Re is a Española de Economía, Vol. 15, nº 2, 1998
149-166
¿Exis e un e ec o Fishe en el la go plazo?
E idencia pa a la economía española,
1962-1996
*
Ósca Bajo
Uni e sidad Pública de Na a a.
Vicen e Es e e
Uni e si a de València.
Recibido:
mayo de 1998
Acep ado:
julio de 1998
Resumen
En es e abajo se con as a empí icamen e el cumplimien o del e ec o Fishe a la go plazo
pa a el caso español, u ilizando da os imes ales pa a el pe íodo 1962-1996. Pa a ello se
u ilizan nue as écnicas de aíces uni a ias y coin eg ación, donde se iene en cuen a explí-
ci amen e la p esencia de posibles cambios es uc u ales en la endencia de las se ies. Los
esul ados son a o ables a la exis encia de un e ec o Fishe pa cial en el la go plazo, con
una ansmisión al ipo de in e és nominal de ap oximadamen e un e cio po cada pun o de
inc emen o en la asa de in lación.
Palab as cla e:
ipos de in e és, in lación, e ec o Fishe a la go plazo, coin eg ación.
Clasi icación JEL:
E31, E43.
Abs ac .
Is he e a Fishe e ec in he long- un? E idence o he Spanish economy,
1962-1996
In his pape we p o ide an empi ical es o he long- un Fishe e ec o he Spanish
case, using qua e ly da a o he pe iod 1962-1996. To his end, we make use o some new
echniques on uni oo s and coin eg a ion, whe e he p esence o possible s uc u al
changes in he end o he se ies is explici ly conside ed. The esul s indica e he exis ence
o a pa ial Fishe e ec in he long- un, wi h a ansmission o he nominal in e es a e o
oughly one hi d o each poin inc ease in he in la ion a e.
Key wo ds:
in e es a es, in la ion, long- un Fishe e ec , coin eg a ion.
JEL Classi ica ion:
E31, E43.
* Los au o es ag adecen la inanciación ecibida a a és de los p oyec os del Plan Nacional de I+D,
PB94-0425 (Ósca Bajo) y PB94-0955-CO2-01 (Vicen e Es e e). La p esen e e sión se ha bene-
iciado de los comen a ios de dos e aluado es anónimos y del co-edi o de la Re is a Española de
Economía, Juan J. Dolado. Los au o es ag adecen asimismo la hospi alidad del Ins i u o de Eco-
nomía In e nacional de la Uni e si a de València, y de FEDEA, espec i amen e donde se lle a-
on a cabo dis in as pa es de la in es igación que dio luga a es e abajo.
150
Vol. 15, nº 2, 1998 Ósca Bajo; Vicen e Es e e
1. In oducción
El con as e empí ico del denominado «e ec o Fishe » cons i uye un ema ecu-
en e den o de los es udios de economía mone a ia y inancie a. En e ec o, el
mayo o meno g ado en que los ipos de in e és nominales inco po an la e olu-
ción espe ada de la asa de in lación, sin a ec a al ipo de in e és eal, es impo an-
e de ca a a di e sas cues iones ele an es pa a la eo ía y la polí ica económicas.
Así, po ejemplo, el cumplimien o del e ec o Fishe pe mi i ía la supe neu alidad
del dine o, signi ica ía que el ipo de in e és nominal se ía un buen p edic o de la
in lación u u a y un mal indicado del ca ác e de la polí ica mone a ia seguida, y
se ía necesa io pa a la alidez del modelo de alo ación de ac i os inancie os
basado en el consumo (CCAPM) (Haliassos y Tobin, 1990; Rose, 1988).
La hipó esis se emon a a la apo ación o iginal de Fishe (1930), quien eali-
zó asimismo su p ime a alidación empí ica. A es e espec o, es impo an e eco -
da que los esul ados ob enidos po el p opio Fishe indicaban un cumplimien o
solamen e pa cial de la hipó esis asociada con su nomb e, pues los ipos de in e és
nominales espondían a las a iaciones de la asa de in lación en el sen ido indica-
do po la eo ía, pe o en meno p opo ción y con un no able e aso. Además,
Fishe señalaba como causa úl ima de sus esul ados la exis encia de ilusión
mone a ia po pa e de los agen es, es o es, su incapacidad pa a dis ingui en e
cambios en alo es nominales y cambios en alo es eales de las a iables econó-
micas.
1
Sin emba go, a a se a pa i del in luyen e abajo de Fama (1975), y coinci-
diendo con el desa ollo del concep o de expec a i as acionales, cuando el con-
as e del e ec o Fishe a a ocupa un luga des acado en la agenda de los
in es igado es. Como señala es e au o , la e idencia empí ica ob enida po Fishe
no se ía ealmen e cohe en e con la hipó esis de un me cado inancie o e icien e,
es o es, aquél en el que los agen es u ilizan óp imamen e oda la in o mación dis-
ponible a la ho a de ija los p ecios (Fama, 1975: 269). Así, según Fama, no se
echaza ía la hipó esis de que el endimien o eal espe ado de los bonos del Teso-
o ame icano du an e el pe íodo 1953-1971 hab ía sido cons an e, de mane a que
el me cado de bonos hab ía sido e icien e. Es os esul ados, que equi alían a con-
i ma la e sión más ex ema de la hipó esis de Fishe , gene a on una no able
polémica y die on luga a una se ie de abajos que pusie on en cues ión los
hallazgos iniciales de Fama [ éanse las e e encias en Haliassos y Tobin (1990)].
Pos e io men e, la apa ición de la li e a u a sob e coin eg ación y aíces uni a-
ias a a signi ica un nue o sal o cuali a i o pa a el con as e empí ico del e ec o
Fishe . Si el ipo de in e és nominal y la asa de in lación con ienen endencias
es ocás icas (o, lo que es lo mismo, poseen una aíz uni a ia), los con as es de la
hipó esis de Fishe ealizados has a en onces se ían el esul ado de eg esiones
espú eas en el sen ido de G ange y Newbold (1974).
1. De hecho, Fishe conside aba que la a iación de los p ecios y sus e ec os sob e el ni el acumulado
de la deuda cons i uian el p incipal mecanismo gene ado de luc uaciones económicas; éase
Tobin (1987).
¿Exis e un e ec o Fishe en el la go plazo?… Vol. 15, nº 2, 1998
151
El p ime abajo que aplicó los con as es de aíz uni a ia a las se ies de ipo
de in e és nominal e in lación, de nue o pa a el caso ame icano, ue el de Rose
(1988), concluyendo que, si bien el ipo de in e és nominal sí poseía una aíz uni-
a ia, la asa de in lación hab ía sido es aciona ia, de mane a que el ipo de in e és
eal no se ía es aciona io. Sin emba go, los esul ados an e io es an a se c i ica-
dos po Mishkin (1992), quien, aplicando unos alo es c í icos di e en es a los
u ilizados po Rose, ob iene que la asa de in lación ame icana se ía no es aciona-
ia y es a ía coin eg ada con el ipo de in e és nominal, lo que signi ica ía el cum-
plimien o del e ec o Fishe en el la go plazo, no echazándose además la hipó esis
de un coe icien e uni a io en la eg esión de coin eg ación (es o es, que el e ec o
Fishe en el la go plazo hab ía sido comple o). No obs an e, y a pesa de la indu-
dable apo ación que ha supues o el empleo de las écnicas de coin eg ación, la
e idencia empí ica ace ca del cumplimien o del e ec o Fishe sigue p oduciendo
esul ados a eces un an o dispa es, como lo mues an, en e o os, los abajos
de MacDonald y Mu phy (1989), Bonham (1991), Moazzami (1991), Peláez
(1995) o C owde (1997).
Po lo que espec a al caso español, exis en con as es indi ec os de la hipó e-
sis de Fishe en el ma co de es imaciones de ecuaciones pa a los ipos de in e és
nominales, que incluyen la asa de in lación como uno de sus ac o es explica i-
os: mien as Mauleón (1987), que u iliza da os imes ales pa a el pe íodo
1973-1985, no ob iene un e ec o signi ica i o, Es e e y Tama i (1996) sí lo
encuen an con da os anuales pa a el pe íodo 1964-1993, aunque con un coe i-
cien e de 0,36-0,37 en el la go plazo (no ablemen e in e io a la unidad, lo que
se ía compa ible con la exis encia de un e ec o Fishe pa cial). Un abajo di igi-
do explíci amen e al con as e del e ec o Fishe es el de Azna y Nie as (1995),
quienes u ilizan da os mensuales pa a el pe íodo 1990-94 y concluyen que «no
sólo debe echaza se el e ec o Fishe en la economía española en el pe íodo
1990:1-1994:12, sino ambién el que la asa de in lación enga algún e ec o
sob e el ipo de in e és nominal» (p. 301).
Sin emba go, la b e edad del pe íodo conside ado po Azna y Nie as (ape-
nas cinco años), in i a a un nue o examen del e ec o Fishe u ilizando una mues-
a más la ga, pues o que, en la apo ación o iginal de Fishe , es és e un enómeno
inhe en emen e ligado al la go plazo [ éanse, po ejemplo, las conside aciones de
Mishkin (1992: 213)]. Po o a pa e, si se oma un pe íodo su icien emen e la go,
cabe la posibilidad de que las se ies analizadas es én some idas a cambios es uc-
u ales en su endencia, lo que di icul a ía la aplicación de los con as es de aíces
uni a ias. Es po al mo i o que en es e abajo con as amos explíci amen e la
p esencia de posibles cambios es uc u ales en la endencia de las se ies, en la
línea del abajo de Ga cía y Pe on (1996).
Así pues, nues o obje i o en es e abajo a a se con as a empí icamen e el
cumplimien o del e ec o Fishe pa a el caso español, u ilizando da os imes ales
pa a el pe íodo 1962-1996. En la sección 2 se p esen a el ma co eó ico, los esul-
ados empí icos apa ecen en la sección 3, y las p incipales conclusiones se esu-
men en la sección 4.
152
Vol. 15, nº 2, 1998 Ósca Bajo; Vicen e Es e e
2. Ma co eó ico
El pun o de pa ida se á la conocida ecuación de Fishe , según la cual el ipo de
in e és nominal puede descompone se en dos pa es, el ipo de in e és eal
ex-an e
y la asa espe ada de in lación:
[1]
donde
i
es el ipo de in e és nominal de un ac i o emi ido en el pe íodo
, es el
ipo de in e és eal
ex-an e
y es la asa de in lación espe ada en
–1 pa a el
pe íodo siguien e. Ac uando en su p opio bene icio, los p es amis as equi i ían
un ipo de in e és nominal que les compensa a de la pé dida de pode adquisi i o
que pudie an expe imen a du an e el pe íodo de ida del p és amo, la cual en-
d ía ap oximada po la asa de in lación espe ada. En ausencia de ilusión mone a-
ia
2
, un cambio en la asa espe ada de in lación debe ía en onces epe cu i se
ín eg amen e en el ipo de in e és nominal, de mane a que el ipo de in e és eal
ex-an e
ue a ap oximadamen e cons an e a la go plazo.
Así pues, la hipó esis de Fishe pod ía con as a se a pa i de la siguien e
ecuación:
[2]
donde la cons an e
α
ap oxima ía el ipo de in e és eal
ex-an e
, y el no echazo
de la hipó esis nula
β
= 1 indica ía la exis encia de un e ec o Fishe comple o. Si
suponemos además que las expec a i as son acionales, la asa espe ada de in la-
ción coincidi á con la e ec i amen e egis ada,
π
, sal o po un e o alea o io de
p edicción
ε
:
[3]
po lo que, sus i uyendo [3] en [2] end íamos:
[4]
donde
η
=
βε
.
2. Es impo an e ene en cuen a que, aunque habi ualmen e se conside a que la p esencia de un cie o
g ado de ilusión mone a ia se ía una condición necesa ia pa a que no se p oduzca un e ec o Fishe
comple o, en ealidad no se ía una condición necesa ia sino su icien e. En e ec o, se ía posible
imagina una si uación en que los p es amis as no su ie an ilusión mone a ia alguna y, sin emba -
go, ue an incapaces de aslada ín eg amen e a los ipos de in e és nominales las a iaciones es-
pe adas de la asa de in lación (po al a de pode de me cado, conside aciones es a égicas, e c.);
un a gumen o análogo se aplica ía a las decisiones de o e a de abajo en modelos mac oeconó-
micos de ipo keynesiano: el hecho de que no se asladen en su o alidad a los sala ios las a ia-
ciones de los p ecios no signi ica necesa iamen e que los abajado es padezcan ilusión mone a ia,
ya que pod ía ocu i que las condiciones ac uales del me cado de abajo les impidie an hace lo
(Bajo y Monés, 1998). Así pues, aunque man end emos en el es o de la sección el é mino más
común de «ilusión mone a ia», en ealidad es a emos haciendo e e encia a la si uación en que los
p es amis as no asladan ín eg amen e a los ipos de in e és nominales los mo imien os de la asa
de in lación espe ada (bien po que su an es ic amen e de ilusión mone a ia, o bien po que, aun
no padeciéndola, decidan no hace lo po cualquie o o mo i o).
i
eπ
e
+=
e
π
e
i αβπ
e
+=
π
eπ
ε
+=
i
αβπ
η
++=
¿Exis e un e ec o Fishe en el la go plazo?… Vol. 15, nº 2, 1998
153
Como la inno ación
ε
(y, po an o,
η
) es es aciona ia
3
, el cumplimien o del
e ec o Fishe equie e que, si
i
y
π
con ienen una aíz uni a ia, ambas a iables
debe án es a coin eg adas. En pa icula , un coe icien e
β
no signi ica i amen e
dis in o de la unidad en la eg esión de coin eg ación [4] indica ía la exis encia de
un e ec o Fishe comple o, de mane a que
i
–
π
se ía es aciona io. Nó ese además
que, po de inición:
[5]
donde
es el ipo de in e és eal
ex-pos
; y sus i uyendo [1] y [3] en [5]:
[6]
es deci , que, dado el supues o de expec a i as acionales, los ipos de in e és ea-
les
ex-an e
y
ex-pos
di ie en solamen e po un é mino alea o io y es aciona io,
po lo que la es aciona iedad del p ime o (que es una a iable no obse able)
implica la es aciona iedad del segundo (que sí es una a iable obse able).
Sin emba go, pod ía ocu i que, en la ecuación [4], el ipo de in e és nominal
y la asa de in lación es u ie an coin eg ados pe o el coe icien e
β
es imado ue a
signi ica i amen e dis in o de la unidad, en cuyo caso
i
–
βπ
se ía es aciona io y
=
i
–
π
se ía
I
(1); en pa icula , un coe icien e
β
signi ica i amen e meno que
la unidad indica ía la exis encia de un e ec o Fishe pa cial. De es a mane a, la
p esencia de una endencia es ocás ica en los ipos de in e és nominal y eal indi-
ca ía que el ipo de in e és nominal se mue e en el mismo sen ido que la asa de
in lación, pe o en una p opo ción in e io (Moazzami, 1991). Po o a pa e, el
caso an e io equi ald ía a la exis encia de ilusión mone a ia pa cial, de mane a
que pod ía es ima se una ecuación como:
o bien:
[7]
donde
α'
=
α
,
β'
=
β
–1, y, suponiendo que
π
ue a
I
(1), esul a á que
y
π
es a-
án coin eg ados y
–
β'π
se á es aciona io. Y, pues o que una combinación
lineal de se ies
I
(0) se á ambién
I
(0), (
i
–
βπ
)–(
–
β'π
) =
i
–
–
π
se á es a-
ciona io (Owen, 1993).
Aho a bien, si el coe icien e
β
es imado en [4] no ue a signi ica i amen e
dis in o de ce o, en onces el coe icien e
β'
es imado en [7] no se ía signi ica i a-
men e dis in o de –1. En es e caso, el e ec o Fishe no se e i ica ía y la ilusión
mone a ia se ía o al, ya que los p es amis as no aslada ían al ipo de in e és
nominal las a iaciones egis adas en la asa de in lación espe ada, las cuales se
3. Nó ese que el e o
ε
se ía es aciona io incluso elajando el supues o de expec a i as acionales,
si bien en al caso no end ía po qué se necesa iamen e uido blanco.
i π
–=
eε
+=
i π
–αβπ
η
++()π
–==
α'β'π
η
++=
154 Vol. 15, nº 2, 1998 Ósca Bajo; Vicen e Es e e
e leja ían ín eg amen e en el ipo de in e és eal ex-an e. Así pues, y π se ían
I(1) y es a ían coin eg ados, de mane a que +π = i se ía es aciona io.4
Ad ié ase, po o a pa e, que las conside aciones an e io es se ían álidas
únicamen e si exis ie a coin eg ación en e i y π (o en e y π ). En e ec o, si,
aun siendo I(1), ambas a iables no es u ie an coin eg adas, ello se ía un sín oma
de mala especi icación del modelo y, po an o, de la necesidad de inclui a ia-
bles adicionales en la es imación de la ecuación [4] (o de la ecuación [7]); éase
al espec o Owen (1993).
En la siguien e sección e i ica emos el cumplimien o del e ec o Fishe con
da os co espondien es a la economía española pa a el pe íodo 1962-1996, cuya
de inición p ecisa se con iene en el Apéndice. Pa a ello se con as a á en p ime
luga el o den de in eg abilidad de las a iables ipo de in e és nominal, asa de
in lación y ipo de in e és eal ex-pos (donde las dos úl imas ap oxima ían, es-
pec i amen e, la asa de in lación espe ada y el ipo de in e és eal ex-an e, a ia-
bles ambas no obse ables). A con inuación, si el ipo de in e és nominal y la asa
de in lación esul a an se in eg ados de o den uno, se es ima á la ecuación [4], de
mane a que:
— Si ambas a iables es u ie an coin eg adas y β no ue a signi ica i amen e
dis in o de la unidad, se p oduci ía un e ec o Fishe comple o y la a iaciones
de la asa espe ada de in lación se aslada ían uno a uno al ipo de in e és
nominal.
— Si ambas a iables es u ie an coin eg adas y β ue a signi ica i amen e meno
que la unidad, se p oduci ía un e ec o Fishe pa cial y las a iaciones de la asa
espe ada de in lación se aslada ían en una p opo ción β<1 al ipo de in e és
nominal, debido a la exis encia de ilusión mone a ia ambién pa cial.
Nó ese que los dos casos an e io es implica ían que el ipo de in e és eal ex-
pos se ía I(0) o I(1), espec i amen e, lo que cons i ui ía un con as e indi ec o del
o den de in eg abilidad de dicha a iable. Po úl imo, si i y π no es u ie an coin-
eg ados, en onces es a ía jus i icada la in oducción de a iables adicionales, p e-
sumiblemen e explica i as del ipo de in e és nominal, en la es imación de la
ecuación [4].5
4. Nó ese que el con as e de la hipó esis de ilusión mone a ia a pa i de la es imación de la ecuación
[7] no se ía es ic amen e lo mismo que con as a la denominada «hipó esis de Fishe in e ida»
p opues a po Ca michael y S ebbing (1983), ya que pa a ello la a iable dependien e de dicha
ecuación debe ía exp esa se ne a de impues os. Así, según la hipó esis ci ada, si el ipo de in e és
nominal después de impues os ue a ap oximadamen e cons an e, el ipo de in e és eal después de
impues os se mo e ía in e samen e y uno a uno con la asa de in lación (Ca michael y S ebbing,
1983).
5. Obsé ese que si el ipo de in e és nominal esul a a se es aciona io, y las o as dos a iables in e-
g adas de o den uno y coin eg adas, el coe icien e β' es imado en la ecuación [7] no se ía signi ica-
i amen e dis in o de –1, exis i ía ilusión mone a ia o al y las a iaciones de la asa espe ada de
in lación se aslada ían uno a uno, con signo con a io, al ipo de in e és eal ex-an e; mien as que
si la asa de in lación esul a a se es aciona ia, y las o as dos a iables in eg adas de o den uno y
coin eg adas, exis i ía una elación de uno a uno en e el ipo de in e és nominal y el ipo de in e és
eal ex-an e.
¿Exis e un e ec o Fishe en el la go plazo?… Vol. 15, nº 2, 1998 155
3. Resul ados empí icos
3.1. Con as es de es aciona iedad
Pa a comp oba el o den de in eg abilidad de las a iables se u iliza una combina-
ción de con as es de es aciona iedad. En p ime luga , los es de Phillips y
Pe on (1988) (en adelan e P-P) que co igen de mane a no pa amé ica los con-
as es es ánda de Dickey y Fulle , y cuya hipó esis nula es que la a iable con-
iene una aíz uni a ia. En segundo luga , pues o que es os con as es ienen baja
po encia6, el es udio de la es aciona iedad se complemen a con los es p opues os
po Kwia kowski, Phillips, Schmid y Shin (1992) (en adelan e KPSS), cuya
hipó esis nula es la es aciona iedad, es deci , la in e sa de la de los es de aíces
uni a ias del ipo Dickey-Fulle . Los esul ados de es os con as es pa a las es
a iables analizadas se p esen an en la abla 1.
A pa i de los esul ados de ambos es se pueden ex ae las siguien es con-
clusiones. En p ime luga , se puede echaza que las es a iables con engan una
doble aíz uni a ia. En segundo luga , se puede a i ma que los ipos de in e és
nominales, i , y la asa de in lación, π , son ambas I(1), ya que no se puede echa-
6. Véanse al espec o los abajos de DeJong y o os (1992) y Pe on (1991).
Tabla 1. Con as es de aíces uni a ias y es aciona iedad.
Tes Phillips-Pe on Tes KPSS
Va iable Z( ˜
α)Z( α*)Z( ˆ
α)ηµητ
∆i -7,82* -7,65* -7,65* – –
∆ -9,57* -9,59* -9,58* – –
∆π -10,18* -10,13* -10,13* – –
i -0,69 -1,67 -0,34 1,561* 0,563*
-2,90 -2,13 -2,09** 1,224* 0,220*
π -2,30 -2,09 -0,92 0,572** 0,500*
(i) (*) y (**) indican un ni el de signi ica i idad del 1% y 5%, espec i amen e.
(ii) Los con as es de Phillips y Pe on se han calculado u ilizando el es imado de la a ianza a la go
plazo p opues o en Newey y Wes (1987). El e a do u ilizado l = INT[4(T/100)1/4] es el
p opues o po Schwe (1989), en nues o caso 4. Los alo es c í icos se han omado de Fulle
(1976), abla 8.5.2, T = 100.
(iii)En los con as es KPSS la a ianza a la go plazo de los e o es de la eg esión se ha es imado
u ilizando el p ocedimien o p opues o en Newey y Wes (1987). El o den máximo de la longi ud
de la en ana de Ba le (l) u ilizado pa a el cálculo del es imado de la a ianza de la go plazo se
elige de acue do con el alo de l = INT[4(T/100)1/4] p opues o po Schwe (1989), en nues o
caso 4. Los alo es c í icos se han omado de Kwia kowski y o os (1992), abla 1.
Valo es c í icos 1% 5% 10%
Z( ˜
α) -4,04 -3,45 -3,15
Z( α*) -3,51 -2,89 -2,58
Z( ˆ
α) -2,60 -1,95 -1,61
ηµ-0,739 -0,463 -0,347
ητ-0,216 -0,146 -0,119
156 Vol. 15, nº 2, 1998 Ósca Bajo; Vicen e Es e e
za la hipó esis nula de aíz uni a ia ( es P-P), mien as que se puede echaza la
hipó esis nula de es aciona iedad al ededo de una cons an e ( es KPSS).
Po lo que espec a al ipo de in e és eal ex-pos , , el es P-P pe mi e
echaza la hipó esis nula de aíz uni a ia al 5% (lo que indica ía que la a iable
es I(0)), mien as que el es KPSS pe mi e echaza la hipó esis nula de es acio-
na iedad (lo que indica ía que la a iable es I(1)). En es e caso, exis e un con lic-
o en e los esul ados de ambos con as es, que no nos pe mi i ía acla a el o den
de in eg abilidad de la se ie. El hecho de que la a iable mues e en su senda em-
po al un posible cambio es uc u al ( éase la igu a A.1 del Apéndice) nos lle a-
ía a no ex ae conclusiones de ini i as sob e el o den de in eg abilidad en base a
los con as es P-P y KPSS. Como ha señalado Pe on (1989, 1990, 1997), los
cambios es uc u ales en se ies empo ales hacen que es e ipo de con as es
mues en p oblemas cuando exis e una up u a en algún pun o de la mues a. Una
ía al e na i a pa a de e mina el o den de in eg abilidad en es os casos se ha
plan eado en los abajos de Pe on y Vogelsang (1992a, 1992b), median e la apli-
cación de un mé odo en el que se endogeneiza la búsqueda del pun o de up u a
de la se ie en a iables sin pe il endencial.
En la abla 2 se p esen an los con as es de aíces uni a ias cuando exis en
cambios es uc u ales, bajo la hipó esis nula de aíz uni a ia en e a la al e na i a
de es aciona iedad con un cambio es uc u al en algún pun o de la mues a no
conocido, a a és de dos modelos al e na i os: a) cuando el cambio se supone
g adual (Inno a ional Ou lie Model o IOM); y b) cuando el cambio es ins an á-
neo (Addi i e Ou lie Model o AOM).7 En las dos úl imas columnas apa ecen las
es imaciones del pa áme o de aíz uni a ia, , y su espec i o es adís ico , ,
donde se con as a si α =1. Pa a ambos modelos la aíz uni a ia sólo se puede
echaza al 5%, ob eniéndose un cambio es uc u al en Tb = 1977:1 (Modelo
AOM) y Tb = 1977:2 (Modelo IOM).
Es os esul ados sugie en que el ipo de in e és eal ex-pos , , no es es a-
ciona io a un ni el de signi ica i idad del 1%, cuando se in oduce la posibili-
dad de un cambio en la media (g adual o ins an áneo) no conocido a p io i. El
cambio es uc u al en la senda empo al de pudo habe sido causado po el
cambio de égimen de la polí ica mac oeconómica española en 1977-1978,
coincidiendo con la nue a es a egia de con ol mone a io del Banco de España,
po la que la au o idad mone a ia comenzó a hace público su obje i o in e me-
dio en o ma de unos lími es máximos y minímos de c ecimien o de las disponi-
bilidades líquidas.8
En la igu a del Apéndice se ap ecia la posibilidad de que exis an ambién
cambios es uc u ales en i y π . Ello nos lle a a la posibilidad de u iliza ambién
pa a es as dos se ies con as es de aíces uni a ias cuando exis en cambios es uc-
7. Pa a más de alle sob e el p ocedimien o economé ico éase el apéndice 2 de Es e e, Fe nández y
Tama i (1993).
8. El anuncio de los obje i os mone a ios del Banco de España quiso con ibui a con igu a un nue o
escena io en el que la econducción del p oceso de o mación de expec a i as de in lación ocupaba
un papel cen al en la polí ica mone a ia. Véanse al espec o Ayuso y Esc i á (1997) y Banco de
España (1978b, 1979).
Z
α
ˆ
()
αˆ
α
ˆ
¿Exis e un e ec o Fishe en el la go plazo?… Vol. 15, nº 2, 1998 157
u ales como los plan eados po Pe on (1997) y Vogelsang y Pe on (1994).
Dichos con as es suponen la aplicación de un mé odo simila al an e io pe o
aho a pa a a iables que p esen an un pe il empo al endencial, como se ía el
caso de es as a iables a di e encia del ipo de in e és eal ( éase de nue o la igu-
a del Apéndice).9
Los esul ados de es os con as es se p esen an en la abla 3 y no pe mi en
echaza la hipó esis nula de aíz uni a ia pa a el caso de i , an o si se supone un
modelo con cambio ins an áneo en el ni el y la pendien e (AOM-C) como si se
supone un modelo con cambio g adual en el ni el y en la pendien e de la se ie
(IOM-C). Pa a el caso de π el modelo de cambio ins an áneo (AOM-B) en la pen-
dien e ampoco pe mi e echaza la hipó esis de aíz uni a ia. No obs an e, pa a las
dos a iables pa ece de ec a se un cambio es uc u al en los imes es 78:1 y/o
79:2 pa a i , y en el 78:3 pa a π , en ambos casos muy ce canos a las obse acio-
nes que ecogían una up u a es uc u al pa a el ipo de in e és eal (77:1 y 77:2).
Po lo an o, eniendo en cuen a los posibles cambios es uc u ales, pod íamos
conclui que las es a iables analizadas son I(1).
9. Pa a más de alle sob e el p ocedimien o economé ico éase el apéndice 2 de Cama e o, Es e e y
Tama i (1997). Los modelos A, B y C, indican, espec i amen e, que se incluye un cambio en el
ni el, en la pendien e, o en el ni el y la pendien e simul áneamen e.
Tabla 2. Con as es de aíces uni a ias con cambios es uc u ales pa a a iables sin
endencia.
Se ie Modelo Tb k ^
µ^
δ^
θ^
α α
^
IOM 77:2 1 -0,30 0,90 -8,18 0,25 -4,60**
(-1,6) (3,3) (-5,6)
AOM 77:1 1 -1,60 4,78 0,88 -4,41**
(-2,5) (5,7)
(i) Es adís icos en e pa én esis.
(ii) (**) indica un ni el de signi ica i idad del 5%.
(iii)C i e io de selección del signi ica i o: e a do máximo k = 5.
Modelos es imados
a) IOM
donde D(Tb) = 1 si = Tb+1, y 0 en caso con a io; y DU = 1 si >Tb, y 0 en caso con a io.
b) AOM
donde .
Valo es c í icos (T = 150) Fuen e
Modelo 1% 5% 10% Pe on y Vogelsang (1992a), ablas 1 y 2
IOM -4,95 -4,41 -4,13
AOM -4,90 -4,34 -4,09
y µδDU θDT
b
()
αy
1– c
iy
1–
∆
i1=
k
∑e
++ ++ +=
y
µδDU y
˜
++=
y
˜
ω
i
DT
b
()
i–
i0=
k
∑αy
˜
1– c
iy
˜
1–
∆
i1=
k
∑e
++ +=
164 Vol. 15, nº 2, 1998 Ósca Bajo; Vicen e Es e e
π : Tasa de in lación medida como la asa de c ecimien o anual del Indice de P e-
cios al Consumo, índice gene al, base 1992. Fuen e: Banco de España (1997),
abla 25.1, columna 1.
: Tipo de in e és eal ex-pos , i –π .
Ad ié ase que el hecho de u iliza dos se ies enlazadas pa a ap oxima el ipo
de in e és nominal a la go plazo, se debe a la inexis encia de una única se ie
homógenea pa a el pe íodo es udiado. No obs an e, la solución adop ada en es e
abajo cuen a con an eceden es en o os abajos empí icos de la economía espa-
ñola, en pa icula , los elacionados con el modelo MOISEES; éanse, po ejem-
plo, los abajos con enidos en Molinas, Sebas ián y Zabalza (1991) o Ballab iga
y Sebas ián (1993).
En la igu a A.1, en la página an e io , puede e se la e olución empo al de
las es se ies.
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