de
l'éc i u e
ac ionnai e
(épaisseu d'une euille
de
papie )
•
Nomb e
a ionnel ( ac ions. êgali é
de
ac ions)
Objec 6! (pl oje de
pl ogl amne
du
c.yc1.e
moyen
-
Sep .
79)
•
~1a.U!Li4el
'u·~age
e
i.e
6oncUonnemen
du
l èg e6
de
la.
num~J a. ion
écJl.i. e.
e
olUl.i.e
:
Sa o1.J .
ll,uueJ
le6
M ul e.l6 lell
'UI14
pal
l appoJ .
aux
au. l .u
•
Sa o1.J .
€ aluel
l.'OI ~e.
de
gl a.nde~
e
~ ou el
de6
enca.~emen. 4
dL
I ~llu. a.
d'un calcul.
Sa o1.J .
ol g nU.e.J
e
e66ec uel un
calcul
me a.n
u
jllu
'addUi..on,
a.
muUipUca i.on, la.
~OU4 J aC
. ion de
nombJ u
na. w .e.l6.
•Sa ohl.
Il.econna.U:!Le,
ol g nU.eJl.
e
. Il.a.U:e.J
de6
6i-
ua. l.onll lI.ele an
du
6o/ cUol14
num~ll.i.que~
•
Sa o1.J .
u. i. .UeI
le.U1L6
, .opJ .i.Ué6.
• A paJl. iJ
de.
llUua. i.OI14
.'i.ele an
de.
la.
d.<. .u..i.on
du
.
nombl eA
na. w .e.l6
1
d~gCl.ge!l.
i.e.6
noUoM
de
quoUen
e
de
I u e
Clab01 e.J
une echn.i.que
de.
calc.ul en
ol ga.n..wan
lu
mUhodu
emp.iJ .iq~
u" .i.U4ée~
d:!.plLiA
le
CE
Z
•
Sa. ohl.
J econnaUJ e
ol g nU.
eI
e
. / a.Ue.J
i.u
lli. ll~o~
qui
J e. l en. de a. pl opolLUonnaUU.
Sa ohl.
&a.611eJ .
e.
1 4/1gel ,
pail.
compall.l%.Uon
CÜJl.e.e e
ou
.i.ndb .ec. e,
du
obje.a
6e. .on
e~
a.u .e.
•
Sa o1.J .
dé eJ mi.nel
l'
aiJ .e
d'
un
I e.c.. .angle.
Pll.end.u.
cOMeiellu,
dan6
du
6.i.. ua. io1l4
appMpJ .i.~u,
de
a.
nécu4Uë
d'
Uen~e.
le.
domaine
du calc.u.
paI
'.i.n. 1 OducUOIl
de.
nou eaux
nombJ .eA
e
e
pl o onge-
lIlVl
du
oph .a. i.OI14
a
cU
nou e.aux.
Ilombl e.ll.
,"
caja nº 247
1
COURS MOYEN 2 ème ANNEE
BILAN-1979-80
..
5
Sa o~
~~onnaL e
ou
~o~.:U uhI.e
un
obje
de
ongueu~
dcinn~e
•Opé a ions
dans
les
a ionne~
(~+)
(a ec eche che d'une signi ica ion conc è e)
Somme
de
deux
ou
plusieu s a ionnels :addi ion
•Di é ence
de
deux
a ionnels:
sous ac ion
•P odui d'un a ionnel pa
un
na u el:
mu:l ipli:a ion
•Di ision d'un a ionnel pa
un
na u el :di ision
1Ac i i és
de
mesu age
(à
l'aide
de
a ionnels)
• A
p opos
des
poids.
des
capaci és.
des
longueu s
•Réalisa ion d'un obje d'une longueu
donnée
(com-
-+----~
pa aison
de
di é en es p océdu es)
Si ua ions
•Si ua ions d'app en issage me an
en
oeu e
la
no-~
~.
Sd o~
~~onna~.
o~gani4~,
~ai ~
de~
~i ua io~
ion
de
nomb e
a ionnel
e
les
opé a io idans
~+
~ele an
d~
op~~o~
é udié~.
(addi ion. mul iplica ion
e
di ision pa
un
na u el)
O d e
dans
les a ionnels
•
"Dl
s ance"
de
deux
ac ions
(à
pa i
du
jeu
"le
comp e
es
dedans")
•
No ion
d'in e alle
dans
~+
•
Encad emen
d'une
somme
•
Encad emen
d'un a ionnel pa
deux
na u els consé-
cu i s.
M~~
1
u.6age
du
~~g ~
d'
~C'l.-ÜlIJ e
du
nomb~
d~ci.mau.x.
•
Sa o~
uplLimeJ
p~
un
nomMe
décimal. ou
paJL
un
en-
e.a. V .e.men.
eA
meA~U
de onguw.M
Sa. o~
~~onnaL e,
o~gan,.U,~,
~~
du
~i ua io~
J el.e. an
d~
opé.l a. .<.o~
é udié~.
."
Po~
cU66lJ en 6
obje 6
g~omé lLiquu
-
~a. ô.i.ll.
eA
~pIl.odu.i' e
-
~a o-iA
lu
d~ClLiJ .e
e
~
~ep~é.se~
-
.sa. o.u .
e~
~o~ JuLil .e
a
pa/LeVI.
d'
w e.
de.s
eJUp i.on
ou
d'w e
~epll.~.sen. a ion
Ac.e
e66e
: •
Sa o~
cho.iA.u .
e
u. i..U4e.'l.
~e
iM~men
•
Sa o~
me.~e
au.
poin
ou
u. .i..l,Ue'l.
de~
echn-ique.s de 'l.ep'l.oduc. ion
•
Sa o.u .
~e~onnaL e
e
C.ollb-O ui'le
de~
pe·'l.-
pencUcul W .~
•
Sa. o.u .
~po"'l. e~
u. ie
~ anc.e
Sa. o~
~omp~~
~
nomb~e.s
d~cA.maux
:
Sd o~
.si u~
~
u~
p~
~ppo~
au.x
~e.~
(en
p~
i.c.u.U~
.su~
une
Ugne
en
~~
pec an olldl e
1.
Sa oi:
.ln. .cal.~
un
d~elmal.
e~e
deux
décimaux.
Sa o-iA
enc.a-
d1 eJl.
un
d~c).ma. .
p~
deux
d~ci.maJ..LX
e
en
pCV ÜCLlUil.JL
pM
deux na.. wLW
~o~éc.u. i6~.
•
E abOIl.~
une
echnique
de
~alcul
de
quo i.ew
app~o
ché~
d~cimau.x
de deux
na. wLel6
~ oche
des
décimaux
OO+}
~Encad emen
d'un a ionnel pa
deux
a ionnels
("jeu
de
l'explo a eu ")
•Raccou cissemen
des
in e alles
(Compa aison
des
longueu s
d'in e alles)
•In oduc ion
des
a ionnels
décimaux
(in e alles
embol és)
•Rep ésen a ion su la d oi e
•
Passage
de
l'éc i u e
ac ionnai e à
l'éc i u e
---~---~
décimale
pou
les a ionnels
décimaux
•
"Décomposi ion"
•
Nomb es
à i gule. Exe cices.
Opé a ions
dans
les
décimaux
(D+)
-------------..-, -----
•.
Sa o~
o~an,.U,~
e
e66edu~
un
calcul
mU an
en
•Addi ions
de
deux
ou
plusieu s décimaux: (à
pa i
jeu
l.'a.c d.i.. i.on, la.
u.Ui.p.U~on,
la.
.sou.6~o
du
jeu:
"le
comp e
es
bon")
~
nomb~~
d~ci.mau.x
(E .a.bo~
d~
. echn-iquul
•Sous ac ions
•Mul iplica ions d'un
décimal
pa
un
na u el
1Si ua ions
•Sl ua lons me an
en
oeu e
les opé a ions
ues
dans
D+
(addi ion. sous ac ion
e
mul iplica ion pa
un
na u el) "
•
COMPOS"ITIONSTRIMËSTRIE1CES
•Mesu e: Exe cices o a iaues su les uni és
cou ammen
u llisées
(é alua ion d'une longueu . d'une capaci é.
d'une
masse
donnée)
•Calculs
dans
D
(sui e)
•MUl lplica iÔn d'un
décimal
pa 10.100,1000••• (dé-
cou e e
de
la
ègle)
«
O d e
dans
les
décimaux
•In e cale
un
déclmal
en e
deux
décimaux
•
Encad emen s
successi s d'un a ionnel pa
deux
dé-
cimaux
(O ganig amme
du
il age)
•Di ision
dans
D
---
•Dis ingue
e
ec=on::-:n:::a-;,-: ::e~l":"e:-s-:dnê""c"'lm""a'""u-X'"e
les
a-
...
ionnels
non
décimaux
Si ua ions (po an su les
ac i i és
p écéden es)
•
Les
a
lica ions
linéai es
-+
-+.
Sa o~
~~onn~,
o~gan,.U,~
e
~~
u
û ua.-
•onc lons e e s
~+
n~nxa
aEQ)+)
. i.o~
qui.
~~ e.n
de la.
pIl.opolL lonnaU.. ~
Ag andissemen d'un puzzle
•Fonc ions
de
D e s
0+
(d~xa)
Ag andissemen d une
mosaïque
éguliê e
•Di ision d'un
décimal
pa 10.100.1000••••
•Mesu e:
Les
ac i i és
p écéden es on
donné
lieu
â
-~--.
des
exe cices p a iques
de
mesu e: ( éalisa ion d'une
longueu . epo
de
longueu s)
Ac i i és géomé igues
•
.o)!!.S!~c!i~n_d~
": i.~u!'.e.!
(à
pa i
de
leu s p op ê-
és
ca ê. ec angle. iangles (quelconque. ec angle)
Usage
de
l'éque e (T acé
de
pe pendiculai es-
Reconnal e
l'angle
d oi ).
Fé ie 1
,
•
,1
~
caja nº 247
2
COURS MOYEN 2 ème ANNEE
BILAN-1979-80
,A il} •
Les
applica!~~_
1inéai ~s
Fonc ions
62
9).,.
e s
11+
( ~
xa)
Ensemble
des
ag andissemen s
e
des
ape issemen s
Iden i ica ion pa l'image
de
1
O d e
dans
ce
ensemble
Calcul
(l'images
lGéomé ie
le
iangle
isocèle.
Le
iangle équila é al
Cons uc ion
de
ces iangles
(u ilisa ion
de
la
ègle
e
d
compas)
T acé
des
hau eu s
(u ilisa ion
de
l'éque e)
•
COMPOSITIONS
TRIMESTRIELLES
•
Les
a?~lica ions
linéai es (sui e)
•Désigna ion
des
onc ions
de
Il+
e s
~+
.
, _
de
D+
e s D
•Applica ions linéai es -Applica ions
~on
linéai es
Si ua ions :Reconnaî e
des
si ua ions
de
p o·
po l0nnâli é
de
celles
qui
ne
le
son pas.
(x~ax
e
x.-ax
+b)
Re ou
su ai e
du
ca é
e
du
ec angle
pé imè e
du
ca é
e
du
ec angle
•P odui
de
deux
décimaux
P odui
de
deux
onc ions
P end e
une
ac ion d'un
nomb e
(si ua ions)
P odui
de
deux
décimaux
Signi ica ion
e
algo i hme /
~.
Composi ion
e
décomposi ion
des
applica ions
,inéai es
•
Composi ion
de
2applica ions
linéai es
•Applica ion linéai e
composée
~-_
•
Décomposi ion
d'une applica ion linéai e 1
l'aide
d'opé a eu s (x p)
e
(:
q)
(P.q)
e
x~
*Di ision
de
deux
décimaux
../
•Applica ions êcip oques .
~
Si ua ions.
Mise
en
oeu e
des
4opé a ions
ues
~
..
--c ans~
décimaux.
*
Mesu es
:
Sys ème
légal
de
mesu e
dans
1es·
-les
longueu s
-les capaci és
-les poids -les su aces
Changemen s
d'uni és (Rela ions)
•Ac i i és
géomé iques
·
Jeu
de
communica ion
Cons uc ion
du
losange.
du
pa allélog amme
e
du
apèze
P op ié és
des
igu es é udiées
•Si ua ions :
mise
en
oeu e
de
mesu es
de
longueu .
capaci és. poids. su aces
e
changemen s
d'uni
•Echelles (exe cices p a iques
su~
ca es)
•
Les
OOillu es
sexa!jésimaux.
•T ans on .a ions
h.-.mn'-5
•Opé a ions
•Vi esse. dis ance.
emps
(calcul
des
du ées)
•Pou cen a es:
(Nomb euses
si ua ions)
*c1 1 és
~eomé iques
:
•Obse a lon
de
cube
-j:a allélépipède ec angle
•
Mesu es
:
•Onl ês
de
olume.
Volume
du
pa é
d oi
Changemen
d'uni é
•
C.A.S.
(CONTROLES
DE
FIN
D'ANNEE)
•
T.A.S.
6
•
Sa. o1J .
.ide.n: i. .i. l..
u Ui"PIl. e; llep1 uen Vl.
lu
60ncüollh
qul
a
un
nO .lb1 e
d~cimal.
d.
4.hlloc.il!.l'l
dxa
(4
~- an.
W1
d~cim l
OU
un
u w .el) e;
1.e.uJL6
Iléc.iplloquu.
Sa o1J .
u .U..U.Vl.
e.uJL6
pllOp1Li.Uéll
Sa o1J .
lleco l'l.4Ull.e.
01 gan.iAVl. e;
. .Il LUVl.
du
ll.i; ua..Uollh Ilele lll de
c.u
6onc .iollh l UJIIéJUquu
ou
d'
au /lu
.
•
Co n4Ul e
la
".i.gni6.i..ea i.on
de
quelquu
6JLaCÜ.OIlh
".imp u
•Ela.bollVl
du
ecWquu
pOUII.
e66ec uVl
un
c.al.cu.l
ml1. 4 L
en
jeu
la.
IIIl.Ui.pliCJL ion de
d~cim W.x.
•Ela.bollVl une
ec.Wque
de ca!cu . de
qu.o .i..e.n..U
a.pplloc.h~ll
d~einuu.a
de deux·na UlLelll.
•
Sa.VO-Ù1
llec.o l'l.4Ull.e..
OI gan.i.llVl
e;
J .4i e.Il
du
û ua. .i..ollh
Ilele lll
du
op€l a .i..ollh
UwUlu.
•
1
Sa o1J .
u .U..U.Vl
le.ll
1lela. :.i..01lh
qu'
en. ILe .i..ennen
en- l e
eU.ule.ll
un.i. U du
lly ~me
~gal.
pOUII.
onguew . e;
a..iI e.
VO-Ù1
objeC . .611
du
ac.. i. Uu
g~omUlLi.quu
du mo.u de
MARS
•
S o1J .
dUeJull.i.nVl
le
oiwne du pa. l
dMU.
•Sa oiA u. ..ili.6
eJI.
ell
1le1Ll. .i..01lh
qu'
en. ILe .i..ennl!.l'l
en. ILe
eUe-s
lu
unUu
du.
llYll 0ne
légal.
paUlI.
u
oiwnu.
"
1
i'
k
caja nº 247
3
COURS MOYEN 2 ème ANNEE
BILAN-1979-80
II.
CONTROLES
DE
FIN
D'ANNEE
CONTRÔLE
D'ACQUISITIONS.
SCOLAIRES
C,M2
ANNÉE
1979
-
1980
' .
FICHE
1
7
NOM
•
• • 1
••••
1 • 1 1
••••••••••••
CLASSE:
••••••••
1°)
Ec is
en
chi es:
Sep
mille
hui
cen s
.
................".
Soixan e
dix
mille
en e
cinq
:
•••••••••••••••
Neu
cen
ois
mille
deux
.
....................
2°)
Quel
es
le
nomb e
en ie
qui
es
jus e
a an
290 000 ?
................
Quel
es
le
nomb e
en ie
qui
es
jus e
ap ès
79 099 ?
................
3°)
Ec is
en
chi es
:
Qua an e
hui
uni ês
sep
dixièmes
:
•••••••••••••••
Douze
uni és
ois
cen iêmes
:
•••••••••••••••••••••
,
T en e
cinq
cen ièmes
.
..............................
'4°)
En ou e
le
plus
pe i
des
nomb es
sui an s
e
me s
une
c oix
SOU$
le
plus
g and
8,709
8,09
-~
8,079
8,90
R,097
5°)
En ou e
pou
chacun
des
nomb es
sui an s
le
chi e
des
dizaines
~
,
37
147,82
,.
-
1,8
10
304
caja nº 247
4
COURS MOYEN 2 ème ANNEE
BILAN-1979-80

NOM
1
•
.8I1GII.IOlel.I
•••
'.I'1l
FICHE
II
J
CLASSE
8
•
.11'11"''''
..
6°)
Ec is
un
nomb e
décimal
si uê
en e
1,2
e
1,3
• @ • • • • • • • • • • • • - • • •
7°)
Place
su
la
d oi e~g aduée
les
nomb es
sui an s:
2,2
2,63
2,04
2 . 3
1-*",1
.
l'
''''1
J""
1"'"
''''1'
'!'
"
'-"1'"
,l,
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sc"
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"""1''''
lu
''l' I
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"'1
Il'.J,,
1
Place
sous
chaque
lêche
le
nomb e
qui
co~ espond
o
10
""'T'
",1""1'
",'
""",""1"''''''''''''''''
'''l''
"""'1
''''''=I"
12,04
+
108,974
=
8,14
-
7,956
=
2,68.
x
30,9
=
50,25
:
33,5
=
...
.
..
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5
COURS MOYEN 2 ème ANNEE
BILAN-1979-80
..
9
1
FICHE
Ill)
NOM
•
••
1
••••••••••••
1
•••.
~
••
CLASSE
•
•
•••
1
••••
1 •
•
Pie e
a
18,55
ancs
de
plus
dans
son
po e-monnaie
que
..,:
Jacques
qui
a
9,20
ancs.
Combien.possêde
Pie e?
Un
casie
de
12
bou eilles
coQ e
56,40
ancs.
Quel
es
le
p ix
d'une
bou eille?
Cole e
pêse
15,5
kg
de
moins
que
sa
mê e
qui
pêse
65
kg.
Quel
es
le
poids
de
Cole e
?
ll
~
A
40
ancs
le
kilo,
combien
coQ
e
un
O i
de
3550
g.
?
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COURS MOYEN 2 ème ANNEE
BILAN-1979-80
NOM
!..-_F_lC_H_E
_I_V_I
•
••••••••
u
•••
,
••••••••
•
CLASSE
•
•••••••••••••••
10
•
Un
e mie
ai
c euse
un
ossê
de
d ainage
d'une
longueu
de
1,2
km.
Un'
ou ie
a aille
pendan
3·
jou s
à
ai-
son
de
8
heu es
pa
jou .
Il
c euse
33 m
de
ossê
en
6
heu es
de
a ail.
10)
•
Quelle
longueu~
de
~OAAl
~eA e~a- -il
a.e~euAe~
1
Ce
ou ie
es
payê
31,50
ancs.
de
l'heu e.
~
20) •
Combie.n
le
~e~mie~
doi -il
lui
e~AeJ
pou~
le.63
jOU~.6
eomple A
de ~a ai~
?
(les
ques ions'
10
e
20
son
indêpendan es).
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J
..
..
..
RESULTATS
DES
CONTROLES
DE
MATHEMATIQUES.
4
élè es
(ceux
qui
on
é é
en
échec
du an
ou e
l'année
scolai e)
on
des
ésul a s
in é ieu s
à
la
moyenne
(en e
21
%
e
32
%),8
élè es
on
des
ésul a s
comp is
en e
54 %
e
66 %
de
éussi e,
donc
jus e
à
la
moyenne,
9
élè es
on
ob enu
des
ésul a s
en e
77 %
e
100 %
de
éussi e.
Ce e
épa i ion
co espond
bien
au
p o il
de
la
classe
e
aux
ésul a s
ob enus
au
cou s
de
l'année
sco-
lai e.
Il
es
in é essan
de
no e
que-les
ques ions
les
moins
bien
éussies
dans
ce e
classe,
son
les
si ua ions,
ce
qui
e lè e
bien
enco e
la
physionomie
e
le
ni eau
des
en an s.
En
e e ,
du an
ou e
l'année,
nous
a ons
encon é
d'éno mes
di icul és
dans
la
ésolu ion
des
p oblèmes.
Ceci
es
peu -ê e
lié
au
ai
que
beaucoup
des
en an s
ne
mai isen
pas
la
lec u e
e
ne
comp ennen
pas
ce
qu'ils
lisen
(c .
ésul a s
des
es s
de
la
lec u e).
RESULTATS
DES
CONTROLES
DE
FRANCAIS
•
La
épa i ion
des
ésul a s
es
à
peu
p ès
la
même
en
ançais
qu'en
ma héma iques:
9
élè es
on
des
connais-
sances,
sinon
sû es,
du
molins
con enables,
aussi
bien
en
g ammai e
qu'en
conjugaison
(en e
80
e
100 %
de
éussi e)
7
son
au ou
de
50 %
e
70 %
de
éussi e
e
le
es e
en
dessous
de
la
moyenne.
Là
enco e,
il
n'y
a
aucune
su p ise.
La
épa i ion
es
sensiblemen
la
même
que
celle
cons a ée
du an
l'année
scolai e.
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