D83
Optische Frequenzkonversion in
optisch nichtlinearen, polymeren Wellenleitern
mit Quasiphasenanpassung
QPM-Periode, Λ [nm]
0
1/2
1
SH-Intensität, I2ω[a.u.]
FWHM
17100 17200 17300 17400 17500
nm64≈∆Λ
17000 17600
QPM-Periode, Λ [nm]
0
1/2
1
SH-Intensität, I2ω[a.u.]
FWHM
17100 17200 17300 17400 17500
nm64≈∆Λ
17000 17600
von
Dipl.-Phys. Gerd Priebe
von der Fakultät II – Mathematik und Naturwissenschaften
der Technischen Universität Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades
— Dr. rer. nat. —
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuß:
Vorsitzender: Prof. Dr. S. Hess (Institut für Theoretische Physik)
Berichter: Prof. Dr. H. J. Eichler (Optisches Institut)
Priv.-Doz. Dr. R. Macdonald (PTB Berlin)
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 06.07. 2004
Berlin 2004
Vorwort
Die Anwendungsrelevanz quasiphasenangepaßter polymerer Wellenleiter liegt in der
effizienten Erzeugung kurzwelliger Laserstrahlung durch Frequenzkonversion. Mit
derartigen Frequenzkonversionsmodulen ist prinzipiell eine sehr kompakte Bauweise
entsprechender Lasersysteme bis hin zu voll integrierten Anordnungen denkbar, was
insbesondere in Kombination mit Halbleiter- und diodengepumpten Festkörperlasern als
Primärlichtquellen interessant ist.
Vielfältige potentielle Anwendungen für die Frequenzverdopplung ergeben sich unter
anderem da, wo kürzere Wellenlängen eine Verbesserung des optischen Auflösungs-
vermögens erlauben, z.B. bei lithographischen Verfahren oder in optischen Speichern. Die
effiziente Lichterzeugung im sichtbaren Spektralbereich ist weiterhin für verschiedene
Bildprojektionsverfahren von aktuellem Interesse. Darüber hinaus sind periodisch
strukturierte Wellenleiter für Anwendungen in photonischen Kommunikationsnetzen
Gegenstand der aktuellen Forschung.
Die Erforschung der physikalischen Grundlagen zur Thematik der Quasiphasenanpassung
leistete für all diese Anwendungsfelder wichtige Vorarbeiten und eröffnete damit den Weg
für die künftige wirtschaftliche Umsetzung entsprechender Bauelemente. Die erfolgreiche
Realisierung eines effizienten polymeren quasiphasenangepaßten Frequenzkonversions-
moduls bedeutet eine Innovation auf den zukunftsträchtigen Gebieten der nichtlinearen
Optik und Lasertechnik.
INHALT
1. Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2.1 Optische Frequenzkonversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Polymere als optisch nichtlineare Materialien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 Molekulare Hyperpolarisierbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 Optisch nichtlineare Polymere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Wellenleiterkonzepte der integrierten Optik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1 Schichtwellenleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.2 Kanalwellenleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Phasenanpassung in Wellenleitern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3. Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.1 Auswahl der NLO-Poymere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.1.1 Herstellung polymerer NLO-Schichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.2 Orientierung der NLO-Moleküle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.1.3 Optisch nichtlineare Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2 Auswahl der NLO-Wellenleiterstruktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2.1 Rippenwellenleiter, Designeregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.2.2 Herstellung und Charakterisierung der Rippenwellenleiter . . . . . . . . . . . . 73
3.3 Periodische Strukturierung der NLO-Polymerschichten . . . . . . . . . . . . . . . 81
4. Performance der polymeren QPM-NLO-Rippenwellenleiter . . . . . . . . . . . 91
5. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Anhang
A Phasenanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
B Modenspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
C Prozeßparameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
D SiO2-Rippenwellenleiter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Publikationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Danksagung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Lebenslauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
1
1. Einleitung
Die Lasertechnik als Schlüsseltechnologie hält mit der stetigen Weiterentwicklung der
Laserstrahlquellen Einzug in immer neue Anwendungsgebiete [1, 2, 3]. Die verschiedenen
Anwendungsfelder der Lasertechnik erfordern zunehmend hochspezialisierte Lasersys-
teme, deren Eigenschaften wie Emissionswellenlänge, Linienbreite und Ausgangsleistung
an das Einsatzgebiet angepaßt sein müssen. Trotz der Entwicklungsfortschritte der letzten
Jahre auf dem Gebiet der im sichtbaren Wellenlängenbereich emittierenden Laserdioden [4]
ist derzeit noch nicht absehbar, wann entsprechende Systeme kommerziell für den Massen-
markt zur Verfügung stehen werden [5].
Der sichtbare, ultraviolette und mittlere infrarote Spektralbereich wird vielfach durch Aus-
nutzung des optisch nichtlinearen Effekts der Frequenzkonversion in optisch nichtlinearen
Kristallen erschlossen
[1, 2, 6]. Die herkömmliche Methode der Frequenzkonversion, bei
der die richtungs- und polarisationsabhängig unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindig-
keiten in optisch nichtlinearen anisotropen Kristallen ausgenutzt werden, lassen sich
jedoch nur für jeweils bestimmte Kombinationen von Emissionswellenlänge, Temperatur
und Spitzenleistungen effizient anwenden [1, 2, 6, 7]. Diese Parameterbereiche sind durch
die Materialeigenschaften der optisch nichtlinearen Kristalle festgelegt [7].
Eine Schlüsselkomponente für eine neue Generation innovativer Lasersysteme sind perio-
disch strukturierte optisch nichtlineare Komponenten [8, 9]. Eine signifikante Änderung der
Eigenschaften bei der Frequenzkonversion in bekannten optisch nichtlinearen Materialien
kann durch die Technik der Quasiphasenanpassung
[10, 11] erzielt werden, bei der das
Vorzeichen der optischen Nichtlinearität räumlich periodisch moduliert wird [8, 9, 10, 11].
Zur Realisierung der Quasiphasenanpassung ergeben sich für die nichtlinearen Matrialien
vollkommen neue Anforderungen und Möglichkeiten [8, 9]. So spielt die Strukturierbarkeit
der Nichtlinearität eine wesentliche Rolle, während Anforderungen wie Doppelbrechung
zur klassischen Phasenanpassung unbedeutend werden [8, 9]. Gleichzeitig kann jeweils der
größte optisch nichtlineare Koeffizient für die Frequenzkonversion ausgenutzt werden, was
bei der Phasenanpassung mittels Doppelbrechung durch die Richtungsfestlegung nicht der
Fall ist [8, 9]. Dies eröffnet insbesondere für organische Materialien [12], wie z.B. Flüssig-
kristalle oder Polymere, die mit traditionellen Methoden [2, 6, 7] nur schlecht oder gar nicht
phasenanpaßbar sind, vielversprechende Perspektiven [8, 9]. Darüber hinaus weisen einige
organische Materialien deutlich höhere optische Nichtlinearitäten als anorganische auf [9].
Dabei muß bei der Auswahl der NLO-Materialien ein geeigneter Kompromiß zwischen der
Transparenz und den optisch nichtlinearen Eigenschaften gefunden werden
[12, 13, 14].
Neben diesen linearen- und nichtlinearen optischen Eigenschaften sind insbesondere
polymere NLO-Materialien dadurch gekennzeichnet, daß sie im Hinblick auf die Herstel-
lung von integrierten optischen Systemen, beispielsweise von Wellenleiterbauelementen
Verarbeitungstechniken aus der Halbleitertechnologie ermöglichen [8, 9].
2
Die vorliegende Arbeit gliedert sich folgendermaßen: Im nachfolgenden zweiten Kapitel
wird die optische Frequenzkonversion in integriert-optischen periodisch strukturierten
optisch nichtlinearen polymeren Wellenleitern erläutert. Neben einem Überblick über die
Grundlagen der optischen Frequenzkonversion werden sowohl die nichtlinearen optischen
Eigenschaften von organischen NLO-Molekülen als auch die feldinduzierte NLO-Aktivität
der aus diesen molekularen Bausteinen gebildeten makroskopischen Systeme erläutert und
die zur Einbettung der Moleküle in Frage kommenden Polymere vorgestellt. Des weiteren
werden verschiedene Wellenleiterkonzepte der integrierten Optik dargestellt. Dies bein-
haltet sowohl die theoretische Beschreibung als auch die numerische Berechnung der
Eigenwerte der sich in derartigen Wellenleiterstrukturen ausbreitenden Moden. Anhand der
numerischen berechneten Eigenwerte, den effektiven Modenbrechungsindizes, werden die
Varianten der Phasenanpassung in Wellenleitern diskutiert. Für das favorisierte Konzept
der Quasiphasenanpassung, bei der eine periodische Modulation der Nichtlinearität die
Materialdispersion kompensiert, werden darüber hinaus die einzuhaltenden Toleranzen bei
der Herstellung der Frequenzverdopplungsmodule diskutiert.
Das dritte Kapitel behandelt die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten experimentellen
Untersuchungen zur Entwicklung eines Frequenzkonversionsmoduls. Zunächst werden die
aufgrund der aus dem Stand der Technik zugänglichen umfangreichen Erfahrungen bei der
Herstellung von optisch hochwertigen Polymerwellenleitern ausgewählten Polymere, die
durch die im theoretischen Teil diskutierten Eigenschaften in Kombination mit der
internationalen Favorisierung und der Verfügbarkeit ausgewählten NLO-Moleküle und die
synthetisierten NLO-Seitenkettenpolymere präsentiert. Anschließend wird die Herstellung
von NLO-Polymerschichten erläutert und die zur Konzeptionierung von Wellenleiter-
strukturen relevanten linearen optischen Eigenschaften dargestellt. Die Darstellung der
durchgeführten Untersuchungen zur Orientierung der NLO-Moleküle in der Polymermatrix
gefolgt von der Bestimmung der optisch nichtlinearen Koeffizienten ist Gegenstand der
nachfolgenden Unterkapitels. Neben der Herstellung der ausgewählten erstmalig für die
Frequenzkonversion verwendeten Wellenleiterstrukturen widmet sich das nächste Kapitel
der Charakteriesierung der unter Verwendung der aus der Halbleitertechnologie bekannten
Verfahren und Techniken realisierten Strukturen. Basierend auf den bisher vorgestellten
Ergebnissen wird die Anwendung der bereits an den NLO-Polymerschichten erprobten
Verfahren zur Orientierung der NLO-Moleküle in der Polymermatrix hinsichtlich einer
periodischen Strukturierung der realisierten NLO-Polymerwellenleiter vorgestellt.
Im vierten Kapitel wird die Performance der entwickelten QPM-NLO-Polymerwellenleiter
präsentiert. Dies beinhaltet den Vergleich der erzielten Konversionseffizienz der Frequenz-
verdopplungsmodule mit den theoretisch erwarteten, sowie einer Gegenüberstellung mit
internationalen Forschungsergebnissen.
Die Arbeit schließt mit der Zusammenfassung der erzielten Ergebnisse und einem Aus-
blick hinsichtlich der Möglichkeiten zur Steigerung der Konversionseffizienz.
Einleitun
g
3
2. Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
Wird ein Medium einem äußeren elektrischen Feld E ausgesetzt, läßt sich die dadurch in
dem Medium erzeugte Polarisation schreiben als [1, 2, 3]:
τττχε
ddq)t,q(E),q,r()t,r(P 0−= ∫∫ . 2.1
Die Suszeptibilität
χ
ist eine für das jeweilige Medium charakteristische Materialfunktion
und enthält räumlich und zeitlich nicht lokale Beiträge, d.h. daß die lokal zur Zeit t am
Ort r induzierte Polarisation )t,r(P von Feldstärken zu vergangenen Zeiten
τ
−
t und
von Feldstärken an anderen Orten q mitbestimmt wird.
Für starke elektrische Felder gilt dieser lineare Zusammenhang zwischen Polarisation und
elektrischem Feld nicht mehr. Die Polarisationsantwort
()
t,rP des Mediums auf starke
elektrische Felder ist gegeben als Reihenentwicklung bezüglich der elektrischen
Feldstärke:
τττ
τττχε
dddqdq ) ,t - (qE
) ,t -(q E , , ,,q ,r,q()t,r(P
)t,r(P)t,r(P
1n1nnn
11 1n1n1
)n(
0
)n(
1n
)n(
∫∫
∑
=
=∞
=
)
2.2
Wechselwirken ebene elektromagnetische Wellen )(E n
ω
mit dem Medium, gilt im Fre-
quenzraum für die Polarisation n-ter Ordnung:
∫∫ −
=1n1n1n1
)n(
0
)n( dd)(E)(E),,;
~
()
~
(P
ωωωωωωωχεω
. 2.3
Es entstehen Polarisationsanteile )
~
(P )n(
ω
die mit Linearkombinationen der Grundfrequen-
zen ( n21 ,,,
ωωω
) schwingen, d.h. Frequenzkonversion der eingestrahlten Felder.
Wechselwirkt eine ebene elektromagnetische Welle einer bestimmten Frequenz )(E
ω
mit
dem Medium, ist die Polarisation gegeben durch:
.)()(),,;
~
(
)
~
(
)
~
(
)(
)(
)(
)(
ωωωωωχε
ω
ω
ω
EE
P
P
P
n
0
n
n
1n
=
=∑
∞
= 2.4
Die Wechselwirkung der Grundwelle )(E
ω
mit dem Medium (
χ
) erzeugt ebene elektro-
magnetische Wellen mit der n-ten harmonischen Frequenz der Fundamentalwelle. Dabei
wird auch die 2-te Harmonische )2
~
(E
ωω
= (SHG, second harmonic generation) der ein-
gestrahlten Grundfrequenz generiert:
)(E)(E),;2()2(P )2(
0
)2(
ωωωωωχεω
=. 2.5
4
Neben einer großen Suszeptibilität 2-ter Ordnung )(2
χ
, die quadratisch in die Intensität
der frequenzverdoppelten Welle
ω
2
I eingeht, hängt die Konversionseffizienz
ωω
η
I/I2
=
quadratisch von der Wechselwirkungslänge z und linear von der Intensität der Fundamen-
talwelle
ω
I ab und oszilliert mit 22 )2/zk/()2/zk(sin ∆∆ in der Ausbreitungsrichtung z,
wobei k
∆ ( n~ ∆) den Phasenunterschied beider Wellen beschreibt (Kap. 2.1).
Eine effiziente Frequenzkonversion von Licht erfordert eine gute räumliche Überlappung
der eingestrahlten Fundamentalwelle )(E
ω
mit der 2-ten Harmonischen )2(E
ω
über
große Wechselwirkungslängen z hinweg, bei hoher Grundwellenintensität
ω
I, sowie die
Einhaltung der Phasenanpassungsbedingung
ωω
2
nn = ( 1)2/zk(csinlim 2
ok =∆
→∆ ).
In konventioneller Weise wird die Fundamentalwelle in einen optisch nichtlinearen Kristall
fokussiert, um durch einen kleinen Querschnitt
A eine hohe Fundamentalwellen-
intensität
ω
I zu erreichen. Hierbei wird die Phasenanpassung durch Ausnutzung der
richtungs- und polarisationsabhängig unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten in
optisch anisotropen Kristallen erreicht. Der Strahlquerschnitt 2
0
wA
π
= ist aber über die
Rayleighlänge 0
z mit der Fokuslänge, d.h. der maximalen Wechselwirkungslänge max
z
gegeben durch den konfokalen Parameter
λπ
/w2z2b 2
000 == , verknüpft (Abb. A2). Eine
Verringerung des Stahlquerschnitts ist somit mit einer Verringerung der Wechselwirkungs-
länge verbunden. Insgesamt muß das Phasenanpassungsintegral (Anh. A) über die
Parameter Kristallänge max
z, Strahlradius 0
w und Phasenanpassung k
∆ optimiert werden.
Darüber hinaus muß aufgrund der Richtungsfestlegung zur Phasenanpassung, vorgegeben
durch das Material, auf die Adressierbarkeit an die größte Komponente der optisch
nichtlinearen Suszeptibilität )2(
χ
verzichtet werden.
Durch die Verwendung von Wellenleiterstrukturen können hohe Grundwellenintensitäten
bei gleichzeitigem räumlichen Überlapp mit der frequenzverdoppelten Welle über große
Wechselwirkungslängen hinweg für die Frequenzverdopplung genutzt werden (Kap. 2.3).
Für die nichtlinearen Materialien ergeben sich hinsichtlich der Realisierung von Frequenz-
konversionsmodulen auf der Basis von Wellenleitern vollkommen neue Anforderungen
und Möglichkeiten. Hier sind insbesondere polymere Materialien wegen ihrer mecha-
nischen und optischen Eigenschaften, der thermischen und chemischen Stabilität sowie der
vielfältigen synthetischen und verarbeitungstechnischen Möglichkeiten vorteilhafter als
organische Einkristalle. Obwohl die vorteilhaften Eigenschaften von Polymeren prinzipiell
bekannt sind, werden sie bisher kaum praktisch ausgenutzt. Dies liegt insbesondere daran,
daß die für die Polung erforderlichen Feldstärken zwar gut in dünnen Schichten, aber nur
schlecht im Volumenmaterial realisiert werden können (Kap. 2.2).
Des weiteren sind für die Realisierung von Frequenzverdopplungsmodulen auf der Basis
von Wellenleitern modifizierte Konzepte zur Phasenanpassung nötig. Phasenanpassung bei
gleichzeitiger Adressierbarkeit an die größte Tensorkomponente der optisch nichtlinearen
elektrischen Suszeptibilität 1-ter Ordnung ist durch die Quasiphasenanpassung (Kap. 2.4)
möglich. Hier spielt die Strukturierbarkeit der Nichtlinearität eine wesentliche Rolle. Diese
eröffnet für neue Materialien wie Polymere oder Gläser, die mit traditionellen Methoden
nur schlecht oder gar nicht phasenanpaßbar sind, vielversprechende Perspektiven.
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
5
2.1 Optische Frequenzkonversion
Die elektrische Feldstärke E einer elektromagnetischen Welle breitet sich im Vakuum mit
Lichtgeschwindigkeit 2/1
00 )( −
=
µε
0
c nach der aus den Maxwell-Gleichungen folgenden
homogenen Wellengleichung 0)1( 22
0
2=∂−∇ E/cE t aus, wobei 0
ε
die Dielektrizitätskon-
stante und 0
µ
die Permeabilität des Vakuums darstellt.
Im Medium führt die elektrische Feldstärke E der elektromagnetischen Welle durch die
Polarisation P der Elektronenkonfigurationen der Moleküle zu einer Verringerung des
elektrischen Feldes innerhalb des Mediums, d.h. zu einer dielektrischen Verschiebung D.
Die dielektrische Verschiebung D setzt sich aus einem zur elektrischen Feldstärke paral-
lelen Anteil ( Eε0) und aus einem zur elektrischen Feldstärke im allgemeinen nicht
parallelen Anteil, der elektrischen Polarisation P zusammen: PE += 0
D
ε
.
Makroskopisch gilt innerhalb der elektrischen Dipolnäherung für die feldinduzierte Polari-
sation: )(E)(P
ω
χ
εω
0
=. Die Suszeptibilität
χ
ist eine für das jeweilige Medium
charakteristische Materialfunktion. In einem nicht leitenden und nicht magnetischen
Medium breitet sich die elektrische Feldstärke E einer elektromagnetischen Welle nach
der inhomogenen Wellengleichung
PE
c
Ett
2
0
2
2
0
21∂=∂−∇
µ
2.6
mit der Geschwindigkeit 2/1
000 )(n/cc −
==
εεµ
aus, wobei
ε
=n der Brechungsindex
des Mediums ist. Der elektrische Suszeptibilitätstensor
χ
beschreibt die linearen optischen
Eigenschaften wie Dispersion und Absorption des Mediums und ist durch
χ
ε
+= 1 mit
dem Dielektrizitätstensor ε des Mediums verknüpft. Grundlage ist hierbei die Modell-
vorstellung, daß das Elektron in der Atomhülle nach Einfall einer elektromagnetischen
Welle mit der Frequenz
ω
harmonisch um seine Gleichgewichtslage schwingt, verursacht
durch das inversionssymmetrische, parabelförmige Potential eines harmonischen Oszil-
lators. Dieser schwingende Dipol strahlt wiederum eine elektromagnetische Welle mit der
Frequenz
ω
ab.
Bei hohen Feldstärken macht sich die Abweichung des Elektronenpotentials vom Parabel-
potential des harmonischen Oszillators bemerkbar. Die Polarisationsantwort
()
EP des
Mediums auf starke elektrische Felder, insbesondere auf elektromagnetische Felder, ist,
wie bereits einleitend erwähnt, gegeben als dessen Reihenentwicklung bezüglich der
externen elektrischen Feldstärke E:
NL
I
L
IP
JKL
LKJ
3
IJKL0
JK
KJ
2
IJK0
P
J
J
(1)
IJ0
0
II EEEEEEPEP ...)( )()( ++++= ∑∑∑
χεχεχε
,
2.7
wobei der Suszeptibilitätstensor n-ter Ordnung (n)
χ
ein Tensor )1n( +-ter Stufe ist.
0
P ist die permanente makroskopische Polarisation, )1(
χ
der lineare elektrische Suszep-
tibilitätstensor, )2(
χ
und )3(
χ
stellen die nichtlinearen elektrischen Suszeptibilitätstensoren
erster und zweiter Ordnung dar. Nichtlineare optische Effekte erster Ordnung werden
6
durch den elektrischen Suszeptibilitätstensor zweiter Ordnung )2(
χ
, d.h. durch den nicht
linearen Anteil der Polarisationsantwort erster Ordnung KJ
)(
IJK
NL
IEEP 2
0
χε
= beschrieben.
Die durch eine elektromagnetische Welle 1
E der Frequenz
ω
induzierte Polarisation NL
P
der Moleküle führt zur Abstrahlung einer zweiten harmonischen Welle 2
E der doppelten
Frequenz
ω
2:
)PP(E
c
1
ENL
2,1
L
2,1
2
t02,1
2
t
2
0
2,1
2+∂=∂−∇
µ
. 2.8
Zur Lösung des gekoppelten Differentialgleichungssystem (Gl.
2.8) werden für die
Grundwelle 1
E und die 2-te Harmonische 2
E - kopropagierende, monochromatische, sich
in z-Richtung ausbreitende ebene Wellen angesetzt, deren Amplitude )z(
(
durch die
von der Polarisation NL
7 induzierte Störung moduliert wird. Aufgrund der Dispersion
im Medium ist die Wellenzahl
ω
2
k der 2-ten Harmonischen nicht gleich der doppelten
Wellenzahl
ω
k der Fundamentalwelle, sondern es gilt:
n
4
)nn(
4
k2kk 22 ∆=−=−=∆
λ
π
λ
π
ωωωω
. 2.9
Unter der Voraussetzung, dass die Änderung der Amplitude
(
klein ist gegenüber der
Frequenz
ω
des Lichtes ( )z(k)z(
z
((
<<∂ ) kann die zweite Ableitung )z(
2
z
(
∂
vernachlässigt werden (Slowly Varying Envelope (SVE)-Näherung) [3] und es gilt:
[]
NL
2,1
2
t2,12,
2,
0
2,12,2,1z )tzk(iexp
k2
i
2
17
∂−=+∂
ω
µ
αωω
ωω
ωω ((
. 2.10
Diese Gleichungen bilden ein System gekoppelter Differentialgleichungen erster Ordnung,
welche die Frequenzverdopplung vollständig beschreiben [10], wobei die Randbedingung
durch die Forderung
() () ()
2
z
22
2
z
1
2
12
eznezn0n
ωω α
ω
α
ωω
(((
+= — die Gesamt-
intensität von Fundamental- und Oberwelle an beliebiger Stelle z ist im verlustfreien Fall
gleich der Intensität der Grundwelle an der Stelle 0
=
z — festgelegt ist. Für schwache
Konversion 12
((
<< (Kleinsignalnäherung) — die Intensität der Fundamentalwelle
kann im ungedämpften Fall als konstant betrachtet werden const)0(I)z(I ==
ωω
—
entkoppeln die Differentialgleichungen.
Unter der Voraussetzung, daß die Fundamentalwelle und die 2-te Harmonische durch das
Medium nicht gedämpft werden, kann ]zkiexp[)n4/k(i 2
1
)2(2
222z ∆−−=∂
(( χ
ωω
einfach integriert werden. Für die Intensität der frequenzverdoppelten Welle folgt [4, 5]:
)/(sin)( 2zkcIKzzI 222
2∆=
ωω
. 2.11
E = (1/2) (
,
+
,
*) mit
,
=
(
(z) exp[-i (k z -
ω
t)], hierbei ist der Zusammenhang zwischen der Amplitude
(
und der Intensität
I der Welle:
I (z)=(1/2)
ε
0 c0 n|
(
|2, wobei für die Wellenzahlen ki =
ω
i / ci =
ω
i ni /c0
(i =
ω
,2
ω
) gilt und ni der Brechungsindex bei der Frequenz
ω
i ist.
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
7
Die Materialeigenschaften (
ωω
χ
2eff n,n, ) sowie die Wellenlänge der Fundamentalwelle
λ
definieren die nichtlineare Kopplungskonstante )/(
ωω
εχω
2
23
00
2
eff
2nnc2K =. Die Kopp-
lungskonstante ist proportional zum Quotienten 32
eff2
22
eff nnn /)/(
χχ ωω
≈, welcher in der
Regel zum Vergleich unterschiedlicher Materialien (FOM, Figure of Merit) herangezogen
wird [6, 7, 8, 9].
Die Intensität der 2-ten Harmonischen
ω
2
I hängt quadratisch von der Intensität der Funda-
mentalwelle
ω
I und der nichlinearen Suszeptibilität eff
χ
ab, sie wächst zunächst — für
kleine Wechselwirkungslängen — quadratisch mit der Wechselwirkungslänge z an und
wird am Ort k/z ∆=
π
maximal. Diese Strecke ( )nn(4/k/ 2
ωω
λπ
−=∆ ) wird als
Kohärenzlänge c
l bezeichnet. Nachdem beide Wellen diese Distanz c
l zurückgelegt haben,
besitzen sie einen Phasenunterschied von
π
und die generierte 2-te Harmonische wird
sukzessive in die Fundamentalwelle zurück konvertiert. Die an den Orten cc lzl2 >>
erzeugte frequenzverdoppelte Welle ist jeweils gegenüber der früher an der entsprechenden
Stelle c
lzz −=
′ erzeugten um
π
phasenverschoben und interferiert destruktiv mit dieser.
Die Intensität des frequenzverdoppelten Lichtes oszilliert demnach in der Ausbreitungs-
richtung z mit der Periode:
)nn(2
l2
2
c
ωω
ω
λ
−
==Λ . 2.12
Der resultierende Kurvenverlauf der Intensität der frequenzverdoppelten Welle wird
MAKER-FRINGES genannt (Abb. 2.1). Maker und Mitarbeiter beobachteten diese Oszilla-
tionen des SH-Signals beim Kippen von Quarz- und KDP-Kristallen [4].
Wechselwirkungslänge, z [a.u.]
SH-Intensität, I2
ω
[a.u.]
∆
k=0
∆
k=0
_
∆
k=0
∆
k=0
_
Λ
=2lc
Abb. 2.1: Intensität der 2-ten Harmonischen (SHG-Intensität) für die Fälle
mit ( 0
=∆k) und ohne ( 0
≠∆k) Phasenanpassung in Abhängigkeit von
der Wechselwirkungslänge z.
χeff bezeichnet die resultierende Komponente des nichtlinearen elektrischen Suszeptibilitätstensors erster
Ordnung χ(2) für eine vorgegebene Polarisationsrichtung und Strahlpropagationsachse.
Optische Frequenzkonversion
8
Die effektiv nutzbare Wechselwirkungslänge ist somit auf eine Kohärenzlänge beschränkt,
welche für NLO-Kristalle typischerweise im Bereich einiger m
µ
liegt. Es können nur sehr
geringe Konversionseffizienzen
ωω
η
I/I2
= realisiert werden.
Besitzen dagegen die Fundamentalwelle
ω
I und die 2-te Harmonische
ω
2
I die gleiche
Ausbreitungsgeschwindigkeit, so spricht man von Phasenanpassung, dabei ist die Wellen-
vektordifferenz 0k =∆ )(
ωω
2
nn = und die Kohärenzlänge c
l geht gegen unendlich. Die
Intensität der frequenzverdoppelten Welle hängt im phasenangepaßten Fall quadratisch
von der Wechselwirkungslänge z ab:
22
2IKzzI
ωω
=
)(. 2.13
Die Angleichung der Brechzahlen für die Fundamentalwelle und für die 2-te
Harmonische
erfolgt durch das Drehen des Kristalls im Strahlengang und Ausnutzen der doppelbrechen-
den Eigenschaften (Anh. A).
Werden sowohl die frequenzverdoppelte Welle, als auch die Fundamentalwelle gedämpft
(0,0 2≠≠
ωω
αα
), folgt für die Intensität der frequenzverdoppelten Welle [3]:
),,,()( zkhIKzzI 2
22
2
ωωωω αα
∆= . 2.14
Hierbei beschreibt die Funktion )z,,,k(h 2
ωω αα
∆ die Abhängigkeit der Intensität der
frequenzverdoppelten Welle von der Phasenfehlanpassung k
∆, den Absorptionskoeffi-
zienten
ωω αα
2
, und der Wechselwirkungslänge z:
222
2
22
22zkz2
2zk2z2zk2z
zkh )/()(]))/exp[((
))/sin()/(cosh())/cos()/(sinh(
),,,( ∆+∆+
∆∆+∆∆
=∆
ααα
αα
αα
ωω
ωω
, 2.15
wobei
ωω ααα
−=∆ )2/( 2 ist. Im verlustfreien Fall 0
2==
ωω αα
geht die Funktion h in
den charakteristischen Interferenzterm )/(sin 2zkc2∆ (vergl. Gl. 2.11) über.
2.2 Polymere als optisch nichtlineare Materialien
Organische Moleküle, bei denen das konjugierte
π
-Elektronensystem als Verbindung
zwischen einem Elektronendonator und Elektronenakzeptor angeordnet ist, haben sich als
geeignete Materialien für starke optisch nichtlineare Effekte (NLO-Effekte) erwiesen. Für
die Frequenzverdopplung werden Moleküle mit einem großen molekularen Dipolmoment
Die Gleichungen 2.11, 2.13 und 2.14 gelten nur in Kleinsignalnäherung (I2
ω
<< I
ω
). Im phasenangepaßten
Fall kann die Intensität der 2-ten Harmonischen allerdings groß werden, d.h. die Konstanz der Grund-
wellenintensität ist nicht mehr gültig. Für ∆k = 0 läßt sich Gleichung 2.10 exakt integrieren und es folgt für
die Intensität der frequenzverdoppelten Wellen I2
ω
(z) = I
ω
tanh2[ z/L ]. Hierbei ist L = (
χ
eff2/n
ω
2 n2
ω
) (K/I
ω
)1/2
die Länge im Material, nach welcher 58 % der Fundamentalwellenintensität konvertiert worden ist. Für
geringe Wechselwirkungslängen z sind I2
ω
(z) = I
ω
tanh2[ z/L ] und Gleichung 2.13 identisch.
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
9
und hoher Hyperpolarisierbarkeit gesucht. Organische Moleküle mit einem delokalisierten
π
-Elektronensystem, die an entgegengesetzten Enden eine Donorgruppe niedriger Elektro-
negativität beziehungsweise eine Akzeptorgruppe hoher Elektronegativität tragen,
erweisen sich dahingehend als sehr geeignet [11, 12].
Das molekulare Dipolmoment ist näherungsweise proportional zur Länge des
π
-Elektro-
nensystems, multipliziert mit der Elektronegativitätsdifferenz. Es wird daher versucht,
möglichst ausgedehnte Moleküle mit hoher Polarität zu verwenden. Allerdings verschiebt
sich das kurzwellige Absorptionsmaximum bei zunehmender Ausdehnung des Elektronen-
systems und starker Elektronegativität in den sichtbaren Spektralbereich. Zwischen dem
Transparenzbereich des Materials und den nichtlinearen Koeffizienten muß daher ein
Kompromiß gefunden werden. Die Suche nach und Synthese von geeigneten Molekülen
mit hohen Dipolmomenten und Hyperpolarisierbarkeiten bei guter Transparenz ist Gegen-
stand der aktuellen Forschung [13, 14, 15, 16, 17, 18].
Diese optisch nichtlinearen Moleküle können entweder in ein Polymer eingemischt (Guest-
Host-System), in das polymere Rückgrat eingebunden (Hauptkettenpolymer) oder aber als
Seitengruppe über flexible Spacer an das polymere Rückgrat gebunden werden (Seiten-
kettenpolymer). Letztere sind von Vorteil, da die erreichbare Dichte der nichtlinearen
Gruppen in Seitenkettenpolymeren wesentlich höher ist [15, 16, 17, 18, 19].
Um die mikroskopischen Nichtlinearitäten zweiter Ordnung auch makroskopisch nutzen zu
können, darf die Anordnung der optisch nichtlinearen Moleküle in der Polymermatrix nicht
inversionssymmetrisch sein. Die optisch nichtlinearen Moleküle müssen in der Polymer-
matrix ausgerichtet werden, womit die Inversionssymmetrie gebrochen wird. Üblich ist es,
das Polymer über seine Glastemperatur G
T zu erwärmen — wodurch ein sogenannter
gummielastischer Zustand der Polymermatrix erreicht wird, indem die NLO-Moleküle
beweglich sind — und mittels elektrischer Felder ausgerichtet werden können
[20, 21].
Diese nichtzentrosymmetrische Struktur wird durch Abkühlung — unter Aufrechterhaltung
des elektrischen Feldes — auf Temperaturen deutlich unterhalb der Glastemperatur der
NLO-Polymers konserviert. Bekannte Verfahren zu Orientierung der optisch nichtlinearen
Moleküle im Polymer sind die Elektrodenpolung [20, 21], die Koronapolung [22], die
Elektronenstrahlpolung [23] sowie die lichtinduzierte Polung [24, 25].
Für die Stabilität der Orientierung der optisch nichtlinearen Moleküle in der Polymer-
matrix sind wiederum Seitenkettenpolymere von Vorteil
[19, 26], da die Orientierungs-
relaxation durch die Anbindung über flexible Spacer an das polymere Rückgrat zusätzlich
behindert wird
[27]. Ein weiterer Weg die Beweglichkeit der Moleküle zu verringern,
besteht in der Quervernetzung der Polymerketten
[28, 29]. Die Vernetzung über die
Hauptketten oder über die NLO-Moleküle kann sowohl thermisch als auch photochemisch
ausgelöst werden und führt in erster Linie zu einer Erhöhung der Glastemperatur im
Polymer und damit zu einer Erhöhung der Orientierungsstabilität.
Die nichtlinearen Suszeptibilitäten gepolter Seitenkettenpolymere
[13] können sehr groß
sein ( pm/V
(2) 100
≈
χ
) und übertreffen jene anorganischer Materialien ( pm/V
(2) 10
≈
χ
).
Noch deutlicher wird der Unterschied, wenn als Vergleichsgröße der Quotient
Polymere als optisch nichtlineare Materialien
10
32 /)( n
(2)
χ
(Figure of Merit; FOM) betrachtet wird (Abb. 2.2). Für nicht zu starke
Umwandlungsraten ist die Effizienz der Frequenzkonversion proportional zu dieser
Materialgröße (Kap. 2.1).
FOM, (χ(2))2/n3 [(pm/V)2]
Wellenlänge,
λ
[µm]
10-1
100
101
102
103
104
10-1
100
101
102
103
104
110
CN - Kopolymer
20% CN
DANS
10% DANS
5% DR1 LiNbO3
SiO2
KTP
DR1
CN - Kopolymer
20% CN
DANS
10% DANS
5% DR1 LiNbO3
SiO2
KTP
DR1
Abb. 2.2: Figure of Merit ( 3
2
2n
/
)(
χ
; FOM) einiger ausgewählte optisch
nichtlineare Polymere. Zum Vergleich sind einige anorganische Kristalle
mit dargestellt [9, 30, 31, 32].
2.2.1 Molekulare Hyperpolarisierbarkeit
Eines der einfachsten organischen NLO-Moleküle, das para-Nitroanilin (p-NA), gebildet
aus einem Benzen-Molekül mit einem delokalisierten
π
-Elektronensystem, welches an
entgegengesetzten Enden eine Donorgruppe (NH2) niedriger Elektronegativität und eine
Akzeptorgruppe (NO2) hoher Elektronegativität trägt, ist in Abbildung 2.3 dargestellt [14].
Die Bindungselektronen sind im
π
-Elektronensystem über das ganze Molekül hinweg
beweglich.
Abb. 2.3: Chemische Struktur von para-Nitroanilin (p-NA) mit der
Donorgruppe (NH2) niedriger Elektronegativität und der Akzeptor-
gruppe (NO2) hoher Elektronegativität.
Die Antwortfunktion eines NLO-Moleküls auf starke elektrische Felder — insbesondere
auf elektromagnetische Felder — die mikroskopische Polarisation
()
,
Ep läßt sich als
Reihenentwicklung bezüglich der externen elektrischen Feldstärke E darstellen:
()
...EEEEEEEp
j
lkj
jkl
ijkl
jk
kjijkjijii ++++= ∑∑∑
γεβεαεµ
ooo
o 2.16
wobei o
µ
das permanente Dipolmoment ist,
α
die lineare Polarisierbarkeit bezeichnet,
β
,
γ
die molekularen Hyperpolarisierbarkeiten erster und zweiter Ordnung des Moleküls
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
11
sind. Die molekulare lineare Polarisierbarkeit
α
repräsentiert die Absorption und Disper-
sion durch das Molekül. Die molekulare Hyperpolarisierbarkeit
β
beschreibt nichtlineare
optische Effekte erster Ordnung. Aus dem Transformationsverhalten von Tensoren dritter
Stufe bei Koordinatentransformation folgt, daß nur in nicht zentrosymmetrischen Mole-
külen die Hyperpolarisierbarkeit
β
von null verschieden ist. Die molekulare Voraus-
setzung für die Frequenzverdopplung ist somit die Existenz eines asymmetrischen
Elektronenpotentials der Molekülelektronen, welches durch ungleiche Elektronenvertei-
lungen im Molekül hervorgerufen wird. Die Ausbildung von permanenten Moleküldipolen
ist die Folge. Die Größe der molekularen Hyperpolarisierbarkeit
β
kann in Dipolnäherung
nach dem Zwei-Niveau-Modell mit einem nicht polaren Grundzustand
ξ
und einem
polaren angeregten Zustand σ (Abb. 2.4) abgeschätzt werden zu [33, 34]:
)4()(
~2222
2
2
0
2
ωωωω
ω
ε
µµ
β
ξσξσ
ξσξσ
−−
∆
!
zzz 2.17
wobei
ξσ
μ das Übergangsdipolmoment und
σξ
μμμ −=
Δ die Differenz zwischen dem
Dipolmoment des Grundzustandes
ξ
μ und dem des angeregten Zustandes
σ
μ ist und
ξσ
ω
und
ω
die Frequenzen des optischen Übergangs bzw. der einfallenden Lichtwelle
darstellen.
µξ σ, ∆µ ∆E
σ
ξ
Abb. 2.4: Zwei-Niveau-Modell zur Beschreibung der molekularen Hyperpolari-
sierbarkeit
β
(links) und eine schematische Darstellung des Grundzustandes
ξ
und des ersten angeregten Zustandes
σ
(rechts).
Die Hyperpolarisierbarkeit
β
ist proportional zum Quadrat des Übergangsdipolmo-
ments
ξσ
μ, zur Differenz zwischen dem Dipolmoment des Grundzustandes und dem des
angeregten Zustandes μ
Δ und zum reziproken Quadrat der Energiedifferenz
ξσ
ω
!
=
ΔE
zwischen dem Grundzustand und dem angeregten Zustand. Die Differenz zwischen den
Dipolmomenten des Grundzustandes und des angeregten Zustandes μ
Δ sollte groß sein.
Da ein Dipolmoment einem Produkt aus Ladung und Abstand entspricht, sind ausgedehnte
π
-Elektronensysteme mit räumlich möglichst weit voneinander entfernten Donator- und
Akzeptorgruppen bei der Realisierung großer
β
−Werte von Vorteil.
Ausgehend von dem oben genannten optisch nichtlinearen p-NA-Molekül, kann eine Ver-
längerung des delokalisierten
π
-Elektronensystems erreicht werden, indem beispielsweise
Für die Inversion eines Koordinatensystems am Ursprung gilt UilUjmUkn=-
δ
il
δ
jm
δ
kn. Existiert ein Symme-
triezentrum, d.h.
β
lmn ist invariant unter einer Inversion am Ursprung, so gilt:
β
ijk~=
β
lmn, was mit
UilUjmUkn=-
δ
il
δ
jm
δ
kn nur dann erfüllt ist, wenn alle Komponenten
β
verschwinden.
Molekulare Hyperpolarisierbarkeit
12
zu Biphenyl-, Stilben- oder Azobenzen-Molekülen übergegangen wird (Abb. 2.5). Auch
Tolane, Thiophene und Phenylthiophene, Polyene, und Carotenoide sind geeignete Mole-
küle [32, 35, 36].
Abb. 2.5: Chemische Grundstruktur eines Biphenyl-, eines
Stilben- und eines Azobenzen-Moleküls (von links nach rechts).
Eine weitere Ausdehnung des
π
-Elektronensystems vergrößert zwar das Dipolmoment,
erschwert aber die Orientierung des Dipols in der Polymermatrix [37]. Als Donorgruppen
kommen im wesentlichen Hydroxy (OH), Methoxy (OCH3), Amino (NH2) und
Dimethylamino ((CH3)2N) in Frage, aber auch Julolidinylreste sowie die Diphenyl-
aminogruppe sind Gegenstand der aktuellen Forschung [16, 38, 39]. Als Akzeptorgruppen
fungieren vorwiegend Nitro (NO2), Cyano (CN), Di- und Tricyanoethenyl
[16, 38, 39].
Zwei verschiedene organische Moleküle, welche häufig für die Frequenzverdopplung be-
nutzt werden, das Dispersionsrot (DR1) und das Dimethylaminonitrostilben (DANS) sind
in der Abbildung 2.6 dargestellt.
Abb. 2.6: Chemische Struktur des Stilbenmoleküls DANS mit (H3C)2 N
als Donator (Oben) und des Azo-Moleküls DR1 mit C2H5 N (CH2)2 OH
als Donator (Unten) jeweils mit NO2 als Akzeptor.
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
13
2.2.2 Optisch nichtlineare Polymere
Optisch nichtlineare Moleküle können entweder in ein Polymer eingemischt (Guest-Host-
System), in das polymere Rückgrat eingebunden (Hauptkettenpolymer) oder aber als
Seitengruppe über flexible Spacer an das polymere Rückgrat gebunden (Seiten-
kettenpolymer) werden (Abb. 2.7).
D -π- A
A-π-D
D -π- A
A-π-D
A-π-D
A-π-D
A-π-D
D -π- A
Abb. 2.7: Verschiedene Arten der Einbindung von optisch nichtlinearen
Molekülen in eine Polymermatrix: Guest-Host-Polymer (Moleküle ein-
gemischt; links); Seitenkettenpolymer (Moleküle angebunden; Mitte);
Hauptkettenpolymer (Moleküle eingebunden; rechts).
Die am einfachsten zu präparierenden Systeme sind vom Guest-Host-Typ, bei denen die
optisch nichtlinearen Moleküle in der Polymermatrix eingemischt werden
[40]. Diese
Materialien können zwar sehr einfach hergestellt werden, besitzen aber ganz entscheidende
Nachteile: Zum Einen verhindert die endliche Mischbarkeit der NLO-Moleküle mit dem
Host-Polymer hohe Moleküldichten und begrenzt damit die erzielbare Nichlinearität [41],
zum Anderen sinkt die Glasübergangstemperatur des Host-Polymers mit der Erhöhung der
NLO-Moleküldichte, wodurch sich die Stabilität einer induzierten Orientierung ver-
ringert [42].
Als Host-Materialen werden, wie in der Literatur beschrieben, unter vielen anderen
Polyimid (PI) [43, 44], Polycarbonat (PC) [45], Polymethylmethacrylat (PMMA) [11, 46],
Polyethylenterephthalat (PET) [47] (Tab. 2.1, Abb. 2.8) und andere benutzt [48]. Eine aus-
führliche Diskussion vieler weiterer Guest-Host-Polymere findet sich in dem Übersichts-
artikel von Burland et al. [49].
Tab. 2.1: Überblick über die Materialparameter der Host-Polymere Polycar-
bonat (PC), Polyimid (PI), Polyethylenterephthalat (PET) und Polymethyl-
methacrylat (PMMA)
PC PI PET PMMA
Dichte ]cm/g[ 3 1.21 1.42 1.38 1.19
Glastemperatur ]C[T o
g 150 400 98 106
spez. Wärmekapazität ]gK/J[ 1.2 1.1 1.3 1.5
Wärmeleitfähigkeit ]mK/W[ 0.21 0.35 0.43 0.18
Brechzahl D
n 1.56 1.66 1.58 1.49
Wasseraufnahme über [%]h24 0.1 0.2 0.1 0.2
Sauerstoffgehalt bei [%]C23 o 26 53 21 20
14
Abb. 2.8: Chemische Struktur der Host-Polymere Polyimid (PI, Oben),
Polyethylenterephthalat (PET, Mitte) und Polycarbonat (PC, Unten).
Viel höhere Nichtlinearitäten lassen sich mit den Seitenketten- und Hauptkettenpolymeren
erzielen, bei denen die optisch nichtlinearen Moleküle kovalent an- oder in die Polymer-
matrix eingebunden werden. Die hohen Nichtlinearitäten im Vergleich zu den Guest-Host-
Polymeren können auf die höhere Moleküldichte zurückgeführt werden, die im Polymer
realisiert werden können, ohne daß Begleiterscheinungen wie Phasenseparation, Kristalli-
sation oder Konzentrationsgradienten auftreten [19, 49]. Zusätzlich kann die Stabilität der
polaren Ordnung deutlich erhöht werden, da die Beweglichkeit der NLO-Moleküle durch
die Anbindung an die Polymerkette verringert wird [27, 49].
Der Zusammenhang zwischen der makroskopischen Antwortfunktion
()
EP des polyme-
ren Systems, bei dem der Ort und die Orientierung der einzelnen Moleküle nicht bekannt
sind, und der molekularen Antwortfunktion
()
Ep ist gegeben durch den Ensemblemittel-
wert der molekularen Polarisation
()
〉〈 Ep* multipliziert mit der Anzahl n der mikros-
kopischen Dipolmomente pro Volumeneinheit V — der Anzahldichte N der Moleküle —
unter Berücksichtigung lokaler Feldeffekte [50, 51]:
() ()
I
iI EpNEP *
= , 2.18
wobei der Index I zum Laborkoordinatensystem und der Index i zum molekularem
Koordinatensystem gehört (Abb. 2.9). Nur für ein einzelnes Molekül ist das am Ort des
Moleküldipols wirksame Feld gleich dem, von außen angelegten Feld. Beim Übergang von
()
∫ΩΩ= dG...
1
... Z: Orientierungsverteilungsf.
()
Ω
G, Raumwinkel Ω, Zustandssumme
()
∫ΩΩ= dGZ
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
15
einzelnen Molekülen zu einen Ensemble liefern die Nachbarmoleküle einen zusätzlichen
Beitrag zum äußeren Feld. Die Summe von äußerem Feld und dem Beitrag der Nachbar-
moleküle ist das lokal wirksame Feld [51].
X
Z
Y
y
z
x
ϕ
θ
D-π-A
ψ
X
Z
Y
y
z
x
ϕ
θ
D-π-A
D-π-A
ψ
Abb. 2.9: Zusammenhang zwischen dem molekularen Koordinaten-
system (x, y, z) und dem Laborsystem (X, Y, Z) zur Beschreibung der
stäbchenförmigen optisch nichtlinearen Moleküle.
Die Moleküllängsachse zeigt in z-Richtung und definiert das molekulare Koordinaten-
system. Die Richtungen ZYX ,, definieren das makroskopische Koordinatensystem. Das
molekulare Koordinatensystem geht durch Drehungen um die Eulerschen Winkel
ψθφ
,,
in das makroskopische Koordinatensystem über [52]. Durch die Symmetrie der NLO-Mole-
küle kann angenommen werden, daß das permanente Dipolmoment
µ
und Hyperpolari-
sierbarkeit
β
jeweils entlang der Moleküllängsachse zeigen (Abb. 2.9). In diesem mole-
kularen Koordinatensystem ist das permanente Dipolmoment durch z
µ
gegeben. Die
lineare Polarisierbarkeit besitzt nur zwei Komponenten ⊥
==
ααα
yyxx und ||
αα
=
zz
während die Hyperpolarisierbarkeit erster Ordnung durch zzz
β
dominiert wird. Ist das
Polungsfeld parallel zur Z-Richtung angelegt wird eine C∞V-Symmetrie erzeugt, wobei die
Symmetrieachse parallel zur Z-Richtung verläuft.
Entsprechend Gleichung 2.16 ist der Zusammenhang zwischen dem elektrischen Suszep-
tibilitätstensor zweiter Ordnung )( 2
χ
und der molekularen Hyperpolarisierbarkeit
β
durch die Anzahldichte N der Moleküle multipliziert mit dem Ensemblemittelwert der
Hyperpolarisierbarkeiten der einzelnen Moleküle unter Berücksichtigung lokaler Feld-
effekte gegeben durch [51]:
IJK
ijkIJK N*)2(
βχ
= . 2.19
Der Orientierungsensemblemittelwert der molekularen Hyperpolarisierbarkeit
β
ist mit
der Orientierungsverteilungsfunktion G gegeben durch ( GdddZ ∫∫∫
=
ψθφ
cos ):
),,(sin **
ψθφβψθθφβ
πππ
GUUUddd
Z
1
KkJjIiijk
2
00
2
0
IJK
ijk ∫∫∫
=. 2.20
Optisch nichtlineare Polymere
16
Wie auf molekularer Ebene werden nichtlineare optische Effekte erster Ordnung durch den
nichtlinearen elektrischen Suszeptibilitätstensor erster Ordnung )( 2
χ
, d.h. durch den nicht-
linearen Anteil der Polarisationsantwort KJ
)(
IJK
NL
IEEP 2
0
χε
= zweiter Ordnung beschrie-
ben. Da die Reihenfolge der Feldstärken ohne physikalische Bedeutung ist, gilt intrinsische
Permutationssymmetrie JKKJ EEEE =. Der für die Frequenzverdopplung verantwortliche
Anteil der Polarisation, der elektrische Suszeptibilitätstensor zweiter Ordnung )( 2
χ
, ist in
den hinteren Indizes symmetrisch ( )(
IKJ
)(
IJK
22
χχ
=), womit sich die Anzahl der unabhängigen
Tensorkomponenten auf 18 reduziert.
Eine weitere Reduzierung der Komponenten des nichtlinearen elektrischen Suszeptibili-
tätstensors ist durch die Symmetrie der Molekülanordnung im NLO-Polymer gegeben. In
gepolten Polymeren besitzen die Moleküle eine Vorzugsrichtung entlang der Polungsachse
und sind senkrecht zu dieser Achse gleichverteilt. Ausgehend von stäbchenförmigen Mole-
külen — wovon bei den im Rahmen dieser Arbeit untersuchten Molekülen näherungsweise
ausgegangen werden kann — ist der nichtlineare elektrische Suszeptibilitätstensor erster
Ordnung )( 2
χ
invariant gegenüber Drehungen um die Polungsachse, d.h. unter der
Symmetrietransformation ( KJIK
~
J
~
I
~→)
))(()()( ~~~~~~~~~~~~~~~~ KKKJJJKJIKKJJIIKJKJIII EUEUUUUEEU
ϕϕϕϕϕϕ χχ
= 2.21
Hierbei stellt
ϕ
U die Drehmatrix um die z-Achse (Polungsachse) um einen beliebigen
Winkel
ϕ
dar. Diese Symmetrietransformation wird nur dann erfüllt, wenn der nicht-
lineare elektrische Suszeptibilitätstensor erster Ordnung )( 2
χ
sich darstellen läßt durch:
=
)( 2
χ
123
χ
χχ
χ
132
χ
χχ
χ
231
χ
χχ
χ
213
χ
χχ
χ
311
χ
χχ
χ
322
χ
χχ
χ
333
χ
χχ
χ
113
χ
χχ
χ
131
χ
χχ
χ
223
χ
χχ
χ
232
χ
χχ
χ
2.22
mit )()()()( 2
232
2
223
!
2
131
2
113
χχχχ
=== , )()()( 2
231
2
213
!
2
132
χχχ
)( 2
123
χ
−=−== )()()( 2
231
2
213
!
2
132
χχχ
)( 2
123
χ
)( 2
123
χ
2
123
χ
−=−== und )()( 2
322
!
2
311
χχ
=. Der nichtlineare
elektrische Suszeptibilitätstensor erster Ordnung )( 2
χ
ist somit durch vier unabhängige
Komponenten gegeben.
Formal läßt sich der Tensor 3. Stufe )2(
IJK
χ
in eine Matrix )2(
IJKIL
d
χ
= umschreiben, wobei die folgende
Konvention gilt:
6
1321
5
3113
4
2332
3
33
2
22
1
11 ,,,
:L
:JK
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
17
Gilt darüber hinaus die Kleinmann-Symmetrieregel — das NLO-Polymer ist für die
Grund- und Oberwelle transparent und somit der Tensorim ersten- und zweiten Index sym-
metrisch ( )(
JIK
)(
IJK
22
χχ
=) — wird die Bedingung )()()( 2
231
2
213
!
2
132
χχχ
)( 2
123
χ
−=−== )()()( 2
231
2
213
!
2
132
χχχ
)( 2
123
χ
)( 2
123
χ
2
123
χ
−=−== nur dann erfüllt,
wenn diese Komponenten verschwinden. Die Anzahl der unabhängigen Komponenten des
nichtlinearen elektrischen Suszeptibilitätstensor )(
IJK
2
χ
reduziert sich auf die zwei Kompo-
nenten )( 2
333
χ
und )( 2
311
χ
.
Die zwei unabhängigen Komponenten des nichtlinearen elektrischen Suszeptibilitäts-
tensors )( 2
333
χ
und )( 2
311
χ
berechnen sich nach Gleichung 2.19 und 2.20 mit der Orientierungs-
verteilungsfunktion ]cosexp[)(
θθ
uG = ( ppz kTEu /
*
µ
=) zu [50, 51, 53]:
)()(cothsincos
)(cothcothcos
*
)(
*
)(
uLuL
u
6
u
u
6
u
2
N
2
uL
u
6
u
u
6
u
3
u
N
31
22
2
zzz
2
311
3
32
3
zzz
2
333
−=+−=><=
=−+−=><=
θθ
β
χ
θ
β
χ
2.23
k sellt die Boltzmann-Konstante dar, p
T bezeichnet die Polungstemperatur und )(uLn die
Langevinfunktionen. Für kleine Polungsfeldstärken *
/zpp kTE
µ
<< gilt in erster Approxi-
mation ( 3uuL1/)( ≈, 5uuL3/)( ≈) das für frei orientierbare Dipole charakteristische
Verhältnis von (Abb. 2.10) [37, 46, 49, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61]:
)( 2
333
χ
/)( 2
311
χ
3
=. 2.24
Polungsfeldstärke, E
p
[V/µm]
100 200 300 400 500 600 700 800 900
3
4
5
6
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
)(2
311
)(2
333
χχ
)(2)(2
311
)(2)(2
333
χχ
><
θθ
2
sincos
>
<
θ
3
cos bzw. ><
θθ
2
sincos
>
<
θ
3
cos ><
θθ
2
sincos
>
<
θ
3
cos bzw.
)()( uLuL 31 −
K380Tp=
)(uL3
ppz kTEu /
*
µ
=
u
3
1
u
15
2
Abb. 2.10: Orientierungsensemblemittelwerte )( 2
333
χ
5uuL3
3/)(cos~ ≈>=<
θ
)( 2
333
χ
)( 2
333
χ
)( 2
333
χ
5uuL3
3/)(cos~ ≈>=<
θ
,
)( 2
311
χ
15u2uLuL 31
2/)()(sincos~≈−>=<
θθ
der zwei unabhängigen Kompo-
nenten des optisch nichtlinearen elektrischen Suszeptibilitätstensors und
deren Verhältnis )( 2
333
χ
/)( 2
311
χ
)( 2
333
χ
)( 2
333
χ
/)( 2
311
χ
)( 2
311
χ
als Funktion der Polungsfeldstärke P
E.
><=−=
θ
coscoth)( u
1
uuL1,><=−=
θ
2
12 uL
u
2
1uL cos)()( ,><=−+=
θ
3
1
2
13 u
2
uL
u
6
uLuL cos)()()(
Optisch nichtlineare Polymere
18
2.3 Wellenleiterkonzepte der integrierten Optik
Das Ziel der integrierten Optik [62, 63, 64] ist die Realisierung optischer Komponenten wie
z.B. Laser, Modulatoren, Richtungsleiter, Schalter, Koppler, Verzweiger, Multiplexer und
Demultiplexer in bzw. auf einem Wafer (Halbleitersubstrat). Die integrierte Optik ist
Voraussetzung für eine breite Anwendung der optischen Kommunikation und der
optischen Datenverarbeitung
[65, 66, 67, 68]. Diese Technik wird zur Zeit im Wellen-
längenbereich zwischen m3.1
µ
und m55.1
µ
entwickelt; hier besitzt die Glasfaser, die als
Übertragungsmedium dient, minimale Dispersion bzw. Dämpfung ( kmdB20 /.
<).
(a) buried channel
(c) raised strip
(b) embedded guide
(d) ridge guide
Abb. 2.11: Verschiedene Streifenwellenleiterkonzepte: (a) Querschnitt
eines vergrabenen Kanals, (b) eines eingebetteten Leiters, (c) eines
erhobenen Streifen und (d) eines erhöhten Leiters.
Aus der Literatur [69, 70, 71, 72] sind verschiedene Konzepte für integriert-optische Wel-
lenleiter bekannt. So werden beispielsweise Glaswellenleiter heute meist als sogenannte
vergrabene Wellenleiter (Abb. 2.11 (a); buried channel) ausgeführt. LiNBO3-Wellenleiter
wie sie für schnelle elektrooptische Modulatoren Verwendung finden, werden durch
Eindiffusion von Titan realisiert (Abb. 2.11 (b); embedded guide). Das Konzept der ange-
hobenen Wellenleiter (Abb. 2.11 (c) und (d); raised strip, ridge guide) wird dagegen in
Halbleitermaterialien wie GaAs / GaAlAs oder InP / InGaAsP zur Herstellung passiver und
aktiver Bauelemente angewandt. Diese Arten von Wellenleitern werden mit dem
Oberbegriff Kanal- bzw. Streifenwellenleiter bezeichnet.
2.3.1 Schichtwellenleiter, Modengleichung
Zunächst werden Wellenleiter ohne lateraler Begrenzung betrachtet, welche als Schicht-,
Film- bzw. als planare Wellenleiter bezeichnet werden. In Abbildung 2.12 ist ein solcher
Schichtwellenleiter, bestehend aus einer Pufferschicht (Buffer) mit der Brechzahl B
n, einer
wellenleitenden Schicht (Guiding) — der Führungsschicht — mit der Brechzahl G
n und
einer Mantelschicht (Cladding) mit der Brechzahl C
n, dargestellt. Die Brechzahlen bilden
das in Abbildung 2.12 dargestellte stufenförmige Brechungsindexprofil )x(n :
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
19
CGB
B
G
C
nnn2/d
2/d
x
x
x
2/d
2/d
,n
,n
,n
)x(n ≥>≤
>
>
≤
−
−
=mit
, 2.25
wobei der Brechungsindex der Führungsschicht G
n größer ist als die der angrenzenden
Schichten C,B
n. Die Dicke der Führungsschicht ist
d; Buffer und Cladding Medien
werden, wie bereits erwähnt als unendlich ausgedehnt angenommen [73, 74, 75, 76].
nG
nB
d
CBG nnn ≥>
nC
x
z
y
x
d/2
n
d/2-
B
nG
n
C
n
Abb. 2.12: Geometrie eines Schichtwellenleiters mit den zugehörigen
geometrischen- und optischen Kenngrößen bestehend aus drei
Schichten: Pufferschicht (Buffer, nB), Führungsschicht (Guiding, nG)
und Mantelschicht (Cladding, nC).
In den planaren Wellenleiter wird eine monochromatische, sich in z-Richtung mit der
Phasenausbreitungskonstanten effeffeff 2n2kn
λπλπβ
=== / nach der Wellengleichung
ausbreitende ebene elektromagnetische Welle eingekoppelt, wobei das Feld in y-Richtung
keine Änderung erfährt, da die Führungsschicht seitlich nicht begrenzt ist.
Je nach Polarisation des verwendeten Lichtes wird zwischen transversal elektrischen
Wellen (TE-Wellen) und transversal magnetischen Wellen (TM-Wellen) unterschieden. Im
Fall von senkrecht zur Einfallsebene, also parallel zur Wellenleiteroberfläche polarisiertem
Licht (s-Polarisation) handelt es sich um TE-Wellen (H-Wellen):
;
),,(
),,(
),,(,),,(),,(
=
=
tzx
0
tzx
tzx
0
tzx
0
tzx
z
x
TE
y
TE
/
/
/,,
2.26
für den Fall von parallel zur Einfallsebene, also senkrecht zur Wellenleiteroberfläche
polarisiertem Licht (p-Polarisation) um TM-Wellen (E-Wellen):
.,
=
=
)t,z,x(
0
)t,z,x(
)t,z,x(
0
)t,z,x(
0
)t,z,x(
z
x
TM
y
TM
,
,
,//
2.27
Aus der Wellengleichung folgt für die x-abhängige Amplitude )x(
y
,
der transversal elek-
Schichtwellenleiter, Modengleichung
20
trischen Welle bzw. für die x-abhängige Amplitude )x(
y
/
transversalmagnetischen
Welle, indem die z- und t-Abhängigkeit berücksichtigt wird:
.0])k)x(n[(
.,0])k)x(n[(
22
0
2
x
22
0
2
x
=−+∂
=−+∂
``
``
//
,,
β
β
bzw 2.28
Die Wellengleichung führt für beide Polarisationsrichtungen zu jeweils einem Eigenwert-
problem mit diskretem Eigenwertspektrum und oszillatorischen Eigenfunktionen. Die
Eigenwerte des Eigenwertproblems entsprechen den effektiven Modenbrechungs-
indizes eff
n und die Eigenfunktionen sind die transversalen Schwingungsmoden des
elektromagnetischen Feldes. Im folgenden werden TE-Wellen betrachtet, für TM-Wellen
ergeben sich die Eigenfunktionen und Eigenwerte entsprechend der hier dargestellten
Vorgehensweise. In den Umgebungsmedien der Führungsschicht werden exponentiell ab-
klingende-, in der Führungsschicht ozillatorische Lösungen angesetzt:
]xexp[
]xvcos[
]xexp[
A)x(
B)x(
C)x(
)x(
0
2
yB
yG
yC
yi
γ
ϕ
γ
+
−
=
=
=
=
,
,
,
,
Buffer
Guiding
Cladding
2/d
2/d
x
x
x
2/d
2/d ≤
>
>
≤
−
−, 2.29
wobei die exponentiell abklingenden Lösungen evaneszente Felder genannt werden.
Einsetzen dieses Lösungsansatzes für die drei Schichten in Gleichung
2.28 führt zu den
Bestimmungsgleichungen für die unbekannte Wellenzahlkomponenten
v,
β
und die
Dämpfungskonstanten 0
γ
, 2
γ
:
2
2
22
0
2
Ckn
γβ
−=− , 222
0
2
Gvkn =−
β
, 2
0
22
0
2
Bkn
γβ
−=− . 2.30
Aus den Stetigkeitsbedingungen für die Tangentialkomponenten des elektrischen- und
magnetischen Feldes an den Grenzflächen
yCyG
,,
=, zCzG
//
=
yGyB
,,
=, zGzB
//
= 2/d
2/d
x
x
−=
=
Guiding
Cladding
Buffer
Guiding
↔
↔, 2.31
lauten die Lösungen für die y-Komponenten der TE-Welle für die drei Medien (Buffer-,
Guiding- und Claddinglayer) des Schichtwellenleiters:
)]2/dx(exp[]2/dvcos[
]xvcos[
)]2/dx(exp[]2/dvcos[
B)x(
B)x(
B)x(
)x(
0
2
yB
yG
yC
yi
+−
+
−−+
=
=
=
=
γϕ
ϕ
γϕ
,
,
,
,
2/d
2/d
x
x
x
2/d
2/d ≤
>
>
≤
−
−, 2.32
,
TEy=
,
y(x) exp[-i (
β
z -
ω
t)] und
/
TEy=
/
y(x) exp[-i (
β
z -
ω
t)].
Die Tangentialkomponenten des magnetischen Feldes sind gegeben durch
/
zi=
(i /
µ
0
ω
)
∂
x
,
yi.
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
21
wobei die Eigenwerte eff
n durch die Festlegung GeffBC nnnn <<≤ reell sind und durch
die Dispersionsrelation
ϕνπ
−= dm ( ∈
m
´
)
]/arctan[]/arctan[ vv 02
γγϕ
−= 2.33
bestimmt sind. Die Dispersionsrelation (Gl.
2.33) ist eine transzendente Gleichung und
wird meist in der Form
0m]
nn
nn
arctan[]
nn
nn
arctan[nnkd 2
eff
2
G
2
C
2
eff
2
eff
2
G
2
B
2
eff
2
eff
2
G0 =−
−
−
−
−
−
−−
π
2.34
dargestellt und als Modengleichung bezeichnet. Aus dieser läßt sich numerisch oder durch
graphische Lösungsverfahren der effektive Modenbrechungsindex )m,,d,n,n,n(n CGBeff
λ
bzw. die Phasenausbreitungskonstante
β
in z-Richtung für die jeweilige Modenord-
nung m der Welle berechnen.
Die minimale Schichtdicke min
d, die der Schichtwellenleiter aufweisen muß, damit gerade
noch eine bestimmte Mode ausbreitungsfähig ist ( Beff nn =), ist gegeben durch:
2
B
2
G0
2
B
2
G
2
C
2
B
min nnk
]
nn
nn
arctan[m
d−
−
−
+
=
π
2.35
und wird cut-off Dicke der m-ten Mode des Wellenleiters genannt. Im Fall eines sym-
metrischen Schichtwellenleiter ( CB nn =) ist die Grundmode (TE0; 0m =) unabhängig von
der Schichtdicke immer ausbreitungsfähig. Die maximale Anzahl geführter Moden ist
näherungsweise gegeben durch:
1nn
d2
m2
B
2
G
0
max +−≈
λ
. 2.36
Die Modenordnungszahl m gibt die Anzahl der Feldnullstellen bzw. 1m +, die Anzahl der
Feldextrema an. Bei einem symmetrischen Schichtsystem ( 0nn CB =⇒=
ϕ
) liegt das
Feldmaximum der Grundmode in der Mitte des Wellenleiters. Bei einem asymmetrischen
Schichtsystem ist das Feldextremum der Grundmode in Richtung des höher brechenden
Umgebungsmediums verschoben.
In Abbildung 2.13 ist der numerisch berechnete effektive Brechungsindex eff
n für ver-
schiedene TEm- und TMm-Moden eines symmetrischen Schichtwellenleiters, charakterisiert
durch die Brechungsindizes 451nB.
= (Buffer) 571nG.
= (Guiding) 451nC.
= (Cladding)
in Abhängigkeit von der Schichtdicke d dargestellt.
Näherung der Modengleichung durch (2 d
π
/
λ
0) (nG2 - neff2)1/2 - arctan[
...
] - arctan[
...
] = m
π
und mit der
Relation nC
≤
nB < neff < nG, neff = nB, gesetzt.
-
π
/ 2 –
π
/ 2
!
Schichtwellenleiter, Modengleichung
22
Für diesen Wellenleiter ist in Abbildung 2.14 die nach Gleichung 2.32 bei einer Führungs-
schichtdicke von m3d
µ
= berechnete Feldverteilung )x(
y
, der Grundmode (TE0) und
die der drei nächsthöheren Moden (TE1, TE2 und TE3) dargestellt.
1.46
1.48
1.50
1.52
1.54
1.56
eff. Brechungsindex, neff
TE0
TE1
TE2
TE3
TE0
TE0
TE1
TE1
TE2
TE2
TE3
TE3
Führungsschichtdicke, d[µm
]
110
λ
=1064 nm
TM0
TM1
TM2
TM3
TM0
TM1
TM2
TM3
Abb. 2.13: Effektiver Brechungsindex neff für den Grundmode (TE0) und
die drei nächsthöheren Moden (TE1, TE2 und TE3) eines Schichtwellen-
leiters ( 451nn571n CBG .,. === ) in Ahängigkeit von der Schichtdicke.
TE0-Mode
neff=1.56
TE1-Mode
neff=1.54
TE2-Mode
neff=1.51
TE2-Mode
neff=1.46
d/2
d/2-
X
,
X
,
Abb. 2.14: Verteilung der Feldstärkekomponente
,
y(x) für verschiede-
ne geführte TEm-Moden der Ordnung m in einem Schichtwellenleiter.
2.3.2 Kanalwellenleiter, effektive Indexmethode
Wird die Lichtwelle im Gegensatz zu Schichtwellenleitern auch in lateraler Richtung durch
ein Brechzahlprofil begrenzt, ergibt sich ein Kanalwellenleiter. Eine in den Kanalwellen-
leiter eingekoppelte monochromatische sich in z-Richtung mit der Phasenausbreitungs-
konstanten
β
ausbreitende ebene elektromagnetische Welle wird durch die Helmholtz-
gleichung (vgl. Gl. 2.28)
0(x,y)E]β[(n(x,y))k(x,y)E(x,y)E222
0
2
y
2
x=−+∂+∂
```
2.37
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
23
beschrieben. Die Lichtausbreitung in solchen Strukturen läßt sich nur numerisch oder
durch Näherungsverfahren ermitteln [77, 78, 79]. Als einfache Näherung wird die effektive
Indexmethode am Beispiel eines vergrabenen Kanalwellenleiters vorgestellt.
Abbildung 2.15 zeigt schematisch den Querschnitt eines vergrabenen Kanalwellenleiters
mit der Kanalbreite w, einer Schichtdicke d sowie die Schritte zur Durchführung der
effektiven Indexmethode.
d
w
neff (nB,nE, nC, d,
λ
, m)neff (nB,nG, nC, d,
λ
, m)neff (nB,nE, nC, d,
λ
, m)
nC
nG
nB
nC
nG
nB
nC
nE
nB
nC
nE
nB
nC
nE
nB
nC
nE
nB
II I III
II IIII
Neff (neff ,neff ,neff , w,
λ
, n)
II IIII
neff
II
neff
II neff
I
neff
Ineff
III
neff
III
x
z
y
x
z
y
Abb. 2.15: Querschnitt der Schichtstruktur eines vergrabenen Kanal-
wellenleiters mit schematischer Veranschaulichung der effektiven
Indexmethode zur Bestimmung des effektiven Brechungsindizes ml
eff
N für
die jeweilige Modenordnung m,n.
Im ersten Schritt der Berechnung wird der Kanalwellenleiter in drei Segmente I, II, III
aufgeteilt. Jedes einzelne Segment wird in x-Richtung als ein unabhängiger Schicht-
wellenleiter mit der Führungsschichtdicke d betrachtet, jeweils gebildet aus dem Mittelteil
der Schichtfolge CGB n,n,n (Buffer, Guiding und Cladding; Segment I), und den seitlichen
Begrenzungen, gebildet aus den Schichtfolgen CEB n,n,n (Buffer, Embedding, Cladding;
Segmente II und III). Für diese drei Schichtwellenleiter (I, II, III) — in y-Richtung jeweils
als unendlich ausgedehnt gedacht — ist der jeweilige effektive Brechungsindex ( III,II,I
eff
n)
durch die zugehörige Modengleichung (Gl.
2.34) für die jeweilige Modenordnung
m
gegeben:
)m,,d,,n,nn(n CGB
I
eff
λ
, )m,,d,,n,nn(n CEB
II
eff
λ
und )m,,d,,n,nn(n CEB
III
eff
λ
. 2.38
Im zweiten Schritt werden die drei Segmente I, II, III in y-Richtung als Schichtwellenleiter
mit der Führungsschichtdicke w, gebildet aus der Führungsschicht mit dem Brechungs-
index II
eff
n und den Umgebungsschichten mit den Brechungsindizes II,I
eff
n aufgefaßt. Für
diesen Schichtwellenleiter — in x-Richtung als unendlich ausgedehnt gedacht — ist
Durch den Produktansatz
,
y(x,y)=
,
y(x)
,
y(y)=
?@
separiert die Helmholtzgleichung in zwei gewöhnliche
Differentialgleichungen zweiter Ordnung:
?
-1
∂
x2
?
+
@
-1
∂
y2
@
+ [n2(x,y) k02-
β
2] = 0 mit der Erweiterung
- k02 neff2(x) + k02 neff2(x) folgt:
∂
y2
@
+ k02 [n2(x,y) - neff2(x)]
@
= 0 und
∂
x2
?
+ [neff2(x) k02 -
β
2]
?
= 0.
Kanalwellenleiter, effektive Indexmethode
24
der fektive Brechungsindex eff
N aus der Modengleichung (Gl.
2.34) für die jeweilige
Modenordnung n gegeben durch:
(
)
n,w,md,n,nn,nmd,n,nnnmd,n,nnnN CEB
III
effCGB
I
effCEB
II
effeff ,),,,(),,,(),,,,(
λλλλ
. 2.39
Zu jeder Mode der Ordnung m in den vertikalen planaren Bereichen existiert ein Satz von
Moden n, welche die horizontale Dispersionsrelation im Kanal erfüllen. Der effektive
Brechungsindex eff
N des vergrabenen Kanalwellenleiters ist durch die zwei Indizes m
und l gekennzeichnet: ml
eff
N. Die Modenordnungszahl m gibt die Anzahl der Feldnull-
stellen bzw. 1m + die Anzahl der Feldextrema in x-Richtung an, die Modenordnungs-
zahl n die Anzahl in y-Richtung.
,
y
x
y
,
y
x
y
(1,2)
(0,2)
,
y
x
y
,
y
x
y
(1,1)
(0,1)
,
y
x
y
,
y
x
y
(0,0) (1,0)
Abb. 2.16: Verteilung der Feldstärkekomponente
,
y(x,y) für verschiedene
geführte TEmn-Moden der Ordnung mn in einem rechteckigen (w=d=5µm)
vergabenen Kanalwellenleiter.
Für einen rechteckigen ( m5dw
µ
== ) vergrabenen Kanalwellenleiter (vergl. Abb. 2.14),
charakterisiert durch die Brechungsindizes 57.1nG= (Guiding; HCN), 45.1nn CB ==
(Buffer, Cladding; SiO2) und 48.1nE= (Embedding; PFCB), ist in Abbildung 2.16 die
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
25
nach Gleichung
2.32 numerisch berechnete Feldverteilung )y()x()y,x( yyy ,,, = für
die Grundmode TE00 und die höheren Moden TE01, TE02, TE10, TE11 und TE12 dargestellt.
1.46
1.48
1.50
1.52
1.54
1.56
Kanalbreite, w[µm]
1102011020
nC
nG
nB
nC
nE
nB
w
nC
nE
nB
5µm
nC
nG
nB
nC
nG
nB
nC
nE
nB
nC
nE
nB
w
nC
nE
nB
nC
nE
nB
5µm
(0,0), (0,1), (0,2)
(1,0), (1,1), (1,2)
(2,0), (2,1), (2,2)
λ
=1064 nm
eff Brechungsindex, Neff
ml
eff Brechungsindex, Neff
ml
)(SiO.
(HCN).
(PFCB)
2
481n
571n
n45.1n
E
G
CB
=
=
==
Abb. 2.17: Effektiver Brechungsindex ml
eff
N eines Kanalwellenleiters mit
einer Führungsschichtdicke d von 5 µm in Abhängigkeit von der Kanal-
breite w für verschiedene geführte Moden TEml .
Der in Abhängigkeit von der Kanalbreite w numerisch berechnete effektive Brechungs-
index ml
eff
N eines Kanalwellenleiters ( md
µ
5
=) ist in Abbildung 2.17 für verschiedene
geführte Moden
TEml — charakterisiert durch die Brechungsindizes 571nG.= (HCN),
481nE.= (PFCB) und 451nn CB .== (SiO2) — dargestellt (vergl. Abb. 2.13), wobei sich
die effektiven Brechungsindizes in vertikaler Richtung ( I
eff
n, III
eff
II
eff nn =) berechnen zu:
==
=
=
=
=
=
=
=
2m
1m
0m
III
eff
II
eff
2m
1m
0m
I
eff
459.1
471.1
477.1
nn
544.1
558.1
567.1
nund 2.40
2.4 Phasenanpassung in Wellenleitern
Wird in einen Wellenleiter eine elektromagnetische Welle eingekoppelt, werden — wie in
Kapitel 2.3 beschrieben — je nach Polarisation des Lichts transversal elektrische- bzw.
magnetische Wellen (TE- bzw. TM-Moden) angeregt, die sich mit der Phasenausbrei-
tungskonstanten 0eff kN=
β
nach der die Helmholtzgleichung (Gl.
2.37) in z-Richtung
ausbreiten. Die durch die Fundamentalwelle
ω
E der Frequenz
ω
induzierte Polari-
sation NL
P des wellenleitenden NLO-Mediums führt — wie in Kapitel 2.1 beschrieben —
zur Abstrahlung einer zweiten harmonischen Welle
ω
2
E der Frequenz
ω
2 . Aufgrund der
Dispersion (
ωω ββ
≠
2) breiten sich die Fundamentalwelle und die frequenzverdoppelte
Welle im nichtlinearen Medium mit verschiedenen Geschwindigkeiten aus. Es kommt,
nachdem beide Wellen die Distanz
βπ
∆= /lc zurückgelegt haben, zu destruktiven
Kanalwellenleiter, effektive Indexmethode
26
Interferenzen, so daß die Leistung der 2-ten Harmonischen in der Ausbreitungsrichtung
mit der Periode )(/ effeff
2c NN2l2
ωω
λ
−==Λ oszilliert. Die effektiv nutzbare Wechsel-
wirkungslänge z ist somit auf eine Kohärenzlänge c
l beschränkt, welche im Bereich
einiger m
µ
liegt. Ist die Phasenanpassungsbedingung eff
2
eff NN
ωω
= erfüllt, wird die
Kohärenzlänge c
l unendlich groß und die Leistung der 2-ten Harmonischen wächst
quadratisch mit der Wechselwirkungslänge z (Gl. 2.13).
BIREFRINGENCE PHASE MATCHING (BPM)
Naheliegend ist es — wie bei der Verwendung von ein- oder zweiachsigen NLO-Kristal-
len zur Frequenzkonversion üblich (Anh. A) — Phasenanpassung durch die Ausnutzung
der Doppelbrechung (birefringence phase matching, BPM) zu realisieren
[80]. Hierbei ist
der Wellenleiter in dem NLO-Medium unter dem Phasenanpassungswinkel PM
θ
zur
optischen Achse (Anh. A) — beispielsweise durch Eindiffusion von Titan (Abb. 2.11),
wie bei Lithiumniobat (LiNBO3) üblich — zu realisieren.
Die Phasenanpassung durch die Ausnutzung der Doppelbrechung wird erst bei Materialien
wie beispielsweise dem Kaliumniobat ( 3
KNbO ) [81, 82, 83] interessant, deren Nichtdia-
gonalelemente des nichtlinearen Suszeptibilitätstensors — welche ausgenutzt werden,
wenn die Propagationsrichtung von der optischen Achse abweicht — in der Größenord-
nung der Diagonalelemente liegen (Tab. A.1).
Abbildung 2.18 zeigt einen Wellenleiter dessen Führungsschicht aus in x-Richtung
orientierten stäbchenförmigen NLO-Molekülen besteht. Durch die Symmetrie der NLO-
Moleküle kann angenommen werden, daß das permanente Dipolmoment
µ
und
Hyperpolarisierbarkeit
β
jeweils entlang der Moleküllängsachse zeigen. Die TM- und TE-
Wellen breiten sich in solch einem Wellenleiter in Abhängigkeit vom Orientierungs-
grad S der NLO-Moleküle ( TETMTETM nnnn
ωωωωωωωω δδδδ
2,2,2,2, 2/ −− ) [61] mit unterschiedlichen
Geschwindigkeiten
ωωωωωωωω
2,2,2,2, // 00 mmmm TE
eff
TE
eff
TM
eff
TM
eff nccncc =<= aus.
Buffer
Cladding
ω
ωω
ω
2
ω
ωω
ω
ω
ωω
ω
Z
Y
X
x
z
yx
z
y
++++++
++++
Abb. 2.18: Querschnitt eines Schichtwellenleiters bestehend aus
orientierten stäbchenförmigen NLO-Molekülen ( ,.571nG=
ω
461nn451nn61n 2
C
2
BCB
2
G.,.,. =====
ωωωωω
).
Der numerisch berechnete effektive Brechungsindex
ωω
,
2
eff
n für die Moden
ω
0
TM ,
ω
1
TM der
Fundamentalwelle sowie die Moden ,
ω
2
0
TE
ω
2
1
TE der frequenzverdoppelten Welle ist in
TETM
2
n,
,
ωω
δ
ist die Differenz zwischen der Brechzahl des Medium mit orientierten Molekülen bei TE- bzw.
TM Polarisation ( TE
n
δ
bzw. TM
n
δ
) und der Brechzahl des isotropen Mediums ( G
n).
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
27
Abbildung 2.19 in Abhängigkeit von der Führungsschichtdicke d dargestellt, wobei von
einem Orientierungsgrad 150S .
= (,.731nTM =
ω
,.51nTE =
ω
,.771nTM
2=
ω
531nTE
2.
=
ω
) aus-
gegangen wurde.
Bei einer Schichtdicke von m10
µ
.
≈ ist die transversal magnetische Grundmode der Fun-
damentalwelle und die transversal elektrische Grundmode der 2-ten Harmonischen
phasenangepaßt (
ωω
2
00 TE
eff
TM
eff nn =,
ωω
2
00 TETM →); für eine Schichtdicke von m70
µ
.
≈ sind die
jeweiligen nächsthöheren Moden phasenangepaßt (
ωω
2
11 TE
eff
TM
eff nn =,
ωω
2
11 TETM →). Bei
stärkerer Orientierung der NLO-Moleküle in der Polymermatrix ( 60S .
=, [60]) gilt ent-
sprechende Phasenanpassung bei größeren Wellenleiterquerschnitten.
Führungsschichtdicke, d [µm]
0,1 1
1,45
1,50
1,55
effektiver Brechungsindex,
ω
2
0
TE
ω
2
0
TE
ω
2
1
TE
ω
2
1
TE
ω
1
TM
ω
1
TM
ω
0
TM
ω
0
TM
ωω
2
00 TETM →
ωω
2
00 TETM →
ωω
2
11 TETM →
ωω
2
11 TETM →
eff. Brechungsindex,
d [µm]
ω
0
TM
0,1 1
1,5
1,6
1,7
ω
1
TM
ω
2
0
TE
ω
2
1
TE
λ
=1064 nm
ωω
,
2
eff
n
ωω
,
2
eff
n
ωω
,
2
eff
n
ωω
,
2
eff
n
Abb. 2.19: Effektiver Brechungsindex
ωω
,
2
eff
n in Abhängigkeit von der Füh-
rungsschichtdicke d des NLO-Mediums: Phasenanpassung ist Aufgrund
der Doppelbrechung ( TETM nn
ωω
>) für
ωω
2
00 TETM → und
ωω
2
11 TETM → erfüllt.
ANOMALOUS DISPERSION PHASE MATCHING (ADPM)
Eine weitere Möglichkeit ist die Phasenanpassung durch anomale Dispersion (anomalous
dispersion phase matching, ADPM), sie wurde von Armstrong et al. [1] vorgeschlagen und
beruht darauf, daß zwischen der Grundfrequenz
ω
und der Oberwelle
ω
2 ein
Absorptionsmaximum liegt. Der Brechungsindex der 2-ten Harmonischen ist kleiner als
der Brechungsindex der Fundamentalwelle
ωω
nn2<
In Abbildung 2.20 ist für das Seitenkettenpolymer Dispersionsrot (Abb. 3.3) der numerisch
berechnete effektive Brechungsindex
ωω
,
2
eff
n für verschiedene transversale magnetische
Moden der Grund- ( ,
ω
0
TM
ω
1
TM und
ω
2
TM ) und Oberwelle ( ,
ω
2
0
TM
ω
2
1
TM und
ω
2
2
TM ) als
Funktion der Führungsschichtdicke d dargestellt.
Bei einer Schichtdicke von m20
µ
.
≈ ist die transversal magnetische Mode der Funda-
mentalwelle und der 2-te Harmonischen phasenangepaßt (
ωω
2
00 TM
eff
TM
eff nn =,
ωω
2
00 TMTM →); für
Phasenanpassung in Wellenleitern, BPM
28
eine Schichtdicke von m70
µ
.
≈ bzw. m1
µ
≈ sind die jeweiligen nächsthöheren Moden
(
ωω
2
11 TM
eff
TM
eff nn =,
ωω
2
11 TMTM → bzw. (
ωω
2
22 TM
eff
TM
eff nn =,
ωω
2
22 TMTM →) phasenangepaßt.
Wellenlänge,
λ
[nm]
1,5
1,6
1,7
ω
2
2
TM
ω
2
2
TM
effektiver Brechungsindex,
0,1 1
Führungsschichtdicke, d[µm]
ω
2
0
TM
ω
2
0
TM
ω
0
TM
ω
0
TM
ω
2
1
TM
ω
2
1
TM
ω
1
TM
ω
1
TM
ω
2
TM
ω
2
TM
λ
=1064 nm
Brechungsindex, n
1,5
1,6
1,7
1,8
200 400 600 800 1000
ωω
,
2
eff
n
ωω
,
2
eff
n
Abb. 2.20: Effektiver Brechungsindex
ωω
,
2
eff
n als Funktion der Führungs-
schichtdicke d und die Dispersionskurve )(
λ
n des NLO-Mediums
(DR1): Phasenanpassung ist aufgrund der anormalen Dispersion für
ωω
2
00 TMTM →,
ωω
2
11 TMTM → und
ωω
2
22 TETM → erfüllt.
Nachteilig an diesem Verfahren sind die durch die Absorption im Material hervor-
gerufenen hohen Verluste. So konnten Kowalzyk et. al. [84] Konversionseffizienzen von
bis zu 21cmW39 −−
% erreichen, allerdings bei einer Wechselwirkungslänge von lediglich
32 µm. Der eigentliche Vorteil der Frequenzkonversion in Wellenleitern, nämlich die
Nutzung großer Wechselwirkungslängen geht verloren.
MODAL DISPERSION PHASE MATCHING (MDPM)
Wird die Grundmode der Fundamentalwelle an eine höhere Wellenleitermode der
Oberwelle angepaßt, so wird diese Art der Anpassung als Phasenanpassung durch Moden-
dispersion (modal dispersion phase matching, MDPM) bezeichnet [85, 86].
Der numerisch berechnete effektive Brechungsindex
ωω
,
2
eff
n für die transversalen magne-
tischen Moden der Fundamentalwelle und der 2-ten Harmonischen (
ωω
2,
2,1,0
TM ) als Funktion
der Führungsschichtdicke d ist in Abbildung 2.21 für das Seitenkettenpolymer Cyanobi-
phenyl (Abb. 3.7) dargestellt.
Die Grundmode der Fundamentalwelle und die beiden nächst höheren Mode der 2-ten
Harmonischen sind bei einer Schichtdicke d von m80
µ
. ( ,
ωω
2
1
0TM
eff
TM
eff nn =
ωω
2
10 TMTM →)
bzw. m81
µ
. ( ,
ωω
2
2
0TM
eff
TM
eff nn =
ωω
2
20 TMTM →) phasenangepaßt.
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
29
Führungsschichtdicke, d[µm]
effektiver Brechungsindex,
1
1.52
1.54
1.56
1.58
1.60
ω
ω
2
1
0TMTM →
ω
ω
2
1
0TMTM →
λ
=1064 nm
ω
0
TM
ω
0
TM
ω
2
1
TM
ω
2
1
TM
2ω
2
TM
2ω
2
TM
ωω
2
2
0TMTM →
ωω
2
2
0TMTM →
1.5
1.6
0.1 1 10
d[µm]
ω
210
TM ,
,
ω
210
TM ,
,
ω
2
210
TM ,
,
ω
2
210
TM ,
,
1.51
ωω
,
2
eff
n
ωω
,
2
eff
n
ωω
,
2
eff
n
ωω
,
2
eff
n
Abb. 2.21: Effektiver Brechungsindex
ωω
,
2
eff
n als Funktion der Führungsschicht-
dicke d des NLO-Mediums (HCN): Phasenanpassung ist Aufgrund der Moden-
dispersion für
ωω
2
10 TMTM → und
ωω
2
20 TMTM → erfüllt.
-
+
-
+
-
+
-
+
Cladding
Buffer
Cladding
Buffer
High TG
Low TG
,
(Y)
Feld [a.u.]
,
(Y)
Feld [a.u.]
)(2
χ
nichtl. Susz. [a.u.]
(X)
)(2
χ
nichtl. Susz. [a.u.]
(X)
nichtl. Susz. [a.u.]
(X)
X
Z
Y
X
Z
Y
Z
Y
+
_
X
Y
Y
ω
0
TM
ω
0
TM
2ω
1
TM
2ω
1
TM
Buffer
High TG
Low TG
High TG
Cladding
Buffer
,
(Y)
Feld [a.u.]
)(2
χ
nichtl. Susz. [a.u.]
(X)
+
+
_
X
2ω
2
TM
ω
0
TM
-
+
-
+
-
+
Buffer
High TG
Low TG
High TG
Cladding
Buffer
Cladding
Buffer
,
(Y)
Feld [a.u.]
,
(Y)
Feld [a.u.]
)(2
χ
nichtl. Susz. [a.u.]
(X)
)(2
χ
nichtl. Susz. [a.u.]
(X)
nichtl. Susz. [a.u.]
(X)
+
+
_
X
2ω
2
TM
2ω
2
TM
ω
0
TM
ω
0
TM
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
Abb. 2.22: Strukturierte polymere NLO-Führungsschicht bestehend aus
Schichten unterschiedlicher Glasübergangstemperatur zur stufenförmigen
Profilierung der Nichtlinearität )2(
χ
: Konversion der
ω
0
TM -Fundamental-
mode in die
ω
2
1
TM -Mode (oben) und in die
ω
2
1
TM -Mode (unten).
Bei dieser Methode muß zusätzlich dafür Sorge getragen werden, daß die entsprechende
höhere Mode der 2-ten Harmonischen
ω
2
21
TM , in dem Wellenleiter angeregt und geführt
wird. Wie von Rikken et.al.
[87] für NLO-Polymere sowie von Bosshard et.al.
[88] für
Langmuir-Blodgett-Filme vorgeschlagen, kann diese gezielte Anregung bestimmter Moden
der Oberwelle im Wellenleiter durch ein stufenförmiges Profil der Nichtlinearität in der
Führungsschicht realisiert werden. Eine derartig strukturierte NLO-Führungsschicht,
Phasenanpassung in Wellenleitern, MDPM
30
bestehend aus mehreren optisch nicht linearen polymeren Schichten mit jeweils unter-
schiedlicher Glasübergangstemperaturen G
T, ist in Abbildung 2.22 dargestellt. Das
stufenförmige Profil der Nichtlinearität wird dabei realisiert, indem in einem ersten
Orientierungsschritt die aus mehreren optisch nichtlinearen polymeren Schichten
unterschiedlicher Glasübergangstemperaturen G
T bestehende Führungsschicht bei der
höheren Glasübergangstemperatur in die eine Richtung, anschließend auf die niedrigere
Glasübergangstemperatur abgekühlt und in in einem zweiten Orientierungsschritt in die
andere Richtung ein elektrisches Feld angelegt wird [89].
High TG
Low TG-
+
-
+
-
+
-
+
High TG
Low TG-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
-
+
Low TG
High TG
T[a.u.]
E[a.u.]
Zeit t[a.u.]
Zeit t[a.u.]
Ep
-E
p
Abb. 2.23: Zweistufiges Polungsverfahren zur stufenförmigen Profilierung
der Nichtlinearität )2(
χ
einer polymeren Führungsschicht bestehend aus
Schichten unterschiedlicher Glasübergangstemperaturen mittels eines
elektrischen Feldes.
QUASI PHASE MATCHING (QPM)
Eine weitere Methode, einen effizienten Energietransfer zwischen der Fundamentalwelle
und der frequenzverdoppelten Welle zu erreichen, wurde Anfang der sechziger Jahre von
Armstrong [1] und Franken
[90] vorgeschlagen und basiert auf einer ortsabhängigen
Modulation des optisch nichtlinearen Koeffizienten )2(
χ
entlang der Ausbreitungsrich-
tung z (quasi phase matching, QPM).
Die einfachste Möglichkeit, die Rückkonversion von frequenzverdoppelter Strahlung in die
Grundwelle zu verhindern, ist das „Ausschalten“ der Nichtlinearität )2(
χ
für jeweils eine
Kohärenzlänge c
l nach einer ungeraden Anzahl von Kohärenzlängen ( 0/
+-Struktur):
cc
cc
eff
0
QPM ln2zl1n2
ln2zl1n2
0
z<<+
≥≥+
=
+
)(
)(
,
,
)(
χ
χ
∈
n
´
2.41
Eine weitere Möglichkeit besteht darin, das Vorzeichen des optisch nichtlinearen Koeffi-
zienten )(z
)2(
χ
periodisch zu ändern. Wenn die aufgelaufene Phasendifferenz k
∆
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
31
zwischen Fundamentalwelle und frequenzverdoppelter Welle nach einer ungeraden Anzahl
von Kohärenzlängen c
l gerade
π
beträgt, wird das Vorzeichen der Nichtlinearität )2(
χ
gewechselt und damit die Phasendifferenz k
∆ auf Null zurückgesetzt ( −+ / Struktur):
cc
cc
eff
eff
QPM ln2zl1n2
ln2zl1n2
z<<+
≥≥+
−
=
−+
)(
)(
,
)(
,
χ
χ
χ
∈
n
´
2.42
In Abbildung 2.24 ist vergleichend die Intensität der Oberwelle
ω
2
I als Funktion der
Wechselwirkungslänge z für ideale Phasenanpassung 0k =∆ , Anpassung durch 0/
+
bzw. −+ / QPM-Strukturen und ohne Phasenanpassung 0k ≠∆ dargestellt. Die höchste
Konversionseffizienz
η
ist bei Quasiphasenanpassung erreicht, wenn die Modulations-
periode des optisch nichtlinearen Koeffizienten im Material )(/
)(
ωω
χλ
eff
2
effcz nn2l2 −==Λ
beträgt; die Nichtlinearität )(2
χ
wechselt nach jeder Kohärenzlänge c
l das Vorzeichen.
Wechselwirkungslänge, z[a.u.]
SH-Intensität, I2
ω
[a.u.]
Λ
=2lc
−
+−
+
0
+0
+
)()( 2
311
2
333 5
χχ
≈
2
2
QPM z
−+/
~
χ
2
2
QPM z
−+/
~
χ
2
2
0
QPM z
/
~+
χ
2
2
0
QPM z
/
~+
χ
z
2
2
333 z
)
(
~
χ
z
2
2
333 z
)
(
~
χ
z
2
2
311
z
)
(
~
χ
z
2
2
311
z
)
(
~
χ
2)
333
(2
χ
π
== /0
QPM
2
χ
+
/
QPM
χ
−+ 2)
333
(2
χ
)
333
(2
χ
π
== /0
QPM
2
χ
+
/
QPM
χ
−+/
QPM
χ
−+
∆
k=0
∆
k=0
_
∆
k=0
∆
k=0
_
∆
k=0
∆
k=0
_
Abb. 2.24: Intensität der 2-ten Harmonischen
ω
2
I für verschiedene Arten
der Phasenanpassung in Abhängigkeit von der Wechselwirkungslänge z:
Ideale Anpassung (
∆
k=0), (+/-) QPM-Struktur und (+/0) QPM-Struktur.
In QPM-Wellenleitern ist es möglich, die Ausbreitungsrichtung und Polarisation der
beteiligten Wellen so zu wählen, daß das Diagonalelement )(2
333
χ
des nichtlinearen
Tensors )(2
χ
für die Frequenzverdopplung ausgenutzt werden kann (Abb. 2.24). Wie
bereits erwähnt, sind bei den meisten Kristallen die Diagonalelemente der
Nichtlinearität ikij
2
ijk
δδχ
)( deutlich größer als die Nichtdiagonalelemente )(
)(
ikij
2
ijk 1
δδχ
−
(LiNbO3; )()( 2
311
2
333 5
χχ
≈), welche bei der herkömmlichen Phasenanpassung durch Ausnutzung
der Doppelbrechung nutzbar sind.
Die Herstellung von QPM-Strukturen ist auf verschiedene Weise möglich. Bei den ersten
QPM-Demonstrationen wurde ein Kristall aus dünnen Kristallscheibchen zusammenge-
Phasenanpassung in Wellenleitern, QPM
32
setzt, die jeweils um 180 Grad gegeneinander verdreht waren
[91, 92, 93, 94]. Weitere
bekannte Verfahren sind die direkte Züchtung periodisch modulierter Kristalle [95, 96] oder
Kristallfasern [97], das periodische Polen mit Hilfe eines Elektronenstrahls [98, 99] und die
periodische Polung durch elektrische Felder bei ferroelektrischen Kristallen wie
LiNbO3 [100, 101, 102], KTP
[103] oder LiTaO3 [104] oder NLO-Polymeren
[86, 105, 106,
107, 108, 109], aber auch aus alternierenden Bereichen optisch nichtlinear aktiver und
inaktiver Polymere [107, 108].
Für das Seitenkettenpolymer Cyanobiphenyl (HCN, Abb. 3.7) ist in Abbildung 2.25 der
numerisch berechnete effektive Brechungsindex
ωω
,
2
eff
n für die transversalen magnetischen
Moden der Grund- und Oberwelle (
ωω
2,
2,1,0
TM ) in Abhängigkeit von der Führungsschicht-
dicke d und die daraus berechneten QPM-Perioden )(/
ωω
λ
eff
2
effc nn2l2 −==Λ für die
quasiphasenangepaßte Konversion der fundamentalen Grundmode in die Grundmode der
2-ten Harmonischen
ωω
2
00 TMTM → bzw. der jeweiligen nächst höheren Moden
ωω
2
2,12,1 TMTM → dargestellt.
Führungsschichtdicke, d[µm]
effektiver Brechungsindex,
QPM-Periode, Λ[µm]
0.1 1 100.1 1 10
1.46
1.48
1.50
1.52
1.54
1.56
1.58
1.60
10
20
λ
=1064 nm
ω
2
2
,
1,0
TM
ω
2
2
,
1,0
TM
ω
2
,
1,0
TM
ω
2
,
1,0
TM
)( 2
0000
ωω
TMTM →Λ →
)( 2
2222
ωω
TMTM →Λ →
)( 2
1111
ωω
TMTM →Λ →
)( 2
0000
ωω
TMTM →Λ →)( 2
0000
ωω
TMTM →Λ →
)( 2
2222
ωω
TMTM →Λ →)( 2
2222
ωω
TMTM →Λ →
)( 2
1111
ωω
TMTM →Λ →)( 2
1111
ωω
TMTM →Λ →
ωω
,
2
eff
n
ωω
,
2
eff
n
Abb. 2.25: QPM-Periode Λ für quasiphasenangepaßte Frequenzkonversion
der Moden
ωω
2
00 TMTM →,
ωω
2
11 TMTM → und
ωω
2
22 TMTM → berechnet aus
dem effektiven Brechungsindex
ωω
,
2
eff
n welcher in Abhängigkeit von der
Führungsschichtdicke d des NLO-Mediums (HCN) dargestellt ist.
Im Vergleich mit Birefringence Phase Matching (BPM), Anomalous Dispersion Phase
Matching (ADPM) und Modal Dispersion Phase Matching (MDPM) (Abb. 2.19-2.21) kann
bei Quasi Phase Matching (QPM) durch entsprechende Strukturierung der Nichtlineari-
tät )(2
χ
bei nahezu beliebigem Wellenleiterquerschnitt Phasenanpassung erreicht werden,
wobei die Modenordnungszahl m der Fundamentalwelle nicht mit der Modenordnungs-
zahl m der 2-ten Harmonischen übereinstimmen muß (Abb. 2.25, 2.26).
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
33
Führungsschichtdicke, d[µm]
QPM-Periode, Λ[µm]
110
10
λ
=1064 nm
10→
Λ)( 22,102,10
ωω
TMTM →Λ →
)( 22,012,01
ωω
TMTM →Λ →
)( 21,021,
0
2
ωω
TMTM →Λ →
20→
Λ
2
1→
Λ
21→
Λ12→
Λ
02→
Λ
110
10
λ
=1064 nm
10→
Λ10→
Λ)( 22,102,10
ωω
TMTM →Λ →
)( 22,012,01
ωω
TMTM →Λ →
)( 21,021,
0
2
ωω
TMTM →Λ →
)( 22,102,10
ωω
TMTM →Λ →
)( 22,012,01
ωω
TMTM →Λ →
)( 21,021,
0
2
ωω
TMTM →Λ →
20→
Λ20→
Λ
2
1→
Λ2
1→
Λ
21→
Λ21→
Λ12→
Λ12→
Λ
02→
Λ02→
Λ
Abb. 2.26: QPM-Perioden für quasiphasenangepaßte Frequenzkonversion
von
ωω
2
2,10 TMTM →,
ωω
2
2,01 TMTM → und
ωω
2
1,02 TMTM → dargestellt in Ab-
hängig keit von der Führungsschichtdicke d des NLO-Mediums (HCN).
Für große Wechselwirkungslängen ist eine genaue Anpassung der Modulationsperiode des
optisch nichtlinearen Koeffizienten mat
z)(
χ
Λ im NLO-Wellenleiter an die Kohärenzlänge c
l
erforderlich. Weicht die in das NLO-Material eingeprägte Modulationsperiode des optisch
nichtlinearen Koeffizienten mat
z)(
χ
Λ von der QPM-Periode eff
n2∆=Λ /
λ
des NLO-Wellen-
leiters ab, oszilliert die Intensität der 2-ten Harmonischen (
ω
2
I)2/zk(csin~ QPM
(z)
2
χ
∆
vgl. Gl. 2.11) mit der Periode QPM
z
k2 )(
/
χ
π
∆ (Abb. 2.27).
Die Fehlanpassung hängt dabei von der Fundamentalwellenlänge
λ
, der eingeprägten Mo-
dulationsperiode mat
z)(
χ
Λ und den effektiven Brechungsindizes
ωω
2
eff
n, des NLO-Wellenleiters
ab, wobei die Brechungsindizes
ωω
2
eff
n, von der Wellenlänge
λ
und der Wellenleitergeome-
trie ( dw, ) abhängen.
Zur Bestimmung der FWHM-Toleranzbreite [110] (full width at half maximum) der einge-
prägten Modulationsperiode des optisch nichtlinearen Koeffizienten mat
z)(
χ
Λ, bei der die
Intensität der 2-ten Harmonischen auf die Hälfte abgesunken ist ( 21I2/)( =+
δ
ξ
ξ
ω
)
π
χχ
442902zk212zk QPM
z
QPM
z
2.//)/(csin )()( ≈∆⇒=∆⇒ , 2.43
wird QPM
z
k)(
χ
∆ in eine Taylorreihe entwickelt:
()
+∆∂+∆∂=∆ 2kkk QPM
z
22QPM
z
QPM
z/
)()()(
χξχξχ
δξδξξ
.
Die FWHM-Toleranzbreite ist mit Gleichung 2.43 in erster Ordnung gegeben durch:
1
QPM
z
FWHM k
z
7721 −
∂
∆∂
≈
ξ
π
δξ χ
)(
.. 2.44
Für einen konstanten Fehler in der eingeprägten Modulationsperiode c
mat
zl2
≈Λ )(
χ
folgt mit
.
)(
)()()(
,
)(
,
)(
)( z
zzcz
2
eff
z
2
eff
z
eff
2
eff
QPM
z2
222
l
2
n
42
k
2
k2kk
χ
χχχ
ωω
χ
ωω
χ
ωω
χπ
πππππ
λ
πππ
Λ
Λ
∆Λ
=
Λ
−
Λ
=
Λ
−=
Λ
−∆=
Λ
−∆=
Λ
−−=∆
Phasenanpassung in Wellenleitern, QPM
34
2
zz
QPM
z2k )()()( //
χχχ π
Λ=Λ∂∆∂ aus Gleichung 2.44 die FWHM-Toleranzbreite der eingepräg-
ten Modulationsperiode:
N
7721
z
8860
mat
z
2
mat
z
FWHM
z
)()(
)( ..
χχ
χ
δ
Λ
≈
Λ
≈Λ , 2.45
hierbei ist c
lzN /
= die Anzahl der Domänen im NLO-Wellenleiter. Durch diese
Beziehung ist die geforderte Genauigkeit in der Einstellung der Modulationsperiode in Ab-
hängigkeit von der gewünschten Wechselwirkungslänge gegeben. Die bei der Herstellung
der Quasiphasenanpassungsstruktur erreichbare Genauigkeit begrenzt die maximale
Wechselwirkungslänge und damit die maximal mögliche Konversionseffizienz. Bei einer
Kohärenzlänge m10lc
µ
≈ und einer Wechselwirkungslänge mm53z .
= muß die einge-
prägte Modulationsperiode mit einer Genauigkeit von 5
≈ΛΛ /
δ
‰ realisiert werden.
50
4 l
c
8 l
c
12 l
c
Wechselwirkungslänge, z[a.u.]
1+ ln(I
2ω
) [a.u.]
QPM detuning,
δΛ
/
Λ
[%]
0
50
100
4 l
c
8 l
c
12 l
c
Wechselwirkungslänge, z[a.u.]
1+ ln(I
2ω
) [a.u.]
QPM detuning,
δΛ
/
Λ
[%]
0
50
100
−
−−
−+
++
+/Struktur
−
−−
−+
++
+/−
−−
−+
++
+/Struktur
Abb. 2.27: Intensität der 2-ten Harmonischen
ω
2
I quasiphasenangepaßt
durch Modulation der optisch nichtlinearen Suszeptibilität entlang der
Ausbreitungsrichtung der Fundamentalwelle im NLO-Wellenleiter in
Abhängigkeit von der Wechselwirkungslänge z und der Abweichung der
Modulationsperiode von der idealen QPM-Periode
δΛ
/
Λ
.
Wie bereits diskutiert, können bei der Herstellung der NLO-Wellenleiter Abweichungen in
der gewünschten Wellenleitergeometrie auftreten. Die technologisch bedingte Toleranz der
Kanalbreite w und Führungsschichtdicke d ist durch das jeweilige Herstellungsverfahren
wie die Photolithographie und das spin coating gegeben (Kap. 3.2.2).
Optische Frequenzkonversion in Wellenleitern
35
Die FWHM-Toleranzbreite der Führungsschichtdicke d eines NLO-Schichtwellenleiters
ist gegeben durch die Taylorentwicklung zweiter Ordnung als:
−
∆∂
∆∂
+
∆∂
∆∂
≈1
n
n
z
44290
1
n
n
d22
effd
2
eff
2
d
2
eff
2
d
2
effd
FWHM
)(
.
,
,
,
,
ωω
ωω
ωω
ωω
λ
δ
. 2.46
Führungsschichtdicke, d[nm]
λ
=1064 nm
FWHM-Toleranzbreite, [nm]
)
(2
0
0
0
0
ω
ω
TM
TM →
Λ→
HCN
FWHM
d
δ
mm10L =
250 500 750 1000 1250 1500 1750
5
10
15
20
25
30
35
40
45
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
QPM-Periode, Λ[µm]
Führungsschichtdicke, d[nm]
λ
=1064 nm
FWHM-Toleranzbreite, [nm]
)
(2
0
0
0
0
ω
ω
TM
TM →
Λ→)
(2
0
0
0
0
ω
ω
TM
TM →
Λ→
HCN
FWHM
d
δ
FWHM
d
δ
mm10L =
250 500 750 1000 1250 1500 1750
5
10
15
20
25
30
35
40
45
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
QPM-Periode, Λ[µm]
Abb. 2.28: FWHM-Toleranzbreite FWHM
d
δ
eines NLO-Schichtwellenleiters
mit dem Seitenkettenpolymer Cyanobiphenyl (HCN) als Führungsschicht
und die numerisch berechnete QPM-Periode in Abhängigkeit von der
Führungsschichtdicke d.
Die numerisch berechnete FWHM-Toleranzbreite der Führungsschichtdicke FWHM
d
δ
eines
mm10 langen NLO-Schichtwellenleiters mit dem Seitenkettenpolymer HCN (Abb. 3.7)
als Führungsschicht ist in Abbildung 2.28 für die Konversion der fundamentalen Grund-
mode in die Grundmode der 2-ten
Harmonischen
ωω
2
00 TMTM → dargestellt; zusätzlich ist
die numerisch berechnete QPM-Periode in Abhängigkeit von der Führungsschichtdicke d
aufgetragen (vgl. Abb. 2.26).
)())((
,
/
,
)(
,
,
)(
,
/
,
)(
,
)( d
n
n
k
d
n
nd
k
2
d
d
n
n
k
ddnk 2
2
eff
2
4
2
eff
QPM
z
2
eff
0
2
eff
QPM
z
2
2
2
eff
4
2
eff
QPM
z
2
eff
QPM
z∂
∆∂
∆∂
∆∂
+
∂
∆∂
∆∂∂
∆∂
+
∂
∆∂
∆∂
∆∂
≈∆∆
===
ωω
λπ
ωω
χ
ωω
ωω
χ
ωω
λπ
ωω
χ
ωω
χ
δ
δ
)())((
,,
,
)( d
n
d
d
n
d2
2
dnk 2
2
eff
2
2
2
eff
2
eff
QPM
z∂
∆∂
+
∂
∆∂
≈∆∆⇔
ωωωω
ωω
χδδ
λ
π
))((
)(
))(( ,
,
,
,
,
,
)(
ωω
ωω
ωω
ωω
ωω
ωω
χδδ
λ
π
2
effd
2
eff
2
d
2
2
effd
2
eff
2
d
2
2
eff
2
d
22
effd
eff
QPM
zn
n
d2
n
n
d
n
n
2
dnk ∆∂
∆∂
+
∆∂
∆∂
∆∂
∆∂
≈∆⇔
22
effd
2
eff
2
d
QPM
z
2
effd
2
eff
2
d
2
2
effd
2
eff
2
d
2
n
n
2
k
11
n
n
d2
n
n
d)(
)( ,
,
)(
,
,
,
,
ωω
ωω
χ
ωω
ωω
ωω
ωω
π
λ
δδ
∆∂
∆∂∆
+≈+
∆∂
∆∂
+
∆∂
∆∂
⇔
21
22
effd
2
eff
2
d
z44290
QPM
z
2
eff
2
d
2
effd 1
n
n
2
k
1
n
n
d/
,
,
/.
)(
,
,
)
)(
(−
∆∂
∆∂∆
+
∆∂
∆∂
≈⇔
ωω
ωω
λ
χ
ωω
ωω
π
λ
δ
Phasenanpassung in Wellenleitern, QPM
36
37
3 Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
Die effiziente Frequenzkonversion von Licht mittels optisch nichtlinearer Prozesse
erfordert neben großen optisch nichtlinearen Koeffizienten )( 2
χ, die Einhaltung der
Phasenanpassungsbedingung 0
=
∆
k (Kap. 2.1) sowie eine gute räumliche Überlappung
der eingestrahlten Fundamentalwelle mit der frequenzverdoppelten Welle (Kap. 2.4) über
große Wechselwirkungslängen hinweg. Eine zur Zeit international stark favorisierte Mög-
lichkeit zur Realisierung entsprechender Konversionsmodule besteht in der Herstellung
von Wellenleiterstrukturen, in denen das Vorzeichen der optischen Nichtlinearität )( 2
χ
periodisch nach jeder Kohärenzlänge c
l das Vorzeichen wechselt [1, 2, 3, 4, 5] (Kap. 2.4).
Derartige Strukturen erlauben prinzipiell die sogenannte Quasiphasenanpassung (QPM)
zwischen der Grund- und frequenzkonvertierten Welle. Hieraus ergeben sich für die
optisch nichtlinearen Materialien vollkommen neue Anforderungen wie z. B. die Struk-
turierbarkeit der Nichtlinearität, während klassische Forderungen wie die Doppelbrechung
zur Realisierung der Phasenanpassung unbedeutend werden (Kap. 2.4).
Eine interessante Kombination ausgezeichneter optischer und nichtlinear optischer mit
guten mechanischen, verarbeitungs- und fertigungstechnischen Eigenschaften bieten
organische optisch nichtlineare Polymere (Kap. 2.2).
Im Folgenden werden Möglichkeiten zur Realisierung der Quasiphasenanpassung durch
ausgewählte organische optisch nichtlineare Polymere (Kap. 2.2) gezeigt und anhand von
Frequenzverdopplungsmodulen in Wellenleitertechnik (Kap. 4) demonstriert.
ωω
~ 5 mm
Substrat
4 µm
+
+-
-
+
+-
-+
+-
-
+
+-
-+
+-
-
+
+-
-+
+-
-
+
+-
-+
+-
-
+
+-
-
Buffer
Cladding
Embedding
NLO-Polymer
~ 5 mm
Substrat
4 µm
+
+-
-
+
+-
-+
+-
-
+
+-
-+
+-
-
+
+-
-+
+-
-
+
+-
-+
+-
-
+
+-
-
Buffer
Cladding
Embedding
NLO-Polymer
+
+-
-
+
+-
-
Buffer
Cladding
Embedding
NLO-Polymer
m404l2cµ−≈
ωω
2ω2ω
Abb. 3.1: Schematischer Aufbau eines optisch nichtlinearen, polymeren
Wellenleiters mit Quasiphasenanpassung zur optischen Frequenzkonversion.
Im gezeigten Beispiel (Abb. 3.1) ist ein Wellenleiter als Vertiefung in einer niedrig-
brechenden Embeddingschicht durch lithografische Verfahren und Ätztechniken, wie sie
aus der Halbleitertechnologie bekannt sind, realisiert. Die Vertiefung wird anschließend
mit einem optisch nichtlinearen Polymer ausgefüllt und wiederum mit einem niedrig-
brechenden Polymer abgedeckt. Geplant war zunächst die organische optisch nichtlineare
polymere Führungsschicht über geeignete Elektrodenstrukturen periodisch zu struktu-
rieren. Der Elektrodenabstand muß dabei der Kohärenzlänge c
l entsprechen und beträgt
bei typischer Dispersion in Polymeren zwischen 2 und 20 µm.
38
3.1 Auswahl der NLO-Polymere
Umfangreiche Erfahrungen in der Herstellung hochwertiger optischer Wellenleiter und
diffraktiver optischer Komponenten liegen mit Methakrylaten (Abb. 3.2) vor [6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13]. Aufgrund der ausgezeichneten optischen- in Verbindung mit den guten
mechanischen, verarbeitungs- und fertigungstechnischen Eigenschaften des Methakrylat-
polymers PMMA (Polymethylmethacrylat) [11, 13, 14] wurde dieses als Grundlage für die
im Rahmen dieser Arbeit hergestellten und untersuchten optisch nichtlinearen Guest-Host-
und Seitenkettenpolymere verwendet.
Wellenlänge, λ[nm]
600
Absorptionskoeffizient,
α
[cm-1]
500
400
300
200
100
400300200
Polycarbonat (PC)
Polyethylen (PET)
Polymethylmethacrylat (PMMA)
CH2
CH3
O
COX
C
CH3
CH2
CH3
O
COX
C
CH3
Abb. 3.2: Absorptionskoeffizient
α
von Polycarbonat (PC), Polyethylen-
terephthalat (PET) (Abb. 2.8) und Polymethylmethacrylat (PMMA) (links)
und die Chemische Struktur von PMMA (rechts).
PMMA besitzt eine Glasübergangstemperatur von KTG378= [14], ist im sichtbaren
Spektralbereich transparent und die kurzwellige Absorptionskante liegt bei
nm
280
=
λ
.
Im nahen Infraroten zwischen
nm
1150
=
λ
und
nm
1800
=
λ
existieren schwache Absorp-
tionsbanden, die auf C–H-Eigenschwingungen der CH2 - und CH3 -Gruppen zurückzu-
führen sind [14]. Für die Verdopplung der Standardlinie von Nd:YAG (
nm
1064
) sind diese
Absorptionsbanden ohne Bedeutung, lassen allerdings eine erhöhte Dämpfung bei der
Telekommunikationswellenlänge (
nm
1500
≈
) erwarten.
Aufgrund der bekannten [15, 16, 17, 18] starken optisch nichtlinearen Suszeptibilität )2(
χ
kamen zunächst optisch nichtlineare Azo-Moleküle (Abb. 2.5) als geeignete Kandidaten
zur Frequenzverdopplung in die engere Auswahl, wobei in Zusammenarbeit mit
Dr. J. Rübner$ NO2 als Akzeptor- und CH5NCH2CH2OH als Donatorgruppe ausgewählt
wurde. Die chemische Struktur des organischen optisch nichtlinearen Moleküls
Dispersionsrot (2-{ethyl-[4-(4-nitro-phenylazo)-phenyl]-amino}-ethanol, DR1) — welches
$ Fachgebiet Makromol. Chem.; Institut für Technische Chemie; TU - Berlin.
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
39
international für die Frequenzkonversion favorisiert wird [19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27,
28, 29, 30] — und des mit dem Methakrylatpolymer PMMA synthetisierten Seitenketten-
polymers HDR1 ist in Abbildung 3.3 dargestellt.
Abb. 3.3: Chemische Struktur des optisch nichtlinearen Azo-Moleküls
Dispersionsrot (DR1) mit NO2 als Akzeptor- und C2H5NCH2CH2OH
als Donatorgruppe (links, unten); des aus dem Methakrylatpolymers
PMMA (links, oben) und dem Azo-Moleküls Dispersionsrot (DR1)
synthetisierten Seitenkettenpolymers HDR1 (rechts).
Für Guest-Host-Polymere basierend auf Polymethylmethacrylat (PMMA) und dem optisch
nichtlinearen Molekül Dispersionsrot (DR1) werden in Abhängigkeit von der Molekülkon-
zentration im Hostpolymer (PMMA x% DR1) und der Polungstechnik [31, 32, 33, 34]
optisch nichtlineare Suszeptibilitäten von
V
pm
5
/
bis
V
pm
15
/
; Für das optisch nicht-
lineare Seitenkettenhomopolymer HDR1 — welches im Rahmen dieser Arbeit hergestellt
wurde — von bis zu
V
pm
100
/
[35, 36] berichtet. Diese übertreffen jene anorganischer
Materialien deutlich (Abb. 2.2, Tab. A1).
Die große optische nichtlineare Aktivität der Dispersionsrotmoleküle wird durch die
Donator- und Akzeptorgruppen CH5NCH2CH2OH und NO2 an den Enden und das ausge-
dehnte
π
-Elektronensystem der Azo-Moleküle hervorgerufen, was zu einer starken
Absorption im grün–blauen Spektralbereich (Abb. 3.4) und der charakteristischen roten
Auswahl der NLO
-
Polymere
40
Farbe des NLO-Moleküls führt. Für die Frequenzverdopplung der Standardlinie
von Nd:YAG (
nm
1064
=
λ
) fällt die 2-te Harmonische in das Absorptionsmaximum, so
daß mit einer erhöhten Dämpfung bei
nm
532
=
λ
zu rechnen ist.
Wellenlänge, λ[nm]
Absorption [a.u.]
400 450 500 550
0,1
0,2
0,3 DR1 in THF
Abb. 3.4: Absorptionsspektrum des in Tetrahydrofuran (THF) gelösten
optisch nichtlinearen Azo-Moleküls Dispersionsrot (DR1); das Absorp-
tionsmaximum liegt bei
nm
480
≈
λ
.
Materialrecherchen führten zu 4’-hydroxy-biphenyl-4-carbonitril (Cyanobiphenyl, CN) als
optisch nichtlineares Molekül für Guest–Host- und Seitenkettenpolymere mit verbesserter
Transparenz; das kurzwellige Absorptionsmaximum liegt bei
nm
297
=
λ
(Abb. 3.5) [37].
Abb. 3.5: Chemische Struktur des optisch nichtlinearen Biphenyl-
moleküls mit CN als Akzeptor- und HO als Donatorgruppe.
Die molekularen Dipolmomente
µ
und Hyperpolarisierbarkeiten
β
von zahlreichen orga-
nischen Molekülen wurden von Cheng et al. [37] bestimmt und ist für das Cyanobiphenyl-
molekül gegeben durch: VAspm1024 332
zzzz /)(.−
=βµ. Aus dem linearen Zusammenhang
zwischen der optisch nichtlinearen Suszeptibilität )( 2
χ und der molekularen Hyperpolari-
sierbarkeit
β
(Kap. 2.21) — gegeben durch das Produkt aus molekularem Dipolmoment
und molekularer Hyperpolarisierbarkeit βµχN
)( ~
2 — läßt sich die optisch nicht-
lineare Suszeptibilität )( 2
χ von Cyanobiphenylpolymeren durch den Vergleich mit
Polymeren, Dispersionsrot$ enthaltend [37], abschätzen:
1DR
)2(
CN
)2(25
3χχ ≈ . 3.1
$ Dispersionsrot: molek. Dipolmoment µz ≈ 2.9 10-29 Cm, molek. Hyperpolarisierbarkeit βzzz ≈ 1.2 1010 (pm)4/V
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
41
Demnach sind in Abhängigkeit von der Cyanobiphenylkonzentration im Host–Polymer,
optische nichtlineare Suszeptibilitäten von
V
pm
5
0
/
.
bis
V
pm
5
1
/
.
zu erwarten, für das
optisch nichtlineare Seitenkettenpolymer das Homopolymer HCN von bis zu
V
pm
12
/
.
Cyanobiphenylseitenkettenpolymere (HCN, CoCN, Abb. 3.7) stellen somit einen guten
Kompromiß zwischen starker optisch nichtlinearer Aktivität und optischer Transparenz für
die Verdopplung der Standardlinie von Nd:YAG (
nm
1064
=
λ
) dar.
Zunächst wurden Cyanobiphenylmonomere synthetisiert, indem das Biphenylmolekül CN
mit einem (CH2)8 -Spacer an ein Methacrylat angebunden wurde (Abb. 3.6). Durch Poly-
merisierung der CN-Monomere entstehen Homoseitenkettenpolymere HCN. Darüber
hinaus konnte durch die Polymerisierung der CN-Monomere mit Methacrylsäureethylester
(50 % / 50 %) ein Kopolymer synthetisiert werden, bei dem jede zweite Seitenkette fehlt
(Abb. 3.7).
Abb. 3.6: Cyanobiphenylmolekül (CN) mit einem (CH2)8 -Spacer an
ein Methacrylat angebunden (CN-Monomer).
Abb. 3.7: Chemische Struktur des optisch nichtlinearen Seitenkettenhomo-
polymers (HCN, links) und des opt. nichtl. Seitenkettenkopolymers mit
Methacrylsäureethylester (%/%5050 ) (CoCN, rechts) jeweils mit Cyano-
biphenyl als optisch nichtlineare Seitenkette.
Auswahl der NLO
-
Polymere
42
3.1.1 Herstellung polymerer NLO-Schichten
Mittels spincoating [38, 39] (Abb. 3.8) wurden dünne Filme auf Glassubstrate (BK7) bzw.
oxydierte Siliziumwafer aufgebracht und anschließend bei einer Temperatur von 100°C
ausgeheizt. Es können in Abhängigkeit von der Lösemittelkonzentration und der
Schleuderdrehzahl Schichtdicken von einigen wenigen Nanometern bis zu mehreren
Mikrometern hergestellt werden (Lösungsmittel: THF, Tetrahydrofuran, (OHC84 ), wobei
die Glassubstrate (BK7) zum elektrischen Kontaktieren mit einer ITO-Schicht (Indium Tin
Oxide) Schicht versehen sind. Die Substrate sind zunächst mit einem auf APTS (Ami-
nopropyltriethoxysilan, 352322 )HCO(Si)HC(NH basierenden Haftvermittler behandelt
worden (Anh. C.4).
Abb. 3.8: Nach der Reinigung der Substrate in Aceton mittels Ultraschallbad
werden diese zusätzlich im Plasmaverascher (O2, 400 W, 15 min) (links) von
organischen Verschmutzungen befreit und anschließend Polymerschichten
durch spincoating (rechts) aufgebracht. Das mittlere Bild zeigt den Reinraum
des Instituts für Hochfrequenztechnik der TU-Berlin, in dem die optisch
nichtlinearen Polymerschichten hergestellt wurden.
Durch die Wahl von Lösungskonzentration, Rotationsgeschwindigkeit und -dauer lassen
sich unterschiedlich dicke Schichten herstellen. Spincoating eignet sich für die Herstellung
von Filmen sehr geringer bis mittlerer Dicke (
nm
3
≈
bis
m
µ
30
≈
), da bei zu hoher
Lösungskonzentration eine gleichmäßige Verteilung der Lösung auf der Unterlage nicht
mehr möglich ist [40, 41, 42, 43, 44]. Die Qualität der aufgeschleuderten Polymerfilme
hängt vom Produkt der intrinsischen Viskosität
η
und der Konzentration
c
ab, ein
Optimum wird für
1
=
c
η
erreicht [45].
Die Abhängigkeit der Schichtdicken von der Lösungskonzentration für das Host-Polymer
PMMA (Abb. 3.2), für das PMMA 10 % DR1 (Abb. 3.3) Guest-Host-Polymer (Poly-
methylmethacrylat mit 10 %-iger Guest-Molekülkonzentration des optisch nichtlinearen
Moleküls Dispersionsrot) und das Homopolymer HDR1 (Abb. 3.3), jeweils aufgeschleu-
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
43
dert bei einer Schleuderdrehzahl von 2000 UPM und die Schichtdicken des Guest-Host-
Polymers PMMA 20 % CN in Abhängigkeit von der Schleuderdrehzahl für verschiedene
Lösungskonzentrationen (10 %, 11 % und 12.5 %) zeigt Abbildung 3.9. Die Schichtdicke
steigt mit der Konzentration der Polymere im Lösungsmittel und sinkt mit der Schleuder-
drehzahl.
Lösungskonzentration, x[%]
PMMA 10% DR1
HDR1
PMMA x% THF
Schichtdicke, d[µm]
1
10
Schichtdicke, d [µm]
Schleuderdrehzahl [UPM]
1000 3000 5000 7000
THF
PMMA 20% CN 10%
12%
11%
10%
12%
11%
2000 UPM
8 9 10 11 12 13 14 15
8
6
4
2
Abb. 3.9: Abhängigkeit der Schichtdicken d der mittels spincoating herge-
stellten Polymerschichten (PMMA, PMMA 10 % DR1 und HDR1) von der
Lösungskonzentration (links) und von der Schleuderdrehzahl für das
Guest-Host-Polymer PMMA 20 % CN bei Lösungskonzentrationen von
10%, 11% und 12% (rechts).
Bei Guest-Molekülkonzentrationen von bis zu 25 % Cyanobiphenyl bzw. Dispersionsrot
lassen sich hochwertige Guest-Host-Polymerschichten aus Polymethylmethacrylat als
Wirtspolymer realisieren. Höhere Konzentrationen führen zu Domänenbildung und damit
zu unebenen Oberflächen und hoher Streuung im Polymer. Abbildung 3.10 zeigt die
Oberfläche eines Guest-Host-Systems mit einer Cyanobiphenylkonzentration von 20 %
zum Vergleich mit einer 30 % -igen Guest-Host-Polymerschicht.
Abb. 3.10: Oberflächen zweier Guest-Host-Polymerschichten aus Poly-
methylmethacrylat (PMMA) als Wirtspolymer und Cyanobiphenyl (CN) als
Gastmolekül mit einer Konzentration von 20 % (links) zum Vergleich mit
einer 30 %-igen Guest-Host-Polymerschicht (rechts).
Herstellung polymerer NLO
-
Schichten
44
Mit der Methode der Modenspektroskopie (Anh. B) wurden die Brechungsindizes n der
NLO-Polymere bei einer Wellenlänge von nm
1064
=
λ
(Nd:YAG-Laser), von nm
633
=
λ
(He-Ne-Laser) und von nm
532
=
λ
(SHG Nd:YAG) gemessen. Abbildung 3.11 zeigt den
prinzipiellen Meßaufbau zur Bestimmung der Brechungsindizes der NLO-Polymere
[46]
und das Modenspektrum einer auf einem 2
SiO -Wafer aufgeschleuderten, 2.5 µm dicken
Cyanobiphenylhomopolymerschicht.
1,55 1,60 1,65 1,70
2
4
6
8
2
4
6
8
Schichtdicke, d[µm]
Brechungsindex, n
TE3
TE2
TE1
TE0
Streulichtintensität, Is[a.u.]
Einfallswinkel,
ϕ
[°]
10 12 14 16 18 1910 12 14 16 18 19
TE3
TE2
TE1
TE0
LASER
Polarisator Linse
Drehtisch mit
Prisma, Probe
und Anpreßschraube
ϕϕ
Photodiode
I
x
no
n1
n2
θ
00305911n .. ±=
Abb. 3.11: Prinzipieller Meßaufbau zur Bestimmung der Brechungsindizes
der NLO-Polymere (oben, Modenspektroskopie); Modenspektrum einer
mittels spincoating auf einem SiO2 -Wafer hergestellten Cyanobiphenyl-
homopolymerschicht (unten, links) und Bestimmung des Brechungsindex
der 2.5 µm dicken Schicht (unten, rechts).
Mit einem Prismenkoppler wird Licht unter verschiedenen Winkeln
ϕ
in die Polymer-
schicht eingekoppelt. Unter bestimmten Winkeln m
ϕ
werden transversale Moden in dem
Schichtwellenleiter angeregt. Mit der Modengleichung (Gl. 2.34) können die Brechungs-
indizes der Führungsschicht ( m
1
effG nn
θ
−
=sin ) bestimmt werden.
Die ermittelten Brechungsindizes n der Cyanobiphenyl (CN)-, der Dispersionsrot (DR1)-
Seitenkettenpolymere (KoCN, HCN und HDR1) und der Guest – Host – Polymere für
jeweils verschiedene Guestkonzentrationen (PMMA x % CN; PMMA x % DR1) sind in
Abbildung 3.12 zusammenfassend dargestellt.
sin
ϕ
= np sin(
θ
-
ε
),
ε
ist der vordere Kathetenwinkel und np der Brechungsindex des Prismas.
])/()(arctan[])/()(arctan[ 2
eff
2
G
2
C
2
eff
C
G
2
eff
2
G
2
B
2
eff
G
B
2
eff
2
G0 nnnnNnnnnNmnnkd −−+−−+=−
π
TE-Moden: 1NN C
G
G
B== ; TM-Moden: 2
B
2
G
G
B/nnN =, 2
C
2
G
C
G/nnN =.
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodul
e
45
Brechungsindex, n
Konzentration, x[%]
10 20
1,44
1,48
1,52
1,56
1,60
50 100
HCN
KoCN
PMMA x% CN
load [%]
1,5
1,6
1,7
1,8
Brechungsindex, n
100
load [%]
Konzentration, x[%]
10 20
HDR1
PMMA x% DR1
λ= 1064 nm
λ= 1632 nm
λ= 1532 nm
Abb. 3.12: Brechungsindex der Guest – Host – und Seitenkettenpolymere auf
der Basis von Polymethylmethacrylat (PMMA) in Abhängigkeit von der Mole-
külkonzentration (Cyanobiphenyl (CN) links, Dispersionsrot (DR1) rechts).
Im Bereich der nicht resonanten Absorption kann der Brechungsindex der optisch nicht-
linearen Polymere für verschiedene Wellenlängen mittels der Sellmeier-Gleichung
( )/()/(2
212
2
1
2λλ −−−+= CCBBAn) [47], die den Verlauf der Brechzahl zwischen zwei
Absorptionsmaxima beschreibt, abgeschätzt werden. Die Brechungsindizes nehmen linear
mit der Konzentration der Guest-Moleküle zu; die Dispersion steigt mit der Konzentration
der NLO-Moleküle, so daß mit Erhöhung der Guestkonzentration und für Seiten-
kettenpolymere kürzere Kohärenzlängen c
l zu erwarten sind. In Abbildung 3.13 sind die
für einen Schichtwellenleiter mit einer Führungsschichtdicke
m
d
µ
4
=
(SiO2 (Buffer),
45.1=
B
n und PFCB (Cladding), 48.1=
C
n) numerisch berechneten jeweiligen Kohärenz-
längen )(/effeff
2cNN4lωω
λ−= (Kap. 2.1) in Abhängigkeit von der Molekülkonzentration
der Cyanobiphenyl- und der Dispersionsrot- Guest-Host-Polymere dargestellt.
10 15 20 25
3
5
7
9PMMA x% DR1
PMMA x% CN
Guestkonzentration, x[%]
Kohärenzlänge, lc[µm]
9
11
13
15
Kohärenzlänge, l
c
[µm]
Abb. 3.13: Kohärenzlänge c
l in Abhängigkeit von der Konzentration der
Cyanobiphenyl- und Dispersionsrotmoleküle (CN, DR1) im Wirtspolymer
Polymethylmethacrylat (PMMA), jeweils numerisch berechnet für einen
m
4
µ
dicken Schichtwellenleiter mit SiO2 als Bufferlayer und PFCB als
Claddinglayer.
Herstellung
polymerer NLO
-
Schichten
46
3.1.2 Orientierung der NLO-Moleküle
Um die mikroskopische molekulare Hyperpolarisierbarkeit
β
der optisch nichtlinearen
Moleküle, eingebettet in die Polymermatrix, für die Frequenzverdopplung nutzbar zu
machen, müssen die nichtlinearen Moleküle im Polymer ausgerichtet werden (Kap. 2.2.2),
Diese sind zunächst ohne Vorzugsrichtung statistisch verteilt, wodurch makroskopisch eine
inversionssymmetrische Anordnung der NLO-Moleküle vorliegt.
Zur Orientierung der NLO-Moleküle wurde das Polymer auf Temperaturen nahe der Glas-
übergangstemperatur G
T — bei der die Moleküle lokal beweglich sind — aufgeheizt und
einem elektrischen Feld ausgesetzt, wodurch die molekularen Dipole der NLO-Moleküle
mit dem elektrischen Polungsfeld Ep koppeln und eine gerichtete Orientierung einnehmen.
Die Polung hebt somit die Inversionssymmetrie des ursprünglich isotropen Polymers auf
und führt zu einer makroskopischen nichtlinearen Suszeptibilität. Diese nichtzentrosymme-
trische Struktur wird dann durch Abkühlung — unter Aufrechterhaltung des elektrischen
Feldes — auf Temperaturen deutlich unterhalb der Glastemperatur konserviert (Abb. 3.14).
Zeit t[a.u.]Zeit t[a.u.]
E [V/m] T[K]
TG
293
Ep
0
glasartig, isotrop gummieartig, isotrop gummieartig, orientiert glasartig, orientiert
Abb. 3.14: Schematische Darstellung des zeitlichen Verlaufes des elektrischen
Polungsfeldes Ep und der Polungstemperatur zur Orientierung der NLO-Mole-
küle eingebettet in einer Polymermatrix der Glasüberganstemperatur TG .
Das Polungsfeld wurde zum Einen durch das Anlegen einer Gleichspannung mit
metallischen Kontaktelektroden [48] erzeugt, zum Anderen wurde die Koronaentladung
einer Wolframnadel ausgenutzt, wobei durch den Transfer ionisierter Moleküle auf die
Polymeroberfläche ein elektrisches Feld induziert wird [49]. Die Kontaktelektrode wurde
entweder aufgepreßt oder aufgedampft (Leybold Univex 450). Das Auflegen und Anpres-
sen der Elektrode auf die Polymeroberfläche erfolgte sofort nach der Präparation der
Proben unter Reinraumbedingungen, um das Eindrücken von Schmutzpartikeln in die
Polymerschichten zu vermeiden. Abbildung 3.15 zeigt vergleichend den experimentellen
Aufbau zur Ausrichtung der optisch nichtlinearen Moleküle mittels Kontaktelektrode und
Koronaentladung über der Polymeroberfläche.
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
47
Polymerschicht
Metallelektrode
Heiztisch
Substrat
U10 kV
Heiztisch
Substrat
++ ++++ + + +
++
+
-- - - - - -----
E
EITO - Schicht
-
+
Polymerschicht
Metallelektrode
Heiztisch
Substrat
U10 kV
Heiztisch
Substrat
++ ++++ + + +
++
+
-- - - - - -----
E
EITO - Schicht
-
+
Polymerschicht
Metallelektrode
Heiztisch
Substrat
U10 kV
Heiztisch
Substrat
++++ ++++++++ ++ ++ ++
++
+
++ ++
++
---- -- -- -- -- ----------
E
EITO - Schicht
--
++
Abb. 3.15: Ausrichtung der optisch nichtlinearen Moleküle durch das
Anlegen eines elektrischen Feldes mittels auf die Poymerfilmober-
fläche aufgedampfter bzw aufgepresster Kontaktelektroden (links)
und durch Koronaentladung über der Polymerschicht (rechts).
Eine bei der Orientierung der NLO-Moleküle mittels aufgepreßter Aluminiumkontakt-
elektrode ( mmmmA 55 ×≈ , Up = 30 V) gemessene Strom–Temperatur/Zeit-Kennlinie einer
2.6 µm dicken PMMA 8.9 % DR1 Polymerschicht ist in Abbildung 3.16 dargestellt. Die
Glasübergangstemperatur G
T, bei der die optisch nichtlinearen Moleküle lokal beweglich
werden und beginnen sich entlang des elektrischen Polunsfeldes
Ep auszurichten, ist
deutlich zu erkennen: K380TG≈.
Strom, I[pA]
1
3
5
7
9
1
3
5
7
9
1
3
5
7
9
Polungstemperatur, TE
p
[K] Relaxationszeit, t[s]
TG
≈
380 K
365 370 375 380 385
coth(x) - 1/x
0 600 1800 3000
τ ≈
1130 s
4
10)/()/coth( −
⋅− ETkTkE
µµ
1234
0.1
0.2
0.3
Stromdichte, j [µA m-2]
5
T>TG
Abb. 3.16: Strom–Temperatur-Kennlinie einer 2.6 µm dicken Polymerschicht
(PMMA 8.9 % DR1) gemessen bei Ausrichtung der NLO-Moleküle durch das
Anlegen eines elektrischen Feldes (Ep
≈
11.5 V/µm) mittels auf die Poymer-
filmoberfläche aufgepresster Kontaktelektrode und Relaxationsstrom durch
Ausschalten des elektischen Feldes bei einer Temperatur von K388 .
Orientierung der NLO-Moleküle
48
Unterhalb der Glastemperatur K380TT G≈< steigt die Stromdichte
j
in Abhängigkeit
von der Temperatur
T
— wie für einen Ohmschnen-Kontakt zu erwarten ist — mit
)]/(exp[~TkEEjaEP∆− [50], wobei aE
E∆ die Aktivierunsenergie (vgl. Abb. 3.27) der
Ladungsträger und k die Boltzmankonstante bezeichnet. Die Stromdichte
j
als Funktion
der reziproken Polungstemperatur T (ARRHENIUS-plot T1mj⋅=ln ,
14830
m
≈
|
|
) ist in
Abbildung 3.17 dargestellt. Aus der Steigung ergibt sich eine Aktivierunsenergie aE
E∆ der
Ladungsträger von eV31EaE .≈∆.
Stromdichte, j[n Am-2]
1/T
E
p
[m -1K-1]
2.64 2.68 2.72 2.76
Polungstemperatur, TEp[K]
380 375 370 365
10
20
T<TG
ETkTkEµµ −⋅
−)coth(10 4
Stromdichte, j [µA m-2]
0.1
0.2
0.3
1 2 3 4 51 2 3 4 5
30
5
T>TG
j ~ coth(x)-1/xln j ~ 1/T
Abb. 3.17: Stromdichte j gemessen bei der Orientierung der NLO-Moleküle
einer Polymerschicht in Abhängigkeit vom Kehrwert der Polungstempe-
ratur (links) und als Funktion von coth(µE/kT)-(kT/µE) (rechts) durch das
angelegen einer Spannung von V30UP= unter Verwendung einer auf die
Poymerfilmoberfläche aufgepressten Kontaktelektrode.
Oberhalb der Glastemperatur G
TT > kann der Verlauf des Polungsstroms durch die
LANGEVIN – Funktion$ beschrieben werden (Abb. 3.17):
)
/
(
)
/
coth(
~
E
T
k
T
k
E
j
µ
µ
−
.
Es dominiert ein Polarisationsstrom, hervorgerufen durch die Orientierung der NLO-Mole-
küle entlang des angelegten elektrischen Feldes. Bei der angelegten Spannung von
Up = 30 V wirkt auf die optisch nichtlinearen Moleküle eine elektrische Feldstärke von
Ep ≈ 11.5 V/µm. Die Polarisation EP )1(
0−= εε der Polymerschicht durch die Orien-
tierung der — lokal als frei beweglich betrachtet — optisch nichtlinearen Moleküle ist
gegeben durch:
]
/
[
T
k
E
L
E
N
P
µ
µ
=
(Kap. 2.2.2) [51].
Die Orientierungsrelaxations der NLO-Moleküle in das thermodynamische Gleichgewicht
wurde durch die Messung des Polarisationsstroms
dt
t
dP
t
I
/
)
(
~
)
(
−
beim Ausschalten des
elektrischen Polungsfeldes 0
=
E bei einer Temperatur
K
T
388
≈
beobachtet (Abb. 3.16).
$ LANGEVIN – Funktion: L[x] = coth(x) - 1/x = (ex+e-x)/(ex-e-x) - 1/x, für x<<1 liefert die Taylerentwick-
lung bis zur dritten Ordnung L[x]=x/3 (Kap. 2.2.2).
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
49
Die Dispersionsrotmoleküle relaxieren exponentiell (τ/
0t
eII −
=) mit der Relaxationszeit
von
s
1130
≈
τ
in das thermodynamische Gleichgewicht, wobei die Polymerschicht und
die Kontaktelektroden eine Kapazität bilden (dACr/
0εε=);
C
R
=
τ
(
Ω
=
M
R
1
)). Die
Anzahldichte N der NLO-Moleküle der 2.6 µm dicken PMMA 8.9 % DR1 Polymer-
schicht läßt sich damit abschätzen: 320
0
2cm10951ARdEkT3N−
⋅≈−= .))/)((/(ετµ. Die
Anzahldichte N der NLO–Moleküle in den Guest-Host-Systemen läßt sich darüber hinaus
für kleine Gastkonzentrationen aus der Dichte
ρ
des Host-Polymers Polymethylmethacry-
lat ( 3
/18.1 cmg
PMMA =ρ) [14] und der Masse der optisch nichtlinearen Guest-Moleküle
(kgmDR 25
1101.5 −
⋅=, kgmCN 25
101.3−
⋅=) bestimmen: GuestHost mxN/%ρ⋅≈. Für die
PMMA 8.9 % DR1 Polymerschicht ergibt sich in guter Übereinstimmung mit dem obigen
Ergebnis eine Anzahldichte von: 320
1006.2 −
⋅=cmN.
Die Abhängigkeit des Polungsstroms Ip von der Polungsspannung Up, angelegt an einer
1.9 µm dicken PMMA 5 % DR1 Polymerschicht mittels aufgedampfter Kontaktelektrode
bei einer Polungstemperatur von Tp ≈ 388 K ist in Abbildung 3.18 dargestellt. Dabei wurde
der Polungsstrom nach Änderung der Polungsspannung jeweils nach
min
10
≈
aufgenom-
men. Es ist deutlich eine unterschiedliche Abhängigkeit des Polungsstroms Ip von der
Polungsspannung Up unterhalb und oberhalb von Up ≈ 180 V zu erkennen.
9
10-6
1/EP [nm/V]
j/E2[pA/V2]
Strom, I[pA]
20 60 100 140
0
5
15
20
25
30
220180 200 220180 200
Polungsspannung, U [V]
j [µA m-2]
0.1
6 9
EP[(V/µm)-1/2]
10.5
EEj/1~)/ln(2EEj/1~)/ln(2
Ep<100V/µm
Ej~ln Ej~ln
Ep>100V/µm
Abb. 3.18: Polungsstrom Ip als Funktion der Polungsspannung P
U einer
1.9 µm dicken PMMA 5 % DR1 Polymerschicht mit aufgedampfter Alu-
miniumkontaktelektrode ( K388TP≈): Für V180UP< verhält sich die
Stromdichte wie Ej~ln (Metall | Isolator-Kontakt), für V180UP>
wie EEj/1~)/ln( 2 (FOWLER-NORDHEIM).
Unterhalb der Polungsspannung ( V180UP≈), d.h. für elektrische Feldstärken P
E kleiner
als
m
V
100
µ
/
steigt die Stromdichte
j
durch die Erhöhung der elektrischen Feldstärke
wie )]/()(exp[~TkEqjpsBβ−Φ− [50] (Abb. 3.20). Hierbei bezeichnet B
Φ die Höhe
der Barriere und r0
3
s4q επεβ/= den SCHOTTKYkoeffizienten. Der Zusammenhang ist
Orientierung der NLO
-
Moleküle
50
durch die Linearität bei der Auftragung von
j
ln
als Funktion von E in Abbildung 3.18
gezeigt Oberhalb dieser Polungsspannung kam es häufig zu Kurzschlüssen, die zum
Zusammenbruch des elektrischen Polungsfelds führten und die Polymerschicht lokal
zerstörten (Abb. 3.19). Die Reduzierung der Breite der Potentialbarriere des
Metall|Isolator–Kontakts durch das hohe elektrische Polungsfeld erhöht die
Tunnelwahrscheinlichkeit der Ladungsträger durch die Barriere in das Leitungsband des
Metallkontakts. FOWLER–NORHEIM tunneln [50] beginnt den Polungsstrommechanismus zu
dominieren )/exp(~2EEjκ− mit hq3qm24 23
B/)( /*Φ=κ und ist durch die Linearität
bei der Auftragung von 2
Ej/ln als Funktion von E/1 in Abbildung 3.18 gezeigt.
3 µm3 µm
Abb. 3.19: Mikroskopaufnahme einer mittels aufgepreßter Kontakt-
elektrode gepolten und durch Kurzschlußströme lokal zerstörten
Polymerschicht (PMMA 8.9 % DR1). Bei der Polung mit Kontakt-
elektroden kommt es ab Feldstärken von
m
V
100
µ
/
≈
leicht zu Kurz-
schlüssen die zum Zusammenbruch des Polungsfelds führen und die
Polymerschicht lokal zerstören [52, 53].
Metall
EF
EC
EF
NLO-Polymer
M
qΦ
qV
B
qΦ
)/exp(~2EEjκ−p)/exp(~2EEjκ−p
)]/()(exp[~TkEjpsBβ−Φ−q)]/()(exp[~TkEjpsBβ−Φ−q
Abb. 3.20: Bandschema eines Metall|Polymer-Kontakts: Für moderate
elektrische Feldstärken mV10EPµ/≈ verhält sich die Stromdichte
wie T1j~ln (OHMSCHER Kontakt) bzw. für mV100EPµ/< wie
Ej~ln (SCHOTTKY Kontakt), für höhere elektrische Feldstärken
dominiert E1Ej2/~/ln (FOWLER-NORDHEIM).
Entwicklung der Frequenzverdopplungs
module
51
Die durch Koronaentladung über der Oberfläche einer
m
µ
2
.
3
dicke PMMA 5 % DR1
Polymerschicht feldinduzierte Intensität der frequenzverdoppelten Welle (SH-Intensität) in
Abhängigkeit von der Polungsdauer und der Polungstemperatur ist in Abbildung 3.21 dar-
gestellt. Hierbei wurde — um additive Effekte zu vermeiden — die induzierte Ordnung
nach jeder Messung durch das Aufheizen der Probe über die Glastemperatur vollständigt
gelöscht.
320 340 360 380 4000600 1800 3000
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Polungstemperatur, T
E
p
[K]Polungsdauer, t
E
p
[s]
TG
SH-Intensität, I2ω[a.u.]
2700 s Polungsdauer
2.5 cm Nadelabstand
385 K
3cm Polungstemp.
Nadelabstand
385 K
3cm Polungstemp.
Nadelabstand
Abb. 3.21: Feldinduzierte SH-Intensität einer
m
µ
2
.
3
dicken Polymethyl-
methacrylatpolymerschicht mit einer Dispersionsrotgastkonzentration von
5 % als Funktion der Polungsdauer bei einer Temperatur von
K
385
und
einem Nadelabstand von
cm
3
(links) und SH-Intensität in Abhängigkeit
von der Temperatur bei einem Nadelabstand von
cm
5
.
2
und einer
Polungsdauer von jeweils
s
2700
(rechts).
Die Glasübergangstemperatur G
T ist gegeben durch: KTG380≈, wie sowohl für die durch
aufgepreßte Elektrode gepolte PMMA 8.9 % DR1 Polymerschicht (Abb. 3.16) als auch für
die mittels Koronaentladung gepolte PMMA 5 % DR1 Polymerschicht (Abb. 3.21) deut-
lich zu erkennen ist. Als optimale Polungsparameter resultieren:
τ>>=
>≈
min45
388
p
E
Gp
t
TKT, 3.2
wobei der Abstand der Wolframnadel von der Oberfläche der Polymerschicht
cm
2
≈
betragen sollte.
Die effektiv wirksame Polungsfeldstärke bei der Koronaentladung über der Polymerober-
fläche wurde quantitativ bestimmt. Hierzu wurde ein Polungsfeld zum Einen durch
aufgepreßte bzw. aufgedampfte Kontaktelektroden, zum Anderen mittels Koronaentladung
über der Polymerschicht erzeugt.
Abbildung 3.22 zeigt im direkten Vergleich die charakteristische quadratische Abhängig-
keit der Intensität der frequenzverdoppelten Welle ω2
I von der Intensität der Fundamental-
welle ω
I zwischen Kontaktelektrodenpolung (
V
U
100
=
) und Koronapolung, gemessen an
Orientierung der NLO
-
Moleküle
52
der um
°
=
30d gekippten 2.6 µm dicken PMMA 8.9 % DR1 Polymerschicht. Die
koronagepolte Poplymerschicht zeigt 18-fach größere feldinduzierte SHG, woraus mit
2
2~EIω eine elektrischen Feldstärke von
m
V
E
µ
/
160
≈
bzw. einer angelegten Spannung
von
V
U
430
≈
resultiert (
Elektrode
eff
Korona
eff 18χχ ≈).
00.2 0.4 0.6 0.8 1
0
5
10
15
20
25
30
35
0
5
10
15
20
25
30
35
0
50
100
150
200
250
300
350
Fundamentalwelle
(p
-
pol.)
, I
ω
[a.u.]
α-Quarz, (z=n.lc)
Korona-gepolt
Elektroden-gepolt
0.2 0.4 0.6 0.8 1
50
100
150
200
Fundamentalwelle(p.-pol.), Iω[a.u.]
I2ω[a.u.] (SEV [mV])
Polymer
SH-Intensität, I2ω[a.u.](SEV[mv])
Polymer
SH-Intensität, I2ω[a.u.](SEV[mv])
Polymer
SH-Intensität, I2ω[a.u.](SEV[mv])
Polymer
SH-Intensität, I2ω[a.u.](SEV[mv])
Abb. 3.22: Quadratische Abhängigkeit der Intensität der frequenzverdoppelten
Welle von der Intensität der Fundamentalwelle der um
°
=
30d gekippten
PMMA 8.9 % DR1 Polymerschicht gepolt mittels Kontaktelektroden bzw.
Koronaentladung. Als Referenz ist die SHG von
α
-Quarz als Funktion der
Intensität der Fundamentalwelle ω
I bei einer Wechselwirkungslänge
z
die
dem vielfachen der Kohärenzlänge c
l entspricht dargestellt.
Aus dieser Messung läßt sich darüber hinaus die effektiv wirksame optisch nichtlineare
Suszeptibilität χeff von PMMA 8.9 % DR1 bestimmen. Hierzu wurde als Referenz zusätz-
lich die SHG von
α
-Quarz ( Vpm/66.0
)2(
111 =χ, mlcµ21≈; Kap. 3.1.3) als Funktion der
Intensität der Fundamentalwelle ω
I bei einer Wechselwirkungslänge
z
, die dem viel-
fachen der Kohärenzlänge c
l entspricht, gemessen. In Abbildung 3.23 ist die feldinduzierte
SHG der 2.6 µm dicken PMMA 8.9 % DR1 Polymerschicht als Funktion der Intensität der
frequenzverdoppelten Welle des
α
-Quarzkeils
)(
2
csin
4)(
)(
)( max,2
2
2
22
2
)2(
111
2
2
2
2
2
2ω
α
ω
ωω
ωω
ωω
π
χ
χII
zk
l
z
nn
nn
II Quarz
eff
c
effeff
Polymer
Quarz
Polymer −
⋅
∆
= 3.3
dargestellt, wobei ]sinarcsin[ δϕω
1
eff n−
= den Brechungswinkel — effektiver Einfalls-
winkel eff
ϕ genannt — und effeff dzϕcos/= die effektive Schichtdicke der gekippten
Polymerschicht bezeichnet. Aus der Steigung folgt für die PMMA 8.9 % DR1 Polymer-
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
53
schicht bei einem effektiven Einfallswinkel °≈419
eff .ϕ und der resultierenden effektiven
Schichtdicke von m82zeff µ.≈ eine effektive optisch nichtlineare Suszeptibilität χeff von:
=)ladung(Koronaent.
)elektroden(Kontakt.
V
pm
64
V
pm
11
eff
χ(Elektrode
eff
Korona
eff 18χχ ≈ ). 3.4
020 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
0
50
100
150
200
250
300
0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
15
20
25
30
SH-Intensität, I
2
ω
[a.u.] (SEV [mV])
m = 1.7
m = 0.09
Korona-gepolt
Elektroden-gepolt
ceff lz
QuarzPolymer IImII =
−
⋅=)()( 22 ω
α
ω
ϕ
ωω
α-Quarz
Polymer
SH-Intensität, I2ω[a.u.](SEV[mv])
Polymer
SH-Intensität, I2ω[a.u.](SEV[mv])
Polymer
SH-Intensität, I2ω[a.u.](SEV[mv])
Polymer
SH-Intensität, I2ω[a.u.](SEV[mv])
Abb. 3.23: Intensität der frequenzverdoppelten Welle der PMMA 8.9 % DR1
Polymerschicht — gepolt mittels Kontaktelektroden bzw. Koronaentladung —
aufgetragen gegenüber der Intensität der frequenzverdoppelten Welle von
α
-Quarz gemessen an einer Position c
lnz⋅= ( L
,
3
,
2
,
1
=
n
) mit maximaler
Konversionseffizienz.
Zusammenfassend zeigen diese Ergebnisse, daß die Orientierung der optisch nichtlinearen
Moleküle durch Koronaentladung über der Polymeroberfläche der Orientierung mittels
Kontaktelektroden deutlich überlegen ist. Defekte im Material können bei der Korona-
entladung aufgrund der nichtleitenden Oberfläche nicht zu Kurzschlüssen führen, wodurch
die Moleküle im Polymerfilm mit erheblich höheren elektrischen Feldstärken orientiert
werden können.
Die gepolten Polymerfilme zeigen bei Betrachtung unter einem Polarisationsmikroskop,
insbesondere im Übergangsbereich einer gepolten zu einer ungepolten Stelle, keine
wahrnehmbare Doppelbrechung. Es liegt nahe, daß die NLO-Moleküle nach der Polung im
Polymer weiterhin isotrop verteilt sind, sich aber eine Vorzugsrichtung bezüglich ihrer
Dipolmomente ausbildet, d.h. eine polare Orientierung existiert.
Der Orientierungsgrad S [54, 55] der optisch nichtlinearen Moleküle (Kap. 2.4) ist durch
die Anisotropie der Brechungsindizes bzw. der Absorptionskoeffizienten des Polymers
Orientierung der NLO
-
Molekül
e
54
gegeben [10, 34, 56]: )2/()( |||| ⊥⊥ −−= ξξξξS(
α
ξ
,
n
=
), hierbei indiziert
||
die Richtung
parallel zur Orientierungsrichtung und
⊥
die Richtung senkrecht zum elektrischen
Polungsfeld.
Die Änderung der Brechungsindizes durch die Orientierung der optisch nichtlinearen
Moleküle wurde an einer 5.1 µm dicken PMMA 20 % CN Polymerschicht mittels Moden-
spektroskopie untersucht (Abb. 3.11, 3.24). Aus der Differenz der effektiven Brechungs-
indizes eff
n der TE- und TM–Moden vor und nach Polung der Polymerschicht ergibt sich
ein Ordnungsgrad von 013.02/≈−−= TE
eff
TM
eff
TE
eff
TM
eff nnnnS δδδδ [57].
1.44 1.46 1.48 1.50 1.521.44 1.46 1.48 1.50 1.52
0.2
0.4
0.6
0.8
0.2
0.4
0.6
0.8
5141.1
0=
TE
eff
n
4762.1
0=
TE
eff
n
5141.1
0=
TE
eff
n
4762.1
0=
TE
eff
nλ= 1550 nm
4769.1
0=
TM
eff
n
5143.1
0=
TM
eff
n
4769.1
0=
TM
eff
n
5143.1
0=
TM
eff
n
4769.1
0=
TM
eff
n4769.1
0=
TM
eff
n
5143.1
0=
TM
eff
n5143.1
0=
TM
eff
n
effektiver Brechungsindex, n
eff
jungfräulichejungfräuliche
Intensität, Iout [a.u.]
TM-ModenTE-Moden
koronagepoltekoronagepolte PMMA 20 %CN Polymerschicht
0
TM
eff
nδ
0
TE
eff
nδ
Abb. 3.24: Modenspektren einer 5.1 µm dicken PMMA 20 % CN Schicht vor
und nach Orientierung der optisch nichtlinearen Moleküle durch Korona-
entladung über der Polymeroberfläche.
Die Vermutung, daß die NLO-Moleküle nach der Polung im Polymer weiterhin nahezu
isotrop verteilt sind, sich aber eine Vorzugsrichtung bezüglich ihrer Dipolmomente
ausbildet hat, d.h. eine polare Orientierung existiert, wurde somit bestätigt.
Um den Unterschied noch einmal zu verdeutlichen, ist Abbildung 3.25 zusammenfassend
zum direkten Vergleich eine ungepolte Polymerschicht, bei der weder die Moleküle noch
deren Dipolmomente eine Vorzugsrichtung besitzen, eine Polymerschicht bei der die
Moleküle keine Vorzugsrichtung, deren Dipolmomente jedoch eine besitzen, eine
Polymerschicht, bei der die Moleküle eine Vorzugsrichtung deren Dipolmomente jedoch
keine besitzen und eine Polymerschicht, bei der sowohl die Moleküle als auch deren Dipol-
momente eine Vorzugsrichtung besitzen gezeigt.
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
55
Abb. 3.25: Ungepolter isotroper Polymerfilm, die NLO-Moleküle sind ohne
Vorzugsrichtung statistisch verteilt; gepolter isotroper Polymerfilm, bei
dem sich eine Vorzugsrichtung bezüglich der molekularen Dipolmomente
der NLO-Moleküle ausgebildet hat, die NLO-Moleküle aber weiterhin
statistisch verteilt sind; orientierter Polymerfilm, bei dem die Moleküle eine
Vorzugsrichtung besitzen, die molekularen Dipolmomente jedoch statistisch
verteilt sind; orientierter Polymerfilm, bei dem sich neben der Vorzugsrich-
tung der Moleküle auch eine Vorzugsrichtung bezüglich der molekularen
Dipolmomente ausgebildet hat (von oben nach unten).
Die orientierten optisch nichtlinearen Moleküle, eingebettet in der Polymermatrix,
befinden sich ohne das externe elektrische Feld nicht mehr im thermodynamischen Gleich-
gewicht. Jeder einzelne Dipol des Molekülensembles bewegt sich in einem Doppel- oder
Mehfachmuldenpotential mit der Barriere B
E, welches durch seine Umgebung geformt
wird und makroskopisch ein Orientierungsrelaxationsprozeß resultiert. Wie bereits disku-
tiert, relaxieren die Dispersionsrotmoleküle der PMMA 8.9 % DR1 Polymerschicht bei
einer Temperatur von KTK G380388 ≈> mit einer Relaxationszeit von s
1130
≈
τ
.
Bei einer Temperatur von KT 299
≈ — der üblichen Arbeitstemperatur der geplanten
NLO-Wellenleiter zur Frequenzkonversion — wurde die Zeitabhängigkeit der Intensität
der frequenzverdoppelten Welle konvertiert mittels koronagepolten Guest–Host–Polymer-
schichten mit Polymethylmethacrylat als Hostpolymer und Cyanobiphenyl als Guest-
molekül bei unterschiedlichen Guestmolekülkonzentrationen ( %25und20,15,10,5
≈
x)
(PMMA x CN) untersucht.
Orientierung der NLO-Moleküle
56
In Abbildung 3.26 ist die zeitliche Abnahme der SH – Intensität jeweils normiert bezüglich
der unterschiedlichen Schichtdicken d der jeweiligen Polymerfilme (2
2~dIω)
dargestellt.
2
4
6
8
10
12
14
0 50 100 150 200 250 300 350
τ5% = 60.3 h
τ10% = 61.7 h
τ15% = 59.9 h
τ20% = 60.8 h
τ25% = 47.4 h
SH-Intensität, I2ω(t)/d
2
[a.u.]
Zeit, t [h]
t1/2 = τln2 [h]
33
35
37
39
41
43
t1/2 = τln2 [h]
33
35
37
39
41
43
PMMA x% CN T ≈299 K
CN-Konzentration, x [%]
5 10 15 20 25
2.5
3.5
dt0
I[a.u.]
/)( 2
2ω
eff
N
d
t
Iχ
ω~
~
/
)
(2
0
2eff
N
d
t
Iχ
ω~
~
/
)
(2
0
2
Abb. 3.26: Zeitabhängigkeit der SH–Intensität von Guest–Host–Polymer-
schichten (
°
=
29
δ
) für verschiedene Konzentrationen Cyanobiphenyl in
PMMA nach der Orientierung der Moleküle mittels Koronaentladung bei
K
T
299
≈
; SH–Intensität und Halbwertszeit bei der die Intensität der
frequenzverdoppelten Welle auf die Hälfte abgesunken ist als Funktion der
Gastkonzentration.
Deutlich erkennbar ist (Abb. 3.26), daß die effektiv wirksame optisch nichtlineare Suszep-
tibilität eff
χ linear mit der Gastkonzentration ansteigt ( NdtIeff ~~/)( 2
02 χ
ω) und mit
einer Relaxationszeit von ττ χ2= ( )2/exp()(/)()(/)( 2
0220 τχχ ωω tdtItItt effeff −== ,
abnimmt. Hierbei sind die Relaxationszeiten SH
τ bis zu Gastkonzentrationen von
%
20
≈
etwa konstant und sinken für höhere Molekülkonzentrationen (Abb. 3.26). Durch die
Darstellung der Halbwertszeit 2t21 ln
/τ= als Funktion der Cyanobiphenylkonzentration
ist dieses Verhalten deutlich gemacht (Abb. 3.26). Untersuchungen der Glastemperatur G
T
von Host–Polymeren zeigen, daß diese mit der Erhöhung der Moleküldichte sinkt und sich
damit die Stabilität der induzierten Orientierung verringert [58].
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
57
Die Temperaturabhängigkeit der Relaxationszeit der durch Koronapolung orientierten
Cyanobiphenylmoleküle )/exp()(/)( 0χ
τχχ ttt effeff −= eingebettet in einer 1.9 µm dicken
PMMA Polymerschicht ist in Abbildung 3.27 dargestellt. Die Aktivierungsenergie der
Moleküle ergibt sich aus der Temperaturabhängigkeit der Relaxationszeiten als Arrhenius-
diagramm (T/1~ln χ
τ) zu ( 7853≈m): Ve351EaE .≈ (vgl. Abb. 3.17).
0 5 10 15 20
τ295K = 122 h
τ298K = 100 h
τ303K = 46 h
τ313K = 35 h
τ323K = 10 h
τ333K = 6 h
Zeit, t [h]
PMMA 20% CN
1
)2/exp(
)(
)(
)(
)(
2
02
2
0
χ
ω
ωτ
χ
χ
t
dt
I
tI
t
t
eff
eff −== )2/exp(
)(
)(
)(
)(
2
02
2
0
χ
ω
ωτ
χ
χ
t
dt
I
tI
t
t
eff
eff −==
380 360 340 320 300
Polungstemperatur, TEp[K]
2,6 2,8 3,0 3,2 3,4
1/TEp[m -1K-1]
2,6 2,8 3,0 3,2 3,42,6 2,8 3,0 3,2 3,4
1/TEp[m -1K-1]
Relaxationszeit, τ[h]
1
10
100
PMMA 20% CN
T/1ln ∼
χ
τ
PMMA 8.9%DR1
τ388K≈1130 s
Abb. 3.27: Relaxationsprozeß der durch Koronaentladung orientierten NLO-
Moleküle einer 1.9 µm dicken PMMA 20 % CN Polymerschicht bei verschie-
denen Temperaturen (links) und Temperaturabhängigkeit der Relaxationszeiten
als Arrheniusdiagramm (rechts).
Wird vorausgesetzt, daß die geplanten Wellenleiter zur optischen Frequenzverdopplung
nach einer Betriebsdauer von einem Jahr noch mindestens 90% der ursprünglichen
Konversionseffizienz besitzen ()9.0/1ln(/)(9.0 2/10 tt
effeff =⇒=χ
τχχ ) muß dessen
Arbeitstemperatur bei
K
230
≈
liegen.
3.1.3 Optisch nichtlineare Eigenschaften
Als Referenz für die in dieser Arbeit dargestelleten Untersuchungen der optichen Nicht-
linearität von NLO-Polymeren diente die )( 2
111
χ Komponente des optisch nichtlinearen
Suszeptibilitätstensors )2(
χ von
α
-Quarz$. Der verwendete Kristall ist als Keil ausge-
bildet und so geschliffen, daß sich die Fundamentalwelle und die Oberwelle in Richtung
der optischen Achse des Kristalls ausbreiten. Abbildung 3.28 zeigt eine Photographie des
$ Für α - Quarz mit der Symmetriegruppe D3 [61] sind alle Komponenten bis auf χ111 = -χ122 = χ212 = χ221
und χ123 = χ132 = -χ213 = -χ231 identisch Null. Im verlustfreien Fall (Kleinmann – Symmetrie) folgt
darüber hinaus χ123 = χ132 = -χ213 = -χ231 = 0.
Orientierung der NLO
-
Moleküle
58
experimentellen Versuchsaufbaus zur Bestimmung der )( 2
111
χ Komponente des optisch
nichtlinearen Suszeptibilitätstensors )2(
χ des
α
-Quarzkeils mittels MAKER-Fringes-Meß-
technik (Kap. 2.1). Ein gepulstes, gütegeschaltetes Nd:YAG-Lasersystem lieferte die
Fundamentalwelle (
nm
1064
=
λ
) mit einer Impulsdauer von
ns
10
bei einer Repetitions
rate von
Hz
10
und einer Pulsenergie von
mJ
4
. Durch ein Teleskop, bestehend aus den
Linsen L1 ( mm)2002(f1L=) und L2 ( mm100f2=), wird die Fundamentalwelle auf die
Probe fokussiert (∅
µm
)
200
2
(
L
≈
) und danach wieder kollimiert. Dieses Licht, das nun
auch frequenzverdoppelte Anteile enthält, fällt auf einen Photomultiplier, der als Detektor
dient. Durch ein nachfolgendes Interferenzfilter (
nm
10
532
)
(
±
=
λ
) wird sichergestellt,
daß nur frequenzverdoppeltes Licht den Photomultiplier erreicht [59, 60].
Abb. 3.28: Photographie des experimentellen Versuchsaufbaus zur Bestimmung
der )( 2
111
χ Komponente des optisch nichtlinearen Suszeptibilitätstensors )2(
χ von
α
-Quarz (MAKER-Fringes-Meßtechnik) welche als Referenz für die Bestimmung
der optichen Nichtlinearitäten der NLO-Polymere diente, im wesentlichen
bestehend aus: Nd:YAG-Laser, Polarisatoren, Linsen, Probenhalter, Filtern und
Photomultiplier.
Die Intensität der frequenzverdoppelten Welle oszilliert durch laterale Verschiebung des
α
-Quarzkeils in Abhängigkeit von der Keildicke
z
(
)
tan(
δ
x
z
=
, Keilwinkel o
3=δ) mit
(
)
2/)cos(1)2/(sin 2zkzk∆−=∆ (Abb. 3.29), wobei k
∆
den Phasenunterschied beider
Wellen beschreibt. An den Orten mit 1cos
−
=
∆
kz haben die dort erzeugte 2-te Harmo-
nische und die vorher entstandene 2-te Harmonische die gleiche Phase, die Intensität der
frequenzverdoppelten Welle hat ein Maximum. An Orten mit 1cos
=
∆
kz sind die dort
Entwicklung der Frequen
zverdopplungsmodule
59
erzeugte 2-te Harmonische und die vorher entstandene 2-te Harmonische gerade um
π
verschoben, es kommt zur Auslöschung beider Wellen. Die Strecke, nach der die Ober-
wellenintensität wieder abgebaut worden ist, wird als Kohärenzlänge nklc∆=∆=4// λπ
bezeichnet und hängt von der Differenz der Brechungsindizes der Grund- und Oberwelle
ab (Kap. 2.1, 2.4).
Keilbewegung, x[µm]
Keildicke, z[µm]
2lc= 41.9 µm
0 500 1000 1500 2000 2500
0 20 40 60 80 100 120
2 lc
0
20
40
60
80
100
120
140
I2ω/ Iω
2[(pm)2(mW –1)]
Abb. 3.29: Oszillierende Intensität — MAKER-Fringes — der in einem
α
-Quarzkeil (Keilwinkel o
3=δ) erzeugten frequenzverdoppelten Welle
als Funktion der Wechselwirkungslänge (Keildicke
z
), bzw. der latera-
len Keilbewegung
x
.
Die sich aus den Brechungsindizes (1.534=
ω
n, 1.547=
ω2
n [59, 60, 61, 62, 63, 64])
ergebende Periode mlcµ41.32 ==Λ, mit der die Intensität des frequenzverdoppelten
Lichtes in Ausbreitungsrichtung z oszilliert, stimmt gut mit dem experimentellen Ergebnis
mlcµ941,2==Λ überein.
m9lcµ41.2==Λ. 3.5
Aus dem gemessenen Intensitätsmaximum mWpm6135II 22Quarz
2/)(./
max,=
ωω ergibt sich die
Komponente )( 2
111
χ des optisch nichtl. elektrischen Suszeptibilitätstensors des
α
-Quarzkeils
— mit )()/()/()/(max,
)(
ωωωω ωεπχ 2
223
00
2Quarz
2
2
c
2
111 nnc2IIl2= (Kap. 2.1) — zu$[62, 65, 66]:
V
pm
.
)( 660
2
111 =χ. 3.6
Der Versuchsaufbau zur Bestimmung der Komponenten des optisch nichtlinearen Suszep-
tibilitätstensors )( 2
χ der NLO-Polymere ist in Abbildung 3.30 gezeigt. Die Fundamental-
$ In der Literatur finden sich für die 11
d- Komponente von α- Quarz Werte zwischen 0.3 pm/V [62] und
0.5 pm/V [65] wobei die Schreibweise 2/
)2(
ijkijkil dd χ== mit der folgenden Konvention benutzt wird [66]:
l: 1 2 3 4 5 6
jk: 11 22 33 23, 32 31, 13 12, 21
Optisch nichtlineare Eigenschaften
60
welle wird auf die NLO-Polymerschicht fokussiert und danach wieder kollimiert, wobei
die Polymerschicht bei definierter Polarisation im Strahl verkippt wird. Mit Hilfe einer
2/
λ
-Platte läßt sich die Polarisation der linear polarisierten Fundamentalwelle drehen.
Ein Analysator vor dem Photomultiplier ermöglicht, die Polarisation des SHG-Lichts zu
untersuchen [60].
Nd:YAG
ITO-Substrat Polymer
1
L2
L
δPM
Polarisator
s
p
s
p
Analysator
s
p
Detektor
verkippte Probe
Σ
z
Σ
zϕeff
xx ||
~xx ||
~
y
~
y
~z
~
z
~
s
Ex 1
|| s
Ex 1
||
p
Ey 1
|| p
Ey 1
||
s
Ex 2
|| s
Ex 2
||
p
Ey 2
|| p
Ey 2
||
Σ
~
Σ
~
Abb. 3.30: Versuchsaufbau zur Bestimmung der Tensorkomponenten der
optisch nichtlinearen Suszeptibilität )( 2
χ
von NLO-Schichten durch Detek-
tion der SH-Intensität in Abhängigkeit vom Kippwinkel bei geeigneter
Polarisator- und Analysatorstellung (oben) und die dazu gehörigen
Koordinatensysteme (unten): Σ: Laborsystem, Σ
~: Probensystem [59, 60].
Die einfallende elektromagnetische Welle breitet sich im Laborsystem Σ in z-Richtung
aus. Für eine senkrecht bzw. parallel zur Einfallsebene, d.h. zur Drehachse (y-Achse) der
Polymerschicht polarisierte einfallende Fundamentalwelle, gilt im molekularem System
des Polymerfilms Σ
~ ( ps
E,
~):
== 0
0
1
~
0
EEDE ss eff
ϕ
,
==
eff
eff
pp EEDE eff
ϕ
ϕ
ϕ
sin
cos0
~
0 mit
−=
ϕϕ ϕϕ
ϕ
cossin0
sincos0 001
~II
D. 3.7
Die Tensorkomponenten der optitsch nichtlinearen Suszeptibilität )( 2
χ
sind im molekula-
ren System des Polymerfilms Σ
~ definiert, das gegenüber dem Laborsystem Σ um den
Winkel eff
ϕ
um die y– Achse gedreht ist. In diesem System sind die molekularen Dipole
in z
~-Richtung orientiert. Das Laborsystem Σ ist durch die Symmetrietransformation
(KJIKJI →
~~~ ) mit dem Probensystem Σ
~ über die Drehmatrix eff
II
D
ϕ
−~ verknüpft. Die
optisch nichtlineare Polarisation NL
Perster Ordnung im Laborsystem Σ ist gegeben durch:
)(
22
00
~~
)2( ~~~~
0
~~ effeff
KJKJIII
NL
III
NL
IχEεEEDPDP effeff
ϕχε ϕϕ
=== −− . Die Abhängigkeiten der effektiven
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodul
e
61
optisch nichtlinearen Suszeptibilität χeff vom effektivem Einfallswinkel ϕeff und den
Tensorkomponenten der optischen nichtlinearen Suszeptibilität erster Ordnung )( 2
χ für
die möglichen Polarisationsrichtungen von Grund- und Oberwelle sind in Tabelle 3.1 zu-
sammengefaßt.
Tab. 3.1: Abhängigkeit der effektiven optisch nichtlinearen Suszeptibili-
tät χeff vom effektivem Einfallswinkel ϕeff und den Tensorkomponenten
der optischen nichtlinearen Suszeptibilität erster Ordnung )( 2
χ.
Polarisation der
Grundwelle Oberwelle
effektive Suszeptibilität χeff
s s 0
s p eff
ϕχsin
)2(
311
p s 0
p p effeffeff ϕχϕϕχ3)2(
333
2)2(
311 sincossin3+
Aus der Kombination von Messungen für verschiedene Polarisationsrichtungen von
Grund- und Oberwelle lassen sich demnach die Tensorkomponenten )2(
311
χ und )2(
333
χ der
optischen nichtlinearen Suszeptibilität )2(
χ bestimmen.
Die charakteristische Abhängigkeit der Intensität der frequenzverdoppelten Welle einer
mittels Koronaentladung gepolten
m
µ
9
.
2
dicken PMMA 20 % CN Polymerschicht vom
Kippwinkel δ , bzw. dem Brechungswinkel der Fundamentalwelle im NLO – Polymer
— effektiver Einfallswinkel ϕeff ]sinarcsin[ 1δ
ω
−
=n genannt —, ist in Abbildung 3.31
jeweils für eine
s
– und eine
p
– polarisierte Fundamentalwelle gemessen, dargestellt.
I 2ω(z)
Quarz
I 2ω(z)
Quarz
-30 -20 -10 010 20 30
Einfallswinkel, δ[°] bzw. z [a.u.]
-50 -40 -30 -20 -10 010 20 30 40 50
SHG/Polymer,
I
2ω
[a.u.]
SHG/
α
-
Quarz
,
I
2
ω
[a.u.]
effektiver Einfallswinkel, ϕ
eff
[°]
Fundamentalwelle s-pol.
p-pol.
Fundamentalwelle s-pol.
p-pol.
d=2.9 µm
0
1
2
3
4
5
0
10
20
30
40
50
0
1
2
3
4
5
0
10
20
30
40
50
Abb. 3.31: Intensität der frequenzverdoppelten Welle I2ω (SHG) einer Poly-
methylmethacrylatpolymerschicht mit einer Cyanobiphenylkonzentration
von 20 % in Abhängigkeit vom effektiven Einfallswinkel ϕeff . Zusätzlich ist
die SH-Intensität des α-Quarzkeils als Funktion der Wechselwirkungslänge
dargestellt.
Optisch nichtlineare Eigenschaften
62
Die für eine vorgegebene Polarisationsrichtung der Fundamentalwelle effektiv wirksame
optisch nichtlineare Suszeptibilität eff
χ des NLO-Polymers ist –– durch die Intensität der
frequenzverdoppelten Welle von
α
-Quarz und durch die vom effektiven Einfallswin-
kel ϕeff abhängige feldinduzierte SH-Intensität der Polymerschicht$ unter Berücksichti-
gung der Reflexion
R
$ sowohl der Fundamentalwelle als auch der freguenzverdoppelten
Welle an den jeweiligen Grenzflächen (Abb. 3.32:Luft|Substrat und Substrat|Polymer für
die Grundwelle; Polymer|Luft für die Oberwelle) –– gegeben als (Kap. 2.1, Abb. 3.33):
)2/(csin
1
)(
~2
max,2
2
2
2
2
2
eff
Quarz
eff
eff
eff zkI
I
z
nn
∆
−α
ω
ω
ωω ϕ
χ. 3.8
zeff )]sin(cos[arcsin/cos/1δϕω
−
== ndd eff bezeichnet die effektive Schichtdicke der
gekippten Polymerschicht. Die Proportionalitätskonstante ist durch die Materialeigen-
schaften von
α
-Quarz ( ωω
πχ 2
22
2
)2(
111
2
4nnlc) festgelegt.
eff. Einfallswinkel, ϕ
eff
[°]
10 20 30
s-pol.
p-pol.
s-pol.s-pol.
p-pol.p-pol.
3
4
5
6
7
3
4
5
6
7
10 20 30 40 50
Einfallswinkel, δ[°]
10 20 30 40 5010 20 30 40 50
Einfallswinkel, δ[°]
Luft
Polymer
Reflektion, R [%]
|2ω
5
10
15
5
10
15
eff. Einfallswinkel, ϕ
eff
[°]
10 20 30
10 20 30 40 50
Einfallswinkel, δ[°]
10 20 30 40 5010 20 30 40 50
Einfallswinkel, δ[°]
Polymer
BK7
Luft
Reflektion, R [%]
|ω
s-pol.
p-pol.
s-pol.s-pol.
p-pol.p-pol.
PMMA 20 % CN PMMA 20 % CN
Luft|BK7|Polymer Polymer|Luft
Abb. 3.32: Reflexion ( ωω IRRIPolymer
BK
BK
Luft
Polymer )1()1(7
7−−= ) der Fundamentalwelle ω
I
an den Grenzflächen Luft|Substrat|NLO–Polymer (links) und Reflektion
()1(/
22 Luft
Polymer
Polymer RII −= ωω ) der frequenzverdoppelten Welle ω2
I an der Grenz-
fläche NLO–Polymer|Luft (rechts) in Abhängigkeit vom Einfallswinkel
δ
für
s
– und
p
–Polarisation.
Die Komponenten )2(
311
χ und )2(
333
χ des optisch nichtlinearen Suszeptibilitätstensors ermitteln
sich aus der Anpassung mit effeff ϕχχ sin
)2(
311
= (Tab. 3.1) für den Fall, daß die Funda-
mentalwelle
s
-polarisiert und die Oberwelle
p
-polarisiert ist bzw. aus der Anpassung mit
$ 222
2max,2)/2()( π
ωα
α
ω
α
ωIKllII Quarzcc
QuarzQuarz
−
−− == und )2/(csin)( 222
2effPolymereffeff
Polymer zkIKzI∆=ωω ϕ.
$ 222
21
2
21
222
21
2
21
n
nnn
nn
R2
1)sincos
~
(
)sincos
~
(
αα
αα
−+
−−
= mit
−
−
=
21
21 npolp
1pols
n:.
:.
~ und 1
2
21 n
n
n=.
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
63
effeffeffeff ϕχϕϕχχ 3)2(
333
2)2(
311 sincossin3+= (Tab. 3.1) für den Fall, daß sowohl die Grund-
welle als auch die frequenzverdoppelte Welle
p
-polarisiert ist (Abb. 3.33):
Vpm030880
Vpm060782
2
311
2
333
/)..(
/)..(
)(
)(
±=
±=
χ
χ (PMMA 20% CN). 3.9
Aus dem Verhältnis 16.3/)2(
311
)2(
333 =χχ ergibt sich ein Orientierungsgrad S der optisch
nichtlinearen Moleküle der
m
µ
9
.
2
dicken PMMA 20 % CN Polymerschicht von
025,0)/560/()/721()2(
311
)2(
333
)2(
311
)2(
333 ≈−+−= χχχχS [32, 63, 64], welcher im Rahmen der
Meßunsicherheit (
012
,
0
=
∆
S
) mit dem sich aus der Anisotropie der Brechungsindizes
durch Modenspektroskopie bestimmten Orientierungsgrad 013.0
≈
S (Kap. 2.4, Abb. 3.24)
einer 5.1 µm dicken PMMA 20 % CN Polymerschicht übereinstimmt.
-30 -20 -10 0 10 20 30-30 -20 -10 0 10 20 30
0.2
0.6
1.0
1.4
eff
. opt.
nichtl
. Koeffizient,
χ
eff
[
pm
/V]
eff. Einfallswinkel, ϕ
eff
[°]
s-p-pol.
p-p-pol.
s-p-pol.
p-p-pol.
PMMA 20 % CN
Vpm880 Vpm782
2
311
2
333 /./.
)(
)(
=
=
χ
χ
eff
eff ϕ
χ
χsin
)
2
(
311
=eff
eff ϕ
χ
χsin
)
2
(
311
=
eff
eff
eff
eff ϕ
χ
ϕ
ϕ
χ
χ3
)
2
(
333
2
)
2
(
311 sin
cos
sin
3+
=eff
eff
eff
eff ϕ
χ
ϕ
ϕ
χ
χ3
)
2
(
333
2
)
2
(
311 sin
cos
sin
3+
=
Abb. 3.33: Effektiv wirksame optisch nichtlineare Suszeptibilität χeff der
koronagepolten PMMA 20 % CN Polymerschicht in Abhängigkeit vom
effektiven Einfallswinkel ϕeff und die durch Anpassung ermittelten
Komponenten )2(
333
χ und )2(
311
χ.
Die charakteristische Abhängigkeit der Intensität der frequenzverdoppelten Welle und die
resultierende effektiv wirksame optisch nichtlineare Suszeptibilität χeff einer gekippten,
m
µ
2
.
4
dicken, mittels Koronaentladung gepolten Cyanobiphenylseitenkettenkopolymer-
schicht (CoCN 50 % / 50 % mit (CH2)8 – Spacer) vom effektiven Einfallswinkel ϕeff ist in
Abbildung 3.34 jeweils für eine s- und p–polarisierte Fundamentalwelle dargestellt.
Zusätzlich ist die SH-Intensität des α-Quarzkeils als Funktion der Wechselwirkungs-
länge
z
eingezeichnet.
Die Tensorkomponenten )2(
311
χ und )2(
333
χ des optisch nichtlinearen Suszeptibilitätstensors
ermitteln sich aus der Anpassung mit effeff ϕχχ sin
)2(
311
= für den Fall, daß die Fundamental-
Optisch nichtlineare Eigenschaften
64
welle s-polarisiert und die Oberwelle p-polarisiert ist bzw. aus der Anpassung mit
effeffeffeff ϕχϕϕχχ 3)2(
333
2)2(
311 sincossin3+= für den Fall, daß sowohl Grundwelle als auch
die frequenzverdoppelte Welle p-polarisiert ist:
Vpm020321
Vpm030845
2
311
2
333
/)..(
/)..(
)(
)(
±=
±=
χ
χ (CoCN). 3.10
SH
-
Intensität,
I
2ω
[a.u.]
eff. opt. nichtl. Koeffizient, χeff [pm/V]
-20 -10 0 10 20
10
eff. Einfallswinkel, ϕ
eff
[°]; bzw. z [a.u.]
s-p-pol.
p-p-pol.
CoCN, d = 4.2 µm
s-p-pol.
p-p-pol.
s-p-pol.
p-p-pol.
CoCN, d = 4.2 µm
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
-20 -10 010 20
I 2ω(z)
Quarz
I 2ω(z)
Quarz
10
I2ω[a.u.]
Quarz
10
I2ω[a.u.]
Quarz
I2ω[a.u.]
Quarz
Vpm
Vpm
/3.1
/8.5
)2(
311
)2(
333
=
=
χ
χ
Vpm
Vpm
/3.1
/8.5
)2(
311
)2(
333
=
=
χ
χ
Abb. 3.34: Intensität der frequenzverdoppelten Welle einer CoCN (links)
und die resultierende eff. wirksame opt. nichtl. Suszeptibilität χeff (rechts)
als Funktion des effektiven Einfallswinkels ϕeff und die durch Anpassung
ermittelten Komponenten )2(
333
χ und )2(
311
χ.
-20 -10 0 10 20-20 -10 0 10 20
1
2
3
4
-20 -10 010 20-20 -10 010 20
0
1
2
3
SH
-
Intensität,
I
2ω
[a.u.]
eff
. opt.
nichtl
. Koeffizient,
χ
eff
[
pm
/V]
s-p-pol.
p-p-pol.
s-p-pol.
p-p-pol.
eff. Einfallswinkel, ϕ
eff
[°]; bzw. z [a.u.]
I2ω(z)
Quarz
Vpm
Vpm
/1.3
/8.12
)2(
311
)2(
333
=
=
χ
χ
I2ω(z)
Quarz
I2ω(z)
Quarz
Vpm
Vpm
/1.3
/8.12
)2(
311
)2(
333
=
=
χ
χ
Vpm
Vpm
/1.3
/8.12
)2(
311
)2(
333
=
=
χ
χHCN, d = 3.6 µm
Abb. 3.35: Feldinduzierte SH-Intensität (links) und die resultierende
effektiv wirksame opt. nichtl. Suszeptibilität χeff (rechts) in Abhängigkeit
von ϕeff einer Cyanobiphenylseitenkettenhomopolymerschicht (HCN mit
(CH2)4 – Spacer). Zusätzlich ist die SH-Intensität des α-Quarzkeils als
Funktion der Wechselwirkungslänge
z
dargestellt.
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
65
Die CN-Homopolymere, bei denen das Biphenylmolekül CN mit einem (CH2)8 – Spacer
an das PMMA–Polymer angebunden wurde, zeigten keine SH–Aktivität. Es wird vermutet,
daß eine Verschlaufung der Seitenketten während der Polung die kooperative Orientierung
verhindert. Durch die Reduzierung der Spacerlänge auf einen (CH2)4 – Spacer konnte ein
NLO aktives Cyanobiphenylseitenkettenhomopolymer synthetisiert werden.
Abbildung 3.35 zeigt eine Messung mit jeweils s- und p-polarisierter Fundamentalwelle an
einer
µm
6
.
3
dicken koronagepolten HCN Polymerschicht mit (CH2)4 – Spacer und die
resultierenden Nichtlinearitäten:
Vpm030143
Vpm0408212
2
311
2
333
/)..(
/)..(
)(
)(
±=
±=
χ
χ (HCN). 3.11
s-p-pol.
p-p-pol.
s-p-pol.
p-p-pol.
I 2ω(z)
Quarz
I 2ω(z)
Quarz
-20 -10 0 10 20-20 -10 0 10 20
1
1
Vpm
Vpm
/1.3
/5.8
)2(
311
)2(
333
=
=
χ
χ
Vpm
Vpm
/1.3
/5.8
)2(
311
)2(
333
=
=
χ
χ
PMMA 12% DR1 d = 2.6 µm
I
2
ω
[a.u.]
α-Quarz
I
2
ω
[a.u.]
α-Quarz
SH
-
Intensität,
I
2ω
[a.u.]
eff. Einfallswinkel, ϕ
eff
[°]; bzw. z [a.u.]
Abb. 3.36: SH-Intensität einer PMMA 12% DR1 Polymerschicht in
Abhängigkeit vom effektiven Einfallswinkel ϕeff , die SH-Intensität
von α-Quarz als Funktion der Wechselwirkungslänge
z
und die
durch Anpassung ermittelten Komponenten )2(
333
χ und )2(
311
χ.
Die charakteristische Abhängigkeit der Intensität der frequenzverdoppelten Welle einer
gekippten,
m
µ
6
.
2
dicken koronagepolten PMMA-Schicht mit einer Dispersionsrotkonzen-
tration von 12 % (PMMA 12% DR1) vom eff. Einfallswinkel ϕeff ist in Abbildung 3.36
dargestellt. Die Tensorkomponenten )2(
311
χ und )2(
333
χ der optischen nichtlinearen Suszep-
tibilität )2(
χ der Polymerschicht wurden durch Anpassung der Meßdaten mit (Kap. 2.1)
)2/)((csin
)(
sin)(~)( 2
2
2
2
max,2
22
2effeff
effeff
Quarz
effeffeffeff
Polymer zk
nn
z
II ϕ
ϕ
ϕϕχϕ
ωω
α
ωω ∆
−, 3.12
Optisch nichtlineare Eigenschaften
66
ermittelt, hierbei ist effeffeff ϕχϕχsin)( )2(
311
= für den Fall, daß die Fundamentalwelle s- und
die Oberwelle p-polarisiert ist, und effeffeffeffeff ϕχϕϕχϕχ3)2(
333
2)2(
311 sincossin3)( += wenn
sowohl die Grundwelle als auch die Oberwelle p-polarisiert sind. Die Proportionalitäts-
konstante ist dabei duch die Materialeigenschaften von α-Quarz (2
)2(
111
2
2
22 4χπ ωω c
lnn )
festgelegt:
Vpm020113
Vpm030528
2
311
2
333
/)..(
/)..(
)(
)(
±=
±=
χ
χ (PMMA 12% DR1). 3.13
2
4
8
10
12
6
-20 -10 0 10 20
Vpm
Vpm
/4.19
/3.85
)2(
311
)2(
333
=
=
χ
χ
SHG/Polymer
α
-
Quarz
,
I
2ω
[a.u.]
eff. Einfallswinkel, ϕ
eff
[°]; bzw. z [a.u.]
14
I 2ω(z)
Quarz
I 2ω(z)
Quarz
HDR1, d = 0.4 µm
s-p-pol.
p-p-pol.
s-p-pol.
p-p-pol.
Abb. 3.37: Feldinduzierte SH-Intensität einer koronagepolten HDR1
Polymerschicht in Abhängigkeit vom effektiven Einfallswinkel ϕeff
und als Referenz die SH-Intensität von α-Quarz als Funktion der
Wechselwirkungslänge
z
.
Für eine mittels Koronaentladung gepolte Dispersionsrotseitenkettenhomopolymerschicht
(HDR1,
m
d
µ
4
.
0
=
) zeigt Abbildung 3.37 die gemessene feldinduzierte SH-Intensität als
Funktion des eff. Einfallswinkels ϕeff . Die Tensorkomponenten )2(
311
χ und )2(
333
χ der optisch
nichtlinearen Suszeptibilität )2(
χ wurden ermittelt zu:
Vpm20419
Vpm31385
2
311
2
333
/)..(
/)..(
)(
)(
±=
±=
χ
χ (HDR1). 3.14
Die gemessenen optisch nichtlineare Koeffizienten )2(
333
χ der Guest–Host–Polymere mit
Dispersionsrot (DR1) bzw. Cyanobiphenyl (CN) als Guestmoleküle im Wirtspolymer
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
67
Polymethylmethacrylat (PMMA) und der Seitenkettenpolymere mit DR1 bzw. CN als
optisch nichtlineare Seitengruppe jeweils mit einem (CH2)2 – bzw. einem (CH2)4 –Spacer
an das Methacrylatpolymer Polymethylmethacrylat angebunden, sind in Abbildung 3.38
zusammenfassend dargestellt.
[pm/V]
(2)
333
χ(Dispersionsrot)
[pm/V]
(2)
333
χ[pm/V]
(2)
333
χ(Dispersionsrot)
CN-Guest-Host-Polymer
0 5 10 15 20 250 5 10 15 20 25
0
1
2
3
0
1
2
3
CN-Konzentration [%]
10
15
Co CN
5
HCN
[pm/V]
(2)
333
χ
(Cyanobiphenyl)
[pm/V]
(2)
333
χ
[pm/V]
(2)
333
χ
(Cyanobiphenyl)
95
85
75
20
15
10
5
0
HDR1
50 100
load [%]
0 5 10 15 20 25 50 100
load [%]DR1-Konzentration [%]
DR1-Guest-Host-Polymer
Abb. 3.38: Komponente )2(
333
χ des optisch nichtlinearen Suszeptibilitätstensors )2(
χ
der Guest–Host–Polymere und Seitenkettenpolymere auf der Basis von PMMA in
Abhängigkeit von der Konzentration der NLO-Moleküle Cyanobiphenyl (CN) und
Dispersionsrot (DR1).
Zusammenfassend sind die optischen Nichtlinearitäten der Dispersionsrot Guest–Host–
und Seitenkettenpolymere (PMMA x% DR1 und HDR1; Abb. 3.3, 3.38) — in Übereinstim-
mung mit der in Kapitel 3.1 gemachten Abschätzung — etwa acht mal größer als die der
entsprechenden Cyanobiphenyl Guest–Host– und Seitenkettenpolymere (PMMA x% CN
und HCN; Abb. 3.7, 3.38). Bei einer Gastkonzentration von bis zu maximal %25
≈
im
Wirtspolymer (Kap. 2.2.2) Polymethylmethacrylat (Abb. 3.2) werden optisch nichtlineare
Koeffizienten )2(
333
χ von
V
pm
3
/
≈
(PMMA 25% CN) bzw.
V
pm
25
/
≈
(PMMA 25% DR1)
und für die Seitenkettenhomopolymere von
V
pm
12
/
≈
(HCN) bzw.
V
pm
85
/
≈
(HDR1)
erreicht.
In Abbildung 3.39 ist das Verhältnis der zwei unabhängigen Komponenten des nichtline-
aren elektrischen Suszeptibilitätstensors )2(
333
χ und )(2
311
χ (Kap. 2.2.2) der Seitenketten- und
Guest-Host-Polymere der optisch nichtlinearen Moleküle Cyanobiphenyl (CN) und Dis-
persionsrot (DR1) im Wirtspolymer Polymethylmethacrylat (PMMA) in Abhängigkeit von
der NLO-Molekülkonzentration aufgetragen.
Für die mittels Koronaentladung (Kap. 3.12, Abb. 3.15, 3.22; mV160EPµ/≈) gepolten
Guest-Host-Polymere stimmt das Verhältniss 3
2
311
2
333 ≈
)()( /χχ mit dem für frei orientierbare
Optisch nichtlineare Eigenschaften
68
Dipole charakteristischen Verhältnis bzw. mit der Lösung des Orientierungsensemble-
mittelwerts bei Polungsfeldstärken von
m
V
100
µ
/
≈
(Kap. 2.2, Abb. 2.10) überein. Für die
Seitenkettenpolymere (4
2
311
2
333 ≈
)()( /χχ ) weicht das Verhältnis von diesem theoretischen
Wert ab und ist bereits für andere Polymere berichtet worden ( 6
2
311
2
333 ≈
)()( /χχ [67, 68]).
5 10 15 20 25
2,8
3,0
3,2
4,2
4,4 CoCN
HCN
HDR1
Guest-Konzentration [%]
50 100
load [%]
CN
DR1
CN
DR1 -Guest-Host-Polymer
-Seitenkettenpolymer
CN
DR1
CN
DR1
)(2
311
)(2
333
χ
χ
)(2)(2
311
)(2)(2
333
χ
χ
Abb. 3.39: Verhältnis der Komponenten des optisch nichtlinearen Sus-
zeptibilitätstensors )2(
333
χ und )(2
311
χ der Seitenketten- und Guest-Host-
Polymere der optisch nichtlinearen Moleküle Cyanobiphenyl (CN) und
Dispersionsrot (DR1) im Wirtspolymer Polymethylmethacrylat in Ab-
hängigkeit von der Konzentration der NLO-Moleküle.
Nahe der Glasübergangstemperatur des Wirtspolymers kann bei Guest-Host-Polymeren
von einer freien Orientbarkeit der NLO-Moleküle in der Polymermatrix (D3) ausge-
gangen werden. Im Fall von Seitenkettenpolymeren sind die NLO-Moleküle über flexible
Spacer an das polymere Rückgrat des Wirtspolymers gebunden, womit ihre Beweglichkeit
eingeschränkt werden kann. Im Extremfall besitzen die NLO-Moleküle eine zweidimen-
sional eingeschränkte Beweglichkeit (
D
2
). Im ersten Fall ( D3) bewegt sich die Dipol-
spitze (Abb. 2.9) bei der Polung auf einer Kugeloberfläche (
ψ
θ
θ
d
d
d
sin
=
Ω
), im zweiten
Fall (
D
2
) auf einem Kreis (
θ
dd
=
Ω
).
Für den zweidimensional eingeschränkten Fall ist das Verhältnis der zwei unabhängigen
Komponenten des nichtlinearen elektrischen Suszeptibilitätstensors
)
(2
333
χ und
)
(2
311
χ durch die
Orientierungsensemblemittelwerte (Gl. 2.20) der Hyperpolarisierbarkeiten
β
(Gl. 2.16/19)
der einzelnen NLO-Moleküle nach den Gleichungen 2.19-2.23 gegeben durch:
θθθθθθθ
θθ
θ
χ
χππ dGdG2
22
0
2
2
0
3
D2
2D2
3
D2
2
311
2
333 )(sincos/)(cos
sincos
cos
)(
)( ∫∫
=
><
><
= 3.15
In Abbildung 3.40 sind die numerisch berechneten Ensemblemittelwerte 3
cos >< θ
3
cos >< θ
3
cos >< θ
3
cos >< θ und
2
sincos >/2<θθ 2
sincos >/2<θθ als Funktion der Polungsfeldstärke P
E für in der Polymermatrix frei orien-
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
69
tierbare NLO-Moleküle ( D3) und den zweidimensional eingeschränkten Fall (
D2
) darge-
stellt. Das jeweils resultierende Verhältnis der zwei unabhängigen Komponenten des
optisch nichtlinearen Suszeptibilitätstensors (2
311
2
333 /)()( χχD3
2
311
2
333 /)()( χχ2
311
2
333 /)()( χχD3 und D2
2
311
2
333 /)()( χχD2
2
311
2
333 /)()( χχ2
311
2
333 /)()( χχ) in Abhängig-
keit von der Polungsfeldstärke P
Ezeigt Abbildung 3.41. Für kleine Polungsfeldstärken
(Gl. 2.23/24) *
/zpp kTEµ<< gilt in erster Näherung (Abb. 2.10, 3.40/41):
6und3
D2
2
311
2
333
D3
2
311
2
333 == )(
)(
)(
)(
χ
χ
χ
χ
.
3.16
D3D3
2
D2D2
2ins
bzw.
ins >
<
>
<θ
θθ
θcoscos
D
2
2
311
)
(
~χ
200 400 600 800
0.25
0.5
0.75
0.25
0.5
0.75
Polungsfeldstärke, E
p
[V/µm]
D
3
2
333
)
(
~χD
3
2
333
)
(
~χ
D3
3
D2
3bzw
><>
<θ
θ
cos
.
cos D3
3
D2
3bzw
><>
<θ
θ
cos
.
cos
0.025
0.05
0.075
0.1
0.125
0.15
D
2
2
333
)
(
~χD
2
2
333
)
(
~χ
D
3
2
311
)
(
~χD
3
2
311
)
(
~χ
Abb. 3.40: Komponenten des optisch nichtlinearen elektrischen Suszep-
tibilitätstensors ()( 2
333
χ
3
cos~>< θ
)( 2
333
χ
)( 2
333
χ
)( 2
333
χ
3
cos~>< θ
)( 2
333
χ
)( 2
333
χ
)( 2
333
χ
3
cos~>< θ
)( 2
333
χ
)( 2
333
χ
)( 2
333
χ
)( 2
333
χ
3
cos~>< θ und )(2
311
χ
2
sincos~>/2<θθ
)(2
311
χ
)(2
311
χ
2
sincos~>/2<θθ ) als Funktion der
Polungsfeldstärke P
E.
2
4
6
8
10
200 400 600 800
Polungsfeldstärke, E
p
[V/µm]
)(2
311
)(2
333
χχ
)(2)(2
311
)(2)(2
333
χχ
2
311
2
333 /)()( χχD3
2
311
2
333 /)()( χχ2
311
2
333 /)()( χχD3
D2
2
311
2
333 /)()( χχD2
2
311
2
333 /)()( χχ2
311
2
333 /)()( χχ
Abb. 3.41: Verhältnis )( 2
333
χ
/)( 2
311
χ
)( 2
333
χ
)( 2
333
χ
/)( 2
311
χ
)( 2
311
χ
als Funktion der Polungsfeldstärke P
E
für in der Polymermatrix frei orientierbare NLO-Moleküle ( D3) und den
zweidimensional eingeschränkten Fall (
D2
)
Optisch nichtlineare Eigenschaften
70
3.2 Auswahl der NLO-Wellenleiterstruktur
Der effektive Brechungsindex eff
N in Abhängigkeit vom Wellenleiterquerschnitt ist in
Abbildung 3.42 für verschiedene geführte Moden eines vergrabenen Kanalwellenleiters
charakterisiert durch die Brechungsindizes G
n (Guiding-Layer), CBnn = (Buffer-Layer)
und E
n (Embedding-Layer), dargestellt.
Wellenleiterquerschnitt, A [µm2]
effektiver Brechungsindex, Neff
ml
1.46
1.48
1.50
1.52
1.54
1.56
1.58
1.60
1 10
λ=1064 nm
ω211,10,01,00
TM ω211,10,01,00
TM
ω11,10,01,00
TM ω11,10,01,00
TM
dw
dwA=
=
Abb. 3.42: Effektiver Brechungsindex Neff für verschiedene geführte Moden
eines rechteckigen Kanalwellenleiters mit n1=1.57 (Guiding-Layer; HCN),
n0=n2=1.45 (Buffer- und Cladding-Layer; SiO2) und n
3=1.48 (Embed-
ding-Layer; PFCB) in Abhängigkeit vom Wellenleiterquerschnitt
d
w
A
=
.
Schicht- und Kanalwellenleiter, hergestellt aus den zur Verfügung stehenden Buffer-,
Cladding- und Embedding-Materialien, sowie den in Kapiteln 2.2 und 3.1 beschriebenen
NLO-Polymeren, sind erst bei Schichtdicken und Kanalbreiten von unterhalb von
m
1
µ
≈
einmodig (Abb. 2.13, 2.16 2.19-2.21, 2.25, 2.26 u. 3.42) [69, 70, 71].
Bei technisch sinnvollen Schicht- (
m
10
d
µ
≥
) bzw. Kanalwellenleitern (
m
100
d
w
µ
≥
)
propagieren demnach immer mehrere Moden im Wellenleiter, die sich mit verschiedenen
Geschwindigkeiten ausbreiten. Wenn also die Grundmode der Grundwelle an die Grund-
mode der Oberwelle angepaßt wird ()()()()( ,ωωωω 2
0000
2
0000 TMTMTETE →→ ), tragen höhere
Moden der Grundwelle im Wellenleiter nichts zur Frequenzverdopplung bei. Die Anpas-
sung der Periode für Quasiphasenanpassung muß für die effektiven Indizes der jeweiligen
Moden erfolgen (Abb. 2.25 u. 2.26).
Um die gesamte Intensität der eingekoppelten Welle für die Frequenzverdopplung zu
nutzen, ist es wünschenswert, einen einmodigen Wellenleiter mit möglichst großem Quer-
schnitt zu verwenden. Wellenleiter mit Rippenstruktur (Abb. 3.43) führen bei geeigneter
Geometrie nur die Grundmode, auch wenn ein Kanalwellenleiter des gleichen Querschnitts
bereits mehrmodig ist [72, 73, 74].
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
71
3.2.1 Rippenwellenleiter, Designregel
Zum Verständnis des Rippenwellenleiters wird dieser gedanklich zunächst, in drei getrenn-
te Bereiche zerlegt (Abb. 3.43). Der hierbei entstehende Mittelteil (Stab) entspricht nun
einem Kanalwellenleiter (Kap. 2.3.2). Die Außenbereiche stellen dagegen Schichtwellen-
leiter (Kap. 2.3.1) mit einem kontinuierlichen Spektrum geführter Moden dar [70].
n0
n1
n0
t
w
h
x
y
z
n0
n1
n0
tt
w
h
x
y
z
x
y
z
Schicht
hn1
hn1
n1tn1
t
n1t
n1tt n1
tn1
tt
n0StabSchicht
w
Abb.3.43: Schematischer Aufbau eines Rippenwellenleiters mit den zugehörigen
geometrischen und optischen Kenngrößen (oben) und Unterteilung des Rippen-
wellenleiters in Kanal- und Schichtwellenleiter (unten).
Zur Vereinfachung der Überlegungen, die zu den Designregeln für die Einmodigkeits-
bedingungen von Rippenwellenleiter führen, wird die Modengleichung für Schichtwellen-
leiter (Gl. 2.34) approximiert:
( )
ππ
ππ
1mmnnkd
22
2
eff
2
G0+≈++=− 43421L
43421L]arctan[]arctan[ . 3.17
DESIGNREGEL FÜR VERTIKALE EINMODIGKEIT
Abbildung 3.44 stellt schematisch die geführten Moden im Stabbereich als auch die Moden
des Schichtwellenleiters dar. Der effektive Index der Grundwelle im Stabbereich ist höher
als der im Schichtbereich, wodurch eine Wellenführung erreicht ist.
013 2 013 2
n0n1neff
geführte Schichtmoden
( )
2
0
2
1tkn/π−neff
( )
2
0
2
1hk2n /π−
geführte Stabmoden
Abb.3.44: Modenspektren von Schicht- und Kanalwellenleiter: Höhere
Moden des isoliert gedachten Stabs koppeln in die Schichten über .
Die effektiven Indizes der nächst höheren Moden im Stabbereich sind kleiner als der Index
der Grundmode des Schichtwellenleiters, so daß alle höheren Moden des Mittelteils in die
Auswahl der NLO-Wellenleiterstruktur
72
Schichtwellenleiter koppeln. Es wird nur der Grundmode der Rippe geführt. Die Rippen-
struktur bleibt einmodig [75]. Die in Abbildung 3.44 eingezeichnete Grenze für geführte
Moden in den äußeren Schichtwellenleitern ist durch den Grundmode 0
=
m gegeben:
( )
2
2
1
Schicht
eff tknn 0m/π−≈
=.
Die Dimensionen des Rippenwellenleiters sind nun derart zu wählen, daß die höheren
Moden des Mittelteils (Stab) unterhalb dieser Grenze liegen ( 0m0mSchicht
eff
Stab
eff nn => ≤), aber der
Grundmode oberhalb dieser Grenze liegt ( 0m0mSchicht
eff
Stab
eff nn == >), woraus die Designregel für
vertikale Einmodigkeit von Rippenwellenleitern folgt:
t
h
2
≤
. 3.18
DESIGNREGEL FÜR HORIZONTALE EINMODIGKEIT
Eine Abschätzung der Designregel für horizontale Einmodigkeit läßt sich mit Hilfe der
effektiven Brechungsindexmethode (Abb. 2.15) angeben. Hierzu wird der Rippenwellen-
leiter wiederum gedanklich in drei Schichtwellenleiter zerlegt, die jeweiligen effektiven
Brechungsindizes berechnet und diese als Brechungsindizes eines neuen Schichtwellen-
leiter aufgefaßt:
wN1
N0
N22
2
1)1(
+
−≈ wk
n
NNeff π
( )( )
( )( )
( )( )
2
2
10
2
2
11
2
2
12
1
1
1
tk/mnN
hk/mnN
tk/mnN
π
π
π
+−≈
+−≈
+−≈
22
2
1)1()1(
+
−
+
−= wk
n
hk
m
nNeff ππ
⇒
3.19
Aus der Einmodigkeitsbedingung (0
=
m, 0
=
n, π≤−⇒=2
0
2
10 NNwkNNeff ) ergibt
sich eine erste Näherung für die Grenze der horizontalen Einmodigkeit:
( )
)1/(/2
2h)/(th/thw−≤ 3.20
Numerische Berechnungen der Problematik führen zu einer Korrektur [74, 76] der soeben
motivierten Designregel für horizontale Einmodigkeit:
( )
)1/(3.0/2
2h)/(th/thw−+≤ .
Zusammenfassend müssen die Wellenleiterdimensionen {t,h,w} für den Monomodebetrieb
eines Rippenwellenleiters die folgenden Designregeln erfüllen:
( )
.
1
3.0und50 2
2
h)/(t
h/t
h
w
.
h
t
−
+≤≥ 3.21
Die Schicht sollte also etwas dicker sein als der Graben und die Rippenbreite
h
.
w
9
0
<
.
Diese Bedingungen sind unabhängig von der verwendeten Wellenlänge. Durch Einhaltung
der Designregeln gelingt es, Monomode-Wellenleiter mit vergleichsweise großem Quer-
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
73
schnitt zu realisieren. Dies wirkt sich einerseits positiv auf die Einkoppeleffizienz aus, zum
anderen ermöglicht es für zukünftige Anwendungen die Verwendung von m
µ
9 Fasern zur
Ein- und Auskopplung, wie sie standardmäßig in der Telekommunikationstechnik
verwendet werden. Abbildung 3.45 zeigt die numerisch berechnete Feldverteilung$ der
00
TE - und der 01
TE -Mode für einen Rippenwellenleiter mit faserangepaßtem Wellenleiter-
querschnitt (∅ m
µ
9
=
). Die Grundmode wird geführt und die nächst höhere Mode seitlich
in die Schicht abgestrahlt.
SiO2
PFCB
PFCB
NLOtt
wh
tt
wh
TE00 -Mode TE01 -Mode
Abb.3.45: Feldverteilung der TE00 -Mode (links) und der TE01 -Mode (rechts) eines
nach den Designregeln (h < 2 t, w < 0.9 h) konzipierten Rippenwellenleiters mit
faserangepaßten Wellenleiterquerschnitt {w = 9 µm, h = 10 µm, t = 5.5 µm}.
3.2.2 Herstellung und Charakterisierung der Rippenwellenleiter
In der Arbeitsgruppe von Prof. K. Petermann$ fanden wir einen kompetenten Partner in
der Herstellung von Wellenleitern auf Polymerbasis mit den Methoden der Halbleiter-
technologie, nachdem die zunächst begonnene Zusammenarbeit mit dem Berliner Institut
für Optik wegen Geschäftsaufgabe nicht mehr weitergeführt werden konnte. Die Arbeits-
gruppe beschäftigt sich mit der Entwicklung und Optimierung digital optischer Schalter
(DOS) aus Polymeren (Abb. 3.46, 3.47) [85, 86].
VV
Eingang Ausgang
Wellenleiter
n
n−∆n
Heizelektrode
Abb. 3.46: Schematischer Aufbau eines Y-förmig designten digital optischen
Schalters (Y-DOS). Wird einer der Wellenleiterarme mit Hilfe der Elek-
troden geheizt, sinkt dessen Brechungsindex und das Licht wandert in den
nicht geheizten Wellenleiterarm (Schaltzeit ms55.0 K
≈
) [85, 86].
$ Modsolver OptiWave (BPM, Beam Propagation Methode) [77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86].
$ Institut für Elektrotechnik, Fachgebiet Hochfrequenztechnik der Technischen Universität Berlin.
Herstellung und Charakterisierung der Rippenwellenleiter
74
Mit dem Konzept des verfüllten Siliziumdioxidgrabens sind 44
×
Schaltmatrizen mit
Benzocyclobutan (BCB, Abb. C.1) und Perfluorcyclobutan (PFCB, Abb. C.1) als wellen-
führende Materialien realisiert worden (Abb. 3.47) [84, 85, 86].
Abb. 3.47: Schematischer Aufbau einer 4x4 Schaltmatrix aus 24 YDOS mit
48 Heizelektodenpads (links) und Photographie eines 4" Si-Wafer mit
mehreren 4x4 Schaltmatrizen (rechts) [85, 86].
Zunächst sind mit diesem Konzept des verfüllten Siliziumdioxidgrabens NLO-Rippen-
wellenleiter realisiert worden. Zur Herstellung der Strukturen werden zuerst rechtwinklige
Gräben in das Silizium geätzt, danach eine 2
SiO -Schicht als Buffer aufoxidiert, an-
schließend mittels spincoating das NLO-Polymer als Führungsschicht aufgeschleudert und
abschließend der Claddinglayer aufgebracht (Abb. 3.48). Die beschichteten Wafer wurden
mit einer feinen Diamantsäge vereinzelt (Anh. C.6), wobei die Schnittflächen ohne weitere
Bearbeitung direkt zur Einkopplung in den Wellenleiter verwendet werden können.
Abb. 3.48: REM-Aufnahmen (Raster-Elektronen-Mikroskop) eines in Sili-
zium geätzten rechtwinkligen Graben (links), des oxidierten Graben (Mitte)
und des in Silizium geätzten oxidierten Graben verfüllt mit PMMA 20 % CN
als Führungsschicht abgedeckt mit einem Claddinglayer (rechts).
Die nach der Feuchtoxidation schrägen Wände (Abb. 3.48) der senkrecht in Silizium
geätzten Gräben$ führt zu einer erhöhten Dämpfung für TM-Moden [84, 85, 86] (Anh. D).
$ Einen ≈ 4 µm tiefen Graben unmittelbar in eine Siliziumoxidschicht zu ätzen ist aufgrund der niedrigen
Ätzrate von ≈ 18 nm/min nicht praktikabel: Einerseits würde eine Ätzdauer von ≈ 4.5 h benötigt,
andererseits ist dieser Prozeß nicht mehr photolitogriphisch realisierbar — bei der typischen Ätzrate von
≈ 200 nm/min für Photolacke müßte eine 40 µm dicke Schicht aufgeschleudert werden — sondern es
müßte eine Hartmask verwendet werden.
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
75
Durch die Verwendung von Polymeren als Embeddingmaterial konnten diese polarisa-
tionsabhängigen Verluste vermieden werden, indem rechtwinklige verfüllte Polymergräben
realisiert werden konnten. Mit den Duroplastpolymeren Benzocyclobutan (BCB) und
Perfluorcyclobutan (PFCB) standen zwei potentielle Kandidaten als optisch transparentes
Embeddingpolymer zur Verfügung (
m
cm
dB
µ
λ
55
.
1
:
/
3
.
0
=
[85, 86]), welche sich auf-
grund ihrer sehr hohen Glastemperaturen durch gute prozeßtechnische, mechanische und
thermische Eigenschaften, wie der Unempfindlichkeit gegenüber Lösungsmitteln und einer
hervorragenden Säurefestigkeit auszeichnen.
Benzocyclobutan (TG ≈ 350 °C) wird von der Firma Dow Chemical produziert und unter
dem Handelsnamen CycloteneTM in der Mikroelektronik als Layerschicht eingesetzt.
Perfluorcyclobutan (TG ≈ 400 °C) ist von Dow Chemical für die Beschichtung von
LCD - Monitoren entwickelt worden (Abb. C.1).
Die mittels Modenspektroskopie (Abb. 3.11, Anh. B) gemessenen Brechungsindizes
n
der
Embedding- und Claddingpolymere BCB und PFCB sind in Abbildung 3.49 dargestellt.
1.44
1.46
1.48
1.50
1.52
1.54
1.56
1.58
1.60
1.44
1.46
1.48
1.50
1.52
1.54
1.56
1.58
1.60
λ= 1064 nm
λ= 1632 nm
λ= 1532 nm
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Brechungsindex, n
SiO2
PFCB
BCB
PMMA x% CN
PMMA x% DR1
1.44
1.46
1.48
1.50
1.52
1.54
1.56
1.58
1.60
1.44
1.46
1.48
1.50
1.52
1.54
1.56
1.58
1.60
Abb. 3.49: Brechungsindex der Embeddingpolymere von BCB und PFCB
im Vergleich zu den Brechungsindizes der PMMA x% CN/DR1 Guest-
Host-Polymere in Abhängigkeit von der Molekülkonzentration, zusätzlich
ist der Brechungsindex der SiO2-Bufferschicht eingezeichnet.
Benzocyclobutan ist mit einem Brechungsindex von 551n .
≈
für die Guest-Host-Polymere
PMMA x % CN; PMMA x % DR1 nicht, jedoch für die Cyanobiphenyl- und Dispersions-
rotseitenkettenpolymere (KoCN, HCN und HDR1) als Embedding- und Claddingmaterial
geeignet. Der Brechungsindex von Perfluorcyclobutan ( 51n .
≈
) ist aufgrund des hohen
Fluoranteils im Vergleich zu Benzocyclobutan niedrig und damit als Embedding- und
Claddingpolymer zur Einbettung der NLO-Polymerschichten sowohl für die Guest-Host-
Polymere PMMA x % CN; PMMA x % DR1 als auch für die Cyanobiphenyl- und
Dispersionsrotseitenkettenpolymere (KoCN, HCN und HDR1) hervorragend geeignet.
Herstellung und Charakterisierung der Rippenwellenleiter
76
Der Herstellungsprozeß der Rippenwellenleiterstrukturen mit 2
SiO als Bufferschicht und
Perfluorcyclobutan als Embeddingpolymer ist in Abbildung 3.50 schematisch veranschau-
licht (Anhg. C). Nach der Oxidation des 4" Si-Wafer ( 2
SiO -Buffer) wurde eine PFCB-
Schicht als Embeddinglayer aufgebracht, mit Photoresist maskiert und photolithographisch
strukturiert, anschließend die Gräben eingebracht, mit dem NLO-Polymer verfüllt und
abschließend mit einer PFCB-Claddingschicht abgedeckt.
PFCB
SiO2
Si
PFCB
SiO2
Si
Ätzung
4"Si -Wafer
Si
SiO2-Buffer Oxidation
SiO2
Si
PFCB-Embedding Aufschleudern
PFCB
SiO2
Si
MaskierungLack
PFCB -Cladding
PFCB
SiO2
Si
SiO2
Si
NLO Aufschleudern
NLO -Polymer
PFCB
SiO2
Si
Verfüllen
Abb. 3.50: Schematische Darstellung der einzelnen Schritte zur Herstellung
von NLO-Polymerrippenwellenleitern: Nach der Oxidation des Si -Wafers
(2
SiO -Buffer) wird die PFCB-Embeddingschicht aufgebracht, mit Photo-
resist maskiert und photolithographisch strukturiert (Maskenjustiergerät
Karl Süss MJB 3 UV 400; rechts unten), anschließend die Gräben einge-
bracht (Trockenätzanlage (RIE) Oxford Plasmalab 80 plus, rechts oben) und
mit dem NLO-Polymer verfüllt, abschließend mit einer PFCB-Cladding-
schicht abgedeckt.
Entwicklung der Frequenzv
erdopplungsmodule
77
Abbildung 3.51 zeigt eine REM-Aufnahme der Stirnfläche eines PMMA 20 % CN-Rip-
penwellenleiters mit 2
SiO als Bufferschicht, PFCB als Embedding- und Claddingpolymer
der Rippendimension:
m
4
4
t
2
m
2
4
h
m
4
w
µ
µ
µ
.
.
≈
<
≈
<
≈
.
4 µm
Cladding
NLO -Polymer
Embedding
SiO2 -Buffer
2.2 µm
2 µm
4"Si-Wafer 3 µm
2 µm
Abb. 3.51: REM-Aufnahme der Stirnfläche eines Polymerrippenwellenleiters
realisiert durch in PFCB geätzte Gräben verfüllt mit PMMA 20 % CN als
Führungsschicht und abgedeckt mit einer PFCB-Claddingschicht.
Zur Charakterisierung der Wellenleiter lieferte ein modengekoppeltes Nd:YAG-Lasersys-
tem die Fundamentalwelle (
nm
1064
=
λ
) mit einer Impulsdauer von
ps
335
bei einer
Repetitionsrate von
MHz
82
und einer Pulsenergie von
J
n
40
. Der Laserstrahl wurde mit
kurzbrennweitigen Linsen
{
}
mm10165413f,.,.,.= an den jeweiligen Wellenleiter-
querschnitt angepaßt und über die Stirnfläche eingekoppelt. Dabei wurden die Wellenleiter
mit einem piezogesteuerten XYZ-Tisch positioniert. Die austretende Mode wurde mit einer
Linse großer Apertur (
mm
8
f
=
, 50NA .
=
) in einen parallelen Strahl kollimiert, mit einer
CCD-Kamera zur Kontrolle der Einkopplung aufgenommen, mit einer Photodiode die
Dämpfung und Koppeleffizienz der Fundamentalwelle gemessen und mit einem Photo-
multiplier die
2
-te Harmonische detektiert (Abb. 3.52).
XYZ-Tisch
PM
CCD PD
Abb. 3.52: Photographie des experimentellen Versuchsaufbaus zur Bestimmung
der Koppeleffizienz, Wellenleiterdämpfung und SHG-Wirkungsgrad der Polymer-
rippenwellenleiter im wesentlichen bestehend aus:
ps
-Nd:YAG-Laser, Polarisa-
toren, Linsen, Filtern, XYZ-Tisch,CCD-Kamera, Photodiode und -multiplier.
Herstellung und Charakterisierung der Rippenwellenleiter
78
Die Transmission der Grundwelle eines 2
m44
µ
×-Polymerrippenwellenleiters (Abb. 3.51)
realisiert durch in PFCB rechtwinklig geätzte mit PMMA 20 % CN verfüllte Gräben,
abgedeckt mit einer PFCB-Claddingschicht in Abhängigkeit von der Polarisation zeigt
Abbildung 3.53. In Polymerrippenwellenleitern ist die Dämpfung — im Gegensatz zu
2
SiO -Rippenwellenleitern (Anh. D) — polarisationsunabhängig. Der Kopplungswirkungs-
grad und die Verluste in den PMMA 20 % CN-Polymerrippenwellenleitern wurden durch
cut-off-Messungen ermittelt, indem die Rippenwellenleiter sukzessive gekürzt und die
Transmission — jeweils über mehrere Kanäle gemittelt — gemessen wurde. Das Laserlicht
wurde dabei mit kurzbrennweitigen Linsen (
{} { }
m755362mm101654f
µ
.,.,.,.,. ≈∅⇒= )
an die Rippenwellenleiterdimension (
θαα
>°≈⇔=≈−= 27n460nnNA GrGr0
212
B
2
Gsin.)( /)
angepaßt.
250 µm
4µm
250 µm
4µm
I0
(
ω
)[a.u.]
Iout
(
ω
)[a.u.]
I0
(
ω
)[a.u.]
Iout
(
ω
)[a.u.]
TM00-Mode
TE00-Mode
30
60
0
30
60
30
60
0
30
60
15
30
0
15
30
030
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330 030
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330 030
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330 030
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330 030
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
ω
ωω
ωω
ωω
ω
Nd:YAG ω
ωω
ω
p-pol.
α
αα
α=90°
s-pol.
α
αα
α=0°
Nd:YAG ω
ωω
ω
p-pol.
α
αα
α=90°
s-pol.
α
αα
α=0°
Wellenleiterlänge, z[mm]
PMMA 20% CN-Polymerrippenwellenleiter (4x4 µm2)
Dämpfung, Iout / I0
Dämpfung, Iout / I0
5 10152025
0
0.1
0.01
1
0.1
0.01
1
4.5
6.1
10 mm LinseEinkopplung
cmdb92cm660 1/.. ≈= −
α
^
η
K:( 3.1, 4.2, 9.6)db
cmdb92cm660 1/.. ≈= −
α
^
η
K:( 3.1, 4.2, 9.6)db
Abb. 3.53: Dämpfung der Fundamentalwelle in Abhängigkeit von der Polari-
sation und der Wellenleiterlänge in Polymerrippenwellenleitern realisiert
durch in Perfluorcyclobutan geätzte Gräben mit PMMA 20 % CN als
NLO-Führungsschicht, jeweils eingekoppelt über die Stirnfläche (oben).
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodul
e
79
Die Dämpfung in den PMMA 20 % CN-Rippenwellenleitern liegt bei
cm
db
9
2
/
.
≈
, d.h.
einem Absorptionskoeffizienten
α
( ]exp[/zII inout α−= ) von 1
cm660 −
≈. bzw. Wellen-
leiterverlusten von
cm
46
/
%
≈
. Der Kopplungswirkungsgrad 0inKII /=η liegt im an den
Querschnitt des Rippenwellenleiters angepaßten Fall (vgl. Anh. D) bei
%
49
≈
, d.h. einer
Kopplungsdämpfung K
α von
db
1
3
.
≈
]/log[ 0in II10−= .
Abbildung. 3.54 zeigt cut-off-Messungen zur Bestimmung des Kopplungswirkungsgrads
von und der Dämpfung in PMMA 20 % CN- und PMMA 12 % DR1-2
m66 µ×-Polymer-
rippenwellenleitern (
,
mm
10
f
=
m65
nm1064 µ.≈∅) mit einem Kanalabstand von
m
250
µ
bei verschiedenen Wellenlängen (
{
}
nm53263210641550 ,,, ).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
-30
-25
-20
-15
-10
-5
Wellenleiterlänge, z[mm]
Dämpfung [db]
PMMA 20% CN-Polymerrippenwellenleiter
2
m66 µ×
nm
532
1064
1550
=λ
nm
532
1064
1550
=λnm
532
1064
1550
=λ
Wellenleiterlänge, z[mm]
Dämpfung [db]
-20
-15
-10
-5
5 10 15 20 25 30 35 405 10 15 20 25 30 35 40
cmdb
32
13
910
cm
50
70
52
1/
.
.
.
.
.
.
≈
=−
α^cmdb
32
13
910
cm
50
70
52
1/
.
.
.
.
.
.
≈
=−
α^
0
PMMA 12% DR1-Polymerrippenwellenleiter
2
m66 µ×
cmdb
52.4
11.3
9.5
cm 1/
≈
=−
α^
12.1
2.6
2.2 cmdb
52.4
11.3
9.5
52.4
11.3
9.5
cm 1/
≈
=−
α^
12.1
2.6
2.2
12.1
2.6
2.2
nm
632
1064
1550
=λ
nm
632
1064
1550
=λnm
632
1064
1550
=λ
Abb. 3.54: Dämpfung in PMMA 20 % CN- und PMMA 12 % DR1-2
m66 µ×-
Polymerrippenwellenleitern realisiert durch in PFCB geätzte Gräben bei der
Fundamental- ( nm1064
=
λ
), der frequenzverdoppelten Fundamentalwellen-
länge, der Telekommunkationswellenlänge$ und bei nm632 (He:Ne-Laser),
jeweils in Abhängigkeit von der Wellenleiterlänge
z
.
$ Die Messungen bei λ = 1550 nm wurden am Heinrich-Hertz-Institut für Nachrichtentechnik mit einem
über Glasfasern eingekoppelten Diodenlaser vorgenommen.
Herstellung und Charakterisierung der Rippenwellenleiter
80
Die erhöhte Dämpfung der Cyanobiphenyl-Polymerrippenwellenleiter bei
nm
1550
=
λ
dürfte auf die in Kapitel 3.1 erwähnten C-H-Eigenschwingungen des Host-Polymers Poly-
methylmethacrylat zurückzuführen sein. Die Dämpfung bei
nm
1064
=
λ
und
nm
532
=
λ
kann durch Streuungen im Wellenleiter bedingt sein. Diese Streuungen können zum einen
an Unebenheiten der Wellenleiterstruktur, zum anderen an Störungen im Polymer selbst
erfolgen. Weiterhin ist es möglich, daß der bei hohen Guestkonzentrationen beobachtete
Effekt der Domänenbildung (Kap. 3.1.1, Abb. 3.10) auch schon bei geringeren Konzentra-
tionen einsetzt und zu Streuung führt. In vergleichbar hergestellten Rippenwellenleitern
mit Benzocyclobutan als Führungsschicht, eingebettet in Perfluorcyclobutan, werden
Dämpfungswerte von
cm
dB
3
0
/
.
( nm1550
=
λ
) erreicht [85, 86]. Es ist daher davon
auszugehen, daß die Wellenleiterstrukturen nicht wesentlich für die Verluste sind. Die
Dispersionsrot-Polymerrippenwellenleiter zeigen bereits bei
nm
632
=
λ
eine extrem hohe
Dämpfung von
cm
dB
50
/
≈
, bei
nm
532
=
λ
ist keine Transmission mehr zu beobachten.
Extinktion
Wellenlänge, λ[nm]
(4.2 µm Schicht)
PMMA 20% CN
PMMA 12% DR1
(2.1 µm Schicht)
(4.2 µm Schicht)
PMMA 20% CN
PMMA 12% DR1
(2.1 µm Schicht)
300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
0,1 ω2ω
ω2ω
Abb. 3.55: Extinktion einer Polymethylmethacrylatschicht mit einer Cyano-
biphenylkonzentration von 20 % (PMMA 20 % CN) zum Vergleich mit einer
12 %-igen Dispersionsrot-PMMA-Schicht (PMMA 12 % DR1).
In Abbildung 3.55 ist die Extinktion einer 4.2 µm dicken mit Cyanobiphenyl dotierten Po-
lymethylmethacrylatschicht mit 20 %-iger Cyanobiphenylkonzentration (PMMA 20% CN)
im Vergleich mit einer 12 %-igen, 2.1 µm dicken Dispersionsrot-Polymethylmethacrylat-
schicht (PMMA 12% DR1) dargestellt. Die DR1-Guest-Host-Polymerschicht zeigt bereits
ab
nm
650
≈
λ
eine meßbare Extinktion; Dispersionsrotmoleküle besitzen bei
nm
480
≈
λ
ein Absorptionsmaximum (Abb. 3.4). Die Cyanobiphenyl-Guest-Host-Polymerschicht ist
bis zu einer Wellenlänge von
nm
360
≈
transparent; CN-Moleküle besitzten bei
nm
297
≈
ein Absorptionsmaximum (Kap. 3.1).
Frequenzverdopplungsmodule mit Dispersionrot als aktives optisch nichtlineares Molekül
zeigen bei einer Fundamentalwellenlänge von
nm
1550
zwar akzeptable Verluste, bei der
frequenzverdoppelten Wellenlänge allerdings inakzeptabel hohe Dämpfungswerte von
cm
dB
50
/
≈
[88, 89, 90]. Dagegen bleiben für Cyanobiphenyl die Verluste im Wellenleiter-
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
81
vergleichsweise gering. Damit sind Azo-Moleküle für die Frequenzkonversionverdopplung
in den grün-blauen Spektralbereich prinzipiell ungeeignet, sind jedoch für Anwendungen
in der Telekommunikation Gegenstand der aktuellen Forschung [91, 92, 93, 94, 95, 96, 97].
Cyanobiphenyl-Moleküle sind durch die linear optischen Eigenschaften für die Frequenz-
konversion in den sichtbaren Spektralbereich prinzipiell geeignet.
Tab. 3.2: Koppel- und Wellenleiterverluste der PMMA 20% Cyanobiphenyl-
und
der PMMA 12% Dispersionrot-2
m66 µ× Polymerrippenwellenleiter.
λ [nm] Koppelverluste[db] Wellenleiterverluste [dB/cm]
1550 5.2 ± 1.2 >010.9 ± 1.3
1064 3.3 ± 0.8 >003.1 ± 0.5
CN
532 5.3 ± 0.3 >002.3 ± 0.3
1550 7.6 ± 1.2 >009.5 ± 1.4
1064 7.2 ± 2.2 >011.3 ± 2.6
0632 3.4 ± 2.4 >052.4 ± 7.5
DR1
0532 ———— >100 ± 0.0
Zusammenfassend sind in Tabelle 3.2 die Koppel- und Wellenleiterverluste der Polymer-
rippenwellenleiter auf der Basis von Polymethylmethacrylat (PMMA) mit den optisch
nichtlinearen Molekülen Cyanobiphenyl (CN) und Dispersionrot (DR1) als Guestmoleküle
für verschiedene Wellenlängen angegeben. Die im Rahmen des BMBF-Projekts durchge-
führten Untersuchungen zur optischen Strukturierbarkeit der DR1-Polymere sind in der
Dissertation von R. Schulz [64] dargestellt.
3.3 Periodische Strukturierung der NLO-Polymerschichten
Die Frequenzverdopplung wurde zunächst im nicht phasenangepaßten Zustand gemessen.
Dazu wurden die optisch nichtlinearen Moleküle im Polymerrippenwellenleiter durch
Koronaentladung über der Claddingschicht orientiert und die Fundamentalwelle über die
Stirnfläche des Wellenleiters eingekoppelt und die
2
-te Harmonische mit einem Photo-
multiplier (SEV) detektiert.
Die Abhängigkeit der Intensität der im homogen koronagepolten PMMA 20 % CN-Poly-
merrippenwellenleiter erzeugten
2
-ten Harmonischen von der Polarisation der eingekop-
pelten Fundamentalwelle zeigt Abbildung 3.56. Ist die Grundwellenpolarisation parallel
zur Längsachse der durch Koronaentladung über der Wellenleiteroberfläche ausgerichteten
NLO-Moleküle (
s
-pol.), so ist die Frequenzverdopplung erwartungsgemäß effektiver als
bei senkrecht dazu polarisierter Fundamentalwelle (
p
-pol.).
Periodische Strukturierung
82
z
x
y
Nd:YAG SEV
2ω / ω
2ω / ω2ω / ω
2ω / ω
ω
ωω
ω
p-pol.
α
αα
α=90°
s-pol.
α
αα
α=0°
0α
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
α
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330 30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
SH-Intensität,
I2
ω
[a.u.]
0
10
20
30
0
10
20
30
0
10
20
30
0
10
20
30
5 mm
250 µm
4 µm
Abb. 3.56: Abhängigkeit des im koronagepolten Polymerrippenwellen-
leiter ( ,
2
m44
µ
× PMMA 20 % CN) erzeugten SH-Signals von der
Polarisation der Fundamentalwelle.
Zur Bestimmung der Kohärenzlänge 1effeff
2c NN4l −
−= )()/(
ωω
λ
bzw. der QPM-Periode
c
l2
=Λ wurde die koronagepolte Wellenleiterprobe unter einem Winkel von °
54.schräg
gesägt (Abb. 3.57). Dadurch entstehen PMMA 20 % CN-Polymerrippenwellenleiter ver-
schiedener Länge z ( m571z
µ
.
=∆ ).
4.5°
20 µm
∆
∆∆
∆
z=1.57µm
4µm
4.5°
20 µm
∆
∆∆
∆
z=1.57µm
4µm m110lc
µ
.
=
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Wechselwirkungslänge, ∆z[µm]
SH-Intensität,I
2
ω
/I
ω
[a.u.]
2
SH-Intensität,I
2
ω
/I
ω
[a.u.]
2
c
l2
=Λ
01020304050
Abb. 3.57: Mikroskopaufnahme einer keilförmig gesägten koronagepolten
Wellenleiterprobe mit 2
m44
µ
× PMMA 20 % CN-Polymerrippenwellen-
leitern ( m571z
µ
.
≈∆ ) (links) und SH-Intensität in Abhängigkeit von der
Wechselwirkungslänge (MAKER-Fringes, rechts).
Die SH - Intensität oszilliert mit ]/[sin 2z
2
β
∆ in der Ausbreitungsrichtung z mit der
Periode
β
π
∆=Λ /
2, wobei
β
∆ den Phasenunterschied beider Wellen beschreibt. Aus den
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodul
e
83
Oszillationen der SH-Intensität in Abhängigkeit von der Wechselwirkungslänge
z
∆
(MAKER-Fringes, Abb. 2.1, 3.29) ergibt sich eine Kohärenzlänge von (Abb.3.57):
m110lcµ.≈. 3.23
Für das Bulkmaterial PMMA 20 % CN errechnet sich aus den gemessenen Brechungs-
indizes
{
}
{
}
5454152131nn 2.,., =
ωω (Abb. 3.12) eine Kohärenzlänge von:
m11lBulk
cµ≈. 3.24
Für einen PMMA 20 % CN-Schichtwellenleiter (SiO2-Buffer, PFCB-Cladding) mit einer
Führungsschichtdicke von
m
4
µ
folgt aus den numerisch berechneten effektiven
Brechungsindizes
{
}
{
}
5407151361nn eff
2
eff .,., =
ωω eine Kohärenzlänge von (vgl. Abb. 3.13)
m89lLayer
numcµ.
,≈ 3.25
und für den PMMA 20 % CN-Polymerrippenwellenleiter aus den numerisch berechneten$
effektiven Brechungsindizes
{
}
{
}
5442151531NN eff
2
eff .,., =
ωω eine Kohärenzlänge von
m29lRippe
numcµ.
,≈. 3.26
Zusammenfassend müssen für die Realisierung von QPM-Strukturen, je nach Konzen-
tration der NLO-Guest-Moleküle Dispersionsrot bzw. Cyanobiphenyl im Host-Polymer
Polymethylmethacrylat (PMMA x% CN bzw. PMMA x% CN DR1) und in Abhängigkeit
von der Wellenleiterdimension
{
}
hw, (Kap. 2.3, 2.4; Abb. 2.25, 2.26, 3.13) QPM-Perioden
von
{
}
m3010 µK≈Λ realisiert werden.
Zunächst wurde eine für die photolithografische Strukturierung von Elektroden
notwendige Chrommaske mit QPM-Perioden von
m
14
µ
bis
m
28
µ
hergestellt.
Aufgrund des hohen Fluoranteils des Perfluorcyclobutan ist die Haftung von Metallen
stark reduziert [85, 86]. Die Haftung von auf der Perfluorcyclobutan-Claddingschicht aufge-
dampften (HV-Aufdampfanlage; Leybold UNIVEX 450) Aluminium-, Gold- oder Chrom-
Elektroden war derart gering, daß sich diese entweder bereits bei der photolithografischen
Strukturierung oder aber beim Vereinzeln (Anh. C) ablösten. Das Ablösen der
photolithografisch strukturierten Elektroden kann durch das Abdecken mit einer zusätz-
lichen Schicht, z.B. einem PFCB- oder BCB-Layer erreicht werden, wobei zum späteren
Kontaktieren die Elektrodenstrukturen nicht vollständig abgedeckt werden dürfen, sondern
Kontaktstellen freigelassen werden müssen.
Bei der Verwendung von Titan als metallische Kontaktelektrode traten derartige Haftungs-
probleme nicht auf. Abbildung 3.58 zeigt eine Photographie einer mit Titan bedampften,
mittels einer Chrommaske photolithografisch strukturierten NLO-Polymerrippenwellen-
$ Modsolver OptiWave (BPM, Beam Propagation Methode) [77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86].
Periodische Strukturierung
84
leiterprobe und Mikroskopaufnahmen der Elektrodenstruktur auf den Wellenleitern. Die
Elektroden sind als interdigitale Fingerelektroden ausgelegt, die sowohl für −+ als auch
für 0+ Strukturen verwendet werden können.
5 mm
20 µm20 µm
19 µm
Rippenwellenleiter
Abb. 3.58: Photographie einer NLO-Polymerrippenwellenleiterprobe mit
Titanelektroden (unten, rechts) und Mikroskopaufnahmen der interdigi-
talen Elektrodenstruktur für QPM-Perioden von
m
19
µ
(unten, links) und
m
20
µ
(oben).
1
2
1
2
0
α
030
150
180
210
330
Ti-Kontakte 2µm PFCB-Cladding
Fundamentalwelle, Iout [a.u.]
ω
1
2
1
2
0
αα
030
150
180
210
330
Ti-Kontakte 2µm PFCB-Cladding
Fundamentalwelle, Iout [a.u.]
ω
Claddingschichtdicke, d[µm]
nm1064=λ
ωω γγ 2
250 ≈≈ .
0123456
1
3
5
7
9
]
exp[
~d
ω
γ
−]
exp[
~d
ω
γ
−
.
,
.
,Elektrmit
out
Elektrohne
out II ωω .
,
.
,Elektrmit
out
Elektrohne
out II ωω
Abb. 3.59: Polarisationsabhängige Transmission der Fundamentalwelle
eines PMMA 20 % CN-Polymerrippenwellenleiters mit Titanelektroden
auf einer
m
2
µ
dicken PFCB-Claddingschicht (links) und das Verhältnis
.
,
.
,polsout
polpout II −−
ωω als Funktion der PFCB-Claddingschichtdicked.
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
85
Messungen an derartigen NLO-Polymerrippenwellenleitern mit Metallelektroden zeigten
verglichen mit Rippenwellenleitern ohne Elektrodenstrukturen eine erheblich größere und
darüber hinaus polarisationsabhängige Dämpfung der Fundamentalwelle. Abbildung 3.59
zeigt die Transmission der Fundamentalwelle eingekoppelt über die Stirnfläche eines
PMMA 20 % CN-Polymerrippenwellenleiters mit Titanelektroden auf einer
m
2
µ
dicken
PFCB-Claddingschicht als Funktion der Polarisation der Fundamentalwelle.
Die polarisationsabhängige Dämpfung läßt darauf schließen, daß die Wellenleitung durch
die Elektroden gedämpft wird [98]. Dieses Verhalten ist typisch für eine Metall-Dielek-
trikum-Grenzfläche, an der Oberflächenplasmonen angeregt werden [99, 100, 101]. Das
Oberflächenplasmon ist eine Oberflächenwelle, welche entlang der Metall-Dielektrikum-
Grenzfläche propagiert und in beiden Richtungen normal zur Grenzfläche evaneszent ist,
d.h. exponentiell abklingt. Die Resonanzbedingung bzw. Dispersionsrelation der Ober-
flächenplasmonen läßt sich aus der Modengleichung (Gl. 2.34) für den Spezialfall, daß
eine verschwindende Führungsschichtdicke (0d
=
) angenommen wird, ableiten. Dabei sei
das Koordinatensystem so gewählt, daß die Metall-Dielektrikum-Grenzfläche (0x
=
) in
der
y
-
z
-Ebene liegt (Abb. 3.60).
2
eff
2
G0
2
eff
2
G
2
C
2
effD
G
2
eff
2
G
2
B
2
effG
M
nnk
nn
nn
N
nn
nn
Nm
~
)
~
~~
arctan()
~
~~
arctan(
−
−
−
+
−
−
+
=
π
x
zy
D
n
~
M
n
~
G
n
~
Metall
Dielektrikum
2
D
2
G
D
G
2
M
2
G
G
M
D
G
G
Mn/nNn/nNTM1NNTE ~
,
~
:;: ====
0d =
Abb. 3.60: Metall-Dielektrikum-Grenzfläche ( 0d
→
, links) und Modenglei-
chung (rechts), aus der die Dispersionsrelation für entlang der Grenzfläche
propagierende Oberflächenplasmonen resultiert.
Für die TE-Oberflächenwelle folgt der Widerspruch MDnn
~
~
=. Dies bedeutet, daß keine
TE-Oberflächenwelle als Lösung existiert. Für die TM-Oberflächenwelle ergibt sich die
Dispersionsrelation:
2
M
2
D
2
D
2
M
0eff0nn
nn
knk~~
~~
~
~
+
==β . 3.27
Aufgrund des komplexen Brechungsindex MMM inn κ+=
~
der Metallschicht ist auch die
Ausbreitungskonstante β
~
komplex, was eine gedämpfte Ausbreitung des Oberflächen-
plasmons zur Folge hat. Hierbei bestimmt der Imaginärteil von β
~
das Abklingverhalten
der Oberflächenwelle entlang der Propagationsrichtung.
Der Quotient .
,
.
,polsout
polpout II −−
ωω ( .
,
.
,
ˆElektrmit
out
Elektrohne
out II ωω
=) ist in Abbildung 3.59 für verschiedene
Schichtdicken d der PFCB-Claddingschicht dargestellt. Die Korrelation zwischen der
Eindringtiefe 1−
γ (Kap. 2.3.1) der Fundamentalwelle ( m50nnk2
G
2
B0µγω/.≈−≈ ) in die
PFCB-Claddingschicht und deren Dämpfung ist deutlich erkennbar. Für Claddingschicht-
dicken
m
6
µ
>
verschwindet die polarisationsabhängige Dämpfung, jedoch verringert sich
Periodische Strukturierung
86
auch die elektrische Feldstärke zur Orientierung der NLO-Moleküle in der Polymerschicht.
Eine prinzipielle Möglichkeit zur Lösung dieses Konfliktes besteht darin, die Elektroden
nach der Polung zu entfernen. Das Entfernen der Titanelektroden erfolgt typischerweise
mit Flußsäure, ist jedoch mit den hier eingesetzten Materialien nicht praktikabel, da das
NLO-Polymer über die Stirnflächen stark angegriffen wurde. Aluminiumelektroden stellen
hier eine Alternative dar (Tab. C.2), haften jedoch nicht, wie bereits erläutert, auf der stark
fluorhaltigen PFCB-Claddingschicht.
Abb. 3.61: Modenprofil mit einer CCD-Kamera aufgenommen an der
Austrittsfläche eines NLO-Rippenwellenleiter mit einer
m
2
µ
≈
dicken
PFCB-Claddingschicht mit einer
m
1
µ
≈
BCB-Haftschicht (links) und
ohne eine BCB-Haftschicht (rechts).
Mit Benzocyclobutan (BCB, Abb. C.1) steht ein optisch tranparentes Polymer zur
Verfügung, bei dem keine Haftungsprobleme auftreten. BCB wurde als Haftvermittler
zwischen der Metallschicht und der PFCB-Claddingschicht verwendet. Jedoch zeigen auch
die Wellenleiter mit einer
m
2
µ
≈
dicken PFCB-Claddingschicht und einer
m
1
µ
≈
dicken
BCB-Haftschicht nach der Polung und dem Entfernen der Elektroden eine erheblich
größere — nun nicht mehr polarisationsabhängige Dämpfung — als baugleiche Wellen-
leiterstrukturen, die nicht zwischenzeitlich mit Aluminium beschichtet waren und keine
BCB-Haftschicht tragen. Die über die Stirnfläche des NLO-Polymerrippenwellenleiters
eingekoppelte Laserstrahlung koppelt in den aus dem Schichtsystem PFCB|BCB|Luft
gebildeten Schichtwellenleiter ( LuftPFCBBCB nnn >> ) über (Abb. 3.61). Dickere Cladding-
schichten (
m
6
µ
>
, Abb. 3.66) verringern bzw. verhindern auch hier zwar das Überkoppeln
in die BCB-Schicht, reduzieren jedoch wiederum die elektrischen Feldstärken zur Orien-
tierung der NLO-Moleküle in der Polymerschicht$.
In Abbildung 3.62 ist die Intensität der in 2
m44 µ×-PMMA 20 % CN-Polymerrippen-
wellenleitern (
m
2
µ
SiO2-Buffer,
m
2
µ
PFCB-Cladding) erzeugten
2
-ten Harmonischen
von der Polarisation der eingekoppelten Fundamentalwelle bei Kontaktelektroden- und
Koronapolung gezeigt (Abb. 3.15), wobei die Kontaktelektrode sofort nach der Präparation
unter Reinraumbedingungen aufgepreßt wurde. Dabei konnte ohne Zerstörung der Wellen-
leiter durch Kurzschlußstöme (Abb.3.19-20) eine Spannung bis zu
V
1100
(
m
V
110
E
µ
/
≈
)
angelegt werden. Der koronagepolte Rippenwellenleiter zeigt eine 17
≈
-fach größere feld-
induzierte SH-Intensität als der mittels Kontaktelektroden gepolte (
Elektrode
eff
Korona
eff 17χχ ≈).
Dies entspricht mit 2
2~EIω einer elektrischen Feldstärke von
m
V
450
E
µ
/
≈
bzw. einer
$ Durch dünne BCB-Haftschichten ( m40dd µ.
min ≈< , Gl. 2.35; min
d ist die cut-off Dicke eines Wellenleiters
bei der der Grundmode gerade noch angeregt werden kann.) ist ein Überkoppeln nicht mehr möglich.
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodule
87
angelegten Spannung von
V
4500
U
≈
. Die realisierbare elektrischen Feldstärke bei der
Orientierung der NLO-Moleküle in der Polymermatrix mittels Koronaentladung über der
Polymeroberfläche ist ca. 4-fach größer als bei Polung mit Kontaktelektroden.
20
40
20
40
0
α
030
150
180
210
240
300
330
SH
-
Intensität,
I
2ω[a.u.]
1
2
1
2
0
α
030
60
120
150
180
210
330
SH
-
Intensität,
I
2
ω
[a.u.]
Koronaentladung Kontaktelektroden
Abb. 3.62: Vergleich der in PMMA 20 % CN-Polymerrippenwellenleitern
(2
m44 µ×Rippe,
m
2
µ
SiO2-Buffer,
m
2
µ
PFCB-Cladding) erzeugten
SH-Signale bei Koronaentladung über der Wellenleiteroberfläche (links)
und bei Kontaktelektrodenpolung (rechts) jeweils in Abhängigkeit von
der Polarisation der über die Stirnfläche der Polymerrippenwellenleiter
eingekoppelten Fundamentalwelle.
Aufgrund der geschilderten vielfältigen Probleme bei der Orientierung der NLO-Moleküle
in der Polymermatrix mittels Kontaktelektroden und motiviert durch die Erfolge und die
positiven Erfahrungen mit der Koronaentladung (Kap. 3.1, 3.2) bei der homogenen Polung
von Polymerfilmen wurde eine neue Methode (Patent DE10042045) zur periodischen
Orientierung von NLO-Molekülen in Polymerwellenleitern mittels Koronaentladung über
entsprechend periodisch modulierten Oberflächen, welche lithographisch in Photoresist
auf die Claddingschicht aufgebracht werden, entwickelt [102, 103, 104, 105].
Zur Demonstration der Realisierbarkeit von QPM - Strukturen mittels Koronaentladung
über einer periodisch modulierten Oberfläche wurden einzelne Polymerschichten durch
multilayer spin coating auf mit ITO (Indium Tin Oxide) beschichtete Glassubstrate auf-
gebracht. Zunächst wurde die elektrisch leitende ITO-Schicht mit einer PFCB-Schutz-
schicht abgedeckt (
nm
200
≈
), eine NLO-Polymerschicht (PMMA 20 % CN,
m
2
µ
) auf-
gebracht und mit einer Claddingschicht (PFCB,
m
1
µ
) abgedeckt. Zuletzt wurde ein
Photoresist (Ma-P 1275,
m
3
µ
) aufgeschleudert und mit einer Chrommaske photolitho-
graphisch strukturiert (Abb. 3.63).
Die Maske wurde fächerartig konzipiert, so daß die Periode
Λ
der Oberflächenstruktur
zwischen
m
15
µ
und
m
30
µ
variiert. Dies ermöglicht später ein Abstimmen der Periode
zur Phasenanpassung in NLO-Wellenleitern. Die Claddingschicht verhindert, daß die
Oberfläche der NLO-Schicht bei der photolithografischen Strukturierung angegriffen wird.
Nach der Orientierung der NLO-Moleküle durch Koronaentladung über der periodisch
Periodische Strukturierung
88
modulierten Oberfläche wurde der Photoresist mit Aceton wieder entfernt. Die periodische
Dickenmodulation führt zu einer Modulation des elektrischen Feldes und damit zu einer
periodischen Orientierung der NLO-Moleküle in der Polymermatrix.
Nd:YAG
m30
µ
=Λ
m15
µ
=Λ
z
x
yx-y-z-Tisch
z
x
yx-y-z-Tisch
ITO-Substrat
NLO-Polymer
SEVSEV
entfernen des
Photoresist
spin coating
(Photoresist)
periodische Struktur
(Photolithographie)
Koronapolung
PFCB-Cladding
NLO-Layer
PFCB-Schutzschicht
ITO-Substrat
++++++++++++
--- -- -- -- -- -- -- -- --- -- -- - - - - - - --
max
d
min
d
++++
+++
+++
entfernen des
Photoresist
spin coating
(Photoresist)
periodische Struktur
(Photolithographie)
Koronapolung
PFCB-Cladding
NLO-Layer
PFCB-Schutzschicht
ITO-Substrat
++++++++++++
+++
++ ++ ++ +++
++ ++ ++ +++
++ ++ ++ +++
++ ++ ++
--- -- -- -- -- -- -- -- --- -- -- - - - - - - --
-- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ------ ---- ---- -- -- -- -- -- -- ----
max
d
min
d
++++
+++
+++
++
++++ ++++
++ ++ ++
++ ++++
Abb. 3.63: Schematische Darstellung des Herstellungsverfahrens
einer periodisch strukturierten NLO-Polymerschicht auf einem
ITO-Substrat mittels Koronaentladung über einer periodisch
modulierten Photoresistoberfläche (unten) zur ortsaufgelösten
Untersuchung der feldinduzierten SHG (oben).
Mit dem ns -Nd: YAG – Laser (Abb. 3.28) wurde das feldinduzierte SH - Signal in Trans-
mission ortsaufgelöst aufgenommen. Hierzu wurde die Fundamentalwelle auf die Polymer-
oberfläche fokussiert (∅ m3
µ
≈) und die gekippte Probe °= 30
δ
abgescannt (Kap. 3.31).
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodul
e
89
Abbildung 3.64 zeigt eine ortsaufgelöste SHG-Messung bei einer Modulationsperiode der
Photoresistoberfläche von m29
µ
≈Λ (ITO-Substrat | nm200
≈ PFCB | m2
µ
≈ NLO-
Polymer | m81
µ
.
≈ PFCB | m3
µ
≈ Resist). Das SH-Signal
ω
2
I oszilliert mit der gleichen
Periode und zeigt einen Kontrast von:
60
II
II
K
22
22
SH .
minmax
minmax
≈
+
−
=
ωω
ωω
. 3.28
Es gilt 22
22 ddII minmax
minmax /~/
ωω
, da die Frequenzverdopplung quadratisch mit der angelegten
elektrischen Feldstärke ansteigt ( 2
2EI minmax,
minmax, ~
ω
) und sich die elektrische Feldstärke
umgekehrt proportional zur Schichtdicke verhält ( maxmin,minmax, /dUE
ε
=). Der Kontrast des
SH-Signals kann damit geschrieben werden als:
1dd
1dd
K2
2
SH
+
−
=)/(
)/(
minmax
minmax . 3.29
Bei einer Gesamtschichtdicke von m6d
µ
≈
max und einer m3
µ
≈ dicken, periodisch modu-
lierten Photoresistschicht ( m3d
µ
≈
min ) berechnet sich demnach der Kontrast zu 60., was
mit dem gemessenen Kontrast von 60.
≈ übereinstimmt.
Die Modulationstiefe des Polungsfeldes kann sowohl durch eine Verringerung der Dicke
der Bufferschichten (SiO2, PFCB ) als auch durch eine Vergrößerung der Modulationstiefe
der strukturierten Resistoberfläche verbessert werden, ist jedoch durch die endliche Dicke
der Wellenleiterstruktur (Abb. 3.51) und der Photoresistschicht (Ma-P 1275 m6
µ
≈)
begrenzt.
x-scan [µm]
SH-Intensität, I
2
ω
[a.u.]
50 100 150
10
2
4
6
8
m29
µ
≈Λ
+++++
00000
+++++
00000
m30
µ
=Λ
m15
µ
=Λ
periodisch gepolte
NLO-Polymerschicht
Abb. 3.64: Ortsaufgelößte SHG-Messung einer mittels Koronaentladung über
einer periodisch korrugierten Photoresistschicht periodisch gepolten, gekippten
PMMA 20 % CN-NLO-Schicht (+gepolt / 0ungepolt).
Für die NLO-Polymerrippenwellenleiter resultiert ein Verhältnis von 71dd ./ minmax ≈
(Abb. 3.51, m2
µ
Buffer | m24
µ
. NLO-Polymer | m2
µ
Cladding | m6
µ
Phototresist). Zur
Periodische Strukturierung
90
experimentellen Überprüfung dieser Verhältnisse wurde wiederum ein ITO-Glassubstrat
zunächst mit einer Bufferschicht ( m2
µ
PFCB) beschichtet, eine NLO-Polymerschicht
(m4
µ
PMMA 20 % CN) aufgeschleudert und mit einer Claddingschicht ( m2
µ
PFCB)
abgedeckt. Dieser Schichtaufbau entspricht dem eines typischerweise präparierten Wellen-
leiters (Abb. 3.51), wobei die unterste Schicht dem 2
SiO -Buffer entspricht. Zuletzt wurde
das Photoresist ( m6
µ
) aufgebracht und photolithographisch strukturiert (Abb. 3.63).
Eine ortsaufgelöste SH-Messung an dieser mittels Koronaentladung über der korrugierten
Resistschicht, periodisch gepolten PMMA 20 % CN-NLO-Schicht, ist in Abbildung 3.65
gezeigt. Das SH-Signal
ω
2
I zeigt einen Kontrast von 50.
≈, was einem einem Schicht-
dickenverhältnis von 71K1K1dd SHSH .)/()(/ minmax ≈−+= entspricht.
10 20 30 4010 20 30 40
2
4
6
8
10
2
4
6
8
10
x-scan [µm]
y-scan [mm]
µm
23
≈
≈≈
≈
Λ
ΛΛ
Λ
µm
25
≈
≈≈
≈
Λ
ΛΛ
Λ
"
""
"
x-scan [µm]
SH-Intensität, I
2
ω
[a.u.]
4
6
8
10
10 20 3010 20 30
µm
24
≈
≈≈
≈
Λ
ΛΛ
Λµm
24
≈
≈≈
≈
Λ
ΛΛ
Λ
x-scan [µm]
20
40
60
80
y-scan [µm]
10 20 30
++
0
Abb. 3.65: Transversale SHG-Messung einer mittels Koronaentladung über
einer periodisch korrugierten Photoresistschicht periodisch gepolten, gekippten
PMMA 20 % CN-NLO-Schicht (+ gepolt/ 0 ungepolt).
Die optisch nichtlinearen Koeffizienten max
eff
χ
(+ Gebiete) und min
eff
χ
(0 Gebiete) verhalten
sich wie die Dicken minmax /dd ( 1
eff dE −maxmin,minmax,
minmax, ~~
χ
). Da min
eff
χ
einen konstanten
nicht phasenangepaßten Untergrund bildet, der zur Frequenzverdopplung nichts beiträgt,
können in 2
m44
µ
×-Polymerrippenwellenleitern (Kap. 3.2.2, Abb. 3.51) maximal
%./)(/)( maxminmax
maxminmax 40ddd
effeffeff ≈−=−
χχχ
3.30
der theoretisch nutzbaren nichtlinearen Suszeptibilitäten (Kap. 2.4, 3.1.3) für die Quasi-
phasenanpassung genutzt werden. Dies entspricht einem Kontrast in der Modulation der
optisch nichtlinearen Suszeptibilität von:
250K effeffeffeff .)/()( minmaxminmax ≈+−=
χχχχ
χ
3.31
Entwicklung der Frequenzverdopplungsmodul
e
91
4 Performance der polymeren QPM-NLO-Wellenleiter
Die Konversionseffizienz Rippe
η
der realisierten QPM-NLO-Polymerrippenwellenleiter
— bestehend aus NLO-Polymeren (Kap. 3.1) als Führungsschicht in Rippenwellenleiter-
strukturen (Kap. 3.2) zur Quasiphasenanpassung periodisch strukturiert (Kap. 3.3) — ist
gegeben durch das Verhältnis der SH-Leistung
ω
2
P zur Leistung der in die Wellenleiter
eingekoppelten Grundwelle in
P
ω
: APzhKzPP in
2
2in
2Rippe /),,(/
ωωωωω ααη
== . Aufgrund
der quadratischen Abhängigkeit der Leistung der 2-ten Harmonischen bzw. linearen
Abhängigkeit der SHG-Effizienz von der Fundamentalwellenleistung wird häufig eine auf
die Eingangsleistung normierte Konversionseffizienz
η
angegeben:
2
2
eff
2
2
eff
2
QPM
3
00
2
2
in
2zzh
A
1
NN
c2
PP ),,(
ωω
ωω
ωω αα
χ
ε
ω
η
== . 4.1
Die Konversionseffizienz der QPM-NLO-Wellenleiter hängt neben dem Gütefaktor
(eff
2
2
eff2
QPM NN
ωω
χ
/), der sowohl die Materialkonstanten (Kap. 2.2) und die Wellenleitergeo-
metrie (Kap. 2.3) als auch die Art der Quasiphasenanpassung (Kap. 2.4; 01
2QPM
+
−+
π
π
χ
/
/
{~)
und die Modulationsgüte (Kap. 3.3; maxminmax /)( effeffeff
χχχ
−) enthält, von dem Wellenleiter-
querschnitt A, den Absorptionskoeffizienten
ωω αα
2
, und der Wechselwirkungslänge z
ab und wird bei
ααααα
ωωωω
∆−== /]/))/[((harcsin
max 2
22
22zz maximal.
10 20 30 40
Polymerrippenwellenleiter (6x6 µm2)
PMMA 20% DR1
0. 2
0.3
0.4
0.5
0.6
0. 1
πχχ
/% )(2
333QPM 40
≈
PMMA 20% CN
,
.
.
150
70
2cm−
=
ω
ω
α
Vpm82
2
333 /.
)( =
χ
Vpm82
2
333 /.
)( =
χ
,
.
123
62
2cm−
=
ω
ω
α
Vpm115
2
333 /.
)( =
χ
Vpm115
2
333 /.
)( =
χ
Wellenleiterlänge, z[mm]
Konversionseffizienz, [‰/W]
η
Konversionseffizienz, [‰/W]
ηη
Abb. 4.1: Konversionseffizienz
η
von QPM-NLO-Rippenwellenleitern mit
den Guest-Host-Polymeren PMMA 20% CN und PMMA 20% DR1 als
Führungsschicht in Abhängigkeit von der Wechselwirkungslänge z .
In Abbildung 4.1 ist die Konversionseffizienz von quasiphasenangepaßten NLO-Polymer-
rippenwellenleiter mit den Guest-Host-Polymeren PMMA 20% CN und PMMA 20% DR1
als Führungsschicht jeweils als Funktion der Wechselwirkungslänge z dargestellt. Für die
Von einem rein anwendungsorientierten Gesichtpunkt muß der Kopplungswirkungsgrad
η
K (Kap. 3.22)
der NLO-Wellenleiter berücksichtigt werden. Für die Frequenzverdopplungsmodule ist die Konversions-
effizienz gegeben durch: RippeK
in
2K
0
2Modul IIII
ηηηη ωωωω
=== // .
),,,(lim),,( zkhzh 2
0k
2
ωωωω αααα
∆= →∆
92
PMMA 20% DR1-QPM-Rippenwellenleiter wird bereits nach einer Wechselwirkungs-
länge von mm71.
≈ die maximal realisierbare SHG-Wirkungsgrad von 080.
≈‰/W
erreicht. 60.
max ≈
η
‰/W wird für das Guest-Host-Polymer PMMA 20% CN als Führungs-
schicht nach mm23≈ erzielt. Für die QPM-Wellenleiter mit den Seitenkettenpolymeren
CoCN, HCN und HDR1 als NLO-Führungsschicht (Abb. 4.2) wird die SHG-Effizienz
jeweils nach einer Wechselwirkungslänge von mm41z 1HDR .
max ≈, mm23zCoCN ≈
max und
mm21zHCN ≈
max maximal: 21
1HDR .
max ≈
η
‰/W, 92
CoCN .
max ≈
η
‰/W und 79
HCN .
max ≈
η
‰/W.
10 20 30 40
2
4
6
8
10
2
4
6
8
10
πχχ
/% )(2
333QPM 40≈
HDR1 ,
.
130
62
2cm−
=
ω
ω
α
Vpm385
2
333 /.
)( =
χ
Vpm385
2
333 /.
)( =
χ
CoCN ,
.
.
150
70
2cm−
=
ω
ω
α
Vpm36
2
333 /.
)( =
χ
Vpm36
2
333 /.
)( =
χ
HCN ,
.
.
160
70
2cm−
=
ω
ω
α
Vpm612
2
333 /.
)( =
χ
HCN ,
.
.
160
70
2cm−
=
ω
ω
α
Vpm612
2
333 /.
)( =
χ
Vpm612
2
333 /.
)( =
χ
Polymerrippenwellenleiter (6x6 µm2)
Wellenleiterlänge, z[mm]
Konversionseffizienz, [‰/W]
η
Konversionseffizienz, [‰/W]
ηη
Abb. 4.2: Konversionseffizienz
η
von QPM-NLO-Rippenwellenleitern mit
den Seitenkettenpolymeren CoCN, HCN und HDR1 als Führungsschicht in
Abhängigkeit von der Wechselwirkungslänge z .
Die FWHM-Toleranzbreite /zl772.1/ΛδΛ c
mat
χ(z)
FWHM
χ(z) = (Gl. 2.45) bei der Realisierung der
QPM-Periode durch Orientierung der NLO-Moleküle in der Polymermatrix jeweils für die
optimale Wechselwirkungslänge liegt je nach Konzentration der NLO-Moleküle im Host-
polymer bei 8.06.0δΛ/ΛCN
z≈
max ‰ bzw 42δΛ/Λ1DR
z≈
max ‰. Die Periode der eingeprägten
NLO-Modulation mat
z)(
χ
Λ muß für PMMA20%CN auf nm18≈ ( m10lc
µ
=, mm20z =), für
PMMA20%DR1 auf nm28≈ ( m4lc
µ
=, mm2z =) genau eingestellt werden.
Um eine Abstimmung der SHG über die Modulationsperiode )(z
0
QPM
+
χ
zu ermöglichen,
wurden die NLO-Moleküle in der Führungsschicht der Wellenleiter über eine fächerartig
korrugierte Oberflächenstruktur periodisch gepolt (Kap. 3.3). Abbildung 4.3 zeigt einen
derartig präparierten Si -Wafer mit einer fächerartig korrugierten Oberfläche, die photo-
lithographisch in Photoresist mittels einer entsprechenden Chrommaske hergestellt wurde.
Die Fächerstruktur erlaubt eine Abstimmung der SHG über eine variable QPM-Periode
durch horizontale Verschiebung der Wellenleiterprobe: x10250 6mat
z∆⋅=∆Λ −
)(
χ
, wobei x
∆
durch den Abstand der Wellenleiter gegeben ist.
Die häufig verwendete Konversionseffizienz 2in
2zPP −
=)(ˆ
ωω
η
ist nur für den Vergleich verlustfreier- bzw.
NLO-Materialien mit vergleichbaren Verlusten sinnvoll ( 68
1HDR .ˆmax ≈
η
‰21cmW −−
64
HCN .ˆmax ≈
η
‰21cmW −− ).
Performance der polymeren QPM-NLO-Wellenleite
r
93
PFCB-Cladding
NLO-Layer
4"-SiO2-Wafer
Vereinzeln
Koronapolung
Λ= 30 µm
Λ= 15 µm
ω
ωω
ωω
ωω
ω
2ω
2ω2ω
2ω
ω
ωω
ωω
ωω
ω
2ω
2ω2ω
2ω
x10250 6∆⋅=∆Λ −
fächerartig korrugierte
Photoresistoberfläche
xz
y
Wellenleiter
Abb. 4.3: Über eine fächerartig korrugierte Oberfläche periodisch gepolte
NLO-Wellenleiter auf einem 4"-Si-Wafer zur Abstimmung der SHG mittels
einer variablen QPM-Periode.
Schichtwellenleiter können aufgrund der fehlenden seitlichen Begrenzung durch laterale
Verschiebung quasi kontinuierlich durchgestimmt werden. Die Konversionseffizienz wird
jedoch durch die Strahlaufweitung der Fundamentalwelle in dieser Richtung reduziert
— 40
SchichtRippe ≈
maxmax /
ηη
für DR1 bzw. 600
≈ für CN — und erreicht bereits nach kürzeren
Wechselwirkungslängen ( 2zz SchichtRippe ≈
maxmax / ) ihr Maximum (Abb. 4.4). Durch Aufweitung
des Einkoppelfokus mittels einer zusätzlichen Zylinderlinse kann die Divergenz der Funda-
mentalwelle in lateraler Richtung reduziert werden.
HCN
HDR1
10 20 30 4010 20 30 40
* 40
* 600
μm6
≈
∅
0.015
0.02
0.025
0.03
0.01
0.005
0.015
0.02
0.025
0.03
0.01
0.005
0.015
0.02
0.025
0.03
0.01
0.005
0.015
0.02
0.025
0.03
0.01
0.005
0.015
0.02
0.025
0.03
0.01
0.005
0.015
0.02
0.025
0.03
0.01
0.005
consty
z=Λ )(
)(
χ
Rippenwellenleiter (6x6 µm2)
Schichtwellenleiter (d=6µm)
Rippenwellenleiter (6x6 µm2)
Schichtwellenleiter (d=6µm)
12341234
Wellenleiterlänge, z[mm]
Wirkungsgrad, [‰/W]
η
Wirkungsgrad, [‰/W]
η
Wirkungsgrad, [‰/W]
η
Wirkungsgrad, [‰/W]
η
Abb. 4.4: Wirkungsgrad
η
als Funktion der Wechselwirkungslänge von
QPM-NLO-Schicht- und Rippenwellenleitern mit HCN und HDR1 als
Führungsschicht.
Liegt die Strahltaille der auf die Stirnfläche des Wellenleiters fokussierten Grundwelle auf der Einkoppel-
fläche, so weitet sich diese im Schichtwellenleiter nach 2
ryy zz1wzw 0)/()( += auf [1].
Performance der
p
ol
y
meren
Q
PM-NLO-Wellenleiter
94
Nd:YAG
Strahlprofile
nJ40E=nJ40E=ps335
=
τ
ps335
=
τ
MHz82
=
ν
MHz82
=
ν
nm1064
=
λ
nm1064
=
λ
SchichtwellenleiterSchichtwellenleiter
mm300200fzyl },{
=
{}
mm10165413f ,.,.,.
=
mm8f =
ω
ωω
ω
2ω
2ω2ω
2ω \
Abb. 4.5: Linsensystem zur Einkopplung der Fundamentalwelle in Schicht-
wellenleiter bestehend aus einer Zylinderlinse und einer kurzbrennweitigen
Konvexlinse (
{}
m75536281 120
80
70
49
54
36
37
25
µ
.,.,.,. ⊗⊗⊗⊗≈∅ ).
Die Einkopplung des Nd:YAG-ps-Lasers (Abb. 3.52) als Grundwelle in QPM-Schicht-
wellenleiter durch das in Abbildung 4.5 dargestellte Linsensystem ermöglicht eine gute
Strahlführung in lateraler Richtung und damit große Wechselwirkungslängen, jedoch bei
vergrößertem Strahlquerschnitt ( 2010
Schicht
zyl
Rippe
≈
ηη
/).
Die SH-Intensität als Funktion der QPM-Periode variiert durch die laterale Verschiebung
eines m83
µ
.
≈ dicken und mm10 langen PMMA20%CN-QPM-NLO-Schichtwellenleiters
zeigt Abbildung 4.6. Das Maximum der SH-Intensität liegt bei einer QPM-Periode von
m4.17Λ
µ
≈. Aus der Halbwertsbreite nm40Λ≈
δ
errechnet sich eine effektive Wechsel-
wirkungslänge mm76leff .
≈ ( δΛΛ8860l 2
eff /.
=; Kap. 2.4). In dem auf mm7 gekürzten
NLO-Schichtwellenleiter konnte die eingekoppelte mittlerer Leistung der Fundamental-
welle von mW75P in ≈
ω
bei einer effektiven Wechselwirkungslänge von mm96leff .
≈ in
W80Pout
2
µ
ω
.
≈ mittlere Leistung der der 2-ten Harmonischen konvertiert werden.
QPM-Periode,
∆Λ
[nm]
laterale Verschiebung,
∆
x[mm]
FWHM 40 nm
28Pout
2µW
ω
≈
ˆ28Pout
2µW
ω
≈
ˆ
FWHM 39 nm
PMMA20%CN-QPM-Schichtwellenleiter
W72Pin .
ˆ≈
ω
W72Pin .
ˆ≈
ω
m4.17Λ
µ
≈
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
100 50 0 50 100100 50 0 50 100
9.2 9.4 9.6 9.8 109.3 9.5 9.7 9.99.2 9.4 9.6 9.8 109.3 9.5 9.7 9.9
Wirkungsgrad, [‰/W]
η
3
10 3
10
SH-Intensität, I2
ω
[a.u.]
150 100 50 0 50 100 150
150 100 50 0 50 100 150
9.0 9.2 9.4 9.6 9.8 10 10.29.0 9.2 9.4 9.6 9.8 10 10.2
).( m83d
µ
=
mm7l =
mm10l =
39Pout
2µW
ω
≈
ˆ39Pout
2µW
ω
≈39Pout
2µW
ω
≈
ˆ
Abb. 4.6: SH-Intensität
ω
2
I eines quasiphasenangepaßten NLO-Schichtwellen-
leiters mit dem Guest-Host-Polymer PMMA20%CN als NLO-Führungsschicht
bei einer Länge von mm10 (links) und mm7 (rechts) in Abhängigkeit von der
QPM-Periode Λ variiert durch die laterale Verschiebung
∆
x des Wellenleiters.
Performance der polymeren QPM-NLO-Wellenleite
r
95
In Tabelle 4.1 ist die Konversionseffizienz
η
bzw.
η
ˆ und die aus der Halbwertsbreite Λ
δ
resultierende effektive Wechselwirkungslänge eff
l aus QPM-Tuning-Messungen an QPM-
NLO-Schichtwellenleitern unterschiedlicher Schichtdicke d und Wellenleiterlänge l mit
PMMA20%CN als NLO-Führungsschicht dargestellt. Die höchste SHG-Effizienz
η
wurde
bei Führungsschichtdicken 2µmd~
<2µmd~
< erzielt.
Tab.4.1: Konversionseffizienz
η
bzw.
η
ˆ und die effektive Wechselwirkungslänge eff
l
von NLO-Schichtwellenleitern unterschiedlicher Schichtdicke d und Wellenleiter-
länge l — periodisch gepolt über eine fächerartig korrugierte Oberfläche — mit
PMMA20%CN als NLO-Führungsschicht aus QPM-Tuning-Messungen.
Probe P30 P35 P49b P50a P55 P62 P64
d
[]
m
µ
3.8 3.9 2.9 2.2 3.1 2.9 1.9
l
[]
mm 4.1 7.1 10.1 3.1 4.1 4.1 4.1 10.1 4.1 7.1 10.1
eff
l
[]
mm 4.1 6.9 6.7 3.2 3.9 4.1 4.3 6.5 3.7 6.6 6.8
3
10
η
W
‰ 1.5 5.2 3.8 0.9 1.4 2.8 5.6 6.2 2.3 49.2 37.8
3
10
η
ˆ ⊕
2
Wcm
‰ 9.4 10.1 8.5 8.7 9.2 16.7 30.3 14.7 16.8 112.9 81.7
2
eff
l
/ˆ
ηη
=
⊗
In PMMA20%CN-NLO-Schichtwellenleiter mit Schichtdicken 2µmd~
<2µmd~
< wird nur die
fundamentale Grundmode
ω
0
TM geführt (Abb. 4.7), für die Phasenanpassung durch die in
die NLO-Führungsschicht eingeprägte QPM-Periode erfüllt ist. Höhere Moden der Funda-
mentalwelle
ω
0m
TM > tragen nicht zur Frequenzverdopplung bei (Kap. 3.2, Abb. 3.42). Für
einen m2
µ
dicken PMMA20%CN-QPM-NLO-Schichtwellenleiter, bei dem die nächst
höhere Mode
ω
1
TM der Grundwelle angeregt werden kann, müßten zur Quasiphasenan-
passung jeweils QPM-Perioden von
{}
{}
m518411510TMTM 2
2101
µ
ωω
.,.,.,
,, ≈→Λ eingestellt
werden (vgl. Kap. 2.31, Abb. 2.13, 2.17 und Kap. 2.4, Abb. 2.25, 2.26).
012345012345
1
2
4
8
ωω
2
m
TM ,- Moden
ωω
2
m
TM ,- Moden
PMMA20%CN-QPM-NLO-Schichtwellenleiter
m971
µ
.
≈
ω
1
TM
ω
1
TM
cut-off-
cut off, [µm]
dm
TM
min
dm
TM
min
Abb. 4.7: Cut-off-Führungsschichtdicken m
TM
dmin
von PMMA20%CN-
Schichtwellenleitern für die Grundmode
ωω
2
0
TM , und höhere Moden.
cut-off-Schichtdicke für TMm-Moden 2
B
2
G0
2
B
2
G
2
C
2
B
2
C
2
G
TM nnknnnnnnmd m−−−+= ]arctan[
min
π
(Kap. 2.31).
PMMA 20%CN-QPM-NLO-Schichtwellenleiter
96
Die Konversionseffizienz
η
des mm7 langen PMMA20%CN-QPM-NLO-Schichtwellen-
leiters mit einer Führungsschichtdicke von m91
µ
. als Funktion der QPM-Periode Λ ist in
Abbildung 4.8 dargestellt. Die eingekoppelte mittlere Leistung der Fundamentalwelle von
mW75P in ≈
ω
konnte bei einer QPM-Periode von m416Λ
µ
.
≈ und einer effektiven
Wechselwirkungslänge von mm96leff .
≈ in W7P out
2
µ
ω
≈ mittlere Leistung der frequenz-
verdoppelten Welle konvertiert werden.
FWHM 36 nm
QPM-Periode,
∆Λ
[nm]
laterale Verschiebung,
∆
x[mm]
5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 6.0
0.0075
0.015
0.0225
0.03
0.0375
0.045
100 50 0 50 100
m4.16Λ
µ
≈
PMMA20%CN
QPM-Schichtwellenleiter
m91d mm7l
µ
.
=
=
W72Pin .
ˆ≈
ω
W72Pin .
ˆ≈
ω
367Pout
2µW
ω
≈
ˆ367Pout
2µW
ω
≈
ˆ
Konversionseffizienz, [‰/W]
η
Konversionseffizienz, [‰/W]
ηη
Abb. 4.8: Konversionseffizienz
η
eines mm7 langen PMMA20%CN-QPM-
NLO-Schichtwellenleiters ( m91d
µ
.
≈) als Funktion der QPM-Periode Λ.
Aus dem SHG-Wirkungsgrad von W‰0490 /.
≈
η
errechnet sich nach Gleichung 4.1 mit
πχχ
/
)(/ 2
333
0
QPM =
+ (Kap. 2.4) ein effektiver nichtlinearer Koeffizient von:
Vpm7025
l
A
lh
NN
2
c2
333
2
eff
2
2
eff
2
2
eff
00
eff
QPM /.%
),,(
)( ≈≈=
χη
λ
αα
ε
χ
ωω
ωω
. 4.2
Mit den Ergebnissen der in Kapitel 3.3 dargestellten Untersuchungen zur Quasiphasenan-
passung durch periodisch strukturierte Oberflächen entspricht dies einem Kontrast in der
SH-Intensität von 280.
≈ (Gl. 2.28) bzw. einem Verhältnis 34
effeff // minmax ≈
χχ
(Gl. 3.30).
Aus der Wellenleiterdimension des präparierten PMMA20%CN-NLO-Schichtwellenleiters
(m4
µ
SiO2-Buffer | m91
µ
. NLO-Polymer | m2
µ
PFCB-Cladding | m4
µ
Photoresist)
ergibt sich ein Kontrast in der SH-Intensität von 390.
≈ (Gl. 2.29) bzw. ein effektiver
NLO-Koeffizient von )(
%2
333
eff
QPM 34
χχ
≈ ( 23
effeff // minmax ≈
χχ
). Über die Wellenleiterlänge
von mm7 konnte ein Kontrast in der Modulation der optisch nichtlinearen Suszeptibilität
von %
71
≈ des maximal erreichbaren 20K effeffeffeff .)/()( minmaxminmax ≈+−=
χχχχ
χ
realisiert
werden.
,.508751N eff ≈
ω
,.541031N eff
2≈
ω
,/. cm70
≈
ω
α
,/. cm50
2≈
ω
α
,.
,50h 2
mm7l ≈
=
ωω
α
.
2
m40A
µ
≈
Performance der polymeren QPM-NLO-Wellenleite
r
97
Die Abhängigkeit der mittleren Leistung der 2-ten Harmonischen
ω
2
out
P von
ω
0
P der ein-
gestrahlten Grundwelle eines mm51. langen PMMA20%DR1-QPM-NLO-Schichtwellen-
leiters mit einer Führungsschichtdicke von m52
µ
. bei einer QPM-Periode von m22
µ
≈,
zeigt Abbildung 4.9. Hierbei wurde die Quasiphasenanpassung 2-ter Ordnung ausgenutzt,
bei der die optisch nichtlineare Suszeptibilität )(2
χ
jeweils nach drei Kohärenzlängen c
l
ausgeschaltet wird ( 1m
0
QPM0m
0
QPM 3=
+
=
+=|| //
χχ
; Abb. 4.10). Es konnten bis zu mW150P in ≈
ω
in
den Wellenleiter eingekoppelt werden – höhere mittlere Leistungen führten zur Zerstörung
der Stirnfläche –, welche in W62Pout
2
µ
ω
.
≈ konvertiert wurden ( W‰0460 /.
≈
η
).
QPM-Periode,
∆Λ
[nm]
][mWP
0
ω
50 100 150 200 250 300
1
2
3
4
5
6
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
Zerstörschwelle der Einkoppelstirnfläche
][mW425P0=
]/[ W‰
η
]/[ W‰
η
0.01
0.02
0.03
0.04
300 200 100 1000
FWHM 95 nm
m22Λ
µ
≈
PMMA20%DR1
QPM-Schichtwellenleiter
m52d mm51l
µ
.
.
=
=
][pJ
E2
out
ω
][pJ
E2
out
ω
][µWP2
out
ω
][µWP2
out
ω
Wm41P
W55Pout
2
in
.
ˆ.
ˆ
≈
≈
ω
ω
Wm41P
W55Pout
2
in
.
ˆ.
ˆ
≈
≈
ω
ω
Abb. 4.9:
ω
2
out
P der 2-ten Harmonischen in Abhängigkeit von der mittleren
Leistung der eingestrahlten Grundwelle
ω
0
P eingekoppelt in einen mm51.
langen PMMA20%DR1-QPM-NLO-Schichtwellenleiter bei m22
µ
≈Λ und
die Konversionseffizienz
η
als Funktion der QPM-Periode Λ.
Wechselwirkungslänge, z[a.u.]
SH-Intensität, I2
ω
[a.u.]
Λ
= 6l
c
Λ
= 2 lc
0
+
m=0
0
+
m=0 0
+
m=1
0
+
m=1
0m
0
QPM
~/
=
+
χ
0m
0
QPM
~/
=
+
χ
1m
0
QPM
0m
0
QPM 3=
+
=
+=//
χχ
1m
0
QPM
0m
0
QPM 3=
+
=
+=//
χχ
1m
0
QPM
~/
=
+
χ
1m
0
QPM
~/
=
+
χ
m∈
´
)(// )( 2
333
1
m
0
QPM
m
QPM
2
1m22
χ
π
χχ
−+−+ +== )(// )( 2
333
1
m
0
QPM
m
QPM
2
1m22
χ
π
χχ
−+−+ +==
Wechselwirkungslänge, z[a.u.]
Abb. 4.10: SG-Intensität
ω
2
I in Abhängigkeit von der Wechselwirkungs-
länge z mit (+/0) QPM-Struktur erster und zweiter Ordnung (Abb. 2.24).
PMMA 20%DR1-QPM-NLO-Schichtwellenleiter
98
Wie bereits erwähnt erlaubt die fächerartig korrugierte Oberflächenstruktur (Abb. 4.3) ein
QPM-Tuning von x10250 6mat
z∆⋅=∆Λ −
)(
χ
, wobei x∆ durch den Abstand der Wellenleiter
gegeben ist. Die NLO-Polymerrippenwellenleiter wurden auf einem Si-Wafer mit 2
SiO als
Bufferschicht, PFCB als Embedding- und Claddingpolymer in einem Abstand von m250
µ
hergestellt (Kap. 3.2.2, Anh. D). Die Änderung der eingeprägten QPM-Periode mat
χ(z)
ΔΛ
zweier benachbarter Wellenleiter beträgt nm562.. Diese entspricht der FWHM-Toleranz-
breite FWHM
χ(z)
δΛ eines mehere Millimeter langen NLO-Polymerrippenwellenleites. Für einen
PMMA 20 % CN-Rippenwellenleiter (Abb. 3.51) ( t2m14hm4w <≈<≈
µµ
., Abb.3.43) ist
in Abbildung 4.11 die FWHM-Toleranzbreite FWHM
χ(z)
δΛ als Funktion der Wechselwirkungs-
länge z dargestellt. Zur Abstimmung der SHG über die Modulationsperiode )(z
0
QPM
+
χ
in
den 2
m44
µ
×-PMMA 20 % CN-QPM-NLO-Rippenwellenleitern wurden diese zunächst
auf mm51. gekürzt, so daß innerhalb derer FWHM-Toleranzbreite von nm200
≈ drei
Meßwerte zu erwarten (Abb 4.11) sind. Das Maximum der SH-Intensität liegt bei einer
eingeprägten QPM-Periode von m4.21
µ
≈Λ , wobei diese sich durch Änderung der Modu-
lationsperiode um nm135
≈Λ
δ
halbiert. Die eingekoppelte mittlere Leistung der Funda-
mentalwelle von mW75P in ≈
ω
wurde in W44P out
2
µ
ω
.
≈ der frequenzverdoppelten Welle
konvertiert ( W‰030 /.
≈
η
, Abb. 4.12).
Wechselwirkungslänge, z[a.u.]
-PMMA20%CN-QPM-NLO-Polymerrippenwellenleiter
2
m44
µ
×-PMMA20%CN-QPM-NLO-Polymerrippenwellenleiter
2
m44
µ
×
246810246810
50
100
150
200
250
300
50
100
150
200
250
300
FWHM-Toleranzbreite, FWHM
χ(z)
δΛ [nm]
FWHM-Toleranzbreite, FWHM
χ(z)
δΛ
FWHM-Toleranzbreite, FWHM
χ(z)
δΛFWHM
χ(z)
δΛ [nm]
m418Λnum
µ
.
=
)4.12Abb.(.
exp m421Λ
µ
=
m418Λnum
µ
.
=
)4.12Abb.(.
exp m421Λ
µ
=
{}
{}
)3.26Gl.(..,., ,m29l5442151531NN Rippe
numc
eff
2
eff
µ
ωω
≈⇒=
Abb. 4.11: FWHM-Toleranzbreite FWHM
χ(z)
δΛ in Abhängigkeit von der Wechsel-
wirkungslänge z eines 2
m44
µ
×-PMMA 20 % CN-NLO-Rippenwellenleiters.
In Abbildung 4.12 ist die Konversionseffizienz
η
der 2
m44
µ
×-QPM-NLO-Rippenwellen-
leiter mit PMMA 20 % CN als Führungsschicht für verschiedene Längen als Funktion der
eingeprägten Modulationsperiode 0
QPM
+
χ
dargestellt. Diese wächst zunächst quadratisch mit
der Wellenleiterlänge und erreicht bei mm7z = einen Wert von W‰40 /.
≈. Die in die
mm6 langen 2
m44
µ
×-PMMA 20 % CN-QPM-NLO-Rippenwellenleiter eingekoppelte
mittlere Leistung mW75P in ≈
ω
der Fundamentalwelle konnte bei einer QPM-Periode
m4.21
µ
≈Λ und einer effektiven Wechselwirkungslänge eff
l von mm85.
≈ ( nm70δΛ ≈)
in W35Pout
2
µ
ω
≈ der 2-ten Harmonischen konvertiert werden ( W‰240 /.
≈
η
, Abb. 4.12).
Performance der polymeren QPM-NLO-Wellenleiter
99
21.2
21.4
21.6 2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0,30
0.35
0.40
Wellenleiterlänge, z[mm]
QPM-Periode,
∆Λ
[µm]
Konversionseffizienz, [‰/W]
η
Konversionseffizienz, [‰/W]
η
Abb. 4.12: Konversionseffizienz
η
als Funktion der QPM-Periode Λ
eines 2
m44
µ
×-QPM-NLO-Rippenwellenleiters mit PMMA20%CN
als Führungsschicht bei unterschiedlichen Wellenleiterlängen z .
Zusammenfassend sind in Tabelle 4.2 die erzielten Konversionseffizienzen
η
in den
realisierten QPM-NLO-Wellenleitern mit den Guest-Host-Polymeren PMMA 20 % CN
und PMMA 20 % DR1 als optisch nichtlineare Führungsschicht periodisch strukturiert
mittels Koronaentladung über eine fächerartig korrugierte Oberflächenstruktur dargestellt.
Tab.4.2: Vergleich der realisierten QPM-NLO-Module: Optisch nichtlineare
Suszeptibilität )2(
χ
, Grundwellenlänge
λ
, Konversionseffizienz
η
, Länge l,
Bauart, Realisierung, Abstimmung und NLO-Material der QPM-NLO-Module.
)(2
χ
]/[ Vpm
λ
][nm
η
]/‰[ W l
][mm Wellenleiter / Typ / Tuning / NLO-Material
4 1340 0.1 5 Schicht / +/O / {Elektrode} / Wellenlänge /
oxynitrostilbene-MMA [2]
18 1064 0.004 2.4
bulk / +/− / {Elektrode} / Wellenlänge /
vinylidene cyanide/vinyl acetate copolymer [3]
50 1615 0.003 2.5
Kanal / +/O / {Elektrode} / Wellenlänge /
DANS-polymer [4]
160 1590 1 5 Kanal / +/O / {Elektrode & lithographie} /
Wellenlänge / diazo dye-PMMA-polymer [5]
21 1536 0.23 8.2 Schicht / +/O / {Korona & ausbleichen} /
Wellenlänge / 30%DR1-PMMA [6]
3 1064 0.049 7 Schicht / +/O / {Korona & strukturierte Ober-
fläche} / QPM-Periode / 20%CN-PMMA [7]
15 1064 0.046 1.5 Schicht / +/O / {Korona & strukturierte Ober-
fläche} / QPM-Periode / 20% DR1-PMMA
3 1064 0.24 6 Rippe / +/O / {Korona & strukturierte Ober-
fläche} / QPM-Periode / 20%CN-PMMA
Performance der polymeren QPM-NLO-Wellenleiter
100
101
5 Zusammenfassung
Frequenzverdopplungsmodule bestehend aus quasiphasenangepaßten NLO-Wellenleitern
wurden photolithographisch hergestellt und charakterisiert. Dies beinhaltet sowohl die
Auswahl, Herstellung und Charakterisierung der NLO-Polymere hinsichtlich ihrer Eignung
zur Frequenzkonversion als auch die Auswahl, Herstellung und Charakterisierung von
Wellenleiterstrukturen.
Aufgrund der internationalen Favorisierung wurden in der vorliegenden Arbeit zunächst
NLO-Polymere mit Dispersionsrot als NLO-Moleküle, die in Polymethylmethacrylat ein-
gemischt oder über einen flexiblen Spacer an das Polymerrückgrat angebunden wurden
untersucht. Bereits bei der Bestimmung der Brechungsindizes mittels Modenspektroskopie
wurde in den Dispersionsrotschichten eine starke Dämpfung bei der frequenzverdoppelten
Wellenlänge festgestellt. Auf der Grundlage der aus der Literatur bekannten molekularen
optisch nichtlinearen Eigenschaften von Cyanobiphenyl-Molekülen wurde mit diesen,
wiederum eingebunden in Polymethylmethacrylat, ein Kompromiß zwischen optisch nicht-
linearer Aktivität und optischer Transparenz gefunden.
Zur Orientierung der NLO-Moleküle in der Polymermatrix wurde das NLO-Polymer auf
Temperaturen nahe der Glasübergangstemperatur aufgeheizt und einem elektrischen Feld
ausgesetzt. Das Polungsfeld wurde zunächst mit metallischen Kontaktelektroden durch das
Anlegen einer Gleichspannung erzeugt. Mit Kontaktelektroden konnten die NLO-Poly-
mere elektrischen Feldstärken bis zu mV100
µ
/ ausgesetzt werden. Größere Feldstärken
führten zu Kurzschlüssen, wodurch die Polymerschichten lokal zerstört wurden. Detail-
lierte Untersuchungen zeigten, daß beginnend mit der Zerstörschwelle Fowler-Nordheim
tunneln den Polungsstrommechanismus dominiert. Die Orientierung der optisch nicht-
linearen Moleküle durch Koronaentladung über der Polymeroberfläche ist der Polung
mittels Kontaktelektroden deutlich überlegen. Im direkten Vergleich zeigten koronagepolte
NLO-Polymerschichten eine 18-fach größere feldinduzierte SH-Intensität.
Durch polarisations- und vom Einfallswinkel abhängige SHG-Messungen wurden die
Tensorkomponenten der optisch nichtlinearen Suszeptibilität der NLO-Polymere bestimmt.
Der optisch nichtlineare Koeffizient )(2
333
χ des Cyanobiphenyl-Seitenkettenpolymers ist
Vpm12 /
≈
, der des Dispersionsrot-Seitenkettenpolymers Vpm85 /
≈
. Das Verhältnis der
zwei unabhängigen Tensorkomponenten der optisch nichtlinearen Suszeptibilität stimmt
für die Guest-Host-Polymere mit dem für frei orientierbare Dipole charakteristischen
Verhältnis von 3
2
311
2
333 ≈
)()( /χχ überein, weicht jedoch für die Seitenkettenpolymere von
diesem Verhältnis ab. Für den Fall der auf eine Ebene eingeschränkten Beweglichkeit der
NLO-Moleküle konnte formal gezeigt werden, daß das Verhältnis der Orientierungsens-
emblemittelwerte 6
2
311
2
333 ≈
)()( /χχ ist.
Für das Design der Frequenzverdopplungsmodule wurden verschiedene Wellenleiterkon-
zepte zunächst numerisch hinsichtlich ihrer Eignung zur Frequenzkonversion untersucht.
Dabei zeigte sich, daß in Schicht- bzw. Kanalwellenleitern bereits bei Führungsschicht-
dicken von einigen Mikrometern mehrere Moden propagieren können. Ist die funda-
102
mentale Grundmode an die Grundmode der Oberwelle quasiphasenangepaßt, tragen die
höheren Moden im Wellenleiter nicht zur Frequenzverdopplung bei. Wellenleiter mit
Rippenstruktur führen bei geeigneter Geometrie nur die Grundmode. Dieses Konzept
wurde in der vorliegenden Arbeit erstmalig für die Frequenzkonversion realisiert. Hierzu
wurden 4" SiO2-Wafer mit einer Einbettungsschicht versehen, anschließend mit Photo-
resist maskiert und photolithographisch strukturiert, die Gräben eingebracht und
abschließend mit dem NLO-Polymer verfüllt. Die beschichteten Wafer wurden mit einer
feinen Diamantsäge vereinzelt, wobei die Schnittflächen ohne weitere Bearbeitung direkt
zur Einkopplung in den Wellenleiter verwendet werden konnten. Die Kopplungsdämpfung
lag bei db3 . Die Dämpfung in den CN-Rippenwellenleitern liegt bei db3 für die
Grundwelle und bei db2 für die 2-te Harmonische, in den DR1-Rippenwellenleitern bei
db10 und db100 .
Eine neue Methode zur Realisierung der Quasiphasenanpassung in Polymerrippenwellen-
leitern wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit entwickelt und demonstriert. Hierbei
werden die NLO-Moleküle mittels Koronaentladung über einer periodisch modulierten
Oberfläche, welche lithographisch in Photoresist auf die Claddingschicht aufgebracht wird,
periodisch in der Führungsschicht orientiert. Es konnte ein Kontrast in der Modulation der
optisch nichtlinearen Suszeptibilität von 250. demonstriert werden. Für das Verfahren
wurden Schutzrechte angemeldet (DE10042045). Durch die Polung der NLO-Wellenleiter
über fächerartig periodisch modulierte Oberflächen konnte erstmalig eine Abstimmung der
SH-Intensität über eine variable QPM-Periode demonstriert werden.
In Schichtwellenleitern mit dem Cyanobiphenyl-Guest-Host-Polymer als Führungsschicht
wurde eine Konversionseffizienz von W‰050 /.
≈
η
erzielt. Unter Ausnutzung der Quasi-
phasenanpassung 2-ter Ordnung konnten in mm51. langen Dispersionsrot-Schichtwellen-
leitern vergleichbare SH-Effizienzen erreicht werden. Der höchste Wirkungsgrad wurde in
Rippenwellenleitern mit dem Cyanobiphenyl-Guest-Host-Polymer als optisch nichtlineare
Führungsschicht erzielt: W‰240 /.
≈
η
.
Die Konversionseffizienz kann durch die Verwendung von Seitenkettenpolymeren um
mindestens eine Größenordnung erhöht werden. Eine weitere Steigerung ist durch eine
Erhöhung des Kontrast in der Modulation der optisch nichtlinearen Suszeptibilität möglich.
Hierfür eignen sich bei der entwickelten Methode der modulierten Oberflächen ferro-
elektrische Materialien in besonderer Weise. Zur hochgenauen Phasenanpassung der
Wellenvektoren der Fundamental- und der Sekundärwelle kann die Periode der in die
NLO-Führungsschicht eingeprägten Modulation der optisch nichtlinearen Suszeptibilität
über den inversen piezoelektrischen Effekt variiert werden (DE10042045). In den hier
nicht dargestellten Vorversuchen konnte eine relative Dehnung 2
1041ll −
≈∆./ an einem
Wellenleiter aufgeklebt auf einem Piezostapel gemessen werden. Es kann somit eine QPM-
Periode von m15
µ
=
Λ
um nm210 abgestimmt werden, was einem Vielfachen der
gemessenen QPM-Tuning-Halbwertsbreite entspricht.
Zusammenfassung
103
104
105
ANHANG
A Phasenanpassung durch Doppelbrechung
In normal dispersiven Medien kann die Phasenanpassung (ωω nn =
2) nicht erreicht werden,
da ω
n meist eine monoton steigende Funktion ist. Eine Methode, Phasenanpassung zu er-
zielen, nutzt die Doppelbrechung in ein- oder zweiachsigen Kristallen$ aus [1, 2, 3]. Durch
geeignete Wahl der Ausbreitungsrichtung und der Polarisation ist es möglich, 0k
=
∆
zu
erreichen.
Wird in einem doppelbrechenden negativ uniaxialen Kristall (oeao nnn
<
<
) die Anord-
nung z.B. so gewählt, daß die
2
-te Harmonische außerordentlich und die Grundwelle
ordentlich polarisiert ist, so kann ωω nn =
2 erfüllt werden (Abb. A.1). Für den Brechungs-
index e
n entlang der Ellipse gilt: )(sinn)(cosn)(n22
ao
22
o
2
eθθθ −−− += .
z
y
x
ω
0
n
ω2
ao
n
PM
θ
Φ
ω
k
z
x
PM
θ
ω
k
ω2
0
n
ω20a
n
ω
0
n
ω0a
n
ωω 2
ee nn =
Abb. A.1: Indexflächen eines uniaxialen Kristalls und Richtung der phasen-
angepaßten Frequenzverdopplung: θPM ist der Phasenanpassungswinkel
zwischen der Ausbreitungsrichtung und der z-Achse, hierbei ist Φ der Azi-
mutwinkel in der x-y Ebene. Der Phasenanpassungswinkel liegt dort vor,
wo die Brechungsindexellipse der außerordentlich polarisierten Welle mit
der Frequenz der Oberwelle den Brechungsindexkreis der ordentlich polar-
isierten Fundamentalwelle schneidet.
$ Die Richtungsabhängigkeit des Brechungsindex wird durch das Indexellipsoid x
2/nx2+y2/ny2+z2/nz2=1
beschrieben. Handelt es sich dabei um ein rotationssymmetrisches Ellipsoid, spricht man von einem
optisch einachsigen (uniaxialen) Material; es existiert dann genau eine Ausbreitungsrichtung, für die der
Brechungsindex polarisationsunabhängig ist. Diese Richtung stimmt mit der Rotationssymmetrieachse
überein. Sind alle drei Hauptachsen des Ellipsoids unterschiedlich, so liegt ein zweiachsiges (biaxiales)
Material vor. Für beide an der Frequenzverdopplung beteiligten Polarisationsrichtungen können Index-
flächen definiert werden, welche den polarisationsabhängigen Brechungsindex in Abhängigkeit von der
Ausbreitungsrichtung beschreiben.
Anhang
106
Ist der Kristall so orientiert, daß die Propagationsrichtung der Fundamentalwelle und die
optische Achse des Kristalls den Winkel m
θ
einschließen, bei dem ωω θ0m
2
en)(n= gilt, ist
die Bedingung der Phasenanpassung erreicht:
22
0
220a
22
0
2
0
m
2
)n()n(
)n()n(
)(sin −−
−−
−
−
=ωω
ωω
θ. A.1
Die Phasenanpassung eines NLO - Materials durch Ausnutzung der doppelbrechenden
Eigenschaften ist nicht adressierbar an eine gewünschte Komponente des optisch nicht-
linearen Suszeptibilitättensors IJK
χ
. Die nutzbare effektive optisch nichtlineare
Suszeptibilität eff
χ
ist durch die doppelbrechenden Eigenschaften des NLO - Materials
vorgegeben. Diese ist in der Regel kleiner als die Tensorkomponenten der optisch
nichtlinearen Suszeptibilität IJK
χ
des Materials. Bei den meisten doppelbrechenden
Kristallen — eine Ausnahme bildet hier der Kaliumniobatkristall (3
KNbO ) — sind die
Nichtdiagonalelemente des optisch nichtlinearen Suszeptibilitättensors kleiner als die der
Diagonalelemente (optische Achse), typischer Weise kleiner Vpm10 / [1, 4].
Zur Erhöhung des Wirkungsgrades wird die Fundamentalwelle (Gaußstrahl) in den Kristall
fokussiert. Die Phasenanpassung ist nun für ein stark konvergentes Wellenfeld, be-
schrieben durch einen Gaußstrahl [5, 6]
]
z/zi1
w/r
exp[
z/zi1
)]tzk(iexp[
)z(
0
2
0
2
0−
−
−
−−
=ω
AE, A.2
zu erfüllen (Abb. A.2). Hierbei ist λπ /
2
0rwz= die Rayleighlänge, 0rbz2
=
der
konfokale Parameter, der den Bereich des Fokus markiert und 22 yxr+= der Abstand
zur Propagationsachse
z
. Der Strahldurchmesser hat sich bei r
z um das 2-fache ver-
größert, die Krümmung der Phasenfronten ist an dieser Stelle maximal.
Gaußstrahl NLO-Kristall
0
22 w
0
2w
0
2z
L
z
)(zw
Abb. A.2: Beschreibung eines stark konvergenten Wellenfeldes einer in
einem optisch nichtlinearen Kristall der Länge L fokussierten Funda-
mentalwelle als Gaußstrahl.
Anhang
107
Unter der Voraussetzung, daß die Fundamentalwelle und die frequenzverdoppelte Welle
durch das Medium nicht gedämpft wird, gilt in SVE- ( )z(k)z(
z
A
A
<<∂) und Klein-
signalnäherung (12
AA
<< ) (Kap. 2.1):
]zkiexp[]
)z/z(i1
w/r
exp[
)z/z(i1
)z(
]
)z/z(i1
w/r
exp[
)z/z(i1
)z(
)k2i(
20
2
0
2
2
10
2
1
eff0
2
20
20
2
0
2
20
2
z2
2
y
2
x
∆−
−
−
−
=
=
−
−
−
∂−∂+∂
A
A
χεωµ
A.3
Unter der Annahme, daß die Fundamentalwelle und die 2-te Harmonische den gleichen
konfokalen Parameter 00 z2b
=
besitzen, folgt:
)(
)/(
]exp[
)( z
zzi1
zki
k2
iz2
1
2
10
eff
2
2
200
2zAA −
∆−
=∂χ
ωεµ. A.4
Integration über die Kristallänge und den Strahlquerschnitt liefert den Ausdruck für die
Leistung der 2. Harmonischen:
2
0
1
0
2
2kwLJbzPKzP),,()( ∆=−
ωω , A.5
mit der optisch nichtlinearen Kopplungskonstanten ωω
εχω2
23
00
22 2/nncKeff
= (Kap. 2.1).
Das Phasenanpassungsintegral
∫
∆−−=∆dzzkizzi1kwLJ2
100 ]exp[))/((),,( enthält die
Strahlgeometrie und kann über die Parameter Kristallänge
L
, Strahlradius 0
w und
Phasenanpassung k
∆
optimiert werden [7].
Im Gegensatz zur Lösung für unendlich ausgedehnte, ebene Wellen (Kap. 2.1) wächst die
2-te Harmonische nicht mehr quadratisch mit der Wechselwirkungslänge, sondern die
maximal konvertierbare Leistung in die frequenzverdoppelte Welle ist proportional zur
Kristallänge.
B Modenspektroskopie
Damit Licht in dem in Abbildung B.1 dargestellten Wellenleiter geführt werden kann, muß
die Wellenfront, die zum Punkt B des Strahls 1 gehört, die gleiche Phase besitzen wie die
vom Punkt C des Strahls 2.
Der Gangunterschied zwischen der Welle, die vom Punkt A nach B gelaufen ist, und der
Welle von A nach C muß ein Vielfaches der Wellenlänge
λ
sein:
λ
π
λ
θλm)(
2
cosnd2 GBGCmG =Φ+Φ−=∆,
∈
m
Ù B.1
wobei noch berücksichtigt wurde, daß bei jeder Totalreflektion eine Phasenverschiebung
stattfindet, die durch den Phasenwinkel
Φ
beschrieben wird. Die Größe
Φ
)2/(
π
λ
gibt
Anhang
108
den dadurch verursachten Gangunterschied an [8, 9]. Die Gleichung B.1 ist äquivalent zur
Modengleichung (Gl. 2.34). Der Vergleich liefert:
mGeff sinnn
θ
= und 2
G
2C,B
m
2
m
GBGC n
n
sin
cos
1
2
tan
22 −=
Φ
⇒
Φ
+
Φ
=θ
θ
ϕ. B.2
zweimal reflek-
tierte Welle
λ
ddd
z
y
z
y
λ
ursprüngliche Welle
θ
βγ
B
A
C
nC
nG
nB
Abb.B.1: Überlagerung einer Welle mit der nach zweimaliger Reflexion
entstandenen Welle (oben); sind die Wellen selbstkonsistent, entsteht eine
entlang der z-Achse gleichbleibende Feldverteilung (unten).
Der effektive Brechungsindex gibt an, unter welchen Winkel
θ
in den Wellenleiter
eingekoppelt werden muß, um eine Mode
m
-ter Ordnung anzuregen. Durch Einkopplung
von Licht unter verschiedenen Winkeln können gezielt die jeweiligen Moden angeregt
werden. Wird beispielsweise mit einem Prisma (Abb. 3.11) Licht in den Wellenleiter ein-
gekoppelt und werden die Winkel, bei denen Wellenleitung auftritt detektiert, so ist der
Brechungsindex der Führungsschicht G
n bei einer vorgegebenen Schichtdicke d und
bekannten Brechungsindizes der Umgebungsmaterialien eindeutig bestimmt. Führt die
Polymerschicht mindestens zwei Moden, so lassen sich der Brechungsindex und die Dicke
der Polymerschicht unabhängig voneinander bestimmen. Dieses Verfahren zur Bestim-
mung von Brechzahlen wird Modenspektroskopie genannt [10, 11, 12, 13].
C Prozeßparameter
Sowohl die einzelnen Prozeßschritte als auch die verwendeten Materialien zur Herstellung
von Rippenwellenleitern sind in diesem Kapitel aufgeführt. Weitergehende, auch im
Rahmen dieses BMBF-Projekts durchgeführte Arbeiten wie das Aufdampfen und das
Strukturieren von Metallelektroden, aber auch andere verwendete Polymere wie das Fluor-
polymer CYTOP, welches von der japanischen Firma Ashai Glass Company produziert
und für die Polymerfasern (Plastic Optical Fiber (POF)) entwickelt worden ist, sind in
[14, 15] ausführlich beschrieben. Für allgemeinere Beschreibungen der Prozeßtechnologie
sei auf die Literatur verwiesen [16, 17, 18].
Anhang
109
C.1 Cladding und Embedding Polymere
Abb.C.1: Chemische Struktur der Embedding – bzw. Claddingpolymere
Benzocyclobutan (BCB; oben) und Perfluorcyclobutan (PFCB; unten),
jeweils thermisch vernetzt (BCB: C250
°
; PFCB: C280
°
) aus den in
Mesitylen gelösten Monomeren.
Anhang
110
C.2 Prozeßablauf (Polymerrippenwellenleiter)
Si -WaferSi -Wafer
Feuchtoxidation, ≈24h bei 1185°C (SiO2-Schicht ≈4µm)
Buffer -SchichtBuffer -Schicht
Reinigung, Plasmaverascher: O2, 400W, 15min
Haftvermittler, APTS Aufschleudern
Spin -Coating, PFCB (1950U/min ≈2mm)
Polymerisierung, PFCB, Stickstoffatmosphäre bei 280°C
RIE -ÄtzungRIE -Ätzung
Spin -Coating, Lack Ma-P 1275 (4000rpm, 30s)
Ruhen, 30min
Heizen, Ofen 90°C, 30min
Abkühlen 30min
Belichten, ca. 22.5s
Entwickeln, 60 s in Entwickler mad334 / H2O, 4:3
RIE-Ätzung, bis Übergang auf SiO2+ 60s
Reinigung, Aceton
NLO -PolymerNLO -Polymer
Spin -Coating, PFCB (1950U/min ≈2mm)
Polymerisierung, PFCB, Stickstoffatmosphäre bei 280°C
Ruhen, 10min
Heizen, Platte, 100°C, 30min
Abkühlen, 30min
Cladding -SchichtCladding -Schicht
Anhang
111
C.3 RIE – Ätzen
Für das reaktive Ionenätzen von Polymeren wurden die besten Ergebnisse mit dem
Photolack Ma-P 1275 der Firma Mircoresis bei einer Ätztemperatur von KT273
=
[19]
erzielt. Das in der RIE-Anlage von Oxford integrierte Interferometer erlaubt eine in situ
Kontrolle der Ätztiefe. Dadurch kann der Übergang der Ätzung vom Polymer auf das
darunterliegende Substrat genau bestimmt werden. Bei Ätzung von Rippen im Polymer
muß nach dem erfolgten Übergang noch s60 überätzt werden, da die Rippen eine mit der
Zeit geringere Ätzrate besitzen [20, 21].
Tab. C.1: Prozeßparameter für das reaktive Ionenätzen in Sili-
zium, Perfluorcyclobutan und Siliziumdioxid.
Si PFCB SiO2
SF6 50*0500 10*0500
CHF3 25*0250
O2 3,5*0500 50*0500
Ätzgas
Ar 25*0250
Druck [Torr] 0,0200 0,0500 0,0250
Leistung [W] 50,0500 200,0500 150,0250
Temperatur [K] 200,0500 273,0500 288,0250
Ätzrate [nm / min] 130,0500 200,0500 18,0250
*[sccm]
C.4 Haftvermittler
• Amininopropyltriethoxysilan (APTS, 352322 )HCO(Si)HC(NH)
In ml.20 destilliertes Wasser wird ml.40 APTS gemischt, mit ml6 Methanol
verdünnt und gefiltert (Filter m.
µ
20 ). Dieser Ansatz sollte mindestens
2
Stunden,
besser jedoch
12
Stunden ruhen. Das Aufschleudern auf das vorher mit
Sauerstoffplasma gereinigte Substrat erfolgt bei 4000 rpm vom Rand zur Mitte und
zurück.
• Hexamethyldesilazan (HMDS, 3333 )HC(SiSi)HC()
In einem evakuierten Extruder wird ca. min10 HMDS aus der Gasphase auf das
vorher getemperte Substrat mit Metallelektrode abgeschieden.
C.5 Ätzlösungen
Tab. C.2: Aufgelistet sind die für die Elektrodenstrukturen verwendeten Metalle,
die dazugehörigen Ätzlösungen und deren Mischungsverhältnis sowie die Ätz-
temperatur.
Metall Ätzlösung Mischverhältnis Temperatur
Al (Aluminium) H3PO4 (85%):HNO3 (65%):H2O 20:1:500 40°C
Au (Gold) KJ:J2:H2O 04:1:400 60°C
Cr (Chrom) H2O:NaOH:K4(Fe(CN)6) 08:1:200 21°C
Ti (Titan) HF (48%):H2O 0:01:100 20°C
Anhang
112
C.6 Sägeparameter (Vereinzeln)
Zum Vereinzeln der Wafer kommt prinzipiell sowohl das Brechen als auch das Sägen in
Betracht. Beim Brechen müssen die Wellenleiterstrukturen an der Kristallrichtung des
Siliziumwafers ausgerichtet sein. Bei Kristallfehlern kann es deshalb zur Zerstörung der
Wellenleiterstrukturen kommen. Auch wegen der weniger präzisen Positionierung der
Bruchkante beim Brechen wird das Sägen bevorzugt, da hierbei der Schnitt mit Hilfe eines
Kamerasystems sehr genau platziert werden kann und Kristallfehler keinen Einfluß haben.
Vor dem Sägen wird der Wafer auf einer in einem Spannring eingespannten Klebefolie
mindestens zwei Stunden aufgeklebt. Dann wird die Probe auf der Säge Esec Model 8003
der Firma Esec befestigt und mit Hilfe eines Kamerasystemes ausgerichtet. Gesägt wird
mit einem Sägeblatt für Silizium, der Breite m
µ
25 , und der Standard Si-Körnung von
m64
µ
−
, welche aus einer Nickellegierung, Diamantkorn und Keramikfaser besteht.
3 µm
4"Si-Wafer
PFCB –Cladding
NLO –Polymer
PFCB –Buffer
SiO2 –Buffer
Abb. C.2: Photograghie einer Schnittfläche eines NLO-Schichtwellen-
leiters mit Perfluorcyclobutane als Buffer- und Claddingschicht reali-
siert auf einem oxidierten 4" Si-Wafer.
Die Schnittflächen können ohne weitere Bearbeitung direkt zur Einkopplung in den
Wellenleiter verwendet werden (Abb. 3.51, C.2, D.1). Die Sägeparameter wie Spindel-
geschwindigkeit, Vorschub und Schnitttiefe sind in der Tabelle C.3 aufgeführt.
Tab. C.3: Sägeparameter für das Zersägen eines mit - auf
Polymerbasis hergestellten - Rippenwellenleitern versehenen
Silizium-Wafers (vereinzeln von Wellenleitern)
Sägeblatttyp Mitsubishi 0,03Tx0,9Lx4/6 R
Spindelgeschw. (Dice Blade) 30000 U/min0
Vorschub (Feed Rate) 00020 mm/s
Schnitttiefe (Blade to Chuck) 00065 µm00
Waferdicke 01000 µm00
Anhang
113
D SiO2-Rippenwellenleiter
Eine REM-Aufnahme der Stirnfläche eines 2
SiO -Rippenwellenleiters verfüllt mit dem
Guest-Host-Polymer PMMA 20 % CN als NLO-Führungsschicht zeigt Abbildung D.1. Die
Breite
w
der im Abstand von m20
µ
$ in Silizium eingebrachten Gräben wurde dabei von
m51
µ
. bis m6
µ
variiert, wobei diese jeweils in Gruppen gleicher Grabenbreite
w
angeordnet wurden (Abb. D.1).
3 µm
ww
NLO-Polymer
4" Si-Wafer
SiO2-Buffer
SiO2-Embedding
Cladding
4 µm4 µm
tt
hh
Abb. D.1: REM-Aufnahme der Stirnfläche eines 2
SiO -Rippenwellen-
leiters, realisiert durch oxidierte in Silizium rechtwinklig geätzte Gräben
und verfüllt mit PMMA 20 % CN als Führungsschicht, abgedeckt mit
einer PFCB-Claddingschicht.
Durch die Variation der Grabenbreite
w
gelang es, 2
SiO -NLO-Rippenwellenleiter mit
unterschiedlichem Wellenleiterquerschnitt (hw
×
) —die der Designregel (Kap. 3.2.1) für
den Monomodebetrieb genügen— durch die Variation der Grabentiefe (th
−
) und der
Führungsschichtdicke (h) mit nur einer für die Photolithographie notwendigen Chrom-
maske herzustellen.
45 x w = 1.5 µm 37 x w = 6.0 µm
5 mm
Abb. D.2: Photograghie von 2
SiO -Rippenwellenleitern, realisiert auf einem
4" Si-Wafer durch im Abstand von 20 µm in Silizium rechtwinklig geätzte
Gräben, jeweils angeordnet in Gruppen gleicher Grabenbreite
w
.
Die Dämpfung der über die Stirnfläche eingekoppelten Grundwelle (
ns
-Nd:YAG-Lasers)
eines mm5 langen PMMA 20 % CN-2
SiO -Rippenwellenleiters in Abhängigkeit von der
$ Die Eindringtiefe 1−
m
γ (Kap. 2.3.1) der Mode m-ter Ordnung in die Buffer- bzw. Claddingschicht nimmt
mit wachsender Modenordnung und kleiner werdendem Brechzahlverhältnis zu: γ ≈ k0 (nB2-nG2)1/2 ≈ 2 µm-1 .
Anhang
114
Polarisation zeigt Abbilung D.3. Dabei wurde die Grundwelle mit einer kurzbrennweitigen
Linse (mm13f.
=
⇒
m92
µ
.
≈
∅
) an die 2
SiO -Rippenwellenleiterdimension angepaßt
und die austretende Mode mit einer Photodiode dedektiert.
ωωωω
Nd:YAG ωω
p-pol.
αα =90°
s-pol.
αα =0°
Nd:YAG ωω
p-pol.
αα =90°
s-pol.
αα =0°
20 µm
5mm
TM00-Mode
TE00-Mode
TM00-Mode
TE00-Mode
30
60
0
30
60
30
60
0
30
60
I0 (
ω )
[a.u.]
3
6
0
3
6
3
6
0
3
6
Iout
(
ω )
[a.u.]
030
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330 030
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330 030
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330 030
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
0 5 10 15 20 250 5 10 15 20 25
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
Wellenleiterlänge, z[mm]
cmdb38cm91 1/.. ≈= −
α^
TE00-Mode:
TM00-Mode: cmdb817cm14 1/.. ≈= −
α^
Wellenleiterlänge, z[mm]
cmdb38cm91 1/.. ≈= −
α^
TE00-Mode:
TM00-Mode: cmdb817cm14 1/.. ≈= −
α^cmdb38cm91 1/.. ≈= −
α^
TE00-Mode: cmdb38cm91 1/.. ≈= −
α^cmdb38cm91 1/.. ≈= −
α^
TE00-Mode:
TM00-Mode: cmdb817cm14 1/.. ≈= −
α^
TM00-Mode: cmdb817cm14 1/.. ≈= −
α^
TM00-Mode: cmdb817cm14 1/.. ≈= −
α^cmdb817cm14 1/.. ≈= −
α^
%10
K≈η
Dämpfung, Iout / I0
Dämpfung, Iout / I0
PMMA 20% CN-SiO2-Rippenwellenleiter (3x3 µm2)
3µm
Abb. D.3: Polarisationsabhängige Dämpfung der Fundamentalwelle in
PMMA 20 % CN-2
SiO -Rippenwellenleitern realisiert durch oxidierte in
4" Siliziumwafer im Abstand von 20 µm geätzte Gräben (unten), jeweils
eingekoppelt über die Stirnfläche der 2
SiO -Rippenwellenleiter (oben).
Die Dämpfung der über die Stirnfläche in die 2
SiO -Rippenwellenleiter eingekoppelten
Grundwelle ist polarisationsabhängig. Ursächlich dafür sind die nach der Feuchtoxidation
schrägen Wände der zunächst senkrecht in Silizium geätzten Gräben (Abb. 3.48). Beim
Aufwachsen der Oxidschicht der Dicke 0
d wird eine Siliziumschicht der Dicke 0
45.0 d≈
akkumuliert wodurch der senkrecht in das Silizium geätzte Graben nach der Oxidation
schräge Wände besitzt, während die Grabentiefe zunächst konstant bleibt [85, 86]. Diese
Abweichung von der idealen Rippenstruktur für den Monomodebetrieb (Kap. 3.2.1) führt
zu einer erhöhten Dämpfung der TM-Moden (s-pol.), welche im Rippenwellenleiter nicht
mehr geführt werden und in TE-Strahlungsmoden (p-pol.) der Schicht koppeln.
Anhang
115
Bei einem Kopplungswirkungsgrad K
η
von %10
≈
bzw. einer Kopplungsdämpfung K
α
von db10
≈
resultiert ein polarisationsabhängiger Absorptionskoeffizient
α
von:
:ModeTM
:ModeTE
00
00
−
−
1
1
1.4
9.1
−
−
≈
≈
cm
cm
α
α
≈
≈
cm.db
cmdb
/8.17
/3.8
^
^
:ModeTM
:ModeTE
00
00
−
−
:ModeTM
:ModeTE
00
00
−
−
1
1
1.4
9.1
−
−
≈
≈
cm
cm
α
α
≈
≈
≈
≈
cm.db
cmdb
/8.17
/3.8
cm.db
cmdb
/8.17
/3.8
^
^
D.1
Die Dämpfung in den 2
SiO -Rippenwellenleitern von cmdb38 /.
≈
, bzw. Wellenleiter-
verlusten von cm85 /%
≈
ist gegenüber der erwarteten Dämpfung cmdb3 /
<
(Kap. 3.1)
zu hoch. Auch die Kopplungsdämpfung von db10
≈
, bzw. der Koppelverlust von %90
≈
ist gegenüber dem für Stirnflächeneinkopplung üblichen Richtwert von db3
≈
[85, 68, 87]
sehr hoch.
Die erheblichen Koppelverluste wurden durch Absenkungen der NLO-Schicht über den
Gräben verursacht. Über den Gräben wurden signifikante Absenkungen der NLO-Polymer-
schicht von bis zu m1
µ
≈
festgestellt. Eine REM-Aufnahme der Oberfläche und eine
AFM-Messung (Atomic-Force-Microscope) an der Oberfläche einer Wellenleiterprobe ist
in Abbildung D.4 dargestellt. Versuche, die Absenkungen über den Gräben zu vermeiden,
indem zunächst die Kanäle mit dem NLO-Polymer verfüllt wurden und anschließend noch-
mals eine Schicht aufgebracht wurde, scheiterten. Entweder kam keine Verbindung der
beiden Schichten zustande, oder die zuletzt augeschleuderte Schicht zeigte Blasenbildung.
Schichtdicke, ∆t[µm]
20 µm
3 µm
##
20 40 60
surface-scan-direction [µm]
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
-0
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
-0
Abb. D.4: REM-Aufnahme (links) der Oberfläche und AFM-Messung an der
Oberfläche (rechts) einer PMMA 20 % CN-2
SiO -Rippenwellenleiterprobe.
Die starke Dämpfung in den 2
SiO -Rippenwellenleitern wurde durch das Überkoppeln in
benachbarte Kanäle verursacht. Abbildung D.5 zeigt Nahfeldaufnahmen des Modenprofils
der Grundmode an der Austrittsfläche eines 2
SiO -Rippenwellenleiters bei einem
Kanalabstand von m20
µ
und einem Kanalabstand von m250
µ
. Der zunächst gewählte
Anhang
116
Grabenabstand von m20
µ
war somit zu gering — die eingekoppelte Mode koppelt in die
benachbarten Kanäle über — und wurde durch die Änderung des Layouts der für die
Photolithographie notwendigen Chrommaske auf m250
µ
vergrößert.
Kanalabstand 20µm
4 x 4µm2 -Rippe 6 x 6µm2-Rippe
20 µm
4µm 20 µm
4µm 250 µm
4µm
250 µm
4µm
Kanalabstand 250 µm
Abb. D.5: Modenprofil der Grundmode eines 2
m44 µ×≈ -2
SiO -Rippen-
wellenleiters mit einem Kanalabstand von m20
µ
(links) und eines
2
m66 µ
×≈ -2
SiO -Rippenwellenleiters mit einem von m250
µ
(rechts),
jeweils mit einer CCD-Kamera an der Austrittsfläche aufgenommen.
Dadurch gelang es, die Dämpfung in den PMMA 20 % CN-2
SiO -Rippenwellenleitern auf
cmdb3 /
≈
, d.h. Wellenleiterverluste von cm50 /%
≈
zu reduzieren. Darüber hinaus
verringerten sich die Absenkungen über den Kanälen auf wenige nm100 (Abb. D.6),
womit sich die Koppelverluste auf den für Stirnflächenkopplung in der Telekommu-
nikation üblichen Richtwert von etwa %50 bzw. db3 reduzierten (Kap. ).
x[µm]
y[µm]
150 200 25050 100 300
250 µm
[[ [[ [[ [[
80
40
20
0
100
−100
−−80
−80
−− 40
−40
−− 20
−20
−
L
L
L
L
z = [nm]
40
80
120
200
160
240
Abb. D.6: AFM-Messung an der Oberfläche einer 2
SiO -Rippenwellen-
leiterprobe mit einem Kanalabstand von m250
µ
.
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ISBN 83-7085-254-8 (1996).
22 R.Moosburger; „Digital-Optischer Schalter auf der Basis Polymerer Rippenwellenleiter”;
Dissertation, Technische Universität Berlin, Institut für Hochfrequenztechnik-Photonik,
Prof. K.Petermann (2000).
23 Y.Chung and N.Dagli; „An assessment of finite difference beam propagation method”;
Journal of Quantum Electronics 26 (8), 1335 (1990).
24 R.Clauberg and P.Allmen; „Vectorial beam-propagation method for integrated optics”;
Electronics Letters 27 (8), 654 (1991).
25 G.R.Hadley; „Transparent boundary condition for the beam propagation method”; Journal of
Quantum Electronics 28 (1), 363 (1992).
26 W.P.Huang and C.L.Xu; „Simulation of three-dimensional optical waveguides by a full-vector
beam propagation method”; Journal of Quantum Electronics 29 (10), 2639 (1993).
27 C.L.Xu, W.P.Huang, J.Chrostowski, and S.K.Chaudhuri; „A full-vectorial beam propagation
method for anisotropic waveguides”; Journal of Lightwave Technology 12 (11), 1926 (1994).
28 Y.P.Chiou and H.C.Chang; „Analysis of optical waveguide discontinuities using the pade
approximants”; Photonics Technology Letters 9 (7), 964 (1997).
29 P.Kaczmarski and P.E.Lagasse; „Bidirectional beam propagation method”; Electronics
Letters 24 (11), 675 (1988).
30 H. Rao, R. Scarmozzino, and M. Osgood; „A bidirectional beam propagation method for
multiple dielectric interfaces”; Photonics Technology Letters 11 (7), (1999).
31 C.Kostrzewa; „Design und Optimierung von wellenlängen selektiven intergriert optischen
Add/Drop-Multiplexer auf Polymerbasis”; Dissertation, Technische Universität Berlin, Institut
für Hochfrequenztechnik-Photonik, Prof. K.Petermann (1999).
129
Publikationen
Teile der in dieser Arbeiten dargestellten Ergebnisse sind bereits veröffentlicht und in der
nachfolgenden Publikationsliste des Autors mit aufgelistet:
Veröffentlichungen:
• Determination of electronic transport parameters using a Moving-Photo-Carrier-
Grating; G.Priebe, R.Könenkamp, A.Weidinger , H.J.Eichler; Proceedings of the Int.
Conf. On Laser, Laser´95 (1995).
• Determination of transport parameters in fullerene films; G.Priebe, B.Pietzak,
R.Könenkamp, Appl. Phys. Lett. 71, (15) 2160 (1997).
• Second Harmonic Generation in Polymers with improved Transparency and
Waveguides for Quasi–Phase–Matching; G.Priebe, F.Kentischer, R.Macdonald,
H.J.Eichler; Proc. Int. Conf. Laser´98, STS Press, Mc Lean, 818 (1998).
• Carrier mobilities and influence of oxygen in C60 films; R.Könenkamp, G.Priebe,
B.Pietzak, Physical Review B. 60, (16) 11804 (1999).
• Fabrication and Characterization of Quasi–Phase–Matched NLO–Waveguides using
Liquid Crystalline Polymers; G.Priebe, F.Kentischer, K.Kunze, R.Macdonald,
H.J.Eichler, Proc. of the VIIIth Topical Meeting on Optics of LC´s (1999).
• Quasi–phase-matched NLO waveguides using periodically corona–poled liquid crystal-
line polymers; G.Priebe, K.Kunze, F.Kentischer, R.Schulz, O.Morales, R.Macdonald,
H.J.Eichler; Proc. SPIE Vol. 4107, 9, Liquid Crystals IV, Iam-Choon Khoo; Ed. (2000).
• Untersuchungen zur Frequenzkonversion in organischen NLO-Materialien mit
abstimmbaren Gittern; R.Macdonald, F.Kentischer, G.Priebe, R.Schulz, C.Budzinski,
VDI-Technologiezentrum, Graf-Recke-Straße 84, 40239 Düsseldorf; BMBF Abschluß-
bericht FKZ 13N7023/6, 47-62 (2000).
• Study of ferroelectric phases of bent-shaped molecules for SHG an applications for
QPM waveguides; OmarMorales-Saavedra, F.Kentischer, H.J.Eichler, G.Priebe,
R.Macdonald; europhysics conference abstracts VII Berlin (2001).
• Investigation of NLO–Polymers and realization of quasi–phasematched Rib–
waveguides; G.Priebe, K.Kunze, O.M. Saavedra, F.Kentischer, R.Macdonald,
H.J. Eichler; Proceedings of the Optical Society of America (2001).
• Fabrication and Characterization of Quasi–Phase–Matched NLO-Wave-guides using
Liquid Crystalline Polymers; G.Priebe, F.Kentischer, K.Kunze, R.Macdonald,
H.J.Eichler, Mol. Cryst. And Liq. Cryst. 359, 31 (2001).
• A table-top collisional Ni-like Ag X-ray laser at 13.9 nm pumped by single picosecond
laser pulse; K.A.Janulewicz, A.Lucianetti, G.Priebe, W.Sandner, and P.V.Nickles; AIP
Conference Proceedings, 641 (1), 26 (2002).
• X-ray laser program at MBI MBI; P.V.Nickles, K.A.Janulewicz, A.Lucianetti, G.Priebe,
A.Zigler, J.J.Rocca and W.Sandner; AIP Conference Proceedings, 641 (1), 58 (2002).
Publikationen
130
• Saturated Ni-like Ag X-ray laser at 13.9 nm pumped by a single picosecond laser pulse;
K.A.Janulweicz, A.Lucianetti, G.Priebe, W.Sandner and P.V.Nickles; Physiscal Rev. A,
vol. 68, Issue 5, id. 051802 (2003).
• Variations of nonlinear optical characteristics of C60 thin films at 532 nm; R.A.Ganeev,
V.I.Redkorechev, K.Fostiropoulos, G.Priebe, T.Usmanov; Opt. Com. 225, 131 (2003).
• Status of MBI activities: Will a transient collisional x-ray laser with high repetition rate
come soon?; P.V.Nickles, K.A.Janulweicz, G.Priebe, A.Lucianetti, R.K.Kroemer,
A.-K.Gerlitzke and W.Sandner; Proc. of the SPIE, Soft X-Ray Lasers and Applications
E.E.Fill, Ed., 5197, 29-37 (2003).
• Output characteristics of a transient Ni-like Ag soft X-ray laser pumped by a single
picosecond laser pulse; K.A.Janulweicz, A.Lucianetti, G.Priebe, W.Sandner,
P.V.Nickles, R.E.King, G.J.Pert; Proc. of the SPIE, Soft x-Ray Lasers and Applications,
E.E.Fill, S.Suckewer, Eds., 5197, 90-98 (2003).
• X-ray laser program at X-ray lasers at MBI; K.A.Janulewicz, A.Lucianetti, G.Priebe,
W.Sandner, P.V.Nickles; Proc. of the SPIE, Laser Technology VII: Progress in Lasers,
W.L.Wolinski, Z.Jankiewicz, R.S.Romaniuk, Eds., 5230, 189-194 (2003).
• Nonlinear Optical Characteristics of C60 Thin Films; R.A.Ganeev, A.I.Ryasnyansky,
V.I.Redkorechev, K.Fostiropoulos, G.Priebe, and T.Usmanov; Fullerenes, Nanotubes,
and Carbon Nanostructures Marcel Dekker, Inc.,Vol. 12, No. 1, 333 (2004).
• Transverse spatial coherence of a transient nickellike silver soft-x-ray laser pumped by
a single picosecond laser pulse; A.Lucianetti, K.A.Janulweicz, R.Kroemer, G.Priebe,
J.Tümmler, W.Sandner, and, P.V.Nickles; Optics Letters 29 (8) 881 (2004).
Vorträge, Messebeteiligungen, Patente
Vorträge:
• Determination of electronic transport parameters using a Moving-Photo-Carrier-
Grating; G.Priebe, R.Könenkamp, A.Weidinger , H.J.Eichler; Int. Conf. On Laser,
Charleston, South Carolina (Dezember 1995).
• Frequenzverdopplung in Polymerschichten; G.Priebe, K.Kunze, R.Macdonald,
H.J.Eichler; DPG – Frühjahrstagung, Konstanz (März 1998).
• New NLO Sidechain Polymers with improved Transparency Range for Frequency
Conversion; G.Priebe, F.Kentischer, R.Macdonald, H.J.Eichler; Int. Conf. On Laser;
Tucson, Arizona (Dezember 1998).
• Frequency Doubling in Waveguides and Quasi-Phase-Matching; G. Priebe,
F.Kentischer, R.Macdonald and H.J.Eichler; International Conference On Laser;
Tucson, Arizona (Dezember 1998).
• Optische Frequenzkonversionsmodule mit periodisch gepolten NLO-Polymeren;
G.Priebe, K.Kunze, R.Macdonald, H.J.Eichler; DGaO, Berlin (Mai 1999).
Publikationen
131
• Fabrication and Characterization of Quasi-Phase-Matched NLO-Waveguides using
Liquid Crystalline Polymers; R.Macdonald, G.Priebe, F.Kentischer, K.Kunze,
H.J.Eichler; VIIIth Topical Meeting on Optics of Liquid Crystals (OLC'99), Humacao,
Puerto Rico (September 1999).
• Optische Strukturierung von gepolten, nichtlinearen Polymeren; R.Macdonald,
G.Priebe, R.Schulz, H.J.Eichler; DPG-Frühjahrstagung, Bonn (März 2000).
• New ferroelectric liquid crystals and applications for optical waveguiding and SHG;
O.Morales, G.Priebe, K.Kunze, K.Müller, R.Macdonald und H.J.Eichler;
DPG-Frühjahrstagung, Bonn (März 2000).
• Quasi-phasematched NLO-waveguides using periodically Corona-poled liquid
crystalline polymers; G.Priebe, K.Kunze, F.Kentischer, R.Schulz, R.Macdonald,
H.J.Eichler; SPIE LC Conference IV; San Diego, California (Juli 2000).
• Study of ferroelectric phases of bent-shaped molecules for SHG an applications for
QPM waveguides; OmarMorales-Saavedra, F.Kentischer, H.J.Eichler, G.Priebe,
R.Macdonald; europhysics conference abstracts VII Berlin (April 2001).
• Investigation of NLO-Polymers and realization of quasi-phasematched Rib-waveguides,
K.Kunze, G.Priebe, O.M.Saavedra, F.Kentischer, R.Macdonald, H.J.Eichler; OSA,
Clearwater Florida (März 2001).
Messebeteiligung:
• Kohärenzlängenmessung durch Nicht-Lineare-Optik; H. J. Eichler, B. Smandek,
A. Wappelt, G. Priebe; Lasermesse´95 (München 1995).
• Optische Frequenzkonversion mit periodisch gepolten Polymeren; G.Priebe, K.Kunze,
F.Kentischer, R.Macdonald, H.J.Eichler; Hannover-Messe´99.
Patente:
• Optisches Bauelement zur Frequenzkonversion mit periodisch strukturierten Wellen-
leitern und Verfahren zu seiner Herstellung; DE10042045; Eichler Hans-Joachim,
Macdonald Rainer, Kentischer Florian, Priebe Gerd.
• Mobiles Informationsgerät mit Zusatzvorrichtung und Verfahren zur Prüfung;
DE10105018; Heitsch Wolfgang, Priebe Gerd, Lippert Gunther.
• Verfahren zur Prüfung von Produkten auf Echtheit und Sicherheitsmerkmale;
DE10105019; Heitsch Wolfgang, Priebe Gerd.
• Verfahren zur Prüfung von Produkten auf Echtheit und Sicherheitsmerkmale dafür;
DE10204034; Heitsch Wolfgang, Priebe Gerd.
• Informationsgerät mit Zusatzvorrichtung und Verfahren zur Prüfung; DE10204035;
Heitsch Wolfgang, Priebe Gerd.
1
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133
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich mich bei allen bedanken, die zum Gelingen dieser Arbeit
beigetragen haben. Mein besonderer Dank gilt:
Herrn Prof. Dr. H. J. Eichler für die hervorragenden Arbeitsbedingungen, seine stete Dis-
kussionsbereichtschaft und die Unterstützung bei der Durchführung dieser Arbeit, sowie
das ausgezeichnete Arbeitsklima in der Lasergruppe.
Herrn Priv.-Doz. Dr. Rainer Macdonald für seine wissenschaftlichen Anregungen und
Ideen, insbesondere hinsichtlich der technologischen Aspekte welche maßgeblich zum
Gelingen dieser Arbeit beigetragen hat.
Herrn Dr. J. Rübner für die Nutzung des chemischen Labors, die fachliche Unterstützung
bei der Auswahl der NLO-Moleküle, der Polymere und der zugehörigen Lösungsmittel,
sowie für die Synthese der Seitenkettenpolymere.
Herrn Dr. U. Siebel und Herrn Dr. R. Hauffe für die Herstellung der Masken, die
umfangreiche freundschaftliche Zusammenarbeit während der gemeinsame Zeit im
Reinraum.
Frau Dipl.-Ing. E.Brose für das ätzen der Gräben, Frau Dipl.-Ing. B. Kranzusch für die
Kontaktelektroden, Herrn Dipl.-Ing. M. Gruse für das vereinzeln der Wafer.
Herrn Dr. F. Kentischer und Herrn Dr. O. Morales für die Nutzung der in dieser Arbeit
verwendeten Lasersysteme.
Für die experimentelle Zusammenarbeit möchte ich mich vor allem bei Herrn Kai Kunze
bedanken, der im Rahmen seiner Diplomarbeit zum Entstehen dieser Arbeit wesentlich mit
beigetragen hat.
Darüber hinaus bedanke ich mich bei allen Mitgliedern und ehemaligen Mitgliedern der
Lasergruppe für die freundschaftliche Atmosphäre, Offenheit und stete Hilfsbereitschaft.
Hervorheben möchte ich Frau Chris Scharfenorth wegen ihres unermüdlichen und
aufopferungsvollen Einsatzes für die Lasergruppe.
Allen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern des Optischen Institutes danke ich für die
notwendigen und wichtigen alltäglichen Arbeiten. Frau Rohn-Schwarz und Frau Twilling
im Sekretariat, Frau Möbius und Frau Hänschke im Bestellwesen, Herrn Rietford bei der
Materialausgabe, Herrn Korndorf und seinen Mitarbeitern in der feinmechanischen
Werkstatt, Herrn Schumann und Herrn Horinek in der Elektronikwerkstatt und Herrn
Zilinski und Herrn Urban in der feinoptischen Werkstatt.
13
4
135
CURRICULUM VITAE
Dipl.-Phys. Gerd Priebe
Address:
Ebersstrasse 30
10827 Berlin
Germany
Date of Birth:
February, 25th 1963
Priebe@MBI-Berlin.DE
(+ 49 30 6392 1318
WORKING EXPERIENCE:
08.01 – present Scientific Assistant at the Max Born Institute; responsible for the CPA single
shot Nd:glass laser system and involved in the Nickel-like silver x-ray laser
project —Dr. K. Janulewicz—.
04.00 – 07.01 Patent Assistant at the patent lawyer's office Heitsch; acquire applications of
patents, particularly responsible for the Institute of Semiconductor Physics
—Patent Attorney W. Heitsch—.
04.97 – 10.00 Scientific Assistant at the Optical Institute of the TU-Berlin; accountable for the
project “Fabrication and Characterization of Quasi–Phase–Matched Wave
guides using NLO-Polymers” —Prof. Dr. H. J. Eichler—.
10.95 – 06.97 Physicist at the Crystal GmbH; development and fabrication of frequency
doubled laser diodes —Dr. B. Smandek—.
05.93 – 03.96 Scientific Assistant at the Hahn Meitner Institute of Berlin; development and
implementation of the “Moving Photocarrier Grating Technique” to determine
the electronic transport parameters (lifetime and mobility) of semiconductors
—Prof. Dr. R. Könenkamp—.
10.91 – 03.95 Scientific Assistant at the Institute of Solid State Physics of the TU-Berlin;
responsible for lectures in physics for engineers —Prof. Dr. C. Thomsen—.
08.91 – 12.91 Student Assistant at the Heinrich Hertz Institute of Berlin; technical assistance
of the development of InP-based components (laser/amplifier) for optical signal
regeneration —Dr. B. Sartorius—.
02.83 – 03.87 Electrician / Electronic Technician at IDEMO and PERSOPLAN in Siegen;
fabrication of switchboards and installation of electrical machines and devices,
operating electrician.
EDUCATION:
04.97 – 10.00 Technical University of Berlin PhD-time
04.90 – 12.95 Technical University of Berlin
and Hahn Meitner Institute Diploma / M.Sc.
04.86 – 03.90 University of Siegen and
Technical University of Berlin
study of applied
physics Bachelor of Science
04.83 – 03.86 Siegerland Kolleg Abitur (university entrance
qualification; A-level)
08.79 – 02.83 Krupp AG Energieanlagenelektroniker
(electrician, electronic technician)
08.73 – 07.79 Realschule Freudenberg secondary school
08.69 – 07.73 Grundschule Oberfischbach primary school
