Document [lt]





Citacija: Neubauer, M.;

Schwaericke, F.; Radmann, V.;

Sarradj, E.; Modler, N.;

Dannemann, M. Materialų atrankos

procesas akustinių ir vibracinių

programų naudojant plokštės

rezonatoriaus pavyzdį. Materialai

2022,15, 2935. https:// doi.org/10.3390/ma15082935

Akademinis redaktorius: Leif Kari

Gautas: 2022 m. kovo 20 d.

Priimtas: 2022 m.

balandžio 13 d. Išleistas: 2022 m. balandžio 18 d.

Išdavėjo Pastaba: MDPI išlieka

neitrali, atsižvelgiant į jurisdikcijos

reikalavimus, pateiktus paskelbtuose

žemėlapiuose ir institucinėse asociacijose.

Licencijos gavėjas MDPI, Basel,

Šveicarija. Šis straipsnis yra atviras

prieigos straipsnis, platinamas pagal

Creative Commons Attribution (CC BY)

licencijos sąlygas (https://creativeco-

mmons.org/licenses/by/ 4.0/).

Artiklas

Materialų atrankos procesas akustikai ir vibracijoms

naudojant plokštės rezonanto pavyzdį

Moritz Neubauer 1,* , Felix Schwaericke 2, Vincent Radmann 2, Ennes Sarradj 2, Niels Modler 1 ir

Martin Dannemann 3

1Lengvos inžinerijos ir polimerų technologijų institutas (ILK), Technische Universität Dresden, Holbei-

nstraße 3, 01307 Dresdenas, Vokietija; [email protected]

2Tehnische Universität Berlin, Einsteinufer 25, 10587 Berlin, Vokietija, skysčių dinamikos ir inžinerijos

akustiko institutas; [email protected] (F.S.); [email protected] (V.R.);

[email protected] (E.S.) 3

3Automobilių inžinerijos fakultetas, Energetikos ir transporto inžinerijos institutas, Westsächsische

Hochschule Zwickau, Scheffelstraße 39, 08012 Zwickau, Vokietija; [email protected]

*Korrespondencija: [email protected]; Tel.: +49-351-463-4026

Atkūrimas: Šiame straipsnyje pateikiamas naujas tinkamų medžiagų atrankos metodas. Šis metodas

turi didelį potencialą įvairioms inžinerijos taikomoms, pavyzdžiui, garso absorbcinių ir vibracijų

apkrovos konstrukcijų projektui, kai turi būti įvykdytos daugybės skirtingų reikalavimų. Šis

metodas grindžiamas atrinktų medžiagų parametrų funkcinių priklausomybių išvestimu. Šios prikla-

usomybės gali būti naudojamos parametro tyrimuose, kad būtų galima apsvarstyti parametro

kombinacijas, esančias realių esamų ir tikslinų medžiagų grupių diapazonėje. Tai leidžia sumažinti

parametro erdvę, paspartinti apskaičiavimą ir (iš anksto) pasirinkti tinkamas medžiagas atitinkamoms

taikomoms medžiagoms, o tai prisideda prie labiau tikslinės konstrukcijos. Šis metodas taikomas

plokštės rezonanto pavyzdžiui. Šiuo tikslu apskaičiuojamas pusiau analitinis modelis, kuriuo

apskaičiuojamas plokštelės slėptuvų perdavimo praradimas, taip pat atspindi ir išsklaidyta garso

galia, atsižvelgiant į srauto greičio ir skysčio temperatūros poveikį plokštelės slėptuvų veiklai.

Keywords: Pagrindiniai žodžiai: medžiagos atrankos metodas; plokščių rezonatorius; termoplastinis; modelis; akustinis sluoksnis

1. Pranešimas

Buvo įvestos daugybės metodikos, kuriomis siekiama suteikti pagrindinę struktūrą tam

tikro taikymo optimaliojo materialo pasirinkimo procese [ 1 ]. Ashby ir jo bendradarbiai

3 ] sutampa su koncepcija,

kad materialo atranka apima pagrindinius reikalavimus ir tam tikrus kriterijus nustatymo

etapus, medžiagų tikrinimą, kad būtų sukurtas potencialių kandidatų rinkinys, tinkamų

kandidatų palyginimą ir vėlesnį jų rangovimą, ir galutinį optimalinės medžiagos atrankos

žingsnį. Šiame kontekste Ashby grafikonai dažnai naudojami tikrinimui, nes jie leidžia lengvai

ir patogiai palyginti medžiagų grupių savybių santykis. Skelbtinas savybės metodas (WPM)

ir daugiakriteriaus sprendimo metodas (MCDM) yra tinkami būdai apriboti galimų

medžiagų skaičių [ 4 8 ]. Šiame kontekste MCDM metodai naudoja medžiagų atrankos

sprendimų matrice ir kriterijų jautrumo analizę, kad būtų galima logiškai klasifikuoti

9 11 ]. Alternatyvus metodas, kuriuo remiamas sprendimų

12 14 ]. Taip

vadinamose ekspertų sistemose yra žinių įsigijimo ir išvados moduliai, taip pat naudotojo

sąsajos modulis, leidžiantis imuliuoti žmogiškųjų ekspertų mąstymą ir sprendimų priėmimą

[ 15 17 ]. Šiame darbe Ashby ir Cebon [18 ] pateiktos medžiagos savybių diagramos

naudojamos atitinkamų medžiagų savybių funkcinių priklausomybių nustatymui, siekiant

sumažinti parametro erdvę ir gauti nuoseklią santykių, kurie veikia tikslinį kintamąjį,

reprezentaciją.

Materials 2022,Materialai 2022,15, 2935. https://doi.org/10.3390/ma15082935 https://www.mdpi.com/journal/materials

Materialai 2022,15, 2935 2 iš 15

Kompleksiniuose taikymuose naudojamų medžiagų atveju dažnai gaunami analitiniai

modeliai, kurie vėliau naudojami atitinkamų parametrų susieti. Tačiau, priklausomai nuo

taikymo sudėtingumo, tiksliniai parametrai gali priklausyti nuo daugybės medžiagų

parametrų, kurių faktinis poveikis tikslinam kintamui nėra žinomas. Dėl to yra gana sunku

nustatyti medžiagų parametrus, turinčius didelę įtaką tikslinės kintamosios dalies

atžvilgiu, taip pat tinkamus vertės intervalus, kurie gali būti naudojami kaip medžiagos

atrankos pagrindas. Be to, kai kurie materialiniai parametrai rodo priklausomybę, kuri

negali būti išspręsta. Tipiškas pavyzdys yra pastebėjimas, kad medžiaga paprastai negali

turėti tiek didelės griežtumo, tiek didelės medžiagos slopinimo. Tai yra tipiškas tikslų

konfliktas daugeliui vibracijų ir akustikos srityse. Dėl daugybės svarbių parametrų

plokštės rezonanto (PR) modeliavimas yra gana sudėtingas, todėl optimizavimo

kontekste atliekami skaičiavimo ir laiko intensyvūs parametrų tyrimai. Todėl reikalingas

metodas, kuriuo nustatomas akustinių PR sluoksnių matmenų pasirinkimas pagal modelį.

Todėl parametro erdvės apribojimas ir parametrai, kurie turi didelę įtaką tikslinam

kintamui, nustatymas atliekant medžiagų grupės analizę leidžia laiko ir išteklių vartojimo

efektyviai pasirinkti medžiagas. Šiame kontekste pateiktas funkcinių parametrų

priklausomybės nustatymas leidžia išsiaiškinti ir nuosekliai analizuoti jų poveikį tiksliam

kintamui. Intereso parametrų atstovavimas spektro viduje suteikia papildomą informaciją, kuri

gali remti formuotų optimizavimo tikslų pasirinkimą ir yra galimas veiksmingumo indeksų

taikymo metodo papildymas.

Lėktuvų tylintuvai, kurie susideda iš plėtinio plėtinio plėtinio plėtinio plėtinio

19 , 20 ]. Nors plokščių rezonatorius jau

yra naudojami praktikoje, paaiškėjo, kad gauti eksperimentiniai rezultatai ir praktinė

patirtis su plokščių rezonatorių sutinka su nustatytomis skaičiavimo modeliais tik su aprib-

21 ]. Todėl šio tipo rezonancijos absorbento konstrukcija laikoma

sudėtinga ir reikalauja papildomų paramos matavimų [22].

23 , 24 ]. Tai pusiau analitinis modelis, kuriame aprašoma

plokštės sąveika su pagrindine dugnu ir viršų esančiu kanaliu. Įkvėptas plokščio bangos,

plokštės ir skylės sistema rezonuoja, o plokštė skleidžia garsą atgal į kanalą. Dėl to išleistas

garsas sutampa su priėjusiu garsu, todėl jis iš dalies panaikinamas. Be to, šio proceso

metu dalis garso energijos išskiriama plokštės materialo vidiniuose nuostoliuose.

Plaukų slinkinantieji įrenginiai turi daug privalumų prieš slinkinančius įrenginius,

pagamintus iš porozinių medžiagų arba perforuotų paviršių. Jie gali būti užteršti oro,

šilumos, šalčio ir drėgmės, nesugebdami pažeisti. Dėl jų sklandų paviršių jų srauto

atsparumas yra palyginti mažas [ 25 ]. Yra daug programų, kuriose galima veiksmingai

pasinaudoti lėtosios ir tvirtos plokštės paviršiaus naudingomis savybėmis, pvz., kaip iš

plastikinių plėvelų pagamintos pakabintos skaidrios stogo įrenginiai, kurie atitinka

aukštą oro kokybės reikalavimus švariuose kambariuose [ 22 , 26 ]. Be to, plokščių reso-

natoriai plačiai naudojami kaip mažo dažnio susitvarkytos silencijos įrenginiai

Automobilių pramonėje jie naudojami kaip

variklio skyrių užpakalpos ir slopinančiuose, kad sumažintų variklio išmetamą plačiajuosčio

ryšio ir mažo dažnio garsą, sutaupydami išlaidas ir įrengimo erdvę [ 24 , 28 ].

Šioje kontekste plokštės slopintojo veiklai reikšmingai veikia plokštės medžiagos

savybės, todėl svarbu rasti tinkamą medžiagą konkrečiam naudojimui.

Pasiūlyto darbo tikslas - įdiegti naują, pagal modelį paremtą medžiagų atrankos

metodiką, naudojant plokštės slėptuvų pavyzdį. Išnagrinėjus modelį grindžiamų medžiagų

atrankos metodo bendrus etapus, pateikiamas plokštės rezonanto pagrindinis modelis ir

atitinkamos savybės. Vėliau aprašoma medžiagos atrankos užduotis, atsižvelgiant į

funkcines savybių priklausomybes ir atrankos proceso ir modelio sąveiką. Funkcinis prikl-

ausomybė

Materialai 2022,15, 2935 3 iš 15 leidžia sumažinti du materialių parametrus iki vieno ir vėliau vizualizuoti jo poveikį tiksliam kintamui dažnių spektre. Tai leidžia

nuosekliai analizuoti atitinkamų medžiagų parametrų poveikį tiksliam kintamui per platų

vertės diapazoną ir nustatyti praktikos reikšmingas tendencijas. Po išvestos ir pateiktos

bendros ir taikomosios modelio pagrindu atliekamos medžiagos atrankos metodybės

aptariami išvestiniai rezultatai.

2. Materialai ir metodai

Apibendrinamas modelis pagrįstas medžiagų atrankos metodikas sudėtingoms

taikomoms medžiagoms aprašomas toliau.

Materials 2022, 15Iš 15 rezonatorių įvedamos medžiagos 2022, 15, x FOR PEER REVIEW 3 ir atitinkamos savybės. Vėliau aprašoma medžiagos atrankos

užduotis, atsižvelgiant į funkcines savybių priklausomybes ir atrankos proceso ir modelio

sąveiką. Funkcinis priklausomybė leidžia sumažinti du medžiagų parametrus iki vieno ir

vėliau vizualizuoti jo poveikį tiksliam kintamui dažnių spektre. Tai leidžia nuosekliai

analizuoti atitinkamų medžiagų parametrų poveikį tiksliam kintamui per platų vertės

diapazoną ir nustatyti praktikos reikšmingas tendencijas. Po išvestos ir pateiktos bendros ir

taikomosios modelio pagrindu atliekamos medžiagos atrankos metodybės aptariami

išvestiniai rezultatai.

2. Materialai ir metodai

Apibendrinamas metodas sudėtingoms taikomoms medžiagoms rinkti pagal modelį

aprašomas toliau. 1 paveikslėlyje nurodyta metodika vėliau taikoma plokštės rezonanto

plokštės materialo rinkimui.

Figure 1. 1 paveikslėlis: sudėtingų taikomųjų medžiagų atrankos metodika, pagrįsta modeliu.

2.1 Materialų tikrinimas

Figure 1. 1 paveikslėlis: sudėtingų taikomųjų medžiagų atrankos metodika, pagrįsta modeliu.

Materialai 2022,15, 2935 4 iš 15

2.1 Materialų tikrinimas

Išvykstinis taškas yra numatytos taikymo reikalavimų apibrėžimas ir tolesnis modelio

kūrimas, siekiant apibūdinti taikomųjų santykių ir reiškinių. Per modeliavimo procesą

nustatomi atitinkami materialo parametrai. Kartu su apibrėžtais reikalavimais jie leidžia

išankstinį pasirinkimą, išskyrus medžiagų grupes dėl tam tikrų specifikacijų, kurios

viršija susijusių savybių ribas [

29 , 30 ]. Be konkrečių modelių parametrų, tai gali

apimti reikalavimus, atsirandančius dėl produkto gyvenimo ciklo, pvz., gamybos

technologijų ar perdirbimo sričių apribojimus. Po tinkamų medžiagų grupių atrankos pagri-

ndiniai parametrai nustatomi arba eksperimentiniu charakterizimu, arba duomenų bazės

klausimu.

2.2 Išankstinis parametro tyrimas (nepriklausoma variacija)

Išankstinio parametro tyrimo tikslas - pirmą kartą ištirti tam tikrų medžiagų parametrų

poveikį. Tai leidžia nustatyti parametrus, turinčius reikšmingą poveikį tikslinam

kintamui, kad juos būtų galima pasirinkti tolesniam funkcinių priklausomybių nustatymo

etapui. Čia galima naudoti problemos modeliui reikalingų parametrų sąrašą (pvz., žr. 1

lentelę). Siekiant sušiaurinti parametro erdvę, apibrėžiamas projektavimo taškas ir didžiausia

ribos riba. Tai atliekama išnagrinėdama tikslinės medžiagos grupės nuosavybės vertės pask-

irstymą. Logaritminio žingsnio dydis yra naudingas savybėms, kurios plinta per didelį

diapazoną, analizuojant jo poveikį tikslinės kintamosios dalies atžvilgiu. Pradedant nuo

projektavimo taško, parametras tada keičiamas į apibrėžtas ribas. Jeigu materialo parametras

ir tikslinis kintamasis turi tiesioginį proporcingą ryšį, šis parametras nėra svarstomas

toliau dėl jo suprantamo poveikio tikslinam kintamui. Tačiau, jei materialo parametras turi ne

lengvą, bet priešingą poveikį, kuris lemia prieštaraujantys tikslai, šis parametras turi

reikšmingą įtaką tikslinam kintamui, kuris turi būti išsamiau ištirtas.

Table 1. 1 lentelė Geometrijos ir medžiagų parametrų reikšmės 2D plokščių slėptuvų modeliavimui.

Parametro simbolio vieneto vertė/vertinio diapazonos projektavimo taškas

Geometrijos parametras

Lauko

ilgis lCmm 60 60

Lauko

aukštis hCmm 30 30

Lauko plota wCmm ∞ ∞ Ducto aukštis hDmm 60 60 Ducto plota wDmm ∞ ∞ Plaketo storis

hPmm 0,3 0,3

Materialo parametras

Youngs

modulus EN/m2E ∈{107; 108; 109; 1010} 109

Poisson santykis ν- 0,4 0,4 Nuostolių modulus η-η∈{0,0015; 0,015; 0,15} 0,015

modulus η-η∈

Density ρkg/m3ρ∈Kietumas ρkg/m3ρ∈{850; 950; 1050; 1150} 1050

2.3. Funkcinės priklausomybės nustatymas

Nepriklausoma savybių variacija parametrų tyrimuose lemia didelius parametro

erdvės plotus, kurie nėra atstovaujami realiomis medžiagomis. Šis nereikalingas parametro

erdvės padidėjimas padidina skaičiavimo išteklių laiką ir komplikuoja tinkamų medžiagų

pasirinkimą. Siekiant atlikti parametrų tyrimus esamų medžiagų diapazonėje, nustatoma

funkcinės priklausomybės nuo anksčiau apibrėžtų

Materialai 2022,15, 2935 5 iš 15 atitinkamų medžiagų parametrų, naudojant medžiagų parametrų diagramus, yra naudingas įrankis.

18 ]. Visualizacija gali remti pasirinktų medžiagų savybių

29 ]. Priklausomai

nuo pasirinktos medžiagos grupės dydžio ir savybių masto diapazonos, tai gali būti

atliekama linijinėje vienoje arba dviguboje logaritminėje reprezentacijoje. Vėliau gaunamos

plotos tikrinamos dėl esamų funkcinių priklausomybių. Po to, kai nustatoma santykis,

pasirinkta atitinkama pagrindinė funkcija. Tada, naudojant tinkamus matematinius

regresijos metodus, nustatoma funkcija, kuri geriausiai apibūdina duotas priklausomybes.

2.4. Parametro tyrimas

Remiantis 2.3 skirsnyje nustatytomis funkcinėmis santykiais, dabar gali būti apska-

ičiuotos vertės poros, kurios gali būti įvedamos parametro tyrimui pagal modelį. Paskolų

dydis tarp porų turėtų būti grindžiamas 2.3 skirsnyje nustatytu žingsnio dydžiu, kad būtų

galima analizuoti poveikį tiksliam kintamui. Jei pasirinktas nepalanki žingsnių dydis, gali

būti sunku įvertinti reikšmių porų parametrų pokyčio poveikį tiksliam kintamui. Tokiu

atveju rekomenduojama sumažinti žingsnių dydį, kad būtų aiškus poveikis tiksliam kintamui.

Remiantis nustatytomis taikomosios kintamosios tendencijomis galima pasirinkti

medžiagą. Tačiau, jei daugiau dalių yra ypač svarbios, gali būti reikalaujama, kad visas

parametro diapazonas būtų supaprastintas. Tokiu būdu atitinkamų parametrų poveikis gali

būti apibūdinamas per visą vertės diapazoną. Tai leidžia manyti, kad reikalingas skaičiavimo

pastangas išlieka įmanomas.

2.5. Atranka

Paskutiniame etape pasirinkta parametro kombinacija, kuri suteikia norimą rezultatą

atsižvelgiant į tikslinį kintamąjį. Priklausomai nuo funkcinės priklausomybės tikslumo,

medžiagą galima pasirinkti tiesiogiai pagal nustatytą parametrų derinį. Jei nustatomas

parametro konfigūracija šiek tiek skiriasi nuo esamų medžiagų, galima analizuoti vienos

ar kelių objektyviame diapazonėje esančių medžiagų parametrų derinį ir pasirinkti

pageidaujamą medžiagą.

3. Pateiktos metodikos taikymas plokščių rezonatoriui skirtos plokščių medžiagos

pasirinkimui

Šiame skyriuje pateikiamas trumpas plokštės rezonanto modelio apžvalgas prieš

- Taip .

3.1. NaudojimasPlatų šiltintojas

Šioje darbe pateikta metodika patvirtinama akustinio plokštės slėptuvų

projektavimo procese, konkrečiau pasirinkant jo plokštės medžiagą. Platos reikalavimai

atsiranda iš numatytų taikomųjų priemonių, kaip klusinimo priemonės, taip pat iš bendrų

produktų gyvenimo ciklo aplinkosaugos aspektų. Paprastai plokštės šlapi-

ntojas gali būti naudojamas kanaluose, pavyzdžiui, išmetamųjų teršalų sistemose. 2

paveikslėlyje parodyta paprastas plokštelės slėptuvų modelis. Čia viršutinę sieną, nukreiptą į

kanalą, pakeičia osciliacinė plokštė (videlis 2, žalias). Už šios plokštės yra uždarytas

tūris, vadinamas dugnu. Kai garsas plinta per kanalą, plokštė susijaudina slėgio skirtumu

virš ir po jos. Dėl to viena garsų dalis atspindi, o kita dalis išsklaidoma plokštės vibracijos ir

jos sąveikos su dugnu. Norint apibūdinti šį procesą, naudojamas Huango ir Wango

sukurtas modelis, kuriame apibūdintas dvidimencinis plokštės silencijas su

Šiame kontekste šio

modelio galiojimas buvo patikrintas palyginus eksperimentinius rezultatus, kurie parodė

31 , 32 ]. Be to, patvirtintas modelis buvo

naudojamas tolesniems parametrų tyrimams akustinių tyrimų kontekste, įskaitant

Todėl šis modelis buvo pasirinktas

Materialai 2022,15, 2935 6 iš 15 demonstruoja plokštės šaltintojo medžiagų atrankos procesą.

Materials 2022, 15Materialų 2022, 15, x PAR PEER REVIEW 6 iš 15 plokštės slopintojo, gali būti naudojamas perdavimo praradimas, kuris buvo

nustatytas kaip dabartinio medžiagos atrankos proceso tikslinis kintamasis.

Figure 2. (a2 paveikslėlis. a) kanalą su apibrėžtu aukštumu hD, plotis wD ir integruota rezonatorių

sluoksniu, b) plokštės rezonatorių projektą su 1 jos plėvelės sluoksniu, 2 uždarytą skylę, kurią sudaro

heląstelės ilgis lC, ląstelės aukštis hc, ląstelės plotis wc ir 3 apačios sluoksnis. c) išsamus plėvelės

vaizdas su atitinkamais medžiagų savybėmis, t. y. tankis ρ, Youngs modulus E, Poisson santykis υ ir

nuostolių koeficientas η, taip pat plėvelės storis hp.

Todėl plokštės skurdimo diferencijos lygtis turi būti išspręstas dėl jos greičio. Šioje

kontekste dešinė lyginimo (1) pusė atitinka plokštės priartinimą. Garsčio laukai virš ir po

plokštės gali būti apibūdinti kokiu nors būdu padengiant kanalą ZD ir kavarę ZC (žr. 2

for the duct paveikslą). Be to, toks impedancų matris taip pat gali būti formuojamas plokštės (L),

kurioje yra plokštės medžiagos savybės.

Norint išspręsti diferencialinę lygtį, buvo naudojamas Galerkinas metodas. Taigi, naudojant

ducto skylės plokštės impedancijos matrice ir atsitiktinį garsą I, galima išspręsti šią lygtį

plokštės greičio modalinio amplitudo sistemą, v. (L+ZC+ZD) v = −I

(1)

Norint išspręsti šią lygtį, modulinis plokštės šaltintojo modelio įgyvendinimas buvo

užkoduotas Python. Naudojant nustatytą greitį galima apskaičiuoti plokštės skleidžiamą

garso galią, taip pat galima apskaičiuoti perduotą ir atspindėtą garso galią. Transmisijos

nuostoliai, atstovaujantys tikslinį kintamąjį, gali būti apskaičiuojami iš perduotos garso

mitted sound power galios Ptrans ir incidentinės garso galios Pin, taip: TL

𝑇𝐿 =−10log

♂

(2)

2 paveikslėlis. (a) Duct su apibrėžtu aukštumu hD, plotis wD ir integruota rezonatorių sluoksnis,

uždarytos skylės, kurią sudaro ląstelės ilgis lC, ląstelės aukštis

žemiausias sluoksnis. (c) Išsamus filmo vaizdas su atitinkamais

ly ir nuostolių koeficientas η,

taip pat plėvelės storis hp.

Todėl plokštės skurdimo diferencijos lygtis turi būti išspręstas dėl jos greičio. Šiame

kontekste, teisinė dalis lygtis (1) atitinka plokštės priartinimą.

ZC (žr. 2 paveikslą).

L ), kuriame yra plokštės medžiagos savybės.

Norint išspręsti diferencialinę lygtį, buvo naudojamas Galerkin metodas.

I , galima išspręsti šią

lyčių sistemą pagal plokštės greičio modalinį amplitudą, v.

L+ZC+ZDv=−I(1) Siekiant išspręsti šią lygtį, plokštės

švelninimo modelio modulinis įgyvendinimas buvo užkoduotas pythoną. Su

nustatytą greičiu plokštės skleidžiama garso galia gali būti apskaičiuota, leidžiant

perduoti ir atspindėti garso galią apskaičiuoti kaip

Materialai 2022,15, 2935 7 iš 15 gerai. Transmisijos praradimas, atstovaujanti tikslinį kintamąjį, gali būti apskaičiuotas iš perduoto garso galios Ptrans, ir incid-

entinės garso galios Pin, kaip toliau: TL =−10 log

transmitted sound power

Ptrans Pin

. (2)

Garsčio galia, išsklaidyta dėl plokštės savybiško amortizavimo elgesio, gaunama iš

skirtumo tarp incidentinės garsčio galios vienoje pusėje ir atspindi ir perduodamos garsčio

galios kitoje pusėje.

Plakos šaltintojo modelio Python įgyvendinimas leidžia apskaičiuoti vienašališkas ir

dvišališkas konfiguracijas. Šioje aprašytos procedūros metu buvo taikoma vienašališka

konfiguracija (žr. 2 paveikslą). Transmisijos nuostolių skaičiavimo pagrindas yra įėjimo

parametrai, esantys impedancijos matrice. Kaip nurodyta 1 lentelėje, jos suskirstomos

geometriniais ir materialiniais parametrais.

Kadangi apskaičiavimas buvo atliktas dviem matmenimis, parodytas kanalų plotis wD

ir skylės wC yra laikomas begalinis. Rezonanto matmenys buvo atrinkti, kad būtų sukurtas

pakankamai mažas silėtininkas, kuris galėtų būti naudojamas mašinoje ar transporto

priemonėje. Čia buvo siekiama parodyti, kad plokščių rezonatorius galima naudoti kaip

mažo dažnio tylintoją, kuriam reikia labai mažai vietos. Tuo pačiu metu nedidelūs

matmenys riboja sistemos režimų skaičių, kuris sumažina skaičiavimo laiką ir leidžia

simuliuoti daugiau medžiagų konfiguracijas.

3.2. Materialo atrankos procesas

Kitame skyriuje minėtas metodas taikomas plokštės slėptuvų plokštės materialo pasi-

rinkimui.

3.2.1. Materialų tikrinimas

Atitinkamos medžiagos grupės nustatymas pirmiausia grindžiamas taikymo sritimi.

Atsižvelgiant į tai, triukšmo kontrolės tikslas dažnai yra veiksmingai slopinti mažas dažnis, nes

jas sunkiau slopinti nei aukštas dažnis. Antra, medžiagų identifikavimo procesui priklauso

projekto ir gamybos proceso reikalavimai. Pateiktoje plokščių slėginimo priemonės

pavyzdyje buvo pasirinkta termoplastinių ir termoplastinių elastomerių medžiagų grupė.

Palyginti su metalais, pvz., šiomis medžiagomis yra didesnė vidinė slopinimo savybė,

kuri gali sukelti didesnį slopinimo įrenginio bendrą slopinimą. Be to, jas lengva perdirbti,

galima sujungti naudojant įvairias sujungimo metodas ir yra gana lengva gaminti, net ir

pageidaujant mažame plokštės storyje.

3.2.2. Pirminis parametro tyrimas

Po to, kai atliktas medžiagų grupės atrankos procesas, antrasis žingsnis yra atlikti

pirmąjį ištirpimą vykdančią preliminarią parametrų tyrimą, kad būtų galima įvertinti

atskirų medžiagų parametrų poveikį tiksliam kintamui. Todėl buvo analizuojamas Young

modulo, praradimo koeficiento ir tankio poveikis perdavimo praradimui. Šiuo tikslu

pirmiausia buvo apibrėžta vertės sritis, žingsnių dydis ir projektavimo taškas. Kaip aprašyta

skirsnyje 2.2 pateikto metodo logaritminis ir linijinis žingsnių dydis nustatomas remiantis

pasirinktos medžiagos grupės medžiagų parametrų vertybės paskirstymu. Parametrų

diapazonas ir projektavimo taškai, kurie buvo galutinai taikomi, išvardyti 1 lentelėje.

Pradedant nuo pirminio parametro tyrimo projektavimo taško, simuliacija lemia

perdavimo nuostolių atskaitos spektrą (žr. 3a paveikslą). Nuo to laiko visi trys parametrai

buvo atskirai keičiami iki nustatytų ribų. Dėl tankio ir nuostolių koeficiento poveikis buvo

aiškus ir prognozuojamas. Dėl tankio atsiranda santykinis dažnio pokytis, o didesnė

tankis nukreipia spektrą į mažesnius dažnius (žr. 3c paveikslą). Kadangi tikslinio

materialo grupėje esančios tankio vertės diapazonas yra palyginti mažas ir plokštės masė

taip pat gali būti pakeista skirtingomis plokštėmis

Dėmenys, kurio dydis didesnis kaip 15 kg, turi būti išmatuotas pagal šio parametro poveikį, todėl Youngs modulus ir nuostolių koeficientas turi būti atliekami

tolesni tyrimai.

Materials 2022, 15Materialai 2022, 15, x PARAS PREVIEJIMAS 8 iš 15

3 paveikslėlis. Išankstinio parametro tyrimo rezultatai, a) projektavimo punkto atskaitos rezultatas, b)

variation of Young’s modulus Youngs modulo E variacija, c) tankio ρ variacija, d) nuostolių koeficiento η variacija.

Nuostolių koeficientas išplėsta ir mažina spektro perdavimo nuostolių viršūnę. Pagri-

ndinės viršūnės poveikis skiriasi intensyvumu, palyginti su mažesniais viršūnėmis virš ir po

jos (žr. 3d paveikslą). Palyginti su tankiu, termoplastinių ir termoplastinių elastomerių

medžiagų grupėje yra žymiai didesnis nuostolių koeficiento vertės diapazonas. Todėl, ir dėl

to, kad nuostolių koeficientas turi aukštesnį kokybišką ir įvairesnį poveikį perdavimo

nuostoliui, būtina atlikti papildomą parametro analizę.

Young modulo poveikis dar nėra nustatytas, nes nėra aiškio poveikio. Atsižvelgiant į

mažo dažnio sumažinimo tikslą ir analizuojant 3b paveikslėlyje pateiktus rezultatus, atrodo,

shown in Figure 3kad Youngs modulo aukštos vertės yra pageidautinos. Nepaisant to,

Nevertheless, atrodo, kad reikia išsamiau išnagrinėti Young modulio poveikį, atsižvelgiant

į mažesnius žingsnių dydžius.

3.2.3. Funkcinių priklausomybių nustatymas

Siekiant sumažinti ir išlaikyti parametrų erdvę esamų termoplastinių polimerų diap-

azonėje, siekiama nustatyti atitinkamų medžiagų parametrų funkcinę priklausomybę, kaip

aprašyta skirsnyje 2.3 įvedamo metodo. Kadangi išankstinis parametrų tyrimas parodė, kad

Young'o modulus ir mechaninis nuostolių koeficientas yra susiję su tiksliniu kintamuoju,

nustatant funkcinę priklausomybę buvo atsižvelgta į šiuos du materialinius parametrus.

Siekiant nustatyti priklausomybę, atitinkamos medžiagos parametrų vertės poros buvo

analizuotos Ashby [34] pateikto materialinės savybės grafikos forma, skirtančios abiejų ašių

skalės. 4 paveikslėlyje Jung'o modulo logaritminės vidutinės vertės ir mechaninis nuostolių

koeficientas, atsižvelgiant į 211 termoplastinių ir termoplastinių elastomerių medžiagų klasės

subklaso atstovų medžiagų apvalkos, buvo analizuojami pagal logaritminę skalę abiejų ašis

[35]. Parametrų grafinis vaizdymas atskleidžia linijinį priklausomybę dviguboje

logaritminėje reprezentacijoje, o tai veda prie polinominio tarpusavio ryšio linijinėje erdvėje

(žr. 4 paveikslą). 3 paveikslėlis. Išankstinio parametro tyrimo rezultatai, (a) projektavimo

punkto atskaitos rezultatas, (b) Youngs

modulo E variacija, (c) tankio ρ variacija, (d) nuostolių koeficiento η variacija.

Nuostolių koeficientas išplėsta ir mažina spektro perdavimo nuostolių viršūnę.

Pagrindinės viršūnės poveikis skiriasi intensyvumu, palyginti su mažesniais viršūnėmis virš

ir po jos (žr. 3d paveikslą). Palyginti su tankiu, termoplastinių ir termoplastinių elastomerių

medžiagų grupėje yra žymiai didesnis nuostolių koeficiento vertės diapazonas. Todėl, ir

dėl to, kad nuostolių koeficientas turi aukštesnį kokybišką ir įvairesnį poveikį perdavimo

nuostoliui, būtina atlikti papildomą parametro analizę.

Young modulo poveikis dar nėra nustatytas, nes nėra aiškio poveikio. Atsižvelgiant

į mažo dažnio sumažinimo tikslą ir analizuojant 3b paveikslėlyje pateiktus rezultatus, atrodo,

kad Youngs modulo aukštos vertės yra pageidautinos. Nepaisant to, atrodo, kad reikia

išsamiau išnagrinėti Young modulio poveikį, atsižvelgiant į mažesnius žingsnių dydžius.

3.2.3. Funkcinių priklausomybių nustatymas

Siekiant sumažinti ir išlaikyti parametrų erdvę esamų termoplastinių polimerų

diapazonėje, siekiama nustatyti atitinkamų medžiagų parametrų funkcinę priklausomybę,

kaip aprašyta skirsnyje 2.3 įvedamo metodo. Kadangi išankstinis parametrų tyrimas parodė,

kad Young'o modulus ir mechaninis nuostolių koeficientas yra susiję su tiksliniu kinta-

muoju, nustatant funkcinę priklausomybę buvo atsižvelgta į šiuos du materialinius

parametrus. Siekiant nustatyti priklausomybę, atitinkamos medžiagų parametrų vertės

poros buvo analizuotos Ashby [

4 paveikslėlyje

buvo analizuotos logaritminės Young modulo ir mechaninio nuostolio koeficiento vidutinės

vertės atsižvelgiant į 211 medžiagų klasės termoplastinių ir termoplastinių elastomerių subklaso

atstovų medžiagų apvidalus

Materialai 2022,15, 2935 9 iš 15 logaritminė skalė abiejų ašis [

35 ]. Parametrų grafinis vaizdas atskleidžia linijinį

priklausomybę dviguboje logaritminėje reprezentacijoje, kuri veda prie polinomijos

tarpusavio ryšio linijinėje erdvėje (žr. 4 paveikslą).

Materials 2022, 15Materialai 2022, 15, x PARAS PREVIEJIMAS 9 iš 15

Figure 4. 4 paveikslėlis. Mechaninis nuostolių koeficientas Young termoplastinių ir termoplastinių

elastomerinių polimerų moduliui: pritvirtinimo kreivė atspindi funkcinę priklausomybę tarp dviejų

medžiagų parametrų, taip pat dviejų parametrų porų rinkinių su skirtingomis žingsnių dydžiais

tolesnio poveikio analizės metu (materialiniai duomenys iš [35]).

Naudojant daugiametę pagrindinę funkciją, numerinis santykis buvo nustatytas

linijinės regresijos būdu: η =0.0335∙E−0.633.

(3)

3.2.4. Parametro tyrimas

Siekiant atlikti parametrų tyrimą, atrinktos atitinkamos materialų parametrų poros su

logaritminiu žingsnio dydžiu, apimančios visą tikslinės medžiagos grupės vertės diapazoną

(4, oranžiniai deimantai). Pagrindinis šio požiūrio privalumas yra tai, kad optimizavimo

procese įtrauktų parametrų skaičius sumažinamas iki vieno, nes atitinkama kitojo parametro

vertė atsiranda iš nustatytų funkcinių santykių. Gautas grafikas rodo persileidimo nuostolių

pokyčius tikslinio vertės diapazonui, kai parametrų kombinacijos poveikis nėra aiškiai

akivaizdus (žr. 5 paveikslą).

0,001

0,01 0,1

1 10

0.001 0.01 0.1 1 10

Mechaninis žalos koeficientas tan δ[-]

Young's Modulus [GPa]

Logaritmizuotos vidutinės vertės

Mažos rezoliucijos žingsnių plotis

Aukšto atsiskaitymo žingsnių plotis

Pasirinkimo kreivė

4 paveikslėlis. Mechaninis nuostolių koeficientas Young termoplastinių ir termoplastinių elasto-

merinių polimerų moduliui: pritvirtinimo kreivė atspindi funkcinę priklausomybę tarp dviejų medžiagų

parametrų, taip pat dviejų parametrų porų rinkinių su skirtingomis žingsnių dydžiais tolesnio poveikio

analizės metu (materialiniai duomenys iš [35]).

Naudojant daugiametę pagrindinę funkciją, numerinis santykis buvo nustatytas linijinės

regresijos būdu: η=0.0335·E−0.633. (3)

3.2.4. Parametro tyrimas

Siekiant atlikti parametrų tyrimą, atrinktos atitinkamos materialų parametrų poros su

logaritminiu žingsnio dydžiu, apimančios visą tikslinės medžiagos grupės vertės

diapazoną (4, oranžiniai deimantai). Pagrindinis šio požiūrio privalumas yra tai, kad opti-

mizavimo procese įtrauktų parametrų skaičius sumažinamas iki vieno, nes atitinkama

kitojo parametro vertė atsiranda iš nustatytų funkcinių santykių. Gautas grafikas rodo

persileidimo nuostolių pokyčius tikslinio vertės diapazonui, kai parametrų kombinacijos

poveikis nėra aiškiai akivaizdus (žr. 5 paveikslą).

Materialai 2022,15, 2935 10 iš 15 Materialai 2022, 15, x PARAS PREVIEJIMAS 10 iš 15

Materials 2022, 15

Figure 5. 5 paveikslėlis. Parametro tyrimo rezultatai su Jungs modulo, E, ir atitinkamo žalos

koeficiento, η, funkciniais priklausomybėmis.

Todėl intervalas ir žingsnių dydis tarp parametrų porų buvo dar labiau sumažintas (4,

raudonai deimantai). Atitinkame lentelėje dabar matomos trys poveikiai (žr. 6 paveikslą).

Viena vertus, du pagrindiniai viršūnės buvo perkelti į aukštesnes dažnius, siekiant didesnių

Young modulio verčių. Kita vertus, pirmosios pagrindinės viršūnės amplitudė didėjo

main peak increased didėjant Youngs modului, o antrojo viršūnės amplitudė sumažėjo. Be

to, trečias efektas parodė, kad dažnių perjungimas nebuvo lygiavertis. Taigi, pirmosios

pagrindinės viršūnės dažnio perjungimo žingsniai tapo mažesni, kai Young modulus

padidėjo, o antrojo pagrindinio viršūnės žingsniai tapo

didesni. Šiuo metu jau būtų galima pereiti prie kito žingsnio ir pasirinkti medžiagą, nes

Young modulio ir nuostolių koeficiento poveikis perdavimo nuostoliui yra lengvai matomas

siauresnės parametro ribose. Tačiau šiuo atveju buvo didelis skirtumas tarp transmisijos

praradimo elgesio su dideliu Young modulio žingsnio dydžiu ir mažu žingsnio dydžiu.

Taigi, atrodo, kad verta ištirti visą Young modulo tikslinį

parametro diapazoną, susijusį su nuostolių koeficientu su geresne skiriamuoju ryšiu, kad

geriau suprastume plokštės šalmintojo elgesį. Kadangi šis žingsnis reikalauja daugiau

skaičiavimo pastangų, nei mažinti ribą žingsnio dydžiu (žr. 6 paveikslą), jis nebūtinai

rekomenduojamas medžiagų atrankos metodo sistemoje. 5 paveikslėlis. Parametro tyrimo

rezultatai su Jungs modulo, E, ir atitinkamo nuostolių

koeficiento, η, funkciniais priklausomybėmis.

Todėl intervalas ir žingsnių dydis tarp parametrų porų buvo dar labiau sumažintas (4,

(Figure 4raudonai deimantai). Atitinkame lentelėje jau matome tris poveikį (žr. 6 pave-

ikslą). Viena vertus, du pagrindiniai viršūnės buvo perkelti į aukštesnes dažnius, siekiant

didesnių Young modulio verčių. Kita vertus, pirmosios pagrindinės viršūnės amplitudė

didėjo didėjant Youngs modului, o antrojo viršūnės amplitudė sumažėjo. Be to, trečias

efektas parodė, kad dažnių perjungimas nebuvo lygiavertis. Taigi, pirmosios pagrindinės

viršūnės dažnio perjungimo žingsniai tapo mažesni, kai Young modulus padidėjo, o

antrojo pagrindinio viršūnės žingsniai tapo didesni. Materialai 2022, 15, x PARAS

Materials 2022, 15PREVIEJIMAS 11 iš 15

Figure 6. 6 paveikslėlis. Parametrų tyrimo rezultatai su sumažinta nuotaika ir žingsnių dydis.

Tačiau siekiant paremti optimizavimo tikslo formuluojimą ir vėliau padaryti išsamų

išvadą dėl medžiagos atrankos, galėtų būti naudinga nuolatinė spektrinė analizė, kurioje būtų

parodyta atitinkamų parametrų poveikis tiksliam kintamui per visą medžiagų grupės

parametrų diapazoną. Kadangi šiuo atveju skaičiavimo laikas yra pagrįstas, naudojant

vidutinius skaičiavimo išteklius, galima atlikti išsamesnį skaičiavimą visoje tikslinės vertės

lygyje. Rezultatai buvo pateikti spalvų žemėlapyje (žr. 7 paveikslą), kuris yra lyginamas su

topografinėmis žemėlapiais. Šiame kontekste geltonosios plotos yra perdavimo nuostolių

viršūnės, kaip matyti pirmiau pateiktuose skaičiuose. Skirti spalvų grafiką suteikia

perdavimo nuostolių vertybes per dažnių spektrą vienos Youngs modulo ir nuostolių

koeficiento vertės poros. Tai atitinka jau žinomų plotų tipą (žr. 6 paveikslą) ir rodo dvi

spalvų žemėlapyje įterptas dalis (7 paveikslėlis, raudona ir geltona eilutė). Galima matyti, kad

priklausomai nuo Young modulo ir nuostolių koeficiento kombinacijos per dažnių spektrą

perdavimo nuostolių metu atsiranda vienas ar du viršūniai. Šis stebėjimas atitinka 6

paveikslėlyje pateiktą, nes ten rodomas parametro diapazonas atitinka 7 paveikslėlyje

esančią geltoną ir raudoną liniją.

Be to, spalvų žemėlapyje pasirodė s formos modeliai (žr. 7 paveikslą). Šie modeliai

atsiranda dėl plokštės eigenmodų. Po spalvų, pradedant nuo mažiausio Youngs modulo

maždaug 600 Hz iki aukštesnių Youngs modulo verčių, dažnių spektro perdavimo praradimo

Young’s formos forma tampa akivaizdesnė. Tarp šių s- modelių atsirado nesutarimai, kurie

tapo labiau būdingi didėjant Youngs moduliui. Šios diskontinuitės atitinka savarankiškojo

dažnio perkėlimą iš aukštesnio į žemesnį plokštės nepalankų režimo. Tai paaiškina, kodėl

išankstinio parametro tyrimo, taikant platesnį žingsnių dydį, nebuvo galima pastebėti

aiškios tendencijos (žr. 5 paveikslą). Be to, 7 paveikslėlis rodo, kad s formos modeliai tapo

išsiaiškini ir ryškesni su didėjančiu Youngs modulu, ir išblinkėjo ir tapo šiek tiek tamsesnis

casu didėjančiu nuostolių koeficientu. Tai reiškia, kad aukštesniems Young's moduliams

Figure 6. 6 paveikslėlis. Parametrų tyrimo rezultatai su sumažinta nuotaika ir žingsnių dydis.

Materialai 2022,15, 2935 11 iš 15

Šiuo metu jau būtų galima pereiti prie kito žingsnio ir pasirinkti medžiagą, nes Young

modulio ir nuostolių koeficiento poveikis perdavimo nuostoliui yra lengvai matomas

siauresnės parametro ribose. Tačiau šiuo atveju buvo didelis skirtumas tarp transmisijos

praradimo elgesio su dideliu Young modulio žingsnio dydžiu ir mažu žingsnio dydžiu.

Taigi, atrodo, kad verta ištirti visą Young modulo tikslinį parametro diapazoną, susijusį su

nuostolių koeficientu su geresne skiriamuoju ryšiu, kad geriau suprastumėte plokštės

šalmintojo elgesį. Kadangi šis žingsnis reikalauja daugiau skaičiavimo pastangų, nei

mažinti ribą žingsnio dydžiu (žr. 6 paveikslą), jis nebūtinai rekomenduojamas medžiagos

atrankos metodo sistemoje.

Tačiau siekiant paremti optimizavimo tikslo formuluojimą ir vėliau padaryti išsamų išvadą

dėl medžiagos atrankos, galėtų būti naudinga nuolatinė spektrinė analizė, kurioje būtų

parodyta atitinkamų parametrų poveikis tiksliam kintamui per visą medžiagų grupės parametrų

diapazoną. Kadangi šiuo atveju skaičiavimo laikas yra pagrįstas, naudojant vidutinius

skaičiavimo išteklius, galima atlikti išsamesnį skaičiavimą visoje tikslinės vertės lygyje.

Rezultatai buvo pateikti spalvų žemėlapyje (žr. 7 paveikslą), kuris yra lyginamas su topog-

rafinėmis žemėlapiais. Šiame kontekste geltonosios plotos yra perdavimo nuostolių

viršūnės, kaip matyti pirmiau pateiktuose skaičiuose. Skirti spalvų grafiką suteikia perdavimo

nuostolių vertybes per dažnių spektrą vienos Youngs modulo ir nuostolių koeficiento vertės

poros. Tai atitinka jau žinomų plotų tipą (žr. 6 paveikslą) ir rodo dvi spalvų žemėlapyje

įterptas dalis (7 paveikslėlis, raudona ir geltona eilutė). Galima matyti, kad priklausomai nuo

Young modulo ir nuostolių koeficiento kombinacijos per dažnių spektrą perdavimo

nuostolių metu atsiranda vienas ar du viršūniai. Šis stebėjimas atitinka 6 paveikslėlyje

pateiktą, nes ten rodomas parametro diapazonas atitinka 7 paveikslėlyje esančią geltoną ir

raudoną liniją.

Materials 2022, 15Materialai 2022, 15, x PAR PEER REVIEW 12 iš 15 perdavimo nuostolių viršūnės tampa didesnės ir siauresnės, o didesniais nuostolių

veiksniais viršūnė plėsti ir perdavimo nuostoliai mažėja.

Figure 7. 7 paveikslėlis. Parametro tyrimo rezultatai su geru parametro skiriamuoju ryšiu.

3.2.5. Atranka

Remiantis pastebėtomis tendencijomis, konkretus Youngs modulus kartu su nuostolių

koeficientu dabar gali būti pasirinktas, kad būtų pasiektos pageidaujamos plokštės tylintojo

savybės. Taigi, siekiant pasiekti pirmiau minėtą mažo dažnio sumažinimo tikslą, yra page-

idautinas aukštas Youngs modulis, nes aukštesniems Youngs moduliams mažesniuose

dažniuose atsiranda didesnės transmisijos nuostoliai. Kita vertus, mažesni Young moduliai

sumažina transmisijos nuostolius ir perkeltas į aukštesnius dažnius.

Norint pasirinkti optimalų parametro diapazoną, atrodo pagrįstai pereiti po A kreivę dėl

didelių perdavimo nuostolių žemiau 600 Hz. 1 MPa Youngs modulo metu pasirodė antroji

B kreivė maždaug 400 Hz. Taigi, perėjimas į režimą tarp E = 1 ir 3 MPa atskleidė regioną su

dviem viršūnėmis. Virš 3 MPa Youngs modulo, A kreivė nukreipta į aukštesnes dažnius už

tikslinės ribos ribų. Šioje diapazonėje B kreivė rodo didelius transmisijos nuostolius. Tačiau

A kreivėje vienu metu žymiai mažėja transmisijos nuostoliai dažnių diapazonėje iki 600 Hz.

Dėl šios priežasties ir to, kad šiuo atveju dvi perdavimo nuostolių viršūnės mažo dažnio

diapazonėje laikomos viršutinėmis nei viena, Youngs modulo optimalus parametro

perior to diapazonas buvo nustatytas maždaug nuo 1 iki 3 MPa (7was determined be-

paveikslėlyje, tarp raudonos ir geltonos spalvotosios linijos). Šiuo metu atsiranda

skirtumas tarp įvestos metodos ir nustatytos veiklos rodiklių taikymo procedūros, kai

iš pradžių reikia nustatyti optimizavimo tikslą. Priešingai, šis metodas suteikia vaizdinę

reprezentaciją, kuri suteikia nuoseklią rezultatų perspektyvą visai funkcinės priklausomybės

parametrų spektrui. Tai leidžia nustatyti Young modulo poveikį ir atitinkamą nuostolių

koeficientą perdavimo nuostoliui dažnių spektro viduje ir prireikus pakoreguoti veiklos

rezultatų tikslą iki galo.

Figure 7. 7 paveikslėlis. Parametro tyrimo rezultatai su geru parametro skiriamuoju ryšiu.

Be to, spalvų žemėlapyje atsirado s formos modeliai (žr. 7 paveikslą).

Materialai 2022,15, 2935 12 iš 15 nuo mažiausio Youngs modulo maždaug 600 Hz iki aukštesnių Youngs modulo verčių, s formos perdavimo nuostolio dažnių

spektro forma tampa akivaizdesnė. Tarp šių s- modelių atsirado nesutarimai, kurie tapo labiau

būdingi didėjant Youngs moduliui. Šios diskontinuitės atitinka savarankiškojo dažnio

perkėlimą iš aukštesnio į žemesnį plokštės nepalankų režimo. Tai paaiškina, kodėl

išankstinio parametro tyrimo, taikant platesnį žingsnių dydį, nebuvo galima pastebėti aiškios

tendencijos (žr. 5 paveikslą). Be to, 7 paveikslėlis rodo, kad s formos modeliai tapo aiškesni

ir ryškesni didėjant Youngs moduliui, ir išsipildė ir tapo šiek tiek tamsesnis didėjant

nuostolių koeficientu. Tai reiškia, kad aukštesniems Young moduliams perdavimo

nuostolių viršūnės tampa didesnės ir siauresnės, o didesniems nuostolių faktoriams viršūnė

plėsti ir perdavimo nuostoliai mažėja.

3.2.5. Atranka

Remiantis pastebėtomis tendencijomis, konkretus Youngs modulus kartu su nuostolių

koeficientu dabar gali būti pasirinktas, kad būtų pasiektos pageidaujamos plokštės tylintojo

savybės. Taigi, siekiant pasiekti pirmiau minėtą mažo dažnio sumažinimo tikslą, yra

pageidautinas aukštas Youngs modulis, nes aukštesniems Youngs moduliams mažesniuose

dažniuose atsiranda didesnės transmisijos nuostoliai. Kita vertus, mažesni Young moduliai

sumažina transmisijos nuostolius ir perkeltas į aukštesnius dažnius.

Norint pasirinkti optimalų parametro diapazoną, atrodo pagrįstai pereiti po A kreivę

dėl didelių perdavimo nuostolių žemiau 600 Hz. 1 MPa Youngs modulo metu pasirodė

antroji B kreivė maždaug 400 Hz. Taigi, perjungimas nuo E = 1 iki 3 MPa atskleidė regioną

su dviem viršūnėmis. Virš 3 MPa Youngs modulo, A kreivė nukreipta į aukštesnes dažnius

už tikslinės ribos ribų. Šioje diapazonėje B kreivė rodo didelius perdavimo nuostolius.

Tačiau A kreivėje vienu metu žymiai mažėja transmisijos nuostoliai dažnių diapazonėje iki

600 Hz. Dėl šios priežasties ir to, kad šiuo atveju dvi perdavimo nuostolių viršūnės mažo

dažnio diapazonėje laikomos viršutinėmis nei viena, Youngs modulo optimalus parametro

diapazonas buvo nustatytas maždaug nuo 1 iki 3 MPa (7 paveikslėlyje, tarp raudonos ir

geltonos spalvotosios linijos). Šiuo metu atsiranda skirtumas tarp įvestos

metodos ir nustatytos veiklos rodiklių taikymo procedūros, kai iš pradžių reikia

nustatyti optimizavimo tikslą. Priešingai, šis metodas suteikia vaizdinę reprezentaciją,

kuri suteikia nuoseklią rezultatų perspektyvą visai funkcinės priklausomybės parametrų

spektrui. Tai leidžia nustatyti Young modulo poveikį ir atitinkamą nuostolių koeficientą

perdavimo nuostoliui dažnių spektro viduje ir prireikus pakoreguoti veiklos tikslą iki

medžiagos atrankos pabaigos. Kaip ir šiuo atveju, kai du viršūnės mažesniame dažnyje gali

būti didesnės nei vienas, kurio perdavimo nuostoliai yra didesni, priklausomai nuo taikymo.

Todėl nuo 1 iki 3 MPa diapazonas suteikia optimalus Youngs modulo ir nuostolių koeficiento

parametrų porus, kurie naudojami išsirinkti realias esamas medžiagas. Todėl

medžiagos, kurios glaudžiai atitinka parametrų poras, yra nurodytos medžiagos grafikoje

(žr. 4 paveikslą). Kadangi tikri esami medžiagos tik ribotą mastą atitinka funkcinį prik-

lausomybę, turi būti atskirai nustatomos trijų atrinktų medžiagų: styreno metilo

Figure 4metakrilato (SMMA), akrilonitrio butadieno styreno (ABS) ir polikarbonato +

polibutileno tereftalo (PC + PBT) perdavimo nuostolių kreivės (žr. 8 paveikslą) [35]. Visos trys

kreivės yra kokybiškai panašios ir rodo du skirtingus viršūnus. Tokiu būdu PC + PBT pasiekė

sumažėjimą mažiausiomis dažnumomis, todėl buvo pasirinkta ši medžiaga.

Materialai 2022,15, 2935 13 iš 15 Materialai 2022, 15, x PEER REVIEW 13 iš 15 medžiagų atrankos proceso. Kaip ir šiuo atveju, kai du viršūnės mažesniame

Materials 2022, 15dažnyje gali būti didesnės nei vienas, kurio perdavimo nuostoliai yra didesni, priklausomai nuo taikymo. Todėl nuo 1 iki 3 MPa

diapazonas suteikia optimalus Young modulo ir nuostolių koeficiento parametrų porus,

kurie naudojami išrinkti realias esamas medžiagas. Todėl medžiagos, kurios glaudžiai

atitinka parametrų poras, yra nurodytos medžiagos grafikoje (žr. 4 paveikslą). Kadangi

Young’stikri esami medžiagos tik ribotą mastą atitinka funkcinį priklausomybę, turi būti

atskirai nustatomos trijų atrinktų medžiagų: styreno metilo metakrilato (SMMA), akrilonitrio

butadieno styreno (ABS) ir polikarbonato + polibutileno tereftalo (PC + PBT) perdavimo

nuostolių kreivės (žr. 8 paveikslą) [35]. Visos trys kreivės yra kokybiškai panašios ir rodo du

skirtingus viršūnus. Tokiu būdu PC + PBT pasiekė sumažėjimą

mažiausiomis dažnumomis, todėl buvo pasirinkta ši medžiaga.

ure 8

Figure 8. 8 paveikslėlis: tam tikrų plokščių medžiagų perdavimo nuostoliai [35]..

4. Išvados

Buvo sukurtas ir sėkmingai perkeltas į plokštės rezonatorių taikymą naujas modelio

pagrįstas medžiagų atrankos metodas. Šis metodas leidžia vizualizuoti ir nuosekliai

analizuoti įtakos tikslui parametrui tam tikro vertės diapazonėje nustatant atitinkamų

medžiagų parametrų funkcinį priklausomybę. Koreguojant žingsnių dydį ir rodant

rezultatus, buvo nustatytas metodas, kuris gali būti taikomas panašių sudėtingų sistemų

medžiagų atrankos procesui. Šiame pavyzdyje funkcinis santykis gerai atspindi tikslinio

parametro diapazoną ir leidžia sumažinti parametro erdvę. Tačiau funkcinių santykių

tikslumas priklauso nuo nagrinėjamojo parametro diapazonos, todėl, jei funkcinių santykių

tikslumas yra mažas, medžiagų parametro diapazonas sumažėja. Todėl metodas iš tikrųjų

labai priklauso nuo atitinkamų taikomosios medžiagos klasės medžiagų parametrų funkcinės

priklausomybės. Todėl, jei negali būti nustatyta priklausomybė, negalima atlikti nuoseklios

didelio parametro diapazonos analizės. Atsižvelgiant į tai, pateiktas metodas gali būti

taikomas tais atvejais, kai tiksliai pateikiamas 8 paveikslas. Perdavimo nuostoliai konkrečioms

plokščių medžiagoms [35].

Figure 8.

4. Išvados

Buvo sukurtas ir sėkmingai perkeltas į plokštės rezonatorių taikymą naujas modelio

pagrįstas medžiagų atrankos metodas. Šis metodas leidžia vizualizuoti ir nuosekliai

analizuoti įtakos tikslui parametrui tam tikro vertės diapazonėje nustatant atitinkamų medžiagų

parametrų funkcinį priklausomybę. Koreguojant žingsnių dydį ir rodant rezultatus, buvo

nustatytas metodas, kuris gali būti taikomas panašių sudėtingų sistemų medžiagų atrankos

procesui. Šiame pavyzdyje funkcinis santykis gerai atspindi tikslinio parametro diapazoną ir

leidžia sumažinti parametro erdvę. Tačiau funkcinių santykių tikslumas priklauso nuo nagr-

inėjamojo parametro diapazonos, todėl, jei funkcinių santykių tikslumas yra mažas, medžiagų

parametro diapazonas sumažėja. Todėl metodas iš tikrųjų labai priklauso nuo atitinkamų

taikomosios medžiagos klasės medžiagų parametrų funkcinės priklausomybės. Todėl, jei negali

būti nustatyta priklausomybė, negalima atlikti nuoseklios didelio parametro diapazonos

analizės. Atsižvelgiant į tai, pateiktas metodas gali būti taikomas tais atvejais, kai būtų sunku

tiksliai formuoti optimizavimo tikslą. Šiame kontekste jis palaiko sprendimų priėmimo

procesą, vaizduojant tam tikrų parametrų poveikį tiksliam kintamui per platų vertės

diapazoną.

Konceptualizacija, M.N., F.S., V.R. ir M.D.; metodologija, M.N., M.D. ir

F.S.; tyrimas, M.N., F.S. ir V.R.; rašymas originalių projektų rengimas, M.N., V.R. ir F.S.;

rašymas review and editing, M.N., V.R., M.D. and E.S.; vizualizavimas, M.N., V.R. and F.S.; priežiūra,

N.M., E.S. ir M.N.; projektų administravimas, N.M., E.S. ir M.N.; finansavimo įsigijimas, N.M. ir E.S.

Visi autorius perskaitė ir sutikė su išleista manuskripto versija.

Fondu) 416814415 ir

416728326. Bendros ekonomikos ir klimato kaitos ministerijos (įpriešinių numerių: 20E1915B ir

20E1915C) finansinė parama, remiama remiantis Vokietijos Bundestago sprendimu, įgyvendinant

projektą "LuFo VI-1" FLIER (Flexible wall structures for acoustic LINERs).

Materialai 2022,15, 2935 14 iš 15

Duomenų prieinamumo pareiškimas: dabartinėje tyrime pateikti duomenys yra prieinami

atitinkamo autorių prašymu.

Conflicts of Interest: Intereso konfliktai: autorius nenurodė jokių interesų konfliktų.

Referencijos

Rahim, A.A.A.; Musa, S.N.; Ramesh, S.; Lim, M.K. Sisteminis materialų atrankos metodų apžvalgas.

L. J. Mater. Des. Appl. 2020,234, 10321059. [CrossRef] 2.

2002 ,4, 327 334. [CrossRef]

3. van Kesteren, I.; de Bruijn, S.; Stappers, P.J. Materialų atrankos veiklos vertinimas naudotojo orientuotuose projektuose. J. Eng. 2008

m. gruodžio 19, 417 429.

[CrossRef] 4. Hamidi, E.; Fazeli, A.; Yajid, M.A.M. • Sidikas, N.A.C. Materialų atranka pagal svorio savybių metodą. J. Teknol. 2015,75,

19. [CrossRef] 5. Abdollah, M.F.B. •

Shuhimi, F.F. • Ismail, N.; Amiruddin, H.; Umehara, N. Kenaf pluoštų atranka ir tikrinimas kaip alternatyvios tritimo medžiagos

naudojant svarstytą sprendimo matricą metodą. Žmogau. 2015 m. gruodžio mėn. 67 m., 577 m. 582 m.

[CrossRef] 6. Ashby, M.F. Daugialinio tikslo optimizavimas medžiagų dizaino ir atrankos srityje. Akta Mater. 2000-48,

359-369. [CrossRef] 7. Huang, H.; Zhang, L.; Liu, Z.; Sutherland, J.W. Dalis kriterijų priimant sprendimus ir neapibrėžtumo analizė dėl

environmentally conscious design. medžiagų atrankos aplinkai sąmoningame projektavime. Int. J.

Adv. Manufas. Technol. 2011,52, 421 432. [CrossRef] 8. Mousavi-Nasab, S.H. • Sotoudeh-Anvari, A. Naujas daugiakriteriaus sprendimų

priėmimo metodas tvarų medžiagų atrankos problemos: kritinis rankų atkūrimo problema tyrimas.

J. Švarus. Prod. 2018,182, 466484. [CrossRef] 9. Chakraborty, S.; Chatterjee, P. Materialių atranka, naudojant daugiašalius kriterijų

sprendimų priėmimo metodus su

minimaliais duomenimis. Sprendimas. Mokslininkystė. Lt. 2013, 2, 135148. [CrossRef] 10. Martínez-Gómez, J.; Narvaez, C.R.A.

Materialų atranka, naudojant daugiakriteriaus sprendimų priėmimo metodus (MCDM) daugiabulių užpildytų

Fischer-Tropsch reaktorių (MPBR) projektavimui. Int. J. Eng. Technolo tendencijos. 2016,34, 273289. [CrossRef] 11. Zhang, Q.; Hu, J.;

operator. Feng, J.; Liu, A. Naujasis kelių kriterijų

sprendimų priėmimo metodas materialo atrankai, pagrįstas GGPFWA operatoriumi. Žmogau. 2020 m. gruodžio 195 m., 109038 m.

[CrossRef] 12. Jalham, I.S.

Sprendimų priėmimo integruotas informacinės technologijos (IIT) metodas materialo atrankai. Int. J. Komputavimo. Apl. Technol.

Buildings 2015,2006,25,65. [CrossRef] 13.

Akanmu, A.; Asfari, B.; Olatunji, O. BIM pagrįsta sprendimų palaikymo sistema, skirta medžiagų atrankai pagal tiekėjo įvertinimą.

2017 m., 12 m., 124

m.141 m.

[CrossRef] 15. Ahmedas Ali, B.A. • Sapuan, S.M. • Zainudinas, E.S. • Othman, M. Automobilių komponentų kompozitinių medžiagų

atrankos aplinkosaugos vertinimo ekspertų sprendimų sistemos įgyvendinimas. J. Švarus. 2015 m. 107 m., 557 m. 567 m.

[CrossRef] 16. Zarandi, M.H.F. • Mansour, S.; Hosseinijou, S.A.; Avazbeigi, M. Materialių atrankos metodika ir ekspertų sistema, skirta

product design. tvaraus produkto projektavimui. Int. J. Adv. Manufas.

Technol. 2011,57, 885903. [CrossRef] 17. Sapuan, S.M. • Džeikobas, M.S.D. • Mustapha, F.; Ismail, N. Automobilių variklių komponentų

keraminių matrinų kompozitų medžiagų atrankos prototipą grindžiančią žiniomis pagrįstą sistemą.

Žmogau. 2002 m. gruodžio 23, 701 m. 708 m. [CrossRef] 18. Ašbi, M.F. • CEBON, D. Materialų atranka mechaninėje

2008 m.

, 318, 792808. [CrossRef] 20.

2014 m. ,333 m., 4881 m., 4896 m.

[CrossRef] 21.

Fasoldas, W.; Veres, E. Schallschutz und Raumakustik in der Praxis: Planungsbeispiele und Konstruktive Lösungen mit CD-ROM,

trečias leidimas. • Beuth: Berlynas, Vokietija, 2014 m.;

ISBN 9783410243052. 22. Fuchs, H. Įgyvendinta akustika: akustinių komforto ir triukšmo kontrolės alternatyvių sprendimų koncepcijos,

Innovative Tools—Pratical Examplesabsorbentai ir silentiatoriai Inovatyvūs įrankiai Praktiniai pavyzdžiai;

2006 ,119, 2628.

[CrossRef] 24.

2008 m.

, 313, 510524. [CrossRef] 25.

2018 m. ,104

m., 521 m. 527 m.

[CrossRef] 26. Kiesewetter, N. Šallabsorbcija per plateno rezonancentą; Springer: Berlynas/Heidelbergas,

Vokietija, 1980 m. 27. Huang, L. Teorinis dueto triukšmo kontrolės tyrimas, atliekamas naudojant lankstus plokštes. J.

Acoust. Soko. 1999 m., 106 m., 1801 m. [CrossRef] 28. Völker, C.; "Thesing", U. "Blow Molded Resonant Absorber" akustinė

optimizacija; SAE techninis dokumentas 2003-01-1568; SAE: Warrendale, PA, JAV, 2003. Internetinė prieiga: https://www.-

sae.org/publications/technical-papers/content/2003-01-1568/ (prisiekiama 2022 m. sausio 5 d.).

Materialai 2022,15, 2935 15 iš 15

29. Ashby, M.F. Materials Selection in Mechanical Design, 5th ed.; Butterworth-Heinemann an Imprint of Elsevier: Oxford, UK, 2017;

ISBN 9780081005996. 30.

Ashby, M.F. Materials Selection in Mechanical Design, 2nd ed.; Butterworth-Heinemann: Oxford, UK, 1999; ISBN 0750643579. 31.

Wang, C. Development of a Broadband Silencer in Flow Duct. Ph.D. Thesis, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong,

China, 2008. 32.

Wang, C.; Han, J.; Huang, L. Optimization of a clamped plate silencer. J. Acoust. Soc. Am. 2007,121, 949. [CrossRef] 33.

Choy,

2012 ,

331, 2348–2364. [CrossRef] 34.

Ashby, M.F. Overview No. 80: On the engineering properties of materials. Acta Metall. 1989,37, 1273–1293. [CrossRef] 35.

Ansys Granta EduPack Software; ANSYS, Inc.: Cambridge, UK, 2021.