Programación de Matemáticas: Maternal Ps1, curso 1992/93

CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU CRDM-GB ACTIVIDADES MATEMTICAS extraídas del Informe anual (BILAN) de la Escuela J. Michelet de Talence. Curso escolar 1992/93. Nivel: Maternal Ps1 Remarques : Dans ce bilan ne figure aucun tableau qui permettrait d'évaluer les résultats des enfants dans ces activités. Est-ce à dire que tous réussissent aussi bien? Est-ce à dire que tous à la même allure, avec la même maîtrise et le même investissement se mettent à l'ouvrage? Non. Certains enfants refusent en début d'année et peu à peu acceptent, certains ne terminent pas, d'autres restent maladroits et leurs productions peu réussies ; certains ont besoin de la présence de la maîtresse qui leur permet de cheminer, d'autres s'en passent. Certains ont 2 ans à la rentrée scolaire, d'autres 3 ans. Il est impossible de trouver des critères d'évaluation de ce genre d'activités, pourtant importantes ... tout au mieux des traces dans les albums des enfants. Nous savons que le développement de l'enfant n'est pas linéaire, qu'il est fait de nombreuses régressions nécessaires. - La peinture a une place importante. Les enfants ont peint avec de la gouache, avec des encres colorées Nous avons fait varier le format des supports mais pas suffisamment nous semble-t-il . Nous avons fait varier les outils : - pinceaux - éponges - tampons - bâtons - rouleaux * Dans l'acte de peindre l'enfant développe une plus grande amplitude de son geste. Il explore des surfaces différentes et découvre des couleurs qu'il fait varier en les juxtaposant, en les mélangeant, en les éclaircissant. L'enfant peint sur un plan vertical et sur un plan horizontal. Le plan vertical est privilégié pour des raisons d'organisation mais sûrement à tort. De même, nous utilisons de la peinture délayée dans des pots avec un pinceau par pot, plus que la palette ; or la palette permet davantage un mélange des couleurs. Ces lacunes devraient être corrigées l'an prochain. - Le modelage. Riche de jeux symboliques de toutes sortes. III. ACTIVITES AORIENTATIONMATHEMATIQUE 1. Constitution d'un "trésor" :collection de 15 objets. a) La situation: elle se déroule durant 2 mois (nov.-déc.) Toutou apporte chaque jour "un petit cadeau" objet banal que la maîtresse range dans une boîte. Le lendemain les enfants doivent collectivement vider la boîte. b) Objectifs: . Donner une cohésion à la classe en favorisant le sentiment d'appartenance à un groupe. 7 7 · Permettre aux enfants de mieux se connaître en découvrant les prénoms de chacun · Constituer un patrimoine commun et se mettre d'accord sur une dénomination · Apprendre à prononcer correctement le nom des objets · Prendre la parole dans un groupe · Avoir une collection d'objets connus pour proposer les Jeux suivants: a) cacher un objet et trouver l'objet manquant b) vider la boîte Remarques: a) 2 enfants ne répondent jamais dont · 1 enfant né en 90 qui ne parle pas du tout en classe, peu à la maison au moment de l'activité · 1 enfant de 90 très perturbée, ayant un langage incompréhensible au moment de l'activité. b) Les enfants dans cette activité font l'apprentissage de la vie sociale; des règles de jeux qu'on ne peut pas transgresser ex : ne pas souffler, attendre d'être interrogé. 2) Le tri de graines 10janvier -> fin février 1993 a) Travail individuel b) Objectifs : Proposer aux enfants une situation qUI leur permette de classer par propriétés, une collection hétéroclite. pois, ...) c) Matériel : - des boîtes d'allumettes percées d'un trou - des espèces différentes de graines (haricots, tournesols, 8 8 ps- --r-----------a----~------~~-.--..._043 ;1' ..;p Jo -:' .... ... -.s -:s ...lI -.- :;.- ~ ~ -Jo '+ ..... :t. <: ~/)(;f J-. Jo. ~ :J. ~ j.. '.J ';t. ~ . ~ ,~ :.:r ~ 0 ~ -A --. ~ ..& .. 111 q ;, 00 (l ~ 0 <li Z <-, ~ .J.- - ~ I,J .- .., Cl' ."r' ,:,- ...;}- ~ (>0 ... 00- "" ~ 1- ~ "\'" il JYf- ....... .... K' A Q;I .. . r ...... ~~ ~ .-~ 8~1- "" ...." '\:.1 l,'P. rl'\ ~: ~ ~- .... '"", -..... l'~ I~ Yc -- rl"'I J:j( ril ~- -'" .... ~, -- . ... -- :C 1( ltI1 r.'\ ~ '""'" ln.. no. _. ".. _ .. .",T ~ 'À'o. ..... ....... A .... -..::7 -~ .~. '" A .et:J .. . _. @ . .~ HTS "'" f'I'.... ~ '"" '-- ...., ....... .... .. """ .. -. ... HI'( t ~ "" ~ ---' .... -- .,. - .... ~ I(SE I-@- .. ,.. ... 'i)- ~- . ._. 'V. 1-- H-t--io·-f-@ '® ... i( () M fi rl"'I A fG ,". 1- -~ "y ~ 1';':" +. --- Ly'" .,. J'L. .. 1 .~ ..f +Œ>i ' .. J:\ .-+.- ~ I~ .. Lyf: @- '" ~~- ~ I~ .@........ .. .... .. +. ,.,,/-S --(f)- /h '<J r.... . "-'" .. _..... "1Tf 6\ G). -.v '" "'" I~ IV' r.-, lIn -. r.'\ -r- ..., I~ ~ .. ~ NO" - .@ $ ,.... rl'\ ~ . ,"'-" 0 AtY_'" .__ ._.,. . <J) __ . " n:- J. Il ..... u.... l:l ;;..-. c: Co S -rl-.... +..... 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G') ;'''1F .. -- .. - ... -A---!\.....- . ..L- '" !,., ._I~ -=--l-. d) Consigne : Vous devez vous débrouiller pour ranger les graines afin que tous les tournesols soient dans la même boîte, etc ... e) Déroulement: Jusqu'à 12 essais pour certains enfants avec 3 boîtes et 3 sortes de graines, puis jusqu'à 6 essais pour 5boîtes et 5 sortes de graines. Les enfants ont devant eux 3 boîtes d'allumettes percées d'un trou sur le dessus et un tas de graines (environ 30) mélangées. Ils doivent trier les graines en les mettant dans les boîtes percées, pour cela ils doivent élaborer une stratégie qui leur permet de repérer chaque boîte afin qu'à l'ouverture elle ne contienne qu'une sorte de graines. Un jeu a été fait devant les enfants par la maîtresse mais avec les boîtes ouvertes. f) Etude des stratégies : - l'enfant met toutes les graines dans la même boîte - Il met les graines n'importe où, en désordre _ Il prend un tournesol qu'il met dans une boîte, puis un haricot dans une autre et un pois dans la troisième, recommence mais se trompe dans l'ordre des graines - Même chose, mais se trompe dans l'ordre des boîtes 9r u -" 9 - Même chose, réussit presque jusqu'au bout et se trompe pour quelques graines - Même chose, mais réussit. - Il met toutes les graines de la même espèce dans une boîte, continue, se trompe (2 espèces dans la même boîte, une boîte vide). - Il met presque toutes les graines de la même espèce dans une boîte, continue. A la fin, il ne sait pas où mettre les 2 ou 3 graines oubliées -> erreur. - Il trie les graines préalablement en faisant 3 tas. Peut encore se tromper avec les boîtes - Il trie les graines préalablement en faisant 3 tas, pousse le boîtes au fur et à mesure qu'il les emplit. Je n'ai pas regardé l'évolution des stratégies, car des enfants ont réussi avec une stratégie qui me paraissait mauvaise, d'autres ont perdu pour une seconde d'inattention avec une bonne stratégie. Globalement cependant, tous les enfants sont passés d'une distribution au hasard, à un jeu construit. 9) - Un jeu qui nous paraissait plus difficile est proposé aux enfants qui avaient réussi rapidement au premier jeu (7 enfants dont 3 petits). Il s'agit de mettre 1 graine et 1 seule dans chaque boîte. Nous avons proposé 4boîtes puis 7boîtes. Avec 4boîtes 5 enfants ont réussi dont 2 petits Avec 7boîtes 2 enfants ont réussi dont 1 petite. - Un jeu très simple est proposé aux enfants qui n'avaient pas réussi avec 3boîtes. Il fallait trier des graines mélangées en les rangeant dans des boîtes ouvertes. Le jeu est proposé à6 enfants dont 4 petits, 2 petits seulement réussissent, les 2 grands échouent. Les résultats sont dans le tableau: tri de graines. 10 lC 10 'N.tl lA L , If 'ù If ,. ~nd l' / ""'t)'o f-.t ~ sy . • ...ah ---.'-'---.---11---- ~ u..J;.~oJ.,;.; (! (! S1-l--'--oI-..l..J,...:..... =.-.Jo...-..E--lI!'''oJ-----Il-------+--f-+-- ,'<lU... ""'P,J.. (! MI{ • ,,. • , .~~ '''il .m, ' ,.~~l;:0/ ",' f 't-<~ l'v' ' •. ,,:L ---- ... --,.-.-l~.-._---_+_--t--.._f<'_"'--- 1 J..,Jt. /.;,;.,." r" S t-"- ...... h"'-j-. '"'+ ........... L---------tl---~----t-_t_--;.-- 1 ~~ .... 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Pour être sûrs que nos craintes ne soient pas justifiées nous avons proposé plusieurs moments qui se déroulaient ainsi: les objets étaient posés par terre ; la maîtresse distribuait les photos ; les enfants devaient aller chercher l'objet dont ils avaient la photo. Inversement, les photos sont posées au sol, les objets distribués aux enfants qui doivent aller chercher la photo de leur objet . . Ces associations n'ont posé aucun problème. b) Objectif: Début de construction de "l'univers représentatif' de relations par la constitution de collections équipotentes à des collections données. c) Déroulement de l'activité: 2 phases A et B. A) L'activité se déroule dans un moment collectif pour l'essentiel des séances, et individuel pour les autres. La maîtresse dépose les objets sur une table à l'écart du groupe, donne à un enfant des photos dont le nombre variera, lui demande d'aller chercher les objets photographiés et de les ramener dans une panière en un seul voyage. Il 1 ; 11 B) Inversement elle donne des objets dont le nombre variera et lui demande d'aller chercher les photos des objets. Les photos sont disposées en tas. Au cours de la première phase le nombre des photos données aux enfants varie de 3à5. Au cours de la deuxième phase le nombre des objets donnés aux enfants varie de 4à6. d) Comportements des enfants . dans la phase A: · Les réussites sont moins nombreuses et il faut plus d'essais aux enfants pour réussir que l'an passé. ·ceux: qui perdent. L'enfant: - ne regarde pas les 3 photos et rapporte l'ensemble des objets - ne regarde pas les 3 photos et rapporte quelques objets - regarde les photos et rapporte 3 objets faux - regarde les photos et rapporte 1 ou 2objets justes et 1 ou 2 faux - étale ses photos, pose les objets dessus et ne ramène que les photos - étale ses photos, pose les objets dessus ramène les photos sans les objets - étale ses photos, pose les objets dessus, ramène les photos et les objets, juste avant de revenir rajouter des objets. ·ceux: qui réussissent L'enfant: - étale les photos, pose les objets dessus et ramène les bons couples - n'étale pas les photos, sort 1 photo, cherche l'objet et met l'ensemble dans la panière, etc ... - regarde les 3 photos, se souvient, cherche les 3 objets et met l'ensemble dans la panière. La correspondance dans ces 2 cas est optique . . dans la phase B : Contrairement à l'an passé où les enfants avaient eu plus de problèmes dans cette phase (problèmes liés à la gestion des photos dans l'espace) ils réussissent plus vite, comme si les tâtonnements et erreurs de la première phase leur permettaient de régler plus vite les problèmes de la 2ème phase. Nous retrouvons les mêmes erreurs, mêmes stratégies que dans l'autre phase avec un problème supplémentaire lié àl'espace. ·ceux: qui perdent: - semblent avoir une bonne stratégie : étalent les photos sur la table, posent les objets dessus, mais perdent parce qu'ils ramènent toutes les photos. - d'autres, font une recherche anarchique des photos, les mettent au fur et à mesure dans la boîte àobjets et comme ils n'ont pas pris soin de la vider, les photos cachent les objets, il manque des photos. 12 12 : - d'autres, parmi les plus jeunes, font une correspondance terme à terme en posant les objets sur les photos soigneusement étalées, appuient très fort sur la photo avec l'objet comme pour y laisser la trace. Ils sont confiants dans la réussite, remettent d'abord les objets dans la boîte sans les coupler et font ensuite des erreurs de proximité en prenant les photos . . ceux qui réussissent - bonne correspondance (objets posés sur les photos) et rangement par couple. - correspondance optique cherchent la photo et l'objet et rangent au fur et à mesure - mémorisent les objets et cherchent les photos. Analyse des résultats (voir tableau) Phase A: 3 enfants ne réussissent pas (nés en 89) 5 enfants ne réussissent pas (nés en 90) dont 2 refusent de jouer Phase B 3 enfants ne réussissent pas (nés en 89) 4 enfants ne réussissent pas (nés en 90) dont 2 refus de jouer Remarques. Phase A. au 1er essai avec 3 photos --7 3 réussites sur 26 élèves présents au 1er essai avec 4 photos --7 Il réussites sur 26 élèves présents . L'accroissement progressif du nombre d'objets n'est pas un obstacle. Phase B. au 1er essai avec 3objets --7 Il réussites au 1er essai avec 5objets --7 7 réussites L'accroissement progressif du nombre de photos à rapporter, est un obstacle. e) * échanges entre les enfants avant d'aller jouer au moment où la maîtresse sort la boîte. La maîtresse :"Alors..." MLS coupe la parole "Je ne veux plus jouer !" La maîtresse : "Pourquoi ?" MLS : parce que ne sais pas faire LUL essaie d'expliquer La maîtresse: "explique LUL" LUL :"il faut regarder les photos" HTS :"il faut bien les regarder" L YF :"il faut aussi bien regarder les objets" HTS :"il faut revenir avec les objets de ces photos" L YF :"il faut ramener les objets des bonnes photos" LUL :"il faut ramener les bons objets" KSF :"il faut pas tout ramener les objets" 13 13 LUL : DIJ a perdu parce qu'y ramène tous les objets... pas que les bons 1" * Exemples de réflexions notées au moment de la vérification. DIJ vient de jouer, il rapporte son plateau (les noms des auteurs de remarques n'ont pas été notés) "Il va perdre parce qu'il a tout rapporté" "C'est perdu perdu" (avant la vérification) La maîtresse "Pourquoi" "il doit prendre 3photos" La maîtresse "Pourquoi 3photos ?" "parce qu'il a 3 objets" "oui mais pas la photo de la tomate" La maîtresse' "Pourquoi" "Parce que tu l'as pas donnée la tomate" La maîtresse "Alors il faut rapporter 3 photos mais pas n'importe lesquelles" "non il faut les bonnes" La maîtresse "Alors DIJ :"Est-ce que tu penses avoir réussi? vas-tu gagner? DIJ : "non, j'ai perdu 1" La maîtresse "Tu crois que tu as perdu" DIJ : oui parce qu'ai tout ramené les objets" La maîtresse :Alors, on ne vérifie pas puisque tu penses avoir perdu et tu recommences. DIJ veut bien recommencer Il rapporte encore toutes les photos. La maîtresse: DIJ 1 qu'est-ce que tu devais rapporter, regarde bien tes objets Alors DIJ énumère: le cheval, le chat, le bracelet. La maîtresse: tu es sérieux maintenant. Quelles photos vas-tu aller chercher? DIJ : la photo du cheval, du chat, du bracelet DIJ recommence se trompe encore; il ramène cependant les 3 bonnes photos plus 3 autres. Quelques jours plus tard, accompagné de la même manière par la maîtresse, il réussit. Conclusion :ce travail avec des enfants de 2 ans et demi à4 ans, qui vise la fabrication de "collections équipotentes" nous montre que pour ce faire l'enfant doit d'abord être capable d'établir des relations, une permanence de ces relations grâce à la représentation mentale qu'il construit. A travers ce que nous avons observé dans le comportement de DIJ nous nous rendons compte que la situation proposée ne suffit pas à permettre à l'enfant de réussir. Il faut une interaction avec la maîtresse, une sorte d'accompagnement au plus près de l'enfant. 14 14