Institut für Mechanik
Fachgebiet Kontinuumsmechanik
und Materialtheorie
Analysis and Development of a
Monolithic Computational Approach
for Fluid–Structure Interaction by
means of the Finite Element Method
Masterarbeit
eingereicht von
Florian Piekny, B.Sc.
Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. Wolfgang H. Müller
Dr.-Ing. Bilen Emek Abali
Technische Universität Berlin
Fakultät V – Institut für Mechanik
Fachgebiet Kontinuumsmechanik und Materialtheorie
Berlin, 24. September 2019
Eidesstattliche Erklärung
Hiermit erkläre ich, dass ich die vorliegende Arbeit selbständig und eigenhändig
sowie ohne unerlaubte fremde Hilfe und ausschließlich unter Verwendung der
aufgeführten Quellen und Hilfsmittel angefertigt habe.
Ort, Datum Florian Piekny, B.Sc.
III
Acknowledgements
I want to express my gratitude to Dr. Bilen Emek Abali for everything I was
allowed to learn from him—especially within the scope of our collaboration for
this thesis but also during his lectures on Computational Reality. Further, I
thank him for the provision of the necessary computational resources for the
realization of this work.
IV
Abstract
The phenomenon of fluid–structure interaction (FSI) appears in many engineer-
ing applications. Its computation allows to quantify the mechanical behaviour
of both fluid and structure interacting with each other. For that purpose,
appropriate field equations are specified for an incompressible, viscous fluid
and a linear elastic solid. The domain movement is considered by utilizing the
arbitrary L
AGRANGE
an–E
ULER
ian viewpoint for the fluid equations. Within
a monolithic computational approach the fluid and structure equations are
solved numerically in the reference configuration by means of the finite element
method (FEM). The solution method is validated using numerically computed
reference data for a benchmark problem. A novel FEM is introduced for the
monolithic computation of FSI allowing a straightforward coupling to further
field quantities. It is then extended to a computational approach for the
thermomechanical FSI of an incompressible N
AVIER
–S
TOKES
–F
OURIER
fluid
and a linear thermoelastic structure.
V
Zusammenfassung
Das Phänomen der Fluid–Struktur–Interaktion (FSI) tritt in zahlreichen tech-
nischen Systemen auf. Die Berechnung der FSI ermöglicht eine Quantifizierung
des mechanischen Verhaltens der miteinander interagierenden Fluide und
Strukturen. Dafür werden die entsprechenden Feldgleichungen für ein inkom-
pressibles, viskoses Fluid und eine linear-elastische Struktur bestimmt. Die
Bewegung des Definitionsbereichs wird durch die Verwendung der arbitrary
L
AGRANGE
an–E
ULER
ian Betrachtungsweise für die Fluidgleichungen berück-
sichtigt. Innerhalb eines monolithischen Berechnungsansatzes werden die Fluid-
und Strukturgleichungen in der Referenzkonfiguration numerisch mithilfe der
Finite–Elemente–Methode (FEM) gelöst. Die Lösungsmethode wird mit nu-
merisch ermittelten Daten für ein Vergleichsproblem validiert. Eine neuartige
FEM für die monolithische Berechnung der FSI, welche eine einfache Kopplung
zu weiteren Feldgrößen ermöglicht, wird eingeführt. Diese wird anschließend zu
einem Berechnungsansatz für die thermomechanische FSI eines inkompressiblen
N
AVIER
–S
TOKES
–F
OURIER
–Fluids und einer linear-thermoelastischen Struktur
erweitert.
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