Programación de Matemáticas: Maternal Ps2 y Ms2, curso 1995/96

CENTRO DE RECURSOS DE DIDCTICA DE LAS MATEMTICAS GUY BROUSSEAU CRDM-GB ACTIVIDADES MATEMTICAS ex aídas del In o me anual (BILAN) de la Escuela J. Michele de Talence. Cu so escola 1995/96. Ni el: Ma e nal Ps2 y Ms2 1 1 - Décou e e du monde i an : · son co ps, le po ai · obse a ion des ca ac é is iques du i an (naissance, c oissance, dé eloppemen , mo ) e app oche des g andes onc ions (c oissance, locomo ion, nu i ion, ep oduc ion) a ec les esca go s, les ê a ds. - Décou e e e obse a ion de la na u e: ·le bois en au omne ·les changemen s dans la cou selon les saisons. · plan a ion de bulbes ·le cycle des a b es - Sensibilisa ion au emps qui passe ·les y hmes empo els (jou née, saisons, mois) ·app écia ion p og essi e des du ées ·mise en place de sys èmes simples de epé age du emps (calend ie ). VII ACTIVITES MATHEMATIQUES 1°) T a ail su des collec ions a) Le jeu du sac idé (c . jeu de la boî e idée) - Ma é iel 20 obje s hé é ocli es, ès di é en s les uns des au es e aciles à nomme , un g and sac en issu (nous a ons modi ié la aille des obje s choisis e changé la boî e pa un sac en issu pou é i e l'imp ession de déjà u dans la classe sui an e où, là, le choix des obje s es essen iel pou l'ac i i é logico-ma héma ique). -Objec i s: . mémo isa ion collec i e d'une collec ion. . En e dans la ègle du jeu: sa oi nomme pa ai emen les obje s, pa le à son ou e nomme un obje e un seul. - Dé oulemen du jeu: Nous jouons ous les jou s ( in sep emb e à débu décemb e). Les en an s son assemblés su les bancs, la maî esse leu p ésen e des obje s (3 au débu du jeu). Ces obje s son mis dans le sac e la maî esse annonce ce qui passe a le lendemain :"il aud a ide le sac en nomman les obje s". Le lendemain, la maî esse in e oge un en an en disan la comp ine, celui-ci doi nomme un obje pa mi ceux cachés dans le sac. L'obje nommé es so i e posé bien isible su une able basse au milieu du g oupe. Le jeu con inue jusqu'à ce qu'un en an annonce qu'il n'y a plus ien dans le sac, si ou le monde es d'acco d: la maî esse ou e le sac e le en e se. La maî esse p opose un nou el obje si la pa ie es gagnée (sac -idé)** 12 A an de donne le nou el obje , la maî esse p oopose d'au es pe i s jeux: l'obje caché: la maî esse enlè e l, 2 ou zé o obje s de la collec ion pendan que les en an s e men les yeux. Les en an s doi en ou e ce qui manque. Le épe oi e indi iduel: un en an en e de ide le sac, ou seul. - Rema que: Nous jouons dès le débu d'année ca ce jeu es un élémen impo an pou amo ce la cohésion du g oupe classe. Même les en an s en di icul é on plus ou moins apidemen accep é les ègles qui pe me aien au g oupe de joue : - épond e seulemen à son ou - ne nomme qu'un seul obje - ne pas sou le . b) Le jeu des boî es de couleu Ma é iel: la collec ion de 20 obje s -les é ique es co espondan aux obje s - 4 boî es de couleu s di é en es (noi e - ouge - bleue - ose) des eu es (qui ne son pas mis su la able au débu du jeu). Objec i : ab ique une lis e pou pou oi épond e à la ques ion de la maî esse: "qu'y-a- -il dans la boî e ose" (pa exemple). - me e en ela ion les obje s e leu s désigna ions; - me e en ela ion les obje s e les couleu s des boî es dans lesquelles ils son cachés. Dé oulemen (1e jou du jeu) (1) Au cou s d'une discussion d'en i on 15 minu es, la maî esse annonce un nou eau jeu. *ce jeu susci e beaucoup d'en housiasme. • Pou ce nou eau jeu, elle p ésen e le ma é iel nécessai e: .la collec ion de 20 obje s ("le éso ") . des boî es de couleu : chaque boî e es mon ée e nommée :la boî e ouge, la boî e bleue ... •La maî esse annonce ce qu'elle a ai e: cache un obje dans chaque boî e; e ce qu'elle e a le lendemain: elle pose a une ques ion: "Qu'y-a- -il dans la boî e bleue? Ou bien qu'y-a- -il dans la boî e ouge?" e c .. La maî esse p écise que les boî es se on e mées e que chaque en an iend a joue ou seul. •La maî esse annonce que les boî es on es e ou e es ou e la ma inée e é oque ce que les en an s doi en ai e pou se p épa e à gagne . L'idée de la lis e es ep ise pa les en an s. 13 •La maî esse me alo s les obje s dans les boî es. Les en an s ega den e nommen les obje s. •La maî esse ai e balise aux en an s ce qu'il aud a ai e pou gagne le lendemain. (2) Les en an s on une lis e pa g oupe de 6 pendan les a elie s (2 jou s). Le dé oulemen de l'ac i i é anécessi é 7 séances (en i on 30 jou s) du 25 a il au 21 juin. (3) Le lendemain ou le su lendemain, la maî esse ins allée àl'éca , les 4boî es e mées de an elle, appelle les en an s e leu demande: "Qu'y- a- -il dans la boî e bleue ? (pa exemple). La maî esse ou e la boî e e l'en an é i ie si sa éponse es co ec e ou non. (4) A an la 4ème séance de an le nomb e d'échecs (su ou si la couleu n'appa aî pas), la maî esse o ganise un déba pou essaye de débloque la si ua ion. La maî esse p opose de ega de quelques lis es e d'essaye de comp end e pou quoi elles n'on pas pe mis aux en an s de gagne . Deux ypes de lis es son ega dées: - des lis es ausses ( o alemen ou en pa ie) - des lis es "jus es" :+4obje s co ec s. Tou e la discussion po e su le ai que ces lis es jus es, a ec les"bonnes" é ique es ne su isen pas pou gagne => il au ou e un moyen pou gagne . Plusieu s cas peu en se p ésen e : - un ou plusieu s en an s on l'idée de "me e des couleu s" (c'es le cas ce e année) - ou plusieu s en an s on l'idée de ai e les boî es - ou bien le déba ne pe me pas de ai e a ance la si ua ion e la maî esse me des eu es su la able de ab ica ion des lis es sans le ai e ema que aux en an s. (5) A pa i de ce e séance ; quand la maî esse in e oge les en an s, elle ai en so e de pose une ques ion "emba assan e" au joueu . Du coin de l'oeil, elle ega de la lis e e choisi la ques ion en onc ion des éalisa ions des en an s. Si la lis e es pa iellemen éussie, elle in e oge oujou s su la pa ie " ausse" e choisi ainsi de ai e échoue l'en an . ~lais si la lis e pe me au moins une éponse jus e, la maî esse pose une 2ème ques ion pou l'aide à comp end e qu'il es en ain de ésoud e le p oblème (au ni eau du jeu, seule la éponse àla 1è e ques ion é an p ise en comp e). (6) A an ce aines séances, des discussions pe me en de p end e conscience des p oblèmes encon és pa les en an s qui pe den e d'aide ceux qui gagnen à e balise leu s a égie: me e les bonnes é ique es e ai e les boî es a ec les"bonnes" couleu s. 14 Résul a s: ( oi ableau) Un en an ayan eu l'idée de "me e les couleu s a ec des eu es" au cou s du déba , ce e p oposi ion aé é accep ée pa la majo i é du g oupe. A pa i de la 4ème séance: des en an s on u ilisé les couleu s. Dans une 1e emps, beaucoup on colo ié les obje s sans appo a ec les couleu s des boî es. Deux en an s on u ilisé le ma quage co ec emen à l'aide de pe i es aches de couleu . Au cou s des 2 de niè es séances, une majo i é d'en an s a éalisé que seule la couleu des boî es impo ai . c) Le i de g aines • Ma é iel: - des boî es d'allume es pe cées d'un ou - des espèces di é en es de g aines (ha ico s, ou nesols, pois,. .. ). •Objec i : P opose aux en an s une si ua ion qui leu pe me e de classe pa p op ié és, une collec ion hé é ocli e. • Consigne: Vous de ez ous déb ouille pou ange les g aines a in que ous les ou nesols soien dans la même boî e, e c... • Dé oulemen : Les en an s on de an eux 3boî es d'allume es pe cées d'un ou su le dessus e un as de g aines (en i on 30) mélangées. Ils doi en ie les g aines en les me an dans les boî es pe cées, pou cela ils doi en élabo e une s a égie qui leu pe me de epé e chaque boî e a in qu'à l'ou e u e elle ne con ienne qu'une so e de g aines. Un jeu a é é ai de an les en an s pa la maî esse mais a ec les boî es ou e es. Ce e ac i i é aé é p oposée aux en an s de pe i e sec ion e aux plus jeunes des moyens. 2°) Résolu ion de p oblèmes -Fab ica ion d'obje s a)Ca ac é is iques géné ales des si ua ions Al'occasion d'une si ua ion écue dans la classe, les en an s doi en éalise un obje . Le c i è e p incipal de leu éussi e es le bon onc ionnemen de l'obje . Exemple : pou Pâques, il au ab ique un sac pou empo e un oeu à la maison. Le dé oulemen de l'ac i i é compo e des phases al e nées de a ail collec i e de a ail indi iduel: • En phase collec i e, p ésen a ion du p oje e du ma é iel mis à disposi ion. Selon l'âge des en an s e la possibili é qu'ils on de se ep ésen e l'obje , un modèle peu ê e p ésen é ou non. P écisons : 15 -La p ésen a ion d'un modèle ne s'accompagne d'aucune desc ip ion ou explica ion su sa ab ica ion. Seule sa onc ion es p écisée. -Dans le con a , il doi ê e clai que les en an s on d oi à plusieu s essais. •Réalisa ion indi iduelle, au ou d'une même able, pou a o ise les échanges en e les élè es. • Valida ion indi iduelle. • Déba collec i , pou analyse e dégage les s a égies (ap ès que les en an s aien ai au moins deux essais). •Rep ise des essais indi iduels. Rema que impo an e :La é éoac ion liée àla onc ion des obje s, "ça ma che ou ça ne ma che pas", es la ca ac é is ique la plus in é essan e de ce e si ua ion. L'an icipa ion des ela ions spa iales à espec e es le plus sou en absen e au p emie essai. On la oi appa aî e ap ès un ou plusieu s échecs. Fab ica ions p oposées aux en an s de P.S. -la poule in ma s. Fab ica ions p oposées aux en an s de M.S. -la bogue oc ob e -la mou le jan ie -la bo e é ie -la poule in ma s (modèle di é en de celui de la pe i e sec ion). b) ex: Fab ica ion d'une poche (pou Pâques) Sous la o me : - d'une poule PS - d'un sac MS 1 - P ésen a ion de l'ac i i é au g oupe classe "A Pâques, le lapin a nous appo e des oeu s en chocola . Pou empo e chacun o e oeu , ous allez ab ique un sac en papie , en o me de poule. Pou cela ous disposez de ce ma é iel: -1/2 euille de papie 21x29,7 ( o ma A4) -pai es de ciseaux -colle -gaba i en o me de poule; Il y a aussi un oeu su la able pou que ous é i iez qu'il en e bien dans le sac e que ous pou ez le anspo e ". Aucun modèle du sac n'es p ésen é aux en an s. 16 Dé oulemen : Au momen des a elie s, les en an s éalisen le sac (l'ensemble de la classe en deux jou s en i on). Ils peu en alide leu a ail eux-mêmes immédia emen g âce àl'oeu placé su la able ou modi ie leu p oje . Quand les en an s on éalisé en i on deux essais, un déba es o ganisé. La maî esse se saisi de di e ses éalisa ions e en e de ai e explici e ce qui a ou ne a pas pou chacune d'elles. Le lendemain, les en an s essaien de nou eau: leu s a égie é olue ou non. La si ua ion se dé oule ainsi jusqu'à ce que la plupa des en an s éussissen . Quelsques exemples de s a égies: - une seule euille - deux euilles:a ec colle à un end oi a ec colle pa ou a ec colle su le pé imè e - éussi e au 1e essai. Nous a ons compliqué pou les moyens : queue) de aien ê e insé és en e les deux pa ies. 3°) App oche du nomb e: "me e le cou e " des élémen s (c ê e, - Objec i : éalise des collec ions équipo en es. - Ma é iel: assie es, e es, cou eaux, ou che es, cuillè es, de 4 à 9. - Dé oulemen : des assie es son ins allées su une able. 4 en an s son cha gés de complé e le cou e , chacun a che che , en une seule ois, lm ype d'élémen a in qu'il yai au an de ce élémen que d'assie es. (Ex : -1 assie es @4cou eaux). - A in de a o ise la co espondance e me à e me, nous a ons yeillé à o ganise le ma é iel de açon àce que le disposi i (assie e) soi oujou s isible pa les joueu s. - Valida ion: une ois le cou e mis, les 4 en an s é i ien en p ésence de la maî esse que chaque assie e a un e e, une ou che e, un cou eau, une cuillè e e qu'il n'y a ien en op. 4°) S uc u a ion de l'espace: ac i i és de ep ésen a ion a) "Du ges e àl'exp ession" * Objec i : aide l'en an àse si ue e àse epé e dans l'espace - code e décode un déplacemen -si ue , epé e e déplace des obje s pa appo àsoi ou pa appo à des epè es ixes. 1 7 Pou a eind e ces objec i s, nous a ons p oposé aux en an s des si ua ions mo ices déc i es dans l'ou age "Du ges e àl'exp ession" de Vi iane DURRIEU COUGNENC. Pa an de séances d'éduca ion physique, le écu des en an s les aaidé às'exp ime e balemen ou g aphiquemen , à ep ésen e en minia u e les si ua ions mo ices a ec des pe i s pe sonnages (playmobil) des pe i s obje s (billes, co dele es) ou obje s ab iqués en pâ e à modele pou les en an s, à ai e une ep ésen a ion éc i e collec i e puis indi iduelle qui les conduisai àse si ue , à si ue des obje s pa appo à des élémen s. * Un exemple "A ec les co des" 2 - si ua ion - ma é iel: jeux lib es jeux di igés - l'un i e l'au e che al e ca alie . •Recons i u ion en minia u e. Les en an s on à leu dispossi ion des co dele es de couleu , des playmobil, ils jouen , pa len , e i en la si ua ion écue en salle de jeu. •Exp ession o ale. Collec i emen en p écisan pa l'appo de ocabulai e su les e bes d'ac ion e su la posi ion des en an s. •Rep ésen a ion g aphique indi iduelle. "A ec une co de, je joue a ec un copain". • Discussion pou é alue la ep ésen a ion e p oposi ion de ecommence en cas de ep ésen a ion ambigüe. b) "Les 3 pe i s cochons" (30109 au 28110) Illus a ion d'un éci pa un codage. C'es le p olongemen d'un a ail commencé en classe là pa i du 'Pe i chape on ouge". Ici, le code es appo é au u e à mesu e des besoins pa la maî esse. Il ep end le même ype de symboles que dans le "Chape on ouge". - pe i ond ose --7 un pe i cochon - g and ond ose --7 la maman cochon - g and ond noi --7 le loup -ca é jaune --7 la maison en paille -ca é o ange --7 la maison en b ique -ca é ma on --7 la maison en bois - ond e --7 la o ê -(?) --7 la ma mi e Dé oulemen 1) Imp égna ion o ale L'his oi e es acon ée sans li e plusieu s ois pa la maî esse jusqu'à ce que les en an s la connaissen pa coeu . 18 2) Rep ésen a ion codée de chaque phase du éci Chaque séquence es consac ée à une phase du éci d'abo d collec i emen puis indi iduellemen . Un épe oi e des symboles es cons i ué au u e àmesu e. Les phases du éci : - si ua ion ini iale - cons uc ion des 3 maisons - 1e cochon e le loup - 2ème cochon e le loup - 3ème cochon e le loup - in de l'his oi e. * Au cou s des séances collec i es le a ail su les ep ésen a ions codées es mené de di e ses açons: Pou la 1e phase, la maî esse mon e un collage ep ésen an la maman cochon e les 3 pe i s dans la o ê . A pa i des ques ions de la maî esse, les en an s son amenés à décode les symboles p oposés e àiden i ie ce e illus a ion comme ne pou an ê e que le débu de l'his oi e. Pou les 4 phases sui an es la maî esse mon e le collage e ai explici e la phase illus ée. Elle in odui le épe oi e des symboles u ilisés e que la classe complè e au u e à mesu e de l'appa i ion de nou eaux symboles. Pou la de niè e phase l'illus a ion es éalisée collec i emen . * Au cou s des éalisa ions indi iduelles les en an s n'on pas l'illus a ion sous les yeux. Ils doi en u ilise leu connaissance du éci . De plus dans les élémen s àcolle ils doi en ex ai e uniquemen ceux qui leu son nécessai es (p ésence d'in us). La alida ion es collec i e: on ega de si l'en an a bien " acon é" elle phase du éci . On p opose àl'en an de e ai e s'il y a des e eu s. Ces illus a ions on é é emises en o d e e ag a ées a ec le ex e pou cons i ue un pe i li e empo é àla maison. Ce ains moyens on e ec ué ce e emise en o d e eux-même. 5°) Tableaux de ésul a s a) Le jeu de la boî e idée b) Le jeu de la boî e couleu c) Fab ica ions d'obje s. d) Le cou e