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ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2004, 22(2), 185–194
LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA: UN PRINCIPIO
DE TODA LA FÍSICA. UNA PROPUESTA Y UNOS RESULTADOS
Solbes, Jo di1 y Ta ín, F ancisco2
1 IES J. Rod igo Bo e . Manises
2 IES Picassen , València
jo di.solbes@u .es
INVESTIGACIÓN
DIDÁCTICA
Resumen. La conse ación de la ene gía es uno de los concep os más impo an es de la ísica po que uni i ca odos los enómenos. En es e a ículo
p esen amos algunos esul ados de una in es igación sob e el p oceso de enseñanza-ap endizaje del concep o de ene gía y su conse ación
ealizado en el ni el de la educación secunda ia española. El análisis de los da os pone de mani i es o que la conse ación de la ene gía se in oduce
en mecánica y e modinámica pe o no en odos los campos de la ísica. Los esul ados expe imen ales se han u ilizado pa a desa olla un nue o
en oque de la enseñanza de la ene gía.
Palab as cla e. Ene gía, educación en ísica, ac i idades de enseñanza.
Summa y. The conse a ion o ene gy is one o he mos impo an physics concep s because i uni i es all phenomena. In his pape we p esen
some esul s o a esea ch on he lea ning- eaching p ocess o ene gy and i s conse a ion in Spanish seconda y educa ion le el. Analysis o he
da a e eal ha ene gy conse a ion is in oduced in mechanics and he modynamics bu no in all physics domains. The expe imen al esul s a e
used o de elop a new app oach o ene gy eaching.
Keywo ds. Ene gy, physics educa ion, eaching ac i i ies.
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
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La impo ancia en la enseñanza del concep o de ene gía
es e l ejo de su impo ancia social. Po ello no es ex a-
ño que múl iples abajos en didác ica de las ciencias se
ocupen de los concep os de ene gía, abajo y calo y las
p econcepciones de los es udian es sob e los mismos.
En e ellos podemos ci a algunos po su impo ancia
pa a nues o p opio abajo. Las di i cul ades en el ap en-
dizaje de la ene gía ienen su o igen en las ideas p e ias
de los es udian es sob e dicho concep o. De es a mane a,
se iden i i ca la ene gía con sus uen es (Ca y Ki kwood,
1988; Solomon, 1985), la po encia (Gold ing y Osbo -
ne, 1994) o el abajo (Dui , 1984; D i e y Wa ing on,
1985). O os asocian la ene gía con el mo imien o (Solo-
mon, 1983) o los combus ibles (Wa s, 1983; Dui , 1981,
1984, 1987). Algunos alumnos mues an una concep-
ualización ma e ial de la ene gía al conside a la como
una sus ancia (Dui , 1987; Solomon, 1985) que se puede
almacena (Solomon, 1985) o consumi (Kesidou y Dui ,
1993). Es as ideas ienen su o igen en la exis encia de
dos dominios (el cien í i co y el co idiano) (Dui , 1981;
Solomon, 1983) en los que el signi i cado de la ene gía es
di e en e. Po o a pa e, muchos es udian es piensan que
la ene gía po encial g a i a o ia se encuen a almacena-
da en el cue po suje o a dicha in e acción (Poon, 1986;
Solbes y Ma ín, 1991), conside an el calo como una
sus ancia ma e ial (Albe , 1978; E ickson, 1979, 1980) o
una o ma de ene gía (Van Roon e al., 1994) e iden i i can
la can idad de calo con la empe a u a (A nold, 1994).
Sin emba go, no odas las di i cul ades de los es udian es
en el ap endizaje de la ene gía ienen su o igen en las
ideas p e ias. Al analiza un p oblema, algunos alum-
nos lo conside an como p oceso en luga de un sis ema
que in e acciona con el en o no (D i e y Wa ing on,
1985; López Gay, 1987) mien as que o os siguen un
modelo de azonamien o lineal causal que igno a o as
ci cuns ancias (Rozie y Vienno , 1991; Van Huls y Van
den Be g, 1993). Como consecuencia de lo an e io , los
es udian es no comp enden el signi i cado del concep o de
ene gía y el de sus cua o ca ac e ís icas undamen ales
( ans o mación, conse ación, ans e encia y deg ada-
ción) (Dui , 1981, 1984) po lo que no son u ilizados en
la in e p e ación de enómenos co idianos (Dui , 1981,
1984; D i e y Wa ing on, 1985; T umpe , 1991; Kesi-
dou y Dui , 1993; Nichols y Ogbo n, 1993).
Con espec o a las ideas de los p o eso es sob e la ene -
gía, se puede señala que algunos la conside an como una
idea abs ac a (Sexl, 1981), una sus ancia ma e ial (Dui ,
1987; Falk e al., 1983; Schmid, 1982, 1984) o u ilizan
un lenguaje inadecuado (D i e y Wa ing on, 1985;
McClelland, 1989). La p esen ación y el a amien o
del concep o de ene gía en los lib os de ex o ambién
han sido analizados an o en el ni el secunda io (S ube,
1988; Michinel y D’Alessand o, 1993, 1994) como en el
uni e si a io (Michinel y D’Alessand o, 1994).
Los p oyec os educa i os desa ollados pa a la ense-
ñanza de la ene gía son de di e sos ipos. Mien as
que algunos no u ilizan el concep o de abajo pa a la
in oducción de la ene gía (SCSI, 1971; Nu i eld, 1974;
Pé ez Landazábal e al., 1995; Hie ezuelo e al., 1995),
o os no de i nen la ene gía (PSSC, 1980; Viglie a, 1989;
T umpe , 1991; Caballe e al., 1993): pa en de su con-
se ación (Physical Science, 1969; Sexl, 1981) o de su
deg adación (Viglie a, 1990).
Sin emba go, la mayo pa e de los abajos an e io es se
cen an en enómenos mecánicos y é micos, no conside-
an que la ene gía es uno de los concep os más po en es,
uc í e os y uni i cado es de la ísica y c een que su con-
se ación es un p incipio uni e sal de odos los campos de
la ísica y no sólo de la mecánica y de la e modinámica,
aspec os en los que se a a cen a nues a p opues a.
¿DE QUÉ SITUACIÓN PARTIMOS?
Pa a undamen a dicha p opues a en la p ác ica nos
plan eamos, en p ime luga , analiza cómo se enseña en
nues o país el p incipio de conse ación de la ene gía
y, a con inuación, qué consecuencias iene es o pa a los
alumnos.
Pa a a e igua lo se ealizó un diseño expe imen al
múl iple y con e gen e. De acue do con el mismo, se
analiza on las ideas de los es udian es sob e la ene gía
y la o ma en que se enseña dicho concep o desde el
pun o de is a de los lib os de ex o y de los p o e-
so es. Como los esul ados se pueden encon a con
de alle en abajos an e io es (Solbes y Ta ín, 1998;
Ta ín, 2000), nos limi a emos a p esen a un b e e
esumen de los mismos. El análisis de los lib os de
ex o se hizo a a és de un cues iona io o mado po
38 í ems que examinaban la in oducción de la ene gía
en los siguien es campos de la ísica: mecánica, e -
modinámica, ib aciones y ondas, elec omagne ismo
y ísica mode na ( ela i idad y ísica cuán ica). Se
examina on 34 lib os de ex o u ilizados po los es-
udian es españoles de edades comp endidas en e 14
y 17 años, es deci , lib os co espondien es a los dos
úl imos cu sos de la enseñanza secunda ia obliga o ia
(alumnos en e 14 y 15 años) y a los dos de bachille a-
o (alumnos comp endidos en e los 16 y 17 años).
Sólo al ededo de un 10 % de los lib os de ex o consi-
de a algunas de las ideas p e ias de los alumnos sob e
ene gía, abajo y calo , que hemos señalado en la in-
oducción. Tampoco se p esen an como limi aciones de
la conse ación de la ene gía mecánica los enómenos
disipa i os ( ozamien o, colisiones inelás icas, e c.). La
enseñanza de la ene gía se ealiza a a és de su conse -
ación y ans o mación y, en meno medida, su ans-
e encia y deg adación, dado que, en mecánica, sólo se
in oducen la ene gía ciné ica y po encial. Los aspec os
de la ene gía elacionados con o os campos de la ísica,
di e en es de la mecánica y la e modinámica, apa ecen
en un po cen aje muy pequeño de lib os. El p incipio de
conse ación de la ene gía se u iliza explíci amen e a as
eces en la in e p e ación de enómenos ondula o ios,
elec omagné icos o de la ísica mode na.
INTRODUCCIÓN
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
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ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2004, 22(2)
El cues iona io dedicado a los p o eso es iene como ob-
je o conoce cómo enseñan el concep o de ene gía. Es á
o mado po es p egun as abie as que se p esen a on
po sepa ado. Dichos í ems se e i e en a la o ma en que
se in oduce la ene gía, las o mas de ene gía y la conside-
ación de la conse ación de la ene gía como un p incipio
o un eo ema. El cues iona io ue con es ado po 60 p o e-
so es de educación secunda ia de los que 38 se encuen an
en pe iodo de o mación y 22 en ac i o. Encon amos que
los p o eso es p esen an la ene gía sin ene en cuen a las
ideas p e ias de los alumnos sob e dicho concep o. Al
igual que ocu e con los lib os de ex o, los p o eso es
ienen en cuen a mayo i a iamen e la conse ación de la
ene gía y, en meno medida, su ans o mación, ans e-
encia y deg adación. Aunque el 40 % de los p o eso es
sólo p esen a la ene gía ciné ica y po encial, ninguno de
los encues ados iene en cuen a la ene gía del campo elec-
omagné ico y de la masa en eposo. La conse ación de
la ene gía se in oduce en mecánica y, en un núme o edu-
cido de casos, en e modinámica, pe o no se señala que se
a a de un p incipio de odos los campos de la ísica.
Las ideas de los alumnos sob e la ene gía se in es iga-
on po medio de dos ins umen os. En p ime luga , se
u ilizó un cues iona io o mado po 14 í ems, la mayo
pa e de los cuales apa ecen en la abla I. Los 11 p ime-
os se e i e en a aspec os de la ene gía en mecánica y
e modinámica. Los í ems es an es conside an ca ac e-
ís icas de la ene gía en el mo imien o ondula o io, el
elec omagne ismo y la ela i idad. La mues a o al de
es udian es se di idió en dos ni eles. El p ime o es aba
o mado po 152 es udian es de 4º de educación secun-
da ia obliga o ia (15 años). Es os alumnos con es a on
los 11 p ime os í ems, dado que en su cu ículo sólo
apa ece un ema de abajo, ene gía y calo . El ni el 2
lo o man 168 alumnos de 2º de bachille a o (17 años).
Dichos alumnos cu san sus es udios en es ins i u os
di e en es de Valencia y su p o incia. En los dos ni e-
les se adminis a on los cues iona ios después de habe
ecibido enseñanza an es ca ac e izada sob e la ene gía
en los emas conside ados. Po o a pa e, se ealiza on
en e is as indi iduales con es udian es olun a ios
de los dos ni eles ci ados an e io men e y que habían
cumplimen ado el cues iona io.
Los esul ados apa ecen en las columnas con ol (ni el 1 y
ni el 2) de la abla I. La mayo pa e de los es udian es a los
que se p esen a el concep o de ene gía, de acue do con la
enseñanza habi ual, con inúan u ilizando sus p econcep os,
no comp enden la conse ación, ans o mación, ans e-
encia y deg adación de la ene gía; no ienen cla o si la
conse ación de la ene gía es un p incipio o un eo ema,
y no usan el p incipio de conse ación de la ene gía pa a
explica enómenos de odos los campos de la ísica. Los
alumnos man ienen sus ideas al e na i as sob e la ene gía.
De acue do con ellas, asocian la ene gía con los sis emas
que se mue en (76 %), como se pone de mani i es o en es e
agmen o de en e is a (E: en e is ado ; A: alumno):
E: ¿Pod ías deci cosas co idianas que engan ene gía?
A: Un en en ma cha, un aso cuando lo dejas cae .
E: ¿Hay cosas que no engan ene gía?
A: Una mesa que es á quie a, el cenice o que es á sob e la mesa.
E: ¿Y po qué piensas que no ienen ene gía?
A: Po que es án pa adas. Cuando es án mo iéndose ienen ene gía.
Po o a pa e, los es udian es localizan la ene gía po en-
cial g a i a o ia en el cue po si uado en el campo (98,9 %),
con unden las clases de ene gía con las uen es (98,7 %)
o piensan que la ene gía se consume (83,5 %). Aunque la
enseñanza que han ecibido se basa undamen almen e
en la conse ación de la ene gía, no suelen u iliza es e
aspec o pa a in e p e a enómenos mecánicos o e mo-
dinámicos de acue do con Dui (1984). La ans o ma-
ción y la deg adación de la ene gía se emplean con una
ecuencia muy pequeña (10,5 % y 16,5 % espec i a-
men e). En e los enómenos ísicos no mecánicos ni
e modinámicos que los es udian es explican po medio
del p incipio de conse ación de la ene gía se pueden
ci a la ene gía de las ondas elec omagné icas (13,1 %)
y mecánicas (45,5 %), y la elación ela i is a en e la
masa y la ene gía (2,9 %). El 71,3 % de los es udian-
es iene ideas con usas e e en es a los concep os de
p incipio y eo ema, lo que no acili a iden i i ca la
conse ación de la ene gía como un p incipio gene al
de oda la ísica.
UNA PROPUESTA PARA ENSEÑAR EL PRIN-
CIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Los esul ados p esen ados en la sección an e io nos
lle an a plan ea si es posible ealiza una enseñanza de
la ene gía que mejo e el ap endizaje de la misma. De
acue do con lo an e io , o mula emos una hipó esis en
los siguien es é minos: «Es posible ealiza una ense-
ñanza de la ene gía que pa a de las ideas al e na i as de
los alumnos pa a p esen a la ene gía como un concep o
uni i cado de oda la ísica, desa olla su conse ación,
ans o mación, ans e encia y deg adación, mos a el
es a us de p incipio con espec o a su conse ación y
señala las limi aciones de su conse ación en las o mu-
laciones que apa ecen en mecánica y e modinámica.»
La con as ación de es a hipó esis se ealiza á po me-
dio de la elabo ación de ma e iales cu icula es que se
p esen a án y discu i án con o os p o eso es. Dichos
ma e iales se aplica án a es udian es y se compa a án
sus esul ados con los ob enidos po alumnos a los que
se ha p esen ado el concep o de ene gía a a és de la
enseñanza habi ual.
Dichos ma e iales se han elabo ado plan eando el p oceso
de enseñanza-ap endizaje como una in es igación di igida
(Gil e al., 1991). En es a p opues a, los es udian es, aba-
jando en pequeños g upos, abo dan un suceso o enómeno,
lo que pe mi e conec a con lo que ya saben, y pueden c ea
disonancia con sus p opias ideas. También abo dan p oble-
mas, o mulan hipó esis, p oponen diseños expe imen a-
les, analizan e in e p e an da os y elabo an conclusiones.
Resuel en p oblemas de lápiz y papel como pequeñas
in es igaciones. Aplican los concep os in oducidos a la
comp ensión de p oblemas de ele ancia ecnológica,
social y ambien al ( elaciones CTSA). Y, po úl imo, los
es udian es, con sus p o eso es, e isan y e alúan lo que
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
188 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2004, 22(2)
han ap endido. Es as ca ac e ís icas son compa idas con
o os di e en es modelos de indagación escola (Nacional
Resea ch Council, 2000) y se an imponiendo has a en la
p opia enseñanza de la uni e sidad, como se puede ap ecia
en un ecien e a ículo publicado en Na u e (Powell, 2003).
Se han diseñando ma e iales al e na i os pa a la ense-
ñanza de la ene gía en los ni eles de cua o cu so de la
enseñanza secunda ia obliga o ia (es udian es de 15-16
años), p ime cu so de bachille a o (es udian es de 16-
17 años) y segundo cu so de bachille a o (es udian es de
17-18 años). Con es os ma e iales se quie e que, al i nal
del p oceso, los es udian es comp endan el concep o de
ene gía y su conse ación. Mos amos a con inuación,
en el cuad o I, qué en endemos po dicha comp ensión y
las p incipales di i cul ades pa a consegui la.
A con inuación, mos amos de mane a más conc e a la
selección y o ganización de con enidos que se ha segui-
do a lo la go de los es cu sos, p esen ando alguna de las
ac i idades p opues as, cuyo desa ollo ín eg o apa ece
en Cala ayud y o os (1995), Solbes y Ta ín (1996), He -
nández y o os (1999) y, especialmen e, en Ta ín (2000).
En los es cu sos, la in oducción del concep o de ene -
gía se hace siguiendo su desa ollo his ó ico. Es e en o-
que pe mi e mos a las limi aciones de dicho concep o
a lo la go de la his o ia de la ísica y los nue os aspec os
que han ampliado su dominio de alidez.
En cua o cu so de educación secunda ia obliga o ia se
in oducen, simul áneamen e y de o ma cuali a i a, el a-
bajo y la ene gía. De acue do con la de i nición de Maxwell
(1877), el abajo se p esen a como «la ans o mación de
la ma e ia a a és de las in e acciones». De es a mane a,
la ene gía apa ece como «la capacidad de un sis ema pa a
ans o ma la ma e ia». A con inuación, se es ablece una
elación cuan i a i a en e ellos. Es a elación pe mi e ca-
ac e iza el abajo como mecanismo de ans e encia de
ene gía. Después se dis inguen las o mas de ene gía de las
uen es y se ealiza la in oducción de la ene gía ciné ica y
po encial g a i a o ia –en la que la siguien e ac i idad pe -
mi e cons a a , ácilmen e, el ca ác e ela i o de las ene -
gías po enciales ( espec o al ni el omado como o igen de
al u as)– y el ca ác e absolu o de sus a iaciones, al igual
que ocu ía con la ene gía ciné ica.
• Un cue po de 10 kg se encuen a a 1,5 m del suelo de
una habi ación que, a su ez, es á a 20 m sob e la calle.
El cue po se deja cae has a el suelo de la habi ación.
Hallad la a iación de ene gía po encial u ilizando
como sis emas de e e encia el suelo de la habi ación y
el de la calle. Comen ad los esul ados.
¿Qué signi i ca comp ende la ene gía y su conse ación? Di i cul ades de ap endizaje
Reconoce la ene gía como una p opiedad de odos los sis emas. Asocia la ene gía sólo a los sis emas en mo imien o o con ida.
Iden i i ca el abajo como un p oceso de ans e encia de ene gía. Iden i i ca el abajo con el es ue zo o de i nición pu amen e
ope a i a del abajo.
Clasi i ca , inicialmen e, dis in as o mas de ene gía como ciné icas o
po enciales.
Iden i i ca las o mas de ene gía con sus uen es.
Reconoce la ene gía ciné ica como la asociada al mo imien o. Asocia la
ene gía po encial g a i a o ia a la posición de un obje o sob e la Tie a y
a ibui la a la in e acción en e el obje o y la Tie a.
Localiza la ene gía po encial g a i a o ia en un obje o.
Reconoce que la ene gía se ans o ma. Analiza los enómenos en é minos pe cep i os sin conside a
la ans o mación de la ene gía.
Reconoce que la ene gía de un sis ema aislado se conse a. Reconoce el consumo de ene gía pe o no su conse ación.
Es ablece las limi aciones de la conse ación de la ene gía mecánica. Desconoce la ans o mación de ene gía mecánica en in e na.
Reconoce el calo como un mecanismo de ans e encia de ene gía. Iden i i ca el calo con la empe a u a
In e p e a el p ime p incipio de la e modinámica y econoce lo como una
gene alización de la ley de conse ación de la ene gía mecánica.
No econoce la deg adación de la ene gía.
Reconoce la deg adación de la ene gía como la ans o mación de ene gía
mecánica en calo .
Iden i i ca la ans o mación de ene gía mecánica en in e na
como un gas o de ene gía.
U iliza la conse ación de la ene gía en la in e p e ación de enómenos de
impo ancia social: c isis de la ene gía, ene gías eno ables.
Desconoce las elaciones CTS.
Valo a las consecuencias ambien ales de la p oducción y consumo de la ene gía. Desconoce las elaciones CTSA.
Reconoce o as o mas de ene gía: campos lib es, ene gía en eposo y
ene gía como un p incipio uni i cado de oda la ísica.
Iden i i ca oda la ene gía con ciné ica o po encial.
Iden i i ca el p incipio de conse ación de la ene gía como un p incipio de
oda la ísica.
Limi a lo a la mecánica y la e modinámica.
Cuad o I
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
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ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2004, 22(2)
A con inuación se p esen a la conse ación de la ene gía
mecánica. El análisis de enómenos disipa i os ( oza-
mien o y choques inelás icos) mues a los lími es de
alidez de la conse ación de la ene gía mecánica, que
se ealiza median e la siguien e ac i idad:
• Conside ad si uaciones en que pa ece no cumpli se el
p incipio de conse ación de la ene gía.
Después de la in oducción del calo como o a o ma de
ans e encia de la ene gía, se mues a a los es udian es
un p incipio gene al de conse ación de la ene gía: la
ene gía o al de un sis ema aislado se conse a. Po sis e-
ma aislado se en iende aquél en el que no hay in e cam-
bios o ans e encias de ene gía con su en o no median e
abajo, calo o cualquie p oceso de ans e encia que se
pueda es udia en cu sos pos e io es.
El a amien o que los lib os de ex o dan a la ene gía en
mecánica ac i a en los alumnos los esquemas de su ans o -
mación y conse ación. Sin emba go, la ans e encia y la
deg adación apenas se u ilizan, a pesa de que los cua o as-
pec os indicados se conside an necesa ios pa a la comp en-
sión del concep o de ene gía (Dui , 1981, 1984). De acue do
con lo an e io , en nues o p oyec o al e na i o de enseñanza
de la ene gía se p opond án ac i idades de ans o mación y
ans e encia de ene gía así como la ealización de cadenas
de p ocesos en los que se iden i i ca án las o mas de ene gía,
y el abajo o el calo como mecanismos de ans e encia.
Sin emba go, con las p opiedades de ans o mación,
conse ación y ans e encia, no se comple a nues a
desc ipción de la ene gía. Pa a ello es necesa io que
el es udian e comp enda la deg adación de la ene gía
(Dui , 1987; B ook y Wells, 1988). Es o se ealiza mos-
ando al es udian e que en la na u aleza hay p ocesos
i e e sibles. Tales p ocesos cumplen el p incipio de
conse ación de la ene gía pe o sólo ienen luga en
un sen ido debido a la deg adación de és a. Los lib os
de ex o de ni el secunda io no suelen p esen a en
mecánica es e aspec o de la ene gía. Pa a in e p e a
p oblemas en los que in e iene el ozamien o, se u i-
lizan exp esiones del ipo «el abajo se con ie e en
calo », «la ene gía se disipa» o simila es. Po o a pa -
e, los medios de comunicación ansmi en una idea de
consumo de la ene gía, o de ago amien o o c isis, muy
di e en e de la idea de conse ación que se conside a en
la ciencia, apa en e pa adoja que se esuel e ácilmen e
con la idea de deg adación.
En el p ime cu so de bachille a o se e isan los aspec os
an e io es p o undizándolos. Así se in oduce la ene gía
ciné ica median e el eo ema de las « ue zas i as» y la
po encial (g a i a o ia y, además, elás ica) elacionándola
con las ue zas conse a i as. Se comp ueba que en los
sis emas aislados la suma de ambas se conse a. A con i-
nuación se in oduce la ene gía in e na (conside ada como
la suma de la ene gía ciné ica y po encial in e nas de un
conjun o g ande de pa ículas), el calo (como p oceso de
ans e encia de ene gía) y la p ime a ley de la e modiná-
mica. Todos es os p ocesos mecánicos y e modinámicos
nos han ido acos umb ando a pensa en la ene gía como
una magni ud que se conse aba de o ma gene al.
Po ello, el p incipio de conse ación de la ene gía álido
en odos los campos de la ísica se puede enuncia diciendo
que la ene gía o al de un sis ema aislado se conse a. Po
sis ema aislado o ce ado en endemos aquél en que no hay
in e cambios o ans e encias de ene gía con su en o no me-
dian e abajo, calo , ondas mecánicas o elec omagné icas
o cualquie o o p oceso de ans e encia. Pa a de e mina
la ene gía o al hay que iden i i ca los ipos de ene gía del
sis ema. En gene al, podemos encon a nos con ene gía de
las pa ículas lib es (la ciné ica y la de su masa en eposo),
ene gía de los campos lib es (la ene gía de la adiación elec-
omagné ica), ene gía de las in e acciones en e pa ículas
y campos (que es po encial si los campos son conse a i-
os). Cada una de es as con ibuciones a la ene gía o al del
sis ema puede a ia con el iempo ans o mándose en una
de o o ipo, pe o su suma no cambia, se conse a.
La deg adación de la ene gía debe se a ada analizando los
p ocesos i e e sibles y la educción de u ilidad de la ene -
gía pa a ealiza abajo cuando se ans o ma en ene gía
in e na, cuya in oducción esul a muy cla i i cado a (A ons,
1989). Es o se hace po medio del análisis de enómenos
que no se p oducen en la na u aleza a pesa de cumpli la
p ime a ley de la e modinámica (S nad, 1984). Pa a ello
se plan ea a los es udian es la siguien e ac i idad:
• En la na u aleza un obje o que se desliza sob e una su-
pe i cie acaba pa ándose, una pelo a que cae ebo a a una
al u a meno , e c., pe o no se obse a que un obje o pesado
empiece a mo e se o que una pelo a ebo e cada ez más
al a. ¿Alguno de es os p ocesos incumple la ley de conse -
ación de la ene gía? T a ad de es ablece la causa de que
unos p ocesos se ealicen en la na u aleza y o os no.
En el ema siguien e, la co ien e eléc ica, la deducción
de la ley de Ohm gene alizada mues a la u ilización de
la conse ación de la ene gía en enómenos no mecáni-
cos ni e modinámicos.
Pe o es en el segundo cu so de bachille a o donde se pone
cla amen e de mani i es o el p incipio de conse ación de
la ene gía como un p incipio de oda la ísica. Así, se ea-
liza el es udio ene gé ico de las in e acciones g a i a o ia
y eléc ica. Además se analizan di e sos p ocesos a a és
del p incipio de conse ación de la ene gía. En e ellos se
pueden indica la elocidad de escape del campo g a i-
a o io, el amo iguamien o y la a enuación de las ondas
mecánicas, y la inducción elec omagné ica. También se
mues a la ans e encia de ene gía median e ondas mecá-
nicas, señalando que se a a de ene gía con inua y deslo-
calizada en el en e de ondas, cuyo alo es p opo cional
al cuad ado de la ampli ud de la onda mecánica.
A con inuación apa ece un nue o aspec o de la ene gía a
a és del concep o de campo elec omagné ico. Aunque al-
gunos au o es (Poon, 1986; Jäkel, 1990) ecomiendan la in-
oducción del ec o de Poyn ing y del ca ác e local de la
conse ación de la ene gía, nues a p opues a sólo mues a
que la ene gía del campo elec omagné ico es p opo cional
al cuad ado del campo. Didác icamen e es muy in e esan e
e e i se a la adiación como mecanismo de ans e encia de
ene gía. Es a o ma de ansmisión de ene gía se p esen a en
nues a p opues a, jun o con la conducción y la con ección,
como mecanismo de ansmisión del calo .
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
190 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2004, 22(2)
La con ibución más ele an e de la eo ía especial de
la ela i idad al concep o de ene gía es el de ene gía
en eposo (Okun, 1989; Bicke s a y Pa sakos, 1995).
Se debe hace én asis en que la ene gía en eposo no
es equi alen e a ninguna de las o mas de ene gía p e-
sen adas has a el momen o: ene gía ciné ica, po encial,
in e na y de los campos lib es. A con inuación, se analiza
la equi alencia masa/ene gía, aplicándola a la adiac i i-
dad y a las eacciones nuclea es.
En ísica cuán ica se mues a el ca ác e cuan izado de la
ene gía de la adiación y de los sis emas a ómicos. Pa a
ello, se pa e de la hipó esis de Eins ein en su análisis del
e ec o o oeléc ico. Se aplica el p incipio de conse a-
ción de la ene gía al e ec o o oeléc ico y a las ansicio-
nes elec ónicas del á omo de Boh . La p opo cionalidad
de la in ensidad de la onda con el cuad ado de la am-
pli ud pe mi e jus i i ca la in e p e ación p obabilis a de
Bo n, como podemos e en la siguien e ac i idad:
• Teniendo en cuen a que, como hemos is o en emas
an e io es, la in ensidad de una onda luminosa es p o-
po cional al cuad ado de la ampli ud del campo eléc-
ico y que según Eins ein es p opo cional al núme o de
o ones po unidad de iempo y de supe i cie, indicad qué
signi i cado podemos a ibui a dicha ampli ud.
Se aplica la elación de inde e minación de Heisenbe g ene -
gía- iempo pa a es ima la anchu a de las ayas espec ales
o la masa de la pa ícula in e cambiada en las in e acciones
(Giancoli, 1985). Po úl imo, se mues a que la desin eg a-
ción ß puso en cues ión la conse ación de la ene gía a ni el
mic oscópico y el pos e io descub imien o del neu ino
supuso su con i mación (Ne’eman y Ki sh, 1988).
RESULTADOS OBTENIDOS POR LOS ALUMNOS
La p opues a al e na i a de enseñanza-ap endizaje de la
ene gía p esen ada an e io men e se u ilizó con alumnos
de ni el 1 (cua o cu so de enseñanza secunda ia obli-
ga o ia) y ni el 2 (p ime y segundo cu sos de bachi-
lle a o). Es os g upos se llama án expe imen ales pa a
dis ingui los de los que oma on pa e en la alidación
de la p ime a hipó esis, que se denomina án g upos de
con ol. Los ma e iales al e na i os ue on aplicados po
los au o es y po p o eso es de di e sos ins i u os, u ili-
zando la misma me odología.
Pa a cons a a que el ap endizaje e a ealmen e signi i -
ca i o es meses después de que la p opues a al e na i a
ue aplicada a los es udian es, con es a on el cues iona io
indicado an e io men e y u ilizado en el análisis de la en-
señanza de la ene gía. En la abla I se mues an los esul-
ados de los g upos expe imen ales compa ados con los
de con ol. Po g upos expe imen ales en endemos los
que han ecibido la enseñanza de la ene gía po medio de
los ma e iales de nues a p opues a (Ta ín, 2000). Dicha
enseñanza ha sido ealizada po los p opios au o es y
po o os p o eso es. En odos los g upos, la di e encia
en e los esul ados ob enidos po los g upos de con ol
y expe imen ales es es adís icamen e signi i ca i a de
acue do con la p ueba de -s uden (α < 0,01). También
se ealiza on en e is as a 13 es udian es, elegidos al
aza , que o maban pa e de los g upos a ados po los
au o es. Como guión de la en e is a se u ilizó el cues io-
na io de 14 í ems indicado an e io men e. Las en e is as
ue on g abadas pa a su análisis pos e io .
Como ponen de mani i es o los esul ados de la abla I, se ha
p oducido una mejo a en el ap endizaje de los es udian es
que han seguido la nue a p opues a de enseñanza de la
ene gía en e a los alumnos que han ap endido el concep-
o de acue do con la me odología de ansmisión o al. En
odos los í ems de los cues iona ios de alumnos u ilizados
se ha p oducido un aumen o conside able en el núme o de
espues as co ec as. De es e modo, las espues as co ec as
a ían en e el 30,3 % y el 71,2 %, en los g upos expe i-
men ales de ni el 1 a ados po p o eso es di e en es a los
au o es, en an o que, en los de ni el 2, oscilan en e el 38,3
% y el 90,5 %. Los da os ambién ponen de mani i es o que
una g an pa e de los es udian es econocen la ene gía como
una p opiedad de odos los sis emas (í em 2):
A: Cualquie cosa iene ene gía.
E: ¿Y si es á pa ada?
A: Si no iene ciné ica, que es de mo imien o, iene po encial, de la
posición que ocupa. Todas las cosas ienen ene gía.
La mayo pa e de los alumnos a ados di e encian los
eo emas y los p incipios y conside an que la conse a-
ción de la ene gía es un p incipio de oda la ísica.
E: ¿Tú c ees que los p incipios y los eo emas se cumplen siemp e?
A: Los eo emas no si en pa a odo. Hay casos en que no. Si coges el
eo ema de Pi ágo as, sólo e si e pa a unos iángulos y pa a o os, no.
E: ¿Y los p incipios?
A: Sí, po que si en pa a odos los casos.
E: Y la conse ación de la ene gía, ¿qué es: un p incipio o un eo ema?
A: Un p incipio, po que es e dad, se cumple siemp e. Po ejemplo, en
la mo o, la ene gía se a ans o mando pe o no se pie de.
Muchos es udian es u ilizan la conse ación de la ene gía
pa a explica enómenos mecánicos (í em 4) y de o os
campos de la ísica (í ems 9a y 13). También econocen la
deg adación de la ene gía (í em 11) así como o os ipos
de ene gía no mecánica como la del campo elec omagné-
ico (í em 12) y la de la masa en eposo (í em 14). Todas
las di e encias de los esul ados ob enidos po los dos
g upos de con ol y expe imen ales esul an signi i ca i as
es adís icamen e con un ni el de con i anza del 1 %.
CONCLUSIONES Y UNA POSIBLE PERSPEC-
TIVA
Los esul ados de es e es udio señalan que se p oduce una
mejo a signi i ca i a en el ap endizaje de la ene gía si se
ealiza una enseñanza de la misma en el ni el secunda io
que pa a de las ideas al e na i as de los es udian es pa a
p esen a la ene gía como un concep o uni i cado de oda
la ísica, desa olla su conse ación, ans o mación,
ans e encia y deg adación, mos a el es a us de p in-
cipio o eo ema con espec o a su conse ación y señala
las limi aciones de su conse ación en las o mulaciones
que apa ecen en mecánica y e modinámica.
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
191
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2004, 22(2)
Ni el 1 Ni el 2
Í em Con ol
(N = 152)
O os
p o eso es
(N = 108)
Au o es
(N = 45)
Con ol
(N = 168)
O os
p o eso es
(N = 74)
Au o es
(N = 57)
%%%%%%
2. Ci a es ejemplos de sis emas con ene gía y es de sis emas
sin ene gía. 15,0 71,2 83,3 33,6 90,5 94,7
3. Indica enómenos que puedan se explicados po el p incipio
de conse ación de la ene gía. 20,3 30,3 54,2 20,8 52,2 87,5
4. Se deja cae una pelo a de enis sob e un suelo du o y se
obse a que ebo a como se e en la i gu a. ¿Se conse a la
ene gía mecánica en el sis ema o mado po la pelo a y el suelo?
8,2 49,0 62,5 4,6 74,3 84,2
5. La conse ación de la ene gía, ¿es un p incipio o un eo ema? 7,3 48,1 54,2 9,8 71,6 89,1
7. ¿C ees que la ene gía es sólo ciné ica o po encial? 1,3 48,6 62,5 1,3 62,2 85,7
8. Un cue po de 25 kg si uado a una al u a de 30 m se dice que
iene una ene gía po encial de 7.500 J. ¿Dónde c ees que es á
esa ene gía po encial?
1,4 23,0 58,3 0,7 50,0 66,7
9.a. Un ozo de hie o se calien a al ojo i o y se deja en ia .
¿Se conse a la ene gía en el sis ema o mado po el ai e y el
ozo de hie o?
32,7 58,2 70,8 33,1 67,1 75,0
9.b. Indica los mecanismos po los que se ans i e e la ene gía
que iene el ozo de hie o. 10,3 71,2 75,0 3,6 67,7 76,6
10. Explica las ans o maciones de ene gía que ienen luga desde
que el agua con enida en un pan ano p oduce elec icidad has a la
u ilización de dicha elec icidad pa a he i agua en una cocina.
9,8 54,4 66,7 11,2 69,0 78,9
11. Si la ene gía se conse a, ¿po qué se habla de c isis ene gé ica? 20,0 58,8 66,7 13,1 64,4 75,4
12. ¿Po qué las ondas elec omagné icas que se emi en desde
una emiso a de ele isión pueden p oduci imágenes y sonidos
en u ele iso ?
--- --- --- 13,1 73,1 78,2
14. Algunos au o es dicen que, según Eins ein, la ma e ia se
ans o ma en ene gía. ¿Pone es o en cues ión el p incipio de
conse ación de la ene gía?
--- --- --- 2,9 38,3 66,7
Tabla I
Resul ados compa a i os del cues iona io de alumnos. Ni eles 1 y 2 (Selección)
En conc e o, los alumnos a los que se aplica es a p o-
pues a al e na i a conside an la ene gía como una
p opiedad de odos los sis emas, comp enden su conse -
ación, ans o mación, ans e encia y deg adación; e-
conocen la conse ación de la ene gía como un p incipio
uni e sal y lo u ilizan pa a analiza enómenos de odos
los campos de la ísica.
Po o a pa e, pensamos que los ma e iales elabo ados y
los esul ados ob enidos con ellos o ecen una pe spec i-
a de in e és pa a mo i a a los es udian es de secunda ia
hacia el es udio de la ísica. Di e sos au o es (Ma hews,
1991; VV AA, 1996) ponen de mani i es o un descenso
del núme o de alumnos que es udian ísica en la secun-
da ia y, en consecuencia, en la uni e sidad. Pa a e i a lo
se p oponen soluciones basadas en ac ualiza los p o-
g amas de ísica, incluyendo ópicos de ísica mode na.
Pe o la inclusión de emas nue os y mo i ado es no debe
implica un aumen o de ex ensión del cu ículo. Hay que
cambia emas (Alonso, 1992). En es e espí i u, algunos
a i man que «los alumnos pueden in e esa se más po
emas como el o igen del uni e so, los semiconduc o es,
e c., que en la abu ida cinemá ica, en la abs ac a ley de
New on» (Os e mann y Mo ei a, 2000). Es o choca con
a ios obs áculos: a) la adición que conside a la mecá-
nica como la columna e eb al de la ísica y, en conse-
cuencia, que la mayo pa e de los lib os empiecen po
cinemá ica, dinámica, e c.; b) la al a de ac ualización
del p o eso ado en los emas de ísica mode na; y c) el
echazo de algunos p o eso es de ísica a un a amien o
más cuali a i o de la misma, único posible en los emas
de ísica mode na.
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
192 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2004, 22(2)
Sin emba go, en nues a in es igación hemos is o que
el concep o de ene gía y su conse ación es un p incipio
que se puede u iliza en la p ác ica o alidad de los emas
de ísica, en an o que las leyes de New on se aplican sólo
en la ísica clásica y no en oda (ya que la e modinámica
iene un en oque no mecanicis a). Po o a pa e, dicho
p incipio pe mi e a amien os cuan i a i os más sencillos
(escala es) que los dinámicos ( ec o iales), incluso de los
mismos p oblemas. Es o nos sugie e la posibilidad de ea-
liza en los cu sos básicos de ísica un a amien o basado
en el p incipio de conse ación (que ac ua ía como p inci-
pio uni i cado ), el cual pe mi i ía in oduci emas como:
el abajo y la ene gía, el es udio del calo , o as o mas de
ans e encia (las ondas [sonido, luz], aplicaciones de la
conse ación de la ene gía en elec omagne ismo y ísica
mode na, como las an es mencionadas) y, po úl imo, e-
mas CTS (Solbes y Vilches, 1997) como uen es y usos de
la ene gía. Queda ían pa a cu sos p euni e si a ios emas
más o males como cinemá ica, dinámica, mo imien o
ib a o io y ondula o io, campos, e c.
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[A ículo ecibido en ma zo de 2003 y acep ado en no iemb e de 2003]
