Diseño y evaluación de una propuesta para la enseñanza del concepto de "campo" en Física

INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
393
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3), 393-403
DISEÑO Y EVALUACIÓN
DE UNA PROPUESTA PARA LA ENSEÑANZA
DEL CONCEPTO DE CAMPO EN FÍSICA
MARTÍN, JOSÉ1 y SOLBES, JORDI2
1Cen o de P o eso es y Recu sos. C/ Poe a Ramón de Ga ciasol s/n. 19004 Guadalaja a
2IES José Rod igo Bo e . C/ S os. Jus o y Pas o , 70. 46949 Manises
jo di.solbes@u .es
SUMMARY
The concep o ield p esen s a special ele ance in Physics. Howe e , i s eaching o e s a se ies o di icul ies and
de iciencies ha ha e been analysed by us in p e ious in es iga ions. Acco ding o ou analysis and esea ch by o he
au ho s, we ha e elabo a ed a new p oposal o he in oduc ion o his concep in Seconda y Educa ion and High
School. In his s udy, he guidelines o he o emen ioned p oposal, which has been pu in o p ac ice in he class oom
and assessed la e on, a e p esen ed. The esul s ha e been analysed h ough di e en ins umen al means, and ha e
been compa ed wi h he esul s ob ained by s uden s who ollow he s a u o y p og ammes.
INTRODUCCIÓN
La impo ancia del concep o de campo (en pa icula
campo de ue zas) an o desde un pun o de is a cien í-
ico como écnico es indiscu ible. Pa a la ísica, su
in oducción supuso pone en duda y supe a el ma co
eó ico mecanicis a, como dice Ga cía Doncel (1994),
«sin es a idea básica de campo, la e olución pos e io de
la ísica ela i is a y cuán ica esul a inconcebible. El
impac o que el descub imien o de las ondas elec omag-
né icas ha enido sob e la ísica es muy p o undo. Ellas
le han impues o una segunda e olución concep ual»,
mien as que, desde un pun o de is a écnico, el naci-
mien o de la elec o ecnia, la ansmisión de señales y la
e olución en las comunicaciones nos han lle ado a la
nue a e a de la in o mación.
Po ello se hace necesa io inclui en los p og amas de
ísica de secunda ia y bachille a o el concep o de campo
a pesa de que ello siemp e ha esul ado di ícil, an o
pa a p o eso es como pa a alumnos. Apa ecen compli-
caciones que se deben a a ias azones y en e las que
des acamos:
a) la di icul ad que encon amos pa a ealiza una in o-
ducción cuali a i a del campo, dado el ni el de abs ac-
ción de los concep os implicados;
b) que no los podemos elaciona ácilmen e con la
expe iencia co idiana de los alumnos, como puede ocu-
i con los concep os de mecánica;
c) y sob e odo que du an e el p oceso de enseñanza se
ol ida, ecuen emen e, que las in e acciones en e pa -
ículas pueden desc ibi se de di e sas o mas ( ue zas,
campos, ene gías, e c.), y podemos deso ien a a los
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alumnos si no se cla i ican su icien emen e los concep-
os, es ableciendo sus elaciones, sus di e encias y ám-
bi os de aplicación. (Solbes y Ma ín, 1991; Ma ín y
Solbes,1999; Ma ín Que o, J., 1999).
En e ec o, la mayo pa e de las si uaciones es udiadas en
secunda ia y bachille a o co esponden a casos es á i-
cos, po lo que en el aula se mezclan la eo ía new oniana
–que in e p e a las in e acciones en e ca gas o masas
median e ue zas a dis ancia e ins an áneas– y la eo ía
de campos –que las in e p e a como in e acciones loca-
les con el campo exis en e p e iamen e en el pun o
donde se coloca á dicha ca ga o masa. Todo ello se hace
sin mos a las limi aciones de la p ime a, especialmen e
en aquellos casos en que los campos dependen del
iempo, y sin las en ajas de la segunda, al pe mi i
comp ende es as si uaciones, in eg a dominios de la
ísica que inicialmen e es aban desconec ados como la
óp ica y el elec omagne ismo, e c.
¿Cómo in oducimos, po an o, el concep o de campo?
Dos isiones pa ecen p edomina :
1) Como un p ocedimien o heu ís ico pa a calcula la
ue za de in e acción; es deci , un modelo ú il, un p oce-
so in elec ual, ma emá ico, que acili a los cálculos.
2) Como una ealidad ísica cuya exis encia es esencial
pa a explica muchas si uaciones y p ocesos en los que
es án p esen es.
La p ime a de es as isiones pa ece la p edominan e si se
es inge el uso de campos a enómenos es á icos. En on-
ces, las cua o ecuaciones de Maxwell se escinden en dos
g upos de dos ecuaciones, uno pa a la elec os á ica y o o
pa a la magne os á ica. Como señala Sha ma (1987), «en
es as si uaciones, la ene gía almacenada en los campos es
la misma que la ene gía po encial de las con igu aciones de
ca gas o de co ien es, y el momen o lineal y angula a
asociado sólo a los campos que se p opagan».
Sin emba go, el signi icado ísico de los campos apa ece
mucho más cla amen e cuando hablamos de ondas elec-
omagné icas; en onces, «B y E pa ecen cob a ida
cuando se e que pueden p opaga se en el acío» como
se dice en la unidad 8 del Nu ield Ad anced Physics.
Además, uel e a señala Sha ma (1987), «la elocidad
ini a de la p opagación de las señales elec omagné i-
cas, la acción e a dada, necesi a campos pa a lle a
ene gía, momen o lineal y angula ». Poon (1986) añade,
«en la inducción EM la ans e encia de ene gía a a és
de dis ancias mac oscópicas es á muy cla amen e ela-
cionada con la acción de campos a iables en el iempo».
Po ello, ¿po qué es ablece una dico omía en e si ua-
ciones es á icas o no? Conside emos desde un p incipio
que los campos son « eales», an eales como una pa í-
cula ma e ial. Como señalan di e sos au o es (Feynman
[1972] y Tiple [1992]) y esume muy bien Pome
(1994): «El campo que en p incipio se in oduce como
una magni ud acceso ia pa a desc ibi la in e acción
llega a conside a se una en idad an eal como las uen-
es que lo c ean, ealidad que esul a más e iden e
cuando las uen es dependen del iempo, ya que, en on-
ces, el campo anspo a ene gía y momen os, lineal y
angula , como las pa ículas ma e iales.»
CÓMO SE ENSEÑA Y CÓMO SE APRENDE
EL CONCEPTO DE CAMPO
Las di icul ades señaladas an e io men e han sido con-
as adas de un modo expe imen al (Solbes y Ma ín,
1991; Ma ín y Solbes, 1999; Ma ín Que o, 1999) me-
dian e la u ilización de a ios cues iona ios (aplicados a
ex os, p o eso es y alumnos) y la ealización de en e-
is as a alumnos. Con ellos p e endíamos esponde a las
siguien es cues iones:
– ¿Cómo se in oduce, habi ualmen e, el concep o de
campo en el aula, an o desde un pun o de is a cien í ico
como didác ico?
– ¿Cómo se ap ende, po pa e del alumno, dicho concep o?
El p ime o de los cues iona ios u ilizados es á di igido,
undamen almen e, a analiza la o ma en que los lib os
de ex o empleados en el aula de ísica y química in o-
ducen el concep o de campo. Se aplicó a 39 ex os de los
di e sos ni eles que con o man el sis ema educa i o
español, desde el úl imo ciclo de EGB has a COU y
algunos del ac ual bachille a o.
Po o o lado, un segundo cues iona io ue usado con un
o al de 280 alumnos, di ididos en dos mues as, una
p ime a de 135 alumnos (Ni el I) que habían cu sado
es udios has a 2º de BUP (has a 16 años de edad), y o a
segunda de 145 alumnos (Ni el II) de 3º de BUP, COU
y 2º cu so de escuela uni e si a ia de o mación del
p o eso ado de EGB (de 17 a 20 años de edad).
Respec o a los p o eso es, se aplica on los cues iona ios a
di e sas mues as, an o de p o eso es en ac i o como a
licenciados que seguían un cu so de o mación inicial
(CAP).
A pa i de los esul ados ob enidos median e los ins u-
men os señalados podemos a i ma lo siguien e:
1) La imagen que el alumno adquie e del campo es á
lejos de la concepción cien í ica. Lo conside a como una
egión del espacio o olumen que delimi a la in luencia
de una masa, ca ga o imán. Pa a él, el campo es á acío
de signi icado, al con a io que los concep os de masa,
ca ga, ue za... y, po an o, es innecesa io, edundan e
y complicado. El alumno sigue pensando en é minos de
ue za y no modi ica sus ideas p e ias sob e la in e ac-
ción en e pa ículas, lo que ha á que man enga los
e o es que pueda ene inicialmen e.
Así, la mayo ía de los ex os de inen el campo u ilizando
ases como:
«Campo de ue zas es la egión del espacio donde se
pueden de ec a ue zas c eadas po una ca ga, masa o
imán.»
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O usan exp esiones análogas, que inducen al alumno a
iden i ica el campo con una zona del espacio, un olu-
men de in luencia, y no como el agen e de la in e acción.
No es de ex aña , po an o, que el alumno, al con es a
los í ems de su cues iona io o al se en e is ado, espon-
da que el campo es:
– «[...] la egión del espacio donde un cue po se e
some ido a la ue za de o o.»
– «[...] un espacio en el cual dos pa ículas son a aídas
o epelidas po su ca ga.»
En el ondo, an o en la de inición dada como en las
espues as ob enidas, subyace la idea de que la ue za se
debe a las uen es (ca gas, masas o imanes) y no al
campo. Es amos an e una isión new oniana de la in e-
acción, en la que és a se e ec úa en e las pa ículas y no
en e el campo y la pa ícula.
En e las posibles causas que explican es e esul ado,
encon amos que en el aula se en a iza p incipalmen e
el ca ác e ope a i o del concep o de campo. Así el
ec o «in ensidad de campo» (de inido como « ue za
po unidad de ca ga o masa») se u iliza p e e en e-
men e pa a calcula la ue za, y sólo un 30% del p o e-
so ado en ac i o con iesa ealiza discusiones cuali a i-
as que cla i iquen el concep o de campo y do en a és e
de signi icado (14 % en el caso de alumnos del
CAP).
Con ello el alumno no llega a dis ingui campo y ue za,
e incluso, an o ellos como algunos p o eso es llegan a
con undi E y F (Solbes y Ma ín, 1991; Ma ín y Solbes,
1999; Ma ín Que o, 1999; Domínguez y Mo ei a, 1988;
Fu ió, y Guisasola, 1993, 1998; Ba , Zinn y Rubin, 1997;
G eca y Mo ei a, 1997).
También debemos des aca que un po cen aje conside a-
ble (15% en ambos ni eles) de alumnos con unde el
campo con sus e ec os y conside a a és e como una zona
en la que exis e g a edad, o po la cual ci cula una
co ien e eléc ica, o que es á magne izada (Vienno y
Rainson, 1992, 1999; G eca, y Mo ei a, 1997; Sneide ,
y Ohadi, 1998).
2) El alumno no llega a conoce las di e encias que sob e
la in e acción en e pa ículas in oduce la eo ía de
campos median e acciones con iguas en e a la in e p e-
ación new oniana a a és de acciones a dis ancia.
Tampoco conoce las en ajas que la eo ía de campos
in oduce: explicación de nue os enómenos como la
inducción o las ondas elec omagné icas; in eg ación de
dominios sepa ados como la óp ica y el elec omagne is-
mo; ape u a de nue as líneas de in es igación; in luen-
cia en el a ance pos e io de la ísica... Y po o a pa e,
no llega, a elaciona la eo ía con sus aplicaciones
ecnológicas, ni las epe cusiones que ha enido pa a la
ciencia y la sociedad.
En e ec o, los lib os de ex o no llegan a di e encia
cla amen e en e ambas eo ías. Sólo un 11% de los
ex os que hemos analizado mues a las di e encias e
implicaciones que supone in e p e a la in e acción me-
dian e campos o median e ue zas a dis ancia, ya que el
a amien o didác ico ealizado no iene como obje i o
di e encia en e ambas eo ías, ni mos a sus limi a-
ciones, sus en ajas y sus ámbi os de aplicación (los
ex os de COU suelen ealiza una compa ación de los
campos eléc ico y g a i a o io que mues a semejanzas
y di e encias en e ellos, pe o desde un pun o de is a
más bien o mal). El campo es un medio de calcula la
ue za y, po an o, no llega a adqui i un e dade o
signi icado ísico. En consecuencia, esul a lógico en-
con a , an o en e p o eso es en ac i o como en e
alumnos del CAP, que sólo un 5% del p o eso ado sea
capaz de esponde a la p egun a: ¿C ees que explica
las in e acciones en e pa ículas median e campos es
mejo que median e la idea de ue zas a dis ancia?
¿Qué en ajas in oduce? Y escasamen e un 18% es
capaz de indica alguna de las limi aciones del concep o
de ue za pa a desc ibi las in e acciones. En conco -
dancia, sólo un 9% del alumnado econoce que la no-
ción de campo e i a la idea de acción a dis ancia en e
pa ículas con i iéndola en una acción local en e la
pa ícula y el campo exis en e en dicho pun o y, en
consecuencia, es capaz de econoce que la eo ía de
campos p esen a en ajas en e a la new oniana de
acciones a dis ancia.
Po o o lado, muy pocos alumnos (11%) conocen las
implicaciones écnicas y sociales de la eo ía elec o-
magné ica, el es o son incapaces de señala es o más
aplicaciones ecnológicas de la eo ía. Desconocen,
incluso, que las ondas de adio y ele isión poseen una
na u aleza elec omagné ica.
Po úl imo,
3) El alumno no conoce la in e p e ación de los aspec-
os ene gé icos asociados a la in e acción.
De nue o encon amos que los lib os de ex o emplea-
dos po el p o eso ado no p esen an el campo como una
ealidad ísica do ada de ene gía y momen o. Sólo
algunos ex os que llegan a in oduci el eo ema de
Gauss asocian la ene gía almacenada en un condensa-
do al campo exis en e en e sus placas, aunque pos e-
io men e no ealizan una discusión sob e las implica-
ciones de es e esul ado ni llegan a gene aliza lo a o as
si uaciones. Tampoco el p o eso ado llega a ealiza
es a discusión, a pesa de que la es imamos esencial
pa a do a al campo de ene gía y momen o, de o ma que
és e llegue a adqui i un signi icado ísico equipa able
al que ienen o os concep os, como, po ejemplo, el de
pa ícula o el de ue za.
En e ec o, la ene gía po encial y los balances ene gé i-
cos en si uaciones que implican el mo imien o de pa -
ículas en p esencia de campos, se siguen in e p e ando
y ealizando sin ene en cuen a el papel que juega el
campo. En consecuencia la ene gía, pa a la mayo ía de
los alumnos (más de un 90%), sigue es ando asociada a
la ma e ia, que ac úa como sopo e de és a. En el mejo
de los casos, puede asocia se al sis ema de pa ículas,
pe o el campo desa olla un papel o almen e pasi o
(Poon, C.H., 1987; Sha ma, N.L., 1987; S ube, P.,
1988).
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Es os esul ados han sido a ibuidos po noso os a
a ias azones, pe o undamen almen e a la me odología
u ilizada en el p oceso de enseñanza que, como ha
pues o de mani ies o la in es igación didác ica, ol ida la
es uc u a concep ual del alumno, sus ideas p e ias, sus
concepciones, a pa i de las cuales se abo dan las
nue as p egun as, se in e p e an las si uaciones, se e-
suel en p oblemas y se elabo an explicaciones o se
hacen p e isiones (Gil e al., 1991, 1999). El p o eso se
con o ma con de iniciones ope acionales y an o él como
los lib os de ex o o denan los con enidos sin ene en
cuen a la o ma en que se gene an las eo ías cien í icas,
en conc e o la eo ía de campos (Be kson, 1985; Can o ,
Goodin y James, 1994), y ol idan los mé odos p opios del
quehace cien í ico, el papel de las hipó esis, las ideas
ilosó icas de los cien í icos, e c., (Gil, 1983; Gil e al.,
1991, 1999; Solbes y T a e , 1996; Bagno y Eylon, 1997).
Se á lógico pensa , en onces, que modi icando la o ma
de p esen a la eo ía de campos, de o ma que se engan
en cuen a an o en los con enidos como en la me odolo-
gía, las apo aciones ealizadas po la epis emología y la
didác ica de la ciencia, podamos ob ene mejo es esul-
ados en cuan o a la supe ación de las di icul ades seña-
ladas. Si o ganizamos los con enidos de modo que,
además de p esen a los concep os en su o ma inal, se
pongan ambién de mani ies o los p oblemas que p opi-
cia on su apa ición, su e olución his ó ica y la po encia-
lidad del nue o ma co concep ual es ablecido, se acili-
a á el ap endizaje signi ica i o.
UNA PROPUESTA ALTERNATIVA PARA LA
ENSEÑANZA DEL CONCEPTO DE CAMPO:
RASGOS PRINCIPALES
Con la o ien ación señalada an e io men e, se diseñó
una p opues a de enseñanza-ap endizaje den o del ma -
co es ablecido pa a la enseñanza de la ísica en secunda-
ia y bachille a o, lo que condicionó, sob e odo en el
caso de los alumnos de cu sos supe io es, el iempo de
ins ucción y los obje i os inales a consegui , dada la
exis encia de la p ueba de acceso a la uni e sidad.
Po o a pa e, es a p opues a se enma ca en un modelo
de enseñanza-ap endizaje basado en ideas cons uc i is-
as, que p ima aspec os p opios de la ac i idad cien í ica
( o mulación y esolución de p oblemas abie os, emi-
sión y con as ación de hipó esis...), que concibe el
ap endizaje como una cons ucción de conocimien os
po pa e del alumno con las ca ac e ís icas de una
in es igación di igida po un expe o, el p o eso , con i-
gu ando lo que se ha denominado una me odología de
ap endizaje po in es igación di igida y que se conc e a
en la p opues a de p og amas de ac i idades (Gil e al.,
1991, 1999).
Se han enido en cuen a, además, los esul ados ob eni-
dos en la in es igación didác ica sob e aspec os como la
esolución de p oblemas, los abajos p ác icos, la e a-
luación de conocimien os, las in e acciones ciencia-
écnica-sociedad... y pa icula men e, los abajos de
o os au o es, como Wa s (1982), que consiguió enma -
ca las ideas de los es udian es sob e la in e acción
g a i a o ia en ocho esquemas, en los que és os ponen de
mani ies o, po ejemplo, la necesidad de que exis a un
medio ma e ial que p opague la in e acción; o bien los
abajos de Domínguez y Mo ei a (1988), Na di y Ca -
alho (1990), Fu ió y Guisasola (1993), Galili (1993),
Na di (1994), Meneses y Caballe o (1995), Ba , Zinn y
Rubin (1997), Sneide y Ohadi (1998); en elación con la
p oblemá ica de las ideas p e ias del alumno sob e la
in e acción elec omagné ica y g a i a o ia. También se
han analizado las p opues as de secuencias de enseñanza
e ec uadas po Cudmani y Fon de illa (1989), Na di y
Ca alho, (1990), Meneses y Caballe o, (1995), y se ha
conside ado especialmen e la c í ica que Galili (1995)
ealiza ace ca del ele ado peso de la mecánica new onia-
na en los p og amas de ísica de los di e sos ni eles
educa i os, conside ando que muchas de las espues as
e óneas de los alumnos a cues iones de elec omagne-
ismo se deben al in en o de aplica los conocimien os
adqui idos en mecánica a es e ipo de enómenos.
Se han diseñado dos p og amas de ac i idades, uno pa a un
ni el elemen al (4º de ESO) y o o pa a un ni el supe io
(bachille a o), que po el ca ác e pa cialmen e cíclico del
cu ículo con ienen algunas ac i idades idén icas, aunque
e iden emen e p esen an di e encias de a amien o. El
conjun o de ac i idades, que el alumno debe desa olla
secuencialmen e, a acompañado de comen a ios en los
que se explica al p o eso el obje i o y las di icul ades que
cada una de ellas p esen a, las con es aciones más habi ua-
les de los alumnos y la in o mación que se puede añadi en
las ecapi ulaciones que ealiza el p o eso (Solbes y
Ta ín, 1996; Ma ín Que o, 1999).
Las líneas básicas que o ien an es os p og amas de
ac i idades son:
a) In oducción emp ana del concep o de campo, eali-
zación de discusiones cuali a i as en con ex os ísicos
simples e in oducción de las elaciones ciencia- écnica-
sociedad.
b) P esen ación del campo como agen e de la in e ac-
ción, do ado de ealidad ísica, de ene gía y de momen o,
con exis encia p opia independien e de la ue za, de
o ma que el alumno comp enda su necesidad, lo que nos
lle a a no es ablece dico omía en e si uaciones es á i-
cas y c onodependien es y a p e eni la asociación en e
ene gía y pa ícula median e la cla i icación de los as-
pec os ene gé icos en aquellas si uaciones en las que
in e iene el campo.
En ambos p og amas hemos op ado, de acue do con
Galili (1995), po ap oxima nos al campo a a és del
es udio de la in e acción g a i a o ia, ya que sob e es e
ema el alumno posee una mayo expe iencia pe sonal.
La a acción g a i a o ia es algo con lo que el alumno
con i e, conoce sus e ec os y p esen a ya ideas p e ias
pa a in e p e a la caída de los cue pos, el mo imien o de
los sa éli es y los plane as... Se encuen a inme so en
una sociedad en la que las no icias de ipo «espacial»
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ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3) 397
apa ecen ecuen emen e en la p ensa y la ele isión,
c eando una p oblemá ica de in e és pa a él. La in e ac-
ción en e ca gas eléc icas queda más alejada de su
expe iencia co idiana y po ello c eemos que, una ez
in oducido el campo en emas de g a i ación, se á más
ácil gene aliza a o as si uaciones análogas.
En el p ime ni el o ni el elemen al, el p og ama de
ac i idades, i ulado «As onomía y g a i ación», pe si-
gue, como obje i o undamen al, que el alumno llegue a
u iliza el concep o de campo de una o ma cuali a i a
pa a explica las in e acciones, de mane a que asuma el
hecho de que una pa ícula no puede ac ua a dis ancia,
es deci , allí donde no es á, y que la in e acción se ealiza
en e el campo y la pa ícula que pene a en él y no en e
ambas pa ículas. También se in oducen algunas aplica-
ciones ecnológicas (sa éli es) y aspec os sociales de
in e és (el impac o del modelo heliocén ico). Su hilo
conduc o es el siguien e (Ma ín, 1999):
1. An eceden es: P ime as ideas sob e el Uni e so
2. El sis ema geocén ico
3. El sis ema heliocén ico
4. Ley de la g a i ación uni e sal.
5. El campo g a i a o io
6. Consecuencias de la ley de g a i ación. Imagen ac ual
del Uni e so
7. El lanzamien o de sa éli es a i iciales.
En el segundo ni el o ni el supe io , se p o undiza en el
a amien o cuan i a i o de la in e acción g a i a o ia y
se es udian aho a las in e acciones eléc ica y magné ica
con la inalidad de llega a mos a como, a a és del
concep o de campo, podemos explica enómenos en los
que el campo a ía con el iempo, como la inducción y
las ondas elec omagné icas, y se in oducen los aspec-
os ene gé icos ligados a la in e acción. Pa a es e p og a-
ma hemos seguido un en oque más his ó ico, de modo
que el alumno conozca los p oblemas que plan eaba la
in e p e ación mecanicis a y comp enda la necesidad de
in oduci el campo, no sólo pa a e i a es os p oblemas,
sino ambién pa a ab i nue as ías de in es igación que
pe mi an el desa ollo pos e io de la ísica y la ecnolo-
gía. El hilo conduc o del ema «In e acción g a i a o-
ia» es (Solbes y Ta ín, 1996; Ma ín, 1999):
1. Los o ígenes de la eo ía de la g a i ación
2. La conse ación del momen o angula
3. Ley de New on de la g a i ación uni e sal
4. Campo g a i a o io
5. Es udio ene gé ico de la in e acción g a i a o ia
6. Mo imien o de plane as y sa éli es
7. La sín esis new oniana y su ex ensión al Uni e so.
Y el del ema «In e acción elec omagné ica»:
1.Elec icidad
1.1. Campo eléc ico
1.2. Fue zas en e campos eléc icos y ca gas
1.3. Es udio ene gé ico de la in e acción eléc ica
2. Magne ismo
2.1. Relación en e enómenos eléc icos y magné icos
2.2. Campo magné ico
2.3. Fue zas en e campos magné icos y ca gas mó iles
2.4. Explicación cuali a i a del magne ismo na u al
3. Elec omagne ismo
3.1. Inducción elec omagné ica
3.2. Sín esis elec omagné ica de Maxwell.
Cie as ac i idades u ilizadas en el p og ama es án di i-
gidas a esal a algunas de las di icul ades de la eo ía
new oniana pa a explica la in e acción en e cue pos
dis an es:
Ac i idad. La idea new oniana de acción a dis ancia
en e los cue pos p esen a una se ie de di icul ades que
no pasa on desape cibidas al p opio New on. Indica
alguno de dichos p oblemas.
Ac i idad. La expe iencia de Oe s ed pone de mani ies o
que las ue zas en e una co ien e y una aguja magné-
ica no an di igidas según la línea de unión en e ambos
cue pos. ¿Implica es o alguna up u a con la imagen
new oniana de las acciones a dis ancia?
Comen a io: La p ime a ac i idad se u iliza en los ni e-
les elemen al y supe io . Los alumnos deben da se cuen-
a de los dos p oblemas básicos del modelo new oniano
de ue zas: las in e acciones son a dis ancia e ins an á-
neas. Del p ime o de ellos ya e a conscien e el p opio
New on, como pueden lee los alumnos en el ex o que
el p opio New on llegó a esc ibi (Hol on, 1976): «Es
inconcebible que la ma e ia b u a, inanimada, sin la
mediación de algo más que no sea ma e ial in luya y
a ec e a o a ma e ia sin con ac o mu uo [...] Una g a e-
dad [...] al que cualquie cue po pueda ac ua sob e o o
a dis ancia, a a és del acío, sin la mediación de algo
más, a a és de lo cual pueda ac ua la acción y la ue za,
es pa a mí un absu do an g ande que no c eo que exis a
un homb e que con acul ad de pensamien o sob e ma e-
ias ilosó icas pueda c ee en ello. La g a edad debe
es a causada po un agen e que ac úa cons an emen e
según cie as leyes.» Es o acla a la búsqueda de eo ías
como los o bellinos de Desca es o que New on de en-
diese en su «óp ica» la idea de un agen e ma e ial (é e )
que explicase la apa en e acción a dis ancia. El segundo
p oblema es á implíci o en el p ime o, pe o en aquella
época no se plan eó po que no se conocía la exis encia de
una elocidad lími e.
La segunda sólo se plan ea en el ni el supe io . El hecho
de que nos encon emos an e ue zas que no son cen a-
les debe conduci nos a cues iona el modelo new oniano
de acciones cen ales que se de i a de la ley de g a i a-
ción uni e sal y de la ley de Coulomb. Pos e io men e
es o pe mi e comp ende la imposibilidad de in oduci
la ene gía po encial magné ica. Po o a pa e, la isua-
lización de las líneas de campo magné ico (median e
limadu as, pequeños imanes, e c.) acili a pone en cues-
ión la acción a dis ancia.
O as ac i idades se di igen a la búsqueda de posibles
al e na i as:
Ac i idad. ¿Cómo end á luga la in e acción en e dos
masas dis an es en e sí?

INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
398 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3)
Ac i idad. ¿Cómo in e p e a ías el hecho de que la
ca ga q «no e» (indica en qué sen ido se u iliza ese
e bo) la exis encia de o a ca ga Q si uada a una
de e minada dis ancia? Es deci , ¿cómo end á luga la
in e acción en e cue pos ca gados dis an es en e sí?
Comen a io: Es as ac i idades se pueden u iliza en
ambos ni eles. Plan ean la necesidad de explica la
in e acción de o a o ma que no sea median e ue zas a
dis ancia, lo que conduce, po an o, a la in oducción del
campo g a i a o io como una ealidad ísica, como el
agen e causan e de la in e acción. Algunos au o es con-
side an que el campo es una o ma de exis encia de la
ma e ia-ene gía a a és de la cual se p opagan las
in e acciones. En o as palab as, clásicamen e la ma e ia
se p esen a en dos o mas: pa ículas y campos.
Es a cues ión la podemos ol e a plan ea en el caso de
in e acciones en e ca gas eléc icas y la necesidad de
cons ui un nue o ma co concep ual que e i e los p o-
blemas de la in e p e ación de la in e acción median e
« ue zas a dis ancia e ins an áneas». En cambio pa a
in oduci los aspec os ene gé icos en si uaciones en las
que hay campos p esen es u iliza emos ac i idades como
las que siguen:
Ac i idad. Cuando un cue po cae lib emen e se suele
deci que «la ene gía po encial que el cue po posee en
el pun o más al o se a ans o mando en ene gía ciné-
ica». Jus i ica la co ección de es a exp esión.
Ac i idad. La ene gía po encial Ep que podemos in o-
duci siemp e que engamos un campo, ¿dónde puede
conside a se localizada?
Comen a io: La p ime a ac i idad se u iliza en el ni el
elemen al y la segunda en el supe io . Cuando una ue za
ac úa sob e un cue po, su abajo p oduce un inc emen o
de la ene gía ciné ica de és e. Al desapa ece la ue za,
el cue po con inúa con esa ene gía ciné ica, puede supo-
ne se, po an o, que la ene gía ciné ica «pe manece» en
el cue po. Sin emba go, en un campo y con elación a la
ene gía po encial no es an cla o ealiza es a a i mación,
po ello una p egun a in e esan e es: ¿Dónde es á ubica-
da la ene gía elec os á ica? Dice Feynman (1972) que
«desde el pun o de is a elec omagné ico no es absolu-
amen e necesa io esponde a es a cues ión pe o, dado
que la masa y la ene gía es án elacionadas po la eo ía
de la g a i ación que su ge de la ela i idad, oda ene gía
es una uen e de a acción g a i a o ia, po lo que, si no
podemos ubica es a ene gía, la eo ía de la g a i ación
se ía incomple a». Se debe plan ea , en onces, la cues-
ión undamen al de dónde localiza la ene gía. En es e
pun o, la mayo ía de los lib os de ex o emplean un
lenguaje ambiguo, de o ma que el alumno suele asocia -
la a la ca ga que se mue e en el in e io de campo, en
pa e a causa del lenguaje u ilizado. En cu sos an e io-
es, donde no se in oduce el concep o de campo y, sin
emba go, se aplica el p incipio de conse ación de la
ene gía, la Ep suele apa ece como p opia de la pa ícula
que se mue e (caso de la p ime a ac i idad). El p o eso
debe á plan ea que dicha asociación no es an cla a, ya
que la ene gía po encial depende de las dos masas o
ca gas que in e accionan y no sólo de una de ellas. Más
adelan e al es udia las ondas EM, se pod á habla de la
ene gía asociada al p opio campo.
Po o a pa e, es amos an e un ema que nos pe mi e
pone cla amen e de mani ies o las in e acciones CTS,
elacionadas con p oblemas medioambien ales o con
soluciones ecnológicas co idianas. Ac i idades como:
Ac i idad. O as aplicaciones de la elec os á ica que
podemos pone como ejemplo son la o ocopiado as y el
p oceso de xe og a ía. Busca en la bibliog a ía adecua-
da cómo uncionan es os elemen os écnicos y explica su
uncionamien o a aíz de lo que ya sabemos sob e
ca gas eléc icas.
Comen a io: Se puede usa en ambos ni eles y op a po
p esen a al alumno el diag ama o un esquema de una
o ocopiado a y pedi le una explicación de su unciona-
mien o de acue do con la eo ía desa ollada sob e la
in e acción eléc ica. O a posibilidad es la p opues a
Tabla I
Imagen del campo.
Í em Ni el I Ni el II
Con ol Exp. Con ol Exp.
N = 135 N = 48 N = 145 N = 116
1. ¿Cómo c ees que es posible que ac úen ue zas en e
dos cue pos sin que haya con ac o e incluso es én sepa ados
po el acío (po ejemplo, el Sol y la Tie a, dos imanes,
dos ca gas, dos co ien es...)? Explícalo b e emen e. 22,9 68,8 31,0 56,0
2. ¿Qué es un campo (g a i a o io, eléc ico, magné ico)? 11,0 75,0 42,0 72,4
7. Se dice que el campo e i a la idea de acción a dis ancia.
¿Po qué? 3,7 18,8 8,0 47,4
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3) 399
po Aman e (1991), consis en e en coloca sob e una
lámina de cinc o a de azu e, que al o a se en la
oscu idad queda ca gada. Se ilumina aho a aquello que
que emos ep oduci y se p oyec a sob e el azu e de la
lámina. Sob e és e se deposi a, en onces, una capa de
pol o neg o, se coloca aho a sob e él un papel con ce a
y se calien a. El pol o neg o se aslada al papel ence a-
do quedando ijado y ep oduciendo las imágenes.
EVALUACIÓN DE LA PROPUESTA. MÉTO-
DO, MUESTRAS Y RESULTADOS
Pa a e alua la idoneidad de nues a p opues a de ense-
ñanza- ap endizaje, se han aplicado los ma e iales elabo-
ados po :
– Los au o es de es e es udio, que los han u ilizado con
sus p opios alumnos, con o mando sendas mues as de
51 alumnos de COU y 48 alumnos de 2º de BUP.
– O os p o eso es pe enecien es a di e en es localida-
des, que los han usado con sus espec i os g upos,
aba cando un o al de 65 alumnos de COU.
Con ello se p e ende educi , den o de lo posible, la
in luencia de ac o es de ca ác e ocasional, ales como
di e encias en la p ocedencia social del alumnado, capa-
cidades debidas a su ins ucción an e io , pe sonalidad e
in e és del p o eso , e c. Aunque alguno de los p o eso-
es ob u o peo es esul ados en algún í em en pa icula ,
globalmen e no hubo di e encias signi ica i as que acon-
seja an un a amien o es adís ico di e enciado en e
ambas mues as.
En la clase, los alumnos han abajado o ganizados en
pequeños g upos. Resuel en en p ime luga las ac i i-
dades de una o ma indi idual; a con inuación, discu en
las apo aciones de los es an es miemb os del g upo;
po úl imo, se hace una pues a en común en la que se
inco po an las e lexiones del es o de los g upos. O as
eces se ha abajado indi idualmen e y en ocasiones la
esolución de la ac i idad ha sido plan eada como aba-
jo en g an g upo.
Con el obje i o de con i ma que los alumnos han alcan-
zado una comp ensión más co ec a y du ade a de lo que
es el campo, de su necesidad y sus implicaciones, se ha
pedido a las dos mues as que, después de u iliza los
ma e iales didác icos diseñados (g upos expe imen a-
les), espondan al mismo cues iona io empleado inicial-
men e pa a demos a la al a de ap endizaje signi ica i-
o de los alumnos que siguie on el a amien o habi ual
(g upos de con ol), compa ándose a con inuación las
espues as ob enidas. De dicha compa ación puede de-
duci se que:
1) Los alumnos del g upo expe imen al adquie en una
imagen del campo más ce cana a la concepción cien í-
ica de és e y asumen que la in e acción en e pa ículas
sepa adas se p oduce a a és de los campos.
Ya hemos señalado que an o los alumnos del ni el
elemen al como del supe io p esen aban di icul ades
pa a comp ende el concep o de campo. És e apa ecía
pa a ellos acío de signi icado, educiéndose, en mu-
chos casos, a un olumen que odea a la pa ícula, sin
in e eni en la in e acción. En gene al, los alumnos no
asumían que la in e acción en e pa ículas sepa adas se
e ec uase median e campos y seguían azonando en
é minos de ue zas en e las p opias pa ículas y po
an o «a dis ancia».
Aho a, sin emba go, al compa a las espues as dadas a
algunos de los í ems del cues iona io u ilizado (Tabla I),
encon amos una mejo a muy signi ica i a en los
po cen ajes de espues as co ec as que ob ienen
los alumnos de los g upos expe imen ales, los ni eles
elemen al (I) y supe io (II).
Los alumnos de los g upos expe imen ales con es an
aho a al í em 1, en el cual les p egun amos cómo end á
luga la in e acción en e cue pos sepa ados po g andes
dis ancias, que «los cue pos in e ac úan con los campos
de los o os cue pos», lo que noso os in e p e amos
como un econocimien o de que es el campo, y no la
pa ícula que lo c ea, el que eje ce la ue za sob e o a
pa ícula que pene a en él. El po cen aje de espues as
co ec as se ha duplicado en ambos ni eles, lo que
conside amos muy posi i o. De la misma o ma, un 47%
de los alumnos (ni el II) conside a aho a la in e acción
como local (í em 7) y no a dis ancia.
De la misma mane a y en conco dancia con el í em
an e io , la espues a que se da aho a al í em 2 («el
campo es la egión del espacio donde las ca gas,
masas [...] se en some idas a una ue za») mues a
un inc emen o en el po cen aje de espues as co ec-
as, sube al 75%. El campo ya no se e como una
egión del espacio simplemen e, sino que pa ece in-
e eni en la apa ición de la ue za, al como indican
las siguien es espues as:
a) la in e acción se p oduce con el campo en el que es á;
b) los cue pos in e ac úan con los campos de los o os
cue pos.
2) Los alumnos del g upo expe imen al conocen las
di e encias en e la in e p e ación new oniana de la
in e acción median e ue zas y la in e p e ación de és a
median e campos, y se pe ca an de la necesidad de
in oduci dicho concep o.
La mayo pa e de los alumnos conside aba que el campo
no exis ía has a que no había dos pa ículas p esen es, en
cuyo caso apa ecía la ue za, y, cuando se les pedía que
dibujasen el ec o in ensidad de campo (í em 5) en el
caso de que sólo hubiese una pa ícula, con es aban que
no había campo, o no dibujaban E (lo mismo pa a B).
E incluso, cuando había dos pa ículas, llegaban a dibu-
ja el ec o ue za en luga del ec o in ensidad de
campo en la mayo ía de las ocasiones. Tampoco econo-
cían que median e el campo, la in e acción deja de se «a
dis ancia» pa a con e i se en local.
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
400 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3)
Tabla II
Necesidad de in oduci el concep o de campo.
Í em Ni el I Ni el II
Con ol Exp. Con ol Exp.
N = 135 N = 48 N = 145 N = 116
3. ¿Cuán as pa ículas (masas, ca gas) hacen al a pa a c ea
un campo (g a i a o io, eléc ico, magné ico)? 18,5 70,8 49,0 84,5
5. Dibuja el ec o in ensidad de campo c eado po una ca ga 5,1 20,8 8,8 34,0
Q = + 2 C en el pun o A en los es casos siguien es:
a) En A hay una ca ga q = + 1 C.
b) En A hay una ca ga q = - 1 C.
c) En A no hay nada.
a) Q . A . b) Q . A . c) Q . A .
12. Tenemos dos ca gas sepa adas una dis ancia . — — 45,0 78,4
De p on o una de ellas comienza a ib a .
¿Lo no a á la o a ca ga? ¿Lo ha á ins an áneamen e
o a da á algo de iempo? Jus i ícalo.
De nue o emos en la abla II un inc emen o signi ica-
i o en el po cen aje de espues as co ec as en los
g upos expe imen ales. Así en el í em 5, el núme o de
alumnos que conside an la exis encia del campo y dibu-
jan el ec o in ensidad de campo, independien emen e
de que en dicho pun o haya ca ga o no, se cuad uplica
po cen ualmen e en ambos ni eles. Po an o, los alum-
nos del g upo expe imen al di e encian mejo en e
ue za y campo, conocen cuándo podemos habla de la
exis encia de un campo y cuándo apa ece una ue za
(í em 3 y 5); saben que el campo e i a la necesidad de
supone las in e acciones a dis ancia e ins an áneas,
con i iéndolas en locales y p opo cionando una eloci-
dad de p opagación ini a a las pe u baciones que el
campo pueda su i po al e aciones en las uen es (í em
12).
3) Los alumnos conocen las en ajas de in oduci la
noción de campo. Saben que és e do a de undamen o a
la óp ica al explica la na u aleza de las ondas elec o-
magné icas y además pe mi e el desa ollo pos e io de
la ísica y la ecnología.
Tabla III
Ven ajas de in oduci el concep o de campo.
Í em Ni el I Ni el II
Con ol Exp. Con ol Exp.
N = 135 N = 48 N = 145 N = 116
10. ¿Cómo c ees que es posible que la señal de ele isión que se 2,2 68,8 32,0 66,4
emi e desde Mad id llegue a u ele iso o que lo que habla un
locu o de una emiso a de adio llegue a u ecep o ?
14. ¿C ees que la eo ía elec omagné ica (o en gene al la — — 11,0 35,3
eo ía de campos) ha in oducido cambios de índole p ác ica
en el mundo en que i es?
Señala TRES o más consecuencias p ác icas y explica cuál
es su undamen o o elación con la eo ía elec omagné ica.
15. ¿C ees que explica las in e acciones en e pa ículas
median e campos es mejo que median e la idea de ue za
a dis ancia? ¿Qué en ajas in oduce? — — 9,0 11,8
INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3) 401
Es os aspec os, se han es udiado a endiendo a los í ems
10, 14 y 15 del cues iona io de alumnos. Vimos que los
alumnos de los g upos con ol no llegaban a es ablece
elaciones en e la eo ía elec omagné ica y sus aplica-
ciones ecnológicas, desconociendo, incluso, cuáles e an
és as. Mucho menos econocían el papel desempeñado
po la eo ía de campos en el desa ollo pos e io de la
ísica.
Después de desa olla el p og ama de ac i idades en el
aula, los esul ados ob enidos se mues an en la abla III.
Ob enemos de nue o, an o en el ni el supe io como en
el elemen al, un inc emen e signi ica i o en el po cen a-
je de espues as co ec as. Podemos a i ma , pues, que el
alumno conoce el mayo po encial explica i o de la
eo ía y su con ibución al desa ollo de la ciencia y la
ecnología y que elaciona, además, las ondas elec o-
magné icas con las señales de adio y ele isión, además
de se capaz de indica es o más consecuencias p ác i-
cas de la eo ía.
El esul ado ob enido con el í em 15 nos pe mi e a i ma
que el hecho de que enómenos como la inducción y
au oinducción de co ien es, p edicción de ondas elec-
omagné icas, in eg ación de dominios como la óp ica y
el elec omagne ismo, e c. encuen en un ma co explica-
i o común es ap eciado po la comunidad cien í ica e
in elec ual como una en aja de una eo ía en e a o a,
pe o no ocu e lo mismo con el alumno. Ello esul a
lógico, si enemos en cuen a que la ciencia enseñada en
el aula p esen a, undamen almen e, los con enidos como
conclusiones y no como soluciones a p oblemas. Las
eo ías no se p esen an como cons ucciones que han de
se comp obadas, e u adas o alsadas, y no se mues a la
exis encia de up u as y la apa ición de nue os pa adig-
mas. No se plan ean, en onces, las di e encias en e las
eo ías y los c i e ios que lle an a la acep ación de una
en e a o a, ni se esponde a cues iones ales como: ¿po
qué se p e ie e una eo ía a o a?, ¿po qué se p oduce un
cambio en las ideas acep adas?, e c.
El alumno no es á lo su icien emen e en enado en es as
ace as y no es capaz de alo a las ca ac e ís icas seña-
ladas (mayo pode explica i o, in eg ación de di e en-
es dominios de la ísica, e c.) como en ajas de la eo ía
de campos en e a la «acción a dis ancia» new oniana.
Tabla IV
Ene gía y campo.
Í em Ni el I Ni el II
Con ol Exp. Con ol Exp.
N = 135 N = 48 N = 145 N = 116
9. Cuando una pa ícula se encuen a en el in e io de un 6,0 47,9 6,0 31,4
campo, se habla de la exis encia de una ene gía po encial.
¿A qué es debida? ¿Dónde se localiza es a ene gía?
4) En la in e p e ación de los aspec os ene gé icos
asociados a la in e acción, se iene en cuen a el papel
que desempeña el campo.
Los esul ados ob enidos sob e es a cues ión nos pe mi ían
a i ma que el alumno no llegaba a asocia la ene gía con
el campo, sino que és a pe manecía asociada a las pa ícu-
las, que ac uaban como sopo e de ella. Así, po ejemplo,
en si uaciones ípicas como son las de caída lib e en el seno
de un campo g a i a o io, dicho campo juega un papel
pasi o, en odo caso p o oca la ue za que obliga al cue po
a cae , pe o no in e iene en los in e cambios ene gé icos.
La ene gía ciné ica del cue po se ans o ma en ene gía
po encial «del cue po» y ice e sa.
Los alumnos de ambos ni eles, al ecibi una enseñanza
que in en a cla i ica el papel del campo en las ans e-
encias de ene gía en si uaciones habi uales, de o ma
que no se conside en las pa ículas como «sopo e» de la
ene gía, mues an un inc emen o bas an e signi ica i o
(cinco eces supe io como mínimo) en el po cen aje de
espues as co ec as a la p egun a o mulada en el í em.
Podemos conclui , pues, que en la aplicación de ma e ia-
les didác icos (p og ama de ac i idades) se plan ea p o-
po ciona una isión cla a del concep o de campo, di e-
enciándolo del de ue za, mos ando las en ajas de la
nue a in e p e ación de in e acción, al explica enóme-
nos nue os y pe mi i el a ance de la ísica, al elacio-
na lo con sus aplicaciones ecnológicas, e c. Es a in o-
ducción unida a una me odología que po encia el cambio
concep ual y omen a aspec os p opios del mé odo cien-
í ico, p oduce un conside able aumen o de la comp en-
sión que los alumnos alcanzan de la eo ía elec omag-
né ica y del campo g a i a o io, además de disminui las
ideas e óneas que inicialmen e poseían.
CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS
Las di icul ades de ec adas en el ap endizaje y comp en-
sión del concep o de campo, ya sea g a i a o io, eléc i-
co o magné ico, se han in e p e ado en es e abajo como
consecuencia de un a amien o didác ico de icien e y
con uso. En gene al, los alumnos que han ecibido una
enseñanza en la que el p o eso se con o ma con ealiza