Universität Ulm | 89069 Ulm | Germany
Fakultät für Ingenieurwissenschaften,
Informatik und Psychologie
Institut für Datenbanken und Informationssysteme
Analyse von Mustern der Aufmerksamkeit beim
Betrachten von Petri-Netzen
Bachelor Thesis an der Universität Ulm
Vorgelegt von:
Ayse Güleroglu
1033291
Gutachter:
Prof. Dr. Manfred Reichert
Betreuer:
Michael Winter
2022/03
Fassung vom 14. Januar 2022
© 2022/03 Ayse Güleroglu
Satz: PDF-L
A
TEX2ε
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich mich bei allen bedanken, die mich bei der Erstellung dieser Ab-
schlussarbeit unterstützt haben. An erster Stelle möchte ich mich bei Prof. Dr. Manfred Reichert
bedanken, für die Begutachtung meiner Arbeit. Des Weiteren will ich mich bei meinem Betreuer
Michael Winter bedanken, der mich mit seiner Hilfe immer wieder unterstützt hat und sich für die
Beantwortung meiner Fragen Zeit genommen hat. Zuletzt möchte ich mich bei meiner Familie
und Freunden bedanken, die mich während des gesamten Studiums und auch während dem
Verfassen dieser Arbeit bestärkt haben.
iii
Zusammenfassung
Petri-Netze sind bedeutend für die Geschäftsprozessmodellierung. Die Betrachtung dieser Netze
ruft eine Menge an kognitiven Prozessen hervor. Dabei wird das vorgegebene Petri-Netz zuerst
visuell wahrgenommen und somit wird die visuelle Aufmerksamkeit darauf gesteuert für die
Informationsverarbeitung. Um diese Prozesse festhalten zu können, werden die Blickbewe-
gungen mithilfe von Eye-Trackern aufgezeichnet. Eine Analyse dieser Daten ermöglicht das
Auffinden von Mustern in den Rohdaten, die uns Einblicke in die kognitiven Prozesse und zu
der Aufmerksamkeit eines Menschen verschaffen. Die erfassten Daten werden meistens als
Scanpaths oder Heatmaps visualisiert. Durch Eye-Tracking und den damit erfassten Daten,
kann auch die Analyse der Prozessmodelle verbessert werden. In dieser Bachelorarbeit werden
die erfassen Eye-Tracking-Daten analysiert, um Aufmerksamkeitsmuster beim Betrachten von
Petri-Netzen herausarbeiten zu können. Dazu werden die Daten in das Visualisierungsframework
(Blickshift) importiert und zusammen mit den Stimuli visualisiert. Dadurch können verschiedene
Aufmerksamkeitsmodelle erfasst werden und somit Urteile über die Effizienz der verschiedenen
Petri-Netze (Stimuli) geschlossen werden.
iv
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
1.1.Motivation........................................ 2
1.2. Problemstellung und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.StrukturderArbeit ................................... 3
2. Theoretischer Hintergrund 4
2.1.Petri-Netze ....................................... 4
2.1.1. Grundlagen................................... 4
2.1.2. Arten von Petri-Netzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.3. Schaltregeln von Petri-Netzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.4. Ablaufstrukturen der Petri-Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.5. Analyse von Petri-Netzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.Augenbewegungen................................... 8
2.2.1. Fixation..................................... 9
2.2.2. Sakkaden.................................... 9
2.3. Kognitive Prozesse und das visuelle System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.1. Visuelle Wahrnehmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.2. Visuelle Aufmerksamkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3. Eye-Tracking 12
3.1.Eye-TrackingDaten .................................. 12
3.1.1. Stimulus..................................... 13
3.1.2. Scanpath .................................... 13
3.1.3. Areas of Interest(AOI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2.Metriken......................................... 14
3.3. Visualisierung von Eye-Tracking-Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3.1. Scanpath Visualisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3.2. HeatMaps ................................... 16
3.3.3. Parallel Scanpath (PSP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3.4. Transitionsmatrix................................ 18
4. Retrospektive Datenauswertung 19
4.1.Datenaufbereitung ................................... 20
4.2.DeskriptiveStatistiken................................. 21
v
INHALTSVERZEICHNIS
4.3. Datenanalyse und Visualisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3.1. Prozedur in Blickshift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.3.2. Visualisierung der Beispieldaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3.3. Datenanalyse.................................. 26
5. Diskussion 34
6. Verwandte Arbeiten 36
7. Fazit 37
7.1.Zusammenfassung................................... 37
7.2.Ausblick......................................... 37
A. Anhang 47
A.1.Aufgabe:Petri-Netze.................................. 47
A.2.Visualisierungen .................................... 49
A.2.1.Petri-Netz:Leicht ................................ 49
A.2.2. Petri-Netz: Mittelschwer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
A.2.3.Petri-Netz:Schwer............................... 59
A.3.Zusammenfassung................................... 66
vi
1. Einleitung
Prozessmodelle fassen die Aufgaben, Entscheidungen und Akteure eines Geschäftsprozesses in
einer Ansicht zusammen. Diese bezwecken die Visualisierung komplexer Sachverhalte, sodass
eine bessere Kenntnisgewinnung über ein Prozess ermöglicht wird. Auch dienen sie Unterneh-
men und Organisationen bei der effizienten Gestaltung von geschäftlichen Abläufen. Darüber
hinaus ist es mithilfe von Prozessmodellen möglich, auf der Grundlage einer Analyse Prozesse
zu identifizieren, die verbesserungsbedürftig sind. Die Prozessmodellierung hat viele Vorteile.
Dazu gehört die visuelle Erklärung wichtiger Prozessdetails. Dadurch entfällt die Notwendigkeit,
umfangreiche Erklärungen und Texte für einen Prozess zu verfassen. Die Modellierung von
Prozessen kann auf der Grundlage von Petri-Netzen erfolgen. Petri-Netze beschreiben eine
Modellierungssprache, zur Darstellung, Modellierung und Analyse von Geschäftsprozessen. Sie
haben eine formale Syntax und Semantik und sind bekannt für eine genaue Verhaltensbeschrei-
bung. Nach Oberweis et al. [
34
] existieren fünf Gründe für den Einsatz von Petri-Netzen bei
der Prozessmodellierung. Diese sind, die Fähigkeit Nebenläufigkeit in Prozessen darzustellen,
Flexibilität, vorhandene Analysetechniken, Integration von Daten- und Verhaltensaspekten und
zuletzt verschiedene Grade der Formalität [
34
]. Doch auch wenn die Prozessmodelle, somit
auch Petri-Netze das Verständnis der Prozesse erleichtern soll, können diese sehr komplex
sein. Um die Verständlichkeit dieser Modelle zu untersuchen wurden verschiedene Eye-Tracking
Studien durchgeführt [
48
]. Eye-Tracking ermöglicht ein besseres Verständnis der menschlichen
Informationsverarbeitung. Unter Eye-Tracking versteht man die Blickerfassung einer Person. Da-
durch sind Auskünfte über die Verarbeitung visueller Informationen zu erhalten und somit können
auch Erkenntnisse über die menschliche Kognition und auch über die visuelle Aufmerksamkeit
gewonnen werden. Eye-Tracking hilft bei der Identifizierung des Fokus der Aufmerksamkeit und
dadurch kann der Nutzer, durch eine Analyse der Daten verschiedene Aufmerksamkeitsmus-
ter bestimmen. Dies ist einer der Gründe, weshalb Eye-Tracking in den letzten Jahren immer
mehr in den Vordergrund getreten ist. Sei es im Gesundheitswesen, in der Psychologie oder
Mensch-Maschine-Interaktion, die Verwendung von Eye-Tracking erfolgt in vielen verschiedenen
Bereichen [
28
]. Für die Durchführung einer Eye-Tracking-Studie sind verschiedene Schritte
einzuhalten [43]. Dazu gehören die Studienplanung - und Design, Setup, Durchführung, Daten-
aufbereitung und Datenanalyse [
1
]. Für diese Arbeit sind nur die Datenaufbereitung und die
Datenanalyse relevant.
1
1. EINLEITUNG
1.1. Motivation
Petri-Netze können recht komplex sein und somit kann der Prozess, die Informationen darin zu
verarbeiten länger dauern. Dabei widmet ein Individuum die Aufmerksamkeit auf verschiedene
Bereiche in einem Petri-Netz, um es zu verstehen. In den Blickdaten mehrerer Probanden können
Muster entstehen, die zeigen, welche Stellen die meiste Aufmerksamkeit bekommen haben. Dies
ist ein kognitiver Prozess und stellt die visuelle Wahrnehmung und visuelle Aufmerksamkeit dar.
Diese werden schon seit langer Zeit in vielen Bereichen untersucht. Eye-Tracking ist die wichtigste
und auch erfolgreichste Methode bei der Messung der Aufmerksamkeit. Die Blickdatenerfassung
liefert Informationen über das wie und wo, beim Betrachten von eines komplexen Stimulus, in
diesem Fall eines Petri-Netzes. Das Verständnis der visuellen Aufmerksamkeit, d.h. der kognitiven
Prozesse, ermöglicht es, Informationen über die Effizienz und Verständlichkeit eines Petri-Netzes
zu erhalten. Denn wenn die kognitiven Prozesse, somit auch die visuelle Aufmerksamkeit und
Wahrnehmung nicht richtig verstanden und interpretiert werden, kann auch das Verständnis
der Petri-Netze beeinträchtigt werden. Daraus folgt auch das Missinterpretieren der Petri-Netze.
Es gibt bereits vorhandene Arbeiten, die den Einfluss kognitiver Aspekte auf das Verständnis
von Prozessmodellen, darunter auch Petri-Netzen untersuchen [
40
,
37
]. Das Verstehen der
visuellen Aufmerksamkeit bringt uns näher an das Identifizieren von Mustern in den Daten, bei
der Betrachtung von Petri-Netzen. Solche Aufmerksamkeitsmuster können die Entdeckung von
Schwierigkeiten erleichtern, die Probanden bei der Betrachtung dieser Petri-Netze hatten. So
können diese Schwierigkeiten bei der Modellierung weiterer Petri-Netze berücksichtigt werden.
Dies würde die Verbesserung der Petri-Netze hervorrufen, sodass verständlichere und effizientere
Petri-Netze entstehen.
1.2. Problemstellung und Zielsetzung
Die vorliegende Arbeit hat den Anspruch, Aufmerksamkeitsmuster beim Betrachten von Petri-
Netzen zu erkennen, in dem verschiedene Eye-Tracking Visualisierungsmethoden und auch
Analysetechniken verwendet werden. Petri-Netze stellen die formal korrekteste Methode der
Prozessmodellierung dar. Sie bieten viele Vorteile, wie die formale Syntax und die vorhandenen
Analysemöglichkeiten. Dennoch können Petri-Netze sich schnell zu komplexen und ziemlich
großen Modellen entwickeln, sodass sie nur noch schwer zu verstehen sind. Mithilfe von Eye-
Tracking kann jedoch die visuelle Aufmerksamkeit untersucht werden und somit ist es möglich
Muster zu erkennen. Durch die Analyse solcher Muster kann schlussfolgert werden, wie schwer
das Verständnis eines Petri-Netzes ist oder wie effizient oder ineffizient das Lösen der Aufgabe
war. Auch zeigen solche Muster, ob bestimmte Ähnlichkeiten zwischen den Probanden beim Be-
trachten von Petri-Netzen vorhanden sind. Das Entdecken solcher Muster kann beim effizienten
Entwurf der Petri-Netze viele Vorteile bieten.
2
1. EINLEITUNG
1.3. Struktur der Arbeit
Für die erfolgreiche Beantwortung der Forschungsfrage werden zuerst in Kapitel 2 die theoreti-
schen Hintergründe besprochen. Dabei werden zuerst die Grundlagen, Arten, die Funktionsweise
und zum Schluss die Analyse der Petri-Netze erklärt. Anschließend wird die Anatomie des Auges
beschrieben, da dieser von Relevanz ist, um die Reizaufnahme zu verstehen. Auch werden die
verschiedenen Augenbewegungen erläutert. Der letzte Punkt in diesem Kapitel beschreibt die
kognitiven Prozesse, darunter die visuelle Wahrnehmung und Aufmerksamkeit. Das dritte Kapitel
beschreibt das Eye-Tracking. In diesem Kapitel werden die verschiedenen Eye-Tracking-Daten
und Metriken aufgezählt und die verschiedenen Visualisierungsmethoden von Eye-Tracking-
Daten hervorgebracht. Im nächsten Kapitel erfolgt die Datenauswertung und die Datenanalyse.
Dabei werden die in dem Visualisierungstool Blickshift visualisierten Daten dargelegt und Schlüs-
se über Aufmerksamkeitsmuster gezogen. Schließlich folgt eine Diskussion, die den Nutzen
dieser Arbeit und Limitationen behandelt. Es werden auch verwandte Arbeiten zur Abgrenzung
vorgestellt. Zuletzt runden das Fazit und der Ausblick die Arbeit ab.
3
2. Theoretischer Hintergrund
2.1. Petri-Netze
Petri Netze sind gerichtete Graphen und wurden erstmals von Carl Adam Petri entwickelt. Der
Gedanke bei der Entwicklung von Petri-Netzen basiert auf die Bearbeitung und der Analyse
von nebenläufigen Systemen [
41
]. Außerdem können durch Petri-Netze, zusätzlich zu der
Nebenläufigkeit auch Entscheidungen und Schleifen modelliert werden.
2.1.1. Grundlagen
Ein Petri-Netz ist eine graphische Abbildung von Zuständen eines Prozesses. Diese werden in
Form von Kanten und Knoten dargestellt. Sie besteht aus zwei Knoten, Stellen und Transitionen,
und einem Marker, der den aktuellen Zustand veranschaulicht [
35
]. Allgemein können Petri-Netze
als Tripel PN = (S, T, F) mit
S∩T
und
F⊆(S×T)∪(T×S)
spezifiziert werden [
41
]. Dabei sind
die in der Menge P enthaltenen Elemente Stellen und die aus der Menge T sind Transitionen.
In der Menge F befinden sich die Kanten [
41
]. Die Transitionen beschreiben Aktionen oder
Ereignisse, während die Stellen die Bedingungen oder Zustände veranschaulichen. In einem
Petri-Netz sind die Kanten gerichtet und sie dienen der Verbindung zwischen den Stellen und
den Transitionen. In folgender Abbildung 2.1 ist ein kleines Beispiel zu den Petri-Netzen zu sehen.
Abbildung 2.1.: Petri-Netz: Transitionen, Stellen und Kanten
Dabei ist zu sehen, dass die Stellen als Kreise dargestellt werden und die Transitionen als
Rechtecke. An der Stelle s1 befindet sich in diesem Beispiel der Marker, d.h. die Stelle s1 ist der
aktuelle Zustand. Ein weiterer wichtiger Punkt der Petri-Netze ist, dass die Transitionen einen Vor-
und Nachbereich besitzen. Das sind die Stellen, die direkt vor einer Transition oder nach einer
Transition vorkommen. In der Abbildung 2.1 sieht man zum Beispiel, dass die Transition t2 genau
einen Vorbereich s2 und einen Nachbereich s3 besitzt. Bei der Modellierung von Petri-Netzen ist
es wichtig darauf zu achten, dass keine zwei Transitionen oder zwei Stellen, durch eine Kante
miteinander verbunden werden können. Es können nur Verbindungen zwischen Stellen und
Transitionen bestehen [41].
4
2. THEORETISCHER HINTERGRUND
2.1.2. Arten von Petri-Netzen
Es existieren verschiedene Arten von Petri-Netzen. Im Folgenden werden die Bedingungs-
/Ereignis-Netze (B/E-Netze) und die Stellen-/Transitions-Netze (S/T-Netze) erläutert, die zu den
klassischen Petri-Netzen gehören. Die B/E-Netze stellen die einfachste Form von Petri-Netzen
dar. Dabei werden Stellen als Bedingungen und Transitionen als Ereignisse bezeichnet. Die
Stellen können maximal eine Marke besitzen. Falls sich die Marke auf einer Stelle befindet, trägt
das die Bedeutung, dass die Bedingung erfüllt ist. Das bedeutet, dass an den Stellen, an denen
keine Marke vorhanden ist, die Bedingung als nicht erfüllt angesehen wird. Für die Zuordnung von
Marken zu Stellen muss die Transition schalten. S/T-Netze können im Gegensatz zu B/E-Netzen
mehrere Marken besitzen. Die Anzahl der Marken wird durch die Kapazität bestimmt. Falls kein
Wert angegeben wird, bedeutet dies, dass die Kapazität der Stelle unendlich beträgt. Außerdem
besitzt jedes S/T-Netz Kanten mit einem Gewicht. Dieses Kantengewicht gibt an, wie viele
Marken nach dem Schalten einer Transition im Nachbereich aufgenommen werden sollen. Außer
den klassischen Petri-Netzen existieren auch andere Arten von Petri-Netzen. Darunter befinden
sich die Workflow-Netze, die eine Erweiterung der S/T-Netze darstellen. Diese Netze beinhalten
strukturelle Einschränkungen, um die Analysierbarkeit und Verständlichkeit zu erweitern [
41
].
Sie besitzen genau einen Start- und Endknoten. Der Startknoten hat keine eingehende Kante
und der Endknoten besitzt keine ausgehende Kante. Zudem befinden sich alle Transitionen
und Stellen auf einem Pfad zwischen dem Start- und Endknoten. Workflow-Netze beinhalten
Notationen und Konzepte, durch die das Umgehen der Schwächen der klassischen Petri-Netze
ermöglicht wird [41].
2.1.3. Schaltregeln von Petri-Netzen
Petri-Netze besitzen bestimmte Schaltregeln für Transitionen, durch die der Marker die Stelle
und somit den aktuellen Zustand ändern kann. Dieser Vorgang wird Markierung genannt. Die
Regeln lauten wie folgt:
1.
Damit eine Transition schalten kann, müssen alle Vorbereiche der Transition eine Marke
besitzen.
2.
Falls mehr als eine Transition schalten kann, schaltet dennoch nur einer dieser Transitionen.
Dies beschreibt das nicht-deterministische Verhalten eines Petri-Netzes. Je nachdem
welche Transition zuerst schaltet können verschiedene Folgemarkierungen entstehen.
3.
Nach einem Schaltvorgang einer Transition wird aus dem Vorbereich eine Marke entfernt
und zu allen Nachbereichen eine Marke beigefügt.
Die Abbildung 2.2 zeigt den Schaltvorgang einer Transition mit genau einem Vorbereich. Es ist zu
sehen, dass nach dem Schaltvorgang beide Nachbereiche eine Marke besitzen. Würde dieser
Vorbereich keine Marke besitzen, wäre der Schaltvorgang nicht möglich. Nach diesen Regeln
funktioniert ein Petri-Netz und kann somit seinen Zustand ändern [
41
]. Dabei nennt man eine
5
2. THEORETISCHER HINTERGRUND
(a) Vor dem Schalten (b) Nach dem Schalten
Abbildung 2.2.: Schaltvorgang einer Transition mit einem Vorbereich und zwei Nachbereiche
Transition aktiviert, wenn alle Vorbereiche der Transition mindestens eine Marke besitzen. Beim
Feuern der S/T-Netze ist zusätzlich zu beachten, dass eine Transition nur dann schalten kann,
wenn genug Marken vorhanden sind. Das heißt, dass bei einer Kantengewichtung von 2 und
einem Vorbereich mit einer Marke die Transition nicht feuern kann, siehe Abbildung 2.3. Somit
Abbildung 2.3.: Schalten eines S/T-Netzes
ist bei einem S/T-Netz die Belegung mit Marken abhängig von dem Kantengewicht und von der
Stellenkapazität.
2.1.4. Ablaufstrukturen der Petri-Netze
Petri-Netze beinhalten folgende Ablaufstrukturen, zur Beschreibung eines Prozesses:
•
Sequenz: Hierbei handelt es sich um eine Schaltfolge, die kausal abhängig voneinander
ist. Das Petri-Netz aus der Abbildung 2.1 besteht also aus einer Sequenz.
•
Alternative: Bei der Alternative handelt es sich um die Aktivierung mehrerer Transitionen.
Dieser findet aber nicht nebenläufig statt.
•Iteration: Die Iteration beschreibt die erneute Aktivierung einer Transition.
•
Nebenläufigkeit: Die Nebenläufigkeit beschreibt die Unabhängigkeit zwischen zwei Tran-
sitionen, das heißt zwei Transitionen können parallel ablaufen, müssen aber nicht.
•
Synchronisation: Die Synchronisation beschreibt das Erzeugen von Abhängigkeiten
zwischen zwei Transitionsfolgen. Somit wird die Nebenläufigkeit zwischen zwei Prozess-
schritten verhindert.
6
2. THEORETISCHER HINTERGRUND
Diese Strukturen sind in Abbildung 2.4 zu sehen.
Abbildung 2.4.: Ablaufstrukturen der Petri-Netze
2.1.5. Analyse von Petri-Netzen
Bei der Ausführung von Petri-Netzen können bestimmte Probleme auftreten. Dazu gehören
Deadlocks, unbeschränkte Stellen in S/T-Netzen und unerreichbare Stellen. Unter einem Dead-
lock versteht man eine Markierung, die keine weitere Transition aktiviert. In A.3 ist das schwierige
Petri-Netz, das in dieser Arbeit behandelt wurde, zu sehen. Dieses Netz beinhaltet Deadlocks.
Das Petri-Netz zeigt das sogenannte Philosophenproblem (dining philosophers). Das Philosphen-
problem beschreibt ein Fallbeispiel aus der Informatik. Sie zeigt das Problem der Nebenläufigkeit
und soll damit die Gefahr von Deadlocks in Prozessen veranschaulichen. Die nähere Betrach-
tung dieses Petri-Netzes zeigt, dass z.B. Person 1 und Person 4 gleichzeitig dieselbe Gabel
nehmen wollen. Deshalb kann keiner der Transitionen aktiviert werden. Unbeschränkte Stellen
beschreiben die unendliche Kapazität von Stellen [
41
]. Bei einer unerreichbaren Stelle handelt es
sich um eine Stelle, die unter der gegebenen Anfangsmarkierung nicht erreicht werden kann [
41
].
Die Analyse dynamischer Eigenschaften von Petri-Netzen hat das Ziel, Aussagen über das
Ausführungsverhalten eines Systems/Ablaufs zu gewinnen [
41
]. Dabei sollen mögliche Probleme,
die weiter oben erläutert wurden, schon in der Entwurfsphase erkannt und behoben werden. Zur
Vermeidung und Erkennung solcher Probleme eignet sich die Erreichbarkeitsanalyse [41].
7
2. THEORETISCHER HINTERGRUND
Erreichbartkeitssanalyse
Die Erreichbarkeitsanalyse ermöglicht die Identifizierung von allen erreichbaren Markierungen.
Diese wird als Erreichbarkeitsmenge bezeichnet. Um die Erreichbarkeitsmenge zu bestimmen,
werden alle nachfolgenden Markierungen, ausgehend von der Anfangsmarkierung, identifi-
ziert. Aus dieser Erreichbarkeitsanalyse resultiert der sogenannte Erreichbarkeitsgraph, der die
Markierungen der Erreichbarkeitsmenge und die Übergänge zwischen diesen Markierungen
beinhaltet.
Eigenschaften von Petri-Netzen
Durch eine durchgeführte Erreichbarkeitsanalyse lassen sich bestimmte Eigenschaften von
Petri-Netzen identifizieren [41, 27].
•
schwach lebendig: Wenn für jede Transition t eine erreichbare Markierung M existiert,
unter der die Transition t aktiviert wird, wird das Petri-Netz als schwach lebendig bezeichnet.
•
lebendig: Wenn für alle Transitionen t und für alle erreichbaren Markierungen M eine
Markierung M’ erreichbar ist, die die Transition t aktiviert, so wird das Petri-Netz (stark)
lebendig genannt.
•
sicher: Ein Petri-Netz wird als sicher bezeichnet, wenn kein Zustand des Netzes von
mehr als einer Marke bei jeder erreichbaren Marke eingenommen werden kann. Ein
1-beschränktes Petri-Netz ist z.B. sicher.
•
k-beschränkt: Ein Petri-Netz heißt k-beschränkt für eine Zahl k, wenn jede Stelle unter
der erreichbaren Markierung maximal k-Marken besitzt.
2.2. Augenbewegungen
Das menschliche Auge besitzt sechs Muskeln, die sich am Augapfel befinden. Durch diese
Muskeln ist es möglich, dass sich das Auge bewegt. Es gibt verschiedene Arten von Augenbe-
wegungen. Joos et al. [
26
] vertreten die Meinung, dass die Augenbewegungen in drei Gruppen
klassifiziert werden können. Bewegungen, bei dem das Verschieben der Information auf der
Retina behindert wird. Diese Augenbewegung wird Fixation genannt. Zielführende Bewegungen
zur Adaption der Fovea (Sehgrube) auf neue betrachtbare Objekte. Diese Augenbewegung
ist die Sakkade. Zuletzt gibt es noch die Mikrobewegungen: Drift, Tremor, Mikrosakkade [
7
].
Das Festhalten und die Analyse der Augenbewegungen hat das Ziel, Einblicke in die kognitiven
Prozesse eines Menschen zu gewinnen. Es gibt verschiedene Arten von Augenbewegungen, die
während des Eye-Trackings festgehalten werden können. Diese sind bedeutend für die Analyse
von Eye-Tracking-Daten. Im Folgenden werden diese näher erläutert.
8
2. THEORETISCHER HINTERGRUND
2.2.1. Fixation
Die Fixation ist die wichtigste Augenbewegung, bei der Auswertung von Eye-Tracking Daten. Eine
Fixation setzt sich aus mehreren aneinandergereihten Blickpunkten auf einer Fläche zusammen,
d.h. bei einer Fixation handelt es sich von einer Ansammlung von Blickpunkten [
11
]. In Abbildung
Abbildung 2.5.: Fixationen und Sakkaden
2.5 sind Kreise mit unterschiedlichem Durchmesser zu sehen. Diese Kreise stellen Fixationen dar
und je größer die Kreise, desto länger wurde die Stelle betrachtet. Die Zeitspanne einer Fixation
beträgt ca. 200-300 ms [
6
]. Diese Informationen, die von der Retina aufgenommen wurden,
werden in dieser Zeit, über den Sehnerv an das Gehirn weitergeleitet. Die Fixation durchläuft drei
Prozesse. Diese sind zum einen die Verschlüsselung der visuellen Information und zum anderen
die Betrachtung des peripheren Sichtfelds und die Planung der nächsten Sakkade [
7
]. Fixationen
sind die Augenbewegungen, die analysiert werden, um Rückschlüsse auf kognitive Prozesse
oder Zustände zu ziehen. Während einer Fixation hören unsere Augen im Wesentlichen auf, den
Stimulus zu scannen, und halten das zentrale foveale Sehen, also den Blick an dieser Stelle,
sodass das visuelle System Informationen über das Betrachtete aufnehmen kann.
2.2.2. Sakkaden
In Abbildung 2.5 stellen die Linien zwischen den Fixationen, die Sakkaden dar. Sakkaden sind
schnelle, ruckartige Bewegungen zwischen zwei Fixationen. Die Dauer einer Sakkade beträgt
ca. 30-80 ms [
6
]. In dieser Zeitspanne ist die visuelle Wahrnehmung und auch die visuelle
Aufmerksamkeit eingeschränkt. Dieser Vorgang wird die sakkadische Suppression genannt [
26
].
Die Amplitude der Sakkade ist zur Beschreibung einer Sakkade von großer Bedeutung. Dieser
beschreibt die Größe einer Sakkade und wird in Winkelgrad gemessen [7].
9
2. THEORETISCHER HINTERGRUND
2.3. Kognitive Prozesse und das visuelle System
Petri-Netze können Schwierigkeiten beim Verstehen erzeugen. Um diese Modelle zu verstehen,
werden kognitive Prozesse hervorgerufen. Diese beschreiben die geistigen Prozesse eines
Individuums. Dabei handelt es sich um die Aufnahme und Weiterverarbeitung von Informationen.
Die Wahrnehmung, Aufmerksamkeit, Problemlösen, Erinnerung und auch Lernen gehören zu
den wichtigen Fähigkeiten der Kognition. Durch die Kognition wird das Verstehen komplexer
Probleme möglich. Bei der Betrachtung von Petri-Netzen ist das visuelle System und die visu-
elle Kognition bedeutend. Denn Studien zeigen, dass die Verarbeitung von visuellen Stimuli
an die Grenzen des visuellen Systems gebunden sind [
50
]. Das bedeutet also, dass nur die
Informationsverarbeitung von wenigen Objekten und die Eigenschaften dieser Objekte stattfin-
den kann. Es wurde herausgestellt, dass bestimmte Punkte in einem Graphen bedeutend für
die Bestimmung der Verarbeitungsreihenfolge sind [
50
,
33
]. Deshalb ist die Identifizierung von
Mustern der Aufmerksamkeit, beim Betrachten von Petri-Netzen bedeutend. Somit können die
Einschränkungen des visuellen Systems bewältigt werden, denn durch solche Muster können
den Mustern angepasste Petri-Netze modelliert werden. Damit wird die Informationsverarbeitung
erleichtert.
2.3.1. Visuelle Wahrnehmung
Wie funktioniert der Prozess des Verstehens bei Petri-Netzen? Wie werden komplexe Probleme
gelöst? Welche Muster treten beim Betrachten von Petri-Netzen auf? Welche Stellen in einem
Petri-Netz ziehen die Aufmerksamkeit des Betrachters auf sich? Für die Beantwortung all dieser
Fragen ist das visuelle System ein wichtiger Bestandteil. Denn dieser ermöglicht die Verarbeitung
kognitiver Prozesse, da es die Aufnahme und Weiterverarbeitung visueller Reize ermöglicht.
Sie ist also der Anhaltspunkt für die visuelle Wahrnehmung. Bei der visuellen Wahrnehmung
handelt es sich um einen aktiven Prozess der Aufnahme und Verarbeitung visueller Reize. Die
Umwandlung dieser Reize in Informationen bezieht sich auf die Wahrnehmungspsychologie
und hängt von dem individuellen Lernfortschritt und den Wahrnehmungsgesetzen, also der
neurobiologischen Kapazität ab [
47
]. Die Bearbeitung kognitiver Prozesse, durch die visuelle
Stimuli in Informationen verwandelt werden können, wird also als Wahrnehmungspsychologie
bezeichnet.
2.3.2. Visuelle Aufmerksamkeit
Es fließen jeden Moment Übermengen an Informationen auf die Sinnesorgane ein. Dabei werden
infolge der visuellen Aufmerksamkeit, die ein Teil der visuellen Verarbeitung darstellt, eingehende
Informationen gefiltert. Das Filtern irrelevanter Aspekte und das Selektieren relevanter Aspekte
beschreiben also die Funktionen der visuellen Aufmerksamkeit. Die visuelle Aufmerksamkeit
kann in zwei Teile gegliedert werden. Zum einen ist es die offene Aufmerksamkeit, die mithilfe
der Augenbewegungen zur Verfügung stehende Informationen bestimmt. Zum anderen ist es
10
2. THEORETISCHER HINTERGRUND
die selektive (verdeckte) Aufmerksamkeit, durch die die Selektion stattfindet. Laut Jürgen et al.
kann die Selektion als ein dreidimensionales Konzept angesehen werden [
13
]. Sie ist für die
passende Steuerung von Aufmerksamkeit auf bestimmte Bereiche zuständig. Dieser beinhaltet
die Aufmerksamkeit, Wahrnehmung und kognitive Behaltensleistung [
13
]. Genauer geht es bei
der selektiven Aufmerksamkeit also um das wahrgenommene Stimulus, während die selektive
Wahrnehmung die Art der Verarbeitung und das Speichern der Informationen bestimmt [
13
].
Zuletzt wird durch die kognitive Behaltensleistung, die Erinnerung an die wahrgenommene
und verarbeitete Information ermöglicht. Bei der visuellen Aufmerksamkeit ist der Begriff der
Kapazität näher zu betrachten. Dieser beschreibt die Anzahl der zur Verfügung stehenden
Wahrnehmungsressourcen und ist abhängig von der physischen und psychischen Verfassung
einer Person. Durch die Untersuchung der visuellen Aufmerksamkeit kann entdeckt werden, wie
ein Stimulus betrachtet wurde und wo die Betrachtung den Fokus hatte. Aufmerksamkeitsunter-
suchungen und auch die Überprüfung der Selektionsprozesse wird durch das Aufzeichnen der
Augenbewegungen realisiert. Die aus einer Blickverlaufsmessung erhaltenen Daten erlauben
den Begriff der Aufmerksamkeit betreffend auf die Betrachtung des vorgegebenen Stimulus
zu erläutern. In dieser Arbeit wird also die Aufmerksamkeit beim Betrachten von Petri-Netzen
studiert. Dabei kann je nach Schwierigkeitsgrad des Petri-Netzes unterschieden werden, wie die
visuelle Wahrnehmung und Aufmerksamkeit sich verändert.
11
3. Eye-Tracking
Sei es in den Gesundheitswissenschaften, in der Mensch-Maschine-Interaktion oder in der
Industrie, Eye-Tracking hat viele Einsatzbereiche. Durch Eye-Tracking werden Blickbewegungen
der Menschen erfasst. Das Ziel bei der Erfassung der Blickbewegungen ist unter anderem die
Messung der visuellen Aufmerksamkeit und die Bestimmung der Interessen eines Menschen
beim Betrachten eines Stimulus [
17
]. Um einen verständlichen und guten Überblick über die dar-
aus enthaltenen Daten zu erhalten, werden diese Daten visualisiert und anschließend analysiert.
Die Eye-Tracking-Forschung beschäftigt sich mit zwei ausschlaggebenden Annahmen:
•
Unmittelbarkeitshypothese (immediacy assumption): Diese Hypothese besagt, dass
jeder Fixation eine Interpretation vom Betrachter zugeordnet wird.
•
Eye-Mind-Hypothese: Der Verlauf der Augenbewegungen spiegelt die Komplexität der
zugrunde liegenden kognitiven Prozesse wider. Das heißt das Sehen und kognitive Verar-
beitung abhängig voneinander sind.
Es existieren viele verschiedene Methoden zur Erfassung der Augenbewegungen. Heutzutage
werden vor allem zwischen zwei Methoden, mobile und remote Eye-Tracker, unterschieden [
23
].
Durch den zeitlichen Fortschritt wurden Eye-Tracker kleiner und auch leichter. Daraus folgt, dass
bei der Durchführung einer Studie der Proband mehr Bewegungsfreiheit besitzt. Außerdem sind
dafür auch keine speziellen Labore mehr notwendig, die Durchführung einer Studie wird also
erleichtert. Doch das Eye-Tracking gelangt an die Grenzen, wenn es um die Frage geht, weshalb
eine Person auf bestimmte Stellen in einem Stimulus fokussiert ist und wieso bestimmte Muster
auftreten. Um diese Fragen zu beantworten, können die durch Eye-Tracking erfassten Blickdaten
mittels verschiedenen Methoden analysiert und interpretiert werden.
3.1. Eye-Tracking Daten
Die Rohdaten, die sich aus einer Eye-Tracking-Studie ergeben, enthalten Informationen bezüglich
der Fixationskoordinaten, die Fixationsreihenfolge und die Dauer zu den einzelnen Fixationen [
16
].
Die Erfassung dieser Daten hat einen großen Vorteil, da es somit Antworten auf wichtige Fragen
liefert. Wie oft eine Stelle in einem Stimulus betrachtet wurde, welche Stelle als Erstes und
welche zuletzt betrachtet wurde und weitere ähnliche Fragen. Diese Fragen sind wichtig, um den
Schwierigkeitsgrad einer gegebenen Aufgabe zu bestimmen. Die Erfassung dieser Daten ist die
Grundlage für die Visualisierung und Analyse von einer Eye-Tracking-Studie.
12
3. EYE-TRACKING
3.1.1. Stimulus
Der Stimulus beschreibt das Bild bzw. das Material (Video, Benutzeroberfläche, reale Umge-
bung) [
23
], das bei einer Eye-Tracking-Studie einem Probanden vorgelegt wird. Es wird zwischen
statischem und dynamischem Stimuli unterschieden [
6
]. Bei statischem Stimuli handelt es sich
hauptsächlich um Bilder oder Texte, während das dynamische Stimuli Videomaterial oder reale
Umgebungen darstellt [
6
], d.h. beim dynamischen Stimuli ändert sich die zu betrachtende Szene.
Zu einer gegebenen Aufgabe beobachtet der Proband den Stimulus und die Augenbewegungen
werden in dieser Zeit festgehalten. Mithilfe der gesammelten Daten kann die Visualisierung und
Analyse der Daten durchgeführt werden. In Abbildung 3.1 ist ein simples Beispiel, zu einem
Stimulus mit zwei Areas of Interest (kurz AOI), Fixationen und Sakkaden zu sehen.
Abbildung 3.1.:
Ein Beispiel zu einem Stimulus mit definierten AOIs und Fixationen und Sakkaden
3.1.2. Scanpath
Der Scanpath stellt die Reihenfolge von Fixationen und Sakkaden, in einer Eye-Tracking-Studie
dar. Um den Scanpath zu visualisieren, müssen zunächst die ganzen Eye-Tracking-Daten erfasst
werden. Aus den Daten lässt sich der Scanpath visualisieren. In einem Scanpath sind auch
Daten über die Dauer der Fixation enthalten, je größer der Kreis, desto länger hat die Fixation
gedauert. Durch den Scanpath wird Auskunft über die Reihenfolge gegeben, in der der Proband
den Stimulus betrachtet hat. Dieser kann mit den Scanpaths von anderen Probanden verglichen
werden und dadurch können Aufschlüsse über die Aufmerksamkeit gezogen werden.
3.1.3. Areas of Interest(AOI)
Aus dem Namen ist bereits zu erkennen, dass es sich bei den Areas of Interest, auch Regions of
Interest genannt, um Bereiche im Stimulus handelt, die von Interesse sind. AOIs sind meistens
rechteckige Bereiche in einem Stimulus, können aber auch andere Formen haben. In Abbildung
3.1 sind zwei AOIs zu sehen: AOI1 und AOI2. In einem Petri-Netz kann eine Transition oder eine
Stelle ein Area of Interest sein. Die Bestimmung von Areas of Interests kann im Voraus erfolgen,
falls die Bereiche im Stimulus wichtig für eine Studie sind. Es kann aber auch im Nachhinein
13
3. EYE-TRACKING
mithilfe des Scanpaths bestimmt werden. Denn die Stellen, die am meisten betrachtet wurden,
also die mit der höchsten Anzahl von Fixationen können als Areas of Interest definiert werden.
Ob sie bereits im Voraus oder erst im Nachhinein bestimmt werden, hängt von dem gegebenen
Stimulus ab [6].
3.2. Metriken
Es gibt mehrere Metriken, die bei der Auswertung von Eye-Tracking-Daten relevant sind. Je
nachdem wie die Aufgabe der Studie lautet, können verschiedene Metriken von Interesse sein.
Jacob et al. haben die am häufigsten verwendeten Metriken aufgezählt [25]. Diese sind:
•
Gesamtanzahl der Fixationen: Hierbei handelt es sich um die gesamte Anzahl der
Fixationen auf einem Stimulus. Die Anzahl der Fixationen sagt voraus, ob eine Aufgabe
ineffizient gelöst wurde oder nicht. Je höher die Gesamtanzahl der Fixationen, desto
ineffizienter war das Lösen der Aufgabe. Natürlich steht die Gesamtzahl der Fixationen im
Verhältnis zu der Interaktionsdauer.
•
Gaze Duration auf AOI: Für die AOIs werden auf einem Stimulus Werte berechnet, die
angeben, wie lang und von wie vielen Probanden diese AOI betrachtet wurde. Diese Metrik
besagt, dass je länger eine Gaze Duration auf einer AOI ist, desto länger hat der Proband
gebraucht, die in der AOI enthaltenen Aspekte zu verstehen.
•
Dauer der Fixationen: Die Dauer einer Fixation sagt aus, ob eine Aufgabe als leicht oder
schwer empfunden wurde. Falls eine Fixation länger dauert, kann dies bedeuten, dass
der Proband Schwierigkeiten hatte, Informationen aus dem Stimulus zu entnehmen [
25
].
Daraus folgt also, dass die Fixationsdauer von den kognitiven Prozessen beeinflusst wird.
•
Anzahl Fixationen auf AOI: Die Anzahl der Fixationen werden auf jedem AOI gezählt.
Durch die Anzahl der Fixationen auf einem AOI kann bestimmt werden, wie relevant ein
Area of Interest ist. Je mehr Fixationen auf einem AOI, desto wichtiger ist die AOI. Auch
kann eine große Anzahl von Fixationen auf einem AOI bedeuten, dass dieser AOI schwer
zu verstehen ist.
•
Fixationsrate: Die Fixationsrate steht in Verbindung mit der Fixationsdauer. Die Fixations-
rate gibt die Anzahl der Fixationen pro sekunde an [7].
Es gibt auch andere Metriken, die betrachtet werden können. In dieser Arbeit werden auch die
Sakkadendauer und Sakkadenamplitude betrachtet:
•
Sakkadendauer: Hierbei handelt es sich um die Dauer einer Sakkade. Diese beträgt zwi-
schen 10 und 100 ms. Die Dauer der Sakkaden gibt Aufschlüsse über das Suchverhalten
der Probanden.
14
3. EYE-TRACKING
•
Sakkadenamplitude: Die Sakkadenamplitude beschreibt die Höhe bzw. Länge einer
Sakkade. Diese ist durch den Stimulus bestimmt und hängt von dem functional field of view
ab [
26
]. Denn bei erhöhter Stimuluskomplexität verkleinert sich das Sichtfeld, und somit
werden Fixationen in dieser Zeit hauptsächlich auf diesem Sichtfeld durchgeführt [
26
]. Bei
erhöhter Stimuluskomplexität beträgt die Sakkadenamplitude weniger als 9,5° [
26
]. Das
bedeutet, dass größere Sakkadenamplituden auf das effiziente Lösen der Aufgabe deuten.
3.3. Visualisierung von Eye-Tracking-Daten
Bei der Erfassung von Daten einer Eye-Tracking-Studie entstehen meistens große Tabellen
mit vielen Informationen, sodass es relativ anspruchsvoll sein kann, diese Tabellen nach z.B.
Mustern und Zusammenhängen zu untersuchen. Darum ist es von Vorteil, diese Daten zu
visualisieren. Die Visualisierung bewirkt die Konstruktion von passenden visuellen Darstellungen,
von Daten und Informationen. Das Ziel der Visualisierung ist das Erzeugen von besserem
Verständnis. Es ist vorteilhaft, wenn eine Visualisierung möglichst effektiv und nachvollziehbar ist.
Der Grund hierfür ist, dass die Visualisierung auch das Ziel verfolgt, eine qualitative Datenanalyse
zu ermöglichen. Die Erkennung von Zusammenhängen zwischen den Daten kann durch eine
Visualisierung der Daten vereinfacht werden. Somit ist es möglich, verschiedene Interpretationen
und Analysen durchzuführen. Eine Entdeckung von Mustern in den zu visualisierenden Daten
ist somit auch erreichbar. Um eine erfolgreiche Visualisierung zu erhalten, sind die Schritte
der Visualisierungspipeline [
22
,
7
] einzuhalten. In der Abbildung 3.2 ist zu sehen, dass zu den
Schritten der Pipeline die Datenerfassung, die Datenaufbereitung (Filtering), das Mapping und
Abbildung 3.2.: Visualisierungspipeline, um aus Rohdaten eine Bilddatei zu erhalten.
schließlich Rendering gehören [
7
]. Die Datenerfassung liefert die Rohdaten. Bei den Rohdaten
15
3. EYE-TRACKING
handelt es sich meistens um relativ große Datenmengen, sodass diese im nächsten Schritt
vom Benutzer gefiltert werden. Es ist beim Filtern wichtig, die Datensätze zu wählen, die für
die Visualisierung von Bedeutung sind. Im nächsten und dem wichtigsten Schritt, also dem
Mapping-Schritt, werden den Daten auf geometrische Grundformen abgebildet [
44
]. Diese sind
z.B. Kreise, Linien etc. Die Beeinflussung der Veranschaulichung erfolgt durch das Setzen
bestimmter Attribute wie die Position, Größe usw. Der letzte Schritte der Pipeline ist das Rendern,
d.h. das Umwandeln der in dem Mapping vorgenommenen Schritten in Bilddaten. Es existieren
unterschiedliche Visualisierungsmöglichkeiten von Eye-Tracking-Daten, die bei der Analyse sehr
aufschlussreich sind. Dazu gehören die klassischen Visualisierungsmöglichkeiten wie Scanpaths
und Heatmaps, aber auch detailliertere wie z.B.Parallel Scanpaths (PSP).
3.3.1. Scanpath Visualisierung
Der Scanpath stellt den Pfad der Augenbewegungen dar. Dieser ist die am häufigsten verwendete
Visualisierungsmethode, um Eye-Tracking-Daten zu visualisieren. Anhand des Scanpaths kann
die Sequenz der Augenbewegungen erkannt werden. Bei einem Scanpath werden die Fixationen
(Kreise) mit Sakkaden (Linien) verbunden. Um die Reihenfolge zu erkennen, bieten sich Visuali-
sierungstools, die die Fixationen durchnummerieren. Anhand der Abbildung 3.3 ist zu sehen,
Abbildung 3.3.: Scan-Path mit allen Probanden einer Studie
dass bei aggregierten Scanpaths von mehreren Probanden das Vergleichen anspruchsvoll ist,
da bei anwachsender Datenmenge mehr Fixationen und Sakkaden auf dem Stimulus vorhanden
sind, sodass es schnell unübersichtlich wird.
3.3.2. Heat Maps
Die Abbildung 3.4 zeigt ein Beispiel zu einem Heatmap. Heatmaps bauen auf Fixationen auf. Auf
einem Heatmap sind die Bereiche auf dem Stimulus rot, wenn dieser oft betrachtet wurde. Mit
einem Heatmap lassen sich die Daten von mehreren Probanden gut vereinen. Die Vereinigung
16
3. EYE-TRACKING
der Daten kann die wichtigen Bereiche im Stimulus hervorheben. Für die Visualisierung einer
Heatmap sind keine Areas of Interest nötig. Heatmaps können sogar bei der Auffindung von
AOIs helfen. Denn es ermöglicht eine schnelle Erkennung der am meisten betrachteten Bereiche
auf einem Stimulus. Jedoch geht bei einem Heatmap im Gegensatz zu einer Scan-Path die
Reihenfolge der Augenbewegungen verloren. Auch ist bei einer Vereinigung nicht zu erkennen,
welcher Proband welche Stelle beobachtet hat.
Abbildung 3.4.: Beispiel zu einem Heatmap
3.3.3. Parallel Scanpath (PSP)
Nach Raschke et al. gibt es für die Parallel Scanpath Visualisierung drei Möglichkeiten [39]:
• Gaze Duration Sequence Diagramm
• Fixation Point Diagramm
• Gaze Duration Distribution Diagramm
Beim Gaze Duration Sequence Diagramm wird der Scanpath einer Eye-Tracking-Studie als
eine Linie dargestellt. Wie in Abbildung 3.5 zu sehen ist, verläuft dieser entlang der vertikalen
Achse und je nachdem, welcher AOI von dem Probanden zu dem Zeitpunkt betrachtet wird,
findet ein Wechsel zwischen den AOIs statt. Eine durchgehende Linie auf der vertikalen Achse
in einem Gaze Duration Sequence Diagramm zeigt die Blickdauer innerhalb der AOI [
39
]. Das
Fixation Point Diagramm ist so ähnlich wie das Gaze Duration Sequence Diagramm, nur hier
werden Fixationen als einzelne Punkte dargestellt. Zuletzt kommt noch das Gaze Duration
Distribution Diagramm. Hierbei werden Scanpaths innerhalb der AOI ähnlich wie beim Gaze
17
3. EYE-TRACKING
Duration Sequence Diagramm dargestellt [
39
]. Für diese Arbeit ist die Gaze Duration Sequence
Diagramm von primärer Bedeutung, sodass die anderen Diagramme nicht im Detail diskutiert
werden.
Abbildung 3.5.: Beispiel zu einem PSP
3.3.4. Transitionsmatrix
Ein Beispiel zu einer Transitionsmatrix ist in Abbildung 3.6 zu erkennen. Eine Transitionsmatrix
ermöglicht die Anordnung von AOIs [
22
]. Die Transitionsmatrix beschreibt die Häufigkeit der
Augenbewegungen zwischen zwei Areas of Interest. Dabei deuten die Werte in den Transitions-
matrizen auf die Effizienz der Suche. Ein niedriger Wert zeigt, dass die Suche effizient war und
somit kein großer Wechsel zwischen den AOIs stattgefunden hat. Ein großer Wert zeigt somit
die Ineffizienz, das bedeutet es hat ein großer Wechsel zwischen den AOIs stattgefunden.
Abbildung 3.6.: Beispiel zu einer Transitionsmatrix
18
4. Retrospektive Datenauswertung
Petri-Netze sind bei der Prozessmodellierung von großer Relevanz. Diese ermöglichen die
Prozessoptimierung, Problembehebung und Entscheidungsfindung [
21
]. Um das Verständnis
eines Petri-Netzes zu untersuchen, können Blickdaten mit Eye-Tracking erfasst werden. Somit
können die Areas of Interest identifiziert und analysiert werden. Es gibt mehrere Arbeiten über
die Untersuchung der Verständlichkeit von Prozessmodellen, darunter auch Petri-Netzen. Dabei
ist es von Vorteil Muster in den Daten zu erkennen und zu interpretieren. Somit ist es möglich
verständlichere und effizientere Petri-Netze bei der Prozessmodellierung zu konstruieren. Die
Mustererkennung kann auch Informationen über visuelle Verarbeitung mehrerer Probanden
liefern. Sie zeigt, welche Gemeinsamkeiten Probanden bei der Betrachtung von Petri-Netzen auf-
weisen. In dieser Arbeit sollen Muster der Aufmerksamkeit bei der Betrachtung von Petri-Netzen
identifiziert und analysiert werden. Dazu wurden drei Petri-Netze unterschiedlicher Komplexität
mit den dazugehörigen Rohdaten vorgegeben. Zu jedem Petri-Netz existiert auch eine Zusam-
menfassung, die die Daten von den Probanden beinhaltet, siehe A.10, A.11, A.12. Die erfassten
Daten werden in Blickshift, einer Eye-Tracking-Software, visualisiert. Anschließend werden die
Visualisierungen analysiert und interpretiert. Anhand der Visualisierungen und der Analyse
können Muster in den Blickbewegungen erkannt werden. Diese Muster sagen womöglich aus, wo
der Fokus der Aufmerksamkeit bei der Lösung der Aufgabe lag. Es werden Scanpaths, Heatmaps
und Parallel Scanpaths erstellt, die den Fokus der Probanden identifizieren. Daraus können
durch Vergleiche der Scanpaths und Heatmaps mehrerer Probanden die ersten Informationen
zur Erkennung der Muster gezogen werden. Jedoch wird eine tiefere Analyse durchgeführt. Die
Software Blickshift bietet die Möglichkeit anhand sogenannter Sequence Search und Analysis,
Sequenzen innerhalb AOI Bereiche, die bei mehreren Probanden vorkommen, zu erkennen.
Außerdem zeigen die Gaze Duration Statistiken, welche AOIs am meisten Aufmerksamkeit
bekommen haben. Mit diesen Daten wird eine genaue Analyse durchgeführt, die zeigen soll,
ob bestimmte Muster bei der Betrachtung der Petri-Netze auftauchen und warum diese Muster
von Bedeutung sein könnten. Es existieren nur sehr wenige Arbeiten über Mustererkennung bei
der Betrachtung von Prozessmodellen, somit auch von Petri-Netzen. Die Erforschung dieses
Themenbereichs ist jedoch sehr wichtig, da dadurch das Verständnis der Petri-Netze erweitert
werden kann. Zudem kann dadurch eine effizientere Methode der Prozessmodellierung mit
Petri-Netzen entwickelt werden. Außerdem bieten diese auch die Gelegenheit der Untersuchung
der Faktoren, die das Verstehen von Prozessmodellen, also auch Petri-Netzen beeinflussen [
50
].
19
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
4.1. Datenaufbereitung
Die in dieser Arbeit behandelten Beispieldaten wurden vorgelegt zur Analyse, damit Muster in
den Daten ausgearbeitet und interpretiert werden können. Bei den vorliegenden Daten handelt
es sich um Rohdaten, siehe Abbildung 4.1. Die markierten Spalten verdeutlichen die wichtigsten
Spalten für die Visualisierung.
Abbildung 4.1.: Rohdaten einer Eye-Tracking-Studie
Dabei zeigt die Spalte Stimulus, welcher Petri-Netz vorliegt. Participant gibt wieder, zu welchem
Probanden diese Daten gehören. Die Farbe ist dazu da, damit bei aggregierten Visualisierungen
zwischen den Daten unterschieden werden kann. Event-Duration gibt dabei die Dauer der
durchgeführten Augenbewegung an, in diesem Fall Fixationen oder Sakkaden. Dieser stellt für
die Analyse eine wichtige Metrik dar. Die Position der Fixationen sind in den Spalten Fixation
Position X [px] und Fixation Position Y [px] definiert. In den Rohdaten sind auch die Spalten
Saccade Position X und Saccade Position Y enthalten, die die Sakkaden Position ermittelt.
Diese Daten sind für die qualitative Datenauswertung und Analyse von großer Relevanz. Die
Beispieldaten stammen von 36 Probanden (20 Studenten, 12 Berufstätige und 4 Akademiker).
Diese wurden in zwei Gruppen eingeteilt: Anfänger und Fortgeschrittene. Es wurden jedoch die
Daten mancher Probanden verworfen, da diese Messfehler aufwiesen und die Visualisierungen
nicht korrekt waren. In der eigentlichen Studie wurden vier Modellierungssprachen untersucht, in
dieser Arbeit werden aber nur die Daten der Petri-Netze analysiert. Die betrachteten Petri-Netze
unterlagen drei Komplexitätsklassen: leicht, mittelschwer und schwer. Die Aufgabe bestand darin,
die vorgelegten Prozessmodelle zu untersuchen.
20
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
4.2. Deskriptive Statistiken
Für die Auswertung der Daten wurden die Mittelwerte und die Standardabweichungen mancher
Metriken berechnet. Die Abbildung 4.2 zeigt diese Werte. Dabei wurde bei der Fixationsdauer
und Sakkadendauer der Mittelwert der durchschnittlichen Fixationsdauer und auch der durch-
schnittlichen Sakkadendauer berechnet. An den Daten ist zu sehen, dass das Petri-Netz mit der
leichten Komplexität die niedrigste Anzahl an Fixationen hat und Petri-Netz mit der höchsten
Komplexitätsstufe die meisten. Daraus lässt sich folgern, dass je komplexer das Petri-Netz,
desto höher die Zahlen bei Fixationsanzahl. Die Anzahl der Fixationen gibt Einblicke in die
Effizienz des Petri-Netzes. Eine hohe Anzahl der Fixationen gibt die Ineffizienz beim Lösen
einer Aufgabe wieder, in diesem Fall beim Betrachten und Verstehen eines Petri-Netzes. Das
bedeutet, dass die Probanden Schwierigkeiten hatten, Informationen aus diesem Petri-Netz
zu extrahieren. Wird die Fixationsdauer betrachtet, sind keine großen Unterschiede zwischen
den drei Komplexitätsklassen zu erkennen. Die höchste durchschnittliche Fixationsdauer besitzt
das Petri-Netz 1 (Leicht). Auch kann in der Tabelle abgelesen werden, dass es keine großen
Unterschiede zwischen den Petri-Netzen in Bezug auf die Sakkadendauer und Sakkadenam-
plitude existieren. Der wesentliche Unterschied zwischen den Komplexitätsklassen ist bei der
Abbildung 4.2.: Statistiken über die drei Petri-Netze unterschiedlicher Komplexitätsklassen
Länge des Scanpaths zu erkennen. Werden die Werte in Abbildung 4.2 bezüglich der Scanpath
Länge verglichen, fällt auf, dass die Differenz zwischen dem leichten und dem mittelschweren
Petri-Netz nicht sehr groß ist. Bei dem schwierigen Petri-Netz verdoppelt sich die Zahl jedoch.
Somit wird klar, dass das Verstehen des schwierigen Petri-Netzes länger gedauert hat und mehr
Schritte benötigt wurden. Daraus kann schlussfolgert werden, dass das Lösen des Petri-Netzes,
mit der höchsten Komplexitätsstufe, ineffizient war. Die Gründe dafür können persönliche Eigen-
schaften der Probanden oder die visuellen Eigenschaften des Petri-Netzes sein. Wird nun die
Abbildung 4.3 angeschaut, wird offensichtlich, dass auch hier ein großer Unterschied zwischen
den ersten zwei Petri-Netzen und dem schwierigen Petri-Netz existiert. Sowohl die Anzahl der
Sakkaden, als auch die der Fixationen sind bei dem schwierigen Petri-Netz deutlich höher. An
dieser Abbildung 4.3 ist jedoch auch der Unterschied zwischen den einzelnen Probanden zu
betrachten, denn es gibt bei allen drei Diagrammen auch kleinere Säulen, die auf eine niedrige
Anzahl an Fixationen und Sakkaden deuten. Daraus folgt, dass die Informationsverarbeitung bei
den Probanden unterschiedlich erfolgte. Dies kann verschiedene Gründe haben, die kulturell-
oder erfahrungsbedingt sind. Die Abbildung 4.3 (c) zeigt, dass zum dritten Petri-Netz sowohl
sehr kleine, als auch sehr große Säulen zu betrachten sind. Das liegt vielleicht daran, dass hier
21
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
(a) Einfach (b) Mittelschwer
(c) Schwer
Abbildung 4.3.:
Anzahl der Fixationen und Sakkaden der drei Petri-Netze unterschiedlicher
Komplexitätsklassen als Säulendiagramm.
von den Probanden, mit niedrigerer Anzahl an Fixationen erkannt wurde, dass es sich um das
Philosophenproblem handelt. Es wird also verdeutlicht, dass Erfahrung die kognitiven Prozesse
beeinflusst. Im Großen und Ganzen wird jedoch erkannt, dass je komplexer das Petri-Netz, desto
höher die Scanpath-Länge und die Anzahl der Fixationen und Sakkaden.
4.3. Datenanalyse und Visualisierung
In diesem Kapitel wird die Prozedur der Visualisierung und Analyse erläutert. Anschließend
werden die visualisierten Daten interpretiert und eine umfassende Analyse durchgeführt.
4.3.1. Prozedur in Blickshift
Blickshift Analytics ist eine Software, zur Visualisierung und Analyse von Eye-Tracking-Daten.
Dazu werden die Rohdaten zunächst angepasst und mit den zugehörigen Stimuli importiert.
22
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
In Abbildung 4.4 ist die Übersicht zu sehen. Links befinden sich die enthaltenen Szenarios.
In diesem Fall ist der Stimulus, das schwierige Petri-Netz: 40.png. Darunter befinden sich die
Probanden mit der zugehörigen Farbe. Die Farbe dient zur Unterscheidung der Probanden. Ganz
unten befindet sich der Workflow-Explorer. Dieser zeigt an, wie die verschiedenen Knoten den
Workflow bilden [
9
]. Ganz links ist die Spalte Data Sources erkennbar. Hierbei handelt es sich
meistens nur um einen Knoten, der die importierten Daten beinhaltet. Anhand dieser können
dann mithilfe verschiedener Techniken, die Visualisierungen und Analyse durchgeführt werden.
Die mittlere Spalte im Workflow Explorer beinhaltet die Markings. Das heißt, sie geben einen
Verweis auf bestimmte Bereiche in den Daten [
9
]. Die wichtigsten zwei Spalten sind Analyses
Abbildung 4.4.: Blickshift Analytics: Übersicht der Datenauswertung
und Visualizations. In dieser Arbeit wurden die Heatmaps, Scanpaths und Parallel Scanpaths
visualisiert. Für die Analyse wurden folgende Methoden in Blickshift verwendet:
•
AOI Editor: Mithilfe des AOI-Editors wurden die Areas of Interest festgelegt, die zur
weiteren Analyse notwendig sind.
•
Parallel Scanpath: Der Parallel Scanpath wird anhand der festgelegten AOIs visualisiert.
Sie zeigt den zeitlichen Verlauf einer AOI.
•
Sequence Search: Dieser ist in der Lage, die Stellen zu finden, in denen bestimmte
Sequenzen auftreten. Sequence Search ist eine AOI basierte Methode.
•
Sequence Analysis: Mithilfe der Sequenzanalyse werden Sequenzen gefunden, die
mehreren Teilnehmern zugeordnet werden können. Sequence Analysis ist ebenfalls eine
AOI basierte Methode.
23
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
•
Gaze Duration Statistics: Gaze Duration Statistics berechnet Statistiken der Blicke auf
den AOIs. Dieser kann mit den Statistiken aller Probanden aggregiert werden, sodass ein
Überblick über ein Area of Interest gewonnen werden kann.
4.3.2. Visualisierung der Beispieldaten
Die Visualisierung dieser Daten hat das Ziel, Muster in den Blickbewegungen zu finden. Daraus
folgt, dass erkannt wird, wo die Aufmerksamkeit eines Probanden beim Betrachten von Petri-
Netzen liegt. Die Visualisierung erfolgt hauptsächlich als Heatmaps und Scanpaths. Diese
werden aggregiert, sodass die Blickpfade aller Probanden in einer Ansicht zu sehen sind. Dabei
sind die Scanpaths unübersichtlicher als die Heatmaps. In den Abbildungen 4.5, 4.6 und 4.7 sind
die Scanpaths und Heatmaps zu den Petri-Netzen mit steigender Komplexität zu sehen. Es wird
sofort deutlich, dass die Probanden alle die gleichen Stellen betrachtet haben, da eine große
(a) Scanpath (b) Heatmap
Abbildung 4.5.: Petri-Netz 1: Scanpath und Heatmap aller Probanden
(a) Scanpath (b) Heatmap
Abbildung 4.6.: Petri-Netz 2: Scanpath und Heatmap aller Probanden
Ansammlung der Fixationen auf den Stimuli hauptsächlich an den gleichen Stellen zu erkennen
24
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
(a) Scanpath (b) Heatmap
Abbildung 4.7.: Petri-Netz 3: Scanpath und Heatmap aller Probanden
sind. Auf dem Heatmap ist der Fokus der Aufmerksamkeit zu erkennen. Der Farbverlauf zeigt, wie
stark eine Stelle betrachtet wurde. Dabei bedeuten rote Stellen, dass eine hohe Aufmerksamkeit
an diesen Stellen liegt und grün bedeutet, dass diese Stellen weniger betrachtet wurden. Die
Visualisierungen zeigen, dass nach steigender Komplexität auch die Anzahl der Fixationen
steigen. Auch kommen mehr rote Stellen in den Heatmaps vor. Das bedeutet, dass sich der
Proband mit zunehmender Komplexität mehr konzentrieren muss. Da die Fixationen in den
Scanpaths aufeinanderliegen, sind Blickmuster schwer zu erkennen. Deshalb betrachten wir
Abbildung 4.8, das den Blickpfad eines Probanden anzeigt. Es ist zu erkennen, dass sich die
erste Fixation am Anfang weiter rechts vom Startpunkt befindet. Vermutlich versucht der Proband
sich in dieser Phase zu orientieren, da danach ein Blick nach links folgt, diese zweite Fixation hat
einen größeren Radius und befindet sich an der ersten Transition. Dieser Vorgang ist bei allen
Probanden in den ersten zwei Petri-Netzen zu betrachten. Durch das nähere betrachten der
Scanpaths wird auch deutlich, dass sich mehrere Regressionen im Blickverlauf befinden. Unter
einer Regression versteht man, einen Rückwärtssprung der Aufmerksamkeit, um Informationen
zu verarbeiten. Diese Rücksprünge sind notwendig, um das Verständnis beizubehalten [
19
].
Sie ermöglichen die Korrektur von falschen Identifizierungen und Interpretationen [
19
]. Dies
bedeutet, dass sich beim Betrachten von Petri-Netzen Augenbewegungen nicht komplett dem
Prozessverlauf anpassen. Das heißt, die Augenbewegungen finden nicht nur vorwärts, sondern
auch rückwärts statt. Somit werden vorherige Prozessschritte nochmal betrachtet. Laut Winter
et al. steigt die Anzahl der Regressionen mit zunehmender Aktivität [
50
]. Der Vergleich der
Scanpaths mehrerer Probanden und die Aggregationen in den Abbildungen 4.6 und 4.7 zeigen,
dass die komplexeren Petri-Netze mehr Regressionen beinhalten. Daraus kann schlussfolgert
werden, dass eine Regression auch bei Verständnisschwierigkeiten durchgeführt wird [
19
].
Die Visualisierungen deuten auf ein Muster, der anhand eines Vergleichs zwischen den drei
Petri-Netzen identifiziert wurde. Die Anordnung von Petri-Netz 3 unterscheidet sich von den
Anordnungen der anderen zwei Petri-Netze. Während Petri-Netz 1 und Petri-Netz 2 von links
nach rechts angeordnet sind und den Startpunkt links auf dem Stimulus haben, hat Petri-Netz
25
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
Abbildung 4.8.: Scanpath eines Probanden
drei den Startpunkt in der Mitte. Die Betrachtung der Abbildungen 4.8 und 4.9 zeigt, dass die
Probanden den Startpunkt links suchen. Es können zwei verschiedene Gründe dafür existieren,
zum einen das kulturbedingte Lesen von links nach rechts und zum anderen die Orientierung an
den anderen zwei Petri-Netzen. Die Visualisierung der Daten weisen bereits Muster in allen Petri-
Netzen auf. Ein Blickmuster ist, dass die Probanden sich zu Beginn orientieren, das bedeutet sie
suchen den Startpunkt des Petri-Netzes. Daraufhin folgt ein Sprung nach rechts. Um das Petri-
Netz zu verstehen, führen alle Probanden immer wieder Regressionen durch. Zur Erkennung
weiterer Muster werden im Folgenden weitere Analysen durchgeführt.
4.3.3. Datenanalyse
Eye-Tracking Daten beinhalten eine Menge von Informationen, die mit der Analyse ausfindig
gemacht werden können. Durch die Analyse können Gemeinsamkeiten zwischen den Daten
erkannt werden. Für die Mustererkennung stellt die Analyse eine wichtige Rolle dar. Die Analyse
erfolgt mittels Gaze Duration Statistics, die Informationen über die Blicke auf den AOIs enthält.
Auch werden die Sequence Search und Analysis zur Identifizierung von Sequenzen in den Daten
vorgenommen. Dafür müssen die Areas of Interests bestimmt werden. Um diese zu bestimmen,
muss zunächst nachvollzogen werden, welche Stellen für das Verständnis eines Petri-Netzes
von Bedeutung sind. Nach der Bestimmung der AOIs können daraus die Blickdauer Statistiken
(Gaze Duration Statistics) berechnet werden.
Gaze Duration Statistiken und Tranisitionsmatrix
Die Gaze Duration Statistiken geben Informationen über die Dauer der gesamten Fixationen in
einem Area of Interest. Die Abbildung 4.10 beinhaltet die definierten Areas of Interests zu dem
Petri-Netz mit der leichten Komplexität, die Transitionsmatrizen aller Probanden in einer Matrix
und die Gaze Duration Statistiken aller Probanden in einer Tabelle. Die AOIs eines Petri-Netzes
sind hauptsächlich Stellen und Transitionen, wie in der Abbildung 4.10 auch zu erkennen ist. Die
Gaze Duration Statistik beinhaltet die totale, normale, maximale, minimale und durchschnittliche
26
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
Abbildung 4.9.: Scanpath eines Probanden zu dem komplexen Petri-Netz
Blickdauer in Sekunden auf diesen AOIs. Außerdem zählt es auch die Blicke in diesen Bereichen
und die Zeit, in der die erste Fixation an diesen Stellen stattgefunden hat. Gaze Count gibt
wieder, wie viele Probanden diese Bereiche angeschaut haben. Im leichten Peri-Netz wurden
alle Areas Of Interest von allen Probanden betrachtet. An den Daten ist zu sehen, dass AOI2,
AOI5 und AOI1 am längsten und auch am meisten betrachtet wurden. AOI2 hat jedoch eine viel
höhere Anzahl an Blicken. Dies könnte bedeuten, dass die Probanden Schwierigkeiten hatten
diese Stelle zu verstehen. Die Transitionsmatrix gibt die Anzahl an Übergängen von einer AOI zu
einer anderen. Die Betrachtung des Transitionsmatrix zeigt, dass ein Wechsel zwischen AOI1
und AOI2 relativ häufig vorgekommen ist. Außerdem fand auch ein Wechsel von AOI2 auf AOI3
oft statt. Der Grund für diese häufigen Wechsel könnte auf die visuelle Suche deuten. Das
bedeutet, dass die Probanden an dieser Stelle Verknüpfungen gesucht haben könnten, um das
Petri-Netz besser zu verstehen. Womöglich deutet dies auch auf kognitive Schwierigkeiten, die
bei der Verarbeitung dieser Informationen aufgetaucht sind. In den Gaze Duration Statistiken
ist zu sehen, dass die Zeit zu der ersten Fixation nicht dem Verlauf des Prozesses folgt, so
findet die erste Fixation auf AOI2 statt und nicht auf AOI1. Dies deutet womöglich wieder
auf die Orientierung zu Beginn der Betrachtung. Das Anschauen der Abbildung 4.10 zeigt
auch, dass AOI5 vor AOI4 betrachtet wird. Der Grund dafür ist womöglich, dass AOI5 sich auf
derselben Linie wie AOI3 befindet und die Aufmerksamkeit automatisch dahin gelenkt wird. Es
sind keine großen Unterschiede zwischen den Werten des ersten und zweiten Petri-Netzes zu
erkennen. Abbildung 4.11 zeigt, dass bei der mittleren Komplexität ebenfalls manche AOIs länger
betrachtet wurden als andere. Mit ca. 352 Sekunden wurde AOI3 am längsten betrachtet. Auf
27
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
Abbildung 4.10.:
Petri-Netz 1 (Einfach): Gaze Duration Statistics und Tranisition Matrix zu den
definierten Areas of Interest, GD= Gaze Duration
Abbildung 4.11.:
Petri-Netz 2 (Mittel): Gaze Duration Statistics und Tranisition Matrix zu den
definierten Areas of Interest, GD= Gaze Duration
diesen folgt AOI4 mit ca. 177 Sekunden. Bei diesen AOIs handelt es sich um Iterationen. AOI7
beträgt ebenfalls eine höhere Blickdauer. Bei AOI7 handelt es sich um einen nebenläufigen
Schritt. Daraus lässt sich ableiten, dass Probanden bei verschiedenen Ablaufstrukturen die
AOIs länger betrachten, als bei einer aufeinanderfolgenden Anordnung der Transitionen. An der
Transitionsmatrix lässt sich erkennen, dass ein Wechsel von AOI1 zu AOI2 und von AOI2 zu AOI3
oft vorkommt, sowie ein Wechsel von AOI3 zu AOI4. Die kontinuierlichen Wechsel zwischen den
Areas of Interest verdeutlichen noch einmal, dass bei der Beobachtung von Petri-Netzen viele
Regressionen stattfinden, die Missverständnisse und Fehlinterpretationen verhindern sollen. In
28
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
Abbildung 4.12 ist das Petri-Netz der höchsten Komplexitätsstufe zu erkennen. Die Schwierigkeit
dieses Petri-Netzes wird auch anhand der Daten offensichtlich. Denn die Dauer und auch die
Anzahl der Blicke sind hier deutlich höher als bei den anderen Petri-Netzen. AOI3 hat die
niedrigste Anzahl mit 284 Blicken und es besteht eine große Differenz zu den anderen AOIs.
Der Grund dafür ist womöglich, dass in diesem Bereich nicht viele Informationen enthalten
sind. Hier ist an den Daten auch zu erkennen, dass sich die erste Fixation auf AOI6 befindet.
Dieser befindet sich links, das heißt die Probanden haben sich an den früheren Petri-Netzen
orientiert und den Startpunkt links gesucht. Die Transitionsmatrix bringt den hohen Wechsel von
AOI1 zu AOI5 und AOI6 hervor und umgekehrt findet ebenfalls ein mehrfacher Wechsel statt.
Diese Daten verdeutlichen die Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen den Petri-Netzen
unterschiedlicher Komplexitätsklassen. Es kann abgeleitet werden, dass sich keine großen
Unterschiede bei den durchschnittlichen, maximalen und minimalen Blickdauern befindet. Es
sind aber Unterschiede bei der Anzahl der Blicke zu erkennen, denn je komplexer das Petri-Netz,
desto höher die Anzahl der Blicke und auch die gesamte Blickdauer. Übrigens wird sichtbar,
dass sich bei allen Petri-Netzen viele Regressionen befinden, die auch das Verständnis des
Petri-Netzes erleichtern. Es wird die Annahme konkludiert, dass bei allen drei Petri-Netzen
verschiedene Ablaufstrukturen länger und mehr betrachtet werden. Bei diesen resultieren auch
vielmalige Wechsel zwischen den AOIs.
Abbildung 4.12.:
Petri-Netz 3 (Schwer): Gaze Duration Statistics und Tranisition Matrix zu den
definierten Areas of Interest, GD= Gaze Duration
29
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
Muster der Aufmerksamkeit
Das Finden von Blickmustern und Ähnlichkeiten zwischen den Augenbewegungen verschiedener
Probanden ist für das Verständnis bei Strategien der Aufgabenlösung und Hindernissen sehr
hilfreich. Zur Erkundung solcher Muster wurde eine Sequenzanalyse durchgeführt. Die Sequenz-
analyse ist in der Lage Sequenzen zu finden, die bei allen Teilnehmern erscheinen. Die Resultate
zu dem leichten Petri-Netz sind in der Tabelle 4.1 zu erkennen. Anhand dieser Sequenz können
Sequenz 0
AOI2
AOI1
AOI2
Tabelle 4.1.: Petri-Netz 1 (Leicht): Ergebnisse der Sequenzanalyse
bereits zwei Muster der Aufmerksamkeit extrahiert werden. Abbildung 4.10 zeigt, dass AOI1 den
Startpunkt enthält und AOI2 sich weiter rechts von AOI1 befindet. Somit kann schlussfolgert
werden, dass es sich hierbei um ein Orientierungsmuster [
50
] handeln könnte. Das bedeutet,
dass eventuell die Probanden zu Beginn den Startpunkt gesucht haben und dann weiter dem
Prozessverlauf gefolgt sind. Es könnte sich aber auch um Regressionen handeln, die für das
Verständnis von großer Bedeutung sind. Somit kann diese Sequenz auch die Bedeutung tragen,
dass Probanden immer wieder Rückwärtssprünge der Aufmerksamkeit durchführen. Solche
Rückwärtssprünge können hochrangige Prozesse der visuellen Informationsverarbeitung wi-
derspiegeln. In Tabelle 4.2 sind die Sequenzen des mittelschweren Petri-Netzes zu erkennen.
Im Gegensatz zu der Tabelle 4.1 kommen hier fast alle vorhandenen AOIs in den Sequenzen
vor. Zusätzlich sollte erläutert werden, dass die in den Sequenzen vorkommenden AOIs keiner
sequentiellen Anordnung folgen. Diese beinhalten auch komplexere Ablaufstrukturen. Abbildung
4.9 lässt erkennen, dass bei dem komplexeren Petri-Netz die Suche nach dem Startpunkt länger
gedauert hat. Der Grund dafür ist, dass der Proband diesen Links sucht, da es bei den zwei
Sequenz 0 Sequenz 1 Sequenz 2 Sequenz 3
AOI2 AOI1 AOI4 AOI6
AOI3 AOI2 AOI5 AOI7
Tabelle 4.2.: Petri-Netz 2 (Mittel): Ergebnisse der Sequenzanalyse
Sequenz 0 Sequenz 1 Sequenz 2 Sequenz 3
AOI6 AOI5 AOI1 AOI1
AOI5 AOI1 AOI5 AOI6
Tabelle 4.3.: Petri-Netz 3 (Schwer): Ergebnisse der Sequenzanalyse
anderen Petri-Netzen der Fall war. Bei diesem Petri-Netz befindet sich der Startpunkt aber in
der Mitte. Somit wird gezeigt, dass Erfahrung und Wiedererkennung bei der Betrachtung von
Petri-Netzen wichtig sind und die Probanden sich danach richten. Die Tabelle 4.3 zeigt die
30
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
Sequenzen für das komplexe Petri-Netz. Auch hier wird anhand Sequenz 1 und 2 offensichtlich,
dass sich Regressionen in den Sequenzen befinden. Die Daten zeigen, dass bei allen Petri-
Netzen mindestens einer der Sequenzen das AOI1 beinhaltet. Dieser beinhaltet immer den
Startpunkt. Außerdem wird auch deutlich, dass hauptsächlich Sequenzen mit AOIs auftreten, in
denen eine Iteration oder Nebenläufigkeit vorkommt. Durch die Auswertung und Analyse dieser
Daten lassen sich insgesamt fünf Muster der Aufmerksamkeit ableiten, von denen manche auch
in anderen Arbeiten identifiziert wurden [50, 12].
•
Orientierungsmuster: Dieses Muster beschreibt die Orientierungsphase. In dieser Phase
versuchen sich die Teilnehmer zu orientieren, das bedeutet, sie versuchen Anhaltspunkte
in dem Petri-Netz zu finden. Die Probanden versuchen in dieser Phase den Startpunkt zu
identifizieren, um den Prozess verstehen zu können. Der Startpunkt dient als ein Stütz-
punkt, an dem die Aufmerksamkeitssteuerung auf weitere Elemente beginnen kann [
50
].
Die Phase kann mittels langen Sakkaden und kürzeren Fixationen charakterisiert werden.
Das bedeutet, dass einige Probanden in dieser Phase das Petri-Netz nur überfliegen,
um sich einen groben Überblick zu verschaffen. Dabei handelt es sich um ein schnelles
Lesemuster, welches Skimming genannt wird[
18
]. Das Orientierungsmuster ist bedeutend
für das weitere Verständnis der Petri-Netze.
•
Verständnismuster: Dieses Muster beschreibt den Prozess des Verstehens. Dass der
Proband sich näher mit dem Petri-Netz und den darin enthaltenen Informationen beschäf-
tigt, ist an der Fixationsdauer zu erkennen. In Abbildung 4.8 und 4.9 sind Scanpaths
zu erkennen. Dabei fällt auf, dass sich darauf sowohl Fixationen mit kleinerem Radius
(kurze Fixationsdauer) als auch Fixationen mit größerem Radius (längerer Fixationsdauer)
befinden. Die Fixationen mit der längeren Dauer deuten auf die visuelle Aufmerksamkeit
in diesem Bereich. Das bedeutet, die kognitiven Prozesse, somit auch die Informations-
verarbeitung findet in diesen Bereichen statt. Die kürzeren Fixationen deuten, wie im
Orientierungsmuster bereits erwähnt, auf das Überfliegen des Petri-Netzes. Übrigens ist
auch ersichtlich, dass die Sakkaden und die Sakakdenamplituden in diesem Muster kürzer
sind [
50
]. Kürzere Sakkadenamplituden in einem Bereich weisen auf erhöhte Komplexität
und auch auf die visuelle Aufmerksamkeit in diesem Bereich. In dieser Phase sind auch
viele Regressionen zu erkennen, da die Aufmerksamkeit von einem AOI zum anderen
gesteuert wird, um das Verständnis zu ermöglichen. Die Steuerung der Aufmerksamkeit
innerhalb der AOIs ist auch an den Transitionsmatrizen in den Abbildungen 4.10, 4.11 und
4.12 zu erkennen.
•
Muster der Ablaufstruktur: Dieses Muster beschreibt hauptsächlich das Auftreten mehre-
rer und längerer Fixationen auf bestimmten Bereichen. Diese Bereiche beinhalten meistens
komplexere Ablaufstrukturen, die die Informationsverarbeitung erschweren. Die Abbildung
4.11 gibt wieder, dass Bereiche mit Iterationen und parallelen Abläufen länger betrachtet
werden, als Bereiche mit sequentiellen Abläufen. Dieses Muster ist auch in Abbildung 4.10
zu sehen, denn auch dort wird das AOI 2, das die Ablaufstruktur Alternative beinhaltet,
31
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
länger betrachtet. An diesen Stellen werden häufig auch Regressionen identifiziert, da
der Proband versucht diese Bereiche zu verstehen. Diese sind bedeutend für das Ver-
ständnis der Petri-Netze. Anhand dieses Musters ist auch zu erkennen, dass einfache
und sequentiell angeordnete Petri-Netze, auch wenn diese Verzweigungen und somit
verschiedene Ablaufstrukturen enthalten, einfacher zu verstehen sind, als Petri-Netze mit
anderer Anordnung, wie z.B. das in Abbildung 4.12 enthaltene Petri-Netz.
•
Wiedererkennungsmuster: Hierbei handelt es sich um ein Muster, der sich auf Auffällig-
keiten und bereits bekannte Objekte beschränkt. Es wird deutlich, dass in den Petri-Netzen
(siehe Abbildung 4.8), die Transitionen öfter und länger betrachtet werden, als Stellen.
Das liegt daran, dass die Transitionen mehr Informationen beinhalten. Außerdem ist an
dem Scanpath, sowohl in Abbildung 4.8 als auch in 4.9 zu sehen, dass hauptsächlich
die Bereiche auf dem Stimulus betrachtet werden, die auch Stellen und Transitionen
beinhalten. Das bedeutet der Proband erkennt, dass es sich bei diesem Stimulus um ein
Petri-Netz handelt und konzentriert sich nur auf die wichtigen Bereiche. Dieses Muster
basiert auf die Scanpath-Theorie von Yarbus, Noton und Stark [
17
]. Dieser besagt, dass
die Augenbewegungen, von den im Gehirn vorhandenen kognitiven Modellen gelenkt
werden. Somit werden Sequenzen von Fixationen und Sakkaden erzeugt, die sie als
Scanpaths bezeichnen. Diese Sequenzen aus Fixationen und Sakkaden erleichtern die
Wiedererkennung des Stimulus und in diesem Fall des Petri-Netzes. Das Wiedererken-
nungsmuster wird auch an dem Petri-Netz mit der höchsten Komplexitätsstufe erkennbar,
denn bei diesem sind große Unterschiede bezüglich der Fixationsanzahl zwischen den
Probanden zu erkennen. Wenn die Zusammenfassung in A.12 näher beobachtet wird, wird
offensichtlich, dass die maximale Anzahl der Fixationen 673 Fixationen beträgt und die
minimale 72 Fixationen. Somit wird deutlich, dass manche Probanden zum Verständnis
und Verarbeitung länger gebraucht haben als andere. Das lässt sich dadurch erklären,
dass dieses Petri-Netz ein Problem der theoretischen Informatik aufweist, nämlich das
Philosophenproblem. Somit ist es möglich, dass der Proband mit 72 Fixationen dieses
Problem wiedererkannt hat. Verallgemeinert lässt sich dazu also sagen, dass die niedrige
Anzahl an Fixationen ein Faktor für die Wiedererkennung darstellen könnte.
•Richtungsmuster:
Bei der Betrachtung der Parallel Scanpaths wurden auch Betrachtungsmuster von links
nach rechts entdeckt, siehe Abbildung 4.13. Das bedeutet, dass trotz auftretender Re-
gressionen die Aufmerksamkeit hauptsächlich von links nach rechts dem Prozessverlauf
folgt und zum Schluss wieder zum Startpunkt zurückkehrt. Die Abbildung 4.13 zeigt die
Parallel Scanpaths (PSP) von drei Probanden. Alle haben eine ähnliche Struktur, mit
Unterschieden bezüglich des zeitlichen Verlaufs. Der Proband mit dem mittleren PSP hat
den niedrigsten zeitlichen Verlauf und der rechte den längsten. Es ist also offensichtlich,
dass der in der Mitte das Petri-Netz am kürzesten betrachtet hat, somit wahrscheinlich
auch in kürzester Zeit verstanden hat.
32
4. RETROSPEKTIVE DATENAUSWERTUNG
Abbildung 4.13.:
Parallel Scanpaths von drei Probanden beim Betrachten des mittelschweren
Petri-Netzes
Es sollte aber beachtet werden, dass die Informationsverarbeitung dennoch von Proband zu
Proband unterschiedlich ist. Persönliche Eigenschaften einer Person können das Betrachten
und Verstehen eines Petri-Netzes beeinflussen. Erfahrene Probanden schneiden bezüglich des
Verstehens der Prozessmodelle, somit auch Petri-Netze besser ab als Unerfahrene [54].
33
5. Diskussion
Petri-Netze modellieren Geschäftsprozesse und sind deshalb bedeutend für die Geschäftspro-
zessmodellierung. Aus diesem Grund sollten Petri-Netze leicht verständlich sein und komplexe
Strukturen vermeiden. In dieser Arbeit wurden Muster identifiziert, die beim Betrachten von
Petri-Netzen auftauchen können. Anhand dieser Muster wird womöglich eine effizientere Mo-
dellierung mittels Petri-Netzen ermöglicht. Die in Kapitel 4.2 durchgeführte Deskriptive Statistik
zeigt, dass komplexere Modelle mehr Fixationen und längere Scanpaths hervorrufen als weniger
komplexe. Somit wird deutlich, dass die Komplexität eines Stimulus die kognitiven Prozesse einer
Person beeinflusst. Anhand der Gaze Duration Statistiken, die in Kapitel 4.3.3 vorgeführt werden,
erkennt man, dass die Aufmerksamkeit auf die komplexen Stellen in einem Petri-Netz gesteuert
wird. Übrigens sind immer wieder Rücksprünge der Aufmerksamkeit zu erkennen, diese sollen
Fehlinterpretationen verhindern und Verstehen des Petri-Netzes erleichtern. Die Auswertung und
Analyse zeigte, dass zu Beginn die Aufmerksamkeit auf einen Anhaltspunkt gesteuert wurde.
In diesem Fall handelt es sich um den Startpunkt des Petri-Netzes. Ein weiteres Muster wurde
infolgedessen entdeckt, nämlich, dass sich die Augen vom Startpunkt aus immer nach rechts
bewegten. Die Analyse der Daten zeigte auch verschiedene Modelle der Aufmerksamkeit, wie
zum Beispiel Starks, Notons und Yarbus Scanpaths-Theory, die sich hier auf die Wiedererken-
nung der Objekte eines Petri-Netzes bezog. Bei der Betrachtung und Analyse dieser Muster
müssen jedoch bestimmte Faktoren betrachtet werden. Denn diese Muster können sich nach den
persönlichen Eigenschaften eines Probanden unterscheiden. Kulturelle Hintergründe sorgen zum
Beispiel für das Muster der Betrachtung von links nach rechts. Außerdem ist es auch wichtig zu
erwähnen, dass die Erfahrung mit Petri-Netzen ein wichtiger Punkt ist. Während zum Beispiel bei
Erfahrenen weniger Verständnisprobleme auftreten, haben Anfänger größere Schwierigkeiten.
Dabei sind auch die kognitiven Prozesse unterschiedlich. Bei einem erfahrenen Probanden
können Informationen aus dem Langzeitgedächtnis hervorgerufen werden, die das Verständnis
erleichtern. Dadurch können irrelevante Aspekte ignoriert werden und somit dauert der Prozess
des Verstehens um einiges kürzer als bei einem Anfänger. Dennoch ist es von Vorteil solche
Muster zu identifizieren, denn somit können, bei der Modellierung von Petri-Netzen, erkannte
Strategien angewandt werden. Daraus resultieren dann verständlichere Petri-Netze. Anschlie-
ßend folgt eine effizientere Bearbeitung der Petri-Netze. Auch können die Schwierigkeiten eines
Petri-Netzes identifiziert werden. In dieser Arbeit wurde herausgestellt, dass Ablaufstrukturen, die
sich von der sequentiellen Struktur unterscheiden, von Betrachtern eine größere Aufmerksamkeit
bekommen. Das deutet darauf hin, dass an solchen Bereichen die Informationsverarbeitung,
somit die kognitiven Prozesse länger andauern. Es folgt also, dass in dieser Arbeit 5 Muster der
Aufmerksamkeit identifiziert worden sind, die alle stark zusammenhängen. Zu Beginn erscheint
34
5. DISKUSSION
bei allen Probanden dasselbe Muster, nämlich das Orientierungsmuster, die das Finden des
Startpunktes als Ziel verfolgt. Danach beginnt das Verstehen der Petri-Netze, in dieser Phase
finden viele Regressionen statt. Das Ablaufstruktur-Muster zeigt, wie komplexere Ablaufstruk-
turen von Probanden wahrgenommen und verarbeitet werden. Also wie die Aufmerksamkeit in
diesem Bereich gelenkt wird. Das Wiedererkennungsmuster ermöglicht den Probanden, nur die
für das Petri-Netz wichtige Stellen in dem Stimulus zu betrachten. Durch die Betrachtung des
schwierigen Petri-Netzes wird verdeutlicht, dass das Wiedererkennungsmuster stark von der
Erfahrung der Probanden abhängt. Das schwierige Petri-Netz weist nämlich das Philosophenpro-
blem auf. Die Probanden, die das Problem nicht kennen, werden es in diesem Petri-Netz nicht
wiedererkennen können. Dadurch wird sich die Informationsverarbeitung erschweren. Das letzte
Muster ist hauptsächlich ein kulturell bedingtes Muster, das Betrachten von links nach rechts. Hier
ist aber zu erwähnen, dass nicht kontinuierlich von links nach rechts betrachtet wird, sondern
dass auch Rücksprünge der Blicke, also der Aufmerksamkeit erfolgen. Das Herausarbeiten
dieser Muster hatte das Ziel, die Aufmerksamkeit einer Person beim Betrachten von Petri-Netzen
zu identifizieren und zu analysieren. Diese Muster bringen viele Vorteile mit sich. Zum einen
decken sie die kognitiven Prozesse bei der Betrachtung von Petri-Netzen auf und zum anderen
sorgen diese für Identifizierung bestimmter Strategien beim Betrachten von Petri-Netzen. Diese
können die Prozessmodellierung positiv beeinflussen. Die erkannten Strategien könnten bei
der Prozessmodellierung miteinbezogen werden. Zudem könnten die in den Mustern erkannte
Schwierigkeiten, beim Verstehen von Petri-Netzen, bei der Prozessmodellierung berücksichtigt
und vermieden werden. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Analyse der Aufmerk-
samkeitsmuster das Potenzial besitzt, die Modellierung der Petri-Netze und das Verständnis
dieser Netze zu verbessern. Es ist wichtig zu erwähnen, dass die Arbeit mit einschränkenden
Faktoren konfrontiert ist. Diese sollten in zukünftigen Studien berücksichtigt werden. Zum einen
sind keine Informationen zu dem Wissensstand der Probanden über Petri-Netze enthalten. Es
sind auch keine Auskünfte über die Stimmung der Probanden enthalten. Dies könnte jedoch
die Ergebnisse der Auswertung beeinflussen. Betrachtet zum Beispiel ein Proband einmal das
Petri-Netz, wenn er müde ist und ein anderes Mal, wenn er nicht müde ist, werden sich womöglich
Unterschiede in den Daten zeigen. Das bedeutet, die Faktoren, die die kognitiven Prozesse einer
Person beeinflussen, sollten berücksichtigt werden. Darüber hinaus lassen sich gewisse Muster
nicht auf alle Schreib- und Leserichtungen anwenden. In dieser Arbeit wird die rechtsläufige
Schreib- und Leserichtung betrachtet. Ebenso sind die in dieser Arbeit vorgelegten Petri-Netze
im Gegensatz zu Petri-Netze der realen Welt um einiges einfacher. Somit können die Ergebnisse
nur eingeschränkt verallgemeinert werden [
50
]. Die Ergebnisse dieser Arbeit können anhand
weiterer Datenerfassungen mit Betrachtung dieser Einschränkungen erweitert werden. Somit
wird ermöglicht präzisere Schlüsse zu ziehen.
35
6. Verwandte Arbeiten
Eye-Tracking, Petri-Netze, Prozessmodelle und visuelle Kognition und die Verknüpfung dieser
wird in vielen Arbeiten betrachtet. Dabei behandeln diese Arbeiten verschiedene Schwerpunkte.
Während [
11
,
23
,
7
,
6
,
16
] sich auf die Visualisierung, Analyse und Gruppierung von Eye-
Tracking Daten konzentriert, behandeln die Autoren der Arbeiten [
15
,
51
,
35
] die Petri-Netze.
Sydow beschreibt in seiner Arbeit verschiedene Methoden zur Auswertung von Eye-Tracking-
Daten [
46
]. Die Visualisierung von Eye-Tracking-Daten mit Betrachtung der AOIs wird in der Arbeit
von Strohmaier behandelt [
45
]. Die Verknüpfung von Eye-Tracking und Prozessmodellen verfolgt
in fast allen Arbeiten dasselbe Ziel: kognitive Prozesse bei Verständnis von Prozessmodellen er-
kennen.Die Arbeiten[
48
,
40
,
37
,
36
,
54
,
55
,
52
,
53
,
49
] beschäftigen sich mit der Kognition beim
Prozessmodellverständnis, um aus den erhaltenen Resultaten bessere Prozessmodelle erstellen
zu können. [
14
] untersucht den Prozess der Prozessmodellierung und analysiert die Daten, die
sich auf die Blickverfolgung beziehen. Es werden Muster in der Modellierungsphase untersucht.
Auch in [
38
] werden Muster in der Prozessmodellierung durchsucht, um das Verständnis und die
Kognition bei der Modellierung festzustellen. Der Hauptbeitrag des Papers [
24
] beschreibt eine
Methode, zur Identifizierung und Visualisierung des Verhaltens einer Person als Lesemuster.
Noch dazu behandelt [
2
] die Augenbewegungsmuster beim Lesen, die aus schnellen horizontalen
Sakkaden besteht. Dieser Beitrag analysiert solche Augenbewegungsmuster bei gewöhnlichem
Lesen. Der visuelle Vergleich von Blickmustern erfolgt in [
8
]. In [
50
] steht die Entwicklung von
Blickmustern bei Prozessmodellverständnis und die Entdeckung visueller Routinen in Prozessmo-
dellen mit verschiedenen Mappings im Fokus. Das Ziel dabei ist, das Prozessmodellverständnis
zu unterstützen, um somit bessere und verständlichere Prozessmodelle zu erzeugen. Es wird
schnell deutlich, dass sich diese Arbeiten hauptsächlich auf die Aufmerksamkeit bei allgemeinen
Prozessmodellen oder der Prozessmodellierung beziehen. Es existieren nicht viele Arbeiten, die
Aufmerksamkeitsmuster und die dabei entstehenden kognitiven Prozesse bei der Betrachtung
von Petri-Netzen untersuchen. Diese Arbeit hebt sich also von den anderen Arbeiten in diesen
Punkten ab. In dieser Arbeit werden anhand von Eye-Tracking-Daten, die bei der Betrachtung von
Petri-Netzen erfasst wurden, mithilfe verschiedener Methoden analysiert. Durch die Auswertung
und Analyse dieser Daten werden Aufmerksamkeitsmuster identifiziert. Dabei werden auch die
kognitiven Prozesse berücksichtigt und erläutert, durch die diese Muster entstanden sind. Die
erkannten Muster und Strategien können bei der Modellierung an die Petri-Netze angepasst
werden. Somit führt diese Arbeit zu einer verbesserten Petri-Netz-Modellierung und somit auch
zum besseren Verständnis der Petri-Netze.
36
7. Fazit
7.1. Zusammenfassung
Das Thema Petri-Netze verknüpft mit der Aufmerksamkeit umfasst einen sehr großen und
wichtigen Bereich. Diese Arbeit soll einen Einblick in diesen Bereich ermöglichen. In dieser
Arbeit wurden anhand von Eye-Tracking Daten Muster der Aufmerksamkeit bei der Betrachtung
von Petri-Netzen behandelt. Um ein besseres Verständnis zu erhalten, wurden die Grundlagen
der Petri-Netze, Augenbewegungen und die kognitiven Prozesse behandelt. Auch wurden die
verschiedenen Eye-Tracking-Methoden und Metriken näher erläutert. Eye-Tracking bietet in
vielen Bereichen große Vorteile. Anhand von Eye-Tracking können die Blickbewegungen einer
Person erfasst werden. Somit wird die Untersuchung der Aufmerksamkeit beim Betrachten von
Petri-Netzen ermöglicht. Die erfassten Daten wurden mithilfe verschiedener Techniken visualisiert
und anschließend analysiert. Dabei wurden Areas of Interest definiert, die für das Verstehen von
den gegebenen Petri-Netzen von großer Relevanz sind. Außerdem beinhalten diese Bereiche die
höchste Aufmerksamkeit. Aus dieser Analyse wurden Muster identifiziert, die beim Betrachten
von Petri-Netzen auftauchen können. Damit war es möglich, die Aufgabenlösungsstrategien der
Beobachter zu identifizieren. Es können anhand der Muster und der Aufmerksamkeitsanalyse
die Schwierigkeiten beim Betrachten von Petri-Netzen lokalisiert werden. Die aus der Analyse
gewonnenen Resultate ermöglichen die Verbesserung der Petri-Netz-Modellierung. Zudem
können die kognitiven Prozesse einer Person bei der Betrachtung von Petri-Netzen nachvollzogen
werden. Zum Schluss ist zu erwähnen, dass die Analyse dieser Aufmerksamkeitsmuster viele
Vorteile mit sich bringen kann und auch für weitere Arbeiten von Relevanz sein könnte.
7.2. Ausblick
In Zukunft können die persönlichen Eigenschaften bei der Analyse von Aufmerksamkeitsmus-
ter mit einbezogen werden. Außerdem können Aufmerksamkeitsmuster anhand verschiedener
Fragen zu den Petri-Netzen identifiziert werden. Es wäre auch interessant zu wissen, wie viele
Erfahrungen eine Person mit Petri-Netzen hat, da sich dann womöglich Unterschiede in den
Aufmerksamkeitsmustern von Erfahrenen und Anfängern erkennen lassen würden. Ebenso
könnte diese Forschung weitergeführt werden und zusätzliche Muster identifiziert und analy-
siert werden. Auch könnten die Muster der Aufmerksamkeit mittels visueller Routinen, wie in
der Arbeit von Winter et al. [
50
] erweitert werden. Diese Arbeit beinhaltet nur die Muster bei
der Betrachtung von Petri-Netzen. Die Erweiterung dieser Arbeit auf weitere Prozessmodelle
37
7. FAZIT
könnte für das Verbessern der allgemeinen Prozessmodellierung von Bedeutung sein. Somit
könnten die kognitiven Prozesse und die Aufmerksamkeitsmuster bei der Betrachtung von ver-
schiedenen Prozessmodellen untersucht werden und mit den Aufmerksamkeitsmustern der
Petri-Netze verglichen werden. Ein Vergleich dieser Muster könnte die Unterschiede zwischen
den Prozessmodellierungssprachen aufdecken. Es könnten dadurch auch allgemeine Strategien
bei der Betrachtung von allen Prozessmodellen herausgearbeitet werden. Daraus würde eine
effizientere Prozessmodellierung folgen, die für das bessere Verständnis der Prozessmodelle
beitragen würde.
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43
Abbildungsverzeichnis
2.1. Petri-Netz: Transitionen, Stellen und Kanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2. Schaltvorgang einer Transition mit einem Vorbereich und zwei Nachbereiche . . 6
2.3. Schalten eines S/T-Netzes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.4. Ablaufstrukturen der Petri-Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.5.FixationenundSakkaden ............................... 9
3.1. Ein Beispiel zu einem Stimulus mit definierten AOIs und Fixationen und Sakkaden 13
3.2. Visualisierungspipeline, um aus Rohdaten eine Bilddatei zu erhalten. . . . . . . . 15
3.3. Scan-Path mit allen Probanden einer Studie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.4. Beispiel zu einem Heatmap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.5.BeispielzueinemPSP................................. 18
3.6. Beispiel zu einer Transitionsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1. Rohdaten einer Eye-Tracking-Studie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2. Statistiken über die drei Petri-Netze unterschiedlicher Komplexitätsklassen . . . 21
4.3.
Anzahl der Fixationen und Sakkaden der drei Petri-Netze unterschiedlicher Kom-
plexitätsklassen als Säulendiagramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.4. Blickshift Analytics: Übersicht der Datenauswertung . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.5. Petri-Netz 1: Scanpath und Heatmap aller Probanden . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.6. Petri-Netz 2: Scanpath und Heatmap aller Probanden . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.7. Petri-Netz 3: Scanpath und Heatmap aller Probanden . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.8. Scanpath eines Probanden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.9. Scanpath eines Probanden zu dem komplexen Petri-Netz . . . . . . . . . . . . . 27
4.10.
Petri-Netz 1 (Einfach): Gaze Duration Statistics und Tranisition Matrix zu den
definierten Areas of Interest, GD= Gaze Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.11.
Petri-Netz 2 (Mittel): Gaze Duration Statistics und Tranisition Matrix zu den defi-
nierten Areas of Interest, GD= Gaze Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.12.
Petri-Netz 3 (Schwer): Gaze Duration Statistics und Tranisition Matrix zu den
definierten Areas of Interest, GD= Gaze Duration . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.13.
Parallel Scanpaths von drei Probanden beim Betrachten des mittelschweren
Petri-Netzes....................................... 33
A.1.Petri-Netz:Leicht ................................... 47
A.2. Petri-Netz: Mittelschwer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
A.3.Petri-Netz:Schwer................................... 48
44
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
A.4.Scanpaths:PNLeicht ................................. 51
A.5. Parallel Scanpaths: PN Leicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
A.6. Scanpaths: PN Mittelschwer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
A.7. Parallel Scanpaths: PN Mittelschwer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
A.8.Scanpaths:PNSchwer ................................ 63
A.9. Parallel Scanpaths: PN Schwer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
A.10.
Zusammenfassung Petri-Netz Leicht, FC=Fixation Count, FD=Fixation Duration,
SC=Saccade Count, SD=Saccade Duration, SP= Scanpath . . . . . . . . . . . . 67
A.11.
Zusammenfassung Petri-Netz Mittelschwer, FC=Fixation Count, FD=Fixation Du-
ration, SC=Saccade Count, SD=Saccade Duration, SP= Scanpath . . . . . . . . 68
A.12.
Zusammenfassung Petri-Netz Schwer, FC=Fixation Count, FD=Fixation Duration,
SC=Saccade Count, SD=Saccade Duration, SP= Scanpath . . . . . . . . . . . . 69
45
A. Anhang
A.1. Aufgabe: Petri-Netze
In diesem Abschnitt sind die drei Petri-Netze zu sehen, die in dieser Arbeit betrachtet wurden.
Abbildung A.1.: Petri-Netz: Leicht
47
A. ANHANG
Abbildung A.2.: Petri-Netz: Mittelschwer
Abbildung A.3.: Petri-Netz: Schwer
48
A. ANHANG
A.2. Visualisierungen
In diesem Abschnitt sind die Scanpaths und Parallel Scanpaths der Probanden zu den jeweiligen
Petri-Netzen verschiedener Komplexitätsklassen zu sehen. Diese sollen dem Verständnis der
Arbeit beitragen.
A.2.1. Petri-Netz:Leicht
49
A. ANHANG
50
A. ANHANG
Abbildung A.4.: Scanpaths: PN Leicht
51
A. ANHANG
52
A. ANHANG
Abbildung A.5.: Parallel Scanpaths: PN Leicht
53
A. ANHANG
A.2.2. Petri-Netz: Mittelschwer
54
A. ANHANG
55
A. ANHANG
Abbildung A.6.: Scanpaths: PN Mittelschwer
56
A. ANHANG
57
A. ANHANG
Abbildung A.7.: Parallel Scanpaths: PN Mittelschwer
58
A. ANHANG
A.2.3. Petri-Netz: Schwer
59
A. ANHANG
60
A. ANHANG
61
A. ANHANG
62
A. ANHANG
Abbildung A.8.: Scanpaths: PN Schwer
63
A. ANHANG
64
A. ANHANG
Abbildung A.9.: Parallel Scanpaths: PN Schwer
65
A. ANHANG
A.3. Zusammenfassung
Dieser Abschnitt beinhaltet für alle drei Petri-Netze jeweils eine Zusammenfassung der erfassten
Daten. Diese beinhaltet die Fixationsanzahl, Fixationsdauer (Total, Minimum, Maximum, Average),
Sakkadenanzahl, Sakkadendauer (Total, Minimum, Maximum, Average), die Sakkadenamplitude
(Total, Minimum, Maximum, Average) und die Scanpath Länge.
66
A. ANHANG
Abbildung A.10.:
Zusammenfassung Petri-Netz Leicht, FC=Fixation Count, FD=Fixation Duration, SC=Saccade Count, SD=Saccade
Duration, SP= Scanpath
67
A. ANHANG
Abbildung A.11.:
Zusammenfassung Petri-Netz Mittelschwer, FC=Fixation Count, FD=Fixation Duration, SC=Saccade Count,
SD=Saccade Duration, SP= Scanpath
68
A. ANHANG
Abbildung A.12.:
Zusammenfassung Petri-Netz Schwer, FC=Fixation Count, FD=Fixation Duration, SC=Saccade Count, SD=Saccade
Duration, SP= Scanpath
69
A. ANHANG
Erklärung
Ich, Ayse Güleroglu, Matrikelnummer 1033291, erkläre, dass ich die Arbeit selbständig verfasst
und keine anderen als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwendet habe.
Ulm, den .. .. .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. .. .. ... .. .. .
Ayse Güleroglu
70
