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FAKULTÄT FÜR

ELEKTROTECHNIK,

INFORMATIK UND

MATHEMATIK

Einspeiseverhalten von Offshore-Windparks

Ein Modell zur Analyse der fluktuierenden Einspeisung

von geographisch verteilten Offshore-Windparks

Zur Erlangung des akademischen Grades

DOKTORINGENIEUR (Dr.-Ing.)

der Fakultät für Elektrotechnik, Informatik und Mathematik

der Universität Paderborn

vorgelegte Dissertation

von

Dipl.-Wirt.-Ing. Michael Splett

Paderborn

Referent: Prof. Dr.-Ing. Jürgen Voss

Korreferent: Prof. Dr.-Ing. habil. Michael Fette

Tag der mündlichen Prüfung: 03.09.2009

Paderborn, den 17.09.2009

Diss. EIM-E/257

Inhaltsverzeichnis i

Inhaltsverzeichnis

1 EINLEITUNG ......................................................................................................... 1

1.1 Übersicht ........................................................................................................................................... 2

2 OFFSHORE-WINDENERGIE .............................................................................. 5

2.1 Begriffsdefinition .............................................................................................................................. 5

2.1.1 Offshore-Windpark ................................................................................................................... 5

2.1.2 Windpark-Verbund ................................................................................................................... 6

2.1.3 Ausschließliche Wirtschaftszone .............................................................................................. 6

2.2 Politische Vorgaben .......................................................................................................................... 7

2.2.1 Stand der deutschen Planung .................................................................................................... 8

2.3 Offshore-Forschungsplattformen .................................................................................................. 11

2.3.1 Der atmosphärische Aufbau .................................................................................................... 12

2.3.2 Turbulenzintensität ................................................................................................................. 14

2.3.3 Thermische Schichtung ........................................................................................................... 15

2.3.4 Anforderungen an die Offshore-Messungen ........................................................................... 17

2.4 Potentiale der Parks ....................................................................................................................... 19

2.4.1 Measure-Correlate-Predict-Methode ....................................................................................... 19

2.4.2 MCP mittels der Weibull-Parameter ....................................................................................... 20

2.4.3 Reanalyse-Daten ..................................................................................................................... 21

2.4.4 Ertragsabschätzung ................................................................................................................. 23

2.5 Messdaten vs. statistische Modellierung ....................................................................................... 24

2.5.1 Ansätze der Simulation von Windgeschwindigkeiten ............................................................. 24

2.5.2 ARMA-Modellierung ............................................................................................................. 26

3 MODELLIERUNGEN VON NACHLAUFSTRÖMUNGEN UND

ABSCHATTUNGSEFFEKTEN IM WINDPARK .................................................... 31

3.1 Die Auswirkungen der Nachlaufströmung ................................................................................... 31

3.2 Das Jensen-Modell .......................................................................................................................... 32

3.3 Das Frandsen-Modell ..................................................................................................................... 35

3.3.1 Wake-Einfluss auf nachgelagerte Anlagen ............................................................................. 37

3.4 Das Larsen-Modell ......................................................................................................................... 39

ii Inhaltsverzeichnis

3.5 Das Modell nach Ainslie ................................................................................................................. 42

3.6 Bisherige Untersuchungen zum Thema Offshore-Nachlaufströmung ....................................... 46

3.6.1 Untersuchte realisierte Offshore-Windparks ........................................................................... 46

3.6.2 Untersuchungen an den Offshore-Windparks ......................................................................... 49

3.6.3 Zusammenfassung der Untersuchungen.................................................................................. 59

4 ZEITBEREICH UND DIMENSIONALITÄT DER BETRACHTUNG .......... 61

4.1 Bilanzkreis-Ausgleich ..................................................................................................................... 61

4.2 Intermittente Böenstatistik ............................................................................................................ 67

4.3 Dimensionalität des Modells .......................................................................................................... 69

4.3.1 Betrachtung der thermischen Schichtung ................................................................................ 69

4.3.1.3 Thermische Schichtung an einer Offshore-Forschungsstation in der Ostsee ................. 76

4.3.2 Auswirkungen der thermischen Schichtung auf die Nachlaufströmungen im Windpark ....... 78

5 DAS MODELL CEIVO ........................................................................................ 81

5.1 System, Modell und Modulbildung ............................................................................................... 81

5.2 Modellierungsziel ............................................................................................................................ 82

5.3 Modellstruktur ................................................................................................................................ 83

5.4 Anforderungen an ein nicht-aggregiertes Offshore-Windpark-Modell ..................................... 84

5.4.1 Durchzug der Windfront ......................................................................................................... 85

5.4.2 Veränderliche Parkgeometrie und k-Parameter-Variation ...................................................... 87

5.4.3 Windenergieanlagen im Parkmodell ....................................................................................... 88

5.4.4 Modellierung der Wake-Kombination und Wake-Interaktion ................................................ 90

5.4.4.1 Wake-Kombination ....................................................................................................... 90

5.4.4.2 Wake-Interaktion ........................................................................................................... 91

5.4.4.3 Übergang der Wake-Modelle ........................................................................................ 95

5.4.4.4 Differenzierte Wake-Einflüsse ...................................................................................... 96

5.4.5 Zeitliche Veränderung der Windfront-Anteile innerhalb des einzelnen Parks ........................ 98

5.4.6 Park-Verbund und Wake-Regeneration ................................................................................ 105

5.5 Modellvalidierung und -verifikation ........................................................................................... 107

6 SZENARIEN DER EINSPEISUNG .................................................................. 109

6.1 Einspeisung geographisch verteilter Windparks ....................................................................... 109

6.1.1 Szenarien der Windbedingungen .......................................................................................... 110

Inhaltsverzeichnis iii

6.1.2 Einspeiseverhältnisse der Parks ............................................................................................ 111

6.2 Einspeisung in einem Windpark-Verbund ................................................................................. 126

6.3 Auswirkung der äußeren Parkgeometrie auf Einspeiseschwankungen ................................... 138

6.4 Quintessenz aus den Ergebnissen der Szenarien ....................................................................... 142

7 FAZIT UND AUSBLICK ................................................................................... 145

8 LITERATURVERZEICHNIS ........................................................................... 149

9 LISTE EIGENER PUBLIKATIONEN ............................................................. 165

10 ANHANG ......................................................................................................... 171

iv Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis v

Abbildungsverzeichnis

Bild 2-1: Offshore-Parkstandorte in der deutschen Nordsee [Dena, 05] .................................................... 11

Bild 2-2: Deutsche Offshore-Forschungsplattformen [Google Earth, 09] ................................................. 12

Bild 2-3: Zusammensetzung der Atmosphärischen Grenzschicht nach [Malberg, 05] .............................. 14

Bild 2-4: Konzeption der MCP-Methode ................................................................................................... 20

Bild 2-5: Weibull-Skalierungsfaktoren zu Multiplikation mit den Referenzdaten ..................................... 23

Bild 2-6: FINO I Windrose ........................................................................................................................ 24

Bild 2-7: Differenz der ARMA (1,1)-Zeitreihe und der aufgenommenen Offshore-Messung ................... 27

Bild 2-8: Darstellung der SFC in den bereinigten Inkrementen (± 2m/s) .................................................. 28

Bild 2-9: Auftreten großer Inkremente einhergehend mit großen Differenzen zwischen modellierten und

gemessenen Werten .......................................................................................................................... 29

Bild 3-1: Schematische Darstellung der Strömungsverhältnisse im Windpark [Bendfeld, 96] ................. 31

Bild 3-2: Darstellung des Wake-Modells nach Jensen ............................................................................... 33

Bild 3-3: Zylindrisches Kontrollvolumen um den Rotor einer Windenergieanlage ................................... 35

Bild 3-4: Nachlaufströmung zwischen zwei aufeinanderfolgenden, in Reihe stehenden Anlagen ............ 38

Bild 3-5: Räumliche Anordnung der WEA im Park Horns Rev (im UTM-System) .................................. 47

Bild 3-6: Räumliche Anordnung der WEA im Park Middelgrunden (im UTM-System) .......................... 48

Bild 3-7: Räumliche Anordnung der Windturbinen im Park Nysted (im UTM-System) .......................... 48

Bild 4-1: Leistungsbilanzierung aus Sicht des BKV [Schröder, 00] .......................................................... 63

Bild 4-2: Regel- und Ausgleichsenergie im Bilanzausgleich ..................................................................... 64

Bild 4-4: Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl für das Jahr 2004 [Türk, 07] ......................... 70

Bild 4-5: Mittlerer Höhenverlauf der Windgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Bulk-Richardson-

Zahl im Jahr 2004 [Türk, 07] ............................................................................................................ 71

Bild 4-6: Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl für das Jahr 2005 .......................................... 72

Bild 4-7: Mittlerer Höhenverlauf der Windgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Bulk-Richardson-

Zahl im Jahr 2005 ............................................................................................................................. 73

Bild 4-8: Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl für das Jahr 2006 ......................................... 73

Bild 4-9: Mittlerer Höhenverlauf der Windgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Bulk-Richardson-

Zahl im Jahr 2006 ............................................................................................................................. 74

Bild 4-10: Mastbeeinflussung und Mastschattenberechnung ..................................................................... 75

Bild 4-11: Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl für den Standort in der Nordsee 2006/2007

(ohne Masteinfluss) .......................................................................................................................... 76

Bild 4-12: Geometrie des Mastaufbaus ...................................................................................................... 77

Bild 4-13: Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl für den Standort in der Ostsee, 2006/2007

(ohne Masteinfluss) .......................................................................................................................... 77

Bild 4-14: Energieeinspeisung einer Anlagenreihe bei einer Anfangswindgeschwindigkeit zwischen 8 m/s

und 10 m/s [Barthelmie, 07a] ........................................................................................................... 78

Bild 5-1: Grundlegende Systembegriffe (nach [Ossimitz, 03]) .................................................................. 81

Bild 5-2: Reduktion des Netzes auf ein Punktmodell ................................................................................ 83

Bild 5-3: Einwirkende Windfront auf einen Park-Verbund ....................................................................... 85

vi Abbildungsverzeichnis

Bild 5-4: Abstand der Windfront zu den einzelnen Anlagen im Park ........................................................ 86

Bild 5-5: CEIVO-Programmmaske ............................................................................................................ 87

Bild 5-6: Auswirkungen der k-Parameter-Variation auf eine Anlagenreihe .............................................. 88

Bild 5-7: Energiewandlungskette einer WEA (nach [Kaltschmitt, 06]) ..................................................... 89

Bild 5-8: Auswirkung kombinierter Wakes auf eine WEA ........................................................................ 90

Bild 5-9: Wake-Interaktion ........................................................................................................................ 92

Bild 5-10: Mögliche Wake-Einflüsse auf WEA ......................................................................................... 96

Bild 5-11: Einfluss von Wake-Interaktion auf Wake-Geraden .................................................................. 97

Bild 5-12: Anlagen und Wake-Schnittpunkte in einem planaren Graphen zusammengefasst ................... 98

Bild 5-13: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t1 (zeitliche Veränderung berücksichtigt) ........ 100

Bild 5-14: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t1 (zeitliche Veränderung unberücksichtigt) .... 101

Bild 5-15: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t2 (zeitliche Veränderung berücksichtigt) ........ 102

Bild 5-16: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t2 (zeitliche Veränderung unberücksichtigt) .... 102

Bild 5-17: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t3 (zeitliche Veränderung berücksichtigt) ........ 103

Bild 5-18: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t3 (zeitliche Veränderung unberücksichtigt) .... 103

Bild 5-19: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t4 (zeitliche Veränderung berücksichtigt) ........ 104

Bild 5-20: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t4 (zeitliche Veränderung unberücksichtigt) .... 104

Bild 5-21: Verfügbare Leistung mit und ohne Berücksichtigung der zeitlichen Veränderung ................ 105

Bild 6-1: Rechteckförmige Parkgeometrie für die Simulation der Einspeiseverläufe .............................. 110

Bild 6-2: Einspeise-Szenario I ................................................................................................................. 112

Bild 6-3: Einspeise-Szenario II ................................................................................................................ 113

Bild 6-4: Einspeise-Szenario III ............................................................................................................... 113

Bild 6-5: Einspeise-Szenario IV ............................................................................................................... 114

Bild 6-6: Einspeise-Szenario V ................................................................................................................ 115

Bild 6-7: Einspeise-Szenario VI ............................................................................................................... 115

Bild 6-8: Einspeise-Szenario VII ............................................................................................................. 116

Bild 6-9: Einspeise-Szenario VIII ............................................................................................................ 116

Bild 6-10: Einspeise-Szenario IX ............................................................................................................. 117

Bild 6-11: Einspeise-Szenario X .............................................................................................................. 118

Bild 6-12: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario I ................................................................ 119

Bild 6-13: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario II .............................................................. 119

Bild 6-14: Inkrementelle Einspeiseverändung im Szenario III ................................................................ 120

Bild 6-15: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario IV ............................................................. 120

Bild 6-16: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario V .............................................................. 121

Bild 6-17: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario VI ............................................................. 121

Bild 6-18. Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario VII ............................................................ 122

Bild 6-19: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario VIII .......................................................... 122

Bild 6-20: Inkrementelle Einspeiseverläufe im Szenario IX .................................................................... 123

Bild 6-21: Inkrementelle Einspeiseverläufe im Szenario X ..................................................................... 123

Bild 6-22: Schematische Darstellung der Reduktion der Einspeiseschwankungen durch die

Parkkombination............................................................................................................................. 124

Abbildungsverzeichnis vii

Bild 6-23: Relative Häufigkeit des Auftretens von Ausgleichspotentialen in den Szenarien .................. 125

Bild 6-24: Relative Häufigkeit des Auftretens der Reduktion von Einspeiseschwankungen durch

Ausgleichspotentiale ....................................................................................................................... 125

Bild 6-25: Szenario S1 des Park-Verbundes ............................................................................................ 127

Bild 6-26: Szenario S6 des Park-Verbundes ............................................................................................ 128

Bild 6-27: Windgeschwindigkeitsverlauf für die Verbund-Szenarien (ohne Cut-Out) ............................ 128

Bild 6-28: Windgeschwindigkeitsverlauf für die Verbund-Szenarien (mit Cut-Out) .............................. 129

Bild 6-29: Windrichtungsverlauf für die Verbund-Szenarien .................................................................. 129

Bild 6-30: Szenario S1 ohne Cut-Out ...................................................................................................... 130

Bild 6-31: Szenario S2 ohne Cut-Out ..................................................................................................... 131

Bild 6-32: Szenario S3 ohne Cut-Out ...................................................................................................... 131

Bild 6-33: Szenario S4 ohne Cut-Out ...................................................................................................... 131

Bild 6-34: Szenario S5 ohne Cut-Out ...................................................................................................... 132

Bild 6-35: Szenario S6 ohne Cut-Out ...................................................................................................... 132

Bild 6-36: Gegenüberstellung der Gesamteinspeiseverläufe der Cluster-Szenarien (ohne Cut-Out) ....... 133

Bild 6-37: Inkrementelle Einspeiseveränderung in den Clusterszenarien (ohne Cut-Out) ...................... 133

Bild 6-38: Szenario S1 mit Cut-Out ......................................................................................................... 134

Bild 6-39: Szenario S2 mit Cut-Out ......................................................................................................... 134

Bild 6-40: Szenario S3 mit Cut-Out ......................................................................................................... 135

Bild 6-41: Szenario S4 mit Cut-Out ......................................................................................................... 135

Bild 6-42: Szenario S5 mit Cut-Out ......................................................................................................... 136

Bild 6-43: Szenario S6 mit Cut-Out ......................................................................................................... 136

Bild 6-44: Gegenüberstellung der Gesamteinspeiseverläufe der Cluster-Szenarien ................................ 137

Bild 6-45: Inkrementelle Einspeiseveränderung in den Cluster-Szenarien (mit Cut-Out) ....................... 137

Bild 6-46: Trapezartige Parkform für das Einspeiseszenario (Parkgeometrie 2) ..................................... 139

Bild 6-47: Vieleckige Parkform für das Einspeiseszenario (Parkgeometrie 3) ........................................ 139

Bild 6-48: Einspeiseverlauf der drei Parkgeometrien bei einer Windgeschwindigkeit von 7 m/s ........... 140

Bild 6-49: Einspeiseverlauf der drei Parkgeometrien bei einer Windgeschwindigkeit von 13 m/s ......... 140

Bild 6-50: Verhältnisse der Einspeiseverläufe aller drei Parkgeometrien bei 7 m/s ................................ 141

Bild 6-51: Verhältnisse der Einspeiseverläufe aller drei Parkgeometrien bei 13 m/s .............................. 141

viii Abbildungsverzeichnis

Abkürzungen und Einheiten ix

Abkürzungen und Einheiten

ARMA Auto Regressive Moving Average

AWZ Ausschließliche Wirtschaftszone

BK Bilanzkreis

BKV Bilanzkreisverantwortlicher

BSH Bundesamt für Seeschifffahrt und Hydrographie

CEIVO Cluster Estimation of Input Variability at Offshore Windfarms

CFD Computational Fluid Dynamics

EEX European Energy Exchange

EOG Extreme Operating Gust

EU Europäische Union

FPN Forschungsplattform Nordsee

GW Gigawatt

K Kelvin

kW Kilowatt

kWh Kilowattstunde

LIDAR Light Detection And Ranging

m Meter

mbar Millibar

MCP Measure-Correlate-Predict

min Minute

MW Megawatt

MWh Megawattstunde

NCAR National Center for Atmospheric Research

NCEP National Center for Environmental Prediction

NN Normalnull

s Sekunde

x Abkürzungen und Einheiten

SAR Synthetic Aperture Radar

SCADA Supervisory Control and Data Acquisition

SFC Stark-Fluktuations-Cluster

sm Seemeile

SRÜ Seerechtsübereinkommen

TSP Travelling Salesman Problem

ÜNB Übertragungsnetzbetreiber

UTC Universal Time Coordinated

UTM Universal Transverse Mercator

VNB Verteilnetzbetreiber

WEA Windenergieanlage

1 Einleitung 1

1 Einleitung

Heutzutage wird es immer deutlicher, wie sehr ein Industrieland auf eine sichere, wirt-

schaftliche und umweltverträgliche Energieversorgung angewiesen ist. Die global

schnell wachsende Energienachfrage führt zu steigenden Energie- und Strompreisen.

Diese belasten die Privathaushalte und führen für energieintensive Unternehmen zu

Nachteilen im weltweiten Wettbewerb. Europa ist in hohem Maße von Energieimporten

abhängig. Der weltweit wachsende Energieverbrauch führt auch zu steigenden Emissio-

nen von Treibhausgasen. Die damit einhergehende Erwärmung der Atmosphäre erhöht

die Wahrscheinlichkeit drastischer Folgen gleichermaßen für Mensch und Natur. Erfor-

derlich sind Konzepte, deren Kombination eine Versorgungssicherheit mit tragbaren

Energiekosten sowie wirksamen Klimaschutz effizient ermöglicht. Im Jahr 2007 ist un-

ter der deutschen EU-Ratspräsidentschaft im europäischen Energierat sowie im Um-

weltrat vereinbart worden, dass die Europäische Union eine klare und eigenständige

Verpflichtung eingeht, bis zum Jahr 2020 die regenerativen Energien um 20 % gegenü-

ber dem Basisjahr 1990 auszubauen. Dabei werden alle Mitgliedsstaaten mit Anbindung

zur Küste ermutigt, zur Erreichung dieser Ziele für den Strombereich ihr enormes Po-

tential für Offshore-Windenergie zu nutzen. Deutschland will in diesem Kontext bis

zum Jahr 2030 mindestens 25 Gigawatt Offshore-Windenergie installiert haben [EPW,

07].

Durch die kompakte Aufstellung der Windenergieanlagen an den potentiellen Offshore-

Standorten werden die Offshore-Windparks eine installierte Leistung von mehr als 400

Megawatt pro Park erreichen. Damit entsprechen sie von ihrer installierten Leistung her

einem konventionellen Kraftwerksblock. Somit ist es wichtig, die Offshore-

Windenergie effizient und erfolgreich in das konventionelle Energieversorgungsystem

in Deutschland zu integrieren.

Die unberechenbare Größe der Offshore-Windenergie sind jedoch - wie bei den meisten

regenerativen Energien - die Einspeiseschwankung. Fluktuationen des Windes können

entweder zu einer Überproduktion oder zu einem Einbruch in der Energieübertragung

führen. Vor allem diese Unterdeckung kann Versorgungsstörungen bis hin zu einem

Stromausfall verursachen.

Die Untersuchungen hinsichtlich des Betriebsverhaltens der Offshore-Windparks

zwecks Einbindung dieser in das konventionelle Kraftwerkssystem bestehen aus mehre-

ren Problemen. Es bezieht sich nicht nur allein auf die Schwankungen der Windge-

schwindigkeit. Wird ein kompletter Offshore-Windpark betrachtet, kann die kompakte

Aufstellung der Windenergieanlagen zu einer gegenseitigen Beeinflussung der Anlagen

führen. In der Regel arbeitet ein Teil der Anlagen in einer Windströmung, die bereits

durch vorstehende Anlagen beeinflusst ist. Dies wird auch Abschattung genannt. In Ab-

2 1 Einleitung

hängigkeit von der Windrichtung wird dadurch die momentane elektrische Energieum-

wandlung der Windenergieanlage vermindert. So können Windrichtungswechsel in

Kombination mit der Energieertragsminderung durch die Abschattungseffekte zu den

Energiefluktuationen beitragen. Eine Betrachtung aller einzelnen Windenergieanlagen

eines Parks ist somit notwendig, um die Auswirkungen auf die Energieversorgung be-

schreiben zu können.

Ziel dieser Arbeit soll die Entwicklung eines Untersuchungsmodells für die Einspeise-

schwankungen von Offshore-Windparks sein. Hierbei wird großen Wert auf die nicht-

aggregierte Betrachtung der Windenergieanlagen und der einzelnen Abschattungseffek-

te im Park bei Windgeschwindigkeits- und Windrichtungswechsel gelegt. Für das Un-

tersuchungsmodell sollen die Messdaten der deutschen Forschungsplattformen in Nord-

und Ostsee als Input genutzt werden. Das Untersuchungsmodell soll auch verschiedene

Einstellungsmöglichkeiten zur Parkgeometrie und zur Ausbreitung der Abschattungen

im Park aufweisen, um so auch die Untersuchung verschiedener Standorte künftiger

Offshore-Windparks zu ermöglichen.

1.1 Übersicht

Die vorliegende Arbeit gliedert sich in fünf Abschnitte. Kapitel 2 gibt einen Überblick

über den Stand der deutschen Planung und zu den politischen Vorgaben zur Offshore-

Windenergie. Es werden wichtige Begriffsdefinitionen wie auch die deutschen Offsho-

re-Forschungsplattformen vorgestellt. Nach einer Abschätzung der Energieertragspoten-

tiale der Offshore-Windparks werden Messdaten einer deutschen Offshore-Forschungs-

station einer statistischen Zeitreihenmodellierung gegenübergestellt, um die Bedeutung

der Offshore-Messungen hervorzuheben.

Im Kapitel 3 werden die Auswirkungen der Nachlaufströmungen in einem Windpark

dargestellt und die grundlegenden Modellierungsansätze für die Nachlaufströmungen

genauer betrachtet. Nach einer Gegenüberstellung aktueller Untersuchungen der Mo-

dellierungsansätze an europäischen Offshore-Windparks wird der für das Untersu-

chungsmodell verwendete Modellierungsansatz ausgewählt.

Kapitel 4 beschäftigt sich mit dem Zeitbereich, der für die Betrachtung der Einspeise-

schwankungen ausgewählt werden soll. Hierbei werden sowohl die Offshore-For-

schungsstationen wie auch Bilanzkreismechanismen in den einzelnen Regelzonen he-

rangezogen, um geeignete Grenzen des Zeitbereichs für das Untersuchungsmodell fest-

zulegen. Im Anschluss daran erfolgt die Betrachtung der thermischen Schichtungsver-

hältnisse an unterschiedlichen Offshore-Forschungsstationen, um so eine Aussage über

die Dimensionalität des Untersuchungsmodells treffen zu können. Die zentrale Frage ist

hierbei, ob eine dreidimensionale Betrachtung über den gesamten Rotor für die Einspei-

1 Einleitung 3

seschwankungen notwendig oder ob eine zweidimensionale Betrachtung der Nachlauf-

strömung auf Nabenhöhe der Windenergieanlage ausreichend ist.

Unter Einbezug der Auswahl der grundlegenden Wakemodellierung aus Kapitel 3 und

den Festlegungen zum betrachteten Zeitbereich und zur benötigten Dimensionalität in

Kapitel 4 wird in Kapitel 5 das neu entwickelte Untersuchungsmodell für die Einspeise-

schwankungen, CEIVO (Cluster Estimation of Input Variability at Offshore Wind-

farms), vorgestellt. Hierbei wird auf die Variation der Parkgeometrie und des Ausbrei-

tungsparameters für die Nachlaufströmungen genauso wie auf das Zusammenwirken

von Nachlaufströmungen und ihren Einfluss auf nachgelagerte Windenergieanlagen

eingegangen. Auch die zeitliche Veränderung der Windfront-Anteile innerhalb des ein-

zelnen Parks wird genauer dargestellt.

Abschließend folgen im Kapitel 6 Szenarien-Analysen zur Einspeisung aus Offshore-

Windparks. Hierbei werden drei grundlegende Richtungen für die Analysen eingeschla-

gen. Zuerst werden die Einspeiseschwankungen von drei geographisch weit verteilten

Windparks simuliert und zusammen mit der Kombination der drei Parks als ein zusam-

mengeschlossener Park verglichen. Aus der Analyse werden die möglichen Ausgleichs-

potentiale durch den Zusammenschluss der Parks über die Regelzonengrenzen hinaus

ermittelt. In der zweiten Szenarien-Analyse wird das Verhalten eines Offshore-

Windpark-Verbundes und seiner Einspeiseschwankungen bei Veränderung der Parkab-

stände zueinander untersucht. In der letzten Szenarien-Analyse wird auf die durch die

Windrichtungswechsel hervorgerufenen Einspeiseschwankungen eingegangen, indem

drei unterschiedliche Parkgeometrien miteinander verglichen werden.

4 1 Einleitung

2 Offshore-Windenergie 5

2 Offshore-Windenergie

In diesem einführenden Kapitel sollen zuerst häufig genannte Begriffe im Zusammen-

hang mit der Offshore-Windenergie definiert werden. Im Anschluss daran wird auf das

Potential und die politischen Planungen im Bereich der deutschen Offshore-Wind-

energie eingegangen. Es folgt eine Darstellung der Forschungsstationen in den deut-

schen Gewässern, deren Daten der Bestimmung des Energieertrages aber auch der

Windbedingungen und damit der möglichen Einspeiseschwankungen dienen. Um er-

messen zu können, mit welchen jährlichen Einspeisungen gerechnet werden kann, wird

ein Ertragspotential am Standort eines künftigen deutschen Offshore-Windparks darges-

tellt. Zuletzt werden bislang genutzte Zeitreihenmodellierungen mit den tatsächlichen

Messdaten verglichen und die Schwierigkeiten der Modellierungen im Vergleich mit

den tatsächlichen Zeitreihen aufgezeigt, um so die Bedeutung der Forschungsplattfor-

men und ihrer Messdaten für die Offshore-Windenergie wie auch für eine frühzeitige

Abschätzung der Einspeisefluktuationen herauszustellen.

2.1 Begriffsdefinition

Zunächst sollen wesentliche Begriffe für den Offshore-Bereich näher erläutert werden.

2.1.1 Offshore-Windpark

Windenergieanlagen (WEA) werden aufgrund der ausgewiesenen Windvorrangflächen

sowie der Kostenreduktion durch die Bündelung der Stromtrassen in einem örtlichen

Zusammenhang errichtet. In diesen Fällen spricht man von Windparks oder Windfar-

men. Der angloamerikanische Begriff der Windfarm soll die Vorstellung eines produk-

tiven Landwirtschaftsareals versinnbildlichen, auf dem ein für die Menschen benötigtes

Produkt der Natur geerntet werden kann. Der Begriff hat den Vorteil, eine Betriebsform

darzustellen, die ein regeneratives Naturgut dem Menschen nutzbar macht und einen

dafür erforderlichen Flächenbedarf benötigt. Der Nachteil des Begriffs liegt in einem

verklärten Bild der „Windernte“. Der Begriff des Windparks kann zu einem irritieren-

den Vorstellungsgehalt führen, da ein Park mit einer großflächigen Anlage mit räum-

licher Verdichtung in Zusammenhang gebracht wird, die Naturerleben, Freizeit, Erho-

lung und Vergnügen symbolisiert [Pestke, 08]. Im Folgenden soll jedoch der Begriff des

Windparks verwendet werden, da er im technischen Bereich gängiger genutzt wird. Im

Laufe der Arbeit wird auch der Begriff des Windkraftwerks verwendet. Aufgrund der

Parkgröße und der damit verbundenden Anlagenanzahl im Park sowie der Bündelung

der Parkanschlüsse ans Versorgungsnetz wird eine installierte Leistung an den Stand-

orten erreicht, die konventionellen Kraftwerken ähnelt. Eine Weiterentwicklung der

Windenergienutzung ist die Installierung der Windenergieanlagen auf dem Meer (sog.

6 2 Offshore-Windenergie

Offshore-WEA). Eine einheitliche Definition der Offshore-Windparks konnte bislang

nicht in der Literatur etabliert werden [Swider, 06]. Man unterscheidet jedoch zwischen

Nearshore- und Offshore-Windparks. Diese Differenzierung lehnt sich an die finanzielle

Förderung nach dem Gesetz für den Vorrang erneuerbarer Energien [EEG, 09] an. Hier

wird nach §3 Abs. 1 und 2 für die Anlagen eine erhöhte Vergütung festgesetzt, die eine

Mindestentfernung von drei Seemeilen (sm) seewärts zur Küstenlinie gemessen aufwei-

sen. Diese Nearshore-Windparks sind damit unmittelbar dem Festland vorgelagert. Ein

Offshore-Windpark bezeichnet hingegen die Anlagen, die in einer Entfernung von 3 bis

200 Seemeilen von der Küstenlinie entfernt errichtet werden. Eine Unterteilung zwi-

schen Anlagen, die innerhalb der 12-Seemeilen-Zone oder in der Ausschließlichen

Wirtschaftszone liegen, wird nicht gemacht. Die an Land installierten Anlagen werden

in der heutigen Zeit immer mehr als Onshore-Anlagen bezeichnet.

2.1.2 Windpark-Verbund

Der Begriff des Windpark-Verbunds (oder Park-Cluster) ist durch den Ansatz entstan-

den, geographisch verteilte Windenergieanlagen oder Windparks an Land zur Verbesse-

rung der Betriebsführung zu einem großen (verteilten) Kraftwerk zusammen zu schlie-

ßen. Dieser Begriff kommt aus der dezentralen Energieversorgung und beschreibt den

wirtschaftlichen und technischen Zusammenschluss von Energieanlagen unterschiedli-

cher Struktur und Dynamik zu einem engen Verbund [Wiesner, 01] [Santjer, 02]. Zum

Verbund werden die Anlagen und Parks zusammengeführt, die direkt oder indirekt an

einem Netzeinspeisepunkt angeschlossen sind [Splett, 07b].

Durch die Zusammenfassung im Verbund erschließen sich neue Möglichkeiten zur op-

timierten Einbindung dargebotsabhängiger Erzeugung in das elektrische Energieversor-

gungssystem. Durch ein Cluster-Management können die geographisch verteilten

Windparks zum Zwecke einer optimalen Netzbetriebsführung und der Minimierung des

Reserve- und Regelenergiebedarfs zusammengefasst und als ein Kraftwerk gesteuert

werden [Rohrig, 06]. Für Offshore-Windparks, bei denen viele geographisch verteilte

Parks über eine gemeinsame Verbindung an das Versorgungsnetz angeschlossen sind,

kann dieser Begriff ohne Weiteres übernommen werden.

2.1.3 Ausschließliche Wirtschaftszone

Der Begriff ist aus dem Seerechtsübereinkommen der Vereinten Nationen (SRÜ) ent-

nommen worden [SRÜ, 82] [BGBl, 94]. Die Ausschließliche Wirtschaftszone (AWZ)

ist eine seewärts des Küstenmeeres gelegene Wirtschaftszone. Ein Küstenstaat ist nach

dem Seerechtsübereinkommen der Vereinten Nationen befugt, bis hin zu einer Distanz

von 200 sm ab der Basislinie eine solche Wirtschaftszone zu beanspruchen. Wird die

maximal zu beanspruchende Küstenmeerzone von 12 sm abgezogen, ist eine maximale

Breite der AWZ von 188 sm möglich. Eine Beanspruchung der AWZ erfolgt durch die

2 Offshore-Windenergie 7

einseitige Erklärung des jeweiligen Küstenstaates. Die AWZ zählt nicht mehr zum

Staatsgebiet des Küstenstaates. So kann keine territoriale Souveränität oder Hoheitsbe-

fugnis geltend gemacht werden, die über die SRÜ hinausgeht [Pestke, 08]. Der Flä-

chenbedarf für die Errichtung der Windparks, die eine 15 %ige Deckung des deutschen

Strombedarfs erreichen könnten, entspricht einem Quadrat mit einer Seitenlänge von 42

km, also ca. 1.764 km². Damit würden ca. 5 % der deutschen AWZ ausschließlich für

die Windenergieumwandlung beansprucht werden [Neumann, 01].

2.2 Politische Vorgaben

Im Strategiepapier der Bundesregierung zur Windenergienutzung auf See im Jahr 2002

[BMU, 02] wird bereits darauf verwiesen, dass die jährliche Zuwachsrate im Bereich

der Windenergie auf Landstandorten zurückgehen wird. Eine deutliche Steigerung der

installierten Nennleistung ist somit nur durch die Förderung des sogenannten Repowe-

rings, dem Ersetzen von älteren Windenergieanlagen durch leistungsstärkere Windener-

gieanlagen, und vor allem durch die Förderung der Offshore-Windenergie möglich.

Grundlage für diese Bemühungen war das damalige Ziel der Bundesregierung, den An-

teil der erneuerbaren Energien an der Gesamtstromproduktion - bezogen auf das Aus-

gangsjahr 2000 - bis zum Jahr 2010 zu verdoppeln. Die Offshore-Windenergie sollte zu

diesem Ziel einen erheblichen Beitrag leisten. Die Zielsetzung des Strategiepapiers sah

eine installierte Offshore-Nennleistung von 500 MW bis zum Jahr 2006, 2.000 MW bis

3.000 MW bis zum Jahr 2010 und 20.000 MW bis 25.000 MW bis zum Jahr 2025 bzw.

2030 vor. Letzteres unter der Voraussetzung eines möglichen nachhaltig wirtschaftli-

chen Betriebs. Um dies zu erreichen, wurden Anreize zu einem beschleunigten Ausbau

geschaffen. Als Ansatzpunkte wurden in dem Strategiepapier eine Beschleunigung der

Genehmigungsverfahren, die Ausweisung von Vorranggebieten für die Offshore-

Windenergie und Lösungen der naturschutzfachlichen Belange genannt. Die gesetzten

Ziele hinsichtlich der installierten Nennleistung konnten nicht umgesetzt werden, je-

doch sind weitere wichtige Impulse für die Offshore-Windenergie getätigt worden.

Im Jahr 2007 sind unter der deutschen EU-Ratspräsidentschaft im europäischen Ener-

gierat alle Mitgliedsstaaten mit Anbindung zur Küste ermutigt worden, zur Erreichung

dieser Ziele für den Strombereich ihr enormes Potential für Offshore-Windenergie zu

nutzen. Deutschland will in diesem Kontext bis zum Jahr 2030 mindestens 25 GW Off-

shore-Windenergie installiert haben [EPW, 07].

Neben dem später noch beschriebenen Infrastrukturbeschleunigungsgesetz tritt Anfang

2009 in Deutschland die Novellierung des Gesetzes für den Vorrang erneuerbarer Ener-

gien (EEG) in Kraft. Das Gesetz sieht einen Anstieg der erhöhten Vergütung für Strom

aus Offshore-Windenergieanlagen von 9,1 Ct/kWh auf 13 Ct/kWh vor. Darüber hinaus

sollen für Offshore-WEA, die vor Ende 2015 in Betrieb genommen werden, eine soge-

nannte Sprinterprämie von 2 Ct/kWh gezahlt werden. Die Laufzeit der erhöhten Vergü-

8 2 Offshore-Windenergie

tung soll dabei von der Entfernung des Offshore-Windparks von der Küste und der

Wassertiefe am Standort abhängig gemacht werden. Der Beginn der jährlichen Vergü-

tungsdegression ist auf das Jahr 2015 verschoben worden und die Verpflichtung des

Energieversorgers, den Netzanschluss kostenlos bereitzustellen, wird von 2011 auf 2013

verlängert [EEG, 09]. Diese ca. 50 %ige Erhöhung der Offshore-Vergütung sollte den

Anreiz für die Industrie erhöhen, Offshore-Windparks zu errichten.

2.2.1 Stand der deutschen Planung

Bei der Realisierung der Offshore-Projekte hat Deutschland im Vergleich zu den ande-

ren europäischen Ländern mit einigen Schwierigkeiten zu kämpfen. Entlang der Nord-

seeküste liegen drei Wattenmeer-Nationalparks. Zusammen mit den zusätzlichen Vo-

gelschutz- und Fauna-Flora-Habitatgebieten aus dem „Natura-2000“-Programm nehmen

sie einen Großteil der Wasserfläche innerhalb der 12-Seemeilenzone ein. Hinzu kom-

men weitere Nutzungen durch Schifffahrtswege und der Verlauf von Seekabeln und

Rohrleitungen. Daher sollen die Offshore-Windparks größtenteils in der Ausschließli-

chen Wirtschaftszone (AWZ) realisiert werden. Aufgrund der größeren Wassertiefen

und Entfernung zum Festland sind kosten- und aufwandsintensivere Technologiekon-

zepte für die Gründung der Anlagen und den Anschluss an das konventionelle Energie-

versorgungsnetz notwendig. Ähnliches gilt in der deutschen Ostsee. Aufgrund der Na-

tionalparks, der militärischen Übungsgebiete und der Seefahrts- wie auch Leitungslinien

werden auch hier die Offshore-Parks an der Grenze zur AWZ geplant.

Trotz dieser doch abschreckenden Anforderungen wird eine Vielzahl von Offshore-

Parks projektiert (vgl. Tabelle 2-1). Eine Konzentration auf die deutsche Nordsee ist

ersichtlich, da man sich aufgrund der längeren, durch Landmassen unbeeinflussten

Wind-Wirk-Wege (Fetch) einen höheren Energieertrag verspricht.

Tabelle 2-1: Deutsche Offshore-Park-Projekte

Projekt Küstenabstand

(in km)

Kapazität

(in MW)

Wassertiefe

(in m)

Status

Nordsee (Allgemeine Wirtschafts-Zone)

Nordsee Ost 30 1.250 23 Genehmigt

Amrumbank West 35 400 24 Genehmigt

Borkum Riffgrund 34 746 23 – 29 Genehmigt

Borkum Riffgrund W. 40 1.800 30 – 35 Genehmigt

Alpha Ventus 43 60 30 Genehmigt

2 Offshore-Windenergie 9

Projekt Küstenabstand

(in km)

Kapazität

(in MW)

Wassertiefe

(in m)

Status

Butendiek 35 240 29 Genehmigt

He Dreiht 80 536 40 Beantragt

Nordsee 80 2.286 40 Genehmigt

Dan-Tysk 45 1.500 30 Genehmigt

Meerwind 15 819 25 – 50 Beantragt

N.S. Windpower 40 1.205 26 – 34 Genehmigt

Sandbank 24 120 4.720 25 Genehmigt

Weiße Bank 83 600 35 Beantragt

Globaltech I 100 1.440 25 – 40 Genehmigt

Nördlicher Grund 86 2.195 50 Beantragt

Gode Wind 45 896 25 – 50 Beantragt

Uthland 49 400 24 – 27 Beantragt

H2-20 1.375 400 30 – 60 Beantragt

Forseti 75 17.500 25 – 50 Beantragt

Jules Verne 133 13.500 25 – 50 Beantragt

Nordergründe 15 90 15 In Planung

Weisse Bank 2010 60 2.700 10 – 50 Beantragt

Ventotec Nord I 130 600 25 – 50 Beantragt

Ventotec Nord II 112 600 25 – 50 Beantragt

WO 54° 25''' 75 2.286 25 – 50 Beantragt

Bard Offshore I 89 1.600 40 Beantragt

TGB North 100 2.550 25 – 50 Beantragt

Nordsee (12-Seemeilen-Zone)

Ems-Emden 0 5 < 10 In Betrieb

Nordergründe 15 125 15 In Planung

10 2 Offshore-Windenergie

Projekt Küstenabstand

(in km)

Kapazität

(in MW)

Wassertiefe

(in m)

Status

Riffgat 15 200 16 – 24 In Planung

Ostsee (Allgemeine Wirtschafts-Zone)

Arkona-Becken Südost 33 1.005 20 – 35 Genehmigt

Beltsee 20 415 25 – 26 Beantragt

Kriegers Flak 32 321 20 – 50 Genehmigt

Ventotec Ost 2 36 600 26 Beantragt

Ostsee (12-Seemeilen-Zone)

Baltic I 16 54 20 In Planung

Beta Baltic 19 150 20 Genehmigt

Breitling 0,3 3 <10 In Betrieb

Gesamt 65.797

In Deutschland gibt es keine von der Bundesregierung fest vorgegebenen Regionen für

die potentiellen Offshore-Windpark-Standorte. Zwar sind vom Bundesamt für See-

schifffahrt und Hydrographie (BSH) potentielle Eignungsgebiete für die Offshore-

Windenergienutzung in Nord- und Ostsee ausgewiesen worden, doch die Projektierer

sind mit der Auswahl der Projektstandorte nicht an diese Eignungsgebiete gebunden.

Vielmehr erlaubt ein Standort innerhalb eines potentiellen Eignungsgebietes lediglich,

dass für das Genehmigungsverfahren eines Offshore-Windparks kein Sachverständi-

genurteil bezüglich der Konformität des Projektes mit dem Bundesnaturschutzgesetz

vorgelegt werden muss [SeeAnlV, 08].

Bei den beantragten und genehmigten Offshore-Windparks sind in der Nordsee eindeu-

tig drei Gruppen von Standorten zu erkennen. Die Sylt-Gruppe umfasst die in der östli-

chen deutschen Bucht gelegenen Windparks. Die Borkum-Gruppe umfasst die Wind-

parks oberhalb von Borkum. Dazu existiert eine kleine Gruppe zwischen Sylt und Bor-

kum. Die letzteren beiden Gruppen besitzen jeweils eine Offshore-Forschungsplattform

mit Messungen in unmittelbarer Nabenhöhe der künftigen Anlagen.

In der Ostsee sind zwei Hauptgruppen erkennbar. Einmal die Gruppe Rügen-Ost und

die Gruppe Rügen-West. Beide Gruppen weisen ebenfalls jeweils eine Offshore-For-

schungsplattform auf [Iken, 06].

2 Offshore-Windenergie 11

Dank des neuen Infrastrukturbeschleunigungsgesetzes haben die Übertragungsnetzbe-

treiber, in deren Regelzone die Netzanbindung von Offshore-Anlagen erfolgen soll, die

Aufgabe, die Leitungen von dem Umspannwerk der Offshore-Anlagen bis zu dem tech-

nisch und wirtschaftlich günstigsten Verknüpfungspunkt des nächsten Übertragungs-

und Verteilnetzes zu errichten und zu betreiben [InfraStr, 06]. So ist der Parkanschluss

nicht mehr Aufgabe der Parkbetreiber. Die Übertragungsnetzbetreiber versuchen dem-

entsprechend die Standortgruppen an wenigen Standpunkten ans Netz anzuschließen.

Dies ist auch durch die vorherrschende Infrastruktur des Übertragungsnetzes an der

Küste vorgegeben. Es existieren nur wenige Einspeisepunkte in das 380-kV-Übertra-

gungsnetz (drei Anschlüsse an der Nordseeküste, zwei an der Ostseeküste), da die Küste

traditionell ein überwiegendes Verbrauchernetz darstellt [Dena, 05]. Für die Offshore-

Parks ergibt sich damit eine Zusammenschaltung mehrerer Parks zu einem regelrechten

Windpark-Verbund, der in das Energieversorgungsnetz einspeist.

Bild 2-1: Offshore-Parkstandorte in der deutschen Nordsee [Dena, 05]

Die hohe installierte Leistung innerhalb eines solchen Verbundes verdeutlicht, dass man

hier schon von Großkraftwerken sprechen kann. So ist es dringend notwendig, die durch

die Offshore-Windenergie hervorgerufenen Einspeisefluktuationen zu untersuchen.

2.3 Offshore-Forschungsplattformen

Durch Messungen können im Vorfeld schon viele sehr wichtige Parameter untersucht

und bewertet werden. Aufgrund der technologischen Herausforderungen im Offshore-

12 2 Offshore-Windenergie

Bereich sind Messplattformen eine ideale Datenquelle und eine wichtige Möglichkeit

schon vor dem Bau der Windparks wichtige Erkenntnisse für den späteren Betrieb der

Windparks zu erlangen. Hierbei sollten viele Messparameter in Betracht gezogen wer-

den. Einige Parameter sind für die Auslegung der Windkraftanlagen, andere zum Bei-

spiel für die Dimensionierung der Fundamente wichtig. Erkenntnisse über die Zugäng-

lichkeit der Plattformen können später in sinnvolle Wartungskonzepte eingearbeitet

werden. Um das Windparkverhalten an einem Offshore-Standort zu untersuchen, muss

zunächst das Windpotential und damit der Energieertrag ermittelt werden. Die sich dar-

aus ergebenden langfristigen Energieertragspotentiale sind an den verschiedenen Stand-

orten auf ihren Zusammenhang untereinander zu untersuchen. In den deutschen Gewäs-

sern nehmen bereits Messbojen über ein Jahrzehnt Daten über den Seegang und auch

die Windverhältnisse an der Meeresoberfläche auf. Diesen Daten fehlt es aber an Aus-

sagekraft, da die Messhöhen von ca. 2 m über Meeresniveau nicht vergleichbar sind mit

den Nabenhöhen der künftigen Offshore-Windenergieanlagen (ca. 90 m). Eine Extrapo-

lation dieser Daten auf Nabenhöhe führt zu einer Fehlabschätzung des Windpotentials

und zu einer fehlerhaften Energieertragsermittlung von bis zu 30 % [Splett, 06]. Somit

ist nur eine Messung auf Nabenhöhe der Windenergieanlagen eine sichere Methode zur

Ermittlung des Energieertrages am jeweiligen Standort. 2003 ist mit FINO I die erste

Forschungsstation für Offshore-Windenergie in den deutschen Gewässern errichtet

worden [Herklotz, 06]. In den Jahren 2005, 2006 und 2007 folgten weitere drei Statio-

nen in der deutschen Nord- und Ostsee. Die Plattform „Amrumbank West“ liegt in der

Nordsee, die Plattformen „Arkona-Becken Südost“ und FINO II liegen in der Ostsee.

Bild 2-2: Deutsche Offshore-Forschungsplattformen [Google Earth, 09]

2.3.1 Der atmosphärische Aufbau

Der Aufbau der Atmosphäre spielt eine bedeutende Rolle für das Verständnis der Mess-

daten, wie Windgeschwindigkeit und Windrichtung. Generell lässt sich sagen, dass die

2 Offshore-Windenergie 13

Luft der Atmosphäre in ständiger Bewegung ist. Hierbei treten strukturierte großflächi-

ge Bewegungen, wie bei Tief- und Hochdruckgebieten, und unstrukturierte kleinflächi-

ge turbulente Bewegungen auf. Diese turbulenten Bewegungen beginnen bei Turbulen-

zen, die eine horizontale Ausdehnung von 0,1 m bis 100 m und eine Lebensdauer von

10 s bis 10 min besitzen und können Ausmaße annehmen, deren horizontale Ausdeh-

nung 3.000 km bis 10.000 km bei einer Lebensdauer von 3 bis 8 Tagen beträgt. Sie

werden durch zwei auftretende Kräfte, die Druckkraft und die Corioliskraft, hervorgeru-

fen. Die Wirkung dieser beiden Kräfte ist von der atmosphärischen Schichtung abhän-

gig. Zwischen dem Erdboden und der freien Atmosphäre befindet sich die sogenannte

Planetarische oder Atmosphärische Grenzschicht (atmospheric boundary layer). Darun-

ter versteht man allgemein den direkt an der Erdoberfläche grenzenden Teil der Tropos-

phäre, in dem im Gegensatz zur freien Atmosphäre, die Luftbewegungen durch die Bo-

denreibung beeinflusst werden. Damit ist der Wind in der Grenzschicht gegenüber dem

geostrophischen Wind im Betrag reduziert [Stull, 00]. Die Grenzschicht lässt sich in

drei Bereiche einteilen:

• Laminar-Schicht

• Prandtl-Schicht

• Ekman-Schicht

Die Laminar-Schicht liegt direkt über der Erdoberfläche und ist nur wenige Millimeter

hoch. Aber sie existiert nur über glatten Flächen und bei niedrigen Windgeschwindig-

keiten [Malberg, 05]. Diese Eigenschaften führen dazu, dass sie keinen Einfluss auf die

Offshore-Windenergieanlagen ausüben.

Die Höhe der darauf folgenden Prandtl-Schicht beträgt Onshore 60 m bis 100 m und in

ihr finden ausgeprägte turbulente Transporte statt [Malberg, 05]. Je nach thermischer

Schichtung ist in der Prandtl-Schicht eine vertikale Windgeschwindigkeitszunahme

vorhanden, wobei sich die Schubspannungsgeschwindigkeit, der Impuls- und der Wär-

mefluss mit zunehmender Höhe nicht ändern. Die Schubspannungsgeschwindigkeit

besagt, mit welcher Kraft der Wind durch die Reibung an der Erdoberfläche gebremst

wird [Herwig, 04]. Durch den großen Einfluss der Reibungskräfte in dieser Schicht

bleibt trotz der steigenden Corioliskraft die Windrichtung konstant [Warnecke, 97].

Die oberste Schicht, die Ekman-Schicht, bildet mit einer Höhe von 500 m bis 1.000 m

den größten Teil der Planetarischen Grenzschicht. Da mit steigender Höhe die Rei-

bungskräfte abnehmen, erlangen Druck- und Corioliskraft zunehmenden Einfluss. Aus

diesem Grund kommt es auf der Nordhalbkugel der Erde zu einer Rechtsablenkung des

Windes und auf der Südhalbkugel zu einer Linksablenkung [Malberg, 05]. Durch das

ansteigende ausgeglichene Verhältnis zwischen Druck- und Corioliskraft wird die Ebe-

ne des geostrophischen Windes erreicht. Dieser Wind stellt eine reibungsfreie und von

der Erdoberfläche unbeeinflusste Luftbewegung in der Atmosphäre dar [Focken, 03].

14 2 Offshore-Windenergie

60 bis 100 m

500 bis 1.000 m

Prandtl-Schicht

Ekman-Schicht

Freie Atmosphäre

Planetarische/

Atmosphärische

Grenzschicht

Höhe

60 bis 100 m

500 bis 1.000 m

Prandtl-Schicht

Ekman-Schicht

Freie Atmosphäre

Planetarische/

Atmosphärische

Grenzschicht

60 bis 100 m

500 bis 1.000 m

Prandtl-Schicht

Ekman-Schicht

Freie Atmosphäre

Planetarische/

Atmosphärische

Grenzschicht

Höhe

Bild 2-3: Zusammensetzung der Atmosphärischen Grenzschicht nach [Malberg, 05]

Für die Offshore-Standorte geht man von einer ähnlichen Zusammensetzung der At-

mosphärischen Grenzschicht aus. Die geplante Nabenhöhe der Offshore-Windenergie-

anlagen von ungefähr 100 m liegt genau in dem Übergang zwischen Prandtl- und Ek-

man-Schicht und der Rotor reicht in beide Schichten hinein. Bei den Berechnungen geht

man aber von der Annahme eines Vorliegens der Reibungskraft wie auch einer konstan-

ten Schubspannungsgeschwindigkeit und Windrichtung aus. Das bedeutet, dass im

Übergang zwischen diesen beiden Schichten von den Verhältnissen der Prandtl-Schicht

ausgegangen wird, da im unteren Bereich der Ekman-Schicht nicht mit großen Kräfte-

änderungen zu rechnen ist.

Die marine Atmosphärische Grenzschicht unterscheidet sich von der Grenzschicht an

Landoberflächen. Aufgrund der relativ homogenen Wasseroberfläche ist die Grenz-

schicht weitaus homogener und die Oberflächenrauigkeit um eine Größenordnung klei-

ner als über Land. Zudem weist die marine Atmosphärische Grenzschicht aufgrund der

hohen Wärmekapazität von Wasser keinen Tagesgang, sondern vielmehr einen Jahres-

gang auf [Stull, 00].

2.3.2 Turbulenzintensität

Die Turbulenz ist, wie oben bereits erwähnt, eine charakteristische Erscheinung der

Prandtl-Schicht. Sie kann den Einfluss auf die Verwirbelungseffekte hinter einer Wind-

energieanlage verstärken und somit die Energieumwandlung nachgelagerter WEA ver-

ändern. Deshalb ist ihre Berücksichtigung für die Betrachtung der Energieerträge und

der Energiefluktuationen unumgänglich. Turbulenz bedeutet, dass zusätzlich zur geord-

neten Hauptströmung (mittlere Luftbewegung) des Windes wirbelartige und chaotische

Luftströmungen auftreten. Es werden zwei Arten der turbulenten Luftbewegung unter-

schieden. Zum einen gibt es die mechanische Turbulenz, die durch die vertikale Wind-

scherung und durch die Luftreibung an Unebenheiten der Erdoberfläche (Oberflächen-

rauigkeit) entsteht. Zum anderen wird die thermische Turbulenz beobachtet. Ihre Ent-

2 Offshore-Windenergie 15

stehungsursache liegt im Aufsteigen warmer Luftmassen und im Absinken kalter Luft-

massen begründet, wodurch Temperaturunterschiede hervorgerufen werden [Zmarsly,

07]. Das Maß für die Turbulenz bildet die Turbulenzintensität, die mit



·100% (2-1)

mit

ti

σ0

u = Turbulenzintensität

= Standardabweichung der Windgeschwindigkeit

= Windgeschwindigkeit

berechnet wird [Türk, 07]. Die Turbulenzintensität ist der Quotient aus der Standardab-

weichung der untersuchten Windgeschwindigkeitszeitreihe und der Windgeschwindig-

keit selbst. Aufgrund der geringen Oberflächenrauigkeit ist die Turbulenzintensität über

See deutlich niedriger als über den meisten Landoberflächen [Türk, 08].

2.3.3 Thermische Schichtung

Die thermische Schichtung stellt ein Maß für die Vertikalgeschwindigkeit des Windes

dar. Somit wird sie bestimmt, um eine Aussage hinsichtlich der Windverhältnisse über

dem Flächeninhalt des Rotors der WEA treffen zu können und damit, ob eine Zwei-

oder Dreidimensionalität in der Betrachtung der Anlage benötigt wird. Sie wird in drei

verschiedene Zustände unterteilt:

• Neutral bzw. indifferent

• Stabil

• Labil

In der neutralen bzw. indifferenten Schichtung gilt der trockenadiabatische Temperatur-

gradient, der besagt, dass die Temperatur mit zunehmender Höhe um ungefähr 1 K pro

100 m abnimmt [Zmarsly, 07]. Ein Luftpaket, das bei neutraler/indifferenter Schichtung

durch einen vertikalen Anstoß aus der Ruhelage gebracht wird, besitzt entweder die

gleiche Temperatur wie die umgebende Luft oder die vertikale Temperaturänderung des

Luftpaketes ist genauso groß wie die der umgebenden Luft. Dadurch wird das Luftpaket

weder beschleunigt noch abgebremst, und es beruhigt sich durch die Reibung mit der

Umgebungsluft wieder. Es kehrt jedoch nicht in seine Ausgangslage zurück.

Die Schichtung wird als stabil bezeichnet, wenn die Lufttemperatur im Gegensatz zur

neutralen/indifferenten Schichtung mit der Höhe zunimmt. Die stabile Schichtung führt

dazu, dass ein Luftpaket durch einen vertikalen Anstoß seine Ruhelage verlässt, aber sie

nach kurzem Auf- und Abschwingen wieder erreicht. Bei der Aufwärtsbewegung kühlt

sich dieses Luftpaket durch seine größere vertikale Temperaturänderung stärker ab als

die Umgebungsluft, wodurch es gebremst wird und zum Stillstand kommt. Das kalte

16 2 Offshore-Windenergie

Luftpaket sinkt ab und erwärmt sich hierbei stärker als die Umgebungsluft. Diese Ab-

wärtsbewegung geht über die Ausgangslage hinaus. Da das Luftpaket nun wärmer ist

als seine Umgebung wird es gebremst und steigt erneut auf. Es pendelt somit um seine

Ausgangslage bis es sie aufgrund der Reibungsverluste wieder erreicht.

Bei der labilen Schichtung ist ein Luftpaket mit Aufwärtsbewegung wärmer bzw. bei

Abwärtsbewegung kälter als die Lufttemperatur des Umfelds. Somit ist der Tempera-

turgradient des Luftpaketes kleiner als der der umgebenden Luft. Deshalb hat die labile

Schichtung zur Folge, dass das nach oben angestoßene warme Luftpaket immer weiter

aufwärts steigt und das nach unten angestoßene kalte Luftpaket immer weiter absinkt.

Bei dieser Schichtung kehrt das in Bewegung gesetzte Luftpaket somit nie in die Aus-

gangslage zurück [Roedel, 00].

Das Verhältnis aus der Arbeitsleistung gegen die Auftriebskräfte, also die thermische

Schichtung in einer turbulenten Strömung zum Gewinn an turbulenter kinetischer Ener-

gie aus der geordneten Strömung mit dem charakteristischen vertikalen Temperaturgra-

dienten und den charakteristischen vertikalen Windgradienten kann durch die Richard-

son-Z ha l







·∆

󰇛∆󰇜 (2-2)

mit

g

= Gravitationsbeschleunigung





= Durchschnittliche Temperatur

ZT

ΔZu = Charakteristischer vertikaler Temperaturgradient

= Charakteristischer vertikaler Windgradient

ausgedrückt werden. Für Höhen oberhalb von 10 m wird die durchschnittliche Tempe-

ratur durch die potentielle Temperatur ersetzt. Die Richardson-Zahl nimmt dabei Werte

von kleiner 0 für eine labile Schichtung, ungefähr gleich 0 für eine neutrale und größer

0 für eine stabile Schichtung an. Die kritische Richardson-Zahl beträgt dabei 0,2. Dabei

findet bei stabiler Schichtung der turbulente Austausch weitgehend nicht mehr statt und

ein Umschlag in eine quasi laminare Strömung erfolgt [Foken, 06].

Eine gängige Profilmethode zur Energieaustauschbestimmung ist der Bulk-Ansatz. Das

bedeutet, dass man von einem einfachen linearen Gradienten für die betrachtete Schicht

ausgeht und nur Parameter an der Ober- und Untergrenze nutzt [Mahrt, 96]. Streng ge-

nommen ist dieses Verfahren nur über Wasserflächen anwendbar, da dort der Gradient

zwischen den Oberflächen- und den Messwerten in einer festgesetzten Höhe eindeutig

ermittelt werden kann. Für Landoberflächen lassen sich die Oberflächentemperaturen

und -feuchte wegen der vorhandenen Rauigkeitselemente und der Orographie nicht

exakt bestimmen. Die Bulk-Richardson-Zahl

2 Offshore-Windenergie 17







·∆·∆

󰇛∆󰇜 (2-3)

mit

g

= Gravitationsbeschleunigung







= Durchschnittliche Temperatur

ΔT

u

Δz = Temperaturdifferenz

= Windgeschwindigkeitsdifferenz

= Höhendifferenz

beschreibt diese Methode. Für die Berechnung der Richardson-Zahl ist die Wahl der

Windrichtung von entscheidender Bedeutung. Durch den Masteinfluss auf die Anemo-

metrie kann die Richardson-Zahl verfälscht werden. Trifft eine Windfront zuerst das

Anemometer und dann den direkt dahinter liegenden Gittermast, so entsteht ein Stau-

druck, der für eine geringere Windgeschwindigkeitsaufnahme durch die Anemometrie

sorgt. Wird zuerst der Gittermast und erst dann das - aus Sicht der eingehenden Wind-

front - dahinterliegende Anemometer angeströmt, trifft das Anemometer nicht mehr der

ungestörte Wind und die Windgeschwindigkeitsaufnahme ist geringer als die tatsächli-

che Windgeschwindigkeit. So können für die Berechnung der Richardson-Zahl nur be-

stimmte, von den oben genannten Beeinflussungen ungestörte Windrichtungssektoren

verwendet werden.

2.3.4 Anforderungen an die Offshore-Messungen

An Offshore-Messungen werden hohe Anforderungen gestellt:

• Die Entfernung zur Küste beträgt mehr als 20 km.

• Die Wassertiefe liegt zwischen 20 m und 40 m.

• Die Messplattform muss nahezu autark arbeiten, da regelmäßige Wartungsfahrten

die Kosten stark in die Höhe treiben würden. Dazu gehört auch eine möglichst um-

weltfreundliche Energieversorgung mit Backup-System.

Sinnvollerweise sollten sowohl ozeanographische Messungen wie auch meteorologische

Messungen aufgebaut werden. Die Datenverfügbarkeit muss sehr hoch sein, um so ein

genaues Bild der Windbedingungen vor Ort zu erhalten. Verschärfend kommt hinzu,

dass ein langer Testbetrieb häufig aus Zeitgründen nicht machbar ist. Die Kosten müs-

sen sich im Rahmen bewegen. Daraus ergeben sich besondere Vorgaben für die Mess-

technik und die Energieversorgung: die Messgeräte müssen sehr zuverlässig arbeiten.

Da häufig die Möglichkeit des Abgleichens mit benachbarten Messungen nicht gegeben

ist, sollten die Messgeräte so ausgewählt werden, dass unterschiedliche aber bewährte

Messtechnik zum Einsatz kommt. Neben dieser Diversifikation ist die Redundanz ein

weiterer wichtiger Punkt [Bendfeld, 06]. Anders als an Land, wo Messmasten eine

leichte Rohrkonstruktion mit meist nur zwei Anemometern aufweisen und über ein

18 2 Offshore-Windenergie

Stahlseilsystem abgespannt sind, gelten Offshore gänzlich andere Bedingungen. Die

Belastungen sind weit größer als an Onshore-Standorten. Neben den Einflüssen durch

den Wind fallen hier auch Wellen- und Strömungslasten an. Hinzu kommen auch noch

Extremereignisse wie Böen und Wellen (z.B. Orkan), die ebenfalls berücksichtigt wer-

den müssen [Wiemann, 02]. Um den Wind- und Wellenlasten zu trotzen, muss auf der

einen Seite eine stabile Konstruktion genutzt werden. Auf der anderen Seite darf diese

Konstruktion nicht die Windmessungen beeinflussen.

Durch die rauen Bedingungen Offshore und die großen Zeiträume, in denen die Platt-

form wetterbedingt nicht erreichbar ist, müssen die wichtigsten Messgeräte redundant

vorhanden sein. Um diesen Anforderungen zu genügen, sollten mindestens zwei unter-

schiedliche Messverfahren (Schalensternanemometer und Ultraschallanemometer) ein-

gesetzt werden. Die Messebenen sollten wenn möglich ca. alle 10 m eingerichtet wer-

den und jeweils mindestens die Windgeschwindigkeits- und Windrichtungserfassung

beinhalten. Weitere Messungen von Temperatur, Luftfeuchte und Druck sollten eben-

falls erfolgen, um atmosphärische Phänomene den Windbedingungen zuordnen zu kön-

nen [Bendfeld, 07]. Auch ozeanographische Messungen (Strömung, Wellen, Wasser-

temperatur) sind für künftige Wartungs- und Instandhaltungsstrategien der Offshore-

Windparks sinnvoll.

Diese Messplattformen sollen darüber hinaus - auch im Sinne der regenerativen Ener-

gien - autark arbeiten können. Wartungs- und Instandhaltungsfahrten sollen auf ein Mi-

nimum reduziert werden. Somit wird ein zuverlässiges Energieversorgungssystem benö-

tigt. Dies gilt außerdem für die Datenaufnahme, die Datenübertragung sowie die Si-

cherheitstechnik. Im Sinne einer nachhaltigen Energieversorgung sollte das System so

ausgelegt werden, dass die masteigene Stromversorgung zu 99 % durch regenerative

Einspeisung erfolgt. Die Batterien können auf Basis von drei Systemelementen gespeist

werden: Windgeneratoren, Solaranlage und Notstromdieselgenerator. Die Windgenera-

toren und die Solaranlage werden so dimensioniert, dass sie die Messplattformen voll-

ständig versorgen können. Kommt es zu einem Ausfall der regenerativen Einspeiser,

greift bei schwachem Batterieladestatus die Notstromversorgung unterstützend ein

[Splett, 06a].

Diese genannten Anforderungen sind an zwei Standorten vollständig in das Messkon-

zept der Forschungsstationen umgesetzt worden. Bei den übrigen sind ähnliche Ansätze

in unterschiedlichen Detaillierungsgraden angewandt worden. Die Messungen erfolgen

in 10-Minuten-Mittelwerten, teilweise liegt auch eine höhere Messwertaufnahme vor

[Neumann, 04].

2 Offshore-Windenergie 19

2.4 Potentiale der Parks

Mit der hohen installierten Leistung wird den Parks auch ein hohes jährliches Energie-

potential zugeschrieben. In diesem auf ein Jahr hochgerechneten Potential sind die Ein-

speiseschwankungen im Energieertrag zwar nicht mehr erkennbar, jedoch kann an der

Größenordnung des Potentials erkannt werden, wie wichtig eine höher aufgelöste Be-

trachtung der Einspeiseschwankungen eines Parks für die Einbettung der Offshore-

Parks in das konventionelle Energieversorgungssystem ist. Auch an der Verteilung des

Energieertrages auf die Windrichtungssektoren wird deutlich, wie sehr der Ertrag im

Jahr durch Windrichtungswechsel schwankt und wie wichtig eine Betrachtung von

Windgeschwindigkeit und Windrichtung für das Einspeiseverhalten des Parks ist.

Für die Ermittlung der jährlichen Energieerträge sind Langzeit-Messungen notwendig,

um so den Einfluss der Heteroskedastizität in den Daten weitgehend ausschließen zu

können. Jedoch fehlt diese Langzeitaussage an Offshore-Standorten, da die Messungen

erst seit 2005 erfolgen. So müssen andere Verfahren genutzt werden, um den Energieer-

trag abzuschätzen. Die Measure-Correlate-Predict-Methode (MCP-Methode) hat sich

dabei in den letzten Jahren als anerkannte Methode etabliert (vgl. [Rogers, 05] [Strack,

04] [Winkler, 02]). Hier soll anhand der Messstation mit der längsten Messaufnahme

gezeigt werden, wie hoch der Energieertrag an einem Offshore-Windpark abgeschätzt

werden und mit welchem jährlichen Energieertrag Offshore gerechnet werden kann, um

so zu sensibilisieren, welchen Einfluss Einspeiseschwankungen haben können.

2.4.1 Measure-Correlate-Predict-Methode

Die grundlegende Methode der MCP-Technik besteht darin, langfristige Windbedin-

gungen an einem Zielstandort zu ermitteln, an dem lediglich eine kurze Messreihe vor-

liegt. Um dies zu erreichen, muss die Messreihe am Zielstandort zeitlich deckungsgleich

mit dem entsprechenden Zeitbereich der langfristigen Messreihe an einem Referenz-

standort sein. Somit werden für eine MCP-Anwendung drei Datensätze benötigt:

• Datensatz am Referenzstandort (langfristig)

• Datensatz am Zielstandort (kurzfristig), der zeitlich deckungsgleich ist mit dem

• Datensatz am Referenzstandort (kurzfristig)

Diese Datensätze können in verschiedenen Formaten wie z.B. Weibull-Daten oder Zeit-

reihen vorliegen. Im folgenden Bild 2-4 ist das grundlegende Modell bei der MCP-

Anwendung dargestellt:

20 2 Offshore-Windenergie

Bild 2-4: Konzeption der MCP-Methode

In der Praxis werden unterschiedliche MCP-Verfahren angewandt. Als eine an Offsho-

re-Standorten sinnvoll einsetzbare Methode gilt das MCP mittels Weibull-Parameter

[Splett, 08b] [WindPRO, 07].

2.4.2 MCP mittels der Weibull-Parameter

Es erweist sich als günstig, die Häufigkeitsverteilung der Windgeschwindigkeit durch

eine Verteilungsfunktion zu beschreiben. Dazu werden die einzelnen Werte der Wahr-

scheinlichkeitsdichtefunktion logarithmiert und durch eine lineare Funktion genähert,

aus deren Verlauf die Parameter der Verteilungsfunktion ermittelbar sind. Dieser ma-

thematische Ansatz bietet den Vorteil, einen Standort nicht mehr mittels eines riesigen

Datensatzes, sondern nur noch durch zwei Parameter beschreiben zu können. Dies lie-

fert eine ausreichende Genauigkeit für spätere Auswertungen und vereinfacht den Ver-

gleich einzelner Messpunkte erheblich. Als beste Näherung hat sich dabei die Weibull-

Verteilungsfunktion erwiesen:



󰇛󰇜·󰇡󰇢·󰇡

󰇢 (2-4)

mit

v

A

k = Betrag der Windgeschwindigkeit [m/s]

= Weibull-Skalierungsparameter [m/s]

= Weibull-Formparameter

Bei dem MCP-Verfahren mittels der Weibull-Parameter wird folgende Beziehung so-

wohl für die Weibull-Verteilung als auch für die auftretende Häufigkeit unterstellt:

2 Offshore-Windenergie 21

Ziel

langZiel

kurz

Referenz

kurz ·Referenz

lang (2-5)

Dabei entspricht

den Verteilungsparametern (Weibull-Skalierungsparameter, Weibull-

Formparameter) des vorliegenden Datensatzes des Ziel- und Referenzstandorts.

Bei der Durchführung des MCP-Verfahrens mittels der Weibull-Parameter werden zu-

nächst die Weibull-Verteilungen miteinander verglichen. Darauf aufbauend wird eine

Korrekturtabelle berechnet. Zuletzt wird mit dieser Korrektur die langfristige Parame-

terverteilung am Zielstandort ermittelt.

Um eine langfristige Zeitreihe zu erhalten, werden Reanalyse-Daten für den Langzeit-

Datensatz am Referenzstandort verwendet.

2.4.3 Reanalyse-Daten

Die amerikanischen Einrichtungen „National Center for Environmental Prediction“

(NCEP) und „National Center for Atmospheric Research“ (NCAR) haben in Zusam-

menarbeit ein Reanalyse-Projekt entwickelt, um Analysen der Atmosphäre zur Unter-

stützung der meteorologischen und klimatischen Forschung zu ermöglichen. Im Gegen-

satz zur täglichen Wetteranalyse werden Wetterdaten der letzten Jahrzehnte mit einheit-

lichen Modellen und Datenassimilationsverfahren reproduziert. Somit können die In-

homogenitäten reduziert werden, die in den Wetteranalysen z. B. infolge von Modell-

wechseln, wechselnder Datenverfügbarkeit und -qualität aufgrund von Änderungen in

der Datenassimilation vorhanden sind [Kalnay, 96]. Beispielsweise sorgt ein Wechsel in

der Datenaufnahme von einem dreistündigen zu einem einstündigen Mittelwert für eine

erhöhte Datenqualität und Aussage, jedoch wird ein Vergleich der Messzeiträume vor

und nach dem Wechsel erschwert.

In dem Projekt wurden vergangene Datensätze aus einer Zeitspanne von mehr als 60

Jahren (seit 1948) nach verschiedenen Schwerpunkten analysiert. Die Analyse und Auf-

bereitung der Daten wird laufend ergänzt. Die Eingangsdaten für die Datenassimilation

sind unterschiedliche atmosphärische Beobachtungen und Messwerte u.a. von Schiffen,

Flugzeugen, Wetterballonen, Messstationen und Satelliten. Die Daten werden in einem

dynamischen Modell auf Basis einer modellierten Atmosphäre miteinander kombiniert.

Als Ausgangsparameter des Reanalyse-Prozesses erhält man Daten u.a. zu Windge-

schwindigkeit, Temperatur, Luftfeuchte und Druck.

Für die Reanalyse wurde ein Gitternetz um die Welt gespannt. Die Eingangswerte wur-

den dem jeweils nächsten Gitterpunkt zugeordnet. Für jeden Gitterpunkt sind damit die

Ausgangswerte aus dem Reanalyse-Prozess erhältlich. Da die Eingangsdaten auf ver-

schiedene Messhöhen basieren, ist es sinnvoll, verschiedene Kategorien von Reanalyse-

Daten zur Verfügung zu stellen. Es wird zwischen drei Kategorien unterschieden:

22 2 Offshore-Windenergie

• In der ersten Kategorie werden Datensätze auf 17 verschiedenen Druck-Level von

1000 mbar bis 10 mbar zur Verfügung gestellt.

• In der zweiten angebotenen Kategorie sind die Datensätze auf einem Druck-Level

von 995 mbar verfügbar.

• In der dritten Kategorie sind die Daten auf Oberflächen-Niveau von 10 Metern er-

hältlich.

Auch die Gitternetze sind für die jeweiligen Kategorien unterschiedlich. Die Oberflä-

chen-Kategorie ist in einem Netz mit 94 x 192 Gitterpunkten verfügbar. Die Druckdaten

liegen dagegen in einem Netz mit der Auflösung von 2,5° x 2,5° vor [Atkinson, 03].

Die zeitliche Auflösung ist aber bei allen Kategorien gleich (0, 6, 12, 18 UTC).

Die verfügbare Datenmenge jedes einzelnen Gitterpunktes ist davon abhängig, wie viele

Messungen im Einzugsbereich des Gitterpunktes durchgeführt worden sind. Beispiels-

weise verfügen Gitterpunkte, in deren Einzugsbereich feste Schifffahrts- oder Fluglinien

vorhanden sind, über mehr Messdaten, als Gitterpunkte, in denen diese fehlen. Dies

kann sich auf die Güte der Ausgangsparameter auswirken. Um hier eine Unterscheidung

hinsichtlich der Aussagegüte bei den einzelnen Parametern an den Gitterpunkten treffen

zu können, sind die Parameter in verschiedene Klassen eingeteilt worden. Die in dieser

Betrachtung benutzten Windparameter entsprechen der Klassengüte A. Somit sind die

Reanalyse-Daten mit real gemessenen Werten vergleichbar [Kistler, 01]. Die Einflüsse

des dynamischen Modells können vernachlässigt werden.

Der große Vorteil der Reanalyse-Daten, die Datenassimilation und -zentrierung auf ei-

nen Gitterpunkt, wird aber zu einem Ausschlusskriterium, wenn sich ein Gitterpunkt am

Übergang von Land zu Wasser befindet. In dem Gitterpunkt werden dann über Land

aufgenommene Messdaten und über Wasser aufgenommenen Messdaten zusammenge-

fügt. Die Daten sind dann hinsichtlich der klimatischen Einflüsse nicht mehr in sich

stimmig [Splett, 07a]. Um diesem Fehler zu entgehen, werden nur Gitterpunkte genutzt,

bei denen von ihrer Lage her ein Einfluss der Landmassen vernachlässigt werden kann.

Um die Anwendungsmöglichkeiten von Reanalyse-Daten für die Ertragsberechnung an

künftigen Offshore-Windparkstandorten zu untersuchen, wurden einer vorangegange-

nen Studie [Bastide, 06] Korrelationsuntersuchungen zwischen den Messdaten aus dem

Reanalyse-Projekt und der Forschungsplattform Nordsee (FPN) durchgeführt. Das Er-

gebnis ist, dass sowohl bei den Windgeschwindigkeitsverläufen wie auch bei den

Windverteilungen starke Korrelationen zwischen den Reanalyse-Daten und den real

gemessenen Daten vorhanden sind. Damit können die virtuellen Daten für die Ertrags-

abschätzung herangezogen werden [Splett, 07].

2 Offshore-Windenergie 23

2.4.4 Ertragsabschätzung

Für die Abschätzung des Energieertrages wird die Forschungsstation mit der längsten

aufgenommenen Messreihe als Zielstandort (FINO I) und der zu dieser Station nächst-

gelegene NCEP/NCAR-Reanalyse-Punkt als Referenzstandort verwendet. Die sich aus

dem MCP-Verfahren bildenden Skalierungsfaktoren für die beiden Weibull-Parameter

sowie für die Langzeithäufigkeit sind in Bild 2-5 dargestellt. Sie werden für die Ab-

schätzung des langfristig zu erwartenden Energieertrages am Zielstandort verwendet.

0,75

0,85

0,95

1,05

1,15

1,25

1,35

N NNO ONO O OSO SSO S SSW WSW W WNW NNW

Skalierungsfaktor

Sektor

für die Langzeithäufigkeit für denWeibull-Skalierungsparameter

Bild 2-5: Weibull-Skalierungsfaktoren zu Multiplikation mit den Referenzdaten

Unter Anwendung des MCP-Verfahrens ergibt sich für einen Offshore-Windpark mit

einer installierten Leistung von 400 MW eine geschätzte jährliche Anzahl von 4.146

Volllaststunden. Dies liegt bei ähnlichen Werten, wie die Abschätzungen des deutschen

Offshore-Testfeldes „Alpha Ventus“ mit 4.333 jährlichen Volllaststunden [Gerdes, 06].

Die Unterschiede liegen in der Größe der Parks und hängen damit mit den verbundenen

Minderungen infolge der Parkwirkung zusammen.

Die Parkwirkung ist auch von der Windrichtung abhängig. An Offshore-Standorten

kann man nicht von einer exakten Hauptwindrichtung sprechen. Hier liegt vielmehr ein

regelrechtes Windrichtungsband von Intervallgrößen von 90° bis 110° vor. Exempla-

risch ist hier die Windrose an der oben verwendeten Forschungsstation gezeigt.

24 2 Offshore-Windenergie

Bild 2-6: FINO I Windrose

Die hohe Zahl der jährlichen Volllaststunden in Kombination mit den häufigen Wind-

richtungswechseln lassen erkennen, wie wichtig eine Untersuchung der Einspeise-

schwankungen der kompakt aufgestellten Offshore-Windparks für die Systemintegrati-

on der Offshore-Windenergie in das konventionelle Energieversorgungssystem ist.

2.5 Messdaten vs. statistische Modellierung

Eine Modellierung von Zeitreihen zur Überprüfung von Fluktuationen in der Offshore-

Windenergie ist über lange Zeit ein notwendiges Mittel zur Bestimmung von Einspei-

seszenarien sowohl für energietechnische wie auch energiewirtschaftliche Betrachtun-

gen gewesen.

2.5.1 Ansätze der Simulation von Windgeschwindigkeiten

In der Vergangenheit sind verschiedene Verfahren zur Simulation von Windgeschwin-

digkeiten und somit zur Modellierung der elektrischen Energieumwandlung aus dem

Wind entwickelt worden. Sie unterteilen sich in zwei Hauptgruppen: strömungsmecha-

nische Verfahren und mathematisch-statistische Verfahren.

Bei den strömungsmechanischen Verfahren werden die Windgeschwindigkeiten anhand

von strömungsmechanischen Gleichungssystemen in Bezug auf die Luftströmung und

die Atmosphäre beschrieben und numerisch gelöst. Je nach Anwendungsbereich unter-

scheidet man die strömungsmechanischen Verfahren in die weniger aufwendigen diag-

nostischen und in die komplexeren prognostischen Modelle [Weigele, 97]. Die diagnos-

2 Offshore-Windenergie 25

tischen Modelle haben ihr Einsatzgebiet in der Ertragsabschätzung möglicher Anlagen-

standorte. Die Modelle nutzen langjährige Häufigkeitsverteilungen des Windes an ei-

nem Referenzstandort und transformieren diese in Häufigkeitsverteilungen an dem je-

weils betrachteten Zielstandort. Dies erfolgt durch eine Interpolation der Messdaten mit

einer anschließenden räumlichen Korrektur mittels strömungsmechanischer Glei-

chungssysteme, um so Orographie, Topographie und Hindernisse im Nahbereich zu

berücksichtigen. Die prognostischen Modelle beschränken sich dagegen nicht auf eine

räumliche Korrektur vorhandener Messdaten. Sie ermöglichen die Vorhersage von

Windgeschwindigkeiten durch die Modellierung atmosphärischer Prozessabläufe auf

Basis strömungsmechanischer Gleichungen.

Bei den mathematisch-statistischen Verfahren werden die Windgeschwindigkeitswerte

als stochastische Zeitreihe angesehen. Die Verfahren basieren auf einer Analyse der

statistischen Eigenschaften des Windgeschwindigkeitsverlaufs am Zielstandort. Dabei

werden statistische Kenngrößen wie arithmetischer Mittelwert, Standardabweichung,

Häufigkeitsverteilung, Autokorrelation und Kreuzkorrelation berücksichtigt [Bamberg,

07]. Das Ziel dabei ist die Erstellung einer Ganglinie des Windgeschwindigkeitsver-

laufs. Die wesentlichen mathematisch-statistischen Verfahren sind autoregressive Ver-

fahren und Verfahren der räumlichen Korrelation. Bei den autoregressiven Verfahren

wird auf die (partielle) Autokorrelation von langfristigen, über dem Zeitraum von mehr

als einem Jahr vorliegenden Windgeschwindigkeitszeitreihen zurückgegriffen. Die Au-

tokorrelation gibt dabei die zeitliche Korrelation zwischen den Werten der betrachteten

Zeitreihe an. Aufgrund der Tatsache, dass die zeitliche Korrelation zwischen den Wind-

geschwindigkeitswerten mit zeitlich größer werdendem Abstand stark abnimmt, werden

autoregressive Modelle nur zur kurzfristigen Vorhersage eingesetzt. Als ein grundle-

gendes autoregressives Verfahren wird das ARMA-Modell angesehen, das in Kapitel

2.5.2 näher beschrieben wird. Die Modelle räumlicher Korrelation sind für die Simula-

tion zeitgleicher Windgeschwindigkeitsverläufe an beliebigen Standorten auf Basis von

Messwerten entwickelt worden. Der Einfluss von großräumigen Wetterlagen wird durch

eine Interpolation von Messwerten von einer Referenzstation hin zu einer Zielstation

berücksichtigt. Lokalen kleinräumigen Schwankungen kann durch eine Zufallsvariable

Rechnung getragen werden. Diese so entwickelten Windgeschwindigkeitsganglinien am

Zielstandort werden an den Mittelwert der Windgeschwindigkeit am Zielstandort und

somit an die dort vorherrschenden Bedingungen angepasst.

Geht es um die Darstellung von Fluktuationen und damit kurzfristigen Änderungen der

Windgeschwindigkeiten, steht das zeitliche Auflösungsvermögen im Vordergrund der

Eignung. Die strömungsmechanischen diagnostischen Modelle verwenden lediglich

Windgeschwindigkeitsverteilungen. So kann mit ihnen nur eine statistische Verteilung

der Windgeschwindigkeiten am Zielstandort ermittelt werden. Zeitreihen werden nicht

erzeugt. Bei den strömungsmechanischen prognostischen Modellen können zwar Wind-

geschwindigkeitszeitreihen in einer hohen Auflösung erzeugt werden, jedoch aufgrund

26 2 Offshore-Windenergie

der hohen erforderlichen Rechenkapazität ist die Auflösung der simulierten Zeitreihen

sehr begrenzt [Sontow, 00].

So wird hier im Folgenden das mathematisch-statistische Verfahren ARMA auf seine

Unterschiede zu den hochaufgelösten Messdaten einer Offshore-Forschungsplattform

überprüft.

2.5.2 ARMA-Modellierung

Bekannte Zeitreihenmodelle basieren häufig auf dem ARMA (Auto Regressive Moving

Average)-Ansatz. Wie der Name schon sagt ist das Modell eine Kombination eines au-

toregressiven Parts und eines gleitenden Durchschnitts. Bei der Modellierung wird für

eine e gsg ß t d nsa zB obachtun rö e xer A t

∑·

 ∑·

 

 

gewählt. Dabei sind

die Zufallsstörungen,

und

die Gewichtungsparameter. So-

wohl der AR- wie auch der MA-Anteil benötigen eine Schätzung der jeweiligen Ge-

wichtungsparameter. Diese Schätzung erfolgt oftmals über die Maximum-Likelihood-

Methode

(2-6)

[Swider, 06].

Die Anzahl aller genutzten zurückliegenden Werte in Reihenfolge ihres Auftretens wird

auch als Lag bezeichnet. Der AR-Anteil hat die Ordnung

, der MA-Anteil die Ordnung

, d.h. in die zu prognostizierende Größe

gehen

zeitlich zurückliegende Größen

t‐i



∀i∈

{1,2,3,….,

} (Lag

) und

zeitlich zurückliegende Störterme

t‐j

∀j∈

{1,2,3,….,

} (Lag

) ein. Die Genauigkeit der Zeitreihenmodellierung resultiert zum

einen aus den Schätzwerten und zum anderen aus dem Zurückgreifen von zeitlich vor-

angegangenen Modellwerten [Stier, 01].

Dem ARMA-Ansatz liegt die wichtige Annahme eines weißen Rauschens und der

Normalverteilung der Störgrößen zugrunde. Das weiße Rauschen stellt dabei den grund-

legendsten stationären Prozess dar und ist dadurch charakterisiert, dass die beobachteten

Zufallsvariablen paarweise unkorrelliert sind sowie einen Erwartungswert von Null und

eine Varianz aufweisen [Rinne, 02]. Der ARMA-Ansatz kann durch die Berücksichti-

gung weiterer Einflussgrößen erweitert werden, so dass eine Vielzahl von Modellen auf

diesem grundlegenden Ansatz beruhen. Hier soll nur das Basis-Modell diskutiert wer-

den.

Lange Zeit fehlte bei Zeitreihen-Modellierungen auf Basis von ARMA-Ansätzen die

Überprüfung anhand realer Messdaten an künftigen Offshore-Windpark-Standorten.

Vergleiche mit Offshore-Messungen sind erst in den letzten Jahren möglich gewesen,

siehe auch [Pinson, 07]. Die Ergebnisse von dänischen Offshore-Windparks sind jedoch

nur begrenzt auf deutsche Parks anwendbar. Dies liegt vor allem an den Unterschieden

in der Nähe zur Küste. Dänische Parks werden durch die atmosphärische Übergangszo-

2 Offshore-Windenergie 27

ne zwischen Land und Wasser beeinflusst. So muss die Tauglichkeit für deutsche Stand-

orte überprüft werden. Dies ermöglichen die deutschen Offshore-Forschungsplatt-

formen in Nord- und Ostsee, die bereits mehr als ein Jahr Winddaten in Nabenhöhe der

künftigen Parks aufgenommen haben.

Hier sind Messreihen einer deutschen Offshore-Forschungsstation [DEWI, 08] mit einer

ARMA (1,1)-Zeitreihensimulierung verglichen worden. Mit dem ARMA (1,1)-Modell

ist eine hochaufgelöste Zeitreihensimulation verwendet worden. Jede geringere Auflö-

sung kann aufgrund der einfließenden Größen und Störterme zu Qualitätseinbußen in

der Aussage führen.

Bei dem Vergleich zwischen den modellierten Windgeschwindigkeitszeitreihen mit der

Messzeitreihe der Offshore-Forschungsstation in Bild 2-7 wird deutlich, dass neben

Intervallen mit guten Übereinstimmungen immer wieder Intervalle mit großen Differen-

zen zwischen den beiden Zeitreihen vorliegen. In Bild 2-7 ist exemplarisch ein Monat

herausgegriffen worden.

Bild 2-7: Differenz der ARMA (1,1)-Zeitreihe und der aufgenommenen Offshore-Messung

7.11 14.11 21.11 28.11

Zeit [10-Min-Intervall]

-10

-8

-6

-4

-2

Differenz der Windgeschw. [m/s]

Um diese Problematik genauer untersuchen zu können, wurde eine Inkrementen-

Analyse der Fluktuationen durchgeführt. Als Inkrement bezeichnet man den positiven

wie negativen Zuwachs einer Größe. Durch diese Analyse kann dann die Reaktion der

ARMA-Modellierung bei großen sprunghaften Windgeschwindigkeitsänderungen he-

rausgearbeitet werden. Bei einer stufenweisen Bereinigung der Inkrement-Schritte bis

hin zu einem Sprung von 2 m/s werden die geringfügigen Fluktuationen herausgefiltert,

28 2 Offshore-Windenergie

um so das Auftreten ausgeprägter Fluktuationen untersuchen zu können. Bei der statisti-

schen Auswertung dieser Inkremente über einen Zeitraum von 29 Monaten ist aufgefal-

len, dass starke Sprünge in den Windgeschwindigkeiten oftmals gruppiert auftreten. Es

entstehen regelrechte Stark-Fluktuations-Cluster (SFC). Die statistische Auswertung

über einen Zeitraum von mehr als 2 Jahren ergibt, dass bei zwei aufeinander folgenden

Sprüngen von mindestens 2 m/s mit einer Wahrscheinlichkeit von 60 % ein SFC ent-

steht, was mehrere Stunden anhalten kann [Splett, 07b]. Es kommt zu einem regelrech-

ten Aufschaukeln sowie Abklingen des SFC, wie es in Bild 2-8 dargestellt ist.

Bild 2-8: Darstellung der SFC in den bereinigten Inkrementen (± 2m/s)

7.11 14.11 21.11 28.11 5.12

Zeit [10-Min-Intervall]

-10

-8

-6

-4

-2

Differenz der Windgeschw. [m/s]

2005

Inkrement ber. +-2

Diese SFC können einen möglichen Grund darstellen, wieso eine Modellbeschreibung

mittels eines ARMA-Ansatzes zu Diskrepanzen zwischen dem Modell und den Mess-

werten in den Intervallen großer Fluktuationen führt. Die SFC behindern das ARMA-

Modell bei der Zeitreihenmodellierung. Das ARMA-Modell kann auf diese Dynamiken

nicht ausreichend schnell reagieren und modelliert zu statisch. So brechen die model-

lierten Zeitreihen bei den SFC aus, und die Differenzen zu den tatsächlichen Windge-

schwindigkeiten steigen an (vgl. Bild 2-9).

2 Offshore-Windenergie 29

Bild 2-9: Auftreten großer Inkremente einhergehend mit großen Differenzen zwischen modellierten

und gemessenen Werten

5.01 12.01 19.01 26.01

Zeit [10-Min-Intervall]

-15

-10

-5

Differenz der Windgeschw. [m/s]

Diff. ARMA\Messwert

Inkrement

Ausbrechen der ARMA-Funktion

Als Ergebnis kann gesagt werden, dass die Modellierung der beobachteten Zeitreihen

durch ein ARMA-Modell oder einem höherrangigen, aus der gleichen Familie stam-

menden Modell, nur bedingt nutzbare Ergebnisse liefert. Dies beruht auf der Tatsache,

dass die Clusterbildung der stark ausgeprägten Fluktuationen einer Zeitreihengenerie-

rung Grenzen setzt. Diese SFC treten auf und die ARMA-Modellierung ist nicht dyna-

misch genug, diese Schwankungen nachzuzeichnen. Da der ARMA-Ansatz mit hoch

aufgelöstem Lag die größte Eignung hat, stellt sich sowieso die Frage, ob nicht sofort

Messdaten genutzt werden sollten. Insgesamt ist zu sagen, dass im Offshore-Bereich

eine Modellierung der Windgeschwindigkeitszeitreihen mit einem mathematisch-

statistischen Verfahren beruhend auf einem autoregressiven Ansatz nicht zu einem zu-

friedenstellenden Ergebnis für die Untersuchung der Einspeisefluktuationen durch die

Windparks führt. Die Messwerte an Ort und Höhe der künftigen WEA stellen eine Ver-

besserung der bisherigen modellierten Annahmen über die Windgeschwindigkeits- und

damit die Einspeisefluktuationen dar. So sind Messdaten den Modellierungen vorzuzie-

hen, wenn die Einspeiseschwankungen im Fokus der Betrachtung liegen.

30 2 Offshore-Windenergie

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 31

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Ab-

schattungseffekten im Windpark

Für die Darstellung der Einspeiseschwankungen ist eine hinreichend genaue Modellie-

rung der Windparkeffekte notwendig. Vor allem die Nachlaufströmung muss besonders

betrachtet werden. Nach einer kurzen Beschreibung der Nachlaufströmung und ihrer

Auswirkungen werden die grundlegenden Modellierungsansätze für die Nachlaufströ-

mung und die Windverhältnisse im Windpark dargestellt. Die Entscheidung für oder

gegen einzelne Modelle zur Weiterverwendung im Analyse-Modell erfolgt im An-

schluss an die Betrachtung der bisherigen Untersuchungen zu den Offshore-

Nachlaufströmungen.

3.1 Die Auswirkungen der Nachlaufströmung

Die kompakte Aufstellung von Windenergieanlagen in einem Windpark kann zu einer

gegenseitigen Beeinflussung der Anlagen führen. In der Regel arbeitet ein Teil der An-

lagen in einer Windströmung, die bereits durch vorstehende Anlagen beeinflusst ist

(vgl. Bild 3-1). Diese Strömung wird Nachlaufströmung oder Wake genannt [Beyer,

95].

Bild 3-1: Schematische Darstellung der Strömungsverhältnisse im Windpark [Bendfeld, 96]

Wird ein kompletter Offshore-Windpark betrachtet, kann die kompakte Aufstellung der

Windenergieanlagen zu einer gegenseitigen Beeinflussung der Anlagen führen. In Ab-

hängigkeit von der Windrichtung und der unbeeinflussten Windgeschwindigkeit, die auf

den Park trifft, wird dadurch die momentane Leistungsabgabe vermindert und damit der

Parkwirkungsgrad reduziert. Diese Größe gibt das Verhältnis der Leistungsabgabe des

Parks zur theoretischen Leistungsabgabe einer gleichen Anzahl von ungestört ange-

strömten Anlagen an [Albers, 97]. Diese technische Kenngröße zur Berechnung des

32 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

jährlichen Energieertrages hat eine wirtschaftliche Bedeutung für die Rentabilität des

jeweiligen betrachteten Parks [Jeske, 05].

Vor allem die Windrichtungswechsel sind ein Faktor für die Einspeisefluktuationen, der

bislang für die Windparks an Land eine untergeordnete Rolle gespielt hat. Onshore exis-

tieren z. T. eindeutige Hauptwindrichtungen. Daran wird sich bei der Aufstellung des

Parks und der einzelnen Windenergieanlagen orientiert [Eping, 07]. Zudem sind in

Haupt- und Nebenwindrichtung eindeutige Vorgaben für den Abstand von Windener-

gieanlagen vorgegeben. An Offshore-Standorten kann man dagegen nicht von einer

exakten Hauptwindrichtung sprechen. Hier liegt oftmals vielmehr ein regelrechtes

Windrichtungsband von 90° bis 110° vor (vgl. Bild 2-6).

Zudem scheitert eine Aufstellung nach der Hauptwindrichtung bzw. dem Windrich-

tungsband an den klaren Flächenvorgaben, die mit der Genehmigung dieser Parks ein-

hergehen - es sei denn, ein Parkbetreiber verzichtet auf die ausgewiesenen Vorrangge-

biete und nimmt zusätzliche finanzielle Ausgaben und zeitliche Verzögerungen durch

erweiterte Umweltforschungen in Kauf. In diesen Genehmigungen ist auch die Anla-

genanzahl vorgeschrieben. Oftmals sind die wie an Onshore-Standorten vorgeschlage-

nen Abstände der einzelnen Windenergieanlagen nicht einhaltbar [Splett, 08a].

In Parks solcher Größenordnungen mit den auftretenden Abschattungen haben die Fluk-

tuationen einen größeren Einfluss als auf lediglich einer Anlage. Je nach Windrichtun-

gen wird eine unterschiedliche Anzahl von Anlagen abgeschattet bzw. die Abschattung

von nachgelagerten Anlagen verstärkt. So können Anlagen, die von der jeweiligen

Windfront zuerst getroffen werden, noch im Nennleistungsbereich arbeiten, während

weiter hinten positionierte Anlagen schon nicht mehr den Nennleistungsbereich errei-

chen. So treten die Fluktuationen, die auf die umgewandelte Energie der ersten Anla-

genreihen keinen Einfluss haben, bei den nachgelagerten Anlagen in ihrem Leistungs-

abgabeverhalten auf. Somit ist eine nicht-aggregierte Betrachtung eines Parks notwen-

dig, um die Auswirkungen auf einen einzelnen Park sowie einem Park-Verbund be-

schreiben zu können [Splett, 08].

Die Modelle für die Wakes sind in erster Linie für die Ermittlung des Langzeit-

Energieertrages für Standort-Gutachten entwickelt worden. Über die Jahre kam es durch

neue Erkenntnisse zu Weiterentwicklungen. Heutzutage sind in der Fachwelt vier

grundlegende Modelle anerkannt und werden genutzt. Sie basieren auf meteorologi-

schen, strömungsmechanischen Gesetzmäßigkeiten, den Newton’schen Axiomen und

empirischen Ansätzen. Im Folgenden sollen diese Modelle vorgestellt werden.

3.2 Das Jensen-Modell

Das Wake-Modell nach Jensen ist weit verbreitet. Jensen nutzt für sein Modell die we-

nigsten Parameter. Wie Bild 3-2 zeigt, wird für dieses Wake-Modell eine zweidimen-

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 33

sionale Ausbreitung genutzt. Dieses Modell unterscheidet sich von den anderen folgen-

den Modellen im Wesentlichen in der Tatsache, dass hier keine Turbulenzen und Be-

trachtungen der thermischen Schichtung sowie nur wenige andere Parameter berück-

sichtigt werden.

Bild 3-2: Darstellung des Wake-Modells nach Jensen

Das Modell folgt einem einfachen geometrischen Aufbau. Die Geschwindigkeit in der

Nachlaufströmung wird erst ab einer Entfernung von ungefähr dem vierfachen Rotor-

durchmesser der zur verursachenden WEA exakt dargestellt. Das Modell nimmt eine

lineare Ausbreitung der Nachlaufströmung an. Die Ausbreitung wird durch die Wake-

Ausbreitungskonstante

,

ln󰇡

󰇢 (3-1)

mit

zH

z0

= Nabenhöhe

= Rauigkeitslänge

beschrieben [Jensen, 86]. Diese Konstante (auch k-Wert oder k-Parameter genannt) bil-

det die lineare Ausbreitung der Nachlaufströmung auf der Wake-Geraden ab. Die

Rauigkeitslänge ist dabei ein Maß für die Oberflächenbeschaffenheit des Erdbodens

respektive der Meeresoberfläche. Die Rauigkeitslänge entspricht dem theoretischen

Abstand über dem Boden, bei dem der Mittelwert der Windgeschwindigkeit den Wert

Null aufweist. Im europäischen Windatlas werden für verschiedene Typen von Gelän-

deoberflächen unterschiedliche Rauigkeitsklassen und -längen angegeben. Für Wasser-

flächen wird eine Rauigkeitslänge von 0,002 m vorgeschlagen [EWA, 89].

Der k-Parameter wird nach [Jensen, 86] auf Basis empirischer Untersuchungen mit dem

Faktor 0,04 angenommen.

34 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

Das dimensionslose Windgeschwindigkeitsdefizit

ΔV

in der Nachlaufströmung berech-

net sich aus

∆󰇡1󰇢

󰇛··

󰇜 , (3-2)

wobei die gesuchte Windgeschwindigkeit v an einer nachfolgenden Turbine durch

󰇛1Δ󰇜·

󰇡··

󰇢· (3-3)

mit

Ct

= Schubbeiwert

ermittelt werden kann. Der Term

··

 (3-4)

beschreibt dabei das Verhältnis der Trichterbreite zum Rotordurchmesser. Die Variable

Ct ist der Schubbeiwert (Thrust Coefficient) und berechnet sich durch die Axialkraft, der

Luftdichte, der Drehzahl sowie dem Rotordurchmesser. Der Schubbeiwert ist abhängig

von der Windgeschwindigkeit [Burton, 01].

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 35

3.3 Das Frandsen-Modell

Das analytische Wake-Modell nach [Frandsen, 04] verwendet ebenfalls geometrische

Grundformen. Das Modell ist, im Vergleich zu dem von Jensen, um die dritte Dimensi-

on erweitert worden. Bild 3-3 zeigt die wichtigen Parameter.

Bild 3-3: Zylindrisches Kontrollvolumen um den Rotor einer Windenergieanlage

Die Komponenten x und A beschreiben die beobachtete Strecke sowie die dazugehörige

Fläche des Zylindermantels und bilden einen Kontrollabschnitt. Der Rotordurchmesser

D0 der WEA ist dem System gegeben. Die Variable D beschreibt den Durchmesser der

Nachlaufströmung an der Stelle x und geht in die Flächenberechnung



󰇡󰇢· (3-5)

mit ein. Die unbeeinflusste Anfangswindgeschwindigkeit wird durch u0 beschrieben.

Die Windgeschwindigkeit u im Abstand x von der WEA, die die Nachlaufströmung

indu i dziert, w r durch

·󰇛1󰇜 (3-6)

beschrieben. Dabei wird a als Windgeschwindigkeitsdefizit angesehen.

36 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

Neben der Betrachtung der dritten Dimension ist die Nutzung des Vortriebs T eine

wichtige Erweiterung. Durch diesen Parameter werden alle wichtigen Momente der

Anlage beschrieben.

Frandsen legt den Impulserhaltungssatz zugrunde und nimmt an, dass das Volumen des

Luftstromes zu Beginn des Kontrollzylinders gleich dem am Ende sein muss [Tipler,

06]. Auch setzt Frandsen die Inkompressibilität der Gase voraus. Diese Annahme er-

möglicht es ihm, den Erhaltungssatz für Flüssigkeiten auf sein Modell anzuwenden.

Somit ergibt sich für das durchflossene Zylinder-Kontrollvolumen mit einer Stirnfläche

A und einem Volume m h g rn X folgender Zusa men an der wirkenden K äfte:

·



··󰇛󰇜



·





. (3-7)

Aufgrund des zylindrischen Kontrollvolumens (Bild 3-3) kommt es zu keiner Verände-

rung der potentiellen Energie oder zu einer Veränderung der Stirnfläche

. So können

sowohl Beschleunigung wie auch Druck und Schwerkraft vernachlässigt werden.

Wird darüber hinaus innerhalb des Kontrollzylindervolumens eine laminare Strömung

vorausgesetzt, treten keine turbulenten Scherungen innerhalb des Volumens auf. Unter

Windscherung versteht man dabei die räumliche Veränderlichkeit des Windes, da sich

unmittelbar benachbarte Schichten des Windes mit unterschiedlicher Geschwindigkeit

fortbewegen [Pekrul, 95]. Hierbei interessiert die vertikale Windscherung, die vertikale

Veränderung des Windes über den Rotor der WEA [Kraus, 04]. Das Auftreten von

Scherungen kann höchstens außerhalb des Volumens vorliegen. Da dieser Bereich ver-

nach u der wirkenden Kräfte zu lässigt wird, kann der Z sammenhang

·󰇛󰇜

·

 (3-8)

vereinfacht werden. Da der Vortrieb (Thrust) der Bewegung des Windes gegenläufig ist,

wird ein negatives Vorzeichen gesetzt.

ist dabei der Volumenfluss auf der Stirnfläche

. Dieser Volumenfluss muss dem Defizit zwischen den Windgeschwindigkeiten an den

Ende ens entsprechen: n des Kontrollvolum

·

·

 . (3-9)

Dam t it folg

··󰇛󰇜

 (3-10)

und für einen Rotordurchmesser einer Windenergieanlage mit der Rotorlänge D

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 37

····󰇛󰇜 . (3-11)

Der Vortrieb ist die effektive Kraft, die am Körper oder am System in Bewegungsrich-

tung wirkt. Ein negativer Vortrieb entspricht einer Bremskraft.

3.3.1 Wake-Einfluss auf nachgelagerte Anlagen

Der V ie n ls ortr b T ka n auch a

··



·· (3-12)

beschrieben werden. Diese Gleichung liefert erst mit einer entsprechenden Entfernung

zum vorgelagerten Rotor sinnvolle Ergebnisse. Sie ist aufgrund ihrer experimentellen

und empirischen Aufstellung nicht für den nahen Nachlaufströmungsbereich am Rotor

einer Anlage nutzbar. Zusammen mit dem Faktor für das Windgeschwindigkeitsdefizit

aus G e durch diesen Faktor a rückten Schubbeiwert l ichung (3-6) und dem usged

·󰇛2󰇜 ⇒111 (3-13)

kann die Relation



󰇛󰇜

⁄

 (3-14)

zwischen den Wake-Ausbreitungen aufgestellt werden.

Aus Gleichung (3-11) und Gleichung (3-12) kann ein Zusammenhang zwischen der

ursprünglichen Windgeschwindigkeit an der frei angeströmten und der einer nachgela-

gerten Windenergieanlage bestimmt werden:

·

··

∧











·

⇒









··

⇒







12··

 . (3-15)

Mit der in [Frandsen, 04] angewandten Näherung der Gleichung (3-11)

38 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

····󰇛󰇜 (3-16)

entsteht 3-15 rungsansatz analog zu () der Nähe



1··

1·

 (3-17)

für die Berechnung der Windgeschwindigkeit in einer Nachlaufströmung.

Dabei muss die nachgelagerte Anlage nicht direkt auf die Anlage folgen, an der die un-

beeinflusste Windgeschwindigkeit anliegt. Zeigt zwei Anlagen, die in einer von einer

weiteren WEA induzierten Nachlaufströmung liegen.

Bild 3-4: Nachlaufströmung zwischen zwei aufeinanderfolgenden, in Reihe stehenden Anlagen

Für das Kontrollvolumen (innerhalb der gestrichelten Linien) gilt

·



··󰇛󰇜·󰇛







󰇜··󰇛󰇜·



··

󰇛󰇜, (3-18)

wobe der r Stirnfläche a A angenommen wird. Daraus folgt: i Zuwachs de ls dAi = An+1-n

 ·󰇛1󰇜

··󰇛1󰇜·

·· (3-19)



mit 

,

 .

Unter Verwendung des Näherungsansatzes aus Gleichung (3-16) vereinfacht sich die

Berechnung der gesuchten Windgeschwindigkeit zu

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 39

1󰇣

·󰇛1󰇜·

··󰇤 . (3-20)

Für beide Ansätze ist erkennbar, dass eine geeignete Berechnung der Ausbreitung der

Wake benötigt wird. Im analytischen Modell kann auch auf eine lineare Ausbreitung der

Wake zurückgegriffen werden, wie sie auch im Jensen-Modell angewandt wird.

3.4 Das Larsen-Modell

Beim Larsen-Modell wird der Fokus des Modells auf die Betrachtung der Grenzschich-

ten sowie der Reibung der Luft gelegt. Die Grenzschichten beschreiben die unterschied-

lichen Luftschichten der Erdatmosphäre und ihre Aerodynamik [Surek, 07]. Larsen be-

zieht in seine Gleichung die Prandtl-Grenzschichtgleichung mit ein. Die Grenzschicht-

theorie beschreibt das Verhalten eines Strömungsfeldes. Wird ein Körper reibungsfrei

umströmt, so ist die Geschwindigkeit des Fluides in Tangentialrichtung von Null ver-

schieden. Jedoch besagt die Haftbedingung, dass die relative Geschwindigkeit an einer

Oberfläche gleich Null sein muss. Prandtl zeigt, dass die Strömungsgeschwindigkeit an

einer wandnahen Schicht (die Grenzschicht) von nahe Null auf die Geschwindigkeit der

Außenströmung ansteigt. Dies geschieht durch den hohen Reibungswiderstand an der

angrenzenden Schicht, welche durch die Reynolds-Zahl beschrieben wird. Sie misst das

Verhältnis der Größenordnungen von Trägheitskräften zu viskosen Kräften. Die Rey-

nolds-Zahl charakterisiert dabei das Strömungsverhalten einer Flüssigkeit. Diese kann

laminar bzw. turbulent ein Kontrollvolumen durchströmen. Dies hängt maßgeblich von

ihrer Geschwindigkeit ab, mit der sie eine Schicht umströmt und kann schnell von ei-

nem Typ in den anderen übergehen [Kuhlmann, 07]. Die Reynolds-Zahl wird durch die

mittlere Strömungsgeschwindigkeit ν, der Dichte

, der charakteristischen Länge

(kleinräumiger vertikaler Längenmaßstab), sowie der Viskosität

wie folgt beschrie-

ben:

··

 . (3-21)

Dies bedeutet, dass sich die Reynolds-Zahl aus einem Verhältnis der Trägheitskraft und

der viskosen Kraft bildet. In dem Modell von Larsen wird die Reynolds-Zahl durch eine

Multiplikation des Rotordurchmessers D0, der Geschwindigkeit

und einer Konstanten

defin t 8ier [Larsen, 8 ]:

69·10··. (3-22)

Darüber hinaus wird für die Luft eine Inkompressibilität unterstellt. In dem Modell von

Larsen wird angenommen, dass es sich um inkompressible und stationäre Strömungen

40 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

im zweidimensionalen Bereich handelt. Zudem liegt eine konstante kinematische Vis-

kosität vor. Äußere Kräfte und laminare Grenzschichtströmungen können vernachlässigt

werden. So wird für die Wake-Ausbreitung eine gleichmäßige Ausbreitung eines Flä-

chenvolumens in axialer Richtung angenommen.

Für die Berechnung der Strömung werden die Navier-Stokes-Gleichungen, die die Bi-

lanz aller Kräfte in der Erdatmosphäre - ausgenommen der Zentrifugalkraft - beschrei-

ben, durch die oben genannten Annahmen zusammen mit großen Reynolds-Zahlen so-

weit vereinfacht, dass sie in die Prandtl-Grenzschichtgleichungen übergehen

[Siekmann, 08]. Zur Berechnung der Nachlaufströmungen im Larsen-Modell gibt es

zwei Untermodelle: ein Wake-Modell erster Ordnung und ein Wake-Modell zweiter

Ordnung. Das Modell zweiter Ordnung beschreibt die nahe Wake-Zone, die sich bis ca.

vier Rotordurchmesser in der Lee einer Turbine befindet. Es wird hauptsächlich dafür

eingesetzt, um mechanische Belastungen an WEA-Komponenten zu überprüfen

[Wessel, 06]. Da die Anlagen im Park einen Abstand von mehr als vier Rotordurchmes-

ser aufweisen, wird für die Berechnung der Windgeschwindigkeit das Modell erster

Ordnung

󰇛uv󰇜·

v·



·

··󰇡

󰇢 (3-23)

mit



u= Windgeschwindigkeit auf Nabenhöhe

v = Windgeschwindigkeit an der betrachteten Stelle in der Wake

lp

vr

= Radius der Wake-Ausbreitung

= Prandtlsche Mischlänge

= Windgeschwindigkeit an der betrachteten Stelle in radialer

Richtung

betrachtet. Die Prandtlsche Mischlänge ist ein Längenmaß für die Turbulenz [Herwig,

06]. Sie ist dafür zuständig, dass die Geschwindigkeitsschwankungen in der Nachlauf-

strömung wieder mit den ursprünglichen Umgebungsgeschwindigkeiten verknüpft wer-

den. Sie gibt an, wie lang der Weg eines turbulenten Windelementes ist, bis es sich

durch die Mischung mit der Umgebungswindgeschwindigkeit wieder auflöst. Die

Prandtlsche Mischlänge ist vom jeweiligen Standort abhängig. Um sie genau zu be-

stimmen fehlt noch ein allgemeines Verfahren. Es existieren aber mathematische Annä-

herungen [Oertel, 01].

Durch geeignete Umformung wird im Larsen-Modell die Windgeschwindigkeit in der

Nachlaufströmung wie folgt berechnet:

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 41

v9·󰇛c·A·x󰇜·󰇫r·󰇛3·c·c󰇜󰇡35

π󰇢

·󰇛3·c󰇜󰇬 . (3-24)

Dabei entspricht

r󰇡

π󰇢·󰇛3·c󰇜·󰇛c·A·x󰇜 (3-25)

mit



cw= Luftwiderstandskoeffizient

A

x = Dimensionsloser Mischlängenkoeffizient

= Rotorfläche

= Länge der Wake

dem Wake-Radius, der die Wake-Ausbreitung bestimmt. Der Mischlängenkoeffizient

ist das Verhältnis der Prandtlschen Mischlänge

zum Schubbeiwert und der Rotorflä-

che der WEA

c

󰇛C·A·󰇜 (3-26)

und nimmt starken Einfluss auf die Gleichungen (3-24) und (3-25), die den Geschwin-

digkeitsverlust in der Nachlaufströmung und den Radius berechnen. Dabei muss der

Mischlängenkoeffizient möglichst genau bestimmt werden, um eine gute Aussage über

die Geschwindigkeitsverhältnisse hinter der Turbine treffen zu können. So ist eine Mes-

sung direkt hinter dem Rotor erforderlich, um die Prandtlsche Mischlänge für den

Standort genau bestimmen zu können. Da dies in einem Park schlecht realisiert werden

kann, wird für

die mathematische Näherung

c󰇡D

󰇢·󰇛C·A·x󰇜 (3-27)

mit

Ct

x0= Rotordurchmesser

= Schubbeiwert (Thrust Coefficient)

= Approximationsparameter

getroffen. Um den Approximationsparameter

genau zu bestimmen, sind ebenfalls

Messungen der Windgeschwindigkeit in der Wake nötig [Larsen, 88]. Liegen keine

Messdaten vor, kann

ebenfalls durch die mathematische Annäherung

42 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

x9,5·D󰇡·,

D󰇢1 (3-28)

mit

r9,5

rnb

0,5·󰇟rnbmin󰇛Nabenhöhe,rnb󰇜󰇠

max

󰇟

1,08· 1,08·D021,7·D0·D0,

󰇛

Ia‐0,05

󰇜󰇠

bestimmt werden. Dabei ist

die Umgebungsturbulenz auf Nabenhöhe der WEA. Die

angegebenen Gleichungen für

und

sind gültig, wenn folgende Annahmen getroffen

werden:

• Der Wake-Radius hinter dem Rotor ist gleich dem Rotordurchmesser der WEA.

• Die Umgebungsturbulenz beträgt mindestens 5 %.

Die Umgebungsturbulenz errechnet sich aus der Standardabweichung der Windge-

schwindigkeit im Verhältnis zur mittleren Windgeschwindigkeit. Das Larsen-Modell

besitzt somit eine direkte Verknüpfung mit der Turbulenzintensität.

3.5 Das Modell nach Ainslie

Das Ainslie-Modell basiert auf einem Eddy-Viscosity-Modell unter Verwendung einer

zweidimensionalen Thin-Layer-Approximation. Die Navier-Stokes-Gleichungen für

inkompressible Fluide ohne äußere Kräfte werden mittels der Reynolds-Postulate in die

zweidimensionale Reynoldssche Gleichung



 



·󰇛·



󰇜

 (3-29)

mit

x

u= Axiale Windgeschwindigkeit

ur

rw

uv = Radiale Windgeschwindigkeit

= Wake-Radius



= Reynolds-Druck-Kreuzkorrelation

überführt [Durst, 06] [Hahm, 01]. Die Reynolds-Druck-Kreuzkorrelation beschreibt

dabei die Ableitung der axialen Windgeschwindigkeit nach der radialen Richtung und

damit das Verhältnis der Windgeschwindigkeit zum jeweils zurückgelegten radialen

Streckenabschnitt. Die Reynoldssche Gleichung in Kombination mit dem Impulserhal-

tungssatz bildet ein Differentialgleichungssystem, das auf numerischer Lösungsart die

Nachlaufströmungen berechnet. Jedoch bildet sich hierbei durch die Reynolds-Druck-

Kreuzkorrelation ein Schließungsproblem. So finden halbempirische Turbulenzmodelle

Anwendung, bei denen man einen bestimmten funktionalen Zusammenhang für die

Reynoldschen Spannungen annimmt und die Koeffizienten experimentell bestimmt.

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 43

Ainslie nutzt dabei die Eddy-Viskosität





󰇛󰇜·

 (3-30)

für die Darstellung der Reynolds-Druck-Kreuzkorrelation [Ainslie, 88]. Diese Viskosi-

tät wird durch zwei Terme beschrieben:

󰇛󰇜󰇛󰇜·󰇛󰇜 . (3-31)

Sie setzt sich aus der Umgebungsviskosität in atmosphärischer Fließrichtung

sowie

der Windscherung

zusammen.

F󰇛x󰇜

entspricht einer Filterfunktion. Experimentelle

Beobachtungen an Windenergieanlagen haben gezeigt, dass unmittelbar leeseitig der

Rotorfläche bis zu einer Strecke von ungefähr dem 5,5-fachen des Rotordurchmessers

die Reynolds-Druck-Kreuzkorrelation im Vergleich zu Messungen zu kleineren Ergeb-

nissen führt. Da jedoch die Ergebnisse für Strecken größer dem 5,5-fachen des Rotors

ausreichend genau ausfielen wurde eine Filterfunktion

F󰇛x󰇜

kreiert, die diese Unge-

nauigkeit in der Gesamtaussage durch

󰇛󰇜0,65󰇡,

,󰇢fürx5,5Rotordurchmesser

󰇛󰇜1 fürx5,5Rotordurchmesser (3-32)

korri ieg rt

···

,

[Ainslie, 88]. Der Teil

der Eddy-Viskosität setzt sich aus

(3-33)

mit

o

uzIa

= Unbeeinflusste Windgeschwindigkeit

H

= Zielhöhe (hier Nabenhöhe)

= Umgebungsturbulenz

= Von Karman Konstante

zusammen. So wird durch die Umgebungsviskosität der Einfluss der Turbulenzintensi-

tät in das Ainslie-Modell aufgenommen. Der Teil εw der Eddy-Viskosität wird durch

󰇛󰇜··

Φ󰇛

󰇜 (3-34)

mit

= Windgeschwindigkeitsdefizit an der Stelle x

zH

rw

kl

= Zielhöhe (hier Nabenhöhe)

= Wake-Radius

= Empirisch ermittelte Konstante

44 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

L

Φ = Monin-Obukhov-Länge

= Windscherung (in Abhängigkeit von Nabenhöhe und L)

bestimmt. Der Parameter

ist eine empirisch ermittelte Konstante. Durch Vergleiche

von achsensymmetrischen Versuchsanordnungen mit unterschiedlichen Schubspan-

nungskoeffizienten im Windtunnel ist dieser Konstanten der Wert 0,015 zugeordnet

worden [Ainslie, 88].

gehen die Windscherung und die thermische Schichtung stellvertretend durch die

Monin-Obukhov-Länge

ein. Die Windgeschwindigkeit wird mit der Höhe als loga-

rithmisch zunehmend angesehen. Darauf basieren die vertikalen Höhenextrapolations-

Modelle [Gasch, 05]. Um auch den Einfluss der thermischen Schichtung zu berücksich-

tigen, wird die Monin-Obukhov-Theorie verwendet. Sie ergänzt das vertikale Höhen-

profi c die c htig ng Focken, 03]l dur h se Berü ksic u [

󰇛󰇜



·󰇡󰇡

󰇢Ψ·

󰇢 . (3-35)

mit

󰇛

󰇜

= Windgeschwindigkeit in Höhe z

Ψm = Korrekturfaktor

= Von Karman Konstante



= Schubspannungsgeschwindigkeit



= Rauigkeitslänge

Die Monin-Obukhov-Theorie ist für die Extrapolation der Windgeschwindigkeit von

einer Referenzhöhe auf die gesuchte Höhe einsetzbar. Sie lässt sich vereinfachen, wenn

die Windgeschwindigkeit

ref auf der Referenzhöhe

ref bekannt ist:

󰇛󰇜ref·ln󰇡

󰇢Ψ·



ln󰇡ref

󰇢Ψ·ref

 . (3-36)

Somit wird die Berechnung der Schubspannungsgeschwindigkeit überflüssig. Um von

der Windgeschwindigkeit in der Referenzhöhe auf die in der gesuchten Höhe zu schlie-

ßen, ist die Bestimmung eines Korrekturfaktors

und der Monin-Obukhov-Länge

notwendig. Dieser Korrekturfaktor

Ψ2·ln󰇛L󰇜

2·tan󰇧󰇡1·

󰇢󰇨

·

ü󰇛󰇜

ü󰇛󰇜 (3-37)

unterscheidet zwischen labiler und stabiler atmosphärischer Schichtung. Bei neutraler

Schichtung nimmt der Korrekturfaktor den Wert von 0 an, wodurch sich die Monin-

Obukhov-Theorie zum vertikalen logarithmischen Höhenprofil vereinfacht.

und

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 45

bilden hier empirische Konstanten, die 1988 durch die Reanalyse der Kansas-Messdaten

von Högström bei einer Karman-Konstanten

= 0,4 auf die Werte

= 4,8 und

= 19,3

festgesetzt wurden [Högström, 88][Högström, 96].

Die Grundlage für die Extrapolation der Windgeschwindigkeit nach der Monin-

Obukhov-Theorie bildet die Monin-Obukhov-Länge

. Diese Länge ist nicht direkt

messbar [Focken, 03], kann aber über verschiedene Methoden berechnet werden (siehe

dazu u.a. [Lange, 02]).

Um nun die Win g z h en die Fallunterscheidung dscherun u betrac t muss

󰇡

󰇢󰇯14,8·





ü0

󰇡115,2·

󰇢



ü0 (3-38)

erfolgen, die von der Monin-Obukhov-Länge abhängt. Weiterhin wird für die Bestim-

mung des Windgeschwindigkeitsdefizits innerhalb der Nachlaufströmungen die Be-

grenzung der Wake-Ausbreitung benötigt. Durch

und das Geschwindigkeitsdefizit

nach zwei Rotordurchmesser

ΔV

ist diese Begrenzung gegeben. Auch diese Werte

sind in Windtunneltests experimentell bestimmt worden [Ainslie, 88]:





,·

·∆·󰇛∆󰇜 (3-39)

mit

∆·,󰇛·,󰇜·





Somit ergibt sich die Eddy-Viskosität zu:

󰇛󰇜󰇛󰇜···∆

󰇛

󰇜···

, . (3-40)

So wird für die Wake-Modellierung nach Ainslie die Turbulenzintensität, die thermi-

sche Schichtung, die Monin-Obukhov-Länge und somit die Windscherung benötigt, um

Aussagen über die Wake-Verläufe und damit die Windgeschwindigkeit zu machen. Die

Aufnahme bzw. Berechnung dieser Parameter setzt eine ständige Messung und Über-

wachung an jeder Windenergieanlage voraus. Die Berechnung der Windgeschwindig-

keit muss zusätzlich stets numerisch in einer CFD-Kodierung durch geeignete Software

bestimmt werden und ist somit rechenintensiver als die anderen Wake-Modelle. Für

diese Wake-Modellierung sind aufwendige Messungen und Berechnungen an jeder ein-

zelnen Windkraftanlage notwendig. Auf einen gesamten Offshore-Windpark bezogen

stellt dies einen erhöhten Mehraufwand dar.

46 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

3.6 Bisherige Untersuchungen zum Thema Offshore-

Nachlaufströmung

Für die Plausibilisierung und Validierung der Offshore-Modellierungsansätze sind

Überprüfungen an realisierten Offshore-Windparks notwendig. Die deutschen Parkpro-

jekte sind noch in ihrer Planungsphase. Dagegen sind die Offshore-Windparks in Dä-

nemark schon mehrere Jahre im Betrieb. So sind an ihnen bereits Wake-

Untersuchungen durchgeführt worden. Dies kann erste Aufschlüsse für die Modellie-

rung deutscher Offshore-Windparks ergeben, auch wenn die dänischen Ergebnisse hin-

sichtlich des Energieertrages und der Einspeisefluktuationen nur begrenzt auf die deut-

schen Projekte anwendbar sind. Dies liegt vor allem an den Unterschieden der Park-

standorte in ihrer Nähe zur Küste. Dänische Parks werden durch die atmosphärische

Übergangszone zwischen Land und Wasser beeinflusst. Im Folgenden sollen sechs Ar-

beiten einer näheren Betrachtung unterzogen werden, die sich in jüngster Vergangenheit

und damit bereits im Bezug auf realisierte Offshore-Windparks mit der Fragestellung

der Offshore-Wake-Modellierung befasst haben. Zuvor werden die Parkprojekte kurz

vorgestellt, die die Grundlage für die Untersuchung darstellen.

3.6.1 Untersuchte realisierte Offshore-Windparks

Der dänische Windpark „Horns Rev“ ist der erste große Offshore-Windpark in der

Nordsee. Er besteht aus 80 Windturbinen der 2-MW-Klasse. Diese weisen eine Naben-

höhe von 70 m und einen Rotordurchmesser von 80 m auf. Die geringste Distanz zwi-

schen Windpark und Küste beträgt 14 km [Mørch, 04].

Der Park selbst besteht aus 8 Reihen mit jeweils 10 Anlagen. Die Gesamt-

Parkgeometrie entspricht einem Parallelogramm. Die Turbinenabstände zwischen den

einzelnen Anlagen betragen sowohl in Nord-Süd- wie auch in Ost-West-Ausdehnung

den siebenfachen Rotordurchmesser (ca. 560 m). Die Diagonalabstände der Anlagen

von Süd-West zu Nord-Ost liegen bei jeweils 9,4-fachem Rotordurchmesser (ca. 750

m). Für die Distanz der Anlagen von Nord-West nach Süd-Ost liegt jeweils ein 10,4-

facher Rotordurchmesser (ca. 833 m) vor.

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 47

4.23 4.24 4.25 4.26 4.27 4.28 4.29 4.3

x 10

6.147

6.1475

6.148

6.1485

6.149

6.1495

6.15

6.1505

6.151

6.1515

6.152 x 10

Ost

Nord

Horns Rev (in UTM WGS 84)

Bild 3-5: Räumliche Anordnung der WEA im Park Horns Rev (im UTM-System)

Der Fetch, d.h. der von den Landmassen unbeeinflusster Wind-Wirk-Weg, ist ein wich-

tiger Indikator dafür, wie groß der Einfluss der thermischen Schichtung der Landmassen

auf den jeweiligen Offshore-Standort ist. Aufgrund der großen Fetchlänge bei „Horns

Rev“ wird erwartet, dass der Einfluss des Landes nur bei Winden aus Richtung Nord-

Ost nach Süd-Ost zu beobachten ist.

Für die Untersuchungen des Offshore-Windparks sind drei Forschungsmasten an unter-

schiedlichen Positionen in der Nähe des Windparks errichtet worden. Der Mast M2 be-

findet sich rund 2 km Nord-Nord-West von der ersten Turbine des Parks entfernt, die

Masten M6 und M7 stehen 2 km respektive 6 km östlich von der jeweils ersten Turbine

des Parks entfernt.

Der Windpark „Middelgrunden“ ist etwa 2 km vor dem Hafen von Kopenhagen entfernt

errichtet und weist eine Bogenform auf. Der Park besteht aus zwanzig 2-MW-Anlagen

mit einer jeweiligen Nabenhöhe von 64 m und einem Rotordurchmesser von 76 m. Zwi-

schen den einzelnen Turbinen beträgt die Distanz einem 2,4-fachen Rotordurchmesser

[Hansen, 00]. Diese geringe Distanz wird durch die Bogenform kompensiert. Diese

Form erschwert auch die genaue Untersuchung der Wake-Effekte.

48 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

3.526 3.528 3.53 3.532 3.534 3.536 3.538 3.54 3.542 3.544 3.546

x 10

6.172

6.1725

6.173

6.1735

6.174

6.1745

6.175

6.1755

6.176 x 10

Ost

Nord

Middelgrunden (in UTM WGS 84)

Bild 3-6: Räumliche Anordnung der WEA im Park Middelgrunden (im UTM-System)

Der dänische Windpark „Nysted“ ist 11 km südlich von Lolland gelegen. Er besteht aus

72 Turbinen mit einer jeweiligen Nennleistung von 2,3 MW. Der Windpark weist die

geometrische Form eines Parallelogramms auf. Die Anlagen sind in einer 8x9-Matrix

angeordnet. Die Nabenhöhe der Turbinen beträgt 68,8 m, der Rotordurchmesser 82,4 m

[Volund, 04]. Durch die Anordnung der Turbinen im Park ergibt sich eine Distanz zwi-

schen den einzelnen Anlagen aus Richtung Nord-Süd von 5,8-fachem Rotordurchmes-

ser (ca. 481 m) und aus Richtung Ost-West von 10,5-fachem Rotordurchmesser (ca. 857

m).

2.84 2.85 2.86 2.87 2.88 2.89 2.9 2.91

x 10

6.046

6.047

6.048

6.049

6.05

6.051

6.052

6.053 x 10

Ost

Nord

Nysted (in UTM WGS 84)

Bild 3-7: Räumliche Anordnung der Windturbinen im Park Nysted (im UTM-System)

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 49

Vor Errichtung des Parks sind zwei Forschungsmasten aufgestellt worden. Einer dieser

Masten stand an der damals zukünftigen Position des Parks, der andere 11 km östlich

auf der Insel Falster. Nach der Errichtung des Windparks sind vier zusätzliche Masten

errichtet worden, von denen zwei in relativer Nähe des Parks windaufwärts, d.h. süd-

westlich der vorherrschenden Windrichtung, stehen. Die verbleibenden Masten sind

windabwärts in einem Gebiet der vorrangigen Windrichtung in 2 km und 6 km Entfer-

nung aufgestellt.

3.6.2 Untersuchungen an den Offshore-Windparks

Im Folgenden werden die Untersuchungen [Nielsen, 02], [Barthelmie, 05], [Sørensen,

06], [Rathmann, 06], [Méchali, 06], [VanLuvanee, 06] und [Cleve, 08] näher betrachtet.

In einer der ersten Studien zum Thema Nachlaufströmungen in Offshore-Windparks

wird in [Nielsen, 02] das Jensen-Modell in Bezug auf die Genauigkeit zur Abschätzung

des Energieertrages in einem solchen Windpark untersucht. Darüber hinaus wird auch

ein Vergleich zwischen dem Jensen- und dem Ainslie-Modell durchgeführt. Die Studie

betrachtet verschiedene Windparks Onshore, Nearshore und Offshore. Aus diesen Parks

sind diejenigen näher aufgeführt, die Off- oder Nearshore liegen:

• Torrild, Dänemark

• Tunø Knob, Dänemark

• Klim, Dänemark

• Modi Kreta, Griechenland

• Esperance, Australien

• Cronalaght, Irland

Diese Parks haben kleinere Dimensionen als die oben beschriebenen und die in

Deutschland geplanten Offshore-Windparks. Jedoch geben sie erste Aussagen über die

Genauigkeit der Wake-Modelle. Diese Annahme wird aufgrund dessen getroffen, dass

zwischen Parks an ertragsschwachen und -starken Standorten keine grundsätzlichen

Unterschiede in der durch Nachlaufströmungen induzierten Ertragsminderung auftreten.

Die Eingabedaten für die Windrichtungen in dieser Studie teilen sich in zwölf Sektoren

von jeweils 30° auf. Die zusammengefasste durchschnittliche Windgeschwindigkeit

dieser Sektoren wird für die Wake-Berechnung genutzt. Für jeden Park wird als Kenn-

zahl das Verhältnis des modellierten Energieertrages zum tatsächlich realisierten Ertrag

dargestellt. Für das Jensen-Modell wird ein k-Parameter von 0,04 verwendet. Die in

[Nielsen, 02] ermittelte Standardabweichung beträgt ca. 3,7 % zwischen gemessenem

und berechnetem Energieertrag der Windparks mit dem Jensen-Modell. Dieses erweist

sich somit bei diesen Windparks als gute Methode, um den Energieertrag zu berechnen.

50 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

Der Windpark „Klim“ ist darüber hinaus auch mit dem Ainslie-Modell berechnet wor-

den. Ein Vergleich zwischen dem Ainslie-Modell mit einer Turbulenzintensität von ca.

10 % bzw. 5 %, und dem Jensen-Modell mit einem Wake-Verzögerungskoeffizienten

von 0,075 liegt in dieser Studie vor. Der Koeffizient ist von 0,04 auf 0,075 angehoben

worden, da aufgrund der integrierten Turbulenzintensität beim Ainslie-Modell der Wa-

ke-Verzögerungskoeffizient angepasst werden muss. Das Ergebnis der Untersuchung

zeigt, dass beide Modelle bei der Wake-Berechnung wenige Unterschiede aufweisen.

Beide Modelle simulieren den Geschwindigkeitsverlust in der Wake zufriedenstellend.

Die Modelle überschätzen leicht den Geschwindigkeitsverlust in den ersten Reihen und

unterschätzen ihn leicht in den hinteren Reihen. Beim Jensen-Modell beträgt in diesem

Fall das Verhältnis zwischen berechnetem und gemessenem Energieertrag 1,02. Daraus

folgt eine Überschätzung des Energieertrages um 2 %. Das Ainslie-Modell gleicht mit

einer Turbulenzintensität von 5 % sehr stark den Werten des Jensen-Modells. Wie die-

ses Beispiel zeigt, ist es von enormer Bedeutung, die Turbulenzintensität und damit den

Wake-Verzögerungskoeffizienten richtig zu bestimmen. Die Ergebnisse des Jensen-

Modells ergeben in dieser Untersuchung gute Abschätzungen des Energieertrages für

Windparks.

Nachteilig in dieser Studie [Nielsen, 02] ist zum einen eine Betrachtung von lediglich

zwei Wake-Modellen. Zum anderen sind hier nur - die in der Zeit vorliegenden - Wind-

parks mit geringer Anlagenanzahl betrachtet worden. Die Wake-Effekte vor allem für

Anlagen weit hinten in einer langen Reihe von Turbinen kann hier nicht untersucht

werden.

In [Barthelmie, 05] wird eine Überprüfung des Modell-Ansatzes von Frandsen anhand

der Daten von „Horns Rev“ und „Middelgrunden“ durchgeführt. Ziel der Betrachtung

ist der durch die direkte Wake-Beeinflussung hervorgerufene Energieabfall innerhalb

einer Anlagenreihe.

Dafür wird im Offshore-Windpark „Horns Rev“ nur eine einzelne Anlagenreihe be-

trachtet. Der einfallende Windrichtungssektor wird mit 4° festgelegt und es wird nur

eine direkte Wake-Beeinflussung an den Anlagen angenommen. So haben benachbarte

Anlagenreihen keinen Einfluss auf die betrachtete Reihe. Um auch weitere Randeffekte

vernachlässigen zu können wird eine Anlagenreihe mitten im Park für die Betrachtung

herausgenommen. Der betrachtete Einfallwinkel der Windfront ist 269° ± 2°. Somit

wird nur der Offshore-Einfluss ohne Landbeeinflussung betrachtet. Für den Windpark

„Middelgrunden“ ist die Wake-Beeinflussung aufgrund seiner Parkgeometrie schwierig

zu ermitteln. Eine direkte Wake-Beeinflussung der Anlagenreihe ist aufgrund der Bo-

genform nicht vorhanden. Zudem fehlen Forschungsmasten, die die Windbedingungen

noch einmal separat aufnehmen. So müssen die Windrichtungswerte der Anlagen selbst

genutzt werden. Da sich diese Messaufnahmen bei jeglicher Windrichtung stets hinter

dem Rotor befinden, kann es aufgrund der vom Rotor induzierten Turbulenzen zu

leichten Abweichungen von den tatsächlichen Windrichtungen kommen. So kommt in

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 51

die Untersuchung ein Unsicherheitsfaktor mit hinein. Es wird die Windrichtung in ei-

nem Sektor von 2° untersucht, in dem die Anlagen eine ungefähre gradlinige Anlagen-

reihe bilden.

Für die Untersuchung wird das Frandsen-Modell herangezogen. Für die Wake-

Ausbreitung wird ein genereller Ausbreitungsansatz

󰇧·



⁄·

󰇨

⁄ (3-41)

mit

x0 = Abstand

D= Wake-Radius am Startpunkt der Betrachtung

x= Wake-Radius an der betrachteten Stelle x

Ct

α

n = Schubspannungsbeiwert

= Ausbreitungskoeffizient

= Parameter

angenommen. Der Parameter n nimmt nach [Schlichting, 00] den Wert 3 an.

Bei dem Vergleich der gemessenen Daten mit den Modellwerten ergibt sich eine gute

Übereinstimmung für den Windpark „Horns Rev“ in der betrachteten Windgeschwin-

digkeitsklasse 8 m/s bis 10 m/s. Die Modellierung überschätzt den Energieertrag der

beiden jeweils leeseitig liegenden letzten Anlagen einer jeden Reihe leicht. Eine Verän-

derung des Ausbreitungskoeffizienten führt vor allem bei der zweiten Anlage einer Rei-

he zu großen Defiziten zwischen den gemessenen und berechneten relativen Leistungs-

abfällen. Jedoch fehlen hier weiterführende Daten, um diese Aussagen genauer analy-

sieren zu können.

Als Ergebnis dieser Untersuchung [Barthelmie, 05] ist festzuhalten, dass die durch-

schnittliche Leistung der einzelnen nachgelagerten Anlagen innerhalb einer Anlagenrei-

he ca. 65 % der ersten, frei angeströmten Anlage ausmachen. Zwischen der ersten und

zweiten Anlage kommt es zu dem größten relativen Leistungsabfall. Die Differenzen

zwischen der zweiten und der letzten Anlage der Reihe liegen bei moderaten 2 % bis 5

% der relativen Leistung. Es wird hier auch schon angedacht, eine andere, vereinfachte

Wake-Ausbreitung zu nutzen. Für eine solche Kalibrierung sind aber weitere Untersu-

chungen an anderen Offshore-Parks notwendig.

Negativ bei dieser Untersuchung ist die reduzierte Betrachtung der Wake-Effekte auf

die direkten Wakes. So sind auch Zusammenhänge und die Interaktion zwischen be-

nachbarten Anlagenreihen nicht beachtet worden. Die Idee einer vereinfachten Wake-

Ausbreitung ist auch schon nach [Frandsen, 04] Gegenstand der Überlegung. Hier wird

die lineare Wake-Ausbreitung nach Jensen vorgeschlagen. Dieser Ausbreitungsmög-

lichkeit wird aber in [Barthelmie, 05] nicht nachgegangen.

52 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

Eine Anpassung der Wake-Modellparameter durch den operativen Betrieb eines Offsho-

re-Windparks ist Gegenstand der Untersuchung von [Sørensen, 06]. Ziel hierbei ist die

Verbesserung der Ergebnisse aus den Wake-Modellierungen und die Verifikation von

Eingangsparametern respektive von Parameteränderungen. Bei der Untersuchung sind

die windrichtungsunabhängigen Parkwirkungsgrade mit den Modellen von Jensen,

Ainslie und Larsen ermittelt worden. Für diese Berechnung wird die Ertragsprognose-

Software WindPROTM verwendet.

Als Betrachtungszeitraum wird das Jahr 2005 gewählt. Zwar ist der Offshore-Windpark

bereits 2002 errichtet worden, doch für die ersten Jahre ist nur eine geringe Anzahl von

Messdaten und somit eine geringe Aussagekraft vorhanden. Für das Jahr 2005 liegt da-

gegen eine Datenverfügbarkeit von 95 % vor.

Bei den Untersuchungen werden den Modellberechnungen der Park- und Turbulenzver-

luste die tatsächlichen gemessenen Verluste im Park gegenübergestellt. Dazu werden

die an den Ecken des Parks errichteten Windenergieanlagen - je nach Windrichtung - als

frei angeströmte Referenzanlagen genutzt. Die Leistungsabgabe der jeweiligen frei an-

geströmten Referenzanlage ist mit der Gesamtanzahl der Anlagen im Park multipliziert

worden und ergibt somit eine idealisierte Gesamteinspeisung. Durch die Messung der

tatsächlichen Einspeisung des Windparks und die anschließende Differenz zwischen

idealisierter und tatsächlicher Einspeisung werden dann die Park- und Turbulenzverlus-

te ermittelt.

Diese Analyse und Berechnung erfolgt für durchschnittlich zusammengefasste Windge-

schwindigkeiten in zwölf Sektoren von jeweils 30°. Als Ergebnis ist herausgefunden

worden, dass je nach Verwendung eines der unterschiedlichen drei Modelle die Ertrags-

verluste infolge des Wake-Einflusses über- bzw. unterschätzt werden. Bis auf das ur-

sprüngliche Jensen-Modell mit einem k-Parameter von 0,04 werden die Wake-Effekte

von den übrigen betrachteten Modellen unterschätzt und damit die Energieerträge über-

schätzt. Auch eine Veränderung des k-Parameters auf 0,075 sorgt für eine Verschlechte-

rung der Aussagegüte, da diese Parameterwahl mit einer erheblichen Zunahme der Un-

terschätzung der Wake-Effekte und somit zu einer Überschätzung der sich einstellenden

Energieerträge einhergeht. Um die Neigung der Modelle hin zu einer Überschätzung

des Energieertrages abzumildern, wird für die WEA in den hinteren Reihen eine interne

Bodenrauigkeitslänge von 0,05 m angenommen. Durch diese Erhöhung der Boden-

rauigkeitslänge erfolgt eine Verbesserung der Ergebnisse für das Larsen-, das Ainslie-

und auch das Jensen-Modell mit einem k-Parameter von 0,075. Das Ainslie- und Lar-

sen-Modell unterschätzen die Wake-Effekte immer noch, das Jensen-Modell mit einem

k-Parameter von 0,075 unterschätzt nun den Wake-Effekt mit einem ungefähr gleichen

prozentualen Wert wie es bei der vorherigen Untersuchung ohne Rauigkeitslängenan-

passung das Jensen-Modell mit einem k-Parameter von 0,04 getan hat. Auffallend bei

dieser Rauigkeitsveränderung ist, dass das Jensen-Modell mit einem k-Parameter von

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 53

0,04 nun den Wake-Effekt um knapp 5% verstärkt überschätzt, als es dies bei der vorhe-

rigen Untersuchung getan hat.

Als Ergebnis dieser Untersuchung hat sich herausgestellt, dass das Jensen-Modell mit

einem k-Parameter von 0,04 die gemessenen Verluste infolge der Parkwirkung am bes-

ten berechnen kann. Die übrigen Modelle unterschätzen die Wake-Verluste um 6 bis

8 % und überschätzen damit den Energieertrag des Offshore-Windparks „Horns Rev“.

So ergibt das hinsichtlich des Energieertrages konservativste Wake-Modell die besten

Übereinstimmungen mit den realen Werten, auch wenn es zu einer leichten Überschät-

zung der Wake-Effekte kommt.

Nachteilig bei der Untersuchung [Sørensen, 06] mit einer veränderlichen Rauigkeitslän-

ge ist der Widerspruch, dass trotz Vergrößerung der Bodenrauigkeitslänge für die

Windturbinen im hinteren Parkbereich keine Veränderung der für diese Anlagen ver-

wendeten k-Parameter erfolgt. Die k-Parameter sind nach Gleichung (3-1) von der Bo-

denrauigkeitslänge abhängig. Zudem sind die betrachteten Windrichtungssektoren zu

jeweils 30° zusammengefasst. Die unterschiedlichen Wake-Beeinflussungen auf die

einzelnen Anlagen können durch diese aggregierte Betrachtung nicht im Detail unter-

sucht werden. Für eine solche Betrachtung ist das Softwarepaket WindPROTM auch

nicht ausgelegt. Mit seinem umfangreichen Funktionsumfang setzt WindPROTM durch-

aus hohe Maßstäbe im Softwarebereich für die Windpark-Planung [Quaschning, 03].

Jedoch ist die Software auf eine langfristige Ertragsabschätzung fokussiert. Dynamische

Energieertragsveränderungen und damit eine zeitliche Betrachtung von Einspeise-

schwankungen können nicht durchgeführt werden.

In der Studie [Rathmann, 06] wird das Frandsen-Modell anhand der aufgenommenen

Daten an den Offshore-Windparks „Middelgrunden“ und „Horns Rev“ überprüft. Dabei

werden hier auch Wake-Kombinationen durch die gegenseitige Beeinflussung verschie-

dener Anlagenreihen berücksichtigt. Ziel dieser Untersuchung ist die Überprüfung der

Eignung des Frandsen-Modells auch bei Überlagerungen einzelner Nachlaufströmun-

gen.

Bei „Horns Rev“ werden die Messdaten der Forschungsstationen als Eingabeparameter

für das Frandsen-Modell verwendet. Diese Ergebnisse werden mit den Ertragsdaten des

Offshore-Windparks verglichen. Bei „Middelgrunden“ fehlen Messdaten von For-

schungsstationen. So werden die Windgeschwindigkeiten aus der Energieproduktion

des Offshore-Windparks abgeleitet. Die Windrichtung wird durch den Gierwinkel der

Anlagen im Park ermittelt. Für die weitere Untersuchung werden drei Windgeschwin-

digkeitsklassen herausgegriffen: 6 m/s, 9 m/s, 12 m/s.

Für die Wake-Ausbreitung wird der gleiche Ausbreitungsansatz wie in [Barthelmie, 05]

verwendet (Gleichung (3-41)). Jedoch wird dem Parameter n der Wert 0,5 zugewiesen.

Bei „Horns Rev“ werden die überprüften Windrichtungen so gewählt, dass entlang einer

Linie die maximale Anlagenzahl und damit die größten Wake-Effekte vorliegen. Dies

54 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

wird durch die Richtungsvorgaben von 207° und 222° erreicht. Bei „Middelgrunden“

soll ebenfalls der maximale Wake-Effekt betrachtet werden. Aufgrund der Bogenform

der Parkgeometrie erweist sich dies als schwierig. So werden zwei Windrichtungen

ausgewählt. Bei 173° wird ein maximaler Wake-Effekt vermutet, da so eine gerade

Verbindungslinie zwischen den mittleren Turbinen 10 und 11 (Nummern entsprechen

denen in Bild 3-6) entsteht und so alle Turbinen einen anteiligen oder kompletten Ein-

fluss durch die jeweils davor liegenden Anlagen erfahren. Die zweite Richtungsauswahl

(186°) verläuft entlang der Verbindungslinie der beiden südlichsten Turbinen 20 und

19, um einen maximalen Wake-Effekt für die letzten Anlagen in einer WEA-Reihe

untersuchen zu können.

Als Ergebnis der Untersuchung [Rathmann, 06] wird festgehalten, dass das Frandsen-

Modell generell nutzbar ist. Das Windgeschwindigkeitsdefizit nach der ersten Turbine

wird realitätsnah modelliert. Für die nachfolgenden Anlagen kommt es zu einer Unter-

schätzung des jeweiligen Energieertrages. Die Wake-Ausbreitung wird realitätsnah dar-

gestellt, jedoch bei den Wake-Überschneidungen kommt es zu einer Überschätzung der

Wake-Verluste. Dies kann die Ursache für die Unterschätzung des Energieertrages der

in einer Anlagenreihe weiter leeseitig liegenden Turbinen sein. So wird hier gefolgert,

dass eine Verbesserung der Modellierung der Nachlaufströmungen notwendig ist.

Nachteilig bei dieser Untersuchung sind wieder die Beobachtungen einzelner Klassen.

Das gesamte Windgeschwindigkeitsspektrum und die Reaktion des Modells werden

nicht betrachtet. Zudem werden an jedem Offshore-Windpark nur zwei Windrichtungen

betrachtet. Eine Betrachtung und Gegenüberstellung weiterer verschiedener Windrich-

tungen kann weit mehr die Interaktion zwischen den Anlagen und vor allem der Anla-

genreihen herausstellen. Dies ist besonders für die Turbinen am jeweiligen leeseitigen

Ende einer betrachteten Reihe interessant, da diese von den anderen Turbinenreihen

beeinflusst werden. Für die Modellierung der Wake-Ausbreitung wird zwar eine Para-

meteranpassung durchgeführt, aber auf einen Vergleich mit einem anderen Ausbrei-

tungsmodell oder einer von Jensen und Frandsen vorgeschlagenen linearen Ausbreitung

wird verzichtet.

In der Untersuchung [Méchali, 06] wird der relative Leistungsabfall in einer Reihe posi-

tionierten Turbinen und die Abhängigkeit von der Windrichtung relativ zur Reihenaus-

richtung analysiert. Der relative Leistungsabfall beschreibt das Verhältnis der aktuellen

Leistung der betrachteten Anlage zur Leistung der ersten, frei angeströmten WEA der

jeweiligen Reihe. So kann das Ausmaß der Wake-Effekte beschrieben werden.

Bei der Untersuchung werden die Ergebnisse aus dem Frandsen-Modell mit den Er-

tragsdaten der Anlagen des Windparks „Horns Rev“ aus dem SCADA-System (Super-

visory Control and Data Acquisition) verglichen. Die SCADA-Messungen beinhalten

unter anderem Leistung, Windrichtung, Windgeschwindigkeit und Laufzeit der Turbine.

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 55

Als Eingangsdaten für die Modellierung werden die Messdaten der drei Forschungs-

masten um den Standort „Horns Rev“ benutzt. Als Betrachtungszeitraum werden die

Daten vom 01.01.05 bis zum 31.12.05 verwendet. Die beobachteten Windgeschwindig-

keiten sind in drei Klassen unterteilt: 7-8 m/s, 8-9 m/s, 9-10 m/s.

Die Analyse hat drei Zielrichtungen. Zum ersten den Vergleich zwischen dem verwen-

deten Frandsen-Modell mit den Ertragsdaten aus dem SCADA-System. Hierbei zeigt

das Modell eine gute Übereinstimmung mit den gemessenen Daten. Nur bei den jeweils

hinteren zwei Anlagen einer Reihe mit 10 Turbinen überschätzt das Modell die abgege-

bene Leistung der betrachteten WEA leicht.

Als zweite Zielrichtung wird auf die beobachtete Windrichtungssektorenbreite einge-

gangen. Hierbei entsteht ein Dilemma. Entweder kann eine Vielzahl der Messdaten für

einen breiten Windrichtungssektor genutzt werden oder nur eine geringe, weniger aus-

sagekräftige Messdatenmenge für einen kleinen Windrichtungssektor. Jedoch nur der

zweite Ansatz ergibt eine genaue Darstellung der Wake-Effekte. So ist hier im Ver-

gleich ein Windrichtungssektor von 30° einem Sektor von 4° entgegengestellt. Der Wa-

ke-Effekt wird durch den relativen Leistungsabfall der in einer Anlagenreihe nachgela-

gerten Windturbinen beschrieben. Zwischen den Darstellungen eines 30°-Sektors und

eines 4°-Sektors ist vor allem der Leistungsabfall von der ersten zur zweiten Anlage

innerhalb einer Reihe aufgefallen. In dem kleineren Sektor ist ein im Vergleich zum

breiten Sektor um den Faktor 0,1 stärkerer relativer Leistungsabfall zu beobachten. Dies

liegt auch daran, dass bei der Betrachtung des kleinen Windrichtungssektors die Wind-

front senkrecht auf die Anlagenreihen trifft und somit die Wake-Effekte deutlicher auf-

treten. Im breiten Sektor gehen diese Beobachtungen in der Mittelung über 30° verlo-

ren.

Als dritte Zielrichtung wird auf den Einfluss der Landmassen eingegangen. Dabei wird

ein schmaler Windrichtungssektor von 4° aus Ost (88°-92°) untersucht. Hier ist die Ent-

fernung zum Land am geringsten und damit der Onshore-Einfluss am höchsten. Dies

zeigt sich auch in den verstärkten Leistungsabfällen innerhalb einer Anlagenreihe.

Insgesamt zeigt sich in [Méchali, 06], dass das Frandsen-Modell einen guten Ansatz für

die Wake-Beschreibung liefert. Der Vorteil der Wahl kleiner Windrichtungssektoren

wird dargestellt. Für weitere Untersuchungen rät [Méchali, 06] den Einbezug von Stabi-

litätsmaßen (u.a. die thermische Schichtung). Nachteilig dabei sind aber zum einen die

geringe Datenmenge, die für diese Betrachtung untersucht wird und zum anderen das

Fehlen des Modellabgleichs mit den Daten der kleinen Sektoren. Auch ein direkter Ver-

gleich mit den anderen Modellen fehlt. Des Weiteren sind hier weiterführende Betrach-

tungen auch anderer Windgeschwindigkeitsklassen oder Windrichtungssektoren nicht

aufgeführt.

In der Arbeit [VanLuvanee, 06] liegt der Fokus der Untersuchung direkt auf den Ener-

gieverlusten durch die auftretenden Wakes. Dazu werden die Ergebnisse aus dem Jen-

56 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

sen-, dem Larsen- und dem Ainslie-Modell mit den Ertragsdaten des Offshore-

Windparks „Horns Rev“ verglichen. Ziel dieser Untersuchung ist es, die Aussagege-

nauigkeit der Wake-Modelle hinsichtlich des Energieertrages zu vergleichen. In dieser

Analyse werden das Softwareprogramm WindPROTM wie auch eine kleinskalige Be-

trachtung durch eine MATLAB-Implementierung verwendet. Für den Vergleich der

Modelle werden die Daten des am Standort „Horns Rev“ eingesetzten SCADA-Systems

verwendet. Als Untersuchungszeitraum werden die Messdaten der Windbedingungen

und Turbinenerträge von 2005 verwendet. Für die Untersuchung werden vier Windge-

schwindigkeitsklassen betrachtet: 7-8 m/s, 8-9 m/s, 9-10 m/s und 10-11 m/s. Die unter-

suchten Windrichtungen sind West, Nord-West, Süd-West und Ost. Damit entsprechen

sie dem Hauptwindrichtungsintervall am Standort des Offshore-Windparks zuzüglich

einer Betrachtung der Windrichtung, die die geringste Distanz zur Küste aufweist.

Bei der Untersuchung wird die Größe der zusammengefassten Windgeschwindigkeits-

sektoren variiert. Zum einen werden zusammengefasste Windrichtungssektoren über

30° und zum anderen Sektoren über 4° betrachtet. Bei der Analyse der 4°-Sektoren wird

eine MATLAB-Programmierung verwendet. Diese Programmierung nutzt den gleichen

Ansatz für die Wake-Kombination wie WindPROTM. Die unterschiedlichen Windge-

schwindigkeiten werden mit den Modellen immer relativ zu den Messdaten im Verhält-

nis Energieertrag von der ersten angeströmten Turbine zur jeweiligen Turbine n in der

gleichen Anlagenreihe ausgewertet. Für den Wind aus Nord- bzw. Süd-West ist Turbine

2 als diejenige definiert, die als erstes in Windrichtung hinter Turbine 1 steht.

Bei der Berechnung des Energieertrages über eine Sektorbreite von 30° zeigt das Jen-

sen-Modell eine gute Ertragsabschätzung für alle Turbinen innerhalb einer Reihe bei

einer direkten Anströmung aus West oder Ost. Aus Nord-West und Süd-West werden in

einer Anlagenreihe die Energieerträge der weiter hinten positionierten Turbinen über-

schätzt und damit die Wake-Effekte unterschätzt. Im Larsen- und Ainslie-Modell wer-

den die ersten beiden Anlagen einer angeströmten Turbinenreihe hinsichtlich ihres

Energieertrages relativ genau abgeschätzt. Für die weiteren Anlagen einer jeden Reihe

kommt es dann aber in beiden Modellierungsansätzen zu einer Überschätzung des

Energieertrages und somit zu einer Unterschätzung der Wake-Effekte. Damit ähnelt

dieses Ergebnis den Untersuchungen von [Sørensen, 06]. Bei der Betrachtung der 4°-

Sektoren zeigen die Ergebnisse, dass für Modellierungen von direkten Wake-Verlusten

über diesen engen Windrichtungssektor das Ainslie-Modell eine geeignete Wahl dar-

stellt. Das Larsen-Modell überschätzt permanent den Energieertrag, das Jensen-Modell

unterschätzt ihn dagegen. Eine Anpassung des k-Parameters im Jensen-Modell von 0,04

auf 0,075 liefert jedoch ähnlich gute Ergebnisse wie das Modell nach Ainslie. Diese

Aussage steht im Widerspruch zu [Sørensen, 06], der eine Verschlechterung der Model-

lierungsergebnisse bei einer Anpassung der k-Parameter auf 0,07 sieht.

Das Larsen-Modell weist bei beiden Sektor-Betrachtungen die größten Unterschiede zu

den gemessenen Werten auf. Es modelliert stets eine Überschätzung des Energieertrages

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 57

und damit eine Unterschätzung der Wake-Effekte. Die Ergebnisse beider Untersuchun-

gen sind in der Tabelle 3-1 übersichtlich aufgeführt.

Tabelle 3-1: Übersicht der Ergebnisse von [VanLuvanee, 06]

Wake-

Mo-

dell

Windrichtung

West Nord-West Süd-West Ost

Ainslie

Durchschnittliche zusammengefasste Windgeschwindigkeit für Bereiche von

4°

Turbine 2 gute

Abschätzung,

dann Unterschät-

zung des Energie-

ertrages

gute Abschätzung

für alle Turbinen,

teilweise aber

minimale Unter-

schätzung des

Energieertrages

gute Abschätzung

für alle Turbinen,

vereinzelnd Über-

schätzungen des

Energieertrages

Turbine 2 gute

Abschätzung,

dann Unter-

schätzung des

Energieertrages

30°

Turbine 2 gute

Abschätzung,

dann Überschät-

zung des Energie-

ertrages

Turbine 2 gute

Abschätzung,

dann Überschät-

zung des Energie-

ertrages

Turbinen 2 und 3

gute Abschät-

zung, dann Über-

schätzung des

Energieertrages

Turbine 2 gute

Abschätzung,

dann Über-

schätzung des

Energieertrages

Larsen

4°

Permanente

Überschätzung

des Energie-

ertrages

Permanente

Überschätzung

des Energie-

ertrages

Permanente

Überschätzung

des Energie-

ertrages

Permanente

Überschätzung

des Energie-

ertrages

30°

Turbinen 2 - 4

gute Abschät-

zung, dann Über-

schätzung des

Energieertrages

Turbine 2 gute

Abschätzung,

dann Überschät-

zung des Energie-

ertrags

Turbine 2 gute

Abschätzung,

dann Überschät-

zung des Energie-

ertrages

Turbinen 2 und

3 gute Abschät-

zung, dann

Überschätzung

des Energieer-

trages

Jensen

4°

Permanente Un-

terschätzung des

Energieertrages

Permanente Un-

terschätzung des

Energieertrags

Größtenteils Un-

terschätzung des

Energieertrages

Permanente

Unterschätzung

des Energieer-

trages

30°

Gute Abschät-

zung für alle Tur-

binen

Turbinen 2 - 5

gute Abschät-

zung, dann Über-

schätzung des

Energieertrages

Turbinen 2 - 5

gute Abschät-

zung, dann Über-

schätzung des

Energieertrages

Gute Abschät-

zung für alle

Turbinen

58 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

In [VanLuvanee, 06] wird dem Jensen-Modell die beste Eignung für die Modellierung

der Wake-Effekte zugesprochen. Jedoch wird auch deutlich gemacht, dass es sich nicht

um das physikalisch genaueste Modell handelt. Es bietet jedoch die beste Balance zwi-

schen positivem und negativem Unsicherheitsbereich. Als nachteilig sind hier die redu-

zierten Betrachtungen auf feste Windgeschwindigkeitsklassen und Windrichtungssekto-

ren zu nennen. So können die Übergänge zwischen den Vektoren nicht dargestellt wer-

den. Auch fehlen hier die Veränderung der Windgeschwindigkeiten und die Reaktion

des Modells auf diese dynamischen Veränderungen.

In der Untersuchung [Cleve, 08] werden die Energieertragsdaten des Offshore-

Windparks „Nysted“ mit dem Jensen-Modell verglichen. Hauptsächliches Ziel dieser

Untersuchung ist eine Anpassung des k-Parameters für eine realitätsnahe Modellierung.

Es werden dabei die Ertragsdaten des Offshore-Parks sowie die Messdaten der drei For-

schungsstationen im Zeitraum von September 2006 bis März 2007 verwendet. Die zeit-

liche Auflösung der Daten beträgt 10 Minuten. In dieser Untersuchung sollen die Wake-

Effekte statisch betrachtet werden. Eine dynamische Betrachtung ist aufgrund der zehn-

minütigen Mittelwertbildungen nicht möglich. So werden die Messdaten Filterkriterien

unterworfen. Unter anderem werden nur Winddaten betrachtet, deren Windgeschwin-

digkeitsdifferenz zwischen zwei aufeinander folgenden Messzeitpunkten nicht mehr als

0,4 m/s beträgt. Ähnliches gilt für die Windrichtungsänderung zwischen zwei aufeinan-

der folgenden Messdatenaufnahmen. Hier werden nur die Winddaten betrachtet, deren

Windrichtungsdifferenz nicht mehr als 4° beträgt. Durch die Filterungen fallen ca. 36 %

der betrachteten Daten heraus.

Mit den betrachteten und gefilterten Daten werden dann die gemessenen und mittels des

Jensen-Modells modellierten Ertragswerte miteinander verglichen. Dabei bestimmt das

Minimum von

min,Θ󰇡∑||

∑ 󰇢 (3-42)

mit

k = k-Parameter

i= Anzahl der WEA im Park

Pi

Pim

= Windrichtung

= Leistung an WEA i

= Modellierte Leistung an WEA i

die besten Anpassungswerte für den k-Parameter für unterschiedliche Einfallsrichtun-

gen der Windfront. Ein qualitativer Vergleich der verschiedenen Anpassungswerte kann

dann über

3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark 59

∑

∑fit

 (3-43)

mit

fit

= Mit dem jeweiligen k-Wert modellierte Leistung an WEA i

erfolgen.

Als Ergebnis dieser Untersuchung stellt sich heraus, dass das Jensen-Modell geeignet

ist, das Wake-Verhalten des Parks realitätsnah darzustellen. Jedoch liegt der in dieser

Untersuchung ermittelte durchschnittliche k-Parameter von 0,028 deutlich unter dem

von Jensen vorgeschlagenen Wert von 0,04. So wird davon ausgegangen, dass der

Durchschnitt der Offshore-Wakes eine geringere Ausbreitung des Wake-Trichters in

seiner Breite aufweist, als bislang angenommen wurde. Darüber hinaus ergibt sich für

die Eintrittswinkel der Windfront, die im Park eine Achsensymmetrie hervorrufen, ein

erhöhter k-Wert, der zwischen 0,03 und 0,05 liegt. So wird hier angenommen, dass eine

von der Windrichtung abhängige Parametrisierung des k-Parameters notwendig sein

wird. Dies wird vor allem von der Parkgeometrie abhängen, in der der Weg durch eine

Anlagenreihe und damit der Wind-Wirk-Wege unterschiedliche Längen aufweisen

kann.

Nachteilig bei der Untersuchung [Cleve, 08] ist der geringe Messzeitraum, der betrach-

tet wird. Durch die Filterung werden insgesamt nur 6 Monate überprüft. So ist nicht

einmal ein kompletter Jahreszeitenwechsel dargestellt. Durch die Filterung werden auch

hochturbulente Zeiträume, in denen die Windgeschwindigkeit und Windrichtung sich

stark ändern, nicht betrachtet. Diese Zeiträume spielen aber auch eine große Rolle bei

der Ertragsermittlung und dem Parkverhalten. Ein weiterer Vergleich mit Modellen, die

dem Jensen-Modell ähneln, wäre empfehlenswert gewesen. Die Wake-Interaktion wird

durch die Annahmen dargestellt, die auch im Programm WindPROTM genutzt werden.

Die Parametrisierung des k-Wertes wird nur als durchschnittlicher Wert dargestellt.

Eine Betrachtung, ob dieser Wert für alle Anlagen gleich ist, oder ob durch eine Anpas-

sung des k-Wertes bestimmter Anlagen im Park das Wake-Verhalten verbessert be-

schrieben werden kann, wird außen vorgelassen.

3.6.3 Zusammenfassung der Untersuchungen

Die Untersuchungen haben gezeigt, dass nur wenige Studien die verschiedenen Wake-

Modelle direkt miteinander vergleichen. Oftmals wird nur ein Modell mit Messdaten

von Offshore-Windparks verglichen. Das Jensen-Modell und das Frandsen-Modell wer-

den von vielen unabhängigen Quellen favorisiert. Im direkten Vergleich zu anderen

Modellen ermöglichen beide realitätsnahe Aussagen zu dem Wake- und Einspeisever-

halten von Offshore-Parks. Zudem ist der zeitliche Rechenaufwand in beiden Modellen

weit geringer als bei den anderen.

60 3 Modellierungen von Nachlaufströmungen und Abschattungseffekten im Windpark

Hier muss vor allem Wert auf die Untersuchungen des Offshore-Windparks „Horns

Rev“ gelegt werden. Nicht nur aufgrund seiner Anlagenzahl von 80 Turbinen ähnelt er

den künftigen deutschen Offshore-Windparks. Auch seine Lage in der Nordsee ermög-

licht Untersuchungen des Einflusses von Windgeschwindigkeiten aus Windrichtungen

mit einem großen Fetch. Damit können seine Ergebnisse aus bestimmten Windrichtun-

gen denen deutscher Offshore-Windparks ähneln. Ein großer Unterschied zu den deut-

schen Parks wird die thermische Schichtung ausmachen. Aufgrund der Nähe des Parks

„Horns Rev“ zur Küste hat die thermische Schichtung einen stärker vom Land gepräg-

ten Einfluss auf die Windbedingungen. Die künftigen deutschen Offshore-Parks liegen

weit von der Küste entfernt. Dementsprechend ist die thermische Schichtung an den

deutschen Standorten nicht mehr vom Land beeinflusst. Diese Vermutung wird in Stu-

dien bereits aufgestellt, jedoch nicht weiter untersucht. Bisherige Studien zeigen aber

bereits den Einfluss der thermischen Schichtung [Barthelmie, 07].

Das Ainslie-Modell liefert ebenfalls realitätsnahe Ergebnisse. Sein großer Nachteil zu

den Modellen nach Jensen und Frandsen liegt in dem erhöhten Rechenaufwand. Das

Modell wird in einer CFD-Umgebung eingesetzt. Es eignet sich aber für Berechnungen

im Near-Wake-Bereich [Ivanell, 08] [Laursen, 08]. Dabei wird der Fokus der Betrach-

tung mehr auf die einwirkenden Kräfte auf den Rotor und damit verbunden auf die bau-

technischen Maßnahmen für die Rotorblätter gelegt. Die Betrachtung des Energieertra-

ges aus den einzelnen Turbinen spielt eine untergeordnete Rolle.

Das Larsen-Modell steht in der Rangfolge der präferierten Modelle weit hinten oder

wird gar nicht mehr berücksichtigt. Dies liegt vor allem an der Vielzahl der benötigten

Eingangsparameter für das Modell, die nur durch einen erhöhten Messaufwand am je-

weiligen Standort ermittelt werden können. Da diese Parameter nicht alle vollständig an

den bisherigen Offshore-Standorten aufgenommen und berechnet werden können, lei-

den auch die Ergebnisse der Modellierung.

So werden die Modellierungsansätze von Jensen und Frandsen in das Modell zur Unter-

suchung der Einspeiseschwankungen von Offshore-Windparks eingehen. Vor allem das

Problem der Wake-Interaktion ist bislang nur von Frandsen detaillierter erkannt worden.

Bei Jensen handelt es sich um ein Einzel-Wake-Modell, wobei die lineare Wake-

Ausbreitung in den verschiedenen Studien eine hohe Realitätsnähe gezeigt hat und da-

mit auch in den weiteren Untersuchungen dieser Arbeit Verwendung finden soll. Auch

soll in der Modellierung der Einspeiseschwankungen der k-Parameter einen variablen

Wert aufweisen. Die vorangegangenen Studien haben gezeigt, dass die Parametrisierung

des k-Wertes ein großes Problem darstellt. In den Untersuchungen sind unterschiedli-

che, teils auch divergierende Parametrisierungsvorschläge gemacht worden. So ist die

Spannweite der möglichen k-Parameter entsprechend groß.

4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung 61

4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung

Nach der Wahl der Wake-Modellierung im Untersuchungsmodell für die Einspeisever-

läufe in Offshore-Windparks besteht nun die Notwendigkeit, einen Zeitbereich mit ge-

eigneten Ober- und Untergrenzen für die Modellbetrachtung festzulegen. Für die Mo-

dellierung der Offshore-Windparks stellt sich darüber hinaus die Frage nach der Dimen-

sionalität. Hierbei muss festgelegt werden, ob eine der Energieertragsabschätzung äh-

nelnde Betrachtung der Nabenhöhe der Anlage ausreichend oder aber die Berechnung

über den gesamten Rotordurchmesser die zielführendere Methode ist. So werden in die-

sem Kapitel der Bilanzausgleich und die intermittente Böenstatistik für die Begrenzung

des Zeitbereichs herangezogen. Im Anschluss an die Zeitbereichsbetrachtung wird für

die Dimensionalität auf die thermische Schichtung an deutschen Offshore-Standorten

eingegangen.

4.1 Bilanzkreis-Ausgleich

Messwerte in einer Auflösung von einer Stunde oder mehr sind für die Betrachtung der

Einspeiseschwankungen nicht nützlich, da diese dabei heraus gemittelt und somit die

tatsächlichen Verläufe verfälscht werden. Ein möglicher Ansatz für die Obergrenze sind

die viertelstündigen Bilanzausgleiche zwischen Einspeisung und Abnahme innerhalb

der einzelnen Regelzonen. „Ein Bilanzkreis ist die Zusammenfassung physikalischer

Einspeisungen und Entnahmen oder Energiebezüge und -lieferungen innerhalb einer

Regelzone zu dem Zweck, Abweichungen durch ihre Durchmischung zu minimieren

und die Abwicklungen von Handelstransaktionen zu ermöglichen“ [VVIIplus, 01]. Ein

Bilanzkreis (BK) ist daher nicht als geographisches Gebilde, sondern vielmehr als Kon-

tierungssystem zu verstehen, in dem die zugehörigen Entnahmestellen und das Beschaf-

fungsportfolio bilanziert werden.

Dabei muss der Bilanzkreis aus mindestens einer Einspeise- und Entnahmestelle beste-

hen. Als physikalische Einspeisung werden dabei Einspeisungen von Erzeugern an

Netzanschlüssen innerhalb des Bilanzkreises bezeichnet. Dementsprechend betreffen

physikalische Entnahmen die Ausspeisung an Endverbraucher, deren Netzanschluss

innerhalb des zugeordneten Bilanzkreises liegt [StromNZV, 05].

Daneben können allerdings auch reine Energielieferungen Gegenstand eines Bilanzkrei-

ses sein. Diese Lieferungen können zwischen einzelnen Bilanzkreisen innerhalb einer

Regelzone sowie auch regelzonenübergreifend erfolgen und sind zentrales Element des

Energiehandels. Die Errichtung eines Bilanzkreises erfolgt innerhalb einer Regelzone,

da die für die jeweilige Regelzone verantwortlichen Übertragungsnetzbetreiber (ÜNB)

für den Ausgleich der Ungleichgewichte zwischen Einspeisung und Entnahme der Bi-

lanzkreise zuständig sind. Der ÜNB saldiert die Bilanzkreise seiner Regelzone unterei-

62 4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung

nander und beschafft die nötige Regelenergie, um das mögliche Ungleichgewicht aus-

zugleichen.

Rechtlich erfolgt daher auch die Errichtung eines Bilanzkreises durch den Abschluss

eines Bilanzkreisvertrags zwischen dem Bilanzkreisverantwortlichen und dem ÜNB,

der die Rolle des Bilanzkoordinators einnimmt und damit die Verantwortung für die

technischen und wirtschaftlichen Aspekte des Bilanzausgleichs übernimmt. Der Bilanz-

kreisverantwortliche ist in der Regel ein Lieferant oder ein Händler, kann aber auch ein

Endverbraucher wie ein industrieller Großkunde sein, der die Stromakquise eigenstän-

dig betreibt. Der Bilanzkreisverantwortliche trägt im Rahmen des Bilanzkreisvertrags

die wirtschaftliche Verantwortung für Abweichungen innerhalb seines Bilanzkreises. Er

hat im Falle einer unausgeglichenen Bilanz zwischen Einspeisung und Entnahme für die

zum Bilanzausgleich anfallenden Regelenergiekosten aufzukommen [Konstantin, 07].

Zur Abwicklung des Bilanzausgleichs zwischen Bilanzkreisverantwortlichen und Bi-

lanzkreiskoordinator muss im Viertelstunden-Takt dem Bilanzkreiskoordinator die

Summe der Einspeisungen und Entnahmen der Bilanzkreise übermittelt werden. Dabei

muss zwischen den physikalischen Einspeisungen und Entnahmen innerhalb eines Bi-

lanzkreises und zwischen handelsgeschäftlichen Energielieferungen an andere Bilanz-

kreise bzw. Regelzonen differenziert werden.

Die Bilanzierung physikalischer Einspeisungen (<100 MW) und Entnahmen (>0,1

MWh pro Jahr) erfolgt auf Basis der aggregierten Leistungsmesswerte an den jeweili-

gen Netzanschlüssen. Einspeisungen aus Kraftwerken mit einer auf den Netzanschluss-

punkt bezogenen Leistungsabgabe von über 100 MW werden in der Praxis über Ein-

speisefahrpläne bilanziert und bei der Energieversorgung des Kleinkundenbereichs mit

einem Jahresverbrauch größer als 0,1 MWh erfolgt die Bilanzierung der Leistungswerte

mit standardisierten Lastprofilen, die sich an typischen Kleinverbraucher-Ab-

nahmeprofilen orientieren. Die Aufgabe der Erfassung und Übermittlung dieser Mess-

werte trägt dabei der für die Einspeise- und Entnahmestellen zuständige Netzbetreiber.

Daher wird in einem Rahmenvertrag zwischen Bilanzkreisverantwortlichen und den für

das Netzgebiet zuständigen Verteilernetzbetreiber (VNB) festgehalten, welche Einspei-

se- und Entnahmestellen dem jeweiligen Netzgebiet zuzuordnen sind. In diesem Rah-

menvertrag werden außerdem Rechte, Pflichten und Rahmenbedingungen in Zusam-

menhang mit der Endkundenbelieferung und der Datenübertragung geregelt.

Die Abwicklung der Energielieferungen zwischen einzelnen Bilanzkreisen erfolgt mit-

tels festgelegter Fahrpläne. Der Bilanzkreisverantwortliche muss in diesen Fahrplänen

angeben, welche Leistungsmengen er für die Lieferung an einen anderen Bilanzkreis

(innerhalb oder außerhalb der eigenen Regelzone) einplant und zu welcher bestimmten

Viertelstunde die Einspeisung geplant ist. Der diese Einspeiseleistung beziehende Bi-

lanzkreisverantwortliche teilt wiederum dem Übertragungsnetzbetreiber in seinem

Fahrplan die dazu korrespondierende Abnahmemenge mit. Darauf kann der Übertra-

4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung 63

gungsnetzbetreiber die Einspeisung an den abnehmenden Bilanzkreis liefern. Die

Übermittlung der Fahrpläne kann maximal einen Monat im Voraus erfolgen. Jedoch

muss die verbindliche Fahrplananmeldung spätestens am Vortag der geplanten Liefe-

rung bis 14.30 Uhr bereitgestellt werden. Die Angabe der Fahrpläne erfolgt konform

mit den Einspeise- und Entnahme-Messwerten auch als viertelstündige Leistungsmit-

telwerte für die gesamten 24 Stunden der jeweiligen Folgetage. Um auch den immer

wichtiger werdenden zwischentäglichen Handel (sog. Intra-Day Handel) zu ermögli-

chen, kann der BKV kurzfristige Fahrplanänderungen mit einem zeitlichen Vorlauf von

mindestens 45 Minuten vor der zeitlichen Erfüllung der geplanten Fahrplanlieferung

durchführen. Damit bilden die Fahrpläne ein informatives Bindeglied zwischen der

Handels- und der physikalischen Ebene und werden wie auch die gemessenen physika-

lischen Einspeisungen und Abnahmen in die Ausgleichsbilanzierung zwischen ÜNB

und BKV mit einbezogen [Horstmann, 06] (vgl. Bild 4-1).

Bild 4-1: Leistungsbilanzierung aus Sicht des BKV [Schröder, 00]

Wie bereits erwähnt, hat der ÜNB in der Funktion als Bilanzkoordinator die Aufgabe

den Bilanzausgleich durchzuführen. Der ÜNB beschafft einen Bestandteil der Fre-

quenz-Leistungs-Regelung von vertraglich gebundenen Kraftwerken bzw. Lasten als

Regelenergie, um den Saldo aller Abweichungen physisch auszugleichen. Dabei wird

mit den betreffenden BKV die Abweichung der Bilanzkreise abgerechnet, d.h. diejenige

Ausgleichsenergie, die tatsächlich für den Ausgleich des einzelnen Bilanzkreises not-

wendig ist (vgl. Bild 4-2).

64 4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung

Bild 4-2: Regel- und Ausgleichsenergie im Bilanzausgleich

Für eine negative Bilanz (Einspeisung < Entnahme) zahlt der BKV die zum Ausgleich

benötigten Energiemengen und im Falle einer positiven Bilanz (Einspeisung > Entnah-

me) wird die Überschussmenge vom ÜNB vergütet, da diese zum Ausgleich anderer

Bilanzkreise eingesetzt werden kann. Der Ausgleichsenergiepreis hängt dabei unmittel-

bar von der Saldierung über alle Bilanzkreise ab. Kann der Großteil der Abweichungen

über andere Bilanzkreise ausgeglichen werden, muss der ÜNB lediglich eine geringe

Menge Regelenergie beschaffen um den Saldo physisch auszugleichen. Dementspre-

chend wäre der Ausgleichsenergiepreis niedriger als wenn der ÜNB eine größere Men-

ge Regelenergie beschaffen müsste [ET, 03].

Die Einspeisungen aus regenerativen Quellen werden durch eigene Bilanzkreise (sog.

EEG-Bilanzkreise) berücksichtigt. Dabei werden alle EEG-Einspeisungen innerhalb

einer Regelzone von den zur Abnahme verpflichteten Verteilnetzbetreibern aufgenom-

men und an den Bilanzkreis EEG weitergeleitet (wobei dieser Bilanzkreis entgegen der

allgemeinen Definition lediglich aus Einspeisestellen besteht). Dadurch werden inner-

halb einer Regelzone alle Einspeisungen aus EEG-Anlagen zusammengefasst und der

jeweilige Regelzonenverantwortliche ÜNB nimmt die Rolle des BKV ein. Als BKV hat

der ÜNB damit die Pflicht, den Bilanzkreis EEG auszugleichen. Die Ausgleichsrege-

lung der EEG-Mengen erfolgt gemäß § 14 EEG, durch die gewährleistet wird, dass die

eingespeisten EEG-Mengen bundesweit zu gleichen Anteilen (EEG-Quote) an die End-

verbraucher gewälzt werden. Dabei erfolgen der finanzielle und der physische Wäl-

zungsprozess über einen vertikalen und einen horizontalen Ausgleichsmechanismus.

4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung 65

Der vertikale Ausgleich erfolgt zwischen ÜNB (Bilanzkreisverantwortlicher für den

Bilanzkreis EEG) und den in der Wertschöpfungsstufe vor- und nachgelagerten Markt-

teilnehmern (Erzeuger, VNB, Lieferanten bzw. Stromhändler und Verbraucher) inner-

halb einer Regelzone. Anhand der Leistungsdaten der einspeisenden EEG-Anlagen er-

stellen die ÜNB konstante Monatsbänder, die sie an die Energieversorger liefern. Dabei

wird das Monatsband zum einen durch die Einspeisung aus EEG-Anlagen mit einer gut

prognostizierbaren und konstanten Einspeisecharakteristik (z.B. Biomasse) bestimmt,

zum anderen aber auch durch die eingeschränkt prognostizierbare und fluktuierende

Windenergieeinspeisung. Das Summenprofil beider Anteile wird vor allem durch die

fluktuierende Windenergieeinspeisung beeinflusst, da der Anteil der Windenergieein-

speisung deutlich höher ist als der Anteil der restlichen erneuerbaren Energien.

Anhand der langfristigen Einspeiseprognose sowie Erfahrungswerte wird das Monats-

band erstellt, das dem Stromhändler im Folgemonat geliefert werden soll. Um das kons-

tante Monatsband an den VNB zu liefern, muss das durch Schwankungen geprägte

prognostizierte Profil vom ÜNB geglättet (veredelt) werden. Prinzipiell muss die Glät-

tung jedoch über Energiebeschaffungen durch Handelsgeschäfte realisiert werden. Zu-

nächst erfolgt eine langfristige Beschaffung auf Basis einer langfristigen Prognose so-

wie den Erfahrungswerten.

Im kurzfristigen Zeitbereich müssen die Prognosefehler sowie die Fluktuationen durch

kurzfristige (Intra-Day) Handelsgeschäfte ausgeglichen werden. Mit einem steigenden

Anteil von erneuerbaren Energien am Kraftwerksportfolio werden kurzfristige Handels-

geschäfte immer dringender benötigt. Das wird auch sehr stark für die Integration der

Offshore-Windenergie notwendig sein, denn insbesondere die Erzeugung aus Wind-

und Solarenergie ist nur unzulänglich auf längere Sicht planbar, so dass auf der Ener-

giebörse die Differenzen zwischen Vorhersage und aktueller Leistung ausgeglichen

werden müssen.

Der Vorteil der Energiebörse als zentraler Handelsplatz liegt in der Zusammenführung

vieler Marktteilnehmer. Das Handeln von vereinheitlichten Produkten über eine Börse

verkürzt die Verhandlungszeit und führt zu einem schnellen Vertragsabschluss. Auf

diese Weise rechtfertigen sich auch die zusätzlich erhobenen Transaktionskosten, die

beim Handel an der Börse entstehen [Grichnik, 02]. Die Liberalisierung des Strommark-

tes machte dieses Werkzeug des Handels erforderlich. Als Börsenhandelsparkett hat

sich in Deutschland die European Energy Exchange (EEX) etabliert. Dieser Handels-

platz hat sich inzwischen zu einer der größten Energiebörsen in Europa entwickelt und

bietet neben Strom auch den Handel von weiteren Energieträgern, wie Kohle, Öl und

Erdgas an.

Vor allem für kurzfristige Stromlieferungen ist der Spotmarkt von großem Interesse.

Bei einem Spotmarkt handelt es sich um einen Börsenhandel, bei dem das vereinbarte

Geschäft inklusive der physischen Erfüllung innerhalb einer kurzen Zeit abgewickelt

66 4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung

werden muss. Wird der Lieferzeitpunkt vom Vertragsabschluss weiter in die Zukunft

gelegt, so werden diese Kontrakte als Termingeschäfte bezeichnet [Kirschen, 04].

Durch den Handel am Spotmarkt wird den Börsenteilnehmern die Möglichkeit gegeben,

auf den aktuellen Bedarf und unerwartete Abweichungen der bisherigen Pläne zu rea-

gieren. Seit September 2006 ist es für die Marktteilnehmer möglich, ihre Handelspro-

dukte an der Börse auch zwischentäglich (Intra-Day) anzubieten. Gehandelt werden,

wie beim Day-Ahead Spotmarkt, Stundenkontrakte mit konstanter Leistung. Allerdings

geschieht dies zeitlich deutlich näher am Liefertermin. Spätestens 75 Minuten vor der

tatsächlichen physischen Lieferung kann an der EEX ein Vertrag am Intra-Day Markt

zustande kommen. Der gesamte Intra-Day Spotmarkt findet mit Hilfe einer internetba-

sierten Software statt, so dass an 365 Tagen im Jahr und 24 Stunden pro Tag gehandelt

werden kann. Die Mindestmenge eines Kontraktes beträgt 0,1 MWh. Kontrakte kom-

men jedoch nicht wie beim Day-Ahead Handel über eine Auktion zu einem definierten

Stichpunkt zustande, sondern werden kontinuierlich gehandelt. Sobald ein Kauf- und

ein Verkaufsangebot zueinander passen, werden diese zusammengeführt und zum Ab-

schluss gebracht [EEX, 07]. Ab 15 Uhr des Vortages können Angebote eingereicht

werden. Diese werden daraufhin in ein offenes, anonymes Auftragsbuch eingetragen

und zunächst nach Preis und dann nach Eingangsdatum sortiert. Stehen sich nun zwei

ausführbare Angebote in dem Auftragsbuch gegenüber, so werden diese sofort ausge-

führt. Andernfalls werden beide Angebote bis 75 Minuten vor dem Liefertermin gespei-

chert und fortlaufend mit weiteren eingehenden Angeboten verglichen. Aufträge mit

dem niedrigsten Verkaufs- und dem höchsten Kaufangebot werden aufgrund der Sortie-

rung zuerst ausgeführt.

Durch diesen kurzfristigen Ausgleich wird letztendlich auch im kurzfristigen Bereich

das Einspeiseprofil der Windenergie derart veredelt, dass Tagesbänder entstehen, die

wiederum in das Monatsband integriert werden. Entstehen innerhalb der einzelnen Re-

gelzonen Abweichungen zwischen EEG-Einspeisung und -Ausspeisung (Monatsband-

lieferung), wird diese durch den Einsatz von Ausgleichsenergie zwischen den einzelnen

Bilanzkreisen oder Regelenergiebeschaffung ausgeglichen [Zander, 04].

Neben dem vertikalen Ausgleich innerhalb einer Regelzone, ist auch ein sog. Horizon-

talausgleich notwendig. Der Horizontalausgleich gewährleistet den unmittelbaren Aus-

gleich der veredelten Einspeiseprofile, so dass (gem. § 14 EEG) alle vier Regelzonen

bundesweit die gleiche EEG-Quote erfüllen und die Belastung für alle Endverbraucher

gleich hoch ist. Dies spielt jedoch für die kurzfristige Betrachtung keine entscheidende

Rolle. Für den kurzfristigen Ausgleich der Einspeiseschwankungen sind in erster Linie

die an der Küste und damit an den Netzeinspeiseknoten liegenden ÜNB interessant.

Vor allem aber die Ausgleichsbestrebungen im Viertelstundentakt werden von großer

Bedeutung sein, wenn die Offshore-Windenergie-Einspeisungen in das konventionelle

Energieversorgungssystem erfolgen. In diesem Betrachtungszeitraum wird deutlich, ob

eine Regelzone durch die Summe ihrer Bilanzkreise genügend Ausgleichsenergie be-

4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung 67

sitzt, um Ungleichheiten zwischen Einspeisung und Abnahme auszugleichen, oder die

Regelzone gezwungen ist, benötigte kurzfristige Energieeinkäufe auf dem Börsenpar-

kett zu tätigen. Hierfür sind Erfahrungswerte und Charakteristiken der Einspeise-

schwankungen aus der Offshore-Windenergie von großer Bedeutung für die zukünfti-

gen Handelsaktivitäten. Um die Auswirkungen zu sehen, müssen die Einspeiseschwan-

kungen mindestens im 15-Minuten-Takt betrachtet werden. Um eine Reaktionszeit ga-

rantieren zu können, sollte die Taktung auch geringer ausfallen. So soll sich das Modell

hinsichtlich der Obergrenze seines Betrachtungszeitraums an den Zeitintervallen des

Bilanzausgleiches orientieren.

Die Festlegung einer Untergrenze für das Modell erweist sich aufgrund des Auftretens

von Windböen als schwieriger.

4.2 Intermittente Böenstatistik

An On- und Offshore-Standorten treten Böen auf. Sie finden besondere Berücksichti-

gung in Untersuchungen zur Strukturbelastung der WEA. Sie haben aber auch Auswir-

kungen auf die Energieumwandlung und damit auf die Einspeiseschwankungen der Off-

shore-Windparks. In einer sehr allgemeinen und offen gehaltenen Definition werden die

Windböen als „Abweichung von der mittleren Geschwindigkeit, die durchschnittlich

einmal pro Referenzperiode T überschritten wird“ [Kristensen, 91] bezeichnet. Die

Böen werden auch über die Definition eines Böenfaktors



 (4-1)

mit



ax= Maximale Windgeschwindigkeit



 = Mittelwert der Windgeschwindigkeiten

bestimmt, mit dessen Hilfe sie sich quantitativ für unterschiedliche meteorologische und

orographische Gegebenheiten vergleichen lassen [Wieringa, 73] [Agustsson, 04].

Jedoch fehlt eine anerkannte Mittelungszeit für das Auftreten der Windböen. Eine de-

tailliertere Klassifikation von Windböen findet sich in der Norm IEC 61400-1

[IEC61400-1, 05]. Hier wird zwischen fünf Böenarten unterschieden. Exemplarisch

wird hier die Windböenart „Extreme Operating Gust“ (EOG) dargestellt. Sie wird durch

die Formel

gust,N·󰇧



·󰇨 (4-2)

mit

68 4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung

Λ = Skalenparameter (typischerweise 21 m)

σ = Standardabweichung der Geschwindigkeitskomponente in

Hauptwindrichtung

β

D

N = Risikoparameter proportional zu N

= Rotordurchmesser

= Wiederkehrzeit einer Böe in Jahren

beschrieben. Der zeitliche Verlauf der EOG ist durch

󰇛󰇜0,37·gust,N·sin󰇡·

·󰇢·󰇣1󰇡·

·󰇢󰇤 (4-3)

mit

T

= Geschwindigkeit vor und nach der Böe

= Böendauer (Bei EOG ca. 10,5 s)

definiert. Die anderen vier Böenarten nach IEC 61400-1 sind im Anhang zusammenge-

fasst.

Der Schwachpunkt bei der Charakterisierung der Windböen liegt in ihrer Beschreibung

durch die empirischen Faktoren Mittelwert und Standardabweichung. Dies impliziert

das Vorliegen einer vollständigen Beschreibung durch die Gauß-Statistik. Genau dies ist

jedoch nicht der Fall. In der Turbulenzforschung geht man nicht von einem normalver-

teilten Auftreten aus. Vielmehr werden hier intermittente Turbulenz- und Böenstatisti-

ken angewandt, die auf Messungen im Bereich von 4 Hz beruhen [Böttcher, 05]. Off-

shore liegen solche Messreihen bislang nicht in ausreichender Form vor. So können

keine Aussagen über das Auftreten und damit der Wirkungen von Böen auf die Wind-

geschwindigkeit und die Energieumwandlung in diesem Zeitbereich bis zu 12 Sekunden

(längstes Auftreten einer einzelnen Böe) gemacht werden. So ist es nicht möglich im

Zeitbereich der Primärregelung die Windverhältnisse zu beschreiben. Die technische

Verzögerung durch die Reaktionszeit der WEA selbst ist auch noch nicht einbezogen

worden. So ist es sinnvoll, den Bereich unter zwei Minuten als Unsicherheitsbereich für

das mögliche Modell nicht in Betracht zu ziehen.

Mit den Grenzen aus der Betrachtung der intermittenten Böenstatistik und des Bilanz-

kreismodells soll das Modell Eingabewerte mit einem Intervall von 2 bis 15 Minuten

nutzen können, um so die Betrachtung der Einspeiseschwankungen und der Interaktion

zwischen den Windparks und Clustern zu ermöglichen. Um - wie oben bereits genannt -

eine Reaktionszeit des Energieversorgungssystems zu gewährleisten, bietet sich das

Zeitintervall von 10 Minuten an. In diesem Intervall werden die Windbedingungen an

deutschen Offshore-Standorten gemessen. So können diese Messungen direkt als Ein-

gabeparameter für die Modellierung der Windparks genutzt werden.

4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung 69

4.3 Dimensionalität des Modells

Für die Modellierung der Offshore-Windparks stellt sich die Frage nach der Dimensio-

nalität. Die Abschätzungen des langfristigen Energieertrages werden oftmals zweidi-

mensional mit der Berechnung des umgewandelten jährlichen Energieertrages auf Na-

benhöhe der Anlagen durchgeführt. Eine Betrachtung des kompletten Rotorradius wird

vernachlässigt. Die Berechnung erfolgt mit der Leistungskennlinie der jeweiligen

Windenergieanlage. So ist eine Punktbetrachtung des Rotors möglich. Die Nachlauf-

strömung hinter einer WEA breitet sich dreidimensional in Höhe, Breite und Tiefe aus.

So muss diese eigentlich dreidimensional betrachtet werden, da eben auf den verschie-

denen Höhen in der Atmosphäre unterschiedliche Windgeschwindigkeiten herrschen

und somit streng genommen die Wake-Ausbreitung in sich nicht geschlossen ist.

Die thermische Schichtung stellt - wie in den vorangegangenen Kapiteln bereits be-

schrieben - ein Maß für die Vertikalgeschwindigkeit des Windes dar. Durch die Be-

trachtung der thermischen Schichtung kann diese gesamte Problematik vereinfacht wer-

den. Je nach Schichtungsart der Atmosphäre kann von einer gleichmäßigen Windge-

schwindigkeit über den gesamten Rotor oder eben von einer höhenabhängigen Windge-

schwindigkeit über die Rotorfläche ausgegangen werden. Vor allem das Eintreten des

ersten Falles würde eine Vereinfachung ermöglichen, in dem der Rotor wieder zu einer

Punktbetrachtung zusammengeführt und die Windenergieanlage wie bei der langfristi-

gen Ertragsabschätzung durch die Leistungskennlinie dargestellt werden kann. Zur Un-

tersuchung der Schichtungsart werden die Messungen an drei deutschen Offshore-

Windenergie-Standorten herangezogen.

4.3.1 Betrachtung der thermischen Schichtung

Für die Untersuchung der thermischen Schichtung wird die Ermittlung der Richardson-

Zahl mit dem Bulk-Ansatz verwendet. Um eine Aussage für die Nord- und Ostsee zu

erhalten, werden Messergebnisse von deutschen Offshore-Forschungsstationen in bei-

den Gewässern für diese Untersuchung genutzt. Der Vorteil bei der Betrachtung der

Stationsmessungen liegt darin, dass die Ergebnisse ohne Weiteres miteinander vergli-

chen werden können, da Einflüsse auf die thermische Schichtung wie z.B. Landschafts-

eigenschaften (Berge oder Täler) nicht vorher aus den Messdaten herausgerechnet wer-

den müssen [Badger, 07].

4.3.1.1 Thermische Schichtung an der Station FINO I

Für die Station FINO I sind bereits Untersuchungen der thermischen Schichtung durch

[Türk, 07a] durchgeführt worden. In dieser Studie wurde eine Referenzhöhe von 40 m

gewählt.

Δz

ist die Differenz zwischen der Referenzhöhe und der Wasseroberfläche und

ΔT

ist die Differenz zwischen der Temperatur in 40 m Höhe und der Temperatur an der

Wasseroberfläche. Aufgrund des Problems des Seegangs und der Gezeiten kann die

70 4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung

Temperatur nicht exakt an der Wasseroberfläche gemessen werden. Deshalb wird hier

auf die Temperatur, die ca. 3 m unter der Wasseroberfläche gemessen wird, zurückge-

griffen. Hinter

Δu

verbirgt sich die Differenz zwischen der Windgeschwindigkeit in

40 m Höhe und der Windgeschwindigkeit an der Wasseroberfläche, die den Wert Null

beträgt. Als Grenzen zwischen den unterschiedlichen Zuständen der thermischen

Schichtung sind auch aufgrund von Messunsicherheiten folgende Werte festgelegt wor-

den:

•

< -0,06 Labile Schichtung 25

• -0,0625 ≤

≥ 0,0625 Neutrale Schichtung

• 00,0625<

< 0,2 Stabile Schichtung

Bild 4-3 zeigt die ermittelte Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl für das

Jahr 2004. Mit der Häufigkeitsuntersuchung der Schichtzustände kann eine Aussage

darüber getroffen werden, welcher Zustand Offshore dominiert. Um den Einfluss des

Gittermastes auszuschließen sind ausschließlich Windrichtungen zwischen 210° und

280° betrachtet worden. Für die weiteren Untersuchungen der Folgejahre an der Station

FINO I werden diese Vorgaben für einen besseren Vergleich übernommen.

Bild 4-3: Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl für das Jahr 2004 [Türk, 07]

Nach Bild 4-3 tritt mit einer Häufigkeit von knapp 60 % eine Richardson-Zahl von 0 bis

0,0625 auf. Am zweit häufigsten liegt mit knapp 30 % eine Richardson-Zahl zwischen

-0,0625 und 0 vor. In diesem Bereich wird die thermische Schichtung als neutral defi-

niert. Daraus folgt, dass die thermische Schichtung zu 90 % neutral ist. Die anderen

Klassen der Richardson-Zahl treten mit einer Häufigkeit von unter 5 % auf. Somit liegt

mit einer Häufigkeit von ungefähr 5 % jeweils eine labile oder stabile Schichtung vor.

Bild 4-4 stellt den mittleren Höhenverlauf der Windgeschwindigkeit der Schalenstern-

Anemometer in Abhängigkeit von der Bulk-Richardson-Zahl für die Windrichtungen

4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung 71

von 210° bis 280° in den Monaten April bis Juli 2004 dar. In diesem Diagramm werden

nur die vier häufigsten Klassen, die eine Bulk-Richardson-Zahl von -0,125 bis +0,125

berücksichtigen, betrachtet. So sind die Höhenverläufe der Windgeschwindigkeit bei

labiler, stabiler und neutraler Schichtung abgebildet. Bei der stabilen Schichtung ist hier

zwischen den Klassen [-0,0625…0] und [0…0,0625] unterschieden worden. Die Ver-

läufe dieser beiden Klassen sind jedoch sehr ähnlich und vor allem ab der Höhe 70 m

annähernd gleich.

Bild 4-4: Mittlerer Höhenverlauf der Windgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Bulk-

Richardson-Zahl im Jahr 2004 [Türk, 07]

Die Verbindungslinien zwischen den berechneten mittleren Windgeschwindigkeiten der

jeweiligen Schichtung dienen der Veranschaulichung. Sie bilden an dieser Stelle keine

Funktion ab. Bei labiler thermischer Schichtung ist aufgrund der guten Luftvermischung

kaum eine Zunahme der Windgeschwindigkeit mit der Höhe festzustellen. Wenn eine

neutrale thermische Schichtung vorliegt, ist ein vernachlässigbar geringer Vertikalgra-

dient der Windgeschwindigkeit beobachtbar. Die stabile thermische Schichtung lässt die

höchste Zunahme der Windgeschwindigkeit mit der Höhe zu.

72 4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung

Im Folgenden wird die thermische Schichtung anhand der FINO I-Messdaten für die

Folgejahre 2005 und 2006 bestimmt. Dabei wird die oben beschriebene Methode über-

nommen, um eine Vergleichbarkeit zwischen den Jahren zu ermöglichen. Für das Jahr

2005 können in der Auswertung nur die Monate Januar bis Mai berücksichtigt werden,

da in den anderen Monaten das Messinstrument zur Bestimmung der Wassertemperatur

keine Daten erfasst hat. Aus dem gleichen Grund beinhaltet die Auswertung für das Jahr

2006 nur die Monate Februar bis Juni [Türk, 07] [DEWI, 08].

Bild 4-5 zeigt die Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl in 40 m Höhe für die

Windrichtung von 210° bis 280° im Jahr 2005. Diese Häufigkeitsverteilung verdeutlicht

ebenfalls, dass die neutrale thermische Schichtung am häufigsten auftritt. Hier kommt

sie mit einer Häufigkeit von knapp 84 % vor. Im Gegensatz zu der Betrachtung von

2004 ist hier die thermische Schichtung häufiger stabil als labil. Ungefähr 8 % der Zeit

im Jahr 2005 ist die thermische Schichtung stabil. Eine labile thermische Schichtung

tritt mit einer Häufigkeit von etwa 3 % auf.

-0,3125 -0,25 -0,1875 -0,125 -0,0625 0 0,0625 0,125 0,1875 0,25 5

relative Häufigkeit [%]

Bulk-Richardson-Zahl

Bild 4-5: Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl für das Jahr 2005

Auch für diesen betrachteten Zeitraum wird der mittlere Höhenverlauf der Windge-

schwindigkeit für die Windrichtungen von 210° bis 280° in Abhängigkeit von der Bulk-

Richardson-Zahl dargestellt (Bild 4-6). Die Verbindungslinien dienen der Veranschauli-

chung. Hier ist ebenfalls zu sehen, dass labile Schichtungsverhältnisse die geringste

vertikale Windgeschwindigkeitsaufnahme aufweisen. Dagegen verursacht eine stabile

Schichtung die größten Windgeschwindigkeitszunahmen mit der Höhe. Die labile

Schichtung offenbart, wie auch in der vorherigen Betrachtung des Jahres 2004, eine

leichte vertikale Geschwindigkeitszunahme. Wie auch bei der Untersuchung des Jahres

2004 tritt eine neutrale thermische Schichtung im Vergleich zu den anderen Schichtun-

gen bei höheren Windgeschwindigkeiten auf.

4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung 73

100

3456789101112

Höhe [m]

Windgeschwindigkeit [m/s]

]-0,1875;-0,125]

]-0,125;-0,0625]

]-0,0625;0,625]

]0,0625;0,125]

]0,125;0,1875]

alle Klassen

Bild 4-6: Mittlerer Höhenverlauf der Windgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Bulk-

Richardson-Zahl im Jahr 2005

Weiterhin sind die Messdaten von FINO I für das Jahr 2006 zur Bestimmung des mittle-

ren Höhenverlaufs der Windgeschwindigkeit in Abhängigkeit der Bulk-Richardson-

Zahl für die Windrichtungen 210° bis 280° herangezogen worden. Dazu wird wieder zu

Beginn die Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl betrachtet (vgl. Bild 4-7).

Hier zeigt sich, dass im Vergleich zu den Jahren 2004 und 2005 die Häufigkeit der neut-

ralen thermischen Schichtung auf einen Wert von ungefähr 53 % zurückgegangen ist.

Auch die labile thermische Schichtung tritt nur noch mit knapp 2 % auf. Dafür hat die

Häufigkeit der stabilen thermischen Schichtung deutlich zugenommen und beträgt nun

über 35 %.

-0,3125 -0,25 -0,1875 -0,125 -0,0625 0 0,0625 0,125 0,1875 0,25 5

relative Häufigkeit [%]

Bulk-Richardson-Zahl

Bild 4-7: Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl für das Jahr 2006

Die Zunahme der vertikalen Windgeschwindigkeit im Jahr 2006 ist mit den Jahren 2004

und 2005 vergleichbar (vgl. Bild 4-8). Die labile und die neutrale Schichtung weisen

74 4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung

nur geringe Zunahmen mit der Höhe auf, die stabile dagegen die stärkste Zunahme. Der

Knick im Bereich von 90 auf 100 m tritt bei allen Schichtungsarten auf. Es ist davon

auszugehen, dass es sich hier um ein messspezifisches Problem handelt und somit nicht

auf die Schichtung zurückzuführen ist. Ein Unterschied zu den vorhergegangenen Jah-

ren liegt darin, dass die stabile Schichtung und nicht mehr die neutrale Schichtung ver-

mehrt bei den höheren Windgeschwindigkeiten auftritt.

100

234567891011

Höhe [m]

Windgeschwindigkeit [m/s]

]-0,1875;-0,125]

]-0,125;-0,0625]

]-0,0625;0,0625]

]0,0625;0,125]

]0,125;0,1875]

alle Klassen

Bild 4-8: Mittlerer Höhenverlauf der Windgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Bulk-

Richardson-Zahl im Jahr 2006

Die Betrachtung der thermischen Schichtung über die drei Jahre an der Forschungsstati-

on FINO I zeigt, dass die neutrale Schichtung dominiert. Sie weist geringe vertikale

Windgeschwindigkeitszunahmen auf.

4.3.1.2 Thermische Schichtung an einer weiteren Offshore-Forschungsstation in

der Nordsee

Für die Untersuchung der thermischen Schichtung an dieser Station erfolgt ebenfalls

eine Anpassung des beobachteten Windrichtungssektors, um auch dort eine Unabhän-

gigkeit vom Masteinfluss zu gewährleisten. Anhand der Konstruktionszeichnungen lässt

sich erkennen, dass vor allem auf der Achse entlang der Ausleger die höchsten Turbu-

lenzen auftreten. So muss der beeinflusste Winkelbereich aus der Betrachtung heraus-

genommen werden.

4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung 75

Bild 4-9: Mastbeeinflussung und Mastschattenberechnung

Bild 4-9 zeigt den beeinflussten Winkelbereich, welcher sich durch die Abmaße des

Mastes und der Entfernung des Messgerätes zum Mast ergibt. Da auf unterschiedlichen

Messhöhen verschiedene Auslegerlängen vorliegen, wird bei der Bestimmung der

Mastabschattung der oberste und zugleich kürzeste Ausleger gewählt, da dieser auf-

grund des geringsten Abstandes von Messgerät und Mast den größten Beeinflussungen

von mastinduzierten Turbulenzen unterliegen muss. Der sich ergebende Winkel wird

über eine einfache Winkelbeziehung errechnet. Da gerade an den äußeren Kanten des

Mastes auch über die Abmaße hinaus Verwirbelungen zu erwarten sind, ist der errech-

nete Winkel mit einem weiteren Sicherheits-Aufschlag zu belegen. Insgesamt wird ein

Winkel von 50° für die Untersuchung der thermischen Schichtung ausgeschlossen.

Für die Station wird der Zeitraum Herbst 2006 bis Ende 2007 betrachtet. Die Ausfall-

quote ist marginal, so dass die Betrachtung kontinuierlich über mehr als ein Jahr durch-

geführt werden kann. Zusätzlich wird die thermische Schichtung zwischen der Was-

seroberfläche und der Referenzhöhe der Anlagennabe betrachtet. So ergibt sich für die

Berechnung der Bulk-Richardson-Zahl eine Höhendifferenz von 90 m. Für den besseren

Vergleich zur Station FINO I werden die Intervall-Grenzen für die unterschiedlichen

Zustände der thermischen Schichtung beibehalten.

76 4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung

-0,3125 -0,25 -0,1875 -0,125 -0,0625 0 0,0625 0,125 0,1875 0,25 5

relative Häufigkeit [%]

Bulk-Richardson-Zahl

Bild 4-10: Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl für den Standort in der Nordsee

2006/2007 (ohne Masteinfluss)

In Bild 4-10 ist ersichtlich, dass hier an der Station ebenfalls die neutrale Schichtung

mit einer Häufigkeit von ca. 60% dominiert. So gilt auch an dieser Station für den Be-

trachtungszeitraum eine geringe Zunahme der vertikalen Windgeschwindigkeiten.

4.3.1.3 Thermische Schichtung an einer Offshore-Forschungsstation in der Ostsee

Auch für diese Forschungsstation wird der Einfluss des Mastes für die Betrachtung der

thermischen Schichtung herausgerechnet. Aufgrund der Dreiecks-Geometrie des Mastes

und der drei Messgeräte pro Messebene, wirken die Abschattungseffekte weit geringer

auf die Messaufnahme ein. Dies ist der große Vorteil der Dreiecks-Geometrie gegenü-

ber einer Rechtecks-Geometrie mit jeweils 2 Messgeräten pro Ebene (vgl. Bild 4-11).

4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung 77

Bild 4-11: Geometrie des Mastaufbaus

Für diese Station wird der gleiche Zeitraum wie für die vorherige Offshore-Station in

der Nordsee betrachtet. Für die Berechnung der Bulk-Richardson-Zahl liegt auch hier

eine Höhendifferenz von ca. 90 m vor. Die Häufigkeitsverteilung ist in Bild 4-12 dar-

gestellt.

-0,3125 -0,25 -0,1875 -0,125 -0,0625 0 0,0625 0,125 0,1875 0,25 5

relative Häufigkeit [%]

Bulk-Richardson-Zahl

Bild 4-12: Häufigkeitsverteilung der Bulk-Richardson-Zahl für den Standort in der Ostsee,

2006/2007 (ohne Masteinfluss)

Auch hier fällt auf, dass die neutrale Häufigkeit eindeutig dominiert. Hier liegt der An-

teil der neutralen Schichtung bei ca. 63 %. Der Einfluss der labilen Schichtung liegt bei

knapp 10 %.

Für alle drei Offshore-Standorte hat sich herausgestellt, dass die neutrale thermische

Schichtung mit einer großen Häufigkeit im Vergleich zu den anderen Schichtungen auf-

78 4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung

tritt. Somit ist nur mit einer geringen Zunahme der Windgeschwindigkeit mit der Höhe

zu rechnen. Damit kann bei der weiteren Modellierung der Offshore-Windparks die

Vertikalgeschwindigkeit vernachlässigt werden und die Vereinfachung einer zweidi-

mensionalen Betrachtung der Windenergieanlage sowie die Modellierung einer solchen

durch die Leistungskennlinie erfolgen.

4.3.2 Auswirkungen der thermischen Schichtung auf die Nachlauf-

strömungen im Windpark

Die jeweilige thermische Schichtung hat ebenfalls Auswirkungen auf die innerhalb des

Offshore-Windparks generierten Nachlaufströmungen und damit indirekt Einfluss auf

die Energieverluste und Einspeiseschwankungen infolge der Parkwirkung. Untersu-

chungen sind an den dänischen Offshore-Windparks „Horns Rev“ und „Nysted“ durch-

geführt worden. Als Ergebnis beider Untersuchungen ist festgestellt worden, dass die

elektrischen Energieumwandlungsverluste durch die innerhalb des Parks generierten

Wakes am stärksten bei stabiler atmosphärischer Schichtung ausgeprägt sind. Bei neut-

ralen und instabilen Schichtungsverhältnissen sind die Verluste geringer [Barthelmie,

07a]. Das folgende Bild 4-13 zeigt den normalisierten Verlauf der Energieeinspeisung

einer Anlagenreihe von 7 WEA des Parks „Nysted“ bei einer unbeeinflussten Anfangs-

windgeschwindigkeit zwischen 8 und 10 m/s.

lle

stabil

labil

neutral

Energieumwandlung (normalisiert)

Anlage

Bild 4-13: Energieeinspeisung einer Anlagenreihe bei einer Anfangswindgeschwindigkeit zwischen

8 m/s und 10 m/s [Barthelmie, 07a]

4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung 79

Deutlich sind die normalisierten Energieverluste durch die Nachlaufströmungen bei

stabiler thermischer Schichtung zu erkennen. Der Unterschied zwischen neutraler und

stabiler Schichtung bezüglich der Wakes liegt bei der siebten Anlage innerhalb einer

angeströmten Anlagenreihe bei mehr als 10 % bezogen auf die normalisierte Energie-

einspeisung.

Auch beim Windpark „Horns Rev“ treten die Wake-Verluste auf. Jedoch liegt bei die-

sem Park hauptsächlich eine neutrale thermische Schichtung vor. Diese Erkenntnis

deckt sich mit den vorangegangenen Untersuchungen an den drei deutschen Offshore-

Forschungsstationen. Der Park „Nysted“ ist aufgrund seiner Lage durch die in annä-

hernd umschließenden Landmassen einem starken Festlandeinfluss unterlegen. Dies

erklärt auch eine annähernde Gleichverteilung aller drei thermischen Schichtungsarten.

So hat die thermische Schichtung Einfluss auf die Einspeiseschwankungen und auf die

Modellierung des Offshore-Windparks. Aufgrund der Wahl des Jensen-Modells muss

eine Anpassung des k-Parameters möglich sein, um den Wake-Einfluss realistisch dar-

zustellen.

80 4 Zeitbereich und Dimensionalität der Betrachtung

5 Das Modell CEIVO 81

5 Das Modell CEIVO

Nach der Festlegung des Zeitbereiches und der Dimension der Betrachtung wird in die-

sem Abschnitt unter Bezugnahme auf die Ausführungen im Kapitel 3 das Untersu-

chungsmodell CEIVO (Cluster Estimation of Input Variability at Offshore Windfarms)

vorgestellt. Zuerst erfolgt eine kurze Einführung in die Modellbildung, bevor das Mo-

dellierungsziel und die -struktur beschrieben werden. Anschließend werden wichtige

Anforderungen an ein nicht-aggregiertes Offshore-Windpark-Modell erläutert.

5.1 System, Modell und Modulbildung

Ein System ist nach DIN 19226 [DIN, 94] eine gegenüber einer „Umwelt" abgegrenzte

Gesamtheit von Elementen. Zwischen diesen Elementen bestehen Beziehungen. Diese

Beziehungen sowie die Abgrenzung zur Umwelt ermöglichen die Behandlung der Ele-

mente als eine Einheit (z. B. eine Maschine). Die Interaktion mit der Umwelt oder Sys-

temumgebung erfolgt über festgelegte Systemein- und -ausgänge. Jedes Element erhält

seine Bedeutung erst durch das System. Man kann die Teile eines Systems deshalb

nicht ohne den Systemzusammenhang analysieren oder gestalten, da das System Leis-

tungen erbringt, die mehr und anders als die Summe der Leistungen aller einzelnen Sys-

temelemente sind. In Bild 5-1 sind die grundlegenden Systembegriffe dargestellt.

Bild 5-1: Grundlegende Systembegriffe (nach [Ossimitz, 03])

Das Modell ist eine Veranschaulichung von Systemen. Es stellt ein unverzichtbares In-

strument zur Beherrschung komplexer technischer und natürlicher Systeme dar, indem

das Modell das System in seiner Struktur, seinem Verhalten oder in seiner Funktion

vereinfachend nachbildet [Fischer, 08]. „Ein Modell ist ein bewusst konstruiertes Ab-

bild der Wirklichkeit, das auf der Grundlage einer Gegenstands- Struktur-, Funktions-

oder Verhaltensanalogie zu einem entsprechenden Original von einem Subjekt einge-

setzt bzw. genutzt wird, um eine bestimmte Aufgabe lösen zu können, deren Durchfüh-

82 5 Das Modell CEIVO

rung mittels direkter Operation am Original zu aufwendig und nicht zweckmäßig ist“

[Klaus, 76]. Im Bereich der Systemmodellierung stellt ein Modell ein abstraktes dyna-

misches System dar, welches anstelle des gewollten, geplanten oder gegebenen Systems

betrachtet wird. Es weist nur eine gewisse Menge ausgewählter, gerade interessierender

Sachverhalte des realen Systems auf. Die Auswahl der durch ein System abgedeckten

Sachverhalte beruht stets auf Zweckmäßigkeitsüberlegungen und hängt naturgemäß

stark vom Kontext ab (Situation, Adressaten, interessierende Systemmerkmale, etc.), in

dem ein Modell erstellt wird [Tabeling, 06].

Bei der Implementierung eines Modells in eine Simulationsumgebung ist die Verwen-

dung von Modulen vorteilhaft. Ein Programm eines Modells, bestehend aus einzelnen

voneinander unabhängigen Modulen, ist leichter verständlich als ein monolithischer

Programmblock mit einer unübersichtlich hohen Anzahl von Programmierzeilen

[Merker, 06]. Das grundlegende Designprinzip bei der Programmentwicklung wie auch

bei der Modellierung ist die Modularisierung des Gesamtkomplexes, d. h. ein System

soll aus Einzelmodulen bestehen. Nach dem caesarischen Leitsatz „divide et impera“

handelnd, kann dann ein komplexes Problem in überschaubare Teilprobleme aufgeteilt

werden. Die Eigenschaften der Verwendung eines Moduls sind, dass ein Modul eine

abgeschlossene, eindeutige Aufgabe erfüllt und nur über eindeutig definierte Schnitt-

stellen mit der Außenwelt kommuniziert. Das Modul trennt dabei zwischen Schnittstel-

len und Implementierung. Den eigentlichen Programmcode enthält die Implementie-

rung. Die Schnittstelle beschreibt die Aufrufmöglichkeiten und die Ein- und Ausgaben

des Moduls. Vorteilig bei der Modularisierung ist der übersichtliche und gleichzeitig

gegliederte und strukturierte Aufbau des Gesamtsystems. Die Summe der abgeschlos-

senen Untersysteme ist besser verständlich als ein großes Einzelsystem. Dadurch ist

auch die Testbarkeit des Gesamtmodells vereinfacht, da die Module einzeln getestet

werden können. Auch Abänderungen sind einfacher umzusetzen. Darüber hinaus ist

auch eine Arbeitsteilung und Parallelentwicklung möglich.

5.2 Modellierungsziel

Ziel ist die Modellierung der Einspeiseschwankungen von Offshore-Windparks, um so

das Einspeiseverhalten dieser Parks einzeln wie auch in einem Windpark-Cluster dar-

zustellen. So können die auf das Versorgungssystem einwirkenden Einspeiseschwan-

kungen aus der Offshore-Windenergie wie auch die möglichen natürlichen Kombinati-

onspotentiale aus dem Zusammenwirken einzelner Parks und Cluster ermittelt werden.

Als Eingangsparameter sollen die Messdaten von Offshore-Forschungsstationen wie

z.B. FINO I dienen. Wie bereits in Kapitel 2.5 dargestellt, bieten diese Daten eine reali-

tätsnahe Darstellung der Windverhältnisse auf hoher See. Auf eine aggregierte Betrach-

tung eines Parks wird verzichtet. Stattdessen werden die einzelnen Anlagen und ihre

Abstände zueinander betrachtet. So werden innerhalb des Modells die einzelnen Nach-

5 Das Modell CEIVO 83

laufströmungen der Anlagen sowie die Wake-Einwirkung auf die leeseitigen Anlagen

berechnet. Zusätzlich wird die Wake-Kombination und -Interaktion innerhalb eines

Parks berücksichtigt (Näheres dazu in diesem Kapitel). So ermöglicht dieses Modell die

Beschreibung des Parkverhaltens bei unterschiedlicher Parkgeometrie und veränderli-

chen Windverhältnissen. Darüber hinaus soll nicht nur der einzelne Park und sein Ein-

speiseverhalten untersucht werden, sondern auch der über eine gemeinsame Anbindung

an das konventionelle Energieversorgungsnetz entstehende Park-Verbund und sein Ein-

speiseverhalten, abhängend von den Entfernungen der einzelnen Parks zueinander und

somit der Parkinteraktion, in den Fokus der Betrachtung gerückt werden. Die Abstände

der Parks zueinander sind dabei ebenfalls eine variabel einstellbare Größe. Die in dem

Modell verwendeten Zeitreihen als Eingangsfaktor ermöglichen darüber hinaus auch die

Betrachtung der zeitlichen Verschiebung der vorherrschenden Windbedingungen an den

verschiedenen Standorten und damit die möglichen Interaktionen im Park-Verbund wie

auch zwischen Parks an unterschiedlichen Standorten wie z.B. Nordsee/Ostsee.

5.3 Modellstruktur

In der Modellvorstellung sind die Offshore-Windparks zusammen geschaltet und spei-

sen über eine Anbindung in das konventionelle Energieversorgungsnetz ein. Dies gilt

für einzelne Parks an geographisch verteilten Standorten wie auch für einen Park-

Verbund (Park-Cluster). Da die Einspeiseschwankungen der Parks und die damit ver-

bundenen Ausgleichspotentiale im Fokus der Betrachtung stehen, werden hier die Über-

tragungswege und Netzverluste innerhalb des einzelnen Parks wie auch in der Anbin-

dung ans Energieversorgungsnetz vernachlässigt und ein Punktmodell betrachtet (Bild

5-2).

Bild 5-2: Reduktion des Netzes auf ein Punktmodell

84 5 Das Modell CEIVO

Als Eingangsparameter werden Windgeschwindigkeits- und Windrichtungszeitreihen

von Offshore-Messstandorten mit Messungen in unmittelbarer Nabenhöhe verwendet.

Die Dimensionalität und der Zeitbereich der Betrachtung sind bereits im vorherigen

Kapitel diskutiert worden. Das Modell CEIVO basiert auf einer zweidimensionalen

Darstellung der Wakes und einer Punktbetrachtung des Rotors auf Nabenhöhe der An-

lage. Die zu verwendenden Zeitreihen der Windbedingungen sind an Offshore-

Standorten durch die Forschungsplattformen aufgenommen und von etwaigen Einflüs-

sen des Mastes und anderen Signaleinflüssen bereinigt worden. Der Zeitbereich der Be-

trachtung basiert auf Intervalle der zehnminütigen Mittelwerte.

Weitere variabel einstellbare Größen sind die äußere Parkform, der Abstand der Anla-

gen zueinander und der Abstand der Parks innerhalb des jeweils zu betrachtenden Park-

Verbundes. Zudem soll auch die Weite der Ausbreitung der Nachlaufströmung über den

k-Parameter variabel einstellbar sein. Die Ausbreitung selbst folgt dem Ansatz von Jen-

sen und wird als linear festgelegt. Somit muss innerhalb des betrachteten Offshore-

Windparks die Berechnung der einzelnen Wake-Verläufe, der Schnittpunkte der Wakes

sowie die der anteiligen Beeinflussungen auf die einzelnen Anlagen innerhalb eines

Parks durchgeführt werden.

Das Modell besteht aus einzelnen Berechnungsmodulen für einen einzelnen Park. Da

mehrere Parks zu einem Cluster zusammengeschaltet werden und über einen Netzkno-

ten einspeisen, ermöglicht die Modularisierung des Modells sowohl eine Betrachtung

eines einzelnen Offshore-Windparks wie auch die Interaktion einer beliebigen Anzahl

von Parks in einem Verbund.

Für das Modell CEIVO wird die Simulationsumgebung MATLAB/SIMULINK genutzt.

Diese bietet verschiedene Vorteile. Zum einen ist die Anbindung selbst-entwickelter

Modelle in die Simulationsumgebung möglich. Dadurch wird eine große Flexibilität

erreicht, die sich bei der Entwicklung des Park- wie auch Clustermodells als ein großer

Vorteil erweist. Das Systemverhalten kann mit komplizierteren Modellen untersucht

werden. Dabei kann die Schrittweite der Simulation variabel gestaltet werden. Durch

die Module in dem Simulationsmodell sind dann auch Ergänzungen des Modells weit

einfacher durchzuführen.

5.4 Anforderungen an ein nicht-aggregiertes Offshore-

Windpark-Modell

Aufgrund der nicht-aggregierten Betrachtung eines Parks muss jede einzelne Anlage

und ihre Auswirkungen auf nachgelagerte Anlagen betrachtet werden. Hier sollen die

wichtigen Modellierungsschritte dargestellt und erläutert werden.

5 Das Modell CEIVO 85

5.4.1 Durchzug der Windfront

Die hauptsächlichen Input-Variablen für den Windpark sind die Windgeschwindigkeit

und die Windrichtung. Der Wind kann als eine makroklimatische Größe angesehen

werden, die somit großflächig entsteht und bei Vernachlässigung lokaler Gegebenheiten

wie Oro- und Topographie als gleichmäßig angesehen werden kann [Christen, 01]. Vor

allem für Offshore-Standorte ist dies der Fall. So kann hier die Hypothese der eingefro-

renen Turbulenz nach Taylor verwendet werden [Taylor, 38] [Hinze, 76]. Diese besagt,

dass die Windgeschwindigkeit u0 an der Stelle xΔx mit derjenigen übereinstimmt, die

zu ei t an der Stelle x aufgetreten ist: nem um Δt früheren Zei punkt

󰇛∆,󰇜󰇛,∆󰇜 (5-1)

mit

∆t = ∆









= durchschnittliche Windgeschwindigkeit

Die Charakteristika zeitlicher Fluktuationen an einem Betrachtungspunkt und die Cha-

rakteristika räumlicher Fluktuationen zu einer festen Zeit entsprechen einander

[Fröhlich, 06]. In Anlehnung an [Matics, 07] wird in dieser Modellierung der auf den

Park treffende Wind als eine Windfront angesehen, die auf ihrer gesamten Breite eine

konstante Windgeschwindigkeit aufweist. Da die einlaufende Front wesentlich breiter

als der Offshore-Windpark bzw. der gesamte Park-Verbund ist, gilt für das gesamte

Wind-Modell eine einheitliche einlaufende Windfront, die sich dann innerhalb eines

zeitlichen Verlaufs durch den betrachteten Park bewegt (vgl. Bild 5-3).

Bild 5-3: Einwirkende Windfront auf einen Park-Verbund

86 5 Das Modell CEIVO

Trifft die Windfront auf die - aus ihrer Sicht - erste Anlage eines Parks oder Clusters,

wird die Berechnung gestartet. Die weiteren Anlagen werden zeitlich versetzt getroffen,

je nachdem mit welcher Windgeschwindigkeit und welcher Windrichtung die Wind-

front auf den Park trifft und durch diesen zieht. Hierbei muss der Abstand der Anlagen

zu der die Berechnung einleitenden Windfront berechnet werden. Die Windfront wird in

Bild 5-4 durch die Tangente an der ersten von dem Wind angeströmten WEA beschrie-

ben. Die Strecke von der Windfront zur jeweils nachfolgenden WEA beschreibt die

Orthogonale zu dieser Tangente.

Bild 5-4: Abstand der Windfront zu den einzelnen Anlagen im Park

Aus Bild 5-4 wird deutlich, dass sich die Berechnung der Entfernung

󰇛,,󰇜󰇟cos󰇛󰇜·sin󰇛󰇜·󰇠 (5-2)

mit

x1

y1

= Abstand der WEA zur ersten angeströmten WEA in x-Richtung

= Abstand der WEA zur ersten angeströmten WEA in y-Richtung

aus zwei Termen zusammensetzt. Der erste Term beschreibt die Entfernung von der

Windfront zur ersten Anlagenreihe, zu der auch die zuerst angeströmte WEA gehört,

und wird durch a dargestellt. Im zweiten Term wird die Entfernung von der ersten durch

die Windfront angeströmten Anlagenreihe zur betrachteten Anlage im Park ermittelt.

Wie in Bild 5-4 dargestellt, kann die Windfront hierzu parallel um a verschoben wer-

den. Für den zweiten Term muss b ermittelt werden. Dies erfolgt ebenfalls über eine

5 Das Modell CEIVO 87

Winkelfunktion. Aus der Addition beider Terme folgt die gesamte Strecke von der

Windfront zur jeweils angestrahlten WEA.

5.4.2 Veränderliche Parkgeometrie und k-Parameter-Variation

Aufgrund der Parks und der Flächenvorgaben spielt die Geometrie eine besondere Rol-

le. Je nach eingehender Windfront wird der Park anders angeströmt, die Anlagen stehen

in einer anderen Relation zur freien, unbeeinflussten Windgeschwindigkeit. So ist in

dem Programm vorgesehen, dass der Nutzer die Parkgeometrie der zu untersuchenden

Offshore-Windparks vor der Berechnung einstellen kann. Dies erfolgt über eine Einga-

bemaske, die eine Binärmatrix für die weiteren Berechnungen an das Programm weiter-

gibt.

Bild 5-5: CEIVO-Programmmaske

In dieser Programmmaske (Bild 5-5) können auch Anlagen innerhalb des Parks wegge-

lassen und so Regenerationszonen für den Wind bestimmt werden.

In einem Vergleich zwischen den modellierten und den realen elektrischen Einspeisun-

gen an den bislang wissenschaftlich untersuchten Offshore-Windparks sind große Un-

terschiede in den k-Parametrisierungen aufgefallen. Der Parameterwert variiert zwi-

schen 0,03 und 0,09, wobei sich die Werte nicht nur von Park zu Park unterscheiden,

sondern auch unterschiedliche Studien zum selben Park unterschiedliche k-Parameter-

werte vorschlagen. So ist es notwendig, diesen Parameter für die Parkbetrachtung varia-

bel zu halten. Dies wird ebenfalls von CEIVO berücksichtigt, wobei hier nicht nur der

k-Parameter für jede einzelne Anlage verändert werden kann. Nach den Untersuchun-

88 5 Das Modell CEIVO

gen von [Gill, 08] muss eine Anpassung des k-Parameters innerhalb des Parks durchge-

führt werden. Ähnliches unterstützt auch [Nielsen, 03]. Eine solche Feinabstimmung

des k-Parameters ist aber erst bei einem Vergleich der Ertragsdaten im operativen Be-

trieb des Offshore-Windparks möglich. Um diese Möglichkeit dem CEIVO-Programm

zu geben, können alle k-Parameter der Anlagen variabel eingestellt werden. Die Verän-

derung des k-Parameters ist von großer Bedeutung bei der Abschätzung der elektrischen

Energieumwandlung aus dem Wind. Vor allem das Jensen-Modell reagiert bei seinen

Aussagen zur Einspeisung empfindlich auf die Einstellung des k-Parameters. Bild 5-6

zeigt die Auswirkung des verwendeten k-Parameters auf die Jensen-Modellierung der

elektrischen Energieumwandlung aus dem Wind. Die 10 Anlagen stehen in einer Reihe.

Bei einem niedrigen Wert liegen auch an den nicht frei angeströmten Turbinen immer

noch relativ hohe Windgeschwindigkeiten in Bezug auf die ursprüngliche Windge-

schwindigkeit vor, während bei einem hohen k-Wert gerade bei den beiden letzten An-

lagen deutliche höhere Windgeschwindigkeitsabfälle zu sehen sind.

Bild 5-6: Auswirkungen der k-Parameter-Variation auf eine Anlagenreihe

5.4.3 Windenergieanlagen im Parkmodell

Die durch die WEA der Windfront entzogene kinetische Energie wird über eine Ener-

gieumwandlungskette in elektrische Energie umgewandelt. Die kinetische Energie des

Windes trifft auf den Rotor und wird anteilig in eine Rotationsbewegung und damit in

die mechanische Energie des Triebstrangs umgewandelt. Da eingesetzte Synchron- und

Asynchrongeneratoren oftmals eine deutlich über die des Rotors liegende Drehzahl be-

nötigen, wird ein mechanischer Drehzahlwandler (Getriebe) im Triebstrang zwischen-

geschaltet. Es gibt aber auch Anlagen, die drehzahlvariabel ausgelegt sind. Damit kann

5 Das Modell CEIVO 89

das Getriebe entfallen. Daran anschließend erfolgt im Generator die Umwandlung der

mechanischen Energie in elektrische Energie. Je nach Bedarf für die Netzintegration der

WEA ist ein weiterer elektrisch-elektrischer Wandler einzusetzen. Im einfachsten Fall

ist dies ein Transformator. Bild 5-7 stellt die Energiewandlungskette graphisch dar.

Bild 5-7: Energiewandlungskette einer WEA (nach [Kaltschmitt, 06])

In den verschiedenen Umwandlungsschritten kommt es zu unterschiedlichen Verlust-

mechanismen. Diese bewirken einerseits einen geringeren Nutzungsgrad des Gesamt-

systems Windenergieanlage als der theoretische maximale Leistungsbeiwert nach Betz

von 59,3 %. Andererseits ist im kleinskaligen Zeitbereich eine gewisse zeitliche Verzö-

gerung zwischen dem Input-Parameter Windgeschwindigkeit und dem Output-Para-

meter elektrische Energie vorhanden. Wie bereits beschrieben, soll das CEIVO-Modell

die Windgeschwindigkeitsveränderungen und damit die Einspeiseveränderungen der

Parks im Bereich von 10-Minuten-Intervallen untersuchen. Damit kann die zeitliche

Verzögerung innerhalb des Systems WEA vernachlässigt werden. Zudem liegt hier der

Fokus der Betrachtung auf dem durch die Wake-Interaktion und -Kombination beein-

flusste System Offshore-Windpark bzw. Windpark-Verbund. Eine Modellierung der

einzelnen Elemente einer WEA ist für diese Betrachtung nicht zweckdienlich.

Die Modellierung der Windenergieanlage basiert deshalb auf ihrer Leistungskennlinie.

Die Leistungskennlinie stellt das offizielle Leistungszeugnis einer Windenergieanlage

dar. Die atmosphärischen Voraussetzungen basieren auf der Normatmosphäre nach

[IEC61400-12, 05] (Luftdichte 1,225 kg/m3 bei NN, Temperatur 15°C). Nach den Stan-

dards von [IEA, 99] und [BWE, 05] beinhaltet die Kennlinie u.a. die Einschaltge-

schwindigkeit, die Nennwindgeschwindigkeit und die Abschaltgeschwindigkeit der

Windenergieanlage. Die Einschaltgeschwindigkeit ist die Windgeschwindigkeit, bei der

die Anlage beginnt elektrische Leistung abzugeben. Die Nennwindgeschwindigkeit ist

die Geschwindigkeit, bei der die Anlage die Generatornennleistung abgibt. Die Ab-

schaltgeschwindigkeit ist die höchste Windgeschwindigkeit, in der die Anlage mit Leis-

tungsabgabe betrieben werden darf. In der Kennlinie ist die Leistung als Nettoleistung

90 5 Das Modell CEIVO

nach Abzug aller für den Eigenbedarf der Anlage notwendigen Leistungsverluste zu

verstehen. Dabei wird der Leistungsverlust des Netztransformators unberücksichtigt

gelassen.

Der Eingang für die Leistungskurvenberechnung ist die Windgeschwindigkeit an der

jeweiligen Anlage. Als Ausgangsgröße wird die umgewandelte elektrische Leistung der

WEA durch eine lineare Interpolation aus der Leistungskurve ermittelt. In dieser Be-

trachtung wird ein direktes, sich zeitlich deckendes Input-Output-Verhalten der jeweili-

gen Anlage vorausgesetzt. Gleiches gilt für die Kennlinie der Schubbeiwerte (Ct-

Werte).

Für die Untersuchungen werden Anlagen der 5-MW-Klasse genutzt. Im CEIVO-Modell

können alle Anlagen - auch unterschiedlicher MW-Klassen - mit vorliegender Leis-

tungs- und Ct-Kennlinie verwendet werden. Jedoch sind die Anlagen der 5-MW-Klasse

auf die Nutzung an Offshore-Standorten fokussiert. Aufgrund ihrer Rotorblattlängen,

ihres Gewichtes des Generatorhauses und auch der Turmhöhe ist ein Aufbau höchstens

noch an Küstenstandorten denkbar. Im Binnenland wie auch an schwer zugänglichen

Standorten ist ihr Einsatz aufgrund der großen Transport- und Aufstellungsprobleme

nicht vorgesehen.

5.4.4 Modellierung der Wake-Kombination und Wake-Interaktion

Die vorgestellten Wake-Modelle in Kapitel 3 sind hauptsächlich Einzel-Wake-Betrach-

tungen. In einem Windpark spielen jedoch die Interaktionen von Nachlaufströmungen

sowie kombinierte Wake-Einflüsse eine Rolle bei der Auswirkung auf nachgelagerte

Anlagen innerhalb der Parkgeometrie. Für das Modell muss eine Ablaufstruktur für die

Wake-Kombination und -Interaktion gefunden werden.

5.4.4.1 Wake-Kombination

Stehen Anlagen in einer Reihe zueinander und trifft eine Windfront - wie in Bild 5-8

dargestellt - frontal auf diese Reihe, so wirken auf die hinteren Anlagen nicht nur die

Nachlaufströmung der jeweiligen direkt davor positionierten Anlage, sondern auch die

der davor stehenden Anlagen. Die einzelnen Wakes haben sich in ihrer Auswirkung auf

die gerade betrachtete Anlage und damit auf die elektrische Energieumwandlung kom-

biniert.

Bild 5-8: Auswirkung kombinierter Wakes auf eine WEA

5 Das Modell CEIVO 91

Verschiedene Ansätze für die Wake-Kombination werden verfolgt. Darunter fällt eine

einfache Mittelung der Ergebnisse aus den Einzel-Wake-Betrachtungen, wie der Ansatz

bei [Lange, 03]. Weitere Ansätze basieren auf der Energiebilanz, der axialen Kräftebe-

rechnung der geometrischen Summe sowie der linearen Superposition [Schepers, 03].

Die beiden zuletzt genannten Methoden sind dabei laut den Ergebnissen von [Djerf, 00]

unvorteilhaft. Ein häufig präferierter Ansatz ist die Methode der „Summe der quadrier-

ten Wakedefizite“, der auch in der CEIVO-Modellierung Verwendung findet. Dieser

Ansatz beruht auf [Jensen, 86]. Das Windgeschwindigkeitsdefizit

∆1󰇛󰇜

 (5-3)

ist eine relative Größe in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit

v󰇛x󰇜

an der be-

trachteten Stelle x innerhalb einer Nachlaufströmung und der frei anströmenden Wind-

geschwindigkeit

. Durch die Summation der quadrierten Windgeschwindigkeitsdefizi-

∆∑󰇛

∆󰇜



 (5-4)

wird die kombinierte Wake-Auswirkung auf die Geschwindigkeit einer sich in einer

Anlagenreihe befindenden WEA nach Bild 5-8 berechnet.

Für die ersten Anlagen ergibt sich eine gute Näherung der Wake-Effekte, jedoch nach

hinten nimmt der Abstand zwischen den gemessenen Werten und der Modellierung ab

[VanLuvanee, 06]. Diese Modelle für die Wake-Kombination sind für direkte Auswir-

kungen von Wakes auf Anlagen gedacht. Dies gilt vorrangig für Anlagen in einer Anla-

genreihe. Eine Interaktion von Wakes verschiedener Anlagen zueinander, die aufeinan-

der treffen und die sich daraus ergebenden Windgeschwindigkeitsdefizite in den neu

entstehenden Wake-Bereichen werden nicht berücksichtigt. Dies ist der wichtige Unter-

schied zwischen der Wake-Kombination und der Wake-Interaktion. So müssen beide

getrennt voneinander betrachtet werden und für die Wake-Interaktion einzelner Anla-

genreihen zueinander ein anderer Ansatz gewählt werden.

5.4.4.2 Wake-Interaktion

Anders als bei Jensen wird bei Frandsen nicht nur die Auswirkung einer Anlage auf die

nachfolgende in den Fokus der Betrachtung gestellt. Auch die Interaktion der generier-

ten Nachlaufströmung wird berücksichtigt. Dies ist vor allem für Parks mit großer An-

lagenanzahl von Notwendigkeit. Frandsen nutzt dabei in seinem Modell ebenfalls den

Impulserhaltungssatz und setzt die Wake-Flächen ins Verhältnis.

92 5 Das Modell CEIVO

Erste Anlagenreihe

Zweite Anlagenreihe

Dritte Anlagenreihe

dreidimensionale

Wake-Ausbreitung

Überlappende Wake-Fläche

Bild 5-9: Wake-Interaktion

Bild 5-9 zeigt, dass [Frandsen, 04] vor allem auf die Wake-Flächenverhältnisse achtet.

Dabei werden die Vortriebe - wie bereits in Kapitel T

3.3 beschrieben - durch



··󰇛󰇜 (5-5)

und





··󰇛󰇜 (5-6)

besc ieb s r ib rt hr en. Hierau e g t sich der Gesamtvo rieb





··󰇛󰇜



··󰇛󰇜 , (5-7)

der d rchu





··󰇛󰇜 (5-8)

ersetzt wird. Daraus folgt der Zusammenhang:

5 Das Modell CEIVO 93



··󰇛󰇜



··󰇛󰇜



··󰇛󰇜 . (5-9)

Da an dem Punkt, wo sich die Nachlaufströmungen treffen, der Flächeninhalt der neuen

gesa te W kem n a



󰇛







󰇜 (5-10)

beträgt, lautet die Gleichung (5-9) nach geeigneter Umstellung:

·󰇛󰇜 (5-11)

mit

 

󰇛󰇜··󰇛󰇜

󰇛󰇜··󰇛󰇜 .

Damit kann am Schnittpunkt der beiden Nachlaufströmungen die Windgeschwindigkeit







󰇡

󰇢 (5-12)

ermittelt werden. Die negative Lösung der Wurzel wird vernachlässigt. Es wird somit

angenommen, dass ab dem Punkt, wo sich die beiden Wakes treffen und sich gemein-

sam ausdehnen, die ursprünglichen Winddefizite der beiden einzelnen Wakes innerhalb

der Ausbreitung der neuen Wake auflösen und „überschrieben“ werden.

Hier fehlt auch weiterhin eine Modellierung der Wake-Ausbreitung, um so die Fläche

wirklichkeitsgerecht abzubilden. Aufgrund der hohen Ähnlichkeit zu dem Jensen-

Modell, wird im Weiteren für die Frandsen-Modellierung ebenfalls eine lineare Wake-

Ausbreitung verwendet. So sind beide Modellierungsansätze im CEIVO-Modell kombi-

nierbar.

Bei der Betrachtung der Wake-Interaktion in diesem analytischen Modell von Frandsen

tritt eine Fallunterscheidung auf. Entweder sind zwei benachbarte Anlagen demselben

Vortrieb T ausgesetzt oder Wakes mit derselben Länge treffen innerhalb des Parks auf-

einander.

Im Folgenden soll der erste Fall diskutiert werden. Da an beiden Turbinen der gleiche

Vort b r i t,rie vo l eg gilt



··󰇛󰇜



··󰇛󰇜 (5-13)

und damit nach Gleichung (5-9)

94 5 Das Modell CEIVO

·󰇛󰇜2· 

󰇛󰇜··󰇛󰇜 (5-14)

sowie

·󰇛󰇜2· 

󰇛󰇜··󰇛󰇜 . (5-15)

Eine Substitution

2·2·

2·2·

 (5-16)

verei fa de un cht n A sdruck zu

·󰇛󰇜2···󰇛󰇜 (5-17)

und ·󰇛󰇜2···󰇛󰇜 . (5-18)

Nach der gesuchten Geschwindigkeit an der Stelle, an der sich die beiden Nachlauf-

strömungen treffen, aufgelöst, ergibt sich







󰇡

󰇢2···󰇛󰇜 (5-19)

sowie







󰇡

󰇢2···󰇛󰇜 . (5-20)

Eine Beschreibung des Vortriebs T kann auch nach (3-11) erfolgen. Eingesetzt in Glei-

chung (5-19) oder Gleichung (5-20), ergibt sich für beide der Zusammenhang

uT





󰇡

󰇢2·

AT·T (5-21)

wobei AT = A1 + A2 gilt. Wird nun für T die Gleichung (3-12) verwendet, ergibt sich

5 Das Modell CEIVO 95







󰇡

󰇢2·󰇡···󰇢

 (5-22)

AR ist dabei der Rotor der Anlage, die den Vortrieb generiert.

Das Frandsen-Modell betrachtet also genau die Stelle, an der sich die beiden Flächen A

gerade berühren. Exakt an diesem Punkt werden die Stirnflächen der betrachteten Wa-

ke-Trichter zu einer Gesamtfläche AT addiert und dann ins Verhältnis zu den Teilflächen

gesetzt. Anhand Ursprungswindgeschwindigkeit und Flächenverhältnis kann die Wind-

geschwindigkeit im exakten Schnittpunkt der Wakes, somit im Entstehungspunkt einer

sogenannten vermaschten Nachlaufströmung ermittelt werden [Frandsen, 04].

Die Berechnung bezieht sich auf den Fall benachbarter Anlagen, die versetzt und nicht

auf einer Linie zueinander stehen. Tritt der Fall auf, dass die Anlagen durch einen ge-

meinsamen Vortrieb beeinflusst werden und die Anlagen auf einer Linie parallel zuei-

nander stehen, kommt es zu einer gleichen Wake-Ausbreitung hinter den beiden Anla-

gen und im Schnittpunkt der Nachlaufströmungen müsste bei beiden ursprünglichen

Wakes das gleiche Windgeschwindigkeitsdefizit vorliegen. Aus dieser Betrachtung ist

dann die Vermutung anzustellen, dass die neue, sich generierende Nachlaufströmung

die gleiche Regenerierung aufweist, wie die beiden ursprünglichen Nachlaufströmun-

gen. So kann die Berechnung der sich einstellenden Windgeschwindigkeit am Schnitt-

punkt der Nachlaufströmungen einfacher erfolgen.

Treffen zwei gleich lange Nachlaufströmungen aufeinander, haben die Stirnflächen

dieselbe Ausprägung. Dies impliziert, dass die Geschwindigkeiten

u

und die dar-

aus resultierende Geschwindigkeit

identisch sind:







󰇡

󰇢󰇡···󰇢

 . (5-23)

Treffen mehrere Nachlaufströmungen der gleichen Länge aufeinander, gilt selbiger

Sachverhalt.

5.4.4.3 Übergang der Wake-Modelle

Wie bereits im Kapitel 3.6.3 beschrieben, sollen in der CEIVO-Modellierung das Jen-

sen- und das Frandsen-Modell Anwendung finden, da sie sowohl realistische und aus-

reichend genaue Ergebnisse liefern, als auch aufgrund der Rechenzeit und -leistung in

der Lage sind, Hilfestellungen im operativen Park- und Energiemanagement geben zu

können. Aufgrund der linearen Ausbreitung der Nachlaufströmungen, die in beiden

Modellen genutzt werden kann und in der Praxis oftmals präferiert wird, ist ein Über-

gang von einem ins andere Modell möglich.

96 5 Das Modell CEIVO

Vor allem für die ersten angeströmten Anlagen innerhalb eines Parks ist die Wake-

Modellierung nach Jensen sehr realistisch [VanLuvanee, 06]. So wird in dem CEIVO-

Modell die Jensen-Modellierung für direkt angeströmte Anlagen im Park solange ange-

wandt, bis es zu einer Beeinflussung einer WEA durch Wake-Interaktion kommt. Diese

Anlage wird dann mit der Frandsen-Modellierung berechnet. So sind dann auch die Ge-

schwindigkeiten in den Wake-Schnittpunkten und die Flächen der neu entstandenen

Nachlaufströmungen bekannt, die für die zeitliche Betrachtung notwendig sind.

5.4.4.4 Differenzierte Wake-Einflüsse

Die Wake-Einwirkung auf eine Anlage kann unterschiedlich ausfallen. Die Anlage kann

direkt in einer Nachlaufströmung liegen (vgl. Bild 5-8), anteilig von mehreren Wakes

getroffen werden, Anteile der freien ungestörten Windgeschwindigkeiten aufweisen

oder auch in einer aus der Wake-Interaktion hervorgegangenen vermaschten Nachlauf-

strömung liegen. Eine Kombination dieser Fälle kann ebenfalls auftreten. In Bild 5-10

ist eine Auswahl von möglichen Wake-Einflüssen dargestellt.

Wakegerade

WEA- vom freien

Wind angeströmt

Wakegerade

WEA- anteilig von einer

Wake und dem freien

Wind angeströmt

WEA- anteilig von zwei

Wakes und dem freien

Wind angeströmt

WEA

WEA- von einer

vermaschten Wake

angeströmt

Wake-Schnittpunkt

Bild 5-10: Mögliche Wake-Einflüsse auf WEA

Aufgrund der linearen Ausbreitung ist einer Anlage eindeutig zuzuordnen, welche Wa-

ke-Geraden sie treffen. Die Anlagen, die auf dem Weg bis zur betrachteten Anlagen auf

die Wake-Geraden einwirken, müssen aber ermittelt werden. Die Auswirkungen von

Kantenproblemen in der Graphentheorie werden oftmals durch Entscheidungsbaum-

strukturen gelöst [Diestel, 06].

In der Modellierung des Windparks ist jedoch die Geschwindigkeit zwischen jeder An-

lage innerhalb der Parks von Interesse. Ein sich wiederholender, den jeweiligen Kanten-

zug optimierender Graphendurchlauf im Sinne eines TSP (Travelling Salesmen Prob-

lem) oder Dijkstra-Algorithmus würde die Berechnungslaufzeit des CEIVO-Modells

5 Das Modell CEIVO 97

stark erhöhen. Hier wird ein ähnlicher, heuristischer Ansatz auf Basis des Pascalschen

Dreiecks verwendet, der die in einem Ablauf bereits berechneten Kanten selbst nutzen

kann sowie die Informationen für die weiteren Berechnungen für den gesamten Park

abspeichert und somit zur Verfügung hält.

Die Vorgehensweise soll hier anhand eines Beispiels erläutert werden. Die eingehende

Windfront trifft die Anlagenreihen zeitlich versetzt. So muss im Park die Berechnung

der Windgeschwindigkeiten an den einzelnen Anlagen in Reihenfolge des Auftreffens

der Windfront auf ebensolche Anlage erfolgen. In Bild 5-11 trifft die unbeeinflusste

Windgeschwindigkeit zuerst die Anlagen 1 bis 4 auf der eingezeichneten Abszisse des

Parkkoordinatensystems.

Bild 5-11: Einfluss von Wake-Interaktion auf Wake-Geraden

Die Geschwindigkeit an der Anlage 5 kann erst nach der Berechnung der Windge-

schwindigkeit der Wake-Interaktion 2-3 erfolgen. Für die Berechnung der an der Anla-

ge 12 wirkenden Windgeschwindigkeit zeigt sich, dass nicht nur unmittelbar benachbar-

te Anlagen betrachtet werden dürfen. Auf die Anlage 12 wirken die Wake-Geraden der

Anlagen 1 und 4, jedoch sind diese Geraden von verschiedenen Wake-Interaktionen

beeinflusst. Diese müssen auch mit berücksichtigt werden. Die Anlagen und die einzel-

nen Wake-Interaktions-Schnittpunkte können in einen planaren Graphen eingetragen

werden (Bild 5-12).

98 5 Das Modell CEIVO

Bild 5-12: Anlagen und Wake-Schnittpunkte in einem planaren Graphen zusammengefasst

Der Algorithmus geht entlang der beiden Kantenzüge, ausgehend von der die Wake-

Geraden bildenden Anlage hin zu der von der Wake-Geraden getroffenen Anlage. So

können dann sukzessiv die einzelnen Wake-Interaktionen berechnet und in einer Matrix

hinterlegt werden, bis der Graph zu dem, die betrachtete Anlage darstellenden, Element

gelangt. Hier kann dann die jeweilige auf die Anlage wirkende anteilige Windge-

schwindigkeit berechnet und schlussendlich die einzelnen Geschwindigkeitsanteile über

den Rotor zur Gesamtgeschwindigkeit der Anlage zusammengefasst werden. Mit die-

sem Verfahren können die Beeinflussungen der Anlagen untereinander bei beliebigem

Abstand wie auch geographischer Lage im Park berechnet werden. Dadurch, dass alle

Geschwindigkeiten in den Wake-Interaktions-Schnittpunkten bekannt und gespeichert

sind, kann auf diese sowohl bei der Aufstellung weiterer Graphen und Berechnung wei-

terer Anlagen im Park als auch bei der zeitlichen Betrachtung der Nachlaufströmungen

zurückgegriffen werden. Dadurch beschleunigt sich auch die Berechnung beim Park-

durchlauf.

5.4.5 Zeitliche Veränderung der Windfront-Anteile innerhalb des ein-

zelnen Parks

Als Input gehen die Messzeitreihen von Offshore-Windparks in Intervallen von 10 Mi-

nuten in das Programm ein. Dabei darf nicht von der Annahme ausgegangen werden,

dass die den Windpark anströmende einheitliche Windfront innerhalb des Intervalls ∆t

stets den gesamten Park durchströmt und damit jede Anlage in dem betrachteten Zeit-

raum von der eingehenden Windfront beeinflusst wird. Vielmehr gibt die Windge-

schwindigkeit vor, welche Strecke und damit Parkfläche innerhalb von ∆t zurückgelegt

5 Das Modell CEIVO 99

wird. So müssen bei der Betrachtung des einzelnen Parks wie auch bei dem Park-

Verbund die Leistungen der einzelnen Anlagen zu verschiedenen Zeitpunkten bzw.

Zeitintervallen betrachtet werden.

Aufgrund der hier angestrebten nicht-aggregierten Betrachtung kann innerhalb des

Parks keine einheitliche Windfront angenommen werden. Je nach Einfallswinkel der

Windfront entstehen verschiedene Nachlaufströmungen und Wake-Interaktionen. In den

einzelnen Nachlaufströmungen können unterschiedliche Windgeschwindigkeiten vor-

liegen. Die einzelnen Streckenabschnitte werden von unterschiedlichen Nachlaufströ-

mungen beeinflusst. Daher ist jeder Streckenabschnitt mit anderen Windgeschwindig-

keiten zu bewerten. So ist es notwendig, die Geschwindigkeiten zwischen jeder beein-

flussten Anlage und beeinflussenden Anlage zu bestimmen.

Aufgrund der linearen Zusammenhänge in der Wake-Modellierung kann für die Be-

stimmung der Streckenabschnitte ein geometrischer Zusammenhang verwendet werden.

Von den zu untersuchenden Anlagen im Park wird jeweils eine Senkrechte zur einge-

henden Windfront gebildet. Die Schnittpunkte der Senkrechten mit den jeweils vorlie-

genden Wake-Geraden oder Rotorgeraden ergeben die einzelnen Streckenabschnitte.

Sowohl mit dem Modellierungsansatz von Jensen wie auch von Frandsen kann in jedem

Punkt innerhalb der Nachlaufströmung die Windgeschwindigkeit berechnet werden. Da

in beiden Modellierungen der Faktor Zeit nicht explizit in der mathematischen Formu-

lierung Verwendung findet, wird hier eine Annäherung über die Streckenberechnung

verwendet:

∑·󰇛󰇜





 . (5-24)

mit

vn

= Berechnete Geschwindigkeit am Punkt Sn

Um eine ausreichend exakte Aussage über die Windgeschwindigkeiten über einen Stre-

ckenabschnitt treffen zu können, werden auf diesem Abschnitt im Intervall von 1 m die

Windgeschwindigkeiten berechnet. Die Zeiten für die zurückgelegten Strecken von 1 m

werden für den jeweils gesamt betrachteten Streckenabschnitt addiert. So ermöglicht die

Summierung der aufwendig errechneten Windgeschwindigkeiten auf jeweils Strecken

von 1 m eine hohe Genauigkeit der Geschwindigkeitsveränderung im Wakeverlauf.

Die Notwendigkeit der zeitlichen Veränderung der Windfront-Anteile innerhalb des

Offshore-Windparks wird in einem Szenario verdeutlicht. Dabei wird folgende Zeitrei-

he verwendet:

100 5 Das Modell CEIVO

Tabelle 5-1: Zeitreihe für die Betrachtung der zeitlichen Veränderung der Windfront-Anteile

Zeitintervall t1 t2 t3 t4

Windgeschwindigkeit 12 m/s 8 m/s 13 m/s 7 m/s

Windrichtung 210° 210° 190° 160°

Diese fiktiven Eingangsdaten für das CEIVO-Modell zeichnen sich durch ausgeprägte

Sprünge in der Windgeschwindigkeit aus. Dies entspricht nicht den gängigen Windge-

schwindigkeitsverläufen an Offshore-Standorten. Jedoch ermöglichen diese die Ver-

deutlichung einer notwendigen Zeitbetrachtung.

Für den Park wird eine Rechteckgeometrie verwendet. Die Abstände der Anlagen be-

tragen 600 m in West-Ost-Ausrichtung und 800 m in Süd-Nord-Ausrichtung. Nachfol-

gend wird das Parkverhalten zu jedem Zeitpunkt dargestellt, jeweils mit und ohne Be-

rücksichtigung der zeitlichen Veränderung der Windfront-Anteile.

01000 2000 3000 4000 5000 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

W-O-Ausdehnung [m]

Windrichtung 210°

S-N-Ausdehung [m]

Leistung [kW]

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Bild 5-13: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t1 (zeitliche Veränderung berücksichtigt)

5 Das Modell CEIVO 101

01000 2000 3000 4000 5000 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

W-O-Ausdehnung [m]

Windrichtung 210°

S-N-Ausdehung [m]

Leistung [kW]

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Bild 5-14: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t1 (zeitliche Veränderung unberücksichtigt)

Beim Vergleich von Bild 5-13 mit Bild 5-14 wird deutlich, dass bei der Berücksichti-

gung der zeitlichen Veränderung drei Windenergieanlagen nicht von der Windfront im

Intervall t1 beeinflusst werden, da die Front aufgrund ihrer Geschwindigkeit diese Anla-

gen nicht innerhalb dieses Intervalls von 10 Minuten erreicht. Wird die zeitliche Verän-

derung der Windfront-Anteile außer Betracht gelassen, sind auch diese Anlagen inner-

halb von t1 an der elektrischen Energieumwandlung aus dem Wind beteiligt.

Zum Zeitintervall t2 nimmt die Windgeschwindigkeit der eingehenden Windfront ab.

Der Unterschied zwischen den beiden Simulationen mit und ohne Berücksichtigung der

zeitlichen Veränderung der Windfront-Anteile wird hier besonders deutlich (vgl. Bild

5-15 und Bild 5-16).

102 5 Das Modell CEIVO

01000 2000 3000 4000 5000 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

W-O-Ausdehnung [m]

Windrichtung 210°

S-N-Ausdehung [m]

Leistung [kW]

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Bild 5-15: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t2 (zeitliche Veränderung berücksichtigt)

01000 2000 3000 4000 5000 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

W-O-Ausdehnung [m]

Windrichtung 210°

S-N-Ausdehung [m]

Leistung [kW]

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Bild 5-16: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t2 (zeitliche Veränderung unberücksichtigt)

Das Simulationsmodell ohne Berücksichtigung der zeitlichen Veränderung der Wind-

front-Anteile geht davon aus, dass innerhalb des Zeitintervalls t2 die Windfront mit der

unbeeinflussten Windgeschwindigkeit von 8 m/s den gesamten Windpark durchlaufen

wird. Im Gegensatz dazu berücksichtigt die Betrachtung der zeitlichen Veränderung der

Windfront-Anteile auch die Beeinflussungen von vorhergehenden Windfronten. Die

Windfront im Zeitintervall t2 mit der Windgeschwindigkeit von 8 m/s ist nicht in der

Lage, innerhalb des zehnminütigen Intervalls durch den gesamten Park zu ziehen. So

werden die hinteren Anlagen zum Zeitpunkt t2 noch von der vorherigen Windfront mit

der anfänglichen Windgeschwindigkeit von 12 m/s beeinflusst.

5 Das Modell CEIVO 103

Die Windgeschwindigkeit zum Zeitintervall t3 nimmt zu und beträgt 13 m/s. Der Wind-

park wird von dieser Windfront komplett innerhalb des Zeitintervalls von 10 Minuten

durchlaufen. So tritt kein Unterschied zwischen der Simulation mit und ohne die zeitli-

che Veränderung der Windfront-Anteile auf.

01000 2000 3000 4000 5000 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

W-O-Ausdehnung [m]

Windrichtung 190°

S-N-Ausdehung [m]

Leistung [kW]

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Bild 5-17: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t3 (zeitliche Veränderung berücksichtigt)

01000 2000 3000 4000 5000 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

W-O-Ausdehnung [m]

Windrichtung 190°

S-N-Ausdehung [m]

Leistung [kW]

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Bild 5-18: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t3 (zeitliche Veränderung unberücksichtigt)

Zum Zeitpunkt t4 ändert sich nicht nur die Windgeschwindigkeit. Auch eine Windrich-

tungsveränderung von 10° zu 340° tritt ein. Auch hier wird der Unterschied zwischen

der Simulation mit und ohne Betrachtung der zeitlichen Veränderung der Windfront-

Anteile bei den - aus Sicht der eingehenden Windfront - hinteren Anlagenreihen ersicht-

104 5 Das Modell CEIVO

lich. Zusätzlich zeigt die Windrichtungsveränderung auch deren Einfluss auf die Anla-

gen in dem unterschiedlichen Niveau der elektrischen Energieumwandlung aus dem

Wind (vgl. Bild 5-19 und Bild 5-20).

01000 2000 3000 4000 5000 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

W-O-Ausdehnung [m]

Windrichtung 160°

S-N-Ausdehung [m]

Leistung [kW]

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Bild 5-19: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t4 (zeitliche Veränderung berücksichtigt)

01000 2000 3000 4000 5000 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

W-O-Ausdehnung [m]

Windrichtung 160°

S-N-Ausdehung [m]

Leistung [kW]

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Bild 5-20: Einspeiseverhalten des Parks zum Zeitpunkt t4 (zeitliche Veränderung unberücksichtigt)

In Bild 5-21 wird die Gesamteinspeisung des Offshore-Windparks zu den einzelnen

Zeitpunkten mit und ohne zeitlicher Veränderung der Windfront-Anteile dargestellt. Es

verdeutlicht, dass die Betrachtung ohne die Veränderung bei schwankenden Windbe-

dingungen das Einspeiseverhalten fehlerhaft einschätzen kann. Somit ist die Berück-

5 Das Modell CEIVO 105

sichtigung der zeitlichen Veränderung der Windfront-Anteile innerhalb des einzelnen

Parks notwendig.

50000

100000

150000

200000

250000

300000

350000

400000

450000

1234

verfügbare Leistung [kW]

Zeitintervall t

mit Berücksichtigung ohne Berücksichtigung

Bild 5-21: Verfügbare Leistung mit und ohne Berücksichtigung der zeitlichen Veränderung

Die Unsicherheit für die Berechnung der Windgeschwindigkeit auf dem Abschnitt 4 D0

(vierfacher Rotordurchmesser) hinter dem Rotor wird vernachlässigt. Untersuchungen

mittels LIDAR (Light Detection And Ranging)-Messungen an Offshore-Standorten

werden hier in Zukunft genauere Aussagen ermöglichen [Rettenmeier, 08] [Trujillo,

08]. Das CEIVO-Programm kann dann ohne Aufwand um diese charakteristischen Ver-

läufe im Nah-Wake-Bereich erweitert werden.

5.4.6 Park-Verbund und Wake-Regeneration

Das Auftreten von Wake-Kombination und -Interaktion innerhalb eines Offshore-

Windparks ist bereits betrachtet worden. Dies bezieht sich aber nicht nur auf die einzel-

nen Anlagen innerhalb eines Parks. Dieses Verhalten kann auch zwischen einzelnen

Parks in einem Park-Verbund (Park-Cluster) entstehen. Die entstehende Nachlaufströ-

mung hinter einem Park kann auf einen nachgelagerten weiteren Park wirken.

Hierbei kann die Nachlaufströmung aber nicht wie in den Modellierungskonzepten ei-

ner Einzel-Wake betrachtet werden. Vielmehr besteht die Nachlaufströmung aus mehre-

ren Einzel-Wakes mit unterschiedlichen Windgeschwindigkeiten. So kann hier auch

keine einheitliche Windfront in der Nachlaufströmung verwendet werden. Für die Un-

tersuchungen im Park-Verbund ist notwendig, die Länge dieser Nachlaufströmungen

hinter einem Park zu erfahren, um so ausreichende Kenntnisse über die Regeneration

der auf einen nachgelagerten Park treffenden Windgeschwindigkeiten im Verhältnis zur

freien ungestörten Windgeschwindigkeit zu erhalten. Untersuchungen zu dieser Prob-

lematik wurde am Offshore-Windpark „Horns Rev“ bereits durchgeführt.

106 5 Das Modell CEIVO

Mittels eines „Synthetic Aperture“ Radars (SAR) sind 2-dimensionale Darstellungen

der Windgeschwindigkeiten hinter dem Park „Horns Rev“ durch Abtastung der Mee-

resoberfläche mit elektromagnetischen Wellen aufgenommen worden. Diese Windge-

schwindigkeiten lassen Rückschlüsse auf die Nachlaufströmungen und den Gesamt-

parkeffekt zu. Die Ausbreitung der Nachlaufströmung hinter einem Offshore-Windpark

ist bislang mit Satelliten und Flugzeugen beobachtet worden. In der Studie [Hasager,

05] wurde festgestellt, dass für verschiedene Anfangswindgeschwindigkeiten nach 10

km hinter dem Offshore-Windpark die vorliegende Windgeschwindigkeit im Durch-

schnitt wieder den Wert der unbeeinflussten Anfangsgeschwindigkeit angenommen hat.

Darüber hinaus liegt in dem Bereich bis zu 10 km hinter dem Park ein durchschnittli-

ches Windgeschwindigkeitsdefizit von ca. 10 % der Ausgangsgeschwindigkeit vor. Da-

bei kann das sich auf die Oberflächenrauigkeit auswirkende Wellenfeld Einfluss auf das

Windgeschwindigkeitsdefizit nehmen [Christiansen, 04].

Ein Transfer dieser Aussagen auf einen Park-Verbund in den deutschen Hoheitsgewäs-

sern ist abhängig von den Abständen der Parks in den einzelnen Clustern. Die Abstände

der deutschen Offshore-Park-Projekte in der Nordsee sind in der folgenden Tabelle 5-2

aufgelistet. Aufgrund der wenigen, stark geographisch verteilten Offshore-Park-Projekte

in der Ostsee kann auf die Darstellung dieser Abstände verzichtet werden.

Tabelle 5-2: Abstand der Offshore-Windparks zueinander (Nordsee), in [km]

VentotecNordI

VentotecNordII

GlobalTech

HochseeWindparkNordsee

BardOffshoreI

Hedreiht

Sandbank24

DanTysk

NördlicherGrund

Butendiek

Uthland

AmrumbankWest

NordseeOst

Meerwind(SüdundOst)

BorkumRiffgrundWest

AlphaVentus

DeltaNordsee

GodeWind

BorkumRiffgrund

VentotecNordIx28 12 16 28 23 81 94 72 112 91 98 97 97 58 66 68 78 70

VentotecNordII 28 x40 43 43 46 78 95 74 123 101 118 120 120 80 93 96 106 96

GlobalTech 12 40 x7 21 30 82 92 72 106 85 87 86 86 52 57 58 66 61

HochseeWindparkNordsee 16 43 7 x25 14 89 100 79 112 91 89 88 87 44 51 53 62 55

BardOffshoreI28 43 21 25 x13 108 120 99 137 115 112 112 110 38 55 62 75 57

Hedreiht 23 46 30 14 13 x103 113 92 126 105 101 100 98 34 47 52 65 50

Sandbank24 81 78 82 89 108 103 x21 15 60 46 91 98 103 133 132 128 128 138

DanTysk 94 95 92 100 120 113 21 x22 41 31 80 88 94 141 136 131 128 142

NördlicherGrund 72 74 72 79 99 92 15 22 x54 36 78 85 90 121 119 115 114 125

Butendiek 112 123 106 112 137 126 60 41 54 x22 56 64 71 146 135 128 120 141

Uthland 91 101 85 91 115 105 46 31 36 22 x49 57 63 126 116 110 105 123

AmrumbankWest 98 118 87 89 112 101 91 80 78 56 49 x8 15 109 91 81 71 96

NordseeOst 97 120 86 88 112 100 98 88 85 64 57 8 x7 105 88 76 63 92

Meerwind(SüdundOst) 97 120 86 87 110 98 103 94 90 71 63 15 7 x10282726088

BorkumRiffgrundWest 58 80 52 44 38 34 133 141 121 146 126 109 105 102 x25 35 50 22

AlphaVentus 66 93 57 51 55 47 132 136 119 135 116 91 88 82 25 x10 26 7

DeltaNordsee 68 96 58 53 62 52 128 131 115 128 110 81 76 72 35 10 x16 17

GodeWind 78 106 66 62 75 65 128 128 114 120 105 71 63 60 50 26 16 x32

BorkumRiffgrund 70 96 61 55 57 50 138 142 125 141 123 96 92 88 22 7 17 32 x

5 Das Modell CEIVO 107

Farblich herausgestellt (in grau) sind diejenigen Parks, die zueinander einen Abstand

von weniger als 10 km aufweisen werden. Darüber hinaus sind die Park-Projekte durch

verstärkte Rahmen zu den Gruppen zusammengefasst, die eine geographische Nähe be-

sitzen. Für die deutschen Parks spielen die Auswirkungen von einem Park auf den ande-

ren in der Vielzahl der Projekte eine untergeordnete, wenn nicht sogar vernachlässigba-

re Rolle. Die Abstände der Parks zueinander sind ausreichend groß dimensioniert. Nur

bei wenigen Parkkonstellationen kann es zu dieser Wirkung aufeinander kommen. Nach

dem Ausbau der Pilotprojekte und der Ausbauphasen können dann weitere Offshore-

Parks nah beieinander stehen. Jedoch ist es dann weitaus sinnvoller, diese geographisch

dicht beieinander stehenden Parks als einen großen Park mit vorliegenden Regenerati-

onsflächen zu betrachten. Somit kann diese Betrachtung auch mit dem vorliegenden

CEIVO-Modell durchgeführt werden.

Von größerem Interesse ist die Einspeiseinteraktion der Parks, die über eine Leitung mit

dem Energieversorgungsnetz verbunden sind. Hierbei spielt der zeitliche Unterschied

eine wichtige Rolle. So wird die oben beschriebene Zeitbetrachtung nicht nur für einen

einzelnen Park, sondern auch für die anderen Parks im Cluster sowie die Fläche zwi-

schen den Parks im CEIVO-Modell angewandt.

5.5 Modellvalidierung und -verifikation

Die Überprüfung der Gültigkeit eines Modells erhöht das Verständnis für das Modell

und das Vertrauen in die Modellergebnisse. Durch den modularisierten Aufbau von

CEIVO verlief die Validierung und Verifikation parallel zu den Phasen Modellentwurf

und Modellimplementierung. So konnten die Module fortwährenden Tests unterworfen

werden. Um die Gültigkeit des Modells zu gewährleisten, wurde während des gesamten

Modellbildungsprozesses eine angemessene Dokumentation verfolgt, um so eine Re-

produzierbarkeit der Ergebnisse zu gewährleisten.

Im Rahmen dieser Arbeit sind verschiedene Stufen der Modellvalidierung und

-verifikation durchlaufen worden. Im Sinne einer erfolgreichen Modellvalidierung ist

die korrekte Abbildung der Realsystemattribute und -beziehungen überprüft worden.

Die mathematischen Beziehungen besitzen Allgemeingültigkeit und sind an den vor-

handenen verifizierten Gesetzmäßigkeiten entwickelt. Durch die Auswahl der einstell-

baren Modellparameter und die sich daraus ergebene Dimensionalisierung kann das

Modell CEIVO an reale Parks angenähert werden.

In systematischen Programmtests wurde die korrekte Implementierung des konzeptio-

nellen Modells in das Computer-Modell gewährleistet (Modellverifikation). Die Über-

tragung der mathematischen Modelle wurde durch einzelne Testsimulationen überprüft,

um so die korrekte Arbeitsfähigkeit der Berechnungsmodule der Simulationsumgebung

zu belegen.

108 5 Das Modell CEIVO

Im Rahmen von Plausibilitätstests wurde das Verhalten der einzelnen Teilmodule wie

auch das des Gesamtmodells CEIVO untersucht. Aufgrund des Fehlens solcher Park-

Cluster in der Realität und die lückenhafte Nutzung von Realdaten europäischer Offsho-

re-Windparks aus Gründen einer strikten Restriktionen in der Datenpolitik war die Prü-

fung des Modells an Realsystemen nur bedingt möglich. Diese Vergleichsrechnungen

sind durchgeführt worden und bestätigten die Simulationsergebnisse. Zudem wurde

CEIVO mit den Simulationsergebnissen der anerkannten Simulationsprogramme für

Windaufkommen und Energieertrag WindPROTM und WAsP verglichen und zeigte

hierbei ein plausibles und korrektes Verhalten. In Sensitivitätsanalysen wurden darüber

hinaus die Ausgangsgrößen auf die Schwankungen der Eingangsgrößen und der Mo-

dellstruktur (Systemparameter) hin untersucht.

Es konnte in den Analysen und Tests gezeigt werden, dass das CEIVO-Modell vor dem

Hintergrund der Modellierungszielsetzung für eine Anwendung geeignet ist. Die Gren-

zen und Annäherungen, die in diesem Kapitel genannt wurden, sind in ihrer Problem-

struktur erst mit weiterer geeigneter Forschung, u.a. am Testfeld „Alpha Ventus“, ge-

nauer zu beschreiben und dann modelltechnisch umzusetzen.

6 Szenarien der Einspeisung 109

6 Szenarien der Einspeisung

In diesem Kapitel werden verschiedene Simulationsszenarien vorgestellt, die mit dem

CEIVO-Analysemodell genauer untersucht werden können. Die Simulationsergebnisse

werden unter verschiedenen Fragestellungen dargestellt und ausgewertet. Die gewählten

Szenarien der Windgeschwindigkeiten und -richtungen stellen Zeitbereiche von einzel-

nen bis mehreren Tagen dar, die jeweils zeitgleich an den unterschiedlichen For-

schungsstandorten der deutschen Messmasten in Nord- und Ostsee aufgenommen wor-

den sind. Für die gesamten Szenarien wird ein k-Parameter von 0,07 verwendet.

6.1 Einspeisung geographisch verteilter Windparks

Die Grundlage für die durch CEIVO modellierte Einspeisung bilden die Standorte

deutscher Offshore-Forschungsstationen und Messmasten (vgl. Bild 2-2) und somit auf-

genommene Windbedingungen. Damit kann das Einspeiseverhalten der einzelnen Off-

shore-Windparks, aber auch die Kombination dieser geographisch verteilten Parks un-

tersucht und verglichen werden. Charakteristische Einspeiseverläufe und mögliche,

durch den Zusammenschluss der einzelnen Parks entstandene Ausgleichspotentiale in

der Einspeisung können ermittelt werden. Vor allem für Übertragungsnetzbetreiber

können die Ausgleichspotentiale einen Einfluss auf den zu disponierenden Ausgleichs-

energiebedarf haben.

In der folgenden Untersuchung werden drei Offshore-Windparks und ihr Einspeisever-

halten an unterschiedlichen Standorten untersucht. Die simulierten Parks haben jeweils

eine installierte Leistung von 400 MW (80 WEA pro Park). Alle 80 Anlagen entspre-

chen einem WEA-Typ und weisen damit auch einen gleichen Ct-Kennlinien- wie auch

Leistungskennlinienverlauf auf. Um eine Vergleichbarkeit zwischen den Parks herzu-

stellen, werden die Windparks mit einer gleichen äußeren Parkgeometrie eines Rech-

tecks und einem Anlagenabstand von 600 m in westlicher Ausbreitung und 800 m in

nördlicher Ausbreitung simuliert. Diese Aufstellungsgeometrie entspricht gängigen Pla-

nungen deutscher Parkprojekte und ähnelt bereits realisierten Offshore-Windparks. In

Bild 6-1 ist die Parkform dargestellt.

110 6 Szenarien der Einspeisung

01000 2000 3000 4000 5000 6000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Ost-West-Ausdehnung [m]

Süd-Nord-Ausdehnung [m]

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Bild 6-1: Rechteckförmige Parkgeometrie für die Simulation der Einspeiseverläufe

6.1.1 Szenarien der Windbedingungen

Für die Szenarien werden reale Windbedingungen verwendet. Es ist notwendig, eine

Vielzahl von möglichen Windbedingungen aufzuzeigen, die auf einen Offshore-

Windpark einwirken. Eine Analyse der auftretenden Windbedingungen in ihrer ge-

samten Breite ist erst durch eine langjährige Messung der Windverhältnisse vor Ort

möglich und selbst dann noch nicht garantiert.

Für die Szenarien muss nicht nur eine veränderliche Windgeschwindigkeit sondern auch

die jeweilige unterschiedliche Windrichtung an den einzelnen Standorten mit berück-

sichtigt werden. Hierbei darf nicht von der Annahme ausgegangen werden, dass die

Windverhältnisse an den beiden Nordsee-Standorten lediglich zeitversetzt sind. Die

Windbedingungen an jedem einzelnen Standort sind durch seine spezielle Lage und des

vorliegenden Fetchs beeinflusst. So ergeben sich die Geschwindigkeits- und Richtungs-

verläufe aus einer Kombination von großräumigen und kleinskaligen Einflüssen auf die

Windbedingungen.

Für die Untersuchungen der Einspeiseverläufe geographisch verteilter Offshore-

Windparks sind 10 Windbedingungs-Szenarien aufgestellt worden. Der Fokus bei der

Auswahl liegt hierbei auf dem Windgeschwindigkeitsverlauf. Die Szenarien sind in der

folgenden Tabelle 6-1 aufgelistet.

6 Szenarien der Einspeisung 111

Tabelle 6-1: Übersicht über die Szenarien I bis X

Szenario Merkmale

I • Gegenläufige Windgeschwindigkeiten an den drei Standorten

II • Unterschiede in den Windgeschwindigkeiten zwischen Nordsee und Ostsee

• Windgeschwindigkeiten in der Nordsee liegen zeitweise unter der Einschalt-

geschwindigkeit der Anlagen

III • Ähnlicher Verlauf in den Windgeschwindigkeiten an den drei Standorten

• Vor allem in der Nordsee treten leicht zeitversetzte Windgeschwindigkeits-

verläufe auf

IV • Ähnlicher Verlauf in den Windgeschwindigkeiten an den drei Standorten

• An den Standorten herrschen unterschiedliche durchschnittliche Windge-

schwindigkeiten

V • Moderate Windgeschwindigkeitsverläufe

VI • Gegenläufige Windgeschwindigkeiten an den drei Standorten

• Windgeschwindigkeiten in der Ostsee liegen zweitweise unter der Einschalt-

geschwindigkeit der Anlagen

VII • Ähnlicher Verlauf in den Windgeschwindigkeiten an den drei Standorten mit

zeitweise kurzfristigen Veränderungen, vor allem am Standort in der Ostsee

VIII • Veränderung der Windgeschwindigkeitsverläufe von einem ähnlichen Ver-

lauf an den einzelnen Standorten hin zu einem gegenläufigen Verlauf

IX • Ähnlicher Verlauf in den Windgeschwindigkeiten an den drei Standorten mit

einer jeweils hohen durchschnittlichen Windgeschwindigkeit

X • Windgeschwindigkeitsverläufe mit starken sprunghaften Windgeschwindig-

keitsänderungen

• Ausschaltwindgeschwindigkeit wird kurzfristig erreicht

Für die Untersuchungen sind die über 10 Minuten gemittelten Messwerte der For-

schungsstationen in Nord- und Ostsee verwendet worden. Die schematischen Windge-

schwindigkeitsverläufe und die Windrichtungsverhältnisse für die Szenarien I bis X

sind im Anhang ersichtlich.

6.1.2 Einspeiseverhältnisse der Parks

Für die Auswertung ist die jeweilige, auf Basis der Windbedingungen tatsächlich abruf-

bare Leistung an den drei Standorten auf die installierte Leistung normiert gegenüberge-

stellt. Zusätzlich werden die auf die installierte Leistung normierten Verläufe der Park-

kombination, dem Zusammenschluss aller drei Parks zu einem großen Park, dargestellt.

So können auch mögliche Ausgleichspotentiale in der Kombination der Parks durch

gegenläufige Einspeiseverläufe an den einzelnen Parkstandorten aufgezeigt werden. Die

Normierung ermöglicht einen Vergleich der einzelnen Parks mit einer installierten Leis-

112 6 Szenarien der Einspeisung

tung von 400 MW mit der Parkkombination mit einer gesamten installierten Leistung

von 1200 MW. In Bild 6-2 bis Bild 6-11 sind die normierten Einspeiseverläufe der Off-

shore-Parks und die der Kombination ersichtlich. Auffallende charakteristische Verläufe

werden im Folgenden in den einzelnen Szenarien kurz hervorgehoben.

Die Auswirkungen auf den Einspeiseverlauf der Parkkombination sind abhängig von

den spezifischen Verläufen der Einspeisung der einzelnen Parks und ihrer Interaktion.

In Bild 6-2 wird der Verlauf der Parkkombination zeitweise durch die Einspeiseände-

rungen eines einzelnen Park dominiert (grüner Kreis), da die anderen Parks konstant

einspeisen. Auch ist hier ein gegenläufiges Einspeiseverhalten an den einzelnen Park-

standorten zu erkennen (roter Kreis). Während beim Park in der Ostsee ein Einbruch in

der Einspeisung vorliegt, weisen die beiden Parks in der Nordsee einen Zuwachs in der

Einspeisung auf. Dadurch tritt in der Kombination der Parks eine geringere Intensität

der Einspeiseschwankungen auf.

Bild 6-2: Einspeise-Szenario I

Zeitbereich [10 Min Intervall]

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Leistung normiert

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Kombination

Auch in Bild 6-3 wird die Dominanz eines einzelnen Offshore-Windparks im Einspei-

severhalten deutlich. Die Parkkombination wird von einem Windpark und seinem Ein-

speiseverlauf dominiert. Der Windpark in der Ostsee speist auf einem hohen bis mode-

raten Niveau ein, während die Parks in der Nordsee aufgrund der geringen vorliegenden

Windgeschwindigkeiten in einem Betriebspunkt knapp über der Anlaufwindgeschwin-

digkeit agieren. So entspricht der Einspeiseverlauf der Parkkombination weitestgehend

dem des einzelnen Parks in der Ostsee. Im weiteren zeitlichen Verlauf ändern sich dann

die Windgeschwindigkeitsverhältnisse. Die Geschwindigkeiten im Ostsee-Park nehmen

ab während die in den in der Nordsee gelegenen Parks zunehmen. Dementsprechend

6 Szenarien der Einspeisung 113

dominieren nur die Einspeiseverläufe der beiden Parks in der Nordsee den Verlauf der

Parkkombination.

Bild 6-3: Einspeise-Szenario II

Zeitbereich [10 Min Intervall]

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Leistung normiert

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Kombination

In Bild 6-4 treten verschiedene charakteristische Verläufe auf. Zum einen kommt ein

leicht zeitversetztes ähnliches Einspeiseverhalten der beiden in der Nordsee gelegenen

Parks vor (grüner Kreis). Zum anderen tritt im weiteren zeitlichen Verlauf des Szenarios

ein gegenläufiges Verhalten in der Einspeisung dieser beiden Parks in der Nordsee auf,

so dass die Veränderungen in der Parkkombination geringer ausfallen (roter Kreis).

Zeitbereich [10 Min Intervall]

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Leistung normiert

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Kombination

Bild 6-4: Einspeise-Szenario III

114 6 Szenarien der Einspeisung

Da die gegenläufigen Einspeisungen der Parks zu einem Zeitpunkt auftreten, in dem

beide auf geringem Leistungsniveau einspeisen, ist das Ausgleichspotential im Einspei-

severlauf der Parkkombination ebenfalls gering. Zudem ist im weiteren zeitlichen Ver-

lauf des Szenarios auch ein starker Anstieg in der Einspeisung an allen drei Standorten

vorliegend, das dementsprechend zu einem deutlichen Anstieg in der Parkkombination

führt (roter Pfeil).

In Bild 6-5 ist der Einspeiseverlauf der an den einzelnen Standorten wie auch der der

Parkkombination moderat. Auffallend bei dem Einspeiseverlauf der Parkkombination

sind die im Vergleich zu den einzelnen Parks in ihrer Intensität geringer ausfallenden

Schwankungen im Verlauf. Dies ist auf ein Ausgleichspotential durch den Zusammen-

schluss der drei einzelnen Parks zurückzuführen. Diese Potentiale treten sehr kurzfristig

auf, ohne dass man sie in dieser Verlaufsdarstellung näher erkennen kann.

Bild 6-5: Einspeise-Szenario IV

Zeitbereich [10 Min Intervall]

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Leistung normiert

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Kombination

Auch in den Szenarien V, VI und VII sind Ausgleichspotentiale durch das gegenläufige

Einspeiseverhalten zu erkennen (rote Kreise in Bild 6-6 bis Bild 6-8).

6 Szenarien der Einspeisung 115

Bild 6-6: Einspeise-Szenario V

Zeitbereich [10 Min Intervall]

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Leistung normiert

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Kombination

Bild 6-7: Einspeise-Szenario VI

Zeitbereich [10 Min Intervall]

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Leistung normiert

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Kombination

116 6 Szenarien der Einspeisung

Bild 6-8: Einspeise-Szenario VII

Zeitbereich [10 Min Intervall]

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Leistung normiert

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Kombination

In Bild 6-9 treten wieder verschiedene charakteristische Verläufe auf. Zu Beginn des

Szenarios liegt eine über mehrere Stunden andauernde konstante Einspeisung auf Nenn-

leistungsniveau aller drei Parks vor. Dementsprechend speist auch die Kombination der

Parks mit Nennleistung ein. Im weiteren zeitlichen Verlauf des Szenarios treten wieder-

holt konstante Einspeiseverhältnisse über einen längeren Zeitbereich auf (rote Kreise).

Bild 6-9: Einspeise-Szenario VIII

Zeitbereich [10 Min Intervall]

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Leistung normiert

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Kombination

Dies kommt aber nicht nur dann vor, wenn alle drei Parks im Nennleistungsbereich

arbeiten. Im Szenario arbeiten zwei Parks im Nennleistungsbereich während der dritte,

6 Szenarien der Einspeisung 117

in der Ostsee gelegene Park aufgrund der geringen Windgeschwindigkeiten keine

Energie umwandelt. Des Weiteren tritt auch wiederholt der dominante Einfluss eines

einzelnen Parks auf das Einspeiseverhalten der Parkkombination auf. Ferner ist in

diesem Szenario auffallend, dass sich die drei einzelnen Parks in der dominanten

Beeinflussung des Einspeiseverlaufs der Parkkombination abwechseln (grüne Kreise).

Zum Ende des Szenarios VIII liegt ein ähnliches Verhalten im Einspeiseverlauf an allen

drei Standorten vor. So sorgt dieses Verhalten für intensive Veränderungen im

Einspeiseverhalten der Parkkombination (roter Pfeil).

Im Szenario IX (Bild 6-10) liegt überwiegend eine konstante Einspeisung auf

Nennleistungsniveau vor. Die Veränderungen im Einspeiseverlauf der Parkkombination

sind häufig durch die Einspeiseschwankungen eines der drei Offshore-Windparks

hervorgerufen.

Bild 6-10: Einspeise-Szenario IX

Zeitbereich [10 Min Intervall]

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Leistung normiert

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Kombination

Im Szenario X kommen Windgeschwindigkeitsverläufe mit starken sprunghaften

Windgeschwindigkeitsänderungen vor. Diese sprunghaften Veränderungen treten so-

wohl über der Geschwindigkeit, bei der die Anlagen im Park ihre Nennleistung errei-

chen, als auch unter ihr auf. Unter dieser Geschwindigkeitsgrenze sind die sprunghaften

Windgeschwindigkeitsveränderungen für intensive Einspeiseveränderungen verantwort-

lich (roter Kreis). Über dieser Grenze haben die sprunghaften Veränderungen zuerst

keine Auswirkungen, da die Anlagen und damit auch der gesamte Park im Nennleis-

tungsbereich arbeitet. Nimmt jedoch der Betrag der Windgeschwindigkeiten Ausmaße

an, die die Abschaltgeschwindigkeit der WEA erreicht, schalten sich die Anlagen aus.

Dies führt zu starken Einspeiseveränderungen (grüner Kreis).

118 6 Szenarien der Einspeisung

Bild 6-11: Einspeise-Szenario X

Zeitbereich [10 Min Intervall]

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Leistung normiert

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Kombination

Wie in der graphischen Darstellung ersichtlich, sind die Effekte durch den Zusammen-

schluss der Parks vielfältig. Im Einspeiseverlauf der Kombination können ein einzelner

Park und seine Veränderungen im Einspeiseverlauf dominieren. Durch einen ähnlichen

Verlauf an allen einzelnen Parks ist der Einspeiseverlauf der Parkkombination intensi-

ven Änderungen unterworfen. Auch können die Parks über einen längeren Zeitraum

hinweg kontinuierlich auf einem einheitlichen Niveau einspeisen. Darüber hinaus

kommen auch Ausgleichspotentiale durch die Kombination von gegenläufigen Einspei-

severläufen der einzelnen Parks vor. Diese Ausgleichspotentiale treten häufig auf und

sind in ihrem Betrag von den einzelnen Einspeiseverläufen an den Parkstandorten ab-

hängig. Um die Einspeiseschwankungen zwischen den einzelnen Standorten und der

Parkkombination vergleichen und gleichzeitig das Reduktionspotential der Schwankun-

gen durch das Zusammenschalten der Parks ermitteln zu können, bietet sich die Be-

trachtung der inkrementellen Einspeiseveränderungen an. Wie bereits im Kapitel 2.5.2

wird auch hier eine Inkrementen-Analyse durchgeführt. Das Inkrement ist der schritt-

weise positive wie auch negative Zuwachs einer Größe innerhalb einer Zeitreihe oder

von aufeinander folgenden Ereignissen.

In Bild 6-12 bis Bild 6-21 sind die inkrementellen Einspeiseveränderungen der 10 Sze-

narien in einem Intervall von ±200 MW dargestellt. Die gewählte Intervallgröße ermög-

licht eine bessere Darstellung der inkrementellen Verlaufsänderungen. In allen Szena-

rien sind die inkrementellen Verläufe der Parkkombination wie auch die der drei einzel-

nen Offshore-Windparks ersichtlich. In der Vielzahl der Szenarien sind neben inkre-

mentellen Veränderungen im Einspeiseverlauf der Parkkombination gegenläufige in-

krementelle Veränderungen an den einzelnen Standorten erkennbar.

6 Szenarien der Einspeisung 119

Bild 6-12: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario I

Zeitbereich [10 Min Intervall]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

inkrementelle Einspeiseveränderung [MW]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Parkkombination

In Bild 6-13 (roter Kreis) tritt das gegenläufige Verhalten in den inkrementellen Ein-

speiseveränderungen deutlich auf. Der Park in der Ostsee weist eine geringe negative

inkrementelle Veränderung. Die negative inkrementelle Veränderung im Park Nordsee

B ist zur gleichen Zeit stärker ausgeprägt. Am Standort Nordsee A kommt zeitgleich

eine positive inkrementelle Veränderung vor. So fällt die Ausprägung der resultierenden

inkrementellen Veränderung in der Parkkombination geringer als am Standort Nordsee

B aus.

Bild 6-13: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario II

Zeitbereich [10 Min Intervall]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

inkrementelle Einspeiseveränderung [MW]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Parkkombination

120 6 Szenarien der Einspeisung

Bild 6-14: Inkrementelle Einspeiseverändung im Szenario III

Zeitbereich [10 Min Intervall]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

inkrementelle Einspeiseveränderung [MW]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Parkkombination

Bild 6-15: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario IV

Zeitbereich [10 Min Intervall]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

inkrementelle Einspeiseveränderung [MW]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Parkkombination

6 Szenarien der Einspeisung 121

Bild 6-16: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario V

Zeitbereich [10 Min Intervall]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

inkrementelle Einspeiseveränderung [MW]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Parkkombination

Bild 6-17: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario VI

Zeitbereich [10 Min Intervall]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

inkrementelle Einspeiseveränderung [MW]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Parkkombination

122 6 Szenarien der Einspeisung

Bild 6-18. Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario VII

Zeitbereich [10 Min Intervall]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

inkrementelle Einspeiseveränderung [MW]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Parkkombination

Bild 6-19: Inkrementelle Einspeiseveränderung im Szenario VIII

Zeitbereich [10 Min Intervall]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

inkrementelle Einspeiseveränderung [MW]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Parkkombination

In Bild 6-20 sind nur geringe Unterschiede zwischen den inkrementellen Einspeiseände-

rungen an den einzelnen Standorten und denen der Parkkombination ersichtlich. Auf-

grund der langen kontinuierlichen Einspeisung auf Nennleistungsniveau der Parks und

den Einspeiseschwankungen in der Parkkombination, die größtenteils durch jeweils

einen der drei einzelnen Parks hervorgerufen worden sind (vgl. Bild 6-10), liegen in

diesem Szenario nur äußerst geringe Ausgleichspotentiale vor.

6 Szenarien der Einspeisung 123

Bild 6-20: Inkrementelle Einspeiseverläufe im Szenario IX

Zeitbereich [10 Min Intervall]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

inkrementelle Einspeiseveränderung [MW]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Parkkombination

Bild 6-21: Inkrementelle Einspeiseverläufe im Szenario X

Zeitbereich [10 Min Intervall]

-200.00

-150.00

-100.00

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

inkrementelle Einspeiseveränderung [MW]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Parkkombination

Ziel dieser Inkrementen-Analyse ist die Ermittlung der möglichen Reduktion von benö-

tigter Ausgleichs- und Regelenergie durch die Ausgleichspotentiale der Offshore-Wind-

parks. Dazu werden die inkrementellen Einspeiseveränderungen der Summe der einzel-

nen Offshore-Windparks dem inkrementellen Verlauf der Einspeiseveränderungen bei

der Parkkombination gegenüber gestellt. Jeder Park weist eine absolute inkrementelle

Veränderung im Einspeiseverlauf auf. Die Parks können in unterschiedlichen Regelzo-

nen liegen und werden dementsprechend nur einzeln vom jeweiligen Übertragungsnetz-

124 6 Szenarien der Einspeisung

betreiber betrachtet. So kann dann ein mögliches Disponieren von Ausgleichsenergie

nur für diese Regelzone und damit nur für den in der Zone liegenden Offshore-

Windpark erfolgen. Werden die Parks nicht in ihrer Gesamtheit betrachtet, summieren

sich die absoluten inkrementellen Veränderungen zu den Gesamt-Einspeise-

veränderungen. Wird dagegen die Gesamtheit über die Grenzen der Regelzonen hinaus

betrachtet, kann eine vektorielle Addition der Einspeiseverläufe an den einzelnen Parks

durchgeführt werden. Der Unterschied zwischen der Summation der absoluten inkre-

mentellen Veränderungen an den einzelnen Parks und der vektoriellen Addition der

inkrementellen Einspeiseveränderungen ergibt die Reduktion der Einspeiseschwankun-

gen durch das Ausgleichspotential der Parks. Dies ist in Bild 6-22 schematisch darges-

tellt.

Inkrementelle Einspeiseveränderung

im Park B

Inkrementelle Einspeiseveränderung

im Park C Betrachtete

inkrementelle

Veränderung

Summation der absoluten

inkrementellen Veränderungen

bei separater Betrachtung der

Parks (z.B in verschiedenen

Regelzonen)

Park A Park A

Park B

Vektorielle Addition

(Parkkombination)

Park C

Park B

Vektorielle Addition der

inkrementellen Veränderungen bei

gemeinsamer Betrachtung der

Parks (über die einzelne Regelzone

und den EEG-Bilanzkreis hinaus)

Summation

Reduktion in den

Einspeiseschwankungen durch

gemeinsame Betrachtung geographisch

diversifizierter Offshore-Windparks

Positive vektorielle Einspeiseveränderung (Zunahme)

Negative vektorielle Einspeiseveränderung (Abnahme)

Keine vektorielle Einspeiseveränderung

Park C

Inkrementelle Einspeiseveränderung

im Park A

Bild 6-22: Schematische Darstellung der Reduktion der Einspeiseschwankungen durch die Park-

kombination

Das Auftreten von Ausgleichspotentialen ist in den einzelnen Szenarien überprüft wor-

den. In Bild 6-23 sind die relativen Häufigkeiten des Auftretens von Ausgleichspoten-

tialen unabhängig von deren Intensität aufgestellt.

6 Szenarien der Einspeisung 125

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

I II III IV V VI VII VIII IX X

relative Häufigkeit

Szenarien

Bild 6-23: Relative Häufigkeit des Auftretens von Ausgleichspotentialen in den Szenarien

Es ist zu erkennen, dass in den verschiedenen Szenarien mit unterschiedlichen Einspei-

severläufen an den einzelnen Offshore-Windparks die Häufigkeit des Auftretens von

Ausgleichspotentialen zwischen ca. 5 % und ca. 67 % liegt. In den Szenarien mit den

hohen Häufigkeiten des Auftretens der Effekte liegen gegenläufige Einspeiseverläufe an

den einzelnen Parkstandorten vor. Im Szenario IX weisen die Parkeinspeisungen nur

wenige Gegenläufigkeiten auf. So sind hier nur geringe Ausgleichspotentiale vorhan-

den.

Das Ausmaß des Ausgleichspotentials ist vielfältig. Für die einzelnen Szenarien sind die

relativen Häufigkeiten des Auftretens von Ausgleichspotentialen unterschiedlicher In-

tensität in Bild 6-24 dargestellt.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

realtive Häufigkeit

Reduktion durch Ausgleichspotentiale [MW]

III III IV VVI VII VIII IX X

Bild 6-24: Relative Häufigkeit des Auftretens der Reduktion von Einspeiseschwankungen durch

Ausgleichspotentiale

126 6 Szenarien der Einspeisung

Verstärkt treten die Reduktionen von Einspeiseschwankungen durch die Parkkombina-

tion im Bereich von 10 MW bis 40 MW auf. Dies entspricht bis zu 3,3 % der installier-

ten Nennleistung in der Parkkombination (bzw. 10 % der installierten Leistung eines

einzelnen Parks). Jedoch sind auch hier Einsparungen bis zu 210 MW aufgetreten, die

17,5 % der installierten Nennleistung der Kombination ausmachen. Durch die hohe

Häufigkeit des Auftretens von den Ausgleichspotentialen ist hier ein Potential zu erken-

nen, das eine Reduktion der Einspeiseschwankungen und damit auch eine Reduktion

von auftretenden Kosten hinsichtlich der Disposition von Ausgleichsenergie auf dem

Energiemarkt ermöglicht. Das Ausgleichspotential ist von der räumlichen Verteilung

der Parks, der sogenannten geographischen Diversifikation, und den jeweiligen Wind-

verhältnissen an den einzelnen Standorten abhängig. Für eine veränderte Parkkombina-

tion ergeben sich auch andere Ausgleichspotentiale. Darüber hinaus ist auch eine lang-

fristige Betrachtung der Ausgleichspotentiale notwendig, da sich diese Potentiale über

die Lebensdauer der Offshore-Windparks summieren,

Die Szenarien haben gezeigt, dass ein Ausgleichspotential vorliegen kann. So ist es

sinnvoll, die Einspeisung geographisch verteilter Offshore-Windparks in ihrer Gesamt-

heit über die Grenzen einer Regelzone hinweg zu betrachten. So kann durch das Zu-

sammenwirken von Parks in der Nordsee und in der Ostsee das Ausgleichspotential

genutzt werden.

Darüber hinaus kann durch die Untersuchungen an den einzelnen Standorten auch für

den operativen Parkbetrieb geschlossen werden, welche Spannbreite an Ausgleichs-

energie frühzeitig bedarfsgerecht disponiert werden muss.

6.2 Einspeisung in einem Windpark-Verbund

Wie bereits im Kapitel 2 dargestellt, werden mehrere Offshore-Windparks in einem

Verbund in das Energieversorgungsnetz einspeisen. Mittels des CEIVO-Analyse-

modells können die Auswirkungen der Abstände von Offshore-Windparks untersucht

werden, die als ein solcher Verbund fungieren. In der folgenden Betrachtung werden

dazu 6 Verbund-Szenarien verwendet. Basis der Szenarien sind 5 Offshore-Windparks,

die zusammen den Verbund bilden. Die 5 Parks haben eine gleiche äußere Parkgeome-

trie, um so den Einfluss der Parkabstände in den Fokus der Betrachtung rücken zu kön-

nen. Die Einflüsse aufgrund einer unterschiedlichen Parkgeometrie können somit ver-

mieden werden. Als Parkgeometrie wird wiederum der rechteckige Offshore-Windpark

aus Kapitel 6.1 gewählt.

In den 6 Szenarien sind die Parks im Verbund so angeordnet, dass sie einen Mindestab-

stand aufweisen. Die Szenarien unterteilen sich in:

6 Szenarien der Einspeisung 127

• Szenario S1 mit einem Mindestabstand von 10 km

• Szenario S2 mit einem Mindestabstand von 20 km

• Szenario S3 mit einem Mindestabstand von 30 km

• Szenario S4 mit einem Mindestabstand von 40 km

• Szenario S5 mit einem Mindestabstand von 50 km

• Szenario S6 mit einem Mindestabstand von 60 km

Vier der Parks halten den jeweiligen Mindestabstand ein. Der Park 5 behält zu Park 2

den Abstand von 10 km und wird bei den Szenarien parallel mit dem Park 2 verscho-

ben. Der Park-Verbund ist für die Szenarien S1 und S6 in Bild 6-25 und Bild 6-26 dar-

gestellt. Die Darstellung der anderen Szenarien ist im Anhang ersichtlich.

Bild 6-25: Szenario S1 des Park-Verbundes

128 6 Szenarien der Einspeisung

Bild 6-26: Szenario S6 des Park-Verbundes

Für die Untersuchung werden zwei Windgeschwindigkeitszeitreihen genutzt. Die erste

ist durch eine stetig zunehmende Windgeschwindigkeit gekennzeichnet, die vom Ein-

schalten einer WEA bis zur Nennleistung reicht (Bild 6-27). Dazu kommen auch

sprunghafte Veränderungen in den Windgeschwindigkeiten.

Bild 6-27: Windgeschwindigkeitsverlauf für die Verbund-Szenarien (ohne Cut-Out)

Zeitbereich [10 Min Intervall]

Windgeschwindigkeit [m/s]

Die zweite Windgeschwindigkeitszeitreihe entspricht nicht einer tatsächlichen Mess-

wertaufnahme an einem deutschen Forschungsstandort auf hoher See. Die erste Wind-

geschwindigkeitszeitreihe ist so verändert worden, dass ein Abschalten der Anlagen

aufgrund zu hoher Windgeschwindigkeiten (sog. Cut-Out-Level) simuliert werden kann

6 Szenarien der Einspeisung 129

(Bild 6-28). Diese Simulation ermöglicht die Betrachtung des Einspeiseverlaufs im ge-

samten Verbund bei einem Abschalten der WEA in den einzelnen Parks.

Bild 6-28: Windgeschwindigkeitsverlauf für die Verbund-Szenarien (mit Cut-Out)

Zeitbereich [10 Min Intervall]

Windgeschwindigkeit [m/s]

Cut-Out-Level

Die Windrichtungsverläufe bleiben bei beiden Zeitreihen gleich (Bild 6-29).

Bild 6-29: Windrichtungsverlauf für die Verbund-Szenarien

Zeitbereich [10 Min Intervall]

120

160

200

240

280

320

360

Windrichtung [°]

Nachdem die Zeitreihen durchlaufen sind, fällt die Windgeschwindigkeit auf Null, um

so auch die zeitliche Verzögerung in den Szenarien S4 bis S6 betrachten zu können.

Eine Weiterführung der Zeitreihe würde diese Verzögerungen überdecken. Dadurch,

130 6 Szenarien der Einspeisung

dass die Windgeschwindigkeit auf Null abfällt, wird es auch in den Einspeiseverläufen

zu einem Einbruch in der Einspeisung des Park-Verbundes zum Ende der Zeitreihe

kommen. Diese Modellgrenze wird für die Untersuchung im Park-Verbund hingenom-

men. Der Fokus der Betrachtung liegt auf dem Verhalten des Park-Verbundes innerhalb

der Zeitreihe und nicht auf dem am Zeitreihenende.

Nachfolgend wird gezeigt, wie sich das Leistungsverhalten der Parks innerhalb des je-

weiligen Park-Verbundes ausbildet. Dazu werden die Einspeisungen an den einzelnen

Parks gestapelt in einer Clusterdarstellung wiedergegeben. Damit kann der Gesamtein-

speiseverlauf des Verbundes am Einspeisepunkt in das Verbundnetz aufgezeigt werden.

In Bild 6-30 bis Bild 6-35 sind die Gesamteinspeiseverläufe der 6 Szenarien für die ers-

te Windgeschwindigkeitszeitreihe (ohne Cut-Out) dargestellt.

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

Bild 6-30: Szenario S1 ohne Cut-Out

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

6 Szenarien der Einspeisung 131

Bild 6-31: Szenario S2 ohne Cut-Out

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

Bild 6-32: Szenario S3 ohne Cut-Out

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

Bild 6-33: Szenario S4 ohne Cut-Out

132 6 Szenarien der Einspeisung

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

Bild 6-34: Szenario S5 ohne Cut-Out

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

Bild 6-35: Szenario S6 ohne Cut-Out

Bei Betrachtung der oben dargestellten Einspeiseverhalten der einzelnen Parks im Ver-

bund wird erkennbar, dass mit zunehmender Entfernung der Parks zueinander die ein-

zelnen Parks in der Weise zeitlich versetzt einspeisen, so dass auftretende Schwankun-

gen in gewissem Maße kompensiert werden. Es wird ersichtlich, dass die Einspeisever-

läufe eine stärkere Schwankung bei den Szenarien S1 bis S3 als bei den Szenarien S4

bis S6 aufweisen. Der Abstand der Parks und damit die zeitliche Verschiebung der Ein-

speisung führen zu einem regelmäßigeren Einspeiseprofil. Dies wird bei der Gegenü-

berstellung der Gesamteinspeiseverläufe der Verbund-Szenarien ersichtlich (Bild 6-36).

6 Szenarien der Einspeisung 133

Bild 6-36: Gegenüberstellung der Gesamteinspeiseverläufe der Cluster-Szenarien (ohne Cut-Out)

In den Szenarien mit großer Nähe der Parks zueinander treffen die Schwankungen die

Offshore-Parks annähernd zeitgleich. So ist die Änderung im Einspeiseverlauf in den

Szenarien S1 bis S3 stärker als bei den Szenarien S4 bis S6 ausgeprägt. Die Untersu-

chung der inkrementellen Einspeiseveränderungen unterstützt diese Aussage. Da die

betrachteten Parks alle eine gleiche installierte Nennleistung aufweisen, werden zur

Gegenüberstellung der Szenarien die inkrementellen Veränderungen auf die installierte

Leistung des Offshore-Windparks (400 MW) normiert. Die schrittweise Veränderung

der Einspeisung fällt bei den engen Park-Clustern stärker aus als bei den weiten Park-

Clustern (Bild 6-37). Die Veränderungen am Ende der Zeitreihen werden aufgrund der

Modellgrenze außer Acht gelassen.

Zeitbereich [10 Min Intervall]

500000

1000000

1500000

2000000

Leistung [kW]

Bild 6-37: Inkrementelle Einspeiseveränderung in den Clusterszenarien (ohne Cut-Out)

Zeitbereich

[

10 Min Intervall

]

-0.50

-0.40

-0.30

-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

inkrementelle Einspeiseveränderung normiert

134 6 Szenarien der Einspeisung

Das Verhalten des Parkverbunds wird noch deutlicher, wenn es zu einer Sturmabschal-

tung im Windverhältnis-Szenario II kommt. Auch hier zeigt die Gegenüberstellung der

einzelnen Cluster-Szenarien (Bild 6-38 bis Bild 6-43), dass eine stärkere räumliche Ver-

teilung den Einspeiseverlauf positiv beeinflussen kann.

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

Bild 6-38: Szenario S1 mit Cut-Out

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

Bild 6-39: Szenario S2 mit Cut-Out

6 Szenarien der Einspeisung 135

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

Bild 6-40: Szenario S3 mit Cut-Out

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

Bild 6-41: Szenario S4 mit Cut-Out

136 6 Szenarien der Einspeisung

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

Bild 6-42: Szenario S5 mit Cut-Out

500000

1000000

1500000

2000000

130

170

210

250

290

330

370

410

450

490

530

570

610

650

690

730

770

810

850

890

930

970

Leistung [kW]

Zeitbereich [in 10 Min Intervall]

Park I Park II Park III Park IV Park V

Bild 6-43: Szenario S6 mit Cut-Out

Die Sturmabschaltung in den Clusterszenarien S4, S5 und S6 verläuft für die einzelnen

Parks im Verbund derart zeitlich versetzt, so dass sich über keinen längeren Zeitraum

mehr als zwei Parks im Zustand der Sturmabschaltung befinden. Dagegen erfolgt die

Parkabschaltung in den Szenarien S1 und S2 für alle Parks annähernd zeitlich und de-

mentsprechend bricht die Leistung im Cluster zu diesem Zeitpunkt stark ein (Bild 6-44).

6 Szenarien der Einspeisung 137

Bild 6-44: Gegenüberstellung der Gesamteinspeiseverläufe der Cluster-Szenarien

Dieses Verhalten spiegelt sich auch in den inkrementellen Einspeiseveränderungen des

Cluster-Leistungsverhaltens wieder. Auch hier nimmt die Intensität der inkrementellen

Änderung mit zunehmender Parkentfernung untereinander ab. Dies ist aus den während

des Auftretens der Parkabschaltung vorliegenden hohen Windgeschwindigkeiten er-

sichtlich. Die inkrementellen Änderungen der Szenarien S1 bis S3 fallen in diesem Zeit-

raum annähernd doppelt so hoch aus wie die Änderungen der Szenarien S4 bis S6 (Bild

6-45). Auch hier werden die Veränderungen am Ende der Zeitreihen aufgrund der Mo-

dellgrenze außer Acht gelassen.

Zeitbereich [10 Min Intervall]

500000

1000000

1500000

2000000

Leistung [kW]

Bild 6-45: Inkrementelle Einspeiseveränderung in den Cluster-Szenarien (mit Cut-Out)

Zeitbereich

[

10 Min Intervall

]

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

inkrementelle Einspeiseveränderung normiert

138 6 Szenarien der Einspeisung

So bietet eine räumliche Verteilung der Parks eines Verbundes ein weiteres natürliches

Ausgleichspotential in den Einspeisefluktuationen. Schwankungen fallen in ihrer Amp-

litude weniger stark aus, da sie nicht annähernd zeitgleich erfolgen, sondern durch die

zeitliche Verschiebung die Einspeisefluktuationen glätten.

6.3 Auswirkung der äußeren Parkgeometrie auf Einspeise-

schwankungen

Für die Park- bzw. Kraftwerksbetreiber stehen die Ertragsmaximierung und der ROI

(Return on Investment) im Vordergrund strategischer, taktischer und auch operativer

Bemühungen. Eine Ertragsmaximierung durch eine Optimierung der Anlagenaufstel-

lung innerhalb eines Parks wird häufig verworfen und stattdessen eine klare Geometrie-

form mit festgelegten regelmäßigen Abständen der WEA zueinander gewählt, sofern

der Meeresgrund dies ermöglicht. Dies hat den Vorteil einer Kostenreduktion. Arbeits-

maßnahmen vor Ort auf hoher See sind zum einen sehr kostenintensiv, zum anderen

sorgen Wetterabhängigkeit und -risiko für einen großen, oft nicht abschätzbaren Mehr-

kostenaufwand. So wird eine Arbeit auf hoher See mit einheitlich vorkonfektionierten

Bauteilen präferiert. Die Einspeiseschwankungen aufgrund der gewählten Parkgeome-

trie sind bei der Planung durch den Parkbetreiber von geringer Priorität, da das EEG die

tatsächliche Einspeisung und nicht den Einspeiseverlauf vergütet. Für den Übertra-

gungsnetzbetreiber ist dagegen der Verlauf von hohem Interesse, da hier eine Minimie-

rung der Einspeiseschwankungen im Vordergrund steht, um so Mehraufwand an Be-

schaffung von Ausgleichsenergie zur Netzstabilität zu senken. So kann hier ein Ziel-

konflikt zwischen Parkbetreiber und Übertragungsnetzbetreiber entstehen.

Untersuchungen in diesem Bereich konnten bislang nicht frühzeitig vor dem Bau der

Parks durchgeführt werden, da die gängigen Energieertrags-Softwarelösungen häufig

nicht den Aspekt der zeitlichen Veränderung der Windfront-Anteile und der Einspeise-

schwankungen berücksichtigen. Dies ist auch nicht das Ziel einer langfristigen Energie-

ertragsabschätzung gewesen. Mit dem CEIVO-Analysemodell kann auch die Untersu-

chung der Einspeiseschwankungen durchgeführt werden.

Für eine Untersuchung der Auswirkungen der äußeren Parkgeometrie auf die elek-

trische Einspeisung werden hier drei unterschiedliche Parkformen verwendet: eine

Rechteckform (Parkgeometrie 1), eine trapezartige Form (Parkgeometrie 2) und ein

Vieleck (Parkgeometrie 3). Die Formen sind in Bild 6-1 (zu Beginn des Kapitels), Bild

6-46 und Bild 6-47 dargestellt.

6 Szenarien der Einspeisung 139

01000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Ost-West-Ausdehnung [m]

Süd-Nord-Ausdehnung [m]

2345678910

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59

60 61 62 63 64 65 66 67

68 69 70 71 72 73 74

75 76 77 78 79 80

Bild 6-46: Trapezartige Parkform für das Einspeiseszenario (Parkgeometrie 2)

01000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

Ost-West-Ausdehnung [m]

Süd-Nord-Ausdehnung [m]

2 3 4 5 6 7 8

910 11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

48 49 50 51 52 53 54 55 56 57

58 59 60 61 62 63 64 65 66

67 68 69 70 71 72 73 74

75 76 77 78 79 80

Bild 6-47: Vieleckige Parkform für das Einspeiseszenario (Parkgeometrie 3)

Da der Einspeiseverlauf auch von der vorliegenden Windgeschwindigkeit abhängt, wird

eine Parkanströmung von 0° bis 359° einmal mit einer konstanten Windgeschwindigkeit

von 7 m/s und einmal mit 13 m/s simuliert. Die Effekte aufgrund der Parkminderung

treten bei geringeren Windgeschwindigkeiten und damit verminderter Windenergie mit

140 6 Szenarien der Einspeisung

erhöhter Intensität auf. Die Einspeiseverläufe sind in Bild 6-48 und Bild 6-49 darge-

stellt. Die Verläufe sind auf die installierte Leistung der Parks (400 MW) normiert.

0 50 100150200250300350

Windrichtung

0.05

0.075

0.1

0.125

0.15

0.175

0.2

0.225

Leistung normiert

Parkgeometrie 1

Parkgeometrie 2

Parkgeometrie 3

Bild 6-48: Einspeiseverlauf der drei Parkgeometrien bei einer Windgeschwindigkeit von 7 m/s

0 50 100150200250300350

Windrichtung

0.825

0.85

0.875

0.9

0.925

0.95

0.975

Leistung normiert

Parkgeometrie 1

Parkgeometrie 2

Parkgeometrie 3

Bild 6-49: Einspeiseverlauf der drei Parkgeometrien bei einer Windgeschwindigkeit von 13 m/s

Unterschiede im Einspeiseverlauf treten deutlich auf. Dies wird vor allem bei Windrich-

tungen deutlich, in denen die Parks unterschiedliche Längen und damit mehr Anlagen

aufweisen. Ein weiterer Grund für die im Vergleich zu hohen Windgeschwindigkeiten

stärker auftretenden Schwankungen bei geringen Windgeschwindigkeiten liegt darin,

dass hier der Park nicht komplett von der Windfront in einem Zeitintervall durchlaufen

6 Szenarien der Einspeisung 141

wird. So haben die Veränderungen der Windrichtung einen stärkeren Einfluss auf die

WEA in den einzelnen Anlagenreihen.

Werden die Einspeiseverläufe der Parkformen in ein Verhältnis zueinander gebracht,

zeigen sich die Ähnlichkeiten wie auch die Unterschiede im Einspeiseverhalten für be-

stimmte Windrichtungen (Bild 6-50 und Bild 6-51). Auf das Szenario dieser drei Park-

geometrien (G1 bis G3) bezogen können die Unterschiede im Einspeiseverhalten bei

einzelnen Windrichtungen über 60 % ausmachen.

0 50 100 150 200 250 300 350

Windrichtung

0.5

0.75

1.25

1.5

1.75

Verhältnisse der Parkgeometrien zueinander

Verhältnis G2 / G1

Verhältnis G3 / G1

Verhältnis G2 / G3

Bild 6-50: Verhältnisse der Einspeiseverläufe aller drei Parkgeometrien bei 7 m/s

0 50 100 150 200 250 300 350

Windrichtung

0.85

0.9

0.95

1.05

1.1

1.15

Verhältnisse der Parkgeometrien zueinander

Verhältnis G2 / G1

Verhältnis G3 / G1

Verhältnis G2 / G3

Bild 6-51: Verhältnisse der Einspeiseverläufe aller drei Parkgeometrien bei 13 m/s

142 6 Szenarien der Einspeisung

Auf Basis solcher Untersuchungen und in Verbindung mit einer vorliegenden langjäh-

rigen Windrichtungsverteilung können eine Parkgeometrie und eine Parkausrichtung

gefunden werden, die einerseits die Schwankungen reduzieren und somit eine verbes-

serte Integration des Offshore-Windparks ins konventionelle Versorgungssystem unter-

stützen können sowie andererseits nicht im Kontrast zu den Zielen der Parkbetreiber

stehen.

6.4 Quintessenz aus den Ergebnissen der Szenarien

Die verschiedenen Zielrichtungen der vorgestellten Szenarien haben gezeigt, dass für

die Integration der Offshore-Windparks in das konventionelle Energieversorgungssys-

tem viele Maßnahmen notwendig sein werden. Vor allem die Einspeiseschwankungen

stellen ein großes Problem dar. Sie sind in ihrem Auftreten und ihren Ausmaßen vielsei-

tig. Ausgleichspotentiale in den Einspeiseschwankungen sind durch den Zusammen-

schluss geographisch diversifizierter Offshore-Windparks vorhanden. Sie sind von den

jeweiligen Standorten und der möglichen Kombination abhängig und müssen über die

gesamte Lebensdauer der Parks betrachtet werden. Eine genauere Analyse der langfris-

tigen Windbedingungen und damit der Schwankungen sind somit bereits im Vorfeld der

Parkrealisierung notwendig. Zur Ausnutzung der Ausgleichspotentiale ist es sinnvoll,

die bisherige Fokussierung auf die Einspeisung der Offshore-Windparks in einer Regel-

zone aufzubrechen. Durch die zonenübergreifende Kombination der Parks und der da-

mit einhergehenden verstärkten geographischen Diversifikation der Standorte sind grö-

ßere Ausgleichspotentiale erkenn- und nutzbar. So ist es auch hinsichtlich der Aus-

gleichspotentiale im Einspeiseverlauf sinnvoll, diese regenerativen Großkraftwerke in

den deutschen Gewässern aus den bisherigen Regelzoneneigenen EEG-Bilanzkreisen

herauszunehmen und zu einem übergreifenden Bilanzkreis Offshore zusammenzu-

schließen.

Neben der Nutzung der Ausgleichspotentiale durch die große Entfernung der Parkstan-

dorte (z. B. Nordsee zu Ostsee) kann auch der Offshore-Windpark-Verbund zu einer

Reduktion der Einspeiseschwankungen beitragen. Im Windpark-Verbund speisen alle

Parks über eine Verbindung in das konventionelle Energieversorgungssystem ein.

Durch eine räumliche Verteilung der Parks im Verbund wird ein zusätzliches Aus-

gleichspotential der Einspeiseschwankungen geschaffen. So ist es sinnvoll, die Parks im

Verbund mit unterschiedlichen Entfernungen zueinander zu realisieren. Je näher die

Parks zueinander positioniert werden, desto stärker gleicht sich ihr Einspeiseverhalten

und man kann diese Parks eher als einen großen Park mit internen Regenerationsflächen

ansehen. Da die Realisierung aller Parks im Verbund ein langfristiges Projekt darstellt,

ist es sinnvoll, erst die Parks mit großer Entfernung zueinander zu errichten, um so den

Effekt der räumlichen Diversifikation frühzeitig für den Ausgleich der Einspeise-

schwankungen nutzen zu können.

6 Szenarien der Einspeisung 143

Neben den Ausgleichspotentialen in den Einspeiseschwankungen durch die gemeinsa-

me Betrachtung verteilter Parks ist die parkinterne Geometrie ein weiterer Faktor, der

die Einspeiseschwankungen reduzieren kann. Bei der Wahl der Parkgeometrie kann es

zu einem Zielkonflikt zwischen Park- und Übertragungsnetzbetreiber kommen. Der

Parkbetreiber ist auf die Energieertragsoptimierung seines Offshore-Windparks fokus-

siert. Der Übertragungsnetzbetreiber zielt dagegen auf die Minimierung der Einspeise-

schwankungen. Durch eine frühzeitige Kooperation beider Betreiber bereits zum Zeit-

punkt der Projektplanung kann ein für beide Seiten zufriedenstellendes Konzept in die

Wahl der Parkgeometrie einfließen.

Das CEIVO-Analysemodell kann für diese verschiedenen Fragestellungen ein mögli-

ches Unterstützungswerkzeug sein.

144 6 Szenarien der Einspeisung

7 Fazit und Ausblick 145

7 Fazit und Ausblick

Die Windenergie führt die Liste der regenerativen Energien in Deutschland an. Der

Ausbau wird stetig vorangetrieben und soll einen immer größeren Anteil an der instal-

lierten Kraftwerksleistung aufweisen. Die Offshore-Windenergie wird dabei eine ent-

scheidende Rolle spielen. Das macht aber eine neue Betriebsführung von diesen Off-

shore-Windkraftwerken notwendig, um zusammen mit dem vorhandenen Kraftwerks-

park eine zuverlässige und nachhaltige Energieversorgung gewährleisten zu können.

Ziel dieser Arbeit war es, ein Untersuchungsmodell für die Einspeisung von Offshore-

Windparks zu entwickeln, um die Einspeiseverläufe der Parks darstellen und in ange-

messener Rechenzeit die Einzelverläufe wie auch die Verläufe geographisch verteilter

Parks analysieren zu können. Ein solches Modell ist aufgrund der hohen geplanten in-

stallierten Leistungen an den deutschen Offshore-Standorten notwendig. Dadurch wer-

den Erkenntnisse zum Einspeiseverlauf der einzelnen Parks wie auch die Aufdeckung

von Ausgleichspotentialen der Parks durch ihre geographische Verteilung ermöglicht.

Die Voraussetzung für die Simulation in diesem Untersuchungsmodell ist eine genaue

Darstellung der Windverhältnisse vor Ort der Offshore-Windparks. Eine Zeitreihenmo-

dellierung war zwar über lange Zeit ein notwendiges Mittel zur Bestimmung der Wind-

geschwindigkeitsverläufe, jedoch liefert die Modellierung im Vergleich mit den tatsäch-

lichen Messdaten der Offshore-Forschungsstationen nur bedingt nutzbare Ergebnisse.

Die Modellierung kann die auftretenden Geschwindigkeitsveränderungen und damit den

Geschwindigkeitsverlauf nicht ausreichend genau nachzeichnen. So sind die Daten der

deutschen Offshore-Forschungsstationen und -Messmasten von grundlegender Bedeu-

tung für die Aussagen über die tatsächlich vorliegenden Windverhältnisse und damit

auch gleichermaßen für die langfristige Energieertragsabschätzung und das kurzfristige

Einspeiseverhalten an den künftigen Parkstandorten. Die Messdaten werden in dem

entwickelten Untersuchungs-Modell als Input verwendet.

Das entwickelte Untersuchungs-Modell CEIVO (Cluster Estimation of Input Variability

at Offshore Windfarms) simuliert die Einspeiseschwankungen in 10-Minuten-

Abständen. Dieser zeitliche Abstand wird durch die Messaufnahme der Offshore-

Forschungsstationen vorgegeben. Eine Verkleinerung der Zeitabstände ist möglich. Je-

doch wird eine Betrachtung der Einspeiseschwankungen unter 2 Minuten nicht angera-

ten, da in diesem Zeitbereich die intermittenten Windböen einen großen Einfluss auf

den Einspeiseverlauf haben, jedoch bislang nicht ausreichend deskriptiv an Offshore-

Standorten aufgenommen werden konnten.

Im Untersuchungsmodell kann eine Betrachtung über den gesamten Rotor der einzelnen

Anlagen aufgrund der häufig vorherrschenden neutralen thermischen Schichtung entfal-

len. Dies konnte aus dem Vergleich der Häufigkeitsverteilungen der Schichtungs-

Zustände an verschiedenen Offshore-Forschungsstationen gefolgert werden.

146 7 Fazit und Ausblick

Das Modell CEIVO verbindet zwei Modellierungsansätze, die an den bislang untersuch-

ten europäischen Offshore-Windparks ihre Eignung erwiesen haben. Durch die Verbin-

dung der Modellierungs-Ansätze von Jensen und Frandsen kann sowohl eine Kombi-

nation also auch eine Interaktion der im Windpark entstehenden Nachlaufströmungen

und ihre Auswirkungen auf die Einspeisung des Parks berücksichtigt werden. Durch die

Betrachtung der zeitlichen Veränderung der Windfront-Anteile und deren Auswirkung

auf die Einspeisung hat CEIVO einen Vorteil gegenüber gängigen Software-

Programmen für das Park-Layout und die langfristige Energieertragsabschätzung.

Das Modell kann das Einspeiseverhalten eines einzelnen Parks wie auch das eines Park-

Verbundes darstellen. Unter Verbund ist in der vorliegenden Arbeit der Zusammen-

schluss aller Offshore-Windparks gemeint, die über eine gemeinsame Verbindung in

das konventionelle Energieversorgungsnetz einspeisen.

In dieser Arbeit wurde mit CEIVO anhand von Szenarien das Einspeiseverhalten geo-

graphisch verteilter Offshore-Windparks, wie auch das Verhalten eines Park-Verbundes

bei unterschiedlichen räumlichen Abständen untersucht. Zudem sind verschiedene

Parkgeometrien hinsichtlich der Einspeiseschwankungen bei Windrichtungswechsel

analysiert worden.

Es wurde gezeigt, dass die räumliche Diversifikation der Offshore-Windparks und ihrer

individuellen Einspeiseverläufe Ausgleichspotentiale in ihrer Kombination ermögli-

chen. Die räumliche Aufteilung von Windparks, die als ein Verbund einspeisen, erge-

ben zusätzliche Ausgleichspotentiale und geringere Einspeisefluktuationen. Die Aus-

gleichspotentiale nehmen oftmals eine Größenordnung von 10 MW bis 40 MW an. In

den betrachteten Szenarien sind aber auch Ausgleichsvorgänge bis zu 210 MW vorge-

kommen. Die Ausgleichspotentiale stehen in Abhängigkeit von den jeweiligen Standor-

ten und der möglichen Kombination und müssen über die gesamte Lebensdauer der

Parks betrachtet werden. So ist eine Anwendung des CEIVO-Modells auf jeden Park-

Standort mit seinen charakteristischen Windbedingungen notwendig. Die Ausnutzung

dieser Effekte durch die Kombination verteilter Parks bedeutet aber auch, die festen

Strukturen der Regelzonen und ihrer EEG-Bilanzkreise aufzubrechen und die Parks in

Zukunft über die Zonengrenzen hinaus zu betrachten. Nur diese geographische Diversi-

fikation und die Betrachtung der Parks als eine Einheit ermöglicht die Ausnutzung der

Ausgleichspotentiale.

Auch ist eine Zusammenarbeit von Park- und Übertragungsnetzbetreibern zur besseren

Integration der Offshore-Windenergie ins konventionelle Energieversorgungssystem

frühzeitig notwendig. Mit dem CEIVO-Modell ist der Einfluss der Windrichtung auf

verschiedene Parkgeometrien untersucht worden. Hier wurde gezeigt, dass aufgrund des

an den Offshore-Standorten vorliegenden breiten Windrichtungsbandes die Einspeise-

schwankungen durch die jeweils gewählte Parkgeometrie verstärkt werden können. So

ist es nötig, an den einzelnen Standorten der Offshore-Parks den Einfluss der Windrich-

7 Fazit und Ausblick 147

tung auf eine vorhandene Parkgeometrie zu untersuchen, um so dem Übertragungsnetz-

betreiber frühzeitig eine Aussage über die Spannbreite der möglichen auftretenden Ein-

speiseschwankungen an dem jeweiligen Standort geben zu können. Zudem ermöglicht

eine Betrachtung des jeweiligen Parkprojekts durch das CEIVO-Programm in Kombina-

tion mit gängiger Energieertragssoftware wie z.B. WindPROTM eine frühzeitige Zu-

sammenarbeit zwischen dem einspeisenden Parkbetreiber und dem abnehmenden Über-

tragungsnetzbetreiber im Verlauf der Parkprojektierung. So kann schon in der Planung

der Anlagenaufstellung der Zielkonflikt zwischen der vom Übertragungsnetzbetreiber

gewünschten Minderung der Einspeiseschwankungen und der vom Parkbetreiber gefor-

derten Energieertragsmaximierung vermieden werden.

Die Möglichkeiten des weiteren Einsatzes dieses Untersuchungsmodells sind vielfältig.

Es kann zur frühzeitigen Analyse der am Standort vorkommenden Einspeiseverläufe

und der sich daraus ergebenden strategischen Priorisierung von Parkprojekten vor deren

tatsächlichen Realisierung genutzt werden. Von hohem Interesse kann dieses Modell für

Übertragungsnetzbetreiber hinsichtlich der Beschaffung von Ausgleichs- und Regel-

energie an verschieden Märkten sein. So kann unter Verwendung von CEIVO in Kom-

bination mit den Preisentwicklungen an der EEX die möglichen zukünftigen Kostenver-

läufe für die Disponierung wie auch Einkaufs- und Auktionsstrategien aufgebaut wer-

den.

In energietechnischer Hinsicht kann das Untersuchungsmodell Grundlage für ein park-

internes Betriebsführungskonzept zur Maximierung des aktuellen Energieertrags ver-

wendet werden. Durch gezieltes Ausschalten von einzelnen Windenergieanlagen im

Park können so Regenerationszonen für den Wind innerhalb der Parkfläche geschaffen

werden. Damit kann an nachfolgenden Windenergieanlagen eine verbesserte Anströ-

mung und einen erhöhte Energieumwandlung aus dem Wind ermöglicht werden.

Jedoch ist man in der weiteren Forschung im Bereich der Offshore-Windenergie auf die

Messungen der Windbedingungen vor Ort angewiesen. Erst durch diese langfristigen

Messaufnahmen und genaues Wissen über die vorliegenden Windverhältnisse, wird die

Offshore-Windenergie den Erfolg erreichen und überflügeln, der Onshore bereits vor-

liegt.

148 7 Fazit und Ausblick

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164 8 Literaturverzeichnis

9 Liste eigener Publikationen 165

9 Liste eigener Publikationen

J. Bendfeld; R. Ditscherlein; M. Splett; J. Voss

Wave and current measurements for offshore wind farms

9th German Wind Energy Conference (DEWEK 2008), Bremen, November 2008

J. Bendfeld; R. Ditscherlein; A. Higgen; J. Krieger; M. Splett; J. Voss

Two years operation of offshore metmast Arkona Becken Südost in the Baltic

9th German Wind Energy Conference (DEWEK 2008), Bremen, November 2008

J. Bendfeld; M. Linders; M. Splett, J. Voss; U. Wernekinck

Wind energy extension potential in the Münsterland

9th German Wind Energy Conference (DEWEK 2008), Bremen, November 2008

M. Tigges; J. Bendfeld; M. Splett; J. Voss

Possibilities of reducing the feed-in fluctuations of offshore wind farms by biogas

plants

9th German Wind Energy Conference (DEWEK 2008), Bremen, November 2008

M. Splett; J. Bendfeld; R. Lüttig

Reduction of input variability using the natural combination potential of spacious

distributed offshore wind farms in the German Baltic Sea and the German Bay

9th German Wind Energy Conference (DEWEK 2008), Bremen, November 2008

M. Tigges; J. Bendfeld; M. Splett; J. Voss

Biogas power plants and organic waste for energy regulating

6th International Conference: ORBIT 2008 - Moving Organic Waste Recycling to-

wards Resource Management and for Biobased Economy, Wageningen, Niederlande,

Oktober 2008

J. Bendfeld; M. Splett; M. Tigges; J. Voss

Biogas fired fuel cell plants for compensation of offshore feed-in fluctuations

Confederation of Danish Industries: Fuel Cells Science & Technology 2008 "Scientific

Advances in Fuel Cell Systems", Copenhagen, Dänemark, Oktober 2008

M. Splett; J. Bendfeld; M. Tigges

Analysis of fluctuations of spacious distributed offshore wind farms in Germany

7th World Wind Energy Conference (WWEC 2008), Kingston, Kanada, Juni 2008

M. Splett; J. Bendfeld; M. Tigges

Possibilities of reducing the feed-in fluctuations of offshore wind farms

7th World Wind Energy Conference (WWEC 2008), Kingston, Kanada, Juni 2008

166 9 Liste eigener Publikationen

J. Bendfeld, R. Ditscherlein, M. Splett, J. Voss

O&M for offshore wind farms based on ADCP and Waverider

7th World Wind Energy Conference (WWEC 2008), Kingston, Kanada, Juni 2008

J. Bendfeld, R. Ditscherlein, M. Splett, J. Voss

The German offshore metmasts Amrumbank West and Arkonabecken Südost

7th World Wind Energy Conference (WWEC 2008), Kingston, Kanada, Juni 2008

M. Tigges; J. Bendfeld; M. Splett; J. Voss

Compensation for the feed-in fluctuations of offshore wind parks by biogas plants

31st IAEE (International Association for Energy Economics) International Conference

"Bridging Energy Supply and Demand: Logistics, Competition and Environment", Is-

tanbul, Türkei, Juni 2008

J. Bendfeld; R. Ditscherlein; M. Splett; J. Voss

Operation and Maintenance for offshore wind farms based on ADCP and Wave-

rider Measurements

American Wind Energy Association, WINDPOWER 2008 Conference and Exhibition,

Houston, Texas, USA, Juni 2008

M. Splett; J. Bendfeld; R. Ditscherlein; J. Voss

Input variability of spacious distributed offshore wind farms

American Wind Energy Association, WINDPOWER 2008 Conference and Exhibition,

Houston, Texas, USA, Juni 2008

J. Bendfeld; R. Ditscherlein; M. Splett; J. Voss

ADCP and Waverider Measurements for O&M at offshore wind farm locations

European Wind Energy Conference & Exhibition (EWEC 2008), Brüssel, Belgien,

März 2008

J. Bendfeld; R. Ditscherlein; M. Splett; J. Voss

The German offshore metmasts Amrumbank West and Arkonabecken Südost

European Wind Energy Conference & Exhibition (EWEC 2008), Brüssel, Belgien,

März 2008

M. Splett; J. Bendfeld; R. Ditscherlein; J. Voss

Possibilities of using reanalysis data for the estimation of wind energy output for

offshore wind farms in the German Baltic Sea

European Wind Energy Conference & Exhibition (EWEC 2008), Brüssel, Belgien,

März 2008

9 Liste eigener Publikationen 167

M. Splett; J. Bendfeld; R. Ditscherlein; J. Voss

Input variability of spacious distributed offshore wind farms in the German

North Sea

European Wind Energy Conference & Exhibition (EWEC 2008), Brüssel, Belgien,

März 2008

M. Tigges; J. Bendfeld; M. Splett; J. Voss

Kombinationspotential von Offshore-Windkraftwerken und Biogaskraftwerken

zur Reduzierung von Einspeisefluktuationen

World Sustainable Energy Days (WSED 2008), Wels, Österreich, März 2008

J. Bendfeld; R. Ditscherlein; M. Splett; J. Voss

Zukunftspotential auf See - Messungen als Grundlage für die Errichtung von Off-

shore-Windkraftwerken

10. Symposium Energieinnovation (ENINNOV 2008): "Energiewende", Graz, Öster-

reich, Februar 2008; Verlag der technischen Universität Graz; ISBN 978-3-902465-94-

M. Splett; J. Bendfeld; R. Ditscherlein; J. Voss

Einspeiseschwankungen von Offshore-Windparks - kann das Wind-Potential auf

dem Meer effizient genutzt werden?

10. Symposium Energieinnovation (ENINNOV 2008): "Energiewende", Graz, Öster-

reich, Februar 2008; Verlag der technischen Universität Graz; ISBN 978-3-902465-94-

J. Bendfeld; M. Splett; J. Voss

Megawatt aus Richtung Wattenmeer - Betriebsverhalten von Offshore-

Windparks

Forschungsforum Paderborn, S. 48-52, Ausgabe 11-2008; Drucklegung Januar 2008

M. Splett; J. Bendfeld; R. Ditscherlein; R. Lüttig; J. Voss

Analysis of wind energy fluctuations at offshore wind farm locations

European Offshore Wind Conference & Exhibition (EOW 2007), Berlin, Deutschland,

Dezember 2007

J. Bendfeld; R. Ditscherlein; M. Splett; J. Voss

Offshore Metmast Arkonabecken Südost

European Offshore Wind Conference & Exhibition (EOW 2007), Berlin, Deutschland,

Dezember 2007

168 9 Liste eigener Publikationen

J. Bendfeld; R. Ditscherlein; M. Splett; J. Voss

The performance of ADCP-Measurements and comparison with Waverider-Data

in the German Bight

European Offshore Wind Conference & Exhibition (EOW 2007), Berlin, Deutschland,

Dezember 2007

M. Splett; J. Bendfeld; J. Voss

Offshore Research Stations in the German Territorial Waters

geladener Buchbeitrag; Special Report in Wind Energy International 2007/2008;

published by World Wind Energy Association; ISBN: 978-3-940683-00-7

M. Splett; J. Bendfeld; J. Voss

Load Management for offshore wind parks

American Wind Energy Association, WINDPOWER 2007 Conference and Exhibition,

Los Angeles, USA, Juni 2007

M. Splett; J. Bendfeld; J. Voss

Two Years Experiences with an Offshore Metmast for Wind Energy Research

American Wind Energy Association, WINDPOWER 2007 Conference and Exhibition,

Los Angeles, USA, Juni 2007

M. Splett; J. Bendfeld; J. Voss

Using NCEP/NCAR- Reanalysis-Data for the estimation of wind energy output for

offshore wind farms

American Wind Energy Association, WINDPOWER 2007 Conference and Exhibition,

Los Angeles, USA, Juni 2007

J. Bendfeld; M. Splett; J. Voss; A. Higgen; J. Krieger

Design of a multi Purpose offshore metmast

American Wind Energy Association, WINDPOWER 2007 Conference and Exhibition,

Los Angeles, USA, Juni 2007

M. Splett; J. Bendfeld; J. Voss

Reliable and cost-effective design for an offshore metmast

European Wind Energy Conference & Exhibition (EWEC 2007), Mailand, Italien, Mai

2007

M. Splett; J. Bendfeld; J. Voss; A. Higgen; J. Krieger

Two Years operation of Offshore Metmast Amrumbank West in the German

North Sea

European Wind Energy Conference & Exhibition (EWEC 2007), Mailand, Italien, Mai

2007

9 Liste eigener Publikationen 169

M. Splett; C. Bastide; J. Bendfeld; J. Voss

Estimation of long term wind energy output at offshore wind farm locations

European Wind Energy Conference & Exhibition (EWEC 2007), Mailand, Italien, Mai

2007

M. Splett; J. Bendfeld; J. Voss

Management for effective long term wind energy estimation at offshore wind

plant locations

European Wind Energy Conference & Exhibition (EWEC 2007), Mailand, Italien, Mai

2007

J. Bendfeld; M. Splett; J. Voss

Reliable Measuring-System for the estimation of the energy production of off-

shore wind farms

6th international Conference Role of Engineering towards a better Environment

(RETBE'06), Alexandria, Ägypten, Dezember 2006

J. Bendfeld; M. Splett; J. Voss

110-kV Windnetzstudie Münsterland - Evaluierung des technisch-wirtschaftlichen

Potentials für Windvorrangflächen und Flächen exponierter Lage

Dezember 2006

J. Bendfeld; M. Splett; J. Voss; A. Higgen; J. Krieger

Reliable and cost-effective design for an offshore metmast

8th German Wind Energy Conference (DEWEK 2006), Bremen, November 2006

M. Splett; J. Bendfeld; J. Voss; A. Higgen; J. Krieger

One Year operation of Offshore Metmast Amrumbank West

8th German Wind Energy Conference (DEWEK 2006), Bremen, November 2006

M. Splett; J. Bendfeld; J. Voss

Forecast Management for effective energy capture calculation at offshore wind

plant locations

8th German Wind Energy Conference (DEWEK 2006), Bremen, November 2006

M. Splett; J. Bendfeld; J. Voss

Reliable and cost-effective design for an offshore metmast

5th World Wind Energy Conference (WWEC 2006), New Delhi, Indien, November

2006

170 9 Liste eigener Publikationen

10 Anhang 171

10 Anhang

Anhang A: Böenarten nach IEC 61400-1

Weitere vier Böenarten sind nach IEC 61400-1 definiert. Die Benennungen der Variab-

len und Parameter entsprechen denjenigen der IEC-Norm.

Extreme direction changes (EDC):

Der Einfallswinkel bei dieser Böenart mit extremer Windrichtungsänderung ergibt sich

aus:

·arctan



 .

Die Ausprägung des Wi richtungswechsels wird durch nd

󰇛󰇜󰇱0°

󰇡1cos󰇡

󰇢󰇢

  ,0

,0

,

mit

Λ

= Skalenparameter

σ = Standardabweichung der Geschwindigkeitskomponente in

Hauptwindrichtung

β = Risikoparameter proportional zu N

D

N

T = Rotordurchmesser

= Wiederkehrzeit einer Böe in Jahren

= Dauer des Auftretens der Windböe

bestimmt. Die Bezeichnungen gelten für die Beschreibung aller Böenarten in der Norm

IEC 61400-1.

Die Dauer des Auftretens T des extremen Windrichtungswechsels wird mit ca. 6 s an-

genommen.

Extreme coherent gust (ECG):

Diese kohärenten Böen haben ein Ausmaß von ucg = 15 m/s. Die Ausprägung der Böen-

geschwindigkeit wird durch

172 10 Anhang

󰇛󰇜󰇱

󰇡1cos󰇡

󰇢󰇢

 ,0

,0

,

berechnet. Dabei ist uz die Windgeschwindigkeit auf der Höhe z vor dem Auftreten der

Böe. Die Dauer des Auftretens T wird mit ca. 10 s angenommen.

Extreme coherent gusts with direction changes (ECD):

Bei dieser Böenart treten Windgeschwindigkeitszunahmen von extrem kohärenten Böen

simultan mit extremen Windrichtungsänderungen auf. Der Windrichtungswechsel wird

durch

󰇱180°

720°

 ,4

,4

≤



≤



spezifiziert. uref ist dabei die Referenzgeschwindigkeit. Die Ausprägung des Windrich-

tungswechsels wird durch

󰇛󰇜󰇱0°

󰇡1cos󰇡

󰇢󰇢

  ,0

,0

,

bestimmt. Die Dauer des Auftretens T dieser Böenart wird mit ca. 10 s angenommen.

Extreme wind shears (EWS):

Für transiente vertikale Windscherungen wird die Böengeschwindigkeit mittels

󰇛󰇜󰇱󰇛󰇜

󰇧

󰇡

󰇢󰇨󰇡1cos󰇡

󰇢󰇢

,0

,

berechnet. z0 ist dabei die Untergrenze des Höhenintervalls, von dem aus die Scherung

betrachtet wird. Für die transienten horizontalen Windscherungen wird die Böenge-

schwindigkeit durch

󰇛󰇜󰇱

󰇧

󰇡

󰇢󰇨󰇡1cos󰇡

󰇢󰇢

,0

,

10 Anhang 173

ermittelt. Für extreme Windscherungen gilt eine Zeitperiode N von 50s und ein Risiko-

parameter

von 6,4. Die Dauer des Auftretens T dieser Böenart wird mit ca. 12 s ange-

nommen.

Anhang B: Windgeschwindigkeits- und Windrichtungsver-

läufe für die Szenarien aus Kapitel 6.1

Bild A-1: Windgeschwindigkeitsverlauf Szenario I

Zeitbereich

Windgeschwindigkeit

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Bild A-2: Windrichtungsverlauf Szenario I

Zeitbereich [10 Min Intervall]

120

180

240

300

360

Windrichtung [°]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

174 10 Anhang

Bild A-3: Windgeschwindigkeitsverlauf Szenario II

Zeitbereich

Windgeschwindigkeit

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Bild A-4: Windrichtungsverlauf Szenario II

Zeitbereich [10 Min Intervall]

120

180

240

300

360

Windrichtung [°]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

10 Anhang 175

Bild A-5: Windgeschwindigkeitsverlauf Szenario III

Zeitbereich

Windgeschwindigkeit

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Bild A-6: Windrichtungsverlauf Szenario III

Zeitbereich [10 Min Intervall]

120

180

240

300

360

Windrichtung [°]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

176 10 Anhang

Bild A-7: Windgeschwindigkeitsverlauf Szenario IV

Zeitbereich

Windgeschwindigkeit

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Bild A-8: Windrichtungsverlauf Szenario IV

Zeitbereich [10 Min Intervall]

120

180

240

300

360

Windrichtung [°]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

10 Anhang 177

Bild A-9: Windgeschwindigkeitsverlauf Szenario V

Zeitbereich

Windgeschwindigkeit

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Bild A-10: Windrichtungsverlauf Szenario V

Zeitbereich [10 Min Intervall]

120

180

240

300

360

Windrichtung [°]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

178 10 Anhang

Bild A-11: Windgeschwindigkeitsverlauf Szenario VI

Zeitbereich

Windgeschwindigkeit

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Bild A-12: Windrichtungsverlauf Szenario VI

Zeitbereich [10 Min Intervall]

120

180

240

300

360

Windrichtung [°]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

10 Anhang 179

Bild A-13: Windgeschwindigkeitsverlauf Szenario VII

Zeitbereich

Windgeschwindigkeit

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Bild A-14: Windrichtungsverlauf Szenario VII

Zeitbereich [10 Min Intervall]

120

180

240

300

360

Windrichtung [°]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

180 10 Anhang

Bild A-15: Windgeschwindigkeitsverlauf Szenario VIII

Zeitbereich

Windgeschwindigkeit

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Bild A-16: Windrichtungsverlauf Szenario VIII

Zeitbereich [10 Min Intervall]

120

180

240

300

360

Windrichtung [°]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

10 Anhang 181

Bild A-17: Windgeschwindigkeitsverlauf Szenario IX

Zeitbereich

Windgeschwindigkeit

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Bild A-18: Windrichtungsverlauf Szenario IX

Zeitbereich [10 Min Intervall]

120

180

240

300

360

Windrichtung [°]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

182 10 Anhang

Bild A-19: Windgeschwindigkeitsverlauf Szenario X

Zeitbereich

Windgeschwindigkeit

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

Bild A-20: Windrichtungsverlauf Szenario X

Zeitbereich [10 Min Intervall]

120

180

240

300

360

Windrichtung [°]

Ostsee

Nordsee A

Nordsee B

10 Anhang 183

Anhang C: Darstellung der Szenarien für den Park-

Verbund aus Kapitel 6.2

Es folgen die Darstellungen der Szenarien 2 bis 5 aus dem Kapitel 6.2

Bild A-21: Szenario S2 des Verbundes

Bild A-22: Szenario S3 des Verbundes

184 10 Anhang

Bild A-23: Szenario S4 des Verbundes

Bild A-24: Szenario S5 des Verbundes