– NACA 0021 –
Dynamic Airfoil Measurements
at Low Reynolds Number
through High Angles of Attack
vorgelegt von
M. Sc.
David Holst
ORCID: 0000-0002-9829-3416
an der Fakult¨at V - Verkehrs- und Maschinensysteme
der Technischen Universit¨at Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor der Ingenieurwissenschaften
— Dr.-Ing. —
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuss:
Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing. Paul Uwe Thamsen
Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Christian Oliver Paschereit
Gutachter: Dr. Ren´e Woszidlo
Tag der wissenschaftlichen Aussprache:
14.11.2022
Berlin 2022
— To my family —
They have the power to transform a rough day
into one that is filled with joy.
Abstract
The demand in renewable energy is boosted by the shift of our society towards sustainabil-
ity and the goal to decarbonize the power sector. Wind industry becomes more important
these days and begins to enter urban environment. Smaller vertical axis wind turbines
(VAWTs) are advantageous in this flow field of unsteady wind conditions and high turbu-
lence. Literature often only covers incidence ranges up to stall angle. However, VAWTs
experience angles far beyond stall, especially during start-up. The thesis describes the
aerodynamic performance of a NACA 0021 airfoil section at Reynolds numbers relevant
to small wind turbines. Typical wind tunnel blockage effects are reduced using an open
test section. Surface pressure measurements and numerical simulations are performed to
statically and dynamically gather lift, drag, and pitching moment data of the NACA 0021.
The work consists of four publications.
Firstly, static experiments are carried out to investigate the lift, drag, and moment per-
formance of the NACA 0021 airfoil at three Reynolds numbers (Re = 100 k,140 k,200 k)
through 180 degree of incidence. The hysteresis investigations reveal a second hysteresis
loop in the deep post stall region, which is strongly characterized by large standard devia-
tions of the pressure signals. These variations are several orders of magnitude larger than
those in the classical stall region.
The second study concentrates on dynamic sinusoidal pitching movements and compares
them to the static lift curves of the first publication. The dynamic experiments vary in
reduced frequency kand focus on three ranges of incidence: near stall, post stall, and
deep stall. Various bi-stable flow states are discovered and discussed. Bi-stable data sets
are separated by a manual binning procedure, allowing for an individual discussion of the
various occurring flow phenomena. Further insights are provided by a detailed analysis of
the airfoil’s surface pressure distribution. The measurements reveal large lift fluctuations
in both the post and deep stall regime. The amplitudes exceed the order of maximum lift
in the static lift curves and are not captured by averaged measurements.
The third investigation assesses the systematic influences the setup has on the exper-
iments. Numerical studies are used to gain additional insights of the flow field, whilst
also simulating the experimental setup as well as a fully undisturbed flow situation. The
comparison leads to correction factors that are used to eliminate the systematic influences
in the experimental data. Simulations focus on recreating the static lift polars as well
as chosen dynamic sinusoidal lift cycles, that were previously tested during the experi-
ments. Numeric data is evaluated in order to discuss the numerical limits in dynamic
cycle calculation.
The fourth paper is another combined investigation of experimental and numerical data.
The focus lies on drag and moment coefficients that have not been included in the previous
publications, and a detailed literature comparison is used to validate the experimental
results. The simulation setups of the open field and wind tunnel are used to reproduce
the experiments, achieving good agreement for static polars, barring some limitations
concerning the moment coefficients. The correction factors introduced in the third work
are extended to cover also the drag data, and a discussion on the differences in static stall
angle and the extent of the hysteresis cycle is presented.
Finally, the thesis is completed by introducing an automated binning method. The
application of such a method was proposed in the second publication to evade the manual
selection of bins, but was not included. The k-means++ clustering method is applied using
the available experimental data. A detailed analysis of two selected test cases is able to
provide further insights into the bi-stable behavior revealed in the second paper, as well
as into the regime of the second hysteresis loop found in the first paper.
Kurzfassung
Die Transformation unserer Gesellschaft hin zu mehr Nachhaltigkeit und kohlenstoff-
neutraler Energieversorgung verst¨arkt die Nachfrage nach erneuerbaren Energien. Die
Windkraftindustrie gewinnt aktuell weiter an Bedeutung und ist auch immer ¨ofter im
urbanen Umfeld anzutreffen. In den dort vorherrschenden Umgebungsbedingungen mit
erh¨ohter Turbulenz und stark schwankenden Winden haben vertikalachsige Windkraftan-
lagen Vorteile. Die aerodynamischen Daten der hierf¨ur relevanten Profile werden jedoch
von der Literatur vorrangig nur in den Winkelbereichen bis kurz nach dem Str¨omungs-
abriss betrachtet. Die Fl¨ugel von vertikalachsigen Windkraftanlagen durchlaufen jedoch
Anstr¨omwinkel weit jenseits und dies insbesondere w¨ahrend des Anlaufvorgangs. Die vor-
liegende Arbeit beschreibt die aerodynamischen Eigenschaften eines NACA 0021 Profils
bei Reynoldszahlen, die typisch f¨ur Kleinwindkraftanlagen sind. Oberfl¨achendruckmes-
sungen und numerische Simulationen erm¨oglichen neue Einsichten in das statische und
dynamische Verhalten des NACA 0021 Profils. Die bei Windkanalversuchen typischerwei-
se auftretenden Verblockungseffekte werden reduziert, da die Experimente in einer offenen
Teststrecke durchgef¨uhrt werden. Das Kernst¨uck dieser Arbeit wird durch vier Publika-
tionen gebildet.
Die erste untersucht Auftriebs-, Widerstands- und Momentenverl¨aufe bei drei verschie-
denen Reynoldszahlen (Re = 100 k,140 k,200 k) ¨uber einen 180 Grad Anstellwinkelbe-
reich. Zus¨atzliche Hystereseuntersuchungen zeigen einen zweiten Hysteresebereich weit
jenseits des klassischen Str¨omungsabrisses. Dieser wird durch stark erh¨ohte Standardab-
weichungen charakterisiert, welche mehrere Gr¨oßenordnungen ¨uber denen des klassischen
Hysteresebereiches liegen.
Die zweite Studie konzentriert sich auf das dynamische Verhalten und untersucht dy-
namische sinusf¨ormige ¨
Anderungen des Anstellwinkels und deren Auswirkungen auf den
Auftrieb. Die gemessenen dynamischen Polaren werden mit den statischen Messungen
der ersten Messkampagne verglichen. Die Versuche fokussieren sich auf drei Winkelberei-
che: bis an den Str¨omungsabriss; im und jenseits des Str¨omungsabrisses. In jedem dieser
Bereiche werden Versuche mit unterschiedlichen reduzierten Frequenzen kdurchgef¨uhrt.
Die Experimente zeigten mehrere bistabile Str¨omungsphanom¨ane, die im Rahmen der Ar-
beit weiter analysiert werden. Hierbei werden die Auftriebspolaren manuell gruppiert, um
die Zust¨ande einzeln zu diskutieren. Detaillierte Oberfl¨achendruckverl¨aufe bieten hierbei
weitere Einsicht. Die dynamischen Experimente zeigen zus¨atzlich starke Auftriebsschwan-
kungen jenseits des klassischen Str¨omungsabriss. Die Amplituden der Schwankungen ha-
ben eine Gr¨oßenordnung, die dem Maximalauftrieb entspricht, und diese werden durch
gemittelte Messungen nicht erfasst.
Der dritte Artikel konzentriert sich unter anderem auf den Einfluss des Versuchsaufbaus.
Numerische Simulationen erm¨oglichen hierbei den Vergleich zwischen einer ungest¨orten
2D-Str¨omung und der simulierten offenen Teststrecke. Die Untersuchungen erm¨oglichen
die Bereinigung der Messdaten durch das Einf¨uhren von Korrekturfaktoren. Die stati-
schen und ausgew¨ahlte dynamische Experimente wurden zus¨atzlich numerisch simuliert.
Die erhaltenen Daten bilden die Grundlage f¨ur eine Bewertung inwieweit die gew¨ahlte
Simulation die dynamischen Effekte nachbilden kann.
Die vierte Publikation kombiniert erneut experimentelle und numerische Untersuchun-
gen. Hierbei liegt der Fokus jedoch auf den Widerstands- und Momentenbeiwerten, die
im vorhergehenden Artikel nicht betrachtet wurden. Ein weiterer Vergleich mit Literatur-
daten best¨atigt die experimentellen Messwerte. Die Wiederverwendung der simulierten
Teststrecke und der ungest¨orten 2D-Str¨omung erzielt gute ¨
Ubereinstimmungen bei den
Widerstandswerten, beinhaltete jedoch Abweichungen bei den Momenten. Die in der drit-
ten Ver¨offentlichung eingef¨uhrten Korrekturfaktoren werden f¨ur die Widerstandsbeiwerte
angepasst und entsprechend erweitert. Die Unterschiede zwischen Simulation und Experi-
ment, insbesondere die Abweichungen bei der Hysterese und dem Str¨omungsabriss, werden
detailliert analysiert.
Im Anschluss an die Publikationen wird eine automatisierte Gruppierung von Messdaten
eingef¨uhrt. Die Verwendung einer solchen Methode wurde schon in der zweiten Ver¨offent-
lichung angeregt, um die manuelle Zuordnung zu ersetzen. Es wird hierzu die Clusterbil-
dung mit Hilfe des k-means++ Algorithmus getestet. Aus den bestehenden Messdaten der
Ver¨offentlichungen werden zwei Testf¨alle ausgew¨ahlt: Zum einen das dynamische Expe-
riment aus der zweiten Ver¨offentlichung, dass die Grundlage f¨ur die Untersuchungen der
bistabilen Polaren bildete und zum anderen ein Fall, der den zweiten Hysteresebereich
abdeckt, der im ersten Artikel analysiert wurde.
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