Graphische Repräsentation von Interaktionsausdrücken
Christian Heinlein, Abt. DBIS
Juni 1997
1. Einleitung
Dieser Bericht stellt eine einfache graphische Notation für Interaktionsausdrücke vor, wie sie in den
Berichten „Grundlagen von Interaktionsausdrücken“ (UIB 97-09) und “Interaction Expressions −−
A Powerful Formalism for Describing Inter-Workflow Dependencies” (UIB 97-04) beschrieben sind.
2. Graphische Repräsentation
2.1 Aktionen
Aktionen werden als Rechtecke dargestellt, die mit dem Namen der Aktion beschriftet werden:
aenter Patient
vorbereiten
2.2 Sequentielle Komposition
Die Komponenten einer sequentiellen Komposition werden grundsätzlich von links nach rechts ange-
ordnet und durch waagrechte Linien (evtl. auch Pfeile) verbunden:
Untersuchung
anordnen
Termin
vereinbaren
Patient
vorbereiten
Für den Fall, daß der horizontal zur Verfügung stehende Platz für eine lange Sequenz nicht ausreicht,
können an beliebigen Stellen „Zeilenumbrüche“ vorgenommen werden:
1
Untersuchung
anordnen
Termin
vereinbaren
Patient
vorbereiten
Patient
aufklären
Patient
abrufen
Untersuchung
durchführen
Befund
erstellen
Befund
lesen
2.3 Verzweigungen
Die Komponenten einer Verzweigung, d. h. einer parallelen Komposition, einer Selektion, einer Kon-
junktion oder einer Synchronisation, werden grundsätzlich von oben nach unten angeordnet und mit
einem Verzweigungssymbol zur linken und einem Vereinigungssymbol zur rechten verbunden:
Kurzbefund
erstellen
Kurzbefund
lesen
Langbefund
erstellen
Langbefund
lesen
Die Verzweigungs- bzw. Vereinigungssymbole sind hierbei wie folgt definiert:
für Selektion,
für parallele Komposition,
für Synchronisation und
für Konjunktion.
Ein einzelner Kreis (Selektion) besagt also, daß genau ein Zweig der Verzweigung zu wählen ist,
während ein Doppelkreis (alle übrigen Symbole) besagt, daß alle Zweige zu „beschreiten“ sind. Der
Grad der „Schwärzung“ des Symbols korrespondiert hierbei mit dem „Kopplungsgrad“ der Zweige:
(parallele Komposition) besagt, daß die Zweige vollkommen unabhängig voneinander ausgeführt
werden können, während (Synchronisation) eine teilweise und (Konjunktion) eine vollständige
Abhängigkeit der Zweige voneinander symbolisiert (vgl. die Definition der Operatoren im Grundla-
genbericht). Die Darstellung
ab
c d
e f
g h
entspricht also dem Ausdruck
(a−b+c−d)&(e−f@g−h).
2
2.4 Iterationen
Stellt man sich die Ausführung eines Ausdrucks als ein Durchlaufen des zugehörigen Grahpen vor, so
kann eine sequentielle Iteration der Gestalt x* wie folgt mit Hilfe von Selektionen dargestellt werden:
x
Beim linken -Knoten hat man die Wahl, den „Schleifenkörper“ xauszuführen oder aber die Schleife
komplett zu überspringen. Hat man xausgeführt, so hat man beim rechten -Knoten die Wahl,
zurückzuspringen und xerneut auszuführen oder aber die Schleife zu beenden und im Graphen fort-
zufahren. (Prinzipiell hat man natürlich auch die Möglichkeit, ständig zwischen den beiden -Kno-
ten hin- und herzuspringen.)
Die parallele Iteration läßt sich intuitiv zwar nicht so direkt interpretieren wie ihr sequentielles Pen-
dant, aus Gründen der „optischen Analogie“ wird sie jedoch einfach wie folgt dargestellt:
x
2.5 Multiplikatoren und Quantoren
Ganz analog zur formalen Notation werden Multiplikatoren und Quantoren mit denselben Symbolen
dargestellt wie die zugrundeliegenden binären Operatoren, die lediglich etwas vergrößert und mit den
gewünschten Bereichsgrenzen versehen werden. Aus Symmetriegründen werden die Bereichsgrenzen
sowohl beim „Verzweigungs-“ als auch beim „Vereinigungssymbol“ angegeben, was außerdem das
Erkennen zusammengehörender Symbolpaare erleichtert:
x
kk
k=m
n
k=m
n
think(p) enter(p)
get(p, l)
get(p, r)
eat(p, l, r)
put(p, l)
put(p, r)
l, r l, r
leave(p)
p p
Sequentielle Komposition
Da die sequentielle Komposition in ihrer Grundform nicht mit Hilfe von Verzweigungs- und Vereini-
gungssymbolen dargestellt wird, ist die soeben eingeführte Multiplikator-Darstellung für sie nicht an-
wendbar. Aus diesem Grund wird die folgende Ersatz-Darstellung verwendet:
3
x(k)
k=m
n
k=m
n
2.6 Makros und benutzerdefinierte Operatoren
Makros werden typischerweise auf zwei unterschiedliche Arten verwendet: Ein parameterloses Makro
dient i. d. R. als Abkürzung für einen an anderer Stelle definierten komplexen Ausdruck, stellt also im
Prinzip nur eine „komplexe“ Aktion dar. Aus diesem Grund wird der Aufruf eines solchen Makros,
ähnlich wie eine Aktion, als Rechteck dargestellt, allerdings mit einem doppelten Rahmen, der die
„Komplexität“ andeuten soll:
Befund erstellen
und lesen
Makros (oder auch benuzterdefinierte Operatoren), deren Parameter (bzw. Operanden) Ausdrücke
sind, stellen i. d. R. eine (komplexe) Verknüpfung dieser Ausdrücke dar und werden daher analog zu
(vordefinierten) Operatoren wie folgt dargestellt:
ab
c
excl excl
Als Verzweigungs- und Vereinigungssymbol wird also jeweils eine Ellipse verwendet, die mit dem
Namen des Makros bzw. Operators beschriftet ist. Anstelle eines Namens kann in einer graphischen
Darstellung natürlich auch ein sprechendes Symbol verwendet werden, wie z.B.:
ab
c
Parameter, die keine Ausdrücke darstellen (wie z.B. Bereichsgrenzen von Multiplikatoren), werden −−
ähnlich wie Parameter von Aktionen −− in einer textuellen Parameterliste des Makronamens angege-
ben:
ab cparallel(5) parallel(5)
Eindeutigkeit
Wenn ein Makro mit genau einem Parameter mehrfach in einem Ausdruck auftritt, ist die soeben ein-
geführte Darstellung von Makroaufrufen u. U. nicht eindeutig. Beispielsweise kann die Darstellung
a
xyz xyz b cxyz xyz
entweder als sequentielle Komposition
xyz(a)−b−xyz(c)
oder aber als Verschachtelung von Makroaufrufen
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xyz(a−xyz(b)−c)
interpretiert werden.
Um diese Mehrdeutigkeit zu beseitigen, vereinbaren wir, daß im Falle verschachtelter Makroaufru-
fe die äußeren Ellipsen etwas breiter gezeichnet werden als die inneren:
abxyz xyz cxyz xyz
Das obige Bild, bei dem alle Ellipsen gleich groß sind, ist somit als sequentielle Komposition zu inter-
pretieren.
Anmerkung
Prinzipiell existiert dieses Mehrdeutigkeitsproblem auch bei der Darstellung von Multiplikatoren und
Quantoren, da diese optisch analog zu Makros mit einem Parameter dargestellt werden. Da Multipli-
katoren/Quantoren jedoch mit ihrem Indexbereich/Parameter dargestellt werden, tritt das Problem nur
dann wirklich auf, wenn ein innerer Multiplikator/Quantor denselben Indexbereich/Parameter hat wie
ein äußerer. Obwohl eine solche Konstellation prinzipiell zulässig ist (der innere Index/Parameter ver-
birgt dann, ähnlich wie bei blockorientierten Programmiersprachen, den äußeren), tritt sie in prakti-
schen Anwendungen wohl nie auf, weil der resultierende Ausdruck nur sehr schwer verständlich ist.
2.7 Definition von Makros und Operatoren
Ein parameterloses Makro wird im Prinzip durch eine „Zuweisung“ eines beliebigen Ausdrucks an
einen Bezeichner definiert:
Befund erstellen
und lesen :=
Kurzbefund
erstellen
Kurzbefund
lesen
Langbefund
erstellen
Langbefund
lesen
Ein Makro (oder Operator) mit Parametern wird analog zu seinem Aufruf definiert. Da seine Parame-
ter im Prinzip Platzhalter für beliebige (d. h. komplexe) Ausdrücke sind, werden sie auch wieder als
„komplexe Aktionen“ dargestellt:
x
y
:=
x
y
Parameter, die keine Ausdrücke sind, werden wieder in einer textuellen Parameterliste angegeben:
x
parallel(n) parallel(n) := x
nn
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2.8 Anmerkung
Die vorgestellte Notation ist für eine graphische Darstellungsform relativ strikt: Komponenten einer
sequentiellen Komposition werden grundsätzlich von links nach rechts, Komponenten der übrigen
binären Operatoren grundsätzlich von oben nach unten angeordnet. Auf den ersten Blick mag dies als
unnötige Einschränkung der „künstlerischen Freiheit begabter Designer“ erscheinen, auf den zweiten
Blick hat eine solche „Reglementierung“ jedoch einige Vorteile gegenüber den sonst üblichen „Frei-
stil-Darstellungen“, bei denen Linien, Pfeile etc. in beliebigen Richtungen („kreuz und quer“) gezogen
werden dürfen:
• Die resultierenden Darstellungen wirken wesentlich homogener und sind dadurch leichter visuell er-
faßbar als unstrukturierte Graphiken. Dies gilt insbesondere, wenn „Autor“ und „Leser“ einer Gra-
phik verschiedene Personen sind.
Zum Vergleich betrachte man die Vorteile von strukturierter Programmierung gegenüber „Spaghetti-
Code“ bzw. von Struktogrammen (Nassi-Shneiderman-Diagrammen) gegenüber Programmablauf-
plänen (Flußdiagrammen).
• Die manuelle Erstellung von Graphiken kann durch einen syntaxgesteuerten Editor unterstützt wer-
den, der diese „Layout-Policy“ implementiert. Dadurch kann sich der „Autor“ einer Graphik voll
auf deren Inhalt konzentrieren, weil er nicht ständig mit der „Optimierung“ der äußeren Form
beschäftigt ist (die ohnehin nach jeder Änderung wieder neu vorzunehmen ist).
• Mit Hilfe eines „Graphik-Beschreibungsprogramms“ (wie z. B. Pic für Troff oder TEX/L
ATEX), bei
dem eine Graphik nicht interaktiv, sondern durch eine programmiersprachenähnliche Beschreibung
erstellt wird, können Graphiken relativ leicht automatisch generiert werden.
Mit Hilfe geeigneter Makrodefinitionen kann das erste Beispiel aus Abschnitt 2.3 z. B. wie folgt
„gezeichnet“ werden:1
disj(
seqc(
act("Kurzbefund" "erstellen", 10)
act("Kurzbefund" "lesen", 10)
)
seqc(
act("Langbefund" "erstellen", 10)
act("Langbefund" "lesen", 10)
)
)
Mit Hilfe eines Parsers für Interaktionsausdrücke (den man für eine Implementierung natürlich oh-
nehin braucht) kann prinzipiell auch diese Graphikbeschreibung selbst wieder aus dem zugrundelie-
genden Ausdruck generiert werden.
1disj steht für Disjunktion/Selektion, seqc für sequentielle Komposition und act für Aktivität.
Da das Graphikprogramm als Präprozessor des eigentlichen Textverarbeitungsprogramms nichts über die Breite von Texten weiß, muß deren
ungefähre Abmessung jeweils als Parameter angegeben werden; ein guter Schätzwert hierfür ist die Anzahl der Zeichen, die intern mit der
durchschnittlichen Breite eines Zeichens multipliziert wird.
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3. Ausblick
Wie bereits erwähnt, kann die vorgestellte graphische Notation mittels eines syntaxgesteuerten Edi-
tors implementiert werden. Um bei der Erfassung eines Ausdrucks sicherzustellen, daß die verwende-
ten Aktionsnamen in der „umgebenden Welt“ auch definiert sind, ist der Anschluß an ein entsprechen-
des Repository denkbar. Außerdem könnte es sinnvoll sein, wenn die so erstellte graphische Darstel-
lung eines Ausdrucks am Bildschirm animiert werden kann, damit ein weniger geübter Benutzer die
Möglichkeit hat, verschiedene Ausführungsreihenfolgen interaktiv „durchzuspielen“ und so ein
Gefühl für die Wirkungsweise des Ausdrucks zu erhalten.
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