Análisis geométrico de los cortes de piedras y arcos en el tratado de arquitectura de Jean Charles de la Faille

Pub . Ma . UAB N - 20 Se . 1980 Ac es VII JMHL Isabel Vázquez Pa edes ANALISISGEOMÉTRICO DE LOS CORTES DE PIEDRAS Y ARCOS EN EL TRA- TADO DE ARQUITECTURA DE JEAN CHARLES DE LA FAILLE Dp o . de His o ia de la Ciencia Uni e sidad Li e a ia de Valencia I n Aoducec :6n J .Ch . De la Faille ue un p o eso de ma emá icas en el Colegio Impe ial de Mad id en el segundo e cio del siglo XVII . I Discipulo de G . de Sain Vincen ,se p eocupó en odo momen o po in oduci en España las nue as eo ías cien í icas ísico-ma e nuá icas que en aquel momen o se es aban desa ollando en Eu opa . Debido a los a a a es de la His o ia,g an pa e de su ob a cien í ica se ha pe dido .Eln la Biblio eca del Palacio Real de Mad id se encuen a un manusc i o i ulado "T a ado de A qui ec u a" de 34 paginas en 8s del que ya da cuen a Sanchez Can on (7),quien,sin emba go,no pa ecía conoce la iden idad del au o . En es a ccmmicaci6n,nos p oponemos da una isión de la geoee ia de los co es de pied as y a cos que se encuen a en dicho manusc i o yque pa ece adap a se al sen i cien í ico de la época,en la cual, an o los ísicos ca o los ma emá icos o los espe cialis as en o as ciencias ya se p eocupaban de encon a aplica- ciones p ác icas pa a sus es udios y en pa icula en el cama de las ma emá icas a) D e . oa eo% u de la píedxae . Al abajo de co a las pied as,cada una sepa adamen e,de al mane a que unidas en la ob a cons i uyan la igu a que se p e en- de es el obje i o del oo e,(*) . (*) En la ac ualidad, a la écnica del co e se le denomina despiece,(2) . Los co es esul an más áciles en las igu as egula es y más di íciles en las i egula es .La di icul ad apa ece cuando es . p eciso ensambla lineas compues as que sean de especies di e en es . Po ejemplo,es ácil co a el ímpano deuna po ada en una pa ed plana,mien as que cuando és a es es é ica 6 cilind ica,es necesa io ccenpone los a cos del ímpano de mane a que po una pa e se ajus- en al ho izon e y po o a a dichapa ed . Indica asimismo J .Ch .De la Faille que cada ma e ia en si misma pide una geome ia,la cual cons a de la mezcla y composición de lineas de di e en es especies,muchas de las cuales apa ecen en las secciones comunes a dos supe icies cu as 6 de una plana con o a cu a.Asi,cuando en una bó eda cilínd ica se p e ende cons ui una en ana cuad ada que se a dila ando hacia el in e io ,és a se oampond á de la sección de una pi ámidecuad ada conuna supe icie cilínd ica .Si la bó eda uese cilínd ica u o alada,las secciones se ob end ian median e dos supe icies,una cilínd ica y la o a cónica . En odos es os casos,laspa es de unión se educen a seccionesco- munes cuyas desc ipciones ya e an bien conocidas en la geome ía de la época úi$ü~%~~ .ice h Ci :i .ü ie,6 i_üüiüü  & - ' - e w% üü" hüjw~~ .iy,i,C :i .U . Enel siglo XVII,lassupe icies u ilizadas en A qui ec u a e an :plana,es é ica,cilind ica ci cula ,cilind icá elip ica,c6nica ci cula ,c6nicaelíp ica y es e oidal,(* - *) P escindiendo de las supe iciespi amidales y p ismá icas, que se componen de supe icies planas,con las es an es se pueden consegui has a 21 ocembinaciones di e en es,de las cuales la mayo pa e . se encuen an en la a qui ec u a de la época .Asi,po ejemplo : (i) La plana con la es é ica :se encuen a en las bó edas de media na anja cuando en ellas se hacen en anas cuad adas 6 ec- angula es . (ii) La supe icie plana con la cilínd ica ci cula u o a- lada , .En es e caso,en una pa edllana se pueden cons ui en a- nas edondas u o aladas,(***-), (**)E1 es e oide es el sólidodi ecmo o a la es e a,cuya cu a u a de Gauss a ia di e enciablemen e . (-**--*) En odo su a ado,De la Faillepa ece e e i se - a las seccio- nes elíp icascon el ncub e de o aladas . 62 (iii) La supe icie plana con la cónica, ci cula u o alada . Apa ece es a cuando en una pa ed llana se ab e una en ana edonda que se a dila ando hacia uno de sus ex emos . (i ) La supe icie plana con la es e oidal .Po ejemplo, cuando la bó eda o alada de una iglesia iene una en ana cuad ada o en o ma de pa alelog amo,(*_* **-) ( ) L a supe icie es é ica con la cilínd ica,ci cula u o alada .Su ge és a cuando enuna bó eda de media na anja se ab e una en ana edonda u o alada . ( i) La supe icie es é ica con una cónica,ci cula  u o alada .En és e caso,como en el an e io ,seob iene una en ana ci cula u o alada . ( i¡) La es é ica con la es e oidal y dos es é icas que no concu an .,(*****) . ( i¡¡) La cilínd ica ci cula con la o alada,que se en- cuen a en las en anas edondas quemo se dila an .Tambiense en- cuen an és as en las bó edas o aladas . (iX) Las supe icies cilind icas,ci cula u o alada, con las cónicas,ci cula u o alada . (x) Las supe icies cilind icas,ci cula u o alada, con la es e oidal . (xi) Las supe icies c5nicas,ci cula u o alada,con la es e oidal . c) De las con ea de .boa ancob . Nos indica el au o de és e manusc i o que el co e más ácil es aquel que se hace en medio cí culo ec o .Pos e io men e, da a ios ejemplos : (') Pa aun a co de medio cí culo se end ian cua o su- pe icies planas y dos cilind icas,siendo és as la cónca a yla con exa .No exis en di icul adespa a ealiza és os co es . (_**-**) Aqui,pa ece e e i se a la in e sección de un elipsoide con un p isma ec angula . Aqui, lee la Faille pa ece indica que dichas supe icies no engan elmic o plano angen e . (") Pa a el a co o alado,se puede e acilmen e,u ili- zando pa a ello la eo ia de las o5nicas,que el p oblema es de na- u aleza di e en e al an e io . Todo lo que se puede deci pa a los a cos ci cula es u o alados ec os es igualmen e álido pa a los co es de las co - nisas y pa a las pa edes de las iglesias que sean edondas u o a ladas .Tambien es álida es a eo ia pa a los nichos en la pa e que con engan una supe icie cilínd ica . BIBLIOGRAFIA (1 ) .-BOSb1ANS,H .Le ma hema icien an e sois Jean Cha les De la Faille de la C=wgnie de Jesus .Ma hesis, 41,(1927),5-11 . (2 ) .-CARRERAS SOTO,T .T a ado de los cinco 6 denes .Lib e- ia Casa Ca e as .Se illa,(1952) . (3) .-DE LA FAILLE,J .Ch .T a ado de A qui ec u a .Manusc i o en 8s ns 3729 .Bibli eca del Palacio Real .Mad id . (4) .-LOPEZ PINEM,J .M .Ciencia y Tecnica en la sociedad española de los siglos XVI y XVII .Labo Uni e si- a ia,Ba celona,(1979) . (5) .-MANSICN,P .De la Faille,J .Ch .Ann . de la Soc .Sci . d e B uaaelles .Se .I,151-154 . (6) .-MUT,V .T a ado de a qui ec u a mili a ,Mallo ca,(1664) . (7) .-SANCHEZ CAN ON,F .J .Fuen es Li e a ias pa a la His o ia del A e Español .Consejo Supe io de In es igaciones Cien i icas .Mad id,(1941) .