¿Qué puede hacer un profesor como tú o un alumno como el tuyo con un libro de texto como éste? Una relación de actividades poco convencionales

351 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3), INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA ¿QUÉ PUEDE HACER UN PROFESOR COMO TÚ O UN ALUMNO COMO EL TUYO CON UN LIBRO DE TEXTO COMO ÉSTE? UNA RELACIÓN DE ACTIVIDADES POCO CONVENCIONALES CAMPANARIO, JUAN MIGUEL Grupo de Investigación en Aprendizaje de las Ciencias Departamento de Física. Universidad de Alcalá. 28871 Alcalá de Henares. Madrid [email protected] www.uah.es/otrosweb/giac SUMMARY In this paper I suggest some non conventional activities and tasks for teachers and students to be carried out using usual science textbooks. These activities and tasks are intended to foster a deeper processing of information from the textbook and to foster learning about their own learning by students. En este artículo se sugieren actividades y tareas poco convencionales para alumnos y profesores que pueden realizarse utilizando los libros de texto de ciencias habituales. Con estas actividades y tareas se intenta fomentar INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA 352 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3) el procesamiento en profundidad de la información de los libros de textos por parte de los alumnos o que éstos aprendan sobre sus propios procesos de aprendizaje. INTRODUCCIÓN No cabe duda de que el libro de texto es uno de los recursos pedagógicos más utilizados en la clase de ciencias. Para muchos profesores, la elección de un libro de texto supone su decisión curricular más importante, por lo que no es raro que este instrumento ejerza un efecto poderoso sobre sus enfoques docentes y sobre las estrategias de aprendizaje de los alumnos. A pesar de lo extendido de su presencia, los libros de texto de ciencias se utilizan de una manera que nos parece algo limitada. En efecto, los usos principales de los libros de texto de ciencias son: a) fuente de información para alumnos y profesores; b) fuente de ejercicios y tareas de clase; c) fuente de preguntas y ejercicios de evaluación. Creemos que los libros de texto de ciencias permiten unas aplicaciones más imaginativas. Incluso los aspectos negativos (por ejemplo, los errores, las lagunas en las explicaciones o las visiones deformadas de la ciencia que, a veces, transmiten...) pueden utilizarse para favorecer el aprendizaje de los alumnos. De acuerdo con lo anterior, el objetivo principal de este trabajo es el de ofrecer algunas sugerencias concretas para aquellos profesores y profesoras interesados en encontrar nuevos usos a sus libros de textos de ciencias. Algunos de estos usos están fundamentados en tareas y enfoques tomados de la investigación reciente en el área de comprensión de textos. Creemos que algunas de estas tareas y enfoques de investigación pueden aplicarse fácilmente a la docencia. Otras sugerencias tienen su origen en los puntos de vista actuales en filosofía de la ciencia. Las propuestas que se presentan se han clasificado en dos grandes grupos: aquéllas que se orientan al profesor y aquéllas que se destinan a los alumnos. Las sugerencias que se ofrecen en este trabajo se orientan, fundamentalmente al uso de los libros de texto en el proceso de instrucción y, por tanto, se han excluido otras propuestas que se centran más en la evaluación y análisis de los libros de texto de cara a la selección de los mismos para la docencia. Así, tareas y propuestas tales como la evaluación del nivel de exigencia cognitiva de los libros de texto o su adecuación científica o didáctica no se tienen en cuenta. Las sugerencias que se orientan a los alumnos se dividen en dos grandes grupos: aquéllas destinadas a favorecer el aprendizaje mediante un procesamiento en profundidad de la información del libro de texto y aquéllas que se orientan a favorecer el aprendizaje sobre el propio aprendizaje (aprendizaje metacognitivo). En los últimos años, este aspecto ha recibido una atención creciente por parte de educadores e investigadores (Campanario, Cuerva, Moya y Otero, 1998; Campanario, 2000). Este aprendizaje sobre el propio aprendizaje se traduce, por ejemplo, entre otras, en los componentes siguientes: a)aprendizaje sobre los propios procesos y productos cognitivos (Flavell, 1976); b)aprendizaje sobre estrategias de autorregulación cognitiva (por ejemplo, estrategias de control de la propia comprensión) (Campanario, 2000); c) aprendizaje acerca de la naturaleza del conocimiento (por ejemplo, en el caso de la ciencia, cómo se genera, cómo se articula y cómo evoluciona). Las actividades que se proponen en este trabajo se ilustran mediante ejemplos y contenidos concretos tomados de libros de física y química del nivel de enseñanza secundaria o primeros años de universidad. Una parte de las propuestas que se ofrecen se basan en la experiencia personal del autor en el ejercicio de la docencia en un departamento de física en el nivel universitario. A lo largo de nuestro trabajo en dicho contexto, hemos podido comprobar cómo las aportaciones teóricas de la didáctica de las ciencias experimentales no siempre son entendidas o bien recibidas por los docentes. Los profesores tienden a solicitar orientación sobre medidas y estrategias prácticas que tengan alguna efectividad, sobre todo con alumnos de carreras como biología o similares que no destacan precisamente por su entusiasmo hacia la física. Algunas de las propuestas de actividades que se presentan tienen su origen en el deseo de responder a dichas demandas y se incluyen aquí con el ánimo de suscitar un debate acerca de su utilidad o promover algunas experiencias o investigaciones adicionales por parte de otros educadores. No se incluyen en el trabajo algunas actividades, como la elaboración de mapas conceptuales y diagramas uve, relacionadas con los libros de texto porque son cada vez más conocidas por los profesores y se han analizado en otro trabajo previo en relación con recursos para favorecer el uso de estrategias metacognitivas de aprendizaje por parte de los alumnos (Campanario, 2000). ACTIVIDADES PARA EL PROFESOR Se plantean, en primer lugar, actividades orientadas al profesor con vistas a su aplicación posterior en las tareas de enseñanza. Algunas de las actividades pueden ser realizadas exclusivamente por el profesor, mientras otras pueden realizarse conjuntamente por el profesor y los alumnos. Buscar errores y avisar a los alumnos de su presencia Aunque generalmente se asocian los libros de texto de ciencias con el conocimiento científico certificado y correcto, no son raros en ellos los errores conceptuales INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3) 353 taciones tradicionales de las órbitas de los planetas en torno al Sol pueden ser la causa de una conocida preconcepción según la cual es verano cuando la Tierra está más cerca del Sol. Incluso algunos libros de nivel universitario son algo descuidados en lo que respecta a terminología. Así, por ejemplo, en el libro de Alonso y Finn a veces se utiliza el término dirección de un vector cuando se quiere referir al sentido del mismo (Alonso y Finn, 1995, p. 458). Una ventaja añadida de una actividad de búsqueda de errores en los libros de texto es que, cuando son los alumnos los que la realizan o cuando se hace saber a éstos que un libro de ciencias contiene errores, se cuestiona la supuesta infalibilidad de un instrumento escolar ampliamente utilizado. Evaluar el nivel taxonómico de actividades y cuestiones Los libros de texto de ciencias incluyen con frecuencia actividades para que realicen los alumnos o cuestiones para que éstos las contesten. Estas actividades y cuestiones pueden favorecer distinto tipo de aprendizaje dependiendo del nivel de exigencia de las mismas. Este nivel de exigencia se puede medir con mayor o menor fiabilidad mediante el uso de alguna taxonomía de objetivos para el aprendizaje de las ciencias. Figura 1 «Demostración» tradicional de que el aire pesa. Esta demostración no tiene en cuenta que el aire en el globo inflado está ligeramente comprimido (es más denso) e ignora el empuje del aire sobre los dos globos (igual al peso del aire externo desalojado). (Sanger y Greensbowe, 1999; Michinel y D’Alessandro, 1994). Es precisa una matización: en muchas ocasiones resulta conveniente presentar a los alumnos versiones simplificadas o aproximadas de los modelos y teorías científicas. Ello obliga, sin duda, a alterar la verdad y cometer, por tanto, algunos errores. No nos referimos aquí a este tipo de situaciones en que la simplificación o la aproximación resultan obligadas. Además de dichas simplificaciones y aproximaciones, los libros de texto presentan, a veces, otros errores conceptuales no intencionados. La búsqueda y explicitación de los posibles errores debería ser una de las primeras tareas a realizar por un profesor cuando toma contacto con un libro de texto de cara a su utilización en el aula. En algunas situaciones sencillas, la búsqueda de los errores puede ser también una excelente actividad de aprendizaje para los alumnos (Whiting, 1991). La dirección de internet <http:// www.ems.psu.edu/~fraser/BadScience.html> es una buena fuente de errores comunes en libros de texto. Algunos ejemplos se discuten a continuación. El tema del rozamiento es uno en los que se pueden identificar sin mucha dificultad errores en libros de texto. Por ejemplo, algunos libros de texto afirman que la fuerza de rozamiento estático es igual Fr = µ * N s cuando es sabido que dicha ecuación determina el valor máximo de la fuerza de rozamiento estático. Otras veces se afirma que la fuerza de rozamiento es siempre contraria al movimiento o se opone a él (Aguilar, Doria, De la Rubia, 1980). Basta colocar un objeto sobre un papel y tirar suavemente del mismo con el fin de arrastrar el objeto para darse cuenta de que lo anterior es falso. Otro ejemplo lo constituye la conocida experiencia de descomposición de la luz blanca por un prisma y su posterior recomposición mediante otro prisma. Aunque muchos libros de texto reproducen esta supuesta experiencia, basta realizarla para comprobar que las cosas no ocurren como se dice (Gauld, 1997; http:// www.ems.psu.edu/~fraser/BadScience.html). Una «demostración» común de que el aire pesa se basa en colgar dos globos en los extremos de una regla que cuelga a su vez. Uno de los globos está lleno de aire y el otro está desinflado. Se observa que la regla se inclina hacia el lado del globo lleno de aire y se concluye que ello demuestra que el aire pesa (Fig. 1). Esta «demostración» se basa en dos errores (http://www.ems.psu.edu/ ~fraser/BadScience.html): 1) No se tiene en cuenta que el aire en el globo inflado está comprimido y, por tanto, es más denso que el aire que lo rodea. 2) No se tiene en cuenta el empuje que ejerce el aire sobre los dos globos (principio de Arquímedes). Una variante de la actividad de búsqueda de errores consiste en analizar críticamente las imágenes y representaciones de modelos que aparecen en los libros de texto. No cabe duda de que las imágenes en los libros de texto pueden contribuir a añadir información adicional que no aparece en el libro de texto. Sin embargo, en otras ocasiones las imágenes pueden ser una fuente de errores conceptuales. Por ejemplo, las representaciones tradicionales de los átomos aparecen a una escala inadecuada: las dimensiones de las órbitas de los electrones son demasiado pequeñas si se las compara con las dimensiones que se atribuyen al núcleo en las imágenes comunes. Por otra parte, las represenComo ejemplo de la taxonomía de Klopfer, se presenta el desarrollo del nivel más bajo de la misma. A. Conocimiento y comprensión A.1. Conocimiento de hechos específicos A.2. Conocimiento de terminología científica A.3. Conocimiento de conceptos de la ciencia A.4. Conocimiento de convenciones A.5. Conocimiento de tendencias y secuencias A.6. Conocimiento de clasificación, categorías y criterios INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA 354 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3) a) observación (libre de cualquier idea previa) de la realidad que nos rodea; b) formulación de una hipótesis; c) comprobación experimental de dicha hipótesis. La observación se concibe muchas veces como algo independiente de los conocimientos previos o de la teoría. Como ejemplo de lo extendido de la práctica anterior, un conocido libro de texto aconseja a los profesores presentar los experimentos sin una base teórica y distinguir entre fenómenos observados y explicaciones propuestas por el pensamiento creativo de la mente humana (Hodson, 1994, p. 305). Existen contenidos que habitualmente se presentan siguiendo un punto de vista inductivista. Así, por ejemplo, la introducción de los conceptos de carga eléctrica positiva y negativa en la mayoría de los libros de texto, lo cual suele hacerse a partir de la observación de atracciones y repulsiones (Otero, 1989). Asimismo, los conceptos de ácidos y bases se presentan muchas veces a partir de las observaciones que se derivan de su actuación sobre el papel de tornasol (como si esa actuación fuese suficiente para justificar la invención de un nuevo concepto). A.7. Conocimiento de técnicas y procedimientos científicos A.8. Conocimiento de principios y leyes científicas A.9. Conocimiento de teorías o esquemas conceptuales principales A.0. Identificación del conocimiento dentro de un contexto nuevo A.a. Traducción del conocimiento de una forma simbólica a otra La tarea que se propone consiste en clasificar preguntas y actividades de un libro de texto de acuerdo con dicha taxonomía. Los niveles siguientes de la taxonomía de Klopfer son los siguientes: B. Procesos de investigación científica, medición y observación C. Descubrimiento de un problema y formas de resolverlo D. Interpretación de los datos y formulación de generalizaciones E. Construcción, prueba y revisión de un modelo teórico F. Aplicación de conocimientos y métodos científicos G. Destrezas manuales H. Actitudes e intereses I. Orientación Como es sabido, una taxonomía es esencialmente una clasificación de objetivos de aprendizaje en distintas categorías dependiendo del nivel de dificultad o del valor que asignemos a dichos objetivos. Éstos se refieren a capacidades que deseamos desarrollar en los alumnos. Una de las primeras taxonomías relativas a la enseñanza de las ciencias es la de Klopfer (1975), todavía muy utilizada hoy. La tarea que proponemos consiste en clasificar una muestra de las preguntas o actividades que aparecen en el libro según el nivel taxonómico de las destrezas requeridas para contestarlas o resolverlas. Si esta actividad se realiza de un modo sistemático, permite al profesor averiguar qué tipo de destrezas favorecen las actividades y cuestiones que se plantean en el libro y cuál es su grado de adecuación con los objetivos que persigue el propio profesor. Identificar visiones inadecuadas o tradicionales sobre la ciencia Existe una amplia evidencia experimental que demuestra que los alumnos y, a veces, los profesores tienen ideas equivocadas sobre la ciencia y el conocimiento científico (Hammer, 1994; Campanario, 1998b). Estas ideas se refieren, por ejemplo, a cómo se construye, cómo evoluciona y cómo se articula el conocimiento científico. Lo mismo sucede, con frecuencia, con las ideas sobre la ciencia que presentan los libros de texto. Aunque un estudio en profundidad de estas ideas inadecuadas excede el alcance de este trabajo, a continuación se discuten brevemente algunas de las visiones sobre la ciencia que suelen aparecer en los libros de texto. Los libros de texto suelen presentar la ciencia y los procesos científicos desde una perspectiva inductivista. Según este punto de vista, la observación es el criterio básico de validez del conocimiento científico (Lenox, 1985). Por ejemplo, muchos libros citan explícitamente un supuesto «método científico» general cuyas etapas son: Otro punto de vista inadecuado acerca de cómo evoluciona la ciencia lo constituyen las visiones falsacionistas. De acuerdo con este punto de vista, las hipótesis en conflicto con los datos experimentales son rechazadas y sustituidas por otras. Sin embargo, la historia de la ciencia demuestra que algunas teorías pueden coexistir durante muchos años con datos experimentales que las contradicen (p.e., la ley de la gravitación universal). El abandono del paradigma vitalista en química, cuya idea central es la existencia de un «principio vital» que daría sus peculiares propiedades a las sustancias orgánicas, se atribuye tradicionalmente a la síntesis de la urea por Wöhler a partir de cianato amónico (una sustancia inorgánica). Sin embargo, la historia de la química demuestra que esa síntesis no provocó, por sí misma, el abandono de dicho paradigma (Asimov, 1975). Fueron necesarios avances paralelos en bioquímica y otras síntesis de sustancias orgánicas para que se abandonase un paradigma tan arraigado. Igualmente, existen muchas ideas tradicionales sobre la ciencia, su construcción y evolución, que vale la pena contrastar en un libro de texto. Las ciencias «duras» son alabadas muchas veces por su poder de predicción, frente a la incapacidad de hacer lo mismo en las áreas de ciencias sociales y humanas. Aunque ésta es una idea generalmente extendida, una actividad interesante consiste en buscar predicciones en los libros de texto de ciencias. Se trata de encontrar auténticas predicciones (es bien conocido que los científicos utilizan a veces la palabra predicción de un modo poco riguroso (Brush, 1996). Por ejemplo, se suele afirmar que la teoría de la relatividad «predice» las anomalías en la órbita de Mercurio, un fenómeno conocido desde mucho antes, que, en realidad, se explica mediante dicha teoría). El resultado de dicha actividad es sorprendente: el número de predicciones auténticas es sorprendentemente bajo. Resulta interesante comparar una idea muy extendida con la realidad que se presenta en los libros de texto. INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3) 355 Desmitificar las visiones que se transmiten acerca de los científicos Esta actividad está muy relacionada con la anterior. Aunque la historia de la ciencia ha recibido una atención escasa en la enseñanza tradicional, a veces los libros de texto de ciencias incluyen algunas referencias biográficas de científicos célebres (Campanario, 1998a). En general, estas biografías tienden a presentar a los grandes científicos como seres en cierta medida superiores a los demás, con capacidades intelectuales fuera de lo común y, por si fuera poco, sin ninguna tacha en su comportamiento público, personal o intelectual. Los aspectos «desagradables» de las biografías de los científicos, como sus luchas por la prioridad (Campanario, 1999) o la resistencia a aceptar nuevos descubrimientos son cuidadosamente silenciados (Campanario, 1997). Un profesor con recursos y curiosidad por su disciplina sabrá encontrar otros libros en los que se cuestionen las imágenes almibaradas y casi hagiográficas que se transmiten a veces sobre los científicos. Por ejemplo: a) Newton fue responsable de 19 penas de muerte desde su cargo como director de la Casa de la Moneda (Navarro y Calvo, 1978). b) Científicos como Millikan o el propio Newton están bajo sospecha de haber manipulado datos para que ajustaran en sus teorías (Kohn, 1988). c) Científicos célebres (como Crookes) se han interesado por la parapsicología otros; como el gran Newton, por la alquimia; otros colaboraron con las autoridades nazis en la Segunda Guerra Mundial. d) Un científico tan célebre como Kelving es conocido por su obstinación y resistencia a aceptar determinados descubrimientos científicos (Campanario, 1997). e) Watson y Crick, autores del modelo de la doble hélice de la molécula de DNA, mantuvieron una fiera competición con Pauling, en California, que igualmente estaba trabajando en la elaboración de un modelo para el ADN (Watson, 1970). Estos y otros ejemplos pueden contribuir a desmitificar a los científicos. Como sabe cualquier persona que trabaje en el entorno universitario, las rencillas personales, la corrupción y las maniobras para hacerse con pequeñas parcelas de poder son comunes en un contexto que, algo ingenuamente, tiende a asociarse únicamente a la búsqueda desinteresada del conocimiento y la verdad. Identificar aspectos que rara vez se explican o se cuestionan Algunos aspectos de los contenidos científicos que abordan los libros de texto son dejados sistemáticamente de lado, de forma que casi nadie se pregunta por ellos. Es bien conocida la expresión para la constante de equilibrio químico a partir de las concentraciones de reactivos y productos cuando se alcanza dicho equilibrio. Así, por ejemplo, para la reacción hipotética A + 2B = 3C esta constante vale: Kc = [C] 3 2 [A] [B] Resultan sorprendentes las respuestas que se obtienen cuando se pregunta a estudiantes de química de universidad (e incluso a profesores de química en ejercicio) por qué las concentraciones están elevadas a los coeficientes estequiométricos en vez de, por ejemplo, simplemente multiplicadas por dichos coeficientes como en la ecuación: K= 3 [C] [A] * 2 [B] Las explicaciones comunes de alumnos y profesores hacen referencia a la constante de equilibrio como un resultado experimental, sin relación alguna con ningún modelo de cinética química. Una tarea interesante es pedir a los alumnos que busquen en los libros de texto posibles explicaciones para justificar la validez de la ecuación correcta. Otro aspecto que se deja sistemáticamente de lado en los libros de texto de ciencias es el arduo problema de la unicidad de las soluciones matemáticas que se encuentran para los equilibrios químicos. Sea, por ejemplo, el equilibrio siguiente: A = B + C + D y sean [a], [0], [0] y [0] las concentraciones iniciales de A, B, C y D respectivamente. Si x es la fracción de A que se disocia, en el equilibrio tenemos las concentraciones (a-x), x, x, y x para A, B, C y D respectivamente. Una vez planteada y despejada la ecuación correspondiente a la constante de equilibrio, se llega a la siguiente expresión: x3 - K*a + K*x = 0 Lo que rara vez se explica o se pregunta en cualquier libro de texto (incluso de nivel universitario) es por qué y cómo estamos seguros de que, aunque la ecuación anterior es de grado 3, al resolverla, sólo se obtiene una única solución con sentido químico. Sabemos que, si obtenemos soluciones negativas o con valores incompatibles con las condiciones iniciales (concentraciones), podemos rechazarlas, pero ¿cómo estamos seguros de que en este caso no obtendremos dos o tres soluciones positivas y con valores compatibles con las concentraciones iniciales? Una demostración sencilla de la unicidad de las soluciones bajo determinadas condiciones aparece en Weltin (1990). Hacer explícitas las preguntas conceptuales que justifican los contenidos El conocimiento científico se suele presentar a los alumnos, en el mejor de los casos, formando una estructura lógica dentro del marco amplio de la disciplina, pero sin referencias explícitas a los problemas y circunstancias que motivaron su origen ni, mucho menos, a las influencias sociales y económicas que influyeron directa o indirectamente en el planteamiento de tales problemas. Sin embargo, los científicos no trabajan en el vacío. Cuando proponen un nuevo concepto, lo hacen porque necesitan resolver problemas conceptuales. Estos problemas conceptuales que dan origen al conocimiento científico, rara vez se presentan o plantean a los alumnos. INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA 356 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3) El concepto de campo eléctrico se presenta generalmente a los alumnos en función de otras dos magnitudes (fuerza y carga). La utilidad de dicho concepto, por ejemplo, para resolver (o disimular) el problema de la acción a distancia rara vez se hace explícita. La secuencia de enseñanza tradicional tiende a insistir más en la utilidad del concepto de campo para resolver problemas numéricos de interacción electrostática. A continuación, aparecen los típicos ejercicios de aplicación en los cuales se pide calcular el campo generado por distribuciones continuas de carga. Así, no es raro que el concepto de campo se perciba únicamente como una herramienta de cálculo alejada de todo valor conceptual y desconectada del problema de la acción a distancia. Plantear conflictos cognitivos Con frecuencia, los alumnos estudian de manera superficial los modelos y explicaciones que aparecen en los libros de texto sin profundizar en algunas de las consecuencias que se derivan de los mismos. Una actividad útil que se propone en esta sección consiste en buscar problemas a los modelos y explicaciones que se presentan en los libros de texto de ciencias con el fin de crear en los alumnos un conflicto cognitivo que les obligue a profundizar y aclarar el modelo o la explicación. La explicación común para la sustentación de un avión se suele formular utilizando la ecuación de Bernouilli aplicada al perfil del ala del avión. Como es sabido, este perfil obliga a que el flujo de aire se divida y, según se afirma, debido a que el aire tiene que recorrer más espacio en la superficie superior del ala (más curvada) que en la superficie inferior, su velocidad ha de ser mayor, con lo cual se produce una diferencia de presión que sostiene al avión que «cuelga» del aire. Una vez que los alumnos han comprendido el mecanismo, es posible plantearles la siguiente cuestión: Si lo anterior es cierto, ¿cómo es posible que un avión pueda volar invertido? Esta cuestión, probablemente, origine en los alumnos un conflicto cognitivo que, con habilidad, puede ser orientado por el profesor para que se transforme en una tarea de investigación dirigida. En principio habría que averiguar si todos los aviones pueden volar invertidos y qué explicación cabe encontrar al hecho de que algunos, al menos, sí lo puedan hacer. Otro ejemplo lo constituye la explicación tradicional que se da a la tensión superficial en algunos libros de texto (Catalá, 1979, p. 161; Jou, Llebot y Pérez, 1994, p. 121). Según esta explicación, una molécula en el seno de un fluido es atraída por otras moléculas distribuidas en torno a ella (Fig. 2). Una molécula en la superficie de un fluido sólo puede ser atraída por las moléculas de debajo de dicha superficie. Esta atracción da lugar a una fuerza resultante que tensa la superficie. Una vez que los alumnos han comprendido este mecanismo, se puede plantear la siguiente cuestión: Si la explicación anterior es cierta, ¿no debería acelerar (y hundirse) una molécula que está en la superficie de un líquido debido a la fuerza resultante (segunda ley de Newton)? Incluso las definiciones que aparecen en los libros de texto pueden servir para plantear conflictos cognitivos. Todo lo que tiene que hacer el profesor es elaborar un discurso aparentemente coherente que mezcle afirmaciones correctas con suposiciones incorrectas. La definición de potencia instantánea es: P = dW dt El trabajo que realiza una fuerza que actúa sobre un objeto que se desplaza entre los puntos a y b es: W =ƒ F dl b a Un profesor puede «complicar la vida» de sus alumnos con las siguientes cuestiones: 1) Dado que una integral definida es un número, el trabajo es un número y la derivada de un número es cero, ¿significa esto que la potencia instantánea es siempre cero? 2) Dado que en la definición de trabajo se plantea una integral con respecto al desplazamiento (espacio), obtenemos una función del espacio. Luego, al derivar con respecto al tiempo algo que depende del espacio, obtendremos siempre cero. ¿Correcto? Identificar contenidos básicos que brillan por su ausencia Los libros de texto de ciencias no incluyen todos los contenidos que un profesor puede considerar básicos y necesarios. Es muy difícil contentar a todos los profesores. Sin embargo, hay aspectos y contenidos básicos que rara vez se explican en los libros de texto y que seguramente a casi todos los profesores les parecen esenciales. Figura 2 Una explicación tradicional de la tensión superficial. Según este modelo, una molécula en el seno de un líquido sería atraída por todas las moléculas que están alrededor. Las moléculas situadas en la superficie del líquido sólo serían atraídas por las moléculas situadas debajo. Existiría, por tanto, una fuerza resultante que, globalmente, tiene el efecto de «tensar la superficie». INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3) 357 Con frecuencia los alumnos tienen dificultades en las representaciones gráficas de una variable frente a otra. Para muchos alumnos, los ejes son intercambiables y no tiene importancia qué variable se representa en el eje x y cuál en el eje y. Sin embargo, a la vista de un estudio realizado por Winston y Blais, la situación anterior no debería sorprender tanto (Winston y Blais, 1996). Los autores anteriores investigaron la presencia o ausencia de definiciones de los términos variable dependiente y variable independiente en libros de texto de física y otras disciplinas. Los resultados son llamativos: comparados con los libros de psicología, sociología y biología, los libros de física general de la muestra estudiada por los autores eran los que menos uso hacían de los términos variable dependiente y variable independiente. De manera similar, muy pocos libros de física definían experimento como una manipulación o como una observación controlada. Buscar magnitudes con valores irreales Algunos profesores montan en cólera cuando un alumno admite alegremente, como solución a un problema, una masa de 1.000.000 kg para un volumen de un litro de un líquido desconocido. Para muchos profesores de ciencias es inadmisible que un alumno no tenga una idea más o menos clara de cuánto es razonable que pueda pesar un litro de un líquido cualquiera. Los profesores harían bien en reprimir su natural tendencia a la cólera (o extenderla hacia algunos autores de los libros de texto) si prestasen atención a algunas de las magnitudes que intervienen en muchos ejercicios habituales que aparecen en los libros de texto de ciencias (Slisko, 1999). No resulta raro encontrar problemas de física en los que se pide a los alumnos calcular la fuerza de interacción entre dos cargas del orden de 1 C separadas por distancias del orden de 1 metro, aunque dicha situación es irreal. Debido a la intensidad de las fuerzas repulsivas que se generarían en un objeto que contuviese una carga de dicha magnitud, debería tener un radio mayor que la distancia de separación que se propone (Slisko y Krokhin, 1995). El uso continuado de tales problemas transforma los ejercicios de física en meras tareas de matemáticas y es incompatible con un objetivo básico del aprendizaje de las ciencias: que los alumnos obtengan una idea aproximada del valor de las magnitudes físicas y químicas más comunes. Mientras que en otros dominios, como cinemática o dinámica, se presta mucha atención a estas situaciones y se utilizan magnitudes «posibles», en electricidad se siguen planteando y resolviendo problemas con valores irreales desde el punto de vista físico para ciertas magnitudes. Probablemente la causa de ello sea que este dominio está más alejado de nuestra percepción. La identificación de este tipo de problemas, en los cuales intervienen magnitudes irreales, constituye una excelente actividad que se resuelve, fundamentalmente, mediante tareas de comparación entre magnitudes (p.e., ¿cómo tendría que ser el tamaño de un objeto para que pudiese contener 1 C de carga eléctrica?) Buscar situaciones improbables y conflictivas Esta interesante tarea puede ser realizada por el profesor como un paso previo para plantear conflictos cognitivos a sus alumnos. Se trata de buscar situaciones y ejemplos poco habituales en los libros de texto, pero que tienen gran valor didáctico como fuente de tareas de cuestionamiento o de contraejemplos. Es muy raro encontrar un ejemplo, en un libro de química, de aplicación del principio de Le Chatelier a un equilibrio problemático (Quílez, Solaz, Castelló y Sanjosé, 1993). Por ejemplo, ¿qué sucede cuando en el siguiente equilibrio se añade NH4Br(s)? NH4Br(s) = NH3(g) + HBr(g) Es bien sabido que una aplicación irreflexiva del principio de Le Chatelier nos haría predecir un desplazamiento hacia la derecha, con un aumento en la concentración de productos. Sin embargo, cualquier profesor de química sabe que, en un equilibrio heterogéneo, la concentración de las especies en fase sólida ya va incluida en la constante de equilibrio, con lo cual, si se utiliza esta constante para interpretar el equilibrio, no debería producirse ningún cambio (Quílez y Sanjosé, 1995). Es muy extraño encontrar en los libros de texto escolares de física imágenes de objetos moviéndose en contra de la fuerza resultante. Es posible que la ausencia de estas imágenes contribuya a reforzar implícitamente la idea de que todo movimiento es siempre en el sentido de la fuerza resultante. Identificar aspectos contraintuitivos Es difícil negar que muchos aspectos de la descripción científica de la realidad son contraintuitivos. Precisamente la superación del sentido común y de las interpretaciones evidentes, pero erróneas, constituye una parte importante de la formación científica. El hecho de que muchas leyes de la ciencia choquen con el sentido común hace que sea todavía más difícil erradicar las ideas previas de los alumnos (preconcepciones) y sustituirlas por ideas más adecuadas desde el punto de vista científico. Sin embargo, los aspectos contraintuitivos de la ciencia pueden utilizarse en el aula, por ejemplo, en problemas y ejercicios con el objetivo de favorecer el aprendizaje de los alumnos (Campanario, 1998c). Muchas veces estos aspectos contraintuitivos no reciben la suficiente atención y se dejan implícitos o se explicitan inadecuadamente. Como consecuencia, los alumnos no son conscientes de ellos y se pierde una ocasión de oro para profundizar en el aprendizaje. En este apartado proponemos llamar explícitamente la atención de los alumnos sobre los aspectos y conclusiones contraintuitivas que se derivan de la aplicación del conocimiento científico a determinadas situaciones. Sea la ecuación que nos permite obtener la resistencia equivalente cuando se conectan varias resistencias en paralelo: 1 R=∑ n i = i 1 R i De esta ecuación se desprende que, si se conectan dos resistencias en paralelo, la resistencia equivalente es menor que la menor de las resistencias originales. Esta consecuencia puede explicarse fácilmente a los alumnos haciéndoles ver que se están añadiendo más caminos para que pase la corriente eléctrica. Sin embargo, no todos los libros de texto llaman la atención sobre este hecho, lo que hace que los alumnos no sean conscientes de INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA 358 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3) nes, e incluso las leyes físicas y químicas, son válidas, tal como se enuncian, bajo determinadas situaciones y siempre que se cumplan algunas condiciones. Dado que estas situaciones y condiciones no pueden incluirse en la propia ecuación o definición, muchas veces los alumnos no las aprenden o no les prestan la debida atención, lo cual explica algunos de los errores que cometen. El objetivo de explicitar las condiciones de validez y aplicabilidad de las leyes, ecuaciones y definiciones es, precisamente, llamar la atención de los alumnos acerca del hecho de que éstas son válidas en unas circunstancias determinadas y no son una especie de caja negra que se puede aplicar automática e indiscriminadamente. Aunque la ecuación F = k* Qq r 2 n se aplica a cargas puntuales o (aproximadamente) a objetos muy alejados, de manera que las dimensiones de éstos sean despreciables frente a la distancia que los separa, los alumnos pueden ignorar esta restricción y, por ejemplo, utilizar dicha ecuación para calcular la atracción o repulsión entre las dos placas cargadas de un condensador. Muchas ecuaciones que se incluyen en los capítulos de cinemática en los libros de física sirven únicamente para situaciones en las que la aceleración es constante. En cambio, los alumnos tienden a aplicar estas ecuaciones en cualquier situación. En la descripción tradicional del modelo planetario del átomo, o cuando se estudia el paso de un electrón por una región en la que existe un campo eléctrico uniforme (osciloscopio), no se tiene en cuenta la atracción gravitatoria. Un ejercicio interesante consiste precisamente en comprobar que tales interacciones son despreciables frente a las interacciones eléctricas. La ley de Gauss nos ofrece otro ejemplo del descuido con el que se tratan las condiciones de aplicabilidad y validez. La repetición de ejercicios estereotipados sobre la ley de Gauss en situaciones simétricas (que es precisamente cuando resulta útil) hace que los alumnos acaben por pensar que esta ley sólo es válida en dichas situaciones. Por otra parte, una suposición implícita cuando se aplica la ley de Gauss es que no existen más cargas en el universo o, al menos, cerca de la superficie gaussiana. En muchas ocasiones, los alumnos piensan que se puede conocer el campo eléctrico en el interior de una superficie gaussiana sin necesidad de conocer la posición de una serie de cargas fuera de dicha superficie (Salinas de Sandoval y Velazco, 1999). Generar y clasificar preguntas Una actividad que, a veces, se hace en clase es la lectura de un texto seguida de la contestación por parte de los alumnos de preguntas relativas al contenido del mismo. Esta actividad puede mejorarse si se altera ligeramente y se aplica el método de preguntas y respuestas propuesto por Koch y Eckstein (1991). En esencia, la tarea consiste en tres fases: 1)Lectura de un texto por los alumnos. 2)Generación de preguntas sobre el contenido del texto. 3)Clasificación de las preguntas en tres categorías: ello o se muestren muy sorprendidos cuando comprueban que, conectando resistencias en paralelo, la resistencia total equivalente disminuye. Este resultado va en contra de un esquema de pensamiento muy general, que podríamos formular como «a mayor causa, mayor efecto». El hecho de que el período de oscilación de un péndulo no dependa de la masa del mismo es contrario a la intuición simple. Asimismo, el período tampoco depende de la amplitud de las oscilaciones (siempre que éstas sean pequeñas). Esta realidad puede servir para que los alumnos se den cuenta de que el tipo de movimiento que describe el péndulo es tal que se compensa una mayor amplitud con el efecto de una aceleración variable que hace que ese mayor espacio se recorra en el mismo tiempo que tarda otro péndulo que describe oscilaciones de menor amplitud. Si esto no fuese así, sería difícil utilizar el péndulo para medir el tiempo. De nuevo, aquí se rompe un esquema general de tipo «a mayor causa (mayor ángulo de oscilación), mayor efecto (mayor período)». Romper el libro Si, a pesar de las tareas anteriores, el libro de texto no resulta finalmente satisfactorio para el profesor, siempre le queda la alternativa de romperlo. Eso sí, un profesor imaginativo sabe sacar partido incluso de esta actividad. Un problema interesante consiste en averiguar cuántas veces puede romperse a la mitad una hoja de un libro de texto. Se trata de dividir una hoja de dimensiones normales por la mitad y luego una de esas mitades se divide de nuevo a la mitad y así sucesivamente hasta obtener trozos del orden de magnitud de las moléculas o de los átomos (más allá admitimos que es difícil romper nada). Un problema con un resultado sorprendente, que nos ayuda a imaginar mejor el orden de las dimensiones atómicas. ACTIVIDADES Y TAREAS ORIENTADAS AL ALUMNO En este apartado se presentan actividades y tareas destinadas a los alumnos. Estas tareas se dividen en dos grandes grupos: tareas orientadas a favorecer un procesamiento más profundo de la información y tareas orientadas a favorecer un proceso de aprendizaje sobre el propio aprendizaje (o aprendizaje metacognitivo) a) Procesamiento en profundidad de la información En este apartado se presentan actividades destinadas a evitar el procesamiento superficial de la información de los textos por parte de los alumnos y a favorecer su procesamiento en profundidad. Explicitar las condiciones de validez de leyes, ecuaciones y definiciones Una actividad básica y que muchas veces se olvida en los libros de texto es hacer explícitas todas las condiciones de validez de las ecuaciones y definiciones que se presentan en las distintas unidades didácticas. Con frecuencia los alumnos no son conscientes de que tales ecuacio- INVESTIGACIÓN DIDÁCTICA ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 2001, 19 (3) 359 a) Preguntas cuya respuesta puede obtenerse a partir del texto. b) Preguntas cuya respuesta puede deducirse a partir de la información del texto. c) Preguntas relacionadas con el contenido del texto, pero que no pueden contestarse ni deducirse a partir de su contenido. La última fase de la tarea ayuda a los alumnos a ser conscientes de los límites de la información y de las posibilidades que ésta ofrece para un lector capaz de formular inferencias y de utilizarla adecuadamente para descubrir aspectos que, en principio, no están explícitos. Esta actividad es útil también como toque de atención para los alumnos con mayor tendencia a la generalización inadecuada o a ir más allá de lo permitido por la información de un texto para formular conclusiones. Por otra parte, según Koch y Eckstein, esta actividad estimula la curiosidad y la creatividad, a la vez que motiva incluso a los alumnos más pesimistas, dado que se dan cuenta de que han comprendido, al menos en parte, el contenido del texto y son capaces de identificar algunas preguntas cuya respuesta se encuentra en él. Imaginar experimentos Existe un consenso generalizado en que el conocimiento científico se genera de una manera y se presenta de otra (Campanario, 1996). Rara vez se hace mención del proceso de descubrimiento que lleva a la formulación de las leyes científicas. Los conocimientos científicos se presentan fundamentalmente como un producto acabado, sin que los procesos y vicisitudes seguidos en su descubrimiento sean dignos de atención. Ésta es una tradición común a casi todos los sistemas educativos. En otras ocasiones, los contenidos científicos se justifican en el marco conceptual de la disciplina o se deducen a partir de principios generales. Sin embargo, muchas de las afirmaciones que se hacen en los libros de texto y que se presentan como verdades más allá de toda duda deberían requerir algún tipo de justificación o demostración. La ausencia de estas justificaciones o demostraciones puede servir para que el profesor pueda disponer de un repertorio amplio de tareas para sus alumnos. En este caso se trata de que los alumnos imaginen experimentos que les permitan comprobar afirmaciones o leyes que se presentan en los libros de texto. El diseño de experimentos es una de las actividades con mayor nivel taxonómico que se pueden realizar en clase. Es bien sabido que la fuerza de rozamiento entre dos objetos que se deslizan entre sí es independiente de la superficie macroscópica de contacto. Sin embargo, este rozamiento sí depende de la superficie real (microscópica) de contacto. En esta dependencia está el origen de la conocida expresión para la fuerza máxima de rozamiento: Fr = µ ∗ N s La superficie microscópica de contacto se incrementa con la «carga» que ha de soportar el objeto inferior y ello se refleja en ¿Qué pasaría si no se cumpliese la tercera ley de Newton? Los alumnos deben intentar imaginar qué ocurriría si en determinadas superficies o direcciones privilegiadas del espacio no se cumpliera la tercera ley de Newton. Por ejemplo, supongamos que la superficie de una mesa pudiera «reaccionar» con una fuerza doble de la que se ejerce sobre ella. En esta situación, un objeto que cayese sobre la mesa sería empujado hacia arriba con una fuerza mayor que la que él ejerce sobre la mesa. Como consecuencia, rebotaría hasta una altura superior a la que estaba inicialmente. La repetición del proceso llevaría al objeto a ascender cada vez más. una mayor fuerza normal de interacción entre ambos objetos. Es posible diseñar un experimento para comprobar si esta interpretación es correcta. En efecto, la resistencia eléctrica entre los dos objetos en contacto debe disminuir a medida que aumenta la fuerza normal que hace que aumente la superficie microscópica de contacto (Hähner y Spencer, 1998). Cuando se alcanza un equilibrio químico, las concentraciones de reactivos y productos no cambian, aunque ambas semirreacciones, directa e inversa siguen desarrollándose. Muchos alumnos entienden superficialmente el equilibrio químico y creen que, cuando se alcanza las semirreacciones directa e inversa, se detienen. Una posible tarea, tanto para los alumnos que tienen la concepción correcta, como para aquéllos que creen que las semirreacciones se detienen, puede consistir en diseñar un experimento hipotético para comprobar que, efectivamente, en el equilibrio, ambas reacciones siguen teniendo lugar. Los ejemplos anteriores ilustran una realidad que conviene hacer explícita a los alumnos: muchas conclusiones y afirmaciones científicas pueden comprobarse mediante experimentos reales o imaginarios. Sin embargo, estos experimentos requieren a veces medidas indirectas cuya interpretación es posible sólo en el marco conceptual global de la teoría que da sentido tanto a las afirmaciones como a las medidas. Suponer que no se cumplen las leyes científicas o que las cosas no son como son El mundo es como es debido a que las leyes científicas son como son. Una actividad relacionada con la comprensión de las leyes científicas consiste precisamente en tratar de imaginar cómo serían las cosas si las leyes científicas no se cumpliesen o fuesen de otra forma. Este ejercicio es útil además porque incide en una de las habilidades propias del pensamiento científico: la formulación de inferencias e hipótesis a partir de unos principios generales. ¿Qué ocurriría si no existiese la barrera energía de potencial que hace que determinadas reacciones químicas (por ejemplo, la combustión) necesiten una energía de activación para tener lugar? Algunas consecuencias notables: – No existiría papel ni madera ni cualquier sustancia combustible. – Las combustiones serían rapidísimas. – La materia viva no podría existir tal como la conocemos. ¿Qué ocurriría si no se cumpliese el principio de superposición en el movimiento ondulatorio? ¿Serían posibles las interferencias constructivas y destructivas? ¿Existiría la difracción tal como la conocemos?