Photoelektronenspektroskopie
laserpolarisierter Eisen-Atome
von
Dipl.-Phys. Ralf M¨uller
aus Berlin
von der Fakult¨at II - Mathematik und Naturwissenschaften -
der Technischen Universit¨at Berlin
zur Verleihung des akademischen Grades
Doktor der Naturwissenschaften
– Dr. rer. nat. –
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuss:
Vorsitzender: Prof. Dr. Erwin Sedlmayr
Berichter: Prof. Dr. Peter Zimmermann
Berichter: Prof. Dr. Achim Hese
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 20. Februar 2004
Berlin 2004
D 83
Photoelektronenspektroskopie laserpolarisierter Eisen-Atome
Photoelectron Spectroscopy of Laser Polarized Iron Atoms
Es wurde die 3p-Photoionisation von atomarem Eisen mit Hilfe von Synchro-
tronstrahlung untersucht. Durch optisches Pumpen mit Laserstrahlung wurden
die Atome zus¨atzlich polarisiert und dies erstmals im f¨ur kontinuierlich strah-
lende Laser schwer zug¨anglichen Bereich des nahen Ultravioletts. Dabei wurde
sowohl zirkulare Laserpolarisation zur Orientierung als auch linear polarisierte
Laserstrahlung zur Ausrichtung der atomaren Drehimpulse verwendet. Im hier
untersuchten high-spin Bereich des 3p-Photoelektronenspektrums zeigen sich
teilweise sehr ausgepr¨agte Dichroismusstrukturen, die mit Hilfe von Hartree-
Fock-Rechnungen in Form und zum Teil auch St¨arke erkl¨art werden konnten.
Diese Arbeit stellt daher die erste Untersuchung des Dichroismus an freien la-
serpolarisierten Eisen-Atomen dar.
The 3p photoionisation of free iron atoms was investigated by means of syn-
chrotron radiation. The atoms were additionally polarized by optical pumping
with a laser operating in the hardly feasible spectral region of near ultraviolet.
Both circularly polarised laser radiation for orientation and linearly polarised for
alignment of the atomic angular momentum were used. Large dichroism signals
were found in the investigated region of the high spin part of the 3p photo-
ionisation spectrum. Very good agreement for the pattern and partly agree-
ment for the intensity was found when those dichroism spectra were compared
with calculations using Hartree-Fock´s method. This work represents the first
systematic investigation on dichroism of free laser-polarised iron atoms.
Another fine product
of
Lab
i
Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
1 Theoretische Beschreibung 5
1.1 Photoionisation - ph¨anomenologische Einf¨uhrung . . . . . . . . 5
1.2 Photoelektronenspektroskopie und Dichroismus - mathematische
Grundlagen ............................. 12
1.3 Laserpolarisation atomaren Eisens . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 Dichroismus bei zirkular polarisierter Anregung - LMDAD . . . 19
1.5 Dichroismus bei linear polarisierter Anregung - LD . . . . . . . 22
1.6 Einfluss h¨oherer Multipolordnungen . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2 Experimenteller Aufbau und Messung 25
2.1 Komponenten des Aufbaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Lasersystem: Grundwelle und Frequenzverdopplung . . . . . . . 32
2.3 Fluoreszenzmessung am Eisen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4 Photoelektronenspektrum von Eisen . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3 Auswertung, Ergebnis und Diskussion 41
3.1 Verarbeitung der Messdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Darstellung und Beschreibung der Ergebnisse:
Dichroismus am Eisen 3p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Interpretation nach Hartree-Fock . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Zusammenfassung 61
ii Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis 63
Literaturverzeichnis 65
1
Einleitung
Diese Arbeit reiht sich in eine Serie von Dissertationen ein, die in den Arbeits-
gruppen von Prof. Peter Zimmermann an der Technischen Universtit¨at Berlin
und Prof. Bernd Sonntag von der Universit¨at Hamburg angefertigt wurden.
Allen gemeinsam ist die Behandlung des Dichroismus in der Photoionisation
verschiedener Elemente des Periodensystems. Begonnen haben diese Messun-
gen mit dem Element Chrom, dessen Dichroismus der 3p-Ionisation in zwei
Arbeiten [1, 2] behandelt wurde, sp¨ater dann auch die 2p-Ionisation [3]. Ein
weiterer Gegenstand intensiver Untersuchungen war das Element Europium, wo
der Dichroismus der 4f- [4], 5p- [5] und 4d-Ionisation [6] untersucht wurde. In
[6] werden erstmals auch Dichroismusmessungen in resonanter Photoionisation
behandelt.
Motivation f¨ur die Untersuchung des Dichroismus ist neben den Aussagen ¨uber
den Ablauf der Photoionisation und den dabei auftretenden Kopplungen der
Drehimpulse der Vergleich mit Messungen, die in der festen Phase durchgef¨uhrt
wurden. Da f¨ur Dichroismuseffekte immer r¨aumlich ausgerichtete Target-Atome
vorhanden sein m¨ussen, bieten sich nat¨urlich Messungen am Festk¨orper an,
wo diese Ausrichtung sowieso durch den Einbau der Atome im Gitter des
Festk¨orpers oder auch nur sehr d¨unner Schichten aus wenigen Atomlagen gew¨ahr-
leistet ist. Bei diesen Messungen stellt sich aber die grundlegende Frage, ob
die gefundenen Signale des Dichroismus schon vom einzelnen Atom herr¨uhren
oder aber erst durch die Wechselwirkung mit den umgebenden Nachbaratomen
entstehen. Messungen wie in dieser Arbeit an freien Atomen, die keinen Wech-
selwirkungen mit der Umgebung unterliegen, k¨onnen daher zur Kl¨arung dieser
Frage einen entscheidenden Beitrag leisten.
Das Untersuchungsobjekt hier ist das Element Eisen. Eisen hat in vielerlei Hin-
sicht eine herausragende Bedeutung unter den Elementen des Periodensystems,
z. B. steht es im Maximum der Kurve der Bindungsenergie der Elemente pro
Nukleon. Bei der Elementh¨aufigkeit in der Erdh¨ulle steht Eisen nach Sauerstoff,
Silizium und Aluminium an vierter Stelle mit einem Anteil von 4,7% [7], jedoch
nicht als reines Metall sondern in Form von Eisenoxid Fe2O3. Als Erdh¨ulle wer-
den hier die Schichten der Atmosph¨are, der belebten und unbelebten Erdober-
fl¨ache, die Ozeane und die Erdkruste bis in eine Tiefe von 100 km bezeichnet.
2 Einleitung
In der H¨aufigkeitsreihenfolge der metallischen Elemente im Sonnensystem steht
Eisen nach Magnesium und Silizium an dritter Stelle [8]. Nicht zuletzt spielt
Eisen eine wichtige Rolle im menschlichen Organismus als Hauptbestandteil
des H¨amoglobins, das zur Versorgung der Zellen mit Sauerstoff unerl¨asslich ist.
Jeder gesunde menschliche K¨orper enth¨alt bis zu 4 g Eisen [9]. In der metall-
verarbeitenden Industrie steht Eisen aufgrund seiner vielf¨altigen Anwendungen
in Legierungen an erster Stelle und ist aus modernen technischen Produkten
nicht wegzudenken. Unter anderem liegt das an der hohen Magnetisierbarkeit
als Festk¨orper.
Das besondere Interesse dieser Arbeit konkret an Eisen liegt an seiner makrosko-
pischen magnetischen Eigenschaft, die aufgrund der Wechselwirkung der atoma-
ren Spins hervorgerufen wird. Deshalb war es auch schon Untersuchungsobjekt
in zahlreichen Arbeiten zum Dichroismus in Festk¨orpern oder d¨unnen Schichten
[10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]. F¨ur die Dichroismusmessung an freien Atomen stellt
Eisen in mindestens zweifacher experimenteller Hinsicht eine besondere Her-
ausforderung dar: Zum einen wird zur optischen Anregung ein kontinuierlich
strahlender Laser im nahen ultravioletten Spektralbereich ben¨otigt, zum ande-
ren m¨ussen zur Verdampfung Temperaturen oberhalb 1500 K erreicht werden.
Deshalb ist klar, dass man sich diesem experimentell anspruchsvollen Element
erst dann zuwendet, wenn insbesondere die Apparatur gut verstanden und im
Griff ist.
Es ist daher naheliegend, in dieser Arbeit auf die Ergebnisse fr¨uherer Dissertatio-
nen und Ver¨offentlichungen zur¨uckzugreifen und allen Arbeiten Gemeinsames
nur verk¨urzt darzustellen. Diese kurzen Darstellungen betreffen insbesondere
die theoretischen Abschnitte, in denen es um die Ableitung der f¨ur das optische
Pumpen und den Dichroismus relevanten Formeln geht und den experimentellen
Teil, der sich mit dem immer wieder identischen Aufbau der Beamline und des
Elektronenspektrometers befasst. Vielmehr soll hier auf die experimentellen wie
theoretischen Unterschiede und Neuerungen im Vergleich zu fr¨uheren Arbeiten
besonders eingegangen werden. Das betrifft folgende Punkte im Detail:
•Erweiterung des Lasersystems um die Erzeugung des ultravioletten Lichts
bei 372 nm,
•Verwendung eines elektronenstoß-beheizten Ofens zum Schmelzen und
Verdampfen des Eisens,
•Ber¨ucksichtigung h¨oherer Ordnungen der Multipolentwicklung f¨ur die theo-
retische Beschreibung.
Es d¨urfte sich aus dem Vorangegangen schon ergeben haben, dass sich diese Ar-
beit nicht an den Neuling auf dem Gebiet der Photoionisation an polarisierten
Einleitung 3
Atomen richtet, sondern vielmehr die wesentlichen Dinge sowohl in theoreti-
scher wie in experimenteller Hinsicht vorausgesetzt werden. Es darf also kein
Lehrbuch erwartet werden, Einf¨uhrendes und Weiterf¨uhrendes zu diesem The-
ma findet sich in vielen Ver¨offentlichungen [17, 18, 19, 20, 21] und Dissertatio-
nen (siehe oben). Insbesondere soll hier der Schwerpunkt auf der Erweiterung
der experimentellen M¨oglichkeit zur Untersuchung weiterer Elemente liegen.
Deshalb wurde erstmals die Technik zur Erschließung des nahen ultravioletten
Spektralbereichs f¨ur Laserstrahlung mit einem Hochtemperaturofen zur Erzeu-
gung von Temperaturen bis ¨uber 2000 K kombiniert. Genauso wurde bei der
Verarbeitung der Messdaten sehr genau darauf geachtet, alle M¨oglichkeiten aus-
zusch¨opfen, um auch kleine Differenz-Signale sichtbar zu machen. Ebenfalls ist
in dieser Arbeit ein Vergleich mit berechneten Vorhersagen enthalten, sogar die
h¨oheren Ordnungen der Multipolentwicklung der atomaren Polarisation werden
beispielhaft mit einbezogen, trotzdem verbleibt genug Raum f¨ur anschließende,
weitergehende Untersuchungen.
Die Arbeit folgt dem klassischen Aufbau. Zuerst wird auf die theoretische Be-
schreibung der Photoionisation mit besonderer Ber¨ucksichtigung polarisierter
Eisen-Atome eingegangen, danach folgt die Beschreibung des experimentellen
Vorgehens. Der Auswertung und den Ergebnissen widmet sich das dann folgende
Kapitel. Als Leitfaden durch diese Arbeit soll dienen:
•Wurden die oben erw¨ahnten experimentellen Herausforderungen gemei-
stert?
•Wieweit stimmt das Ergebnis mit den theoretischen Vorhersagen ¨uberein?
Im zusammenfassenden Kapitel wird auf diese Fragen wieder eingegangen.
4 Einleitung
5
Kapitel 1
Theoretische Beschreibung
In diesem Kapitel wird die theoretische Beschreibung erarbeitet, die f¨ur das
Verst¨andnis der durchgef¨uhrten Messungen ben¨otigt wird. Zuerst soll dabei in
einem ph¨anomenologischen ¨
Uberblick die grundlegende Physik der Photoioni-
sation an freien und dann auch an zus¨atzlich ausgerichteten Atomen allgemein
dargestellt werden. Danach wird auf die wichtigsten mathematischen Begrif-
fe und Zusammenh¨ange der Photoelektronenspektroskopie allerdings schon im
Hinblick auf die sp¨ater zu erl¨auternden speziellen Formeln des Dichroismus
eingegangen. Da dazu die spezifischen Eigenschaften des zu untersuchenden
Elements Eisen von elementarer Bedeutung sind, ist der Polarisation, also der
Aufhebung der im Mittel r¨aumlichen Gleichverteilung der Target-Atome, mit
Hilfe des optischen Pumpens ein spezieller Abschnitt gewidmet. Das optische
Pumpen wird durch Laserlicht mit exakt abgestimmter Frequenz erreicht, das
entsprechend der verschiedenen Polarisationsm¨oglichkeiten (zirkular oder line-
ar) zu unterschiedlichen Dichroismussignalen f¨uhrt. Diese werden in einzelnen
Abschnitten pr¨asentiert.
1.1 Photoionisation -
ph¨anomenologische Einf¨uhrung
Die Theorie der Photoionisation behandelt die Wechselwirkung zwischen Licht
und Atomh¨ulle, bei der die Energie des Lichtes ausreicht, mindestens ein Elek-
tron aus der Atomh¨ulle komplett zu l¨osen. Dieser Vorgang heißt Ionisation
durch Photonen, also Photoionisation. Er wird im Folgenden auf einer leichter
verst¨andlichen ph¨anomenologischen Basis er¨ortert, bevor die durchaus kompli-
zierten mathematischen Grundlagen im n¨achsten Abschnitt beschrieben werden.
6 1 Theoretische Beschreibung
Abbildung 1.1: Schematische Darstellung der Photoionisation: Ein Photon
der Energie hν ionisiert ein Atom im Zustand mit den zusammengefassten
Quantenzahlen γ0und dem Gesamtdrehimpuls J0, hinterl¨asst also ein Ion
mit einem Loch in einer tiefer liegenden Schale. Das Ion hat direkt nach der
Ionisation die Quantenzahlen γfund den Gesamtdrehimpuls Jf, das Photo-
elektron die Energie E, den Bahndrehimpuls lund den Gesamtdrehimpuls
(also inklusive Spin) j.
Photoionisation und nachfolgende Prozesse
Im niederenergetischen Bereich des Lichts beschr¨ankt sich die Wechselwirkung
der Photonen mit freien Atomen auf eine Anregung zwischen verschiedenen
Energieniveaus der Atomh¨ulle∗. Die Energie muss also genau auf die Ener-
giedifferenz zwischen diesen Niveaus abgestimmt sein, um eine Anregung des
Atoms verursachen zu k¨onnen. Im Gegensatz dazu steht der Prozess der di-
rekten Photoionisation (Bild 1.1). Dabei ionisiert ein hochenergetisches Photon
das Atom, so dass ein freies Elektron und ein zun¨achst einfach positiv gelade-
nes Ion zur¨uckbleibt. Das freie Elektron ¨ubernimmt die ¨ubersch¨ussige Energie
des Photons als kinetische Energie†. Dieser Prozess l¨auft also bei allen Energien
des Photons ab, sobald sie groß genug sind, das Elektron zu l¨osen, demnach
gr¨oßer sind als die Bindungsenergie des Elektrons. ¨
Uber die Untersuchung der
kinetischen Energien dieser Elektronen k¨onnen also bei Kenntnis der Photo-
nenenergie R¨uckschl¨usse auf das Atom und den Ionisationsprozess gewonnen
∗Es gibt Ausnahmen wie Raman-Streuung, nichtlineare Wechselwirkungen oder Mehr-
Photonen Anregung, die hier aber nicht weiter betrachtet werden sollen.
†Auch das ist wieder vereinfacht, da aus Gr¨unden der Impulserhaltung auch das Ion einen
sehr kleinen Teil der kinetischen Energie ¨ubernimmt.
1.1 Photoionisation - ph¨anomenologische Einf¨uhrung 7
werden. Aus Gr¨unden der Energieerhaltung spiegelt die kinetische Energie der
sogenannten Photoelektronen die im Ion verbleibende Energie wider, die sich je
nach dem sich ausbildenden Endzustand des Ions deutlich unterscheiden kann.
Bleibt n¨amlich das Ion beispielsweise in einem Zustand zur¨uck, der hohe Ener-
gie enth¨alt oder zur Anregung erfordern w¨urde, vermindert sich die kinetische
Energie der Photoelektronen entsprechend genau um diesen Betrag. Da im all-
gemeinen nach der Ionisation eine nicht-vollbesetzte, auch als offen bezeichnete
Elektronenschale zur¨uckbleibt‡, gibt es vielf¨altige M¨oglichkeiten wie sich die ver-
bleibenden Elektronen zu einem Gesamtspin, Gesamtbahn- und Gesamtdrehim-
puls zusammen finden k¨onnen. Diese verschiedenen Zust¨ande haben aufgrund
der Wechselwirkungen der Elektronen untereinander unterschiedliche Energien.
Im Spektrum der Photoelektronen finden sich die Energiezust¨ande als charak-
teristische Photolinien wieder, d. h. alle Elektronen, die aus einer Ionisation
mit fester Anregungsenergie der Photonen stammen und das Ion im gleichen
Zustand zur¨ucklassen, haben dieselbe kinetische Energie.
Abbildung 1.2: Schema der an der Photoionisation und dem nachfolgenden
Auger-Zerfall beteiligten Niveaus und Energien am Beispiel von Eisen. Dar-
gestellt sind die (von oben) 4s-, 3d- und 3p-Schale. Es handelt sich also
um eine 3p-Photoionisation (a)) sowie einen 3p3d3d Auger-Zerfall (b)). Die
Energieabst¨ande sind nicht maßst¨ablich gezeichnet.
Das Ion selbst mit einem freien Zustand in einer tiefliegenden Elektronenschale
ist nat¨urlich auch ein h¨ochst instabiles System. Das Loch in der Schale wird
‡Ausnahme ist hier die Ionisation einer einfach besetzten Schale.
8 1 Theoretische Beschreibung
im allgemeinen durch sehr schnell ablaufende Prozesse gef¨ullt, der wichtigste
ist dabei der Auger-Zerfall, bei dem ein Elektron aus einer h¨oheren Schale das
Loch auff¨ullt und die dabei freiwerdende Energie an ein weiteres Elektron ab-
gibt, dass h¨aufig dadurch eine Energie oberhalb seiner Bindungsenergie besitzt
und das Atom als sog. Auger-Elektron verl¨asst (Bild 1.2). Es entsteht also wie-
der ein Loch in einer Schale, dass durch einen weiteren Auger-Zerfall gef¨ullt
werden kann. So entstehen ganze Kaskaden an komplexen Abl¨aufen, bis das
dann unter Umst¨anden mehrfach geladene Ion in einem Grundzustand ist. Ne-
ben dem Auger-Zerfall kann das auff¨ullende Elektron auch ein Photon aussen-
den, dieser Prozess der R¨ontgen-Fluoreszenz ist bei leichten Elementen jedoch
seltener. Es stellt sich daher die Frage, wieweit die Energie des ersten, also
direkten Photoelektrons von den abfolgenden Prozessen noch beeinflußt wird.
Hier spielt die Zeitskala, auf der die Prozesse ablaufen, eine wichtige Rolle.
Finden nachfolgende Zerfallsprozesse in einer Zeit statt, in der das auslaufende
direkte Photoelektron mit seiner Wellenfunktion noch einen merklichen r¨aumli-
chen ¨
Uberlapp mit der ionischen Wellenfunktion hat, wird auch die Energie des
Elektrons beeinflusst. Es gibt also keine scharfe Grenze, nur einen zeitlich sehr
schnell abfallenden Einflussbereich, so dass es eben doch h¨aufig gerechtfertigt
ist, Photoioniation und nachfolgende Zerf¨alle getrennt zu behandeln. Ausnah-
men davon spielen auch im Eisen bei der Verbreiterung der low-spin Zust¨ande
eine Rolle und werden im experimentellen Abschnitt kurz behandelt.
Neben der oben behandelten direkten Photoionisation k¨onnen weitere Prozesse
stattfinden, bei denen von Anfang an mehrere Elektronen beteiligt sind und die
durch die Aufteilung der Energie auf diese Elektronen zu komplexen Strukturen
im Photoelektronenspektrum f¨uhren k¨onnen. Sie sollen hier aber nicht weiter
betrachtet werden, da sie im Spektrum von Eisen nur eine untergeordnete Rolle
spielen.
Wirkungsquerschnitt und dessen Winkelabh¨angigkeit
Wird nicht die kinetische Energie der Photoelektronen betrachtet, sondern nur
die gesamte Zahl aller Elektronen in alle Raumrichtungen oder aber die dazu
¨aquivalente Zahl der entstehenden Ionen gemessen, spricht man vom Ionisations-
Wirkungsquerschnitt. Dieser kann ¨uber der Anregungsenergie der ionisieren-
den Photonen aufgetragen werden und erm¨oglicht Aussagen ¨uber die Lage der
Schwellen der einzelnen Schalen und ¨uber Resonanzen, beides soll hier nicht
weiter behandelt werden. Interessanter f¨ur diese Arbeit ist die Winkelabh¨angig-
keit des Wirkungsquerschnittes. Schon bei r¨aumlich ungeordneten Atomen fin-
det die Emission der Photoelektronen nicht in alle Raumrichtungen gleichm¨aßig
statt, sondern folgt einem durch eine mathematische Formel mit einem element-
abh¨angigen und kompliziert zu berechnenden Asymmetrie-Paramter beschreib-
baren Verlauf. Angemerkt sei hier, dass keine Symmetriebrechung stattfindet,
da auch schon dem Ausgangssystem eine Vorzugsrichtung durch die Polarisati-
1.1 Photoionisation - ph¨anomenologische Einf¨uhrung 9
on der ionisierenden Photonen aufgepr¨agt wird, an der sich der winkelabh¨angi-
ge Wirkungsquerschnitt orientiert. Bei einem bestimmten Winkel verschwin-
det aber genau der Beitrag des Asymmetrie-Parameters zum winkelabh¨angigen
Wirkungsquerschnitt. Unter diesem Winkel wird vorzugsweise und wurde auch
hier gemessen, da dann die gemessene Zahl der Photoelektronen nicht von einem
sowieso nie genau bekanntem Asymmetrie-Parameter sondern nur vom Gesamt-
Wirkungsquerschnitt abh¨angt. Dieser Winkel heißt magischer Winkel und liegt
bei ca. 54,7◦.
Bei Dichroismusmessungen soll nun genau die Abh¨angigkeit des winkelabh¨angi-
gen Wirkungsquerschnittes von der r¨aumlichen Ausrichtung der Atome, auch
Polarisation genannt, bestimmt werden. Da es sich dabei um kleine Unterschiede
handelt, wird ¨ublicherweise die Differenz zwischen verschiedenen Ausrichtungen
bestimmt und als Dichroismusspektrum bezeichnet. Atome mit offenen Elektro-
nenschalen, in denen die Elektronen einen Bahndrehimpuls besitzen, haben kei-
ne kugelsymmetrische Dichteverteilung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit der
Elektronen in der Atomh¨ulle. Man kann ihnen demnach eine r¨aumliche Richtung
zuordnen, die durch die Richtung des Gesamtdrehimpulses des Atoms definiert
wird. Im quantenmechanischen Bild ist jedoch diese Richtung nicht eindeutig,
sondern nur die Projektion des Gesamtdrehimpulses in eine Raumrichtung, die
durch die magnetische Quantenzahl Mbeschrieben wird. Ein Ensemble von
Atomen gilt als isotrop verteilt, wenn alle m¨oglichen Zust¨ande der magneti-
schen Quantenzahl gleich besetzt sind; perfekte r¨aumliche Ausrichtung w¨are im
Gegensatz dazu die Besetzung nur eines Zustandes. Die r¨aumliche Ausrichtung
freier Atome ist jedoch im Gegensatz zu Festk¨orpern schwer zu erreichen, da
sie sich frei im Raum bewegen k¨onnen. Es muss also am Ort der Ionisation die
Achse, an der sich die magnetische Quantenzahl orientiert, durch die experi-
mentellen Bedingungen vorgegeben werden.
Polarisation der Atome
Eine m¨ogliche Methode der Polarisation freier Atome ist das optische Pumpen
mit Hilfe von Laserstrahlung. Sie hat sich schon in fr¨uheren Arbeiten als sehr
geeignet erwiesen [3, 5, 6]. Am Wechselwirkungspunkt der Atome mit der io-
nisierenden Synchrotronstrahlung wird zus¨atzlich Laserlicht mit einer Frequenz
eingestrahlt, die der Energie eines atomaren ¨
Ubergangs entspricht. Wird dieser
¨
Ubergang so gew¨ahlt, dass der angeregte Zustand nur wieder in den Ausgangs-
zustand zerfallen kann, handelt es sich um ein Zwei-Niveau System. Es besteht
also die M¨oglichkeit, dass das Laserlicht das selbe Atome immer wieder anre-
gen kann, daher r¨uhrt der Name optisches Pumpen. Jedem Zustand kann in
der LS-Beschreibung ein Gesamtdrehimpuls Jzugeordnet werden, dementspre-
chend existieren 2J+ 1 magnetische Unterzust¨ande, deren Quantenzahl Mvon
−J, . . . , 0, . . . , J reicht. Die letzlich zur Polarisation der Atome f¨uhrende Eigen-
schaft ist, dass bei der Anregung der Atome durch Licht die Polarisation des
10 1 Theoretische Beschreibung
Lichtes ¨uber die ¨
Anderung der magnetischen Quantenzahl ∆Mbeim ¨
Ubergang
vom Ausgangs- in den angeregten Zustand entscheidet§:
•∆M=−1 f¨ur linkszirkulare Polarisation
•∆M= 0 f¨ur lineare Polarisation
•∆M= 1 f¨ur rechtszirkulare Polarisation
Beim Zerfall der Atome treten induzierte und spontane Emission auf. Die in-
duzierte Emission f¨uhrt das Atom wieder in den selben magnetischen Grundzu-
stand zur¨uck, von dem es gestartet war. Die spontane Emission erlaubt jedoch
einen Zerfall in magnetische Unterzust¨ande, deren Quantenzahl sich ebenfalls
wie bei der Anregung um -1, 0, 1 von der Quantenzahl des magnetischen Zu-
standes unterscheidet, in dem sich das Atom im angeregten Zustand befand. F¨ur
diese ¨
Uberg¨ange lassen sich die ¨
Ubergangs-Wahrscheinlichkeiten berechnen. Bei-
spielhaft sei hier ein Atom beschrieben, dass sich zu Beginn des Pumpprozesses
im magnetischen Unterzustand M= 1 befand und mit rechtszirkular polarisier-
ten Licht bestrahlt wird. Die Anregung f¨uhrt das Atom in den Unterzustand
M0= 2, der anschließende spontane Zerfall in M= 1,2,3. F¨allt es in den Zu-
stand M= 1 zur¨uck, kann es aber dann im n¨achsten Anregungs-Zerfalls-Zyklus
in die Zust¨ande M= 2,3 gelangen. Es ist also deutlich erkennbar, dass beim
optischen Pumpen rechtszirkular polarisiertes Laserlicht alle Atome in den Zu-
stand mit maximaler magnetischer Quantenzahl treibt; dagegen linkszirkulares
zur minimalen Quantenzahl. Bei linearer Polarisation ist das Ergebnis nicht so
eindeutig und h¨angt mehr von den individuellen ¨
Ubergangswahrscheinlichkeiten
ab. Im Ergebnis zeigt sich aber genau der erwartete Effekt, n¨amlich die Aufhe-
bung der Gleichverteilung der Atome auf die magnetischen Unterzust¨ande, was
wie oben beschrieben einer r¨aumlichen Ausrichtung entspricht (Bild 1.3). Diese
kurze Beschreibung soll auch nur das Prinzip verdeutlichen, sie erspart nicht die
detaillierte Simulation des Pumpprozesses, die mit Hilfe von Ratengleichungen
f¨ur die induzierten und spontanen ¨
Uberg¨ange durchgef¨uhrt werden kann.
Mit diesen Ausf¨uhrungen soll die Ph¨anomenologie des hier bearbeiteten The-
mas ”Dichroismus”, also die ¨
Anderung des Ionisations-Wirkungsquerschnittes
f¨ur unterschiedlich r¨aumlich pr¨aparierte Atome in Abh¨angigkeit von der konkret
betrachteten Photolinie und verschiedenen Energien der ionisierenden Strah-
lung, abgeschlossen und im folgenden Abschnitt eine mehr mathematisch fun-
dierte Betrachtung erarbeitet werden.
§Die Polarisation entscheidet auch ¨uber die Lage der Quantisierungsachse f¨ur die magne-
tische Quantenzahl, bei rechtszirkularem Licht in Richtung der Laserstrahlung, analog bei
linkszirkularer entgegen der Lichtrichtung, bei linearer Polarisation in Richtung der Laserpo-
larisation selbst.
1.1 Photoionisation - ph¨anomenologische Einf¨uhrung 11
Abbildung 1.3: Schematische Darstellung des optischen Pumpvorgangs am
Beispiel von Eisen, Gesamtdrehimpuls J= 4 im Grund- und J= 5 im ange-
regten Zustand. Daher gibt es im Grundzustand 9 M-Unterzust¨ande, im an-
geregten Zustand 11, die alle energetisch entartet sind. Im Teilbild a) besteht
eine Gleichverteilung der Atome auf die 9 M-Unterzust¨ande, wie sie vor dem
Pumpprozess erwartet wird. Dann setzt das optische Pumpen mit rechtszir-
kular polarisiertem Licht ein, dargestellt durch die Pfeile mit ∆M= 1. Die
weiteren Teilbilder b), c) und d) zeigen schematisch die Verteilung der Atome
auf die M-Zust¨ande nach jeweils 5, 50 und unendlich vielen Pumpzyklen.
Ein Pumpzyklus ist dabei eine Anregung mit rechtszirkular polarisiertem
Licht und ein nachfolgender spontaner Zerfall. Bei wenigen Zyklen (b)) ist
die zuf¨allige Verteilung aufgrund der ¨
Ubergangs-Wahrscheinlichkeiten beim
spontanen Zerfall f¨ur ∆M=−1,0,1 noch deutlich erkennbar, verschwin-
det aber mehr und mehr bei weiteren Pumpzyklen. Im Teilbild c) ist die
Situation nach 50 Zyklen dargestellt, einer Anzahl, die den tats¨achlichen
sp¨ater beschriebenen experimentellen Verh¨altnissen entspricht. Nach unend-
lich vielen Zyklen (d)) befinden sich alle Atome im Zustand mit der h¨ochsten
Quantenzahl, wenn keine depolarisierenden Effekte wie St¨oße auftreten.
12 1 Theoretische Beschreibung
1.2 Photoelektronenspektroskopie und Dichro-
ismus - mathematische Grundlagen
Der zuerst zu behandelnde grundlegende Prozess ist die direkte Photoionisation,
die sich formal schreiben l¨asst als:
γ0J0+hν →[γfJf+Elj]J(1.1)
Es entsteht also aus dem Atom, dass durch die Quantenzahlen γ0und J0cha-
rakterisiert ist, und dem Photon der Synchrotronstrahlung hν ein Ion mit den
Quantenzahlen des sich einstellenden Endzustandes γfund Jfund ein Photo-
elektron mit der kinetischen Energie Eund den Drehimpulszust¨anden lund j.
Die Drehimpulse Jfund jkoppeln zum Gesamtdrehimpuls der Reaktionspro-
dukte J. Da hier nur die erste Ordnung der Multipolentwicklung der diesem
Prozess zugrunde liegenden Wechselwirkung zwischen Atom und Photon (sog.
Dipoln¨aherung) ber¨ucksichtigt wird, gilt f¨ur die Gesamtdrehimpulse des An-
fangszustandes J0und des Endzustandes Jdie Auswahlregel:
J=J0−1, J0, J0+ 1 (1.2)
Die Winkelverteilung der ausgesendeten Photoelektronen bez¨uglich der Pola-
risation der Synchrotronstrahlung ist das Fundament f¨ur das Verst¨andnis des
Dichroismus. Die Photoelektronen werden dabei in einem Spektrometer mit ei-
ner Wahrscheinlichkeit pregistriert, wenn sie in den Akzeptanz-Raumwinkel des
Spektrometers ΩSpek emittiert werden. Dann ist die Z¨ahlrate Zder gemessenen
Elektronen pro Zeit proportional:
Z∼p I ΩSpek
dσ
dΩ(nFe) (1.3)
Dabei ist dσ
dΩder winkelaufgel¨oste Wirkungsquerschnitt der Photoionisation, nFe
die Teilchendichte im Wechselwirkungsvolumen und Idie Intensit¨at der ionisie-
renden Strahlung. An dieser Formel wird die experimentelle Herausforderung
erkennbar, da w¨ahrend der Messung die Gr¨oßen p,Iund die in den Wirkungs-
querschnitt integrierte Teilchendichte der Eisen-Atome konstant gehalten wer-
den m¨ussen, um kleine ¨
Anderungen beim Wirkungsquerschnitt aufgrund der
unterschiedlichen Polarisation der Eisen-Atome messen zu k¨onnen. Der diffe-
rentielle Wirkungsquerschnitt dσ
dΩwird aus dem Dichtematrix-Formalismus [22]
hergeleitet, die Vorgehensweise ist dabei ausf¨uhrlich in [23] beschrieben und
diskutiert worden. Es ergibt sich folgender Zusammenhang:
dσ
dΩ∼νnFe
√2J0+ 1 X
k0kkγ
Ak00Bk0kkγFk0kkγ(1.4)
1.2 Photoelektronenspektroskopie und Dichroismus - mathematische
Grundlagen 13
In den Proportionalit¨atsfaktor gehen Naturkonstanten abh¨angig vom gew¨ahlten
Einheitensystem ein. Die Summation l¨auft ¨uber alle Zahlentripel k0,k,kγaus
nat¨urlichen Zahlen. Die Anzahl der nicht-verschwindenden Summanden wird
aber aufgrund von 3J-, 6J- und 9J-Symbolen, die in den Faktoren enthalten
sind und von diesen nat¨urlichen Zahlen abh¨angen, auf eine endliche Anzahl
begrenzt. kgibt dabei die Ordnung des Multipolmomentes der Wellenfunktion
des auslaufenden Photoelektrons an, kγbestimmt die Ordnung des Multipolmo-
ments des ionisierenden Photons und Ak00beschreibt das normierte Moment der
Multipolentwicklung der Besetzungsverteilung der magnetischen Unterzust¨ande
Mim Grundzustand. Damit wird ersichtlich, dass diese Formel nicht f¨ur ein ein-
zelnes Atom gilt, sondern nur f¨ur ein Ensemble gleichartiger Atome. Der Index
k0beschr¨ankt die h¨ochste zu ber¨ucksichtigende Ordnung auf:
0≤k0≤2J0(1.5)
Die Fk0kkγwerden als Geometriefaktoren bezeichnet und enthalten die betei-
ligten Winkel zwischen Detektionsrichtung der Photoelektronen und Polarisa-
tion der ionisierenden Synchrotronstrahlung (siehe Bild 1.6). Ebenso sind darin
die Strahlrichtung und Polarisation der die Eisen-Atome polarisierenden La-
serstrahlung sowie die Umrechnung der magnetischen Unterzust¨ande Mdes
Drehimpulses vom atomfesten System ins Laborsystem enthalten. Unterschied-
liche Laserpolarisationen erzeugen also unterschiedliche Geometriefaktoren und
damit unterschiedliche Wirkungsquerschnitte. Die Differenz zweier Photoelek-
tronenspektren jeweils erzeugt von Atomen, die mit unterschiedlicher Laser-
polarisation optisch gepumpt wurden, verschwindet deshalb nicht, sondern ist
genau das sogenannte Dichroismusspektrum. Die Faktoren Fk0kkγwurden aus
der Arbeit Wernet [3] ¨ubernommen, da dort exakt die gleiche geometrische Ver-
suchsanordnung verwendet wurde. Insbesondere sind sie nicht vom untersuchten
Element abh¨angig.
Die Parameter Bk0kkγenthalten die Dipolmatrixelemente des ¨
Uberganges. In
ihnen steckt die gesamte Abh¨angigkeit von den Quantenzahlen des ionischen
Endzustandes und daher auch von der Energie Ef. In dieser Arbeit werden fein-
struktur-aufgel¨oste Messungen betrachtet, so dass die Abh¨angigkeit der Bk0kkγ-
Parameter von Jfzur korrekten Beschreibung der Messergebnisse ber¨ucksichtigt
werden muss. ¨
Uber den Zusammenhang
E=hν −(Ef(Jf)−E0(J0)) (1.6)
¨ubertr¨agt sich daher die Abh¨angigkeit der Bk0kkγvon der Energie Efauf den
Wirkungsquerschnitt und damit die Zahl der erzeugten Photoelektronen mit
der kinetischen Energie E, es entsteht das zu messende Spektrum mit cha-
rakteristischen Linien. Die Bk0kkγwerden deshalb auch als dynamische Para-
meter bezeichnet. Sie k¨onnen aus einer selbst-konsistenten Hartree-Fock Rech-
nung f¨ur den Grund- und den ionischen Endzustand bestimmt werden. Auf eine
14 1 Theoretische Beschreibung
Einf¨uhrung der dynamischen Asymmetrieparameter βk0kkγ, wie es in fr¨uheren
Arbeiten gemacht wurde [3, 5], wird hier verzichtet, da sie nur zur Verdeutli-
chung des Zusammenhangs zu Formeln dienen, die in der Litaratur zur Photo-
elektronenspektroskopie ausgerichteter Targets h¨aufig verwendet werden.
Bei Kenntnis der Multipolmomente Ak00der atomaren Polarisation, mit deren
Bestimmung sich der n¨achste Abschnitt besch¨aftigt, ist daher durch die Dichro-
ismusmessungen eine ¨
Uberpr¨ufung der Berechnung der dynamischen Parameter
m¨oglich, was ein wichtiges Ziel dieser Arbeit ist.
1.3 Laserpolarisation atomaren Eisens
Die Schl¨usselkomponente des Experiments ist das optische Pumpen mit Hil-
fe von Laserstrahlung, auch als Laserpolarisation bezeichnet¶. Es nutzt die
Mehrfach-Anregung in einem Zwei-Niveau System mit entarteten magnetischen
Unterzust¨anden M. Die Anregung, die je nach Polarisation des Lasers (∆M= 0
f¨ur lineare Polarisation, ∆M= 1 f¨ur rechtszirkulare, bzw. ∆M=−1 f¨ur links-
zirkulare Polarisation) unterschiedlich gerichtet ist, steht in Konkurrenz zur
spontanen Emission, bei der ∆M= -1, 0 und 1 m¨oglich ist. Mehrfaches Anre-
gen f¨uhrt damit zu einer ungleichen Verteilung der Atome auf die magnetischen
Unterzust¨ande, die von der Wahrscheinlichkeit der einzelnen spontanen Emis-
sionen abh¨angt und mit Hilfe von Ratengleichungen simuliert werden kann [1].
Eisen hat mit der Ordnungszahl 26 einen Platz bei den 3d-Elementen, also den
Elementen die erst nach der Vollbesetzung der 4s-Schale sukzessive die 3d-Schale
f¨ullen. Die Elektronenkonfiguration ist:
•1s22s22p63s23p63d64s2
Aus dieser Konfiguration folgt mit Hilfe der Hund´schen Regeln die LSJ-
Beschreibung f¨ur den Grundzustand eines freien Eisen-Atoms:
•Spin S= 2, Bahndrehimpuls L= 2, Gesamtdrehimpuls J= 4, spektro-
skopische Notation 5D4
Daher hat Eisen aufgrund der Spin-Bahn Wechselwirkung im Grundzustand ei-
ne Feinstruktur. Die Energiedifferenzen der einzelnen Feinstruktur-Terme zeigt
Tabelle 1.1 zusammen mit der daraus resultiereden thermischen Verteilung der
Besetzung der einzelnen Terme entsprechend einer Boltzmann-Verteilung bei
der Temperatur des Schmelzpunktes von 1811 K. Unter der Annahme, dass sich
¶Nicht zu verwechseln mit der Polarisation des Lasers, bei der die Richtung des elektrischen
Feldvektors gemeint ist.
1.3 Laserpolarisation atomaren Eisens 15
Feinstruktur Energie relative
Zustand in cm−1Besetzung in %
5D40 47,8
5D3415,93 26,7
5D2704,00 15,2
5D1888,13 7,9
5D0978,07 2,4
Tabelle 1.1: Feinstruktur-Zust¨ande und Energieaufspaltung durch Spin-
Bahn Wechselwirkung im Grundzustand von Eisen. Die relative Besetzung
ergibt sich aus einer Boltzmann-Verteilung f¨ur die Temperatur des Schmelz-
punktes von 1811 K.
der Strahl aus Eisen-Atomen aus einer Schmelze dieser Temperatur bildet und
die Atome auf dem Weg zum Untersuchungsvolumen keinen Wechselwirkungen
untereinander unterliegen, reproduziert sich diese Verteilung der Termbeset-
zung im gemessenen Photoelektronenspektrum. Es ist demnach die Addition
von Spektren aus den Gesamtdrehimpulsen J= 0,1. . . 4 des Grundzustandes,
jeweils gewichtet mit der relativen Besetzung [24].
Um merklichen Einfluss auf die Besetzungsverteilung der magnetischen Un-
terzust¨ande im Atom-Ensemble zu erzielen, ist es beim optischen Pumpen er-
forderlich, m¨oglichst viele Atome anregen zu k¨onnen, die dazu alle im gleichen
energetischen Ausgangszustand sein m¨ussen. Es ist daher wichtig abzusch¨atzen,
wieviele Atome sich in diesem Zustand befinden. Neben der Feinstruktur kann
noch die Isotopieverschiebung und die Hyperfeinstruktur zu unterschiedlichen
Energien des Grundzustandes f¨uhren. Das nat¨urliche Isotopengemisch enth¨alt
[25]:
•91,8% 56Fe; 5,8% 54Fe; 2,1% 57Fe; 0,3% 58Fe
Das dominierende Isotop 56Fe hat als gg-Kern mit 26 Protonen und 30 Neutro-
nen keinen Kernspin und demnach auch keine Hyperfeinstruktur-Aufspaltung
der Energieterme. Hier zeigt sich also ein großer Vorteil f¨ur das optische Pum-
pen von Eisen: Abgesehen von der Feinstruktur stehen ¨uber 90% der Atome
f¨ur den Pumpvorgang zur Verf¨ugung. Werden alle Effekte ber¨ucksichtigt, ergibt
sich ein Anteil pumpbarer Atome von:
47,8% Feinstruktur x 91,8% Isotopengemisch = 43,9% (1.7)
Das Dichroismussignal kann also nur von 43,9% der Atome erzeugt werden, wo-
gegen zum gesamten Photoelektronenspektrum nat¨urlich alle Atome beitragen.
16 1 Theoretische Beschreibung
Als Pump¨ubergang kommt nur der ¨
Ubergang vom Grundzustand mit der h¨ochs-
ten Besetzung 5D4zum Zustand 5F5in Frage, da nur dieser ausschließlich wie-
der in den Grundzustand 5D4zerf¨allt und damit das f¨ur die Mehrfach-Anregung
notwendige Zwei-Niveau System bildet. Die Energie dieses ¨
Uberganges liegt bei
26874 cm−1, die entsprechende Wellenl¨ange bei 372 nm im nahen UV-Bereich
(Bild 1.4). Es existiert noch ein schwacher Querzerfall des 5F5Zustandes in den
3d7(4F) 4s5FZustand, der aber nur in 0,3% aller Zerf¨alle erfolgtk. Vorteilhaft
ist dieser ¨
Ubergang zur exakten visuellen Frequenzkontrolle, da das Fluores-
zenzlicht im gr¨unen Spektralbereich liegt.
Abbildung 1.4: Schema ausgew¨ahlter Niveaus, die f¨ur das optische Pum-
pen im Eisen relevant sind. Die d¨unnen Linien oberhalb der Niveaus sol-
len die weiteren Feinstruktur-Zust¨ande andeuten und sind aus Gr¨unden der
¨
Ubersichtlichkeit beim Endzustand des Querzerfalls weggelassen. 0,3% der
Zerf¨alle des angeregten Zustandes gehen in diesen Querzerfalls-Kanal. Ne-
ben den Niveaus sind die spektroskopischen Notationen von Spin, Bahn- und
Gesamtdrehimpuls sowie die obersten Schalen der zugeh¨origen Elektronen-
konfigurationen angegeben.
In Bild 1.5 ist das Schema des Pump¨uberganges mit allen magnetischen Un-
terzust¨anden und den relativen ¨
Ubergangswahrscheinlichkeiten dargestellt. Die
Simulation der sich beim optischen Pumpen ergebenden Verteilung wird auch
kAus der Wahrscheinlichkeitsrechnung folgt damit, dass bei 46 Anregungen (siehe folgende
Abs¨atze) ein Anteil von ca. 14% der Atome in diesen Kanal zerfallen und f¨ur das optische
Pumpen nicht weiter zur Verf¨ugung stehen.
1.3 Laserpolarisation atomaren Eisens 17
Laserpolarisation A10 A20 A30 A40 A50 A60 A70 A80
linear 0 -0,49 0 0,16 0 -0,04 0 0,01
rechtszirkular 0,55 0,20 0,05 0,04 0 0,01 0 0
Tabelle 1.2: Atomare Multipolmomente simuliert mit Hilfe von Ratenglei-
chungen, die Absorption, spontane und induzierte Emission f¨ur jeden m¨ogli-
chen ¨
Ubergang zwischen den magnetischen Unterzust¨anden des gepumpten
¨
Ubergangs im Eisen ber¨ucksichtigen. F¨ur linkszirkular polarisiertes Laser-
licht kehren sich die Vorzeichen der Momente um.
hier wie in allen anderen Arbeiten dieser Gruppe zum Dichroismus mit Hil-
fe von Ratengleichungen vorgenommen. In den Ratengleichungen werden die
Absorption, spontane und induzierte Emission aller m¨oglichen ¨
Uberg¨ange zwi-
schen den einzelnen Unterzust¨anden jeweils mit den relativen Wahrscheinlich-
keiten ber¨ucksichtigt. F¨ur die Absorption und die induzierte Emission muss in
der Simulation die Leistungsdichte der treibenden Laserstrahlung vorgegeben
werden. Hier wurden experimentell ermittelte Werte eingesetzt, f¨ur die Laser-
leistung ein typischer Wert von 18 mW auf einem Durchmesser von 2 mm im
Wechselwirkungsvolumen. Nimmt man f¨ur die Berechnung der Atomgeschwin-
digkeit die o. a. Verdampfungstemperatur, so ergibt sich eine Maximalzahl von
46 ¨
Uberg¨angen, d. h. die Durchflugszeit durch das Wechselwirkungsvolumen be-
tr¨agt das 46-fache der Lebensdauer des ¨
Uberganges von τ= 59,9 ns [26]. Wird
das in der Arbeitsgruppe von Herrn Prof. Sonntag entwickelte Computerpro-
gramm zur iterativen Anwendung der ¨
Ubergangsraten mit diesen Eingabewer-
ten gespeist, ergeben sich als Durchschnittswerte ¨uber alle Iterationsschritte die
in der Tabelle 1.2 angegebenen atomaren Multipolmomente. Der Durchschnitts-
wert ist der Mittelwert der Momente aus den Werten, die sich nach jedem Itera-
tionsschritt bis zur Maximalzahl von 50 simulierten Schritten ergeben. F¨ur die
Berechnung der theoretischen Dichroismussignale wurden diese Durchschnitts-
werte herangezogen, da die registrierten Photoelektronen aus allen Bereichen
des Wechselwirkungsvolumens stammen.
Eine große Unsicherheit bei der Absch¨atzung der Multipolmomente sind de-
polarisierende Effekte, die durch Wechselwirkungen und St¨oße der Atome un-
tereinander oder durch Reabsorption der spontanen Fluoreszenz unvermeidbar
auftreten. In der Simulation k¨onnen diese Effekte pauschal durch eine Depo-
larisationsrate ber¨ucksichtigt werden, die als Vielfaches der Lebensdauer ein-
gegeben wird. Als bisher sinnvollste Absch¨atzung hat sich ein Wert von 0,1τ
herausgestellt, der auch erstmals in der Arbeit von Dickow [27] experimentell
¨uberpr¨uft und best¨atigt wurde. Hingegen ist die Abh¨angigkeit der Multipolmo-
mente von Schwankungen der Laserleistung vernachl¨assigbar.
18 1 Theoretische Beschreibung
5
5
F
5
4
D
M =
-4
21 24 25
24 21
16
-2 -1 01 2 3 45
-3-4
-5
-3 -2 -1 0 1 234
9
16
9
10
10 1515 66 2121 33 2828 1136 36 4545
M =
Abbildung 1.5: Schema der m¨oglichen ¨
Uberg¨ange zwischen magnetischen
Unterzust¨anden des 5D4→5F5-¨
Uberganges mit Angabe der jeweiligen re-
lativen ¨
Ubergangs-Wahrscheinlichkeiten. Gerade Striche deuten ∆M= 0,
schr¨age Striche ∆M=±1 an.
1.4 Dichroismus bei zirkular polarisierter Anregung - LMDAD 19
1.4 Dichroismus bei zirkular polarisierter
Anregung - LMDAD
Die zirkulare Polarisation der Laserstrahlung f¨uhrt beim optischen Pumpen zu
einer Orientierung der atomaren Drehimpulse, d. h. der Schwerpunkt der Be-
setzung der magnetischen Unterzust¨ande Mliegt nicht bei Null. Insbesondere
unterscheiden sich die resultierenden Verteilungen zwischen links- und rechtszir-
kularem Laserlicht und damit h¨angen auch die Photoelektronenspektren von der
Art der zirkularen Laserpolarisation ab. Das Differenzspektrum ist ein Dichrois-
mussignal und wird auch als LMDAD bezeichnet. Die Abk¨urzung LMDAD heißt
linear magnetic dichroism in the angular distribution. ”Linear” bezieht sich da-
bei auf die lineare Polarisation der Synchrotronstrahlung, ”magnetic” auf die
magnetische Orientierung und ”angular distribution” soll andeuten, dass dieser
Dichroismus nur in winkelaufgel¨osten Messungen auftritt. Auch die theoretische
Beschreibung sagt eine Differenz der Photoelektronenspektren f¨ur links- bzw.
rechtszirkulares Laserlicht voraus, da die Geometriefaktoren davon abh¨angen∗∗.
F¨ur das LMDAD-Spektrum ergibt sich nach Einsetzen der f¨ur diese Polarisa-
tionsarten relevanten Geometriefaktoren in die Gleichung 1.3 f¨ur die Z¨ahlraten
Zder folgende Zusammenhang:
LMDAD = Z(rechtszirkularer Polarisation) −Z(linkszirkularer Polarisation)
=Kν,t A10 r40
3i B122 (1.8)
Die wichtigsten Voraussetzungen und Konsequenzen aus der kurzen Herleitung
der endg¨ultigen Formel sind:
•F¨ur die atomare Polarisation wurde nur die erste Ordnung A10 ber¨uck-
sichtigt. Die h¨oheren Ordnungen wurden f¨ur diese Formel vernachl¨assigt,
werden jedoch im letzten Abschnitt dieses Kapitels gesondert behandelt.
•Die oben in den Gleichungen 1.3 und 1.4 beschriebenen experimentellen
Parameter wurden nun alle in eine Konstante Kν,t integriert. Bei der Zu-
sammenfassung der Differenz muss nat¨urlich davon ausgegangen werden,
dass Kν,t tats¨achlich konstant ist. Diese schnell formulierte mathematisch-
theoretische Voraussetzung zu gew¨ahrleisten, ist die wesentliche Heraus-
forderung des experimentellen Aufbaus aber auch der nachfolgenden Aus-
wertung. An dieser Stelle soll deshalb nur kurz erw¨ahnt werden, dass zum
∗∗Bei genauer Betrachtung zeigt sich, dass es die atomaren Multipolmomente sind, die
beim Wechsel von links- zu rechtszirkularer Strahlung ihr Vorzeichen wechseln. Sie werden
hier jedoch umdefiniert, so dass sie immer gleiches Vorzeichen haben, der Vorzeichenwechsel
wird dagegen bei den Geometriefaktoren ber¨ucksichtigt.
20 1 Theoretische Beschreibung
Beispiel die stete Abnahme der Zahl der ionisierenden Photonen und der
Eisen-Atome kompensiert werden muss.
•Bei der Berechnung der dynamischen Parameter zeigt sich, dass alle Bk0kkγ
mit ungeraden k0rein imagin¨are Zahlen sind, genauso wie die Geometrie-
faktoren mit ungeradem k0. Im Ergebnis ergibt sich daher wieder eine
reelle Zahl.
•Der Faktor q40
3wurde nicht in die Konstante Kν,t integriert, damit die-
selbe Konstante auch f¨ur den im n¨achsten Abschnitt folgenden Linearen
Dichroismus LD verwendet werden kann.
•Der LMDAD in erster Ordnung der atomaren Polarisation wird vom dy-
namischen Parameter B122 bestimmt.
Formel 1.8 erlaubt demnach die n¨aherungsweise Interpretation bzw. Vorhersa-
ge der Messergebnisse des LMDAD, bis auf die f¨ur alle Dichroismusmessun-
gen identische Konstante Kν,t, die an die gemessenen Kurven angepasst wer-
den muss. In allen fr¨uheren Arbeiten dieser Arbeitsgruppe zum Dichroismus
wurde ein normierter Dichroismus eingef¨uhrt, um diese Konstante zu eliminie-
ren. Darauf wird hier verzichtet, da der normierte Dichroismus aufgrund seiner
großen Messunsicherheiten, die durch das Dividieren durch u. U. sehr kleine
Zahlen zustande kommen, sowieso dann nicht mehr zur Auswertung benutzt
wurde. Außerdem entsteht das Dichroismussignal nicht aus dem gesamten Pho-
toelektronensignal, da dieses eine gewichtete Summe aller Spektren aus den
feinstrukur-aufgespaltenen Anfangszust¨anden ist, das optische Pumpen aber
nur den Grundzustand polarisiert.
1.4 Dichroismus bei zirkular polarisierter Anregung - LMDAD 21
Abbildung 1.6: Geometrie und Definition der Winkel f¨ur die verschiedenen
m¨oglichen Arten des Dichroismus. Die Photoelektronen werden im magi-
schen Winkel zur linearen Polarisation der ionisierenden Synchrotronstrah-
lung detektiert.
22 1 Theoretische Beschreibung
1.5 Dichroismus bei linear polarisierter
Anregung - LD
Optisches Pumpen der Eisen-Atome mit linearem Laserlicht f¨uhrt zu einer Aus-
richtung, d. h. zu einer Nichtgleichverteilung der Atome auf die magnetischen
Unterzust¨ande M, bei der aber der Schwerpunkt der Verteilung bei Null ver-
bleibt. Im Gegensatz zum LMDAD besteht hier noch der Freiheitsgrad, die
Polarisationsrichtung des Lasers in beliebigen Winkeln zur Polarisation der io-
nisierenden Synchrotronstrahlung einzustellen. Auch in diesem Fall reagieren
nur die Geometriefaktoren Fk0kkγauf den Winkel zwischen beiden Polarisatio-
nen. Es zeigt sich, dass sich die Differenzen der Photoelektronenspektren und
damit die Messung des Linearen Dichroismus (LD) in zwei unabh¨angige Teile se-
parieren lassen, wenn als Winkel zwischen den Polarisationen der Synchrotron-
und Laserstrahlung -45◦, 0◦, 45◦und 90◦verwendet und folgende Differenzen
der Z¨ahlraten Zder Photoelektronensignale gebildet werden:
•LD0/90 = Z(0◦)−Z(90◦)
•LD+45/-45 = Z(45◦)−Z(-45◦)
Damit ergibt sich folgender Zusammenhang mit den dynamischen Parametern,
wenn ebenfalls nur die erste nichtverschwindende Ordnung der atomaren Mul-
tipolmomente A20 ber¨ucksichtigt wird:
LD 0/90 = Kν,t A20 Ã−r5
12B220 −r15
2B202 +r25
21B222
−r73205
12096B242!(1.9)
LD 45/−45 = Kν,t A20 Ã−r10
3B220 −r50
21B222 −r250
189B242!(1.10)
Die Vorfaktoren wurden so gew¨ahlt, dass sich bei allen drei Dichroismussignalen
LMDAD, LD0/90 und LD+45/-45 die gleiche Konstante Kν,t ergibt, womit die
Vergleichbarkeit der Einzelmessungen gew¨ahrleistet ist.
1.6 Einfluss h¨oherer Multipolordnungen
In den bisherigen Formeln wurden nur die Ordnungen der Multipolmomente
der atomaren Polarisation A10 und A20 ber¨ucksichtigt. Wie sich aus den Simu-
1.6 Einfluss h¨oherer Multipolordnungen 23
lationen der Verteilungen mit Hilfe von Ratengleichungen ablesen l¨asst, sind
die weiteren Multipolmomente aber durchaus in der gleichen Gr¨oßenordnung,
erreichen in Einzelf¨allen sogar ca. 1/3 des Wertes der ersten nichtverschwin-
denden Ordnung. Das ist ein deutlicher Hinweis darauf, dass der Einfluss die-
ser Ordnungen nicht ohne weiteres vernachl¨assigt werden sollte. Eine genauere
Absch¨atzung ist m¨oglich, wenn die o. a. Formeln f¨ur die Dichroismussignale LM-
DAD, LD0/90 und LD+45/-45 um die n¨achste noch nicht ber¨ucksichtigte und
nicht verschwindende Ordnung (in den folgenden Formeln mit HO abgek¨urzt)
erweitert werden. Dazu ist die Auswertung der h¨oheren Ordnungen der Geome-
triefaktoren notwendig, was eine zeitraubende aber nur einmal durchzuf¨uhrende
T¨atigkeit ist. Im einzelnen werden dann:
LMDADHO = LMDAD + Kν,tA30 Ãr10
3i B322 −r25
3i B342!(1.11)
LD 0/90HO = LD0/90 + Kν,tA40 Ã−r25
192B440
−r125
336B422 +r625
1848B442 +r75
88B462!(1.12)
LD 45/−45HO = LD45/−45 + Kν,tA40 Ã−r25
24B440
+r625
56 B422 +r75
1232B442!(1.13)
Das Vernachl¨assigen der weiteren noch nicht ber¨ucksichtigten (und nicht ver-
schwindenden) Ordnungen A50 und A70 beim LMDAD bzw. A60 und A80 beim
LD0/90 und LD+45/-45 ist hingegen aufgrund der sehr kleinen atomaren Mo-
mente ohne weiteres gerechtfertigt. Wird von der Gleichheit der Gr¨oßenord-
nung aller dynamischer Parameter Bk0kkγausgegangen, so ergibt sich beim
LD+45/-45 der gr¨oßte relative Anteil der weiteren Ordnung gegen¨uber der
bisher nur ber¨ucksichtigten ersten von ca. 18%. Dieser Wert unterstreicht die
Bedeutung, den Einfluss der h¨oheren Ordnungen zu ¨uberpr¨ufen. Eine genaue
Aussage dar¨uber wird in der Auswertung diskutiert, wenn das Dichroismus-
signal mit Hilfe der Rechnung f¨ur die dynamischen Parameter mit und ohne
Ber¨ucksichtigung von B440,B422,B442 und B462 verglichen wird.
24 1 Theoretische Beschreibung
25
Kapitel 2
Experimenteller Aufbau und
Messung
Die im vorangegangenen Kapitel vorgestellten Gr¨oßen und Formeln erlauben
die theoretische Vorhersage des zu erwartenden Dichroismussignals. Nun wird
die experimentelle Anordnung beschrieben, die die Messung dieses Signals
erm¨oglicht. Auch zu diesem Aspekt ist in den fr¨uheren Arbeiten schon sehr viel
an Vorleistung erbracht worden; der in dieser Arbeit verwendete Aufbau unter-
scheidet sich nur in wenigen Punkten von dem Prinzip-Aufbau, der im ersten
Abschnitt dieses Kapitels kurz dargestellt wird. Das wichtigste neue Element
des experimentellen Aufbaus ist die Frequenzverdopplung der anregenden La-
serstrahlung in einem externen Resonator, der Teil des gesamten Lasersystems
ist, das in einem eigenen Abschnitt beschrieben wird.
Alle hier beschriebenen Experimente am Eisen wurden am Hamburger Syn-
chrotronlabor HASYLAB des Deutschen Elektronensynchrotron DESY durch-
gef¨uhrt. Dort wird der Positronen-Speicherring DORIS betrieben, der diverse
Messpl¨atze mit Synchrotronstrahlung aus Umlenkmagneten, Wigglern und Un-
dulatoren speist.
2.1 Komponenten des Aufbaus
Die gesamte Anordnung des Experimentes ist im Bild 2.1 dargestellt. In der Va-
kuumkammer wird ein Strahl aus Eisen-Atomen erzeugt. Dieser Strahl wird mit
einem Laserstrahl, der in seiner Frequenz exakt auf einen zum optischen Pum-
pen geeigneten atomaren ¨
Ubergang im Eisen abgestimmt ist, und dem Synchro-
tronlicht gekreuzt, so dass ein gemeinsames Wechselwirkungsvolumen entsteht.
Der Laser polarisiert die Atome durch optisches Pumpen, das Synchrotronlicht
im VUV-Spektralbereich ionisiert sie. Die dabei entstehenden Photoelektronen
26 2 Experimenteller Aufbau und Messung
werden im Elektronenspektrometer mit ihrer individuellen kinetischen Energie
registriert. Diese komplexe experimentelle Gesamt-Anordnung kann in mehrere
Einzelkomponenten untergliedert werden.
Synchrotronstrahlungs-Messplatz
Die Synchrotronstrahlung wird im Undulator BW3 [28] erzeugt. Dieser Undu-
lator hat mehrere Magnetstrukturen, die unterschiedliche Energiebereiche ab-
decken. F¨ur dieses Experiment wurde die Struktur I gew¨ahlt, mit der Ener-
gien von 15 eV bis ca. 600 eV abh¨angig von dem vom Nutzer einstellbaren
Polschuhabstand erreicht werden k¨onnen. In einem Monochromator des Typs
SX700 von ZEISS wird diese Strahlung spektral zerlegt und eine ebenfalls vom
Nutzer eingestellte Photonenenergie transmittiert und damit dem Experiment
zugef¨uhrt. Der Photonenfluss betr¨agt ca. 1012-1013 Photonen pro Sekunde bei
einer Aufl¨osung von ca. 0,1% der Photonenenergie, die mit Hilfe eines varia-
blen Austrittsspaltes zu Lasten des Photonenflusses erh¨oht werden kann. F¨ur
die Messungen des Dichroismus wurde aber der volle Photonenfluss bei ”offe-
nem” Spalt (was einer Einstellung von 40 Skalenteilen an der Einstellschraube
bedeutet) genutzt, so dass sich beispielsweise bei der oft verwendeten Anre-
gungsenergie von 125 eV eine Aufl¨osung des Monochromators von ca. 0,1 eV
ergibt.
Die Synchrotronstrahlung ist linear horizontal polarisiert und gibt damit eine
f¨ur die theoretische Beschreibung wichtige Achse des Koordinatensystems vor.
Vakuumsystem
F¨ur das Experiment waren zur Ionisation der 3p-Schale des Eisens Photonen-
energien notwendig, die sich im Bereich zwischen 90 eV und 165 eV und damit
im VUV-Bereich befinden. Daher muss sich der gesamte Synchrotronstrahlungs-
weg im Vakuum befinden. Bis zum Beamline-Abschluss wird das Pumpensystem
von HASYLAB zur Verf¨ugung gestellt, das mit Hilfe von Ionen-Getter Pum-
pen ein Vakuum von ca. 10−10 mbar erreicht. In der Experimentierkammer, in
der sich der Atomstrahlofen und das Elektronenspektrometer befinden, herrscht
ein Druck von ca. 10−6mbar, der von zwei Turbomolekularpumpen erzeugt
wird. Deshalb ist es erforderlich zwischen Kammer und Beamline-Abschluss
eine Druckstufe zu installieren, die separat von einer weiteren Turbomoleku-
larpumpe auf einen Druck von ca. 10−8mbar evakuiert wird. Zum Schutz des
Beamline- und Speicherring-Vakuums dienen zahlreiche Ventile und Klappen,
die w¨ahrend der Datenaufnahme alle ge¨offnet sein m¨ussen.
Atomstrahlofen
Der Ofen, in dem das Eisen verdampft wird, ist eine Eigenentwicklung der Ar-
beitsgruppe (detailliert beschrieben in [29]). F¨ur Dichroismusmessungen wird
er hier erstmals eingesetzt. Es war daher noch nie erprobt worden, ob die hier
2.1 Komponenten des Aufbaus 27
geforderte Dampfdichten-Stabilit¨at erreicht werden kann. Das zu verdampfende
Material befindet sich in einem Keramik-Einsatz, der in einem Molybd¨an-Tiegel
steckt. Um diesen Tiegel befindet sich ein Heizdraht, der durch einen Heizstrom
zum Gl¨uhen gebracht wird. Die dabei austretenden Elektronen k¨onnen zus¨atz-
lich durch Anlegen einer Hochspannung bis 1 kV auf den Tiegel beschleunigt
werden. Beim Auftreffen der Elektronen geben sie ihre kinetische Energie in
Form von W¨arme an den Tiegel ab. Durch diese Elektronenstoß-Heizung kann
der Tiegel auf Temperaturen deutlich ¨uber 2000 K gebracht werden, durch die
W¨armestrahlung des gl¨uhenden Heizdraht allein bis ca. 1000 K. Das Eisen liegt
im Vakuum ab 1811 K als Schmelze vor, da es nicht sublimiert. Zum Abschir-
men der aggressiven Eisenschmelze gegen¨uber dem Tiegelmaterial dient der
Keramik-Einsatz. Die Austritts¨offnung des Einsatzes hat einen Durchmesser
von 5 mm. Zur Erzeugung der ben¨otigten Temperaturen wurde die Beschleu-
nigungsspannung der Elektronenstoß-Heizung auf Werte zwischen 480 V und
500 V eingestellt. W¨ahrend des Messtages wurde die Spannung erh¨oht, um das
Nachlassen der Eisen-Dampfdichte teilweise zu kompensieren. Der sich einstel-
lende Heizstrom lag zwischen 480 mA und 550 mA und hing empfindlich vom
Strom durch den gl¨uhenden Heizdraht ab. Die Heizleistung betrug demnach
zwischen 230 W und 275 W.
Elektronenspektrometer
Alle Photoelektronenspektren wurden mit einem kommerziellen Halbkugel-Elek-
tronenspektrometer SES200 [30] der Firma SCIENTA aufgenommen. Es wurde
im magischen Winkel von 54,7◦zur horizontalen Polarisation der Synchrotron-
strahlung aufgebaut und ausschließlich im swept-Modus bei einer Paßenergie
von 50 eV und einer Breite des Spaltes vor dem Kugelanalysator von 4 mm
(Stellung 900 Skt. der Einstellschraube) betrieben. In Kombination mit dem
offenen Spalt des Beamline-Monochromators f¨uhrt diese Spalteinstellung zu ei-
ner Aufl¨osung der kinetischen Energie des Spektrometers von 0,262(7) eV, die
anhand einer Kalibriermessung mit Hilfe der extrem schmalen 5p-Photolinien
von Xenon bestimmt wurde. Die mitgelieferte Software liest die in der Elek-
tronik des Spektrometers schon vorverarbeiteten Daten der CCD-Kamera aus,
bereitet sie grafisch auf und speichert sie unter vorgegebenen Dateinamen.
Datenaufnahme
Die Datenaufnahme erfolgt in einzelnen Scans des Elektronenspektrometers
¨uber den vom Nutzer eingegebenen Bereich der kinetischen Energie der Pho-
toelektronen. F¨ur die Dichroismusmessungen betrug dieser Bereich 8 eV, der
die relevanten Photolinien des high-spin Teils der 3p-Photoionisation enthielt;
er verschob sich entsprechend der Anregungsenergie der Photonen der Synchro-
tronstrahlung und wurde mit einer Schrittweite von 50 meV abgetastet. Die
Z¨ahlzeit der Photoelektronen betrug pro Messschritt typischerweise 1,2 s und
wurde bei schwachem Signal auf 1,5 s erh¨oht. Mit der Vorlaufzeit des Spektro-
28 2 Experimenteller Aufbau und Messung
meters im swept-Modus ergab sich daraus die Scandauer von 6-8 Minuten.
Nach jedem Scan wurde die Laserpolarisation gewechselt, um im n¨achsten sofort
ein Paar von zwei zusammengeh¨origen Scans zu erzeugen. Damit ist sicherge-
stellt, dass die Differenz dieser beiden zeitlich nur wenige Minuten auseinander-
liegenden Scans tats¨achlich von der ¨
Anderung der Laserpolaristion herr¨uhrt und
andere langsamere Effekte der Signalver¨anderung weitestgehend unterdr¨uckt
werden k¨onnen. Durch diese paarweise Aufnahme kann eine sofortige Kontrolle
der beiden zusammengeh¨orenden Scans durchgef¨uhrt werden und es muss bei
Eintreten eines unvorhergesehenen Ereignisses, z. B. ein pl¨otzliches Springen
der Laserfrequenz, zus¨atzlich nur maximal der vorangegangene Scan verworfen
werden. Auf diese Weise wurden f¨ur sechs Anregungsenergien (exakte Werte:
90,3 eV; 98,9 eV; 102,9 eV; 122,6 eV; 141,9 eV; 161,5 eV) Dichroismusspektren
des LMDAD, LD0/90 und LD+45/-45 aufgenommen.
Referenzkammer
Eine separate Vakuumkammer dient zur genauen Kontrolle der Laserfrequenz,
deren Erzeugung im folgenden Abschnitt behandelt wird. In der Referenzkam-
mer befindet sich eine Apparatur zur Messung der laserinduzierten Fluoreszenz.
Mit einem elektronenstoß-beheizten Atomstrahlofen ¨ahnlicher Bauart wie in der
Experimentierkammer wird ein Strahl aus Eisen-Atomen erzeugt. Zur Reduzie-
rung der Dopplerbreite wird der Atomstrahl durch eine Blende gef¨uhrt und
dahinter mit dem Laserstrahl gekreuzt, der aus dem Strahlengang zur Experi-
mentierkammer durch eine Glasplatte als Strahlteiler ausgekoppelt wird und nur
wenige Prozent der gesamten Leistung enth¨alt. Ein Photomultiplier senkrecht
zu den Ausbreitungsrichtungen von Atom- und Laserstrahl registriert die ent-
stehenden Fluoreszenzphotonen. ¨
Uber den vom Photomultiplier ausgegebenen
Strom besteht eine st¨andige Kontrolle der Laserfrequenz mit einer Genauigkeit
besser als 100 MHz, die w¨ahrend der vielen Stunden der Datenaufnahme kon-
stant gehalten und bei Bedarf am Steuerger¨at des Farbstofflasers nachgeregelt
werden muss. Da nur wenige Eingriffe n¨otig sind, wird dieses Nachregeln ohne
elektronischen Regelkreis vom Experimentator vollzogen.
Strahlf¨uhrung und Kontrolle der Laserpolarisation
Der Strahlweg des Lasers zur Experimentierkammer f¨uhrt ¨uber drei Spiegel, die
jeweils rechtwinklig ablenken, um eine definierte horizontale oder vertikale Pola-
risation des Lichts beizubehalten. Eine Linse (Brennweite f= 1000 mm) ca. 2 m
hinter dem Ausgang der Frequenzverdopplungs-Einheit kollimierte den Strahl
auf einen Durchmesser von ca. 2 mm am Punkt der Wechselwirkung in der
Experimentierkammer. Die Polarisationsrichtung wurde durch einen Fresnel-
Polarisationsdreher direkt vor der Experimentierkammer eingestellt, der mit
einem motorisierten Antrieb auf Drehwinkel mit einer Genauigkeit von 1◦ein-
gestellt werden konnte. Zur Erzeugung von zirkular polarisierter Laserstrahlung
2.1 Komponenten des Aufbaus 29
kann zus¨atzlich ein λ/4-Pl¨attchen mit seiner optischen Achse 45◦zur Horizon-
talen geneigt hinter dem Polarisationsdreher eingesetzt werden. Dadurch war es
m¨oglich, ferngesteuert vom Messplatz aus zwischen linearer Polarisation in der
Horizontalen und Vertikalen bzw. rechts- und linkszirkularem Licht zu wech-
seln. Das Licht tritt dann durch ein Quarzfenster in die Kammer ein. Das zur
Abschirmung von Magnetfeldern um das Wechselwirkungsvolumen benutzte µ-
Metall wurde um dessen Eintrittsloch f¨ur den UV-Strahl mit einem Leuchtstoff
aus Natriumsalicilat bestrichen. Damit war der UV-Strahl auf dem µ-Metall
sichtbar, wodurch eine Justierm¨oglichkeit f¨ur den Laser-Strahlengang in der
Kammer gegeben war.
Ein typischer Messtag
Bevor die Datenaufnahme w¨ahrend einer Messzeit beginnen konnte, mussten
alle Ger¨ate von Berlin nach Hamburg transportiert und dort wieder aufgebaut
werden. Diese Inbetriebnahme nahm etwa eine Woche in Anspruch, in der viel
durchaus auch k¨orperlich anstrengende Arbeit zu leisten war. Die eigentliche
Messzeit begann im Anschluss und dauerte zwei oder drei Wochen. Die am Ende
folgende Abbauarbeit konnte dagegen in zwei Tagen abgeschlossen werden.
Der einzelne Messtag begann regelm¨aßig mit dem Nachf¨ullen des Atomstrahl-
ofens. Dazu musste die Experimentierkammer bel¨uftet, der Ofen entnommen
und im allgemeinen ein neues mit Eisenk¨ornern gef¨ulltes Keramikr¨ohrchen in
den Ofen eingesetzt werden. Dann konnte die Kammer wieder verschlossen und
die Pumpen in Gang gesetzt werden. Die anschließende Wartezeit auf die Wie-
derherstellung des Vakuums wurde zur Inbetriebnahme des Lasersystems ge-
nutzt. Die Zeitdauer bis zu einer ausreichenden thermischen Stabilisierung des
Resonators des Farbstofflasers betrug ca. eine Stunde, danach waren nur noch
wenige Eingriffe zur Korrektur der exakten Frequenz notwendig. Der Ofen der
Referenzkammer konnte gegen¨uber dem Ofen in der Experimentierkammer mit
stark reduzierter Heizleistung betrieben werden, um ein deutliches Fluoreszenz-
signal zu erhalten. Dadurch reichten zwei F¨ullungen f¨ur die komplette Messzeit
aus.
Nachdem der f¨ur einen sicheren Betrieb des Elektronenspektrometers ben¨otigte
Druck von 10−6mbar in der Experimentierkammer erreicht war, wurde die Mes-
sung gestartet. Zuerst erfolgte die Aufnahme einiger ¨
Ubersichtsspektren (siehe
Abb. 2.4), wof¨ur der gesamte Bereich der kinetischen Energie der entstehenden
Photoelektronen abgescannt wurde. Diese Messungen erfolgten noch w¨ahrend
der Zeit, in der ein starkes Elektronensignal vorhanden war. Leider konnte die-
ses nicht f¨ur die Dichrosimusmessungen verwendet werden, weil es innerhalb
weniger Minuten stark abnahm. Es musste deshalb auf einen stabilen Betriebs-
zustand des Ofens gewartet werden. Dieser war immer dann erreicht, wenn
sich im k¨alteren oberen Teil des Keramiktiegels eine Haut aus erstarrter Ei-
senschmelze gebildet hatte, von der dann das weitere Eisen sehr viel langsamer
30 2 Experimenteller Aufbau und Messung
aber ¨uber Stunden im wesentlichen zeitlich konstant verdampfte. Zur Aufnahme
der Dichroismusspektren wurde f¨ur jeden Messtag einzeln die ben¨otigte Anre-
gungsenergie der Synchrotronstahlung sowie die Laserpolarisation (linear oder
zirkular) festgelegt und im allgemeinen mit dieser Einstellung den weiteren Tag
¨uber gemessen. Da die Lage des Laserstrahls im Wechselwirkungsvolumen einen
sehr entscheidenden Einfluss auf die Differenz der Spektren mit verschiedenen
Laserpolarisationen hat, musste zu Beginn diese Lage t¨aglich ¨uberpr¨uft werden.
Dazu wurden einige Testscans bei Anregungsenergien aufgenommen, bei der die
Gr¨oße der Differenz und damit des Dichroismus bekannt war. Waren die vorher
erreichten Differenzsignale reproduziert, folgte eine ¨uber viele Stunden dauern-
de gleichbleibende Aufnahme von Scans mit abwechselnden Laserpolarisatio-
nen, die nur selten von Ereignissen wie Injektionen in den DORIS-Speicherring
oder Frequenzkorrekturen des Lasersystems unterbrochen wurde. Daher waren
mitunter neben der st¨andigen Kontrolle aller Betriebsparameter zeitweise auch
Aktivit¨aten m¨oglich, die nicht unmittelbar mit der Datenaufnahme verbunden
waren (angedeutet in Abb. 2.1). Eine sorgf¨altige Mitschrift der relevanten Expe-
rimentierdaten insbesondere der eingestellten Laserpolarisation war notwendig,
um die eindeutige Zuordnung f¨ur die Auswertung zu erm¨oglichen. Beendet wur-
de der Messtag im allgemeinen gegen Mitternacht oder auch sp¨ater aufgrund
von Ersch¨opfung des Zwei-Mann Messteams.
Auf diese Weise sind w¨ahrend zwei Messzeiten im August 2000 und im Juni 2001
an 15 Messtagen die in der Auswertung im Kapitel 3.2 dargestellten Messungen
entstanden. Eine dritte Messzeit im Februar 2000 diente der Vorbereitung dieses
Experiments.
2.1 Komponenten des Aufbaus 31
Farbstoff-Laser
Wavemeter
Argon-Ionenlaser
externer
Ringresonator
zur
Frequenzverdopplung
Linse
Polarisations
dreher
Fluoreszenz
kontrolle
Ofen-Netzteil
Polarisations
steuerung
Referenzkammer
Polarisations
dreher
Elektronenspektrometer
Spektrometer-Steuerung
undDatenaufnahme
Druckstufe MonochromatorSX700
Steuerungfür
Beamline
UndulatorBW3
DORISSpeicherring
Experimentierkammer
Internet
Ofen
Spalt
Spalt
Linse
l/4 Platte
Abbildung 2.1: Schematische Darstellung des Aufbaus mit angedeutetem
Speicherring DORIS, der Beamline mit dem Monochromator SX700, dem
Halbkugel-Elekronenspektrometer, dem elektronenstoß-beheizten Ofen und
dem Lasersystem. Die Eintrittsrichtung des Spektrometers ist hier verein-
fachend in der Papierebene dargestellt, im Experiment ragte sie jedoch im
magischen Winkel aus der Ebene, die von Synchrotronstrahlungs-Richtung
und -Polarisation aufgespannt wird. Die Steuerung des Experimentes wurde
von zwei Computern ¨uberwacht. Der Internet-Computer soll andeuten, dass
es selbst bei einem komplexen Aufbau wie dem hier skizzierten Zeiten ohne
st¨andig notwendige Eingriffe durch die Benutzer gab, in denen Ablenkung
und Abwechslung willkommen war.
32 2 Experimenteller Aufbau und Messung
2.2 Lasersystem: Grundwelle
und Frequenzverdopplung
Die wichtigste Neuerung in bezug auf fr¨uhere gleichartige Messungen stellt die
f¨ur dieses Experiment erstmals verwendete Technik der Frequenzverdopplung
(Second Harmonic Generation, SHG) kontinuierlich strahlender Laser dar. Zur
Anregung des 5D4→5F5-¨
Ubergangs der Eisen-Atome wird eine Wellenl¨ange
von 372 nm (exakt 26874 cm−1) ben¨otigt. Dieses Laserlicht im nahen ultravio-
letten (UV) Spektralbereich wird in einem mehrstufigen Prozess erzeugt. Am
Anfang der Reihe steht ein kommerzieller frequenz-stabilisierter single-mode
Farbstoffringlaser (COHERENT CR699), der von einem Argon-Ionenlaser ge-
pumpt wird. Mit dem Farbstoff Pyridin 2 liefert dieser Ringlaser eine einstellba-
re Wellenl¨ange zwischen ca. 715 nm und 760 nm mit gauß-f¨ormigen Strahlpro-
fil (TEM00) und vertikaler linearer Polarisation. F¨ur die Messungen am Eisen
wurde diese Grundwelle auf 744 nm abgestimmt, die dann im zweiten Schritt
in einem geeigneten Kristall frequenzverdoppelt wird. Die Auswahl des Kri-
stallmaterials richtet sich im wesentlichen nach der Wellenl¨ange. F¨ur den Spek-
tralbereich des nahen Infrarot ist Lithium-Triborat (LBO) am besten geeignet,
weil es die gr¨oßte Konversionseffizienz von der Grund- in die Oberwelle erlaubt
bei gleichzeitiger hervorragender optischer Qualit¨at insbesondere bei der Trans-
mission der Grundwelle [31]. Die Erzeugung der Oberwelle ist ein nichtlinearer
optischer Prozess zweiter Ordnung. Die Intensit¨at der Oberwelle ist daher pro-
portional zum Quadrat der eingestrahlten Leistung.
Externer Resonator
Bei gepulsten Lasersystemen stellt die Generierung der Oberwelle kein Problem
dar, da im kurzen intensiven Laserpuls sehr hohe Intensit¨aten erreicht werden.
Die Frequenzverdopplung kontinuierlicher Strahlung ist dagegen eine Heraus-
forderung, da hier im besten Fall einige Hundert Milliwatt an Grundwellenlei-
stung zur Verf¨ugung stehen. Der richtige Weg ist hier die Verst¨arkung in einem
Resonator. Sinn dieses Resonators ist es, mehrere Lichtuml¨aufe zu speichern
und durch konstruktive ¨
Uberlagerung dieser eine Erh¨ohung der eingestrahlten
Lichtleistung innerhalb des Resonators zu erreichen. Durch Einsatz des SHG-
Kristalls im Resonator kann die erh¨ohte Leistung genutzt werden. Die Wahl
eines ringf¨ormigen Aufbaus ist notwendig, um die bei linearen Resonatoren un-
vermeidbar auftretenden Interferenzen der verschiedenen Umlaufrichtungen zu
verhindern. 1995 hat die Arbeitsgruppe einen externen SHG-Resonator kom-
merziell erworben (WAVETRAIN, Hersteller Fa. LAS GmbH), der allerdings
f¨ur die Frequenzverdopplung sichtbarer Wellenl¨angen im roten Spektralbereich
mit dem Kristall Lithiumjodat ausgelegt war. Er wurde f¨ur dieses Experiment
umgebaut, um die Verwendung von LBO im nahen Infrarot zu erm¨oglichen.
Charakteristische Gr¨oße f¨ur die Qualit¨at eines Resonators ist das Verh¨altnis
2.2 Lasersystem: Grundwelle und Frequenzverdopplung 33
von eingestrahlter IEin zu im Resonator zirkulierender Leistung IRing, die sog.
Verst¨arkung A(oder Enhancement, ¨
Uberh¨ohung):
A=IRing
IEin
(2.1)
Unter bestimmten hier gegebenen Voraussetzungen [32] kann die Verst¨arkung
ausgedr¨uckt werden durch die Reflektivit¨at des Einkoppelspiegels R1des exter-
nen Resonators und die Verluste pro Umlauf V:
A=1−R1
(1 −pR1·(1 −V))2(2.2)
Die Verst¨arkung kann nicht gr¨oßer werden als:
A=1
V,(2.3)
sie wird dann erreicht, wenn V= 1 −R1ist.
Eine hohe Verst¨arkung ist nur dann zu erwarten, wenn sich das Strahlprofil
nach einem Umlauf nur wenig von dem eingestrahlten Profil unterscheidet, um
auf gr¨oßtm¨oglichem Gebiet konstruktive Interferenz zu erhalten. Die Spiegel-
abst¨ande und Einfallswinkel auf den Spiegeln m¨ussen nun so gew¨ahlt werden,
dass die Reproduktion des Strahlprofils m¨oglich ist. Dazu ist f¨ur die Konzeption
des Resonators notwendig, die Entwicklung des Profils beim Durchgang durch
den Resonator zu berechnen, was mit einer Matrizentechnik [33] m¨oglich ist.
Diese Berechnungstechnik f¨ur die exakte Position aller optischen Elemente ei-
nes Resonators ist in einem Software-Programm des WAVETRAIN-Herstellers
implementiert, das von der Firma f¨ur die Berechnung des hier aufzubauenden
freundlicherweise zur Verf¨ugung gestellt wurde∗. Die daraus ermittelten genau-
en Positionen der Resonatorspiegel und des Kristalls wurden auf eine Schablone
gezeichnet, damit die berechnete Resonatorgeometrie so genau wie m¨oglich rea-
lisiert werden konnte.
optische Komponenten zum Betrieb des SHG-Resonators, Bild 2.2
Eine Drehung der Polarisation der Grundwelle aus der Vertikalen, wie sie vom
Farbstofflaser ausgesendet wird, in die Horizontale f¨ur den in der horizontalen
Ebene liegenden Resonator wird durch den weiterhin verwendbaren Fresnel-
Polarisationsdreher erreicht.
Zur L¨angenstabilisierung des Resonators auf ein Vielfaches der Wellenl¨ange wur-
de die von H¨ansch und Couillaud [34] vorgeschlagene Methode verwendet, nur
∗Der Autor dieser Arbeit war an der Entwicklung dieser Software maßgeblich beteiligt.
34 2 Experimenteller Aufbau und Messung
die zur Polarisationsdetektion erforderliche λ/4-Platte musste getauscht wer-
den.
Ein wesentlicher Punkt f¨ur die korrekte Funktion des externen Resonators ist die
richtige Anpassung des Strahlprofils des Farbstofflasers, das sogenannte mode-
matching. Aus der Berechnung der Geometrie folgt, welches Strahlprofil vom
externen Resonator nach einem Umlauf exakt reproduziert wird. Auf genau
dieses Profil muss das des Farbstofflasers abgebildet werden, damit eine gute
Verst¨arkung bei gleichzeitiger Unterdr¨uckung der Anregung h¨oherer Transver-
salmoden im externen Resonator erreicht wird. Es ergibt sich also das Problem,
eine Linse mit geeigneter Brennweite zu finden, um bei den durch die Abmessun-
gen des Lasertisches im wesentlichen vorgegebenen, realisierbaren Abst¨anden
zwischen Farbstofflaser und WAVETRAIN eine gute Abbildung des Strahls auf
das einzuhaltende Profil zu erhalten. Dies gelang mit einer Linse der Brennweite
f= 400 mm.
Das Strahlprofil der Oberwelle wird zum gr¨oßten Teil von den Kristalleigen-
schaften gepr¨agt und nur unwesentlich vom Profil der Grundwelle. Es ergibt
sich im allgemeinen ein stark elliptisches Profil mit großer Divergenz in hori-
zontaler Richtung, begleitet von mehreren deutlich schw¨acheren Satelitten ober-
und unterhalb davon. F¨ur die Messung wird der zentrale mittlere Teil verwendet,
der von einer Zylinderlinse (Brennweite in horizontaler Richtung f= 75 mm)
direkt hinter dem UV-Auskoppelspiegel des Resonators in ein nahezu kreisf¨ormi-
ges Profil transformiert wird. Mit einer weiteren sph¨arischen Linse (Brennweite
f= 1000 mm) strahlabw¨arts in Richtung Experimentierkammer wird die Diver-
genz des UV-Strahls begrenzt. Die Position entlang des Strahlweges entscheidet
demnach ¨uber die Fleckgr¨oße im Wechselwirkungspunkt mit dem Atomstrahl.
F¨ur die Eisenmessungen wurde der Abstand so eingestellt, dass sich ein Durch-
messer an diesem Punkt von ca. 2 mm ergab.
2.2 Lasersystem: Grundwelle und Frequenzverdopplung 35
Abbildung 2.2: Detailbild des externen Resonators zur Frequenzverdopp-
lung. Es handelt sich um einen Resonator aus 4 Spiegeln, von denen zwei
zur Fokussierung des Strahls in den nichtlinearen Kristall (1) dienen, der
die Oberwelle erzeugt. Die Anpassung der Polarisation und des Strahlpro-
fils der Grundwelle aus dem Farbstofflaser werden durch den Polarisations-
dreher (= Fresnel-Rhombus) und die mode-matching Linse bewerkstelligt.
Die Formung des Strahlprofils der Oberwelle wird mit Hilfe einer Zylinder-
linse (2) direkt hinter dem Resonatorspiegel und einer sph¨arischen Linse
strahlabw¨arts (3) vorgenommen. Die Oberwelle wird zu einigen Prozent der
Referenzkammer, die verbleibende Leistung der Experimentierkammer zu-
gef¨uhrt.
36 2 Experimenteller Aufbau und Messung
Ergebnisse der Frequenzverdopplung
Es wurde eine Verst¨arkung Avon maximal 105 erreicht, ein typischer w¨ahrend
der Messzeiten erreichter Wert lag bei 80. Die erreichbare Verst¨arkung ist
sehr kritisch von der Transmission und Sauberkeit des nichtlinearen Kristalls
abh¨angig. Leider ist der Kristall hygroskopisch, so dass w¨ahrend der Exposi-
tion der Oberfl¨achen mit normaler Raumluft Wasser eingelagert wird, das die
optische Qualtit¨at stark herabsetzt. Eine trockene Lagerung und wiederholtes
Polieren der Oberfl¨achen im zeitlichen Abstand von ca. einem Jahr ist daher
zur Erhaltung hoher Verst¨arkungen notwendig.
Die Stabilisierung reagierte sehr empfindlich auf Schwingungen und akustische
St¨orungen. W¨ahrend der Messungen sollten diese St¨oreinfl¨usse demnach so ge-
ring wie m¨oglich gehalten werden. Nach mehreren Betriebstagen zeigte sich eine
zunehmende Instabilit¨at, die durch Verschieben des Kristalls quer zur Strahl-
richtung beseitigt werden konnte. Hierbei handelt es sich um dauerhaft in den
Kristall eingeschriebene Inhomogenit¨aten der Brechzahl, die zu st¨orenden R¨uck-
reflexen f¨uhren [35].
Der Farbstofflaser erreichte eine stabilisierte single-mode Ausgangsleistung bei
der ben¨otigten Frequenz von maximal 420 mW. Daraus ließ sich eine Lei-
stung der Oberwelle von 35 mW generieren, also wurde ein Konversionseffizienz
von 8% erreicht. F¨ur Grundwellenleistungen in diesem Leistungsbereich ist das
ein hervorragender Wert. Da die Effizienz sehr empfindlich von der Leistung
der Grundwelle abh¨angt, ist das Erreichen und Aufrechterhalten der maxima-
len Ausgangsleistung des Farbstofflaser w¨ahrend der gesamten Messzeit leider
st¨andige Voraussetzung und Herausforderung.
Auf dem Lichtweg bis zur Experimentierkammer erleidet die erzeugte UV-
Leistung jedoch Verluste am Auskoppler f¨ur die Referenzkammer, Spiegel, Lin-
sen und Fresnel-Polarisationsdreher. Direkt vor der Vakuumkammer wurden re-
gelm¨aßig 18-22 mW erreicht, als Spitzenwert ergab sich 26 mW. Eine Abh¨angig-
keit des Dichroismussignals von diesen Leistungsvariationen konnte wie in fr¨uher-
en Arbeiten nicht nachgewiesen werden.
2.3 Fluoreszenzmessung am Eisen
Mit dem beschriebenen Lasersystem wurden in der Referenzkammer im Berliner
Labor der Arbeitsgruppe vorbereitende Messungen der laser-induzierten Fluo-
reszenz des 5D4→5F5-¨
Ubergangs im Eisen durchgef¨uhrt. Der elektronenstoß-
beheizte Ofen wurde mit einem Strom zwischen Heizdraht und Tiegel von ca.
100 mA bei einer Beschleunigungsspannung von 900 V betrieben, was einer Heiz-
leistung von 90 W entspricht. Diese Leistung war ausreichend, um ein deutliches
Fluoreszenz-Signal zu erhalten. Die Leistung des anregenden UV-Lichts betrug
2.3 Fluoreszenzmessung am Eisen 37
4 mW.
Da Eisen aufgrund des verschwindenden Kernspins keine Hyperfeinstruktur
zeigt und auch im wesentlichen schon im nat¨urlichen Gemisch isotopenrein
ist (56Fe zu 91,7%) wird eine Resonanzlinie erwartet, deren Breite durch den
Dopplereffekt der im Atomstrahl verteilten Geschwindigkeitsklassen entlang des
Lichtstrahls bestimmt wird. Die im Bild 2.3 auftretende Linie hat eine Breite
von 382 MHz, die schw¨achere daneben stammt vom Isotop 54Fe.
Mit dieser Messung ist gezeigt, dass sich das Lasersystem mit der Frequenzver-
dopplung in Kombination mit der Referenzkammer zum Stabilisieren der La-
serfrequenz auf den Eisen¨ubergang eignet. Da der Atomstrahlofen w¨ahrend der
maximal drei Wochen einer Messzeit am Synchrotron-Strahlungslabor nur mit
moderaten Heizleistungen von ca. 150 W betrieben wurde, reichte einmaliges
Nachf¨ullen des Eisenvorrates aus, um w¨ahrend der gesamten Messzeit ausrei-
chendes Fluoreszenzsignal zu erzeugen.
Abbildung 2.3: Fluoreszenzspektrum des 5D4→5F5-¨
Ubergangs im Eisen
(3d64s2→3d64s4p), gemessen in der Referenzkammer. Der Nullpunkt der
Frequenzskala wurde auf den Beginn des Abstimmbereichs des Lasers gelegt.
Die Nebenlinie bei ca. 5,5 GHz entsteht durch das Isotop 54Fe, die Hauptlinie
durch 56Fe.
38 2 Experimenteller Aufbau und Messung
2.4 Photoelektronenspektrum von Eisen
Zur ¨
Ubersicht ¨uber das Photoelektronenspektrum soll die Abbildung 2.4 dienen.
Es wurde mit dem oben beschriebenen Aufbau am HASYLAB ohne Einsatz des
Lasers aufgenommen. Die Anregungsenergie der Synchrotronstrahlung betrug
125 eV, die Paßenergie des Elektronenspektrometers 50 eV. Da es f¨ur ein ¨
Uber-
sichtsspektrum nicht auf eine gute Energieaufl¨osung ankommt, waren sowohl der
Spalt der Beamline als auch des Elektronenspektrometers in maximal ge¨offne-
ter Stellung. Kontrollmessungen an genau bekannten Photolinien des Edelgases
Xenon ergaben f¨ur diese Spaltstellungen eine Energieaufl¨osung von 0,26 eV.
Das Spektrum wurde in Schritten von 0,1 eV der kinetischen Energie der Pho-
toelektronen abgetastet. Es entstand aus der Addition von Einzelspektren, die
jeweils zu Beginn eines Messtages kurz nach Erreichen der Mindestanforderung
an den Experimentierkammer-Druck aufgenommen wurden. Es ist deshalb ein
hoher Anteil von Linien zu erwarten, die von Restgasteilchen herr¨uhren.
Bei Elektronenspektren, die ¨uber einen Bereich der kinetischen Energie von
7 eV bis 125 eV aufgenommen werden, ist die Transmission des Elektronen-
spektrometers, d. h. die Nachweiswahrscheinlichkeit der Photoelektronen, nicht
konstant. Das f¨uhrt dazu, dass die relativen Intensit¨aten entlang der Energie-
achse verf¨alscht sein k¨onnen. Auf aufw¨andige Korrekturmessungen wurde hier
verzichtet, da dieses Spektrum nur einen ¨
Uberblick ¨uber die auftretenden Lini-
engruppen vermitteln soll.
Der hier interessierende Bereich des Spektrums befindet sich zwischen den kine-
tischen Energien von 40 eV bis 60 eV, in dem die ionischen 3p−1Endzust¨ande
liegen. Eine vorangegangene Arbeit dieser Gruppe [36] besch¨aftigt sich ausf¨uhr-
lich mit der Erkl¨arung und Zuordnung aller in dieser Region auftretender Li-
nien. Aus [24] wurde das detaillierte Bild dieses Spektrums entnommen und in
Abbildung 2.5 dargestellt. Das durch die Photoionisation entstandene Loch in
der Besetzung der 3p-Schale, bzw. korrekter formuliert, die im Ion verbleiben-
den restlichen f¨unf 3p-Elektronen koppeln zu einem Drehimpulszustand, der in
LS-Kopplung als 2P bezeichnet werden kann. Wird zuerst davon ausgegangen,
dass der Parentterm 5D der sechs 3d Elektronen bei der Ionisation unver¨andert
bleibt, treten folgende Linien auf:
•4P, 4D, 4F
•6P, 6D, 6F
Aufgrund der großen r¨aumlichen ¨
Uberlappung der Wellenfunktionen 3p und 3d
ist auch die Austauschwechselwirkung, die zu einer energetischen Trennung der
low-spin 4Lund high-spin 6LLinien f¨uhrt, sehr groß. Diese Aufspaltung ist
charakteristisch f¨ur die 3p Photoelektronenspektren der 3d-Elemente, im Fall
2.4 Photoelektronenspektrum von Eisen 39
von Eisen betr¨agt sie ca. 20 eV. Zus¨atzlich wird durch die Spinkonstellation der
nachfolgende Super-Coster-Kronig Augerzerfall, bei dem ein 3d-Elektron das
entstandene 3p-Loch f¨ullt und ein weiteres 3d-Elektron emittiert wird, f¨ur die
low-spin Komponenten extrem beschleunigt. Dadurch findet eine starke Verbrei-
terung der low-spin Linien statt. Sie sind deshalb ¨uberhaupt nur mit großem
zeitlichen Aufwand zur Reduzierung des statistischen Rauschens nachweisbar.
Dichroismusmessungen mit realistischem Messzeitaufwand sind an diesen Linien
nicht m¨oglich. Die hier durchgef¨uhrten Messungen konzentrieren sich daher auf
die high-spin Linien der 3p−1Endzust¨ande, die in der Abbildung 2.4 besonders
hervorgehoben sind.
Abbildung 2.4: ¨
Ubersichtsspektrum ¨uber die kinetische Energie der Pho-
toelektronen nach Anregung freier Eisen-Atome mit Synchrotronstrahlung
der Energie 125 eV. Dieses Spektrum ist die Summe vieler Einzelspek-
tren, die jeweils zu Beginn des Messtages kurz nach Erreichen der Vakuum-
Mindestanforderung in der Experimentierkammer aufgenommen wurden. Sie
enthalten deshalb deutliche Signale von Restgas-Atomen. Der steile Anstieg
am Beginn der Energieskala wird durch thermische Elektronen verursacht,
die aus der Elektronenstoß-Heizung des Ofens in die Experimentierkammer
gelangt sind.
40 2 Experimenteller Aufbau und Messung
Abbildung 2.5: detailliertes Photoelektronenspektrum der 3p-Ionisation mit
Angabe der 3p−1ionischen Endzust¨ande, aufgetragen ¨uber der Bindungs-
energie der Elektronen. Die low-spin Linien im Bereich ab ca. 75 eV sind
stark verbreitert und erscheinen dadurch unterdr¨uckt. An den high-spin Li-
nien im niedrigeren Bereich der Bindungsenergie bis 70 eV wurden die Di-
chroismusmessungen vorgenommen, dieser Teil des Spektrums findet sich
also in allen Abbildungen des folgenden Kapitels wieder. Aus [24] wurde
das Bild (dort verl¨auft die Achse der Bindungsenergie hingegen nach links)
und auch die Benennung der Linien A - D entnommen, deren Zuordnung im
Abschnitt 3.2 erl¨autert wird.
41
Kapitel 3
Auswertung, Ergebnis und
Diskussion
In diesem Kapitel werden die Ergebnisse der experimentellen Arbeit zur Mes-
sung des Dichroismus dargestellt, diskutiert und mit den theoretischen Vor-
hersagen verglichen. Zuerst wird die weitere Verarbeitung der rohen Messdaten
beschrieben, der anschließende Abschnitt widmet sich der Darstellung der Spek-
tren in Abbildungen. Es wurden Dichroismusmessungen im high-spin Bereich
der 3p-Photoionsiation von Eisen bei folgenden Anregungsenergien der Synchro-
tronstrahlung durchgef¨uhrt:
•LMDAD: 90,3 eV; 98,9 eV; 102,9 eV; 122,6 eV; 141,9 eV; 161,5 eV
•LD0/90: 102,9 eV; 122,6 eV; 141,9 eV
•LD+45/-45: 102,9 eV; 122,6 eV; 141,9 eV
Um die ¨
Ubersichtlichkeit der zahlreichen Darstellungen zu erhalten, befinden
sich alle Abbildungen, die nur Messdaten enthalten, zentral gesammelt im zwei-
ten Abschnitt dieses Kapitels. Daran schließt sich der Abschnitt an, in denen
eine Deutung mit Hilfe von Berechnungen nach Hartree-Fock durchgef¨uhrt wird.
3.1 Verarbeitung der Messdaten
Die Messdaten liegen als zahlreiche Scans vor, wobei jeder Scan von der kom-
merziellen Steuersoftware des Elektronenspektrometers in einer Datei abgelegt
wurde, zu der auf handschriftlich gef¨uhrten Messprotokollen die relevanten Pa-
rameter wie Laserpolarisation, Anregungsenergie der Synchrotronstrahlung und
42 3 Auswertung, Ergebnis und Diskussion
aufgenommener Bereich der kinetischen Energie der Photoelektronen festgehal-
ten wurden. Die weitere Verarbeitung der Daten wurde von der Software ORI-
GIN unterst¨utzt.
Zuerst musste die Konstanz der Transmission des Elektronenspektrometers ¨uber
die jeweils aufgenommenen ca. 8 eV der kinetischen Energie gepr¨uft werden. Da-
zu dienten Kalibrierungsmessungen mit dem Edelgas Xenon, die Vorgehensweise
dabei ist ausf¨uhrlich in [37] beschrieben. Es zeigte sich, dass im kleinen Bereich
der kinetischen Energie der Photoelektronen von 8 eV f¨ur keine der Anregungs-
energien eine Korrektur der Transmission erforderlich ist. Im n¨achsten Schritt
wurden die Scans gleicher Laserpolarisation eines Messtages addiert. Innerhalb
eines Messtages traten keine scheinbaren Energieverschiebungen der Spektren
auf, da mit der Datenaufnahme immer erst dann begonnen wurde, wenn keine
Verschiebung mehr zwischen aufeinanderfolgenden Scans messbar war. Im Ge-
gensatz dazu sind Spektren verschoben, die unter sonst gleichen Bedingungen
aber an verschiedenen Tagen aufgenommen wurden. Es ¨anderten sich also die
Kontaktpotentiale im Eintrittsbereich des Spektrometers, so dass bei der Addi-
tion der Tagesergebnisse Spektrenverschiebungen von bis zu 0,15 eV auftraten,
die entsprechend korrigiert wurden.
Eine weitere Besonderheit wurde in dieser Arbeit realisiert. Aufgrund von Ver-
ringerungen in der Dampfdichte des Atomstrahls und der steten Abnahme der
Intensit¨at der Synchrotronstrahlung im Zeitbereich einiger Stunden reduzier-
te sich die Zahl der registrierten Photoelektronen im Laufe der Messzeit eines
Tages erheblich, d. h. bis auf ca. 1/3 des anf¨anglichen Wertes. Es war deshalb
trotz der kurzen Messzeit eines Paares mit unterschiedlicher Laserpolarisation
von ca. 10 Minuten nicht unerheblich, welcher Polarisationszustand zuerst auf-
genommen wurde. Um diesem Effekt entgegenzuwirken, wurde die Reihenfolge
der Laserpolarisationen mehrfach gewechselt. Zus¨atzlich wurde zu einem Trick
gegriffen: Der erste und letzte Scan innerhalb einer Reihe gleicher Polarisations-
reihenfolge, die demnach unterschiedliche Polarisationszust¨ande haben, wurden
nur zur H¨alfte in die Addition einbezogen. Das f¨uhrt zu einer rechnerischen Um-
kehr der Polarisationsreihenfolge nach jedem Scanpaar, wobei die Z¨ahlzeit der
voll ber¨ucksichtigten Scans jeweils scheinbar zur H¨alfte auf das vorangehende
und nachfolgende Paar aufgeteilt wird. Mit diesen Maßnahmen konnte erreicht
werden, dass die ermittelte Gesamtdifferenz der Polarisationen unabh¨angig von
der Reihenfolge der Aufnahme wurde.
Die auf diese Weise aufaddierten Ergebnisse und die Differenzen f¨ur jeweils zwei
komplement¨are Laserpolarisationen, die Dichroismusspektren sind im folgenden
Abschnitt dargestellt. Es wurde schon w¨ahrend der Messzeiten darauf geachtet,
dass die absoluten Summen der addierten Photoelektronenspektren im Maxi-
mum der 6F-Photolinie im Bereich um 35000 registrierter Elektronen lag, so
dass eine gute statistische Aussage auch ¨uber die Differenz von zwei derartigen
Spektren m¨oglich ist. Diese Richtzahl konnte aufgrund beschr¨ankter Messzeit
3.2 Darstellung und Beschreibung der Ergebnisse:
Dichroismus am Eisen 3p 43
nicht f¨ur jede Laserpolarisationsart und Anregungsenergie erreicht werden, so
dass eine entsprechende Korrektur auch f¨ur die Differenz notwendig wurde, um
eine Vergleichbarkeit des Dichroismus zu gew¨ahrleisten. F¨ur die Abbildungen
wurde daher eine Normierung der Differenzachse derart vorgenommen, dass sich
das dargestellte Differenzspektrum genau dann ergeben h¨atte, wenn im Peak
der 6F-Linie exakt 35000 Photoelektronen registriert worden w¨aren. Das wurde
durch einen linearen Skalierungsfaktor erreicht, der sich aus dem Verh¨altnis der
tats¨achlichen Intensit¨at der 6F-Linie zum Vorgabewert von 35000 ergibt.
Die Achse der aufgenommenen kinetischen Energie der Photoelektronen wurde
in Bindungsenergien dieser Elektronen umgerechnet, in dem der in [36] exakt
bestimmte Wert f¨ur die Bindungsenergie der Fe II 3p53d6(5D) 4s2 6F11/2Linie
von 63,3 eV zur Kalibrierung verwendet wurde. Diese Linie ist f¨ur den steilen
Anstieg auf der niederenergetischen Seite der Bindungsenergie und dem Ma-
ximum der 6F-Liniengruppe verantwortlich, so dass dieser in jedem Spektrum
eindeutig identifizierbare Punkt als Kalibrierpunkt f¨ur die Energieachse diente.
Der Fehler dieser Kalibrierung ergibt sich somit aus der Fortpflanzung des in
[36] bestimmten Fehlers von 0,1 eV.
Auf diese Weise wurden f¨ur die 12 Dichroismusspektren die Messdaten von
immerhin 1142 Scans aus 15 Messtagen verarbeitet.
3.2 Darstellung und Beschreibung
der Ergebnisse: Dichroismus am Eisen 3p
Die Ergebnisse des eben beschriebenen Verarbeitungsverfahrens sind in den Ab-
bildungen 3.1-3.5 dargestellt. Im Gegensatz zum ¨
Ubersichtsspektrum im Ab-
schnitt 2.4 sind bei diesen Bildern die Spektren ¨uber der atomaren Bindungs-
energie der registrierten Photoelektronen aufgezeichnet. Im Photoelektronen-
spektrum sind 4 Hauptmerkmale zu erkennen, die in Anlehnung an [36] auch
hier mit denselben Buchstaben A, B, C und D bezeichnet werden. Folgende Zu-
ordnung zu den wichtigsten ionischen Endzust¨anden legen dort durchgef¨uhrte
Rechnungen nahe:
•A: Fe II 3p53d6(5D) 4s2 6F11/2
•B: Fe II 3p53d6(5D) 4s2 6D9/2
•C: Fe II 3p53d6(3F) 4s2 4F
•D: Fe II 3p53d6(5D) 4s2 6P
Bei Tiedtke ist ebenfalls gezeigt, wie sich das gemessene Spektrum mit Hil-
fe von Rechnungen zu jedem einzelnen Anteil der Feinstruktur-Grundzust¨ande
44 3 Auswertung, Ergebnis und Diskussion
erkl¨aren l¨asst. Das Photoelektronenspektrum im dargestellten Bereich von Bin-
dungsenergien von 62 eV - 70 eV kann daher mit Ausnahme der verschobenen
6P-Linie als verstanden gelten.
Zum Verst¨andnis der Bilder 3.1-3.5 sollen folgende Anmerkungen dienen:
•Die scheinbar ungeschickte Wahl ”krummer” Anregungsenergien der Syn-
chrotronstrahlung (z. B. 122,6 eV oder 90,3 eV) spiegelt eine experimentel-
le Tatsache wider. W¨ahrend der Messung wurden der Steuerungssoftware
des Beamline-Monochromators immer gerade Werte vorgegeben (125 eV
oder 92 eV), ein Vergleich der dann aber tats¨achlich vom Monochromator
transmittierten Anregungsenergie mit Hilfe genau vermessener Photolini-
en im Xenon machte diese Abweichung sichtbar und daher die korrigierten
Werte notwendig. Im Fall der urspr¨unglich eingestellten 165 eV betr¨agt
die Abweichung 3,5 eV.
•Beim Photoelektronenspektrum sind jeweils zwei Spektren zu sehen, die
bei unterschiedlichen Laserpolarisationen gemessen wurden. Die obere
Spur, also das Spektrum mit der h¨oheren Intensit¨at in der 6F-Linie, ist
bei den Darstellungen des LMDAD bei gleichzeitiger Einstrahlung von
Laserstrahlung mit linkszirkularer Polarisation aufgenommen, das zweite
Spektrum entsprechend bei rechtszirkularer Polarisation. Die im unteren
Bereich der Abbildungen gezeigten LMDAD-Spektren sind also genau die
Differenzen beider Intensit¨aten. Beim LD0/90 in Bild 3.4 ist die obere
Spur bei Einstrahlung von Laserlicht mit einer linearen Polarisation senk-
recht zur Polarisation der Synchrotronstrahlung (die immer horizontal ist)
gemessen worden, die untere bei paralleler Polarisation. Entsprechend ist
bei LD+45/-45 die obere Spur bei einer Polarisation von -45◦zur hori-
zontalen Ebene, die zweite bei +45◦gemessen worden. Die Definition des
Vorzeichens kann aus Abbildung 1.6 abgelesen werden.
•Die auf der y-Achse der Photoelektronenspektren dargestellte Gr¨oße der
Intensit¨at bezeichnet die Zahl der experimentell registrierten und in die
Auswertung eingegangenen Photoelektronen als Summe aus allen Ein-
zelscans. Die Skalierung dieser Achse ist in den Abbildungen leicht unter-
schiedlich.
•Die Skalierung der Differenz-Achse bei den Dichroismusspektren ist da-
gegen in allen Abbildungen 3.1-3.5 gleich. Ein Hauptskalenteil entspricht
dabei 2000 counts, die Achsenbeschriftung ist einmal angegeben, wurde
dann aber zur besseren Lesbarkeit weggelassen. Der Zusatz ”normiert”
bezieht sich auf die oben beschriebene Normierung auf 35000 counts im
Peak der Intensit¨at der 6F-Photolinie.
3.2 Darstellung und Beschreibung der Ergebnisse:
Dichroismus am Eisen 3p 45
•Abbildung 3.1 enth¨alt die gegl¨atteten Dichroismusspektren aller drei Ar-
ten bei einer Anregungsenergie von 122,6 eV. Dem Betrachter soll durch
die Gl¨attung, die eine Mittelwertbildung ¨uber f¨unf benachbarte Punkte
ist, Gr¨oße und Vorzeichen des gemessenen Dichroismuseffektes sofort er-
sichtlich werden. Es handelt sich also um die gegl¨atteten Spektren aus
den Abbildungen 3.3 (oberstes Dichroismusspektrum) und Abbildungen
3.4 und 3.5 (jeweils mittleres Dichroismusspektrum).
•In den Dichroismusspektren der Abbildungen 3.2-3.5 ist jedem tats¨achli-
chen Messwert entlang der Achse der Bindungsenergie ein ausgef¨ulltes
K¨astchen zugeordnet. Hier spiegelt sich demnach die eingestellte Schritt-
weite bei der Abtastung der kinetischen Energie der Photoelektronen wi-
der.
•Die Photoelektronenspektren der Messungen des LMDAD bei 98,9 eV,
102,9 eV, 141,9 eV und 161,5 eV, sowie des LD0/90 und des LD+45/-45
bei 141,9 eV sind aufgrund der ¨
Ubersichtlichkeit und nur geringer Un-
terschiede zu den dargestellten Spektren bei anderen Anregungsenergien
nicht abgebildet worden. Sie wurden aber genauso nach dem oben be-
schriebenen Verfahren gemessen und deren Daten verarbeitet. Alle darge-
stellten Dichroismusspektren sind daher von gleicher Qualit¨at.
In allen Bildern zeigt sich als Hauptmerkmal im Differenzspektrum das unter-
schiedliche Vorzeichen der Dichroismussignale f¨ur die Photolinien der ionischen
Endzust¨ande 6F und 6D (oben mit A und B bezeichnet). Daneben f¨allt auf, dass
bei den LMDAD-Messungen der Energien 122,6 eV, 141,9 eV und 161,5 eV im
Bereich der Bindungsnergien von ca. 65,5 eV - 69 eV das Dichroismussignal
nicht verschwindet, sondern im positiven Bereich verbleibt.
Im LMDAD-Dichroismus ist das negative Signal der 6F-Linie dominant, bei
den Spektren des Dichroismus mit linearer Laserpolarisation (LD0/90 und
LD+45/-45) ¨uberwiegt das Signal dieser Linie weniger deutlich. Insbesondere
beim LD0/90 bei 102,9 eV (Bild 3.4) und beim LD+45/-45 bei allen gemessenen
Energien (Bilder 3.5) ist das Dichroismussignal der 6D-Linie so schwach ausge-
pr¨agt, dass sich hier eine quantitative Auswertung der Signalst¨arken gegen¨uber
der 6D-Photolinie verbietet.
Im Gegensatz dazu ist diese Gegen¨uberstellung beim LMDAD m¨oglich und im
Bild 3.6 dargestellt. Die relative St¨arke des LMDAD-Dichroismus der 6F-Linie
f¨allt auf der niederenergetischen Seite des untersuchten Bereiches von Ionisie-
rungsenergien deutlich ab. Das ist aufgrund des bei 85 eV [38] liegenden Cooper-
Minimums auch zu erwarten. Auf der hochenergetischen Seite nimmt das Signal
zwar deutlich langsamer aber ebenfalls ab, wie es theoretisch vorhergesagt wird.
Damit kann mit den Messungen dieser Arbeit der in [39] beobachtete gegentei-
lige Effekt nicht best¨atigt werden. Im Rahmen der Genauigkeit f¨ur die relativen
46 3 Auswertung, Ergebnis und Diskussion
Werte der 6D-Linie kann nur gesagt werden, dass sich die St¨arke des Dichrois-
mus ¨uber den gesamten untersuchten Bereich nur unwesentlich ¨andert. Im Trend
folgt der Verlauf jedoch dem der 6F-Linie.
Das Maximum des beobachteten relativen Dichroismus beim LMDAD liegt bei
122,6 eV und ist mit ¨uber 30% im Vergleich zu den hier diskutierten Messungen
des Dichroismus an anderen Photolinien oder auch zu fr¨uheren Messungen an-
derer Elemente sehr groß. Zus¨atzlich ist zu ber¨ucksichtigen, dass dieses Dichro-
ismussignal nur von ca. 44% der Atome erzeugt wird, da alle anderen sich in an-
deren nicht vom Laser gepumpten Feinstruktur-Niveaus befinden. Die Intensit¨at
der Photolinien, die als Grundlage f¨ur die Berechnung der relativen Gr¨oße her-
angezogen wurde, wird dagegen nicht nur vom gepumpten Feinstruktur-Niveau
erzeugt, sondern die leicht verschobenen Linien aus den weiteren Niveaus des
Grundzustandes tragen aufgrund der Linienbreite ebenfalls mit bei. Im Ergebnis
erh¨oht sich dadurch noch der Einfluss der Orientierung der atomaren Drehim-
pulse durch die Laserpolarisation auf die Intensit¨at der Photolinien. F¨ur die
6F-Linie betr¨agt er im Maximum deutlich ¨uber 30% und ist daher der gr¨oßte je
in dieser Arbeitsgruppe gemessene relative Dichroismus.
3.2 Darstellung und Beschreibung der Ergebnisse:
Dichroismus am Eisen 3p 47
Abbildung 3.1: Hier wie auf den folgenden Seiten enth¨alt der oberste der 4
Bereiche Photoelektronenspektren, d.h. die Anzahl der registrierten Photo-
elektronen ¨uber deren Bindungsenergie bei Einstrahlung des polarisierenden
Lasers. Die restlichen 3 Bereiche enthalten Dichroismusspektren. Die Ska-
lierung der y-Achse der Dichroismusspektren ist in allen Abbildungen (Bild
3.1-3.5) gleich. Die beiden Spuren der Photoelektronenspektren im obersten
Bereich unterscheiden sich durch Einstrahlung des Lasers mit links- und
rechtszirkularer Polarisation. Die weiteren Bereiche enthalten gegl¨attete Di-
chroismusspektren aller drei Arten bei einer Anregungsenergie von 122,6 eV.
48 3 Auswertung, Ergebnis und Diskussion
Abbildung 3.2: Die beiden Spuren der Photoelektronenspektren im obersten
Bereich unterscheiden sich durch Einstrahlung des Lasers mit links- und
rechtszirkularer Polarisation. Die weiteren Bildbereiche enthalten LMDAD-
Spektren bei Anregungsenergien von 90,3 - 102,9 eV. Weitere Details zur In-
terpretation dieses und der nachfolgenden Bilder dieses Abschnittes enth¨alt
der erkl¨arende Text am Beginn des Abschnittes.
3.2 Darstellung und Beschreibung der Ergebnisse:
Dichroismus am Eisen 3p 49
Abbildung 3.3: Die beiden Spuren der Photoelektronenspektren im obersten
Bereich unterscheiden sich durch Einstrahlung des Lasers mit links- und
rechtszirkularer Polarisation. Die weiteren Bildbereiche enthalten LMDAD-
Spektren bei Anregungsenergien von 122,6 - 161,5 eV.
50 3 Auswertung, Ergebnis und Diskussion
Abbildung 3.4: Die beiden Spuren der Photoelektronenspektren im ober-
sten Bereich unterscheiden sich durch Einstrahlung des Lasers mit linearer
Polarisation senkrecht (90◦) und parallel (0◦) zur Polarisation der ionisie-
renden Synchrotronstrahlung. Die weiteren Bildbereiche enthalten LD0/90-
Spektren bei Anregungsenergien von 102,9 - 141,9 eV.
3.2 Darstellung und Beschreibung der Ergebnisse:
Dichroismus am Eisen 3p 51
Abbildung 3.5: Die beiden Spuren der Photoelektronenspektren im obersten
Bereich unterscheiden sich durch Einstrahlung des Lasers mit linearer Polari-
sation um -45◦und +45◦gedreht zur Polarisation der ionisierenden Synchro-
tronstrahlung. Die weiteren Bildbereiche enthalten LD+45/-45-Spektren bei
Anregungsenergien von 102,9 - 141,9 eV.
52 3 Auswertung, Ergebnis und Diskussion
Abbildung 3.6: Relativer LMDAD-Dichroismus der 6F- und 6D-Photolinie
¨uber der Anregungsenergie der ionisierenden Photonen aus der Synchro-
tronstrahlung. Der relative Dichroismus ist die Differenz der Intensit¨aten
im Maximum der jeweiligen Linie bezogen auf den Durchschnittswert dieser
beiden Maxima, ausgedr¨uckt in Prozent. Die Fehlerangaben ergeben sich aus
der statistischen Unsicherheit. Sie liegen bei 90,3 eV deutlich h¨oher, weil hier
im Gegensatz zu allen anderen Anregungsenergien die Signalcounts aufgrund
des Untergrundes wesentlich reduziert waren (vgl. Nulllage der y-Achse im
Photoelektronenspektrum in Bild 3.2 und 3.3).
3.3 Interpretation nach Hartree-Fock 53
3.3 Interpretation nach Hartree-Fock
F¨ur die Gegen¨uberstellung der experimentellen Ergebnisse mit Rechnungen
wurde die Anregungsenergie von 122,6 eV gew¨ahlt, da der Effekt in der 6D-
Linie sowieso kaum von der Anregungsenergie abh¨angt und f¨ur die 6F-Linie dort
maximal wird. Alle theoretischen Berechnungen wurden deshalb f¨ur diese An-
regungsenergie durchgef¨uhrt. Sie st¨utzen sich auf Programmpakete nach Cowan
[40], die die selbst-konsistente Bestimmung der elektronischen Wellenfunktionen
nach Hartree-Fock modernen, schnellen Computern m¨oglich macht. F¨ur die Be-
rechnung der Wellenfunktion wurde der Spin-Bahn-Parameter unskaliert, die
Slaterintegrale dagegen auf 80% skaliert, f¨ur den Grundzustand zun¨achst nur
die Konfiguration 3p63d64s2und f¨ur den ionischen Endzustand nur 3p53d64s2
ber¨ucksichtigt; Konfigurations-Wechselwirkungen wurden dann in einer zwei-
ten Berechnung mit einbezogen. Aus den ermittelten Wellenfunktionen k¨onnen
die dynamischen Parameter Bk0kkγin Abh¨angigkeit von der Bindungsenergie
und letzlich daraus, wie im Theorie-Kapitel gezeigt, die Dichroismusspektren
LMDAD, LD0/90 und LD+45/-45 bis auf die experimentelle Konstante Kν,t
errechnet werden. Das Ergebnis beider Rechnungen liegt dann in Form eines
Balkenspektrums mit Beitr¨agen bei zahlreichen einzelnen Bindungsenergien vor.
Dieses Balkenspektrum wurde mit einer Gauß-Kurve mit der experimentell ge-
fundenen Linienbreite von 0,26 eV gefaltet und die Bindungsenergien um 0,3 eV
verschoben, um die Lage der gemessenen Energien der Photolinien exakt zu re-
produzieren. Die Skalierung der Intensit¨at der berechneten Kurve und damit die
Bestimmung der Konstante Kν,t wurde anhand der 6F-Photolinie im LMDAD-
Spektrum vorgenommen, d. h. Kν,t wurde so gew¨ahlt, dass die Intensit¨at der
berechneten und der gemessenen Kurve an dieser Stelle ¨ubereinstimmt.
Auf den folgenden Bildern der experimentellen Dichroismusspektren ist zus¨atz-
lich das Ergebnis der eben beschriebenen Berechnung und weiteren Verarbeitung
der theoretischen Daten als dicker dargestellte Linie eingezeichnet.
54 3 Auswertung, Ergebnis und Diskussion
Abbildung 3.7: Vergleich zwischen dem experimentell bestimmten LMDAD-
Dichroismus bei einer Anregungsenergie von 122,6 eV (d¨unne, die Punkte
verbindende Linie, gleiche Kurve ist auch in Bild 3.3, 2. Bereich von oben
dargestellt) mit der theoretischen Simulation, gerechnet ebenso f¨ur diese
Anregungsenergie (dicke Linie). Die Balken unter dieser dicken Kurve zeigen
die Beitr¨age einzelner Zust¨ande.
Abbildung 3.8: Vergleich wie vorangehendes Bild 3.7, nur mit Ber¨ucksichti-
gung von Konfigurationswechselwirkungen in der Berechnung.
3.3 Interpretation nach Hartree-Fock 55
Abbildung 3.9: Vergleich zwischen dem experimentell bestimmten LD0/90-
Dichroismus bei einer Anregungsenergie von 122,6 eV (gleiche Kurve ist auch
in Bild 3.4, 3. Bereich von oben dargestellt) mit der theoretischen Simulation,
gerechnet ebenso f¨ur diese Anregungsenergie.
Abbildung 3.10: Vergleich wie vorangehendes Bild 3.9, nur mit Ber¨ucksich-
tigung von Konfigurationswechselwirkungen in der Berechnung.
56 3 Auswertung, Ergebnis und Diskussion
Abbildung 3.11: Vergleich zwischen dem experimentell bestimmten LD+45/
-45-Dichroismus bei einer Anregungsenergie von 122,6 eV (gleiche Kurve
ist auch in Bild 3.5, 3. Bereich von oben dargestellt) mit der theoretischen
Simulation, gerechnet ebenso f¨ur diese Anregungsenergie.
Abbildung 3.12: Vergleich wie vorangehendes Bild 3.11, nur mit Ber¨ucksich-
tigung von Konfigurationswechselwirkungen in der Berechnung.
3.3 Interpretation nach Hartree-Fock 57
Beim Vergleich von Messung und Rechnung f¨allt auf:
•Die theoretische Vorhersage des LMDAD stimmt im Bereich der 6F und
6D-Photolinie perfekt. Hier zeigen sich keine signifikanten Abweichungen.
Beim Vergleich der Intensit¨aten der 6F-Linie ist das nat¨urlich auch nicht
verwunderlich, sie diente zur Skalierung der berechneten Kurve. Bemer-
kenswert ist dagegen auch die gute ¨
Ubereinstimmung bei den Linienbrei-
ten beider Photolinien.
•Im Bereich ab 66 eV ist beim LMDAD eine systematische Abweichung er-
kennbar, das gerechnete Signal liegt durchweg zu niedrig. Daf¨ur erscheint
in der Berechnung ein deutliches Signal bei der erwarteten Position der
6P-Linie. Auch bei der theoretischen Simulation des reinen Photoelektro-
nenspektrums ist dieses Ph¨anomen schon aufgetreten [24]. Die Lage und
Breite dieser Linie wurde von der bisherigen Rechnungen nicht richtig
wiedergegeben. Vielmehr musste die berechnete Bindungsenergie um ca.
2,5 eV zu kleineren Werten korrigiert werden. Desweiteren hat diese Linie
eine deutlich gr¨oßere Linienbreite als berechnet, selbst wenn die Linienver-
breiterung durch nachfolgende Auger-Prozesse ber¨ucksichtigt wird. Eine
korrekte Vorhersage dieser Photolinie ist also bisher durch die Hartree-
Fock Rechnung nicht gelungen. Wird dagegen die schon im Photoelektro-
nenspektrum gemessene Verschiebung und Verbreiterung dieser Linie auch
beim Dichroismusspektrum ber¨ucksichtigt, wird die ¨
Ubereinstimmung mit
den Messungen des LMDAD verbessert.
•In den Bildern 3.9 und 3.11 ist zu erkennen, dass Abweichungen beim Ver-
gleich von Theorie und Experiment f¨ur den linearen Dichroismus LD0/90
und LD+45/-45 bestehen. Die relativen Verh¨altnisse des Dichroismus zwi-
schen der 6F- und 6D-Linie werden nicht korrekt wiedergegeben. In beiden
F¨allen wird das Signal der 6F-Linie deutlich zu klein, beim LD+45/-45 nur
ca. zur H¨alfte, das der 6D-Linie deutlich zu groß (bis zum Doppelten) be-
rechnet. Als statistischer Fehler ist hier dagegen nur eine Abweichung von
ca. 8% zu erwarten.
Um die theoretische Vorhersage in diesen F¨allen zu verbessern wurden zum einen
Konfigurations-Wechselwirkungen (CI) im Grund- wie im ionischen Endzustand
in die Rechnung mit einbezogen. Die ber¨ucksichtigten Konfigurationen sind die
energetisch nah benachbarten Zust¨ande der Valenzelektronen 3d64s2, 3d74s
und 3d8. Andererseits wurde der Einfluss h¨oherer Ordnungen der atomaren
Multipolmoment-Entwicklung untersucht.
•Wird CI ber¨ucksichtigt gibt es, wie in den Bildern 3.8 und 3.10 zu se-
hen ist, keine signifikanten ¨
Anderungen beim LMDAD und LD0/90, ganz
58 3 Auswertung, Ergebnis und Diskussion
im Gegensatz dazu aber dramatische beim LD+45/-45 (Bild 3.12). Hier
verschwindet das berechnete Signal fast vollst¨andig, eine Erkl¨arung daf¨ur
konnte im Rahmen dieser Arbeit nicht gefunden werden und bleibt da-
her zuk¨unftigen Untersuchungen vorbehalten. Interessanterweise sei an-
gemerkt, dass Konfigurations-Wechselwirkungen auch die falsch ermittel-
te Postition der 6P Linie nicht verbessern k¨onnen, sondern im Gegenteil
die Bindungsenergie noch um 0,5 eV h¨oher berechnet wird. F¨ur das ab-
weichende Verhalten dieser Linie sind demnach noch weitere nicht ber¨uck-
sichtigte Effekte verantwortlich. Insgesamt kann daher gesagt werden, dass
das Verhalten der atomaren Zust¨ande offensichtlich nicht durch die in die-
se CI-Rechnung mit einbezogenen Konfigurationen wesentlich beeinflusst
wird.
•Wie im theoretischen Teil angek¨undigt, soll abschließend der Einfluss der
n¨achsth¨oheren Ordnung der Multipolentwicklung der atomaren Polarisa-
tion ber¨ucksichtigt werden. F¨ur die Rechnung bedeutet dies, dass die dy-
namischen Parameter B440,B422,B442 und B462 berechnet werden und
mit ihren jeweils zugeh¨origen Geometriefaktoren eingehen. Aufgrund der
Geometriefaktoren ist beim LD+45/-45 der gr¨oßte Einfluss zu erwarten.
Bild 3.13 zeigt jedoch die totale Erfolglosigkeit dieser Bem¨uhungen. Um
den fast verschwindenden Effekt hervorzuheben, ist die Spitze des Signals
der 6D-Linie in dem Bild nochmal vergr¨oßert dargestellt.
Da bei dieser Art des Dichroismus schon der gr¨oßte Effekt der h¨oheren Ordnun-
gen auftritt, kann auf eine weitere Untersuchung des Einflusses auf den LMDAD
und den LD0/90 nat¨urlich verzichtet werden. Die h¨oheren Ordnungen spielen
keine Rolle und dementsprechend ist die Vernachl¨assigung gerechtfertigt. Die
verbleibenden Abweichungen k¨onnen also nicht endg¨ultig gekl¨art werden.
3.3 Interpretation nach Hartree-Fock 59
Abbildung 3.13: Dieses Bild gleicht Bild 3.11. Es wurde jedoch zus¨atzlich eine
zweite berechnete Kurve eingezeichnet, die in der theoretischen Simulation
die n¨achsth¨ohere nicht-verschwindende Ordnung der atomaren Multipolent-
wicklung ber¨ucksichtigt. Beide Kurven unterscheiden sich im Rahmen der
Strichst¨arke nicht voneinander, weshalb zur Verdeutlichung die Vergr¨oße-
rung mit dargestellt ist.
60 3 Auswertung, Ergebnis und Diskussion
61
Zusammenfassung
In der Einleitung wurde das Element Eisen f¨ur Dichroismusmessungen an frei-
en Atomen als Herausforderung in experimenteller Hinsicht dargestellt. Zum
einen musste eine ausreichende Teilchenzahl zur Verf¨ugung gestellt werden,
was nur durch die Verdampfung bei geeignet hohen Temperaturen oberhalb
von 1500 K erreicht wird. Daf¨ur wurde der in der Arbeitsgruppe entwickelte
Elektronenstoß-Ofen erstmals f¨ur Dichroismusmessungen verwendet. Es zeigte
sich, dass die durch die Bauart des Ofens bedingte konstante Abnahme der Teil-
chendichte durch statistische Methoden bei der Auswertung kompensiert werden
konnte. Das t¨agliche ¨
Offnen der Vakuumapparatur und die h¨aufig notwendigen
Nachf¨ullungen des Eisens sind aber bei diesem Ofen nicht zu vermeiden.
Zum anderen liegt die f¨ur die Ausrichtung der Atome ben¨otigte Laserstrahlung
im bisher schwer zug¨anglichen Spektralbereich des nahen Ultraviolett. Dieser
Bereich kann durch Frequenzverdopplung kontinuierlicher Laserstrahlung aus
einem Farbstofflaser erzeugt werden. Das Know-how der best¨andigen und zu-
verl¨assigen Erzeugung unter erschwerten Bedingungen w¨ahrend einer Messzeit
außerhalb des heimatlichen Labors ist hier erarbeitet und mehrfach erprobt
worden und steht nun zur Verf¨ugung. Es er¨offnet die M¨oglichkeit, eine Vielzahl
weiterer Elemente, die alle ihre wichtigen ¨
Uberg¨ange in diesem Spektralbereich
haben, r¨aumlich auszurichten.
Durch die ¨
Uberwindung dieser Herausforderungen konnten deshalb hier die er-
sten Messungen an ausgerichteten und freien Eisen-Atomen bei insgesamt sechs
verschiedenen Anregungsenergien zwischen 90 eV und 165 eV pr¨asentiert wer-
den. Dabei zeigte sich bei der untersuchten high-spin Gruppe des 3p-Spektrums
der bisher gr¨oßte in dieser Arbeitsgruppe gemessene Dichroismus bei zirku-
larer Polarisation (LMDAD) des ausrichtenden Lasers. Dieses Dichroismussi-
gnal, also die Differenz zwischen links- und rechtszirkularer Polarisation, er-
reicht ¨uber 30% der H¨ohe des Signals ohne polarisierenden Laser. Der LMDAD
in Abh¨angigkeit von der Anregungsenergie nimmt zum Cooper-Minimum stark
und zu h¨oheren Energien leicht ab. Sein Maximum erreicht er bei einer Energie
von ca. 125eV. Der Vergleich des experimentell gefundenen Dichroismussignals
mit der theoretischen Vorhersage, die sich auf Berechnungen der atomaren Wel-
lenfunktionen nach Hartree-Fock st¨utzt, zeigt hervorragende ¨
Ubereinstimmung
62 Zusammenfassung
beim LMDAD. F¨ur die Dichroismusarten bei linearer Laserpolarisation erge-
ben sich gr¨oßere Abweichungen zwischen Experiment und Rechnung, die auch
dann nicht erkl¨art werden k¨onnen, wenn Konfigurations-Wechselwirkungen oder
h¨ohere Ordnungen der Multipolentwicklung in die Berechnung mit einfließen.
Hier bleibt weiterer Bedarf f¨ur Verfeinerungen bei der theoretischen Simulation.
Zum Schluss sei nochmal betont, dass die beiden wichtigsten Ziele dieser Ar-
beit erreicht wurden: Es konnten erfolgreich Dichroismusmessungen am Eisen
durchgef¨uhrt werden, und es wurde das Fundament geschaffen, weitere auch nur
bei hohen Temperaturen verdampfbare und unter Umst¨anden auch nur durch
UV-Laserlicht auszurichtende Elemente zu untersuchen.
Ich freue mich, diese Arbeit angefangen, durchgef¨uhrt und erfolgreich abge-
schlossen zu haben.
63
Abbildungsverzeichnis
1.1 schematische Darstellung der Photoionisation . . . . . . . . . . 6
1.2 Energieniveau-Schema der Photoionisation und des Auger-Zerfalls 7
1.3 Besetzung der M-Zust¨ande beim optischen Pumpen . . . . . . . 11
1.4 Niveauschema der am optischen Pumpen beteiligten Zust¨ande . 16
1.5 Schema der magnetischen Unterzust¨ande im 5D4→5F5-¨
Ubergang 18
1.6 Geometrie und Winkel des Aufbaus . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 experimenteller Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Lasersystem: externer Resonator zur Frequenzverdopplung . . . 35
2.3 Fluoreszenzspektrum des 5D4→5F5-¨
Ubergangs . . . . . . . . . 37
2.4 ¨
Ubersicht ¨uber das Photoelektronenspektrum . . . . . . . . . . 39
2.5 Photoelektronenspektrum der 3p-Ionisation . . . . . . . . . . . . 40
3.1 Dichroismusspektren bei 122,6 eV . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 LMDAD-Spektren von 90,3 eV - 102,9 eV . . . . . . . . . . . . 48
3.3 LMDAD-Spektren von 122,6 eV - 161,5 eV . . . . . . . . . . . . 49
3.4 LD0/90-Spektren von 102,9 eV - 141,9 eV . . . . . . . . . . . . 50
3.5 LD+45/-45-Spektren von 102,9 eV - 141,9 eV . . . . . . . . . . 51
3.6 relativer LMDAD-Dichroismus in Abh¨angigkeit von der Anre-
gungsenergie............................. 52
3.7 Vergleich des LMDAD-Dichroismus mit der Hartree-Fock Rechnung 54
3.8 Wie3.7inkl.CI........................... 54
3.9 Vergleich des LD0/90-Dichroismus mit der Hartree-Fock Rechnung 55
3.10Wie3.9inkl.CI........................... 55
64 Abbildungsverzeichnis
3.11 Vergleich des LD+45/-45-Dichroismus mit der Hartree-Fock Rech-
nung................................. 56
3.12Wie3.11inkl.CI .......................... 56
3.13 Vergleich des LD+45/-45-Dichroismus mit der Hartree-Fock Rech-
nung inkl. n¨achsth¨oherer Ordnung . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
65
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Danksagung
Ein paar Worte des Dankes zu sagen, ist mir ein besonderes Anliegen, da Experi-
mente dieser Art nat¨urlich ohne Unterst¨utzung gar nicht m¨oglich w¨aren. An er-
ster Stelle muss hier der wichtigste Helfer in experimentellen Dingen wie in theo-
retischen Fragen stehen: Joachim Schulz aus der Arbeitsgruppe von Herrn Prof.
Sonntag. Er war bei allen Messzeiten dabei, geh¨orte zur experimentellen Kern-
mannschaft und war bei Geduld und Durchhalteverm¨ogen nicht zu ¨ubertreffen.
Genauso zum Kern geh¨orte Marcel Dickow, der mir w¨ahrend der Mess- und
Aufbauzeiten tatkr¨aftig geholfen hat. Sehr viele Messtage und -abende sind
durch diese Mannschaft nie langweilig geworden und neben der ganzen Arbeit
ist auch der Spaß nicht zu kurz gekommen. Alle Probleme ließen sich letzlich
l¨osen, ich erinnere mich da an geplatzte K¨uhlwasserschl¨auche, ¨uberschwemmte
Experimentierhallen, geschmolzene Keramiktiegel, durchgebrannte Heizdr¨ahte
oder dejustierte Etalonplatten.
Nat¨urlich m¨ochte ich daneben den Mitgliedern der Hamburger Gruppe, insbe-
sondere Philippe Wernet und nicht zuletzt auch dem Chef pers¨onlich, Herrn
Prof. Sonntag, f¨ur Unterst¨utzung und Anregungen danken.
Das Berliner Team hat neben den fachlichen Qualit¨aten besonders durch das
hervorragende Arbeitsklima einen erheblichen Teil am Gelingen jeder Arbeit
der Arbeitsgruppe und meiner nat¨urlich ebenso. Birgit Kanngiesser, Kai Gode-
husen, Kai Tiedtke, Tobias Richter und Wolfgang Malzer fallen mir da spontan
ein, auch wegen der lehrreichen Diskussionen ¨uber das richtige Zubereiten von
Kaffee, dessen Geheimnisse mir wohl f¨ur immer unzug¨anglich bleiben werden.
Zu diesem Team in erweiterter Form geh¨ort auch Michael Martins, der alle
Hartree-Fock Rechnungen angestellt, geduldig und mehrfach korrigiert und an-
gepasst hat.
Prof. Peter Zimmermann danke ich f¨ur die freundliche Aufnahme in der Ar-
beitsgruppe, seine unkomplizierte Hilfestellung bei der Themenfindung und sei-
ner st¨andigen Bereitschaft, theoretisch aber auch experimentell zu helfen. Un-
vergessen bleibt dabei wie Peter selbst mit schmerzendem R¨ucken noch beim
Stemmen der Flow-Box mitmachen wollte. Nicht zuletzt danke ich ihm f¨ur die
Geduld, die er bis zur Fertigstellung der schriftlichen Arbeit aufbringen musste.
Meine insgesamt sieben Jahre (Diplom- und Promotionszeit zusammen gerech-
net) am Institut f¨ur atomare Physik und Fachdidaktik machen mir jetzt nach
Abschluss der Arbeit den Abschied aus der 3. Etage des Physikbaus der TU
sehr schwer. Einige Mitglieder dieses Instituts, Sophie Kr¨oger, Marcel Dickow,
Gerald Hoheisel und vor allen Elke Heinecke, sind mehr als Kollegen, sie sind
zu Freunden (oder auch Freundinnen) geworden.
Nicht vergessen hier zu erw¨ahnen, darf ich insbesondere Wolfgang Gries und
Stefan Schmid von der Firma Spectra Physics, die mir neben der T¨atigkeit am
Institut erm¨oglicht haben, meine fr¨uhere in der Industrie zumindest zu einem
kleinen Teil weiter zu f¨uhren.
Diese Arbeit kann kein Ende finden, ohne ”meiner Kleinen”, Beate, f¨ur ihre
Liebe zu danken.
Lebenslauf
pers¨onliche Angaben:
Name: Ralf M¨uller
Geburtstag: 19.4.1968
Geburtsort: Berlin
Familienstand: ledig
Schulausbildung:
1974 - 1980: Besuch der Grundschule in Berlin-Steglitz
1980 - 1987: Besuch des Goethe-Gymnasiums in Berlin-Steglitz
1987: Ablegung der Abiturpr¨ufung
Studium:
1987: Absolvierung eines 10-w¨ochigen Industriepraktikums
1987 - 1994: Studium der Physik an der TU Berlin
April 1992 - Okt. 1994: T¨atigkeit als studentische Hilfskraft
Aug. 1993 - Aug. 1994: Anfertigung der Diplomarbeit auf dem Gebiet
der Molek¨ulphysik bei Herrn Prof. A. Hese
Thema: Hochaufl¨osende Laserspektroskopie an
ultrakalten Benzol-Molek¨ulen in elektrischen Feldern
7.10.1994: Abschluss des Physikstudiums (Gesamturteil: sehr gut)
Berufst¨atigkeit:
Okt. 1994 - April 1995: wissenschaftlicher Mitarbeiter zur
Ausarbeitung eines Forschungsantrages an die DFG
Mai 1995 - April 2002: Mitarbeiter in Entwicklung und Produktion
der Fa. Spectra Physics GmbH (ab Mai 1999 in Teilzeit)
Mai 1999 - Sept. 2002: wissenschaftlicher Mitarbeiter bei
Herrn Prof. P. Zimmermann, TU Berlin
ab Jan. 2003: wissenschaftlicher Projektmitarbeiter bei
der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt, PTB Berlin
