Kontinuierlich angeregte und aktiv gütegeschaltete
Oszillator-Verstärker-Systeme hoher Strahldichte
durch Einsatz von Faser-Phasenkonjugatoren
von
Dipl.-Ing. Enrico Risse
aus Strausberg
von der Fakultät II – Mathematik und Naturwissenschaften
der Technischen Universität Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor der Ingenieurwissenschaften
– Dr.-Ing. –
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuß:
Vorsitzender: Prof. Dr. P. Zimmermann
Berichter/Gutachter: Prof. Dr. H.J. Eichler
Berichter/Gutachter: Prof. Dr. J. Sahm
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 16. 10. 2003
Berlin 2003
D 83
Für Jana und Johannes
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung............................................................................................................. 1
2. Strahlqualität....................................................................................................... 5
2.1 Charakterisierung der Strahlqualität...................................................................... 6
2.2 Bestimmung der Strahlqualität nach ISO 11146................................................... 7
3. Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation................................. 13
3.1 Spontane und stimulierte Brillouin-Streuung........................................................ 13
3.1.1 Spontane Brillouin-Streuung..................................................................... 15
3.1.2 Stimulierte Brillouin-Streuung (SBS)....................................................... 18
3.1.3 Theoretische Beschreibung der SBS......................................................... 19
3.1.4 Schwellverhalten für SBS.......................................................................... 22
3.2 Phasenkonjugation und phasenkonjugierende Spiegel.......................................... 24
3.2.1 Theoretische Beschreibung der Phasenkonjugation................................... 25
3.3 Phasenstörungskompensation durch Phasenkonjugation....................................... 27
4. Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren..................................... 31
4.1 Faseraufbau............................................................................................................ 31
4.2 SBS in Multimode-Quarzglasfasern...................................................................... 35
4.2.1 Schwellverhalten von Multimode-Quarzglasfasern für SBS..................... 35
4.3 Reflexionseigenschaften von Multimode-Quarzglasfasern................................... 38
4.3.1 Meßaufbau zur Untersuchung der Reflexionseigenschaften...................... 38
4.3.2 Meßergebnisse............................................................................................ 39
5. Nd:YAG als aktives Medium.............................................................................. 43
5.1 Thermische Linsenwirkung................................................................................... 43
5.2 Spannungsdoppelbrechung.................................................................................... 46
5.3 Bifokussierung..................................................................................................... 47
5.4 Depolarisation...................................................................................................... 48
5.5 Charakterisierung der verwendeten Pumpkavitäten........................................... 50
Einleitung Kapitel 1
5.5.1 Lampengepumpte Nd:YAG-Kavitäten...................................................... 50
5.5.1.1 Experimentelle Bestimmung der thermischen Linsenwirkung.................... 52
5.5.2 Diodengepumpte Nd:YAG-Kavitäten....................................................... 56
6. Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit
Faser-Phasenkonjugatoren................................................................................... 57
6.1 MOPA-Konzept mit Phasenkonjugation............................................................. 57
6.2 Master-Oszillator mit akustooptischer Güteschaltung........................................ 58
6.2.1 Räumliches Lochbrennen (Spatial hole burning)........................................ 59
6.2.2 Ringresonator............................................................................................... 60
6.2.3 Spektrale Einengung und Kohärenzlänge.................................................... 63
6.2.4 Akustooptische Güteschaltung..................................................................... 66
6.2.5 Strahlqualität................................................................................................ 69
6.3 Optische Diode.................................................................................................... 70
6.4 Verstärkeranordnungen und Theorie der Verstärkung........................................ 71
6.5 Einfach-Pass mit Single-Verstärker..................................................................... 73
6.5.1 Bestimmung des Kleinsignal-Verstärkungsfaktors G0............................... 74
6.5.2 Depolarisation............................................................................................. 75
6.6 Doppel-Pass mit Single-Verstärker...................................................................... 78
6.6.1 Depolarisationskompensation..................................................................... 78
6.7 Einfach-Pass mit zwei Verstärkern in serieller Anordnung................................. 80
6.7.1 Depolarisationskompensation..................................................................... 80
6.7.2 Strahlqualität............................................................................................... 82
6.8 Doppel-Pass mit zwei Verstärkern und Phasenkonjugation................................. 84
6.9 Vierfach-Pass mit zwei Verstärkern und Phasenkonjugation............................... 86
6.10 Vierfach-Pass mit vier Verstärkern und Phasenkonjugation................................ 88
6.11 Technisches Anwendungspotential und Ausblick................................................ 91
7. Zusammenfassung................................................................................................... 95
8. Publikationen, Vorträge und Messeexponate.................................................... 99
9. Literaturverzeichnis............................................................................................. 101
Danksagung....................................................................................................................... 107
Lebenslauf......................................................................................................................... 109
Kapitel 1 Einleitung
1
1
Einleitung
Die moderne Lasertechnik ist heute sowohl aus Industrie, Medizin und Forschung als auch
aus kulturellen Lebensbereichen nicht mehr wegzudenken. Ein großes Anwendungsfeld ist
dabei die industrielle Materialbearbeitung. Hier wachsen, wie bei allen anderen Anwendungs-
gebieten auch, ständig die Anforderungen an die physikalischen und technischen Eigenschaf-
ten der eingesetzten Festkörperlasersysteme.
Von großem Interesse ist vor allem die Bereitstellung einer hohen mittleren Ausgangsleistung
und einer hohen Strahldichte (Brillanz). Die Strahldichte, als Maß für die Bündelung und In-
tensität von Laserstrahlung, hängt linear von der mittleren Laserausgangsleistung und quadra-
tisch von der Strahlqualität ab. Daher führt eine Erhöhung der Strahlqualität zu einer deutli-
chen Verbesserung der Strahldichte.
Die Strahlqualität eines Laserstrahles wird durch das Produkt aus Strahltaillenradius und
Fernfelddivergenz beschrieben (Strahlparameterprodukt). Diesem wird durch die Beugung
eine untere Schranke gesetzt. Erreicht ein Strahlungsfeld diese Schranke, wird es als beu-
gungsbegrenzt bezeichnet. Eine Bewertungsgröße zur Charakterisierung der Strahlqualität
stellt die Beugungsmaßzahl M2 dar. Die theoretische Beugungsgrenze eines Strahlungsfeldes
entspricht dabei M2 = 1 [1.1].
Reale Lasersysteme erreichen jedoch vielfach die Beugungsgrenze nicht und sind daher durch
M2 > 1 gekennzeichnet. Eine Ursache der reduzierten Strahlqualität liegt in den thermisch
induzierten Störungen innerhalb des verwendeten laseraktiven Mediums. So zeigen kommer-
zielle Hochleistungs-Festkörperlasersysteme je nach Ausgangsleistung eine bis zu 80-fach
geringere Strahlqualität als die theoretisch mögliche Beugungsgrenze [1.2].
Einleitung Kapitel 1
2
Für kommerzielle lampengepumpte Systeme in kontinuierlicher Anregung stehen beispiels-
weise derzeit optische Ausgangsleistungen zwischen 500 W und 6 kW auf dem Markt zur
Verfügung jedoch mit einer Beugungsmaßzahl M2 zwischen 35 und 74 [1.3]. Um die ther-
misch induzierten Phasenstörungen zu verringern, kann das aktive Medium mit Laserdioden
angeregt werden. Das ermöglicht eine verbesserte Strahlqualität und eine erhöhte Anregungs-
effizienz gegenüber Systemen, die mit Blitz- oder Bogenentladungslampen angeregt werden.
Zusätzlich ermöglichen spezielle Pumpgeometrien eine Reduktion der Phasenstörungen. So
konnte durch Optimierung des Scheibenlaserkonzeptes bei einer Steigerung der mittleren
Ausgangsleistung von 590 W auf über 1 kW die Strahlqualität auf M2 < 7 verbessert wer-
den [1.4]. Ein entwickeltes Yb:YAG-Zweistabsystem mit Doppelbrechungskompensation
liefert eine kontinuierliche Ausgangsleistung von 1080 W mit M2 < 13,5 [1.5]. Beide Laser-
stäbe werden über undotierte Enden bis 3,9 kW gepumpt. Durch akustooptische Güteschal-
tung werden Repetitionsraten bis 10 kHz mit einer Ausgangsleistung von 530 W mit M2 < 2,2
realisiert. In [1.6] wird über ein doppelbrechungskompensiertes Nd:YAG-Zweistabsystem mit
einer Ausgangsleistung von 208 W und nahezu beugungsbegrenzter Strahlqualität berichtet.
Die Mehrzahl dieser Forschungsaktivitäten zur Verbesserung der Strahlqualität von Hochlei-
stungs-Festkörperlasersystemen zielen auf eine Reduktion der thermisch induzierten Störun-
gen im aktiven Lasermedium. Die verbleibenden Phasenstörungen führen aber zwangsweise
zu einer Verringerung der Strahlqualität. Die Phasenkonjugation auf der Basis der stimulier-
ten Brillouin-Streuung (SBS) ermöglicht jedoch die vollständige Kompensation der thermisch
induzierten Störungen in Lasersystemen. Das laseraktive Medium wird dazu zweifach pas-
siert. Erfolgt nach einmaligem Durchlauf einer Reduktion der Strahlqualität, wird diese nach
der Reflexion an einem phasenkonjugierenden Spiegel (PCM) und nochmaligem Passieren
des Lasermediums kompensiert.
Für Anwendungen in der Materialbearbeitung sind kontinuierlich angeregte und aktiv gütege-
schaltete Festkörperlasersysteme mit hohen Repetitionsraten im Bereich zwischen 1 kHz und
100 kHz gewünscht. Hier besteht größter Bedarf an einer Verbesserung der Strahlqualität.
Eine hohe Strahlqualität führt bei der Fokussierung der Laserstrahlung zu kleineren Strahl-
durchmessern und großer Tiefenschärfe (Rayleighlänge). Ein kontinuierlich angeregtes Laser-
system mit gleichzeitig hoher mittlerer Ausgangsleistung und hoher Repetitionsrate ermög-
licht in Hinblick auf die Materialbearbeitung mit Lasern somit deutlich verkürzte Bearbei-
tungszeiten und gesteigerte Bearbeitungsqualität.
Kapitel 1 Einleitung
3
Darüber hinaus zeichnet sich ein kontinuierlich angeregtes System durch einen kompakten
und preiswerten Aufbau im Vergleich zu gepulsten Systemen aus. Ein wesentlicher Aspekt ist
dabei der technisch deutlich einfachere Aufbau der Lasernetzteile für den kontinuierlichen
Betrieb.
Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist es daher, ein kontinuierlich angeregtes und aktiv gü-
tegeschaltetes Oszillator-Verstärker-System mit Repetitionsraten im Bereich mehrerer 10 kHz
auf der Basis von Nd:YAG zu entwickeln und mit Hilfe der Phasenkonjugation eine Skalie-
rung der mittleren Ausgangsleistung bei gleichzeitig hoher Strahlqualität zu realisieren.
Die kontinuierliche Anregung führt zu einer deutlich verminderten Verstärkung gegenüber
gepulst angeregten Systemen. Insbesondere ist es schwierig, die gespeicherte Inversion der
Verstärker effizient zu extrahieren, da die Pulsenergiedichten gegenüber gepulsten Systemen
deutlich verringert sind.
Die bisher in den realisierten Oszillator-Verstärker-Systemen [1.7] als PCM´s eingesetzten
Flüssigkeitszellen (CS2), erfordern Pulsspitzenleistungen mehrerer kW, die nur im Pulsbetrieb
erreicht werden können. Die im Rahmen dieser Arbeit verwendeten Faser-Phasenkonju-
gatoren machen jedoch aufgrund ihrer reduzierten Leistungsschwelle für die SBS in den Be-
reich einiger Hundert Watt Pulsspitzenleistung den Einsatz der Phasenkonjugation in konti-
nuierlich angeregten Oszillator-Verstärker-Systemen möglich. Bei den Faser-PCM´s handelt
es sich um kommerziell erhältliche Multimode-Quarzglasfasern mit Kerndurchmessern zwi-
schen 25 und 100 µm.
Im zweiten Kapitel werden zunächst die Grundlagen der Strahlqualität und deren Bestimmung
nach der ISO-Norm 11146 beschrieben. Die theoretische Beschreibung der stimulierten Bril-
louin-Streuung und Phasenkonjugation findet sich in Kapitel drei. Hier werden die Grundla-
gen der spontanen und stimulierten Brillouin-Streuung dargestellt, um, darauf aufbauend, den
Prozeß der Phasenkonjugation bzw. die Phasenstörungskompensation durch Phasenkonjugati-
on zu beschreiben. In Kapitel vier werden die verwendeten Faser-Phasenkonjugatoren vorge-
stellt und deren Aufbau beschrieben. Es werden Experimente und Ergebnisse zur Bestimmung
der Reflexionseigenschaften dieser Fasern dargestellt und diskutiert.
Einleitung Kapitel 1
4
Das fünfte Kapitel beschreibt das aktive Lasermedium Nd:YAG. Hier werden thermische
Linsenwirkung, Spannungsdoppelbrechung, Bifokussierung und Depolarisation ausführlich
theoretisch beschrieben. Weiterhin werden die verwendeten Pumpkavitäten sowie die für de-
ren Charakterisierung notwendigen Experimente vorgestellt. Das Kapitel sechs widmet sich
den entwickelten Oszillator-Verstärker-Systemen. Beginnend mit der Darstellung des dioden-
gepumpten Master-Oszillators, werden die verschiedenen realisierten Verstärkeranordnungen
bezüglich ihrer Ausgangsleistungen und Strahlqualitäten beschrieben und Untersuchungen zur
Kompensation der in Nd:YAG durch die Spannungsdoppelbrechung hervorgerufenen Depola-
risation vorgestellt. Das Kapitel endet mit einer Zusammenstellung des technischen Anwen-
dungspotentials und einem kurzen Ausblick für eine weiterführende Entwicklung dieser Sy-
steme. Die Arbeit schließt mit einer Zusammenfassung und dem Literaturverzeichnis.
Kapitel 2 Strahlqualität
5
2
Strahlqualität
Laser können in verschiedenen transversalen elektromagnetischen Strahlungsfeldern oder
Moden angeregt werden und emittieren. Der Grundmode TEM00 hat eine besonders einfache
und für den Anwender geeignete Feldverteilung. Bei Resonatoren mit Hohlspiegeln weist der
TEM00-Mode in seiner Intensität transversal zur Ausbreitungsrichtung ein Gaußprofil auf
(Gaußstrahl). Die Ausbreitung eines Gaußstrahles ist durch den Radius der Strahltaille w0 und
durch die Wellenlänge λ bestimmt [2.1].
Laserstrahlen sind im Idealfall TEM00-Gaußstrahlen. Reale Lasersysteme emittieren jedoch
im allgemeinen Strahlprofile mit komplizierteren Intensitätsverteilungen. Ursache dafür kann
das Anschwingen höherer transversaler Moden sein oder es können Amplitudenstörungen
aufgrund einer inhomogenen Verstärkung des aktiven Lasermediums auftreten [2.1]. Alle
diese Effekte führen zu einer Verringerung der Strahlqualität.
Aus der Bedeutung einer hohen Strahlqualität für viele Anwendungen, wie beispielsweise der
industriellen Präzisionsmaterialbearbeitung, entsteht die Forderung, die Strahlqualität eines
Lasers mit möglichst wenigen Bewertungsgrößen charakterisieren zu können, die darüber
hinaus einfach, reproduzierbar und zuverlässig zu ermitteln sind.
Die Beugungsmaßzahl M2 (manchmal auch Strahlpropagationsfaktor K mit K = 1/M2) stellt
eine solche Kenngröße dar und ist ein wichtiger Parameter zur Charakterisierung eines Laser-
strahlungsfeldes bezüglich seiner Fokussierbarkeit und seines Divergenzverhaltens. Aufgrund
der Beugung existiert für das Strahlparameterprodukt, welches das Produkt aus Strahltaillen-
radius und Fernfelddivergenzwinkel darstellt, eine untere Schranke. Diese wird als Beu-
gungsgrenze bezeichnet.
Strahlqualität Kapitel 2
6
Das Strahlungsfeld eines Lasers im transversalen Grundmode TEM00 zeichnet sich eben durch
diese geringstmögliche, also beugungsbegrenzte, Fernfelddivergenz bei gegebenem Strahl-
taillenradius aus. Für eine solche Grundmodestrahlung ist die Beugungsmaßzahl M2 = 1. Die
Abweichung realer Lasersysteme von dieser Beugungsgrenze kann nun durch die Beugungs-
maßzahl M2 > 1 beschrieben werden.
Im folgenden werden die wichtigen theoretischen Grundlagen zur Berechnung der Strahlqua-
lität des Strahlungsfeldes eines Lasers beschrieben. Darüber hinaus wird die ISO-Norm 11146
zur Bestimmung der Strahlqualität vorgestellt, welche eine einheitliche Grundlage zur Be-
stimmung der Beugungsmaßzahl M2 bietet.
2.1 Charakterisierung der Strahlqualität
Der Strahlradius einer Laserstrahlung im transversalen Grundmode TEM00 breitet sich bei
gegebenen Strahltaillenradius w0 nach der Gl. (2.1) aus. Hierbei entspricht w(z) dem Strahlra-
dius in der Entfernung z vom Ort der Strahltaille und zR der Rayleighlänge [2.2].
2
R
0z
z
1w)z(w
+= mit λ
π
=2
0
Rw
z(2.1)
Im Fernfeld (z >> zR) wächst der Strahldurchmesser linear mit der Entfernung von der Strahl-
taille an und es ergibt sich der Fernfelddivergenzwinkel Θ (halber Öffnungswinkel des Gauß-
strahls im Fernfeld) nach Gl. (2.2) [2.3], siehe Abb. 2.1.
0R
0
zwz
w
z
)z(w
lim π
λ
===Θ∞→
(2.2)
Für Grundmodestrahlung ist das Strahlparameterprodukt aus Strahltaillenradius w0 und Fern-
felddivergenzwinkel Θ durch Gl. (2.3) bestimmt.
π
λ
=Θ
0
w
(2.3)
Kapitel 2 Strahlqualität
7
Für höhere transversale Moden oder transversale Modengemische ist das Strahlparameterpro-
dukt dagegen größer als das des Grundmodes, Gl. (2.4).
π
λ
=Θ2
0Mw(2.4)
Die eingeführte Beugungsmaßzahl M2 wird somit zu einem Maß für die Strahlqualität eines
Strahlungsfeldes.
Die Abb. 2.1 zeigt schematisch die Propagation eines Gaußstrahles (M2 = 1) im Vergleich mit
einem Strahlungsfeld mit nicht beugungsbegrenzter Strahlqualität (M2 > 1), wobei dieselbe
Lage und Größe der Strahltaillen angenommen wurde.
M > 1
2
M = 1
2
z
2w0Θ1Θ2
Θ = λ/πw0
1
Θ = Μ (λ/πw )
20
2
Abb. 2.1:Ausbreitung eines Gaußstrahles (M2 = 1) im Vergleich zu einem Strahlungsfeld mit nicht beu-
gungsbegrenzter Strahlqualität (M2 > 1) bei gleichem Radius w0 der Strahltaille [2.1].
2.2 Bestimmung der Strahlqualität nach ISO 11146
Um die Beugungsmaßzahl M2 zur Bewertung der Strahlqualität eines Lasers heranziehen zu
können, ist es erforderlich, einheitliche Definitionen und Meßvorschriften zur Bestimmung
der Strahlradien zu vereinbaren. Die ISO-Vorschrift 11146 legt die für reproduzier- und ver-
gleichbare Ergebnisse notwendigen Standardisierungen fest [2.4]. Sie stellt somit eine Norm
zur Charakterisierung der Strahlqualität dar, welche im weiteren als Grundlage zur Bestim-
mung der Beugungsmaßzahl M2 genutzt wird.
Strahlqualität Kapitel 2
8
Nach der ISO-Norm 11146 werden die Strahlschwerpunkte und ihre Radien über die jeweili-
gen Momente der Intensitätsverteilung des Strahlungsfeldes definiert. Das Konzept der Cha-
rakterisierung von Verteilungen über Momente stammt ursprünglich aus der Stochastik [2.5].
Dabei entspricht dem ersten Moment der Erwartungswert oder Schwerpunkt einer Verteilung
und dem zweiten Moment die Varianz der Verteilung, die eine Streuung um den Erwartungs-
wert beschreibt. Übertragen auf die Intensitätsverteilung ermöglichen die ersten und zweiten
Momente die Beschreibung der Propagation höherer transversaler Moden ([2.4], [2.6]). Das
erste Moment bestimmt die Lage des Strahlschwerpunktes nach Gl. (2.5).
(
)
( )
∫∫
∫∫
=dxdyz,y,xI
dxdyz,y,xxI
)z(x
(
)
( )
∫∫
∫∫
=dxdyz,y,xI
dxdyz,y,xyI
)z(y
(2.5)
Die zweiten Momente bezeichnen die Varianz, deren Wurzel die Standardabweichung ergibt,
siehe Gl. (2.6). Die doppelte Standardabweichung erweist sich als geeignete Größe zur Defi-
nition der Strahlradien wx(z) und wy(z) für höhere transversale Moden, siehe (2.7) [2.4].
(
)
( )
( )
∫∫
∫∫ −
=dxdyz,y,xI
dxdyz,y,xIxx
)z(x
2
2
(
)
( )
( )
∫∫
∫∫ −
=dxdyz,y,xI
dxdyz,y,xIyy
)z(y
2
2
(2.6)
( )
zx2)z(w2
x=
( )
zy2)z(w2
y=
(2.7)
Zur Bestimmung der Strahlqualität wird die örtliche Änderung des Strahldurchmessers eines
Strahlungsfeldes in Ausbreitungsrichtung vor und hinter einer Strahltaille gemessen, welche
durch geeignete Fokussierung mit einer Linse generiert wird. Es sind mindestens zehn ver-
schiedene ortsabhängige Strahldurchmesser aufzunehmen. Hierbei soll die erste Hälfte der
Meßwerte innerhalb der Rayleighlänge liegen, die zweite Hälfte dagegen in einer größeren
Entfernung als der doppelten Rayleighlänge von der Strahltaille.
Die Abb. 2.2 zeigt schematisch den Meßaufbau zur Bestimmung der Strahlqualität. Die An-
ordnung erlaubt die Ausgangsleistung eines Systems simultan zu messen. Die hier genutzte
zweifache Abschwächung des Signals ermöglicht zudem die Untersuchung hoher mittlerer
Leistungen. Die zur Abschwächung eingesetzten Substrate verfügen über einen Keilwinkel,
um störende Interferenzen zwischen Vorder- und Rückseitenreflex zu vermeiden.
Kapitel 2 Strahlqualität
9
Das Strahlungsfeld des Lasers wird zunächst mittels einer Linse kollimiert und durch ein Sub-
strat (Keil I) zur Leistungsbestimmung auf einen Meßkopf geführt. Der Fresnel-Reflex der
Vorderseite des ersten Keiles wird auf eine zweite Keilplatte (Keil II) gelenkt.
+ f
Keil II
vom Laser
Keil I
Leistungsmessung
10-bit-CCD
Kamera
Strahlfalle
Meßkopf
Abb. 2.2:Meßanordnung zur simultanen Bestimmung der Strahlqualität und der Ausgangsleistung. Der Auf-
bau enthält eine zweistufige Abschwächung durch Keilsubstrate [2.6].
Der transmittierte Anteil dieses Reflexes wird in eine geeignete Strahlfalle geführt. Der vor-
derseitige Fresnel-Reflex des zweiten Keils dient schließlich der Untersuchung der Strahlqua-
lität. Die Bestimmung der zweidimensionalen Intensitätsverteilungen des Strahlungsfeldes,
welche zur Berechnung der ortsabhängigen Strahldurchmesser notwendig sind, erfolgt durch
die Verwendung einer digitalen CCD-Kamera mit hohem Signal-Rausch-Verhältnis.
Für eine exakte Bestimmung der ortsabhängigen Strahldurchmesser müssen die peripheren
Strahlungsanteile mit hoher Genauigkeit einbezogen werden. Grund hierfür ist die quadrati-
sche Gewichtung der zweiten Momente der Intensitätsverteilung in axialer Richtung. Bei der
Verwendung einer digitalen CCD-Kamera muß ein vorhandener Offset bestimmt und von
dem eigentlich zu messenden Signal subtrahiert werden. Das Signal ist aber nur dann nume-
risch korrekt auswertbar, wenn die Bezugsebene, auf der dieses Signal zu bewerten ist, klar
definiert ist. Die in der Praxis verwendeten CCD-Kameras liefern jedoch im allgemeinen eine
verrauschte Bezugsebene. Numerisch exakt ist diese Bezugsebene nur dann definiert, wenn
positive wie auch negative Rauschkomponenten berücksichtigt werden [2.7]. Eine zu niedrig
angelegte Bezugsebene oder Basislinie täuscht zuviel Intensität in den Ausläufern des zu mes-
senden Laserstrahls vor. Dies führt bei der Berechnung des Strahldurchmessers zu einem zu
großen Meßwert.
Strahlqualität Kapitel 2
10
Eine zu hoch angesetzte Basislinie wiederum führt zu einem zu kleinen Durchmesser des zu
messenden Laserstrahles [2.8]. Weiterhin muß durch geeignetes Abschwächen sichergestellt
werden, daß der Dynamikbereich des CCD-Sensors bestmöglichst genutzt wird.
Für die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Strahlqualitätsmessungen wurde ein Detek-
torsystem, bestehend aus einer 10-bit Si-CCD-Digitalkamera (Modell DVC 10) der Firma
Digital Video Camera Company (DVC) [2.9] und einer Auswerte- und Darstellungssoftware
der Firma Spiricon ([2.7], [2.8]), genutzt. Die Abb. 2.3 zeigt eine typische Aufnahme eines
Strahlprofils, welche als Grundlage zur Bestimmung der Strahlqualität dient.
Abb. 2.3:Darstellung eines Strahlprofils, aufgenommen mit der für die Bestimmung der Strahlqualität ver-
wendeten 10-bit-CCD-Digitalkamera DVC 10.
Die Propagation eines Strahlungsfeldes wird nach Gl. (2.8) über die örtliche Änderung des
Strahldurchmessers bzw. dessen Quadrat beschrieben.
(
)
(
)
(
)
22
0
2
0
22zzdzdΘ−+=
(2.8)
Der Parameter z0 entspricht dabei der Lage der Strahltaille, die nicht mit dem Koordinatenur-
sprung übereinstimmt, siehe Abb. 2.4. Unter Verwendung des Strahlradius w
0 = d0 / 2 folgt
die Gl. (2.9).
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2
22
0
22
0
2
0
2z2z2z22zw2zdΘ+Θ−Θ+= (2.9)
Um die Strahlparameter z
0, w0 und Θ zu bestimmen, werden die quadrierten Meßwerte der
Strahldurchmesser mittels eines Polynoms zweiten Grades nach Gl. (2.10) angepaßt [2.4].
Kapitel 2 Strahlqualität
11
(
)
22 CzBzAzd++= (2.10)
Durch Koeffizientenvergleich, Gl. (2.11), ergeben sich der Strahltaillenradius w0, dessen La-
ge z0 und der Fernfelddivergenzwinkel Θ (halber Öffnungswinkel) gemäß der Gl. (2.12).
(
)
(
)
22
0
2
02zw2AΘ+=
(
)
2
02z2BΘ−=
(
)
2
2CΘ=
(2.11)
C
2
B
z0
−
=C4
B
A
2
1
w2
0−= C
2
1
=Θ
(2.12)
Aus dem Strahlparameterprodukt w0·Θ kann nun nach Gl. (2.4) die Beugungsmaßzahl M2 als
Maß für die Strahlqualität des zu untersuchenden Strahlungsfeldes bestimmt werden.
Die Abb. 2.4 zeigt die örtliche Änderung des Strahldurchmessers eines Strahlungsfeldes, ge-
messenen nach dem Aufbau in Abb. 2.2, sowie das Berechnungsprinzip zur Bestimmung der
Strahlqualität durch einen nichtlinearen Parameterfit und entsprechendem Koeffizientenver-
gleich nach Gl. (2.11) bzw. (2.12).
0 200 400 600 800 1000
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
ΘΘ, w0, z0
quadrierte Meßwerte
Fit: d2(z)=A+Bz+Cz2
Strahldurchmesser 2 / mm 2
Ort in Propagationsrichtung z / mm
Abb. 2.4:Darstellung der räumlichen Änderung des Strahldurchmessers eines Strahlungsfeldes; Berech-
nungsprinzip der Beugungsmaßzahl M2 mittels nichtlinearem Parameterfit.
Kapitel 3 Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation
13
3
Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation
Die Streuung von Licht an thermisch angeregten Schallwellen wurde erstmals von L. Bril-
louin im Jahre 1922 beschrieben. Er untersuchte die spektrale Verteilung des Lichtes nach der
Streuung an statistischen Dichteschwankungen in Gasen, Flüssigkeiten und Kristallen und
fand, daß im Streulicht neben der Frequenz des eingestrahlten Lichtes
ν
0 zwei neue, um die
Frequenz ±
ν
s gegen
ν
0 verschobene, Frequenzen auftreten [3.1]. 1950 wurde die Brillouin-
Streuung erstmals in Quarzglas beobachtet [3.2]. Den nichtlinearen Prozeß der stimulierten
Brillouin-Streuung in Flüssigkeiten und Festkörpern entdeckten R. Y. Chaio et al. im Jahre
1964 [3.3]. Die phasenkonjugierende Eigenschaft des durch stimulierte Brillouin-Streuung
gestreuten Lichtes konnten schließlich Zel´dovich et al. 1972 nachweisen [3.4]. Im gleichen
Jahr begannen die Arbeiten zur stimulierten Brillouin-Streuung in Glasfasern, über deren
Nutzung zur Phasenkonjugation jedoch erst im Jahre 1985 berichtet wurde.
Im folgenden werden die spontane und die stimulierte Brillouin-Streuung sowie der Prozeß
der Phasenkonjugation durch stimulierte Brillouin-Streuung und dessen Anwendung zur
Kompensation von Phasenstörungen ausführlich beschrieben.
3.1 Spontane und stimulierte Brillouin-Streuung
Die Wechselwirkung von Licht mit Festkörpern, Flüssigkeiten, Gasen oder Plasmen ruft eine
Reihe charakteristischer Streuprozesse hervor. Neben der hier beschriebenen Streuung an
akustischen Phononen (Brillouin-Streuung) sind dies beispielsweise die Streuung an nicht-
propagierenden Entropiefluktuationen (Rayleigh-center), die Streuung an Orientierungsfluk-
tuationen anisotroper Moleküle (Rayleigh-wing) und die Streuung an optischen Phononen
(Raman-Streuung).
Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation Kapitel 3
14
In Tab. 3.1 sind materialunabhängig die diese Streuprozesse charakterisierenden physikali-
schen Eigenschaften gegenübergestellt [3.5].
Streuprozeß Frequenzver-
schiebung
∆ν/ν0
Linienbreite
∆ν (cm-1)
Wirkungsquer-
schnitt (dσ/dΩ)N
(cm-1 ster –1)
Gain-Faktor
g (cm/MW)
Relaxationszeit
τ (s)
Elastisch
Rayleigh-
center 05·10-4 5·10-7 10-4 10-8
Rayleigh-
wing 0 1 10-6 10-3 5·10-12
Unelastisch
Raman-
Streuung ±(10-3-10-2)510-7 5·10-3 10-12
Brillouin-
Streuung ±(10-6-10-5)5·10-3 10-6 10-2 10-9
Tab. 3.1:Charakteristische Parameter unterschiedlicher Streuprozesse. ν: Frequenz des gestreuten
Lichtes, ν
0
: Frequenz des einfallenden Lichtes. Die Frequenzverschiebung, die Linienbreite
und der Wirkungsquerschnitt beziehen sich auf den jeweiligen spontanen Streuprozeß, der
Gain-Faktor und die Relaxationszeit beziehen sich dagegen auf den stimulierten Streuprozeß.
Für Brillouin-Streuung und Rayleigh-center-Streuung wurde Rückwärts-Streuung β = 180°
angenommen.
Die Zahl der gestreuten Photonen NS ergibt sich nach Gl. (3.1) [3.5].
( )
1NAN
dz
dN Sin
S+= (3.1)
Nin bezeichnet die Zahl der einfallenden Photonen und die Konstante A bestimmt die Stärke
des Streuprozesses. Wird einfallendes Licht geringer Intensität genutzt (z.B. konventionelle
Lichtquellen), so ist die Anzahl der im Mittel gestreuten Photonen klein (NS << 1). In diesem
Fall handelt es sich um spontane Streuung. Durch den Einsatz intensiven Laserlichtes ist es
möglich, eine große Zahl gestreuter Photonen zu erzeugen (NS >> 1). Aus Gl. (3.1) ergibt sich
dann eine exponentielle Lichtverstärkung, Gl. (3.2). Der Streuprozeß wird hier durch die In-
tensität des einfallenden Lichts bestimmt und als stimulierte Streuung bezeichnet.
(
)
LgI
SS in
e0NN ⋅=(3.2)
Kapitel 3 Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation
15
Dabei entspricht g dem Kleinsignalverstärkungskoeffizienten (Gain-Faktor) für den speziellen
Streuprozeß (Tab. 3.1), Iin der Intensität des einfallenden Lichtes, L der Wechselwirkungslän-
ge und NS(0) dem Photonenfluß am Ort z = 0 (Anfang des Wechselwirkungsbereiches).
Die Intensitäten, die zur Beobachtung von stimulierten Streuprozessen benötigt werden, lie-
gen etwa im Bereich von 106 W/cm2 < Iin < 109 W/cm2, wenn Wechselwirkungslängen im
cm-Bereich angenommen werden [3.5]. In diesem Intensitätsbereich gibt es eine starke Wech-
selwirkung zwischen Lichtfeldern und Materie. Die Umwandlung von einfallendem in ge-
streutes Licht ist bei einigen stimulierten Streuprozessen nahezu vollständig. Die Transmissi-
on der Medien ist dann stark verringert. Im Gegensatz dazu ist die spontane Streuung außer-
ordentlich schwach, so daß sie keine Auswirkungen auf die Transmission hat. Bei genügend
hohen Intensitäten (Iin > 1012 W/cm2) werden alle Medien ionisiert. Es entsteht ein Plasma.
Dieser Vorgang wird als optischer Durchbruch (optical break down) bezeichnet.
3.1.1 Spontane Brillouin-Streuung
Bei spontanen Streuprozessen wird generell das einfallende Licht durch Fluktuationen des
Brechungsindexes gestreut. Ursache der spontanen Brillouin-Streuung sind thermische Bewe-
gungen von Gitterbausteinen in Kristallen oder von Molekülen in Flüssigkeiten, wodurch
ständig statistische Dichteschwankungen auftreten. Durch die Abhängigkeit des Brechungsin-
dexes von der Dichte führt dies zu Fluktuationen des Brechungsindexes und damit zu einer
Brechzahlverteilung. Die Dichteschwankungen können nach Fourier in sinusförmige
Schwankungsanteile zerlegt werden, welche ständig durch das Medium laufen und nichts an-
deres als Schallwellen (akustische Phononen) darstellen. Die Frequenz νs und der Ausbrei-
tungsvektor ks dieser Schallwellen sind nach Betrag, Richtung und Phase statistisch ver-
teilt [3.6]. Die Geschwindigkeit dagegen ist in einem weiten Frequenzbereich unabhängig von
der Frequenz und gleich der Schallgeschwindigkeit v.
Betrachtet wird eine beliebige Schallwelle in einem Medium (Abb. 3.1), welche gekennzeich-
net wird durch die Frequenz νs, die Wellenlänge Λ, die Geschwindigkeit v mit |v| = νs·Λ und
den Ausbreitungsvektor ks mit |ks| = 2π/Λ.
Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation Kapitel 3
16
Auf diese Schallwelle falle unter dem Winkel ϑ eine Lichtwelle der Frequenz ν0, der Wel-
lenlänge λ0, der Geschwindigkeit c mit |c| = ν0·λ0 und dem Ausbreitungsvektor k0 mit
|k0| = 2π/λ0. Die durch die Schallwelle gestreute Lichtwelle (Streuwelle) wird charakterisiert
durch die Frequenz νB, die Wellenlänge λB, die Geschwindigkeit c mit |c| = νB·λB und den
Ausbreitungsvektor kB mit |kB| = 2π/λB [3.6].
Schallwelle
Brillouin-Streulicht
ϑϑ
einfallendes Licht
k0
ν0
λ0, ,
Λv
,
vs
ks,
λνkBBB ,,
ββks
k0
ϑ
kB
Abb. 3.1:Schematische Darstellung zur Entstehung der Brillouin-Streuung [3.6].
Die Streuwelle weist neben der Frequenz ν0 des einfallenden Lichtes (Rayleigh-Streulicht,
elastisch gestreut, keine Frequenzverschiebung) zwei weitere Frequenzen νB auf, die um die
Frequenz ± νs gegen ν0 verschoben und material- und richtungsabhängig sind. Die Brillouin-
Streuung ist somit ein unelastischer Streuprozeß. Die Erzeugung eines Phonons führt zu einer
Stokes-Linie s0Bν−ν=ν und die Vernichtung eines Phonons zu einer Anti-Stokes-Linie
s0Bν+ν=ν. Maximale Streuung der einfallenden Lichtwelle tritt auf, wenn die Bragg-
Bedingung erfüllt ist, Gl. (3.3).
0
sin2λ=ϑΛ(3.3)
Diese Gleichung ist gültig, wenn die Frequenz der einfallenden Lichtwelle bei der Streuung
konstant bleibt. Die geringe Frequenzverschiebung von ∆ν/ν0 = 10-5 (siehe Tab. 3.1) der
Brillouin-Streuung kann jedoch bei der Bragg-Bedingung vernachlässigt werden [3.6].
Kapitel 3 Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation
17
Nach der Bragg-Bedingung wird eine Lichtwelle, die unter dem Winkel ϑ auf die Schallwelle
trifft, auch unter dem Winkel ϑ maximal gestreut. Der Winkel ϑ ist über die Bragg-
Bedingung einer bestimmten Schallwelle zugeordnet. Da das einfallende Licht an Schallwel-
len beliebiger Laufrichtung und Wellenlänge gestreut wird, ergibt sich als Gesamtprozeß eine
Streuung in alle Raumrichtungen.
Das gestreute Licht erfährt aufgrund der sich mit Schallgeschwindigkeit v ausbreitenden
Schallwelle eine Dopplerverschiebung. Die Frequenz νB des gestreuten Lichtes ist daher
durch Gl. (3.4) bestimmt.
ϑ±=
ν
ν
sin
c
v
21
0
B.(3.4)
Das positive Vorzeichen gilt für eine Schallwelle, die der Lichtwelle entgegenläuft, das nega-
tive für die entgegengesetzte Richtung der Schallwelle. Zusammen mit Gl. (3.3) gilt:
Λ
λ
±=
ν
ν
2c
v
21 0
0
B.
(3.5)
Mit v/Λ = νs und c/λ0 = ν0 folgt:
s0Bν±ν=ν
(3.6)
Die Frequenz νB des Brillouin-Streulichtes ist somit, analog zur Raman-Streuung, um die
Schallfrequenz νν s vermindert oder erhöht worden. Ein wesentlicher Unterschied zur Raman-
Streuung besteht darin, daß die Frequenzverschiebung vom Einfallswinkel ϑ abhängig ist,
Gl. (3.4). Wird ϑ durch den Streuwinkel β (Abb. 3.1) ersetzt, folgt [3.6]:
2
sin
c
v
21
0
B
β
±=
ν
ν
.
(3.7)
Nach Gl. (3.7) ist jedem Streuwinkel β eine spezifische Frequenz νB des Streulichtes zuge-
ordnet. Die maximale Frequenzverschiebung ergibt sich für β = 180°, also bei Rückwärts-
Streuung. Bei Vorwärts-Streuung (β = 0°) tritt keine Frequenzverschiebung auf.
Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation Kapitel 3
18
Ein weiterer Unterschied zwischen Raman- und Brillouin-Streuung liegt in der relativen Fre-
quenzverschiebung ∆ν/ν0, welche bei der Brillouin-Streuung mit 10-5 - 10-6 sehr viel kleiner
ist als bei der Raman-Streuung (Tab. 3.1).
3.1.2 Stimulierte Brillouin-Streuung (SBS)
Bei hohen Intensitäten Iin der einfallenden Welle Ein tritt in nicht absorbierenden1 Medien
stimulierte Brillouin-Streuung (SBS) auf. Der in einem SBS-Medium ablaufende Prozeß ist in
Abb. 3.2 grafisch dargestellt. Zunächst wird, wie bereits beschrieben, durch kleine, statistisch
verteilte Dichteschwankungen spontan gestreutes Brillouin-Licht erzeugt. Dieses ist unge-
richtet (oberes Bild), aber ein Teil des eingestrahlten Lichtes fällt genau in sich zurück. Dieser
gestreute Anteil interferiert mit der einfallenden Welle maximal und erzeugt örtlich periodi-
sche Intensitätsverteilungen.
Iin
Iout
Iout
Iin
Iout
Iout
Iin
IB
Interferenzgebiet
stimulierte Brillouin-Streuung
Übergang zur stimulierten
Brillouin-Streuung durch
Elektrostriktion
spontane Streuung
Abb. 3.2:Entstehung der stimulierten Brillouin-Streuung in einem SBS-Medium.
1 In absorbierenden Medien werden zusätzlich Phononen durch Erwärmung des Mediums erzeugt. Durch die Absorption von
Licht wird eine Temperaturfluktuation hervorgerufen, die wiederum eine mit Schallgeschwindigkeit propagierende Druck-
fluktuation bewirkt. Deshalb nennt man diesen Fall stimulierte thermische Brillouin-Streuung (STBS).
Kapitel 3 Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation
19
Die lokal veränderliche, oszillierende elektrische Feldstärke übt dabei eine Kraft auf das Me-
dium aus. Es kommt zu einer Druck-Dichte-Modulation durch Elektrostriktion (mittleres
Bild), d.h. zur Anregung einer Schallwelle (akustisches Phonon). Die so erzeugten Schall-
wellen überlagern sich mit den im Rauschen vorhandenen Schallwellen und führen zu einer
Brechungsindex-Modulation in Form eines Phasengitters. Bei Erfüllung der geeigneten Pha-
senanpassungsbedingung (Bragg-Bedingung) führt dies zur Verstärkung derjenigen Schall-
wellen, die sich exakt in Richtung der einlaufenden Welle ausbreiten. Die verstärkte Schall-
welle steigert die Reflexion und somit das Interferenzmuster, was wiederum die Schallwelle
anfacht [3.7]. Dadurch steigt die Rate, mit der das eingestrahlte Licht in die rücklaufende
Welle der Intensität Iout konvertiert wird. Es erfolgt der Übergang zur stimulierten Brillouin-
Streuung (unteres Bild). Da zur Anti-Stokes-Streuung bereits Phononen vorhanden sein müs-
sen, ist dieser Vorgang unwahrscheinlicher als die Stokes-Streuung. Im Fall der SBS werden
nur Stokes-Signale mit herabgesetzter Frequenz νB = ν0 - νs verstärkt [3.8]. Im folgenden wird
die brillouingestreute Stokeswelle als EB mit der Intensität IB bezeichnet. Die Zunahme von IB
erfolgt exponentiell, vgl. Gl. (3.2). Um den Streuprozeß der SBS effizient zu stimulieren, muß
die eingestrahlte Welle Ein bestimmten Anforderungen an die optische Pulsleistung und Kohä-
renz genügen. Dies erfordert den Einsatz von Lasern.
3.1.3 Theoretische Beschreibung der SBS
Die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in nichtlinearen optischen Medien vernachläs-
sigbarer Absorption2 (α ≈ 0) wird durch die Wellengleichung (3.8) beschrieben [3.5], in der n
die Brechzahl des Mediums, c die Vakuumlichtgeschwindigkeit und ρ0 die stationäre Dichte
des Mediums ist.
2
NL2
22
2
2
2
t
P
c
4
t
E
c
n
E∂
∂π
=
∂
∂
−∆
r
r
r mit ρ
ρ
γ
π
=E
4
1
P0
e
NL rr
(3.8)
Die nichtlineare Polarisation NL
P
r
wird durch die Schallwelle hervorgerufen und beschreibt die
Kopplung des elektrischen Feldes
E
r
mit der Dichtemodulation ρ ([3.5], [3.9]).
2 Die allgemeine Wellengleichung in [3.5] berücksichtigt auch den Einfluß der Absorption auf die Ausbreitung des elektri-
schen Feldes.
Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation Kapitel 3
20
Mit γe wird der Elektrostriktionskoeffizient bezeichnet, der die Veränderung der Dielektrizi-
tätskonstanten des Mediums bei Dichteänderung wiedergibt. Das elektrische Feld
E
r
(
t,r
r
)
setzt sich zusammen aus dem Pumpfeld des Lasers in
E
r
(
t,r
r
) und dem gestreuten Stokes-Feld
B
E
r
(
t,r
r
) (3.9), die entgegengesetzt laufen. Die Gl. (3.10) und (3.11) beschreiben die Aus-
breitung der Komponenten in
E
r
(
t,r
r
) und B
E
r
(
t,r
r
) bei einer Propagation entlang der z-Achse.
(
)
(
)
t,rEt,rE)t,r(EBin
r
r
r
r
r
r
+=
(3.9)
( )
( )
in
2zki
inin e.c.cet,rE
2
1
)t,r(E00 rrr
r
+= πν−(3.10)
( )
( )
B
2zki
BB e.c.cet,rE
2
1
)t,r(EBB rrr
r
+= πν−−
(3.11)
(
)
t,rEin
r
und
(
)
t,rEB
r
sind die komplexen Amplituden der Felder und in
e
r
, B
e
r
die normierten
Polarisationsvektoren. Die Frequenzen ν0, νB und die Wellenzahlen k0 und kB sind über die
Energie- bzw. die Impulserhaltung mit νs und ks der Schallwelle (3.12) verbunden.
B0sν−ν=νB0skkk
r
r
r
−=
(3.12)
Ausgangspunkt zur Beschreibung der Schallwelle im Medium sind die Kontinuitätsgleichung,
die Navier-Stokes-Gleichung und die Energietransportgleichungen, die dem Gebiet der Hy-
drodynamik entstammen. Aus den ersten beiden Gleichungen ergibt sich eine Wellenglei-
chung für die Dichtemodulationen in Anwesenheit eines elektrischen Feldes, Gl. (3.13) [3.5].
2
e
2
B
B
2
2
2E
8t
k
v
t∆
π
γ
=ρ∆
∂
∂Γ
+ρ∆+ρ
∂
∂
−
(3.13)
Dabei ist v die Schallgeschwindigkeit und ρη=Γ2
BB k die Brillouin-Linienbreite, die die
Dämpfung der Schallwelle charakterisiert und der reziproken Lebensdauer der akustischen
Phononen entspricht ( BBB 21 ν∆π=τ=Γ). Es wurde experimentell geprüft [3.10], daß die
Werte für ΓB aus der SBS mit denen aus der spontanen Brillouin-Streuung übereinstimmen.
Die Konstante η ist die Viskosität des Mediums.
Kapitel 3 Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation
21
Der Term π∆γ8E2e stellt die bereits erwähnte elektrostriktive Kraft dar, die zu einer Ver-
schiebung der Teilchen im elektrischen Feld führt. Die Wellengleichung (3.13) wird durch die
Dichtemodulation ρ der Form (3.14) erfüllt (Ausbreitung in z-Richtung).
( )
( )
.c.cet,r
2
1t2zkiss +ρ=ρ πν−
r
(3.14)
Werden die Gl. (3.13) und (3.14) in die Wellengleichungen der elektromagnetischen Fel-
der (3.10) und (3.11) eingesetzt, kann die Reaktion des elektrischen Feldes auf die Dichte-
schwankungen3 beschrieben werden. In Näherung für ebene Wellen ergeben sich die Feld-
gleichungen (3.15) und (3.16) für die Pump- und Stokeswelle.
ρ
ρ
γπν
=
∂
∂
+
∂
∂
−in
0
e
BBB E
cn2
i
t
E
c
n
z
E
(3.15)
ρ
ρ
γπν
=
∂
∂
+
∂
∂B
0
e
0inin E
cn2
i
t
E
c
n
z
E
(3.16)
Die Gl. (3.13), (3.15) und (3.16) charakterisieren die zeitliche und räumliche Abhängigkeit
der SBS in nicht absorbierenden Medien. Das erstellte System gekoppelter nichtlinearer Dif-
ferentialgleichungen ist nur durch eine Reihe von Vereinfachungen, wie z.B. eine angenom-
mene starke Dämpfung der Schallwelle, zu lösen [3.5].
Für den stationären Fall (keine zeitlichen Ableitungen) ergeben sich durch Einsetzen der
Dichteverteilung in die Wellengleichung der elektromagnetischen Welle und unter Verwen-
dung des Zusammenhanges 2
E
8
cn
Iπ
=
zwei einfache Differentialgleichungen4 (3.17) und (3.18) für das Pump- und Stokesfeld.
3 In [3.5] wird der allgemeine Fall von Dichte- und Temperaturschwankungen (α ≠ 0) ausführlich beschrieben.
4 Für den von [3.5] entwickelten allg. Fall (α ≠ 0) ergibt sich das Differentialgleichungssystem inSinBin IIIgdzdI α−−= ,
SSinBSIIIgdzdI α+−= . In diesem Fall setzt sich der stationäre Brillouin-Verstärkungskoeffizient aus einem elek-
trostriktiven Anteil und einem Absorptionsanteil zusammen.
Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation Kapitel 3
22
BinB
in IIg
dz
dI −= (3.17)
BinB
SIIg
dz
dI −= (3.18)
Der Faktor gB ist der stationäre Brillouin-Verstärkungskoeffizient, (3.19).
B0
3
2
2
e
Bvnc
)2(
gΓρ
πνγ
=
(3.19)
Eine Lösung des Differentialgleichungssystems für den stationären Fall, (3.17) und (3.18), ist
durch (3.20) gegeben, vgl. Gl. (3.2).
(
)
zLIg
BB inB
e)L(I)z(I −
=
(3.20)
Damit wurde gezeigt, daß im Kleinsignalfall (IB << Iin) das Stokessignal in rückwärtiger
Streurichtung ausgehend vom Startwert I
B(L) exponentiell anwächst. Der Startwert wird
durch das thermische Rauschen bzw. die spontane Brillouin-Streuung gegeben.
3.1.4 Schwellverhalten für SBS
Für die SBS gibt es im physikalischen Sinn keine scharfe Schwelle, bei welcher der Prozeß
startet. Vielmehr wird eine bestimmte Intensität Iin des einfallenden Lichts Ein definiert, bei
der die SBS (Stokeswelle EB) einen nachweisbaren Reflexionsgrad gemäß Gl. (3.21) aufweist.
)0(I
)0(I
R
in
S
SBS =
(3.21)
Das Erreichen eines bestimmten Reflexionsgrades, beispielsweise R
SBS
≥
1%, wird als
Schwelle für die SBS definiert.
Der Prozeß der SBS wird als stationär bezeichnet, wenn die Dauer des Pumppulses τP lang im
Vergleich zur Phononenlebensdauer τB im Medium ist.
Kapitel 3 Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation
23
Hier wird das Schwellverhalten über die erforderliche Pulsspitzenleistung definiert. Liegt da-
gegen τP im Bereich von τB, ist die Anregung nicht stationär (transient). Hier wird das
Schwellverhalten über die Pulsenergie bestimmt, welche proportional zum Quotienten aus
Phononenlebensdauer τB und Brillouin-Verstärkungskoeffizienten gB ist. Ist τP << τB, liegt
beispielsweise bei Glasfasern als SBS-Medium die Brillouin-Schwelle über der Schwelle für
Raman-Streuung. Statt einer rückgestreuten Brillouin-Stokeswelle wird eine vorwärtsgerich-
tete Raman-Streuung erzeugt [3.11].
Das Schwellverhalten für SBS ist abhängig von dem eingesetzten Medium. Hier sind Material
und Geometrie der SBS-Medien von entscheidender Bedeutung. Geeignete Medien zur Anre-
gung der SBS sind Stoffe mit einem entsprechend hohen Elektrostriktionskoeffizienten γe,
also Gase (z.B.: SF6, CH4, Xe, ...) unter hohem Druck, Flüssigkeiten (z.B.: CS2, CCl4, Aze-
ton, ...) oder auch Festkörper wie beispielsweise Quarzglas. In der Tab. 3.2 sind die Brillouin-
Verstärkungskoeffizienten gB, die Phononenlebensdauer τB und die Quotienten aus den je-
weiligen Phononenlebensdauern τB und Brillouin-Verstärkungskoeffizienten gB von typischen
gasförmigen, flüssigen und festen Medien für SBS aufgelistet.
Material Brillouin-Gain gB
(cm/GW) Phononenlebens-
dauer ττB (ns) ττB/gB
(Ws/cm)
Gase
SF6(p = 20 bar) 25 15 0,6
C2F6(p = 30 bar) 60 10 0,2
Xe (p = 50 bar) 90 33 0,4
Flüssigkeiten
CCl460,6 0,1
Azeton 20 2,1 0,1
CS2130 5,2 0,04
Festkörper
Quarz 5 5 1
Tab. 3.2:Eigenschaften typischer SBS-Medien nach [3.5], [3.11], [3.12].
Der Quotient τB/gB ist proportional zur Pulsenergie die nötig ist, um bei transienter Anregung
über die Schwelle für SBS zu gelangen. Ein kleines τB/gB führt zu geringen Schwellen für
SBS. Es ist zu erkennen, daß Flüssigkeiten die geringsten Schwellen für SBS aufweisen.
Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation Kapitel 3
24
3.2 Phasenkonjugation und phasenkonjugierende Spiegel
Mit dem Begriff der Phasenkonjugation wird in der Optik die Erzeugung einer elektromagne-
tischen Welle bezeichnet, welche dieselbe Phasenfläche wie die einfallende Welle, jedoch die
entgegengesetzte Ausbreitungsrichtung besitzt. Das optische Element, daß eine derartige pha-
senkonjugierte Welle erzeugt, wird als Phasenkonjugator oder phasenkonjugierender Spiegel
(PCM) bezeichnet [3.13]. Die Abb. 3.3 veranschaulicht in einem Vergleich zwischen konven-
tionellen und phasenkonjugierenden Spiegel diesen Effekt.
kin
kout
konventioneller
Spiegel
kin
k = -
out
phasenkonjugierender
Spiegel
Abb. 3.3:Darstellung der Propagation des Strahlungsfeldes einer punktförmigen Lichtquelle nach der Refle-
xion an einem konventionellen Spiegel (links) und an einem PCM (rechts) [3.13].
Bei Betrachtung der Strahlausbreitung einer punktförmigen Lichtquelle bleibt bei einer Refle-
xion an einem konventionellen Spiegel die Divergenz dieser Strahlungsquelle erhalten (linkes
Bild), da selbige dem Reflexionsgesetz der geometrischen Optik unterliegt. Wird die gleiche
punktförmige Strahlungsquelle an einem phasenkonjugierenden Spiegel reflektiert (rechtes
Bild), konvergiert das Strahlungsfeld und breitet sich exakt entgegengesetzt zur einfallenden
Strahlung aus.
Das am weitesten verbreitete Einsatzgebiet phasenkonjugierender Spiegel ist die Kompensati-
on von Phasenstörungen [3.14]. Die am häufigsten verwendeten Verfahren zur Realisierung
eines PCM´s sind die degenerierte Vierwellenmischung (DFWM) [3.9] und die Anregung der
SBS.
Kapitel 3 Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation
25
Bei der DFWM werden zwei zusätzliche Pumpstrahlen benötigt. Phasenkonjugation auf der
Basis von SBS ist dagegen ein selbstgepumpter Prozeß, vgl. Abschnitt 3.1. Im Rahmen der
vorliegenden Arbeit werden ausschließlich PCM´s auf der Basis der SBS verwendet und be-
handelt.
3.2.1 Theoretische Beschreibung der Phasenkonjugation
Zur mathematischen Beschreibung des Prozesses der Phasenkonjugation wird eine einfallende
Welle
(
)
t,rEin
r
r
der Form (3.22) betrachtet.
( ) ( )
( )( )
( )
( )( )
rt2i
0
rt2i
0in erE
2
1
erE
2
1
t,rErr r
r
r
r
r
r
φ+πν−φ+πν +=
(3.22)
Hierbei ist ν die Frequenz,
(
)
t,rE0
r
r
bezeichnet die Amplitude und φ
)r(
r
die Phase des Wellen-
feldes. Amplitude und Phase sind im allgemeinen Fall vom Ort
(
)
zyxr,,=
r
abhängig. Der
zweite Term stellt den konjugiert komplexen Ausdruck des ersten Termes dar. Amplitude und
Phase können zur komplexen Amplitude (3.23) zusammengefaßt werden [3.6].
( ) ( ) ( )
ri
0erE
2
1
t,rr
r
r
r
r
φ
=Α(3.23)
Die phasenkonjugierte Welle
(
)
t,rEPC
r
r
besitzt bezüglich der einfallenden Welle
(
)
t,rEin
r
r
die
gleichen Wellenfronten. Aufgrund der umgekehrten Ausbreitungsrichtung muß jedoch das
Vorzeichen der Phase φ
)r(
r
für die phasenkonjugierte Welle
(
)
t,rEPC
r
r
umgekehrt werden,
(
)
(
)
rr inPC
r
r
φ−=φ:
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )
rt2i
0
rt2i
0PC erE
2
1
erE
2
1
t,rErr r
r
r
r
r
r
φ−πν−φ−πν += .
(3.24)
Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation Kapitel 3
26
Die komplexe Amplitude der phasenkonjugierten Welle
(
)
t,rAPC
r
r
(3.25) ist konjugiert kom-
plex zur komplexen Amplitude der einfallenden Welle
(
)
t,rA
r
r
, wodurch der Begriff der Pha-
senkonjugation erklärt wird [3.6].
( ) ( ) ( ) ( )
t,rAerE
2
1
t,rA*ri
0PC
r
r
r
r
r
r
r== φ−
(3.25)
Eine weitere Möglichkeit, die phasenkonjugierte Welle in Form (3.24) zu erhalten, ist die
Transformation (t → -t) in der einfallenden Welle (3.22), wie in Herleitung (3.26) gezeigt
wird. Da
(
)
(
)
t,rEt,rEPCin
r
r
r
r
=− , entspricht die Phasenkonjugation der zeitlichen Umkehr der
einfallenden Welle [3.14]. Würde die einfallende Welle
(
)
t,rEin
r
r
gefilmt werden und der Film
nach Eintreffen dieser Welle auf dem PCM rückwärts laufen, so entspräche das der phasen-
konjugierten Welle
(
)
t,rEPC
r
r
.
( ) ( )
( )( )
( )
( )( )
( )
( )( )
( )
( )( )
( )
.t,rE
erE
2
1
erE
2
1
erE
2
1
erE
2
1
t,rE
PC
rt2i
0
rt2i
0
rt2i
0
rt2i
0in
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
r
rr
rr
=
+=
+=−
φ−πν−φ−πν
φ+πν−−φ+πν−
(3.26)
Bei der theoretischen Beschreibung der SBS werden sowohl einfallende Welle als auch ge-
streute Stokeswelle als ebene Wellen angenommen. In diesem vereinfachten Modell kann die
phasenkonjugierende Eigenschaft der SBS nicht gezeigt werden. In komplexen Modellen, die
auch transversale Effekte berücksichtigen, wird für jede mögliche rückgestreute Welle ein
effektiver Verstärkungsfaktor berechnet [3.8]. Dazu wird ein Überlappungsintegral zwischen
einfallender- und gestreuter Welle ausgewertet. Dieses Integral wird für die phasenkonjugierte
Rückstreuung maximal. Bei nochmaliger Betrachtung der schematischen Darstellung zur Ent-
stehung der SBS (Abb. 3.2) wird ersichtlich, daß die Interferenz zwischen einfallender- und
gestreuter Welle wesentlich für die Verstärkung der SBS ist. Die aus der Interferenz der Fel-
der resultierende Dichtemodulation ist bei größtmöglicher Überlappung der Felder am stärk-
sten ausgeprägt.
Kapitel 3 Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation
27
Diese größtmögliche Überlappung ist dann gegeben, wenn das gestreute Licht phasenkonju-
giert zum eingestrahlten ist, d.h. die phasenkonjugierte Welle hat die größte Verstärkung und
setzt sich gegen die anderen spontan gestreuten Komponenten durch. Sie wächst aus dem
Rauschen heraus [3.15].
Der Zusammenhang
(
)
(
)
t,rEt,rEPCin
r
r
r
r
=− beschränkt sich im realen Fall auf Zeiten der Grö-
ßenordnung λ/c. Das bedeutet, wenn die einfallende Welle beispielsweise Informationen in
Form von Amplitudenmodulationen mit t >> λ/c enthält, bleibt diese Informationsabfolge
erhalten und wird nicht durch die Phasenkonjugation umgekehrt [3.16].
Ein idealer phasenkonjugierender Spiegel erhält den Polarisationszustand (Vektor-Phasen-
konjugatoren) [3.17] und die Frequenz der einfallenden Welle
(
)
t,rEin
r
r
. Bei der Phasenkon-
jugation durch SBS wird der Polarisationszustand nicht erhalten und es tritt zusätzlich eine
Frequenzverschiebung aufgrund des unelastischen Streuprozesses auf. In der hier ausgeführ-
ten mathematischen Beschreibung des Prozesses der Phasenkonjugation wurde beides nicht
berücksichtigt.
Die Anwendung der DFWM ermöglicht dagegen die Realisierung eines idealen PCM, d.h.
hier bleiben Polarisationszustand und Frequenz der einfallenden Welle nach der Phasenkon-
jugation erhalten. Obwohl ein PCM auf der Basis von SBS von einem idealen Phasenkonju-
gator abweicht, wird dieser aufgrund seiner leichten Realisierung häufig eingesetzt, wie bei-
spielsweise zur Kompensation von Phasenstörungen.
3.3 Phasenstörungskompensation durch Phasenkonjugation
Die Eigenschaft der Phasenkonjugation kann in Lasersystemen zur Kompensation von Pha-
senstörungen genutzt werden. Dazu ist es erforderlich, daß das phasenstörende Objekt (z.B.
ein Laserverstärker) zweifach durchlaufen wird, Abb. 3.4. Nach dem ersten Passieren werden
der einfallenden Welle Ein Phasenstörungen aufgeprägt. Nach der Reflexion an einem phasen-
konjugierenden Spiegel und erneutem Durchgang durch das phasenstörende Objekt können
jedoch diese Phasenstörungen kompensiert werden.
Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation Kapitel 3
28
Die Verwendung eines konventionellen Spiegels hingegen hat nach dem Passieren des zwei-
ten Durchlaufes des phasenstörenden Objektes eine Vergrößerung der Phasenstörungen zur
Folge.
))
(
)
(
(
r
r
r
r
φ
φ
∆
+
)
(
r
r
φ
)
(
r
r
φ
∆
+
)(r
r
φ
−
PCM
phasenstörendes
Objekt
)(r
r
φ
∆+))()(( rr rr
φ
φ∆+−
))
(
)
(
(
r
r
r
r
φ
φ
∆
+
))()(( rr rr
φ
φ
∆+
)(r
r
φ
)
(
r
r
φ
∆
+
)(2)( rr rr
φ
φ
∆+
HR
phasenstörendes
Objekt
)(r
r
φ
∆+
Abb. 3.4:Doppel-Pass-Anordnung eines phasenstörenden Objektes mit einem phasenkonjugierenden Spiegel
(links) und einem konventionellen Spiegel (rechts) [3.18].
Die linke Darstellung der Abb. 3.4 veranschaulicht die Wirkungsweise eines PCM´s zur
Kompensation von Phasenstörungen [3.18]. Betrachtet wird ein phasenstörendes optisches
System, welches pro Durchgang eine Phasenstörung ∆φ
( )
r
r
verursacht. Eine einfallende Wel-
le Ein habe vor Eintritt in das optische System eine Phase φ
( )
r
r
.
Nach dem ersten Durchlauf des phasenstörenden optischen Systems ergibt sich nun eine Pha-
senverteilung, die der Summe aus der Phase der einfallenden Welle Ein und der durch das op-
tische System hervorgerufenen Phasenstörung (φ(
r
r
) + ∆φ(
r
r
)) entspricht. Nach der Reflexion
an einem phasenkonjugierenden Spiegel wird die Phase durch −(φ(
r
r
) + ∆φ(
r
r
)) beschrieben.
Der zweite Durchgang durch das optische System hat wiederum die Phasenstörung ∆φ(
r
r
) zur
Folge, was bei einer Betrachtung der Phasenbilanz zu einer Reproduktion der Phasenvertei-
lung der einfallenden Welle Ein führt: −(φ(
r
r
) + ∆φ(
r
r
)) + ∆φ(
r
r
) = −φ(
r
r
), siehe Abb. 3.5.
Im Vergleich zu einem phasenkonjugierenden Spiegel bleibt dagegen nach der Reflexion an
einem konventionellen Spiegel (Abb. 3.4, rechte Darstellung) die Phasenverteilung
(φ(
r
r
) + ∆φ(
r
r
)) erhalten und die Phasenstörung wird nach dem zweiten Passieren des opti-
schen Systems verdoppelt (φ(
r
r
) + 2∆φ(
r
r
)).
Kapitel 3 Stimulierte Brillouin-Streuung und Phasenkonjugation
29
→ →
Vor dem ersten Durchgang des
phasenstörenden Systems Nach erstem Durchgang des
phasenstörenden Systems und
vor der Phasenkonjugation
Nach der Phasenkonjugation
und erneutem Durchgang durch
das phasenstörende System
Abb. 3.5:Örtliche Intensitätsprofile eines Laserstrahles, welche in einem Oszillator-Verstärker-System
in Abhängigkeit vom Ort erzeugt werden.
Zur Realisierung eines selbstgepumpten phasenkonjugierenden Spiegels auf der Basis von
SBS stehen zwei Möglichkeiten zur Verfügung. Einerseits der Einsatz von Gas- oder Flüssig-
keitszellen bzw. Festkörpern in welche das Strahlungsfeld fokussiert wird, der sogenannten
fokussierten Geometrie, und zum anderen die Verwendung von Wellenleitern oder Kapillaren,
in die die Strahlung eingekoppelt wird, der Wellenleitergeometrie. Durch die Verwendung
von Schwefelkohlenstoff (CS2) als Phasenkonjugator in fokussierter Geometrie, sind Refle-
xionsgrade zwischen 70% und 90% experimentell nachgewiesen [3.16]. In der vorliegenden
Arbeit werden Phasenkonjugatoren in Wellenleitergeometrie (Multimode-Quarzglasfasern)
verwendet, welche in den folgenden Kapiteln beschrieben und charakterisiert werden.
Kapitel 4 Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren
31
4
Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren
Die Verwendung von Multimode-Quarzglasfasern ermöglicht im Vergleich zur fokussierten
Geometrie, vgl. Abschnitt 3.3, eine deutliche Vergrößerung der Wechselwirkungslänge für
die SBS. Die Wechselwirkungslänge wird durch die Kohärenzlänge der einzukoppelnden
Strahlung und der Dämpfung des Wellenleiters bestimmt. Multimode-Quarzglasfasern als
phasenkonjugierende Spiegel stellen im Gegensatz zu den sicherheitsbedenklichen Gas- oder
Flüssigkeitszellen (fokussierte Geometrie) eine anwendungsfreundliche Alternative dar. Ihr
Einsatz ist für Mensch und Umwelt unbedenklich, sie sind kostengünstig und kommerziell gut
verfügbar.
4.1 Faseraufbau
Eine kommerziell erhältliche Faser besteht aus einem Faserkern (core) mit der Brechzahl nK
und einem umgebenden Fasermantel (cladding) mit niedrigerer Brechzahl nM < nK. Aufgrund
der Brechzahldifferenz wird die Laserstrahlung im Faserkern geführt. Auf den Fasermantel
wird eine Schutzschicht (primary coating) aufgetragen. Diese Beschichtung dient sowohl dem
mechanischen Schutz als auch der Unterdrückung unerwünschter Streuung aus dem Mantel.
Darüber hinaus erhält die Faser durch ihr Coating ihre mechanische Flexibilität [4.1]. Übliche
Beschichtungsmaterialien sind Polymere wie Silikonkautschuk, Polyimid, Teflon oder Acry-
late. Über das weiche Silikon erhält die Faser noch eine zusätzliche Schutzschicht (secondary
coating) aus Nylon, Tefzel oder Acrylat [4.2]. Zur kräftefreien Lagerung und zum Schutz vor
äußeren Einwirkungen wird die Faser mit Polstermaterialien und einer metallverstärkten
Kunststoffarmierung umhüllt. Eine derart konfektionierte Faser wird als Faserkabel bezeich-
net, siehe Abb. 4.1.
Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren Kapitel 4
32
Innerer Mantel
(secondary coating)
Außenmantel
Beschichtung
(primary coating)
Mantel
(cladding)
Kern
(core)
Abb. 4.1:Schematische Darstellung einer kommerziell erhältlichen Faser [4.1] und Foto eines verwendeten
Multimode-Quarzglasfaserkabels mit einem Kerndurchmesser von 50 µm und Kopplungselement.
Fasern werden nach zwei Kriterien unterschieden; nach dem Verlauf des Kernbrechungsindex
in Stufen- oder Gradientenindexfasern und, aufgrund ihrer wellenoptischen Eigenschaften, in
Single- und Multimodefasern.
Bei Stufenindexfasern ist das Brechzahlprofil über den Kernradius konstant (Abb. 4.2). Fällt
der Brechungsindex mit dem Radius von einem Wert nK an der Faserachse auf den Wert der
Brechzahl n
M im Fasermantel ab, werden die Fasern als Gradientenindexfasern bezeichnet.
Während in einer strahlenoptischen Näherung sich das Licht in Stufenindexfasern durch wie-
derholte Totalreflexion auf Zick-Zack-Bahnen durch den Faserkern bewegt (Abb. 4.3), führt
das inhomogene Brechzahlprofil in Gradientenindexfasern zu einem wellenförmigen Verlauf.
2b Radius
Kern
2a
Manteldurchmesser
Beschichtungs-
durchmesser
b
a
a
b
n
n = 1,433
Mn = 1,45
K
Abb. 4.2:Brechungsindexverlauf einer Multimode-Stufenindexfaser mit einem fluordotierten Fasermantel
und einem undotierten Faserkern [4.1].
Die im Rahmen dieser Arbeit verwendeten phasenkonjugierenden Spiegel bestehen aus-
schließlich aus Multimode-Quarzglasfasern mit einem Stufenindex-Profil.
Kapitel 4 Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren
33
Bei derartigen Fasern, die sich sowohl für hohe mittlere Leistungen als auch für hohe Puls-
spitzenleistungen eignen, bestehen Faserkern und Mantel aus hochreinem Quarzglas (amor-
phes SiO2) mit einer Brechzahl n
Quarz = 1,45 bei λ = 1064 nm, sogenannte Quarz-Quarz-
Fasern.
Der erforderliche Brechzahlunterschied wird durch Dotieren von Fasermantel oder Faserkern
erzielt. Gängige Dotierungsstoffe für den Kern sind Germaniumoxid (GeO2) oder Phosphor-
pentoxid (P2O5) und für den Mantel Fluor (F2). Für einen fluordotierten Mantel ergibt sich
beispielsweise eine Brechzahlerniedrigung auf n
M = 1,433 (bei λ = 1064 nm). Der Kern ist
dann undotiert mit der Brechzahl von nQuarz = nK = 1,45 (bei λ = 1064 nm), siehe Abb. 4.2.
Der Brechzahlunterschied bei Multimode-Stufenindexfasern ist oft so gewählt, daß sich eine
numerische Apertur NA von 0,22 ergibt. Die numerische Apertur gemäß Gl. (4.1) ist ein Maß
für die in die Faser eingekoppelte Lichtleistung.
2
M
2
KnnNA −=
(4.1)
Damit die Laserstrahlung in einer Faser geführt werden kann, muß diese in einem Winkel Θ
auf die Stirnfläche der Faser treffen, der kleiner ist als der maximale Winkel Θmax, welcher als
Akzeptanzwinkel bezeichnet wird, siehe Abb. 4.3.
Θmax.
Multimode-Quarzglasfaser
(Kerndurchmesser 25µm - 200 µm)
Abb. 4.3:Schematische Darstellung der Strahleinkopplung in eine Multimode-Quarzglasfaser.
Der Sinus des Akzeptanzwinkels Θmax ergibt die numerische Apertur NA, Gl. (4.2). Für die
hier verwendeten Fasern mit einer NA von 0,22 ist der Akzeptanzwinkel Θmax = 12,7°.
max
sinNA Θ=(4.2)
Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren Kapitel 4
34
Für die Berechnung der Feldverteilung in einer Faser muß die Wellengleichung für das
Brechzahlprofil und die Randbedingungen der Faser gelöst werden ([4.3], [4.4]). Aus dieser
Berechnung ergibt sich der Faserparameter V (auch als normierte Frequenz bezeichnet):
NAr
2
nnr
2
VK
2
M
2
KK λ
π
=−
λ
π
=.(4.3)
Der Wert V ist ein Maß für die Anzahl der transversalen Moden, die sich in einer Faser mit
dem Kernradius rK ausbreiten können. Für den Einmodenbetrieb müssen Faserparameter und
Wellenlänge so gewählt werden, daß der V-Parameter bei Stufenindexfasern kleiner 2,405 ist
[4.5]. Für Multimode-Stufenindexfasern mit V >> 2 läßt sich die Anzahl M der Moden durch
Gl. (4.4) angeben [4.6]:
2
K
2NAr
2
2
1
2
V
M
λ
π
== .
(4.4)
Eine Multimode-Stufenindexfaser mit einem Kernradius rK von 50 µm und einer NA = 0,22
kann demnach bei einer Wellenlänge von 1064 nm ca. 2100 Moden führen.
Analog zu Lasermoden sind Fasermoden stationäre Eigenlösungen für das in der Faser aus-
breitungsfähige Feld. Die Moden sind linear polarisiert (LP-Moden) und haben ebene Phasen-
flächen. Es sei darauf hingewiesen, daß der Gaußstrahl (TEM00) keine Eigenlösung der Mul-
timode-Stufenindexfaser ist. Wird ein Gaußstrahl in eine Multimodefaser eingekoppelt, so
regt er mehrere Fasermoden an5. Dies führt zu einer erheblichen Verschlechterung der Strahl-
qualität und zu einer Depolarisation der in der Faser transportierten Strahlung.
Die verlustlose Einkopplung des Strahlungsfeldes eines Multimodelasers ist nur in entspre-
chend dimensionierten Multimodefasern möglich. Die Multimodefaser muß derart dimensio-
niert sein, daß alle Lasermoden in geführte Fasermoden transformiert werden können. Da-
durch ergeben sich ihre minimalen Abmessungen. Bei Multimode-Stufenindex- und Gra-
dientenindexfasern reicht der Kerndurchmesser im allgemeinen von 25 µm – 1000 µm. In
Monomodefasern ist nur eine Mode in beiden Polarisationsrichtungen ausbreitungsfähig.
5 Gilt nicht, wenn V < 2,405.
Kapitel 4 Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren
35
Monomodefasern besitzen Kerndurchmesser von 3 µm – 10 µm. Abweichungen sind je nach
Anwendung möglich ([4.7], [4.8]).
4.2 SBS in Multimode-Quarzglasfasern
Die SBS in Fasern wurde im Jahre 1972 erstmals experimentell in Monomodefasern nachge-
wiesen [4.9] und theoretisch beschrieben [4.10]. Die Untersuchungen und Experimente der
vorliegenden Arbeit beziehen sich ausschließlich auf Multimodefasern.
Wie bereits in Kapitel 3.1 erwähnt, ist der Betrag der Brillouin-Frequenz νB, neben einer
Richtungsabhängigkeit, auch materialabhängig. Nach Gl. (4.5) beträgt die Brillouin-
Frequenz νB in reinem Quarz bei einer Pumpwellenlänge von λ = 1064 nm 16,2 GHz [4.11].
Hier bezeichnet n die Brechzahl (nQuarz = 1,45) und v
s die Schallgeschwindigkeit des Medi-
ums (vs, Quarz = 5,96 km/s).
λ
=νs
Bnv2
(4.5)
Der stationäre Brillouin-Verstärkungskoeffizient gB für Quarzglas ergibt sich nach [4.12] ge-
mäß der Gl. (4.6) zu gB = 5 cm/GW, vgl. Tab. 3.2. Hierbei ist 2
12
p der elasto-optische Koeffi-
zient. ∆νB bezeichnet die Brillouin-Linienbreite von Quarz (FWHM).
Bs
2
2
12
7
Bvc
pn2
gν∆ρλ
π
=
(4.6)
4.2.1 Schwellverhalten von Multimode-Quarzglasfasern für SBS
Die Leistungsschwelle Pth einer Multimode-Quarzglasfaser für SBS kann für den stationären
Fall6 mit Hilfe von Gl. (4.7) abgeschätzt werden [4.11]. Aeff ist die effektive Modenfeldfläche
innerhalb der Faser und Leff die effektive Wechselwirkungslänge.
6 Dauer des Pumppulses ist lang im Vergleich zur Phononenlebensdauer des Mediums.
Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren Kapitel 4
36
Beff
eff
th gL
A
21P≈(4.7)
Der Faktor 21 ist abhängig von der Linienbreite ∆νB im Brillouin-Verstärkungskoeffi-
zienten gB. Kommt es zu einer Änderung der Polarisation von Pump- und Stokeswelle inner-
halb der Faser (entlang der Wechselwirkungslänge Leff), erhöht sich dieser Wert um einen
Faktor zwischen 1 und 2. Bei totaler Depolarisation, wie sie in nicht polarisationserhaltenden
Fasern auftritt, nimmt der Faktor um 1,5 zu [4.11].
Die Leistungsschwelle Pth für SBS einer Faser hängt wesentlich von dem Kerndurchmesser
(Modenfeldfläche Aeff) ab. Ein geringerer Faserkerndurchmesser führt zu einer Verringerung
der Leistungsschwelle Pth. Diese Eigenschaft macht es möglich, die Leistungsschwelle von
Fasern7 für SBS auf einige Hundert Watt Pulsspitzenleistung zu senken [4.13]. Dadurch wird
auch der Einsatz der Phasenkonjugation in Systemen mit einer geringen Pulsspitzenleistung
möglich, wie die im Rahmen dieser Arbeit vorgestellten kontinuierlich angeregten Oszillator-
Verstärker-Systeme.
Mit 5 cm/GW ist der Brillouin-Verstärkungskoeffizient gB von Quarzglas deutlich geringer
als in flüssigen oder gasförmigen SBS-Medien, vgl. Tab. 3.2. Dieser Nachteil kann allerdings
durch eine entsprechend größere effektive Wechselwirkungslänge Leff kompensiert werden.
Bezüglich der Wechselwirkungslänge müssen jedoch verschiedene Fälle beachtet werden. Ist
die Linienbreite ∆νP der Pumpquelle Ein viel kleiner als die Brillouin-Linienbreite ∆νB
(∆νP << ∆νB), so ist L
eff unabhängig von der Kohärenzlänge Lcoh der Pumpwelle. In diesem
Fall ist L
eff durch die geometrische Länge L des SBS-Mediums8 gegeben [4.11]. Ist
∆νP >> ∆νB (breitbandiges Pumplicht), so ist L
eff gleichfalls durch die Länge L des SBS-
Mediums definiert, solange L < Lcoh gilt [4.14]. In diesem Fall ist die SBS unabhängig von
der longitudinalen Modenstruktur der Pumpwelle und die Stokeswelle reproduziert das Spek-
trum der Pumpwelle [4.15]. Ist L jedoch größer als L
coh, reduziert sich L
eff auf das Maß der
Kohärenzlänge der Pumpquelle [4.16].
7 Als Vergleich: die Leistungsschwelle für SBS von CS2 als SBS-Medium liegt bei ca. 18 kW Pulsspitzenleistung!
8 In absorbierenden SBS-Medien ist Leff durch den Absorptionskoeffizienten gegeben (Leff ≈ L/α).
Kapitel 4 Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren
37
Für die Nutzung von Multimode-Quarzglasfasern als PCM zur Kompensation von Phasenstö-
rungen ist es entscheidend, ob die Pumpwelle mit einer bestimmten Strahlqualität in die Faser
eingekoppelt werden kann. Hierzu wird eine Beugungsmaßzahl 2
max
Mnach Gl. (4.8) berech-
net, indem das Strahlparameterprodukt (vgl. Kapitel 2) mit dem Produkt aus numerischer
Apertur NA und Kernradius rK gleichgesetzt wird. 2
max
Mentspricht somit der schlechtesten,
noch von der Faser geführten, Strahlqualität der Pumpwelle.
NA
r
MK
2
max λ
⋅
π
≤
(4.8)
Aus den Gl. (4.7) und (4.8) lassen sich für Fasern Abschätzungen über die zu erwartenden
Leistungsschwellen Pth für die SBS treffen bzw. die M
2-Grenze der noch einkoppelbaren
Strahlung berechnen.
Die Tab. 4.1 zeigt für Multimode-Quarzglasfasern mit Kerndurchmessern zwischen 25 µm
und 200 µm die Leistungsschwelle für SBS, die berechnete M2-Grenze und eine Leistungs-
grenze, welche nicht überschritten werden darf, um eine Zerstörung der Fasern zu vermeiden.
Diese Leistungsgrenze ist über die Zerstörschwelle von Quarzglas (ca. 1 GW/cm2 für ns-
Pulse) abgeschätzt. Die durchschnittliche Intensität sollte um einen Faktor 2 unter dieser
Schwelle bleiben, um Zerstörungen der Faser durch eine Überhöhung bei Gaußpulsen zu
vermeiden.
Kerndurchmesser
(µm) SBS-Schwelle
(kW) M2-Grenze für
NA = 0,22 Max. Leistungs-
grenze (kW)
(I
max
= 500 MW/cm
2
)
25 0,4 82,5
50 1,7 16 10
100 6,6 32 40
200 26 64 160
Tab. 4.1:Berechnete SBS-Leistungsschwelle, M
2-Grenze und Maximalleistung für verschiedene
Multimode-Quarzglasfasern. Zur Abschätzung der Leistungsschwelle gilt L
eff
≈ L
coh
mit
Lcoh = 0,5 m.
Die in Tab. 4.1 aufgelistete Faserauswahl entspricht dem Gegenstand der experimentellen
Untersuchungen dieser Arbeit bezüglich der Reflexionseigenschaften und des Schwellverhal-
tens für SBS und wird im folgenden Abschnitt ausführlich erläutert.
Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren Kapitel 4
38
4.3 Reflexionseigenschaften von Multimode-Quarzglasfasern
Die wesentlichste Eigenschaft von Fasern als PCM ist der Reflexionsgrad. Erst ein entspre-
chend gutes Reflexionsverhalten macht deren Einsatz zur Kompensation von Phasenstörungen
in Oszillator-Verstärker-Systemen sinnvoll. Dieser Abschnitt beschäftigt sich mit der Unter-
suchung der Reflexionseigenschaften von Multimode-Quarzglasfasern mit unterschiedlichen
Kerndurchmessern (25 µm – 200 µm), welche als PCM in Oszillator-Verstärker-Systemen
zum Einsatz kommen.
4.3.1 Meßaufbau zur Untersuchung der Reflexionseigenschaften
Die Abb. 4.4 zeigt schematisch den für die Untersuchung der Reflexionseigenschaften ver-
wendeten Meßaufbau. Dieses Oszillator-Verstärker-System emittiert bei einer Wellenlänge
von λ = 1064 nm transversalen und longitudinalen Grundmode. Die Pulsdauer der gütege-
schalteten Pulse beträgt 30 ns (FWHM) bei einer Repetitionsrate von 1 Hz.
Oszillator
EM1
Verstärker
I
Verstärker
II
FRλ/2 Faser
Pol
EM2
PIN Diode
EM4
EM3
Abb. 4.4:Experimenteller Aufbau zur Bestimmung der Reflexionseigenschaften von Faser-Phasenkonju-
gatoren. λ/2: Halbwellenplatte, Pol: Polarisator, FR: Faraday-Rotator, EM1-4: Energiemeßköpfe
Der lineare Nd:YAG-Oszillator ist lampengepumpt und wird durch eine Pockelszelle gütege-
schaltet. Die optische Länge des Resonators beträgt ca. 990 mm. Der plane Auskoppelspiegel
besitzt eine Reflektivität von 70%, der Krümmungsradius des hochreflektiven Spiegels be-
trägt 3 m.
Kapitel 4 Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren
39
Eine Blende innerhalb des Resonators legt das Strahlprofil auf transversalen Grundmode fest.
Zwei resonatorinterne Etalons mit einer optischen Dicke von 30 mm bzw. 3 mm und einer
Reflektivität von 70% bzw. 50% dienen dem stabilen longitudinalen Einmoden-Betrieb des
Oszillators. Die Reduktion der spektralen Emissionsbandbreite ist erforderlich, um eine aus-
reichend große Wechselwirkungslänge Leff für die SBS in dem verwendeten PCM zu ge-
währleisten. Die Kohärenzlänge wurde durch ein Michelson-Interferometer zu 0,5 m be-
stimmt. Die Ausgangsenergie des Oszillators beträgt ca. 0,4 mJ. Die Nachverstärkung der
Oszillatorpulse erfolgt in einer seriellen Anordnung zweier lampengepumpter Nd:YAG-
Verstärker. Die Ausgangsenergie des Gesamtsystems beträgt ca. 9 mJ. Die optische Diode
besteht aus zwei Glan-Polarisatoren und einem Faraday-Rotator und verhindert eine Rück-
kopplung reflektierter Strahlung in das Lasersystem. Über eine Halbwellenplatte kann die
Energie dynamisch geregelt werden.
Zur Bestimmung der Koppeleffizienz sowie des Reflexionsgrades dienen die pyroelektrischen
Energiedetektoren EM1, EM2, EM3 und EM4 der Firma Laserprobe. Die Energiedetektoren
besitzen einen Meßbereich von 1 µJ bis 1 J und eine Meßgenauigkeit von 5%. Die zeitliche
Änderung der Laserpulse sowie deren Intensität wird mit einer PIN Diode (DET 210/M)
überprüft. Zur Bestimmung der Pumpenergie und der reflektierten Energie wurde ein unbe-
schichtetes Substrat in den Strahlengang plaziert und somit ein geringer Anteil der Strahlung
reflektiert. Der Energiedetektor EM1 ist derart kalibriert, daß dieser die Energie vor der Ein-
kopplung in die Faser direkt anzeigt. Für eine exakte Bestimmung des Reflexionsgrades der
untersuchten Fasern wurde mit einem hochreflektierenden Spiegel (an der Stelle der Faser)
eine Kalibrierung von EM2 auf einen Reflexionsgrad von 100% vorgenommen.
4.3.2 Meßergebnisse
Zur Bestimmung der SBS-Reflexion in den zu untersuchenden Multimode-Quarzglasfasern
müssen Koppel- und Fresnelverluste (4% je Faserendfläche) auf den Faserendflächen berück-
sichtigt werden. Die Beziehung zwischen der Pumpenergie Epump, der in die Faser eingekop-
pelten Energie Ein und der transmittierten Energie Etrans ist durch Gl. (4.9) gegeben [4.17].
T/EECEtranspumpeffin == (4.9)
Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren Kapitel 4
40
Hierbei ist Ceff die Koppeleffizienz und T ≈ 0,96 die Transmission durch die Faserendfläche.
Ceff ist abhängig von der Brennweite der benutzten Fokussierlinse und den Fresnelverlusten
an der Faserendfläche und wird durch Ceff = Etrans/Epump bestimmt. Diese Messung muß bei
Energien unterhalb der Schwellenergie für SBS durchgeführt werden. Die Abb. 4.5 veran-
schaulicht schematisch die gemessenen Energiewerte.
Epump
Erefl
SBS
R
Extern
Einkoppel-Linse Faser-PCM
Ein ESRSBS
Intern
Etrans
Abb. 4.5:Schematische Darstellung der zur Fasercharakterisierung gemessenen Energiewerte.
Die SBS-Reflektivität im Faserinneren ist durch den Quotienten von Stokes-Energie ES und
der in die Faser eingekoppelten Energie Ein gegeben. Unter Berücksichtigung der Fresnelver-
luste ergibt sich die Reflexion RSBS, intern nach Gl. (4.10).
pumpeff
refl
in
S
Intern ETC
E
E
E
RSBS ==
(4.10)
Für die Verwendung der untersuchten Fasern als PCM ist die externe oder technische Reflek-
tivität RSBS, extern von großer Bedeutung. Sie berechnet sich gemäß Gl. (4.11) und ist, bedingt
durch die Fresnelverluste, geringer als die Reflektivität, welche sich aus Gl. (4.10) ergibt.
pump
refl
Extern E
E
RSBS =
(4.11)
In Tab. 4.2 sind die experimentell bestimmten internen Reflektivitäten RSBS, intern und die SBS-
Leistungsschwellen für die untersuchten Multimode-Quarzglasfasern mit Kerndurchmessern
von 25 µm bis 200 µm aufgeführt. Die Brennweiten der zur Einkopplung der Energie Epump
verwendeten Linsen sind jeweils angegeben. Der Brillouin-Verstärkungskoeffizient gB ist für
jede Faser mittels der Gl. (4.7) bestimmt worden und entspricht in etwa dem theoretischen
Wert von Quarzglas von 5 cm/GW.
Kapitel 4 Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren
41
Durchmesser
Faserkern
(µm)
Brennwe ite der
Einkoppellinse
(mm)
max. interne
Reflektivität
RSBS (%)
SBS-Schwelle
(kW) Brillouin-Gain
(cm/GW)
25 25 86 0,3 6,9
50 40 88 1,6 5,2
100 80 80 8,3 3,9
200 100 80 26 5,1
Tab. 4.2:Experimentell bestimmte interne Reflektivitäten R
SBS, intern
und SBS-Leistungsschwellen
für Multimode-Quarzglasfasern mit Kerndurchmessern zwischen 25 µm – 200 µm. Der
angegebene Brillouin-Gain ist mit Gl. (4.7) berechnet worden.
In Abb. 4.6 sind die internen SBS-Reflektivitäten und SBS-Leistungsschwellen der untersu-
chten Fasern als Funktion der Pulsspitzenleistung (Ppeak=Epump/Pulsdauer) grafisch dargestellt.
0,1 110 100
0
20
40
60
80
100
200 µm
100 µm
50 µm
25 µmKerndurchmesser
Interne Reflektivität / %
Pulsspitzenleistung Ppeak / kW
Abb. 4.6:Experimentell bestimmte SBS-Reflektivitäten als Funktion der eingestrahlten Pulsspitzenleistung
für Multimode-Quarzglasfasern mit Kerndurchmessern zwischen 25 µm und 200 µm. Es ist auf den
logarithmischen Maßstab zu achten.
Die Darstellung der Reflektivität über die auf die Leistungsschwelle Pth normierte Pulsspit-
zenleistung Ppeak erlaubt einen Vergleich der Reflexionsverläufe der Fasern untereinander,
siehe Abb. 4.7.
Multimode-Quarzglasfasern als Phasenkonjugatoren Kapitel 4
42
0 3 6 9 12 15 18 21
0
20
40
60
80
100
dK = 25 µm
dK = 50 µm
dK = 100 µm
dK = 200 µm
Interne Reflektivität / %
Ppeak / Pth
0
20
40
60
80
Externe Reflektivität / %
Abb. 4.7:Vergleich der Reflexionsverläufe der untersuchten Multimode-Quarzglasfasern als Funktion des
Quotienten aus Pulsspitzenleistung Ppeak und Leistungsschwelle Pth.
Der auf der rechten Abszisse angegebene externe Reflexionsgrad wurde bezüglich der Fres-
nelverluste korrigiert. Ein interner Reflexionsgrad von 100% entspricht einem externen Re-
flexionsgrad von 92,2%.
Die Reflexionsverläufe der untersuchten Fasern sind sehr ähnlich. Nachdem die Leistungs-
schwelle für die SBS überschritten wird, steigt die Reflexion zunächst exponentiell an und
geht bei weiterer Erhöhung der Eingangsenergie in die Sättigung.
Eine Erhöhung der für die Anwendung als PCM wichtigen externen Reflektivität der Fasern
kann durch die Vermeidung der Fresnelverluste erzielt werden Die Faserendflächen können
mit einer dielektrischen Entspiegelungsschicht versehen werden. Hierzu ist jedoch zu prüfen,
inwieweit dabei die Zerstörschwelle der Oberfläche der Faser reduziert wird.
Kapitel 5 Nd:YAG als aktives Medium
43
5
Nd:YAG als aktives Medium
Das laseraktive Medium Nd:YAG (YAG = Yttrium Aluminium Granat; Summenformel:
Y3Al5O12) ist ein künstlich hergestellter Einkristall, in dem ein geringer Teil der Yttrium-
Ionen durch Ionen des Elements Neodym (Nd, griech. neós und didymos = neuer Zwilling)
ersetzt sind. Die Konzentration der Neodym-Ionen (Dotierung) im YAG-Kristall liegt in der
Regel zwischen 0,7at.% und 1,1at.%. In Tab. 5.1 sind wichtige laserspezifische Daten für
Nd:YAG zusammengefaßt. Der hochgestellte Index entspricht der Literaturreferenz, welche
in der Fußnote angegeben ist. Eine ausführliche Darstellung aller optischen, thermischen und
mechanischen Eigenschaften von Nd:YAG sind z.B. in [5.1] bis [5.3] gegeben.
Bezeichnung Einheit Wert
Wellenlänge λnm 1064,1
Dotierung Dot. at.% 0,7-1,1
Fluoreszenzlebensdauer des oberen Laserniveaus τµs 2309, 10
Brechungsindex n-1,82
Änderung des Brechungsindex mit der Temperatur dn/dT 10-6 K-1 7,3-8,99
Thermischer Ausdehnungskoeffizient α10-6 K-1 7,911
Wärmeleitfähigkeit kW·cm-1·K-1 0,1110
Tab. 5.1:Zusammenstellung wichtiger laserspezifischer Daten für Nd:YAG.
5.1 Thermische Linsenwirkung
Der Pumpprozeß von Festkörperlasern führt zu einer Temperaturerhöhung im aktiven Medi-
um. Nur etwa ein Drittel der absorbierten Pumpleistung wird in Form von Inversion gespei-
chert [5.4]. Der Rest wird durch strahlungslose Übergänge in Form von Wärme an das Mate-
rial abgegeben.
9 Für eine Nd-Dotierung von ≈ 1at.% [5.2]
10 aus [5.2]
11 aus [5.3]
Nd:YAG als aktives Medium Kapitel 5
44
Die Kühlung des Lasermaterials über die Mantelfläche führt bei hohen mittleren Pumplei-
stungen zu einem näherungsweisen parabolischen Temperaturprofil von der Stabmitte zum
Rand hin. Es ergibt sich eine thermisch induzierte Linsenwirkung des gepumpten Laserstabes.
Die radiale Temperaturverteilung eines zylindersymmetrischen Laserstabes mit der Wärme-
leitfähigkeit k ist durch die eindimensionale Wärmegleichung (5.1) gegeben [5.3]. Hierbei ist
r die radiale Koordinate.
0
k
h
dr
dT
r
1
dr
Td
2
2=+
⋅
+(5.1)
Innerhalb der gepumpten Länge12 des Stabes wird die Pumplichtverteilung als homogen an-
genommen. Die Heizleistungsdichte h ist daher konstant, Gl. (5.2).
ll 2
0
h
2
0
Ph
r
P
r
P
hπ
=
π
η
=
(5.2)
Hierbei ist ηh der Heizwirkungsgrad, PP die Pumpleistung, Ph die Heizleistung, r0 der Stabra-
dius und ldie gepumpte Länge des Stabes. Mit der Randbedingung T(r0) für r = r0 folgt
aus (5.1) die Gl. (5.3) [5.3]. T(r0) ist die Oberflächentemperatur des Stabes.
( ) ( )
(
)
22
00 rr
k4
h
rTrT−⋅
+=
(5.3)
Aufgrund dieses parabolischen Temperaturprofils bildet sich ein radialer Brechungsindex-
verlauf nach Gl. (5.4) aus, wobei γ eine Konstante ist, die in sich verschiedene Materialpara-
meter sowie die Heizleistungsdichte vereint. n0 ist der Brechungsindex des Kristalls im unge-
pumpten Zustand.
(
)
2
0r1n)r(n⋅γ+=
(5.4)
Aus dem parabolischen Brechungsindexprofil ergibt sich eine stabinterne ABCD-Matrix
(
)
l,MΓ nach Gl. (5.5). Hierbei ist Γ die Ausbreitungskonstante mit γ−=Γ2, (γ < 0) [5.4].
12 Die gepumpte Länge ist etwas geringer als die gesamte Länge eines Stabes, da Halterung und Dichtung des Stabes die
nutzbare Länge verkürzt.
Kapitel 5 Nd:YAG als aktives Medium
45
ΓΓΓ−
Γ
Γ
Γ
=Γ
ll
ll
l
cossin
sin
1
cos
),(M
(5.5)
Zur vollständigen Betrachtung der thermischen Linse muß die Brechung an den Stabendflä-
chen berücksichtigt werden. Diesen Zusammenhang erhält man, indem die Matrix nach
Gl. (5.5) mit den Matrizen für die Brechung beim Eintritt bzw. Austritt aus dem Medium
multipliziert wird, Gl. (5.6).
ΓΓ
Γ
−
Γ
Γ
Γ
=
⋅Γ⋅
=
ll
ll
l
cossin
n
sin
n
cos
n0
01
),(M
n10
01
M
0
0
00
ges
(5.6)
Da in der Regel 1
<<
⋅
Γ
l gilt [5.4], entspricht die Matrix (5.6) der einer dicken Linse und läßt
sich durch eine Taylor-Reihenentwicklung bis zum quadratischen Glied nähern, Gl. (5.7).
−−
+
=
f
h
1
f
1n
1
f
h
1
M
1
0
2
Linsedicke
l
(5.7)
Die Gl. (5.7) beschreibt die Matrix einer dicken Linse der Brennweite f. Die Hauptebenenab-
stände von den Scheitelebenen der Linse h1 und h2 sind positiv, wenn die Hauptebene rechts
vom Scheitel bzw. negativ, wenn sie links vom Scheitel liegt. Ein Vergleich der Matrixele-
mente liefert die Brennweite f und die Lage der Hauptebenen H der thermischen Linse gemäß
Gl. (5.8). Diese liegen innerhalb des Stabes und besitzen die Abstände h1 und h2, Abb. 5.1.
l
2
0
n
1
fΓ
=
0
2,1n2
hl
±= (5.8)
HH
h1h2
Stab
Abb. 5.1:Schematische Darstellung der Hauptebenen H eines Laserstabes und deren Abstände h
1
bzw. h
2
vom
Stabende.
Nd:YAG als aktives Medium Kapitel 5
46
5.2 Spannungsdoppelbrechung
Das aktive Medium Nd:YAG gehört zu den kubisch kristallinen Materialien. Ohne äußere
Einflüsse, wie die optische Anregung, sind diese Kristalle isotrop, d.h. sie weisen keine na-
türliche Doppelbrechung auf. Die Polarisation einer Strahlung, die durch einen ungepumpten
Nd:YAG-Kristall propagiert, bleibt erhalten. Diese Symmetrie des isotropen Materials wird
gebrochen, wenn durch optische Anregung Wärme im Kristall entsteht. Dabei bildet sich im
Lasermaterial vom Stabzentrum zum gekühlten Stabmantel ein parabolisches Temperatur-
und Brechzahlindexprofil aus und ist Ursache für die thermische Linsenwirkung, vgl. Ab-
schnitt 5.1.
Gleichzeitig führt die inhomogene Temperaturverteilung im aktiven Medium zu thermisch
induzierten Längenausdehnungen, welche lokale mechanische Spannungen im Laserkristall
zur Folge haben. Bei vorhandener Zylindersymmetrie des aktiven Mediums können diese in
bezug auf das Polarkoordinatensystem des Stabes in eine radiale, eine azimutale und eine
axiale Komponente zerlegt werden. Über die Kompressionsspannung im Stabzentrum und die
Zugspannung an der Staboberfläche erfährt der Laserkristall Deformationen des Gitters, wel-
che zu unterschiedlichen Brechungsindizes für die radiale und azimutale Polarisationskompo-
nente ∆nr und ∆nφ (5.9) führen [5.3].
2
0
2
h
3
0
rr r
rP
k2
n
Cn⋅⋅
π
α
=∆l2
0
2
h
3
0
r
rP
k2
n
Cn⋅⋅
π
α
=∆φφ l(5.9)
Dieser sogenannte photoelastischer Effekt wird durch die photoelastischen Koeffizienten für
die radiale und azimutale Polarisation C
r und C
φ ausgedrückt. Zusammen mit denen in
Tab. 5.1 aufgeführten Konstanten und den Elementen des photoelastischen Tensors pij
(Tab. 5.2) lassen sich durch (5.10) und (5.11) für Nd:YAG Cr und Cφ berechnen [5.3].
)1(48
p)1(8p)1731(p)717(
C441211
r−ν
+
ν
+
−
ν
+
−
ν
=(5.10)
)1(48
p)511(2p)610(
C1211
−ν
−
ν
+
−
ν
=
φ
(5.11)
Kapitel 5 Nd:YAG als aktives Medium
47
Poissonzahl ν0,25
Elemente des photoelastischen Tensors
p11 -2,9·10-2
p12 9,1·10-3
p44 -6,15·10-2
Cr1,72·10-2
Cφ-2,5·10-3
CB-9,9·10-3
Tab. 5.2:Poissonzahl, p
ij
und photoelastische Koeffizienten für
Nd:YAG nach [5.1] und [5.3]. p44 = (p11 – p12)/2
Maßgeblich für die thermisch induzierte Spannungsdoppelbrechung ∆nbiref ist die Differenz
zwischen ∆nr und ∆nφ, Gl. (5.12) [5.3].
2
B
3
0
rbiref rC
k
hn
nnn ⋅⋅
α
=∆−∆=∆φ mit
( )
rBCC
2
1
C−= φ(5.12)
5.3 Bifokussierung
Der Brechungsindexverlauf in einem zylinderförmigen Stab läßt sich aus der Summe des Bre-
chungsindex n0 des aktiven Mediums im ungepumpten Zustand, der radialen Änderung ∆nT(r)
des Brechungsindex aufgrund des parabolischen Temperaturprofils und der radialen Ände-
rung ∆nε(r) des Brechungsindex infolge thermisch induzierter mechanischer Spannungen
(photoelastischer Effekt) darstellen, Gl. (5.13) [5.3].
)r(n)r(nn)r(nT0ε
∆+∆+=
(5.13)
Die vereinfachte Darstellung der Gl. (5.4) kann durch einen polarisationsabhängigen Term,
hervorgerufen durch die Spannungsdoppelbrechung, ergänzt werden, Gl. (5.14) [5.5].
)r1(n)r(n2
,r0,r⋅γ−= φφ (5.14)
Unter Berücksichtigung des Stabendflächeneffektes (Krümmung der Stabendflächen), wel-
cher einen Anteil an der thermischen Linsenwirkung von kleiner als 6% [5.3] ausmacht, führt
das parabolische Brechungsindexprofil im gepumpten Stab zu einer polarisationsabhängigen
Brechkraft der thermischen Linse nach der Gl. (5.15).
(
)
−α
+α+= φ
φl
1nr
nC
dT
dn
2
1
kA
P
f
100
3
0,r
h
,r
(5.15)
Nd:YAG als aktives Medium Kapitel 5
48
5.4 Depolarisation
Die unterschiedlichen Brechungsindizes für die radiale und azimutale Polarisationskompo-
nente ∆nr und ∆nφ (5.9) führen aufgrund der unterschiedlichen Phasengeschwindigkeiten zu
einer Phasenverschiebung zwischen der radialen und der azimutalen Komponente der Polari-
sation eines Strahles, welcher durch den Laserstab propagiert [5.5]. Über die Stablänge inte-
griert ergibt sich für achsparallele Strahlen eine von der Wellenlänge abhängige Phasenver-
schiebung δ (in Radiant), Gl. (5.16) [5.3].
( ) ( ) ( )
[ ]
2
0
hrr
r
Pqrnrn
2
r
=∆−∆⋅⋅
λ
π
=δλφ
l mit
(
)
k
CCn
qr
3
0
λ
−α
=φ
λ(5.16)
Dies führt zu einer Änderung des Polarisationszustandes bezüglich des eingestrahlten Signals.
Die Komponente, welche nicht mehr der ursprünglichen Polarisation entspricht, wird als de-
polarisierter Anteil bezeichnet. Die Depolarisation eines Strahles mit konstanter Intensität
über den Stabquerschnitt ist gegeben durch Gl. (5.17) [5.3].
(
)
−=η
λ
λ
h
h
depol Pq
Pqsin
1
4
1
(5.17)
Abb. 5.2 zeigt für die Wellenlängen λ = 1064 nm und λ = 633 nm die aus Gl. (5.17) berech-
nete Depolarisation als Funktion der Heizleistung. Für niedrige Heizleistungen steigt die De-
polarisation sehr schnell an und oszilliert für höhere Heizleistungen um den Grenzwert 25%.
Für die Wellenlängen ergibt sich die Konstante qλ nach Gl. (5.16) zu q1064nm = 0,0614 rad/W
und q633nm = 0,1032 rad/W. Befindet sich ein Laserstab zwischen einem Paar gekreuzter Pola-
risatoren, ist die Transmission eines Laserstrahles, der durch den Stab propagiert, durch
Gl. (5.18) gegeben [5.3].
( ) ( )
δ
⋅ϕ−=ϕ2
)r(
sin2sin1,rT22
(5.18)
Kapitel 5 Nd:YAG als aktives Medium
49
0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
1064 nm
633 nm
Depolarisation / %
Heizleistung / W
Abb. 5.2:Berechnete Depolarisation als Funktion der Heizleistung für verschiedene Wellenlängen.
In Abb. 5.3 ist die nach (5.18) berechnete (links) und experimentell untersuchte (rechts)
Transmissionsverteilung eines Nd:YAG-Laserstabes mit einem Durchmesser von 6,35 mm
und einer Länge von 177,8 mm grafisch dargestellt.
Abb. 5.3:Berechnete (links) und experimentell (rechts) untersuchte Transmissionsverteilung eines Nd:YAG-
Stabes (6,35
mm
x
177,8
mm). Zur experimentellen Untersuchung befindet sich der Stab zwischen
einem Paar gekreuzter Polarisatoren und wird von einem He-Ne-Strahl der Wellenlängen
λ = 633 nm durchstrahlt.
Nd:YAG als aktives Medium Kapitel 5
50
Für die Berechnung der Transmissionsverteilung nach (5.18) wurde eine Heizleistung von
500 W und eine Wärmeleitfähigkeit von 0,11 W·cm-1·K-1 (Tab. 5.1) angenommen. Die Heiz-
leistung von 500 W entspricht, ausgegangen von einem Heizwirkungsgrad für Nd:YAG von
5% [5.2], der für die experimentelle Untersuchung der Transmissionsverteilung zur Verfü-
gung stehenden elektrischen Pumpleistung von 10 kW.
5.5 Charakterisierung der verwendeten Pumpkavitäten
In den im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Nd:YAG-Oszillator-Verstärker-Systemen
kommen kommerziell erhältliche Pumpkavitäten der Firma HAAS GmbH + Co. KG und der
Firma IDAR-Laser GmbH zum Einsatz. Beide Kavitätentypen werden kontinuierlich, d.h. im
Dauerstrichbetrieb, angeregt. Bei den Kavitäten der Firma HAAS handelt es sich um lampen-
gepumpte Systeme, dagegen werden die der Firma IDAR-Laser durch Dioden angeregt. Beide
Typen werden in den folgenden Abschnitten ausführlich vorgestellt.
5.5.1 Lampengepumte Nd:YAG-Kavitäten
Die zwei zur Verfügung stehenden HAAS-Kavitäten dienen in den vorgestellten Systemen als
Verstärker. In Abb. 5.4 ist schematisch der Querschnitt des Reflektors sowie ein Foto einer
HAAS-Kavität im Betrieb dargestellt. Ein Nd:YAG-Stab in den Abmaßen ¼" x 7"
(6,35 mm x 177,8 mm) und einer Neodym-Dotierung von 1,1at.% befindet sich in einem
goldbeschichteten doppelelliptischen Reflektor und wird durch zwei Krypton-Bogenent-
ladungslampen optisch angeregt. Die beiden Anregungslampen sind in den äußeren Brennli-
nien der Ellipsen montiert; der Laserstab befindet sich in der gemeinsamen Brennlinie [5.6].
Stab und Bogenentladungslampen sind von Flow-tubes umhüllt, welche eine laminare Strö-
mung des Kühlmediums (deionisiertes Wasser) mit ausreichender Geschwindigkeit ermögli-
chen. Zur elektrischen Anregung der Bogenentladungslampen werden zwei Netzteile der Fir-
ma Ehrkamp Laserelektronik und Impulstechnik GmbH mit einem maximalen Pumpstrom
von 24 A und einer maximalen Pumpspannung von 417 V eingesetzt [5.7].
Kapitel 5 Nd:YAG als aktives Medium
51
Somit ergibt sich eine maximale elektrische Pumpleistung von je 10 kW. Die Kavitäten sind
eigentlich für eine elektrische Pumpleistung von je 30 kW ausgelegt. Aufgrund der zur Ver-
fügung stehenden Netzteile werden die Kavitäten jedoch nur bis maximal 10 kW betrieben.
12 3
2
4
3
5
5
Abb. 5.4:Schematische Darstellung des Reflektor-Querschnittes einer HAAS-Kavität (oben) nach [5.6] und
Foto einer HAAS-Kavität im Betrieb (unten). 1: Nd:YAG-Stab, 2: Lampe, 3: Flow-tube, 4: Reflek-
tor, 5: Kühlmedium (deionisiertes Wasser)
Zur Bestimmung der Effizienz der Pumpkavitäten eignen sich Multimode-Oszillatoren mög-
lichst geringer Resonatorlänge, da auch bei starker thermischer Linsenwirkung des aktiven
Mediums das zur Verfügung stehende Modenvolumen annähernd vollständig genutzt werden
kann. Der in erster Näherung lineare Anstieg der Ausgangsenergie in Abhängigkeit von der
zugeführten Pumpenergie des Resonators ermöglicht die Bewertung der Effizienz des aktiven
Mediums über die Steigung der Geraden (slope efficiency).
Der verwendete symmetrische Plan-Plan-Resonator stellt mit einer geometrischen Länge von
600 mm einen kurzen Fabry-Perot-Resonator dar. Der Reflexionsgrad des Auskoppelspiegels
wurde zwischen 70% und 80% variiert. Die Abb. 5.5 zeigt das Ergebnis der Effizienzmessung
für eine Pumpkavität13 in Abhängigkeit vom Reflexionsgrad des Auskoppelspiegels. Die
Steigung der Effizienzgeraden liegt je nach Reflexionsgrad zwischen 2% und 5%.
13 Das Ausgangsleistungsverhalten beider Pumpkavitäten ist in etwa gleich. Daher wurde auf die Darstellung der Effizienz-
messung der zweiten Pumpkavität verzichtet.
Nd:YAG als aktives Medium Kapitel 5
52
2 4 6 8 10
0
50
100
150
200
250
300
350
slope efficiency: 2-5%
R = 70%
R = 75%
R = 80%
Mittlere Ausgangsleistung / W
Mittlere Pumpleistung / kW
Abb. 5.5:Effizienzmessung für eine HAAS-Kavität durch Bestimmung der Multimodeleistung als Funktion
der mittleren Pumpleistung und Variation des Reflexionsgrades des Auskoppelspiegels.
5.5.1.1 Experimentelle Bestimmung der thermischen Linsenwirkung
Das Brechungsindexprofil eines angeregten Lasermediums hängt nur geringfügig von der
Wellenlänge des durchgehenden Lichtes ab und macht es somit möglich, die thermisch indu-
zierte Linsenwirkung mit einem He-Ne-Laserstrahl zu untersuchen. Dabei durchläuft der auf-
geweitete Teststrahl das aktive Medium und wird in Abhängigkeit von der Pumpleistung
mehr oder weniger fokussiert. Zur Bestimmung der Brechkraft D wird die einfallende Inten-
sität durch eine Blende und eine Diode detektiert, vgl. Abb. 5.6. Diese wird gemäß Gl. (5.19)
umso mehr anwachsen, je größer die Brechkraft des Mediums ist [5.4].
−
+
=I
I
1
hL
1
D0
(5.19)
Kapitel 5 Nd:YAG als aktives Medium
53
I0 ist die Intensität ohne thermische Linse, I die entsprechende Intensität mit thermischer Lin-
senwirkung des Mediums und h der Hauptebenenabstand, der näherungsweise durch Gl. (5.8)
gegeben ist.
Die Untersuchung der thermischen Linsenwirkung eines Lasermediums kann sowohl mit als
auch ohne Laseremission durchgeführt werden, d.h. mit oder ohne Resonator. Die Abb. 5.6
zeigt schematisch einen Aufbau zur Bestimmung der Brechkraft mittels eines He-Ne-Laser-
strahls im Resonatorbetrieb.
aufgeweiteter
He-Ne-Strahl
L
HDetektor
Medium HR
HR AK
Strahlaustritt
Blende
Abb. 5.6:Aufbau zur Bestimmung der Brechkraft im Resonatorbetrieb mit einem aufgeweiteten He-Ne-
Teststrahl [5.4]. AK: Auskoppelspiegel
Bei dem aktiven Medium Nd:YAG ergibt die Untersuchung der thermischen Linsenwirkung
mit Laseremission eine Verringerung der Brechkraft um etwa 10 - 20% [5.4]. Durch die indu-
zierte Laseremission wird das obere Laserniveau entvölkert, die Anzahl der nichtstrahlenden
Übergänge verringert und somit ein Kühleffekt durch die Laseremission hervorgerufen. Der
für die Untersuchung der thermischen Linse mit Resonator zwischen Lasermedium und De-
tektor stehende Spiegel darf keinen fokussierenden oder defokussierenden Einfluß auf den
durchgehenden He-Ne-Strahl haben, d.h. Vorder- und Rückseite des Spiegelsubstrates müssen
die gleiche Krümmung besitzen [5.4].
Die thermische Linsenwirkung des aktiven Mediums ändert den Strahlverlauf des Modes im
Resonator. Dabei durchläuft der Resonator stabile und instabile Bereiche. Der instabile Be-
reich führt zu einer starken Erhöhung der Verluste des Resonators. Dies hat ein Absinken der
Ausgangsleistung oder gar das Aussetzen der Laseremission zur Folge. Berücksichtigt man
nun, daß ein stabiler Resonator eine bestimmte Brechkraft des aktiven Mediums benötigt, um
den instabilen Bereich zu erreichen, kann die Abnahme der Ausgangsleistung zur Bestim-
mung der Brechkraft genutzt werden [5.4].
Nd:YAG als aktives Medium Kapitel 5
54
In einer Plan-Plan-Resonatorkonfiguration mit stark unterschiedlichen Spiegelabständen, d.h.
das aktive Medium steht nahe einem Spiegel, wird der zu durchlaufende instabile Bereich so
groß, daß die Ausgangsleistung auf null zurückgeht, siehe Abb. 5.8.
HR
d1d2
AK
H H
Strahl-
austritt
Medium
Abb. 5.7:Aufbau zur Untersuchung der kritischen Brechkraft.
Die kritische Brechkraft D ergibt sich nach Gl. (5.20). Dabei stellt d1 den größeren Spiegelab-
stand zum Medium dar. l entspricht der Länge des Mediums.
)n2/d(
1
D1l
+
=
(5.20)
Nach dem Überschreiten der Stabilitätsgrenze ist jedoch keine stetige Abnahme der Aus-
gangsleistung zu verzeichnen, vielmehr zeigt sich noch ein zweites Maximum, welches für
Nd:YAG um ca. 15% bezüglich der Pumpleistung verschoben ist. Die beiden Maxima
(Abb. 5.8) entsprechen den Brechkräften der radialen und azimutalen Polarisationsrichtung.
3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0
0
20
40
60
80
100
120
140
DφDr
Ausgangsleistung / W
Pumpleistung / kW
Abb. 5.8:Experimentelles Beispiel zur Bestimmung der Brechkraft eines Nd:YAG-Stabes (lampengepumpte
Kavität) mit unsymmetrischem Plan-Plan-Resonator nach Aufbau Abb. 5.7.
Kapitel 5 Nd:YAG als aktives Medium
55
Die Brechkraft zum Überschreiten der Stabilitätsgrenze wird zunächst von der radialen Pola-
risation erreicht. Nach einer ca. 15%-igen Erhöhung der Pumpleistung ergibt sich das zweite
Maximum für die azimutale Polarisation. Für verschiedene Abstände d1 ergeben sich unter-
schiedliche Pumpleistungen Pkrit bei denen der Resonator instabil wird. Aus der Steigung von
1/d1 über Pkrit läßt sich der thermische Linsenkoeffizient bestimmen. Der Vorteil dieser Me-
thode besteht in der Bestimmung der Brechkraft über ihre Auswirkung auf die Laseremission.
Effekte, wie die Kühlung durch die Laseremission und die Polarisation der Strahlung sind
somit berücksichtigt
Die Abb. 5.9 zeigt exemplarisch die Bestimmung der Brechkraft für eine lampengepumpte
Kavität der Firma HAAS. Dabei wurde ein unsymmetrischer Plan-Plan-Resonator mit einer
optischen Länge zwischen 520 und 870 mm gewählt. Die Längendifferenz entspricht dem
variierten Spiegelabstand d1. Die Brechkraft der thermischen Linse beträgt für die lampenge-
pumpten Systeme der Firma HAAS ca. 0,5 dpt/kW.
3 4 5 6 7 8 9 10 11
0
1
2
3
4
5
Brechkraft / dpt
lampengepumpter
Nd:YAG-Stab (¼" x 7")
0,5 dpt/kW
Pumpleistung / kW
Abb. 5.9:Ergebnis der experimentellen Bestimmung der Brechkraft der thermisch induzierten Linsenwirkung
für eine lampengepumpte Kavität der Firma HAAS (Nd:YAG-Stab: ¼" x 7").
Nd:YAG als aktives Medium Kapitel 5
56
5.5.2 Diodengepumpte Nd:YAG-Kavitäten
Die drei diodengepumpten Kavitäten der Firma IDAR-Laser werden einerseits als
Pumpquelle für den Oszillator und andererseits als Verstärker genutzt. Als aktives Medium
dient ein Nd:YAG-Stab in den Abmaßen von 4 mm x 56 mm mit einer Neodym-Dotierung
von 0,8at.%. Die kontinuierliche Anregung erfolgt durch 6 Diodenbarren, die sternförmig in
einem Winkel von 120° in einer 2 x 3 Barrenordnung um den Laserstab angeordnet sind. Je-
weils einem Barrensatz gegenüber befindet sich ein Reflektor zur homogenen Pumplichtver-
teilung. Die Kavitäten werden mit Netzteilen der Firma LaserPlus AG betrieben und liefern
einen maximalen Pumpstrom von 55 A und eine maximale Pumpspannung von 12 V [5.8].
Somit steht eine maximale elektrische Pumpleistung von je 660 W zur Verfügung. Das Er-
gebnis der Bestimmung der Effizienz für alle drei Pumpkavitäten ist in Abb. 5.10 dargestellt
(Plan-Plan-Resonator mit 230 mm geometrischer Länge, R = 80%). Die Steigung der Effizi-
enzgeraden liegt, je nach Pumpkavität, zwischen 19 und 24%. Die Abweichungen in der Stei-
gung der Effizienzgeraden der untersuchten Pumpkavitäten sind durch unterschiedliche
Pumplichtverteilungen (unterschiedliche Stellungen der Diodenbarren), unterschiedliche Kri-
stallqualitäten und/oder unterschiedlichen Kühlungsbedingungen der Kristalle zu erklären.
100 200 300 400 500 600 700
0
20
40
60
80
100
120
R = 80%
slope efficiency: 19-24%
Kavität 1 (SN.-Nr. 523)
Kavität 2 (SN.-Nr. 543)
Kavität 3 (SN.-Nr. 524)
Mittlere Ausgangsleistung / W
Mittlere Pumpleistung / W
Abb. 5.10:Effizienzmessungen für die diodengepumpten Kavitäten der Firma IDAR-Laser.
Die Bestimmung der thermischen Linse der diodengepumpten Kavitäten erfolgte nach der in
Abschnitt 5.1.1 beschriebenen Methode. Diese liegen im Bereich von ca. 7,5 dpt/kW.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
57
6
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-
Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
Kontinuierlich angeregte (cw – engl. continuous wave) und aktiv gütegeschaltete Festkörper-
laser ermöglichen Repetitionsraten bis in den kHz-Bereich und sind dadurch besonders für die
industrielle Materialbearbeitung wegen verkürzter Bearbeitungszeiten von großer wirtschaft-
licher Bedeutung. Für Lasersysteme hoher mittlerer Ausgangsleistungen bis in den kW-
Bereich besteht größter Bedarf an einer verbesserten Strahlqualität. Eine Methode zur Verbes-
serung der Strahlqualität ist die Reduktion thermisch induzierter Phasenstörungen durch spe-
zielle Geometrien des aktiven Mediums (z.B. Scheibenlaser) oder optimierter Pumpanord-
nungen (Dioden). Die dennoch verbleibenden Phasenstörungen führen aber immer zu einer
reduzierten Strahlqualität. Der Einsatz phasenkonjugierender Spiegel in Oszillator-Verstärker-
Systemen (MOPA – engl. Master Oscillator Power Amplifier) ermöglicht die Kompensation
der auftretenden Phasenstörungen (vgl. Abschnitt 3.3) und damit die Erhaltung einer hohen
Strahlqualität bei gleichzeitiger Erhöhung der mittleren Ausgangsleistung.
Im folgenden wird das allgemeine MOPA-Konzept mit Phasenkonjugation vorgestellt und die
experimentell realisierten kontinuierlich angeregten Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-
Phasenkonjugatoren beschrieben und charakterisiert.
6.1 MOPA-Konzept mit Phasenkonjugation
Das grundlegende Konzept zur Realisierung von MOPA-Systemen mit Phasenkonjugation
basiert auf einer Doppel-Pass-Anordnung mit einem einzelnen Verstärker, Abb. 6.1. Der von
einem Master-Oszillator emittierte Strahl hoher Strahlqualität passiert eine optische Diode
und wird in den Verstärker eingekoppelt. Der Aufbau der optischen Diode wird in Ab-
schnitt 6.3 ausführlich beschrieben.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
58
Während des ersten Verstärkerdurchlaufes wird die Strahlqualität des Feldes durch die ihm
aufgeprägten Aberrationen herabgesetzt. Ursache sind die durch die optische Anregung indu-
zierten statischen und dynamischen Phasenstörungen im aktiven Medium.
Pout
MO OD Verstärker
PCM
Abb. 6.1:Aufbau eines einfachen MOPA-Systems mit einem Verstärker in einer Doppel-Pass-Anordnung und
phasenkonjugierendem Spiegel. MO: Master-Oszillator, OD: Optische Diode, PCM: Phasenkonju-
gierender Spiegel
Nach der Reflexion an einem phasenkonjugierenden Spiegel (vgl. Abschnitt 3.2) durchläuft
das Signal den Verstärker erneut und es erfolgt die Kompensation der während des Hinlaufes
aufgeprägten Phasenstörungen. Die Strahlqualität des Master-Oszillators wird nach dem Dop-
peldurchgang reproduziert. Mit Hilfe der optischen Diode wird der Strahl ausgekoppelt.
Das in Abb. 6.1 dargestellte MOPA-System mit Phasenkonjugation kann durch eine serielle
Anordnung von Verstärkern erweitert werden, vgl. Abschnitt 6.4 ff. Bei gleicher mittlerer
Oszillatorleistung sind somit höhere mittlere Ausgangsleistungen bei gleichbleibend hoher
Strahlqualität des Gesamtsystems möglich.
6.2 Master-Oszillator mit akustooptischer Güteschaltung
In MOPA-Systemen mit Phasenkonjugation ist der Master-Oszillator die bestimmende Größe.
Er liefert die entscheidenen Parameter wie die Repetitionsrate, den zeitlichen Verlauf der
emittierten Pulse, deren Kohärenzlänge sowie weitgehend die Strahlqualität.
Die Abb. 6.2 zeigt den schematischen Aufbau sowie ein Foto des entwickelten kontinuierlich
angeregten Master-Oszillators mit akustooptischer Güteschaltung. Als Anregungsquelle dient
eine diodengepumpte Nd:YAG-Kavität (Stab: 4 mm x 56 mm, Neodym-Dotierung von
0,8at.%), vgl. Abschnitt 5.5.2. Der Master-Oszillator ist in Form eines Ring-Resonators auf-
gebaut. Die optische Resonatorlänge beträgt 670 mm.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
59
Bei einer Wiederholrate von 10 kHz stellt der Master-Oszillator eine mittlere Ausgangslei-
stung von 7,5 W im transversalen und longitudinalen Grundmode bereit (M2x,y = 1,1). Die
Pulsdauer der einzelnen gütegeschalteten Pulse beträgt 125 ns (FWHM). Somit ergibt sich
eine Pulsspitzenleistung von 6 kW.
Nd:YAG
Rückkoppler
AOMLinse TFP
Etalon
HR R = 80%
HR HR
Abb. 6.2:Schematische Darstellung sowie ein Foto des entwickelten kontinuierlich angeregten Master-
Oszillators mit akustooptischer Güteschaltung (AOM). Der Reflexionsgrad des Auskoppelspiegels
beträgt 80%. TFP: Dünnschichtpolarisator
6.2.1 Räumliches Lochbrennen (Spatial hole burning)
Resonatoren ohne frequenzselektive Elemente emittieren im allgemeinen mehrere longitudi-
nale Moden. Ursache dafür ist das räumliche Lochbrennen (spatial hole burning) im aktiven
Medium. In einem linearen Resonator mit einseitiger Auskopplung besitzen die gegeneinan-
derlaufenden Felder verschiedene Amplituden, deren Interferenz einen räumlich inhomogenen
Abbau der Inversion innerhalb des aktiven Mediums bewirkt [6.1].
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
60
Dabei wird an den Maxima (Bäuchen) des Intensitätsfeldes die Inversion abgerufen, in den
Bereichen der Minima (Knoten) jedoch nicht. Inversionsbereiche, in denen der erste longitu-
dinale Mode eine sehr geringe Feldstärke (Knoten) aufweist, können nicht zu dessen Verstär-
kung beitragen. Longitudinale Moden anderer Frequenz können jedoch Maxima der Feldstär-
ke (Bäuche) an Stellen haben, an denen der erste longitudinale Mode Knoten aufweist. Somit
kann sich zwischen erstem und höherem Mode eine örtliche Phasenverschiebung ausbilden,
so daß die höheren Moden die nicht abgerufene Inversion nutzen, energetisch über die Laser-
schwelle gelangen und anschwingen [6.2].
Zur Selektion eines longitudinalen Mode können verschiedene Ansätze genutzt werden.
Durch den Einsatz frequenzselektiver Elemente, wie resonatorinterne Etalons, kann die An-
zahl der oszillierenden longitudinalen Moden eingeschränkt werden. Mittels spezieller Reso-
natorkonfigurationen wie Twisted-Mode [6.3] oder Ringlaser wird die Ausbildung einer ste-
henden Welle und somit die Entstehung des räumlichen Lochbrennens vermieden. Eine weite-
re Möglichkeit einer longitudinalen Modeselektion besteht darin, den Resonator mit einem
zweiten Laser geringer Leistung bei fester Frequenz zu “seeden“ (“Seed-Laser“), um das An-
schwingen der Resonatormode entsprechender Frequenz zu begünstigen.
6.2.2 Ringresonator
Der Ringresonatorbetrieb ermöglicht die Unterdrückung des räumlichen Lochbrennens inner-
halb des aktiven Mediums. Dem longitudinalen Mode wird durch einen resonatorexternen
Rückkoppelspiegel eine Umlaufrichtung aufgezwungen. Der Resonator, der nun in nur einer
Umlaufrichtung oszilliert, bildet somit eine laufende Welle aus.
Zunächst emittiert der Ring-Resonator in beiden Umlaufrichtungen, Abb. 6.3. Um eine Aus-
sage über die Effizienz des Lasers treffen zu können, wird der Ring mit beiden Umlaufrich-
tungen und im transversalen Multimode, d.h. ohne zusätzliche Modenblende, betrieben.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
61
Nd:YAG
HR
HR
R = 80%
HR
Nd:YAG
HR
HR HR
R = 80%
Rückkoppler
Abb. 6.3:Aufbau eines Ring-Resonators. links: Resonator emittiert in beide Umlaufrichtungen; rechts: Reso-
nator emittiert in nur einer Umlaufrichtung durch einen externen Rückkoppelspiegel.
Die Abb. 6.4 zeigt sowohl die mittlere Ausgangsleistung für die einzelnen Umlaufrichtungen
als auch die Ausgangsleistung des Ring-Resonators im Einrichtungsbetrieb als Funktion der
mittleren Pumpleistung.
200 300 400 500 600 700
0
10
20
30
40
50
60 für R = 80%
Ring: Linksumlauf
Ring: Rechtsumlauf
Ring: Einrichtungsbetrieb
(mit Rückkoppelspiegel)
Mittlere Ausgangsleistung / W
Mittlere Pumpleistung / W
Abb. 6.4:Bestimmung der Multimode-Effizienz des kontinuierlich angeregten Ring-Resonators.
Der zur Selektion einer Umlaufrichtung verwendete Rückkoppelspiegel ist ein hochreflektie-
render dielektrischer 0°-Planspiegel. Experimentell zeigt sich eine geringe Abhängigkeit des
Unterdrückungsverhältnisses von dem Reflexionsgrad des Rückkoppelspiegels. So kann ein
einfaches unbeschichtetes Substrat mit R = 4% als Rückkoppler dienen, um einen stabilen
Einrichtungsbetrieb zu gewährleisten.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
62
Zur experimentellen Untersuchung des Einrichtungsbetriebes wurde zwischen Auskoppel-
spiegel und Rückkoppler ein unbeschichtetes Substrat eingebracht und in Reflexion die Lei-
stung der gegenläufigen Resonatorrichtung mittels Leistungsdetektor bestimmt. Bei der Justa-
ge des Rückkoppelspiegels durchläuft die Ausgangsleistung der gegenläufigen Richtung des
Resonators ein scharfes Minimum, bei dessen Erreichen der Resonator praktisch vollständig
in einer Richtung emittiert. Die Abb. 6.5 zeigt die experimentelle Untersuchung des Einrich-
tungsbetriebes in Abhängigkeit vom Winkel des externen Rückkoppelspiegels.
1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Ausgangsleistung / W
Stellung des externen Rückkoppelspiegels / a.u.
Abb. 6.5:Experimentelle Untersuchung des Einrichtungsbetriebes des Ring-Resonators in Abhängigkeit von
der Stellung des externen Rückkoppelspiegels. Die Stellung des Rückkoppelspiegels bezieht sich
jeweils auf einen Winkel, unter welchem selbiger steht.
Bei kontinuierlich betriebenen Ring-Resonatoren führt schon ein geringfügig größerer Verlust
in einer Umlaufrichtung zu einem stabilen Einrichtungsbetrieb des Ring-Resonators mit ho-
hem Unterdrückungsverhältnis. Grund hierfür ist der wirksam stattfindende Selektionsprozeß
für eine Umlaufrichtung aufgrund der geringen Verstärkung im Gleichgewichtszustand. Expe-
rimentell wurde ein Unterdrückungsverhältnis von 1:200 erreicht, d.h. etwa 0,5% der Leistung
oszilliert entgegen der gewünschten Umlaufrichtung.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
63
6.2.3 Spektrale Einengung und Kohärenzlänge
Die Reduktion der spektralen Emissionsbandbreite des Master-Oszillators ist notwendig, um
eine ausreichend große Wechselwirkungslänge für die SBS zu gewährleisten und somit einen
entsprechend hohen Reflexionsgrad des verwendeten PCM zu ermöglichen. Die Ringresona-
torkonfiguration im Einrichtungsbetrieb erlaubt prinzipiell die Emission eines einzelnen La-
sermode. Die geringe, experimentell bestimmte, Kohärenzlänge des Master-Oszillators von
ca. 10 mm läßt jedoch vermuten, daß mehrere longitudinale Moden oszillieren.
Die Bestimmung der Kohärenzlänge des Master-Oszillators wurde mit Hilfe eines Michelson-
Interferometers durchgeführt. Mit Hilfe einer CCD-Kamera werden Interferenzbilder aufge-
nommenen und in Intensitätsmodulationen entlang des Streifensystems dargestellt, Abb. 6.6.
Aus den Intensitätsmodulation eines jeden Interferenzbildes kann jeweils der Kontrast K nach
Gl. (6.1) bestimmt werden.
minmax
minmax II
II
K+
−
=
(6.1)
CCD
HR
HR
L
vom Laser
Strahlteiler
Abb. 6.6:Aufbau eines Michelson-Interferometers (links) und ein Interferenzbild (rechts) des Master-
Oszillators.
Dabei entspricht Imax dem Intensitätsmaximum sowie Imin dem Intensitätsminimum. Zur Be-
rechnung der Kohärenzlänge wurde das Kriterium der Reduktion des Interferenzkontrastes
auf 1/ 2 zugrunde gelegt.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
64
Durch den Einsatz eines resonatorinternen Etalons kann die Anzahl der oszillierenden Moden
eingeschränkt werden. Etalons bestehen im allgemeinen aus dünnen Glasplatten, welche mit
teilreflektierenden Beschichtungen versehen sind. Dadurch bildet diese Anordnung einen ei-
genen plan-parallelen Resonator aus [6.2]. Aufgrund des geringen Spiegelabstandes besitzen
diese kurzen Fabry-Perot Resonatoren einen großen longitudinalen Modenabstand (freier
Spektralbereich) gemäß der Gl. (6.2). Hierbei entspricht c der Lichtgeschwindigkeit, n dem
Brechungsindex und l der Länge bzw. der Dicke des Etalons.
nl2
c
fsEtalon =ν∆
(6.2)
Die spektrale Halbwertsbreite einer longitudinalen Eigenmode des Etalons ∆νEtalon entspricht
dem Quotient aus dem freien Spektralbereich ∆νfs Etalon und seiner Reflexionsfinesse F gemäß
der Gl. (6.3).
nlF2
c
Etalon=ν∆
(6.3)
Die Reflexionsfinesse F wird nur durch den Reflexionsgrad R der auf das Etalon aufgebrach-
ten Beschichtungen bestimmt, Gl. (6.4). Die Näherung kann für Reflexionsgrade R > 0,5 ge-
nutzt werden [6.4].
( )
R1
R
R1
R42
arcsin2F
1
21
2−
π
≈
−
+
π=
−
−
(6.4)
Durch Verkippung des Etalons ändert sich die effektive Länge desselben, wodurch die spek-
trale Lage des Etalonmode verändert werden kann.
Das verwendete Etalon besitzt eine Dicke von 2 mm (optische Dicke 3 mm). Aus dem Refle-
xionsgrad von jeweils 50% ergibt sich eine Reflexionsfinesse F nach (6.4) von ca. F = 6.
Durch den Einsatz des Etalons vergrößert sich die Kohärenzlänge14 des Master-Oszillators
von kleiner 10 mm auf 810 mm, Abb. 6.7.
14 nach dem Kriterium der Reduktion des Interferenzkontrastes auf 1/ 2
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
65
0200 400 600 800 1000
40
50
60
70
80
90
100
810 mm
Kontrast / %
Laufstreckendifferenz / mm
Abb. 6.7:Bestimmung der Kohärenzlänge des Master-Oszillators mit resonatorinternem Etalon nach der
Kontrastfunktion (6.1).
Der longitudinale Modenabstand des Ringresonators ∆νRes errechnet sich nach Gl. (6.5).
l
c
sRe =ν∆
(6.5)
Mit einer optischen Resonatorlänge von 670 mm beträgt ∆νRes ca. 450 MHz. Unter Verwen-
dung der Gl. (6.6) ist ersichtlich, daß im Fall des Resonatorbetriebes ohne Etalon, mit einer
Kohärenzlänge lc von ca. 10 mm, noch ca. 10 longitudinale Moden anschwingen können.
τc entspricht der Kohärenzzeit. Erst der Einsatz des Etalons, als zusätzliches frequenzselekti-
ves Element, engt das Verstärkungsprofil des Master-Oszillators soweit ein, daß ein longitu-
dinaler Grundmodebetrieb desselben realisiert wird.
cc l2
c
2
1
π
=
πτ
=ν∆(6.6)
Die Abb. 6.8 zeigt den Einfluß der Reduktion der spektralen Emissionsbandbreite durch Ein-
satz des Etalons in den Master-Oszillator auf das Reflexionsverhalten eines PCM´s (Multi-
mode-Quarzglasfaser mit Kerndurchmesser von 25 µm, vgl. Abschnitt 4.3.2).
1/ 2
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
66
0 1 2 3 4 5 6
0
10
20
30
40
50
60
70
80
max. 69%
max. 9,5%
Kerndurchmesser der Faser: 25 µm
ohne Etalon
mit Etalon
Reflektivität / %
Pulsspitzenleistung des Oszillators / kW
Abb. 6.8:Einfluß der Reduktion der spektralen Emissionsbandbreite auf das Reflexionsverhalten eines PCM´s
durch Einsatz des Etalons in den Master-Oszillator.
Der hierfür genutzte experimentelle Aufbau entspricht dem zur Charakterisierung der PCM´s
verwendeten Meßplatz, vgl. Abschnitt 4.3.1. Nach dem Master-Oszillator wird eine optische
Diode errichtet, um Rückwirkungen auf selbigen zu vermeiden, vgl. Abschnitt 4.3.1. Die Re-
flexion wurde nach der Gl. (4.11) bestimmt. Das Reflexionsverhalten der Faser ist ohne Eta-
lon sehr gering (< 10%). Dagegen liegt die Reflektivität der Faser mit Etalon (ca. 69%) deut-
lich höher und zeigt die Notwendigkeit der spektralen Einengung der Emissionsbandbreite des
Master-Oszillators für die Anwendung von Faser-PCM´s in MOPA-Systemen. Die geringere
Reflektivität der Faser im Vergleich zu den erzielten Meßergebnissen zur Untersuchung des
Reflexionsverhalten von Faser-PCM´s (Abschnitt 4.3.2) ist durch die geringere Koppeleffizi-
enz zu erklären, die während des Experimentes erzielt wurde.
6.2.4 Akustooptische Güteschaltung
Die Güteschaltung des Master-Oszillators, die wegen der leistungsabhängigen, nichtlinearen
Reflexionseigenschaften der Phasenkonjugatoren notwendig ist, erfolgt durch einen akusto-
optischen Modulator (AOM) der Firma Gooch & Housego [6.5] mit einer maximalen Hoch-
frequenz-Treiberleistung von 100 W.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
67
Die Schaltzeit eines AOM´s ist größer als die von elektrooptischen Schaltern wie beispiels-
weise einer Pockelszelle. Hier können Schaltzeiten von weniger als 1 ns erreicht werden [6.6].
Durch den Einsatz eines AOM´s als aktiver Güteschalter werden jedoch höhere Schaltfolge-
frequenzen bis in den kHz-Bereich möglich. Somit können die im folgenden vorgestellten
kontinuierlich angeregten MOPA-Systeme mit Repetitionsraten von mehreren 10 kHz gütege-
schaltet werden.
Beim Anlegen einer Hochfrequenz-Spannung an den AOM entsteht eine Ultraschallwelle, an
der eine Beugung des Laserstrahles stattfindet. Bei konstanter Pumpleistung stellt sich eine
maximale Inversion ein, welche bei Abschaltung der HF-Spannung (AOM ist offen) schlag-
artig abgebaut wird und ein kurzer intensiver Lichtpuls entsteht [6.7]. Die Abb. 6.9 zeigt den
zeitlichen Verlauf eines Schaltintervalls (10kHz) des verwendeten AOM´s.
0 50 100 150 200
-40
-20
0
20
40 AOM gesperrt: 95 µs AOM offen: 5 µs
Intensität / a.u.
Zeit / µs
Abb. 6.9:Darstellung eines Schaltintervalls des akustooptischen Modulators (10 kHz).
Hier ist dieser für einen Zeitraum von 5 µs geöffnet, d.h. ein Puls kann emittieren, um an-
schließend für eine Zeit von 95 µs zu sperren in der sich die Inversion wieder aufbauen kann.
Die Abb. 6.10 zeigt den zeitlichen Verlauf eines Pulszuges und Abb. 6.11 den eines einzelnen
gütegeschalteten Pulses.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
68
0 100 200 300 400 500
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
Intensität / a.u.
Zeit / µs
Abb. 6.10:Darstellung eines Pulszuges des Master-Oszillators.
Zur Messung der zeitlichen Struktur der Pulse wurde eine Silizium-Photodiode DET 210/M
sowie ein Tektronix Oszilloskop TDS 620 [6.8] mit einer Auflösung von 2·109 Samples / s
und einer analogen Bandbreite von 500 MHz verwendet.
0200 400 600 800
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
FWHM: 125 ns
Intensität / a.u.
Zeit / ns
Abb. 6.11:Darstellung eines gütegeschalteten Einzelpulses des Master-Oszillators.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
69
Der Master-Oszillator kann bei Repetitionsraten zwischen 5 und 40 kHz betrieben werden. In
Abb. 6.12 ist die mittlere Ausgangsleistung und die Pulsdauer des Master-Oszillators als
Funktion der Repetitionsrate des AOM´s dargestellt.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
50
100
150
200
250
300
350
400
Pulsdauer
Pulsdauer (FWHM) / ns
Repetionsrate / kHz
5
6
7
8
9
10
Ausgangsleistung
Ausgangsleistung / W
Abb. 6.12:Pulsdauer und mittlere Ausgangsleistung des Master-Oszillators als Funktion der Repetitionsrate
des akustooptischen Modulators (AOM).
6.2.5 Strahlqualität
Die Strahlqualität des Master-Oszillators wurde auf Grundlage der ISO-Norm 11146 be-
stimmt, vgl. Abschnitt 2.2. Die Abb. 6.13 zeigt die vermessene Kaustik sowie zwei Strahlpro-
file. Der Aufnahmeort der Strahlprofile ist jeweils gekennzeichnet. Die Bestimmung der
Strahlqualität erfolgt durch das Anpassen der quadrierten ortsabhängigen Strahldurchmesser
mittels eines nichtlinearen Parameterfit und einem entsprechenden Koeffizientenvergleich
nach (2.12). Der Master-Oszillator liefert eine nahezu beugungsbegrenzte Strahlqualität für
beide orthogonale Raumrichtungen von M2 = 1,1.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
70
0200 400 600 800 1000
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
M2
x,y = 1,1
Strahldurchmesser 2 für x-Richtung
Strahldurchmesser 2 für y-Richtung
Fit x-Richtung
Fit y-Richtung
Strahldurchmesser 2 / mm 2
Ort in Propagationsrichtung
z / mm
Abb. 6.13:Bestimmung der Strahlqualität für den Master-Oszillator nach ISO-Norm 11146. Die Aufnahmeorte
der Strahlprofile sind gekennzeichnet (links: z = 400 mm, rechts: z = 800 mm).
6.3 Optische Diode
Durch die optische Diode wird in einem MOPA-System in Doppel-Pass-Anordnung der ver-
stärkte Strahl ausgekoppelt und so eine Rückwirkung reflektierter Strahlung auf den Master-
Oszillator vermieden, vgl. Abb. 6.1. Eine optische Diode besteht aus der Kombination eines
Polarisators und eines optischen Elementes, welches nach zweimaligem Durchlaufen (in ent-
gegengesetzter Richtung) die Polarisationsrichtung um 90° dreht. Das kann eine Viertelwel-
lenplatte oder ein 45° Faraday-Rotator sein.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
71
Die Abb. 6.14 zeigt den Aufbau der verwendeten optischen Diode. Diese besteht aus zwei
Polarisatoren (P1, P2), einem 45° Faraday-Rotator (FR) und einer Halbwellenplatte (λ/2).
P1 P245°-FR λ/2
vom Oszillator zum Verstärker
Auskopplung
vom Verstärker
/
Abb. 6.14:Schematische Darstellung der verwendeten optischen Diode.
Bei Betrachtung des Strahlganges von links nach rechts kompensiert die λ/2 - Platte die 45°-
Drehung der Polarisationsrichtung des Faraday-Rotators, so daß die optische Diode in dieser
Richtung durchlässig ist. Auf dem Rückweg, also der Betrachtung von rechts nach links, wird
durch den Polarisator P2 eine lineare Polarisation erzwungen. Der linear polarisierte Strahl
wird durch die λ/2 - Platte und Faraday-Rotator jeweils um 45° in dieselbe Richtung gedreht.
Somit wird der Strahl an Polarisator P1 ausgekoppelt und eine Rückwirkung auf den Master-
Oszillator verhindert.
6.4 Verstärkeranordnungen und Theorie der Verstärkung
In Abb. 6.15 sind mögliche Verstärkeranordnungen zur Verstärkung des Strahlungsfeldes des
Master-Oszillators schematisch dargestellt. Im Einfach-Pass mit einem Verstärker (a) ist die
Extraktionseffizienz gering, da die Energiedichte des Strahlungsfeldes vor der Verstärkung
klein im Vergleich zur Sättigungsenergiedichte des aktiven Mediums ist.
PCM PCM
(a) (b)
(c) (d)
Single-Verstärker Serielle Verstärkeranordnung
Einfach-Pass
Doppel-Pass
Abb. 6.15:Schematische Darstellung von Verstärkeranordnungen.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
72
Durch Erhöhung der Verstärkeranzahl und/oder –durchgänge (b - d) kann die Extraktionseffi-
zienz erhöht werden. Nach einem oder mehreren Verstärkerdurchläufen ist die Energiedichte
so groß, daß die Verstärker im Bereich der Sättigung betrieben werden können.
Im gepumpten Verstärker treten thermisch induzierte Phasenstörungen auf. Durch Verwen-
dung eines PCM´s können diese im zweiten Verstärkerdurchlauf einer Doppel-Pass-An-
ordnung (c - d) kompensiert werden, vgl. Abschnitt 3.3. Aufgrund der thermischen Linsen-
wirkung ändert sich die Divergenz des Strahlungsfeldes, vgl. Abschnitt 5.1. In seriellen Ver-
stärkeranordnungen (b und d) muß zwischen beiden Verstärkern eine geeignete Optik einge-
setzt werden, so daß trotz thermischer Linsenwirkung des ersten Verstärkers ein großes Mo-
denvolumen im zweiten Verstärker genutzt werden kann.
Die Energieverstärkung15 von Rechteckpulsen im Einfach-Pass durch ein aktives Medium
kann durch Gl. (6.7) beschrieben16 werden [6.4]. Absorptions- und Streuverluste bleiben un-
berücksichtigt.
⋅
−
+⋅=0
S
in
Sout G1
E
E
exp1lnEE (6.7)
Hierbei ist Eout die Ausgangs- und Ein die Eingangsenergiedichte sowie G
0 der Kleinsignal-
verstärkungsfaktor. Die Sättigungsenergiedichte ES entspricht dem Quotienten aus der Quan-
tenenergie hν und dem Wirkungsquerschnitt σ, Gl. (6.8).
σ
ν
=h
ES
(6.8)
Für Gl. (6.7) lassen sich zwei Fälle als Näherung unterscheiden [6.7]: für Ein << ES ergibt sich
Eout = G0·Ein. Es liegt eine lineare Verstärkung des Eingangssignals vor. Für E
in
≥
ES folgt
Eout = Ein·g0·l. Hierbei ist g
0 der Kleinsignal-Verstärkungskoeffizient und ldie gepumpte
Länge des aktiven Mediums.
15 Die Verstärkung eines Strahlungsfeldes durch ein Festkörperlaser-Verstärker wird in zwei Fälle unterschieden. Bei der
Gleichgewichtsverstärkung (cw) ist die Dauer der Emission groß gegen die Fluoreszenzlebensdauer τ des oberen Laserni-
veaus des aktiven Mediums. Bei der Pulsverstärkung ist die Pulsdauer kurz im Vergleich zur Fluoreszenzlebensdauer.
16 Die Gl. (6.7) ist nur für die Annahme eines idealen Vier-Niveau-Systems für das aktive Medium gültig. Hierbei wird die
Lebensdauer des unteren Laserniveaus als unendlich angenommen.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
73
Für den Fall Ein
≥
ES steigt die Ausgangsenergie linear mit der gepumpten Länge, da mit zu-
nehmender Extraktion der gespeicherten Energie die Inversion und damit der Verstärkungs-
faktor verringert wird.
Nach [6.4] kann die Doppel-Pass-Verstärkung durch die zweimalige Verwendung von
Gl. (6.7) theoretisch beschrieben werden. Hierbei entspricht die Ausgangsenergie Eout des
ersten Verstärker-Pass der Eingangsenergie Ein des zweiten Verstärker-Durchganges17. Dieser
Ansatz ist jedoch nur gültig, wenn sich hin- und rücklaufender Puls (bezogen auf Einfach-
und Doppeldurchgang) zeitlich im Verstärker nicht überlappen. Der einfallende Puls muß den
Verstärker bzw. die Verstärkeranordnung vollständig durchlaufen haben, bevor der zweite
Verstärkerdurchgang beginnt. Unter Berücksichtigung der Lichtgeschwindigkeit von ca.
3·108 m/s und einer Pulsdauer von 125 ns (FWHM) ist ein einzelner Puls ca. 38 m lang. Dar-
aus ist ersichtlich, daß sich hin- und rücklaufender Puls gleichzeitig innerhalb einer Verstär-
kerkavität befinden. Von einem zeitlichen Überlapp beider Pulse ausgehend, wird die Inversi-
on durch hin- und rücklaufenden Strahl simultan gesättigt. Ein theoretisch-numerisches Mo-
dell, welches die zeitliche Propagation durch den Verstärker und damit den zeitlichen Über-
lapp von einfallendem und reflektiertem Puls berücksichtigt, findet sich in [6.3].
6.5 Einfach-Pass mit Single-Verstärker
Zur Abschätzung der erreichbaren Ausgangsleistung der MOPA-Systeme ist eine Aussage
über das Verhalten der Pumpkavitäten im Verstärkerbetrieb notwendig. Dazu wird der Ver-
stärkungsfaktor im Einfach-Pass bestimmt. Darüber hinaus dient die Untersuchung des Ein-
fach-Pass mit einer Verstärkerkavität der experimentellen Bestimmung der in Nd:YAG durch
die Spannungsdoppelbrechung hervorgerufenen Depolarisation, vgl. Abschnitt 5.4.
Für diese und folgende Untersuchungen ist es notwendig, die in den Verstärker bzw. in die
Verstärkerkette einzukoppelnde Oszillatorleistung dynamisch zu regeln. Hierzu wird eine
Halbwellenplatte vor den Polarisator P1 der optischen Diode (Abb. 6.14) eingebracht. Die
Abb. 6.16 zeigt die durchschnittliche Leistung vor Verstärker I in Abhängigkeit von dem
Winkel der Halbwellenplatte. Die maximale Leistung vor dem Verstärker I beträgt 6,5 W.
17 Der Kleinsignalverstärkungsfaktor G0 ist für den zweiten Verstärkerdurchlauf kleiner aufgrund der Energieextraktion des
ersten Verstärkerdurchlaufes.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
74
0 10 20 30 40 50
0
1
2
3
4
5
6
7
max. 6,5 W
Leistung vor Verstärker I / W
Winkel der Halbwellenplatte / °
Abb. 6.16:Durchschnittliche Leistung vor Verstärker I als Funktion des Winkels der Halbwellenplatte.
6.5.1 Bestimmung des Kleinsignal-Verstärkungsfaktors G0
Der Kleinsignal-Verstärkungsfaktors G0 des Verstärkers wird bestimmt, indem der Oszilla-
torpuls soweit abgeschwächt wird, daß sich eine Energiedichte weit unterhalb der Sättigungs-
energiedichte des aktiven Mediums ergibt und hinter der Verstärkerkavität die Energie in Ab-
hängigkeit von der Pumpleistung mit einem Energiedetektor gemessen wird, vgl. Abb. 6.17.
MO OD
Verstärker
Teleskop
Energiedetektor
Ein
Eout
Abb. 6.17:Experimenteller Aufbau zur Bestimmung des Kleinsignal-Verstärkungsfaktors G
0
eines Verstärkers
im Einfachdurchgang. Das Teleskop ermöglicht die Anpassung des Strahldurchmessers. MO: Ma-
ster-Oszillator, OD: optische Diode
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
75
Für Nd:YAG beträgt die Sättigungsenergiedichte ES 350 mJ·cm-2 [6.7]. Die Untersuchungen
von G0 wurden bei einer Oszillatorleistung Pin von 100 mW und 6,5 W durchgeführt. Bei ei-
ner Repetitionsrate von 10 kHz des Master-Oszillators und einem Strahldurchmesser von
4 mm ergeben sich Energiedichten von kleiner als 0,1 mJ·cm-2 bzw. ca. 5 mJ·cm-2. Diese lie-
gen weit unterhalb der Sättigungsenergiedichte. G
0 ist in Näherung das Verhältnis aus ver-
stärkter und eingestrahlter Energie. Abb. 6.18 zeigt das Ergebnis der Bestimmung von G0 für
eine diodengepumpte Kavität als Funktion der elektrischen Pumpleistung. Bei einer maxima-
len Pumpleistung von 660 W ergibt sich für beide Pin ein G0 von 1,5. Die lampengepumpten
Kavitäten zeigen bezüglich Kleinsignal-Verstärkung das gleiche Verhalten (G0 = 1,5).
0100 200 300 400 500 600 700
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
G0 für Pin
= 100 mW
G0 für Pin
= 6,5 W
Kleinsignalverstärkungsfaktor G0
Mittlere Pumpleistung / W
Abb. 6.18:Kleinsignal-Verstärkungsfaktor G0 pro Verstärkerdurchgang als Funktion der elektrischen Pumplei-
stung für eine diodengepumpte Kavität (Stab: 4 mm x 56 mm).
6.5.2 Depolarisation
Zur Bestimmung der Depolarisation wird hinter der Verstärkerkavität ein Glan-Thompson
Prismen-Polarisator eingesetzt, mit welchem die Polarisationsrichtungen (polarisierter und
depolarisierte Strahlungsanteil) voneinander getrennt gemessen werden können. Der Depola-
risationsgrad wird als Verhältnis des Depolarisationsanteils zur Gesamtleistung definiert.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
76
Die Abb. 6.19 zeigt die experimentell bestimmte Entwicklung der Depolarisation einer lam-
pengepumpten Kavität als Funktion der mittleren Pumpleistung in Abhängigkeit von der
Strahlqualität des durchgehenden Strahles (Wellenlänge λ = 1064 nm). Die Pumpleistung
wird zur Untersuchung zwischen 0 und 10 kW variiert. Bei Durchstrahlung des Stabes mit
transversalem Multimode steigt die Depolarisation nach der Theorie (vgl. Abschnitt 5.4) für
niedrige Pumpleistungen sehr schnell an und oszilliert für höhere Pumpleistungen um den
Wert 25%. Für den Fall des Durchstrahlens des Stabes mit transversalem Grundmode steigt
die Depolarisation monoton an, bis sie ebenfalls den Wert 25% erreicht.
0246810
0
5
10
15
20
25
30
35
Multimode
TEM00
Depolarisation / %
Pumpleistung / kW
Abb. 6.19:Depolarisationsentwicklung für eine lampengepumpte Kavität als Funktion der mittleren Pumplei-
stung für transversalen Multimode und TEM00.
Entspricht der Strahldurchmesser des Gaußstrahles dem Stabdurchmesser, weicht das Depola-
risationsverhalten nur unwesentlich von dem für transversalen Multimode ab. Für kleine
Strahlradien des Grundmodes jedoch entfällt die Oszillation der Depolarisation um den
Grenzwert 25%, siehe Abb. 6.19. Die Steigung der Depolarisation des Gaußstrahles ist ab-
hängig vom Strahlradius desselben. Je kleiner der Strahlradius des Gaußstrahles desto gerin-
ger ist die Steigung der Depolarisation bevor sie den Grenzwert 25% erreicht [6.4].
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
77
In Abb. 6.19 ist zu erkennen, daß die Depolarisation, entgegen dem berechneten Verhalten
(Abb. 5.2), bis zu einer Pumpleistung von ca. 1 kW nahezu Null bleibt. Erst ab einer Pump-
leistung von > 1 kW stellt sich scheinbar ein entsprechender Anregungswirkungsgrad ein und
führt zu der erwarteten Entwicklung des Depolarisationsverhaltens. Die Untersuchung des
Anregungswirkungsgrades bestätigt diese Annahme. Die Abb. 6.20 zeigt den experimentellen
Aufbau sowie das Ergebnis der Bestimmung des Anregungswirkungsgrades.
0 2 4 6 8 10
0
1
2
3
4
5
Intensität ISE / a.u.
Pumpleistung / kW
Abb. 6.20:Aufbau zur Bestimmung des Anregungswirkungsgrades nach [6.1] und gemessene Intensität I
SE
(spontane Emission) für eine lampengepumpte Kavität als Funktion der Pumpleistung.
Zur Untersuchung des Anregungswirkungsgrades wurde die Kavität ohne Resonator betrieben
und die Intensität ISE des mit der Laserwelle emittierten Lichts (spontane Emission) in Ab-
hängigkeit von der Pumpleistung detektiert [6.1]. Die Intensität des spontan emittierten Lich-
tes wird hinter einem Filter relativ gemessen.
Die Darstellung des Anregungswirkungsgrades der untersuchten Kavität läßt erst oberhalb
einer Pumpleistung von 1 kW einen linearen Zusammenhang zwischen Pumpleistung und
Intensität erkennen, d.h. ein konstanter Anregungswirkungsgrad stellt sich ein. Unterhalb von
1 kW Pumpleistung wächst die Intensität viel schwächer. Hier wird nur ein geringer Anteil
der Pumpleistung in Form von Inversion in das Lasermedium umgesetzt.
Medium
Ppump
Filter
ISE
Diode
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
78
6.6 Doppel-Pass mit Single-Verstärker
Die Untersuchung des Einfach-Pass mit einem Verstärker hat gezeigt, daß der Kleinsignal-
Verstärkungsfaktor der Verstärkerkavitäten mit G
0 = 1,5 sehr gering ist. Der Doppel-Pass
unter Nutzung eines Faser-PCM´s (vgl. Abb. 6.15 c), zur Kompensation thermisch induzierter
Phasenstörungen, hätte eine Ausgangsleistung für das gesamte System zur Folge, welche nur
knapp über der eingestrahlten Leistung des Master-Oszillators läge und somit den Begriff
„Oszillator-Verstärker-System“ kaum rechtfertigen würde. Trotzdem soll in diesem Abschnitt
der Doppel-Pass mit einer Verstärkerkavität untersucht werden. Hauptaugenmerk liegt hierbei
auf den Kompensationsmöglichkeiten der in Nd:YAG durch die Spannungsdoppelbrechung
hervorgerufenen Depolarisation.
6.6.1 Depolarisationskompensation
In MOPA-Systemen mit einer Verstärkerkavität kann die Kompensation der Depolarisation
mittels einer Viertelwellenplatte oder eines 45° Faraday-Rotator realisiert werden. Grundlage
der Kompensation ist, daß durch das zweimalige Durchlaufen des Elementes zur Doppelbre-
chungskompensation die Polarisationsrichtung vor dem zweiten Verstärkerdurchgang um 90°
gegenüber dem ersten Durchgang gedreht wird und so eine partielle Depolarisations-
kompensation stattfindet. Die Abb. 6.21 zeigt den entwickelten Aufbau zur Untersuchung der
Depolarisationskompensation eines Single-Verstärkersystems.
OD
Nd:YAG
FR oder λ/4
Verstärker
Pout
Pdepol
MO
HR
Abb. 6.21:Depolarisationskompensierter Doppel-Pass mit Single-Verstärker durch Einsatz eines 45° Faraday-
Rotators (FR) oder einer Viertelwellenplatte (λ/4). MO: Master-Oszillator, OD: Optische Diode
Der Strahl des Master-Oszillators passiert die Verstärkerkavität und das zur Depolarisations-
kompensation verwendete Element.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
79
Nach Reflexion an einem Konkavspiegel, welcher die Abbildung der hinteren Hauptebene der
thermischen Linse des Stabes auf sich selbst ermöglicht, erfolgt der zweite Durchgang beider
Elemente. Die jeweiligen Polarisationsrichtungen werden mit Hilfe der optischen Diode aus-
gekoppelt, vgl. Abschnitt 6.3. In Abb. 6.22 sind die Ergebnisse der Depolarisationskompen-
sation dargestellt.
0246810
0
2
4
6
8
10
12
14
13%
1,3%
45° Faraday-Rotator
Viertelwellenplatte
Depolarisation / %
Pumpleistung / kW
Abb. 6.22:Depolarisationsverluste nach dem Doppel-Pass mit einem Verstärker als Funktion der mittleren
Pumpleistung mit einem 45° Faraday-Rotator und einer Viertelwellenplatte als Kompensationsele-
ment.
Unter Einsatz einer Viertelwellenplatte kann nur eine partielle Kompensation der im Verstär-
ker entstehenden Depolarisation erzielt werden. Hier liegen die Depolarisationsverluste bei
maximaler Pumpleistung bei ca. 13%. Die Ursache hierfür ist, daß die Polarisationsrichtun-
gen, zwischen denen die Viertelwellenplatte eine 90°-Phasenverschiebung herstellen kann, in
einem kartesischen Koordinatensystem liegen. Die Polarisationsrichtungen eines angeregten
Stabes entsprechen jedoch aufgrund der vorhandenen Zylindersymmetrie denen eines Polar-
koordinatensystems, d.h. die Polarisation hat eine radiale und eine azimutale Komponente.
Daraus ist ersichtlich, daß durch eine Viertelwellenplatte nur im Bereich des Azimutalwinkels
und des Gangunterschiedes eine Kompensation der Depolarisation möglich ist [6.9].
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
80
Wesentlich bessere Ergebnisse lassen sich durch die Verwendung eines 45° Faraday-Rotators
erzielen. Hier ist die Polarisationsdrehung unabhängig von der transversalen Orientierung der
Polarisationsrichtung. Über den gesamten Pumpleistungsbereich können die Depolarisations-
verluste für das Gesamtsystem unter 1,5% gehalten werden.
6.7 Einfach-Pass mit zwei Verstärkern in serieller Anordnung
In Hinblick auf eine hohe mittlere Ausgangsleistung des zu entwickelnden kontinuierlich an-
geregten MOPA-Systems ist aufgrund des geringen G
0 (vgl. Abschnitt 6.5.1) eine serielle
Anordnung von Verstärkerkavitäten notwendig. Der Einfach-Pass mit zwei Verstärkern
(vgl. Abb. 6.15 b) dient vor allem der experimentellen Untersuchung der Depolarisations-
kompensation dieser Verstärkeranordnung. Bevor dieses System mit einem Faser-PCM im
Doppel-Pass betrieben wird, soll darüber hinaus die Degradation der Strahlqualität nach dem
Passieren beider Verstärkerkavitäten im einfachen Durchgang bestimmt werden.
6.7.1 Depolarisationskompensation
Die Depolarisationskompensation eines MOPA-Systems mit zwei Verstärkern in serieller
Anordnung kann mittels eines 90° Quarz-Rotators zwischen den Kavitäten erfolgen,
Abb. 6.23 [6.10]. Hierbei wird die Polarisation zwischen den beiden Verstärkerstäben um 90°
gedreht. Diese 90° Drehung führt dazu, daß die radial und azimutal polarisierte Komponente
der Strahlung des ersten Stabes vor Eintritt in den zweiten Stab vertauscht wird.
Nd:YAG
Stab I 90°-QR Nd:YAG
Stab II
rad
E
r
az
E
rE
r
az
E
r
E
r
rad
E
r
Abb. 6.23:Grundschema der Depolarisationskompensation durch eine 90° Rotation der Polarisation mit Hilfe
eines 90° Quarz-Rotators (QR) zwischen zwei identischen Nd:YAG-Stäben.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
81
Unterliegt der Polarisationszustand im zweiten Stab exakt der gleichen Strahlausbreitung be-
züglich des ersten Stabes, wird der ursprüngliche Polarisationszustand wieder hergestellt, je-
doch um 90° gedreht, siehe Abb. 6.23. Jene Polarisationskomponente, welche im ersten Stab
mit dem Brechungsindex nr propagierte, unterliegt im zweiten Stab dem Brechungsindex nφ
und umgekehrt. Somit kann die durch den ersten Stab entstandene Phasendifferenz nach Pas-
sieren des zweiten Stabes ausgeglichen werden. Voraussetzung ist jedoch die Verwendung
von zwei in ihren Abmaßen und ihrer optischen Qualität identischen Verstärkerstäben sowie
deren Betrieb unter gleichen Pump- und Kühlbedingungen.
Für eine effizientere Umsetzung dieses Verfahrens wird zwischen den Verstärkerstäben ein
Teleskop eingefügt, welches die beiden einander zugewandten Hauptebenen der thermischen
Linse der Stäbe aufeinander abbildet ([6.11], [6.12]). In Abb. 6.24 ist schematisch eine solche
Anordnung zur Depolarisationskompensation dargestellt. Das Teleskop besteht aus zwei Lin-
sen gleicher Brennweite f. Der Abstand der Linsen beträgt das Zweifache ihrer Brennweite.
Der Abstand der Hauptebene zur Stabendfläche ermittelt sich gemäß Gl. (5.8).
4 f + QR/2
Nd:YAG
Stab I 90°-QR Nd:YAG
Stab II
f2 ff+QR/2
H1 H2
Abb. 6.24:Anordnung zur Depolarisationskompensation für ein Nd:YAG-Zweistab-System mit 90°-Quarz-
Rotator (QR) und Teleskop zur Abbildung der Hauptebenen. QR/2: halbe Dicke des QR´s.
Mit Hilfe dieser Anordnung kann experimentell eine nahezu vollständige Kompensation der
Depolarisation erzielt werden. Die Abb. 6.25 zeigt das Ergebnis der Messung des Depolarisa-
tionsgrades (nach Abb. 6.24) mit und ohne 90° Quarz-Rotator zwischen den Verstärkerstäben.
Ohne Quarz-Rotator steigt die Depolarisation schnell auf einen Maximalwert von 24,5% an.
Mit Quarz-Rotator beträgt die Depolarisation bei einer Pumpleistung von 10 kW pro Verstär-
ker maximal 1,2%.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
82
0 2 4 6 8 10
0
5
10
15
20
25
24,5%
1,2%
ohne 90° Quarz-Rotator
mit 90° Quarz-Rotator
Depolarisation / %
Pumpleistung pro Verstärker / kW
Abb. 6.25:Depolarisationsverluste nach dem Einfach-Pass mit zwei Verstärkern als Funktion der mittleren
Pumpleistung pro Verstärker mit und ohne 90° Quarz-Rotator zwischen den Verstärkerstäben.
6.7.2 Strahlqualität
Bei der Untersuchung der Strahlqualität nach dem Einfach-Pass beider Verstärkerkavitäten
bei maximaler Pumpleistung müssen zwei Fälle betrachtet werden. Zum einen der Fall eines
depolarisationskompensierten Zweistabsystems nach Abb. 6.24 und zum anderen der unkom-
pensierte Fall, d.h. ohne 90° Quarz-Rotator zwischen den beiden Kavitäten. Die linke Dar-
stellung der Abb. 6.26 zeigt das Profil des Strahles, welcher durch den 90° Quarz-Rotator eine
Depolarisationskompensation erfährt. Das rechte Profil dagegen zeigt das Signal ohne Kom-
pensation der in den Verstärkern auftretenden Depolarisation. Dazu wurde der 90° Quarz-
Rotator entfernt und das Teleskop entsprechend seinen Abmaßen korrigiert18. Es ist zu erken-
nen, daß im unkompensierten Fall (ohne Quarz-Rotator) der Strahldurchmesser in x-Richtung
eine stärkere Divergenz im Vergleich zum kompensierten Fall (mit Quarz-Rotator) aufweist.
18 Hierzu muß (nach Abb. 6.24) der Abstand zwischen Hauptebene H1 und erster Linse um QR/2 reduziert werden..
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
83
mit 90° Quarz-Rotator ohne 90° Quarz-Rotator
Abb. 6.26:Strahlprofil nach dem Einfach-Pass durch zwei Verstärkerkavitäten bei maximaler Pumpleistung
mit Depolarisationskompensation (Teleskop und 90°-Quarz-Rotator) (links) und ohne Depolarisati-
onskompensation (nur Teleskop) (rechts).
Die Auswertung der Strahlqualität ergibt für den kompensierten Fall eine Beugungsmaßzahl
von M2x = 2,9 und M2y = 3,1, siehe Abb. 6.27. Die Strahlqualitätsanalyse für den unkompen-
sierten Fall ergibt dagegen M2x = 5,3 und M2y = 3,6. Die Markierung in Abb. 6.27 entspricht
dem Aufnahmeort der Strahlprofile in Abb. 6.26.
0200 400 600 800 1000
0
2
4
6
8
10
M 2
y = 3,1
M 2
x = 2,9
Ort in Propagationsrichtung z / mm
Strahldurchmesser 2 / mm 2
Strahldurchmesser 2 für die x-Richtung
Strahldurchmesser 2 für die y-Richtung
Fit x-Richtung
Fit y-Richtung
Abb. 6.27:Bestimmung der Strahlqualität nach Einfach-Pass mit zwei Verstärkern (nach ISO-Norm 11146) für
den depolarisationskompensierten Fall.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
84
6.8 Doppel-Pass mit zwei Verstärkern und Phasenkonjugation
Die bisherige Entwicklung des kontinuierlich angeregten MOPA-Systems richtete sich vor
allem auf die Kompensationsmöglichkeiten der Depolarisation. Weiterhin wurden die Phasen-
störungen und die Degradation der Strahlqualität nach der Verstärkung des Strahlungsfeldes
des Master-Oszillators bei unterschiedlichen Verstärkeranordnungen untersucht.
Im folgenden wird das MOPA-System, bestehend aus zwei Verstärkerkavitäten in serieller
Anordnung, mit einem Faser-PCM betrieben, um nach dem Doppel-Pass die ursprüngliche
Strahlqualität des Master-Oszillators zu reproduzieren, vgl. Abschnitt 3.3. Der hierzu ent-
wickelte Aufbau des MOPA-Systems ist schematisch in Abb. 6.28 dargestellt.
Faser-PCM
P1 P2FR λ/2 Nd:YAG Nd:YAG
Verstärker I
Pdepol
MO
QR
Verstärker II
Pout
λ/2
Abb. 6.28:MOPA-System in einer Doppel-Pass-Anordnung mit zwei Verstärkerkavitäten und Faser-PCM.
Nach dem ersten Durchlaufen der depolarisationskompensierten Verstärkerkette (vgl. Ab-
schnitt 6.7) wird das Signal des Master-Oszillators in den Faser-PCM eingekoppelt. Als Fa-
ser-PCM kommt eine Multimode Quarzglasfaser mit einem Kerndurchmesser von 25 µm,
einer numerischen Apertur von NA = 0,22 und einer Länge von ca. 10 m zum Einsatz,
vgl. Kapitel 4. Nach der Phasenkonjugation passiert das verstärkte Signal die Verstärkerkette
erneut und wird mit Hilfe der optische Diode (P1) extrahiert.
Die mittlere Ausgangsleistung für dieses System beträgt 16 W. Der depolarisierte Anteil wird
an P2 ausgekoppelt und detektiert. Die Depolarisationsverluste nach dem Doppel-Pass belau-
fen sich auf kleiner als 1,9%, siehe Abb. 6.29.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
85
0 1 2 3 4 5 6 7
0
3
6
9
12
15
18
Mittlere Ausgangsleistung
nach Doppel-Pass (phasenkonjugiert) 16 W
Depolarisationsverluste nach
Doppel-Pass: < 0,4 W (< 1,9%)
Mittlere Ausgangsleistung / W
Mittlere Oszillatorleistung / W
Abb. 6.29:Mittlere Ausgangsleistung nach dem Doppel-Pass mit Phasenkonjugation und Leistung des depola-
risierten Anteils nach dem Doppel-Pass als Funktion der Oszillatorleistung.
Die Bestimmung der Beugungsmaßzahl liefert ein M2 = 1,2 für beide orthogonale Raumrich-
tungen und zeigt die Reproduzierbarkeit der nahezu beugungsbegrenzten Strahlqualität des
Master-Oszillators nach der Phasenkonjugation des verstärkten Signals, Abb. 6.30.
100 200 300 400 500 600 700 800
0
1
2
3
4
5
6
7
Strahldurchmesser2 für die x-Richtung
Strahldurchmesser2 für die y-Richtung
Fit x-Richtung
Fit y-Richtung
M2
x, y = 1,2
Strahldurchmesser2 / mm2
Ort in Propagationsrichtung z / mm
Abb. 6.30:Bestimmung der Strahlqualität nach dem Doppel-Pass gemäß ISO-Norm 11146.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
86
Die rechte Darstellung der Abb. 6.31 zeigt ein Strahlprofil des Strahlungsfeldes nach der Re-
flexion an dem verwendeten Faser-PCM (Abb. 6.28) und dem zweiten Verstärkerdurchgang.
Es verdeutlicht die nahezu beugungsbegrenzte Strahlqualität. Die linke Abbildung dagegen
zeigt das stark aberrierte Strahlprofil des Signal nach Reflexion an einem konventionellen
Spiegel und zweitem Verstärkerdurchgang. Hierzu wurde an die Stelle des Faser-PCM´s ein
Konkavspiegel gestellt und die Strahlqualitätsbestimmung erneut durchgeführt.
Abb. 6.31:Doppel-Pass-Strahlprofile nach Reflexion an einem konventionellen Spiegel (links) und nach Refle-
xion an einem Faser-PCM (rechts). Der Aufnahmeort ist in Abb. 6.30 gekennzeichnet.
Die in Abb. 6.31 gezeigten Strahlprofile wurden während der jeweiligen Strahlqualitätsbe-
stimmung am gleichen Ort der erzeugten Kaustik (siehe Markierung der Abb. 6.30) aufge-
nommen. Unter Verwendung eines konventionellen Spiegels an Stelle des Faser-PCM´s ver-
größert sich die Beugungsmaßzahl nach dem Doppel-Pass auf M2x = 7 bzw. M2y = 6,5.
6.9 Vierfach-Pass mit zwei Verstärkern und Phasenkonjugation
Die Ausgangsleistung der bisher vorgestellten kontinuierlich angeregten MOPA-Systeme ist
sehr gering. Ursache hierfür ist, daß selbst nach dem Doppel-Pass mit zwei Verstärkern
(vgl. Abschnitt 6.8) die Energiedichte des Strahlungsfeldes sehr klein ist. Somit werden die
Verstärkerkavitäten im Bereich der Kleinsignal-Verstärkung betrieben. Für eine möglichst
große Extraktionseffizienz bei der Verstärkung müssen die Verstärkerkavitäten jedoch im
Bereich der Sättigung betrieben werden (vgl. Abschnitt 6.4).
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
87
Um für die hier vorgestellten kontinuierlich angeregten MOPA-Systeme dennoch eine hinrei-
chend große Extraktionseffizienz in den Verstärkern zu erzielen, wurde eine Vierfach-Pass-
Anordnung der Verstärkerkavitäten entwickelt. Abb. 6.32 zeigt ein kontinuierlich angeregtes
MOPA-System mit Faser-PCM in einer Vierfach-Pass-Anordnung mit zwei Verstärkern.
HR
Master-Oszillator
cw Nd:YAG
Verstärker I
Output
FR
λ/2
P1
90°QR
HR
HR
λ/4
cw Nd:YAG
Verstärker II
Faser-PCM
λ/2
P2
Teleskop
Abb. 6.32:Schematische Darstellung eines kontinuierlich angeregten MOPA-Systems mit Faser-Phasen-
konjugation in einer Vierfach-Pass-Anordnung mit zwei Verstärkerkavitäten.
Nach dem ersten Durchlauf des Strahlungsfeldes des Master-Oszillators durch die depolarisa-
tionskompensierte Verstärkerkette (vgl. Abschnitt 6.7 und 6.8) wird das Signal mit Hilfe eines
konventionellen Konkav-Spiegels reflektiert. Zwischen Verstärkerkavität II und Konkav-
Spiegel (HR) befindet sich eine Viertelwellenplatte (λ/4). Die Strahlung passiert diese λ/4-
Platte vor und nach der Reflexion am Konkav-Spiegel und erfährt dadurch eine Polarisations-
drehung um 90° gegenüber dem ersten Verstärkerdurchlauf. Das Signal wird nach dem zwei-
ten Verstärkerdurchgang an Polarisator P2 extrahiert und in den Faser-PCM eingekoppelt.
Dieser besteht aus einer Multimode Quarzglasfaser mit einem Kerndurchmesser von 50 µm,
einer numerischen Apertur von NA = 0,22 und einer Länge von ca. 10 m, vgl. Abschnitt 4.3.
Nach der Phasenkonjugation erfolgen der dritte und vierte Verstärkerdurchlauf. Diese führen
zur Kompensation der dem Strahlungsfeld während des Hinlaufes aufgezwungenen Phasen-
störungen, vgl. Abschnitt 3.3.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
88
Das verstärkte Signal hoher Strahlqualität wird an Polarisator P1 ausgekoppelt. Mit diesem
Systemaufbau wurde die Ausgangsleistung auf 31 W mit nahezu beugungsbegrenzter Strahl-
qualität von M2 = 1,2 erhöht. Die Abb. 6.33 zeigt neben der Gesamtausgangsleistung auch die
Leistung nach dem Doppel-Pass.
01234567
0
5
10
15
20
25
30
35
40
18 W
31 W
Mittlere Ausgangsleistung nach
Vierfach-Pass (phasenkonjugiert)
Mittlere Ausgangsleistung
nach Doppel-Pass
Mittlere Ausgangsleistung / W
Mittlere Oszillatorleistung / W
Abb. 6.33:Mittlere Ausgangsleistungen nach dem Doppel-Pass und nach dem Vierfach-Pass (phasenkonju-
giert) für ein kontinuierlich angeregtes MOPA-System mit zwei Verstärkerkavitäten als Funktion
der Oszillatorleistung.
6.10 Vierfach-Pass mit vier Verstärkern und Phasenkonjugation
Das in Abschnitt 6.9 vorgestellte MOPA-System ist bezüglich der Anzahl der Verstärkerka-
vitäten erweiterbar, wodurch eine weitere Skalierung der Ausgangsleistung des Gesamtsy-
stems erzielt wird. Die Abb. 6.34 zeigt ein realisiertes MOPA-System mit vier Verstärkerka-
vitäten in einer Vierfach-Pass-Anordnung.
Das Strahlungsfeld wird nach dem Doppel-Pass der ersten Verstärkerkette durch den Polari-
sator P3 in eine zweite Verstärkerkette eingekoppelt. Diese wird, wie die erste Kette, durch
Einsatz eines 90° Quarz-Rotators und eines Teleskops depolarisationskompensiert.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
89
Eine Viertelwellenplatte zwischen Verstärker IV und Konkavspiegel dreht die Polarisations-
richtung des Strahles nach zweimaligen Durchlaufen um 90°, so daß das Signal an dem glei-
chen Polarisator (P3) extrahiert werden kann, an dem es zuvor in die zweite Verstärkerkette
eingekoppelt wurde. Bis zum Zeitpunkt der Einkopplung in den Faser-PCM durchläuft der
Oszillatorstrahl acht Verstärkerdurchgänge, wird phasenkonjugiert und nach acht weiteren,
dem Hinlauf identischen, Verstärkerdurchläufen mittels der optischen Diode ausgekoppelt.
Die Phasenkonjugation erfolgt in einer Multimode-Quarzglasfaser mit einem Kerndurchmes-
ser von 100 µm und einer numerischen Apertur von NA = 0,22.
90° QR
cw Nd:YAG
Verstärker III
cw Nd:YAG
Verstärker IV
Faser-PCM
Teleskop
λ/4
HR
HR
Master-Oszillator
cw Nd:YAG
Verstärker I
Output
FR
λ/2
P1
HR
cw Nd:YAG
Verstärker II λ/2P2
Teleskop
P3
Abb. 6.34:Schematische Darstellung eines kontinuierlich angeregten MOPA-Systems mit Faser-Phasen-
konjugation in einer Vierfach-Pass-Anordnung mit vier Verstärkerkavitäten
Die Ausgangsleistung für das Gesamtsystem kann durch den in Abb. 6.34 dargestellten Sy-
stemaufbau auf über 120 W skaliert werden. Die beugungsbegrenzte Strahlqualität bleibt da-
bei nahezu erhalten. In Abb. 6.35 ist die Ausgangsleistung dieses MOPA-Systems als Funkti-
on der mittleren Oszillatorleistung grafisch dargestellt. Zu Veranschaulichung der Leistungs-
skalierung ist zusätzlich die Ausgangsleistung des MOPA-Systems mit zwei Verstärkerkavi-
täten in Vierfach-Pass-Anordnung abgebildet.
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
90
01234567
0
20
40
60
80
100
120
140
31 W
121 W
Mittlere Ausgangsleistung nach
Vierfach-Pass mit 2 Verstärkern
Mittlere Ausgangsleistung nach
Vierfach-Pass mit 4 Verstärkern
Mittlere Ausgangsleistung / W
Mittlere Oszillatorleistung / W
Abb. 6.35:Mittlere Ausgangsleistung des MOPA-Systems mit Faser-PCM im Vierfach-Pass mit vier Verstär-
kern als Funktion der Oszillatorleistung. Zur Verdeutlichung der Leistungsskalierung ist zusätzlich
die mittlere Ausgangsleistung des MOPA-Systems mit zwei Verstärkerkavitäten abgebildet.
Die Abb. 6.36 zeigt das Ergebnis der Strahlqualitätsanalyse sowie Abb. 6.37 ein Strahlprofil
bei 120 W mittlerer Ausgangsleistung (Aufnahmeort ist in Abb. 6.36 gekennzeichnet).
200 400 600 800
0
1
2
3
4
5
6
M2
y = 1,4M2
x = 1,3
Strahldurchmesser2 für die x-Richtung
Strahldurchmesser2 für die y-Richtung
Fit x-Richtung
Fit y-Richtung
Strahldurchmesser2 / mm2
Ort in Propagationsrichtung z / mm
Abb. 6.36:Bestimmung der Strahlqualität bei 120 W mittlerer Ausgangsleistung gemäß ISO-Norm 11146
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
91
Abb. 6.37:Strahlprofil bei 120 W mittlere Ausgangsleistung aufgenommen während der Strahlqualitätsanalyse.
Der Aufnahmeort ist in Abb. 6.36 gekennzeichnet.
Nach der Phasenkonjugation kann die hohe Strahlqualität des Master-Oszillators nahezu voll-
ständig reproduziert werden. Die Analyse gemäß ISO-Norm 11146 führt zu einer Beugungs-
maßzahl M2x = 1,3 und M2y = 1,4.
6.11 Technisches Anwendungspotential und Ausblick
Als Ergebnis steht ein kontinuierlich angeregtes MOPA-System mit Faser-Phasenkonju-
gatoren und einer mittleren Ausgangsleistung von 120 W und einer Beugungsmaßzahl von
M2 < 1,4 zur Verfügung. Die Pulsdauer der einzelnen gütegeschalteten Pulse beträgt 125 ns19.
Bei einer Repetitionsrate von 10 kHz führt dies zu einer Pulsenergie von 12 mJ bzw. einer
Pulsspitzenleistung von 96 kW.
Aufgrund der hohen Strahlqualität und der hohen Repetitionsrate ist dieses System für zahl-
reiche industrielle Anwendungen, insbesondere der Materialbearbeitung, von großem Interes-
se. Ein Hauptaugenmerk liegt hier vor allem in der Anfertigung von Präzisionsbohrungen mit
hohem Aspektverhältnis, die sich mit Lasersystemen geringerer Strahlqualität bisher nicht
realisieren ließen. Derartige Präzisionsbohrungen sind beispielsweise im Turbinenbau als
Kühlkanäle oder für Einspritzdüsen im Triebwerksbau notwendig.
19 nach Verstärkung und Phasenkonjugation
Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren Kapitel 6
92
Die Erzeugung hoher Durchschnittsleistungen bei der Frequenzverdopplung macht dieses
System für die Bearbeitung von Materialien wie beispielsweise Kupfer oder Silizium interes-
sant, welche bisher mit herkömmlichen Lasersystemen im IR nicht effizient zu bearbeiten
waren. Darüber hinaus zeigt das vorgestellte System ein Anwendungspotential zur Erzeugung
hoher Durchschnittsleistungen im UV durch Frequenzvervierfachung.
Bei der Erzeugung von Strahlung im extremen UV-Bereich (EUV) durch laserinduzierte
Plasmen werden zahlreiche Bestrebungen unternommen, die bisher als Strahlquelle verwen-
dete Synchrotronstrahlung durch kompaktere Festkörperlasersysteme zu ersetzen. Ein derarti-
ges Lasersystem muß jedoch spezielle Anforderungen erfüllen. Einerseits ist der Betrieb mit
hohen Repetitionsraten erforderlich, um die Belichtungszeiten möglichst kurz zu halten. An-
dererseits ist eine hohe Strahlqualität und Richtungsstabilität notwendig, um eine gute Abbil-
dung der erzeugten Röntgenstrahlung zu ermöglichen. Beiden Anforderungen genügt das
entwickelte MOPA-System. Darüber hinaus kann durch SBS-Pulskompression die Pulsspit-
zenleistung weiter erhöht und damit die Plasmaausbeute gesteigert werden.
Die kontinuierliche Anregung dieses Systems führt im Vergleich zur gepulsten Anregung zu
einem reduzierten Systemaufwand und macht es zudem wirtschaftlich attraktiv.
Das entwickelte MOPA-System mit Faser-Phasenkonjugatoren zeigt das Potential, eine opti-
sche mittlere Ausgangsleistung von über 200 W bei gleichbleibend hoher Strahlqualität zu
erzeugen. Mögliche Maßnahmen für die Leistungsskalierung sind die Steigerung der
Pumpleistung, die Verbesserung der Koppeleffizienz in den Faser-Phasenkonjugator und die
Vermeidung der Fresnelverluste durch das Aufbringen einer dielektrischen Entspiegelungs-
schicht auf die Faserendflächen.
Die Abb. 6.38 vermittelt einen optischen Eindruck des Gesamtsystems. Im oberen Bild (Bild-
mitte, oberer Rand) ist die optische Diode und die Kavitäten der ersten depolarisationskom-
pensierten Verstärkerkette zu erkennen. Das untere Bild zeigt das gesamte System in Drauf-
sicht. Gut sichtbar sind die lampengepumpten Kavitäten der zweiten Verstärkerkette, die
ebenfalls depolarisationskompensiert ist.
Kapitel 6 Kontinuierlich angeregte Oszillator-Verstärker-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren
93
Abb. 6.38:Darstellung des kontinuierlich angeregten MOPA-Systems mit vier Verstärkerkavitäten in einer
Vierfach-Pass-Anordnung mit einer mittleren Ausgangsleistung von 120 W.
Kapitel 7 Zusammenfassung
95
7
Zusammenfassung
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurde ein neuartiges kontinuierlich angeregtes und aktiv
gütegeschaltetes Nd:YAG-Oszillator-Verstärker-System mit Faser-Phasenkonjugator hoher
mittlerer Ausgangsleistung und hoher Strahlqualität entwickelt und charakterisiert. Bei einer
Repetitionsrate von 10 kHz beträgt die mittlere Ausgangsleistung 120 W bzw. die Pulsenergie
12 mJ mit einer Beugungsmaßzahl M2 <1,4. Durch die Pulsdauer der gütegeschalteten Pulse
von 125 ns (FWHM) führt dies zu einer Pulsspitzenleistung von 96 kW.
Die hohe mittlere Ausgangsleistung bei gleichzeitig hoher Strahlqualität der entwickelten
Systeme wird durch den Einsatz phasenkonjugierender Spiegel (PCM) realisiert. Hierzu wer-
den die thermisch induzierten Phasenstörungen im aktiven Medium in einer Doppel-Pass-
Anordnung kompensiert. Die Bestimmung der Beugungsmaßzahl M
2 als charakteristische
Größe der Strahlqualität erfolgt nach der ISO-Vorschrift 11146.
Die Integration von Multimode-Quarzglasfasern als PCM´s in Oszillator-Verstärker-
Systemen stellt eine neuartige Entwicklung dar. Sie basieren, wie die bisher verwendeten
Gas- und Flüssigkeitszellen, auf der stimulierten Brillouin-Streuung (SBS). Sie stehen jedoch
für eine umweltfreundliche Alternative und sind zudem kommerziell und kostengünstig gut
verfügbar. Die entwickelten Faser-PCM´s liefern eine Reflektivität von über 80%. Darüber
hinaus macht die reduzierte Leistungsschwelle der Faser-PCM´s für die SBS in den Bereich
einiger Hundert Watt Pulsspitzenleistung den Einsatz der Phasenkonjugation in kontinuierlich
angeregten Oszillator-Verstärker-Systemen erst möglich.
In MOPA-Systemen mit Phasenkonjugation bestimmt der Master-Oszillator durch seine Kon-
figuration die wichtigen Systemparameter wie Repetitionsrate, zeitlichen Verlauf der emit-
tierten Pulse, deren Kohärenzlänge sowie weitgehend die Strahlqualität.
Zusammenfassung Kapitel 7
96
Der entwickelte diodengepumpte Master-Oszillator (Abb. 7.1) stellt eine mittlere Ausgangs-
leistung von 7,5 W und einer Beugungsmaßzahl von M2 = 1,1 zur Verfügung. Die Repetiti-
onsrate von 10 kHz und die Pulsdauer der gütegeschalteten Pulse von 125 ns (FWHM) führen
zu einer Pulsspitzenleistung von 6 kW bzw. einer Pulsenergie von < 1mJ.
Abb. 7.1:Entwickelter kontinuierlich angeregter Master-Oszillator mit akustooptischer Güteschaltung.
Der Master-Oszillator ist in Form eines Ringresonators aufgebaut. Durch Verwendung eines
externen Rückkoppelspiegels wird ein Einrichtungsbetrieb gewährleistet und so das räumliche
Lochbrennen innerhalb des aktiven Mediums vermieden. Durch die gleichzeitige Nutzung
eines resonatorinternen Etalons wird die spektrale Emissionsbandbreite reduziert. Die so er-
zielte Kohärenzlänge der emittierten Pulse liegt bei 810 mm. Die Güteschaltung erfolgt durch
einen akustooptischen Modulator (AOM). Die Auslegung des Master-Oszillators ermöglicht
eine Variation der Repetitionsrate zwischen 5 und 40 kHz. Daraus resultiert ein Einsatz des
Gesamtsystems bei flexiblen Pulsspitzenleistungen bzw. Pulsenergien. Durch ihren modula-
ren Aufbau können MOPA-Systeme mit Faser-PCM mit einer variablen Anzahl von Laser-
verstärkern betrieben werden, siehe Abb. 7.2.
Faser
PCM
Pin
P
out
Faser
PCM
Pout
Pin
Abb. 7.2:Doppel-Pass mit einem Verstärker bzw. zwei Verstärkern in serieller Anordnung und Faser-PCM.
Kapitel 7 Zusammenfassung
97
Der Doppel-Pass mit einer Verstärkerkavität und zwei Verstärkerkavitäten in serieller Anord-
nung wurde bezüglich der Kompensationsmöglichkeiten der in Nd:YAG-Laserstäben auftre-
tenden thermisch induzierten Depolarisation untersucht. In einem MOPA-System mit einer
Verstärkerkavität wurden die Depolarisationsverluste durch die Verwendung eines
45° Faraday-Rotators unter 1,5% gesenkt. Bei MOPA-Systemen mit zwei Verstärkerkavitäten
in serieller Anordnung wurde zur Depolarisationskompensation ein 90° Quarz-Rotator in
Kombination mit einem Teleskop verwendet. Die Depolarisationsverluste konnten für den
Einfachdurchgang der Verstärkerkavitäten auf 1,2% bzw. für den Doppeldurchgang auf unter
1,9% reduziert werden.
Zur Skalierung der Ausgangsleistung der kontinuierlich angeregten MOPA-Systeme wurde
eine Vierfach-Pass-Anordnung der Verstärker entwickelt. Untersucht wurde die Vierfach-
Pass-Anordnung mit zwei und mit vier Verstärkerkavitäten, siehe Abb. 7.3 und Abb. 7.4.
HR
Faser-PCM
Pout
Pin
Abb. 7.3:Vierfach-Pass mit zwei Verstärkerkavitäten und Faser-PCM.
Nach dem ersten Durchlauf der Verstärkerkette wird der Strahl des Master-Oszillators mit
Hilfe eines konventionellen HR-Spiegels reflektiert. Die Verstärkerkette wird erneut passiert
und in den Faser-PCM eingekoppelt. Nach der Phasenkonjugation erfolgen der dritte und
vierte Verstärkerdurchlauf. Mit dem Vierfach-Pass mit zwei Verstärkerkavitäten wurde eine
Ausgangsleistung von 31 W mit nahezu beugungsbegrenzter Strahlqualität erzielt (Abb. 7.3).
Zur weiteren Leistungsskalierung des Gesamtsystems bis zu einer mittleren Ausgangsleistung
von 120 W bei nahezu beugungsbegrenzter Strahlqualität (M2 < 1,5) wird eine weitere Ver-
stärkerkette nachgeschaltet (Abb. 7.4).
HR
Pout
Pin
HR
HR
Faser
PCM
Abb. 7.4:Vierfach-Pass mit vier Verstärkerkavitäten und Faser-PCM.
Zusammenfassung Kapitel 7
98
Diese besteht ebenfalls aus zwei Verstärkerkavitäten in serieller Anordnung. Dazu passiert
das Signal nach dem zweiten Verstärkerdurchlauf der ersten Verstärkerkette die zweite Ver-
stärkeranordnung. Bis zum Zeitpunkt der Einkopplung in den Faser-PCM durchläuft der Ma-
ster-Oszillator-Strahl acht Verstärkerdurchgänge, wird phasenkonjugiert und nach acht weite-
ren, dem Hinlauf identischen, Durchläufen durch die optische Diode ausgekoppelt.
Die Abb. 7.5 gibt grafisch eine Zusammenstellung von Ausgangsleistung und Strahlqualität
der entwickelten MOPA-Systeme mit Faser-Phasenkonjugatoren wieder.
01234567
0
20
40
60
80
100
120
140
Doppel-Pass mit 2 Verstärkern (M2 = 1,2)
16 W
31 W
121 W
Vierfach-Pass mit 2 Verstärkern
(M2 = 1,2)
Vierfach-Pass mit 4 Verstärkern
(M2 < 1,4)
Mittlere Ausgangsleistung / W
Mittlere Oszillatorleistung / W
Abb. 7.5:Zusammenstellung der mittleren Ausgangsleistungen und Beugungsmaßzahlen der entwickelten
MOPA-Systeme mit Faser-Phasenkonjugation.
Das MOPA-System mit vier Verstärkerkavitäten im Vierfach-Pass zeigt das Potential eine
optische mittlere Ausgangsleistung von über 200 W bei gleichbleibend guter Strahlqualität zu
erzeugen.
Kapitel 8 Publikationen, Vorträge und Messeexponate
99
8
Publikationen, Vorträge und Messeexponate
In den folgenden Artikeln wurden Teile dieser Arbeit publiziert:
[1] H.J. Eichler, O. Mehl, E. Risse, A. Mocofanescu, “Continuously pumped all-solid-state
laser system with fiber phase conjugation“, OSA Technical Digest (Optical Society of
America, Washington DC, 2000), pp. 404 – 405 (2000)
[2] E. Risse, O. Mehl, Th. Riesbeck, A. Mocofanescu, H. J. Eichler, “Continuously Pumped
All-Solid-State Laser System with Fiber Phase Conjugate Mirror”, GCL-HPL Florenz
2000, Proceedings of SPIE Vol. 4184 (2001)
[3] Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, “Pulsed solid-state laser system with fiber phase
conjugation and 315W average output power”, Applied Physics B 73, pp. 847 − 849,
Laser and Optics (2001)
[4] O. Mehl, E. Risse, Th. Riesbeck, H. J. Eichler, “Continuously-pumped, repetitvely Q-
switched high-brightness solid state laser system with phase conjugations“, Photonics
West, Laser 2001, Solid State Lasers X, Proceedings of SPIE Vol. 4267 (2001)
[5] H. J. Eichler, A. Mocofanescu, Th. Riesbeck, E. Risse, D. Bedau, „Stimulated Brillouin
scattering in multimode fibers for optical phase conjugation“, Optics Communication,
Vol. 208 (4-6) pp. 427 − 431 (2002)
In den folgenden Vorträgen wurde über Ausschnitte dieser Arbeit berichtet:
[1] E. Risse, O. Mehl, A. Mocofanescu, H. J. Eichler, “Kontinuierlich gepumptes Fest-
körperlasersystem mit Faser-Phasenkonjugation“, Verhandl. DPG (VI), 35, Q 12.1
(2000), Bonn, 3.-7. 4. 2000
[2] Th. Riesbeck, E. Risse, O. Mehl, H. J. Eichler, “Continuously pumped all solid-state
laser system with fiber phase conjugation”, CLEO 2000, San Francisco, 8.-12. 5. 2000
[3] Th. Riesbeck, E. Risse, O. Mehl, H. J. Eichler, „Gepulster Hochleistungs-Festkörper-
laser für die Mikromaterialbearbeitung“, DGaO Jahrestagung, Jena, 13.-17. 6. 2000
[4] A. Mocofanescu, E. Risse, O. Mehl, H. J. Eichler, “Continuously pumped high
brightness laser system with phase conjugation”, Romopto 2000, Bucharest 4.-7.9. 2000
[5] H. J. Eichler, O. Mehl, Th. Riesbeck, E. Risse, “High-Brightness Laser Systems with
Fiber Phase Conjugation”, CLEO Europe 2000, Nice, 10.-15. 9. 2000
[6] E. Risse, O. Mehl, A. Mocofanescu, H. J. Eichler, “Continuously pumped all solid-state
laser system with fiber phase conjugation”, XIII International Symposium on Gas Flow
& Chemical Lasers and High Power Laser, Firenze, 18.-22. 9. 2000
Publikationen, Vorträge und Messeexponate Kapitel 8
100
[7] J. Eichler, O. Mehl, Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, “High Average Power All
Solid-State Laser Systems with Diffraction Limitid Beam Quality”, International
Conference on Lasers 2000, Albuquerque, New Mexico (USA), 4.-8. 12. 2000
[8] E. Risse, O. Mehl, H. J. Eichler, “Kontinuierlich diodengepumptes Nd:YAG Fest-
körperlasersystem mit Faser-Phasenkonjugation”, DPG-Tagung AG Quantenoptik,
Berlin, 2.-6. 4. 2001
[9] C. Lehmann, E. Risse, O. Mehl, H. J. Eichler, “Kontinuierlich lampengepumptes Zwei-
stab-Festkörperlasersystem hoher Strahldichte”, DPG-Tagung AG Quantenoptik,
Berlin, 2.-6. 4. 2001
[10] Th. Riesbeck, E. Risse, A. Mocofanescu, H. J. Eichler, “ Stimulated Brillouin scattering
in multimode fibers for optical phase conjugation“, Verhandl. DPG (VI), 37, Q 112.
(2002), Osnabrück, 4.-8. 3. 2002
[11] A. Binder, D. Ashkenasi, T. Metzger, Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, „Untersu-
chung zu Laserbohrungen mit hohem Aspektverhältnis in keramischen Werkstoffen mit
Lasersystemen hoher Strahldichte“, Verhandl. DPG (VI), 37, Q 211.3. (2002), Osna-
brück, 4.-8. 3. 2002
[12] E. Risse, Th. Riesbeck, H. J. Eichler, “Eliminierung von Richtungsschwankungen durch
Faser-Phasenkonjugation“, Verhandl. DPG (VI), 37, Q 211.6. (2002), Osnabrück, 4.-8.
3. 2002
[13] Th. Riesbeck, E. Risse, S. Plöger, H. J. Eichler, „All Solid-State MOPA-Systeme hoher
Strahldichte durch Faser-Phasenkonjugation“, Verhandl. DPG (VI), 37, Q 211.7.
(2002), Osnabrück, 4.-8. 3. 2002
[14] H. J. Eichler, D. Bedau, A. Mocofanescu, Th. Riesbeck, E. Risse, „Multimode-Glas-
fasern zur Phasenkonjugation durch Stimulierte Brillouin Streuung (SBS)“, DGaO-
Tagung, Innsbruck, 22.-25. 5. 2002
[15] Th. Riesbeck, E. Risse, S. Plöger und H. J. Eichler, „Phasenkonjugierende Spiegel zur
Verbesserung der Strahlqualität von Festkörper-Lasersystemen“, DGaO-Tagung, Inns-
bruck, 22.-25. 5. 2002
[16] H. J. Eichler, Th. Riesbeck, E. Risse, “High Brightness All-Solid-State Laser Systems
with Fiber Phase Conjugate Mirrors”, XIV International Symposium on Gas Flow &
Chemical Lasers and High Power Laser (GCL-HPL), Wroclaw (Polen), 26.-30. 8. 2002
[17] Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, “Enhancement of Beam Quality in Solid-State
Laser Systems by Optical Phase Conjugation“, 3rd Gr-I International Conference on
New Laser Technologies and Applications, Patras (Griechenland), 5.-8. 9. 2002
[18] A. Binder, Th. Riesbeck, E. Risse, H. J. Eichler, Th. Metzger, D. Ashkenasi, G. Müller,
“Nd:YAG and Nd:YAP Solid-State Laser Systems with High Beam Quality and High
Average Qutput Power by Fiber Phase Conjugate Mirrors“, International Congress on
the Applications of Lasers and Electro-Optics (ICALEO) 2002, Scottsdale, Arizona
(USA), 14.-17. 10. 2002
Auf den folgenden Messen wurden Entwicklungen dieser Arbeit präsentiert:
[1] E. Risse, Th. Riesbeck, H. J. Eichler, “High Beam Quality for solid-state Lasers with
fiber phase conjugation”, Messe Laser 2001, Ausstellung und Demonstration eines
funktionstüchtigen Lasersystems, München, 18.-22. 6. 2001
Kapitel 9 Literaturverzeichnis
101
9
Literaturverzeichnis
Kapitel 1
[1.1] J. Eichler, H. J. Eichler, “Laser: Bauformen, Strahlführung, Anwendungen“, 4. Au-
flage, Springer (2002).
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Quality“, Laser Resonators, SPIE Vol. 3267, pp. 2-13 (1998).
[1.3] Produktinformationen zu den Lasern HL 353D, HL 703D und HL 4006D der Firma
HAAS Laser GmbH, (2002).
[1.4] C. Stewen, M. Larionov, A. Giesen, K. Contag, “Yb:YAG Thin Disk Laser with 1 kW
Output Power“ OSA trends in Optics and Photonics, Advanced Solid State Lasers
2000, Vol. 34 (2000).
[1.5] E. C. Honea, R. J. Beach, S. C. Mitchell, J. A. Skidmore, M. A. Emanuel, S. B. Sut-
ton, S. A. Payne, P. V. Avizonis, R. S. Monroe, D. G. Harris, “High-power dual-rod
Yb:YAG laser“, in Conference on Lasers and Elektro-Optics, OSA Technical Digest
(Optical Society of America, Washington DC, 2000), pp. 197 – 198.
[1.6] Y. Hirano, Y. Koyata, S. Yamamoto, K. Kasahara, T. Tajime, “208-W TEM00 opera-
tion of a diode-pumped Nd:YAG rod laser“, Opt. Lett., Vol. 24, No. 10, (1999).
[1.7] O. Mehl, “Oszillator-Verstärkersysteme hoher mittlerer Strahldichte durch Einsatz
phasenkonjugierender Spiegel“, Dissertation an der TU Berlin, Optisches Institut,
Mensch & Buch Verlag (1999).
Kapitel 2
[2.1] J. Eichler, H. J. Eichler, “Laser: Bauformen, Strahlführung, Anwendungen“, 4. Aufla-
ge, Springer (2002).
[2.2] W. Köchner, “Solid-State Laser Engineering“, 2nd edition, Springer (1992).
Literaturverzeichnis Kapitel 9
102
[2.3] N. Hodgson, H. Weber, “Optische Resonatoren”, Springer (1992).
[2.4] ISO 11146, “Lasers and laser-related equipment – Test methods for laser beam pa-
rameters – Beam widths, divergence angel and beam propagation factor“ (1999).
[2.5] I. N. Bronstein, K. A. Semendjajew, “Taschenbuch der Mathematik”, 25. Auflage,
Nauka Moskau Verlag (1991).
[2.6] O. Mehl, “Oszillator-Verstärkersysteme hoher mittlerer Strahldichte durch Einsatz
phasenkonjugierender Spiegel“, Dissertation an der TU Berlin, Optisches Institut,
Mensch & Buch Verlag (1999).
[2.7] C. Roundy, G. Slobodzian, K. Jensen, “Method and apparatus for increasing the accu-
racy of dimensional measurements made with video cameras“, US-Patent der Firma
Spiricon Inc., No. US5418562 (1995).
[2.8] Produktionsinformationen der Firma Polytec GmbH, „Optische Strahlungsmessung,
Laserdiagnose-Systeme, Geräte, Detektoren“ (2000).
[2.9] Produktionsinformationen der Firma Digital Video Camera Company (DVC) zur 10-
bit Si-CCD-Digitalkamera Modell DVC 10 (2000).
Kapitel 3
[3.1] L. Brillouin, “Diffusion de la lumière et des rayons X par un corps transparent homo-
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[3.2] R. S. Krishnan, Nature, Vol. 165, pp. 93ff (1950).
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No. 21, pp.592-595 (1964).
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[3.8] B. Y. Zel’dovich, N. F. Pilipetsky, V. V. Shkunov, “Principles of Phase Conjugation”,
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[3.13] D. M. Pepper, “Nonlinear optical phase conjugation“, Laser Handbook, M. L. Stitch,
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[3.16] O. Mehl, “Oszillator-Verstärkersysteme hoher mittlerer Strahldichte durch Einsatz
phasenkonjugierender Spiegel“, Dissertation an der TU Berlin, Optisches Institut,
Mensch & Buch Verlag (1999).
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[3.18] W. Köchner, “Solid-State Laser Engineering“, 2nd edition, Springer (1992).
Kapitel 4
[4.1] Produktinformation der Firma LINOS Photonics GmBH, „Linos-Katalog“ (2001).
[4.2] N. Reng, “Charakterisierung und Ausbreitung von partiell kohärenten, quasimono-
chromatischen Strahlungsfeldern“, Dissertation an der TU Berlin, Optisches Institut,
Shaker Verlag (1994).
[4.3] J. A. Buck, “Fundamentals of optical fibers“, Wiley (1995).
[4.4] T. Okoshi, “Optical Fiber“, Academic Press, Orlando (1982).
[4.5] A. W. Snyder, J. D. Love, “Optical Waveguide Theory“ Chapman and Hall (1983).
[4.6] S. Geckeler, “Lichtwellenleiter für die optische Nachrichtentübertragung“, Springer
Berlin, Heidelberg, New York (1987).
[4.7] Ceram Optec GmbH, Produktkatalog, Siemensstr. 8, 53121 Bonn.
[4.8] D. Rittich, H. Storm, T. Wiesmann, H.-G. Zielinski, „Physikalische Grundlagen der
optischen Nachrichtentechnik“ in Nachrichtentechnische Berichte, Heft 3: Lichtwel-
lenleiter-Technik, ANT, Bosch Telecom (1986).
[4.9] E. P. Ippen, R. H. Stolen, “Stimulated Brillouin scattering in optical fibers“, Appl.
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[4.10] R. G. Smith, “Optical power handling capacity of low loss optical fibers determined
by stimulated Raman und Brillouin scattering“, Appl. Opt. 11, 2489 (1972).
[4.11] G. P. Agrawal, “Nonlinear Fiber Optics”, 2nd ed., Academic Press (1995).
Literaturverzeichnis Kapitel 9
104
[4.12] C. L. Tang, ”Saturation and spectral characteristics of the Stokes emission in the
stimulated Brillouin-process”, J. Appl. Phys. 37, 2945 (1966).
[4.13] A. Heuer, “Phasenkonjugierende Spiegel auf Basis der stimulierten Brillouin-Streuung
in optischen Wellenleitern”, Dissertation an der Universität Potsdam (1998).
[4.14] Y. E. D`yakov, “Excitation of stimulated light scattering by broad-spectrum pump-
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[4.15] P. Narum, M. D. Skeldon, R. W. Boyd, “Effect of laser mode structure on stimulated
Brillouin scattering”, IEEE J. Quant. Electron. 22, 2161 (1986).
[4.16] G. C. Valley, “A review of stimulated Brillouin scattering excited with broad-band
pump laser”, IEEE. J. Quant. Electron. 22, 704 (1986).
[4.17] H. J. Eichler, A. Mocofanescu, Th. Riesbeck, E. Risse, D. Bedau, „Stimulated Bril-
louin scattering in multimode fibers for optical phase conjugation“, Optics Communi-
cation (2002).
Kapitel 5
[5.1] A. A. Kaminskii, “Laser Crystals“, Sringer Series in Optical Sciences, D. L. Mac
Adam (editor), Vol. 14, Springer (1981).
[5.2] R. Iffländer, “Solid-State Lasers for Materials Processing – Fundamental Relations
and Technical Relizations“, Springer (2001).
[5.3] W. Köchner, “Solid-State Laser Engineering“, 2nd edition, Springer (1992).
[5.4] N. Hodgson, H. Weber, “Optische Resonatoren”, Springer (1992).
[5.5] N. Kugler, “Doppelbrechungskompensierte und doppelbrechungsfreie Hochleistungs-
laser“, Dissertation an der TU Berlin, Optisches Institut (2000).
[5.6] Technische Information der Firma Trumpf GmbH+Co. KG, “Laserbearbeitung”,
Technische Dokumentation, Ausgabe 09/94.
[5.7] Produktinformation der Firma Ehrkamp Laserelektronik und Impulstechnik GmbH.
[5.8] Produktinformationen der Firma IDAR-Laser GmbH, „Datenblatt Diodengepumpter
Nd:YAG Laser“, Ausgabe 01/00.
Kapitel 6
[6.1] N. Hodgson, H. Weber, “Optische Resonatoren”, Springer (1992).
[6.2] P. Peuser, N.P. Schmitt, “Diodengepumpte Festkörperlaser”, Springer (1995).
Kapitel 9 Literaturverzeichnis
105
[6.3] S. Seidel, “Multi-Pass Festkörper-Laser-Verstärker im Q-switch Betrieb mit phasen-
konjugierenden SBS-Zellen und deren numerische Modellierung“, Dissertation an der
TU Berlin, Optisches Institut (1995).
[6.4] W. Köchner, “Solid-State Laser Engineering“, 2nd edition, Springer (1992).
[6.5] Produktinformation der Firma Gooch&Housego “Specification of Q-Switches Series
QS24/QS27“.
[6.6] J. Eichler, H. J. Eichler, “Laser: Bauformen, Strahlführung, Anwendungen“, 4. Au-
flage, Springer (2002).
[6.7] R. Iffländer, “Solid-State Lasers for Materials Processing – Fundamental Relations
and Technical Relizations“, Springer (2001).
[6.8] Produktinformation der Firma Textronix GmbH, “Programmer Manual, Digitizing
Oscilloscope TDS 620“.
[6.9] Internetinformation der Universität Potsdam, Fachbereich Physik, Fachgebiet Photo-
nik http://www.uni-potsdam.de/u/physik/Photonik.
[6.10] W. C. Scott, M. de Witt, “Birefringence compensation and TEM00 mode enhancement
in a Nd:YAG Laser“, Appl. Phys. Lett. 18, no. 1 (1971).
[6.11] Q. Lü, U. Wittrock, “Laseranordnung zur Kompensation der Doppelbrechung und der
Bifokussierung in Lasermedien“, Patentanmeldung (1994).
[6.12] Q. Lü, N. Kugler, H. Weber, S. Dong, N. Müller and U. Wittrock, “A novel approach
for compensation of birefringence in cylindrical Nd:YAG rods”, Opt. Quant.
Electron., pp. 57-69, Vol. 28 (1996).
Danksagung
107
Danksagung
Herrn Prof. Dr. H. J. Eichler danke ich für die Möglichkeit, die hier vorliegende Arbeit in der
Lasergruppe des Optischen Instituts der TU Berlin anfertigen zu können. Das in mich gesetzte
Vertrauen, dieses durch das BMBF geförderte Forschungsprojekt durchführen zu können, gab
mir großen Ansporn. Für seine fachliche Unterstützung, für den mir entgegengebrachten
Handlungsfreiraum und für das angenehme Arbeitsklima in seiner Arbeitsgruppe möchte ich
Herrn Prof. Dr. Eichler besonders danken.
Ich danke Herrn Prof. Dr. J. Sahm für die Anfertigung des Zweitgutachtens und Herrn
Prof. Dr. P. Zimmermann für seine Bereitschaft, den Vorsitz der Prüfungskommission zu
übernehmen.
Herrn Dr. Oliver Mehl danke ich für die anfängliche Betreuung meiner Arbeit. Er führte mich
in die Magie der Laserentwicklung ein. Sein fachlicher Rat und seine aufmunternden Worte
halfen mir durch manch schwarze Stunde.
Herrn Dipl.-Phys. Thomas Riesbeck danke ich für die jahrelange gute und freundschaftliche
Zusammenarbeit. Nicht nur die fachlichen Diskussionen und Anregungen, welche mir durch
ihn zuteil wurden, bleiben mir in guter Erinnerung.
Besonders hervorheben möchte ich Frau PTA Chris Scharfenorth. Ich danke Ihr für das An-
fertigen zahlreicher hochwertiger dielektrischer Beschichtungen. Ihre große Hilfsbereitschaft
und Unterstützung haben maßgeblich zum Gelingen meiner Arbeit beigetragen.
Ich danke den Herren Dipl.-Ing. Sven Plöger, Dipl.-Phys. Ron Schulz, Dipl.-Phys. Christoph
Theiss, Dr. Guido Mann, Dr. Volker Gäbler und Dr. Florian Kentischer für die langjährige
gute und produktive Zusammenarbeit.
Ich danke allen Mitarbeitern der feinoptischen Werkstatt für die Anfertigung zahlreicher
Komponenten sowie für die vielen Ideen zur Lösung kniffliger Konstruktionsprobleme.
Danksagung
108
Meiner Schwägerin Anne Wetzel danke ich für die fotografische Meisterleistung, die sich in
der visuellen Darstellung des entwickelten Lasersystems widerspiegelt.
Meinen lieben Eltern Petra und Andreas Risse danke ich für all die Jahre in denen sie meine
gesamte Ausbildung unterstützten. Sie gaben mir in manch schwerer Stunde den notwendigen
Halt und die Kraft in die Zukunft zu schauen.
Vor allem danke ich aber meiner lieben Frau Jana Risse. Sie gab und gibt mir das tiefe Gefühl
der Geborgen- und Zufriedenheit. Die Stunden mit ihr und meinem Sohn Johannes sind meine
Quelle neuer Kraft und Zuversicht. Ich danke ihr für die große moralische und auch fachliche
Unterstützung bei der Anfertigung dieser Arbeit.
Lebenslauf
109
Lebenslauf
Persönliche Daten
Name, Vorname: Risse, Enrico
Geburtsdatum: 21. 01. 1973
Geburtsort: Strausberg
Familienstand: verheiratet / 1 Kind
Nationalität: deutsch
Schulausbildung
09/1979 − 08/1989 Polytechnische Oberschule in Görlitz
09/1989 − 08/1991 Abitur am Marie-Curie-Gymnasium in Görlitz
Studium
10/1991 −09/1993 Grundstudium des Maschinenbaues an der
Technischen Hochschule Zittau
09/1993 Vordiplom der TH Zittau in Maschinenbau
10/1993 − 09/1997 Hauptstudium des Maschinenbaues an der Technischen
Hochschule Zittau /Technische Universität Dresden
09/1997 Diplom der TU Dresden in Maschinenbau
10/1997 − 07/1998 Ableistung des Zivildienstes
Berufstätigkeit
08/1998 − 04/1999 Wissenschaftlicher Mitarbeiter im Bereich Raketen-
brennkammerentwicklung am Deutschen Zentrum für
Luft- und Raumfahrt e.V. (DLR) in Lampoldshausen
05/1999 − 06/2002 Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Optischen Institut des
Fachbereiches Physik der TU Berlin, „Entwicklung von
Oszillator-Verstärker-Systemen hoher Ausgangsleistung
und Strahlqualität durch Faser-Phasenkonjugation“
seit 09/2002 Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Max-Born-Institut in
Berlin im Bereich der Laserentwicklung
