Descripció i classificació de les comarques catalanes en regions homogènies segons l'ús de la terra

Documenrs d 'Aruilisi Geogrdfica, 8-9, 1986 pp. 1 11-134 Descripció i classificació de les comarques catalanes en regions homog6nies segons 1'6s de la terra. Tomas Aluja * Résumé / Abstract / Resumen Cet article se réfere i I'utilisation des techniques d'analyse des données de recherche nécessaires i I'étude des grands tableaux numériques qui correspondent B des données de type spatial. Fréquemment, facc a un grand volume de données sur un territoire, par exemple dans I'élaboration d'un recensement de population, il est difficile d'assirniler toute I'information obtenue. Nous allons montrer comment ces techniques permettent unc connaissance plus approfondie des données utilisées, sans rdfércncc directe aux tableaux de données. Les objectifs fixés sont normalement: (I) mettrc en rclicf Ics traits Ics plus caractéristiques des données, comme par exemple, associations ctlou oppositions des objects étudiés, ce qui est facilement obtenu h I'aidc dc rnCthodes d'analyse factorielle descriptive; (2) fairc unc classification dcs objcct étudiés en peu de classes représentatives, ce qui cst facilc h obtcnir cn appliquant un algorithmc rapide de classification asccndantc hidrarchiquc. L'application des techniques en qucstion nous montrc la compatibilitc dcs deux types de résultats. Norrnalcment, cellc-lh cst la dcrnicrc Ctapc dc I'Ctudc d'une table de donnccs, cn gdographic ct aussi dans d'autrcs scicnccs ou les observations corrcspondcnt h dcs pctitcs surfaccs dans I'cspacc, commc la géologie. I'écologic ... II cst normal d'cssaycr dc fairc corrcspondrc Ics classes obtenucs avcc dcs regions gtographiqucs. Pour ccttc raison. il a SaIlu introduire unc rclation dc continuitC dans I'algorithmc dc classification -- * Departament d'lnvestigació Operativa i Estadística, Universitat Politecnica de Barcelona. ascendante hierarchique. Leur application nous permet de voir comment peut s'améliorer I'interpretation des classes obtenues. o o o The theme of this article is the application of techniques of exploratory statistics to the study of comprehensive numerical tables consisting of statistics of a spatial nature. The immensity of statistics compiled over a large area, as in the case of a population census, frequently makes it difficult to assimilate all the information contained therein. It is shown that the mentioned techniques of analysis make possible a profound understanding of such statistics without resorting to the inspection of the said tables. The objectives usually pursued are: (1) to emphasize the most outstanding characteristics of the statistics, such as associations andlor contrasts in the elements under study, an objective which is easily fulfilled through methods of descriptive factorial analysis; (2) to group the basic elements of study into a limited number of representative classes, which can likewise be easily achieved through a simple algorithrn of ascendent hierarchical classification. The aplication of this method demonstrates the compatibility of the two results. This normally corresponds to the final stage in the study of statistical tables, in which observations relate to small areas points. The natural desire to make the classes obtained coincide with gwgraphical regions made necessary the introduction of the content relationship within the algorithm of ascendent hierarchical classification. The application undertaken makes it possible to identify improvements in the interpretation of the classes obtained. 00. Este articulo trata de la utilización de las técnicas de análisis de 10s datos exploratorios para el estudio de grandes tablas numéricas, correspondientes a datos de tipo espacial. Muy a menudo la gran cantidad de datos recogidos sobre un territorio, por ejemplo en la confección de un Padrón de habitantes, hace difícil asimilar toda la información que contienen. Veremos como las técnicas mencionadas, permiten un conocimiento profundo de 10s datos puestos en juego sin necesidad de ninguna inspección de la tabla de 10s mismos. Los objetivos que normalmente se persiguen son: Poner de manifiesto las caracteristicas más destacadas de 10s datos, tales como asociaciones ylo oposiciones de 10s objetos bajo estudio, que es obtenido cómodamente mediante 10s métodos del anáiisis descriptiva factorial. Efectuar una clasificación de 10s objetos base del estudio, en unas pocas clases representativas, que asi rnismo también es obtenido fácilmente haciendo uso de un riipido algoritmo de clasiñcación jerárquica ascendente. La aplicación del mktodo, muestra la compatibilidad de ambos resultados. Normalmente esta es la Última fase del estudio de una tabla donde las observaciones corresponden a puntos o pequeñas superfícies en el espacio, como Geologia, Ecologia.. . es normal querer hacer corresponder las clases obtenidas con regiones geográficas, por 10 que ha sido necesario introducir la relación de contenido dentro del algoritme de clasificación jerárquica ascendedte. La aplicación efectuada pennite ver en qué forma mejora la interpretación de las clases obtenidas. Ens proposem mostrar a partir d'un senzill exemple, com les tkcniques d'anhlisi de dades permeten d'assolir un coneixement profund del territori, en el cas de dades geogrhfiques. Aquestes tkcniques consisteixen en la utilització conjunta d'una anhlisi factorial descriptiva, seguida d'una classificació sobre els individus, que en el nostre cas representaran diferents unitats territorials. Normalment aquesta és l'última fase en un estudi del territori, nosaltres perb, hem prosseguit amb l'objectiu de definir sobre el territori regions geogrhfiques homogknies. Aquest pot ésser un objectiu per ell mateix o una fase prkvia d'un estudi porterior. L'article ha estat dividit en tres parts, corresponents cadascuna a les tres tbcniques utilitzades: 1 - Analisi factorial descriptiva Sovint les dades recollides adopten la forma de grans taules numkriques, on les files corresponen a les unitats territorials estudiades i les columnes a les diferents característiques o variables mesurades per cada unitat territorial. Cada fila de la taula la podem suposar com un punt de l'espai RP de coordenades on les mesures de les variables: (xij),j = 1.. .p , constitueixen el conjunt de totes les files el núvol de punts-fila. Analogament, podem suposar cada columna com un punt de l'espai Rn de coordenades i juntament amb els diferents valors mesurats per a totes les unitats territorials: (xij),i= 1.. .n, constitueix el núvol de punts-columna. Vegeu el gafic I, on xij és la mesura de la variable j en la unitat i. Gra$c I. Núvol de punts-$la en l?' i núvol de punts-columna en R Matriu de dades RP . . . . . *. :. . . 0- . NCIvol de punts-f i la n Wvol de punts-columna La interpretació de les proximitats entre punts en aquests dos núvols, és clara: dos punts-fila propers indicaran que es tracta de dues unitats territorials de característiques semblants, analogament dos punts-columna propers indicaran que aquelles dues variables tenen mesures semblants en totes les unitats territorials, aixb és, mesuren el mateix concepte. El problema rau en el caracter n-dimensional dels núvols de punts, que els fan inassequibles a la comprensió humana. Les tkcniques d'anilisi factorial descriptva tracten simplement de projectar el núvol de punts sobre plans factorials *privilegiats>> resumint el maxim d'informació del núvol original. Aquest serl l'objecte de la primera part de I'article. 2 - Classificació automatica Les representacions planes obtingudes amb les tkcniques precedents ja són Útils, puix contenen amb tota seguretat els trets més característics de la taula de dades sota estudi. Sovint, perb, l'investigador requereix una sintetització de la realitat en unes poques classes representatives del total, i així poder caracteritzar cada unitat territorial a partir de la seva classe de pertinen~a, aquest ser& I'objectiu de la segona part de l'article. 3 - Classificació amb constricció de contigüitat Les classes obtingudes pels algorismes de classificació automatica precedents, són coherents, en el sentit d'agrupar unitats territorials homog8nies entre si. En Geografia perb i en altres cikncies, és freqüent voler fer correspondre les classes obtingudes amb regions sobre el mapa, per la qual cosa cal introduir la restricció de contigüitat dins l'algorisme de classificació. Aquest ha estat l'objecte de la tercera part. Les dades emprades La taula de dades que ens proposem analitzar és extreta de l'estudi ~L'agricultura catalana, estudi econbmic,,, donant per cadascuna de les 38 comarques, la utilització del sbl segons els 7 grans epígrafs següents mesurats en hectkies (vegeu la taula I): - Superfície no agrícola - Superfície d'herbacis de regadiu - Superfície de llenyosos de regadiu - Superfície d'herbacis de seca - Superfície de llenyosos de seca - Prats i pastures - Terreny improductiu i erm NOAG HERE LERE HESE LESE PAST IMPR Aquests epígrafs resulten de l'agregació de varis tipus de conreus, (en majúscules es d6na l'identificador de cada epígraf), en la taula es d6na a més l'identificador i el número seqüencial corresponent a cada comarca. Les redui'des dimensions d'aquesta matriu (38*7), no justifiquen la utilització de potents eines d'exploració, per la qual cosa seria suficient una acurada inspecció visual. No obstant aixb anem a procedir com si d'un problema de grandiria real es tractés, pel qual en el nostre cas tindrem un núvol de 38 punts en R7 corresponent a les comarques, i un núvol de 7 punts en corresponent als diferents usos de la terra. TAULA I. MATRIU DE DADES Baix Llobregat Barcelones Maresme Valles Occidental Valles Oriental Alt Empordi Baix Empordi Garrotxa Girones La Selva Alt Camp Alt Penedes Baix Penedbs Garraf Tarragonks Baix Camp Conca de Barberi Priorat Ribera d'Ebre Baix Ebre Montsii Terra Alta Cerdanya Osona Ripollbs Anoia Bages BerguedA Solsones Les Garrigues La Noguera Segarra Segrii Urgell Alt Urgell Pallars Jussl Pallars Sobiri Vall d'Aran I BALL 2 BARC 3 MARE 4 VAOC 5 VAOR 6 AEMP 7 BEMP 8 GART 9 GIRO 10 SELV I I ACAM 12 APEN 13 BPEN 14 GARF 15 TARR 16 BCAM 17 CBAR 18 PR10 19 RIBE 20 BEBR 21 MONT 22 TEAL 23 CERD 24 OSON 25 RIPO 26 ANOI 27 BAGE 28 BERG 29 SOLS 30 GAR1 31 NOGU 32 SEGA 33 SEGR 34 URGE 35 AURG 36 PAJU 37 PAS0 38 VAAR TOTAL NOAG 14.093 14.057 8.118 16.022 1 1.852 20.456 10.353 6.673 6.782 13.102 6.626 5.276 5.020 2.539 8.048 8.494 4.449 7.035 12.799 13.137 8.192 7.177 12.126 15.212 10.020 10.941 15.407 16.980 9.698 3.848 23.293 4.794 12.779 4.751 30.641 30.273 29.257 17.539 457.859 LERE 2.131 o 174 90 1 05 1.518 1.061 23 500 510 2.558 287 55 46 2.917 5.799 83 402 3.074 2.432 2.065 63 32 12 8 47 29 6 o 2.176 3.717 580 27.634 1.495 222 134 21 2 62.008 LESE 5.826 120 1.815 2.507 1.262 8.793 1.425 67 522 1 .O39 19.745 17.623 7.654 3.298 12.262 20.482 19.608 15.752 24.297 38.904 26.817 26.764 1.849 1 o 4 6.756 2.697 16 1 o 34.480 7.810 3.767 16.589 10.455 84 2.726 148 o 343.983 PAST IMPR TOTAL 8.170 12.1 13 47.477 187 873 15.923 4.125 16.650 39.270 3.919 30.796 62.707 14.656 41.786 84.988 13.237 57.438 133.898 1.193 30.256 70.048 5.116 52.246 73.420 2.065 45.939 89.526 8.573 61.443 95.865 644 19.738 54.825 4.767 17.927 55.139 18 10.869 26.406 2.233 15.351 26.149 176 9.820 34.502 900 26.712 67.796 1966 28.985 72.796 1.976 24.913 51.731 975 37.725 82.480 3.227 31.165 105.731 935 17.477 66.262 2.596 33.405 74.004 15.600 22.488 60.254 15.613 60.615 118.570 23.787 59.141 97.775 11 .O80 33.839 86.956 25.593 61.492 125.822 34.714 52.052 112.697 30.460 41.394 99.864 2.102 17.328 80.379 16.059 56.756 181.294 5.325 14.165 73.264 4.91 1 14.765 146.907 2.163 8.711 78.216 34.402 64.354 135.963 51.779 63.205 171.879 34.494 66.817 137.056 13.152 30.769 62.048 402.888 1.291.%8 3.199.887 Anillisi factorial descriptiva: I'anhlisi de correspondencies Tractant-se d'una taula homogbnia (totes les caselles vénen mesurades en la mateixa unitat), el metode d'analisi factorial més adequat és I'andisi de correspondbncies. Els avantatges d'aquest mbtode sobre el més conegut d'anhlisi en Components principals deriven de les seves propietats, les quals podem resumir molt breument en les següents: - Pondera cada comarca donant-els-hi una importancia proporcional a la seva superfície total, (superfície d'una comarca f x . Pes d'un punt-comarca J ij =x../ = x ). j i i, ij - Les comarques són comparades segons llurs perfils, és a dir, a partir del percentatge de cada tipus d'utilització del sbl respecte la superfície total de la comarca, (x), j 1.. , i no a partir de les dades brutes (xij). A la taula I1 es donen 1J J U els perfils i la ponderació per cada comarca. De la mateixa manera podríem parlar de la comparació dels diferents usos de la terra, la qual és feta a partir dels perfils de les columnes (x. ./Fx. .), i 1 ,. . . , n). . 1J 1 ?1 - La distancia entre punts és la de Khi-quadrat i no l'euclidiana cllssica, la qual té com a conseqübncia donar més importincia, per exemple, a una diferbncia de 0.18 en el percentatge de <dlenyosos de regadiu* entre la Segarra i el Segrih, que a una diferbncia de 0.18 en el perceutatge de *terreny improductiu i erm* entre el Garraf i la Conca de Barbera; car el aterreny improductiun és l'ús de la terra més abundant (el 40% de Catalunya), i per tant és normal que les xifres siguin altes i lbgicament les diferbncies també poden ser-ho. Per contra els <<llenyosos de regadiu,, és la utilització del sbl més rara, i per tant els percentatges en totes les comarques són baixos, pel que si en algun cas ens trobem amb un valor alt (per exemple el Segria), aixb és més significatiu que no pas la situació precedent. - El paper totalment simbtric de les files i les columnes, el qual té com efecte la representació simultinia dels punts-fila i dels punts-columna, ser2 tractat més endavant. CAicul dels eixos factorials L'objectiu de l'analisi de correspondencies és de cercar en els núvols de punts, (definits prenent com coordenades dels punts liurs perfils i ponderats segons la seva irnportiincia) aquelles direccions que anomenarem d'ara endavant eixos factorials, que més informació resumeixen dels núvols de punts originals (concretament el que .s'intenta maximitzar és la inbrcia projectada sobre cada eix, la qual pot interpretarse com la informació continguda per cada eix, Benzecri-1980). Vegi's el grafic 11. I a continuació projectar el núvol de punts sobre els eixos factorials trobats. Donem a la taula I11 la llista dels valors propis corresponents als 6 eixos factorials trobats, (cada valor propi és igual a la inkrcia projectada sobre cada eix, en conseqübncia indica la informació resumida per cada eix factorial). Pot demostrar-se a més que tant el núvol de punts-fila com el núvol de punts columna estan continguts BALL BARC MARE VAOC VAOR AEMP BEMP GART GIRO SELV ACAM APEN BPEN GARF TARR BCAM CBAR PR10 RIBE BEBR MONT TEAL CERD OSON RIPO ANOl BAGE BERG SOLS NOGU SEGA SEGR URGE AURG PAJU PAS0 VA AR TOTAL TAULA Il. NOAG HERE 0.067 0.045 0.042 0.000 O. 127 0.004 0.030 0.001 0.058 0.001 0.057 0.01 1 0.094 0.015 0.001 0.000 0.083 0.005 0.025 0.005 0.012 0.616 0.00X 0.005 0.010 0.002 0.006 0.002 0.018 0.084 0.055 0.085 0.007 0.001 0.007 0.007 0.015 0.037 O. 155 0.023 0.148 0.031 0.004 0.001 0.035 0.001 0.005 0.000 0.000 0.000 0.006 0.000 0.012 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.048 0.121 O. 133 0.020 0.006 0.008 0.304 O. 188 0.228 0.019 0.007 0.002 0.022 0.001 0.003 0.000 0.000 0.000 0.055 0.019 PERFILS DE LES COMARQUES LERE HESE LESE PAST 0.04 1 0.123 0.172 0.255 0.001 0.007 0.012 0.055 0.086 0.046 O. 105 0.424 O. 119 0.040 0.062 0.491 0.122 0.015 0.172 0.492 0.185 0.066 0.099 0.429 0.274 0.020 0.017 0.432 0.126 0.001 0.070 0.712 0.343 0.006 0.023 0.513 0.092 0.01 1 0.089 0.641 0.088 0.360 0.012 0.360 O. 159 0.320 0.086 0.325 0.095 0.290 0.001 0.412 0.097 O. 126 0.085 0.587 0.019 0.355 0.005 0.285 0.025 0.302 0.013 0.394 0.236 0.269 0.027 0.398 0.025 0.304 0.038 0.481 0.028 0.294 0.012 0.457 0.004 0.368 0.030 0.295 0.015 0.405 0.014 0.264 0.050 0.362 0.035 0.451 0.100 0.031 0.259 0.373 0.224 0.000 O. 132 0.51 1 0.049 0.000 0.243 0.605 0.273 0.078 0.127 0.389 0.148 0.021 0.203 0.492 0.078 0.000 0.308 0.462 O. 183 0.000 0.305 0.414 0.027 0.133 0.429 0.026 0.273 0.043 0.088 0.313 0.603 0.051 0.073 O. 193 0.173 0.1 13 0.033 0.100 0.419 0.133 0.028 0.111 0.039 0.001 0.253 0.473 O. 116 0.016 0.301 0.368 0.043 0.001 0.252 0.487 0.009 0.000 0.212 0.496 0.145 0.107 0.126 0.404 TAULA 111. EDICI~ DELS VALORS PROPIS VALOR PROPI PERCENTATGE PERCENTATGE ACUMULAT I 0.29325730 45.33 45.33 ...................................... ***** 2 O. 16148239 24.96 70.30 ***************************a** 3 O. 10106081 15.62 85.92 **i*+*********+* 4 0.0359061 1 5.55 91.47 **** 5 0.03445056 5.33 96.80 **** 6 0.02072324 3.20 100.00 ** en un mateix espai de dimensió 6, i que tenen idkntics valors propis. La suma de tots sis valors propis és la inkrcia total o equivalentment la informació continguda en el núvol original (de punts-fila o columna), El quocient entre la inkrcia de cada eix dividit per la inkrcia total ens dóna el percentatge d'informació explicat per cada eix factorial; pel que en el nostre cas podem veure (vegeu la taula 111) I'existkncia de tres direccions significatives, explicant el 45%, el 25% i el 16% respectivament de la inkrcia dels núvols originals. %O eix factorial amb molta eix factorial amb poca inercia projectada inercia projectada 1 Grajc II. Rectes de projecció Interpretació dels eixos factorials La direcció de cada eix factorial ve determinada per la posició dels punts (fila o columna) i per les seves ponderacions, vegi's per exemple el grafic 111. Pel que seri interessant calcular la contribució de cada punt a la determinació de la direcció de cada eix factorial. Aquestes contribucions serveixen per interpretar els eixos trobats. En la taula IV donem el pes, la disdncia al quadrat al centre de gravetat en el núvol original, les coordenades en els tres primers eixos i les contribucions en la formació d'aquests tres primers eixos per cada punt-variable; atBs que el normal 6s interpretar els eixos a partir de les variables i desprh explicar amb aquesta interpretació la posició de les comarques, per bé que podríem donar la mateixa informacid corresponent als punts-fila. També es dóna els cosinus quadrats de cada punt-variable amb els tres primers eixos factorials, els quals poden interpretar-se com la correlació (al quadrat) entre una variable i un eix factorial, obtinguda dividint el quadrat de la projecció de cada punt sobre un eix per la distincia al quadrat d'aquest 118 Punt influint Punt influint poc en la direcci6 de OL en la direcci6 de o~ Punt influint Punt influint poc en la direcci6 de a en la direcci6 de oc I Grajc III. Punts influents i punts no influents TAULA IV. COORDENADES I CONTRIBUCIONS DE LES VARIABLES NOMS NOAG HERE LERE HESE LESE PAST IMPR DISTANPESOS CIA COORDENADES CONTRIBUCIONS COSINUS QUADRATS FI F2 F3 FI F2 F3 F1 F2 F3 -0.17 -0.11 -0.26 1.5 1.1 9.3 0.11 0.04 0.23 1.02 0.74 -0.45 19.6 18.8 10.9 0.53 0.28 0.10 1.48 0.75 -1.02 14.5 6.8 19.8 0.49 0.13 0.23 0.03 0.62 0.55 0.0 34.1 43.2 0.00 0.55 0.55 1.03 -0.72 0.23 39.0 34.8 5.4 0.64 0.31 0.03 4.64 0.02 -0.30 17.6 0.0 10.9 0.62 0.00 0.13 -0.24 -0.13 0.04 7.7 4.3 0.5 0.49 0.15 0.01 punt al centre de gravetat. És evident que un valor del cosinus quadrat alt (proper a la unitat), indica que aquell punt és proper a l'eix factorial, mentre que un valor del cosinus quadrat baix (proper a zero), indica que aquell punt és quasi-ortogonal a l'eix factorial. Aixi doncs, els cosinus quadrats donen la qualitat de representació dels punts sobre els eixos factorials i per tant, a l'hora de fer les interpretacions del grhfics obtinguts només serh lícit fer-ho a partir dels punts ben representats (amb valors dels cosinus quadrats alts). Aixi podem dir que el ler. eix factorial (FI) ve format en un 39% per la variable *llenyosos de sec&>,, en un 19.66 % per la variable aherbacis de secis, en un 17.6% per la variable <<prats i pastures., en un 14.5% per la variable .lienyosos de regadiu~, en un 7.7% per la variable <<terreny improductiu i ermn. -A més ens adonem Sabem que la variable: t= Xk Xj Sk on 'j és la mitjana general de la variable j. Xk és la mitjana de la variable j cn la classe K. S és la desviació tipus de xk segueix una distribució de Student, per tant, per interpretar una classe calcularem el valor de t per a cada variaTAU1.A VI. CAHACT~RIT%AC~O I)E 1.A PART~C~PAC~~ EN 5. CLASSES MITJANA DESVIACIO TIPUS I~SCRIPCIO 111;. I.ES CI.ASS&S I PROVA CLASSE GENERAL CLASSE GENERAI, CIAASSE 1 (10 Comarques) HESE (Herbacis de seca) I.ESE (1,lenyosos de seca) C1,ASSE 2 (13 Comarques) PAST (Prats i pastures) IMP (Terreny improductiu) I.ESE (1,lenynsos de seca) NOAG (Superficie no agrícola) HISRE (Herbacis de regadiu) LISRE (Llenyosos de regadiu) CLASSE 3 (12 Comarques) LESE (Llenyosos de seca) 5.080 0.000 22032.3 9052.1 8488.2 10558.2 PAST (Prats i pastures) -2.958 0.002 1690.1 10602.2 1318.6 12448.9 NOAG (Superfície no agrícola) -2.655 0.004 7508.4 12048.8 2835.0 7068.1 HL'SE (Herbacis de seca) -2.543 0.006 4596.1 12217.0 4900.7 12386.0 IMPR (Terreny improductiu) CLASSE 4 (2 Comarques) HESE (Herbacis de regadiu) 3.043 0.001 38502.0 12217.0 5715.0 12386.0 IMPR (Terreny improductiu) -1.6% 0.045 11438.0 33999.1 2727.0 19070.7 NOAG (Superfície no agrícola) -1.476 0.070 4772.5 12048.8 21.5 7068.1 CLASSE 5 (1 Comarca) LERE (Llenyosos de regadiu) 5.811 0.000 27634.0 1631.7 0.0 4474.3 HERE (Herbacis de regadiu) 4.705 0.000 44742.0 4656.0 0.0 8518.9 ble, a continuació ordenarem les variables segons els valors de t més extrems o de nivells de significació més petits. Les primeres variables de la llista són aleshores les més característiques d'aquella classe (les que més diferkncia hi ha entre la mitjana de la classe i la mitjana general, compte obtingut de les seves desviacions tipus). Donem a la taula VI els resultats obtinguts per a les 5 classes detectades. La qual cosa permet d'interpretar molt cbmodament les cinc classes obtingudes: La la. classe. formada per 10 comarques, es caracteritza per no tenir valors extrems en cap de les 7 variables considerades, si de cas només un percentatge lleugerament superior a la mitjana de tot Catalunya en aherbacis de sech. i una mica inferior en <<llenyosos de secl~. Aquestes comarques corresponen al grup de comarques que apareixen en una posició central en el ler. pla factorial, les quals són les més industrials, o bé amb una utilització de la terra equilibrada entre els 7 usos considerats. La segona classe, formada per 13 comarques, es caracteritza sobretot per tenir un índex alt de <<prats i pastures* i <terreny improductiu*, i per contra un percentatge baix en conreus allenyosos de secb. Aquestes comarques corresponen al grup situat a I'esquerra del primer pla factorial, i són gairabé totes elles comarques de muntanya. La tercera classe, formada per 12 comarques, es caracteritza especialment per tenir un percentatge alt de conreus e llenyosos de secl~, mentre els percentatges de les altres utilitzacions són inferiors al promig de tot Catalunya. A¿¿estes comarques apareixen clarament separades en I'extrem inferior dret de el primer pla factorial, corresponen a les comarques agrícoles del sud de Catalunya, dedicades principalment a conreus de vinya, ametllers, olivers, avellaners.. . La quarta classe és formada per dues comarques, la Segarra i l'urgell, caracteritzades per tenir un percentatge elevat de conreus d'aherbacis de sec;., tals com cereals i farratges. Aquestes comarques apareixen agrupades pel 3er. factor. La quinta classe, formada només per la comarca del Segrih, es caracteritza per tenir uns percentatges molt alts de conreus de regadiu, tant llenyosos com herbacis. Aixb s'explica per la predncia del canal d'urgell, el qual determina la importincia que tenen en aquesta comarca els cultius de regadiu, sobretot arbres fruiters, la qual cosa fa del Segril una comarca a part des del punt de vista d'utilització de la terra, la qual cosa ve confirmada per la posició isolada d'aquesta comarca en els plans factorials mostrats. Aquesta partició ha estat cartografiada en el grhfic VI1 adjunt. La classificació obtinguda, si bé és coherent des del punt de vista de 1'homogenei'- tat de les classes obtingudes, és irreal si el que ens interessa és palesar les regions geogrhfiques homogbnies que puguin existir, ja que per exemple el Garraf apareix juntament amb comarques com el Solsonts, Berguedh.. . o bé La Noguera, la comarca més extensa de Catalunya, envoltada de comarques de diferents classes: de muntanya, ceraleres, el Segril; participa de les característiques de totes elles. .. i surt agrupada amb la classe central, és a dir, amb el Baix Llobregat, Barcelonbs ... Si existeix un interbs en obtenir classes que corresponguin a regions en l'espai, cal introduir la relació de contigüitat (fenbmen extern) dins el procés d'agregació. Nosaltres hem utilitzat l'algorisme de classificació ascendent jerirquica del sistema SPAD, el qual segueix la metodologia presentada per Lebart (1978), segons la qual es tracta de limitar en cada iteració la recerca de la parella realitzant l'bptim dins les comarques contigües, essent la relació de contigüitat introduida en codificació redu'ida, aixb és, donant per cada comarca les adreces (números) de les seves comarques vei'nes. A la taula VI1 donem la matriu de contigüitat de les comarques de Catalunya. Lbgicament després de cada iteració s'efectua la posta al dia de la relació de contigüitat. TAULA VI1 Matriu de contigüitat de les comarques catalanes Comarca Adreces de les comarques contigües * BALL - I * 2 4 12 14 26 27 * BARC - 2 * 1 3 4 5 * MARE3 * 2 5 10 * VAOC - 4 * 1 2 5 27 * VAOR - 5 * 2 3 4 10 24 27 * AEMP6 * 78 9 * BEMP - 7 * 6 9 10 GART - 8 * 6 9 10 24 25 6 7 8 10 ' * GIRO - 9 * * SELV - 10 * 3 5 7 8 9 24 *ACAM11 * 12 13 15 16 17 26 * APEN - 12 * 111 13 14 26 * BPEN - 13 * 11 12 14 15 * GARF - 14 1 12 13 * TARR - 15 * 11 13 16 * BCAM16 * 11 15 17 18 19 20 * CBAR - 17 * 11 16 18 26 30 32 34 *PR10 - 18" 16 17 19 30 *.RIBE - 19' 16 18 20 22 ,30 33 *'BEBR20' 16 19 21 22 *MONT21; 20 * TEAL - 22 * 19 20 * CERD - 23 * 25 28 35 * OSON - 24 * 5 8 10 25 27 28 * RIPO - 25 * 8 23 24 28 * ANOl - 26 * I 11 12 17 27 29 32 * BAGE - 27 * 1 4 5 24 26 28 29 * BERG - 28 * 23 24 25 27 29 35 SOLS - 29 * 26 27 28 31 32 35 * GAR1 - 30 * 17 18 19 33 35 * NOGU31 * 29 32 33 34 35 36 * SEGA - 32 * 17 26 29 31 34 * SEGR - 33 * 19 30 31 34 * URGE - 34 * 17 30 31 32 33 AURG - . 35 * 23 28 29 31 36 37 * PAJU - 36 * 31 35 37 38 PAS0 - 37 * 35 36 38 * VAAR - 38 * 36 37 Com a observació val a dir que la codificació redu'ida de la matriu de contigüitat permet importants estalvis en I'ocupació de membria i en el temps de cilcul, puix solament cal limitar-se a investigar les parelles contigües. A continuació donem l'histograma dels índexs de nivell amb el procés d'agregació seguit (vegeu la taula VIII): A la primera iteració s'agreguen igual que abans les comarques Núm. 35 i 37 correspnents a ]'Alt Urgell i al Pallars Sobirh, atks que ambdues comarques són contigües, formant el nus 39. A la segona iteració també s'agreguen, com abans, el Baix Ebre i el Montsia (Núm. 20 i 21), formant el nus 40.. . TAULA VIII. HISTOGRAMA DELS INDEXOS DE NIVELL DE LA CLASSIFICACI~ ASCENDEKT JERARQUICA EN RESTICCI~ DE CONTIGUITAT ELEMENTS NUS ~NDEX AGREGAT EFECTIU HISTOGRAMA DELS ~NDEXOS DE NIVELL 19 2 10 2 39 3 27 2 1.1 2 28 2 I6 2 JI 3 15 3 9 2 16 3 W 3 19 1 51 1 52 1 53 5 5.5 5 57 6 56 X 13 1 60 8 50 3 58 8 59 10 63 9 34 2 65 I:! 64 11 68 13 66 3 67 13 71 21 70 4 73 17 74 38 En general podem observar que el procés d'agregació és for~a semblant a I'obtingut sense la restricció de contigüitat, Es a dir, la restricció de contigüitat afor~aw poc el procés d'agregació, la qual cosa significa que cada comarca tendeix a tenir característiques similars a les seves vei'nes, aixo és, existeix un efecte geografic clar al poder establir una correspondencia entre els punts de I'espai factorial i els punts del mapa geogrific, també indica que i hauran inversions en els índex de nivell trobats, com és el cas del nus 61, (recordem que en la CAJ sense restricció els índexs de nivell sempre són creixents). Partició de I'arbre obtingut De I'observació dels índex de nivell (taula VIII), veiem que s'hi observa un fort creixement a partir del nus 72. Tallant, doncs, abans de formar aquest nus obtenim 5 classes clarament diferenciades. L'algorisme mateix ens dóna la seva composició a la taula IX. TAULA IX Partició en 5 classes de la classificació ascendent jerhrquica amb restricció de contigüitat Tall de I'arbre jerhrquic pel nus 71 Classe Elemenís que resten per agregar 1 33 SEGR 2 61 RIPO SOLS CERD BERG PNU VAAR AURG PAS0 3 69 BEBR MONT GAR1 TARR BCAMTEAL PR10 RIBE GARF CBAR ACAM APEN BPEN 4 70 SEGA NOGU URGE 5 71 BARC AEMP BEMP GIRO BALL GART SELV MAREVAOC OSON VAOR BAGE Aixb és: CLASSE I. Formada per la comarca del Segrih. CLASSE 2. Formada per les comarques del Ripollks, Solsonbs, Cerdanya, Bergueda, Pallars Jussh, Vall d'Aran, Alt Urgell i Pallars Sobiri. CLASSE 3. Formada per les comarques del Baix Ebre, Montsia, les Garrigues, Tarragonks, Baix Camp, Terra Alta, Priorat, Ribera d'Ebre, Garraf, Conca de Barberh, Alt Camp, Alt Penedks i Baix Penedks. CLASSE 4. Formada per les comarques de la Segarra, Noguera i Urgell. CLASSE 5. Formada per les comarques del Barcelonb, Alt Emporda, Baix EmporCa, Gironbs, Baix Llobregat, Garrotxa, la Selva, Maresme, Vallbs Occidental, Anoia, Osona, Vallbs Oriental i Bages. Interpretació de la partició obtinguda Igual que abans, interessarh efectuar la interpretació de les cinc classes contigües obtingudes, la qual realitzem mitjancant l'estadistic t, obtenint els següents resultats presentats la taula X: Dels valors obtinguts per l'estadístic t en aquesta taula, podem concloure que: El Segrih continua mantenint-se com una classe a part, caracteritzada pels conreus de regadiu. 130 TAUI.A X. CARACTERITZACIO DE I,A PARTICIO EN CINC CI,ASSES DE 1.A CI,ASSIFICAC~O ASCENDENT JERARQUICA EN RESTICC~O DE CONT~G~~~TAT MITJANA DESVIACIO TIPUS DESCRIPCIO DE LES CLASSES I PROVA CLASSE GENERAL CLASSE GENERAL CLASSE I (I Comarca) LERE (Llenyosos de rcgadiu) 5.81 1 0.000 27634.0 1631.7 0.0 4474.3 HERE (Herbacis de regadiu) 4.705 0.000 44742 .O 4656.0 0.0 8518.9 CLASSE 2 (8 Comarques) PAST (prats i patures) 4.844 0.000 29798.4 10602.2 1 1542.4 12448.9 NOAG (Superfície no agrícola) 3.341 0.000 19566.7 12048.8 8557.6 7068.1 IMPR (Terreny improductiu) 2.640 0.004 50027.4 33999.1 15619.6 19070.7 LESE (Llenyosos de seci) -2.513 0.006 604.6 9052.1 997.1 10558.2 HERE (Herbacis de regadiu) -1.369 ' 0.086 944.2 4656.0 1289.1 8518.9 CLASSE 3 (13 Comarques) LESE (Llenyosos de seca) 4.794 0.000 20591.2 9052.1 9561.8 10558.2 PAST (Prats i pastures) -3.125 0.001 1731.9 10602.2 1275.1 12448.9 NOAG (Superficie no agrícola) -3.055 0.001 7126.1 12048.8 3028.6 7068.1 HESE (Herbacis de seca) -2.755 0.003 4437.1 122 17.0 4740.6 12386.0 IMPR (Terreny improductiu) -2.664 0.004 22416.5 33999.1 8407.9 19070.7 CLASSE 4 (3 Comarques) HESE (Herbacis de seca) 4.309 0.000 42186.0 12217.0 6994.1 12386.0 HERE (Herbacis de regadiu) 1.979 0.024 14125.0 4656.0 10024.0 8518.9 CLASSE 5 (13 Comarques) LESE (Llenyosos de se&) -2.71 1 0.003 2526.0 9052.1 2714.5 10558.2 La segona classe, formada per 8 comarques, es caracteritza per tenir alts percentatges de aprats i pastures*, .superfície no agrícola. i també .terreny improductiu,. Aquesta classe equival a la segona trobada anteriorment, sense les comarques del Garraf, Bages, Vallb Oriental i Garrotxa, quedant limitada a les comarques pirenaiques exclusivament. La tercera classe, formada per 13 comarques, es caracteritza per tenir alts percentatges de superfícies de allenyosos de secb, i mancanca de eprats i pastures., .superfície no agrícola*. . . Són les comarques agrícoles del sud de Catalunya detectades precedentment mCs el Garraf. La quarta classe, formada per 3 comarques, es caracteritza pels conreus d'~herba- cis de sec&>>, és l'antiga classe formada per la Segarra i l'urgell, a les quals s'ha agregat la Noguera. La cinquena classe, formada per 13 comarques, es caracteritza per no tenir valors extrems en cap dels diferents usos considerats, excepte en allenyosos de seca, on el seu percentatge és inferior al total de Catalunya. Com a conclusió global podem dir que es tornen a identificar agrosso modon les mateixes classes d'abans, amb l'avantatge que ara les classes corresponen a regions geogrifiques, les quals hem cartografiat en el grific VIII. Per altra banda la qualitat de la partició obtinguda no ha minvat, com ho proven els valors elevats de l'estadístic t, en algun cas superiors als obtinguts precedentment, sembla doncs clara l'existkncia a Catalunya de cinc regions diferenciades segons l'ds de la terra. És clar, per6, que un estudi amb unitats territorials més petites, com poden ésser els municipis, donaria amb m6s precisió les diferents regions agrícoles existents, car en una mateixa comarca s'hi poden donar característiques oposades. Grb$c VI. Arbre de classificació ascendent jerarquica de les comarques de Catalunya - U O 2 BAN U URGE v w 32 SEGA > Y ID 33 SEGA 30 GAR! n MONT 4 0. 20 BEBR 12 APEN 2 17 CBAR k 2 Gr&jic VII. Partició de Catalunva en cinc classes Grafic, VIII. Partició de Catalunya en cinc classes amb restricció de contigilirat Bibliografia ALUJA, T. 1984. M2rodes de classificació i analisi factorial sobre un graf. Aplicació a I hnalisi de dades municipals de Catalunya: Contribució a I'estudi de la divisió territorial. Tesi doctoral. Setembre 1984. Universitat Polithcnica de Catalunya. BENZECRI, J.P. 1973. L hnalvse des donnes. Tome I: La Tauonomie. Tome 2: L'analvse des correspondances. Dunod. Paris. BENZECRI, J.P. et coll. I980 Pratique de 1hnaI.vse des données. Tome I: Analyse des correspondances, éxposé élémentaire. Tome, 2: Abrégé théorique. Dunod. París. GRATACOS et ai. 1980. L'agricultura catalana, estudi econbmic. Fundació CEP. Banca Catalana, 1980, Barcelona. LEBART. L., MORINEAU, A.. TABARD. N. 1977. Techniques de la description statistique. Dunod. Paris. LEBART, L. 1978. uprogramme d'agrégation avec contraintes.. Los cahiers de 1 'analyse des données. Núm. 3, 1978. pp. 275-287. LEBART, L.. MORINEAU. A., FENELON. J.P. 1985. Tratarniento estadisfico de claros. Métodos y programas. Marcombo-Boixareu. Barcelona. SPAD. 1985. Syst2me portable pour Ihna!,..sc des données. CESIA. 82 rue de S&vres. 75007 París.