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MODUS-COVID Bericht vom 09.04.2021
Sebastian Alexander Müller1, William Charlton1, Natasa Djurdjevac Conrad2, Ricardo
Ewert1, Dominic Jefferies1, Christian Rakow1, Hanna Wulkow2, Tim Conrad2, Christof
Schütte2, Kai Nagel1
1Verkehrssystemplanung und Verkehrstelematik (“VSP”), TU Berlin
[email protected]
2Zuse-Inst. Berlin (“ZIB”)
Available via TU Berlin repository: http://dx.doi.org/10.14279/depositonce-11772
Date of this version: 09-april-2021
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License (CC BY 4.0)
https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Website: https://covid-sim.info
Bericht an das Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) vom
09.04.2021:
1 Zusammenfassung
Die uns zur Verfügung stehenden Mobilitätsdaten zeigen ein differenziertes Bild der Aktivitäten
während der letzten Wochen: erhöhte Aktivitäten im Außenbereich vor Ostern, erhöhte Aktivitäten
in Innenräumen während der Osterfeiertage, und seitdem ein gegenüber Ende Februar wieder
abgesenktes Aktivitätsniveau. Insbesondere das gute Wetter vor Ostern dürfte durch die
Verlegung von Aktivitäten von innen nach außen zu weniger Infektionen geführt haben, als durch
das insgesamt höhere Aktivitätsniveau zu befürchten gewesen wäre (vgl. Abschnitt 2, S.2).
In der Analyse der zur Zeit geltenden Maßnahmen konzentrieren wir uns auf Berlin. Die dort
angeordneten Maßnahmen adressieren die drei kritischen Bereiche Arbeit, Schulen, und private
Besuche. Wenn alle diese Maßnahmen vollumfänglich wirksam wären und durch wärmeres
Wetter zusätzliche Freizeitaktivitäten von innen nach außen verlegt würden, könnte dies laut
unseren Simulationen insgesamt fast reichen, um den R-Wert unter 1 zu drücken. Da die aktuellen
Wettervorhersagen eher für kühleres Wetter sprechen, sind allerdings zwingend so schnell wie
möglich weitere Maßnahmen notwendig (vgl. Abschnitt 4, S. 3).
Wir beleuchten die Konsequenzen unterschiedlicher Maßnahmenkombinationen für die Belastung
der Intensivstationen. Bei nahezu jeder durchgerechneten Kombination wird deren Belastung
höher sein als Anfang Januar. Hilfreich wäre eine durchgehende FFP2-Maskenpflicht auch am
Arbeitsplatz, wenn sich dort mehrere Personen gleichzeitig aufhalten; sehr gut wirksam wäre ein
(fast) vollständiges Verbot privater Besuche, wie z.B. in Großbritannien am 5. Januar eingeführt
(vgl. Abschnitt 5, S. 6).
Im Sinne des oben gesagten kommt als “harter aber kurzer” Lockdown eigentlich nur das nahezu
vollständige Verbot privater Kontakte in Frage; nur diese Maßnahme senkt die Infektionszahlen
innerhalb von drei Wochen sehr deutlich. Eine vollständige Öffnung ist anschließend dennoch
nicht möglich; selbst bei einem immer noch reduzierten Aktivitätsniveau von 80% würden wir nach
der Öffnung eine vierte Welle bekommen. Die drei Wochen müssten also genutzt werden, um
1
infektionssenkende Maßnahmen zu etablieren, z.B. ein kohärentes Schnelltestregime und
Systeme zur digitalen Kontaktnachverfolgung (vgl. Abschnitt 6 und 7, S. 7).
Mittels eines mathematischen Modells untersuchen wir die Wirkungen von Öffnungen nach
Beendigung der Impfkampagne. Auch hier ergibt sich, dass selbst eine vollständige Impfung aller
Impfwilligen (angenommen werden 80% der Berliner Bevölkerung) immer noch nicht ausreichen
wird, um eine erneute - wenn auch deutlich flachere - Welle bei anschließender Öffnung zu
verhindern. Besonders beunruhigend daran ist, dass diese Welle – weil der Impfstoff bekanntlich
nicht immer 100%ig wirkt – auch für eine erhebliche Anzahl geimpfter Personen zu
intensivpflichtigen Verläufen führen wird. Hier wird also eine Strategie notwendig sein, die über
das Ende der Impfkampagne hinausgeht (vgl. Abschnitt 10, S. 9).
2 Mobilitätsdaten
Die uns vorliegenden Mobilitätsdaten, die wir für Berlin auswerten, ergeben ein komplexes Bild:
● Wie schon im letzten Bericht beschrieben, sind die Dauern der aushäusigen Aktivitäten
nach dem Plateau im Januar seit Mitte Februar zunächst angestiegen, um dann auf einem
höheren Niveau zu verharren.
● In der Karwoche gab es deutlich erhöhte aushäusige Aktivitäten (vgl. Abb. 1), verbunden
mit deutlich erhöhten Reiseweiten (vgl. Abb. 2). Da in dieser Woche Schulferien und
gleichzeitig sehr gutes Wetter war (Temperaturen oft über 20 Grad), ist zu vermuten, dass
die Bevölkerung die Woche vermehrt zu Ausflügen genutzt hat. Da diese meistens im
Freien stattgefunden haben dürften, und alle Einkehrmöglichkeiten geschlossen waren,
sollte dies allerdings insgesamt eine infektionsdämpfende Wirkung gehabt haben.
● Aus den gleichen Gründen würden wir ebenfalls die in der Woche vor der Karwoche
erhöhte Aktivität den Osterferien zurechnen: Die erhöhte Aktivität fand ja hauptsächlich am
Freitag vor den Ferien statt, und könnte daher als Urlaubsvorbereitung interpretiert werden.
Vermutlich bedeutet dies auch, dass viele Personen weitere Reisen in die Ferien
unternommen haben, z.B. in eigene Ferienwohnungen.
● Für die Ostertage selbst lässt sich aus den Zahlen leider nichts ableiten: Aus Gründen des
Datenschutzes sind die Daten so gestaltet, dass sich daraus nicht herleiten lässt, ob eine
Person den ganzen Tag zu Hause war, oder den ganzen Tag bei Verwandten verbracht hat,
möglicherweise einschl. Übernachtungen. Aus den deutlich erhöhten Fahrentfernungen
auch an den Osterfeiertagen (vgl. Abb. 2, gelbe Kurve) lässt sich jedoch ablesen, dass
gegenseitige Besuche in erhöhter Zahl stattgefunden haben dürften. Da es recht kühl war,
ist zu vermuten, dass diese Treffen in Innenräumen stattgefunden haben.
● Wegen der Verarbeitung der Daten liegen diese immer erst verzögert vor, daher reichen
unsere Daten nur bis 07.04.2021. Für diese ersten Wochentage nach Ostern ergibt sich
wieder ein niedrigeres Aktivitätsniveau.
2
Abbildung 1: Durchschnittliche Dauer der aushäusigen Aktivitäten in Berlin; ermittelt aus
anonymisierten Mobilfunkdaten. Rot: Mittelwerte über die Wochentage der jeweiligen Woche.
Gelb: Mittelwerte über die Wochenend- und Feiertage (einschl. Samstag) der jeweiligen Woche.
Quelle: (Senozon 2021)
Abbildung 2: Durchschnittliche Reiseweiten einer Person in Berlin; ermittelt aus anonymisierten
Mobilfunkdaten. Rot: Mittelwerte über die Wochentage der jeweiligen Woche. Gelb: Mittelwerte
über die Wochenend- und Feiertage (einschl. Samstag) der jeweiligen Woche.
Quelle: (Senozon 2021)
3 Vorbemerkung zu den Simulationsresultaten
Die im vorletzten Bericht (vgl. Müller et al. 2021) begründete doppelt so hohe
Ansteckungswahrscheinlichkeit von B.1.1.7 führt für Berlin zu einem zu schnellen Anstieg der
simulierten Zahlen im Vergleich zur Realität. Wir haben daher weitere Simulationen durchgeführt,
in denen wir mit einer 1,8 mal (statt 2 mal) höheren Ansteckungswahrscheinlichkeit von B.1.1.7
gegenüber der vorherigen Virusvariante (dem sog. Wildtyp) rechnen. In diesem Bericht geben
3
wir die Simulationsresultate jeweils für beide Werte an. Die niedrigeren (optimistischeren)
Werte beziehen sich dabei auf die leicht niedrigere Ansteckungswahrscheinlichkeit.
4 Wirkungen von Maßnahmen
Zur Zeit werden in einzelnen Bundesländern und Regionen sehr unterschiedliche Kombinationen
von Maßnahmen implementiert. Aus diesem Grund fokussieren wir uns in diesem Bericht mehr als
sonst auf Berlin, um die aktuelle Lage hier konkret zu bewerten und Empfehlungen geben zu
können. Unsere Ergebnisse sind grundsätzlich auch auf andere Regionen Deutschlands
übertragbar, müssen aber an die dortigen lokalen Gegebenheiten angepasst bzw. interpretiert
werden. Beispielsweise entfaltet eine Schnellteststrategie im Bereich Schule kaum noch eine
zusätzliche Wirkung, wenn es bereits weitgehende Schulschließungen gibt.
Die aktuell in Berlin implementierten Maßnahmen zielen unserer Einschätzung nach in die richtige
Richtung, insbesondere mit den beiden zentralen Komponenten:
●Gezielte Maßnahmen für jeden der verbleibenden kritischen Bereiche außerhalb des
privaten Haushaltes: Arbeit, Schule, private Besuche.
●Reduktion der ungeschützten Kontakte in Innenräumen durch Maßnahmen, die an die
jeweiligen Bereiche angepasst sind (Schnelltests bei Arbeit; ein Verbot privater Besuche
zwischen 21 und 5 Uhr; Kombination aus Maskenpflicht im Unterricht/reduzierte
Präsenz/Schnelltests in den Schulen).
Ob diese Maßnahmen wirklich reichen werden, um die Ausbreitung von B.1.1.7 zu kontrollieren ,
1
kann auch unser Modell nicht mit Gewissheit vorhersagen. Dazu hängt zu viel von den
tatsächlichen Details in der Umsetzung ab – beispielsweise, wie viele Schüler*innen oder
Berufstätige sich an den Schnelltests beteiligen, wie gut die Kontaktbeschränkungen im privaten
Bereich befolgt bzw. durchgesetzt werden oder ob das Niveau der aushäusigen Aktivitäten
generell nochmals auf das Niveau vom Januar abgesenkt oder wenigstens auf dem jetzigen
Niveau eingefroren werden kann.
Ein weiteres Problem ist, dass, selbst wenn die Kombination der in Berlin gewählten Maßnahmen
ausreicht, um die Reproduktionszahl (R-Wert) unter 1 zu halten, es nicht dazu führen wird, eine
kritische Situation bei den Krankenhauszahlen zu vermeiden, da einige Maßnahmen dafür zu spät
etabliert wurden. Dies liegt im Wesentlichen daran, dass das Schnelltest-Regime - soweit bekannt
- immer noch nicht vollumfassend etabliert ist, was wiederum oft an der mangelnden Verfügbarkeit
von Schnelltests liegt.
Die folgende Tabelle 1 und Abbildung 3 zeigen den laut unserer Simulation resultierenden R-Wert
am 22.4. als Resultat bestimmter Maßnahmen. Da die Maßnahmen teilweise nicht additiv wirken,
zeigt die Tabelle den Effekt der Hinzunahme einer bestimmten Maßnahme an der jeweiligen
Position. Die Maßnahmen 1-4 sind in Berlin bereits angeordnet. Die Zeilen 5-7 zeigen in Bezug
2
auf Berlin weitere mögliche Maßnahmen. Zusätzlich zeigen wir den möglichen Einfluss der
kommenden wärmeren Jahreszeit auf den R Wert. Allerdings sagen die aktuellen Prognosen für
die nächsten beiden Wochen deutlich kühleres Wetter vorher, als im langjährigen Mittel zu
erwarten gewesen wäre oder wie es auch im letzten Jahr der Fall war. Die Tabelle wird im
nächsten Abschnitt 5 weiter besprochen.
2Z.B. hätte ein Vertauschen der Maßnahmen “Wechselunterricht/Masken an Schulen” und “Schnelltests an
Schulen” höhere Wirksamkeit der Schnelltests und entsprechend geringere Wirksamkeit von
“Wechselunterricht/Masken” zur Folge.
1Unter “die Ausbreitung kontrollieren” verstehen wir, dass der R-Wert unter 1 gehalten wird.
4
Abbildung 3: Beiträge der einzelnen Aktivitätstypen zum R-Wert am 22.4. für die Maßnahmen 1-7
aus Tabelle 1. Die Abbildung zeigt den jeweils oberen R-Wert. Gut sichtbar ist, wie (laut Modell) die
einzelnen Maßnahmen auf die einzelnen Bereiche wirken.
5
lfd.
Nummer
Maßnahme/Modellannahme
R-Wert am
22.4.
Benötigte
Intensivbetten
(Berlin)
Benötigte Intensiv-
belegung im
Vergleich zum
Januar 2021
0
Basis +
1,35 - 1,4
1.400 - 2.000
3,1x - 5,3x
1
… plus Wechselunterricht/Masken an
Schulen
1,25 - 1,3
1.000 - 1.700
2,2x - 3,8x
2
… plus Besuchsverbot 21-5 Uhr 50%
ca. 1,2
750 - 1.300
1,7x - 2,9x
3
… plus 1x pro Woche Tests an Schulen #
ca. 1,2
700 - 1.300
1,6x - 2,9x
4
… plus 1x pro Woche Tests am
Arbeitsplatz ‡
1,05 - 1,1
500 - 900
1,1x - 2,0x
5
… plus FFP2 Maske am Arbeitsplatz oder
Einzelbüro
0,95 - 1,0
400 - 700
0,9x - 1,6x
6
… plus Aktivitätsniveau wie Januar
ca. 0,8
400 - 500
0,9x - 1,1x
7
… 1-5 plus vollständiges Besuchsverbot *
ca. 0,35
400 - 450
0,9x - 1,0x
8
… 1-5 plus wärmere Jahreszeit
0,75 - 0,8
350 - 600
0,8x - 1,3x
Tabelle 1: Übersicht der Simulationsergebnisse für verschiedene aufeinander aufbauende
Maßnahmen/Modellannahmen mit Angabe der resultierenden Reproduktionszahl und die Anzahl
der maximal benötigten Intensivbetten in Berlin. Zusätzlich ist das Verhältnis zu der maximalen
Intensivbettenbelegung aus dem Januar 2021 angegeben. Wenn nicht anders angegeben, wird
das Aktivitätsniveau auf dem aktuellen Niveau fortgeschrieben. Für die Bedeutung der
angegebenen Spanne vgl. Abschnitt 3.
Simulationsergebnisse mit 1,8 facher Ansteckungswahrscheinlichkeit von B117 (linke Grenze):
https://covid-sim.info/2021-04-09/bmbf-1.8
Simulationsergebnisse mit doppelter Ansteckungswahrscheinlichkeit von B117 (rechte Grenze):
https://covid-sim.info/2021-04-09/bmbf-2.0
Bemerkungen:
+Zusätzliche Osteraktivitäten ja, aktuelles Aktivitätsniveau, Schulen vollständig geöffnet, keine Schnelltests.
#Für Schulen sollte es laut Modell ausreichen, aus den drei Maßnahmen “Masken im Unterricht”,
“Wechselunterricht”, “Schnelltests 2x pro Woche” zwei auszuwählen. Allerdings ist nicht zu erwarten, dass
die Modellannahmen in der Realität vollständig umgesetzt werden (Lehrende treffen sich trotz
Wechselunterricht jeden Tag im Lehrerzimmer; Masken werden nicht durchgehend getragen oder durch
körperliche Nähe zwischen Schüler*innen unterlaufen; Schnelltests haben (noch) höhere Fehlerquote als im
Modell angenommen, z.B. wegen Freiwilligkeit statt Testpflicht). Daher gehen wir davon aus, dass die
Schulen nur dann keine Rolle mehr im Infektionsgeschehen spielen, wenn alle drei Maßnahmen gleichzeitig
eingesetzt werden.
‡Angeordnet ist derzeit, dass Arbeitgeber:innen Schnelltests 2x pro Woche zur Verfügung stellen, aber die
Annahme dieses Angebots durch die Arbeitnehmer:innen freiwillig ist. Die Zahlen in der Tabelle beziehen
sich daher auf 1x/Woche.
*Gemeint ist hier die in Großbritannien angewandte und schon im letzten Bericht diskutierte Maßnahme,
dass der Aufenthalt im öffentlichen Raum zum Zweck eines privaten Besuches nicht mehr gestattet ist.
Diese hat dort empirisch sehr gut gewirkt; auch in unserem Modell wirkt sie sehr gut. Eine mögliche
Erleichterung könnte darin bestehen, Ausnahmen bei einem gültigen Schnelltest zuzulassen.
6
5 Weitere Maßnahmen zur Verringerung der Kran-
kenhausbelastungen
Bei älteren Personen ist die Wahrscheinlichkeit für einen schweren Krankheitsverlauf mit einem
Krankenhausaufenthalt deutlich erhöht. Dadurch, dass diese Altersgruppe mittlerweile fast
vollständig geimpft ist, ist in unserem Modell der Effekt zu beobachten, dass aus gleichen
Inzidenzen eine niedrigere Krankenhausbelastungen resultiert - eben weil die älteren Menschen
geimpft und dadurch seltener ins Krankenhaus kommen. Andererseits ergibt sich aus der Literatur,
dass die Mutation B.1.1.7 die Wahrscheinlichkeit einer Intensivbehandlung um ca. 50% erhöht.
Selbst im günstigen Fall, dass alle derzeit in Berlin eingeführten Maßnahmen 1 bis 4 aus Tabelle 1
ab dem 12.4. voll greifen, ergibt sich daraus eine bis zu 2-fache Belastung der Intensivstationen
gegenüber den Zahlen vom Dezember 2020.3
Es stellt sich daher die Frage, was über die Maßnahmen 1 bis 4 hinaus gemacht werden könnte
bzw. müsste. Dabei sollte es sich um Maßnahmen handeln, die schnell eingeführt werden können,
möglichst bereits zum 12.4., da sie sonst nicht mehr ausreichend Wirkung zeigen, um das
Maximum der Intensivbelastung abzusenken (Tabelle 1 rechte Spalte). Mögliche Maßnahmen sind
aus unserer Sicht (siehe Tabelle 1 Maßnahmen 5-7):
A. Nahezu vollständiges Verbot privater Besuche in Innenräumen. Wie bereits im letzten
Bericht erwähnt (vgl. Müller et al. 2021), wurde diese Maßnahmen u.a. in UK am 5. Januar
und in Portugal eingeführt, und die Infektionszahlen gingen fast umgehend deutlich zurück.
Die Durchsetzung in UK fand im öffentlichen Raum statt: Der Aufenthalt im öffentlichen
Raum zum Zweck eines privaten Besuches war nicht mehr gestattet. diese Maßnahme
zusätzlich zu den Maßnahmen 1-4 oder 1-5 aus Tabelle 1 umgesetzt, ließe sich der R-Wert
auf unter 0,5 absenken und die maximale Auslastung der Intensivstationen würde das
Niveau vom Dezember laut unseren Simulationen nicht überschreiten.
B. Durchgehende FFP2-Maskenpflicht in Mehrpersonenbüros auch am Arbeitsplatz.
Wirkung, wenn zusätzlich zu Maßnahmen 1-4 (s.o): Absenkung des R-Wertes um 0,1;
maximale Intensivbelastung 10% mehr als im Dezember.
C. Schulen und Kitas geschlossen halten, bis die Inzidenzen wieder sinken, oder
wenigstens nur mit einem minimalen Präsenzbetrieb betreiben (also nochmals deutlich
weniger als beim Wechselunterricht). Wirkung wenn zusätzlich zu Maßnahmen 1-4 oben:
Absenkung des R-Wertes nicht messbar (<0.01); Absenkung maximale
Intensivbettenbelastung nicht messbar.
Eine Schließung des Einzelhandels, welcher bereits durch Masken, Schnelltests und reduzierte
Personendichte abgeschirmt wird, bewirkt in unseren Simulationen keinen messbaren Unterschied
(Reduktion des R-Wertes kleiner als 0.01).
3Wir berechnen dies wie folgt: (1) Im Dezember haben wir, bei richtiger Krankenhausbelastung, die
Intensivbelastung um ca. 55% zu hoch vorhergesagt. (2) Andererseits erhöht B.1.1.7 die Wahrscheinlichkeit
einer Intensivbehandlung um ca. 55% (Bager et al. 2021; Norwegian Institute of Public Health 2021; Patone
et al. 2021; UK Government 2021). Also gehen wir insgesamt davon aus, dass unsere Vorhersage für die
Intensivbettenbelastung jetzt ohne Korrekturfaktor verwendet werden kann.
7
6 “Harter” Lockdown
Zur Zeit werden von Seiten der Politik Vorschläge in Richtung eines verschärften Lockdowns
diskutiert. Da bisher noch keine genaueren Details über die geplante Umsetzung bekannt sind,
wollen wir an dieser Stelle folgende Empfehlungen geben:
Wenn mit einem “verschärften Lockdown” eine Rückkehr zum Regime im Januar gemeint sein
sollte, so ist nochmals dringend darauf hinzuweisen, dass das Regime vom Januar nicht
ausreichen wird, um B.1.1.7 zu kontrollieren und damit den R-Wert unter 1 zu drücken bzw.
zu halten (vgl. Müller et al. 2021). Es müssen weitere Maßnahmen hinzukommen und diese
müssen sofort umgesetzt werden. Da im Regime vom Januar die Schulen bereits geschlossen
waren, und die verbleibenden großen Ansteckungsbereiche die Bereiche “Freizeit” (private
Besuche in Innenräumen) und “Arbeit” (Mehrpersonenbüros) sind, müssen zielführende
Maßnahmen in diesen beiden Bereichen eingeführt werden. Dies wurde oben bereits diskutiert;
hier noch einmal in Kurzform; bzgl. Details und Wirksamkeit siehe Abschnitte 4 & 5 inkl. Tabelle 1:
I. Keine Zusammenkünfte im Privaten mit haushaltsfremden Personen zwischen 21 und 5
Uhr / rund um die Uhr.
II. Schnell-/Selbsttests vor Schulbesuchen mindestens 1x pro Woche.
III. Schnell-/Selbsttests im Bereich Arbeit mindestens 1x pro Woche.
IV. FFP2-Masken auch am Arbeitsplatz falls Einzelbüro/Homeoffice nicht möglich.
V. Absenkung des aushäusigen Aktivitätsniveaus auf das Niveau von Januar:
Hingegen hat die Schließung des Einzelhandels in unserem Modell keine deutliche Wirkung
(Reduktion des R-Wertes < 0.01).
7 Aufhebung Maßnahmen nach 3 Wochen
Im folgenden zeigen wir die Simulationsergebnisse eines eines 3-wöchigen Lockdowns (Abb. 4)
gefolgt von einer weitgehenden Öffnung (Schulen offen, Einzelhandel offen, 80% des normalen
aushäusigen Aktivitätsniveaus; Effekt der wärmeren Jahreszeit sowie der weiter laufenden
Impfungen bereits eingerechnet). Daraus lassen sich folgende Erkentnisse ableiten:
1. Eine “vollständige Öffnung” wird nach diesen drei Wochen auf keinen Fall möglich
sein; man beachte, dass die Simulationen bereits ein um 20% abgesenktes aushäusiges
Aktivitätsniveau enthalten. Die drei Wochen müssten also unbedingt genutzt werden, um
zusätzliche Maßnahmen zu etablieren; ein systematisches Testregime (mit Testpflicht) im
Bereich Schulen und im Bereich Arbeit wäre eine solche Option.
2. Eine deutliche Absenkung der Inzidenz während dieser drei Wochen ist nur dann
möglich, wenn wirklich deutliche Maßnahmen ergriffen werden. Selbst die derzeitigen
Berliner Maßnahmen (1-4 in Tab. 1) reichen dafür nicht aus. Eine entsprechend deutliche
Maßnahme wäre das in Großbritannien umgesetzte Verbot fast aller privaten Kontakte in
Innenräumen, evtl. mit Ausnahme bei gültigen Schnelltests.
8
Abbildung 4: Übersicht der Simulationsergebnisse bei Einführung eines 3-wöchigen Lockdowns mit
anschließender weitergehender Öffnung. Oben: Beibehaltung der Berliner Maßnahmen,
Lockerungen ab 03.05. Unten: Beibehaltung der Berliner Maßnahmen + vollständiges
Besuchsverbot ab 12.04., Lockerungen ab 03.05. y-Achse: Neuerkrankungen pro Woche pro
100.000 Einwohner
Siehe Simulationsergebnisse mit Beendigung des Lockdowns nach 3 Wochen (lift restrictions):
https://covid-sim.info/2021-04-09/bmbf-2.0
8 Einfluss der wärmeren Jahreszeit und Impfungen
Wir gehen in unserem Modell davon aus, dass ab Tageshöchsttemperaturen von über 15 Grad
Freizeitaktivitäten zunehmend nach draußen verlagert werden. Dadurch finden weniger Treffen in
Innenräumen statt, wodurch schlussendlich weniger Infektionen passieren. Die warmen Tage
Ende März zeigen in unserem Modell entsprechende Wirkung, und wären auch eine mögliche
Teilerklärung der niedrigeren Zahlen über die Ostertage; wegen der Vermischung mit den
Meldeverzögerungen und -verzerrungen wird sich dies nicht klären lassen. Ansonsten aber hatten
wir in unserem Modell im letzten Jahr im April deutlich mehr wärmere Tage, als in diesem Jahr laut
Wetterbericht zu erwarten sind. Somit müssen, wenn B.1.1.7 kurzfristig kontrolliert werden soll,
zusätzliche Maßnahmen zum Einsatz kommen.
Auch die Impfungen helfen bzgl. der Infektionsdynamik nicht schnell genug: Wir müssen
mindestens ⅓ der Bevölkerung geimpft haben, um die 1,5 mal so hohe Reproduktionszahl von
B.1.1.7 zu kompensieren, und damit dort zu stehen, wo wir letztes Jahr um die gleiche Zeit
standen.
9
9 Überlegungen zu Lockerungen
Perspektivisch wird in auch die aktuelle (dritte) Welle vorbei sein und die Infektionszahlen sich
wieder auf ein vergleichsweise niedriges Niveau eingependelt haben. Zu erwarten ist, dass dann
auch Diskussionen über Öffnungen wieder verstärkt in der Öffentlichkeit geführt werden. Hierbei
muss unbedingt darauf geachtet werden, dass das inzwischen aufgebaute Wissen über das
Infektionsgeschehen besser genutzt wird:
● Aktivitäten mit Schutzmaßnahmen (Masken/Schnelltests/Impfungen/draußen) sowie mit
reduzierter Personendichte und Vermeidung von lautem Sprechen/Singen sind eher
unproblematisch.
● Aktivitäten mit Kontakten in Innenräumen ohne Schutzmaßnahmen bleiben weiterhin
hochgradig problematisch.
Daraus ergibt sich, dass bei sukzessiver Öffnung Aktivitäten mit Schutzmaßnahmen vor
Aktivitäten ohne Schutzmaßnahmen geöffnet werden sollten.
Aktivitäten, bei denen Schutzmaßnahmen schwierig zu erreichen sind, sind alle Aktivitäten in
Innenräumen, bei denen keine Maske getragen werden kann (z.B. Innengastronomie wg.
Nahrungsaufnahme) oder typischerweise keine Maske getragen wird (z.B. private Besuche). Bzgl.
Gastronomie empfiehlt es sich, zunächst nur die Außengastronomie, abgesichert durch
Schnelltests, zu öffnen. Bzgl. privater Besuche in Innenräumen existieren als Möglichkeiten eine
Variante des weiter oben im Text diskutierten Regimes (Aufenthalt im öffentlichen Raum zum
Zweck eines privaten Besuchs nur bei Vorliegen eines gültigen negativen Schnelltests), oder eine
breite Werbekampagne.
10 Langfristprognose der Impfkampagne
Das Impfen gegen SARS-CoV-2 (“das Corona-Virus”) ist die stärkste Maßnahme, um in
absehbarer Zeit das öffentliche Leben wieder in eine Art Normalzustand zu bringen. Die derzeit in
Deutschland laufende Impfkampagne ist dabei wie ein “Wettlauf” zwischen dem
Infektionsgeschehen und dem Fortschreiten der Impfungen. Das Problem dabei ist, dass das
Infektionsgeschehen teilweise mit einer exponentiellen Dynamik läuft, während die Dynamik der
Impfungen durch die verfügbaren Impfdosen und logistische Bedingungen beschränkt ist. Um
diesen “Wettlauf” etwas fairer zu gestalten, muss das Infektionsgeschehen also weiterhin
unbedingt gedämpft werden, z.B. durch die in unseren Berichten mehrfach beschriebenen
Maßnahmen, wie Kontaktbeschränkungen, Abstand halten, Masken tragen oder ähnlichem.
Im Folgenden gehen wir der Frage nach, wie sich die Impfkampagne langfristig auf das
Infektionsgeschehen auswirkt und wie sich das Aussetzen der Maßnahmen ab einem bestimmten
Zeitpunkt (hier: sobald 80% der Bevölkerung geimpft sind) ebenfalls langfristig auf die
Infektionsdynamik auswirken könnte. Zur Vereinfachung betrachten wir in diesem Modell nur die
Bevölkerung von Berlin und fokussieren uns auf die Zahl der wegen einer Corona-Erkrankung auf
der Intensivstation befindlichen Patienten.
10
Unserem Modell liegen die folgenden Annahmen zugrunde (die genauen Wahrscheinlichkeiten
finden sich weiter unten):
● 20% der Bevölkerung wollen oder können nicht geimpft werden (z.B. Impfskeptiker oder
Altersgruppen, für die der Impfstoff nicht zugelassen ist).
● Bei einigen Menschen wirkt die Impfung nicht, eine Immunisierung findet damit nicht statt
(die sog. “Non-Responder”). Bei diesen Menschen kann also trotz Impfung in sehr seltenen
Fällen ein sehr schwerer Krankheitsverlauf mit Aufenthalt auf der Intensivstation auftreten.
● Eine Impfung schützt mit hoher Wahrscheinlichkeit vor einem mittelschweren
symptomatischen Krankheitsverlauf (ohne Aufenthalt auf der Intensivstation).
● Eine Impfung schützt mit einer mittleren Wahrscheinlichkeit vor einer Infektion mit
asymptomatischen Verlauf und damit vor Infektiosität.
● Während der Impfkampagne gelten strenge Corona-Schutzmaßnahmen (NPIs), die nach
Erreichen des Ziels von 80% geimpften BerlinerInnen aufgehoben werden.
10.1 Ein Modell für die Langzeit-Auswirkungen der Impfkampagne
Das neue Modell, das die geimpften Menschen mit einbezieht, basiert auf unserem früher
vorgestellten Ansatz zur Modellierung der Berliner Infektionsdynamik (vgl. Müller et al. 2020;
Rakow et al. 2020 für weitere Details). In diesem ursprünglichen Modell gehen wir davon aus, dass
eine Person verschiedene “Phasen” (mit weiteren Zwischenstufen) durchlaufen kann, etwa von
“nicht-infiziert” (S), zu “mit dem Virus in Kontakt gekommen” (E), zu “infiziert” (I), zu “hospitalisiert”
(H) und dann zu “genesen” (R). Die Wahrscheinlichkeiten für diese Übergänge können wir
aufgrund der verfügbaren Daten z.B. für Berlin gut schätzen und so einen zukünftigen Verlauf der
Infektionsdynamik gut vorhersagen.
Um die Impfungen in dieses Modell zu integrieren, nehmen wir an, dass es einen neuen Übergang
von der Gruppe der “nicht-infizierten” (S) in die Gruppe der “nicht-infizierten UND geimpften” (SV)
gibt (vgl. Abb. 5). Sobald eine Person geimpft ist, kann sie in unserem Modell weiterhin infiziert
werden und schließlich auf der Intensivstation landen, diese Wahrscheinlichkeiten sind allerdings
deutlich geringer im Vergleich zu einer nicht geimpften Person. Praktisch besteht unser Modell jetzt
also aus zwei Teilen, die nahezu identisch sind und die Übergänge zwischen den einzelnen
Phasen darstellen. Die beiden Teile unterscheiden sich in zwei Dingen: (1) die
Wahrscheinlichkeiten der Übergänge sind signifikant anders ‒ für eine geimpfte Person ist es sehr
viel unwahrscheinlicher, infiziert zu werden und ins Krankenhaus zu kommen ‒ und (2), es gibt für
eine geimpfte Person einen zusätzlichen Übergang von “mit dem Virus in Kontakt gekommen” (EV)
zu “genesen” (RV). Dies beschreibt den Effekt der Impfung, wodurch eine Infektion (nahezu)
ausgeschlossen werden soll. Das vollständige Modell zeigt die folgende Abbildung:
11
Abbildung 5: Das neue Modell, das Geimpfte beinhaltet. Der neue (untere) Teil des Modells ist
identisch zum ursprünglichen Modell aufgebaut. Die beiden neuen Reaktionen sind in grün
markiert.
Die Übergänge in dem Modell zwischen den einzelnen Phasen werden durch sog. Raten
beschrieben. Für den (oberen) Teil, der die nicht-geimpften Personen beschreibt, werden diese
Raten durch Parameterschätzung anhand echter Daten ermittelt. Für den unteren “Zweig” des
Modells, der die Phasen der geimpften Personen modelliert, haben wir diese Übergangsraten
geschätzt, da dafür noch keine belastbaren Daten vorliegen.
Diese Schätzungen basieren auf den bekannten Daten zur Effektivität der in Deutschland
eingesetzten Impfstoffe (vgl. Voysey et al. 2021):
Verhinderung von…
Effektivität
Daraus folgt...
asymptomatischer Infektion
65 %
Anteil der Geimpften, die nach einer
“Infektion” einen asymptomatischen Verlauf
haben ist 35% (Übergang EV->IV). Die
restlichen 65% sind durch die Impfung
geschützt und wechseln von EV->RV..
symptomatischer Infektion
79 %
Anteil der symptomatischen Geimpften
(ShSV) ist 21%
Krankenhausaufenthalt
98 %
Anteil der hospitalisierten Geimpften (HV) ist
2%.
Aufenthalt auf Intensivstation
99.9 %
Anteil der geimpften Corona-Patienten auf
der Intensivstation ist 0,1%.
Weiterhin gehen wir im gesamten Modell (also in beiden Teilen) davon aus, dass die sog.
Infektionsrate (hier der Modellparameter kE) während der Impfkampagne gleich ist und bleibt.
Dadurch beschreibt dieser Parameter die getroffenen Corona-Schutzmaßnahmen, also die
nicht-pharmazeutischen Interventionen (NPIs). Je kleiner kE, desto weniger kann sich das Virus
verbreiten, da mehr und strengere Schutzmaßnahmen gelten.
12
10.2 Auswirkungen der Impfkampagne und der langfristigen
Lockerungen
Mit dem beschriebenen Modell kann der eingangs gestellten Frage nachgegangen werden: Wie
entwickelt sich die Infektionsdynamik, wenn die meisten Berliner geimpft sind und die
Corona-Schutzmaßnahmen größtenteils wegfallen?
Dazu nehmen wir an, dass bis Ende 2021 80% der Berliner Bevölkerung (ca. 3 Millionen
Menschen) mindestens einmal geimpft wurden und diese Zahl nicht weiter ansteigt (20% der
Bevölkerung können oder wollen nicht geimpft werden.) Die dazu notwendigerweise zu
erreichenden Impfungen sind in der folgenden Abbildung 6 gezeigt.
Abbildung 6: Anzahl der zu erreichenden Impfungen in Berlin über die Zeit. Die orange Linie zeigt
die tatsächlichen Zahlen und die blaue Linie die notwendigerweise zu erreichenden Zahlen, wenn
3 Millionen Berliner bis Ende 2021 geimpft werden sollen. (Dies bedeutet ca. eine Verdopplung der
aktuellen Impfgeschwindigkeit).
Während dieser Zeit (bis Ende 2021) gelten weiterhin gleichbleibende strenge
Corona-Schutzmaßnahmen (in unserem Modell entspricht das einem kE Wert von 1,3). Diese
Restriktionen werden danach - also ab Januar 2022 - aufgehoben. Im Modell wird dazu ab 2022
der (oben beschriebene) kE-Wert erhöht, was bedeutet, dass das Virus sich wieder schneller
verbreiten kann. Wir haben drei verschiedene Szenarien gerechnet:
(A) Komplette Aufhebung aller Restriktionen (Vervierfachung des kE Wertes im Vergleich zum
vorherigen Zustand während der Impfkampagne)
(B) Moderate Aufhebung der Restriktionen (Verdreifachung des kE Wertes)
(C) Vorsichtige Aufhebung der Restriktionen (Verdopplung des kE Wertes)
Unter diesen Voraussetzungen erhalten wir mit unserem Modell die folgenden drei möglichen
Entwicklungen über die Belegung der Intensivstationen in Berlin (Abbildung 7 a-c):
13
10.3 Zusammenfassung der Ergebnisse
Aus der oberen Abbildung bzw. den Ergebnissen unseres Modells lassen sich die folgenden
Schlüsse ziehen ‒ wobei immer bedacht werden muss, dass in dem Modell verschiedene
Annahmen getroffen wurden (s.o.), die sich in der Realität möglicherweise anders darstellen:
● Wenn während der Impfkampagne die Corona-Schutzmaßnahmen weiterhin hoch sind,
wird die Belegung der Intensivstationen durch Covid-Patienten kontinuierlich sinken und bis
Ende 2021 auf fast 0 sinken.
● Nach der Aufhebung der Restriktionen Anfang 2022 entsteht eine neue Welle von
Infektionen und teilweise schweren Krankheitsverläufen mit Intensivpatienten aus
geimpften (Non-Respondern) und nicht-geimpften Patienten. Diese Welle ist mit ca. 50 bis
150 Intensivpatienten in der Spitze (je nach Stärke der Lockerungen) im schlimmsten Fall
etwa so hoch, wie während der ersten Welle im April 2020 und nimmt dann langsam ab.
● Innerhalb der ersten zwei Jahre nach Start der Impfkampagne kommen bis zu 1 Million
geimpfte BerlinerInnen mit dem Virus in Kontakt. Das ergibt sich daraus, dass nach einem
Jahr die Restriktionen gelockert werden und dann weiterhin mehr als 20% der Bevölkerung
potentielle VirusträgerInnen und -verbreiterInnen sind. Diese Gruppe besteht aus den nicht
Geimpften, den Non-Responder und diejenigen Geimpften, die das Virus trotz Impfung
verbreiten können.
● Von den 1 Million geimpften BerlinerInnen, die mit dem Virus in Kontakt kämen, entwickeln
aber nur etwa 900 einen schweren Krankheitsverlauf inkl. Aufenthalt auf der Intensivstation
- also ca. 0,09%. Damit wurde bei ca. 99,9% der Geimpften ein schwerer Krankheitsverlauf
verhindert.
11 Anhang
11.1 Tabelle der Beiträge zum R-Wert
Mit unseren Modellierungen können wir abschätzen, in welchem Ausmaß einzelne Aktivitäten in
den unterschiedlichen Bereichen des alltäglichen Lebens (wie Schule, Arbeit und Freizeit) zur
Reproduktionszahl (R-Wert) beitragen und in welchem Ausmaß bestimmte Gegenmaßnahmen das
Infektionsgeschehen eindämmen. Der Beitrag einzelner Aktivitäten zum R-Wert sowie der Effekt
von bestimmten Infektionsschutzmaßnahmen sind für die vorherrschende Virus-Mutation B.1.1.7 in
der nachfolgenden Tabelle 1 dargestellt. Die R-Werte dieser Tabelle geben dabei den Einfluss
wieder, wenn das Mobilitätsniveau wieder bei 100%, als dem Niveau vor der Pandemie, wäre.
Dabei wird die Wirkung von Schnelltests vor bestimmten Aktivitäten nicht ausgewiesen, da deren
Durchführung auch Einfluss auf den Beitrag anderer Aktivitäten hat. Lesebeispiel: Eine
vollständige Schulöffnung ohne Masken und Wechselunterricht würde R um 0,3 erhöhen.
Zu beachten ist dabei, dass bereits ein erheblicher Anteil am R-Wert durch weitgehend
unvermeidliche Ansteckungen in den Haushalten entsteht. Bei der Virus-Mutation B.1.1.7 trägt
dieser Anteil 0,5 zum R-Wert bei. Das bedeutet, dass nur 0,5 für die weiteren Bereiche “übrig
bleiben”, um den R-Wert unter 1 zu halten.
15
Beitrag zu R
(B117)
(Unvermeidbare) Übertragungen im eigenen Haushalt
0,50
Arbeit
… ohne Schutzmaßnahmen (also ohne Homeoffice, Maskenpflicht und Einzelbüros)†
0,30
... mit Pflicht zu FFP2-Masken oder Einzelbüros oder Homeoffice‡
0,03
Schulen‡‡
… ohne Schutzmaßnahmen (also ohne Maskenpflicht im Unterricht und ohne
Wechselunterricht)
0,30
... mit FFP2-Maskenpflicht während des Unterrichts und mit Wechselunterricht*
< 0,01
Einzelhandel
… ohne Schutzmaßnahmen (also insbes. ohne Maskenpflicht)
0,10
... mit FFP2-Maskenpflicht
< 0,01
Gastronomie
… innen ohne Schutzmaßnahmen
0,50
... innen mit halber Gästezahl (Maskenpflicht nicht sinnvoll möglich)
0,13
… im Außenbereich
0,05
Private Besuche / Treffen / Feiern
Besuche / Treffen innen (Winter) ohne Schutzmaßnahmen
0,25
Besuche / Treffen innen mit FFP2-Masken††
0,03
Besuche / Treffen im Außenbereich (Sommer)
0,03
Feiern innen ohne Schutzmaßnahmen
0,25
Besuche / Treffen innen (Winter) ohne Schutzmaßnahmen, wenn Restaurants geschlos-
sen und Feiern verboten ++
0,60
Veranstaltungen
… Museen und Streichkonzerte mit durchgehender FFP2-Maskenpflicht
< 0,01
... in großen Räumlichkeiten mit „ausgedünnter“ Teilnehmerzahl
unklar
... im Außenbereich
< 0,01
Öffentlicher Verkehr
... ohne Schutzmaßnahmen (also ohne Maskenpflicht) / normale Auslastung
0,20
... mit FFP2-Maskenpflicht bei derzeitiger Auslastung
0,02
Tabelle 2: Beiträge verschiedener aushäusiger Aktivitäten zur Reproduktionszahl R unter der
Mutation B.1.1.7.; rot: ohne Infektionsschutzmaßnahmen; blau: mit FFP2-Masken;orange:
draußen. Schnelltests sind in dieser Tabelle nicht ausgewiesen, da Schnelltests vor einem
bestimmten Aktivitätentyp auch Reduktionen der Ansteckungen in anderen Aktivitätentypen zur
Folge hat, und dies nicht auf einfache Weise darstellbar ist.
16
† Wir gehen in unserem Modell davon aus, dass pro Arbeitnehmer*in 10 Quadratmeter Bürofläche
vorhanden sind. Je kleiner diese Fläche pro Person ist, desto wahrscheinlicher ist eine Ansteckung am
Arbeitsplatz.
‡ Wichtig ist hier, dass bei mehr als einer Person pro Raum die FFP2-Maske zwingend auch am Arbeitsplatz
getragen werden muss. Nur so sinkt der Beitrag zu R im Arbeitsumfeld auf nahezu 0. In der Simulation
gehen wir davon aus, dass dies 90% der Arbeitnehmer*innen tun.
‡‡ Bei Schulschließungen kommt laut Diskussionen in der Wissenschaft (Brauner et al. 2020) hinzu, dass
Schulschließungen Signalwirkung haben sowie Eltern zu Hause binden, und somit über die hier
ausgewiesene Zahl hinaus weitere Wirkung haben.
* In dieser Simulation gehen wir davon aus, dass 90% der Kinder eine FFP2-Maske tragen und jedes Kind
nur an jedem zweiten Tag kommt. Es befindet sich also jeweils nur die Hälfte der Klasse in einem
Klassenraum.
++ Wenn Restaurants geschlossen und private Feiern verboten sind, dann erhöht sich der Beitrag der
privaten Besuche.
†† Die FFP2-Maske müsste in diesem Fall über die gesamte Besuchszeit von allen anwesenden Personen
getragen werden (also auch von den besuchten Personen).
12 Quellen
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