Exploring Scaled AIC within English closed compounds

CHARITON CHARITONIDIS Unabhängiger Forscher ORCID id: orcid.org/0000-0003-0298-2629 Forschungsgebiete: Wortbildung, Mehrwortausdrücke, lexikalische Semantik, Worterkennung, Emotion. DOI: doi.org/10.35321/all90-11 EXPLORING SCALED AIC WITHIN ENGLISH CLOSED COMPOUNDS Untersuchung des AIC der Skala englischer geschlossener Verbindungen (Komposita) ANNOTATION Das Akaike Information Criterion (AIC) ist ein etabliertes Maß der Anpassungsgüte zur Auswahl von Modellen bei der Analyse empirischer Daten. Allerdings ist AIC empfindlich gegenüber der Stichprobengröße. Frühere Forschungen des Autors haben gezeigt, dass Scaled AIC, d. h. AIC geteilt durch die Stichprobengröße, ein wirksames Instrument zur Beurteilung der Modellanpassung und zur Hierarchisierung von Regressionsmodellen ist. Die vorliegende Studie untersucht weitere Eigenschaften dieser Variable. Gegenstand der Untersuchung sind 66 multiple Regressionsmodelle, die sich auf die Verarbeitung geschlossener (konkatenierter) englischer Komposita aus Gagné et al.s (2019) Large Database of English Compounds (LADEC) beziehen. Insbesondere wird Scaled AIC dem English Lexicon Project (ELP) und dem British Lexicon Project (BLP) als Quellen für Reaktionszeiten, lexikalische Entscheidungs- und Benennungsaufgaben, Kompositalänge und Transparenznormen gegenübergestellt. Als Methoden werden einfaktorielle ANOVA, eine Analyse der Haupteffekte und nichtparametrische Tests eingesetzt. Die Ergebnisse legen nahe, dass Scaled AIC auf das experimentelle Design, die Quelle der Reaktionszeiten sowie die lexikalischen Entscheidungs- und Benennungsaufgaben reagiert. Zugleich liefern die Ergebnisse dieser Studie empirische Unterstützung für die Validierung der von Gagné et al. (2019) angewandten Methoden. SCHLÜSSELWÖRTER: englische Komposita, Scaled AIC, lexikalische Entscheidung, Benennung. ANOTACIJA Das Akaike Information Criterion (engl. AIC) ist ein konstantes Maß der Modellanpassung, das bei der Analyse empirischer Daten angewandt wird. Allerdings ist AIC empfindlich gegenüber der Stichprobengröße. Frühere Straipsniai / Articles 273 CHARITON CHARITONIDIS Forschungen des Autors haben gezeigt, dass Scaled AIC, geteilt durch die Stichprobengröße, ein wirksames Instrument zur Beurteilung der Modellanpassung und zur Hierarchisierung von Regressionsmodellen ist. In dieser Studie werden weitere Eigenschaften dieser Variable untersucht. Gegenstand der Untersuchung sind 66 multiple Regressionsmodelle, die sich auf die Verarbeitung geschlossener (zusammengesetzter) englischer Komposita aus Gagné et al.s (2019) Large Database of English Compounds (engl. LADEC) beziehen. Zunächst wird AIC dem English Lexicon Project (engl. ELP) und dem British Lexicon Project (engl. BLP) als Quellen für Reaktionszeiten, lexikalische Entscheidungs- und Benennungsaufgaben, Kompositalänge und Transparenznormen gegenübergestellt. Als Methoden werden einfaktorielle ANOVA (engl. Analysis of variance), eine Analyse der Hauptergebnisse und nichtparametrische Tests eingesetzt. Die Ergebnisse zeigen, dass Scaled AIC auf das experimentelle Design, die Quelle der Reaktionszeiten sowie die lexikalischen Entscheidungs- und Benennungsaufgaben reagiert. Zugleich liefern die Ergebnisse dieser Studie eine empirische Grundlage für die Bestätigung der von Gagné et al. (2019) angewandten Methoden. SCHLÜSSELWÖRTER: englische Verbindungen (Komposita), Scaled AIC, lexikalische Entscheidung, Benennung. 1. DIE LARGE DATABASE OF ENGLISH COMPOUNDS (LADEC: GAGNÉ ET AL. 2019)¹ Die Large Database of English Compounds (LADEC: Gagné et al. 2019) ist die größte existierende Datenbank für Komposita. Sie enthält über 8000 nicht durch Leerzeichen getrennte („geschlossene“ oder „konkatenierte“) Komposita (=Substantive), die aus verschiedenen Quellen ausgewählt wurden, darunter unter anderem die CELEX-Datenbank (Baayen et al. 1995), das English Lexicon Project (ELP; Balota et al. 2007), das British Lexicon Project (BLP; Keuleers et al. 2012), das British National Corpus (BNC) und Wordnet. Aus der Gesamtheit der LADEC-Einträge lassen sich 7.804 Komposita eindeutig in zwei Konstituenten aus freien Morphemen zerlegen.² Eine große Vielfalt von Komposita wird berücksichtigt, beispielsweise Substantiv-Substantiv-Komposita, z. B. buttercup, shipyard, Komposita mit einer zweiten Konstituente, die von einem Verbstamm abgeleitet ist, z. B. pacemaker, painkiller usw. (zu Definitionen der Kompositaklassen siehe Lieber 2004: 46). Die erste Nichtkopfkonstituente bezieht sich auf eine große Bandbreite grammatischer Kategorien. Abbildung 1 enthält eine kurze Auswahl von LADEC-Einträgen. Die multiplen Regressionsmodelle von Gagné et al. (2019) umfassen eine große Bandbreite von Prädiktorvariablen (=unabhängigen Variablen), wie etwa die Kompositalänge und die Bigrammhäufigkeit ¹ Dieser Abschnitt wurde mit geringfügigen Änderungen aus Chariton Charitonidis (2022) übernommen. ² LADEC enthält Pluralformen bereits aufgeführter Komposita als separate Einträge. 274 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds an der Morphemgrenze, Familiengröße, Worthäufigkeit, Wahrscheinlichkeits- und Assoziationsmaße (vektorbasiert), aus Teilnehmerbewertungen berechnete emotionale/Sentiment-Normen usw. Die logarithmierten Antwortzeiten für die Komposita aus dem ELP (lexikalische Entscheidung, Benennen) und dem BLP (lexikalische Entscheidung) werden als abhängige Variablen verwendet. Größtenteils werden die Kompositumlänge (Anzahl der Zeichen) und die logarithmierte Kompositum-=Worthäufigkeit aus dem SUBTLEX-US-Korpus (Brysbaert, New 2009)³ und dem BNC (BLP) als Kontrollvariablen verwendet. In den Modellen von Gagné et al. (2019) hatten die oben genannten Prädiktorvariablen signifikante Auswirkungen auf die Zeiten für lexikalische Entscheidungen und das Benennen. ABBILDUNG 1. LADEC-Einträge: Stichprobe Der Schwerpunkt der Studie von Gagné et al. (2019) lag auf verschiedenen Maßen der semantischen Transparenz. Gagné et al. (2019) baten die Teilnehmer, Komposita danach zu bewerten, wie vorhersagbar die Bedeutung des Kompositums aus seinen Bestandteilen ist (Bewertungen der Bedeutungsvorhersagbarkeit, kompositumbasiert) und wie viel von der Bedeutung jedes Konstituenten im Kompositum erhalten bleibt (Bewertungen der Bedeutungserhaltung, konstituentenbasiert). Die Autoren stellten fest, dass die Verteilung der Transparenzwerte für die zweite Konstituente wesentlich stärker zugespitzt und höher war als die Verteilung der Transparenzwerte für die erste Konstituente (MC1: 64.80 [SD: 19.59] gegenüber MC2: 71.00 [SD: 16.46]. N = 8115). Die Bewertung für die ³ Das SUBTLEX–US-Korpus ist ein Korpus mit 51 Millionen Tokens, das auf Untertiteln aus US-amerikanischen Filmen und Fernsehprogrammen basiert. Mehrere neuere Studien haben Belege dafür geliefert, dass Häufigkeitsnormen, die aus Untertiteln von Filmen und Fernsehprogrammen gewonnen werden, bei der Erklärung der Unterschiede in der lexikalischen Verarbeitungszeit und in einigen Fällen der Genauigkeit unter Muttersprachlern verschiedener Sprachen tendenziell wirksamer sind als solche, die aus gedruckten Texten abgeleitet werden (siehe Chen et al. 2018: 2 und die dort angeführten Literaturangaben). Straipsniai / Articles 275 CHARITON CHARITONIDIS erste Konstituente war stärker mit der Bewertung des gesamten Kompositums korreliert als die Bewertung der zweiten Konstituente (c1~cmp: r = 0.75, p <.001 gegenüber c2~cmp: r = 0.66, p <.001. N = 429).⁴ Besonders hervorzuheben ist, dass die Bewertung der Bedeutungserhaltung für die erste Konstituente und die Bewertung der Bedeutungsvorhersagbarkeit für das Kompositum alle drei Arten von Antwortzeiten vorhersagten, nämlich die lexikalische Entscheidung im ELP, die lexikalische Entscheidung im BLP und die Benennungszeiten im ELP. Zusammenfassend scheinen die zugespitzte und höhere Verteilung der Transparenzwerte für die zweite Konstituente sowie die stärkere Verbindung der ersten Konstituente mit der Bedeutungsvorhersagbarkeit des Kompositums unmittelbar auf die Kopfoperationen in englischen Komposita abgebildet zu werden. Die zweite Konstituente, d. h. der Kopf, ist eine Einheit, deren Transparenz kategorisch und semantisch erhöht ist (zum semantischen Aspekt siehe die Relationen der Folgerung und der Hyponymie). Die erste Konstituente, d. h. der Modifikator, ist der entscheidende Faktor für die Herstellung der Kompositumsreferenz. Folglich kovariiert ihre Transparenz am stärksten mit der Transparenz des Kompositums.⁵ 2. AKAIKE INFORMATION CRITERION (AIC) Im Jahr 1973 entwickelte Hirotugu Akaike eine Methode zur Schätzung der relativen Erwartung der Kullback–Leibler-Distanz (Kullback 1959) unter Verwendung der maximierten Log-Likelihood von Fisher (Fisher 1922; siehe auch Aldrich 1997). Dieses Maß, allgemein als Akaike Information Criterion (AIC; Akaike 1973) bezeichnet, führte einen neuartigen Rahmen für die Auswahl von Modellen bei der Analyse empirischer Daten ein und markierte damit einen bedeutenden Paradigmenwechsel (Burnham, Anderson 2002). AIC wird typischerweise wie folgt berechnet: −2lnL + 2k, wobei sich „lnL“ auf die maximierte/vollständige Log-Likelihood des Modells und „k“ auf die Anzahl der Parameter einschließlich der Konstante bezieht. Eine kleinere Menge an Prädiktoren ist typischerweise mit effizienteren Modellen verbunden (Modellen mit einem geringeren Informationsverlust). Je niedriger (=negativer) der AIC-Wert ist, desto besser ist die Anpassung des Modells. In diesem Zusammenhang bestraft AIC als Maß der Anpassungsgüte die Verwendung einer großen Anzahl von Prädiktoren, die potenziell zu höheren AIC-Werten führt (siehe den Teil „+2k“ der AIC-Gleichung). ⁴ Der z-Test von Steiger (1980) zeigte, dass dieser Unterschied signifikant war, z = 27.71, p <.0001 (Gagné et al. 2019). ⁵ Unter Bezugnahme auf frühere Forschungen berichten Gagné et al. (2019), dass „der Modifikator (die erste Konstituente im Englischen) tendenziell eine größere Rolle bei der Auswahl der Leichtigkeit der Relation während der Verarbeitung von Komposita und Nominalphrasen spielt.“ 276 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds AIC ist gegenüber der Stichprobengröße empfindlich. AICc, eine korrigierte Version von AIC, berücksichtigt die Stichprobengröße durch die Formel 2k (k + 1)/ (n − k − 1). Sie befasst sich jedoch spezifisch mit kleinen Stichprobengrößen und wird nicht für Modelle empfohlen, die auf großen Stichprobengrößen basieren, wie etwa das Modell von Gagné et al. (2019).⁶ Es ist anzumerken, dass Forscher wie Kenneth P. Burnham & David R. Anderson (2002) keine definitive Lösung für den Vergleich von AIC-Werten von Modellen anbieten, die sowohl an unterschiedliche als auch an große Stichprobengrößen angepasst wurden.⁷ Insbesondere geben Burnham & Anderson (2002: 80–85, 334–335) eine umfassende Erörterung der Implikationen ungleicher Stichprobengrößen für den Modellvergleich. Sie argumentieren, dass die Verwendung von Informationskriterien zum Vergleich von Modellen mit unterschiedlichen Stichprobengrößen zu irreführenden Ergebnissen führen kann. Ebenso hängen, wie Svetunkov 2016 in einer Online-Diskussion anmerkt (siehe den Literaturhinweis nach dem Literaturverzeichnis), alle Informationskriterien von der Likelihood-Funktion ab, die ihrerseits von der Stichprobengröße abhängt. Insbesondere nimmt die Likelihood mit zunehmender Stichprobengröße ab. Folglich nehmen die Informationskriterien in solchen Fällen ebenfalls zu.⁸ 3. PREVIOUS RESEARCH In Charitonidis (2022) wurden die AIC-Werte für 44 multiple Regressionsmodelle mit unterschiedlichen Kombinationen von Emotionsvariablen (Valenz, Aktivierung und Konkretheit für (a) Wörter und (b) Wortkontexte) durch die Stichprobengröße (N) dividiert, um Scaled-AIC-Werte (AIC/N) zu erhalten. Anschließend wurden diese Werte zur Bewertung verwendet ⁶ Für weitere Informationen zu AICc wird auf Burnham & Anderson (2002: 374–380) verwiesen. ⁷ Eine der von Burnham & Anderson (2002) vorgeschlagenen Lösungen bezieht sich auf die Transformation der AIC-Werte in „Akaike-Gewichte“, die als „die relative Likelihood des Modells angesichts der Daten“ definiert sind (Burnham, Anderson 2002: xiii; siehe auch Wagenmakers, Farrell 2004). ⁸ Verfügbar unter: https://stats.stackexchange.com/questions/94718/model-comparison-with-aic-based-on-different-sample-size [abgerufen am 16.06.2023]. Die Aussage von Svetunkov lässt sich nachvollziehen, indem unterschiedliche Werte für die Komponente „lnL“ in der AIC-Gleichung eingesetzt werden, während die Komponente „2k“ konstant gehalten wird. Eine Abnahme des lnL-Werts führt zu einem höheren, d. h. schlechteren, AIC-Wert. ⁹ In der Literatur wird Scaled AIC auch als „mean AIC“ bezeichnet. Svetunkov zufolge (persönliche Mitteilung) ist die Praxis, das Akaike Information Criterion durch die Stichprobengröße zu dividieren, nicht neu. Beispielsweise definieren Hastie et al. (2009: 230–231) AIC auf nicht-kanonische Weise, indem sie N als Nenner in der Formel verwenden. Obwohl diese Abweichung von der herkömmlichen AIC-Formel nicht ohne Kritiker ist, bleibt sie ein verbreiteter Ansatz, wie seine Aufnahme in das Statistiksoftwarepaket Stata zeigt. Beispielsweise weist Stata in seiner Modellausgabe „AIC divided by N“ aus, wie verschiedene online verfügbare Beispiele belegen (I. Svetunkov wird für die Bereitstellung dieser Information gedankt). Straipsniai / Articles 277 CHARITON CHARITONIDIS und die Modellgüte zu vergleichen. Die Einfügung wichtiger Prädiktoren in globale, d. h. allgemeine, Modelle zeigte, dass die lexikalischen Entscheidungszeiten des BLP eine bessere Modellgüte erforderten als die lexikalischen Entscheidungszeiten des ELP. Die Anpassung der ELP-Benennungsmodelle lag innerhalb des Bereichs, der für die lexikalischen Entscheidungsmodelle des ELP und BLP beobachtet wurde. Besonders hervorzuheben ist, dass die Konkretheit des Kontexts für den zweiten Bestandteil in allen Modellen mit SUBTLEX-US-Häufigkeit über lexikalische Entscheidungs- und Benennungsaufgaben hinweg als signifikanter Prädiktor hervortrat. In Charitonidis (2024) wurden alle signifikanten Koeffizienten aus den globalen Modellen mit SUBTLEX-US-Häufigkeit der Hyponymie-Variable gegenübergestellt (Gagné et al. 2020). Es zeigte sich, dass Modelle, die sowohl Hyponymie als auch die Konkretheit des Kontexts für den zweiten Bestandteil umfassten, im Vergleich zu verschachtelten, d. h. reduzierten, Modellen, in denen eine dieser beiden Variablen weggelassen wurde, immer mit dem niedrigsten (=besten⟧) Scaled-AIC-Wert verbunden waren. Die anschließend angewandten Wald-Tests zeigten, dass verschachtelte Modelle immer eine signifikante Verringerung (=Verschlechterung⟧) des Bestimmtheitsmaßes (R2) bezeichneten. Tabelle 1 und 2 zeigen jeweils die Scaled-AIC-Werte und die Ergebnisse der entsprechenden Wald-Tests. TABELLE 1. Scaled-AIC-Werte für verschachtelte Modelle, in denen die Hyponymie („Modell 2“) oder die Konkretheit des Kontexts für den zweiten Bestandteil („Modell 3“) aus vollständigen Modellen („Modell 1“) weggelassen wird, um die lexikalischen Entscheidungszeiten des English Lexicon Project (ELP) (LD), die lexikalischen Entscheidungszeiten des British Lexicon Project (BLP) und die Benennungszeiten des ELP vorherzusagen Modell | Scaled AIC | AIC | N ELP LD 1 | −3.36281ᵃ | −3557.85 | 1058 2 | −3.30375 | −4169.334 | 1262 3 | −3.34845 | −3700.038 | 1105 BLP LD 1 | −3.79552ᵃ | −2903.574 | 765 2 | −3.76618 | −3920.592 | 1041 3 | −3.76718 | −2987.37 | 793 ELP naming 1 | −3.58686ᵇ | −7396.108 | 2062 2 | −3.54304 | −8418.27 | 2376 3 | −3.58379 | −7389.784 | 2062 278 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds a. Prädiktoren: (Konstante), Hyponymie-Urteil, Länge des Kompositums, SUBTLEX–US-Häufigkeit, Repräsentationsvalenz (cmp), Konkretheit des Kontexts (c2) b. Prädiktoren: (Konstante), Hyponymie-Urteil, Länge des Kompositums, SUBTLEX–US-Häufigkeit, Kontextvalenz (cmp), Kontext-Arousal (c1), Kontext-Arousal (c2), Konkretheit des Kontexts (c2) TABELLE 2. Wald-Tests für verschachtelte Modelle, bei denen Hyponymie („Modell 2“) oder die Konkretheit des Kontexts für die zweite Konstituente („Modell 3“) aus vollständigen Modellen („Modell 1“) weggelassen wurde, zur Vorhersage der lexikalischen Entscheidungszeiten im English Lexicon Project (ELP) (LD), der lexikalischen Entscheidungszeiten im British Lexicon Project (BLP) und der Benennungszeiten im ELP Modell | R2-Quadrat | F-Änderung | df1 | df2 | p ELP LD 1 |.184a | 47.506 | 5 | 1052 |.000 2 | −.004 | 4.562 | 1 | 1052 |.033 3 | −.010 | 13.175 | 1 | 1052 |.000 BLP LD 1 |.211a | 40.479 | 5 | 759 |.000 2 | −.013 | 12.091 | 1 | 759 |.001 3 | −.015 | 14.007 | 1 | 759 |.000 ELP-Benennung 1 |.288b | 118.711 | 7 | 2054 |.000 2 | −.003 | 8.286 | 1 | 2054 |.004 3 | −.003 | 8.309 | 1 | 2054 |.004 a. Prädiktoren: (Konstante), Hyponymie-Urteil, Länge des Kompositums, SUBTLEX–US-Häufigkeit, Repräsentationsvalenz (cmp), Konkretheit des Kontexts (c2) b. Prädiktoren: (Konstante), Hyponymie-Urteil, Länge des Kompositums, SUBTLEX–US-Häufigkeit, Kontextvalenz (cmp), Kontext-Arousal (c1), Kontext-Arousal (c2), Konkretheit des Kontexts (c2) Zusammenfassend hierarchisierten zwei verschiedene Effektstärkemaße, nämlich Scaled AIC und R2, dieselben Regressionsmodelle identisch und zeigten zugleich dieselbe Präferenz für das beste Modell. Somit gibt es starke Hinweise darauf, dass das Scaled-AIC-Maß ein qualitatives Instrument zur Beurteilung der Modellgüte ist. Straipsniai / Articles 279 CHARITON CHARITONIDIS 4. DIE VORLIEGENDE STUDIE Die vorliegende Studie baut auf der früheren Forschung des Autors auf, die in Abschnitt 3 dargestellt wurde. Die Untersuchungsgegenstände sind 66 Modelle zur lexikalischen Entscheidung und Benennung englischer geschlossener (zusammengeschriebener) Komposita, die von Gagné et al. (2019) erstellt wurden. Alle Modelle enthalten die SUBTLEX-US-Frequenz als Kontrollvariable. Unsere Ziele sind zweifacher Art und werden parallel verfolgt. Erstens bewerten wir die Eigenschaften der Modelle von Gagné et al. (ebd.). Zweitens untersuchen wir wesentliche Eigenschaften des Maßes Scaled AIC. Die Forschungsfragen lauten: 1. Ist Scaled AIC sensitiv gegenüber dem Modelldesign bei Gagné et al. (2019)? Welche Modellgruppen werden bevorzugt? 2. Welchen Einfluss haben die Kontrollvariablen „Kompositafrequenz“ und „Kompositalänge“ auf Scaled AIC? 3. Wie steht die morphologische Transparenz in Beziehung zu Scaled AIC? Unsere Studie ist wie folgt aufgebaut: Abschnitt 5 gibt einen Überblick über unsere Methoden. Abschnitt 6.1 enthält deskriptive Statistiken für Scaled AIC im Hinblick auf die untersuchten Modelle. Dabei wird den parametrischen gegenüber den nichtparametrischen Eigenschaften der Modellkategorien besondere Aufmerksamkeit gewidmet. Abschnitt 6.2 untersucht den Zusammenhang zwischen der Quelle der Reaktionszeiten und den Aufgaben der lexikalischen Verarbeitung. Abschnitt 6.3 stellt Scaled AIC den Kontrollvariablen „Kompositafrequenz“ und „Kompositalänge“ gegenüber. In Abschnitt 6.4 werden die Signifikanzniveaus der Transparenzkoeffizienten aus den Modellen von Gagné et al. (2019) auf die Scaled-AIC-Werte abgebildet. Die wichtigsten Ergebnisse werden in Abschnitt 7 zusammengefasst, gefolgt von einer Diskussion der Resultate in Abschnitt 8. 5. METHODEN Unsere allgemeine Methode bestand in der vergleichenden Analyse der Hauptparameter und Eigenschaften der Modelle von Gagné et al. (2019), wobei Scaled AIC als abhängige Variable verwendet wurde. Zu den unabhängigen Variablen gehörten neben anderen Faktoren Stichprobenmerkmale (z. B. die Quelle der Reaktionszeiten und die Aufgaben der lexikalischen Verarbeitung), das Studiendesign (z. B. Kontrollvariablen) und das Signifikanzniveau der Transparenzkoeffizienten. Die spezifischen statistischen Methoden waren folgende: (a) deskriptive Statistiken zu Mittelwerten und Mediane sowie die Anwendung des Shapiro–Wilk-Tests zur Beurteilung der zentralen Tendenz, Variabilität und Verteilung von Scaled AIC über verschiedene Modellkategorien und -gruppen hinweg (Abschnitte 6.1 und 6.2), (b) Analysen der Haupteffekte für die Quelle der Reaktionszeiten (ELP/BLP) und die Aufgaben der lexikalischen Verarbeitung (lexikalische Entscheidung/Benennung) (Abschnitt 280 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds 6.2), (c) getrennte ANOVAs zur Quelle der Reaktionszeiten und zu den Aufgaben der lexikalischen Verarbeitung unter Einbeziehung der Kompositalänge als Kovariate (Abschnitt 6.3) sowie (d) die Anwendung der Kruskal–Wallis- und Jonckheere–Terpstra-Tests zur Untersuchung von Unterschieden zwischen den Rängen ordinal rekodierter Koeffizienten für semantische Transparenz (Abschnitt 6.4). Weitere Informationen zu den Methoden finden sich in den Analysen der Abschnitte 6.1–6.4. 6. ANALYSEN 6.1. Scaled AIC vs. Modellkategorien Die 66 AIC-Werte aus den multiplen Regressionsmodellen von Gagné et al. (2019), in denen die SUBTLEX–US-Frequenz als Kontrollvariable verwendet wurde, wurden durch die Stichprobengröße des jeweiligen Modells dividiert, um einen Satz von 66 Scaled-AIC-Werten zu erhalten. Tabelle 3 unten enthält die deskriptiven Statistiken für Scaled AIC, und Abbildung 2 zeigt das entsprechende Boxplot für die geordnete Wertemenge.10 In der Stichprobe gab es keine Ausreißer. Die Werte für Schiefe (Sk) und Kurtosis (Ku) waren akzeptabel.11 Der Mittelwert für Scaled AIC betrug −3.50030. Die Standardabweichung betrug 0.19052; die Beobachtungen lagen somit relativ eng um den Mittelwert gruppiert. Die Minimal- und Maximalwerte betrugen −3.85502 bzw. −3.15754. Der Medianwert betrug −3.55732, d. h. er lag geringfügig unter dem Mittelwert.12 Die mittleren 50% der Daten lagen zwischen −3.66575 (erstes Quartil, Q1) und −3.30959 (drittes Quartil, Q3). Entsprechend betrug der Interquartilsabstand (IQR) 0.35616. 10 Die untere bzw. erste Quartilslinie der Box (Q1) markiert die Grenze, unterhalb derer sich die unteren 25% der Daten erstrecken. Entsprechend markiert die obere bzw. dritte Quartilslinie der Box (Q3) die Grenze, oberhalb derer sich die oberen 25% der Daten erstrecken. Der schattierte Bereich zeigt die Grenzen der mittleren 50% der Daten bzw. den Interquartilsabstand (IQR), der durch Subtraktion des ersten Quartils vom dritten Quartil (Q3−Q1) berechnet werden kann. Die horizontale Linie innerhalb der Box zeigt den Median bzw. das mittlere Quartil (Q2), d. h. den Wert, der in der Mitte des Datensatzes liegt. 11 Im Hinblick auf die SPSS-Umgebung gelten Werte zwischen −1 und +1 für die Schiefe sowie zwischen −2 und +2 für die Kurtosis im Allgemeinen als akzeptabel für die Beurteilung einer Normalverteilung. Es ist jedoch erwähnenswert, dass Schiefe und Kurtosis allein keinen schlüssigen Nachweis der Normalität liefern (siehe auch die Diskussion zu https://www.researchgate.net/post/What_is_the_acceptable_range_of_skewness_and_kurtosis_for_normal_distribution_of_data). 12 Im Einklang mit diesem Muster zeigte sich in den Daten eine geringe positive Schiefe (0.494). Straipsniai / Articles 281 CHARITON CHARITONIDIS TABELLE 3. Deskriptive Statistiken für den skalierten AIC (vollständiger Datensatz) Mittelwert SD Min Max −3.50030 0.19052 −3.85502 −3.15754 Median IQR Q1 Q3 −3.55732 0.35616 −3.66575 −3.30959 N=66. Sk=0.494, Ku=−1.101 ABBILDUNG 2. Verteilung des skalierten AIC (vollständiger Datensatz): Boxplot Es wurde erwartet, dass die vollständige Menge der Werte des skalierten AIC keine Normalverteilung aufweisen würde, da sie verschiedene Aufgaben (lexikalische Entscheidungsaufgabe, Benennungsaufgabe) umfasste und aus verschiedenen Quellen von Reaktionszeiten (ELP, BLP) abgeleitet war. Der Shapiro-Wilk-Test und der Kolmogorov-Smirnov-Test bestätigten unsere Annahmen.13 Insbesondere betrugen die Statistiken für den Shapiro-Wilk-Test W (66) = 0.90, p <.001, und die Statistiken für den Kolmogorov-Smirnov-Test D (66) = 0.17, p <.001. Es ist anzumerken, dass derselbe vollständige Datensatz selbst nach Anwendung der Transformationen durch den natürlichen Logarithmus und die Quadratwurzel auf die Absolutwerte keine Normalverteilung aufwies. Die nachstehende Tabelle 4 enthält die deskriptiven Statistiken für den skalierten AIC mit Bezug auf die Hauptmodellkategorien bei Gagné et al. (2019), d. h. die lexikalische Entscheidungsaufgabe des ELP, die lexikalische Entscheidungsaufgabe des BLP und die Benennungsaufgabe des ELP (jede Gruppe umfasst 22 Modelle). Abbildung 3 zeigt die entsprechenden Boxplots. Wie zu sehen ist, waren die Mittelwerte und Mediane 13 Der Kolmogorov-Smirnov-Test verwendete die Lilliefors-Signifikanzkorrektur. 282 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds für die lexikalische Entscheidungsaufgabe des BLP und die Benennungsaufgabe des ELP auf ähnliche Werte des skalierten AIC bezogen. Die lexikalische Entscheidungsaufgabe des ELP bezog sich auf höhere (=niedrigere) Werte, die zusätzlich disjunkt von den Werten der lexikalischen Entscheidungsaufgabe des BLP waren.14 Zusammenfassend erforderten die lexikalische Entscheidungsaufgabe des BLP und die Benennungsaufgabe des ELP stets bessere Modelle als die lexikalische Entscheidungsaufgabe des ELP. TABELLE 4. Deskriptive Statistiken für den skalierten AIC nach den Hauptmodellkategorien Es wurde erwartet, dass das nichtparametrische Profil der vollständigen Menge der Werte des skalierten AIC innerhalb der Hauptmodellkategorien, d. h. der Hauptkombinationen aus Reaktionszeiten und Aufgaben, weniger wahrscheinlich auftreten würde. Wie sich zeigen wird, wurde diese Erwartung bestätigt. Der Shapiro-Wilk-Test zeigte, dass die Daten der lexikalischen Entscheidungsaufgabe des ELP signifikant von der Normalverteilung abwichen. Insbesondere berechneten wir eine Teststatistik von W (22) = 0.90, p <.05.15 Die Daten der lexikalischen Entscheidungsaufgabe des BLP waren normalverteilt. Die entsprechenden Statistiken lauteten W (22) = 0.92, p >.05 (Shapiro-Wilk). 14 Ein t-Test der zusammengefassten Daten für die lexikalische Entscheidungsaufgabe des ELP und die lexikalische Entscheidungsaufgabe des BLP (Tabelle 4) zeigte einen hochsignifikanten Unterschied zwischen den Stichprobenmittelwerten, t = 18.296, p <.0001. 15 Es sei darauf hingewiesen, dass sich eine Gruppe von sechs ELP-Modellen zur lexikalischen Entscheidung auf Scaled-AIC-Werte nahe dem Maximalwert von −3.15754 bezog, was auf die schlechteste Anpassung im gesamten Datensatz hindeutet. Diese Modelle trugen zu einem ausgeprägten Gipfel am oberen Ende der Verteilung bei (von −3.17304 bis −3.15754), wodurch ein nahezu bimodales Verteilungsmuster entstand. Diese Beobachtung wird durch einen relativ hohen negativen Kurtosiswert von −1.444 gestützt. Straipsniai / Articles 283 CHARITON CHARITONIDIS ABBILDUNG 3. Boxplot-Darstellungen von Scaled AIC nach den Hauptmodellkategorien Auch die ELP-Namensdaten waren normalverteilt. Die entsprechenden Statistiken waren W (22) = 0.93, p >.05 (Shapiro–Wilk). Zusammenfassend waren sowohl die vollständige Modellmenge als auch die ELP-Modelle zur lexikalischen Entscheidung mit einer nichtparametrischen Verteilung von Scaled AIC verbunden. Demgegenüber waren die BLP-Daten zur lexikalischen Entscheidung und die ELP-Namensdaten normalverteilt. Untersuchen wir nun den Einfluss einzelner Faktoren auf Scaled AIC. 6.2. Scaled AIC vs. Quelle der Reaktionszeiten und Aufgaben Die nachstehende Tabelle 5 enthält die deskriptiven Statistiken für die Scaled-AIC-Werte der Gruppen, die unter den Hauptfaktoren „Reaktionszeiten“ und „Aufgaben“ kategorisiert sind, d. h. (a) ELP-Reaktionszeiten, (b) BLP-Reaktionszeiten, (c) Benennungsaufgabe und (d) lexikalische Entscheidungsaufgabe. Die ELP-Reaktionszeiten und die lexikalische Entscheidungsaufgabe 284 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds sind übergeordnete Gruppen, die sich jeweils auf „lexikalische Entscheidung & Benennung“ und „ELP & BLP“ beziehen. Die Gruppen „BLP“ und „Benennung“ sind identisch mit den Modellkategorien „BLP lexikalische Entscheidung“ bzw. „ELP Benennung“, die bereits in Tabelle 4 (Abschnitt 6.1) dargestellt wurden. Abbildung 4 zeigt die entsprechenden Boxplot-Darstellungen. Wie aus Tabelle 5 ersichtlich ist, bezogen sich sowohl „BLP“ als auch „Benennung“ auf (a) niedrigere (=bessere) Mittel- und Medianwerte für Scaled AIC sowie (b) kleinere Werte der Standardabweichung (SD) und des Interquartilsabstands (IQR) im Gegensatz zu den übergeordneten Gruppen „ELP-Reaktionszeiten“ und „lexikalische Entscheidung“.16 Dieselben übergeordneten Gruppen weisen relativ hohe Kurtosiswerte auf, nämlich −1.403 bzw. −1.616 (in den Histogrammen für diese Gruppen – hier nicht dargestellt – traten zwei deutliche Gipfel hervor, ähnlich einer bimodalen Werteverteilung). Diese Muster legen nahe, dass das Scaled-AIC-Maß in einzigartiger Weise mit den klar definierten experimentellen Kategorien BLP lexikalische Entscheidung (siehe Gruppe „BLP“) und ELP Benennung (siehe Gruppe „Benennung“) verbunden war. TABELLE 5. Deskriptive Statistiken für Scaled AIC hinsichtlich der unter „Reaktionszeiten“ und „Aufgaben“ kategorisierten Gruppen Reaktionszeiten Aufgaben ELP BLP Benennung Lexikalische Entscheidung Mittelwert −3.43917 −3.62255 −3.62495 −3.43797 SD 0.20286 0.06778 0.08710 0.19808 Min −3.85502 −3.75547 −3.85502 −3.75547 Max −3.15754 −3.52945 −3.50150 −3.15754 Median −3.42626 −3.62174 −3.61886 −3.44024 IQR 0.35152 0.13704 0.13758 0.36196 Q1 −3.62127 −3.68840 −3.69419 −3.63171 Q3 −3.26975 −3.55136 −3.55662 −3.26975 Sk −0.126 −0.097 −0.559 −0.006 Ku −1.403 −1.244 0.725 −1.616 44 22 22 44 16 Niedrigere Mittelwerte und Mediane zusammen mit kleineren Werten der Standardabweichung und des Interquartilsabstands weisen auf eine höhere Zuverlässigkeit und eine geringere Anfälligkeit für Ausreißer oder Extremwerte hin. Straipsniai / Articles 285 CHARITON CHARITONIDIS ABBILDUNG 4. Boxplot-Darstellungen für Scaled AIC hinsichtlich der unter „Reaktionszeiten“ und „Aufgaben“ kategorisierten Gruppen Wie bei der gesamten Menge der in Abschnitt 6.1 diskutierten Scaled-AIC-Werte wurde erwartet, dass bei den übergeordneten Gruppen „ELP“ und „lexikalische Entscheidung“, die nicht durch spezifische Experimente eingeschränkt sind, ein nichtparametrisches Profil erkennbar sein würde. Die Normalitätstests bestätigten unsere Erwartungen. Im Shapiro–Wilk-Test wichen die Scaled-AIC-Daten für die ELP-Gruppe signifikant von der Normalität ab. Wir berechneten eine Teststatistik von W (44) = 0.91, p <.01. Ebenso wichen die Scaled-AIC-Daten für die Gruppe der lexikalischen Entscheidung signifikant von der Normalität ab. Wir berechneten eine Teststatistik von W (44) = 0.89, p <.001. Wenden wir uns nun der Analyse der Haupteffekte zu. Das Hauptziel bestand darin festzustellen, ob die Gruppen BLP lexikalische Entscheidung und ELP Benennung auch bei Kontrolle der Effekte der jeweils anderen Gruppe weiterhin bessere Modelle vorhersagen. In den folgenden statistischen Tests wurden den unter den Hauptfaktoren „Reaktionszeiten“ und „Aufgaben“ kategorisierten Gruppen nominale Werte zugewiesen. Der Scaled-AIC-Mittelwert der BLP-Gruppe, d. h. −3.623, wurde als Referenzkategorie oder Interzept verwendet. Die Ergebnisse zeigten, dass sowohl Reaktionszeiten als auch Aufgaben einen Haupteffekt auf Scaled AIC hatten, jedoch keine Interaktion vorlag. Insbesondere gab es einen signifikanten Haupteffekt der Reaktionszeiten, F (1, 63) = 271.87, p <.001. In Regressionstermen sagte der Koeffizient für ELP einen höheren, d. h. schlechteren, Scaled-AIC-Wert vorher, b = 0.37, SE = 0.02, t = 16.49, p <.001. Darüber hinaus gab es einen signifikanten Haupteffekt der Aufgaben, F (1, 63) = 275.42, p <.001. In Regressionstermen sagte der Koeffizient für Benennung einen niedrigeren, d. h. besseren, Scaled-AIC-Wert vorher, b = −0.37, SE = 0.02, t = −16.60, p <.001. Abbildung 5 bietet mittels eines Punkt-Linien-Diagramms einen Überblick über die Haupteffekte. Die Referenzkategorie oder das Interzept bezieht sich sowohl auf den niedrigsten ELP-Benennungswert als auch auf den höchsten BLP-Wert der lexikalischen Entscheidung, nämlich −3.623. Die Linien sind gestapelt 286 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds vertikal, weil die Bereiche der Scaled-AIC-Werte für ELP lexikalische Entscheidung und BLP lexikalische Entscheidung disjunkt waren (siehe Tabelle 4). Darüber hinaus verlaufen die Linien parallel, weil das Fehlen einer Gruppe „BLP Benennung“ innerhalb der Aufgaben jegliche Interaktionseffekte ausschloss. Zusammenfassend sagten die BLP-Reaktionszeiten und die Benennungsaufgabe auch nach gegenseitiger Kontrolle der relevanten Faktoren beständig bessere Scaled-AIC-Werte vorher. Diese Ergebnisse erhöhen die Genauigkeit und Wirksamkeit der betreffenden Modelle. ABBILDUNG 5. Diagramm der Haupteffekte für Scaled AIC Es sei darauf hingewiesen, dass die in diesem Abschnitt dargestellte Haupteffekteanalyse eher auf die Quelle der Reaktionszeiten als auf die Aufgabenleistung anwendbar ist, da die Kombination „BLP Benennung“ wie bereits erwähnt nicht verfügbar war. Diese Tatsache kann die Generalisierbarkeit der Ergebnisse über die spezifischen Stichproben hinaus einschränken. 6.3. Scaled AIC vs. Kontrollvariablen In diesem Abschnitt liegt der Schwerpunkt auf den Kontrollvariablen Kompositalänge (in Zeichen) und SUBTLEX-US-Häufigkeit, d. h. der aus dem SUBTLEX-US-Korpus abgeleiteten logarithmierten Kompositumhäufigkeit (Brysbaert, New 2009). Beide Variablen wurden in den Regressionsmodellen von Gagné et al. (2019) umfassend verwendet. Straipsniai / Articles 287 CHARITON CHARITONIDIS Um den Einfluss von Kompositalänge und Kompositumhäufigkeit auf Scaled AIC zu bestimmen, wurden die entsprechenden Regressionskoeffizienten entsprechend ihrer Positivität und ihrem Signifikanzniveau in ordinale Werte rekodiert; siehe Tabelle 6. Die Signifikanzniveaus wurden auf ordinale Skalen abgebildet, da sie konventionelle Grenzpunkte darstellten, die auf den exakten Signifikanzwerten beruhten. TABELLE 6. Schema zur ordinalen Rekodierung von Regressionskoeffizienten Signifikanz Positivität Ordinalwerte Beschreibung p <.001 negativ −3 großer negativer Effekt p <.01 negativ −2 moderater negativer Effekt p <.05 negativ −1 kleiner negativer Effekt p >.05 negativ/positiv 0 nichtsignifikanter Effekt p <.05 positiv 1 kleiner positiver Effekt p <.01 positiv 2 moderater positiver Effekt p <.001 positiv 3 großer positiver Effekt In den Modellen von Gagné et al. (2019) war SUBTLEX-US-Häufigkeit stets mit negativen (=Latenz reduzierenden) Koeffizienten mit großer Effektstärke verbunden, p <.001. Dementsprechend wurden alle Koeffizienten als −3 rekodiert, ein Wert, der mit der Ergebnisvariable Scaled AIC perfekt kollinear war. Aus diesem Grund wurde die SUBTLEX-US-Häufigkeit aus der vorliegenden Analyse ausgeschlossen. Was die Kompositalänge betrifft, so wiesen alle signifikanten Regressionskoeffizienten aus den Modellen von Gagné et al. (2019) einen großen positiven (=latenzerzeugenden) Effekt auf, p <.001. Im Gegensatz zur SUBTLEX-US-Variablen traten mehrere nichtsignifikante Koeffizienten auf. Aufgrund dieser Muster wurde eine kategoriale Variable mit den Werten „1“ für einen positiven Effekt (=Interferenz der Kompositalänge) und „0“ für keinen Effekt (=keine Interferenz der Kompositalänge) erstellt. Die resultierende Stichprobe enthielt 39 Scaled-AIC-Werte. Der Pearson-Korrelationstest zwischen Kompositalänge und Scaled AIC ergab einen hochsignifikanten Korrelationskoeffizienten von 0.51, p =.001, was auf eine mäßige bis starke Korrelation zwischen den beiden Variablen hinweist. Die Kompositalänge wurde als einzelne unabhängige Variable in ein lineares Regressionsmodell aufgenommen. Es zeigte sich, dass der vorhergesagte Scaled-AIC-Mittelwert für keine Interferenz der Kompositalänge 3.611 (=das Interzept) betrug. Die Interferenz der Kompositalänge führte zu einem höheren (=schlechteren) Wert von −3.407 (b = 0.204, p =.001). Abbildung 6 unten veranschaulicht diese Muster. Kurz gesagt verschlechtert sich Scaled AIC, wenn die Kompositalänge innerhalb der Modelle relevant wird. 288 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds ABBILDUNG 6. Kompositalänge und Scaled AIC Wir führten getrennte ANOVAs für die Quelle der Reaktionszeiten (ELP/BLP) und die Aufgabenleistung (lexikalische Entscheidung/Benennung) durch und berücksichtigten dabei die Kompositalänge als Kovariate. Das Hauptziel bestand darin, Unterschiede zwischen Mittelwerten zu ermitteln, die zuvor angepasst worden waren, um die kontrollierenden Effekte der Kompositalänge zu berücksichtigen. (a) ANOVA für die Quelle der Reaktionszeiten. BLP wurde der Wert „0“ und ELP der Wert „1“ zugewiesen. Der Pearson-Korrelationstest zeigte eine starke Kollinearität zwischen der Quelle der Reaktionszeiten und der Kompositalänge, r = 1 (N = 39). Die folgenden Befunde stützen unser Ergebnis: Erstens zeigte die ELP-Gruppe durchgängig signifikante positive Korrelationen mit der Kompositalänge, was auf einen großen Effekt hinweist. Zweitens wies die BLP-Gruppe durchgängig nichtsignifikante Korrelationen mit der Kompositalänge auf. Folglich war der vorhergesagte Scaled-AIC-Mittelwert für die Quelle der Reaktionszeiten mit oder ohne Kompositalänge in der Analyse gleich (M = 3.407 in beiden Fällen). Zusammenfassend hatte die Kompositalänge keinen signifikanten Effekt auf Scaled AIC, wenn die Quelle der Reaktionszeiten einbezogen wurde. (b) ANOVA für die Aufgabenleistung. Benennung wurde der Wert „0“ und lexikalische Entscheidung der Wert „1“ zugewiesen. Der Pearson-Korrelationstest zeigte eine negative Korrelation zwischen Aufgabe und Kompositalänge, was auf einen moderaten Effekt hindeutet, r = −.5, p =.001 (N = 39). Dieses Ergebnis legt nahe, dass die Kompositalänge für die Benennung relevanter ist als für die lexikalische Entscheidung. 17 Es sei darauf hingewiesen, dass 11 der 13 BLP-Koeffizienten negativ waren. Straipsniai / Articles 289 CHARITON CHARITONIDIS Wenn die Aufgabe als primäre Variable betrachtet wurde, war die Kompositalänge ein signifikanter Prädiktor von Scaled AIC, F (1, 145.030), p =.000. Ebenso war die Aufgabe ein signifikanter Prädiktor von Scaled AIC, wenn die Kompositalänge als primäre Variable betrachtet wurde, F (1, 125.30), p =.000. Der vorhergesagte Scaled-AIC-Mittelwert allein für die Aufgabe unterschied sich signifikant vom vorhergesagten Scaled-AIC-Mittelwert, wenn die Kompositalänge berücksichtigt wurde (3.584 bzw. 3.203). Ebenso unterschied sich der vorhergesagte Scaled-AIC-Mittelwert allein für die Kompositalänge (3.584) signifikant vom vorhergesagten Scaled-AIC-Mittelwert, wenn die Aufgabe berücksichtigt wurde (−3.23). Zusammenfassend sagten sowohl die lexikalische Entscheidungsaufgabe als auch die Kompositalänge im Hinblick auf die Kovariatenanpassung schlechtere Modelle vorher. 6.4. Scaled AIC vs. Transparenznormen Dieser Abschnitt untersucht den Effekt der Regressionskoeffizienten für die semantische Transparenz in den Modellen von Gagné et al. (2019) auf Scaled AIC. Diese Regressionskoeffizienten wurden auf drei ordinalen Skalen codiert, die jeweils einer der drei morphologischen Ebenen entsprechen, nämlich Kompositum, erste Konstituente und zweite Konstituente. Das Schema zur ordinalen Rekodierung ist in Tabelle 6 zu finden. Die nachstehende Tabelle 7 zeigt die Mediane und Spannweiten der ordinal transformierten Transparenzkoeffizienten für alle drei morphologischen Ebenen. Die Mediane liefern nützliche Informationen über zentrale Tendenz und Streuung ordinaler Werte und können Analysen auf der Grundlage ordinaler Variablen unterstützen. TABELLE 7. Ordinal transformierte Transparenzkoeffizienten: Mediane und Spannweiten Median Minimum Maximum Kompositum −3 −3 −1 Erste Konstituente 2 −3 3 Zweite Konstituente 0 −2 3 N = 18 Wie ersichtlich ist, betrug der Median für das Kompositum „−3“, der Median für die erste Konstituente „2“ und der Median für die zweite Konstituente „0“. Diese Befunde legen nahe, dass in den Modellen von Gagné et al. (2019) mit SUBTLEX–US-Häufigkeit die Transparenz des Kompositums mit einem großen negativen Effekt (kürzere Reaktionszeiten) verbunden war, die Transparenz der ersten Konstituente mit einem moderaten positiven Effekt (längere Reaktionszeiten) verbunden war und die Transparenz der zweiten Konstituente keinen signifikanten Effekt hatte oder 290 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds eine unsichere Rolle spielte. Die von Gagné et al. (ebd.) berichteten höheren Transparenzbewertungen für die zweite Konstituente deuten auf eine inhärente Bevorzugung dieser Konstituente hin, wodurch die Gesamttransparenz des Kompositums von der Transparenz der ersten Konstituente abhängt. In diesem Zusammenhang weist der positive, latenzerzeugende Median für die erste Konstituente auf ihre vermittelnde, vielleicht referenzetablierende Rolle in dieser Beziehung hin (siehe auch Abschnitt 1). Es muss noch nachgewiesen werden, welche semantischen Funktionen die inhärente Bevorzugung der zweiten Konstituente in Verarbeitungstermini hinreichend abbilden.18 Die nun zu behandelnde Forschungsfrage lautet, ob die Positivität und das Signifikanzniveau der Transparenzkoeffizienten Scaled AIC beeinflussen. Unsere Methode zielt in erster Linie darauf ab, Überanpassungseffekte zu erkennen. Wie Daniel J. Navarro & Jay I. Myung (2005) argumentieren, kann „ein komplexes Modell mit vielen Parametern und stark nichtlinearer Form Daten oft besser anpassen als ein einfaches Modell mit wenigen Parametern, selbst wenn Letzteres die Daten erzeugt hat“ (Navarro, Myung 2005: 1240). Dementsprechend können zahlreiche Parameter Rauschen oder einzigartige Merkmale der verfügbaren Daten erfassen, aber die Fähigkeit des Modells beeinträchtigen, auf neue Daten zu generalisieren. AIC mindert das Problem der Überanpassung, indem es eine Strafe für die Aufnahme zahlreicher Parameter in ein Modell einführt; siehe den Teil „+2k“ der AIC-Gleichung in Abschnitt 2. Für die folgende Analyse wird postuliert, dass Modelle mit höheren (=schlechteren) Scaled-AIC-Werten signifikante, systematisch abgeleitete Koeffizienten aufweisen können, d. h. Koeffizienten, die allein anhand des LADEC-Datensatzes relevant sind. In diesem Zusammenhang legt unsere Vermutung nahe, dass sich im Verhältnis zwischen Transparenz und Scaled AIC ein gegenläufiger Trend im Vergleich zu dem durch die Mediane in Tabelle 7 angezeigten Muster ergeben könnte. Insbesondere können niedrigere (=bessere) Scaled-AIC-Werte verbunden sein mit (a) positiven Koeffizienten (längere Reaktionszeiten) für das gesamte Kompositum, (b) negativen Koeffizienten (kürzere Reaktionszeiten) für die erste Konstituente und (c) positiven oder negativen Koeffizienten (längere bzw. kürzere Reaktionszeiten) für die zweite Konstituente. Es sei darauf hingewiesen, dass der Median in Tabelle 7 hinsichtlich der zweiten Konstituente keinen Effekt nahelegt. Zur Beantwortung der Forschungsfrage werden zwei nichtparametrische Maße verwendet, nämlich der Kruskal–Wallis-Test und der Jonckheere–Terpstra-Test. Der Kruskal–Wallis-Test, auch als „H-Test“ bekannt, ist ein nichtparametrischer Test auf Grundlage der 18 In Charitonidis (2024) wird argumentiert, dass sowohl die Hyponymie als auch die Kontextkonkretheit der zweiten Konstituente signifikante semantische Prädiktoren bei lexikalischer Entscheidung und Benennung sind. Die dort dargestellte Analyse zeigt, dass die Einbeziehung beider Prädiktoren zu einer Verbesserung von Scaled AIC und R2 im Vergleich zu Modellen führt, die eine dieser Variablen auslassen. Straipsniai / Articles 291 CHARITON CHARITONIDIS der Chi-Quadrat-Verteilung. Er setzt voraus, dass die abhängige Variable ordinal oder kontinuierlich ist. Dieser Test dient dazu festzustellen, ob signifikante Unterschiede zwischen den Medianen von zwei oder mehr Gruppen bestehen, und wird als Alternative zur einfaktoriellen ANOVA verwendet. Für die Durchführung wurden die Werte der kontinuierlichen abhängigen Variable, d. h. Scaled AIC, von niedrig nach hoch geordnet und den Werten Ränge zugewiesen. Die resultierenden Ränge wurden wieder den Gruppen des Signifikanzniveaus (der unabhängigen Variable) zugeordnet, und die Ränge jeder Gruppe wurden summiert. Die Formel zur Berechnung von „H“ umfasste unter anderem das Quadrieren der Rangsumme jeder Gruppe und anschließende Teilen dieses Werts durch die Stichprobengröße. Die Tabellen 8–10 enthalten die berücksichtigten Eingabedaten und die Rangsumme für jede Gruppe. 19 20 Rangsumme für jede Gruppe. TABELLE 8. Kompositum Signifikanzniveaus | N | Rangsumme von Scaled AIC | 1 – kleiner negativer Effekt | 1 | 2 | 2 – moderater negativer Effekt | 5 | 46 | 3 – großer negativer Effekt | 12 | 123 | Gesamt | 18 | TABELLE 9. Erste Konstituente Signifikanzniveaus | N | Rangsumme von Scaled AIC | 1 – großer positiver Effekt | 6 | 59 | 2 – moderater positiver Effekt | 4 | 34 | 3 – kleiner positiver Effekt | 1 | 3 | 4 – kein Effekt | 1 | 2 | 5 – kleiner negativer Effekt | 1 | 10 | 6 – moderater negativer Effekt | 1 | 11 | 7 – großer negativer Effekt | 4 | 52 | Gesamt | 18 | 19 Für die übrigen Berechnungen siehe Field (2009: 561–562). 20 In allen drei Tabellen beträgt die Gesamtsumme der Ränge ungefähr 171. Sie entspricht der Summe der ganzen Zahlen von 1 bis 18; siehe Stichprobengröße (N). 292 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds TABELLE 10. Zweite Konstituente Scaled AIC | Signifikanzniveaus | N | Rangsumme von Scaled AIC | 1 – großer positiver Effekt | 6 | 59 Scaled AIC | 2 – kleiner positiver Effekt | 1 | 14 Scaled AIC | 3 – kein Effekt | 8 | 59 Scaled AIC | 4 – kleiner negativer Effekt | 1 | 18 Scaled AIC | 5 – moderater negativer Effekt | 2 | 21 | Gesamt | 18 | Bevor wir uns den Ergebnissen des Kruskal-Wallis-(H-)Tests zuwenden, ist es wichtig festzuhalten, dass dieser Test keine Informationen über die spezifischen Unterschiede zwischen einzelnen Gruppen liefert. Um dieses Problem zu beheben, wurde zusätzlich der Jonckheere-Terpstra-(JT-)Test eingesetzt. Dieser Test lieferte Informationen darüber, ob die Mediane der Gruppen in der durch die Codierungs- (=Gruppierungs-)Variable vorgegebenen Reihenfolge anstiegen oder abnahmen, insbesondere von großem positivem Effekt bis zu großem negativem Effekt. Hinsichtlich der Methoden wurde die JT-Statistik in einen z-Score umgewandelt. Ein positiver z-Wert zeigte einen Trend zu steigenden Medianen an, d. h. die Mediane nahmen zu (=höheres/schlechteres Scaled AIC), wenn die Werte der Codierungsvariable zunahmen. Ein negativer z-Wert zeigte einen Trend zu sinkenden Medianen an, d. h. die Mediane nahmen ab (=niedrigeres/besseres Scaled AIC), wenn die Werte der Codierungsvariable zunahmen. Im Folgenden werden die Ergebnisse der Kruskal-Wallis-(H-) und Jonckheere-Terpstra-(JT-)Tests gemeinsam dargestellt. (a) Scaled AIC für das Kompositum wurde durch das Signifikanzniveau nicht signifikant beeinflusst, wie der Kruskal-Wallis-Test zeigte (H (2) = 2.226, p >.05). Es wurde ein Trend zu steigenden Medianen festgestellt, der unsere Überanpassungshypothese bestätigte; siehe den negativen Median für das Kompositum in Tabelle 7. Dieser Trend war jedoch gemäß dem Jonckheere-Terpstra-Test statistisch nicht signifikant (JT = 50, z = 1.064, p >.05). (b) Scaled AIC für die erste Konstituente wurde durch das Signifikanzniveau nicht signifikant beeinflusst, wie der Kruskal-Wallis-Test zeigte (H (6) = 5.427, p >.05). Es wurde ein Trend zu steigenden Medianen festgestellt, der unsere Überanpassungshypothese widerlegte; siehe den positiven Median für die erste Konstituente in Tabelle 7. Dieser Trend war jedoch gemäß dem Jonckheere-Terpstra-Test statistisch nicht signifikant (JT = 70, z = 0.549, p >.05). (c) Scaled AIC für die zweite Konstituente wurde durch das Signifikanzniveau nicht signifikant beeinflusst, wie der Kruskal-Wallis-Test zeigte (H (4) = 4.607, p >.05). Ein Trend zu steigenden oder fallenden Medianen wurde nicht beobachtet, womit Straipsniai / Articles 293 CHARITON CHARITONIDIS unsere Überanpassungshypothese widerlegt wird. Insbesondere war die z-Statistik des Jonckheere–Terpstra-Tests im Wesentlichen null, entsprechend dem Median null für die zweite Konstituente in Tabelle 7 (JT = 54, z = 0.041, p >.05). Zusammenfassend lässt sich folgern, dass das Signifikanzniveau der Transparenzkoeffizienten in den Modellen von Gagné et al. (2019) mit SUBTLEX-US-Häufigkeit die Größe von Scaled AIC nicht beeinflusst. Dieser Befund stützt indirekt die Qualität der Modelle von Gagné et al. (2019) mit Transparenzprädiktoren und zeigt insbesondere, dass die Überanpassungshypothese für diese Modelle nicht haltbar ist. Eine Einschränkung der vorliegenden Studie ist die kleine verwendete Stichprobe mit N = 18. Zur Bestätigung unserer Befunde sind weitere Untersuchungen mit einer größeren Spannweite von Scaled-AIC-Werten erforderlich. Um Klarheit und Vollständigkeit bei der Darstellung unserer Forschungsergebnisse zu gewährleisten, haben wir einen eigenen Abschnitt aufgenommen, der sich auf die Zusammenfassung der zentralen Befunde unserer Studie konzentriert. Für diesen umfassenden Überblick fahren Sie bitte mit Abschnitt 7 fort. 7. ZENTRALE BEFUNDE Die nachstehende Tabelle 11 enthält eine umfassende Analyse der Modellleistung und der relevanten Variablen im Kontext der Aufgaben der lexikalischen Entscheidung und Benennung, basierend auf den Befunden von Gagné et al. (2019). Jeder Abschnitt der Tabelle behandelt spezifische Gegenstände und zeigt, welche Modelle am effektivsten sind. Die ANOVA sowie die Kruskal–Wallis-/Jonckheere–Terpstra-Tests (Abschnitte 6.3 und 6.4) wurden durchgeführt, nachdem den Regressionskoeffizienten aus den Modellen von Gagné et al. (2019) nominale (ordinale oder kategoriale) Werte zugewiesen worden waren. Einzelheiten zu den angewandten Spezialtests finden Sie in den jeweiligen Abschnitten. TABELLE 11. Scaled AIC in englischen geschlossenen Komposita: Umfassende Analyse der Modellleistung bei Aufgaben der lexikalischen Entscheidung und Benennung (Gagné et al. 2019) 294 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds Gegenstände | Statistiken | Bewertung | Abschnitt Kontrollvariablen | ANOVA | Kompositumhäufigkeit ✓; Kompositalänge ~ | 6.3 Semantische Transparenz | Kruskal–Wallis Jonckheere–Terpstra | Erste Konstituente NOF/ns; Zweite Konstituente NOF/ns; Kompositum NOF/ns | 6.4 PAR: parametrische Daten | NPAR: nichtparametrische Daten | ✓: bessere Modelle (niedrigerer AIC) ~: schlechtere Modelle (höherer AIC) | NOF/ns: keine Überanpassung/nichtsignifikanter Test 8. DISKUSSION Frühere Untersuchungen von Charitonidis (2022, 2024) haben gezeigt, dass Scaled AIC ein zuverlässiges Güteanpassungsmaß ist, das bei der Modellauswahl eingesetzt werden kann, möglicherweise in Verbindung mit anderen Maßen wie dem Wald-Test (siehe Abschnitt 3). Im Hinblick auf die multiplen Regressionsmodelle von Gagné et al. (2019) mit SUBTLEX-US-Häufigkeit führte die vorliegende Analyse zusätzliche Eigenschaften des Scaled-AIC-Maßes ein. Obwohl berechtigte Bedenken hinsichtlich des Vergleichs von Modellen geäußert wurden, die anhand unterschiedlicher Stichprobengrößen mit Informationskriterien angepasst wurden (siehe Abschnitt 2), legen die Ergebnisse dieser Studie nahe, dass Scaled AIC in bestimmten Kontexten tatsächlich ein wertvolles Instrument zur Beurteilung der Modellanpassung und zur Hierarchisierung von Regressionsmodellen sein kann. Unsere Untersuchung hat gezeigt, dass Scaled AIC auf das experimentelle Design, die Quellen der Reaktionszeiten und spezifische Aufgaben reagiert. Es ist jedoch wichtig anzuerkennen, dass die Anwendbarkeit von Scaled AIC kontextabhängig sein kann und sein Nutzen von Fall zu Fall bewertet werden sollte. Bevor wir zu den zentralen Ergebnissen dieses Beitrags übergehen, ist es wichtig, die in Abschnitt 4 formulierten Forschungsfragen zu behandeln. 1. Die Verteilungen der Scaled-AIC-Werte sowie Kombinationen verschiedener Quellen von Reaktionszeiten und Verarbeitungsaufgaben legen nahe, dass Scaled AIC das Vorhandensein oder Fehlen klar definierter zugrunde liegender Faktoren im experimentellen Design und in der statistischen Modellierung wirksam identifiziert. In diesem Zusammenhang zeigten die lexikalische Entscheidungsaufgabe des BLP und die Benennungsaufgabe des ELP selbst unter kontrollierten Bedingungen eine stärkere Vorhersagekraft für Scaled AIC. 2. Die Kompositumhäufigkeit war ausnahmslos ein negativer Prädiktor von Scaled AIC und zeigte stets einen großen Effekt an. Die lexikalische Entscheidungsaufgabe des ELP zeigte durchgehend Straipsniai / Articles 295 CHARITON CHARITONIDIS signifikante positive Korrelationen mit der Kompositumlänge, die höhere (= schlechtere) Scaled-AIC-Werte vorhersagten. Die lexikalische Entscheidungsaufgabe des BLP zeigte durchgehend nicht signifikante Korrelationen mit der Kompositumlänge. Sowohl die lexikalische Entscheidungsaufgabe als auch die Kompositumlänge sagten bei der Kovariatenanpassung schlechtere Modelle voraus. 3. Die Positivität und das Signifikanzniveau der Transparenzkoeffizienten in den Modellen von Gagné et al. (2019) beeinflussten das Ausmaß von Scaled AIC nicht. Dieser Befund impliziert, dass die Modelle von Gagné et al. (2019) mit Transparenzprädiktoren keinen Overfitting-Bias einführen. Unter Bezugnahme auf spezifische Abschnitte der Analysen lassen sich die zentralen Ergebnisse dieser Studie wie folgt zusammenfassen: In Abschnitt 6.1 konzentrierte sich unsere Analyse auf den Vergleich der Scaled-AIC-Werte über verschiedene Modellkategorien hinweg. Selbst nach dem Versuch, die Transformationen „natürlicher Logarithmus“ und „Quadratwurzel“ auf die Absolutwerte anzuwenden, entsprach die gesamte Scaled-AIC-Stichprobe keiner Normalverteilung. Ebenso zeigten die Modelle der lexikalischen Entscheidungsaufgabe des ELP eine nichtparametrische Verteilung ihrer Scaled-AIC-Werte. Demgegenüber folgten die Daten zur lexikalischen Entscheidungsaufgabe des BLP und zur Benennungsaufgabe des ELP einem normalverteilten Muster. In Abschnitt 6.2 verlagerte sich unser Fokus auf die Untersuchung der Beziehung zwischen Scaled AIC und (a) den Quellen der Reaktionszeiten sowie (b) der Aufgabenleistung. Bemerkenswerterweise überlappten sich die Wertebereiche von Scaled AIC für die Modelle der lexikalischen Entscheidungsaufgabe des ELP und des BLP nicht, was ihre Verschiedenheit signalisiert. Die Testergebnisse zeigten signifikante Haupteffekte sowohl der Quelle der Reaktionszeit als auch der Aufgabenleistung auf Scaled AIC. Besonders hervorzuheben ist, dass die Vorhersagefähigkeit von Scaled AIC für Modelle im Zusammenhang mit den lexikalischen Entscheidungszeiten des BLP und der Benennungsaufgabe besser war. Diese Befunde tragen erheblich zur Präzision und Wirksamkeit der jeweiligen Modelle bei. In Abschnitt 6.3 befasste sich unsere Untersuchung mit der Beziehung zwischen Scaled AIC und den Kontrollvariablen „Kompositumhäufigkeit“ und „Kompositumlänge“. Die Kompositumhäufigkeit wurde aus der Analyse ausgeschlossen, weil sie perfekt kollinear mit Scaled AIC war. Dagegen wurde ein Rückgang der Scaled-AIC-Werte beobachtet, wenn die Kompositumlänge innerhalb der Modelle zu einem relevanten Faktor wurde. Gleichzeitig war die Kompositumlänge für die Benennungsaufgabe am relevantesten. Im Hinblick auf die Kovariatenanpassung sagten sowohl die lexikalische Entscheidungsaufgabe als auch die Kompositumlänge schlechtere Modelle voraus. In Abschnitt 6.4 lag unser Fokus auf der Beziehung zwischen Scaled AIC und der semantischen Transparenz. Die Forschungsfrage war, ob die Positivität und das Signifikanzniveau der Transparenzkoeffizienten in den Modellen von Gagné et al. (2019) einen Einfluss auf Scaled AIC hatten. Das primäre Ziel unserer Methode bestand darin, potenzielle Overfitting-Effekte zu erkennen. Wir postulierten, dass Modelle mit schlechteren Scaled-AIC-Werten signifikante Koeffizienten besitzen könnten, die Relevanz besitzen 296 Acta Linguistica Lithuanica XC Exploring Scaled AIC within English Closed Compounds allein gemäß dem LADEC-Datensatz. Obwohl wir bei einem Cluster signifikanter negativer Koeffizienten auf Kompositumebene einen Trend zu steigenden (= schlechteren) Scaled-AIC-Werten beobachteten – im Einklang mit unserer Overfitting-Hypothese –, zeigte der Jonckheere–Terpstra-Test, dass dieser Trend keine statistische Signifikanz erreichte. Zusammenfassend hat die Untersuchung verschiedener Parameter unter Verwendung von Scaled AIC als abhängiger Variable die vielfältigen Wege aufgezeigt, auf denen Modellkategorien, die Quelle der Reaktionszeit, Verarbeitungsaufgaben, Kontrollvariablen und semantische Transparenz die Anpassungsgüte von Modellen beeinflussen. Durch die Anerkennung der nuancierten Beziehungen zwischen diesen Elementen sind Forschende besser in der Lage, fundierte Entscheidungen bei der Modellauswahl, bei Anpassungen und bei der Interpretation zu treffen. REFERENCES Akaike Hirotugu 1973: Information Theory and an Extension of the Maximum Likelihood Principle. – Second International Symposium on Information Theory, eds. B. F. Csaki, B. N. Petrov, Budapest: Academiai Kiado, 267–281. Aldrich John R. 1997: R. A. Fisher and the Making of Maximum Likelihood 1912–1922. – Statistical Science 12(3), 162–176. Baayen Harald R., Piepenbrock Richard, Gulikers Leon 1995: The CELEX Lexical Database (Data set, Release 2, CD-ROM), Linguistic Data Consortium, University of Pennsylvania. Available at: https://catalog.ldc.upenn.edu. 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L A R G E L A N G U A G E M O D E L S GPT-3.5 (available at: https://chat.openai.com/) and Google Gemini (available at: https://gemini.google.com [accessed 11.10.2023]) were selectively used as auxiliary proofreading and editing tools. The responses from both AI tools were further proofread and edited by the author. Anglų kalbos uždarųjų junginių (sudurtinių žodžių) skalės AIC tyrimas S A N T R A U K A Šiame tyrime nagrinėjamos modifikuotos Akaikės informacijos kriterijaus, pavadinto skalės kriterijumi, t. y. AIC, kaip tinkamumo rodiklio, padalinto iš imties dydžio, varianto ypatybės. Tyrimo objektas – 66 daugialypės regresijos modeliai, susiję su uždarųjų (sudurtinių) anglų kalbos žodžių junginių, paimtų iš Gagné'es ir kitų (2019) Anglų kalbos sudurtinių žodžių (junginių) didžiosios duomenų bazės (angl. LADEC), apdorojimu. Toliau pateikiami išsamios analizės rezultatai: 1. Modelių kategorijų modeliai pasižymi nevienareikšmiais rezultatais. Britų kalbos žodyno projekto (angl. BLP) leksinių sprendimų modeliai ir Anglų kalbos žodyno projekto (angl. ELP) įvardijimo modeliai veikia geriau (tai rodo mažesnis AIC), palyginus su Anglų kalbos žodyno projekto (angl. ELP) leksinių sprendimų modeliais. Straipsniai / Articles 299 CHARITON CHARITONIDIS 2. Laiko šaltinio ir leksikos apdorojimo užduočių atsakymais atskleidžia reikšmingus pagrindinius skalės AIC rezultatus. Britų kalbos žodyno projekto leksinių sprendimų modeliai ir Anglų kalbos žodyno projekto įvardijimo modeliai veikia gerai, o pastarojo projekto leksinių sprendimų modeliai yra mažiau veiksmingi. 3. Įvertinus kontrolinius kintamuosius, tokius kaip junginių dažnumas ir junginių ilgis, matyti, kad modelių rezultatyvumas skiriasi. Junginių dažnumas yra stiprus veiksnys (parodo didesnis produktyvumas), o sudėtinio ilgio modelių prognozės blogesnės. 4. Kalbant apie pirmosios ir antrosios žodžių junginių sudedamųjų dalių, taip pat ir apie junginių semantinį skaidrumą, modeliai nerodo per didelio suderinamumo. Tai parodo, kad semantinis skaidrumas nesumažina modelių galėjimo apibendrinti naujus duomenis. Įteikta 2024 m. sausio 11 d. CHARITON CHARITONIDIS [email protected] 300 Acta Linguistica Lithuanica XC