En ahona
20,
1993
131-55
El o igen de la cons ucción lógica enomenalis a:
Mach, Moo e
y
Whi ehead*
F ancisco Rod íguez Consueg a
ABSTRACT
I 's usually belie ed ha he idea o applying logical me hods o cons uc i is
phenomenalism was -in gene al- a esul o Russell's onginali y. In his pa-
pe is a gued ha some impo an ideas we e in ac due o Mach. Moo e a id
Whi ehead. Acco ding o he au ho , Russell go om Mach he gene al idea o
epis emology as an analysis o scien i ic concep s and, specially, he idea o sen-
sa ions as he building blocks o his logical cons uc ion.
Moo e made Russell belie e ha only sensa ions a e known in a di ec way, and
so, he exis ence o ex e na1 objec s as he cause o ou pe cep ions is only in e-
ed. Mo eo e , acco ding o he au ho , Russell's iews on sense da a -his
sen-
sibilia-
a e also due o Moo e. Finally, Russell go om F'hi ehead he idea o
he phenomenical econs uc ion as
an
al e na i e o he causal heo y o pe -
cep ion, and also how he logical cons uc ion should be done. The au ho un-
de akes also a de ailed analysis
o
some ea ly wo ks o Whi ehead no e y well
known.
1.
In oducción
Una ez asimiladas las consecuencias me odológicas de las pa adojas y e -
minada la gigan esca cons ucción de los
P incipia,
Russell p oyec ó aplicas su
mé odo (la de inición cons uc i a, ya on ológicamen e elimina i a) a p oblemas
más di ec amen e epis emológicos. Pa a ello pa ió de una base ilosó ica gene al
:
Es e a ículo ue p epa ado ap o echando mi es ancia del o oño-in ie no de 1989-1990 como "Vi-
si ing Schola " en el Depa amen o de Filoso ía -y los A chi os Russell- de la McMas e
Uni e si y, en Hamil on, Canadá, que ue posible g acias a una beca de in es igación pos -doc o al
del Minis e io de Educación
y
Ciencia. Las ideas esenciales es aban ya en ni esis doc o al
(1987a),
y
una b e e no icia ue ya an icipada en una comunicación al cong eso de San Sebas ián
de 1990 (mi 1990c), pe o en McMas e he podido co obo a ales ideas, así como consul a nue a
bibliog a ía ele an e y epasa el apoyo his ó ico. Ag adezco a Kenne h Blackwell, el "Russell
A chi is ", su e icaz ayuda, y a Nicholas G i in las g a as e iluminado as discusiones que, sob e
és os y o os muchos emas, u e ocasión de dis u a con él. Po úl imo, quisie a ambién ag a-
dece al p o eso Ulises Moulines -aho a en la F eie Uni e si a Be lin- el habe leído la pe-
núl ima e sián de es e a ículo, sus obse aciones
al
espec o, su a o able opinión global y el ha-
be me animado a publica lo.
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i&+on~
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p esen e desde 1903a, el a omismo lógico, aunque pa cialmen e modi icada po
di e sas in luencias nue as que con ibuye on a consolida el mé odo apo ando
nue as ideas. El nue o ealismo ame icano, de i ado en pa e de la p opia ilo-
so ía an e io de Russell, le animaba, jun o con la pos u a gene al de James, a o-
ma como únicos ma e iales cons uc i os los da os de los sen idos, descompo-
niendo en ellos incluso el "yo". Sin emba go, an es de acep a es o úl imo (en
1919), Russell p ocu ó de ini (cons ui ) el máximo de en idades median e ales
da os sensibles.
En al emp esa, las ideas de Mach e an las más uc í e as, pues el aus íaco
no sólo se opuso a la me a ísica einan e en la mecánica, sino que de endió una
epis emología ue emen e educcionis a
y
esbozó odo un p og ama enomena-
lis a en su ob a
A lálisis de las se zsaciones.
Po su pa e, los p oblemas sob e los
que en onces se hallaba abajando Moo e le si ie on ambién a Russell pa a di-
igi sus p opias in es igaciones hacia ideas que se mos a ían muy é iles: sob e
odo el a amien o de los obje os ma e iales a a és de los
se zsibilia
y
las «pe s-
pec i as».
A
ello ino a añadi se la asimilación del nue o mé odo cons uc i o in-
en ado po Whi ehead, de i ado pa cialmen e de an e io es abajos, que pe mi-
ió inalmen e da cuen a incluso de las en idades apa en emen e simples, los
pun os
y
los ins an es, en é minos de complejas es uc u as ma emá icas.
En es e a ículo o ezco lo esencial de esas es in luencias, que en conjun o
podemos a i ma que cons i uyen el o igen concep ual de la o alidad de las ideas
de lo que se dio en llama «cons ucción lógica enomenalis a». Con ello p e endo
llena una laguna, pues es co ien e lee que las ideas de Russell en su cons uc-
ción del mundo ex e no de 1914 ue on, en lo esencial, o iginales. En p ime lu-
ga
expond é las ideas enomenalis as de Mach; en segundo luga las inno acio-
nes de Moo e, y las dos úl imas secciones es a án dedicadas a los me odos de
Whi ehead.
2. Mach: el puen e en e la ísica
y
los sen idos
La epis emología de Mach coincidía plenamen e con lo que Russell se hallaba
buscando, al engloba la ísica, la isiología y la psicología den o de un ma co
plenamen e cien í ico (Cla k 1975a, 174-5).
Y
no se a a sólo de una suposición,
basada en el pa alelismo e iden e al conside a la eno me impo ancia que Rus-
se11 daba ya en 1913 al monismo neu al (en 1913a), sus cons ucciones enome-
nalis as, o su noción « uncionalis a» de la causalidad (Russell 1913b), sino am-
bién en sus e e encias di ec as en las ob as publicadas. Sin emba go, quisie a
des aca un indicio indi ec o pe o muy in e esan e po su echa; se a a de la ca a
de Wi gens ein de ene o de 1913 (an es de que Russell comenza a 1913a), donde
se lee: «no me imagino cómo p ocede us ed a pa i de los sen idos. Mach iene un
es ilo an ho endo que casi me exaspe a lee lo; sin emba go, me aleg a mucho
que us ed enga un concep o an ele ado de un compa io a mío» (Wi gens ein
1974a,
R.
9, p.
26).
De ahí se in ie e: que Russell es aba abajando a Mach (se-
gu amen e su 1886a); que su plan eamien o le con encía, has a el pun o de b in-
da le una guía a segui , y que esa guía e a p ecisamen e el in en o de pa i de los
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da os de los sen idos. En lo que sigue o ezco con una b e e exposición global de
la epis emología machiana, acen uando los aspec os que salen a eluci en la ob a
de Russell.
Ya en su 1883a (pp. 184 SS.) Mach o eció un ejemplo de de inición, que, aun-
que de ca ác e más «po abs acción» que nominal, le si ió pa a ex ae ales
consecuencias elimina i as y an ime a ísicas que u o que imp esiona necesa-
iamen e a Russell en es a época. Me e ie o a su céleb e de hisi6ii de «masa».
Pa iendo del hecho de que la expe iencia nos mues a la exis encia de una ca-
ac ens ica de los cue pos que de e mina su acele ación, Mach es ablece: «se lla-
man cue pos de igual masa aquellos que ac uando uno sob e o o se comunican
acele aciones iguales y opues as». La impo ancia me odológica de la de inición
es á en que, según Mach, con ello «sólo se
designa
una elación en e hechos», po
lo que no se implica eo ía alguna y se hace innecesa ia la noción de «can idad de
ma e ia)). Ello suponía, na u almen e, la con e sión en de inición de las leyes de
New on (especialmen e de la e ce a), lo que ha sido la base de pa ida de las mu-
chas c í icas que Mach ha ecibido'; pe o Mach insis ió en que la de inición eli-
minaba el p incipio de acción y eacción, que se halla «implíci o» en ella, con lo
que se e i a la necesidad de ebasa el ma co de los pu os hechos: «Mi de inición
su ge de la endencia a de e mina la
depeizdeilcia mu ua
de los enómenos y a
e i a oda o a oscu idad me a ísica, sin que po ello sea menos e icaz que cual-
quie o a de inición u ilizada has a el p esen e» (p ocede que siguió Mach con
o as nociones ísicas).
Pe o donde la iloso ía de la ciencia de Mach se halla más sis emá icamen e
expues a es en 1886a, ob a de la que me limi o a o ece los ex os más ep esen-
a i os en un o den con enien e. An e odo se pa e de una concepción uni a ia
y
económica
de la ciencia, que debe
elimiila
las nociones me a ísicas: « odo con-
cep o me a ísico debe se eliminado como ocioso y pe u bado pa a la economía
de la ciencia» (1886a, ii); «sólo deseo alcanza un pun o de is a en la Física que
no deba se abandonado cuando se mi a a o as ciencias, pues, en úl imo é mino,
odas cons i uyen una sola» (p. 27 n.). Es e pun o de is a no es pa a Mach más
que la necesidad del «na u alis a» de dispone de una guía segu a (p. 43), pe o en
ningún caso debe en ende se como una nue a « iloso ía»: «nues a concepción no
iene ninguna p e ensión me a ísica, sino que esponde sólo a una exp esión ge-
ne al de la expe iencia» (p. 56; lo mismo en p. 293); «no hay una iloso ía de
Mach» (p. 323). Lejos de ello, pa a Mach su pos u a consis ía básicamen e en la
«depu ación» de los concep os cien í icos (p. 320), lo que supone sólo econoce
que «la inalidad de odo abajo cien í ico no es más que la acomodación del pen-
samien o a los hechos» (p. 279).
Y
como los hechos sólo nos son accesibles me-
dian e las sensaciones, el único mé odo cien í ico co ec o se á la
cons ucción
de
los concep os a pa i de ellas.
1.
Véanse, po ejemplo, Nagel(l96la. 192 SS.)
y
S egmulle (1970a, 160-3); Ma genau (1950a,
221
SS.), en cambio, de iende la co ección de la de inición de Mach sin más que ealiza en ella cie -
as modi icaciones de de alle que dis igan con cla idad en e los elemen os «cons i u i os»
y
los
«epis émicos». Pe o pa ece que p ecisamen e en esa mezcla es aba la p incipal i ud que o ecía
la de inición pa a Mach.
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Aho a bien, aunaue se u ilicen las sensaciones como «elemen os». ha de e i-
a se conside a las «subje i amen e»: ambién son obje os ísicos en cuan o las
conside amos de acue do con o as elaciones uncionales di e en es (1886a, 15).
Po an o, el é mino «elemen os» debe á e i a cualquie conno ación endenciosa
y, ex endiéndose an o a pe cepciones como a ep esen aciones y sen imien os,
se i de ma e ia p ima pa a una in es igación que sólo puede pa i del «descu-
bli nien o de enlaces» en e ellos
(p.
20). Pa a ello Mach designa con se ies di e-
en es de le as an o las sensaciones del mundo «ex emo», como las e e idas a
nues o cue po (que es un complejo que o ma pa e del an e io ) y las que p o-
ceden del mundo «in e no» (p.
8),
lo que le pe mi e explo a con más acilidad las
posibilidades cons uc i as globales. De és as, se limi a, sin emba go, a da indi-
caciones gene ales2, den o de la línea enden e a e i a el pseudop oblema apa-
iencia ealidad (p. 9).
Todos los p oblemas me a ísicos desapa ecen al conside a ma emá icamen e
la cues ión: «Lo único que p e endemos conoce y iene alo pa a noso os es la
elación de unciones, o sea la dependencia de los hechos unos de o os. En onces
se hace pa en e que la e e encia
a
una in a iable desconocida o igina ia
y
no dada
(cosa en sí), es pu amen e ic icia y ociosa» (p. 31). Ello se con ie e incluso en
un c i e io del «sen ido» eal de los p oblemas, ya que pa a un se humano sólo
iene sen ido «la explicación de la dependencia de los elemen os unos de o os» (p.
216).
Al
iempo, p opone la iden i icación en e explicación y desc ipción: «Si nos
---
con en amos con una exposición de los enómenos po ecuaciones di e enciales,
como ha la go iempo aconsejé
(.
.
.),
y como cada ez se a acep ando más, se e-
conoce á que la explicación es una desc ipción de elemen os» (p. 298). En de i-
ni i a, se a a de sus i ui las habi uales nociones ma e iales, men ales y concep-
uales ( eó icas), po complejos es ables de elemen os sensibles que exp esen las
elaciones uncionales en e ellos. Lo cual no es más que da p imacía a las ela-
ciones sob e la «na u aleza» de las cosas, idea que Mach exp esa e i iéndose al
concep o ma emá ico de unción (p. 319).
Las aplicaciones de la idea gene al a las di e sas nociones adicionales no es-
in de alladas, pe o son muy signi ica i as, sob e odo po con ene el ge men nie-
odológico de la mayona de las cons ucciones epis emológicas y ísicas de Rus-
sell. Así, la
nza e ia
«no es nada ue a del conjun o de sus elemen os, a sabe : de
los colo es, los sonidos, e c.» (1886a,
6,
216, 292); «el mundo sólo consis e en
2.
~Moulines (1973a, cap.
1)
ha o ecido una in e esan e semi- o malización del sis ema (( enomena-
lis a» de Mach, pe o sus obsen~aciones de que el p o o-posi i is a aus íaco no dis inguía en e los
aspec os cons uc i os y los me a ísicos (p.
40)
y de que su ob a exhibe una « al a de igo o mal»
(p. 45), me pa ecen de poco igo his ó ico. Pa ece segui , con ello, el ipo de c í ica desa o unada
que e en los au o es del pasado «con usiones» donde no hay más que indis inciones conespon-
dien es a concep os que nacie on con pos e io idad. Quizd Moulines se i6 in luido en ello po la
pos u a ípicamen e ahis ó ica de Suppes (1957a,
364)
que e en la ob a de Mach «una masa de
con usiones» desde e1 pun o de is a « o mal». (El p o eso Moulines ha ma izado en una comu-
nicación pe sonal ales c i icas a Mach, en el sen ido de que lo que en ealidad quiso señala en su
lib o de 1973 ue que Mach ca eció de la p ecisión concep ual de o os epis emólogos de la
misma epoca, como A ena ius, Poinca é, Pei ce e incluso Husse l, po no menciona a F ege, lo
que habna sido econocido po el p opio Mach en sus alusiones a no se un ilóso o).
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ongen de la cons ucción lógica enomenalis a: Mach, Moo e
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nues as sensaciones» (p. 11).
Y
lo p opio sucede con los «concep os eó icos»
usados po la ciencia: así como conside amos la «ma e ia» simplemen e como
«idea simbólica» aplicada de o ma na u al a un conjun o de elemen os sensibles,
«es e mismo concep o debe me ecemos la a i iciosa hipó esis de los á omos y las
moléculas de la Física y de la Química», que son me os «símbolos económicos de
la expe iencia ísico-química», que, como los símbolos del álgeb a, no pueden
apo a más de lo que ponemos en ellos (pp. 275,278).
Igualmen e desapa ece la dis inción en e la ísica
y
la psicología, que pe e-
nece sólo a la «mane a es e eo ipada de pensa »: un colo es ísico conside ado en
unción de su uen e luminosa y es psicológico como sensación: «lo di e en e en
ambos casos no es la ma e ia sino la di ección de nues as in es igaciones» (p.
16). Po an o, ambién el «yo» desapa ece como algo p ima io: «yo eo el colo
e de» quie e deci simplemen e «el elemen o e de apa ece en un cie o com-
plejo de o os elemen os (sensaciones, ecue dos)» (p. 21).
Y
lo mismo sucede con
la supues a «unidad de la conciencia», que p esupone ya la oposición en e lo
« eal» y lo «sen ido», en luga de explica la como esul ado de una dis in a o de-
nación de los elemen os (p. 25). La conclusión es: «no hay abismo alguno en e lo
ísico y lo psíquico, en e lo in e io y lo ex e io . No hay sensación a la cual co -
esponda algo ue a de ella misma» (p. 274); como ampoco hay
dos
ciencias, la
Psicología y la Física, ni
dos
é minos epis emológicos dis in os, el «suje o» y el
«obje o» (p. 301), sino sólo un ema único en la ciencia: el es udio de las elacio-
nes
y
dependencia mu ua de los elemen os, que iene po obje i o inal «una
cons ucción uni a ia, monís ica» que nos pueda libe a «del mise able y pe ni-
cioso dualismo» (p. 276)3.
También hallamos en Mach la idea de los dos espacios (el ísico y el p i ado),
ex endida incluso has a admi i muchos más «espacios»: psíquico, isual, so-
no o, ác il, geomé ico, ísico, concep ual, cines ésico, e c. (1886a, 25 no a, 125,
161-3).
E
incluso la idea del «puen e», an que ida po Russell, que se a icula con
odo lo an e io ijando
un úiiico mé odo colzs uc i o
(1886a, 324) (La cu si a es
mía).
Todo lo que podemos aspi a a sabe se o ece a la solución en o ma de p o-
blema ma emá ico po la explicación de la dependencia uncional de los ele-
men os sensibles unos con o os. Con es e conocimien o queda ago ado el cono-
cimien o de la ealidad. El
puea e
en e la Física en su más amplio sen ido
y
la
Psicología cien í ica lo o man los mismos elemen os ísicos o psíquicos, según
el aspec o in es igado.
Po lo mismo, la ciencia no puede sepa a se nunca del hecho sensible, es de-
ci , de la in uición inmedia a, su único pun o de pa ida y su única me a: «Todos
los cálculos, cons ucciones, e c., no són más que medios auxilia es de alcanza
es a in uición de una mane a p og esi a y apoyándose en la pe cepción sensible,
3.
Sin emba go Mach echaza ambién la esis de Fechne , popula izada po Russeil bajo la exp e-
sión «monismo neu al», de que lo psíquico
y
lo ísico son dos aspec os di e en es de una misma
ealidad: al doc ina sena an me a ísica como la que iene a sus i ui (1886a, 56).

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1
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cuando no es posible alcanza la inmedia amen e» (p. 289). Lo que no es más que
una o ma de es ablece la dis inción en e conocimien o di ec o
y
conocimien o
po
desc ipción/cons ucción,
es deci , de econoce la necesidad de «basa las
ideas más débiles en o as más ue es» como undamen o de oda explicación
cien í ica. Es a necesidad «es ambién denominada causalidad» (p. 295), po lo
que podemos ambién elimina la noción a caica de «causa» en bene icio del
concep o de dependencia mu ua o unción (pp. 81-83).
3.
Moo e: los
se lsibilia
y
sus elaciones
Russell disponía ya de una base an e io de la que pa i : la dis inción en e
conocimien o di ec o
(by
ucqquin ance) y conocimien o po desc ipción, he ede a
de la an e io en e conocimien o in ui i o
y
no in ui i o, y que enía a coincidi
ambién con la i ualmen e idén ica de B adley. Además, seguía en pie la consi-
de ación ealis a del conocimien o (p oceden e de Moo e) como una elación ex-
e na que no modi ica el obje o conocido, a pesa de los p oblemas écnicos a que
las elaciones habían dado lugai'.
Es as dos ca ac e ís icas apa ecen con cla idad en los abajos pos e io es a
la e miilación de 1910a, y se enma can en un con ex o más amplio y de inido.
Así, en 191 la, Russell cali ica su ac ual iloso ía de « ealismo analí ico» po que
sos iene que las elaciones cognosci i as son ex e nas y po que hace depende lo
complejo de lo simple; asimismo de iende la dis inción en e pa icula es (da os
de los sen idos) y uni e sales (concep os subsis en es, como los de la ma emá-
ica), dis inción que se desa olla en 1912b, y ambién la limi ación de la exis-
encia de los da os de los sen idos a aquellos momen os en que e ec i amen e se
dan, a pesa de la independencia en e lo conocido y el ac o de conoce (posición
que a ia ía después g acias a Moo e). Po úl imo, se es ablece ya la dis inción
en e el nundo ísico
y
el mundo sensible sob e la base de que admi imos el p i-
me o sólo po azones induc i as. En la misma línea, 191 lb cons i uye una
cla a de ensa de la pos u a con enida en la p ime a p oclama de los « ealis as
ame icanos», p ecisamen e sob e la base de que, como las elaciones son ex e -
nas, no implican complejidad alguna en los é minos elacionados y hacen po-
sible que cualquie en idad dada sea cons i uyen e de muchos complejos di e-
en es, lo que cons i uye el asgo básico del plu alismo y la jus i icación úl ima
del análisis.
La dis inción en e conocimien o di ec o y po desc ipción se desa olla en
Russell 1911c, jun o a la eona «múl iple» del juicio, sen ando así las bases pa a
lo que se ían después las cons ucciones lógicas5. En e ec o, sólo conocemos di-
ec amen e los da os de los sen idos (ex e nos e in e nos), po lo que nues o co-
nocimien o de los obje os ísicos y las o as men es se á po desc ipción (191 lc,
4.
He desa ollado odas es as alusiones a B adley, Moo e
y
la iloso ía emp ana de Russell en mis
1990b, 1990e, 1990 , 1991b, 1991 , 1992c
y
1991i.
5.
La eo ía del juicio como elación múl iple ue la he ede a de los p oblemas lógicos
y
on ológi-
cos i esuel os; sob e ella, eanse mis 1989a, 1991e, 1991i y 1991j.
El o igen de la cons ucción lógica enomenalis a: Mach, Moo e
y
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204)6. Aho a bien, oda p oposición que con enga desc ipciones ha de analiza se
de acue do con el «p incipio epis emológico undamen al)) apa ecido ya en 1905:
« oda p oposición que podamos en ende debe compone se comple amen e de
cons i uyen es con los que es emos amilia izados» (1911c, 209).
Y,
como en-
ende una p oposición signi ica simplemen e es ablece una elación (el
juicio)
en e la men e
y
los di e sos cons i uyen es de aquélla, el p incipio básico a i -
ma á en onces que en oda elación de juzga la men e debe es a amilia izada
con los é minos con los cuales así se elaciona (191 lc, 211).
En Russell 1912a, sin emba go, se añaden (en e o as)
dos
ideas impo an es
po su ascendencia u u a. La p ime a es la dis inción en e el espacio p i ado y
el espacio ísico; según ello odo lo que podemos conoce de los obje os ísicos se
e ie e a la posible
co espondencia
que podamos es ablece en e ellos
y
nues o
espacio p i ado (los da os de los sen idos), pe o nunca ace ca de su e dade a «na-
u aleza», po lo que podemos
supone
que los obje os ísicos
causan
nues as
sensaciones (1912a, 15-17), aunque odo conocimien o de ales en idades hab á de
inje i se
de aquéllas a a és de desc ipciones (1912a, 24). Se a a de un plan e-
amien o impo an e po que es ablece la eo ía causal de la pe cepción y sien a las
bases pa a una cie a dis inción en e in e encia y «cons ucción». Pe o al dis-
inción no debe acen ua se más de lo necesa io po que
-y
és a es la segunda
idea- deci que nues o conocimien o de los obje os ísicos es po desc ipción su-
pone p ecisamen e la acep ación de cie as
e dades
sob e él («el obje o ísico que
causa ales y cuales da os de los sen idos»), lo cual implica desc ibi ese obje o
«po medio de los da os de los sen idos» (1912a,
26).
En consecuencia, la impo -
ancia del conocimien o po desc ipción es que «nos capaci a pa a aspasa los 1í-
mi es de nues a expe iencia p i ada» (1912a, 32), lo que no pa ece pode a i -
ma se de simples «in e encias».
En el p e acio a 1912a Russell menciona su deuda pa a con cie os esc i os
inédi os de Moo e, que no de alla, pe o que han de in e i se, po lo que puede su-
pone se, al ma e ial de las con e encias que dio aquél en 1910-191 1
y
que no se
publicó has a 1953. De ello, lo más in e esan e es lo que dice sob e los obje os í-
sicos (Moo e 1910a) po que p e igu a, no sólo la pos u a de Russell, sino ambién
cie os asgos u u os7. En e ec o, el obje i o que Moo e se p opone allí es p eci-
samen e «de ini » lo que quie e deci se po «obje o ma e ial)).
Y
lo hace a base de
es p opiedades: (i) nada es un obje o ma e ial excep o si iene cie a posición en
6. Lo mismo es aba ya en 1905a, 41-2 y 56, pe o la dis inción es an e io , co no lie mos ado en mi
1989b. O as ace as de la eo ía de las desc ipciones en mis 1991g
y
1991k.
7.
De hecho la pos u a global de Moo e había quedado es ablecida ya en su 1906a, donde si ua el
p oblema básico en omo a los obje os ísicos
y
las o as men es (p. 32); esuel e lo segundo ne-
ga i amen e (pp. 88-9), y man iene que la exis encia de los p ime os no puede p oba se (pp. 89-
90). De es a o ma, da paso a la «me a con icción» como ga an ía úl ima de la exis encia de a-
les en idades, ace cándose así mucho a la conocida pos u a usselliana de las c eencias
«ins in i as», an ca ac e ís icas de 1912a. La pe manencia simul ánea de Moo e y Russell en
Camb idge de 191 1 a 1915 (Moo e 1942a. 15) hizo posible una nue a oleada de mu ua in luen-
cia (de hecho Moo e abaja ya sob e la base de la dis inción en e conocimien o di ec o y po des-
c ipción, que inco po aba
al
segundo ipo los dos p oblemas básicos señalados), pe o que a no-
so os nos in e esa sólo en lo que se e ie e a los cambios que supuso en el p opio Russell.
35LEn ahona
20,
1993
F ancisco Rod íguez Consueg a
el espacio; (ii) ningún da o de los sen idos o colección de ellos es un obje o ma-
e ial; (iii) ninguna men e ni ac o de consciencia puede se un obje o ma e ial.
Sin emba go, al es ablece ales p opiedades Moo e sien a las bases de la pos-
u a usselliana que acabamos de desc ibi . Así, de iende que, como nada exis en e
puede se di ec amen e ap ehendido po noso os a excepción de los da os de los
sen idos y los ac os de consciencia, en onces «nunca conoce emos lo que un ob-
je o ma e ial es en símismo, sino sólo qué p opiedades iene o cómo se elaciona
con o as cosas» (Moo e 1910a, 131). Asimismo sos iene con o undidad que
sólo podemos es ablece la exis encia de una cosa que no ap ehendamos di ec a-
men e median e la iiz e eilcia de algo que sí ap ehendamos de esa o ma (ibid.,
140). Po úl imo, y con obje o de de ini con más p ecisión la noción de obje o í-
sico, in oduce una ex ensión del é mino «da os de los sen idos» que se á básica
pa a el Russell de 1914: aquella según la cual es e é mino incluye ambién las ins-
ancias no di ec amen e expe imen adas (ibid., 129). Se án los u u os sensibilia
ussellianos, aunque más abajo e emos que en un a ículo pos e io Moo e p e-
ciso aún más es a ex ensión.
Be hecho, iada más e mina la edacción de 1912a, en e ano de 191 1, ya
Russell se plan eaba la necesidad de usa sólo mé odos « écnicos» en su epis e-
nología (Cla k 1975a, 204), ap o echando los p og esos en la ísica del mo-
men o y siemp e pa iendo de la base de la imposibilidad de p oba el mundo ex-
e no. Po eso se plan ea los da os de los sen idos como la base de nues o
conocimien o de las cosas
y
de las o as men es, siendo la «ma e ia» la me a
o ma « écnica» que adop a ese conocimien o. Po an o la p egun a básica de i-
nales de 1912 no puede se más moo eana: ¿podemos conoce un obje o ísico a
pa i de los da os sensibles? (Cla k 1975a, 241). La espues a a esa p egun a de-
sembocó en dos ideas básicas: las «pe spec i as», que -p esuponiendo los sen-
sibilia- si ie on pa a de ini los obje os ísicos, y la cons ucción de los pun os
e ins an es, omada de Whi ehead. Pues bien, ambién la idea de las pe spec i as
es á en Moo e, como se in ie e de su 1914a, cuyas ideas hab ía -p esumible-
men e- expues o con an e io idad a Russell, según su cos umb e.
Allí Moo e insis e en la necesidad de admi i da os sensibles no expe imen a-
dos, in oduciendo pa a ellos el é mino de sensibles, an ce cano al de Russell
(Moo e 1914a, 169-70), y a icula el p oblema gene al de nues o conocimien o del
mundo ex e no en dos en es. El p ime o es la elación de los sensibles con la
men e, que soluciona apelando a la «ap ehensión di ec a)), lo cual incluye -como
en Russell- cie as dudas sob e la posibilidad de ap ehende el «yo)> (ibid., 173-
4).
El segundo, que es el más impo an e po con ene la idea de las pe spec i as,
es el de la elación de los sensibles con los obje os ísicos.
Aquí Moo e no a a ya, como en 1910a, de de ini el obje o ísico sino que,
p esumiblemen e basado en el conocimien o po desc ipción de Russell, se limi a
a conside a cie as p oposiciones sob e ales obje os p ecisamen e eniendo en
cuen a las posibilidades de combinación de los sensibles po enciales. Así. al des-
c ibi nues o conocimien o e ec i o de un obje o ísico conc e o8, siemp e en é -
8.
Cu iosamen e Moo e u iliza como ejemplo de obje o ísico el de una moneda; exac amen e igual
que el amoso penique del Russell de
1914.
El o igen de la cons ucción lógica enomenalis a: Mach, Moo e
y
Whi ehead En ahona
20,
1993
1
39
minos de la dis inción en e el espacio p i ado y el espacio ísico. Moo e man iene
que odo lo que podemos conoce ha de basa se en la ap ehensión di ec a de sen-
sibles y en la pe cepción de sus elaciones. Po ello, la e dad de las p oposicio-
nes sob e los obje os ísicos debe á exp esa se en é minos de que, si cie as con-
diciones ue an cumplidas, pe cibi íamos di ec amen e cie os sensibles. Lo que
equi ale a la idea usselliana de las pe spec i as, aun sin nomb a las explíci a-
men e: «la única cosa cie a que puedo signi ica al deci que eo ealmen e
mo-
nedas puede se algo como que si mo iese mi cue po de cie a o ma, ap ehen-
de ía di ec amen e o os sensibles» (Moo e 1914a, 189). Finalmen e. Moo e
decla a que la única al e na i a a es e pun o de is a se ía el conside a i~z e e z-
cialmen e a los obje os ísicos, a la mane a de Locke (ibid.. 195).
4.
Whi ehead: la ma emá ica del mundo ma e ial
Se admi e no malmen e la in luencia de Whi ehead en el Russell de 1914a.
aunque me emo que casi exclusi amen e po que en el p e acio de esa ob a se e-
conoce al in luencia. Se admi e ambién que el «mé odo de la abs acción ex en-
si a» de Whi ehead debió se la uen e de ello, pe o al mé odo no apa ece sólo,
como se suele c ee , en las ob as de 1919 y 1920, lo que ha ía inexplicable la an-
e io in luencia, sino -en lo esencial- ya en 1914a9. La e dad es que la in-
luencia de Whi ehead sob e Russell enía de muy a ásL0. pe o incluso en es e
ema exis en abajos an e io es de Whi ehead que son undamen ales al espec o:
me e ie o en pa icula
a
1906a (leído en diciemb e de 1905) y 1914a (leído en
ab il de 1914 y publicado en 1916; éase más abajo). Lo que sigue es una b e e
exposición de sus ideas básicas como uen e de inspi ación usselliana
y
o igen de
la céleb e abs acción ex ensi a pos e io ".
9. Un ejemplo es Moulines 1973a, que ci a en la bibliog a ía la pn~ne a edición de 1914a (1914),
pe o usa sin duda la segunda (1929), como lo demues a el que mencione e e encias de Russell
a Whi ehead 1919a
y
1920a.
Al
no ene en cuen a es e au o los abajos undamen ales an e io-
es de Whi ehead llega a esc ibi , e i iéndose a las cons ucciones enomenalis as: «El p ime o a
quien se le ocu ió aplica la lógica en es e ámbi o ue Be and Russelln (pp. 64-5). (También aquí
el p o eso Moulines ha ma izado su a i mación de 1973 en una comunicación pe sonal. Así, aun-
que econoce aho a abie amen e
mi
de ensa del papel cen al de Whi ehead en el desa ollo del
enomenalismo usselliano - esis que le pa ece nue a y so p enden e-, alega que su lib o u o
una in ención más sis emá ica que his ó ica. así como que. de odas o mas, pa ece cie o que. al
no se Whi ehead un e dade o eiiomenalis a, oda ía segui ía siendo e dade o deci que ue
Russell el p ime o que se p opuso delibe adamen e usa la lógica pa a cons ui u11 sis ema eno-
menalis a. Puedo añadi , sin emba go, que ello depende de la in e p e ación - enomenalis a o
no- que se haga de Whi ehead, lo que abo do en los pá a os inales del a ículo).
10. Véanse mis 1987a (cap.
7),
1988a y 1991a (caps. 2 y
3).
11.
Quie o e e i me aquí a la escasa bibliog a ía secunda ia. Sob e 1906a me ha sido de g an ayuda
Mays 1965a, al pa ece lo único que hay, apa e de las b e es e e encias de Lowe 1941a. Tam-
bién b e es son las e e encias que Lowe o ece sob e 1914a, a ículo casi uni e salmen e igno-
ado pe o undamen al en el desa ollo de Whi ehead (en e noso os, González 1979a señala su
impo ancia, pe o elude su con enido). La mejo ob a sob e es e a ículo seminal de Whi ehead es
indudablemen e Hu ley 1979a, que o ece una buena in oducción, más una aducción inglesa y
una ú il explicación del a o simbolismo. El mé odo de la abs acción ex ensi a cuen a con más
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F ancisco Rod ípuez Consueg a
Whi ehead ealizó de Russell 1912a (en manusc i o), que quizá de e minó el p o-
pio p oyec o cons uc i o de Russell a pa i de 1912.
Las c í icas de Whi ehead a Russell 1912a p oceden ya de 191 1 (1912a se pu-
blicó en ene o de 1912) y pueden esumi se en dos pun os muy elacionados: el
a aque a los uni e sales como obje os de conocimien o di ec o y el echazo de los
obje os ísicos como algo
in e ido
que causa ía nues as sensaciones. Esc ibe
Whi ehead: «Pe cibo
obje os
y deseo sabe sob e su ealidad. Tu igno as es e ob-
je o (o más bien lo escamo eas) y hablas sob e sensaciones de ama illez
y
du eza,
y de un obje o
iiE e ido
que las causa».
Y
lo acla a más abajo e i iéndose a ci as
de 1912a donde se es ablece la dis inción en e el espacio apa en e y el de la ísica:
«Ba e cuen a de que los obje os ísicos pa icula es como causas de nues as sen-
saciones padecen el de ec o habi ual de oda causación pa icula . Si las lle as lo
su icien emen e lejos, odas nues as sensaciones (según la hipó esis cien í ica)
p oceden de la elación en e noso os mismos y la o alidad del uni e so ísico»
(ambas ci as en Lackey 1972a). Po an o lo que hace Whi ehead es cla amen e
p opone una al e na i a a las in e encias, aunque no se e ie a explíci amen e a
las cons ucciones. La e e encia a los obje os como p oceden es de nues a in e-
acción con el mundo ísico es una c í ica a la eo ía causal de la pe cepción (es
deci a Locke)
y
ab e la pue a a la única al e na i a posible: la econs ucción e-
nomenalis aZ7. Así se explica que en la cons ucción del pun o de 1914a Whi e-
head use ya como ma e ial de pa ida las á eas
y
los olúmenes del mundo «apa-
en en. Veamos, pues, cómo a ec a es a no edad al mé odo cons uc i o
an e io men e es ablecido.
Whi ehead 1914a pa e de la dis inción en e di e sos sen idos del é mino
«espacio» y lo hace no sólo de o ma cla amen e enomenalis a, sino ambién ma-
23. Sólo el nexo en e la c í ica de los uni e sales y el a aque a las in e encias pe mi e en ende el gi o
de la pos u a de Whi ehead y, al mismo iempo, el céleb e p e acio de Russell 1914a que a ibuye
al iejo amigo el én asis en las cons ucciones. Miah (1987a, 16 SS.) se limi a a de ec a el echazo
de las in e encias y lo a ibuye a un ago «escep icismo» p oceden e de Wi gens ein, nada me-
nos que ien d minos de la acep ación simple y llana de los obje os pe cibidos! (que se ía la pos-
u a de Whi ehead), po lo que pie de el con ac o con la adición cons uc i a an e io de Whi e-
head (que igno a) y la posibilidad de explica la e e encia a la ((in e accibn)) y a los uni e sales.
Y
odo ello sob e la base de que el é mino «cons ucción lógica» igu a ya en papeles de Russell
p oceden es de 1912. Pe o esa exp esión e a conocida po Russell incluso desde 1896 ( éase mi
1987a, 7.3). Además, Miah igno a ambién el con enido de Whi ehead 1914a (no digamos de
1906a) a pesa de econoce que Russell accedió a él desde mucho an es de su lec u a pública en
1914; en conc e o desde al menos oc ub e de 1913. Whi ehead explicó cla amen e su pos u a, en
los énninos exac os en que he in e p e ado sus no as sob e 1912a, en 1915a, 1916a y 1917b.
O ezco sólo dos pequeños agmen os: «we imagine ha we ha e inmedia e expenence o a
wo ld o pe ec ly de ined objec s..
.
My con en ion is, ha his wo ld is a wo ld o ideas. and ha
i s in e nal ela ions a e ela ions be ween abs ac concep s, and ha he elucida ion o he p ecise
connec ion be ween his wo ld and he eelings o ac ual expenence is he undamen al ques ion
o scien i ic philosophy)); «concep ions o ma hema ical ime, o ma hema ical space, a e such
smoo h concep ions. No one li es in "an in ini e gi en whole", bu in a se o agmen aq expe-
nences. The p oblem is o exhibi he concep s o ma hema ical space and ime as he necessa y
ou come o hese agmen s by a p ocess o logical building up» (ci ados po Lowe 1941a, 55-6,
60-1). Se a a aquí del impulso ~~cado que más a de le lle a ía a echaza las eo ías de la «bi-
u cación)) de la na u aleza (1920a, cap. 2) y la al e na i a monis a y holís ica que ca ac e izó cada
ez más su ob a.

El ongen de la cons ucción lógica enomenalis a: Mach, hloo e
y
Whi ehead En ahona
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1993
147
nejando implíci amen e las nociones de «pe spec i a» y «se zsibilia» -que a i-
buíamos a Moo e en la sección 3- en é minos de «cons ucción lógica». Whi-
ehead in oduce p ime o el espacio apa en e, donde los obje os apa en es es án en
unción del pe cipien e y de su posición, po lo que es e espacio no es más que el
conjun o de elaciones en e los obje os que apa ecen a cie o obse ado . Se di-
ide en: (i) «espacio apa en e inmedia o», que comp ende sólo lo agmen a io del
mundo de cada momen o pa a cada obse ado . y (ii) «espacio apa en e com-
ple o», que comp ende odos los obje os apa en es sin e e encia a suje o alguno,
po lo que unen los di e en es espacios p i ados e incluyen las «pe cepciones que
pod ían apa ece a suje os hipo é icos» (1914a, 424; la cu si a es mía). Jun os,
ambos espacios con igu an nues o ma co de e e encia,
y
en ellos las «pe spec-
i as» y los «sensibilia» se hallan p esen es.
Tenemos después (iii) el «espacio ísico», que co esponde a un mundo hi-
po é ico común a odos donde las elaciones en e los obje os co esponde ían a
nues as sensaciones. Whi ehead uel e a acla a inmedia amen e que, no obs-.
an e, debemos echaza la eona causal, al dispone sólo de un me o pa ale-
lismo: «es e iden e que al mundo es una cons lucción Lógica hipo é ica» (ibid.,
la cu si a es mía). Po úl imo, es á (i ) el «espacio abs ac o» de la geome ía
como ciencia ma emá ica. Na u almen e hab á un sólo espacio apa en e, pe o
median e elaciones en e obje os ísicos es posible cons ui muchas «de inicio-
nes» di e en es de los concep os de pun o, línea, e c., po lo que eó icamen e ha-
b á un núme o in ini o de espacios ísicos posibles (ibid., 426).
La di e encia más impo an e con espec o a 1906a, además del enomena-
lismo, es la acep ación de ini i a de la « eo ía elacionis a del espacio» ( í ulo del
abajo), sin duda po sus eno mes en ajas cons uc i as, pa en es ya en el abajo
an e io a a és de las en ajas de los concep os de ipo monis a sob e los demás.
Es o es lo que da paso al nue o mé odo de la cons ucción, a pesa de que Russell
silencia a es e aspec o, cla amen e holís i~o~~. Pe o Wíhi ehead no iene p ejuicios
ilosó icos que man ene en es e sen ido, po lo que la admi e abie amen e, jun o
con su consecuencia básica: la de inibilidad elaciona1 de los pun os. «Pa a la e-
o ía elacionis a del espacio)), esc ibe, «es esencial que los pun os, po ejemplo,
sean en idades complejas, unciones lógicas de las elaciones en e obje os que
cons i uyen el espacio»; de no se así la simplicidad de los pun os los con e i ía
en posiciones absolu as (ibid., 429-30).
Es o le le a a cede de ini i amen e a las en ajas logicis as del elacionismo
y p oclama como «idea undamen al» de la nue a eo ía lo que en 1906a ca ac-
e izaba las cons ucciones: el ensamblado de una clase de elaciones que die a el
ma co de los obje os a de ini . Aho a Whi ehead insis e en lo mismo, pe o sub a-
yando lo espacial y des acando lo que ca ac e iza á las cons ucciones ussellia-
nas: el exhibi las p opiedades exigidas de los concep os a sus i ui , po eso no
iene incon enien e en econoce -holís icamen e- que lo que debe busca se no
es la simplicidad lógica «en el concep o de las en idades» sino en las elaciones
en e ellas, lo que conduce di ec amen e a una cla a an icipación del p incipio us-
28.
He es udiado la e olución holís ica
de
la iloso ía usselliana en mis 1991b, 1991e
y
1991i
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1
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F ancisco Rod íguez Consueg a
selliano de la sus i ución de las in e encias po cons ucciones, y ello en su doble
e ien e, la e e ida a los obje os ísicos y la co espondien e a los concep os cien-
í icos (el doble «puen e»).
He aquí la p ime a: ((Pa imos pues de una clase (S) de elaciones y buscamos
cuáles son las de iniciones posibles de algunos concep os espaciales undamen-
ales y qué p opiedades debe ene
s
pa a que las p oposiciones usuales puedan se
e dade as de los concep os así de inidos)) (ibid., 431). La segunda no es menos
cla a: «no enemos necesidad de una de inición lógicamen e simple de pun os, 1í-
neas y supe icies, sino de de iniciones que conse en las p opiedades gene ales
y simples que les son a ibuidas en geome ía» (ibid., 433). Que Whi ehead am-
bién es á pensando en una cons ucción enomenalis a del «mundo ex emo» queda
cla o, incluyendo de nue o implíci amen e las «pe spec i as», cuando le aplica a-
les ideas: el mundo apa en e comple o se cons uye median e la clase de elacio-
nes en e un suje o pe cipien e posible y el obje o apa en e, de o ma que cada e-
lación sea «un modo de pe cepción de un obje o po los sen idos»; así un obje o
apa en e se á miemb o del dominio con e so de al elación, lo que pe mi e de i-
ni los en é minos de los suje os ac uales y posibles; eo ía que se aplica po
igual al mundo ísico en sí mismo (ibid., 431-2).
Llego aho a a la cons ucción misma, que iene luga en é minos simbólicos
(los P incipia es aban ya publicados) y an icipa el mé odo de la abs acción ex-
ensi a, aunque se limi a al concep o de pun o y no de ine oda ía los ins an es.
Po desg acia Whi ehead ol ida un an o su cos umb e de 1898a de acompaña el
desa ollo écnico del co espondien e a ance en la in e p e ación in ui i a, lo que
hace di ícil isualiza los concep os in oducidos. Cinco son las e apas p incipa-
les del p oceso cons uc i o.
(1) Se in oducen las elaciones básicas, odas del ipo de la inclusión (que
equi ale más o menos a la elación odo-pa e). Así, pa iendo de la clase de e-
laciones de inclusión-s (que se dan en e suje o y obje o, o bien en e obje os í-
sicos) se de ine una elación de i ada
E,
que iene luga en e dos obje os
-o
a
y
b
syss (i) si
R
es miemb o de
o
y xRb, en onces, pa a odo x
y
R,
xRa;
y
(ii) b es
un obje o-o. In ui i amen e, si hacemos a
o
igual a la pe cepción sensible, en-
d emos que pe cibi una pa e de un obje o es pe cibi ese obje o. E, end á las
p opiedades que la elación « odo-pa e» iene en el espacio apa en e si:
(i)
su do-
minio es el conjun o de obje os-o; (ii) es e lexi a, ansi i a y asimé ica; y (iii)
es ablece la di isibilidad in ini a o con inuidad. Sin emba go la cons ucción
e ec i a iene luga median e una elación T, ambién de la clase o, y po an o de
inclusión, que debe (i) da se en e obje os-o, (ii) se e lexi a
y
ansi i a, y (iii)
se al que si aTb
y
bTa, en onces a
=
b. El obje i o aho a se á, como en 1906a,
de ini el pun o como en idad compleja compues a de clases de inidas median e
es a elación, es deci p ecisa la concepción de «un obje o co ado p og esi a-
men e en pa es más y más pequeñas has a que sus dimensiones hayan desapa e-
cido
y
no quede más que un pun o», a í ulo de «lími e concep ual» (1914a, 442).
(2)
Las clases cons uidas median e T son dos: (i) las «clases se iales-T» son
clases no nulas de obje os-o ales que cualesquie a dos de sus miemb os cumplen
El
o igen
de
la
cons nucción
lógica
enomenalis a:
Mach,
Moo e
y
Whi ehead
En ahona
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/
49
xTy o yTx (po an o son se ies, dado que T es ansi i a); (ii) las «clases geomé-
icas se iales-T» son clases ales que el único obje o-o con el que odo miemb o
de
o
puede ene la elación T debe se un «indi isible-T» (siendo indi isible odo
obje o que no incluye más que a sí mismo). In ui i amen e ambas clases co es-
ponde ían, po ejemplo, a (i) una se ie de cilind os del mismo adio donde cada
uno con end ía al siguien e, y (ii) la misma se ie en el caso de que la longi ud de
los cilind os no u iese más lími e in e io que
O
(1914a, 444). De odo ello se de-
duce que ninguna clase se ial pod á ene más de un indi isible-T. El siguien e
paso consis i á, p ecisamen e, en de ini la con e gencia hacia ales indi isibles,
que no se án o os que los pun os.
(3)
El p oceso con e gen e pa e de T,, la « elación de cobe u a» en e cla-
ses se iales. Siendo
a
y
P
dos de ales clases, aTcP signi ica á que odo miemb o
de
a
iene la elación T con un miemb o de e minado de P. Po an o la elación
de cobe u a pe mi e de ini la igualdad: dos clases se iales son iguales-T cuando
cada una cub a a la o a, es deci si aTcP y PTca. El ejemplo isual es aho a el de
dos se ies concén icas, una de cí culos
y
o a de cuad ados, ambas con el mismo
cen o. Sin emba go, hay dos di icul ades -muy elacionadas en e sí- con es-
pec o al espacio apa en e: (i) una clase geomé ica de á eas que con e jan hacia
una línea pod á cub i a o a que con e ja hacia un pun o; (ii) dado que una clase
geomé ica de á eas puede con e ge hacia un pun o si uado bien en el in e io de
cada miemb o, bien en el lími e de odos ellos, cabe, en es e segundo caso, que no
haya pun o indi isible alguno: bas a pa a ello que el lími e ex e io (el con o no)
de cada á ea coincida pa cialmen e con el de las demás.
La p ime a di icul ad, la enca a Whi ehead dis inguiendo explíci amen e, en
lo que sigue, las clases geomé ncas que con e gen hacia un pun o de las que lo
hacen hacia una línea; en cuan o a la segunda di icul ad insis e (no muy cla a-
men e) en el ca ác e excepcional del caso y en que, de odas o mas, el pun o pe -
cibido coincidi á con un á ea pun ual indi isible pe cibida. El esul ado gene al es
que an o pa a un pun o como pa a una línea lo indi isible coincide simplemen e
con «el concep o de la posibilidad de las se ies de subdi isiones» (1914a, 448).
Sin emba go, ales di icul ades hacen que el p oceso cons uc i o se haga más os-
cu o pe diendo pa cialmen e su apoyo in ui i o (los cambios u u os incidi án p e-
cisamen e en es e pun o).
(4) Se a a aho a de de ini los conjun os de clases geomé icas que con e -
gen hacia un pun o y hacia una línea; y ello median e «de iniciones lógicas que se
apoyen en T
y
sin ayuda de ninguna idea undamen al nue a» (1914a, 449). Pa a
ello, se dis ingue en e es g ados sucesi os de simplicidad dec ecien e que dan
luga a o as an as de iniciones: (i) los «p ime os elemen os de clases geomé i-
cas» se án las clases geomé icas iguales-T a oda clase geomé ica que ellas cu-
b an; en el espacio apa en e ales elemen os comp ende án a odas las clases ge-
omémcas de á eas que incluyan un á ea pun u al indi isible y10 que con e jan
hacia un pun o si uado sob e un lado de una línea dada que pase po él;
(ii)
los «se-
gundos elemen os de clases geomé icas» se án las clases geomé icas iguales-T
a oda clase geomé ica que ellas cub an, ue a de los p ime os elemen os; en el
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F ancisco Rod íguez Consueg a
espacio apa en e comp ende án a oda clase geomé ica de á eas que con e ja ha-
cia un pun o en el in e io de las á eas; (iii) el « esiduo de clases geomé icasx se á
el es o de ales clases (las no comp endidas en las an e io es), es deci , las que en
el espacio apa en e con e gen hacia segmen os de líneas. Aho a pueden de ini se
el «conjun o de clases geomé icas que con e gen hacia un pun o», que se á la
suma de los «p ime os elemen os» y los ((segundos elemen os», y el «conjun o de
clases geomé icas que con e gen hacia segmen os de línea», que se á la di e-
encia en e el conjun o de odas las clases geomé icas y el de aquellas que con-
e gen hacia un pun o. Fal a sólo ag upa los miemb os del p ime conjun o, es
deci de ini el pun o.
(5)
La de inición de pa ida es pa alela a la de 1906a pues incluye la apa ien-
cia de ci cula idad: un pun o-T ma e ial es un g upo de miemb os del conjun o de
clases geomé icas que con e gen hacia el mismo pun o. Como en onces, se a a
aho a de ompe esa ci cula idad median e una «de inición pu amen e lógica»
(1914a, 450). Pa a ello se in oduce la elación de ((conexión-T»: dos conjun os
a
y
p
de clases geomé icas que con e gen hacia un pun o son conexos-T si pa a
odo miemb o
x
del p ime o y odo miemb o
y
del segundo exis en uno o másob-
je os-s con los cuales
x
e
y
ienen la elación
T.
Después se ecu e al concep o de
« elación ances al» ( omado de 1910a, y úl imamen e de F ege) de modo que
'uR:.: '
deno e la exis encia de una «cadena» de elemen os en e
u
y
,
lo que, apli-
cado a la elación an e io (es deci haciendo «ances al» la elación de cone-
xión), signi ica á que
a
y
P
es án unidos po una cadena de conjun os conexos-T
de clases geomé icas que con e gen hacia un pun o, y que ellos mismos son dos
de ales conjun os. Po úl imo se de ine el «pun o-T ma e ial» como el conjun o de
clases geomé icas que es án unidas a una clase geomé ica de e minada median e
una cadena de clases geomé icas conexas-T. Dicho in ui i amen e: dos clases ge-
o né icas de á eas que con e jan cada una hacia un pun o, y sean conexas, deben
con e ge hacia el mismo pun o; a la in e sa: dos clases geomé icas que con e -
jan hacia el mismo pun o deben es a unidas po una cadena de clases geomé icas
conexas (ibid.. 45 1).
.,
La di isión an e io en cinco e apas enía po obje o sub aya la coincidencia
gene al (no muy ácil de es ablece , y desde luego nunca señalada an e io men e
en de alle) con el pos e io «mé odo de la abs acción ex ensi a», cuya p incipal
di e encia con lo an e io (además de inclui los ins an es) es que soluciona el p o-
blema de la « angencia» (aludido más a iba en la e apa
3)
in oduciendo nue os
concep os que complican bas an e la cons ~cción~~. Dejando de lado los de alles
meno es, he aquí las cinco e apas co espondien es de al mé odo según las ob as
pos e io es30.
(1)
Se de ine la elación de
ex ensión,
que es una elación de o den
29. Tales concep os son los
p imos
y
an ip imos
de 1919a y 1920a. No los de allo aquí po pe ene-
ce a una ase pos e io de la ob a de Rhi ehead, que no añadió nada a la in luencia ya eje cida so-
b e Russell. Sob e su unción en elación a 1914a éase Whi ehead (1920a, 101-2), así como las
explicacioiies de Nicod (1923a, 29 SS.)
y
Moulines (1973a, 120 ss.).
30. El ink odo apa ece en 1919a, pa e 3,
y
1920a, caps. 3 y 4. Aquí me limi o a lo esencial
y
paso po
al o las di e encias en e las dos p esen aciones, que a ec an sob e odo al pun o en que se in o-
El o igen de la cons ucción lógica enomenalis a: Mach, Moo e
y
Whi ehead En ahona
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1993
151
en e
sucesos
al que és os (i) no ienen máximo ni mínimo, (ii) dados dos cua-
lesquie a siemp e hay o o que se ex iende sob e ellos, y (iii) dados dos siemp e
hay o o en e ellos. Sin emba go se in oduce, como elación de i ada a in e sa,
la de
se pa e de,
que pe mi e de ini o as elaciones y clases. (2) Se de inen las
clases abs ac i as
en é minos de la elación de i ada. (3) Se es ablece la elación
de
cobe u a
en é minos de la de ex ensión, que si e pa a de ini la igualdad. (4)
Se cons uyen los
elemen os abs ac i os
como conjun os de clases abs ac i as
que se cub en unas a o as,
y
se pasa, median e ellos e in oduciendo concep os in-
e medios, a de e mina uní ocamen e los pun os y los ins an es (és os a a és de
las
du aciones).
(5)
Los pun os se án clases de elemen os abs ac i os que cum-
plen cie as condiciones.
La idea in ui i a es, po an o, la misma que en 1914a, lo que Whi ehead sub-
aya con el ejemplo del jugue e chino consis en e en una se ie de cajas cada una
den o de o a, con la di e encia de que en su mé odo no hay úl ima caja (1920a,
74). Ello pe mi e isualiza la o ma en que el pun o se cons uye median e el con-
jun o de odas las en idades que con e gen hacia él. El que aho a se añada la «ley
de con e gencia en la simplicidad po medio de la disminución de la ex ensión»
(ibid.,
93), cuyo signi icado sena el de explica cómo «el ca ác e ex ínseco de
una se ie abs ac i an pe mi e la «eme gencia de un ca ác e in nnseco», que se-
na el pun o o el ins an e
(ibid.,
96), no hace más que sub aya el ca ác e holís ico
del mé odo, que, aunque sus i uye
in e encias
po
cons ucciones,
lo hace al p e-
cio de da p imacía a las elaciones sob e los é minos. Russell debió da se cuen a
de semejan e incon enien e, que se unía al ue e a aque al a omismo implíci o en
la c í ica de Wi gens ein, pe o pa ece que el ecu so a las cons ucciones ue una
especie de e ugio. Además, el mé odo de Whi ehead enía la en aja de p ac ica
un enomenalismo en cla e logicis a, sub ayando la impo ancia del en oque p e-
sen e ya en la geome ía de Russell 1903a (donde la ían ya las di icul ades del a o-
mismo).
Se ha de endido la pos u a de que en gene al el mé odo de la abs acción ex-
ensi a debe en ende se como un «modelo ma emá ico», en el sen ido de que
cumple las unciones que se espe a de ales a i icios (Fi zge ald 1979aj. Pe o no
bas a en onces con deci que así en endido el modelo ma emá ico sena un in e -
media io, de ca ác e más o menos
heu ís ica,
en e la eo ía y el modelo ísico,
como ocu e en las axioma izaciones de eonas ísicas. Aquí al a la eo ía p e ia,
y lo que se cons uye son me amen e los obje os del sen ido común y algunas en-
idades geomé icas que «conec an», de mane a imp ecisa, con los obje os de la í-
sica. Además, es e en oque no dis ingui ía, espec o a Whi ehead, en e la cons-
ucción de 1914
y
las de 1919-19203'.
duce la noción de elemen o abs ac i o. Véase sob e ello Moulines 1973a, 107 SS., que es la Ine-
jo exposición
y
además es á o malizada. Sus únicos de ec os en elación a Wlii ehead son que,
al igno a abajos an e io es de es e au o , p esen a el mé odo como una mejo a del seguido po
Russell en 1914a,
y
que elude la exposición de la complicada cons ucción whi eheadiana de los
pun os, sus i uyéndola po la más b e e
y
p ecisa de Nicod.
31. He o ecido un in en o de cla i icación de los di e en es sen idos del é mino «modelo» que son
ele an es en es e con ex o en
mi
1991c.

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Rod íguez
Consueg a
--
La u ilidad del modelo, que es más bien lógico que ma emá ico, consis e. en
1914, en hace posible una doble in e p e ación (lo que engo llamando el doble
puen e) en el mundo de las apa iencias y en el de la ísica, al iempo que en co-
nec a los obje os apa en es y los obje os ísicos a a és de su ca ác e subje i o,
dado que ambos son cons uidos con la ayuda de elemen os geomé icos, cuyo ca-
ác e esul a más o menos inde e minado. En cambio en 1919-1920 el modelo 1ó-
gico es más gene al, pues pa ece in e p e ase como un in en o de asegu a un pa-
alelismo global en e el mundo de la pe cepción y el mundo de la ciencia,
ob ando como ínculo en e ellos (Hu ley 1979a), aunque ese pa alelismo pueda
ecibi , a su ez, di e sas in e p e aciones ( enomenalis a, isicalis a, e c.), como
señal6 ya Moulines 1973a.
Sin emba go, la in ep e ación co ec a esul a poco de inida a la luz de los co-
men a ios de Whi ehead; lo único cla o en común en ambos in en os es la écnica
misma de la cons ucción lógica, aunque no la impo ancia de su ca ác e axio-
má ico. De ahí que ambién se haya señalado (Pal e 1960a) el dilema exis en e
en e la conside ación del modelo (al menos a la ho a de da cuen a de la ísica)
como me a posibilidad abs ac a, en cuyo caso no pasa ía de me o eje cicio lógico
de dudosa ele ancia pa a la ísica eal, y como in en o de cons ui el mundo
ealmen e exis en e, con lo que la e idencia empí ica debena se mos ada de ma-
ne a inequí oca.
En odo caso es indudable que, a la luz de odo lo an e io , los ecu sos cons-
uc i os ussellianos de 1914a y 1914b dependie on di ec amen e de Whi ehead
1914a, aunque ello no había sido señalado an es con cla idad, quizá po que el a -
ículo se publicó en 1916 y po se casi desconocido. De hecho Russell dispuso de
su con enido en o ma de no as al menos desde oc ub e de 1913 (MIah 1987a), po
lo que cabe pone en duda la o iginalidad de las ideas con enidas en aquellas ob as
y «su gidas» a p ime os de 1914; y ello an o espec o a la cons ucción enome-
nalis a es ic a, como a la de los pun os (o los ins an es, que es simila ): ambos as-
pec os es án p esen es en el mé odo de Whi ehead. Po úl imo, la dependencia ue
explíci amen e econocida po Russell ya en 1914a (p e acio) y más a de en
1967a,
LI
(p. 134), al explica el o igen de la ca a de up u a de Whi ehead. que
no ue o o que su en ado po lo que llegó a conside a como
un
uso indebido de
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El
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