Anwendung von Flüssigkristallen für abstimmbare
photonische Kristalle
Von der Fakultät für Naturwissenschaften
der Universität Paderborn genehmigte
Dissertation
zur Erlangung des akademischen Grades
eines Doktors der Naturwissenschaften
- Dr. rer. nat. -
von Diplom–Physiker
Guido Mertens
Paderborn 2004
Die vorliegende Arbeit entstand in der Zeit vom April 2000 bis zum Oktober 2004 im Fach-
gebiet der physikalischen Chemie der Fakultät für Naturwissenschaften (vormals Fachbereich
13, Chemie und Chemietechnik) der Universität Paderborn im Arbeitskreis von Prof. Dr. H.-S.
Kitzerow.
1. Gutachter: Prof. Dr. H.-S. Kitzerow
2. Gutachter: Prof. Dr. R. B. Wehrspohn
2
Danksagung
Ich danke Herrn Prof. Dr. H.-S. Kitzerow für die interessante Aufgabenstellung und die inten-
sive Betreuung, die ich während meiner gesamten Promotionszeit erfahren habe.
Herrn Prof. Dr. R. B. Wehrspohn danke ich für die Übernahme des Korreferats, und für die ex-
zellente Kooperation während seiner Zeit beim Max-Planck-Institut für Mikrostrukturphysik
in Halle/Saale.
HerrnProf.Dr. H. C. Marsmann dankeichfürseingroßesEngagementbeidenvielenDeuterium–
NMR Messungen.
Meinem langjährigen Laborpartner Jochen Strauß danke ich für seine große Hilfsbereitschaft
und sein stets offenes Ohr.
Herrn Dr. Röder danke ich für seine Hilfe bei chemischen Fragestellungen und für die Betreu-
ung unserer Auszubildenden, die für mich „die Kugeln gekocht“ haben.
Dr. J. Schilling, Dr. S. Schweizer und S. Matthias vom MPI Halle/Saale danke ich für die
Herstellung von makroporösem Silizium.
Allen Mitarbeitern der physikalischen Chemie danke ich für die problemlose Integration von
„dem Physiker“, und für die hervorragende Atmosphäre im Kollegium während und nach der
Arbeitszeit.
Ich bedanke mich bei der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die finanzielle Förderung
dieses Projekts im Rahmen des Schwerpunktprogramms „Photonische Kristalle“.
3
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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 7
2 Grundlagen 9
2.1 PhotonischeKristalle.............................. 9
2.1.1 Grundkonzepte und Dimensionalität . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.2 Eigenwertgleichungen und Eigenfunktionen . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.3 Eindimensionale photonische Kristalle . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.4 Zweidimensionale photonische Kristalle . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.5 Dreidimensionale photonische Kristalle . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Flüssigkristalle ................................. 21
2.2.1 Allgemeines .............................. 21
2.2.2 Flüssigkristalle in elektrischen und magnetischen Feldern . . . . . . 24
2.2.3 Elastische Eigenschaften von Flüssigkristallen . . . . . . . . . . . . 25
3 Herstellung von Kolloidkristallen 29
3.1 Kolloidkristalle aus Poly(methylmethacrylat) . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Invertierte Kolloidkristalle aus Zinnsulfid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 Infiltration von Flüssigkristallen in photonische Kristalle 35
4.1 Flüssigkristall in Kolloidkristallen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Flüssigkristall in makroporösem Silizium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5 Verwendete Proben und Substanzen 39
5.1 Kolloidkristalle ................................. 39
5.1.1 Kolloidkristalle aus Polymeren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.1.2 Invertierte Kolloidkristalle aus Zinnsulfid . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.2 MakroporösesSilizium............................. 40
5.2.1 2–DStrukturen............................. 40
5.2.2 3–DStrukturen............................. 40
5.3 Flüssigkristalle ................................. 41
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