Beitrag zur A uslegung v on
Spulengeometrien für die
induktiv e Thermografie an Stahl
und CFK in Reflexionsanordn ung
v orgelegt v on
Dipl.-Ing.
F abian Hönl
geb. in Haldensleb en
v on der F akultät V – V erk ehrs- und Masc hinensysteme:
Institut für W erkzeugmasc hinen und F abrikb etrieb
der T ec hnisc hen Univ ersität Berlin
zur Erlangung des akademisc hen Grades
Doktor der Ingenieurwissensc haften
– Dr.-Ing. –
genehmigte Dissertation
Promotionsaussc h uss:
V orsitzender: Prof. Dr.-Ing. Kai Hilgen b erg
Beric h ter: Prof. Dr.-Ing. Mic hael Rethmeier
Beric h ter: Prof. Dr.-Ing. Martin Kraska
T ag der wissensc haftlic hen A ussprac he: 28.09.2016
Berlin 2017

Zusammenfassung
Die Thermografie mit Induktionsanregung ist seit vielen Jahren ein b ew ährtes Mittel zur
Rissprüfung. A ufgrund der vielfältigen V orteile wird die Anregungsv arian te in den letzten
Jahren auc h vermehrt b ei anderen Prüfszenarien eingesetzt. Als Sc hw ac hpunkt erweisen
sic h dab ei immer wieder die v orhandenen Induktorgeometrien. Sie erzeugen meist sehr in-
homogene T emp eraturfelder. Zusätzlic h b enötigen viele An w endungsfälle eine b eidseitige
Zugänglic hkeit, w elc he in der Prüfpraxis n ur selten gegeb en ist. In dieser Arb eit wird ein
v erb essertes Spulendesign namens Streifeninduktor v orgestellt. Es erlaubt einseitige Mes-
sungen, da die Prüffläc he nic h t von der Geometrie v erdeckt wi rd. Darüb er hinaus w erden
v om ent wic k elten Induktort yp sehr gleic hmäßige T emperaturfelder generiert. Anhand eines
Sim ulationsmo dells wird die F unktionsw eise des Streifeninduktors getestet und optimiert.
Durc h die Herleitung eines mathematischen Ersatzmodells ist es möglich, den Induktor
an sp ezielle Prüfprobleme anzupassen. In praktisc hen V ersuc hsreihen wird seine Eignung
an zw ei realen Problemstellungen aus der A utomobilindustrie nac hgewiesen. Dazu w erden
laserstrahlgesc hw eißte Näh te an Stahlblec hen auf An bindungsfehler und Platten au s k oh-
lefaserv erstärktem Kunststoff auf Schlagsc häden un tersuc h t. Die dab ei erzielten Resultate
stellen eine erheblic he V erb esserung zum bisherigen Stand der T echnik dar.
Sc hlagwörter:
Zerstörungsfreie Prüfung, Aktiv e Thermografie, Induktion, Spule, FEM, S im ulation, F alsc her
F reund, Sc h w eißnah t, CFK, Impact

Abstract
Eddy curren t thermography has been state of the art in crack detection for a long time.
In recen t years, sev eral other applications in qualit y assurances ha ve been cov ered b y this
thermal imaging tec hnique. Multiple adv an tages of induction excitation hav e driv en this
dev elopment. But geometry issues of to da y’s inductors are measuremen t b ottlenec k and
cause inhomogeneous temp erature fields. Both sided access to the test ob ject is another
frequen tly criticized restriction. This work presen ts a new coil design that impro v es this
curren t status. It allows single sided inspection with homogeneous heating of the test area.
Dev elopment and optimization of the inductor dep ends on a describ ed sim ulation mo del.
F urthermore, the calculation of a mathematical mo del allo ws an adaption of the concept
to sp ecific problems. T w o test series sho w the capability of implemen tation. Sev eral laser
w elded seams are insp ected with resp ect to join t defects. Moreo v er impact damages are
detected in samples of carb on-fib er reinforced plastic. The practical results demonstrate
the go o d prosp ect of the in v en tion.
Keyw ords:
Non-Destructiv e T esting, A ctive Thermograph y , Eddy Curren t, Coil, FEM, Sim ulation,
Laser W eld Seam, Lac k of F usion, CFRP , Impact

Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis I I I
Symb olverzeichnis V
1. Einleitung 1
2. Stand der T echnik 5
2.1. Prüfprobleme in der Automobilindustrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1. Laserstrahlsc hw eißen v on Stahlblec hen . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2. K ohlefaserverstärkte Kunststoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.3. Zerstörungsfreie Prüfv erfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 . 2 . T h e r m o g r a fi e ................................... 2 3
2.2.1. W ärmeüb ertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.2. Grundlagen der W ärmestrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.3. Thermografie in der ZfP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.4. Optisc he Lo c k-In Thermografie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3. Theoretisc he Grundlagen der Induktionserw ärm ung . . . . . . . . . . . . . . 46
2.3.1. Maxw ell-Gleich ungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.2. K o ordinatensystem des leitfähigen Halbraums . . . . . . . . . . . . . 51
2 . 3 . 3 . I n d u k t i o n ................................. 5 1
2 . 3 . 4 . T h e r m i s c h e E ff e k t e ............................ 5 5
2.4. V arian ten der induktionsangeregten Thermografie . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.4.1. Aktuell eingesetzte Spulengeometrien . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.5. Thermografie an Prüfproblemen der A utomobilindustrie . . . . . . . . . . . 69
2.6. F azit zum Stand der T echnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3. Ent wicklung eines optimierten Spulendesigns 76
3.1. Ersatzmo dell der induktiv en Anregung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.2. Streifeninduktor für Reflexionsmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.2.1. Ersatzmo dell des Streifeninduktors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.2.2. Sim ulation des Streifeninduktors mit COMSOL Multiphysics ® . . . 81
3.2.3. Sp ezifikationen v on MF- und HF-Induktor . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.2.4. Leistungsb egrenzende F aktoren v on Spulen . . . . . . . . . . . . . . 95
I

Inhaltsverzeichnis
4. V ersuchseinrichtung und -durchführung 97
4.1. Induktionsgeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1.1. Zw angsgeführter Umric h ter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.1.2. Sc hwingkreisumric h ter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.2. Quan tendetektorkamera FLIR SC 5500-M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4 . 3 . P r o b e n ....................................... 1 0 3
4.3.1. Prob en für Grundlagen v ersuc he . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.3.2. Laserstrahlgesc hw eißte Prob en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.3.3. CFK Impactprob en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.3.4. Prob ensc h w ärzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.4. W eiteres Mess- und ZfP-Equipmen t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5. Ergebnisse 112
5.1. Grundlagen versuc he zum Streifeninduktor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.1.1. Induktionsparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.1.2. Erzielbare T emp eraturhübe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.1.3. Homogenität des Anregungsb ereic hes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.1.4. Messungen an Lo c h blec hprob en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
5.2. Prüfung v on Sc h w eißnäh ten auf An bindungsfehler . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.2.1. Betrac htung der T emp eraturv erläufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.2.2. Stic hv ersuc he an defektb ehafteten Sc h w eißnäh ten . . . . . . . . . . . 122
5.3. Prüfung v on CFK auf Sc hlagsc häden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.3.1. Betrac htung der T emp eraturv erläufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.3.2. Stic hv ersuc he an impactgesc hädigtem CFK . . . . . . . . . . . . . . 128
6. Diskussion der Ergebnisse 148
6.1. Zur Sim ulation des Streifeninduktors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.2. Zu den Grundlagen v ersuc hen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.3. Zur Prüfung v on Sc hw eißnäh ten auf An bindungsfehler . . . . . . . . . . . . 163
6.4. Zur Prüfung v on CFK auf Sc hlagsc häden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7. Resümee und A usblick 175
A. Anhang: Der Emissionsgrad und seine Abhängigk eiten 180
Literaturverzeichnis 187
Abbildungsverzeichnis 210
T ab ellenverzeichnis 213
Publikationsliste 215
I I

Abkürzungsverzeichnis
BB . . . . . . . . . . . . . . . . . Blac k Bo dy (Engl.)
BVID . . . . . . . . . . . . . . . Barely-Visible Impact Damage (Engl.)
CFK . . . . . . . . . . . . . . . . Carb on- / k ohlefaserv erstärkte Kunststoffe
CMT . . . . . . . . . . . . . . . Cadmium-Quec ksilb er-T elluride
DFT . . . . . . . . . . . . . . . . Diskrete F ou rier T ransformation
DGZfP . . . . . . . . . . . . . Deutsc he Gesellsc haft für zerstörungsfreie Prüfung e. V.
DIN . . . . . . . . . . . . . . . . Deutsc hes Institut für Norm ung e. V.
DL . . . . . . . . . . . . . . . . . Digitale Lev el
FEM . . . . . . . . . . . . . . . Finite Elemen te Metho de
FIR . . . . . . . . . . . . . . . . F ernes Infrarot
GaAs . . . . . . . . . . . . . . . Gallium-Arsenid
GFK . . . . . . . . . . . . . . . Glasfaserverstärkte Kunststoffe
HF . . . . . . . . . . . . . . . . . Ho c hfrequenz
IL T . . . . . . . . . . . . . . . . . Induktive Lock-In Thermografie
InSb . . . . . . . . . . . . . . . . Indium-Antimonide
IPPT . . . . . . . . . . . . . . . Induktiv e Puls-Phasen Thermografie
IPT . . . . . . . . . . . . . . . . Induktiv e Puls Thermografie
Laser . . . . . . . . . . . . . . . Ligh t Amplification b y Stim ulated Emission of Radiation (Engl.)
LIR . . . . . . . . . . . . . . . . . Lan gw elliges Infrarot
L W . . . . . . . . . . . . . . . . . Long W av e (Engl.)
MA . . . . . . . . . . . . . . . . . Multiaxial
III

A bkürzungsverzeichnis
MF . . . . . . . . . . . . . . . . . Mittelfrequenz
MIR . . . . . . . . . . . . . . . . Mittleres Infrarot
MW . . . . . . . . . . . . . . . . Mid W a v e (Engl.)
NETD . . . . . . . . . . . . . . Noise Equiv alen t T emp erature Difference (Engl.)
NF . . . . . . . . . . . . . . . . . Niederfrequenz
NIR . . . . . . . . . . . . . . . . Nahes bzw. Kurzw elliges Infrarot
OL T . . . . . . . . . . . . . . . . Optisc he Lo c k-In Thermografie
OPT . . . . . . . . . . . . . . . Optisc he Puls Thermografie
PEC . . . . . . . . . . . . . . . . Pulsed Eddy Curren t Thermograph y (Engl.)
PPT . . . . . . . . . . . . . . . . Puls-Phasen Thermografie
PV . . . . . . . . . . . . . . . . . Prüfv orsc hrift
PWM . . . . . . . . . . . . . . Pulsw eitenmo dulation
QWIP . . . . . . . . . . . . . . Quan tum W ell Infrared Photo detector (Engl.)
R OI . . . . . . . . . . . . . . . . Region of In terest (Engl.)
SNR . . . . . . . . . . . . . . . . Signal-to-Noise Ratio (Engl.)
SW . . . . . . . . . . . . . . . . . Short W a v e (Engl.)
TBET . . . . . . . . . . . . . . T one Burst Eddy Curren t Thermography (Engl.)
UD . . . . . . . . . . . . . . . . . Unidirektional
UL T . . . . . . . . . . . . . . . . Ultrasc hall Lo c k-In Thermografie
UPT . . . . . . . . . . . . . . . . Ultrasc hall Puls Thermografie
UT . . . . . . . . . . . . . . . . . Ultrasonic T esting (Engl.)
UV . . . . . . . . . . . . . . . . . Ultra violett
VT . . . . . . . . . . . . . . . . . Visual T esting (Engl.)
ZfP . . . . . . . . . . . . . . . . . Zerstörungsfreie Prüfung
IV

Symb olverzeichnis
α ( T ) . . . . . . . . . . . . . . . Absorptionsgrad –
β . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P olar- bzw. V ertikalwink el in °
δ s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Skintiefe in mm
ε 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrisc he F eldk onstante ≈ 8,85 · 10 -12 A s/(V m)
ε p . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dielektrische Leitfähigk eit (P ermittivität) in A s/(V m)
ε r . . . . . . . . . . . . . . . . . . Relativ e P ermittivität (Stoffsp ezifisc he P ermittivitätszahl) –
θ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Azim ut wink el in °
κ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Abklingk onstante in 1/mm
λ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . W ellenlänge in µ m
λ th . . . . . . . . . . . . . . . . . W ärmeleitfähigk eit in W/(K m)
µ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermisc he Diffusionslänge b ei Lo c k-In Anregung in mm
µ ∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermisc he Eindringtiefe b ei Puls Anregung in mm
µ 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetisc he F eldk onstan te ≈ 4 π · 10 -7 V s/(A m)
µ p . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetisc he Leitfähigk eit (P ermeabilität) in V s/(A m)
µ r . . . . . . . . . . . . . . . . . . Relativ e P ermeabilität (Stoffsp ezifisc he Permeabilitätszahl) –
π . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreiszahl (V erhältnis Umfang zu Durc hmesser) ≈ 3,14
ρ ( T ) . . . . . . . . . . . . . . . Reflexionsgrad –
ρ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dic h te in kg/m 3
ρ ∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raumladungsdic h te A s/m 3
ρ r . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sp ezifisc her elektrisc her Widerstand (Resistivität) in Ω m
σ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stefan-Boltzmann-K onstan te ≈ 5,67 · 10 -8 W/(K 4 m 2 )
V

Symb olverzeichnis
σ k . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrisc he Leitfähigk eit (K onduktivität) in A/(V m)
τ ( T ) . . . . . . . . . . . . . . . T ransmissionsgrad –
Φ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetisc her Fluss in Wb
ϕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phasen v ersc hiebungswink el in rad
ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kreisfrequenz in 1/s
ψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phasen wink el des F eldzeigers in °
A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Amplitudendifferenz in DL
A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fläc he in m 2
a th . . . . . . . . . . . . . . . . . T emp eraturleitfähigk eit (Thermisc he Diffusivität) in m 2 /s
B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetisc he Flussdic h te in T
b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Breite in mm
c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ausbreitungsgesc h windigk eit elektromagnetisc her W ellen in m/s
c 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lic htgesc h windigk eit im V akuum ≈ 3 · 10 8 m/s
c p . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sp ezifisc he Wärmekapazität in J/(K kg)
D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrisc he Flussdic h te in A s/m 2
d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Prob endic k e (in z-K o ordinate) in mm
E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrisc he F eldstärk e in V/m
e th . . . . . . . . . . . . . . . . . . W ärmeeindringzahl (Thermisc he Effusivität) in J/(K m 2 √ s )
E m . . . . . . . . . . . . . . . . . Elastizitätsmo dul in N/mm 2
f . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F requenz in Hz
H . . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetisc he F eldstärk e in A/m
h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Planc k’sches Wirkungsquan tum ≈ 6,63 · 10 -34 J/s
h th . . . . . . . . . . . . . . . . . W ärmeüb ergangsk o effizient in W/(K m 2 )
I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrisc her Strom in A
J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Stromdich te in A/m 2
VI

Symb olverzeichnis
K . . . . . . . . . . . . . . . . . . F requenzstellenanzahl mit linear unabhängigen F unktionsw erten –
k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Boltzmann-K onstan te ≈ 1,38 · 10 -23 J/K
k ∗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . K opplungsfaktor –
L ( β , θ , T ) . . . . . . . . . . . Strahldic h te in W/(m 2 sr)
L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Induktivität in µ H
l .................... L ä n g e i n m m
M ( T ) . . . . . . . . . . . . . . Sp ezifisc he Ausstrahlung in W/m 2
M . . . . . . . . . . . . . . . . . . Gegeninduktivität in µ H
m .................. M a s s e i n k g
M λ ( λ, T ) . . . . . . . . . . . Sp ektrale sp ezifisc he A usstrahlung in W/(m 2 m)
N . . . . . . . . . . . . . . . . . . Windungszahl –
P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Leistung in W
P di . . . . . . . . . . . . . . . . . Dielektrisc he V erluste in W
P h y . . . . . . . . . . . . . . . . . Hysteresev erluste in W
P wi . . . . . . . . . . . . . . . . . Wirb elstrom v erluste in W
˙ q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . W ärmestromdic h te in W/m 2
Q ................... W ä r m e i n J
Q el . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrisc he Ladung in A s
R th . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermisc her Reflexionsk o effizien t –
R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrisc her Widerstand in Ω
R m . . . . . . . . . . . . . . . . . Magnetisc her Widerstand in A/(V s)
∆ T . . . . . . . . . . . . . . . . . Sc hein bare T emp eraturdifferenz in K
∆ t . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zeit- bzw. Abtastin terv all in s
∆ T 21
i . . . . . . . . . . . . . . . T emp eraturdifferenz v or und nac h einem Induktionspuls in K
T th . . . . . . . . . . . . . . . . . Thermisc her T ransmissionsk o effizient –
T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T emp eratur in ℃
VI I

Symb olverzeichnis
t .................... Z e i t i n s
t i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Induktiv e Pulsdauer bzw. Anregungsdauer in s
U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrisc he Spann ung in V
V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V olumen in mm 3
W el . . . . . . . . . . . . . . . . . Elektrisc he Arb eit in W
z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bauteiltiefe in mm
VI I I

1. Einleitung
Das Thema der Globalisierung ist aus der heutigen Zeit nic h t mehr w egzudenk en. Be-
sc hrieb en wird damit der Anstieg in ternationaler V erflec htungen, w elc he die Bereiche der
K ommunikation, P olitik o der Kultur b etreffen k önnen. Sehr gebräuc hlic h ist der Begriff
auc h im Kon text globaler Wirtsc haftsv erkn üpfungen. Hierb ei fällt dem T ransp ort w esen ei-
ne Sc hlüsselrolle zu, da der wel t weite W arenhandel maßgeblic h v on ihm getragen wird. Um
die logistisc hen Herausforderungen zu b ew ältigen, sind Beförderungsmittel wie Eisen bahn,
Sc hiff, Flugzeug, PKW o der LKW im Einsatz. Neb en dem Gütertransp ort w äre ohne diese
F ahrzeuge auc h der heutige P ersonen v erk ehr undenkbar. Er ist geprägt durc h die rasante
Zunahme gesc häftlicher und priv ater Reisetätigk eiten üb er große Distanzen hin w eg.
Um den Kraftstoffv erbrauch zu reduzieren, sehen sic h die T ransp ortmittel einem ständigen
Optimierungsb edarf ausgesetzt. Im W esen tlic hen gilt es, die b ew egten F ahrzeugmassen zu
v erringern. Dieser Gedanke ist auc h zen traler Bestandteil der Leic h tbau w eise. Damit wird
eine mo derne K onstruktionsphilosophie b ezeic hnet, w elc he die Einsparung v on Rohstoffen
b ei der Herstellung und Nutzung v on Pro dukten zum Ziel hat. Eine k onstruktiv e Möglic h-
k eit b esteh t in der W ahl eines geeigneten F ügev erfahrens. Beispielsw eise lassen sic h durc h
das Laserstrahlsc hw eißen reduzierte W andstärk en und Geometriev erb esserungen realisie-
ren. Der W erkstoffleic h tbau basiert hingegen auf der V erw endung alternativ er Materialien
mit günstigerem Gewic ht-F estigk eit-V erhältnis. Dazu zählen höherfeste Stähle, Alumini-
um, Kunststoffe und F aserv erbundw erkstoffe (Engl.: Laminates, Comp osites).
Allerdings w erden im Leich tbau b estehende Prozess- und Materialgrenzen immer w eiter
ausgereizt. Deshalb steigt auc h der Absicherungsbedarf. Hierfür bieten sich die zerstö-
rungsfreien Prüfv erfahren an, da ein Ob jekt durc h ihren Einsatz keine W ertminderung
erfährt. Zu den Standardv erfahren zählen un ter anderem die Wirb elstrom- und die Ul-
trasc hallprüfung. Beide eignen sich zur Messung v on Abständen und W anddic k en b ei
automobilsp ezifisc hen Problemstellungen. 1 W eiterhin lassen sic h mit dem ersten V erfahren
gezielt Gefügeeigensc haften b estimmen, w elche et w a b eim Randschic h thärten von Bedeu-
tung sind. A uch das Ultrasc hallv erfahren erlaubt w eitere An wendungsszenarien, beispiels-
w eise die Üb erprüfung v on Fügev erbindungen. 2 Im Karosseriebau der A utomobilfertigung
üb eraus v erbreitet ist die V ermessung des Linsendurc hmessers an Sch w eißpunkten.
1 V gl. Gev atter und Grünhaupt 2006, S. 379–389
2 V gl. Deutsc h u. a. 2005 und Bastuc k u. a. 2012
1

1. Einleitung
Neb en den Standardv erfahren existieren eine Vielzahl w eiterer Ansätze, wie et wa die
W ärmefluss-Thermografie. Obw ohl sc hon seit Jahren erforsc h t, hat sie sich industriell bis-
her nic ht auf breiter Ebene durchsetzen k önnen. Dab ei ermöglic h t sie eine direkte Bild-
gebung und lässt sic h gut automatisieren. Besonderen Charme erlangt das V erfahren auf-
grund der Möglic hkeit, problemspezifisch aus einer Reihe v on Anregungsquellen zu w ählen.
Hierb ei offen bart jede V arian te individuelle V or- und Nac hteile.
Im A utomobilbau sehr gebräuc hlic h ist die Thermografie mit optisc hen Anregungsquellen.
Um die An bindungsqualität von Sc h w eißnäh ten und -punkten an Stahlblec hen zu üb erprü-
fen, w erden dazu vor nehmlic h Blitzlamp en eingesetzt. 3 Bei ihrer Entladung k önnen hohe
Energien v on mehreren Kilo joule auftreten. Das führt zu einer erheblic hen Mitarb eiterge-
fährdung, w elche sic h n ur durc h abgesc hirm te Messb ereic he v erhindern lässt. Allerdings
ersc hw ert dies die In tegration des V erfahrens in den F ertigungstakt. Neb en Blitzlamp en
finden b ei der Prüfung v on k ohlefaserv erstärkten Kunststoffen auc h Halogenstrahler V er-
w endung. Ihr Einsatz geht mit geringeren Anforderungen an den Strahlensc h utz einher,
w ob ei jedo c h längere Messzeiten v on einigen Min uten zu akzeptieren sind. 4
Die induktiv e Erwärm ung mittels stromdurc hflossener Spulen zählt zu den eher selten ein-
gesetzten thermografisc hen Anregungsquellen. Als Grund werden die hochk omplexen elek-
tromagnetisc hen V orgänge v ermutet, w elc he dab ei auftreten. Jedo c h bietet die Induktion
viele V orteile. In elektrisc h leitfähigen Ob jekten erzeugt sie b erührungslos v ergleichsw eise
große T emp eraturh üb e in kurzer Zeit. W eiterhin zeic hnet sie sic h durc h eine hohe Arb eits-
sic herheit aus, da n ur ein gezielter örtlic her W ärmeein trag erzeugt w erden m uss. 5 Üb er
die Induktionsfrequenz kann zusätzlic h die Heiztiefe v ariiert w erden, w o durc h sic h zw ei
grundlegende An wendungsszenarien un tersc heiden lassen. Bei der V olumenheizung wird
das Material bis in die Tiefe v on Wirb elströmen durc hdrungen. Hier hat die Induktiv e
Puls Thermografie auc h ihre Ursprünge, denn zur Rissprüfung ist das V erfahren b ereits
seit Jahrzehn ten im Einsatz. 6 Die ob erfläc hennahe Erw ärm ung wird hingegen b en utzt, um
einen transv ersalen Wärmefluss zu generieren. Damit ist un ter anderem die F ehlerprüfung
v on Fügestellen (Kleb ev erbindungen, Sc h w eißnäh te, Sc h w eißpunkte) möglic h. 7
Anhand der derzeitigen V eröffen tlic h ungen zur induktiv en Thermografie lassen sic h ab er
auc h Sch w ac hstellen der Wirb elstromanregung iden tifizieren. So erzeugen die v erw ende-
ten Induktordesigns ein T emp eraturfeld, w elc hes im Bereich der Windungen und somit im
Spulensc hatten liegt. Entsprec hende Messaufbauten erfordern daher meist eine zw eiseitige
Zugänglic hkeit des Prüfob jektes. A uf der einen Seite wird der Induktor und auf der gegen-
3 V gl. Zettner u. a. 2003 und Thermosensorik 2007
4 V gl. Riegert u. a. 2005 und Maierhofer u. a. 2014
5 V gl. Kleineb erg u. a. 2011, S. 12
6 V gl. Kremer 1984 und V rana 2008
7 V gl. Šra jbr 2014 und Riegert 2007
2

üb erliegenden Seite die Thermografiekamera p ositioniert. Jedo c h ist dieser An wendungs-
fall oft n ur im Lab or realisierbar, da in der Praxis die zu prüfenden Elemente prinzipiell
v erbaut sind. An ihnen lässt s ic h k ein b eidseitiger Zugang gew ährleisten. Um auc h hier
eine einseitige Prüfung zu ermöglic hen, werden oft die un v erdec kten Randb ereic he der
Magnetfelder gen utzt. Diese weisen ab er n ur eine mangelhafte T emp eraturhomogenität
auf. Deshalb w erden die Aufnahmen nac h träglic h meist mit der F ourier T ransformation
algorithmisc h b earb eitet. Durc h die T ransformation der Rohdaten lassen sic h thermisc he
Inhomogenitäten in den resultierenden Phasen bildern teilweise ausgleic hen.
A ufgab enstellung
Ziel der Arb eit ist die Erw eiterung der induktionsangeregten Thermografie um eine neue
Anregungsquelle. Dafür soll ein Induktor en twic k elt w erden, mit dem Messungen in Re-
flexionsanordn ung möglich sind. Somit erfüllt er die zen trale F orderung der Prüfpraxis nac h
einseitiger Zugänglic hkeit. In der Arbeit soll der gesam te En tsteh ungsprozess des Induktors
v on der Ent wic klung bis zur Erprobung skizziert w erden. Die theoretisc he K onstruktion
und Optimierung hat mit der Finiten Elemen te Metho de zu erfolgen. Zusätzlic h wird die
Herleitung eines mathematisc hen Ersatzmo delles gefordert. Mit ihm ist die Üb ertragbar-
k eit des Induktors auf neue Problemstellungen auch ohne Sim ulationsrec hnung sic herzu-
stellen. W eiterhin soll ein Protot yp des Induktors aufgebaut und praktisc h getestet w erden.
Dab ei dienen Grundlagen v ersuc he dem prinzipiellen V erständnis der Wirkungsw eise. Hier
sind V ergleic he mit den Sim ulationsergebnissen sinn v oll. K onkret erprobt w erden soll der
Induktor an zw ei praxisrelev an ten Prüfaufgab en aus der A utomobilindustrie.
V orgehensw eise bzw. Gliederung
In der folgenden Arb eit gibt das erste Kapitel einen Üb erblic k zum Stand der T ec hnik. Ein-
leitend w erden typisc he Prüfprobleme der A utomobilindustrie erläutert. Das nächste Un-
terkapitel widmet sic h primär den fünf Standardverfahren der zerstörungsfreien Prüfung
und ihrer Eign ung für b estimm te Problemstellungen. Daraufhin wird die Thermografie
als mo dernes zerstörungsfreies Prüfv erfahren vorgestellt. Dem grundlegenden V erständ-
nis dien t die Besc hreibung der ph ysikalisc hen Zusammenhänge. Im Ansc hluss erfolgt die
K onkretisierung des Thermografieb egriffes. Es w erden Untersc hiede zwisc hen passiv er und
aktiv er V arian te erklärt so wie die v erfügbare Kameratec hnik v orgestellt. Die aktiv e Ther-
mografie wird w eiter sp ezifiziert, b eispielsw eise hinsic h tlic h Anregung und A usw ertung.
Ansc hließend wird sich ausführlic h mit der induktiv en Erw ärm ung auseinandergesetzt.
Hierfür w erden die Maxwell-Gleic h ungen eingeführt und daraus die Diffusionsgleic h ung
für magnetisc he F elder hergeleitet. Basierend auf dem K o ordinatensystem des leitfähigen
Halbraums lassen sic h sow ohl die Induktion als auc h die mit ihr in V erbindung stehenden
Strom verdrängungseffekte erklären. Sc h w erpunkt der theoretisc hen Grundlagen bilden die
thermisc hen Effekte, da sie die Ursache für wirb elstrominduzierte Heizraten darstellen.
3

1. Einleitung
Daraufhin wird die Induktionserw ärmung im K ontext der thermografisc hen Prüfung b e-
trac htet. In Abhängigk eit v om V erhältnis der Skin tiefe zur Prob endic k e w erden V olumen-
und Fläc henheizung untersc heiden. Gleic hzeitig erfolgt eine Differenzierung nac h der F orm
des Anregungssignals in Puls- und Lo c k-In Thermografie. Des W eiteren wird auf momen-
tan v erwendete Spulendesigns eingegangen. Um den Stand der T ec hnik abzusc hließen, b e-
leuc htet die v orliegende Arb eit die iden tifizierten Prüfprobleme aus der A utomobilpraxis
im Hin blick auf eine derzeit möglic he Thermografieprüfung.
Das näc hste Kapitel widmet sich der en t w orfenen Spulengeometrie namens Streifeninduk-
tor, w elche einseitige Messungen ermöglich t. Einleitend wird ein mathematisc hes Ersatz-
mo dell der induktiv en Anregung hergeleitet. Dieses fußt auf den theoretisc hen Grundlagen
zur Induktionserw ärmung aus dem tec hnisc hen Stand. Daraufhin ist der Ent wic klungs-
w eg zum Streifeninduktor aufgezeigt. In einem ersten Sc hritt w erden dazu die abstrak-
ten Üb erlegungen präsen tiert. Daraus abgeleitete Sc hlussfolgerungen b eziehen sic h auf
ein Sim ulationsmo dell, dessen A ufbau im Ansc hluss detailliert b esc hrieb en ist. Mit dem
Mo dell durc hgeführte Optimierungsstudien w erden danac h eb enfalls erläutert.
Die Ergebnisse der theoretisc hen Betrac h tungen fließen in den A ufbau eines ersten Pro-
tot yp en ein. Da sein Betrieb an einem Induktionsgenerator im un teren zw eistelligen Ki-
lohertzb ereic h erfolgt, wird er als MF-Induktor b ezeic hnet. Zusätzlic h wird ein sp eziell
angepasster Induktor für den Ho c hfrequenzb ereic h aufgebaut. Üb er die Steigerung der In-
duktionsfrequenz auf 160 kHz lassen sic h geringere Wirb elstromeindringtiefen realisieren.
Mit Hilfe v on V ersuc hsreihen zur Homogenität d es Anregungsb ereic hes und erzielbaren
Heizraten zeigt die Arb eit dann Möglic hk eiten und Grenzen der Induktoren auf.
Anhand zw eier realer Prüfprobleme folgt die Erprobung des Streifeninduktors auf seine
Praxistauglic hkeit. F ür die Prüfung laserstrahlgesc h w eißter F ü gev erbindungen an Stahl-
blec hen ist der MF-Induktor im Einsatz. Zu Beginn wird an einem Realbauteil mit „F al-
sc hem F reund“ die generelle Nac hw eisbark eit demonstriert. Ansc hließend erfolgt die sys-
tematisc he Untersuc h ung v on sec hs Sc h w eißprob en mit künstlic h eingebrach ten An bin-
dungsfehlern. Der zw eite Anw endungsfall b esc hreibt die Analyse v on Prob en aus k ohlefa-
serv erstärktem Kunststoff (CFK) auf mögliche Sc hlagsc häden. Dazu w erden sieb en CFK
Platten mit jew eils drei Impacts v ersehen. Die einzelnen Sc hädigungsformen resultieren
aus der V erw endung dreier Plattendic k en und un tersc hiedlic her Einsc hlagenergien. Zudem
w erden die Ergebnisse mit etablierten zerstörungsfreien Prüfv erfahren abgeglic hen.
Absc hließend wird näher auf Aluminium eingegangen, da es ein drittes t ypisc hes Material
des A utomobilbaus darstellt. Aufgrund seines guten Reflexionsvermögens eignet es sich
ab er n ur b edingt für die thermografisc he Prüfung. Deshalb wird im Anhang gezielt auf die
Möglic hkeiten zur Steigerung des Emissionsgrades eingegangen.
4

2. Stand der T echnik
Das folgende Kapitel b esc hreibt den derzeitigen Stand der T ec hnik und ist in drei Ab-
sc hnitte gegliedert. Das erste Unterkapitel behandelt Prüfprobleme in der Automobilin-
dustrie. Einleitend w erden typisc he Materialien mit ihren Eigensc haften vorgestellt. An-
hand zw eier Prüfszenarien w erden kritisc he Mängel aufgezeigt, w elc he mit Sic h tprüfung
nic ht zu erk ennen sind. Dazu zählen die Detektion v on An bindungsfehlern an laserstrahl-
gesc hw eißten Näh ten und die Abschätzung v on Sc hlagschäden in k ohlefaserv erstärktem
Kunststoff (CFK). Um en tsprechende Defekte sic her zu detektieren, bieten sic h die V er-
fahren der zerstörungsfreien Prüfung (ZfP) an. Deshalb w erden in einem näc hsten Sc hritt
die Standardv erfahren der ZfP erst allgemein v orgestellt, b ev or ihre sp ezielle Eign ung
für die Problemstellungen b esc hrieb en ist. Zusätzlic h erfolgt die Betrac h tung alternativ er
ZfP-V erfahren, deren Einsatz erprobt wird bzw. denkbar w äre.
V or dem Hin tergrund der ZfP-T ec hnik k omm t es im zw eiten Un terkapitel zur detaillierten
A useinandersetzung mit den thermografisc hen V erfahren. Es w erden Un tersc hiede zwi-
sc hen passiver und aktiv er V arian te erläutert so wie die v erfügbare Kameratec hnik v orge-
stellt. Darauf aufbauend wird die aktiv e Thermografie w eiter differenziert.
Das dritte Un terkapitel widmet sic h der aktiv en Thermografie mit Induktionsanregung.
Dazu w erden anfangs die theoretischen Grundlagen der elektromagnetisc hen Induktion
v ermittelt. Auf dieser Grundlage wird der aktuelle T ec hnikstand erläutert. Es erfolgt eine
Un terscheidung hinsic h tlic h Fläc hen- und V olumenheizung. W eiterhin w erden die An w en-
dungsgebiete der einzelnen V arian ten genauer b etrac htet.
2.1. Prüfp robleme in der A utomobilindustrie
In T ab. 2.1 8 sind die Materialparameter typisc her W erkstoffe des A utomobilbaus aufge-
führt. F ür Stahl wird dab ei ein K ohlenstoffgehalt v on un ter 0,4 % angenommen. Im V er-
gleic h dazu sind die W erte der Leic h tbau-Materialien Aluminium und CFK aufgeführt.
W ährend es sich bei Stahl und Aluminium um homogene W erkstoffe handelt, resultie-
ren aus dem sc hich t w eisen A ufbau des F aserv erbundes ric h tungsabhängige Eigenschaften.
8 Angab en gemäß Grote 2005 und Swiss Comp osite 2010
5

2. Stand der T e chnik
Dies ist aus den W erten für Elastizitätsmo dul E m und T emp eraturleitfähigk eit a th er-
sic htlic h. A uc h die elektrisc he Leitfähigkeit σ k w eist stark e Un tersc hiede zwisc hen F a-
serric htung (9 · 10 3 A/(V m) - 15 · 10 3 A/(V m)) und F aserquerrich tung (0,07 · 10 3 A/(V m) -
0,7 · 10 3 A/(V m)) auf. 9 Allerdings wird ein Mittelw ert v on 1 · 10 3 A/(V m) zu Grunde gelegt,
um b eispielsw eise die Skin tiefe b erec hnen zu k önnen. Bei den w eiteren Angab en handelt es
sic h eb enfalls um gemittelte W erte, da n ur mit ihnen analytisc he Absc hätzungen möglic h
sind.
T ab elle 2.1.: Materialparameter 8 ausgew ählter Leich tbau w erkstoffe b ei Raum temp eratur
(20 ℃ )
Material
Eigensc haft
Stahl Aluminium CFK
Dic hte ρ
in 10 3 kg/m 3
7,9 2,7 1,6
Elastizitätsmo dul E m
in 10 3 N/mm 2
210 70 150 k
12 ⊥
Sp ezifisc he W ärmekapazität c p
in J/(K kg)
465 921 710
T emp eraturleitfähigk eit a th
in 10 -6 m 2 /s
3,9 93,4 36,2 k
0,4 - 3,6 ⊥
Elektrisc he Leitfähigkeit σ k
in 10 6 A/(V m) (K onduktivität)
10,0 36,6 0,001
Magnetisc he Leitfähigkeit µ p
in 10 -6 V s/(A m) (P ermeabilität)
879,7 1,3 1,3
k in F aserric h tung ⊥ in F aserquerric h tung bzw. senkrec h t zur F aserric h tung
Nac hfolgend werden die beiden konkreten Problemstellungen genauer b esc hrieb en. Dazu
wird einerseits das Laserstrahlsc hw eißen v on Stahlblec hen mit dab ei auftretenden De-
fektarten erläutert, andererseits die V erw endung v on CFK mit herstellungs- und b etriebs-
b edingten Mängeln. Im Ansc hluss erfolgt jew eils die detaillierte A useinandersetzung mit
den kritisc hen F ehlern, w elche es zu detektieren gilt - dem so genann ten „F alsc hen F reund“
und dem Sc hlagschaden.
9 Angab en gemäß Mo ok 2012, S. 3
6

2.1. Prüfpr obleme in der A utomobilindustrie
2.1.1. Laserstrahlschw eißen von Stahlblechen
Das Sc hw eißen v on metallisc hen W erkstoffen erfolgt v orzugsw eise mit Dio denlasern (b ei
einer W ellenlänge v on 0,81 µ m), Nd:Y A G-Lasern (b ei 1,06 µ m) o der K ohlendioxid-Lasern
(b ei 10,60 µ m). Laser ist das Akron ym der englisc hen Bezeic hn ung Ligh t Amplification b y
Stim ulated Emission of Radiation. Laut Norm ist das Laserstrahlsch w eißen dem Sc hmelz-
sc hw eißen mit Strahlung als Energieträger zuzuordnen. 10 A ufgrund seiner funktionalen
(bsp w. b erührungslosen und abn utzungsfreien Bearb eitun g), k onstruktiv en (bsp w. ledig-
lic h einseitigen Zugänglichk eit) und fertigungstec hnischen (bsp w. hohen Prozessgesc hwin-
digk eit) V orteile gehört es zu den meist v erbreiteten Fügev erfahren und hat sic h auc h im
A utomobilbau b ew ährt. 11
Das ph ysikalische Prinzip beruht auf der F okussierung des Laserstrahls mittels einer Op-
tik. Die Absorption der Laserleistung v erursach t an der W erkstüc k ob erfläc he eine extrem
sc hnelle Erwärm ung. Sie geh t üb er die Sc hmelztemp eratur v on Metall hinaus, was lokale
A ufschmelzungen zur F olge hat. Im Gegensatz zum W ärmeleitungssc h w eißen bildet sic h
b eim Tiefsc h w eißen in der Sc hmelze eine Dampfkapillare (Engl.: Keyhole) aus. Diese en t-
steh t erst b ei sehr hohen Leistungsdic hten aufgrund v on V erdrängungseffekten. Nac h dem
Erstarren ergibt sic h eine eher schlank e und tiefe F ügev erbindung. A usführlic he Informa-
tionen zum Laserstrahlsc hw eißen so wie seinen Prozessarten finden sic h un ter anderem b ei
Eic hler und Eichler oder Beyer. 12
A uf das Sch w eißergebnis bzw. die V erbindungsgüte wirk en sic h eine Vielzahl v on Einfluss-
größen aus. F ür das Laserstrahlsc h w eißen sind die wic h tigsten in Prozess (bspw. Laser-
leistung, Strahlqualität, F okusdurc hmesser und F okuslage) so wie W erkstüc k (bsp w. Ma-
terialdic ke und Oberflächen b esc hich tung) un tersc heidbar. Liegen diese Größen außerhalb
der T oleranzen, k önnen Imp erfektionen auftreten. F ür den Karosseriebau ergeb en sic h als
dominierende F ehlerursac hen die Geometrie- o der Lageab w eic hungen so wie deren Einfluss
auf w eitere Parameter. 13 Die A usreizung b estehender Prozessgrenzen un ter dem Asp ekt
der Wirtsc haftlichk eit hat eb enfalls Einfluss - et w a durc h die Maximierung der Sc h w eißge-
sc hwindigk eit o der die Einführung neuer W erkstofflegierungen. Ein weiteres Beispiel stellt
die optimierte Einsc hw eißtiefe durc h v erminderte Leistung zur Steigerung der Energieeffi-
zienz dar. 14
10 V gl. DIN EN 14 610 2005
11 V gl. Eic hler und Eic hler 2006, S. 4–5
12 Siehe b eispielsw eise Eic hler und Eichler 2006 o der Bey er 1995
13 V gl. Kuhl 2011, S. 24
14 V gl. Pfeifer 2012, S. 13
7

2. Stand der T e chnik
F ehler und T oleranzen
Im Mittelpunkt der Betrac htungen stehen laserstrahlgesc h w eißte F ügev erbindungen am
P arallel- o der Üb erlappstoß. Damit w erden im A utomobilbau v ornehmlic h w enige Mil-
limeter dic ke Stahlblec he v erbunden. A ufgrund der reduzierten W ärmeein bringung und
dem daraus folgenden geringeren V erzug erhalten meist Step-Näh te den V orzug. Jedo c h
kann b ei den kurzen Nah tlängen nic h t immer die gewünsc h te Einsc h w eißtiefe garan tiert
w erden. In Abb. 2.1 sind am Schnitt einer I-Nah t t ypische F ehler dargestellt.
A - Riefen
B - Nahtüberhöhung
C - Einbrandkerbe
D - Poren
E - W urzeldurchhang
F - Flankenbindefehler
G - Risse
H - Zeiligkeiten , Einsc hlüsse
1 - Schweißgut
2 - Wärmeeinflusszone, Grobkorn
3 - Wärmeeinflusszone, Feinkorn
4 - wärmebeeinflusster Grundwer kstof f
5 - Grundwerkstoff
B A C D 1 2 3 4 5
F E G H

Abbildung 2.1.: Sc hematische Sc h w eißnah t mit untersc hiedlic hen F ehlerarten
In der DIN EN ISO 13 919-1 w erden die auftretenden Unregelmäßigk eiten in drei un-
tersc hiedlichen Bew ertungsgrupp en nac h ihrer F ehlergröße klassifiziert. 15 Darüb er hinaus
existieren in Un ternehmen oft eigene W erksnormen und Ric h tlinien. Die Prüfv orsc hrift
PV 6719 v on V olksw agen orientiert sic h an der genann ten Norm, führt allerdings eine
zusätzlic he Unterteilung in „Merkmale des inneren Befundes [und] Merkmale des äuße-
ren Befundes“ 16 ein. F ür Üb erlapp-I-Näh te en t wic k elt Kuhl auf Grundlage dieser b eiden
W erk e sec hs Defekthauptgrupp en.
15 V gl. DIN EN ISO 13 919-1 1996
16 PV 6719 2008
8

2.1. Prüfpr obleme in der A utomobilindustrie
• Ob erfläc hendefekte (allgemeine Unregelmäßigk eiten wie Ob erfläc henp oren, Spritzer,
Nah tüb erhöh ung / -unterw ölbung, W urzeldurc hhang / -rüc kfall usw.)
• Lö c her (Durc hgangslö c her, größere P oren und Endkrater)
• Bindefehler (fehlende Sc h w eißung, fehlende o der unzureichende V erbindung zwisc hen
den F ügepartnern und unzureic hende Einsc h w eißtiefe)
• Mangelnde Nah tbreite
• Ansc hmelzungen
• Sonstige Unregelmäßigk eiten - unrelev an te (Kanten v ersatz) / seltene F ehler (Risse) 17
Der F alsc he F reund
Zu den kritisc hen F ehlern gehört der F alsc he F reund aus der Grupp e der Bindefehler. Er ist
gek ennzeichnet durc h ein b eidseitig äußerlic h ein w andfreies A ussehen aufgrund formaler
Materialaufsc hmelzungen. Dies tritt ab er in Kom bination mit einer fehlenden V erbindung
der F ügepartner auf. 18 Damit zählt er zu den inneren Nah tdefekten (Merkmal des inneren
Befundes). Nac h Mick el gibt es eine Reihe möglic her Ursachen, w arum sic h die Schmelzen
v on Ob er- und Un terblech nic h t v ereinigen. Dazu gehören eine zu geringe Laserleistung am
W erkstüc k, ggf. b edingt durc h Leistungsv erluste im System o der eine zu hohe Sc hw eißge-
sc hwindigk eit. W eiterhin k önnen V ersc hm utzungen o der ungenaue Führungen ursäc hlic h
sein. Den Hauptgrund bildet jedo c h die Üb ersc hreitung des kritisc hen Blec habstandes, wel-
c he an feuerverzi nktem Material auftreten kann. 19 Denn dab ei m uss ein A usgasungsspalt
v on etw a 0,2 mm b eac h tet w erden, um P orositäten durc h Zinkdampf zu v ermeiden.
Abbildung 2.2.: Sc h w eißnaht mit F al-
sc hem F reund
Sc hematisch dargestellt i st der F alsc he F reund
in Abb. 2.2. Die DIN EN ISO 13 919-1 erlaubt
für die niedrigste Bew ertungsgrupp e D eine ma-
ximale F ehlergröße v on einem Millimeter. In
den b eiden strengeren Bew ertungsgrupp en C
und B ist der F alsc he F reund hingegen nic h t zu-
lässig. 20 Nac h PV 6719 ist ein solc her Bindefeh-
ler sogar generell unzulässig. 21 Besonders pro-
blematisc h sind F alsc he F reunde b ei hohen An-
forderungen an die F estigk eit, wie sie im A uto-
mobilbau b eispielsw eise an tragenden Struktur-
bauteilen (A- o der B-Säule) auftreten. 18 Des-
halb m uss dieser F ehlert yp sic her iden tifiziert
w erden.
17 V gl. Kuhl 2011, S. 27–46
18 V gl. Kuhl 2011, S. 68–73, S. 162–165
19 V gl. Mic k el 2011, S. 110–111, S. 139–140
20 V gl. DIN EN ISO 13 919-1 1996, S. 6
21 V gl. PV 6719 2008, S. 9
9

2. Stand der T e chnik
2.1.2. K ohlefaserverstä rkte Kunststoffe
F aserv erbundw erkstoffe b estehen aus einer b ettenden Matrix (bsp w. Duromere o der Ther-
moplaste) und v erstärkenden F asern (Natur-, Metall-, anorganisc he und organisc he F a-
sern). Besonders glas- (GFK) und k ohlefaserv erstärkte Kunststoffe (CFK) mit Ep o xid-
harzmatrix w erden b ereits seit vielen Jahren in der Luftfahrt und im Rennsp ort einge-
setzt. A ufgrund sinkender F ertigungsk osten durc hdringen sie auc h immer mehr Bereic he
des täglic hen Leb ens. Die Automobilindustrie hat das P oten tial eb enfalls erkannt, durc h
b elastungsgeric h tete A uslegung ganz erheblic he Gewic h tseinsparungen zu erzielen. Dien ten
en tsprechende An bauteile aus CFK v or einigen Jahren der Zierde, werden die V orteile mitt-
lerw eile gezielt in Strukturelemen ten gen utzt. Do ch die Sc hic h t w erkstoffe erfordern nic h t
n ur ein Umdenken in K onstruktionsfragen, sondern einen in terdisziplinären Ansatz.
F ehler und T oleranzen
Der sc hich t w eise A ufbau führt zu völlig anderen Sc hädigungsmec hanismen, als sie an ho-
mogenen W erkstoffen b ekann t sind. Zur Klassifizierung ist es im ersten Sc hritt sinnv oll,
zwisc hen F ehlern aus dem Herstellprozess und dem Gebrauc h zu un tersc heiden. 22 Zu den
fertigungsb e dingten F ehlern zählen un ter anderem:
• Materialüb ersc h uss / -defizit v on F aser o der Matrix (bsp w. Harznest / T ro c k enstelle),
• Einsc hlüsse o der P oren,
• Delaminationen (fläc higes Ablösen einzelner Laminatschic h ten) und
• F aserfehlorien tierungen (bsp w. Ondulation - w ellige V erform ung lateral / axial).
Den b etriebsb e dingten F ehlern sind zuzuordnen:
• Risse bzw. Brüc he in F aser und / o der Matrix (bsp w. aufgrund Zugb eanspruc h ung),
• Abtragungen v on Harz (Abrasion) o der Harz und F asern (Erosion),
• Alterungsersc heinungen (bsp w. infolge UV-Lic h t o der W ärmeb eanspruch ung) und
• Impacts.
Der Impact bzw. Sc hlagsc haden
Da der Impact zu einem erheblic hen F estigk eitsv erlust führen kann, steh t der F ehlert yp
im Mittelpunkt der w eiteren Betrach tungen. Herv orgerufen wird er durc h punktuelle und
sc hlagartige Üb erb elastungen. Deshalb ist auc h oft v on einem Sc hlagsc haden die Rede. Er
k ombiniert mehrere F ehlert yp en, w elche je nac h Impactenergie auftreten. 23
22 V gl. Ehrenstein 2006
23 Siehe b eispielsw eise Puc k 1996 o der Harris 2003
10

2.1. Prüfpr obleme in der A utomobilindustrie
A us dem geschilderten Einsc hlag resultiert eine transv ersale Stoßw elle durc hs Material. Sie
k ennzeichnet einen zylindrisc hen Bereic h mit Druc kspann ungen. Im Zentrum dieser Region
en tsteht eine ungesc hädigte K ompressionszone mit reduzierter Dic k e. Bei hohen Impact-
energien treten plastisc he V erform ungen der Bauteilob erfläche in F orm v on Eindrüc k en
auf. Zusätzlic h kann es im Randb ereic h des Defektes zu in ter- und in tralaminaren Rissen
mit senkrec hter Orien tierung zur F aserlage k ommen. Die in den angrenzenden Gebieten
eb enfalls auftretenden Sc h ubspann ungen führen hingegen zu Matrixrissen im Wink el v on
45 ° . 24 Ein Riss ist durc h fläc henhafte Materialtrenn ung mit einer A usdehn ung im V erhält-
nis v on 1-10-100 (Breite-Tiefe-Länge) gekennzeic hnet und kann als innerer o der äußerer
Defekt auftreten. 25
Zusätzlic h komm t es b ei Üb ersc hreitung der Haftfestigk eit zwisc hen den einzelnen Schic h-
ten zu Ablösungen bzw. Delaminationen. Sie b esitzen meist eine o v ale A usbreitung und
sind b ev orzugt im Üb ergangsb ereic h v on Lagen un tersc hiedlic her Orien tierung zu finden.
T reten an einer Sc hadstelle mehrere Delaminationen in un tersc hiedlic her Tiefe auf, sind
sie oft zueinander v erdreht. A ußerdem steigt ihre Größe mit der Bauteiltiefe an, w eshalb
auc h von einer k egelförmigen bzw. tannen baumartigen Defektc harakteristik gespro c hen
wird. Bei sehr hohen Impactenergien sind sogar F aserabspreizungen auf der R üc kseite
möglic h. 26 Die b esc hrieb enen F ehlert yp en sind in Abb. 2.3 27 im Schnitt visualisiert.
Delaminationen
Schlag -
körper
45 °- Matrix riss
infolge
Schubspannungen
90 °- Matrix riss
infolge Zugspannungen
Einschlagse ite
Rückseite
CFK Probe

Abbildung 2.3.: T ypische sukzessiv e Sc hadensausbreitung eines Impacts in CFK 27
(Eb enfalls auftretende in ter- und in tralaminare Risse im Defektrandb e-
reic h werden aus Gründen der Übersich tlic hkeit nic h t dargestellt)
24 V gl. K o c han 2011, S. 42–44 und de Carv alho 2011, S. 14–16
25 V gl. Siemer 2010, S. 42
26 V gl. Riegert u. a. 2005 und Kochan 2011, S. 83–87 und de Carv alho 2011, S. 14–16
27 In Anlehn ung an de Carv alho 2011, S. 15
11

2. Stand der T e chnik
V on der Luftfahrtindustrie w erden zw ei grundlegende T yp en an Impacts un tersc hieden.
Impacts mit niedrigen Gesc hwindigk eiten (Engl.: Lo w-V elo cit y Impacts) von un ter 20 m/s
treten hauptsäc hlich in der Mon tage und W artung auf. Ursac he k önnen et w a herun terfal-
lende W erkzeuge (Engl.: T o ol-Drop) sein. Ho c hgesc h windigk eitsimpacts mit bis zu 100 m/s
en tstehen eher im alltäglic hen Gebrauc h infolge Hagel-, Steinsc hlag o der K ollision. 28 Bei
b eiden k önnen un tersc hiedlic h stark ausgeprägte F ehler auftreten. Nach dem Grad der
sic htbaren Besc hädigung sind der gut erk enn bare K omplett-Durc hsc hlag, der optisc h kaum
auffindbare Barely-Visible Impact Damage (BVID) und der äußerlic h nic h t detektierbare
Impact zu un terscheiden.
Die Abgrenzung der drei F ehlerarten ist nic h t eindeutig und un terliegt daher einem Er-
messensspielraum. In der Luftfahrt definiert b eispielsw eise Bo eing die t ypisc he Kerbtiefe
eines BVID mit 0,25 mm - 0,50 mm, Airbus hingegen mit 1,35 mm. 29 In der DIN EN 6038
wird die Eindruc ktiefe in Anlehn ung an Bo eing mit 0,30 mm angegeb en. 30 Der BVID
stellt einen b esonders kritisc hen F ehler dar. Bei ihm k önnen trotz visuell kaum sic h tbarer
Besc hädigungen auf der Einsc hlagseite stark e innere Defekte in Zusammenhang mit einem
F estigk eitsv erlust v on bis zu 50 % v orliegen. 31 Neb en diesen indirekten Ric h t w erten gibt
es ab er k eine normierten Grenzen für kritisc he Sc hadensumfän ge eines Impacts. Ersc h w ert
wird eine v erbindliche F estlegung so w ohl v on den un tersc hiedlic hen Anw endungsgebieten
als auc h von der Vielzahl an Einflussgrößen.
Dies ist sc hon am Ausmaß eines künstlic h erzeugten Impacts ersic h tlic h. Er kann aufgrund
der hohen P arameteranzahl stark v ariieren. Die Ein bringung erfolgt un ter anderem mit
Gaspistole, P endelschlaghammer, F allturm o der -rohr. Allein daraus ergeb en sic h erhebli-
c he Untersc hiede. Die F ülle w eiterer Einflussfaktoren wird v on K o c han in zw ei Grupp en
mit inhären tem und externem Charakter nach T ab. 2.2 aufgeteilt. 28
T ab elle 2.2.: Einflussfaktoren auf den Impactumfang
W erkstoffsp ezifisc he P arameter Ä ußere Einflüsse
• F aser- und Matrixeigensc haften • Sc hlagenergie
• Lagenaufbau • A ufprallgesch windigk eit
• Einzelsc hich tdic k e • Größe und F orm der Sc hlagk örp erfläc he
• F aser-V olumen-Gehalt • Geometrie des Bauteils
28 V gl. K o c han 2011, S. 42–44, S. 84
29 V gl. Ziehm 2010, S. 14–19
30 V gl. DIN EN 6038 1996
31 V gl. Krüger und Mo ok 2005
12

2.1. Prüfpr obleme in der A utomobilindustrie
Einen en tscheidenden Einfluss auf den Sc hadensumfang b esitzt die F orm des Schlagk ör-
p ers. In Anlehn u ng an existierende Normen wird oft ein Impactor mit halbkugelförmiger
Stoßfläc he verw endet. Allerdings w eisen die b en utzten Durchmesser extreme Un tersc hiede
auf. Im Allgemeinen kann ab er b ei v ergleic h baren Impactenergien v on geringeren Sc hä-
den b ei steigender Sc hlagk örp erfläc he ausgegangen w erden. W eiterhin ist der A ussc hnitt
der Einspann vorric h tung b edeutsam. Seine Abmessungen b estimmen die Größe der frei
sc hwingenden Probenfläche. Bei zunehmendem Umfang fallen die Sc häden aufgrund der
F ederwirkung geringer aus.
2.1.3. Zerstö rungsfreie Prüfverfahren
Die W erkstoffprüfung hat das Ziel, Kenngrößen v on normierten Prob en o der Bauteilen
zu ermitteln. Sie umfasst V erfahren der zerstörenden und der zerstörungsfreien Prüfung
(ZfP / Engl.: Non-Destructiv e T esting). Diese un terscheiden sic h hinsic htlic h der w eiteren
Brauc hbark eit des Prüfob jektes. Mit der ZfP b esteh t die Möglic hk eit, Defekte rüc kwir-
kungsfrei zu erk ennen und zu charakterisieren. Dafür wird das Prüfobjekt mit elektromag-
netisc hen, akustischen oder thermischen Sc h wingungen bzw. W ellen angeregt. Üb er das
An tw ortsignal w erden b evorzugt innere Qualitätsmerkmale detektiert. Da sie qualitativ er
o der quan titativ er Art sein k önnen, lässt sic h die ZfP w eiter un tergliedern. Qualitativ e
A ussagen sind hinsich tlic h der Erk enn ung v orhandener Ungänzen o der der Stoffv erteilung
im Materialv olumen möglich. Ebenfalls darunter einzuordnen sind die Un tersuc hung ge-
sc hw eißter, gelöteter so wie geklebter Fügev erbindungen. Zu den quan titativ en P arametern
zählen un ter anderem die Bestimmung und K on trolle von F ertigungsmaßen o der F unkti-
onsparametern. 32
Die V orteile gegen üb er der zerstörenden Prüfung liegen auf der Hand. W ährend es dab ei
zu W ertsc höpfungsv erlusten aufgrund der v erzögerten R üc kk opplung v on Prüfergebnissen
k ommen kann, erlaubt die ZfP den A ufbau kurzer Regelkreise. W eiterhin w erden Prüf-
sc hrott, Logistikaufwände und Lärm b elästigungen v ermieden. A us Herstellersic h t erhöh t
der ZfP-Einsatz die Pro duktsic herheit und v erringert Nac harb eit so wie Reparatur. Nic h t
zu un terschätzen ist die Möglic hk eit der Protok ollierung und Dokumen tation, w elc he ins-
b esondere mit den bildgeb enden V erfahren der ZfP problemlos umzusetzen ist. Allerdings
erfordern viele V erfahren einen relativ zeitin tensiv en Messaufw and. Das ersc h w ert den
Einsatz im laufenden Pro duktionsprozess, da sic h häufig nic h t die gesam ten Umfänge im
F ertigungstakt un tersuc hen lassen. 33
32 V gl. Gev atter und Grünhaupt 2006, S. 363–371
33 V gl. DGZfP 2013, Einführung
13

2. Stand der T e chnik
Mit steigenden Anforderungen an die Erzeugnisse w äc hst auc h die industrielle Bedeutung
der ZfP . Beispielsw eise w erden etablierte Fügev erfahren un ter wirtsc haftlic hen Gesic h ts-
punkten immer w eiter ausgereizt. Dies trifft auc h auf das im A utomobilbau w eit v erbreitete
Laserstrahlsc hw eißen zu. Um den Energiev erbrauc h zu reduzieren, w erden die Leistung und
somit auc h die Einsch w eißtiefe optimiert. 34 Allerdings führen prozessb edingte Sc h w ankun-
gen dann zu einer höheren F ehlerw ahrsc heinlic hk eit, w as wiederum den Einsatz der ZfP
rec htfertigt. F ür gewisse Ob jekte sc hreibt der Gesetzgeb er sogar eine h undertprozen tige
Prüfung v or (bspw. B-Säule). Dabei handelt es sic h um sic herheitsrelev an te Bauteile o der
K omp onen ten, welc he an der Grenze ihrer ph ysikalisc hen Belastbark eit b etrieb en w erden.
Diese gesetzlic he F orderung ist mit zerstörenden V erfahren nic h t abzudec k en.
Zu den fünf Standardv erfahren der ZfP zählen die Radiografie so wie Ultraschall-, Wirbel-
strom-, F arb eindring- und Magnetpulv erprüfung. Zur Detektion v on F alsc hen F reunden
und Impactsc häden eignen sich jedoch bloß die ersten drei. Deshalb w erden auc h n ur diese
in T ab. 2.3 anhand ihrer sp ezifisc hen V or- und Nac h teile miteinander v erglic hen.
T ab elle 2.3.: Eigensc haften der Standardv erfahren zur zerstörungsfreien Prüfung
Eigensc haften
Radiografisc he
V erfahren
Ultrasc hall-
v erfahren
Wirb elstrom-
v erfahren
Berührungslos + − +
Einseitige Zugänglic hkeit − + +
Große Eindringtiefe + + −
Hohe Prüfgesc hwindigk eit − − +
Prüfung direkt v or Ort − + +
A utomatisierbar − − +
Radiografisc he V erfahren
A ufgrund der großen Energie ihrer Photonen durchdringt Rön tgen- o der Gammastrah-
lung auc h optisch in transparen te Stoffe. Dies ist jedo c h mit einer Strahlungssc h w äc h ung
v erbunden. Den Effekt machen sic h die V erfahren der Radiografie anhand v on In tensi-
tätsmessungen zu Nutze. Somit sind Dic h teun tersc hiede im Material bildhaft darstellbar.
Bei der Computertomo gr afie w erden v om Prüfob jekt mehrere Absorptionsprofile aus ver-
sc hiedenen Positionen aufgenommen. Daraus wird rec hnerbasiert eine dreidimensionale
V olumenstruktur des Ob jektes rek onstruiert. 35
34 V gl. Bautze u. a. 2011
35 V gl. DGZfP 2013, Kapitel Durc hstrahlungsprüfung
14

2.1. Prüfpr obleme in der A utomobilindustrie
Ultrasc hallv erfahren
Mit Ultrasc hall werden mec hanisc he Sch wingungen ob erhalb der mensc hlic hen Hörgren-
ze im F requenzb ereic h zwisc hen 20 kHz und 1 GHz b ezeichnet. Das Prüfv erfahren selbst
n utzt die Ausbreitung elastisc her W ellen v on 0,5 MHz - 25 MHz im Ob jekt (Sc h w eißnah t-
prüfung 2 MHz - 5 MHz / CFK-Prüfung 0,5 MHz - 10 MHz). Dab ei stellen geometrisc he
Begrenzungen und Inhomogenitäten so genann te Grenzflächen dar. An ihnen k omm t es
zur Absc hattung, Reflexion und Brech ung. Daraus lassen sic h b eispielsw eise Defekte in
P osition und Größe absc hätzen so wie Bauteildic k en und Materialparameter ermitteln. 36
V on den en t wic k elten Metho den ist das Impuls-Echo-V erfahren sehr häufig im Einsatz.
Hierb ei wird ein k ombinierter Prüfk opf v erwendet, der so w ohl dem Senden v on Impulsen
als auc h dem Empfangen des reflektierten An t wortsignals dien t. Zur Erzeugung der Ul-
trasc hallwellen wird hauptsäc hlic h der piezo elektrische Effekt gen utzt. Um die W ellen ins
Ob jekt einzubringen, m uss der Kon takt zum Prüfk opf üb er ein K opp elmittel (W asser, Öl,
Gel o der P aste) sic hergestellt sein. Mittels Laufzeit- und Amplitudenmessung sind dann
die en tsprechenden R üc ksc hlüsse zu treffen. Die Phase d-A rr ay-T e chnik k om biniert mehre-
re Einzelelemen te zu einem Grupp enstrahler. Durc h die Üb erlagerung des Sc hallbündels
bildet sic h ein Summensignal, aus dem ein dreidimensionales Bild des Prüfb ereic hes b e-
rec hnet werden kann. 37
Wirb elstrom v erfahren
Bei diesem Prüfv erfahren wird das k om binierte A uftreten v on Strom und Magnetfeld ge-
n utzt. Eine Spule dient als Energiequelle und oft gleic hzeitig zur A ufnahme der Messgröße.
Die Energiequelle m uss mit W ec hselspannung betrieb en w erden, damit ein alternierendes
Magnetfeld en tsteht. Wird ein Gegenstand aus elektrisc h leitfähigem Material in dieses
Primärfeld eingebrac ht, k omm t es zur Induktion von Wirb elströmen. A us dem induzier-
ten Stromfluss resultiert ein Sekundärfeld. Es ist dem ursäc hlichen F eld en tgegen geric h tet.
Da die Wirb elströme und somit auc h das Sekundärfeld an Defekten und Inhomogenitäten
eine andere A usprägung aufweisen, ist der Un tersc hied anhand v on Imp edanzmessungen
nac hw eisbar. Mit dem V erfahren lassen sic h neb en F ehlstellen auc h Gefügeuntersc hiede
und kritisc he Eigenspann ungsregionen in Ob erfläc hennähe auffinden. 38
ZfP auf Anbindungsfehler an Schw eißnähten
Beim Laserstrahlsc hw eißen handelt es sic h um einen v ollständig automatisierbaren Pro-
zess. Deshalb w erden die V erfahren der Nah tprüfung oft nac h ihrer In tegrationsmöglic hk eit
in den F ertigungstakt un tersc hieden. Die V arian te, b ei der es zur Entnahme des Prüf-
36 V gl. F ahren w aldt und Sch uler 2012, S. 490–493 und K o c han 2011, S. 55–59
37 V gl. F ahren w aldt und Sch uler 2012, S. 490–493 und K o c han 2011, S. 16–19, S. 55–59
38 V gl. DGZfP 2013, Kapitel Wirb elstromprüfung
15

2. Stand der T e chnik
ob jektes aus der Pro duktionslinie k omm t, trägt die Bezeic hn ung Offline . Dazu gehören
klassisc herweise die zerstörenden V erfahren. Ihr Einsatz steigert erheblic h den p ersonellen
und zeitlic hen Aufw and. W eiterhin lässt sic h die V orgehensw eise b ei kundensp ezifisc hen
Pro dukten n ur bis zu einem gewissen F ertigungsgrad einsetzen. Beispielsweise erfordert
die A utomobilfabrikation mit kundenbezogener F ertigungsreihenfolge in diesem F all den
Einsatz sp ezieller Prüfkarossen. Ab er auc h der derzeitige Einsatz gewisser ZfP-V erfahren
wie der Ultrasc hall- und Durchstrahlungsprüfung erfolgt überwiegend immer no c h losge-
löst v on der F ertigung. Mit Inline o der auc h Online 39 wird hingegen die linienin tegrierte
Prüfung im F ertigungstakt b ezeic hnet. Hierb ei reduzieren sic h der logistische A ufw and
so wie die Zeiträume zur Rüc kk opplung der Prüfresultate. 40
Die Möglic hkeiten zur Qualitätssic herung sind so vielfältig wie die Defektarten selbst. Al-
lerdings eignet sic h jedes Prüfverfahren un tersc hiedlic h gut für die einzelnen F ehlert yp en.
Einen Üb erblic k zu et w aigen Sensorsystemen liefert die v on Kuhl getroffene Ein teilung b e-
züglic h chronologisc her Zuordn ung zum Sc h weißprozess. Die drei Arbeitszonen werden als
Pre-, In- und P ost-Prozess b ezeic hnet. 41 In der T ab. 2.4 42 sind exemplarisc h Prüfmerkmale
für die drei Arb eitszonen mit en tsprec henden ZfP-V erfahren aufgelistet.
T ab elle 2.4.: Arb eitszonen des Sc h w eißprozesses hinsic h tlic h ZfP-V erfahren und damit de-
tektierbaren Prüfmerkmalen 42
Arb eitszone Exemplarisc he Prüfmerkmale Möglic he ZfP-V erfahren
Pre-Prozess
• Inline
Nah tp osition
Spaltmaß
F okuslage
• Lasertriangulation
• Abstandssensoren
• Kamerasysteme
In-Prozess
• Inline
Laserprozess
Sc hmelzbad
Spaltmaß
• Photo dio den
• Kamerasysteme
• Akustisc he Sensoren
P ost-Prozess
• Inline
Nah tp osition
Ä ußere Nahtdefekte
• Kamerasysteme
• Lasertriangulation
P ost-Prozess
• Offline
Ä ußere und innere Nahtdefekte • Radiografie
• Ultrasc hall
• Wirb elstrom
• Aktiv e Thermografie
39 Siehe b eispielsw eise Siemer 2010, S. 43
40 V gl. Mic k el 2011, S. 14–22
41 V gl. Kuhl 2011, S. 27–46
42 In Anlehn ung an Seidel u. a. 2009, S. 6
16

2.1. Prüfpr obleme in der A utomobilindustrie
V or dem Sc h w eißen w erden akustisc he, mec hanisc he und optisc he Systeme eingesetzt. Al-
lerdings sind in dieser Phase n ur b edingt A ussagen möglich - anhand v on Indizien wie dem
Spaltmaß o der der Üb erw ac h ung v on Zustandsgrößen (bpsw. Drah tzufuhr, Bauteilp ositi-
on). Somit wird im Pre-Prozess eher regelnd in die Bearb eitung eingegriffen, w ohingegen
die Systeme des In- und P ost-Prozesses der Ergebnisb ew ertung dienen. 43
Es b esteh t b eim Laserstrahlsc h w eißen n ur ein indirekter Zusammenhang zwisc hen der
An bindungsqualität und den messbaren Größen der Sch w eißanlage. Daher sind k eine un-
mittelbaren R ücksc hlüsse auf die Güte der F ügev erbindung möglic h. Dies ist b eispielsw ei-
se b eim Widerstandspunktsc hw eißen der F all, w o die Ist w erte v on Strom und Spann ung
ausgew ertet werden. 44 Jedo c h existieren eine Reihe un tersc hiedlic her V erfahren, mit de-
nen eine In-Prozess K on trolle realisierbar ist. Besonders geeignet erw eisen sic h hierfür
die optisc hen V erfahren. 45 Mit eindimensionalen Systemen auf Photo dio den basis können
b eispielsw eise der Laserrüc kreflex o der das Prozessleuc h ten aufgezeic hnet w erden. Hierb ei
sind primär globale V orhersagen üb er Defekte möglic h. Mit bildgeb enden Kamerasyste-
men ist hingegen die A ufzeichn ung zw eidimensionaler Signale in V erbindung mit einer
v erb esserten F ehlerklassifikation umsetzbar. 43
Zur Prüfung k önnen untersc hiedlic he W ellenlängen b ereiche gen utzt w erden. Für einen
Sc hw eißprozess mit K ohlendio xid-Laser grenzen T ob er und Henric h ein v erfügbares Sp ek-
trum v on ungefähr 200 nm bis 1400 nm so wie die W ellenlänge der reflektierten Laserstrah-
lung ein. 46 Die Erfassung v on Strahlung wird in den folgenden Sp ektren v orgesc hlagen:
• Plasmastrahlung im ultra violetten Bereich v on et wa 200 nm - 400 nm,
• gesam te emittierte Strahlung ab einer b estimm ten W ellenlänge v on bsp w. 500 nm,
• W ärmestrahlung des Schmelzbades im infraroten Bereic h bis ungefähr 1400 nm,
• reflektierte Laserstrahlung für den b etrac h teten CO 2 -Laser v on ca. 10 600 nm und
• diskrete Sp ektrallinien im Plasma. 46
Im In-Prozess ergeb en sic h b ei K om bination v on Photo dio den- und Kameratec hnik die
hö c hsten Detektionsraten für Imp erfektionen. 47 Allerdings liegen einzelne Defektarten v or,
w elche sic h nic h t signifikan t in den aufgezeic hneten Prozesssignalen widerspiegeln. T rotz
existierender Prüfansätze gehören dazu Bindefehler und auc h der F alsc he F reund. 48
Nac h dem Sch w eißprozess finden häufig optisc he Prüfv erfahren wie die L asertriangulation
V erw endung. Sie b eruh t auf einer Parameteränderung der Strahlung, w enn diese mit dem
43 V gl. Kuhl 2011, S. 32–46, S. 68–73
44 V gl. Haepp und Hopf 2006, S. 13
45 V gl. Shao und Y an 2005
46 V gl. T ob er und Henric h 2001
47 V gl. K ogel-Hollac her u. a. 2006, S. 7–8
48 V gl. Pfitzner u. a. 2008
17

2. Stand der T e chnik
Prüfob jekt in W ec hselwirkung tritt. Zur Sc h w eißnah tprüfung k omm t v ermehrt die zw eidi-
mensionale Profilmessung mittels Laserlinie zum Einsatz. Dab ei wird durc h die Relativb e-
w egung zwischen Sensor und Bauteil ein dreidimensionales Abbild der Oberflächen top o-
grafie generiert. 49 Dies steh t in V erbindung mit einer üb erragenden Messgesc h windigk eit
so wie der Möglichk eit einer rec hnerbasierten Ausw ertung. Deshalb wird das V erfahren b e-
reits als automatisierte Inline-V arian te eingesetzt. 50 Neb en Lageb estimm ungen sin d ab er
n ur äußere F ehler (Merkmale des äußeren Befundes) nac hw eisbar.
Das im F okus stehende zerstörungsfreie A uffinden des F alsc hen F reundes ist bisher n ur im
P ost-Prozess und Offline eindeutig möglich. Eine zerstörende Prüfung stellt k eine brauc h-
bare Alternativ e dar. Hierb ei w erden die Sc h weißnäh te mit metallografisc hen (bsp w. Sc hlif-
fe) so wie mechanisc h-tec hnologisc hen V erfahren (bsp w. Zug-, Dauersc h wing- o der Kerb-
sc hlagbiegeversuc h) un tersuc h t. 51 Anhand der ermittelten Eigensc haften einer Stic hprob e
wird dann auf die Grundgesam theit geschlossen, w as lediglic h statistische A ussagen zur
An bindungsqualität ermöglich t.
Deshalb folgt eine Betrac htung v on ZfP-V erfahren, mit denen F alsc he F reunde detektierbar
sind. Hierb ei liegt der F okus auf einer möglic hst seriennahen Prüfung. Nac h den in T ab.
2.3 aufgeführten Eigensc haften ergibt sich v on den ausgew ählten Standardv erfahren für die
Wirb elstromprüfung das hö c hste P oten tial. Darüb er hinaus ist die Thermografie eb enfalls
ein geeignetes V erfahren. Nac h Mic k els Un tersuc h ungen ist es sogar die einzige Möglic hk eit,
F alsc he F reunde zerstörungsfrei zu detektieren. 52
Radiografie
F ür die radiografisc he Sc h w eißnah tprüfung sind hohe Strahlungsenergien not w endig. Des-
halb finden meist Rön tgenröhren und Radioisotop e V erw endung. Generell ist es damit
möglic h, F alsc he F reunde aufzufinden. Allerdings eignet sic h das Prüfv erfahren n ur b edingt
für den Einsatz im Pro duktionsprozess. Ursac he sind unter anderem die hohen A uflagen
an den erforderlic hen Strahlensch utz. W eiterhin existieren erheblic he Defizite hinsic h tlic h
einer zu langen Prüfdauer und der not wendigen Zugänglic hk eit.
Ultrasc hall
Die Sc hw eißnah tprüfung mittels Ultrasc hall ist in vielen Industriezw eigen v erbreitet. T y-
pisc he Einsatzb ereic he der automatisierten V arian te sind der Behälter- und Rohrleitungs-
bau. Dazu wird das Prüfob jekt in ein T auc h bad gegeb en o der die Ankopplung über einen
W asserspalt realisiert. 53 Allerdings w erden damit v orrangig Sc h w eißnäh te am Stumpfstoß
49 V gl. P opra we 2005, S. 389–399
50 V gl. Zürn u. a. 2008
51 V gl. Krüger 1994
52 V gl. Mic k el 2011, S. 137–138
53 V gl. Deutsc h u. a. 2005
18

2.1. Prüfpr obleme in der A utomobilindustrie
geprüft. F ür die näher b etrac h teten P arallel- und Üb erlappstöße sind bisher keine auto-
matisierten Prüfanlagen b ekann t.
Prinzipiell lassen sic h mit Ultrasc hallprüfung auc h F alsc he F reunde erk ennen. Bastuc k
n utzt b eispielsw eise Ho chfrequenz-Ultrasc hall mit 75 MHz, um an Sc h w eißnäh ten ultra-
ho c hfester Karosseriebaustähle diesen F ehlert yp zu detektieren. 54 Dab ei ersc h w eren jedo c h
F orm und Nah tgeometrie des P arallelstoßes eine Prüfung. Zusätzlic h sind F alsc he F reun-
de aufgrund ihrer Lage b esonders sc hw er aufzufinden. A uc h die not w endigen Prüfzeiten
erlaub en k einen taktzeitgebundenen Prüfeinsatz im Karosseriebau.
Wirb elstrom
F ür das Prüfv erfahren gibt es En t wic klungen zum Einsatz als Inline-fähige T ec hnik im
F ertigungstakt. Dab ei sind die b etrach teten Bindefehler jedo c h nur eingesc hränkt detek-
tierbar. Infolge des elektromagnetisc hen Wirkprinzips stellt die Wirb elstromeindringtiefe
den restriktiv en F aktor dar. Der W ert kann zw ar durc h eine V erringerung der induktiven
Messfrequenz (t ypischerw eise 150 kHz - 400 kHz) erhöh t w erden, w as ab er gleic hzeitig das
Signal-Rausc h-V erhältnis (Engl.: Signal-to-Noise Ratio / SNR) v erschlec h tert. 55 Daher ist
eine unzureic hende Einsch w eißtiefe ohne V erbindung der F ügepartner oft n ur v on der W ur-
zelseite aus detektierbar. V ersuc hsreihen v on Bautze u. a. für eine nic h t durc hgesc h w eißte
Nah t zeigen erste p ositive Resultate auc h v on der Laserein trittsseite. A uf F alsc he F reunde
kann hingegen n ur anhan d v on Indizien infolge v eränderter Gefügestruktur gesc hlossen
w erden. Der F ehlert yp führt lediglich zu einer Behinderung des transv ersalen Flusses, w o-
hingegen sic h die Wirb elströme lateral ausdehnen. 56
ZfP an CFK auf Schlagschäden
Der Umfang eines Impactsc hadens ist visuell nur sc h w er einzusc hätzen. Bei einseitiger
Zugänglic hkeit wird die Beurteilung noch einmal sc h wieriger, insb esondere w enn an ver-
bauten Ob jekten lediglic h die Einsc hlagseite prüfbar ist. Mit dem v ermehrten Einsatz von
CFK erhöh t sich somit auc h der Bedarf an zuv erlässigen T ec hnik en zur Sc hadensb eurtei-
lung. Die Ultrasc hall-, Röntgen- (insbesondere Computertomografie), Wirb elstrom- und
thermografisc he Prüfung zählen dab ei zu den etablierten Metho den der ZfP . 57
Allerdings hab en die inhomogenen Eigensc haften des W erkstoffes weitreic hende K onse-
quenzen und erfordern ein ganzheitlic hes Umdenk en. Dies b etrifft nic ht n ur k onstruktiv e
F ragestellungen, sondern auc h die A usw ahl und V erw endung v on ZfP-V erfahren. Neb en
54 V gl. Bastuc k u. a. 2012
55 V gl. Kuhl 2011, S. 90–93
56 V gl. Seidel u. a. 2009, S. 11 und Bautze u. a. 2011, S. 31–32
57 V gl. Häb erle 2012, S. 6
19

2. Stand der T e chnik
dem Sc hadensumfang hab en die Eigensc haften des F aserv erbundes eb enfalls Einfluss auf
die Qualität der Prüfergebnisse. Dies fängt b eim Herstellungsv erfahren an und reic h t bis
zur möglic hen Ob erfläc henbehandlung. Kochan betrach tet in diesem Zusammenhang den
F aser-V olumen-Gehalt als dominan ten F aktor. Bei steigendem F aseran teil v erringert sic h
der Einfluss des gering leitfähigen Matrixw erkstoffes, w as p ositiv e Auswirkungen auf die
elektrisc he und thermisc he Leitfähigk eit so wie die Sc hallausbreitung hat. 58 Bezogen auf die
Thermografieprüfung folgen aus der thermisc hen Anisotropie v erstärkte Diffusionsprozesse
in F aserric h tung und v erhältnismäßig geringe A usgleic hsv orgänge senkrec h t dazu.
Neb en den genann ten ZfP-V erfahren w erden regelmäßig alternative Ansätze en t wick elt.
Beispielsw eise findet die She ar ogr afie immer wieder als geeignetes Prüfv erfahren Erw äh-
n ung. Dab ei wird das Prüfob jekt zw ei Belastungszuständen ausgesetzt. Aus einer K orrela-
tion der aufgezeic hneten In terferogramme en tsteh t das c harakteristisc he Streifen bild. Da
innere Defekte zu einer inhomogenen Ob erfläc hen v erform ung führen, sind sie in diesen Bil-
dern erk ennbar. Die aus der Literatur en tnommenen Anregungszeiten v on bis zu fünfzehn
Min uten erfüllen jedo c h nich t die Anforderungen an ein sc hnelles Prüfsystem. 59 W eitere
Einsc hränkungen resultieren aus dem erheblichen Störeinfluss v on Ersc hütterungen.
In T ab. 2.5 sind exemplarisc h einige A utoren und ihre V eröffen tlich ungen aufgelistet, die
sic h mit der zerstörungsfreien Prüfung von impactgesc hädigten CFK Strukturen b efassen.
Die Liste erhebt k einen Anspruc h auf V ollständigk eit. A us ihr soll lediglic h herv orgehen,
dass ein Ergebnisv ergleich aufgrund der V arian ten vielfalt n ur eingesc hränkt möglic h ist.
Gleic hzeitig ermöglich t die Üb ersic h t den Einstieg in alle üblic hen V erfahren. Um die ein-
gebrac hten Sc hlagsc häden miteinander v ergleic hen zu k önnen, findet eine Normalisierung
der Impactenergien statt. Dazu wird diese auf die Prob endic ke bezogen. Typisc he W erte
b ew egen sic h im Bereic h v on 0,5 J/mm - 5 J/mm. 60 Mit steigenden Impactenergien fallen
auc h die Defekte stärker aus. Gleic hzeitig ist eine Detektion mit ZfP-V erfahren leic h ter
möglic h.
Radiografie / Computertomografie
Mit den Rön tgenv erfahren sind Zwisc henfaserbrüc he und P oren b esonders gut auffindbar.
Zur Detektion v on Delaminationen eignen sie sic h hingegen n ur b edingt. Untersuc h ungen
v on Kochan bestätigen diese These. Die Strahlungssch w äc h ung im Ablöseb ereich un ter-
sc heidet sich n ur geringfügig v on der des fehlerfreien Materials, w oraus geringe In tensitäts-
differenzen resultieren. Daher ist eine Delamination mit Radiografie kaum detektierbar.
Die A ufsummierung aller Winkelsc hritte b ei der Computertomografie führt zu einem leic h t
v erb esserten Ergebnisbild. 61
58 V gl. K o c han 2011, S. 70–78
59 V gl. Menner 2013, S. 146–150 und de Carv alho 2011, S. 67–78
60 V gl. Ziehm 2010, S. 31
61 V gl. Häb erle 2012, S. 6 und K o c han 2011, S. 99–101
20

2.1. Prüfpr obleme in der A utomobilindustrie
T ab elle 2.5.: Referenzen b ezüglich ZfP-V erfahren an impactgesc hädigtem CFK
A utor(en) Halb-
zeug
Sc hädigungs-
metho dik
Normalisierte
Impactenergie
in J/mm
V erw endete
ZfP-V erfahren
Carv alho 62 UD
Gelege
F allturm
 12,7 mm
m = 1,2 kg
1,3
2,2
4,5
• Ultrasc hall
• Shearografie
K o c han 63 3 Arten
v on UD
Gelege
P endelschlagw erk
 24,5 mm
m = 7,985 kg
5
12,5
20
• Radiografie
• Ultrasc hall
• OL T
K oy ama
u. a. 64
UD
Gelege /
Gew eb e
Stahlkugel mit
m = 1 kg fällt auf
 3 mm Bohrer
0,2 - 0,7 • Radiografie
• Ultrasc hall
• Wirb elstrom
P an
u. a. 65
Gew eb e Keine Angab en 1,1
1,6
2,1
• IPT
Riegert
u. a. 66
MA
Gelege
F allb olzen
 25 mm
m = 3,975 kg
2,3 - 9,3 • OL T
T soi
u. a. 67
MA
Gelege  5 mm;  12,5
mm;  20 mm
2,4 - 7,1 • OPT
• UPT
Ziehm 68 MA
Gelege
Gaspistole mit ei-
ner P olyamidkugel
 40 mm
m = 0,039 kg
15 • Ultrasc hall
• OPT
 = Durc hmesser der Stoßfläche IPT = Induktiv e Puls Thermografie
MA = Multiaxial OL T / OPT = Optisc he Lo c k-In- / Puls Thermografie
UD = Unidirektional UPT = Ultrasc hall Puls Thermografie
62 V gl. de Carv alho 2011
63 V gl. K o c han 2011
64 V gl. K o yama u. a. 2011
65 V gl. P an u. a. 2012
66 V gl. Riegert u. a. 2005
67 V gl. T soi und Ra jic 2011
68 V gl. Ziehm 2010
21

2. Stand der T e chnik
Ultrasc hall
Die Phased-Arra y-T ec hnik ermöglic h t fläc hige Messungen mit bildhafter Ergebnisdarstel-
lung. A ufgrund der Ortsauflösung ist das V erfahren f ür die Detektion v on Rissen n ur b e-
dingt geeignet - Delaminationen sind sehr gut einzugrenzen. Dab ei erlaub en die C-Bilder
(siehe S. 111) so wohl eine Beurteilung der Sc hadensgröße als auc h der F ehlertiefe. 69 Bei
der k onv en tionellen Ultrasc hallprüfung wird insb esondere der Einsatz eines K opp elme-
diums kritisiert. Denn et w aige R üc kstände k önnen zu K omplikationen in nac hfolgenden
Arb eitssc hritten wie dem Lac kierprozess führen. Zusätzlic h erfordert die b erührende Mes-
sung relativ eb ene Fläc hen o der sp eziell angepasste Prüfk öpfe. Wird die Zugänglic hk eit
durc h aufgebrach te Elemen te eingesc hränkt, ist eine Messung oft n ur man uell möglic h. Sie
m uss dann von einem erfahrenen Prüfer un ter erheblic hem Zeitaufw and durc hgeführt w er-
den. Deshalb fand eine W eiteren t wic klung zur direkten Luftk opplung statt. Da das Signal
in Luft stark gedämpft wird, w eisen die Ergebnisse ein geringes SNR auf. 70 V eröffen t-
lic hungen zeigen jedoch das P oten tial zur Impactprüfung b ei zw eiseitiger Zugänglic hk eit
(Normaldurc hschallung). 71
Wirb elstrom
Momen tan verfügbare Geräte erlauben Messungen im Bereich v on 500 kHz bis ungefähr
100 MHz. F ür die ZfP v on CFK ist dab ei die ho c hfrequente T ec hnik b esonders in teressant,
da aus der geringen elektrisc hen Leitfähigk eit hohe Eindringtiefen resultieren (siehe Ab-
sc hnitt 2.3.3). Neb en Dic kenmessungen dien t das V erfahren un ter anderem der Ermitt-
lung v on F aserfehlorien tierungen. 72 Da auc h Delaminationen und F aserbrüc he detektier-
bar sind, kann der Impact als K om bination b eider F ehlert yp en eb enfalls erkannt w erden.
Dazu wird der Prüfb ereic h üblic herw eise mit Einzelmessungen abgerastert. 73 Eine sinn-
v olle W eiteren twic klung stellen Arra ys dar, w elc he fläc hige Messungen und bildgeb ende
Signaldarstellungen ermöglic hen. 74 Um ein automatisiertes Prüfv erfahren zu ent wic k eln,
bilden die aktuellen F ortsc hritte ab er n ur den Anfang.
69 V gl. Häb erle 2012, S. 6 und K o c han 2011, S. 16–19, S. 54–59
70 V gl. K o c han 2011, S. 83–87
71 V gl. Stößel u. a. 2001 und Döring 2011, S. 92
72 V gl. Mo ok 2001 und Klein u. a. 2012
73 V gl. K o yama u. a. 2011 und Lange 1997, S. 21–22
74 V gl. Li 2012 und Klein u. a. 2012
22

2.2. Thermo gr afie
2.2. Thermografie
Der W ellenlängen b ereic h des mensc hlic hen A uges erstrec kt sic h v on 0,36 µ m - 0,78 µ m.
Zum V erständnis der Infrarotstrahlung lassen sic h ab er die dab ei gemac hten Erfahrungen
nic ht einfac h adaptieren. Denn im sic h tbaren Bereic h wird n ur die am Ob jekt reflektierte
Strahlung einer zusätzlic hen Lich tquelle erfasst. Bei der Thermografie erfolgt hingegen die
Registrierung der v on Ob jekten selbst ausgesendeten W ärmestrahlung. Auf den folgenden
Seiten wird deshalb genauer auf die Grundlagen eingegangen.
2.2.1. Wä rmeüb ertragung
W eist ein K örp er eine andere T emp eratur als seine Umgebung auf, strebt er ein thermi-
sc hes Gleichgewic h t an. Dab ei komm t es zum Energietransp ort üb er seine Systemgrenze
hin weg. Diese Art der Energie wird als W ärme Q b ezeic hnet. Zur W ärmeüb ertragung sind
drei v erschiedene T ransp ortprozesse b ekannt - die W ärmeleitung, die K on v ektion und die
W ärmestrahlung. In der Realität treten die Mechanismen meist gemeinsam auf. Dabei
ström t die Wärme so lange v on der höheren zur tieferen T emp eratur, bis ein v ollständiger
A usgleich erfolgt ist. 75
W ärmeleitung
Hierb ei wird kinetisc he Energie von einem Molekül bzw. Elemen tarteilc hen auf seinen
Nac hbarn übertragen. Der Effekt tritt in F estk örp ern, Flüssigkeiten und Gasen auf. Die
W ärmeleitfähigkeit eines Stoffes wird durc h den W ärmeleitkoeffizienten λ th b esc hrieb en.
A ufgrund der freien V alenzelektronen sind viele Metalle gute W ärmeleiter. 75 Mit der W är-
mestromdic hte ˙ q wird die üb ertragene W ärmemenge je Üb ertragungsfläche A und Zeitin-
terv all ∆ t b esc hrieb en. Die Ansätze für Gl. (2.1) gehen auf I. Newton (1642 - 1726) und
J. B. F ourier (1768 - 1830) zurüc k. Die Definition gilt für kartesisc he Koordinaten.
˙ q = − λ th ( T , x, y , z ) grad T = − λ th ( T , x, y , z )  ∂ T
∂ x · ~ e x + ∂ T
∂ y · ~ e y + ∂ T
∂ z · ~ e z  (2.1)
Als not wendige V oraussetzung m uss ab er die zeitlic he und räumliche T emp eraturverteilung
innerhalb des K örp ers b ekann t sein. Dazu findet eine partielle Differen tialgleic h ung V er-
w endung - die Wärmeleitungsgleic h ung. In der allgemeinen F orm (2.2) gilt sie für ruhende
bzw. ink ompressible Medien. Dab ei stellt der Skalar T = T ( x, y , z , t ) die T emp eratur T an
einer b estimm ten P osition ( x, y , z ) zum Zeitpunkt t dar. Der Gradien t dieses Skalars ergibt
einen V ektor. Er zeigt in die Ric h tung des größten T emp eraturanstiegs und sein Betrag
b esc hreibt die Stärk e des Anstiegs.
75 V gl. Grote 2005, S. D 4–D 30
23

2. Stand der T e chnik
W ärmequellen im Inneren des K örp ers w erden durch die v olumen b ezogene Leistungsdic h-
te P / V b erüc ksic h tigt. 76 Die Materialparameter, d. h. die Dic h te ρ , die sp ezifisc he Wär-
mekapazität c p und die W ärmeleitfähigkeit λ th k önnen innerhalb des Körpers orts- und
temp eraturabhängige Un tersc hiede aufw eisen. Bei CFK ist durc h die F aserorien tierung
b eispielsw eise eine hohe örtlic he Anisotropie der W ärmeleitfähigk eit gegeb en.
ρ ( T , x, y , z ) c p ( T , x, y , z ) ∂ T
∂ t = div [ λ th ( T , x, y , z ) grad T ] + P
V (2.2)
Die allgemeine F orm ist aufgrund ihrer K omplexität analytisc h nur sc h w er lösbar. Jedo c h
kann zu einer linearen partiellen Differen tialgleic h ung vereinfac h t w erden. F alls es sic h
nic ht um einen F aserv erbundw erkstoff handelt, ist die Annahme eines isotrop en und ho-
mogenen Mediums naheliegend. F ür geringe T emp eraturdifferenzen v on w enigen Kelvin
sind w eiterhin konstan te Materialparameter annehm bar, woraus die v ereinfac hte W ärme-
leitungsgleic hung (2.3) folgt. Sie berücksic h tigt jedo c h keine inneren W ärmequellen. 76
∂ T
∂ t = a th " ∂ 2 T
∂ x 2 + ∂ 2 T
∂ y 2 + ∂ 2 T
∂ z 2 # (2.3)
Die T emp eraturleitfähigk eit a th (thermische Diffusivität) dien t dazu, die zeitlic hen V erän-
derungen der räumlic hen T emp eraturv erteilung infolge W ärmeleitung zu b esc hreib en. Sie
ist ein Maß für den A usgleich v on T emp eraturdifferenzen und setzt sic h gemäß Gl. (2.4)
aus den drei b ereits eingeführten Materialparametern zusammen. Nac h Gl. (2.5) lässt sic h
aus den Kenn werten ebenfalls die werkstoffspezifische W ärmeeindringzahl e th (thermisc he
Effusivität) b estimmen. Sie gibt die A ufnahmefähigk eit eines Materials für W ärme an. 77
a th = λ th
ρ c p
(2.4)
e th = q λ th c p ρ (2.5)
Das V erhalten eines W ärmestromes durc hs Material wird also v on zw ei Größen b estimmt.
1. Die T emp eraturleitfähigk eit b eeinflusst zeitlic he und räumlic he Wärmeausbreitung.
2. Die W ärmeeindringzahl sowie der ev en tuell auftretende K on takt widerstand b edingen
den thermisc hen Kon trast an einer Inhomogenität.
Diese b eiden P arameter b eeinflussen auc h entsc heidend die A uflösungsgrenzen der ther-
mografisc hen Prüfung. Hierb ei ist die Erk ennbark eit eines Defektes so w ohl v on seinem Ab-
stand zur Ob erfläc he als auc h v on seiner Größe abhängig. Dafür ist nic h t die F ehlerdic k e
en tscheidend, sondern die laterale A usdehn ung parallel zur Ob erfläc he. Eine F austformel
76 Herleitung siehe Baehr und Stephan 2008, S. 117–122
77 V gl. Gleiter 2011, S. 54–55
24

2.2. Thermo gr afie
b esagt, dass ein F ehler erkannt w erden kann, w enn sein Durchmesser nic h t kleiner als seine
Tiefe ist. 78
K on v ektion
Der W ärmetransp ort durc h Mitführen ist eb enfalls an Materie gebunden und findet inner-
halb v on Fluiden und Gasen statt o der w enn diese üb er eine anders temp erierte Ob erfläc he
strömen. Dab ei sind zw ei grundlegende F älle zu un tersc heiden. Bei der erzwungenen Kon-
v ektion wird die Strömung durc h äußere Kräfte herv orgerufen. Dies k önnen b eispielsw eise
eine Pump e o der ein V entilator sein. Bei der freien K on vektion sind hingegen Dic h teun-
tersc hiede in einem Sch w erefeld ursäc hlic h. Sie resultieren v or allem aus Differenzen in der
T emp eratur, dem Druc k o der der Dic h te. 79
Die In tensität des Wärmeübergangs wird vom W ärmeüb ergangsk o effizien ten α th b esc hrie-
b en. Im Gegensatz zur W ärmeleitfähigkeit stellt er k eine Materialk onstan te dar. Der Pro-
p ortionalitätsfaktor ist v on einer Reihe v on Einflussgrößen abhängig, b eispielsw eise der
Art der Ström ung und ihrer Gesch windigk eit, den geometrisc hen V erhältnissen und der
Ob erfläc hen b esc haffenheit.
78 V gl. Bauer und A derhold 2005, S. 7
79 V gl. Grote 2005, S. D 4–D 35
25

2. Stand der T e chnik
2.2.2. Grundlagen der Wä rmestrahlung
Üb er dem absoluten Nullpunkt v on 0 K bzw. − 273,15 ℃ emittiert jeder K örp er elektromag-
netisc he W ellen. Diese en tstehen durch die ungeordneten Bew egungen v on Atomen und
Molekülen um ihre R uhelage infolge T ranslations-, Rotations- und Sc hwingungsenergie. 80
Damit stellt elektromagnetisc he Strahlung den dritten T ransp ortprozess für W ärmeenergie
dar. A ufgrund ihrer Bedeutung für die Thermografie wird genauer darauf eingegangen.
Infra rote Sp ektralb ereiche
In Abb. 2.4 sind die einzelnen Sp ektralb ereic he elektromagnetisc her Strahlung v oneinander
abgegrenzt. An das Ultra violette (UV) sc hließen sic h sic h tbare und infrarote Strahlung an.
Zu größeren W ellenlängen hin wird die Infrarotstrahlung v on der T erahertzstrahlung (nich t
dargestellt) bzw. den Mikrow ellen flankiert.
Röntgen-
strahlung
UV -
Strahlung
Infrarot -
strahlung
Radio -
wellen
UV
FIR

NIR

MIR

LIR
sichtbar
W ellenlänge λ in μm
10 -6 10 -3 10 3

10 6

0,36 0,55 0,78 2 5 12
blau grün rot
W ellenlänge λ in μm
0,1 100 8
Infrarot
1

Mikro -
wellen

Abbildung 2.4.: Einordn ung der infraroten Sp ektralb ereic he in das Strahlungssp ektrum
Nac h T ab. 2.6 lässt sic h die Wärmestrahlung in mehrere T eilbänder un tergliedern. Ursac he
dafür sind die T ransmissionseigensc haften der A tmosphäre, w elc he n ur b estimm te F enster
zulassen. Die dazwisc hen liegenden Absorptionsbänder bilden Interv alle, in denen elektro-
magnetisc he Strahlung aufgrund chemisc her Substanzen (insb esondere W asserdampf- und
K ohlendioxidmoleküle) selektiv absorbiert wird. Ein w eiterer An teil geht durc h Streuung
v erloren. 81 Die in T ab. 2.6 aufgeführten Grenzen orien tieren sic h dab ei an der Norm. 82
80 V gl. Grote 2005, S. D 4–D 30
81 V gl. F ouad und Ric h ter 2009, S. 22–24
82 V gl. DIN 54 190-2 2011, S. 5
26

2.2. Thermo gr afie
T ab elle 2.6.: Bezeic hn ung der infraroten Sp ektralb ereic he mit W ellenlängen
Kürzel Deutsc he
Bezeic hn ung
Kürzel Englisc he
Bezeic hn ung
W ellenlängen b ereic h
in µ m
NIR Kurzw elliges Infrarot SW Short W a v e 0,8 - 2
MIR Mittleres Infrarot MW Mid W a v e 2 - 5
LIR Langw elliges Infrarot L W Long W a ve 8 - 12
FIR F ernes Infrarot - - 12 - 100
Im thermografisc hen Kon text wird NIR v ornehmlic h für die Ob jektüb erw ac h ung und b ei
militärisc hen Anw endungen gen utzt. Prüfungen im zivilen Sektor finden eher in MIR und
LIR statt. A ufgrund der geringeren Empfindlic hk eit gegen üb er Sonneneinflüssen wird b ei
Un tersuch ungen im F reien oft langw elliges Infrarot b ev orzugt. 83
Strahlungsgesetze
Nac hdem F. W. Herschel (1738 - 1822) im Jahre 1800 die infrarote Strahlung en tdec kte,
b esc häftigten sic h eine Reihe v on F orsc hern mit ihr. Dab ei en tstanden grundlegende Ge-
setzmäßigk eiten, auf die in einem historischen Abriss eingegangen wird. Dargelegt sind sie
für geric htete spektrale Größen, w elc he der detaillierten V erteilungsb esc hreibung in Ab-
hängigk eit von W ellenlänge λ , V ertikalwink el β , Azim ut wink el θ und T emp eratur T dienen
(w eitere Informationen siehe im Anhang S. 181–182).
Einfallende
Strahlung
Reflexion
Absorpti on
T ransmission
Körper

Abbildung 2.5.: Strahlungsbilanz
Allgemeine Strahlungsbilanz
T rifft Strahlungsenergie auf Materie, wird n ur
ein T eil α 0
λ ( λ, β , θ , T ) der transp ortierten Ener-
gie absorbiert und in innere Energie umgew an-
delt. Wie aus Abb. 2.5 ersic h tlic h, wird ein w ei-
terer An teil ρ 0
λ ( λ, β , θ , T ) reflektiert und der
Rest τ 0
λ ( λ, β , θ , T ) hindurc h gelassen. Die Sum-
me der drei An teile ergibt immer Eins, w as ma-
thematisc h mit der allgemeinen Strahlungsbi-
lanz (2.6) b esc hrieb en ist.
α 0
λ ( λ, β , θ , T ) + ρ 0
λ ( λ, β , θ , T ) + τ 0
λ ( λ, β , θ , T )=1 (2.6)
83 V gl. DGZfP 2013, Kapitel Thermografie
27

2. Stand der T e chnik
Sc h w arzer K örp er
Der Begriff wurde v on G. R. Kirchhoff (1824 - 1887) geprägt und steh t für einen idealisier-
ten K örp er. Dieser dien t als Grundlage für theoretisc he Betrac h tungen so wie als Referenz
für praktisc he Untersuc h ungen. W eitere gebräuc hlic he Bezeic hnungen sind sc h w arzer o der
Planc k’scher Strahler (Engl.: Blac k Bo dy / BB). Der Mo dellk örp er b esitzt die folgenden
Eigensc haften:
1. A uftreffende elektromagnetische Strahlung wird v ollständig absorbiert.
2. Somit wird w eder Strahlung durchgelassen noch reflektiert.
3. Thermisc he Energie wird mit größtmöglicher In tensität üb er alle W ellenlängen ab-
gestrahlt (ideale thermisc he Strahlungsquelle).
Praktisc h lässt sich der beschriebene Körper nich t realisieren, da k ein Material die elek-
tromagnetisc hen Strahlen üb er alle F requenzb ereic he v ollständig absorbiert. Für v erglei-
c hende Messungen sind ab er oft n ur die Absorptions- bzw. Emissionseigenschaften der
Strahlungsquelle wic htig und nic h t die F orm. Deshalb wird anstelle einer Ob erfläc he die
Öffn ung eines Hohlraumstrahlers o der ein langes Sackloch v erw endet. Damit lassen sic h
die Eigensc haften eines sch w arzen Strahlers annähernd nach bilden.
An realen Prüfob jekten w erden die Ob erfläc heneigensc haften gezielt v erändert, um den
Einfluss des Reflexionsgrades zu v ermindern. So weist eine berußte Fläche einen hohen
Absorptionsgrad auf und k ommt dem Ideal des sc h warzen Strahlers sc hon sehr nahe. F ür
die Prüfpraxis wird meist Graphitspra y verw endet (Emissionsgrad v on et w a 0,95 84 ), w el-
c hes jedo ch ansc hließend m ühsam wieder en tfern t w erden m uss. A uc h die Benetzung mit
W asser ist möglic h und b ereits industriell umgesetzt. 85 Nac h T ab. 2.7 existieren weitere
idealisierte Mo delle, b ei denen An teile der Strahlungsbilanz k omplett en tfallen.
T ab elle 2.7.: Idealisierte Strahlungsmo delle
Name Resultierende Strahlungsbilanz Näherung / Beispiel
Sc hw arzer K örp er α 0
λ ( λ, β , θ , T )=1 Bohrung
Idealer Spiegel ρ 0
λ ( λ, β , θ , T )=1 P oliertes Aluminium
Diathermanes Material τ 0
λ ( λ, β , θ , T )=1 Sauerstoff, Stic kstoff
Opak es Material α 0
λ ( λ, β , θ , T ) + ρ 0
λ ( λ, β , θ , T )=1 Metalle
84 V gl. Bernhard 2014, S. 1241
85 V gl. T raxler und Thanner 2011
28

2.2. Thermo gr afie
Kirc hhoff ’sc hes Strahlungsgesetz
Das im Jahre 1860 aufgestellte P ostulat b esagt, dass Materie jeder Art b ei Erhitzung ei-
ne k ontin uierlic he W ärmestrahlung in einem temp eraturabhängigen Sp ektrum aussendet.
Bezogen auf die Ob erfläc he eines sch w arzen Strahlers gilt im thermisc hen Gleic hgewic h t
die K ongruenz von absorbierter zu emittierter Strahlung nac h (2.7). Somit resultiert aus
dem Absorptionsgrad eines idealen sc hw arzen K örp ers auc h eine Emissivität von Eins.
α 0
λ ( λ, β , θ , T ) =  0
λ ( λ, β , θ , T ) (2.7)
Reale K örp ern w eisen immer eine geringere Strahlungsleistung als der sch w arze Strahler
auf. V ariiert der Emissionsgrad in einem b etrach teten Sp ektralb ereic h n ur un w esen tlic h, ist
v on einem Gr auen Str ahler die Rede (bsp w. W ellenlängen band MIR o der LIR). Bei signi-
fikan ten Sch w ankungen bzw. mehreren Maxima wird der en tsprec hende K örp er hingegen
als Selektiver Str ahler b ezeic hnet. 86
Stefan-Boltzmann-Gesetz
Et wa 20 Jahre später stellt J. Stefan (1835 - 1893) einen exp erimen tellen Zusammen-
hang für sc hw arze Strahler her. Un tersuc h ungen an stark erhitzten K örp ern zeigen die
Prop ortionalität zwisc hen abgestrahlter Energiemenge und vierter P otenz der absoluten
T emp eratur T . In V erbindung gebrac h t w erden b eide Größen üb er die Stefan-Boltzmann-
K onstante σ ≈ 5,67 · 10 -8 W/(K 4 m 2 ). Eine T emp eraturv erdopplung führt somit zu einem
Anstieg der sp ezifisc hen A usstrahlung M BB ( T ) um den F aktor 16. Fünf Jahre später
liefert L. Boltzmann (1844 - 1906) die theoretisc he Begründung für Gl. (2.8).
M BB ( T ) = σ T 4 (2.8)
Wird die A usstrahlung auf die Fläc he A des sch w arzen K örp ers b ezogen, resultiert daraus
die Strahlungsleistung. En tsprechende W erte sind für einen grauen Strahler ermittelbar,
indem eine Erw eiterung um den hemisphärischen Gesam t-Emissionsgrad  ( T ) erfolgt.
Wien’sc hes V ersc hiebungsgesetz
Im Rahmen seiner F orsc h ungen en tdec kte W. Wien (1864 - 1928) die Gesetzmäßigk eit,
dass sic h mit steigender T emp eratur das Strahlungsmaxim um zu höheren F requenzen bzw.
zu kürzeren W ellenlängen v ersc hiebt. Für einen nac h dem Planc k’sc hen Strahlungsgesetz
emittierenden sc hw arzen K örp er ist somit nac h Gl. (2.9) die W ellenlänge b estimm bar, b ei
w elcher die größte Strahlungsleistung abgegeb en wird.
λ max = 2897 , 8
T µ m K (2.9)
86 V gl. DGZfP 2013, Kapitel Thermografie
29

2. Stand der T e chnik
Generell wird die W ellenlänge des Emissionsmaxim ums mit steigender T emp eratur kleiner.
A us Gl. (2.9) lassen sich daher T emp eraturgrenzen für die einzelnen Sp ektralb ereic he
b erec hnen. Sie liegen b ei 300 ℃ bis 1200 ℃ für MIR bzw. b ei − 30 ℃ bis 90 ℃ für LIR.
Planc k’sc hes Strahlungsgesetz
Das Strahlungsgesetz 2.10 nac h M. Planc k (1858 - 1947) b esc hreibt die In tensitätsv ertei-
lung der elektromagnetisc hen Energie (Dich tev erteilung aller Photonen).
M BB
λ ( λ, T ) = 2 π h c 2
λ 5  e hc/λk T − 1  (2.10)
Sie ist abhängig v on der W ellenlänge bzw. F requenz, w elc he ein sc h w arzer K örp er b ei einer
b estimm ten T emp eratur abstrahlt. Die Herleitung gilt als Geburtsstunde der Quan tenph y-
sik. In die Gleic hung fließen die Boltzmann-K onstan te k ≈ 1,38 · 10 -23 J/K, das Planc k’sc he
Wirkungsquan tum h ≈ 6,63 · 10 -34 J/s sowie die Lic h tgesc h windigk eit c ein. In den Graphen
der Abb. 2.6 87 ist die A usstrahlung des sc h w arzen K örp ers als F unktion v on W ellenlänge
und T emp eratur dargestellt.
Spektr . spez. Ausstrahlung
M λ BB ( λ , T) in W/(m 2 µm)
Spektr . spez. Ausstrahlung
M λ BB ( λ , T) in W/(m 2 µm)
0
400
800
1200
10 8
10 4
10 -4
1
W ellenlänge λ in μ m W ellenlänge λ in μ m
0 4 16 8 12 0,1 1 10 100
T = 7 00 K
600 K
400 K
5 00 K
3 00 K
T = 10 000 K

Abbildung 2.6.: Planc k’sc he Strahlungssp ektren für versc hiedene T emp eraturen in linearer
und dopp eltlogarithmisc her A uftragung 87
Die Planc k’schen Strahlungsspektren veransc haulic hen, dass der sch w arze Strahler auf
allen W ellenlängen emittiert. Durc h die dopp elt-logarithmisc he Auftragung im rec h ten
Bild liegen die Strahlungsmaxima des Wien’sc hen V ersc hiebungsgesetzes (2.9) auf der
gestric helten Geraden. Für die thermografisc he Prüfpraxis lässt sic h aus dem Gesetz ein
v erb essertes SNR b ei höheren T emp eraturen ableiten.
87 In Anlehn ung an Baehr und Stephan 2008, S. 616–617
30

2.2. Thermo gr afie
2.2.3. Thermografie in der ZfP
Der Begriff Thermografie b esc hreibt die „b erührungslose Erfassung, A ufb ereitung und
bildhafte Darstellung der fläc henhaften V erteilung der v on einer Ob erfläche ausgehenden
und mit einem Infrarotdetektorsystem registrierten elektromagnetisc hen Strahlung“ 88 . Mit
dem V erfahren wird ein Thermogramm (bildhafte Darstellung der Strahldic h tev erteilung)
der ob erfläc hlic hen T emp eraturverteilung erstellt. Um allerdings ein zusammenhängendes
V erständnis v on der Thermografie in der ZfP zu erhalten, ist eine ausführlic he Klassifizie-
rung not wendig. Diese wird in Abb. 2.7 89 getroffen und daraufhin erläutert.
Aktiv
Ergebnis -
bilder
Passiv
Infrarotbild
Auswertung Diskrete Fourier
T ransformation
Amplituden- / Phasenbilder
Infrarotbild des
stärkst en Te m -
peraturkontrastes
Methodik Puls Thermografie Lock -In
Thermografie
Anr egung Konvektiv Mechanisch Optisch Elektrisch

Abbildung 2.7.: Ein teilung der dynamischen Thermografiev erfahren für die ZfP 89
Neb en der Un tersc heidung in passiv e und aktiv e Thermografie kann parallel dazu nach der
ermittelten Messgröße differenziert w erden. Die qualitative Thermografie ermittelt k eine
T emp eraturen, sondern analysiert lediglic h die Strahldic h tev erteilung. Hingegen w erden
b ei der quan titativ en V arian te Absolutgrößen (T emp eratur, Amplitude, Phasen wink el)
b estimm t. Im w eiteren V erlauf wird die aktiv e V arian te nac h der Art der Anregungsquelle
und ihrer Signalform, dem Messaufbau und der A usw ertemetho dik aufgesc hlüsselt. V orher
gilt es jedo c h, v erfügbare Kameratec hnik und gen utzte Messprinzipien darzulegen.
88 DIN 54 190-1 2004, S. 4
89 In Anlehn ung an Riegert 2007, S. 2
31

2. Stand der T e chnik
Kameratechnik
Hin ter dem Großteil thermografisc her En t wic klungen stehen militärisc he An w endungen.
Beispielsw eise werden mit der T ec hnik Infrarotsic h tgeräte en t wic k elt, üb er die gegnerisc he
Einheiten anhand ihrer W ärmestrahlung erkenn bar sind. Nur mit zeitlic hem und techno-
logisc hem V erzug sind die F ortsc hritte auc h im zivilen Bereic h n utzbar. Allerdings steh t
hier die bildhafte T emp eraturmessung im F okus. 90 In T ab. 2.8 sind die dafür v erw endeten
Detektorsysteme aufgeführt.
T ab elle 2.8.: Infrarote Detektorsysteme für F o cal Plane Arra ys
Thermisc he Empfänger Quan tenempfänger
• Bolometer ( 4 T → 4 R ) • F oto dio de (InSb, QWIP)
• Pyro elektrikum ( 4 T → 4 Q el ) • F oto v oltaik (InSb, CMT)
• Thermo elemen t ( 4 T → 4 U )
+ V ersc hleißfrei und W artungsarm − W artungsanfällig
− T emp eraturauflösung (NETD) ≥ 50 mK + T emp eraturauflösung (NETD) ≥ 20 mK
− T ypischerw eise n ur LIR / L W + Detektorsp ezifisc her Sp ektralb ereic h
− F este Zeitk onstan te ≥ 10 ms + V ariable F requenz und In tegrationszeit
Seit den siebziger Jahren des 20. Jahrh underts werden scannende Systeme gen utzt. Sie
erzeugen üb er einen thermisc hen Einzeldetektor und v erstellbare Spiegel ein zw eidimensio-
nales Bild. A ufgrund der verbauten Mec hanik mit Präzisionselemen ten handelt es sich um
eine k ostenintensiv e T ec hnik. Die En t wic klung v on Arra ys aus thermisc hen Empfängern
erlaubt den heutigen Einsatz ungekühlter Bolometerkameras. Quan tenempfänger w erden
auc h als Photonen- bzw. Halbleiterempfänger b ezeichnet und n utzen den inneren foto-
elektrisc hen Effekt zur Erfassung der Strahldich te L ( β , θ , T ) (siehe T ab. A.1). 91 Dazu
finden un terschiedlic he Halbleitermaterialien V erw endung, w elc he bis un ter 80 K herab ge-
kühlt w erden müssen. Im Einsatz sind b eispielsw eise Indium-An timonid (InSb), Cadmium-
Quec ksilb er-T ellurid (CMT) o der Aluminium-Gallium-Arsenid / Gallium-Arsenid (Engl:
Quan tum W ell Infrared Photo detector / QWIP). Mit dem Detektorsystem sind die Signa-
le direkt b estimm bar, w as sp eziell die Messträgheit v erringert. Momen tane Matrixformate
für F o cal Plane Arra ys liegen zwisc hen 320 × 256 Pixel 2 und 1024 × 768 Pixel 2 .
90 V gl. InfraT ec 2004, S. 21–25
91 V gl. Sc h uster und Kolobrodov 2012, S. 163–190
32

2.2. Thermo gr afie
P assive Thermografie
Bei der passiv en Thermografie wird die T emp eraturv erteilung der Bauteilob erfläc he er-
mittelt. Dab ei lassen sic h W ec hselwirkungen mit der Umgebung und prozessb edingte
Erw ärmungs- oder Abkühlungsvorgänge ausn utzen. Oft resultiert das Thermogramm ab er
auc h aus zeitunabhängigen T emp eraturdifferenzen. In diesem F all gilt näherungsweise die
lineare Differen tialgleich ung für das stationär e T emp eraturfeld ohne W ärmequellen (2.11).
Sie resultiert aus (2.3) un ter der Bedingun g ∂ T / ∂ t = 0 . Somit ist die W ärmeleitfähigkeit
λ th der einzige Materialparameter, w elc her sic h auswirkt. 92
0 = λ th " ∂ 2 T
∂ x 2 + ∂ 2 T
∂ y 2 + ∂ 2 T
∂ z 2 # (2.11)
In der ZfP b ezeic hnet der Begriff die Bau-, Elektro- und Industriethermografie. Dazu gehö-
ren die Üb erw ac h ung v on Ur- und Umformprozessen 93 so wie die v orb eugende Instandhal-
tung v on elektrischen Anlagen. Im V erk ehrsw esen wird mit der T ec hnik der Rad-Schiene-
K ontakt un tersuc h t, um einen üb ermäßigen V ersc hleiß zu v erhindern. 94 Bekann testes An-
w endungsgebiet ist jedo ch das Bau w esen, b ei dem Heizungslec kagen, W ärmebrüc k en o der
Holzbalk en unter Putz auffindbar sind. 95
Aktive Thermografie
Hierb ei wird eine externe Quelle gen utzt, um einen T emp eraturgradien ten im Prüfob jekt
zu erzeugen. Der resultierende W ärmefluss b esitzt an F ehlstellen einen signifikan t ab w ei-
c henden V erlauf. Dies wirkt sic h auf die V erteilung der Ob erfläc hen temp eratur aus, w elc he
mit einer W ärmebildkamera visualisierbar ist. Die notw endige T emp eraturdifferenz ist da-
b ei v on Materialparametern und den Eigenschaften des Kamerasystems abhängig. Zur
mathematisc hen Beschreibung der thermisc hen V orgänge wird die allgemeine W ärmedif-
fusionsgleic hung (2.3) v erw endet. Un ter Annahme eindimensionaler W ärmeleitung ergibt
sic h Gl. (2.12).
∂ T
∂ t = a th
∂ 2 T
∂ z 2 (2.12)
Um lediglic h eine Raumdimension b erücksic h tigen zu m üssen, wird im Mo dell ein zur
z-A chse halbunendlic her K örp er (siehe Abb. 2.12) angenommen. Somit tritt ein T emp e-
raturgradien t eb enfalls n ur in dieser Rich tung auf. Der Skalar der T emp eraturfunktion
v ereinfach t sic h dab ei zu T = T ( z , t ) .
92 V gl. Baehr und Stephan 2008, S. 123
93 V gl. Brinkmann 1998 o der Viets 2000
94 V gl. T ob er 2006
95 V gl. Brink 2004
33

2. Stand der T e chnik
Anregung
In T ab. 2.9 sind die gebräuc hlic hsten Anregungsmetho den der aktiv en Thermografie in
vier Grupp en aufgeteilt. Die Darstellung soll einen ersten Üb erblic k ermöglic hen.
T ab elle 2.9.: Wirkprinzip und Eigensc haften der einzelnen Anregungsv erfahren
Anregung Ph ysikalisc hes Wirkprinzip Eigensc haften
Optisc h
• Blitzlamp e,
• Halogenstrahler,
• LED-Arra y ,
• Laser, etc.
• Generierung elektromagneti-
sc her Strahlung im sich tbaren
und infraroten Bereic h
• Breitbandige Anregung mit
Blitzlamp e o der Halogenstrahler
• Möglic hst hohe Strahlungsab-
sorption an der Ob erfläc he des
Prüfob jektes
+ Berührungslos
+ Einfac he Realisation
+ F ast b eliebige Pulsform
− Ob erfläc henabhängig ( α 0
λ )
− Absc hirmung not w endig
− Nac hstrahlen der Quelle
Elektrisc h
• Induktionsspule,
• Mikro wellen, etc.
• Erzeugung (elektro-) mag-
netisc her W ec hselfelder mit
F requenzen un terhalb des Infra-
roten
• Induktiv e Erwärm ung durc h
Wirb elstrom v erluste und b ei
ferromagnetisc hen W erkstoffen
zusätzlic h durch Hysteresev er-
luste
• Mikro wellen n ur für Nic h t-
metalle geeignet (Erw ärm ung
infolge dielektrisc her V erluste)
+ Berührungslos
+ Defektselektiv
+ Ob erfläc hen unabhängig
− Materialabhängig ( σ k )
− Geometrieabhängig
K on v ektiv
• Luft,
• W asser,
• K ohlendioxid,
• Stic kstoff, etc.
• Beaufsc hlagung des Prüfob jek-
tes mit temp erierten Gasen o der
Flüssigk eiten
• K onv ektiv e Erw ärm ung bzw.
Abkühlung des Prüfob jektes
+ Berührungslos
+ Robust
+ Keine Absc hirmung nötig
− Ungenaue Pulsform
− Oftmals geringer Hub
Mec hanisc h
• Ultrasc hall, etc.
• Energieein bringung üb er me-
c hanische Sc h wingungen
• Durc h Reibung bzw. Däm-
pfung erfolgt Um wandlung in
W ärmeenergie
+ Defektselektiv
+ Große Tiefenreic hw eite
+ Ob erfläc hen unabhängig
− Berührend
− V ersc hleiß der Quelle
34

2.2. Thermo gr afie
V ereinfac hend wird in dieser Arb eit immer v on Wärmeein bringung gespro c hen. Es existie-
ren ab er auc h Anregungsv arian ten, die das Prüfob jekt abkühlen. Dies wird als negativ er
W ärmeeintrag aufgefasst. 96 Durc h die tab ellarisc he Klassifizierung ist n ur eine allgemeine
Besc hreibung der physikalisc hen Wirkungsw eise möglich, w ob ei sp ezielle Anregungsquel-
len durc haus abw eic hende Effekte zur Wärmegenerierung n utzen.
Natürlic h kann auch eine Ein teilung nac h alternativen Kriterien erfolgen. Dabei ist die Un-
tersc heidung in b erührungslose und b erührende o der in defektselektiv e und nic h tselektiv e
V erfahren gebräuc hlic h. Nac h der F orm des temp erierten Anregungsb ereiches ist ebenfalls
eine Differenzierung in punkt- und linienförmige so wie fläc hige Quellen möglich.
Messaufbau
Anhand der P ositionierung von Anregungsquelle und Thermografiekamera sind gemäß
Abb. 2.8 97 zw ei A ufbauten un tersc heidbar, w elc he sp ezifisc he Eigensc haften aufw eisen.
Impulsartiger
Energieeintrag
bei Zeit t = 0
Material m it
Defekt
Oberflächen -
temperatur
T emperaturkontrast
zwischen fehlerf reiem
Material und Defekt
Zeit t
t
t
t
t
T 1
T 2
T 3
T 4 T 4
T 1
T 2
T 3
Leistung P
A
B
T
Δ T
0
0
T
< 20 ms
Δ T

Abbildung 2.8.: A : Sc hematisc her Ablauf der Puls Thermografie in T ransmission;
B : Sc hematischer Ablauf der Puls Thermografie in Reflexion 97
96 V gl. Siemer 2010, S. 10–11
97 In Anlehn ung an Ca wley 2006, S. 2
35

2. Stand der T e chnik
Bei der T r ansmissionsanor dnung sind Kamera und Anregungsquelle auf gegen üb erliegen-
den Seiten der Prob e p ositioniert. Somit k önnen direkte Messungen der T emp eraturleit-
fähigk eit durch das Prüfobjekt realisiert werden, w elc he sich leic h t auswerten lassen. A uf-
grund der Dämpfung wird b ei größeren Prob endic k en allerdings n ur ein geringer T emp e-
raturk ontrast erzielt. Hingegen befinden sich bei der R eflexionsanor dnung Kamera und
Anregungsquelle auf der gleic hen Prob enseite. Dab ei wird die Zeitdauer der T emp eratur-
ausgleic hsvorgänge ermittelt.
Infolge der Eigensc haften aus T ab. 2.10 b esitzen b eide Metho den ihre Daseinsb erec h tigung
und sind für sp ezifisc he A ufgab en geeignet. In der Prüfpraxis wird oft die Reflexionsanord-
n ung verlangt, da mit ihr einseitige Messmöglic hk eiten (Engl.: Single Sided) gegeb en sind.
Dies ist sp eziell b ei einseitigen Fügev erfahren o der b esc hränkter Zugänglic hk eit aufgrund
k omplexer Baugrupp en nac hv ollzieh bar.
T ab elle 2.10.: Eigensc haften v on T ransmissions- und Reflexionsanordn ung
T ransmission Reflexion
• Direkte Messungen möglic h • Indirekt (Messung A usgleichszeit)
• Sensitiv für tiefe F ehler / Materialparameter • Sensitiv für ob erflächennahe F ehler
• Zw eiseitige Zugänglichk eit not w endig • Einseitige Zugänglic hkeit
+ Keine störenden Reflexionen der Anregung − Störung durc h Anregungsquelle
+ Größere Tiefenreic hw eite + An k omplexen Strukturen möglich
− Keine tiefenaufgelöste Darstellung + Tiefeninformationen b estimm bar
− Bei dic ken Proben nich t möglic h
− Geringerer T emp eraturk on trast
Signalfo rm der Anregung
Bezüglic h zeitlicher Analyse der W ärmeein bringung sind drei grundlegende Prinzipien zu
un terscheiden. Zunäc hst die transien te Thermografie, b ei der die A usgleic hsv orgänge in
einer v orher gleichmäßig im V ergleic h zur Umgebung erw ärm ten o der abgekühlten Prob e
b etrac h tet w erden. Dafür ist die W ärmeein bringung bzw. Abkühlung üb er eine längere
Zeit in einem Ofen o der Kühlsc hrank möglic h, w as einer Stufenanregung en tspric h t.
36

2.2. Thermo gr afie
Eine andere V arian te stellt die pulsartige Anregung, et w a mit einer Blitzlamp e dar. Durc h
die kurze Anregungsdauer eignet sic h die Metho de gut für hohe Prüfraten.
Als drittes Prinzip ist eine p erio disc he Amplitudenmo dulation möglic h, b ei der die Ob er-
fläc hentemperatur simultan mit der Anregung aufgezeic hnet wird. Dazu wird der einge-
sc hwungene Zustand über den kompletten Beobac h tungszeitraum angestrebt. Der zyklisc h
pulsierende Energieein trag hat meist eine Sinusform. Die sic h ansc hließende A usw ertung
im F requenzsp ektrum mittels F ourier T ransformation erfolgt b ei der Anregungsfrequenz
und führt oftmals zu einem v erb esserten Messergebnis. 98 Das b eschriebene V erfahren ist
allgemein b esser als Lo c k-In Thermografie b ekann t.
Daneb en existieren w eitere sp ezielle Zeitfunktionen, w elc he im Rahmen dieser Arb eit nic h t
näher b etrac h tet w erden. Exemplarisc h seien Rec h tec kpuls (Engl.: Burst) und Mehrfre-
quenzsignal (Engl.: Sw eep / Chirp) genann t. Darüb er hinaus kann die Anregung mit b e-
w egter Heizquelle (Engl.: Flying Sp ot) erfolgen.
In Abb. 2.9 99 sind Puls- und Lo c k-In T ec hnik in Reflexionsanordnung dargestell t. A ufgrund
ihrer w eiteren V erw endung werden beide Signalformen genauer erläutert.
Energieeintrag Material m it
Defekt
Oberflächen -
temperatur
Auswertung im
a) Zeitberei ch
b) Frequenzberei ch
A: Puls
B: Lock - In
Leistung P
T 1
T 2
T 3
T 4
T
T
t
t
t
f
Frequenz f
∆T A
t
t
T 1
T 2
∆T
T 3
T 4
∆φ
T T
Amplitude A
Zeit t
t
a)
b)
b)
𝑃𝑃 ( 𝑡𝑡 ) = 𝑃𝑃 0 sin (2 𝜋𝜋 𝑓𝑓
0 𝑡𝑡 )
f 0
P
0

Abbildung 2.9.: A : Sc hematisc her Ablauf der Puls- bzw. Puls-Phasen Thermografie;
B : Sc hematischer Ablauf der Lock-In Thermografie 99
98 Siehe b eispielsw eise Breitenstein u. a. 2010
99 In Anlehn ung an Sek elja 2011, S. 6
37

2. Stand der T e chnik
Puls
F ür die Anregungsform sind eine steile Anstiegsflank e und ein exp onen tieller Leistungs-
abfall c harakteristisch. Bei der Anregung k omm t es zu einer kurzzeitigen Störung des
thermisc hen Gleichgewic h tes. Die daraus folgenden Ausgleic hsv orgänge spiegeln sich auc h
in der Ob erfläc hen temp eratur wider. Dab ei ist es möglic h, in A ufheiz- und Beobac h tungs-
phase zu un terteilen. Beispielsweise ist dies bei der Anregung mit Blitzlamp en not w en-
dig. Denn n ur so lassen sich anregungsseitige Störgrößen un terdrüc k en und lediglic h die
Abklingv orgänge messen. Großer V orteil des Impulses ist die breitbandige Anregung b ei
kurzen Messzeiten. Allerdings sind die damit v erbundenen thermisc hen Belastungen des
Bauteils v ergleichsw eise ho c h. Mit d er Metho de ist ohne w eitere Bildv erarb eitung eine
sc hnelle und qualitative Merkmalsextraktion erzielbar. 100
Wird ein ob erfläc hlic her Energiepuls in das Prüfob jekt eingebrac h t, breitet er sic h mit
einer b estimm ten Gesc h windigk eit im Material aus. Als Grundlage der mathematisc hen
Besc hreibung dient die eindimensionale W ärmediffusionsgleic h ung. Da die analytisc he Be-
sc hreibung des Wärmestromes im F okus steh t, wird im b etrac h teten Materialb ereic h von
k einen zusätzlichen W ärmequellen ausgegangen. Dies ist un ter anderem b ei optisc her An-
regung der F all, w omit P / V in Gl. (2.12) en tfällt. Als Lösung für einen Dirac-artigen
Puls b esc hreibt Gl. (2.13) das orts- und zeitabhängige T emp eraturfeld. 101 Dab ei m uss die
A usgangstemp eratur T 0 des Bauteils v or der Prüfung b erüc ksich tigt w erden.
T ( z , t ) = T 0 + Q
e th √ π t e − ( z / µ ∗ ) 2 (2.13)
Der resultierende T emp eraturh ub b estimm t sich aus der in W ärme umgesetzten Energie-
menge Q und der w erkstoffsp ezifisc hen Wärmeeindringzahl e th . Aufgrund der zeitlic hen
Abhängigk eit sinkt die Ob erfläc hentemperatur mit 1 / √ t . Mathematisc h wird die thermi-
sc he Eindringtiefe b ei Pulsanregung µ ∗ anhand Gl. (2.14) b estimm t. 102
µ ∗ = 2 √ a th t (2.14)
V rana üb erprüft (2.14) anhand einer praktisc hen V ersuc hsreihe. Dazu ermittelt er b ei
v erdeckten Rissen un ter einer elektrisc h nic h t leitfähigen Besc hic h tung für die v on ihm
v erwendete Anregungsdauer v on 100 ms einen geringeren Prop ortionalitätsfaktor ( µ ∗ =
1 , 6 √ a th t ). 103 Umgestellt nac h der Zeit t lässt sic h aus (2.14) die Beobac h tungsdauer
b estimmen, b ei der ein F ehler in einer b estimm ten Tiefe ( z = µ ∗ ) no c h zu erkennen
ist. 104 Ein Viertel des W ertes ergibt hingegen die Zeit, b ei der sich ein erster K on trast
ergibt, also ein relativ er Signaluntersc hied zwisc hen fehlerfreiem Bereic h und Defekt. 100
100 V gl. Bauer und A derhold 2005, S. 7–10
101 V gl. Ibarra-Castanedo 2005, S. 11–12
102 V gl. Netzelmann u. a. 2002, S. 17
103 V gl. V rana 2008, S. 97–98
104 V gl. Maldague 2001, S. 347–352
38

2.2. Thermo gr afie
Lo c k-In
Bei der als Lo c k-In b ezeic hneten V ariante wird das thermisc he Gleic hgewic h t des Prüfob-
jektes einer p ermanen ten V eränderung unterzogen. P arallel dazu erfolgt die A ufzeic hn ung
der lokalen thermisc hen Reaktion an der Bauteilob erfläche. Die perio disc h mo dulierte
Anregung ist theoretisc h in Rech tec k- o der Sägezahnform möglich. Diese Arten b esitzen
jedo c h n ur geringe Praxisrelev anz. Meist wird ein Sin ussignal v erw endet, da sic h das re-
sultierende T emp eraturprofil optimal mit der F ourier T ransformation ausw erten lässt.
Un ter den Stetigkeitsbedingungen der eindimensionalen Wärmeleitung kann das V erhal-
ten einer stark gedämpften W elle angenommen w erden. Das en tsprec hende Mo dell gilt für
einen K örp er, dessen Ob erfläc he eine sinusförmige T emp eraturmo dulation mit der F re-
quenz ω = 2 π f erfährt. A ufgrund dieser Anregung breitet sic h die thermische W el le ins
Innere des K örp ers bzw. in z-Rich tung aus. Der mathematisc hen Besc hreibung einer sol-
c hen W elle mit der W ellenzahl n dien t Gl. (2.15). 105 Sie ist allgemein gültig und daher
auc h auf optische oder akustische W ellen anw endbar.
T ( z , t ) = T 0 e i ( ω t − nz ) (2.15)
Durc h Einsetzen von (2.15) in die Differen tialgleic h ung für eindimensionale W ärmeleitung
(2.12) ergibt sic h die stationäre und homogene Lösung (2.16) für p erio disc he Mo dulation.
Mit ihr w erden zeitlich und räumlic h v eränderliche T emp eraturfelder b esc hrieb en. 105
T ( z , t ) = T 0 e − z / µ e i ( ω t − z / µ ) (2.16)
Die Reic hw eite thermisc her W ellen wird durc h Materialeigensc haften b egrenzt und hängt
laut Gl. (2.17) zusätzlic h von der F requenz des Anregungssignals ab. Die auc h als effektiv e
Diffusionslänge µ b ekann te Größe b esc hreibt eine Bauteiltiefe, in der die Amplitude des
W ärmepulses auf e − 1 abgefallen und die Phase um 1 rad bzw. 57 ° v ersc hob en ist.
µ = r 2 a th
ω (2.17)
An Gr enzflächen k omm t es zu einer T eil- o der sogar T otalreflexion der thermischen W elle.
A usschlaggebend sind die thermischen Materialparameter in den beiden jeweiligen Me-
dien. Der reflektierte so wie der transmittierte W ärmean teil sind üb er den thermischen
Reflexionsk o effizien ten nach Gl. (2.18) bzw. üb er den T ransmissionsk o effizien ten nach Gl.
(2.19) b esc hrieb en. Sie gelten ab er n ur für den senkrec h ten Einfall der W elle am Üb ergang
v on einem Material der Effusivität e 1
th zu einem Material der Effusivität e 2
th b ei idealem
thermisc hen Kon takt. 106
105 Herleitung siehe Spiessb erger 2012, S. 26–29
106 V gl. Spiessb erger 2012, S. 29–33
39

2. Stand der T e chnik
In der Realität treten jedo c h b eim A ufeinanderliegen zw eier Ob erfläc hen gewisse Rauigk ei-
ten auf. En tstehende Grenzflächen w erden dann n ur no c h von einzelnen K on taktpunkten
gebildet, die einem Bruc h teil der Gesam tfläc he en tsprec hen. Die daraus resultierende Be-
hinderung des W ärmeflusses wird mathematisch mit dem thermisc hen K on takt widerstand
b esc hrieb en. Liegt er v or, sind reflektierte und transmittierte W elle zueinander phasen v er-
sc hob en. Damit nimm t der Reflexionskoeffizient einen k omplexen Charakter an. 107
R th = e 1
th − e 2
th
e 1
th + e 2
th
(2.18)
T th = 2 e 1
th
e 1
th + e 2
th
(2.19)
Zu den Grenzfläc hendefekten in Schic h t w erkstoffen zählen un ter anderem Haftungsv erluste
und Delaminationen. Sie v erursachen sehr hohe K on takt widerstände, w elc he zu Reflexi-
onsk o effizien ten nahe Eins führen. Somit entspric h t dies fast einer T otalreflexion. 108
W erden defektselektiv e Quellen (bsp w. Ultrasc hallanregung, Induktionsanregung als V o-
lumenheizung) eingesetzt, geh t die Wärmeerzeugung direkt v on der F ehlstelle aus und
es finden k eine Interfere nzen an der Ob erfläc he statt. Infolge der Dämpfung nimmt die
T emp eraturamplitude exp onentiell ab und (2.16) v ereinfac ht sic h zu Gl. (2.20). 109
T ( z ) = T 0 e − z / µ (2.20)
In T ab. 2.11 w erden die sp ezifisc hen Eigenschaften der beiden vorgestellten Signalformen
no c h einmal grundsätzlic h miteinander v erglic hen.
T ab elle 2.11.: Eigensc haften v on Puls- und Lo c k-In Thermografie
Puls Thermografie Lo c k-In Thermografie
• Kurzzeitige Anregung (impulsartig) • Mo dulierte Anregung (oft sin usförmig)
• Qualitativ er F ehlernac hw eis • Quan titativer F ehlernac h w eis möglic h
+ Kurze Messzeiten (w enige Sekunden) − Lange Messzeiten (mehrere Min uten)
+ Breitbandig − Monofrequen t
− Eingesc hränkte Tiefeninformationen + Tiefenlage v on F ehlern b estimm bar
− Stark e Erhöhung der Objekttemp eratur + Niedrigere thermisc he Belastungen
107 V gl. Spiessb erger 2012, S. 29–33
108 V gl. W u 1996, S. 45–47
109 V gl. Riegert 2007, S. 21–24, S. 111
40

2.2. Thermo gr afie
A usw ertung
Basierend auf den Metho den der Bild- und Signalv erarb eitung existieren eine Reihe v on
Algorithmen, w elche sic h auc h für die A usw ertung thermografischer A ufnahmen eignen.
Durc h die nach träglic he Bearb eitung der Rohdaten wird eine V erb esserung des SNR und
eine Optimierung der Ortsauflösung angestrebt. 110 Grundsätzlic h lassen sic h die Algorith-
men in zw ei Grupp en einteilen. Bei den ph ysikalisc h motivierten T ec hnik en w erden die
Originaldaten im zeitlic hen Kon text v erarb eitet. W eiterhin existieren heuristisc he Ansät-
ze, die zu einer T ransformation der thermisc hen Informationen führen. Beide Prinzipien
n utzen die Reduktion auf einzelne informationstragende Bilder zur V erringerung der Da-
tenmenge. Einen metho disc hen Üb erblic k zu t ypisc hen Algorithmen liefert T ab. 2.12. Ne-
b en den dort genann ten w erden ab er auc h immer wieder neue V erfahren en t wic k elt. 111
T ab elle 2.12.: Gebräuc hlic he A usw ertungsalgorithmen für Thermografiesequenzen
V erarb eitung im Zeitb ereic h Daten transformation
• Differenzfilm • Diskrete F ourier T ransformation (DFT)
• Zeitlic he und örtliche Normierung 112 • Nonnegativ e Matrix F actorization 112
• P olynomfit 113 • Diskriminanzanalyse 114
• Thermographic Signal Reconstruction 115 • Hauptkomponentenanalyse 116
Es wird genauer auf den Differenzfilm und die Diskrete F ourier T ransformation (DFT)
eingegangen. Sie finden An wendung im praktisc hen T eil der Arb eit und wer den zur Nac h-
b earb eitung der thermografisc hen Rohdaten gen utzt. Beide Algorithmen zählen zu den
gebräuc hlichen V erfahren und sind in k ommerziellen Soft warepak eten v erfügbar.
Differenzfilm
Diese simple F orm der Datenaufb ereitung ist für die Puls Thermografie w eit v erbreitet.
Dab ei wird ein so genann tes Nullbild v on jedem Bild der gesam ten Sequenz abgezogen.
In dieser Arb eit findet dafür das erste Bild der A ufnahme V erw endung, welc hes no c h
v or Anregungsb eginn aufgezeic hnet wird. Hierzu sollte sic h die Prob e im thermisc hen
Gleic hgewich t mit der Umgebung b efinden. Der Differenzfilm ermöglic ht die sehr einfac he
110 V gl. Maierhofer u. a. 2012, S. 7
111 Siehe b eispielsw eise Lugin 2007 o der He u. a. 2012b
112 Siehe b eispielsw eise Zub ert u. a. 2010
113 Siehe b eispielsw eise Götsc hel u. a. 2012
114 Siehe b eispielsw eise Bautze u. a. 2011
115 Siehe b eispielsw eise Shepard 2010
116 Siehe b eispielsw eise Marinetti u. a. 2004 o der Alb endea u. a. 2010
41

2. Stand der T e chnik
Un terdrückung statisc her Störeinflüsse wie un tersc hiedlic he Emissionsgrade o der p erma-
nen te Reflexionen. Dies führt wiederum zur optisch v erstärkten Darstellung des K on trastes
zwisc hen fehlerfreiem Bereic h und Defekt.
Diskrete F ourier T ransformation
Mit dem Algorithm us ist es möglich, für ein diskretes Signal den F requenzgehalt anhand
gewic hteter harmonisc her F unktionen zu b estimmen. Dazu w erden die v on der Thermo-
grafiekamera zu äquidistan ten Zeitpunkten aufgezeic hneten Rohdaten auf ein diskretes,
p erio disc hes F requenzsp ektrum abgebildet. Die Analyse bietet sic h b esonders für den si-
n usförmigen V erlauf des Lo c k-In Signals an, kann ab er auc h b ei der Pulsanregung v erw en-
det w erden. In diesem F all wird v on der Puls-Phasen Thermografie (PPT) gespro c hen.
Grundlage bildet die T ransformationsgleic h ung (2.21) v on J. B. F ourier (1768 - 1830),
w elche für zeitk on tin uierlic he Signale x ( t ) gilt.
X ( f ) =
∞
Z
−∞
x ( t ) e − i2 π f t dt (2.21)
Bei der T ransformation in ein zeitdiskretes Signal ist das Nyquist-Shannon-A btastthe or em
zu b eac h ten. Nac h diesem m uss ein bandb egrenztes Signal mit mehr als dem Dopp elten
der maximal auftretenden F requenzk omp onen te abgetastet werden. Nur dann besteht die
Möglic hkeit, daraus wieder das Ursprungssignal exakt z u rek onstruieren. Das zeitdiskrete
Signal der T ransformation zeigt (2.22). Dab ei wird das In tegral durc h die Summe appro-
ximiert, die F unktion x ( t ) durc h die en tsprec henden Abtast w erte x ( n ∆ t ) ersetzt und das
Differen tial mit dem Abtastinterv all ∆ t substituiert. Messquan t ∆ t ergibt sich aus dem
Reziprok der Kamera-Bildwiederholrate f k , welc her den zeitlic hen Abstand zwisc hen zw ei
b enac h barten Samples c harakterisiert. 117
X s ( f ) =
N / 2
X
n = − N / 2
x ( n ∆ t ) e − i2 π f n ∆ t ∆ t (2.22)
Das Pro dukt aus Bildwiederholrate und P erio den- (Lo c k-In) bzw. Gesam tsignaldauer
(Puls) definiert ein endlic hes Interv all, w elches K F requenzstellen mit linear unabhängigen
F unktionsw erten aufw eist. 118 Nac h (2.23) lassen sic h somit die äquidistan ten F requenzstel-
len b estimmen, w elc he ausgew ertet w erden.
f = 0 , f k
K , 2 f k
K , 3 f k
K ,..., ( K − 1) f k
K (2.23)
Infolge der getroffenen F estlegungen ergibt sic h Analysegleic hung (2.24), w elc he der all-
gemein gültigen Definition der DFT en tsprich t. 117 Sie liefert einen k omplexen W ert. In
117 V gl. Thiel 2005, S. 4–5
118 Zu Lo c k-In siehe W u 1996 und zu Puls siehe Maldague 2001 oder Ibarra-Castanedo 2005
42

2.2. Thermo gr afie
trigonometrisc her Darstellung repräsen tiert der Realteil die K osin us- und der Imaginärteil
die Sin ussch wingung der dazugehörigen Signalfrequenz.
X o =
K − 1
X
n =0
x ( n ) e − i2 π o / K = R e { X o } + i I m { X o }      o =0 , 1 , 2 , 3 ,...,K − 1
(2.24)
Darauf basierend k önnen die Amplituden- (2.25) und Phaseninformationen (2.26) für jeden
einzelnen Pixel b erec hnet und zu einem Gesam tbild zusammengesetzt w erden.
A = q Re 2 { X o } + Im 2 { X o } ) (2.25)
ϕ = arctan  Im { X o }
Re { X o }  (2.26)
In den b erec hneten Amplituden bildern sind die T emp eraturinformationen der kompletten
A ufnahmedauer enthalten. Daraus resultiert die Un terdrüc kung zeitlic h k onstan ter Stör-
strahlung. Die Phasen bilder hingegen charakterisiere n das zeitlic he A usbreitungsv erhalten
der thermisc hen W elle. Die visualisierte Phasen versc hiebung ist das Ergebnis v on Anre-
gungssignal und Phasen versc hiebung der thermisc hen Ant w ort an der Prob enob erfläc he.
Der Wink el ϕ b eschreibt die In terferenz v on un tersc hiedlic hen Zeitpunkten der Nulldurc h-
gänge b eider Sin usw ellen im Bogen- o der Gradmaß. Die W erte lassen sic h üb er ϕ / 2 π f in
Laufzeiten umrec hnen. Neb en der V ernac hlässigung k onstan ter W ärmestrahlungsquellen
ergeb en sic h in den Phasen bildern aufgrund der Quotien tenbildung w eitere V orteile. Bei-
spielsw eise sind eine inhomogene Anregung, Ob erfläc hentopografien sowie un tersc hiedlic he
Absorptions- bzw. Emissionsgrade in gewissen Grenzen ausgleic h bar. W eiterhin v erb essert
sic h das SNR. Der Phasenv ersatz zwisc hen Anregungssignal und thermischer An t w ort lässt
sic h nach Gl. (2.27) b erechnen. T reten k eine In terferenzen auf, ergibt sic h an der Ob erflä-
c he ( z = 0 ) ein Wink el v on − π / 4 bzw. − 45 ° . 119
ϕ = − z
µ − π
4 (2.27)
Zusätzlic h b eobac htet W u, dass die Phaseninformation eine größere Tiefenreic h w eite als
die Amplitude b esitzt. Die genauen W erte sind jedo c h v on der Anregungsmetho dik und
dem Material abhängig. 120 Hierb ei lässt sic h die Optisc he Lo ck-In Thermografie (OL T)
mit einer Ob erfläc henheizung v ergleic hen. F ür eine Bauteiltiefe z un tersc heidet sic h die
Amplitude der thermisc hen W elle n ur im Bereich z / µ < 1 wesen tlic h v on Null. Ergibt
das V erhältnis Eins, en tspric h t dies der maximalen Tiefenreic h w eite der Amplituden bil-
der. F ür die Phaseninformationen ermittelt Riegert grafisc h einen W ert v on 1 , 55 µ . Bei
der Ultrasc hall Lo c k-In Thermografie (UL T) handelt es sic h hingegen um eine defektse-
lektiv e V olumenheizung. Die T emp eraturerhöh ung wird am Defekt selbst generiert und
m uss nur den einfac hen W eg zur Bauteilob erfläc he nehmen. Daher erzielt die T ec hnik
119 V gl. W u 1996, S. 52–55, S. 120–121 und Spiessb erger 2012, S. 26–29
120 V gl. W u 1996, S. 52–55, S. 120–121
43

2. Stand der T e chnik
auc h größere Tiefenreich w eiten. Bei Betrac h tung der Induktiv en Lo c k-In Thermografie
(IL T) m uss zusätzlic h der Skin-Effekt δ s b erüc ksich tigt w erden. Seine Abhängigk eit zu
Materialparametern und Induktionsfrequenz zeigt Gl. (2.49). Die v ariierbare Heiztiefe hat
A uswirkungen auf die Tiefenreich w eite des Phasen bildes. En tspric h t die Wirb elstromein-
dringtiefe der thermisc hen ( δ s / µ = 1 ), b eträgt die maximale Tiefenreic hw eite der Phase
bis zum Dopp elten der Amplitude. Hierfür misst Riegert maximal 2 , 15 µ . Im F alle der
defektselektiv en Induktionsanregung sind sogar no c h größere W erte möglic h. 121
F ür die Puls-Phasen Thermografie (PPT) sind ähnlic he Gesetzmäßigk eiten wie b ei Lo c k-In
annehm bar. Untersc hiede ergeb en sic h hinsic h tlic h der informationstragenden Bilder. Da
b ei der Lo c k-In Thermografie mit einem definierten Sin ussignal angeregt wird, b einhaltet
diese F requenz des Bildb ereic hes auc h den Großteil an tiefensp ezifischen Informationen.
Im F alle der PPT wird hingegen m ultifrequen t angeregt. Die Signaturen, w elc he innerhalb
der thermisc hen Eindringtiefe liegen, üb erlagern sic h im resultierenden Phasen bild. 122
2.2.4. Optische Lo ck-In Thermografie
Es wird genauer auf die OL T eingegangen, da sie für diese Arb eit ein Referenzv erfah-
ren darstellt. Dab ei dienen Halogenstrahler als Anregungsquelle, w elc he An teile aus dem
sic htbaren bis infraroten Strahlungsspektrum enthalten. Sie w erden mit einem sin u sför-
migen Signal mo duliert. V or den Strahlern b efindlic he Filterscheiben aus Silikat- o der
Plexiglas minimieren den anregungsseitigen Infrarotb eitrag. Da das V erfahren für Refle-
xionsanordn ung ausgelegt ist, würde sich dieser Strahlungsan teil mit dem An tw ortsignal
üb erdec k en und zu Störungen führen.
Die Ob erfläc he des angestrahlten Bauteils absorbiert die auftreffende Strahlung und er-
w ärmt sic h p erio disc h. Gleic hzeitig breitet sic h eine W ärmew elle im Material aus. An
Grenzfläc hen wie Inhomogenitäten und Materialdefekten wird sie reflektiert. Somit er-
gibt sic h ein temp oräres T emp eraturm uster an der Bauteilob erfläc he. Mit der T emp era-
tur nimm t auch die emittierte Infrarotstrahlung zu. Wird diese k on tin uierlic h mit einer
W ärmebildkamera gemessen, bilden sich en tsprec hende Effekte auc h in den Thermografie-
sequenzen ab. Mittels F ourier T ransformation sind diese Informationen aus den Rohdaten
auf einzelne Bilder reduzierbar. Zur A us w ertung bieten sic h die Phaseninformationen an,
da in ihnen die genann ten Störeinflüsse (siehe S. 43) un terdrüc kt w erden. Gemäß Gl. (2.17)
führt eine niedrigere Lo c k-In F requenz zu einer größeren thermisc hen Eindringtiefe. Al-
lerdings m uss b eac htet w erden, dass an tiefer liegenden F ehlstellen ein geringeres SNR
auftritt. 123 Dem kann ab er mittels Amplitudenerhöh ung en tgegengewirkt w erden.
121 V gl. Riegert 2007, S. 23–43
122 V gl. Maldague 2001, S. 412 und Maierhofer u. a. 2014, S. 7–9
123 V gl. K o c han 2011, S. 87–88
44

2.2. Thermo gr afie
Der prinzipielle Messaufbau für OL T ist in Abb. 2.10 124 dargestellt. F ür aussagekräftige
Prüfergebnisse sind jedo c h einige Randb edingungen zu b eac h ten. Neb en den not w endigen
Filtern ist ein quasi-stationärer Zustand anzustreb en, b ei dem das Bauteil n ur no c h eine
p eriodisc he T emp eraturänderung erfährt und k ein weiterer Anstieg der mittleren T em-
p eratur erfolgt. Dies ist mittels Einsc h wingp erio den erreic h bar, denen das Bauteil v or
der eigen tlichen Messung ausgesetzt wird. Somit ergibt sic h eine k onstan te Phasen v er-
sc hiebung. Aufgrund v on Üb erb elic h tungen des Detektors o der p erio disc hen Reflexionen
(bsp w. infolge erwärm ter Filtersc heib en) können trotzdem V erfälsc h ungen auftreten. 125
Sinusmodulation
Lock-In Frequenz
Halogen-
strahler
„Optische
W elle“
Bauteil
Defekt
Thermografiekam era
Am Defekt reflektierte
thermische W elle
D. Fourier T ransform ation
• Amplitude
• Phase

Abbildung 2.10.: Prinzipskizze der optisc hen Lo c k-In Thermografie 124
W eiterhin m uss b ei der A usw ertung v on Phasen bildern die Blindfrequenz b eac htet w erden.
Sie existiert für eine b estimm te Tiefe b ei gegeb ener Bauteildic k e genau einmal. Mit ihr
wird die F requenz b ezeic hnet, b ei der F ehler und in taktes Material die gleic he Phasen v er-
sc hiebung aufweisen. Ursac he dafür ist die Phasen umk ehr. Somit kann b ei ihrer zufälli-
gen Nutzung ein Defekt leic ht un tersc hätzt w erden o der sogar unerkann t bleib en. 126 Um
die Blindfrequenz zu v ermeiden, wird für die Prüfpraxis empfohlen, mehrere Messungen
mit un terschiedlic hen Lo c k-In F requenzen durchzuführen. Die V orgehensweise v ervielfac h t
zw ar den zeitlichen A ufw and, allerdings bleibt der apparative Umfang gleic h. Dafür steigen
T rennsc härfe und A ussagesic herheit der Messergebnisse stark an, da üb er mehrere Pha-
sen bilder zusätzlich die F ehlertiefenlage eingrenzbar ist. 127 Jedo c h eignet sich die optisc he
Thermografie nic ht für jedes Prüfproblem. Deshalb wird als Alternativ e die Induktionsan-
regung fokussiert, deren Grundlagen dem V erständnis halb er zunächst erläutert sind.
124 In Anlehn ung an Dillenz und Spiessb erger 2013, S. 6
125 V gl. Gleiter 2011, S. 35–39
126 V gl. Zöc k e 2009, S. 25–27
127 V gl. Spiessb erger 2012, S. 49–50, S. 79–80
45

2. Stand der T e chnik
2.3. Theo retische Grundlagen der Induktionserw ä rmung
Im folgenden Absc hnitt erfolgt primär die Betrach tung des Erw ärm ungsprozesses infolge
Induktionsanregung. Dazu wird in einem ersten Sc hritt auf die Herleitung der parab oli-
sc hen Differentialgleic h ungen aus den Maxw ell’sc hen Gleic h ungen eingegangen. Mit die-
sen Diffusionsgleic hungen lässt sic h für den quasistationären F all die elektromagnetisc he
F eldv erteilung mathematisc h b esc hreib en. Daraufhin w erden die b eiden Strom v erdrän-
gungseffekte erläutert - der Skin- und der Pro ximit y-Effekt. F ür die w eitere Betrac h tung
der thermisc hen V orgänge ist v or allem der erste Effekt relev an t. Er wird anhand der
F elddiffusion im Halbraum detailliert b esc hrieb en. Ansc hließend erfolgt die explizite A us-
einandersetzung mit den b ei Induktion auftretenden thermisc hen Effekten. Dazu zählen
Wirb elstrom-, Hysterese- und Dielektrisc he V erluste. Sie w erden erst einzeln und dann auf-
grund ihres k ombinierten A uftretens sp eziell für ferromagnetisc h e Materialien und CFK
b etrac h tet.
Das Prinzip der induktiv en Erwärm ung eines Bauteils durc h eine, v on mittel- o der ho c hfre-
quen ten Strömen durchflossene Spule ist in Abb. 2.11 128 dargestellt. Not w endige V oraus-
setzung ist dab ei die elektrisc he Leitfähigk eit des Prüfob jektes. Es sind drei Einzelsc hritte
mit den dab ei gültigen Gesetzmäßigk eiten dargestellt. Sie dienen einer mathematisc hen
Besc hreibung der induktiven V orgänge und w erden auf den näc hsten Seiten erläutert.
Spule erzeugt
Primärfeld
W irbelströme erzeugen
Sekundärfeld
Primärfeld induziert
W irbelströme
Ampér e‘sches
Gesetz
Faraday‘sches
Gesetz
Lenz‘sche
Regel

Abbildung 2.11.: Induktionsprinzip mit geltenden Gesetzmäßigk eiten 128
Die Induktionserw ärmung stellt ein gek opp elt elektromagnetisc h-thermisc hes Problem dar.
F ür den F requenzb ereic h v on einigen Hertz bis et w a zehn Megahertz k önnen Diffusions-
gleic hungen gen utzt w erden, um elektromagnetisc he F elder analytisc h zu b esc hreib en.
Die v erwendeten Induktionsgeneratoren arbeiten in diesem Band. Darun ter w erden sta-
tisc he Bedingungen zur Lösungsfindung angenommen und im höherfrequenten Bereic h
finden W ellengleic h ungen V erw endung. 129 Der mathematisc hen Beschreibung dienen die
128 In Anlehn ung an Li 2012, S. 64
129 V gl. V rana 2008, S. 21–24
46

2.3. The or etische Grund lagen der Induktionserwärmung
vier Maxwel l’schen Gleichungen . Sie bilden ein System v on linearen partiellen Differen tial-
gleic hungen erster Ordn ung und gelten als Grundsäulen der Elektro dynamik.
2.3.1. Maxw ell-Gleichungen
Durc h die magnetische Spann ung wird ein Magnetfeld erzeugt, dem die magnetisc he F eld-
stärk e ~
H punktuell Stärk e und Rich tung zuordnet. Hierb ei bildet es die Ursac he für die
magnetisc he Flussdich te ~
B , w elche e in Maß der Kraft wirkung darstellt. Für elektrisc he
F elder ist dies analog durc h die elektrisc he F eldstärke ~
E und die V ersc hiebungsdic h te bzw.
elektrisc he Flussdich te ~
D gegeb en.
Das Gauß’sche Gesetz für Magnetfelder (2.28) form uliert die Quellenfreiheit des magneti-
sc hen F eldes, w eshalb k eine magnetisc hen Monop ole auftreten k önnen.
div ~
B = 0 (2.28)
Das F ar aday’sche Gesetz (2.29) wird auc h als Induktionsgesetz b ezeic hnet. Danach erzeugt
eine Änderung des magnetisc hen Flusses, b eispielsw eise ein sic h zeitlic h änderndes Mag-
netfeld, in leitfähigen Materialien ein elektrisc hes Wirb elfeld.
rot ~
E = − ∂ ~
B
∂ t (2.29)
Die b eiden genann ten Gesetze w erden auc h als homogen b ezeic hnet, w ährend in den fol-
genden Maxw ell-Gleich ungen die Raumladungsdic h te ρ ∗ und die elektrisc he Stromdic hte
~
J als Inhomogenitäten auftreten. Das zweite Gauß’sche Gesetz (2.30) definiert die La-
dungsdic hte als Quelle des elektrisc hen F eldes.
div ~
D = ρ ∗ (2.30)
Das A mp ér e’sche Gesetz (2.31) wird auc h als erw eiterter Durc hflutungssatz b ezeic hnet.
In ihm wird die Erzeugung eines magnetisc hen Wirb elfeldes durc h sich zeitlic h ändernde
elektrisc he F elder b esc hrieb en. Diese resultieren aus der Stromdic hte durc h freie Ladungs-
träger ~
J und der V ersc hiebungsstromdic h te ∂ ~
D / ∂ t .
rot ~
H = ~
J + ∂ ~
D
∂ t (2.31)
So wohl elektrisc he als auc h magnetisc he F elder w erden mittels F eld linien v erdeutlic h t.
Diese sc hneiden sich nic h t und sind im Bereic h der größten Kraft am dic h testen. Mag-
netisc he F eldlinien sind in sic h gesc hlossen und b esitzen w eder Anfang no ch Ende. Dem
en tsprechend sind magnetisc he F elder stets Wirb elfelder. Elektrisc he F eldlinien hingegen
47

2. Stand der T e chnik
b eginnen auf p ositiv en und enden auf negativ en Ladungen. Somit gehören elektrische
F elder zur F amilie der wirb elfreien Quellenfelder.
Materialgleichungen
Un ter der Berücksic h tigung v on Materie sind die Maxw ell-Gleic h ungen um en tsprec hende
P arameter zu erweitern. Dazu w erden die folgenden Materialgleic h ungen v erw endet, w elc he
für W erkstoffe mit linearen Eigensc haften gelten. Sie liefern einen Zusammenhang zwisc hen
F eldstärk e und zugeordnetem Fluss anhand sp ezifisc her Materialparameter.
~
B = µ p ~
H = µ 0 µ r ~
H (2.32)
~
D = ε p ~
E = ε 0 ε r ~
E (2.33)
~
J = σ k ~
E = 1
ρ r
~
E (2.34)
Im V akuum sind magnetisc he Flussdic h te und F eldstärk e üb er die magnetisc he F eldk on-
stan te µ 0 ≈ 4 π · 10 -7 V s/(A m) (absolute P ermeabilität) in Bezieh ung zueinander gesetzt.
Die Magnetisierung v on Materie kann den W ert der Flussdic h te stark erhöhen. Dies wird
durc h den Zusatz der stoffsp ezifischen P ermeabilitätszahl µ r (relativ e P ermeabilität) in
Gl. (2.32) b erüc ksich tigt. W ährend Luft und Stoffe ohne F erromagnetism us eine relativ e
P ermeabilität um Eins b esitzen, kann der W ert b ei ferromagnetisc hen Materialien stark
steigen. F ür unlegiertes Eisen b eträgt er bis zu 6000, für magnetisc he F errite üb er 10 000
und für Eisen-Nic kel-Legierungen im Höchstfall sogar 300 000. 130 Das Pro dukt au s absolu-
ter und relativ er Permeabilität liefert die magnetisc he Leitfähigk eit µ p (P ermeabilität).
V ersc hiebungsdic h te und elektrisc he F eldstärk e sind im V akuum üb er die elektrisc he F eld-
k onstante ε 0 ≈ 8,85 · 10 -12 A s/(V m) (P ermittivität des V akuums) miteinander v erkn üpft.
Als stoffsp ezifisc he Größe dien t die relativ e P ermittivität ε r . Das Pro dukt aus b eiden ergibt
nac h Gl. (2.33) die Permittivität ε p . Im F all örtlich k onstan ter elektrisc her Leitfähigk eit
σ k (K onduktivität) bzw. sp ezifisc hem elektrischen Widerstand ρ r (Resistivität) gilt das
Gesetz v on Ohm (2.34).
Magneto-Quasistatik
Nac h ihrer zeitlichen A usprägung k önnen elektromagnetisc he F elder in langsam o der sc hnell
v eränderlich un tersc hieden w erden. F ür Induktionsgeneratoren liegen t ypisc he F requenzen
im Bereic h von ein bis fünfh undert Kilohertz. Dab ei ist gemäß (2.35) die Induktions-
frequenz f i der F eldv ariation sehr viel kleiner als die Laufzeit des Lic h ts c 0 en tlang der
130 V gl. Stegemann 2010, S. 17
48

2.3. The or etische Grund lagen der Induktionserwärmung
t ypischen Bauteildic k e d . 131 Deshalb handelt es sich um zeitlic h langsam v eränderlic he F el-
der, für die eine quasistatisc he Näherung angenommen werden kann. In der Quasistatik
w erden die elektromagnetischen W ellen v ernac hlässigt. Die Annahmen b eruhen hingegen
auf einem elektrisc hen F eld, w elches gleic hmäßig v ariiert.
f i  c 0
d (2.35)
Durc h die dab ei möglic he V ernac hlässigung der magnetisc hen Induktion (Elektro-Quasi-
statik) o der des elektrisc hen V ersc hiebungsstroms (Magneto-Quasistatik) vereinfac hen sic h
die Maxw ell’schen Gleic h ungen. Ansc haulic h dargestellt wird das durc h Einsetzen der Ma-
terialgleic hungen (2.33) und (2.34) in das Ampére’sche Gesetz (2.31).
rot ~
H = σ k ~
E + ε p
∂ ~
E
∂ t (2.36)
Es resultiert der umgeform te Durchflutungssatz (2.36) mit dem induzierten Leitungsstrom
σ k ~
E so wie dem V ersc hieb estrom ε p ∂ ~
E / ∂ t . An metallischen W erkstoffen, w elc he gute
elektrisc he Leiter sind, ist die Leitungsstromdic h te um ein Vielfaches höher und der Effekt
dominan t. In diesem F all kann der zw eite Anteil v ernac hlässigt w erden. A ufgrund der indu-
zierten Ringspann ungen treten an CFK b eide Stromarten auf (siehe auc h S. 55–60). In den
elektrisc h leitfähigen F asern und ihren gegenseitigen K ontaktpunkten fließen Leitungsströ-
me. 132 Das Harz zwisc hen den F asern fungiert hingegen als Dielektrikum mit endlic hem
kapazitiv en Widerstand. Daher k omm t es b ei genügend hohen F requenzen zu V ersc hieb e-
strömen. In K onsequenz bilden sich auc h gesc hlossene Stromschleifen senkrec h t zum ur-
säc hlichen Magnetfeld aus. 133 Allerdings un terstellt Mo ok dab ei Induktionsfrequenzen, die
größer als 500 kHz sind. 134
Die hier v erwendeten Induktionsfrequenzen liegen un terhalb dieser Grenze. Deshalb wird
so wohl für homogene W erkstoffe wie Metalle als auc h für inhomogene wie CFK der v erein-
fac hte F all der Magneto-Quasistatik gemäß Gl. (2.37) angenommen. Somit ist die zeitlic he
Änderung des elektrisc hen F eldes v ernachlässigbar und die Effekte der magnetisc hen Fluss-
dic hte dominieren.
rot ~
H ≈ σ k ~
E (2.37)
W eiterhin w erden für (2.32) bis (2.34) ortsunabhängige Materialgrößen angenommen. A us
(2.30) und (2.33) resultiert b ei Nic h tv orhandensein freier Ladungen Gl. (2.38).
div ~
E = 0 (2.38)
131 V gl. V rana 2008, S. 21–24
132 V gl. Riegert 2007, S. 29–30, S. 59–61
133 V gl. Niederstadt 1985, S. 83
134 V gl. Mo ok 2001, S. 1
49

2. Stand der T e chnik
Diffusionsgleichung für magnetische F elder
Um die v on einem Magnetfeld induzierte Stromdic h te b eschreiben zu können, bedarf es ei-
ner en tsprechenden Differen tialgleic h ung. Dazu wird das b ei Magnetostatik zeitabhängige
Induktionsgesetz (2.29) mit rot erweitert. Durc h V erw endung v on (2.32) kann ~
B umge-
form t werden. Daraufhin lässt sic h rot ~
H durc h den vereinfac h ten Durc hflutungssatz (2.37)
der Magneto-Quasistatik ersetzen.
rot rot ~
E = − ∂
∂ t rot ~
B = − ∂
∂ t µ p rot ~
H = − µ p σ k
∂ ~
E
∂ t (2.39)
Als not wendige V oraussetzung m uss zusätzlic h Quellfreiheit nac h Gl. (2.38) gelten. Somit
lässt sic h rot rot ~
E gemäß (2.40) umformen und ist in kartesisc he K o ordinaten üb ertrag-
bar. 135
rot rot ~
E = grad div ~
E − div grad ~
E = − div grad ~
E = − " ∂ 2 ~
E
∂ x 2 + ∂ 2 ~
E
∂ y 2 + ∂ 2 ~
E
∂ z 2 # (2.40)
Durc h Gleichsetzen v on (2.39) und (2.40) ergibt sic h die Diffusionsgleic h ung der elektri-
sc hen F eldstärk e (2.41).
∂ ~
E
∂ t = 1
µ p σ k " ∂ 2 ~
E
∂ x 2 + ∂ 2 ~
E
∂ y 2 + ∂ 2 ~
E
∂ z 2 # (2.41)
Sie stellt eine Differen tialgleic h ung erster Ordn ung in der Zeit und zw eiter im Ort dar.
A us ihr kann die zeitliche und räumlic he V erteilung der elektrisc hen F eldstärk e ~
E b e-
stimm t werden. Thermodynamisch handelt es sic h um die Besc hreibung eines irrev ersiblen
Prozesses, da mit σ k eine Um w andlung in W ärmeenergie einhergeh t, w elc he nic h t gegen
Zeitumk ehr inv arian t ist. Durch Einsetzen des Ohm’sc hen Gesetzes (2.34) in Gl. (2.41) ist
darüb er hinaus die Diffusionsgleic h ung der elektrisc hen Stromdich te (2.42) ableitbar. 135
∂ ~
J
∂ t = 1
µ p σ k " ∂ 2 ~
J
∂ x 2 + ∂ 2 ~
J
∂ y 2 + ∂ 2 ~
J
∂ z 2 # (2.42)
Die b eiden Gl. (2.41) und (2.42) stellen wie (2.3) parab olisc he Differen tialgleic h ungen dar.
A uch für die magnetisc he F eldstärk e, die magnetisc he Flussdic h te und das magnetisc he
V ektorp oten tial existieren solc he V ektordiffusionsgleic h ungen. Sie b esitzen die gleic he F orm
und un terschieden sic h lediglic h in den Randb edingungen. 135
135 V gl. V rana 2008, S. 21–24
50

2.3. The or etische Grund lagen der Induktionserwärmung
2.3.2. K o o rdinatensystem des leitfähigen Halb raums
y
z
x
σ k = 0 σ k > 0

H

E

) , ( t z J

Abbildung 2.12.: Leitfähiger Halbraum
Die Diffusionsgleic hung (2.41) bildet die Be-
rec hnungsgrundlage der induktiv en Erw är-
m ung. Mit ihr kann die V erteilung der Strom-
dic hte bestimmt w erden. Daraus lässt sic h wie-
derum die W ärme infolge Ohm’scher V erlus-
te ermitteln. Dazu wird ein K o ordinatensystem
des leitfähigen Halbraums nac h Abb. 2.12 defi-
niert. Dab ei erzeugt der im Induktor fließende
Strom I P das Primärfeld ~
H . Es ist die Ursac he
für das elektrisc he F eld ~
E in y-Ric htung. Die z-
A chse zeigt ins Innere des Leiters. Als not w endi-
ge V oraussetzung wird eine k onstan te F eldstär-
k e auf der Ob jektob erfläc he ( ∂ / ∂ x = ∂ / ∂ y =
0 ) angenommen (Eindimensionalität).
2.3.3. Induktion
Gegeb en sei ein ortsfester Drah tring, der durc h die K on turlinie ∂ A b esc hrieb en ist. Er um-
fasst die Fläc he A , w elc he senkrec h t v on den F eldlinien eines alternierenden Magnetfeldes
~
B durc hströmt wird. Der v on der Windung umsc hlossene magnetische Fluss Φ lässt sic h
mittels Gl. (2.43) b esc hreib en.
Φ = Z
A
~
B · d ~
A (2.43)
Um Induktionsv orgänge in Leiterschleifen global beschrei b en zu k önnen, ist die integrale
F orm des Induktionsgesetzes not w endig. Zur Herleitung dien t der Satz von Stokes (2.44).
I
∂ A
~
E · d ~ s = Z
A
rot ~
E · d ~
A (2.44)
Mit Hilfe des Induktionsgesetzes in differen tieller F orm (2.29) lässt sic h darin das V ektor-
feld rot ~
E ersetzen. Daraus resultiert die not wendige In tegralform (2.45). Sie b esagt, dass
die zeitlic he Änderung des magn etisc hen Flusses zur Induktion eines elektrisc hen F eldes
~
E in Ric htung des W egelemen tes − d ~ s führt. 136
I
∂ A
~
E · d ~ s = − d
d t Z
A
~
B · d ~
A (2.45)
136 V gl. Küpfmüller u. a. 2013, S. 401–412
51

2. Stand der T e chnik
A uffällig ist das negative V orzeic hen. Es resultiert aus der L enz’schen R e gel . Nac h ihr fließt
ein induzierter Strom in Gegenric h tung zu seiner Ursac he. Damit ist auc h das magnetisc he
Sekundärfeld seiner Ursac he entgegengeri c htet. Wird der gesc hlossene Stromkreis ∂ A an
einer b eliebigen Stelle un terbro c hen, so liegt dort die induzierte Spannung U i an. Mittels
(2.43) ist eine Umform ung b ezüglich des magnetisc hen Flusses gegeb en. Daraus resul-
tiert die allgemein b esser b ekann te F orm des Induktionsgesetzes (2.46). F ür b eliebig viele
Leitersc hleifen ist die Spannung näherungsw eise b estimm bar, indem eine Multiplikation
mit der Windungszahl N erfolgt. 137
U i = − N I
∂ A
~
E · d ~ s = − N dΦ
d t (2.46)
Induktivität
Um das Induktionsv ermögen von Spulen zu quantifizieren, wird die Induktivität L v er-
w endet. Sie b esc hreibt die Höhe der induzierten Spannung U i in Bezug auf die zeitlic he
Änderung des ursäc hlichen Stromes I P . Dab ei hab en Art und F orm der Wic klungen so wie
des ev entuell v erw endeten Kernmaterials einen erheblic hen Einfluss. A us der en tsprec hen-
den Berec hnungsv orsc hrift (2.47) für Spulen ist dies ersich tlic h.
L = N 2 µ p
A eff
l eff
= N 2 A L (2.47)
Neb en der Windungszahl N sind die effektive Quer sc hnittsfläche A eff und die effekti-
v e W eglänge l eff des Spulenk erns aussc hlaggeb end. Zusätzlic h geh t die v om v erwe ndeten
Kernmaterial abhängige P ermeabilität µ p ein. Bei einer Luftspule ist der Drah t freitragend
o der auf ein unmagnetisc hes Material aufgewic k elt. Findet ein ferromagnetisc her Spulen-
k ern V erw endung, kann die Induktivität um mehr als das T ausendfac he steigen. Neb en der
V erstärkungswirkung hat das ferritisc he Material führenden Charakter auf das Magnet-
feld. Die Eigensc haften des Kerns lassen sich mi t dem Induktivitätsfaktor A L b esc hreib en.
In ihm sind geometrisc he und werkstoffabhängige Größen zusammengefasst.
Stromverdrängungseffekte
Bei den V erdrängungseffekten handelt es sic h um widerstandserhöhende A uswirkungen
v on Wirb elströmen. Sie w erden nac h der Herkunft des v erursac henden Magnetfeldes un-
tersc hieden und hab en A uswirkungen auf die Stromdich tev erteilung. W ährend b eim Skin-
Effekt das aus dem Stromfluss resultierende eigene Magnetfeld die Ursac he darstellt, sind
137 V gl. Küpfmüller u. a. 2013, S. 401–412
52

2.3. The or etische Grund lagen der Induktionserwärmung
es b eim Pro ximit y-Effekt externe. Die b eiden Effekte bilden die Hauptursac he für V erluste,
w elche bei zeitv eränderlic hen Strömen auftreten. 138
Skin-Effekt (Hauteffekt)
Nac h der Lenz’schen Regel ist das sekundäre Magnetfeld seiner Ursac he en tgegengeric h tet.
Somit ist auc h die Eindringtiefe der Wirb elströme b egrenzt und es findet eine v ermehrte
Induktion in ob erfläc hennahen Sc hic h ten statt. Der mathematisc hen Besc hreibung des
Effektes dien t die anschließende Herleitung.
Dazu wird die Diffusionsgleic hung für elektrisc he F elder (2.41) v erw endet. A uf ihrer Grund-
lage ist die Bildung einer allgemeinen Lösung für Differen tialgleic h ungen zw eiter Ordn ung
möglic h. Für homogene Materialien b einhaltet sie allerdings zw ei un b ekann te V orfaktoren,
w elche den exp onen tiellen Abfall des elektrisc hen F eldes v on der A ußenfläc he des Prüfob-
jektes ins K örp erinnere b esc hreib en. Un ter der Annahme eines halbunendlic hen Leiters
m uss das F eld in seinem Inneren für z → ∞ auf Null abfallen, da eine Umw andlung in
W ärme stattfindet. Zusätzlich ist die F eldstärk e an der Ob erfläc he des Leiters v orgegeb en.
Somit wird die elektrisc he F eldstärk e in k omplexer Sc hreib w eise v on Gl. (2.48) c harakte-
risiert, w ob ei sic h d ie Abklingk onstan te κ aus (2.49) erklärt. 139 Die Phase des F eldzeigers
wird mit ψ b ezeic hnet. Sie gibt den Phasen wink el des elektrisc hen F eldes b ezogen auf die
P osition ω t = 0 an.
~
E ( z , t ) = E 0 e − z κ Re n e i ( ω t − z κ + ψ ) o · ~ e x (2.48)
Nac h Gl. (2.48) nimmt die elektrisc he F eldstärk e ins Innere des leitfähigen Materials (z-
Ric htung) exponentiell ab. Hierzu wird die Skin tiefe δ s (Engl.: Skin Depth) definiert. Sie
b esc hreibt für elektrisc he Leiter die En tfern ung zur Ob erfläc he, in der das elektrisc he
F eld auf e − 1 , also auf 37 % des A usgangswertes, abgefallen ist. Gleic hzeitig geh t damit
eine Phasen versc hiebung v on 57 ° einher. Die maximale Eindringtiefe des F eldes b eträgt
6 δ s ... 8 δ s . 139 A us Gl. (2.49) ist ersich tlic h, dass die Skin- bzw. Eindringtiefe mit steigender
Induktionsfrequenz f i sinkt. Als Materialk enngrößen gehen magnetische und elektrisc he
Leitfähigk eit µ p und σ k des W erkstoffes ein. Daher handelt es sic h b eim Skin-Effekt, neb en
der F requenzabhängigk eit, zusätzlic h um eine stoffsp ezifische Größe.
δ s = 1
κ = s 2
2 π f i µ p σ k
(2.49)
In Abb. 2.13 ist im F requenzb ereic h v on 1 kHz bis 10 MHz die Eindringtiefe in dopp elt-
logarithmisc her Einteilung für Stahl, Aluminium und CFK mit den Materialparametern
der T ab. 2.1 dargestellt. Der Edge- o der Kan teneffekt stellt eine Erw eiterung dar und
tritt b ei (rec ht-) ec kigen Leiterquersc hnitten auf. Aufgrund v on Selbstinduktion ist der
138 V gl. V rana 2008, S. 7–10
139 V gl. Küpfmüller u. a. 2013, S. 434–445
53

2. Stand der T e chnik
Widerstand in den Leiterkan ten am geringsten und die Leiterstromdic h te dort am hö c hs ten
so w ie zur Mitte hin abnehmend. 140
1 E -03
1 E -02
1 E -01
1 E + 00
1 E + 01
1 E + 02
1 E + 03
1 E + 00 1 E + 01 1 E + 02 1 E + 03 1 E + 04
Skintiefe δ s in mm
Induktionsfrequenz f
i

in kHz
CFK
Aluminium
Stahl
1 10 100 10 3 10 4
MF -Induktionsgenerator
IFF EW100
HF -Induktionsgenerator
IDEA HS10
10
100
0,1
0,01
10 -3
10 3
1
Abbildung 2.13.: Mate rialabhängige Wirb elstromeindringtiefe als F unktion der
Induktionsfrequenz mit Arb eitsb ereic hen der v erw endeten Induktions-
generatoren (Zur Berec hn ung wurde Gl. (2. 49) mit den Materialpara-
metern der T ab. 2.1 verw endet)
Pro ximit y-Effekt (Nac h barsc hafts- o der Annäherungseffekt)
Neb en der Strom v erdrängung aufg rund v on Selbstinduktion kann es infolge e xterner Mag-
netfelder eb enfalls zu einer inhomogenen St romdic h tev erteilung k ommen. Dieser Effekt
tritt hauptsäc hlic h b ei neb eneina nder liegenden Leitern auf. In ihnen führt eine iden tisc he
P olung zur Strom v erdrängung an den en tge gengesetzten Leiterrand. Fließen die Ströme
gegenläufig, hat das hingegen eine anziehende Wirkung und es k omm t zur Zusammen-
ballung. 141 Dieser Effekt tritt auc h b ei der gegenseitigen Beeinflussung der magnetisc hen
F elder v on Induktor und Prüfob jekt auf. Dab ei ist der Widers tand im gegenseitigen An-
näherungsgebiet sehr klein und somit die Stromdic h te dort b esonders ho c h. 142
140 V gl. Küpfmüller u. a. 2013, S. 434–445
141 V gl. V rana 2008, S. 9–10
142 V gl. Benk o wsky 1990, S. 62–63
54

2.3. The or etische Grund lagen der Induktionserwärmung
Mit analytisc hen V erfahren ist der Pro ximity-Effekt kaum berechen bar, allerdings w äc hst
er mit steigender F requenz und w ac hsendem Drah tquersc hnitt stärk er als der Skin-Effekt. 143
Somit kann er im Ho c hfrequenzb ereic h zum dominierenden Effekt der Stromv erdrängung
w erden. W eitere Abhängigk eiten b estehen hinsic htlic h der Stromstärk e, der Leitergeome-
trie (F orm und Größe) so wie des Abstandes und der P osition der Leiter zueinander. 144
2.3.4. Thermische Effekte
Die T emp eraturerhöh ung im Bauteil b eruh t auf un tersc hiedlic hen Effekten. Nac hfolgend
w erden materialabhängige Mechanismen v orgestellt, die ursäc hlic h für eine induktiv e Er-
w ärmung sind. In diesem Zusammenhang findet ebenfalls eine Betrach tung der jew eiligen
Einflussfaktoren statt. Dargestellt sind die thermisc hen Effekte für absolute V erlustleis-
tungen in W att.
Wirb elstrom v erluste
Der an allen elektrisc h leitfähigen W erkstoffen auftretende Effekt ist auc h als Joule’sc he
Erw ärmung bekannt. Er resultiert aus dem Widerstandsb elag, w elc her dem Stromfluss im
Material en tgegengesetzt wird. Mit dem v ereinfac h ten Amp ére’sc hen Gesetz (2.37) wird
das Wirb elfeld b esc hrieb en. Durc h V erw endung des Ohm’sc hen Gesetzes (2.34) und Gl.
(2.48) ist daraus die Herleitung der k omplexen V erteilungsb esc hreibung für die Leitungs-
stromdic hte (2.50) möglic h.
~
J ( z , t ) = σ k ~
E ( z , t ) = σ k E 0 e − z κ Re n e i ( ω t − z κ + ψ ) o · ~ e x (2.50)
Ermitteln lässt sic h der quadratische Mittelw ert der Stromdic h te nac h Gl. (2.51). Dazu
wird A usdruck (2.50) quadriert und ansc hließend üb er das Zeitin terv all [ 0 , T i ] integriert.
D | ~
J ( z , t ) | 2 E T i
= 1
2 σ 2
k E 2
0 e − 2 z κ (2.51)
Zur V ereinfac h ung bietet es sic h b ei v ergleichsw eise geringen Eindringtiefen an, die räum-
lic h inhomogene Stromdich te zu einer Ob erfläc henstromdich te ~
J F ( t ) zusammenzufassen.
Mit Gl. (2.52) ist der quadratisc he Mittelwert der Ob erfläc henstromdic h te ermittelbar.
D | ~
J F ( t ) | 2 E T i
= 1
4 σ 2
k E 2
0 e − 2 z κ (2.52)
Dem b esseren V erständnis dien t Abb. 2.14, w elc he die Ob erfläc henstromdic h te skizziert.
Die Darstellung ist eine andere P ersp ektiv e der Abb. 2.12. Eb enfalls visualisiert wird der
Fläc henstrom, der sich aus der Oberflächenstromdic h te ergibt.
143 V gl. Reh und Engler 2001
144 Siehe b eispielsw eise Da vies und Simpson 1979 o der Bühler 2008
55

2. Stand der T e chnik
y
z
x δ s
b
l

E

H

) ( t J
F

I S

Abbildung 2.14.: Prinzipskizze zur V eransc haulic h ung v on Ob erfläc henstromdich te
~
J F ( t ) und Fläc henstrom I S
Bei gegeb ener Breite b ist durch In tegration üb er den v erblieb enen F reiheitsgrad aus (2.52)
ein resultierender Fläc henstrom b erec henbar. Dieser Strom fließt im Prüfobjekt und ist
zeitlic h gemittelt. Da er dem Strom im Sekundärkreis entspric h t (siehe Abb. 3.1), wird er
mit I S b ezeic hnet. F ür den quadratisc hen Mittelw ert des Fläc henstroms resultiert (2.53).
D I S 2 E T i
= b 2 D | ~
J F ( t ) | 2 E T i
(2.53)
Somit lässt sic h der Sekundärstrom gemäß Gl. (2.54) b estimmen.
I S = 1
2 b δ s σ k E 0 (2.54)
Bei definierter Länge l b erec hnet sic h der Flächen widerstand gemäß Gl. (2.55). Er ist
ein Maß für die elektrisc he Leitfähigkeit des Bauteils und wird in den A usführungen als
Widerstand des Sekundärkreises R S b ezeic hnet.
R S = l
δ s σ k b (2.55)
Um die Wirb elstrom v erluste zu quan tifizieren, wird Gl. (2.56) v erw endet. Das V erhältnis
v om Quadrat der induzierten Spannung zum Ohm’sc hen Widerstandsb elag dien t dab ei als
Grundlage der w eiteren Abschätzung.
P wi = I 2
S R S = U 2
i
R S
(2.56)
Bei Annahme eines magnetisc hen Flusses mit sinusförmigem Zeitv erlauf Φ ( t ) = ˆ
Φ sin ( ω t )
ergibt sic h aus dem Induktionsgesetz (2.46) durc h Differenzieren nac h der Zeit Gl. (2.57).
U i ( t ) = − ω N ˆ
Φ cos ( ω t ) (2.57)
56

2.3. The or etische Grund lagen der Induktionserwärmung
Im Sp eziellen wird die Amplitude des magnetisc hen Flusses ˆ
Φ b etrac h tet. Mit U i =
ˆ
U i / √ 2 folgt für den Effektivw ert der induzierten Spannung Gl (2.58).
U i = − 2 π
√ 2 f i N ˆ
Φ (2.58)
Durc h Einsetzen von (2.58) in Gl. (2.56) ergeben sich für die Wirbelstromv erluste meh-
rere Prop ortionalitäten. Nac h (2.59) b esitzen Bauteilwiderstand und w erkstoffsp ezifisc he
Skin tiefe eine lineare Abhängigkeit. Die anregungsabhängigen P arameter der Induktions-
frequenz und der maximalen Flussdic hte (aufgrund Gl. (2.43)) gehen hingegen als quadra-
tisc he F aktoren ein.
P wi ∝ f 2
i ˆ
B 2 δ s
1
R S
(2.59)
Da nac h (2.56) die Wirb elstromv erluste mit dem Quadrat der Stromdic h te ansteigen, sind
bis zur einfac hen Eindringtiefe aus Gl. (2.49) et w a 86 % des induzierten Stroms in W ärme
umgesetzt.
Hysteresev erluste
An ferromagnetisc hen Materialien resultiert eine zusätzliche W ärmeen t wic klung aus der
Hysterese. Sie b esc hreibt die Ummagnetisierung, b ei w elc her die P olung der W eiss’schen
Bezirke un ter Energieaufwand v erändert wird. Diese p erio disc he A usric h tungsänderung
der Elemen tarteilchen ist mit e inem W ärmeverlust b ehaftet. Die Menge der pro V olumen-
einheit v erlorenen Energie en tspric h t der Differenz v on zum Magnetisieren aufgebrac h ter
und b eim En tmagnetisieren zurüc k erhaltener Energie. Dies ist für jede Sc h wingungsp e-
rio de T i = 1 / f i exakt das Umlaufin tegral A hy der Magnetisierungskurv e. Anhand der
in vestierten elektrisc hen Arb eit W el lassen sic h die V erluste mit (2.60) b esc hreib en. 145
P h y = W el
T i
= f i V A h y (2.60)
Dab ei stellt V die Menge aller V olumenelemen te dar, w elc he eine Ummagnetisierung er-
fahren. Mit dem Pro dukt aus Breite b , Länge l und Eindringtiefe δ s ist das V olumen aller
Elemen te näherungsweise bestimmbar.
P h y = f i V
T i
Z
0
dB ( t )
dt H ( t ) dt (2.61)
Gemäß Gl. (2.61) hängen die W ärmeverluste P h y linear v on der Induktionsfrequenz und der
Skin tiefe ab. Zur magnetischen Flussdic h te b esteht eine quadratisc he Abhängigk eit nac h
(2.62). Ursac he ist die V erkn üpfung mit b eiden Dimensionen der Hysteresek ennlinie.
P h y ∝ ˆ
B 2 f i δ s (2.62)
145 V gl. ASA 2013 und Magnetisierungsk ennlinie siehe b eispielsw eise Grote 2005, S. V 6
57

2. Stand der T e chnik
Dielektrisc he V erluste
Ein kapazitiv er Heizeffekt tritt hingegen an Nic h tleitern auf. Er b eruh t auf der zeitlic h v er-
zögerten Ump olarisation v on Molekülgrupp en in einem elektromagnetisc hen W echselfeld.
Die gebundenen Ladungsträger w erden aus ihrer ursprünglichen Lage v ersc hob en, was zu
einer p ositiv und einer negativ gep olten Endfläc he führt. En tsprec hend Gl. (2.33) dien t die
P ermittivität ε p als Maß der W ec hselwirkung. Der Realteil der komplexen Größe bildet ein
Maß der P olarisation, der Imaginärteil b eschreibt hingegen dielektrisc he V erluste. Beide
Größen un terliegen einer ausgeprägten T emp eratur- und F requenzabhängigk eit. In einem
materialabhängigen F requenzb ereic h w eist der Imaginärteil ein Maximum bei reziproker
Relaxationszeit auf, w ährenddessen der Realteil monoton abnimmt.
P di ∝ f 3
i ˆ
E 2 1
R S
1
C (2.63)
Nac h (2.63) b esteh t b ei den dielektrisc hen V erlusten eine lineare Abhängigk eit zur elektri-
sc hen Leitfähigkeit und eine quadratisc he zur elektrisc hen F eldstärk e. Eine no c h stärk ere
Prop ortionalität ergibt sic h n ur zur Induktionsfrequenz. 146 W eiterhin b esteh t eine lineare
Abhängigk eit zum Reziprok der Kapazität. Da die Kapazität auch v on der frequenzabhän-
gigen P ermittivität b estimm t wird, steht diese ebenfalls in direkter Prop ortionalität.
K ombination thermischer Effekte an sp ezifischen W erkstoffen
Bei der induktiv en Erwärm ung v on Aluminium treten nur geringe T emp eraturhübe auf.
Ursac he sind die gute elektrisc he Leitfähigk eit bzw. der daraus folgende geringe Wider-
standsb elag. Somit k omm t es auc h n ur zu sc h w ac hen Wirb elstrom v erlusten. Daneb en exis-
tiert k ein weiterer Erw ärm ungsmec hanism us, welc her zu einer T emp eraturerhöh ung führt.
An b estimm ten Materialien treten ab er auf Basis der Induktion mehrere thermisc he Effek-
te parallel auf. Dies wird nac hfolgend am Beispiel ferromagnetisc her W erkstoffe und CFK
v erdeutlich t. Da sic h die Induktionsfrequenz f i leic h t v erändern lässt und alle drei Heizef-
fekte eine stark e Abhängigk eit zu ihr aufw eisen, wird insb esondere darauf eingegangen.
Induktiv e Erw ärm ung ferromagnetisc her Materialien
Hierb ei treten so w ohl Wirb elstrom- als auc h Hysteresev erluste auf. Die Wirb elströme flie-
ßen aufgrund v on Stromv erdrängungseffekten primär an der Ob erfläc he. Da v ollständige
Leitersc hleifen notw endig sind, k ommt es laut V rana auf der Prob enrüc kseite zum Strom-
sc hluss. 147 Die Erw ärm ung infolge Ummagnetisierung v erliert im höherfrequen ten Bereic h
an Bedeutung und kann nac h Benk o wsky ab et w a 100 kHz v ernachlässigt w erden. Üb er
dem Curie-Punkt, w elcher für ferromagnetisc he Materialien b ei 768 ℃ liegt, geh t der Er-
146 V gl. Drey er 2004, S. 8
147 V gl. V rana 2008, S. 40–44
58

2.3. The or etische Grund lagen der Induktionserwärmung
w ärmungseffekt v erloren und der An teil entfällt k omplett. In Abb. 2.15 148 ist das V erhält-
nis der b eiden V erlustleistungen in Abhängigk eit v on der Induktionsfrequenz dargestellt.
Göb el gibt den Hysteresean teil der induktiv en Erw ärm ung sogar mit un ter 1 % an, so dass
er im Normalfall un b edeutend ist. 149
V erlustleistungs dichte P / A
10 15 20 500 60
Induktionsfrequenz f i in kHz
W irbelstrom -
verluste P wi
100
Hysterese -
verluste P hy

Abbildung 2.15.: Prinzip der Wirb elstrom- und Hysteresev erluste als F unktion der F re-
quenz b ei der induktiv en Erw ärm ung ferromagnetisc her Materialien 148
Induktiv e Erw ärm ung v on CFK
Bei der induktiv en Anregung k ohlenstofffaserv erstärkter Kunststoffe bilden sic h globale
Leitersc hleifen bzw. Ringspannungen gemäß Abb. 2.16 150 aus. Dafür ist jedo c h das V orhan-
densein v on mindestens zwei aufeinander folgenden F aserlagen not w endig. Die Wirb elströ-
me bzw. das resultierende elektromagnetisc he W ec hselfeld führen, neb en der Joule’schen
Erw ärmung en tlang der F asern, im nic h tleitenden Matrixw erkstoff (bsp w. Ep oxidharz:
ε r = 3 , 2 ... 3 , 9 ) zu einer dielektrisc hen V erlustleistung. W eiterhin k omm t es aufgrund
des K ontakt widerstandes zwisc hen den F asern zu erhöh ten Wirb elstrom verlusten an den
Kreuzungspunkten. 151
F rauenhofer legt dar, dass widersprüc hlic he Untersuc h ungen existieren, w elc her der b ei-
den Heizeffekte dominiert. Neb en den elektrisc hen Eigenschaften der F asern und dem
v erwendeten Matrixw erkstoff hab en v or allem F aser-V olumen-Gehalt und Laminatauf-
bau en tscheidenden Einfluss auf die erzielbaren Heizraten. Un ter iden tisc hen Bedingungen
lassen sic h unidirektionale F aserhalbzeuge (Gelege) deutlic h langsamer erwärmen als Ge-
w eb estrukturen. Im V ergleic h zu ferromagnetisc hen Materialien w erden jedo c h erheblich
148 In Anlehn ung an Benk owsky 1990, S. 12
149 V gl. Göb el 2007, S. 68–70
150 In Anlehn ung an Kupk e u. a. 2001, S. 845
151 V gl. F rauenhofer 2010, S. 12–15, S. 86–94
59

2. Stand der T e chnik
geringere Leistungen b ei sehr viel höheren Eindringtiefen induziert. Unabhängig v om La-
genaufbau führt dab ei eine Erhöh un g der Induktionsfrequenz zu einer geringeren Homo-
genität des erw ärmten Bereic hes. Dies spric h t für einen Anstieg der V erluste in den Kreu-
zungspunkten. 152 Mit (2.63) sind w eitere A ussagen b elegbar. Die elektrisc he F eldstärk e
b estimm t sic h aus dem Quotien ten von induzierter Spann ung und F aserabstand. Deshalb
w eisen diese b eiden Größen eb enfalls eine quadratisc he Abhängigk eit zur dielektrisc hen
V erlustleistung auf und hab en somit erheblic hen Einfluss auf die erzielbaren Heizraten.
Faser
Kapazität C Ohm’ scher
W ider stand R
Matrix
-
+
+
-
B
A

Abbildung 2.16.: A : Wirb elstrompfad der induktiv en Anregung v on CFK
B : Ersatzsc haltbild des Wirb elstrompfades 150
2.4. V a rianten der induktionsangeregten Thermografie
Die induktiv e Anregungsv arian te bietet für thermografisc he Messungen eine ganze Reihe
an V orzügen. Einige da v on wurden sc hon in der T ab. 2.9 auf S. 34 genann t. W eiterhin
lassen sic h die notw endigen Induktoren gut an sp ezifisc he Problemstellungen anpassen
und ermöglic hen so einen gezielten Energieeintrag. 153 Mittels Wirb elströmen sind außer-
dem relativ große T emp eraturh üb e in kurzen Zeitabsc hnitten generierbar. Im Kon text
der Pulsanregung ist dies sp eziell an Materialien mit hoher T emp eraturleitfähigkeit v on
In teresse. Bei ihnen v ersc hwimmen die thermisc hen F ehlerk ontraste aufgrund sofort ein-
setzender A usgleichsv orgänge. W eiterhin wird der T emp eraturh ub b ei Induktionsanregung
unmittelbar im Prüfob jekt erzeugt. Somit ist die Anregung nic h t v on den Mec hanismen
der W ärmeüb ertragung (bspw. W ärmeüb ergangsk o effizien t h th ) o der v on optisc hen Eigen-
sc haften der Ob erfläc he (bspw. Absorptionsgrad α ( T ) ) abhängig. 154
152 V gl. F rauenhofer 2010, S. 12–15, S. 86–94
153 V gl. Kleineb erg u. a. 2011, S. 12
154 V gl. Hönl u. a. 2013, S. 2–3
60

2.4. V arianten der induktionsanger e gten Thermo gr afie
Im Pro duktionsumfeld gelten v or allem die üb erragende Energieeffizienz v erbunden mit ho-
her Arb eitssic herheit als V orteile der induktiven Anregung. 155 Allerdings weist die Erw är-
m ungsmetho de auc h gewisse Einschränkungen auf. Un ter anderem funktioniert sie n ur an
elektrisc h leitfähigen Materialien. Durch die v erstärk ende Wirkung auf das Magnetfeld bie-
ten sic h vor allem ferromagnetisc he W erkstoffe, wie Eisen (un- o der niederlegierte Stähle,
Stahlguss, Gusseisen, ab er k eine austenitisc hen Legierungen), K obalt und Nic k el an. Die
Leitfähigk eit von K ohlenstoff gen ügt eb enfalls, um an CFK no c h akzeptable Heizraten zu
liefern. 154 Problematisc her sind hingegen sehr gute elektrisc he Leiter wie Aluminium o der
Kupfer. Sie setzen dem induzierten Strom n ur einen geringen Widerstandsb elag entgegen,
w oraus auch n ur ein kleiner T emp eraturanstieg folgt.
Die Einsatzmöglic hkeiten der induktionsangeregten Thermografie lassen sic h gemäß Abb.
2.17 un terscheiden. Dabei wird primär nach der Signalform differenziert.
V olumenheizung
• Eddy Therm Therm ography
• Signatur aufgrund Stromfluss
• Defektselektiv
• Skintiefe δ s / Probendicke d ≥ 1
Induktionsanger egte Thermografie
Induktive Lock - In Thermografie ( I LT )
• Periodische Am plitudenm odulation
Induktive Puls Thermografie (IPT)
• Pulsed Eddy Current Thermography (P EC)
• Kurzzeitige Anregun g
Flächenheizung
• T one Burst Eddy Current Thermography (TBET)
• Signatur aufgrund transversalem Wärmefluss
• δ s / d << 1

Abbildung 2.17.: V erfahren der induktionsangeregten Thermografie
W ährend b ei der Induktiv en Puls Thermografie (IPT) nur eine kurzzeitige Erw ärm ung er-
folgt, wird b ei der Induktiv en Lo c k-In Thermografie (IL T) p erio disc h angeregt. Es findet
eine Amplituden-Mo dulation des Anregungssignals statt, b ei der sic h die Induktionsfre-
quenz im Kilohertzb ereic h mit der Lo c k-In F requenz im Hertzb ereic h üb erlagert. Üb er die
W ahl der Induktionsfrequenz ist gleic hzeitig eine Heiztiefen v ariation gegeb en, w elc he aus
der Skin tiefe δ s der Wirb elströme resultiert. Dies ist so wohl für den F all der IL T als auc h
der IPT gegeb en. A ufgrund der kürzeren Messdauer liegt der F okus dieser Arb eit ab er auf
der pulsartigen Anregung. Deshalb wird in Abb. 2.17 auc h n ur sie explizit un tersc hieden.
155 V gl. Kleineb erg u. a. 2011, S. 12
61

2. Stand der T e chnik
Induktive Puls Thermografie
Basierend auf der Skin tiefe k önnen die V arian ten der IPT in zw ei Grupp en aufgeteilt
w erden. Ist das V erhältnis Skin tiefe δ s zu Prob endic k e d größer o der gleic h Eins , wird v on
einer defektselektiv en V olumenheizung gespro c hen. Im F alle der Fläc henheizung ist das
V erhältnis sehr viel kleiner als Eins. Es wird ein transv ersaler W ärmefluss erzeugt, dessen
Störung an Inhomogenitäten und Defekten thermografisc h detektierbar ist. Die induktiv e
Erw ärmungsmethode stellt somit eine der wenigen Anregungsquellen dar, mit w elc her sic h
so wohl oberflächlic h als auc h in großen Bauteiltiefen ein T emp eraturh ub generieren lässt.
V olumenheizung
Die Ursprünge der induktionsangeregten Thermografie liegen in der Nutzung zur defektse-
lektiv en V olumenprüfung. Bereits 1984 b esc hreibt Kremer das Therm-O-Matic-V erfahren,
w elches die IPT zum A uffinden v on Ob erflächenrissen an R undstahl v erw endet. 156 W ei-
terführende Un tersuch ungen präsen tieren neb en der Detektion v on offenen auc h die v on
v erdeckten Rissen mit einer Länge v on üb er einem Millimeter. 157 Als b estimmender F ak-
tor der F ehlernac h w eisgrenze wird die Skin tiefe iden tifiziert. Dab ei steigt mit zunehmender
Risstiefe auc h die T emp eraturdifferenz, w as das A uffinden erleic h tert. 158 F orsc h ungsergeb-
nisse v on Abidin zeigen, dass eine zusätzliche Beurteilung des Risswink els möglic h ist. 159
V ermehrt finden sic h auc h Besc hreibungen b ezüglic h einer automatisierten Anlage zur
thermografisc hen Rissprüfung. Beispielsweise wird eine en tsprec hende V ermessung v on
T rieb w erkssc haufeln so wie Generatork omp onen ten mit h undertprozen tiger Prüfab deckung
erläutert. 160 A uc h für runde bzw. quadratisc he Stahlkn üpp el und Rohre existiert in der
Industrie b ereits eine v ollautomatische V arian te. 161 Einen alternativ en W eg b esc hreitet
das induktiv e Handgerät von Siemens. Es wird man uell üb er das Prüfob jekt geführt und
erlaubt sc hnelle Messungen unabhängig von der Bauteilgeometrie. K onzipiert ist es für
Anregungszeiten v on 10 ms - 1000 ms. 162
Fläc henheizung
F ür den F all der ob erfläc hlic hen Erw ärm ung mit ansc hließender Beobac h tung der thermi-
sc hen Ausgleic hsv orgänge existieren eb enfalls V eröffen tlich ungen. F ür Grundlagen un ter-
suc hungen stellen mehrere A utoren den größtmöglic hen T emp eraturh ub als Zielkriterium
in den Mittelpunkt. Biju u. a. präsen tieren die n umerisc he A uslegung einer Zylinderspule
zur maximalen Energieein bringung. Die Ergebnisse werden in Experimenten mit der Rea-
156 V gl. Kremer 1984
157 V gl. Bam b erg u. a. 1999
158 V gl. Osw ald-T ran ta 2008
159 V gl. Abidin 2010
160 V gl. Carl und Zenzinger 2005 und Mo oshofer u. a. 2009
161 V gl. T raxler und Thanner 2011
162 V gl. Zom b o u. a. 2007; zu induktiv em Handlötgerät siehe Barb er u. a. 2007
62

2.4. V arianten der induktionsanger e gten Thermo gr afie
lität v erglichen. Als Resultat ergibt sic h eine optimale Induktionsfrequenz v on 1,1 kHz für
Aluminiumplatten v on einem Millimeter Dick e. 163
Bei der Fläc henheizung ist der maximale T emp eraturh ub lediglich v on der Skin tiefe und
somit nac h Gl. (2.49) auch indirekt v on der elektrisc hen Leitfähigk eit σ k abhängig. Das V er-
hältnis v on Skintiefe zu Probendick e b esitzt hingegen n ur für den F all der V olumenheizung
Relev anz. 163 Basierend auf diesen Ergebnissen w erden v on Grenier u. a. w eiterführende
Betrac htungen an un tersc hiedlic h dic k en Aluminium- und Edelstahlprob en durc hgeführt.
Dazu erw eitern sie die Induktorgeometrie um ferritisches Kernmaterial. Die Maßnahme
v erb essert den Wirkungsgrad der Anregung. Allerdings nimm t mit steigender Spulenk om-
plexität auc h der Proximit y-Effekt (siehe S. 54) zu. 164
Als Prob enmaterial wird häufig Aluminium v erw endet, da die Luftfahrtindustrie ein p o-
ten tieller Anw ender der Prüftec hnik ist. W eiterführende Un tersuc h ungen b eschäftigen sic h
b eispielsw eise mit der Detektion v on W anddic k enreduzierungen infolge K orrosion. Bei
T ransmissionsanordn ung treten die Un tersc hiede zur fehlerfreien Region in der A ufheizpha-
se deutlic h hervor. Die Reflexionsanordnung liefert hingegen den besten Kon trast erst im
Zeitb ereic h der Abkühlung. Andere A utoren setzen gleic h zw ei Thermografiekameras ein,
um b eide Messanordn ungen mit einmaligem Induktionspuls realisieren zu k önnen. 165 V on
Aluminiumplatten abgelöste Bereic he einer Gummischic h t sind eb enfalls mit IPT detek-
tierbar. 166
Induktive Lo ck-In Thermografie
A uch die Lock-In V arian te der Induktionsthermografie hält in immer mehr Prüfszenarien
Einzug. Gründe sind v or allem die gute Separation des Nutzsignals gegen üb er Störeinflüs-
sen. Die Grundlagen der IL T w erden v on Riegert b eschrieben, wobei auch ein V ergleic h
mit OL T und UL T erfolgt. Zusätzlic he Messreihen deck en ein breites Prob ensp ektrum
aus Stahl, Aluminium und CFK ab. 167 Praxisnahe Einsatzb eispiele sind die Detektion der
F aserv erteilung in stahlfaserb ew ehrten Betonbauteilen und die Rissprüfung auf Leiterpla-
tinen. 168 Zum F ehlernac h weis an gesc h w ärzten Clinc hpunkten werden V ergleic hsun tersu-
c hungen mit vier Anregungsv erfahren (Blitz, Laser, Ultrasc hall, Induktion) b esc hrieb en.
Die IL T bietet hierfür das hö c hste Nac hw eisp oten tial. 169
163 V gl. Biju u. a. 2009
164 V gl. Grenier u. a. 2010
165 V gl. Libin u. a. 2012 und He u. a. 2012a
166 V gl. Kiran Kumar u. a. 2008
167 V gl. Riegert 2007
168 V gl. Getto und Wilhelm 2011 und Bohm u. a. 2013
169 V gl. Dilger 2008, S. 58–59
63

2. Stand der T e chnik
2.4.1. Aktuell eingesetzte Spulengeometrien
Die Ursprünge der Induktionserw ärmung liegen im Randsc hic h thärten ferromagnetisc her
Elemen te. Mit der Zeit erob erte die T ec hnik auc h neue An w endungsgebiete. Dazu zählen
so wohl das A ushärten als auc h das Lösen v on Kleb v erbindungen. 170 Eb enfalls eingesetzt
wird das V erfahren zum V orw ärmen b ei Füge- o der Zerspanprozessen. 171 Es existieren
viele w eitere Einsatzmöglichk eiten. Allerdings w erden dafür meist b estehende Spulengeo-
metrien mit ihren sp ezifisc hen V or- und Nach teilen eingesetzt, ohne sie an die sp ezielle
A ufgab enstellung anzupassen.
Rund
Pancake
Rechteck Oval
T richter Innen

Abbildung 2.18.: Handelsüblic he Spu-
lengeometrien 172
Spulen fürs Randsc hic h thärten
Nac h dem Induktionsgesetz (2.46) führt die
innerhalb eines Magnetfeldes v ollzogene Rela-
tivb ew egung eines elektrisc h leitfähigen Bau-
teils zu einem größeren Energieein trag. Dar-
aus resultiert auc h ein stärkerer T emp eraturan-
stieg. Deshalb finden zum Härten b ev orzugt ro-
tationssymmetrisc he Ob jekte V erw endung. Die
Bauteile w erden in das Innere einer Rund- bzw.
Zylinderspule gemäß Abb. 2.18 172 geführt und
b ei einer Dreh b ew egung um die eigene A c hse
induktiv gehärtet. Die b esc hrieb ene Spulenform
eignet sic h jedo ch nic h t zur Erw ärm ung eb ener
Bereic he. Dafür sind Rech tec k- o der P ancake-
spulen zw eckmäßiger.
Spulen für die induktiv e Thermografie
Eine w eitere Spulenform zur Erw ärm ung v on Fläc hen zeigt Bild A 173 der Abb. 2.19. Ein
v ergleich barer Induktor wird zur automatisc hen Rissprüfung v on Generatork omp onenten
v erwendet. In Bild B 174 ist er dargestellt. Bild C 174 der Abb. 2.19 zeigt das dazugehöri-
ge Thermogramm an einem Bauteil mit künstlic hen Rissen in untersc hiedlic hen Wink eln.
Die einzelnen F ehlerbilder sind durc h Pfeile gek ennzeic hnet. Am Messergebnis lässt sic h
v eranschaulic hen, dass eine induktiv e Erw ärm ung vornehmlic h im Bereic h der Spulenwic k-
lung erfolgt. Somit v erdeckt die Anregungsquelle den erw ärm ten Bereich, w eshalb solc he
Thermografieaufnahmen b ev orzugt in T ransmissionsanordn ung erfolgen.
170 V gl. IFF 2009
171 V gl. Sc hneider und Behrens 2014 und Ab ele und Hölsc her 2012
172 V gl. Zinn und Semiatin 1998, S. 33
173 In Anlehn ung an Simpson 1960, S. 59
174 In Anlehn ung an Mo oshofer u. a. 2009
64

2.4. V arianten der induktionsanger e gten Thermo gr afie
Bauteil
Induktor
Gehärtete
Randschicht
Durchlaufrichtung
B A
Bauteil
Induktor
C

Abbildung 2.19.: A : Spulengeometrie zum Randsc hic h thärten fläc higer Bauteile 173
B + C : Rissprüfung mittels IPT als V olumenheizung 174
Nac hfolgend wird dies am Beispiel dreier handelsüblicher Spulen bauformen erläutert, deren
Eigensc haften in T ab. 2.13 sp ezifiziert sind. Sie gehören zum Lieferumfang des Mittelfre-
quenz-Induktionsgenerators IFF EW100. Da das Gerät auc h für praktisc he V ersuc hsreihen
gen utzt wird, ist seine F unktionsw eise ab S. 99 genauer b eschrieben. Die drei Induktoren
sind in Abb. 2.20 auf F otos abgebildet.
T ab elle 2.13.: Eigensc haften handelsüblicher Induktorbauformen für den MF-
Induktionsgenerator IFF-EW100
Induktorb ezeic hn ung
Eigensc haften
W ürfelinduktor
IS-0125
Flac hinduktor
IS-0126
Sp otinduktor
IS-0127
Windungszahl N 28 24 32
Induktivität L P in µ H 81 63 81
Litzenquersc hnitt in mm 2 2,8 2,8 5,6
Abmessungen in mm 3 70 × 50 × 50 75 × 16 × 90 17,5 2 × π × 120
In Abb. 2.21 w erden die entsprec henden T emp eraturfelder an der R üc kseite eines ge-
sc hw ärzten Stahlblec hes v on 1,1 mm Dic k e gezeigt (Reflexionsanordn ung). Beim V ergleic h
der Thermogramme generiert der IS-0125 im Üb erlagerungsb ereic h der b eiden o v alen
Wic klungen den größten T emp eraturh ub. Der IS-0126 hingegen erzeugt ein linienförmi-
ges T emp eraturfeld, mit dem sic h Sc hw eißnäh te gut anregen lassen. Der IS-0127 erw ärm t
einen ringförmigen Bereic h.
65

2. Stand der T e chnik
IS -0125 IS -0126 IS -0127
70 mm 75 m m 35 m m

Abbildung 2.20.: Handelsüblic he Spulenbauformen des Induktionsgenerators IFF EW100
Da der Spulenk örp er die erw ärmte Fläc he v erdec kt, sind alle drei Thermogramme der Abb.
2.21 in T ransmissionsanordn ung en tstanden. Genauer erklärt wird dies in Abb. 2.22 am
Beispiel des Flac hinduktors IS-0126. Die Bilder sind das Ergebnis einer n umerischen Si-
m ulation, deren Randparameter in Kapitel 3.2.2 ab S. 81 aufgelistet w erden. Bild A der
Abb. 2.22 zeigt eine dreidimensionale Ansic ht des Modells. Darauf sind der Induktor und
das Stahlblec h von 1,1 mm Dick e so wie ihre Orien tierung zueinander erk enn bar. Die F arb-
darstellung dien t einer Visualisierung der Bauteiltemp eratur. Ursache der Erw ärm ung ist
ein Induktionspuls v on 0,5 s b ei einer Induktionsfrequenz v on 18 kHz und einer Pulsw ei-
tenmo dulation v on 75 %.
IS -0125 IS -0126 IS -0127
10 mm
0
10
∆T in K
0
10
∆T in K
0
10
∆T in K

Abbildung 2.21.: Exp erimen tell ermittelte Thermogramme handelsüblic her Spulen baufor-
men an der R ückseite eines gesc h w ärzten Stahlblec hes v on 1,1 mm Dic k e
nac h einem Induktionspuls von 0,1 s mit 18 kHz und PWM v on 75 %
Einen senkrec hten Blic k auf das Bauteil v ermittelt Bild B der Abb. 2.22. Die Darstellung
ist der Sic ht w eise einer Thermografiekamera nac hempfunden. In Reflexionsanordn ung wird
v on der Ob erseite auf das Bauteil gesc haut. Dab ei k ommt es zur bereits b esc hrieb enen
V erdec kung der Erw ärm ungszone durc h den Induktor. Lediglic h in T ransmission ist eine
ungehinderte Sic ht auf den Anre gungsb ereic h möglich. In dieser Darstellung lassen sic h
gut die P arallelen zum Thermogramm aus Abb. 2.21 erkennen. F ür b eide Anordn ungen
sind jew eils drei Ergebnisse b ei un terschiedlic hen Anregungszeiten zwisc hen einer Zehntel-
66

2.4. V arianten der induktionsanger e gten Thermo gr afie
und einer halb en Sekunde visualisiert. Hierb ei nimm t mit der Pulsdauer auc h die erwärm te
Fläc he zu. Ursac he dafür sind die lateralen W ärmeausgleic hsvorgänge.
x
z
0
100
Δ T in K
0
10
20
30
B A
T ra nsm ission Reflexion
t i = 0,3 s
t i = 0,1 s
t i = 0,5 s
Induktor IS -0126
Stahlblech
MP - Fe
x
z y
x z
y
y
Abbildung 2.22.: Sim ulationsm o dell des Induktors IS-0126 zum Ende der v ariablen Anre-
gungszeit t i b ei einer Induktionsfrequenz v on 18 kHz
A : Dreidimensionale Ansic h t v on Induktor und Stahlblec h mit t i = 0,5 s
B : Ansic h ten v on Ob er- und Un terseite des Anr egungsb ereic hes
Šra jbr v erw endet den Induktor aus B ild A 175 der Abb. 2.23 für die therm ografisc he
Sc hw eißnah tprüfung. Eb enfalls dargestellt ist das Erw ärmfeld v on etw a 100 × 15 mm 2 , we l -
c hes s ic h nac h einem Induktionspuls v on 0,05 s an der R üc kseite eines „dünnen“ Stahl-
blec he s einstellt. Da der Induktor den Anregungsb ereic h fast v ollständig v erdec kt, wurde
auc h hie r die T ransmissionsanordn ung gew ählt. 176
In der Prüfpraxis ist jedoch meist n ur einseitige Zugänglic hk eit gegeb en. Sind Sc h w eißnäh-
te am Üb erlappstoß zu prüfen, nutzt Šra jbr laterale W ärmeflüsse. Daz u wird das hin tere
Blec h mit einem I-förmigen Induktor erw ärmt. Gleic hzeitig b eobac h tet er die thermischen
A usgleic hsv orgänge an der Fügev erbindung mit einer W ärmebildkamera. 177 Diese indirek-
te Messung ist allerdings nic h t auf andere Sto ßarten erw eiterbar. Für solc he Prüfungen
in Reflexionsanordn ung m üssen bisher die unv erdec kten Randb ereic he einer Spule ge n utzt
w erden. Jedo c h w eisen diese meist eine mangelnde T emp eraturhomogenität auf. Das ist
b esonders für den F all der Fläc henheizung kritisch, da hier eine gleic hmäßige Erw ärm ung
anzustreb en ist. Ansonsten üb erlagert sic h der transv ersale W ärmefluss mit ei nem latera-
len An teil, w as F ehlin terpretationen zu r F olge hab en kann.
175 In Anlehn ung an Šra jbr u. a. 2011, S. 3
176 V gl. Šra jbr u. a. 2011
177 V gl. Šra jbr 2014, S. 60–64, S. 111–120
67

2. Stand der T e chnik
Üb er v ersc hiedene Instrumen te wird v ersuc h t, diesen Mangel zu reduzieren. Eine Möglic h-
k eit ist die nach träglic he Ausw ertung der Rohdaten mit DFT. Bild B 178 der Abb. 2.23 zeigt
einen dafür v erw endeten Prüfaufbau. Es wird das A ußenfeld der Zylinderspule gen utzt,
w elches aber nur einen sehr beschränkten Bereic h erw ärmt. Handelt es sic h um zeitunkri-
tisc he Messungen, kann die V erw endung der IL T eine zusätzlic he V erb esserung b edeuten.
B A
Induktor
Bauteil
Kamera
Thermische Abs chirmung
200
200
100
100
∆ T in K
20
40
60

Abbildung 2.23.: A : Thermogramm eines Induktors zur Sc h w eißnah tprüfung 175
B : Spulengeometrie für die IL T in Reflexionsanordn ung 178
Neb en problemsp ezifisc hen Induktorformen w erden mittlerw eile auc h Spulenarra ys einge-
setzt. Bei ihnen k önnen die Spulen einzeln angesteuert w erden. Somit ergeb en sic h zw ei
v öllig untersc hiedlic he An w endungsszenarien. Einerseits die relativ homogene Erw ärm ung
fläc higer Bereiche mit sic h ansc hließendem transv ersalen W ärmefluss. Andererseits die Ge-
nerierung örtlic h und zeitlic h mo difizierbarer lateraler T emp eraturgradien ten. 179
Spulen für die ZfP
Insb esondere die Wirb elstromprüfung n utzt k omplexe Spulengeometrien zur Lösung k on-
kreter A ufgab enstellungen. Allerdings sind dafür n ur b egrenzt Designs aus anderen Be-
reic hen adaptierbar. Eine Ursache ist die nahezu einmalige K om bination v on Sender- und
Empfängerspulen. Daher w erden für das Prüfverfahren aufw ändig Spulen en t wic k elt und
angepasst. Als Beispiel ist die Realisierung einer Spule mit Drehfeld zu nennen, w elche
die Beac htung einer V orzugsorien tierung b ei Rissprüfung üb erflüssig mac h t. 180 Für die in-
duktionsangeregte Thermografie lassen sic h solche Ideen aufgreifen und in en tsprec henden
Spulendesigns n utzen.
178 In Anlehn ung an Menner u. a. 2012, S. 6
179 V gl. Bohm 2013
180 V gl. Maaß 2001
68

2.5. Thermo gr afie an Prüfpr oblemen der A utomobilindustrie
2.5. Thermografie an Prüfp roblemen der A utomobilindustrie
Nac hdem die Grundlagen der aktiven Thermografie und des Induktionsprozesses erläu-
tert sind, rüc ken erneut die Prüfprobleme aus Kapitel 2.1 in den F okus. Diesmal wird
allerdings der tec hnische Stand hinsic h tlich Thermografieprüfung aufgezeigt. In diesem
Zusammenhang erfolgt die Un terscheidung hinsic h tlic h der v erwendeten Anregungsquel-
len. Im Mittelpunkt steh t dab ei insb esondere die induktiv e Erw ärm ung.
Thermografie auf Anbindungsfehler an Schw eißnähten
Bezüglic h der Prüfung von Sc h w eißnäh ten wurden b ereits so gut wie alle Anregungsme-
tho den der aktiv en Thermografie getestet. Jedo c h eignen sic h nic h t alle gleic hermaßen für
die k onkrete Problemstellung, was im Ansc hluss erläutert ist.
Optisc he- und Ultrasc hall Thermografie
Hohes P otential wird v or allem der optisc hen Anregung zugesc hrieb en, da mit ihr relativ
großfläc hige Bereiche v on mehreren Quadratmetern b erührungslos erw ärm bar sind. Die
Pulsanregung mit Blitzlamp en ist b ereits in einer „ v ollautomatisierten Prüfanlage“ im
Offline-Betrieb umgesetzt. Allerdings finden die Messungen in T ransmissionsanordn ung
und mit man ueller Ergebnisb ew ertung statt. 181 Andere V eröffen tlic h ungen b esc hreib en die
tec hnische W eiteren t wic klung hinsic h tlic h Messaufbau und A usw ertung. 182 Un tersuc h un-
gen im Rahmen einer Inno v ationsallianz zeigen deutlic h die En t wic klungsmöglic hk eiten
hinsic htlic h PPT. Mittels Diskriminanzanalyse w erden in den Phasen bildern fehlerfreie
und defektb ehaftete Messb ereic he un tersc hieden. Anhand jew eils einer Üb erlapp v erbin-
dung mit guter Nah tqualität, Ob erflächenfehler und fehlender An bindung wird eine Klas-
sifizierung nac h Zustand und Defektart aufgezeigt. 183
Einige w esentlic he Nac h teile der optisc hen Quellen sind in T ab. 2.9 auf S. 34 b esc hrieb en.
F ür die Nutzung im Pro duktionsumfeld ergeb en sic h daraus erhebliche Einsc hränkungen,
exemplarisc h sei hier die vollständige Einhausung aus Strahlensc h utzgründen genannt.
W eitere Publikationen b etrac h ten V arian ten der optisc hen Anregung. Neb en der Ergän-
zung um die Lo c k-In Metho de ist auc h die Laseranregung grundlegend erprobt. 184 Zudem
wurde selbst die Mo dulation mit Leistungsultrasc hall sc hon auf ihre Brauc h bark eit getes-
tet. 185 Allerdings b efinden sic h diese Metho den in der exp erimen tellen Phase und hab en
für den Serieneinsatz k eine Bedeutung.
181 V gl. Zettner u. a. 2003 und Thermosensorik 2007
182 Siehe b eispielsw eise Hierl 2011 o der Mahler 2013
183 V gl. Bautze u. a. 2011, S. 32
184 V gl. Meola u. a. 2004 und Baumann u. a. 2005, S. 9–10
185 V gl. Zhao u. a. 2008
69

2. Stand der T e chnik
Induktiv e Thermografie
Zu den einzelnen Signalformen der induktionsangeregten Thermografie finden sic h im Kon-
text der V erbindungsprüfung n ur v ereinzelt Besc hreibungen. Die Induktiv e Puls-Phasen
Thermografie (IPPT) wird so wohl an strukturellen Kleb ev erbindungen als auch an laser-
strahlgesc hw eißten Näh ten v orgestellt. Dab ei lässt sic h ein F alsc her F reund anhand des
Phasenk ontrastes deutlic h v om fehlerfreien Nahtbereich un tersc heiden. Für die Prüfungen
ist eine Messdauer v on zwei bis drei Sekunden angegeben. 186 Riegerts V ergleic h der Pha-
sen bilder zwischen induktiv er Burstanregung und IL T zeigt für b eide V arian ten ein aus-
sagekräftiges Ergebnis. Allerdings ergibt sic h für die Lo ck-In Methode ein b esseres SNR.
Dieses ist jedo c h nur mit der sec hsfac hen Messdauer v on einer Min ute möglic h. 187 Dab ei
erfolgen alle Messungen in T ransmission und v erlangen somit b eidseitige Zugänglic hkeit.
F ür den Üb erlappstoß präsen tiert Šra jbr die Möglichk eit, Sc h w eißnäh te mittels lateraler
W ärmeflüsse in Reflexionsanordnung zu prüfen. Dies ist jedo c h n ur aufgrund der geome-
trisc hen Randb edingungen möglic h und nich t auf den P arallelstoß üb ertragbar. 188
Thermografie an CFK auf Schlagschäden
Sc hlagschäden k önnen zu den un tersc hiedlic hsten Zeitpunkten auftreten. Beispielsweise
w ährend der Montage, der W artung o der im Betrieb. Solche F ehler m üssen jedo c h in jeder
Phase zw eifelsfrei aufgefunden werden. Mit den üblic hen thermografisc hen Anregungsv er-
fahren sind ab er meist n ur einzelne F ehlerb estandteile eines Impacts detektierbar.
Optisc he Thermografie
Bei optisc h angeregter Thermografie resultiert aus der ob erfläc hlic hen Erw ärm ung ein
transv ersaler Wärmefluss ins Objektinnere. Deshalb sind mit dem V erfahren Delaminatio-
nen sehr gut, Risse hingegen n ur b edingt detektierbar. Ein V orteil der Anregungsv arian te
ist die Prüfung relativ großer Bereic he von mehreren Quadratmetern mit einer Messung.
Allerdings ist die Tiefenreic hw eite des V erfahrens sehr b egrenzt. Sc hon b ei zw ei bis drei
Millimeter dic ken Proben werden n ur der Prüfseite zugew andte F ehlerb estandteile eines
Impacts dargestellt. 189
Üblic herweise finden bei der Optischen Puls Thermografie (OPT) Blitzlamp en V erw en-
dung. Ihr Einsatz ist mit kurzen Prüfzeiten v erbunden. E n tsprec hende Messergebnisse
in Reflexionsanordn ung zeigen die gute Detektierbarkeit für Impactsc häden v on der Ein-
sc hlagseite aus. Dab ei handelt es sich um Proben mit einer Stärk e v on zw ei Millimetern
186 V gl. Šra jbr u. a. 2011, S. 6–7 und Šra jbr u. a. 2012, S. 24
187 V gl. Riegert 2007, S. 79–80
188 V gl. Šra jbr 2014, S. 60–64, S. 111–120
189 V gl. Maierhofer u. a. 2012, S. 25–26 und Maierhofer u. a. 2014, S. 7–9
70

2.5. Thermo gr afie an Prüfpr oblemen der A utomobilindustrie
und geringem F aser-V olumen-Gehalt. 190 In Publikationen üb er die Blitzanregung bleibt
oft unklar, ob die Ergebnisbilder n ur ob erflächennahe F ehlerstrukturen darstellen o der
auc h tiefer liegende Bereiche erfassen. Für den Praxiseinsatz ist außerdem der not w endi-
ge Strahlensc hutz zu bemängeln. Halogenstrahler k önnen b ei OPT eb enfalls zum Einsatz
k ommen. Allerdings sind Ziehms Resultate an der Einsc hlagseite mit mehreren Sekun-
den Anregungszeit nic ht zufriedenstellend. Deshalb w erden die Messungen rüc kseitig wie-
derholt, w as zu b esseren Resultaten führt. 191 Bezüglic h der v orliegenden Arb eit ist eine
Prüfung der R ückseite jedoch inakzeptabel.
T ypische Messfrequenzen der Optisc hen Lo c k-In Thermografie (OL T) liegen zwisc hen
0,01 Hz - 0,5 Hz. In der Literatur wird mit der V arian te eine abschnittsw eise lineare K orre-
lation zwisc hen Impactenergie und Delaminationsfläche nac hgewiesen. Diese ist natürlic h
allgemein gültig. Ob wohl das V erfahren sp eziell für die Reflexionsanordn ung en t wic k elt ist,
wird teilw eise der zweiseitige A ufbau zur Optimierung gen utzt. 192 Maierhofer u. a. verglei-
c hen optische PPT und OL T anhand rüc kseitiger Impactsc häden miteinander. Aufgrund
der m ultifrequenten Pulsanregung zeigen die Phasen bilder auftretende Defekte üb er ein
breiteres F requenzsp ektrum. 193 Einen nahezu analogen V ergleic h führen Boritu u. a. an
künstlic hen Delaminationen durch. Sie erreic hen mit Lo c k-In Anregung b essere Ergebnisse
zur Bestimm ung der korrekten F ehlergröße. 194
Ultrasc hall Thermografie
Sp eziell b ei größeren Materialstärk en ist die Ultrasc hallanregung zum A uffinden v on Im-
pactsc häden den optisc hen Quellen v orzuziehen. Ursac he ist die thermisc he Anisotropie
des F aserv erbundes, w elc he die laterale A uflösung v erringert. 195 Es existieren b ereits Un-
tersuc hungen zu den einzelnen Signalformen. F ür den Puls wird nac hgewiesen, dass ein
Abstand zwisc hen F ehler und Anregungsquelle v on einem halb en Meter unkritisc h ist,
um einen Barely-Visible Impact Damage (BVID) zu detektieren. Die dab ei v erwende-
te Anregungsdauer b eträgt ab er bis zu dreißig Sekunden. 196 Andere A utoren stellen ein
Handprüfgerät v or, welc hes mit Zeiten zwisc hen ein und dreißig Sekunden arb eitet. Zur
Ergebnisv erb esserung w erden die Sequenzen mit Algorithmen nach b earb eitet. 197
V orgestellte Beispiele zeigen, dass die Metho de nic h t mit den sonst b ei Pulsanregung
üblic hen kurzen Messzeiten aufwarten kann. Deshalb ist die Lock-In V arian te eb enfalls
v on Interesse. Hierbei wird der Ultrasc hallfrequenz ein sin usförmiges Mo dulationssignal
190 V gl. T soi und Ra jic 2011, S. 25–35
191 V gl. Ziehm 2010, S. 86–88
192 V gl. Riegert u. a. 2005 und Kochan 2011, S. 91–94
193 V gl. Maierhofer u. a. 2014
194 V gl. Boritu u. a. 2011
195 V gl. Almond u. a. 2000
196 V gl. Barden u. a. 2007
197 V gl. P olimeno und Almond 2009
71

2. Stand der T e chnik
im un teren Hertzb ereic h üb erlagert. Durc h den mo dulierten Energieein trag üb er einen
längeren Zeitraum ist die thermisc he Belastung des Prüfob jektes geringer. Gleichzeitig
w eisen Amplituden- und Phasenbilder oft ein b esseres SNR auf. 198
Data F usion
Nac h den bisherigen A usführungen eignen sic h b estimmte Prüfv erfahren zum A uffinden
einzelner F ehler. Hingegen sind andersartige Defekte n ur sc hlec h t o der gar nic h t mit ihnen
detektierbar. Somit bietet es sic h für den Impact als K om bination v ersc hiedener F ehlert y-
p en geradezu an, die Resultate un tersc hiedlic her Prüfv erfahren zu v erkn üpfen. A ufgrund
der k omplementären Anregungsmec hanismen ergibt b eispielsw eise die v on Zö c k e b esc hrie-
b ene F usion optisc her und ultrasc hallangeregter Thermografiebilder Sinn. Die Üb erlage-
rung v on OL T Phasen bildern mit Thermogrammen der UPT ergibt nur eine geringe dop-
p elt klassifizierte Sc hadensfläc he. Dies zeigt einerseits sehr gut den Mehrw ert der Zusam-
menführung, andererseits ab er auc h die sp ezifisc he Eign ung der einzelnen V erfahren für
b estimm te F ehler. In diesem Zusammenhang führen die stehenden W ellenfelder infolge der
Ultrasc hallanregung zu c harakteristisc hen Rausc h b ereichen. 199
V on Spiessb erger wird hingegen die V arian te der UL T b ev orzugt. V erw endung finden
die Amplituden bilder, da sich in ihnen die Reibungsw ärme direkt abzeic hnet. Die V er-
sc hmelzung der Daten erlaubt eine F ehlerklassifikation hinsic htlic h Rissen und Delami-
nationen. W eiterhin k önnen Messartefakte eliminiert w erden, was die A ussagesic herheit
erhöh t. 200 Als sc h wierig gestaltet sic h dab ei die pixelgenaue Üb erlagerung der Ergebnis-
bilder, w elche mittels Mark en gew ährleistet ist. In einer and eren Un tersuc h ung w erden
Stahlkugeln b en utzt, um die Phasen bilder der OL T und UL T mit den Messergebnissen
der Durc hstrahlungsprüfung zu verkn üpfen. 201
Der Nac hteil vieler Ansätze ist die sequenzielle Durc hführung mehrerer Messungen. Somit
steigen die Prüfzeiten, w elche oft sc hon für einzelne V erfahren nic h t unerheblic h sind, in
der Gesam tsumme weiter an. Daraus en tstand die Idee, aktiv e Thermografie mit digita-
ler Shearografie zu k ombinieren. F ür b eide V erfahren wird das gleic he Anregungssignal
gen utzt, was zeitsync hrone Messungen ermöglic h t. 202
Induktiv e Thermografie
Die induktiv e Erwärm ung v on CFK führt zu örtlic h separierbaren Heizeffekten. Zum einen
k ommt es innerhalb der F asern zur W ärmeen twic klung und zum anderen an den Kreu-
zungspunkten. Befindet sic h im angeregten Bereich ein Impactsc haden, führen die F a-
serbrüc he zu erhöhten K on takt widerständen. Daraus resultiert eine stärk ere Erw ärm ung.
198 V gl. Gleiter 2011, S. 40–51 und Dillenz u. a. 1999
199 V gl. Zöc k e 2009, S. 96–100
200 V gl. Spiessb erger 2012, S. 79–85
201 V gl. Hübner u. a. 2009
202 V gl. Sc hmidt und Wilhelm 2011
72

2.5. Thermo gr afie an Prüfpr oblemen der A utomobilindustrie
T reten Delaminationen auf, b ehindern diese den W ärmefluss in die Tiefe. 200 Die Indukti-
on ist daher eines der w enigen thermografischen Anregungsv erfahren, mit dem sic h b eide
F ehlert yp en eines Impacts detektieren und sogar separieren lassen.
Shepard u. a. en twic k eln ein dreidimensionales Sim ulationsmo dell der induktiv en Erwär-
m ung von CFK. Mit diesem ist so w ohl die Beschreibung v ersc hiedener Lagenaufbauten
als auc h die Nach bildung v on F aserbrüc hen und Delaminationen möglic h. Der Einfluss
v on Induktionsfrequenz, Spulenform, Windungszahl sowie Abstand zwisc hen Induktor und
Prüfob jekt wird dann mittels n umerisc her Berec hn ung abgesc hätzt. IPT Messungen in
T ransmission v erifizieren die W ahrsc heinlic hk eit zum A uffinden v on Delaminationen. Da-
zu erfolgt die Generierung fläc higer Ablösungen zwisc hen zw ei b enach barten Lagen mittels
Kleb eband. Die sc hlec h te Detektierbark eit des F ehlertyps wird mit der sic h einstellenden
V olumenheizung erklärt, w elc he die k omplette Materialstärk e erw ärm t. 203
F ür Messungen in Reflexionsanordn ung ist die v on V rana getroffene Un terscheidung zwi-
sc hen Delaminationen sinnv oll, w elc he innerhalb und außerhalb der Wirb elstromeindring-
tiefe liegen. Tiefere Delaminationen sind anhand des ob erfläc hennahen W ärmestaus de-
tektierbar. Im Normalfall b efindet sic h ein solc her F ehler hingegen innerhalb der Skin-
tiefe. Somit k önnen im Bereich der Delamination k eine Wirb elströme induziert w erden.
Gleic hzeitig kann sich die un ter dem Defekt b efindlic he Wärme aufgrund der gestörten
thermisc hen Diffusion nich t in Ric htung Oberfläche ausgleic hen. Dies hat ab er hö c hstens
einen geringen Signalun terschied zur F olge, w eshalb solc he Delaminationen auch sc h w er
nac hw eisbar sind. In praktisc hen V ersuc hen wird die IPT mit ein windigem Drah t un-
tersuc ht. A us der linienförmigen W ärmeeinbringung resultiert ein lateraler W ärmefluss.
Er hat negativ en Einfluss auf die Detektion flächiger Unregelmäßigk eiten. Deshalb wird
für en tsprechende F ehler die Generierung einer Fläc henheizung mittels optisc her Quellen
empfohlen. Wird die induktiv e Anregung verw endet, sollten Sc hlagsc häden b esser üb er die
eb enfalls v orhandenen Risse aufgespürt w erden. 204
Mit einer Zylinderspule detektiert Riegert Impactsc häden in CFK. Die Resultate der IL T
w erden OL T, UL T und IPPT gegen üb ergestellt. A us der geringen elektrischen Leitfähigk eit
des F aserv erbundes resultiert eine hohe Wirb elstromeindringtiefe. Somit ist theoretisc h ei-
ne größere Tiefenreic hw eite gegeb en als mit OL T. Der Sac h v erhalt wird an einem fünf
Millimeter dic ken CFK Rohr mit 50 J Impact nac hgewiesen. Im Phasen bild erkann te De-
fektb ereic he sind b ei IL T größer. Eine Delamination, w elc he den Einsc hlagpunkt umgibt,
zeigt sic h jedo c h nur bei optisc her Anregung. Begründet wird dies mit einer Signalüb er-
dec kung von elektrisc her und thermisc her Eindringtiefe. Dafü r heb en sic h F aserbrüc he b ei
IL T thermisc h b esonders gut ab. An einer w eiteren Prob e zeic hnet sic h auc h im UL T Pha-
203 V gl. Shepard u. a. 2004
204 V gl. V rana 2008, S. 16–17, S. 63–64
73

2. Stand der T e chnik
sen bild die Delamination stärker ab als bei IL T. 205 Menner u. a. stellen die K om bination
v on IL T und Shearografe b ei gleic hzeitiger Messung vor. A uf die Lo c k- In V ariante wird
ausgewic hen, um Störeinflüsse infolge inhomogener Anregung zu minimieren. 206
W enige Arb eiten b efassen sich mit IPT zum A uffinden v on Impacts. P an u.a. un tersuc hen
CFK Prob en in T ransmissionsanordn ung. Dazu w erden diese eine Sekunde lang induktiv
erw ärmt. W ährend der Anregung sind Struktur und thermisc he Signaturen infolge der
gestiegenen elektrisc hen Widerstände an den F aserbrüc hen gut zu erk ennen. In der an-
sc hließenden Beobach tungsphase v on 0,5 s lassen sic h infolge lateraler Ausgleic hsv orgän-
ge kältere Regionen als Delaminationen iden tifizieren. Zur b esseren Erkenn bark eit wird
die Hauptk omp onen tenanalyse eingesetzt. 207 Eine w eitere V eröffen tlich ung b esc hreibt die
„T uc k er Decomp osition“ zur optimierten Ausw ertung. 208
2.6. F azit zum Stand der T echnik
In der Literatur gibt es für die b eiden gesc hilderten Prüfprobleme (Bindefehler in Sc h w eiß-
näh ten und Impacts in CFK) jew eils V ergleic hsuntersuc h ungen, welc he die Thermografie
als gut geeignet iden tifizieren. A uf dieser Grundlage wird erläutert, w arum die Lösung der
b eiden F ragestellungen mit diesem ZfP-V erfahren erfolgt.
F azit: ZfP an Laserstrahlschw eißnähten auf F alsche F reunde
A ufgrund gesetzlicher F orderungen ist an sic herheitsrelev anten Bauteilen eine h undertpro-
zen tige Prüfung von laserstrahlgesch w eißten Näh ten not w endig. Dab ei sind Defekte aus
der Grupp e der Bindefehler als kritisc h einzustufen. Besonders der sch w erpunktmäßig b e-
trac htete F alsc he F reund stellt eine große Herausforderung dar. Ursac he dafür ist die nic h t
eindeutige Iden tifizierung anhand äußerer Merkmale. Bei der zerstörenden Prüfung (bsp w.
Sc hliffe o der Zugv ersuch) wird v on einer Stic hprob e auf die Grundgesamtheit gesc hlossen,
w eshalb dies keine akzeptable V orgehensw eise darstellt. Mit ZfP-V erfahren ist hingegen
eine v ollständige Ab dec kung entsprec hender Prüfumfänge möglic h. Im F okus einer serien-
nahen An wendung w erden die Standardv erfahren der ZfP v erglic hen. V on ihnen b esitzt
die Prüfung mit Wirb elstrom das größte P oten tial zum A uffinden v on Bindefehlern. Die
Detektion F alsc her F reunde ist ab er n ur anhand v on Indizien möglic h. 209
205 V gl. Riegert 2007, S. 82–87
206 V gl. Menner u. a. 2012
207 V gl. P an u. a. 2012
208 V gl. He u. a. 2012b, S. 3–4
209 V gl. Seidel u. a. 2009, S. 11 und Bautze u. a. 2011, S. 31–32
74

2.6. F azit zum Stand der T e chnik
Deshalb w erden vermehrt alternativ e V erfahren eingesetzt. Hierb ei erw eist sic h v or allem
die Thermografie als geeignet. Nac h Mick els Un tersuch ungen ist es sogar die einzige Mög-
lic hkeit, F alsc he F reunde zerstörungsfrei zu detektieren. 210 A ufgrund ihrer b erührungslo-
sen und großfläc higen Anregung werden primär optisc he Quellen gen utzt. Jedo c h erlaub en
derzeitige Lösungen n ur Prüfungen außerhalb des Pro duktionstaktes, also Offline und im
P ost-Prozess. Eine Induktionsanregung könn te diese Defizite reduzieren. Infolge der mo-
men tanen Spulendesigns sind in der Literatur ab er fast n ur Prüfszenarien mit zw eiseitiger
Zugänglic hkeit bekannt. Dies stellt für den Praxiseinsatz eine erheblic he Einsc hränkung
dar. Lediglic h am Üb erlappstoß bietet sic h die Möglichk eit, auc h in Reflexion zu prüfen.
F azit: ZfP an CFK auf Impactschäden
A ufgrund der zunehmenden Leic h tbauphilosophie erob ert CFK auch immer mehr Bereiche
des A utomobilbaus. Da es sic h um einen Sc hic h t w erkstoff aus einem Multi-Materialmix
handelt, ist seine V erw endung mit v öllig neuen F ehlertypen verbunden. Besonders der so
genann te Schlagsc haden bzw. Impact ist kritisc h. En tsprec hende Defekte k önnen äußerlic h
kaum sic htbar sein und trotzdem zu einem erheblic hen F estigk eitsv erlust führen. Eine
zw eifelsfreie Beurteilung solcher Sc häden ist v on der Einschlagseite aus mit Sic h tprüfung
nahezu unmöglic h. Deshalb müssen tec hnisc he Hilfsmittel resp ektive ZfP-V erfahren zur
eindeutigen Bew ertung herangezogen werden.
Die Liste der b ereits an Impacts erprobten V erfahren ist lang. In der Prüfpraxis un terlie-
gen allerdings viele nic ht zu v ernac hlässigenden Einsc hränkungen. Bei der Durc hstrahlung
führen die geringen Dic hteun tersc hiede des F ehlert yps zu mangelhaften K on trasten. Beim
Einsatz der Ultrasc hallprüfung ist der F ehlerk ontrast hingegen sehr viel besser. Allerdings
v erhindert die b erührende Messung einen großflächigen Einsatz. Zusammenfassend lässt
sic h sagen, dass momentan k ein Standardv erfahren Impacts eindeutig iden tifiziert. Ab er
auc h die neueren ZfP-V erfahren führten bisher nic ht zum erhofften Durc h bruch.
In der Literatur wird oft die optisc he Thermografie als geeignete Alternativ e genann t. Je-
do c h v ersagt das Messprinzip b ei größeren Materialstärk en und steigendem F aser-V olumen-
Gehalt. Sc hon b ei Prob endic k en v on w enigen Millimetern ist eine eindeutige Detektion
nic ht mehr möglic h. Die ultrasc hallangeregte Thermografie v erringert zw ar dieses Pro-
blem, bringt ab er den Nac h teil einer b erührenden Messung mit sic h. A uc h für die induk-
tiv e Thermografie gibt es momentan lediglic h Ansätze, F ehlerb estandteile eines Impacts
aufzuspüren. A ufgrund der b esc hränkten Spulentec hnik gesc hieh t dies meist in T ransmis-
sionsanordn ung. Zusätzlich w erden Ein bußen b ei der T emp eraturhomogenität akzeptiert.
Diese lassen sic h durch eine geeignete algorithmisc he A uswertung teilw eise un terdrück en.
210 V gl. Mic k el 2011, S. 137–138
75

3. Ent wicklung eines optimierten Spulendesigns
Dieses Kapitel stellt den en twic k elten Streifeninduktor in den Mittelpunkt. Im ersten
Sc hritt wird dazu ein Ersatzmo dell der Induktionsanregung erarb eitet. A uf dessen Grund-
lage lässt sic h d as V erhalten der Spule im Gesam tstromkreis des Induktionsgenerators
absc hätzen. Besonderen Einfluss hat dab ei das zu erwärmende Bauteil mit seinen Material-
parametern. Daraufhin wird der en twic k elte Streifeninduktor für Thermografiemessungen
in Reflexionsanregung anhand seines geometrisc hen Aufbaus v orgestellt. A uc h dafür wird
ein mathematisc hes Ersatzmo dell ent wic kelt, w elc hes in das Gesam tmo dell der Induk-
tionserw ärmung in tegrierbar ist.
Im Ansc hluss erfolgt die Besc hreibung der n umerisc hen Sim ulation, w elc he zur Optimie-
rung und Absc hätzung des Streifeninduktors dient. Dabei ist zuerst der generelle Aufbau
des Mo dells erläutert, b ev or auf k onkrete Optimierungsstudien eingegangen wird. Un ter
anderem zählt dazu die ideale A usric h tung der einzelnen Bauelemen te hinsic h tlic h eines
gleic hmäßig temp erierten Anregungsb ereic hes. Abgeschlossen wird das Kapitel mit der
Erläuterung leistungsb egrenzender Spulenfaktoren. A uc h hier soll die Darlegung v on Be-
rec hnungsgrundlagen eine überschlägige Absc hätzung ermöglic hen.
3.1. Ersatzmo dell der induktiven Anregung
Dem b esseren V erständnis und der A uslegung dien t die Üb ertragung in ein mathema-
tisc hes Ersatzmo dell. Im Bild A der Abb. 3.1 211 ist dies b eispielhaft für die induktiv e
Anregung ferromagnetisc her Materialien gesc hehen. Dab ei kann das T ransformatorprin-
zip zu Grunde gelegt w erden. Die Spule bzw. der Induktor als Anregungsquelle erzeugt das
Primärfeld. Als Sekundärwic klung mit einer Windung fungiert das zu erw ärmende Bau-
teil. 212 In Analogie zum T ransformator wird in Gl. (3.1) die Gegeninduktivität M so wie
der K opplungsfaktor k ∗ v erw endet. Dab ei b esc hreibt der Kenn wert k ∗ , w elc her An teil des
v on der Primärspule erzeugten magnetischen Flusses die Sekundärspule durc hflutet.
M = k ∗ p L P L S (3.1)
211 In Anlehn ung an W alter und Gerardo 2011, S. 102–103
212 V gl. Benk o wsky 1990, S. 12
76

3.1. Ersatzmo del l der induktiven A nr e gung
V om T ransformatorprinzip ab w eic hend strebt die induktiv e Erw ärm ung ab er möglic hst
hohe V erluste im Sekundärkreis an. Das Ersatzsc haltbild kann durc h Spiegelung der ohm-
sc hen und induktiven Bauteillast in den Primärkreis sinn v oll reduziert w erden. Mathema-
tisc h wird dies von W alter und Gerardo nachgewiesen, w as im Ansc hluss dargestellt ist.
+ +
_ _
U IG U i
L P L S U IG
R S
R cu L P
R S * L S *
I P I S I P
+
_
+
_ +
_
+
_
+
_
R cu
Primärkrei s
(Induktor)
M
Resultierender Primärkrei s
B
A Sekundärkreis
(Bauteil)

Abbildung 3.1.: A : Mathematisc hes Ersatzmo dell der Induktionserw ärm ung;
B : Reduziertes Ersatzsc haltbild 211
Grundlage bildet das Ersatzmo dell aus Bild A der Abb. 3.1 211 . Un ter Annahme eines v er-
nac hlässigbar kleinen Kupferwiderstandes der Spule R cu → 0 ergeb en sich bei Anw endung
der K ir chhoff ’schen Maschenr e gel für die Spann ungen im Primär- und Sekundärkreis: 213
U IG =i ω L P I P − i ω M I S (3.2)
− U i =i ω L S I S − i M I P (3.3)
Mit U i = R S I S kann (3.3) b ezüglic h des Sekundärstromes umgestellt w erden:
I S = i ω M
R S + i ω L S
I P (3.4)
Mit (3.4) in Gl. (3.2) lässt sic h der im Bauteil fließende Strom I S eliminieren:
U IG = " ω 2 M 2
R S + i ω L S
+ i ω L P # I P (3.5)
Un ter Beach tung v on U IG = Z P I P ergibt sic h aus (3.5) eine in teressan te Sc hlussfolge-
rung. Denn danac h entspric h t die Imp edanz der Primärseite einer Reihensc haltung aus
ungek opp elter Spuleninduktivität und k omplexem Wirkwiderstand. Diese b esitzt einen
213 V gl. W alter und Gerardo 2011, S. 102–103
77

3. Entwicklung eines optimierten Spulendesigns
imaginären An teil, da sie unter anderem v on der Induktivität des Bauteils abhängt. Mit
der k onjugiert komplexen Erw eiterung kann v ereinfach t w erden: 214
Z R (i ω ) = ω 2 M 2 R S
R 2
S + ω 2 L 2
S − i ω " ω M 2 L S
R 2
S + ω 2 L 2
S # = R ∗
S + i ω [ − L ∗
S ] (3.6)
Somit en tsprich t der Realteil aus (3.6) dem Wirkwiderstand des zu erw ärmenden Bau-
teils, reflektiert in den Primärkreis. Der Imaginärteil v erdeutlic h t die negativ e Induktivi-
tät, um w elche die Gesam t-Induktivität reduziert wird. Diese Angab en w erden auc h v on
Benk owsky getroffen. 215 Das aus den b esc hrieb enen V ereinfac h ungen resultierende Ersatz-
sc haltbild ist im Bild B der Abb. 3.1 211 dargestellt. Resultierende Gesam t-Induktivität
und Gesam t-Imp edanz lassen sic h nach (3.7) so wie (3.8) b erec hnen:
L res = L P − L ∗
S (3.7)
Z res = R cu + R ∗
S + i ω L res (3.8)
Dab ei ergibt sic h die Induktivität des Primärkreises L P aus (2.47). Zusätzlic h wird das
resultierende Ersatzsc haltbild um den v ernac hlässigten Kupferwiderstand erw eitert, w el-
c her gemäß Gl. (3.13) b estimm bar ist. Zur Anw endung des Mo dells auf die induktiv e
Erw ärmung v on CFK ist der Sekundärkreis des mathematisc hen Ersatzmo dells nac h Abb.
2.16 um eine kapazitiv e Komponente zu erw eitern. Wie jedo c h b ereits auf den S. 49 und
55–60 ausgeführt, ist dies erst ab Induktionsfrequenzen v on et w a 500 kHz not w endig. Für
den b etrac h teten F all ergibt sic h somit k eine Not w endigk eit zur w eiteren Anpassung und
das Mo dell wird wie angegeb en v erw endet.
3.2. Streifenindukto r für Reflexionsmessungen
Grundlage der Induktoren twic klung bildet eine Spule mit U-Kern aus einem Material hoher
P ermeabilität (bspw. Blec hpak et o der F errit). Wird die Spule mit einer W ec hselspann ung
b etrieb en, dann bildet sic h an den Enden des Kerns ein alternierender Nord- und Süd-
p ol aus. Durc h die V erbindung dieser Enden mittels eines eb enfalls magnetisc h leitfähigen
Bauteils sc hließt sich der Eisenkreis. Somit wird das Ob jekt v on einem Magnetfeld durc h-
ström t. Hieraus folgt wiederum ein dazu senkrech ter Stromfluss, der im Bauteil thermisc he
Effekte zur F olge hat. Mit dem b eschriebenen Aufbau ist es also möglic h, eine gezielte T em-
p eraturerhöh ung in einem Ob jektb ereic h herv orzurufen. Soll ein v ergleic h barer Induktor
für thermografisc he Messungen mit lediglich einseitiger Zugänglic hk eit genutzt w erden,
sind allerdings die Spulen wicklungen störend. Die in Abb. 3.2 216 dargestellte Üb erlegung
214 V gl. W alter und Gerardo 2011, S. 102–103
215 V gl. Benk o wsky 1990, S. 33–34
216 In Anlehn ung an Kraska u. a. 2013
78

3.2. Str eifeninduktor für R eflexionsmessungen
gestattet es, diesen Bereic h in zw ei Spulen mit dazwisc henliegendem Sic h tfenster aufzu-
teilen. Somit ist eine freie Sic h t der Thermografiekamera auf den erw ärm ten Prüfb ereic h
gegeb en, ohne die Induktorfunktion einzusc hränk en. 217
B A

Abbildung 3.2.: Theoretisc he En t wic klung des Streifeninduktors aus Spule mit U-Kern 216
A : Spule mit U-Kern (im T ransformatoren bau gebräuc hlic h)
B : A ufteilung der Wicklungen ermöglic h t Sich tfenster
Der grundlegende A ufbau des Streifeninduktors wird in Abb. 3.3 aus Blic kric h tung der
Thermografiekamera dargestellt. Zw ei Zylinderspulen mit F erritk ern bilden ein Spulen-
paar, zwisc hen dem sich das Sich tfenster b efindet. An den Enden sind b eide Spulen bzw.
Kerne üb er F erritplatten miteinander v erbunden. Im Sc hnitt Z-Z ist dies gut zu erk ennen,
denn hier stellt der k omplette schraffierte Bereic h F erritmaterial dar. 217
Spulenpaar Ferrit
Sicht-
fenster
Z
Z
Z -Z

Abbildung 3.3.: Prinzipskizze des Streifeninduktors
Bei iden tischem Umlaufsinn des Stroms bildet sic h an dem Spulenpaar ein gleic h geric h tetes
Magnetfeld aus. In F olge der F erritplatten gesc hieh t dies nic h t n ur im Umfeld der b eiden
Spulen, sondern üb er die k omplette Breite des Streifeninduktors. Wird ein magnetisc h
leitfähiges Prüfob jekt eingebrac h t, k omm t es zur Induktion v on Wirb elströmen. Diese
erw ärmen das Prüfob j ekt, w as thermografisc h durc h das Sic h tfenster zu b eobac h ten ist.
217 V gl. Kraska u. a. 2013
79

3. Entwicklung eines optimierten Spulendesigns
3.2.1. Ersatzmo dell des Streifenindukto rs
Im F olgenden soll für den Streifeninduktor zusätzlic h ein Ersatzmo dell v orgestellt werden,
mit dem die Absc hätzung der Spuleninduktivität L P möglic h ist. Diese ist v or allem zur
Anpassung des Induktors an sp ezielle Induktionsgeneratoren wic h tig. Durc h eine v ertikale
Linie in Sic htfenstermitte wird der Induktor aus Bild A der Abb. 3.4 in zw ei symmetrisc he
Hälften aufgeteilt. Das ist für die A uslegung v on grundlegender Bedeutung. Im F olgenden
wird die Berec hnung an einer Hälfte v orgestellt. Durc h die V erdopplung der ermittelten
Induktivität ist die Berec hnung auf den gesam ten Streifeninduktor an wendbar. Das Mo-
dell aus Abb. 3.3 wird dazu um ein ferromagnetisc hes Bauteil als zu erw ärmendes Ob jekt
erw eitert. Die Abschätzung kann zw ar auc h an Luft erfolgen, allerdings sind die W erte
des Streuflusses dab ei n ur schlec h t quanti fizierbar. Idealerw eise wird ein minimaler Luft-
spalt zwisc hen Induktor und Bauteil v orausgesetzt so wie ein k omplett in diesem Kreis
b efindlic her Magnetfluss. Gemäß Bild B der Abb. 3.4 lässt sic h das Induktormo dell in vier
T eilb ereic he zerlegen.
Bauteil
Induktor
A L 1
A L 3
A L 2
A L 4
I P Φ
Symmetrieachse
Φ
Φ
I P
B
A
y
x
z
y
z
x

Abbildung 3.4.: A : Prinzipskizze des Streifeninduktors mit idealisiertem Magnetfluss Φ
B : Ersatzmo dell zur Bestimm ung der Induktivität aus Sc hnitt Z-Z
F ür jeden T eilb ereic h ist die Bestimm ung des Induktivitätsfaktors nac h Gl. (2.47) möglic h.
Zur V ereinfac h ung wird dab ei eine mittlere magnetisc he Pfadlänge angenommen, w o durc h
sic h der k omplette magnetisc he Fluss Φ auf das Zen trum der F erritplatten bzw. des F er-
ritk erns und im Bauteil auf die Mitte der Skin tiefe δ s b ezieh t. Die relativ e P ermeabilität
des Kern- und Plattenmaterials lässt sic h den en tsprec henden Daten blättern en tnehmen
(siehe T ab. 3.2). Für das Bauteil ist sie experimentell zu ermitteln oder zu sc hätzen. In
den w eiteren Berechn ungen wird gemäß T ab. 2.1 für die P ermeabilität des Stahlblec hes
ein W ert v on 879,7 · 10 -6 V s/(A m) angenommen. Bei der Bestimm ung der Induktivitäts-
faktoren wird mit der jew eiligen Permeabilität m ultipliziert. W eiterhin setzt der W ert die
80

3.2. Str eifeninduktor für R eflexionsmessungen
v om magnetischen Fluss durc hström te effektiv e Quersc hnittsfläc he zu seiner W eglänge in
Relation.
Induktivitätsfaktor der F erritplatten A 1
L und A 3
L : Die en tsprechende Quersc hnitts-
fläc he A xy
eff liegt in der xy-Eb ene und bildet das Pro dukt aus der Dic k e einer F errit-
platte und dem Abstand v om Kernmittelpunkt bis zur gedac h ten Spiegelac hse. Ins
V erhältnis gesetzt wird sie zur W eglänge in z-K o ordinate l z
eff , w elc he sic h aus dem
Abstand v on Kernmittelachse bis zur Mitte der Skin tiefe im Bauteil ergibt.
Induktivitätsfaktor der Zylinderspule mit F erritk ern A 2
L : Hier kann die Durc h-
flutungsfläc he A xz1
eff aus der Gleic hung für Kreisfläc hen ermittelt w erden, welc he v om
Durc hmesser des Kernes abhängt. In Relation gebrac h t wird sie zur W eglänge der
F eldlinien l y
eff , w elc he aus dem mittleren Abstand der b eiden F erritplatten resultiert.
Induktivitätsfaktor des Bauteils A 4
L : A us dem Pro dukt der Skin tiefe und dem Ab-
stand v om Kernmittelpunkt bis zur gedach ten Spiegelac hse b estimmt sic h die durc h-
flutete Fläc he A xz2
eff . Diese wird auf die effektiv e Länge l y
eff b ezogen.
Die Induktivitätsfaktoren A u
L k önnen als Reihenschaltung angesehen und mittels Gl. (3.9)
zum Gesam tfaktor A ges
L aufsummiert w erden:
1
A ges
L
=
4
X
u =1
1
A u
L
(3.9)
Daraufhin ist nac h Gl. (2.47) eine Bestimmung der Spuleninduktivität L P durc h die Multi-
plikation mit dem Quadrat der Windungszahl möglic h. Da die Berec hn ung für eine Spu-
lenhälfte dargestellt ist, m uss der b erec hnete W ert v erdopp elt w erden.
3.2.2. Simulation des Streifenindukto rs mit COMSOL Multiphysics ®
Bei der Bauteilerw ärm ung durc h das Magnetfeld einer stromdurc hflossenen Spule handelt
es sic h um einen komplexen ph ysikalisc hen Prozess. Die dab ei auftretenden Induktions-
und W ärmeleitungsvorgänge lassen sic h mathematisc h mittels parab olisc her Diffusions-
gleic hungen beschreiben. Dies wurde b ereits im Stand der T ec hnik erläutert. Analytisc he
Lösungen finden sic h jedo c h nur für stark v ereinfac hte F älle (bsp w. Eindimensionalität).
Ist ein solc her Abstraktionsgrad nich t tolerierbar, m uss eine n umerisc he Lösung erfolgen.
Da sie sic h sp eziell für Differen tialgleich ungen eignen, bieten sic h V erfahren auf Basis der
Finiten Elemen te Metho de (FEM) an.
Die sim ulationsbasierte Auslegung v erspric h t mehrere V orteile. So lassen sic h säm tlic he
V ersuc hsparameter v ariieren und die A uswirkungen auf das Ergebnis sind sofort ersic h t-
lic h. Es ist sogar möglich, v oneinander abhängige Größen wie magnetisc hes und thermi-
81

3. Entwicklung eines optimierten Spulendesigns
sc hes F eld einzeln zu b erec hnen. Erstellte Mo delle sind b eliebig dreh bar, Detailansic h ten
lassen sic h vergrößern und selbst Abläufe im Ob jektinneren visualisieren. Somit k önnen
En twic klungen sc hneller optimiert und umgesetzt w erden. 218 Dieses P otential erkann te
auc h die F orsc hung. Daher finden sic h in den letzten Jahren v ermehrt Publikationen, in
denen exp erimen telle Un tersuc h ungen durc h n umerisc he Sim ulation ergänzt sind. 219
Allgemeine V o rgehensw eise der Mo dellerstellung
Im v orliegenden F all wird COMSOL Multiph ysics ® (nac hfolgend n ur no ch COMSOL ® )
v erwendet. Da es sic h b ei der Induktionserw ärmung um einen gek opp elt elektromagnetisc h-
thermisc hen V organg handelt, w erden mehrere T eilprozesse zur v ollständigen Nac h bildung
b enötigt. Beispielsw eise ergeb en sic h folgende drei Sc hritte, um die IPT als Fläc henheizung
detailliert nac hzubilden.
1. Elektromagnetisc hes Mo dell für die Generierung und V erteilung der Wirb elströme.
2. Elektrothermisc hes Mo dell der Um wandlung v on Wirb elströmen in W ärme zur Er-
mittlung eines transien ten T emp eraturfeldes zu einem b estimm ten Zeitpunkt.
3. Mo dell der W ärmeleitfähigk eit zur Bestimm ung des W ärmeflusses v on der Ob erfläc he
ins Material. 220
F ür die Sim ulation der V olumenheizung m uss der dritte Punkt abgew andelt w erden, da
hierb ei n ur ein W ärmefluss v on der F ehlstelle zur Ob erfläc he erfolgt.
A ufgrund des Komplexitätsgrades erw eist sic h die in COMSOL ® implemen tierte Mehr-
feldsim ulation als großer V orteil. Denn damit lassen sic h un tersc hiedlic he ph ysikalisc he
Phänomene in einem Mo dell abbilden. Üb er die V erkn üpfung der einzelnen Prozesse ist
dann eine zusammenhängende und realitätsnahe Lösung möglic h. Besteh t In teresse an
einem T eilsc hritt, sollte lediglic h dieser nac hgebildet und damit Rec henzeit gespart werden.
Hierfür b esteh t die Möglic hk eit, Mo dule b edarfsgerec h t ein- und auszublenden.
A uf den folgenden Seiten ist die generelle V orgehensw eise einer Mo dellierung anhand v on
sieb en Sc hritten erläutert. 221 Dab ei wird sic h immer wieder auf den F all der Induktions-
erw ärmung bezogen. W eitere Un terkapitel gehen dann sp eziell auf die erstellten Mo delle
bzw. Induktoren ein. F ür den Streifeninduktor wird eine V arian te im Mittelfrequenzb ereic h
aufgebaut und sim ulativ verbessert. Im weiteren V erlauf trägt sie n ur no c h die Bezeich-
218 V gl. Carl und Zenzinger 2005
219 Siehe b eispielsw eise T sop elas und Siaka vellas 2007, Osw ald-T ran ta 2008 o der W alle u. a. 2011
220 In Anlehn ung an Carl und Zenzinger 2005 und Kiran Kumar u. a. 2008, S. 545
221 In Anlehn ung an v an der Linden und Sc heuren 2012, S. 7
82

3.2. Str eifeninduktor für R eflexionsmessungen
n ung MF-Induktor. Zum praktischen Einsatz k omm t an CFK zusätzlich ein HF-Induktor.
Die Un terschiede zwisc hen b eiden Streifeninduktoren sind auf S. 94 erläutert.
F estlegung v on Dimension und ph ysikalisc hem Mo dell
V or der geometrisc hen K onstruktion m uss sic h mit dem grundlegenden Aufbau ausein-
andergesetzt w erden. Da mit steigender K omplexität auc h die Rec henzeit erheblic h zu-
nimm t, ist eine möglichst simple Gestaltung empfehlensw ert. Hierb ei führt die V erw endung
rotations- o der spiegelsymmetrisc her Strukturen zu starken V ereinfac h ungen. Neb en dem
reduzierten Rec henaufwand ergeben sich auc h V orteile im K onstruktionsprozess. Beispiels-
w eise kann b ei Rotationssymmetrie die Erstellung im zw eidimensionalen Raum erfolgen.
Dies ist sinn voll, um Induktionsv orgänge einfac her Geometrien wie die der Zylinderspule
zu mo dellieren.
A uf die Dimensionswahl folgt die F estlegung des ph ysikalisc hen Mo dells. Dab ei liegen die
elektromagnetisc hen V orgänge zur A uslegung und Optimierung des Induktors im F okus.
En tsprechende Berec hn ungen erlaubt das A C / DC Mo dul. Mit dem gew ählten In terface
der „Magnetic Fields“ lassen sic h Stromquellen zur Erzeugung magnetischer F elder defi-
nieren. Um die Magnetfeldausprägungen einer b estimm ten Spulengeometrie nac hzubilden,
kann eine zeitharmonisc he Lösung im F requenzb ereic h („F requency Domain“) erfolgen.
Somit handelt es sic h um ein lineares Problem, w elc hes relativ einfac h lösbar ist. Nic h t-
lineare V orgänge wie Sättigungseffekte sind im Zeitb ereic h zu sim ulieren und v erlangen
einen erheblic h größeren Rechenaufw and. 222
Mit dem elektrothermisc hen Mo dell wird die Heizleistung in eine entsprec hende T emp e-
raturdifferenz umgesetzt. Dazu dien t das In terface des W ärmetransp ortes in F eststoffen
(„Heat T ransfer in Solids“). Die Sim ulation erfolgt im Zeitb ereic h („Time Dep enden t“) und
n utzt die b erechnete Heizleistung aus dem A C / DC Mo dul als Eingangsgröße („Bounda-
ry Heat Source“). Zur V erkn üpfung ist eine abfallende Stufenfunktion not w endig, deren
Länge der Induktionsdauer en tsprich t. A uf die gek opp elte Berec hnung v on elektromagne-
tisc hem und elektrothermischem Modell kann verzic h tet w erden. Dies w äre b eim V orliegen
temp eraturabhängiger Materialeigensc haften not w endig. Eb enso wird auf das Mo dell der
W ärmeleitungsvorgänge v erzic h tet, da dies k einen Mehrw ert für die A uslegung des Induk-
tors als Anregungsquelle hat.
Erstellung der Geometrie
Um die Induktionserw ärmung in einem Sim ulationsmo dell nac hbilden zu k önnen, w erden
t ypischerw eise drei K omp onenten b enötigt. Die Spule b einhaltet die Wic klungen als strom-
führende Gebiete so wie möglic hes Kernmaterial (bsp w. F errit o der Blec hpaket). Zw eites
wic htiges Elemen t ist die zu erw ärmende Prob e. W eiterhin ist im Mo dell ein ausreic hend
222 V gl. v an der Linden und Sc heuren 2012, S. 58
83

3. Entwicklung eines optimierten Spulendesigns
großer Luftraum um Induktor und Prob e v orzusehen. In diesem m uss sic h das elektro-
magnetisc he F eld ungehindert ausbreiten k önnen. Eine Geometrieerstellung mittels Pa-
rametrisierung ist zu empfehlen. Denn damit lassen sic h die W erte sc hnell anpassen und
Optimierungsstudien sind ohne großen Mehraufw and durchführbar.
W ahl der Materialparam ter
Da n ur geringe T emp eraturh üb e v on w enigen Kelvin nac hzubilden sind, k önnen en t-
k opp elte Mo delle mit temp eraturunabhängigen Materialeigensc haften angenommen w er-
den. T rotzdem sollte der v ollständigen P arameterdefinition b esondere A ufmerksamk eit ge-
sc henkt werden, um ein aussagekräftiges Ergebnis bzw. realitätsnahe Heizraten zu erzielen.
F ür die elektromagnetisc hen V orgänge sind elektrisc he und magnetisc he Leitfähigk eit der
Prob e anzuführen. Das elektrothermisc he Mo dell v erlangt weiterhin die Angabe v on Dic h-
te, sp ezifisc her W ärmekapazität und W ärmeleitfähigkeit. Hierfür bietet COMSOL ® eine
umfangreic he Bibliothek zur Üb ernahme c harakteristischer Materialparameter.
Neb en den Materialeigensc haften der Prob e sind auc h die P arameter der Induktionsspule
(Stromdic hte, Induktionsfrequenz und ggf. F erritmaterial) als Eingangsgrößen zu definie-
ren. F erritmaterialen w eisen hohe P ermeabilitäten auf und b esitzen eine verstärk ende Wir-
kung auf das Magnetfeld. Der große V orteil gegen üb er ferromagnetisc hen W erkstoffen ist
die geringe elektrisc he Leitfähigkeit. Somit w erden n ur minimal Wirb elströme induziert,
w eshalb kein Skin-Effekt auftritt. Damit reduziert sic h auc h erheblic h die auftretende V er-
lustleistung bzw. W ärmeent wic klung. Die Herstellung en tsprec hender Bauteile erfolgt in
einem Sin terprozess. Hieraus ergibt sich aber auch ein en tsc heidender Nach teil v on F errit-
materialien. Es en tsteht ein hartes und sprödes Material mit hoher Bruc hneigung.
Der Luft wird eine geringe elektrisc he Leitfähigk eit v on 10 A/(V m) zugewiesen. Da dies das
A uftreten einer singulären Steifigkeitsmatrix v erhindert, erlangt das Mo dell n umerische
Stabilität. Geringere W erte für die elektrisc he Leitfähigk eit würden die Berechn ungszeit
erheblic h steigern und zu hohe W erte das ph ysikalisc he Mo dell b eein träc h tigen. 223
Zu w eisung ph ysikalisc her Eigensc haften
Die einzelnen Mo delle b einhalten Ph ysik In terfaces mit v ordefinierten Standard-Randb e-
dingungen. Darüb er hinaus lassen sic h auc h ph ysikalisc he Bedingungen individualisieren.
Dies ist im v orliegenden F all ab er nic h t not w endig.
Das In terface der Magnetischen F elder wird auf das gesamte Modell angewendet. Hier-
b ei gehen das Amp ére’sc he Gesetz (2.31) mit den Materialgleic h ungen für das elektrisc he
F eld (2.32) und das magnetisc he F eld (2.33) ein. Als magnetisc he Isolierung („Magnetic
Insulation“) w erden die Grenzen des parametrisierten Luftraumes definiert. Darüb er hi-
223 V gl. v an der Linden und Sc heuren 2012, S. 34, S. 59
84

3.2. Str eifeninduktor für R eflexionsmessungen
naus k ommt es zu k einer Berec hn ung des magnetisc hen F eldes. Die Berüc ksich tigung einer
w eiteren Ausdehn ung ist ab er mit dem unendlic hen Raum („Infinite Elemen ts Domain“)
möglic h. Üb er die Imp edanz-Randb edingung („Imp edance Boundary Condition“) ist b ei
sehr geringen Skin tiefen eine weitere V ereinfac h ung realisierbar. Denn damit w erden Wir-
b elstromeffekte lediglic h auf die Prob enob erfläc he b ezogen und das Innere v ernac hlässigt.
Die magnetisc he Isolierung ist für entsprec hende Bereic he dann außer Kraft gesetzt.
Nur in A usnahmefällen ist es notw endig, Spulen wicklungen und darin fließende Ströme
detailliert nac hzubilden. Stattdessen lassen sich stromführende Gebiete praktisc herw ei-
se zusammenfassen. Im v orliegenden F all w erden die F erritk erne als V olumen mo delliert
und die Ob erfläc he zur Stromdefinition b en utzt. Hierb ei erfolgt eine Abstraktion üb er die
Höhe der Spulen wic klungen bzw. der Einzelleiter. Somit wird die Strom v erteilung für ei-
ne ringförmig gesc hlossene Fläche im In terface Ob erfläc henstrom („Surface Current“) in
A/m b esc hrieb en. Eb enfalls v ernac hlässigen lassen sic h Zuleitungen und Ansc hlüsse des
Induktors. 224
Die Sim ulation des Wärmetransportes wird nur auf das Blec h b ezogen („Boundary Heat
Source“), w as den Rec henaufw and erheblic h reduziert. Grundlage dafür bildet die allge-
meine W ärmediffusionsgleich ung (2.2). Als Randb edingung dien t allerdings nic h t die stan-
dardmäßig gen utzte Wärmeisolierung („Thermal Insulation“) für den inneren W ärmefluss.
Stattdessen erfolgt eine W ärmeüb ertragung an die Umgebung mittels Kon v ektion („ Con-
v ective Heat Flux“), deren W ert durc h den W ärmeüb ergangsk o effizien ten zu definieren
ist. Zusätzlic h ist die Wärmestrahlung an die Umgebung („Surface-to-Am bien t Radiati-
on“) anzugeb en. Dazu wird das Stefan-Boltzmann-Gesetz (2.8) für reale K örp er v erw endet.
Hierb ei w erden der Emissionsgrad der Ob erfläc he und die Anfangstemp eratur b enötigt.
V ernetzung
Mit der V ernetzung wird das Mo dell in eine endlic he Anzahl von Bereic hen aufgelöst.
T etraedernetze w erden gen utzt, um V olumenelemen te zu v ernetzen. Die Größe ist so w ohl
global, als auc h lokal für jedes einzelne Netz o der V olumenelemen t gesondert einstellbar.
Dreiec ksnetze werden zur V ernetzung v on Ob erfläc hen gen utzt. Zur A uflösung der Skin tiefe
mit einer b estimm ten Anzahl an Elementen kann dieses Netz auc h abgetastet w erden. Im
v orliegenden F all bleibt das Prob eninnere ab er in der V ernetzung un b erüc ksich tigt und es
erfolgt k eine Berechn ung.
Lösung
F ür die einzelnen Elemen te w erden F unktionen gebildet und in einem Gleic h ungssystem
miteinander v erknüpft. Dieses wird n umerisc h gelöst, w ob ei der Rec henaufw and en tsc hei-
224 V gl. v an der Linden und Sc heuren 2012, S. 41, S. 63
85

3. Entwicklung eines optimierten Spulendesigns
dend v on der Elementanzahl abhängt. Allerdings stellt die Lösung n ur eine Näherung dar,
w elche sic h durc h Erhöh ung der F reiheitsgrade v erb essern lässt.
A usw ertung Ergebnisse
Die absc hließende Ausw ertung dien t der Beurteilung und Ergebnisanalyse. In dieser Arb eit
w erden dazu mehrere Parameterstudien durc hgeführt.
Simulationsmo dell des MF-Indukto rs
Im aufgebauten Sim ulationsmo dell ergeb en sic h keine n utzbaren Symmetrien. Gemäß Bild
A der Abb. 3.4 k önnte der Induktor en tlang der Symmetrieac hse in zw ei baugleic he Hälften
aufgeteilt w erden. Jedo c h muss der Stromfluss in beiden Spulen die gleiche Orien tierung
aufw eisen, damit ein gleichgeric h tetes Magnetfeld resultiert. Dies ist ab er b ei spiegelsym-
metrisc her Aufteilung nic h t gegeb en, w eshalb sic h für die dreidimensionale K onstruktions-
eb ene en tsc hieden wird.
Ein erstes Sim ulationsmo dell diente dazu, die F unktionsw eise des Streifeninduktors zu
üb erprüfen. Darauf basierend wurden Kaufteile ausgew ählt und mit diesen ein Protot yp
aufgebaut. A usgelegt ist dieser MF-Induktor auf die Prüfung v on Steppnäh ten (Engl.:
Stitc h W eld) mit einer maximalen Länge v on 40 mm. Infolgedessen wurde sic h für ein
Sic htfenster mit einem A ussc hnitt v on 50 × 25 mm 2 (Breite × Höhe) gew ählt. Das en tspre-
c hende Mo dell zeigt Abb. 3.5 225 .
MF -Induktor
Blickrichtung
Thermografiekamera
B
A
Stahlblech
MP - Fe
Δ T in K
0
10
20
30
x
z y
x
z y

Abbildung 3.5.: A : Prinzipskizze der Anordn ung v on Streifeninduktor und Prüfob jekt;
B : Sim ulationsmo dell des MF-Induktors mit COMSOL ® 225
225 In Anlehn ung an Hönl u. a. 2013, S. 5
86

3.2. Str eifeninduktor für R eflexionsmessungen
Mit der Sim ulation lässt sich w ährend des Induktoraufbaus die optimale Höhe der F errit-
k erne b estimmen. Bei dieser soll der Anregungsb ereic h die maximale T emp eraturhomoge-
nität aufw eisen. Eb enfalls ist eine theoretisc he Klärung v on P arametern wie Anregungs-
dauer und Induktionsfrequenz möglic h. Des W eiteren lassen sic h die Auswirkungen eines
un vollständig gesc hlossenen Magnetfeldkreises un tersuc hen. Dazu erfolgt eine V ersc hie-
bung der Prob e in allen drei Dimensionen. Allerdings k önnen die en tsprec henden Studien
erst b esc hrieb en w erden, nac hdem die geometrisc hen Sp ezifikationen des Mo dells geklärt
sind. Sie finden sic h in der T ab. 3.1 für die A uslegung des MF-Induktors.
T ab elle 3.1.: Geometrisc he P arameter des Simulationsmodelles
Geometrisc he P arameter mit A c hsenorien tierung MF-Induktor
Luftraum
Länge, Breite und Höhe des Luftraumes (x-, y- & z-A c hse) in mm 250; 250; 250
Spule
Radius und Länge des F erritk erns (x- & y-A c hse) in mm 226 11; 25
Länge, Breite und Höhe der F erritplatten (x-, y- & z-A c hse) in mm 227 64; 5; 50
Abstand Spulenmitten (x-A chse) in mm 90
Höhe F erritk ern zur Induktorun terkan te (z-A c hse) in mm 25 (16 - 34)
Prob e
Länge, Höhe und Breite der Prob e (x-, y- & z-A c hse) in mm 200; 150; 1,1
Abstand Induktorun terkante zur Probe (z-Ac hse) in mm 1 (1 - 7)
Es w erden insgesamt vier F erritplatten (zw ei pro Seite) und zw ei F erritk erne für einen
Streifeninduktor v erbaut. Bei der Zuw eisung ph ysikalischer Eigensc haften wird auf die
umfangreic he Materialbibliothek von COMSOL ® zurüc kgegriffen. F ür die stromführenden
Gebiete ist Kupfer mit seinen hin terlegten W erkstoffeigensc haften angegeb en. Da Stahl-
blec h das übliche Probenmaterial des MF-Induktors darstellt, wird es auc h im Mo dell
v erwendet. Die spezifischen Materialparameter sind der T ab. 2.1 en tnommen. Eine Üb er-
sic ht aller ph ysikalisc her Mo dellgrößen liefert T ab. 3.2. V on b esonderem In teresse ist eine
P arameterdefinition für die ferritisc hen Bauteile. Zur Detaillierung w erden die en tspre-
c henden Datenblätter herangezogen.
226 Angab e gemäß Kasc hk e Comp onents 2008
227 Angab e gemäß Philips Comp onen ts 1999
87

3. Entwicklung eines optimierten Spulendesigns
T ab elle 3.2.: Ph ysikalisc he P arameter des Sim ulationsmo delles
Ph ysikalisc her P arameter MF-Induktor
Luftraum
Elektrisc he Leitfähigkeit σ k in A/(V m) 10
Raum temp eratur T in K 293,15
Spule
Relativ e Permeabilität µ r der F erritk erne 228 2100
Relativ e Permeabilität µ r der F erritplatten 229 2300
Induktionsfrequenz f i in kHz 18 (8 - 18)
Wic klungen je Spule N 23
Leiterstrom I P in A 43
Prob e
Material Stahl
Relativ e Permeabilität µ r 700
Elektrisc he Leitfähigkeit σ k in A/(V m) 10 7
Emissionsgrad  der gesc hw ärzten Ob erfläc he 230 0,95
W ärmeüb ergangsk o effizien t h th in W/(K m 2 ) 231 6
Die sic h anschließende V ernetzung erfolgt gemäß der Besc hreibung im allgemeinen T eil.
Daraufhin sind mit dem Mo dell die gewünsc h ten P arameterstudien durc hführbar. In den
einzelnen Studien wird immer n ur ein P arameter v ariiert und die anderen W erte blei-
b en k onstan t. In den b eiden T ab ellen mit P arametern zeigen die Angab en in Klammern
die minimale und maximale Grenze der P arameterstudien. V or der Klammer steh t der
standardmäßig v erwendete Zahlen w ert. Als Basis dienen gemäß T ab. 3.1 eine Spulenhö-
he v on 25 mm und ein Abstand der Induktorun terkante zur Probe von 1 mm. Nach T ab.
3.2 b eträgt die generelle Induktionsfrequenz 18 kHz. Die Dauer des Induktionspulses ist
üblic herweise 0,5 s. Eine adäquate E rgebnisb esc hreibung ist im Ansc hluss dargelegt.
228 Angab e gemäß Kasc hk e Comp onents 2008
229 Angab e gemäß F erro xcub e 2008a
230 Angab e gemäß Bernhard 2014, S. 1241
231 Angab e gemäß DIN EN ISO 6946 2008, S. 18, T ab elle A.1
88

3.2. Str eifeninduktor für R eflexionsmessungen
Studie zur optimalen Höhe der F erritk erne
Eine der grundlegenden Anforderungen an den Streifeninduktor b esteh t darin, innerhalb
der Anregungsfläc he eine möglichst hohe T emp eraturhomogenität aufzuw eisen. Dies gilt
b esonders im Bereic h des Sic h tfensters. Da die V erm utung b esteh t, dass die Höhe der
Spulen bzw. der F erritk erne einen direkten Einfluss darauf hat, wurde dies in einer v or-
gelagerten P arameterstudie genauer untersuc h t. Das Sim ulationsergebnis für 18 kHz und
0,5 s ist in Abb. 3.6 dargestellt.
Δ T in K
0
12
24
36
Spulenhöhe 16 mm
Spulenhöhe 22 mm
Spulenhöhe 28 mm
Spulenhöhe 34 mm
x
z
y

Abbildung 3.6.: Sim ulationsstudie zur Ermittlung der
optimalen Spulenhöhe
Um den optimalen Abstand der
Spulenk erne zur Unterkan te der
F erritplatte zu ermitteln, w er-
den vier Rec hnungen für 16 mm,
22 mm, 28 mm und 34 mm durch-
geführt. Im Ergebnis sind die
A uswirkungen auf die thermisc he
Homogenität des Anregungsb erei-
c hes jedo c h geringer als verm u-
tet. Befinden sic h die Spulen sehr
nah am Bauteil bzw. am un teren
Ende der F erritplatten, dann tritt
im Bereic h des Sich tfensters ei-
ne T emp eratursenk e auf. Bei einer
Spulenhöhe v on 22 mm ist dieser
Effekt n ur no c h marginal sic h tbar.
Bis zum maximalen Abstand än-
dert sic h daran auch nic h ts und
w eitere V erzerrungen des T em-
p eraturfeldes bleib en aus. Daher
wird en tschieden, die Spulen in
halb er Höhe der F erritplatten v on
25 mm anzuordnen.
Studie zur Induktionsfrequenz
Neb en der Klärung geometrisc her F ragestellungen wird mit dem aufgebauten Sim ulations-
mo dell eine F requenzstudie durc hgeführt. Damit ist die Induktionsfrequenz f i zu ermitteln,
w elche einen maximalen T emp eraturhub am Bauteil herv orruft. Der Einstellb ereic h des
v erwendeten Induktionsgenerators IFF EW100 (Genauere Angaben siehe S. 99) b eträgt
8 kHz - 18 kHz. Diese Grenzen w erden in die F requenzstudie aufgenommen und um zw ei
Zwisc henw erte ergänzt. In der Abb. 3.7 sind die resultierenden Ergebnisbilder b ei einer
Pulsdauer v on 0,5 s aufgeführt.
89

3. Entwicklung eines optimierten Spulendesigns
Δ T in K
0
10
20
30
f i = 8 kHz f i = 11 kHz f i = 15 kHz f i = 18 kHz
x
y
z

Abbildung 3.7.: Sim ulationsstudie zur Ermittlung der optimalen F requenz b ei 0,5 s
A us der Studie ist erkenn bar, dass ein Anstieg der Induktionsfrequenz mit einer w ac hsen-
den Heizleistung in V erbindung steh t. Bei 8 kHz w erden 17 K maximale T emp eraturdiffe-
renz erreic ht, bei 11 kHz et w a 22 K, b ei 15 kHz et wa 27 K u nd b ei 18 kHz bis zu 31 K.
Studie zur Anregungsdauer
W eiterhin ist zu un tersuc hen, wie die A uswirkungen un tersc hiedlic h langer Induktionspulse
auf die T emp eraturdifferenzen sind. Bei einer kurzen Anregungsdauer t i ist der resultieren-
de T emp eraturh ub oft zu gering und es ergeb en sic h k eine klaren F ehlerbilder. Hingegen
resultiert aus zu langen Induktionspulsen eine Unsc härfe der thermischen K on traste. Ursa-
c he sind die sofort einsetzenden thermischen A usgleic hsvorgänge. In beiden Fällen gestaltet
es sic h sch wierig, detektierte F ehler in Größe und Umfang ric h tig einzusc hätzen. Deshalb
stellt der zu ermittelnde W ert einen K ompromiss aus b eiden Abhängigk eiten dar und soll
üb er eine P arameterstudie v erifiziert w erden. Die üb er alle vier Rec hn ungen k onstan te
Induktionsfrequenz b eträgt 18 kHz.
Δ T in K
0
60
t i = 0,1 s t i = 0,4 s t i = 0,7 s t i = 1,0 s
20
40
x
y
z

Abbildung 3.8.: Sim ulationsstudie zur Ermittlung der T emp eraturdifferenzen b ei 18 kHz
und w achsender Anregungsdauer
Bei einer Anregungsdauer v on 0,1 s wird eine maximale T emp eraturdifferenz v on 8 K, b ei
0,4 s v on 28 K, b ei 0,7 s v on 47 K und b ei 1,0 s v on bis zu 62 K erreic h t. En tschieden wird
sic h für eine Anregungszeit von 0,5 s, aus welc her eine maximale T emp eraturdifferenz v on
32 K resultiert. Nac h der Durc hführung einer Messreihe w erden diese theoretisc hen W erte
den praktisc h ermittelten Heizraten in Abschnitt 6.1 gegenübergestellt.
90

3.2. Str eifeninduktor für R eflexionsmessungen
Studie zum Abstand zwisc hen Induktorun terkan te und Prob e
Abstand 1 mm
Abstand 3 mm
Abstand 5 mm
Abstand 7 mm
x
z
y
Δ T in K
0
10
20
30

Abbildung 3.9.: Sim ulationsstudie zum Induktorab-
stand zur Prob e b ei 18 kHz und 0,5 s
Bei der Bildung des Ersatzmo-
dells (siehe S. 80) wird v on ei-
nem minimalen Abstand zwisc hen
Induktor und Prob e ausgegan-
gen. Un ter realitätsnahen Bedin-
gungen ergibt sic h ab er ein Luft-
spalt, w elcher erheblic hen Einfluss
auf den resultierenden Magnet-
fluss b esitzt. Deshalb wird in ei-
ner Sim ulationsstudie auch dieser
P arameter untersuc h t. A usgangs-
basis bildet das b ekann te Mo dell
mit einer k onstanten Induktions-
frequenz v on 18 kHz und einer An-
regungsdauer v on 0,5 s. Beträgt
der Abstand zwisc hen Induktor
und Prob e üblic he 1 mm, folgt ei-
ne maximale T emp eraturdifferenz
v on 31 K. Bei 3 mm sind es et w a
22 K, b ei 5 mm et w a 16 K und b ei
7 mm immerhin no c h 12 K.
Studie zum un v ollständig gesc hlossenen Eisenkreis
Ein zu großer Abstand zwisc hen Streifeninduktor und Prob e stellt n ur eine Möglic hk eit
für einen un vollständig gesc hlossenen Eisenkreis dar. Ein V ersatz zwisc hen b eiden Ob jek-
ten hat ähnlic he K onsequenzen. Im Mo dell wird dies durc h die horizontale und vertikale
V ersc hiebung des Prob enmittelpunktes nac hgebildet. Resultierende Ergebnisbilder zeigen
Abb. 3.10 und Abb. 3.11.
Δ T in K x = + 35 mm x = + 56 mm x = + 77 m m x = + 98 mm
0
36
12
24
x
y
z

Abbildung 3.10.: Sim ulationsstudie zu un v ollständig gesc hlossenem Eisenkreis aufgrund
horizon taler Prob en versc hiebung b ei 18 kHz und 0,5 s
91

3. Entwicklung eines optimierten Spulendesigns
Wird Strom in ein Bauteil mit Kan ten induziert, dann treten in den Ec kb ereic hen v er-
mehrt Wirb elströme auf. A us dieser Stromk onzen tration resultiert eb enfalls eine stärk ere
Erw ärmung der en tsprec henden Regionen. Das b esc hrieb ene Phänomen trägt die Bezeic h-
n ung Kanteneffekt. Im Mo dell ist es b ei der V ersc hiebung des Stahlblec hes in x-Ric h tung
stark ausgeprägt. Dazu wird der Prob enmittelpunkt in vier Sc hritten um bis zu 98 mm
v ersetzt. Die maximale T emp eraturdifferenz b ei v ollständiger Üb erdec kung bzw. ohne V er-
sc hiebung der Prob e b eträgt 31 K. Bei einem V ersatz v on 35 mm ergeb en sic h 36 K, b ei
56 mm et w a 42 K, b ei 77 mm et w a 38 K und b ei 98 mm et wa 39 K.
Δ T in K
0
36
y = + 55 mm y = + 62 mm y = + 69 mm y = + 76 mm
12
24
x
y
z

Abbildung 3.11.: Sim ulationsstudie zu un v ollständig gesc hlossenem Eisenkreis aufgrund
v ertikaler Prob en versc hiebung b ei 18 kHz und 0,5 s
Bei der v ertikalen V ersc hiebung in y-Rich tung k omm t es zu einem viel geringeren Kan-
teneffekt. Somit zeigen sic h hier viel deutlic her die sink enden T emp eraturw erte infolge des
un vollständig gesc hlossenen Eisenkreises. F ür einen V ersatz von 55 mm ergeb en sic h als
maximale T emp eraturdifferenz 32 K, für 62 mm et w a 27 K, für 69 mm et wa 19 K und für
76 mm immer no c h 21 K.
Studie zur Lo c hgitterprob e
In den Grundlagen untersuc h ungen (siehe Absc hnitt 5.1.4) wird als Prob e un ter anderem
ein Lo c hgitter v erw endet. Da es b ei der Anregung mit dem MF-Induktor zu einer unge-
w öhnlichen T emp eraturverteilung k omm t, sollen die Ergebnisse anhand eines Simulations-
mo dells v erifiziert w erden. Die Dic k e der zu mo dellierenden Prob e b eträgt 1,5 mm. W äh-
rend die rec htec kigen Materialaussparungen 5 × 5 mm 2 (Breite × Höhe) aufw eisen, b etragen
Breite und Höhe der Blec hstege jeweils 3,3 mm. In Abb. 3.12 ist das Simulationsmodell
so wie der induktiv angeregte Prob en b ereic h b ei einer Induktionsfrequenz v on 18 kHz und
einer Anregungsdauer v on 0,5 s dargestellt. Hierb ei b eträgt die maximale T emp eratur-
differenz 35 K. Allerdings ist die Erw ärm ung nic h t gleic hmäßig üb er die Prob e v erteilt.
W ährend die stärkste Erwärm ung in den senkrec h ten Blec hstegen messbar ist, bleib en die
anderen Materialb ereic he deutlic h kühler.
92

3.2. Str eifeninduktor für R eflexionsmessungen
B
A
0
100
Lochgitter
LB - Re - Fe
MF -Induktor
x
y
z
Δ T in K
0
12
24
36
Reflexion
x
z y

Abbildung 3.12.: Sim ulationsmo dell des MF-Induktors am Lo c hgitter b ei einer Induk-
tionsfrequenz v on 18 kHz zum Ende der Anregungszeit v on 0,5 s
A : Dreidimensionale Ansic ht v on Induktor und Lo c hgitter
B : Ansic ht v on der Ob erseite des Anregungsb ereic hes
Simulationsmo dell des HF-Indukto rs
F ür den HF-Induktor w erden in dieser Arb eit k eine w eiteren Sim ulationen erläutert. Denn
an homogenen W erkstoffen wie Stahl o der Aluminium liefert er v ergleic hbare Ergebnisse
zum MF-Induktor. In teressant w äre die Sim ulation zur Erwärm ung v on CFK. Allerdings
ergab en sic h Sc h wierigk eiten b ei der detailgetreuen Nac h bildung des F aserv erbundw erk-
stoffes (bsp w. Eigenschaften v on F asern und Matrix o der F aser-V olumen-Gehalt). Da sic h
ab er n ur damit ein signifikan ter Mehrw ert für das Mo dell ergibt, wird auf die Besc hreibung
v erzich tet.
Simulationsmo dell des Indukto rs IS-0126
W eiterhin dien t das v orhandene Mo dell der Sim ulation eines handelsüblic hen Induktors
und seines resultierenden T emp eraturfeldes. Dazu wird der Induktor IS-0126 mit seinen
P arametern aus T ab. 2.13 (S. 65) aufgebaut. Die geometrisc hen Randb edingungen v on
Luftraum und Stahlblec h bleib en un v erändert. Das Spuleninnere b esteh t aus F erritma-
terial mit den Abmaßen 60 × 8 mm 2 (Breite × Höhe). Die zum Bauteil ausgeric h tete Flä-
c he des IS-0126 hat die Außenmaße 75 × 16 mm 2 . Die Induktorlänge b eträgt 90 mm. Für
den fließenden Strom w erden 40 A angenommen. Die Ergebnisse sind in Abb. 2.22 auf S.
67 dargestellt. Mit ihnen wird die V erdec kung des Prüfb ereic hes b ei einem handelsüblichen
Induktor v eranschaulic h t.
93

3. Entwicklung eines optimierten Spulendesigns
3.2.3. Sp ezifikationen von MF- und HF-Induk to r
Im v orherigen Kapitel wurden die Eigenschaften des MF-Induktors anhand des Sim u-
lationsmo dells b esc hrieb en. Im F olgenden sollen seine Sp ezifikationen denen des HF-Induk-
tors gegen üb ergestellt und Differenzen aufgezeigt w erden. Die b eiden Bezeic hnungen er-
geb en sic h aus dem Betrieb an alternativ en Induktionsgeneratoren (siehe Absc hnitt 4.1).
W ährend der MF-Induktor am IFF EW100 b ei 18 kHz b etrieb en wird, folgen für den IDEA
HS10 Induktionsfrequenzen um 160 kHz. Daraus resultieren w eitreic hende Un tersc hiede.
Beispielsw eise ergeb en sich Ab w eic h ungen b eim Material der v erw endeten F erritplatten.
Üblic herweise w erden F errite für einen b estimm ten F requenzb ereic h ausgelegt, in w elc hem
sie ihre hohe magnetisc he Leitfähigkeit aufw eisen. Eignet sic h der ferritisc he W erkstoff für
höhere F requenzen, sinkt damit ab er die anfänglic he P ermeabilität. Das ferritisc he Plat-
tenmaterial 3C90 des MF-Induktors eignet sic h für Induktionsfrequenzen bis et w a 200 kHz
und b esitzt eine P ermeabilität von 2300. Der HF-Induktor en thält F erritmaterial 3F3 für
den F requenzb ereic h v on 200 kHz - 500 kHz b ei einer P ermeabilität v on rund 2000. Bau-
gleic he F erritplatten für den Megahertz-Bereic h erreichen n ur no c h eine P ermeabilität v on
900. 232 Im Gegensatz dazu b estehen die Spulenk erne aus einem F erritmaterial, w elc hes im
Bereic h von 10 kHz bis etw a 1000 kHz eine hohe F requenzstabilität der P ermeabilität auf-
w eist. Deshalb wird hier für b eide An wendungsfälle die gleic he A usführung gew ählt. 233
Ein w eiteres Untersc heidungskriterium b etrifft den v erwendeten Spulendrah t. F ür den
MF-Induktor findet Kupferlac kdraht aus V ollmaterial mit einem runden Leiterquerschnitt
v on 3,24 mm 2 V erwendung. A ufgrund des stärk eren Skin-Effektes wird b eim HF-Induktor
Ho c hfrequenzlitze eingesetzt. Sie b esteh t aus mehreren feinen und v oneinander isolierten
Kupferlac kdrähten, w elc he miteinander v erflo c hten sind. Dadurc h wird die V erlustleistung
im Leiter erheblic h reduziert, was auc h p ositiv e Auswirkungen auf die W ärmeen twic klung
hat. W eiterhin w eist die Litze eine rec h tec kige Quersc hnittsfläc he von 9,24 mm 2 auf. Mit
dem Profil lässt sic h der Wick elraum b esser n utzen und der Kupferfüllfaktor auf bis zu
80 % steigern.
Daraus ergibt sic h für die v erglic henen Induktortypen auch eine div ergierende Wic klungs-
anzahl. W ährend die b eiden Spulen des MF-Induktors jew eils 23 Wic klungen zählen,
sind es b eim HF-Induktor lediglic h zehn. Das Sich tfenster b eträgt b eim MF-Induktor
50 × 25 mm 2 (Breite × Höhe). Mit dem HF-Induktor wird v orrangig CFK un tersuc h t. Da
sic h die eb enen Fläc hen des Materials vergrößern und k eine Kan ten b ereic he zu untersu-
c hen sind, wird die Höhe des Sic h tfensters v erdreifac h t. Der A usschnitt hat somit die Maße
50 × 75 mm 2 .
232 V gl. F erro xcub e 2008a , F erroxcube 2008b und F erroxcube 2008c
233 V gl. Kasc hk e Comp onents 2008
94

3.2. Str eifeninduktor für R eflexionsmessungen
3.2.4. Leistungsb egrenzende F akto ren von Spulen
Bei einer Spule mit ferromagnetisc hem Kern ist das V ermögen zur Leistungsaufnahme v on
zahlreic hen F aktoren abhängig. Allerdings k önnen diese auf zw ei kritisc he W erte zurüc k-
geführt w erden.
Sättigung des Kernmaterials
Gelangt das Kernmaterial in Sättigung, v erstärkt sic h seine Magnetisierung nic h t mehr
durc h eine Erhöhung der v on der Spule initiierten magnetisc hen F eldstärk e. Gleichzeitig
k ommt es zu einem überprop ortionalen Anstieg des fließenden Spulenstromes und zu ei-
nem Abfall v on relativer P ermeabilität und Induktivität. Als Ric h t w ert kann angenommen
w erden, dass Dynamoblech bei einer magnetischen Flussdic h te B max v on et wa 1,2 T, Ei-
senpulv er b ei et wa 0,5 T und F errite b ei et w a 0,3 T in die Sättigung gehen. 234 F ür einfac he
Geometrien (bsp w. Ringspule) existieren Berec hnungsv orsc hriften zur Ermittlung des Sät-
tigungsstromes. An anderen Spulengeometrien kann die V erw endung jedo c h zu ungenauen
Ergebnissen führen. Besonders für den k omplexen Induktorent wurf ist sie nic h t geeignet,
da es sic h um mehrere Materialien mit untersc hiedlic hen Permeabilitäten handelt.
R m = 1
A L
= l eff
µ p A eff
(3.10)
Deshalb wird wieder ein Ersatzmo dell auf Grundlage v on Abb. 3.4 gebildet. Allerdings
w erden für die vier T eilb ereic he k eine Induktivitätsfaktoren, sondern der Reziprok gemäß
(3.10) b estimm t. Daraus ergeb en sic h die magnetisc hen T eilwiderstände R u
m . Diese lassen
sic h als Reihenschaltung ansehen und nac h (3.11) zusammenfassen. Die Summe R ges
m stellt
den magnetisc hen Gesamt-Widerstand für die mittlere Pfadlänge dar.
R ges
m = 1
A ges
L
=
4
X
u =1
R u
m (3.11)
Mit Einsetzen v on Gl. (2.43) in Φ = N · I / R ges
m und Umstellung nac h I ist d er Sättigungs-
strom gemäß (3.12) ermittelbar. Hierb ei wird Bezug zur kleinsten durc hström ten Fläc he
A eff hergestellt, da in diesem F all I Sat seinen kritisc hen W ert erreic h t. Beim aufgebauten
Protot yp en ist die effektiv e Querschnittsfläc he der F erritplatten et w as kleiner als die des
Kerns und wird deshalb zur Absc hätzung v erwendet.
I Sat = B max R ges
m A eff
N (3.12)
F ür den MF-Induktor w erden k onkrete Resultate in der Ergebnisdiskussion ab S. 148 ge-
nann t. Sie dienen einer Abschätzung der jew eiligen Kenngrößen und erlaub en den V ergleic h
mit äquiv alen ten Messw erten.
234 V gl. Sc hmidt 2012, S. 18–19
95

3. Entwicklung eines optimierten Spulendesigns
T emp eraturanstieg im Spulendrah t
V eran t w ortlic h für eine steigende Spulen temp eratur ist die auftretende V erlustleistung,
w elche die Differenz aus aufgenommener und abgegeb ener Leistung bildet. Daher ist es
v on grundlegender Bedeutung, diese b eiden Größen zu b estimmen. Nach Gl. (3.13) wird
die Leistungsaufnahme P auf erheblic h v om Stromfluss b estimmt. Gleic hzeitig ist sie v om
Leiterwiderstand abhängig, w elcher sic h aus dem sp ezifisc hen elektrischen Widerstand
ρ r so wie dem V erhältnis v on Leiterlänge l D und Querschnittsfläc he A D ergibt.
P auf = I 2 R cu = I 2 ρ r
l D
A D
(3.13)
W elc he W ärmeenergie ∆ Q b ei einem Induktionsvorgang im Bauteil umgesetzt wird, lässt
sic h mit Gl. (3.14) ermitteln. Sie ist un ter anderem v on der Masse m des K örp ers abhän-
gig. Die sp ezifisc he Wärmekapazität c p b estimm t als Materialparameter die erforderlic he
Energiemenge, w elche für die Erw ärm ung einer Masseneinheit um eine b estimm te T emp e-
raturdifferenz ∆ T 21
i b enötigt wird. Die genann te Berec hn ungsv orsc hrift eignet sic h dab ei
insb esondere für dünne Bauteile.
∆ Q = m c p ∆ T 21
i (3.14)
Wird die Energiemenge ∆ Q ins V erhältnis zur Anregungszeit t i gesetzt, resultiert daraus
der W ärmestrom ˙
Q . Er ist mit der V erlustleistung im Bauteil bzw. der Leistungsabgab e
P ab der Spule gleic hzusetzen. 235
P ab = ˙
Q = m c p ∆ T 21
i
t i
(3.15)
Um die T emp eratur im Spulendrah t T 2
i zum Ende des Induktionspulses zu erhalten, wird
wieder Gl. (3.14) v erwendet. Erw eitert zum W ärmestrom kann durch die thermisc hen
V erluste im Spulendrah t P D ersetzt und umgestellt w erden. Dab ei ist zu b eac hten, dass in
Gl. (3.16) die P arameter des Leitermaterials eingehen. Im vorliegenden F all w erden dazu
die W erte v on Kupfer ( c p cu = 385 J/(K kg)) 236 v erw endet.
T e = T a + P D t i
m cu c p cu
= T a + ( P auf − P ab ) t i
m cu c p cu
(3.16)
Die Anfangstemp eratur T 1
i v or dem einmaligen Induktionspuls ist mit d er Raum temp era-
tur gleic hzusetzen. Der W ert steigt, w enn mehrere Anregungszyklen durchlaufen w erden,
ohne dass sic h der Induktor v ollständig abkühlen kann. Bis erste thermisc he Sättigungsef-
fekte auftreten, kann ab er v on einem annähernd gleichen T emp eraturhub für jeden Induk-
tionspuls ausgegangen w erden.
235 V gl. Lienig und Brümmer 2014, S. 78–85
236 Angab en gemäß Grote 2005, D 45
96

4. V ersuchseinrichtung und -durchführung
4.1. Induktionsgenerato ren
Bei der induktiv en Anregung werden Nieder-, Mittel- und Ho c hfrequenzb ereic h (NF-, MF-
und HF-Bereic h) untersc hieden. Da die drei Bereic he nich t genorm t sind, gibt es fü r sie
div ergierende Angab en. Dies soll T ab. 4.1 v eranschaulic hen. Im v orliegenden F all wird das
MF-Band auf 1 kHz - 50 kHz definiert.
T ab elle 4.1.: Angab en zum Mittelfrequenzb ereic h aus un terschiedlic hen Quellen
Quelle Un tere Grenze
in kHz
Ob ere Grenze
in kHz
Benk owsky 237 0,05 10
Inductoheat 238 0,5 50
Eldec 238 10 25
Alle im Zusammenhang mit dieser Arb eit v erwendeten Induktionsgeneratoren arbeiten
nac h dem Prinzip des Zwischenkreis-Umric h ters aus Abb. 4.1 239 . Die F unktionsw eise ent-
spric ht einem F requenzumformer, w elc her einen A usgangsstrom v ariabler F requenz er-
zeugt. Üblic herweise w erden solc he Generatoren aus dem Dreiphasen-W ec hselnetz mit
120 ° Phasen v ersatz gesp eist. In Deutsc hland w eist dieses Netz eine Effektivspannung v on
400 V mit 16 A o der 32 A so wie eine F requenz v on 50 Hz auf. Eingangs wird die Netz-
spann ung üb er einen gesteuerten Gleic hric h ter in eine b eliebige Gleichspann ung umge-
form t. Der sich ansc hließende Zwisc henkreis dient als Energiespeicher und en tk opp elt den
Gleic h- vom W ec hselric h ter. Somit w erden Netzrüc kwirkungen der dopp elten W ec hselric h-
terfrequenz un terbunden und zusätzlich die W elligk eit der Gleic hspann ung gedämpft. 240
237 Angab e gemäß Benk o wsky 1990, S. 17
238 Hersteller v on Induktionsgeneratoren
239 In Anlehn ung an Kramer und Mühlbauer 2002, S. 367
240 V gl. Kramer und Mühlbauer 2002, S. 364–378
97

4. V ersuchseinrichtung und -dur chführung
Zwischen-
kreis
W echsel-
richter
Gleich-
richter
• Netzfrequenz • Niederfrequenz (NF)
• Mittelfrequenz (MF)
• Hochfrequenz (HF)
Induktionsgenerator
Dreiphasen-
W echselstrom Lastkreis

Abbildung 4.1.: Prinzip des Zwisc henkreis-Umrich ters 239
Als Sp eic herglied im Zwisc henkreis kann so w ohl ein K ondensator als auc h eine Spule v er-
w endet werden. Die sp ezifisc hen V or- und Nac h teile, w elc he aus den möglic hen V arian ten
resultieren, sind in T ab. 4.2 aufgeführt.
T ab elle 4.2.: Eigensc haften v on Umrich tern nac h der Art des Sp eic hergliedes
K ondensator Spule
• Gleic hspannungs-Zwisc henkreis • Gleic hstrom-Zwisc henkreis
• Last als Reihensc hwingkreis • Last als P arallelsch wingkreis ausgeführt
• Rec htec kspann ung am W ec hselric h ter • Sin usspannung am W ec hselric h ter
• Sin usförmiger Strom am W ec hselrich ter • Rec h tec kiger Strom am W ec hselrich ter
+ Simple Regelc harakteristik − K omplizierte Regelcharakteristik
− Kritisc h gegenüber Lastkurzsc hlüssen + Unkritisc h ggü. Lastkurzschlüssen
− Stark e Leistungssch w ankungen möglic h + Nur geringe Leistungssc h w ankungen
− Nur kurze Induktorzuleitungen ( ≤ 2 m) + Große Zuleitungslängen ( ≤ 20 m)
Bei b eiden Arten v on Sp eic hergliedern lässt sic h der Lastkreis in Resonanz o der mit in-
duktiv er V erstimm ung b etreib en. Wird eine Spule v erw endet, ist eb enfalls eine kapazitiv e
V erstimm ung als Betriebsart denkbar. 241
241 V gl. Kramer und Mühlbauer 2002, S. 364–378
98

4.1. Induktionsgener ator en
4.1.1. Zw angsgeführter Umrichter
En tsprechende Generatoren arbeiten ausschließlic h im MF-Band und erlaub en die freie
Einstellung der Induktionsfrequenz in einem sehr b esc hränkten Bereich v on t ypisc herw ei-
se 5 kHz - 40 kHz b ei Leistungen v on 5 k W - 350 k W. Möglic he Einsatzgebiete sind das
A ushärten von Klebungen so wie das Kunststoffsc h w eißen und -sc hrumpfen.
IFF EW100
Die v orliegenden V ersuc he im MF-Bereich w erden mit einem zw angsgeführten Umrich ter
EW100 nac h Bild A 242 der Abb. 4.2 durc hgeführt. Bei diesem T yp k önnen neb en der
F requenz auc h Leistung so wie Anregungsdauer t i stufenlos und unabhängig v oneinander
eingestellt w erden. Dab ei dien t die F requenzmo dulation zur Steuerung der v om W ec h-
selric hter generierten Induktionsfrequenz f i . Mit der Pulsw eitenmo dulation (PWM) lässt
sic h die A usgangsleistung regeln.
A
Zeit t
PW M = 40 %
1 / f i
Ausgangsspannung
Induktionsgenerator U IG
Anregungszeit t i
B

Abbildung 4.2.: A : F oto des MF-Induktionsgenerators IFF EW100 242
B : F requenz- und Pulsw eitenmo dulation zur P arametereinstellung 243
Bild B 243 der Abb. 4.2 stellt die A usgangsspann ung des IFF EW100 im Diagramm dar.
Der v erbaute T ransistor-W ec hselric h ter arb eitet in Chopp ersc haltung und erzeugt eine
rec htec kförmige W ec hselspann ung mit der eingestellten F requenz. Durc h die PWM wird
der T astgrad der Rec h tec kspann ung v ariiert, also die Breite der zu Grunde liegenden Im-
pulse. Bei einer theoretisc hen PWM von 100 % wird somit die komplette Pulslänge der
Rec htec ksc h wingung gen utzt.
242 IFF 2009, S. 2
243 In Anlehn ung an Nuding 2009, S. 24
99

4. V ersuchseinrichtung und -dur chführung
Am Gerät kann die PWM v on 10 % - 75 %, die Induktionsfrequenz v on 8 kHz - 18 kHz und
die Anregungszeit v on 0,01 s - 30 s v ariiert w erden. Eine en tsprec hende Sc haltbilddarstel-
lung des IFF EW100 zeigt Abb. 4.3 244 . Im Zwisc henkreis wird die geric h tete Spann ung
üb er eine Spule L DC geglättet. Ein Elektrolytk ondensator dien t als Sp eicherglied. Die ab-
gegriffenen W erte v on I DC und U DC w erden auf dem eingebauten Displa y dargestellt. Der
MF-T ransformator dien t der galv anisc hen T renn ung. Mit Gl. (3.8) und (3.7) lassen sic h
L res bzw. Z res b estimmen, w elc he die Ergebnisgrößen des resultierenden Primärkreises aus
Abb. 3.1 darstellen. An ihnen liegt die A usgangsspann ung des Generators U IG an
L res
Z res
MF -
T ransformator
Lastkreis m it
Induktor + Bauteil
W echselrichter
C DC
L DC
DC - Filter
Netz -
Gleichrichter
I DC U DC f i
PWM
U IG
t i

Abbildung 4.3.: Prinzipsc haltbild des zwangsgeführten Umric h ters IFF EW100 244
Nac h Herstellerangab en ist die hohe Energieausb eute bzw. der gute Wirkungsgrad ein
großer V orteil zw angsgeführter Umric h ter. Somit ist für den Lab orb etrieb eine Luftküh-
lung ausreic hend und auch die beschriebenen V ersuc he werden mit einem solc hen System
durc hgeführt. Erst b ei Messungen im Min uten takt üb er einen Zeitraum v on et w a einer
Stunde sc haltet die T emp eraturüb erw ac h ung das System automatisc h ab. Deshalb wird
im Serieneinsatz eine W asserkühlung empfohlen. Nac h A ussage v on IFF k önnen fast b elie-
bige Zuleitungslängen für die Induktoren v erwendet w erden. 244 Dies steh t im Widerspruch
zu T ab. 4.2. Ab er auc h praktisc h ließen sic h b enötigte Längen v on bis zu zehn Metern ohne
Probleme realisieren, w as die Aussage des Herstellers bestätigt.
244 In Anlehn ung an IFF 2009, S. 2
100

4.1. Induktionsgener ator en
4.1.2. Schwingkreisumrichter
Bei diesem Generatort yp wird durch die Art der Besc haltung ein relativ großer F requenz-
b ereic h abgedec kt. Daher existieren so w ohl Sc h wingkreisumric h ter für das MF-, als auc h
für das HF-Band. Allerdings kann die Induktionsfrequenz nic h t frei gew ählt w erden. Statt-
dessen en tsprich t sie der Resonanzfrequenz, w elc he v on den W erten der kapazitiv en und
induktiv en Bauelemente abhängt. Die dafür not w endige F requenzanpassung gesc hieh t b ei
den neueren Geräten automatisc h. Meist werden mehrere K ondensatoren v erbaut, w elc he
mit der Induktionsspule als Reihen- o der P arallelsc h wingkreis ausgeführt sind. Dies hat
die in T ab. 4.3 sp ezifizierten Eigensc haften zur F olge. T ypisc he An w endungsgebiete sind
das Glühen und Sc hmelzen sowie Härte-, Löt- o der V ersc h w eißprozesse.
T ab elle 4.3.: Eigensc haften v on Umrich tern mit Reihen- und P arallelsc h wingkreis
Sp ezifikationen Reihensc h wingkreis P arallelsc h wingkreis
Leistungssc hw ankungen − Stark + Gering
Zuleitungslänge − Gering ( ≤ 2 m) 245 + Groß ( ≤ 20 m) 245
Anpasstransformator − Im A ußenkreis + Nic h t not w endig
F requenzw ahl + Stufenlos − Sc hritt w eise
K ondensatorwec hsel − Änderung sc h wierig + Sc hneller Umbau möglic h
IDEA HS10
F ür die Messreihen wurde ein HF-Generator gesuc h t, w elc her den F requenzb ereic h des IFF
EW100 sinn voll erw eitert und somit eine stärk ere V ariation der Wirb elstromeindringtiefe
ermöglic ht. Allerdings e xistiert im Bereic h der Sc h wingkreisumric h ter eine immense Viel-
falt. Sc hlussendlich fiel die W ahl auf den IDEA HS10, da er eine sehr k ompakte Bau w eise
bietet und v ergleichsw eise große Zuleitungslängen v on bis zu fünf Metern erlaubt. Darge-
stellt ist er im Bild A 246 der Abb. 4.4. Dieser Umric h ter mit Reihensc h wingkreis arb eitet
im F requenzb ereic h v on 50 kHz - 450 kHz b ei einer Leistung v on maximal 10 k W. Zur
V erfügung stehen hierb ei Tipp-, Timer- und Dauer-Betrieb. Ein angesc hlossener Flüssig-
k eitsrückkühler sc h ützt die K omp onen ten vor Überhitzung. Mittels T ouc hscreen k önnen
die Soll-Leistung v on 0 % - 100 % und ein Maximalstrom v on bis zu 200 % eingestellt
w erden.
245 Angab e gemäß Hüttinger (Hersteller v on Induktionsgeneratoren)
246 IDEA 2011
101

4. V ersuchseinrichtung und -dur chführung
L res
Z res
Tr e n n -
transformator
Lastkreis m it
Induktor + Bauteil
U IG
C res
A B

Abbildung 4.4.: A : F oto des HF-Induktionsgenerators IDEA HS10 246
B : Prinzipsc haltbild des Lastkreises mit Induktor und Bauteil
V erw endete Standardparameter der Induktionsgeneratoren
Standardmäßig w erden für den IFF EW100 eine Induktionsfrequenz von 18 kHz und eine
Pulsw eitenmo dulation v on 75 % v erw endet. Infolge der Grundlagen v ersuc he findet für die
Prüfung der laserstrahlgesc hw eißten Stahlblec h v erbindungen eine induktiv e Pulsdauer v on
0,5 s V erw endung. Beim IDEA HS10 b eträgt die eingestellte Soll-Leistung 100 % und der
maximale Strom 50 %. Die Induktionsfrequenz ergibt sic h aus der resultierenden Indukti-
vität L res und liegt somit je nac h Material des anzuregenden W erkstüc ks b ei et wa 167 kHz.
Die üblic he Anregungszeit zur Prüfung von CFK auf Impacts liegt b ei 0,3 s.
4.2. Quantendetekto rkamera FLIR SC 5500-M
F ür die IPT Messungen wird eine Infrarotkamera FLIR SC 5500-M b en utzt. Der Halblei-
terdetektor aus Indium-An timonid (InSb) hat ein F ormat v on 320 × 256 Pixel 2 . Er arb eitet
im mittleren W ellenlängen b ereic h v on 2,5 µ m bis 5,1 µ m und liefert für den V ollbildmo dus
eine maximale Kamerafrequenz v on 383 Hz. Die thermisc he Empfindlic hk eit (Engl.: Noise
Equiv alen t T emp erature Difference / NETD) b eträgt unter 20 mK. Als t ypisc her W ert
sind 15 mK genann t. Das Ob jektiv hat eine Brenn w eite v on 27 mm und ein Sic h tfeld v on
20 ° × 16 ° . Die temp eraturkalibrierte Kamera ist in Abb. 4.5 auf S. 104 dargestellt.
V erw endete Standardparameter der Thermografiekamera
Es wird eine Kamerafrequenz v on 200 Hz und eine In tegrationszeit v on 0,5 ms (17 ℃ bis
85 ℃ ) gew ählt. Die A ufnahmezeit b eträgt 2 s bzw. die Thermografieaufnahmen w erden auf
diese Länge b esc hnitten. Somit b estehen die Filme üblic herw eise aus 400 Bildern.
102

4.3. Pr ob en
4.3. Prob en
In den Un terkapiteln w erden Geometrie und Material der Prob en b esc hrieb en. Zusätzlic h
b einhalten die A usführungen Details zur Prob enherstellung so wie F ehlerein bringung.
4.3.1. Prob en für Grundlagenversuche
F ür die Grundlagen v ersuc he sind un tersc hiedlic he Prüfob jekte v orgesehen. Die Messungen
sollen einerseits dem ph ysikalischen V erständnis dienen und auf der anderen Seite au c h
Grenzen, b eispielsw eise hinsich tlic h Heizraten, aufzeigen.
Materialprob en MP-F e, MP-Al und MP-CFK
Als ungesc hädigte Materialprob en dienen ein Stahlblec h MP-F e, ein Aluminium blech MP-
Al und eine CFK Gew eb estruktur MP-CFK v on 400 g/m 2 mit dreilagigem Aufbau. Alle
drei Prob en sind 1,1 mm dic k. Die Höhe b eträgt mindestens 150 mm und die Länge mehr als
200 mm. Somit kann sic h das Magnetfeld des Streifeninduktors ungehindert ausbreiten.
Lo c h blec hprob en LB -Bo-F e, LB-R u-F e und LB-Re-F e
Damit w erden drei Bleche aus ferromagnetisc hem Material b ezeic hnet, w elc he A usspa-
rungen im Prüfb ereic h aufweisen. Ein 1,1 mm dick es Stahlblec h wird mit vier Bohrungen
v on 2,5 mm Durc hmesser v ersehen. Die Bohrungen b efinden sic h im Abstand v on zehn
Millimetern in w aagerech ter Eb ene zueinander. Nac hfolgend wird die Prob e als Bohrungs-
blec h LB-Bo-F e b ezeic hnet. W eiterhin findet ein Lo c h blec h LB-R u-F e mit einer Dick e v on
1,5 mm V erwendung. Die Löcher w eisen einen Durc hmesser von 3,5 mm auf und sind v er-
setzt zueinander angeordnet. Ein Lo c hgitter LB-Re-F e der gleichen Stärk e dien t eb enfalls
für Grundlagen versuc he. Die Maße der in horizon taler und v ertikaler Fluc h t angeordneten
A ussparungen b etragen 5,5 × 5,5 mm 2 . Dargestellt ist das Bohrungsblech LB-Bo-F e in Abb.
5.7, das Lo c h blec h LB-R u-F e in Abb. 5.8 und das Lo c hgitter LB-Re-F e in Abb. 5.9 auf
den S. 119–120.
CFK Impactprob e K öp er Imp-CFK-Gew
W eiterhin wird eine CFK Prob e Imp-CFK-Gew mit ach t Gew eb elagen (Prepreg) und
K öp erbindung 2/2 v erwendet. Der Harzt yp ist Ep o xyd. Die F ertigung der Prob e erfolgt
b ei einem Druc k v on 3 bar, einer T emp eratur v on 120 ℃ und einer Pressdauer v on 240
Min uten. Basierend auf der DIN EN ISO 6603-2:2002 wird die Sc hädigung mittels P en-
delhammer b ei einer A ufprallenergie v on 1,88 J eingebrac h t. 247 Visualisiert ist die Prob e
in Abb. 5.16 auf S. 126.
247 V gl. DIN EN ISO 6603-2 2002
103

4. V ersuchseinrichtung und -dur chführung
4.3.2. Laserstrahlgeschw eißte Prob en
In der Grupp e sind ein Realbauteil und sec hs Prob eblec he mit laserstrahlgesc h w eißten
Näh ten zusammengefasst. Das Realbauteil enthält eine Sc h w eißnah t mit zufällig en tstan-
denem An bindungsfehler. In den Prob eblec hen wird der F ehlert yp gezielt erzeugt.
Realbauteil mit Laserstrahlschw eißnaht
Erste Un tersuch ungen erfolgen an einem Realbauteil RB-FF-F e-1 aus der A utomobilindus-
trie. Dab ei handelt es sic h um eine B-Säule, w elc he Bild A der Abb 4.5 zeigt. Das ob ere
Blec h ist einen Millimeter dick und besteht aus H320LA. V on dieser Seite wird auc h die
Prüfung mit IPT durc hgeführt. Das un tere Elemen t w eist eine Dic k e v on 1,8 mm auf und
ist aus b orlegiertem V ergütungsstahl 22MnB5, w elc her sic h zur W arm umform ung eignet.
(1) Thermografiekam era FLIR SC 5500 -M

• f k = 200 Hz

• t k = 500 µs

(2) MF - Induktor mit Sichtfenster 50×25 mm 2
(B×H ) und IFF EW100 als Ener giequelle

• f i = 18 kHz

• PWM = 75 %

• t i = 0,5 s

(3) Realbauteil RB - FF - Fe - 1 mit (4) bereichs-
weise angebundener Laser strahlschweißnaht
1
2
3
4
50 mm
i. O. n. i. O.
320 mm
B
A

Abbildung 4.5.: A : V ersuchsaufbau zur IPT am Realbauteil RB-FF-F e-1
B : Laserein trittsseite der untersuc h ten Sc h weißnah t am Realbauteil
Die b eiden b esc hrieb enen F ügepartner sind durc h laserstrahlgesc h w eiße Näh te miteinander
v erbunden. Im Sch w eißprozess ist ein F alsc her F reund en tstanden. Gemäß Bild B der Abb.
4.5 sind an der en tsprechenden Sc h w eißnah t äußerlic he Un terschiede im angebundenen (i.
O.) und nic ht angebundenen (n. i. O.) Bereic h zu erk ennen. Allerdings ist mittels reiner
Sic htprüfung nic h t erk enn bar, in w elc hem Bereic h die Sc h w eißnah t fehlerb ehaftet ist.
104

4.3. Pr ob en
Prob ebleche mit Laserstrahlschw eißnähten
Die nac hfolgend vorgestellten SP-FF-F e sind aus HX340LAD. Dab ei handelt es sich um
einen mikrolegierten Stahl mit hoher Strec kgrenze zum Kaltumformen. 248 Gesc h w eißt w er-
den die Prob en mit einem F aserlaser, w elc her einen Durchmesser v on 200 µ m und eine
Brenn weite v on 350 mm b esitzt. Die Laserleistung b eträgt 3,8 k W b ei einem F okus v on
min us drei Millimetern und einer Gesch windigk eit v on 3,7 m/min. Um die gewünsc h ten
F alsc hen F reunde zu erzeugen, wird der Blec habstand der Üb erlappsc h w eißung mittels
Abstandshaltern v ariiert. Er beträgt zum Anfang und zum En de et w a 0,2 mm, in der
Prob enmitte ist er hingegen größer als 0,5 mm. Nac h Materialstärk e und Ob erflächen b e-
handlung w erden die laserstrahlgesch w eißten Blec he in zw ei Grupp en aufgeteilt.
A B

Abbildung 4.6.: A : Laserein trittsseite der feuerv erzinkten Prob e SP-FF-F e-1
B : Laserein trittsseite der elektrolytisch v erzinkten Prob e SP-FF-F e-4
Stellv ertretend sind in Abb. 4.6 die Prob en SP-FF-F e-1 und SP-FF-F e-4 dargestellt. F ür
v erzinkten Stahl liegen typisc he W erte des Emissionsgrades zwisc hen 0,2 und 0,3. 249 Wie
auf den F otos zu erk ennen, b esitzt die elektrolytisc h v erzinkte Prob e im Bild B eine sehr
viel mattere Ob erfläc he. Somit findet b ei den Un tersuch ungen der Einfluss un tersc hiedli-
c her Reflexionsgrade eb enfalls Berüc ksich tigung.
SP-FF-F e-1 bis SP-FF-F e-3 hab en eine feuerv erzinkte Ob erfläc he und b eide gefügten
Blec he b esitzen jeweils eine Stärk e v on 0,8 Millimetern. W eiterhin sind sie 200 mm
lang und 100 mm ho c h. Die Sc h w eißnäh te selbst hab en eine Länge v on et w a 190 mm.
SP-FF-F e-4 bis SP-FF-F e-6 sind hingegen elektrolytisc h verzinkt und haben eine fast
dopp elt so große Blec hd ic k e v on jew eils 1,5 mm. In der Länge messen sie 210 mm und
in der Höhe 170 mm. Die Sc h w eißnäh te sind durc hsc hnittlic h 195 Millimeter lang.
248 V gl. Salzgitter Flac hstahl 2012
249 V gl. F ouad und Ric h ter 2009, S. 19
105

4. V ersuchseinrichtung und -dur chführung
In Abb. 4.7 ist der V ersuc hsaufbau für die Prüfung der Sc h w eißnah tprob en exemplarisc h
dargestellt. Dab ei hat das Ob jektiv der Kamera 120 mm Abstand zum Prüfob jekt.
(1) Thermografiekam era FLIR SC 5500 -M

• f k = 200 Hz

• t k = 500 µs

(2) MF - Induktor mit Sichtfenster 50×25 mm 2
(B×H ) und IFF EW100 als Ener giequelle

• f i = 18 kHz

• PWM = 75 %

• t i = 0,5 s

(3) Probe SP - FF - Fe - 1 mit laserstrahl -
geschweißter Naht
1
2
3
320 mm

Abbildung 4.7.: V ersuc hsaufbau zur IPT an Sc h w eißnäh ten mit rob otergeführtem Prüfk opf
4.3.3. CFK Impactp rob en
F ür die Prob en w erden CFK Platten mit drei Materialstärk en nac h T ab. 4.4 ausgew ählt.
Die einzelnen F aserlagen b estehen aus CF-Gelege biax 0 ° /90 ° mit 305 g/m 2 . A us Sym-
metriegründen w eist die letzte Lage der einen Millimeter dic k en Platte eine ab w eic hende
Orien tierung v on 90 ° /0 ° auf.
Die Ein bringung der Impacts erfolgt in Anlehnung an die DIN 65 561:1991. Genannte
Norm b efasst sic h mit der Prüfung v on m ultidirektionalen Laminaten durc h Bestimm ung
der Druc kfestigkeit nac h Sc hlagb eanspruch ung. 250 Es wird der Sc hlagk örp er aus Bild A der
Abb. 4.8 mit einem Durc hmesser der Halbkugelstoßfläc he v on 16 mm und einer definierten
Masse m (im v orliegenden F all 2 kg) zur Sc hadensein bringung v erw endet. W eiterhin ist
eine normativ e Einspannv orric h tung mit einem A ussc hnitt v on 76,2 × 127 mm 2 angegeb en.
Dieser W ert hat essen tielle Bedeutung, da V ariationen der frei sc h wingenden Prob enfläc he
zu v öllig untersc hiedlic hen Schadensbildern führen. Daher wird das definierte Maß für die
Sc hadensherstellung üb ernommen.
250 V gl. DIN 65 561 1991
106

4.3. Pr ob en
T ab elle 4.4.: A ufbau der sieb en CFK Prob en Imp-CFK-Gel-x.y und Energie der jew eils
eingebrac hten drei Impacts
Prob e x.1 Prob e x.2 Prob e x.4
Dic ke in mm 1 2 4
Anzahl der F aserlagen 3 6 12
Laminarer A ufbau [2(0 ° /90 ° ), 90 ° /0 ° ] [3(0 ° /90 ° )] S [6(0 ° /90 ° )] S
Energie in J b ei Prob e A.y 3 - -
Energie in J b ei Prob e B.y - 5 -
Energie in J b ei Prob e C.y - 7 7
Energie in J b ei Prob e D.y - 10 10
Energie in J b ei Prob e E.y - - 20
Die CFK Platten w erden jeweils so positioniert, dass der angestrebte Schädigungspunkt
mittig im A usschnitt der A uflagefläc he liegt. Durch Umstellung der Gleic h ung für die
p oten tielle Energie E p ot = m · g · h ist die dafür not w endige F allhöhe ermittelbar.
B
A
Impact 1
Impact 2
Impact 3

Abbildung 4.8.: A : Sc hlagk örp er mit 2 kg und Radius der Halbkugelstoßfläc he von 8 mm
B : Einsc hlagseite der 2 mm dic k en Imp-CFK-Gel-D.2 mit 10 J Impacts
107

4. V ersuchseinrichtung und -dur chführung
Die F allbahn wird üb er ein senkrec h t auf der Prob e stehendes Rohr geführt. Dieses b esitzt
einen Innendurc hmesser, welc her n ur w enige Millimeter größer ist, als der Durc hmesser des
Stoßk örp ers. En tsprechende Messungen mit einer Highspeedkamera zeigten geringe Ab w ei-
c hungen zur theoretisc h erreic h baren F allgesc h windigk eit. Bei V orv ersuc hen mit größeren
Rohrdurc hmessern führte hingegen ein V erkipp en des F allk örp ers zu einem stärk eren Ab-
bremsen und somit zu einer größeren Ab weic h ung vom Idealw ert.
Nac h dem ersten Auftreffen des F allk örp ers auf der Prob e wird das Rohr sofort stark
geneigt. Damit soll eine wiederholte Belastung infolge Nac hfedern un terbunden w erden.
Im Bereic h der gewünsc h ten F allhöhen w eist das F allrohr Bohrungen auf. Durc h sie lässt
sic h der F allw eg mit Hilfe eines Stiftes blo c kieren. Mittels Herausziehen v on diesem kann
der V organg einer Sc hädigung gezielt ausgelöst w erden.
(1) Thermografiekamera FLIR SC 5500 -M

• f k = 200 Hz

• t k = 500 µs

(2) HF - Induktor mit Sicht fenster 50×75 mm 2
(B×H ) und IDEA HS10 als Energie quelle

• f i = 164 kHz

• P soll = 100 %

• I max = 50 %

• t i = 0,3 s

(3) Probe Imp - CFK - Gel - D.2 m it
drei 10 J Im pacts (5 J/mm )
1
2
3
320 mm

Abbildung 4.9.: V ersuc hsaufbau zur IPT an Impacts mit rob otergeführtem Prüfk opf
Jede Prob e wird mit drei Impacts iden tischer Stärk e v ersehen. Dab ei werden b ewusst
W erte gew ählt, die sic h an der Grenze zu einer resultierenden Sc hädigung b efinden. Die
normalisierten Impactenergien liegen im Bereic h von 1,75 J/mm bis maximal 5 J/mm. Ziel
ist es, Defekte einzubringen und zerstörungsfrei zu detektieren, w elche optisc h n ur sc h w er
o der gar nic ht zu erk ennen sind. In Abb. 4.9 ist der V ersuc hsaufbau für die Prüfung der
CFK Platten auf Impacts dargestellt. Die En tfernung zwisc hen dem Ende des Kameraob-
jektivs und der Prob e b eträgt dab ei 245 mm.
108

4.4. W eiter es Mess- und ZfP-Equipment
4.3.4. Prob enschw ä rzung
An mehreren Stellen der Arb eit wird auf eine Sc h w ärzung der Prob en v erwiesen. Dab ei
handelt es sic h um eine V orb ehandlung der Ob erfläc he mit Graphitspra y . Ziel ist es, einen
einheitlic hen Emissionsgrad von et w a 0,95 zu garan tieren. 251 Im v orliegenden F all wird
Graphitlac k CRC K on takt Chemie GRAPHIT 33 v erw endet. Der große V orteil ist die
relativ m ühelose Entfern ung mit Isopropanol.
4.4. W eiteres Mess- und ZfP-Equipment
Zur V erifizierung elektrisc her und magnetisc her Größen sind w eitere Messgeräte not w endig.
Zusätzlic h werden die CFK Impactproben mit alternativen ZfP-V erfahren un tersuc h t. Das
dafür not wendige Equipmen t wird eb enfalls kurz v orgestellt.
Messequipment zur A ufnahme induktiver Kennw erte
Mit den b esc hrieb enen Geräten ist die Bestimm ung un tersc hiedlic her Größen der Elektro-
tec hnik möglich. Die aufgenommenen Messw erte dienen der Üb erprüfung theoretisc h er-
mittelter Zahlen und darüb er hinaus auc h als Eingangsgrößen w eiterer Berec hn ungen.
LCR Messgerät
Um die Ohm’sc hen und induktiv en Kenn w erte des Induktors zu ermitteln, wird das RLC
100 der F a. Grundig v erw endet. Es ist kalibriert nac h Iso cal. Mit dem mikroprozessorge-
steuerten Gerät sind Kenndaten passiv er und aktiver Bauelemen te b ei einer Messfrequenz
v on 1 kHz ermittelbar.
Stromzange
Zur Bestimm ung der zwischen Induktor und Generator fließenden Ströme findet die Agilen t
U1213A V erw endung. Sie ist sp eziell für den Kilohertzb ereic h ausgelegt.
T eslameter
Mit dem T eslameter FM 302 der F a. Pro jekt Elektronik Gm bH lässt sich die Stärke mag-
netisc her Gleich- und W ec hselfelder messen.
251 V gl. Bernhard 2014, S. 1241
109

4. V ersuchseinrichtung und -dur chführung
ZfP-Equipment für V ergleichsuntersuchungen an CFK
Infolge Sc hlagb eanspruc hung k önnen an CFK sehr k omplexe Schadensmec hanismen auf-
treten. Diese lassen sic h visuell nur sc h w er einsc hätzen und b ew erten. Neb en der Prüfung
mit IPT w erden die CFK Impactprob en deshalb w eiteren ZfP-V erfahren un terzogen.
Optisc he Lo c k-In Thermografie
F ür die Messungen wird ein System der F a. edevis eingesetzt. Als W ärmebildkamera dient
eine FLIR SC 6000 HS mit 50 mm Ob jektiv. Sie b esitzt eine Auflösung v on 640 × 512 Pixel 2 .
Die Bildwiederholrate b eträgt 100 Hz und die In tegrationszeit 1 ms. Zw ei Halogenstrahler
mit jew eils 2500 W att maximaler Leistung stellen die optisc he Anregungsquelle dar. Die
not wendigen Filter bestehen aus jeweils zw ei Glassc heib en. Üb er einen Signal Generator
erfolgt die K ommunikation der Hardw are. Angesteuert wird dieser mit dem Programm
Displa yImg. Die Messparameter sind der T ab. 4.5 zu en tnehmen.
T ab elle 4.5.: Messparameter der OL T an CFK Impactprob en
Lo c k-In F requenz in Hz
Messparameter
0,10 0,05 0,01
P erio dendauer in s 10 20 100
Anzahl der Einsc hwingperio den 5 3 1
Anzahl der Messp erio den 10 5 1
Eingestellte Amplitude in % 60 50 30
Thermisc he Diffusionslänge µ in mm 1,1 1,6 3,6
Dab ei wird die P erio denanzahl so gew ählt, dass sic h eine iden tisc he Messdauer üb er alle
Lo c k-In F requenzen ergibt. Um realitätsnahe Prüfzeiten zu v erw enden, wird sic h für eine
Messzeit v on hundert Sekunden en tsc hieden. Somit resultiert aus der Lo c k-In F requenz
v on 0,01 Hz lediglich eine P erio denanzahl v on Eins. V ergleic hsmessungen mit mehreren
P erio den zeigten k eine deutliche Ergebnisv erb esserung. W eiterhin wird der höhere Ener-
gieein trag b ei niedrigen F requenzen mittels Amplitudensenkung ausgeglic hen.
Durc h V erw endung von Gl. (2.17) lässt sic h die thermisc he Eindringtiefe theoretisc h b e-
stimmen. F ür die T emp eraturleitfähigk eit a th in F aserquerric htung w erden 0,4 · 10 -6 m 2 /s
gemäß T ab. 2.1 zu Grunde gelegt. Da die geringste T emp eraturleitfähigk eit als Eingangs-
größe dien t, stellt auch die berechnete thermisc he Diffusionslänge µ einen Minimalw ert
dar.
110

4.4. W eiter es Mess- und ZfP-Equipment
Ultrasc hall Phased-Arra y
Das Ultrasc hallprüfgerät OmniScan MX2 von Olympus aus Bild A 252 der Abb. 4.10 wird
eingesetzt. Es liefert ein Amplituden bild (A-Bild), eine Sc hnittansic h t (B-Bild) so wie eine
Draufsic ht (C-Bild). V or allem das C-Bild erlaubt eine sc hnelle Sc hadensb eurteilung, da es
Amplituden- und Laufzeitinformationen v ereint. Somit ist die ortsb ezogene Lokalisierung
v on F ehlertiefen möglic h. Als W egaufnehmer dien t der GLIDER-Scanner, welc her in Bild
B der Abb. 4.10 im Messaufbau dargestellt ist.
A B

Abbildung 4.10.: A : OmniScan MX2 (B × H × T: 325 × 235 × 130 mm 3 ) 252
B : Prüfk opf 10L128-I2 (B × H × T: 83 × 35 × 21 mm 3 ) an GLIDER
Der Prüfk opf 10L128-I2 arb eitet mit 10 MHz und 128 Piezo elemen ten im Impuls-Ec ho-
V erfahren. Der K on takt zum Prüfob jekt wird mit einer V orlaufstrec k e üb er W asserspalt-
ank opplung realisiert. Der auf die Ob erfläc hennormale b ezogene Einsc hallwinkel beträgt
0 ° . Zur A uswertung w erden die Longitudinalw ellen gen utzt. W eiterhin m uss dem Gerät
die A usbreitungsgesch windigk eit der Ultrasc hallw ellen v orgegeb en w erden. F ür die Sc hall-
gesc hwindigk eit in CFK wird ein W ert v on 2840 m/s gew ählt. Da Platten v ersc hiedener
Dic ke mit den gleic hen Einstellungen zu v ermessen sind, fällt die En tsc heidung auf eine
unfokussierte Prüfung. Dies en tsprich t einem Tiefenfokus v on 50 mm. Üb er eine V erstär-
kungsv ariation lassen sic h die Ergebnisse dann v ergleich bar gestalten.
252 Olympus 2013
111

5. Ergebnisse
Im F olgenden w erden Messreihen v orgestellt, in denen der en t wic k elte Streifeninduktor
im Mittelpunkt steh t. Gleic hzeitig erfolgt die Besc hreibung der jew eiligen Resultate. Der
Ergebnisdiskussion ist ein eigener, sic h anschließender Absc hnitt gewidmet.
5.1. Grundlagenversuche zum Streifenindukto r
Das Kapitel dien t der Darstellung grundlegender V ersuc he, die dem Induktionsv erständnis
dienen. Erst w erden die maximal erreic h baren T emp eraturh üb e für un tersc hiedlic he Ma-
terialien aufgezeigt, dann die T emp eraturhomogenität des Anregungsb ereic hes b etrac h tet
und absc hließend einige V ersuc he an sp eziellen Lo c h blec hen durc hgeführt.
5.1.1. Induktionspa rameter
Nac h dem Aufbau des MF-Induktors dienen praktisc he Messungen der V erifizierung. Dazu
w erden die in Abschnitt 4.3.1 v orgestellten Materialprob en v erw endet. Ziel der V orgehens-
w eise ist die messtechnisc he Ermittlung möglic hst vieler P arameter der Induktionsanre-
gung. Die Ergebnisse lassen sic h mit den theoretisc hen Betrac h tungen v ergleic hen. W ei-
terhin dienen sie als Eingangsgrößen der mathematisc hen Auslegung. Beispielsw eise wird
die Gesam t-Induktivität und Gesam t-Imp edanz des Induktors an den ungesc hädigten Ma-
terialprob en b estimm t. Zusätzlic h findet eine A ufzeic hn ung der im Induktor fließenden
Ströme so wie der en tsprec henden Induktionsfrequenzen statt. Eb enfalls wird der Streu-
fluss des MF-Induktors am induktiv angeregten Stahlblec h MP-F e quan tifiziert.
Messw erte des LCR Messgerätes
V ariiert das Bauteil im Magnetfeld, kann es durc h den Einfluss der materialsp ezifisc hen
P arameter zu sehr un tersc hiedlic hen induktiv en und Ohm’sc hen Kenn w erten k ommen. Zur
Üb erprüfung w erden nac h dem praktisc hen A ufbau des Induktors en tsprec hende Messun-
gen an den in Absc hnitt 4.3.1 vorgestellten ungesc hädigten Materialprob en durc hgeführt.
112

5.1. Grund lagenversuche zum Str eifeninduktor
Mit dem RLC 100 sind die resultierende Gesam t-Induktivität und Gesamt-Impedanz le-
diglic h b ei einer Messfrequenz von 1 kHz ermittelbar. Dies en tspric h t nic h t dem Band der
späteren Induktionsfrequenzen. T rotzdem zeigen die W erte der T ab. 5.1 sehr gut Abhän-
gigk eiten auf und erlaub en R ücksc hlüsse auf die resultierende Induktivität b ei 18 kHz.
T ab elle 5.1.: Materialabhängige induktiv e und Ohm’sche W erte des MF-Induktors b ei ei-
ner Messfrequenz v on 1 kHz
Messgröße
Materialprob e
Res. G.-Induktivität
L res in µ H
Res. G.-Imp edanz
Z res in m Ω
Ungek opp elter Zustand bzw. Luft 256 ± 3 110 ± 2
Stahlblec h MP-F e 366 ± 4 580 ± 12
Aluminium blech MP-Al 235 ± 2 210 ± 4
CFK Gew eb estruktur MP-CFK 256 ± 3 120 ± 2
Messw erte der Stromzange und des T eslameters
Der v om MF-Generator IFF EW100 abgegeb ene und im Induktor fließende Strom wird
mit der Stromzange Agilen t U1213A b estimmt. F ür jede Materialprob e w erden 20 T est-
messungen mit den auf S. 102 genann ten Standardparametern der Induktionsgeneratoren
aufgezeic hnet. Die definierte Zeitspanne zwischen den Messungen beträgt eine Minute. In
dieser Zeit soll sic h der Ausgangszustand wieder einstellen. F ür den im Primärkreis flie-
ßenden Strom I P ergibt sic h am Stahlblec h ein Durc hsc hnittsw ert v on 42,7 A ± 1,8 A, am
Aluminium blech v on 41,9 A ± 1,8 A und an der CFK Gew eb estruktur v on 42,3 A ± 1,8 A.
Die Bestimm ung der Induktionsfrequenz dient einer K on trolle. Der Mittelw ert üb er alle
Einzelmessungen ist 18,0 kHz ± 0,1 kHz.
Bei der Reihen untersuc h ung mit dem MF-Induktor am Stahlblec h wird parallel zum Strom
die magnetisc he Flussdich te ermittelt. Dazu findet das T eslameter FM 302 V erw endung.
Die Prüfsonde AS-NTP wird durc h das Sic h tfenster b erührend auf der Bauteilob erfläc he
p ositioniert. Wic h tig ist die Kenn tnis üb er den V erlauf des Magnetfeldes, damit F eldlinien
die Sondenspitze möglic hst im rec h ten Wink el durc hströmen. A us den 20 Messungen re-
sultiert eine durc hschnittlic he Streuflussdic hte v on 1,83 T ± 0,01 T. Am IDEA HS10 wird
der Stromfluss durc h den HF-Induktor in V erbindung mit der CFK Gew eb estruktur aus
20 Einzelmessungen b estimm t. Es ergibt sic h ein Mittelw ert von 225,4 A ± 11,7 A. Die v om
Gerät angezeigte Induktionsfrequenz b eträgt 164 kHz und zeigt n ur geringe Ab w eic h ungen
zum gemittelten Messw ert von 161,8 kHz ± 0,6 kHz.
113

5. Er gebnisse
5.1.2. Erzielba re T emp eraturhüb e
Nac hfolgend wird eine Üb ersic ht zu den erzielbaren T emp eraturhüben des MF- und HF-
Induktors an Stahl, Aluminium und CFK gegeb en. Dazu w erden die ungeschädigten Ma-
terialprob en MP-F e, MP-Al und MP-CFK v erw endet. Das Stahlblech MP-F e wird jew eils
im ungesc hw ärzten und gesc h w ärzten Zustand v ermessen. An der un b ehandelten Prob e
kann n ur eine schein bare T emp eraturdifferenz gemessen w erden, die v om Emissionsgrad
abhängig ist. A uf der idealisierten Ob erfläc he (Sc h w ärzung mittels Graphitspra y) sind
hingegen realistisc he W erte b estimm bar. Somit wird Kenntnis v on den w ahren Heizraten
erlangt. A ufgrund des hohen Reflexionsgrades ließen sich Me ssungen an Aluminium n ur
b ei gesc h w ärzter Ob erfläc he durc hführen. An CFK wird auf eine Sc h w ärzung v erzic h tet,
da sic h die Prob enob erfläc he gut für thermografisc he Messungen eignet.
Als Energiequelle dienen so w ohl der Induktionsgenerator IFF EW100 als auc h der IDEA
HS10. Es w erden die auf S. 102 b eschriebenen Parameter und ein V ersuc hsaufbau nac h
Abb. 4.7 bzw. Abb. 4.9 gen utzt. Die Untersuc h ungsreihen setzen sich aus zw ölf Einzel-
messungen zusammen, b ei denen die Induktionsdauer v on 0,05 s - 1 s v ariiert. Bis 0,2 s
gesc hieht dies in Sc hritten v on 0,05 s und dann in einer Spanne v on 0,1 s. Grund der
Un terteilung ist die V erm utung, dass kleinere Anregungszeiten nich t genau eingehalten
w erden. Die erzielbaren T emp eraturh üb e sind aus den Sequenzen b estimm bar, welc he die
W ärmebildkamera SC 5500-M aufzeichnet. Dazu wird in dem induktiv erw ärmten Bere ic h
ein R OI (Engl.: Region of Interest) über das komplette Sic h tfenster des MF-Induktors von
50 × 25 mm 2 bzw. des HF-Induktors v on 50 × 75 mm 2 platziert. Damit ist ein gemittelter
T emp eraturv erlauf üb er die gesam te A ufnahmezeit visualisierbar.
IDEA HS10: f i = 166 kHz, I max = 50 % IFF EW 100: f i = 18 kHz, PW M = 75 %
0
20
40

60

0,0 0,5 1,0
T emperaturdifferenz

∆T

in K
Induktive Pulsdauer t i in s
Stahlblech geschwärzt
Stah lblech
0
20
40

60

0,0 0,5 1,0
Induktive Pulsdauer t i in s
Stahlblech geschwärzt
Stah lblech

Abbildung 5.1.: T emp eraturh ub des MF- und HF-Induktors am un- / gesc h w ärzten Stahl-
blec h MP-F e b ei V ariation der induktiv en Pulsdauer t i
114

5.1. Grund lagenversuche zum Str eifeninduktor
F ür das Stahlblec h MP-F e ist der gemessene T emp eraturh ub als F unktion der Anregungs-
zeit in den Diagrammen der Abb. 5.1 dargestellt. Der MF-Induktor erzielt b ei einer Heiz-
zeit v on 0,5 s am ungesc h w ärzten Stahlblec h eine sc hein bare T emp eraturdifferenz v on 6,9 K
und im gesc hw ärzten Zustand v on 25,7 K. Mit 6,6 K und 27,3 K w eic hen die W erte am
IDEA HS10 n ur geringfügig ab. F olglic h ergeb en sic h mit MF- und HF-Induktor für das
ungesc hw ärzte Stahlblec h Hüb e v on et w a 15 K/s und für die gesc h w ärzte Prob e v on un-
gefähr 50 K/s. Da die v erw endete FLIR SC 5500-M eine thermisc he Empfindlichk eit v on
et wa 15 mK aufweist, wird auf das Einzeic hnen v on F ehlerbalken v erzic h tet.
0
2
4
6
8
0,0 0,5 1,0

∆T in K
t i in s

Aluminium geschwärzt
IDEA HS10: f i = 172 kHz, I max = 150 % IFF EW 100: f i = 18 kHz, PW M = 75 %
0
2
4
6
8
0,0 0,5 1,0

t i in s

Aluminium geschwärzt

Abbildung 5.2.: T emp eraturh ub des MF- und HF-Induktors am gesc h w ärzten Aluminium-
blec h MP-Al b ei V ariation der Anregungszeit t i
An der un b ehandelten Aluminiumprob en MP-Al ist ein Emissionsgrad v on un ter 0,1 anzu-
nehmen. 253 Daher fallen die Messw erte der sc hein baren T emp eratur en tsprechend gering
aus und es w erden dazu keine Ergebnisse präsen tiert. In den Graphen der Abb. 5.2 sind
die Resultate für gesc h w ärztes Aluminiumblec h MP-Al dargestellt. Mit dem MF-Induktor
lassen sic h b ei 0,5 s Anregungsdauer Hüb e v on 1,7 K und b ei 1 s v on 3,1 K generieren. Die
V ersuc he mit dem IDEA HS10 erfolgen b ei einer höheren Induktionsfrequenz als am Stahl-
blec h. Aufgrund der v erringerten Gesam t-Induktivität wird die F requenz automatisc h vom
Generator neu kalibriert. Um den Energieein trag zu maximieren, findet ab er eine man uelle
Anpassung des Maximalstromes auf 150 % statt. V om HF-Induktor ist mit einer halb en
Sekunde Heizzeit ein thermisc her Hub v on 3,5 K generierbar. Die ermittelte T emp era-
turdifferenz b eträgt 7,5 K/s. A uffällig ist, dass die Messw erte für den HF-Generator n ur
einen annähernd linearen Zusammenhang aufw eisen. Die Ursache sind jedoch ungenaue
Sc haltzeiten, welc he sic h durc h eine Umrüstung des IDEA HS10 un terbinden lassen.
253 V gl. F ouad und Ric h ter 2009, S. 19
115

5. Er gebnisse
Als drittes fehlerfreies Prüfob jekt dien t die ungesc h w ärzte CFK Gew eb estruktur MP-CFK.
Abb. 5.3 visualisiert die auftretenden T emp eraturh üb e als F unktion der Anregungszeit.
Am IFF EW100 erzeugt der Induktor n ur geringe Differenzen. F ür eine Heizzeit v on einer
halb en Sekunde b eträgt sie 2,9 K und für eine Sekunde 5,7 K. Am HF-Generator führen
die Materialparameter zu einer automatisc hen F requenzanpassung auf 164 kHz. Zusätzlic h
wird aufgrund der zu erw artenden T emp eraturen lediglic h ein Maximalstrom v on 50 %
gew ählt. Nach 0,5 s Anregungszeit ist ein Sprung um 35,1 K messbar. Der sc hein bare T em-
p eraturh ub pro Sekunde b eträgt 66,4 K.
0
20
40
60

80

0,0 0,5 1,0

t i in s

CFK
0
20
40
60
80
0,0 0,5 1,0

∆T

in K

t i in s

CFK
IDEA HS10: f i = 164 kHz, I max = 50 % IFF EW 100: f i = 18 kHz, PW M = 75 %

Abbildung 5.3.: T emp eraturh ub des MF- und HF-Induktors an ungesch w ärzter CFK
Gew eb estruktur MP-CFK b ei V ariation der induktiv en Pulsdauer t i
Die Messreihen am IDEA HS10 finden mit un terschiedlic hen Einstellungen zum Maxi-
malstrom statt. W ährend für das Aluminiumblec h MP-Al ein W ert v on 150 % v erw endet
wird, b eträgt er an Stahl und CFK n ur 50 %. Deshalb sollen w eitere Untersuc h ungen
klären, w elche T emp eraturhübe b ei größeren Stromstärk en auftreten.
F ür den HF-Generator w erden als Ob ergrenze 150 % festgelegt. Die am Stahlblech erzielten
T emp eraturh üb e sind in den Diagrammen der Abb. 5.4 dargestellt. Allerdings b esitzt die
v erwendete Thermografiekamera FLIR SC 5500-M bei der üblic hen In tegrationszeit von
500 µ s n ur einen T emp eraturmessb ereic h v on 17 ℃ bis 85 ℃ . Die auftretenden Heizraten an
der b ehandelten Ob erfläc he üb ersc hreiten dieses F enster. Somit b efindet sic h die Kamera
in Sättigung. Abhilfe sc hafft eine V erringerung der In tegrationszeit. Deshalb wurden die
W erte am gesc h w ärzten Stahlblec h MP-F e b ei einer In tegrationszeit v on 250 µ s bzw. e iner
T emp eraturskala v on 41 ℃ - 117 ℃ aufgenommen. Am un- bzw. gesc hw ärzten Stahlblec h
MP-F e ergeb en sic h b ei et wa 0,5 s Anregungszeit T emp eraturdifferenzen v on 29,1 K bzw.
79,4 K für 100 % und 40,6 K bzw. 85,9 K für 150 % Maximalstrom.
116

5.1. Grund lagenversuche zum Str eifeninduktor
Stahlblech Stahlblech geschwärzt
0
40
80
120
0,2 0,4 0,6 0,8

∆T

in K
t i in s
150%
100%
50%
0
40
80
120
0,2 0,4 0,6 0,8
t i in s
150%
100%
50%
IDEA HS10: f i = 166 kHz

Abbildung 5.4.: T emp eraturh ub des HF-Induktors am un- / gesch w ärzten Stahlblec h MP-
F e b ei V ariation v on Anregungszeit t i und Maximalstrom I max
A uch die ungesc hädigte CFK Prob e MP-CFK wird un ter V ariation des Maximalstromes
v ermessen. Die resultierenden V erläufe zeigen die Diagramme der Abb. 5.5. In Analogie
zum gesc hw ärzten Stahlblec h ist hier eb enfalls eine kleinere In tegrationszeit einzustellen.
Da die Hüb e no c h größer ausfallen, w erden 75 µ s gew ählt, w as einem T emp eraturfenster
v on 89 ℃ bis 188 ℃ en tspric h t. Wird der HF-Generator mit einer Induktionsdauer v on
0,5 s b etrieb en, ist an MP-CFK für 100 % eine T emp eraturdifferenz v on 111,4 K messbar.
Bei einem Maximalstrom v on 150 % sind es sogar 149,8 K.
0
40
80
120
160
200
0,2 0,4 0,6 0,8
∆T in K
t i in s
150%
100%
50%
IDEA HS10: f i = 164 kHz

Abbildung 5.5.: T emp eraturh ub des HF-Induktors an ungesch w ärzter CFK Gewebestruk-
tur MP-CFK b ei V ariation v on Anregungszeit t i und Maximalstrom I max
117

5. Er gebnisse
5.1.3. Homogenität des Anregungsb ereiches
Bei der sim ulationsbasierten Auslegung des Induktors dien t der gleic hmäßig erwärm te
Messb ereic h als Optimierungskriterium. Deshalb folgt nac h dem praktisc hen A ufbau die
exp erimen telle Un tersuc h ung. Dazu findet als ungesc hädigte Materialprob e das Stahlblec h
MP-F e V erw endung. Zusätzlic h wird die Ob erfläc he mit Graphitspra y gesc h w ärzt. So-
mit k önnen Störeinflüsse auf die gemessene T emp eraturhomogenität infolge v ariierender
Emissionsgrade ausgesc hlossen werden. Als Anregungsquelle dien t der MF-Generator IFF
EW100 mit den auf S. 102 genann ten Standardparametern. Die Thermografieaufnahme
aus Abb. 5.6 254 zeigt den v om Induktor erw ärm ten Bereic h zum Anregungsende v on 0,5 s.
Zw ei T emp eraturprofile v erdeutlichen die auftretenden Streubreiten. Die Differenz der ho-
rizon talen T emp eraturv erteilung b eträgt un ter 1 K, die der v ertikalen et w a 7 K. Daher
sollten zu v ermessende Prüfb ereic he, insb esondere Sc hw eißnäh te, möglic hst w aagerec h t im
Sic htfenster positioniert werden.
IFF EW 100:
f i = 18 kHz, PWM = 75 %, t i = 0,5 s
10 mm
1
2
0
10
20
30
0 100 200 300
∆T in K
Pixel
2
1

Abbildung 5.6.: W aagerec h tes und senkrec h tes T emp eraturprofil b ei IPT am gesc h w ärzten
Stahlblec h MP-F e zum Ende der Anregungszeit t i = 0,5 s 254
5.1.4. Messungen an Lo chblechp rob en
Dem b esseren V erständnis induktiv er V orgänge in Spule und Prüfob jekt dienen w eitere
Grundlagen versuc he an Lo c hblec hen. Dab ei w erden alle Prob en gesc h w ärzt, um die b e-
reits b esc hrieb enen Ob erfläc heneffekte aussc hließen zu k önnen. Im ersten Sc hritt wird das
Bohrungsblec h LB-Bo-F e v ermessen. Das resultierende T emp eraturprofil zum Anregungs-
ende zeigt Abb. 5.7. Es ist eine stärk ere Erw ärm ung in der w aagerec h ten Bildmitte und
254 In Anlehn ung an Hönl u. a. 2013, S. 7
118

5.1. Grund lagenversuche zum Str eifeninduktor
hier insb esondere in den Randb ereic hen der Lö c her zu erk ennen. Diese Regionen bilden
sic h sehr kreisförmig aus und b esitzen an allen vier Bohrungen v ergleich bare thermisc he
V erläufe und Spitzen w erte. Die T emp eraturen liegen ab er zum Anregungsende n ur et w a
2 K üb er dem Durc hsc hnittsw ert der in dieser Eb ene auftretenden thermisc hen Differenz
v on 24 K.
0
10
20
30
0 100 200 300

∆T in K

Pixel
IFF EW 100:
f i = 18 kHz, PWM = 75 %, t i = 0,5 s
10 mm
1
1

Abbildung 5.7.: T emp eraturprofil b ei IPT am gesc h w ärzten Stahlblec h mit vier Bohrungen
LB-Bo-F e v on 2,5 mm Durc hmesser zum Ende der Anregungszeit t i = 0,5 s
A uch am gesc h w ärzten Lo c h blec h LB-R u-F e werden die induktiv en Heizv orgänge unter-
suc ht. Die zeitlic hen T emp eraturv erläufe ergeb en sic h aus Abb . 5.8.
0
10
20
30
012
∆T in K
Z e i t t in s
IFF EW 100:
f i = 18 kHz, PWM = 75 %, t i = 0,5 s
10 mm
1
2
1
2
Zeit t in s
0 1 2

Abbildung 5.8.: T emp eraturv erläufe b ei IPT am gesc h w ärzten Lo c h blec h LB-R u-F e
Ob erhalb einer Materialaussparung wird der erste Betrac h tungsb ereic h platziert. R OI 2
ist hingegen neb en einer Bohrung in einem senkrec h t v ollständigen W erkstoffb ereic h p o-
119

5. Er gebnisse
sitioniert. Zum Anregungsende b esitzen b eide einen v ergleic h baren Hub v on 23 K. Die
Beobac htungsphase präsen tiert sic h für b eide Bereic he eb enfalls mit nahezu iden tischem
V erlauf und einer fast linearen Abkühlung v on et w a 2 K/s.
Eb enfalls v ermessen wird das Lo c hgitter LB-Re-F e. Neb en dem Thermogramm zum An-
regungsende sind die T emp eraturv erläufe der b eiden R OIs in Abb. 5.9 dargestellt. R OI 1
wird un terhalb einer rech tec kigen Materialaussparung in einem horizon tal v ollständigen
W erkstoffb ereic h platziert. Ein w eiterer R OI liegt hingegen zwisc hen zw ei Lö c hern im ver-
tikal durc hgängigen Blechstreifen.
0
10
20
30
012
∆T in K
t in s
IFF EW 100:
f i = 18 kHz, PWM = 75 %, t i = 0,5 s
10 mm
1
1
2
2

Abbildung 5.9.: T emp eraturv erläufe b ei IPT am gesc h w ärzten Lo c hgitter LB-Re-F e
In der Region eins wird zum Anregungsende ein Heizw ert v on 18 K detektiert. Die T em-
p eratur steigt in der sic h anschließenden Beobac h tungsphase weiter an und erreic h t eine
halb e Sekunde nac h Anregungsende ihren Spitzen w ert b ei et w a 20 K. Danac h fällt sie mit
nic ht einmal 1 K/s ab. Der an R OI 2 gemessene T emp eraturh ub zum Ende des Indukti-
onspulses ist im direkten V ergleic h et w a 3 K höher. Die sic h anschließende Abkühlung zeigt
einen degressiv en V erlauf. Ungefähr 0,3 s nac h Anregungsende sc hneiden sic h die b eiden
erläuterten Graphen.
120

5.2. Prüfung von Schweißnähten auf A nbindungsfehler
5.2. Prüfung von Schw eißnähten auf Anbindungsfehler
Die Prüfung der Sc hw eißnäh te auf F alsc he F reunde mittels IPT erfolgt in Reflexionsanord-
n ung. Als Anregungsquelle dient der MF-Induktor am IFF EW100. Zusammen arb eiten
b eide in einem F requenzb ereic h, w elcher an Stahl zu Eindringtiefen im Mikrometerb ereic h
führt. Diese sind für die gewünsc hte Fläc henheizung ausreic hend. Da der Induktionsgene-
rator zusätzlic h üb er einen hohen Wirkungsgrad und einen stabilen Arb eitsprozess v erfügt,
wird ihm der V orzug gegeb en. Neb en den induktiv en Stand ardparametern arb eitet auc h
die FLIR SC 5500-M mit den üblic hen Einstellungen (siehe S. 102).
5.2.1. Betrachtung der T emp eraturverläufe
Einleitend wird die laserstrahlgesc h w eißte Fügev erbindung des ungesc h w ärzten Realbau-
teils RB-FF-F e-1 üb erprüft. Die Sc h w eißnah t b esitzt einen, visuell nich t erk enn baren, in-
neren Bindefehler. Dieser ist mit einer F ühlerlehre nac h w eisbar. Mit IPT wird gemäß Abb.
5.10 255 eine sc heinbare T emp eraturdifferenz von 9 K am Prüfob jekt generiert.
0
4
8
12
0 100 200 300 400

∆T in K

B i l d e r
IFF EW 100:
f i = 18 kHz, PWM = 75 %, t i = 0,5 s
10 mm
1 2
1
2
t in s
0 1 2

Abbildung 5.10.: T emp eraturv erläufe b ei IP T an einer b ereic hsw eise angebundenen Laser-
strahlsc hw eißnah t der B-Säule RB-FF-F e-1
(R OI 1: angebunden / ROI 2: nic h t angebunden) 255
A ufgrund der lediglich bereichsw eisen An bindung ergeb en sic h ganz u n tersc hiedlic he T em-
p eraturv erläufe. Zu ihrer Visualisierung w erden zw ei R OIs in den Nah tregionen platziert.
Im Diagramm der Abb. 5.10 255 ist ersic h tlic h, dass sic h die Anregungsdauer v on 0,1 s
bis 0,6 s erstrec kt. In diesem Zeitraum w eisen b eide Bereic he eine nahezu iden tisc he Er-
255 In Anlehn ung an Hönl u. a. 2013, S. 8
121

5. Er gebnisse
w ärmung mit linearem Anstieg auf. Stärk ere Ab weic h ungen zeigen sich in der Beobac h-
tungsphase. Hier fällt die T emp eratur v on Region 1 degressiv ab. Et w a eine Sekunde nac h
Anregungsende ist der W ert b ereits um mehr als ein Drittel auf eine thermisc he Differenz
v on 6 K abgesunk en. Im Bereic h v on R OI 2 k omm t es hingegen zu einer v ergleic hsw eise
langsamen Abkühlung, die eher linear mit 1 K/s v erläuft. Das rec h te Diagramm der Abb.
5.11 zeigt die gleic he Messung mit anderer Skalierung der Ordinate.
0
10
20
30
012
t in s
0
10
20
30
012

∆T

in K
t in s
Ungeschwärzte Oberfl äche Geschwärzte Oberfläche
IFF EW 100: f i = 18 kHz, PWM = 75 %, t i = 0,5 s
2
1
1
2

Abbildung 5.11.: V ergleic h der T emp eraturv erläufe b ei IPT an b ereichsw eise angebunde-
ner Sc hw eißnah t der B-Säule RB-FF-F e-19 für den gesc hw ärzten und un-
gesc hw ärzten Zustand (R OI 1: angebunden / ROI 2: nic h t angebunden)
Die Un tersuch ungen gelten jedo c h für ein Prüfob jekt mit un b ehandelter Ob erfläche. Somit
hat der Emissionsgrad erheblic hen Einfluss und es werden n ur sc heinbare T emp eraturdif-
ferenzen registriert. F ür den gesc h w ärzten Zustand soll eine V ergleichsmessung mit iden ti-
sc hen Parametern möglic he Un tersc hiede zeigen. Die Ergebnisse sind im link en Diagramm
der Abb. 5.11 dargestellt. Nac h Sc h w ärzung wird an R OI 1 zum Anregungsende eine un-
w esentlic h höhere T emp eraturdifferenz v on 13 K erreic ht. Der thermisc he Spitzen w ert in
Region 2 b eträgt im V ergleic h zur ungesc h w ärzten Ob erfläche mit 25 K mehr als das Dop-
p elte. A uc h b ei den Abkühlungsraten treten Differenzen auf. In der Region 1 ist innerhalb
der ersten Sekunde nac h Anregungsende eine T emp eraturreduktion auf 7 K messbar. Der
lineare Abfall im Bereic h von R OI 2 b eträgt et w a 4 K/s.
5.2.2. Stichversuche an defektb ehafteten Schw eißnähten
Der auf den bisherigen Ergebnissen aufbauende Prinzipnac h w eis b einhaltet einen größeren
Stic hprob en umfang. Dazu werden die in Absc hnitt 4.3.2 b esc hrieb enen Stahlblec he mit
122

5.2. Prüfung von Schweißnähten auf A nbindungsfehler
laserstrahlgesc hw eißten Näh ten thermografisc h v ermessen. Die P arameter sind v on der
IPT am Realbauteil üb ernommen. Jede Prob e wird mit drei Messp ositionen geprüft, was
insgesam t 18 Aufnahmen ergibt. Da die Un tersuc h ungen der Prinziptauglic hk eit 256 dienen,
soll es zu einer minimalen Störung des Magnetfeldsc hlusses kommen. Deshalb wird darauf
geac htet, dass der Induktor immer v ollständig das Stahlblec h üb erdec kt.
F ür die Prüfung b edeutet dies wiederum eine V ernac hlässigung der Randb ereic he. Somit
stehen an der SP-FF-F e-1 bis SP-FF-F e-3 n ur et w a 115 mm bzw. an der SP-FF-F e-4 bis
SP-FF-F e-6 n ur ungefähr 125 mm des mittleren Sc hw eißnah tb ereiches zur V erfügung. Da
die künstlic h erzeugten Anbindungsfehler jedoch stets mittig auftreten, ist der Sac h v erhalt
unerheblic h. W eiterhin sind die Thermografiekamera und der Induktionsgenerator mitein-
ander gek opp elt und so eingestellt, dass sie b ei jeder A ufnahme gleichzeitig auslösen. Diese
T riggerung ist not w endig, um einheitlic he V oraussetzungen für die A usw ertung zu sc haf-
fen. In allen Messungen startet die Anregungsphase im 10. Bild und endet im 110. Bild.
Ansc hließend können die Rohdaten mittels DFT in den F requenzb ereich transformiert und
zeitlic h ausgewertet w erden.
Foto des zerstörungsfrei geprüften Schwei ßnahtbereiches
10 mm
DFT Phasenbild 1 Hz in Grauwerten
DFT Phasenbild 1 Hz in schwarz - weiß
φ in rad
2,0
2,4
φ in rad
2,4
2,0
2,2

Abbildung 5.12.: IPPT an defektb ehafteter Sc h w eißprob e SP-FF-F e-1
(DFT Phasen bild aus drei Einzelmessungen zusammen gesetzt)
In Abb. 5.12 sind die en tsprechenden Ergebnisse für die laserstrahlgesc h w eißte F ügev erbin-
dung der SP-FF-F e-1 dargestellt. Anhand eines F otos des geprüften Bereic hes wird nac h-
gewiesen, dass die An bindungsfehler visuell anhand v on Ä ußerlichk eiten nic h t feststellbar
sind. W eiterhin wird das Phasen bild b ei 1 Hz in Grau werten abgebildet. Es resultiert aus
256 Klassifizierung in Anlehn ung an Siemer 2010, S. 31–38
123

5. Er gebnisse
der IPT an den Sc hw eißprob en in V erbindung mit einer nac h träglic hen A usw ertung der
DFT. Das Ergebnisbild ist aus drei Einzelmessungen zusammengesetzt. Im mittleren Be-
reic h treten abw eic hende Phasen wink el mit kleineren Radianten auf. Der K on trast kann
durc h die Darstellung in sch w arz-w eiß no c h v erdeutlic h t w erden. Dazu wird der zu Grunde
liegende W erteb ereic h mittig b ei 2,2 rad getrenn t.
Eine adäquate Darstellung für SP-FF-F e-2 präsen tiert Abb. 5.13. A ufgrund der fehlerfreien
Nah tqualität dient sie dem direkten V ergleic h. A uf die Illustration der IPPT an SP-FF-
F e-3 wird v erzic h tet, da sie ein iden tisc hes Ergebnisbild liefert.
Foto des zerstörungsfrei geprüften Schweißnahtbereiches
10 mm
DFT Phasenbild 1 Hz in Grauwerten
DFT Phasenbild 1 Hz in schwarz - weiß
2,0
2,4
φ in rad
φ in rad
2,4
2,0
2,2

Abbildung 5.13.: IPPT an fehlerfreier Sc h w eißprob e SP-FF-F e-2
(DFT Phasen bild aus drei Einzelmessungen zusammengesetzt)
Die Messungen an der zw eiten Prob engrupp e mit ab w eic hender Blec hstärk e und Ob erflä-
c henbeschaffenheit liefern nahezu analoge Resultate. A us Gründen der K omplexität wird
auf die Präsen tation des Befundes v on SP-FF-F e-4 v erzic h tet. Exemplarisc h erfolgt die Ge-
gen üb erstellung der fouriertransformierten Phasen bilder mit 1 Hz für die SP-FF-F e-5 und
SP-FF-F e-6. Die Ergebnisse sind in Abb. 5.14 und Abb. 5.15 dargestellt. Lediglic h an der
Nah t der sechsten Probe bildet sich nac h induktiv er Anregung ein Bereic h mit div ergie-
rendem Phasen winkel aus. Die kleineren Wink el im mittleren Nah tabsc hnitt sind mittels
DFT visualisierbar. Allerdings nehmen die Phaseninformationen der Messreihe einen grö-
ßeren W erteb ereic h v on 2,0 rad bis 2,6 rad ein. Für die Sc h w arz-W eiß-Darstellung wird eine
optimale Grenze v on 2,3 rad ermittelt. Mit der F ühlerlehre ist an der Sc h w eißnah t der SP-
FF-F e-5 k ein F alsc her F reund erk ennbar. An der laserstrahlgesc h weißten F ügev erbindung
der Prob e SP-FF-F e-6 ist hingegen ein zen traler Bereic h ohne An bindung nac h w eisbar.
124

5.2. Prüfung von Schweißnähten auf A nbindungsfehler
10 mm
Foto des zerstörungsfrei geprüften Schweißnahtbereiches
DFT Phasenbild 1 Hz in Grauwerten
DFT Phasenbild 1 Hz in schwarz - weiß
2,0
2,6
φ in rad
φ in rad
2,6
2,0
2,3

Abbildung 5.14.: IPPT an fehlerfreier SP-FF-F e-5
(DFT Phasen bild aus drei Einzelmessungen zusammengesetzt)
Foto des zerstörungsfrei geprüften Schweißnahtbereiches
10 mm
DFT Phasenbild 1 Hz in Grauwerten
DFT Phasenbild 1 Hz in schwarz - weiß
2,0
2,6
φ in rad
φ in rad
2,6
2,0
2,3

Abbildung 5.15.: IPPT an defektb ehafteter Sc h w eißprob e SP-FF-F e-6
(DFT Phasen bild aus drei Einzelmessungen zusammengesetzt)
125

5. Er gebnisse
5.3. Prüfung von CFK auf Schlagschäden
A uf den folgenden Seiten wird die zw eite praxisrelev an te Problemstellung b etrac htet. F ür
die Messungen findet eb enfalls der v orgestellte Streifeninduktor V erw endung, aufgrund
der erzielten Heizraten allerdings in HF-A usführung. Anhand von Grundlagen v ersuc hen
w erden die ideale Anregungszeit und Induktorp osition b estimm t. Zusätzlic h erfolgt an
einer exemplarisc hen Prob e die Diskussion der T emp eraturverläufe für fehlerfreie und de-
fektb ehaftete Bauteilregionen. Basierend auf den Erk enntnissen w erden die CFK Prob en
mit IPT v ermessen. Zusätzlic h findet ein Abgleic h der Ergebnisse mit Prüfv erfahren statt,
w elche sic h für diesen An w endungsfall etabliert hab en.
Einleitend gilt es, die optimale Anregungszeit für den Betrieb des Induktors am IDEA
HS10 zu b estimmen. Dies erfolgt un ter anderem an der CFK Impactprob e K öp er Imp-
CFK-Gew. Die w eiteren Parameter des Generators b etragen für die Induktionsfrequenz
164 kHz und für den maximalen Strom 50 %. Da die Gew eb estruktur eine A usbildung v on
Leitersc hleifen b egünstigt, eignet sic h das Material gut für die induktive Erw ärm ung. Aus
Abb. 5.16 sind die Differenzbilder dreier Messungen mit steigender Anregungsdauer er-
sic htlic h. Eine Zeitv erlängerung führt dab ei zu einem größeren T emp eraturh ub. Allerdings
sinkt gleic hzeitig die K on trastschärfe, da die en tstehende W ärme sofort ins umliegende
Material diffundiert. Das Optimierungsproblem führt zu einer idealen Anregungszeit v on
0,3 s. F ür die w eiteren Messreihen wird der W ert üb ernommen.
t i = 0,1 s t i = 0,3 s t i = 0,5 s
10 mm
0
5
∆T in K
0
10
∆T in K
0
15
∆T in K

Abbildung 5.16.: IPT an CFK Impactprob e Imp-CFK-Gew b ei steigender Anregungszeit
t i (V ergleic h der Differenzbilder zum Anregungsende)
W eiterhin spielt die P ositionierung des Induktors zum Prüfob jekt eine en ts c heidende Rolle.
Dies ist exemplarisc h in Abb. 5.17 für Impact 2 der Prob e Imp-CFK-Gel-A.1 dargestellt.
Der Induktor ist in der ersten Messung so p ositioniert, dass die theoretisc he Flussric h tung
der Wirb elströme im Wink el v on − 45 ° zur sic h tbaren CFK Lage steh t. Daraufhin wird
126

5.3. Prüfung von CFK auf Schlagschäden
er so w eit verdreh t, dass sic h die induzierten Ströme parallel zur ob ersten Gew eb elage der
Einsc hlagseite ausprägen. Eine dritte Messung erfolgt unter einem Wink el v on 45 ° .
-45 ° 0 ° 45 °
10 mm
0
20
∆T in K
0
20
∆T in K
0
20
∆T in K

Abbildung 5.17.: IPT an Impact 2 der Imp-CFK-Gel-A.1 b ei v ariierender A usric h tung des
Induktors zur ob ersten CFK Lage (V ergleic h der Differenzbilder)
5.3.1. Betrachtung der T emp eraturverläufe
Da sic h die Orientierung v on 0 ° als Lösung mit der b esten F ehlersignatur erweist, w erden
die thermisc hen Effekte für diesen F all genauer b etrac h tet. Dazu erfolgt in b estimm ten
Bauteilregionen eine Analyse mittels R OIs. Dargestellt sind die Ergebnisse in Abb. 5.18.
Dab ei zeigt das Thermogramm den Messb ereic h zum Ende der induktiv en Pulsdauer v on
0,3 s.
0
10
20
30
012

∆T in K

t in s
IDEA HS10:
f i = 164 kHz, I max = 50 %, t i = 0,3 s
1
2
1 2
10 mm
3
3

Abbildung 5.18.: T emp eraturv erläufe b ei IPT an Impact 2 der Imp-CFK-Gel-A.1 unter
0 ° Induktorausric htung
127

5. Er gebnisse
F ür die drei R OIs ergeb en sic h v öllig un tersc hiedlic he T emp eraturv erläufe. An R OI 1
k ommt es n ur zu einer sehr langsamen Erw ärm ung. Allerdings geh t diese w eit üb er das
Anregungsende hinaus. Zum Ende der A ufzeichn ung v on 2 Sekunden hat die T emp eratur-
differenz et wa 12 K erreich t und w äc hst w eiter an. Im Kon trast dazu steigt die T emp eratur
in den Bereic hen 2 und 3 sc hon w ährend der Induktionsphase mit fast linearem V erlauf
stark an. In der Region 2 sind zum Anregungsende W erte erreic h t, die et w a 20 K üb er der
A usgangstemp eratur liegen. A uch darüber hinaus komm t es no c h zu einem Anstieg. In der
zw eiten Sekunde der Aufnahme fällt die T emp eratur dann leich t ab. F ür R OI 3 wird zum
Anregungsende eine thermisc he Differenz von ungefähr 15 K erreic h t. Üb er den w eiteren
Betrac htungszeitraum ändert sic h die T emp eratur in dieser Region n ur no c h geringfügig.
5.3.2. Stichversuche an impactgeschädigtem CFK
Die bisher v orgestellten Stich v ersuc he mit dem HF-Induktor führen zu aussagekräftigen
Ergebnissen. Deshalb w erden in weiteren Un tersuc hungen CFK Impactproben aus Gele-
ge mit un terschiedlic hen K om binationen an Dic k e und A ufsc hlagenergie v ermessen. Die
Un tersuch ungen an den einzelnen Impacts erfolgen in den drei einleitend erläuterten Ori-
en tierungen. Da üb er die gesam te Messkampagne allerdings ein Wink el v on 0 ° optimale
Resultate liefert, w erden vorrangig Ergebnisse dieser Orien tierung präsen tiert.
Einleitend wird an den Prob en eine Sic htprüfung (Engl.: Visual T esting / VT) 257 durc hge-
führt. Die Besc hreibung der visuell erkannten F ehlerbilder dien t als Grundlage der Mess-
kampagne. Im V ergleic h mit den tec hnisc hen Prüfv erfahren zeigt sich dann der erreic h bare
Mehrw ert. Die Messungen mit IPT erfolgen alle v on der Einsc hlagseite der Prob en aus.
Es wird immer das Bild des Differenzfilmes 0,25 s nac h Anregungsb eginn bzw. 0,05 s v or
Ende des Induktionspulses dargestellt. Die W ahl fiel auf diese V orgehensw eise, um trotz
streuender Anregungszeiten v ergleich bare Ergebnisse zu erzielen. Als zusätzlic hes V erfah-
ren k ommt die OL T mit den drei Prüffrequenzen nach Absc hnitt 4.4 zum Einsatz. Es
w erden Aufnahmen der Einsc hlag- und der R ückseite angefertigt. Da auf F otos die äußer-
lic hen Impactschäden n ur sc hlec h t und die inneren Unregelmäßigkeiten gar nic h t ersich tlic h
sind, dienen die OL T Messungen gleic hzeitig der Defektvisualisierung. Eine man uell gesetz-
te Profillinie erlaubt die Quan tifizierung des auftretenden Phasensprungs am markan ten
F ehler.
Zusätzlic h werden die Proben einer Ultraschallprüfung mittels Phased-Arra y un terzogen.
Das v erwendete System ist ebenfalls b esc hrieb en. Um eine V orstellung v on der inneren
Defektausbreitung zu b ek ommen, w erden für in teressan te K om binationen v ergleic h bare
Impacts hergestellt und einer zerstörenden Prüfung un terzogen. Dab ei wird jew eils ein
257 V gl. DIN EN 473 2008, S. 8
128

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