POR UNA CONCEPCIÓN MODERNA
DE LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA
RAMAL ZEA, JOSÉ M.
Ag egado de Física y Química. IES Alhad a. Alme ía.
SUMMARY
In his pape i is sugges ed how o app oach, om a mode n iewpoin , some ques ions, which a e usually wo ked in
he Physics lessons. Some pa icula ac i i ies a e p oposed and discussed.
INTRODUCCIÓN
En la pa e dedicada a la ísica de los ex os que conoce-
mos de ísica y química de 3º de BUP y de 1º de
bachille a o de la LOGSE, los ejemplos que se u ilizan,
las si uaciones que se conside an son, po deci lo de una
mane a sua e, demasiado an iguos. Se echa en al a en
es os ex os una concepción mode na de la ísica en la
línea apun ada po Mo ei a (1990). Es o, como se sabe,
cons i uye un igo oso ma e ial polémico pa a quienes
sos ienen que la educación o mal es á di o ciada del
mundo « eal» (Clax on, 1994).
Al hojea uno cualquie a de esos ex os, pa ece que
es u ié amos en el siglo pasado, pues se igno an sis e-
má icamen e desa ollos y up u as ocu idos en ísica,
algunos ya muy an iguos ( ela i idad, eo ía cuán ica) y
o os más ecien es (caos). Y es o no se ha solucionado
con la in oducción de emas dedicados a la Rela i idad
y a la ísica cuán ica en los p og amas. Lo que suge imos
es, a la ez, más simple y más complicado. Se a a ía,
po ejemplo, de abaja la mecánica clásica, pe o plan-
eando, en los momen os con enien es, ac i idades en
que se cues ionen sus supues os undamen ales. De es e
modo, en nues a modes a opinión, los emas clásicos
apa ece ían bajo una nue a luz, que ha ía e sus insu i-
ciencias y sus lími es. Incluso sis emas an clásicos,
como el péndulo sin ozamien o, en con ex os insóli os,
pueden ab i a la imaginación pun os de is a no habi ua-
les de una g an iqueza.
Pensamos que nues o plan eamien o puede con ibui a
ansmi i una imagen menos ce ada, más dinámica de
la ciencia; es deci , acili a que los alumnos cap en que
hay p egun as a hace y que comiencen a pensa no sólo
en la espues a. Po o a pa e, el uso de con enidos que
den una isión con empo ánea de la ciencia esul a
mo i ado pa a los alumnos y capaz de despe a su
in e és (Caamaño, 1988; Ma co e al., 1990; Solbes,
1996).
PROPUESTA DE DIDÁCTICA
Vamos a comen a pa a el ema del mo imien o (mecá-
nica), al y como lo plan eamos en 3º de BUP, cómo se
pueden lle a a la p ác ica algunas de las ideas an e io-
es. Mos a emos algunas ac i idades y las i emos co-
men ando. No hay que ol ida que se a a sólo de
ejemplos aislados y no deben, pues, en ende se de o ma
descon ex ualizada ni al ma gen del conjun o de obje i-
os didác icos. Las ac i idades que p oponemos se ins-
pi an en la pe spec i a cons uc i is a (D i e , 1988;
No ak, 1982). T a amos de que las ac i idades sean
p e ex os pa a dialoga , pensa y duda , pues nos pa ece
de escaso in e és que los alumnos «conozcan la ó mula»
o « eci en la de inición», si és as no han se ido pa a una
e lexión p e ia.
INNOVACIONES DIDÁCTICAS
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1999, 17 (1), 131-135 131
INNOVACIONES DIDÁCTICAS
132 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1999, 17 (1)
En es e ema del mo imien o (mecánica), aunque se
dis ingue cuidadosamen e en e desc ipción y explica-
ción, se abajan conjun amen e aspec os cinemá icos y
dinámicos. Así, la in oducción del concep o de eloci-
dad pa e de la p egun a: ¿Po qué es an impo an e la
elocidad de un sis ema? La epues a que se solici a a
po el camino de acla a que es impo an e, po que el
mo imien o es una o ma de la ene gía (la ene gía
ciné ica), lo cual es ablece un lazo con un ema ya
es udiado. En es e con ex o, e inmedia amen e después
de la in oducción o mal de la elocidad como de i ada
empo al del ec o de posición, se plan ea la ac i idad
siguien e:
A.1. ¿Qué ha ías pa a calcula :
a) La elocidad ins an ánea de un coche?
b) La elocidad máxima de un a le a que co e los
100 m?
c) La elocidad de la luz?
d) La elocidad de un elec ón?
Es a ac i idad iene el p opósi o de obliga a aduci
ísicamen e lo que, en es e momen o, es sólo una de ini-
ción ma emá ica. Como se e, las si uaciones plan eadas
co esponden a es con ex os ca ac e ís icos: el mundo
de lo g ande, el mundo de lo muy pequeño, in isible, y
el mundo de lo muy ápido. Todos los casos equie en
écnicas di e sas pa a esol e los.
Es e apa ado de in oducción de la elocidad e mina
con es a ac i idad:
A.2. Imagina un cue po que, en condiciones ideales,
aumen a p og esi amen e su elocidad. ¿Qué elocidad
máxima alcanza á?
La ac i idad se p es a a un ico deba e y comen a io,
pues muchos alumnos esponden que la elocidad máxi-
ma end á de e minada po la ene gía disponible. Po
supues o, que, en cada clase, siemp e hay alumnos que
conocen la espues a acep ada. Después del deba e, es el
momen o de in oduci c como elocidad máxima y, si se
quie e, se puede abaja en la in e p e ación de la
conocida g á ica EC- en que se compa an la si uación
eal con la p edicha a pa i de la ó mula clásica
EC =m 2/2
A.3. Imagina que se lanza una pelo a con una cie a
apidez inicial 0. Si el ozamien o con el ai e es desp e-
ciable:
Desc ibe cuali a i amen e el mo imien o. ¿Hay acele-
ación? ¿Cuán as ayec o ias son posibles? ¿Cómo se
puede con ola la o ma de la ayec o ia? Esas condi-
ciones, ¿son independien es?
Conside a odas las si uaciones posibles.
Lo que se p e ende con es a ac i idad es una in oduc-
ción signi ica i a al mo imien o de los p oyec iles. En el
comen a io se esal a que, aunque el mo imien o de
odos los p oyec iles se ajus a a la misma ley, en la
na u aleza hay algo más que leyes. Hay ambién condi-
ciones iniciales. Es a dis inción, que es impo an e, se
ol ida con demasiada ecuencia. Después del es udio
de la mane a habi ual de los p oyec iles se plan ea la
ac i idad siguien e:
A.4 ¿Qué in o mación se p ecisa pa a de e mina el
compo amien o conc e o de un cue po según la mecá-
nica de New on?
Aquí, u ilizando como ejemplos los dis in os casos que
se han abajado (m. .u., m. .u.a., m.c.u., m.a.s.), se hace
e que, en odos ellos, la in o mación es siemp e la
misma: la ley y las condiciones iniciales.
Po úl imo, se p opone una e lexión de más alcance,
bajo su apa iencia «inocen e».
A.5. Se dispa an dos p oyec iles desde el mismo pun o y
con la misma apidez inicial, pe o en di ecciones lige a-
men e di e en es. ¿Qué puedes deci sob e sus ayec o-
ias a medida que anscu e el iempo?
La espues a, que se azona con dibujos y a pa i de las
ecuaciones, es que las ayec o ias se ían sólo lige a-
men e di e en es. Pe o, en el comen a io se insis e en que
el pun o cla e es á en las palab as sub ayadas, que, en
ealidad, p oponen algo imposible (hab ía que conoce
las condiciones iniciales con una p ecisión in ini a),
aunque, en la si uación comen ada, las consecuencias de
un pequeño «des ío» no sean impo an es.
A con inuación amos a e cómo un p oblema clásico
lle a a la apa ición de uno de los más ex años obje os de
la ísica ac ual.
A.6. ¿Qué apidez inicial iene que ene un mó il pa a
escapa del campo g a i a o io e es e?
El p opósi o de la ac i idad es que los alumnos u ilicen
el p incipio de conse ación de la ene gía en un con ex o
signi ica i o. La espues a, 2 = 2GM/R, que se ob iene
sin mayo di icul ad, se ap o echa pa a insis i en que
es e esul ado ale pa a cualquie cue po, no sólo pa a la
Tie a, si bien pa a cie os cue pos la elocidad de
escape se á meno que pa a la Tie a y, pa a o os, es
mayo . Se pide, en onces, un cálculo ap oximado de la
elocidad de escape pa a la Tie a (MT = 6.1024 kg;
RT ≈ 6000 km; G ≈ 7.10-11 U.I.) y , de inmedia o, se
plan ea la ac i idad siguien e.
A.7. Vamos a imagina que la Tie a se comp ime has a
que su adio sea: a) de 1000 km, b) de 6 km, c) de 9 mm.
¿Cuál se ía la elocidad de escape en cada caso?
Comen a el esul ado.
La ac i idad sugie e un impo an e componen e de la
ac i idad cien í ica: el uso de la imaginación pa a in en-
a lo que pudie a exis i (aunque no se sabe si exis e). En
c), se ob iene pa a 0 un alo supe io a c. El esul ado
se in e p e a en el sen ido de que, pa a un cue po al, ni
la misma luz pod ía lib a se de su campo de a acción.
Un cue po así, cap a ía odo lo que pasa a, incluida la
luz, lo que lo ans o ma ía en un «aguje o neg o». Se
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pide, en onces, a los alumnos que, a la is a de lo
an e io , esc iban una de inición de «aguje o neg o» y se
pasa a la lec u a de un conocido ex o de Asimo (1986)
pa a conclui con una p egun a (ac i idad 8):
A.8. Pues o que un «aguje o neg o», po de inición, es
in isible, ¿cómo se pod ía de ec a su p esencia?
Es a cues ión conduce a una idea muy impo an e, la idea
de que hay muchas o mas en que la ma e ia puede da a
conoce su p esencia, y emi i «luz» es sólo una de ellas.
De hecho, la única cosa que oda ma e ia iene que hace
es eje ce una ue za g a i a o ia. La p ueba inal de la
p esencia de ma e ia, po an o, no es si b illa, sino si
a ae o no a o a ma e ia. Aquí, es bas an e ácil conec a
con la in es igación ac ual: búsqueda de «aguje os
neg os» y de la ma e ia oscu a.
En las clases de es e ni el se abajan siemp e mo imien-
os que ienen desc i os po «limpias» ecuaciones ma e-
má icas. Y nues as clases no son una excepción.
Pe o, en la ac ualidad, el aza desempeña un papel
cen al en nues a comp ensión de la na u aleza de las
cosas. Po es o, esul a muy con enien e abaja alguna
si uación po comple o alea o ia como la que se plan ea
en la ac i idad que sigue.
A.9. Una pa ícula se mue e en una ec a de la siguien e
o ma: en cualquie in e alo de iempo, y sin impo a
el pun o en que se encuen e, se desplaza una de e mina-
da dis ancia. En cada ansición, el mo imien o puede
e ec ua se hacia la de echa o hacia la izquie da con una
p obabilidad de ansición 1/2. Inicialmen e, la pa ícu-
la es á en el o igen. Si se obse a la pa ícula cada
30 segundos (en es e iempo el desplazamien o es de una
unidad), ¿dónde es a á la pa ícula después de 10
minu os?
En A.9 las ma emá icas que manejan los alumnos no
si en. Pe o se puede simula el mo imien o de la
pa ícula lanzando una moneda y es ableciendo que,
si sale «ca a», el desplazamien o es hacia la de echa
(+1) y, si sale «c uz», hacia la izquie da (-1). En la
abla I se ecogen da os ob enidos en una expe iencia
en clase.
Así se comp ueba que el mo imien o es imp edecible,
pues una segunda expe iencia da á una secuencia dis in-
a, aunque sí podemos p e e su compo amien o global,
que co esponde a una di usión. Como se e, en es a
ac i idad se in oduce una écnica muy impo an e (la
simulación), que no malmen e no se abaja.
A con inuación, se plan ea que, como el mo imien o de
la pa ícula se ajus a siemp e a la misma ley, desc iban
el mo imien o pa a in e alos de 15 segundos (lógica-
men e aho a los desplazamien os se án meno es). Lo
que hay que esal a es que, globalmen e, el aspec o del
mo imien o es el mismo, y que segui á siendo el mismo
si conside amos in e alos de iempo cada ez más
educidos; es deci , egis amos con mayo ecuencia la
posición de la pa ícula (lo que hacemos así es examina
con «lupa» cada ez pa es más pequeñas de la ayec o-
ia). La pa ícula sigue una ayec o ia ex emadamen e
complicada e i egula que es ambién desigual a cual-
quie escala de amaño, ayec o ia que, como se sabe,
ecibe la denominación de ac al (La enda, 1985).
A.10. Es udia el mo imien o del g á ico.
a) ¿Cómo se puede explica es e mo imien o?
b) En pa icula , ¿qué puedes deci sob e la elocidad
en el pun o núm. 19? El in e alo de iempo en e dos
posiciones sucesi as es de 30 segundos.
Lo que se ha abajado en A.9 se u iliza aho a pa a
es udia el mo imien o eal de una pa ícula b owniana.
En lo que se e ie e a la explicación del mo imien o, a
los alumnos se les ocu e que puede se debido a que la
pa ícula ecibe impulsos alea o ios en magni ud y di-
ección. El p opósi o de b, po o a pa e, es hace e las
limi aciones del concep o de elocidad, pues se a a de
usa lo que se sabe en ma emá icas sob e de i adas pa a
llega a la conclusión de que en el pun o indicado o en
cualquie o o es di ícil habla de una elocidad en el
sen ido clásico, ya que la ayec o ia es en zigzag y no se
puede asegu a que el cocien e ∆s/∆ ienda a un lími e
ijo cuando conside amos in e alos de iempo cada ez
meno es. En suma, el p opósi o de b es, en cie o modo,
in e so del de A.1, pues, si allí lo que se p e endía e a da
«cue po» a la noción abs ac a de de i ada, aquí esa
noción ma emá ica se usa en oda su complejidad pa a el
es udio de una si uación ísica conc e a.
In e alo 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 11º 12º 13º 14º 15º 16º 17º 18º 19º 20º
Desplazamien o +1 +1 +1 +1 -1 +1 +1 +1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1
Tabla I
INNOVACIONES DIDÁCTICAS
134 ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1999, 17 (1)
Un sis ema que ambién se es udia en las clases de ísica
de es e ni el es el péndulo sin ozamien o. Vamos a e
cómo se puede usa pa a in oduci la idea de que un
mo imien o some ido a una ley comple amen e de e mi-
nis a se uel e inde e minado en cie as condiciones y
pa a ecalca la idea de que el aza o ma pa e esencial
de nues a desc ipción de la na u aleza. Conside emos la
siguien e ac i idad:
A.11. Un péndulo consis e en una bola pesada que pende
de una a illa ígida de 1 m de longi ud. Es e sis ema
puede oscila o o a según las condiciones iniciales.
¿El péndulo, bajo qué condiciones: a) oscila?, b) o a?
En la discusión se es ablece que el es ado del sis ema en
cualquie ins an e se puede exp esa dando la elocidad
y el ángulo θ con espec o a la posición de equilib io.
El pun o esencial es que es e mo imien o es á some ido
a una ley: mgh + m 2/2 = c e. Pa a que o e, su E.C. debe
se lo su icien emen e ele ada pa a que no «caiga» an es
de alcanza la e ical: la o ación equie e más ene gía
que la oscilación. Una ez llegados a es e pun o, se pide
a los alumnos la esolución de cues iones ípicas como:
Si la elocidad del péndulo, cuando pasa po el pun o
supe io , es de 5m/s en sen ido ho a io, ¿qué elocidad
lle a á cuando θ alga 900, 00, e c.? Y se pasa a la
ac i idad siguien e.
A.12. ¿Qué ocu e si su empuje inicial es exac amen e el
su icien e pa a hace le llega con elocidad nula a su
posición e ical?
En un caso como es e, la di ección en que ol e á a cae ,
y así, la na u aleza de su mo imien o, es inde e minada:
una pe u bación in ini esimal bas a pa a a as a el
sis ema, bien hacia una oscilación, bien hacia una o a-
ción. En el comen a io se esal a que una ayec o ia
puede ol e se in ínsecamen e inde e minada en cie -
os pun os singula es. Aquí, esul a muy adecuada la
lec u a del he moso ex o de Poinca é.
A.13. Una causa muy pequeña, que se nos escapa,
de e mina un e ec o conside able que no podemos p e-
e y, en onces, decimos que dicho e ec o se debe al
aza , e c. (Poinca é, 1944)
Po úl imo, amos a indica cómo abaja una si uación
en que un mo imien o egido po una ley de e minis a se
uel e comple amen e imp edecible e inde e minado.
A.14. Imagina una mesa de billa en cuyo cen o hay un
obs áculo con exo. Desde un pun o cualquie a se lanza
una bola que choca á epe idas eces con los bo des y
con el obs áculo. Dibuja la ayec o ia de la bola.
Desde el mismo luga que an es se lanza una segunda
bola con la misma apidez, pe o en una di ección lige-
amen e di e en e. Dibuja la ayec o ia de es a segun-
da bola.
El dibujo mues a que, después de unas pocas e lexio-
nes, las dos ayec o ias son comple amen e dis in as.
Es e sis ema, el billa de Sinaï (Eckmann, 1991), que
puede pa ece muy abs ac o y alejado de la ealidad,
o ma, aunque ellos no lo saben, pa e de la ida co idia-
na de los alumnos, pues, ¿quién no conoce la máquina de
bolas? Es a máquina siemp e da un juego dis in o, sin
que impo e lo cuidadosamen e que un «mago» del
mismo in en e ep oduci el impulso dado a la bola de
ace o. En el comen a io de la ac i idad se ap o echa es o
pa a des aca que muchos sis emas ísicos dependen de
o ma sensible de las condiciones iniciales, cualesquie a
que sean esas condiciones. Dicho de o a o ma, un
cambio pequeño en las condiciones iniciales conduce a
un g an cambio en el compo amien o del sis ema a la go
plazo. Aquí se hace una compa ación con A.5 en donde la
conclusión e a muy dis in a y se sub aya que el es ado de
un sis ema no puede conoce se nunca: hay una ince idum-
b e in ínseca. En ambas ac i idades las écnicas u ilizadas
son un dibujo cuidadoso y la discusión heu ís ica pa a
hace las cosas plausibles, pe o sin da una au én ica
demos ación. A pa i de A.14 es ácil conec a con
p oblemas como el de la p edicción del iempo o el del
cambio climá ico. Se pueden usa ex os como «El e ec o
ma iposa» (Lo enz, 1995), eco es de p ensa, e c.
REFLEXIONES FINALES
No sabemos has a qué pun o hab emos log ado nues o
p opósi o de mos a cómo, adop ando un en oque ac-
ual, se pueden eno a cues iones bas an e manidas.
Te mina emos con una e lexión, pe o no sin an es
ansc ibi dos comen a ios (que cons i uyen los dos
ex emos de un espec o) de una alumna y un alumno,
espec i amen e, en su espues a a la encues a que se les
pasa al inal de cada ema en que se les p egun a si les ha
gus ado o no y se les pide que expliquen sus azones:
«Me ha gus ado po que en odo momen o he enido que
es a con la men e ac i a y muy despie a.»
«Po lo menos, algunos eje cicios de los que hemos
hecho se salen de la u ina de siemp e.»
Aho a bien, la in es igación didác ica ha pues o de
mani ies o la impo ancia que, pa a consegui un ap en-
dizaje signi ica i o, ienen las ac i udes de los alumnos,
pues una ac i ud posi i a de e mina una mayo comp en-
sión y unos mejo es esul ados (Gil e al., 1991). Aunque
no hemos e aluado nues os ma e iales y es, po an o,
sólo una opinión pe sonal, c eemos que los alumnos que
abajan según hemos dicho mues an una mejo a en su
ac i ud hacia la ísica. En e ec o, un ap endizaje plan ea-
do de o ma más abie a y en el que la cons ucción de
conocimien os se p esen a un poco como una a en u a,
es (c eemos) de una g an ca ga mo i ado a y iene
alguna p obabilidad de «engancha » a los alumnos. El
incon enien e de nues a p opues a puede se que, a
eces, no sepamos medi bien las capacidades o posibi-
lidades de nues os alumnos, con el consiguien e pelig o
de echazo. De odas o mas, el p oceso de enseñanza-
ap endizaje es un asun o complejo y no hay que pensa
que con sólo un pequeño cambio como el que suge imos
se esuel an odos los p oblemas.
INNOVACIONES DIDÁCTICAS
ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS, 1999, 17 (1) 135
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