Sebastian Wedman
Lebensdauerüberwachung in
mechatronischen Systemen
©Heinz Nixdorf Institut, Universität Paderborn – Paderborn – 2010
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Lebensdauerüberwachung in mechatronischen
Systemen
zur Erlangung des akademischen Grades eines
DOKTORS DER INGENIEURWISSENSCHAFTEN (Dr.-Ing.)
der Fakultät für Maschinenbau
der Universität Paderborn
genehmigte
DISSERTATION
von
Dipl.-Ing. Sebastian Wedman
aus Szczecin (Stettin), Polen
Tag des Kolloquiums: 9. Dezember 2009
Referent: Prof. Dr.-Ing. Jörg Wallaschek
Korreferent: Prof. Dr.-Ing. Claus-Peter Fritzen
I
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als Stipendiat im
Graduiertenkolleg „Parallele Rechnernetzwerke in der Produktionstechnik“ und
anschließend als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Mechatronik und
Dynamik des Heinz Nixdorf Instituts der Universität Paderborn.
Meinem Betreuer, Herrn Prof. Wallaschek, danke ich für die Möglichkeit zur
Promotion, für sein Vertrauen in meine Person und für die wertvollen fachlichen
Diskussionen. Ohne seine Anregungen, Hinweise und Unterstützung wäre diese
Arbeit nicht möglich gewesen.
Herrn Prof. Fritzen danke ich für das Interesse an meiner Arbeit, die wertvollen
Hinweise sowie für die Übernahme des Koreferats.
Ein herzlicher Dank gilt allen Kolleginnen und Kollegen am Lehrstuhl für
Mechatronik und Dynamik für die kooperative und angenehme Arbeitsatmosphäre,
die fachlichen Diskussionen, Anregungen und Hilfsbereitschaft. Stellvertretend seien
hier Dr. Hemsel, Dr. Wickord, Dr. Fründ, Martin Liekenbröcker, Marina Kassühlke
und Kerstin Hille erwähnt. Weiterhin gilt mein Dank allen Studenten, die mich im
Rahmen von Studienarbeiten, SHK-Tätigkeiten und Praktika unterstützt haben.
Des Weiteren möchte ich hier allen Kollegen von der an der Universität Paderborn
entstandenen Forschungsinitiative „Neue Bahntechnik Paderborn“ sowie den
Stipendiaten im Graduiertenkolleg für die interessanten Diskussionen und Impulse
danken. Nicht zuletzt gilt der Dank auch der Institution des Heinz Nixdorf Instituts,
die ein außerordentliches Umfeld für interdisziplinäre Arbeit und Forschung an
Produkten und Ideen von morgen geschaffen hat.
Darüber hinaus richtet sich mein Dank auch an mein privates Umfeld – an alle
Freunde aus Polen und Deutschland sowie an die Verwandtschaft. Sie haben mich
moralisch unterstützt, ermutigt und jederzeit an mich geglaubt.
Meiner Frau Agnieszka danke ich herzlich für die Kraft, den Mut und die
Unterstützung, sowie für das Verständnis, das sie immer für mich gehabt hat.
Ein ganz besonderer Dank gilt schließlich meiner Mutter, die mich stets engagiert auf
dem gewählten Weg unterstützt hat.
Stuttgart, im Juni 2010 Sebastian Wedman
II
III
Kurzfassung
Die Aufgabe der Lebensdauerüberwachung stellt sich bei bestimmten Bauteilen und
Komponenten, die dynamischer Beanspruchung unterliegen. Fortschritte der Mess-
technik und die rasante Entwicklung der Informationstechnologie erlauben heute eine
neue Herangehensweise an diese Fragestellung.
In dieser Arbeit wird die Lebensdauerüberwachung von dynamisch beanspruchten
Bauteilen untersucht und ihre Anwendung für die Zustandsdiagnose (Condition
Monitoring) mobiler Systeme diskutiert. Im Mittelpunkt der Betrachtung stehen
dabei Anwendungen in Kraft- bzw. Schienenfahrzeugen.
In heutigen Fahrzeugen werden die dynamisch beanspruchten kritischen Bauteile
meist nicht überwacht. Ohne Überwachung ist die tatsächliche Beanspruchung bzw.
der aktuelle Schädigungszustand von diesen Bauteilen nicht bekannt, sodass Bauteil-
versagen durch Werkstoffermüdung unerwartet auftreten kann. Als Lösung bietet
sich ein Lebensdauerbeobachter an, d. h. eine Einrichtung, welche die dynamische
Beanspruchung überwacht und die geschätzte Restlebensdauer prognostiziert. Im
Vordergrund der Betrachtungen stehen dabei das mechatronische Konzept des
Lebensdauerbeobachters und insbesondere die damit verbundene Informations-
verarbeitung. Das zu entwickelnde System wird dabei aus einem neuen Blickwinkel
– des funktionsorientierten Entwurfs – betrachtet. Ein Konzept des Systemaufbaus
wird diskutiert und ausgehend von dem heutigen Stand der Technik werden
Empfehlungen zur Konzeption, zur Strukturierung und zum konkreten Aufbau
formuliert sowie das mögliche Einsatzgebiet bei Fahrzeugen geschildert.
IV
V
Abstract
The task of lifetime monitoring applies to certain machine elements and mechanical
components working under dynamic loading. Both the recent progress of
measurement technology and the rapid development of information technology allow
a new approach to this issue.
In this work lifetime monitoring of components, which undergo dynamic loading, is
investigated, and the application in condition monitoring of mobile systems is
discussed. In the main focus are applications in motor vehicles and rolling stock.
In the modern vehicles dynamically loaded critical components are usually not
monitored. Thus, the actual stress and the current damage condition of these
components are not known. This may lead to fatigue failure. The solution can be a
lifetime observer, a device that monitors the dynamic loading and estimates the
remaining lifetime. Especially, the mechatronic concept of the lifetime observer is in
the centre of interest, with the involved data processing and management. The
system to be developed is regarded thereby from a new point of view - the function-
oriented design. A concept for the system structure is discussed and, based on the
current state of the art, recommendations regarding the system architecture and
exemplary implementation are suggested. Finally, the possible field of application in
vehicles is presented.
VI
VII
Inhaltsverzeichnis
1 EINFÜHRUNG...................................................................................................1
2 ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER.....................................................3
2.1 CONDITION MONITORING IN MOBILEN SYSTEMEN.........................................3
2.1.1 Luft- und Raumfahrt .............................................................................3
2.1.2 Fahrzeuge.............................................................................................9
2.2 GRUNDLAGEN DER BETRIEBSFESTIGKEIT ....................................................14
2.2.1 Konzepte der Betriebsfestigkeitsrechnung..........................................20
2.2.2 Berechnung der Bauteillebensdauer ..................................................21
2.2.3 Schädigungshypothesen......................................................................23
2.2.4 Lebensdauerrechnung bei Fahrzeugen ..............................................35
2.2.5 Schwachstellen der heutigen Vorgehensweise ...................................38
2.3 FORMULIERUNG DER IDEE DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS .....................38
2.4 ZIELSETZUNG UND GLIEDERUNG DER ARBEIT.............................................39
3 KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS ..................................41
3.1 VORTEILE DER LEBENSDAUERÜBERWACHUNG............................................41
3.1.1 Kraftfahrzeugspezifische Belastungen................................................43
3.1.2 Schienenfahrzeugspezifische Belastungen..........................................44
3.2 POTENZIELLE ANWENDUNGSFELDER...........................................................44
3.2.1 Kraftfahrzeuge....................................................................................45
3.2.2 Schienenfahrzeuge..............................................................................46
3.3 LEBENSDAUERÜBERWACHUNG ALS TEIL DER ZUSTANDSDIAGNOSE............47
3.3.1 Elemente der Zustandsdiagnose.........................................................50
3.3.2 Zustandsdiagnose bei Fahrzeugen .....................................................53
3.4 ZUVERLÄSSIGKEIT UND SICHERHEIT DES GESAMTSYSTEMS........................54
3.4.1 Zuverlässigkeit....................................................................................54
3.4.2 Fehleranalyse und Sicherheit in überwachten Systemen ...................56
3.5 AUFBAU DES SYSTEMS ZUR LEBENSDAUERÜBERWACHUNG........................57
3.5.1 Grundaufbau eines Systems zur Lebensdauerbeobachtung ...............57
3.5.2 Funktionsstruktur des Lebensdauerbeobachters................................60
3.5.3 Lebensdauerbeobachterentwurf vs. Bauteilentwurf...........................64
3.5.4 Anforderungen an das System zur Lebensdauerüberwachung...........68
4 INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM
LEBENSDAUERBEOBACHTER..........................................................................71
4.1 DATENAKQUISITION UND -AUFBEREITUNG ..................................................72
4.1.1 Datenakquisition.................................................................................72
4.1.2 Sensorik ..............................................................................................74
4.1.3 Aufbereitung der Daten (Signalkonditionierung)...............................76
4.2 INFORMATIONSVERARBEITUNG ...................................................................78
VIII
4.2.1 Methoden der Signalanalyse.............................................................. 79
4.2.2 Datenreduktion .................................................................................. 81
4.2.3 Ermittlung von Beanspruchungskollektiven ...................................... 84
4.3 MODELLE DER SCHÄDIGUNGSRECHNUNG................................................... 89
4.3.1 Direkte Vorgehensweise im Zeitbereich ............................................ 90
4.3.2 Modellbasierte Vorgehensweise im Zeitbereich................................ 91
4.3.3 Direkte Vorgehensweise mit Datenkomprimierung........................... 92
4.3.4 Modellbasierte Vorgehensweise mit komprimierten Daten............... 93
4.3.5 Konzept der Use-Cases...................................................................... 94
4.3.6 Vergleichende Bewertung.................................................................. 95
4.4 INFORMATIONSFLUSS IN SENSORBUSSYSTEMEN ......................................... 98
4.4.1 Sensorbussysteme............................................................................... 99
4.4.2 Datenübertragung............................................................................ 100
5 PROTOTYPISCHE UMSETZUNG............................................................ 103
5.1 SIMULATION DER DATENAUFBEREITUNG.................................................. 103
5.2 LEBENSDAUERÜBERWACHUNG AN EINEM PRÜFSTAND ............................. 105
5.2.1 Aufgabenstellung ............................................................................. 105
5.2.2 Definition der Belastung.................................................................. 105
5.2.3 Aufbau des Prüfstands zur Lebensdauerüberwachung.................... 109
5.2.4 Aufbau der Messkette....................................................................... 112
5.2.5 Aufbau der Software ........................................................................ 115
5.2.6 Übersicht der Ergebnisse................................................................. 116
5.3 LEBENSDAUERÜBERWACHUNG IM RAILCAB............................................. 121
5.3.1 Achse des Einzelachsfahrwerks ....................................................... 122
5.3.2 Linearmotorträger ........................................................................... 122
5.3.3 Spurführungssystem......................................................................... 124
6 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK ............................................... 125
EINFÜHRUNG 1
1 Einführung
Die Aufgabe der Lebensdauerüberwachung stellt sich bei bestimmten Bauteilen und
Komponenten, die dynamischer Beanspruchung unterliegen. Eine dauerfeste
Auslegung dieser Bauteile kann sich z. B. dann sehr schwierig gestalten, wenn die
Lastannahmen nur grob abschätzbar sind, wenn das Gewicht eine wichtige Rolle
spielt, bzw. wenn stark unterschiedliche Einsatz- und Belastungsfälle auftreten.
Das Bandspektrum von Objekten, die dynamisch beansprucht und demzufolge durch
Ermüdung gefährdet sind, ist sehr groß: eine Bohrinsel, die durch die Wellen
angeregt wird, eine Brücke, die durch den Verkehr oder tektonische Bewegungen
beansprucht wird, die Aufhängung der Antriebsturbine in einem Flugzeug, der Rotor
im Hubschrauber oder der Achszapfen in einem Kraftfahrzeug, der die Straßen-
unebenheiten „erleben“ muss, sind nur einige Beispiele. Zahlreiche spektakuläre
Schadensfälle zeigen, welche katastrophalen Folgen das Versagen in Folge von
Materialermüdung haben kann.
Vor allem im Bereich der Luft- und Raumfahrt, bedingt durch die Masse des zu
bewegenden Systems, kann man nicht auf die dauerfeste Auslegung ausweichen.
Deshalb ist dieser Industriezweig als Vorreiter im Bereich der Überwachung von
mobilen Systemen zu bezeichnen. Seit der Serie von Katastrophen von Passagier-
flugzeugen de Havilland Comet I in der Mitte des 20. Jahrhunderts, die u. a. auf die
Materialermüdung zurückzuführen war, wurde an dieser Problematik verstärkt
gearbeitet. Bemerkenswert ist dabei, dass man im Bereich der Zivilluftfahrt vor allem
den Lösungsansatz der Inspektion mit Sichtkontrolle, Ultraschall- bzw. Wirbelstrom-
prüfung verfolgt hat, und nur in Militärflugzeugen auch automatische, auf mecha-
nischer Basis arbeitende Einrichtungen zur Erfassung der Belastung eingesetzt hat.
Die Fortschritte der Messtechnik und insbesondere die rasante Entwicklung der
Informationstechnologie in den letzten Jahren erlauben heute einen neuen Blick auf
die Problematik der Lebensdauerüberwachung. Eine Reihe interessanter Anwen-
dungen in Brücken und Gebäuden sowie in der Kraftfahrzeug- bzw. Bahnindustrie
zeichnen sich ab.
In dieser Arbeit wird die Lebensdauerüberwachung von dynamisch beanspruchten
Bauteilen untersucht und ihre Anwendung bei der Zustandsdiagnose (Condition
Monitoring) mobiler Systeme diskutiert. Im Mittelpunkt stehen Anwendungen in
Kraft- bzw. Schienenfahrzeugen.
2 KAPITEL 1
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 3
2 Überwachung der Lebensdauer
2.1 Condition Monitoring in mobilen Systemen
Es gibt nur wenige technische Systeme, bei denen keine Überwachung ihrer
Funktion erforderlich ist. Die meisten Anlagen und Maschinen müssen in der einen
oder anderen Weise überwacht werden. Dabei ist die Notwendigkeit der Überwa-
chung umso größer, je gravierender die Folgen eines Systemausfalls sind. Regel-
mäßige manuelle Inspektionen oder Wartung nach festen Zeitplänen sind zeit- und
kostenaufwändig und können trotzdem oft nicht verhindern, dass es dennoch zu
unvorhergesehenen Ausfällen kommt.
Die Idee einer automatischen, permanenten Systemüberwachung bei mechanischen
Strukturen wird deshalb schon seit längerem verfolgt. Auch verschiedene Vorschläge
zu einer sensorgestützten Vorhersage der Restlebensdauer technischer Systeme sind
seit längerem bekannt. So findet man z. B. verschiedene Anwendungen dieser Art in
der Luftfahrt – [US 4336595, 1982], [Tang und Moffat, 1996], [Ellerbrock et al.,
1999], [Hunt und Hebden, 2001], [Vachtsevanos et al., 2006] oder in der Kraftwerks-
technik [DE 3314181, 1983], wo diese Systeme zur Erhöhung der Betriebssicherheit
eingesetzt werden. Mit zunehmender funktionaler Komplexität ist es bei vielen
technischen Systemen notwendig geworden, die ordnungsgemäße Funktion auf
bestimmte Weise zu überwachen.
Im Folgenden wird der Stand der Technik von Systemen zur Zustandsüberwachung
und Vorhersage der zu erwartenden Restlebensdauer beschrieben. Dabei liegt der
Schwerpunkt der Betrachtungen auf Anwendungen in mobilen Systemen. Eine
allgemeine Systematik des Aufbaus von Systemen zum Beobachten des Verbrauchs
der Lebensdauer dieser Systeme hat sich noch nicht herausgebildet.
2.1.1 Luft- und Raumfahrt
Vor allem im Militärbereich, bedingt durch die oft unvorsehbare Art der
Beanspruchung, besteht die Notwendigkeit, kritische Bauteile zu überwachen und
deren Lebensdauer zu prognostizieren. Man hat relativ früh bemerkt, dass die
Auslegung der dynamisch beanspruchten Bauteile durch die schwer zu treffenden
Lastannahmen äußerst problematisch ist. Als Beispiel dafür, dass manchmal die
Lastannahmen weit von den realen Bedingungen entfernt sind, sei an dieser Stelle
nach [Neubauer und Günther, 2000] das Fahrwerk des Militärflugzeugs Tornado
erwähnt. Die Landemanöver auf nasser Landebahn kommen viel häufiger vor als in
der Entwicklungsphase angenommen. Die Start- und Landemasse des Flugzeugs ist
im Laufe der Betriebszeit gestiegen. Die Annahme, dass die Hälfte der Landungen 3-
Punkt-Landungen sind (alle Fahrwerke setzen gleichzeitig auf) hat sich als falsch
4 KAPITEL 2
erwiesen. Eine Untersuchung hat ergeben, dass nur bei 10 % der Landungen das
vordere Fahrwerk die Landebahn gleichzeitig mit den restlichen Fahrwerken
kontaktiert. Daraus ergibt sich eine signifikant andere Beanspruchung als angenom-
men. Nur eine ständige Lebensdauerüberwachung kann in solchen Fällen eine
Aussage über die Restlebensdauer erlauben. Bei gleicher Anzahl von Flugstunden
(diese Zahl gilt immer noch als ein wichtiger Parameter für die Lebensdauer-
schätzung von Flugzeugen) kann die Beanspruchung um den Faktor 5 streuen!
Bei Flugzeugen wird als einer der wichtigsten Parameter die senkrechte Beschleu-
nigung betrachtet. Sie ändert sich ständig während des Fluges (Kraftstoffverbrauch,
abgeworfene Ladung). Bereits seit vielen Jahren werden einfache, mechanische
Lebensdauerschätzsysteme eingesetzt [Armitage und Holford, 1998]. Sie basieren
auf mechanischen Beschleunigungssensoren. Überschreitungen von bestimmten
Schwellenwerten werden mechanisch gezählt (g-counts, Fatigue-Meter). Die
Umrechnung der Beschleunigungswerte auf die aufgebrauchte Lebensdauer wird
mittels einer sog. Fatigue Meter Formula am Boden gemacht. Auf diese ersten, noch
recht primitiven Systeme, folgten dann die sog. OLM (Operation Loads
Measurement) Systeme, bei denen für die Lebensdauerabschätzung Daten aus DMS-
Messungen (DMS – Dehnungsmessstreifen) benutzt werden. Auch hier erfolgt die
Auswertung der Daten erst nach Flugende am Boden. Zur Beurteilung der
Strukturschädigung wird dabei nach [Günther, 2000] bei Safe-Life-Strukturen die
lineare Schadensakkumulation (Miner-Regel) eingesetzt. Safe-Life-Strukturen sind
durch eine bestimmte, limitierte Lebensdauer charakterisiert, die analytisch und
experimentell nachgewiesen wurde; ein Bruch eines Strukturelementes führt zum
kompletten Versagen – z. B. Fahrwerk. Für die beim Einsatz eines OLM-Systems
erforderlichen Messungen mit Dehnungsmessstreifen wurden einige Flugzeuge
nachgerüstet (z. B. Tornado der Luftwaffe); andere werden bereits vom Hersteller
mit den erforderlichen Sensoren angeboten (z. B. CF-8, Canadian Forces).
Neben den gemessenen Spannungen werden auch andere wichtige Flugparameter
aufgezeichnet, sodass eine individuelle Überwachung jedes Flugzeugs erfolgen kann,
und auch im Nachhinein z. B. erkannt werden kann, welche Flugphasen für eine
besonders starke Beanspruchung und Schädigung des Systems verantwortlich waren.
Als Messpunkte werden kritische Stellen an der Struktur gewählt, wobei sowohl die
Zugangsmöglichkeiten als auch die Möglichkeit einer unbeabsichtigten Beschädi-
gung berücksichtigt werden müssen. Zwecks Redundanz werden die Sensoren nach
Möglichkeit doppelt angebracht. Es existieren weiterentwickelte Überwachungs-
systeme, die in das Operation Loads Measurement System der Militärflugzeuge
integriert werden können [Neumair, 1998]. Diese Systeme arbeiten völlig autonom,
die Datenreduktion und Auswertung werden on-board durchgeführt. Mithilfe eines
mathematischen Modells wird aus den gemessenen Dehnungen am Fahrwerk des
Flugzeugs die Beanspruchung am Flugzeugrumpf errechnet. In einer Beispiel-
sausführung verfügt das System über 20 analoge und 16 digitale Kanäle und arbeitet
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 5
mit 12 bit Auflösung und 2 kHz Abtastrate. Die Abtastrate bei der direkten Messung
hängt allerdings stark davon ab, um welches Element sich handelt. Bei der Rumpf-
überwachung reicht nach [Henkel, 2000] eine Abtastrate von 16 Hz. Auch beim
Eurofighter wird diese Abtastrate [Hunt und Hebden, 2001] für die Normal-
beschleunigung Nz als ausreichend bezeichnet. Für andere Stellen und Messgrößen
müssen die Abtastraten anhand der Lastanalyse (bei dynamischer Beanspruchung)
ausgewählt werden.
Für den Eurofighter [Hunt und Hebden, 2001] wurde ein sog. Structural Health
Monitoring System (SHM) entwickelt. Es soll neben dem Lebensdauerverbrauch
auch ungewöhnliche Betriebsereignisse und Strukturbelastungen überwachen. Der
Lebensdauerverbrauch wird online im Flug berechnet. Die kritischen Beanspru-
chungen können dabei auf zwei unterschiedliche Arten ermittelt werden:
durch direkte Messung der mechanischen Beanspruchung mittels DMS
indirekt durch Ableiten der Beanspruchung aus anderen Zustandsgrößen.
Bei der indirekten Methode werden Daten aus Flugdatenschreiber, Bewaffnungs-
system und Kraftstoffsystem benutzt. Diese Daten werden mit ca. 17000 Templates
(Vorlagen) verglichen, bevor eine Aussage über die Beanspruchung formuliert
werden kann. Diese Vorlagen sind anhand von FE-Simulationen und Ermüdungs-
prüfungen erstellt worden und korrespondieren mit den möglichen Kombinationen
von Flugparametern.
Andere bekannte Systeme auf dem Gebiet der Luftfahrt sind:
HUMS – Health and Usage Monitoring System für Hubschrauber
[Azzam, 1996],
ACMS – Aircraft Condition Monitoring System für den Airbus A3xx
[Verhufen, 1998],
ARMS/ EUROARMS – Aircraft Recording and Monitoring System für schwere
Hubschrauber [Foultier et al., 1998],
OLMOS – On-board Life Monitoring System für das Kampfflugzeug Tornado
[Henkel, 2000]. In diesem Fall ist es bemerkenswert, dass die Flugzeuge
nachträglich (manche sind schon seit 20 Jahren im Einsatz) mit der Überwa-
chungstechnologie ausgerüstet werden,
PHM – Prognosis and Health Management [Vachtsevanos et al., 2006], [Cutter
und Thompson, 2005] für das Kampfflugzeug JSF (Joint Strike Fighter, F-35).
Das PHM-System des JSF F-35 ist schematisch in Bild 2-1 dargestellt. Im
Allgemeinen besteht das System aus drei Ebenen: Zustandsbewertung online an
Bord, Zustandsmanagement und Berichterstattung sowie Logistik und Wartung nach
der Landung (am Boden). Schon in der Entwicklungsphase des Flugzeugs wurde der
Schwerpunkt der Betrachtungen auf Verifizierung und Validierung (V & V) des
Überwachungssystems gelegt [Vachtsevanos et al., 2006], das als eine diagnostisch-
6 KAPITEL 2
prognostische Plattform aufgestellt ist. Besonders interessant ist der Ansatz, dass das
System dezentral, durch mehrere Lieferanten verschiedener Flugzeug-Subsysteme
entwickelt wird. Gemeinsame Verifizierung und Validierung sollen die gewünschte
Präzision des Gesamtsystems ermöglichen.
In der Hubschraubertechnik gibt es schon seit einigen Jahren verschiedene
Lebensdauerüberwachungskonzepte, bei denen jedoch zuerst nur das Messen
verschiedener Größen während des Fluges vorgesehen war und die Auswertung der
Daten am Boden erfolgte. Mit steigender Leistungsfähigkeit mobiler Rechner
wurden dann aber auch zunehmend Systeme entwickelt, bei denen auch die
Auswertung online in einem on-board Rechnersystem erfolgt. Die Überwachung
betrifft mehrere dynamisch beanspruchte Komponenten, deren Lebensdauer anhand
der gesamten Laufzeit, der Laufzeit unter bestimmten Bedingungen, der Anzahl der
Starts oder auch anhand der Überwachung der Beanspruchung berechnet wird.
Bild 2-1 Beispiel der diagnostisch-prognostischen Plattform des PHM-
Systems (Prognosis and Health Management) für das Militärflugzeug
JSF F-35 [Cutter und Thompson, 2005]
Die Firma Lockheed hat schon 1982 [US 4336595, 1982] ein Patent für einen
„Structural life computer“ angemeldet. Damit war eine elektronische Einrichtung
gemeint, die die Lebensdauer einer Struktur mithilfe von Signalen aus Dehnungs-
messstreifen errechnet hat. Die kumulierte Schädigung wurde gespeichert und nach
Bedarf angezeigt. In der Patentanmeldung [EP 0339833, 1989] ist ein „load
monitoring system with remote sensing“ beschrieben. Dabei werden die zur
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 7
Berechnung der Beanspruchung an den rotierenden und messtechnisch schwer
zugänglichen Elementen (z. B. Rotorblätter im Hubschrauber) benötigten
Informationen aus zusätzlichen Sensoren, die an anderen Stellen der Struktur
befestigt sind, gewonnen. Anhand bestimmter definierter Verknüpfungen ermittelt
der Prozessor daraus die Beanspruchungen an den interessanten Stellen. In der
Patentanmeldung [GB 2233798A, 1990] wird ein sog. „Aircraft health and usage
monitoring system“ beschrieben. Darunter ist ein Gesamtkonzept für die
Überwachung mehrerer Subsysteme (Motor, Übertragungsstrang, Rahmen etc.) eines
Helikopters zu verstehen. Die Ergebnisse der Überwachung dienen einerseits zur
Diagnose, d. h. zur Überwachung der einwandfreien Funktion der Systeme;
andererseits werden die während der Überwachung gewonnenen Daten ausgewertet
und zur Festlegung von Wartungsmaßnahmen und zur Lebensdauerabschätzung
verwendet. Die Diagnoseeinrichtung funktioniert online (mit zwei parallelen
Rechnern), aber ein Teil der Auswertung von Messdaten erfolgt erst nach der
Landung (am Boden). Einer der beiden Rechner bearbeitet die Standardaufgaben, der
andere befasst sich mit unerwarteten Vorkommnissen. Hauptmodule in diesem
Gesamtkonzept sind: Wartungsprozessor, Überwachung im Bereich der Zeit-
festigkeit, Überwachung der aufgebrauchten Lebensdauer, Überwachung der
Ölverschmutzung und schließlich Schwingungsüberwachung des Rumpfes, Getriebes
und Motors. Das Health Monitoring System kann dabei wie folgt aufgeteilt werden:
Ermittlung eines defektcharakteristischen Signals (es wird von dem Hintergrund,
d. h. „normalen” Vibrationen und Rauschen separiert)
Merkmalextraktion (aussagekräftige Parameter werden extrahiert)
Defektisolierung (die Art des Defektes wird bestimmt bzw. klassifiziert)
Ermittlung der Wichtigkeit des Defektes (es wird eine Prognose gestellt, wie
lange das Teil oder die Komponente ohne Beeinträchtigung der Sicherheit
standhalten wird; eine Sicherheitsprozedur - emergency scenario - wird nach
Bedarf durchgeführt)
post-processing (Datenverwaltung, Ausgabe der Information, Entscheidungen
werden getroffen).
[Yen, 1995], [Yen, 1996] beschreibt ein on-board Vibration Monitoring System
(VMS) für Hubschrauber, bei dem die Auswertung der während des Fluges
aufgezeichneten Daten nach dem Landen erfolgt. Eine Online-Überwachung
während des Betriebs ist mit diesem System zwar nicht möglich, jedoch erwartet
man dennoch eine zeitnahe Beurteilung der noch zur Verfügung stehenden Rest-
lebensdauer direkt im Anschluss an einem Flug, noch bevor ein neuer Einsatz des
Systems erfolgt. In dem beschriebenen System kommen neuronale Netze zum
Einsatz und es werden verschiedene Redundanz-Konzepte verwendet, mit denen die
Zuverlässigkeit des Überwachungssystems erhöht werden soll. Ähnliche Konzepte
werden auch durch [Azzam, 1996] beschrieben. Die Beanspruchung der wichtigsten
Teile wird dabei indirekt mithilfe von vorhandenen Flugdaten (Beschleunigungen,
Leistung des Motors, Geschwindigkeit usw.) ermittelt. [Tang und Moffat, 1996]
8 KAPITEL 2
beschreiben ein System, mit dem eine Lebensdauerbeobachtung für ausgewählte
mechanische Bauteile in einem Helikopter vorgenommen werden kann. Da es
schwierig ist, die Beanspruchungen direkt zu messen, wurde ein Rechenmodell
entwickelt, mit dem die aktuellen Beanspruchungen der Bauteile aus den Daten der
Helikopter-Steuerung errechnet werden. Im Betrieb werden die für den
Lebensdauerbeobachter benötigten Beanspruchungsdaten aus den vorhandenen
Signalen unter Verwendung von Mustererkennungsverfahren online berechnet.
Damit ist zu jedem Zeitpunkt der „Lebensdauerverbrauch“, bzw. die rechnerische
Restlebensdauer jeder überwachten Komponente, bzw. jedes überwachten Bauteils
bekannt. Zur Beschreibung der Schädigung wird die Miner-Regel verwendet, wobei
die dabei erforderlichen bauteilspezifischen Ausgangsdaten zur Lebensdauer-
berechnung vorab aus Versuchen gewonnen werden. Der Zusammenhang zwischen
der Signalform der Helikopter-Steuerung und den zugehörigen Beanspruchungs-
spektren wird aus Messungen gewonnen, die während der Flugerprobung des
Systems an einem voll instrumentierten Hubschrauber gemacht werden. Bei der
beschriebenen Untersuchung werden stark durch schwingende Belastung
beanspruchte Strukturelemente ausgewählt, wie z. B. die Rotorblätter des Haupt-
oder Heckrotors. Die mit dem „on-board fatigue processor“ gemachten Erfahrungen
sind positiv. Die durch den Prozessor errechnete Beanspruchung stimmt mit der
Lebensdauer anhand einer Lastzyklen-Zählung gut überein. Außerdem kann der
Prozessor gut zwischen leicht und stark schädigenden Flugmanövern unterscheiden.
Der große Vorteil des in der Veröffentlichung beschriebenen Verfahrens besteht
darin, dass keine zusätzlichen Sensoren benötigt werden und nur Signale verwendet
werden, die in der Helikopter-Steuerung ohnehin vorhanden sind.
Ein System für die Zuverlässigkeitsvorhersage und Schadensakkumulation in einem
Übertragungsstrang eines Helikopters anhand Beanspruchungsüberwachung wird
durch [Place et al., 1999] beschrieben. Der Vergleich zwischen den tatsächlichen und
zulässigen Werten der Schädigung wird anhand von Wahrscheinlichkeitsverteilungen
durchgeführt. Als Schadenskumulationsmodelle für die Ermüdungsschäden werden
das lineare Palmgren-Miner und das nichtlineare Paris-Erdogan Modell eingesetzt.
Näher wird das generalisierte Schadensakkumulationsmodell von Cranfield
dargestellt. Im Modell, das im Allgemeinen nichtlinear ist, werden stochastische
Variablen verwendet, die mögliche Streuung der Materialparameter und unterschied-
liche Anwendung berücksichtigen. Für die praktische Umsetzung wird eine lineare
Vereinfachung (Miner-Regel) vorgeschlagen. Ein weiteres Beispiel der Zustands-
überwachung sowie der modellbasierten Restlebensdauerprognose des Übertragungs-
strangs im Hubschrauber, z.B. mithilfe der sequenziellen Monte Carlo Methode
(Partikel-Filter) oder der neuronalen Netze, ist in [Vachtsevanos et al., 2006]
beschrieben.
[Azzam, 1996] berichtet über die Anwendung des Use-Case Konzeptes bei
Hubschraubern. Dabei handelt es sich um eine Aufteilung des gesamten
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 9
Beanspruchungsspektrums in eine begrenzte Anzahl typischer Anwendungsfälle. Bei
der Klassifizierung wird die auf Basis der vorhandenen Flugdaten
(Beschleunigungen, Leistung des Motors, Geschwindigkeit usw.) ermittelte Bean-
spruchung einem vordefinierten Anwendungsfall zugeordnet. Eine wichtige Rolle
spielen dabei neuronale Netze, die mit Flugdaten und Messungen an einem voll
instrumentierten Versuchs-Hubschrauber angelernt wurden. Im späteren Betrieb
werden dann nur noch die Daten aus der Flugsteuerung ausgewertet.
Eine permanente Überwachung auf Basis direkter Messung mittels DMS-Technik in
Verbindung mit den vorhandenen Flugparametern kann in den modernen
Militärflugzeugen als Stand der Technik gesehen werden. Um die Beanspruchung
aus den Flugparametern bestimmen zu können, sind gut definierte Lasttransfer-
funktionen notwendig [Boller, 2001]. Die Lastwechselspiele sind dann üblicherweise
Rainflow-Zählung (Klassierverfahren) unterzogen. Die Schädigung wird beispiels-
weise für den letzten Flug und für die ganze Betriebszeit berechnet. Anhand der
vorhandenen Modelle kann die restliche Lebensdauer berechnet werden. Das
Ermüdungsmonitoring kann anhand der vorhandenen Flugdaten für mehrere
Komponenten stattfinden. Die Lebensdauer wird anhand der gesamten Laufzeit, der
Laufzeit unter bestimmten Bedingungen und der Startanzahl berechnet.
2.1.2 Fahrzeuge
Die Idee der Zustandsüberwachung bei Fahrzeugen betrifft vor allem Kraft- und
Schienenfahrzeuge. In beiden Fällen handelt es sich um mobile Systeme auf Rädern.
Die Beanspruchung resultiert z. B. aus der Anregung durch die Straße/Strecke; der
Lebensdauerverbrauch ergibt sich u. a. als Funktion der transportierten Last.
Unterschiede zwischen den beiden Anwendungen ergeben sich aus der Betriebsart
(freie Entscheidung des Fahrers in einem Kfz vs. weitestgehende Automatisierung im
schienengebundenen Verkehr). Konkrete Anwendungen des Konzeptes eines
Lebensdauerbeobachters bei Schienen- oder Straßenfahrzeugen sind bisher nicht
bekannt. Es gab zwar schon früh Versuche, mithilfe von Sensor-Signalen auf den
momentanen Fahrzustand von Serienfahrzeugen zu schließen, eine Verknüpfung der
gemessenen Signale mit der Schädigung des Fahrzeuges, bzw. mit der
Restlebensdauer war darin jedoch noch nicht vorgesehen.
Auf ähnliche Weise können auch spezielle Militärfahrzeuge betrachtet werden. Ein
Versuch der Implementierung des aus Hubschraubern bekannten HUMS (Health and
Usage Monitoring System) in einem Transportpanzer ist in [Heine, 2008]
beschrieben. Einerseits wird dort das Use-Case Konzept erprobt (bezeichnet als
terrain identification), andererseits werden Beanspruchungen (direkt und indirekt)
ermittelt und nach der Miner-Regel akkumuliert. Die Vorgehensweise wurde am
Beispiel eines Bauteils der Radaufhängung gezeigt. Direkte Methoden der
Beanspruchungsermittlung wurden dabei als wenig geeignet bewertet (nicht
10 KAPITEL 2
ausreichend robust für den Militäreinsatz). Es wurden auch Potenziale für weitere
Arbeiten genannt. Der Reifegrad des Systems entspricht noch nicht dem im
Hubschraubereinsatz.
Überwachung in Kraftfahrzeugen
Eine Idee der Überwachung in Kraftfahrzeugen ist in der Arbeit von [Oswald et al.,
1989] beschrieben. Es wird ein speicherprogrammierbares Messsystem zum Erfassen
von Betätigungshäufigkeiten und Fahrbetriebszuständen über lange Zeiträume im
Flottenversuch vorgestellt. Das Gerät verfügt über die Kapazität von bis zu einem
Jahr Aufzeichnungszeit und kann nach Bedarf folgende Operationen durchführen:
reine Zählung, Verweildauermessung (ein- und zweidimensionale Klassierung),
Streckenzählung, Messung von Maximal-, Minimal- und Mittelwerten. Ziel der
Untersuchungen war es, die Schadenquoten für die einzelnen Bauteile (z. B.
Kupplung) zu prognostizieren; als Flottenversuchsträger sollten dabei Taxifahrzeuge
dienen. [Takahara, 1992] beschreibt ein Datenakquisitionssystem mit Rainflow-
Zählung und Lebensdauerschätzung für Kraftfahrzeuge. In einem Fahrzeug wird ein
mobiles real-time System für die Drehmomentüberwachung und anschließende
Online-Reduktion der Daten eingesetzt. Durch diese prototypische Umsetzung
können Aussagen über die Belastungen des Antriebsstrangs im Einsatz für einen
LKW gemacht werden. Die gewonnenen Daten konnten danach für die Testphase der
einzelnen Bauteile auf dem Prüfstand verwendet werden.
In einer Patentanmeldung der Firma Porsche [DE 4226010, 1994] wird ein Verfahren
zum Überwachen der Lebensdauer von Fahrzeugbauteilen (insbesondere Fahrwerks-
bauteile) vorgeschlagen, das sich jedoch offensichtlich nicht durchgesetzt hat. Die
Messelemente (sog. Belastungsaufnehmer) werden an den Bauteilen in
hochbeanspruchten Bereichen angeordnet. Die Messwerte werden während des
gesamten Fahrbetriebs an eine Auswerteeinheit weitergeleitet und gespeichert. In
dieser Einheit wird auch eine kontinuierliche Bewertung der Daten durchgeführt.
Wenn die Lebensdauer einzelner Bauteile aufgebraucht ist, wird der Fahrer
aufgefordert, diese auszutauschen. Ein Verfahren zur on-board Überwachung von
Kraftfahrzeugkomponenten beschreibt [Appel, 1992]. Als Anwendungsbeispiel dient
hier die Nfz-Servolenkung. Auf Basis eines mathematischen Modells werden
bestimmte Parameter ausgewählt und überwacht. Anhand dieser Veränderungen
können die Prozessfehler geortet werden und die Fehlerdiagnose stattfinden. Eine
Lebensdauerüberwachung ist jedoch in diesem System nicht vorgesehen.
Die heute in Fahrzeugen eingesetzten Überwachungssysteme werden hauptsächlich
zur Überwachung von Komponenten oder Subsystemen mit relativ geringer
Lebensdauer eingesetzt und meist ausschließlich zur Festlegung von Wartungs- und
Instandhaltungszeitpunkten genutzt. Eine Überwachung der „langlebigen“
Komponenten, d. h. der Strukturbauteile erfolgt bislang, soweit bekannt, nicht. Auch
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 11
sind bisher keine Ansätze bekannt geworden, in denen die Verbesserung der
Auslegung, die infolge der durch die Überwachung möglichen besseren Kenntnis der
Betriebsbeanspruchung erreichbar wäre, aufgegriffen wurde.
Beim Informationsfluss in Kraftfahrzeugen sind in der letzten Zeit große Fortschritte
erzielt worden. So kann z. B. der CAN-Bus als Informationsträger auch für
zusätzliche Diagnose bzw. Messsysteme genutzt werden. Außer zur Erfüllung der
Hauptfunktion, d. h. der Verbindung von verschiedenen Steuergeräten können die
vom Bus transportierten Daten auch für andere Zwecke genutzt werden. Außer
allgemeinen Signalen, wie z. B. Öltemperatur, Ölstand, Motortemperatur,
momentaner Kraftstoffverbrauch, die zu Diagnosezwecken benutzt werden, aber
praktisch keine Informationen über die aufgebrauchte Lebensdauer liefern, können
auch die für die Lebensdauerberechnung relevante Signale übertragen werden, wie
z. B. Eintauchtiefe der Federung, Geschwindigkeit, Beschleunigungen etc.
Das Controller Area Network (CAN) ist in der Norm [DIN ISO 11898] „Austausch
digitaler Informationen; Steuergerätenetz (CAN) für schnellen Datenaustausch“
beschrieben. Der CAN-Bus ist charakterisiert durch die Topologie in Form einer
Linienstruktur und den zufälligen Buszugriff, d. h. sendewillige Teilnehmer greifen
bei Bedarf auf das Übertragungsmedium zu. Die Teilnehmer müssen
dementsprechend auch warten, bis das Medium „frei“ ist. Bei einer Länge bis 40 m
kann die Übertragungsrate 1 Mbit/s erreicht werden. Die Teilnehmer-Hierarchie ist
dezentral (d. h. nach dem Multi-Master Prinzip) aufgebaut. Die maximale Anzahl der
Teilnehmer ist nicht spezifiziert und wird durch den Bustreiber bestimmt. Durch die
inhaltsbezogene Adressierung wird eine hohe System- und Konfigurationsflexibilität
erreicht. Für Nachrichten mit hoher Priorität können die Echtzeitbedingungen erfüllt
werden (inhaltsbezogene Priorisierung bei der Busvergabe) – d. h. wenn mehrere
Stationen versuchen, gleichzeitig zu senden, setzt sich die Botschaft mit der höchsten
Priorität durch. So herrschen z. B. im Bereich Fahrdynamik (Motorregelung, ABS,
ESP etc.) die härtesten Echtzeitbedingungen (10 ms), im Bereich Karosserie und
Komfort (Anzeigen, Sitze etc.) liegen die benötigten Zeiten dagegen bei 100-200 ms.
Das System gilt als in der Regel nicht echtzeitfähig. Auch wenn das Feldbussystem
sich durch eine hohe Datensicherheit zeichnet, besteht außerdem die Gefahr, dass
zwei Geräte gleichzeitig Informationen senden (Datenkollision).
Der zunehmende Einsatz elektronischer Systeme im Auto erfordert neue Methoden
zur Datenübertragung. Als Beispiel kann hier ein neues Bussystem „Byteflight“
[Grießbach et al., 2000] erwähnt werden, das im BMW 7er erstmals zur Ansteuerung
von Airbags und Sicherheitsgurten eingesetzt worden ist. Er ist durch
Übertragungsraten bis zu 10 Mbit/s charakterisiert und vereinigt die Vorteile von
TTP (Time Triggered Protocol) und CAN-Bus (Controller Area Network). Der
CAN-Bus ist Ereignis-gesteuert und durch asynchrone Datenübertragung flexibel, er
bietet dabei einen einfachen Zugang für neue Netzteilnehmer. TTP ist dagegen
12 KAPITEL 2
synchron gesteuert, d. h. jedem Teilnehmer steht eine bestimmte Übertragungszeit
zur Verfügung. „Byteflight“ ist ein Datenbusstandard mit Kunststofffaserkabel als
Übertragungsmedium, bei dem die Signale als Lichtimpulse versendet werden. Das
System ist als Sternnetz ausgelegt und bleibt bei Ausfall von einzelnen Komponenten
noch funktionsfähig. Im Zentrum des Netzes befindet sich ein Sternkoppler (Single-
Master-Prinzip), der die Nachrichten zwischen den Teilnehmer koordiniert und
verteilt. Das System stellt wichtigen Nachrichten eine fest synchronisierte Sendezeit
zur Verfügung, die restliche Bandbreite wird für asynchrone Datenübertragung
benutzt. Volle Systemflexibilität erlaubt nach Bedarf ausschließlich synchrone oder
asynchrone Übertragung. Somit ist das System auch für sicherheitskritische
Anwendungen geeignet. Die Kommunikation zwischen verschiedenen Bussystemen
ist durch einen sog. Gateway ermöglicht. Dessen Aufgabe besteht darin,
unterschiedliche Datenformate anzupassen.
Überwachung in Schienenfahrzeugen
Die Entwicklung von Systemen zur Zustandsdiagnose von Schienenfahrzeugen
vollzog sich über viele Jahre, beginnend mit isolierten Überwachungssystemen für
einzelne Komponenten. Daraus entwickelten sich nach und nach komplexere
Systeme, bei denen ein ganzheitlicher Ansatz verwirklicht wurde, mit dem Ziel nicht
mehr nur einzelne Komponenten, sondern das gesamte System zu überwachen. In der
Bahntechnik werden in der letzten Zeit vereinzelt Versuche gemacht, den
gestiegenen Sicherheitsansprüchen gerecht zu werden und auch Instandhaltungs-
prozesse zu optimieren. Im Zentrum der Aufmerksamkeit sowohl der Hersteller als
auch Betreiber liegt dabei die Zustandsüberwachung von Drehgestellen, wie z. B. in
[Wiesenhofer und Schmeja, 2001], [Heinisch, 2001] oder [Maly et al., 2001]
beschrieben. Die Überwachungssysteme für die Drehgestelle werden zunächst für
Personenzüge (insbesondere Höchstgeschwindigkeitszüge) konzipiert, bei den
Güterzügen scheitert die Umsetzung bis jetzt an mangelnden Strom- und
Busverbindungen. Eine Lösung dafür können autonom und autark arbeitende
Überwachungssysteme auf Funkbasis werden. Der Zustand von Federn, Dämpfern,
Lagern und Räder kann auf diese Weise detektiert werden. Außerdem liefern die
Systeme Informationen über eine mögliche Entgleisung bzw. über den Zustand des
Gleises. Zu diesen Zwecken werden vor allem Beschleunigungssensoren eingesetzt.
Eine vollständige Überwachung eines Drehgestells sollten 6 bis zu 8 Beschleuni-
gungsaufnehmer ermöglichen. Außerdem werden auch Drehzahlsensoren und
Temperatursensoren (insbesondere für die Überwachung des Lagerzustands gegen
Heißlaufen) implementiert. Die Überwachung der Lebensdauer bzw. die Prognose
der Restlebensdauer steht bei diesen Versuchen nicht im Vordergrund, sie
konzentrieren sich eher auf die Aussage über eine korrekte Erfüllung der
gewünschten Funktionen. Mit diesen Diagnosesystemen sollte auch die
bedarfsgerechte Instandhaltung möglich sein.
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 13
Einer der ersten Versuche, ein Sensorsignal zur Beurteilung des Fahrzustandes eines
Schienenfahrzeugs zu verwenden, ist im Patent [US 4752053, 1988] beschrieben.
Darin ist ein System vorgestellt, bei dem anhand des Signals eines
Beschleunigungssensors Rückschlüsse auf den Fahrzustand gezogen werden und
eine entsprechende Zustandsmeldung an eine Leitstelle übertragen wird. Die
Diagnoseeinrichtung des deutschen Höchstgeschwindigkeitszuges ICE 2 ist in
[Schultes und Gau, 1994] ausführlich beschrieben. Bei der Entwicklung dieses
Systems konnte bereits auf Erfahrungen, die mit dem ICE 1 sowie bei verschiedenen
Reisezugwagen-Diagnosesystemen gemacht wurden, zurückgegriffen werden.
Aufgrund der im ICE 2 vorhandenen Leittechnik kann dort die Eigendiagnose der
elektrischen Subsysteme relativ einfach verwirklicht werden, wobei fast
ausschließlich auf die Messwerte und Steuergrößen zugegriffen wird, die für die
Steuerung und Regelung benutzt werden. Das Diagnosetool weist folgende
Funktionalität auf:
Fehlererkennung und -eingrenzung, Erfassung von Fehlerhäufigkeiten
Erfassung von Umfeldinformationen und Historienspeicher
Abhilfeprogramme zur Minderung von Fehlerauswirkungen
Prüfläufe, automatisierte Bremsprobe
Erfassung statistischer Daten.
In der Veröffentlichung wird auch auf den Zielkonflikt zwischen einem möglichst
hohen erkennbaren Fehleranteil und möglichst wenigen Fehlalarmen eingegangen.
Die verschiedenen Fehlerarten werden, je nach Schwere und möglicher Konsequenz
in Betriebs- und Werkstattprioritäten geordnet. Ein Ziel des Diagnosesystems besteht
dabei darin, möglichst nur Signale und Daten zu nutzen, die ohnehin schon anfallen.
Zusätzliche Sensoren, die nur für das Diagnosesystem genutzt werden, finden sich
jedoch im Bereich der Kälteanlage und der Bremssysteme. Abweichungen vom
Normalzustand werden als Fehler bewertet. Zu jedem Fehler wird eine Codierung
gegeben, mit der die Art des Fehlers und die kleinste wirtschaftlich tauschbare
Einheit charakterisiert werden kann. Das Systemkonzept ist in längerer Entwicklung
„historisch gewachsen“, so wird z. B. der Steuerwagen sowohl als Mittelwagen als
auch als Triebkopf behandelt und mit zwei Diagnosesystemen (ZEUS und DAVID)
ausgerüstet.
Der Zusammenhang zwischen Instandhaltungskonzepten und Diagnoseeinrichtungen
bei Triebfahrzeugen wird in [Borchert, 1995] dargestellt. Neben dem Einsatz der
Diagnoseeinrichtung zur Steigerung der Wirtschaftlichkeit des Betriebes wird dort
auch die Funktion der Nachweissicherung bei Unfällen, z. B. im funkferngesteuerten
oder automatischen Fahrbetrieb genannt. Zu den überwachten Fahrzeugzuständen
zählen beispielsweise Parameter des Dieselmotors (Drehzahl, Öldruck) oder des
Bremssystems. Für die Überwachung des Dieselmotors werden die Informationen
aus der Motorsteuerung verwendet. Die Fehler werden protokolliert, die Signale im
Ereignisspeicher abgespeichert, sodass sie danach nach Bedarf abgerufen werden
14 KAPITEL 2
können. Eine Ergänzung des Diagnosesystems bildet ein Unfallschreiber, wo
sicherheitsrelevante Signale und Informationen, z. B. die Bedienanweisungen,
Funksignale, usw. ständig protokolliert werden. Mithilfe des Speichersystems ist es
ebenfalls möglich, Belastungsprofile der Lokomotive und ihrer Komponenten auch
über einen längeren Zeitraum zu erstellen. Es wird darauf hingewiesen, dass es sehr
wichtig ist, die Auswertung der aufgezeichneten Daten möglichst einfach und
unproblematisch zu gestalten, wobei die dem jeweiligen Bediener entsprechende, am
besten geeignete Darstellung der Ergebnisse von hoher Bedeutung ist.
Mit der Erkennung von an Schienenfahrzeugen auftretenden Schäden befasst sich die
Patentanmeldung [DE 19837485, 2000]. Auch Gleisschäden können mit dem
beschriebenen Verfahren detektiert werden. Verwendung finden dabei örtlich auf den
Fahrzeugen verteilte Sensoren zum Erfassen des Schwingungsverhaltens bestimmter
Fahrzeugkomponenten. Ziel der Datenbearbeitung ist es, zu unterscheiden, ob eine
Störung dem Fahrzeug oder dem Fahrweg zuzuordnen ist. Dabei werden die
Sensorsignale zeitlich in Bezug zueinander gesetzt. Wenn sich die Sensormeldungen
zeitlich verzögert von Sensor zu Sensor fortsetzen, wird die Störung dem Fahrweg
zugeordnet, wenn dies nicht der Fall ist, d. h. wenn nur einzelne Sensoren ansprechen
oder keine zeitliche Korrelation besteht, wird die Störung dem Fahrzeug zugeordnet.
Streckenseitige Ereignisse, die detektiert werden können, sind z. B. das Überfahren
eines Schienenstoßes oder einer Weiche. Am Fahrzeug können Flachstellen der
Räder oder Lagerschäden detektiert werden. Für die Ermittlung von streckenseitigen
Ereignissen ist es dabei vorteilhaft, die Datenauswertung zentral vorzunehmen.
2.2 Grundlagen der Betriebsfestigkeit
Dieser Abschnitt beschreibt ausgewählte Aspekte der Betriebsfestigkeit, die für die
Auslegung der Lebensdauerüberwachung von großer Bedeutung sind. Anhand dieser
Betrachtung kann man festlegen, welche Größen und/oder Parameter (Spannungen,
Dehnungen, Kräfte, Energie etc.) gemessen/ermittelt werden müssen, um die
Beanspruchung in den dynamisch beanspruchten Bauteilen zu beschreiben. Anhand
der Betriebsfestigkeitsrechnung werden die zu überwachenden Punkte (sog. Hot
Spots) an der Struktur ermittelt. Die Beanspruchungen werden dann anhand eines
ausgewählten Schädigungsmodells kumuliert und schließlich mit den Material-
kennwerten verglichen, um eine Aussage über aufgebrauchte und zu erwartende
Lebensdauer zu ermöglichen. So gesehen, bildet die Betriebsfestigkeit eine wichtige
Grundlage für die Funktion des Lebensdauerbeobachters. Diese Betrachtung muss
aus Sicht einer mobilen Anwendung erfolgen. In Frage kommen deshalb Methoden,
die auf möglichst einfache Weise zuverlässige Ergebnisse liefern können.
Die Restlebensdauerschätzung in Bezug auf die Betriebsfestigkeit umfasst in
Anlehnung nach [McDowell et al., 2000] folgende Punkte:
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 15
Ermittlung der Beanspruchung (rechnerische und experimentelle Ermittlung der
Beanspruchung, Wahl der Hot Spots, Rissentstehung, Kerbeinfluss etc.)
Berücksichtigung der Materialeigenschaften (Mikrostruktur,
Herstellungsprozess, Vorgeschichte etc.)
Anwendung eines Schädigungsmodells (lineare bzw. nichtlineare Akkumulation,
Rissfortschrittshypothesen, Modellkonstanten).
Im Folgenden werden die rechnerische Ermittlung der Beanspruchung und die
Modelle der Schädigung näher betrachtet.
Die Betriebsfestigkeitsrechnung wird hier vom Gesichtspunkt der technischen
Lebensdauerüberwachung aus angegangen. Die Gesamtlebensdauer besteht nach
[Gudehus und Zenner, 1999] aus der Anrisslebensdauer, d. h. Lebensdauer bis zum
technischen Anriss und der Restlebensdauer, d. h. Rissforschrittsphase. Ein
technischer Anriss ist dabei als ein Anriss definiert, der sich mit den betrieblich
anwendbaren und üblichen Inspektionsverfahren vor Ort erkennen lässt. In der Bahn-
und Automobiltechnik gilt aus technischer Sicht die Anrisslebensdauer als Grenze
für den Lebenszyklus eines Bauteils. Auf diese Lebensdauer werden die
Betrachtungen im Folgenden fokussiert.
Ziel der Überlegungen ist es, die vorhandenen Methoden zu analysieren, die am
besten geeigneten zu finden und sie in das System zur Lebensdauerüberwachung zu
implementieren, bzw. die aus heutiger Sicht kritischen Stellen bei der
Betriebsfestigkeitsrechnung in Bezug auf die Auslegung dieses Systems zu zeigen.
Parameter- und Kriterienwahl
Die Auswahl eines Schädigungsparameters (Kenngröße der Schädigung) ist sehr
wichtig sowohl für die Modellierung der Schädigung selbst als auch für ihre
Erfassung. Nicht jeder Parameter, der eine gute Modellierung des Schädigungs-
prozesses erlaubt, ist auch als Messwert für eine automatische Überwachung im
Betrieb (Beispiel – Rissausbreitungshypothesen) geeignet. Nach [Fatemi und Yang,
1998] kann man folgende Parameter unterscheiden:
Risse und Versetzungen im Material
Risslänge und Rissdichte an der Oberfläche
Mechanische Antwort des Materials – Spannungs-Dehnungs-Beziehung, Härte,
elastischer Modul, plastische oder gesamte Verzerrungsenergie.
Die zuletzt genannten Parameter werden am meisten benutzt, um die kumulative
Schädigung zu modellieren. Die Verzerrungsenergie, die das Bauteil im gesamten
Lebenszyklus erfährt, ist ein Parameter, der die beiden Größen Spannung und
Dehnung kombiniert. Daneben können aber auch optische, akustische, thermische,
elektrische und magnetische Charakteristiken betrachtet werden.
16 KAPITEL 2
Wenn möglich, sollen Parameter verwendet werden, die einfach zu erfassen sind und
zuverlässige Aussagen über die Schädigung des Werkstoffs erlauben. Die am
meisten verwendeten Kriterien für die Lebensdauerberechnung sind:
Spannungskriterien
Dehnungskriterien
energetische Kriterien.
Die Auswahl der zu überwachenden Parameter kann auch durch die Art der
Beanspruchung beeinflusst werden. So wird z. B. angenommen, dass die Lebens-
dauer eines Bauteils bei zyklischer Belastung durch die Phasen der Rissbildung und
Rissausbreitung bestimmt wird. Bei hohen Beanspruchungsamplituden (kleine
Bruchlastzyklen) überwiegt die Rissausbreitungsphase, bei geringen dagegen (d. h.
bei großen Bruchlastzyklen) sind die Rissbildungsprozesse für die Lebensdauer
entscheidend.
Die Lage der Hot Spots kann anhand einer Spannungsanalyse bestimmt werden.
Voraussetzung dafür sind jedoch genau definierbare Lasten. Dies betrifft
insbesondere ihre räumliche Anordnung.
Einfluss verschiedener Faktoren auf die Lebensdauer
Die Streuung von Werkstoffkennwerten ist relativ groß und von mehreren
Einflussfaktoren abhängig [Sähn und Göldner, 1993]:
Werkstoffart und Werkstoffzustand (Korngröße, Beschaffenheit der
Korngrenzen, Kornform usw.)
Bauteilgeometrie
Fehlerverteilung im Bauteil (Guss-, Schmiede-, Walz-, Schweißfehler usw.)
Beanspruchungszustand (Mehrachsigkeit, statische Vorbeanspruchung,
Eigenspannungszustand im Bauteil usw.)
Belastungsbedingungen (Belastungsgeschwindigkeit, -frequenz, -form, Haltezeit,
Belastungsfolge bei veränderlichen Belastungsamplituden, Phasenlage der
Beanspruchungskomponenten)
Umweltbedingungen (Temperatur, Korrosionseinfluss).
In den Bereichen sehr niedriger Belastungsfrequenz und über 500 Hz, insbesondere
bei hohen Beanspruchungsamplituden, kann die Frequenz der Beanspruchung nicht
vernachlässigt werden [Sähn und Göldner, 1993] – die Festigkeit nimmt in diesen
Fällen ab. Im Allgemeinen verringern große Haltezeiten vor allem im
Zugspannungsbereich die ertragbare Lastzyklenzahl (Kriechvorgang), bei hohen
Frequenzen spielt dagegen die Erwärmung des Materials eine wichtige Rolle. Auch
die Belastungsform hat einen Einfluss auf die Festigkeit – so ist beispielsweise eine
sinusförmige Belastung mit mittlerer Festigkeit, eine dreieckförmige mit höherer und
eine rechteckförmige mit niedrigerer Festigkeit verbunden. Die Abhängigkeit der
Festigkeit von der Reihenfolge der Beanspruchung ist mit der Ausbildung einer
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 17
Ermüdungsstruktur an Mikro- und Makrodefekten im Material verbunden. Es ist
bekannt, dass ein großer Lastwechsel am Anfang des Lebenszyklus eine
Vergrößerung des Anfangsschadens verursachen kann [Luo et al., 1994]. Auf diese
Weise verschiebt sich die Grenze für Spannungen, die keine Schäden verursachen,
nach unten. In den meisten Schädigungshyphotesen wird jedoch der Einfluss der
Lastreihenfolge nicht berücksichtigt. Der Einfluss verschiedener Faktoren auf die
Lebensdauer ist in Bild 2-2 zusammengefasst.
Ausfallwahrscheinlichkeit und Lebensdauer
Die Lebensdauerberechnung kann man als Aufgabe der Wahrscheinlich-
keitsberechnung betrachten. Zunächst muss entschieden werden, welche Wöhlerlinie
(sie stellt ertragbare Schwingspielzahl als Funktion der Spannungsamplitude dar) für
die Berechnung genommen wird. Die im allgemeinen Maschinenbau oft verwendete
Linie mit 50 % bzw. 10 % Ausfallwahrscheinlichkeit kann bei besonders
sicherheitsrelevanten Teilen wie z. B. einem Drehgestell oder einer Fahrzeugachse
nicht verwendet werden. Die Lebensdauer kann immer nur in Abhängigkeit einer
gewünschten Ausfallwahrscheinlichkeit angegeben werden. Bei der Lebensdauer-
berechnung der Drehgestelle der Londoner Metro wurde die Ausfallwahr-
scheinlichkeitsgrenze z. B. auf 2,3 % gesetzt [Luo et al., 1994]. In der Hubschrauber-
technik wird sogar die Ausfallwahrscheinlichkeit 0,1 % benutzt [Azzam, 1996].
Werkstoff und Werkstoffzustand
chemische Zusammensetzung
Verformungszustand
Wärmebehandlung
Herstellung und Verarbeitung
Deformationsgeschichte
Fertigungsprozess
Eigenspannungszustand
Oberflächenbearbeitun
g
Belastungsart
Amplitude
Mittelspannung
Geschichte
Geometrie des Bauteils
Form und Größe
Kerben, Schweißnähte usw.
Umgebung
Temperatur
Korrosionsmedium
Lebensdauer
Bild 2-2 Einfluss verschiedener Faktoren auf die Lebensdauer
Aussagen der Lebensdauerüberwachung können immer mit einer bestimmten
Wahrscheinlichkeit gemacht werden. Eine wichtige Rolle spielen dabei nicht nur die
Materialkennwerte, sondern auch, wie sicher andere Parameter bekannt sind, die die
18 KAPITEL 2
Lebensdauer beeinflussen. Auch die Modelle der Schadensakkumulation und die
Güte der Informationsverarbeitung sind hier von großer Bedeutung. Belastungs- und
lebensdauerorientierte Ausfallraten, die aktuelle Beanspruchungen eines Systems mit
deren individuellen Beanspruchungsgeschichten beinhalten, werden in der Arbeit
von [Söffker, 1999] beschrieben.
FEM-Berechnung und MKS-Simulation
Mithilfe von Ergebnissen aus der Finite Elemente Berechnung (FE) und ggf.
Mehrkörpersystem-Simulation (MKS) kann die Überwachung auf Schwachstellen
fokussiert werden. Bei der Auswertung von tatsächlichen Belastungen der Bauteile
kann die bei der Simulation definierte Vorgehensweise (z. B. Auswertung von
auftretenden Kräften, Datenreduktion) verwendet werden. In diesem Fall basiert das
Konzept der Lebensdauerbeobachtung direkt auf der Lebensdauerrechnung. So kann
diese Rechnung mit der Wirklichkeit ständig verglichen und Abweichungen
festgestellt werden.
Die FE/MKS-Simulation kann auch dazu dienen, auf den rechnerischen Modellen in
früher Entwicklungsphase auszutesten, inwieweit die im Modell vorhandenen Kräfte,
Spannungen, Beschleunigungen bzw. Wege miteinander korrelieren. Die
vorhandenen Parameter und deren Beziehungen werden dann analysiert, um die für
die Lebensdauerüberwachung relevanten Größen zu finden. So kann beispielsweise
anhand der Beschleunigungsmessung an bestimmten Punkten der Struktur eine
Aussage über die Belastung und anschließend Beanspruchung gemacht werden. Ein
anderes Konzept der Schadensfrüherkennung basiert auf einer Analyse gemessener
Schwingungsdaten, um die schadensinduzierte Veränderung des dynamischen
Verhaltens der Struktur zu ermitteln [Fritzen und Bohle, 1999]. Diese
Vorgehensweise erfordert auch ein FE-Rechenmodell, das mit den aufgenommenen
Daten verglichen wird. Diese beiden Arten der Betrachtung bieten eine Basis für die
sog. modellbasierte Lebensdauerüberwachung.
Durch eine gemeinsame Betrachtung der Ergebnisse der Mehrkörpersimulation und
der FE-Berechnung können auch neue Erkenntnisse für die Lebensdauerrechnung
entstehen. Als Beispiel kann man hier die Simulation des Drehgestells erwähnen
[Knothe et al., 1996]. Das Bauteil weist ein flexibles Verhalten im Betrieb auf; dieses
Verhalten beeinflusst erheblich die Ergebnisse der Belastungssimulation. Zusätzlich
zu den äußeren, auf das Drehgestell wirkenden Kräften, werden in der
Lebensdauerrechnung auch interne Kräfte berücksichtigt, die sich durch das flexible
Verhalten der Struktur ergeben.
[Neubauer und Günther, 2000] beschreiben die Vorgehensweise bei der Berechnung
der Lebensdauer am Beispiel eines Militärflugzeugs. Für die Schätzung der
Schädigung muss ein Lastmodell aufgestellt werden, die Berechnung erfolgt nach
dem Prinzip Top-down, d. h. man startet auf der Ebene der Gesamtstruktur, um am
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 19
Ende die Lastverteilung in den einzelnen FE-Knoten zu ermitteln. Diese Prozedur
lässt sich folgendermaßen beschreiben:
Bestimmung des Verhaltens bzw. des Manövers (Gesamtstrukturebene)
Simulation der Belastung bei dem Manöver auf der Gesamtstrukturebene
Ermittlung der auf einzelne Komponenten wirkenden Belastung (MKS- oder FE-
Simulation)
Ermittlung der Lastverteilung in einer Komponente (FE-Simulation)
Berechnung von lokalen Spannungen an einzelnen FE-Knoten (FE-Simulation)
Ermittlung der Schädigung.
Gliederung der Schwingfestigkeit
Aus Sicht der Schwingspielzahl kann man unterscheiden zwischen:
Kurzzeitfestigkeit – bis 5·104 Lastwechsel
Zeitfestigkeit – 5·104...2·106 Lastwechsel
Dauerfestigkeit – > 2·106 Lastwechsel.
Für die Grenzschwingspielzahl (Schwingspielzahl, die der Dauerfestigkeit
entspricht) findet man in der Literatur (z. B. [DIN 50100]) auch andere Werte –
10·106 Schwingspiele für Stähle und 100·106 für Leichtmetalle. Die Gliederung der
Schwingfestigkeit ist grafisch in Bild 2-3 dargestellt.
Bild 2-3 Gliederung der Schwingfestigkeit, in Anlehnung an
[Gudehus und Zenner, 1999]
Der Bereich der Kurzzeitfestigkeit ist prinzipiell für den Einsatz in der Automobil-
bzw. Bahntechnik ohne Bedeutung. Die Kurzzeitfestigkeit ist mit der plastischen
Verformung der Bauteile verbunden und wird bei der Berechnung von dynamisch
beanspruchten Teilen nicht angewendet. Es kann natürlich nicht ausgeschlossen
Schwingspielzahl N (log)
Spannungsamplitude
σ
a (log)
Zeitfestigkeitsgerade
Formdehngrenze
ND
Dauerfestigkeit
Kurzzeitfestigkeit
Zeitfestigkeit
Dauerfestigkeit
σ
D
20 KAPITEL 2
werden, dass im Lebenszyklus der Komponenten Beanspruchungen im Kurzeit-
festigkeitsbereich auftreten; die Aufgabe der Lebensdauerüberwachung ist es, solche
Vorkommnisse zu registrieren und in der Lebensdauerprognose zu berücksichtigen.
2.2.1 Konzepte der Betriebsfestigkeitsrechnung
In der Literatur [Haibach, 1989] findet man mehrere Spannungskonzepte – Nenn-
spannungskonzept, Kerbspannungskonzept, Strukturspannungskonzept, Kerbgrund-
konzept, bruchmechanisches Konzept, die bei der Berechnung der Lebensdauer
verwendet werden. Zwei davon finden eine größere Aufmerksamkeit. Es sind das
Nennspannungskonzept und das Kerbspannungskonzept.
Nennspannungskonzept
Das Nennspannungskonzept gilt als Grundlage der Bauteildimensionierung und wird
dann verwendet, wenn das Bauteil einfache Gestalt hat und sich eine sog.
Nennspannung definieren lässt, mit der die Beanspruchung im zu betrachtenden
Querschnitt beschrieben wird. Kerben oder andere Abweichungen von der idealen
Geometrie werden durch Bauteilwöhlerlinien oder mithilfe entsprechender Koef-
fizienten (Formzahlen) berücksichtigt. Das Nennspannungskonzept setzt voraus, dass
geeignete, möglichst statistisch abgesicherte Nennspannungswöhlerlinien im
jeweiligen Anwendungsfall verfügbar sind [Radaj, 1995]. Diese Vorgehensweise gilt
als fehlerstabil, aber es besteht die Gefahr, dass die Nennspannung nicht ausreichend
die tatsächliche Spannungsverteilung im kritischen Schnitt beschreiben kann. Für die
Lebensdauerberechnung anhand des Nennspannungskonzeptes wird die lineare
Schadensakkumulationshypothese nach Palmgren-Miner [Haibach, 1989] benutzt.
Das herkömmliche Nennspannungskonzept lässt sich bei komplexen Strukturen nicht
anwenden, da es dort keinen Nennquerschnitt und damit auch keine definierbare
Nennspannung gibt. Problematisch ist auch der inhomogene Beanspruchungszustand
in der Nähe von Rissen und Kerben. Dort liegt ein inhomogener, mehrachsiger
Beanspruchungszustand vor, auch wenn in dem Bauteil aus globaler Sicht ein
einachsiger Spannungszustand vorliegt [Sähn und Göldner, 1993]. Die Kerbeffekte
lassen sich manchmal in Form der Spannungsgradienten aus der FE-Rechnung und
anhand der Materialeigenschaften aus einer Datenbank berücksichtigen, oft ist aber
die örtliche Betrachtung des Spannungszustands unumgänglich.
Kerbgrundbeanspruchungskonzept
Das Kerbgrundkonzept bildet die Grundlage der Bauteildimensionierung, wenn die
Nennspannungen im Bauteil nicht definiert werden können. Bei diesem Konzept
wird die örtliche elastisch-plastische Verformung berücksichtigt. Man geht in diesem
Fall von der Erkenntnis aus, dass in den Bereichen, wo die Anrisse entstehen, nicht
nur elastische Dehnung, sondern auch plastische Verformung auftritt. Die
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 21
Treffsicherheit dieses Konzeptes ist nach [Gudehus und Zenner, 1999] nicht höher
als die des Nennspannungskonzeptes. Diese Vorgehensweise gilt als fehler-
empfindlich und ist mit höherem Rechenaufwand verbunden.
Die Vorteile des örtlichen Konzepts liegen dann vor, wenn die Kerben nicht anders
beschrieben werden können oder wenn die örtlichen Spannungen und Dehnungen
durch eine Finite-Elemente-Rechnung bereitgestellt werden. Das örtliche, elastisch-
plastische Konzept eignet sich gut für die Bestimmung der Rissentstehung. Als
Grundlage für die Berechnung gelten dehnungskontrollierte Wöhler-Versuche.
Insbesondere bei kleinen Beanspruchungsgradienten können die örtlichen Span-
nungs- bzw. Dehnungsschwingbreiten zur Ermittlung des Schädigungszuwachses
benutzt werden [Sähn und Göldner, 1993]. Das Konzept wird oft zusammen mit der
linearen Schadensakkumulationshypothese angewendet. Der Einfluss der Mittel-
spannung und der Beanspruchungsreihenfolge kann in diesem Fall mithilfe von
Schädigungsparametern berücksichtigt werden [Haibach, 1989]. Es werden in
diesem Zusammenhang u. a. Schädigungsparameter nach Smith-Watson-Topper,
Haibach-Lehrke und Heitmann erwähnt. Der Reihenfolgeeinfluss kann mithilfe der
Zusatzschädigung nach Hanschmann abgebildet werden.
Bruchmechanisches Konzept
Bei der Betriebsfestigkeitsrechnung können auch Methoden der Bruchmechanik
eingesetzt werden. Sie basieren grundsätzlich auf der Bestimmung des Riss-
fortschritts im belasteten Bauteil. Der Einsatz dieses Konzeptes ist jedoch dadurch
beschränkt, dass es oft bei lebenswichtigen Teilen nicht zugelassen wird. Als
technischer Oberflächenanriss wird dabei ein Riss mit Oberflächenlänge 1...2 mm
und Tiefe 0,5 mm definiert [Radaj, 1995]. Ein großer Teil der Betriebslebensdauer
wird dabei im Kurzrissstadium verbracht, d. h. unterhalb dieser Grenze. Die
Ermittlung der Lebensdauer kann dann durch die Integration der Rissfortschritts-
gleichung erreicht werden.
2.2.2 Berechnung der Bauteillebensdauer
Ein Beispiel der Betriebsfestigkeitsrechnung nach dem Nennspannungskonzept ist
nach [Gudehus und Zenner, 1999] im Folgenden beschrieben. Auf ein Bauteil (mit
einer definierten Geometrie) wirkt eine Belastungs-Zeit-Funktion. Daraus lässt sich
eine Beanspruchungs-Zeit-Funktion ermitteln. Diese Funktion muss für die weitere
Auswertung entsprechend vorbereitet werden, üblicherweise wird die Datenmenge
reduziert. Es entsteht eine sog. Kennfunktion der Beanspruchung. Als Kennfunktion
der Beanspruchung verwendet man das Kollektiv (Häufigkeitsverteilung der
Schwingspiele). Das Kollektiv wird mit statistischen Verfahren (Zählverfahren)
ermittelt und seine Treppung (Aufteilung) sollte mindesens 8 Laststufen aufweisen.
22 KAPITEL 2
Die Spannungen im Kollektiv müssen auf die Mittelspanung bzw. das
Spannungsverhältnis der Wöhlerlinie umgerechnet werden (die sog. Amplituden-
transformation, z. B. in die Mittellspannung
σ
m = 0). Diese Verfahren werden
ausführlicher im Abschnitt 4.2.1 als Teil der Informationsverarbeitung dargestellt.
Die Wöhlerlinie gilt als Kennfunktion der Beanspruchbarkeit, sie stellt den
Zusammenhang zwischen den ertragbaren Spannungen und der Schwingspielzahl.
Die Kennfunktion der Beanspruchung wird mit der Kennfunktion der
Beanspruchbarkeit verglichen. Folgende Schritte finden dabei statt:
Aufbereitung des Kollektivs für die Schädigungsrechnung
(Schadensakkumulationsrechnung)
Durchführung der Schädigungsrechnung zur Ermittlung eines Lebensdauerwerts
für eine Ausfallwahrscheinlichkeit PA = 50%
Nach Bedarf Ermittlung der Lebensdauer für eine andere, vorgegebene
Ausfallwahrscheinlichkeit.
Die gesamte Vorgehensweise ist schematisch in Bild 2-4 dargestellt.
Belastungs-Zeit-Funktion
Bauteil
Kennfunktion der
Beanspruchung
Beanspruchungs-Zeit-Funktion
Kennfunktion der
Beanspruchbarkeit
(
Wöhler-Kurve
)
Vergleichsbetrachtung
Lebensdauer bis zum
technischen Anriss
Bild 2-4 Konzept der Betriebsfestigkeitsrechnung bis zum technischen
Anriss nach [Gudehus und Zenner, 1999]
Bei der Festigkeitsberechnung können außer Amplitudenspannung auch andere
Faktoren wie z. B. Spannungsverteilung, Kerbeinflüsse und Spannungsumlagerungen
durch lokales Plastifizieren berücksichtigt werden. Oft erfolgt das durch die
Modifikation der Bauteilwöhlerlinie. Die Lastgeschichte eines Bauteils kann eine
geringe Anzahl hoher Lastspitzen aufweisen. In solchen Fällen kommt es zu lokalem
Plastifizieren. Die lokalen Eigenspannungen können sich sowohl positiv als auch
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 23
negativ auf die Lebensdauer auswirken. Diese hohen Lasten sollten im
Zusammenhang mit der Reihenfolge der Beanspruchung betrachtet werden.
2.2.3 Schädigungshypothesen
Die Werkstoffschädigung ist keine Größe, die direkt gemessen werden kann. Es
muss deswegen eine quantitative Beschreibung des Schädigungsprozesses verwendet
werden, um die Schädigung des Materials in irgendeiner Form bestimmen zu
können. Dazu dienen verschiedene Schädigungshypothesen, die als Ziel haben,
möglichst genau den Schädigungsprozess zu beschreiben. Jedes Schwingspiel, das
durch die dynamische Belastung eines Bauelements verursacht wird, wirkt sich auf
die zunehmende Werkstoffschädigung aus. Direkt aus der Wöhlerlinie lässt sich die
Lebensdauer nur für einfache Sinus-Zyklen berechnen, andere Lastverläufe
verlangen eine Hypothese zur Schädigungsakkumulation. So werden alle entstan-
denen Teilschädigungen mithilfe einer Schädigungshypothese zur Gesamtschädigung
aufintegriert.
Es existiert eine Vielfalt von Schädigungshypothesen, die in einem System zur
Prognose der zu erwartenden Restlebensdauer einer mechanisch schwingend
beanspruchten Struktur eingesetzt werden kann. Man unterscheidet lineare Modelle,
wie z. B. die Miner-Regel, und nichtlineare Modelle, die z. B. auf Kontinuums-
mechanik und energetische Ansätze zurückzuführen sind. Je nach Art der Bean-
spruchung sollten dabei z. B.:
mehraxiale Lasten
Kriechvorgänge
mehrstufige Belastung
Reihenfolge-Einflüsse
berücksichtigt werden. Die Modelle sind teilweise nur für ganz bestimmte
Materialien und ausgewählte Lastfälle gültig, sodass bei der Auswahl geeigneter
Schädigungsmodelle ein hohes Maß an Systemkenntnis und technischem
Sachverstand erforderlich ist.
Zu den linearen Modellen gehört die Palmgren-Miner Regel mit ihren Modifi-
kationen. Sie werden schon seit Jahren in der Praxis eingesetzt. Die nichtlinearen
Modelle werden seltener eingesetzt. Der Einsatz ist auf bestimmte Fälle einge-
schränkt, allgemein gültige Ansätze sind noch nicht vorhanden. Keine der nichtline-
aren Methoden konnte sich bis jetzt durchsetzen. Aus diesem Grund wurden nicht-
lineare Hypothesen in den üblichen Regelwerken nicht berücksichtigt [FKM, 1998].
Lineare Akkumulationshypothesen
Die sog. Palmgren-Miner Regel (auch Miner-Regel genannt, [Palmgren, 1924],
[Miner, 1945]) und ihre Modifikationen, sind beispielsweise in [Haibach, 1989]
24 KAPITEL 2
beschrieben. Diese recht einfachen Hypothesen sind in den üblichen Regelwerken
seit Jahren vorhanden, obwohl sie sehr oft zu ungenauen bzw. unsicheren
Ergebnissen führen. Eine ausführliche Beschreibung dieser Regeln findet sich auch
in [Gudehus und Zenner, 1999].
Die Palmgren-Miner-Regel in ihrer Originalform lautet:
∑∑
==
ii
i
i
iN
n
DD , wobei (2.1)
D – Schädigung
Di – Teilschädigung
ni – Anzahl der Schwingspiele beim Belastungsniveau i
Ni – ertragbare Schwingspielzahl aus der Wöhlerlinie bei der Belastungsstufe i
Das Bauteil wird geschädigt (Bruch, Anriss), wenn die Summe der Teilschädigungen
den Wert Eins annimmt:
1
3
3
2
2
1
1=+++ K
N
n
N
n
N
n (2.2)
Grafisch ist die Idee der Miner-Regel in Bild 2-5 dargestellt.
Für die Palmgren-Miner Regel gelten folgende Annahmen:
Die Schädigung im Einstufenversuch nimmt linear mit der Zahl der Lastspiele n
zu, bis der Wert 1 erreicht wird;
Bei Beanspruchung mit veränderlicher Amplitude (entsprechende Stufen der
Belastung sind durch i gekennzeichnet) entsteht eine Teilschädigung Di, die man
mit anderen Schädigungen aufaddieren kann, auch in diesem Fall gilt als
Grenzwert der Schädigung die Eins.
σa1
σa2
σa3
n1n2n3
Zeit
σσ
a
N – Zyklen bis zur Schädigung
N2
N1
N3
σa1
σa2
σa3
n1n2n3
Zeit
σσ
a
N – Zyklen bis zur Schädigung
N2
N1
N3
Bild 2-5 Grafische Darstellung der Palmgren-Miner Regel
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 25
Die Amplituden unterhalb der Dauerfestigkeit verursachen nach dieser Regel keine
Schäden. Damit beschränkt sich die Berechnung nur auf den Zeitfestigkeitsbereich,
siehe auch Bild 2-6.
Bild 2-6 Modifikationen der Wöhlerlinie, aus [Gudehus und Zenner,
1999]
Es existieren einige Modifikationen der Miner-Regel, die einen Dauerfestigkeits-
abfall als Funktion der fortschreitenden Schädigung berücksichtigen. Unter anderem
ist hier die elementare und modifizierte Form nach Haibach zu erwähnen. In der
Miner-Regel in Elementarform wird die Schädigung im Bereich unterhalb der
Dauerfestigkeit mit der Zeitfestigkeitslinie auch für den Dauerfestigkeitsbereich
(Bild 2-6) übernommen:
k
aD
a
D
NN
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
σ
σ
, wobei (2.3)
σ
a – Spannungsamplitude
σ
aD – dauerfest ertragbare Amplitude
k – Neigung der Wöhlerlinie im Zeitfestigkeitsbereich
Bei Werkstoffen mit einer ausgeprägten Dauerfestigkeitsgrenze kann das Verfahren
zur Unterschätzung der Lebensdauer führen. Trotzdem ist damit keine Abschätzung
auf der sicheren Seite gewährleistet.
Bei der nach Haibach modifizierten Miner-Regel wird die Zeitfestigkeitslinie
künstlich mit der Neigung -(2k-1) in den Dauerfestigkeitsbereich verlängert (Bild
2-6). Auf diese Weise kann man den Dauerfestigkeitsabfall als Funktion der
fortschreitenden Schädigung berücksichtigen. Die Ergebnisse der Lebensdauer-
rechnung liegen dabei zwischen denen nach der Miner-Original und Miner-
Elementar-Regel. Die Überschätzung der Lebensdauer wie bei der Original-Form der
Miner-Regel kann damit teilweise vermieden werden. Die Gleichungen der
Festigkeitslinie können folgendermaßen formuliert werden:
26 KAPITEL 2
k
aD
a
D
NN
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
σ
σ
für aDa
σ
σ
≥ (2.4)
)12( −−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅=
k
aD
a
D
NN
σ
σ
für aDa
σ
σ
<
(2.5)
Als relative Miner-Regeln werden die originale oder eine der modifizierten
Palmgren-Miner Regeln bezeichnet, als Grenzwert der Schädigung D beim Versagen
wird dann allerdings eine andere Zahl als Eins angenommen. Spezifische Angaben,
z. B. für geschweißte Bauteile mit bestimmter Beanspruchung, können dann in
entsprechenden Richtlinien [FKM, 1998] gefunden werden. Beispielsweise werden
dort folgende Minersummen empfohlen: Stahl und Stahlguss 0,3...0,5; Grauguss 1.
Die Idee der relativen Miner-Regel kann als Korrektur der linearen Schadens-
akkumulationsrechnung mit vorliegenden Versuchs- oder Bauteilprüfungsergeb-
nissen betrachtet werden.
Die hier vorgestellten Hypothesen können bei der Auswertung sowohl im Zeit- als
auch Frequenzbereich verwendet werden. Bei allen Modifikationen bleibt es jedoch
bei einer linearen Schadensakkumulation. Die Reihenfolge der Beanspruchung und
damit eine mögliche Wechselwirkung von verschiedenen Schwingungsspannen
werden nicht berücksichtigt. Bei stark veränderlicher Mittelspannung und wenn die
Reihenfolgeeffekte von großer Bedeutung sind, sind die linearen Schädigungs-
hypothesen nicht anwendbar [Radaj, 1995]. Dennoch wird sehr oft auch in diesen
Fällen die relative Form der Miner-Regel eingesetzt.
Nichtlineare Akkumulationshypothesen
Neben den linearen Modellen existieren im Schrifttum mehrere nichtlineare
Akkumulationshypothesen. Eine ausführliche Übersicht nichtlinearer Schädigungs-
hypothesen befindet sich z. B. in [Fatemi and Yang, 1998]. Unter den nichtlinearen
Ansätzen sind vor allem folgende Theorien zu erwähnen:
Nichtlineare Schädigungskurven und zweistufige Linearisierung
Modifikationen der Lebensdauerlinie
Risswachstumstheorien (Rissbildungshypothesen)
Energetische Theorien
Modelle basierende auf Kontinuumsmechanik.
Zwischen manchen Theorien kann keine eindeutige Grenze definiert werden. So
existieren auch Hypothesen (sog. Hybridhypothesen), die sich gleichzeitig mehreren
der oben genannten Gruppen zuordnen lassen. Es ist auch nicht ausgeschlossen, dass
z. B. energetische Schädigungsparameter linear addiert werden. Besonders
interessant sind die energetischen Theorien. Sie entwickelten sich stark innerhalb der
letzten 20 Jahre. Die Modelle können den Einfluss der Mittelspannung und der
mehraxialen Lasten berücksichtigen, Zeit- und Dauerfestigkeitsbereich können in
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 27
einem Modell zusammen betrachtet werden. Außerdem können auch solche Aspekte
wie thermische Belastung und Kriechen berücksichtigt werden.
Trotz der großen Menge von Modellen, konnte keines davon allgemeine Akzeptanz
gewinnen. Jedes Modell kann üblicherweise nur einige Aspekte (wie z. B.
mehrstufige Belastung, nichtlineare Akkumulation, Überlastung, Zyklen mit
kleineren Amplituden unterhalb der Dauerfestigkeit usw.) berücksichtigen. Manche
Ansätze benötigen zudem die experimentelle Bestimmung von Parametern in
gesondert durchzuführenden Betriebsfestigkeitsversuchen oder sind auf spezielle
Bauteilgeometrien bzw. auf einen bestimmten Werkstoff beschränkt und somit nicht
auf allgemeine Fälle übertragbar.
Bei den nichtlinearen Hypothesen unterscheiden [Lemaitre und Chaboche, 1990]
zusätzlich zwischen nichtlinearer Schädigung (nichtlineare Schädigungsfunktion) mit
linearer Akkumulation (Bild 2-7a) und Schädigung mit nichtlinearer Akkumulation
(Bild 2-7b). Im ersten Fall existiert nur eine eindeutige Funktion (damage evolution
function) in Abhängigkeit von N/NF (Anzahl der Schwingspiele zu Anzahl der
Schwingspiele bei Schädigung). Im zweiten Fall wird die Schädigung zusätzlich
nichtlinear akkumuliert.
Bild 2-7 a) nichtlineare Schädigung mit linearer Akkumulation,
b) nichtlineare Schädigung mit nichtlinearer Akkumulation, aus
[Lemaitre und Chaboche, 1990]
Es wird allgemein angenommen, dass die Schädigung hauptsächlich von der
Belastung abhängig ist. Sie ist durch globale Variablen (z. B. Amplitude, maximaler
Wert usw.) für jeden Zyklus definiert. Eine allgemeine Form der Gleichung für den
Schädigungszuwachs in jedem Lastspiel lässt sich nach [Ellyin, 1997]
folgendermaßen aufschreiben:
);,,,( pdnhDFdD
ψ
=, wobei (2.6)
28 KAPITEL 2
ψ
- Kontrollparameter der Schädigung (z. B. Spannung, Dehnung, Energie pro
Belastungszyklus)
D – aktueller Schädigungszustand
h – Vorgeschichte der Schädigung
dn – Inkrement von Zyklen
p – Materialparameter.
Es wird dabei angenommen, dass z. B. die Temperatur und die Umgebungs-
bedingungen konstant bleiben. Im Untenstehenden werden die energetischen
Schädigungshypothesen näher betrachtet.
Energetische Akkumulationshypothesen
Seit einiger Zeit versucht man, den Prozess der Schädigung energetisch zu
beschreiben. Man erhofft sich dabei, die Nachteile der klassischen linearen
Palmgren-Miner Regel zu umgehen. Bei der energetischen Betrachtung wird
angenommen, dass die Schädigung im Material von der gesamten mechanischen
Eingangsenergie abhängig ist. Ein großer Teil der Energie wird dissipativ verbraucht
(Erhitzung, Vibrationen), der Rest verursacht plastische Deformation und später
Rissbildung und -ausbreitung. [Ellyin, 1997], [Kujawski und Ellyin 1984], [Golos
und Ellyin, 1987] und [Golos und Ellyin, 1988] haben nach einem energetischen
Schädigungsparameter gesucht, der gleichermaßen die Schädigung sowohl bei
kleinen als auch großen Zyklenzahlen beschreiben kann. Die dafür ausgewählte
Verzerrungsenergie pro Belastungszyklus zeigte sich als ein angemessener
Parameter, der gut mit den experimentellen Daten korreliert. Auch andere Autoren,
wie z. B. [Lagoda, 2001] weisen auf die Vorteile der Anwendung von energetischen
Modellen für die Lebensdauerabschätzung hin.
Energetische Modelle basieren im Allgemeinen auf der plastischen oder der
gesamten Verzerrungsenergie und können so insbesondere die Schädigungs-
vorgeschichte und Reihenfolge der Belastung berücksichtigen [Ellyin, 1997]. Es ist
besonders wichtig, dass die Schadensakkumulation dabei als stark nichtlinearer
Prozess zu betrachten ist. Der Einfluss der Mittelspannung und der mehraxialen
Belastung können in dieser Beschreibungsform integriert werden [Macha und
Sonsino, 1999]. Die Verzerrungsenergie pro Zyklus ist ein guter Schädigungs-
parameter bei der Beschreibung von mehraxialen Beanspruchungen. Bei dieser Art
der Beanspruchung kann die Energie (insbesondere deren plastischer Anteil) jedoch
nicht auf einfache Weise bestimmt werden.
Die energetische Beschreibung kann sowohl die Risseinleitungs- als auch die
Rissfortschrittsphase umfassen. Auf diese Weise kann die Beanspruchung bei
kleinen und großen Zyklenzahlen (low & high cycle fatigue) durch die Summe der
plastischen und elastischen Energie beschrieben werden. Die Rissfortschrittsphase
kann auch Laststufen unter der Dauerfestigkeitsgrenze berücksichtigen.
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 29
Vorteile der energetischen Betrachtung:
Die ermittelte Energie ist ein Skalar, der von der Orientierung des Referenz-
koordinatensystems unabhängig ist; dies ist bei mehraxialer Betrachtung
vorteilhaft
Schädigungen in den Bereichen Zeit- und Dauerfestigkeit können einfach
zusammengefasst werden.
Die gesamte Verzerrungsenergie ist als Summe der plastischen and elastischen
Verzerrungsenergie definiert (siehe Bild 2-8). Im Bereich der Zeitfestigkeit (Nf < 105)
ist die plastische Verzerrungsenergie ∆Wp verantwortlich für die Schädigung
(∆We << ∆Wp). Im Bereich der Dauerfestigkeit lässt sich die plastische Energie
jedoch nur schwer messen, die Schädigung erzeugende Energie ist aber in diesem
Fall ∆We+ (Teil der elastischen Verzerrungsenergie, der der Zugspannung entspricht,
vgl. Bild 2-8).
Bild 2-8 Elastische und plastische Verzerrungsenergie, aus [Ellyin,
1997]
Die gesamte spezifische (d. h. pro Materialeinheit und pro Zyklus) Verzerrungs-
energie wird im allgemeinen Fall formelmäßig folgendermaßen beschrieben:
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛+
∆
+∆+∆−∆
+
−
=∆+∆=∆ +
m
ppept
En
n
WWW
σ
σ
εδσεδσσ
22
1
1
1
00
*
*
,
wobei (2.7)
∆
Wp – plastische Verzerrungsenergie (Hysteresefläche in einem Zyklus)
∆
We+ – Zuganteil der elastischen Verzerrungsenergie
n* – zyklischer Verfestigungsexponent der Master-Kurve1
1 Umhüllende der Belastungs-Hystereseäste (obere Hystereseäste), [Ellyin, 1997]
30 KAPITEL 2
∆
σ
– Spannungsdifferenz
σ
max –
σ
min
∆
ε
p – plastische Komponente der Dehnung
E – Elastizitätsmodul
σ
m – Mittelspannung (
σ
max +
σ
min)/2
δσ
0 – Maß der zyklischen Verfestigung
In den energetischen Modellen wird der Begriff der normalisierten relativen
Schädigung d verwendet. Die Formel der Schädigung kann dann wie folgt
aufgeschrieben werden:
);( pf
f
N
n
d
ψ
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=, wobei (2.8)
d – dimensionsfreie Schädigung (d = 0 für das „neue“, unbeschädigte Material, d = 1
beim Ausfall); d = D/Df
Nf – Anzahl der Zyklen bis zur Schädigung
D – aktueller Stand der Schädigung
Df – Stand der Schädigung beim ermüdungsbedingten Versagen.
Als eine von mehreren möglichen Annahmen für den Schädigungs-Kontroll-
parameter kann die spezifische Verzerrungsenergie
ψ
= ∆Wt betrachtet werden. Die
Schädigungsfunktion ist in diesem Fall definiert als
()
()
+
∆∆
=et WW
pf log
1
;
ψ
. (2.9)
Für die mehraxiale Belastung wird durch [Ellyin, 1997] folgende
Schädigungsfunktion Ψ vorgeschlagen:
()
ufu
e
p
CNW
W+=∆+
∆
=Ψ +
α
κ
ρ
2, wobei (2.10)
ρ
– Koeffizient der mehraxialen Randbedingungen (multiaxial constraint factor)
κ
u – Materialparameter (uniaxial)
α
– Materialparameter
Cu – Materialparameter.
Die rechte Seite der obigen Gleichung wird aus der Wöhlerlinie für einachsige
Belastung ermittelt. Die Terme auf der linken Seite werden rechnerisch ermittelt. Um
anhand dieser Gleichung die Lebensdauer berechnen zu können, müssen zuerst die
Energieanteile ∆Wp und ∆We+ aus dem Spannungs-Dehnungs-Diagramm oder
rechnerisch bestimmt werden. Für Masing-Materialien2 können die notwendigen
Materialparameter in der Literatur, z. B. [Boller und Seger, 1987] gefunden werden,
für die anderen sind allerdings oft aufwändige Versuche erforderlich.
2 Bei Masing-Materialien, nach Schließen einer Hysterese, die auf der zyklischen Spannungs-
Dehnungs- Kurve (σ – ε) begonnen wurde, folgt der nächste Spannungs-Dehnungs-Pfad wieder auf
der zyklischen σ – ε Kurve
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 31
Hypothesen der Bruchmechanik
Hypothesen der Bruchmechanik, die auch als Rissfortschritthypothesen bekannt sind,
gehören auch zu den Schädigungshypothesen, mit denen die Restlebensdauer
geschätzt werden kann. Die Aufteilung des Rissbildungsprozesses in Bereiche ist in
Bild 2-9 dargestellt. Mit den Hypothesen der Bruchmechanik ist jedoch die
Problematik verbunden, welche Bereiche des Rissfortschritts für ein bestimmtes
Bauteil für seine technische Lebensdauer zugelassen werden. Bei sicherheits-
relevanten Bauteilen, wo makroskopische Risse nicht zugelassen werden, kann nur
der Bereich der technischen Risseinleitung interessant sein. Er umfasst die
Versetzungsbewegungen von Kristallen, die Risskeimbildung und das Mikroriss-
wachstum und wird als Kurzriss-Bruchmechanik gekennzeichnet. Die maximale
Tiefe des Risses beträgt dabei bis ca. 0,5 mm bei einer Oberflächenlänge von bis zu
1...2 mm. Per Definition kann die technische Lebensdauer mit dem sog. technischen
Anriss in der Makroskala enden. Dies betrifft insbesondere Bauteile aus Stahl. Der
technische Anriss befindet sich aber immer noch im Bereich des stabilen
Rissfortschritts, also einer Phase, die unter bestimmten Voraussetzungen (z. B. bei
Leichtmetallen) von Interesse sein kann.
Gewaltbruch
Versetzungs-
bewegung
Risskeim-
bildung Restbruch
Mikroriss-
wachstum
Makroriss-
wachstum
Risseinleitung - physikalisch Rissfortschritt stabil Rissfortschritt-
instabil
Risseinleitung - technisch Rissfortschritt technisch
Lebensdauer bis zum technischen Anriss Restlebensdauer
Gesamtlebensdauer
Werkstoff im Aus
g
an
g
szustand Technischer Anriss nach Definition
Bild 2-9 Aufteilung des Rissbildungsprozesses, nach [Radaj, 1995] und
[Gudehus und Zenner, 1999]
Bei den Hypothesen der Bruchmechanik geht man davon aus, dass die Ausbreitung
von Rissen, die entweder infolge nicht optimaler Fertigung oder durch
Beanspruchung während des Betriebes entstehen können, als einheitliche Bruch-
ursache anzusehen ist [Blumenauer und Pusch, 1993]. Als Bruch bezeichnet man
dabei die Werkstofftrennung in makroskopischen Bereichen, die zum Verlust der
32 KAPITEL 2
Tragfähigkeit eines Festkörpers führen kann. Bei den Rissfortschritthypothesen wird
angenommen, dass sehr kleine Anrisse (Fehlstellen) von Anfang an im Material vor-
handen sind oder nach relativ kleiner Zahl von Schwingspielen eingeleitet werden.
Die Reihenfolgeeffekte bei der Belastung können durch Rissschließverhalten oder
transiente Dauerfestigkeit (Dauerfestigkeitsminderung) berücksichtigt werden.
Es wurden verschiedene Konzepte der Bruchmechanik entwickelt. Darunter sind u. a.
Konzepte der linear-elastischen Bruchmechanik (LEBM) und Fließbruchmechanik
(FBM), die auch als elastisch-plastische Bruchmechanik (EPBM) bekannt sind. Das
erste Konzept wird bei hochfesten und spröden Werkstoffen eingesetzt, die plastische
Zone muss dabei klein gegenüber den Proben oder Bauteilabmessungen sein. Wenn
der Radius der plastischen Zone an der Rissspitze nicht klein im Verhältnis zu
Risslänge und Bauteilabmessungen ist, wird das FBM-Konzept angewendet.
Solange sich das Bauteil im stabilen Risswachstumsstadium befindet, können die
Konzepte der Bruchmechanik zur Abschätzung der Lebensdauer verwendet werden.
Die Ermittlung der Restlebensdauer kann entweder durch Integration der Rissfort-
schrittsgleichung oder durch die Mittelung des Rissbildungsverhaltens von Kurz-
rissen erfolgen. Als Beispiel kann hier die Paris-Erdogan-Gleichung des stabilen
Rissfortschritts erwähnt werden, aus der die Risswachstumsgeschwindigkeit ermittelt
wird:
()
m
KC
dN
da ∆= , wobei (2.11)
a – Länge des Risses
N – Anzahl der Schwingspiele
∆K – Schwingbreite des Spannungsintensitätsfaktors
C, m – Werkstoffkonstanten.
Die Lösung ist ein Integral, das zwischen a0 (Anfangslänge des Risses) und amax
(maximale zulässige Risslänge) berechnet wird:
∫∆
=max
0)(
a
am
KC
da
N. (2.12)
Auch wenn die Konzepte der Bruchmechanik in bestimmten Fällen gute Restlebens-
dauervorhersagen bieten, eignen sie sich u. U. nicht für Systeme der automatischen
Lebensdauerüberwachung. Es werden jedoch spezielle Techniken entwickelt, die
eine automatische Überwachung der Risslänge, z. B. mittels akustischer Emission
erlauben sollen. Zur Datenauswertung können in solchen Fällen z. B. Wavelet-
Analyse oder neuronale Netze verwendet werden. Bestimmte Elemente der Bruch-
mechanikkonzepte können als Ergänzung in den anderen Modellen der Lebensdauer-
prognose implementiert werden. Die Verbindung der Rissfortschrittshypothesen mit
Spannungsanalyse kann die Genauigkeit der Vorhersage positiv beeinflussen
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 33
[McDowell et al., 2000]. Auf diese Weise werden sog. Multimodelle für robuste
Lebensdauerschätzung entwickelt.
Vergleichende Betrachtung der Schädigungshypothesen
Auch wenn die linearen Schädigungshypothesen oft verwendet werden, sind die
Ergebnisse der Akkumulation manchmal nicht ausreichend genau. Die Nachteile
dieser Methoden sind die Unabhängigkeit der Akkumulation von dem Belastungs-
niveau und von der Lastwechselwirkung. Die Reihenfolge der Beanspruchung wird
bei der Lebensdauerrechnung nicht berücksichtigt. Es ist aber bekannt, dass ein
großer Lastwechsel eine Vergrößerung eines Anfangsschadens verursachen kann
[Luo et al., 1994]. Es wurde mehrmals beobachtet (z. B. [Fatemi und Yang, 1998],
[Zheng, 1995]), dass für die sog. Belastungszyklen L-H (low-to-high) die Werte der
erreichbaren Schädigung größer als Eins sind (D > 1) und für die Zyklen H-L (high-
to-low) kleiner. Man versucht es dadurch zu erklären, dass das erste
Beanspruchungsniveau in einem L-H Zyklus nicht in der Lage ist, eine Rissbildung
zu initiieren, die für den Gesamtprozess der Schädigung ausschlaggebend ist
[Buxbaum, 1992]. Umgekehrt wird bei den H-L Zyklen die Rissausbreitung stärker
initiiert und demzufolge sinkt die ertragbare Schädigung. Der Autor übt dort die
Kritik an der linearen Palmgren-Miner Regel mit folgendem Satz: „Eine mit der
Palmgren-Miner-Regel vorhergesagte Lebensdauer kann nur ein Fünftel oder das
Sechsfache der tatsächlichen Lebensdauer betragen“. Auch [Xie, 1999] hat in seinen
Untersuchungen festgestellt, dass bei den L-H Zyklen die Miner-Regel zufrieden
stellend funktioniert (allerdings nur im Sinne, dass die Ergebnisse auf der sicheren
Seite liegen), bei H-L dagegen bedeutende Fehler auf der unsicheren Seite auftreten
können.
Die Versuchsergebnisse von [Gudehus und Zenner, 1999] zeigen eindeutig, dass
auch die Beanspruchungsstufen im Bereich der Dauerfestigkeit eine Auswirkung auf
die Gesamtschädigung haben. Deswegen führt die einfache Palmgren-Miner-Regel
oft zu einer Überschätzung der Lebensdauer. [Dudek, 1993] beschreibt häufig
verwendete Modifikationen am Beispiel des Nennspannungskonzepts. Da die
Ergebnisse der einfachen Palmgren-Miner Regel nicht zufrieden stellend sind, sollte
man bei den Berechnungen alle Spannungen berücksichtigen, die größer als
0,4...0,7
σ
D (
σ
D – Dauerwechselfestigkeit) sind, im Normalfall größer 0,5
σ
D.
[Agerskov, 2000] weist auch auf eine weitere Problematik der linearen Hypothese
hin. Experimentelle Untersuchungen von geschweißten Strukturen zeigen, dass sich
die Miner-Summe verkleinert, wenn die Belastung weniger regulär ist. Wenn das
äquivalente Spannungsniveau sinkt, bekommt man größere Werte der ertragbaren
Schädigung – das bedeutet, dass die Summe aus der Miner-Regel größer als 1 wird.
Man versucht dies damit zu erklären, dass die Beschleunigung des Rissfortschrittes
nicht besonders stark ausgeprägt ist, wenn die Beanspruchung insgesamt kleiner ist.
Auch [Haibach, 1992] ist der Meinung, dass die Miner-Regel unbefriedigend
34 KAPITEL 2
hinsichtlich der Verlässlichkeit des errechneten Lebensdauerwerts ist. Die
Streuungen der Schwingfestigkeit, die durch die Geometrie des Bauteils und den
Herstellungsprozess entstehen, mit den daraus resultierenden Werkstoff-, Eigenspan-
nungs- und Oberflächenzuständen, sprechen für die Notwendigkeit von
Bauteilversuchen. Auch die relative Miner-Rechnung auf Basis von Nennspan-
nungen ist häufig zu pauschal.
Schadensakkumulationshypothesen, die auf gesondert durchzuführenden Betriebs-
festigkeitsversuchen basieren, bieten oft keine vernünftige Alternative für die
linearen Ansätze. Vielen nichtlinearen Hypothesen fehlt sogar noch die experimen-
telle Validierung. Beispielsweise verfügen die Hypothesen, die die Lastreihenfolge
berücksichtigen können, nur über Materialkennwerte für eine zweistufige Belastung
und wurden nur dementsprechend validiert. Die Frage, ob die Ergebnisse dieser
Versuche mit Proben frei auf reale Bauteile übertragen werden können, bleibt offen.
Die Erweiterung auf die mehraxiale Beanspruchung wurde nur anhand theoretischer
Angaben erarbeitet [Lemaitre und Chaboche, 1990]. Auch hier müssen entspre-
chende Versuche durchgeführt werden, um notwendige Materialkennwerte zu
bestimmen. Eine weitere Schwierigkeit liegt darin, dass man bei der mehraxialen
Beanspruchung die Energie (insbesondere deren plastischen Anteil) nicht auf
einfache Weise bestimmen kann. Aus diesem Grund und mangels abgesicherter
experimenteller Verifizierung für die mehraxiale und insbesondere stochastische
Beanspruchung komplexer Bauteile, ist die Methode noch nicht reif genug für den
industriellen Einsatz. Auch [Macha, 2001], der in seiner Arbeit unterschiedliche
energetische Kriterien gegenüberstellt, weist darauf hin, dass für die industrielle
Anwendung immer noch kein allgemein gültiges Konzept geeignet sei.
Man kann davon ausgehen, dass heutzutage immer noch die linearen
Schädigungshypothesen von größter Bedeutung für die Berechnungsverfahren sind.
Diese Modelle können ohne weiteres im Konzept der Lebensdauerüberwachung
eingesetzt werden. Insbesondere kann die relative Form der Palmgren-Miner Regel
vorteilhaft sein, da die Schädigungssumme im Laufe der Überwachung der
Lebensdauer korrigiert werden kann.
Die übrigen Hypothesen können aus heutiger Sicht nur bedingt eingesetzt werden. In
vielen Fällen muss noch an vorhandenen Modellen gearbeitet werden, um die
allgemeine Gültigkeit zu gewährleisten. Entsprechende experimentelle Untersu-
chungen müssen gemacht werden, um die Hypothesen ausreichend zu verifizieren.
Viel verspricht in diesem Zusammenhang die energetische Betrachtung [Fatemi und
Yang, 1998], die die Nachteile der linearen Ansätze weitgehend umgeht. Das Modell
ist verhältnismäßig einfach und kann durchaus im Lebensdauerkonzept implemen-
tiert werden, wenn für die eingesetzten Materialien entsprechende Kennwerte der
Schädigung vorhanden sind und sich die Eingangsenergie auf einfache Weise
ermitteln lässt.
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 35
Die Risswachstumstheorien bilden zwar einen interessanten Ansatz, aber die
Messung von Risslängen, insbesondere im Mikrobereich, kann immer noch als eine
Barriere für den praktischen Einsatz im Lebensdauerüberwachungskonzept betrachtet
werden. Angesichts der messtechnischen Entwicklung einerseits und des steigenden
Einsatzes von Leichtmetallen im Fahrzeugbau andererseits, können diese Methoden
in Zukunft an Bedeutung gewinnen. Welche Risse für bestimmte Elemente während
der technischen Lebensdauer toleriert werden, hängt von dem Konstruktionsprinzip
ab und kann nach Bedarf definiert werden. Es ist dabei nicht ausgeschlossen, dass die
Rissfortschritthypothesen im Modell der Lebensdauerüberwachung implementiert
werden können; als Input für die Berechnung werden dann dementsprechend andere,
nicht direkt mit dem Rissfortschritt verbundene Größen verwendet.
2.2.4 Lebensdauerrechnung bei Fahrzeugen
Bei der Entwicklung eines Systems zur Lebensdauerüberwachung für den mobilen
Einsatz in Straßen- oder Schienenfahrzeugen müssen anwendungsspezifische
Randbedingungen berücksichtigt werden. Bei Kraftfahrzeugen werden beispielhaft in
der Festigkeitsrechnung die Elemente einer Radaufhängung betrachtet. Für die
Anwendung des Nennspannungskonzepts werden praktisch ausschließlich Bauteil-
wöhlerlinien zu Grunde gelegt [Heuler et al., 1987]. In der Berechnung nach dem
Kerbspannungskonzept wird in der Schädigungsrechnung überwiegend die lineare
Schädigungshypothese eingesetzt. Als Schädigungsereignis werden dabei die
geschlossenen Hystereseschleifen bewertet, die einer Rainflow-Zählung äquivalent
sind. Die Treffsicherheit der Berechnung ist nach der Basisvariante des Kerbgrund-
konzepts nicht oder nicht wesentlich größer als beim Nennspannungskonzept. Die
Anwendung von Bruchmechanik-Konzepten im Automobilbau wird überwiegend
skeptisch beurteilt. Die Rissfortschritthypothesen bei der Restlebensdauerschätzung
werden insbesondere im Bereich des Leichtbaus (Aluminium) bei der Luft- bzw.
Raumfahrt verwendet. Diese Ansätze können auch in der Automobil- bzw. Bahn-
industrie an Bedeutung gewinnen, da auch dort der Anteil von Leichtbaustoffen
ständig wächst. Da aber bei der Rissausbreitung andere Methoden der Überwachung
(sie reichen im Flugzeug von der Sichtinspektion bis an die akustische Emission bei
der Rissentstehung) eingesetzt werden, kann an dieser Stelle nur auf den potenziellen
Einsatz hingewiesen werden. Diese Methoden werden in dieser Arbeit nicht näher
diskutiert.
Für die Lebensdauerberechnung im Automobilbau werden die Randbedingungen der
Anregung (Straßenzustand), Fahrzeugcharakteristik (Geschwindigkeit, Beladung)
und Fahrer („normaler“, sportlicher Typ) definiert. Es wird versucht, den
Einsatzspiegel (eine Charakteristik der Art und des Umfangs des Einsatzes)
möglichst eindeutig zu definieren, um die Ergebnisse aus verschiedenen Berech-
nungen vergleichen zu können. Die Simulation der Daten für eine Fahrzeug-
aufhängung beinhaltet 2·107 Zyklen, sie reicht also in den Bereich der
36 KAPITEL 2
Dauerfestigkeit. Bei der Simulation werden die Spannungsamplituden und die
Mittelspannung berücksichtigt. Zur Datenreduktion wird meist die Rainflow-Zählung
verwendet. Für die Simulation der Lebensdauer bei Schienenfahrzeugen werden eine
genaue Beschreibung der Gleislage und die weitere Charakteristik der Strecke
(Geradeaus-, Bogen-, Bogenein-, Brücken-, Tunnel-, Weichenfahrt), fahrzeug-
spezifische Merkmale (Beladung, Bremsen, Beschleunigen) und Umwelteinflüsse
(z. B. Seitenwind) in Betracht gezogen.
Die Abschätzung der Lebensdauer, bzw. der Nachweis der Betriebsfestigkeit erfolgt
grundsätzlich an den Querschnitten eines Bauteils, an denen die Spannungen die
größten Schädigungen verursachen. Dabei kann der Nachweis anhand von
Nennspannungen oder örtlichen Spannungen erfolgen [FKM, 1998]. Es ist nicht
immer einfach, die kritischen Punkte zu identifizieren. Insbesondere bei
Neukonstruktionen von Fahrwerken, in denen von klassischen Kraftleitungspfaden
abgewichen wird, kann es sehr schwer sein, die richtigen Nachweispunkte zu finden.
Die meistschädigenden Spannungen beim Einwirken mehrerer Belastungen können
an anderen Stellen wirken als die meistschädigenden Spannungen bei Einwirkung
einzelner Belastungen. Diese Problematik findet in der heutigen Praxis wenig
Beachtung, und es ist alleine dem Wissen und der Erfahrung des Konstrukteurs
überlassen, die richtigen Nachweispunkte für die jeweilige Auslegung zu erkennen.
Eine Methodik für die Betriebsfestigkeitsberechnung bei Schienenfahrzeugen ist in
[Stichel, 1996] dargestellt. Dabei werden die Mehrkörperdynamik- und Finite-
Elemente Methode verwendet. Die bei der Fahrt über ein stochastisch oder
deterministisch gestörtes Gleis wirkenden Kräfte können mithilfe eines
Fahrdynamik-Simulationsprogramms (MEDYNA) berechnet werden. Daraus können
die Schnittkräfte und die resultierenden Spannungen an ausgewählten Stellen der
Fahrzeugkomponenten ermittelt werden. Die Spannungsverläufe werden klassiert
und mithilfe einer Schadensakkumulations-Hypothese der Betriebsfestigkeits-
nachweis geführt. Dabei werden die Methoden zur Beschreibung der Gleislagefehler
berücksichtigt. Auf die Kopplung von MKS- und FE-Programmen weisen auch
[Knothe et al., 1996] hin. Nur so können die elastischen Eigenschaften des
Drehgestellrahmens bereits in der MKS-Rechnung berücksichtigt werden. Auf diese
Weise kann die Konsistenz der Modellierung des Drehgestellrahmens in der FE-
Rechnung einerseits und der MKS-Rechnung andererseits sichergestellt werden. Es
werden auch Schwachstellen der heutigen Vorgehensweise geschildert.
Beispielsweise werden in einer systematischen Erfassung Einzelfehler in der
Anregung, wie Weichenüberfahrten oder Schienenstöße, nicht berücksichtigt.
Eine Beschreibung der Auslegung von TGV-Drehgestellen findet sich in [Raison und
Viet, 1998]. Der Drehgestellrahmen wird so dimensioniert, dass alle im Betrieb
auftretenden Lasten, also auch ungewöhnliche Lastfälle wie Notbremsungen o. ä.,
nur zu Beanspruchungen führen, die noch im elastischen Bereich des Werkstoff-
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 37
verhaltens ertragen werden. Bei den ersten Fahrversuchen wird das Drehgestell in
großem Umfang mit Sensoren bestückt, mit denen u. a. die Beanspruchungen an den
kritischen Stellen überwacht wurden. Aus den dabei gewonnenen Ergebnissen
können Rückschlüsse auf die zugrunde gelegten Lastannahmen gezogen werden.
Ein Ansatz zur Verbesserung der Lebensdauerabschätzung unter Berücksichtigung
der Mittelspannungswechsel befindet sich in [Flach, 1999]. Dabei wird die Folge
aller Betriebszustände auf der Einsatzstrecke berücksichtigt. Zuerst werden die
Belastungs-Zeit-Funktionen für die Betriebszustände der Einsatzstrecke berechnet.
Die Anregung durch Gleislagefehler wird als Realisierung eines stochastischen
Prozesses betrachtet. Im nächsten Schritt werden die Beanspruchungs-Zeit-
Funktionen für die relevanten Bauteile, bzw. Bauteilquerschnitte aus den Belastungs-
Zeit-Funktionen errechnet. Im weiteren Verlauf werden die Beanspruchungs-Zeit-
Funktionen bewertet. Für jede Funktion, die einem einzelnen Betriebszustand
entspricht, wird eine Rainflow-Zählung durchgeführt. Die Folge der
Betriebszustände wird mithilfe der „Methode der Einsatzstrecke“ beschrieben. Es
wird auch ein Ansatz angegeben, mit dem das resultierende Gesamt-Amplituden-
kollektiv unter Berücksichtigung der Mittelspannungswechsel aus den zuvor
bestimmten Rainflow-Matrizen berechnet werden kann. Im letzten Schritt wird die
Lebensdauerabschätzung auf Basis von Wöhler-Linien unter Verwendung einfacher
linearer Schädigungshypothesen durchgeführt.
Bei Drehgestellrahmen wird oft das Strukturspannungskonzept eingesetzt, das finite
Schalenelemente beinhaltet. Es werden dabei die geometrischen Kerben berück-
sichtigt, aber nicht die Schweißverbindungen. Das Problem bei Drehgestellen sind
üblicherweise nicht die normalen Spannungen, wo das Lebensdauerpotenzial nicht so
schnell aufgebraucht wird, sondern Torsionsspannungen, wo die Lebensdauergrenze
schnell erreicht wird [Stichel und Knothe, 1998]. Diese Aussage hängt jedoch stark
mit der eingesetzten Festigkeitshypothese zusammen. Die Beanspruchungs-
frequenzen von Drehgestellen liegen nach [Flach, 1999] im Bereich 1...30 Hz.
An dieser Stelle soll noch explizit auf die Problematik der Elastomerbauteile bei
Fahrzeugen eingegangen werden. Sie werden dort in einer großen Stückzahl
verwendet, aber ihre Lebensdauerrechnung lässt noch viele Wünsche offen. Bei
Elastomeren ist die nichtlineare Schädigungsakkumulation sehr ausgeprägt (eine
Steigerung der Dehnung um 10 % kann die Lebensdauer um 50 % verringern). Auch
andere nichtlineare Aspekte müssen bei diesen Elementen berücksichtigt werden – so
kann beispielsweise eine Verdopplung der auf ein elastisches Element wirkenden
Kraft die Schädigungszone an eine andere Stelle verschieben. Für mehraxiale
Belastungen gibt es so gut wie keine Schädigungsansätze. Unter Berücksichtigung
dieser Aspekte ist es nahe liegend, dass die rechnerische Lebensdauerprognose für
elastische Verbindungselemente noch keine ausreichende Genauigkeit liefern kann,
38 KAPITEL 2
insbesondere dann, wenn man die angestrebte Zuverlässigkeit (z. B. 95 %) erreichen
will.
2.2.5 Schwachstellen der heutigen Vorgehensweise
Ein wesentlicher Schwachpunkt der heutigen Berechnungspraxis ist die
Modellierung der Werkstoffschädigung. Die oft gemachte Annahme der linearen
Schadensakkumulation berücksichtigt die verschiedenen Beanspruchungen nur in
pauschaler Form, sodass u. U. die Ergebnisse sehr unsicher sind. Außerdem wird bei
der Lebensdauer-Rechnung oft angenommen, dass nur eine dominante
Beanspruchungsform vorliegt. Es ist jedoch möglich, dass insbesondere bei
Schienen- oder Kraftfahrzeugen mehrere, in unterschiedlicher Weise
zeitveränderliche Belastungen einwirken. Die Beträge und die Richtungen der
Hauptspannungen können dabei zeitlich veränderlich sein, was in einfachen
Schädigungsmodellen nicht berücksichtigt werden kann. Auch die Ergebnisse aus
den experimentellen Untersuchungen an genormten Proben können nicht immer auf
reelle Bauteile übertragen werden. Zuverlässig sind dann nur Ergebnisse für einfache
Belastungsformen für konstante Mittelspannung und Spannungsamplitude.
Problematisch ist nach wie vor die Beschreibung der Schädigung bei nicht
metallischen Werkstoffen. Insbesondere sind hier die elastischen
Verbindungselemente (Federelemente, Gummi-Metall-Verbindungen etc.) betroffen.
[Cordts et al., 2000] beschreiben, dass es heute noch nicht möglich ist, die Bauteil-
Wöhlerlinie aus den Wöhlerlinien eines definierten Prüfkörpers zu errechnen.
Darüber hinaus ist es für diese Bauelemente auch sehr schwer, Kriterien und
Toleranzen im Gebrauchszustand anzugeben, die ein Ende der Lebensdauer
anzeigen. Die Witterungsbedingungen und die Montage haben auch einen starken
Einfluss auf die Lebensdauer und diese Faktoren werden bei einfachen Modellen
nicht berücksichtigt.
2.3 Formulierung der Idee des Lebensdauerbeobachters
In Fahrzeugen werden die dynamisch beanspruchten kritischen Bauteile meist nicht
überwacht. Anhand von Lastannahmen wird versucht, sie für eine vorgegebene
Lebensdauer auszulegen. Andererseits werden die Teile nach bestimmten Zeit-
intervallen sicherheitshalber ausgetauscht, ohne dass ihr aktueller Zustand
berücksichtigt wird.
Diese Vorgehensweise bringt folgendes Problem mit sich – ohne Überwachung ist
die betriebliche Belastung von dynamisch beanspruchten Bauteilen nicht bekannt.
Als Folge ist der aktuelle Schädigungszustand der Bauteile nicht bekannt und es
kann zum ermüdungsbedingten Versagen kommen.
ÜBERWACHUNG DER LEBENSDAUER 39
Als Lösung für das hier beschriebene Problem bietet sich ein Lebensdauerbeobachter
an, d. h. eine Einrichtung, die die Überwachung der dynamischen Beanspruchung,
die zum Versagen führen kann, übernimmt. Die im Betrieb auftretenden Bean-
spruchungen werden ermittelt und mit den bei der Auslegung getroffenen Annahmen
verglichen. Mithilfe von Schadensakkumulationshypothesen wird der Schaden
kumuliert, darauf basierend wird der aktuelle Schädigungszustand ermittelt und eine
Aussage über die geschätzte Restlebensdauer gemacht. Ein solches System könnte
im einfachsten Fall aus einem Sensor, einem Prozessor und einer Datenbank beste-
hen. Der Sensor erfasst die im Betrieb an den kritischen Stellen auftretenden Bean-
spruchungen und der Prozessor errechnet aus den gemessenen Beanspruchungen
mithilfe eines in der Datenbank vorhandenen Schädigungsmodells, welche Schä-
digung das überwachte Bauteil erfährt und wie groß die Restlebensdauer noch ist.
2.4 Zielsetzung und Gliederung der Arbeit
Ziel der Arbeit ist es, die Konzepte der Online-Lebensdauerüberwachung bei
mobilen Systemen anhand gemessener Größen und unter Verwendung von
mathematischen Modellen, zu untersuchen. Im Vordergrund der Betrachtungen steht
dabei das mechatronische Konzept des Lebensdauerbeobachters, insbesondere die
damit verbundene Informationsverarbeitung und -verwaltung. Auch Bezüge zu
Randgebieten, wie der Sensortechnik oder der Modellierung der Materialschädigung,
die den Hintergrund der Funktionalität eines Lebensdauerbeobachters bilden, sollen
betrachtet werden. Im Rahmen dieser Arbeit soll eine Systematik des Aufbaus von
Systemen zum Lebensdauerbeobachten diskutiert werden. Ausgehend von dem
heutigen Stand der Technik sollen Empfehlungen zur Konzeption, zur Strukturierung
und zum konkreten Aufbau solcher Systeme formuliert werden. Dazu werden u. a.
Simulationen der Schädigungsrechnung durchgeführt und das mögliche Einsatz-
gebiet bei Fahrzeugen geschildert.
In Kapitel 3 wird zunächst das Konzept des Lebensdauerbeobachters detailliert
vorgestellt. Die Vorteile der Lebensdauerüberwachung und der Bezug zu einem
Diagnosesystem werden dargelegt. Schwerpunkt der Betrachtungen bildet der
Abschnitt über den Aufbau des Systems zur Lebensdauerüberwachung. Anschlie-
ßend wird das Thema der Zuverlässigkeit und Sicherheit des Gesamtsystems
angesprochen.
In Kapitel 4 wird das Informationsmanagement im Lebensdauerbeobachter
diskutiert. Die Problematik der Datenakquisition und Sensortechnik für die
Lebensdauerüberwachung wird dabei angesprochen. Ein eigener Abschnitt ist der
Datenreduktion gewidmet. Ein weiterer Abschnitt befasst sich mit verwendeten
Modellen der Schädigungsrechnung. Anschließend wird der Informationsfluss in
Sensorbussystemen diskutiert.
40 KAPITEL 2
Kapitel 5 befasst sich mit der prototypischen Umsetzung der Lebensdauer-
überwachung. Zunächst werden die Berechnungsprozeduren und Algorithmen
zusammengestellt und einige Tests mit simulierten Datensätzen beschrieben. In
weiteren Abschnitten werden der Aufbau eines Prüfstands zur Lebensdauer-
überwachung und Ablauf des Experiments dargestellt. In einem weiteren Abschnitt
erfolgen die Validierung der angewendeten Methode und die Diskussion der
Ergebnisse.
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 41
3 Konzept des Lebensdauerbeobachters
In diesem Kapitel wird das Konzept der Lebensdauerüberwachung vorgestellt. Am
Anfang werden die Vorteile und Nutzen der Überwachung in Bezug auf Kraft- und
Schienenfahrzeuge erläutert und potenzielle Anwendungsfelder geschildert. Ferner
wird das Überwachungssystem als Teil eines übergeordneten Diagnosesystems
betrachtet. Auch der Bezug auf die Zuverlässigkeit und Sicherheit des Gesamt-
systems wird kurz angesprochen. Danach wird der Aufbau des Lebensdauer-
beobachters gezeigt.
3.1 Vorteile der Lebensdauerüberwachung
Eine Lebensdauerüberwachung ist immer dann sinnvoll, wenn man eine zeitfeste
Auslegung der Bauteile vornehmen muss und sich die zu erwartenden
Beanspruchungen nicht eindeutig vorhersehen lassen. Im Automobilbau werden z. B.
das Fahrwerk und die Karosserie für eine endliche Lebensdauer ausgelegt
[Columbus, 1992]. Auch im Bahnbereich wird diese Vorgehensweise teilweise
eingesetzt (auch wenn man die angestrebte Lebensdauer in Höhe von 30 Jahren
praktisch als dauerfeste Auslegung verstehen kann). Die Überwachung der
Lebensdauer kann auch durchaus sinnvoll bei gewünschter dauerfester Auslegung
sein. Wenn die Lastannahmen nicht ausreichend sicher sind, können die reellen
Beanspruchungen im Betrieb in den Zeitfestigkeitsbereich fallen. Die wirkliche
Beanspruchung der Bauteile im Betrieb lässt sich nur in den seltensten Fällen schon
in der Entwicklungsphase vorhersagen. Um überhaupt hierzu Aussagen machen zu
können, ist es wichtig, sich einen Überblick über die tatsächliche Beanspruchung
(Fahrten ohne Last, mit Passagieren, auf einer Schlechtstrecke usw.) im
Lebenszyklus zu verschaffen. Diese Information fällt sozusagen nebenbei an, wenn
die Beanspruchung der Bauteile bzw. -gruppen überwacht und ihre Restlebensdauer
prognostiziert wird.
Die Aspekte, die für die Lebensdauerüberwachung sprechen, unterscheiden sich nur
geringfügig bei den Kraft- und Schienenfahrzeugen; prinzipiell basieren sie auf der
gleichen Methodik. In erster Linie ist in beiden Fällen der bestimmungsgemäße
Einsatz für die „normale“ Schädigung verantwortlich. Dabei spielen z. B. der
Strecken- oder Fahrbahnzustand, Beladung etc. eine wichtige Rolle. Aber auch der
nicht bestimmungsgemäße Einsatz (der insbesondere bei Kraftfahrzeugen sehr
ausgeprägt sein kann) kann erhebliche Schäden verursachen.
Die Lebensdauerüberwachung bringt auch Vorteile bei der Instandhaltung. Zustands-
abhängige Instandhaltung ist gegenüber einer Instandhaltung mit festen
Wartungsintervallen wirtschaftlicher, verlangt aber eine ständige Zustandserfassung.
Mit der permanenten Diagnose der Bauteile können nicht nur unvorgesehene
42 KAPITEL 3
Ausfälle und die damit verbundenen Werkstattkosten gespart werden, auch die
dadurch manchmal verursachten Folgeschäden können vermieden werden.
Der Lebensdauerbeobachter kann auch dort von Vorteil sein, wo eine detaillierte
Simulation der Beanspruchung nicht möglich ist und ein präzises Schädigungsmodell
für ein bestimmtes Bauteil oder eine Baugruppe noch nicht bekannt ist. Eine
detaillierte Lebensdauersimulation ist z. B. dann nicht möglich, wenn die
Randbedingungen (z. B. garantierte oder zulässige Gleisstörung, bestimmte
Straßenverhältnisse) in der Simulationsphase nicht genau definiert werden können.
Demzufolge kann bei vielen Komponenten (sowohl im Automobilbau als auch in der
Bahntechnik) auf Bauteilversuche nicht vollständig verzichtet werden. Wenn schon
in dieser Phase der Lebensdauerbeobachter implementiert wird, kann die Information
über die Beanspruchungen in der Testphase gewonnen und bei der endgültigen
Auslegung berücksichtigt werden. Diese Daten können auch verwendet werden, um
die Korrelation zwischen den vorhergesagten und tatsächlich auftretenden Belastung
bzw. Lebensdauer zu prüfen. Auch die Überwachung der gesamten Population von
Produkten und Bauteilen kann Vorteile bieten. Bei komplizierten Bauteilen, für die
keine Bauteil-Wöhlerkurve vorliegt, oder bei komplexen Systemen, deren Ausfall-
mechanismen nicht vollständig bekannt sind, kann man bei der Lebensdauer-
beobachtung eine relative Lebensdauerrechnung vornehmen, bei der die Beanspru-
chungsgrenze im Laufe der Zeit kalibriert wird, wobei das Ausfallverhalten der
anderen Individuen einer Population der Produkte berücksichtigt wird.
Die Überwachung im laufenden Betrieb erlaubt nicht nur direkte Aussagen über die
momentane Schädigung, sie liefert auch Information über den betrieblichen Bean-
spruchungszustand, die bei der Simulation und Berechnung von Bauteilvarianten
angewendet werden kann (Rückkopplung der Ergebnisse der Lebensdauerrechnung
in den Entwurfprozess). Übliche Vorgehensweise ist es, zuerst zu konstruieren
(CAD-Werkzeuge), dann zu berechnen (Lastfunktionen mit MKS, Beanspruchungen
mit FEM, Lebensdauer mit anderen Tools). Im Anschluss wird das Ergebnis bewertet
und wenn es nicht zufrieden stellend ist (in der Regel wird bei der ersten Auslegung
noch nicht das Optimum erreicht werden), wird eine neue Schleife gestartet und eine
Konstruktionsänderung vorgenommen. Durch den Einsatz der Lebensdauer-
überwachung ist es möglich, die Informationen über den betrieblichen Bean-
spruchungszustand bei der Neuentwicklung zu verwenden. Die im Lebenszyklus
gewonnenen Informationen sind von großer Bedeutung; um statistisch abgesicherte
Aussagen über die Belastungen zu machen, können die Langzeitmessungen in
mehreren Fahrzeugen (Flottenversuch) durchgeführt werden. Die Idee des on-board
implementierten Lebensdauerbeobachters ist dafür sehr geeignet.
Der Nutzen der Lebensdauerüberwachung sowohl bei den Kraftfahrzeugen als auch
bei den Schienenfahrzeugen lässt sich in einer Auflistung kurz zusammenfassen:
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 43
Die online berechnete restliche Lebensdauer von Komponenten kann optimal
ausgenutzt werden und somit die Effizienz des Betriebs gesteigert werden
Wartungsintervalle können dynamisch anhand der Beanspruchung im Betrieb
festgelegt werden, die Reparaturen können besser geplant werden;
Wartungskosten können dadurch gesenkt werden, dass Elemente, die noch in
gutem Zustand sind, nicht vorzeitig ausgetauscht werden
Es können leichtere Strukturen gebaut werden ohne Gefahr, dass die dynamisch
beanspruchten Bauteile infolge der Ermüdung plötzlich versagen
Die Sicherheit im Betrieb kann durch die Schadensfrüherkennung gesteigert
werden
Der Einfluss der Strecken- bzw. Straßenqualität und der Betriebsart (z. B.
Beladungszustand, o. ä.) auf die Schädigung des Systems, bzw. Bauteils kann
explizit ausgewiesen werden.
Die Kosten für die Anmietung der Fahrzeuge, bzw. der Restwert des Fahrzeuges
können anhand der Kilometerleistung und der Beanspruchung durch den
Kunden/Betreiber ermittelt werden
Bei geeigneter Auslegung des Lebensdauerbeobachters kann man wertvolle
Hinweise auf die tatsächlich im Betrieb auftretenden Lastkollektive und ihre
Schädigungswirkung erhalten. Durch Rückkopplung der Ergebnisse in den
Berechnungsvorgang kann die Qualität der rechnerischen Voraussagen
signifikant verbessert werden, bzw. der Entwicklung von anderen Fahrzeugen
können bessere Lastannahmen zugrunde gelegt werden.
Im Folgenden wird Bezug auf die Kraftfahrzeug- oder Schienenfahrzeugspezifische
Belastungen genommen.
3.1.1 Kraftfahrzeugspezifische Belastungen
Die an einem Kraftfahrzeug vorkommenden Belastungen werden durch ein sog.
Einsatzprofil definiert. Bestimmend für das Profil sind der Fahrer (vom
Gelegenheitsfahrer bis zum Fahrer mit sportlichen Ambitionen), die Straße (von
Autobahn bis zur Schotterstrecke), Einsatzzweck bzw. Transportaufgabe
(Kurzstrecken, Langstrecken, Universaleinsatz, Freizeitnutzung, Anhängerbetrieb),
Umwelteinflüsse (Temperatur, Feuchtigkeit, Seeklima, Staubeinfluss) und das
Fahrzeug selbst mit seinen Komponenten (z. B. Bereifung, spezielle Stoßdämpfer)
und Bauart (PKW, Allrad, Kleintransporter usw.). Die resultierende Beanspruchung
im Einsatz ist stets eine Kombination mehrerer Einflussfaktoren. Bei so vielen
Parametern, die oft miteinander nicht korreliert sind, ist eine genaue Festlegung des
Einsatzprofils nicht oder nur sehr schwer/selten möglich.
Im Lebenszyklus eines Fahrzeugs können auch weitere Vorkommnisse die
Lebensdauer eines Bauteils oder einer Baugruppe beeinflussen. Infolge von Fahr-
und Bedienungsfehlern kann das Kraftfahrzeug in bestimmten Fällen wesentlich
44 KAPITEL 3
stärker belastet werden als bei der Auslegung vorgesehen. Diese nicht
bestimmungsgemäßen Belastungen, die im Übergangsbereich zwischen normalen
Belastungen und solchen infolge eines Unfalls liegen, werden als Missbrauch
bezeichnet [Gersbach und Naundorf, 1987]. Diese nicht bestimmungsgemäße
Verwendung des Fahrzeugs kann sowohl gewollt (z. B. Geländefahrt mit einem
Straßenfahrzeug) oder auch ungewollt sein (Fehleinschätzung in einer Fahrsituation,
mangelnde Beherrschung eines Fahrzeug – beispielsweise wird die Bordsteinkante
zu schnell überfahren). Der Missbrauch ist nicht immer auf den Betreiber des
Fahrzeugs zurückzuführen, er kann auch während der Montage oder bei Wartung
bzw. Pflege entstehen.
3.1.2 Schienenfahrzeugspezifische Belastungen
Bei der Simulation und Berechnung der dynamisch beanspruchten Bauteile in
Schienenfahrzeugen treten folgende Probleme auf:
die zu erwartende Qualität der Strecken ist nicht ausreichend bekannt
die Fahrgeschwindigkeiten können nur grob abgeschätzt werden
die im Einsatz auftretenden Kräfte sind nicht genau bekannt.
Die größte Schädigung kommt erfahrungsgemäß bei langsamer Fahrt auf schlechter
Strecke vor. Bei hohen Geschwindigkeiten und guter Streckenqualität sind die
Belastungen dagegen quasistatisch.
Die Schädigung kann auch, ähnlich wie bei den Kraftfahrzeugen, durch falsche
Montagetechnik verursacht werden. Wenn die Bauteile schon während des Einbaus
beschädigt werden, dann wird die angestrebte Laufleistung nicht erreicht (z. B. nicht
fachgerechte Montage von Elastomerbauteilen). Die Aussage über die Ursache
(falsche Montage, Material- bzw. Berechnungsfehler) kann später oft nicht mehr
getroffen werden. Im Gegensatz zu Straßenfahrzeugen, ist bei Schienenfahrzeugen
die Problematik des Missbrauchs im Betrieb jedoch nicht so stark ausgeprägt.
Außergewöhnliche Belastungen können durch Überladung oder nicht dem
Gleiszustand angepasste Geschwindigkeit entstehen.
Der Einsatz der mobilen Lebensdauerüberwachung ist insbesondere wichtig bei
Schienenfahrzeugen im automatisierten bzw. fahrerlosen Betrieb. Die Überwachung
muss dann nicht nur die Informationen über den momentanen Zustand liefern,
sondern in Verbindung mit einem Diagnosesystem auch sicherheitskritische
Entscheidungen bezüglich des weiteren Betriebs treffen.
3.2 Potenzielle Anwendungsfelder
Der Lebensdauerbeobachter kann praktisch in jedem System verwendet werden, das
dynamisch beanspruchte Elemente beinhaltet, deren Lebensdauer von großer
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 45
Bedeutung ist. Besonders sinnvoll ist diese Lösung in sicherheitsrelevanten oder
besonders schweren (aufgrund von möglicher Gewichtersparnis) Bauelementen.
Auch stationäre Anlagen oder Bauwerke wie z. B. Brücken, Rohrleitungen,
Bohrinseln können von dieser Lösung profitieren. Der Fokus dieser Arbeit liegt
allerdings auf mobilen Systemen, insbesondere auf Fahrzeugen.
3.2.1 Kraftfahrzeuge
Bei einem Kraftfahrzeug gibt es sehr viele Bauteile bzw. Bauteilgruppen, die
dynamisch beansprucht werden und von sicherheitstechnischer Relevanz sind. In
dieser Übersicht werden die PKW und Nutzfahrzeuge zusammen betrachtet, auch
wenn in Einzelfällen bestimmte Elemente bei einer Fahrzeuggruppe nicht vorhanden
sind. Außer in Lastkraftwagen, kann der Einsatz der Lebensdauerüberwachung in
gewerblich genutzten Personenkraftwagen interessant sein (Taxi, Streifenwagen,
Mietauto), die hohe Leistung aufweisen, bzw. aus anderen Gründen stark belastet
werden. Die sog. Hot Spots, also besonders beanspruchte Punkte kann man in
folgenden Baugruppen erwarten:
Tragrahmen bzw. selbsttragende Struktur: Die Baugruppe unterliegt starker
Beanspruchung. Sie ist im Normalfall für die Gesamtlebensdauer des Fahrzeugs
ausgelegt und wird nicht ausgetauscht. Bei der selbsttragenden Struktur von Interesse
sind z. B. Säulen, Schwellen und Stellen, wo Federbeine oder Motor befestigt sind.
Achsen und Aufhängung: Die Achsen werden intensiv beansprucht und gehören
gleichzeitig zu den sicherheitsrelevanten Bauteilen. In den Lastpfaden sind auch
Gummi-Metall-Verbindungen vorhanden, die von großem Interesse sind. Von
Bedeutung sind beispielsweise: Befestigung der Federung, Achszapfen, elastische
Verbindungen, Kräfte an den Achsschenkeln, Spannungen am Stabilisator, Kräfte an
Federn bzw. Stossdämpfern (Domkräfte in Längs-, Quer- und Vertikalrichtung),
Kräfte in den Führungsgelenken, Radwege, Spannungen an der Hinterachse, Längs-
und Seitenkräfte an der Hinterachse, Kräfte an der Spurstangen, Federeintauchtiefe.
Lenkung: Die Lenkung gehört zu den besonders sicherheitsrelevanten Baugruppen,
hier wird vor allem der Teil zwischen dem Lenkgetriebe und dem Achsschenkel
beansprucht (z. B. Fahrt mit geringer Geschwindigkeit, Parkmanöver). Die
Überwachung dient in diesem Fall der Sicherheit, eine Gewichtersparnis spielt dabei
eine untergeordnete Rolle. Besonders interessant kann die Überwachung der
Lebensdauer von üblicherweise kurzlebigen Gummi-Metall-Verbindungen bzw.
Gelenken sein. Die Struktur eignet sich auch für indirekte Überwachung (z. B.
anhand des Drucks in der Servopumpe).
Anhänger- bzw. Sattelkupplung: Diese Baugruppen werden besonders dynamisch
beansprucht und sind für Sicherheit und Vollständigkeit des Gespanns wichtig. Die
46 KAPITEL 3
Überwachung der Beanspruchung kann auch verwendet werden, um den
Abnutzungsgrad des Zugfahrzeugs in Abhängigkeit von der tatsächlichen Anhänger-
last zu bestimmen. Eine besondere Rolle kann in diesem Zusammenhang die
Überwachung der Anhängerkupplung in einem PKW haben. Diese Fahrzeuge sind
nicht für den ständigen Betrieb mit einem Anhänger ausgelegt, die
Anhängerkupplung wird an der selbsttragenden Struktur nachträglich montiert.
Bremsen und Antriebsstrang: Die Elemente werden entsprechend bei den
Bremsmanövern oder beim Anfahren stark belastet. Bei den Bremsen kommt
zusätzlich die Beanspruchung durch das Antiblockiersystem hinzu. Das Versagen im
Bremssystem kann katastrophale Folgen haben. Der Antriebsstrang muss hohe
Drehmomente übertragen, insbesondere sind dann die Kardangelenke stark
beansprucht.
Je nach Parameter, die überwacht werden können, werden direkte oder indirekte
Methoden der Lebensdauerüberwachung ausgewählt. In der folgenden Tabelle 3-1
werden die Potenziale der Lebensdauerüberwachung bei Kraftfahrzeugen kurz
zusammengefasst.
Tabelle 3-1 Charakteristik der Lebensdauerüberwachung bei Kraftfahrzeugen
Hohe Bean-
spruchung
Sicherheits-
relevanz
Große
Variabilität
der Bean-
spruchung
Hohes
Leichtbau-
potenzial
Geringer
Modellie-
rungs-
aufwand
Tragrahmen 9 9 9
Achsen 9 9 9 9
Lenkung 9 9 9
Anhänger-
kupplung
9 9 9
Antriebsstrang 9 9 9
Bremsen 9 9 9 9
3.2.2 Schienenfahrzeuge
Bei den Schienenfahrzeugen können prinzipiell die gleichen Baugruppen wie bei den
Kraftfahrzeugen vorkommen, auch wenn sich die konstruktive Lösung von Fall zu
Fall stark unterscheiden kann. Bezüglich der Tatsache, dass bei der Entwicklung
eines neuen Verkehrskonzeptes [Neue Bahntechnik Paderborn, 2005] ein völlig
neues Schienenfahrzeug konzipiert und aufgebaut werden soll, hat es sich angeboten,
dieses als Anwendungsfeld für die weiteren Untersuchungen auf dem Gebiet der
Lebensdauerüberwachung zu verwenden. NBP – Neue Bahntechnik Paderborn – ist
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 47
ein gemeinsames Projekt von sechs Lehrstühlen der Universität Paderborn. Dieses
Vorhaben kombiniert ein Shuttle-Konzept (autonomes Fahren ohne Führer mit
relativ kleinen Fahrzeugen – sog. RailCabs) mit entsprechenden logistischen
Konzepten und interessanten mechanischen bzw. mechatronischen Lösungen wie
z. B. aktive Lenkung, Linearmotorantrieb, aktive Feder-Neige Technik. Die
Verbindung von Informationstechnik, Sensorik und Aktorik ermöglicht ein solches
vollkommen neuartiges System.
Bild 3-1 RailCab der Neuen Bahntechnik Paderborn
Die in Leichtbauweise ausgeführte Konstruktion der Shuttles in Verbindung mit voll
automatisiertem Betrieb verlangen nach einem neuen Ansatz für die Überwachung
der Fahrzeuge. In diesem Zusammenhang gewinnt die Idee des Lebensdauer-
beobachters eine wichtige Rolle. Besonders interessant ist dabei das neu entwickelte
mechatronische Einzelachsfahrwerk. Die Fahrwerke können, bedingt durch die
modulare Bauweise, prinzipiell frei mit verschiedenen Aufbauten kombiniert
werden. Verschiedene Ansätze können an diesem Beispiel gut simuliert und für den
zukünftigen Probeversuch vorbereitet werden. Das komplexe Fahrwerk wird noch in
einem weiteren Abschnitt dieser Arbeit näher betrachtet.
3.3 Lebensdauerüberwachung als Teil der Zustandsdiagnose
Die Idee des Lebensdauerbeobachters hat ihre Wurzel in der allgemeinen
Maschinenüberwachung und -diagnose. Dort besteht das primäre Ziel darin, kritische
Betriebszustände rechtzeitig zu erkennen und durch Abschalten oder ähnliche
Maßnahmen Schäden an der Maschine, der Umwelt bzw. an Menschen zu verhindern
[Kolerus, 1995]. Diese Aufgabe entwickelte sich dann in vielfältiger Weise weiter
und wurde z. B. um den Aspekt „Vermeidung unerwarteter Ausfälle“ ergänzt
(zustandsabhängige Wartung). [Natke und Cempel, 1997] erwähnen folgende
Schwerpunkte der Zustandsdiagnose:
48 KAPITEL 3
Zustandsorientierte Wartung
Systemüberwachung (unter Berücksichtigung der System- sowie
Überwachungsmodelle)
Wissensbasierte Systeme für Condition Monitoring.
Eine vollständige Diagnose des technischen Zustands beinhaltet nach [Cempel,
1990] die laufende Zustandsbewertung (Diagnose), die Bestimmung der Ursachen
dieses Zustands (Genese) sowie die Bestimmung des zeitlichen Horizontes
zukünftiger Änderungen dieses Zustands (Prognose). Das Zusammenspiel zwischen
der Diagnose und Prognose, insbesondere in Bezug auf den mobilen Einsatz bei
Fahrzeugen wird hier näher diskutiert.
Bei der Diagnose werden die zu erfüllenden Funktionen überwacht (z. B. indem die
Abweichungen zwischen der Soll- und Ist-Funktion ermittelt werden) mit dem Ziel,
die Fehlerart oder/und defekte Komponenten anhand der Analyse von
Fehlerzusammenhängen und Erfahrungswissen zu ermitteln. Auch wenn das Ziel der
Diagnose vom Ziel der Lebensdauerüberwachung abweicht, werden in beiden Fällen
ähnliche Techniken, z. B. bei der Informationsgewinnung oder -verarbeitung
eingesetzt. Es können oft gleiche Sensoren und Prozessoren verwendet werden, und
das ist ein Grund dafür, dass man die Lebensdauerüberwachung mit langfristiger
Prognose der Restlebensdauer oder -gebrauchsdauer als Teil oder Ergänzung eines
Diagnosesystems betrachten kann. Die starke Integration bietet dabei den Vorteil,
dass wenige Sensoren viele nutzbare Daten erfassen können. Die vorhandenen
Signale können dann nach Bedarf durch entsprechende Teile des Diagnosesystems
auf- und verarbeitet werden.
Das Bild 3-2 zeigt schematisch ein Condition Monitoring System mit Diagnose und
Lebensdauerüberwachung.
Die Diagnoseverfahren kann man im Allgemeinen folgendermaßen aufteilen:
signalgestützte (merkmalgestützte) Verfahren, bei denen z. B. bestimmte
Schwingungsmerkmale den Fehler repräsentieren
analytische (modellgestützte) Verfahren, bei denen parallel zum Prozess oder
dem Objekt ein mathematisches Modell analysiert wird, anhand dessen die
Aussage über einen Fehler getroffen wird.
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 49
Input: Messwerte, Zustandsgrößen, Parameter
Output: User Interface
Zustand einzelner Komponenten
Fehlerursachen
Aufgebrauchte Lebensdauer
Diagnosemodell Schädigungsmodell
Fehlerdia
g
nose
Condition
monitoring
Lebensdauer-
schätzung
Beanspruchungs-
monitoring
Bild 3-2 Komplexes Condition Monitoring System mit Diagnose und
Lebensdauerüberwachung
Wie man in der Tabelle sehen kann, entsprechen mehrere Komponenten in der
Diagnoseeinrichtung denen in der Lebensdauerüberwachung. Dies spricht für die
gemeinsame Betrachtung der beiden Systeme.
Derzeit überwiegen Überwachungs- und Diagnosesysteme, die mit signalgestützten
Verfahren und einer Wissensbasis arbeiten [Klein, 1998]. Die Wissensbasis kann als
eine Regel-Sammlung (kausale Wirkungsketten) oder als Fehler-Symptom-Bäume
definiert sein. Bei der Lebensdauerüberwachung werden dagegen oft analytische
Modelle verwendet. Die hierarchisch strukturierten Komponenten für die
Anlagenüberwachung sind in Tabelle 3-2 zusammengestellt. Sie sind dort den
Komponenten der Lebensdauerüberwachung gegenübergestellt.
50 KAPITEL 3
Tabelle 3-2 Vergleich Anlagenüberwachung - Lebensdauerüberwachung
Typische Anlagenüberwachung Lebensdauerüberwachung
Anlage und Prozess Mobiles System und dessen
Komponenten
Sensortechnik und Signalgewinnung Sensortechnik und Signalgewinnung
Signalverarbeitung und Visualisierung,
Datenreduktion, Merkmalgewinnung,
Archivierung
Signalverarbeitung, (Visualisierung),
Datenreduktion, Archivierung
Anlagenschutz und konventionelle
Überwachung
Systemschutz
Datenbasis/Wissensbasis:
Konstruktionsdaten, Wirkmodelle,
Referenzvektoren
Datenbasis für Lebensdauerschätzung
(Materialkenndaten, Schädigungsmodell),
Wissensbasis für Systemschutz
Interpretationskomponenten zur
Fehlerdiagnose und -bewertung:
Klassifikationsverfahren,
Schlussfolgerungsverfahren,
Erklärungskomponente
Interpretationsmodelle
(Schädigungsschätzung anhand von
Prozessdaten), Interpretation kritischer
Zustände, Lebensdauervorhersage
3.3.1 Elemente der Zustandsdiagnose
In einem komplexen Diagnosesystem werden mehrere Aufgaben realisiert. Unter
anderem kann man bei der Zustandsdiagnose folgende Ziele unterscheiden:
Wartung: Bestimmung der optimalen Wartungszeitpunkte und Umfänge anhand
der Betriebsbeanspruchungen; Verschleiß und Alterung von Komponenten bzw.
Betriebsstoffen werden dabei berücksichtigt
Überwachung: Erkennung von unzulässigen Betriebszuständen und
Fehlfunktionen im System. Die Information über erkannte Ereignisse wird
weitergegeben und Geräte durch bestimmte Maßnahmen geschützt; die
Verfügbarkeit wird durch die Vermeidung von unvorhergesehenen
Betriebsunterbrechungen gesichert
Schadensfrüherkennung: Vor dem Auftreten von Fehlfunktionen des Systems
soll erkannt werden, dass es in absehbarer Zeit mit einer gewissen
Wahrscheinlichkeit zur Fehlfunktion bzw. zum Schaden kommen kann, es dient
zur Erhöhung der Betriebssicherheit. Das System muss möglichst noch vor dem
Auftreten von Fehlfunktionen stillgesetzt und/oder repariert werden
Fehlerdiagnose: Feststellen der Ursache einer (bereits aufgetretenen oder
prognostizierten) Fehlfunktion
Lebensdauerprognose: Vorhersage, wie lange ein System unter bestimmten
Betriebsbedingungen wahrscheinlich noch ohne Fehlfunktion betrieben werden
kann.
Diese einzelnen Elemente werden im Folgenden kurz beschrieben.
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 51
Wartung
An allen Fahrzeugen müssen bestimmte Wartungsarbeiten durchgeführt werden.
Diese bestehen hauptsächlich darin, Betriebsmittel zu erneuern wie z. B. Öle, Fette,
Beläge, usw., die während des Betriebs verschleißen und damit ihre Funktions-
fähigkeit verlieren. Außerdem werden bestimmte Einstellungen überprüft und
verschlissene Bauteile erneuert oder überarbeitet (z. B. Austausch des Zahnriemens,
Überdrehen von Radprofilen usw.).
Üblicherweise sind die Zeiten für die Durchführung der Wartungsarbeiten fest
vorgeschrieben, z. B. in Form einer Fahrstrecke bzw. bestimmter Arbeitszeit. Die
Wartungsintervalle basieren dabei auf Erfahrungswerten des Herstellers oder
Betreibers und sind mit der Einsatzart schwach bzw. überhaupt nicht gekoppelt.
Meist werden die Wartungsmaßnahmen nach dem „worst-case“ definiert und in
vielen Fällen die Wartungsarbeiten früher ausgeführt, als eigentlich notwendig wäre.
Bei unvorgesehenen schweren Einsatzbedingungen dagegen kann es trotzdem sein,
dass die notwendigen Arbeiten nicht rechtzeitig durchgeführt werden.
Wesentliche Verbesserungen der Wirtschaftlichkeit und der Betriebssicherheit
verspricht man sich von automatischen Diagnosesystemen, mit denen eine
Zustandserkennung und -überwachung durchgeführt werden kann. Flexible
Wartungssysteme werden schon teilweise in PKW und vor allem in Nutzfahrzeugen
eingesetzt (z. B. „Telligent WS“ im Actros). Diese Systeme stellen anhand von
verschiedenen Informationen während des Fahrbetriebes fest, wie stark die
„Beanspruchung“ und der Verschleiß der einzelnen Systemkomponenten sind und
ermitteln anhand manchmal recht einfacher Rechenalgorithmen den Zeitpunkt für die
Durchführung der Wartungsarbeiten. Bei stabilen Einsatzbedingungen lassen sich auf
diese Weise ziemlich genaue Prognosen erzeugen.
Überwachung
Durch die Überwachung sollen unzulässige Betriebszustände (Abweichungen des
Systemzustands vom Normalzustand) und Fehlfunktionen im System erkannt
werden. Der zulässige Betriebsbereich soll eingehalten werden; das System soll
außerhalb dieses Bereichs nicht betrieben werden. Die Abweichungen und andere
relevanten Ereignisse werden dem Betreiber angezeigt und der Fehlerdiagnose zur
Verfügung gestellt. Entsprechende Abhilfemaßnahmen bis hin zur Außerbetrieb-
setzung werden eingeleitet (Geräteschutz). Dadurch wird auch die Verfügbarkeit
durch die Vermeidung von unvorhergesehenen Betriebsunterbrechungen gesichert.
Bei der Überwachung werden üblicherweise Pegelüberschreitungen (z. B. von
Schwingungen) als Ereignisauslöser betrachtet. Es wird dabei nicht zwischen einem
Schaden oder Überlastung als Ursache unterschieden.
52 KAPITEL 3
Permanente Überwachungssysteme wurden zuerst in der Kraftwerkstechnik zur
Wellenschwingungsüberwachung von Rotoren und Turbosätzen eingesetzt.
Verbreitet sind solche Schwingungsüberwachungssysteme auch bei Flugzeug-
triebwerken. In der letzten Zeit werden erste Versuche mit Schwingungsüberwa-
chungssystemen bei Schienenfahrzeugen durchgeführt.
Schadensfrüherkennung
Ergänzend zu flexiblen Wartungs- und Überwachungssystemen können Methoden
der Schadensdiagnose eingesetzt werden, um die Früherkennung von Schäden zu
ermöglichen. Anhand von bestimmten Merkmalen aus dem Überwachungssystem
(z. B. bestimmter Pegel der Schwingung), oft in Verbindung mit der Fehlerdiagnose
(Schwingung an bestimmter Stelle bedeutet Fehlfunktion oder Schaden eines
bestimmten Lagers), können mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit Prognosen über
mögliche Fehlerauswirkungen gestellt werden, die in absehbarer Zeit im System
vorkommen können. Dabei ist nicht nur der sich nähernde Schaden selbst vom
Interesse, aber auch die Prognose, wie lange das System, mit oder ohne
Sicherheitsvorkehrungen, betrieben werden darf. Besonders wichtig ist die Schadens-
früherkennung bei den sicherheitskritischen Komponenten.
Bei Diagnosesystemen zur Schadensfrüherkennung ist für die Festlegung der
Diagnosekriterien die Kenntnis des Normal- und Fehlzustandes erforderlich. Diese
beiden Zustände lassen sich nicht immer eindeutig definieren. Bei
Schienenfahrzeugen können die Einsatzbedingungen und der Zustand des Gleises im
Laufe des Betriebes stark variieren. Als Aufgabe stellt sich dann, die vorhandenen
Merkmale dem Gleiszustand oder dem Fahrzeugzustand zuzuordnen.
Fehlerdiagnose
Ziel der Fehlerdiagnose ist es, anhand von bestimmten Merkmalen die Ursache einer
bereits aufgetretenen oder prognostizierten Fehlfunktion zu ermitteln. Wenn das
Überwachungssystem eine entsprechende Information liefert (z. B.
Pegelüberschreitung oder ein anderes Indiz für einen abnormalen Betrieb), wird nach
der Ursache des Fehlers (schadhafte Komponente, Fehler im Programmablauf etc.)
gesucht. Dabei können Fehler-Bäume eingesetzt werden, wo in einer bestimmten
Reihenfolge die Komponenten oder Funktionen nacheinander kontrolliert werden.
Bei komplexen Systemen kann der Umfang von Fehlerbäumen sehr groß sein. Die
daraus resultierende Teststrategie kann sehr kompliziert sein, insbesondere, wenn der
Baum von oben (Symptom) nach unten (Ursache) durchsucht werden muss (top-
down). Es existieren auch Teststrategien von unten nach oben (bottom-up), die
manchmal eine interessante Alternative bieten. Dabei geht man von den einzelnen
Komponenten aus und untersucht, welche Symptome durch ihren Ausfall verursacht
werden. Diese Verfahren können softwareunterstützt auf Basis von
Ausfallwahrscheinlichkeiten aufgebaut werden. Bei der Fehlerdiagnose können auch
andere Techniken eingesetzt werden, wie z. B. Lernen, Expertensysteme, fall-
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 53
orientiertes logisches Schließen, Mustererkennung. Bei der Diagnose ist heute auch
der Begriff Heuristik verbreitet. Bei heuristischen Methoden wird eine Aussage über
die Ursache eines Fehlers gesucht, ohne dass dafür eine logische Begründung
vorliegen muss.
Lebensdauerprognose
Die Lebensdauerprognose beschäftigt sich mit der Vorhersage, wie lange ein System
unter bestimmten Betriebsbedingungen ohne Fehlfunktion noch weiter betrieben
werden kann. Die Lebensdauerprognose ist ein Bestandteil des Lebensdauer-
beobachters und wird daher in dieser Arbeit ausführlich beschrieben.
3.3.2 Zustandsdiagnose bei Fahrzeugen
Die Anwendung von Methoden der Zustandsdiagnose hat sowohl bei
Kraftfahrzeugen als auch bei Schienenfahrzeugen in den letzten Jahren stark
zugenommen und wird in den nächsten Jahren weiter an Bedeutung gewinnen.
Prinzipiell können bei Fahrzeugen alle aus der Maschinenüberwachung bekannten
Methoden eingesetzt werden. Die Grundlagen dieser Methoden stammen aus den
70er und 80er Jahren des 20. Jahrhunderts, aber sehr oft scheiterte damals die
breitere Anwendung noch an Problemen mit der Datenerfassung und -auswertung.
Infolge der Fortschritte in der Sensortechnik und der digitalen Signalverarbeitung
konnten sich diese Methoden in den letzten Jahren stark entwickeln. Bei den
Diagnosesystemen im mobilen Einsatz müssen dessen spezifische Einsatz-
bedingungen berücksichtigt werden.
Die Zustanddiagnose bei Schienenfahrzeugen kann im Allgemeinen die
Überwachung von einzelnen Baugruppen (z. B. Radsatz, Bremse) oder von
Komponenten (z. B. Wagenkasten, Drehgestell bzw. Einzelachsfahrwerk, Antriebs-
einheit) umfassen. Die hier zu Grunde liegende Problematik ist im Wesentlichen
ähnlich wie bei der Maschinen- bzw. Flugzeugüberwachung. Die Zielsetzung bei der
Diagnose von Schienenfahrzeugen beinhaltet Sicherheitsaspekte (ggf. Einschrän-
kungen bei der Weiterfahrt), Verfügbarkeit (Fehlerfrüherkennung vor dem Ausfall)
und Kostenreduktion (zustandsorientierte Wartung, Vermeidung von Folgeschäden).
Man kann zusätzlich unterscheiden zwischen der statischen Diagnose (wird im
stehenden Zug durchgeführt) und dynamischer Diagnose (im Betrieb während der
Fahrt). Bei den Kraftfahrzeugen lassen sich praktisch dieselben Merkmale wieder
finden.
Bei Fahrzeugen wirkt die Gleis- bzw. Straßenanregung auf das zu überwachende
System. Für die Erkennung von unzulässigen Betriebszuständen bei einzelnen
Komponenten müssen dann die von der Fahrbahnanregung stammenden Signale
ausgefiltert werden (es sollen ja die sich am Fahrzeug befindlichen Bauteile
diagnostiziert werden und nicht die Strecke).
54 KAPITEL 3
Bei den Diagnoseverfahren im Maschinenbau zählt [Klein, 1998] u. a. folgende
Verfahren auf:
Analysen von Betriebsbeanspruchungen mittels Dehnungsmesstechniken
Analysen von Strukturschwingungen (absolute und relative Schwingungen von
Maschinen).
In mobilen Systemen können diese Verfahren auch eingesetzt werden. Es bietet sich
an, vor allem das erste Verfahren zu verwenden. Es wird später gezeigt, dass u. U.
auch das zweite Verfahren, oder genau genommen indirekte Techniken (da nicht nur
Schwingungen eine Aussage über den Zustand erlauben) für die Bestimmung der
Beanspruchung durchaus sinnvoll eingesetzt werden können, insbesondere dann,
wenn in einem mobilen System bestimmte Signale ohnehin vorhanden sind.
In mobilen Systemen kann auch zwischen lokalem und globalem Condition
Monitoring unterschieden werden. Dieser Sichtpunkt ist von besonderem Interesse
für einen Flottenbetreiber. Dies gilt genauso für die Nutzfahrzeuge als auch
Schienenfahrzeuge, insbesondere solche, die autonom ohne Führer verkehren. In
diesem Kontext bedeutet lokales Condition Monitoring die Zustandsüberwachung in
jedem Fahrzeug on-board. Globales Condition Monitoring bezieht sich auf die ganze
Flotte (z. B. alle Fahrzeuge eines Betreibers). Auf diese Weise lässt sich das
bestimmte Fahrzeug in Verbindung mit der Telematik nicht nur orten, sondern auch
bezüglich seines Zustands abfragen. Die Fahrzeuge können nach Bedarf automatisch
mit der zentralen Überwachungseinheit in Verbindung treten. Solche Systeme
werden als Remote Condition Monitoring (RCM) bezeichnet [Fararooy, 1998]. Die
Daten können über lange Wege übersendet werden und die Wartung kann logistisch
geplant und nach bestimmten Kriterien optimiert werden. Bestimmte Grenzwerte für
Einzelfahrzeuge können aus dem Verhalten der gesamten Flotte abgeleitet werden.
3.4 Zuverlässigkeit und Sicherheit des Gesamtsystems
Zuverlässigkeit und Sicherheit stehen bei technischen Systemen oft im Vordergrund
der Betrachtungen. Im Folgenden wird diese Problematik in Bezug auf den
Lebensdauerbeobachter näher diskutiert.
3.4.1 Zuverlässigkeit
Zuverlässigkeit ist die Eigenschaft des Systems, in vorgegeben Grenzen und Zeiten
seine Funktion zu erfüllen. Die Zuverlässigkeit hängt mit den Betriebsbedingungen
zusammen. Da die sicherheitsrelevanten Funktionen und/oder Komponenten
überwacht werden, müssen die Überwachungssysteme auch entsprechend zuverlässig
sein. Unterschiedliche Redundanzkonzepte, sowie verschiedene Methoden zur
Speicherung und Übertragung der Daten stehen prinzipiell zur Verfügung.
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 55
Schon in der Entwicklungsphase muss berücksichtigt werden, dass manche Elemente
für viele Jahre Betrieb ausgelegt werden. Das Überwachungssystem muss
dementsprechend angepasst sein, wobei es eine Reihe von Details, z. B. die
Problematik der Alterung von DMS-Sensoren zu beachten gilt. Auch hier zeigt sich
der Vorteil der Mehrfachauswertung von Sensordaten. So können z. B. die Daten aus
mehreren Sensoren innerhalb einer Baugruppe zentral auf ihre Konsistenz geprüft
werden, um offensichtliche Fehler auszuschließen und individuelle systematische
Messabweichungen einzelner Sensoren zu kompensieren.
Da im System zeitkritische Vorgänge zu erwarten sind, die sofortige Maßnahmen
nach sich ziehen, muss aus Sicherheitsgründen eine redundante Auslegung des
Systems erfolgen. Eine Redundanz bedeutet, dass im System funktional gleiche oder
vergleichbare Ressourcen vorhanden sind, die bei einem störungsfreien Betrieb für
die vorgesehene Funktion nicht benötigt werden. Erst im Fall einer Störung
übernehmen diese Ressourcen die Aufgabe, die Funktion zu erfüllen. Es handelt sich
dabei sowohl um die Redundanz des zu überwachenden Systems als auch um die
Redundanz des Überwachungssystems selbst. Die Überwachung spielt auch bei
redundanter Ausführung des Grundsystems eine wichtige Rolle. Im Falle, dass die
Redundanz dieses Systems in Anspruch genommen wird, muss das Überwa-
chungssystem dies feststellen können. Unter Umständen kann es vorkommen, dass
bei der ausfalltoleranten Auslegung die Funktion ununterbrochen erhalten bleibt, die
Sicherheit des Systems wird jedoch nicht mehr gewährleistet, da die Redundanz
fehlt. Es handelt sich in diesem Fall um sog. versteckte Fehler (hidden failures).
Bei der sog. Hardware-Redundanz der Überwachung werden mehrere Sensoren
eingesetzt, deren Signale dann entsprechend verglichen werden (es können 3
Sensoren gleichzeitig eingesetzt werden, so genannte 2 aus 3 Auswahl). Nur wenn 2
Sensoren die kritische Grenze bzw. einen ähnlichen Zustand signalisieren, werden
Schutzmaßnahmen eingeleitet, bzw. ist damit die Plausibilität der Messung gegeben.
Dabei handelt sich um eine sog. aktive parallele Redundanz. Es besteht auch die
Möglichkeit, das entsprechende Teil des Systems nur im Falle eines Ausfalls
einzuschalten (standby-parallele Redundanz). In vielen Situationen ist jedoch die
Auslegung mit Hardware-Redundanzen nicht möglich oder nicht sinnvoll. Diese
Vorgehensweise ist oft teuer und bietet auch nicht immer die maximale
Zuverlässigkeit (z. B. Überhitzung der Antriebseinheit infolge eines elektrischen
Kurzschlusses verursacht den Ausfall aller dort vorhandenen Überwachungs-
sensoren, inkl. Redundanzsensoren).
Eine andere Möglichkeit bietet die sog. analytische Redundanz, wo moderne
Informationsverarbeitung ihre Vorteile ausspielt. Bei den analytischen Redundanzen
(sog. virtuelle Redundanzen) wird modellbasiert nach der Fehlerursache gesucht.
Nach einem bestimmten Muster werden vorhandene Signale auf Plausibilität
verglichen. Es existieren entsprechende Techniken zur robusten Fehlererkennung
56 KAPITEL 3
und -isolierung (robust failure detection and isolation), die z. B. in der Arbeit von
[Mangoubi, 1998] beschrieben werden. Unabhängig davon, wie das System realisiert
ist, muss es so ausgelegt werden, dass die Fehlererkennungsrate groß gegenüber der
Ausfallrate der Überwachungseinheit ist.
3.4.2 Fehleranalyse und Sicherheit in überwachten Systemen
Die Informationen aus dem Lebensdauerbeobachter können eine für die Sicherheit
des Systems grundlegende Bedeutung haben. Wird ein Fehler (Abweichung von
einem optimalen, definierten Zustand) erkannt, ist u. U. eine sofortige Handlung
erforderlich. Mit der Verwaltung von solchen Ereignissen beschäftigen sich die
Fehleranalyse (FMEA – Failure Modes and Effects Analysis), Fehlerbaumanalyse
(FTA – Failure Tree Analysis) oder ähnliche Werkzeuge [Birolini, 1999]. Fehler sind
üblicherweise mit einem Ausfall verbunden. Als Ausfall bezeichnet man einen
Zustand, wenn eine dazu vorgesehene Einheit (Bauelement, Baugruppe, Software-
prozedur etc.) ihre Funktion nicht mehr erfüllen kann.
In einem einfachen Fall können die Fehler entweder als kritisch oder nicht kritisch
qualifiziert werden. Die Fehler können auch weiter heuristisch unterteilt werden,
z. B.:
Unbedeutende Fehler (bestimmte Funktion kann nicht erfüllt werden, aber ohne
Rückwirkung auf das Gesamtsystem)
Geringfügige Fehler (Fehler beeinflusst zwar das System, aber das System bleibt
noch einsatzfähig)
Kritische Fehler (Der Fehler hat den Ausfall des Systems zur Folge)
Katastrophale Fehler (Der Fehler hat katastrophale Folgen für Menschen,
Umwelt und Güter).
Bei der Fehlerbetrachtung ist es wichtig, welches technische System betrachtet wird.
Es gibt nicht-kritische („non-critical“) und sicherheitskritische („safety-critical“)
Systeme. Die Überwachung und Diagnose findet vorrangig in den letzteren statt.
Außerdem kann man unterscheiden zwischen „fail-safe“ (das System kann in den
sicheren Zustand versetzt werden) und „fail-operational“ (das System muss noch
eine bestimmte Zeit im Betrieb bleiben). In mobilen Systemen muss dann, abhängig
von dem durch den Fehler betroffenen Subsystem, die Entscheidung getroffen
werden, wie es in einen sicheren Zustand möglichst schnell überführt wird. Im
Gegensatz zu typischen Maschinen, wo man davon ausgehen kann, dass sie sich im
sicheren Zustand befinden, wenn sie energielos stehen bleiben (Not-Aus), ist es in
mobilen Systemen oft anders (z. B. Flugzeug mit Triebwerkschaden). Ein auf der
Strecke abgebremstes Schienenfahrzeug oder ein auf der mittleren Autobahnspur
stehendes Fahrzeug befindet sich noch nicht in einem sicheren Zustand. In diesen
Anwendungen wird der sichere Zustand erreicht, indem der energielose Status an
einem bestimmten Standort zu Stande kommt. Die Fehleranalyse, zusammen mit
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 57
konstruktiven Maßnahmen, Redundanzen usw. muss die Antwort geben, welche
Handlung (z. B. weitere Fahrt zur Werkstatt mit verringerter Geschwindigkeit oder
Notbremsung und Weitergabe dieser Information an die Umgebung) eingeleitet
werden muss. Für diese Entscheidung steht oft nur eine sehr begrenzte Zeit zur
Verfügung.
Sicherheit ist eine Eigenschaft des Systems, in vorgegebenen Grenzen und
vorgegebenen Zeiten keine Gefahren zu erzeugen oder zuzulassen, aus denen
Schäden entstehen können. Kontrollierte Sicherheit ist dann gewährleistet, wenn
jeder Systemfehler bei seinem Auftritt erkannt wird, und das System nach
Fehlererkennung innerhalb einer tolerablen Zeit in einen sicheren Zustand überführt
wird. Kontrollierte Sicherheit besteht im Allgemeinen, in Anlehnung an [Steinhorst,
1999], aus folgenden Teilfunktionen:
Fehlererkennung durch Detektoren (ständige Überwachung des Sicherheitsstatus
des Systems, Fehlerfrüherkennung)
Fehlerverwaltung durch Management (es wird entschieden, welche Handlung
notwendig ist)
Fehlerschutz durch Protektoren (automatische Überführung des Systems im
Fehlerfall in einen für das System und die Umgebung sicheren Zustand).
Das System zur Lebensdauerüberwachung findet sich dann in den ersten beiden
Funktionen wieder, d. h. damit können die Fehler entdeckt, an die Fehlerverwaltung
weitergeleitet und dort verarbeitet werden, sodass im Anschluss entsprechende
Prozeduren bei den Schutzeinrichtungen vorgenommen werden können.
3.5 Aufbau des Systems zur Lebensdauerüberwachung
3.5.1 Grundaufbau eines Systems zur Lebensdauerbeobachtung
Unter Mechatronik versteht man eine Ingenieurwissenschaft, die die Funktionalität
eines technischen Systems durch eine enge Verknüpfung mechanischer,
elektronischer und datenverarbeitender Komponenten erzielt [Kraftfahrttechnisches
Taschenbuch, 1998]. Im Gegensatz zu bisherigen Konstruktionen, steht hier die
nichtmaterielle Informationsverarbeitung im Vordergrund. Sie erlaubt eine neue,
„mechatronische“ Sicht auf viele alte, „mechanische“ Probleme. Auf diese Weise
können auch Aufgaben wie Online-Lebensdauerüberwachung in mobilen Systemen
in Betracht gezogen werden. Der Lebensdauerbeobachter weist viele Merkmale eines
mechatronischen Systems auf, sodass es sich anbietet, ihn in diesem Kontext zu
untersuchen.
Der typische Aufbau eines Systems zur Lebensdauerüberwachung ist in Bild 3-3
dargestellt. Die Darstellung orientiert sich an der Grundstruktur eines mechatro-
nischen Systems, wie sie z. B. in [Wallaschek, 1995] dargestellt ist.
58 KAPITEL 3
Mechanische
Grundstruktur
Prozessor(en) des
Systems
Prozessor(en) des
Lebensdauerbeobachters
Sensor(en) des
Lebensdauerbeobachters
Sensor(en)
des Systems
Aktor(en)
des Systems
Hilfs-
energie
Energie, Stoff
Energie, Stoff
Stellgrößen
Information
Vorhersage der
erwarteten Lebensdauer
Messwerte
Information
Energie,
Stoff
Umgebung
Energieebene Informationsebene
Energie,
Stoff
Bild 3-3 Grundaufbau eines Systems zur Vorhersage der zu erwartenden
Restlebensdauer (Flussverkettung)
Die Wirkketten sind durch Pfeile gekennzeichnet, sie werden im Allgemeinen durch
die Kräfte-, Energie- und Informationsströme gebildet. Die Sensoren bilden dabei die
Schnittstelle zwischen dem Prozess bzw. der mechanischen Grundstruktur (Energie-
ebene; Energie- und Materialfluss) und der abstrakten Informationsebene
(Informationsfluss). Durch die Erweiterung des Grundsystems wird die Möglichkeit
geschaffen, mechatronische Systeme immateriell zu koppeln und in größere,
übergeordnete Systeme zu integrieren.
Das Grundsystem bilden bestimmte Komponenten, die dynamisch beansprucht
werden und hohe Anforderungen an die Sicherheit erfüllen müssen. Die Sensoren
messen die Beanspruchungen direkt (z. B. DMS-Technik) oder indirekt (z. B.
Beschleunigungen, Federwege, Ströme im Regelkreis eines Motors) und liefern den
Input für eine Schädigungsrechnung, die im Prozessor stattfindet. Die
Prozessoreinheit beinhaltet ein entsprechendes mathematisches Modell, das die
Prognose der restlichen Lebensdauer vornimmt. Die Information über die
Lebensdauerprognose kann auch weiter bearbeitet werden, z. B. um entsprechende
Wartungsmaßnahmen einzuleiten.
Das zu überwachende System verfügt in der Regel bereits über eigene Sensoren und
Prozessoren, die in das Konzept hereinfließen. So gesehen, ist es nicht immer
notwendig, für die Lebensdauerbeobachtung zusätzliche Sensoren in das System zu
integrieren. Im Idealfall ist es sogar möglich, nur mit den Sensoren zu arbeiten, die
im System ohnehin schon vorhanden sind, bzw. nur die Informationen auszuwerten,
die im Prozessor des Grundsystems verfügbar sind. Einige Beispiele dafür werden im
Folgenden noch gegeben.
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 59
Als wichtigste Konsequenz des in Bild 3-3 gezeigten Grundaufbaus folgt, dass es
sich beim Lebensdauerbeobachter im Wesentlichen um ein informations-
verarbeitendes System handelt, und dementsprechend Repräsentation, Verarbeitung
und ggf. Speicherung der zur Verfügung stehenden Sensorsignale im Mittelpunkt der
Betrachtung stehen. Gleichwohl kann der Sensorik eine entscheidende Rolle
zukommen, denn jeder Lebensdauerbeobachter kann nur so gut sein, wie die Signale,
die ihm zur Verfügung gestellt werden.
Ein typischer Aufbau eines Lebensdauerbeobachters ist in Bild 3-4 schematisch
dargestellt. An den zu überwachenden Bauteilen sind entsprechende Sensoren
angebracht. In diesem Beispiel findet auch die Datenkonditionierung und
Digitalisierung bereits in dem integrierten Sensor statt. Als integrierter Sensor wird
dabei nach [Taylor, 1997] die Einheit von Sensorelement, Signalverarbeitung,
Analog/Digital-Wandlung und Mikroprozessor bezeichnet. Es wird dabei
angenommen, dass der integrierte Sensor eine valide (soweit möglich, bereits auf
Plausibilität geprüfte und zuverlässige) digitale Information liefert, die nach Bedarf
weiter verarbeitet werden kann. Die Signalübertragung zur CPU des Lebensdauer-
beobachters erfolgt über einen Bus. Die Signalfilterung und die Datenreduktion
finden anschließend im Prozessor statt. Die Signalfilterung und eine erste
Datenreduktion können je nach Ausführung in dem integrierten Sensor stattfinden,
wenn nur die reduzierte Datenmenge für die weitere Datenverarbeitung gebraucht
wird. Dies kann z. B. bei der Verwendung von Schädigungsmodellen der Fall sein,
die mit komprimierten Datensätzen arbeiten. Vorteilhaft ist dabei die geringe
Belastung des Datenbusses. Nach der Erstellung der Lebensdauerprognose werden
die Informationen weiter an User Interface bzw. Systeme zur zustandsabhängigen
Wartungsplanung geleitet. Die Datenakquisition, -aufbereitung und -auswertung sind
von zentraler Bedeutung und werden daher genauer in Kapitel 4 diskutiert.
60 KAPITEL 3
Integrierter Sensor auf Lokalebene
IS1
IS2
IS3
UI
ISn
Sensor
Signalkonditionierung
Schädigungsmodell
Lebensdauerechner
vom Bus
zum UI
Material-
datenbank
Datenbank
Lebensdauerprognose
E
E
E
E
valide digitale
Information
User Interface
Lebensdauerprognose
Wartungsangaben
CPU
Bus
Signalfilterung und
Datenreduktion
Bild 3-4 Typischer Aufbau des Lebensdauerbeobachters (IS –
Integrierter Sensor, UI – User Interface, E – Energiefluss, CPU –
Prozessor)
3.5.2 Funktionsstruktur des Lebensdauerbeobachters
Um den Entwurf des Lebensdauerbeobachters nach der zu erfüllenden Funktion zu
verwirklichen, muss zuerst das System analysiert werden. Aus diesem Grund werden
hier die Hauptfunktion und die wichtigsten Teilfunktionen betrachtet. Die
Hauptfunktion des Lebensdauerbeobachters ist es, jederzeit eine Information über die
„aufgebrauchte“ Lebensdauer abzugeben und die Vorhersage der zu erwartenden
Restlebensdauer eines Systems zu machen. Was dabei mit „Restlebensdauer“
gemeint ist, kann von Fall zu Fall verschieden sein. So kann damit zum Beispiel die
Zeit bis zum Eintritt eines Schadens gemeint sein, der den endgültigen Ausfall des
Systems zur Folge hat, oder es kann die Zeit gemeint sein, während der das System
noch ohne Wartungs- oder Reparaturarbeiten ordnungsgemäß betrieben werden
kann.
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 61
Wenn die Lebensdauer eines Systems im Wesentlichen von den im Betrieb
auftretenden mechanischen Beanspruchungen abhängt, und die Schädigung des
Systems durch Akkumulation vieler Schadensereignisse erfolgt – wovon im
Folgenden ausgegangen wird – kann die Hauptfunktion „Restlebensdauer vorher-
sagen“, wie in Bild 3-5 gezeigt, in die Teilfunktionen zerlegt werden:
(kritische) Beanspruchung ermitteln
Schädigung berechnen und akkumulieren
verbleibende Lebensdauer errechnen.
Technisches System
Beanspruchung ermitteln
Schädigung akkumulieren
Verbleibende Lebensdauer
errechnen
Information
Stoff
EnergieEnergie
Stoff
Information
Kräfte, Beschleunigungen,...
Spannungen, Dehnungen,...
Schädigung
Vorhersage der
erwartenden
Restlebensdauer
Lebensdauer-
b
eobachter
Bild 3-5 Funktionsstruktur eines Systems zur Lebensdauerbeobachtung
Hinzu kommen untergeordnete Funktionen, wie z. B.:
Sensorsignale verstärken, filtern und ggf. vorverarbeiten,
Ergebnisse speichern oder zwischenspeichern,
Informationen für die zustandsabhängige Wartung ausgeben, usw.
Dabei gibt es zu jeder einzelnen Funktion und Unterfunktion mehrere Lösungs-
alternativen, sodass die Gesamtheit aller denkbaren Konzepte von Lebensdauer-
beobachtern schnell unübersichtlich wird. Anstelle einer möglichst vollständigen und
lückenlosen Darstellung aller denkbaren Alternativen sollen deshalb im Folgenden
nur die wichtigsten, erfolgversprechendsten Lösungsmöglichkeiten näher betrachtet
62 KAPITEL 3
werden. Bezüglich der Funktion „Beanspruchung ermitteln“ werden dabei die zwei
Möglichkeiten
direkte Messung der kritischen Beanspruchung,
Berechnung der kritischen Beanspruchung aus Messungen anderen
Zustandsgrößen
unterschieden, während für die Funktion „Schädigung berechnen und akkumulieren“
die Alternativen sind:
direkte Berechnung der Schädigung aus Zeitsignalen der Beanspruchung,
Berechnung der Schädigung aus komprimierten Signalen, z. B. Rainflow-
Kollektiven, der Beanspruchung, und
pauschalierte Berechnung der Schädigung anhand von sog. „Use-Cases“ bzw.
„Templates”, die aus bestimmten charakteristischen Betriebszuständen abgeleitet
sind.
Eine Funktionsanalyse des Lebensdauerbeobachters kann im Sinne der Entwick-
lungsmethodik für mechatronische Systeme [Kallenbach, 1997] vorgenommen
werden. Die Gesamtfunktion wird dabei in Teilfunktionen zerlegt, mit dem Ziel, eine
modulare Struktur des Gesamtsystems abzuleiten.
Die Teilfunktion „Beanspruchung ermitteln“ kann auf unterschiedliche Weise erfüllt
werden, so z. B. durch:
direkte Messung der relevanten Beanspruchungsgrößen, etwa mithilfe von
Dehnungsmessstreifen,
indirekte, modellbasierte Aufbereitung von Sensordaten, etwa indem die
Beanspruchungen unter Verwendung von Mehrkörperdynamik- oder Finite
Elemente-Modellen aus gemessenen Lagerkräften oder Beschleunigungen o. ä.
errechnet werden.
Die beiden hier genannten Möglichkeiten lassen sich an dem in Bild 3-6 gezeigten
Beispiel erläutern. Bei der direkten Messung wird die mechanische Spannung
unmittelbar im kritischen Querschnitt ermittelt. Wenn eine solche Dehnungsmessung
nicht möglich ist, besteht die Alternative in diesem Fall darin, z. B. die Belastungen
F1 und F2 zu messen und daraus die Beanspruchung zu errechnen. Sollte auch eine
Messung der Belastung nicht möglich sein, so könnte man ersatzweise die
Lagerkräfte FL und FR oder andere geeignete Größen, z. B. die Auslenkung w
messen und daraus die auftretenden Beanspruchungen ermitteln. Unter Umständen
können auch ganz andere Größen gemessen werden, wie z. B. Beschleunigungen,
Prozessparameter etc. In jedem Fall wird dann ein Modell benutzt, um die
auftretenden Beanspruchungen zu ermitteln.
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 63
F
1
F
2
kritischer Querschnitt
F
1
F
2
w
F
L
F
R
Bild 3-6 Einfaches Beispiel zur Illustration der Teilfunktion
„Beanspruchung ermitteln“
Bei der direkten Ermittlung lässt sich die für die Schädigungsrechnung notwendige
Information verhältnismäßig leicht bearbeiten. Nach einer notwendigen Anpassung
können oft die Daten direkt in das Schädigungsmodell einfließen und dort verarbeitet
werden. Der wesentliche Nachteil dieser Methode besteht darin, dass die
entsprechenden Sensoren zusätzlich benötigt werden und ein großer Aufwand an
Messverstärkern, Kompensationsmitteln, Verkabelung usw. anfällt. Bei der
indirekten, modellbasierten Bestimmung der Beanspruchung können sehr viele
unterschiedliche Messgrößen benutzt werden, wie z. B. Beschleunigungen,
Verformungen, elektrische Ströme, usw. Vorausgesetzt ist jedoch, dass sie auf
irgendeine Weise mit der Beanspruchung in den zu betrachtenden Elementen
korreliert sind. Die Schwierigkeit dieser Methode besteht darin, dass oft sehr
komplizierte mathematische Modelle erforderlich sind, um aus den Messwerten die
Daten, die für die Schädigungsrechnung notwendig sind, zu gewinnen.
Auch für die Teilfunktion „Schädigung akkumulieren“ existieren unterschiedliche
Lösungsmöglichkeiten, von denen als Beispiel nur folgende genannt werden sollen:
Online-Akkumulation mithilfe eines direkten Schädigungsmodells, und die
Offline-Akkumulation durch Anwendung der Rainflow-Zählmethode in
Verbindung mit einer Schadensakkumulationshypothese.
Weitere Beschreibungen der Akkumulationsmethoden aus Sicht der
Informationsverarbeitung finden sich in Kapitel 4. Je nachdem, welche
Lösungsprinzipien für die Teilfunktionen dieser Betrachtungsebene ausgewählt
werden, können die Teilfunktionen weiter zerlegt werden, bis schließlich die
Elementarfunktionen und ihre Verknüpfung vorliegen.
In Verbindung mit den unterschiedlichen Möglichkeiten zur Ermittlung der
Beanspruchungen entsteht eine große Anzahl von potenziell Erfolg versprechenden
Lösungen. Die wichtigsten davon werden in Kapitel 4 näher betrachtet, in ihren
jeweiligen Vor- und Nachteilen charakterisiert, sowie einer vergleichenden
Bewertung zugeführt.
64 KAPITEL 3
3.5.3 Lebensdauerbeobachterentwurf vs. Bauteilentwurf
Beim Entwurf mechatronischer Systeme steht die funktionsorientierte Betrachtung
im Vordergrund und sie spielt natürlich auch eine wichtige Rolle für die geplante
Lebensdauerüberwachung. Beim Entwurf des Lebensdauerbeobachters kann man
unterscheiden zwischen einer Entwicklung für ein bereits bestehendes System und
dem Fall, wo beide Systeme, mehr oder weniger gleichzeitig (simultan) entwickelt
werden. Die bereits beschriebenen Funktionen des Lebensdauerbeobachters bleiben
dabei weitgehend erhalten. Im Falle einer bestehenden Konstruktion erleichtert eine
funktionsorientierte Beschreibung die Auswahl und die Anpassung der Schnitt-
stellen, die zwischen dem Überwachungssystem und dem zu überwachenden System
angewendet werden. Bei der Neukonstruktion, in früheren Phasen der Entwicklung,
ist auch die Strategieerarbeitung auf Basis des funktionsorientierten Entwurfs sehr
sinnvoll.
Die lebensdauerorientierte Auslegung von Bauteilen oder Systemen ist ein Teil der
eigentlichen Produktentwicklung. An ihrem Anfang steht in der Regel die
funktionsorientierte Beschreibung der zu erfüllenden Anforderungen sowie die
gestaltorientierte Formulierung der geometrischen Randbedingung (z. B. Bauraum-
grenzen, Anschlussmaße, etc.). Anhand der Funktionen, die eine bestimmte Bau-
gruppe erfüllen muss, werden die Überwachungsaufgaben ermittelt und auf diese
Weise können sie schon in dieser frühen Phase der Entwicklung berücksichtigt
werden.
Bei der Auslegung des Systems zur Lebensdauerüberwachung soll die hierarchische
Gliederung der Baustruktur (Überwachung auf Gesamtebene, Subsystemebene und
Komponentenebene) berücksichtigt werden. Es ist zweckmäßig, den Informations-
fluss im System zu analysieren, bevor Festlegungen zur Systemstruktur gemacht
werden. So hängt z. B. die Anzahl und die Position der notwendigen Überwachungs-
punkte davon ab, ob die Ermittlung der Beanspruchungen direkt oder indirekt erfolgt.
Im Folgenden wird ein Beispiel für die funktionale Beschreibung eines Fahrwerks in
einem Shuttle der Neuen Bahntechnik Paderborn vorgestellt. Dabei handelt sich um
ein Fragment der komplexen Gesamtstruktur. Von den Hauptfunktionen, die
unmittelbar der Gesamtfunktion des Fahrzeugs dienen („Nutzlast transportieren“)
wird die Funktion „Nutzlast auf einer Bahn bewegen“ und dann hierarchisch tiefer
gelegen die Funktion „System führen“ ausgewählt, siehe auch Bild 3-7. Genauer
analysiert wird dann eine der mehreren Unterfunktionen – „System Tragen“, Bild
3-8. Die Analyse ist in Anlehnung an [Gausemeier et al., 2001] durchgeführt.
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 65
Nutzlast transportieren
Nutzlast auf einer Bahn
bewegen
Informationen verwalten
(Informationsmanagement)
Nutzlast speichern
(Nutzlastmamagement)
System führen
(Koord. außer x)
Bewegung stellen
(x-Koord.)
System Tragen (z) Querbewegung (y)
stellen
Bild 3-7 Fragment der Funktionshierarchie eines Shuttles
System Tragen (z)
Schwingungen
erfassen
Komfortbedingun-
gen erfüllen
Vertikalkräfte
übertragen
Regelparameter
bestimmen Schwingungen
beeinflussen
Mikroprozessor
A
ktive DämpfungPiezoelektr. Effekt
Feder-Neige Modul
Beschleunigungs-
aufnehmer Steuergerät
Niederfreq. vert.
Schwingungen
dämpfen
Hochfreq. vert.
Schwingungen
dämpfen
Entkopplung
Luftfeder
Tragwerk
Mech./hydraul./pneum.
Fahrwerk
Funktion
Legende:
Wirkprinzip
Subsystem
Lösungselement
Bild 3-8 Fragment (Hierarchisierung) einer ganzheitlichen
Beschreibung mit Funktionen und Lösungen am Beispiel der Funktion
„System tragen“
66 KAPITEL 3
Aus dieser Übersicht wird die Funktion „Vertikalkräfte übertragen“ weiter verfolgt.
In Bild 3-9 werden die Lösungsprinzipien für diese Funktion und gleichzeitig die
sinngemäße Überwachung der dynamischen Beanspruchung gesucht.
Vertikalkräfte
übertragen
Vertikalkräfte
auf den Aufbau
übertragen
Vertikalkräfte zwischen
beweglichem und stationärem
System übertragen
Bewegliches und stationäres
System entkoppeln
Funktion überwachen Baugruppe überwachen
Tragwerk
Tragwerk
Rollen
Achse
Fahrwerksrahmen
Fahrwerk
Radachse
Rad
Bild 3-9 Suche nach Lösungsprinzipien für die Funktion „Vertikalkräfte
übertragen“, markiert sind die Stellen, wo die Überwachungsfunktion an
das System gekoppelt werden kann
An dieser Stelle kann schon die Funktion „Baugruppe überwachen“ genauer
spezifiziert werden, wie in Bild 3-10 beispielhaft gezeigt wird. Leere Elemente
lassen weitere Möglichkeiten zu.
Baugruppe überwachen Schwingungen messen
Temperatur messen
Achse überwachen Lebensdauer überwachen Dehnung messen
Strukturintegrität überwachen
Radlager überwachen
Bild 3-10 Beispiel für die Zerlegung der Funktion „Baugruppe
überwachen“
Diese Beispiele zeigen, wie komplex die Aufgabe ist. Eine Analyse des
Gesamtsystems, mit vielen möglichen Verkettungen und Zusammenhängen ist
praktisch, ohne Ausgliederung von bestimmten Untergebieten, sehr erschwert. Das
folgende Bild 3-11 zeigt ein mögliches Beispiel für die Flussverkettung der
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 67
Funktionen, die der Lebensdauerüberwachung dienen. Es ist anzumerken, dass diese
Verkettung lediglich einen kleinen Teil der untergeordneten Funktionen der
Gesamtfunktion bildet. Man kann erkennen, dass auch bei dieser kleinen Auswahl
die Querverbindungen zu anderen Hauptfunktionen in Form z. B. eines
Informationsflusses mit betrachtet werden müssen.
Vertikalkräfte zwischen
beweglichen und stationärem
System übertragen
Soll-/Ist- Zustand
vergleichen
Sicherheitsmaßnahmen
festlegen
Schutzmaßnahme
einleiten
Beanspruchung ermitteln Signal geben Schädigung akkumulieren
Informationsfluss
Energiefluss
Stofffluss
Verbleibende Lebensdauer
errechnen
Soll-Zustand
geben
Nutzlast transportieren
Bild 3-11 Beispiel einer Flussverkettung innerhalb der Funktion
„Nutzlast transportieren“. Der umrandete Bereich ist eine Unterfunktion
innerhalb der Funktion „Information verwalten“
Die in einem System bereits vorhandenen Sensoren sollten, soweit es möglich ist,
auch für die Zwecke der Zustandsüberwachung mit genutzt werden. Eine Analyse
der Funktionsbeschreibung mit entsprechenden Verkettungen kann dazu verwendet
werden, vgl. Bild 3-8. Dort ist u. a. die Funktion „Komfortbedingungen erfüllen“
vorgesehen, weiter unten in der Hierarchie wird als das Lösungselement
„Beschleunigungsaufnehmer“ definiert. Dieses Lösungselement kann aber auch,
unter bestimmten Voraussetzungen, die Funktion „Signal geben“ in Bild 3-11
erfüllen. Diese Information kann man auch aus einer Tabelle entnehmen, wo
Funktionen und Lösungen zusammengestellt werden (Tabelle 3-3). Markiert sind
dort die Stellen, wo eine Lösung für mehrere Funktionen verwendet werden kann.
Andererseits kann man sich vorstellen, dass die Informationen, die in erster Linie für
den Lebensdauerbeobachter bestimmt sind, auch für andere Zwecke benutzt werden.
In der Regel ist die Integration auf der Informationsebene problemlos möglich. Die
Daten können zwischen verschiedenen Systemen (Regelkreis, Diagnosesystem,
Lebensdauerbeobachter usw.) nach Bedarf ausgetauscht werden.
68 KAPITEL 3
Tabelle 3-3 Zusammenstellung Funktionen/Lösungen für das NBP-Fahrwerk
(Auswahl)
SUBSYSTEM FAHRWERK
Räder
Achse
Fahrwerksrahmen
Hydropneumatische Querfederung
Sensoren für Querbewegung
Längslenker
Querlenker
Vertikallenker
Neigetechnikrahmen
Wagenkastenlängslenker
Sensoren der Achsbewegung
Sensoren der Achsbeanspruchung
Temperatursensoren
...
FEDER-NEIGE-MODUL
Luftfeder
Feder-Neige-Aktoren
Sensoren für vertikale Bewegung
...
DATENVERARBEITUNG
Prozessor/Regler
...
SYSTEM TRAGEN
Vertikalkräfte auf den Aufbau
übertragen x xx x
Vertikalkräfte zwischen
beweglichem und stationärem
System übertragen
x
Bewegliches und stationäres
System entkoppeln x
Hochfrequente vertikale
Schwingungen dämpfen x
Schwingungen erfassen x x
Regelparameter bestimmen x
Schwingungen beeinflussen x
INFORMATION VERWALTEN
Achse überwachen xxx x
Verbleibende Lebensdauer
errechnen x
...
Die gemeinsame Betrachtung von Lebensdauerbeobachter und System erleichtert
auch eine Entscheidung, ob die Überwachungsstruktur stark zentralisiert oder verteilt
aufgebaut wird (zentralisierte oder verteilte Überwachungsstrategie). Im ersten Fall
werden die Sensoren mit einer zentralen Recheneinheit verbunden (z. B. mit dem
zentralen Shuttle- bzw. Fahrzeugrechner). Andererseits können verschiedene
Sensorgruppen autonome lokale Messeinrichtungen bilden, mit der Folge, dass sie
bei einem Auswechseln von Komponenten einfach mit ausgetauscht werden, falls ein
Austausch notwendig sein sollte. Ein Beispiel dafür kann eine Achs-Antriebseinheit
(Einzelachsfahrwerk) des NBP-Shuttles sein.
3.5.4 Anforderungen an das System zur Lebensdauerüberwachung
Um die einem System zur Lebensdauerbeobachtung zugeschriebenen Funktionen
zuverlässig erfüllen zu können, muss bei der praktischen Umsetzung eine Reihe
weiterer Aspekte berücksichtigt werden, zu denen beispielsweise die folgenden
Punkte zählen:
KONZEPT DES LEBENSDAUERBEOBACHTERS 69
Stabile Messtechnik mit langer Lebensdauer (zuverlässige Bestimmung der
Beanspruchungen über viele Jahre)
Robuste Ausführung für den mobilen Einsatz (wenig Beeinflussung durch
Umgebung)
Hohe Zuverlässigkeit und ausfallsicheres Verhalten (Redundanz in besonders
sicherheitsrelevanten Funktionen)
Modifikationsmöglichkeit (Flexibilität) der Berechnungsprozeduren und der
eingesetzten Modelle.
Die Lebensdauer des Überwachungssystems muss an die Lebensdauer der zu
überwachenden Struktur angepasst sein. Es werden hier einige Beispiele genannt, um
die mögliche Lastzyklenspanne darzustellen: Space Shuttle – 100 Zyklen,
Passagierflugzeug – 10.000 Zyklen (entspricht 20...30 Jahren), Bahntechnik – oft
mehrere Millionen Zyklen (ca. 30 Jahre). Für Brücken kann die erwartete
Lebensdauer bei 120 Jahren und höher liegen. Bei der Auslegung des Systems
müssen nach Möglichkeit diese Anforderungen erfüllt werden. Dabei sind sowohl die
hardware- als auch softwaretechnische Alterung zu berücksichtigen.
Im mobilen Einsatz treten verschiedene Faktoren auf, die die Funktion der
Lebensdauerüberwachung beeinträchtigen können. Dazu zählen u. a.
Wetterbedingungen, (Nässe, Wärmeentwicklung) und elektromagnetische Felder
(insbesondere bei Schienenfahrzeugen). Auch mechanische Einflüsse wie z. B. Stöße
oder Überlastung können nicht ausgeschlossen werden. Diese Einflüsse wirken
sowohl auf die Sensoren als auch auf die Leitungen der Stromversorgung und
Informationsübertragung. Bei der Auslegung müssen die gleichen Voraussetzungen
für die Reparierbarkeit des Systems (Demontage, Montage, Datenerhalt etc.) erfüllt
werden wie bei der mechanischen Struktur. Die Robustheit des Überwachungs-
systems soll auch erlauben, dass die Daten nach einem Unfall wiederhergestellt
werden können (Black Box Funktion).
Das System muss eine sehr hohe Zuverlässigkeit bieten, sodass es nicht zu falschen
Alarmen z. B. wegen der aufgebrauchten Lebensdauer kommt. Die schon bereits in
diesem Kapitel angesprochene Systemredundanz kann dazu beitragen, dass diese
Forderung erfüllt wird.
Außerdem sollte das System möglichst in offener Weise aufgebaut werden. Das
bedeutet, dass einzelne Softwareprozeduren nach Bedarf im Laufe der Zeit
modifiziert werden können, wenn z. B. neue Hypothesen eine bessere Beschreibung
der Schädigung erlauben. Die offene Architektur erlaubt auch, dass nachträglich
weitere Sensoren durch das Lebensdauermodell berücksichtigt werden können.
70 KAPITEL 4
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 71
4 Informationsfluss und -verarbeitung im
Lebensdauerbeobachter
In diesem Kapitel wird das Informationsmanagement im Lebensdauerbeobachter
näher betrachtet. Unter diesem Begriff werden hier Informationsgewinnung, -fluss
und -verarbeitung verstanden. Die Informationsgewinnung ist dabei im Allgemeinen
mit der Signalakquisition und -konditionierung verbunden. Als Informationsfluss
bezeichnet man Übertragung und Verteilung der Information im Überwachungs-
system. Bei der Informationsverarbeitung handelt es sich um Prozeduren und
Methoden, die es erlauben, aus einer Vielzahl von Informationen eine möglichst
kleine Datenmenge zu erzeugen und darauf basierend die Prognose der Lebensdauer
abzugeben.
Es muss dabei erwähnt werden, dass sich die oben genannten Bereiche nicht immer
eindeutig abgrenzen lassen. Eine solche Vorgehensweise wäre auch nicht immer
sinnvoll. Als Beispiel kann hier die Signalverarbeitung dienen. Im Allgemeinen
umfasst sie die Vorbearbeitung von Signalen im Sensor, Anpassung an die
Busschnittstelle und die anschließende Bearbeitung im Zentralprozessor. So gesehen,
findet ein Teil der Signalanalyse schon auf der Sensorebene statt. Die verschiedenen
Schritte des Informationsverarbeitungsprozesses können je nach Ausführung
unterschiedlichen Elementen der gesamten Kette zugeordnet werden. Aus dieser
Hinsicht ist das Umfeld, wo die Signalverarbeitung stattfindet, sehr breit.
Dementsprechend müssen auch die Anforderungen an die Signalverarbeitung gestellt
werden.
Bei der Entwicklung eines Überwachungssystems kann man aus informations-
technischer Hinsicht folgende Aspekte erwähnen:
Modularität des Systems (austauschbare Module sowohl auf physikalischer als
auch informationstechnischer Ebene)
Hierarchischer Aufbau der Hardware/Software
Anzahl von Eingangskanälen (bzw. Sensoren)
Art und Größe des Speichers
Programmiersprache und Software (Modifikationsfähigkeit, Sicherheit usw.)
Rekonfigurierbarkeit der Hardware
Monitoring der Höchstbeanspruchungen (exceedance monitoring) – im
Ausnahmefall kann auch der Betrieb weit über „Limit“ stattfinden, ohne das die
Struktur sofort versagt; solche Fälle werden in diesem Fall auch klassifiziert
Robustheit und Zuverlässigkeit des Gesamtsystems.
Es handelt sich dabei zunächst um eine übergreifende Betrachtung des Aufbaus. Auf
Einzelheiten bezüglich Subsysteme wird im Untenstehenden noch eingegangen. Bei
der Auslegung des Gesamtsystems müssen noch zwei Aspekte berücksichtigt
werden, die das Verhalten in zeitlicher Hinsicht beschreiben:
72 KAPITEL 4
Verhalten des Systems in kurzen Zeitperioden (sog. dynamisches Verhalten) –
Messung der Schwingungen, der Schallemission, einzelner Lastzyklen, etc.
Langfristiges Verhalten des Systems (über die gesamte Lebensdauer) –
Schädigung infolge dynamischer Beanspruchung.
4.1 Datenakquisition und -aufbereitung
Datenakquisition und -aufbereitung sind von zentraler Bedeutung für die Funktion
des Lebensdauerbeobachters. Bei der Auslegung sollte man daher alle möglichen
Messmethoden in Betracht ziehen, die zur Erfüllung der definierten Funktion
beitragen können. Erst nach einer Analyse aller Vor- und Nachteile sollte die
Auswahl getroffen werden, welche Messmethoden auch tatsächlich verwendet
werden. Da die Funktion als Beanspruchung ermitteln (vgl. Kapitel 3) definiert ist,
ist es nahe liegend, dass man im ersten Ansatz versucht sie möglichst direkt zu
„messen“3. Manchmal ist das zwar der einfachste Weg, z. B. anhand der
Dehnungsmessung eine Information über die Beanspruchung zu ermitteln, aber u. U.
ist das nicht die beste Lösung. Deswegen sollten auch andere Möglichkeiten
ausgewertet werden, wie z. B. Überwachung von Prozessmessgrößen, die für das
gesetzte Ziel notwendige Informationen beinhalten. Man sollte deswegen die
ohnehin im System vorhandenen Größen (Regelung, Diagnose, etc.) auf die Eignung
für die Überwachung der Lebensdauer untersuchen.
4.1.1 Datenakquisition
Bei der Auslegung des Systems zur Datenakquisition können folgende Fragen
gestellt werden:
welche Größen können gemessen werden?
wie viele Größen müssen gemessen werden?
welche Messprinzipien sind am besten geeignet?
welche Sensortechnik steht zur Verfügung?
wie zuverlässig sind die Messungen?
wie genau sind die Messungen?
welche Frequenzbereiche sind interessant?
wie müssen die Signale angepasst werden?
welche Kosten fallen für die Messtechnik an?
Als Träger der Information eignen sich z. B. mechanische Größen: Kräfte, Drücke,
Drehmomente, Spannungen, Drehzahlen, Geschwindigkeiten, Beschleunigungen.
Auch andere Größen können für die Überwachung von Maschinen geeignet sein.
Dies sind z. B. elektrische Größen (Strom, Leistungsaufnahme, usw.), Prozessgrößen
3 Genau genommen, lässt sich die Beanspruchung nicht messen. Gemessen wird die Verformung und
anhand anschließender Berechnung kann die Aussage über Beanspruchung im Bauteil gemacht
werden.
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 73
(Energieverbrauch, Betriebsmittelverbrauch) und thermische Größen. Aus heutiger
Sicht können auch optische Methoden (Reflexion, digitale Bildverarbeitung) in
Betracht kommen. Wenn die Umweltbedingungen einen wesentlichen Einfluss auf
das zu überwachende Objekt haben und im vorhandenen Schädigungsmodell
implementiert sind, müssen sie als Teil des Systems betrachtet und demzufolge
messtechnisch erfasst werden.
Ziel bei der Festlegung der Anzahl von Messgrößen ist es, das Maximum an
Information mit möglichst minimalem Aufwand zu bekommen. Eine Hilfestellung
bietet dabei die Simulation der Beanspruchung, z. B. mithilfe einer geeigneten FE-
Software. Auf diese Weise kann man vorab die Hot Spots ermitteln. Das sind die
Punkte der Struktur, in denen die Beanspruchung am stärksten ist. Auch die
Problematik der langen Messzeiten (Langzeitdrift) kann durch die Wahl der
entsprechenden Sensoren, des Kalibriervorgehens im Laufe der Zeit bzw. durch
rechnerische Korrektur weitgehend behoben werden. Dies muss schon in der
Projektierungsphase beachtet werden. Natürlich können Positionierung, Anzahl und
Auswahl der Sensoren, Wahl der Auswertungsprozedur etc. im Laufe der Zeit und
mit neuen Erkenntnissen and die Anforderungen (die oft auch steigen) besser
angepasst werden. Für den Fall, dass im rechnerischen Modell Zeitsignale
ausgewertet werden, muss auch die Phaseninformation (der zeitliche Zusammenhang
zwischen einzelnen Signalen) zur Verfügung gestellt werden. Dies kann nur
gewährleistet werden, wenn eine entsprechende Triggerinformation bei der Messung
vorgesehen ist.
Die Festlegung von Frequenzbereichen, die aus Sicht der Lebensdauerüberwachung
ein Informationspotenzial haben, zieht nach sich die Wahl von Abtastraten. Die
Abtastraten können dabei variieren in Abhängigkeit von der zu beobachtenden
Größe; sie reichen von 1 Hz (z. B. bestimmte Prozessparameter) über den Bereich
um 100 Hz bei Beschleunigungsaufnehmern und DMS bis zur mehreren Hunderten
Hertz bei der hochfrequenten Datenanalyse. Höhere Abtastraten werden auch statt
analoger Anti-Aliasing Filter eingesetzt, sie verursachen jedoch einen wesentlichen
Zuwachs an zu verarbeitenden Datenmengen. Im Einzellfall muss dann entschieden
werden, welche Lösung aus technischer bzw. ökonomischer Sicht günstiger ist.
Das Überwachungssystem muss prinzipbedingt eine Stromzufuhrunterbrechung ohne
Datenverlust überstehen können, außerdem muss es als ein selbst sicherndes (self-
secured) System ausgelegt werden. Das bedeutet, dass sich im Falle eines Ausfalls
das betroffene Modul von der Außenwelt isoliert, um die Arbeit von anderen
Systemen nicht zu beeinträchtigen. Die Architektur der Software muss dann
entsprechend (Schichtstruktur) ausgelegt werden. Die Erhöhung der Zuverlässigkeit
und Genauigkeit kann durch prozessorseitige Plausibilitätskontrolle der
Ausgangssignale redundanter Sensoren oder durch automatische Ausführung von
Selbsttests erfolgen. Auch die erforderliche Einstellung und Kalibrierung des
74 KAPITEL 4
Messsystems kann softwaremäßig realisiert werden. Die Kalibrierdaten können dabei
sowohl direkt im Aufnehmer als auch im Prozessor gespeichert werden.
4.1.2 Sensorik
Die Sensoraufgabe besteht im Allgemeinen aus der Abbildung einer unbekannten
Messgröße in ein zur Weiterverarbeitung geeignetes elektrisches Messsignal. Um die
geeigneten Messprinzipien zu wählen, müssen zuerst die Methoden der
Überwachung genauer spezifiziert werden. Die für das Monitoring benötigten
Informationen können folgenderweise gewonnen werden:
direkte Messung der Beanspruchung mittels DMS (analog oder digital)
indirekte Ermittlung der Beanspruchung anhand der für diesen Zweck
eingesetzten Messtechnik (z. B. Kraftmessung in der Aufhängung eines
Fahrzeugs, Beschleunigungsmessung an der Achsen usw.).
indirekte Ermittlung der Beanspruchung anhand im Fahrzeug vorhandener
Sensoren/Messsignale (z. B. Drehwinkel der Achse, Druck in der Servopumpe,
longitudinale Beschleunigung des Fahrzeugs).
Im Untenstehenden wird repräsentativ die Sensortechnik der ersten Gruppe
betrachtet.
Beim Aufbau der Messkette muss zuerst die Aufgabenstellung genau definiert
werden. Die Messgröße, der Messbereich und die Auflösung des Sensors werden
festgelegt. Außerdem spielen bei der Sensorwahl die Empfindlichkeit, die
dynamischen Sensoreigenschaften, Flexibilität (z. B. ein Sensor für mehrere
Zwecke), Zuverlässigkeit und nicht zuletzt die Kosten des Messaufnehmers eine
wichtige Rolle. In Bezug auf die Messstrecke muss noch die Redundanz der
Ausführung, Signalaufbereitung, (z. B. Korrektur der Linearität oder des
Temperaturdrifts), Abtast- und Übertragungsrate in Betracht gezogen werden. Nach
der Auslegung der Messkette kann eine Analyse durchgeführt werden, ob es aus
Kostengründen bei der Serienproduktion sinnvoll ist, die notwendige Messtechnik im
Bauteil fest zu integrieren.
Messung der Verformung
Direkt lässt sich die Beanspruchung nicht messen. Das, was man unter dem Begriff
„Beanspruchung direkt ermitteln“ versteht, basiert auf der Messung der Belastung
bzw. der Verformung der Bauteile (u. U. können auch beide Größen gleichzeitig
gemessen werden) und anschließender Umrechnung. Die Wahl eines geeigneten
Verfahrens richtet sich z. B. nach Art des Spannungszustands bzw. der
Beanspruchung, Dauer der Messung, Temperatur- und Störeinflüssen, möglichen
Anschlussmöglichkeiten (z. B. Verkabelung) und Applikationsbedingungen (z. B.
Klebetechnik) etc.
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 75
Bei der Messung der Verformung können u. a. folgende Messprinzipien verwendet
werden:
Direkte Erfassung der Verformung (z. B. induktives oder optisches Messprinzip,
Messbügel)
Erfassung der relativen Verformungen (Dehnungen) beim DMS-Prinzip bzw.
piezoresistiven Prinzip
Erfassung spannungsbedingter Ladungsänderungen an Quarzkristallen beim
piezoelektrischen Prinzip
Erfassung von spannungsbedingten Permeabilitätsänderungen beim
magnetoelastischen Prinzip.
An dieser Stelle wird repräsentativ die Erfassung der Verformungen mit der DMS-
Technik als eine der möglichen Lösungen für den Lebensdauerbeobachter
beschrieben. Die Messung der Dehnung mithilfe von DMS (Dehnungsmessstreifen)
ist eine universelle, genaue und verbreitete Methode. Das Funktionsprinzip ist sehr
einfach. Infolge der Dehnung im Sensor ändert sich der Widerstand in gedehnten
Streifen; diese Änderungen dienen als das Maß der Dehnung. Die typischen DMS-
Sensoren werden durch die Ätzung gewalzter Metallfolien, mittels Dünnfilmtechnik
oder als monolithisch integrierte Sensoren hergestellt.
Die weitaus größte Bedeutung haben Folien-DMS, die seit den 50er Jahren des 20.
Jahrhunderts auf dem Markt sind. Sie können prinzipiell über Jahrzehnte im Einsatz
sein. Ohne Probleme lässt sich die Messabweichung unter 0,1 % erreichen. Für die
Messung mittels eines DMS ist immer ein sog. Federkörper notwendig, dessen
Dehnungen an der Oberfläche gemessen werden. Als Federkörper wird üblicher-
weise das Bauteil selbst benutzt. Die Folien-DMS können an das Bauteil geklebt
oder geschweißt werden. Da die Widerstandsänderungen im Sensor sehr klein sind,
werden die Messstreifen elektrisch durch eine Wheatstone'sche Brückenschaltung
verbunden.
Bei der DMS-Messung unter ungünstigen Bedingungen, die oft in den Fahrzeugen
vorkommen (Witterungsbedingungen, Korrosionseinfluss, elektromagnetische
Strahlung), muss die Messstelle entsprechend abgedeckt werden, oft durch
metallische Verschlusselemente. Für typische DMS liegt der Einsatzbereich
zwischen −200...+200°C, somit ist die Verwendung in Fahrzeugen (Temperatur-
bereich zwischen ca. −30 und +80°C) in der Regel, mit entsprechenden Maßnahmen
zur Temperaturkompensation, möglich.
Zukunftsweisende Sensortechniken
Mit der Weiterentwicklung von verschiedenen Sensoren eröffnen sich neue
Horizonte für die Messtechnik auf dem Gebiet der Lebensdauerüberwachung. Hier
werden nur einige Beispiele genannt.
76 KAPITEL 4
[Ellerbrock et al., 1999] präsentiert in seiner Arbeit Dehnungssensoren auf digitaler
Basis, die für die Überwachung der Belastung in Strukturelementen eines
Militärhubschraubers eingesetzt wurden. Die MEMS-Aufnehmer (Micro-Electro-
Mechanical System) arbeiten völlig digital. Die Dehnung ist als Abstand zwischen
dem festen und dem beweglichen Fuß des Aufnehmers definiert. Der Abstand wird
elektrostatisch durch einen entsprechenden Felddetektor ermittelt.
Die Dehnung kann mithilfe eines Lichtwellenleiters (optical fiber) gemessen werden.
Die Dehnung des Lichtleiters [Hampshire und Adeli, 2000] verursacht die
Vergrößerung der Zeit für die Lichttransmission zwischen beiden Enden des Leiters
um ∆t, die gemessen werden muss. Ein Lichtleiter wird starr und kontinuierlich an
der Strukturfläche (z.B. Brückenträger, Schiffsrumpf) angebracht. Diese Methode
befindet sich immer noch im Entwicklungsstadium und für den industriellen Einsatz
ist sie noch nicht reif. Heute werden diese Techniken vereinzelt in der Bauindustrie
[Abbiati, 2000], in der Marine [Todd et al., 2007] oder in der Raumfahrt getestet.
Zu den zukunftsweisenden Techniken zählen auch autarke Sensoren, wie z. B. in der
Arbeit von [Elvin et al., 2001] oder [Grisso, 2007] beschrieben. Eine Besonderheit
der Sensoren besteht darin, dass sie ohne eigene Stromversorgung auskommen, weil
sie die zu ihrem Betrieb erforderliche Energie durch Wandlung der mechanischen
Primärenergie selbst gewinnen. In der Patentanmeldung [DE 19837486 A1] werden
spezielle Sensoren beschrieben, die mithilfe von Feder-Masse-Systemen so in das
Fahrzeug eingebaut sind, dass sie erst bei einer bestimmten Mindestbeanspruchung
ansprechen und Ereignismeldungen ausgeben.
Bei der Lebensdauervorhersage können auch Methoden der Bruchmechanik
eingesetzt werden. Sie basieren grundsätzlich auf der Messung/Bestimmung des
Rissfortschritts. Beispiele dafür sind z. B. in [McDowell et al., 2000] oder
[Vachtsevanos, 2006] vorgestellt. Dabei können Ultraschalltechnik, aber auch
berührungslose, optische Verfahren, wie z. B. Coherent Laser Radar System oder
CCD Hochauflösungs-Kamera [Fu und Moosa, 2000] zur Überwachung von Rissen
bzw. Verformungen verwendet werden.
Diese zukunftsweisenden Techniken können, nachdem sie einen gewünschten
Serienreifengrad erreicht haben, in die Systeme der Lebensdauerüberwachung mit
offener Struktur implementiert werden.
4.1.3 Aufbereitung der Daten (Signalkonditionierung)
Ziel der Signalkonditionierung ist es, die durch den Sensor ausgegebenen Signale,
die üblicherweise den für die Auswertung gestellten Anforderungen noch nicht
entsprechen, so aufzubereiten, dass sie dem Prozessor zur Lebensdauerrechnung in
geeigneter Form zur Verfügung gestellt werden können. Die Signalkonditionierung
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 77
besteht im Allgemeinen aus Verstärkern, Filtern und Konvertern. Bei den analogen
Sensoren wird eine kontinuierliche physikalische Größe, nach einer analogen
Signalkonditionierung (z. B. Verstärkung, analoge Filterung), in einem Signal-
verarbeitungssystem digitalisiert und danach weiter in dieser Form verarbeitet
(digitale Filterung, Transformation, Merkmalextraktion).
Die Kette der Signalaufbereitung kann folgendermaßen dargestellt werden:
Analoges Signal Æ Analoge Signalkonditionierung Æ A/D-Wandlung Æ Digitale
Filterung Æ Codierter Abtastwertesatz
Die Signalverarbeitungskette nach diesem Muster ist in Bild 4-1 dargestellt. Der
physikalische Aufbau der Messkette kann, abhängig von den verwendeten
Elementen, stark variieren. Die einzelnen Elemente können auch ggf. in einer Einheit
integriert werden. So kann ein Teil der Signalvorverarbeitung im Sensor selbst
stattfinden. Bei der entsprechenden Integration des Systems kann der Sensor direkt
mit dem Bus verbunden werden, wenn die Analog-Digital-Umsetzung der Signale
direkt in der im Sensor implementierten Vorverarbeitungsphase erfolgt. Außer der
hier erwähnten Kettenstruktur der Signalverarbeitung werden auch Parallelstruktur
(z. B. Differenzprinzip) oder Kreisstruktur (loop – z. B. Kompensationsprinzip)
verwendet.
Sensorelement
Verstärker
Anti-Aliasing Filter
A/D-Wandler
Interface
Valides
Digitalsignal
Bus
Bild 4-1 Beispiel einer Verarbeitungskette vom Sensorelement bis zum
Bus (hier für 3 Sensorelemente)
Das Sensorelement (vgl. Abschnitt 4.1.2), das nach einem beliebigen physikalischen
Prinzip arbeitet, liefert ein zur messenden Größe proportionales elektrisches Signal.
Da das Signal für den A/D-Wandler eine entsprechende Qualität und das gewünschte
Pegelniveau aufweisen muss, werden ein Signalverstärker und bestimmte Filter
verwendet. Das Anti-Aliasing Filter dient zum Ausfiltern von hochfrequenten
Signalen, die das Ergebnis der Messung infolge der nicht ausreichenden Abtastrate
verfälschen können (Alias-Effekt).
78 KAPITEL 4
Um die Wege der analogen Signale zu kürzen, kann die analoge
Messwertverarbeitung im Messaufnehmer implementiert werden. Es liegt im Trend,
analoge Signale möglichst früh zu digitalisieren und weiter diskrete Signale digital
zu verarbeiten. Als Ergebnis der Digitalisierung bekommt man von einem wert- und
zeitkontinuierlichen Signal ein wert- und zeitdiskretes Signal. Die Digitalisierung
findet in einem Analog-Digital Wandler statt. Meistens wird eine direkte Analog-
Digital-Umsetzung (ADU) verwendet, die die Methode der sukzessiven
Approximation mit konstanten Umsetzzeiten benutzt.
Eine andere Möglichkeit die digitalen Signale zu bekommen, sind reine
Digitalaufnehmer (mit sog. Direktcodierung). In diesem Fall entfällt der Teil mit
analoger Signalkonditionierung. Die physikalische Größe wird direkt in die
Digitalform umgesetzt.
Als Grundlage der digitalen Signalverarbeitung dient eine möglichst gute
mathematische Beschreibung der Abhängigkeit eines Sensorsignals von der zu
messenden Größe. So können z. B. die Störeinflüsse entsprechend korrigiert werden.
Um eine digitale Signalverarbeitung zu ermöglichen, muss die Sensorkennlinie durch
ein mathematisches Modell nachgebildet werden. So beispielsweise fordert die
Messung mittels Dehnungsmessstreifen relativ hohen Aufwand an Signal-
aufbereitung. Die Messsignalverarbeitungskette muss außer typischer Signalkondi-
tionierung und Filterung der Ausgangssignale auch die Korrektur der Nicht-
linearitäten, Nullpunktabweichung und der Temperatureinflüssen beinhalten.
Sensoren mit integrierter Messsignalverarbeitung ermöglichen kostengünstige
Sensorsysteme mit guten Leistungsmerkmalen. Insbesondere ist die integrierte
digitale Signalverarbeitung im Sensor erwünscht. Es ist von Vorteil, dass das analoge
Signal, wenn überhaupt vorhanden, auf kürzestem Weg in ein digitales Messsignal
umgesetzt wird. Dann kann das digitale Messsignal unter Umständen in einem
lokalen (dezentralen) Prozessor bearbeitet werden. Der Einsatz von integrierten
Sensoren erlaubt u. a. den Ausgleich von Fertigungsstreuungen und die Minimierung
von Einflusseffekten (z. B. Störungen). Die integrierten Sensoren werden auch als
Smartsensoren bezeichnet. Die Smartsensoren sind dadurch gekennzeichnet, dass sie
über eine eingebaute Intelligenz verfügen [Taylor, 1997], sie muss dabei für den
Betreiber nicht offensichtlich sein.
4.2 Informationsverarbeitung
Nach der Datenakquisition und der Datenaufbereitung folgt im Lebensdauer-
beobachter die Phase der Informationsverarbeitung, mit dem Ziel, die Signale zu
analysieren, die Datenmenge zu reduzieren und die Beanspruchungskollektive zu
ermitteln.
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 79
Bei der Informationsverarbeitung kann man folgende Aspekte auflisten:
Datenspeicherung (Kapazitäten, Anforderungen, Formate, Kompression,
technische Grenzen)
Numerischer Aufwand (Genauigkeit, technische Grenzen)
Kollektivbildung/Datenreduktion (wann im Laufe der Verarbeitung?)
Analyse im Zeitbereich (große Datenmengen), Frequenzbereich (veränderliche
Signale, Stöße) oder nach use-case Prinzip (mit Templates – Vorlagen).
Bevor man die Anforderungen an die Signalverarbeitung stellt, soll man folgende
Fragestellung genauer betrachten. Welche Modellvorstellungen gelten im speziellen
Anwendungsfall? Welches Analyseverfahren ist für den jeweiligen
Verwendungszweck am besten geeignet? Wie ist das Analyseverfahren zu
parametrieren, um optimale Ergebnisse zu erhalten? Wie sind die Ergebnisse zu
interpretieren? Nicht jede Anforderung kann gleichermaßen erfüllt werden, es muss
in solchen Fällen nach einem vertretbaren Kompromiss gesucht werden. Die
wichtigsten Anforderungen an die Informationsverarbeitung sind:
möglichst geringer Rechenaufwand
Ausführungsgeschwindigkeit
numerische Stabilität
ausreichende Genauigkeit
Robustheit des Verfahrens
Flexibilität (Upgradefähigkeit)
Datenreduktion
softwareseitige Redundanz.
In der Entwurfsphase der Informationsverarbeitung werden alle möglichen Lösungen
verglichen und auf die Eignung für die Lebensdauerüberwachung geprüft. Der
Aufbau der Datenverarbeitungskette hängt dabei sehr stark davon ab, welche
Methode im Lebensdauerbeobachter zum Tragen kommt.
4.2.1 Methoden der Signalanalyse
Analyse im Zeit- und Frequenzbereich
Die Aussagekraft von rohen, nicht verarbeiteten Signalen, insbesondere bei
dynamisch beanspruchten Strukturen ist zu klein, um daraus direkt schon vernünftige
Schlussfolgerungen in Bezug auf die Lebensdauerüberwachung ziehen zu können.
Die Aufgabe der Datenanalyse ist es, die Information, die in diesen Signalen
vorhanden ist, hervorzuheben und in eine solche Form zu bringen, die in der
Lebensdauerabschätzung verwendet werden kann.
Die meist verwendete Unterteilung der Signalanalyse bezieht sich auf die
Datenanalyse im Zeit- bzw. Frequenzbereich. Die Datenanalyse im Zeitbereich
80 KAPITEL 4
beinhaltet u. a. Schwingstärke-, Summenpegel-, Hüllkurve- und Korrelationsanalyse.
Diese Methoden sind rechen- und speicheraufwändig und erfordern deswegen eine
Datenreduktion. Sie eignen sich dabei gut für nichtstationäre Systeme. Die Zeitdaten
bilden die Basis für die Berechnung der Lebensdauer.
Die Signalanalyse im Frequenzbereich basiert auf der Fourier-Transformation, die
ein Analyseverfahren zur Darstellung der Frequenzinhalte von Zeitsignalen ist. Die
verwendeten Methoden sind u. a. statistische Auswertung der Frequenzspektren,
Ordnungsanalyse, Leistungs- und Kreuzleistungsdichtefunktion, Kohärenz. Bei rasch
wechselnden Schwingungssignalen ohne periodischen Charakter ist die Fourier-
Transformation nicht das geeignete Werkzeug für die Datenanalyse, die Information
über zeitlich veränderliche Anteile geht in diesem Fall verloren. Deswegen wurden
für nichtstationäre Systeme Kombinations-Methoden entwickelt, sog. Zeit-Frequenz-
Verbundtransformationen, wie z. B. Kurzzeit-FFT oder Wavelet-Transformation
(statt Sinus/Kosinuskomponenten wie bei der FFT werden hier Einzelwellen
verwendet; die Fenstergröße ist variabel und passt sich an das Signal an).
Signalverarbeitung bei mehreren Sensoren (Multisensoren)
In der zu überwachenden Struktur werden gleichzeitig mehrere Sensoren eingesetzt.
Die Aufgabe der Signalverarbeitung ist es, die Informationen aus mehreren Sensoren
so zu integrieren/kombinieren, dass die Qualität der Messungen gesteigert wird. Die
Kombination der Daten kann dabei auf verschiedenen Abstraktionsebenen
stattfinden:
Signalniveau (Datenfusion) – Verringerung der Varianz des Messfehlers
Merkmalsniveau – Kombinieren der Merkmalsattribute im örtlichen/zeitlichen
Kontext (höhere Zuverlässigkeit bei der Erkennung der Merkmale)
Ebene symbolischer Beschreibungen (die Symbole mit
Wahrscheinlichkeitswerten werden logisch verknüpft).
Um die redundanten Daten in dynamischen Systemen in Echtzeit auf niedrigem
Signalvorverarbeitungsniveau zu fusionieren, werden u. a. Kalman-Filter verwendet.
Auf Basis eines Systemmodels und einer Gauß'schen Fehlerverteilung für System
und Sensoren wird ein rekursives Schätzverfahren eingesetzt, um statisch
wahrscheinlichste Sensorwerte zu bestimmen.
Fuzzy Logic wird oft benutzt, wenn nur eine qualitative Modellierung des Systems
möglich ist (mathematische oder statistische Modellierung ist sehr aufwändig oder
unmöglich). In solchen Fällen lässt sich mit der Fuzzy Logic ein geeignetes
mathematisches Hilfsmittel einsetzen. So kann mit unscharfen Messgrößen und
Modellen gearbeitet werden. Diese Vorgehensweise wird oft in der Fehlerdiagnose
eingesetzt.
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 81
Neuronale Netze werden in solchen Fällen eingesetzt, wenn auch eine qualitative
Beschreibung des Systems nicht ohne weiteres möglich ist. Mithilfe von Beispielen
kann das erwartete Verhalten des Systems „eintrainiert“ werden. Der Vorteil von
neuronalen Netzen liegt darin, dass eine gesuchte Lösung ohne besonderes
Expertenwissen fast immer gefunden werden kann. Nachteilig ist aber bei dieser
Methode, dass sich aus gelernten Gewichtsfaktoren keine allgemeinen
Schlussfolgerungen ziehen lassen (das Verhalten für sicherheitsrelevante
Anwendungen ist nicht ausreichend beschreibbar). Durch die Fähigkeit zum Lernen
eignen sich Neuronale Netze zur Fehlererkennung, z. B. im Bereich der
Geräuschklassifikation. Sie bestehen grundsätzlich aus 3 Komponenten: Rechen-
elemente, Netztopologie und Lernregeln.
Datenanalyse und Echtzeitverarbeitung
An dieser Stelle kann auch das Problem der Echtzeitverarbeitung angesprochen
werden. Eine Datenverarbeitung wird dann als Echtzeitbearbeitung bezeichnet, wenn
die Daten lückenlos und innerhalb eines vorher fest definierten Zeitintervalls
bearbeitet werden. Die Anforderungen bei dem Lebensdauerbeobachter müssen
jedoch nicht so kritisch angesehen werden wie z. B. bei den Regelkreisen („harte“
Echtzeit). Während der Lebensdauerüberwachung müssen zwar alle
Beanspruchungen lückenlos bearbeitet werden, aber eine eventuelle Datenpufferung
(im Sinne der Zeitverschiebung) ist für das Endergebnis in Makro-Zeitskala
irrelevant („weiche“ Echtzeit-Datenverarbeitung). Die Kapazitäten des Puffers
müssen jedoch gewährleisten, dass es im System nicht zum Überlaufen (overflow)
kommt. Die Menge der zu verarbeitenden Daten wächst mit der Anzahl der
Messkanäle und der Abtastrate.
4.2.2 Datenreduktion
Bei der Auslegung des Informationsverarbeitungssystems wird die Frage gestellt, ob
die ganze gemessene Belastungs-Zeit-Funktion gespeichert und verarbeitet werden
soll. Wenn viele Punkte an der Struktur gemessen werden, ergeben sich aus der
Messung enorme Mengen von Daten, die abgespeichert und bearbeitet werden
müssen. Sowohl die vorhandene Speicher- als auch Rechnerkapazität ist,
insbesondere im mobilen Einsatz, eingeschränkt. Dies führt zu dem Gedanken, die
gemessenen Daten stark zu reduzieren. Andererseits, falls dies konstruktiv möglich
ist, soll das Erfassungssystem auch die wirklich gemessenen Zeitdaten für Test- bzw.
besondere Messzwecke liefern können, auch wenn dies z. B. nur mit Einschränkung
auf wenige Kanäle möglich ist.
In allen übrigen Fällen ist die Datenreduktion unumgänglich. Ziel ist es, die
Datenmenge zu einer leicht zu handhabenden Zahl zu reduzieren. Bei der Reduktion
muss nicht zwangsweise mit dem Informationsverlust gerechnet werden. Als
82 KAPITEL 4
Beispiel dafür kann die weiter in diesem Abschnitt beschriebene Ermittlung von
Umkehrpunkten betrachtet werden. Diese Vorgehensweise reicht jedoch nicht, die
Datenmenge signifikant zu reduzieren. In den weiteren Reduktionsstufen, die
typischerweise mit dem Informationsverlust verbunden sind, sollten die
Anforderungen der Lebensdauerschätzung, Speicher- und Rechenkapazitäten
berücksichtigt werden. Die Vorgehensweise bei der Reduktion hängt grundsätzlich
von der Art der zu reduzierenden Daten und von der Bestimmung des Datenflusses
ab. So können z. B. die Daten, die mit dem Stillstand des Fahrzeugs verbunden sind,
einfach eliminiert werden, da sie keinen Einfluss auf die Schädigung der
Tragstruktur haben. Auch kleine Beanspruchungsamplituden, die praktisch zur
Gesamtschädigung nicht beitragen, können aus dem Zeitverlauf gelöscht werden
(sog. Omission). Durch die Datenreduktion kann u. U. die Reihenfolge der
Ereignisse verloren gehen. Falls das Schädigungsmodell solche Informationen
benötigt, müssen sie trotz des Reduktionsverfahrens zur Verfügung gestellt werden.
Bild 4-2 zeigt ein Beispiel für die Informationsverarbeitungskette zur
Schädigungsberechnung bei Verwendung komprimierter Signale, wobei hier die sog.
„späte Kollektivbildung“ dargestellt ist, bei der die Rainflow-Zählung direkt vor der
Berechnung der Schädigung erfolgt. Als Eingangssignale dienen in diesem Fall die
Beanspruchungen selbst.
Eingang
Rainflow-Filter
Rainflow-
Zählung
Schädigungs-
rechnung (CPU)
Wendepunkte
Filter-Parameter
Schädigungshypothese +
Materialdaten
Ausgabe
User Interface
Bild 4-2 Verarbeitung des digitalen Signals in der Auswerteeinheit
Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten der Signalverarbeitung, um die Schädigung
zu berechnen. In den folgenden Beispielen werden einzelne Berechnungsroutinen der
frei im Web erhältlichen Matlab-Toolbox WAFO (Wave Analysis for Fatigue and
Oceanography) [WAFO, 2003] verwendet, die an die Anforderungen des in dieser
Arbeit beschriebenen Systems entsprechend angepasst worden sind. Diese
Vorgehensweise bietet z. B. viele Möglichkeiten für die Simulation des Datenflusses
oder der Datenverarbeitung, ohne dass Standardalgorithmen wie z. B. Rainflow-
Zählung programmiert werden müssen.
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 83
Im Verlauf der Datenverarbeitung wird zuerst aus den Zeitdaten die Sequenz von
Umkehrpunkten (turning points) ermittelt, dann wird die Rainflow-Filterung
durchgeführt, bei der die kleinen, für die Schädigung nicht relevanten Schwingspiele
herausgefiltert werden (Omission). Danach wird das auf diese Weise reduzierte
Signal der Rainflow-Zählung unterzogen, die als Transformation aus dem
Zeitbereich in den Rainflow-Bereich angesehen werden kann. Die Ergebnisse der
Rainflow-Zählung werden dann unter Berücksichtigung der Materialdaten (z. B.
Wöhler-Linie) und der zur Verfügung stehenden Schädigungshypothesen im
Schädigungsrechner bearbeitet. Die Pfeile in Bild 4-2 zeigen die Stellen, an denen
das Berechnungsverfahren an individuelle Bedürfnisse durch Angabe von
bestimmten Parametern angepasst werden kann.
Da für die Schädigungsrechnung nicht der Gesamtzeitverlauf der Belastung, sondern
nur Umkehrpunkte des Verlaufs relevant sind, werden sie zuerst aus der ganzen
Datenmenge bestimmt. Die Umkehrpunkte in einem Zeitverlauf sind lokale Extrema,
sie können in Bild 4-3 angesehen werden.
Bild 4-3 Beispiel für die Sequenz von Umkehrpunkten in einer Zeitprobe
Bei der Auswertung der Beanspruchungsdaten soll nach Bedarf/Möglichkeit die
zeitliche und räumliche Information berücksichtigt werden. Das bedeutet, dass man
bei der Bestimmung von Umkehrpunkten für eine gemessene Richtung (Beispiel:
Messung in drei Richtungen mit einer DMS-Rosette) zeitsynchron auch die
entsprechenden Werte für die übrigen gemessenen Richtungen betrachten soll.
Ziel der Rainflow-Filterung ist es, die lokalen Extrema im Zeitverlauf, die kleiner als
ein bestimmter Grenzwert sind, wegzulassen. Dieser Prozess ist auch als Omission
bekannt. Diese kleinen Extremwerte sind für die Schädigungsrechnung irrelevant,
bzw. haben nur einen geringen Einfluss. Die Grenzwerte für die Filterung können
experimentell gewonnen werden oder finden sich in bestimmten Regelwerken.
84 KAPITEL 4
Nach der Filterung werden die Daten durch die Rainflow-Zählung in eine Rainflow-
Matrix umgewandelt. Die Daten werden somit aus dem Zeitbereich in den Rainflow-
Bereich (Rainflow-Domäne) transformiert. Diese Daten werden weiter zusammen
mit der Schädigungshypothese und Materialdaten zur Berechnung der Schädigung im
Zentralprozessor verwendet.
Der mittels Matlab realisierte softwareseitige Aufbau der Informationsverarbeitung
entspricht im Grunde der hier dargestellten Anordnung. In der Entwicklungsphase
wurden einzelne Prozeduren getestet. Der modulare Aufbau hat den Vorteil, dass die
einzelnen Unterprogramme unabhängig in verschiedenen Konfigurationen getestet
werden können. In einfachster Ausführung braucht diese Anordnung 3 Eingänge:
Parameter für das Rainflow-Filter, Materialdaten (Wöhlerlinie) und die Definition
der Schadensakkumulationshypothese für die Schädigungsrechnung.
Die Schädigungsrechnung kann als eine dynamisch-sequenzielle Berechnung
ausgeführt werden. Das bedeutet, die Daten werden in bestimmten Blöcken in der
Verarbeitungskette bearbeitet. So kann die Online-Anforderung der Überwachung
erfüllt werden (eine Datensequenz ist unendlich klein im Vergleich mit der gesamten
Lebensdauer). Auf diese Weise lassen sich auch die Einflüsse der Beanspruchungs-
reihenfolge berücksichtigen, wenn eine entsprechende Schädigungshypothese
vorliegt. Das Modul mit der Schädigungsrechnung kann außer linearen Akku-
mulationshypothesen andere, nichtlineare Schädigungshypothesen beinhalten. Die
Blocklänge der Datensequenz kann dynamisch anhand der beobachteten Vorkomm-
nisse angepasst werden.
4.2.3 Ermittlung von Beanspruchungskollektiven
Im Untenstehenden werden die Methoden zur Ermittlung von Beanspruchungs-
kollektiven kurz beschrieben, die in die Modelle der Schädigungsrechnung
implementiert werden können. Diese Methoden können wie folgt klassifiziert
werden:
Ermittlung im Zeitbereich
♦ Einparameter-Klassierverfahren (Kennfunktion ist ein Kollektiv)
- Spitzenwertklassieren
- Bereichs(paar)zählung (range pair count)
- Überschreiten von Klassengrenzen (level crossing counting)
♦ Zweiparameter-Klassierverfahren (Amplitude und Mittelwert des
Schwingungsspiels, Ausgabe in Matrixform)
- Zweiparametrische Spitzenwertklassierung (Zählung von
Bereichen und Mittelwerten (range-mean counting) oder Maxima
und Minima (peak-through counting)
- Rainflow Klassierung
- Markov-Matrix
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 85
Ermittlung im Frequenzbereich (aus dem Frequenzgang wird ein Kollektiv
gebildet)
♦ Überschreitung von Klassengrenzen im Frequenzbereich
♦ Zweiparametrisches Spitzenwertverfahren im Frequenzbereich
♦ Rainflow aus der Spektraldichte
Viele der hier genannten Methoden sind in den Normen, z. B. [DIN 45667] erfasst.
Vorgehensweise im Zeitbereich
Anhand der während der Überwachung der Beanspruchung ermittelten Parameter
(z. B. Spannungen und zugehörige Lastspielzahlen) wird infolge eines
Klassierungsverfahrens ein Stufendiagramm mit der Verteilungsfunktion der
Beanspruchung erstellt. Daraus kann eine Summenhäufigkeitskurve (Beanspru-
chungskollektiv) berechnet werden. Ziel des Klassierverfahrens (Zählung) ist es, eine
beliebig komplizierte Beanspruchungs-Zeit-Funktion durch einfache Kenngröße
(Kennfunktion) zu ersetzen. Die Darstellung der Zeitfunktion in Form eines
Kollektivs ist mit einer erheblichen Datenreduktion verbunden. Dabei gehen aber die
Informationen über die Frequenz, Reihenfolge und das Zeitgesetz (Sinus-, Rechteck-
funktion) verloren. Die zeitliche Aufeinanderfolge lässt sich somit nicht mehr
wiederherstellen. Auch die Geschwindigkeit der Belastungsänderungen (Frequenz)
wird nicht im Zählergebnis wiedergegeben. Bei der technischen Durchführung der
Kennzeichnung wird der Messbereich in Klassen unterteilt (mind. 20, oft 32 oder
64). Die Klassen müssen alle vorhandenen Messpunkte erfassen.
Heutzutage werden hauptsächlich zweiparametrige Zählverfahren angewendet. Bei
diesen Verfahren sind in den Zählmatrizen Informationen über Amplitude und
Mittelspannung der Beanspruchung enthalten. Zu diesen Verfahren gehört z. B. die
Rainflow-Zählung. Je nachdem, welche Informationen bei der Schädigungsrechnung
verwendet werden, muss u. U. das zweiparametrische Kollektiv in ein einparame-
trisches Kollektiv umgerechnet werden. Die Betriebsfestigkeitsberechnung erfolgt
mit einem eindimensionalen Kollektiv.
Anstelle der Rainflow-Zählung kann eine statistische Klassierung der Beanspru-
chung vorgenommen werden. Die Schädigungsberechnung wird anhand der auf diese
Art entstehenden Belastungskollektive vorgenommen. Gegenüber der Methode der
Lebensdauerprognose, bei der die Rainflow-Zählung zur Anwendung kommt, ist die
auf der Bildung von Belastungskollektiven beruhende Prognose der Lebensdauer
weniger genau; dafür ist die erforderliche Kommunikationsbandbreite deutlich
kleiner.
Wenn an der zu überwachenden Struktur die Kräfte oder Spannungen gemessen
werden, kann eine direkte Klassierung (im Zeitbereich) relativ einfach online
erfolgen, auf diese Weise kann die Menge von Zeitdaten sofort reduziert werden.
86 KAPITEL 4
Rainflow-Zählung
Die Rainflow-Zählung ist eine verbreitete, in der Praxis bewährte und oft
angewendete Methode zur Reduktion des Zeitverlaufs einer Beanspruchungsfunktion
auf die wirklich schädigungswirksamen Schwingspiele. Der Schädigungsinhalt einer
Beanspruchungs-Zeitfunktion wird bei der Rainflow-Zählung am besten erfasst
[Flach, 1999]. Diese Zählungsform ist auch am meisten in der üblichen Software
verbreitet. Wenn sie „früh“ in der Berechnung eingesetzt wird, und das ist bei der
direkten Ermittlung der Beanspruchung ohne weiteres möglich, kann die
erforderliche Kommunikationsbandbreite zwischen Sensor und Prozessor, in dem die
Schädigungsberechnung erfolgt, deutlich reduziert werden. Die Rainflow-Zählung
kann auch „spät“ in der Verarbeitungskette vorgenommen werden. Dies führt jedoch
nicht zu einer – an sich wünschenswerten – Entlastung des Kommunikations-
bedarfes.
Es existieren mehrere Varianten der Rainflow-Zählung, wie z. B. von [Downing und
Socie, 1982] dargestellt. Ein Datenblock kann beispielsweise zwischen 400 und
40000 Lastzyklen beinhalten. Prinzipiell werden bei der Rainflow-Zählung
geschlossene Hysteresen erfasst. Die Vollzyklen bestehen dabei aus zwei
Halbzyklen, die gleiche Schwingbreite und Maxima (Minima) haben. Die nicht
geschlossenen Zyklen bilden dagegen ein sog. Residuum. In manchen Fällen (z. B.
gedämpfte Schwingungen, kurze Beanspruchungs-Zeit-Funktionen) muss das
Residuum auch berücksichtigt werden. Für die Identifikation geschlossener
Hystereseschleifen wurden entsprechende Rainflow-Algorithmen entwickelt. Die
Eckpunkte der Hysteresen können nach [Haibach, 1989] anhand von
Nennspannungs-Zeitfunktionen identifiziert werden und nach der Neuber-Regel in
die örtlichen
σ
-
ε
Werte umgerechnet werden. Eine modifizierte Definition der
Rainflow-Zählung befindet sich in [Rychlik, 1996]. Nach dieser Definition arbeiten
auch die Softwaremodule der WAFO-Toolbox.
Die Ergebnisse der Rainflow-Zählung können mithilfe von mathematischen
Werkzeugen bearbeitet werden (Extrapolation usw.). Eine grafische Erläuterung für
die Rainflow-Zählung ist in Bild 4-4 dargestellt.
Als Beginn des „Regenwasserflusses“ versteht man jede positive oder negative
Spitze der Beanspruchungs-Zeit-Funktion. Es gibt verschiedene Bedingungen für das
Ende des „Wasserflusses“:
Regenwasserfluss entlang des Dachs trifft auf Regenwasserfall von einem
höheren Dach
Regenwasserfluss erfolgt gegenüber einer Spitze, die weiter als Ausgangspitze
liegt (Schließen der Hysterese)
Regenwasser trifft auf kein weiteres Dach.
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 87
12345678
Spannung
σ
Klasse
Zeit
Fluss 8-1
H zu 8-1
Fluss 3-4
H zu 3-4
Fluss 5-7
H zu 5-7
12345678
Spannung
σ
Klasse
Zeit
Fluss 8-1
H zu 8-1
Fluss 3-4
H zu 3-4
Fluss 5-7
H zu 5-7
Bild 4-4 Rainflow-Zählung an einer Beanspruchungs-Zeit-Funktion, in
Anlehnung an [Gudehus und Zenner, 1999]
In Bild 4-4 sind beispielhaft 3 geschlossene Hysteresen markiert. Zuerst wird der
erste Fluss 8-1 ermittelt („von 8 nach 1“). Die Hysterese wird mit dem Fluss „H zu
8-1“ geschlossen. In der Vollmatrix (Bild 4-5) gibt es dann einen Vermerk (Zeile 8,
Spalte 1). Im weiteren Verlauf wird der Fluss 3-4 ermittelt, die Hysterese wird mit
dem Fluss „H zu 3-4“ geschlossen, in der Vollmatrix wird es in der Zeile 3 und
Spalte 4 vermerkt. Ein weiteres Beispiel ist der Fluss 5-7, die Hysterese wird
geschlossen mit „H zu 5-7“, in der Vollmatrix findet sich dementsprechend ein
Vermerk in der Zeile 5 und Spalte 7. Auf diese Weise werden weitere Flüsse
verarbeitet.
Die aus der Rainflow-Zählung resultierende Vollmatrix wird typischerweise durch
entsprechendes Addieren (Elemente, die symmetrisch zur Hauptdiagonale sind,
werden zusammenaddiert) in eine Halbmatrix umgewandelt. Beide Matrizen sind in
Bild 4-5 dargestellt.
88 KAPITEL 4
Bild 4-5 Rainflow-Vollmatrix für die Funktion aus dem Bild 4-4
und Rainflow-Halbmatrix [Gudehus und Zenner, 1999]
Aus einer Rainflow-Vollmatrix lassen sich einige Merkmale der Belastung ablesen.
Die Zyklen mit der gleichen Schwingbreite liegen parallel zur Hauptdiagonale,
senkrecht zur Diagonale liegen dagegen die Beanspruchungen mit gleichen
Mittelwerten. Die Ergebnisse der Bereichspaarzählung bekommt man, indem man
die Zyklen gleicher Schwingbreite addiert.
Der wichtigste Vorteil der Rainflow-Zählung ist die optimale Konsistenz zur
Schädigungsäquivalenz [Krüger und Keul, 1992]. Das Verfahren hat einen guten
physikalischen Bezug, die Zählergebnisse lassen sich nämlich als geschlossene
Hystereseschleifen im Spannungs-Dehnungs-Diagram interpretieren. Eine
Einschränkung der Genauigkeit gegenüber der direkten Schädigungsberechnung aus
den Zeitsignalen ist kaum gegeben. Eine Korrelation zwischen charakteristischen
Schädigungsereignissen und zugehörigen Fahrmanövern oder Betriebszuständen
kann auch hier nicht hergestellt werden, weil der Zustandsraum des Systems durch
die Rainflow-Zählung in eine Matrix abgebildet wird, in der nur noch die relative
Häufigkeit, mit der bestimmte Lastzustände aufgetreten sind, abgelesen werden
kann. Der durch die Kollektivbildung entstehende Bedarf an Rechenleistung ist nicht
besonders groß, muss jedoch abgedeckt werden. [Chaudonneret und Robert, 1996]
machen die Bemerkung, dass sich die Rainflow-Analyse zwar für die komplexe
Belastung eignet, aber nicht konsistent mit der nichtlinearen Schadensakkumulation
ist. Um das zu berücksichtigen, soll die jeweilige Schädigungsanalyse nach jeder
geschlossenen σ-ε Schleife erfolgen. In der Simulationsphase kann diese
Problematik durch die sequenzielle Analyse umgangen werden.
Betrachtung im Frequenzraum
Die Fouriertransformation der Zeitdaten kann auch als eine Form der Datenreduktion
gesehen werden. Dabei werden die Zeitsignale sensor-nah in den Frequenzbereich
transformiert und nur die transformierten Signale werden über die Datenleitung an
den Prozessor, in dem die Schädigungsberechnung erfolgt, übertragen. Je nachdem,
ob und wie stark dabei die Frequenzbandbreite und -auflösung beschränkt wird, kann
damit die erforderliche Kommunikationsbandbreite vermindert werden.
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 89
Es gibt Ansätze, bei denen die Schädigungsberechnung auf der Basis von
Leistungsspektren (also unter Verzicht auf die Phaseninformation) durchgeführt
wird. Voraussetzung ist aber, dass die Anregung als ein stochastischer Gaußprozess
angenommen werden kann. Man kann die Spektralanalyse oder Kovarianzanalyse
einsetzen. Als Ergebnis der Rechnung bekommt man eine zur Rainflow Matrix
äquivalente Matrix. Dabei wird die Schädigungsrechnung mit Wöhlerlinien
durchgeführt. Entsprechende Werkzeuge sind schon verfügbar (siehe z. B.
„frequency domain fatigue analysis“ im nCode-Tool Fatimas-Spectral). Auch in
[Pitoiset und Preumont, 2000] finden sich erste Ergebnisse zu diesem Ansatz. Auch
die multiaxialen Lasten können auf diese Weise ausgewertet werden. Eine Definition
für die multiaxiale Rainflow-Zählung im Frequenzbereich befindet sich in [Pitoiset et
al., 1999].
Die erreichbare Genauigkeit wird bei dieser Vorgehensweise durch den bei der
Kompression gezielt herbeigeführten Verlust an Informationsgehalt über die
Beanspruchung beeinflusst und dadurch gegenüber der direkten Rechnung im
Zeitbereich eingeschränkt. Eine Korrelation zwischen charakteristischen Schädi-
gungsereignissen und zugehörigen Fahrmanövern oder Betriebszuständen kann nicht
hergestellt werden. Durch die sensor-nahe Berechnung der Fouriertransformation
entsteht dort ein entsprechender Bedarf an Rechenleistung, der jedoch noch
vertretbar erscheint.
Die Ergebnisse der Zählung aus dem Zeit- und Frequenzbereich sind vergleichbar
[Stichel und Knothe, 1998]. Es ist auch möglich, die beiden Methoden innerhalb
einer Berechnung zu integrieren.
4.3 Modelle der Schädigungsrechnung
Modelle der Schädigungsrechnung können im Kontext der Funktionsanalyse (vgl.
Abschnitt 3.5.2) betrachtet werden. Bezüglich der Funktion „Beanspruchung
ermitteln“ werden zwei Möglichkeiten:
direkte Messung der kritischen Beanspruchung
Berechnung der kritischen Beanspruchung aus Messungen anderen
Zustandsgrößen
unterschieden, während für Funktion „Schädigung berechnen und akkumulieren“ die
Auswahl
direkte Berechnung der Schädigung aus Zeitsignalen der Beanspruchung
Berechnung der Schädigung aus komprimierten Signalen, z. B. Rainflow-
Kollektiven, der Beanspruchung
besteht. Somit erhält man vier Kombinationsmöglichkeiten, wobei im Fall der
Kombination von „Berechnung der kritischen Beanspruchung“ und „Berechnung der
90 KAPITEL 4
Schädigung aus komprimierten Signalen“ sich noch Varianten ergeben, je nachdem,
wann die Datenkompression, bzw. Kollektivbildung erfolgt. Tabelle 4-1 zeigt eine
Übersicht der Alternativen, wobei noch eine fünfte Möglichkeit, das „Konzept der
use-cases“, aufgenommen wurde. Die verschiedenen Vorgehensweisen werden in
den nachfolgenden Abschnitten näher erläutert, wobei insbesondere ihre jeweiligen
Vor- und Nachteile anhand der Kriterien
Online-Fähigkeit (z. B. der Lebensdauerrechnung, des Modelleinsatzes),
Rechenlast (online/offline Modus),
Speicherplatzbedarf,
Zeitliche Korrelation Belastung/Beanspruchung,
Adaption des Modells,
Einsetzbarkeit für verschiedene Bauteile,
Realisierbarkeit und Aufwand,
Kommunikations-Bandbreite, und
Genauigkeit (Aussagequalität)
beurteilt werden. Es muss an dieser Stelle erwähnt werden, dass die hier
vorgestellten Methoden nach Bedarf in einem System kombiniert werden können.
Tabelle 4-1 Übersicht verschiedener Konzepte von Systemen zur
Lebensdauerbeobachtung
Beanspruchung ermitteln
direkte Messung
Berechnung aus
Messungen anderer
Zustandsgrößen
direkte Berechnung
aus Zeitsignalen der
Beanspruchung
Direkte
Vorgehensweise im
Zeitbereich
Modellgestützte
Vorgehensweise im
Zeitbereich
Berechnung aus
komprimierten
Signalen
Direkte
Vorgehensweise mit
komprimierten Daten
Modellgestützte
Vorgehensweise mit
komprimierten Daten
Schädigung
berechnen und
akkumulieren
Konzept „Use-Cases“ Modellgestützter Datenvergleich zwecks
Fallzuordnung
4.3.1 Direkte Vorgehensweise im Zeitbereich
Diese Vorgehensweise mit transientem Datenfluss kann als die Reinform der
Lebensdauerbeobachtung bezeichnet werden. Das Modell wird online angewendet.
Die kritischen Beanspruchungen werden direkt ermittelt und aus den vorverstärkten,
gefilterten und geeignet aufbereiteten Zeitsignalen der Beanspruchung (z.B.
Ermittlung der Umkehrpunkte in der Beanspruchungs-Zeit-Funktion; Omission der
kleinen, nicht schädigungsrelevanten Amplituden; Zerlegung der auf Einzelschwing-
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 91
spiele) wird die momentane Schädigung sofort berechnet. Eine Kollektivbildung, wie
z. B. Rainflow-Zählung o. ä. erfolgt dabei nicht.
Bei dieser Methode ist der Bedarf an Rechenleistung relativ gering, es wird jedoch
eine hohe Kommunikationsbandbreite benötigt, um die Sensorsignale zu übertragen,
die mit einer ausreichend hohen Frequenz abgetastet werden müssen, um alle
schädigungswirksamen Schwingspiele abzubilden. Die erreichbare Genauigkeit bei
der Lebensdauerprognose wird nicht durch „ausfiltern“ der Beanspruchungs-
geschichte wie bei der Kollektivbildung oder durch die Abbildungsgüte
irgendwelcher Modellgleichungen eingeschränkt, sodass diese direkte Vorgehens-
weise im Zeitbereich hier als beste Lösung erscheint.
Wesentliche Nachteile dieser Methode bestehen darin, dass die entsprechenden
Sensoren zusätzlich benötigt werden und demzufolge ein großer Aufwand an Mess-
verstärkern, Kompensationsmitteln, Verkabelung usw. anfällt. Der Umfang der zu
verarbeitenden Zeitdaten mit hier schon erwähnten Kommunikationsbandbreiten
kann u. U. die gewünschte Überwachung an mehreren Punkten der Struktur
einschränken.
Bei vorliegenden Zeitsignalen der Beanspruchung in nicht komprimierter Form sind
Rückschlüsse auf die Auswirkung von Fahrmanövern möglich, z.B. Überfahren einer
Bordsteinkante/Weiche mit einer bestimmten Geschwindigkeit verursacht eine
bestimmte Schädigung in der Struktur. Diese Möglichkeit ist jedoch mit einem
enormen Bedarf an Speicher verbunden, da auch Fahrmanöver als ein synchroner
Zeitschrieb vorliegen müssen.
4.3.2 Modellbasierte Vorgehensweise im Zeitbereich
Diese Vorgehensweise unterscheidet sich von der direkten Vorgehensweise nur
insofern, als die kritischen Beanspruchungen nicht direkt gemessen werden, sondern
aus Messungen anderer Zustandsgrößen oder aus Messungen der Belastung ermittelt
werden. Durch die dabei in Echtzeit erfolgende Auswertung der Modellgleichungen
entsteht ein relativ hoher Bedarf an Rechenleistung. Die erforderliche
Kommunikationsbandbreite ist ähnlich hoch wie bei der direkten Vorgehensweise im
Zeitbereich.
Die erreichbare Genauigkeit wird durch die Qualität des Modells eingeschränkt. Hier
ergibt sich ein Konflikt zwischen einer möglichst hohen Modellgüte – die in der
Regel zu hoher Genauigkeit und zu einem sehr hohen Rechenleistungsbedarf führt –
und einer möglichst einfachen Modellstruktur – die weniger Rechenleistung benötigt,
aber in der Regel keine besonders hohe Genauigkeit ermöglicht.
Durch das Vorliegen eines Modells, mit dem Belastungen, bzw. Zustandsgrößen in
Beanspruchungen umgerechnet werden können, kann man in der Regel eine relativ
92 KAPITEL 4
gute Kenntnis des Zusammenhangs zwischen Fahrmanövern, bzw. Betriebszuständen
und besonders relevanten Schädigungsereignissen erlangen. Bei der indirekten
Bestimmung der Beanspruchung können viele unterschiedliche Messgrößen benutzt
werden, wie z. B. Beschleunigungen, Abstände und Verformungen, elektrische
Ströme usw. Vorausgesetzt ist jedoch, dass sie auf bestimmte Weise mit der
Beanspruchung in den zu betrachtenden Elementen korreliert sind. Die Schwierigkeit
dieser Methode besteht darin, dass sehr komplizierte (und demzufolge aufwändige
und teure) mathematische Modelle erforderlich sind, um die Schädigungsrechnung
durchzuführen.
Die Beanspruchungsermittlung kann bei dieser Vorgehensweise mithilfe eines
dynamischen Modells des Systems (z. B. Mehrkörpermodell) und/oder eines FE-
Modells erfolgen. Als Input dienen hier die Zeitabläufe der System-Lasten und
Geometriedaten. Als Ergebnis der Beanspruchungsermittlung bekommt man dann
Spannungen an kritischen Stellen als Funktion der Zeit. Diese Daten werden dann
vor der eigentlichen Schädigungsberechnung noch gefiltert bzw. angepasst. Anhand
dieser Daten wird die Schädigungsrechnung durchgeführt, wobei als Input auch
Materialkenndaten (ertragbare Beanspruchung) benötigt werden.
Eine entsprechende FEM/MKS-Simulation kann auch dazu verwendet werden, um
schon auf den rechnerischen Modellen zu testen, inwieweit die im Modell
vorhandenen Kräfte, Spannungen, Beschleunigungen bzw. Verformungen mit-
einander korreliert sind. Wenn die entsprechenden Beziehungen vorliegen, kann z. B.
anhand der Beschleunigungsmessung an bestimmten Punkten der Struktur eine
Aussage über die Beanspruchung gemacht werden. Bei den MKS-Simulationen soll
das mögliche flexible Verhalten der zu überwachenden Struktur berücksichtigt
werden. Daraufhin weist [Knothe et al., 1996] in seiner Beschreibung der MKS-
Simulation eines Drehgestells. Dies beeinflusst die Berechnung von Belastungen und
die simulierten Ermüdungserscheinungen.
4.3.3 Direkte Vorgehensweise mit Datenkomprimierung
Die Beanspruchungen werden bei dieser Vorgehensweise direkt ermittelt. Die
Schädigungsberechnung erfolgt aber nicht anhand der Zeitsignale, sondern anhand
von Lastkollektiven, Rainflow-Matrizen, oder anderen aus den Zeitsignalen
gebildeten komprimierten Daten. Die wichtigsten Möglichkeiten zur
Datenkompression sind:
Rainflow-Zählung
Bildung von Belastungskollektiven
Fouriertransformation
andere moderne Techniken – z. B. MPEG-Standard.
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 93
Die Daten werden online komprimiert und anschließend weiter verarbeitet, um eine
für die Schädigungsrechnung geeignete Form zu bekommen (Beanspruchungs-
kollektive, Rainflow-Matrix). Diese Phase der Verarbeitung kann sowohl online als
offline erfolgen, die Daten können dabei nach Bedarf dekomprimiert werden.
Anschließend wird die Schädigungsberechnung durchgeführt.
Es ist nicht ohne weiteres möglich, Korrelationen zwischen besonders relevanten
Schädigungsereignissen und zugehörigen Fahrmanövern oder Betriebszuständen
herzustellen. Dies gelingt nur dann, wenn sowohl die momentane Schädigung als
auch entsprechende Daten über Fahrmanöver oder Betriebszustände geeignet
protokolliert werden. Offen bleibt die Frage der modellbasierten Transformation der
Kollektive (nichtlineare Zusammenhänge usw.)
Die Bandbreite des Informationsflusses hängt stark davon ab, in welchem
Prozessschritt die Datenkompression durchgeführt wird. Die Methode ist relativ
rechenzeitintensiv (Online-Kompression/Kollektivbildung). Da nur die Daten in
Kollektivform gespeichert werden, ist dafür der Bedarf an Speicher relativ gering.
Dabei können die Berechnungsmodelle zu einem späteren Zeitpunkt modifiziert und
neu angewendet werden.
4.3.4 Modellbasierte Vorgehensweise mit komprimierten Daten
Bei dieser Vorgehensweise können die gleichen Kompressionsverfahren angewendet
werden wie bei der direkten Vorgehensweise mit komprimierten Daten. Dabei erfolgt
die Kompression:
vor Anwendung des Modells, d. h. man komprimiert die Belastungen. In diesem
Fall wird das Modell genutzt um eine komprimierte Form der Beanspruchung zu
berechnen, wobei als Eingangsgröße eine komprimierte Form der Belastung
gegeben ist. Dies ist in der Regel nur möglich, wenn ein linearer Zusammenhang
zwischen Belastung und Beanspruchung vorliegt.
nach Anwendung des Modells.
Bei der zweiten Methode ergeben sich ähnlich hohe Anforderungen an die
Rechenleistung wie bei der modellbasierten Vorgehensweise im Zeitbereich, da die
Berechnung der Beanspruchung anhand der – in der Regel hochfrequent abgetasteten
– Zeitsignale der Belastungen erfolgen muss. Bei der ersten Methode genügt es bei
linearen Systemen, mit Übertragungsfunktionen zu arbeiten, die nur einmal vorab
berechnet werden müssen, und die Berechnung der Frequenzspektren der kritischen
Beanspruchung aus den Frequenzspektren der Belastungen reduziert sich auf die
Auswertung eines Matrizenproduktes. Die Sensordaten werden wie im Fall der
transienten Analyse mit dynamischem Modell des Systems und FE-Modell
verarbeitet. Die auf diese Weise ermittelten Frequenzspektren für lokale Spannungen
werden dann der Schädigungsberechnung unterzogen. Das Spektrum der
94 KAPITEL 4
Beanspruchung kann beispielsweise aus der spektralen Leistungsdichte der
Belastungen berechnet werden.
Die Methode ist rechenzeitintensiv. Durch fehlende zeitliche Korrelation zwischen
Belastung und Beanspruchung sind auch hier keine Rückschlüsse zwischen
Fahrmanöver und Beanspruchungen möglich. Das FE-Modell wird aber offline
angewendet – die Transferfunktionen werden nur einmalig berechnet. Auch die
Anforderung an den Speicherplatz bleibt gering.
Die modellbasierte Beanspruchungsermittlung, bestehend aus einem MKS-Modell
und einem FE-Modell, bietet eine Alternative zum Versuch. Die
Bauteilbeanspruchungen können anhand synthetischer Fahrmanöver oder
Teststrecken berechnet werden. Diese Vorgehensweise kann auch später dazu
benutzt werden, die Beanspruchungsermittlung im Betrieb anhand vorhandener
Daten durchzuführen. Zwischen diesen beiden Modellen muss eine Schnittstelle
vorgesehen werden, die einen zuverlässigen Informationsaustausch erlauben kann.
Die entsprechenden Ergebnisse aus der FE-Berechnung und MKS-Simulation sollten
vor der Auslegung eines Lebensdauerbeobachters vorhanden sein. Auf diese Weise
kann die Überwachung der Struktur auf entsprechende Schwachstellen fokussiert
werden. Vorteilhaft ist in diesem Fall auch, dass die Ergebnisse der
Lebensdauerberechnung anhand von FE-Modellen oder MKS-Simulationen
vorliegen. In diesem Fall kann das Überwachungskonzept auf der rechnerischen
Lebensdauervorhersage basieren (z. B. gleiche Auswertung von auftretenden
Kräften, gleiche Zählung usw.) So kann direkt die rechnerische Simulation mit der
wirklichen Beanspruchung verglichen werden.
4.3.5 Konzept der Use-Cases
Diese Vorgehensweise setzt voraus, dass es bestimmte, typische und immer
wiederkehrende Belastungs- und Betriebszustände gibt, die man anhand
charakteristischer Merkmale der Belastungen, Beanspruchungen oder anderer
System- oder Zustandsgrößen erkennen kann. Diese Belastungs- bzw.
Betriebszustände werden in Form von Templates (Schablone, Vorlagen)
zusammengefasst. Immer wenn ein Use-Case als aktueller Betriebszustand erkannt
wird, verzichtet man darauf, die Zeitverläufe oder Spektren der Beanspruchung im
Betrieb zu verfolgen und berechnet die eintretende Schädigung anhand der Dauer
und Art des zugeordneten Template. Wenn die den jeweiligen Use-Cases
entsprechenden Schädigungsraten vorab offline berechnet wurden, kann so eine sehr
schnelle und einfache Online-Schädigungsberechnung erfolgen. Im Betrieb muss
dann nur noch erkannt werden, welcher Use-Case gerade vorherrscht und wie lange
er anhält, um die zugehörige Schädigung abzuschätzen.
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 95
Die Use-Cases werden idealerweise nur durch wenige, gut zu erfassende Merkmale
charakterisiert. So könnte man sich z. B. im Falle eines Kraftfahrzeuges vorstellen,
anhand der momentanen Fahrgeschwindigkeit und eines Beschleunigungssignals, das
z. B. an einer Fahrwerkskomponente gemessen wird, um zwischen Stadt-,
Landstrassen- und Autobahnfahrt zu unterscheiden. Die standardmäßigen
Benutzungsfälle werden im Betrieb online aus den Zeitverläufen der Belastungen
identifiziert. Die Identifikation von Use-Cases kann z. B. auf Korrelation zwischen
verschiedenen Sensorsignalen oder Überschreitungen von Schwellwerten
(Grenzbedingungen) basieren. Die Use-Cases werden dann abgespeichert, entweder
in klassifizierter (zugeordneter) oder unerkannter Form (sog. Event), wenn die
Klassifizierung nicht eindeutig möglich ist. Die klassifizierten Fälle werden dann
offline den Standardkollektiven zugeordnet. Wenn den jeweiligen Fällen
entsprechende Schädigungsraten zugeordnet sind, kann dann der resultierende
Schädigungszuwachs aus der Zeit im jeweiligen Betriebsmodus errechnet werden.
Ein gewisses Problem bereiten Belastungsverläufe oder Betriebszustände, die keinem
Use-Case zugeordnet werden können. Falls es solche singulären Ereignisse gibt, die
signifikant zur Schädigung der Struktur beitragen, muss man eine kombinierte
Vorgehensweise anwenden, bei der die Schädigung infolge der Use-Cases online,
und die Schädigung durch die „events“ separat ermittelt wird, z. B. durch
Registrierung der während des Events aufgetretenen Signale und spätere Offline-
Berechnung der daraus resultierenden Schädigung. Die Belastungsverläufe, die
keinem Standard Use-Case zugeordnet werden können, können z. B. mit einer
modellbasierten Kollektivbildung weiterverarbeitet werden.
Bei der Erkennung von Use-Cases können neuronale Netze eine wichtige Rolle
spielen, wie verschiedene Beispiele aus der Luft- und Raumfahrttechnik bereits
zeigen. Das neuronale Netz muss vorher mit den Betriebsdaten und Messungen
angelernt werden; diese Prozedur kann an einem voll instrumentierten Versuchs-
Fahrzeug durchgeführt werden. Im späteren Betrieb werden dann nur noch die Daten
aus den vorhandenen Betriebsdaten ausgewertet.
Die Offline-Berechnung erlaubt die Anpassung von Modellen, die Genauigkeit der
Methode hängt jedoch stark von der Anzahl der vordefinierten Templates ab.
4.3.6 Vergleichende Bewertung
Tabelle 4-2 zeigt eine vergleichende Bewertung der verschiedenen Vorgehensweisen
anhand der am Anfang formulierten Kriterien. Dabei ist zu beachten, dass es sich um
pauschale und grob verallgemeinerte Aussagen handelt. Dennoch können die
jeweiligen Vor- und Nachteile der verschiedenen Verfahren auf diese Weise
halbwegs zutreffend charakterisiert werden.
96 KAPITEL 4
Tabelle 4-2 Bewertung verschiedener Konzepte für Systeme zur
Lebensdauerbeobachtung
Online-Eignung
Rechenlast
Speicherlast
Zeitliche Korrelation zwischen
Belastung und Beanspruchung
Einsetzbarkeit für verschiedene
Bauteile
Realisierbarkeit
Finanzieller Aufwand
Kommunikations-Bandbreite
Genauigkeit
Direkte
Vorgehensweise
im Zeitbereich
hoch gering hoch4hoch mittel hoch hoch hoch hoch
Modellbasierte
Vorgehensweise
im Zeitbereich
gering hoch hoch mittel gering mittel mittel hoch mittel
Direkte
Vorgehensweise mit
komprimierten
Daten
mittel gering gering gering mittel mittel hoch mittel mittel
Modellbasierte
Vorgehensweise mit
komprimierten
Daten
gering hoch gering gering gering gering mittel mittel gering
Konzept der „Use-
Cases“ hoch gering mittel mittel hoch hoch gering gering gering
Tabelle 4-3 fasst die Bewertungskriterien für die verschiedenen Daten-
komprimierungsmethoden in Bezug auf den Zeitpunkt der Datenkomprimierung
zusammen.
4 Es wird angenommen, dass die Zeitdaten gespeichert werden, um weiter verwendet zu werden, z. B.
zur Untersuchung zeitlicher Korrelation zwischen Belastung und Beanspruchung.
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 97
Tabelle 4-3 Bewertungskriterien für die verschiedenen
Datenkomprimierungsmethoden
Zeitpunkt der Datenkomprimierung
früh spät
FFT (Vorgehensweise
im Frequenzraum)
(+) wenig Speicherplatz notwendig
(+) keine Online-Anwendung des
FE-Modells
(+) einmalige Berechnung der
Transferfunktionen
(-) rechenzeit-intensiv
(-) keine zeitliche Korrelation
Belastung/Beanspruchung
(-) nur reine bauteilspezifische
Beanspruchungen möglich
(-) empirischer Übergang
Leistungsdichte -
Verteilungsfunktionen
Rainflow-Zählung,
Belastungskollektive
(+) Adaption des Modells möglich
nachträgliche Lebensdauer-
berechnung beliebiger Bauteile
(-) Realisierbarkeit (nichtlineare
Transformation Beanspruchung-
Belastung)
(-) Keine zeitliche Korrelation
Belastung-Beanspruchung
(+) wenig Speicherplatz
notwendig
(-) rechenzeit-intensiv
(-) nur reine bauteilspezifische
Beanspruchungen möglich
(-) große Belastung des
Informationsbusses
Art der Datenkomprimierung
andere
Komprimierungs-
methoden (z. B.
MPEG)
(+) Berechnung Beanspruchung-
Zeitverläufe offline
(+) zeitliche Korrelation Belastung-
Beanspruchung
(+) Adaption des Modells möglich
nachträgliche Lebensdauer-
berechnung beliebiger Bauteile
geringere Rechenleistung
(-) relativ viel Speicherplatz
notwendig
(-) Methoden in der
Lebensdauerüberwachung noch
nicht eingesetzt
98 KAPITEL 4
4.4 Informationsfluss in Sensorbussystemen
Das Gesamtsystem besteht aus vielen Elementen, zwischen einzelnen Elementen
dieses Systems muss der gewünschte Informationsfluss gewährleistet werden. Ein
Leitungssystem zum Austausch von Daten und/oder Energie zwischen potenziell
mehr als zwei Teilnehmern bezeichnet man als Bus. Dabei können mit einem Bus
verschiedene Geräte verbunden werden: Sensoren, Prozessoren, Datenbanken und
Anzeigen.
Die Anforderungen an ein Bussystem lassen sich wie folgt auflisten:
Bereitstellung eines geeigneten Übertragungsmediums, an das alle
Busteilnehmer angeschlossen werden müssen
Sicherstellung der Identifikation (Adressierung)
Implementierung eines geeigneten Buszugriffsverfahrens (wann und wer auf den
Bus zugreifen darf)
Sicherstellung der Datensicherheit durch Einsatz von geeigneten
Fehlererkennungsmechanismen
Bereitstellung ausreichender Kapazität für die gewünschten Datenmengen
Übertragung von notwendigen Datenklassen (Stellsignale, Sensorwerte,
Signalverarbeitungsparameter usw.)
Entsprechende Datenschnittstellen zu weiteren Prozessebenen.
Bei der Betrachtung einer Lösung für die Informationsübertragung sollen folgende
Aspekte näher betrachtet werden:
Kosten des Bussystems
notwendige Übertragungskapazität (parallele Busse sind z. B. schneller als
serielle)
Sicherheit der Daten (Redundanz der Datenübertragung)
Die zu überbrückende Distanz (z. B. mehrere hundert Meter im Zug)
Flexibilität (serielle Busse sind z.B. universeller als parallele, da sie einfach um
einen neuen Busteilnehmer erweitert werden können)
Zuverlässigkeit.
Auf dem Markt gibt es mehrere Buskonzepte, die für bestimmte Aufgaben eingesetzt
werden können. Schnelle Entwicklung von solchen Konzepten steht im engen
Zusammenhang mit der allgemeinen Entwicklung der Informatik. Beispiele für
Bussysteme sind: P-NET, Profibus, Bitbus, Interbus-S, CAN, DIN-Messbus, LON,
ASI. Für manche Anwendungen können jedoch spezielle Konzepte entwickelt
werden.
Der Aufbau der Messkette kann abhängig von den verwendeten Elementen stark
variieren. Die einzelnen Elemente können auch ggf. in einer Einheit integriert
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 99
werden. Unabhängig davon, muss an der Schnittstelle zum Bus ein standardisiertes
Signal vorliegen, nur so ist ein einfacher Informationsaustausch möglich.
Alle Teilnehmer des Informationsflusses sind durch einen gemeinsamen Bus
verbunden. Als Übertragungsweg dienen typischerweise elektrische Leitungen,
Lichtwellenleiter oder ein Funkkanal. Die Datenübertragungsstruktur kann dabei
sternförmig (Verbindung einzelner Telnehmer mit der Zentraleinheit mithilfe
getrennter Übertragungsleitungen) oder ringförmig (ringförmige Verbindung der
Teilnehmer, Daten können nur an den benachbarten Teilnehmer versendet werden)
ausgeführt werden.
Außer „normaler“ Funktion der Datenübertragung müssen im Bus auch spezifische
Funktionen implementiert werden, wie z. B. Funktion des Alarmgebers (die
gewünschte Priorität für sicherheitsrelevante Meldungen) und Kontrollfunktion
(Überwachung der fehlerfreien Datenübertragung, Überwachung der fehlerfreien
Funktion von Sensoren, ggf. Freigabe des Busses auf Teilnehmeranforderung).
4.4.1 Sensorbussysteme
Der Begriff Sensorbussystem bezieht sich auf ein Bussystem, das Sensoren mit
integrierter Sensorbusschnittstelle beinhaltet. Damit sind mehrpunktfähige
Übertragungsverfahren und Vernetzung von Sensoren auf binärer, bitserieller Basis
bezeichnet. Es können mehrere Sensoren an einen gemeinsamen Bus angeschlossen
werden. Der Sensorbus dient typischerweise zur reinen Abfrage der im System
installierten Sensoren. Es werden alle Signale, Messwerte, Parameter etc. versandt.
Aber auch Aktoren, Regelkreise und Steuergeräte können mit diesem Bus verbunden
werden (Sensorbus zur Prozessregelung mit überlagerter Messdatenerfassung). Die
Sensorinformationen werden mit konstanter oder variabler Abfragerate gewonnen.
Im Unterschied zu Sensorbussen umfassen die Feldbusse alle Vernetzungsebenen
von direkten Sensor- und Aktorbereichen bis zur Vernetzung von speicherprogram-
mierten Steuerungen. Zwischen diesen beiden Begriffen bestehen nur quantitative
Unterschiede, qualitativ sind es gleiche Verfahren.
Die Bussysteme können in Teilnetze aufgeteilt werden. Das bietet sich insbesondere
dann, wenn verschiedene Baugruppen modular verbunden werden (z. B. Einzelachs-
fahrwerk im Shuttle) oder wenn verschiedene Überwachungskonzepte miteinender
gekoppelt werden. Die Teilnetze werden mit sog. Bridges oder Gateways verknüpft.
Die Teilnetze können dabei unabhängig entwickelt und erst dann zu einer
funktionierenden Struktur verbunden werden. Die Bridges können die Netze mit
gleicher Datenstruktur verbinden, die Gateways können noch zusätzlich die
Protokolle umwandeln.
100 KAPITEL 4
Der schematische Aufbau eines Busteilnehmers ist in Bild 4-6 dargestellt. Der
busunabhängige Teil des Busteilnehmers kann typischerweise ein Sensor sein (siehe
auch Abschnitt 4.1.2), für die Busankopplung muss allerdings das digitale
Ausgangssignal vorhanden sein. Die Busschnittstellen müssen auf mechanischer,
elektrischer und logischer Ebene die Anschlussbedingungen erfüllen.
elektrische
Ankopplung
Übertragungs-
steuerung
Anwender-
funktionen
Busteilnehmer
Bus
mechanische
A
nkopplung
busabhängig busunabhängig
Bild 4-6 Schematischer Aufbau eines Busteilnehmers, nach [Pfeiffer,
1998]
4.4.2 Datenübertragung
Das Kommunikationssystem wird in der Norm [DIN EN ISO/IEC 7498] in sieben
Schichten aufgeteilt. Es sind: Physical Layer, Data Link Layer, Network Layer,
Transport Layer, Session Layer, Presentation Layer und Application Layer. Im
Feldbusbereich wird oft nur ein vereinfachtes Modell mit vier Schichten benutzt. Die
erste Ebene (Physical Layer) entscheidet über das zu verwendende Busmedium und
die Übertragungsparameter. Die zweite Ebene (Data Link Layer) übernimmt die
Vorbereitung der Daten zum Versenden und die Regelung des Buszugriffs. Die dritte
Ebene (Network Layer) hat die Bridge-Funktion. Die letzte, siebte (Application
Layer) beschreibt die Bedienung des Busanschlusses durch das Anwendungs-
programm.
Als Physical Layer (Datenübertragungsschicht) können folgende Medien dienen:
Kabelverbindungen (z. B. verdrillte Leitungspaare/twisted pairs; Koaxialkabel)
Lichtwellenleiter (Vorteil: Signale werden nicht durch elektrische oder
magnetische Felder beeinflusst, aber zusätzliche Signalumformungen sind
notwendig)
Drahtlose Medien (Funk, Infrarot).
Die Übertragung der Signale kann wie folgt erfolgen:
INFORMATIONSFLUSS UND -VERARBEITUNG IM LEBENSDAUERBEOBACHTER 101
Amplitudenanaloge Übertragung
Frequenzanaloge Übertragung
Digitale Übertragung.
Heutzutage gewinnt die digitale Übertragung an Bedeutung. Zur digitalen
Übertragung wird oftmals ein PCM (Pulsecodemodulation) Verfahren verwendet
(geringste Bandbreite, kleinste Sendeleistung). Das Verfahren kann parallel oder
seriell eingesetzt werden. Am meisten wird, dank der Flexibilität und niedrigen
Kosten, die serielle Übertragung benutzt.
Die seriellen Busse werden durch folgende Merkmale charakterisiert:
Art des Multiplexverfahrens (Frequenzmultiplex/Zeitmultiplex)
synchrone/asynchrone Übertragung
kontrollierter oder zufälliger Zugriff
verteilte oder zentrale Kontrolle.
Die Übertragungspriorität wird durch die Wahl des Multiplexverfahrens geregelt. Im
Zeitmultiplex-Verfahren findet die Zuteilung mit festem Zeitraster und
bedarfsabhängig statt. Bei dem Frequenzmultiplex-Verfahren sind für die Teilnehmer
die Frequenzbereiche fest definiert. Die Bus-Arbitrierung muss gewährleisten, dass
es zu keinen Buskonflikten kommt und dass jeder Teilnehmer entsprechende Daten
versenden kann. Die Zuteilungslogik kann dabei zentral oder dezentral (durch
Teilnehmer) bestimmt werden. Die Übertragungsregeln müssen definiert und dann
entsprechend eingehalten werden.
Fehler bei der Datenübertragung
Fehler können sowohl bei analoger als auch digitaler Signalübertragung auftreten.
Die Störeffekte, die diese Fehler verursachen, können außerhalb des Netzes (äußere
Beeinflussung) oder im Inneren des Systems (Störeffekte im eigenen Netz) liegen.
Unter anderem können folgende äußere Einflüsse (insbesondere in Bezug auf den
mobilen Einsatz des Lebensdauerbeobachters) eine potentielle Störquelle sein:
Temperatur
mechanische Erschütterung
Schwankungen in Versorgungsspannung
elektrische oder magnetische Felder
Witterungsbedingungen.
Störeffekte im eigenen Netz können z. B. Rauschen, mechanische Kontaktprobleme
etc. sein. Fehler bei der digitalen Übertragung müssen aus der wahrscheinlichkeits-
orientierten Sicht betrachtet werden (Wahrscheinlichkeit einer Null statt Eins). Durch
Störung können invertierte Bits gelesen werden. Um das Störpotenzial zu verringern,
werden beim Digitalsignal bestimmte Maßnahmen ergriffen. Das digitalisierte Signal
102 KAPITEL 4
(Messsignal) wird um sog. Standardbits (z. B. Adressebits, Steuerbits) erweitert.
Diese so genannten Nutzbits können dann mit speziellen Bits zur Fehlererkennung
ergänzt werden. Ein Beispiel für solche Prozedur ist CRC-Fehlererkennung (Cyclic
Redundancy Check). In diesem Fall wird die Hauptsequenz um eine CRC-Sequenz
erweitert. Andere Möglichkeiten, wie z. B. Paritätsprüfung oder Zeitüberwachung
beim Sender (Time-Out) können auch verwendet werden.
PROTOTYPISCHE UMSETZUNG 103
5 Prototypische Umsetzung
Im Folgenden wird die ausgewählte Lösung implementiert und im Experiment
getestet. Ausgewählte Beispiele für die prototypische Umsetzung des Lebensdauer-
überwachungskonzeptes werden dargestellt. Im ersten Abschnitt werden die
Berechnungsprozeduren und Algorithmen zusammengestellt und einige Tests mit
simulierten Datensätzen beschrieben. In weiteren Abschnitten werden der Aufbau
eines Prüfstands zur Lebensdauerüberwachung und der Ablauf eines Experiments
dargestellt. Im letzten Abschnitt erfolgt die Validierung der angewendeten Methode,
wo die Ergebnisse diskutiert und erste Schlussfolgerungen gezogen werden.
5.1 Simulation der Datenaufbereitung
Die im Abschnitt 4.1 bereits beschriebene Informationsverarbeitungskette des
Lebensdauerbeobachters kann in der ersten Phase der Entwicklung offline mit
simulierten Messergebnissen gespeist werden. Auf diese Weise kann man ohne einen
speziellen mechanischen Aufbau die einzelnen Teile der Informationskette testen,
den Informationsfluss untersuchen und bereits verschiedene Modelle der Schädigung
implementieren. Für diese Zwecke werden Belastungsdaten aus einer Simulation des
Verhaltens des Spurführungsmoduls (vgl. Abschnitt 5.3.3) der NBP bei der Fahrt in
einer gestörten Gleislage verwendet [Goldschmidt, 2002].
In der numerischen Simulation werden einzelne Subroutinen der WAFO-Toolbox
[WAFO, 2003] innerhalb des Softwarepakets Matlab verwendet. In den folgenden
Bildern wird die Datenverarbeitung am Beispiel von Spannungen in einem Element
des Koppelgelenks (Aktorbefestigung) dargestellt. Die Spannungen an dieser Stelle
bekommt man durch eine Umrechnung der simulierten dynamischen Kräfte, die an
dieser Stelle später (im Betrieb) für die Zwecke der Regelung gemessen werden. Bild
5-1 stellt die Input-Daten und die Sequenz von Umkehrpunkten nach der Filterung
(Omission) von Amplituden kleiner 15 MPa dar.
Auf der Sequenz von Umkehrpunkten wird die Rainflow-Zählung durchgeführt. Bild
5-2 zeigt die Ergebnisse der Rainflow-Zählung in Form von Rainflow-Zyklen und
Rainflow-Matrix.
104 KAPITEL 5
050 100 150 200 250 300 350 400
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50 Raw data
Time, s
Stress, MPa
050 100 150 200 250 300 350 400
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50 Turning points
Time, s
Stress, MPa
Bild 5-1 Rohe Spannungsdaten (links) und die Sequenz von Umkehr-
punkten nach der Omission (rechts, Grenzwert der Amplitude 15 MPa)
-40 -20 020 40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
min
max
Rainflow cycles
-40
-20
0
20
40
-40
-20
0
20
40
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Max
Rainflow Matrix
min
Bild 5-2 Rainflow-Zyklen (links) und Rainflow-Matrix (rechts)
Für die Simulation mit der vorliegenden Beanspruchung (Zeit t = 400 s) wurden auf
Basis der linearen Schädigungshypothese folgende Ergebnisse erzielt:
Gesamtschädigung: D = 1,49·10-4
Schädigungsintensität: di = 3,73·10-7/s
Lebensdauerprognose:
τ
= 744 h (Betriebsstunden, unter Voraussetzung
gleicher Beanspruchung).
An dieser Stelle wird darauf hingewiesen, dass für die Zwecke der Simulation als
Materialdaten zum Teil fiktive Werte (Schwingspielzahl ND = 1·106 Schwingspiele,
dauerfest ertragbare Amplitude
σ
aD = 15 MPa, Neigung der Wöhlerlinie im
Zeitfestigkeitsbereich k = 3,2; vgl. Bild 2-6) angenommen worden sind, um die
Schadenskumulierung zu erlauben.
PROTOTYPISCHE UMSETZUNG 105
5.2 Lebensdauerüberwachung an einem Prüfstand
5.2.1 Aufgabenstellung
Bevor die Erprobung des Überwachungskonzeptes an einem Fahrzeug erfolgt, bei
der realistische praxisnahe Randbedingungen vorliegen, wurde zunächst ein „akade-
mischer“ Prinzipversuch durchgeführt. Hierzu wurde ein Prüfstand aufgebaut, mit
dem ein sehr einfach aufgebautes System unter kontrollierten Randbedingungen
untersucht werden kann. In diesen Prüfstand wurde das in der Simulationsphase (vgl.
Abschnitt 5.1) getestete System implementiert. Mit diesem Aufbau soll dann eine
erste Validierung des Konzeptes erfolgen, wobei sowohl die direkten als auch indi-
rekten Methoden der Überwachung getestet werden sollen. Außerdem soll die Funkt-
ion der Informationsverarbeitungskette mit reellen Messdaten untersucht werden.
Für den Prinzipversuch muss bereits die gesamte Funktionalität des Lebensdauer-
beobachters umgesetzt werden, sodass verschiedene Arten der Beanspruchungs-
messung und -ermittlung, der Datenkompression und -übertragung sowie der Schädi-
gungsakkumulation erprobt werden können. Wenn es durch den Einsatz des Lebens-
dauerbeobachters gelingt, das Ausfallverhalten des Systems zuverlässig und korrekt
zu beschreiben, sollte der nächste Schritt darin bestehen, den Lebensdauerbeobachter
in einen konkrete Anwendung zu erproben (Vorschläge dazu werden in Abschnitt 5.3
gemacht).
5.2.2 Definition der Belastung
Bei der Vorbereitung des Biegeversuchs für die Lebensdauerüberwachung wurden
zwei DIN-Normen [DIN 50142] und [DIN 53442] verwendet. Die erste Norm
beschreibt den Flachbiegeschwingversuch an Flachproben aus metallischen
Werkstoffen. Einzelheiten (wie z. B. Probenform und -maße) sind in dieser Norm
nicht festgelegt. Die Probe soll lediglich einen rechteckigen Prüfquerschnitt haben,
die Geometrie der Probe richtet sich dabei nach dem Versuchszweck und der
vorhandenen Prüfmaschine. Die Norm [DIN 53442] betrifft den Dauerschwing-
versuch im Biegebereich an flachen Probekörpern bei der Prüfung von Kunststoffen,
aber allgemeine Hinweise können auch in diesem Biegeversuch verwendet werden.
Dabei wird festgelegt, dass die Prüfmaschine einen konstanten Verformungs-
ausschlag haben soll, das wirksame Biegemoment und die Schwingspielzahl müssen
feststellbar sein. Bei jedem eingestellten Verformungsausschlag sind mindestens 5
Probekörper zu prüfen.
Als Basis für die Ermittlung der Beanspruchungen und für die Schadens-
akkumulationsrechnung dient das Nennspannungskonzept in Verbindung mit einer
linearen Schadenskumulierung nach Palmgren-Miner. Diese Kombination ermöglicht
es, nach [Radaj, 1995], Ergebnisse zu erhalten, die für Tendenz- und Relativaussagen
106 KAPITEL 5
zur Lebensdauer direkt geeignet sind. Dieses Konzept gilt als fehlerstabil, da sich
kleine Abweichungen in den wenigen einzugebenden Kenngrößen nur geringfügig
auf die Lebensdauervorhersage auswirken.
Materialwahl und -kenndaten
Als Material wurde eine übliche Aluminiumlegierung mit internationaler
Bezeichnung EN AW-6060 T6 (frühere Bezeichnung AlMgSi05 F22;
wärmebehandelt: lösungsgeglüht und warmausgelagert) ausgesucht. Das Material
wurde in Form eines Rechteckprofils mit dem Querschnitt 15 x 40 mm für den
Biegeversuch (Biegelänge 720 mm) bestimmt. Die Proben wurden aus dem
Pressprofil im Auslieferungszustand zugeschnitten, die Oberfläche wurde nicht
nachträglich bearbeitet oder behandelt. Diese Vorgehensweise ist realitätsnah und
spiegelt die Praxis wieder, in der verschiedene Konstruktionen direkt aus den
gelieferten Materialien gebaut werden. Für die Legierung 6060 T6 liefert [Borrego et
al., 2004] experimentell ermittelte mechanische Eigenschaften. Die Normwerke
liefern typischerweise keine oder nur wenige Informationen, die für die
Lebensdauerrechnung von Bedeutung sind. Die wichtigsten Eigenschaften sind in
der folgenden Tabelle zusammengestellt.
Tabelle 5-1 Übersicht der mechanischen Eigenschaften der Aluminiumlegierung
6060 T6
Formelzeichen Wert Bezeichnung
(original)
Bezeichnung (deutsch)
σ
UTS 240 MPa tensile strength Zugfestigkeit
σ
YS 215 MPa yield strength Fließgrenze
E 70000
MPa
Young’s modulus E-Modul
b -0,084 fatigue strength
exponent1
zyklischer Spannungs-
Exponent des Werkstoffs2
Schwingfestigkeitsexponent3
σ
f’ 376,5 MPa fatigue strength
coefficient1
zyklischer Spannungs-
Koeffizient des Werkstoffs2
Schwingfestigkeitskoeffizient3
1 nach [Borrego et al., 2004]
2 nach [Haibach, 1989]
3 nach [Radaj und Vormwald, 2007]
PROTOTYPISCHE UMSETZUNG 107
Für Aluminiumlegierungen
σ
U < 325 MPa wird angenommen, dass
σ
erb
(Dauerfestigkeit bei Biegung, Mittelspannung
σ
m = 0) wie folgt definiert ist:
σ
erb = 0,4⋅
σ
UTS = 0,4⋅240 MPa = 96 MPa
Die Wahl der Beanspruchung der Probe ist ein Kompromiss zwischen den mit dem
vorhandenen Prüfstand realisierbaren Belastungen einerseits und möglichst kurzer
Prüfzeit andererseits. Ein Versuch mit der 2-Stufen-Belastung bietet zusätzlich mehr
Spielraum für weitere Tests. Die Stufen sind wie folgt definiert: Stufe I –
σ
mI = 120
MPa,
σ
aI = 95 MPa; Stufe II −
σ
mII = 110 MPa,
σ
aII = 95 MPa. Mit der Reihenfolge I-
II werden 5 Prüflinge getestet, 5 weitere Proben werden in der Reihenfolge II-I
geprüft. Theoretisch sollte mit jeder Stufe die Hälfte der rechnerisch ermittelten
Lebensdauer (Schädigung D = 0,5) aufgebraucht werden.
Einfluss der Mittelspannung
In der Berechnung der Lebensdauer muss der Einfluss der Mittelspannung
berücksichtigt werden. Dies ist insbesondere wichtig, da im Experiment eine
einseitige Beanspruchung (
σ
m ≠ 0) vorgesehen ist. Die Umrechnung der aktuellen
Beanspruchung erfolgt nach dem Konzept der äquivalenten Wechselspannung
σ
ar
[Dowling, 1999]. Nach diesem Konzept wird eine beliebige Spannung (
σ
a beliebig,
σ
m ≠ 0) in eine äquivalente Wechselspannung
σ
ar (
σ
m = 0) umgerechnet. Dabei
können zwei Methoden der Umrechnung der Mittelspannung verwendet werden:
nach Goodman und Morrow (GM) sowie nach Smith, Watson und Topper (SWT).
Insbesondere soll die SWT-Methode besser für Aluminiumlegierungen geeignet sein
[Dowling, 1999].
Der Zusammenhang zur Berechnung der äquivalenten Wechselspannung
σ
ar nach
Goodman-Morrow ist wie folgt definiert [Dowling, 1999]:
1=
′
+
f
m
ar
a
σ
σ
σ
σ
; (5.1)
der Zusammenhang nach Smith, Watson und Topper entsprechend:
aar
σσσ
⋅= max . (5.2)
Die einzelnen Größen sind folgenderweise definiert:
maximale Spannung:
σ
max =
σ
m +
σ
a
minimale Spannung:
σ
min =
σ
m −
σ
a
Mittelwert der Spannung: 2
minmax
σ
σ
σ
+
=
m;
108 KAPITEL 5
σ
a ist dabei die Spannungsamplitude.
Die im Experiment bzw. in der Berechnung verwendete Werte für
σ
a,
σ
m und
σ
max
werden in diese Formeln eingesetzt um
σ
ar zu berechnen. Dieser Wert wird dann
verwendet, um die Lebensdauer anhand der üblichen Wöhler-Kurven für
σ
m = 0 zu
berechnen.
Das Prinzip der Umrechnung der aktuellen Beanspruchung nach dem Konzept der
äquivalenten Wechselspannung ist dargestellt in Bild 5-3.
00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Shifted and equivalent completely reversed stress
Time [s]
Stress [MPa]
Bild 5-3 Prinzip der Umrechnung der aktuellen Beanspruchung nach
dem Konzept der äquivalenten Wechselspannung (Beschreibung im Text)
Da für viele Materialien entsprechende Kennwerte vorliegen, bietet sich an, den
folgenden Zusammenhang zur Berechnung der Lebensdauer (auch Basquin-
Gleichung genannt) zu verwenden [Dowling, 1999]. In allgemeiner Form gilt:
()
b
ffa N2'
σσ
= (5.3)
Die Anzahl der Zyklen bis zur Schädigung Nf wird dann entsprechend definiert:
b
f
a
f
N
1
max
'2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛⋅
=
σ
σσ
nach Smith, Watson und Topper (SWT) oder (5.4)
b
mf
a
f
N
1
'2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
σσ
σ
nach Goodman und Morrow. (5.5)
σ
m = 110 MPa,
σ
a = 95 MPa
σ
m = 0 MPa,
σ
a = 139,5 MPa
PROTOTYPISCHE UMSETZUNG 109
In weiteren Überlegungen wird die für Aluminiumlegierungen besser geeignete
[Dowling, 1999] Lebensdauerrechnung nach SWT verwendet.
In Anlehnung an [DIN EN 6072] sind die berechneten und gemessenen Werte für die
einzelnen Proben im Anhang 1 tabellarisch zusammengestellt.
5.2.3 Aufbau des Prüfstands zur Lebensdauerüberwachung
Für den Aufbau des Prüfstands zur Lebensdauerüberwachung wurden einige Teile
aus einem existierenden Prüfstand (insbesondere Exzenter-Antrieb und Probe-
aufnahme) übernommen. Die Wahl dieses Antriebs legt gleichzeitig fest, dass die
Versuche dehnungsgeregelt und nicht kraftgeregelt gefahren werden müssen. Auch
für andere Parameter im Versuch (z. B. maximale Spannungsamplitude oder
Geometrie der Probe) gelten dann bestimmte Randbedingungen. Bild 5-4 zeigt eine
allgemeine Ansicht des Prüfstands.
Bild 5-4 Gesamtansicht des Prüfstands
Der Elektromotor und der Antrieb wurden so ausgewählt bzw. ausgelegt, dass eine
Aluminiumprobe mit der maximalen Breite 40 mm und Dicke 15 mm als Prüfling
eingesetzt werden konnte. Die Drehzahl des 5 kW starken Drehstrommotors kann
durch einen Frequenzumrichter manuell eingestellt werden. Die notwendige
Übersetzung zwischen dem Elektromotor und dem Exzenter (i = 2,5) wird durch
einen leisen und als Überlastungsschutz gedachten Keilriemenantrieb realisiert.
Bildschirm mit Online-Messung
Messverstärker
Rechner mit dSpace-box
Frequenzumrichter
Prüfstand im Sicherheitskäfig
110 KAPITEL 5
In Bild 5-5 ist die im Prüfstand eingespannte Probe dargestellt. Die Probe wird im 3-
Punkt-Biegeversuch dynamisch beansprucht. Die Vorspannung der Probe kann durch
die Einstellung des Biegetisches (4 Schrauben) auf dem geführten Kolben geändert
werden.
Bild 5-5 Eingespannte Probe beim 3-Punkt-Biegeversuch im Lebens-
dauerprüfstand
Die Amplitude der Beanspruchung kann durch die Änderung des Exzenterhubs (Bild
5-6) eingestellt werden. Der maximale Wert des Hubs beträgt 15,6 mm.
In Bild 5-7 ist schematisch gezeigt, wie die durch einen Exzenter belastete Probe im
Prüfstand eingebaut ist. Dort ist auch die Positionierung der Sensoren für direkte und
indirekte Überwachung der Strukturspannungen dargestellt.
Die direkte Messung der Spannung an der Sollbruchstelle diente lediglich zu
Testzwecken, der Sensor (Dehnungsmessstreifen) an dieser Stelle versagt noch bevor
die ersten Risse (zumindest makroskopisch) sichtbar werden. In dem Testversuch ist
der Sensor ca. in der Hälfte der wirklichen Lebensdauer der Probe ausgefallen. Die
Anordnung der Sensoren auf der Probe ist in Bild 5-8 dargestellt.
Beschleunigungsaufnehmer
Dehnungsmessstreifen
Biegetisch
PROTOTYPISCHE UMSETZUNG 111
Bild 5-6 Ansicht des Exzenterantriebs
Exzenter
direkte Spannungsmessung (DMS)
an der Sollbruchstelle
indirekte Messung
(Beschleunigungs-
aufnehmer)
direkte Spannungsmessung
(DMS)
Bild 5-7 Schematische Darstellung der Sensoranordnung an der Probe
Bild 5-8 Anordnung der Sensoren an der Probe im Testlauf: ein
Beschleunigungssensor (links) und 2 DMS (in der Mitte und rechts)
112 KAPITEL 5
5.2.4 Aufbau der Messkette
Der grundlegende Aufbau einer Messkette wurde bereits in Kapitel 4 diskutiert. An
dieser Stelle wird der im Testversuch verwendete Messaufbau genauer beschrieben.
Eine schematische Übersicht des Messkettenaufbaus ist in Bild 5-9 zu sehen.
Sensorelemente
Verstärker mit
Anti-Aliasing Filter
A/D-Wandler
dSpace Box
Interface
Bus mit validem Digitalsignal
Lebensdauer-Anzeige
Bild 5-9 Schematische Darstellung der Messkette im Testversuch
Als Sensorelemente wurden Dehnungsmessstreifen des Typs 6/120LY43 (Hersteller
HBM, 6 mm Gitterlänge, Temperaturkoeffizient angepasst für Alu-Legierungen) und
ein Beschleunigungsaufnehmer der Fa. PCB des Typs 336C04 mit dem Messbereich
500 g (ca. 5000 m/s2) verwendet. Die Dehnungsmessstreifen wurden mit einem
speziellen Klebstoff auf die Probe appliziert (Kaltklebung). Der
Beschleunigungsaufnehmer wurde mittels eines Gewindestifts mit einer auf dem
Prüfling geklebten Scheibe verbunden.
Die Dehnungsmessstreifen wurden in der 3-Leiter-Technik verschaltet (Bild 5-10).
In dieser Anordnung ist ein DMS aktiv (Messung der Dehnung am Balken), der
andere DMS wird nicht belastet und dient lediglich der Temperaturkompensation.
Die Verschaltung der beiden DMS auf der Probe für den Testlauf ist in Bild 5-11
dargestellt. Der Kompensationssensor ist auf einem Alublock aus dem gleichem
Material wie die Probe aufgeklebt. Der DMS an der Stelle A diente zuerst nur der
Kalibrierung. Außerdem konnte man mit diesem Aufnehmer untersuchen, wann es
zum Versagen des Sensors kommt, der auf der Sollbruchstelle geklebt war. Für die
weiteren Versuche wurde nur der DMS an der Stelle B geklebt.
PROTOTYPISCHE UMSETZUNG 113
Bild 5-10 Brückenschaltung in 3-Leiter-Technik – schematische
Darstellung
Bild 5-11 Verschaltung der beiden DMS in 3-Leiter-Technik mit der
Temperaturkompensation
Die Sensorelemente sind über entsprechende Verstärker, die das Eingangssignal in
eine Spannung im Bereich ±10 V umwandeln, mit der dSpace Box verbunden (vgl.
Bild 5-9). Die Dehnungsmessstreifen benötigen ein spezielles Gerät, um einerseits
die volle Brückenschaltung zu simulieren, andererseits die Signale entsprechend zu
bearbeiten (z. B. filtern). Der Beschleunigungsaufnehmer benötigt einen Verstärker,
UB
UM
DMS1
DMS2
Messgerät
Interface zum Verstärker
Sensoren zur
Temperaturkompensation
Probe
114 KAPITEL 5
der gleichzeitig den im Sensor eingebauten Vorverstärker mit dem Strom versorgen
kann.
In der dSpace-Box werden die Eingangssignale digitalisiert. Auf dem box-internen
Rechner laufen auch einige Prozeduren, die eine erste Aussage über die
aufgebrauchte Lebensdauer erlauben. Dies entspricht der direkten Berechnung der
Lebensdauer aus Zeitsignalen der Beanspruchung, vgl. Tabelle 4-1. Die dSpace-Box
ist über einen Bus mit einem Bedienrechner verbunden, der als User Interface dient.
Ein Beispiel der Anzeige mit Online-Darstellung der aufgenommen Zeitsignale,
Anzahl der Zyklen und ermittelten Schädigung ist in Bild 5-12 dargestellt.
Bild 5-12 User Interface im Lifetime Observer mit Online-Anzeige
(ControlDesk – dSpace)
Festlegung der Messbereiche und Auflösung
Für die Aufnahme der Messgrößen wurde die Abtastrate 100 Hz ausgewählt. Bei der
dynamischen Strukturbelastung im Bereich bis ca. 11 Hz (11 Lastwechsel pro
Sekunde) ist diese Abtastrate ein guter Kompromiss zwischen der Genauigkeit und
der aufgenommenen Datenmenge. In der Entwicklungsphase hat man sich
entschieden, die kompletten Zeitdaten aufzunehmen, um später verschiedene Formen
der Auswertung offline auszutesten.
Aus den Sensorempfindlichkeiten und Verstärkungsfaktoren in den Messverstärkern
ergeben sich die Messbereiche: für die Spannungsmessung 0…250 MPa, für die
Beschleunigungsmessung ± 100 g (ca. 1000 m/s2). Bei der Spannungsmessung ist der
Messbereich relativ leicht zu bestimmen, die oberen Grenzen sind klar definiert. Das
Zähler
Schädigung
Online-Zeitdaten
PROTOTYPISCHE UMSETZUNG 115
ist nicht der Fall bei der Beschleunigungsmessung, der Messbereich wird mit großer
Reserve ausgelegt, um den Verlauf beim Bruch festzuhalten. Der Messbereich kann
in diesem Fall anhand der Systemanalyse, z. B. durch analytische Berechnung der
Auslenkung in Verbindung mit der Belastungsfrequenz oder durch Erprobung eines
Systems mit gleichzeitig gemessener Spannung ermittelt werden.
5.2.5 Aufbau der Software
Der Datenfluss in dem Matlab-Programm lifetime ist in Bild 5-13 dargestellt.
Innerhalb dieser Prozedur werden einzelne Routinen (Module) abgerufen und die
Daten werden in den dargestellten Schritten bearbeitet.
Einige Submodule stammen aus der bereits erwähnten, frei verfügbaren Matlab-
Toolbox WAFO [WAFO 2003] – insbesondere die Algorithmen zur Datenfilterung
und Berechnung der Rainflow-Zyklen. Da die hier genannte Toolbox einen
überwiegend mathematischen Hintergrund hatte, mussten die speziellen, durch
Lebensdauerrechnung bedingten Anforderungen durch neu programmierte
Prozeduren erfüllt werden. Durch eine modulare Bauweise lassen sich die
Änderungen oder neue Elemente in der Programmstruktur leicht implementieren
(z. B. ein neues Schädigungsmodell oder eine modifizierte Berechnungsprozedur).
Das Programm lifetime wird auf Zeitdatensequenzen (Spannungen, Beschleu-
nigungen) mit beliebiger Länge (z. B. 5 Minuten-Blöcke) ausgeführt. Die Art der zu
verarbeitenden Datensequenzen richtet sich nach den im Programm lifetime
implementierten Berechnungsmodellen. Die Blocklänge richtet sich nach der
Datenmenge und der zu erwartenden Lebensdauer. Im Rahmen der in dieser Arbeit
beschriebenen Versuche hat sich die Datenblocklänge von 5 Minuten als sinnvoll
erwiesen, somit werden in der Berechnung bis hin zu einigen hunderten von
Sequenzen bearbeitet.
Dieser hier beschriebene Datenfluss entspricht der Lebensdauerbeobachtung auf
Basis der Berechnung von komprimierten Signalen (vgl. Tabelle 4-1). Die
Bearbeitung der Spannungsdaten entspricht dabei der direkten Vorgehensweise, der
Beschleunigungen – der modellgestützten. Das Modell für die Bearbeitung der
Beschleunigung basiert dabei auf einer empirischen Ermittlung der Koeffizienten für
die Subroutine cc2dam_sw.m durch den Vergleich mit den gemessenen
Spannungen in der Probe während einiger Testläufe. Der Vorteil dieser
Vorgehensweise ist, dass die Beschleunigungssignale in den gleichen Routinen
verarbeitet werden, wie die Spannungssignale (mit Ausnahme von verwendeten
Koeffizienten).
116 KAPITEL 5
Bild 5-13 Datenfluss in der Matlab-Routine lifetime. Mit * gekenn-
zeichnete Subroutinen stammen aus der WAFO-Toolbox.
5.2.6 Übersicht der Ergebnisse
Im Folgenden werden die Ergebnisse der Experimente zur Lebensdauerbeobachtung
in tabellarischer Form dargestellt. Gegenüber gestellt werden die Ergebnisse der
vereinfachten Online-Lebensdauerüberwachung, der sequenziellen Spannungs-
überwachung und der modellbasierten Überwachung anhand der Beschleunigungs-
messung. Um den möglichen Einfluss der Belastungsreihenfolge zu erfassen, wurden
5 Proben in der Reihenfolge
σ
m = 120 MPa und
σ
m = 110 MPa bei gleich bleibender
Spannungsamplitude
σ
a = 95 MPa und weitere 5 Proben in umgekehrter Reihenfolge
getestet (2-Stufen-Versuch). Die Beanspruchung der Probe (Stufenwechsel der
Beanspruchung) wurde nach dem Erreichen der Schädigung D = 0,5 aus der Online-
Überwachung geändert.
Daten werden geladen
Umkehrpunkte werden berechnet
dat2tp.m*
Omission kleiner
Beanspruchungsamplituden
dat2tp.m*
Berechnung der Rainflow-Zyklen
tp2rfc.m*
Umrechnung auf die äquivalente
Spannungsamplitude bei
σ
m = 0
meanstress.m
Berechnung der Schädigung
cc2dam_sw.m
Kumulierte Schädigung
Schädigungsgeschwindigkeit
Geschätzte Restlebensdauer
PROTOTYPISCHE UMSETZUNG 117
Als Kriterium für den Bruch wurde ein Abfall der maximalen Spannung
σ
max auf ca.
80…85 % des Startwerts (z. B. von 215 auf ca. 180 MPa) verwendet, vgl. Bild 5-14.
In der Praxis hat sich dieser Zeitpunkt durch das Abheben der Probe von dem
Biegetisch während der dynamischen Belastung bemerkbar gemacht (Steifigkeits-
verlust durch den Rissfortschritt). Während des gesamten Versuchs war das
Aufliegen der Probe auf dem Biegetisch durch die Vorspannung gewährleistet. Ein
Beispiel für eine Probe mit dem Anriss beim Testabbruch ist in Bild 5-15 zu sehen.
Bild 5-14 Darstellung des Zeitschriebs beim Bruch der Probe
Bild 5-15 Ansicht der Probe nach dem Bruch, links – seitliche Ansicht,
rechts – Blick von oben
Die Ergebnisse des Experiments sind in Tabelle 5-2 zusammengestellt. Dabei werden
die ermittelten Schädigungen mit statistischer Auswertung angegeben. An dieser
Stelle sei darauf hingewiesen, dass die Lebensdauerwerte (Schwingspielzahlen) einer
lognormalen Verteilung unterliegen [Haibach, 1989]. Dies muss bei der statistischen
Auswertung berücksichtigt werden (d. h. Mittelwertbildung und weitere Berech-
215 MPa
Bruch bei
ca. 180 MPa
118 KAPITEL 5
nungen auf logarithmierten Werten). Eine Standard-Lebensdauerrechnung, die auf
Wöhlerlinien mit 50 % Ausfallwahrscheinlichkeit basiert, liefert mittlere Lebens-
dauerwerte (von zehn gleichen Bauteilen unter gleichen Bedingungen fallen fünf
Bauteile nach der berechneten Zeit aus). Da in technischen Anwendungen die
Ausfallwahrscheinlichkeiten wesentlich niedriger liegen müssen, wird beispielhaft
eine Umrechnung auf 90 % bzw. 99 % (Bezeichnung D90, D99) Zuverlässigkeit
durchgeführt. Zusätzlich werden die Werte der Schädigung auf das in der
technischen Konvention typische Konfidenzintervall (Vertrauensbereich) 95 %
(D90,95 und entsprechend D99,95) umgerechnet, um den Einfluss eines kleinen
Stichprobenumfangs zu berücksichtigen. Dieser Wert des Konfidenzintervalls
bedeutet, dass man mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % den für bestimmte
Zuverlässigkeiten errechneten Schädigungswerten vertrauen kann. Die für die
Berechnung notwendigen Parameter können z. B. in [Zöfel, 2002] oder [Dowling,
1999] gefunden werden.
Tabelle 5-2 Zusammenstellung der Versuchsergebnisse
1 - 5
25...215MPa 15...205MPa 25...215MPa 15...205MPa 25...215MPa 15...205MPa
step1 step2 ΣDstep1 step2
Σ
Dstep1 step2 ΣD
specimen 1 0,5 2,64 3,14 0,41 2,23 2,64 0,31 2,88 3,19
specimen 2 0,5 4,11 4,61 0,36 2,66 3,02 0,41 5,30 5,70
specimen 3 0,5 3,93 4,43 0,37 3,74 4,11 0,57 6,68 7,25
specimen 4 0,5 5,55 6,05 0,38 4,57 4,95 0,59 11,98 12,57
specimen 5 0,5 7,42 7,92 0,39 7,64 8,02 0,66 7,30 7,96
D mean 0,50 4,46 4,98 0,38 3,78 4,20 0,49 6,17 6,67
D std dev. 1,42 1,55 1,65
D 90 3,19 2,39 3,51
D 99 2,21 1,51 2,07
D 90,95 1,52 0,94 1,20
D 99,95 0,67 0,34 0,37
6 - 10
15...205MPa 25...215MPa 15...205MPa 25...215MPa 15...205MPa 25...215MPa
step1 step2 ΣDstep1 step2
Σ
Dstep1 step2 ΣD
specimen 6 0,5 6,92 7,42 0,41 5,73 6,14 0,60 6,22 6,83
specimen 7 0,5 7,44 7,94 0,43 6,71 7,14 0,34 5,41 5,75
specimen 8 0,5 4,79 5,29 0,43 3,82 4,25 0,53 3,30 3,82
specimen 9 0,5 3,64 4,14 0,40 3,24 3,63 0,71 3,38 4,09
specimen 10 0,5 5,27 5,77 0,40 4,22 4,62 0,30 3,36 3,66
D mean 0,50 5,43 5,95 0,42 4,57 5,00 0,47 4,17 4,68
D std dev. 1,30 1,32 1,32
D 90 4,24 3,52 3,29
D 99 3,22 2,63 2,46
D 90,95 2,42 1,96 1,83
D 99,95 1,31 1,03 0,96
Sequenz. Beschleunigungsüberwachung
(R = 90%, C = 95 %)
(R = 90%)
(R = 99%)
Bruch bei Schädigung (online) Sequenzielle Spannungsüberwachung
Sequenzielle Spannungsüberwachung Sequenz. Beschleunigungsüberwachung
(R = 90%)
(R = 99%, C = 95 %)
(R = 99%)
(R = 90%, C = 95 %)
(R = 99%, C = 95 %)
Bruch bei Schädigung (online)
Bemerkungen:
D90 – Wert der Schädigung (beim Bruch), umgerechnet auf 90 % Zuverlässigkeit
(10 % Ausfallwahrscheinlichkeit)
D90,95 – Wert der Schädigung (beim Bruch) für 90 % Zuverlässigkeit und 95 %
Konfidenzintervall (Vertrauensbereich).
PROTOTYPISCHE UMSETZUNG 119
Diskussion der Ergebnisse
Die Analyse der erzielten Ergebnisse bestätigt, dass eine genaue Berechnung der
Lebensdauer eine relativ schwierige und komplexe Aufgabe ist. Ein gutes Ergebnis
zeigen die errechneten Werte der Schädigung D90,95. In diesem Fall streuen die
Schädigungswerte zwischen 0,94 und 2,42 je nach Methode. Diese Streuung ist sehr
typisch für Lebensdauerversuche, Autoren wie [Suresh, 1991] und [Haibach, 1989]
lassen Abweichungen bei den Schädigungswerten D in den Experimenten zu. Auch
die Tests mit konstanter Auslenkung ergeben größere Lebensdauerwerte als
Versuche mit konstanter Kraftamplitude [Fuchs und Stephens, 1980]. In diesem
Zusammenhang bietet es sich an, die relative Schädigung D ≠ 1 als Grundlage für die
Lebensdauerrechnung zu übernehmen. Aus den Ergebnissen lässt sich auch
feststellen, dass bei der Lastfolge L-H (zuerst kleinere und dann größere
Beanspruchung) die erzielten Schädigungswerte höher sind als bei umgekehrter
Reihenfolge.
Laut [Suresh, 1991] liegen typische Werte für den Variationskoeffizient
δ
x in der
Zyklenzahl bis zum Bruch bei 50 % und diese Werte wurden im Experiment auch
erreicht (für die Schädigung im Experiment liegen diese Werte zwischen 22 und
37 %). Auch wenn es bekannt ist, dass Lebensdauerwerte relativ großer Streuung
unterliegen, können die Abweichungen zwischen den gerechneten und tatsächlichen
Werten der Schädigung eine oder mehrere Ursachen haben:
die angenommenen Materialkenndaten (z. B. die Wöhlerlinie, Koeffizienten etc.)
weichen von der tatsächlichen ab; nur wenige Kennwerte vorhanden, minimale
Festigkeit angegeben, etc.
die tatsächlichen Belastungen werden nicht vollständig erfasst oder es ergeben
sich Fehler durch Komprimierungsprozeduren etc.
die Schädigungsrechung im Schädigungsmodell erfasst das tatsächliche
Geschehen nicht vollständig korrekt (z. B. die Reihenfolgeeffekte werden nicht
berücksichtigt).
Da die Vermutung groß war, dass die Proben unterschiedliche Materialeigenschaften
aufweisen, wurde zusätzlich im Zugversuch die statische Zugfestigkeit ermittelt. Für
die erste Materiallieferung (Testproben für den Lebensdauerversuch, Sensor-
implementierung) ergaben sich die Werte Rm um 265 MPa, für die zweite (alle
bewertete Proben im Lebensdauertest) um 225 MPa. Aus jeder Materialanlieferung
wurden 2 Proben für den statischen Zugversuch entnommen. In jedem Fall sind die
Mindestanforderungen der [DIN EN 754-2] erfüllt (Rm = 215 MPa); [aluSELECT,
2008] und [Borrego et al., 2004] liefern dabei entsprechend typische Werte 245 und
240 MPa. Zum Zeitpunkt der Berechnung lieferte lediglich [Borrego et al., 2004]
Materialkenndaten, die für die Lebensdauerrechnung verwendet werden konnten. In
den DIN-Norm liegen keine Werte für die Lebensdauerrechnung vor, bei
[aluSELECT, 2008] sind sie zurückgezogen worden.
120 KAPITEL 5
Mit der Problematik der Datenerfassung als potenzielle Fehlerquelle befasst sich das
folgende Beispiel. Ein synthetisch erzeugtes Sinussignal (das der Beanspruchung mit
σ
m = 110 MPa und
σ
a = 95 MPa entspricht) wird rechnerintern abgetastet. Die
Abtastrate für das Signal mit der Frequenz 11 Hz beträgt 100 Hz, demzufolge
werden ca. 9 Messpunkte pro Periode erfasst. Die Welligkeit der imaginären
Hüllkurve ist leicht zu erkennen (Bild 5-16).
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Raw data
Time, s
Stress, MPa
Bild 5-16 Welligkeit der imaginären Hüllkurve bei den gewählten
Abtastparametern
Im Folgenden (Bild 5-17) ist ein Ausschnitt der im Rechner abgebildeten Kurve
dargestellt. Die Schwankungen der Maxima liegen zwischen ca. 200 und 205 MPa.
0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 11.05 1.1 1.15 1.2
180
185
190
195
200
205
210
Raw data
Time, s
Stress, MPa
Bild 5-17 Ausschnitt des abgetasteten Signals (abgetastete Punkte sind
mit Sternchen markiert)
Diese recht kleine Schwankung (2,5 %) reicht aus, um einen bemerkbaren Fehler in
der Lebensdauerrechnung zu verursachen. Die errechnete Lebensdauer wird bei
PROTOTYPISCHE UMSETZUNG 121
dieser Fehlerquelle immer unterschätzt (im hier simulierten Fall um ca. 16 %). Bei
der Abtastrate 250 Hz (ca. 23 Messpunkte pro Periode) beträgt der Fehler nur noch
ca. 3 %.
5.3 Lebensdauerüberwachung im RailCab
RailCab ist ein Verkehrssystem auf Basis relativ kleiner autonomer Fahreinheiten
(vgl. Abschnitt 3.2), die über zwei Einzelachsfahrwerke verfügen [Neue Bahntechnik
Paderborn, 2005]. Die Länge der Shuttle-Einheit kann auf Grund des modularen
Aufbaus frei gewählt werden, die Fahrwerke bleiben aber prinzipiell gleich und
können somit mit jedem Aufbau gekoppelt werden. Die Fahrwerke übernehmen die
wichtigsten Funktionen im Shuttle: Antreiben, Bremsen, Spurführen, Lenken und
Federn. In Bild 5-18 ist ein Einzelachsfahrwerk im Detail dargestellt. Diese modulare
Baugruppe besteht aus einem Hilfsrahmen für die Feder-Neige-Technik, einem
Linearmotorträger, einer Achse mit den Radsätzen, Luftfedern und Aktoren für die
aktive Lenkung und die Neigetechnik. Da praktisch alle sicherheitsrelevanten
Bauelemente in dieser Baugruppe lokalisiert sind, steht diese im Zentrum der
Untersuchung.
Bild 5-18 3D-Modell eines Einzelachsfahrwerks mit Antriebs-,
Spurführungs- und Neigemodul [Neue Bahntechnik Paderborn, 2005]
Vor dem Hintergrund, dass ein Ausfall dieser hochbeanspruchten Baugruppe
katastrophale Folgen haben kann, kommt dem Einsatz eines Zustandsdiagnose- und
Lebensdauerbeobachter-Systems eine besondere Bedeutung zu. Bei NBP sollen in
zukünftigem Testbetrieb verschiedene Methoden der Überwachung getestet werden.
Im Folgenden werden die Aspekte der Überwachung am Beispiel des Fahrwerkes
beschrieben.
Luftfederung
Linearmotor
Linearmotorträger
Aktor für aktive Lenkung
Aktor für
Neigetechnik
Hilfsrahmen
122 KAPITEL 5
5.3.1 Achse des Einzelachsfahrwerks
Die Achse ist das wichtigste dynamisch belastete Bauteil im Fahrwerk (Bild 5-19).
Die Beanspruchung hängt ab vom Gleisverlauf (Gleisstörungen, Weichen,
Kurvenfahrt), von den Fahrmanövern (Bremsen, Beschleunigen) und von den
Kräften, die im Linearmotor (z. B. Regelung des Luftspalts, Anziehungskräfte
zwischen dem Stator und dem Läufer) auftreten. Die Achse kann beispielsweise
mithilfe der direkten Methode überwacht werden.
Bild 5-19 Mögliche Position (Pfeil) für die direkte Messung der
Beanspruchung. Links unten ist die Verformung der Achse skizziert
5.3.2 Linearmotorträger
Der Linearmotorträger unterliegt einer ähnlichen Beanspruchung wie die Achse
selbst – beide Elemente sind miteinander fest gekoppelt. Besonders stark wirken sich
in diesem Fall die Antriebskräfte (wie auch Bremskräfte) und die Normalkraft
zwischen dem Läufer und dem in der Strecke verlegten Stator aus (die übrigens eine
Funktion der Antriebskraft ist). Hinzu kommt noch die dynamische Belastung durch
die schwingenden Massen des Linearmotors. Ein FE-Modell des Trägers und eine
beispielhafte elastische Eigenschwingungsform sind in Bild 5-20 dargestellt.
Auch hier kann eine direkte Überwachung der Beanspruchung mittels DMS-
Aufnehmer erfolgen, es bieten sich jedoch auch andere Möglichkeiten an. Einerseits
können die Zustandsgrößen aus der Regelung des Linearantriebs ausgewertet
werden, wie z. B. die Ströme und der Abstand zwischen dem Stator und dem Läufer,
die ständig überwacht werden. Andererseits stehen auch Messwerte aus der aktiven
Federung (z. B. Federeintauchtiefe, Druck in der Luftfeder, Beschleunigungen des
Trägers) zur Verfügung, aus denen die gesuchten Beanspruchungen mithilfe mathe-
matischer Modelle errechnet werden können. Die Position des Beschleunigungs-
sensors am Linearmotorträger des Versuchsfahrzeugs ist in Bild 5-21 dargestellt.
PROTOTYPISCHE UMSETZUNG 123
Bild 5-20 FE-Modell des Linearmotorträgers, Pfeile zeigen die hoch-
beanspruchten Teile, unten rechts ist eine berechnete elastische Eigen-
schwingungsform dargestellt
Bild 5-21 Beschleunigungssensor am Linearmotorträger
Position des
Beschleunigungs-
aufnehmers
124 KAPITEL 5
5.3.3 Spurführungssystem
Im NBP-Fahrzeugkonzept ist eine aktive Spurführung vorgesehen. Da der
Lenkmechanismus der Achse für die Fahrsicherheit des Shuttles von hoher
Bedeutung ist, soll er überwacht werden. Die Spurführung erfolgt mit einer
Aktorregelfrequenz größer als 10 Hz. Im Regelkreis wird ein Kraftsensor verwendet,
der mit dem Spurführungsaktor verbunden ist (Bild 5-22). Aus der Kraft im
Stellmechanismus können die Beanspruchungen in den entsprechenden
Koppelelementen berechnet werden.
Spurführungs-
aktor
Kraftmesszelle
Koppelgelenk
Bild 5-22 Aufbau des Spurführungsmoduls
Das Spurführungssystem kann als ein Beispiel einer Überwachungsstrategie dienen,
wo bereits ein in der Struktur vorhandener Sensor im Konzept der Lebensdauer-
überwachung verwendet werden kann. Diese Anordnung, wie schon früher erwähnt,
wurde bereits in der Simulationsphase der Informationsverarbeitungskette des
Lebensdauerbeobachters verwendet, da zu diesem Zeitpunkt die Simulations-
ergebnisse [Goldschmidt, 2002] bereits vorlagen.
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 125
6 Zusammenfassung und Ausblick
In der vorliegenden Arbeit wurden nach der Beschreibung des Stands der Technik
die Methoden der Lebensdauerüberwachung diskutiert, die in mobilen Systemen, vor
allem in Kraft- und Schienenfahrzeugen, eingesetzt werden können. Auf dieser Basis
ist ein Konzept des Lebensdauerbeobachters entwickelt worden. In diesem
Zusammenhang wurde auch der Bezug zu Randgebieten, wie z. B. Zustands-
diagnose, diskutiert. Dieses Konzept wurde dann weiter erarbeitet, sodass ein System
zur Lebendauerüberwachung aufgebaut werden konnte. In einem weiteren Kapitel
wurden der Informationsfluss und die Informationsverarbeitung des Systems
beschrieben. Die Funktionsfähigkeit des entwickelten Systems wurde sowohl in der
Simulation als auch in einem vereinfachten Versuch gezeigt. Dies bietet eine gute
Grundlage für den industriellen Einsatz. Als Beispiel dafür wurde die Anwendung
bei der Überwachung der Fahrwerke des RailCabs erläutert. Zu diesem Zeitpunkt
stand leider noch kein Erprobungsfahrzeug der NBP zur Verfügung, das den
Dauerbetrieb mit der implementierten Lebensdauerüberwachung erlaubt hätte.
Das zu entwickelnde System zur Lebensdauerüberwachung wurde aus einem neuen
Blickwinkel – des funktionsorientierten Entwurfs – betrachtet. Dadurch konnten
gezielt Lösungsprinzipien für die definierten Teilfunktionen gesucht und gefunden
werden. In Verbindung mit den gezeigten Beispielen der funktionalen Beschreibung
des zu überwachenden Systems wurden neue Möglichkeiten aufgezeigt, wie die
Überwachungsfunktion an das System gekoppelt werden kann. Diese gemeinsame
Betrachtung erleichtert die Konzeptauswahl der Lebensdauerbeobachtung für das zu
überwachende mechatronische System.
Die hier beschriebene prototypische Umsetzung der Lebensdauerüberwachung am
Prüfstand hat gezeigt, dass der modulare Aufbau der Berechnungsprozeduren sowie
die sequenzielle Datenbearbeitung gut funktionieren, sowohl bei der direkten, als
auch bei der indirekten Methode der Überwachung. Auf der anderen Seite wurde
eine große, für die Lebensdauerversuche typische Streuung der ermittelten
Schädigungswerte beobachtet. Für den betrachteten Fall der Ausfallwahrschein-
lichkeit und des Konfidenzintervalls lagen die experimentell ermittelten Werte der
Schädigung beim Bruch zwischen ca. 95 % und 250 % des theoretisch errechneten
Wertes, je nach Überwachungsmethode bzw. Reihenfolge der Belastung. In einem
Fall wurde die Lebensdauer geringfügig überschätzt, in allen anderen Fällen lag die
Abschätzung auf der sicheren Seite.
Die Arbeit hat gezeigt, wo es noch Potenziale gibt, die zu einer besseren Erfüllung
der gewünschten Funktion des Lebensdauerbeobachters beitragen können. An dieser
Stelle gilt das Augenmerk vor allem den Schädigungshypothesen. Obwohl die
linearen Schädigungshypothesen mehrere Nachteile aufweisen, werden sie bis heute
am meisten eingesetzt und finden sich praktisch in jedem Programm zur Betriebs-
126 KAPITEL 6
festigkeitsrechnung. Außerdem sind sie in vorhandenen Regelwerken oft als einzige
Berechnungsmethode dargestellt. Obwohl theoretisch viele nichtlineare Modelle der
Lebensdauerberechnung zur Verfügung stehen, kann eigentlich keines davon als eine
universelle Methode eingesetzt werden. Ein Lebensdauerbeobachter kann nur so gut
sein, wie das Modell, das die Schädigung beschreibt. Wenn neue Schädigungs-
hypothesen entwickelt werden, können sie im Berechnungsmodul des Lebensdauer-
beobachters ausgetauscht werden.
Auch die Modelle der Beanspruchungsberechnung können weiter entwickelt werden;
deren Einsatz ist stark mit den verfügbaren Rechenkapazitäten verbunden. Die
rasante Entwicklung auf diesem Gebiet kann dazu führen, dass bald auch komplexe
Strukturmodelle online während der Überwachung rechnerisch simuliert werden, um
eine genauere Prognose der Lebensdauer zu bekommen.
Condition Monitoring und die darauf aufbauende Lebensdauerüberwachung erlaubt
eine wesentliche Verbesserung der Wirtschaftlichkeit und Betriebssicherheit mobiler
Systeme. Auch eine, sowohl in Schienen- als auch Kraftfahrzeugen wichtige, weitere
Steigerung der Zuverlässigkeit kann auf diese Weise erreicht werden. Die immer
noch weit verbreitete Inspektion und Wartung nach Zeitplan ist zeit-, arbeits- und
kostenintensiv. Die Entwicklungen von Diagnosekonzepten und Überwachungstools
erlauben jedoch die Prognose, dass sich hier im Laufe der Zeit die modernen
Techniken der zustandsabhängigen Wartung und Instandhaltung durchsetzen werden.
Systeme zur Onboard-Diagnose (OBD) können künftig zu einem integralen Teil der
Risikominimierungsstrategie für mobile Systeme werden.
Bisherige Ergebnisse der hier beschriebenen Simulationen und Versuche bilden eine
gute Ausgangsbasis für weitere Feldversuche, z. B. innerhalb der Neuen Bahntechnik
Paderborn. Inwieweit dabei eine Übereinstimmung zwischen der theoretischen
Rechnung und den experimentellen Ergebnissen, bzw. im Vergleich zwischen der
Lebensdauervorhersage des Lebensdauerbeobachters und den Schädigungswerten im
realen Betrieb erzielt werden kann, ist offen. Erst wenn es in diesen Versuchen
gelingt, eine ausreichende Vorhersagegüte zu erzielen, wäre die wichtige Rolle des
Lebensdauerbeobachters komplett unterstrichen und der Weg für weitergehende
Versuche, sowohl im Test- als auch normalen Betrieb, frei. Die vorliegende Arbeit
zeigt deutlich die heutigen Probleme der Lebensdauerüberwachung, wie z. B. relativ
aufwändige Messtechnik oder die Einschränkungen der vorhandenen Schädigungs-
hypothesen. Diese Defizite sprechen aber keinesfalls gegen die Methode im
Allgemeinen. Das Verbesserungspotenzial ist klar dargestellt und soll in Zukunft
ausgenutzt werden.
Bei der Weiterentwicklung der Überwachung kann man bis jetzt nicht eindeutig den
Trend erkennen, welche Methode der Überwachung, d. h. direkte oder indirekte, sich
durchsetzen wird. Unter den sich momentan stark entwickelnden Schlüssel-Techno-
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 127
logien ist die Sensorik für Systeme zur Lebensdauerbeobachtung besonders interes-
sant. Entwicklungen wie z. B. die von paint-on Sensoren eröffnen neue Möglich-
keiten zur Überwachung mechanischer Strukturen [Chang, 1999]. Auch die Entwick-
lung autonomer, autarker Sensoren ist bereits weit fortgeschritten [Elvin et al., 2001],
[Grisso, 2007]. Es werden auch Sensoren zur Überwachung der Korrosion bei metal-
lischen Werkstoffen oder Delamination in Kompositen entwickelt. Kleine Sensoren,
die überall an der Struktur angebracht sind, die sich selbst mit der zu ihrem Betrieb
erforderlichen Energie (z.B. durch den piezoelektrischen Effekt, energy harvesting)
versorgen und bei denen die Übertragung der Daten per Funk erfolgt [Gao und
Spencer, 2008], könnten bereits in Kürze die Schwelle zum industriellen Einsatz
erreichen. Es ist abzusehen, dass in künftigen Fahrzeugen sehr viel mehr Sensoren
enthalten sein werden als heute, sodass damit auch mehr Informationen vorliegen,
die in einem System zur Lebensdauerbeobachtung ausgewertet werden können.
Auf der anderen Seite geht die Entwicklung dahin, dass immer mehr Sensoren und
Prozessoren in Fahrzeugen in Regelkreisen oder anderen mechatronischen Baugrup-
pen eingesetzt werden. Im gleichen Maße steigt die für die Zustandsdiagnose ver-
wendbare Informationsbasis von ganz alleine. Die bisher vorherrschende Methode,
den Zustand einzelner Komponenten gezielt durch eine spezielle Sensorik zu über-
wachen, kann so nach und nach durch modellbasierte Methoden abgelöst werden, bei
denen mehrere Sensorsignale, die ohnehin im System vorhanden sind, gemeinsam
betrachtet und ausgewertet werden. Diese Entwicklung wird durch die Verfügbarkeit
immer preiswerterer und immer kleinerer Prozessoren mit immer größerer Leistung
unterstützt, durch die immer mehr Verfahren der künstlichen Intelligenz praktisch
anwendbar werden. Bei gut strukturierten Problemen, bei denen Ursache – Wirkung
Zusammenhänge bekannt und formal darstellbar sind, werden sich regelbasierte und
modellgestützte Verfahren durchsetzen, während bei komplexen Problemen, z. B.
Methoden des fallbasierten Schließens eingesetzt werden könnten.
Als Folge-Entwicklung von Systemen zur Lebensdauerbeobachtung sind
selbstoptimierende Systeme denkbar, die ihre Betriebsart an ihre Alterung anpassen
und sich so einstellen, dass z. B. eine möglichst lange Lebensdauer erreicht wird.
Extreme Forderungen an die Optimierung der Lebensdauer werden z. B. an
Raumfahrtsysteme gestellt, speziell bei Langfrist-Missionen.
Das Grundprinzip der hier vorgestellten Lösung ist freilich auf andere Systeme
übertragbar. Das bedeutet, dass nicht nur Fahrzeuge mit dem beschriebenen
Überwachungssystem ausgestattet werden können. Auch andere Maschinenelemente
oder Anlagen (sowohl stationär als auch mobil) können mit permanent über-
wachenden Lebensdauerbeobachtern ausgestattet werden. Natürlich können auch
Teile, deren Ausfall keine sicherheitskritischen Folgen nach sich zieht, überwacht
werden. So kann eine Information über die zu erwartende Lebensdauer auch als ein
Komfort-Merkmal angesehen werden, z. B. bei Hauhaltsgeräten.
128 KAPITEL 6
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Trans Tech Publications, Uetikon-Zürich, 2001, pp. 153-162.
Wallaschek, J.; Wedman, S.; Wickord, W.: Lifetime observer: An application of
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Interscience Enterprises Ltd Great Britain, Vol. 28, No. 1/2/3, 2002, pp. 121-130.
DE 10257793 A1 (2004) Offenlegungsschrift: Modellbasierter Lebensdauer-
beobachter. Offenlegung: 22.07.2004; Anmelder: DaimlerChrysler AG.
140
ANHANG 141
Anhang 1 – Übersicht der Testparameter für die Proben
Dicke Breite Quer-
schnitt
Biege-
länge
Durch-
biegung
der Vor-
spannung
Vor-
spannung
Hub Span-
nungs-
amplitude
Mittel-
spannung
Maximale
Spannung
Berech-
nete
A
nzahl der
Zyklen
Tatsäch-
liche
A
nzahl der
Zyklen
Durch-
biegung
der Vor-
spannung
Vor-
spannung
Hub Span-
nungs-
amplitude
Mittel-
spannung
Maximale
Spannung
Berech-
nete
A
nzahl der
Zyklen
Tatsäch-
liche
A
nzahl der
Zyklen
Schädi-
gung beim
Bruch
111111D=0,5 222222D=0,5 D
ab Als
01
σ
01
s
1
σ
a1
σ
m1
σ
max1
s
02
σ
o2
s
2
σ
a2
σ
m2
σ
max2
mm mm mm
2
mm mm MPa mm MPa MPa MPa Nf
1
mm MPa mm MPa MPa MPa Nf
2
1 15,1 40,03 604,45 720 1,97 24,2 15,6 95,4 119,6 215,0 24807 24858 1,16 14,2 15,6 95,4 109,6 205 32938 173746 3,14
2 15,04 40,07 602,65 720 2,04 24,9 15,6 95,0 120,0 215,0 25402 25401 1,22 14,9 15,6 95,0 110,0 205 33728 277410 4,61
3 15,04 40,10 603,10 720 2,04 24,9 15,6 95,0 120,0 215,0 25402 25807 1,22 14,9 15,6 95,0 110,0 205 33728 264648 4,43
4 15,04 40,07 602,65 720 2,04 24,9 15,6 95,0 120,0 215,0 25402 25412 1,22 14,9 15,6 95,0 110,0 205 33728 374708 6,05
5 15,03 40,11 602,85 720 2,06 25,0 15,6 95,0 120,0 215,0 25503 25507 1,23 15,0 15,6 95,0 110,0 205 33862 502695 7,92
6 15,03 40,05 601,95 720 1,23 15,0 15,6 95,0 110,0 205,0 33862 33865 2,06 25,0 15,6 95,0 120,0 215 25503 353200 7,42
7 15,04 40,05 602,35 720 1,22 14,9 15,6 95,0 110,0 205,0 33728 33728 2,04 24,9 15,6 95,0 120,0 215 25402 377751 7,94
8 15,01 40,04 601,00 720 1,26 15,3 15,6 94,9 110,1 205,0 34132 34133 2,08 25,3 15,6 94,9 120,1 215 25706 246177 5,29
9 15,00 40,00 600,00 720 1,27 15,4 15,6 94,8 110,2 205,0 34267 34269 2,09 25,4 15,6 94,8 120,2 215 25808 187970 4,14
10 15,02 40,05 601,55 720 1,25 15,2 15,6 94,9 110,1 205,0 33997 33998 2,07 25,2 15,6 94,9 120,1 215 25604 269759 5,77
Probe Nr.
142
Das Heinz Nixdorf Institut –
Interdisziplinäres Forschungszentrum
für Informatik und Technik
Das Heinz Nixdorf Institut ist ein Forschungszentrum der Universität Pader-
born. Es entstand 1987 aus der Initiative und mit Förderung von Heinz Nix-
dorf. Damit wollte er Ingenieurwissenschaften und Informatik zusammenfüh-
ren, um wesentliche Impulse für neue Produkte und Dienstleistungen zu er-
zeugen. Dies schließt auch die Wechselwirkungen mit dem gesellschaftlichen
Umfeld ein.
Die Forschungsarbeit orientiert sich an dem Programm „Dynamik, Mobilität,
Vernetzung: Auf dem Weg zu den technischen Systemen von morgen“. In der
Lehre engagiert sich das Heinz Nixdorf Institut in vielen Studiengängen der
Universität. Hier ist das übergeordnete Ziel, den Studierenden die Kompeten-
zen zu vermitteln, auf die es in der Wirtschaft morgen ankommt.
Heute wirken am Heinz Nixdorf Institut sieben Professoren mit insgesamt 200
Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern. Etwa ein Viertel der Forschungsprojekte der
Universität Paderborn entfallen auf das Heinz Nixdorf Institut und pro Jahr
promovieren hier etwa 30 Nachwuchswissenschaftlerinnen und Nachwuchs-
wissenschaftler.
Heinz Nixdorf Institute –
Interdisciplinary Research Centre
for Computer Science and Technology
The Heinz Nixdorf Institute is a research centre within the University of Pader-
born. It was founded in 1987 initiated and supported by Heinz Nixdorf. By do-
ing so he wanted to create a symbiosis of computer science and engineering
in order to provide critical impetus for new products and services. This in-
cludes interactions with the social environment.
Our research is aligned with the program “Dynamics, Mobility, Integration: En-
route to the technical systems of tomorrow.” In training and education the
Heinz Nixdorf Institute is involved in many programs of study at the University
of Paderborn. The superior goal in education and training is to communicate
competencies that are critical in tomorrows economy.
Today seven Professors and 200 researchers work at the Heinz Nixdorf Insti-
tute. The Heinz Nixdorf Institute accounts for approximately a quarter of the
research projects of the University of Paderborn and per year approximately
30 young researchers receive a doctorate.
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33102 Paderborn
Bd. 1 FAHRWINKEL, U.: Methoden zur Model-
lierung und Analyse von Geschäfts-
prozessen zur Unterstützung des
Business Process Reengineering.
Dissertation, Fachbereich für Maschinen-
technik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 1,
Paderborn, 1995 – ISBN 3-931466-00-0
Bd. 2 HORNBOSTEL, D.: Methode zur Model-
lierung der Informationsverarbeitung in
Industrieunternehmen. Dissertation,
Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 2, Paderborn, 1995
– ISBN 3-931466-01-9
Bd. 3 STEMANN, V.: Contention Resolution in
Hashing Based Shared Memory Simu-
lations. Dissertation, Fachbereich für
Informatik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 3,
Paderborn, 1995 – ISBN 3-931466-02-7
Bd. 4 KETTERER, N.: Beschreibung von Daten-
austausch eines verteilten Fertigungs-
steuerungssystems. Dissertation, Fach-
bereich für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 4, Paderborn, 1995
– ISBN 3-931466-03-5
Bd. 5 HARTMANN, T.: Spezifikation und Klassifi-
kation von Methoden zur Definition
hierarchischer Abläufe. Dissertation,
Fachbereich für Wirtschaftswissen-
schaften, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 5,
Paderborn, 1995 – ISBN 3-931466-04-3
Bd. 6 WACHSMANN, A.: Eine Bibliothek von
Basisdiensten für Parallelrechner:
Routing, Synchronisation, gemeinsamer
Speicher. Dissertation, Fachbereich für
Informatik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Paderborn, Band
6, Paderborn, 1995 – ISBN 3-931466-05-
1
Bd. 7 GAUSEMEIER, J. (Hrsg.): Die Szenario-
Technik – Werkzeug für den Umgang mit
einer multiplen Zukunft. 1. Paderborner
Szenario-Workshop, 14. November 1995,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 7,
Paderborn, 1995 – ISBN 3-931466-06-X
Bd. 8 CZUMAJ, A.: Parallel Algorithmic Tech-
niques: PRAM Algorithms and PRAM
Simulations. Dissertation, Fachbereich
für Informatik, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 8,
Paderborn, 1995 – ISBN 3- 931466-07-8
Bd. 9 HUMPERT, A.: Methodische Anforderungs-
verarbeitung auf Basis eines objektorien-
tierten Anforderungsmodells. Disserta-
tion, Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 9, Paderborn, 1995 –
ISBN 3-931466-08-6
Bd. 10 AMEUR, F.: Space-Bounded Learning
Algorithms. Dissertation, Fachbereich für
Informatik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Paderborn, Band
10, Paderborn, 1995 –ISBN 3-931466-
09-4
Bd. 11 PAUL, M.: Szenariobasiertes Konzipieren
neuer Produkte des Maschinenbaus auf
Grundlage möglicher zukünftiger Techno-
logieentwicklungen. Dissertation, Fach-
bereich für Maschinentechnik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 11, Paderborn, 1996 – ISBN 3-
931466-10-8
Bd. 12 HOLL, F.: Ordnungsmäßigkeit von Infor-
mations- und Kommunikationssystemen.
Dissertation, Fachbereich für Informatik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Paderborn, Band 12,
Paderborn, 1996 – ISBN 3-931466-11-6
Bd. 13 GAUSEMEIER, J. (Hrsg.): First European
Workshop on Global Engineering Net-
working - organized by GLENnet e.V.,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 13,
Paderborn, 1996 – ISBN 3-931466-12-4
Bd. 14 PETRI, K.: Vergleichende Untersuchung
von Berechnungsmodellen zur Simulation
der Dynamik von Fahrleitung-
Stromabnehmer-Systemen. Dissertation,
Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 14, Paderborn, 1996
– ISBN 3-931466-13-2
Bd. 15 LESCHKA, S.: Fallbasiertes Störungs-
management in flexiblen Fertigungssyste-
men. Dissertation, Fachbereich für
Maschinentechnik, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 15,
Paderborn, 1996 – ISBN 3-931466-14-0
Bd. 16 SCHNEIDER, U.: Ein formales Modell und
eine Klassifikation für die Fertigungs-
steuerung - Ein Beitrag zur Systematisie-
rung der Fertigungssteuerung.
Dissertation, Fachbereich für
Wirtschaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 16, Paderborn, 1996 – ISBN 3-
931466-15-9
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Bd. 17 FELSER, W.: Eine Methode zur Erstellung
von Fertigungssteuerungsverfahren aus
Bausteinen. Dissertation, Fachbereich für
Wirtschaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 17, Paderborn, 1996 – ISBN 3-
931466-16-7
Bd. 18 GAUSEMEIER, J.; ALEXANDER FINK, A.:
Neue Wege zur Produktentwicklung –
Erfolgspotentiale der Zukunft. HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 18, Pader-
born, 1996– ISBN 3-931466-17-5
Bd. 19 DANGELMAIER, W.; GAUSEMEIER, J.:
Fortgeschrittene Informationstechnologie
in der Produktentwicklung und Fertigung.
2. Internationales Heinz Nixdorf Sympo-
sium, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
19, Paderborn, 1996 – ISBN 3-931466-
18-3
Bd. 20 HÜLLERMEIER, E.: Reasoning about Sys-
tems based on Incomplete and Uncertain
Models. Dissertation, Fachbereich für
Wirtschaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 20, Paderborn, 1997 – ISBN 3-
931466- 19-1
Bd. 21 GAUSEMEIER, J.: International Symposium
on Global Engineering Network - Ant-
werb, Belgium, HNI-Verlagsschriften-
reihe, Band 21, Paderborn, 1997 – ISBN
3- 931466-20-5
Bd. 22 BURGER, A.: Methode zum Nachweis der
Wirtschaftlichkeit von Investitionen in die
Rechnerintegrierte Produktion. Disserta-
tion, Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 22, Paderborn, 1997
– ISBN 3-931466-21-3
Bd. 23 GAUSEMEIER, J.: Entwicklung und Transfer
von Entwicklungssystemen der Mecha-
tronik - Paderborner Workshop
TransMechatronik. HNI-Verlagsschriften-
reihe, Band 23, Paderborn, 1997 – ISBN
3- 931466-22-1
Bd. 24 GERDES, K.-H.: Architekturkonzeption für
Fertigungsleitsysteme der flexiblen auto-
matischen Fertigung. Dissertation,
Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 24, Paderborn, 1997
– ISBN 3-931466-23-X
Bd. 25 EBBESMEYER, P.: Dynamische Texturwän-
de - Ein Verfahren zur echtzeitorientier-
ten Bildgenerierung für Virtuelle Umge-
bungen technischer Objekte. Disserta-
tion, Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 25, Paderborn, 1997
– ISBN 3-931466-24-8
Bd. 26 FRANK, G.: Ein digitales Hardwaresystem
zur echtzeitfähigen Simulation biologie-
naher neuronaler Netze. Dissertation,
Fachbereich für Elektrotechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 26, Paderborn, 1997
– ISBN 3-931466-25-6
Bd. 27 DITTRICH, W.: Communication and I/O
Efficient Parallel Data Structures.
Dissertation, Fachbereich für Informatik,
Universität Paderborn, HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 27, Paderborn, 1997 –
ISBN 3-931466-26-4
Bd. 28 BÄUMKER, A.: Communication Efficient
Parallel Searching. Dissertation, Fach-
bereich für Informatik, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 28
Paderborn, 1997 – ISBN 3- 931466-27-2
Bd. 29 PINTASKE, C.: System- und Schaltungs-
technik neuronaler Assoziativspeicher.
Dissertation, Fachbereich für Elektro-
technik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 29,
Paderborn, 1997 – ISBN 3-931466-28-0
Bd. 30 HENKEL, S.: Ein System von Software-
Entwurfsmustern für die Propagation von
Ereignissen in Werkzeugen zur koopera-
tiven Fabrikmodellierung. Dissertation,
Fachbereich für Wirtschaftswissen-
schaften, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 30,
Paderborn, 1997 – ISBN 3-931466-29-9
Bd. 31 DANGELMAIER, W.: Vision Logistik – Logis-
tik wandelbarer Produktionsnetze. HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 31,
Paderborn, 1997 – ISBN 3-931466-30-2
Bd. 32 BREXEL, D.: Methodische Strukturmodel-
lierung komplexer und variantenreicher
Produkte des integrativen Maschinen-
baus. Dissertation, Fachbereich für Ma-
schinentechnik, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 32,
Paderborn, 1997 – ISBN 3-931466-31-0
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Bd. 33 HAHN, A.: Integrationsumgebung für
verteilte objektorientierte Ingenieursys-
teme. Dissertation, Fachbereich für Ma-
schinentechnik, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 33,
Paderborn, 1997 – ISBN 3-931466-32-9
Bd. 34 SABIN, A.: Semantisches Modell zum Auf-
bau von Hilfsorientierungsdiensten in
einem globalen Engineering Netzwerk.
Dissertation, Fachbereich für Maschi-
nentechnik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 34, Pader-
born, 1997 – ISBN 3-931466-33-7
Bd. 35 STROTHMANN, W.-B.: Bounded Degree
Spanning Trees. Dissertation, Fachbe-
reich für Informatik, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
35, Paderborn, 1997 – ISBN 3-931466-
34-5
Bd. 36 MÜLLER, W.; RAMMIG, F.-J.: Methoden und
Beschreibungssprachen zur Modellierung
und Verifikation von Schaltungen und
Systemen. HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 36, Paderborn, 1998 – ISBN 3-
931466- 35-3
Bd. 37 SCHNEIDER, W.: Anwenderorientierte
Integration von CAE-Systemen. Ein Ver-
fahren zur Realisierung eines durch-
gehenden Informationsflusses entlang
des Produktentwicklungsprozesses. Dis-
sertation, Fachbereich für Maschinen-
technik, Universität Paderborn, HNI-Ver-
lagsschriftenreihe, Band 37, Paderborn,
1998 – ISBN 3-931466-36-1
Bd. 38 DEMEL, W.; SCHMITZ, G. (Hrsg.): Entwick-
lung und Transfer von Entwicklungssys-
temen der Mechatronik. Aachener Work-
shop TransMechatronik, 26. Juni 1998,
Technologiezentrum am Europaplatz
Aachen, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
38, Paderborn, 1998 – ISBN 3-931466-
37-X
Bd. 39 GROBBEL, R.; LANGEMANN, T.: Leitfaden
PPS-Systeme: Auswahl und Einführung
in der Möbelindustrie. HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 39, Paderborn, 1998 –
ISBN 3-931466-38-8
Bd. 40 REHBEIN, P.: Tribologische Untersuchung
von hochfrequent schwingenden Gleit-
kontakten für den Einsatz in Reibkraft-
schlüssigen Antrieben. Dissertation,
Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 40, Paderborn, 1998
– ISBN 3-931466-39-6
Bd. 41 DANGELMAIER, W.: KOMNET – Kommuni-
kationsplattform für KMU-Netzwerke.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 41,
Paderborn, 1998 – ISBN 3-931466-40-X
Bd. 42 KALLMEYER, F.: Eine Methode zur Model-
lierung prinzipieller Lösungen mechatro-
nischer Systeme. Dissertation, Fachbe-
reich für Maschinentechnik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 42, Paderborn, 1998 – ISBN 3-
931466-41-8
Bd. 43 TRAPP, R.: Stereoskopische Korrespon-
denzbestimmung mit impliziter Detektion
von Okklusionen. Dissertation, Fachbe-
reich für Elektrotechnik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 43, Paderborn, 1998 – ISBN 3-
931466-42-6
Bd. 44 GAUSEMEIER, J.; FINK, A; SCHLAKE, O.:
Grenzen überwinden - Zukünfte gestal-
ten. 2. Paderborner Konferenz für Sze-
nario-Management, HNI-Verlagsschriften-
reihe, Band 44, Paderborn, 1998 – ISBN
3-931466-43-4
Bd. 45 wird noch vergeben!
Bd. 46 VÖCKING, B.: Static and Dynamic Data
Management in Networks. Dissertation,
Fachbereich für Informatik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 46, Paderborn, 1998 – ISBN 3-
931466-45-0
Bd. 47 SCHEKELMANN, A.: Materialflußsteuerung
auf der Basis des Wissens mehrerer
Experten. Dissertation, Fachbereich für
Wirtschaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 47, Paderborn, 1999 – ISBN 3-
931466-46-9
Bd. 48 GECK-MÜGGE, K.: Herleitung und Spezi-
fikation generischer Bausteine zur ein-
heitlichen Modellierung von Fertigungs-
informationen für die Fertigungssteue-
rung. Dissertation, Fachbereich für Wirt-
schaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 48, Paderborn, 1999 – ISBN 3-
931466-47-7
Bd. 49 WALLASCHEK, J.; LÜCKEL, J.; LITTMANN, W.:
Heinz Nixdorf Symposium on Mechatro-
nics and Advanced Motion Control. 3.
Internationales Heinz Nixdorf Symposi-
um, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 49,
Paderborn, 1999 – ISBN 3-931466-48-5
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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Bezugsadresse:
Heinz Nixdorf Institut
Universität Paderborn
Fürstenallee 11
33102 Paderborn
Bd. 50 FINK, A.: Szenariogestützte Führung
industrieller Produktionsunternehmen.
Dissertation, Fachbereich für Maschinen-
technik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 50, Pader-
born, 1999 – ISBN 3-931466-49-3
Bd. 51 HOLTKAMP, R.: Ein objektorientiertes
Rahmenwerk zur Erstellung individueller,
verteilter Fertigungslenkungssysteme.
Dissertation, Fachbereich für Wirtschafts-
wissenschaften, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 51,
Paderborn, 1999 – ISBN 3-931466-50-7
Bd. 52 KUHN, A.: Referenzmodelle für Pro-
duktionsprozesse zur Untersuchung und
Gestaltung von PPS-Aufgaben. Disserta-
tion, Fachbereich für Wirtschaftswissen-
schaften, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 52, Pader-
born, 1999 – ISBN 3-931466-51-5
Bd. 53 SIEBE, A.: Systematik der Umsetzung von
IT-orientierten Veränderungsprojekten in
dynamischen Umfeldern. Dissertation,
Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 53, Paderborn, 1999
– ISBN 3-931466-52-3
Bd. 54 KLAHOLD, R. F.: Dimensionierung kom-
plexer Produktionsnetzwerke. Disserta-
tion, Fachbereich für Wirtschaftswissen-
schaften, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 54, Pader-
born, 1999 – ISBN 3-931466-53-1
Bd. 55 SCHÜRHOLZ, A.: Synthese eines Modells
zur simulationsgestützten Potentialana-
lyse der Distribution. Dissertation, Fach-
bereich für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 55, Paderborn, 1999
– ISBN 3-931466-54-X
Bd. 56 GEHNEN, G.: Integriertes Netzwerk zur
Fertigungssteuerung und –automatisie-
rung. Dissertation, Fachbereich für Ma-
schinentechnik, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 56,
Paderborn, 1999 – ISBN 3-931466-55-8
Bd. 57 KRESS, S.: Architektur eines workflow-
basierten Planungsinstruments für die
technische Auftragsbearbeitung unter
besonderer Berücksichtigung des Einsat-
zes der Telearbeit. Dissertation, Fach-
bereich für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 57, Paderborn, 1999 –
ISBN 3-931466-56-6
Bd. 58 THIELEMANN, F.: Integrierte Methodik zur
Gestaltung von Leistungserstellungspro-
zessen mittels Workflowmanagement.
Dissertation, Fachbereich für Maschinen-
technik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 58, Pader-
born, 1999 – ISBN 3-931466-57-4
Bd. 59 KROME, J.: Modelle zur Untersuchung des
Schwingungsverhaltens von Statoren für
piezoelektrische Ultraschall-Wanderwel-
len-Motoren. Dissertation, Fachbereich
für Maschinentechnik, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
59, Paderborn, 1999 – ISBN 3-931466-
58-2
Bd. 60 DEMEL, W.; SCHMITZ , G. (Hrsg.): Entwick-
lung und Transfer von Entwicklungssys-
temen der Mechatronik. Krefelder Work-
shop TransMechatronik, 24. August 1999
Fachhochschule Niederrhein, HNI-Ver-
lagsschriftenreihe, Band 60, Paderborn,
1999 – ISBN 3-931466-59-0
Bd. 61 LANGEMANN, T.: Modellierung als Kern-
funktion einer systemorientierten Analyse
und Bewertung der diskreten Produktion.
Dissertation, Fachbereich für Wirtschafts-
wissenschaften, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 61,
Paderborn, 1999 – ISBN 3-931466-60-4
Bd. 62 KÜMMEL, M.: Integration von Methoden
und Werkzeugen zur Entwicklung von
mechatronischen Systemen. Dissertation,
Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 62, Paderborn, 1999 –
ISBN 3-931466-61-2
Bd. 63 LUKOVSZKI, T.: New Results on Geometric
Spanners and Their Applications. Disser-
tation, Fachbereich für Informatik, Univer-
sität Paderborn, HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 63, Paderborn, 1999 –
ISBN 3-931466-62-0
Bd. 64 LÖFFLER, A.; MONDADA, F.; RÜCKERT, U.
(Hrsg.): Experiments with the Mini-Robot
Khepera, Proceedings of the 1st Interna-
tional Khepera Workshop. HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 64, Paderborn, 1999
– ISBN 3-931466-63-9
Bd. 65 SCHÄFERMEIER, U.; BISCHOFF, C.: KMUnet
- Ein Konzept zur ablauforganisatori-
schen Gestaltung der Lieferanteneinbin-
dung. HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
65, Paderborn, 2000 – ISBN 3-931466-
64-7
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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Bd. 66 HOLTHÖFER, N.: Regeln in einer Mengen-
planung unter Ausbringungsgrenzen. Dis-
sertation, Fachbereich für Wirtschafts-
wissenschaften, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 66,
Paderborn, 2000 – ISBN 3-931466-69-8
Bd. 67 SCHLAKE, O.: Verfahren zur kooperativen
Szenario-Erstellung in Industrieunter-
nehmen. Dissertation, Fachbereich für
Maschinentechnik, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, 67, Pader-
born, Band 2000 – ISBN 3-931466-66- 3
Bd. 68 LEWANDOWSKI, A.: Methode zur Gestal-
tung von Leistungserstellungsprozessen
in Industrieunternehmen. Dissertation,
Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 68, Paderborn, 2000
– ISBN 3-931466-67-1
Bd. 69 SCHMIDTMANN, A.: Eine Spezifikations-
sprache für die Fertigungslenkung.
Dissertation, Fachbereich für Wirtschafts-
wissenschaften, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 69,
Paderborn, 2000 – ISBN 3-931466-68-X
Bd. 70 GROBBEL, R.: Eine Referenzarchitektur für
Kooperationsbörsen. Dissertation, Fach-
bereich für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 70, Paderborn, 2000
– ISBN 3-931466-69-8
Bd. 71 WESSEL, R.: Modelocked Waveguide
Lasers in Lithium Niobate. Dissertation,
Fachbereich für Physik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 71, Paderborn, 2000 – ISBN 3-
931466-70-1
Bd. 72 LÖFFLER, A.: Energetische Modellierung
neuronaler Signalverarbeitung. Disserta-
tion, Fachbereich für Informatik, Universi-
tät Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 72, Paderborn, 2000 – ISBN 3-
931433-71-X
Bd. 73 LUDWIG, L. A.: Computational Intelligence
in der Produktionswirtschaft. Dissertation,
Fachbereich für Wirtschaftswissenschaf-
ten, Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 73, Paderborn, 2000
– ISBN 3-931466-72-8
Bd. 74 WENSKI, R.: Eine objektorientierte
Systemkomponente zur Workflow-Model-
lierung und -Ausführung unter beson-
derer Berücksichtigung der Telekoopera-
tion. Dissertation, Fachbereich für Wirt-
schaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 74, Paderborn, 2000 – ISBN 3-
931466-73-6
Bd. 75 GRASMANN, M.: Produktkonfiguration auf
Basis von Engineering Data Manage-
ment-Systemen. Dissertation, Fach-
bereich für Maschinentechnik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 75, Paderborn, 2000 – ISBN 3-
931466-74-4
Bd. 76 DITZE, C.: Towards Operating System
Synthesis. Dissertation, Fachbereich für
Informatik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 76, Pader-
born, 2000 – ISBN 3-931466-75-2
Bd. 77 KÖRNER, T.: Analog VLSI Implementation
of a Local Cluster Neural Network. Dis-
sertation, Fachbereich für Elektrotechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 77, Paderborn, 2000 –
ISBN 3-931466-76-0
Bd. 78 SCHEIDELER, C.: Probabilistic Methods for
Coordination Problems. Dissertation,
Fachbereich für Informatik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 78, Paderborn, 2000 – ISBN 3-
931466-77-9
Bd. 79 GAUSEMEIER, J.; LINDEMANN, U.; REINHART,
G.; WIENDAHL, H.-P.: Kooperatives Pro-
duktengineering - Ein neues Selbstver-
ständnis des ingenieurmäßigen Wirkens.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 79,
Paderborn, 2000 – ISBN 3-931466-78-7
Bd. 80 GAUSEMEIER, J.; LÜCKEL, J.: Entwicklungs-
umgebungen Mechatronik - Methoden
und Werkzeuge zur Entwicklung mecha-
tronischer Systeme. HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 80, Paderborn, 2000 –
ISBN 3-931466-79-5
Bd. 81 RIEPING, I.: Communication in Parallel
Systems-Models, Algorithms and Imple-
mentations. Dissertation, Fachbereich für
Informatik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 81, Pader-
born, 2000 – ISBN 3-931466-80-9
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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Bd. 82 GAUSEMEIER, J; LÜCKEL, J.: Auf dem Weg
zu den Produkten für die Märkte von mor-
gen. 4. Internationales Heinz Nixdorf
Symposium, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 82, Paderborn, 2000 – ISBN 3-
931466-81-7
Bd. 83 DEL CASTILLO, G.: The ASM Workbench -
A Tool Environment for Computer-Aided
Analysis and Validation of Abstract State
Machine Models. Dissertation, Fach-
bereich für Informatik, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
83, Paderborn, 2000 – ISBN 3-931466-
82-5
Bd. 84 SCHÄFERMEIER, U.: Eine Methode zur
systemorientierten organisatorischen
Gestaltung der Zweckaufgabenverrich-
tung in kooperativen Verbünden; Klassifi-
kation, Aufgabenzuordnung. Dissertation,
Fachbereich für Wirtschaftswissen-
schaften, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 84, Pader-
born, 2000 – ISBN 3-931466-83-3
Bd. 85 KRÜGER, J.: Ganzheitliche Beherrschung
von Abläufen in und zwischen soziotech-
nischen Systemen: Ein Beitrag zur
Modellbildung und zum paradigmatischen
Verständnis von Industrieunternehmen
zur Integration von Mensch und
Maschine; Prozess und Struktur.
Dissertation, Fachbereich für Wirtschafts-
wissenschaften, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 85,
Paderborn, 2000 – ISBN 3-931466-84-1
Bd. 86 BARTSCHER, T.: Methoden des Inte-
grierten Workflowmanagements (IWFM).
Dissertation, Fachbereich für Maschinen-
technik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 86, Pader-
born, 2000 – ISBN 3-931466-85-X
Bd. 87 QUINTANILLA, J.: Ein Verifikationsansatz
für eine netzbasierte Modellierungsme-
thode für Fertigungssteuerungssysteme.
Dissertation, Fachbereich für Informatik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 87, Paderborn, 2000
– ISBN 3-931466-86-8
Bd. 88 PREIS, R.: Analyses and Design of
Efficient Graph Partitioning Methods.
Dissertation, Fachbereich für Maschinen-
technik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 88, Pader-
born, 2001 – ISBN 3-931466-87-6
Bd. 89 wird noch vergeben!
Bd. 90 WESTERMANN, M.: Caching in Networks:
Non-Uniform Algorithms and Memory
Capacity Constraints. Dissertation, Fach-
bereich für Informatik, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
90, Paderborn, 2001 – ISBN 3-931466-
89-2
Bd. 91 LEMKE, J.: Nutzenorientierte Planung des
Einsatzes von CAD- / CAE-Systemen.
Dissertation, Fachbereich für Maschinen-
technik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 91, Pader-
born, 2001 – ISBN 3-935433-00-X
Bd. 92 VON BOHUSZEWICZ, O.: Eine Methode zur
Visualisierung von Geschäftsprozessen
in einer virtuellen Umgebung. Disserta-
tion, Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 92, Paderborn, 2001 –
ISBN 3-935433-01-8
Bd. 93 BÖRNCHEN, T.: Zur Entwicklung dyna-
mischer Komponenten für variables
Kraftfahrzeug-Scheinwerferlicht. Disserta-
tion, Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 93, Paderborn, 2001
– ISBN 3-935433-02-6
Bd. 94 WINDELER, I.: Auswahl von Restrukturie-
rungsprojekten in Forschungs- und Ent-
wicklungsorganisationen der Automobil-
industrie. Dissertation, Fachbereich für
Maschinentechnik, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 94,
Paderborn, 2001 – ISBN 3-935433-03-4
Bd. 95 WOLFF, C.: Parallele Simulation großer
pulscodierter neuronaler Netze. Disserta-
tion, Fachbereich für Elektrotechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 95, Paderborn, 2001 –
ISBN 3-935433-04-2
Bd. 96 HENKE, A.: Modellierung, Simulation und
Optimierung piezoelektrischer Stellsys-
teme. Dissertation, Fachbereich für Ma-
schinentechnik, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 96,
Paderborn, 2001 – ISBN 3-935433-05-0
Bd. 97 RÜCKERT, U.; SITTE, J.; WITKOWSKI, U.
(Hrsg.): Autonomous Minirobots for
Research and Edutainment AMiRE2001.
5. Internationales Heinz Nixdorf Symposi-
um, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 97,
Paderborn, 2001 – ISBN 3-935433-06-9
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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Bd. 98 LI, P.: Datenkonversion für den Daten-
austausch in verteilten Fertigungs-
Lenkungssystemen. Dissertation, Fach-
bereich für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 98, Paderborn, 2001
– ISBN 9-935433-07-7
Bd. 99 BRANDT, C.: Eine modellbasierte Methode
zum strukturierten Entwurf virtueller
Umgebungen. Dissertation, Fachbereich
für Maschinentechnik, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 99,
Paderborn, 2001 – ISBN 9-935433-08-5
Bd. 100 WLEKLINSKI, C.: Methode zur Effektivitäts-
und Effizienzbewertung der Entwicklung
maschinenbaulicher Anlagen. Disserta-
tion, Fachbereich für Maschinentechnik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 100, Paderborn,
2001 – ISBN-3-935433-09-3
Bd. 101 HEMSEL, T.: Untersuchung und Weiterent-
wicklung linearer piezoelektrischer
Schwingungsantriebe. Dissertation, Fach-
bereich für Maschinentechnik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 101, Paderborn, 2001 – ISBN 3-
935433-10-7
Bd. 102 MAUERMANN, H.: Leitfaden zur Erhöhung
der Logistikqualität durch Analyse und
Neugestaltung der Versorgungsketten.
Dissertation, Fachbereich für Wirtschafts-
wissenschaften, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 102,
Paderborn, 2001 – ISBN 3-935433-11-5
Bd. 103 WAGENBLAßT, D.: Eine Analysemethode
zur Beurteilung der Funktionssicherheit
von gemischt analog-digitalen Schal-
tungen. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 103, Pader-
born, 2002 – ISBN 3-935433-12-3
Bd. 104 PORRMANN, M.: Leistungsbewertung ein-
gebetteter Neurocomputersysteme.
Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik,
Informatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 104, Paderborn, 2002 – ISBN 3-
935433-13-1
Bd. 105 SEIFERT, L.: Methodik zum Aufbau von
Informationsmodellen für Electronic
Business in der Produktentwicklung.
Dissertation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 105, Paderborn,
2002 – ISBN 3-935433-14-X
Bd. 106 SOETEBEER, M.: Methode zur Model-
lierung, Kontrolle und Steuerung von Pro-
duktstrategien. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 106,
Paderborn, 2002 – ISBN 3-935433-15-8
Bd. 107 GAUSEMEIER, J.; GRAFE, M. (Hrsg.):
1. Paderborner Workshop Augmented &
Virtual Reality in der Produktentstehung.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 107,
Paderborn, 2002 – ISBN 3-935433-16-6
Bd. 108 FLATH, M.: Methode zur Konzipierung
mechatronischer Produkte. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 108, Paderborn, 2002 – ISBN 3-
935433-17-4
Bd. 109 AVENARIUS, J.: Methoden zur Suche und
Informationsbereitstellung von Lösungs-
elementen für die Entwicklung mechatro-
nischer Systeme. Dissertation, Fakultät
für Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 109,
Paderborn, 2002 – ISBN 3-935433-18-2
Bd. 110 HELMKE, S.: Eine simulationsgegestützte
Methode für Budgetentscheidungen im
Kundenbindungsmanagement. Disserta-
tion, Fakultät für Wirtschaftswissenschaf-
ten, Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 110, Paderborn,
2002 – ISBN 3-935433-19-0
Bd. 111 CZUBAYKO, R.: Rechnerinterne Repräsen-
tation von informationsverarbeitenden
Lösungselementen für die verteilte
kooperative Produktentwicklung in der
Mechatronik. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 111,
Paderborn, 2002 – ISBN 3-935433-20-4
Bd. 112 GOLDSCHMIDT, S.: Anwendung mengen-
orientierter numerischer Methoden zur
Analyse nichtlinearer dynamischer Sys-
teme am Beispiel der Spurführungsdyna-
mik von Schienenfahrzeugen. Disserta-
tion, Fakultät für Maschinenbau, Univer-
sität Paderborn, HNI-Verlagsschriften-
reihe, Band 112, Paderborn, 2002 – ISBN
3-935433-21-2
Bd. 113 LEHMANN, T.: Towards Device Driver
Synthesis. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 113, Pader-
born, 2002 – ISBN 3-935433-22-0
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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Bezugsadresse:
Heinz Nixdorf Institut
Universität Paderborn
Fürstenallee 11
33102 Paderborn
Bd. 114 HÄRTEL, W.: Issueorientierte Frühaufklä-
rung. Dissertation, Fakultät für Maschi-
nenbau, Universität Paderborn, HNI-Ver-
lagsschriftenreihe, Band 114, Paderborn,
2002 – ISBN 3-935433-23-9
Bd. 115 ZIEGLER, M.: Zur Berechenbarkeit reeller
geometrischer Probleme. Dissertation,
Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und
Mathematik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 115, Pader-
born, 2002 – ISBN 3-935433-24-7
Bd. 116 SCHMIDT, M.: Neuronale Assoziativspei-
cher im Information Retrieval. Disserta-
tion, Fakultät für Elektrotechnik, Infor-
matik und Mathematik, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
116, Paderborn, 2003 – ISBN 3-935433-
25-5
Bd. 117 EL-KEBBE, D. A.: Towards the MaSHReC
Manufacturing System under Real-Time
Constraints. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 117, Pader-
born, 2003 – ISBN 3-935433-26-3
Bd. 118 PUSCH, R.: Personalplanung und -ent-
wicklung in einem integrierten Vorge-
hensmodell zur Einführung von PDM-
Systemen. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 118,
Paderborn, 2003 – ISBN 3-935433-27-1
Bd. 119 SOHLER, C.: Property Testing and
Geometry. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 119, Pader-
born, 2003 – ISBN 3-935433-28-X
Bd. 120 KESPOHL, H.: Dynamisches Matching –
Ein agentenbasiertes Verfahren zur
Unterstützung des Kooperativen Produkt-
engineering durch Wissens- und Techno-
logietransfer. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 120,
Paderborn, 2003 – ISBN 3-935433-29-8
Bd. 121 MOLT, T.: Eine domänenübergreifende
Softwarespezifikationstechnik für auto-
matisierte Fertigungsanlagen. Disserta-
tion, Fakultät für Maschinenbau, Univer-
sität Paderborn, HNI-Verlagsschriften-
reihe, Band 121, Paderborn, 2003 – ISBN
3-935433-30-1
Bd. 122 GAUSEMEIER, J.; LÜCKEL, J.; WALLASCHEK,
J. (Hrsg.): 1. Paderborner Workshop
Intelligente mechatronische Systeme.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 122,
Paderborn, 2003 – ISBN 3-935433-31-X
Bd. 123 GAUSEMEIER, J.; GRAFE, M. (Hrsg.):
2. Paderborner Workshop Augmented &
Virtual Reality in der Produktentstehung.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 123,
Paderborn, 2003 – ISBN 3-935433-32-8
Bd. 124 LITTMANN, W.: Piezoelektrische resonant
betriebene Ultraschall-Leistungswandler
mit nichtlinearen mechanischen Randbe-
dingungen. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 124,
Paderborn, 2003 – ISBN 3-935433-33-6
Bd. 125 WICKORD, W.: Zur Anwendung probabi-
listischer Methoden in den frühen Phasen
des Systementwurfs. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 125, Paderborn, 2003 – ISBN 3-
935433-34-4
Bd. 126 HEITTMANN, A.: Ressourceneffiziente
Architekturen neuronaler Assoziativ-
speicher. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 126, Pader-
born, 2003 – ISBN 3-935433-35-2
Bd. 127 WITKOWSKI, U.: Einbettung selbst-
organisierender Karten in autonome
Miniroboter. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 127, Pader-
born, 2003 – ISBN 3-935433-36-0
Bd. 128 BOBDA, C.: Synthesis of Dataflow Graphs
for Reconfigurable Systems using
Temporal Partitioning and Temporal
Placement. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 128, Pader-
born, 2003 – ISBN 3-935433-37-9
Bd. 129 HELLER, F.: Wissensbasiertes Online-
Störungsmanagement flexibler, hoch
automatisierter Montagesysteme. Disser-
tation, Fakultät für Wirtschaftswissen-
schaften, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 129, Pader-
born, 2003 – ISBN 3-935433-38-7
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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Universität Paderborn
Fürstenallee 11
33102 Paderborn
Bd. 130 KÜHN, A.: Systematik des Ideenmanage-
ments im Produktentstehungsprozess.
Dissertation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 130, Paderborn,
2003 – ISBN 3-935433-39-5
Bd. 131 KEIL-SLAWIK, R.; BRENNECKE, A.; HOHEN-
HAUS, M.: ISIS -Installationshandbuch für
lernförderliche Infrastrukturen. HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 131,
Paderborn, 2003 – ISBN 3-935433-40-9
Bd. 132 OULD HAMADY, M.: Ein Ansatz zur Gestal-
tung des operativen Fertigungsmanage-
ments innerhalb der Lieferkette. Disserta-
tion, Fakultät für Wirtschaftswissen-
schaften, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 132, Pader-
born, 2003 – ISBN 3-935433-41-7
Bd. 133 HOLTZ, C.: Theoretical Analysis of
Unsupervised On-line Learning through
Soft Competition. Dissertation, Fakultät
für Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 133, Pader-
born, 2003 – ISBN 3-935433-42-5
Bd. 134 UEBEL, M.: Ein Modell zur Steuerung der
Kundenbearbeitung im Rahmen des
Vertriebsmanagements. Dissertation,
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 134, Paderborn,
2003 – ISBN 3-935433-43-3
Bd. 135 BRINKMANN, A.: Verteilte Algorithmen zur
Datenplazierung und zum Routing in
gegnerischen Netzwerken. Dissertation,
Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und
Mathematik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 135, Pader-
born, 2003 – ISBN 3-935433-44-1
Bd. 136 FRÜND, E.: Aktive Kompensation von pe-
riodischen Schwingungen an rotierenden
Walzen. Dissertation, Fakultät für Ma-
schinenbau, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 136, Pader-
born, 2003 – ISBN 3-935433-45-X
Bd. 137 KEIL-SLAWIK, R. (Hrsg.): Digitale Medien
in der Hochschule: Infrastrukturen im
Wandel. HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
137, Paderborn, 2004 – ISBN 3-935433-
46-8
Bd. 138 STORCK, H.: Optimierung der Kontaktvor-
gänge bei Wanderwellenmotoren. Disser-
tation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 138, Paderborn,
2004 – ISBN 3-935433-47-6
Bd. 139 KALTE, H.: Einbettung dynamisch rekon-
figurierbarer Hardwarearchitekturen in
eine Universalprozessorumgebung. Dis-
sertation, Fakultät für Elektrotechnik, In-
formatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 139, Paderborn, 2004 – ISBN 3-
935433-48-4
Bd. 140 ISKE, B.: Modellierung und effiziente
Nutzung aktiver Infrarotsensorik in auto-
nomen Systemen. Dissertation, Fakultät
für Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 140, Pader-
born, 2004 – ISBN 3-935433-49-2
Bd. 141 BÄTZEL, D.: Methode zur Ermittlung und
Bewertung von Strategiealternativen im
Kontext Fertigungstechnik. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 141, Paderborn, 2004 – ISBN 3-
935433-50-6
Bd. 142 BÖKE, C.: Automatic Configuration of
Real-Time Operating Systems and Real-
Time Communication Systems for Distri-
buted Embedded Applications. Disserta-
tion, Fakultät für Elektrotechnik, Informa-
tik und Mathematik, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
142, Paderborn, 2004 – ISBN 3-935433-
51-4
Bd. 143 KÖCKERLING, M.: Methodische Entwick-
lung und Optimierung der Wirkstruktur
mechatronischer Produkte. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 143, Paderborn, 2004 – ISBN 3-
935433-52-2
Bd. 144 HENZLER, S: Methodik zur Konzeption der
Struktur und der Regelung leistungs-
verzweigter Getriebe mit Toroidvariator.
Dissertation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 144, Paderborn,
2004 – ISBN 3-935433-53-0
Bd. 145 GAUSEMEIER, J.; LÜCKEL, J.; WALLASCHEK,
J. (Hrsg.): 2. Paderborner Workshop
Intelligente mechatronische Systeme.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 145,
Paderborn, 2004 – ISBN 3-935433-54-9
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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Fürstenallee 11
33102 Paderborn
Bd. 146 LESSING, H.: Prozess zur multivariaten
Prognose von Produktionsprogrammen
für eine effiziente Kapazitätsplanung bei
typisierten Dienstleistungen. Dissertation,
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 146, Paderborn,
2004 – ISBN 3-935433-55-7
Bd. 147 HAMOUDIA, H.: Planerische Ablaufgestal-
tung bei prozessorientierten Dienst-
leistungen. Dissertation, Fakultät für
Wirtschaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 147, Paderborn, 2004 – ISBN 3-
935433-56-5
Bd. 148 BUSCH, A.: Kollaborative Änderungspla-
nung in Unternehmensnetzwerken der
Serienfertigung – ein verhandlungsba-
sierter Ansatz zur interorganisationalen
Koordination bei Störungen. Dissertation,
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 148, Paderborn, 2004 –
ISBN 3-935433-57-3
Bd. 149 GAUSEMEIER, J.; GRAFE, M. (Hrsg.):
3. Paderborner Workshop Augmented &
Virtual Reality in der Produktentstehung.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 149,
Paderborn, 2004 – ISBN 3-935433-58-1
Bd.150 MEYER, B.: Value-Adding Logistics for a
World Assembly Line. Dissertation, Fa-
kultät für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 150, Paderborn,
2004 – ISBN 3-935433-59-X
Bd. 151 GRIENITZ, V.: Methodik zur Erstellung von
Technologieszenarien für die strategische
Technologieplanung. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 151, Paderborn, 2004 – ISBN 3-
9354 33-60-3
Bd. 152 FRANKE, H.: Eine Methode zur unterneh-
mensübergreifenden Transportdisposition
durch synchron und asynchron
kommunizierende Agenten. Dissertation,
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 152, Paderborn,
2004 – ISBN 3-935433-61-1
Bd. 153 SALZWEDEL, K. A.: Data Distribution
Algorithms for Storage Networks. Disser-
tation, Fakultät für Elektrotechnik, Infor-
matik und Mathematik, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
153, Paderborn, 2004 – ISBN 3-935433-
62-X
Bd. 154 RÄCKE, H.: Data Management and
Routing in General Networks. Disserta-
tion, Fakultät für Elektrotechnik, Informa-
tik und Mathematik, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
154, Paderborn, 2004 – ISBN 3-935433-
63-8
Bd. 155 FRANK, U.; GIESE, H.; KLEIN, F.;
OBERSCHELP, O.; SCHMIDT, A.; SCHULZ, B.;
VÖCKING, H.; WITTING, K.; GAUSEMEIER, J.
(Hrsg.): Selbstoptimierende Systeme des
Maschinenbaus – Definitionen und Kon-
zepte. HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
155, Paderborn, 2004 – ISBN 3-935433-
64-6
Bd. 156 MÖHRINGER, S.: Entwicklungsmethodik für
mechatronische Systeme. Habilitation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 156, Paderborn, 2004 – ISBN 3-
935433-65-4
Bd. 157 FAHRENTHOLZ, M.: Konzeption eines Be-
triebskonzepts für ein bedarfsgesteuertes
schienengebundenes Shuttle-System.
Dissertation, Fakultät für Wirtschafts-
wissenschaften, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 157,
Paderborn, 2004 – ISBN 3-935433-66-2
Bd. 158 GAJEWSKI, T.: Referenzmodell zur Be-
schreibung der Geschäftsprozesse von
After-Sales-Dienstleistungen unter be-
sonderer Berücksichtigung des Mobile
Business. Dissertation Fakultät für Wirt-
schaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 158, Paderborn, 2004 – ISBN 3-
935433-67-0
Bd. 159 RÜTHER, M.: Ein Beitrag zur klassifizie-
renden Modularisierung von Verfahren für
die Produktionsplanung. Dissertation,
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 159, Paderborn,
2004 – ISBN 3-935433-68-9
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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33102 Paderborn
Bd. 160 MUECK, B.: Eine Methode zur benutzersti-
mulierten detaillierungsvarianten Berech-
nung von diskreten Simulationen von
Materialflüssen. Dissertation, Fakultät für
Wirtschaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe, ,
Band 160, Paderborn 2004 – ISBN 3-
935433-69-7
Bd. 161 LANGEN, D.: Abschätzung des Ressour-
cenbedarfs von hochintegrierten mikro-
elektronischen Systemen. Dissertation,
Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und
Mathematik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 161, Pader-
born, 2005 – ISBN 3-935433-70-0
Bd. 162 ORLIK, L.: Wissensbasierte Entschei-
dungshilfe für die strategische Produkt-
planung. Dissertation, Fakultät für Ma-
schinenbau, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 162, Pader-
born, 2005 – ISBN 3-935433-71-9
Bd. 163 GAUSEMEIER, J.; RAMMIG, F.; SCHÄFER, W.;
WALLASCHEK, J. (Hrsg.): 3. Paderborner
Workshop Intelligente mechatronische
Systeme. HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 163, Paderborn, 2005 – ISBN 3-
935433-72-7
Bd. 164 FISCHER, M.: Design, Analysis, and Eval-
uation of a Data Structure for Distributed
Virtual Environments. Dissertation, Fakul-
tät für Elektrotechnik, Informatik und
Mathematik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 164, Pader-
born, 2005 – ISBN 3-935433-73-5
Bd. 165 MATYSCZOK, C.: Dynamische Kantenext-
raktion - Ein Verfahren zur Generierung
von Tracking-Informationen für Augmen-
ted Reality-Anwendungen auf Basis von
3D-Referenzmodellen. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 165, Paderborn, 2005 – ISBN 3-
935433-74-3
Bd. 166 JANIA, T.: Änderungsmanagement auf
Basis eines integrierten Prozess- und
Produktdatenmodells mit dem Ziel einer
durchgängigen Komplexitätsbewertung.
Dissertation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 166, Paderborn,
2005 – ISBN 3-935433-75-1
Bd. 167 GAUSEMEIER, J.; GRAFE, M. (Hrsg.):
4. Paderborner Workshop Augmented &
Virtual Reality in der Produktentstehung.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 167,
Paderborn, 2005 – ISBN 3-935433-76-X
Bd. 168 VOLBERT, K.: Geometric Spanners for
Topology Control in Wireless Networks.
Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik,
Informatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 168, Paderborn, 2005 – ISBN 3-
935433-77-8
Bd. 169 ROSLAK, J.: Entwicklung eines aktiven
Scheinwerfersystems zur blendungs-
freien Ausleuchtung des Verkehrs-
raumes. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 167,
Paderborn, 2005 – ISBN 3-935433-78-6
Bd. 170 EMMRICH, A.: Ein Beitrag zur systemati-
schen Entwicklung produktorientierter
Dienstleistungen. Dissertation, Fakultät
für Wirtschaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 170, Paderborn, 2005 – ISBN 3-
935433-79-4
Bd. 171 NOWACZYK, O.: Explorationen: Ein Ansatz
zur Entwicklung hochgradig interaktiver
Lernbausteine. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 171, Pader-
born, 2005 – ISBN 3-935433-80-8
Bd. 172 MAHMOUD, K.: Theoretical and experimen-
tal investigations on a new adaptive duo
servo drum brake with high and constant
brake shoe factor. Dissertation, Fakultät
für Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 172,
Paderborn, 2005 – ISBN 3-935433-81-6
Bd. 173 KLIEWER, G.: Optimierung in der Flug-
planung: Netzwerkentwurf und Flotten-
zuweisung. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 173,
Paderborn, 2005 – ISBN 3-935433-82-4
Bd. 174 BALÁŽOVÁ, M.: Methode zur Leistungs-
bewertung und Leistungssteigerung der
Mechatronikentwicklung. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 174, Paderborn, 2005 – ISBN 3-
935433-83-2
Bd. 175 FRANK, U.: Spezifikationstechnik zur
Beschreibung der Prinziplösung selbst-
optimierender Systeme. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 175, Paderborn, 2005 – ISBN 3-
935433-84-0
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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Heinz Nixdorf Institut
Universität Paderborn
Fürstenallee 11
33102 Paderborn
Bd. 176 BERGER, T.: Methode zur Entwicklung und
Bewertung innovativer Technologie-
strategien. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 176,
Paderborn, 2005 – ISBN 3-935433-85-9
Bd. 177 BERSSENBRÜGGE, J.: Virtual Nightdrive -
Ein Verfahren zur Darstellung der kom-
plexen Lichtverteilungen moderner
Scheinwerfersysteme im Rahmen einer
virtuellen Nachtfahrt. Dissertation, Fakul-
tät für Maschinenbau, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
177, Paderborn, 2005 – ISBN 3-935433-
86-7
Bd. 178 GAUSEMEIER, J. (Hrsg.): Vorausschau und
Technologieplanung. 1. Symposium für
Vorausschau und Technologieplanung
Heinz Nixdorf Institut, 3. und 4. Novem-
ber 2005, Schloß Neuhardenberg, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 178, Pader-
born, 2005 – ISBN 3-935433-87-5
Bd. 179 FU, B.: Piezoelectric actuator design via
multiobjective optimization methods. Dis-
sertation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 179, Paderborn,
2005 – ISBN 3-935433-88-3
Bd. 180 WALLASCHEK, J.; HEMSEL, T.; MRACEK, M.:
Proceedings of the 2nd International
Workshop on Piezoelectric Materials and
Applications in Actuators. HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 180, Paderborn,
2005 – ISBN 3-935433-89-1
Bd. 181 MEYER AUF DER HEIDE, F.; MONIEN, B.
(Hrsg.): New Trends in Parallel & Dis-
tributed Computing. 6. Internationales
Heinz Nixdorf Symposium, 17. und 18.
Januar 2006, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 181, Paderborn, 2006 – ISBN 3-
939350-00-1
Bd. 182 HEIDENREICH, J.: Adaptierbare Ände-
rungsplanung der Mengen und Kapazitä-
ten in Produktionsnetzwerken der Se-
rienfertigung. Dissertation, Fakultät für
Wirtschaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 182, Paderborn, 2006 – ISBN 3-
939350-01-X
Bd. 183 PAPE, U.: Umsetzung eines SCM-Kon-
zeptes zum Liefermanagement in Liefer-
netzwerken der Serienfertigung. Disser-
tation, Fakultät für Wirtschaftswissen-
schaften, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 183, Pader-
born, 2006 – ISBN 3-939350-02-8
Bd. 184 BINGER, V.: Konzeption eines wissensba-
sierten Instruments für die strategische
Vorausschau im Kontext der Szenario-
technik. Dissertation, Fakultät für Ma-
schinenbau, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 184, Pader-
born, 2006 – ISBN 3-939350-03-6
Bd. 185 KRIESEL, C.: Szenarioorientierte Unter-
nehmensstrukturoptimierung – Strategi-
sche Standort- und Produktionsplanung.
Dissertation, Fakultät für Wirtschaftswis-
senschaften, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 185, Pader-
born, 2006 – ISBN 3-939350-04-4
Bd. 186 KLEIN, J.: Efficient collision detection for
point and polygon based models. Disser-
tation, Fakultät für Elektrotechnik, Infor-
matik und Mathematik, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
186, Paderborn, 2006 – ISBN 3-939350-
05-2
Bd. 187 WORTMANN, R.: Methodische Entwicklung
von Echtzeit 3D-Anwendungen für
Schulung und Präsentation. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 187, Paderborn, 2006 – ISBN 3-
939350-06-0
Bd. 188 GAUSEMEIER, J.; GRAFE, M. (Hrsg.):
5. Paderborner Workshop Augmented &
Virtual Reality in der Produktentstehung.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 188,
Paderborn, 2006 – ISBN 3-939350-07-9
Bd. 189 GAUSEMEIER, J.; RAMMIG, F.; SCHÄFER, W.;
TRÄCHTLER, A.; WALLASCHEK, J. (Hrsg.): 4.
Paderborner Workshop Entwurf mecha-
tronischer Systeme. HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 189, Paderborn, 2006 –
ISBN 3-939350-08-7
Bd. 190 DAMEROW, V.: Average and Smoothed
Complexity of Geometric Structures.
Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik,
Informatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 190, Paderborn, 2006 – ISBN 3-
939350-09-5
Bd. 191 GIESE, H.; NIGGEMANN, O. (Hrsg.):
Postworkshop Proceedings of the 3rd
Workshop on Object-oriented Modeling of
Embedded Real-Time Systems (OMER
3), HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 191,
Paderborn, 2006 – ISBN 3-939350-10-9
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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Heinz Nixdorf Institut
Universität Paderborn
Fürstenallee 11
33102 Paderborn
Bd. 192 RADKOWSKI, R.: Anwendung evolutionärer
Algorithmen zur Unterstützung des
Entwurfs selbstoptimierender Systeme.
Dissertation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 192, Paderborn,
2006 – ISBN 3-939350-11-7
Bd. 193 SHEN, Q.: A Method for Composing
Virtual Prototypes of Mechatronic
Systems in Virtual Environments.
Dissertation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 193, Paderborn,
2006 – ISBN 3-939350-12-5
Bd. 194 REDENIUS, A.: Verfahren zur Planung von
Entwicklungsprozessen für
fortgeschrittene mechatronische
Systeme. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 194,
Paderborn, 2006 – ISBN 3-939350-13-3
Bd. 195 KUHL, P.: Anpassung der Lichtverteilung
des Abblendlichtes an den vertikalen
Straßenverlauf. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 195,
Paderborn, 2006 – ISBN 3-939350-14-1
Bd. 196 MICHELS, J. S.: Integrative Spezifikation
von Produkt- und Produktionssystem-
konzeptionen. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 196,
Paderborn, 2006 – ISBN 3-939350-15-X
Bd. 197 RIPS, S.: Adaptive Steuerung der Lastver-
teilung datenparalleler Anwendungen in
Grid-Umgebungen. Dissertation, Fakultät
für Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 197, Pader-
born, 2006 – ISBN 3-939350-16-8
Bd. 198 GAUSEMEIER, J. (Hrsg.): Vorausschau und
Technologieplanung. 2. Symposium für
Vorausschau und Technologieplanung
Heinz Nixdorf Institut, 9. und 10. Novem-
ber 2006, Schloß Neuhardenberg, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 198, Pader-
born, 2006 – ISBN 3-939350-17-6
Bd. 199 FRANKE, W.: Wiederverwendungsorien-
tierte Herleitung von Inter-Fachkompo-
nentenkonzepten für Lagerverwaltungs-
softwaresysteme. Dissertation, Fakultät
für Wirtschaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 199, Paderborn, 2006 – ISBN 978-
3-939350-18-7
Bd. 200 SCHEIDELER, P.: Ein Beitrag zur
erfahrungsbasierten Selbstoptimierung
einer Menge technisch homogener
fahrerloser Fahrzeuge. Dissertation,
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 200, Paderborn,
2006 – ISBN 978-3-939350-19-4
Bd. 201 KÖSTERS, C.: Ein ontologiebasiertes
Modell zur Beschreibung der Abläufe in
einem Produktionssystem unter beson-
derer Berücksichtigung einer diskreten
Produktion. Dissertation, Fakultät für
Wirtschaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 201, Paderborn, 2006 – ISBN 978-
3-939350-20-0
Bd. 202 HALFMEIER, S.: Modellierung und
Regelung von Halbtoroidvariationen in
leistungsverzweigten Getriebestrukturen.
Dissertation, Fakultät für Maschinenbau,
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schriftenreihe, Band 202, Paderborn,
2006 – ISBN 978-3-939350-21-7
Bd. 203 RÜHRUP, S.: Position-based Routing
Strategies. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 203, Pader-
born, 2006 – ISBN 978-3-939350-22-4
Bd. 204 SCHMIDT, A.: Wirkmuster zur Selbstop-
timierung – Konstrukte für den Entwurf
selbstoptimierender Systeme. Disser-
tation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 204, Paderborn,
2006 – ISBN 978-3-939350-23-1
Bd. 205 IHMOR, S.: Modeling and Automated
Synthesis of Reconfigurable Interfaces.
Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik,
Informatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 205, Paderborn, 2006 – ISBN 978-
3-939350-24-8
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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Heinz Nixdorf Institut
Universität Paderborn
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Bd. 206 ECKES, R.: Augmented Reality – basiertes
Verfahren zur Unterstützung des
Anlaufprozesses von automatisierten
Fertigungssystemen. Dissertation, Fakul-
tät für Maschinenbau, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
206, Paderborn, 2007 – ISBN 978-3-
939350-25-5
Bd. 207 STEFFEN, D.: Ein Verfahren zur Produkt-
strukturierung für fortgeschrittene
mechatronische Systeme. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 207, Paderborn, 2007 – ISBN 978-
3-939350-26-2
Bd. 208 LAROQUE, C.: Ein mehrbenutzerfähiges
Werkzeug zur Modellierung und rich-
tungsoffenen Simulation von wahlweise
objekt- und funktionsorientiert geglieder-
ten Fertigungssystemen. Dissertation,
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 208, Paderborn,
2007 – ISBN 978-3-939350-27-9
Bd. 209 GAUSEMEIER, J.; GRAFE, M. (Hrsg.):
6. Paderborner Workshop Augmented &
Virtual Reality in der Produktentstehung.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 209,
Paderborn, 2007 – ISBN 978-3-939350-
28-6
Bd. 210 GAUSEMEIER, J.; RAMMIG, F.; SCHÄFER, W.;
TRÄCHTLER, A.; WALLASCHEK, J. (Hrsg.): 5.
Paderborner Workshop Entwurf mecha-
tronischer Systeme. HNI-Verlagsschrif-
tenreihe, Band 210, Paderborn, 2007 –
ISBN 978-3-939350-29-3
Bd. 211 KAUSCHKE, R.: Systematik zur licht-
technischen Gestaltung von aktiven
Scheinwerfern. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 211,
Paderborn, 2007 – ISBN 978-3-939350-
30-9
Bd. 212 DU, J.: Zellen-basierte Dienst-Entdeck-
ung für Roboternetzwerke. Dissertation,
Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und
Mathematik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 212, Pader-
born, 2007 – ISBN 978-3-939350-31-6
Bd. 213 DANNE, K.: Real-Time Multitasking in
Embedded Systems Based on Recon-
figurable Hardware. Dissertation, Fakultät
für Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 213, Pader-
born, 2007 – ISBN 978-3-939350-32-3
Bd. 214 EICKHOFF, R.: Fehlertolerante neuronale
Netze zur Approximation von Funktionen.
Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik,
Informatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 214, Paderborn, 2007 – ISBN 978-
3-939350-33-0
Bd. 215 KÖSTER, M.: Analyse und Entwurf von
Methoden zur Ressourcenverwaltung
partiell rekonfigurierbarer Architekturen.
Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik,
Informatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 215, Paderborn, 2007 – ISBN 978-
3-939350-34-7
Bd. 216 RÜCKERT, U.; SITTE, J.; WITKOWSKI, U.:
Proceedings of the 4th International
Symposium on Autonomous Minirobots
for Research and Edutainment –
AMiRE2007. Fakultät für Elektrotechnik,
Informatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 216, Paderborn, 2007 – ISBN 978-
3-939350-35-4
Bd. 217 PHAM VAN, T.: Proactive Ad Hoc Devices
for Relaying Real-Time Video Packets.
Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik,
Informatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 217, Paderborn, 2007 – ISBN 978-
3-939350-36-1
Bd. 218 VIENENKÖTTER, A.: Methodik zur Entwick-
lung von Innovations- und Technologie-
Roadmaps. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 218,
Paderborn, 2007 – ISBN 978-3-939350-
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Bd. 219 GAUSEMEIER, J. (Hrsg.): Vorausschau und
Technologieplanung. 3. Symposium für
Vorausschau und Technologieplanung
Heinz Nixdorf Institut, 29. und 30. No-
vember 2007, Miele & Cie. KG Gütersloh,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 219,
Paderborn, 2007 – ISBN 978-3-939350-
38-5
Bd. 220 FRÜND, J.: Eine Architekurkonzeption für
eine skalierbare mobile Augmented
Reality Anwendung für die Produkt-
präsentation. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 220,
Paderborn, 2007 – ISBN 978-3-939350-
39-2
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Bd. 221 PEITZ, T.: Methodik zur Produktoptimie-
rung mechanisch elektronischer Bau-
gruppen durch die Technologie MID
(Molded Interconnect Devices). Disser-
tation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 221, Paderborn,
2007 – ISBN 978-3-939350-40-8
Bd. 222 MEYER AUF DER HEIDE, F. (Hrsg.): The
European Integrated Project “Dyna-
mically Evolving, Large Scale Information
Systems (DELIS)”, Proceedings of the
Final Workshop, Barcelona, February 27-
28, 2008, Fakultät für Elektrotechnik, In-
formatik und Mathematik, Universität Pa-
derborn, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
222, Paderborn, 2008 – ISBN 978-3-
939350-41-5
Bd. 223 GAUSEMEIER, J.; RAMMIG, F.; SCHÄFER, W.
(Hrsg.): Self-optimizing Mechatronic
Systems: Design the Future. 7. Inter-
nationales Heinz Nixdorf Symposium, 20.
und 21. Februar 2008, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 223, Paderborn,
2008 – ISBN 978-3-939350-42-2
Bd. 224 RATH, M.: Methode zur Entwicklung hyb-
rider Technologie- und Innovationsstrate-
gien – am Beispiel des Automobils.
Dissertation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 224, Paderborn,
2008 – ISBN 978-3-939350-43-9
Bd. 225 GRÜNEWALD, M.: Protokollverarbeitung mit
integrierten Multiprozessoren in
drahtlosen Ad-hoc-Netzwerken.
Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik,
Informatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 225, Paderborn, 2008 – ISBN 978-
3-939350-44-6
Bd. 226 STRAUSS, S.: Theoretische und experi-
mentelle Untersuchungen zum Einsatz
gepulster Halbleiterlichtquellen in der
Kraftfahrzeugbeleuchtung. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 226, Paderborn, 2008 – ISBN 978-
3-939350-45-3
Bd. 227 ZEIDLER, C.: Systematik der Materialfluss-
planung in der frühen Phase der Produk-
tionssystementwicklung. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 227, Paderborn, 2008 – ISBN 978-
3-939350-46-0
Bd. 228 PARISI, S.: A Method for the intelligent
Authoring of 3D Animations for Training
and Maintenance. Dissertation, Fakultät
für Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 228,
Paderborn, 2008 – ISBN 978-3-939350-
47-7
Bd. 229 DITTMANN, F.: Methods to Exploit Recon-
figurable Fabrics. Dissertation, Fakultät
für Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 229, Pader-
born, 2008 – ISBN 978-3-939350-48-4
Bd. 230 TONIGOLD, C.: Programm-, Ressourcen-
und Prozessoptimierung als Bestandteile
der Anpassungsplanung von spanenden
Fertigungssystemen in der Fließfertigung
von Aggregaten. Dissertation, Fakultät für
Wirtschaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 230, Paderborn, 2008– ISBN 978-
3-939350-49-1
Bd. 231 BRANDT, T.: A Predictive Potential Field
Concept for Shared Vehicle Guidance.
Dissertation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 231, Paderborn,
2008 – ISBN 978-3-939350-50-7
Bd. 232 GAUSEMEIER, J.; GRAFE, M. (Hrsg.):
7. Paderborner Workshop Augmented &
Virtual Reality in der Produktentstehung.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 232,
Paderborn, 2008 – ISBN 978-3-939350-
51-4
Bd. 233 CHANG, H.: A Methodology for the Iden-
tification of Technology Indicators.
Dissertation, Fakultät für Maschinenbau,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 233, Paderborn,
2008 – ISBN 978-3-939350-52-1
Bd. 234 ADELT, P.; DONOTH, J.; GAUSEMEIER, J.;
GEISLER, J.; HENKLER, S.; KAHL, S.; KLÖP-
PER, B.; KRUPP, A.; MÜNCH, E.; OBERTHÜR,
S.; PAIZ, C.; PORRMANN, M.; RADKOWSKI,
R.; ROMAUS, C.; SCHMIDT, A.; SCHULZ, B.;
TSCHEUSCHNER, T.; VÖCKING, H.; WITKOWS-
KI, U.; WITTING, K.; ZNAMENSHCHYKOV, O.:
Selbstoptimierende Systeme des Ma-
schinenbaus – Definitionen, Anwendung-
en, Konzepte. HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 234, Paderborn, 2009 – ISBN 978-3-
939350-53-8
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Bd. 235 DELL’AERE, A.; HIRSCH, M.; KLÖPPER, B.;
KOESTER, M.; KRÜGER, M.; KRUPP, A.;
MÜLLER, T.; OBERTHÜR, S.; POOK, S.;
PRIESTERJAHN, C.; ROMAUS, C.; SCHMIDT,
A.; SONDERMANN-WÖLKE, C.; TICHY, M.;
VÖCKING, H.; ZIMMER, D.: Verlässlichkeit
selbstoptimierender Systeme – Poten-
ziale nutzen und Risiken vermeiden. HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 235, Pader-
born, 2009 – ISBN 978-3-939350-54-5
Bd. 236 GEHRKE, M.; GIESE, H.; STROOP J.:
Proceedings of the 4th Workshop on
Object-oriented Modeling of Embedded
Real-Time Systems (OMER4), Universi-
tät Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 236, Paderborn, 2008 – ISBN 978-
3-939350-55-2
Bd. 237 GAUSEMEIER, J. (Hrsg.): Vorausschau und
Technologieplanung. 4. Symposium für
Vorausschau und Technologieplanung
Heinz Nixdorf Institut, 30. und 31. Okto-
ber 2008, Brandenburgische Akademie
der Wissenschaften, Berlin, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 237, Paderborn,
2008 – ISBN 978-3-939350-56-9
Bd. 238 BRÖKELMANN, M.: Entwicklung einer
Methodik zur Online-Qualitätsüberwach-
ung des Ultraschall-Drahtbondprozesses
mittels integrierter Mikrosensorik. Disser-
tation, Fakultät für Maschinenbau, Uni-
versität Paderborn, HNI-Verlagsschriften-
reihe, Band 238, Paderborn, 2008 – ISBN
978-3-939350-57-6
Bd. 239 KETTELHOIT, B.: Architektur und Entwurf
dynamisch rekonfigurierbarer FPGA-
Systeme. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 239, Pader-
born, 2008 – ISBN 978-3-939350-58-3
Bd. 240 ZAMBALDI, M.: Concepts for the develop-
ment of a generic Multi-Level Test Bench
covering different areas of applications.
Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik,
Informatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 240, Paderborn, 2008 – ISBN 978-
3-939350-59-0
Bd. 241 OBERSCHELP, O.: Strukturierter Entwurf
selbstoptimierender mechatronischer
Systeme. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 241,
Paderborn, 2009 – ISBN 978-3-939350-
60-6
Bd. 242 STOLLT, G.: Verfahren zur strukturierten
Vorausschau in globalen Umfeldern pro-
duzierender Unternehmen. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 242, Paderborn, 2009 – ISBN 978-
3-939350-61-3
Bd. 243 WENZELMANN, C.: Methode zur zukunfts-
orientierten Entwicklung und Umsetzung
von Strategieoptionen unter Berücksich-
tigung des antizipierten Wettbewerbsver-
haltens. Dissertation, Fakultät für Ma-
schinenbau, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 243, Pader-
born, 2009 – ISBN 978-3-939350-62-0
Bd. 244 BRÜSEKE, U.: Einsatz der Bibliometrie für
das Technologiemanagement. Disserta-
tion, Fakultät für Maschinenbau, Univer-
sität Paderborn, HNI-Verlagsschriften-
reihe, Band 244, Paderborn, 2009 – ISBN
978-3-939350-63-7
Bd. 245 TIMM, T.: Ein Verfahren zur hierarchisch-
en Struktur-, Dimensions- und Material-
bedarfsplanung von Fertigungssystemen.
Dissertation, Fakultät für Wirtschafts-
wissenschaften, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 245,
Paderborn, 2009 – ISBN 978-3-939350-
64-4
Bd. 246 GRIESE, B.: Adaptive Echtzeitkommuni-
kationsnetze. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 246, Pader-
born, 2009 – ISBN 978-3-939350-65-1
Bd. 247 NIEMANN, J.-C.: Ressourceneffiziente
Schaltungstechnik eingebetteter Parallel-
rechner. Dissertation, Fakultät für Elek -
trotechnik, Informatik und Mathematik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 247, Paderborn,
2009 – ISBN 978-3-939350-66-8
Bd. 248 KAISER, I.: Systematik zur Entwicklung
mechatronischer Systeme in der Tech-
nologie MID. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 248,
Paderborn, 2009 – ISBN 978-3-939350-
67-5
Bände der HNI-Verlagsschriftenreihe
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Fürstenallee 11
33102 Paderborn
Bd. 249 GANS, J. E.: Neu- und Anpassungspla-
nung der Struktur von getakteten Fließ-
produktionssystemen für variantenreiche
Serienprodukte in der Montage. Disser-
tation, Fakultät für Wirtschaftswissen-
schaften, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 249, Pader-
born, 2009 – ISBN 978-3-939350-68-2
Bd. 250 GAUSEMEIER, J.; RAMMIG, F.; SCHÄFER, W.;
TRÄCHTLER, A. (Hrsg.): 6. Paderborner
Workshop Entwurf mechatronischer Sys-
teme. HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
250, Paderborn, 2009 – ISBN 978-3-
939350-69-9
Bd. 251 LESSMANN, J.: Protocols for Telephone
Communications in Wireless Multi-Hop
Ad Hoc Networks. Dissertation, Fakultät
für Elektrotechnik, Informatik und Mathe-
matik, Universität Paderborn, HNI-Ver-
lagsschriftenreihe, Band 251, Paderborn,
2009 – ISBN 978-3-939350-70-5
Bd. 252 GAUSEMEIER, J.; GRAFE, M. (Hrsg.):
8. Paderborner Workshop Augmented &
Virtual Reality in der Produktentstehung.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 252,
Paderborn, 2009 – ISBN 978-3-939350-
71-2
Bd. 253 KLÖPPER, B.: Ein Beitrag zur Verhaltens-
planung für interagierende intelligente
mechatronische Systeme in nicht-deter-
ministischen Umgebungen. Dissertation,
Fakultät für Wirtschaftswissenschaften,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 253, Paderborn,
2009 – ISBN 978-3-939350-72-9
Bd. 254 LOW, C. Y.: A Methodology to Manage the
Transition from the Principle Solution to-
wards the Controller Design of Advanced
Mechatronic Systems. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 254, Paderborn, 2009 – ISBN 978-
3-939350-73-6
Bd. 255 XU, F.: Resource-Efficient Multi-Antenna
Designs for Mobile Ad Hoc Networks.
Dissertation, Fakultät für Elektrotechnik,
Informatik und Mathematik, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 255, Paderborn, 2009 – ISBN 978-
3-939350-74-3
Bd. 256 MÜLLER, T.: Integration von
Verlässlichkeitsanalysen und -konzepten
innerhalb der Entwicklungsmethodik
mechatro-nischer Systeme. Dissertation,
Fakultät für Maschinenbau, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 256, Paderborn, 2009 – ISBN 978-
3-939350-75-0
Bd. 257 BONORDEN, O.: Versatility of Bulk Syn-
chronous Parallel Computing: From the
Heterogeneous Cluster to the System on
Chip. Dissertation, Fakultät für Elektro-
technik, Informatik und Mathematik, Uni-
versität Paderborn, HNI-Verlagsschriften-
reihe, Band 257, Paderborn, 2009 – ISBN
978-3-939350-76-7
Bd. 258 KORTENJAN, M.: Size Equivalent Cluster
Trees - Rendering CAD Models in Indus-
trial Scenes. Dissertation, Fakultät für
Elektrotechnik, Informatik und Mathema-
tik, Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 258, Paderborn,
2009 – ISBN 978-3-939350-77-4
Bd. 259 SCHOMAKER, G.: Distributed Resource
Allocation and Management in Hetero-
geneous Networks. Dissertation, Fakultät
für Elektrotechnik, Informatik und
Mathematik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 259, Pader-
born, 2009 – ISBN 978-3-939350-78-1
Bd. 260 MENSE, M.: On Fault-Tolerant Data Place-
ment in Storage Networks. Dissertation,
Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und
Mathematik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 260, Pader-
born, 2009 – ISBN 978-3-939350-79-8
Bd. 261 LÜRWER-BRÜGGEMEIER, K.: Mächtigkeit
und Komplexität von Berechnungen mit
der ganzzahligen Division. Dissertation,
Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und
Mathematik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 261, Pader-
born, 2009 – ISBN 978-3-939350-80-4
Bd. 262 ALTEMEIER, S.: Kostenoptimale Kapazi-
tätsabstimmung in einer getakteten
Variantenfließlinie unter expliziter Be-
rücksichtigung des Unterstützereinsatzes
und unterschiedlicher Planungszeit-
räume. Dissertation, Fakultät für Wirt-
schaftswissenschaften, Universität
Paderborn, HNI-Verlagsschriftenreihe,
Band 262, Paderborn, 2009 – ISBN 978-
3-939350-81-1
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Fürstenallee 11
33102 Paderborn
Bd. 263 MAHAJAN, K.: A combined simulation and
optimization based method for predictive-
reactive scheduling of flexible production
systems subject to execution exceptions.
Dissertation, Fakultät für Wirtschafts-
wissenschaften, Universität Paderborn,
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 263,
Paderborn, 2009 – ISBN 978-3-939350-
82-8
Bd. 264 CHRISTIANSEN, S. K.: Methode zur Klassi-
fikation und Entwicklung reifegradbasier-
ter Leistungsbewertungs- und Leistungs-
steigerungsmodelle. Dissertation, Fakul-
tät für Maschinenbau, Universität Pader-
born, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
264, Paderborn, 2009 – ISBN 978-3-
939350-83-5
Bd. 265 GAUSEMEIER, J. (Hrsg.): Vorausschau und
Technologieplanung. 5. Symposium für
Vorausschau und Technologieplanung,
Heinz Nixdorf Institut, 19. und 20. No-
vember 2009, Brandenburgische Aka-
demie der Wissenschaften, Berlin, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 265, Pader-
born, 2009 – ISBN 978-3-939350-84-2
Bd. 266 KAULMANN,T.: Ressourceneffiziente
Realisierung Pulscodierter Neuronaler
Netze. Dissertation, Fakultät für Elektro-
technik, Informatik und Mathematik, Uni-
versität Paderborn, HNI-Verlagsschriften-
reihe, Band 266, Paderborn, 2009 – ISBN
978-3-939350-85-9
Bd. 267 WEHRMEISTER, M. A.: An Aspect-Oriented
Model-Driven Engineering Approach for
Distributed Embedded Real-Time
Systems. Dissertation, Fakultät für Elek
trotechnik, Informatik und Mathematik,
Universität Paderborn, HNI-Verlags-
schriftenreihe, Band 267, Paderborn,
2009 – ISBN 978-3-939350-86-6
Bd. 268 DANNE, C.: Assessing the Cost of Assort-
ment Complexity in Consumer Goods
Supply Chains by Reconfiguration of
Inventory and Production Planning
Parameters in Response to Assortment
Changes. Dissertation, Fakultät für Wirt-
schaftswissenschaften, Universität Pa-
derborn, HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
268, Paderborn, 2009 – ISBN 978-3-
939350-87-3
Bd. 269 AUFENANGER, M.: Situativ trainierte
Regeln zur Ablaufsteuerung in Ferti-
gungssystemen und ihre Integration in
Simulationssysteme. Dissertation, Fakul-
tät für Wirtschaftswissenschaften, Uni-
versität Paderborn, HNI-Verlagsschriften-
reihe, Band 269, Paderborn, 2009 – ISBN
978-3-939350-88-0
Bd. 270 STOLL, K.: Planung und Konzipierung von
Marktleistungen. Dissertation, Fakultät für
Maschinenbau, Universität Paderborn
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 270,
Paderborn, 2010 – ISBN 978-3-939350-
89-7
Bd. 271 IHMELS, S.: Verfahren zur integrierten
informationstechnischen Unterstützung
des Innovationsmanagements. Disserta-
tion, Fakultät für Maschinenbau, Univer-
sität Paderborn HNI-Verlagsschriften-
reihe, Band 271, Paderborn, 2010 – ISBN
978-3-939350-90-3
Bd. 272 GAUSEMEIER, J.; RAMMIG, F.; SCHÄFER, W.;
TRÄCHTLER, A. (Hrsg.): 7. Paderborner
Workshop Entwurf mechatronischer Sys-
teme. HNI-Verlagsschriftenreihe, Band
272, Paderborn, 2010 – ISBN 978-3-
939350-91-0
Bd. 273 PURNAPRAJNA,M.: Run-time Reconfigu-
rable Multiprocessors. Dissertation, Fa-
kultät für Elektrotechnik, Informatik und
Mathematik, Universität Paderborn, HNI-
Verlagsschriftenreihe, Band 273, Pader-
born, 2010 – ISBN 978-3-939350-92-7
Bd. 274 GAUSEMEIER, J.; GRAFE, M. (Hrsg.):
9. Paderborner Workshop Augmented &
Virtual Reality in der Produktentstehung.
HNI-Verlagsschriftenreihe, Band 274,
Paderborn, 2010 – ISBN 978-3-939350-
93-4
