Einsatzpotenzial von laufzeitgesteuerten
Ultraschall-Gruppenstrahlern an Betonbauteilen
von Diplom-Ingenieur
Frank Mielentz
aus Berlin
von der Fakultät IV - Elektrotechnik und Informatik
der Technischen Universität Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades
Doktor der Ingenieurwissenschaften
- Dr.-Ing. -
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuss:
Vorsitzender: Prof. Dr.-Ing. G. Mönich
Gutachter: Prof. Dr.-Ing. R. Orglmeister
Gutachter: Prof. Dr.-Ing. H. Wüstenberg
Gutachter: Prof. Dr.-Ing. G. Mook
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 8. November 2006
Berlin 2006
D 83
2
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher
Angestellter in der Fachgruppe „Zerstörungsfreie Schadensdiagnose und Umwelt-
messverfahren“ der Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung (BAM). Die
wissenschaftliche Betreuung der Arbeit übernahm Herr Professor Dr.-Ing.
H. Wüstenberg, ehemaliger Leiter der Fachgruppe „Zerstörungsfreie Prüfung;
akustische und elektrische Verfahren“ der BAM. Ihm bin ich für seine Anregungen
und intensiven sowie hilfreichen Diskussionen zu besonderem Dank verpflichtet.
Herrn Professor Dr.-Ing. R. Orglmeister, Leiter des Fachgebietes „Elektronik und
medizinische Signalverarbeitung“ der TU Berlin danke ich für die Betreuung der
Arbeit und die vielen konstruktiven Hinweise. Danken möchte ich auch Herrn Profes-
sor Dr.-Ing. G. Mook von der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg, dass er sich
freundlicherweise zur Übernahme der Begutachtung bereit erklärt hat.
Bei Herrn Dr. rer. nat. H. Wiggenhauser, dem Leiter der Fachgruppe und bei Herrn
Dr. rer. nat. M. Krause, Leiter der Arbeitsgruppe „Bauwerksdiagnostik mit
akustischen Verfahren“ der BAM bedanke ich mich, dass sie die Anfertigung der
vorliegenden Arbeit im Rahmen des DFG-Forschungsvorhabens „Zerstörungsfreie
Strukturbestimmung von Betonbauteilen mit akustischen und elektromagnetischen
Echo-Verfahren“ förderten.
Besonderer Dank gebührt Herrn Dipl.-Phys. R. Boehm für die zahlreichen frucht-
baren Diskussionen über die Schallfeldberechnung mit der Punktquellensynthese
und Herrn Dipl.-Ing. G. Schenk für die Unterstützung bei der Hardware-Entwicklung
des Gruppenstrahlers (Fachgruppe „Zerstörungsfreie Prüfung; akustische und elekt-
rische Verfahren“ der BAM).
Herrn Dr.-Ing. K. Mayer und Herrn Dr.-Ing. R. Marklein von der Universität Kassel,
Fachgebiet „Theoretische Elektrotechnik“ danke ich für die Modellrechnungen der
Schallfeldausbreitung mit dem EFIT-Algorithmus.
Schließlich danke ich im besonderen Maße meiner Lebensgefährtin Gaby Merzbach
für die große Hilfe bei der Durchsicht und Korrektur der Niederschrift sowie meinen
Eltern, die durch ihre Unterstützung mein Studium und damit auch diese Arbeit erst
möglich gemacht haben.
3
Inhaltsverzeichnis
Verzeichnis der Formelzeichen und Abkürzungen.......................................................4
1 Einleitung und Motivation .........................................................................................6
2 Einfluss der Betonzusammensetzung auf die Ultraschallausbreitung....................10
3 Konzepte für den Einsatz der Ultraschallprüfung an Betonbauteilen .....................12
4 Laufzeitgesteuerte Gruppenstrahlertechnik für den Niederfrequenzbereich ..........19
4.1 Gesteuerte Fokussierung ................................................................................19
4.2 Prüfköpfe für die Gruppenstrahlertechnik ........................................................21
4.3 Verzögerungszeiten der Schwingerelemente ..................................................24
4.4 Sendetechnik für den Gruppenstrahler............................................................26
4.5 Optimierung des Prüfkopfaufbaus mit theoretischen Modellen........................30
4.5.1 Schallfelder von Gruppenstrahlern im Fernfeld.........................................32
4.5.2 Punktquellensynthese...............................................................................35
4.5.2.1 Akustisches Anregungssignal und Schallfeldprofil.............................40
4.5.2.2 Reihenanordnung der Prüfköpfe........................................................41
4.5.2.3 Versetzte Anordnung der Prüfköpfe...................................................48
4.5.3 Elastodynamische Finite Integrationstechnik (EFIT) .................................54
4.5.4 Fazit der Modellrechnungen......................................................................56
5 Überprüfung der Modellrechnungen durch praktische Messungen........................57
5.1 Orientierende Messung ...................................................................................57
5.2 Messtechnik eines Laservibrometers ..............................................................59
5.2.1 Messprinzip...............................................................................................60
5.2.2 Messgenauigkeit des Messsystems..........................................................60
5.3 Visualisierung der Schallausbreitung...............................................................64
5.4 Gruppenstrahler-Schallfeldprofile ....................................................................73
5.4.1 Modellierung .............................................................................................73
5.4.2 Messung der Schallfeldprofile...................................................................75
5.4.2.1 Betontestkörper mit 8 mm Größtkorn.................................................76
5.4.2.2 Betontestkörper mit 16 mm Größtkorn...............................................78
5.4.3 Bemerkungen zu den Messungen der Schallfeldprofile ............................80
5.5 Amplitudenquerverteilung des Schallbündels..................................................81
6 Praktisches Beispiel einer Hüllrohrortung im Beton ...............................................83
7 Diskussion der Ergebnisse.....................................................................................89
8 Zusammenfassung.................................................................................................91
9 Anhang...................................................................................................................93
9.1 Wellenarten .....................................................................................................93
9.2 Ebene Wellen an Grenzflächen.......................................................................95
9.3 Ultraschall-Niederfrequenz-Prüfköpfe..............................................................96
9.4 Schallfelder von Prüfköpfen...........................................................................103
9.5 Fokussierte Schallfelder ................................................................................107
9.6 Schalldruckverlauf auf der Gruppenstrahlerachse.........................................112
9.7 Punktrichtwirkungen ......................................................................................114
10 Literatur..............................................................................................................115
4
Verzeichnis der Formelzeichen und Abkürzungen
a Abstand der Schwingerelemente
A Amplitude, Pegel in dB
b Elementbreite
B Bandbreite
cL, cT Schallgeschwindigkeit
(Longitudinal- bzw. Transversalwellen)
C Kombinationen
d Prüfkopfdurchmesser
dP Plattendicke, Schwingerdicke
D Durchlässigkeitsfaktor
E Elastizitätsmodul
f Frequenz
∆
f Abstand der Spektrallinien
fgu untere Grenzfrequenz
fgo obere Grenzfrequenz
fak akustischer Fokus
fgeom geometrischer Fokus, Punktfokus
f0 Prüfkopf-Grundresonanz, Eigenfrequenz
fm Mittenfrequenz
F Kraft
G Schubmodul
H[x(t)] Hilbert-Transformation
i Anzahl, Index
j imaginäre Einheit
J Schallleistungsdichte (Intensität)
J1(x) Besselfunktion 1. Gattung 1. Ordnung
K Fokussierungsgrad
k Wellenzahl, Anzahl, Index
m, n Anzahl, Index
k
n Binominalkoeffizient
N Nahfeldlänge
p Schalldruck
P Schallleistung
q Querverschiebung
R Reflexionsfaktor
R(
α
), R(
ϕ
) Punktrichtwirkung, Richtcharakteristik
s Abstand von der Prüfkopfachse
s(t) Zeitsignal
S Nutzsignal
S(f) Fourier-Transformierte
tv Verzögerungszeit
T Periodendauer
Ti Impulsdauer
Uth Schwellenspannung
v Schallschnelle
x(t) reelle Funktion
z Tiefe, Prüfkopfabstand
Z Schallwellenwiderstand
5
Γ
(x) Gammafunktion
∑
=
n
i1
Summe, Laufindex i von 1 bis n
∫∫
A
dA Flächenintegral
2
2
,xx ∂
∂
∂
∂ Bildung der ersten bzw. zweiten partiellen Ableitung
grad Gradient eines skalaren Feldes
div Divergenz eines Vektorfeldes
rot Rotation eines Vektorfeldes
2
2
2
2
2
2
zyx ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∆ Laplace-Operator
z komplexe Zahl
r
ba
r
Vektor ,
α
,
β
,
γ
,
φ
Winkel
δ
Phasendifferenz
ϑ
Schwenkwinkel
λ
Wellenlänge; Lamésche Konstante
µ
Lamésche Konstante
ξ
Teilchenauslenkung
ρ
Dichte
σ
Störsignal, Poissonsche Konstante
τ
Zeitkonstante
ϕ
Phasenwinkel
ω
Kreisfrequenz
6
1 Einleitung und Motivation
Der Massenwerkstoff Beton ist in den letzten Jahren zu einem Hightech-Werkstoff für
den Einsatz an immer anspruchsvolleren und höher belasteten Konstruktionen
weiterentwickelt worden. Aus Gründen der Sicherheit und Wirtschaftlichkeit werden
zunehmend zerstörungsfreie Prüfverfahren eingesetzt, um zum Teil schon bei der
Erstellung neuer Bauwerke die Qualität der Bauausführung sicherzustellen. Bei-
spielsweise hat das Bundesministerium für Verkehr, Raum und Wohnen 2001 eine
Vorschrift erlassen, neue Tunnelinnenschalen vor der Bauabnahme zerstörungsfrei
zu prüfen [10], [25].
Für Prüfungen an Industrie- und Immobilienbauten, an Ingenieurbauwerken der
Infrastruktur, wie z. B. Brücken, Straßen und feste Fahrbahnen für Hochgeschwin-
digkeitsstrecken der Eisenbahn werden Verfahren benötigt, mit denen sich der
Bauwerkszustand zerstörungsfrei erfassen lässt. Bedarf besteht insbesondere an
Prüfverfahren, mit denen die innere Struktur von Betonbauteilen, sowohl bei beste-
henden Bauwerken als auch bei der Bauausführung untersucht werden kann [10],
[25].
Bei den Inspektionen kommen zurzeit fast ausnahmslos visuelle Methoden zum
Einsatz, mit dem Nachteil, dass die Schäden meist ein fortgeschrittenes Stadium
erreicht haben, bevor sie, von außen sichtbar, entdeckt werden können. Wün-
schenswert sind zerstörungsfreie Prüfverfahren, mit denen im Rahmen der Inspekti-
onen auch von außen nicht sichtbare Fehler am Bauwerk festgestellt werden können,
bevor diese zu schwerwiegenden Bauwerksschäden führen [25].
Die Ultraschallprüfung gehört heute zu den klassischen zerstörungsfreien Prüfverfah-
ren, die auch im Bauwesen angewendet werden. Allerdings sind die weit entwickel-
ten Verfahren und die Gerätetechnik für die zerstörungsfreie Prüfung von metal-
lischen Werkstoffen mit dem Frequenzbereich von in der Regel 1 MHz bis 10 MHz
nicht ohne erhebliche Modifikationen auf Betonbauteile zu übertragen [10], [11], [12].
Beton ist ein Gemenge aus mineralischen Stoffen, üblicherweise mit Gesteinskörnern
bis zu 32 mm Durchmesser. Um den Widerstand von Festbeton im Außenbereich
gegenüber Frost-Tau-Wechseln zu erhöhen, werden häufig Luftporen durch Zusatz-
mittel bei der Herstellung im Beton erzeugt [7], [66]. Dieses Gefüge führt bei der
Ultraschallprüfung eines Betonbauteils mit der Impuls-Echo-Methode zu starken
Streuungen und damit sowohl zur Schwächung des Ultraschalls im Werkstoff als
auch zu Störanzeigen am Bildschirm eines Ultraschallgerätes.
Die Quellen von Störanzeigen für die Impuls-Echo-Methode können sowohl im Volu-
men als auch im Oberflächenbereich des Bauteils liegen. Im Bauteilvolumen führen
Longitudinal- und Transversalwellen zu Streuungen an Korngrenzen, dagegen sind
die Störanzeigen aus der Oberfläche in erster Linie durch Oberflächen- oder Ray-
leighwellen und deren Wechselwirkungen mit Oberflächenstrukturen wie Welligkeit,
Rauigkeit und Kornstruktur bedingt. Durch eine Verkleinerung der Prüffrequenz
lassen sich die Streueinflüsse vermindern, was zu den im Bauwesen üblichen Prüf-
frequenzen von 20 kHz bis 200 kHz mit Wellenlängen zwischen 20 mm und 200 mm
führt. Gegenüber der zerstörungsfreien Prüfung von metallischen Werkstoffen mit
Wellenlängen üblicherweise zwischen 0,6 mm und 6 mm hat dies bei der Betonprü-
fung eine wesentlich schlechtere Auflösung zur Folge [48].
Diese Probleme haben dazu geführt, dass die Ultraschallprüfung im Bauwesen bis in
die frühen 90er Jahre kaum über die üblichen Laufzeit- bzw. Schallgeschwindig-
7
keitsmessungen zur Überprüfung der allgemeinen Betonqualität hinauskam. Wegen
des geringen Ortungsvermögens der Prüfgeräte war eine individuelle Fehlersuche
z. B. der Nachweis von Rissen nicht möglich. Während man für eine einfache Lauf-
zeitmessung zwischen zwei Orten mit quasi punktförmigen Schallquellen und Emp-
fängern, die kaum eine Richtwirkung haben, arbeiten kann, benötigt man für ein
Impuls-Echo-Verfahren mit verbesserter Ortung gerichtete Schallsender und
-empfänger. Wichtige Prüfaufgaben für ein derartiges Impuls-Echo-Verfahren wären
die Untersuchung der Bauteilgeometrie bei einseitiger Zugänglichkeit, die Ortung und
Lagebestimmung von Einbauteilen, die Untersuchung von mehrschichtigen Syste-
men, die Detektion von Verdichtungsmängeln, die Rissdetektion und -charakterisie-
rung und bei Spannbeton-Bauwerken das Erkennen ungenügender Verpressung von
Spannkanälen.
Um nun trotz der Einschränkungen die Impuls-Echo-Prüfung auch an Betonbauteilen
anzuwenden, verfolgt man unterschiedliche Strategien. Ein Ansatz, die Störanzeigen
bei einer Impuls-Echo-Prüfung zu verkleinern, besteht darin, das untersuchte Volu-
men im Beton sowohl in Richtung der Schallbündelachse als auch senkrecht zu ihr
einzugrenzen. Hierzu kann man an mehreren Stellen eingreifen.
Eine gangbarer Weg zur Verringerung der streuungsbedingten Störanzeigen ist, die
Interferenzmöglichkeit (die sog. "Interferenzlänge") durch kurze Ultraschallimpulse zu
beschränken. Sind die Impulse sehr kurz, können sie nach Reflexionen an Störstel-
len in unterschiedlichen Entfernungen nicht mehr positiv miteinander interferieren.
Die zweite Möglichkeit ergibt sich durch gebündelte Schallfelder mit kleinerem Öff-
nungswinkel, die nur begrenzte Volumenbereiche erfassen und dadurch mögliche
Störechos aus anderen Bereichen unterdrücken [16], [67].
Da der Öffnungswinkel eines Ultraschallprüfkopfes vom Verhältnis der Wellenlänge
zum Durchmesser abhängt, muss man im Interesse eines möglichst kleinen Bündel-
durchmessers versuchen, den Prüfkopfdurchmesser zu vergrößern. Im Ultraschall-
Niederfrequenzbereich werden zurzeit hauptsächlich Prüfköpfe mit direktem Kontakt
zum Prüfobjekt verwendet, bei denen die Ultraschallwellen senkrecht zur Prüfkörper-
oberfläche in den Prüfling eindringen (0° Einschallwinkel). Solche Prüfköpfe werden
in der Werkstoffprüfung als Normal- oder Senkrechtprüfköpfe bezeichnet. Je nach
Oberflächenbeschaffenheit des Festbetons kann aber der Aufwand für das Ankop-
peln größerer Prüfköpfe auf der Betonoberfläche sehr unterschiedlich sein. Je größer
der Prüfkopfdurchmesser ist, desto schwieriger wird es, eine gleichmäßige und
reproduzierbare Ankopplung des Prüfkopfes zu erreichen. Die Ankopplung und
Handhabung beschränken daher die Durchmesser der Einzelprüfköpfe auf 50 mm
bis 100 mm. Bei Verwendung üblicher Niederfrequenz-Prüfköpfe mit einem Durch-
messer unter 60 mm zur Untersuchung von Betonbauteilen liegt das Verhältnis des
Schwingerdurchmessers zur Wellenlänge nahe bei eins. Dies führt zu einer Abstrahl-
charakteristik mit nur schwach ausgeprägter Richtwirkung bei den Longitudinalwellen
und zudem zur ausgeprägten Abstrahlung von Transversal- und Rayleighwellen. Bei
der Ultraschallprüfung insbesondere im Impuls-Echo-Betrieb kommt es aus all diesen
Gründen zu Störanzeigen aus unbekannter Richtung, die die Ortung von Einzelfeh-
lern im Echoverfahren kaum zulassen. Daher wendete man früher, als noch keine
weiterentwickelten Prüfverfahren, -Geräte sowie Auswertetechniken für das Bauwe-
sen verfügbar waren, die Ultraschallprüfung an Betonbauteilen i. d. R. nur mit zwei
Prüfköpfen in Impulsdurchschallung an.
Da man also aus praktischen Gründen auf kleine Prüfkopfgrößen beschränkt ist,
muss man versuchen, größere effektive Durchmesser für schmale Schallbündel im
Betonbauteil auf andere Weise zu realisieren.
8
Dazu kann man einen bestimmten Bereich der Prüfobjekt-Oberfläche – die Apertur –
mit einem Prüfkopf abtasten und die Signale der einzelnen Positionen speichern oder
mehrere gleichzeitig angekoppelte einzelne Prüfköpfe zu einer Strahlergruppe kom-
binieren. Die Signale von den Prüfkopfpositionen in der Apertur oder die Signale der
Einzelprüfköpfe können direkt oder nach geeigneten Algorithmen (z. B. nach dem
sog. SAFT-Verfahren, Synthetic Apertur Focusing Technique) überlagert werden.
Allein schon bei der direkten Addition kommt es durch Beugungseffekte (d. h. durch
die natürliche Nahfeldeinschnürung des Schallbündels) zu einer gewissen Fokussie-
rung des Schallfeldes. Damit verbunden sind eine Erhöhung des Schalldruckes im
Fokusbereich und ein besseres seitliches Auflösungsvermögen.
Zwischen beiden Extremen der Apertur-Vergrößerung, der sequentiellen Abtastung
einer Apertur mit einem Einzelprüfkopf oder der Ankopplung einer die Apertur abde-
ckenden Strahlergruppe bestehend aus mehreren Einzelprüfköpfen, gibt es diverse
Zwischenstufen, die je nach Anwendungssituation hinsichtlich der Zeit und dem
Geräteaufwand optimiert werden können. Während sich in der Ultraschallprüfung an
metallischen Werkstoffen seit ca. 1985 und in der Medizin schon seit 1968 [69] unter
der Bezeichnung „Phased Array“ eine laufzeitgesteuerte Gruppenstrahlertechnik mit
speziellen Gruppenstrahler-Prüfköpfen und einer besonderen Gerätetechnik durch-
gesetzt hat, was der oben erwähnten Strahlergruppe im Wesentlichen entsprechen
würde, ist der Vorteil einer ähnlichen, reinen Gruppenstrahlertechnik im Bauwesen
nicht so klar. Entsprechend zögerlich kommt auch die Entwicklung geeigneter Grup-
penstrahlergeräte voran [1], [44]. Die Schallfeldbeeinflussung durch zeitlich gesteu-
erte Anregung einzelner Schwingerelemente einer Strahlergruppe erscheint sinnvoll,
erfordert aber einen erheblichen gerätetechnischen Aufwand. So kann man z. B.
durch zunehmende zeitlich verzögerte Anregung der einzelnen Schwingerelemente
einer Strahlergruppe das Schallbündel von der Normaleinschallung ablenken. Durch
eine gekrümmte Verteilung der Verzögerungszeiten zwischen den einzelnen Ele-
menten kann man auf unterschiedliche Tiefen fokussieren. Dabei wird die Krümmung
eines fokussierenden Prüfkopfes in eine äquivalente Verzögerungszeitfunktion umge-
rechnet, die man bei der Anregung der Schwingerelemente berücksichtigt. Letztend-
lich sind all diese Schallfeldsteuerungsansätze in ihrer prüftechnischen Konsequenz
auch per Software (SAFT) mit Abtastsystemen realisierbar. Daher muss in der Praxis
vor dem Hintergrund des für die Ankopplung einer Strahlergruppe an einer bestimm-
ten Position immer erforderlichen erheblichen Zeitaufwandes entschieden werden, ob
im Einzelfall die in einer elektronischen Steuerung mit digitaler Messdatenverarbei-
tung gegebenen Möglichkeiten nur auf die Anwendung von SAFT beschränkt werden
sollen. Die Möglichkeiten können auch soweit ausgenutzt werden, dass der von einer
Position aus erfasste Volumenbereich sowohl durch Fokussierung auf unterschiedli-
che Tiefenbereiche als auch durch Bündelschwenk vorgegeben wird. Dies kann die
Prüfleistung pro Ankopplung einer Strahlergruppe deutlich erhöhen und eine Zeiter-
sparnis ergeben.
Allen Ansätzen zur Aperturvergrößerung ist aber eine Grundsatzfrage gemein, die
mit den Ausbreitungsbedingungen des Ultraschalls im Beton zusammenhängt. Ist die
Ausprägung der von den Einzelprüfköpfen ausgehenden Wellenfronten im Beton
auch bei größeren Schalllaufwegen noch so deutlich, dass damit eine auf Interferenz
beruhende Schallfeldsteuerung z. B. durch entsprechende Anregungszeitverzöge-
rung zwischen den Einzelprüfköpfen einer Strahlergruppe möglich ist? Da diese
Frage nur durch den Bau und die Anwendung einer realen Strahlergruppe entspre-
chend dem Gruppenstrahlerkonzept zu klären ist, hat sich die vorliegende Arbeit auf
die Untersuchung der physikalischen und technischen Grundlagen einer Gruppen-
strahlertechnik an Beton konzentriert.
9
Über den praktischen Einsatz von laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlern zur Untersu-
chung von Bauteilstrukturen aus Beton mit praxisüblichen Abmessungen und Beton-
rezepturen gibt es noch keine Erfahrungen. Ziel der Arbeit ist es, die physikalisch-
technischen Randbedingungen für den Einsatz von laufzeitgesteuerten Ultraschall-
Gruppenstrahlern an Betonbauteilen zu untersuchen. Es wird einerseits der grund-
sätzlichen Frage nachgegangen, ob die Steuerung von Schallfeldern im Werkstoff
Beton möglich ist und andererseits welche Voraussetzungen zum erfolgreichen
Einsatz beachtet werden müssen.
Dazu werden unterschiedliche Konzepte der Ultraschallprüfung an Betonbauteilen
vorgestellt und bewertet. Speziell werden die verschiedenen Varianten der Apertur-
techniken aufgezeigt und die unterschiedlichen Ausführungsstufen von der syntheti-
schen Apertur bis hin zum laufzeitgesteuerten Gruppenstrahler unter Berücksichti-
gung der Praxistauglichkeit bei Anwendung im Bauwesen untersucht. Die Umsetzung
der verschiedenen Ausführungen erfordert einen unterschiedlich hohen Aufwand an
Gerätetechnik, der für den praktischen Einsatz optimiert werden kann. In der vorlie-
genden Arbeit münden die Untersuchungen in die Entwicklung eines laufzeitgesteu-
erten Gruppenstrahlers, dessen eigentliche Aufgabe es war, die theoretischen Er-
gebnisse vor allem zur Schallfeldausbildung experimentell zu verifizieren. Dass das
entwickelte Gerät daneben auch durchaus Praxistauglichkeit aufweist, haben die im
Zuge dieser Arbeit durchgeführten Messungen gezeigt.
10
2 Einfluss der Betonzusammensetzung auf die
Ultraschallausbreitung
Beton ist durch seine gute Formbarkeit bei der Verarbeitung und seine hohe Witte-
rungs- und Frostbeständigkeit vielfältig als Baustoff einsetzbar. Nachfolgend wird auf
die Zusammensetzung und Herstellung von Beton eingegangen, um deren besonde-
ren Einfluss auf die Ultraschallausbreitung zu erläutern.
Bei der Herstellung werden Zement als hydraulisches Bindemittel sowie Wasser und
Gesteinskörner unterschiedlicher Größen gemischt. Zusätzlich können durch Bei-
mengung von Betonzusatzmitteln die Eigenschaften des Frisch- oder Festbetons,
wie z. B. die Verarbeitbarkeit oder der Luftgehalt verändert werden. Nach Vermi-
schung der Bestandteile erhärtet der Beton durch Hydratation (chemische Reaktion
des Zements mit Wasser). Die Eigenschaften der Gesteinskörner, wie z. B. Korn-
form, Eigenfestigkeit und Frostbeständigkeit, haben großen Einfluss auf die Beton-
güte. Mit einem Siebsatz kann die Kornzusammensetzung beurteilt und durch sog.
Sieblinien dargestellt werden. Optimale Kornmischungen erreichen eine hohe
Raumausfüllung der Gesteinskörner und damit eine für die geforderte Betonfestigkeit
möglichst geringe Bindemittelmenge. Abb. 1 zeigt ein Beispiel einer Sieblinie mit
einem 16 mm Größtkorn. Die Sieblinie und damit das Größtkorn hat direkten Einfluss
auf die Ultraschallausbreitung, insbesondere auf die Stärke der Streuung der Ultra-
schallwellen an den Gesteinskörnern. Die Wahl des Größtkorns ist abhängig von der
eingesetzten Förderung und Verarbeitung des Betons, von den Bauteilabmessungen
und beim bewehrten Beton vom Bewehrungsabstand [7], [32], [66].
Abb. 1: Beispiel einer Sieblinie eines Korngemisches mit einem Größtkorn von 16 mm nach [66].
Fast ausschließlich wird bewehrter Beton, sog. Stahlbeton oder Spannbeton einge-
setzt, weil Beton ohne Bewehrung eine geringe Zugfestigkeit aufweist. Als Verbund-
werkstoff kann Beton Druckspannungen aufnehmen, dagegen werden Zugspan-
nungen vom Stahl aufgenommen. Insbesondere engliegende Bewehrung hat
beträchtlichen Einfluss auf die Schallausbreitung. Da an der Grenzfläche zwischen
Beton und Stahl große Unterschiede des akustischen Wellenwiderstandes vorliegen,
wird ein Großteil der Energie reflektiert bzw. gestreut (s. Anhang 9.2).
11
Der Frischbeton enthält luftgefüllte Hohlräume, die durch Verdichtung so weit wie
möglich entfernt werden müssen, weil ansonsten die angestrebten Eigenschaften wie
z. B. hohe Festigkeit und Wasserundurchlässigkeit nicht erreicht werden. Trotz
intensiver Verdichtung lässt sich ein Rest an Luftporen nicht beseitigen. Dieser
Luftgehalt führt ebenfalls wegen des Sprunges der akustischen Widerstände an der
Grenzschicht zu Streuungen der Ultraschallwellen. Theoretische Untersuchungen mit
EFIT zeigten, dass die Longitudinalwellengeschwindigkeit mit steigendem Luftporen-
gehalt immer kleiner wird, während das Rauschen zunimmt [18].
Die wichtigsten Messgrößen einer Ultraschallprüfung sind die Impulslaufzeit und die
Ultraschallsignalamplitude. Der Abfall der Signalamplitude wird durch Reflexionsver-
luste, geometrische Ausbreitungsverluste und die Schallschwächung im Werkstoff
hervorgerufen.
Unter Reflexionsverlusten versteht man die Verminderung der angezeigten Ultra-
schallamplitude durch die Reflexion der Ultraschallwellen an Grenzflächen zwischen
zwei Stoffen. Geometrische Ausbreitungsverluste sind bedingt durch die Divergenz
realer Prüfköpfe. Mit zunehmendem Abstand vom abstrahlenden Prüfkopf weitet sich
das Schallbündel auf und der Schalldruck nimmt im Fernfeld umgekehrt proportional
zur Entfernung ab. Ursachen für die Schallschwächung im Werkstoff sind Absorption
und Streuung der Schallenergie. Absorption ist die direkte Umsetzung von Ultra-
schallenergie in Wärme und nimmt in der Regel proportional mit der Frequenz zu.
Streuung beruht auf Unterschieden der Dichte oder der Schallgeschwindigkeit an
Korngrenzen oder Einschlüssen [23]. Untersuchungen zur frequenzabhängigen
Schallschwächung an einem 500 mm dicken Betontestkörper mit einem Größtkorn
von 8 mm ergab beispielsweise eine normierte Ultraschallamplitude von 29,77 ⋅10-3
(≈ -30,5 dB) für eine Prüffrequenz von 100 kHz. Bei einer Prüffrequenz von 200 kHz
betrug die Amplitude bei derselben Betondicke auf Grund der frequenzabhängigen
Schallschwächung 886 ⋅10-6 (≈ -61,0 dB) [50].
Schallschwächung durch Streuung kann im Gegensatz zur Absorption nicht durch
eine höhere Sendespannung oder Verstärkung ausgeglichen werden, weil dadurch
außer den gewünschten Fehleranzeigen im Ultraschall-A-Bild wiederum auch die
durch die Streuung (Kornrauschen) verursachten Störanzeigen größer werden.
Durch eine Verminderung der Messfrequenz lassen sich die Streueinflüsse verklei-
nern, was aber auf Kosten der Auflösung geht.
Oberflächen- oder Rayleigh-Wellen sind elliptisch polarisiert und haben eine Ein-
dringtiefe in den Werkstoff, die in der Größenordnung einer Wellenlänge liegt. Die
Geschwindigkeit ist etwas kleiner als die der Transversalwellen [23]. Ein starker
Oberflächenwellenanteil macht sich bei einer Messung oft störend bemerkbar, weil er
an den vielen Oberflächenstörungen – Poren, Riefen etc. – gestreut wird und zum
Prüfkopf zurückkehrt und dabei möglicherweise ein Fehlerecho überdecken kann.
Dies gilt auch für die Messung mit einem einzelnen Normalprüfkopf, dessen Oberflä-
chenwellen zu Streuungen an Korngrenzen führen, die sich mit dem Empfangssignal
überlagern. Dies führt dazu, dass bei der Messung an einem Betonbauteil mit einem
gängigen Ultraschallprüfkopf in einem einzelnen Ultraschall A-Bild oft keine deutli-
chen Signalreflexionen erkennbar sind. Die Auswertung der klassischen Impuls-
Echo-Prüfung ist daher erheblich erschwert, was zu speziellen Verfahrensmodifika-
tionen für Ultraschallprüfungen im Bauwesen geführt hat.
12
3 Konzepte für den Einsatz der Ultraschallprüfung
an Betonbauteilen
Für die Prüfung von Betonbauteilen gibt es zurzeit relativ wenige geeignete kommer-
zielle Ultraschallgeräte. Wegen des Betongefüges ist der Einsatz von ausgereifter
Gerätetechnik aus anderen Bereichen der zerstörungsfreien Prüfung nicht möglich.
Die Forderung nach niedrigen Prüffrequenzen hat zu speziellen Prüfkopfentwicklun-
gen und damit verbunden zu Entwicklungen von geeigneten Ultraschallsendern und
Empfangsverstärkern geführt. Aber auch der Einsatz eines gut funktionierenden
Ultraschall-Niederfrequenz-Prüfgerätes an Betonbauteilen ist wegen des inhomoge-
nen Gefüges ohne ein geeignetes Auswerteverfahren nur eingeschränkt erfolgreich.
Abb. 2: Abtastverfahren und Bilddarstellungen nach [23].
Das Ergebnis einer einzelnen Ultraschallmessung mit einem Prüfkopf im Impuls-
Echo-Verfahren ist ein Zeitsignal mit Echo-Impulsen, das sog. A-Bild, deren Ampli-
tude dem Schalldruck proportional ist (s. Abb. 2). Bei Prüfgeräten werden oft die
Zeitsignale vor der Bildschirmdarstellung gleichgerichtet und gefiltert bzw. wird rech-
nerisch die Einhüllende des Signals gebildet. Bei einer Prüfung an Beton wird
manchmal nur durch Verschieben der Prüfköpfe die Bestimmung eines Fehler- oder
Rückwandechos möglich, weil beim Verschieben das Rückwandecho konstant bleibt,
sich aber die Störechos durch Kornrauschen zeitlich und in ihrer Amplitude ändern.
Um dies zu nutzen und dadurch die Aussagesicherheit bei Strukturuntersuchungen
von Betonbauteilen zu verbessern, tastet man mit einem Sende-Empfangs-Prüfkopf
die Oberfläche des Prüflings entlang einer Linie oder innerhalb einer Fläche ab. Die
Darstellung erfolgt durch Aneinanderreihung der einzelnen A-Bilder zum sog. B-Bild
(Brightness), bei dem die y-Achse der Prüfkopfverschiebung entspricht und die z-
Achse die Laufzeit bzw. umgerechnet die Reflektortiefe angibt. Bei einer zweidimen-
sionalen Abtastung des Bauteils können aus den A-Bildern sog. C-Bilder (Contour),
das sind Aufsichtsbilder in Schnitten parallel zur Oberfläche, abgeleitet und darge-
stellt werden. Diese Bilddarstellungsmethoden nutzen lediglich die Kontextinforma-
13
tion in einer Zusammenschau vieler A-Bilder zur besseren Interpretation des Prüfre-
sultates, sie verbessern aber nicht das Signal/Rausch-Verhältnis.
Im Folgenden werden Wege zur Reduktion der Störsignale bei der niederfrequenten
Ultraschallprüfung aufgezeigt, wobei insbesondere auf den Beitrag vergrößerter
Aperturen z. B. unter Einsatz von laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlern bei der
Prüfung von Betonbauteilen eingegangen wird. Die laufzeitgesteuerte Gruppenstrah-
lertechnik ist für Anwendungen im Bauwesen ein neuartiges Konzept und wird im
Kapitel 4 ausführlicher dargestellt.
Um Störsignale, die durch Kornrauschen verursacht werden, zu minimieren, verfolgt
man unterschiedliche Strategien. Eine Möglichkeit zur Verbesserung des Signal-
Rausch-Abstandes besteht in der Beschränkung der Interferenzlänge der Ultraschall-
impulse durch breitbandige Prüfköpfe mit kurzen Impulsen. Eine weitere Möglichkeit
ist die Begrenzung des untersuchten Volumenbereiches durch schärfere Bündelung
oder Fokussierung des Schallfeldes (s. Abb. 3); eine Maßnahme, die auch für die
Ortung beim Nachweis von Einzelfehlern erforderlich ist.
Eine höhere Bündelung oder Fokussierung des Schallfeldes im Bauteil kann durch
verschiedene Messverfahren erreicht werden. Die unterschiedlichen Ausführungen,
die sich erheblich im Aufwand an Gerätetechnik unterscheiden, werden nachfolgend
diskutiert.
Um trotz des durch Ankoppelschwierigkeiten begrenzten Durchmessers eines ein-
zelnen Prüfkopfes ein besseres Abstrahlungsverhalten zu erzielen, wird die Apertur
real oder synthetisch vergrößert.
Schwingerdurchmesser 30 mm
(kleine Apertur)
Schwingerdurchmesser 300 mm
(große Apertur)
Abb. 3: Berechnung der Richtcharakteristiken für Prüfköpfe mit unterschiedlichen Schwingerdurch-
messern im Fernfeld bei harmonischer Anregung (Longitudinalwellen). Der Prüfkopf mit dem
größeren Schwingerdurchmesser (große Apertur) hat ein für die Ultraschallprüfung besseres
Abstrahlungsverhalten (scharf gebündelte Schallstrahlen im Fernfeld).
Für die Dickenbestimmung von Betonbauteilen mit einseitiger Zugänglichkeit wurde
die synthetische Aperturvergrößerung entsprechend dem SAFT-Prinzip (Synthetic
Aperture Focussing Technique) schon oft erfolgreich angewendet. Dabei muss man
ein, zwei oder mehrere Prüfköpfe in einzelnen Positionen mühevoll von Hand ankop-
peln. Für eine ausreichend genaue Dickenmessung sind je nach Betonbauteil erfah-
rungsgemäß 40 bis 100 unterschiedliche Prüfkopfpositionen notwendig, was bei
rauen Bauteiloberflächen sehr zeitaufwendig ist.
Abb. 4 zeigt das Verfahren schematisch, bei dem eine Apertur manuell mit einem
oder zwei Prüfköpfen abgetastet wird. In der Abbildung deuten die Pfeile unter den
Prüfköpfen an, ob der Prüfkopf als Sender oder Empfänger oder gleichzeitig als
14
Sender und Empfänger arbeitet. Eine durchbrochene Linie eines Pfeils oder eines
Prüfkopfes soll eine sequentielle Arbeitsweise andeuten.
Abb. 4: Blockschaltbild einer Ultraschall-Messapparatur für Impuls-Echo-Messungen nach dem Prin-
zip der synthetischen Apertur. Die Pfeile deuten die sequentielle Arbeitsweise an. Die Positi-
on des Empfangsprüfkopfes wird verändert, während die Sendeposition im Bild fest bleibt.
Für die Messdatenaufnahme nach Abb. 4 bedeutet dies, dass ein feststehender
Ultraschall-Prüfkopf als Sender arbeitet und ein zweiter Prüfkopf sequentiell in ver-
schiedene Positionen auf der Bauteiloberfläche angekoppelt wird, in der jeweils die
Ultraschallsignale empfangen werden. Die Signale stehen, nachdem sie verstärkt
und digitalisiert wurden, zur weiteren Verarbeitung zur Verfügung. Im einfachsten Fall
werden die Messsignale aufsummiert. Aufwendigere Möglichkeiten sehen vor, die
Messsignale laufzeitkorrigiert zu überlagern oder eine Rekonstruktionsrechnung
nach dem SAFT-Verfahren durchzuführen [26], [51]. Für die Rekonstruktionsrech-
nung des SAFT-Verfahrens werden die HF-A-Bilder mit den Daten der zugehörigen
Prüfkopfposition benötigt. Der Prüfkörper wird rechnerisch in kleine würfelförmige
Elemente, sog. Voxel, unterteilt, die bei der Rekonstruktion im Rechner nacheinander
als mögliche Streuer betrachtet werden. Dazu werden für jedes Voxel die dazugehö-
rigen A-Bilder der verschiedenen Sende- und Empfangspositionen amplituden- und
phasenrichtig zugeordnet und überlagert. Für die Positionen tatsächlicher Reflek-
tororte überlagern sich die einzelnen Echoamplituden konstruktiv und man erhält im
Vergleich zu Orten ohne Reflektoren große Amplitudenwerte. Durch das Aufsummie-
ren der Signale ergibt sich auch eine Zeitbereichsmittelung, die das Signal-Rausch-
verhältnis verbessert; das Schallfeld wird rechnerisch auf bestimmte Bereiche im
Prüfkörper fokussiert. Mit dem SAFT-Verfahren werden im Prinzip rechnerisch große
Prüfköpfe mit fokussierender Linse nachgebildet [43]. Wird ein größerer Messbereich
abgetastet, können aus dem A-Bild-Datensatz Schnittbilder, B- und C-Bilder erzeugt
werden. Dies gilt sowohl für die Rohdaten als auch für die Daten der SAFT-Rekon-
struktion.
Eine Messung nach dem Prinzip der synthetischen Apertur kann bereits mit einem
einfachen kommerziellen Ultraschallgerät erfolgen, das die Möglichkeit bietet, die
einzelnen Messdaten digitalisiert zu speichern. Die Messdatenverarbeitung kann
dann nachträglich auf einem Rechner durchgeführt werden.
Eine Sonderstellung nehmen sog. Punktkontakt-Biegeschwinger-Prüfköpfe mit
Nadeln an den Biegeschwingerenden ein [17], die ohne zusätzliches Koppelmittel
direkt auf die Messfläche gepresst werden. Ausführungen gibt es sowohl für Longitu-
dinalwellen als auch für Transversalwellen [58]. Prüfkopfarrays, bestehend aus
solchen Punktkontaktprüfköpfen, eignen sich wegen des koppelmittelfreien Einsatzes
15
besonders gut für eine automatisierte Messung. Die Nadeln sind mit Keramikspitzen
ausgerüstet, um die Abnutzung zu vermindern. Für großflächige zerstörungsfreie
Untersuchungen von Spannbetonbrücken wurden flexible Scannersysteme für den
Einsatz von akustischen und elektromagnetischen Messverfahren entwickelt. Bei
zahlreichen Praxiseinsätzen mit Scannersystemen haben sich diese robusten Prüf-
kopf-Arrays bewährt.
Um das zeitaufwendige Umsetzen der Prüfköpfe zu vermeiden, wurde für Strukturun-
tersuchungen von Betonbauteilen eine Messapparatur entwickelt, der das Prinzip der
Strahlergruppe zu Grunde liegt. Bei der Apparatur ist zusätzlich zur üblichen Ultra-
schallgerätetechnik ein Messstellenumschalter mit in die Messkette integriert worden,
an dem ein Prüfkopfarray, bestehend aus zehn Ultraschallprüfköpfen, angeschlossen
ist [36].
Abb. 5: Blockschaltbild einer Ultraschall-Messapparatur für Impuls-Echo-Messungen nach dem Prinzip
der Strahlergruppe.
Abb. 5 zeigt das Blockschaltbild des Messverfahrens, bei dem eine Strahlergruppe
bereits vor der Messung simultan angekoppelt wird. Über zwei Multiplexer werden
die Ultraschall-Sendestufe und der Empfangskanal jeweils auf einen Prüfkopf durch-
geschaltet. Während der automatischen Messdatenaufnahme arbeitet jeder Prüfkopf
sequentiell als Sender und als Empfänger. Die Möglichkeiten der Verarbeitung unter-
scheiden sich nicht von denen, die bei einer Messung nach dem Prinzip der durch
Abtastung realisierten synthetischen Apertur angewendet werden. Die Messsignale
der verschiedenen Sender-Empfänger-Kombinationen können zur weiteren Verar-
beitung aufsummiert, laufzeitkorrigiert überlagert oder einer SAFT-Rekonstruktions-
rechnung zugeführt werden [68], [43].
Der Vorteil der Strahlergruppe gegenüber der durch Abtastung erzeugten syntheti-
schen Apertur besteht darin, dass die Prüfköpfe vor der Messung nur einmal auf der
Oberfläche des Bauteils angekoppelt werden müssen. Zeitaufwendiges Umsetzen
der Prüfköpfe entfällt. Allerdings ist der gerätetechnische Aufwand größer, denn je
nach gewünschter Aperturgröße steigt die notwendige Anzahl der Prüfköpfe.
Für ein Array, bestehend aus n Prüfköpfen, erhält man die Anzahl der möglichen
Sender-Empfänger-Kombinationen C (mit k = 2, ohne Wiederholung) zu [6]
nkmit
kkn
n
k
n
Ck
n≤≤
−
=
=0
!)!(
!
)( . Gl. 1
16
Für beispielsweise zehn Prüfköpfe in einem Array erhält man bei dem Verfahren der
Strahlergruppe nach Gl. 1 durch eine Messung 45 unterschiedliche Ultraschallsigna-
le.
Für die Untersuchung von Spannkanälen und Rissen in Betonbauteilen hat sich die
Aperturvergrößerung und Rekonstruktion nach dem SAFT-Verfahren bewährt, mit
dem man bei einer ein- oder zweidimensionalen Abtastung des Messbereiches eine
zwei- oder dreidimensionale Darstellung des Bauteils erhält [22]. Dieses relativ
aufwendige Verfahren setzt voraus, dass die abzubildenden Körper im Werkstoff
ungerichtet streuen. Bedeutsame Fehler, wie z. B. Risse, sind meist stark gerichtet
reflektierend bzw. streuend. Deren Abbildung und Größeneinschätzung verlangt
dann zusätzliche Informationen aus anderen Quellen. Bei diesem Prinzip kann der
Empfangsprüfkopf auch durch ein Laservibrometer ersetzt werden. Dabei tastet der
Laserstrahl, gesteuert durch einen Spiegelscanner, automatisch die Messfläche ab.
Bei allen aperturvergrößernden Verfahren mit abtastenden oder im Array fest ange-
ordneten Einzelelementen oder Prüfköpfen sollten die Einzelprüfköpfe zur Abtastung
einer Prüfkörperoberfläche möglichst einen großen Divergenzwinkel haben. Der
Sendeprüfkopf sendet in einem weiten Winkelbereich in den Prüfkörper hinein und
mögliche Fehler reflektieren daraufhin in allen Abtastpositionen ein Echosignal zum
Empfangsprüfkopf (ungerichtete Streuung).
Bei den Messverfahren nach Abb. 4 und Abb. 5 ging es hauptsächlich um die Erzeu-
gung großer Aperturen, wodurch die Abstrahlcharakteristik verbessert und eine
örtliche Mittelung der Empfangssignale erreicht wird. Der Hardware-Aufwand ist
relativ gering, aber oft wird trotz der großen Aperturen eine Messung erst durch den
Einsatz aufwendiger Messdatenverarbeitung aussagekräftig. Zurzeit sind in der
Praxis diese Messverfahren gebräuchlich und werden durch neuartige Prüfköpfe und
Auswertetechniken weiterentwickelt.
Als Alternative zu den beschriebenen Verfahren, bei denen nach der Messdatenauf-
nahme die Signale erst mehr oder weniger aufwendig weiterverarbeitet werden
müssen, bietet sich die Umsetzung des Gruppenstrahlerkonzeptes für die Untersu-
chung von Betonbauteilen an. Die Ideen der Gruppenstrahler stammen aus den
Bereichen der Ultraschalldiagnostik in der Medizin und den Verfahren der Ultra-
schallprüfung an metallischen Werkstoffen, die aber entsprechend den Anforderun-
gen im Bauwesen adaptiert werden müssen.
Im Gegensatz zum SAFT-Verfahren kann mit laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlern
eine Fokussierung oder ein Bündelschwenken schon während der Messung im
Sendebetrieb und je nach Ausstattung des elektronischen Teils einer Gruppenstrah-
ler-Ausrüstung auch im Empfangsbetrieb eingestellt und in ihren Auswirkungen
unmittelbar beobachtet werden. Der Sendebetrieb gestattet es zudem, mit einer
Strahlergruppe die erzeugten Schallfelder auch real zu messen, ein Umstand, der bei
Beton für die Klärung von Grundsatzfragen zum Einsatz der Gruppenstrahlertechnik
und darüber hinaus für alle Apertur-Vergrößerungs-Verfahren sehr bedeutsam ist,
wie in den Kapiteln 5.3, 5.4 und 5.5 gezeigt wird.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird das Prinzip der laufzeitgesteuerten Grup-
penstrahler und dessen praktische Anwendung in der Niederfrequenz-Ultraschall-
prüfung an Baustoffen erprobt.
17
Abb. 6: Blockschaltbild eines zeitlich gesteuerten Ultraschall-Gruppenstrahlers mit digitaler Verzöge-
rung und einem Empfangskanal.
Abb. 6 zeigt eine Weiterentwicklung des Verfahrens mit einer Strahlergruppe, bei
dem die Form der abgestrahlten Wellenfronten während der Messung beeinflusst
werden kann. Dazu ist für jeden Prüfkopf der Strahlergruppe eine Sendestufe not-
wendig, die Sendeimpulse nach voreingestellten Verzögerungszeiten aussendet. Da
die Beeinflussung des Schallfeldes durch die Belegung der Sendeimpulse mit Verzö-
gerungszeiten, denen die Laufzeiten im Werkstoff zu Grunde liegen, erfolgt, spricht
man bei diesem Gerätekonzept von laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlern.
Durch Vorgabe unterschiedlicher Verzögerungsfunktionen kann z. B. das gesendete
Schallbündel auf verschiedene Bereiche im Bauteil fokussiert werden. Der Emp-
fangskanal ist nur einmal vorhanden und wird während einer Messung sequentiell
auf die einzelnen Prüfköpfe der Strahlergruppe durchgeschaltet. Da die Messsignale
digitalisiert gespeichert werden, können sie im Rechner mit derselben Verzögerungs-
funktion wie beim Senden belegt werden. Dies erfolgt durch programmgesteuerte
zeitliche Verschiebung der amplituden- und zeitdiskreten Signale. Dabei ist die
minimale Verzögerungszeit tvmin durch die Abtastfrequenz des AD-Umsetzers vorge-
geben.
18
Abb. 7: Blockschaltbild eines zeitlich gesteuerten Ultraschall-Gruppenstrahlers mit digitaler Verzöge-
rung und mehreren Empfangskanälen.
Abb. 7 zeigt die allgemeine Struktur eines laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers mit
parallelen digitalen Sende- und Empfangskanälen. Für Werkstoffe, die von den
Ankopplungsbedingungen her eine hohe Prüfgeschwindigkeit zulassen, können die
Empfangskanäle mit digitalen Signalprozessoren für eine schnelle Ablaufsteuerung
und Signalverarbeitung ausgerüstet sein. Außer dem rein digitalen Konzept sind in
der zerstörungsfreien Prüfung auch analoge Zeitverzögerungen der Signale mit Hilfe
von angezapften Verzögerungsleitungen oder hybride Lösungen vertreten [69].
Erkennbar an dem Blockschaltbild, das nur eine mögliche Ausführung beschreibt, ist
der erheblich größere elektronische Aufwand des Gerätekonzeptes.
Die Gruppenstrahlertechnik könnte bei den genannten Prüfaufgaben die zurzeit
angewendeten Prüfverfahren ergänzen und in einigen Fällen durch einfache schnelle
Anwendbarkeit verbessern.
Die Arbeitsweise eines laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers und eine praxisgerechte
Umsetzung dieses Konzeptes für das Bauwesen werden im Kapitel 4 ausführlich
erläutert.
19
4 Laufzeitgesteuerte Gruppenstrahlertechnik für den
Niederfrequenzbereich
Im Bauwesen werden bereits erfolgreich Abtastverfahren auf Grundlage der synthe-
tischen Apertur eingesetzt. Zu Bilddarstellungen des Prüfobjektinneren für die ver-
besserte Fehlerinterpretation kommt man mit dieser Technik nur mit großem mecha-
nischen Aufwand (Einsatz eines Scan-Systems) und mit nachträglicher Rekonstruk-
tionsrechnung.
Mit laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlern können während der Prüfung die Schallfel-
der gesteuert und auf bestimmte Bereiche im Prüfkörper geschwenkt und/oder
fokussiert werden. Damit ist eine schnelle automatische Prüfung ohne großen me-
chanischen Aufwand möglich und als Ergebnis sind Bilddarstellungen erreichbar, die
mit den Ergebnissen des zeitaufwendigeren SAFT-Verfahrens vergleichbar sind.
Damit verbunden sind ein verbesserter Fehlernachweis, eine genauere Fehlergrö-
ßenabschätzung und eine verbesserte Fehlerinterpretation gegenüber einer Mes-
sung ohne Laufzeitsteuerung der Array-Elemente wie bei der Strahlergruppe nach
Abb. 5.
In der medizinischen Ultraschalldiagnostik [56] und bei der zerstörungsfreien Prüfung
an metallischen Werkstoffen ist die Gruppenstrahlertechnik bereits weit entwickelt
[12], [48].
Um die Randbedingungen für den Einsatz von laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlern
an Betonbauteilen zu untersuchen, wurde eine Niederfrequenz-Gruppenstrahler-
Sendeeinheit aufgebaut. Die Entwicklung dieses Aufbaus orientierte sich an prakti-
schen Gesichtspunkten, so dass für die experimentellen Untersuchungen vor allem
zur Überprüfung der erzeugten Schallfelder ein Gerät zur Verfügung stand, wie es
am ehesten auch für Einsätze in der Praxis Verwendung finden kann.
4.1 Gesteuerte Fokussierung
Von den prinzipiellen Steuerungsmöglichkeiten der Gruppenstrahlertechnik ist die
Fokussierung im Beton wegen der damit möglichen Verbesserung des Signal-Stör-
abstandes interessant und wird daher im Folgenden näher betrachtet.
Da die Fokussierung nur innerhalb der Nahfeldlänge eines Prüfkopf- oder Apertur-
Schallfeldes [23]
λ
4
2
d
N≈ Gl. 2
möglich ist und die einsetzbare Wellenlänge
λ
bei Beton nach unten durch Gefüge-
streuungen bei ca. 30 mm begrenzt ist, müssen zur Fokussierung sehr große
Schwingerdurchmesser verwendet werden, die in der Praxis nur durch künstliche
Aperturen realisiert werden können. Die Erfassung von Fehlern in unterschiedlichen
Tiefen würde zudem Prüfköpfe mit unterschiedlichen Krümmungsradien vorausset-
zen, durch deren sequentielle Anwendung die Prüfzeit erheblich ansteigen würde.
20
Im Gegensatz dazu ist ein laufzeitgesteuerter Gruppenstrahler universell für unter-
schiedliche Prüfprobleme einsetzbar. Das Schallfeld kann programmgesteuert dem
Prüfproblem von Fall zu Fall angepasst werden.
Es ist anzumerken, dass die im Anhang 9.5 dargestellten Begriffe, Definitionen und
Formeln zu fokussierenden Prüfköpfen an sich nur für sphärisch gekrümmte, kreis-
förmige Schwinger gelten. Bei den praktischen Ausführungen von linearen Gruppen-
strahlern mit eher rechteckförmiger Anregungsfläche weicht die natürliche Fokussie-
rung im Nahfeld von der eines kreisförmigen Schwingers ab, so dass die Definition
des Fokussierungsgrades nur näherungsweise anwendbar ist. Der Bereich, in dem
eine Fokussierung möglich ist, muss i. d. R. im einzelnen durch theoretische Model-
lierung genauer berechnet werden.
Der heute für die Schallfeldsteuerung allgemein verwendete Ansatz sieht eine Unter-
teilung der abstrahlenden und empfangenden Fläche eines Prüfkopfes in viele von-
einander getrennte kleine Schwingerelemente vor, die elektronisch mit bestimmten
Verzögerungszeitverteilungen angeregt bzw. beim Empfang entsprechend verzögert
werden. Dieses Konzept wird als laufzeitgesteuerte Gruppenstrahlertechnik bezeich-
net.
Die englische Bezeichnung „Phased-Array“ für die Gruppenstrahlertechnik hat ihren
Ursprung in der Radartechnik, wo die Richtcharakteristik von Antennen durch Pha-
senverschiebungen von Impulsen mit großer Kohärenzlänge beeinflusst wird. In der
Ultraschallprüfung muss in der Regel für die Schallfeldsteuerung wegen der geringen
Kohärenzlänge der verwendeten Impulse die Laufzeit der Impulse indirekt durch
Verzögerungen beim Senden bzw. Empfangen verändert werden. Man sollte im
Ultraschallbereich deshalb besser von laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlern als von
Phased-Arrays sprechen [69].
Bereits 1954 wurde von Bradfield (UK) das Konzept eines Gruppenstrahlers mit
mechanisch geschalteten Verzögerungselementen vorgestellt. Die ersten deutschen
Gruppenstrahlergeräte wurden Ende der 70er Jahre im IZFP in Saarbrücken von
Höller, Neumann, Schmitz und Gebhart und in der BAM von Schenk, Montag und
Wüstenberg entwickelt. Die Gruppenstrahlertechnik war früher hochspezialisierten
Anwendern vorbehalten, während heute, durch den Einsatz moderner Gerätetechnik,
eine schnelle Verbreitung in der industriellen Anwendung stattfindet [69].
Ein Gruppenstrahler-Prüfkopf besteht aus einer ein- oder zweidimensionalen Anord-
nung von Schwingerelementen, die als Sender und/oder Empfänger von Ultraschall-
wellen dienen. Bei eindimensional unterteilten Linienarrays kann man eine zwei-
dimensionale Schallfeldsteuerung realisieren. Bei zweidimensional unterteilten
Flächenarrays wird die dreidimensionale Steuerung möglich. Können die einzelnen
Schwingerelemente mit Sendeimpulsen unterschiedlicher Verzögerungszeiten belegt
werden, ergeben sich drei verschiedene Möglichkeiten der Beeinflussung des abge-
strahlten Schallfeldes (s. Abb. 8):
• Bündelverschiebung (Realtime-Scanner): Von einem Array werden nacheinan-
der nur zusammenhängende Schwingergruppen mit Sendeimpulsen beauf-
schlagt und so das Schallbündel im Prüfkörper verschoben.
• Bündelschwenk: Durch eine lineare Verzögerung der Anregung der einzelnen
Schwingerelemente wird die Abstrahlrichtung des Gruppenstrahler-Prüfkopfes
geändert.
• Bündelfokussierung: Durch eine gekrümmte Verteilung der Sendeimpuls-
Verzögerungszeiten der Schwingerelemente kann das Schallbündel auf be-
stimmte Tiefenbereiche fokussiert werden.
21
Abb. 8: Möglichkeiten der Schallfeldsteuerung mit zeitlich gesteuerten Gruppenstrahlern (schematisch).
Diese Möglichkeiten der Schallfeldsteuerung können auch kombiniert werden, um so
z. B. eine Fokussierung unter einem bestimmten Winkel zu erzielen. Oft kommen die
Gruppenstrahler-Prüfköpfe bei metallischen Werkstoffen in Verbindung mit Prüfkopf-
keilen als Vorlaufstrecken zum Einsatz.
4.2 Prüfköpfe für die Gruppenstrahlertechnik
Die zurzeit üblichste Form eines Gruppenstrahler-Prüfkopfes ist die in einer Richtung
geteilte Piezokeramik. Mit einem derartigen linearen Array, das aus schmalen ne-
beneinanderliegenden Streifen besteht, ist eine zweidimensionale Schallfeldsteue-
rung möglich [11]. Die Wahl der Größe der einzelnen Schwingerelemente ist u. a.
von der verwendeten Messfrequenz und dem gewünschten maximalen Schwenkwin-
kel abhängig. In der medizinischen Diagnostik wird die Elementbreite b oft nach
folgendem Kriterium festgelegt [69]
2
Mess
Med
b
λ
= , Gl. 3
dass sich aus der Forderung nach einer optimalen Gitterkeulenunterdrückung für
Ablenkwinkel ≤ 90° ergibt.
Bedingt durch die Wellenlängen in der zerstörungsfreien Prüfung würde das
λ
/2-
Kriterium zu Elementen mit einem Breite/Dicke-Verhältnis nahe eins führen, mit der
Gefahr von Quermoden. Die Folge wären ein stark reduzierter Wirkungsgrad und
starkes Übersprechen (weitere Hinweise in [69]). Dies führt zur Wahl von größeren
Elementbreiten
(
)
MessZfP
b
λ
2,1...8,0
=
. Gl. 4
Die mögliche Elementbreite ist nach oben hin begrenzt, da die Richtwirkung eines
einzelnen Elementes mit zunehmender Breite größer wird. Dies schränkt die Fähig-
keit einer Strahlergruppe ein, große Schwenkwinkel zu erzeugen, weil sich durch die
schärfer werdende Richtwirkung die Impulse der einzelnen Elemente nicht mehr
überlagern können.
22
Diese Überlegungen zeigen, dass in der zerstörungsfreien Prüfung einfache Rezep-
turen bei der Planung und Konstruktion eines Gruppenstrahler-Prüfkopfes für die
Festlegung der optimalen Konstruktionsdaten versagen und diese daher über eine
Modellierung der erzeugten Schall- bzw. Empfindlichkeitsfelder in meist iterativen
Schritten zu ermitteln sind.
In der vorliegenden Arbeit wird eine Strahlergruppe aus zehn kommerziell erhält-
lichen Ultraschall-Niederfrequenz-Prüfköpfen in Array-Anordnung als Gruppen-
strahler-Prüfkopf eingesetzt. Dadurch ist die Elementgröße und -form für den Prüf-
kopfaufbau durch den Hersteller bereits vorgegeben. Lediglich die zweidimensionale
Anordnung der Prüfköpfe in einem Array kann im vorliegenden Fall beeinflusst wer-
den. Die eingesetzten Einzelprüfköpfe haben nach Herstellerangaben einen Schwin-
gerdurchmesser von d = 34 mm und eine Mittenfrequenz von fm = 200 kHz. Die
Prüfköpfe sind stark bedämpft und haben eine relative Bandbreite Brel von 120 %.
Messanordnung
0 25µ 50µ 75µ 100µ
0
20
40
60
80
100
120
140
Amplitude in Skt.
t in s
Sendeimpuls
(Ti = 2,5
µ
s)
0 25µ 50µ 75µ 100µ
-100
-50
0
50
100
150
Amplitude in Skt.
t in s
Empfangssignal
0 200k 400k 600k 800k
0
5
10
15
S(f) in Skt.
f in Hz
Spektrum
Abb. 9: Messanordnung, Sende- und Empfangssignal bei direkt gekoppelten Prüfköpfen (G0,2GC,
Fa. Krautkrämer) und das Spektrum des Empfangssignals.
23
Im Folgenden wird anhand von drei Messungen unter Verwendung dieser Prüfköpfe
der Einfluss des durchschallten Mediums auf das Spektrum des Empfangssignals
dargestellt. Die Messungen dienen der Ermittlung der bei den Modellrechnungen
einzusetzenden Arbeitsfrequenz der Prüfköpfe. Das Spektrum des Empfangssignals
bei Anregung durch einen Rechteckimpuls zeigt Abb. 9. Für die Messung wurden
der Sende- und Empfangsprüfkopf direkt über eine dünne Vaseline-Schicht gekop-
pelt. Im vorliegenden Fall ergibt sich eine Empfangssignal-Mittenfrequenz, die niedri-
ger liegt als die Prüfkopfmittenfrequenz.
Nachfolgend wurde das Empfangssignal einer Durchschallungsmessung eines
175 mm dicken Betontestkörpers mit einem Größtkorn von 32 mm aufgenommen.
Deutlich erkennt man in Abb. 10, wie sich die Mittenfrequenz zu niedrigen Frequen-
zen hin verschiebt. Anhand dieses Beispiels wird der Einfluss des Übertragungsver-
haltens des Betons auf die Ultraschallsignale besonders deutlich.
0 100µ 200µ 300µ 400µ
-10
-5
0
5
10
15
Amplitude in Skt.
t in s
0 100k 200k 300k 400k 500k
0
10
20
30
40
50
60
S(f) in Skt.
f in Hz
Abb. 10: Messanordnung, Durchschallungssignal und Spektrum (Betontestkörper d = 175 mm, 32 mm
Größtkorn). Gemessen wurde mit zwei Ultraschallprüfköpfen (G0,2GC, Fa. Krautkrämer).
Die Abb. 11 zeigt ein typisches Ultraschall-Durchschallungssignal des Betontestkör-
pers zur Bestimmung des Gruppenstrahler-Schallfeldprofils und das zugehörige
Spektrum. Als Empfänger wurde ein Laservibrometer verwendet. Die obere Grenz-
frequenz liegt deutlich höher als in Abb. 10. Die Bandbreite des Laservibrometers
beträgt 0,5 Hz bis 250 kHz bei der eingestellten Empfindlichkeit von 5 mm/s/V [47].
24
0 100µ 200µ 300µ 400µ
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
Amplitude in Skt.
t in s
0 50k 100k 150k 200k 250k 300k 350k 400k
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
S(f) in Skt.
f in Hz
Abb. 11: Messanordnung, Durchschallungssignal und Spektrum (Betontestkörper d = 451 mm, 16 mm
Größtkorn). Das Empfangssignal wurde mit einem Laservibrometer aufgenommen.
Die im Kapitel 4.5 durchgeführten Modellierungen wurden daher mit einer typischen
Mittenfrequenz von 100 kHz durchgeführt.
4.3 Verzögerungszeiten der Schwingerelemente
Beim verwendeten Konzept der Schallfeldbeeinflussung werden verschiedene
Schwingerelemente mit unterschiedlichen Sendeimpuls-Verzögerungszeiten belegt.
Nachfolgend wird eine Abschätzung über die minimale und maximale Verzögerungs-
zeit der Sendeimpulse für die Ansteuerung der einzelnen Schwingerelemente zuein-
ander gegeben [69]. Die Verzögerungszeiten sind vom gewünschten Schwenkwinkel
ϑ
, von der Apertur des Arrays und von der Schallgeschwindigkeit cMO bzw. der Wel-
lenlänge
λ
MO im Messobjekt abhängig. Der Abstand der Mittelpunkte zwischen zwei
Schwingerelementen ist mit a bezeichnet (s. Abb. 12). Die Betrachtungen beziehen
sich auf die Wellenfront im Fernfeld.
25
Abb. 12: Schwenk der Abstrahlrichtung beim zeitlich gesteuerten Gruppenstrahler (schematisch).
Werden die einzelnen Quellen der Strahlergruppe mit einer linear veränderlichen
Phasenverzögerung
α
n angeregt, dreht sich die Wellenfront um den Schwenkwinkel
ϑ
. Für einen vorgegebenen Schwenkwinkel berechnet sich die zugehörige Phasen-
verzögerung der n-ten Quelle mit dem Abstand a zur benachbarten Quelle zu [64]
()
ϑ
λ
πα
sin12
MO
n
a
n−= . Gl. 5
Für einen gewünschten maximalen Schwenkwinkel
ϑ
max und einer Apertur von (n-1)a
ergibt sich die maximale Verzögerungszeit tvmax zu
(
)
maxmax sin
1
ϑ
MO
vc
an
t
−
= . Gl. 6
Bei einem maximalen Schwenkwinkel
ϑ
max erhält man für einen vorgegebenen
kleinsten Winkelschritt
∆ϑ
die minimale Verzögerungszeitänderung
∆
tvmin
(()
ϑϑϑ
∆−−=∆ maxmaxmin sinsin
MO
vc
a
t
)
Gl. 7
maxmin cos
ϑϑ
∆≈∆
MO
vc
a
t .
Eine andere, eher technisch orientierte Faustformel setzt eine Quantelung der Pha-
senverschiebung von 8 % der Wellenlänge im Messobjekt für eine minimale Zeitver-
zögerung an [69]
Mess
vf
t08,0
min ≈∆ . Gl. 8
Für die Anwendung der Gruppenstrahlertechnik an Bauteilen aus Stahl sind Verzö-
gerungszeiten von ∆tvmin = 5 ns bis ∆tvmax = 10 µs bei einer Prüffrequenz von 10 MHz
üblich.
Nachfolgend wird eine Abschätzung der Größenordnung der Verzögerungszeiten für
die Betonprüfung gegeben.
26
Für einen maximalen Schwenkwinkel von z. B.
ϑ
max = 45° und einer Apertur von 8
λ
erhält man für die Verzögerungszeiten ∆tvmax ≈ 56 µs und ∆tvmin ≈ 800 ns bei einer
Prüffrequenz von f = 100 kHz und einer Longitudinalwellengeschwindigkeit von
cL = 4000 m/s. Die langen Verzögerungszeiten liegen in einer Größenordnung, in der
bereits kommerziell erhältliche Rechner-Steckbaugruppen, sog. Counter-Timer-
Boards, zur digitalen Zeitverzögerung der Sendeimpulse eingesetzt werden können.
Mit der Abb. 13 soll der Einfluss der Diskretisierung der Verzögerungszeiten auf die
Steuerbarkeit der Abstrahlcharakteristik demonstriert werden. Die Abbildung zeigt die
Modellierung der Schallfeldprofile eines Gruppenstrahlers für die minimalen Verzöge-
rungszeiten von ∆tvmin = 100 ns und ∆tvmin = 500 ns.
Der Gruppenstrahler besteht aus zehn einzelnen Niederfrequenz-Prüfköpfen. Das
Schallbündel wurde auf einen Punkt im Probekörper fokussiert und geschwenkt. Die
Anregung ist in beiden Fällen harmonisch. Durch die gröbere zeitliche Stufung der
Verzögerungszeiten mit Quantisierungsschritten von 500 ns kommt es bei der Steue-
rung zu einer etwas geringeren maximalen Amplitude. Die Nebenmaxima bilden sich
bei unterschiedlichen Zeit-Quantisierungsschritten etwas anders aus. Bei der gerin-
geren Quantisierungsschrittweite kommt es teilweise zu „Verschmierungen“ der
Schallfeldprofile. Die Steuerbarkeit ist aber deutlich auch bei der geringeren Zeitauf-
lösung von ∆tvmin = 500 ns gegeben.
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Amplitude in Skt.
s in mm
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Amplitude in Skt.
s in mm
∆tvmin = 100 ns ∆tvmin = 500 ns
Abb. 13: Einfluss der Diskretisierung der Verzögerungszeiten auf die Abstrahlcharakteristik eines
zeitlich gesteuerten Gruppenstrahlers bestehend aus zehn NF-Prüfköpfen (Durchmesser
eines Prüfkopfes d = 34 mm, harmonische Anregung, Frequenz f = 100 kHz, Modellierung).
4.4 Sendetechnik für den Gruppenstrahler
Die Ultraschall-Sendestufe hat die Aufgabe, den piezoelektrischen Wandler (Schwin-
ger) des Prüfkopfes so zu Schwingungen anzuregen, dass dieser Ultraschallimpulse
mit möglichst großer Amplitude und kurzer Pulsdauer abstrahlt. Für den Impulsbe-
trieb der Ultraschallgeräte kann die Ultraschall-Sendestufe den piezoelektrischen
Wandler in unterschiedlicher Weise zu mehr oder weniger kurzen Schwingungsim-
pulsen anregen. Die Wiederholfrequenz für die Anregung der eingesetzten Nieder-
frequenz-Prüfköpfe ist wegen der Prüfkopferwärmung auf eine Maximalfrequenz von
ca. 30 Hz begrenzt. Nach elektrischer Anregung der Piezowandler durch Nadel-,
Rechteck- oder Schwingungsimpuls schwingen diese dann in ihrer mechanischen
Eigenfrequenz aus. Die Eigenfrequenz und damit die Prüffrequenz wird i. d. R. durch
27
die Schwingerdicke (Plattendicke) und gegebenenfalls benutzte Anpassungsschich-
ten bestimmt [70].
Die Prüfkopffrequenz ist abhängig von der Plattendicke dp (s. Abb. 14) und der
Schallgeschwindigkeit c des Wandlermaterials. Die Eigenfrequenz f0 einer Wandler-
platte in Dickenresonanz berechnet sich zu [23]
p
d
c
f2
0= . Gl. 9
Abb. 14: Grundschwingung einer am Rand gehalterten Platte der Dicke dp nach [23].
Für die Übertragung von kurzen Impulsen müssen die Prüfköpfe eine genügende
Bandbreite aufweisen. Dies kann durch eine große Dämpfung erreicht werden,
allerdings auf Kosten der Amplitude. Für eine tiefe Eigenfrequenz von z. B.
f0 = 100 kHz, eine in der zerstörungsfreien Prüfung im Bauwesen übliche Messfre-
quenz, weisen die Wandlerplatten erhebliche Dicken (z. B. 25 mm bei Bariumtitanat
als Piezowerkstoff) auf, was in der Regel zu hohen Anregungsspannungen führt [70].
Die Abb. 15 zeigt eine Prüfkopfausführung, bei der zwei piezoelektrische Elemente
mechanisch in Reihe und elektrisch parallelgeschaltet sind [62].
Abb. 15: Elektrische Parallelschaltung von piezoelektrischen Elementen zur Erhöhung der Ladungs-
ausbeute nach [62].
Um die elektrische Belastung eines Senders durch den angeschlossenen Prüfkopf
bei Grundresonanz zu untersuchen, kann die Prüfkopfersatzschaltung vereinfacht
28
durch eine Halterungskapazität mit einem parallelgeschalteten ohmschen Wider-
stand dargestellt werden (siehe Anhang 9.3).
Im einfachsten Fall finden für die Prüfkopfanregung Nadelimpulse Verwendung, die
durch eine Kondensatorentladung erzeugt werden (s. Abb. 16). Die Impulse zeich-
nen sich durch eine kurze Anstiegszeit und einen langsamen Abfall der Spannung
aus. Der exponentielle zeitliche Verlauf des Spannungsabfalls kann durch zusätzli-
che parallel zum Prüfkopf geschaltete Dämpfungswiderstände beeinflusst werden.
Das Frequenzspektrum des Nadelimpulses enthält immer auch die gewünschte
Prüffrequenz des benutzten Prüfkopfes, leider wird aber die Impulsenergie auf einen
großen, weitgehend ungenutzten Spektralbereich verteilt [9], [37]. Dieser Nachteil
kann durch Sender mit Rechteckimpulsen vermindert werden.
Abb. 16: Blockschaltung eines Ultraschall-Nadelimpulssenders und Impulsform (schematisch ohne
Prüfkopf).
Bei Verwendung eines Rechteckimpulses mit variabler Impulsdauer ist der Schal-
tungsaufwand der Sendestufe etwas größer als beim Nadelimpulssender (siehe Abb.
17). Wird die Impulsdauer für den verwendeten Prüfkopf optimiert, erhält man größe-
re Ultraschallamplituden als beim Nadelimpulssender. Bei zu kurzer Impulsdauer
schwingt der Wandler nicht mit seiner Maximalamplitude; ist die Impulsdauer zu lang,
wird die Schwingung verzerrt [37], [24].
Abb. 17: Blockschaltung eines Ultraschall-Rechtecksenders und Impulsform (schematisch ohne
Prüfkopf).
29
Ein guter Wert für die Rechteck-Impulsdauer Ti liegt bei [49]
m
if
T2
1
)1...8,0(= . Gl. 10
Für Impulse mit modulierter Sinusschwingung werden sog. CS-Sender (controlled
signals) benötigt (s. Abb. 18). Sie erfordern den größten Schaltungsaufwand. Für
diese Technik werden mechanisch besonders hoch bedämpfte Prüfköpfe benutzt, die
durch beliebig wählbare Signalverläufe mit unterschiedlichen Frequenzen zu er-
zwungenen Schwingungen angeregt werden. Dies ermöglicht eine optimale Anpas-
sung des Sendesignals an den Prüfkopf und an das Prüfproblem [70], [37], [9].
Abb. 18: Blockschaltung eines Ultraschall-CS-Senders und Impulsform (schematisch ohne Prüfkopf).
Bei einem Gruppenstrahler wird für jedes Schwingerelement ein Sender benötigt.
Der Einsatz von CS-Sendern wäre mit einem hohen Aufwand verbunden, so dass im
vorliegenden Fall Rechtecksender eingesetzt wurden. Mit einer optimal an das
Piezoelement angepassten Impulsdauer erzielt man fast die gleichen Ergebnisse wie
mit einem CS-Sender [69].
Abb. 19: Prinzipschaltung einer Ultraschall-Sendeendstufe für Rechteckimpulse.
Die Abb. 19 zeigt die Prinzipschaltung einer bewährten Endstufe eines Rechteck-
senders, wie sie auch für Niederfrequenz-Ultraschallprüfköpfe geeignet ist [61], [49].
Die Schaltung ist aus drei Stufen aufgebaut. Die Eingangsstufe dient der Anpassung
an die Ansteuerschaltung, die im vorliegenden Fall durch den Ausgang eines schnel-
len Optokopplers mit Digitallogikausgang gebildet wird (in der Abbildung nicht darge-
stellt). Der Optokoppler trennt das Potenzial zwischen dem Timerausgang im Steuer-
rechner und der Sendeendstufe, die über ein Steuerkabel verbunden sind. Der FET
30
V1 im Eingang der Sendeendstufe hat eine geringe Schwellenspannung Uth, so dass
die Ansteuerung der Stufe auch mit TTL-Logikpegel erfolgen kann. Die Umladezeiten
der parasitären Kapazitäten (unter Berücksichtigung des Miller-Effektes) des
Leistungs-MOSFET haben wesentlichen Einfluss auf die Schaltzeiten [60], [63]. Aus
diesem Grund besteht die zweite Stufe der Schaltung aus einem CMOS-Inverter (V2
und V3) zur niederohmigen Ansteuerung des Leistungs-MOSFETS V4. Dadurch wird
ein schnelles Umladen der Kapazitäten erreicht. Die zweite und dritte Stufe ist über
einen Kondensator gekoppelt, was eine nahezu beliebige Pegelverschiebung ermög-
licht. Die Dimensionierung des RC-Gliedes hängt von der gewünschten Breite des
Sendeimpulses ab. Solange die Zeitkonstante
τ
sehr viel größer als die Impulsdauer
Ti ist, wird der Impuls nahezu formgetreu, abzüglich der Gleichspannungskompo-
nente, übertragen. Wird der Impuls zu lang, machen sich die endliche untere Grenz-
frequenz und die damit verbundenen Phasendrehungen bemerkbar. Die dritte Stufe
besteht aus dem Leistungs-MOSFET V4, an dessen Ausgang der Ultraschall-Prüf-
kopf angeschlossen wird.
Abb. 20 zeigt den Zeitverlauf des resultierenden Sendeimpulses (Kanal 2) bei ange-
schlossenem Prüfkopf. Der Triggerimpuls des Timers (Kanal 1) hat eine Impulsdauer
von Ti = 2,5 µs.
Abb. 20: Trigger- und Sendeimpuls mit angeschlossenem Prüfkopf (Kanal 1: Triggersignal, Timeraus-
gang; Kanal 2: Sendeimpuls).
4.5 Optimierung des Prüfkopfaufbaus mit theoretischen
Modellen
Um den Einfluss der Schwingerform und -größe auf das Schallfeld theoretisch zu
untersuchen, gibt es unterschiedliche Modellansätze.
Zeitlich gesteuerte Gruppenstrahler für die zerstörungsfreie Prüfung von Metallen
arbeiten oft im Fernfeld, wo eine Fokussierung nicht möglich ist. Die Hauptaufgabe
31
der Gruppenstrahler beschränkt sich dann auf das elektronische Schwenken des
Schallbündels anstelle einer mechanischen Abtastung. Im Fernfeld treten typische
Effekte, wie Gitterkeulen (Nebenkeulen) oder Verbreiterung des Schallbündels beim
Schwenken auf, die sich analytisch oft mit einer einfachen Fernfeldnäherung model-
lieren lassen. Mit Hilfe einfach handhabbarer Formeln können so Einflüsse wie die
der Apertur, der Lücken zwischen den Schwingerelementen und der Breite der
Elemente auf die Richtcharakteristik erfasst werden.
Die benötigten Aperturgrößen von mindestens 5 bis 6 Wellenlängen bedingen, dass
bei einem Gruppenstrahlerarray für die Betonprüfung der genutzte Entfernungsbe-
reich meist im Nahfeld liegt. Im Nahfeld gibt es für gewünschte Schallfeldformen von
Lineararrays zwar empirisch begründete Näherungsformeln, aber wegen des speziel-
len Array-Aufbaus aus kreisförmigen Elementen und der elastischen Eigenschaften
von Festkörpern muss im Einzelfall die Schallfeldgeometrie durch numerische Model-
lierung überprüft werden.
Daher wird in der vorliegenden Arbeit nach einer vereinfachenden Fernfeld-Betrach-
tung die Anordnung der einzelnen Prüfköpfe im Gruppenstrahlerarray für homogene
und isotrope Materialien im Nahfeld mit Hilfe der Punktquellensynthese optimiert [8],
[29]. Die Prüfkopfanordnung hat direkten Einfluss auf die Schallfeldgeometrie, so
dass durch eine geeignete Prüfkopfpositionierung beispielsweise störende Gitter-
keulen im Schallfeld gedämpft werden können. Außerdem lassen sich die unter-
schiedlichen Richtcharakteristiken bzw. Schallfeldprofile mit der Punktquellensyn-
these berechnen, die sich durch das Schwenken und Fokussieren des Schallbündels
ergeben. Für diese Modellierungen wurde ein Programm entwickelt, das die Auftei-
lung des Gruppenstrahlers in einzelne Elemente beliebiger zweidimensionaler An-
ordnung zulässt. Als Basis dienten bewährte Modelle aus der Gruppenstrahlertechnik
für metallische Werkstoffe [2], [3], [4].
Für die Bewegungsgleichung eines Masseelementes in einem isotropen elastischen
Medium können Lösungen mit Hilfe von Potenzialen konstruiert werden (s. Anhang
9.1). Für die Modellierung von Prüfkopfschallfeldern kann oft die skalare Wellenbe-
schreibung verwendet werden, die durch ergänzende Punktrichtwirkungen den
Vektorcharakter von Schallfeldgrößen in elastischen Medien berücksichtigt (elasto-
dynamische Näherung für die Wellenausbreitung in festen Medien, [28], [30]). Die
Basis der Punktquellensynthese ist das Rayleigh-Integral, das als mathematische
Umsetzung der Überlagerung von Schallfeldern aus elementaren Kugelwellen ange-
sehen werden kann (Huygensches Prinzip) [8], [70]
dAe
r
Avj
prkj
A
−
∫∫
=)(
2
π
ρ
ω
Gl. 11
mit fk
πω
λ
π
2,
2== .
Der Schalldruck p kann durch Integration über alle Flächenelemente dA eines Strah-
lers der Schnelle v(A) berechnet werden. Der Abstand zwischen Aufpunkt und Flä-
chenelement dA ist mit r und die Dichte mit
ρ
bezeichnet.
Zur Validierung der Punktquellensynthese und um die prinzipiellen Auswirkungen der
Struktur des Betons (z. B. Gesteinskörnung und Luftporen) auf die Schallausbreitung
bei Gruppenstrahler-Anregung zu untersuchen, wurden danach 2D-EFIT-Simulati-
onsrechnungen durchgeführt. Bei dieser numerischen Finite-Elemente-Modellierung
32
kann die Auswirkung der heterogenen Struktur des Betons theoretisch eingeschätzt
werden.
4.5.1 Schallfelder von Gruppenstrahlern im Fernfeld
Um die Arbeitsweise und Eigenschaften eines Gruppenstrahlers zu erläutern, werden
zunächst vereinfachte Randbedingungen, wie die der Schwingerelemente als schma-
le Streifen in einem linearen Array und die Ausbreitung nur einer Wellenart im schub-
spannungsfreien Medium (Flüssigkeiten und Gase) bei harmonischer Anregung,
angenommen. Anschließend können einige grundsätzliche Überlegungen analog der
Betrachtungsweise eines optischen Beugungsgitters vorgenommen werden [7].
Ein Array soll aus n Schwingerelementen (Elementbreite b → 0) mit dem Schalldruck
P0, die jeweils den Abstand a zueinander haben, bestehen. Die Elemente sollen
gleichphasig und mit gleicher Amplitude angeregt werden. Der betrachtete Abstand
sei groß gegen die Apertur (n-1)a (Bereich der Fraunhofer Beugung).
Die Phasendifferenz
δ
zwischen zwei benachbarten Wellen in Abhängigkeit vom
Winkel
ϕ
(Abb. 21) beträgt
ϕ
λ
πδ
sin2 a
= .
Gl. 12
Abb. 21: Beugung am Gitter (schematisch).
Für den Gesamtschalldruck Pges ergibt sich mit der sog. Gitterbeugungsfunktion
=
=
ϕ
λ
π
ϕ
λ
π
δ
δ
sinsin
sinsin
2
sin
2
sin
00 a
a
n
P
n
PPges .
Gl. 13
33
Da reale Schwingerelemente immer eine endliche Breite b haben, überlagert sich die
Gitterbeugungsfunktion mit der Spaltbeugungsfunktion
ϕ
λ
π
ϕ
λ
π
sin
sinsin
0b
b
PP
= .
Gl. 14
Diese führt mit der Wellenzahl k nach Normierung und der Berücksichtigung eines
zusätzlichen Strahlablenkungswinkels
ϑ
zur Gleichung der Fernfeld-Richtcharakte-
ristik eines Gruppenstrahlers R(
ϕ
) [35]. In der Gl. 15 ist mit n die Anzahl der angereg-
ten Elemente, mit b die Elementbreite und mit a der Abstand der Schwingermitten
bezeichnet
() ()
()
−
−
=
ϑϕ
ϑϕ
ϕ
ϕ
ϕ
sinsin
2
1
sin
sinsin
2
1
sin
1
sin
2
1
sin
2
1
sin
ak
akn
n
bk
bk
R
Gl. 15
mit k = 2
π
/
λ
.
Nachfolgend wird anhand der Gl. 15 gezeigt, wie sich eine Änderung der einzelnen
Parameter auf die Richtcharakteristik auswirkt [15], [35]. Die Breite der Schwinger-
elemente b und die Wellenlänge
λ
wurde entsprechend den üblichen Größenordnun-
gen des Niederfrequenz-Ultraschalls angepasst.
Eine größere Anzahl von Schwingerelementen n verringert den Öffnungswinkel des
Hauptschallbündels und verbessert damit die laterale Auflösung (s. Abb. 22).
-80° -60° -40° -20° 0° 20° 40° 60° 80°
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Amplitude in Skt.
Winkel ϕ
-80° -60° -40° -20° 0° 20° 40° 60° 80°
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Amplitude in Skt.
Winkel ϕ
Anzahl der Schwingerelemente n = 3 Anzahl der Schwingerelemente n = 5
Abb. 22: Betrag der Richtcharakteristik für a = 40 mm, b = 40 mm und
λ
= 40 mm als Funktion von
Winkel
ϕ
.
Abb. 23 zeigt, dass durch einen zunehmenden Elementabstand a die Stärke und die
Anzahl von Gitterkeulen ansteigt.
34
-80° -60° -40° -20° 0° 20° 40° 60° 80°
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Amplitude in Skt.
Winkel ϕ
-80° -60° -40° -20° 0° 20° 40° 60° 80°
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Amplitude in Skt.
Winkel ϕ
Abstand der Schwingerelementmitten a = 40 mm Abstand der Schwingerelementmitten a = 60 mm
Abb. 23: Betrag der Richtcharakteristik für n = 7, b = 40 mm und
λ
= 40 mm als Funktion von Win-
kel
ϕ
.
Beim Schwenken des Schallstrahls verbreitert sich das Schallbündel. Die gestrichelte
Linie entspricht der Spaltbeugungsfunktion eines Einzelelementes (s. Abb. 24).
-80° -60° -40° -20° 0° 20° 40° 60° 80°
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Amplitude in Skt.
Winkel ϕ
-80° -60° -40° -20° 0° 20° 40° 60° 80°
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Amplitude in Skt.
Winkel ϕ
Schwenkwinkel
ϑ
= 0° Schwenkwinkel
ϑ
= 45°
Abb. 24: Betrag der Richtcharakteristik für n = 9, a = 20 mm, b = 20 mm und
λ
= 40 mm als Funktion
von Winkel
ϕ
und die Spaltbeugungsfunktion eines Einzelelementes (gestrichelt).
Damit bei großen Schwenkwinkeln die Empfindlichkeit nur wenig abfällt, sollte die
Schwingerbreite b <
λ
gewählt werden (s. Abb. 25).
-80° -60° -40° -20° 0° 20° 40° 60° 80°
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Amplitude in Skt.
Winkel ϕ
-80° -60° -40° -20° 0° 20° 40° 60° 80°
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Amplitude in Skt.
Winkel ϕ
Schwenkwinkel
ϑ
= 0° Schwenkwinkel
ϑ
= 45°
Abb. 25: Betrag der Richtcharakteristik für n = 9, a = 20 mm, b = 10 mm und
λ
= 40 mm als Funktion
von Winkel
ϕ
.
35
Für die Berechnungen wurden Linear-Arrays als Gruppenstrahler-Prüfköpfe voraus-
gesetzt. Die einfache analytische Modellierung nach [35] kann nur die grundlegenden
Parameter erfassen, versagt aber z. B. bei der eingehenderen Untersuchung des
Einflusses der Schwingerform. Um den Einfluss der Schwingeranordnung, -form und
-größe sowie die sich dadurch ergebenen Prüfkopf-Zwischenräume im Nah- und
Fernfeld theoretisch zu untersuchen, gibt es unterschiedliche numerische Modellan-
sätze, auf die in den Kapiteln 4.5.2 und 4.5.3 eingegangen wird. In diesen Kapiteln
wird überprüft, ob diese allgemeinen Ergebnisse auch auf andere Gruppenstrahler-
formen übertragbar sind. Außerdem wird der Einfluss der elastischen Eigenschaften
nichtschubspannungsfreier Medien (Festkörper) berücksichtigt [39], [40].
4.5.2 Punktquellensynthese
Zur Berechnung des Feldes eines ausgedehnten Wandlers wird dieser in einzelne
Elementar- bzw. Punktquellen zerlegt. Als Punktquellensynthese bezeichnet man die
Summation der Felder von allen Punktquellen einer strahlenden Fläche. Damit
lassen sich beliebige Prüfkopfanordnungen simulieren, wobei die Prüfköpfe auch
unterschiedlich zeitliche Anregungen besitzen können, wie beim zeitlich gesteuerten
Gruppenstrahler [29].
Die Berücksichtigung der elastischen Eigenschaften nichtschubspannungsfreier
Medien (Festkörper) erfolgt bei dieser skalaren Schallfeldbeschreibung ersatzweise
durch elastodynamische Punktrichtwirkungen R(
α
).
Wenn innerhalb der Strahlerfläche die Schallschnelle konstant ist, errechnet sich der
Schalldruck als Grenzübergang einer Doppelsumme zu (vergl. Gl. 11)
(
)
∑∑
==
−−
∞→ ∆∆
−
=N
n
M
m
mn
arkj
MN yxR
ar
e
v
j
rp
11
,)(lim
2
)(
α
π
ρω
rr
r
r
r
r
. Gl. 16
Abb. 26: Geometrie zur Schallfeldberechnung (Flächenelement des Strahlers
∆
x
∆
y, Abstand zwi-
schen Quell- und Aufpunkt |b
r
|, Ortsvektoren des Quell- und Aufpunktes r).
a
rr,
36
Abb. 26 zeigt die Geometrie zur Schallfeldberechnung nach Gl. 16. Betrag ar
r
r
− ist
der Abstand zwischen dem Quell- und dem Aufpunkt P. Bei der Berechnung reprä-
sentiert der Mittelpunkt des Flächenelementes
∆
x
∆
y den Quellpunkt einer Elemen-
tarwelle. Der Winkel
α
liegt zwischen b
r
und der Flächennormalen . Die Vektorenn
ra
v
und sind die Ortsvektoren des Quell- und des Aufpunktes. r
r
Die Punktrichtwirkungen von punktförmigen Normal- und Tangentialspannungen an
einer freien Halbraumoberfläche stellen die Richtungsabhängigkeit der Felder in
einem nichtschubspannungsfreien Medium (Festkörper) dar (s. Abb. 27).
Abb. 27: Richtungsabhängigkeit der Felder einer punktförmigen Normalspannung in einem nicht-
schubspannungsfreien Medium (Richtcharakteristik eines sehr kleinen Strahlers in einem
festen Körper) nach [23], [28] (schematisch).
Ein kleiner Normalprüfkopf (d/
λ
< 1) sendet sowohl einen Longitudinalwellenanteil als
auch einen Transversalwellenanteil aus (und zusätzlich einen hier nicht beachteten
Anteil von Oberflächenwellen). Die Gl. 17 und Gl. 18 und die Funktionen der Abb. 28
beschreiben die Richtcharakteristiken der Longitudinal- und Transversalwellen
(RLN (
α
) und RTN (
α
)) bei einer punktförmigen Normalspannung [28], [34]. Die Symbo-
le cL und cT in den nachfolgenden Gleichungen bezeichnen die Longitudinal- bzw.
Transversalwellengeschwindigkeit
αααα
αα
α
2
2
2
2
2
2
2
2
sincossin4sin2
cossin2
)(
−
+
−
−
−=
T
L
T
L
T
L
LN
c
c
c
c
c
c
R
Gl. 17
()
αααα
ααα
α
2
2
2
2
2
2
2
sincossin4sin21
sincossin2
)(
−
+−
−
−=
L
T
L
T
TN
c
c
c
c
R .
Gl. 18
37
0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
|RLN(α)|
Winkel α
0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
|RTN
(α)|
Winkel α
Abb. 28: Punktrichtwirkung bei einer punktförmigen Normalspannung für Beton (cL = 4000 m/s,
cT = 2300 m/s).
Links: Richtungsabhängigkeit der entstehenden Longitudinalwelle.
Rechts: Richtungsabhängigkeit der entstehenden Transversalwelle.
Die Funktionen für eine punktförmige Tangentialspannung sind im Anhang 9.7 wie-
dergegeben.
Abb. 29 zeigt die Richtcharakteristik einer Punktquelle mit und ohne Punktrichtwir-
kung in Polarkoordinaten. Die Richtcharakteristik im nichtschubspannungsfreien
Medium hängt sowohl von der Longitudinal- als auch von der Transversalwellenge-
schwindigkeit ab. Die Schallwellen breiten sich in Abb. 29 rechts im Gegensatz zum
schubspannungsfreien Medium nicht kugelförmig aus.
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,00
90
180
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,00
90
180
Ohne Punktrichtwirkung, schubspannungsfreies
Medium
Mit Punktrichtwirkung (Longitudinalwelle), nicht-
schubspannungsfreies Medium
Abb. 29: Richtcharakteristik einer Punktquelle (in Polarkoordinaten). Die Abstrahlrichtung senkrecht zur
Oberfläche hat in den abgebildeten Richtcharakteristiken einen Winkel von 90°.
Um den Einfluss der akustischen Anregung in den Quellpunkten auf die Schallfelder
in der Modellierung näher zu untersuchen, wurden unterschiedliche Ultraschall-
Impulsformen für die Berechnung betrachtet.
Im Modell kann der Impulscharakter üblicher Ultraschallsendesignale berücksichtigt
werden, indem die Berechnung mit einem Impulsspektrum durchgeführt wird. Für die
Impulsanregung können sog. RCn(t) -Impulse verwendet werden. RC steht für raised
cosine und n für die Anzahl der Schwingungen [30]
≤≤−
+
=
sonst
ntnfürtt
n
tRCn mm
m
m
0
coscos1
)(
ω
π
ω
π
ω
ω
.
Gl. 19
38
Diese Normimpulse werden oft für Simulationszwecke verwendet, weil sie den Im-
pulsantworten von typischen Ultraschallprüfköpfen ähnlich sind. Durch die vorgege-
bene Schwingungsanzahl kann die Signalbandbreite beeinflusst und durch Variation
der Mittenfrequenz das Maximum im Spektrum verschoben werden. Damit kann in
der Berechnung das zur Modellierung verwendete Signal an die praktisch einge-
setzte Prüfeinrichtung angepasst werden.
-10 -5 0 5 10
-1
0
1
2
Amplitude in Skt.
t in µs
01002003
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
00
Betragsspektrum in Skt.
f in kHz
Abb. 30: RC2(t)-Impuls und Betragsspektrum.
-20 -10 0 10 20
-2
-1
0
1
2
Amplitude in Skt.
t in µs
0 100 200 300
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
Betragsspektrum in Skt.
f in kHz
Abb. 31: RC4(t)-Impuls und Betragsspektrum.
Die Abb. 30 und Abb. 31 zeigen die Zeitverläufe und die Betragsspektren des
RC2(t)- und des RC4(t)-Impulses. Als Mittenfrequenz wurde eine im Bauwesen
übliche Prüffrequenz von fm = 100 kHz vorgegeben. Deutlich erkennt man den länge-
ren Impuls und die geringere Bandbreite des RC4(t)-Impulses.
Für die Modellierung wird der Impuls in den Frequenzbereich transformiert. Danach
wird für jeden Quellpunkt das Spektrum des Sendesignals in jedem Aufpunkt be-
rechnet und aufsummiert. Die einzelnen Spektralanteile des vom Sendeimpuls
bewirkten Signals werden entsprechend der Rayleigh-Formel (Gl. 16) gewichtet,
wobei auch die frequenzabhängige Dämpfung berücksichtigt werden kann. Der
ausbreitungsbedingten zeitlichen Verschiebung entspricht im Frequenzbereich eine
frequenzproportionale Phasendrehung des Phasenfaktors in Gl. 16. Geht man von
einem gegebenen Fourierpaar s(t) und S(f) aus, dann gilt bei einer Verzögerung des
Zeitsignals s(t) um t0
)( 0
tts − 0
2
)( tfj
efS
π
− . Gl. 20
Nach der Berechnung erhält man die Zeitsignale für jeden Aufpunkt durch die inverse
Fouriertransformation der aufsummierten Spektren.
39
Für die Darstellung der Schallfelder wurde für jeden Aufpunkt die Signalamplitude mit
Hilfe der Einhüllenden des Zeitsignals bestimmt. Mit der Definition der Hilbert-Trans-
formierten H[x(t)] einer Zeitfunktion x(t) als Imaginärteil eines analytischen Signals
z(t) kann die Einhüllende A(t) und die Phase
ϕ
(t) des Signals berechnet werden [14]
zu
[]
∫
+∞
∞− −
== du
ut
ux
txtxH )(
)(
)(
~
)(
π
mit u als reelle Hilfsvariable
Gl. 21
)(
~
)()( txjtxtz +=
)(
)()( tj
etAtz
ϕ
=
)(
)(
~
arctan)()(
~
)()( 22
tx
tx
ttxtxtA =+=
ϕ
. Gl. 22
Die Berechnung der Zeitsignale in jedem Aufpunkt auf einer vorgegebenen Fläche
bietet auch die Möglichkeit, die Ausbreitung der Schallwellen darzustellen.
Für die Modellierung der Schallfelder von zeitlich gesteuerten Gruppenstrahlern
muss zusätzlich die zeitliche Verzögerung der Prüfkopfanregung berücksichtigt
werden. Dies wird durch eine weitere frequenzproportionale Phasendrehung erreicht.
Im Anhang 9.4 werden die mit der Punktquellensynthese berechneten Schalldruck-
verläufe und Schallfelder eines typischen Ultraschallprüfkopfes für metallische Werk-
stoffe einem Niederfrequenz-Prüfkopf für die Anwendung im Bauwesen gegenüber-
gestellt.
Nachfolgend wird eine Modellierungsstudie für den zeitlich gesteuerten Gruppen-
strahler vorgestellt, bei der der Einfluss der Prüfkopfanordnung, der Schwenk- und
der Tiefenbereich der Fokussierung untersucht werden. Berechnungen der Schall-
druckverläufe bei Fokussierung in verschiedenen Tiefen sind in Anhang 9.6 zusam-
mengefasst.
In der vorliegenden Arbeit wurden die experimentellen Untersuchungen mit dem
Gruppenstrahler an Betonbauteilen mit praxisüblichen Abmessungen und Formen
durchgeführt. Dabei handelte es sich um quaderförmige Bauteile und Stufentestkör-
per mit parallelen Flächen, an denen in Durchschallung die Winkelabhängigkeit der
Empfangssignale gemessen wurde. Entsprechend wird in den nachfolgenden Model-
lierungen zum besseren Vergleich mit den Experimenten die Berechnung für eine
Aufpunktlinie in einem bestimmten Abstand parallel zur Strahlergruppe ausgeführt, d.
h. für eine Linie, entlang derer die Empfangssignale auch gemessen werden können.
Die Amplitude in Abhängigkeit vom Abstand von der akustischen Achse wird im
Folgenden als Schallfeldprofil bezeichnet.
Für den Aufbau des Gruppenstrahler-Prüfkopfes standen zehn Normalprüfköpfe mit
einem Schwingerdurchmesser von 34 mm zur Verfügung (siehe Kapitel 4.2). Der
Gesamtdurchmesser eines Prüfkopfes inklusive des Gehäuses beträgt 45 mm.
Die Abb. 32 zeigt eine mögliche Prüfkopfanordnung und die Lage der Prüfkopfachse
und der Schwenk- bzw. Einschallebene. Mit s ist der Abstand eines Aufpunktes zur
Prüfkopfachse bezeichnet, wenn die Aufpunktlinie in der Einschallebene und senk-
recht zur Prüfkopfachse liegt. Der Abstand eines Punktes auf der Aufpunktlinie, die
senkrecht zur Einschallebene und zur Prüfkopfachse verläuft, ist mit s´ bezeichnet.
40
Abb. 32: Gruppenstrahler mit versetzter Prüfkopfanordnung und Lage der Prüfkopfachse und der Ein-
schallebene.
4.5.2.1 Akustisches Anregungssignal und Schallfeldprofil
Im ersten Ansatz wurde eine Strahlergruppe durch Anordnung der Prüfköpfe entlang
einer Linie aufgebaut. Durch die Gehäusewand der Prüfköpfe kommt es dabei aller-
dings zu Lücken zwischen den Wandlerelementen. In Abb. 33 sind die Schallfeldpro-
file des Gruppenstrahlers bei unterschiedlich breitbandigen Anregungssignalen
dargestellt.
Die vorgegebene akustische Anregung hat direkten Einfluss auf das Schallfeld und
das Schallfeldprofil. Die Prüfköpfe waren für die Berechnung in einer Linie angeord-
net und die Verzögerungszeiten entsprechend einer Punktfokussierung in 450 mm
Tiefe vorgegeben. Die Mittenfrequenz betrug jeweils 100 kHz.
Abb. 33 zeigt, dass mit Impulsen großer Bandbreite B, d. h. kurzer Impulslänge, die
Interferenzerscheinungen bzw. Gitterkeulen immer geringer werden.
41
Prüfkopfanordnung
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Amplitude in Skt.
s in mm
harmonische Anregung
f = 100 kHz
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
Amplitude in Skt.
s in mm
Anregung mit Impulsspekt-
rum der Mittenfrequenz von
fm = 100 kHz, Brel = 36%
(RC4(t)-Impuls nach Abb.
31)
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
Amplitude in Skt.
s in mm
Anregung mit Impulsspekt-
rum der Mittenfrequenz von
fm = 100 kHz, Brel = 72%
(RC2(t)-Impuls nach Abb.
30)
Abb. 33: Modellierung des Einflusses der Bandbreite des Sendesignals auf das Schallfeldprofil. Die
relative Bandbreite bezieht sich auf die Mittenfrequenz (Punktfokussierung auf z = 450 mm,
s = 0 mm).
4.5.2.2 Reihenanordnung der Prüfköpfe
Mit den folgenden Berechnungen wird überprüft, ob die Ergebnisse aus Kapitel 4.5.1,
in dem Richtcharakteristiken in schubspannungsfreien Medien von Lineararrays
untersucht wurden, auf Beispielanordnungen von kreisförmigen Prüfköpfen übertrag-
bar sind. Die Berechnung der Schallfelder und Schallfeldprofile erfolgte mit einem
Impulsspektrum der Mittenfrequenz von fm = 100 kHz (fgu = 70 kHz, fgo = 130 kHz,
∆
f
= 3 kHz). Für die Berechnung der Wellenausbreitung wurde als akustische Anregung
ein RC2(t)-Impuls zu Grunde gelegt.
Um den Einfluss der Elementanzahl zu untersuchen, wurde die Berechnung mit
sechs und mit zehn Prüfköpfen durchgeführt (s. Abb. 34). Wie beim Linienarray
42
erkennt man, dass sich in dem Beispiel mit steigender Elementanzahl der Öffnungs-
winkel des Hauptschallbündels verringert und sich damit die laterale Auflösung
verbessert.
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
Amplitude in Skt.
s in mm -500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 34: Berechnung des Schallfeldprofils in Abhängigkeit der Elementanzahl (Elementdurchmesser
d = 34 mm, Mittenfrequenz fm = 100 kHz; Punktfokussierung auf s = 0 mm, z = 450 mm,
links: Sechs Elemente, rechts: Zehn Elemente).
In Abb. 34 waren die Prüfköpfe so dicht wie möglich zusammengeschoben. Im
Folgenden wird der Einfluss der Lücken zwischen den Elementen untersucht. Abb.
35 zeigt das Schallfeldprofil für einen größeren Abstand der Prüfköpfe. Die Lücke
zwischen zwei Schwingerelementen beträgt 9 mm. Deutlich erkennt man, dass die
Amplituden der Gitterkeulen für |s| > 200 mm zunehmen.
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 35: Berechnung des Schallfeldprofils für einen Abstand von 9 mm zwischen den Elementen
(Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz fm = 100 kHz, zehn Elemente, Punktfo-
kussierung auf s = 0 mm, z = 450 mm).
Abb. 36 zeigt das Schallfeldprofil für eine Punktfokussierung bei s = 200 mm in
450 mm Tiefe. Die Prüfköpfe sind ohne Abstand zueinander in einer Reihe angeord-
net. Durch das Schwenken des Schallbündels verbreitert sich die Hauptkeule etwas
und die Amplitude wird im Vergleich zu Abb. 34 rechts geringer. Außerdem steigt die
Amplitude der Gitterkeule an.
43
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 36: Berechnung des Schallfeldprofils bei Anordnung der Prüfköpfe in einer Linie (Element-
durchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz fm = 100 kHz, zehn Elemente, Abstand der
Schwingermittelpunkte a = 46 mm, Punktfokussierung auf s = 200 mm, z = 450 mm).
In Abb. 37 ist der Radius der Schwingerelemente auf 5 mm verkleinert worden. Die
Position der Prüfkopfmitten bleibt unverändert. Der Amplitudenabfall der Hauptkeule
ist etwas geringer als in Abb. 36.
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
Amplitude in Skt.
s in mm
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 37: Berechnung des Schallfeldprofils bei Anordnung der Prüfköpfe mit geringerem Durchmesser
in einer Linie (Elementdurchmesser d = 10 mm, Mittenfrequenz fm = 100 kHz, zehn Elemen-
te, Abstand der Schwingermittelpunkte a = 46 mm, links: Punktfokussierung auf s = 0 mm,
z = 450 mm, rechts: Punktfokussierung auf s = 200 mm, z = 450 mm).
Abb. 38 und Abb. 39 zeigen die Simulationen der Longitudinalwellenausbreitung
eines laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers bestehend aus zehn in einer Reihe
angeordneten Niederfrequenz-Prüfköpfen in der Einschallebene. Die Prüfkopfpositi-
onen sind in den Abbildungen schematisch über den Momentaufnahmen der Wellen-
ausbreitung dargestellt. Die einzelnen Momentaufnahmen zeigen die Ausbreitung
der Schallwellen im Werkstoff. Die Verzögerungszeiten der Prüfkopfsendesignale
wurden so gewählt, dass sich in der Abb. 38 eine Punktfokussierung in der Tiefe
z = 450 mm ergibt. Die mittleren Prüfköpfe haben die größte Verzögerungszeit der
Sendesignale, dagegen werden die äußeren Prüfköpfe als erste angeregt. Deutlich
ist eine Fokussierung der Wellenfront erkennbar.
In Abb. 39 wurde das Schallbündel zusätzlich geschwenkt. Dabei kommt es in der
linken Hälfte der Momentaufnahmen zu ausgeprägten Interferenzerscheinungen.
44
t = 21
µ
s
t = 71
µ
s
t = 126
µ
s
Abb. 38: Simulation der Wellenausbreitung eines laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers bestehend
aus zehn in einer Reihe angeordneten Niederfrequenz-Prüfköpfen (Punktquellensynthese,
RC2(t)-Anregungsimpuls nach Abb. 30, Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz
fm = 100 kHz, Punktfokussierung auf x = 250 mm, z = 450 mm).
45
t = 50
µ
s
t = 100
µ
s
t = 150
µ
s
Abb. 39: Simulation der Wellenausbreitung eines laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers bestehend
aus zehn in einer Reihe angeordneten Niederfrequenz-Prüfköpfen (Punktquellensynthese,
RC2(t)-Anregungsimpuls nach Abb. 30, Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz
fm = 100 kHz, Punktfokussierung bei x = 400 mm; z = 450 mm).
46
In Abb. 40, Abb. 41 und Abb. 42 ist eine Übersicht der Schalldruckverläufe entlang
der akustischen Achse der in Reihe angeordneten Prüfköpfe zusammengestellt. Abb.
40 und Abb. 41 zeigen links den unfokussierten und rechts den fokussierten Fall.
0 200 400 600 800 1000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Amplitude in Skt.
z in mm
0 200 400 600 800 1000
0
10
20
30
40
50
Amplitude in Skt.
z in mm
Schalldruckverlauf entlang der akustischen Achse
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
Amplitude in Skt.
s in mm
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
Amplitude in Skt.
s in mm
Schallfeldprofil in der Einschallebene (Abstand z = 450 mm)
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
Amplitude in Skt.
s´ in mm
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
Amplitude in Skt.
s´ in mm
Schallfeldprofil senkrecht zur Einschallebene (Abstand z = 450 mm)
ohne Fokussierung Punktfokussierung (s = 0 mm, z = 450 mm)
Abb. 40: Gegenüberstellung der berechneten Schalldruckverläufe mit und ohne Fokussierung bei
Reihenanordnung der Prüfköpfe (Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz
fm = 100 kHz).
47
Schallfeld in der Einschallebene
ohne Fokussierung Punktfokussierung (x = 0 mm, z = 450 mm)
Abb. 41: Gegenüberstellung der berechneten Schallfelder mit und ohne Fokussierung bei Reihenan-
ordnung der Prüfköpfe (Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz fm = 100 kHz).
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 42: Berechnetes Schallfeldprofil und Schallfeld des Gruppenstrahlers in der Einschallebene bei
Reihenanordnung der Prüfköpfe (Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz
fm = 100 kHz, Punktfokussierung auf s = x = 150 mm, z = 450 mm).
48
4.5.2.3 Versetzte Anordnung der Prüfköpfe
In einer weiteren Anordnung wurden die einzelnen Prüfköpfe entlang einer Zickzack-
linie gruppiert. Ziel war es, durch die versetzte Anordnung der Prüfköpfe die Lücken
zwischen den Wandlerelementen zu verkleinern, um dadurch störende Gitterkeulen
zu unterdrücken. Für den Vergleich werden die Berechnungen mit demselben Fo-
kuspunkt durchgeführt.
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
Amplitude in Skt.
s in mm
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 43: Berechnete Schallfeldprofile bei versetzter Prüfkopfanordnung (Elementdurchmesser
d = 34 mm, Mittenfrequenz fm = 100 kHz, links: Punktfokussierung auf s = 0 mm,
z = 450 mm, rechts: Punktfokussierung auf s = 200 mm, z = 450 mm).
Deutlich erkennt man in Abb. 43, dass die Ausprägung der Gitterkeule entlang der
Aufpunktlinie im Vergleich zum Schallfeldprofil der in Reihe angeordneten Prüfköpfe
geringer ist (vergl. mit Abb. 36).
Abb. 44 und Abb. 45 zeigen die Simulationen der Longitudinalwellenausbreitung
eines laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers bestehend aus zehn versetzt angeordne-
ten Niederfrequenz-Prüfköpfen in der Einschallebene (Punktfokussierung in der Tiefe
z = 450 mm). Deutlich ist eine Fokussierung der Wellenfront erkennbar.
In Abb. 45 wurde das Schallbündel zusätzlich geschwenkt. Dabei sind die Interfe-
renzerscheinungen in der Einschallebene weniger ausgeprägt als bei der Reihenan-
ordnung der Prüfköpfe (vergl. mit Abb. 39).
49
t = 20
µ
s
t = 70
µ
s
t = 125
µ
s
Abb. 44: Simulation der Wellenausbreitung eines laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers bestehend
aus zehn versetzt angeordneten Niederfrequenz-Prüfköpfen (Punktquellensynthese,
RC2(t)-Anregungsimpuls nach Abb. 30, Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz
fm = 100 kHz, Punktfokussierung auf x = 250 mm, z = 450 mm).
50
t = 50
µ
s
t = 100
µ
s
t = 143
µ
s
Abb. 45: Simulation der Wellenausbreitung eines laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers bestehend
aus zehn versetzt angeordneten Niederfrequenz-Prüfköpfen (Punktquellensynthese,
RC2(t)-Anregungsimpuls nach Abb. 30, Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz
fm = 100 kHz, Punktfokussierung bei x = 400 mm, z = 450 mm).
51
Zum Vergleich mit der Reihenanordnung zeigen die Abb. 46, Abb. 47 und Abb. 48
die gleiche Zusammenstellung (siehe Abb. 40, Abb. 41 und Abb. 42) der Schallfeld-
profile für die versetzte Prüfkopfanordnung.
0 200 400 600 800 1000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Amplitude in Skt.
z in mm
0 200 400 600 800 1000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Amplitude in Skt.
z in mm
Schalldruckverlauf entlang der akustischen Achse
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
Amplitude in Skt.
s in mm
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
Amplitude in Skt.
s in mm
Schallfeldprofil in der Einschallebene (Abstand z = 450 mm)
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
Amplitude in Skt.
s´ in mm
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
35
Amplitude in Skt.
s´ in mm
Schallfeldprofil senkrecht zur Einschallebene (Abstand z = 450 mm)
ohne Fokussierung Punktfokussierung (s = 0 mm, z = 450 mm)
Abb. 46: Gegenüberstellung der berechneten Schalldruckverläufe mit und ohne Fokussierung bei
versetzter Prüfkopfanordnung (Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz
fm = 100 kHz).
52
Schallfeld in der Einschallebene
ohne Fokussierung Punktfokussierung (x = 0 mm, z = 450 mm)
Abb. 47: Gegenüberstellung der berechneten Schallfelder mit und ohne Fokussierung bei versetzter
Prüfkopfanordnung (Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz fm = 100 kHz).
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
0
5
10
15
20
25
30
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 48: Schallfeldprofil und Schallfeld des Gruppenstrahlers in der Einschallebene bei versetzter
Prüfkopfanordnung (Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz fm = 100 kHz, Punkt-
fokussierung auf s = x = 150 mm, z = 450 mm).
Die Abweichung vom realen akustischen zum geometrischen Fokuspunkt ist bei den
versetzt angeordneten Prüfköpfen etwas größer als bei den linear angeordneten
Prüfköpfen. Der Schalldruck senkrecht zur Einschallebene nimmt bei der versetzten
Prüfkopfanordnung mit dem Abstand s´ etwas stärker ab. Weiterhin zeigt sich, auch
bei einem anderen Schwenkwinkel, dass die störenden Gitterkeulen im Schalldruck-
verlauf bei den in Reihe angeordneten Prüfköpfen größer sind.
Durch die versetzte Anordnung der Prüfköpfe kann es aber zu störenden Gitterkeu-
len außerhalb der Einschallebene kommen. Um dies zu untersuchen, wird die Ampli-
tudenverteilung auf einer zur Gruppenstrahlereinschallebene senkrechten Fläche
berechnet (s. Abb. 49). Abb. 50 zeigt das Ergebnis der Modellierung für das ge-
schwenkte und fokussierte Schallbündel.
53
Abb. 49: Anordnung des Gruppenstrahlers und des berechneten Feldes auf dem Betontestkörper
(schematisch).
Abb. 50: Modellierung der Amplitudenverteilung im Schallbündelquerschnitt. Die Pfeile kenn-
zeichnen die auftretenden Gitterkeulen (Elementdurchmesser d = 34 mm, Mittenfre-
quenz fm = 100 kHz, Punktfokussierung x = 200 mm, y = 100 mm, akustische Achse
des Gruppenstrahlers bei x = 200 mm, y = 350 mm).
In Abb. 50 sind Gitterkeulen zu beiden Seiten der Einschallebene erkennbar. Durch
die versetzte Anordnung der Prüfköpfe ist das Interferenzbild nicht spiegelsymmet-
risch.
Die Auswirkung der seitlichen Gitterkeulen kann je nach Prüfaufgabe bei der Bauteil-
untersuchung unterschiedlich sein. Wird beispielsweise die genaue Lage von Rohr-
leitungen gesucht und der Gruppenstrahler senkrecht zum erwarteten Rohrverlauf
auf die Betonoberfläche angekoppelt, bewirken die seitlichen Gitterkeulen keine
Störanzeigen des Rohres im Ergebnis. Deren Wellenfronten kehren nicht zum Grup-
penstrahler zurück.
54
4.5.3 Elastodynamische Finite Integrationstechnik (EFIT)
Bei den in Kapitel 4.5.2 mit der Punktquellensynthese durchgeführten Modellrech-
nungen zur Untersuchung des Gruppenstrahlers wurden die elastischen Eigenschaf-
ten des Mediums durch die Punktrichtwirkungen im Quellpunkt berücksichtigt.
Mit Hilfe einer numerischen Finit-Element Modellierung mit dem EFIT-Code der
Universität Kassel kann die zeitliche Ausbreitung der Schallwellen auch im inhomo-
genen und verlustbehafteten Beton simuliert werden [33], [55].
Um bei verschiedenen Beton-Sieblinien den Einfluss der Modenkonversionen der
verschiedenen Wellentypen durch Streuvorgänge an den Gesteinskörnern und den
Luftporen auf die Ultraschallausbreitung zu erfassen, wurden im Rahmen eines
Forschungsprojektes in Zusammenarbeit mit der Universität Kassel 2D-EFIT-
Modellierungen durchgeführt [10]. Durch die Implementierung eines Prüfkopfmodells
in EFIT, das eine zeitverzögerte Ansteuerung der Schwingerelemente ermöglicht,
konnten die bisherigen theoretischen Ergebnisse an einem sehr realistischen Modell
speziell auch im Hinblick auf die Möglichkeit der Fokussierung unter dem Einfluss
starker Streuungen im Beton überprüft werden. Die Anregung zu dem im Rahmen
dieser Arbeit vorgestellten EFIT-Modellierungsbeispielen ergab sich im zitierten
Forschungsprojekt ganz wesentlich aus den Fortschritten bei der Realisierung der
Schallfeldvisualisierung, wie sie im Kapitel 5.3 vorgestellt wird. Durch die mit der
Visualisierungstechnik gemessenen Schallfeldabbildungen konnte die EFIT Modellie-
rung gut bestätigt werden. Umgekehrt kann man die gute Übereinstimmung zwischen
EFIT-Rechnung und experimenteller Visualisierung auch als Bestätigung für die
Zuverlässigkeit der experimentellen Technik ansehen.
Bei den durchgeführten 2D-Berechnungen wurde der Beton mit einem Zementba-
sismaterial und Gesteinskörnern entsprechend einer vorgegebenen Sieblinie model-
liert. Die Gesteinskörner werden durch Ellipsen nachgebildet, die statistisch nach
Größe, Orientierung und Material variieren. Außerdem wurden Luftporen im Modell
berücksichtigt (s. Abb. 51) [25].
Abb. 51: Betonmodell für die EFIT-Modellierung (Universität Kassel, links: Betontestkörper 600 mm x
500 mm, rechts: Ausschnittsvergrößerung).
Momentaufnahmen der Wellenausbreitung im homogenen Medium und im Beton
(16 mm Größtkorn, 2% Luftporengehalt) zeigt Abb. 52.
55
Im homogenen Medium wird die Longitudinalwellenfront fokussiert und es zeichnet
sich eine Transversalwellenfront (Scherwellenfront) ab, die sich etwa halb so schnell
wie die Longitudinalwellenfront ausbreitet.
Im Beton vermischt sich die Transversalwellenfront mit dem sich durch Mehrfachre-
flexionen ausbildenden Schweif und ist nicht mehr auflösbar. Die Hauptwellenfront
wird durch die Gesteinkörner und Luftporen zerklüftet und gedämpft; sie bleibt jedoch
deutlich fokussiert.
homogenes Medium Beton
(16 mm Größtkorn, 2% Luftporengehalt)
Abb. 52: EFIT-Simulation der Wellenausbreitung des Gruppenstrahlers (Universität Kassel, Moment-
aufnahmen, Fokussierung, Schwenkwinkel 11°).
56
4.5.4 Fazit der Modellrechnungen
Die Berechnungen der Schallfeldprofile mit der Punktquellensynthese zeigen, dass
die Schallfeldsteuerung mit kreisförmigen Schwingerelementen, wie sie beim Aufbau
eines Gruppenstrahlers aus Standard-Niederfrequenz-Prüfköpfen vorkommen,
theoretisch möglich ist. In einer Modellierungsstudie wurde der Einfluss des Ele-
mentabstandes, der Elementanzahl und -breite bzw. des Durchmessers auf das
Schallfeldprofil untersucht. Die Auswirkungen der Parameterveränderungen auf das
Schallfeldprofil des Gruppenstrahlers aus kreisförmigen Schwingern haben die
gleiche Tendenz wie die allgemeinen Ergebnisse im Fernfeld, bei denen eine Strah-
lergruppe aus schmalen Streifen vorausgesetzt wurde.
Durch die Gehäuse der einzelnen Prüfköpfe können die Schwingerelemente nicht
ohne Lücken nebeneinander angeordnet werden. Dies führt zu Gitterkeulen im
Schallfeldprofil, die sich insbesondere beim Schwenken des Schallbündels bei akus-
tischer Anregung mit langen Impulsen deutlich ausbilden.
Eine Verbesserung des Schallfeldprofils in der Einschallebene kann durch eine
versetzte Anordnung der Prüfköpfe erreicht werden. Dadurch können die Schwinger-
elemente bezüglich der x-Achse längs der Einschallebene ohne Lücken aneinander-
gereiht werden. Im Schallfeldprofil macht sich diese Prüfkopfanordnung durch eine
geringere Ausprägung der Gitterkeulen beim Fokussieren und Schwenken des
Schallbündels gegenüber der Anordnung in einer Reihe bemerkbar und wird für die
praktischen Untersuchungen verwendet.
Mit Hilfe von EFIT konnte die zeitliche Ausbreitung der Schallfeldverteilung im inho-
mogenen Gefüge des Betons simuliert werden. Diese Simulation gestattet erste
Einblicke in die Möglichkeiten und Grenzen einer Schallfeldsteuerung auch unter den
Bedingungen einer mit dem Laufweg immer stärker werdenden Auflösung der Wel-
lenfronten. Im Beton wird die Hauptwellenfront durch die Gesteinskörner und die
Luftporen zerklüftet und gedämpft. Die Hauptwellenfront bleibt jedoch deutlich fokus-
siert, eine Bestätigung dafür, dass eine Schallfeldsteuerung theoretisch möglich ist.
57
5 Überprüfung der Modellrechnungen durch
praktische Messungen
Zur Überprüfung der Ergebnisse von Modellrechnungen sind verschiedene Messun-
gen durchgeführt worden. Die Messungen erfolgten mit dem Gruppenstrahler an
Betonbauteilen mit praxisüblichen Abmessungen und Betonrezepturen. Eine sehr
anschauliche, aber eher qualitative Überprüfung stellt die für diese Arbeit entwickelte
messtechnische Visualisierung der Schallausbreitung in Ebenen parallel zur
Schallausbreitungsrichtung dar [40]. Durch die Visualisierung der Wellenausbreitung
kann anhand von Momentaufnahmen oder mit einem Film die Funktionsweise des
Gruppenstrahlers demonstriert werden.
Einfachere, aber quantitativ mit Modellrechnungen eher vergleichbare Messungen
sind die Erfassung von Schallprofilen entlang von Linien an Testkörpergrenzflächen
senkrecht zur akustischen Achse. Zusätzlich wurden auch Schnelleverteilungen im
Schallbündelquerschnitt des Gruppenstrahlers gemessen, weil durch die zweidimen-
sionale Prüfkopfanordnung Beugungseffekte auftreten können, die auch seitlich
neben dem Gruppenstrahler zu Gitterkeulen führen können.
Für alle Messungen wurden für den Ultraschallempfang ein Normalprüfkopf, ein
Exponentialhornprüfkopf und ein Laservibrometer auf Eignung getestet. Da das
Abtasten des Schallfeldes mit über ein viskoses Medium an der Betonoberfläche
angekoppelten piezoelektrischen Prüfköpfen große Empfindlichkeitsschwankungen
und damit nicht reproduzierbare Messergebnisse zur Folge hat, wurden alle wesent-
lichen Messungen, bis auf eine erste orientierende Funktionsprüfung mit einem
feststehenden Normalprüfkopf, mit einem berührungslos arbeitenden Laservibrome-
ter durchgeführt.
5.1 Orientierende Messung
Für eine erste orientierende Messung zur Überprüfung der Grundfunktionen wurde
der Gruppenstrahler an einer 500 mm dicken Betonplatte mit einem Größtkorn von
8 mm angekoppelt. Auf der gegenüberliegenden Seite der Platte wurde als Emp-
fangssensor ein Normalprüfkopf genutzt. Die Position des Prüfkopfes wurde so
gewählt, dass die Prüfkopfachse auf der Mittelsenkrechten des Gruppenstrahler-
Prüfkopfarrays lag (s. Abb. 53) [37].
Abb. 53: Anordnung der Prüfköpfe auf dem Testkörper (schematisch).
58
unfokussiert (alle Sendeimpulse
ohne Verzögerung)
Verzögerung eines Kanals zu
klein (mittlerer Prüfkopf Kanal 4
ohne Verzögerung, Kanal 1..3
und Kanal 5..10 Punktfokussie-
rung auf der akustischen Achse
in 500 mm Tiefe)
fokussiert (Punktfokussierung
auf der akustischen Achse in
500 mm Tiefe)
Abb. 54: Orientierende Messung der Fokussierungsmöglichkeit. In Durchschallung gemessene
A-Bilder bei unterschiedlichen Verzögerungszeiteinstellungen.
In Abb. 54 sind die Oszillogramme der Messung, mit der die Funktion der zeitlichen
Verzögerung der Sendesignale überprüft wurde, zu sehen. Aus den Bildern sind die
folgenden Einzelheiten erkennbar.
Oben ist der unfokussierte Fall dargestellt. Die einzelnen Sendeimpulse der Grup-
penstrahler-Prüfköpfe hatten keine Verzögerungen zueinander.
Im mittleren Bild wurden die Sendeimpulse mit Verzögerungszeiten belegt. Bei einem
mittleren Kanal wurde die Verzögerung bewusst falsch gewählt, um den Einfluss des
einzelnen Kanals auf die Überlagerung zum Gesamtsignal deutlich zu machen.
Das untere Bild zeigt den fokussierten Fall. Die Verzögerungszeiten wurden so
gewählt, dass sich die maximale Amplitude auf der Mittelsenkrechten des Gruppen-
strahlers, wo der Empfangsprüfkopf positioniert war, ergab.
59
5.2 Messtechnik eines Laservibrometers
Ein quaderförmiger Beton-Testkörper (s. Abb. 55) wurde an einer Seitenfläche
(senkrecht und parallel zur Schallausbreitungsrichtung) mit einem Laservibrometer
abgetastet. Bei einer Messfläche senkrecht zur Schallausbreitungsrichtung erfasst
man statisch die Schallfeldform, die von den an der gegenüberliegenden Oberfläche
angekoppelten Prüfköpfen erzeugt wird. Mit einer Messfläche parallel zur Schallaus-
breitungsrichtung kann man die Schallwellenausbreitung dynamisch verfolgen und
visualisieren. Die abgetastete Oberfläche des Testkörpers war im Messfeldbereich
mit einer sog. Retroreflexionsfolie beschichtet. Diese Folie streut auch bei schrägem
Einfall des Laserstrahls ausreichend viel Licht für die Messung in Strahlrichtung
zurück [57].
Abb. 55: Blockschaltbild des Messaufbaus mit einem Laservibrometer zur Bestimmung der Schall-
feldprofile (schematisch).
In der Abb. 55 auf der linken Seite ist die Gruppenstrahlerapparatur bestehend aus
einem Steuerrechner mit Timer-Steckbaugruppen zur Realisierung der Verzöge-
rungszeiten für die Sendeimpulse, die Sendestufen und das Prüfkopfarray zu erken-
nen. Die Prüfköpfe sind mit Hilfe einer Schablone auf der Betonoberfläche befestigt.
Als Koppelmittel wurde Vaseline verwendet.
Die Messlinie bzw. das Messfeld wurde berührungslos von einem Laserstrahl eines
Laservibrometers abgetastet. Die Messposition des Strahls wurde dabei durch einen
programmgesteuerten Spiegelscanner eingestellt (s. Abb. 55 rechts).
60
5.2.1 Messprinzip
Mit einem Laservibrometer können auf Basis des Dopplerverfahrens berührungslos
Messungen von Oberflächenschwingungen durchgeführt werden. Das verwendete
Messsystem besteht aus einem Controller und einem Messkopf mit dessen Objektiv
der Strahl eines Helium-Neon-Lasers (
λ
= 633 nm) auf die schwingende Oberfläche
fokussiert wird. Der Strahldurchmesser im Fokuspunkt beträgt ca. 100 µm in einer
Entfernung von 1 m.
Zur Positionierung des Laserpunktes auf der Messoberfläche ist dem Messkopf eine
xy-Abtasteinheit vorgeschaltet, die durch einen Scanning-Controller gesteuert wird.
Die Abtasteinheit besteht aus zwei motorgesteuerten Spiegeln, die den Laserstrahl
ablenken und auf der Messoberfläche positionieren.
Das von der Oberfläche zurückgestreute Licht, das in den Messkopf einfällt, wird
nach Phase
ϕ
und Frequenz f mit einem internen Referenzstrahl verglichen. Der
Vergleich der Phasen ergibt die Auslenkung
ξ
(t) der Oberfläche. Die Frequenzdiffe-
renz ist ein Maß für die Schwinggeschwindigkeit oder Schallschnelle v(t). Um auch
die Bewegungsrichtung der Oberflächenschwingungen des Messobjektes feststellen
zu können, wird der Referenzstrahl moduliert. Im Controller werden die Signale über
Decoderbaugruppen in weg- und geschwindigkeitsproportionale Spannungen umge-
setzt und ausgegeben.
Die Schallschnelle ist durch die zeitliche Änderung der Auslenkung eines Masseteil-
chens gegeben. Die Schallschnelle und der Weg des Masseteilchens sind über die
Frequenz miteinander verknüpft,
dt
td
tv )(
)(
ξ
= Gl. 23
bei harmonischen Schwingungen ergibt sich für die Amplitude v,
ξπ
ˆ
2
ˆf
=
so dass prinzipiell beide Größen für Schallfelduntersuchungen geeignet sind. Mit
dem verfügbaren Messsystem erreicht man mit dem analogen Geschwindigkeits-
Decoder, insbesondere bei höheren Frequenzen, eine deutlich höhere Auflösung und
einen größeren Dynamikbereich als mit dem digitalen Weg-Decoder [46], [47].
Die Untersuchungen an den Betontestkörpern wurden daher mit dem Geschwindig-
keits-Decoder durchgeführt, d. h. es wurden die Schallschnelleverteilungen gemes-
sen.
5.2.2 Messgenauigkeit des Messsystems
Der Geschwindigkeits-Decoder des Laservibrometers hat eine maximale Ausgangs-
spannung von uamax = ±10 V und einen Innenwiderstand von Ri = 50 Ω. Die Messun-
gen wurden mit dem Empfindlichkeitsbereich von 5 mm/s/V durchgeführt, der bei
einer maximalen Frequenz von 250 kHz eine Auflösung von 0,5 µm/s aufweist. In
diesem Messbereich beträgt der Amplitudenfehler laut Hersteller-Angabe ±1,5 %
vom Messwert im Temperaturbereich von 5 °C bis 40 °C. Der Linearitätsfehler des
Messbereiches beträgt ±1,0 % vom Messwert. Zusätzlich wird ein frequenzabhängi-
61
ger Amplitudenfehler in den Bereichen von 10 Hz bis 100 kHz von ±0,1 dB und von
100 kHz bis 250 kHz von +0,1 dB bis –1 dB angegeben [46].
Bei der Abtastung des Messfeldes ist ein weiterer Fehler zu beachten. Durch die
feste Position des Spiegelscanners trifft der Laserstrahl bei Messpositionen außer-
halb der Messfeldmitte schräg auf die schwingende Oberfläche. Das hat einen win-
kelabhängigen systematischen Fehler bei der Messung der Schwingungsnormal-
komponente zur Folge, der mit Kenntnis des Neigungswinkels korrigiert werden kann
(s. Abb. 56).
Abb. 56: Geometrie des Messaufbaues.
Mit dem Winkel
φ
(s. Abb. 56), der zwischen dem Normalenvektor der Messfläche
und dem Richtungsvektor des Laserstrahls liegt, kann die senkrechte Projektion des
Schallschnellevektors in Laserstrahlrichtung auf den Normalenvektor der schwingen-
den Oberfläche berechnet werden [6]
φ
cosvvn
r
= .
Gl. 24
Abb. 57: Senkrechte Projektion des Schallschnellevektors auf den Normalenvektor der Messfläche.
Es ergibt sich z. B. für einen Laserabstand von 2000 mm und einer Auslenkung des
Strahls auf dem Messfeld von 400 mm ein Winkel
φ
von 11,3°. Die senkrechte Pro-
jektion (s. Abb. 57) nach Gl. 24 ergibt eine Abweichung von 2 % der gemessenen
Schallschnelle gegenüber der Normalkomponente der Schallschnelle.
Bei Messfeldabmessungen, die wesentlich kleiner als der Abstand des Laservibro-
meters zum Messfeld sind, ist der Fehler i. d. R. zu vernachlässigen.
Trotz einer glatten, mit retroreflektierender Folie beschichteten Oberfläche, kann es
zu Fehlmessungen in einzelnen Messpunkten kommen. Gründe hierfür sind z. B.
sog. Speckle-Effekte oder fehlendes Rückstreulicht.
Die Steuerung des Spiegelscanners kann wahlweise über einen IEC-Bus oder eine
serielle Schnittstelle erfolgen. Der maximale Ablenkwinkel beträgt ±20°. Die minimale
Schrittweite des Ablenkwinkels von 0,01°, der gewählte Messabstand und der Positi-
onierungswinkel des Messkopfes haben einen direkten Einfluss auf die minimale
Schrittweite des Laserpunktes auf der Messoberfläche [47].
62
Das Steuerprogramm berechnet je nach momentaner Laserposition, gewünschter
Schrittweite und Richtung die notwendigen Ablenkwinkel für die Scannerspiegel.
Auch bei einer schrägen Positionierung des Messkopfes zur Messoberfläche sind bei
der Abtastung äquidistante Abstände der einzelnen Messpositionen gewährleistet.
Allerdings ist dann der Aufwand für das Einmessen der Messapparatur erheblich.
Für die Messungen mit dem Laservibrometer werden die Betontestkörper im Mess-
feldbereich mit Retroreflexionsfolie beschichtet, so dass möglichst viel Licht in Laser-
strahlrichtung zurückgestreut wird. Trotzdem ist das nicht kohärente elektrische
Rauschen oft so groß, dass das Ultraschallsignal in den Störungen untergeht. Eine
signalangepasste Bandbreitenbegrenzung allein ist oft nicht ausreichend, um einen
genügenden Signal-Rauschabstand zu erhalten. Nachfolgend wird allgemeiner vom
Signal-Störverhältnis gesprochen, weil sich die Erläuterung auch auf zusätzlich
eingestreute Störsignale bezieht.
Durch die externe Triggerung des Ultraschallsenders kann im vorliegenden Fall eine
Messung beliebig oft wiederholt werden, was eine Mittelung im Zeitbereich ermög-
licht. Durch diese Mittelung eines störbehafteten Signals kann der Signal-Störab-
stand wesentlich verbessert werden, wenn die Störung stochastischer und das
Signal deterministischer Natur sind. Die externe Triggerung wird dabei als Synchro-
nisationssignal für die Mittelung genutzt. Das Signal-Störverhältnis des gemittelten
Signals mit m-Mittelungen, dem Nutzsignal S und dem Effektivwert der Störung
σ
berechnet sich zu [14]
σσ
S
m
S= Gl. 25
mit den gemittelten Werten
()() ()
m
m
undSkTtSwenntSkTtS
m
S
m
k
k
m
k
kk
σ
σσ
===+=+= ∑∑ == 1
2
1
111
11 .
Die Signalverbesserung wächst mit der Anzahl der Mittelungen mit m½.
Die Abb. 58 zeigt den Sendeimpuls und die gemessenen A-Bilder einer Durchschal-
lungsmessung eines Betontestkörpers mit einem Größtkorn von 32 mm mit steigen-
der Anzahl der Mittelungen. Ohne Mittelung des Empfangssignals ist im A-Bild der
primäre Ultraschallimpuls kaum zu erkennen. Erst durch eine Zeitbereichsmittelung
wird das Signal-Störverhältnis verbessert und dadurch das Ultraschallsignal aus-
wertbar.
Diese Methode zur Signalverbesserung wurde durchgängig bei den folgenden Mes-
sungen angewendet.
63
0 100µ 200µ 300µ 400µ
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Amplitude in Skt.
t in s
Sendeimpuls
0 100µ 200µ 300µ 400µ
-100
-50
0
50
100
Amplitude in Skt.
t in s
ohne Mittelungen
0 100µ 200µ 300µ 400µ
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Amplitude in Skt.
t in s
30 Mittelungen
0 100µ 200µ 300µ 400µ
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
Amplitude in Skt.
t in s
100 Mittelungen
Abb. 58: Mit dem Laservibrometer gemessene Durchschallungssignale (Betontestkörper d = 175 mm,
32 mm Größtkorn).
64
5.3 Visualisierung der Schallausbreitung
Das Prinzip des Verfahrens, das Schallfeld eines Ultraschallprüfkopfes in einer
streifenden Schnittebene des Feldes abzubilden, geht auf Köhler und Schurig [19],
[20] zurück und wurde von Ernst [13] weiterentwickelt.
Nachfolgend werden die Ergebnisse eines etwas modifizierten Verfahrens vorge-
stellt, mit dem qualitativ die Wellenausbreitung eines Ultraschall-Niederfrequenz-
Prüfkopfes und eines laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers für Betonuntersuchungen
visualisiert wird [21], [40].
Abb. 59 zeigt die Messapparatur mit Laservibrometer zur Visualisierung der Wellen-
ausbreitung. Auf der linken Seite ist das aus zehn einzelnen Prüfköpfen bestehende
Gruppenstrahlerarray zu erkennen. Rechts neben dem Betontestkörper steht das
Gruppenstrahlergerät mit Sende- und Interfacebaugruppen sowie dem Steuerrech-
ner, mit dem die Zeitverzögerungen der Sendeimpulse zwischen den Prüfköpfen
eingestellt werden. Auf der rechten Seite befindet sich die Messapparatur mit dem
Laservibrometer und dem vorgeschalteten Spiegelscanner.
Abb. 59: Messapparatur mit Laservibrometer zur Visualisierung der Wellenausbreitung.
Die Abb. 60 zeigt die Geometrie der Messapparatur mit einem Laservibrometer.
Gemessen wird die Schallschnelle der Oberflächenteilchenbewegung in Richtung
des Laserstrahls.
Abb. 60: Geometrie der Messanordnung.
65
Um die Schallausbreitung zu visualisieren, wird das Messfeld mit dem Laservibrome-
ter schrittweise abgetastet und die einzelnen A-Bilder, die jeweils mit dem Sendesig-
nal synchronisiert sind, in eine Orts-Zeit-Matrix gespeichert. Eine Zeitscheibe der
Matrix entspricht dann einer Momentaufnahme des Schallfeldes auf der Testkörper-
oberfläche. Die Abb. 61 zeigt schematisch den Aufbau der Matrix.
Abb. 61: Aufbau der Orts-Zeit-Matrix zur Speicherung der Messsignale (A-Bilder).
Durch die Lage des Messfeldes parallel zur Einschallebene kann im Ergebnis der
Visualisierung mit zunehmendem Prüfkopfabstand eine Trennung der Wellenarten
mit unterschiedlichen Schallgeschwindigkeiten beobachtet werden.
Beim verwendeten Messaufbau ist das Laservibrometer so positioniert, dass sich in
der Messfeldmitte ein Winkel
α
von 45° zwischen Laserstrahl und Betonoberfläche
ergibt [40].
Abb. 62: Wechselspannungs-Impuls für CS-Anregung.
Möchte man über eine einfache Visualisierung hinaus die Teilchenauslenkungen auf
der Betonoberfläche vollständig, d. h. vektoriell bestimmen, muss die Schallschnelle
in jedem Messpunkt in drei linear unabhängige Richtungen gemessen werden. Die
Messung der Normalkomponente ist direkt möglich, dagegen müssen die Tangenti-
66
alkomponenten mit Hilfe der jeweils anderen beiden Messungen berechnet werden.
Messsysteme, die eine Oberfläche in drei Raumrichtungen gleichzeitig abtasten und
daraus die Komponenten der Schallschnelle automatisch bestimmen, sind bereits am
Markt, standen allerdings für diese Arbeit nicht zur Verfügung [45].
Bei den Ultraschallprüfköpfen handelt es sich um breitbandige Niederfrequenz-
Senkrechtprüfköpfe mit einer Nennfrequenz von f0 = 200 kHz und einem Schwinger-
durchmesser von 34 mm. Für die Messungen wurden die Prüfköpfe mit Wechsel-
spannungsimpulsen (CS-Anregung, s. Abb. 62) und Rechteckimpulsen angesteuert
(s. Kapitel 4.4). Die effektive Frequenz liegt dann eher bei 100 kHz und weniger
(siehe Kapitel 4.2).
Die Ankopplung der Prüfköpfe erfolgte jeweils an der Kante des Betontestkörpers mit
Vaseline. Das Laservibrometer tastete ein Messfeld der Größe 400 mm x 400 mm
bzw. 500 mm x 500 mm mit einer Schrittweite von 5 mm mit Hilfe eines Spiegelscan-
ners automatisch ab.
Durch die Position des Prüfkopfes an der Testkörperkante wird die Möglichkeit ge-
schaffen, die Verteilung der Schallschnelle parallel zur Einschallebene abzutasten.
Allerdings haben die Vorgänge der Wellenumwandlung beim streifenden Schalleinfall
auf die Grenzfläche zwischen Beton und Luft einen zu berücksichtigenden Einfluss.
Nachfolgend wurden für den streifenden Einfall 2D-EFIT-Simulationsrechnungen der
Wellenausbreitung durchgeführt (R. Marklein, K. Mayer, Universität Kassel). In Abb.
63 sind Momentaufnahmen der Wellenausbreitung zu unterschiedlichen Zeiten
abgebildet.
Abb. 63: 2D-EFIT-Simulation der Wellenausbreitung bei streifendem Einfall zu unterschiedlichen
Zeitpunkten, Universität Kassel.
67
Abb. 64 zeigt schematisch die Lage der mit EFIT analysierten Simulationsebene im
Testkörper.
Abb. 64: Lage der mit EFIT analysierten Simulationsebene im Testkörper (schematisch).
Die Abb. 65 zeigt die 2D-EFIT-Simulation einer Momentaufnahme der Wellenaus-
breitung bei streifendem Einfall gemäß der Messanordnung. Dargestellt ist ein
Schnitt durch den Testkörper, bei dem die Seite a in der Abb. 60 einer abgetasteten
Linie auf der Betonoberfläche in Höhe der Prüfkopfachse in der Messung entspricht.
Abb. 65: 2D-EFIT-Simulation der Wellenausbreitung bei streifendem Einfall (perspektivische Darstel-
lung), Universität Kassel.
Fällt, wie im vorliegenden Fall, die Longitudinalwelle des Prüfkopfes unter einem
großen Winkel zur Normalen der Betonoberfläche ein (streifender Einfall), wird eine
Kopfwelle angeregt, die in den Testkörper hineinläuft. Zusätzlich kommt es an der
Seite a durch die Ultraschallanregung zu einer Transversalwelle geringer Amplitude,
gefolgt von zwei Rayleighwellen, von denen die erste eine hohe Amplitude aufweist.
Zunächst wurde ein einzelner Senkrechtprüfkopf mit Wechselspannungs-Sendeim-
pulsen der Mittenfrequenz fm = 85 kHz angeregt. Der Rand des Sendeprüfkopfes ist
bei x = 200 mm und z = 0 mm an der Testkörperkante positioniert.
68
Abb. 66: Messung der Wellenausbreitung eines breitbandigen Niederfrequenz-Ultraschallprüfkopfes
(P) mit Wechselspannungsimpulsanregung (fm = 85 kHz). Die Pfeile zeigen auf die auftre-
tenden Fronten der Longitudinal- (L), der Rayleigh- (R) und der Transversalwelle (T) (Prüf-
kopffrequenz 200 kHz, Schwingerdurchmesser ds = 34 mm, Werkstoff Beton).
Auf den Momentaufnahmen in Abb. 66 ist das stark divergierende Schallbündel des
Prüfkopfes gut zu erkennen, wodurch im Ultraschall-Niederfrequenzbereich beim
Impuls-Echo-Verfahren die Ergebnisinterpretation durch Störechos aus unbekannter
Richtung erschwert wird. Die Position des Prüfkopfes ist oberhalb der Bilder mit P
gekennzeichnet.
69
Aus den Momentaufnahmen kann die Spurwellenlänge
λ
s an der Messfeldoberfläche
λ
s85kHz = 50 mm abgelesen werden. Das Ergebnis der Simulation ermöglicht nun eine
Zuordnung der gemessenen Wellenfronten zu den vom Prüfkopf abgestrahlten
Wellen. Die schnellste Wellenfront kann über die Geschwindigkeit als Longitudinal-
welle identifiziert werden. In der untersten Aufnahme nach t = 104 µs zeichnen sich
deutlich weitere Wellenfronten mit etwa der halben Longitudinalwellengeschwindig-
keit ab. Der Simulation entsprechend handelt es sich um eine Transversalwellenfront
gefolgt von zwei Rayleighwellenfronten.
Durch den großen Divergenzwinkel des Prüfkopfes wird die z-Komponente der
Schallschnelle der Longitudinalwellenfront außerhalb der akustischen Achse kleiner.
Im Folgenden wird das Schallfeld des Gruppenstrahlers für den fokussierten Fall
visualisiert.
Vor der Messung wurde mit Hilfe der Punktquellensynthese die Longitudinal-
wellenausbreitung auf der Messfläche, die parallel zur Einschallebene des Gruppen-
strahlers liegt, zu unterschiedlichen Zeiten berechnet (s. Abb. 67).
Im ersten Moment, kurz nach dem Aussenden der Ultraschallimpulse, sind nur die
Wellenfronten der fünf an der Kante angekoppelten Prüfköpfe auf der Messfläche
erkennbar. Außerdem kommt es auf der Messfläche zu einer Unsymmetrie der
Wellenausbreitung, weil die Prüfköpfe, mit den für die Fokussierung paarweise
gleichen Verzögerungszeiten, unterschiedliche Abstände zur Bauteilkante haben.
70
t = 13
µ
s
t = 34
µ
s
t = 58
µ
s
t = 100
µ
s
Abb. 67: Simulation der Wellenausbreitung der Longitudinalwellenfront auf der Messfläche parallel zur
Einschallebene (Punktquellensynthese, RC2(t)-Anregungsimpuls nach Abb. 30, Element-
durchmesser d = 34 mm, Mittenfrequenz fm = 100 kHz, Punktfokussierung bei x = 250 mm,
z = 450 mm).
71
In der Abb. 68 ist die Messung der Fokussierung des Schallbündels eines laufzeit-
gesteuerten Gruppenstrahlers der 2D-EFIT-Modellierung gegenübergestellt. Die
Position des laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers ist oberhalb der Bilder einge-
zeichnet. Die entsprechenden Verzögerungszeiten der Anregungssignale der Grup-
penstrahler-Prüfköpfe waren so gewählt, dass sich eine Fokussierung des Schall-
bündels in der Tiefe von z = 450 mm ergab.
Für die 2D-EFIT-Modellierung waren die zehn Prüfköpfe als Linienarray angeordnet.
In der oberen linken Momentaufnahme erkennt man, dass, wie vorgegeben, die
äußeren Prüfköpfe früher als die mittleren angeregt werden. Dadurch bildet sich eine
gekrümmte Wellenfront aus, die in größeren Tiefen zunehmend örtlich ungleichmä-
ßig stark gedämpft und gestreut wird. Die Transversalwellenfront ist im Schweif der
starken Streuungen nicht erkennbar.
Die rechte Spalte zeigt die Visualisierung der Schallbündelfokussierung durch eine
Messung. In der ersten Aufnahme ist die zeitlich unterschiedliche Ansteuerung der
Prüfköpfe zu sehen. Wie die Berechnung mit Hilfe der Punktquellensynthese erwar-
ten ließ, sind durch die versetzte Anordnung der Prüfköpfe im Array (in y-Richtung)
zuerst nur die Wellenfronten der vorderen fünf Prüfköpfe, die direkt an der Testkör-
perkante positioniert sind, in der Momentaufnahme zu sehen. An den unterschiedli-
chen Amplituden der einzelnen Wellenfronten erkennt man, dass die Prüfköpfe
unterschiedlich gut angekoppelt waren. Mit zunehmender Tiefe wird die Longitudi-
nalwellenfront durch Dämpfung und Streuung ungleichmäßig und es zeichnen sich
im Gegensatz zur Modellierung zusätzlich weitere Wellenfronten mit etwa der halben
Longitudinalwellengeschwindigkeit ab.
Wie in der Modellierung, bleibt die Hauptwellenfront fokussiert. Besonders deutlich
wird die verbesserte Schallbündelung des laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers
durch Vergleich mit der Visualisierung der Schallausbreitung eines einzelnen Nieder-
frequenz-Prüfkopfes (s. Abb. 66).
Durch den Einsatz von laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlern kann eine Fokussierung
des Schallbündels im Beton erreicht werden. Sowohl die Visualisierung durch Mes-
sung als auch die 2D-EFIT-Modellierung zeigen die mit zunehmender Tiefe un-
gleichmäßig stark gedämpfte Wellenfront. Deutlich erkennt man, dass die Hauptwel-
lenfront des Gruppenstrahlers fokussiert bleibt [40].
72
Abb. 68: Wellenausbreitung eines laufzeitgesteuerten Gruppenstrahlers (Punktfokussierung in der
Tiefe z = 450 mm, Werkstoff Beton). Die Pfeile zeigen auf die auftretenden Fronten der
Longitudinal- (L), der Rayleigh- (R) und der Transversalwelle (T).
Links: 2D-EFIT-Modellierung der Wellenausbreitung im Beton mit einem 16 mm Größtkorn
und 2 % Luftporengehalt (Darstellung der z-Komponente der Schallschnelle), Uni-
versität Kassel.
Rechts: Messung der Wellenausbreitung mit einem Laservibrometer.
73
5.4 Gruppenstrahler-Schallfeldprofile
Im Folgenden werden die Ergebnisse der Modellierungen und Messungen der
Schallfeldprofile des Gruppenstrahlers zusammengefasst. Die auf Modellierungen
basierenden Schallfeldprofile, die die theoretischen Möglichkeiten der Schallfeldbe-
einflussung aufzeigen, werden mit den Ergebnissen der Messungen an zwei Beton-
testkörpern mit 8 mm bzw. 16 mm Größtkorn verglichen. Anhand der gemessenen
Schallfeldprofile an Testkörpern mit unterschiedlichen Sieblinien soll untersucht
werden, wie sich die Schallbündelfokussierung mit steigendem Größtkorn verhält
[31], [38], [39].
5.4.1 Modellierung
Parallel zu den Messungen wurde die Möglichkeit der Schallfeldbeeinflussung in
Beton in Zusammenarbeit mit der Universität Kassel mit EFIT zweidimensional
modelliert. Es wurden die Schallfeldprofile des Gruppenstrahlers für die Fälle unfo-
kussiertes, fokussiertes Schallfeld sowie geschwenktes und fokussiertes Schallfeld
berechnet.
Für die Modellierung der Empfangssignale auf einer 400 mm langen Aufpunktlinie
wurde eine Betondicke von 500 mm, ein Größtkorn von 16 mm und ein Luftporenge-
halt von 2 % angenommen. Die Schrittweite auf der Aufpunktlinie beträgt 1 mm
(vergl. Abb. 51).
Für die Darstellung der Schallfeldprofile wurden die Hüllkurven der Empfangssignale
berechnet und die Amplituden bestimmt. Die Amplituden wurden jeweils als Funktion
des Abstandes von der Mittelsenkrechten aufgetragen.
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
25
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 69: Schallfeldprofil des Gruppenstrahlers mit modellierten EFIT-Daten (Schallbündel unfokus-
siert).
Die Abb. 69 zeigt den unfokussierten Fall des Gruppenstrahlers. Der Gruppenstrah-
ler hat einen schwankenden Amplitudenverlauf, der mit größerem Abstand von der
Mittelsenkrechten abfällt. Die natürliche Fokussierung ist nur schwach ausgeprägt.
74
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
25
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 70: Schallfeldprofil des Gruppenstrahlers mit modellierten EFIT-Daten (Punktfokussierung auf
die akustische Achse in 500 mm Tiefe).
In Abb. 70 wurde das Schallfeld des Gruppenstrahlers fokussiert. Im Bereich der
Mittelsenkrechten des Gruppenstrahlers (s = 0 mm) ist die Amplitude maximal. Mit
steigendem Abstand s von der Mittelsenkrechten fällt die Amplitude ab. Das Schall-
bündel ist deutlich auf Abmessungen unterhalb der Arraygröße eingeschnürt. Der
Amplitudengewinn durch Fokussierung beträgt im Fokuspunkt 1,67.
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
25
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 71: Schallfeldprofil des Gruppenstrahlers mit modellierten EFIT-Daten (Punktfokussierung auf
s = 100 mm, z = 500 mm).
Die Abb. 71 zeigt den geschwenkten und fokussierten Fall. Der Abstand des Fokus-
punktes von der Gruppenstrahlermittelsenkrechten beträgt s = 100 mm. Der Schall-
bündeldurchmesser bleibt auch bei diesem Schwenkwinkel stark eingeschnürt. Der
Amplitudenabfall gegenüber der Fokussierung des Schallbündels auf der Mittelsenk-
rechten beträgt weniger als 10 %.
Die Modellierungen zeigen, dass eine Schallfeldsteuerung auch im inhomogenen
Beton möglich ist. Bei der Fokussierung ergibt sich ein Amplitudengewinn und eine
deutliche Einschnürung des Schallbündels, was auch beim Schwenken zu beobach-
ten ist.
75
5.4.2 Messung der Schallfeldprofile
Bei der Messung des Schalldruckes mit einem Normalprüfkopf (s. Kapitel 5.1) wird
zwar über die Fläche des Schwingers integriert, aber durch die unvermeidbaren
Ankopplungsschwankungen ist das Abtasten entlang einer Linie oder Fläche kaum
reproduzierbar und wurde deshalb nicht weiter verfolgt. Demgegenüber sind die
gelegentlichen Fehlmessungen bei der Verwendung des Laservibrometers vernach-
lässigbar.
Die Messungen wurden an zwei verschiedenen Betontestkörpern mit unterschiedli-
chen Sieblinien mit 8 mm und 16 mm Größtkorn durchgeführt, um den Einfluss des
Kornrauschens auf die Möglichkeiten der Schallfeldsteuerung zu untersuchen. Die
bei einem Größtkorn von 8 mm erwarteten besseren Ausbreitungsbedingungen
treten kurioserweise bei einem Größtkorn von 16 mm auf (s. Kapitel 5.4.3). Obwohl
die Ursache zurzeit noch ungeklärt ist, stellen beide Blöcke dennoch typisch die
unterschiedlichen Ausbreitungsbedingungen bei Beton dar.
Bei den folgend dargestellten Ergebnissen werden die Messlinien von einem scan-
nenden Laservibrometer mit einer Schrittweite von 0,5 mm abgetastet. Zur Unterdrü-
ckung von nicht systematischen Schwankungen wird eine gleitende Mittelung von
jeweils 30 aufeinanderfolgenden Messwerten durchgeführt. Die Messpositionen sind
so dicht nebeneinander, dass in den Abbildungen der Schallfeldprofile in Bereichen
geringer Steigung der Funktion kaum erkennbar ist, dass die Messpunkte nicht durch
eine Linie verbunden sind.
Der Nullpunkt auf der Aufpunktlinie kennzeichnet den Schnittpunkt mit der Mittel-
senkrechten des Gruppenstrahlers und s den Abstand zur Mittelsenkrechten.
Die Verzögerungszeiten der einzelnen Elemente des Arrays wurden so vorgegeben,
dass sich die drei unterschiedlichen Fälle der Schallfeldbeeinflussung ergaben:
• Unfokussiertes Schallfeld: Die einzelnen Sendeimpulse der Prüfköpfe des Ar-
rays haben keine Verzögerung zueinander.
• Fokussiertes Schallfeld: Die Verzögerungszeiten wurden so gewählt, dass sich
eine Punktfokussierung auf der Mittelsenkrechten des Gruppenstrahlers in
500 mm bzw. 451 mm Abstand ergab.
• Fokussiertes und geschwenktes Schallbündel: Die Verzögerungszeiten wurden
so gewählt, dass sich eine Punktfokussierung im Abstand von 100 mm zur Mit-
telsenkrechten des Gruppenstrahlers in 500 mm bzw. 451 mm Abstand ergab.
76
Abb. 72: Anordnung des Prüfkopfarrays und der Messlinie auf den Betontestkörpern (8 mm und
16 mm Größtkorn).
Abb. 72 zeigt schematisch die Anordnung des Prüfkopfarrays und der Messlinie auf
dem Betontestkörper für die Messung des Schallfeldprofils.
5.4.2.1 Betontestkörper mit 8 mm Größtkorn
Der Betontestkörper hatte ein Größtkorn von 8 mm und eine Dicke von 500 mm. Das
Laservibrometer hatte einen Abstand zur Messfeldmitte von 1730 mm und tastete die
Messlinie mit einer Schrittweite von 0,5 mm ab.
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 73: Mit einem Laservibrometer in Durchschallung gemessenes Schallfeldprofil des Gruppen-
strahlers, Schallbündel unfokussiert.
77
Die Abb. 73 zeigt einen schwankenden Amplitudenverlauf. Im mittleren Bereich um
die Mittelsenkrechte des Gruppenstrahlers ist die Amplitude maximal und fällt zu den
Seiten hin mit steigendem Abstand s ab. Die natürliche Fokussierung ist wenig
ausgeprägt.
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 74: Mit einem Laservibrometer in Durchschallung gemessenes Schallfeldprofil des Gruppen-
strahlers (Punktfokussierung auf die akustische Achse in 500 mm Tiefe).
Im fokussierten Fall (s. Abb. 74) ist eine Einschnürung des Schallbündels und ein
Amplitudenanstieg zu erkennen. Im Vergleich zur Modellierung ist der Fokussie-
rungseffekt nicht ganz so deutlich.
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 75: Mit einem Laservibrometer in Durchschallung gemessenes Schallfeldprofil des Gruppen-
strahlers (Punktfokussierung auf s = 100 mm, z = 500 mm).
Die Messung bei geschwenktem und fokussiertem Schallfeld (s. Abb. 75) zeigt
deutlich, dass das Schallbündel eingeschnürt bleibt. Ein Amplitudenabfall gegenüber
der Fokussierung des Gruppenstrahlers auf der Mittelsenkrechten ist kaum zu er-
kennen.
78
Die Messungen belegen, dass eine Schallfeldsteuerung im Beton möglich ist. Die
Amplitudenverläufe in den Abbildungen zeigen die gute Reproduzierbarkeit der
Messungen. Obwohl zwischen den Messungen einige Stunden oder sogar Tage
lagen, sind Einzelheiten im Amplitudenverlauf, die im weiten Abstand zum Fokus-
punkt liegen, in allen Messungen erkennbar. Deutlich ist z. B. in allen drei Amplitu-
denverläufen eine erhöhte Amplitude bei s = -150 mm zu sehen.
5.4.2.2 Betontestkörper mit 16 mm Größtkorn
Der Betontestkörper hatte ein Größtkorn von 16 mm und eine Dicke von 451 mm.
Das Laservibrometer hatte einen Abstand zur Messfeldmitte von 1500 mm und
tastete die Messlinie mit einer Schrittweite von 0,5 mm ab.
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
25
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 76: Mit einem Laservibrometer in Durchschallung gemessenes Schallfeldprofil des Gruppen-
strahlers, Schallbündel unfokussiert.
Abb. 76 zeigt den unfokussierten Fall des Gruppenstrahlers. Das Maximum durch
die natürliche Fokussierung ist auf der Mittelsenkrechten des Strahlers bei s = 0 mm
deutlicher ausgeprägt als in der vorherigen Messung (s. Kapitel 5.4.2.1).
79
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
25
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 77: Mit einem Laservibrometer in Durchschallung gemessenes Schallfeldprofil des Gruppen-
strahlers (Punktfokussierung auf die akustische Achse in 451 mm Tiefe).
Das fokussierte Schallbündel in Abb. 77 zeigt einen deutlichen Amplitudengewinn;
eine Einschnürung des Schallbündels ist klar erkennbar. Der Amplitudenverlauf des
Schallfeldprofils ist gleichmäßiger als beim Betontestkörper mit 8 mm Größtkorn (s.
Abb. 74).
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
0
5
10
15
20
25
Amplitude in Skt.
s in mm
Abb. 78: Mit einem Laservibrometer in Durchschallung gemessenes Schallfeldprofil des Gruppen-
strahlers (Punktfokussierung auf s = -100 mm, z = 451 mm).
Das Schallfeldprofil des Gruppenstrahlers mit geschwenktem und fokussiertem
Schallbündel ist in Abb. 78 dargestellt. In dieser Messung ist das Schallbündel in die
andere Richtung geschwenkt worden, als wie im Kapitel 5.4.2.1 beschrieben. Wie-
derum ist der Amplitudenverlauf gleichmäßiger als bei dem entsprechenden Schall-
feldprofil am Testkörper mit 8 mm Größtkorn (s. Abb. 75).
80
5.4.3 Bemerkungen zu den Messungen der Schallfeldprofile
In den beiden letzten Abschnitten wurden Schallfeldprofilmessungen an Betontest-
körpern mit 8 mm und mit 16 mm Größtkorn durchgeführt. Die Messergebnisse
deuten auf für die Ultraschallprüfung günstigeren Betoneigenschaften des Betontest-
körpers mit 16 mm Größtkorn hin. Erfahrungsgemäß müsste aber eigentlich der
Betontestkörper mit dem kleineren Größtkorn für Ultraschallmessungen geeigneter
sein, weil mit geringeren Streuungen zu rechnen ist.
Um diesen Widerspruch zu untersuchen, wurden die beiden Betontestkörper nach-
folgend mit einem kommerziellen Ultraschallgerät untersucht. Mit dem Ultraschallge-
rät, das mit Transversalwellen arbeitet, wurden Messpunkte entlang der Aufpunktli-
nien abgetastet. Die Aufpunktlinien wurden zuvor mit dem Laservibrometer gescant.
0 200µ 400µ 600µ 800µ
-20
-10
0
10
20
Amplitude in Skt.
t in s
0 200µ 400µ 600µ 800µ
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Amplitude in Skt.
t in s
Abb. 79: A-Bilder von benachbarten Messpositionen (Betontestkörper mit 8 mm Größtkorn).
Die Abb. 79 zeigt zwei A-Bilder, die am Betontestkörper mit 8 mm Größtkorn aufge-
nommen wurden. Die Messungen wurden in zwei Positionen auf der Aufpunktlinie im
50 mm Abstand durchgeführt. Das Rückwandecho nach t = 400 µs ist in der Abb. 79
rechts durch den geringen Signal-Rauschabstand kaum erkennbar. Für Zeiten
t < 100 µs werden Störanzeigen durch Oberflächenwellen registriert. Danach sind
Störanzeigen vorhanden, die teilweise eine höhere Amplitude aufweisen als das
Rückwandecho. Die Echoanzeigen bei t = 440 µs stammen von der an der Testkör-
perseite reflektierten Welle. Die Herkunft der starken Störanzeigen, die in einigen
Messpositionen auf der Aufpunktlinie eine Bestimmung der Rückwandreflexion
erschweren, ist nicht geklärt. Ob es sich hierbei um einen hohen Luftporengehalt
oder Verdichtungsmängel bei der Herstellung des Testkörpers handelt, könnte nur
eine zerstörende Prüfung klären.
Dagegen zeigen die A-Bilder in Abb. 80, die auf der Aufpunktlinie des Betontestkör-
pers mit 16 mm Größtkorn aufgenommen wurden, ein wesentlich besseres Signal-
Rauschverhältnis. Außer der Rückwandanzeige, die bei t = 320 µs deutlich erkenn-
bar ist, ist in beiden A-Bildern sogar das erste Mehrfachecho der Rückwand abgebil-
det.
81
0 200µ 400µ 600µ 800µ
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Amplitude in Skt.
t in s
0 200µ 400µ 600µ 800µ
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
Amplitude in Skt.
t in s
Abb. 80: A-Bilder von benachbarten Messpositionen (Betontestkörper mit 16 mm Größtkorn).
Der Vergleich der A-Bilder der beiden Messreihen erklärt, dass bei dem Betontest-
körper mit 8 mm Größtkorn durch das örtlich stark schwankende Signal-Rauschver-
hältnis die natürliche Fokussierung weniger ausgeprägt ist und das fokussierte
Schallbündel größere Amplitudenschwankungen aufweist als bei dem Testkörper mit
16 mm Größtkorn. Die Messungen sollten die Funktionstauglichkeit des Gruppen-
strahlers an Testkörpern mit unterschiedlichen Sieblinien belegen. Die Ergebnisse
des für die Ultraschallmessung vermeintlich „besseren“ Betontestkörpers mit dem
geringeren Größtkorn zeigen, dass noch andere Werkstoff-Parameter (z. B. Luft-
porengehalt) Einfluss auf die Ultraschallausbreitung haben.
5.5 Amplitudenquerverteilung des Schallbündels
Abb. 81 zeigt schematisch die Anordnung des Prüfkopfarrays und des Messfeldes
auf dem Betontestkörper für die Messung der Querverteilung der Schallschnelle. Das
Messfeld der Größe 400 mm x 700 mm wurde mit dem Laservibrometer mit der
Schrittweite von
∆
x =
∆
y = 10 mm abgetastet.
Abb. 81: Anordnung des Prüfkopfarrays und des Messfeldes auf dem Betontestkörper.
82
Bei den Messungen der Schallfeldprofile waren die Prüfköpfe versetzt im Array
angeordnet. Durch diese Anordnung konnten die Prüfköpfe dichter zusammenge-
schoben werden, wodurch die Gitterkeulen entlang der Aufpunktlinie gedämpft
wurden (s. Kapitel 4.5.2).
Die folgenden Messergebnisse zeigen die Amplitudenquerverteilungen des Schall-
bündels in einem Messfeld des Betontestkörpers mit einem Größtkorn von 16 mm im
Abstand von 451 mm zum Array für unterschiedliche Fälle der Schallfeldbeeinflus-
sung.
Abb. 82 links zeigt die Querverteilung des unfokussierten Gruppenstrahlers, dessen
Schallbündel eine natürliche Fokussierung erkennen lässt. Im mittleren Bild ist das
Schallbündel fokussiert. Das Bündel wird schmaler und die Amplitude auf der Strah-
lerachse wird größer. Im rechten Bild wurde das fokussierte Schallbündel ge-
schwenkt und man erkennt deutlich das Maximum des Schallbündels unterhalb der
Strahlerachse. Außerdem sind im oberen Bereich des Messfeldes bei y = 40 cm
leicht erhöhte Amplitudenwerte erkennbar, die auf Gitterkeulen hinweisen, die sich
seitlich neben dem Gruppenstrahler ausgebildet haben (s. Pfeile in der Abbildung).
Ohne Fokussierung Punktfokussierung
x = 20 cm, y = 35 cm Punktfokussierung
x = 20 cm, y = 10 cm
(geschwenkt)
Abb. 82: Messung der Schnelleverteilung im Schallbündelquerschnitt.
83
6 Praktisches Beispiel einer Hüllrohrortung im Beton
Nachfolgend wird anhand einer Testmessung mit dem zeitlich gesteuerten Gruppen-
strahler an einem Betontestköper mit einem Größtkorn von 16 mm erläutert, wie die
zur Schallfeldsteuerung notwendigen Verzögerungszeiten berechnet werden können.
Die Abb. 83 zeigt den 500 mm dicken Betontestkörper mit einem eingebauten Hüll-
rohr (luftgefüllt) und die Messpositionen des Gruppenstrahlers. Mit dem Gruppen-
strahler soll im Impuls-Echo-Betrieb das Hüllrohr geortet werden. Für die Hüllrohror-
tung sollen die Verzögerungszeiten der Sendeimpulse so eingestellt werden, dass
sich der akustische Fokus im Abstand von 300 mm vom Gruppenstrahlermittelpunkt
ergibt.
Messposition 1: Akusti-
sche Achse des Grup-
penstrahlers 50 mm
neben dem Hüllrohrmit-
telpunkt.
Messposition 2: Akusti-
sche Achse des Grup-
penstrahlers über dem
Hüllrohrmittelpunkt.
Abb. 83: Anordnungen des Gruppenstrahlers auf dem Betontestkörper.
Zuerst wird gezeigt, wie mit vereinfachten Betrachtungen die Verzögerungszeiten
näherungsweise berechnet werden können. Danach werden zum Vergleich iterativ
die optimalen Verzögerungszeiten mit der Punktquellensynthese bestimmt.
Abb. 84: Prüfkopfanordnung im Array (schematisch).
Der Testkörper hat eine Schallgeschwindigkeit von cL = 4425 m/s, woraus sich eine
Wellenlänge von
λ
= 44,25 mm bei einer Prüffrequenz von f = 100 kHz ergibt. Mit Gl.
55 kann die Nahfeldlänge von rechteckförmigen Schwingern berechnet werden.
Setzt man für den Gruppenstrahler ein Seitenverhältnis von 68/340 = 0,2 an (siehe
Abb. 84), kann in grober Näherung die Nahfeldlänge N zu
84
mm
mm
mmb
hN 646
25,444
)3410(
99,0
4
22
≈
⋅
⋅
=≈
λ
bestimmt werden.
Für die gewünschte Fokustiefe von fak = 300 mm ergibt sich mit Gl. 52 der Fokussie-
rungsgrad K
46,0
646
300 === mm
mm
N
f
Kak .
Mit der Näherungsformel Gl. 53 kann der geometrische Fokus fgeom als Funktion des
Fokussierungsfaktors K und der Nahfeldlänge N berechnet werden. Für die Nahfeld-
länge N = 646 mm und den Fokussierungsgrad K = 0,46 ergibt sich der geometrische
Fokus zu
()
()
(
)
.393
46,043,046,082,046,0
46,01
646
43,082,0
1
3232
mmf
mm
KKK
K
N
f
geom
geom
=
⋅+⋅−
−
=+−
−
=
Dieser geometrische Fokus könnte durch einen geschliffenen Schwinger mit dem
Krümmungsradius r = 393 mm erreicht werden. Im vorliegenden Fall wird der be-
rechnete Krümmungsradius r in eine äquivalente Verzögerungszeitverteilung für die
Triggerung der Ultraschallsender des Arrays umgerechnet. Die Verzögerungszeiten
tv(n) für ein Lineararray mit n Elementen und der Elementbreite b berechnen sich zu
[69]
() ()( )()()
.,,2,1
111
1
max
2
max
22
nnmit
bnnbnrr
c
nt
L
v
K=
−+−−−−=
Gl. 26
Für eine akustische Fokussierung in der gewünschten Tiefe von fak = 300 mm erge-
ben sich nach Gl. 26 die folgenden Verzögerungszeiten (s. Tabelle 1):
Tabelle 1: Berechnete Verzögerungszeiten (Näherungsrechnung).
Element n Verzögerungszeit tv in µs
1 0
2 2,7
3 4,8
4 6,2
5 6,9
6 6,9
7 6,2
8 4,8
9 2,7
10 0
85
Das folgende Schema soll den Ablauf zur Bestimmung des akustischen Fokus und
der Berechnung der Verzögerungszeiten eines Lineararrays noch einmal verdeutli-
chen:
Berechnung der Nahfeldlänge N
des ebenen Schwingers.
↓
Berechnung des notwendigen
Fokussierungsgrades für den
gewünschten akustischen
Fokusabstand fak.
↓
Ermittlung der Krümmung eines
äquivalenten Schwingers mit Hilfe
des geometrischen Fokus fgeom.
↓
Berechnung der Verzögerungs-
zeitverteilung tv(n) für die Sende-
signale.
Bei dieser ursprünglich für Kreisschwinger abgeleiteten näherungsweisen Berech-
nung der Verzögerungszeiten werden die rechteckige 2D-Anordnung, die Form der
Einzelprüfköpfe und die elastischen Eigenschaften des Betons nicht berücksichtigt.
Berechnet man den Schalldruckverlauf unter Zugrundelegung der Verzögerungszei-
ten aus Tabelle 1 mit der Punktquellensynthese, erkennt man, dass sich der akusti-
sche Fokus nicht in 300 mm Tiefe, sondern in einer Tiefe von 275 mm ergibt (siehe
Abb. 85).
200 225 250 275 300 325 350 375 400
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
Amplitude in Skt.
z in mm
Abb. 85: Modellierung des Schalldruckverlaufes auf der akustischen Achse von 200 mm bis 400 mm
für die mit den Näherungsformeln ermittelten Verzögerungszeiten. Das Maximum (akusti-
scher Fokus) liegt in 275 mm Tiefe (gefordert fak = 300 mm).
In den nachfolgenden Modellierungen (s. Abb. 86) wird gezeigt, wie iterativ die
Verzögerungszeiten für die gewünschte akustische Fokustiefe bestimmt werden.
Weil sich der akustische Fokus stets in kürzeren Abständen zum Gruppenstrahler
befindet als der geometrische Fokus (fak < fgeom < N, s. Kapitel 9.5), werden die
Verzögerungszeiten im ersten Schritt so gewählt, dass der geometrische Fokus fgeom
zwischen dem geforderten akustischen Fokus fak und der Nahfeldlänge N liegt.
Danach wird im Ergebnis der Modellierung der Abstand der maximalen Amplitude
(akustischer Fokus fak) vom Gruppenstrahler bestimmt. Liegt der akustische Fokus
noch nicht im gewünschten Abstand von 300 mm, wird iterativ der geometrische
Fokussierungsabstand verändert. Die Modellierung zeigt, dass sich bei einer Punkt-
86
fokussierung im Abstand von fgeom = 410 mm der akustische Fokus im gewünschten
Abstand von fak = 300 mm ergibt.
200 225 250 275 300 325 350 375 400
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
Amplitude in Skt.
z in mm
fgeom = 500 mm
200 225 250 275 300 325 350 375 400
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
Amplitude in Skt.
z in mm
fgeom = 450 mm
200 225 250 275 300 325 350 375 400
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
Amplitude in Skt.
z in mm
fgeom = 410 mm
Abb. 86: Ermittlung der Verzögerungszeiten durch Variation der geometrischen Fokustiefe.
Aus dieser Modellierung erhält man dann die folgenden Verzögerungszeiten (s.
Tabelle 2):
Tabelle 2: Verzögerungszeiten aus der Modellierung.
Element n Verzögerungszeit tv in µs
1 0
2 2,4
3 4,3
4 5,5
5 6,2
6 6,2
7 5,5
8 4,3
9 2,4
10 0
87
Die folgende Abb. 87 zeigt für die beiden Arraypositionen die Sektorbilder des Win-
kelbereiches von -16° bis 16° der Messungen. Im Bereich bis t = 80 µs befindet sich
die tote Zone des Gruppenstrahlers. In diesem Bereich überdecken die Sendesignale
mögliche Echos, was für die Ortung von oberflächennahen Fehlern nachteilig wäre.
Bei Messposition 1 befindet sich die akustische Achse des Gruppenstrahlers 50 mm
neben dem Hüllrohrmittelpunkt. Deutlich ist die Rückwandanzeige in 490 mm Tiefe
erkennbar. Das Hüllrohr zeichnet sich im Winkelbereich von 2° bis 16° klar als erhöh-
te Amplitude in 270 mm Tiefe ab.
Bei der zweiten Messposition befindet sich der Gruppenstrahler direkt über dem
Hüllrohr. Deutlich erkennt man die Hüllrohranzeige in 270 mm Tiefe und die Rück-
wandanzeige in 490 mm Tiefe, die durch das Hüllrohr teilweise abgeschattet wird.
Messposition 1:
Akustische Achse des Gruppenstrahlers 50 mm
neben dem Hüllrohrmittelpunkt.
Messposition 2:
Akustische Achse des Gruppenstrahlers über dem
Hüllrohrmittelpunkt.
Sektorbild (schematisch) Sektorbild (schematisch)
Rohdaten mit Tiefenskale Rohdaten mit Tiefenskale
Abb. 87: Ergebnisse einer Hüllrohrortung im Beton mit dem zeitlich gesteuerten Gruppenstrahler nach der
Impuls-Echo-Methode.
88
Es fällt auf, dass das Rückwandecho in Abb. 87 (rechts) einen unsymmetrischen
Verlauf zeigt. Man erwartet eine symmetrische Krümmung der Rückwand. Stattdes-
sen ist nur die rechte Hälfte deutlich erkennbar, der linke Teil der Rückwandechospur
liegt bei deutlich kürzeren Laufzeiten. Die erkennbare Unsymmetrie entspricht in
etwa der der toten Zone. Das deutet auf eine systematische Laufzeitverschiebung im
Bereich der Ankopplungsfläche hin, z. B. bedingt durch unterschiedliche Feuchtig-
keitsaufnahme der Betonoberfläche.
89
7 Diskussion der Ergebnisse
Die raue und bisweilen wellige Oberfläche des Betons lässt nur die Ankopplung von
kleinen Prüfköpfen (i. d. R. kleiner 100 mm im Durchmesser) zu und führt damit zu
extrem kleinen relativen, auf die Wellenlänge bezogenen Aperturen der strahlenden
bzw. empfangenden Flächen. Um trotz der Ankoppelproblematik von Ultraschallprüf-
köpfen das günstigere Abstrahlverhalten großer Prüfkopfdurchmesser mit großen
relativen Aperturen zu erhalten, kann man das Prinzip der synthetischen Apertur
anwenden, bei dem ein Messbereich mit einem Prüfkopf abgetastet wird. Das Ab-
tasten der Betonoberfläche kann auch automatisiert durchgeführt werden. Hierfür
bieten sich Punktkontaktprüfköpfe an, die ohne Koppelmittel direkt auf die raue
Bauteiloberfläche gedrückt werden können. Mit Hilfe von Luftultraschallprüfköpfen,
die für die Prüfung von anderen Werkstoffen bereits erfolgreich eingesetzt werden,
könnte eine automatisierte Messung zusätzlich beschleunigt werden. Ohne eigens
für jeden Messpunkt angekoppelt werden zu müssen, könnte der Luftultraschallprüf-
kopf wie eine Radarantenne mit konstantem Abstand in einer schnellen Bewegung
über die Betonoberfläche geführt werden. Vorbereitende Arbeiten zu einer solchen
Anwendung sind zurzeit im Gange.
Bei einer anderen Entwicklungslinie des Verfahrens werden mehrere Prüfköpfe zu
einer Strahlergruppe kombiniert und bereits vor der Messung simultan angekoppelt.
Danach wird jeder Prüfkopf sequentiell über eine Multiplexerbaugruppe als Sender
und als Empfänger betrieben. Durch sequentielle Anregung der einzelnen Arrayele-
mente kann das Schallbündel im Prüfkörper verschoben werden, wodurch das ma-
nuelle Abtasten mit einem Prüfkopf simuliert wird, mit der Option, die Messergebnis-
se beispielsweise als B-Bild darzustellen. Werden dabei benachbarte Arrayelemente
parallel angeregt, kann die Schallfeldcharakteristik, insbesondere die Nahfeldlänge,
an das vorliegende Prüfproblem angepasst werden. Dies entspricht einem manuellen
Abtasten mit Prüfköpfen, die einen unterschiedlichen Durchmesser aufweisen. Die
empfangenen Ultraschallsignale stehen, nachdem sie digitalisiert wurden, zur weite-
ren Verarbeitung, wie z. B. einer SAFT-Rekonstruktionsrechnung, zur Verfügung.
Auch die Ankopplung einer Strahlergruppe ist immer mit einem gewissen Zeitauf-
wand verbunden. Es erscheint sinnvoll, die gegebenen Möglichkeiten einer elektroni-
schen Steuerung nicht nur auf SAFT zu beschränken, sondern sie soweit auszunut-
zen, dass der von einer Position aus erfasste Volumenbereich sowohl durch
Fokussierung auf unterschiedliche Tiefenbereiche als auch durch Bündelschwenk
soweit wie möglich ausgedehnt wird.
Die Ergebnisse von Kapitel 5 weisen nach, dass die Schallfeldsteuerung auch im
inhomogenen Werkstoff Beton möglich ist. Mit Hilfe der Gruppenstrahlertechnik kann
durch Vorgabe unterschiedlicher Verzögerungszeitfunktionen für die Sendeimpulse
das gesendete Schallbündel im Beton gesteuert werden. Eine lineare Verzögerung
der Anregung der einzelnen Schwingerelemente ändert die Abstrahlrichtung. Durch
eine überlagerte Krümmung der Verzögerungsfunktion der Prüfkopfanregung kann
das Schallbündel zusätzlich auf bestimmte Tiefenbereiche fokussiert werden. Diese
Arbeitsweise des Gruppenstrahlers kann in vielen Fällen anstatt einer manuellen
Abtastung mit einem Prüfkopf und nachträglicher SAFT-Rekonstruktionsrechnung
angewendet werden. Die Verzögerungszeiten können im Ultraschall-Niederfre-
quenzbereich mit ausreichender Genauigkeit der notwendigen Diskretisierung mit
kommerziell erhältlichen Timerbaugruppen realisiert werden. Für Beton, der von den
Ankoppelbedingungen her keine hohen Prüfgeschwindigkeiten zulässt, ist ein zeitlich
gesteuerter Gruppenstrahler mit digitaler Verzögerung und einem gemultiplexten
90
Empfangskanal ein vernünftiges Konzept. Eine Aufwandsoptimierung führte zu der
Entwicklung von Rechteck-Impuls-Sendestufen, die in den einzelnen Sendeendstu-
fen für die Einzelprüfköpfe der Strahlergruppe eingesetzt werden. Die Impulsform hat
sich für Anwendungen an Betonbauteilen als geeignet erwiesen und wird zunehmend
auch für andere Ultraschall-Messverfahren mit Erfolg eingesetzt.
Der Gruppenstrahler-Prüfkopf kann, wie die Ergebnisse belegen, auch aus einzelnen
Standard-Niederfrequenz-Prüfköpfen bestehen. Bei der Konstruktion des Gruppen-
strahler-Prüfkopfes ist es wichtig, bereits im frühen Stadium die Schallfeldmodellie-
rung mit einzubeziehen.
Bei vielen Prüfaufgaben, die bisher nur mit langwierigen manuellen Messungen oder
mit sehr aufwendigen automatisierten Prüfsystemen bearbeitet werden, kann die
Gruppenstrahlertechnik Vorteile bringen. Da der Sendebetrieb einer Strahlergruppe
mit ihren Sendeendstufen zudem die reale Erzeugung der Schallfelder gestattet,
kann man deren Ausbildung im Beton überprüfen, was bei der Vorbereitung von
Prüfungen an Betonbauteilen und bei der Einschätzung von deren Zuverlässigkeit
immer mehr an Bedeutung gewinnt.
91
8 Zusammenfassung
Der für die Ultraschallprüfung an Beton anwendbare Frequenzbereich liegt aufgrund
von Streuungen an den Gesteinskörnern in der Regel zwischen 50 kHz und 200 kHz.
Die niedrigen Prüffrequenzen führen zu einem für die Ultraschallprüfung ungünstigen
Verhältnis des Prüfkopfdurchmessers zur Wellenlänge, was zu einem fast ungerich-
teten Abstrahlungsverhalten für Longitudinalwellen führt. Außerdem kommt es zu-
sätzlich zu einer erheblichen Abstrahlung von Transversalwellen und Oberflächen-
wellen, die eine Ultraschallprüfung stören.
Im Rahmen der Arbeit werden Konzepte für den Einsatz der Ultraschallprüfung mit
Strahlergruppen an Betonbauteilen vorgestellt und der Einfluss der Betoneigenschaf-
ten auf die Ultraschallausbreitung bei der Anwendung dieser Technik untersucht.
Um das Abstrahlungsverhalten zu verbessern, kann man mehrere Prüfköpfe zu
Strahlergruppen zusammenschalten oder mit geringerem Aufwand an Gerätetechnik
und Prüfköpfen nach dem Prinzip der sog. synthetischen Apertur entsprechende
Strahlergruppen durch sequentielle Abtastung einer „Apertur“-Fläche mit einem
Prüfkopf nachbilden. Wird das Prüfobjekt durch einen Prüfkopf mit einem großen
Divergenzwinkel abgetastet, kann durch nachträgliche Rekonstruktionsrechnung
nach dem SAFT-Verfahren (Synthetische Apertur-Fokussierungstechnik) die Aussa-
gesicherheit der Messergebnisse verbessert werden, indem rechnerisch auf be-
stimmte Bereiche im Betonbauteil fokussiert wird. Die Ankopplung von Prüfköpfen
auf Betonoberflächen ist sehr zeitaufwendig. Daher lohnt es sich, um die Prüfleistung
pro Ankopplung zu erhöhen, die Messdatenverarbeitung nicht nur auf die Anwen-
dung von SAFT zu beschränken.
Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wird für die gleiche Aufgabe erstmals ein lauf-
zeitgesteuerter Gruppenstrahler für den Niederfrequenzbereich, bestehend aus zehn
einzelnen Prüfköpfen, entwickelt, mit dem schon während der Messung das Schall-
feld verändert werden kann. Die Entwicklung orientiert sich an Gesichtspunkten, wie
einfache Handhabbarkeit und Aufwandsoptimierung, so dass für die nachfolgenden
Experimente ein Gerät zur Verfügung steht, wie es am ehesten auch in der Praxis
Verwendung finden könnte.
Die durch eine mit Sendeendstufen ausgerüsteten Strahlergruppe gegebene Mög-
lichkeit der Erzeugung realer Schallfelder gestattet es, die Ausbildung dieser Schall-
felder und deren Steuerbarkeit unter den Bedingungen des inhomogenen Werkstof-
fes Beton, auch experimentell zu überprüfen.
Um den Einfluss der Schwingerform und -größe der Prüfköpfe auf das Schallfeld
theoretisch zu untersuchen, wird ein Rechenprogramm auf Grundlage der Punktquel-
lensynthese entwickelt, das bei der Berechnung die Annahme beliebiger Schwinger-
geometrien und -anordnungen zulässt. Die Grundlage bilden bewährte Modelle aus
der Gruppenstrahlertechnik für metallische Werkstoffe.
In Zusammenarbeit mit der Universität Kassel wird mit Hilfe von Simulationsrechnun-
gen mit der Elastodynamischen Finiten Integrationstechnik (EFIT) der Einfluss von
Luftporen und der Gesteinskörnung auf die Ultraschallausbreitung des Gruppen-
strahlers im Beton untersucht.
Zur experimentellen Überprüfung des Gruppenstrahler-Prüfkopfes werden zunächst
sowohl Schallfeldprofile als auch Schallschnelleverteilungen im Schallbündelquer-
schnitt mit und ohne Fokussierung des Schallbündels gemessen. Die Messungen
erfolgen an Betontestkörpern (8 mm und 16 mm Größtkorn) mit einem scannenden
92
Laservibrometer in Durchschallung. Das dazu verwendete Laservibrometer arbeitet
nach dem Prinzip der Frequenzverschiebung durch den Dopplereffekt und bestimmt
aus dem am Messpunkt rückgestreuten Laserlicht punktweise die Schallschnelle der
schwingenden Betonoberfläche. Durch einen vorgeschalteten Spiegelscanner kann
eine vorgegebene Messfläche automatisch abgetastet werden.
Eine besonders anschauliche Methode, die Funktionsweise des Gruppenstrahlers zu
demonstrieren, ist die Visualisierung der Wellenausbreitung durch Abtastung des
Schallfeldes an einer Schnittfläche des Schallbündels, die möglichst parallel und
nahe zur Bündelachse liegt. Dies kann die Seitenfläche eines Testblockes sein, auf
die das Schallbündel fast streifend auftrifft. Mit Hilfe eines an diese Messtechnik
angepassten Auswerteverfahrens können die Vorgänge der Schallwellenausbreitung
als Momentaufnahmen dargestellt werden.
Die Untersuchungen ergeben, dass die Gruppenstrahlertechnik auch für Ultraschall-
untersuchungen an Betonbauteilen anwendbar ist. Bei dem Einsatz von mehreren
einzelnen Prüfköpfen als Gruppenstrahler-Prüfkopf können durch geeignete Positio-
nierung der Prüfköpfe zueinander störende Gitterkeulen minimiert werden.
93
9 Anhang
Nachfolgend werden die zum Verständnis der Arbeit wichtigsten Grundlagen der
Ultraschalltechnik kurz zusammengefasst. Dabei wird speziell auf die Besonderhei-
ten, die sich durch die vergleichsweise niedrigen Prüffrequenzen unter 200 kHz
ergeben, hingewiesen.
Es wird außerdem eine Übersicht der Ableitungen der Wellengleichungen gegeben,
weil die skalare Wellengleichung Ausgangspunkt für die Modellierung auf Grundlage
der Punktquellensynthese ist, die in Kapitel 4.5.2 näher beschrieben wird [70], [28].
9.1 Wellenarten
Ultraschall ist Schall mit Frequenzen über 20 kHz. In der zerstörungsfreien Prüfung
kommt hauptsächlich der Frequenzbereich von 50 kHz bis 100 MHz zur Anwendung.
Die Ausbreitung einer Schallwelle wird durch eine elastische Kopplung von Masse-
elementen ermöglicht. Ein einfaches Modell eines elastischen Körpers besteht aus
einem Feder-Masse-System, in dem sich eine elastische Welle zwischen den einzel-
nen Masseelementen durch die Kopplung über die Federkräfte ausbreiten kann (s.
Abb. 88).
Abb. 88: Qualitative Darstellung eines elastischen Mediums als Masse-Feder-System, einfaches
2D-Modell nach [23].
Aus der Bewegungsgleichung für ein Masseelement und dem Hookeschen Gesetz,
erhält man für isotrope elastische Medien eine lineare partielle Differentialgleichung
für die Verschiebung [54]
()
ξµξµλ
ξ
ρ
rr
r
rotrotdivgrad
t−+=
∂
∂2
2
2
. Gl. 27
Die Zerlegung in einen divergenzfreien und in einen rotationsfreien Anteil führt unter
Einführung von Potenzialen zu zwei unabhängigen Wellengleichungen, aus denen
die Verschiebungen abgeleitet werden können [70]
94
2
2
2
t
cL∂
∂
=∆
φ
φ
Gl. 28
2
2
2
t
A
AcT∂
∂
=∆
r
r . Gl. 29
Die skalare Wellengleichung Gl. 28 für den rotationsfreien Anteil (d. h. für schub-
spannungsfreie Medien) ist oft der Ausgangspunkt für Modellierungen von Schallfel-
dern mit Hilfe der Punktquellensynthese. Wichtige Spezialfälle für die Schallfeldbe-
rechnung sind harmonische ebene Wellen und Kugelwellen. Beide Wellentypen sind
Lösungen der Wellengleichung und eignen sich besonders für die Untersuchung von
speziellen Fragestellungen in der Ultraschallprüfung. So ist z. B. die Untersuchung
von Grenzflächeneinflüssen auf Schallwellen mit ebenen Wellen üblich, dagegen
werden Schallfeldstrukturen bevorzugt mit Hilfe von Kugelwellen berechnet [70].
Flüssigkeiten und Gase bezeichnet man als schubspannungsfreie Medien, weil sie
i. d. R. keine Schubkräfte übertragen können, d. h. bei der Wellenausbreitung kön-
nen nur Longitudinalwellen auftreten. Im Unterschied dazu können Festkörper auch
Schubkräfte übertragen, weshalb man von nichtschubspannungsfreien Medien
spricht. Das hat zur Folge, dass im Volumen eines elastisch isotropen Festkörpers
bei durch Grenzflächen nicht gestörter Ausbreitung zwei Wellen auftreten: die Longi-
tudinalwellen und die Transversalwellen. In der Tabelle 3 sind einige Stoffe mit den
zugehörigen Schallgeschwindigkeiten zusammengestellt (Quelle: [9]).
Tabelle 3: Schallgeschwindigkeiten.
Medium Longitudinalwellen-
geschwindigkeit in m/s
Transversalwellen-
geschwindigkeit in m/s
Luft (trocken, 20 °C) 344 -
Wasser (destilliert, 25 °) 1497 -
Werkzeugstahl (1 % C, gehärtet) 5854 3150
Beton 3000 bis 4830 2000 bis 2400
Für das Verhältnis der beiden Geschwindigkeiten, das sich auch mit Hilfe der Pois-
sonschen Konstanten
σ
ausdrücken lässt, gilt [23], [54]
σ
σ
µλ
µ
22
21
2
2
−
−
=
+
=
L
T
c
c . Gl. 30
Die Beziehung zwischen Frequenz f, Wellenlänge
λ
und Schallgeschwindigkeit c
lautet
λ
fc
=
. Gl. 31
95
Für eine in Stahl typische Messfrequenz von 2 MHz erhält man eine Longitudinalwel-
lenlänge von ca. 3 mm. Für Prüfungen von Betonbauteilen werden häufig Frequen-
zen bei 100 kHz benutzt, denen eine Longitudinalwellenlänge von 40 mm (für
cL = 4000 m/s) entsprechen.
Wichtige Schallfeldgrößen sind der Schalldruck p, die Schallschnelle v und die Mas-
senelementauslenkung oder Teilchenauslenkung (Elongation)
ξ
.
Das Verhältnis
v
p
Z= Gl. 32
wird definitionsgemäß als Wellenwiderstand Z oder akustische Impedanz bezeichnet
und ist eine für die Nachweisbarkeit von Fehlern wichtige Materialkenngröße (Dichte
ρ
, Schallgeschwindigkeit c)
cZ
ρ
=
. Gl. 33
Für die harmonische Anregung ergibt sich unter Berücksichtigung von
dt
d
tv
ξ
=)( Gl. 34
eine Beziehung zwischen dem Schalldruck und der Auslenkung der Masseelemente
ξ
ω
Zp
=
fmit
π
ω
2
=
.
Gl. 35
9.2 Ebene Wellen an Grenzflächen
Eine wichtige Voraussetzung für die Ultraschallprüfung ist der Einfluss von Grenzflä-
chen auf die Ultraschallausbreitung. Erst durch die Störung der Wellenausbreitung
an Übergängen von Stoffen mit unterschiedlichen Schallwiderständen kommt es zu
Reflexionen von Schallenergie und damit zu Echoanzeigen am Ultraschallprüfgerät.
Die folgenden Formeln für die Reflexions- und Durchlässigkeitsfaktoren beziehen
sich auf die Schalldrücke und gelten für den senkrechten Einfall von ebenen Wellen
auf eine Grenzfläche. Unter Beachtung der Stetigkeitsbedingungen für die Spannun-
gen und die Schallschnellen an den Grenzflächen ergeben sich für den Reflexions-
faktor R [23]
12
12
ZZ
ZZ
R+
−
= Gl. 36
und für den Durchlässigkeitsfaktor D
96
12
2
2
ZZ
Z
D+
= . Gl. 37
Im Wesentlichen lassen sich zwei Fälle unterscheiden, je nachdem ob der Schallwi-
derstand des ersten Mediums kleiner oder größer ist als der Schallwiderstand des
zweiten Mediums:
Z2 < Z1: Reflexion am schallweicheren Medium (Reflexion mit Phasensprung).
Für Z2 << Z1 kommt es zur Totalreflexion. Ein typisches Beispiel aus
dem Bauwesen dafür ist die Reflexion an einer freien Bauteilrückwand
mit den Wellenwiderständen ZBeton >> ZLuft .
Z2 > Z1: Reflexion am schallhärteren Medium (Reflexion ohne Phasensprung).
Für Z2 >> Z1 kommt es zur Totalreflexion. Dieser Fall tritt bei der Prüf-
kopfankopplung durch Wasser auf.
Wie oben beschrieben, kommt es zur Totalreflexion von Ultraschallwellen in einem
Medium mit freier Grenzfläche. Entsteht bei der Ankopplung eines Prüfkopfes an
einem Werkstück ein Luftspalt, ist der Übergang, wegen der großen Unterschiede
der Wellenwiderstände, praktisch schallundurchlässig. Deshalb wird zwischen Prüf-
kopf und Werkstück in der Regel ein Koppelmittel eingesetzt, das den Spalt ausfüllt.
Besonders kritisch ist die Ankopplung von großen Prüfköpfen auf nichtschalungsglat-
ten Betonoberflächen, weshalb man normalerweise Prüfköpfe mit Durchmessern
unter 60 mm einsetzt.
Bei einem schrägen Einfall einer ebenen Wellenfront auf eine Grenzschicht kann
auch die jeweils andere Wellenart bei der Reflexion und bei der Brechung entstehen.
Die Reflexions- und Durchlässigkeitsfaktoren sind vom Winkel der einfallenden Welle
abhängig [54].
9.3 Ultraschall-Niederfrequenz-Prüfköpfe
Nachfolgend wird auf den Aufbau und das elektrische Ersatzschaltbild eines Ultra-
schallwandlers eingegangen, weil die Kenntnis des Einflusses der äußeren Beschal-
tung des Prüfkopfes auf die Prüfkopfeigenschaften für die Entwicklung geeigneter
Sendestufen von Bedeutung ist (siehe Kapitel 4.4). Die Betrachtungen gelten für
stationäre Vorgänge [41].
Zur Erzeugung und zum Empfang von Ultraschallwellen in der zerstörungsfreien
Prüfung werden zurzeit hauptsächlich Prüfköpfe verwendet, deren Wirkungsweise
auf dem piezoelektrischen Effekt beruhen. Beim direkten piezoelektrischen Effekt
führt eine Krafteinwirkung zu einer Verformung des Wandlermaterials und damit zu
elektrischen Ladungen auf den Oberflächen. Dieser Effekt ist umkehrbar. Wird der
Wandler einem elektrischen Feld ausgesetzt, führt dies zu einer Deformation seiner
Form (reziproker piezoelektrischer Effekt).
Die eingesetzten Niederfrequenz-Prüfköpfe enthalten als piezoelektrischen Stoff
Bleimetaniobat (PbNb2O6). Der Wandler wird durch Pressen und Brennen eines
Pulvers aus dem Werkstoff in die gewünschte Form gebracht. Durch Anlegen eines
starken elektrischen Feldes wird die Keramik polarisiert und damit die piezoelektri-
97
sche Eigenschaft aufgeprägt. Der Aufbau eines Standard-Normalprüfkopfes ist
schematisch in Abb. 89 abgebildet [27].
Abb. 89: Aufbau eines Standard-Ultraschallprüfkopfes (schematisch nach [27]).
Zur Charakterisierung von Prüfköpfen wird außer der Eigenfrequenz f0 (Mittenfre-
quenz) auch die relative Bandbreite Brel angegeben
ogug fff =
0 Gl. 38
%100
0
⋅
−
=f
ff
Bugog
rel . Gl. 39
Dabei werden die oberen und unteren Grenzfrequenzen im Frequenzspektrum des
Empfangsechos bestimmt (6 dB Amplitudenabnahme).
Ein Piezowandler stellt ein mechanisches Schwingungsgebilde dar, bestehend aus
einer Masse, einer Feder und einem Reibungswiderstand, das in einer elektrischen
Analogie als elektrischer Schwingkreis nachgebildet werden kann. Mit Hilfe der
Analogiebetrachtungen findet man die häufig verwendete einfachste elektrische
Ersatzschaltung, die aus der Halterungskapazität CH und einem parallelgeschalteten
Serienschwingkreis (Lm, Cm, RS) besteht (s. Abb. 90) [23], [42], [70].
Abb. 90: Ersatzschaltung eines Ultraschallwandlers.
Abb. 91: Ersatzschaltung eines Ultraschallwandlers für Grundresonanz.
98
Um die Belastung eines Ultraschallsenders bei Betrieb eines Piezowandlers in
Grundresonanz zu untersuchen, kann das Ersatzschaltbild vereinfacht werden. Das
Ersatzschaltbild besteht dann aus einer Halterungskapazität mit einem parallelge-
schalteten ohmschen Widerstand (s. Abb. 91). Der Serienwiderstand RS in der
Ersatzschaltung beinhaltet die gesamten dämpfenden Einflüsse durch Verluste und
Schallabstrahlung in das umgebende Medium [5], [59].
Oft wird die Schaltung durch eine parallelgeschaltete Induktivität LKomp erweitert
H
Komp C
L2
0
1
ω
= . Gl. 40
Die Induktivität wird i. d. R. so gewählt, dass sich bei der mechanischen Grundreso-
nanz die Blindströme kompensieren [70]. Bei der Berechnung der Induktivität ist
zusätzlich zur Halterungskapazität der Piezoplatte die Schaltungs- und Kabelkapazi-
tät zu berücksichtigen. Die Abstimmung durch eine Kompensationsinduktivität führt
zu einer Unterdrückung von Störfrequenzen, die bei einer Stoßanregung eines
Piezowandlers durch Querschwingungen und Oberwellen entstehen [23].
Ist das Verhältnis des Ausgangswiderstandes des Ultraschallsenders bzw. Wellenwi-
derstandes Ri zum Serienwiderstand Rs der Piezoplatte ungünstig (z. B. >> 1), be-
steht die Möglichkeit für den Bereich der Resonanzfrequenz z. B. mit einem Übertra-
ger die Widerstände anzupassen. Der Widerstand Rs wird quadratisch mit dem
Übersetzungsverhältnis ü auf die Sendeseite mit der größeren Windungszahl
hinauftransformiert [23], [65], [41], [27]
i
S
R
R
ü= . Gl. 41
Oft wird zur Anpassung der Prüfköpfe ein Spartransformator bereits in das Gehäuse
eingebaut, der zugleich die Kompensationsinduktivität darstellt [70].
Bei Sendeendstufen mit niederohmigem Ausgang verzichtet man im Allgemeinen auf
einen Übertrager und arbeitet im Bereich der Spannungseinprägung. Bei hohen
Frequenzen bzw. kurzen Signalanstiegszeiten oder langen Prüfkabeln ist das Kabel
reflexionsfrei abzuschließen. In der Ultraschall-Niederfrequenz-Technik ist dies
normalerweise nicht nötig, da die minimale Signalwellenlänge wesentlich größer als
die üblichen Prüfkabellängen ist.
Der Aufbau einer geeigneten Sendestufe für die verwendeten Niederfrequenz-
Ultraschallprüfköpfe wird ausführlich in Kapitel 4.4 erläutert.
Nachfolgend wird anhand eines Beispiels der Einfluss einer zusätzlichen elektrischen
Beschaltung eines Ultraschallwandlers auf die Schwingungseigenschaften gezeigt.
Um in der Nachrichtentechnik Frequenzbänder zu übertragen, muss der Gütefaktor
von Schwingkreisen oft durch Bedämpfen mit Wirkwiderständen künstlich verkleinert
werden [41]. Analog kann durch zusätzliche Beschaltung eines schmalbandigen
Ultraschallwandlers die Bandbreite vergrößert werden, um auch kurze Ultraschallim-
pulse übertragen zu können. Für die Ersatzschaltung des Wandlers ergibt sich der
komplexe Gesamtleitwert zu [5], [59]
99
()
()
(
)
()
()
−+
−
−+
−+
== 2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
ωω
ωω
ω
ωω
ω
mmsm
mmm
H
mmsm
sm
g
gCLRC
CLC
Cj
CLRC
RC
Z
Y.Gl. 42
Die drei Blindwiderstände führen zu den Kennkreisfrequenzen der Serien- und Paral-
lelresonanz
mm
sCL
1
=
ω
Gl. 43
mmH
mH
pLCC
CC +
=
ω
. Gl. 44
Die Abb. 92 zeigt den Impedanzverlauf und Phasengang und Abb. 93 die Ortskurve
des komplexen Leitwertes eines Beispiels einer Ersatzschaltung mit CH = 1,28 nF,
Lm = 1,24 mH, Cm = 0,51 nF und Rs =100 Ω (s. auch [5], [59]).
Abb. 92: Impedanz- und Phasengang (Berechnung, CH = 1,28 nF, Lm = 1,24 mH, Cm = 0,51 nF und
Rs = 100
Ω
).
100
Abb. 93: Ortskurve des komplexen Leitwertes (Berechnung, CH = 1,28 nF, Lm = 1,24 mH,
Cm = 0,51 nF und Rs = 100
Ω
).
Die Simulationen der Stoßantworten ohne und mit äußerer Beschaltung sind in Abb.
94 dargestellt. Abgebildet ist der Strom iRS(t) durch den Strahlungswiderstand, der
dem Schalldruck p(t) proportional ist.
Durch einen zusätzlichen Widerstand Rv kann die Bandbreite des Wandlers beein-
flusst werden. Für
Hs
vCf
R
π
2
1
= Gl. 45
ist die Bandbreite maximal [5], [59].
Eine Vergrößerung der Bandbreite kann auch durch Abstimmung mit einer zusätzli-
chen Induktivität und einem Dämpfungswiderstand erreicht werden. Für die Serien-
abstimmung gilt nach [5]
()
Hp
sms
H
m
SA C
RC
C
C
R
ω
ω
2
2−
=
Gl. 46
101
Hp
SA C
L2
1
ω
= . Gl. 47
In beiden Fällen zeigt der zeitliche Verlauf des Stromes durch den Strahlungswider-
stand ein verbessertes Impulsverhalten, allerdings wird die Mittenfrequenz beein-
flusst und die Empfindlichkeit nimmt deutlich ab.
Abb. 94a: Ohne äußere Beschaltung, Spannungssteuerung.
Abb. 94b: Beschaltung mit Vorwiderstand Rv .
102
Abb. 94c: Serienabstimmung mit RSA und LSA
Abb. 94: Zeitlicher Verlauf des Stromes durch den Strahlungswiderstand ohne und mit äußerer
Beschaltung (Simulation, CH = 1,28 nF, Lm = 1,24 mH, Cm = 0,51 nF und Rs = 100
Ω
, Anre-
gung durch Diracstoß).
Die eingesetzten NF-Prüfköpfe sind breitbandig und haben ein gutes Impulsverhal-
ten, so dass auf eine äußere Beschaltung verzichtet werden kann. Die Abb. 95 zeigt
den Impedanz- und Phasengang eines Prüfkopfes Typ G0,2GC nach Herstelleran-
gaben.
Abb. 95: Messung von Impedanz- und Phasengang eines Prüfkopfes Typ G0,2GC (Quelle: Fa.
Krautkrämer).
Weitere Hinweise zur Optimierung der Schwingungseigenschaften durch äußere
Beschaltung von Ultraschallprüfköpfen findet man in [5], [59].
103
Das Schwingungsverhalten von Prüfköpfen kann auch mit einem Vierpolmodell
untersucht werden. Mit dem Vierpolmodell, das im Vergleich zur oben beschriebenen
Simulation mit konzentrierten Bauelementen wesentlich aufwendiger ist, kann eine
bessere Wiedergabe des Schwingungsverhaltens eines Ultraschallprüfkopfes er-
reicht werden. Im sog. KLM-Modell für piezoelektrische Dickenschwinger können
z. B. Transformationsschichten und Klebeschichten mit den zugehörigen Reflexions-
eigenschaften durch Vierpolketten berücksichtigt werden. Näheres zum KLM-Modell
findet man in [70].
9.4 Schallfelder von Prüfköpfen
Das Schallfeld des verwendeten Prüfkopfes hat direkten Einfluss auf die Fehlerde-
tektion. Nachfolgend werden die Grundbegriffe erläutert, da die besonderen Rand-
bedingungen im Bauwesen zu Konsequenzen hinsichtlich der Prüffrequenz und der
Prüfkopfgröße führen, die sich unmittelbar auf die Schallfelder auswirken.
Ausgangspunkt der Betrachtung ist das Schallfeld einer idealen Kolbenmembran, die
auf der ganzen Fläche mit der Schallschnelle v0 angeregt wird. Im sog. Nahfeld
können die von der Membran ausgehenden harmonischen Elementarwellen interfe-
rieren und es ergibt sich für die Schalldruckverteilung eine komplizierte Interferenz-
struktur. Ab einem bestimmten Abstand zur Membran können sich die Wellen nicht
mehr auslöschen und es kommt zu einem letzten Maximum auf der akustischen
Achse. Diesen Abstand bezeichnet man als Nahfeldlänge. Darüber hinaus, im sog.
Fernfeld, ist der Aufpunkt so weit von der Membran entfernt, dass alle Schallstrahlen
als parallel angenommen werden können und der Schalldruck der Kolbenmembran
reziprok mit der Entfernung abnimmt. Im Fernfeld wird das Schallbündel immer
breiter. Das Aufweiten des Schallbündels wird durch den Divergenz- bzw. Öffnungs-
winkel
γ
0 charakterisiert
d
λ
γ
22,1sin 0= . Gl. 48
Für einen kreisförmigen Schwinger ergibt sich für einen Prüfkopfdurchmesser d >>
λ
die Nahfeldlänge zu
λ
4
2
d
N≈ . Gl. 49
Bei impulsförmiger Anregung des Schwingers können sich durch die begrenzte
Kohärenzlänge der Impulse keine vollständigen Minima im Nahfeld ausbilden; das
Schallfeld wird „verschmiert“.
Die Randbedingungen der Ultraschallprüfung im Bauwesen werden im Kapitel 2
ausführlich beschrieben und führen auf ein für die Abstrahlcharakteristik ungünstiges
Verhältnis des Prüfkopfdurchmessers zur Wellenlänge.
104
In Abb. 96 und Abb. 97 werden die mit der Punktquellensynthese berechneten
Schalldruckverläufe und Schallfelder eines typischen Ultraschallprüfkopfes für metal-
lische Werkstoffe einem Niederfrequenz-Prüfkopf für die Anwendung im Bauwesen
gegenübergestellt. Die Unterschiede werden im Wesentlichen durch die verschiede-
nen Verhältnisse des Prüfkopfdurchmessers d zur Wellenlänge
λ
der Prüffrequenz
hervorgerufen.
Abb. 96 zeigt die Schalldruckverläufe von zwei Prüfköpfen mit unterschiedlichen d/
λ
-
Verhältnissen auf der akustischen Achse.
0 100 200 300 400 500 600
0
20
40
60
80
100
Amplitude in Skt.
z in mm
0 50 100 150 200 250 300
0
20
40
60
80
Amplitude in Skt.
z in mm
Verhältnis des Schwingerdurchmessers zur
Wellenlänge d/
λ
= 48/3 = 16
Verhältnis des Schwingerdurchmessers zur
Wellenlänge d/
λ
= 34/40 < 1
Abb. 96: Schalldruckverlauf von kreisförmigen Schwingern entlang der akustischen Achse im schub-
spannungsfreien Medium bei harmonischer Anregung (Berechnung für Longitudinalwellen).
Bei harmonischer Anregung des Hochfrequenz-Prüfkopfes kommt es zu einer aus-
geprägten Interferenzstruktur (Abb. 96, links). Im Gegensatz dazu erhält man für
einen üblichen Niederfrequenz-Prüfkopf mit einem Schwingerdurchmesser von
34 mm für eine Wellenlänge von 40 mm im Beton einen Schalldruckverlauf auf der
Schwingerachse, der sich fast wie ein Punktstrahler verhält, d. h. der Schalldruck
nimmt reziprok mit der Entfernung ab; ein Nahfeld ist nicht erkennbar (Abb. 96,
rechts).
Verhältnis des Schwingerdurchmessers zur
Wellenlänge d/
λ
= 48/3 = 16 Verhältnis des Schwingerdurchmessers zur
Wellenlänge d/
λ
= 34/40 < 1
Abb. 97: Schallfelder von kreisförmigen Schwingern im nichtschubspannungsfreien Medium bei
harmonischer Anregung (Berechnung für Longitudinalwellen).
Abb. 97 zeigt die zugehörigen Schallfelder. Das Schallfeld des Hochfrequenz-Prüf-
kopfes zeigt einen geringen Divergenzwinkel und eine ausgeprägte Interferenz-
105
struktur (Abb. 97, links). Das Schallfeld des Niederfrequenz-Prüfkopfes zeigt dage-
gen einen großen Öffnungswinkel des Schallbündels, was sich ungünstig auf das
Auflösungsverhalten bei der Ultraschallprüfung auswirkt (Abb. 97, rechts).
Die folgenden Rechnungen in Polarkoordinaten zeigen diesen Effekt noch deutlicher.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,01,0
90
180
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,0
90
180
d/
λ
= 16 d/
λ
= 4
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,01,0
90
180
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,01,0
90
180
d/
λ
= 2 d/
λ
= 1
Abb. 98: Berechnung der Richtcharakteristiken für unterschiedliche Verhältnisse des Schwinger-
durchmessers zur Wellenlänge d/
λ
(Fernfeld, schubspannungsfreies Medium bei harmoni-
scher Anregung, Longitudinalwellen).
Abb. 98 zeigt die Richtcharakteristiken für unterschiedliche Verhältnisse des
Schwingerdurchmessers zur Wellenlänge d/
λ
(Fernfeld, schubspannungsfreies
Medium bei harmonischer Anregung, Longitudinalwellen). Das im Bauwesen übliche
Verhältnis d/
λ
≈ 1 führt, wie in der Abbildung rechts unten, zu einem fast cosinus-
förmigen Abstrahlverhalten für Longitudinalwellen.
Abb. 99 stellt den Schalldruckverlauf von kreisförmigen Schwingern auf der akusti-
schen Achse im nichtschubspannungsfreien Medium bei Impulsanregung (d/
λ
= 16,
vergleiche Abb. 97, links) dar. Die ausgeprägten Interferenzen dicht vor dem
Schwinger werden vermieden.
106
0 100 200 300 400 500 600
0
5
10
15
20
Amplitude in Skt.
z in mm
Abb. 99: Schalldruckverlauf von einem kreisförmigen Schwinger auf der akustischen Achse im
nichtschubspannungsfreien Medium bei Impulsanregung (Berechnung für Longitudinal-
wellen, Verhältnis des Schwingerdurchmessers zur Wellenlänge d/
λ
= 48/3 = 16).
Für die Modellierung der Wellenausbreitung der Longitudinalwellen in einem nicht-
schubspannungsfreien Medium nach t = 15 µs und nach t = 55 µs (s. Abb. 100)
wurde ein Niederfrequenz-Prüfkopf mit einem Verhältnis des Schwingerdurchmes-
sers zur Wellenlänge von d/
λ
≈ 1 (vergleiche Abb. 97, rechts) zugrunde gelegt. Die
Anregung erfolgte mit einem RC2(t)-Impuls der Mittenfrequenz von fm = 100 kHz.
Deutlich erkennt man den großen Divergenzwinkel mit der maximalen Amplitude der
Wellenfront in Richtung der Prüfkopfachse.
t = 15
µ
s
t = 55
µ
s
Abb. 100: Simulation der Wellenausbreitung eines kreisförmigen Schwingers auf der akustischen
Achse im nichtschubspannungsfreien Medium bei Impulsanregung (Punktquellensyn-
these, RC2(t)-Anregungsimpuls, Mittenfrequenz fm = 100 kHz, Elementdurchmesser
d = 34 mm).
107
9.5 Fokussierte Schallfelder
Bereits bei ebenen Schwingern kommt es allein durch Beugungseffekte zu einer
Einschnürung des Schallfeldes im Abstand der Nahfeldlänge. Man spricht auch von
natürlicher Fokussierung. Prüfköpfe, die durch geometrische Maßnahmen das
Schallfeld fokussieren, verbessern die natürliche Fokussierung von ebenen Schwin-
gern.
Die Steuerung der Fokussierung kann prinzipiell durch Veränderung verschiedener
Parameter, wie z. B. der Schallgeschwindigkeit der verwendeten Vorlaufstrecken
oder der Krümmungsradien von Schwingern bzw. von Linsen, erfolgen [69].
Durch geometrische Maßnahmen, wie z. B. gekrümmte Schwinger, kann auf be-
stimmte konstante Abstände fokussiert werden, die innerhalb der Nahfeldlänge des
entsprechenden ebenen Strahlers liegen. Anhand eines konkreten Beispiels eines
sphärisch gekrümmten kreisförmigen Schwingers werden nachfolgend einige Begrif-
fe erläutert und der Effekt der Fokussierung verdeutlicht.
In Anlehnung an [23] wurden die folgenden berechneten Schalldruckverläufe für den
Impuls-Echo-Betrieb in dB dargestellt. Der Bezugspegel p0 entspricht dem mittleren
Wert des Schalldruckes unmittelbar vor dem ebenen Schwinger (Krümmungsradius
r → ∞). In die Empfindlichkeitscharakteristik für Echoverfahren geht die Freifeld-
Richtcharakteristik quadratisch ein, wenn derselbe Prüfkopf sowohl zum Senden als
auch für den Empfang benutzt wird
dB
p
p
AEcho
2
0
lg20
= .
Gl. 50
So beträgt bei einem ebenen Schwinger die relative Echohöhe eines Punktreflektors
im Abstand der Nahfeldlänge N (natürlicher Fokus) 12 dB. Abb. 101 zeigt die Echo-
amplitude eines Punktreflektors auf der akustischen Achse eines Prüfkopfes mit
einem Durchmesser von d = 400 mm bei einer Wellenlänge von
λ
= 40 mm.
0 250 500 750 1000 1250 1500
0
5
10
15
20
Amplitude in dB
z in mm
Abb. 101: Berechnung der Echoamplitude eines Punktreflektors auf der akustischen Achse eines
ebenen Schwingers. Die relative Echo-Schalldruckamplitude im Nahfeldabstand beträgt
12 dB.
108
Der Schalldruck p im Abstand z auf der Bündelachse eines sphärisch gekrümmten
Schwingers berechnet sich mit einem Schwingerdurchmesser d und einem Krüm-
mungsradius r zu [23], [52], [53]
−+
−−−
−
=z
dd
rrz
r
z
pp 44
sin
1
22
2
2
2
0
λ
π
.
Gl. 51
Der erste Term der Gleichung gibt den geometrischen Einfluss der Schwingerkrüm-
mung und der Sinus-Term die Beugungseffekte bedingt durch den begrenzten
Schwinger wieder.
Ein abgewandeltes Beispiel aus [23] zeigt die Größenordnungen, insbesondere des
möglichen Empfindlichkeitsgewinns durch Fokussierung. Die Parameter wurden dem
Niederfrequenzbereich entsprechend angepasst. Ein Prüfkopf dieser Größe ist für
eine Fokussierung im Niederfrequenzbereich eher unüblich, daher soll die folgende
Beispielrechnung lediglich eine Vorstellung von den Größenordnungen des sich
ergebenden Arbeitsbereiches und dem Empfindlichkeitsgewinn geben.
Für einen sphärisch gekrümmten Schwinger mit dem Durchmesser d = 400 mm, dem
Krümmungsradius r = 600 mm und der Wellenlänge
λ
= 40 mm ergibt sich folgender
Schalldruckverlauf auf der akustischen Achse:
0 250 500 750 1000 1250 1500
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Amplitude in dB
z in mm
Abb. 102: Berechnung der Echoamplitude eines Punktreflektors auf der akustischen Achse eines
sphärisch gekrümmten Schwingers (Krümmungsradius r = 600 mm).
In der Abb. 102 wird die Echohöhe eines Punktreflektors in Abhängigkeit vom Ab-
stand in dB dargestellt. Es ergibt sich in 462 mm Tiefe der Fokus des Schallfeldes.
Der Bereich um den Fokuspunkt herum stellt den Arbeitsbereich des fokussierten
Prüfkopfes dar, dessen Grenzen üblicherweise durch einen Abfall um 6 dB der Echo-
Amplitude bzw. 3 dB der Freifeldamplitude definiert wird. Der Arbeitsbereich wird mit
stärkerer Fokussierung immer kleiner. Nach dem Fokuspunkt zu größeren Abständen
hin treten wiederum Extrema des Druckes auf. Diese gespiegelten Nahfeldeigen-
109
schaften werden durch die zunehmenden Phasenverschiebungen für größere Ab-
stände verursacht [52], [53].
Für das fokussierte Schallfeld ergibt sich im Beispiel für einen Punktreflektor im
Fokuspunkt die relative Echohöhe von 31,7 dB, was einen Empfindlichkeitsgewinn
von 31,7 dB – 12 dB = 19,7 dB und damit etwa der zehnfachen Echohöhe gegenüber
dem ebenen Schwinger entspricht.
Man erkennt, dass das Schalldruckmaximum, der akustische Fokus, entgegen der
erwarteten Position an der Stelle des geometrischen Fokus im Abstand fak < fgeom
liegt. Dieser Effekt wird durch die Überlagerung des Einflusses der Schwingerkrüm-
mung und der Beugung der Wellen durch die begrenzte Schallquelle hervorgerufen.
Dadurch wird der Fokussierungseffekt abgeschwächt und der Ort maximaler Feld-
stärke rückt näher an den Schwinger heran. Es bildet sich im Gegensatz zur Optik
ein Fokusschlauch mit nicht mehr so starker Feldkonzentration aus. Bekannte Ablei-
tungen aus der geometrischen Optik können also nicht verwendet werden, weil die
Bedingung d/
λ
→ ∞ nicht erfüllt ist und damit der Schalldruck auch von der Wellen-
länge
λ
abhängt [52], [53], [28]. Der auf die Nahfeldlänge N des entsprechenden
ebenen Schwingers bezogene akustische Fokusabstand wird als Fokussierungsgrad
K oder auch als Nahfeldverkürzungsfaktor bezeichnet. Eine Fokussierung für K > 0,6
gilt als schwach und für K < 0,3 als stark. Der Fokussierungsfaktor korreliert auch mit
der Einschnürung im Bereich der Bündelachse [23]. Im Beispiel beträgt der Fokussie-
rungsfaktor K ≈ 462 mm/990 mm = 0,47, was einer mittleren Fokussierung entspricht
2
4
d
f
N
f
Kakak
λ
== . Gl. 52
Die Lage der empfindlichen Zone hängt also von der Nahfeldlänge und der zusätzli-
chen Fokussierung durch den Krümmungsradius des Schwingers ab. Um für eine
Fokussierung in einer bestimmten Tiefe den entsprechenden Krümmungsradius zu
finden, kann außer einem iterativen Verfahren auch folgende Näherung benutzt
werden [70]
(
32
2
43,082,0
)1(4 kkk
k
d
fgeom +−
−
≈
λ
)
. Gl. 53
Dabei entspricht der berechnete geometrische Fokus fgeom dem notwendigen Krüm-
mungsradius r des Schwingers für einen vorgegebenen Fokussierungsgrad. Mit
steigendem Fokussierungsgrad wird die Einschnürung des Schallbündels geringer.
110
Die Druckverteilung des fokussierten Schallfeldes quer zur akustischen Achse zeigt
ein Beugungsbild wie beim ebenen Schwinger, das im Fokusabstand mit Hilfe einer
Besselfunktion erster Gattung der Ordnung 1 beschrieben werden kann [23], [52],
[53]
(
)
x
xJ
pp 1
max
2
= Gl. 54
mit
ak
f
sd
x
λ
π
= ,
()
∑
∞
=
+
++Γ
−
=
0
2
1!
2
)1(
)(
k
kn
k
nknk
x
xJ und
()
!1 nn
=
+Γ für n = 1, 2, 3, ... .
Mit s ist die Querverschiebung senkrecht zur akustischen Achse bezeichnet.
-150 -100 -50 0 50 100 150
-10
0
10
20
30
40
Amplitude in dB
s in mm
Abb. 103: Berechnung des Schallfeldprofils der Echoamplitude eines Punktreflektors im Fokusab-
stand fak = 462 mm (Krümmungsradius r = 600 mm).
Abb. 103 zeigt für das Beispiel die Schalldruckquerverteilung eines Schwingers mit
einem Durchmesser d = 400 mm und einem Krümmungsradius r = 600 mm. Man
erkennt deutlich die Einschnürung des Schallbündels auf Werte, die unterhalb des
Schwingerdurchmessers liegen.
Eine Erhöhung des Schalldrucks im Arbeitsbereich durch fokussierende Prüfköpfe ist
für einen Nachweis kleiner Reflektoren im Prüfling vorteilhaft. Die Einschnürung des
Schallbündels ist bei der Reflektorrandabtastung interessant.
Im Zusammenhang mit der Ultraschalluntersuchung von Betonbauteilen ist die
Einengung des untersuchten Volumens, was den Signal-Störabstand von Echoan-
zeigen verbessert, besonders hervorzuheben.
111
Nachfolgend werden der Schalldruck entlang der akustischen Achse und die Schall-
druckquerverteilung für einen Schwinger mit einem Krümmungsradius von
r = 450 mm dargestellt. Die sonstigen Berechnungsparameter sind unverändert.
0 250 500 750 1000 1250 1500
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Amplitude in dB
z in mm
Abb. 104: Berechnung der Echoamplitude eines Punktreflektors auf der akustischen Achse eines
sphärisch gekrümmten Schwingers (Krümmungsradius r = 450 mm).
-150 -100 -50 0 50 100 150
-10
0
10
20
30
40
Amplitude in dB
s in mm
Abb. 105: Berechnung des Schallfeldprofils der Echoamplitude eines Punktreflektors im Fokusab-
stand fak = 383 mm (Krümmungsradius r = 450 mm).
Abb. 104 und Abb. 105 zeigen, dass die Schallbündelbreite und -länge durch die
stärkere Fokussierung geringer und damit der Arbeitsbereich kleiner wird.
Der Einsatz fokussierender Prüfköpfe zur Fehleranalyse setzt die geeignete Auswahl
der Prüfmethode und Prüfköpfe voraus. Die Fokussierung des Prüfkopfes muss an
das zu untersuchende Volumen angepasst sein, was zu Prüfköpfen führt, die für
einen speziellen Anwendungsfall zugeschnitten sind [70], [52], [53].
112
9.6 Schalldruckverlauf auf der Gruppenstrahlerachse
Durch die langgestreckte Form des Gruppenstrahler-Prüfkopfes ist das Schallfeld
nicht rotationssymmetrisch im Gegensatz zum Schallfeld eines kreisförmigen
Schwingers. Für rechteckförmige Schwinger findet man in der Literatur Näherungs-
formeln der Nahfeldlänge für unterschiedliche Schwingerseitenverhältnisse [23]. Die
Nahfeldlänge ist dabei als der Abstand des letzten Maximums auf der Strahlerachse
definiert.
Für einen rechteckförmigen Schwinger mit der Kantenlänge b berechnet sich die
Nahfeldlänge N zu [23] (mit Faktor h aus Tabelle 4)
λ
4
2
b
hNrecht = . Gl. 55
Tabelle 4: Faktor h für die Näherungsformel Gl. 55 (Auswahl aus [23]).
Schwingerseiten-
verhältnis a/b
h
1 1,37
0,5 1,01
0,2 0,99
Für rechteckförmige Schwinger mit den Kanten a und b (b entspricht der längeren
Kantenlänge) wird mit kleiner werdendem Seitenverhältnis a/b der Faktor h und
damit die Nahfeldlänge geringer. Setzt man für den Gruppenstrahler-Prüfkopf nach
Abb. 84 näherungsweise das Seitenverhältnis 0,2 an, ergibt sich für die Nahfeldlänge
und damit für den Bereich, in dem eine Fokussierung möglich ist, ein Wert von NGrstr
≈ 715 mm (h = 0,99, b = 340 mm,
λ
= 40 mm).
Nachfolgend werden mit der Punktquellensynthese die Schalldruckverläufe auf der
Gruppenstrahlerachse für die Fokussierung in verschiedenen Tiefen berechnet (s.
Abb. 106).
Der berechnete Schalldruckverlauf auf der Achse des Gruppenstrahlers für den
unfokussierten Fall zeigt kein ausgeprägtes Maximum. Der Schalldruck ist im Ab-
stand von 400 mm bis 1000 mm fast konstant. Die Berechnungen zeigen, dass durch
Punktfokussierung in Abständen von 700 mm und 800 mm nur noch eine geringe
Steigerung der Amplitude erreicht werden kann.
0 200 400 600 800 1000
0
10
20
30
40
50
60
70
Amplitude in Skt.
z in mm
0 200 400 600 800 1000
0
10
20
30
40
50
60
70
Amplitude in Skt.
z in mm
a) ohne Fokussierung b) Punktfokussierung (s = 0 mm, z = 100 mm)
113
0 200 400 600 800 1000
0
10
20
30
40
50
60
70
Amplitude in Skt.
z in mm
0 200 400 600 800 1000
0
10
20
30
40
50
60
70
Amplitude in Skt.
z in mm
c) Punktfokussierung (s = 0 mm, z = 200 mm) d) Punktfokussierung (s = 0 mm, z = 300 mm)
0 200 400 600 800 1000
0
10
20
30
40
50
60
70
Amplitude in Skt.
z in mm
0 200 400 600 800 1000
0
10
20
30
40
50
60
70
Amplitude in Skt.
z in mm
e) Punktfokussierung (s = 0 mm, z = 400 mm) f) Punktfokussierung (s = 0 mm, z = 450 mm)
0 200 400 600 800 1000
0
10
20
30
40
50
60
70
Amplitude in Skt.
z in mm
0 200 400 600 800 1000
0
10
20
30
40
50
60
70
Amplitude in Skt.
z in mm
g) Punktfokussierung (s = 0 mm, z = 500 mm) h) Punktfokussierung (s = 0 mm, z = 600 mm)
0 200 400 600 800 1000
0
10
20
30
40
50
60
70
Amplitude in Skt.
z in mm
0 200 400 600 800 1000
0
10
20
30
40
50
60
70
Amplitude in Skt.
z in mm
i) Punktfokussierung (s = 0 mm, z = 700 mm) j) Punktfokussierung (s = 0 mm, z = 800 mm)
Abb. 106: Schalldruckverlauf des Gruppenstrahlers auf der akustischen Achse (s = 0 mm) für die
Fokussierung in unterschiedlichen Tiefen.
114
9.7 Punktrichtwirkungen
Es folgt die Beschreibung der Felder einer punktförmigen Tangentialspannung in
einem nichtschubspannungsfreien Medium nach [28]. Die Richtcharakteristik einer
Longitudinalwelle bei einer punktförmigen Tangentialspannung lautet
αααα
ααα
α
2
2
2
2
2
2
2
2
sincossin4sin2
sincossin2
)(
−
+
−
−
−=
T
L
T
L
T
L
LT
c
c
c
c
c
c
R .
Gl. 56
Die Richtcharakteristik einer Transversalwelle bei einer punktförmigen Tangential-
spannung lautet
(
)
()
αααα
αα
α
2
2
2
2
2
2
sincossin4sin21
cossin21
)(
−
+−
−
=
L
T
TT
c
c
R. Gl. 57
Die Abb. 107 zeigt die Punktrichtwirkungen einer punktförmigen Tangentialspannung
für Beton (cL = 4000 m/s, cT = 2300 m/s).
0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
0,0
0,1
0,2
0,3
|RLT
(α)|
Winkel α0° 10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80° 90°
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
|RTT(α)|
Winkel α
Abb. 107: Punktrichtwirkung bei einer punktförmigen Tangentialspannung für Beton (cL = 4000 m/s,
cT = 2300 m/s).
Links: Richtungsabhängigkeit der entstehenden Longitudinalwelle.
Rechts: Richtungsabhängigkeit der entstehenden Transversalwelle.
115
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