Verteilte Online-Mehrziel-Parameter-
Optimierung in mechatronischen Systemen
zur Erlangung des akademischen Grades eines
DOKTORS DER INGENIEURWISSENSCHAFTEN (Dr.-Ing.)
der Fakultät für Maschinenbau
der Universität Paderborn
genehmigte
Dissertation
von
Dipl.-Ing. Markus Deppe
aus Paderborn
Tag des Kolloquiums: 17. November 2006
Referent: Prof. Dr.-Ing. Joachim Lückel
Korreferent: Prof. Dr.-Ing. Ansgar Trächtler
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am
Mechatronik Laboratorium Paderborn (MLaP) der Universität Paderborn.
Dem Leiter des Fachgebiets, Herrn Prof. Dr.-Ing. Joachim Lückel, gilt mein besonderer Dank. Er
gab mir die Gelegenheit, diese Arbeit durchzuführen und hat sie durch sein stetiges Interesse und
seine wertvollen Anregungen maßgeblich begleitet und gefördert. Seinem Nachfolger Herrn
Prof. Dr.-Ing. Ansgar Trächtler danke ich für die Übernahme des Korreferats.
Allen Mitarbeitern und Kollegen am MLaP danke ich für die kooperative und angenehme
Arbeitsatmosphäre und die intensiven und anregenden Diskussionen. Mein besonderer Dank gilt
Herrn Dr.-Ing. Rolf Naumann, Herrn Dr.-Ing. Rainer Rasche, Herrn Dipl.-Ing. Oliver Oberschelp
und Herrn Dipl.-Ing. Norbert Neuendorf für die intensive Zusammenarbeit im SFB 376. Herrn
MSc. Mauro Zanella, Herrn Dipl.-Ing. Michael Robrecht und Herrn Dr.-Ing. Ralf Stolpe danke
ich für die gemeinsamen Arbeiten im Rahmen des SPP 1020. Darüber hinaus dürfen die ver-
schiedenen Studien- und Diplomarbeiter sowie studentischen Hilfskräfte nicht unerwähnt blei-
ben, die mich mit ihren Arbeiten unterstützt haben.
Frau Annette Bökamp-Gros danke ich für die sorgfältige Durchsicht des Manuskripts.
Dank ganz anderer, aber nicht geringerer Art gilt meiner Frau Claudia, die mich über die Jahre
unterstüzt und begleitet hat, und meinen Eltern, die mir diese Entwicklung erst ermöglichten.
Bad Lippspringe, im Januar 2007 Markus Deppe
i
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung................................................................................................................1
1.1 Motivation ...........................................................................................................................2
1.2 Zielsetzung ..........................................................................................................................3
1.3 Gliederung und Aufbau der Arbeit......................................................................................4
2 Mechatronik............................................................................................................5
2.1 Anbindung an die Konstruktionstechnik.............................................................................6
2.2 Rechnerabbildung mechatronischer Systeme......................................................................7
2.3 Hardware-in-the-Loop-Simulation....................................................................................10
2.4 Laufzeitplattform IPANEMA............................................................................................ 11
3 Strukturierung mechatronischer Systeme.............................................................12
3.1 Modular-Hierarchische Strukturierung..............................................................................12
3.2 Operator-Controller-Modul ...............................................................................................14
3.3 Erweitertes Streckenmodell...............................................................................................15
3.3.1 Anregungsmodell................................................................................................15
3.3.2 Bewertungsmodell..............................................................................................16
3.4 Verallgemeinerte Kaskade.................................................................................................17
4 Grundlagen der Mehrziel-Parameter-Optimierung...............................................19
4.1 Problemdefinition..............................................................................................................19
4.2 Pareto-Optimalität .............................................................................................................20
4.3 Karush-Kuhn-Tucker-Bedingung......................................................................................20
4.4 Klassifizierung von Optimierungsaufgaben......................................................................21
4.5 Numerische Lösungsverfahren zur Minimierung von skalaren Funktionalen ..................22
4.6 Lösungsverfahren für Mehrziel-Optimierung ...................................................................23
4.6.1 Gewichtete Summe.............................................................................................23
4.6.2 Gewichtungsverfahren mit Lp-Metrik................................................................23
4.6.3 ’Epsilon-constraint’-Methode.............................................................................24
4.6.4 Multilevel Programming.....................................................................................24
4.6.5 Normal-Boundary Intersection...........................................................................24
4.6.6 Gütevektoroptimierung.......................................................................................25
4.6.7 Homotopie-Verfahren.........................................................................................26
4.6.8 Stochastische Verfahren......................................................................................26
4.6.9 Heuristische Verfahren........................................................................................27
4.7 MLaP-Optimierungsverfahren MOPO..............................................................................27
4.7.1 Eigenschaften von Zielfunktionen......................................................................28
4.7.2 Skalierung...........................................................................................................28
4.7.3 Erfüllungsgrad von Zielgrößen...........................................................................29
4.7.4 Begrenzung von Parametern...............................................................................29
4.8 MOPO-Gradientenverfahren.............................................................................................30
4.8.1 Numerische Gradientenberechnung....................................................................31
4.8.2 Lokales Problem.................................................................................................31
4.8.3 Globales Problem................................................................................................33
4.8.4 Aktive und passive Zielgrößen...........................................................................34
4.9 MOPO Quasi-Newton-Verfahren......................................................................................34
4.9.1 Quadratisches Ersatzproblem .............................................................................35
4.9.2 Definition des Optimierungsziels.......................................................................37
4.9.3 Aktive und passive Zielgrößen für das Quasi-Newton-Verfahren......................37
4.9.4 Lösen des quadratischen Ersatzproblems...........................................................38
4.9.5 Konjugiertes Gradientenverfahren......................................................................39
4.9.6 Zusammenfassung ..............................................................................................39
Loading more pages...