Una controversia histórica al servicio de una situación de aprendizaje: una reconstrucción didáctica basada en diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo de Galileo

115 enseñanza de las ciencias, 2011, 29(1), 115–126 Una controversia histórica al servicio de Una sitUación de aprendizaje: Una reconstrUcción didáctica basada en Diálogo sobre los Dos máximos sistemas Del munDo de Galileo1 de Hosson, Cécile Laboratoire de Didactique André Revuz, Université Paris Diderot [email protected] historia Y episteMoloGÍa de las ciencias Resumen. Para el sentido co��n resulta dif�cil concebir que, al soltar un ob�eto desde la ci�a del ��stil de una nave que avanza a velocidad cons-Para el sentido co��n resulta dif�cil concebir que, al soltar un ob�eto desde la ci�a del ��stil de una nave que avanza a velocidad constante, éste cae al pie del mástil porque conserva su movimiento horizontal. Esta dificultad nos evoca aquella que acechó a los sabios de la ciencia precl�sica, y que Galileo puso en escena en su Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo. De all� nace una trayectoria de aprendiza�e en la cual se seleccionan y se reorganizan los ele�entos del Diálogo según su pertinencia didáctica. La eficacia de la trayectoria, evaluada en el marco de la ingeniería didáctica, se debe en parte a la identificación de los alumnos con los personajes que Galileo pone en escena. Palabras clave. Controversia, historia de las ciencias, Galileo, conservación, ingeniería didáctica. Using a historical controversy in a learning context: the case of a «didactic engineering» elaborated from Galileo’s «Dialogue Concerning the two Chief World systems» Summary. It is difficult for common sense to admit that an object dropped from the top of the mast of a ship moving at a constant velocity falls down at the bottom of the mast because it keeps within the horizontal movement of the ship. This difficulty is similar to the one faced by early scientists fro� the pre-classical science and staged by Galileo in his Dialogue Concerning The Two Chief World Systems. This proxi�ity leads us to elaborate a learning pathway in which some elements of Galileo’s dialogue are selected and reorganized according to specific educational constraints. The relevance of the teaching-learning sequence is asserted by the ‘didactic engineering’ framework and leans on the identification of students with the characters staged by Galileo. Keywords. Controversy, History of Science, conservation, Galileo, Didactic Engineering. HisTORia Y ePisTeMOlOGÍa 116 enseñanza de las ciencias, 2011, 29(1) Introducir ele�entos de historia de las ciencias en la enseñanza de las ciencias es un requisito presente en varios currículos científicos. En Francia, el objetivo principal de la enseñanza de las ciencias en el �lti�o ciclo del bachillerato es «despertar en los alu�nos el a�or por la ciencia». Para lograrlo, se pretende que los alu�nos comprendan «el proceso intelectual, la evolución de las ideas, la construcción progresiva del corpus de conocimiento científico» (Anexo del 2.º número especial del BOEN –Bulletin Officiel de l’Éducation Nationale–, 31 de agosto de 2001). Como testigo de las preguntas, las controversias, las contingencias que �alonan la génesis de un descubri�iento, la historia de las ciencias se presenta con frecuencia co�o un ant�doto contra el dog�atis�o de la clase de ciencias tradicional. No es f�cil involucrar a los alu�nos en la din��ica compleja de un descubrimiento científico. Ello requiere que los soportes potenciales (texto original, documento iconográfico, relato histórico, réplica de experiencias…) estén adaptados a los objetivos pedagógicos y didácticos asignados. El reto consiste en evitar, en la �edida de lo posible, el estilo reductor y anecdótico utilizado, por ejemplo, en muchos manuales escolares, cuya eficacia resulta discutible en términos de aprendizaje (Mathy, 1997; Slisko, 2008). Por otro lado, independientemente del soporte que se eli�a, es i�portante que éste se inscriba en una secuencia que favorezca la actividad de investigación según un acercamiento constructivista. En esta perspectiva, la estrategia que consiste en transponer un problema histórico a la clase de ciencias parece particularmente productiva (Monk y Osborne, 1997; Matthews, 2000; Galili y Hazan, 2001; de Hosson y Kaminski, 2007). El procedimiento consiste en elegir una pregunta, que supone�os pueda propiciar un debate dentro de la clase, y concebir una trayectoria cognitiva que se apoye en dicho debate y que conduzca a los alu�nos a la construcción de un conocimiento científico determinado. Utilizar as� la historia de las ciencias requiere un conoci�iento previo y creciente del estado conceptual de los alu�nos, en particular de las ideas y de los razona- �ientos que pueden obstaculizar el aprendiza�e previsto. También es necesario que la pregunta histórica tenga sentido en la clase para que los alu�nos se la puedan apropiar ��s f�cil�ente y para suscitar la e�ergencia de propuestas de solución. La elección del problema, que se tomará de la ecología histórica, está por tanto sujeta a las coacciones que funda�entan la ecolog�a did�ctica (dificultades relacionadas con el conocimiento enseñado, ideas previas de los alumnos, tiempo didáctico…). En este art�culo presentare�os una secuencia de enseñanza-aprendizaje de mecánica (noveno grado, alumnos de 15 años) construida a partir del Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo, escrito en 1632 por Galileo. Ésta pretende que los estudiantes aprendan el principio de conservación del movimiento en el contexto de la e�ergencia del principio de inercia. Intentare�os resaltar algunos rasgos específicos de la elaboración de la secuencia. En particular, insistire�os en la estrategia de selección y organización de los fragmentos del Diálogo que ser�n utilizados. Explicitar estos procedi�ientos nos conducir� a evaluar el i�pacto de la secuencia en una situación real de clase. En primer lugar, evocaremos las dificultades principales asociadas al aprendizaje de la conservación del movimiento (en la física galileo-newtoniana). Este trabajo de exploración didáctica nos permitirá elegir un problema cuya solución en clase requerirá que los alumnos modifiquen su esquema de pensamiento. Con este fin, ellos seguir�n las etapas de un proceso cognitivo en el cual se organizarán ciertos elementos históricos (extraídos del Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo de Galileo) para responder a las exigencias del proyecto didáctico que hemos fijado. 1. presUpUestos teóricos del diseño de la traYectoria de aprendizaje El diseño, as� co�o el an�lisis de nuestra secuencia, se inscriben en el �arco de la ingenier�a did�ctica: «El tér�ino ingenier�a did�ctica designa un con�unto de secuencias de clase concebidas, organizadas y articuladas en el tie�po de for�a coherente por un profesor-ingeniero para efectuar un proyecto de aprendiza�e de un contenido dado para un grupo concreto de alumnos» (Artigue, 1998, 40). De manera cronológica, el proceso experimental de la ingenier�a did�ctica consta de cuatro fases: 1. Pri�era fase: An�lisis preli�inares que incluyen dimensiones epistemológicas (características del saber puesto en funcionamiento), cognitivas (características cognitivas de los alu�nos co�o «conoci�ientos previos»), didácticas y pedagógicas (características del funcionamiento del sistema de enseñanza). 2. Segunda fase: Concepción y análisis a priori de las situaciones did�cticas. 3. Tercera fase: Experimentación. 4. Cuarta fase: Análisis a posteriori y evaluación Este marco permite medir el impacto de una acción didáctica mediante la confrontación de un análisis a priori –en el cual están implicadas ciertas hipótesis locales subyacentes a las acciones buscadas–, con un an�lisis a posteriori –basado en los datos que surgen de la realización efectiva de la secuencia. Para llevar a cabo esta investigación hemos asumido tanto el rol de docente como el de investigador. 1.1. Dificultades de los alumnos con respecto a los referenciales y a las leyes del movimiento Aquí se estudian las dimensiones epistemológicas y cognitivas subyacentes al aprendizaje de la conservación del movimiento. Las dificultades de los alumnos en mecáintrodUcción HisTORia Y ePisTeMOlOGÍa 117 enseñanza de las ciencias, 2011, 29(1) nica clásica (dinámica, cinemática) han sido objeto de numerosas exploraciones (Viennot, 1979; Saltiel y Malgrange, 1980; Clement, 1982; Sebastia, 1984; McDermott, 1984; Halloun y Hestenes, 1985) cuyos resultados han sido reto�ados y sintetizados regular�ente en la literatura didáctica (Picquart, 2008; Mora y Herrera, 2009). Nos interesaremos aquí únicamente en las dificultades de los alumnos relacionadas con la cuestión de la conservación del movimiento. La mayor parte de los alu�nos y de los estudiantes piensa que el �ovi�iento de un cuerpo requiere de la acción de un motor. En otras palabras, cuando dos cuerpos en contacto (A y B) están en movimiento, es porque uno de ellos (A) mueve al otro (B). Si se rompe el contacto entre A y B, entonces B pierde instant�nea�ente la velocidad correspondiente a la acción de A sobre B: «Al comprender el arrastre como una causa del �ovi�iento para el ob�eto arrastrado, se piensa en consecuencia que la velocidad correspondiente desaparece al mismo tiempo que el vínculo físico» (Viennot, 2002). Este tipo de razonamiento lleva a los alumnos a predecir que, cuando una persona parada sobre un pasillo rodante en movimiento (animado por una velocidad constante) suelta una canica, ésta caerá detrás de la persona (Saltiel y Viennot, 1985). En este caso, la ausencia de v�nculo f�sico con la persona supri�e el co�ponente horizontal de la velocidad de la canica; sólo subsiste, entonces, el movimiento vertical (Clement, 1982; Halloun y Hestenes, 1985; Harres, 2005). Un razonamiento de estas caracter�sticas no es confor�e al principio de conservación: en realidad, la canica conserva el movimiento de la persona incluso cuando ya no est� en contacto con ella. Por esta razón (y en ausencia de fricción del aire), la canica cae a sus pies. La concepción de la secuencia que presentaremos a continuación hace referencia a esta dificultad. La secuencia tiene como objetivo ayudar a los alumnos a romper con la idea de que existe una relación causal entre contacto y movimiento, con el fin de acercarse a la idea de conservación. 1.2. Características del funcionamiento del sistema didáctico y pedagógico El marco teórico general de nuestra trayectoria de aprendiza�e es constructivista, pues el conoci�iento involucrado en la secuencia se considera como una construcción de los alu�nos a partir de los esque�as que ya poseen (Ausubel et al., 2000). En esta perspectiva, el aprendizaje supone una construcción que se realiza a través de un proceso mental que conlleva la adquisición de un conocimiento nuevo (aquí: la conservación del movimiento). El marco teórico constructivista nos proporciona una for�a de aprender que se contrapone al aprendiza�e �e- �or�stico y que favorece que el alu�no interact�e con el ob�eto del conoci�iento. Esto supone que el �aterial sea potencialmente significativo, es decir, que el nuevo �aterial de aprendiza�e pueda relacionarse de �anera no arbitraria y sustancial con alguna estructura cognoscitiva específica del alumno (Ausubel et al., 2000, 48). De manera concreta, la conservación del movimiento se transfor�a en el ob�eto de un descubri�iento apoyado por una herramienta histórica y surge como resultado de un cambio conceptual (Posner et al., 1982) que desarrollamos a partir de una situación conflictiva: «La idea del cambio conceptual formó parte desde el principio de las aportaciones nucleares del constructivismo. La noción de construcción personal del conocimiento desde las ideas previas de los alu�nos supone la necesaria existencia de un ca�bio conceptual que per�ita el salto de una concepción a otra. Se ha señalado que en ese cambio conceptual existen varios aspectos clave, entre los que destaca la necesidad de que el que aprende se sienta insatisfecho con sus preconcepciones, de que las nuevas concepciones estén en el ��bito de lo inteligible para él» (Limón, 2004, 93). En esta perspectiva, buscamos un ob�etivo de aprendiza�e que pudiera ser logrado a través de un proceso de ca�bio conceptual apoyado sobre si- �ilitudes entre los obst�culos que encuentran los alu�- nos y los que debieron ser superados para per�itir el surgi�iento de las ciencias �odernas. Seg�n Gil-Pérez, deben darse rupturas del �is�o tipo en las for�as de razona�iento de los alu�nos para per�itirles entrar en una eventual problemática de cambio conceptual (GilPérez et al., 1990). A esta dimensión constructivista se añade una dimensión social, pues nuestra intención es que la adquisición individual del conocimiento se realice en interacción con los otros, de for�a colaborativa. En este �arco lla�ado «constructivis�o social» se expone que el a�biente de aprendizaje óptimo es aquel donde existe una interacción din��ica entre los instructores, los alu�nos y las actividades que proveen oportunidades para los alu�nos de crear su propia verdad, gracias a la interacción con los otros (Doise, 1991). La idea básica del constructivismo social es que las interacciones sociales (intercambios, discusiones entre compañeros) son un motor del progreso cognitivo. En otras palabras, el encuentro entre pares en torno a una tarea puede redundar en avances cognitivos individuales. As�, los interca�bios interpersonales pueden llevar a algunos avances cognitivos cuando el alu�no se enfrenta a otros puntos de vista distintos al suyo, es decir, cuando el conflicto sociocognitivo se produce durante la interacción. Este conflicto sociocognitivo se define por la heterogeneidad de las opiniones acerca de un problema. La eficacia del conflicto se debe, en pri�er lugar, a que un enfrenta�iento expl�cito de opiniones diferentes expone en el aula varias respuestas posibles, y en segundo lugar, a que el otro ofrece, además de su respuesta, la información sobre otra línea de razonamiento. Esta confrontación de ideas abre nuevas vías de resolución y proporciona a los alumnos un marco de pensa�iento diferente. En este contexto, el ob�etivo de la herra�ienta de enseñanza que desarrolla�os es un �étodo de enseñanza que Joshua y Dupin lla�an «debate científico en la aula» que resulta de un proceso de transposición didáctica (Joshua y Dupin, 2005). Esto i�plica un ca�bio en el rol del profesor que se convierte en �oderador, coordinador y facilitador del aprendiza�e (Tama, 1986). El profesor, en su rol de mediador, debe incorporar ob�etivos de aprendiza�e relativos a las habilidades cognitivas, dentro del curr�culo escolar y apoyar al alu�no para: • Desarrollar un conjunto de habilidades cognitivas que les per�itan opti�izar sus procesos de razona�iento. HisTORia Y ePisTeMOlOGÍa 118 enseñanza de las ciencias, 2011, 29(1) • Animarle a tomar conciencia de sus propios procesos y estrategias mentales (metacognición) para poder controlarlos y modificarlos (autonomía), mejorando el rendimiento y la eficacia en el aprendizaje. 2. concepción Y análisis a priori de las sitUaciones didácticas Usual�ente, los alu�nos de 15 años pueden construir la idea de la conservación del movimiento a partir de la observación de la caída de un objeto soltado por una persona andando con una velocidad constante en bicicleta (o parada sobre un pasillo rodante en movimiento), gracias a una serie de cronofotograf�as o por �edio del software que si�ulan la ca�da de una piedra. Se ha de�ostrado que este tipo de actividades per�ite al alu�no alcanzar de manera bastante eficaz el conocimiento requerido, enfrentándose a observaciones inesperadas (Guedj, 2005); sin embrago, la elección que hicimos en esta investigación fue involucrar a los alumnos en una construcción conceptual progresiva sin experimentación, basada en un frag�ento del Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo escrito por Galileo Galilei en 1632 donde se exponen los dos experi�entos i�aginarios: el de la torre y el del barco (Anexo 1). Nuestra intención fue poner a prueba en el aula la estrategia pedagógica utilizada por Galileo en su Diálogo, es decir, averiguar cu�les son los efectos de un razona�iento por analog�a que re�ne dos situaciones de caída libre: la primera se refiere a la caída de una piedra soltada desde la ci�a de una torre; la segunda se refiere a la caída de una piedra soltada desde la ci�a del ��stil de una nave �oviéndose en l�nea recta a velocidad constante. En el fragmento presentado en el anexo 1, Galileo (a través del personaje de Salviati) lleva a Simplicio a cambiar su opinión acerca del resultado de las dos caídas libres. El problema planteado por la pregunta del lugar dónde cae una piedra soltada desde la cima (de una torre o del mástil de una nave) es el del movimiento de la Tierra en torno a su e�e1. Salviati trata de convencer a Si�plicio de que «la piedra cae sie�pre en el �is�o lugar de la nave, tanto si est� quieta co�o si se �ueve con cualquier velocidad». La hipótesis subyacente a esta afirmación es que el �ovi�iento de la nave se conserva en una piedra soltada desde la cima del mástil de la nave. Esta hipótesis permite a Salviati convencer a Si�plicio de que el e�e�plo de la ca�da libre de una piedra soltada de la ci�a del ��stil de una nave no es relevante para de�ostrar que la Tierra no se �ueve, pues el lugar de ca�da de la piedra es el �is�o independiente�ente de que la nave se �ueva o no: «por ser la misma la argumentación referente a la Tierra que a la nave, del hecho de que la piedra caiga sie�pre perpendicular�ente al pie de la torre no se puede inferir nada sobre el �ovi�iento o reposo de la Tierra». Los razona�ientos de los alu�nos presentados arriba evocan los que Galileo Galilei pone en escena en el frag- �ento del anexo 1. Teniendo en cuenta esta proxi�idad, construi�os nuestra secuencia a partir del texto de Galileo. A primera vista, esta elección carece de originalidad: la utilización del Diálogo en clase de f�sica se ha convertido en un ritual en la enseñanza de la �ec�nica, y varias investigaciones se han desarrollado con �iras a evaluar su impacto (Kaplan, 1988; Garrison y Lewwill, 1993; Guedj, 2005). La especificidad de nuestro trabajo se relaciona con: • la explicitación de las elecciones de reconstrucción que presiden la elaboración de la secuencia bajo el marco teórico de la ingeniería didáctica, • la probación de la capacidad de argumentación de alumnos de 15 años a partir de una situación de conflicto (una controversia), • la probación de la capacidad de conceptualización de alu�nos de 15 años a través de un razona�iento por analog�a, • la medición cualitativa de los efectos del uso de una herramienta histórica sobre la motivación y el desarrollo conceptual de los alu�nos. Nuestra secuencia de enseñanza est� construida a partir del frag�ento presentado en el anexo 1, y est� organizada según se describe en la figura 1. Se apoya en dos hipótesis: 1) que los alumnos se identificarán con el personaje de Simplicio y 2) que reconocerán la equivalencia (para efectos de la caída) del movimiento de la Tierra y de la nave (pasamos por alto los efectos de arrastre y de Coriolis). En efecto, si los alumnos se identifican con las ideas de Simplicio y admiten con él que la piedra soltada desde la ci�a del ��stil de la nave cae detr�s del ��stil, y si, por otro lado, ad�iten que lo que ocurre en el barco deber�a ocurrir ta�bién sobre la Tierra (en los dos casos, un objeto es jalado por un motor, y luego desprendido del mismo), entonces constatarán, tal vez, que la transposición de la situación de la nave a la de una piedra soltada desde la ci�a de una torre conduce a concluir la in�ovilidad de la Tierra. Esta situación conflictiva debería conducirlos a construir un razona�iento nuevo que haga co�patible la realidad de la experiencia de la nave con la del �ovi�iento de rotación de la Tierra sobre su propio eje. El hecho de haber elegido la rotación de la Tierra en torno a su eje (en lugar de su movimiento de revolución alrededor del Sol) se inspira directa�ente en la estrategia i�ple�entada por Galileo quien pone explícitamente en escena (en la voz de Simplicio) la posición aristotélica acerca del �ovi�iento de la Tierra2. Sin embargo, esta elección ser� discutida en la �lti�a parte de este art�culo, pues presenta algunos inconvenientes. HisTORia Y ePisTeMOlOGÍa 119 enseñanza de las ciencias, 2011, 29(1) La pri�era etapa de la secuencia consiste en que los estudiantes predigan el lugar de ca�da de dos piedras: una soltada desde la ci�a de una torre, y otra soltada desde la ci�a del ��stil de una nave que avanza a una velocidad constante. Esta etapa es la etapa de devolución del problema y debe dar lugar a la aplicación de un debate de aula a través del cual los alu�nos argu�entan y expresan ideas que pueden ser contradictorias. La segunda etapa busca que los estudiantes ad�itan la equivalencia de las dos ca�das, para poderlos conducir hacia una conclusión incongruente, apoyada en el siguiente razona�iento: si las ca�das son equivalentes, entonces la piedra soltada desde la torre deber�a caer detr�s de ella; éste no es el caso, por lo cual la Tierra es inmóvil. Contamos con el efecto producido por esta situación conflictiva (los alumnos de 15 años saben que la Tierra está en movimiento) para que los alumnos contemplen una nueva conclusión respecto al lugar de caída de la piedra soltada desde la cima del mástil (etapa 3) mediante un razonamiento cercano al razona�iento esperado: la piedra conserva la velocidad del barco, incluso cuando se ro�pe el contacto entre ella y el mástil (etapa 4). El desarrollo de las etapas se justifica por el procedimiento didáctico utilizado por Galileo para ensenar a los «si�plicios» de su época el principio de conservación del movimiento (identificación del «hombre de la calle» al persona�e de Si�plicio, analog�a entre dos caídas libres para lograr un conflicto cognitivo, afirmación del hecho de que una piedra soltada del ��stil de una nave adelantando a velocidad constante cae al pie del mástil). Sin e�bargo, en el caso de nuestra secuencia de aprendiza�e, el �ovi�iento de la Tierra pasa de ser una incertidu�bre a ser una certeza que se considera actual�ente co�o un punto de apoyo para la trayectoria conceptual de los alu�nos. A lo largo de nuestro an�lisis, buscare�os validar las siguientes hipótesis: • Identificación de los alumnos con el personaje de Simplicio (H1). • Efectividad de la asociación de los dos problemas (caída de la piedra en las dos situaciones) (H2). • Eficacia en términos de cambio conceptual del conflicto cognitivo suscitado por el cuestiona�iento del �ovimiento de la Tierra (H3). Las hipótesis H1, H2 y H3 se ven justificadas en la tabla 1: hipótesis jUstificaciones h1 Los estudios acerca de los razona�ientos de los alu�nos de secundaria en �ec�nica cl�sica de�uestran que la �ayor parte de ellos piensa que el �ovimiento de un cuerpo necesita la acción de un motor. h2 En a�bos casos, la piedra es soltada desde un cuerpo en �ovi�iento. h3 Los alu�nos de 15 años saben que la Tierra se �ueve en torno a su e�e. Figura 1 Organigrama que representa las etapas del recorrido cognitivo propuesto a los alumnos. ¿Dónde cae una piedra soltada… …de la punta de una torre? Respuesta esperada: Al pie de la torre …de la punta del mástil de una nave que avanza en el mar? Respuesta esperada: Detrás del mástil La piedra cae �ientras …la nave avanza …la Tierra gira: EQUIVALENCIA DE LAS DOS CAÍDAS La piedra deber�a caer detr�s de la torre La piedra deber�a caer al pie del ��stil Conclusión posible: La Tierra es inmóvil Descubri�iento del principio de conservación Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4 Cambio conceptual Tabla 1 HisTORia Y ePisTeMOlOGÍa 120 enseñanza de las ciencias, 2011, 29(1) Las reacciones R1, R2 y R3 servirán como indicadores para la validación de las hipótesis H1, H2 y H3 (ver tabla 2). Se trata de una validación cualitativa posterior al análisis de la transcripción de los intercambios entre los alu�nos. Los �nicos resultados cuantitativos ser�n los obtenidos gracias a las respuestas escritas al cuestionario presentado en el anexo 2. hipótesis reacciones esperadas para validar la hipótesis h1 Los alumnos toman posición dándole de forma explicita la razón a Simplicio, por medio de frases como «estoy de acuerdo con…», «pienso que Simplicio tiene razón»… (R1) h2 Los alu�nos reconocen la equivalencia de las dos caídas y concluyen que la Tierra es inmóvil (R2). h3 Como consecuencia de R2, los estudiantes cuestionan la respuesta a la pregunta del lugar de ca�da de la piedra soltada desde la ci�a del ��stil, suponen que ésta caerá al pie del mástil y justifican su respuesta mediante una idea cercana a la de «conservación». (R3) 3. experiMentación Esta secuencia, de una duración total de dos horas, se implementó en tres clases de un liceo de la periferia de París (población socioeconómicamente desfavorecida). 71 alu�nos de niveles heterogéneos estuvieron i�plicados. Se alternaron espacios de interca�bio colectivo y tiempos de reflexión individual o en pareja. En una de las clases, la secuencia fue registrada en su totalidad. Etapa 1: Dónde cae una piedra soltada… Después de una corta presentación del Diálogo y de Galileo, se distribuye a los estudiantes el cuestionario presentado en el anexo 2, y se recoge al cabo de unos 20 minutos. La mayor parte de los alumnos interrogados (96% del total de los alumnos, es decir, 68 sobre 71) prevé que una piedra soltada desde la ci�a de una torre caerá a sus pies. Sólo una estudiante evoca la idea de que la piedra pueda caer detr�s de la torre: «La Tierra gira sobre su propio eje con una velocidad de 260 m/s, entonces deduzco que la piedra caerá detrás de la torre» (Cong). Las respuestas de los estudiantes a la segunda pregunta (el lugar de caída de una piedra soltada desde la cima del ��stil de una nave que avanza a una velocidad constante) son conformes a nuestras predicciones. Así, 86% del total de los estudiantes interrogados (61 sobre 71) prevé que la piedra caerá detrás del mástil. La mayoría justifica su respuesta mediante una explicación cercana a la que esperábamos encontrar. Para Franck, «la piedra tocará el suelo detr�s, porque cuando el barco avanza, y �ientras tanto, la piedra no avanza ��s, no ca�bia de trayectoria, cae recto. Yo creo que Simplicio tiene razón». Algunas respuestas est�n aco�pañadas por dibu�os, co�o la de Sarah (ver figura 2), quien explica que «en el aire, la piedra cae sie�pre recto �ientras que el barco avanza. Tiene que haber una diferencia de posición de la piedra con respecto al barco. Entonces la piedra cae detr�s. Estoy de acuerdo con Si�plicio». Una parte de los alumnos interrogados (11% del total, 8 de 71) parece haber razonado según una intuición galileana, y prevé que la piedra caer� al pie del ��stil. Es el caso de Julie, para quien «el barco est� en �ovi�iento, entonces la piedra seguir� el �ovi�iento del barco y caer� al pie del ��stil, yo creo que es Salviati quien tiene razón», y de Kimnara, que opina que «la piedra caer� al pie del ��stil porque cuando se suelta la piedra desde arriba, sie�pre tiene la velocidad del barco, entonces avanza al �is�o tie�po que el ��stil. Si�plicio se equivoca». Señalemos que 84% de los alumnos interrogados co�paran expl�cita�ente su respuesta con la de Si�plicio o con la de Salviati de �anera coherente. Los de��s explicar�n luego oral�ente que el texto propuesto les pareció muy difícil de entender. Etapas 2 y 3: Debate y reconocimiento de la equivalencia de las ca�das Al final de la primera etapa recogemos los cuestionarios, y propone�os a los alu�nos confrontar sus opiniones �ediante un debate abierto iniciado de la siguiente for�a: Prof: Entonces, ¿quién creen ustedes que tiene razón, Simplicio o Salviati? ¿Selim? Seli�: Si�plicio, porque la nave sigue avanzando cuando la piedra cae, y la piedra no. Prof: ¿Por qué la piedra no? Seli�: Porque ya no est� agarrada a la nave. Prof: ¿Todos están de acuerdo con Selim? Kimnara: No. Prof: Kimnara, ¿tú qué opinas? ¿Estás de acuerdo con Simplicio? Kimnara: No, porque la piedra va a la misma velocidad que la nave, incluso cuando ya no est� agarrada, co�o dice Seli�, sigue avanzando de todas �aneras, al �is�o tie�po. El interca�bio dura algunos �inutos. Todos los alu�nos participan en la discusión, y parecen globalmente muy i�pacientes por saber quién, si Si�plicio o Salviati, tiene razón. Sin embargo, la equivalencia de las dos situaciones no es evocada de for�a espont�nea por ning�n estudiante. Por esta razón, decidimos explicitarla nosotros �is�os: Prof: ¿La Tierra es inmóvil? La clase: ¡No! Prof: Pero entonces, si la Tierra gira, es co�o la nave, ¿no? ¿Por qué la piedra cae detrás del mástil y no detrás de la torre? ¿No es lo mismo? Los alu�nos se apropian f�cil�ente de la pregunta de la equivalencia de las dos situaciones, pero �uy r�- pida�ente, ya no co�prenden por qué las respuestas que for�ularon no son idénticas. Para algunos, esto Tabla 2 Correspondencia de las hipótesis y los indicadores que permiten validarlas. HisTORia Y ePisTeMOlOGÍa 121 enseñanza de las ciencias, 2011, 29(1) se debe a la diferencia entre la velocidad de desplaza- �iento de la nave y la de la Tierra: Hugo: Es porque la Tierra no gira para nada r�pido, de hecho, ni siquiera nos da�os cuenta. Nordine: Pero claro que sí, ¡gira muy rápido! 260 metros por segundo son casi 1.000 km/h, es �ucho ��s r�pido que la nave, entonces la piedra deber�a aterrizar �uy atr�s. Todos los alu�nos que respondieron de la �is�a for�a que Si�plicio reconocen que su razona�iento los conduce a concluir que la Tierra es inmóvil. Algunos de ellos logran refor�ular, de for�a espont�nea, la respuesta que hab�an propuesto a la pregunta de la nave: Nordine: En realidad nos equivoca�os sobre la nave, tal vez… Prof: ¿Por qué, Nordine? Nordine: Porque la Tierra gira y sin e�bargo la piedra cae al pie de la torre y la nave se �ueve, entonces es lo �is�o, tiene que haber el �is�o razona�iento. Elise: Si es lo �is�o, tiene que caer al pie del ��stil. La �ayor�a de los alu�nos co�prenden que si los dos proble�as son equivalentes, entonces la piedra debe caer al pie del ��stil. Pero esto les parece tan i�probable que se dicen que después de todo, tal vez los proble�as no son co�parables: «co�o la Tierra gira en c�rculos y la nave avanza recto, puede ser que eso explique que la piedra no caiga en el mismo lugar» (Jennifer). Etapa 4: Construir el principio de conservación En esta etapa anuncia�os a los estudiantes que la predicción correcta es efectivamente la de Salviati Ahora es importante para ellos encontrar una explicación que justifique esta predicción. Les proponemos construir una hipótesis en parejas, diciéndoles que si lo desean pueden hacer dibu�os. Algunos reto�an los esque�as de las posiciones sucesivas de la nave y ponen la piedra a una distancia del ��stil sie�pre idéntica a la distancia del inicio (ver figura 3): «Ves, si la piedra cae ahí [al pie del mástil, N. de la R.], quiere decir que per�anece sie�pre pegada al ��stil cuando cae. Bueno, entonces, va a la �is�a velocidad que la nave. De todas for�as es raro, pero debe ser eso, debe conservar su velocidad» (Sarah). Al cabo de diez �inutos de discusiones en pare�a, inicia- �os un nuevo debate: Prof: ¿Alg�n grupo puede proponer�e una explicación que permita comprender por qué la piedra cae al pie del ��stil, de la �is�a for�a que cae al pie de la torre? ¿Sarah? Figura 2 Dibujo de Sarah. Figura 3 Dibujo de Sarah. HisTORia Y ePisTeMOlOGÍa 122 enseñanza de las ciencias, 2011, 29(1) Sarah: Nosotros pensa�os que es posible si la piedra tiene sie�pre la �is�a velocidad que el barco. Elodie: S�, pero cuando sale del ��stil, ya no tiene velocidad. Sarah: Pues tiene que conservarla, si no, caer�a detr�s. Prof: ¿Alguien más pensó que la piedra conservaría la velocidad de la nave? ¿Nordine? Nordine: S�, nosotros pensa�os que sigue a la nave a la �is�a velocidad que ella, porque ella le da la velocidad. En todas las clases, algunas pare�as propusieron la idea de una velocidad que se trans�itir�a de la nave hacia la piedra. En efecto, una experiencia del pensa�iento conduce a Sarah y a su grupo a concluir que la piedra «debe conservar la velocidad» de la nave. La predicción según la cual la piedra caer�a al pie del ��stil per�ite a ciertos alumnos construir una explicación cercana a la de Salviati, que no es otra cosa que una primera formulación del principio de inercia. Con el fin de reforzar a los alumnos en su enfoque, propone�os que co�paren sus explicaciones con la teor�a de Salviati �ediante la lectura del frag�ento del Diálogo (Anexo 1). Les recordamos que el personaje de Simplicio representa el de Aristóteles, quien inspiró el mundo académico hasta el siglo diecisiete. Después de la lectura, la �ayor�a de los alu�nos expresan satisfacción y orgullo. Prof: Entonces ¿cuál es la explicación propuesta por Salviati, bueno, por Galileo? ¿Linda? Linda: Dice lo �is�o que nosotros. Sarah: S�, so�os �uy buenos. Prof: Bueno. Pero ¿qué dice? Linda: Que el barco i�pri�e su velocidad a la piedra, y luego es indeleble�ente i�presa en ella. Esto quiere decir que la velocidad no se va, aun cuando la piedra es soltada. Prof: Sí, exactamente. Rachid ¿quieres decir algo? Rachid: Nada. Sólo estaba pensando… ¿Esto quiere decir que so�os tan inteligentes co�o Galileo? Esta pregunta de Rachid y el entusias�o de �uchos alumnos muestran que la identificación con el científico es gratificante tanto para los alumnos que reconocen su razona�iento con el de Salviati, co�o ta�bién para aquellos que no encontraron una explicación satisfactoria. Ellos se dan cuenta de que algunos de sus co�pañeros son capaces de hacerlo. Algunos todav�a, co�o Elodie, se niegan a ad�itir que el �ovi�iento del barco puede ser «indeleble�ente i�preso en la piedra» y per�anecen convencidos de que la piedra cae detr�s del ��stil. Las palabras de Salviati no tienen validez para estos alumnos porque «una explicación no reemplaza a una experiencia» que es la �nica for�a de «averiguar quién tiene razón» (Elodie). Estos mismos estudiantes ta�bién lucharon para reconocer la equivalencia de las dos ca�das y consideran el proble�a del barco co�o un asunto aparte. Les recorda�os el experi�ento realizado por Gassendi en 1641 en el puerto de Marsella (Francia), pero esto sigue siendo abstracto porque los alu�nos «no lo ven». 4. análisis a posteriori Y evalUación He�os concebido nuestra trayectoria de aprendiza�e basándonos en tres hipótesis: la identificación de los alumnos con el personaje de Simplicio (H1), la asociación de los dos problemas (la caída de la piedra en las dos situaciones) (H2) y la eficacia del conflicto cognitivo suscitado por el hecho de cuestionar el �ovi�iento de la Tierra (H3). En cuanto a la hipótesis H1, el 86% (61 sobre 71) de los alumnos implicados en nuestra investigación prevé que la piedra soltada desde la ci�a del ��stil caer� detr�s de él (ver tabla 3). Entre ellos, 52 (de 61, es decir, el 73% del total de los alumnos) toman partido de manera explícita por Si�plicio, con respuestas a P1 de tipo «estoy de acuerdo con Simplicio» o «Simplicio tiene razón». Por otro lado, 8 alumnos de los 10 que respondieron que la piedra caer�a al pie del ��stil le dieron expl�cita�ente la razón a Salviati. La tabla 3 indica que el 82% de los alumnos responden como lo habíamos previsto (la piedra cae detrás del mástil y al pie de la torre). Es interesante notar que el 14% de los alu�nos ya for�ulan una respuesta que involucra un razonamiento acerca de la conservación del movimiento (los alumnos que prevén que la piedra cae al pie del ��stil hablan de la «velocidad del barco» que se co�unica a la piedra). Este porcentaje nos lleva a moderar la hipótesis H1 pero nos permite notar que esta situación donde los alumnos expresaron ideas opuestas favoreció un debate colectivo seg�n las expectativas del constructivis�o social. la piedra cae… n = 71 % Al pie del ��stil de la nave Detr�s del ��stil de la nave 10 61 14% 86% Al pie de la torre Detr�s de la torre 68 3 96% 4% Al pie de la torre y al pie del ��stil 10 14% Detr�s de la torre y detr�s del ��stil 3 4% Al pie de la torre y detr�s del ��stil 58 82% Tabla 3 Repartición de las respuestas de los alumnos a las dos preguntas de las caídas libres (N = 71). HisTORia Y ePisTeMOlOGÍa 123 enseñanza de las ciencias, 2011, 29(1) Con respecto a la hipótesis H2, si bien los alumnos no identifican de forma espontánea la equivalencia del proble�a de las dos ca�das, la �ayor�a de ellos ad�ite que las situaciones son co�parables cuando se les hace la pregunta de for�a expl�cita. Sin e�bargo, nos parece i�portante notar que algunos alu�nos siguen convencidos de que la piedra soltada desde la ci�a del ��stil de la nave cae detr�s del �is�o. El ca�bio conceptual esperado parece, por lo �enos para estos alu�nos, fallar por ausencia de experimentación. También podemos cuestionar la relevancia de la identificación de las dos caídas, es decir, la semejanza entre el movimiento de rotación de la Tierra en torno a su eje y el movimiento de traslación del barco. Por e�e�plo, a Jennifer le parece tan raro que la piedra caiga al pie del ��stil del barco en �ovi�iento que afirma que los problemas no son comparables ya que «la Tierra gira en c�rculos y la nave avanza recto». Con respecto a esto pode�os suponer que hubiera sido ��s f�cil para los alu�nos ad�itir la equivalencia del movimiento de revolución de la Tierra alrededor del Sol con el movimiento del barco. Sin embrago, la elección que hicimos (la semejanza entre el movimiento de rotación de la Tierra en torno a su eje y el movimiento de traslación del barco) se justifica por la utilización del Diálogo y, a través de esto, de la estrategia de Galileo. De hecho, nuestra intención era entregar a los alumnos un frag�ento del Diálogo para que se enfrentaran a un episodio históricamente contextualizado. De este punto de vista, parece que la dimensión histórica de la secuencia tiene valores educativos significativos. Por ejemplo, los alumnos se ven reflejados en las respuestas de los persona�es de Galileo, lo cual contribuye al debate colectivo y proporciona una cierta legiti�idad a sus intervenciones. Ade��s, después de la secuencia, algunos estudiantes expresaron su deseo de traba�ar de nuevo con un �étodo si�ilar. Les pedi�os que explicaran por qué: Brahi�: Porque cuando uno co�ete un error, tene�os menos vergüenza sabiendo que los científicos co�etieron errores iguales. Si�plicio di�o que la piedra cae detr�s del ��stil. Eso ta�- bién fue lo que casi todo el �undo pensaba. Elise: Salvo que unos de nosotros di�eron de una vez lo que di�o Galileo. Brahim: Sí, pero luego llegamos a cambiar de opinión, y como Galileo encontramos la explicación sin que la profesora nos ayudara. Bueno, s�, nos di�o que la piedra cae al pie del ��stil. Después encontramos la explicación solos. Prof: Entonces, una secuencia así les gustó porque se dieron cuenta de que pensaban co�o un gran erudito. ¿Eso es todo? ¿Mohamed? Mohamed: No, también me gustó porque podemos discutir entre nosotros. A veces no esta�os de acuerdo, tene�os que tratar de convencer a los demás. Como ellos [Mohamed enseña el fragmento] ta�poco est�n de acuerdo. La comparación de su razonamiento con el de Simplicio lleva al alu�no a �ini�izar el alcance de su error y le per- �ite darse cuenta de que equivocarse no es necesaria�ente �alo. Ade��s, la �ayor�a de los alu�nos parecen conscientes de la trayectoria intelectual que les lleva a acercar la conservación del movimiento: «Llegamos a cambiar de opinión, y como Galileo encontramos la explicación» (Brahim). Esta concienciación procede de un acto metacognitivo en el que el alu�no analiza las tareas realizadas, los procedi�ientos seguidos y los resultados obtenidos. En la frase anterior, Brahi� di�o que necesitaba saber que la piedra cae al pie del ��stil para seguir adelante. Por último, con respecto a la tercera hipótesis, reconocer que el lugar donde cae la piedra debe ser idéntico en la Tierra y en la nave por su �ovi�iento respectivo deb�a conducir a los alumnos a concluir que la Tierra es inmóvil. De esta incongruencia debía surgir una reevaluación de la situación de la nave (H3). Ahora bien, resulta que todos los alu�nos que responden «co�o» Si�plicio ad- �iten que la equivalencia de las dos ca�das cuestiona el movimiento de la Tierra. Algunos de ellos modifican por iniciativa propia la predicción formulada en el caso de la nave: «Tal vez nos equivocamos sobre la nave» (Nordine). Al parecer, la incongruencia puesta en escena fue productiva. Finalmente, la necesidad de que la piedra caiga al pie del mástil da pie a la construcción del principio de conservación: «Tiene que conservar [la velocidad del barco, N. de la R.], si no caería atrás» (Sarah). Claramente, el conflicto cognitivo subyacente a la hipótesis H3 hubiera sido posible sin las etapas 1 a 3 de la secuencia de aprendiza�e, pues la �ayor�a de los alu�nos necesitaron conocer el lugar de la ca�da de la piedra soltada de la ci�a del ��stil de la nave en �ovi�iento, lugar que les fue entregado en la etapa 4. Sin embargo, las etapas 1, 2 y 3 desarrollaron un papel por lo �enos socioconstructivista, ya que les per�itieron a los alu�nos entrar en un proceso de debate, expresar opiniones opuestas y argu- �entar con el �nico apoyo de sus facultades racionales, ya que no tuvieron la oportunidad experi�entar. aGradeciMientos Agradezco �ucho a los correctores que han hecho una lectura profunda y las sugerencias pertinentes y co�pletas que llevan sus co�entarios. notas 1. Galileo estaba también convencido del movimiento de traslación de la Tierra. Sin embargo, parece que eligió tratar del movimiento de rotación de la Tierra en torno a su eje para no despertar las iras de la Santa Inquisición. De hecho, cuando Galileo escribió su Diálogo, las autoridades eclesi�sticas le obligaron a expresar puntos de vista opuestos, sin tomar partido por Copérnico. Oficialmente se trata solamente de presentar los dos siste�as en el �undo con sus argu�entos respectivos. En un capítulo que introduce la traducción francesa al Diálogo, Francisco de Gandt y René Fréreux ofrecen el siguiente análisis: «El texto es un di�logo donde diferentes puntos de vista aparecen, donde se recuerda de vez en cuando que no se trata de decidir a favor de Copérnico. De hecho, las profesiones de fe y de las protestas de neutralidad son muy formales y superficiales» (Gandt y Fréreux, 1992, 3). 2. Las razones que parecen haber conducido a Galileo a tomar esta decisión se explican en la nota 1.