Untersuchungen zur Auslegung
elektromagnetischer Linearaktoren
für den intrakutanen Wirkstoffeintrag
vorgelegt von
Master of Science
Oliver Mönnich
von der Fakultät V – Verkehrs- und Maschinensysteme
der Technischen Universität Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor der Ingenieurwissenschaften
- Dr.-Ing. -
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuss:
Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing. Dieter Peitsch
Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. Heinz Lehr
Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Henning J. Meyer
Gutachter: Dr.-Ing. Martin Kelp
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 19. August 2022
Berlin 2022
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter
am Fachgebiet Mikrotechnik der Technischen Universität Berlin.
Mein herzlicher Dank gilt Herrn Prof. Dr. rer. nat. Heinz Lehr für die Möglichkeit, ergebnisof-
fen zu den hier beschriebenen Themen zu forschen und für die exzellente Betreuung mit
zahlreichen fachlichen Diskussionen. Frau Dr. med. Helena Lehr danke ich herzlich für die
Durchsicht meines Manuskripts, aber auch für ihr unermüdliches Engagement bei der Organi-
sation des Fachgebietsalltags.
Für die Begutachtung meiner Dissertation bedanke ich mich bei Herrn Prof. Dr.-Ing. Henning
J. Meyer und Herrn Dr.-Ing. Martin Kelp, dem ich darüber hinaus für die gute Zusammenarbeit
danke. Bei Herrn Prof. Dr.-Ing. Dieter Peitsch bedanke ich mich für die Bereitschaft, den Vor-
sitz des Promotionsausschusses zu übernehmen.
Meinen Kollegen am Fachgebiet Mikrotechnik und später am Fachgebiet Elektromechanische
Konstruktionen danke ich für die gute Teamarbeit und nützliche fachliche Impulse. Dank gilt
ebenfalls den von mir betreuten Studierenden, die mit ihren Abschlussarbeiten ihren Beitrag
zur vorliegenden Dissertation leisteten. Ohne die Unterstützung der Mitarbeiter der feinmecha-
nischen Werkstatt, den Meistern Detlef Schnee und Kevin Ehling, wäre der Aufbau der
Prototypen in der jetzigen Form nicht möglich gewesen. Genauso unterstützte mich Mario
Runge in elektronischen Belangen. Herrn Prof. Dr.-Ing. Jürgen Maas danke ich für die Mög-
lichkeit, meine Arbeit an seinem Fachgebiet fertigzustellen.
Zu großem Dank bin ich meinen Eltern verpflichtet, die es mir durch ihre fortwährende Unter-
stützung ermöglichten, meinen Weg zu gehen und sowohl mein Studium als auch meine
Promotion erfolgreich abzuschließen.
Meiner Familie, meinen Freunden und besonders meiner Freundin Mandy und Julius danke ich
für den Rückhalt und das Verständnis, das sie mir während der gesamten Zeit entgegengebracht
haben.
1
1 Einleitung ...................................................................................................................... 4
2 Stand der Technik von Stechgeräten .......................................................................... 6
2.1.1 Spulenmaschinen ............................................................................................................ 6
2.1.2 Rotary-Maschinen .......................................................................................................... 7
2.1.3 Andere Antriebskonzepte ............................................................................................... 9
2.1.4 Das ELISA-Projekt ...................................................................................................... 10
3 Grundlagen resonanter elektromagnetischer Linearantriebe ............................... 12
3.1 Magnetismus ................................................................................................................ 12
3.1.1 Werkstoffeigenschaften ................................................................................................ 12
3.2 Mechanismen der Krafterzeugung ............................................................................... 17
3.2.1 Lorentzkraft .................................................................................................................. 17
3.2.2 Reluktanzkraft .............................................................................................................. 18
3.2.3 Berechnung mittels integraler Magnetkreisgrößen ...................................................... 19
3.3 Mechanismen zur Läuferrückstellung .......................................................................... 21
3.3.1 Mechanische Federn ..................................................................................................... 22
3.3.2 Magnetische Federn ..................................................................................................... 22
4 Entwicklung der Antriebseinheit .............................................................................. 26
4.1 Vorstudien .................................................................................................................... 26
4.1.1 Antrieb mit bewegtem Hartmagneten .......................................................................... 27
4.1.2 Antrieb mit bewegter Spule .......................................................................................... 30
4.1.3 Reluktanzantrieb ........................................................................................................... 34
4.1.4 Konzeptbewertung ....................................................................................................... 40
4.2 Magnetfederantrieb ...................................................................................................... 45
4.2.1 Dynamisches Modell .................................................................................................... 46
4.2.2 Elektromagnetische Auslegung .................................................................................... 47
4.2.3 Konstruktion ................................................................................................................. 53
4.2.4 Experimentelle Untersuchungen .................................................................................. 54
4.3 Doppelläuferantrieb ...................................................................................................... 57
4.3.1 Federanordnungen ........................................................................................................ 57
4.3.2 Konstruktion ................................................................................................................. 61
4.3.3 Experimentelle Untersuchungen .................................................................................. 62
4.4 Antrieb mit Vormagnetisierung ................................................................................... 64
2
4.4.1 Elektromagnetische Auslegung .................................................................................... 65
4.4.2 Konstruktion ................................................................................................................. 67
4.4.3 Experimentelle Untersuchungen .................................................................................. 69
5 Verfahren zur Bestimmung der Läuferposition ...................................................... 70
5.1 Aufgabenstellung ......................................................................................................... 70
5.2 Optischer Sensor .......................................................................................................... 71
5.2.1 Messprinzip .................................................................................................................. 71
5.2.2 Experimentelle Untersuchungen .................................................................................. 74
5.3 Induktiver Sensor ......................................................................................................... 76
5.3.1 Auslegung ..................................................................................................................... 77
5.3.2 Experimentelle Untersuchungen .................................................................................. 80
5.4 Vergleich ...................................................................................................................... 81
5.4.1 Dynamische Messungen ............................................................................................... 81
5.4.2 Aufwand ....................................................................................................................... 82
5.5 Sensormodul zur Positionserfassung ............................................................................ 83
6 Ansteuerung ................................................................................................................ 84
6.1 Effiziente Ansteuerung ................................................................................................. 84
6.1.1 Optimalsteuerung dynamischer Systeme ..................................................................... 84
6.1.2 Optimale Steuerung am Beispiel des Magnetfederantriebs ......................................... 85
6.2 Bestimmung des Hubs .................................................................................................. 90
6.2.1 Gefensterte Min-Max-Bestimmung ............................................................................. 90
6.2.2 Synchrondemodulation ................................................................................................. 91
6.2.3 Taylor-Kalman-Filter ................................................................................................... 94
6.2.4 Vergleich ...................................................................................................................... 97
6.3 Hubregelung ................................................................................................................. 98
6.4 Aufbau der Ansteuerungselektronik ........................................................................... 107
6.4.1 Überblick .................................................................................................................... 107
6.4.2 Mikrocontroller-Plattform .......................................................................................... 108
6.4.3 Leistungselektronik .................................................................................................... 109
6.4.4 Simulink-Modell zur Ansteuerung ............................................................................. 111
7 Bewertung der technischen Konzepte .................................................................... 114
8 Zusammenfassung und Ausblick ............................................................................ 122
3
9 Literaturverzeichnis ................................................................................................. 125
10 Anhang ...................................................................................................................... 129
10.1 Radiales Luftspaltfeld im Lorentzkraftantrieb ........................................................... 129
10.2 Eigenfrequenz des Magnetfederantriebs .................................................................... 130
10.3 Systemparameter für den Doppelläuferantrieb .......................................................... 131
10.4 Optimalitätsbedingungen für unbeschränkte Optimalsteuerungsprobleme ............... 132
10.5 Systemgleichungen für das Kalman-Filter ................................................................. 134
10.6 PI-Regler am Einmassenschwinger ............................................................................ 137
11 Liste betreuter studentischer Arbeiten .................................................................. 138
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