Conceptos espontáneos sobre colisiones

INVESTIGACI~N Y EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS CONCEPTOS ESPONTÁNEOS SOBRE COLISIONES VILLANI, A. y PACCA, J. Ins i u o de Física, Uni e sidade de Sáo Paulo Es e abajo ue pa cialmen e inanciado po CNPq-B asil. SUMMARY This wo k shows Physics G adua e s uden s ways o hinking abou he phenomenon o collisions and he physical quan i ies which a e conse ed in his p ocess. W i en ques ions and in e iews abou he desc ibed p oblems enabled us o analyse answe s wi h expec a ions and explana ions o he e ec o simple and mul iple collisions. Spon aneous models which we e ound, show undamen al aspec s also ob ained in o he esea ches wi h high school s uden s, al hough wi h di e en equencies depending on he le e1 (g adua e o seconda y) and on he complexi y o p oblems. Es a in es igación ue ealizada con es udian es de pos - Los es udian es pe enecían al Ins i u o de Física de la g ado pa a conoce se la mane a de pensa los p ocesos Uni e sidad de Siio Paulo, cu sando pos g ado pa a ísicos que ocu en en las colisiones. maes ía o doc o ado en ísica eó ica, expe imen al o enseñanza de ísica. En la p ime a pa e de la in es iga- La solución ~ mal dada Po ellos Pa a p oblemas con ción hemos abajado con 56 es udian es y en la segunda ese con enido encub e, muchas eces, modos de pensa pa e con 59 (29 e an los mismos de la p ime a). La no compa ibles con el o malismo ma emá ico u ilizado, elección ue hecha con c i e ios p ác icos, ap o echan- aunque lle e a esul ados co ec os. Sin emba go, cie - do ,,, disponibilidades. os p oblemas sencillos, pe o que incluyen condiciones o ac o es esenciales pa a su comp ensión son capaces de e ela modos al e na i os de pensa (McDe mo 1984). Al eligi es udian es de pos g ado pa a esa in es igación METODOLOGIA hicimos la hipó esis de que la suma de conocimien o espon áneo o in ui i o se ía más ácilmen e e elada en los p oblemas más cuali a i os sob e con enido de ísica Una bola baja en un plano inclinado po una canale a y no di ec amen e elacionado al abajo p o esional en choca con un blanco en el plano ho izon al de una mesa 'sus in es igaciones académicas. En es e caso las ho izon al. Las p egun as a an de compa a siemp e concepciones p esen adas po ellos y las de es udian es dos condiciones en que las bolas inciden es y/o los de escuela secunda ia se ían semejan es. blancos son de amaños di e en es ( e apéndice). 238 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1990,8 (3), 238-243 - -- - Con ese esquema se busca ob ene in o maciones pa a analiza el papel que juegan las in e acciones ecíp ocas en e los cue pos en la colisión y las in luencias de las sime ías p esen es en el p oblema. Pa a la colisión sencilla (con una sola bola) ue on p esen adas 5 si ua- ciones; dos de las p egun as (Q1 y Q2) a aban de p e isiones pa a el compo amien o de las bolas inci- den es y de los blancos espec i os; las o as a aban de can idades ísicas impo an es en el choque: ene gía de los blancos después del choque (43) y impulso cedido po las bolas inciden es (44). A los es udian es se les pedía que e i asen esc ibi y esol e ó mulas, u ilizan- do más azonamien os cuali a i os y compa a i os, ex- plo ando e en ualmen e la elación en e las masas. Apa e de las 5 si uaciones podía u iliza se sin emba go una si uación ex a en la cual la bola inciden e y el blanco e an iguales. La in e acción du an e la colisión ue analizada con los p oblemas que enían un blanco doble (colisión múl i- ple). En es e caso habían aún cinco si uaciones: en las es p ime as se compa aban colisiones múl iples en las cuales una de las bolas e a dis in a (la inciden e, la más ex e na en el blanco, o la in e media ia); en las o as si uaciones las bolas inciden es e an siemp e iguales pe o los blancos dis in os, aunque man eniendo sime ía espec o a la masa o al. Es in e esan e no a que, en la úl ima si uación, después de la colisión las bolas inci- den e y in e media ia uel en (desp eciando el oce). Las cues iones Q1 y Q2 son enomenológicas y cuando las espues as mos aban mo imien os en el mismo sen- ido se p egun aba si las bolas iban jun as o no. Los p oblemas ue on p opues os a los es udian es en en e is as indi iduales; la du ación ue de 15 a 45 minu os pa a las colisiones sencillas y de 20 a 60 minu- os pa a las colisiones múl iples. El en e is ado ano a- ba un esumen de las espues as en una hoja p epa ada pa a eso y al inal la p esen aba al es udian e pa a que con i ma a o no el egis o de sus ideas. En la secuencia se p egun aba Q1 y Q2 pa a las cinco si uaciones y después 43 y 44. E en ualmen e se añadía al inal la si uación ex a suplemen a . La misma secuencia se aplicaba a la colisión múl iple. Es e p ocedimen o pe mi ía al es udian e ol e y, po lo menos en pa e, e alua sus espues as an e io es, con- i mándolas o modi icándolas. El en e is ado se queda a con la espues a inal, que se ía el obje o de análisis en es e abajo; és a gene al- men e p esen aba más cohe encia in e na que la inicial y en onces explici aba mejo un conocimien o a iculado. El g an núme o de en e is as p ác icamen e pe mi ió que las o mulaciones inales con u iesen odas las con- cepciones u ilizadas po los es udian es en algún pun o de la en e is a. Luego se pe cibió un hecho impo an e: la mayo pa e de los en e is ados espon áneamen e analizaba el mo- imien o de las bolas has a el choque, desp eciando el oce y la consecuen e o ación. Los que salien aban es e aspec o y la complejidad in oducida, ue on in i ados a simpli ica la si uación en la di ección de un mo imien o sin oce y sin o ación. EXPLICACIONES DE LOS ESTUDIANTES El análisis de los esul ados cuan i a i os o ece una idea del núme o de es udian es que con es an de acue do con el modelo new oniano y de la p esencia de c i e ios con lic i os en las o as espues as (Villani 1986). Cie amen e pod ía hace se un análisis apu ado con esos esul ados y sus co elaciones. C eemos, mien as an o, que es más in e esan e pasa a las explicaciones en las espues as pa a encon a las ideas espon áneas exp e- sadas más cla amen e. Colisión simple En la Q1 la jus i ica i a dominan e dice que el mayo alcance es debido a la meno ine cia, meno peso, lo que consecuen emen e da como esul ado una mayo eloci- dad. Los pocos ejemplos disco dan es u ilizan di ec amen e la ans e encia de ene gía como c i e io pa a jus i ica los alcances de los blancos, sob e odo en la si uación suplemen a ia En la Q2, en gene al apa ecen dos ideas compe i i as; cuando la di e encia de masa en e bola inciden e y blanco es g ande, p e alece la idea de esis encia o de eacción, cuando la di e encia de masa es pequeña, p e alece la idea de ans e encia o al. «En la si uación.5, P1 uel e po la eacción del blanco GI ; análogamen e MI, que choca con M2.» «En la si uación 3, G1 choca com P2 y con inúa, mien as P1 choca con G2 y pa a: cuando la bola inciden e iene masa mayo ence la esis encia, cuando iene masa meno o igual no alcanza y pa a.» La mayo pa e de las espues as sob e ene gía (43) pueden di idi se en: espues as que pa en del análisis del mo imen o de la bola inciden e y en uel e espues as new onianas o con ans e encia o al; espues as que en- ocan el blanco y pn ilegían su elocidad o compensación en e masa y elocidad. «En la si uación 1, M3 iene ene gía mayo , po que ecibe oda la ene gía de M2, mien as GI ecibe solamen e una pa e de MI ; en la si uación 3, P2 iene más ene gía que G2, po que P1 además de se mucho más pequeña que Gl, ans ie e solamen e una pa e de su ene gía, po que uel e.» «Pl y M2, en la si uación 4 ienen la misma ene gía, pues sus masas y elocidad son compensadas. En la igu a 3 ambién P2 y Gl ienen la misma ene gía, po que la si uación es simé ica, enemos G1 más len o y más pesado y Pl más li iano y mas ápido.» ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1990,8 (3) «En las explicacions dadas a Q4, la idea dominan e es la del impulso ans e ido p opo cionalmen e a la bola inciden e.)) «M1 y M2 ienen la misma masa y eje cen la misma ue za en los blancos, en la si uación 1 y 2; po lo an o, danles el mismo impulso.^ Colisión múl iple En las espues as a Q1 sob e alcance de las bolas ex e - nas, a ios ipos de explicaciones se des acan: -Re e en e a las masas de las bolas inciden es: «En la si uación 2, M1 y M2 eco en la misma dis an- cia, po que eciben el mismo choque de P1 y P2 y ienen la misma masa)). - Re e en e al p oceso de ans e encia: «En la si uación 3, PI a más lejospo que MI ans ie e oda su can idad de mo imien o y GI no». «En la si uación 2, M2 a más lejos po que G1 casi no ans ie e ene gía pa a M1 ». - Re e en e al blanco y su masa: En las espues as a Q2, pa a las bolas in e media ias, las ep esen aciones no son muchas. En el caso en que ellas con inúan hacia adelan e, pueden i jun o con las bolas ex e nas y, algunas eces, con elocidad meno . «En la si uación 1, G2 y G4 con inúan jun o con M1 y P1 ecibiendo oda la can idad de mo imien o de G1 y G3; en la si uación 3, M2 y M3 con inúan jun o con P1 y P2.» Cuando las bolas in e media ias pa an, las azones pue- den se di e en es: «En la si uación 5, MI queda casi pa ada, po que no log a empuja GI, mien as G2 queda en su luga , ansmi iendo odo pa a M2.» «Las bolas in e media ias quedan siemp e en su luga , po que ansmi en oda la ene gía de las bolas inciden- es.» Pa a el compo amien o de las bolas inciden es, jun o con ideas an iguas como la de pa ada o al, una idea nue a apa ece en el choque múl iple: «a as e» del blanco. «En la si uación 1, G2 y G4 an jun os con GI y G3 y pa an jun os, así que PI a más lejos, po que iene menos ine cia; en la si uación 2, PI ba e y pa a jun o con G1, pe o P2 camina poco jun o con M3 y M2 y las es pa an jun as; en la si uación 3, M1 y GI empujan los espec i os blancos M2-PI y M3-P2». O a idea mues a que odo depende del blanco o al: «En la si uación 1, GI y G3 ba en y uel en un poco, po que su masa es más pequeña que la del blanco o al; en la si uación 3, GI ba e y con inúa, po que empuja el , conjun o M3-P2 hacia adelan e; siendo su masa ma- yo .)) l También enemos idea de que las bolas inciden es siem- p e con inúan: «G1 y G3, en la si uación 1, ba en, con inúan un poco y pa an; en la si uación 2, P1 y P2 con inuan un poco y pa an, po que ans ie en una pa e de su ene gía» . La 43 se e ie e a la ene gía de la bola ex e na, después del choque; las jus i ica i as pueden se di ididas en dos ipos: -Las que apun an pa a las ca ac e ís icas de las p opias bolas ex e nas, po ejemplo, elocidad y masa, como en el caso del choque simple. «En las si uaciones I,4 y 5 las bolas ex e nas ienen más ene gía, po que ienen masa meno y elocidad mayo (ene gía es p opo cional a 2).» -Las que apun an pa a la in e acción con la bola inciden e o la in e media ia. «En las si uaciones 2,4 y5 las bolas in e medias g andes abso ben más ene gía que las medias y, consecuen emen e, las co espondien es bolas ex e nas ienen menos ene gía. La 44 se e ie e a la pé dida de ene gía de la bola inciden e con el choque. La p ime a g an dis inción en las espues as es á en los que iden i ican la pé dida de la ene gía de la inciden e con la co espondien e ans e encia al blanco o al y los que di e encian las dos can idades. En es e úl imo caso se iene: «En la si uación 2, P1 pie de más ene gía que P2,po que la masa a se desplazada po ella es mayo ; sin emba go, ellas apo an la misma ene gía al blanco, po que las masas inciden es son las mismas. En la si uación 3, G1 apo a más ene gía po que iene más ene gía pe o su pé dida es igual a MI, po que el blanco es el mismo; en la si uación 1, G1 y G3 pie den y ans ie en la misma ene gía po que las bolas inciden es son iguales y las in e medias ambién.)) Pa a los que iden i ican pé dida de ene gía de la bola inciden e con la ans e encia de ene gía pa a el blanco, las explicaciones a ían. Po ejemplo: «En las si uaciones 1,2 y 4 las bolas inciden es G1, P1 y M1 pie den más ene gía, po que sus espec i os blancos o ales son meno es: en la si uación 5, PI y P2 pie den igual po que el blanco es el mismo.» «En las si uaciones 2 y 5, las bolas inciden es no pie den ene gía, po que no log an mo e el blanco.)) Ra amen e se encuen an espues as o almen e new o- nianas en la cues ión 44. I En las explicaciones a Q5, la idea in ui i a de p opo - cionalidad di ec a en e masa de la bola inciden e y ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1990.8 (3) ans e encia de impulso pa a el blanco es sin emba go dominan e, análogamen e al caso del choque simple. «En las si uaciones 4 y 5 las dos bolas dan impulsos iguales, po que aplican la misma ue za y ienen el mismo iempo de con ac o.)) O as ideas, ya encon adas en las explicaciones sob e ene gía, se e ie en a p opiedades del blanco. «En las si uaciones 2,4 y 5 las bolas inciden es dan el mismo impulso po que exis e una compensación en e masa y elocidad del blanco.)) «En las si uaciones 1,2 y 4, espec i amen e, G3, P2 y M2 dan más impulso, po que su blanco o al iene masa mayo .)) La conside ación opues a es ambién u ilizada. «En las si uaciones 1,2 y 4, espec i amen e, GI, PI y M1 dan un impulso maio po que el blanco o al iene masa mayo y la bola inciden e uel e con mayo elo- cidad; en la igu a 5 el impulso ans e ido es el mismo.)) Dos ideas in e esan es esumen es a pa e: - La p opo cionalidad di ec a en e masa inciden e y impulso dado al blanco. - Semejanza en el mecanismo de ansmi-sión de impulso y de ene gía: ansmisión mayo cuando el blanco o al o in e media io es meno y «más ácil de desplaza », o ansmisión mayo cuando el blanco o al o in e media- io es mayo y la bola inciden e iene que hace más ue za pa a desplaza lo. LOS MODELOS ESPONTÁNEOS Las p e isiones elabo adas po los alumnos pe mi en una in e p e ación global median e a ios modelos de in- e acción. En la colisión simple, las ideas espon áneas de los es u- dian es pueden se a iculadas en dos modelos dis in os, que en muchos casos apa ecen jun os. De acue do con el p ime modelo la bola inciden e, al baja po el plano inclinado, gana mo imien o y lo almacena como «ene gía» o «can idad de mo imien o». Con el choque, la bola inciden e « ansmi e» o al o pa cialmen e su «ene gía» al blanco. Siemp e que la bola inciden e y el blanco no sean demasiado di e en es la ansmisión es o al: la bola inciden e pa a y el blanco ecibe oda la ene gía o can idad de mo imien o de la bola inciden e. Consecuen emen e, bolas inciden es iguales ans ie en la misma ene gía y dan el mismo impulso al blanco, aunque sea di e en e; és e end á elocidad ma- yo o meno de acue do con su masa. La bola de meno masa o de mayo ene gía end á alcance mayo . Llama emos a es e en oque modelo de ansmissúo. En es a isión o almen e escala de las can idades ísicas en uel as en una colisión, el pun o esencial es la idea de que la can idad de mo imien o pasa de un cue po a o o conse ándose. De acue do con el segundo modelo, la bola inciden e, al baja po el plano inclinado, gana mo imien o y en on- ces « ue za de impac o» que depende de su masa; al colisiona con un blanco pa ado le da un impulso hacia adelan e que lo hace sali con elocidad que es an o mayo cuan o más li iano sea. El mo imien o de la bola inciden e después del choque depende á o almen e del blanco y de la esis encia o ecida po él. Si el blanco es más pequeño no log a á ena la bola; si igual, la ena á o almen e; si más g ande, ena á o almen e la bola inciden e o la empuja á haciéndola ol e , como si hubie a una eacción en algo semejan e al p incipio new oniano de acción y eacción. Llama emos a es e en oque modelo de p oducción. En él, la idea básica es la « ue za ac i a» hecha po la bola inciden e y la « esis encia» o « eacción», con a ia, del blanco. La di e encia con el p incipio new oniano es á en que acción y eacción no es án, en es e caso, co- nec ados po una idea de conse ación. La acción de- pende de la bola inciden e y se á an o mayo cuan o mayo sea su masa; lo mismo pa a la eacción. En onces en el caso del blanco más g ande, la eacción se á mayo que la acción y la bola inciden e ol e á; si es más pequeño no hace más que de ene la. Cada uno de los modelos iene alguna di icul ad. El p ime modelo no explica bien los siguien es hechos: el e o no de la bola inciden e, el impulso dado al blanco y ambién la can idad de mo imien o del blanco se á mayo que aquélla de la bola inciden e. El segundo iene di icul ad pa a p e e la ene gía y impulso del blanco a pa i del mo imien o de la bola inciden e, po que no hay una conexión en e la acción de la bola inciden e y la eacción del blanco. Es in e esan e no a que se encuen a muchas eces el modelo de ansmisión solo, pe o es o no ocu e con el modelo de p oducción; la mayo ía de los es udian es u iliza alguna o ma de conse ación de la ene gía y10 can idad de mo imien o; excluyéndose las ( a as) espues as o almen e new onianas, hay un g upo g ande que u iliza una mezcla de los dos modelos. Pa ece que el alumno asimiló la idea de conse ación de ene gía es udiada en la escuela, pe o in e p e ándola con el «modelo de ansmisión»; la conse ación de la can i- dad de mo imien o adquie e un ca ác e escala y la idea de «acción y eacción» en una concepción al e na i a (Te y 1986, B own 1987) explicael compo amien o de la bola inciden e delan e del blanco. Las ideas de los es udian es ela i as a colisión múl iple se án a iculadas en es modelos que llama emos: colisión independien e -en ocando dos in e acciones independien es: en e bola inciden e y in e media y en e és a y la ex e na-; colisión global -en ocando el choque con el blanco o al-; colisión con acoplamien o en que ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1990,8 (3) 24 1 la bola in e media es solamen e ansmiso a en e las o as dos. En el modelo que conside a el blanco o al hay dos posibilidades: el blanco con inúa como si ue a una única bola o se sepa a y cada una adquie e su elocidad p opia. En el modelo de colisión con acoplamien o que es poco ecuen e es posible una ansmisión «en eposo», donde la bola in e media se queda pa ada, o «en mo imien o», donde la bola in e media es simplemen e a as ada po la bola inciden e sin despega de ella. Las ideas sob e ene gía y impulso, sob e odo las que sos ienen la p opo cionalidad en e pé dida de ene gía con la masa del blanco y la desigualdad en e la ene gía pe dida y la ansmi ida, sugie en una idea de elas icidad donde la elocidad de la bola inciden e después del choque se á an o meno cuan o mayo sea el obs áculo. Po o o lado, la ene gía y el impulso ansmi idos dependien es di ec amen e de la masa del blanco sugie en la idea de «mo imien o» que pasa más ácilmen e cuan o más li iano sea el blanco o cuan o «más ue za haga» la bola incidien e; es o ambién se encon aba en la coli- sión simple. Los modelos p esen ados de modo gene al inden cuen a de las espues as pa a colisiones simples y múl iples. Mien as an o son más ecuen es en las úl imas. ¿Cómo explica lo? Algunos indicios se pueden ob ene con esul ados de in es igaciones semejan es en es udian es de la escuela secunda ia: Ma iani (1987) en su abajo encuen a las siguien es ideas undamen ales: 1) Modelos de ipo «a as amien o», «p oducción» y « ansmisión» o al o pa cial, con una posible je a quía dependien e de la escola idad. 2) «E icacia» educida po pa e de la bola inciden e y «elas icidad» incomple a, sob e odo en p esencia de blancos mayo es. 3) «Acción y eacción» como p opiedad no conse a i a. Te azan (1985) encuen a una asociación en e ene gía y masa (como una subs ancia que se puede almacena ) y en e ene gía y mo imien o (como una subs ancia que puede se gas ada o ansmi ida). El análisis de las explicaciones de los alumnos de pos - g ado mues a ca ac e ís icas semejan es: mien as an- o, en la colisión simple no apa ecen algunas ideas más p imi i as como el «a as e» y la «inelas icidad»; am- bién la idea de «p oducción» de mo imien o es casi siemp e asociada a algún ipo de conse ación escala de ene gía y10 can idad de mo imien o. En e ec o, es as ideas más p imi i as apa ecen en la colisión múl iple sin que haya azón cla a en el con ex o de la si uación del p oblema pa a explica es a ocu encia. La imp esión gene al es que las nue as si uaciones ep esen adas po colisiones múl iples engan di icul ad en la u ilización de esquemas o males; en e ec o no había ó mula pa a ayuda a localiza el blanco p opio de la in e acción, lo que dejaba a los es udian es insegu os y más pe meables a suge encias in e nas, y como conse- cuencia usaban sus ideas in ui i as; es o se mues a al in es igado como una « eg esión» a in e p e aciones más p imi i as (Vienno 1989). Es as conclusiones son cohe en es con los esul ados de una in es igación ea- lizada con es udian es de pos g ado sob e elocidad de la luz y ela i idad (Villani 1987). Si es o es co ec o, se puede deci que los esquemas o males ap endidos en la escuela ienen un em o io bien de inido, donde pueden eje ce su dominio y desa icula las ideas in ui i as; es e e i o io es de e minado po las si uaciones-p oblemas esuel os en la escuela, si uaciones en las cuales las ó mulas, más que los modelos ísicos, son auxilio e icaz. Aunque de o adas en aquellos e i o ios, las ideas in ui i as no desapa ecen, pe maneciendo en es ado la en e, casi endémico, lis as a eapa ece an e cualquie deslize o ince idumb e del es udian e. P oblema de colisión simple En la igu a de abajo hay dos bolas de billa en el plano del plano inclinado son lanzadas, al mismo iempo, de una inclinado y dos en el plano ho izon al. Son hechas del mismo misma al u a espec o al plano ho izon al, con la e i ada de un ma e ial du o y pueden ene es amaños: P (pequeña), M obs aculo. Las líneas azadas en la igu a mues an el camino (mediana) y G (g ande). Suponga, po simplicidad, que las eco ido po las bolas. El choque es on al y los mo imien os pequeñas pesen la mi ad de las medianas y és as la mi ad de las unidi eccionales. El plano ho izon al es á cubie o con un paño g andes. Las bolas son iden i icadas po un núme o que pe mi- como en una mesa de billa . e dis ingui bolas del mismo amaño (Gl, G2, M2 ...). La bolas ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1990,8 (3) Di e en es si uaciones S son p esen adas y las cues iones alen pa a cada una de ellas. Q1. ¿G1 a más o menos lejos que M3? ¿Po qué? Q2. ¿Qué se pasa con las bolas M1 y M2 después de choca con G1 y M3 espec i amen e? ¿Po qué? 43. ¿Después del choque G1 end á ene gía mayo , igual o meno que M3? Po qué? 44. ¿El impulso que M1 da a G1 es mayo , igual, o meno que el impulso de M2 pa a M3? ¿Po qué? P oblema de colisión múl iple En la igu a de abajo hay dos bolas de, billa en el plano inclinado y cua o en el plano ho izon al. Es as son del mismo ma e ial y puden se de es amaños: P (pequeña), M (mediana), G (g ande). Suponga, po simplicidad, que las pequeñas pesen la mi ad de las medianas y és as la mi ad de las g andes. Las BROWN, D. y CLEMENT, J., 1987. Misconcep ions conceming New on's law o ac ion and eac ion. The unde es ima ed impo ance o he hi d law. P oc. 11 In . Semina , Miscon- cep ion and Educa ional S a egies in Science and Ma he- ma ics. Vol. 111, ed. J.D. No ak, pp. 39-53. LAWSON, R.A. y McDERMOTT, L.C., 1987. S uden un- de s anding o he wo k-ene gy and impulse-momen um heo ems,Am. J. Phys., Vol. 55, pp. 811-817. MARIANI, M.C., 1987. AE olucZo das Concepcóes Espon heas sob e Colisóes, Tesis de Maes ia, Uni e sidade de S. Paulo, B asil. MCDERMOTT, L., 1984. 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Q3. ¿Cuál de las bolas ex emas P1 y M1 iene más ene gía después del choque? ¿Po qué? 44. ¿Cuál de las bolas inciden es G1 y G3 pie de más ene gía con el choque? ¿Po qué? Q5. ¿Cuál de las bolas inciden es G1 y G3 da mayo impulso al blanco du an e el choque? ¿Po qué? TERRY, C. y JONES, G., 1986. Al e na i e amewo k: New on's hi dlaw andconcep ualchange, Eu . J. Sci. Educ., Vol. 8, pp. 291-298. VIENNOT, L., 1989. La didác ica en la enseñanza supe io . ¿Pa a qué?, Enseñanza de las ciencias, Vol. 7, pp. 3-13. VILLANI, A., 1986. Con eúdo Cien í ico e P oblemá ica Edu- cacional na Fo maciio do p o esso de Ciencia, Cap. V - NocZes Espon aneas Após a Fo maciio, Tesis de Lib e- Docencia. Uni e sidade de S. Paulo, B asil. VILLANI, A. y PACCA, J.L.A., 1987. S uden 's Spon aneous Ideas Abou Speed o Ligh , in ., Jou . Sci. Educ., 9(1), pp. 55-66. ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1990,8 (3) 243