Hochleistungsdiodenlaser hoher spektraler
Strahldichte mit geneigtem BRAGG–Gitter
als Modenfilter (α–DFB–Laser)
vorgelegt von
Diplom-Physikerin
Katrin Paschke
von der Fakult¨
at IV - Elektrotechnik und Informatik -
der Technischen Universit¨
at Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor der Naturwissenschaften
- Dr. rer. nat. -
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuss:
Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing. Christian Boit
Berichter: Prof. Dr. rer. nat. G¨
unther Tr¨
ankle
Berichter: Prof. Dr.-Ing. Klaus Petermann
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 04. Januar 2006
Berlin 2006
D 83
2
Danksagung
Die vorliegende Arbeit wurde am Ferdinand–Braun–Institut f¨
ur H¨
ochstfrequenztechnik in Berlin
unter der Leitung von Prof. Dr. G. Tr¨
ankle angefertigt.
Zuallererst m¨
ochte ich mich bei Prof. Dr. G. Tr¨
ankle bedanken, der mich zu dieser Arbeit anregte
und durch fachliche Anteilnahme und ausgiebige sowie kritische Diskussionen in vielen fachlichen
Fragen unterst¨
utzte.
Ebenso danke ich Herrn Prof. Dr. K. Petermann f¨
ur die Bereitschaft, die Aufgabe des Zweitberichters
zu ¨
ubernehmen.
Ausdr¨
ucklich bedanken m¨
ochte ich mich bei Herrn Dr. habil. R. G¨
uther f¨
ur die hervorragende Zu-
sammenarbeit und die st¨
andigen Denkanst¨
oße, besonders zu neuartigen L¨
osungen, die entscheidend
die Arbeit vorantrieben. Jederzeit stand er mir mit Rat und Tat in der Vielfalt der Themenbearbei-
tung, wie Theorie, Design, Interpretation der Resultate und deren Pr¨
asentation, zur Seite.
Herr Dr. J. Fricke lotete bereitwillig alle M¨
oglichkeiten der Prozesstechnologie aus, um die vielen
ausgefallenen Designw¨
unsche zu erf¨
ullen.
Mein besonderer Dank gilt Prof. Dr. A. Bogatov, Dr. A. Drakin und Herrn A. Stratonnikov vom
Lebedev–Institut in Moskau, die einen großen Anteil an der Entwicklung des nichtlinearen Modells
der α–DFB–Laser hatten.
Herrn Dr. H. Wenzel danke ich f¨
ur die Ratschl¨
age zur Gestaltung der Wellenleiterstrukturen und
die Erl¨
auterung physikalischer Prozesse in der aktiven Zone.
Herr Dr. G. Erbert und Herr Dr. J. Sebastian trugen mit ihren Erfahrungen ¨
uber die Auswirkungen
von Parameter¨
anderungen und mit f¨
ordernder Einordnung in den technologischen Ablauf wesentlich
zum Gelingen der Arbeit bei.
Allen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des Ferdinand Braun Institutes, die bisher unerw¨
ahnt blie-
ben, mich aber in meiner Arbeit unterst¨
utzten, gilt ebenfalls mein herzlicher Dank. Nicht unerw¨
ahnt
seien an dieser Stelle die Epitaxeure Herr Dr. A. Knauer und Herr Dr. F. Bugge, die durch ihren
unerm¨
udlichen Einsatz die Vertikalstrukturen der Laser zur Verf¨
ugung stellten, die sp¨
ater zu den
erfreulichen Ergebnissen f¨
uhrten. Auch den Mitarbeitern der Abteilung Optoelektronik m¨
ochte ich
f¨
ur die pers¨
onliche und fachliche Unterst¨
utzung danken. ¨
Uber Optimismus–Minima halfen sie mir
mitunter mit Schokoriegeln hinweg. Jederzeit konnte ich auf ihre Hilfe z¨
ahlen, unabh¨
angig davon,
ob es sich um die Analyse theoretischer Details, bestimmter Messungen oder um Reparaturen an
meinem Auto handelte.
Schließlich gilt mein Dank meinen Kindern, die mir durch ihre Selbst¨
andigkeit Raum zum Arbeiten
ließen.
Die Arbeiten zum α–DFB–Laser wurden von der Deutschen Forschungsgemeinschaft unter dem
Kennzeichen SE 954/1-(1+2) gef¨
ordert.
Berlin 2006, Katrin Paschke
3
Zusammenfassung
Die Arbeit behandelt Hochleistungsdiodenlaser mit verteilter R¨
uckkopplung f¨
ur Wellenl¨
angen im
Bereich von 1 µm. In den Lasern ist ein Bragg-Gitter integriert, dessen Gitterfurchen um einen
kleinen Winkel αGgegen die Facetten-Normale geneigt sind (α–DFB–Laser) und das sowohl als
lateraler als auch als longitudinaler Modenfilter wirkt.
Zwei neu entwickelte Modellierungsverfahren f¨
ur α–DFB–Laser werden dargestellt. Mit Hilfe des
zweidimensionalen Vierwellen-Modells k¨
onnen optimale Varianten der Laser bestimmt werden. Das
zweidimensionale nichtlineare Modell der Wellenausbreitung im α–DFB–Laser unter Einbeziehung
der Ladungstr¨
agerbilanz und der W¨
arme f¨
uhrt zum vollst¨
andigen Laserdesign, aus dem s¨
amtliche
Messgr¨
oßen berechnet werden k¨
onnen. In das Design fließen grunds¨
atzlich neue Erkenntnisse ein, wie
beispielsweise die Verluste der Moden h¨
oherer Ordnung in Abh¨
angigkeit der Designparameter, tiefe
Implantation in den Wellenleiter oder die Optimierung der Reflexionskoeffizienten an den Facetten
der Laser.
Die speziell f¨
ur den α–DFB–Laser entwickelten Herstellungstechnologien sowie die notwendige Auf-
bautechnik werden erl¨
autert. Die Messtechnik wird an die Eigenschaften des α–DFB–Lasers an-
gepasst, um die Messergebnisse wie Ausgangsleistung, Wirkungsgrad und spektrale sowie laterale
Strahleigenschaften, mit den Modellierungsergebnissen zu vergleichen.
Die durch Modellierung gest¨
utzten systematischen experimentellen Untersuchungen des Einflusses
der Designparameter, wie Resonatorl¨
ange, Kontaktstreifenbreite, Reflexionskoeffizienten, Gitterperi-
ode und Furchentiefe des integrierten Bragg-Gitters auf die Lasereigenschaften f¨
uhren zu optimalen
Konfigurationen der Laser.
Die Beugungsmaßzahlen (M2), der im Rahmen dieser Arbeit hergestellten Laser von beispielsweise
M2= 1,1 bei einer emittierten optischen Leistung von einem Watt, sind mit den Angaben in der
Literatur vergleichbar. Eine maximal erreichte Ausgangsleistung von 3W (M2= 3,3) der elektrisch
gepumpten α–DFB–Laser f¨
ur eine Wellenl¨
ange von 1060nm entspricht einer Verdoppelung der bisher
bekannten Werte. Die Filterung mittels geneigter Bragg-Gitter f¨
uhrt bei anschwingenden h¨
oheren
Moden im Hochleistungsbereich immer noch zu Emission sehr nahe an der Beugungsbegrenzung.
Die spektrale Strahldichte der entwickelten α–DFB–Laser von 14 GW / (cm2sr nm) ¨
ubertrifft die
vergleichbarer Hochleistungslaser um mehr als eine Gr¨
oßenordnung. Die gemessene Halbwertsbreite
des Spektrums von 6 pm entspricht der Aufl¨
osungsgrenze des Spektrumanalysators.
Komplexere Laserstrukturen, wie der v¨
ollig neuartige Kreuzgitterlaser und der hybride ”master oscil-
lator power amplifier“ mit einem α–DFB–Laser als Pumplaser, zeigen ebenfalls beugungsbegrenzte
Emission.
4
Executive Summary
This PhD thesis work treats high power laser diodes with distributed feed-back for wave lengths
close to 1µm. A Bragg grating is integrated into the lasers; the grooves of the grating are slanted
towards the normal to the facet by an angle αG(‘α-DFB- laser’). The grating hereby acts as a mode
filter both in the lateral and the longitudinal direction.
I present two modelling techniques for α-DFB lasers. With the help of the two-dimensional four wave
model optimal variants of the lasers can be determined. The two-dimensional non-linear model for
wave propagation in α-DFB lasers takes the balance of the carriers and the heat into account. It
leads to the complete laser design from which all measured quantities can be computed. The basic
new understanding includes for example of the damping of the higher order modes in dependence
of the design parameters, the deep implantation into the wave guide, or reflection coefficients at the
facets of the laser enter into the design.
The production technologies developed (particularly for this laser) and the necessary mounting
techniques are described. The measuring technique is adapted to the properties of the α-DFB laser
in order to compare the measurements such as optical power, efficiency, and spectral and lateral
beam properties, to the modelling results.
Optimal configurations of the laser are achieved through a systematic, modelling-based experimental
investigation of the influence of design parameters such as resonator length, width of the contact
stripe, reflection coefficient, grating period, and groove depth of the Bragg-grating.
The lasers produced within the framework of this PhD thesis work reach a beam propagation ratio
of e.g. M2= 1.1 at an emitted optical power of one Watt and are comparable to those in the
literature. The maximum output power of 3 W (M2= 3.3) of the electrically pumped α-DFB lasers
for a wave length of 1060nm represents a doubling of the previously known values. The finding that
the filtration through slanted Bragg gratings at higher order modes in the high power range still
leads to emission close to the diffraction limit is of particular interest.
The spectral brightness of 14 GW/(cm2sr nm) for the α-DFB lasers developed here exceeds the
comparable high power lasers by more than one order of magnitude. The measured half width of
the spectrum of 6pm is at the resolution limit of the spectral analyser.
More complex laser structures such as new lasers with cross grating and the hybrid master oscillator
power amplifier with an α-DFB laser as a pumping laser also show diffraction limited emission.
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 9
2 Halbleiterlaser hoher Leistung und Strahldichte 11
2.1 Grundlegende Prinzipien von Halbleiterlaserdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 Funktionsweise von Halbleiterlaserdioden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2 Grundzusammenh¨
ange f¨
ur einen Quantum-Well–Laser mit FABRY-PEROT–
Resonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Strahlqualit¨
at - Einf¨
uhrung der Beugungsmaßzahl und der spektralen Strahldichte . 16
2.3 Verschiedene Prinzipien f¨
ur Hochleistungslaser hoher
Strahlqualit¨
at . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3 Modellierung des α-DFB–Lasers 21
3.1 Prinzip des α-DFB–Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2 Zweidimensionales lineares Vierwellen-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.1 Modellbeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.2 Laterale Modenverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.3 Laterale Verluste f¨
ur die longitudinale Modenausbreitung . . . . . . . . . . . 27
3.2.4 Schwebungs-Verluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.5 Ermittlung von Design-Parametern des α-DFB–Lasers mit dem Vierwellen–
Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.5.1 Kontaktstreifenbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2.5.2 Neigungswinkel des Gitters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.5.3 Koppelkoeffizient und L¨
ange des Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2.5.4 Zusammenfassung der Bestimmung der Geometrieparameter der α-
DFB–Laserdiode aus dem Vierwellen-Modell . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.6 Ausbreitung der ”Verlust“–Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 Zweidimensionales nichtlineares Modell der Wellenausbreitung im α-DFB–Laser unter
Einbeziehung der Ladungstr¨
agerbilanz und der W¨
arme . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.1 Berechnung der elektromagnetischen Feldverteilung durch Resonatoruml¨
aufe
von gekoppelten Wellenpaaren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.2 Quellterme zur Einbeziehung der Ladungstr¨
ager und Ber¨
ucksichtigung der
W¨
arme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.3.3 Berechnung spektraler Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3.4 Vollst¨
andiges Design mit Hilfe des nichtlinearen Modells . . . . . . . . . . . . 40
3.3.4.1 Facettenbeschichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5
6
3.3.4.2 Erh¨
ohung der Verluste außerhalb des Kontaktstreifens . . . . . . . . 41
4α-DFB–Laser: Struktur, Her-
stellungstechnologie und Aufbau 43
4.1 Epitaxie und Materialcharakterisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.1.1 Anforderung an die Epitaxiestrukturen und ihre Optimierung . . . . . . . . . 43
4.1.2 Realisierte Epitaxiestrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1.3 Materialcharakterisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.2 Prozessierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.1 Gittererzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2.1.1 Gitterformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2.1.2 ¨
Ubersicht der Gittererzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2.1.3 Wafervorbehandlungen und Lackbeschichtung . . . . . . . . . . . . 50
4.2.1.4 Belichtung und Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2.1.5 ¨
Ubertragung der Struktur in den Halbleiter durch nasschemisches
¨
Atzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.1.6 Lackentfernung und Reinigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2.2 Technologische Schritte nach der zweiten Epitaxie . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3 Montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5 Messmethoden zur Charakteri-
sierung der α-DFB–Laserdioden 55
5.1 Strahlcharakterisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.1.1 Bestimmung der Ausbreitungseigenschaften der emittierten Strahlung . . . . 55
5.1.2 Experimenteller Aufbau und Messverfahren zur Bestimmung des Strahlaus-
breitungsparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.1.3 Aufl¨
osungsverm¨
ogen und Fehlerabsch¨
atzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.1.3.1 Laterales Fernfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.1.3.2 Laterales Nahfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.1.3.3 Fehlerabsch¨
atzung des Strahlparameterproduktes . . . . . . . . . . 62
5.2 Leistungs-Strom-Charakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.3 Longitudinale Modenspektren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6 Lasereigenschaften: Vergleich zwischen Experiment und Theorie 65
6.1 Vergleich eines α-DFB–Lasers mit einem Broad-Area–Laser . . . . . . . . . . . . . . 65
6.2 Design-Parameter im Vergleich zwischen Modell und Experiment . . . . . . . . . . . 68
6.2.1 Einfluss der Kontaktstreifenbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.2.2 Variation des BRAGG–Winkels des Gitters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2.3 Einfluss des Koppelkoeffizienten auf die Lasereigenschaften . . . . . . . . . . 72
6.2.3.1 ¨
Anderung der ¨
Atztiefe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.2.3.2 Ergebnisse aus der Variation der Vertikalstruktur . . . . . . . . . . 74
6.2.4 Resonatorl¨
ange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.2.5 Variation der Facettenbeschichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
INHALTSVERZEICHNIS 7
6.2.6 Unterdr¨
uckung der Nebenmaxima im Nahfeld durch Implantation seitlich des
Kontaktstreifens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.2.7 Auswertung und Disskusion der Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.3 Untersuchungen von Nichtlinearit¨
aten und Kinks in den Kennlinien der α-DFB–Laser 87
6.4 Spektrales Verhalten der α-DFB–Laser in Abh¨
angigkeit vom Strom und den Laser-
parametern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7 Weiterf¨
uhrende Laserstrukturen und Ausblick 99
7.1 α-DFB–Laser als ”master oscillator“ in einem hybriden MOPA . . . . . . . . . . . . 99
7.2 Kreuzgitter–Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
7.2.1 Wellenausbreitung und Verluste im Kreuzgitter–Laser . . . . . . . . . . . . . 102
7.2.2 Design und Technologie des Kreuzgitter–Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.2.3 Ergebnisse zum Kreuzgitter–Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
8 Zusammenfassung 109
H¨
aufig verwendete Abk¨
urzungen und Symbole 110
Literaturverzeichnis 113
8
Kapitel 1
Einleitung
F¨
ur viele Anwendungen in Medizin, Materialbearbeitung und Informationstechnik sind Halbleiterla-
ser mit hoher Leistung im Wattbereich und guten Fokussiereigenschaften erforderlich. Hochleistungs-
Diodenlaser (HLDL) haben Vorteile durch hohen Wirkungsgrad, geringe Baugr¨
oße und einfache
Ansteuerung.
Um gute Fokussiereigenschaften zu erhalten, liegt ein Schwerpunkt bei der Entwicklung von HLDL
in der Erh¨
ohung der emittierten Leistung und in der Verbesserung ihrer Feldverteilung im Quer-
schnitt des Laserstrahls. Den optimalen Querschnitt hat dabei eine Grundmode-Verteilung, die einer
Gaussschen Form m¨
oglichst nahe kommt. Dann wird ein fast beugungsbegrenzter Strahl emittiert.
Laser mit nahezu beugungsbegrenzter Strahlung sind zum Beispiel Laser mit Rippenwellenleiter-
struktur (RW-Laser). Die Breite des aktiven Gebietes (”Rippe“) ergibt sich hier aus der ”cut-off“
Bedingung f¨
ur lateral h¨
ohere Moden und betr¨
agt in Abh¨
angigkeit von der H¨
ohe der ”Rippe“ und
der Laserwellenl¨
ange ca. 2-4 µm. Bei diesen Lasern ist jedoch die maximale Ausgangsleistung im
Grundmodebereich durch den Effekt der katasthrophalen Facettendegradation (COD: Catastrophi-
cal Optical Damage) oder durch thermisches ”roll over“ mit der heute verf¨
ugbaren Technologie auf
gegenw¨
artig ca. 1 W begrenzt [1, 2].
H¨
ohere Ausgangsleistungen k¨
onnen daher nur erreicht werden, wenn eine m¨
oglichst große Lichtaustritts-
fl¨
ache (Facette) angestrebt wird, d.h. der Wellenleiter muß lateral verbreitert werden. Mit Breitstrei-
fenlasern konnten bereits Ausgangsleistungen von ¨
uber 10 W bei einer Streifenbreite von 100 µm
erreicht werden [3]. Jedoch steht dieser hohen Leistung die Neigung zum Anschwingen unerw¨
unsch-
ter Obermoden und zu lokalen Intensit¨
atserh¨
ohungen (Filamentbildung) entgegen. Es besteht daher
die Aufgabe, die Emission m¨
oglichst monomodig zu gestalten.
Um also m¨
oglichst hohe Leistungsdichten zu erreichen und die Einkoppelverluste in Fasern und
optische Elemente zu minimieren, wird f¨
ur Hochleistungslaser eine geringe Facettenbelastung und
gleichzeitig eine effiziente Obermodenunterdr¨
uckung angestrebt.
Zus¨
atzlich ist oft die spektrale Monomodigkeit f¨
ur viele Anwendungen, wie z.B. der Frequenzver-
dopplung, notwendig. Diese spektrale Monomodigkeit erh¨
alt man in ”distributed feedback“- (DFB-)
oder in ”distributed Bragg reflection“ (DBR-) Lasern durch den Einbau von Gittern als Modenfil-
ter in die Wellenleiter. Dabei sind die Gitterfurchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung angeordnet
[4, 5].
Wird dieses Bragg–Gitter so eingebracht, dass die Gitterfurchen fast parallel zur Ausbreitungs-
richtung nur um einen kleinen Winkel geneigt sind und wird die Kontaktstreifenbreite auf mehrere
hundert Mikrometer erweitert, so ist das Ergebnis der ”angled grating distributed feedback laser“
(α-DFB–Laser) mit Leistungen im Watt-Bereich, hoher Strahlqualit¨
at und spektral monomodiger
9
10
Emission [6]. Die zu diesem Laser vorliegenden wenigen theoretischen Arbeiten lassen eine zielge-
richtete Auswahl aus dem großen Bereich der f¨
ur das Design verf¨
ugbaren Parameter nicht zu. Das
schl¨
agt sich auch in den Leistungen der Laser nieder, ¨
uber die bisher berichtet wurde.
In dieser Arbeit werden erstmalig die Einfl¨
usse von Designparametern auf die Eigenschaften der
α-DFB–Laser systematisch untersucht und optimale Konfigurationen gefunden. Daf¨
ur werden die
erforderlichen Modellierungsverfahren, Herstellungstechnologien und die notwendige Aufbautechnik
erarbeitet. Die Messtechnik wird an die Eigenschaften des α-DFB–Lasers angepasst, um die Messer-
gebnisse wie Ausgangsleistung, Wirkungsgrad und spektrale sowie laterale Strahleigenschaften mit
den Modellierungsergebnissen zu vergleichen.
Gliederung: Kapitel 2 f¨
uhrt kurz in die Prinzipien der Halbleiterlaserdioden ein und Kapitel 3 stellt
die Modellierungsverfahren zur Optimierung der Designparameter von α-DFB–Lasern vor. Kapi-
tel 4 befaßt sich mit der Herstellungstechnologie und dem strukturellen Aufbau der verwendeten
Laserdioden und Kapitel 5 mit den eingesetzten Meßverfahren zur Chrakterisierung der Laser. Ex-
perimentelle Ergebnisse werden in Kapitel 6 mit den theoretischen ¨
Uberlegungen aus Kapitel 3
verglichen und bewertet. Hier werden Schlussfolgerungen aus den Ergebnissen der Arbeit gezogen
und offene Probleme erw¨
ahnt. Einen Ausblick auf weitere neuartige Ans¨
atze f¨
ur Hochleistungslaser
hoher Strahlqualit¨
at, als eine Erweiterung der vorliegenden Konzepte, zeigt Kapitel 7 auf. Das 8.
Kapitel der Arbeit enth¨
alt eine Zusammenfassung der gewonnenen Erkenntnisse.
Kapitel 2
Halbleiterlaser hoher Leistung und
Strahldichte
2.1 Grundlegende Prinzipien von Halbleiterlaserdioden
2.1.1 Funktionsweise von Halbleiterlaserdioden
Im Allgemeinen sind bei einem Laser folgende drei Voraussetzungen notwendig [7]:
1. ein zur Besetzungsinversion geeignetes aktives Medium,
2. ein optischer Resonator und
3. eine Energiequelle, die dem System von außen Energie zur Erreichung der Besetzungsinversion
zuf¨
uhrt und allgemein als ”Pumpe“ bezeichnet wird.
Als aktives Medium f¨
ur Halbleiterlaser werden direkte Halbleitermaterialien verwendet. Besonders
wichtig sind die III–V Verbindungshalbleiter, d.h. die Verbindungen bestehen aus den Elementen
der dritten Hauptgruppe (z.B. Gallium (Ga), Indium (In) oder Aluminium (Al)) sowie der f¨
unften
Hauptgruppe (z.B. Arsen (As) oder Phosphor (P)). Man unterscheidet bei den Halbleitern zwischen
bin¨
aren (z.B. GaAs), tern¨
aren (z.B AlxGa1−xAs) und quartern¨
aren (z.B.(InxGa1−x)(AsyP1−y)) Ma-
terialien. In (InxGa1−x)(AsyP1−y)) ist der Bruchteil xder Ga-Atome durch In-Atome und der
Bruchteil yder P-Atome durch As-Atome ersetzt.
Die III–V Halbleitermaterialien sind f¨
ur optoelektronische Bauelemente besonders geeignet, weil f¨
ur
die strahlende Rekombination infolge der direkten Bandl¨
ucke eine hohe Effizienz vorliegt und weil der
Bandabstand durch die Wahl der Zusammensetzung der tern¨
aren und quartern¨
aren Mischkristalle
in einem weiten Rahmen zweckm¨
aßig beeinflusst werden kann.
Die f¨
ur das Anschwingen des Lasers notwendige Besetzungsinversion zwischen zwei Zust¨
anden mit
den Energien E1und E2wird im Halbleiterlaser zwischen dem Leitungs- und dem Valenzband
erzeugt. Rekombinieren Elektronen im Leitungsband mit L¨
ochern aus dem Valenzband, so findet -
abgesehen von St¨
orprozessen- Emission von Licht statt. Diese Emission kann spontan oder stimuliert
erfolgen. F¨
ur die stimulierte Emission ist die Relation:
Eg≤hν =E2−E1≤EF C −EF V (Bernard–Duraffourg Bedingung [8]) (2.1)
notwendig. Dabei ist Egder Bandabstand zwischen Leitungs- und Valenzband, hdas Plancksche
Wirkungsquantum, νdie Frequenz des emittierten Lichtes, E1und E2die beiden Energien f¨
ur den
11
12
Grundzustand (1) bzw. f¨
ur den angeregten Zustand (2). EF C und EF V sind die Quasi–Fermi-
Niveaus. Diese entsprechen bei TAZ =0 K der Energie, bis zu der das Leitungsband mit Elektronen
gef¨
ullt ist bzw. der Energie, bis zu der das Valenzband unbesetzt ist. Stimulierte Emission besteht
nun darin, dass Photonen mit der Energie hν =E2−E1die Emission neuer Photonen derselben
Energie und Phase der zugeh¨
origen elektromagnetischen Welle stimulieren.
Der Bandabstand bestimmt also die Emissionswellenl¨
ange. Die ¨
ublichen Wellenl¨
angen f¨
ur Halblei-
terdiodenlaser reichen von ca. 300 nm (UV) bis 2000 nm (IR).
Bei herk¨
ommlichen Laserdioden wird die Besetzungsinversion durch die Injektion von Minorit¨
ats-
tr¨
agern (”Pumpe“)¨
uber einen pn–¨
Ubergang erzielt. Durch Anlegen einer ¨
außeren Spannung in
Durchlassrichtung der Diode von ¨
ahnlicher Gr¨
oße wie die Energiebandl¨
ucke, d.h. zum Beispiel U=
Eg(GaAs)/e≈1,45 V, entsteht ein Fluss von Elektronen der n–Region und ein Fluss von L¨
ochern
der p–Region in den pn–¨
Ubergang. Ist eine intrinsische Schicht zwischen dem p– und n–Material mit
kleinerer Bandl¨
ucke und gleicher Kristallstruktur wie die umgebenen Schichten eingebracht (Doppel–
Heterostruktur), so wird die Raumladungszone (aktive Zone) vergr¨
oßert, wodurch die stimulierte
Emission beg¨
unstigt wird und Laserdioden bereits bei Raumtemperatur mit vergleichsweise kleinem
Pumpstrom arbeiten k¨
onnen.
Wird die aktive Zone auf die Gr¨
oßenordnung der de-Broglie-Wellenl¨
ange der Elektronen (≤
30 nm) reduziert (Quantum-Well), so ist der Impuls der Ladungstr¨
ager senkrecht zu den Schich-
tebenen quantisiert [9]. Es ergeben sich f¨
ur die m¨
oglichen Energieniveaus der Ladungstr¨
ager diskrete
Werte entsprechend der Quantenmechanik. Durch das kleinere Volumen in der aktiven Zone und
dem hohen Tr¨
ager-Einschließungsverm¨
ogen kann die Schwellenstromdichte der Laser im Vergleich
zum Doppel-Heterostruktur-Laser noch weiter gesenkt werden.
Der schematische Aufbau einer Breitstreifen–Laserdiode ist in der Abbildung 2.1 gezeigt. Der Bre-
Abbildung 2.1: Grundlegender Aufbau einer Breitstreifen–Laserdiode mit Fabry-Perot–
Resonator [10]
chungsindex des Wellenleiters ist gr¨
oßer als der der umgebenen Schichten (Mantelschichten). An
den Grenzen tritt Totalreflexion auf. Die Lichtwelle wird so vertikal zur Lichtausbreitung und par-
allel zur aktiven Zone gef¨
uhrt (x-Richtung). Lateral (y-Richtung) erfolgt die Wellenf¨
uhrung der in
dieser Arbeit optimierten Laser durch ein Verst¨
arkungsprofil, das durch laterale Ladungstr¨
agerver-
teilung entsteht (gewinngef¨
uhrter Laser). In Ausbreitungsrichtung (longitudinal, z-Richtung) wird
der optische Resonator durch die beiden planparallelen Stirnfl¨
achen abgeschlossen (Facetten). Diese
entstehen meist, indem der Kristall entlang von Kristallebenen gespalten wird. Auf Grund des Brech-
zahlsprunges zwischen Halbleiter und Luft bilden sich die Reflektoren mit den Reflexionskoeffizienten
nach den Fresnelschen Formeln f¨
ur den senkrechten Lichteinfall mit ca. 30% Reflexionsverm¨
ogen.
Damit ist gew¨
ahrleistet, dass ein Teil des Lichtes in den Resonator zur¨
uckgekoppelt wird. Es fin-
det koh¨
arente Verst¨
arkung statt. Durch zus¨
atzliche Beschichtung kann das Reflexionsverm¨
ogen bei
Bedarf erh¨
oht oder reduziert werden. Diese einfache Struktur wird als Fabry-Perot–Resonator
KAPITEL 2. HALBLEITERLASER HOHER LEISTUNG UND STRAHLDICHTE 13
(FP-Laser) bezeichnet.
2.1.2 Grundzusammenh¨
ange f¨
ur einen Quantum-Well–Laser mit FABRY-
PEROT– Resonator
Wird eine Spannung an die Diode angelegt, rekombinieren die Elektronen und L¨
ocher in der ak-
tiven Zone zun¨
achst spontan, d.h. ohne Verst¨
arkung mit ungerichteter Emission. Wie in jedem
anderen Material tritt im Halbleiter auch Absorption auf. In diesem Fall wird unter Vernichtung
eines Photons ein Elektron–Loch–Paar erzeugt. Absorption und spontane Emission ¨
uberwiegen bei
kleinen Pumpstr¨
omen die stimulierte Emission. Bei Erh¨
ohung der angelegten Spannung besteht die
M¨
oglichkeit, genau die Stromdichte zu erreichen, bei der die stimulierte Emission genauso groß ist,
wie die Absorption. Bei dieser Stromdichte, der sogenannten Tranzparenzstromdichte Jtr, gilt f¨
ur
die optische Verst¨
arkung gfolglich:
g(Jtr) = 0 f¨
ur Wellenl¨
angen λ=λG(2.2)
wobei λGdie Wellenl¨
ange ist, die der Energiel¨
ucke entspricht. Erh¨
oht man die Stromdichte weiter,
¨
uberwiegt die stimulierte Emission die Absorption, und es kann die Laserschwelle erreicht werden, bei
der die Summe der D¨
ampfungsverluste im Innern des aktiven Materials (αi) und der Auskoppelver-
luste an den Facetten (αm) kompensiert werden. Die D¨
ampfungsverluste beinhalten haupts¨
achlich
freie Ladungstr¨
agerabsorption, Beugungsverluste am Rand des gepumpten Gebietes und Streuverlus-
te. Diese Stromdichte wird als Schwellenstromdichte (Jth) bezeichnet. Es gilt die Schwellenbedingung
[11]:
αi+αm= Γ ·g(Jth) (2.3)
mit der Schwellenverst¨
arkung g(Jth). Der Confinement-Faktor Γ gibt den Leistungsanteil der Welle
an, der in der aktiven Zone mit der Breite dgef¨
uhrt wird im Verh¨
altnis zur Leistung der gesamten
Welle [12]:
Γ = Rd/2
−d/2|Ey(x)|2dx
R∞
−∞ |Ey(x)|2dx .(2.4)
Die Auskoppelverluste αman den Facetten sind gegeben durch:
αm=1
L·ln 1
pRfRr!,(2.5)
wobei Rfund Rrdie Reflektivit¨
aten an der Front- (Emissions-Facette) bzw. R¨
uckfacette und Ldie
Resonatorl¨
ange des Lasers sind.
Erh¨
oht man die Stromdichte weiter, wird optischer Gewinn erzielt und der Laser schwingt oberhalb
des Schwellenstromes Ith an. Die Laserstrahlung tritt aus dem Resonator durch die Facetten aus.
Die Leistungs–Strom–(PI) Charakteristik kann in einfachster (linearer) N¨
aherung f¨
ur TAZ =const.
als
Popt(I) = (0, I ≤Ith,
S·(I−Ith), I > Ith
(2.6)
beschrieben werden. Dabei bedeutet Popt die emittierte Leistung und Ider injizierte Strom. Die
Steilheit Sder Laserkennlinie f¨
ur die emittierte Strahlung an der Emissions-Facette mit dem Refle-
xionskoeffizienten Rfoberhalb des Schwellenstromes Ith ergibt sich aus:
S=hν
q·ηext ·1
1 + x·ηi(2.7)
mit x=1−Rr
1−Rf·qRf
Rr[13] und qder Elementarladung. Der interne Wirkungsgrad ηiber¨
ucksichtigt,
dass in einem realen Laser nicht alle oberhalb der Schwelle zus¨
atzlich injizierten Elektron-Loch-Paare
14
in Photonen umgewandelt werden. ηext ist die gesamte differentielle externe Quantenausbeute und
wird aus dem Verh¨
altnis der ausgekoppelten zur intern erzeugten optischen Leistung [5] bestimmt:
ηext =αm
Γg(Jth)=αm
αi+αm
.(2.8)
Geht man von der Approximation des logarithmischen Gewinn-Modells aus [11]:
g(J) = g0·ln J
Jtr
(2.9)
wird der Schwellenstrom Ith ¨
uber die Gleichung:
Ith =JtrLw ·exp αi+αm
Γg0
,(2.10)
bestimmt. Hierbei beschreibt wdie Breite der gepumpten Fl¨
ache. Der Gewinnparameter Γg0ist das
Produkt aus Confinement-Faktor Γ und differentiellen Gewinn g0.
Die L¨
angenabh¨
angigkeit von Schwellenstrom und Steilheit der Laser gestatten es, aus Messungen
auf wichtige Materialparameter der Laser zu schließen. Aus den Gleichungen (2.3), (2.5) und (2.9)
wird abgeleitet:
Γg0·ln Jth(L)
Jtr
=αi+1
2Lln 1
RfRr
ln Jth(L) = ln Jtr +αi
Γg0
+1
Γg0
ln 1
pRf·Rr·1
L(2.11)
bzw. aus den Gleichungen (2.5), (2.7) und (2.8):
S(L) = hν
q·ηi
1
Lln 1
√RfRr
αi+1
Lln 1
√RfRr
q
hν ·1
S(L)=1
ηi·αi
ln 1
√RfRr
·L+1
ηi
.(2.12)
In Abschnitt 4.1.3 wird auf diese Zusammenh¨
ange zur¨
uckgegriffen.
Der Konversionswirkungsgrad ηcist das Verh¨
altnis aus emittierter optischer zu aufgewendeter elek-
trischer Leistung:
ηc(I) = Popt(I)
I·U.(2.13)
Uist die angelegte elektrische Spannung.
Ber¨
ucksichtigt man, dass sowohl der Schwellenstrom, als auch die externe Effizienz und damit die
Steilheit von der Temperatur abh¨
angen, wird aus der Gleichung (2.6):
Popt(I, TAZ) = (0, I ≤Ith(TAZ ),
S(TAZ)·(I−Ith(TAZ)), I > Ith(TAZ )(2.14)
mit [11]
ηext(TAZ) = ηext(300K)·e−∆TAZ −300K
T1(2.15)
Ith(TAZ) = Ith(300K)·e
∆TAZ −300K
T0(2.16)
KAPITEL 2. HALBLEITERLASER HOHER LEISTUNG UND STRAHLDICHTE 15
T1und T0sind charakteristische Temperaturkonstanten, die angeben, inwieweit der Schwellenstrom
bzw. die externe Effizienz der PI-Kennlinie des Lasers von der Temperatur abh¨
angen. F¨
ur die
Temperaturerh¨
ohung im Laser ∆TAZ gilt n¨
aherungsweise f¨
ur I > Ith [14]:
∆TAZ(I, TAZ ) = Rth hν
qIth(TAZ) + hν
q(1 −ηext(TAZ)) (I−Ith(TAZ)) + RsI2(2.17)
wobei die Gr¨
oßen Ith(300K) und S(300K) bei 300 K zu nehmen sind. Der thermische Widerstand
Rth ergibt sich aus der thermischen Leitf¨
ahigkeit der einzelnen Materialien des aufgebauten Laser-
chips und Rsist der Serienwiderstand der Laserdiode, der sich aus Kontakt- und Bahnwiderstand
der Ladungstr¨
ager ergibt.
0 1 2 3 4 5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5 Experiment
T0 = 153 K
T0 = 100 K
T0 = 60 K
T0 = 40 K
opt. Leistung P / W
Strom I / A
Abbildung 2.2: Experimentelle Kennlinie (cw-Betrieb bei Raumtemperatur) und simulierte
Kennlinien in Abh¨
angigkeit der Temperaturkonstanten T0eines typischen α–
DFB–Lasers mit den Parametern: L=2 mm, αG=15◦,w=160µm, κ=95cm−1,
λ= 1060nm der Struktur A(siehe Abschnitt 4.1.2), Rf≈0,01 und Rr=0,95.
In die Simulation gingen folgende experimentell bestimmten Parameter ein:
Rth = 12,3 K/W, Rs= 0,034 Ω, ηi= 0,8, Γg0= 19 cm−1und Jtr = 68 A/cm2.
αiwurde nach Gl. (3.38) zu 7,2 cm−1berechnet und T1mit 300 K angenom-
men.
In Abb. 2.2 ist eine simulierte (gepunktete Linie) Kennlinie verglichen mit einer gemessenen (durch-
gezogene Linie) eines typischen α–DFB–Lasers, allerdings unter Benutzung von Parameterwer-
ten, die erst in den Kapiteln 3 und 4 diskutiert werden. Die geometrischen Parameter des La-
sers sind: Resonatorl¨
ange L= 2 mm, Neigungswinkel der Gitterfurchen zur Ausbreitungsrichtung
αG= 15◦, Kontaktstreifenbreite w= 160 µm, Koppelkoeffizient κ= 95 cm−1, emittierte Laserwel-
lenl¨
ange λ= 1060nm, Struktur A(siehe Abschnitt 4.1.2 in Kapitel 4) und die Reflexionskoeffizienten
Rf≈0,01 und Rr= 0,95. Die simulierte Kennlinie wurde mit Hilfe der Gleichungen (2.7) – (2.10)
und (2.14) – (2.17) bestimmt. Die internen Verluste eines α-DFB–Lasers αi= 7,2 cm−1ergeben
sich wie in Abschnitt 3.2 noch ausgef¨
uhrt wird, durch Gleichung (3.38). Außerdem gingen in die
Simulation die Materialparameter des dem Laser zugeordneten Wafers aus Kapitel 4 der Tabelle 4.2,
die mit Hilfe der Gleichungen (2.11) und (2.12) ermittelt wurden, und T0= 153 K aus der Tabelle
4.3 ein. Rth = 12,3 K/W wurde an einem Breitstreifenlaser derselben Charge und Rs= 0,034 Ω am
gemessenen Laser bestimmt. Die Temperaturkonstante T1wurde mit 300 K angenommen.
Man erkennt die gute ¨
Ubereinstimmung der gemessenen mit den simulierten Werten f¨
ur die experi-
mentell ermittelte Temperaturkonstante T0= 153 K. Sinkt der Wert T0unter 40 K (bei Beibehal-
tung aller anderen Parameter), ist kein Lasern im cw-Betrieb m¨
oglich. Der Schwellenstrom ist f¨
ur
die berechnete Kennlinie etwas geringer. Das liegt daran, dass die Transparenzstromdichte an einem
BA-Laser bestimmt wurde und nicht exakt auf einen α-DFB–Laser ¨
ubertragen werden kann.
16
2.2 Strahlqualit¨
at - Einf¨
uhrung der Beugungsmaßzahl und
der spektralen Strahldichte
Die Anwendungen von Halbleiterlasern erfordern h¨
aufig eine hohe Bestrahlungsdichte. Die erreich-
bare Bestrahlungsdichte ist einmal bestimmt durch die Strahlfokussierungsoptik, aber auch von
der Feldverteilung im Querschnitt des Laserstrahls. Angestrebt werden dabei Laserdioden mit beu-
gungsbegrenzter Strahlung. Die Gauss–f¨
ormige Grundmode besitzt einen optimalen Querschnitt
der Feldverteilungen des Laserstrahls und wird als beugungsbegrenzt bezeichnet.
Abb. 2.3 skizziert den prinzipiellen Aufbau einer Halbleiterlaserdiode, hier als Breitstreifen-Laser,
und die Grundform der emittierten Strahlung. Die Abmessungen des Wellenleiters, der die Strah-
z
y
q||
qx
(fastaxis)
(slowaxis)
Abbildung 2.3: ”Breitstreifen“–Laserdiode
lung erzeugt, sind beispielsweise 2 mm L¨
ange und 100 bis 300 µm Breite entlang der lateralen
Richtung (y-Achse, ”slow axis“) und etwa 1 µm entlang der vertikalen Richtung (x-Achse, ”fast
axis“). Entsprechend der Beugungsoptik ergibt sich f¨
ur die koh¨
arente Strahlung aus den Abmessun-
gen des Nahfeldes, welches durch den Querschnitt des Wellenleiters gegeben ist, durch Fourier-
Transfomation das Fernfeld. Daher f¨
uhrt die etwa 1 µm große Struktur entlang der Vertikalrichtung
an der Emissions-Facette zu einer hohen Divergenz mit dem ”fast axis“-Divergenzwinkel θ⊥. Die
vertikale Feldverteilung der Strahlung f¨
ur die hier behandelten Halbleiterlaser ist nahezu beugungs-
begrenzt, also fast ideal Gauß–f¨
ormig.
Der slow-axis-Divergenzwinkel θkist auf Grund der breiteren Strahltaille im Vergleich zur fast-
axis weitaus geringer. Die breite Strahltaille entlang der ”slow axis“ eines Breitstreifen-Lasers hat
im Vergleich zur schmalen Strahltaille (w: 3...5 µm) eines Lasers mit Rippenwellenleiterstruktur
(”ridge waveguide“–Laser) den Vorteil, dass bei hohen Ausgangsleistungen die Facette durch optische
Absorption bei hoher Leistungsdichte nicht zerst¨
ort wird. Allerdings k¨
onnen bei Streifenbreiten
oberhalb von 3...5 µm laterale Obermoden anschwingen, die durch geringf¨
ugige unterschiedliche
Ausbreitungsrichtungen gekennzeichnet sind. Die Ausbreitungsrichtung der Strahlung enth¨
alt eine
laterale Komponente.
Eine charakterisierende Maßzahl f¨
ur die Abweichung der von einem Laser emittierten Strahlung
vom idealen Gauß–Strahl ist die Beugungsmaßzahl M2(DIN–Bezeichnung [15, 16]), die auch als
Strahlausbreitungsparameter [17] bezeichnet wird. Es ist M2≥1, wobei das Gleichheitszeichen
f¨
ur den idealen Gauß–Strahl gilt. Die Vergr¨
oßerung von M2¨
uber eins hinaus zeigt an, dass die
Laserstrahlung Obermoden enth¨
alt oder dass es sich um eine nicht–Gauß–f¨
ormige Mode handelt
(vergl. Kap. 5.1.1 Gl. (5.2)).
Neben einer hohen Bestrahlungsdichte wird mitunter auch eine Strahlung mit stark eingeeng-
KAPITEL 2. HALBLEITERLASER HOHER LEISTUNG UND STRAHLDICHTE 17
tem Spektralintervall ben¨
otigt (z.B. zur Frequenzverdopplung). Dieses ber¨
ucksichtigt die spektrale
Strahldichte βλ, welche sich aus der emittierten Leistung Popt, den Beugungsmaßzahlen in vertikaler
M2
⊥und lateraler Richtung M2
|| bei dieser Leistung, der Linienbreite ∆λF W HM und der Wellenl¨
ange
λergibt [18]:
βλ=Popt
M2
⊥M2
|| ∆λF W HM λ2.(2.18)
Den maßgeblichen Einfluss auf die Gr¨
oße der spektralen Strahldichte hat neben der Linienbreite
die Beugungsmaßzahl in lateraler Richtung M2
||. Um eine einzige Richtung und damit eine einzige
laterale Mode zu bevorzugen (M2
|| −→ 1), sind f¨
ur breite Kontaktstreifen besondere Maßnahmen
zur r¨
aumlichen Modenfilterung erforderlich.
2.3 Verschiedene Prinzipien f¨
ur Hochleistungslaser hoher
Strahlqualit¨
at
Prinzipiell k¨
onnen Hochleistungshalbleiterlaser hoher Strahlqualit¨
at hybrid oder monolithisch gestal-
tet werden. Das Ziel dieser Arbeit ist Fortschritte auf dem Gebiet monolithischer Hochleistungslaser
zu erreichen. Daher werden die hybriden L¨
osungen nur kurz erw¨
ahnt.
Eine Variante zur Realisierung von Hochleistungslasern mit hoher Strahlqualit¨
at ist ein Aufbau,
bei dem die emittierte Strahlung eines ”master oscillators“ (MO) mit hoher Strahlqualit¨
at, aber
niedriger Leistung in einen Verst¨
arker (”power amplifier“: PA) eingekoppelt und in ihm verst¨
arkt
wird. Beispiele sind ein MOPA mit einem α-DFB–Laser als MO und einem Breitstreifen-(BA) Laser
als Verst¨
arker [19] oder DFB- oder RW-Laser als MO und Trapezverst¨
arker als PA [20, 21]. Eine
andere hybride Variante sind Laser mit externen Resonatoren. Bei hybriden MOPAs wurden bereits
Leistungen bis 3,6 W mit fast beugungsbegrenzter Strahlung im cw-Betrieb f¨
ur 930 nm Wellenl¨
ange
erreicht und bei Lasern mit externen Resonatoren konnten 5W (gepulst; Ts= 15◦C) f¨
ur 970 nm [20]
erzielt werden.
Ausf¨
uhrlicher werden nun monolithische L¨
osungen von Hochleistungsdiodenlasern beschrieben:
”Slab-coupled“–Laser
Dieser Laser ist eine v¨
ollig neue Variante mit Leistungen im Watt-Bereich und Strahleigenschaften,
die sich zur Einkopplung in Fasern besonders eignen [22], da der emittierte Strahl fast rotations–
symmetrisch ist.
•Prinzip
Es handelt sich um einen ”ridge waveguide“–Laser, bei dem die ”Rippe“ (Breite des aktiven
Gebietes, die sich aus der ”cut-off“ Bedingung f¨
ur lateral h¨
ohere Moden ergibt) erzeugt wird,
indem man in den Wellenleiter hinein und noch durch die aktive Zone hindurch ¨
atzt.
•Elektro-optische Eigenschaften
F¨
ur eine Wellenl¨
ange λ= 980 nm konnten mit dem Materialsystem AlGaAs-InGaAs Laser
hergestellt werden, die Leistungen im Bereich Popt ≥1,25 W bei 16◦C cw mit einem r¨
aumlich
fast monomodigen und rotationssymmetrischen Strahlprofil emittieren. Die Laser sind 1 cm
lang und 10% / 95% ent- bzw. verspiegelt. Fernfeldbreiten oder die Beugungsmaßzahl sind
in der Literatur nicht angegeben. Wegen der Neuartigkeit dieser Laser existieren bislang nur
wenige Untersuchungen zu diesem Lasertyp.
•Nachteil
Es l¨
aßt sich vermuten, dass es auf Grund der freien Oberfl¨
achen seitlich des Quantenwells zu
Schwierigkeiten bei der Zuverl¨
assigkeit des Bauelementes kommen k¨
onnte. F¨
ur praktische Rea-
lisierungen sind große Resonatorl¨
angen und kleine Confinement-Faktoren notwendig. Letztere
f¨
uhren wiederum zu Fragen der Temperaturstabilit¨
at.
18
Bew¨
ahrte Hochleistunglaser-Strukturen mit guter Strahlqualit¨
at sind:
Trapezlaser
•Prinzip
Der Trapezlaser besteht aus einem Einmoden-RW-Laserteil, manchmal mit DBR-Korrugation,
in dem Strahlung mit guter Strahlqualit¨
at generiert wird, und einem trapezf¨
ormigen Teil, in
dem diese Strahlung verst¨
arkt wird. Teilweise wird eine zus¨
atzliche Filterung durch geeignet
ge¨
atzte Gr¨
aben erreicht (Beam-Spoiler). Die Hinzunahme einer endlichen, wenn auch kleinen
Reflektivit¨
at der Austrittsfacette f¨
uhrt dazu, dass RW-Teil und Trapez-Teil zusammen als ein
einziger Laser mit instabilem Resonator arbeiten, so dass Ausgangsleistungen im Wattbereich
entstehen k¨
onnen.
•Elektro-optische Eigenschaften
Aus der Literatur sind hierzu Arbeiten zu Lasern im Spektralbereich von 635 bis 2050 nm
[23, 24, 25, 26, 27, 28, 29] bekannt. Die bisherige Spitzenleistung von 5 W in [23] gilt f¨
ur
den Impulsbetrieb dieser Laser, d.h. f¨
ur Bedingungen, bei denen die volle W¨
armeentwick-
lung ¨
uber l¨
angere Zeit keine Rolle spielt. F¨
ur den station¨
aren Betrieb (cw-Betrieb) ist die
Abf¨
uhrung der st¨
andig entstehenden W¨
arme ein Problem. F¨
ur diesen Fall stellt die Abfolge
der Ver¨
offentlichungen von [24] bis [29] den Entwicklungs-Fortschritt von 1 bis zu 3 bzw. 4 W
dar. Die Beugungsmaßzahl M2liegt f¨
ur die oberen Leistungsbereiche des Trapezlasers bisher
etwa zwischen 1,2 (@3W,1040nm) [27] und ≤1,5 (@3W, 735nm) [29]. Trapezlaser ohne DBR-
Korrugation k¨
onnen in einem einzigen Epitaxie-Schritt realisiert werden.
•Nachteil
Da die Filterung im Wesentlichen durch die modenselektierende Wirkung des RW-Teils be-
stimmt wird, ist ein Leistungsfortschritt ¨
uber eine angepasste Gestaltung der Gain-F¨
uhrung
im Trapez-Teil zu erreichen. Es zeigt sich, dass mit steigender Leistung die Filamentierung
(nichtlineare Effekte im Laser-Resonator) der an der Emissions-Facette vorliegenden Inten-
sit¨
atsverteilung stark zunimmt, was zu einer Verminderung der Strahlqualit¨
at f¨
uhrt. Proble-
matisch ist auch der Astigmatismus des Lasers. Dazu kann die laterale Strahltaille ¨
außerst
empfindlich von dem jeweiligen Arbeitspunkt abh¨
angen. Bei Anwendungen des Trapezlasers
ohne Korrugation im RW-Teil muss auf die spektrale Reinheit verzichtet werden.
Monolithischer ”master oscillator power amplifier“(M-MOPA).
Eine bereits seit l¨
angerer Zeit verfolgte Variante, Leistungen im Watt-Bereich und dar¨
uber hinaus
mit hoher Strahlqualit¨
at und kleinen Abmessungen zu erzeugen, sind M-MOPAs.
•Prinzip
Ein Grundmodelaser als MO und ein zugeh¨
origer Leistungsverst¨
arker (PA) sind auf demsel-
ben Chip integriert. Als Grundmodelaser wird ein DBR (distributed Bragg reflection)- oder
DFB-Laser verwendet. Das Ergebnis ist ein Hochleistungslaser, der auf Grund der wellen-
l¨
angenselektiven R¨
uckkopplung des DBR- bzw. DFB-Lasers, sowohl lateral als auch longitudi-
nal monomodig ist (monolithisch active region - MAR-MOPA) [20, 30]. Als Verst¨
arker k¨
onnen
BA-Strukturen eingesetzt werden (MBA-MOPA) [31] oder Trapez-Strukturen (monolithical-
ly integrated flared amplifier master oscillotor power amplifier - MFA-MOPA) [32], um die
Strahlqualit¨
at des Oscillators besser zu erhalten. Wenn die Divergenz der Strahlung des MO
auf den Trapez-Winkel abgestimmt ist, so erfolgt aus dem Verst¨
arker die Emission [32] ¨
uber
die hoch entspiegelte Trapez-Austritts-Facette.
•Elektro-optische Eigenschaften
Mit diesen MOPAs wurden bisher etwa ≥2 Watt Ausgangsleistungen f¨
ur unterschiedliche Wel-
lenl¨
angen erzielt, wie beispielsweise 2 Watt f¨
ur eine Wellenl¨
ange von 970nm [33] (bei 5◦C) oder
2,2W von 854nm [32] mit nahezu beugungsbegrenzten lateralen Fernfeldbreiten von 0,21◦[33].
•Nachteil
Solche Laser mit integriertem trapezf¨
ormigen Verst¨
arkern erfordern allerdings große Resona-
KAPITEL 3. MODELLIERUNG DES α-DFB–LASERS 19
torl¨
angen. Ein weiterer Nachteil dieser Integration auf einem Chip ist, dass die aktiven Schich-
ten beider Laser nicht getrennt optimiert werden k¨
onnen. In der praktischen Realisierung zeigte
sich, dass f¨
ur M-MOPAs mit Bragg–Reflektoren die Problematik des nicht station¨
aren Ver-
haltens, der dynamischen Instabilit¨
aten und des daraus folgenden Mehrmodenbetriebs nicht
gel¨
ost werden konnte. Es entstehen R¨
uckkopplungen durch nichtverschwindene Frontfacetten-
Reflektivit¨
aten. Nachteilig ist auch der Astigmatismus der emittierten Strahlung, bei dem
die laterale bzw. vertikale Strahltaille an verschiedenen Stellen des Lasers auftritt, wodurch
eine komplizierte Optik zur Strahlformung erforderlich ist. Die Realisierung von DFB- bzw.
DBR-Strukturen macht zudem eine Unterbrechung des Epitaxieprozesses zur Gitterherstellung
notwendig.
”Angled grating distributed feedback laser“(α-DFB–Laser)
Das ist ein leistungsstarker Grundmodelaser, der sowohl longitudinal (spektral), als auch lateral
monomodig ist. Dieser Laser ist Gegenstand der vorliegenden Arbeit.
•Prinzip Die beugungsbegrenzte Ausgangsstrahlung wird durch modenselektive R¨
uckkopplung
von Gittern erreicht, deren Gitterfurchen beispielsweise um 10◦bis 20◦zur Facettennormalen
geneigt sind. Sowohl in Vorw¨
arts- als auch in R¨
uckw¨
arts-Richtung breitet sich entlang die-
ses Streifens ein Paar ¨
uber die Bragg-Reflexion gekoppelter Wellen aus. Die fortgesetzten
Bragg–Reflexionen gew¨
ahrleisten Winkel- und Wellenl¨
angen-Selektivit¨
at f¨
ur die emittierte
Strahlung. Ein weiterer Vorteil ist der relativ schmale Divergenzwinkel in der slow-axis von
zum Teil ≤0.5◦in der Halbwertsbreite [34, 35], um Einkoppelverluste zu minimieren und hohe
Leistungsdichten zu erreichen.
•Elektro-optische Eigenschaften
Die Arbeiten [36, 37, 34, 38, 39, 40] belegen sowohl die Leistungsentwicklung (cw-Betrieb)
von 0.65 W bis zu 1.6 W f¨
ur die Emission eines Einzellasers mit nahezu beugungsbegrenzter
Strahlung (im Wellenl¨
angenbereich von 650 nm bis 1060 m), als auch die Realisierung von
Arrays von α-DFB–Lasern. In [41, 42] sind Lasereigenschaften f¨
ur optisch gepumpte α-DFB–
Laser im mittleren infraroten Wellenl¨
angenbereich gezeigt.
•Nachteil
Durch die Gitterstrukturen, die realisiert werden m¨
ussen, ist bisher auch hier eine Unterbre-
chung des Epitaxieprozesses f¨
ur den Prozess der Gitterherstellung notwendig. Bisherige Rea-
lisierungen zeigen h¨
aufig Kinks in der Kennlinie und eine verh¨
altnism¨
aßig geringe Effizienz [43].
Die bisherigen wenigen theoretische Arbeiten zum α-DFB–Laser [44], [45] behandeln nur einfache
Modelle mit passiven Resonator, die eine zielgerichtete Auswahl, aus dem großen Bereich der f¨
ur das
Design verf¨
ugbaren Parameter, um m¨
oglichst hohe Leistungen mit guter Strahlqualit¨
at und hoher
spektraler Selektivit¨
at zu erreichen, nicht zulassen.
Mit der vorliegenden Arbeit werden mit Hilfe von weiterentwickelten und neu erarbeiteten Model-
lierungsverfahren Konfigurationen optimiert und die Einfl¨
usse verschiedener Geometrien der Laser
auf die Lasereigenschaften systematisch untersucht.
20
Kapitel 3
Modellierung des α-DFB–Lasers
3.1 Prinzip des α-DFB–Lasers
Ein α-DFB–Laser ist wie in Abb. 3.1 schematisch dargestellt ein Breitstreifenlaser in den Abmes-
sungen von z.B. 500 µm Chipbreite und 2000 µm Chipl¨
ange mit Kontaktstreifenbreiten wzwischen
50 und 200 µm, in den ein unter dem Winkel αGzur Facettennormalen geneigtes Bragg–Gitter mit
der Gitterkonstanten Λ eingebracht ist. Im Unterschied zu einem gew¨
ohnlichen DFB–Laser sind die
Gitterfurchen nicht senkrecht zur Facettennormalen, sondern fast parallel lediglich um einen kleinen
Winkel zwischen 5 und 25◦gekippt. Im α-DFB–Laser ist der Kontaktstreifen bevorzugt parallel zu
den Gitterfurchen.
w
L
Gitter mit
Gitterkonstante
und Ätztiefe T
L
aG
Abbildung 3.1: Schema eines α-DFB–Lasers als Frontansicht. Hierbei sind: LResonatorl¨
ange,
wKontaktstreifenbreite und αGNeigungswinkel des Gitters zur Facettennor-
malen. Der Kontaktstreifen ist parallel zu den Gitterfurchen.
Das Prinzip wurde erstmals 1994 in [36] ver¨
offentlicht und in [6] bzw. [46] patentiert. Eine sich senk-
recht zur Facette ausbreitende Welle wird mehrmals an diesem Bragg–Gitter gebeugt. Wellen, die
keiner Bragg–Reflexion w¨
ahrend eines Resonatorumlaufes unterliegen, werden in den ungepump-
ten Gebieten absorbiert und gelangen damit nicht zu den Facetten. Das verdeutlicht der in Abb. 3.2
gestrichelt gezeichnete Pfeil E+
irr.
In [47] wurde erstmalig die Ausbreitung eines gekoppelten Modenpaares im α-DFB–Laser berech-
net und prinzipiell die wichtige Rolle der sp¨
aterhin als ”Beat-Verluste“ bezeichneten Verluste oder
auch sogenannte ”Schwebungs“-Verluste bei Facettenreflexion gekl¨
art. Die Vorw¨
artswelle und die
R¨
uckw¨
artswelle des normalen Fabry-Perot–Resonators sind hier zu dem gekoppelten Vorw¨
arts-
21
22
Wellenpaar E+
0und E+
1und zu dem gekoppelten R¨
uckw¨
arts-Wellenpaar E−
0und E−
1zu verallge-
meinern (Abb. 3.2). Bei einem Resonatorumlauf soll beispielsweise die ebene Welle E+
0an der linken
Facette mit dem Reflexionskoeffizienten Rrstarten. Sie erf¨
ahrt wiederholte Bragg–Reflexionen am
Gitter Gin der Reihenfolge E+
0→E+
1→E+
0usw., bis sie auf die zweite Facette mit dem Reflexi-
onskoeffizienten Rftrifft und in der Reihenfolge E−
0→E−
1→E−
0usw. zur¨
uckl¨
auft (Abb. 3.2). Das
ist ein vollst¨
andiger Resonatorumlauf im Sinne eines Fabry-Perot-Laserresonators nach Fox-Li
[48], verallgemeinert auf die Anwesenheit eines Bragg-Gitters.
z
0
y
E1
-
E1
-
E0
-
E0
-
E0
-
E1
+
E1
+
E0
+
E0
+
E0
+
L
G
KS
Rr
Rf
LaG
Eirr
+
Abbildung 3.2: Grundprinzip des α-DFB–Lasers: Das Wellenpaar E+
0und E+
1breitet sich un-
ter fortw¨
ahrenden Bragg-Reflexionen am Gitter Gmit der Gitterperiode Λ
entlang der Streifenelektrode KS in Vorw¨
artsrichtung aus. Das entsprechende
gekoppelte Wellenpaar in R¨
uckw¨
artsrichtung ist E−
0und E−
1. Die Reflekti-
vit¨
aten Rran der R¨
uckfacette und Rfan der Frontfacette wirken sich unter-
schiedlich auf die Teile der Wellenpaare aus.
Die unter dem Kontaktstreifen KS in der aktiven Zone erzeugte Welle E+
0trifft senkrecht auf die
Facette mit dem Reflexionskoeffizienten Rfbei z=L(Resonatorl¨
ange). Ein Teil von E+
0durchdringt
die Frontfacette und der andere Teil wird daran mit dem Reflexionskoeffizienten Rfreflektiert.
Die Welle E+
1trifft die Frontfacette unter einem Einfallswinkel, der in der N¨
ahe des doppelten
Neigungswinkels des Bragg–Gitters liegt. Dort wird sie durch Totalreflexion in den ungepumpten,
absorbierenden Bereich des Lasers gelenkt.
Nach Darlegung des Grundprinzips des α-DFB–Lasers werden im Folgenden die theoretischen Mo-
delle beschrieben, die entwickelt wurden, um eine Optimierung der Designparameter des α-DFB–
Lasers zu erzielen.
3.2 Zweidimensionales lineares Vierwellen-Modell
3.2.1 Modellbeschreibung
Ein eindimensionales Modell der Wellenl¨
angen- und Winkelselektivit¨
at f¨
ur ein geneigtes Bragg–
Gitter in einem Fabry-Perot–Resonator wurde in [47, 49] und [50] diskutiert. Die Asymmetrie der
Fernfeldverteilung eines α-DFB–Lasers, wie sie z.B. in [34] zu sehen ist, kann, wie in [51] gezeigt
wurde, aus einer Asymmetrie der Beugung ebener Wellen an Bragg–Gittern in einem Wellenleiter
mit Gewinn verstanden werden. Dieses Modell rechnet mit quer zur Ausbreitungsrichtung unendlich
ausgedehnten ebenen Wellen. Es fehlt die Berechnung der seitlichen Modenbegrenzung. Die f¨
ur die
KAPITEL 3. MODELLIERUNG DES α-DFB–LASERS 23
Abbildung 3.3: Vierwellen–Modell mit den vier Wellenausbreitungsrichtungen zur Beschrei-
bung des Wellenfeldes in einem α-DFB–Laser: Im yz-Koordinatensystem sind
die zu dem Vorw¨
artswellenpaar E+
0und E+
1geh¨
orenden Wellenzahlvekto-
ren kE+
0und kE+
1eingezeichnet. Die entsprechenden Wellenzahlvektoren des
R¨
uckw¨
artswellenpaares E−
0und E−
1sind kE−
0, und kE−
1.
Berechnung der optimalen Design-Parameter notwendige D¨
ampfung der Grundmode und Moden
h¨
oherer Ordnung sind ebenfalls nicht enthalten.
Die Modellbildung f¨
ur den α-DFB–Laser erfordert prinzipiell eine zweidimensionale Behandlung der
Wellenausbreitung in der yz–Ebene von Abb. 3.2. F¨
ur den zweidimensionalen Fall der Modenaus-
breitung existiert ein analytischer Ansatz [45] f¨
ur die Modenfelder im Bereich des Kontaktstreifens
KS. Das lineare Modell eignet sich zur Berechnung eines passiven Resonators. Es gilt aber auch noch
in der N¨
ahe der Laserschwelle f¨
ur kleine Leistungen. Ein Nachteil dieses Modells ist die Tatsache,
dass nur die sich im Bereich des Streifens ausbreitende Grundmode berechnet wird. Eine Theorie f¨
ur
das Laserdesign erfordert aber Aussagen ¨
uber das Vermeiden des Anschwingens von Obermoden.
Daher war es erforderlich, das Modell zu erweitern, um die h¨
oheren Moden f¨
ur das sich ausbreitende
Wellenpaar zu berechnen. Durch die Berechnung von deren Verlusten ist es erst m¨
oglich, zu Aus-
sagen ¨
uber das eigentliche Laserdesign zu kommen. Der Vorteil eines linearen Modells liegt darin,
dass f¨
ur kleine Leistungen die bestimmenden Parameter aus grundlegenden Formeln und Graphiken
entnommen werden k¨
onnen. Dies f¨
uhrt zu einem ¨
Uberblick ¨
uber die grunds¨
atzlichen Begrenzungen
f¨
ur die Parameter des α-DFB–Lasers.
Die Abb. 3.3 zeigt die Draufsicht in Richtung der Fl¨
achennormalen auf einen α-DFB–Laser, bei
dem die y- bzw. z-Achse so gelegt wurde, dass sie senkrecht bzw. parallel zum Gitter verlaufen.
Diese Lage der z–Achse parallel zu den Gitterfurchen ist hier besonders zweckm¨
aßig, da die Mo-
denverluste bei Ausbreitung in dieser Richtung die wesentlichen Gr¨
oßen zum Laserdesign sein wer-
den. Ausgangspunkt des linearen zweidimensionalen Vierwellen-Modells ist die skalare Helmholtz-
Gleichung:
∂2E
∂y2+∂2E
∂z2+k2
0n2(y, z)E= 0,(3.1)
wobei k0=2π
λder Wellenzahl-Vektor ist und λdie Vakuum–Wellenl¨
ange. Die Funktion n(y, z)
beschreibt die Verteilung des effektiven Brechungsindex in der yz–Ebene. Der Ansatz f¨
ur n(y, z)
beinhaltet das Bragg–Gitter als sinus-f¨
ormige Verteilung und den modalen optischen Gewinn ˜g:
n(y, z) = neff +κ
2k0
sin(Ky) + i ˜g
2k0
(3.2)
mit ˜g= Γ ·g−α.αist der modale Absorptionskoeffizient. Der Koppelkoeffizient κist ein Maß
f¨
ur den Energieaustausch zwischen den beiden durch Bragg–Reflexion gekoppelten Wellen pro
L¨
angeneinheit. Die Modulation des Bragg–Gitter-Vektors wird beschrieben durch den Betrag des
Gitter-Vektors K= 2π/Λ, wobei Λ die Gitterperiode ist. Der effektive Brechungsindex des vertikalen
Wellenleiters ohne Ber¨
ucksichtigung des Gitters und der Verst¨
arkung wird mit neff bezeichnet.
24
F¨
ur das elektrische Feld wird zun¨
achst ein zeitlich station¨
arer Ansatz f¨
ur einen sich in positive z-
Richtung ausbreitenden Anteil E+und einen sich in negative z-Richtung ausbreitenden Anteil E−
gemacht, d.h. das elektrische Feld wird in Komponenten aus den vorw¨
arts und r¨
uckw¨
arts laufenden
Wellen zerlegt:
E=E+(y, z)e−iβz +E−(y, z)eiβz (3.3)
Danach wird f¨
ur die beiden Anteile E+und E−eine analoge Richtungstrennung entlang der y-
Achse angesetzt, n¨
amlich eine Welle in Richtung der y-Achse und eine Welle entgegengesetzt zur
y-Achsenrichtung:
E+(y, z) = E+
1(y, z)e−ikyy+E+
0(y, z)eikyy(3.4)
E−(y, z) = E−
1(y, z)eikyy+E−
0(y, z)e−ikyy(3.5)
Hierbei bedeuten ky=ksin αGdie laterale bzw. β=kcos αGdie longitudinale Ausbreitungskon-
stante mit k=2π
λneff.
Die f¨
ur Wellenausbreitungs- und Kopplungsprobleme ¨
ubliche N¨
aherung der langsam ver¨
anderlichen
Amplitude [7] wird auch hier verwendet:
∂2E±
0,1(y, z)
∂z2≪
β∂E±
0,1(y, z)
∂z
∂2E±
0,1(y, z)
∂y2≪
ky
∂E±
0,1(y, z)
∂y
(3.6)
Diese N¨
aherung bedeutet, dass die zweite Ableitung gegen die erste Ableitung vernachl¨
assigt wird.
Der dabei stehende Faktor βverdeutlicht, dass sich die Amplituden lokal langsam gegen die Gr¨
oßen-
ordnung der Lichtwellenl¨
ange ¨
andern sollen. Andererseits soll gelten, dass der Kopplungskoeffizient
κund der modale optische Gewinn ˜gkleine St¨
orungen der Modenausbreitungskonstante darstellen:
κ
k0≪neff (3.7)
˜g
2k0≪neff,(3.8)
da κin der Gr¨
oßenordnung von 100 cm−1,k0≈105cm−1, ˜g≈100 cm−1und neff ca. 3,5 ist. Der
Betrag des Ausbreitungsvektors ist aus seinen Komponenten zusammengesetzt:
ky2+β2=n2
eff ·k2
0(3.9)
Es ergeben sich vier gekoppelte Wellendifferentialgleichungen 1. Ordnung f¨
ur die vier langsam
ver¨
anderlichen Amplituden E+
0,E+
1,E−
0und E−
1, :
ky
∂E+
1(y, z)
∂y +β∂E+
1(y, z)
∂z −BE+
1(y, z) = Cei2δ·yE+
0(y, z) (3.10)
ky
∂E+
0(y, z)
∂y −β∂E+
0(y, z)
∂z +BE+
0(y, z) = Ce−i2δ·yE+
1(y, z) (3.11)
ky
∂E−
1(y, z)
∂y +β∂E−
1(y, z)
∂z +BE−
1(y, z) = Ce−i2δ·yE−
0(y, z) (3.12)
ky
∂E−
0(y, z)
∂y −β∂E−
0(y, z)
∂z −BE−
0(y, z) = Cei2δ·yE−
1(y, z) (3.13)
KAPITEL 3. MODELLIERUNG DES α-DFB–LASERS 25
mit
B=qk2
y+β2·˜g
2(3.14)
C=qk2
y+β2·κ(3.15)
Die Gr¨
oße δin den Exponentialfunktionen der rechten Seite von (3.10) - (3.13) enth¨
alt m¨
ogliche
Abweichungen von der exakten Erf¨
ullung der Bragg–Bedingung δ=ky−K/2 (Fehlanpassung).
Die zus¨
atzliche Phase δ·ybewirkt eine kleine ¨
Anderung der Wellenausbreitungsrichtung:
δ≪k˜g
2ky
(3.16)
Die Kopplung wirkt nicht wie bei einem DFB-Laser, zwischen der hin- und r¨
ucklaufenden Wel-
le. Sondern die Ausbreitung des in Vorw¨
artsrichtung gekoppelten Wellenpaares E+
0,E+
1ist von der
Ausbreitung des in R¨
uckw¨
artsrichtung gekoppelten Wellenpaares E−
0,E−
1lokal entkoppelt bei Nicht-
ber¨
ucksichtigung der Kopplung der elektromagnetischen Wellen ¨
uber die Ladungstr¨
ager. Allerdings
sind diese Wellenpaare ebenfalls ¨
uber die Randbedingungen an den Facetten gekoppelt:
E+
1(y, y tan αG) = 0
E−
1(y, L +ytan αG) = 0
E+
0(y, y tan αG) = √RrE−
0(y, y tan αG)
E−
0(y, L +ytan αG) = √RfE+
0(y, L +ytan αG)
(3.17)
Diese Bedingungen ergeben sich wie folgt: Die Welle E−
0ist die Umkehrung der Welle E+
0(Abb. 3.3
und Abb. 3.2). Sie breiten sich senkrecht zu den Facetten aus und werden entsprechend der Rand-
bedingungen reflektiert. E−
1ist die richtungsinvertierte Welle von E+
1. Diese Reflexionsbedingungen
entsprechen den Randbedingungen des Fabry-Perot–Resonators. An den Facetten kann E−
1nicht
durch E+
1erzeugt werden, weil die Richtung der reflektierten Welle von E−
1nicht der Richtung der
Welle E+
1entspricht und umgekehrt, d.h. die zwei Wellen, die sich nicht senkrecht zu den reflek-
tierenden Facetten ausbreiten, m¨
ussen an den Facetten Null sein, weil sie durch keine Reflexion
entstanden sein k¨
onnen. F¨
ur diese beiden Wellen sind gegen¨
uber des Fabry-Perot–Resonators
abweichende Bedingungen erforderlich. Die reflektierten Wellen von E−
1und E+
1breiten sich in
Richtung der absorbierenden Gebiete außerhalb des Kontaktstreifens aus.
Die L¨
osung des Gleichungssystems (3.10) - (3.13) im Bereich des Kontaktstreifens erfolgt dadurch,
dass aus (3.10) und (3.11) E+
1oder E+
0eliminiert werden. Es entstehen zwei entkoppelte partielle
Differentialgleichungen zweiter Ordnung f¨
ur E+
1und E+
0. Aus (3.12) und (3.13) k¨
onnen analog zwei
entkoppelte partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung f¨
ur E−
1und E−
0abgeleitet werden.
Alle vier partiellen Differentialgleichungen werden durch Separation bez¨
uglich der beiden Variablen
yund zgel¨
ost [52]. Beispielsweise lautet die partielle Differentialgleichung f¨
ur die vorw¨
artslaufende,
ausgekoppelte Welle E+
0:
k2
y
∂2E+
0(y, z)
∂y2−i2δk2
y
∂E+
0(y, z)
∂y
−β2∂2E+
0(y, z)
∂z2−[i2δβky−βk˜g]∂E+
0(y, z)
∂z + [−D]E+
0= 0
(3.18)
mit
D=k2κ2+k2˜g2
4−iδk˜gky.(3.19)
26
Zur Separation wird eine Separationskonstante χin die Gleichung eingef¨
uhrt:
k2
y
∂2E+
0(y, z)
∂y2−i2δk2
y
∂E+
0(y, z)
∂y +χDE+
0
−β2∂2E+
0(y, z)
∂z2+ [i2δβky−βk˜g]∂E+
0(y, z)
∂z + (χ+ 1)DE+
0= 0.
(3.20)
Bei der Separation der Variablen ist zun¨
achst die Funktion E+
0(y, z) als Produkt zweier Funktionen
in der Form E+
0(y, z) = Y+
0(y)Z+
0(z) anzusetzen. Damit werden die partiellen Differentialgleichungen
zu gew¨
ohnlichen Differentialgleichungen. Aus der Gleichung (3.20) entstehen dann zwei gew¨
ohnliche
Differentialgleichungen, n¨
amlich eine Differentialgleichung bez¨
uglich der unabh¨
angigen Variablen y
(geschweifte Klammer der Gl. (3.20) wird Null gesetzt) und eine Differentialgleichung bez¨
uglich der
unabh¨
angigen Variablen z(eckige Klammer wird Null gesetzt). Es zeigt sich, dass mit dem Ansatz
eiγy f¨
ur Y+
0(y) und mit dem Ansatz eiαz f¨
ur Z+
0(z) mit zu bestimmenden komplexen Gr¨
oßen γund
αund vorerst freien Koeffizienten f¨
ur die Exponentialanteile alle Randbedingungen erf¨
ullt werden
k¨
onnen. Ist αbestimmt, so gibt sp¨
ater der Imagin¨
arteil von αdie Verluste der sich ausbreitenden
Moden an.
Wesentlich sind folgende Bedingungen f¨
ur die sich ausbreitenden Felder am Rande des Kontaktstrei-
fens (y=±w/2)
E±
0,1(−w/2, z) = 0 (3.21)
E±
0,1(+w/2, z) = 0.(3.22)
Diese Bedingungen fordern, dass es von Gebieten außerhalb des Kontaktstreifens keine einfallenden
Wellen in das Gebiet des Kontaktstreifens gibt. Die Bedingungen sind hinreichend, um sich in
positiver oder negativer z-Richtung ausbreitende Modenverteilungen zu berechnen, da sie auf eine
Eigenwertgleichung f¨
ur die Separationskonstante χaus Gl. (3.20) f¨
uhren. Entscheidend f¨
ur diese
Berechnung ist die transzendente Eigenwertgleichung f¨
ur die oben erw¨
ahnte Separationskonstante
χ. Ensprechend der am Anfang dieses Kapitels erl¨
auterten Notwendigkeit, die Verluste der h¨
oheren
Moden ebenfalls zu berechnen, m¨
ussen im Unterschied zu [45] die h¨
oheren Eigenwerte ebenfalls
gesucht werden. Hierbei werden neben der Grundmode maximal die erste und die zweite Ordnung
berechnet. Wie im Folgenden zu sehen sein wird, sind die h¨
oheren Eigenwerte f¨
ur das Laserdesign
wichtig.
3.2.2 Laterale Modenverteilungen
Um den h¨
oheren Eigenwerten die sich in Gl. (3.30) ergeben werden, Rechnung zu tragen, wird an
alle relevanten Gr¨
oßen der Moden-Index Nangef¨
ugt. F¨
ur die sich entlang der positiven z-Richtung
ausbreitenden Moden mit den Indizes N= 0,1,2 ergibt sich letztlich die folgende Feldverteilung:
E+
N=E+
0,N +E+
1,N (3.23)
mit
E+
0,N = [D1,N (y)eiα1,N z+D2,N (y)e−jα2,N z]e−i(K/2)ye[(k˜g/2β)−i(β+δ(ky/β)]z,(3.24)
E+
1,N = [C1,N (y)eiα1,N z+C2,N (y)e−jα2,N z]ei(K/2)ye[(k˜g/2β)−i(β+δ(ky/β)]z(3.25)
KAPITEL 3. MODELLIERUNG DES α-DFB–LASERS 27
und
C1,N (y) = ir1,N C[e−iγ1,N (y+w)−eiγ1,N y],(3.26)
D1,N (y) = C[eiγ1,N y−r2
1,N e−iγ1,N (y+w)],(3.27)
C2,N (y) = ir2,N D[e−iγ2,N y−eiγ2,N (y+w)] (3.28)
D2,N (y) = D[e−iγ2,N y−r2
2,N eiγ2,N (y+w)].(3.29)
Cund Dsind konstant und durch die Anfangsbedingungen an der Facette gegeben. Die laterale Re-
sonanzbedingung, d.h. die letztlich f¨
ur die Separationskonstante χ1,N zu l¨
osende Eigenwertgleichung,
lautet:
r2
1,N =ei4γ1,N w(3.30)
mit dem komplexen lateralen Reflexionskoeffizienten:
r1,N =kκ
γ1,N ky+α1,N β,(3.31)
dem Zusatz zum lateralen Ausbreitungsparameter
γ1,N =1
kysδ2k2
y+χ1,N κ2k2+k2˜g2
4−jδ k˜gky,(3.32)
und dem Zusatz zum Ausbreitungsparameter f¨
ur die longitudinale Ausbreitung
α1,N =1
βsδ2k2
y+ (1 + χ1,N )κ2k2+χ1,N k2˜g2
4−jδ k˜gky.(3.33)
Entsprechendes gilt auch f¨
ur r2,N ,γ2,N und α2,N , wobei sich herausgestellt hat, dass α2=α∗
1, γ2=
γ∗
1, r2=r∗
1ist. Aus Gleichung (3.30) ergeben sich komplexe Eigenwerte χ1,N und damit die kom-
plexen Gr¨
oßen χ2,N =χ∗
1,N . Hierbei bezeichnet χ1,0den komplexen Eigenwert f¨
ur die Grundmode
und χ1,1den komplexen Eigenwert f¨
ur die erste angeregte Mode usw.. Aus χ1,N ergibt sich die
Ausbreitungskonstante (Realteil) und die D¨
ampfung der Welle (Imagin¨
arteil).
3.2.3 Laterale Verluste f¨
ur die longitudinale Modenausbreitung
Der Imagin¨
arteil der zus¨
atzlichen Ausbreitungskonstanten α1,N in (3.33) gibt die D¨
ampfung der N-
ten lateralen Mode in Vorw¨
artsrichtung an. Der Verlust dieser Mode bezieht sich auf die Intensit¨
at:
αlat,N = 2 Im (α1,N ) (3.34)
Als Beispiel f¨
ur die lateralen Moden verschiedener Ordnungen Nentsprechend den Gleichungen
(3.23) - (3.34) sind in Abb. 3.4 die drei Moden N=0,1,2 dargestellt. Die gew¨
ahlten Parameter sind
typisch f¨
ur die hergestellten, vermessenen und in Kap. 6 diskutierten α-DFB–Laser. Es wurden die
Intensit¨
aten der Grundmode |E+
0|2, sowie der ersten |E+
1|2und zweiten angeregten Mode |E+
2|2
f¨
ur die angegebenen Parameter nach Gleichung (3.23) mit den Anfangsbedingungen C= 1, D= 1
berechnet. Man sieht, dass die Intensit¨
at in Vorw¨
artsrichtung ged¨
ampft wird. Es ergibt sich aus den
modellierten Intensit¨
atsverteilungen eine Zunahme der Verluste mit h¨
oherer Ordnung der Mode:
1 cm−1f¨
ur (a), 8 cm−1f¨
ur (b), und 17 cm−1f¨
ur (c).
Die Erweiterung des Modells [45] auf N > 0 erm¨
oglicht folgende Aussagen: Die Strahlqualit¨
at der
α-DFB–Laser h¨
angt wesentlich von der Diskriminierung zwischen der Grundmode und den h¨
oheren
Moden ab. Als Diskriminierung wird hier die Differenz der D¨
ampfung zwischen der Grundmode und
den Moden h¨
oherer Ordnung verstanden. Diese Modendiskriminierung wird von den Parametern,
wie:
28
Abbildung 3.4: Intensit¨
atsverteilung (a) der Grundmode |E+
0|2, (b) der ersten angeregten
|E+
1|2und (c) der zweiten angeregten Mode |E+
2|2f¨
ur folgende Parameter: L=
2 mm, w= 160 m, Λ= 594 nm, αG= 15◦, ˜g= 0, λ= 1060nm, κ= 70 cm−1,neff
= 3.46. L¨
angs der Abzisse ist die Kontaktstreifenbreite und l¨
angs der Ordinate
die Furchenrichtung des Bragg–Gitters dargestellt. Die L¨
angeneinheiten sind
µm.
•Gitterneigung gegen die Facettennormalen (Bragg–Winkel) αG,
•Gitterperiode Λ,
•Resonatorl¨
ange L,
•Kontaktstreifenbreite (Breite des gepumpten Gebietes) wund
•Koppelkoeffizienten κ
bestimmt. Liegt eine besonders hohe Diskriminierung vor, so ist eine Beugungsmaßzahl M2von nahe
Eins zu erwarten. Der theoretische Einfluss der Design-Parameter auf die Modendiskriminierung
wird in den Abschnitten 3.2.5.1 bis 3.2.5.3 noch detailliert untersucht und im Kap. 6 mit den
experimentellen Ergebnissen verglichen.
3.2.4 Schwebungs-Verluste
Entsprechend der Abb. 3.2 wird die Leistung durch Bragg–Reflexionen zwischen beiden Wellen E+
0
und E+
1periodisch gekoppelt, d.h. die Energie wechselt periodisch zwischen beiden Wellen (beating).
F¨
uhrt das ”Beaten“ dazu, dass die Welle E+
0an der Emissions-Facette optimale Leistung enth¨
alt, so
sind die Verluste durch Totalreflexion von E+
1(vgl. Abb. 3.11) minimal. Sind die ”Beatperioden“ in
Abh¨
angigkeit von dem Koppelkoeffizienten κso gestaltet, dass an der Emissions-Facette die Leistung
in der Welle E+
1dominiert, so sind infolge von Totalreflexion von E+
1die Verluste sehr hoch. Diese
”beat“-Einfl¨
usse sind im ersten Faktor der linken Seite der in [45] abgeleiteten Resonanzbedingung
f¨
ur die Grundmode:
[(1 + cos(2αrL))/2] ·[e−αlat,0L]·[R2
vRfRr]·[e[(k˜g/2β)−j(β+δ(ky/β)]2L] = 1 (3.35)
enthalten. Dabei ist αrder Realteil von α1,0.R2
vist der Reflexionsfaktor. Zu einem ”Beat“–Verlust
αbeat kommt man, indem man diesen Beat–Faktor der linken Seite als einen Verlustfaktor e−αbeatL
schreibt:
[(1 + cos(2αrL))/2] = e−αbeatL(3.36)
Damit ist der Beat–Verlust αbeat ¨
uber αrund die L¨
ange Ldes Resonators berechenbar. Der Einfluss
der
KAPITEL 3. MODELLIERUNG DES α-DFB–LASERS 29
•Resonatorl¨
ange und
•des Koppelkoeffizienten
auf die Beat-Verluste und damit auf die Eigenschaften des Bauelementes werden im Abschnitt 3.2.5.3
n¨
aher betrachtet und in Kap. 6 mit den Messergebnissen verglichen.
3.2.5 Ermittlung von Design-Parametern des α-DFB–Lasers mit dem
Vierwellen–Modell
3.2.5.1 Kontaktstreifenbreite
In Abb. 3.5 ist die Modend¨
ampfung der Grundmode αlat,0und der ersten angeregten Mode αlat,1
(Gl. 3.34) in Abh¨
angigkeit von der Kontaktstreifenbreite nach der in dieser Arbeit entwickelten
Erweiterung des linearen Modells dargestellt. Die Berechnung erfolgte f¨
ur αG= 15◦,L= 2 mm und
0
100
200
300
400
500
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Grundmode N=0
Erste Obermode N=1
Verluste αlat,N / cm-1
Kontaktstreifenbreite
w
/
µ
m
Abbildung 3.5: Verluste in Abh¨
angigkeit von der Kontaktstreifenbreite f¨
ur die Grundmode
und die erste angeregte Mode. Konstante Parameter sind: αG=15◦,L=2 mm
und κ=70 cm−1.
κ= 70 cm−1(wie in Abb. 3.4). Die Modenselektion ergibt sich aus den unterschiedlichen Verlusten
f¨
ur die Grundmode und f¨
ur die erste angeregte Obermode. Bei Kontaktstreifenbreiten gr¨
oßer als
200 µm sind die Verluste der Grundmode kleiner als 0,5 cm−1, aber die Modendiskriminierung liegt
auch nur bei 1 cm−1. Die Modendiskriminierung wird gr¨
oßer, wenn der Kontaktstreifen schmaler
gew¨
ahlt wird. Bei einer Kontaktstreifenbreite von 160 µm ist die Diskriminierung etwa 5 cm−1.
Allerdings wird die D¨
ampfung der Grundmode gr¨
oßer (5 cm−1). Deshalb muss ein Kompromiss
zwischen einer effizienten Modenunterdr¨
uckung und einem m¨
oglichst kleinen Verlust der Grundmode
gefunden werden.
Bei Ridge–Waveguide- (RW-) Lasern sind f¨
ur eine hinreichende Diskriminierung zwischen der Grund-
mode und der ersten angeregten Mode Streifenbreiten unter 5 µm erforderlich. Im Vergleich dazu
ist aus Abbildung 3.5 zu entnehmen, dass die Streifenbreite bei α-DFB-Lasern auf beispielsweise
160 µm vergr¨
oßert werden kann, und trotzdem liegt eine hinreichende Diskriminierung zur Auswahl
der lateralen Grundmode f¨
ur den Laserbetrieb vor. Mit der Streifenverbreiterung bei den α-DFB-
Lasern verringert sich entsprechend die Facettenbelastung. Somit k¨
onnen h¨
ohere Leistungen als beim
RW–Laser erreicht werden.
30
3.2.5.2 Neigungswinkel des Gitters
Wenn der Bragg-Winkel αGge¨
andert wird, so ist die Gitterkonstante Λ entsprechend der Bragg–
Bedingung
sin αG=λ
Λ·2neff
(3.37)
zu ¨
andern, wobei λdie Vakuumwellenl¨
ange des Lichtes und neff den effektiven Brechungsindex
bedeuten. Abb. 3.6 zeigt die berechnete Modend¨
ampfung αlat,0und αlat,1in Abh¨
angigkeit vom
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Grundmode N=0
Erste Obermode N=1
Verluste αlat, N / cm-1
Neigungswinkel des Gitters
α
G
/ °
Abbildung 3.6: Verluste in Abh¨
angigkeit des Neigungswinkels der Gitterfurchen zur Facet-
tennormalen f¨
ur die Grundmode und die erste angeregte Mode. Konstante
Parameter sind: w= 160 µm, L= 2 mm und κ= 70 cm−1.
Bragg–Winkel der Gitterfurchen zur Facettennormalen. Die Parameter w,Lund κwaren konstant:
w= 160 µm, L = 2 mm und κ= 70 cm−1.Die Modendiskriminierung ist f¨
ur den Winkel von
αG= 5◦sehr klein (0,5 cm−1). F¨
ur gr¨
oßere Winkel (20◦) ist die Modendiskriminierung besser,
aber die Verluste der Grundmode sind auch deutlich h¨
oher (4 cm−1). Ein Kompromiss zwischen
einer ausreichenden Modendiskriminierung und niedrigen Verlusten der Grundmode liegt im Bereich
zwischen 10◦und 15◦.
3.2.5.3 Koppelkoeffizient und L¨
ange des Lasers
Der Koppelkoeffizient und die Resonatorl¨
ange beeinflussen einerseits die lateralen Verluste f¨
ur die
longitudinale Modenausbreitung und andererseits h¨
angen die Beat-Verluste entscheidend vom Kop-
pelkoeffizienten und der Resonatorl¨
ange ab.
Zun¨
achst werden die lateralen Verluste betrachtet: Abb. 3.7 zeigt die berechnete Modend¨
ampfung
der Grundmode und der ersten angeregten Mode und die Modendiskriminierung in Abh¨
angigkeit
vom Koppelkoeffizienten. Die Modendiskriminierung αlat,0−αlat,1zeigt die Verlustdifferenz zwi-
schen Grundmode und erster angeregten Mode an.
Die Diskriminierung zwischen der Grundmode und der ersten angeregten Obermode vergr¨
oßert sich
mit durchlaufener Entfernung im Resonator. Deshalb ist die Diskriminierung αlat,0−αlat,1nach dem
Multiplizieren mit der Resonatorl¨
ange als eine dimensionslose Modenselektion (αlat,0−αlat,1)·Lin
Abbildung 3.8 dargestellt. Die Abb. 3.8 zeigt die Abh¨
angigkeit der Modenselektion vom Koppelko-
effizienten und der Resonatorl¨
ange. Man erkennt, dass mit kleiner werdendem Koppelkoeffizienten
und zunehmender Resonatorl¨
ange die Modenselektion zunimmt. Der Bereich f¨
ur eine Resonatorl¨
ange
KAPITEL 3. MODELLIERUNG DES α-DFB–LASERS 31
50
100
150
200
0
2
4
6
8
10
(
α
lat, 1
-
α
lat, 0
)
Grundmode N=0
Erste Obermode N=1
Differenz der Verluste
Verluste αlat, N / cm-1
Koppelkoeffizient / cm
-1
Abbildung 3.7: Verluste der Grundmode und der ersten angeregten Mode und die Modendis-
kriminierung zwischen beiden in Abh¨
angigkeit vom Koppelkoeffizienten. Kon-
stante Parameter sind: αG= 15◦,w= 160 µm und L= 2 mm.
50
100
150
200
250
400
800
1200
1600
2000
Modenselektion
Koppelkoeffizient / cm
-1
Resonatorlänge L / µm
0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
Abbildung 3.8: Modenselektion in Abh¨
angigkeit von der Resonatorl¨
ange und des Koppelko-
effizienten eines α-DFB–Lasers mit einem Neigungswinkel von αG= 15◦und
einer Kontaktstreifenbreite von w=160 µm F¨
ur L≤600 µm wurde die Mo-
denselektion Null angenommen, weil sich dann die beiden Facetten teilweise
direkt gegen¨
uberstehen.
≤600 µm wurde mit einer Modenselektion Null angenommen, weil sich dann die beiden Facetten
teilweise direkt gegen¨
uberstehen. Die Wellenausbreitung kann damit senkrecht zu den Facetten an-
schwingen, was einem ¨
ublichen Breitstreifenlaser entspricht.
Die Betrachtung des Einflusses der Design-Parameter auf die bisher diskutierten Verluste werden
erg¨
anzt durch den Einfluss von Resonatorl¨
ange und Koppelkoeffizient auf die Beat-Verluste und
damit auf die Lasereigenschaften der Dioden. Die Grundzusammenh¨
ange f¨
ur Quantum–Well–Laser
mit Fabry - Perot–Resonator aus dem Abschnitt 2.1.1 wurden zumeist f¨
ur einfache Berechnungen
an BA-Lasern verwendet. Speziell k¨
onnen aus den Gleichungen (2.7) bis (2.10) Steilheit und Schwel-
lenstrom berechnet werden, da man folgende Gr¨
oßen aus l¨
angenabh¨
angigen Messungen an Lasern
im Riegelverband erhalten kann: interne Verluste αBA−Laser
i, interner Wirkungsgrad ηi, Transpa-
renzstromdichte Jtr und modaler Gewinn Γg0(das wird noch ausf¨
uhrlicher dargestellt in Abschnitt
4.1.3). Aus den Facettenreflektivit¨
aten sind die Spiegelverluste αmbekannt. Diese Rechnungen las-
sen sich f¨
ur den α-DFB–Laser durchf¨
uhren, wenn der interne Verlust αα−DF B−Laser
iberechnet
wird aus dem internen Verlust des zugeh¨
origen BA-Lasers αBA−Laser
i(Messwert), dem berechne-
32
ten Beat-Verlust αbeat und dem berechneten Verlust αlat,0der Grundmode bei F¨
uhrung durch das
Bragg–Gitter:
αα−DF B−Laser
i=αBA−Laser
i+αbeat +αlat,0.(3.38)
Dieser Ausdruck wird in das Gleichungssystem (2.7) bis (2.10) eingesetzt. F¨
ur einen Neigungswinkel
von 15◦und einer Kontaktstreifenbreite von 160 µm ergeben sich f¨
ur Schwellenstrom und Steilheit
in Abh¨
angigkeit von der Resonatorl¨
ange und des Koppelkoeffizienten die Ergebnisse von Abb. 3.9.
Es zeigt sich, dass sich die Periodizit¨
at der Beat-Verluste in Abh¨
angigkeit von der Resonatorl¨
ange
auch auf Steilheit und Schwellenstrom auswirkt. Kombinationen von Resonatorl¨
ange und Koppel-
60
80
100
120
140
160
180
200
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
(a)
Steilheit / W*A
-1
Resonatorlänge L / mm
Koppelkoeffizient
κ
/ cm
-1
0
0.050
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
60
80
100
120
140
160
180
200
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
(b)
Schwellstrom / A
Resonatorlänge L / mm
Koppelkoeffizeint
κ
/ cm
-1
0.20
0.29
0.42
0.62
0.89
1.3
1.9
2.8
4.0
Abbildung 3.9: Steilheit (a) und Schwelle (b) der Leistungs-Strom-Kennlinie in Abh¨
angigkeit
von Resonatorl¨
ange und Koppelkoeffizient. Die zugrundeliegenden Parameter
sind: Rf=Rr= 0,32 (gebrochene Facetten), ηi= 98%, Γg0=19,0 cm−1,
αBA−Laser
i=1,1 cm−1und Jtr=66 A·cm−2
koeffizienten, die eine hohe Effizienz und kleine Schwellenstr¨
ome versprechen, sind durch hellere
Gebiete gekennzeichnet. Nach diesen Rechnungen mit Hilfe des linearen Vierwellen–Modells muss
die optimale Resonatorl¨
ange auf ±50 µm und der Koppelkoeffizient auf ±8 cm−1eingehalten
werden.
3.2.5.4 Zusammenfassung der Bestimmung der Geometrieparameter der α-DFB–Laser-
diode aus dem Vierwellen-Modell
Wie in den vorangehenden Abschnitten gezeigt wurde, k¨
onnen Modenverluste als Funktion der
interessierenden Design-Parameter berechnet werden, wie das in den Abb. 3.5, 3.6 und 3.7 f¨
ur
Streifenbreite w, Neigungswinkel αGund Koppelkoeffizient κdargestellt ist.
Experimentelle Vorversuche ergaben, dass der Verlust der Grundmode m¨
oglichst kleiner oder gleich
4 cm−1sein sollte und die Verlustdifferenz zwischen Grundmode und erster angeregten Mode gr¨
oßer
als 4 cm−1. Setzt man als Grenzen f¨
ur ein Design diese Werte voraus, so ergeben sich einfache
Dimensionierungsanforderungen an α-DFB–Laser ([53], [54]), die auch prozessiert (Kap. 4) und ex-
perimentell untersucht (Kap. 6) wurden:
•10◦≤αG≤15◦;
•80 µm≤ω≤160 µm;
•70 cm−1≤κ≤140 cm−1und
•L≥1500 µm.
Der Koppelkoeffizient wird sowohl von der ¨
Atztiefe des Gitters, als auch von der Struktur und der
Dicke des Wellenleiters beeinflusst. Die Vorzugsl¨
angen des Lasers ergeben sich aus der in Abb. 3.9
KAPITEL 3. MODELLIERUNG DES α-DFB–LASERS 33
gezeigten Abh¨
angigkeit der Steilheit und des Schwellenstromes von der Resonatorl¨
ange. Die wesentli-
chen Design-Parameter s¨
amtlicher α-DFB–Laser im FBH wurden bisher damit festgelegt. Abb. 3.10
Abbildung 3.10: Schema zur Design-Parameterbestimmung der Laserdiode anhand der Aus-
wertung der Modend¨
ampfung
zeigt schematisch diese Vorgehensweise zur Design-Parameterbestimmung einer α-DFB–Laserdiode
anhand der Auswertung der Modend¨
ampfung aus dem Vierwellen-Modell. Mit Hilfe der experi-
mentell bestimmten Strukturparameter, wie: interne Verluste, interner Wirkungsgrad, Transparenz-
stromdichte und modaler Gewinn f¨
ur Transparenz k¨
onnen Effizienz und Schwellenstrom f¨
ur α-DFB–
Laser ¨
uber summarische Bilanzen f¨
ur den Schwellenstrom berechnet werden [53].
3.2.6 Ausbreitung der ”Verlust“–Wellen
Im Modell wird davon ausgegangen, dass die reflektierten Wellen, der Wellen, die nicht senkrecht
auf die Facette fallen (E−
1und E+
1), sich in Gebiete außerhalb des Kontaktstreifens ausbreiten und
dort absorbiert werden (”Verlust“–Wellen).
Im Folgenden ist ein Experiment dargestellt, welches die reflektierten Wellen von E−
1und E+
1zeigt,
wie sie sich bis zu den Seitenw¨
anden ausbreiten und dort total reflektiert werden.
Dargestellt ist in Abb. 3.11(a) ein durch ein Mikroskop aufgenommener Laserchip w¨
ahrend des La-
serns und in (b) eine Simulation. Auf der Aufnahme in Abb. 3.11(a) ist zu erkennen, wie die Welle,
die nicht senkrecht auf die Facette f¨
allt, an der Facette total reflektiert wird. Bei einem Brechzahl-
sprung zwischen Halbleiter und Luft von n≈3,5 betr¨
agt der Grenzwinkel αc= arcsin 1/n ≈16,6◦.
Der Einfallswinkel, mit dem die Welle auf die Facette trifft, liegt in der N¨
ahe des doppelten Neigungs-
winkel des Bragg–Gitters αG. Der Kontaktstreifen und das Gitter sind schematisch angedeutet.
Es handelt sich um einen Laser mit einem Neigungswinkel des Gitters αG=10◦. Der Strahlweg ist
gestrichelt eingezeichnet. An den Kanten und an den Facetten, ist das an der Facette in den Laser
totalreflektierte Laser-Licht zusehen. Die Galvanik und die Metallisierung ist an den Kanten und
an den Facetten zur¨
uckgezogen. Dadurch wird das Laser-Licht nur in diesen Bereichen sichtbar. Es
handelt sich bei dem beobachteten Ph¨
anomen nicht um ”Ring-Oszillationen“.
Daneben in Abb. 3.11(b) ist ein α-DFB–Laser mit dem gleichen Neigungswinkel des Gitters zur
34
12°
(a) (b)
z
y
kE(y,z)
2aG
kE(y,z)
1
0
aG
Abbildung 3.11: (a) Aufnahme eines α-DFB–Lasers (αG= 10◦,w=80µm, L=2mm, Breite des
Chips: 1,2mm): mit der Welle, die nicht senkrecht auf die Facette f¨
allt und da-
mit an den Facetten total reflektiert wird. Das Laserlicht scheint an den Facet-
ten und an den Ecken, wo die Metallisierung zur¨
uckgezogen ist, durch. Schema-
tisch angedeutet sind die Kanten des Chips, der Kontaktstreifen, das Bragg–
Gitter und der Strahlweg (gestrichelt) (b) Strahlausbreitungs-Simulation ent-
sprechend der Ausbreitung von Gauß-Strahlen f¨
ur die Welle mit kEl(y, L).
Die Wellenzahlvektoren (kEl(y, z), kEr(y, z)) des Vorw¨
arts-Wellenpaares sind
eingezeichnet. Helle Gebiete zeigen die Ergebnisse der Simulation.
Facettennormalen schematisch dargestellt, in dem nur die Wellenzahlvektoren des Vorw¨
artswellen-
paares gezeigt sind. Helle Gebiete zeigen das Ergebnis einer Strahlausbreitungs-Simulation unter
der Annahme, dass die sich ausbreitende Grundmode zu einem Gauß-Strahl vereinfacht wird. Man
sieht die ¨
Ubereinstimmung mit Abb. 3.11(a). Damit ist die Auskopplung der totalreflektierten Wel-
len von E+
1und E−
1aus dem Resonatorumlauf demonstriert.
3.3 Zweidimensionales nichtlineares Modell der Wellenaus-
breitung im α-DFB–Laser unter Einbeziehung der La-
dungstr¨
agerbilanz und der W¨
arme
3.3.1 Berechnung der elektromagnetischen Feldverteilung durch Resona-
toruml¨
aufe von gekoppelten Wellenpaaren
Im zweidimensionalen Vierwellen-Modell wird im Wesentlichen mit einem passiven Resonator in
Schwellenn¨
ahe gerechnet. Es kann zwar optische Verst¨
arkung im Resonator ber¨
ucksichtigt werden,
aber nichtlineare Effekte wie z.B. das r¨
aumliche Lochbrennen werden prinzipiell nicht mit erfasst. Es
sind aber gerade diese Effekte, die das Verhalten von Lasern im Hochleistungsbereich bestimmen. Zu
ihrer Beschreibung wurde am Lebedev-Institut in Moskau ein nichtlineares Modell [54], [55] und [56]
konzipiert. Mit realen Material- und Bauelementparametern konnte es am FBH verifiziert werden.
Das nichtlineare Modell bezieht die Wechselwirkung des elektromagnetischen Feldes mit der La-
dungstr¨
agerdichte ein. Der optische Gewinn und der effektive Index h¨
angen von der Ladungstr¨
ager-
dichte und vom Temperaturprofil ab. Das Grundkonzept ist die bekannte Fox-Li–Iteration [48] f¨
ur
fortgesetzte Resonatoruml¨
aufe. Die im Modell angenommenen R¨
ander des Gitterbereiches θ0(z) und
θ1(z) und des Kontaktstreifens y0(z) und y1(z) k¨
onnen beliebige Funktionen sein. Die z–Achse liegt
senkrecht zu den Facetten (Abb. 3.12). Dist die gesamte Breite der Laserdiode und Bgibt einen
isolierenden Randbereich zur zweckm¨
aßigen Formulierung der Randbedingungen an. Das Bragg–
Gitter mit der Periode Λ und dem Modulationsindex ∆nGist geneigt zur z–Achse um den Winkel
KAPITEL 3. MODELLIERUNG DES α-DFB–LASERS 35
L
aG
y
z
R1
Rout
q ( )z
q ( )z
0
0
1
1
y(z)
y(z)
L
D/2
-D/2
D/2-B
-(D/2-B)
0
k1
+
k0
+
K
Phasenanpassung
Abbildung 3.12: Schematische Darstellung eines α-DFB–Lasers in der yz Ebene (LResona-
torl¨
ange, RfFrontfacette, RrR¨
uckfacette, Λ Gitterperiode, αGNeigungswin-
kel des Gitters zur Facettennormalen, Dtotale Weite der Cavity, Bisolieren-
der Randbereich). R¨
ander des Gitterbereiches θ0(z) und θ1(z) und des Kon-
taktstreifens y0(z) und y1(z) k¨
onnen beliebig angenommene Funktionen sein.
Die Phasenanpassung bei Bragg–Reflexion ist f¨
ur die Wellenzahlvektoren des
Vorw¨
artswellenpaares gezeigt.
αG. Das Gitter wird beschrieben durch den Bragg–Gitter-Vektor:
K=2π
Λ(0,cos αG,−sin αG) (3.39)
Die gekoppelten Wellenpaare E±
0und E±
1(Abb. 3.2) werden wie in der Volumenholographie [57]
behandelt. Die Welle E+
0mit dem Wellenzahlvektor
k0= (0,0, neff
ω
c) (3.40)
entspricht der Rekonstruktionswelle und die Welle E+
1mit dem Wellenzahlvektor k1=k0+K
(Abb. 3.2) entspricht der rekonstruierten Welle. Die Bragg–Bedingung f¨
ur das Gitter erster Ord-
nung lautet:
K= 2neff
ω
csin αG,(3.41)
mit neff als effektiven Index des vertikalen Wellenleiters, ωals Kreisfrequenz und cals Lichtge-
schwindigkeit. Die Gleichung (3.41) enth¨
alt den Fakt, dass |k0|=|k1|ist.
Ein besonderer Vorteil der Wahl der Randbedingungen des in Abb. 3.12 gezeigten Koordinatensys-
tems ist die ¨
Ubersichtlichkeit der Randbedingungen, wie in Gl. (3.49) deutlich werden wird.
Wie auch f¨
ur das Vierwellen-Modell ist die zu l¨
osende Grundgleichung die Helmholtz–Gleichung
mit einer periodischen Variation der dielektrischen Funktion:
∆E+ω2
c2n2
eff + 2neff∆nGcos(Kr) + εME= 0,(3.42)
mit Eals elektrischer Feldvektor und r= (0, y, z) als Orts-Vektor und ∆nGals Amplitude der
ersten Fourier–Komponenten des Brechungindexes des Bragg Gitters. εMbeinhaltet die zus¨
atz-
liche Beschreibung der dielektrischen Konstante, die sp¨
ater diskutiert wird (siehe Gl. (3.50)). Das
Verh¨
altnis zwischen ∆nGund des Koppelkoeffizienten κ[57] lautet:
∆nG=2κc
ω.(3.43)
36
Nach [57] ist das elektrische Feld zusammengesetzt aus den zwei Teilen der vorw¨
arts und r¨
uckw¨
arts
gerichteten Wellen:
E=1
2e0E+
0(y, z)eik0z+e1E+
1(y, z)eik1r
+e0E−
0(y, z)e−ik0z+e1E−
1(y, z)e−ik1r+c.c
(3.44)
mit den langsam ver¨
anderlichen Amplituden: E+
0,E+
1,E−
0und E−
1, den Einheitsvektoren e0=
(0,1,0), e1= (0,cos(2αG),−sin(2αG)) und c.c bezeichnet die komplex Konjugierte. Setzt man Glei-
chung (3.44) in Gleichung (3.42) ein, ber¨
ucksichtigt nur die Terme der nullten und ersten Beugungs-
Ordnung und vernachl¨
assigt die zweite Ordnung der Ableitung in Bezug auf z, f¨
uhrt das zu zwei
mal zwei gekoppelten Wellendifferentialgleichungen:
∂
∂z E+
0=i
2k0hω2
c2εM+∂2
∂y2iE+
0+neff∆nGcos(2αG)ω2
c2E+
1(3.45)
∂
∂z E+
1=i
2k1zhω2
c2εM+∂2
∂y2−2ik1y∂
∂y iE+
1+neff ∆nGcos(2αG)ω2
c2E+
0(3.46)
∂
∂z E−
0=−i
2k0hω2
c2εM+∂2
∂y2iE−
0+neff ∆nGcos(2αG)ω2
c2E−
1(3.47)
∂
∂z E−
1=−i
2k1zhω2
c2εM+∂2
∂y2+ 2ik1y∂
∂y iE−
1+neff∆nGcos(2αG)ω2
c2E−
0(3.48)
mit cos(2αG) = e0·e1. Der Faktor cos(2αG) resultiert daraus, dass f¨
ur die vorliegende T E–
Polarisation der Mode die beiden Polarisations-Vektoren e0und e1in der (y, z)–Ebene nicht parallel
zueinander sind ([57] Gl. (90)).
An den Facetten gelten f¨
ur die Amplituden des Feldes folgende Randbedingungen:
E+
0(y, 0) = R1/2
rE−
0(y, 0)
E+
1(y, 0) = 0
E−
0(y, L) = R1/2
fE+
0(y, L)
E−
1(y, L) = 0.
(3.49)
Die emittierte Leistung an der Facette mit dem kleineren Reflexionsverm¨
ogen ist gegeben durch:
Popt ∝R+∞
−∞ |E+
0(y, L)|2dy. Die Vermeidung von Reflexion am Rand des durch die Rechnung erfaßten
Gebietes −D/2+B≤y < D/2−Bwird durch formale Einf¨
uhrung von zuf¨
alligen Indexfluktuationen
und Absorption modelliert (abstrahlende Randbedingungen).
Die Gleichungen (3.45) – (3.48) werden gel¨
ost durch eine Fox–Li-Iteration f¨
ur fortgesetzte Reso-
natoruml¨
aufe. Mit einem Grundmodenansatz wird beispielsweise an der R¨
uck-Facette z= 0, wie
in Abb. 3.12 gezeigt, gestartet und die Ausbreitung des Vorw¨
arts-Wellenpaares E+(0)
0(y, 0) und
E+(0)
1(y, 0) = 0 in Vorw¨
artsrichtung bis zur Frontfacette mit einer auf mehrere Wellen verallgemei-
nerten Beam Propagation Method (BPM) berechnet. Nach der speziell formulierten Reflexion an
der Facette z=L(Randbedingungen (3.49)) wird die Ausbreitung des R¨
uckw¨
arts-Wellenpaares
E−
0und E−
1bis zur Facette z= 0 verfolgt (3.47) und (3.48) und nach der Reflexion an der Facette
z= 0 (Randbedingungen (3.49)) mit der Startverteilung verglichen. Die iterierten Resonatoruml¨
aufe
E+(n)
0(y, 0) enden mit Konvergenz der Feldverteilung an der Position z= 0 nach nIterationsschrit-
ten. Schematisch ist das Iterationsverfahren in Abbildung 3.13 dargestellt. F¨
ur einen gegebenen
KAPITEL 3. MODELLIERUNG DES α-DFB–LASERS 37
Abbildung 3.13: Numerische Berechnung der station¨
aren elektromagnetischen Feldverteilung
durch wiederholte Resonatoruml¨
aufe nach Fox und Li [48] unter dem Ein-
fluss der Modifikation des Mediums durch Ladungstr¨
ager (Strominjektion),
Verst¨
arkung, W¨
arme und Flukuationen
Strom durch den Kontaktstreifen KS in Abb. 3.12 kann mit Hilfe der Fox–Li-Iteration die Ver-
teilungen des elektromagnetischen Feldes und der Ladungstr¨
agerdichte berechnet werden. An der
Ausgangs-Facette kann das Profil des Nahfeldes und von diesem durch Fourier–Transformationen
das des Fernfeldes berechnet werden. Details sind in [55] dargelegt. Solche berechneten Fern- und
Nahfelder werden in Kap. 6 im Abschnitt 6.2.6 gezeigt und mit den gemessenen Feldverteilungen
verglichen.
3.3.2 Quellterme zur Einbeziehung der Ladungstr¨
ager und Ber¨
ucksichti-
gung der W¨
arme
Die zus¨
atzlichen Beitr¨
age, die in der dielektrischen Funktion εMder Gl. (3.42) enthalten sind werden
nun kurz dargelegt. Die dielektrische Funktion εMbesteht aus 4 Termen [55]:
εM=εN+εB+ ineff
λ
2παn+εT.(3.50)
Hier beschreibt εNdie Abh¨
angigkeit der Dielektrizit¨
atskonstanten von den Ladungstr¨
agern, εBdie
Fluktuationen des Brechungsindex und der Absorption in den Sperr-Regionen, αnnichtresonante
Zusatzverluste und εTist die ¨
Anderung von εin Abh¨
angigkeit von der Temperatur.
Der Einfluss der Ladungstr¨
agerdichte auf die Dielektrizit¨
atskonstanten wird beschrieben durch:
εN= 2na
∂n
∂N NΓ−ic
ωnag(N)Γ (3.51)
mit nadem Brechungsindex in der aktiven Zone, Γ dem optischen Confinement-Faktor der aktiven
Zone, Nder dimensionslosen Ladungstr¨
agerkonzentration, die definiert wird durch N=Ne/N0.
Neist die Konzentration der Ladungstr¨
ager (in cm−3) und N0die Konzentration bei Tranzparenz
(g(N0) = 0). Die Abh¨
angigkeit des Brechungsindex von der Ladungstr¨
agerkonzentration ist durch
den Parameter ∂n/∂N gegeben. g(N) definiert den Material-Gain. F¨
ur die Ladungstr¨
agerdichte wird
eine eindimensionale Diffusionsgleichung unter Ber¨
ucksichtigung der stimulierten Rekombination
gel¨
ost [55].
Die Fluktuationen der Dielektrizit¨
atskonstanten in den Sperr-Regionen werden wie folgt definiert
[55]:
εB(y, z) = (0,|y|< D/2−B
2neffnBξ+ ineffαBc
ω|η|,|y| ≥ D/2−B(3.52)
38
wobei nB∼0.1 und αB∼100cm−1typische Fluktuationen des Brechungsindex und der Absorption
in den Sperr-Regionen sind. ξ(y, z) und η(y, z) sind zwei unabh¨
angig δ–korrelierte Zufalls-Funktionen
mit einer Gaußschen Verteilung M(ξ) = M(η) = 0 und D(ξ) = D(η) = 1 mit Mals Mittelungs-
operator und Dals Operator zur Berechnung der Dispersion.
Die Gr¨
oße εTder Gl. (3.50) ist bestimmt durch das Temperaturfeld T(y, z):
εT= 2neff
∂n
∂TAZ ·T(y, z) (3.53)
wobei der konstante Parameter ∂n/∂TAZ die ¨
Anderung des Brechungsindex mit der Temperatur
festlegt. Das entsprechende Temperaturprofil (Abb. 3.14) ist bestimmt durch eine L¨
osung der ein-
dimensionalen W¨
armeleitungs-Gleichung mit Hilfe der Greenschen Funktion, die in diesem Falle
eine Gauß-Verteilung mit der Halbwertsbreite 2√2σTist. σTbeschreibt die L¨
ange der thermischen
Diffusion [58].
In dem Modell ist die Temperaturverteilung durch die thermische Leitf¨
ahigkeit in y-Richtung fest-
gelegt und h¨
angt nicht vom optischen Feld ab. Das Temperaturfeld T(y, z) beinhaltet neben der
Jouleschen W¨
arme das Aufheizen durch die thermische Relaxation der Ladungstr¨
ager in einer
Heterostruktur.
z( )y
z
3
( )y
y
y
y2
y1yi
Wärmequelle
fürdenPunkty
GreenscheFunktion
derWärmeausbreitung
i
22sT
Abbildung 3.14: Eine anschauliche Darstellung der 1-Dim. Integration der W¨
armeleitung
Mit diesen Gleichungen k¨
onnen das station¨
are optische Feld und die Ladungstr¨
agerkonzentration
innerhalb des Resonators beschrieben werden. Schließlich m¨
ussen noch Randbedingungen festgelegt
werden. Die lateralen Randbedingungen sind zyklisch mit der Periode D. Die Annahme der Fluk-
tuationen der Dielektrizit¨
atskonstante in (3.52) vermindert stark den Einfluss der Periodizit¨
at der
Randbedingungen auf das Ergebnis der Rechnungen.
3.3.3 Berechnung spektraler Eigenschaften
In erster N¨
aherung wird angenommen, dass die spektrale Selektivit¨
at von α-DFB–Lasern und die
Laserwellenl¨
ange allein durch das homogene Bragg–Gitter gegeben sind. Zus¨
atzlich treten noch
r¨
aumliche Ver¨
anderungen von εauf, die hervorgerufen werden durch Effekte, wie Selbstaufheizung
und r¨
aumliches Lochbrennen, was einer Verarmung von Ladungstr¨
agern durch stimulierte Emission
an Stellen besonders hoher Intensit¨
at entspricht [59].
Dieses ist mit einer Ver¨
anderung des Einfallswinkels der Welle auf das Bragg–Gitter verbunden. Als
Ergebnis unterscheiden sich die spektralen Eigenschaften des α-DFB–Lasers oberhalb des Schwell-
stromes von denen des ”kalten“ α-DFB–Lasers unterhalb des Schwellstromes.
KAPITEL 3. MODELLIERUNG DES α-DFB–LASERS 39
F¨
ur die Simulation der PI-Kennlinie des α-DFB–Lasers oder f¨
ur die Berechnung der Verteilungen
des Nah- bzw. Fernfeldes und damit der Beugungsmaßzahl M2, kann die Laserwellenl¨
ange als Ein-
gangsparameter behandelt werden. Aber f¨
ur die Simulation der spektralen Eigenschaften muss die
Laserwellenl¨
ange aus Konvergenzrechnungen gewonnen werden [55].
Um die Laserwellenl¨
ange f¨
ur einen bestimmten Pumpstrom zu finden, wird bei den Fox - Li-
Iterationen entsprechend dem Schema der Abb. 3.15 die Konvergenzgeschwindigkeit von der (n−1)-
ten N¨
aherung zur n-ten N¨
aherung betrachtet, indem der Ausdruck
A(λ) = RE+(n)
0(y, z = 0) hE+(n−1)
0(y, z = 0)i∗dy
RE+(n−1)
0(y, z = 0)
2dy
(3.54)
an der linken Facette bei z= 0 f¨
ur ein festgelegtes Konvergenzniveau untersucht wird. Dabei ist
zun¨
achst λals feste Wellenl¨
ange f¨
ur den gesamten Iterationsprozess vorgegeben. Vom Ausdruck
ò
yy nach
E( ,y)l
Roundtrip vor
E( ,y)l
Roundtrip
nach
E( ,y)l
Roundtrip vor
E( ,y)dy1fürl l lopt
Roundtrip
*
ò
Abbildung 3.15: Zur Berechnung der spektralen Eigenschaften
(3.54) ausgehend, wird numerisch ein Optimum bez¨
uglich der Variation von λgesucht. Das Opti-
mum ist erreicht, wenn |A(λopt)−δλ|<|A(λopt)|und |A(λopt) + δλ|<|A(λopt)|gilt. Die Wieder-
holung dieser Maximumsuche f¨
ur verschiedene Pumpstr¨
ome ergab, dass in bestimmten Intervallen
eine Blauverschiebung der emittierten Wellen mit steigendem Strom auftritt. Das wird mit entspre-
chenden Experimenten in Abschnitt 6.4 verglichen.
Der oben beschriebene Algorithmus zur Bestimmung von λopt f¨
uhrt nur zu einem lokalen Maxi-
mum von |A(λ)|. Allerdings zeigten sich an Beispielen mehrere lokale Maxima; beispielsweise im
Spektralintervallen der Breite δλ ≈1−2 nm. Experimentell wurde beobachtet, dass mit anwachsen-
dem Strom nach einer langsamen Verschiebung zu k¨
urzeren Wellenl¨
angen die Wellenl¨
ange in einen
l¨
angerwelligen Bereich springt. Es ist zu vermuten, dass dem im hier dargestellten Formalismus ein
Sprung zu einem anderen lokalen Maximum |A(λ)|entspricht. Theoretische Konkretisierungen lie-
gen jedoch bisher nicht vor. Die in Abschnitt 6.4 diskutierten experimentellen Resultate entsprechen
dieser Vorstellung.
Im Prinzip ergeben sich aus der numerischen L¨
osung des Gleichungssystems (3.45) bis (3.48) f¨
ur A
komplexe Werte:
A=|A|·eiϕ(3.55)
Entsprechend der Phase f¨
ur einen Resonatorumlauf:
ϕ= 22πng
λL(3.56)
zeigt eine Differentiation, dass ein Phasenzusatz δϕ mit einer Verschiebung der Wellenl¨
angenskala
um δλ ¨
uber
δϕ =−22πδλ
λ2Lng(3.57)
40
verbunden ist, die durch die Nichtber¨
ucksichtigung von δϕ hier weggelassen wird.
In N¨
aherung hat |A(λ)|2lokal die Gestalt einer bei der Wellenl¨
ange λopt zentrierten Lorentz-
Verteilung mit der Halbwertsbreite δλs. Diese Halbwertsbreite δλskann aus der zweiten Ableitung
von |A(λ)|2berechnet werden:
δλs=−d2|A|2
dλ2−1
2
.(3.58)
Sie charakterisiert die spektrale Selektivit¨
at des Resonators. Ein kleines δλsentspricht einer hohen
spektralen Selektivit¨
at. Die longitudinale Auswahl der spektralen Fabry-Perot-Moden, ist nicht
in dem Modell enthalten, denn die exakte Ber¨
ucksichtigung der Zusatzphase e2ik0Lmit (2k0L≈105)
bei einem Resonatorumlauf f¨
ur die Randbedingungen bei z= 0 und z=L, die durch den Vergleich
der Phase der zur¨
uckkommenden Welle mit der Phase der startenden Welle entsteht, entf¨
allt infolge
der verf¨
ugbaren Genauigkeit. Allerdings sind Aussagen ¨
uber prinzipielles spektrales Verhalten von
α-DFB–Lasern m¨
oglich, die sich ohne Ber¨
ucksichtigung der Phase erkl¨
aren lassen (Abschnitt 6.4).
3.3.4 Vollst¨
andiges Design mit Hilfe des nichtlinearen Modells
Mit dem nichtlinearen Modell lassen sich PI–Kennlinien, Nah- und Fernfeld, Beugungsmaßzahl M2,
Intensit¨
atsverteilungen der vier Wellen E+
0,E+
1,E−
0und E−
1und Ladungstr¨
agerdichten im Resona-
tor berechnen. Außerdem sind Aussagen zu spektralen Eigenschaften der Laser m¨
oglich. Das Modell
ist f¨
ur das Design geeignet, jedoch ist es auf Grund des hohen Rechenaufwandes g¨
unstiger, von einer
mit dem Vierwellen-Modell bestimmten Konfiguration auszugehen. Diese vorhandenen Konfigura-
tionen k¨
onnen dann mit dem nichtlinearen Modell analysiert und weiter optimiert werden. Diese
Vorgehensweise ist schematisch in Abb. 3.16 dargestellt. Mit dem nichtlinearen Modell k¨
onnen aber
Abbildung 3.16: Schema des erweiterten Modells zur Design-Parameterbestimmung der Laser-
diode
auch prinzipiell neue M¨
oglichkeiten zur Leistungssteigerung erkundet werden, etwa die Optimierung
der Gitterneigung oder die zweckm¨
aßige Gestaltung der Streifenelektrode.
3.3.4.1 Facettenbeschichtung
Mit Hilfe des nichtlinearen Modells kann der Einfluss der Variation der Reflexionskoeffizienten an
den Facetten auf die Lasereigenschaften des α-DFB–Lasers, wie PI–Kennlinie oder Nah- und Fern-
feldverteilungen bestimmt werden.
In Abb. 3.17 sind berechnete PI–Kennlienen eines α-DFB–Lasers mit varierten Reflexionskoeffizi-
enten gezeigt.
Es ist zu sehen, dass sich die Steilheit der Kennlinie etwas verschlechtert, wenn die Frontfacette
mehr als 0,1% entspiegelt wird (Abb. 3.17(a)). Liegt die Entspiegelung zwischen 0,1% und 1% ist
KAPITEL 3. MODELLIERUNG DES α-DFB–LASERS 41
0
1
2
3
4
5
0.0
0.5
1.0
1.5
0
1
2
3
4
5
R
f
= 0,01 %
R
f
= 0,10 %
R
f
= 1,00 %
Optische Leistung Popt / W
Strom I / A
R
r
= 92 %
R
r
= 94 %
R
r
= 96 %
R
r
= 100 %
(b)
(a)
Strom I / A
Abbildung 3.17: Berechneter Einfluss der Reflektionskoeffizienten auf die P I–Kennlinie eines
α-DFB–Lasers mit den Parametern αG=13,5◦,w=130 µm und L= 4000 µm
(a) Variation von Rfbei Rr= 94%
(b) Variation von Rrbei Rf= 0,1%
der Einfluss der Frontfacettenentspiegelung auf die Laserkennlinie ¨
uberraschend gering. Die kleine
Variation der Verspiegelung der R¨
uckfacette 92% ≤Rr≤100% wirkt sich in der Simulation, wie
erwartet, kaum auf die Laserparameter aus (Abb. 3.17(b)).
3.3.4.2 Erh¨
ohung der Verluste außerhalb des Kontaktstreifens
In Abh¨
angigkeit der Effektivit¨
at des Bragg–Gitters breitet sich ein Teil der Wellen entlang des
”direkten Weges“ zur Facette aus. Vor allem bei h¨
oheren Ausgangsleistungen st¨
ort dieser Anteil
die PI-Kennlinie und f¨
uhrt zu unerw¨
unschten Nebenmaxima im Nahfeld, was sich negativ auf die
Beugungsmaßzahl M2auswirkt. Um die Ausbreitung entlang dieses ”direkten Weges“ zu unter-
dr¨
ucken wurde in [46] und [42] vorgeschlagen, in der N¨
ahe der Facette hochabsorbierende Bereiche
zu integrieren. Wie sich solche Bereiche außerhalb des Kontaktstreifens auf die Lasereigenschaften
auswirken, wurde mit dem nichtlinearen Modell simuliert.
In Abb. 3.18 und 3.19 sind Intensit¨
atsverteilungen |E+
0(y, z)|2von zwei α-DFB–Lasern mit αG=15◦,
w=160 µm, Rr= 94%, Rf= 0.1% und L= 4000 µm bei einer emittierten optischen Leistung von
Popt = 0.8 W f¨
ur diejenige der beiden Vorw¨
artswellen angegeben, deren Auskopplung das emittierte
Feld ergibt. Abb. 3.18 enth¨
alt diese Welle f¨
ur einen normalen α-DFB–Laser. Man erkennt in der
Abb. 3.18(b) die ”Durchbr¨
uche“ in der Intensit¨
atsverteilung in Richtung Facette, die zu Nebenma-
xima in der Nahfeldverteilung f¨
uhren. Abb. 3.19 zeigt die Intensit¨
atsverteilung |E+
0(y, z)|2f¨
ur einen
Laser, bei dem außerhalb der Streifenelektrode durch Implantation die Absorption auf 50 cm−1
erh¨
oht wurde, um eine Verschlechterung des Nahfeldes durch Artefakte der Strahlung außerhalb des
Streifens zu unterbinden. Andererseits wird der Chip durch Absorptionen in den hochabsorbieren-
den Bereichen erw¨
armt. In diesem Laser wird von drei verschiedenen Verlusten in der Simulation
ausgegangen:
1. Verluste, die sich aus der Streuung an optischen Inhomogenit¨
aten im ganzen Kristallvolumen
ergeben (αBA
i≈1cm−1),
2. Verluste, die durch die Implantation außerhalb des Streifens erzeugt werden und
3. optische Verluste außerhalb des Kontaktstreifens, die von der Elektronenkonzentration durch
das optische Pumpen unterhalb der Tranzparenz abh¨
angen.
42
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
80
160
0
|E0
+| 2, w.E.
(a)
Y / mm
Z / mm
0
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,0
110,0
120,0
130,0
140,0
150,0
160,0
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
(b)
4,0
3,9
3,8
3,7
3,6
3,5
4
3
2
1
0
Y / mm
Z / mm
Abbildung 3.18: Intensit¨
atsverteilung der Vorw¨
artswelle |E+
0(y, z)|2f¨
ur einen α-DFB–Laser oh-
ne Implantation. Die Parameter sind: αG=15◦,w=160 µm, ∆nG= 0.00378,
Rr= 94%, Rf= 0.1% und L= 4000 µm bei einer emittierten optischen
Leistung von Popt = 0.8 W. Die linke Seite zeigt die gesamte Chipfl¨
ache von
2x4 mm2. Dabei zeigt die Ausbreitungsrichtung zentlang der Ordinate.
Zus¨
atzlich wird noch der neben dem Kontaktstreifen in der Gr¨
oßenordnung |∆neff|= 1 ·10−3
gegen¨
uber dem aktiven Gebiet verkleinert.
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
4.0
3.9
3.8
3.7
3.6
3.5
4
3
1
0
2
(b)
(a)
Z / mm
Y / mm
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
|E0
+|2, a.u.
160
80
0
Z / mm
Y / mm
0
14,55
29,09
43,64
58,18
72,73
87,27
101,8
116,4
130,9
145,5
160,0
Abbildung 3.19: Intensit¨
atsverteilung der Vorw¨
artswelle |E+
0(y, z)|2f¨
ur einen α-DFB–Laser mit
Implantation. Die Parameter und die Beschreibung entsprechen der Abb. 3.18.
Die Verbesserung der Stahlform an der Emissions-Facette z=List offensichtlich. In Abschnitt
6.2.6 werden die Ergebnisse der Modulierung mit experimentellen Daten verglichen.
Kapitel 4
α-DFB–Laser: Struktur, Her-
stellungstechnologie und Aufbau
4.1 Epitaxie und Materialcharakterisierung
4.1.1 Anforderung an die Epitaxiestrukturen und ihre Optimierung
Ziel der Entwicklung von Hochleistungs-Diodenlasern ist die Realisierung von Lasern mit folgenden
elektro-optischen Materialparametern:
•geringe optische Verluste (αi<1cm−1),
•m¨
oglichst geringe Abh¨
angigkeit der Laserparameter (Schwellenstrom Ith und Effizienz η) von
der Temperatur (hohe charakteristische Temperaturkoeffizienten T0und T1),
•hohe interne Quanteneffizienz (ηi>90%),
•geringe Transparenz- und Schwellenstromdichten,
•geringe Serienwiderst¨
ande (d.h. m¨
oglichst geringe Erw¨
armung) und
•eine hohe Lebensdauer.
Diese Parameter werden im Wesentlichen durch die Epitaxiestrukturen der Bauelemente bestimmt.
Deshalb ist es notwendig, die epitaktische Schichtfolge und ihre Dotierungen zu optimieren.
Die Schichtstrukturen hinsichtlich aller Lasereigenschaften gleichzeitig zu optimieren ist unm¨
oglich.
Da einige Parameter gegenl¨
aufig konkurrieren, muss ein Kompromiss zwischen einzelnen Parame-
tern gefunden werden, um die Gesamteigenschaft des Bauelementes hinsichtlich einer bestimmten
Anwendung zu optimieren.
Die Optimierungen des Designs der Strukturen wurden unter folgenden Gesichtspunkten durch-
gef¨
uhrt:
•der effektive Brechungsindex neff, die Gitterperiode Λ und der Neigungswinkel αGdes einge-
brachten Gitters sowie die Wellenl¨
ange des emittierten Lichtes m¨
ussen der Bragg–Bedingung
(Gl. 3.37) gen¨
ugen;
•der Koppelkoeffizient sollte im Bereich 100 bis 140 cm−1liegen, um eine gute Modenselektion
zu erhalten (Kap. 3.2.5.3);
•der charakteristische Temperaturkoeffizient T0soll m¨
oglichst hoch sein und die internen op-
tischen Verluste αim¨
oglichst gering, da es sich beim α-DFB–Laser um ein sehr temperatur-
empfindliches Bauelement handelt;
43
44
•der Konversionswirkungsgrad sollte m¨
oglichst hoch sein.
Bei der Wahl der Emissionswellenl¨
ange wurde auf 1060 nm zur¨
uckgegriffen. Diese Wellenl¨
ange ent-
spricht der des Neodym-YAG-Lasers, f¨
ur den neuerdings h¨
aufig auch Halbleiterlaser (z.B zur Fre-
quenzverdopplung, Materialschweißen etc.) eingesetzt werden. Im FBH liegen langj¨
ahrige techno-
logische Erfahrungen mit Gittererzeugung in Materialsystemen (GaAs/GaAlAs) f¨
ur Laser dieser
Wellenl¨
ange vor. Die relativ große Wellenl¨
ange von 1060 nm zieht Gitterperioden nach sich, die
gut technologisch realsierbar sind. Unter Ausnutzung der technologischen Erfahrungen wurden im
Rahmen der Promotionsarbeit Breitstreifen–Laserdioden mit integriertem geneigten Bragg–Gitter
im aktiven Teil der Laserdiode hergestellt.
In einem ersten Epitaxieschritt wurden alle Schichten bis einschließlich des p–Wellenleiters gewach-
sen. Nach der Gittererzeugung (Abschnitt 4.2.1) in der p–Wellenleiterschicht, werden in einem zwei-
ten Epitaxieschritt die p–Mantelschicht und die Kontaktschicht gewachsen. Die Epitaxie musste
hinsichtlich oben genannter Forderungen das Problem l¨
osen, ein Gitter zu¨
uberwachsen, ohne es ein-
zuebnen und mit m¨
oglichst wenig kristallographischen St¨
orungen in der Mantelschicht. Im Verlaufe
der Arbeit stellte sich heraus, dass die Z¨
uchtungstemperatur zum Beginn der zweiten Epitaxie einen
wesentlichen Einfluss auf die Lasereigenschaften des fertigen Bauelementes hat. ¨
Ublicherweise liegt
sie zwischen 550◦C und 770◦C. Bei 770◦C besteht die Gefahr, dass das Gitterprofil durch Materi-
altransport eingeebnet wird [60], was sich auf den Koppelkoeffizienten signifikant auswirken kann.
Bei 550◦C werden mehr parasit¨
arer Sauerstoff sowie andere Fremdatome, wie z.B. Schwefel, von
der kontaminierten Oberfl¨
ache eingebaut und damit mehr nichtstrahlende Rekombinationszentren
erzeugt. Von entscheidender Bedeutung f¨
ur die Lasereigenschaften ist, dass die Z¨
uchtungstempera-
tur zu Beginn der zweiten Epitaxie von 720◦C eingehalten werden muss [61]. Das entspricht dem
Ergebnis der Optimierungen des ¨
Uberwachsens. Aus REM–Aufnahmen wurde ersichtlich, dass kei-
ne erkennbare Einebnung der Gitter bei dieser Z¨
uchtungstemperatur stattgefunden hat (vergleiche
Abb. 4.7b)).
4.1.2 Realisierte Epitaxiestrukturen
Die Epitaxie erfolgte auf n–dotierten GaAs-Wafern mittels Metallorganischer Gasphasenepitaxie. Als
aktive Zone wurden druckverspannte InGaAs-Quantengr¨
aben eingesetzt. Der InGaAs-Quantenfilm
wurde durch zugverspannte GaAsP-Bufferschichten gegen¨
uber dem umgebenden GaAs-Wellenleiterschichten
spannungskompensiert. Der GaAs-Wellenleiter ist symmetrisch eingebettet in Al0.25Ga0.75As-Man-
telschichten. Die oberste Schicht ist eine mit Kohlenstoff hochdotierte p-GaAs Kontaktschicht. Do-
tierstoffe waren Silizium und Zink. Alle Schichten sind nahezu gitterangepasst mit einer Gitterfehl-
anpassung ≤5·10−4.
Die Vertikalstrukturen der im Rahmen dieser Arbeit untersuchten Laser mit genauen Angaben ¨
uber
die Zusammensetzung und Breite der Halbleiterschichten sind in Tabelle (4.1) zusammengestellt:
1. Struktur A
Die Basis bildet eine speziell optimierte Struktur mit einer relativ breiten Wellenleiterschicht
(800 nm). Dadurch nimmt die vertikale Grundmode ein relativ großes Volumen ein (vertikale
Nahfeldbreite). Das f¨
uhrt zu einer geringeren Facettenbelastung [63]. Der Confinement–Faktor
ist durch die schw¨
achere Wellenf¨
uhrung relativ klein (Abb. 4.1). Ein weiterer Vorteil des brei-
ten Wellenleiters ist, dass die Grenzfl¨
ache zwischen erster und zweiter Epitaxie einen großen
Abstand zur aktiven Zone aufweist. So kann der Einbau von Verunreinigungen, wie parasit¨
arer
Sauerstoff oder anderen Fremdatomen in unmittelbarer N¨
ahe der aktiven Zone und damit die
optischen Verluste minimiert werden.
2. Struktur B
Mit der Struktur Bwurde untersucht, ob durch Reduzierung der Wellenleiterdicke eine gerin-
KAPITEL 4. STRUKTUR, HERSTELLUNGSTECHNOLOGIE UND AUFBAU 45
Struktur Schicht Material Struktur A Struktur B
Kontaktschicht p–GaAs 50 nm 150 nm
Mantelschicht p–Al0.25Ga0.75As 940 nm 1450 nm
Wellenleiter p–GaAs 400 nm 100 nm
Aktive Zone GaAsP/InGaAs/GaAsP 36/8/36 nm 32/9/32 nm
Wellenleiter n–GaAs 400 nm 100 nm
Mantelschicht n–Al0.25Ga0.75As 1360 nm 2200 nm
Substrat n–GaAs 300 nm 300 nm
Tabelle 4.1: Untersuchte Schichtstrukturen f¨
ur Hochleistungslaser
0 500 1000 1500
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
a)
A
B
Confinement-Faktor Γ
Dicke des Wellenleiters d / nm
0
500
1000
1500
25
30
35
40
45
50
b)
B
A
Vertikale Fernfeldwilnkel / °
Dicke des Wellenleiters d / nm
Abbildung 4.1: Confinement-Faktor a) und vertikales Fernfeld b) in Abh¨
angigkeit der Wellen-
leiterdicke [62]. Die Strukturen Aund Bsind eingezeichnet.
gere Abh¨
angigkeit des Schwellenstromes von der Temperatur (eine Verbesserung des Tempe-
raturkoeffizienten T0) erzielt werden kann. Bei dieser Struktur liegt der Confinement–Faktor
nahe dem Maximum (4.1 a), d.h. es sind kleine Schwellenstromdichten zu erwarten, aber die
Facettenbelastung ist groß. Als Vorteil gegen¨
uber der Struktur A, ist ein schmaleres vertikales
Fernfeld zu erwarten (Abb. 4.1 b).
Im oberen Diagramm von Abb. 4.2 a) ist die Bandstruktur der Struktur Adargestellt und in
Abb. 4.2 b) die Bandstruktur der Struktur B. In den mittleren Diagrammen ist die aus dem berech-
neten Brechungsindexprofil berechnete Nahfeld–Intensit¨
atsverteilung (L¨
osung einer eindimensiona-
len Helmholtz-Gleichung [62]) im Vergleich zu einem Gauss-f¨
ormigen Profil dargestellt. In den
unteren Diagrammen ist die berechnete vertikale Fernfeldverteilung aufgetragen. Das Dotierprofil
wurde der zu erwartenden Verteilung der optischen Intensit¨
at im Wellenleiter angepasst, um einen
guten Kompromiss zwischen Serienwiderstand und intrinsischer Absorption zu erreichen.
4.1.3 Materialcharakterisierung
F¨
ur die Charakterisierung des epitaktisch gewachsenen Materials werden aussagekr¨
aftige Laserpa-
rameter ben¨
otigt. Dazu werden auf jedem Wafer Beitstreifen-Laser (100 µm Kontaktstreifenbreite)
46
0 1000 2000 3000 4000
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
-100-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
0.0
0.5
1.0
leichteLöcher
X
min(G
,X)
Bandkante
1.EnergieniveauschwereLöcher
1.e
--Energieniveau
n-dotierter
Bereich
p-dotierter
Bereich
AktiveZone
GaAs-Substrat
InGaAsQuantumWell
a)
Schichtdicked/nm
1/e20,93µm
0,41µm
neff =3,44
Intensität / w.E.
VertikalesNahfeld/µm
Simuliert
Gauss-Fit
1/e
2
39,3°
45,6°
Simuliert
Gauss-Fit
Intensität / w.E.
VertikalesFernfeld qvert /°
0 1000 2000 3000
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
0.0
0.5
1.0
X
min(G,X)
leichteLöcher
1.EnergieniveauschwereLöcher
1.e-
-Energieniveau
n-dotierter
Bereich
p-dotierter
Bereich
AktiveZone
GaAs-Substrat
InGaAsQuantumWell
b)
Schichtdicked/nm
Bandkante
neff =3,39
Intensität / w.E.
VertikalesNahfeld/µm
0,82µm
Simuliert
Gauss-Fit
1/e
2
34,5°
Simuliert
Gauss-Fit
1/e
2
0,31µm
39,5°
Intensität / w.E.
VertikalesFernfeld qvert/°
Abbildung 4.2: Berechnete Bandstruktur am pn-¨
Ubergang der Struktur A(a) und der Struk-
tur B(b) sowie die dazugeh¨
origen Nah- und Fernfeldverteilungen [62].
prozessiert. D. h. diese Broad-Area-Laser (BA-Laser) sind zwar ebenfalls in zwei Epitaxie-Schritten
gewachsen, aber Gitter werden nicht eingeschrieben. Die Charakterisierung der BA-Laser erfolgt
l¨
angenabh¨
angig bei 20◦C im Pulsbetrieb (1 µs; 5 kHz) im Riegelverband [64]. Das heißt, sowohl die
Steilheit S, als auch der Schwellenstrom Ith werden als Funktion der Resonatorl¨
ange Laufgetragen.
Nach Gl.(2.12) erh¨
alt man durch Extrapolation der Funktion 1/S=f(L)¨
uber der Laserl¨
ange nach
L= 0, die interne Effizienz ηiund aus dem Anstieg der Funktion die internen optischen Verluste
αi. Aus der Extrapolation der Funktion ln(Jth) = f (1 / L) erh¨
alt man aus dem Anstieg der linea-
ren Funktion (2.11) das Produkt Γg0und die auf L−→ ∞ extrapolierte Schwellenstromdichte J∞.
Daraus ergibt sich die Transparenzstromdichte zu:
Jtr =J∞
exp αi
Γg0.(4.1)
Die so entstandenen Materialparameter sind in der Tabelle 4.2 f¨
ur typische Beispiele der untersuch-
ten Laserstrukturen zusammengestellt. Nebeneinander sind jeweils die Ergebnisse eines Wafers, der
mittels zwei Epitaxieschritten entstanden ist und eines Wafers der in einem Epitaxie-Schritt gezogen
wurde, dargestellt. Diese beiden Wafer (653243 und 653241) enthalten keine Gitter.
Die charakteristischen Laserdaten einschließlich der Halbwertsbreite des vertikalen Fernfeldwinkels
θvert, die mit den Strukturen erreicht werden konnten, sind in der Tabelle 4.3 aufgezeigt. Die La-
serdaten wurden von unverspiegelten BA-Lasern mit 2 mm Resonatorl¨
ange und 100 µm Kontakt-
streifenbreite im Riegelverband und unter Impulsanregung gewonnen. Diese Werte sind Mittelwerte
¨
uber verschiedene Testfelder der entsprechenden Wafer. Damit erf¨
ullte die realisierte Epitaxiestruk-
KAPITEL 4. STRUKTUR, HERSTELLUNGSTECHNOLOGIE UND AUFBAU 47
Struktur AStruktur B
653274 / 653287 653243 653318 / 653407 653241
λP L / nm 1053 1042 1030 1025
Jtr / A·cm−266,0 55,1 75,0 56,8
αi/ cm−11,1 3,1 2,4 1,8
ηi80% 90% 98% 94%
Γg0/ cm−119,0 22,1 25,5
Tabelle 4.2: Typische Beispiele von Materialcharakteristiken der untersuchten Laserstruk-
turen. Die Nummern unter der Struktur Abzw. Bstehen f¨
ur einen konkre-
ten Wafer, wobei die einzelnen Zahlen den ersten und den zweiten Epitaxie-
Durchlauf bezeichnen.
Struktur AStruktur B
653274 / 653287 653318 / 653407
λ/ nm 1063 1041
Jth /A·cm−293 101
S/mW·mA−1(pro Fac.) 0,4 0,4
Ufbei I = 2A / V 1,63 1,85
T0/ K 152 141
θvert(HW B)/ ◦45 40
Tabelle 4.3: Charakteristische Impulsdaten (1 µs; 5 kHz) der BA–Laser (L= 2000 µm,
w= 100 µm) von zwei typischen Beispielen der verwendeten Wellenleiter-
strukturen Aund B
tur sehr gut die oben genannten Forderungen nach geringen internen Verlusten, einer geringen
Temperaturabh¨
angigkeit des Schwellenstroms und guter Effizienz. Es zeigte sich, dass mit beiden
Strukturen Aund Bein ¨
ahnlicher Temperaturkoeffizient T0erreicht wurde.
Die Tabelle 4.3 zeigt unterschiedliche Wellenl¨
angen f¨
ur beide Strukturen Aund B. Der Grund daf¨
ur
ist der folgende:
Durch die unterschiedlichen effektiven Brechungsindizes neff und bei konstanten Gitterparame-
tern (Neigungswinkel des Gitters zur Facettennormalen αGund Gitterperiode Λ) ist die Bragg–
Bedingung (3.37) nur erf¨
ullt, wenn die Wellenl¨
ange angepasst wird.
4.2 Prozessierung
Mittels der Prozessierung wird sowohl die laterale Strom- als auch die optische laterale Wellenf¨
uhrung
der Dioden festgelegt. Die laterale Wellenf¨
uhrung wird nicht zuletzt durch das eingebrachte Gitter
bestimmt. In der Prozessierung wird die p-seitige und n-seitige Metallisierung aufgebracht, die f¨
ur
die ohmschen Kontakte und f¨
ur die L¨
otbarkeit der Laserchips verantwortlich sind. Des weiteren
geh¨
ort zur Prozessierung die Herstellung des Laserresonators und die Ver- bzw. Entspiegelung der
Laserfacetten. Die Prozessierung der α-DFB–Laser erfolgte in Anlehnung an den Standard-Prozess
f¨
ur BA-Laser [65].
Mit Hilfe der theoretischen Modelle wurden die geometrischen Parameter des α-DFB–Lasers theo-
retisch untersucht und optimiert (Kap.2). Das war der Ansatzpunkt f¨
ur die Anforderungen an die
Technologie-Entwicklung. Die Prozessierung musste gew¨
ahrleisten, dass außer der bereits beschrie-
48
benen Variation der Wellenleiterstruktur, auch noch weitere Parameter des α-DFB–Lasers experi-
mentell untersucht werden konnten, was im Folgenden n¨
aher beschrieben wird. Die Wahl der unter-
suchten Parameter erfolgte anhand der theoretischen Betrachtungen in Abschnitt 3.2.5 (Seite 29 ff.):
1. Neigungswinkel des Gitters zur Facettennormalen αG
Im Abschnitt 4.2.1 wird darauf eingegangen, wie verschiedene Winkel auf einem Wafer unter-
gebracht werden konnten. In der Tabelle 4.4 sind die prozessierten Neigungswinkel des Gitters
zur Facettennormalen mit den jeweils dazugeh¨
origen Gitterperioden, so dass die Bragg–
Bedingung erf¨
ullt ist, zusammengestellt. Es musste die Schwierigkeit bew¨
altigt werden, dass
die Gitterfurchen nicht parallel zu einer ausgezeichneten kristallografischen Richtung liegen.
Winkel αG/◦10 12 13,5 15
Gitterperiode Λ / nm 885 739 658 594
Tabelle 4.4: Prozessierte Neigungswinkel des Gitters zur Facettennormalen mit den jeweils
dazugeh¨
origen Gitterperioden
2. Kontaktstreifenbreite w
Zu den Neigungswinkeln der Gitterfurchen wurden verschiedene Kontaktstreifenbreiten un-
tersucht. In der Tabelle 4.5 sind sie zusammengestellt. Eine ausf¨
uhrlichere Beschreibung zur
Realisierung der Kontaktstreifen ist in Abschnitt 4.2.2 zu finden.
αG/◦w1/µmw2/µmw3/µm
10 80 100 260
12 100 130 320
13,5 115 – –
15 160 400 –
Tabelle 4.5: Kontaktstreifenbreiten widie im Verlaufe des Projektes untersucht wurden.
3. Koppelkoeffizient κ
Die Variation des Koppelkoeffizienten kann einerseits ¨
uber verschiedene ¨
Atztiefen, ¨
uber das
Tast–Verh¨
altnis (duty cycle) und ¨
uber die Variation des Wellenleiters realisiert werden (siehe
Abb. 4.4). Wie die ¨
Atztiefe bzw. das Tast–Verh¨
altnis variiert werden k¨
onnen, ist in Abschnitt
4.2.1 n¨
aher erl¨
autert.
4. Chipl¨
ange L
Die Riegel werden mit unterschiedlicher Resonatorl¨
ange vom Testfeld abgespalten. Die er-
forderliche Genauigkeit wird durch zus¨
atzliche Spaltmarken gew¨
ahrleistet, die mit der p-
Metallisierung erzeugt werden. Zum leichteren Spalten und zur Vermeidung von unsauberen
Abrisskanten im Metall wurde die Galvanik an den betreffenden Positionen unterbrochen.
5. Facettenbeschichtung Rfund Rr
N¨
aher auf die Facettenbeschichtung wird im Abschnitt 4.2.2 eingegangen. In der Tabelle 4.6
sind alle experimentell untersuchten Reflexionskoeffizienten aufgelistet.
Frontfacette RfR¨
uckfacette Rr
0,1% 94%
1% 94%
32% 94%
32% 32%
Tabelle 4.6: Untersuchte Reflexionsko-
effizienten; 32% bedeutet,
dass die Facetten unbe-
schichtet waren.
KAPITEL 4. STRUKTUR, HERSTELLUNGSTECHNOLOGIE UND AUFBAU 49
4.2.1 Gittererzeugung
4.2.1.1 Gitterformen
Die Wellenleiter wurden so gestaltet, dass schon ein relativ flaches Gitter einen ausreichenden Kop-
pelkoeffizient f¨
ur die sich ausbreitenden Moden ergibt. Der Zusammenhang zwischen ¨
Atztiefe und
Talbreite L2
Periode LL1Stegbreite
ÄtztiefeT
Abbildung 4.3: Schematische Darstellung des Gitters zur Erkl¨
arung des ”duty cycles“
Koppelkoeffizienten f¨
ur die Gitter in den beiden Strukturen Aund Bist unter der Annahme eines
Trapez-Gitters in Abb. 4.4 f¨
ur verschiedene Tast–Verh¨
altnisse der Gitterfurchen (duty cycle: Λ1/Λ)
dargestellt, wobei Λ1die L¨
ange des unge¨
atzten Gitteranteils und Λ die gesamte Gitterperiode ist
(siehe Abb. 4.3).
0
50
100
150
200
250
300
0
100
200
300
400
ideal
a)
Ätztiefe T / nm
Koppelkoeffizient κ / cm-1
duty cycle 0.5
duty cycle 0.33 und 0.67
duty cycle 0.20 und 0.80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0
100
200
300
400
ideal
b)
duty cycle 0.5
duty cycle 0.33 und 0.67
duty cycle 0.20 und 0.80
Koppelkoeffizient κ / cm-1
Ätztiefe T / nm
Abbildung 4.4: Koppelkoeffizient als Funktion der ¨
Atztiefe f¨
ur verschiede duty cycles (a) f¨
ur
die Struktur Aund (b) die Struktur B
Die Abbildung 4.4 zeigt, dass bei der Struktur Aeine gr¨
oßere ¨
Atztiefe (ca. T= 140nm) notwen-
dig ist, um den gew¨
unschten Koppelkoeffizienten von 100 - 140 cm−1zu erreichen. Dadurch wird
eine genauere Einstellung des Koppelkoeffizienten m¨
oglich. Die relativ geringe ¨
Atztiefe des Gitters
der Struktur B(ca. T= 40nm) f¨
uhrt zu einer deutlich komplizierteren Reproduzierbarkeit des
Koppelkoefizienten.
4.2.1.2 ¨
Ubersicht der Gittererzeugung
F¨
ur den α-DFB-Laser mit einer Emissionswellenl¨
ange von 1040 bzw. 1060 nm werden Gitterperioden
von 590 - 890 nm (in Abh¨
angigkeit von αG) ben¨
otigt. In der Abb. 4.5 sind die einzelnen Schritte
zur Prozessabfolge der Gittererzeugung schematisch dargestellt. In den folgenden Abschnitten wird
n¨
aher auf die einzelnen Prozessschritte eingegangen.
50
a) b)
c) d)
Abbildung 4.5: Prozesstechnologieschritte zur Gittererzeugung: a) Struktur nach der 1. Epita-
xie; b) Lackbeschichtung; c) belichtete und entwickelte Lackmaske f¨
ur die Git-
terherstellung; d) Ge¨
atztes Gitter
4.2.1.3 Wafervorbehandlungen und Lackbeschichtung
F¨
ur die ¨
Ubertragung der Gitter wurden verschiedene Photolacke und ihre Beschichtungs-, Belichtungs-
und Entwicklungsparameter hinsichtlich der Eignung bez¨
uglich Strukturaufl¨
osung und nachfolgen-
der nasschemischer ¨
Atzprozesse untersucht. Nach dem Reinigen mit organischen L¨
osungsmitteln wie
Ethanol und dem Entfernen des nat¨
urlichen Oxides (Abb. 4.5a) wurde auf die Probe der Photolack
aufgeschleudert. Dabei handelte es sich sowohl um einen Positivlack, als auch um einen Negativ-
lack (Abb. 4.5b). Am besten eignete sich der Photolack SPR3010 (Positivlack) verd¨
unnt auf 30%
Lackanteil bzw. ma-N410 (Negativlack) verd¨
unnt auf 15% Lackanteil. Neben einer einfachen und
r¨
uckstandsfreien Entfernung nach dem ¨
Atzprozess war hier die Homogenit¨
at der erzeugten Git-
terbereiche am besten. Der Negativlack stellte sich hinsichtlich des Erreichens der gew¨
unschten
Tastverh¨
altnisse als g¨
unstiger gegen¨
uber dem Positivlack heraus.
4.2.1.4 Belichtung und Entwicklung
Nach der Optimierung von Wafervorbehandlung und Lackdicke wurde der Lack mit Hilfe der Pro-
jektionslithographie (i - line Stepper NIKON NSR-2005i10C) belichtet. Die Nutzung des i - line
Steppers war m¨
oglich, da es sich im Vergleich zu konventionellen DFB- oder DBR-Lasern um relativ
große Gitterperioden handelt (Tab. 4.4). Die Projektionstechnik ist eine kontaktlose Struktur¨
ubert-
ragung, bei der ein Retikel verkleinert auf den Lack (mittels Projektionslinse) projiziert wird. Die
Qualit¨
at der vordefinierten Nanostrukturen wird durch die begrenzte Ortsaufl¨
osung (Projektions-
technik) beeinflusst. Das Verkleinerungsverh¨
altnis betr¨
agt 1:5 bei einer Aufl¨
osung von 0,45 µm. Die
Gitterperioden liegen an der Aufl¨
osungsgrenze des Wafer-Steppers. Das macht sich vor allem bei
der kleinsten Gitterperiode Λ = 594 nm bemerkbar. REM-Aufnahmen zeigten hier eine schlechtere
Qualit¨
at der Lackmasken als bei den anderen Gittern.
Zwei Maskens¨
atze wurden extern gefertigt. Weitere Maskens¨
atze wurden am FBH geschrieben. Die
Vorteile der Gitterer¨
ubertragung mit Hilfe von Retikeln gegen¨
uber der holographischen Gitterher-
stellung bestehen darin, dass auf einem Wafer verschiedene Gitterfrequenzen, -neigungswinkel oder
Kontaktstreifenbreiten realisiert werden k¨
onnen. Damit kann der Einfluss dieser Design-Parameter
bei gleicher Wellenleiterstruktur und Substratqualit¨
at und unabh¨
angig von Fluktuationen der ersten
oder zweiten Epitaxie gezielt untersucht werden.
KAPITEL 4. STRUKTUR, HERSTELLUNGSTECHNOLOGIE UND AUFBAU 51
Abbildung 4.6: REM-Abbildung des ¨
Uberganges von zwei aneinandergesetzten Feldern der
ge¨
atzten Gitter mit einer Gitterperiode Λ=594nm. Der Einschub zeigt die
Inhomogenit¨
aten des hergestellten Gitters; beobachtet mit einem optischen
Mikroskop.
Beim Herstellungsprozess der Masken mit Elektronenstrahl–Lithografie f¨
uhrte das Aneinandersetzen
der belichteten Felder zu streifenartigen Inhomogenit¨
aten der hergestellten Gitter auf dem Retikel
(Maske). Die Abb. 4.6 zeigt eine REM-Aufnahme von fertig prozessierten Gittern mit einem ¨
Uber-
gang von zwei hintereinander gesetzten Feldern. Speziell an Gittern mit Gitterperioden nahe der
Aufl¨
osungsgrenze des i-line Steppers f¨
uhren geringste Herstellungstoleranzen bei der Maskenherstel-
lung zu drastischen Fluktuationen des Tastverh¨
altnisses fertig prozessierter Gitter.
Den gr¨
oßten Einfluss auf die Homogenit¨
at der Gitter ¨
uber den gesamten Wafer hat die Durchbiegung
der Wafer beim Belichtungsschritt mit dem i-line Stepper. Wegen der sehr geringen Tiefensch¨
arfe
sollte f¨
ur den verwendeten Stepper die Durchbiegung weniger als 1 µm betragen, was aber f¨
ur die
Wafer mit dem gezeigten Schichtaufbau nicht gew¨
ahrleistet werden kann. Der Fokus des Steppers
wurde immer wieder nachgeregelt, was die Qualit¨
at der Gitter erheblich verbesserte. In gewissen
Grenzen kann die Fokusnachjustierung der geringen Tiefensch¨
arfe Rechnung tragen. Ist der Gradient
der Waferverbiegung zu hoch, dann werden auch bei kleinen Belichtungsfeldern Teile des Bereiches
unscharf belichtet, was eine direkte ¨
Anderung des Tastverh¨
altnisses bewirkt.
Nach der Belichtung wurde der belichtete Photolack entwickelt und getrocknet (Abb. 4.5c).
4.2.1.5 ¨
Ubertragung der Struktur in den Halbleiter durch nasschemisches ¨
Atzen
Der anschließende ¨
Atzprozess erzeugt die ¨
Atzgr¨
aben. Die Gitter wurden nasschemisch unter einem
definierten Winkel αGzu der ausgezeichneten kristallografischen Achse [110] ge¨
atzt. Beim nasschemi-
schen ¨
Atzen mit einer H2SO4: H2O2: H2O–L¨
osung (anisotropen ¨
Atzl¨
osung) wird in verschiedenen
Kristallrichtungen unterschiedlich stark ge¨
atzt. Es kommt zur Ausbildung der typischen schr¨
agen
Seitenflanken. Die Gefahr der Unter¨
atzung der Lackmaske muss durch entsprechendes Vorhalten
einkalkuliert werden. Beim Unter¨
atzen kommt es zu vermehrten Materialaustrag und somit zur
Reduzierung des Tastverh¨
altnisses.
Die ¨
Atztiefen zwischen 50 und 200 nm konnten reproduzierbar mit einer Abweichung von ±10 nm
hergestellt werden. Geringf¨
ugig auftretende Rauhigkeiten an den Seitenflanken sind tolerabel; ei-
ne deutliche Facettierung, die durch den Winkel αGzu bef¨
urchten w¨
are, tritt nicht auf. Je nach
Gitterperiode sind Tast–Verh¨
altnisse (duty cycle) von 1:1 (Gitterperiode: 885 nm) bis 3:1 (Gitter-
52
periode: 594 nm) realisierbar. Die damit erreichbaren Koppelkoeffizienten sind in Abbildung 4.4
dargestellt. Die Stege weisen ein dreieck- oder trapezf¨
ormiges Profil auf. Zwei Stadien der Gitter-
erzeugung (vor und nach dem zweiten Epitaxieschritt) sind in den Abbildungen 4.7 a) und b) zu
sehen. Der ¨
Atzprozess wurde nach Erreichen der gew¨
unschten Stegtiefe abgebrochen.
a) b)
Abbildung 4.7: REM–Aufnahmen einer Gitterstruktur mit einem 15◦–Neigungswinkel des Git-
ters zur Facettennormalen nach dem ¨
Atzen mit Lackmaske a) und nach dem
¨
Uberwachsen b)
4.2.1.6 Lackentfernung und Reinigung
Nach der Halbleiterstrukturierung muss die Lackmaske vollst¨
andig von der Substratoberfl¨
ache ent-
fernt werden (Abb. 4.5d). Hierbei d¨
urfen m¨
oglichst keine Verunreinigungen organischer oder anor-
ganischer Art auf der Substratoberfl¨
ache zur¨
uckbleiben (siehe Kapitel 4.1.1). Die Reinigung erfolgt
ausschließlich mit L¨
osungsmitteln wie Aceton und Ethanol, gefolgt von einer Oxid¨
atzung in NH4OH
: H2O (1:10).
4.2.2 Technologische Schritte nach der zweiten Epitaxie
Die wichtigsten technologischen Schritte sind in Abbildung 4.8 dargestellt. Die Stromzuf¨
uhrung
und die daraus resultierende Breite des gepumpten Bereiches erfolgt durch laterale Begrenzung der
Kontaktfl¨
ache durch nasschemisches Entfernen der Kontaktschicht (Abb. 4.8 b) und c)) außerhalb
des Kontaktstreifens und ¨
Offnen der vollfl¨
achig auf dem Wafer abgeschiedenen SiNx–Isolatorschicht
(Abb. 4.8 d)) ¨
uber dem Kontaktstreifen mittels Reaktiven-Ionen-¨
Atzens (Abb. 4.8 e)).
Der p-Kontakt wurde durch das Aufdampfen von Ti/Pt/Au gebildet (Abb. 4.8 f) bis h)). Haupt-
s¨
achlich zur Erzeugung terassenfreier Facetten, aber auch um einen besseren W¨
armetransport zu
erzielen, wird am Ende des Technologiedurchlaufs substratseitig abged¨
unnt. Anschließend wird die
n–Metallisierung (Ni/Ge/Au) und die Verst¨
arkung (Ti/Pt/Au) aufgedampft (Abb. 4.8 i)).
Aus dem nichtlinearen Modell des α-DFB–Laser ergab sich, dass die Seitenmaxima des Nahfeldes
vermindert werden k¨
onnen (Vergleich zwischen Abb. 3.18 und Abb. 3.19), wenn die Gebiete seitlich
der Streifenelektrode eine hohe Absorption aufweisen. Das kann mit Wasserstoffionen-Implantation
erreicht werden. Ein ¨
ahnliches Verfahren wurde in [42] vorgeschlagen. Hierzu wurde vor der p-
Metallisierung die Lackmaske f¨
ur die Implantation aufgebracht und anschließend mit 250 keV und
einer Dosis von 1015 cm−2bis in die aktive Zone implantiert.
Die Facetten der Chips wurden durch Spalten der Scheiben in Riegel senkrecht zur [110]–Richtung
KAPITEL 4. STRUKTUR, HERSTELLUNGSTECHNOLOGIE UND AUFBAU 53
a) b) c)
g) h) i)
d) e) f)
Abbildung 4.8: Schematische Darstellung der wichtigsten technologischen Schritte zur Herstel-
lung des α-DFB–Lasers nach der 2. Epitaxie: a) Struktur nach der 2. Epita-
xie; b) Lackmaske f¨
ur Mesa-¨
Atzen; c) Mesa-¨
Atzen; d) Lackentfernung; Ab-
scheidung des Isolators; e) Isolator ¨
offnen; f) Lackmaske f¨
ur Metallisierung; g)
p-Metallisierung h) ”Lift off“; i) substratseitiges Abd¨
unnen; n–Metallisierung;
Formierung
erhalten. Zum Spalten der Proben wird die Probe mit einem Diamantritzer angeritzt und dann von
Hand mit einem Skalpell parallel zu den geritzten Kerben gebrochen.
Um die gew¨
unschten Reflektionskoeffizienten f¨
ur eine gegebene Wellenl¨
ange zu erhalten, wurden
reflektierende und antireflektierende Schichten auf die Facetten der Chips aufgesputtert. Zur Er-
zielung kleiner Reflexionskoeffizienten Rf(Tab. 4.6) wurden Al2O3–Schichten bzw. f¨
ur Rf= 0,1%
zus¨
atzlich auch TiO2-Schichten f¨
ur die Entspiegelung benutzt. Die r¨
uckseitige Facette (Rr≥94%)
wurde mit Al2O3/ Si–Paaren oder SiO2/ Ta2O5verspiegelt.
4.3 Montage
Nach dem Beschichten der Facetten wurden die Laser durch Ritzen und anschließendem Brechen
aus dem Riegel in Chips vereinzelt.
Wesentlich in der Aufbautechnik ist die W¨
armespreizung und -abf¨
uhrung, da der Wirkungsgrad
der α-DFB–Laserdioden im g¨
unstigsten Fall ca. 40% betr¨
agt. Das heißt, dass von der eingespeisten
Energie 60% in W¨
armeleistung umgesetzt wird.
Die Laserdiodenchips wurden p-down analog zu BA-Lasern auf Kupfer-Wolfram (CuW) Zwischen-
tr¨
ager (Submounts) mit dem Hartlot AuSn aufgel¨
otet. Diese Submounts dienen zur Anpassung des
thermischen L¨
angenausdehnungskoeffizienten zwischen Chip (GaAs) und K¨
uhlk¨
orper (Cu). CuW,
ein Sinterwerkstoff wurde in der Zusammensetzung 90% Wolfram und 10% Kupfer ausgew¨
ahlt, damit
der thermische L¨
angenausdehnungskoeffizient (CTE=6,5 ·10−6/K), dem des GaAs (CTE=6,4 ·10−6
/K) nahezu angepasst ist. Die thermisch induzierten Spannungen werden so beim Abk¨
uhlen nach
dem L¨
oten m¨
oglichst klein gehalten. Das ist wegen der Gr¨
oße der Chips der α-DFB–Laser (≥2 mm
·1,6 mm) notwendig, auch wenn es auf Kosten der W¨
armeleitf¨
ahigkeit (K=180 W ·(m·K)−1) geht,
um die Durchbiegung bzw. eine zus¨
atzliche Verspannung der aufgel¨
oteten Chips zu minimieren.
54
massiverKühlkörper
C-mount
Bondstützpunkt
Bonddrähte
Laserchip
Hartlot(AuSn)
Submount
Weichlot(PbSn) Isolator
Anschlussdraht
Abbildung 4.9: Schematischer Montageaufbau der α-DFB–Laserdioden
Die auf Submounts aufgel¨
oteten Chips wurden danach mit einem Weichlot (PbSn) auf vergoldete
Kupferk¨
uhlk¨
orper (sogenannte C-Mounts) aufgel¨
otet. Sie gew¨
ahrleisten die W¨
armeableitung. Die
Kontaktierung der Laser erfolgt mit Gold-Bonddr¨
ahten zu einem auf dem C-Mount befindlichen
Bondst¨
utzpunkt. Die C-Mounts werden auf Halter geschraubt, die ein einfaches Handling der Laser
zum Vermessen der elektro-optischen Eigenschaften und einen schnellen Austausch der Laser an den
unterschiedlichen Messpl¨
atzen bieten.
Abbildung 4.10: Fotographie eines C-Mounts mit Laser und Bondst¨
utzpunkt
Kapitel 5
Messmethoden zur Charakteri-
sierung der α-DFB–Laserdioden
Zur Charakterisierung der Halbleiterdiodenlaser wurde der Einfluss verschiedener Geometriepara-
meter des Laserchips auf die Emissionseigenschaften untersucht und teilweise zur Optimierung aus-
genutzt. Folgende Gruppen von Eigenschaften wurden behandelt:
•R¨
aumliche Verteilung des optischen Feldes und dessen Ausbreitungseigenschaften,
•Leistungs-Strom-Charakteristiken und
•spektrale Eigenschaften
Durch den schmalen Divergenzwinkel der emittierten Strahlung der α-DFB–Laser waren Standard-
Verfahren zur Bestimmung der Strahleigenschaften nicht anwendbar. Eine spezielle Anpassung der
Messtechnik an diese Besonderheit war erforderlich. In diesem Kapitel wird vor allem auf die Be-
stimmung der Strahlqualit¨
at eingegangen.
5.1 Strahlcharakterisierung
5.1.1 Bestimmung der Ausbreitungseigenschaften der emittierten Strah-
lung
Die Messungen der Beugungsmaßzahl M2erfolgte auf der Grundlage der Norm DIN EN ISO 11145
der Internationalen Organisation f¨
ur Standardisierung [66]. In dieser Norm ist die Messung der
Beugungsmaßzahl nur f¨
ur rotationssymmetrische Strahlung mit M2<4 (Abb. 5.1a) beschrieben.
Trotzdem wird diese Empfehlung einschließlich der in ihr enthaltenden Korrekturfaktoren auch
auf den Lateral- und Vertikal–Schnitt von Halbleiterlasern emittierten Strahlung (Abb. 5.1b) an-
gewendet [67], da die Messung elliptischer oder astigmatischer Strahlen zwar formal durch neuere
Ver¨
offentlichungen einbezogen ist [68],[69], aber die Frage von entsprechenden Korrekturfaktoren ist
noch offen.
F¨
ur rotationssymmetrische Laserstrahlen gibt [15] die Empfehlung, die drei in Abb. 5.1(a) einge-
zeichneten Parameter
•voller Divergenzwinkel θσ(Fernfeld),
•Durchmesser der Strahltaille dσ0(Nahfeld) und
55
56
z
z0
ds0
a) qs
z
z0y
ds0y
b)
q q
sx=
z0x
ds0x
F
q q
s ||y=
Abbildung 5.1: Nah- und Fernfeld von einem rotationssymmetrischen Gauß–Strahl (a) und
von einem (einfach) astigmatischen elliptischen Gauß–Strahl (b)
•Position der Strahltaille z0
zu erfassen, wobei σdem 2. Moment der Leistungdichtefunktion entspricht. Diese Parameter wer-
den weiter unten noch konkretisiert. Das Nahfeld beschreibt die engste Einschn¨
urung (Taille) des
Laserstrahls und das Fernfeld die Winkelverteilung gemessen in einer Entfernung von:
z≫zR,
von der Taille. Hierbei ist zRdie Rayleigh-L¨
ange. Sie ist definiert als der Abstand von der Strahl-
taille, bei dem sich der Durchmesser eines idealen Gauß-Strahls im Vergleich zur Taille um den
Faktor √2 vergr¨
oßert hat. Es gilt [17]:
zR=πd2
σ0
4λ(5.1)
Die Messung des Strahldurchmessers dσ0und des Divergenzwinkels θσf¨
uhrt ¨
uber das Strahlpara-
meterprodukt zu der Beugungsmaßzahl M2. Die Beugungsmaßzahl wird definiert durch die Formel:
M2=π·dσ0·θσ
4λ.(5.2)
F¨
ur Einmodenlaser kann das Fernfeld mathematisch ¨
uber eine Fourier-Transformation des Nah-
feldes bestimmt werden. Im Falle partiell koh¨
arenter Strahlung muss nach der Ausbreitung der
einzelnen Moden ins Fernfeld noch eine Mittelung durchgef¨
uhrt werden.
Der spezielle Aufbau von kantenemittierenden Halbleiterlaserdioden f¨
uhrt zu einem erheblichen Un-
terschied zwischen Vertikal- und Lateralausdehnung der emittierenden Facettenfl¨
ache. Daraus folgt
die Emission eines allgemein astigmatischen Strahls [68], [69], wie in Abb. 5.1 b) dargestellt, oder als
dessen Spezialisierung ein elliptischer Strahl. Entartete Strahlformen, wie ”twisted beams“ treten
bei den hier betrachteten Halbleiterlasern nicht auf. F¨
ur die Messung astigmatischer Strahlen sind
folgende Parameter wichtig:
•Position der vertikalen Strahltaille zx0(fast axis) und der horizontalen Strahltaille zy0(slow
axis),
•zugeh¨
orige Durchmesser dσx0und dσy0,
•Fernfeld–Divergenzwinkel θσx und θσy und
KAPITEL 5. MESSVERFAHREN ZUR CHARAKTERISIERUNG 57
•Azimut φeines Empf¨
angerarrays oder Empf¨
angerspaltes gegen¨
uber der Hauptachse des Nah-
und Fernfeldes
F¨
ur z0x6=z0yliegt ein astigmatischer Strahl vor. Die Strahltaillie kann innerhalb oder auch au-
ßerhalb des Resonators liegen (positiver oder negativer Astigmatismus). Wenn z0x=z0y, aber
dσx06=dσy0f¨
uhrt das auf einen elliptischen Strahl. F¨
ur dσx0=dσy0ergibt sich ein rotationssym-
metrischer Strahl.
Der Wellenleiter von Halbleiterlasern wird so gestaltet, dass in vertikaler Richtung nur die Grund-
mode anschwingt. Dann liegt vertikal zumeist ein in guter N¨
aherung Gauß–f¨
ormiges Strahlprofil
vor und Mx2=M⊥2liegt nahe beim Wert 1. Die Beugungsmaßzahl M2
yf¨
ur den lateralen Schnitt
ist die Gr¨
oße, in der sich laterale Ein- oder Mehrmodigkeit und damit anwendungsrelevante Fra-
gen entscheiden lassen. In der Diskussion der Ergebnisse (Kap. 6) wird daher M2als M2
y=M2
||
verstanden.
Die Hauptschwierigkeit der M2–Bestimmung besteht darin, die Strahltaille und auch den Diver-
genzwinkel des Strahlparameterproduktes aus Messwerten abzuleiten. Hierzu gibt es verbindliche
Festlegungen in der Norm DIN EN ISO 11145 [66], die im Folgenden angewendet werden. Zuerst
wird im Paraxialbereich der Optik die Definition der Strahlbreite (hier entlang der y–Richtung) ¨
uber
die zweiten Momente der Leistungsdichtefunkton angewendet:
dσy0=dσy(z0)
dσy(z) = 4σy(z).(5.3)
Hierbei sind die zweiten Momente der Leistungsdichteverteilungsfunktion Enorm(x, y, z) am Ort z
gegeben durch:
σ2
y(z) = RR(y−¯y)2Enorm(x, y, z)dxdy
RREnorm(x, y, z)dxdy (5.4)
wobei (y−¯y) der Abstand vom Schwerpunkt ist und die ersten Momente ¯ydie Koordinaten des
Schwerpunktes angeben:
¯y=RRyEnorm(x, y, z)dxdy
RREnorm(x, y, z)dxdy .(5.5)
Schwierigkeiten bei diesem Verfahren treten dadurch auf, dass:
1. das Rauschen außerhalb der zentralen Strahlkeule, wo die Beitr¨
age von Enorm zum Integral
verschwinden sollten, wegen des Faktors (y−¯y)2im Integral sehr hohe Beitr¨
age liefern kann,
f¨
ur die ein m¨
oglichst objektives ”Abschneide“–Verfahren zu definieren ist [70], [71],
2. die Strahlbegrenzung durch beugende Kanten ( z.B. sin(y)/y bei Spaltbeugung) zu Divergen-
zen oder zumindest beliebig großen Werten f¨
ur σyf¨
uhrt [72],
3. die Begrenzung auf die paraxiale Optik an sich bedenklich ist, da große ¨
Offnungswinkel bei
Halbleiterlasern vorliegen.
Wegen dieser Schwierigkeiten und zur Erm¨
oglichung von Messungen an gr¨
oßeren Serien wurden in
[66] indirekte Methoden zur experimentellen Bestimmung empfohlen. Diese Empfehlung geht da-
von aus, dass es f¨
ur die Anwendungspraxis von Lasern zumeist darauf ankommt, in der zentralen
Strahlkeule m¨
oglichst viel Leistung zu erhalten. Die Verteilung der kleinen Leistungsanteile außer-
halb der zentralen Keule ist hierbei unwichtig [66], [72], [73]. Ltztlich entscheidet man sich meist
f¨
ur 95% Leistungsanteil in der zentralen Keule. Das 13,5% –Niveau des Leistungsdichtemaximums
liegt f¨
ur den Grundmode–Gauß–Strahl dort, wohin auch der Radius reicht, der 95% der Leistung
einschließt. F¨
ur alle anderen Modenformen gilt das nicht mehr. Also muss das gemessene 13,5%
–Niveau f¨
ur andere Verteilungen der Strahlung erst in den 95%–Leistungseinschluss umgerechnet
werden.
In [66] werden als Messmethoden behandelt:
58
•Methode der variablen Blende, die sofort den Radius liefert, der zum 95% Leistungseinschluss
geh¨
ort;
•Schneidenmethode, die eine Umrechnung im obigen Sinne erfordert;
•Methode des bewegten Spaltes, die eine andere Umrechnung erfordert.
Die in dieser Arbeit benutzte Methode ist die des bewegten Spaltes. Dabei misst ein Detektor die
transmittierte Energie als Funktion der Position eines ¨
uber den Strahlungsquerschnitt fahrenden
schmalen Spaltes. Das Nahfeld wird nach der Abbildung 5.4 nach einer Vergr¨
oßerung der Emissions-
Facette ¨
uber eine Optik gemessen und das Fernfeld im Abstand f. Als Strahlweiten an der Stelle
z= 0 bzw. z=fergeben sich die Differenzen der Spaltpositionen dsy0bzw. dsyf , an denen
jeweils 13,5% der Maximalleistungen vorliegen. Nach [66] ist aus diesen beiden Messungen ¨
uber
ein ”Zwischen“–M2
sy:
M2
sy =πdsy0θsy
4λ(5.6)
mit
θsy =dsyf /f
λ- Wellenl¨
ange
f- Abstand von der Laserfacette zum Detektor bei den Fernfeldmessungen
zu berechnen. Der Index ”s“ kennzeichnet den Messwert. Aus diesem wird das auf 95% Leistungs-
inhalt korrigierte M2
yentlang der y–Richtung ¨
uber
M2
y=πdσy0θσy
4λ(5.7)
dσy0=dsy0
m
1
Msy
(0,95[Msy−1] + 1) (5.8)
dσyf =dsyf
m
1
Msy
(0,95[Msy−1] + 1) (5.9)
θσy =dσyf
f(5.10)
m- Vergr¨
oßerung durch die Optik
berechnet [15].
Das Gleichungssystem (5.6) - (5.10) muss gel¨
ost werden, um den korrigierten Strahldurchmesser
dσy0und den korrigierten Divergenzwinkel θσy zu erhalten. Dieses Verfahren gilt streng nur f¨
ur
rotationssymmetrische Moden. Es wird aber allgemein auch auf Halbleiterlaser angewendet. Nutzt
man diese Methode zur Bestimmung der Beugungsmaßzahl, so kann es zu erheblichen Abweichun-
gen im Vergleich zur Methode der zweiten Momenten kommen. Nebenmaxima die unterhalb der
13,5%-Grenze liegen, werden nicht ber¨
ucksichtigt. Das kann zu einem Unterschied von 20% f¨
uhren
[74]. Das wird in der Abb. 5.2 deutlich. Hier sind die verschiedenen M¨
oglichkeiten zur Berechnung
von M2gegen¨
ubergestellt. Eine Minimierung von Messfehlern in der Momentenmethode ist ¨
uber
die Begrenzung des Integrationsbereiches der Leistungsdichteverteilungen m¨
oglich, der bei der Be-
rechnung des Strahldurchmessers ber¨
ucksichtigt wird [16] (Abb. 5.2 unten). Eine neue Definition
der zweiten Momente der Leistungsdichtefunktion limitiert den Integrationsbereich:
σ2
y(z) =
Lx
2
R
−Lx
2
Ly
2
R
−Lx
2
(y−¯y)2Enorm(x, y, z)dxdy
Lx
2
R
−Lx
2
Ly
2
R
−Lx
2
Enorm(x, y, z)dxdy
(5.11)
KAPITEL 5. MESSVERFAHREN ZUR CHARAKTERISIERUNG 59
Abbildung 5.2: M¨
oglichkeiten der Berechnungen von M2
e2–Abfall 95% Leistungs- 2. Momente
inhalt n. M¨
astle et. al.
Fernfeld in grd. 0,33 0,33 0,36
Nahfeld in µm 246 316 364
M21,05 1,34 1,64
Tabelle 5.1: Vergleich der verschiedenen Methoden, um die Beugungsmaßzahl M2zu be-
rechnen. Die Werte beziehen sich auf die Felder bei Popt = 0,5 W aus Abb. 6.18.
Diese Definition bedingt die Anwendung rekursiver Auswerteverfahren. In [16] wird vorgeschlagen,
die Integrationsgrenzen als:
Lx=γ·σ2
x(z) und Ly=γ·σ2
y(z) (5.12)
zu w¨
ahlen. Die zweiten Momente ergeben sich als iterative L¨
osungen aus (5.11) und (5.12), mit
dem Faktor γals frei w¨
ahlbaren Parameter. Die systematischen Fehler sind damit im Allgemeinen
vernachl¨
assigbar.
In der Tabelle 5.1 sind verschiedene Methoden zur Berechnung der Beugungsmaßzahl anhand eines
Beispiels f¨
ur eine Nah- und Fernfeldverteilung eines α-DFB–Lasers f¨
ur eine Leistung von Popt=0.5 W
miteinander verglichen. Im Kap. 6 sind alle angegebenen M2–Werte mit der Methode der e2–Niveau
- Bestimmung berechnet.
5.1.2 Experimenteller Aufbau und Messverfahren zur Bestimmung des
Strahlausbreitungsparameters
Alle Messungen des Strahlausbreitungsparameters wurden automatisiert durchgef¨
uhrt. Das Mess-
schema ist in Abbildung 5.3 dargestellt. Die Messungen erfolgten im quasi-cw Betrieb mit 1 ms
Impulsbreite und einer Wiederholfrequenz von 25 Hz. Um zu starkes ¨
Uberschwingen zu Beginn des
60
Computer
Stelleinheit
Computer
Temperatur-
regelung
Strom-
generator
Diode
Boxcar-
Integrator
Schritt-
motor
Empfänger
CCD-Kamera
MonitorzurJustage
L1L2
Umlenk-
spiegel
klappbarer
Umlenk-
spiegel
Abbildung 5.3: Das Messschema zur Bestimmung der Strahlqualit¨
at
Impulses zu verhindern, wurde bei allen Messungen ein Dauerstrom von 2 mA Offset benutzt. Ein
Stromgenerator lieferte sowohl Stromimpulse zwischen 0 - 4000 mA mit einer Einstellgenauigkeit
von 1 mA an den Laser, als auch Triggerimpulse an einen Boxcar–Integrator. Durch den Boxcar–
Integrator wurde die Intensit¨
at zu 5 verschiedenen Zeitpunkten des Impulses aufgenommen. Die
Breite der Messtore betrug 300 ns. Die Abst¨
ande zwischen den Messtoren wurden so gew¨
ahlt, dass
man Messwerte erh¨
alt, die homogen, d.h. in gleichen Zeitabst¨
anden ¨
uber den Impuls verteilt sind.
Dadurch k¨
onnen thermische Effekte, die auf eine Erw¨
armung der Probe w¨
ahrend eines Impulses
zur¨
uckzuf¨
uhren sind, gemessen werden. An jedem Messtor werden die Messwerte durch den Boxcar–
Integrator gemittelt. Die Anzahl der Mittelungen k¨
onnen ¨
uber das Messprogramm variiert werden.
Hier muss zwischen hoher Messzeit und gutem Signal-Rausch-Verh¨
altnis optimiert werden.
Der Messhalter mit der Laserdiode (LD) ist auf einer Positioniereinrichtung montiert. Die Genau-
igkeit der Bewegungen in alle drei Achsen betr¨
agt 100 nm. Die maximalen Verfahrwege entlang der
einzelnen Achsen sind 5 mm und ¨
uber ein Computerprogramm steuerbar. Um konstante Bedin-
gungen w¨
ahrend der gesamten Messung garantieren zu k¨
onnen, erfolgte die Temperatursteuerung
¨
uber ein Peltierelement und einer Regeleinheit im Temperaturbereich von 15◦C - 80◦C mit einer
Genauigkeit ∆Ts=0,2 K. Die Steuerung des Stromes (∆I=5 mA) sowie die Messwerterfassung
wurde ¨
uber einen Computer geregelt.
In Abbildung 5.4 ist die prinzipielle Anordnung der optischen Elemente dargestellt. Um Abbildungs-
und Justagefehler zu minimieren, wurden sowohl das laterale (b) als auch das vertikale Fernfeld (c)
mit m¨
oglichst wenig zus¨
atzlicher Optik gemessen. Beim vertikalen Fernfeld wurde eine Photodiode,
die sich hinter einem Spalt befindet, mit Hilfe eines Drehtisches im Abstand L= 5 cm um die Facette
gedreht (Drehrichtung senkrecht zu den Epitaxieschichten; x-Richtung). Auf Grund des schmalen
Divergenzwinkels der α-DFB–Laser konnte im Falle des lateralen Fernfeldes die Photodiode im Ab-
stand L= 54 cm auf einem in laterale Richtung laufenden Verfahrtisch mit Schrittmotor montiert
werden. Der Verfahrweg kann zwischen 2,7 mm und 27 mm eingestellt werden. Bei vertikalen Fern-
feldwinkeln von >40◦musste eine Zylinderlinse Z1 das emittierte Laserlicht bei der Vermessung des
lateralen Fernfeldes auf den Detektor (PD) fokussieren. Das laterale Nahfeld wurde auf Grund seiner
geringen Abmessungen durch eine Optik mittels zweier Linsen (L1 und L2) vergr¨
oßert abgebildet.
Die Justage erfolgt mit Hilfe einer CCD–Kamera. Die Brennweiten der Linsen sind: f1= 12,5 mm
KAPITEL 5. MESSVERFAHREN ZUR CHARAKTERISIERUNG 61
Abbildung 5.4: Prinzipaufbau zur Bestimmung der Strahlqualit¨
at; a) laterales Nahfeld; b)
laterales Fernfeld; c) vertikales Fernfeld
und f2≈571mm. Die beiden Linsen wirken dabei wie ein Teleskop mit einer Vergr¨
oßerung mvon:
m=f2
f1
= 45,6.(5.13)
Zur Auswertung der gemessenen Nahfelder wurde die experimentell bestimmte Vergr¨
oßerung der
optischen Abbildung am kalibrierten Messplatz herangezogen. Die experimentell ermittelte Ver-
gr¨
oßerung mgem = 41,9±0,1 weicht etwas ab von der berechneten Vergr¨
oßerung, die aus den
Brennweiten der Linsen gewonnen wurde (5.13).
Voraussetzungen f¨
ur optische Abbildungen unter Verwendung des bewegten Spaltes sind:
•Die Spaltl¨
ange muss zwei mal gr¨
oßer sein, als die Strahlweite in vertikaler Richtung;
•Das Verh¨
altnis von Strahlweite in lateraler Richtung zur Spaltbreite sollte mindestens 20:1
betragen.
Jede Messung der Feldverteilungen wurde mit 300 Messpunkten erfasst.
5.1.3 Aufl¨
osungsverm¨
ogen und Fehlerabsch¨
atzung
5.1.3.1 Laterales Fernfeld
Das Aufl¨
osungsverm¨
ogen ∆sF F wurde im Wesentlichen durch den Abstand Ldes Detektors von der
Facette und der Spaltbreite bsp vor dem Detektor bestimmt.
∆sF F =
bsp
2
L(5.14)
Bei einem Abstand zum Detektor von 540 mm und einer Spaltbreite von 50 µm ist die Aufl¨
osung
des Fernfeldes: ∆sF F = 0,003◦.
Die Messgenauigkeit kann durch zahlreiche Fehlerquellen beeintr¨
achtigt sein. So k¨
onnen zum Beispiel
R¨
uckreflexionen oder Interferenzen auftreten. Daneben treten auch Untergrundsignale auf, sowie
62
Streu- und Umgebungslicht. Eine Nullpunktkorrektur ist erforderlich. Vernachl¨
assigbar sind Fehler
infolge von lateral begrenzter Ausdehnung des Detektors und Digitalisierung sowie vom Rauschen
des Messsystems. Weitere Messunsicherheiten entstehen durch eine verkippte Montage des Lasers
am Messhalter oder durch die Abweichung von der Sollbrennweite der Zylinderlinse. An dieser Stelle
sollte erw¨
ahnt werden, dass der experimentell ermittelte Winkel im Verh¨
altnis zur Resonatorachse
nicht interferrometrisch kalibriert wurde. Um sp¨
ater die theoretischen Intensit¨
atsverteilungen mit
den gemessenen besser vergleichen zu k¨
onnen, wurden die experimentell bestimmten Kurven immer
entlang der Winkel-Achse so verschoben, dass ihr Maximum bei Null Grad liegt.
Man kann von einem relativen Fehler f¨
ur den lateralen Fernfeldwinkel ∆θσx ≈0,005◦ausgehen. Das
entspricht bei einem Fernfeldwinkel von 0,2◦einem Fehler von 2,5%.
5.1.3.2 Laterales Nahfeld
Das Aufl¨
osungsverm¨
ogen einer optischen Abbildung kann beugungsbegrenzt oder durch den ¨
Off-
nungsfehler der optischen Abbildung begrenzt sein. Der ¨
Offnungsfehler einer optischen Abbildung
wird im Allgemeinen durch den Fehler der Optik mit dem gr¨
oßten Verh¨
altnis zwischen Strahlgr¨
oße
auf der Optik und dem Durchmesser der Optik bestimmt. In dem benutzten Messaufbau trifft das
auf die erste Optik zu. Diese Optik ist das ¨
offnungsfehlerkorrigierte Kollimationsobjektiv (Triplet)
vom Typ 50CL-T12F-25 der Firma Sch¨
afer & Kirchhoff. Die Wellenaberration von β=λ
20 wurde
vom Hersteller f¨
ur das Triplet angegeben. Damit ist das Kriterium Strehlsche Definitionshellig-
keit 0,8 f¨
ur beugungsbegrenzte Aufl¨
osung entsprechend dem Marechal-Kriterium [75] gegeben,
und das Triplet kann f¨
ur die Messung als fehlerfrei angesehen werden. Es ergibt sich nach dem
allgemeinen Zusammenhang aus der Mikroskopie:
∆sNF =1,22 ·λ
A≈2µm (5.15)
Hierbei ist Adie numerische Aperture, die vom Hersteller mit A= 0,54 angegeben wurde. Durch
die Vergr¨
oßerung von 41,9 ist die Aufl¨
osungsgrenze in der Detektorebene ca. 84 µm.
Die gr¨
oßte Fehlerquelle beim Messen des Strahlparameterproduktes liegt bei der Nahfeldbestim-
mung. Zu den oben schon erw¨
ahnten Fehlerquellen kommen noch die Justagefehler hinzu:
•Der Abstand zwischen Laser und Linse entspricht nicht der Brennweite und
•der Detektor steht nicht im Brennpunkt der zweiten Linse.
Besondere Aufmerksamkeit m¨
ussen Fehlern infolge des Strahlbeschnitts durch lateral begrenzte Aus-
dehnung der Optiken geschenkt werden. Durch die Hinzunahme der oben erw¨
ahnten Justagefehler
kann man von einem relativen Gesamtfehler f¨
ur das laterale Nahfeld von ∆dσ0x≈4µm ausgehen.
Das entspricht f¨
ur die kleinsten gemessenen Nahfeldbreiten in der Halbwertsbreite von ca. 80µm
einem Fehler von 5%.
5.1.3.3 Fehlerabsch¨
atzung des Strahlparameterproduktes
Allgemein gilt das Fehlerfortpflanzungsgesetz f¨
ur den mittleren Fehler einer Gr¨
oße F=f(x1, x2, ...xn)
wie folgt:
∆F2=
n
X
i=1 δF
δxi
∆xi2
(5.16)
KAPITEL 5. MESSVERFAHREN ZUR CHARAKTERISIERUNG 63
Mit F=M2
x(λ, θσx, dσ0x) erh¨
alt man den mittleren Fehler des Strahlparameterproduktes entlang
der x–Richtung zu:
∆M
x=s∂M2
x
∂θσx
∆θσx2
+∂M2
x
∂dσ0x
∆dσx02
+∂M2
x
∂λ ∆λ2
=sπdσ0x
4λ∆θσx2
+πθσx
4λ∆dσ0x2
+πdσ0xθσx
4λ2∆λ2
=M2s∆θσx
θσx 2
+∆dσ0x
dσ0x2
+∆λ
λ2
=M2q(0,025)2+ (0,05)2+ (0,002)2
Die Fehler f¨
ur den Divergenzwinkel ∆θσx und die Nahfeldbestimmung ergaben sich aus den vorange-
gangenen Abschnitten. Die spektrale Breite des Wellenl¨
angenintervalls wurde mit 0,2 nm angenom-
men. Daraus resultiert ein Fehler f¨
ur die durchgef¨
uhrten Messungen des Strahlparameterproduktes
von 6%.
5.2 Leistungs-Strom-Charakteristik
Zur Messung der Gesamtleistungs-Strom-Kennlinie wird vor den Laser eine Ulbricht-Kugel di-
rekt vor die Facette gestellt, so dass die Gesamtstrahlung aus der Laserfacette in die Kugel f¨
allt.
Die Ulbricht-Kugel erm¨
oglicht die Messung der optischen Leistung ohne den Einfluss einer Optik.
Durch stark streuende Reflexionen wird die einfallende Strahlung homogen ¨
uber die Kugeloberfl¨
ache
gestreut und damit abgeschw¨
acht. Aus dem Verh¨
altnis der Kugelfl¨
ache zur Detektorfl¨
ache und mit
der Kenntnis des Reflexionskoeffizienten der Oberfl¨
ache kann der Abschw¨
achungsfaktor ermittelt
werden. Die verwendete Ulbricht-Kugel arbeitet bis zu Leistungen von 50 Watt im linearen Be-
reich. Die Ge-Photodiode der Ulbricht-Kugel ist f¨
ur den Wellenl¨
angenbereich zwischen 1040 und
1060 nm auf Grund ihrer spektralen Empfindlichkeit geeignet. Sie wird als Photoelement betrieben.
Die Messungen erfolgten fast ausschließlich im cw-Betrieb. Im Fall einer gepulsten Anregung, wird
in der Auswertung darauf hingewiesen. Bei den Kennlinienmessungen wurde ebenfalls mittels Pel-
tierelement und Temperaturregeleinheit das System thermisch bei 25◦C stabilisiert. Das Signal wird
mittels Computer dargestellt und gespeichert.
Die Genauigkeit der Leistungsmessungen betr¨
agt etwa 10%. Die Ulbricht-Kugeln sind nominell auf
±3% geeicht. Zus¨
atzliche Fehlerquellen sind bespielsweise die Temperaturstabilit¨
at, die Genauigkeit
der Stromquelle oder auch die Alterung der Kugel.
5.3 Longitudinale Modenspektren
Zur Untersuchung der Spektralverteilungen wird die Laserstrahlung mittels einer Optik in eine Fa-
ser (Kerndurchmesser: 50µm) eingekoppelt. Diese Faser ¨
ubertr¨
agt das Laserlicht an einen optischen
Spektrenanalysator (OSA). Alle Messungen erfolgten im cw-Modus. Die Spektren wurden mit zwei
optischen Spektrenanalysatoren unterschiedlicher Spezifikation vermessen:
•Optischer Spektrumanalysator Q8347 (ADVANTEST)
Dieser Spektrumanalysator erlaubt hochaufl¨
osende Wellenl¨
angenmessungen. F¨
ur den Wel-
lenl¨
angenbereich um 1060 nm betr¨
agt die spektrale Aufl¨
osung des Analysators 3 pm. Durch ei-
64
ne genaue Wellenl¨
angenkalibrierung (interner HeNe-Laser) ist eine zuverl¨
assige Wellenl¨
angen-
bestimmung m¨
oglich. Der dynamische Bereich, d.h. die Gr¨
oße zwischen Peakmaximum und
dem durchschnittlichen Rauschlevel betr¨
agt nur 35 dB.;
•Optischer Spektrumanalysator Q8384 (ADVANTEST)
Bei diesem Spektrumanalysator betr¨
agt der dynamische Bereich 67 dB. Daf¨
ur ist die spektrale
Aufl¨
osung nur maximal 10 pm. Dieser Spektrenanalysator besitzt keine genaue Wellenl¨
angen-
kalibrierung;
Auch hier wurde die Laserdiode mittels eines Peltierk¨
uhlers und einer Regeleinheit im Temperatur-
bereich von 15 - 80◦C thermisch stabilisiert bzw. geregelt. Die Spektren wurden mit dem an den
Messplatz gekoppelten Computer ausgewertet.
In Abb. 5.5 ist der Vergleich der verwendeten Messger¨
ate anhand einer spektralen Verteilung bei
1 W emittierter Ausgangsleistung eines typischen α-DFB–Lasers (Parameter: L= 2mm, αG=13,5◦,
w= 115 µm, κ= 95 cm−1,λ=1060 nm, Rf= 0,01 und Rr= 0,95 ) dargestellt.
1060 1061
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
1060 1061
SMSR: 23 dB
HWB : ≤ 6 pm
P = 1 W
Leistung P / dBm
Wellenlänge λ / nm
SMSR: 44 dB
HWB : ≤ 10 pm
(b)
(a) Wellenlänge λ / nm
Abbildung 5.5: Spektrale Verteilung eines α-DFB–Lasers bei 1 W emittierter Leistung mit
den Parametern: L= 2 mm, αG= 13,5◦,w= 115 µm, κ= 95 cm−1,λ=1060 nm
Rf= 0,01 und Rr= 0,95 gemessen mit
(a) dem OSA Q8347 (ADVANTEST) und
(b) dem OSA Q8384 (ADVANTEST)
Es zeigt sich, dass die beobachteten Nebenmaxima in Abb. 5.5(a) nicht real sind. Die Seitenmoden-
unterdr¨
uckung ist durch das hohe Rauschniveau auf 23 dB begrenzt. Eine bessere Seitenmodenun-
terdr¨
uckung SMSR=44 dB wird mit dem optischen Spektrumanalysator Q8384 erzielt. Allerdings
ist hier die gemessene Halbwertsbreitebreite ≤10 pm und liegt damit deutlich ¨
uber der, des hoch-
aufl¨
osenden optischen Spektrumanalysators Q8347. In diesem Fall ist die Linienbreite ≤6 pm, was
der Aufl¨
osungsgrenze des Analysators entspricht. Die Differenz der Wellenl¨
angenmaxima beider
Messungen ist ein Ausdruck f¨
ur die unterschiedliche Genauigkeit beider Ger¨
ate in der Bestimmung
der Wellenl¨
ange.
Der ¨
uberwiegende Teil der spektralen Messungen, auf die im n¨
achsten Kapitel beim Vergleich der
experimentellen mit den theoretischen Ergebnissen eingegangen werden, wurden vornehmlich mit
dem optischen Spektrumanalysator Q8347 durchgef¨
uhrt.
Kapitel 6
Lasereigenschaften: Vergleich
zwischen Experiment und Theorie
6.1 Vergleich eines α-DFB–Lasers mit einem Broad-Area–
Laser
Die Intention f¨
ur die Entwicklung des α-DFB–Lasers war, durch Bragg–Gitter-Filterung die Beu-
gungsgrenze f¨
ur die emittierte Strahlung zu gew¨
ahrleisten, aber trotzdem in der emittierten Leistung
mit einem Hochleistungslaser vergleichbar zu sein.
Hier wird ein Beispiel eines typischen α-DFB–Lasers im Vergleich zum parallel prozessierten Broad-
Area–Laser (BA–Laser) angegeben. Wie in Abschnitt 4.1.3 bereits erw¨
ahnt, wurden auf jedem Riegel
mit α-DFB–Lasern zur Bestimmung von Materialparametern und zu Vergleichsmessungen auch ein
BA-Laser in einer zwei-Schritt-Epitaxie prozessiert. Die folgenden Abbildungen 6.1 bis 6.4 beziehen
sich auf einen α-DFB–Laser mit den Parametern L= 2 mm, αG= 13,5◦,w= 115 µm, κ= 95 cm−1,
λ= 1060 nm der Struktur A(siehe Abschnitt 4.1.2 in Kapitel 4), Rf= 0,01 und Rr= 0,95. Der auf
demselben Riegel prozessierte 2mm lange Vergleichs-BA-Laser hatte eine Breite der Streifenelektro-
de w=100µm und dieselben Reflexionskoeffizienten. Alle Messungen erfolgten bei Raumtemperatur.
Die PI–Kennlinie und der Konversionswirkungsgrad beider Laser sind in Abb. 6.1 dargestellt. Der
BA-Laser zeigt eine Steilheit S= 0,96 W/A und einen Konversionswirkungsgrad ηc= 0,7. Das
heißt, die zugrunde gelegte Struktur und die Technologie ist f¨
ur die Entwicklung der α-DFB–Laser
geeignet. Der α-DFB–Laser hat eine geringere Steilheit und einen kleineren Konversionswirkungs-
grad als der BA-Laser. Bekanntermaßen bedeutet jede Filterung einen Energieverlust. Die mit der
Filterung verbundenen Verluste bestehen im Falle des α-DFB–Lasers in der Abstrahlung von Leis-
tung seitlich zum Kontaktstreifen. Prinzipiell geht also immer Energie durch die Filterung im Laser
”verloren“, was sich in der geringen Effizienz niederschl¨
agt. Unter Beibehaltung der Filterungsme-
chanismen ist eine Optimierung des Lasers bez¨
uglich m¨
oglichst geringer Verluste notwendig.
In Abb. 6.2 sind die Fernfelder bei verschiedenen Ausgangsleistungen beider Laser miteinander
verglichen.
Der BA-Laser in Abb. 6.2 (a) zeigt einen relativ großen Divergenzwinkel von 5,0◦in der Halbwerts-
breite schon bei einer Leistung Popt = 0,5W. Die Filterung durch das Bragg–Gitter wirkt sich so
aus, dass das laterale Fernfeld des α-DFB–Lasers in Abb. 6.2 (b) erheblich schmaler ist. Der Diver-
genzwinkel betr¨
agt hier 0,26◦in der Halbwertsbreite bei einer Leistung von 0,5W. Mit zunehmender
Leistung verbreitern sich die Fernfeldverteilungen nur geringf¨
ugig.
65
66
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4
5
I
th
=520mA
S=0,40W/A
Strom I /A
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
(b)
(a)
Konversionswirkungsgrad ηC
I
th
=250mA
S= 0,96W/A
opt. Leistung P /W
Strom I /A
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Abbildung 6.1: P I–Kennlinien eines BA-Lasers (a) mit L= 2 mm, w= 100 µm und eines α-
DFB–Lasers (b) mit folgenden Parametern: L=2mm, αG=13,5◦,w=115µm,
κ=95cm−1,Rf= 0,1 und Rr=0,95. Beide Laser befanden sich auf demselben
Riegel eines Wafers der Struktur Amit λ∼1060 nm. (Messbed.: cw-Betrieb;
Ts= 25◦C)
-6
-4
-2
0
2
4
6
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-6
-4
-2
0
2
4
6
Intensität / w.E.
Fernfeldwinkel
θ
/ grd.
P = 0,5 W
P = 1,0 W
P = 1,5 W
(b)
(a)
Fernfeldwinkel
θ
/ grd.
Abbildung 6.2: Fernfelder bei drei verschiedenen emittierten Leistungen eines BA-Lasers (a)
und eines α-DFB–Lasers (b) mit den Parametern wie in Abb. 6.1 (Messbed.:
quasi cw-Betrieb: 1 ms / 25 Hz; Ts= 25◦C)
In Abb. 6.3 sind die Beugungsmaßzahlen M2in Abh¨
angigkeit von der optischen Leistung f¨
ur beide
Laser dargestellt. Der BA-Laser erreicht, wie zu erwarten, im Leistungsbereich zwischen 0,5 W bis
1,25 W schon M2-Werte im Bereich zwischen 8,2 und 9,7, w¨
ahrend der α-DFB–Laser den Wert 1,5
nicht ¨
uberschreitet. Bei einer Leistung Popt =0,7W tritt sogar nur ein M2von 1,1 auf. Damit k¨
onnen
mit dem α-DFB–Laser besonders hohe Leistungsdichten erreicht werden. Auch die Einkopplung der
emittierten Strahlung in Fasern wird bedeutend erleichtert.
Das longitudinale Spektrum beider Laser ist in Abb. 6.4 f¨
ur die Ausgangsleistung Popt = 1 W zu
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 67
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2
4
6
8
10
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
Beugungsmaßzahl M2
opt. Leistung P / W
(b)
(a)
opt. Leistung P / W
Abbildung 6.3: Beugungsmaßzahl in Abh¨
angigkeit der emittierten Leistung eines BA-Lasers
(a) und eines α-DFB–Lasers (b) mit Parametern wie in Abb. 6.1 und den
Messbedingungen wie in Abb. 6.2
sehen. Der BA-Laser hat eine breite spektrale Verteilung von 3,5 nm in der Halbwertsbreite. Das
1054 1056 1058
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
1058 1060 1062
P = 1 W
Leistung P / dBm
Wellenlänge λ / nm
(b)
(a)
Wellenlänge λ / nm
Abbildung 6.4: Emittiertes Spektrum eines BA-Lasers (a) und eines α-DFB–Lasers (b) mit
den Parametern wie in Abb. 6.1 bei 1 W emittierter Ausgangsleistung (Mess-
bed.: OSA: Q8347; cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
Peakmaximum liegt bei 1055,8 nm. Spektral ist der BA–Laser mehrmodig. Hingegen betr¨
agt die
Linienbreite beim α-DFB–Laser nur ≤6 pm mit einer Seitenmodenunterdr¨
uckung von 23 dB. Diese
beiden Werte sind Obergrenzen f¨
ur die spektralen Eigenschaften, da sie die Aufl¨
osungsgrenze des
verwendeten Spektrumanalysators darstellen (Abschnitt 5.3, S. 63). Das Peakmaximum des α-DFB–
Lasers vom selben Riegel liegt bei 1060,7 nm, da hier das Gitter im Laser wirkt.
Vergleicht man schließlich die spektrale Strahldichte beider Laser bei einer Leistung Popt = 1 W
miteinander, erh¨
alt man nach Gleichung (2.18) f¨
ur den α-DFB–Laser βλ≥10 GW/(cm2sr nm)
und f¨
ur den BA-Laser βλ≥2,7 MW/(cm2sr nm).
68
α-DFB–Laser BA-Laser
Popt / W 1
λ/ nm 1060
M2
⊥1
M2
|| 1,5 9,1
∆λ/ pm ≤6 3500
βλ/ GW/(cm2sr nm) ≥10 2,7·10−3
Tabelle 6.1: Spektrale Strahldichte bei einer optischen Leistung P=1 W f¨
ur einen α-DFB–
und einen BA–Laser
Die spektrale Strahldichte f¨
ur den α-DFB–Laser ist auch um ein Vielfaches gr¨
oßer, als die Werte
f¨
ur Trapez-Laser, die in [27] und [28] ver¨
offentlicht wurden.
Es h¨
angt von der Anwendung ab, ob man die geringere maximale Ausgangsleistung des α-DFB–
Lasers in Kauf nimmt, um daf¨
ur die Beugungsbegrenztheit der emittierten Strahlung und eine
außerordentlich schmale Linienbreite einzutauschen. Die Erh¨
ohung von maximaler Leistung und
Effizienz bleibt das Entwicklungsziel f¨
ur den α-DFB–Laser.
6.2 Design-Parameter im Vergleich zwischen Modell und Ex-
periment
Die im Kapitel 2 beschriebenen Modelle wurden entwickelt, um einerseits optimale Design-Parameter
des α-DFB–Lasers hinsichtlich der emittierten Leistung und der Strahlqualit¨
at zu finden und ande-
rerseits sollten experimentelle Resultate in den verschiedenen Stufen der Entwicklung des α-DFB–
Lasers erkl¨
art werden k¨
onnen. Im Folgenden werden die einzelnen Design-Parameter im Vergleich
zwischen Modell und Experiment betrachtet. Nicht nur die Erarbeitung des nichtlinearen Modells,
sondern auch die Interpretation der Messergebnisse erfolgte in enger Zusammenarbeit mit dem
Lebedev-Institute in Moskau [55, 54, 56].
6.2.1 Einfluss der Kontaktstreifenbreite
In Abb. 6.5 sind PI–Kennlinien zweier Laser vom selben Wafer miteinander verglichen. Der variierte
Parameter ist die Kontaktstreifenbreite w= 160 µm und w= 400 µm. Die gemeinsamen Parame-
ter beider Laser sind: Koppelkoeffizient κ= 65 cm−1, Resonatorl¨
ange L= 2 mm, Wellenl¨
ange
λ= 1060 nm (Struktur A), Bragg–Winkel αG= 15◦und Reflektivit¨
aten Rf=Rr= 0,32 (un-
beschichtete Facetten). Die Messungen erfolgten gepulst (30 µs, 1 kHz) und bei Raumtemperatur
(Ts=25◦C).
Die Steilheit der Leistungs-Strom-Kennlinie betr¨
agt 0,40 mW / mA (pro Facette) f¨
ur den Laser mit
dem 400µm-Streifen und 0,16 mW / mA (pro Facette) f¨
ur den Laser mit dem 160µm-Streifen. Die
verminderte Steilheit ist auf die h¨
oheren Verluste (vergl. mit Abb. 3.5 im Abschnitt 3.2.5.1 auf
Seite 29) zur¨
uckzuf¨
uhren.
In der Abb. 6.6 werden gemessene Nahfeld- und Fernfeldverteilungen f¨
ur die zwei verschiedenen
Kontaktstreifenbreiten bei einem Injektionsstrom von I=3A gezeigt. In Abb. 6.6 (b) zeigt sich eine
Gauß ¨
ahnliche Verteilung des Nahfeldes f¨
ur den 160 µm-Streifen und eine Verteilung, die von der
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 69
0 1000 2000 3000 4000
0
200
400
600
800
1000
0 1000 2000 3000 4000
opt. Leistung Popt
/ mW
Strom I / mA
S = 0,16 W / A
S = 0,40 W / A
(b)
(a)
Strom I / mA
Abbildung 6.5: Der Einfluss der Kontaktstreifenbreite auf die Leistungs-Strom Kennlinie von
α-DFB–Lasern mit den Parametern: κ= 65 cm−1,L= 2 mm, λ= 1060 nm ,
αG= 15◦und Rf=Rr= 0,32
(a) f¨
ur eine Streifenbreite w=400µm und
(b) f¨
ur eine Streifenbreite w=160µm.
(pro Facette, gepulst 30 µs, 1 kHz; Ts=25◦C; gleicher Wafer)
-4
-2
0
2
4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-400
-200
0
200
400
w = 160 µm
w = 400 µm
Intensität / w.E.
Laterales Fernfeld
θ
||
/ grd.
(b)
(a)
Laterales Nahfeld / µm
Abbildung 6.6: Der Einfluss der Kontaktstreifenbreite auf die laterale Fernfeld-Verteilung (a)
und die laterale Nahfeldverteilung (b) f¨
ur eine Streifenbreite w=160µm (durch-
gezogene Linie) und w=400µm (gepunktete Linie) f¨
ur die Laser aus Abb. 6.5
(Messbedinungen: gepulst: 10 µs / 100 Hz; Ts=25◦C)
Gauß-Form deutlich abweicht mit einer gr¨
oßeren Breite des Nahfeldes f¨
ur den 400µm-Streifen. Die
Impulsdauer des Stromes bei diesen Messungen betrug 10 µs und die Wiederholfrequenz 100 Hz.
Die Fernfeldverteilung des Lasers mit dem 160 µm breiten Kontaktstreifen in Abb. 6.6(a) ist so
schmal, dass sich eine Beugungsmaßzahl von M2= 1,1 ergibt. Hingegen f¨
uhrt das stark verbreiterte
70
Fernfeld des Lasers mit dem 400 µm breiten Kontaktstreifen zu einem M2= 14.0. Dieses breite
Fernfeld ist durch das Anschwingen h¨
oherer Moden zu erkl¨
aren. Denn nach Abb. 3.5 wird mit
Verbreiterung des Kontaktstreifens die Modendiskriminierung schlechter.
Es ist eindeutig zu sehen, dass der Wert f¨
ur die Kontaktstreifenbreite von 400µm weit ¨
uber dem
optimalen Wert hinsichtlich der Strahlqualit¨
at liegt.
6.2.2 Variation des BRAGG–Winkels des Gitters
Die Ergebnisse aus Abschnitt 6.2.1 ließen den Schluss zu, dass die Modendiskriminierung f¨
ur einen
Neigungswinkel von 15◦und einer Kontaktstreifenbreite von 160µm ausreicht, um eine hohe Strahl-
qualit¨
at zu erzielen. Die Kontaktstreifenbreite wwurde mit Hilfe des Vierwellen-Modells f¨
ur die
verschiedenen Neigungswinkel des Gitters zur Facettennormalen mit der Vorgabe berechnet, dass
f¨
ur jeden Winkel der prozessiert werden soll, die gleiche Modendiskriminierung und D¨
ampfung f¨
ur
die Grundmode gilt, wie es f¨
ur das Design: αG=15◦,w= 160µm, L= 2 mm und κ≈65 cm−1,
Struktur A:λ= 1060 nm, der Fall ist.
Die unbeschichteten 2 mm langen Laser mit verschiedenen Neigungswinkeln und angepasster Kon-
taktstreifenbreite wurden hinsichtlich ihrer Strahlqualit¨
at und ihrer P I–Kennlinie untersucht und
miteinander verglichen. In der Tabelle 6.2 sind die Ergebnisse zusammengestellt. Die Beugungsmaß-
zahlen M2wurden f¨
ur die Leistung Popt=1W miteinander verglichen. Die Messungen erfolgten im
quasi-cw Betrieb.
Es ist zu sehen, dass die Ergebnisse die theoretischen ¨
Uberlegungen st¨
utzen. F¨
ur die Leistung von
1W sind die Beugungsmaßzahlen f¨
ur alle Winkel ¨
ahnlich. Alle α-DFB–Laser emittieren bei dieser
Leistung nahezu beugungsbegrenzt. Auch die Verluste der Grundmode sind in allen F¨
allen ¨
ahn-
lich, da die Steilheiten fast gleich sind. Die Abb. 6.7 zeigt die Abh¨
angigkeit der Beugungsmaßzahl
αGΛ / nm w/µmM2S/ W·A−1
(1 W) (pro Facette)
10◦885 80 1,7 0.32
12◦739 100 2,0 0.31
13,5◦658 115 1,7 0.31
15◦594 160 2,1 0.33
Tabelle 6.2: Steilheit und die Strahlqualit¨
at f¨
ur unbeschichtete 2 mm lange α-DFB–Laser
des gleichen Wafers in Abh¨
angigkeit vom Winkel mit angepasster Kontakt-
streifenbreite (Messbed.: quasi cw-Betrieb: 1ms / 25Hz; Ts= 25◦C)
von der optischen Leistung, die auf beiden Seiten ausgekoppelt wurde. Es ist zu sehen, dass die
Parameterkombinationen aus Tabelle 6.2 auch bei h¨
oheren Leistungen zu nahezu beugungsbegrenz-
ter Emission mit Beugungsmaßzahlen M2<3 f¨
uhren. Damit sind diese Parameterkombinationen
optimal f¨
ur gebrochene Facetten.
Dagegen ver¨
andern sich die Verh¨
altnisse bei beschichteten Facetten. In Abb. 6.8 ist die Beugungs-
maßzahl M2in Abh¨
angigkeit von der emittierten optischen Leistung f¨
ur beschichtete 2 mm lange
α-DFB–Laser mit den Neigungswinkeln aus Abb. 6.7 und angepasster Kontaktstreifenbreite darge-
stellt. Die Laser wurden mit 1% und 94% ent- bzw. verspiegelt. Hier sieht man, dass bei gr¨
oßeren
Neigungswinkeln der Anstieg flacher verl¨
auft. Das bedeutet, dass f¨
ur Laser mit αG= 13.5◦und
αG= 15◦die Beugungsmaßzahlen bei h¨
oheren Leistungen kleiner sind und demnach die Diskrimi-
nierung der h¨
oheren Moden gr¨
oßer ist. Bei gebrochenen Facetten emittieren beide Facetten-Seiten
etwa gleich viel optische Leistung. Unterschiedliche Reflektivit¨
aten an den Facetten haben zur Folge,
dass die meiste optische Leistung auf einer Seite konzentriert emittiert wird. Das bedeutet, dass im
Fall der gebrochenen Facetten die Filterung zwischen der Grundmode und den Moden h¨
oherer Ord-
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 71
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4
1
2
3
4
5
6
7
8unbeschichtet:
32% / 32%
αG = 10°
αG = 12°
αG = 13.5°
αG = 15°
Beugungsmaßzahl M2
opt. Leistung aus beiden Facetten Popt / W
Abbildung 6.7: Abh¨
angigkeit der Beugungsmaßzahl M2von der optischen Leistung unter Va-
riation des Neigungswinkels des Gitters mit angepasster Kontaktstreifenbreite
f¨
ur unbeschichtete 2mm lange α-DFB–Laser des gleichen Wafers mit der Struk-
tur Aund λ∼1060 nm (Messbed.: quasi cw-Betrieb: 1ms / 25Hz; Ts= 25◦C)
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4
1
2
3
4
5
6
7
8
Beschichtet:
1% / 94%
αG = 10°
αG = 12°
αG = 13.5°
αG = 15°
Beugungsmaßzahl M2
optische Leistung Popt / W
Abbildung 6.8: Abh¨
angigkeit der Beugungsmaßzahl M2von der optischen Leistung unter Va-
riation des Neigungswinkels des Gitters mit angepasster Kontaktstreifenbreite
f¨
ur 2mm lange α-DFB–Laser des gleichen Wafers wie in Abb. 6.7 nach einer
Facettenbeschichtung 1% / 94% (Messbed.: quasi cw-Betrieb: 1ms / 25Hz;
Ts= 25◦C)
nung richtig durch das lineare Modell beschrieben werden. Aber f¨
ur den Fall, dass sich die Intensit¨
at
auf einer Seite konzentriert, reicht das lineare Modell f¨
ur die Beschreibung nicht mehr aus. Wenn
die Intensit¨
at an der Emissions-Facette im beschichteten Fall viel h¨
oher ist, bedeutet das, dass auch
r¨
aumliche St¨
orungen, die durch Filamentierungen entstehen, mehr verst¨
arkt werden. Filamentbil-
dungen erfasst das lineare Modell nicht. Das deutet darauf hin, dass große Kontaktstreifenbreiten
z.B. f¨
ur den Laser αG=15◦(w=160µm) besser geeignet sind, als die Parameterkombination mit dem
schmalen Kontaktstreifen f¨
ur αG=10◦(w=80µm). Das k¨
onnte bedeuten, dass ein breites Bragg–
Gitter eine bessere Filterung f¨
ur h¨
ohere Leistungen bewirkt und Filamentbildungen weniger ins
Gewicht fallen. Das nichtlineare Modell erfasst auch Filamentbildungen. Mit Hilfe dieses Modells
72
wurden die Kurven der Abb. 6.9 berechnet.
0,4 0,8 1,2 1,6
1
2
3
4
0,4 0,8 1,2 1,6
32% / 32% 1% / 94%
10o, ∆nG=0.035
12o, ∆nG=0.035
13.5o, ∆nG=0.034
15o, ∆nG=0.034
Beugungsmaßzahl M2
opt. Leistung aus beiden Facetten Popt / W
10o, ∆nG=0.0345
12o, ∆nG=0.0340
13.5o, ∆nG=0.0335
15o, ∆nG=0.0330
(b)
(a)
optische Leistung Popt / W
Abbildung 6.9: Berechnete Abh¨
angigkeit der Beugungsmaßzahl M2von der optischen Leis-
tung unter Variation des Neigungswinkels des Gitters 2 mm langer Laser bei
gebrochenen Facetten (a) und nach einer Facettenbeschichtung 1% / 94% (b)
In der Abb. 6.9 sind Abh¨
angigkeit der Beugungsmaßzahl M2von der optischen Leistung unter
Variation des Neigungswinkels des Gitters f¨
ur 2 mm lange Laser bei gebrochenen Facetten (a) mit
den Beugungsmaßzahlen nach einer Facettenbeschichtung 1% / 94% (b) verglichen. Die pr¨
azisen
Gr¨
oßen f¨
ur ∆nGf¨
ur jede Parameterkombination wurde entsprechend so gew¨
ahlt, dass m¨
oglichst
kleine Beatverluste entstehen. Die Simulationen zeigen die gleiche Tendenz wie die Experimente.
F¨
ur Leistungen Popt ≤800 mW zeigen die beschichteten Laser eine gr¨
oßere Abh¨
angigkeit der opti-
schen Beugungsmaßzahl und der emittierten Leistung von den Neigungswinkeln (mit angepasster
Kontaktstreifenbreite), als die unbeschichteten Laser.
Die spektralen Eigenschaften der α-DFB–Laser in Abh¨
angigkeit vom Neigungswinkel αGwerden im
Abschnitt 6.4 n¨
aher betrachtet.
Zusammenfassend bleibt festzuhalten, dass die Neigungswinkel 13,5◦und 15◦bez¨
uglich der ange-
strebten Lasereigenschaften optimal zu sein scheinen, wobei auf Grund der gr¨
oßeren Gitterperioden
das Gitter mit dem 13,5◦-Neigungswinkel leichter aus technologischer Sicht herzustellen ist.
6.2.3 Einfluss des Koppelkoeffizienten auf die Lasereigenschaften
6.2.3.1 ¨
Anderung der ¨
Atztiefe
In Abb. 6.10 ist der Einfluss des Koppelkoeffizienten durch ¨
Anderung der ¨
Atztiefe des Gitters bei
konstantem Tastverh¨
altnis (duty cycle) zu sehen. Hier ist die Beugungsmaßzahl M2in Abh¨
angigleit
der emittierten optischen Leistung von α-DFB–Lasern mit einem Neigungswinkel von αG= 15◦f¨
ur
zwei ¨
Atztiefen dargestellt. Die Kontaktstreifenbreite wist (wie in Tabelle 6.2 aufgelistet) 160µm. Die
Feldverteilungen in Abh¨
angigkeit der emittierten optischen Leistung wurden jeweils von 2 Lasern
mit der gleichen Gittertiefe vermessen und die Mittelwerte gebildet. Die 4 mm langen Laser sind
mit 0,1% und 94% ent- bzw. verspiegelt. Um die Variation der ¨
Atztiefe zu gew¨
ahrleisten, wurden
zwei Wafer mit gleicher Vertikalstruktur Aaber unterschiedlicher ¨
Atzzeit f¨
ur die Gitter prozessiert.
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 73
Die ¨
Atztiefen wurden mit Hilfe eines Raster-Elektronen-Mikroskops zu T= (130 ±10) nm und
T= (140 ±10) nm bestimmt. Das entspricht bei einem gemessenen duty cycle von 0,25 den
Koppelkoeffizienten κ= 97cm−1bei einer ¨
Atztiefe T= 130 nm bzw. κ= 106 cm−1bei einer
¨
Atztiefe T= 140nm. F¨
ur die Parameterkombination L= 4mm, αG= 15◦,w=160µm, Rf= 0,001
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0
2
4
6
8
T=130nm
T=140nm
Besch.: 0.1% / 94%
Beugungsmaßzahl M2
opt. Leistung P
opt.
/ W
Abbildung 6.10: Einfluss der ge¨
atzten Gittertiefe auf die Lasereigenschaften f¨
ur α-DFB–Laser
mit der Struktur Azweier Wafer und den Parametern: αG= 15◦,L=4 mm,
w=160µm, Rf= 0,001 und Rr= 0,94. (Messbed.: quasi cw-Betrieb: 1ms /
25Hz; Ts= 25◦C)
und Rr= 0,94 ist die prozessierte ¨
Atztiefe des Gitters T= (130 ±10)nm gegen¨
uber der ¨
Atztiefe
T= (140 ±10)nm g¨
unstiger hinsichtlich der Strahlqualit¨
at bei hohen Leistungen.
Wie in Abschnitt 3.2.5.3 beschrieben, ¨
uberlagern hier mehrere Effekte, die man mit dem linearen
Modell erkl¨
aren kann. Einerseits f¨
uhren kleinere Koppelkoeffizienten zu einer besseren Modense-
lektion, aber zu einer h¨
oheren D¨
ampfung der Grundmode (Abb. 3.7), andererseits h¨
angen die Be-
atverluste bei fester Resonatorl¨
ange periodisch vom Koppelkoeffizienten ab. In Abb. 6.11 ist die
mit Hilfe des linearen Modells berechnete Steilheit f¨
ur Laser der oben genannten Parameterkom-
bination in Abh¨
angikeit vom Koppelkoeffizienten dargestellt. Die Koppelkoeffizienten κ= 97 cm−1
und κ= 106 cm−1f¨
ur die zwei realisierten ¨
Atztiefen sind in der Abbildung eingezeichnet. Die
Abb. 6.11 zeigt, dass auch theoretisch f¨
ur die oben genannten Parameterkombinationen eine ¨
Atz-
tiefe von 130 nm hinsichtlich der ausgekoppelten Leistung g¨
unstiger w¨
are. Die Abbildung zeigt aber
auch, dass m¨
ogliche Schwankungsbreiten der ¨
Atztiefe nur sehr klein n¨
amlich ca. 5 nm sein d¨
urfen,
um m¨
oglichst hohe Leistung bei guter Strahlqualit¨
at zu erzielen. Das entspricht einer Abweichung
vom optimalen Koppelkoeffizienten von ca. 8 cm−1, bei dem die Steilheit auf 80% abgesunken ist.
Mit den gegenw¨
artig praktisch erprobten Technologien ist das nur sehr schwer zu realisieren (vergl.
Abschnitt 4.2.1, S. 49). Es muss bemerkt werden, dass dieses Modell nur f¨
ur kleine Leistungen
bis h¨
ochstens 1W gilt. Mit dem nichtlinearen Modell kann man zeigen, dass mit h¨
oherer Leistung
sich diese Modulationen auf Grund von Ladungstr¨
agerdiffusionen und Nichtlinearit¨
aten vermindern
(vgl. Abb. 6.15). F¨
ur Leistungen ab 2 W k¨
onnte der Einfluss technologischer Unsicherheiten stark
reduziert sein.
Die Auswirkungen der ¨
Atztiefe auf das spektrale Verhalten bei 1,5W sind in Abbildung 6.12 zusehen.
Die longitudinale Modenselektion ist in beiden F¨
allen ¨
ahnlich mit einer sehr schmalen spektralen
Linienbreite von jeweils 6 pm und einer Seitenmodenunterdr¨
uckung von ≥23 dB.
74
50
100
150
200
0.1
0.2
0.3
0.4
L = 2 mm
α
G
=15°
Steilheit / W*A-1
Koppelkoeffizeint
κ
/ cm
-1
Abbildung 6.11: Abh¨
angigkeit der berechneten Steilheit vom Koppelkoeffizienten nach dem li-
nearen Modell f¨
ur αG= 15◦und unbeschichtete Facetten. Die Koppelkoeffizi-
enten der gemessenen Laser sind mit dem Fehlerbalken eingezeichnet.
1061.5
1062.0
1062.5
1059.0
1059.5
1060.0
-40
-30
-20
-10
0
P = 1.5 W
(b)
(a)
P = 1.5 W
Leistung P / dB
Wellenlänge
λ
/ nm
Wellenlänge
λ
/ nm
Abbildung 6.12: Einfluss des Koppelkoeffizienten auf das spektrale Verhalten der Laser mit den
Parametern wie in Abb. 6.10:
(a) T= 130 nm
(b) T= 140 nm
(Messbed.: OSA Q8347; cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
6.2.3.2 Ergebnisse aus der Variation der Vertikalstruktur
Eine andere M¨
oglichkeit, Einfluss auf den Koppelkoeffizienten zu nehmen, ist die ¨
Anderung des
Wellenleiters. Wie im Abschnitt 4.1.2 bereits beschrieben, wurden Laser mit einer zweiten Wellen-
leiterstruktur Buntersucht. Bei dieser Struktur mit d¨
unnerem Wellenleiter f¨
uhren bereits kleinere
¨
Atztiefen zu großen Koppelkoeffizienten. W¨
ahrend die Wellenleiterstruktur Abei einer ¨
Atztiefe von
140 nm einen Koppelkoeffizienten von 106 cm−1erreicht, so ergibt sich f¨
ur die Struktur Bmit dem
d¨
unneren Wellenleiter der große Koppelkoeffizient 130 cm−1f¨
ur eine ¨
Atztiefe von nur 35 nm.
Die 2mm langen Laser sind mit 1% und 94% ent- bzw. verspiegelt. Verschiedene Parameterkom-
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 75
binationen f¨
ur beide Vertikalstrukturen wurden miteinander verglichen. Die Ergebnisse aus den
PI-Kennlinien sind in der Tabelle 6.3 zusammengefasst. Die Steilheiten beider Strukturen sind mit-
Wellenleiterstruktur AWellenleiterstruktur B
αGJthA / mA·cm−2SA/ mW·mA−1JthB / mA·cm−2SB/ mW·mA−1
10◦247 0,43 268 0,41
12◦225 0,37 255 0,41
13,5◦228 0,46 241 0,46
15◦229 0.54 -
Tabelle 6.3: Schwellenstromdichte Jth und Steilheit Sf¨
ur 2 mm lange α-DFB–Laser in
Abh¨
angigkeit vom Winkel mit angepasster Kontaktstreifenbreite und der Wel-
lenleiterstruktur Abzw. B. Die Laser sind mit 1% und 94% ent- bzw. verspie-
gelt (Messbed.: cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
einander vergleichbar und die Schwellenstromdichten sind f¨
ur die Struktur Aetwas geringer. In der
Abb. 6.13 ist die Beugungsmaßzahl M2in Abh¨
angigkeit der optischen Leistung f¨
ur α-DFB–Laser
verschiedener Parameterkombinationen im Vergleich beider Vertikalstrukturen Aund Bdargestellt.
Es wurde ¨
uber jeweils drei Laser jeder Struktur und pro Parameterkombination gemittelt.
Es ist zu sehen, dass die Beugungsmaßzahlen in Abh¨
angigkeit von der optischen Leistung f¨
ur die
Struktur Aetwas geringer, als f¨
ur die Struktur Bsind. Das macht sich vor allem f¨
ur die Parame-
terkombination mit dem Neigungswinkel von 10◦bemerkbar. Die Struktur Berfordert f¨
ur einen
0,5 1,0 1,5
1
2
3
4
5
6
7
0,5 1,0 1,5 0,5 1,0 1,5
Struktur B WL 200 nm
Struktur A WL 800 nm
αG=10°
Beugungsmaßzahl M2
opt. Leistung P / W
αG=12°
(b) (c)
opt. Leistung P / W
αG=13,5°
(a)
opt. Leistung P / W
Abbildung 6.13: Vergleich der Beugungsmaßzahl f¨
ur α-DFB–Laser der beiden Vertikalstruktu-
ren A(gef¨
ullte Quadrate) und B(gef¨
ullte Kreise) und in Abh¨
angigkeit der drei
Neigungswinkel 10◦, 12◦und 13,5◦mit angepasster Kontaktstreifenbreite. Die
Laser sind mit 1% und 94% ent- bzw. verspiegelt. (Messbed.: quasi cw-Betrieb:
1 ms / 25 Hz; Ts= 25◦C)
optimalen Koppelkoeffizienten (siehe Kap. 2.1.1 Abschnitt 3.2.5.3, S. 30) eine deutlich geringere
¨
Atztiefe als die Struktur A. Das f¨
uhrt dazu, dass durch sehr enge Toleranzen in der ¨
Atztiefe, Laser
mit der Struktur Btechnologisch schwieriger herzustellen sind. Da f¨
ur αG= 15◦zus¨
atzlich die
Schwierigkeit besteht, dass die Gitterperioden von Λ = 594 nm an der Aufl¨
osungsgrenze des Wa-
fersteppers liegen, war f¨
ur die Struktur Bbei diesem Winkel keine Laseremission zu beobachten.
Dadurch konnte f¨
ur diesen Winkel kein Vergleich zwischen beiden Strukturen vorgenommen werden.
Ein breiter Wellenleiter, wie er in Struktur Agew¨
ahlt wurde, ist demnach zu bevorzugen.
76
Die Filterung in longitudinaler Richtung beider Vertikal-Strukturen wird im Abschnitt 6.4 betrach-
tet.
6.2.4 Resonatorl¨
ange
Die Diskussion der Abh¨
angigkeit der Lasereigenschaften von der Resonatorl¨
ange kn¨
upft an Abb. 3.9(a)
an, die die berechnete Steilheit der Laserkennlinie als Funktion von Resonatorl¨
ange und Koppelko-
effizienten zeigt. Ein vertikaler Schnitt durch diese zweidimensionale Darstellung unter Ber¨
ucksich-
tigung der Beschichtung an den Facetten der gemessenen Laser f¨
ur den aus der gemessenen ¨
Atztiefe
ermittelten Koppelkoeffizienten κ= 97 cm−1zeigt die Abb. 6.14. Die konstant gehaltenen Para-
meter waren: αG= 15◦und w= 160µm. Die Messungen wurden an Lasern im Riegelverband der
Struktur Amit Rf= 0,01 und Rr= 0,95 im Impulsbetrieb (Impulsl¨
ange: 1 µs; Wiederholfrquenz
5 kHz) vorgenommen. Die Experimente best¨
atigten die vorausberechnete periodische Grundstruk-
tur, allerdings war das verf¨
ugbare Datenmaterial auf sieben Punkte beschr¨
ankt. Es ist weiterhin zu
bemerken, dass die G¨
ute der Gitter sowohl von Laser zu Laser, als auch innerhalb eines einzigen
Lasers schwankt. Somit sind nur gemittelte Aussagen zum Wert des Koppelkoeffizienten zu machen.
Es ist zu sehen, dass die Abweichung von der optimalen Resonatorl¨
ange nicht gr¨
oßer als ±50µm
sein sollten, damit die Steilheit der Laserkennlinie nicht mehr als auf 80% absinkt. Wie schon zu
1400 1600 1800 2000 2200
0,2
0,4
0,6
0,8 Experiment
Theorie
Steilheit S, mW*mA-1
Resonatorlänge L / µm
Abbildung 6.14: Vergleich der mit Hilfe des Vierwellen-Modells berechneten Steilheit der La-
serkennlinie in Abh¨
angigkeit der Resonatorl¨
ange (durchgezogene Linie) mit
experimentell ermittelten Steilheiten f¨
ur Laser eines Wafers mit folgenden Pa-
rametern: αG= 15◦,w= 160µm, κ= 97 cm−1,Rf= 0,01 und Rr= 0,95
im Riegelverband (ausgef¨
ullte Kreise mit Fehlerbalken). (Messbed.: quasi cw-
Betrieb: 1 µs/ 5 kHz; Ts= 25◦C)
Beginn von Abschnitt 3.2.1 erw¨
ahnt, beschr¨
ankt sich das lineare Modell nur auf kleine Leistungen.
Mit Hilfe des nichtlinearen Modells lassen sich auch h¨
ohere Leistungen simulieren. In der Abbildung
6.15 wird deutlich, dass sich die Modulationen bei hohen Leistungen und Resonatorl¨
angen ≥3 mm
vermindern. Das bedeutet, dass sich f¨
ur hohe Leistungen eine kleine Variation der Resonatorl¨
ange
(±50 µm) nicht so kritisch auswirkt, wie nach dem linearen Modell vermutet.
Nach dem linearen Modell (Abb. 3.8) sollte die Modenselektion mit zunehmender Resonatorl¨
ange
besser werden, d.h. die Beugungsmaßzahl sollte mit zunehmender L¨
ange des Resonators kleiner
werden. Die experimentellen Ergebnisse best¨
atigen diese Vermutung. In Abb. 6.16 ist die Beu-
gungsmaßzahl in Abh¨
angigkeit der Resonatorl¨
ange f¨
ur aufgebaute Laser mit folgenden Parametern
dargestellt: αG= 15◦,w= 160µm, κ= 97 cm−1,Rf= 0,01 und Rr= 0,95. Durch einen l¨
angeren
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 77
0
1000
2000
3000
4000
0
500
1000
1500
2000
I=2.29 A
I=3.70 A
E0 / w.E.
Resonatorlänge L / µm
Abbildung 6.15: Mit Hilfe des nichtlinearen Modells berechnete Einfluss der Resonatorl¨
ange auf
die Intensit¨
at eines Lasers mit folgenden Parametern: αG= 13,5◦,w= 115µm,
κ= 97 cm−1,Rf= 0,01 und Rr= 0,94
1400
1600
1800
2000
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
P = 0,5 W
P = 1,0 W
Beugungsmaßzahl M2
Resonatorlänge L / µm
Abbildung 6.16: Die Beugungsmaßzahl in Abh¨
angigkeit der Resonatorl¨
ange f¨
ur zwei Ausgangs-
leistungen. Es handelt sich um die aufgebauten Laser aus Abb. 6.14
Resonator sollte eine h¨
ohere maximale Ausgangsleistung erreicht werden. Einerseits nimmt die Mo-
dendiskriminierung mit zunehmender Resonatorl¨
ange zu (lineares Modell; vergl. Abschnitt 3.2.5.3
Abb. 3.8 auf S. 31), andererseits sollte durch eine gr¨
oßere stromdurchflossene Fl¨
ache eine h¨
ohere
Temperaturstabilit¨
at bei allerdings sinkender Steilheit der Laserkennlinie (Gl. (2.5) bis (2.8)) erzielt
werden. Auf diese Weise konnten die Leistungen der α-DFB–Laser f¨
ur cw-Anregung auf maximal
3 W gesteigert werden [19]. Das entspricht einer Verdoppelung der bisherigen Leistung diesen La-
sertyps. Erreicht wurde dies durch eine Verl¨
angerung des Resonators von bisher 2 mm auf 4 mm.
In Abb. 6.17 sind die Charakteristiken f¨
ur beide L¨
angen miteinander verglichen. Es zeigt sich ei-
ne Kink-freie Charakteristik bis 1.4 W und das Auftreten von Kinks oberhalb dieses Wertes. Die
Einf¨
ugungen in beide Darstellungen zeigen, dass die Beugungsmaßzahl M2immer ≤3.2 bleibt, also
nahezu eine beugungsbegrenzte Strahlung vorliegt. Die Beugungsmaßzahl von 2,5 f¨
ur eine maximale
Ausgangsleistung Popt = 2,2 W der 2 mm langen Laserdiode (Abb. 6.17(a)) und die Beugungsmaß-
zahl von 3,3 f¨
ur eine Leistung Popt = 3 W der 4 mm langen Laserdiode (Abb. 6.17(b)) zeigen,
dass in beiden F¨
allen die Grundmode bez¨
uglich der Moden h¨
oherer Ordnung dominiert. Das be-
deutet, dass der laterale Modenfilterungsmechanismus auch bei diesen hohen Leistungen aufrecht
78
erhalten wird. Die emittierte Strahlung ist bis 0,7 W f¨
ur die Laserdiode mit dem 2 mm langen
0
2
4
6
8
10
0
2
4
6
8
10
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
M
2
= 1.1
(b)
(a)
M
2
= 1.3
opt. Leistung Popt / W
Strom I / A
Strom I / A
M2
opt. Leistung P/ W
M2
opt. Leistung P/ W
Abbildung 6.17: P I–Kennlinie bis 2.2 Watt bei 2 mm Resonatorl¨
ange (a) im Vergleich mit ei-
nem Laser von 4 mm L¨
ange (b) bis 3 W. Die geometrischen Parameter sind:
αG= 15◦,w= 160 µm, Rf= 0,1%, Rr= 95% und der theoretische Koppel-
koeffizient ist κ= 97 cm−1der Struktur Avon 2 verschiedenen Wafern. Die
eingesetzten Grafiken enthalten die Beugungsmaßzahl M2f¨
ur unterschiedliche
Ausgangsleistungen. Die gef¨
ullten Kreise in den M2-Darstellungen kennzeich-
nen die Messwerte. (Messbed.: cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
Resonator (Abb. 6.17(a)) und bis 1,2 W f¨
ur die 4 mm lange Laserdiode (Abb. 6.17(b)) beugungs-
begrenzt (M2≤1,5). Die Steilheit der PI–Kennlinie nimmt von S= 0,51 W/A f¨
ur L= 2 mm auf
S= 0,35 W/A f¨
ur L= 4 mm ab.
In der Abb. 6.18 sind Nah- und Fernfeld-Intensit¨
atsverteilungen f¨
ur diese beiden Laser dargestellt.
Die Gauß-Verteilung der Grundmode ¨
uberwiegt die Verteilungen der h¨
oheren Moden. Der Ver-
gleich von 2 mm Resonatorl¨
ange zu 4 mm bedeutet f¨
ur das Fern- und Nahfeld, dass sie in etwa
erhalten bleiben. Im Vergleich zum Fernfeld bei Popt = 2,2 W f¨
ur L= 2 mm (Abb. 6.18(a)) zeigt
dieses bei Popt = 3 W f¨
ur L= 4 mm (Abb. 6.18(c)) einen gr¨
oßeren Einfluss der h¨
oheren Moden. Das
laterale Nahfeld ist weniger strukturiert f¨
ur die gr¨
oßere Resonatorl¨
ange (Abb. 6.18(d)) im Vergleich
zu der kleineren Resonatorl¨
ange (Abb. 6.18(b)). Interessant ist, dass bei hohen Leistungen im 2 bis
3 W- Bereich trotz Kinks in der PI–Kennlinie die Beugungsmaßzahl M2nicht wesentlich ¨
uber 3
steigt. Das kann so verstanden werden:
¨
Uber die gesamte Ausbreitungsl¨
ange des α-DFB–Lasers liegt eine hochwirksame Filterung durch
Bragg-Reflexion vor, die auch in der Lage ist, aus den durch die Filamentation gest¨
orten Wellen-
feldern nur die gew¨
unschten Anteile herauszufiltern, und zwar auch noch im Hochintensit¨
atsbereich
kurz vor der Emissionsfacette. Beim Trapezlaser findet die Filterung nur am Anfang des Resonators
statt. Hingegen wirkt beim α-DFB–Laser der Modenfilter ¨
uber die gesamte Resonatorl¨
ange. Diese
starke Filterung beim α-DFB–Laser erh¨
oht aber die Verluste und vermindert die Effizienz.
Abb. 6.19 zeigt das spektrale Verhalten f¨
ur beide Resonatorl¨
angen. In beiden F¨
allen sind die Vertei-
lungen einander sehr ¨
ahnlich. Die Laser sind spektral monomodig bis zu einer Leistung von 1,6 W
bzw. 1,5 W. Bemerkenswert ist die gemessene spektrale Halbwertsbreite von ≤6 pm mit einer Sei-
tenmodenunterdr¨
uckung von 26 dB in beiden F¨
allen bei 1,6 W f¨
ur den 2 mm langen Resonator und
bei 1,5 W f¨
ur den 4 mm langen Resonator.
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 79
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
500 750 1000 1250 1500
0.6 W
2.1 W
0.6 W
2.1 W
Intensität / w.E. Intensität / w.E.
Laterales Fernfeld
||
/ grd. Laterales Nahfeld / m
(a)
(c) 0.6 W
2.0 W
3.0 W
(d) 0.6 W
2.0 W
3.0 W
(b)
Abbildung 6.18: Laterale Fernfelder [(a) und (c)] und laterale Nahfelder [(b) und (d)] f¨
ur die
Resonatorl¨
ange 2 mm [(a) und (b)] und f¨
ur die Resonatorl¨
ange 4 mm [(c) und
(d)] f¨
ur verschiedene Ausgangsleistungen. Laserparameter und Messbedingun-
gen entsprechen denen in Abb. 6.17 (Messbed.: quasi cw-Betrieb: 1ms / 25 Hz;
Ts= 25◦C)
1059.0
1059.5
1060.0
1061.5
1062.0
1062.5
-40
-30
-20
-10
0
P = 1.5 W
(b)
(a)
P = 1.6 W
Leistung / dB
Wellenlänge
λ
/ nm
Wellenlänge
λ
/ nm
Abbildung 6.19: Spektrales Verhalten der α-DFB–Laser aus Abb. 6.17 mit 2 mm L¨
ange (a) im
Vergleich zu einem solchen mit 4 mm L¨
ange (b). Es handelte sich in beiden
F¨
allen um die Struktur Aunterschiedlicher Wafer. (Messbed.: OSA: Q8347;
cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
6.2.5 Variation der Facettenbeschichtung
Um den Einfluss der Facettenbeschichtung auf die Lasereigenschaften der α-DFB–Laser zu un-
tersuchen, wurden Fern- und Nahfeldverteilungen, sowie PI–Kennlinie und Spektren von Lasern
80
mit den Parameterkombinationen aus Tabelle 6.2 bei verschiedenen Facettenbeschichtungen gemes-
sen. Die Resonatorl¨
ange aller untersuchten Laser war L= 2 mm und der Koppelkoeffizient betrug
κ=95 cm−1. Alle Messungen erfolgten bei Raumtemperatur und im quasi-cw Betrieb (Impulsl¨
ange:
1ms; Wiederholfrequenz: 25 Hz). In Abb. 6.20 sieht man die Beugungsmaßzahl in Abh¨
angigkeit
der emittierten optischen Leistung f¨
ur die Beschichtungen Rf=Rr= 32% (gebrochene Facetten),
Rf=0,1% / Rr=94% und Rf=32% / Rr= 94% (Frontfacette unbeschichtet). Bei Lasern mit der
Beschichtung Rf=Rr= 32% wurde die Leistung von einer Facettenseite, verdoppelt, um mit den
anderen Beschichtungen vergleichbar zu sein. Anzumerken ist, dass vom Anwendungsstandpunkt
aus nur eine Seite nutzbar ist.
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
2
4
6
8
10
12
14
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
2
4
6
8
10
12
14
(b)
α
G
= 12°
1% / 94%
32% / 32%
32% / 94%
(d)
α
G
= 15°
(a)
α
G
= 10°
Beugungsmaßzahl M2
(c)
α
G
= 13.5°
optische Leistung P
opt
/ W
Beugungsmaßzahl M2
optische Leistung P
opt
/ W
Abbildung 6.20: Einfluss der Facettenbeschichtungen auf die Strahlqualit¨
at von α-DFB–Lasern
des gleichen Wafers mit der Struktur Aund verschiedenen Parameterkombi-
nationen. Konstante Parameter waren: L= 2mm und κ=95cm−1. (Messbed.:
quasi cw-Betrieb: 1ms / 25 Hz; Ts= 25◦C)
Es besteht eine starke Abh¨
angigkeit der Lasereigenschaften von der Facettenbeschichtung f¨
ur La-
ser mit Gittern, deren Gitterfurchen um einen kleinen Winkel zur Facettennormalen geneigt sind
(αG= 10◦und αG= 12◦). Abb. 6.20 zeigt, dass die Beschichtungsvariante Rf=32% / Rr=94%
sich ung¨
unstig auf die Lasereigenschaften auszuwirkt. Das kann so erkl¨
art werden, dass die Wellen,
die an der Facette wieder zur¨
uck in das gepumpte Gebiet reflektiert werden, sich st¨
orend auf die
normale Wellenwechselwirkung entsprechend eines α-DFB–Lasers im Kontaktstreifen auswirken. Bei
Lasern mit dem optimalen Neigungswinkel des Gitters von αG= 15◦sind die Beugungsmaßzahlen
bei den unterschiedlichen Leistungen f¨
ur die verschiedenen Facettenbeschichtungen ¨
ahnlich. Auch
f¨
ur den Neigungswinkel αG= 13,5◦haben (abgesehen von der ung¨
unstigen Beschichtung Rf=32%
/Rr= 94%) Rfund Rrwenig Einfluss.
Den Einfluss der Facettenbeschichtungen auf die spektralen Eigenschaften ist in Abb. 6.21 zu sehen.
Es handelt sich dabei um dieselben Laser, wie in Abb. 6.20(d). Bei einem Injektionsstrom von I= 2A
sehen die spektralen Verteilungen f¨
ur die beiden Facettenbeschichtungen Rf= 1% / Rr= 94% und
Rf= 32% / Rr= 32% ¨
ahnlich aus. F¨
ur die Reflexionskoeffizienten Rf=Rr= 32% (gebrochene
Facetten), wurde bei 2 A nicht so viel Leistung in die Faser des Spektrumanalysators eingekoppelt.
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 81
1060,5 1061,0
-60
-50
-40
-30
-20
-10
1059,0 1059,5 1060,0
I = 2 A
1% / 94%
Leistung / dB
Wellenlänge λ / nm
32% / 32%
(b)
(a)
Wellenlänge λ / nm
Abbildung 6.21: Einfluss der Facettenbeschichtungen auf die Spektren der Laser aus Abb. 6.20
(d) (Messbed.: OSA: Q8347; cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
Aber die Seitenmodenunterdr¨
uckung und die spektralen Breiten liegen an der Aufl¨
osungsgrenze des
Spektrumanalysators.
Die Ergebnisse aus Abb. 6.20 legen nahe, eine weitere Erh¨
ohung der Entspiegelung an der Frontfa-
cette vorzunehmen. Theoretisch sollte der Einfluss nach Abb. 3.17 in Abschnitt 3.3.4.1 (S. 3.17) eher
klein sein. Reflektivit¨
aten unter 0,1% ergaben theoretisch keine weitere Verbesserung und wurden
deshalb nicht vorgenommen. Die Ergebnisse der Entspiegelung von 0,1% im Vergleich mit 1% sind
in den Abb. 6.22 und 6.23 zu sehen. In der Abb. 6.22 sind die Beugungsmaßzahlen in Abh¨
angigkeit
der optischen Leistungen f¨
ur Laser mit den Beschichtungen 0,1% / 94% (gestrichelte Linie) und
1% / 94% (durchgezogene Linie) und mit verschiedenen ¨
Atztiefen, die zu den Koppelkoeffizienten
κ=97cm−1(offene Kreise) und κ=106cm−1(gef¨
ullte Kreise) f¨
uhren, dargestellt. Konstant gehalten
wurden folgende Parameter: αG= 15◦,w= 160µm, Struktur Aund L= 4mm. F¨
ur Laser mit den
Koppelkoeffizienten κ= 97 cm−1(gef¨
ullte Kreise) zeigt sich, dass sich die zus¨
atzliche Entspiegelung
der Frontfacette positiv auf die Beugungsmaßzahlen bei hohen Leistungen auswirken. ¨
Andert sich
jedoch der Koppelkoeffizient, scheint sich der Vorteil der h¨
oheren Entspiegelung zu verringern. Die
Erh¨
ohung der Entspiegelung der Frontfacette hat scheinbar kaum einen Einfluss auf die spektralen
Eigenschaften der Laser (Abb. 6.23).
6.2.6 Unterdr¨
uckung der Nebenmaxima im Nahfeld durch Implantation
seitlich des Kontaktstreifens
Die bisher gezeigten Nahfelder sind nicht ideal Gauß-f¨
ormig sondern weisen Nebenmaxima auf wie
beispielsweise in der Abb. 6.18 (b) und (d). Zur Unterdr¨
uckung dieser Nebenmaxima im Nahfeld
wurde in den Bereichen außerhalb des p–Kontaktstreifens eine Zusatzabsorption mittels Protonen-
implantation erzeugt (auf Seite 52 im Abschnitt 4.2.2).
Zur Demonstration der Leistungsf¨
ahigkeit des nichtlinearen Modells wurden Feldintensit¨
aten im
Laser ohne und mit Zusatzabsorption schon in Kapitel 3.3 Abschnitt 3.3.4.2 Abb. 3.18 und Abb. 3.19
miteinander verglichen. Hier erfolgt der vollst¨
andige Vergleich und zwar f¨
ur die PI–Kennlinien der
Laser (Abb. 6.24), Nah- und Fernfelder (Abb. 6.25) und das spektrale Verhalten (Abb. 6.27).
82
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Beugungsmaßzahl M2
Besch.: 0.1% / 94%
Besch.: 1% / 94%
T=130nm
T=140nm
opt. Leistung P
opt.
/W
Abbildung 6.22: Vergleich des Einflusses verschiedener Facettenbeschichtungen: 1% / 94% und
0.1% / 94% f¨
ur Laser mit der Parameterkombination: αG= 15◦,w= 160µm,
Struktur Aund L= 4 mm. Ausgef¨
ullte Kreise sind Messwerte von Lasern
eines Wafers mit einer ¨
Atztiefe T= 130 nm und offene Kreise sind Messwerte
von Lasern eines Wafers mit einer ¨
Atztiefe T= 140 nm. (Messbed.: quasi
cw-Betrieb: 1ms / 25 Hz; Ts= 25◦C)
1059.0
1059.5
1060.0
1059.0
1059.5
1060.0
-50
-40
-30
-20
-10
0
P = 1.5 W
(b)
(a)
P = 1.5 W
Leistung P / dB
Wellenlänge
λ
/ nm
Wellenlänge
λ
/ nm
Abbildung 6.23: Vergleich des Einflusses verschiedener Facettenbeschichtungen: 1%/94% und
0.1% / 94% f¨
ur Laser aus Abb. 6.22 mit κ= 97 cm−1auf die spektralen Ver-
teilungen (Messbed.: OSA: Q8347; cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
Die Charakteristiken (Abb. 6.24) demonstrieren f¨
ur den Fall mit Implantation ein kinkfreies Ver-
halten bis 1.8 W Leistung mit nahezu Beugungsbegrenzung von M2= 1.7 (in den Einf¨
ugungen
der Abb. 6.24). Die Kennlinie des Lasers ohne Implantation zeigt im Gegensatz dazu ein kink-
freies Verhalten nur bis 1.3 W emittierter Ausgangsleistung. Gemessen wurde bei Raumtempera-
tur: TS= 25◦C und im quasi-cw Betrieb. Die Geometrie–Parameter der Laser sind: αG= 15◦,
w= 160 µm, Rr= 94%, Rf= 0.1% , κ=97 cm−1und L= 4000 µm. Im implantierten Fall bleibt
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 83
die Beugungsmaßzahl mit zunehmender Leistung nahezu konstant. Die mit Dreiecken (Abb. 6.24)
0
2
4
6
8
10
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0
2
4
6
8
10
0
1
2
3
1
2
3
0
1
2
3
1
2
3
M2
Experiment
Simulation
Strom I / A
opt. Leistung P / W
M2
Experiment
Simulation
Strom I / A
opt. Leistung P / W
(b)
(a)
opt. Leistung P / W
Abbildung 6.24: Theoretische (Dreiecke) und experimentelle (durchgezogene Linie) Kennlinie
zweier α-DFB–Laser ohne (a) und mit (b) Implantation mit αG= 15◦,w=
160 µm, Rr= 94%, Rf= 0.1% , κ=97 cm−1und L= 4000 µm des gleichen
Wafer der Struktur Amit λ∼1060nm. Die gef¨
ullten Kreise in den eingesetzten
M2-Darstellungen kennzeichnen Messwerte. (Messbed.: cw-Betrieb; Ts=25◦C)
beziehungsweise Kreisen (Abb. 6.25) markierten Kurven sind die Ergebnisse aus dem nichtlinearen
Modell, welches die experimentellen Ergebnisse (durchgezogene Linie) gut beschreibt. Die exakte
Bestimmung der effektiven Index-Modulation ∆nGcos(2αG), die f¨
ur die Simulationen notwendig
ist, erweist sich als schwierig, da sie sowohl von der genauen ¨
Atztiefe und dem Tastverh¨
altnis des
Gitters, als auch von dem Brechungsindex des verwendeten Wellenleiters abh¨
angt. Deshalb wurde
die effektive Indexmodulation als Fit-Parameter behandelt. Die ¨
Ubereinstimmung der theoretischen
und der experimentellen P I–Kennlinien in Schwellenstrom und Effizienz ist sehr gut bis 4 A, d.h.
bis 1,3 W f¨
ur die nicht implantierte Laserdiode (Abb. 6.24(a)) und bis 1 W f¨
ur die implantierte
Laserdiode (Abb. 6.24(b)).
Oberhalb dieser Werte treten in der Simulation numerische Instabilit¨
aten auf. Diese numerischen In-
stabilit¨
aten in den Rechnungen h¨
angen mit Effekten der Filamentierung und mit dem ¨
Ubergang zum
spektralen Multimode–Betrieb zusammen. Die numerische L¨
osung der Gleichungen (3.45) - (3.48)
erweist sich f¨
ur kleine Str¨
ome und Leistungen als stabil. Wenn der Strom zunimmt und die Leistung
eine kritische Gr¨
oße Pc¨
uberschreitet, werden die Iterationen divergent. In einigen F¨
allen sind die
Iterationen auch f¨
ur h¨
ohere Str¨
ome wieder konvergent und man kann L¨
osungen f¨
ur Leistungen Popt
finden, die oberhalb von Pcliegen. L¨
osungen mit Popt > Pczeigen einen engen Stabilit¨
atsbereich. Es
zeigt sich, dass eine kontrollierbare und stabile Berechnung von spektral monomodigen Lasern mit
einer homogenen lateralen Feldverteilung und einem beugungsbegrenzten Strahl nur f¨
ur Popt < Pc
existiert. Hier liegen die Grenzen des nichtlinearen Modells. F¨
ur Leistungen Popt > Pck¨
onnen
keine Feldverteilungen oder andere Lasereigenschaften berechnet werden.
In den experimentell ermittelten P I–Kennlinien werden oberhalb von 1,5 W Nichtlinearit¨
aten be-
obachtet, auf die im Abschnitt 6.3 n¨
aher eingegangen wird. Die Kennlinie f¨
ur die implantierte
Laserdiode (Abb. 6.24 (b)) zeigt bei einer Leistung oberhalb von 2W thermisches ”roll over“. Dieser
Effekt zeigte sich an verschiedenen Exemplaren, so dass eine erh¨
ohte W¨
armeentwicklung bei im-
plantierten Lasern vermutet werden kann. Die Effizienz der implantierten Laser ist deutlich kleiner,
als f¨
ur die nicht-implantierte Laserdioden. Vergleicht man jedoch die 55% der Leistung im zentra-
84
len Peak des Fernfeldes der nicht-implantierten Laserdiode, die in Abb. 6.24 (a) dargestellt ist, bei
einer Leistung Popt = 3 W (1,65 W) mit den 1,8 W im zentralen Peak der implantierten Laser-
diode (Abb. 6.24 (b)), erweist sich letztere f¨
ur verschiedene Anwendungen (wie z.B. Einkopplung
in Fasern, Materialbearbeitung) als g¨
unstiger (Abb. 6.25 (a) und (c)). Sowohl die Modellierung f¨
ur
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
-0,5 0,0 0,5
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
-250 0 250 500 750
Intensität / w.E.
0.5 W
3.0 W
Theorie (0.5W) (b)
(a)
0.5 W
1.8 W
Theorie (0.5W)
Intensität / w.E.
Laterales Nahfeld / µm
Laterales Fernfeld θ|| / grd.
(d)
(c)
Abbildung 6.25: Laterales Fernfeld [(a) und (c)] und laterales Nahfeld [(b) und (d)] ohne [(a)
und (b)] und mit [(c) und (d)] Implantation f¨
ur verschiedene Ausgangsleis-
tungen und im Vergleich zum nichtlinearen Modell (Kreise) der in Abb. 6.24
gezeigten Laser. (Messbed.: quasi cw-Betrieb: 1 ms / 25 Hz; Ts= 25◦C)
eine Leistung Popt = 0,5 W, als auch das Experiment bei zwei verschiedenen Leistungen zeigen das
Verschwinden der Seitenmaxima f¨
ur die Nah- und Fernfelder (Abb. 6.25 (c) und (d)).
Die Halbwertsbreite der Fernfeldverteilungen f¨
ur die implantierte Laserdiode betr¨
agt 0,6◦und ist fast
unabh¨
angig von der emittierten Leistung. Die kalkulierten Fernfeldverteilungen sind etwas schmaler.
Die exakte Form der berechneten Feldverteilungen h¨
angt sehr sensibel von den Parametern ∆nG
und Lab.
Die Verbesserung der Form der Feldverteilungen und ihre Leistungsunabh¨
angigkeit im Fall der
Implantation findet Ausdruck in der Konstanz der Beugungsmaßzahl M2mit zunehmender Leistung
(Abb. 6.24 gef¨
ullte Kreise in den eingesetzten Darstellungen).
Interessant ist die mit der Verbreiterung des Fernfeldes einhergehende Verschmalerung des Nahfel-
des im implantierten (Abb. 6.25 (d)) gegen¨
uber dem nichtimplantierten Fall (Abb. 6.25 (b)). In der
Abb. 6.26 ist der e2-Abfall des Nahfeldes in Abh¨
angigkeit vom Strom f¨
ur den α-DFB–Laser ohne
Implantation (a) und einen α-DFB–Laser mit Implantation dargestellt. Man sieht in Abb. 6.26 (a),
dass das Minimum der Nahfeldbreite von 170 µm an der Schwelle in etwa der Kontaktstreifenbreite
entspricht. Oberhalb der Schwelle nimmt die Nahfeldbreite mit zunehmenden Strom drastisch zu.
Das bedeutet, dass sich mit zunehmender emittierter Leistung der Teil der Wellen, der sich ent-
lang des ”direkten Weges“ zur Facette ausbreitet, zunimmt und die unerw¨
unschten Nebenmaxima
anwachsen.
In der Abb. 6.26 (b) ist zu sehen, dass durch die Implantation die Nahfeldbreite oberhalb der
Schwelle nahezu konstant bleibt. Diese Invarianz des Nahfeldes mit der Ver¨
anderung des Stromes, ist
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 85
2000 4000 6000 8000
100
150
200
250
300
350
400
450
500
2000 4000 6000 8000
Ith = 1033 mA
w = 160 µm
Nahfeldbreite (e-2 level) / µm
Strom I / mA
Simulation
Experiment
Ith = 1120 mA
w = 160 µm
(b)
(a) Strom I / mA
Abbildung 6.26: Experimentell ermittelte Nahfeldbreiten (e2-level) in Abh¨
angigkeit vom Strom
am Beispiel von den α-DFB–Lasern aus Abb. 6.24 ohne (a) und mit Implan-
tation (b). (Messbed.: quasi cw-Betrieb: 1 ms / 25 Hz; Ts= 25◦C) F¨
ur den
implantierten Laser wurden Nahfeldbreiten simuliert und als Dreiecke einge-
zeichnet.
eine Eigenschaft, die f¨
ur die technischen Anwendungen (wie z.B. Einkopplung in Fasern) besonders
wichtig ist.
Das Minimum liegt deutlich unterhalb der Kontaktstreifenbreite w= 160 µm. Um diese Verschma-
lerung des Nahfeldes zu verstehen, wurden im nichtlinearen Modell verschiedene Parameter variiert
und der Einfluss auf das Nahfeld betrachtet. Es wurde der Einfluss der reduzierten Lebensdauer
der Ladungstr¨
ager im implantierten Bereich, der Effekt der induzierten Absorption und der Effekt
der induzierten lateralen Wellenf¨
uhrung durch Brechungsindex¨
anderung im implantierten Bereich
untersucht. Durch die Implantation wird der Brechungsindex neben dem Kontaktstreifen gegen¨
uber
dem aktiven Gebiet sprunghaft verkleinert, d.h. der Brechungsindexunterschied zwischen dem Kon-
taktstreifen und dem angrenzenden Gebiet vergr¨
oßert sich [76]. Geht man in der Modellierung von
einem zus¨
atzlichen Brechungsindexunterschied in der Gr¨
oßenordnung von ∆nG= -1·10−3aus, hat
das Einfluss auf die Leistung/Strom–Kennlinie und die Nahfeldbreiten verkleinern sich bis ca. 140µm
(Dreiecke in Abb. 6.26). Die so berechneten Nahfeldbreiten stimmen gut mit dem Experiment in
Abb. 6.26 ¨
uberein.
Sowohl beim Laser mit Implantation, als auch beim Laser ohne Implantation nimmt die Nahfeld-
breite sprungartig in der N¨
ahe der Schwelle und darunter zu, was einer Lumineszenz unterhalb der
Schwelle entspricht.
Abb. 6.27 best¨
atigt die spektrale Monomodigkeit sowohl f¨
ur den Fall mit Implantation als auch f¨
ur
den Fall ohne Implantation. Die Seitenmodenunterdr¨
uckung f¨
ur Popt=1W emittierter Ausgangsleis-
tung eines Lasers ohne Implantation betr¨
agt hier ≥43 dB (Spektrumanalysator Q8384).
Das Spektrum des implantierten Lasers zeigt eine Seitenmodenunterdr¨
uckung bei Popt=1 W Aus-
gangsleistung von nur 20 dB. Es ist zu vermuten, dass sich der breite Peak im Experiment aus einer
Resonanz quer zum Kontaktstreifen ergibt. Entsprechend der kinematischen N¨
aherung der Bragg-
Reflexion w¨
urde sich f¨
ur ein Gebiet der Breite des Kontaktstreifens eine Resonanzbreite von 0,6 nm
ergeben, wie auch gemessen wurde. Bei unimplantierten Lasern wird entsprechend der Vierwellen-
Theorie [45] von einer Reflexion Null am Streifenrand ausgegangen (Gl. (3.21) und(3.22)), wobei
86
1060 1061
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
1060 1061
(b)
(a)
Popt = 1W
Leistung P / dBm
Wellenlänge λ / nm Wellenlänge λ / nm
Abbildung 6.27: Optische Spektren der α-DFB–Laser aus der Abb. 6.24 bei Popt = 1,0W ohne
(a) und mit (b) Implantation (Messbed.: OSA: Q8384; cw-Betrieb; Ts=25◦C)
dann keine verbreiterte Unterresonanz zu erwarten ist.
6.2.7 Auswertung und Disskusion der Ergebnisse
In den vorangegangenen Abschnitten des Kapitels wurde der Einfluss verschiedener Design-Parameter
auf die Lasereigenschaften experimentell untersucht und mit den theoretischen Ergebnissen vergli-
chen. In diesem Abschnitt sollen die optimalen Konfigurationen, die f¨
ur α-DFB–Laser mit einer
Wellenl¨
ange um λ= 1060 nm gefunden wurden, noch einmal zusammengefasst werden.
Winkel zur Facettennormalen αGund Gitterperiode Λ
Die Gitterperiode wird bei gegebenem Winkel ¨
uber die Bragg-Bedingung bestimmt. Gitter mit
gr¨
oßeren Neigungswinkeln zur Facettennormalen wie zum Beispiel 13,5◦und 15◦erwiesen sich als
wirkungsvolle Modenfilter, was sich vor allem in der Strahlqualit¨
at niederschlug. Dabei liegt die
Gitterperiode f¨
ur den Neigungswinkel von 15◦an der Aufl¨
osungsgrenze des Steppers und ist damit
technologisch schwieriger zu realisieren.
Kontaktstreifenbreite w
Die mit dem Vier-Wellen Modell bestimmten Kontaktstreifenbreiten von 160 µm f¨
ur einen Nei-
gungswinkel von 15◦und 115 µm f¨
ur 13,5◦f¨
uhrten zu Lasern mit Ausgangsleistungen bis zu 3 W.
Vorausgesetzt wurde, dass der Verlust der Grundmode kleiner als 4 cm−1sein soll und die Verlust-
differenz zwischen Grundmode und erster angeregter Mode gr¨
oßer als 4 cm−1ist.
Koppelkoeffizient κ
Sowohl die ¨
Atzform und -tiefe des Gitters, als auch Struktur und Dicke des Wellenleiters bestimmen
den Koppelkoeffizienten. Bei gegebenen Neigungswinkeln und Kontaktstreifenbreiten, wurden die
besten Ergebnisse mit einem Koppelkoeffizienten 95 cm−1≤κ≤106 cm−1erzielt. Technologisch
einfacher zu handhaben sind dabei Wellenleiterstrukturen mit breitem Wellenleiter, die eine ¨
Atztiefe
von 120 bis 140 nm erfordern, um den gew¨
unschten Koppelkoeffizienten zu erreichen. Das ist die in
dieser Arbeit beschriebene Struktur A(Seite 44 im Abschnitt 4.1.2). Kleine technologisch bedingte
Abweichungen von der optimalen ¨
Atztiefe oder -form (duty cycle) haben weniger Einfluss auf die
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 87
Lasereigenschaften, als bei der Struktur B.
Resonatorl¨
ange L
Die beste Strahlqualit¨
at bei hohen optischen Ausgangsleistungen wurde mit Lasern mit Resona-
torl¨
angen ≥2 mm erreicht. Zum Beispiel wurden 3 W emittierter Leistung mit M2=3,3 bei einer
Resonatorl¨
ange von 4 mm erzielt. Bei Resonatorl¨
angen um 2 mm ist die Effizienz deutlich h¨
oher als
bei L= 4 mm. Resonatorl¨
angen ≥3 mm haben jedoch den Vorteil, dass sich bei hohen Leistungen
kleine Variationen in der L¨
ange (±20 µm) nicht so kritisch auswirken.
Facettenbeschichtung Rfund Rr
Im Laufe der Untersuchungen zeigte es sich, dass sich eine starke Verspiegelung Rr≥94% positiv auf
die Lasereigenschaften hinsichtlich Leistung und Strahlqualit¨
at auswirkt. Die besten experimentellen
Ergebnisse zeigten sich bei einer Entspiegelung Rf= 0,1%.
Implantation
Mit Implantation wird die Strahlqualit¨
at (Strahlform) bei h¨
oheren Leistungen auf Kosten der Effi-
zienz und der spektralen Eigenschaften besser.
λ1060 nm
αG13,5◦15◦
Λ658 nm 594 nm
w115 µm 160 µm
κ∼100 cm−1
Struktur A
¨
Atztiefe 120 nm
L≥2 mm
Rf0,1%
Rr95%
Implantation Je nach Anwendung: mit Implantation ist die Strahlung
Gauߨ
ahnlicher, aber es liegt eine geringere Effizienz und spek-
trale Reinheit vor
Tabelle 6.4: Zusammenfassung der gefundenen optimalen Design-Parameter
In der Tabelle 6.4 sind alle Dimensionierungsanforderungen an das Design der α-DFB–Laser noch
einmal ¨
ubersichtlich dargestellt.
6.3 Untersuchungen von Nichtlinearit¨
aten und Kinks in den
Kennlinien der α-DFB–Laser
In der Abb. 6.28 ist die Kennlinie eines typischen α-DFB–Lasers gezeigt. Die Parameter des Lasers
sind: αG= 12◦,w=100 µm, L= 2000 µm von der Wellenleiterstruktur B(λ=1040nm). Bis I= 2A
verl¨
auft die Kennlinie linear. Die Ausnahmen sind mit Kreisen markiert. Nimmt der Strom ¨
uber 2A
zu, treten geh¨
auft gr¨
oßere Einbr¨
uche in der PI–Kennlinie auf. Nichtlinearit¨
aten in der Kennlinie
werden f¨
ur alle α-DFB–Laser unabh¨
angig vom Neigungswinkel des Gitters zur Facettennormalen
(αG: 10◦bis 15◦) beobachtet. ¨
Ahnliche Effekte wurden bereits in der Literatur [43] beschrieben.
Der in dieser Literatur untersuchte α-DFB–Laser zeigt im cw-Betrieb bei 2,5A (Popt = 0,2 W)
einen Einbruch in der PI–Kennlinie und ab 5 A (Popt = 0,75 W) thermisches ”roll over“.
88
0
1
2
3
4
5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
Probe 060606 aus 653318
L=2000µm,
w
=100µm
λ
=1044nm
25°C
Spannung U /V
Strom I /A
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
opt. Leistung P /W
Abbildung 6.28: P I–Kennlinie eines α-DFB–Lasers mit folgenden Parametern: αG= 12◦,
w=100 µm, L= 2000 µm, Rf= 1% und Rr=95% von der Struktur B; Nichtli-
nearit¨
aten sind mit Kreisen markiert. (Messbed.: gemessenen Schrittweite: ∆I
= 20 mA; cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
Str¨
ome bis I= 1 A
Um die Ursachen der Nichtlinearit¨
aten zu kl¨
aren, wurde zun¨
achst der Laser aus Abb. 6.28 detailliert
bis I= 1 A untersucht. In der Abb. 6.29 ist die PI–Kennlinie des α-DFB–Lasers fein aufgel¨
ost (∆I
= 1mA) und ihre erste Ableitung dargestellt. Bei den Str¨
omen 590mA, 730mA und 900mA erkennt
man Abweichungen von der Linearit¨
at der P I–Kennlinie.
0
200
400
600
800
1000
0
50
100
150
200
250
0
200
400
600
800
1000
-2
-1
0
1
2
3
Optische Leistung Popt / mW
Strom I / mA
Strom I / mA
Schwelle
590 mA
732 mA
900 mA
diff. opt. Leistung / mW*mA-1
Abbildung 6.29: P I–Kennlinie (a) feinaufgel¨
ost und ihre erste Ableitung (b) des α-DFB–Lasers
aus Abb. 6.28 (Messbed.: (∆I= 1 mA) ; cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
In Abb. 6.30 sind die Fernfelder und Nahfelder des Lasers aus Abb. 6.28 f¨
ur verschiedene Str¨
ome
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 89
bis 0,8A dargestellt. Es ist zwar keine sprunghafte Ver¨
anderung in den Feldverteilungen (verursacht
z.B. durch das Anschwingen lateraler Obermoden) zu erkennen, aber deutlich ist eine Verschiebung
der Maxima in den Fernfeldern zu kleineren Winkeln zu sehen. Mit der Stromerh¨
ohung von 550 mA
bis 800 mA verschiebt sich das Maximum des Fernfeldes um 0,03◦, was sich bei Einkoppelversuchen
in Fasern negativ auswirken kann. Das Nahfeld bleibt fast unver¨
andert.
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-100
0
100
0.0
550 mA
580 mA
600 mA
650 mA
700 mA
730 mA
780 mA
800 mA
Intensität / r. E.
Lateraler Fernfeldwinkel
θ
II
/ grd
(b)
(a)
Laterales Nahfeld / µm
Abbildung 6.30: Fernfelder (a) und Nahfelder (b) des Lasers aus Abb. 6.28
Um die spektralen Eigenschaften im Detail zu untersuchen, wurde f¨
ur den Laser aus Abb. 6.28
eine zwei-dimensionale Darstellung des optischen Spektrums in Abh¨
angigkeit des Stromes mit dem
rauscharmen Spektrumanalysator experimentell gemessen. Mit zunehmenden Strom bleibt die La-
serwellenl¨
ange ¨
uber einen Bereich von 30-50 mA konstant, bevor sie zur n¨
achsten longitudinalen
Mode im k¨
urzerwelligen Bereich springt. Die n¨
achste longitudinale Mode befindet sich in einem ge-
messenen Abstand von λm+1 −λm= 0,065 nm. Der Abstand der Fabry-Perot–Moden berechnet
sich wie folgt [13]:
λm+1 −λm=λ2
2·ngr ·Lreal
(6.1)
Der Laser emittiert bei einer Wellenl¨
ange von 1044nm und der Gruppenidex der Wellenleiterstruktur
Bist ngr = 3.975. Die reale Wegl¨
ange der Welle ist gegeben durch die Resonatorl¨
ange Lund den
Neigungswinkel der Gitterfurchen αGzu Lreal =L
2+L
2/cos(2αG). Der so erhaltene Fabry-Perot–
Modenabstand von λm+1 −λm= 0,065 nm stimmt mit dem gemessenen ¨
uberein.
Bei einem Strom von 590 mA springt das Maximum des Spektrums um 1,25 nm zu einer Mode im
l¨
angerwelligen Bereich. Liegt der Strom zwischen 590 und 610mA, existieren zwei longitudinale Mo-
den gleichzeitig. Das ist der Bereich, in dem in Abb. 6.29 der erste Kink beobachtet wurde. Oberhalb
dieses Stromes, verschiebt sich die Laserwellenl¨
ange wieder langsam zu k¨
urzeren Wellenl¨
angen bis
730mA. Auf die Ursachen der Verschiebung des Maximums zu k¨
urzeren Wellenl¨
angen und die damit
einhergehende Verschiebung der Fernfelder zu kleineren Winkeln (Abb. 6.30 (a)) wird im Abschnitt
6.4 n¨
aher eingegangen. Bei 730 mA springt die Wellenl¨
ange um 1,25 nm in den k¨
urzerwelligen Be-
reich, was wiederum zu einem Kink in der Kennlinie f¨
uhrt (Abb. 6.29). ¨
Uberschreitet der Strom
900 mA wird der Laser instabil. Das spiegelt sich in der Verbreiterung des Spektrums mit mehreren
Maxima und einer Abweichung von der Linearit¨
at in der Kennlinie wider. Das bedeutet, die Kinks
in den PI–Kennlinien korrelieren mit spektralen Spr¨
ungen.
90
500
600
700
800
900
1000
1042
1043
1044
1045
1046
Leistung P / dB
Strom I / mA
Wellenlänge λ / nm
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
Abbildung 6.31: Zwei dimensionale Darstellung eines optischen Spektrums des Lasers aus
Abb. 6.29 in Abh¨
angigkeit des Stromes (Messbed.: OSA: Q8384; cw-Betrieb;
bei konstanter Temperatur Ts= 25◦C)
Str¨
ome I > 1A
Geht man zu Str¨
omen deutlich ¨
uber 1 A hinaus, treten gr¨
oßere Einbr¨
uche in der P I–Kennlinie
auf, wie eingangs bereits erw¨
ahnt wurde. Solche Instabilit¨
ats-Ph¨
anomene in Grundmode-Lasern mit
Ridge-Breiten zwischen 3-5µm wurden in der Literatur schon beschrieben [77, 78, 79] und in [80]
wurden Rechnungen dazu durchgef¨
uhrt. Mit dem α-DFB–Laser werden erstmals solche Instabilit¨
aten
in der Kennlinie f¨
ur große Streifenbreiten bis w= 160 µm untersucht.
Die Nah- und Fernfeldverteilungen der emittierten Strahlung f¨
ur vier verschiedene Leistungen sind
in Abb. 6.32 miteinander verglichen. Die Feldverteilungen f¨
ur 0,1 W liegen noch vor dem ersten
gr¨
oßeren Einbruch in der Kennlinie. Ein Sprung der Maxima in den Fern- und Nahfeldverteilungen
ist deutlich zu sehen. Das Maximum des Fernfeldes ¨
andert sich um 0,08◦. Beim Einkoppeln in eine
Faser mit Hilfe einer Linse mit einer Brennweite fL= 1mm w¨
urde das einer Verschiebung des
Intensit¨
atsmaximums an der Faser von ∆y= (0,08◦·π/180) fL= 1,4µm entsprechen. Diese
sprunghafte ¨
Anderung der Feldverteilungen werden zumindest f¨
ur RW–Laser [77] als zus¨
atzliche
Anregung lateraler Moden h¨
oherer Ordnungen gedeutet. In den Feldverteilungen von implantierten
Lasern sind solche Verschiebungen nicht beobachtet worden.
¨
Uberraschender Weise vergr¨
oßert sich die Beugungsmaßzahl nur unwesentlich nach den Nichtlinea-
rit¨
aten, so dass auch f¨
ur h¨
ohere Str¨
ome in der Kennlinie die Grundmode bez¨
uglich der Moden
h¨
oherer Ordnung dominiert.
F¨
ur Str¨
ome I≥1,45 A zeigen sich in den Spektren ¨
ahnliche Eigenschaften, die auch schon bei
Str¨
omen bis 1 A beobachtet wurden. In Abb. 6.33 sind Spektren des Lasers aus Abb. 6.28 f¨
ur
verschiedene Str¨
ome ¨
uber 1 A hinaus dargestellt. In weiten Bereichen ist der α-DFB–Laser spektral
monomodig und es ist eine Verschiebung zu k¨
urzeren Wellenl¨
angen beispielsweise bei Str¨
omen von
1450 bis 1800mA zu beobachten. An den Stellen, die in der Kennlinie als Nichtlinearit¨
aten auftreten,
wird der Laser spektral instabil (zwischen 1900 und 2000 mA und bei 2500 mA).
Die Spr¨
unge in der spektralen Verteilung und in den Feldverteilungen in Abh¨
angigkeit des Stromes
k¨
onnten auf eine geringe Temperaturstabilit¨
at der Laserdioden hindeuten. Eine Absch¨
atzung des
thermischen Widerstandes zeigte, dass sich die Temperatur der aktiven Schicht gegen¨
uber dem
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 91
-0.5
0.0
0.5
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-200
0
200
Intensität / rel.E.
Laterales Nahfeld /
µ
m
0,1 W (@ M
2
=1,0)
0,5 W (@ M
2
=1,1)
1,0 W (@ M
2
=1,5)
1,5 W (@ M
2
=2,4)
Laterales Fernfeld
θ
||
/ grd.
Abbildung 6.32: Fernfelder (a) und Nahfelder (b) des Lasers aus Abb. 6.28 bis zur emittierten
Leistung von 1,5 W. (Messbed.: quasi cw-Betrieb: 1 ms / 25 Hz; Ts= 25◦C)
1043
1044
1045
1046
1047
-40
-20
0
1043
1044
1045
1046
1047
-40
-20
0
1043
1044
1045
1046
1047
-40
-20
0
1043
1044
1045
1046
1047
-40
-20
0
1043
1044
1045
1046
1047
-40
-20
0
Leistung P / dB
cw; T = 25°C
I= 1900 mA
Wellenlänge
λ
/nm
I= 1800 mA
I= 1600 mA
I= 1500 mA (@0.5W)
I= 1450 mA
1043
1044
1045
1046
1047
-40
-20
0
1043
1044
1045
1046
1047
-40
-20
0
1043
1044
1045
1046
1047
-40
-20
0
1043
1044
1045
1046
1047
-40
-20
0
1043
1044
1045
1046
1047
-40
-20
0
Wellenlänge
λ
/nm
cw; T = 25°C
I= 2500 mA (@1W)
I= 2200 mA
I= 2000 mA
I= 2600 mA (>1W)
Leistung P / dB
I= 2900 mA
Abbildung 6.33: Spektren des Lasers aus Abb. 6.28 bei unterschiedlichen Str¨
omen bei konstan-
ter Temperatur. Laser wird an Stellen der Kinks (vergl. Kennlinie) longitudi-
nal instabil. (Messbed.: OSA: Q8347; cw-Betrieb; bei konstanter Temperatur
Ts= 25◦C)
92
Tr¨
ager um mehr als 75 K erh¨
ohen kann. Diese Temperaturerh¨
ohung ist zur¨
uckzuf¨
uhren auf die mit
der Modenselektion verbundenen Absorption. Deshalb wurden von verschiedenen α-DFB–Lasern
Kennlinien in Abh¨
angigkeit von der Submount-Temperatur gemessen und die Auswirkung auf die
Nichtlinearit¨
aten in der PI–Kennlinie beobachtet. Wie zu erwarten zeigt sich, dass bei h¨
oheren
Temperaturen die Kink-Stromdichte Jkink abnimmt.
Abb. 6.34 zeigt die Schwellenstromdichte Jth (gef¨
ullte Kreise) und die Stromdichte bei denen die
Einbr¨
uche in der Kennlinie beobachtet wurden Jkink (gef¨
ullte Quadrate) als Funktion der L¨
ange des
α-DFB–Lasers mit den Parametern: αG= 15◦,w= 160 µm, Rf= 1%, Rr= 95% und κ= 95 cm−1.
Alle vermessenen α-DFB–Laser waren vom selben Wafer der Struktur Amit λ∼1060 nm. Die Ab-
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
500
1000
1500
J
th
J
kink
J
kink reduziert
Stromdichte J / A*cm-2
Resonatorlänge L / µm
Abbildung 6.34: Kink-Stromdichte (gef¨
ullte Kreise), reduzierte Kink-Stromdichte (Dreiecke)
und Schwellenstromdichte (gef¨
ullte Quadrate) von Lasern des gleichen Wa-
fers in Abh¨
angigkeit der Resonatorl¨
ange bei Raumtemperatur
nahme der Schwellenstromdichte mit der Resonatorl¨
ange ist aus der Theorie der BA-Laser bekannt
(Abschnitt 2.1.2 Gleichungen (2.5) und (2.10)). Die exponentielle Abnahme der Kink-Stromdichte
mit der Resonatorl¨
ange ¨
ahnelt den analogen Abbildungen der Literatur [77].
Jedoch bleibt f¨
ur diese Kurve die folgende Inkonsistenz:
Zu den unterschiedlichen Kink-Stromdichten geh¨
oren unterschiedliche Temperaturwerte in der ak-
tiven Zone tAZ , die zun¨
achst keiner Messung zug¨
anglich sind, da nur Submount-Temperaturwerte
Tsvorliegen. F¨
ur eine einheitliche Darstellung der Kink-Stromdichte ¨
uber die Resonatorl¨
ange wird
beispielsweise gefordert, dass alle Kink-Stromdichten auf die Temperatur in der aktiven Zone bezo-
gen sind, wie sie an der Laserschwelle auftritt (Jkink reduziert). Zur numerischen Berechnung dieser
Erh¨
ohung von Jkink −→ Jkink reduziert sind bekannt:
•die Kink-Stromdichte f¨
allt linear mit der Temperaturerh¨
ohung ab und
•die Gr¨
oße des Temperaturunterschiedes zwischen der messbaren Submount-Temperatur und
der in der aktiven Zone wirklich vorliegenden Temperatur. Diese letztere Temperaturdifferenz
ist aus den Werten f¨
ur den Kinkstrom, den Ohmschen Widerstand der Laserdiode, die Span-
nung der emittierten Leistung und den thermischen Widerstand berechenbar.
Somit liegen eine Temperaturdifferenz und die differentielle ¨
Anderung der Kink-Stromdichte mit
der Temperatur vor, und die Kink-Stromdichte Jkink reduziert, die auf eine einheitliche Temperatur
bezogen ist, kann in Form der durch volle Dreiecke markierten Kurve in Abb. 6.34 eingetragen
werden. Damit ist die Inkonsistenz der Kurve Jkink, sich auf verschiedene Temperaturen zu beziehen,
durch die Kurve Jkink reduziert beseitigt.
In [77] findet sich eine S¨
agezahn-¨
ahnliche Periodizit¨
at f¨
ur die Kink-Stromdichte Jkink als Funktion
der Resonatorl¨
ange entsprechend folgendem Sachverhalt: Ein Kink entsteht durch das Auftreten
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 93
der ersten angeregten Obermode zur Grundmode, und zwar unter Phasenkopplung beider Moden.
Wenn beide Moden longitudinal in dem Resonator zur Resonanz gelangen, so tritt der Kink bei
einem hohen Strom auf, ger¨
at aber mindestens eine der beiden Moden außer Resonanz, so tritt das
nichtlineare Kinkverhalten bei kleineren Str¨
omen auf. F¨
ur die Periodizit¨
at der hohen Werte f¨
ur die
Kink-Stromdichte Jkink ist damit die Beatl¨
ange zwischen Grundmode und der ersten angeregten
Mode verantwortlich:
Lb=2π
|β0−β1|,(6.2)
mit β0als Ausbreitungskonstante der Grundmode und β1als Ausbreitungskonstante der ersten ange-
regten Mode. Damit wird die Energie zwischen der ersten angeregten Obermode und der Grundmode
periodisch ausgetauscht.
Ein großer Kinkstrom (d.h. der Kink tritt erst bei sehr hohen Str¨
omen auf) liegt vor, wenn f¨
ur die
Resonatorl¨
ange Lm=mLb/2 mit m=1,2,3...N gilt. Im Fall des α-DFB–Lasers kann die Differenz
der Ausbreitungskonstanten von beiden Moden berechnet werden ¨
uber die Eigenwertgleichungen
(Abschnitt 3.2 Gleichungen (3.10) bis (3.13)) mit dem Ergebnis: |β1−β0|= 0,0011µm−1. Dem
entspricht eine Beatl¨
ange nach [77] von Lm= 2915µm. Diese L¨
ange, die nach dem bisherigen Er-
kenntnisstand Kinks erst bei hohen Str¨
omen auftreten l¨
aßt, ist gr¨
oßer, als die l¨
angsten diesbez¨
uglich
untersuchten α-DFB–Laser. Somit passt die Phasen-Synchronisation der Grundmode und der ersten
angeregten Mode und der Kink-Stromdichte-Abfall bei der Nichtresonanz einer der beiden Moden
zu dem in [77] explizierten Modell, wobei die sehr große Periodizit¨
at bez¨
uglich der Resonatorl¨
ange
außerhalb des Messbereiches lag. Damit ist die durch ausgef¨
ullte Quadrate charakterisierte Kurve
in Abb. 6.34 auch kompatibel mit fr¨
uheren Arbeiten zum RW–Laser.
Diese Ergebnisse zeigen, dass der Arbeitspunkt der α-DFB–Laser im linearen Bereich der Kennlinie
liegen muss, damit der Laser stabil lateral und longitudinal monomodig emittiert.
6.4 Spektrales Verhalten der α-DFB–Laser in Abh¨
angigkeit
vom Strom und den Laserparametern
Ein Spektrum in Abh¨
angigkeit vom Strom bis 1 A f¨
ur die Parameterkombination: αG= 12◦,
w=100 µm, Resonatorl¨
ange L= 2000 µm, Rf= 1% und Rr=94% von der Struktur Bist be-
reits im Abschnitt 6.3 auf Seite 90 in Abb. 6.31 dargestellt worden. In den Abbildungen 6.35 und
6.36 sind im Vergleich dazu Spektren als Funktion des Stromes von Lasern gleicher L¨
ange und Be-
schichtung mit den Parameterkombinationen αG= 10◦(w=80 µm) bzw. αG= 13.5◦(w=115 µm)
vom gleichen Wafer gezeigt. Es wiederholt sich der prinzipielle Verlauf auch in dieser Darstellung.
In weiten Bereichen sind diese α-DFB–Laser longitudinal monomodig. In einem Stromintervall von
30 bis 50 mA bleibt die Laserwellenl¨
ange mit zunehmendem Strom konstant, bevor sie zur n¨
achst
k¨
urzeren longitudinalen Mode springt. In Abb. 6.35 wurden auch mitunter 2-3 Moden ¨
ubersprungen.
F¨
ur die Parameterkombination des Lasers, der in Abb. 6.35 dargestellt ist, sieht man sehr sch¨
on die
Spr¨
unge um ca. 1 - 1,5nm in den l¨
angerwelligen Bereich. Diese Spr¨
unge gehen oft mit Instabilit¨
aten
und longitudinaler Mehrmodigkeit einher (z.B. bei 480 mA oder 700 mA).
In Abb. 6.36 sind Spr¨
unge um ca. 1 nm - 1,5 nm in den l¨
angerwelligen Bereich und Instabilit¨
aten
nicht zu erkennen. Die Verschiebung der Wellenl¨
ange in den k¨
urzerwelligen Bereich mit zunehmen-
den Strom kann theoretisch mit dem nichtlinearen Modell beschrieben werden. In der Abb. 6.37 ist
die Ladungstr¨
agerdichte an der Emissions-Facette (Yan der Stelle z=L) anhand eines Beispiels
mit einer Streifenbreite von 115 µm f¨
ur verschiedene Laserleistungen aufgetragen. Mit steigender
Leistung erh¨
oht sich die Ladungstr¨
agerdichte außerhalb der Streifenelektrode. Durch die Zunahme
des r¨
aumlichen Lochbrennens im Zentrum des Kontaktstreifens (Abb. 6.37) kann es zu einer Ver-
schiebung zu k¨
urzeren Wellenl¨
angen kommen. In Abb. 6.38 (linke Seite; Kreise) ist der gerechnete
Einfluss der optimalen Laserwellenl¨
ange λopt ¨
uber dem Strom If¨
ur einen Laser mit den Para-
94
400
500
600
700
800
900
1000
1042
1043
1044
1045
Leistung P / dB
Strom I / mA
Wellenlänge λ / nm
-70
-60
-50
-40
-30
-20
Abbildung 6.35: Optisches Spektrum als Funktion des Stromes eines α-DFB–Lasers mit fol-
genden Parametern: αG= 10◦,w=80 µm, L= 2000 µm, Rf= 1% und
Rr=94% von der Wellenleiterstruktur B(Messbed.: OSA: Q8347; cw-Betrieb;
Ts= 25◦C)
600 700 800 900 1000
1043
1044
1045
1046
Leistung P / dB
Strom I / mA
Wellenlänge λ / nm
-60
-50
-40
-30
-20
-10
Abbildung 6.36: Optisches Spektrum als Funktion des Stromes eines α-DFB–Lasers mit folgen-
den Parametern: αG= 13,5◦,w=115 µm, L= 2000 µm, Rf= 1% und Rr=94%
vom gleichen Wafer wie in Abb. 6.35 (Messbed.: OSA: Q8347; ∆I= 25 mA;
cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
metern αG=13,5◦,L=2000µm, w=115µm, Struktur A(λ∼1060nm), Rr= 95%, Rf= 1% und
κ=95 cm−1dargestellt. Die Abb. 6.40 zeigt die zwei-dimensionale Darstellung eines solchen Lasers.
Wenn der Strom von der Schwelle (Ith = 0,6 A) bis 1,5A zunimmt, sinkt die Laserwellenl¨
ange um
mehr als 1 nm. In Abb. 6.38 zeigt die zweite Kurve (rechte Achse; Dreiecke) die Gr¨
oße δλsvon Glei-
chung (3.58), die die spektrale Selektivit¨
at des Resonators charakterisiert. Man kann sehen, dass δλs
um den Faktor 1,5 von der Schwelle bis zu einem Strom von I= 1,55A abnimmt. Die Fernfeldver-
schiebung zu kleineren Winkeln in Abb. 6.30 (a) mit zunehmenden Strom bis 800 mA kann ebenfalls
mit dem r¨
aumlichen Lochbrennen erkl¨
art werden. Wie in Abb. 6.39 (a) zu sehen ist, ¨
andert sich die
Ladungstr¨
agerdichte mit wachsender Leistung nicht homogen ¨
uber den Kontaktstreifen. Es entsteht
eine zunehmende asymmetrische Verteilung. Da der Brechungsindex von der Tr¨
agerdichte abh¨
angt,
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 95
0 200 400 600 800 1000 1200
0
1
2
3
4
5
Ladungsträgerdichte
bei Transparenz:
Ntr = 1,06*1018cm-3
Ladungsträgerdichte bezogen auf Ntr / cm-3
Y (z=L) / µm
Popt= 0,053 W
Popt= 0,373 W
Popt= 0,732 W
Abbildung 6.37: Berechnete Ladungstr¨
agerdichte an der Emissions-Facette (Yan der Stelle
z=L) f¨
ur unterschiedliche Leistungen Popt. Die zugrundeliegenden Para-
meter waren: αG=13,5◦,L=2000µm, w=115µm, Struktur A(λ∼1060nm),
Rr= 95%, Rf= 1% und κ=95 cm−1
0.5
1.0
1.5
1059
1060
1061
1062
Strom I / A
optimale Wellenlänge λopt / nm
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
δ λ s / nm
Abbildung 6.38: Berechnete optimale Wellenl¨
ange (linke Achse; Kreise) und die spekrale Halb-
wertsbreite (rechte Achse, Dreiecke) f¨
ur verschiedene Str¨
ome.
kann es zu einer Verkippung der Wellenfront kommen. Diese Wellenfrontkippung f¨
uhrt einmal dazu,
dass die Richtung des Maximums der Fernfeldverteilung verschoben wird und zum anderen trifft
die Welle E+
0unter einem wenig ge¨
anderten Winkel auf die Furchen des Bragg–Gitters. Damit
gilt die Bragg–Bedingung f¨
ur eine andere Wellenl¨
ange. Somit ist die Wellenl¨
angenverschiebung in
Abb. 6.38 anschaulich erkl¨
art.
Abb. 6.39 (b) zeigt die mit dem nichtlinearen Modell berechneten Fernfeldverteilungen. Wie im
Experiment Abb. 6.30 (a) zeigt sich auch hier eine Verschiebung des Maximums des Fernfeldes mit
zunehmenden Strom. Da solch eine Verschiebung der Fernfeldmaxima bei implantierten Lasern nicht
beobachtet wurde, l¨
aßt sich vermuten, dass folglich die Asymmetrie der Ladungstr¨
agerdichtevertei-
lung durch Implantation abgeschw¨
acht wird.
In den Abbildungen 6.40 (a) und- (b) sind die Spektren als Funktion des Stromes bis 1 A f¨
ur
die Parameterkombinationen der Neigungswinkelinkel 13,5◦und 15◦von Lasern mit der vertikalen
Wellenleiterstruktur Adargestellt. Die durchgezogenen Linien markieren den groben Verlauf der
96
600 800 1000
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
-0,1 0,0 0,1
Y (z=L) / µm
Ladungsträgerdichte bezogen auf Ntr / cm
-3
Lateraler Fernfeldwinkel θII / grd
Intensität / norm. E.
550 mA
600 mA
680 mA
745 mA
810 mA
(b)
(a)
Abbildung 6.39: Berechnete Ladungstr¨
agerdichte an der Emissions-Facette f¨
ur unterschiedliche
Str¨
ome (a) und berechnete Fernfeldverteilungen eines Lasers mit Parametern
wie der gemessene Laser aus Abb. 6.28: αG= 12◦,w=100 µm, L= 2000 µm,
Rf= 1% und Rr=95% von der Struktur B(λ∼1040nm)
Laserwellenl¨
ange. Es zeigt sich, dass Parameterkombinationen mit gr¨
oßeren Neigungswinkeln (13,5◦
500
600
700
800
900
1000
1060.5
1061.0
1061.5
1062.0
1062.5
1063.0
(a)
Leistung P / dB
Strom I / mA
Wellenlänge λ / nm
-70
-60
-50
-40
-30
-25
600
650
700
750
800
850
900
950
1000
1059.0
1059.5
1060.0
1060.5
1061.0
1061.5
(b)
Leistung P / dB
Strom I / mA
Wellenlänge λ / nm
-70
-60
-50
-40
-30
-20
Abbildung 6.40: Optische Spektren als Funktion des Stromes zweier 2 mm langer α-DFB–Laser
vom gleichen Wafer der Wellenleiterstruktur Amit folgenden Parametern:
(a) αG= 12◦,w=100 µm und
(b) αG= 13,5◦,w=115 µm
mit Reflexionskoeffizienten Rf= 1% und Rr=94%; (Messbed.: OSA: Q8347;
∆I=25mA; cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
und 15◦) nicht nur lateral sondern auch longitudinal h¨
ohere Moden besser und stabiler filtern.
In Abb. 6.41 ist das Spektrum als Funktion des Stromes f¨
ur einen unbeschichteten α-DFB–Laser
mit den Parametern αG= 15◦,w=160 µm, L= 2000 µm, Rf= 1% und Rr=94% von der Wellenlei-
terstruktur Adargestellt. Die Bereiche, in denen die Wellenl¨
ange konstant ist bzw. sich langsam in
den l¨
angerwelligen Bereich verschiebt, sind gr¨
oßer (z.B. von 750 - 1000 mA), als bei den beschich-
teten Dioden. Es sind auch die typischen Spr¨
unge zu k¨
urzeren Wellenl¨
angen zu sehen. Spr¨
unge um
KAPITEL 6. VERGLEICH ZWISCHEN THEORIE UND EXPERIMENT 97
500
600
700
800
900
1000
1058.5
1059.0
1059.5
1060.0
1060.5
Leistung P / dB
Strom I / mA
Wellenlänge λ / nm
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
Abbildung 6.41: Optisches Spektrum als Funktion des Stromes eines unbeschichteten α-DFB–
Lasers mit folgenden Parametern: αG= 15◦,w=160 µm, L= 2000 µm, Rf=
1% und Rr=94% von der Wellenleiterstruktur A; (Messbed.: OSA: Q8347;
∆I=6 mA; cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
ca. 1-1,5 nm und damit einhergehende Instabilit¨
aten und longitudinale Mehrmodigkeit werden bis
1 A nicht beobachtet. Qualitativ kann wieder argumentiert werden, dass St¨
orungen durch Filament-
bildungen weniger verst¨
arkt werden gegen¨
uber beschichteten Lasern, in denen sich die emittierte
Leistung auf einer Seite konzentriert.
Durch einen spektralen ”Selbst-Stabilisierungs-Effekt“ erleiden Moden nahe der Lasermode eine
zus¨
atzliche D¨
ampfung f¨
ur k¨
urzere und l¨
angere Wellenl¨
angen. Das ist der Grund f¨
ur die gute ex-
perimentell beobachtete Seitenmodenunterdr¨
uckung (SMSR) ≥23 dB mit dem hochaufl¨
osenden
Spektrumanalysator bei einer Leistung Popt = 2,14 W, die in Abb. 6.42 dargestellt ist. Mit der
0
1
2
3
4
5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
1050
1055
1060
1065
1070
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Opt. Leistung P / W
current I /A
power / dB
(b)
(a)
wavelength
λ
/nm
Abbildung 6.42: Kennlinie (a) und optisches Spektrum gemessen bei 2,14 W (b) eines α-DFB–
Lasers mit αG= 13,5◦,w=115 µm, L=2 mm, Rf=1%, Rr= 94% und κ=
95 cm−1(Messbed.: OSA: Q8347; cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
98
spektralen Linienbreite ∆λ≤6 pm und der Beugungsmaßzahl M2
|| = 2,2 bei einer Leistung
Popt = 2.14 W erh¨
alt man f¨
ur den α-DFB–Laser nach Gleichung (2.18) eine spektrale Strahldichte
βλ≥14 GW/(cm2sr nm). Dieser Wert ¨
ubertrifft den vergleichbarer Hochleistungslaser um mehr
als eine Gr¨
oßenordnung.
Kapitel 7
Weiterf¨
uhrende Laserstrukturen
und Ausblick
7.1 α-DFB–Laser als ”master oscillator“ in einem hybriden
MOPA
Wenngleich die Erh¨
ohung des Konversionswirkungsgrades von α-DFB–Lasern ein wichtiges Entwick-
lungsziel bleibt, so kann man versuchen, mit dem relativ geringen Wirkungsgrad in einer hybriden
Anordnung einen h¨
oheren Konversionswirkungsgrad der gesamten Anordnung zu erreichen.
Eine M¨
oglichkeit zur Realisierung von hybriden beugungsbegrenzten Hochleistungslasern ist der
MOPA. Als MO (master oscillator) wurde erstmals ein α-DFB–Laser und als PA (power ampli-
fier) ein BA–Laser verwendet [19]. Die prinzipielle Wirkungsweise eines ”master oscillator power
amplifier“ (MOPA) ist im Abschnitt 2.3 (S. 18) bereits n¨
aher erl¨
autert worden. Der Vorteil liegt
in der unabh¨
angigen Optimierung beider Bauelemente. Eine hybride MOPA–Anordnung mit einer
Gesamtausgangsleistung von Popt =1,6 W im cw-Betrieb wurde auf einer Grundfl¨
ache von F ≤
100 mm2im FBH realisiert. Der α-DFB–Laser eignet sich auf Grund der sehr geringen lateralen
MO:
a-DFB-Laser L2
PA:
BA-Amplifier
slow-axis
fast-axis
L1
f f
Abbildung 7.1: Schematischer Aufbau eines hybriden MOPAs mit einem α-DFB–Laser als
Master Oscillator; Gezeigt ist das Design in der fast und der slow axis. L1und
L2bezeichnen plankonvexe Zylinderlinsen (”Asph¨
aren“).
99
100
Fernfeldwinkel sehr gut zur Kopplung mit zwei asph¨
arische Zylinderlinsen mit einer Brennweite von
0,9mm in einem solchen System, wie das in Abb. 7.1 veranschaulicht wird. Durch den schmalen Di-
vergenzwinkel des α-DFB–Lasers von θ|| = 0,7◦bis 1,1◦bei emittierten Leistungen zwischen 0,1 W
bis 0,3 W wird in lateraler Richtung keine weitere Linse f¨
ur die Fokussierung und Kollimierung des
Laserstrahles ben¨
otigt. Die Parameter des verwendeten α-DFB–Lasers sind: αG=10◦,wMO =80µm,
LMO = 2 mm, κ≈65 cm−1, Wellenleiterstruktur A(vergl. Abschnitt 4.1.2, S. 44) mit λ=1057 nm
und Rf=Rr= 0,32. Der Schwellenstrom liegt bei Ith = 750 mA und die Steilheit S= 0,17 W/A
pro Facette.
Mit der Ausgangsleistung des MO von Popt = 268 mW kommt man in die S¨
attigung des Verst¨
arkers.
Der BA–Verst¨
arker (PA) hat eine LOC-AlGaAs-Wellenleiterstruktur mit einem InGaAs Quanten-
well. Die Resonatorl¨
ange betr¨
agt ebenfalls LP A = 2mm und die Kontaktstreifenbreite wP A = 100µm.
Beide Facetten sind antireflektierend ≤1% beschichtet. Der Verst¨
arker hat ohne den MO einen
Schwellenstrom von IthP A = 0,49 A.
Der α-DFB–Laser ist p-up und der Verst¨
arker p-down auf eine Kupfer-W¨
armesenke aufgebaut. Alle
Messungen am MOPA wurden bei einer Temperatur von Ts= 20◦durchgef¨
uhrt.
Der MO hat bei diesen Ausgangsleistungen eine sehr gute Strahlqualit¨
at, was zu Beugungsmaß-
zahlen von M2≤2,0 f¨
ur den gesamten MOPA f¨
uhrt. Das veranschaulicht Abb. 7.2. Hier sind f¨
ur
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0 IPA
=2.0 A
IPA
=0.5 A
-50 -50 50
50 00
Intensität / w.E.
Laterales Nahfeld / µm
IPA=2.0 A
IPA=0.5 A
-1
-1 11 00
Laterales Fernfeld θ|| / grd.
(a) (b)
Abbildung 7.2: (a) Nah- und (b) Fernfeldverteilung eines hybriden MOPAs wie er in Abb. 7.1
skizziert ist. (Messbed.: quasi cw-Betrieb: 1 ms / 25 Hz; Ts= 20◦C)
zwei Anregungsstr¨
ome des Verst¨
arkers das Nahfeld (Abb. 7.2 (a)) bzw. das Fernfeld (Abb. 7.2 (b))
dargestellt. Der laterale Fernfeldwinkel nimmt zu von θ||1/e2=1,2◦f¨
ur Popt=0,3 W bis θ||1/e2=1,6◦
f¨
ur Popt=1,4 W. F¨
ur einen Strom IP A=0,5A wird die Emission des MO im PA so verst¨
arkt, dass
die Fernfeldverteilung ann¨
ahernd Gaußf¨
ormig ist. Mit Zunahme des Stromes bis IP A=2A ent-
stehen zus¨
atzliche Seitenpeaks neben dem Hauptmaximum. Ber¨
ucksichtigt man die Ergebnisse des
1/e2–Abfalls aus den Nahfeldmessungen, ergeben sich die bemerkenswerten Beugungsmaßzahlen von
M2=1,3 (Popt=0,3W) und M2=1,9 (Popt=1,4W). Es wurden kaum Filamentierungen beobachtet.
Das Gitter im α-DFB–Laser verringert die R¨
uckkopplung vom Verst¨
arker auf den MO und f¨
uhrt
außerdem zu einem sehr schmalen longitudinalen Spektrum des MOPAs von FWHM<6 pm. Die
dabei erreichte Seitenmodenunterdr¨
uckung betr¨
agt SMS =18 dB (Abb. 7.3). Der Anregungsstrom
des Verst¨
arkers ist hierbei IP A = 2,3 A und die optische Leistung des MOs PMO = 268 mW.
KAPITEL 7. WEITERF ¨
UHRENDE LASERSTRUKTUREN UND AUSBLICK 101
Es wurden keine Feedback-Effekte des PAs auf den MO beobachtet, was f¨
ur die Stabilit¨
at des
Kopplungs-Schemas spricht.
1057.1
1057.2
1057.3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
1056
1057
1058
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
P
MOPA
= 1.5 W
FWHM < 6 pm
Lineare relative Leistung / w.E.
Wellenlänge
λ
/ nm
(b)
(a)
P
MOPA
= 1.5 W
SMS = 18.2 dB
Leistung / dB
Wellenlänge
λ
/ nm
Abbildung 7.3: Longitudinales optisches Emissions–Spektrum des hybriden MOPAs f¨
ur Popt=
1,5 W ist in (a) logarithmisch und in (b) linear dargestellt (Messbed.: OSA:
Q8347; cw-Betrieb; Ts= 20◦C).
Die Abbildung 7.4 zeigt die P I–Kennlinien f¨
ur verschiedene eingekoppelte Leistungen des MOs.
Entsprechend der Transparenzstromdichte des Verst¨
arkers von jT= 65 A/cm2beginnt der PA mit
der Verst¨
arkung bei einem Strom von IP A = 130mA. Mit zunehmender Leistung des α-DFB–Lasers
w¨
achst die Steilheit der P I–Kennlinie des gesamten MOPAs von S= 0,55 W/A auf S= 0,77 W/A.
Die maximale emittierte Leistung des MOPAs liegt bei Popt = 1,6 W bei einem Anregungsstrom
des Verst¨
arkers von IP A = 2,37 A. Das Abknicken der PI–Kennlinien ist auf das Anschwingen von
Ring-Moden im Verst¨
arker zur¨
uckzuf¨
uhren.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
PMO
=0 mW
PMO
=54 mW
PMO
=107 mW
PMO
=214 mW
PMO=268 mW
M2=1.9
S=0.55 W/A
M2=1.9
M2=1.7
M2=1.3
S=0.77 W/A
opt. Leistung P / W
Strom I / A
Abbildung 7.4: P I–Kennlinien des Verst¨
arkers bei verschiedenen eingekoppelten Leistungen
des Master-Oscillators zwischen PMO=0mAund PMO=268mA. Die Steilheit S
der Kennlinie ist in zwei F¨
allen angegeben. Vier M2-Werte sind an Positionen
der Kennlinie mit der st¨
arksten Leistung aufgef¨
uhrt. (Messbed.: cw-Betrieb;
Ts= 20◦C)
102
Eine Leistungssteigerung z.B. durch Nutzung eines herk¨
ommlichen Trapezverst¨
arkers als P A, ist
nicht m¨
oglich, da die Strahlung des α-DFB–Lasers durch ein besonderes optisches Element merklich
divergent gestaltet werden m¨
ußte. H¨
ohere Leistungen sind zu erwarten, wenn der Aufbau mit den
Hochleistungs-α-DFB–Lasern wiederholt wird, die gegen Ende der Dissertation verf¨
ugbar waren,
und die Entspiegelung des BA-Verst¨
arkers noch verbessert wird. Bei idealer Verspiegelung w¨
are
mindestens eine Verdopplung der Leistung theoretisch m¨
oglich [81].
7.2 Kreuzgitter–Laser
7.2.1 Wellenausbreitung und Verluste im Kreuzgitter–Laser
Die Grundidee des α-DFB–Lasers besteht darin, in einem breiten Kontaktstreifen mit Bragg-
Gitter-Filterung hohe Leistungen und hohe Strahlqualit¨
at zu erreichen. Eine prinzipiell neue Me-
thode zur weiteren Leistungssteigerung k¨
onnte sich aus der koh¨
arenten Kopplung von α-DFB–Lasern
oder ¨
ahnlichen Breitstreifenlasern mit hoher Strahlqualit¨
at ergeben. Dazu bieten sich planare Kreuz-
gitter an [82], da ein Kreuzgitter zwei Strahlen zu einem Strahl kombinieren oder einen Strahl in
zwei Strahlen aufteilen kann.
Strahlaufteilung oder Strahlkombination f¨
ur einmodige Wellenleiter, wie sie mit RW-Lasern verbun-
den sind, erfolgt ¨
ublicherweise durch y-Verzweiger [83]. Die y-Verzweiger k¨
onnen nicht auf Laser
mit großen Nahfeldbreiten (z.B. 100 µm Breite) angewendet werden, wie sie durch α-DFB–Laser
emittiert werden. Daher wurde vorgeschlagen [84], dass bei großen Nahfeldbreiten ein Kreuzgitter
die Rolle der y-Verzweiger f¨
ur Strahlaufteilung und Strahlkombination ¨
ubernehmen kann.
Die Aufteilung einer Welle Rin die beiden Wellen Sund Tist in Abb. 7.5 skizziert. Dabei wird
R1
S1
T
1
Gs
GT
Abbildung 7.5: Schema der Wellenausbreitung im Kreuzgitter–Laser
die einfallende Welle Rzu einem Teil an dem Untergitter Gsreflektiert mit der reflektierten Welle
S. Zum Teil wird sie an dem Untergitter GTreflektiert mit der reflektierten Welle T. Damit ergibt
sich eine Strahlteilung.
Eine numerische Simulation f¨
ur einen einfallenden Gauß-Strahl als Welle Rauf das Kreuzgitter
ist in Abb. 7.6 zu sehen [84]. In den drei Unterabbildungen ist die Ausbreitung der drei Wellen S,
Rund Tdargestellt. Auf der H¨
alfte der Ausbreitungsstrecke bei z= 750 µm hat eine Strahlteilung
stattgefunden, indem die Leistung von der R-Welle in die S-Welle und in die T-Welle ¨
ubergekoppelt
wurde. Am Ende der Ausbreitungsstrecke ist die Leistung nahezu wieder in der R-Welle kombiniert.
KAPITEL 7. WEITERF ¨
UHRENDE LASERSTRUKTUREN UND AUSBLICK 103
-300
0
300
0.0
0.5
1.0
0
500
1000
1500
(a)
Intensität / w. E.
longitudinale Koordinate z / µm
Laterale Koordinate x / µm
-300
0
300
0.0
0.5
1.0
0
500
1000
1500
(b)
Intensität / w. E.
longitudinale Koordinate z / µm
Laterale Koordinate x / µm
-300
0
300
0.0
0.5
1.0
0
500
1000
1500
(c)
Intensität / w. E.
longitudinale Koordinate z / µm
Laterale Koordinate x / µm
Abbildung 7.6: Numerische Simulation der Ausbreitung der drei Wellen S(a), R(b) und T
(c) auf einem Kreuzgitter
7.2.2 Design und Technologie des Kreuzgitter–Lasers
Diese Strahlteilungs- und Kombinationsm¨
oglichkeiten k¨
onnen sowohl in einer Kopplung von vier
Kreuzgitterlasern in der Form eines Mach-Zehnder-Interferometers [84, 85, 86] als auch in ei-
ner V-f¨
ormigen Kombination von zwei Kreuzgitterlasern entsprechend Abb. 7.7 verwendet werden.
Insbesondere Kreuzgitter–Laser mit einer Konfigurationen, wie sie in 7.7 gezeigt ist, wurden rea-
aG
w
L
Abbildung 7.7: Eine Design-Variante eines Kreuzgitter–Lasers: Der graue Bereich entspricht
der Elektrode. Die Resonatorl¨
ange ist L= 2 mm (αG= 12◦,w= 100 µm).
lisiert und getestet. Das Design wurde so gestaltet, dass zwei 2 mm lange α-DFB–Laser zu einem
2 mm langen Kreuzgitter–Laser kombiniert wurden. Die Wellenl¨
angen- und Winkelselektivit¨
at des
Gesamtlasers entspricht der, die auch aus [49] und [51] f¨
ur den α-DFB–Laser folgt, aber es sind zwei
Laser gekoppelt.
104
Die Technologie der α-DFB–Laser wurde auf die Kreuzgitter-Laser ¨
ubertragen. Der Neigungswinkel
beider Gitter zur Facettennormalen betr¨
agt 12◦und die Gitterperiode 739nm. Analog zum α-DFB–
Laser wurde eine Kontaktstreifenbreite f¨
ur diesen Neigungswinkel von 100 µm gew¨
ahlt. Die Laser
sind mit 94% und 1% ver- bzw. entspiegelt. Die Details der Prozessf¨
uhrung sind in [61] dargestellt.
Da zwischen einem holographisch aufgezeichneten Kreuzgitter und einem mittels Projektionslitho-
(a) (b)
Abbildung 7.8: REM–Aufnahmen (a) einer Positivlackmaske (SPR3010 30%) eines Kreuzgit-
ters mit einem 12◦–Neigungswinkel des Gitters zur Facettennormalen und b)
einer ge¨
atzten Struktur f¨
ur deren Herstellung eine Negativlackmaske (ma-N
410 25%) verwendet wurde
graphie erzeugten Kreuzgitter ein prinzipieller Unterschied besteht, wurde der Prozess entsprechend
theoretischer Aussagen zum Koppelkoeffizienten der Teilgitter gef¨
uhrt. Abb. 7.8(a) zeigt eine REM-
Aufnahme einer Positivlackmaske eines Kreuzgitters. Ein Beispiel einer ge¨
atzten Gitterstruktur ist
in der REM-Aufnahme der Abb. 7.8(b) gezeigt.
7.2.3 Ergebnisse zum Kreuzgitter–Laser
Im Folgenden werden erste Ergebnisse der Kreuzgitter–Laser dargestellt. In (Abb. 7.9) ist eine P I-
Kennlinie eines solchen Lasers zu sehen. Die maximale optische Leistung betr¨
agt etwa 380 mW
und der Schwellstrom 0.95A. Die verh¨
altnism¨
aßig hohen Intensit¨
atsverluste der Kreuzgitter–Laser
k¨
onnen anhand der Intensit¨
atsverluste eines ”α-DFB–Lasers“ auf Kreuzgittern veranschaulicht wer-
den.
In jedem der mit einem Kreuzgitter versehenden Teil-Streifenlaser tritt zu dem ¨
ublichen Bragg-
Gitter, welches parallel zur Streifenelektrode liegt, als St¨
orung ein zweites ¨
uberlagertes Gitter auf,
das einen großen Anteil der Leistung als Verlust aus dem Streifen herauslenkt. Das veranschaulicht
Abb. 7.10. Beispielsweise w¨
urde das f¨
ur 4 Beats bedeuten, dass an der gegen¨
uberliegenden Facette
1/16 der urspr¨
unglichen Intensit¨
at ankommt.
Die Abb. 7.11 zeigt die Nah- und Fernfeldverteilungen der untersuchten Laser f¨
ur verschiedene
Leistungen. Die Beugungsmaßzahl M2bleibt im Rahmen der Beugungsgrenze.
Das Design aus Abb. 7.7 f¨
uhrt zu einem sehr schmalen longitudinalen Spektrum des Kreuzgitter–
Lasers von FWHM ≤6 pm. Die dabei erreichte Seitenmodenunterdr¨
uckung betr¨
agt SMS = 25 dB.
Gemessen wurde bei Popt = 0.2 W. Das zeigt, dass sich die Mehrfachkopplung von zwei Lasern nach
Abb. 7.7 als wirkungsvoller transversaler als auch longitudinaler Modenfilter bew¨
ahrt.
Hieraus ergeben sich entscheidende Verbesserungen f¨
ur k¨
unftige Breitstreifen-Laser-Kopplungen.
Wenn in den eigentlichen Laserstreifen selbst das st¨
orende Untergitter weggelassen wird und nur in
KAPITEL 8. ZUSAMMENFASSUNG 105
0 1 2 3 4 5
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
opt. Leistung P / W
Strom I / A
Abbildung 7.9: P I–Kennlinien eines Kreuzgitter–Lasers mit der Schichtstruktur Amit αG=
12◦,w= 100 µm, Rr= 94%, Rf= 1% , κ=100 cm−1und L= 2000 µm.
(Messbed.: cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
aG
½
½
Abbildung 7.10: Schema der Intensit¨
atsverluste eines α-DFB–Lasers auf Kreuzgittern: Die
Energie einer Welle, die sich senkrecht zur Facette befindet, teilt sich mehrmals
auf in den Verlustanteil und in den Anteil, der weiter im gepumpten Gebiet
verbleibt.
den ¨
Uberlagerungsteilen der beiden Streifen das Kreuzgitter zu Strahlkombinationszwecken belas-
sen wird, so w¨
urde sich damit der Verlust der Grundmode verkleinern. Das heißt, das Kreuzgitter
bietet die interessante M¨
oglichkeit, zwei Laserstrahlen zu einem Strahl zu vereinigen. Genau diese
Eigenschaft sollte man ausnutzen, um mehrere Breitstreifen-Monomode-Laser (z.B. α-DFB–Laser)
koh¨
arent zu koppeln. Eine entsprechende Anordnung ist in [87] dargestellt und in Abb. 7.13 sche-
matisch skizziert. Dieses Schema und Kombinationen ¨
uber Vielfachgitter k¨
onnten eine Leistungs-
vervielfachung der α-DFB–Laser durch koh¨
arente Kopplung in Aussicht stellen.
Zusammenfassend kann zu den Kreuzgitter–Lasern festgestellt werden, dass mit dem Kopplungs-
schema in der ”V-Form“ erstmalig zwei Laser mit einem breiten emittierenden Strahl (≥100µm)
koh¨
arent gekoppelt wurden und eine Gesamtemission im 400 mW-Bereich nahe der Beugungsgrenze
auftrat. Verbesserungen des Schemas wurden dargelegt.
106
-4 -2 0 2 4
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0 100 200 300 400 500
0,14 W (@M2=1,3)
0,20 W (@M2=1,3)
0,36 W (@M2=1,6)
Intensität / r. E.
Lateraler Fernfeldwinkel θII / grd (b)
(a)
Laterales Nahfeld / µm
Abbildung 7.11: Laterale Fernfeld- (a) und laterale Nahfeldverteilungen (b) f¨
ur einen
Kreuzgitter–Laser f¨
ur verschiedene Ausgangsleistungen. Laserparameter ent-
sprechen denen in Abb. 7.9 (Messbed.: quasi cw-Betrieb: 1 ms / 25 Hz;
Ts= 25◦C)
1052 1054 1056 1058 1060
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
P = 0.2 W
Leistung P, dB
Wellenlänge λ / nm
Abbildung 7.12: Optisches Spektrum des Kreuzgitter–Lasers aus der Abbildung 7.9 gemessen
bei einer Leistung von 0.2 W (Messbed.: OSA: Q8347; cw-Betrieb; Ts= 25◦C)
KAPITEL 8. ZUSAMMENFASSUNG 107
a-DFB Laser
a-DFB Laser
Kombination
beider Gitter
Abbildung 7.13: Eine vielversprechende Variante des Kreuzgitter–Lasers
108
Kapitel 8
Zusammenfassung
In der Arbeit wurden Hochleistungsdiodenlaser mit zur Resonatorachse geneigten Modenfiltern (α-
DFB–Laser) f¨
ur 1060 nm bzw. 1040 nm entwickelt. Der Modenfilter ist als integriertes Bragg–Gitter
ausgef¨
uhrt. Daf¨
ur wurden die erforderlichen Modellierungsverfahren erarbeitet:
•Ein lineares zweidimensionales Vierwellen-Modell beruht auf Relationen zwischen den Moden-
verlusten eines passiven Resonators mit geneigtem Bragg–Gitter in Abh¨
angigkeit von den
Gestaltungsparametern. Das Modell ist geeignet f¨
ur ein Anfangsdesign, um die zweckm¨
aßigen
Parameter festzulegen.
•Ein zweites, vollst¨
andigeres und realistischeres Modell (nichtlineares Modell), das sowohl die
Wechselwirkung des elektromagnetischen Feldes mit den Ladungstr¨
agern als auch die W¨
arme
mit einbezieht, beinhaltet auch Aussagen zu einer m¨
oglichen Filamentbildung im Bereich ho-
her Lichtintensit¨
aten. Zur Analyse vorhandener Konfigurationen ist es ebenso geeignet, wie
auch zur Erkundung prinzipiell neuer M¨
oglichkeiten zur Leistungssteigerung oder zur Verbes-
serung der Strahlqualitat, wie zum Beispiel tiefe Implantation in den Wellenleiter oder die
Optimierung der Reflexionskoeffizienten an den Facetten. Dieses Modell f¨
uhrt zum vollst¨
andi-
gen Design, aus dem s¨
amtliche Messgr¨
oßen berechnet werden k¨
onnen.
Die notwendige Herstellungstechnologie und Aufbautechnik des α-DFB–Lasers ist f¨
ur den Leistungs-
bereich von 2 W als sicher anzusehen. Dies umfasst die Entwicklung
•einer zweckm¨
aßigen vertikalen Schichtstruktur,
•einer Technologie zur Herstellung entsprechender Bragg–Gitter,
•einer Technologie des epitaktischen ¨
Uberwachsens dieser Gitter, bei der wesentlich das Auf-
finden einer optimalen Temperatur zu Beginn des zweiten Epitaxie-Schrittes war,
•und den Nachweis der Zweckm¨
aßigkeit vorhandener Aufbautechnik.
Durch die Anpassung der Messtechnik an die Eigenschaften des α-DFB–Lasers konnten Messergeb-
nisse, wie Ausgangsleistung, Wirkungsgrad und spektrale sowie laterale Strahleigenschaften mit den
Modellierungsergebnissen verglichen werden.
Mit den Parametern aus den Modellrechnungen und einer erstmalig systematischen experimentel-
len Untersuchung des Einflusses der Designparameter auf die Lasereigenschaften, konnten optimale
Konfigurationen der α-DFB–Laser gefunden werden, deren Charakterisierung zu folgenden Ergeb-
nissen f¨
uhrte:
109
110
•Die elektrisch gepumpten α-DFB–Laser erreichten maximale Emmissionsleistungen von 3 W
mit der Beugungsmaßzahl von M2≤3,3. Dies entsprecht einer Verdoppelung der bisher be-
kannten Werte.
•Eine kinkfreie Kennlinie zeigten α-DFB–Laser, bei denen durch tiefe Implantation die Ab-
sorption neben dem Kontaktstreifen erh¨
oht wurde. Hier konnten 1,8 W emittierte Leistung
bei einer Beugungsmaßzahl M2= 1,7 und Gaussf¨
ormigem Nah- bzw. Fernfeldverteilungen
ohne Nebenmaxima erzielt werden.
•Die Strahlg¨
uteparameter von beispielsweise 1,1 bei einer emittierten Leistung P= 1 W sind
mit den Angaben in der Literatur vergleichbar. Besonders interessant ist die Erkenntnis, dass
die Filterung mittels Bragg–Gittern bei anschwingenden h¨
oheren Moden im Hochleistungs-
bereich immer noch zu Emission sehr nahe an der Beugungsbegrenzung f¨
uhrt.
•Die spektrale Monomodigkeit der entwickelten α-DFB–Laser dr¨
uckt sich in der gemessenen
Halbwertsbreite von 6 pm und einer Seitenmodenunterdr¨
uckung von ca. 25 dB aus, wobei diese
Werte die Aufl¨
osungsgrenze des verwendeten Spektrumanalysators darstellen. Spezielle spek-
trale Eigenschaften, wie die spektrale Verschiebung der emittierten Strahlung und spektrale
Spr¨
unge wurden erkl¨
art.
•Die spektrale Strahldichte von 14GW/(cm2srnm) ¨
ubertrifft die vergleichbarer Hochleistungs-
laser um mehr als eine Gr¨
oßenordnung.
Der erreichte theoretische und technologische Stand war die Voraussetzung f¨
ur die Entwicklung des
Kreuzgitterlasers. Kreuzgitter k¨
onnen als koh¨
arente Koppelelemente zwischen verschiedenen Lasern
auf einem Chip eingesetzt werden.
Ein mikrooptisch gekoppelter hybrider ”master oscillator power amplifier“ mit einem α-DFB–Laser
als Pumplaser wurde erstmalig aufgebaut und zeigte ebenfalls beugungsbegrenzte Emission. Mit die-
sem Aufbau konnten 1,6 W Gesamtleistung bei einer Beugungsmaßzahl M2≤2 f¨
ur eine Wellenl¨
ange
von 1060 nm erreicht werden.
H¨
aufig verwendete Abk¨
urzungen
und Symbole
Naturkonstanten
cLichtgeschwindigkeit im Vakuum, c= 2,997 924 58 ·108m/s
qElementarladung, q= 1,602 177 33 ·10−19 As
hPlancksches Wirkungsquantum, h= 6,626 075 5 ·10−34 Ws2
Allgemeine Symbole und Abk¨
urzungen
A(λ) bei einem Resonatorumlauf auftretendes ¨
Uberlappungsintegral nach Gl. (3.54)
BA ”Broad Area“ - Breitstreifen
BPM ”Beam Propagation Method“
C-Mount vergoldeter quaderf¨
ormiger Kupferk¨
uhlk¨
orper
cw ”continous wave“ - Dauerstrich
COD ”Catastropical Optical Damage“ - katastrophale Facettendegradation
d Schichtdicke
DBR ”distributed Bragg reflector“
DFB ”distributed feedback“
duty cycle Verh¨
altnis von unge¨
atztem Gitteranteil Λ1zur gesammten Gitterperiode Λ
EgBandabstand zwischen Leitungs- und Valenzband
Enorm(x, y, z) Leistungsdichteverteilungsfunktion
~
EVektor der elektrischen Feldst¨
arke
E+
0,1,E−
0,1Wellenpaar des elektrischen Feldes in Vorw¨
arts bzw. in R¨
uckw¨
artsrichtung im Laser-
resonator
e0,1Polarisationsvektoren
f1,f2Brennweiten der Linsen L1 und L2
fast axis vertikale Strahltaille
goptische Verst¨
arkung
g0, ˜gDifferentieller Gewinn bzw. modaler optischer Gewinn
Gl. Gleichung
~
HVektor der magnetischen Feldst¨
arke
HLDL Hochleistungs-Diodenlaser
I,Ith Stromst¨
arke, Schwellenstrom
J,Jth,Jtr Stromdichte, Schwellenstromdichte, Transparenzstromdichte
J∞auf unendlich lange Laser extrapolierte Schwellenstromdichte
KBetrag des Gitter-Vektors, K= 2π/Λ
k0Wellenzahl-Vektor, k0= 2π/λ
kylaterale Ausbreitungskonstante, ky=k0n0sin αG
kE±
0,1Wellenzahlvektoren
111
112
LResonatorl¨
ange
L1, L2 Linsen an Position 1 und 2
M2,M2
||,M2
⊥Beugungsmaßzahl ist ein Parameter zur Beschreibung der Strahlqualit¨
at
MOPA ”master oscillator power amplifier“
NModenindex; dimensionslose Ladungstr¨
agerkonzentration
nIndex f¨
ur die Anzahl der Iterationsschritte
naBrechungsindex in der aktiven Zone
nBFluktuationsamplitude des Brechungsindex
neff effektiver Brechungsindex ohne Ber¨
ucksichtigung des Gitters und der Verst¨
arkung
ngeffektiver Gruppenindex
Popt emittierte optische Leistung des Lasers
PI-Kennlinie Leistungs-Strom–Kennlinie
REM Raster-Elektronen-Mikroskopie
Rf,RrReflexionskoeffizienten an der Front- und R¨
uckfacette
Rth thermischer Widerstand
RsSerienwiderstand der Laserdiode
RW ”ridge waveguide“ - Rippenwellenleiter
SSteilheit der PI–Kennlinie
SDL Inc. Spectra Diode Laboratories
slow axis horizontale Strahltaille
Submount Zwischentr¨
ager
T¨
Atztiefe des Gitters
T0,T1charakteristische Temperaturkonstanten; geben an, inwieweit Ith bzw. ηext von der
Temperatur abh¨
angen
TAZ Temperatur in der aktiven Zone
TsSubmount-Temperatur
T(y, z) Temperaturfeld
UfFlussspannung
wKontaktstreifenbreite; entspricht der Breite des gepumpten Gebietes
α-DFB ”angled grating distributed feedback“
αBFluktuationsamplitude der Absorption
αGNeigungswinkel der Gitterfurchen zur Facettennormalen
αiinterne Verluste
αlat,αbeat Laterale Verluste bzw. Schwebungsverluste f¨
ur longitudinale Modenausbreitung im
α-DFB–Laser
αmAuskoppelverluste an den Facetten
βlongitudinale Ausbreitungskonstante, β=k0n0cos αG
βλspektrale Strahldichte
Γ”Confinement“-Faktor
δλsHalbwertsbreite der emittierten Spektrallinie nach Gl. (3.58)
∆nGModulationsindex des Bragg-Gitters, ∆nG= 2κc/w
δϕ Phasenzusatz f¨
ur einen Resonatorumlauf Gl. (3.57)
εMdielektrische Funktion nach Gl. (3.50)
εN,εT, Abh¨
angigkeit der Dielektrizit¨
atskonstanten von den Ladungstr¨
agern nach Gl. (3.51)
bzw. der Temperatur nach Gl. (3.53)
εBBeschreibt Fluktuationen von εin den Sperr-Regionen nach Gl. (3.52)
ηext externe Effizienz
ηiinterner Wirkungsgrad
θvert vertikaler Fernfeldwinkel
θ|| lateraler Fernfeldwinkel
κKoppelkoeffizient
H¨
AUFIG VERWENDETE ABK ¨
URZUNGEN UND SYMBOLE 113
Λ Gitterperiode, Λ = Λ1+ Λ2
Λ1Stegbreite - unge¨
atzter Gitteranteil
Λ2Talbreite - ge¨
atzter Gitteranteil
λWellenl¨
ange
λP L Wellenl¨
ange bei Photolumineszenz
νFrequenz des emittierten Lichtes
ξ(y, z); η(y, z) unabh¨
angige Zufallsfunktionen mit Gaussscher Verteilung
σ2
y(z) zweite Momente der Leistungsdichtefunktion nach Gl. (5.4)
ϕPhase f¨
ur einen Resonatorumlauf entsprechend Gl. (3.56)
χ1,N ,χ2,N komplexe Eigenwerte f¨
ur die sich entlang der positiven z-Richtung ausbreitenden Mo-
den N
114
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