HISTORIA
DE
LAS
CIENCIAS
Y
ENSENANZA
¿QUE APRENDEMOS DE LAS SEMEJANZAS
ENTRE LAS IDEAS HISTORICAS
Y
EL
RAZONAMIENTO ESPONTANEO
DE
LOS ESTUDIANTES?
SALTIEL, E., VIENNOT, L.
L.D.P.E.S.
Uni e si k Pa ís
7,
2
Place Jussieu Pa is. F ance.
(T aducido po
J.
Ca ascosa Alis)
-
SUMMARY
.Many s udies a e now a ailable conce ning [he in ui i e ideas o child en and s uden s in Science. and a la gc
iumbe o hese also e e o di icul ies encoun e ed in he hisio ical de elopmeii o heo ies. This is especially
he case in mechanics, which ga e ise o pa allels be ween s uden s' misconcep ions and A is o le's o p eclassi-
cal heo ies.
I
is e y common o quali y, e en wi h no special jus i ica ion, such and such in ui!i e esponse
as
<<A is o elian». The ques ions discussed in his pape a e he ollowing:
-10
wha ex en a e such pa allels
jus i ied? Fo
ins an e,
is he e a s age in he his o ical de elopmen o mechanics heo ies which i s he spon a-
neous easoning o ou s uden s?
-A
a
second le el, wha a e he implica ions o such
.a
pa allel and wha do we lea n om his? Does
i
eally
help us in e p e s uden s' esponses and o wha ex en does
i
guide ou eaching s a egies?
INTRODUCCION
En los Úl imos años se ha p es ado una conside able y es udian es. Se disponen aho a de muchos esul a-
a enci6n a los concep os cien í icos que poseen ninos dos que mues an cómo los es udian es ienen ideas
ENSEÑANZA
DE
LAS
CIENCIAS. 1985.
pp.
137-144
137
HISTORIA DE LAS ClENClAS
Y
ENSEÑANZA
a aigadas ace ca de enómenos, di e en es de lo que
'
udian es adul os y las p incipales ca ac e ís icas de las
a ellos se les enseila en la escuela. Es as concepciones
.
((Teo ias de ímpe us)). Dichas eo ias que da an del si-
((in ui i as))
O
((p e-in~ ucci~nale~))
O
«a~ e n¿I i~as)),
'
glo
VI
(J. Philopon)
y
ue on desa olladas p incipal-
pueden Se al amen e esis en es al cambio.
Las
impli- men e sob e
el
siglo
XIV, es án oda ía en el ondo del
caciones de es a in es igación en las in e acciones
pensamien o
de
~~,il~~.
ense ianza-ap endizaje son p o undas, y pa ece cada
ez menos posible la igno ancia de al p e, o ex a-
1.1
Una causa que
es a
den o del obje o
ins uccional conocimien o. Ve po ejemplo la e i-
sión sob e mecánica de Mc De mo (1984). El p incipal pun o en común en e la eona del ímpe u
y
el azonamien o espon áneo es el siguien e: Mo i-
Un p oblema que a aile a la mayona de los in es iga- mien o implica una causa y, cuando es necesa io, es a
do es en es e campo es el e i a da simplemen e Un causa puede se localizada den o del cue po que se
ca álogo de ales ideas ( in ui i as)) y busca una es uc- mue e.
iu a in e na en esas concepciones. Ve dade amen e una Así muchos au o es han selíalado (Mc De mo 1984)
desc ipción sin é ica (1) de lo que los es udian es pien-
que
al
a a
con
el
mo imien o
de
una
bola
lanzada
san es más ácil de ene en cuen a que una lis a de í- hacia a iba, los es udian es dicen:'<<La bola con inúa
picas p egun as y espues as, y es p obable que p o-
po cione algunas pis as pa a unas es a egias de mo iéndose hacia a iba después de lanzada po que ie-
ense ianza-ap endizaje más e icaces. ne una ue za hacia a iban, «A la bola se la ha dado
una ue za hacia a iba en el lanzamien o)). «La ue -
Una de las e e encias usadas po los in es igado es en
es e in en o es la de la his o ia de la ciencia. En mecá-
nica, pa icula men e, los azonamien os de los es u-
dian es e ocan a menudo pe iodos p eclásicos de la co-
espondien e eona. Es o puede o igina algunos i-
pos de p egun as:
-
Dadas las ideas ((in ui i as)) de dis in os es udian-
es o nilíos, jen cuál pe iodo del desa ollo his ó i-
co de la ciencia podemos encaja las mejo , y has a
qué pun o unciona es e pa alelismo? En el caso de
mecánica po ejemplo, se ha mos ado (Ly ho
1983). (Vienno 1983) que la designación de
A isio clicas.
a
nicniido uiilizada pa a las ideas
p e ias, es bas an e cues ionable. Es as donde me-
jo encajan es en las llamadas eo ías de íwe us.
Noso os mos a emos algunas simili udes (McClos
key 1983). (Vienno 1979a), (Sal iel 1978), (Clemen
1982), jus i icando al pa alelismo (apa ado 1). y
ambién exp esa emos algunas ese as (apa ado
2).
-
A
ni el más p o undo, cab ia p egun a se: iCuá-
les son los esul ados del es ablecimien o de al pa-
alelismo?, ¿Qué ap endemos de él?, ¿Ayuda eal-
men e a in e p e a las espues as de los es udian-
es y a dise ia nue as es a egias de ense ianza?
No-
so os p opond emos algunos elemen os de discu-
sión sob e es os pun os (apa ado 3). Los concep-
os abo dados se án el mo imien o y sus elacio-
nes con aspec os dinámicos como ue za)), ((ene -
gía».
.
.,
o simplemen e ((causa)). El ma co eó ico
de e e encia se án las leyes de New on.
1.
UN INTENTO DE PARALELISMO: LAS
TEORIAS PRECLASlCAS
Y
LAS CONCEP-
CIONES DE LOS. ESTUDIANTES EN
MECANICA
Pe mi asenos p ime o eco da pa alelamen e algunos
componen es del azonamien o espon áneo de los es-
za de la bola)), e c. De la misma o ma, el ímpe u de
las eo ías p e-galileanas, es una can idad almacenada
en el mó il, que explica su mo imien o. El siguien e
pá a o de Bonamici (De Mo u) da algunos de alles so-
b e lo que pod ía llama se una ((capacidad de impe-
u)). (Ci ado po Koy é 1966).
«Po ello Philopon y as él San o Tomás, y muchos
o os, pensaban que la ue za e a comunicada po el
p ime mo o , no al ai e, sino al mó il, es o es a la pie-
d a.
Y
es a es lle ada an o más lejos y más ápida-
men e, -*gÚn que la ue za que se le dé sea mayo ; sin
emba g, es a ue za es ecibida a eces más ácil y á-
pidamen e que o as en donde se ecibe con más di i-
cul ad y más len amen e, es ando odo ello en unción
de los ac o es que acili an el mo imien o, ales co-
mo la o ma (geomé ica), el amaño, la can idad de
ma e ia e c, ac o es a los que hemos llamado los más
al os ac o es concomi an es al mo imien o. Así, una
lanza es lle ada más lejos que un cue po cuad ado, y
una cue da ensa ib a á más iempo y golpea á más
ue e que una loja, po que ecibe mejo el ímpe u
y
lo man iene po más iempo)).
Es e asgo, común al azonamien o espon áneo y a las
eo ías del ímpe u, es deci , adsc ibi la causa dindmi-
ca del mo imien o al mó il mismo, no es á p esen e
po ejemplo en el pensamien o de A is ó eles. Es e eal-
men e de inía en p ime .luga los «mo imien os na u-
ales)) como mo jmien os de cue pos que an hacia un
«luga na u al)), de acue do con una especie de o den
cosmológico. Es a clase de mo imien o, como esal a
Jean Ly ho en su ecien e a iculo (1983). no equie-
e ue za alguna pa a se explicado.
En cuan o a los ((mo imien os iolen os)), po ejem-
plo el mo imien o hacia a iba de obje os lanzados, e-
quie en una explicación, ya que es di icil de en ende
po qué con inúan mo iéndose hacia a iba, después
de habe sido libe ados. De ahí que en la eo ía A is-
o élica haya una a gumen ación muy complicada im-
138
ENSEÑANZA
DE
LAS
CIENCIAS
HISTORIA
DE
LAS CIENCIAS
Y
ENSENANZA
plicando mo imien os del aue al ededo del p oyec il,
es
deci , una causa que en es e
caso
es
ex e na
al
obje o.
1
Asi de acue do con el p ime aspec o (causa del mo i-
mien o in e na o ex e na
al
obje o), el azonamien o
espon áneo es á mucho más ce cano a las eo ías del
ímpe u que a las de A is ó eles.
1.2
Un ímpe u que puede
se
gas ado o aumeníado po
ue zas ex e io es
Con iene p ecisa (Ve apa ado 1.1
.)
que el ímpe u
o.« ue za>, adsc i o al p oyec il, es is o en las eo ías
p ecldsicas, al igual que en los comen a ios de nues-
os es udian es, como un ipo de ((p o isión de ue -
za» que puede se gas ada po o as ue zas si el mo i-
mien o y esas ue zas es án en di ección opues a.
El ejemplo ípico es, de nue o, un mo imien o hacia
a iba en con a de la g a edad, como se mues a en
la espues a a la p egun a ¿Qué ue za(s) es á(n) ac uan-
do sob e la masa
M?
(Ve igu a
la).
Figu a
1
«La ue za de p opulsión es á ac uando oda ía du an e
la pa e ascenden e del mo imien o, pe o g adualmen e
se gas a. Cuando se iguala al peso, la bola se pa a, y
en onces comienza a cae )). (Es udian e en p ime allo
de uni e sidad).
Galileo en su De Mo u, azona de igual o ma, excep-
o que la ue za de p opulsión
es
emplazada, en el ex o
de Galileo, po una lige eza ((p ae e na u amn imp e-
sa al cue po po el p opulso .
En el azonamien o de nues os es udian es es ambién
usual obse a ales comen a ios, po ejemplo, pa a
una masa que dada su elocidad, ala ga un muelle ho-
izon al más allá de su longi ud no mal, ( ig. 1.b.).
1.3.
Una a iedad de denominaciones
Como puede obse a se en las espues as de los alum-
nos, la ((p o isi6n de ue za)) que se compa a al «im-
I
pe u» de las eo ías p eclásicas, puede se e ocada ba-
jo una a iedad de designaciones: « ue za», ((can idad
de mo imien o)), ((ene gía)), (( elocidad))
...
de la ma-
sa. Es e e a a nbikn el
caso
pa a el ímpe u. El é mino
e a a menudo emplazado o apoyado po alguno de los
siguien es: «una especie de ue
m...
de g a edad)).
«una po encia de mo imien o)), «una especie de
lige-
eza)), «una po encia), «una can idad de mo imien-
o» u o os que se exp esan mejo
en
La ín: ((habi usn,
(( i us imp essa)) ( e po ejemplo Bonamici De Mo-
u
1).
Es o mues a que el nomb e usado no impo a an o
como las p opiedades de la idea e ocada. Pe mi ase-
nos epe i que la p incipal ca ac e ís ica es la de se
una causa adsc i a al obje o.
1.4.
Indi e enciaaón en e concep os
solo
ecien emen-
e de inidos: ue za, ene gía, elocidad, can idad de
mo imien o
Es e indis in o uso de é minos, no debena, sin emba -
go, se conside ado como una simple sus i ución e -
bal. Ello indica más bien un ipo de mezcla concep ual
en e aspec os escala es
y
ec o iales po una pa e,
y
aspec os cinemá icos, dinámicos,
y
ene gé icos po
o a.
Se obse a oda ía con ecuencia que los es udian es
suman sob e un diag ama una ue za
y
una elocidad
(Vienno 1979) (Sal iel e al
1980)
o esc iben elacio-
nes no homogéneas en e una ue za
y
una ene gía, al
como:
«
1
/2
kx2
>
mg» en el caso de la igu a 1 a. Es e
úl imo ipo de e o no debena de oma se como una
simple al a de a ención: ha sido demos ado (Vienno
1979) que apa ece selec i amen e cuando los es udian-
es u ilizan como ipo de azonamien o «un suminis-
o de ue za)).
2.
ALGUNAS RESERVAS
Es as son las más no ables semejanzas en e la eo ia
del impe u
y
el azonamien o espon áneo ac ual de los
adul os. Pe o como cab ia espe a es e pa alelismo no
debe se omado en un sen ido es ic o:
a) Esas dos o mas de azonamien o se han desa o-
llado en con ex os demasiado di e en es pa a pode in-
lui se. Po ejemplo, his ó icamen e su gie on di icul-
ades en omo al hecho de que di e en es ipos de im-
pe u pudie an o no coexis i en el mismo p oyec il ( al
e a el caso pa a Tycho B ahe). Es o se e e ía a la muy
ma cada dis inción ans o klica en e mo imien os na-
u ales
y
iolen os, que explicaba cada ipo de mo i-
mien o po un ipo di e en e de ímpe u. La di icul ad
se supe ó p on o, po ejemplo po
J.
Benede i en De
Mechanics cuando analiza la caída lib e de un obje o
'lanzado (ci ado po Koy e
1966).
Pe o el hecho es que
his ó icamen e ha cons i uido un obs áculo, mien as
que en nues o azonamien o co idiano no
se
co es-
ponde con ninguna clase de di icul ad.
ENSERANZA DE LAS CIENCIAS
HISTORIA DE
LAS
CIENCIAS
Y
ENSEÑANZA
b)
En segundo luga , las eo ías del impe u con ienen
an as a ian es que no
es
simple es ablece un es ic o
y único pa alelismo con el azonamien o espon áneo
de hoy en día. Las múl iples ace as del ímpe u apa e-
cen especialmen e cuando es án en juego cues iones di-
iciles. Es e es el caso del mo imien o ci cula , el cual
dio luga a dos o mas de pensamien o bas an e di e-
en es, cada una bloqueando empo almen e la e olu-
ción de la eo ía hacia su o ma clásica. Una es p óxi-
ma a un análisis a is o élico. Es la noción de ((ímpe u
ci culan), que si ió como undamen o de la idea de
que el mo imien o ci cula al ededo de la ie a e a
na u al con un signi icado p óximo al a is o éiico. Ga-
lileo ue obs aculizado en su p og esión hacia el p in-
cipio de la ine cia po es a idea. Algunos esul ados de
in es igaciones ecien es, especialmen e los ob enidos
po Mc Closkey y o os (Mc Closkey e al. 1980), su-
gie en la exis encia en e los es udian es de un azona-
mien o que pod ía desc ibi se en é minos de ímpe u
ci cula . Una ez comenzado un mo imien o ci cula ,
con inua á en ausencia de una ue za ex e na ne a. Sin
emba go es a o ma de azonamien o no
es
la más e-
sis en e
al
cambio. Un segundo ipo de ímpe u ambién
ligado al mo imien o ci cula es á di igido hacia a ue-
a, de mane a que
es
un
poco
con adic o io con el
«im-
pe u ci cula )) mencionado p ime amen e.
Es a
-
i
análisis bhico implica, p obablemen e en
mayo medida, aspec os dinámicos. Se da po sen ado
que una pied a gi ando al ex emo de un hilo en un
mo imien o ci cula es a en equilib io en e dos ue -
zas: Una es la ensión del hilo y la o a la ue za cen-
í uga di igida adialmen e.
Se admi e que si uno co a el hilo, solo la ue za cen-
í uga ac úa sob e la pied a, la cual po lo an o sale
despedida adialmen e hacia a ue a. ( igu a
2).
l
Figu a
2:
Diag ama de ue zas pa a una pied a gi ando, suje a al ex emo de un hilo.
Tales espues as (Vienno 1979b) son cohe en es con dependien emen e de su mo imien o y po o a pa e,
las con usiones en e, po una pa e, la ley de acción- un supues o equilib io dinámico en e dos ue zas ac-
eacción, (de acue do con la cual pied a e hilo eje cen uandosob e
el
mismo obje o. que pod ía «jus i ican)
dos ue zas opues as la una sob e el o o, ig. 2a, in- el equilib io adial ( ig 2b).
-
1
.
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.
e
)
3ia,: ai ia co ec o
en
un
esque;-.a
ila
li~eano.
!>)Ti3
-ci;:~
in i*i$: o.
Figu a
3:
P oyección ho izon al de ayec o ias dibujadas po es udian es pa a un obje o deja-
do lib e (a,b,c) o lanzado (b,c) desde un ehiculo que gi a.
Es o
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que
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HISTORIA DE LAS CIENCIAS
Y
ENSEÑANZA
Es as con usiones se dan más ácilmen e cuando las
ue zas son adsc i as
al
p oyec il
sin
más especi icación
que simplemen e « ue za de.
..
(la pied a))).
Es e es un asgo del azonamien o ex emadamen e
ma cado, que puede es a asociado o no con la idea
de
un ímpe u angencial. Con on ados con el p oble-
ma de una na anja lanzada desde un io- i o o con el
p oblema equi alen e de un cubi o de hielo en un e-
hículo que gi a, los es udian es muy a munudo dan las
ayec o ias con las o mas dibujadas en la igu a
3,
y es o sin ene en cuen a los sis emas de e e encia que
debe ían se conside ados de o ma p ecisa
en
ales
p oblemas.
c) Un e ce aspec o que limi a la alidez de un es ic-
o pa alelismo en e la eo ía del ímpe u y el azona-
mien o espon áneo es que a eces el pensamien o p e-
clásico ue mucho más lejos que los que noso os ob-
se amos en nues os es udian es. Tomemos el ejem-
plo de la ela i idad.
El
obje i o e a sabe si un obje o
dejado en libe ad desde un sopo e mó il, man enía,
o no, el mo imien o del sopo e. De ahí las amosas
discusiones sob e balas dispa adas hacia el es e o el oes-
e, o sob e una pied a dejada cae desde el más il de
un ba co. Todas es as con o e sias gi aban en omo
a la búsqueda de una conexión ísica en e el obje o
y su sopo e p e io. En ausencia del al conexión, se
negaba la pe sis encia del mo imien o del sopo e en
el p oyec il. Pe o el siguien e pá a o de Gio dano
BN-
no en La Cena de la Cenen
111,
5
(ci ado po Koy é
1966) mues a que un adep o de la eona del ímpe u
había alcanzado una comp ensión muy cla a de una
au én ica ela i idad.
«...
La pied a que suel a la mano de alguien que se en-
cuen a a bo do de un ba co, y en consecuencia es á
some ida al mo imien o de es e, posee una cie a i -
ud imp esa, que la o a no posee, dado que ha sido
dejada de la mano del que se encuen a ue a del ba -
co, y es o ocu e así a pesa de que ambas engan la
misma g a edad y iajen po el mismo ai e, siemp e
que ellas pa an (en la medida de lo posible) del mis-
mo pun o y hayan sido some idas al mismo
lanzamien o)).
0b :amen e muchos de nues os es udian es uni e si-
a ios de p ime cu so, no compa en es as cla as ideas.
En en ados con el p oblema de una bola lanzada ha-
cia a iba desde un pa imen o mó il (Mc Closkey 1983)
(Sal iel 1980) ellos espe anan que la bola cayese de ás
del lanzado po que:
((Cuando la bola es á en el ai e no hay con ac o ísico
en e ella y el pa imen o)) o «El con ac o ísico en e
la bola y el sopo e se ompe, cuando la bola es á en
el ai e, de o ma que dado que no hay causa ísica pa-
a un mo imien o ho izon al, és e
se
in e umpe)). «La
bola pie de ins an áneamen e su elocidad ho izon al))
Aún más: «Cuando la bola es á en el ai e, el pa imen-
o mó il se desplaza hacia adelan e)).
La ampa es aquí, como en las discusiones media a-
les, la búsqueda de un nexo ísico de unión que asegu-
e
la
pe manencia del mo imien o y no un azonamien-
o en k minos de impe u. Algunos es udian es asignan
a la icción del ai e, el papel de al nexo ísico, po
ejemplo cuando in en an esol e el p oblema de una
bola lanzada e icalmen e desde den o de un en:
«El lanzado ecibe la bola en su mano po que el ai e
se es á mo iendo a la misma elocidad que el en; si
no hubie a ai e en el en la bola caena de ás del
lanzadon).
3.
BUSCANDO DIFICULTADES PERSISTEN-
TES: ;UNA CLAVE MEJOR PARA ANALI-
ZAR EL RAZONAMIENTO
DE
LOS
ESTUDIANTES?
Las conside aciones p eceden es nos lle an a es a con-
clusión: un pa alelismo en e el azonamien o espon-
áneo
y
un cie o pe iodo his ó ico puede unciona pe-
o solo pa cialmen e. Ello ob iamen e, no nos dispen-
sa de in es iga más p o undamen e las concepciones
de nues os es udian es. Sena una ac i ud excesi amen-
e simplis a ei adsc ibi un comple o pa adigma his ó-
ico, digamos A is o élico o P e-Galileano, a un es u-
dian e po la Única azón de que haya come ido un cie -
o e o , un g upo de e o es incluso. (Ly ho . 1983).
A
o io i pa ece ía poco azonable p edeci solamen-
.
.
e sob e la base de conside aciones his ó icas, cómo se
ans o ma á y e oluciona á el pensamien o de un es-
udian e, aunque esul e ob io deci lo.
Finalmen e: ¿Ap endemos algo de ales conside acio-
nes? P oponemos una espues a pa cial a es a p egun-
a: Nos pa ece que busca pe manen es o la gos y du-
ade os aspec os de eo ías his ó icas es po lo menos
an in e esan e como el in en a cen a se en un pe io-
do de e minado. Un pa adigma his ó ico se ajus a á
más o menos a las concepciones de nues os es udian-
es, pe o no nos da ninguna suge encia de la esis en-
cia ela i a de los di e en es aspec os de ese esquema
concep ual. Incluso si la palab a suge encia es delibe-
. adamen e es ic i a, pa ece álido busca in o ma-
ciones de es e ipo en los aspec os ((cons an es)) o de
((la ga du ación)) del pensamien o his ó ico. Veamos
dos ejemplos:
3.1.
Di e en es es ados de ep -o
y
mo imien o. Idea
de un espacio absolu o
Desde A is ó eles, eposo y mo imien o, han enido
siendo dos cosas di e en es; es a di e encia en aizaba
en la idea de un o den cosmológico según el cual los
obje os enían un luga de inido en un espacio absolu-
o. De odas esas ideas, po lo menos dos, han sob e-
i ido la gamen e: la di e encia en e eposo y mo i-
mien o, y la
"?A
de un espacio absolu o.
Los pensado p egalineanos, como ya hemos is o,
habían llegado al pun o en el que la exis encia de di e-
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS
141

HISTORIA DE LAS CIENCIAS
Y
ENSEÑANZA
en es pun os de is a sob e el mismo mo imien o, e a
concebida y .malizada en e minos de mo imien o de
los obse ado es. Pe o el p oblema undamen al, con-
inuó siendo qué desc ipción co espondía al e dade-
o mo imien o. El c i e io de « ealidad» es aba consi-
de ado como la causa explica i a del mo imien o (el
e dade o o eal) con espec o a un espacio absolu o.
De hecho, Galileo (ci ado po Koy é 1966) comenzó
en ((DiAlogo sob e los g andes sis emas del mundo)),
a lucha en con a de es a o ma de pensa , siendo muy
cau eloso al es udia el mo imien o en sí mismo, sin
ene en cuen a sus causas:
c(0bse emas que el mo imien o es mo imien o y ac-
úa como mo imien o solamen e en an o que es á en
elación con las cosas que no ienen mo imien o, pe o
con espec o a aquellas cosas que pa icipan igualmen-
e, no iene e ec o alguno. Es como si no exis ie a)).
En el siguien e pá a o, Galileo (ci ado po Jamme
1975)
especí ica cuán suspicaz se sien e ace ca de las
«causas)):
«Pe o noso os no en endemos ealmen e qué p inci-
pio de i ud mue e una pied a hacia abajo más de lo
que conocemos que la mue e hacia a iba cuando es
sepa ada del lanzado ; o que hace gi a la luna, excep-
o posiblemen e (como he dicho) solamen e ese nom-
b e, que más especi ica y adecuadamen e, hemos asig-
nado al mo imien o de descenso, o sea: g a edad. Pa-
a la causa del mo imien o ci cula , en é minos más
gene ales noso os asignamos la denominación (( i ud
imp esa))
y
concebimos la misma como una ((in eligen-
cia)) que asis e o in o ma; y en in inidad de o os mo-
imien os, conside amos como su causa a la
Na u aleza)).
Y
a hemos is o aquí, cómo Galileo mismo, no es aba
lib e de o os ((e o es
concep uales)
ce canos a los a is-
o élicos, po ejemplo la idea de un mo imien o ci cu-
la na u al al ededo de la ie a. Sin emba go él ha-
bía p epa ado el camino pa a una cla a dis inción en-
e cinemá ica y dinámica, igual que hizo Gassendi (De
Mo u, 1642).
A
pesa de'ello; la idea de mo imien o e dade o o e-
poso, se encuen a oda ía i memen e en aizada en
New on, al igual que la c eencia en la exis encia de un
espacio absolu o. Los dos pá a os siguien es mues an
muy cla amen e y
al
mismo iempo, una de inición muy
p ecisa de «mo imien os ela i os)) (él ue el p ime o
en usa es a denominación) así como una dis inción
undamen al en e mo imien os e dade os o absolu-
os y mo imien os ela i os o apa en es:
((Mo imien o absolu o es la aslación de un cue po
desde un luga absolu o a o o; y mo imien o ela i o
la aslación desde un luga ela i o a o o
...
Las ue zas imp esas sob e los cue pos pa a gene a
mo imien o son las causas po las cuales se dis inguen
los mo imien os e dade os de los ela i os. El mo i-
mien o e dade o s61o puede se gene ado o al e ado
median e alguna ue za impiesa sob e el cue po; pe o
el mo imien o ela i o puede se gene ado o al e ado
sin ninguna ue za imp esa sob e el cue po
...
Los e ec os que dis inguen el mo imien o absolu o del
ela i o son las ue zas de eacción desde el eje del mo-
imien o ci cula , ya que no hay ales ue zas en un
mo imien o ci cula pu amen e ela i o, pe o sí en un
mo imien o ci cula e dade o y absolu o, siendo es-
as mayo es o meno es, de acue do con la can idad del
mo imien o.
..
Es ealmen e un asun o de g an di icul ad, descub i
y dis ingui e ec i amen e los e dade os mo imien os
de de e minados cue pos de los apa en es, po que las
pa es de ese espacio inmó il en el cual ienen luga esos
mo imien os, en modo alguno pueden se cap adas po
nues os sen idos)). (New on, P incipia; ci ado po
Jamme 1969).
El amoso expe imen o de un aso gi ando, se ía un
a gumen o decisi o pa a que New on (P incipia, ci a-
do po Jamme ) decidiese (has a que E. Mach lo in a-
lida a después), (Mache E., 1883) cuál e a el espacio
absolu o. Pe o, pe mí asenos simplemen e esal a la
ex ao dina ia esis encia de es a idea de espacio ab-
solu o, ligada a causas dinámicas, median e una ci a
de Leibniz:
(2).
.«Más aun, si se dejan de conside a las ue zas, la ea-
lidad se des anece; no se puede, a pa i únicamen e
del canibio de posición, de e mina en que eside el mo-
imien o eal, es deci , la causa del cambio)).
I
C.
,,.
,,.....,.
...
.
.
.
.
Es a búsqueda pa alela de un espacio absolu o y de
un
es ado absolu o de mo imien o (3) o de ue za (como
New on) o de causa de cambio (como Leibníz) o de
acele ación
(4)
du a ía has a el s.
XIX.
Sena en 1885
cuando
L.
Lange sus i uye la idea de espacio absolu o
po la de sis ema de e e encia ine cial.
Noso os encon amos en nues os es udian es la mis-
ma ele ancia de ideas ales como di e encia en e mo-
imien o
y
eposo, mo imien os absolu os o e dade-
os y ela i os o apa en es. También en los azona nien-
os espon áneos hechos hoy, obse amos que (( e aci-
dad» o s a us absolu o es á ligada con una causa iden-
i icable de mo imien o, digamos un mo o , sea el que
sea. Hemos is o lo di ícil que e a pa a los es udian es
uni e si a ios admi i que una bola lanzada desde un
pa imen o mó il, «gua da» el mo imien o del pa i-
men o a pesa de
la
ausencia de un nexo ísico de unión.
Tal o ma de azonamien o puede pa ece supe ada en
algún caso y eapa ece en o os.
Po
ejemplo, el mo-
imien o apa en e de un cue po «de hecho en eposo))
-digamos un a bol is o desde un en- se á dcil-
men e econocible. Pe o
al
conside a dos pa acaidis-
as
A
y
B
cayendo con elocidad di e en es, los es u-
dian es son eacios a admi i que la elocidad de las
ga as que se le han caído al
A,
sea di e en e pa a
A
que pa a
B.
«La elocidad de las ga as es la dada po
la g a edad)). (Sal iel 1980).
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS
1
HISTORIA
DE
LAS ClENClAS
Y
ENSEÑANZA
Uno necesi a e oca una película en la que un obje o
cayendo, apa ece pa a el chma a que lo ilma ambién
cayendo, como un obje o que iaja hacia a iba. In-
cluso adecuadamen e admi ido, es e enómeno es en-
endido como una ilusi6n en la pe cepci6n y po lo an-
o nunca
es
u ilizado en ningún cálculo o jus i icación.
Una ci a ípica de los es udian es es la de que:
«El mo imien o eal iene luga isicamen e.
El
apa-
en e
es
una ilusión 6p ica que no iene ealidad ísica».
En es a concepción, la exis encia de un espacio abso-
lu o es compa ible, como pa a New on, con el hecho
de que di e en es obse ado es ienen dis in os pun os
de is a sob e el mismo suceso. Sob e es e ema en pa -
icula , pa ece que aquello que noso os obse amos
en nues os es udian es ha de se compa ado, más que
con un pe iodo en pa icula de la his o ia de la Cien-
cia, con una endencia pe manen e que se mani ies a
a lo la go de los siglos. Veamos o o ejemplo.
3.2
Fue za, Ene gía ciné ica, Can idad
de
mo imien-
o (o Ene gía po encial)
O a ((cons an e)) en las eo ias his ó icas es el hecho
de que la ue za, po lo menos un ipo de ue za, e a
en endida como esidiendo en el obje o y ambién la
exis encia de una g an di icul ad en aisla el concep o
de ue za de o os concep os: ene gia y can idad de mo-
imien o. Hemos is o an e io men e que la ca ac e-
ís ica p incipal del ímpe u e a es a adsc i o al mó il.
New on (1687) de inía bas an e cla amen e lo que no-
so os llamamos ue za ac uando sob e algo:
((De inición IV: Una ue za imp esa
es
una acción eje -
cida sob e un cue po, pa a cambia su es ado, sea de
eposo o de mo imien o uni o me en línea ec a)).
(New on, P incipia. ci ado po Jamme 1957).
Pe o ambién él man enía la idea de ue za inna a:
((De inición
111:
La Vis insi a o ue za inna a de la ma-
e ia, es una po encia esis en e po la cual odo cue -
po, po mucho que con enga, con inúa con su es ado
p esen e sea de eposo o de mo imien o uni o me en
linea ec a)) (New on, P incipia, ci ado po Jamme
1957).
Una dualidad es á ambién p esen e en las de inicio-
nes de Leibniz, pe o es a ez ambas ue zas pa ecen
se inhe en es al cue po:
«La ue za es dual en ca ác e . La a iedad elemen al,
que yo llamo ue za mue a (Vis mo ua) po que el me
imien o no exis e oda ía en ella, sino solamen e la
ins igación hacia el mo imien o, es como una es e a
descansando en un ubo
...
La o a a iedad de ue za
es la o dina ia, asociada con el e dade o mo imien-
o. Es a la llam6 ue za i a (Vis i a))). (Leibniz, ci-
ado po B uce
R.
1975).
La Vis i a en cues i6n. es á ce ca de lo que noso os
ENSEÑANZA
DE
LAS
CIENCIAS
denominamos aho a ene gía ciné ica. Así mien as c i-
ica a Desca es, el
cual
hab ía ((malin e p e ado)) ue -
za
po can idad de mo imien o, Leibniz esc ibe:
«La ue za de un cue po pesado puede se ácilmen e
es imada a pa i del p oduc o de su masa
o
peso po
la al u a que el cue po pod ía alcanza en i ud de su
mo imien o
...
Así la al u a a la que ese cue po pod ía
llega , no es p opo cional a la elocidad, sino al cua-
d ado de su elocidad (Leibniz 1972).
La in oducción po Leibniz del concep o de Vis i a,
inaugu ó una con o e sia que du ó al menos medio
siglo. Las cosas comenza on a cla i ica se con D'Alam-
be quien en 1743 esc ibió:
«...
Así que nadie debe so p ende se de que po es a
azón yo haya des iado mi pensamien o de las causas
de mo imien o, pa a conside a Únicamen e los mo i-
mien os que p oducen;
y
que haya excluido en e amen-
e las ue zas inhe en es en los cue pos en mo imien-
o, en idades oscu as y me a isicas que pueden sola-
men e p oyec a somb as sob e una ciencia que es en
si misma cla a)). (D'Alambe , ci ado po B uce
R.
1975).
D'Alambe sub ayó que.el cambio en la can idad de
mo imien o es á ligado al e ec o de una ue za en el
iempo, mien as que el cambio en la Vis i a, es a li-
gado al e ec o de una ue za en el espacio. (D'Alam-
be , ci ado po B uce
R.
1975).
Es a pa i de aquí, que los concep os comienzan a se
dis inguidos y de inidos. T.Young eemplaz6 el é mi-
no «Vis i an po el de ene gía; en 1829 Co iolis de i-
nió el abajo hecho po una ue za. Es os concep os
de ene gia (ciné ica) y de abajo, y sus p opiedades,
ue on desa ollándose len a y penosamen e du an e el
s.XIX. Sus p edeceso es sob e i ie on la go iempo.
Po ejemplo, Hamil on en 1830 in odujo la unci6n
T
(ene gia ciné ica) como la « ue za i a absolu a del
sis ema, y la unción U (ene gia po encial), como «la
unción del sis ema)). En F ancia el ((Teo ema de las
ue zas i as)) se ensellaba oda ía du an e los años
60.
La la ga pe sis encia de exp esiones indi e enciadas in-
dica una di icul ad demos ada ambién cla amen e po
nues os es udian es.
CONCLUSION
. .
.
.
Es a b e e discusión sugie e azones pa a a a con
p ecaución é minos ales como «A is o élico» o «P e-
Galileano)) que se adsc iben a menudo al azonamien-
o in ui i o en mecánica,
y
los co espondien es pa a-
lelismos. Con oda p obalilidad es as pun ualizaciones
se podnan aslada a pa alelismos en o os dominios.
po ejemplo el conce nien e a calo y «caló ico».
La p ime a azón consis e en la limi ación de la ali-
dez de un pa alelismo dado: Los con ex os cul u ales
son di e en es y no odas las ca ac e ís icas obse a-
HISTORIA DE LAS CIENCIAS
Y
ENSEÑANZA
l
das en el azonamien o espon áneo en la ac ualidad se
han dado en alguna e apa del desa ollo his ó ico de
la Ciencia.
La segunda concie ne a la u ilidad de al pa alelismo.
Apa e del hecho de que los es udios ace ca del azo-
namien o espon hneo son una buena opo unidad pa-
a eac i a nues o conocimien o de la his o ia de la
Ciencia, pod íamos espe a algí n bene icio ecíp oco,
po ejemplo ex ae alguna in o maci6n.sob e nues os
es udian es a pa i de la his o ia de la Ciencia.
Pa ece
poco azonable
saca
ciegamen e cualquie
con-
l
clusi6n de una co espondencia pun o po pun o.
Pe-
o al menos la his o ia de la Ciencia, a a és de las
esis encias que se mani ies an a lo la go del iempo,
nos
da
una buena opo unidad pa a no subes ima las
di icul ades de nues os es udian es. Tambikn indica
que cie os concep os
y
nociones no debe ían in odu-
ci se demasiado hpidamen e. Aunque limi ados, es os
pun os pod ían se su icien e azón pa a noso os, pa-
a no descuida la his o ia de la Ciencia. Finalmen e,
nada nos dispensa de in en a in es iga di ec amen e
el azonamien o de nue os es udian es.
No as
(1) Podna deci se un «modelo)) (Los es udian es con es an
((como si...») pe o con odo ipo de ese as: Sólo son
desc i as endencias gene ales, los es udian es no son ple-
namen e cohe en es, e c.
(2) G.W. Leibni z. Oeu cs, Opuscule du
II
Mayo 1702
(Aubie -Mon aigne, 1972).
(3) He aquí, po ejemplo, algunos pá a os de de iniciones
dadas po Messieu B isson en su ~Dic ionnai e aisonné
de Physique)) (1781):
<(Velocidad absolu a: Es la de un cue po conside ado po
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si mismo, y sin ninguna e e encia a la elocidad de o o
cue po
...
como cuando
se
calcula la elocidad de un ca-
ballo que ha cubie o 10 leguas en 5 ho as.
Velocidad ela i a: Es la elocidad
de
un cue po compa-
ada con la de o o.
Velocidad espec i a: Es la elocidad con la cual el espa-
cio que scpa a dos cue pos es a a esado po uno de los
dos en e amen e, o pa e po uno
y
pa e po el o o».
Hay
po o a pa e, solamen e una unica acele ación.
(4) La necesidad de de ini la acele ación en un sis ema de
e e encia, se ha á pa en e con Co iolis y Foucoul (1851).
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