WWME 2023 V. Jardunaldia - Itsas Energiako Sistemen Aurrerapen Berriei Buruzko Irakaskuntza-Oharrak

Itsas Energiako Sistemen Aurrerapen Berriei Buruzko Irakaskuntza-Oharrak Lecture Notes on Novel Advances for Marine Energy Systems Actas sobre Avances en Sistemas de Energía Marina 14 de diciembre del 2023 WWME 2023 V. Jardunaldia V WORKSHOP WWME 2023 Wind (and) Marine Energy Itsas Energiako Sistemen Aurrerapen Berriei Buruzko Irakaskuntza-Oharrak Lecture Notes on Novel Advances for Marine Energy Systems Actas sobre Avances en Sistemas de Energía Marina PID2021-123543OB-C21 eta C22 proiektuen V. Jardunaldiako Monografia Monografía de la V Jornada Internacional con los proyectos PID2021-123543OB-C21 y PID2021-123543OB-C22 (MCIN/AEI/10.13039/501100011033/FEDER, UE) WWME 2023 V. Jardunaldia / V Jornada WWME 2023 Itsas Energiako Sistemen Aurrerapen Berriei Buruzko Irakaskuntza-Oharrak Lecture Notes on Novel Advances for Marine Energy Systems Apuntes Docentes sobre Avances en Sistemas de Energía Marina PID2021-123543OB-C21 eta C22 proiektuen V. Jardunaldiako Monografia Monografía de la V Jornada Internacional de Energía Eólica (y) Marina proyectos PID2021-123543OB-C21 y C22 Aitor J. Garrido, Matilde Santos, Izaskun Garrido (arg./eds.) V Jornada Internacional de Energía Eólica (y) Marina, proyectos PID2021-123543OB-C21 y PID2021-123543OB-C22 (14, diciembre. 2023) Itsas Energiako Sistemen Aurrerapen Berriei Buruzko Irakaskuntza-Oharrak [Recurso electrónico]: Itsas Energiako Sistemen Aurrerapen Berriei Buruzko Irakaskuntza-Oharrak; Lecture Notes on Novel Advances for Marine Energy Systems; Apuntes Docentes sobre Avances en Sistemas de Energía Marina/ Aitor J. Garrido, Matilde Santos, Izaskun Garrido (arg./eds.). – Datos. – Bilbao: Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea, Argitalpen Zerbitzua = Servicio Editorial del grupo de Control Automático, [2024]. – 1 recurso en línea: PDF En port.: WWME 2023 V. Jardunaldia / V WORKSHOP WWME 2023 Wind (and) Marine Energy Textos en español, euskara e inglés. Abstracts en inglés Modo de acceso: http://www.ehu.es/acg ISBN: 978-84-09-58971-5. 1. Ingeniería de Sistemas y Automática – Estudio y enseñanza – Congresos. 2. Energías renovables marinas - Estudio y enseñanza – Congresos. 3. Control automático. I. Izaskun Garrido, Matilde Santos, Aitor J. Garrido coed. II. II. MCIU/MINECO a través de los proyectos PID2021-123543OB-C21 y PID2021-123543OB-C22 financiado por MCIN/ AEI /10.13039/501100011033/ y por FEDER Una manera de hacer Europa III. Título: Itsas Energiako Sistemen Aurrerapen Berriei Buruzko Irakaskuntza-Oharrak. © Servicio Editorial del Grupo de Control Automático de la Universidad del País Vasco Euskal Herriko Unibertsitateko Kontrol Automatikoko Taldeko Argitalpen Zerbitzua ISBN: 978-84-09-58971-5 Batzorde zientifikoa / Comité científico Koordinatzailea / Coordinador Matilde Santos, Juan Carlos Chicharro (Universidad Complutense de Madrid, UCM) Kideak / Miembros Aitor J. Garrido (Universidad del País Vasco, UPV/EHU) Alejandro Merino Gómez (Universidad de Burgos) Carlos Armenta Deu (Universidad Complutense de Madrid) Carolina A Evangelista (Universidad Nacional de La Plata - CONICET, Argentina) Dictino Chaos García (Universidad Nacional de Educación a Distancia, UNED) Edorta Carrascal-Lekunberri (Universidad del País Vasco, UPV/EHU) Fares M'zoughi (Universidad del País Vasco, UPV/EHU) Francisco Vázquez (Universidad de Córdoba) Francisco Jesús Velasco González (Universidad de Cantabria) Irfan Ahmad (Universidad del País Vasco, UPV/EHU) Izaskun Garrido (Universidad del País Vasco, UPV/EHU) Juan Carlos Chicharo Sestines (Universidad Complutense de Madrid) Jesus Enrique Sierra García (Universidad de Burgos) Lía García Pérez (Universidad Complutense de Madrid) Lucas Bindelli (Universidad de Buenos Aires, Argentina) Manuel Lara Ortiz (Universidad de Córdoba) M. Tomas-Rodriguez (City, University of London) M. José Gómez Silva (Universidad Complutense de Madrid) Matilde Santos (Universidad Complutense de Madrid) Payam Aboutalebi (Universidad Técnica de Noruega, NTNU) Paul Puleston (Universidad Nacional de La Plata - CONICET, Argentina) Pedro J Cabrera (Universidad de Las Palmas de Gran Canaria, ULPGC) Ramon Vilanova Trees (Universidad Autónoma Barcelona, UAB) Raul Marin-Prades (Universidad Jaime I) Segundo Esteban San Román (Universidad Complutense de Madrid) Gonbidatutako hizlariak / Ponentes invitados Prof. Dr. Izaskun Garrido Automatic Control Group, UPV/EHU D. Tomás Romagosa Asociación Empresarial Eólica (AEE) Dr. María Tomás-Rodríguez City University, London, UK Dr. Segundo Esteban San Román Universidad Complutense de Madrid Dr. Jesús Enrique Sierra García Universidad de Burgos Prof. Dr. Matilde Santos Peñas Universidad Complutense de Madrid Parte hartzalileak / Conferenciantes invitados D. Miguel Hoyos Irisarri Norvento Enerxía Dña. Mónica Sastre Beceiro Sastre Beceiro Abogados D. Jorgen Galan Villar y Asociados Abogados D. Enrique Cuesta Valverde Transportes Lasarte D. Tomás Romagosa Asociación Empresarial Eólica (AEE) D. Enrique Cuesta Valverde Ingeniero del Depart. Técnico, Transportes Lasarte Aurkibidea / Índice Introduction / Prólogo / Sarrera, .…………………………………………………….………...1 Aitor J. Garrido, Matilde Santos, Izaskun Garrido Komunikazioak / Comunicaciones Mutrikuko MOWC Wave Power Plant-eko harrapaketa-ganberaren ereduaren balidazio esperimentala …………………………………………………………………………………………3 Aitor J. Garrido, Fares M’zoughi, Payam Aboutalebi, Irfan Ahmad, Izaskun Garrido Reducción de las Oscilaciones de Cabeceo de un Aerogenerador Flotante mediante Control del Ángulo de Paso de Pala……..…………………………………………………………….……7 Juan Carlos Chicharro Sestines, Segundo Esteban San Román and Matilde Santos Peñas Diagnóstico OWC basado en aprendizaje automático utilizando datos reales medidos de plantas de energía undimotriz………………………………………………………………….…13 Fares M’zoughi, Jon Lekube, Izaskun Garrido, Aitor J. Garrido El Diseño y Desempeño Dinámico de Estructuras Marinas Utilizando Herramientas Numéricas……………………………………………………………………………………………19 Irfan Ahmad, Fares M’zoughi, Payam Aboutalebi, Aitor J. Garrido, Izaskun Garrido Ikaskuntza automatikoko ikuspegi bat, ur-zutabe oszilatzailearen uhin-sorgailuen pronostikorako….……………………………………………………………………………..……25 Izaskun Garrido, Jon Lecube, Fares M’zoughi, Payam Aboutalebi, Irfan Ahmad, Salvador Cayuela, Aitor J. Garrido Reducción del Movimiento Oscilatorio en Turbinas Eólicas Offshore: Aplicación a Plataformas Semisumergibles con Integración de Columnas de Agua Oscilante……………31 Payam Aboutalebi, Fares M’zoughi, Irfan Ahmad, Aitor J. Garrido, Izaskun Garrido Floating Wind Turbine. In Hybrid Artificial Intelligent Systems”, 18th International Conference, HAIS 2023, Salamanca, Spain, September 5–7, 2023, Proceedings. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 495–506. DOI: 10.1007/978-3-031-40725-3_42 [2] López-Romero, M.A., Santos, M., “A Positive Position Feedback controller for vibration control of wind turbines”. Energy Reports, Volume 9, 2023, Pages 1342-1353, ISSN 2352-4847. DOI: 10.1016/j.egyr.2022.12.047. [3] Tomás-Rodríguez M., Santos M. “Modelling and control of floating offshore wind turbines”, Rev. Iberoam. Autom. Inform. Ind., 16 (4). 2019. DOI: 10.4995/riai.2019.11648. [4] https://www.bimep.com/en/mutriku-area/technical-characteristics/. 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[8] Ahmad I., M'zoughi F., Aboutalebi P., Garrido I., Garrido A.J., “Fuzzy logic control of an artificial neural network-based floating offshore wind turbine model integrated with four oscillating water columns, Ocean Engineering, 269, art. no. 113578, 2023, DOI: 10.1016/j.oceaneng.2022.113578. [9] Lekube, J., Garrido, A.J., Garrido, I. “Rotational Speed Optimization in Oscillating Water Column Wave Power Plants Based on Maximum Power Point Tracking” IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 14 (2), art. no. 7552497, 2017. DOI: 10.1109/TASE.2016.2596579. [10] M'zoughi F., Garrido I., Garrido A.J., De La Sen M. “Self-adaptive global-best harmony search algorithm-based airflow control of a wells-turbine-based oscillating-water column”, Applied Sciences, 10 (13), art. no. 4628, 2020. DOI: 10.3390/app10134628. 6 Reducción de las Oscilaciones de Cabeceo de un Aerogenerador Flotante mediante Control del Ángulo de Paso de Pala Juan Carlos Chicharro Sestines Department of Computer Architecture and Automatic Control Faculty of Physics Universidad Complutense de Madrid Plaza de Ciencias, 1, 28040 Madrid, Spain. [email protected] Segundo Esteban San Román Department of Computer Architecture and Automatic Control Faculty of Physics Universidad Complutense de Madrid Plaza de Ciencias, 1, 28040 Madrid, Spain. [email protected] Matilde Santos Peñas Institute of Knowledge Technology, Computer Science Faculty at UCM Madrid, Spain [email protected] Abstract— Floating offshore wind turbines suffer oscillations due to external disturbances, mainly waves and strong winds, which in the short-term have been shown to reduce efficiency and in the long-term cause mechanical fatigue. These vibrations can be reduced by using active control. For the design of efficient controllers for these complex and non-linear devices, in this work a model based on transfer functions is developed, along with its identification. Synthetic realistic data have been generated using OpenFAST turbine simulation software. Using data from a 5-MW barge-type floating wind turbine, a six-degree-of-freedom model suitable for control system design is identified. A classical control analysis is carried out for the roll and pitch degrees of freedom of the floating turbine, concluding that the roll requires a co-design of the system, but the pitch does allow effective control. The results obtained with a PD over the blade pitch angle actuator are presented, which will serve as a baseline for the development of other controllers. Keywords—Floating wind turbines, power generation, feedforward control, blade pitch angle. ResumenLas turbinas eólicas flotantes sufren oscilaciones debidas a perturbaciones externas, principalmente olas y vientos fuertes, que a corto plazo han demostrado reducir la eficiencia y a largo plazo causar fatiga mecánica. Estas vibraciones pueden reducirse utilizando un control activo. Para el diseño de controladores eficientes para estos dispositivos complejos y no lineales, en este trabajo se desarrolla un modelo basado en funciones de transferencia, junto con su identificación. Se han generado datos sintéticos realistas utilizando el software de simulación de turbinas OpenFAST. Utilizando datos de un aerogenerador flotante tipo barcaza de 5 MW se identifica un modelo de seis grados de libertad adecuado para el diseño del sistema de control. Se realiza un análisis de control clásico para los grados de libertad de balanceo y cabeceo de la turbina flotante, concluyendo que el balanceo requiere un codiseño del sistema, pero el cabeceo sí permite un control efectivo. Se presentan los resultados obtenidos con un PD sobre el actuador del ángulo de paso de las palas, que servirán de base para el desarrollo de otros controladores. Palabras clave—Turbinas eólicas flotantes, generación de energía, control realimentado, ángulo de paso de pala. I. INTRODUCCIÓN La energía eólica se ha consolidado como una alternativa sólida para la generación de energía limpia. Entre los diferentes entornos de instalación, los aerogeneradores offshore y en concreto los flotantes, ubicados en aguas profundas, están demostrando una gran eficiencia al permitir un mayor tamaño del dispositivo y aprovechar los vientos más fuertes y constantes que se encuentran en estas aguas. Sin embargo, estas turbinas flotantes de gran capacidad son complejas de controlar, ya que presentan una dinámica fuertemente no lineal debido a las cargas externas y a su gran tamaño. El control de estas turbinas desempeña un papel crucial en el desarrollo de esta tecnología. Los sistemas de control son necesarios para garantizar la estabilidad y la eficiencia de la turbina eólica. Estos deben abordar retos específicos, como la compensación de las oscilaciones de la plataforma flotante, la variabilidad del viento y las olas, y las interacciones entre el sistema de control y la dinámica del sistema [1]. El primer paso para el correcto diseño de un sistema de control es el desarrollo de un modelo y la identificación de sus parámetros para diferentes condiciones de funcionamiento. Es importante obtener modelos que representen adecuadamente los grados de libertad (DOF) de la turbina para poder actuar sobre ellos. Este modelo debe estar orientado al control, permitiendo evaluar tanto el efecto de las señales controlables sobre la dinámica del sistema como el efecto de las perturbaciones [2]. El análisis de estos modelos permitirá diseñar y validar estrategias de control que finalmente podrán implementarse en el sistema real. En la literatura existen algunos trabajos sobre modelización e identificación de turbinas eólicas, aunque hay pocos que trabajen con aerogeneradores flotantes. En [3] puede encontrarse una revisión reciente sobre el estado del arte, donde se presenta una visión general tanto de la modelización numérica como de los enfoques de pruebas físicas de modelos a escala de turbinas eólicas flotantes offshore (FOWT). La referencia [4] presenta una metodología general para la identificación de modelos dinámicos de FOWT de tipo barcaza. En el dominio de la frecuencia, se ha propuesto un método general para estudiar automáticamente la relación entre las frecuencias de vibración y los DOF de una FOWT [5], lo que facilita el diseño del control 7 estructural. En [6] se ha desarrollado un modelo lineal en el dominio de la frecuencia para aerogeneradores flotantes de tipo barcaza y se ha comparado con un modelo no lineal en el dominio del tiempo. Este trabajo presenta la metodología seguida para obtener un modelo de funciones de transferencia de un aerogenerador flotante. Este modelo orientado al control de una FOWT tipo barcaza de 5 MW se ha obtenido utilizando los softwares de simulación MATLAB y OpenFAST [7]. El modelo desarrollado se ha analizado siguiendo una estrategia de control con realimentación cuya acción ha sido ensayada en dichos entornos de simulación. Se propone un modelo de seis DOF para una FOWT que incluye perturbaciones debidas al oleaje y al viento. Para identificar sus parámetros se han generado datos sintéticos con el software OpenFAST, que permite una simulación realista del comportamiento no lineal del aerogenerador mediante la resolución las ecuaciones de gases y fluidos empleando un cálculo CFD de grano fino. Los dos primeros DOF rotacionales, roll (balanceo) y pitch (cabeceo), que son los principales responsables de las oscilaciones de fore-aft (proa-popa) y sideto-side (lado a lado) se identifican con bastante precisión. Las principales conclusiones son que el roll requiere un rediseño del sistema real, pero el pitch permite un control eficaz. Se presentan los resultados obtenidos con un PD, que servirán de base para el desarrollo de otros controladores. La estructura del artículo es la siguiente. En la sección II se presenta el entorno de simulación de la FOWT con OpenFAST y MATLAB. En la sección III se describe el modelo de funciones de transferencia acopladas multivariable utilizado. Los parámetros del modelo propuesto se identifican utilizando datos sintéticos. En la sección IV se discute la estrategia de control y se presentan los resultados obtenidos al aplicar el control desarrollado en el modelo simulado. El artículo finaliza con las conclusiones y los trabajos futuros. II. ENTORNO DE SIMULACIÓN Para desarrollar un modelo orientado al control de una FOWT, se ha utilizado el software de simulación OpenFAST. El cual nos permite simular una representación realista y no lineal de las FOWT y, por tanto, generar datos sintéticos para identificar los parámetros del modelo mediante las herramientas de MATLAB-Simulink. Además, este software permite seleccionar un DOF concreto para analizarlo. La Fig. 1 muestra el diagrama de simulación del modelo en OpenFAST mediante la generación de señales de excitación en Simulink. Contiene el bloque S-Function con las ecuaciones de movimiento del aerogenerador en OpenFAST además de las señales de control. En este trabajo se utiliza el aerogenerador flotante de 5 MW del Laboratorio Nacional de Energías Renovables (NREL) [8], en concreto el basado en una barcaza de ITI Energy [9]. Los parámetros relevantes de la FOWT se muestran en la Tabla I. El sistema se excita con un modelo modificado de ola basado en el espectro Jonswap, que representa un estado realista del mar utilizando dos parámetros principales: la altura significativa de la ola y el periodo espectral máximo, 4.88 m y 10.8 s respectivamente. Se han utilizado olas irregulares relativamente fuertes con un ángulo de ataque de 30º medido desde el eje de traslación surge (adelante-atrás) para producir oscilaciones de la barcaza. Además se han modificado diferentes elementos de la FOWT para hacer la identificación del modelo más sencilla. El viento se genera en torno a su valor nominal, con pequeñas variaciones en forma de escalón, para poder apreciar su efecto en la ganancia y la dinámica del sistema. Para generar las demás variables de la FOWT, se utiliza una señal chirp para excitar el sistema. Por ejemplo, para generar el par electromagnético es necesario conocer la velocidad angular del rotor, que se extrae de la salida de la simulación OpenFAST. Se han generado señales para excitar el sistema a diferentes frecuencias y amplitudes, con el fin de identificar su comportamiento en un amplio rango de frecuencias para cubrir todas las variaciones de paso de pala y par con la señal chirp y que esta excitación sea lo más realista posible. En la Fig. 2, podemos ver cómo se introducen dos patrones de señal, uno de 0 a 600 s que se utilizará para identificar el modelo y otro de 600 a 1200 s que se utilizará para validar el modelo identificado. Fig. 1. Diagrama de bloques de la interfaz OpenFAST-Simulink. TABLA I PARÁMETROS RELEVANTES DEL SISTEMA Parámetro Valor Unidad Velocidad nominal del rotor 12.1 rpm Velocidad nominal del viento 11.4 m/s Potencia mecánica nominal 5.3 MW Longitud de las palas 63.0 m Altura de la góndola 87.6 m Dimensiones de la barcaza (L×A×H) 40×40×10 m Calado de la barcaza 4 m Ángulo de inclinación de la barcaza 2.86 deg 8 Una vez generadas las señales de entrada se introducen en el bloque del aerogenerador en Simulink y se obtienen los datos de salida. Se consideran los seis DOF de la FOWT, junto con la velocidad angular del rotor, y la potencia de salida generada por el aerogenerador. La Fig. 3 muestra la respuesta del rotor, el generador y los seis DOF de la FOWT. Como puede observarse, las dos perturbaciones, el viento y las olas, tienen un claro efecto sobre las revoluciones y la potencia de la turbina. Las olas también afectan claramente a todos los DOF traslacionales, mientras que el viento introduce principalmente un desplazamiento en el surge y un desfase en el pitch, como era de esperar. El resto de los comportamientos y cruces entre DOF son difíciles de apreciar a simple vista, pero se identificarán mediante métodos matemáticos. III. MODELADO E IDENTIFICACIÓN A. Modelo de funciones de transferencia El objetivo de este trabajo es obtener un modelo de caja blanca simple del sistema, basado en funciones de transferencia, que permita el diseño de un controlador capaz de optimizar la potencia de salida y maximizar la producción de energía. Las ecuaciones de movimiento de una FOWT tienen muchas contribuciones no lineales, como la masa añadida y la amortiguación de las líneas de amarre, así como en las fuerzas hidrodinámicas y aerodinámicas. La compleja dinámica del aerogenerador flotante se simplifica mediante el método de Craig-Bampton [7], que lo describe como un oscilador amortiguado modulado por una fuerza externa. Este sistema depende de las propiedades hidrodinámicas de la plataforma y de las interacciones elásticas entre ella y las líneas de amarre; y de las fuerzas externas causadas por las olas, el viento y la gravedad. Un modelo linealizado del sistema viene dado por la ecuación (1). 𝑀𝝃󰇘−𝐷𝝃󰇗−𝐾𝝃= ∑ 𝑃𝑑𝜹󰇗+𝑃𝑘𝜹 𝛿 𝑖𝑛 𝑃𝑒𝑟𝑡. + ∑ 𝐹𝑑𝒖󰇗+𝐹𝑘𝒖 𝑢 𝑖𝑛 𝐴𝑐𝑡. (1) Donde 𝑀, 𝐷 y 𝐾 son las matrices de masa, amortiguación y rigidez; ξ es el vector de estado de DOF compuesto por surge, sway (izquierda-derecha), heave (arriba-abajo), roll (alabeo), pitch (cabeceo) y yaw (guiñada), y el lado derecho de la ecuación son las cargas de perturbación y las fuerzas de actuación. Las cargas de perturbación, 𝛿, son generadas por la elongación de las olas y la velocidad del viento. Las fuerzas de actuación, 𝑢, son generadas por el paso de la pala y el par electromagnético. Tanto las cargas como las fuerzas se modelan como una combinación lineal de la señal y su derivada, con el fin de capturar el desplazamiento de fase con respecto a los DOF. Es interesante centrarse en los DOF que pueden generar una parada de emergencia. Los DOF traslacionales no son un problema para la producción de energía, pero sí para el sistema de anclaje. En el caso de los DOF rotacionales, hay que tener en cuenta las amplitudes y frecuencias de las oscilaciones de roll y pitch las cuales pueden conducir a graves problemas estructurales en la torre, la góndola y las palas del aerogenerador en caso de no ser controladas. Las oscilaciones de guiñada son muy pequeñas y tienen también una frecuencia de resonancia muy baja con respecto a las de las olas. Una de las principales ventajas de trabajar con sistemas lineales es la posibilidad de desacoplar los DOF. La ecuación (1) puede transformarse para cada uno de los componentes de ξ en siete funciones de transferencia acopladas, con dos polos y un cero para cada entrada. Este modelo de función de transferencia se muestra en la Fig. 4 para los DOF rotacionales, en los que se centrará el análisis posterior, que es muy similar para los DOF traslacionales. La señal de las olas está modulada por el ángulo de incidencia. Casi todos los DOF se han modelado de forma lineal desacoplada, como funciones de transferencia de segundo orden cuya entrada es la suma de fuerzas o pares. El yaw es una excepción, este DOF no permite una identificación satisfactoria mediante un modelo lineal y desacoplado. Debe modelarse como un acoplamiento no lineal de surge-roll y yaw-pitch. Fig. 2. Señales utilizadas para excitar el sistema: ondas irregulares (azul), viento (naranja), ángulo de paso de las palas (amarillo) y par del generador (morado). Fig. 3. Respuesta de la FOWT a las señales de excitación. El primer gráfico muestra las revoluciones del rotor (azul) y la potencia generada (naranja). El segundo gráfico muestra el comportamiento de los DOF traslacionales (el surge a escala reducida). El tercero muestra el comportamiento de los DOF rotacionales. 9 B. Identificación del modelo Utilizando los datos de validación y la librería de identificación de sistemas de MATLAB, entrenamos un modelo ARX con dos polos y un cero para cada entrada, que se corresponda con el oscilador armónico amortiguado propuesto en el modelo matemático. Este modelo permite representar sistemas dinámicos lineales de tiempo discreto de forma sencilla y computacionalmente eficiente. La Fig. 5 muestra la validación de la identificación de los DOF rotacionales y su error cuadrático medio. El roll y el pitch se identifican con bastante precisión con simples funciones de transferencia de segundo orden. En cambio, el yaw no tiene un comportamiento lineal y debe identificarse con un modelo no lineal que acople los otros DOF. Este modelo capta las frecuencias de yaw, pero también tiene errores acumulativos. Este DOF es bastante complejo de modelar, ya que como se puede observar tiene una respuesta a frecuencias totalmente diferente a las señales de excitación. IV. ANÁLISIS Y DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL El diseño del sistema de control se centrará en los DOF rotacionales. Los DOF de pitch y roll son los principales responsables de las oscilaciones fore-aft y side-to-side de la góndola, produciendo fatiga en sus mecanismos y en los materiales de la hélice. Para diseñar el controlador es necesario realizar un análisis de las frecuencias de resonancia de estos dos DOF. A. Análisis dinámico Para analizar la dinámica de los DOF, los modelos se trasladan al espacio continuo, obteniéndose los polos, frecuencias naturales, 𝑓, factores de amortiguamiento, 𝑘, y tiempo de respuesta, 𝑇, que se muestran en las Tablas II y III. Ambos modelos tienen polos estables, pero con coeficientes de amortiguación muy bajos, por lo que están cerca de la inestabilidad. El roll tiene un factor de amortiguación un orden de magnitud inferior, por lo que será más oscilante, y con una frecuencia natural ligeramente superior. La frecuencia de resonancia es similar a la frecuencia natural, aunque se verá modificada por el factor de amortiguamiento. A continuación, se compara el espectro de potencia de las olas respecto a la ganancia de las funciones de transferencia Wave2Roll y Wave2Pitch, como se muestra en la Fig. 6. El pico de frecuencia de las funciones de transferencia está bastante cerca del pico del espectro del oleaje. Además, las olas más grandes, que tienen la frecuencia más baja, son las que más resuenan en ambos DOF. Desplazar las frecuencias de resonancia requiere un nuevo diseño estructural, lo que es bastante difícil de implementar. Por lo tanto, es necesario diseñar un controlador que reduzca o desplace los picos de resonancia de estos DOF. B. Diseño del controlador Para realizar un análisis de control, deben estudiarse las funciones de transferencia BladePitch2Roll (2), GenTorque2Roll (3) y BladePitch2Pitch (4). Fig. 4. Diagrama de bloques de la modelización de los tres DOF rotacionales mediante fuerzas aditivas y funciones de transferencia. El yaw requiere un modelo acoplado no lineal. Fig. 5. Validación de los DOF rotacionales. TABLA II PARÁMETROS DE LA DINÁMICA DEL ROLL Polos 𝑘 𝑓 (𝑟𝑎𝑑/𝑠) 𝑇 (𝑠) −9.09⋅10−3 +𝑖·5.31⋅10−1 1.71⋅10−2 5.31⋅10−1 1.10⋅102 −9.09⋅10−3 −𝑖·5.31⋅10−1 1.71⋅10−2 5.31⋅10−1 1.10⋅102 TABLA III PARÁMETROS DE LA DINÁMICA DEL PITCH Polos 𝑘 𝑓 (𝑟𝑎𝑑/𝑠) 𝑇 (𝑠) −5.66⋅10−2 +𝑖·5.14⋅10−1 1.09⋅10−1 5.17⋅10−1 1.77⋅101 −5.66⋅10−2 −𝑖·5.14⋅10−1 1.09⋅10−1 5.17⋅10−1 1.77⋅101 Fig. 6. Espectro de potencia de las olas (azul continuo) frente a las ganancias de roll (naranja discontinuo) y pitch (azul discontinuo). 10 𝐵𝑙𝑎𝑑𝑒𝑃𝑖𝑡𝑐ℎ2𝑅𝑜𝑙𝑙 (𝑠)= 0.02184·𝑠+0.00335 𝑠2+0.01819·𝑠+0.2819 (2) 𝐺𝑒𝑛𝑇𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒2𝑅𝑜𝑙𝑙 (𝑠)= 0.007686·𝑠+0.00259 𝑠2+0.01819·𝑠+0.2819 (3) 𝐵𝑙𝑎𝑑𝑒𝑃𝑖𝑡𝑐ℎ2𝑃𝑖𝑡𝑐ℎ (𝑠) = 0.1906·𝑠−0.02436 𝑠2+0.1048·𝑠+0.2678 (4) Aplicando una ganancia de realimentación, se puede obtener un sistema de lazo cerrado estable, como muestran los lugares de las raíces de la Fig. 7. De acuerdo con el lugar de las raíces obtenido, aplicando una ganancia de realimentación suficientemente agresiva se puede obtener un comportamiento completamente amortiguado. Esto ocurre porque se utilizan modelos linealizados. Realmente, los actuadores tienen una capacidad de actuación muy limitada frente a los DOF a controlar, es un problema de control fuertemente subactuado. Se puede hacer una estimación grosso modo de las ganancias máximas de realimentación. Suponiendo que existe un margen de actuación de ±8 grados en el paso de pala y ±15 kNm en el par magnético del generador y analizando la amplitud de las señales a controlar, ±10 grados en roll y ±5 grados en pitch, se pueden estimar las ganancias máximas de realimentación que se muestran en la tabla IV. Utilizando estas ganancias, se obtienen los polos marcados con cuadrados en la Fig. 7. En el caso del roll, el comportamiento de los polos se puede modificar sólo un poco. Se esperaba que la señal de control Blade-Pitch tuviera un efecto insignificante en el roll, pero no se esperaba que la señal de control GenTorque tuviera un efecto tan escaso. Esto se debe a que, el generador gira en sentido contrario al rotor del aerogenerador para evitar los efectos giroscópicos. Esto hace que el par electromagnético del generador sea compensado por el par mecánico de las palas, reduciendo el efecto de esta señal de control sobre el roll. En este caso, sería necesario un rediseño mecánico para evitar esta anulación, permitiendo una mayor capacidad de actuación. Por lo tanto, este tipo de análisis también puede utilizarse para realizar un co-diseño de la FOWT. En el caso del pitch, la posición de los polos puede modificarse considerablemente, y los nuevos polos tienen un coeficiente de amortiguación de 0.4. Para mejorar el efecto del controlador, la acción de control debe adelantarse a la señal, lo que puede conseguirse añadiendo una acción diferencial. Utilizando un controlador PD, además de aumentar el coeficiente de amortiguamiento, los polos están ahora más cerca del eje real, mostrados como triángulos en la Fig. 7. En este caso, con la limitación impuesta de no saturar los actuadores, se consigue un factor de amortiguamiento de 0.27 y una frecuencia natural de 0.45 rad/s, más alejada del pico de excitación de la ola. La Fig. 8 muestra la respuesta en frecuencia del sistema de lazo cerrado con el PD frente a la respuesta en frecuencia del sistema en lazo abierto. El pico de resonancia del sistema se ha reducido significativamente, aunque a bajas frecuencias el controlador puede empeorar el comportamiento. C. Aplicación del controlador En este apartado se muestra la respuesta temporal del pitch con un control PD del actuador del ángulo de paso de pala. Se evalúa en presencia de perturbaciones debidas al viento y al oleaje irregular. Con este control activo las amplitudes de cabeceo se reducen significativamente. Además, la señal de control oscila dentro de los márgenes que se estimaron, limitando la ganancia del lazo de control. La simulación del control de pitch sobre el modelo lineal aporta resultados interesantes, reduciendo la amplitud del pitch en un factor de 0.43 como muestra la Fig. 10. Fig. 7. Lugar de las raíces de las funciones de transferencia. Los gráficos superiores muestran el lugar de origen de los controles proporcionales del roll utilizando dos actuadores diferentes. El gráfico inferior izquierdo muestra el lugar de la raíz de un control proporcional del pitch y el inferior derecho muestra el lugar de la raíz de un control proporcional-diferencial del pitch. TABLA IV GANANCIAS MÁXIMAS DE REALIMENTACIÓN Ganancia Valor Roll2BladePitch 8𝑑𝑒𝑔/10𝑑𝑒𝑔 Roll2GenTorque 15𝑘𝑁𝑚/10𝑑𝑒𝑔 Pitch2BladePitch 8𝑑𝑒𝑔/5𝑑𝑒𝑔 Fig. 9. Diagrama de Bode del sistema con control (línea negra discontinua) y sin control (línea azul continua). 11 Además, el sistema de control ha sido validado sobre OpenFAST a través de su interfaz con Simulink añadiendo el controlador del ángulo de paso de pala mostrado en la Fig. 11 sobre el modelo Simulink de la Fig. 1. La Fig. 12. muestra los resultados obtenidos al validar el control sobre el modelo no lineal implementado por OpenFAST. Se puede observar cómo la amplitud de las oscilaciones se reduce de forma similar a como lo hacía sobre el modelo lineal que se ha utilizado para sintonizarlo. En este caso existen picos que coinciden con las entradas de perturbaciones de viento mostradas en la Fig. 2. por el “efecto vela” generado al reducir el ángulo de paso de las palas. Además, la amplitud de las oscilaciones del ángulo de paso de pala es superior que para el modelo lineal. Este efecto se podría corregir teniendo en cuenta la acción del viento en el controlador PD. V. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS Este trabajo ha presentado la identificación de un modelo orientado al control para una FOWT. El estudio se centra en los DOF rotacionales del sistema. En primer lugar, se propone un modelo matemático basado en funciones de transferencia para capturar el comportamiento básico del sistema. A continuación, se han generado señales de excitación para identificar el sistema en función de su respuesta. Estas señales se han introducido en el simulador OpenFAST, configurado para simular una FOWT tipo barcaza de 5MW. A partir de los resultados generados por este software de simulación, se han identificado los parámetros del modelo propuesto. Una vez se dispone de un modelo identificado, que describe el comportamiento fundamental del sistema, se lleva a cabo un análisis de control realimentado mediante el lugar de las raíces. Se trata de un problema de control fuertemente subactuado, donde los actuadores pueden modificar el comportamiento de los DOF. Se ha descubierto que el roll es prácticamente incontrolable, debido a la falta de un actuador con suficiente influencia. En cambio, el pitch sí permite una modificación significativa del comportamiento mediante el actuador del ángulo de paso de pala. Para validar estas conclusiones, se ha diseñado un control PD y se ha analizado la respuesta en frecuencia y la respuesta temporal tanto para el modelo lineal como para el no lineal. Como trabajo futuro, se pretende diseñar controladores más sofisticados e incorporar más DOF. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación español en el marco del proyecto MCI/AEI/FEDER número PID2021-123543OB-C. REFERENCIAS [1] K. Tong. Technical and economic aspects of a floating offshore wind farm. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 74:399–410, 1998.. [2] M. Tomás-Rodríguez, and M. Santos. “Modelling and control of floating offshore wind turbines”. 2019 Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial, 16(4). [3] J. López-Queija, E. Robles, J. Jugo, S. Alonso-Quesada, “Review of control technologies for floating offshore wind turbines”, 2022, Renewable and Sustainable Energy Reviews, Volume 167. [4] D. Villoslada, M. Santos, and M. Tomás-Rodríguez. "General methodology for the identification of reduced dynamic models of bargetype floating wind turbines". 2021 Energies 14, no. 13: 3902. [5] J.J. Yang, E.M. He, “Coupled modeling and structural vibration control for floating offshore wind turbine”, 2020, Renewable Energy, Volume 157, Pages 678-694, ISSN 0960-1481. [6] C. E. Silva de Souza, E. E. Bachynski-Polić, “Design, structural modeling, control, and performance of 20 MW spar floating wind turbines”, 2022, Marine Structures, Volume 84, 103182. [7] OpenFAST Documentation 2023 National Renewable Energy Laboratory. 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Pitch con y sin control PD mediante variación del ángulo de paso de pala simulado sobre el modelo no lineal. 12 Diagnóstico OWC basado en aprendizaje automático utilizando datos reales medidos de plantas de energía undimotriz Fares M’zoughi, Associate Member, IEEE ORCID: 0000-0003-2935-3830 Izaskun Garrido, Senior Member, IEEE ORCID: 0000-0002-9801-4130 Jon Lekube ORCID: 0000-0003-2611-2054 Aitor J. Garrido, Senior Member, IEEE ORCID: 0000-0002-3016-4976 Abstract—This paper presents an innovative classificationoriented diagnosis method for power take-off (PTO) systems in wave energy converter (WEC) farms. The proposed approach underwent testing at the Mutriku Multiple Oscillating Water Column (OWC)-based wave power plant with the aim of reducing the Levelized Cost of Energy (LCoE) through the application of predictive maintenance strategies. The methodology involves utilizing Linear Discriminant Analysis (LDA) to identify the most crucial features derived from the measured data. Subsequently, the Support Vector Machine (SVM) is employed as a classification technique to categorize the condition of the OWC system. Keywords—Classification, Fault Diagnosis, LDA, machine learning, OWC, power take-off, SVM, wave energy. Resumen—Este manuscrito presenta un novedoso método de diagnóstico orientado a la clasificación para los sistemas de aprovechamiento de energía (PTO) en las plantas de convertidores de energía de las olas (WEC). El enfoque propuesto fue probado en la planta de energía de olas basada en múltiples columnas de agua oscilantes (OWC) en Mutriku con el objetivo de reducir el Costo Normalizado de Energía (LCoE) mediante la aplicación de estrategias de mantenimiento predictivo. La metodología implica utilizar el Análisis Discriminante Lineal (LDA) para identificar las características más cruciales derivadas de los datos medidos. Posteriormente, se emplea la Máquina de Soporte Vectorial (SVM) como técnica de clasificación para categorizar el estado del sistema OWC. Keywords—Clasificación, Diagnóstico de fallos, LDA, aprendizaje automático, OWC, toma de potencia, SVM, energía de olas. I. INTRODUCCIÓN El Costo Normalizado de Energía (LCoE) dentro de una granja de olas puede reducirse aumentando la capacidad de aprovechamiento de energía de la tecnología de Convertidores de Energía de Olas (WEC). Mejorar la disponibilidad, el factor de capacidad y la Producción Anual de Energía (AEP) son otras formas de reducir el LCoE. Para mantener condiciones operativas ideales al implementar estas mejoras, se requieren procedimientos efectivos de monitoreo y mantenimiento. De hecho, el mantenimiento tiene una influencia sustancial en la cantidad de tiempo de inactividad a lo largo de la vida de una planta, lo que ayuda a aumentar la disponibilidad, la producción de energía, el factor de capacidad y la AEP. Por lo tanto, reducir eficientemente los gastos operativos y de mantenimiento logra una mitigación del LCoE [1]. Las estrategias de mantenimiento se suelen categorizar comúnmente como reactivas, proactivas y oportunísticas según el momento de la tarea. El enfoque reactivo, también conocido como mantenimiento correctivo, implica abordar los problemas después de que hayan ocurrido. Este método resulta eficaz cuando el mantenimiento asociado al tiempo de inactividad es mínimo, lo que lo hace adecuado para granjas pequeñas altamente fiables [2]. Por otro lado, el mantenimiento proactivo implica inspecciones y reemplazos preprogramados para evitar que los problemas menores se conviertan en problemas importantes. Diversas estrategias, como el mantenimiento preventivo, basado en condiciones y predictivo, entran en la categoría proactiva [3]. Por último, la estrategia oportunista combina tareas de mantenimiento preventivo y correctivo programadas con operaciones preventivas no programadas destinadas a abordar el desgaste futuro de los componentes [4]. Dado que tanto las plantas de energía en tierra como en alta mar se benefician de un enfoque proactivo de mantenimiento, se 13 recopilan datos tanto de fuentes basadas en el tiempo como en sensores para crear el mejor plan de mantenimiento posible. El procesamiento de datos se complica debido al volumen considerable de datos recopilados y al gran número de variables medidas. Como resultado, se utiliza la extracción de características para reducir la dimensionalidad y eliminar la redundancia, un método común en varias áreas [5,6,7]. Hay numerosos algoritmos de extracción de características disponibles, siendo el Análisis Discriminante Lineal (LDA) uno de los más ampliamente utilizados. LDA implica identificar un hiperplano de proyección que minimiza la varianza entre clases y maximiza la separación entre las medias de las clases proyectadas [8]. Este objetivo se logra abordando el problema de los valores propios, asociados a los autovectores que definen el hiperplano pivotal [9]. Para emplear los datos extraídos en la monitorización del estado de la planta y la detección de fallas, es imperativo reconocer patrones de falla dentro de los datos. Como resultado, diversos estudios se han sumergido en el desarrollo de modelos de reconocimiento o clasificación [10,11,12]. Estos incluyen el método no paramétrico de k-Vecinos más Cercanos (kNN), que utiliza "similitud de características" para predecir los valores de nuevos puntos de datos según su proximidad a los puntos del conjunto de entrenamiento [13]. También se consideran modelos logísticos, que describen los datos y explican la correlación entre una variable binaria dependiente y otras variables independientes nominales [14]. El árbol de decisión (C4.5) es otra técnica que utiliza un método de división recursiva para dividir un conjunto de instancias en conjuntos disjuntos [15]. Además, el Análisis Discriminante Multivariado (MDA) es un enfoque de clasificación que construye una función discriminante al maximizar la relación de varianza "entre grupos" respecto a la varianza "dentro de los grupos" [16]. La Máquina de Soporte Vectorial (SVM) es una técnica de aprendizaje automático bien establecida utilizada para abordar desafíos de clasificación en conjuntos de datos extensos [17]. Sus aplicaciones son especialmente valiosas en escenarios multi-dominio dentro del contexto de grandes volúmenes de datos [17]. Sin embargo, es importante destacar que, a pesar de su eficacia, la SVM implica complejidad matemática y requisitos computacionales sustanciales [18]. Aun así, la SVM destaca por su fuerte capacidad de generalización, lo que la convierte en una elección confiable para lograr una gran precisión en la clasificación, especialmente en el monitoreo de condiciones de máquinas y diagnóstico de fallas [19, 20]. El Ente Vasco de la Energía - EVE, situado en el norte de España, inauguró oficialmente la planta de energía undimotriz en Mutriku en julio de 2011. Esta instalación, ilustrada en la Figura 1, es una instalación en tierra integrada de manera eficiente en el rompeolas del puerto de Mutriku. Cuenta con 16 columnas de agua oscilantes que comprenden una turbina Wells acoplada a un generador DFIG [21], [22], [23] y [24]. En este artículo, el modelo de clasificación SVM ha sido entrenado para clasificar el estado de OWC en 4 clases, a saber, saludable, desequilibrado, con problemas de rodamiento y con problemas de resonancia. Fig. 1. Planta de Energía Undimotriz de Mutriku en España. II. MATERIALES Y MÉTODOS Tras diez años de funcionamiento, la Planta de Energía Undimotriz (PEU) de Mutriku ha documentado diversos casos de degradación y fallos. Estos sucesos específicos se detallan en la tabla siguiente la tabla 1. TABLA I. DAÑOS OCURRIDOS EN OWCS EN MUTRIKU PEU. Componente Causa Daños Turbina Wells Exposición a agua salada y fatiga de materiales por fuertes corrientes de aire. Generador Exposición a agua salada y/o impacto por cuchillas rotas. Cubierta del rodamiento La fuerza axial excesiva inducida en el eje de la turbina provoca el roce de los rodamientos contra el interior de la cubierta del generador. sistema de refrigeración Acumulación de sal. 14 Todas las posibles averías que pueden afectar a cualquier sistema OWC corresponden principalmente a tres categorías de mal funcionamiento: problemas en los cojinetes, resonancia y situaciones de desequilibrio. Como resultado, estos problemas se traducirán directamente en vibraciones elevadas, como se muestra en las Figuras 2, 3 y 4. En la fecha 15/09/2021, se muestran los perfiles de vibración de 24 horas de las turbinas T03, T06 y T07 en la planta de energía de olas de Mutriku en las Figuras 2, 3 y 4. Fig. 2. Vibraciones medidas durante 24 horas en la turbina T03 con problema en los cojinetes. Fig. 3. Vibraciones medidas durante 24 horas en la turbina T06 con problema de resonancia. Fig. 4. Vibraciones medidas durante 24 horas en la turbina T07 con problema de desequilibrio. Como se muestra en las figuras anteriores, las vibraciones tienen el potencial de superar los 20 mm/s. Si estas vibraciones no deseadas no se abordan, tienen la capacidad de socavar la eficiencia de la OWC y posiblemente agravar su condición debido a la degradación y posibles fallos de componentes. Mejorar el mantenimiento preventivo de las OWC requiere un manejo efectivo de los datos recopilados. Al examinar y analizar las vibraciones registradas durante diferentes meses de operación, es posible identificar y diagnosticar posibles problemas y malfuncionamientos. La Fig. 5 presenta la representación esquemática del enfoque propuesto para identificar el tipo de fallas en las unidades OWC, lo que, a su vez, ayuda a planificar las próximas actividades de mantenimiento para reducir los gastos operativos (OpEx). Fig. 5. Diagnóstico basado en aprendizaje automático para OWC. Mejorar el mantenimiento proactivo de las OWCs requiere una gestión efectiva de los datos recopilados. La revisión y evaluación de las vibraciones registradas a lo largo de varios meses de operación son fundamentales para reconocer y señalar posibles problemas y malfuncionamientos [25], [26]. La Fig. 5 presenta la representación esquemática del enfoque utilizado para categorizar la naturaleza de los problemas dentro de la unidad OWC, lo que posteriormente ayuda en la planificación de actividades de mantenimiento futuras con el objetivo de minimizar el OpEx. A. Extracción de características basada en LDA Una técnica para el preprocesamiento y reducción de la complejidad computacional en un conjunto de datos es la extracción de características. Tanto la etapa de entrenamiento como la de clasificación de un clasificador pueden experimentar costes computacionales y de memoria significativos debido a la mayor dimensionalidad de las características. Se utiliza un enfoque de clasificación porque encontrar patrones en datos de alta dimensionalidad puede ser complicado. La técnica lineal clásica más utilizada para reducir la dimensionalidad es el Análisis Discriminante Lineal (LDA). En el espacio de proyección basado en características. LDA busca una matriz de transformación W, que maximizará la proporción de la dispersión entre clases y minimizará la matriz de dispersión dentro de las clases en el espacio de proyección basado en características [8]. LDA es un enfoque para obtener los conjuntos lineales de características que mejor distinguen entre múltiples clases de eventos u objetos. La matriz de distribución dentro de la clase SW está definida por [27,28]:  donde c representa el número de clases, mientras que Ci representa el conjunto de datos en la i-ésima clase, y mi representa la media de la i-ésima clase. Cabe destacar que la matriz de distribución dentro de la clase es una representación del nivel de dispersión dentro de las clases, siendo la suma de las matrices de covarianza de cada clase. Otro parámetro relevante es la matriz de dispersión entre clases, que puede definirse como [27,28]:  Luego se define una función de criterio utilizando la matriz SW de dispersión dentro de la clase y la matriz SB de dispersión entre clases para obtener la matriz de transformación W, según se describe en [27,28]:  La matriz de transformación W es aquella que maximizará la función de coste J(W). Los auto vectores generalizados wi en las columnas de la matriz de transformación óptima W corresponden a los mayores vectores propios en:    Vibration (mmps) 15 Fig. 6. Navegando por m´ ultiples pasos y herramientas num´ ericas plataforma. El procedimiento para calcular los coeficientes hidrodin´ amicos necesarios se muestra en la Figura 3 y se detalla brevemente a continuaci´ on: •Establecer la escala de la plataforma de manera que los movimientos del sistema est´ en controlados y se proporcione estabilidad. •Utilizar MultiSurf para modelar y generar una malla para la superficie B-spline de la plataforma con la panelizaci´ on adecuada. •Crear archivos de entrada de WAMIT para las coordenadas de geometr´ ıa de la plataforma, las caracter´ ısticas de las olas, la profundidad del agua y la configuraci´ on para la hidrodin´ amica y los solucionadores requeridos. Los archivos de entrada necesarios son respectivamente Model.gdf, Model.pot, Model.cfg y Model.frc. •Crear un archivo de entrada de WAMIT que regule los nombres de los archivos de salida, ya que WAMIT tambi´ en requiere otros archivos (fnames.wam). •Desarrollar un archivo de entrada de WAMIT que describa el directorio de las simulaciones, cu´ antos procesadores se utilizar´ an y cu´ anta RAM se requerir´ a (config.wam). •Utilizar RGKERNEL, un solucionador directo, para simular la plataforma en WAMIT utilizando el m´ etodo de soluci´ on ”de orden superior” (con l´ ıneas de malla Bspline) y luego eliminar el impacto de las frecuencias irregulares de las simulaciones. •Postprocesar los archivos hidrost´ aticos (Model.hst) y de ecuaciones lineales. Archivos de hidrodin´ amica (Model.1 Masa a˜ nadida, Model.1 Amortiguamiento y Model.1) Model.3 excitaci´ on de olass para utilizar como entradas de HydroDyn en FAST. III. SIMULACIONES EN EL SISTEMA FLOTANTE H´ IBRIDO PROPUESTO Para el control activo de la estructura, hemos incorporado cuatro moonpools OWC en cada esquina de la plataforma de barcaza J. Jonkman, que tiene un moonpool ´ unico en el centro y medidas de 40 m x 40 m x 10 m. La plataforma h´ ıbrida se desarroll´ o utilizando diversas aplicaciones de ingenier´ ıa num´ erica, incluyendo MATLAB, WAMIT, FAST y MultiSurf. A. Dise˜ no de la Geometr´ ıa Utilizando MultiSurf, se gener´ o la geometr´ ıa de la plataforma. Creamos dos plataformas distintas, cada una con un conjunto ´ unico de caracter´ ısticas. La Figura 4 representa la primera plataforma como una plataforma de barcaza t´ ıpica, mientras que la Figura 5 ilustra la segunda plataforma como una plataforma de barcaza con cuatro OWC en las esquinas. B. C´ alculos Avanzados Hidrost´ aticos e Hidrodin´ amicos Es importante adquirir las caracter´ ısticas hidrodin´ amicas e hidrost´ aticas despu´ es de desarrollar la geometr´ ıa de la plataforma de barcaza con cuatro OWC recientemente propuesta. Por lo tanto, se realizaron c´ alculos avanzados de estas propiedades utilizando la herramienta num´ erica WAMIT. La aplicaci´ on de paneles de difracci´ on de WAMIT fue creada para el an´ alisis lineal de las interacciones de olas superficiales con diversos tipos de objetos flotantes y sumergidos. Para obtener las matrices AHydro(ω),BHydro(ω), los coeficientes hidrost´ aticos e hidrodin´ amicos se obtuvieron cargando directamente el archivo MultiSurf en WAMIT. Aij − i ωBij =ρZZSb niφjdS (1) La ecuaci´ on 1 muestra que los coeficientes normalizados de masa a˜ nadida y amortiguamiento pueden calcularse de la siguiente manera: ¯ Aij =Aij ρLk(2) ¯ Bij =Bij ρLkω(3) en las ecuaciones siguientes, ρrepresenta la densidad del medio a trav´ es del cual se propaga la onda, ges la aceleraci´ on debida a la gravedad en la ubicaci´ on espec´ ıfica, Aes la amplitud de la onda incidente que indica el desplazamiento 22 m´ aximo, ωes la frecuencia angular que se˜ nala el n´ umero de ciclos por unidad de tiempo, y Les la escala de longitud caracter´ ıstica de la ola. C. Simulaci´ on Aero-Hidro-Servo-El´ astica Para habilitar la simulaci´ on acoplada no lineal aero-hidroservo-el´ astica en el dominio del tiempo, FAST conecta modelos para la din´ amica estructural (el´ astica), la din´ amica del sistema de control y el´ ectrico (servo) y la aerodin´ amica para estructuras marinas. FAST se utiliza principalmente para hacer simulaciones no lineales en el dominio del tiempo, como el an´ alisis de cargas basado en normas de dise˜ no. Aunque la mayor´ ıa de los fen´ omenos f´ ısicos involucrados en la energ´ ıa e´ olica son no lineales, a menudo es deseable linealizar las ecuaciones del sistema no lineal subyacente para comprender las respuestas del sistema. La geometr´ ıa se obtiene utilizando MultiSurf, la hidrodin´ amica y las masas a˜ nadidas a trav´ es de WAMIT, y la din´ amica no lineal se obtienen mediante FAST. Herramientas avanzadas y pasos para las plataformas integradas que se requieren se muestran en la Figura. 6 En las Figuras 7 y 9, se ha introducido una ola senoidal regular con una elongaci´ on de 2.5m y se considera una velocidad de viento de 9m/s respectivamente. Se han desarrollado varias configuraciones de moonpools en la plataforma de la barcaza. La plataforma de los cuatro moonpools pueden abrirse y cerrarse. 01234 Time (s) 104 -2 0 2 Wave Elevation (m) Fig. 7. Elevaci´ on de la Ola 0 1 2 3 4 Time (s) 104 8 9 10 Wind Speed (m/s) Fig. 8. Velocidad del Viento 9m/s Las simulaciones de FAST para el cabeceo de la plataforma (grados) y la potencia (kW) se muestran en las Figuras 910. En la Figura 9, las curvas rojas representan moonpools abiertos y las curves azules barcaza con moonpoles cerrados en velocidades de viento de 8-15 m/s. En la Figura 10, se observa claramente que los moonpools abiertos tienen menos oscilaciones en todas las geometr´ ıas de plataforma. 0 5 10 15 Time (s) 105 0 2 4 6 Platform Pitch (deg) Fig. 9. Cabeceo de la Plataforma bajo varias Velocidades del Viento 012345 Time (s) 104 -3 -2 -1 0 1 2 3 Platform Pitch (deg) Standard Barge Platform 1,3 Open-Moonpools & 2,4 Closed-Moonpools 3,4 Open-Moonpools & 1,2 Closed Moonpools 1,2 Open-Moonpools & 3,4 Closed Moonpools 2,4 Open-Moonpools & 1,3 Closed Moonpools Open-Moonpools 1020 1040 1060 1080 1100 2.5 2.6 2.7 Fig. 10. Cabeceo de la Plataforma bajo varias configuraciones de moonpools IV. CONCLUSIONS El desarrollo de un modelo h´ ıbrido de turbina e´ olica combinado con un convertidor de energ´ ıa de las olas para un sitio mar´ ıtimo representa un desaf´ ıo que demanda una considerable experiencia y recursos. En un entorno mar´ ıtimo ca´ otico, los movimientos no deseados son una ocurrencia frecuente, subrayando la necesidad imperativa de un marco integral y estandarizado para mitigar este impacto. Este estudio ha abordado de manera exhaustiva el m´ etodo de creaci´ on, prueba y verificaci´ on de estructuras mar´ ıtimas, presentando un procedimiento detallado para evaluar las oscilaciones de plataformas flotantes. La utilizaci´ on de diversas herramientas num´ ericas en el proceso de desarrollo y prueba, como el software MultiSurf para generar datos geom´ etricos, WAMIT para calcular coeficientes de amortiguaci´ on gravitacional y masas adicionales, y FAST para modelar propiedades servohidroaeroel´ asticas, ha permitido una evaluaci´ on completa y precisa. En conclusi´ on, este trabajo proporciona una contribuci´ on significativa al entendimiento y desarrollo de estructuras offshore, ofreciendo una perspectiva integral y detallada que puede guiar futuras investigaciones y aplicaciones pr´ acticas en el dise˜ no y operaci´ on de plataformas flotantes en entornos mar´ ıtimos desafiantes. 23 AGRADECIMIENTOS Este trabajo fue apoyado en parte por el Gobierno Vasco a trav´ es del proyecto IT1555-22 y mediante los proyectos PID2021-123543OB-C21 y C22 financiados por MCIN/AEI/10.13039/501100011033. Los autores tambi´ en desean agradecer a la UPV/EHU por el apoyo financiero a trav´ es de la beca PIF20/299 y la beca Mar´ ıa Zambrano MAZAM22/15 financiada por la Uni´ on Europea-Next Generation EU. REFERENCES [1] M. DeCastro, , S. Salvador, M. G´ omez-Gesteira, X. Costoya, D. Carvalho, F. J. Sanz-Larruga, and L. 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This article addresses the issue of generator degradation in the Mutriku MOWC plant through a machine learning-oriented strategy for prognosis and fault characterization. Specifically, the utilization of k-Nearest Neighbors (kNN) models has been suggested to forecast the time until OWC generator failure. The assessment relies on data gathered from sensors monitoring various operational parameters of the turbines. The results indicate that the proposed kNN model stands out as an effective solution for cost reduction in maintenance by allowing advanced scheduling months ahead. The high accuracy in predicting generator failures facilitates timely and cost-efficient maintenance practices, avoiding expensive breakdowns and enhancing turbine efficiency. These outcomes underscore the potential of machine learning approaches in tackling maintenance issues within the energy sector, emphasizing the relevance of proactive strategies to minimize operational expenses and optimize energy production. Keywords— Machine learning, oscillating water column, wave energy. Laburpena— Itsas arkuak eragindako kitzikapenek bibrazio estrukturalak eragiten dituzte ur oszilakorreko zutabeetan (OWC), eta, horren ondorioz, energia gutxiago sortzen da eta bizitza laburragoa egiten da. Artikulu honetan, sorgailua Mutrikuko MOWC instalazioan nola degradatzen den aztertzen da, failen pronostikorako eta karakterizaziorako ikaskuntza automatikora bideratutako estrategia baten bidez. Zehazki, khurbilagoko auzotasun-ereduak (kNN) erabiltzea proposatu da, OWC sorgailuak huts egin arteko denbora iragartzeko. Turbinen parametro operatiboak kontrolatzen dituzten sentsoreei buruz bildutako datuetan oinarritzen da ebaluazioa. Emaitzen arabera, proposatutako kNN eredua mantentze lanen kostuak murrizteko irtenbide eraginkor gisa nabarmentzen da, programazio aurreratua hilabete batzuk aurrerago egiteko aukera ematen baitu. Sorgailuaren akatsen aurreikuspenean zehaztasun handia izateak mantentze-praktika egokiak eta errentagarriak errazten ditu, eten garestiak ekidinez eta turbinen eraginkortasuna hobetuz. Emaitza horiek agerian uzten dute ikaskuntza automatikoaren ikuspegiek energiasektorearen barruko mantentze-lanei ekiteko duten ahalmena, eta nabarmentzen dute estrategia proaktiboen garrantzia gastu operatiboak. Gako-hitzak— ikaskuntza automatikoa, ur-zutabe oszilakorra, uhin-energia. I. SARRERA Munduko energia-aurreikuspenetako datuetan oinarrituta, 2030ean energia-eskaria %46 haziko dela aurreikusten da, batez ere, klima-aldaketaren eta sortzen ari diren eta garatzen ari diren ekonomien hazkundearen ondorioz [1]. Horrenbestez, energiaren mundu-merkatua energia-iturri iraunkorretara bideratzen ari da, oinarrizko energia-beharrei erantzuteko. Energia berriztagarrien aukera ugaria izan arren, ozeanoetako energiek eta, bereziki, olatuek nabarmen egin dute gora azken hamarkadan, 1. irudian ikus daitekeen moduan. Ingurumenaren aldetik kontziente diren politika horien arabera, energia garbiko baliabideei buruzko zenbait azterketa egin dira, hala nola [2-4]. Energiaren ibilbide-orriaren arabera, Europak itsas energiaren azpiegitura bat ezarri behar du, 2050erako olatuen eta mareen bidez energia kontsumoaren %10 inguru lortzeko [5]. Garapen horretan, Wave Energy Converters-ek (WEC) garrantzi handia hartu du [6]. Zehazki, 2050erako, 337 GW mundu osoko ozeanoetatik aprobetxatzea espero da, eta horretarako behar den teknologia [7] garatuko da. Urtean 16 PWh uhin-energia sor daiteke. Beraz, 2040rako aurreikusitako energiaren %50 inguru uhin-energiaren bidez lor daiteke. Euskal Herrian, Mutriku zentralak Ur Oszilakorraren Zutabearen (OWC) printzipioa erabiltzen du olatuetatik elektrizitatea sortzeko. Lan-printzipio hori nahiko sinplea da. Ganbera baten barruko ur-zutabearen oszilazioaren ondorioz funtzionatzen du; ganbera horrek irekidura bat du ur-mailaren 25 azpitik. Sarrerako eta irteerako olatuek barneko ur-zutabea oszilarazten dute, eta, ondorioz, ganbera barruko airea (ikus 2. irudia) konprimitu eta deskonprimitu egiten da. Beraz, presiogradienteak daude turbinaren bidez. Zabaldutako turbinak noranzko bakarrekoak dira, eta, kasu honetan, Well-en turbinak. Horregatik, sortutako noranzko biko aire-fluxua noranzko bakarreko turbinatik igarotzen da, eta elektrizitatea sortzen du [2]. Lurrean dauden gailuek, hala nola Euskal Herrian dagoen Mutriku OWC uhin-energia anizkoitzeko instalazioak, baino ez dute energia trinkoaren sorkuntza erakutsi eta TRL 8 gisa sailka daitezke [8]. Jarraipeneta mantentze-estrategia eraginkorrak funtsezkoak dira zentral elektrikoetan prestasun handia, ahalmen-faktorea eta urteko energia-ekoizpena (AEP) lortzeko. Mantentze-praktika egokiek eragiketa egonkorrak izaten lagun dezakete, eta horrek eragin handia du jarduerarik gabeko denbora murriztean eta eskuragarritasuna, energia-ekoizpena, ahalmen-faktorea eta AEP handitzean. Beraz, kostu operatiboak eta mantentze-kostuak (O&M) murriztea ikuspegi kritikoa da energia lebelizatuaren kostua kontrolatzeko [9]. Mantentze-lan egokia lortzeko, funtsezkoa da maiztasun egokia programatzea eta estrategiarik onena ezartzea. Mantenu arrunta garestia izan daiteke, baina zabarkeriak faila-tasa handiagoak eta jarduerarik gabeko denbora luzeagoak ekar ditzake. Mantentze-sistema ezin hobeak F&M kostuak %15 murriztu ditzake [10]. Mantentze-lan prediktiboa funtsezkoa da failak gertatu aurretik identifikatzeko, eta datuen analisiak zeregin garrantzitsua du alde horretatik. Turbinaren eta sorgailuaren errendimenduari buruzko datuak biltzeak eta analizatzeak aukera ematen du eredu prediktiboak garatzeko, mantentze-lanak modu proaktiboan programatzeko, jarduerarik gabeko denbora murrizteko, konponketakostuak minimizatzeko eta eragiketen eraginkortasuna hobetzeko. Ekipoen mende dauden ozeano-industrietan, hala nola fabrikazioan eta garraioan, denbora mugatu batean, mantentze-lan prediktiboa bereziki garrantzitsua da. Datuak aztertzean, ekipoaren errendimenduari buruzko ezagutza baliotsuak lor daitezke, eta, horri esker, neurri proaktiboak lor daitezke gailuak itsaso zabalean behar bezala funtzionatzen duela bermatzeko eta ustekabeko akatsen arriskua minimizatzeko. Mantentze-lanetarako estrategiak kategoria erreaktibo, proaktibo eta oportunistetan sailkatzen dira, eginkizunen unean oinarrituta. Mantentze-lan erreaktiboaren estrategia, mantentzelan zuzentzailetzat ere ezagutzen dena, mantentze-lanak akats bat gertatu ondoren soilik egiteak dakarren gutxiegitasunean oinarritutako mantentze-metodoa da. Estrategia hori eraginkorra da fidagarritasun handiko ustiategi txikientzat, jarduerarik gabeko denborarekin lotutako mantentze-eragiketak hutsalak baitira eta erabilgarritasun handia lor baitezakete [11]. Bestalde, mantentze-estrategia proaktiboa ikuskapen eta ordezkapenen programazioa faila txikiak faila garrantzitsuetan gara ez daitezen biltzen duen lanketa da. Mantentze-lan prebentiboa, baldintzatua eta prediktiboa mantentze-estrategia proaktiboen adibideak dira [12]. Mantentze-lan oportunistaren estrategia planifikatutako mantentze-lan prebentibo eta zuzentzaileen zenbait ekintza etorkizuneko osagai batzuetarako planifikatu gabeko prebentziozko zereginekin elkartzea da [13-16]. Lurreko eta itsasoko zentral elektrikoetan mantentzeestrategia egokia garatu eta ezartzeko, denboran oinarritutako eta indarguneetan oinarritutako informazioa biltzen da. Hala ere, datu horiek prozesatzea zaila da, bildutako datu kopuru handia eta neurtutako aldagai kopurua direla eta. Funtzioen erauzketa informazio erredundantea eta eremu askotako dimentsioak [17-18] murrizteko erabiltzen da, mantentze-lana barne. Osagai Nagusien Analisia (PCA) ezaugarrierauzketako algoritmo arruntena da, datuetatik informazio garrantzitsua ateratzen duena eta osagai nagusiak deituriko aldagai ortogonal berrien multzo gisa adierazten duena [19]. Bereizgarriak erauzteko beste metodo ezagun bat Analisi Diskriminatzaile Lineala (LDA) da. Horretarako, klase arteko bariantza minimizatzen duen eta proiektatutako inguruneen arteko distantzia maximizatzen duen proiekzio-hiperplanoa aurkitu behar da [20]. II. atalean, Mutriku MOWC turbinen eta sorgailuen manipulazioaren eta datu-analisiaren ikuspegi osoa aurkeztuko da. Hasiera batean, PLCek datuak atzitzeko sistema erabiliz jasotzen dituzte datuak. Sistema hori fitxategi egokietan inportatu, formateatu eta biltegiratu behar da. Ondoren, turbina bakoitzaren datuak hainbat talde-estatistika erabiliz aztertzen dira, eta hainbat datu-multzo fusionatu 1. irudia. Elektrizitate berriztagarriaren instalazioa eta teknologia-sorkuntzaren hazkundea 2050erako. World Energy Outlook IEA 2. irudia. OWC baterako harrapaketa-ganbera, Mutriku 26 daitezke. Aldatutako datuak III. atalean erabil daitezke, turbinaren eta sorgailuaren moduluaren osasun-egoera iragartzeko knn-aren sailkapen-eredua eratzeko. Eredua IV. atalean ebaluatuko da, eta beharrezkoa den edozein hobekuntza eta etorkizuneko lan Ondorioak atalean aurkeztuko dira. II. INPORTATU PLC-AREN DATUAK Kontrolatzaile logiko programagarri (PLC) baten irteeraartxiboko datuak lehentasunezko programazio-hizkuntzan txertatzeko, metodo egoki bat ezarri behar da. Hori lortzeko, turbina bakoitzerako koadro-multzo desberdinak zehaztu daitezke, epe zehatzei lotuta, eta, hala, tauletan inportatzen dira PLCaren datuak. Taulako zutabe bakoitzak aldagai bat adierazten du, eta datuen analisi eta interpretazio errazak egitea ahalbidetzen du. Zenbait diagnostikoren datuen karakterizazioa sakon aztertzeko, hiru turbina desberdinetatik lortutako datuak erabiliz analisia egingo da. Turbina bakoitza arazo jakin bat azaltzeko identifikatu da: errodamenduak, erresonantzia eta desoreka. Horrenbestez, irteera-datuek lotura estua izango dute turbinari dagokion emisioarekin, eta, hala, datuen ezaugarrien azterketa sakona egin ahal izango da. Berariazko akats horren testuinguruan, zaila da modulu turbo sortzailerako behin betiko operazio-puntu optimoa zehaztea. Gainera, bibrazioen eta presioaren arteko erlazio lineal nabariagoa, irteera-potentziaren arabera taldekatua, bereizi egin daiteke 3. irudiko datuetatik abiatuta. Bisualizazio horrek agerian uzten du porrota eragiten duten azpiko faktoreen konplexutasuna, eta azpimarratzen du garrantzitsua dela azterketa sakonak eta multifazetikoak erabiltzea arazo horiek modu zehatz eta eraginkorrean diagnostikatzeko eta horiei ekiteko. Aipatutako oharrak turbinen desorekak sistema orokorraren eraginkortasunean izan dezakeen eragin garrantzitsuaren froga sinesgarria dira. Aurkikuntza horiek argi uzten dute oso garrantzitsua dela mantentze-lan egokiak eta eraginkorrak ezartzea arazo hori arintzeko eta sistemaren jardunean eragin kaltegarriak gutxitzeko. Esku-hartze horietan sar daitezke aldizkako gainbegiratzeeta ikuskatzeprozedurak, mantentze-lan prediktiboen estrategiak eta diagnostiko-tresna eta -teknika aurreratuak, turbinen desorekaren arazoa goiz detektatzeko eta zuzentzeko. III. EREDUA. GAINBEGIRATUTAKO IKASKUNTZA Aurreko ataleko aurkikuntzek justifikazio sinesgarria ematen dute pronostikoari eskainitako sailkapen eredu bat proposatzeko. Ereduaren helburua da modu eraginkorrean sailkatzea lehen aipatutako turbinak zuzentzen dituen Kontrolatzaile Logiko Programagarritik (PLC) lortutako datuen irteera, horietako bakoitzak hainbat arazo baititu: garraiatzea, erresonantzia eta desoreka. Bereziki, PLCak banakako datu-multzoak sortzen ditu turbina bakoitzarentzat, berariazko datu-multzo horiek delineatzeko etiketa bakarrarekin. Proposatutako sailkapen-eredu horren bidez, datuen ekoizpena modu eraginkorrean aztertu eta kategorizatu nahi da, eta, hartara, turbinen kondizioen iragarpen zehatza egin nahi da, identifikatutako arazoen arabera. Ondoren, zatiketa-objektu bat sortzen da holdout-metodo bat erabiliz, non datuak entrenamendueta proba-multzoetan banatzen baitira. Probek datu guztien %30 hartzen dute, eta entrenamenduak gainerako %70a. Ondoren, k-hurbilagoko auzotasun-algoritmo bat (kNN) erabiliko da turbinaren egoera operatiboa PCL datuen une batean oinarrituta sailkatzeko gai den eredu bat eraikitzeko. Sailkapen eredua prestakuntza taldea erabiliz prestatuko da eta, ondoren, proba multzoaren iragarpenak egiteko erabiliko da. Hurbileneko k-bizilagunak (kNN) ikaskuntza automatikoko teknika gainbegiratua da. Hasieran, Evelyn Fixek eta Joseph Hodges-ek sartu zuten 1951n [21], eta, ondoren, Thomas Cover-ek [22] zabaldu zuen. kNN algoritmoak ez ditu esplizituki ikasten edo optimizatzen ereduko parametroak entrenamenduan. Prestakuntza-datuak gorde besterik ez du egiten, adibide etiketatuen datu-basea ezartzeko, eta, gero, gordetako datuak baliatzen ditu antzekotasun-printzipioan oinarritutako iragarpenak egiteko. kNN sailkapenean, datumultzo bateko k entrenamendu-adibide hurbilenak dira sarrera-datuak. Irteera klase-kide bat da, sailkatzen ari den objektuari esleitua. Algoritmoak auzokoen aniztasun-boto bat hartuz funtzionatzen du, klaseari esleitutako objektuarekin, hurbileneko k auzokoen artean ohikoagoa baita. kNN sailkapenerako distantziaren araberakoa denez, garrantzitsua da entrenamenduaren datuak normalizatzea, ezaugarriak eskala desberdinetan badatoz, normalizazio horrek nabarmen hobetu baitezake algoritmoaren zehaztasuna. Hasiera batean, datuak oinarrizko urrats gisa garbitzeko eta ezkatatzeko ohiko prozeduren mende jartzen dira. Sistema fisiko espezifiko horren barruan, balio absolutuak hartuko dira presioa kontuan hartzeko, bi presio-diferentzialek noranzko bakarreko errotazioa eragiten baitute. Gainera, jotzen da presio-diferentzial batek antzeko energia sortuko duela turbinan. Ezaugarriaren espazioan dauden bi datu-punturen arteko antzekotasuna neurtzen duen distantzia metrikoa distantzia euclidianotzat hartzen da, kasu horretan lan bikaina egiten duelako. Beraz, turbinaren datu-irteera berriaren eta entrenamendu-multzoaren datuen arteko distantzia kalkulatzen du ereduak, distantzia euklidiarraren formula erabiliz, honela: 3. irudia bibrazioen (mmps) eta presioaren (dPa) arteko erlazioa, irteera-potentziaren arabera (kW) 27 𝑑 = (𝑝− 𝑝)+(𝑤− 𝑤)+(𝑣− 𝑣)  non 𝑝, 𝑤eta 𝑣turbina berriaren presioa, ahalmena eta bibrazioak diren, 𝑝, 𝑤 eta 𝑣 i. turbinaren presioa, ahalmena eta bibrazioak diren entrenamendu-multzoan.. Turbinaren datu-sarrera berri bat emanda, kNN metodoak turbina berri baten datuak sailkatzeko gaitasuna du, eta hurbilen dituen k bizilagunen arteko etiketa-mota arruntenarekin lotzen ditu. Teknika hori antzekotasunprintzipioan oinarritzen da. Printzipio horren arabera, datupuntu baten sailkapena hurbileneko bizilagunen identitatean oinarritzen da, dimentsio handiko espazio bateko (1) ekuazioan definitzen den bezala. Ikuspegi horren bidez, kNN algoritmoaren helburua da turbinaren datu berriak ondoko k hurbileneko bizilagunen artean maiztasun handiena duten turbinen mota berekoak direla sailkatzea. IV. SIMULAZIOA, BALIOZKOTZEA ETA EZTABAIDA kNN metodoa erabiliz, entrenamendu-multzoan turbina bakoitzarekiko distantziak kalkula ditzakegu, eta distantzia laburrena duten turbina motak aukera ditzakegu. k hiperparametroaren balio optimoa hautatzea, kontuan hartzeko hurbileneko bizilagun-kopurua, alderdi kritikoa da algoritmoan. Balio handiek erabaki-muga edo aurreikuspenazalera leuntzeko joera dute; balio txikiek, berriz, zaratarekiko eta gaindoikuntzarekiko sentikorrena den sistema biltzen dute. Balio hori k=5ean sintonizatu da, baliozkotze-multzoan errendimendu ezin hobea lortzeko. Ereduaren jarduera balioesteko, Hold out baliozkotzemetodoa erabili da, eta eskuragarri dagoen datu-multzoa bi azpimultzotan zatitu da ausaz: entrenamendu-multzo bat datuen %70ekin eta baliozkotze-multzo bat %30ekin. Teknika hori erabili da eskura dagoen datu-multzoak 21710464 sarrera dituelako, eta, beraz, entrenamendueta baliozkotzemultzoetan ausazko zatiketa bat bermatzeko bezain handia da. Hala, bada, kNN ereduak ikuspegi egokia ematen du lana balioesteko, entrenamendu-fase bakar baten bidez eta, ondoren, baliozkotze-multzo batean ebaluatuz. Metodo horren bidez, beste ikaskuntza automatikoko eredu batzuetan ikusi ohi diren iterazio-prozesuen beharra kentzen da. k-NN eredua entrenatu ondoren, markatutako entrenamendu-datuen multzo bat erabiliz, zuzenean aplika dakioke baliozkotze-multzo bati, haren jarduera ebaluatzeko. Doitasuna kalkulatuz edo balioztatze-multzoan garrantzitsuak diren beste metrika batzuk kalkulatuz, berehala kalkula dezakegu zer probabilitate dagoen entrenatutako k-NN eredua beste edozein datu berritan egiteko. Ebaluazio-prozesu eraginkor horri esker, azkar ebalua daiteke ereduaren eraginkortasuna, prestakuntzaeta baliozkotze-iterazio gehiago egin beharrik gabe. kNN sailkatzailearen zehaztasunaren ebaluazioak berekin dakar egindako aurresan zuzenen kopurua zehaztea eta proba multzoko behaketa kopuru osoarekin zatitzea, honela: 𝑎 =  ∑𝑦== 𝑦  non 𝑦 sailkatzaileak proba guztietarako sortutako etiketa predikeen bektorea den, 𝑦 proba multzorako egiazko etiketen bektorea den, eta 𝑠𝑖𝑧𝑒𝑦 proba multzoaren barruko etiketen kopuru osoa adierazten duen. Ebaluazio hori egitean, kNN (2) sailkatzailearen zehaztasun-puntuazioa 0,9129 izan zen. Puntuazio hori ereduaren eraginkortasunaren adierazlea da, eta bikaina izan daiteke. A. Emaitzak baliozkotzea kNN eredua diseinatu eta entrenatu ondoren egin da baliozkotzea. Modeloaren lana ebaluatzeko, nahaste-grafiko bat erabiltzen da, sailkapen-eredu baten zehaztasunaren azterketa sakona egiteko. Nahaste-grafikoan, benetako positiboen (TP), benetako negatiboen (TN), positibo faltsuen (FP) eta negatibo faltsuen (FN) zenbaketak ageri dira sailkapen-ataza bakoitzerako (eramailea, erresonantzia eta desoreka). 4. irudian ageri den nahaste-grafikoan, errenkadak benetako klase-etiketei dagozkie, eta kolomak klase predikatuen etiketei dagozkie. Taulako gelaxka bakoitzak mota jakin batean sailkatutako iragarpenen kopurua adierazten du. Gelaxka diagonalek behar bezala sailkatutako instantzia kopurua adierazten dute, eta diagonaletik kanpoko gelaxkek, berriz, gaizki sailkatutako instantzia kopurua. Adibide honetan, 4. irudian irakur daitekeenez, ereduak zuzen aurresan zituen 10539388 instantzia euskarrien arazorako, 583275 instantzia erresonantzia gisa eta 179615 desoreka gisa. Erresonantzia-arazorako 8088515 kasu ere iragarri zituen behar bezala; 868993 kasu, berriz, eramaile gisa sailkatu zituen, eta 103003 desoreka gisa. Azkenik, behar bezala iragarri zituen 1192596 kasu desorekaren arazorako; 104716 kasu, berriz, eramaile gisa eta 50363 erresonantzia gisa sailkatu zituen. B. Emaitzak eztabaidatzea Gure aurkikuntzek iradokitzen dute kNN sailkapenereduak %90eko doitasuna lortu zuela gutxi gorabehera, eta horrek adierazten du ondo sailkatzen duela turbinako irteeradatu gehienen hutsegite-mota. Doitasun-maila horrek iradokitzen du eredua fidagarria dela eta erabilgarria izan daitekeela turbinaren errodamendu-, erresonantziaeta desoreka-arazoak PLCaren irteera-datuak erabiliz behar 4. irudia. Turbinaren sailkapenak errodamenduaren, erresonantziaren eta desorekaren arazoaren arabera duen errendimendua erakusten duen nahasmen-koadroa, kNN eredua erabiliz.. 28 bezala sailkatzeko. Iradokitzen du kNN sailkapen-eredu horrek eragin handia duela turbinaren mantentze-plangintzan, kostuen optimizazioan, aktiboen kudeaketan, segurtasunean eta errendimendu orokorrean. Operadoreei aukera ematen die erabaki informatuak hartzeko, hautaprobak ezartzeko eta turbina-eragiketen fidagarritasuna, eraginkortasuna eta errentagarritasuna hobetzeko. Aurkikuntza horiei dagokienez, zenbait muga hartu behar dira kontuan. Muga garrantzitsu bat da kNN ereduaren entrenamendurako eta probarako erabiltzen den datumultzoaren kalitatea eta adierazgarritasuna. Aukeratutako datu-multzoak emaitza sendoak emateko bezain handiak izan ziren arren, ezinbestekoa da datuek turbina-sistemen aldakortasuna eta konplexutasuna zehaztasunez jasotzea. Gainera, egoera posible guztien estaldura egokia funtsezkoa da ereduaren errendimendu ezin hobea lortzeko. Horrek sistema fisikoa eta haren failak sakonki ulertzea eskatzen du, datuen edozein alborapen edo estaldura desegokik kalte egin baitiezaioke ereduaren zehaztasunari eta fidagarritasunari. Laginaren tamainaren erabilgarritasunari dagokionez, garrantzitsua da nabarmentzea azterlan honek ez zuela arazorik aurkitu, datuen multzoaren tamaina egokia zela uste baitzen. Hala ere, merezi du onartzea laginaren tamaina muga bat izan daitekeela kasu batzuetan, bereziki datu-multzo txikiak direnean. Orokortzea ez da azterketa honen kezka, entrenamendu-multzoak aztertzen ari diren turbina berrien datuak besterik ez baititu behar, parametrizazioedo iterazioprozesurik gabe. Eredua antzeko turbinetan aplika daiteke aldaketa garrantzitsurik gabe. Hala ere, funtsezkoa da aitortzea ereduaren jarduna, neurri handi batean, datu oso eta inpartzialen eskuragarritasunaren mende dagoela. Akats-egoera batzuk ez badaude behar bezala irudikatuta datuen multzoan, ereduaren iragarpen-gaitasunak arriskuan egon daitezke. Beraz, sistema fisikoa eta haren failak aldez aurretik ezagutzea ezinbestekoa da datuak biltzeko prozesuak hainbat agertoki har ditzan. Ondoriozta daiteke ezen, nahiz eta hautatutako datumultzoek eta azterketa honetan erabilitako ikuspegiak abantailak eskaintzen dituzten, hala nola sendotasuna eta orokortzea, garrantzitsua dela jakitea zer muga dauden datuen kalitatearekin, adierazgarritasunarekin eta akats-egoeren estaldurarekin lotuta. Etorkizuneko ikerketak datu-multzoa handitzean jarri behar du arreta, agertoki-sorta zabalagoa sartzeko, eta bermatu behar du datu-bilketaren prozesua integrala eta inpartziala izango dela, ereduaren errendimendua are gehiago hobetzeko. V. ONDORIOAK Artikulu honetan, egileek azterlan bat aurkeztu dute, Mutrikuko datuak erabiliz, ur oszilakorreko zutabeetako failen pronostikorako eta karakterizaziorako ikaskuntza automatikoko ereduen garapenari eta ebaluazioari buruzkoa. Datuak biltzeko, sentsoreak erabili ziren OWC sistema osoaren propietate mekaniko eta aerodinamikoak neurtzeko. Hurbilagoko auzotasun-eredu bat (kNN) proposatu da, OWC sistemaren portaera eta egitura-errendimendua erreplikatzeko. Eredua parametro egokiekin entrenatu da, errore koadratiko ertaineko (MSE) xede-funtzio baxu bati atxikitzen zaion bitartean. Ereduaren eraginkortasuna ongi probatu da balioztatze-multzo batean, haren eraginkortasun konputazionala, baliotasuna eta zehaztasuna egiaztatzeko. Azterketa horrek ondorioak izan ditzake Europako enpresabatzordeen hutsegiteen iragarpena eta karakterizazioa hobetzeko, ikaskuntza automatikoan oinarritutako ikuspegien bidez. Ikerketa horren emaitzen arabera, proposatutako kNN ereduak turbinetako akatsak zehaztasunez aurreikusteko metodoak gainditu zituen, eta, gainera, Europako enpresabatzordeen pronostikoa eta akatsen karakterizazioa hobetzeko ahalmena azpimarratu zuen. Turbinen mantentzeari eta akatsen diagnostikoari buruzko egungo ikerketa-multzoari ere ekarpen nabarmena egiten diote; izan ere, aurreko azterketetan turbinen akatsak identifikatu eta sailkatzeko sailkapenereduak aztertu dituzten arren, ikerketa honen berritasuna funtsezko zenbait alderditan oinarritzen da. Garrantzitsua da faila mota desberdinen arteko komunztadura portzentaje handia ezagutzea. Horrek adierazten du sailkapen ereduak, zehazki azterketa honetan erabilitako kNN ikuspegiak, zehaztasun eta trinkotasun maila esanguratsua duela zenbait faila-agertokitan. Adostasun-maila horrek aurreko azterketetatik bereizten du ikerketa hori, turbinaren zenbait akats maneiatzeko ereduaren sendotasuna frogatzen baitu. Azterlan honen beste alderdi garrantzitsu bat datuen alborapena kontuan hartzea da. Etendura-uren barruan dauden kokalekuen ondorioz turbinen kondizioetan izan daitezkeen aldaketak aztertzean, ikerketa honek datuen alborapenak sailkapenaren errendimenduan duen eragina zehatz ulertzen du. kNN eredua datu-alborapenaren aurrean arrakastaz aplikatzeak ikuspegi berria ematen du joera horiek eraginkortasunez nola landu daitezkeen azaltzeko. Gainera, turbinaren desorekari buruzko datuen multzoak beste akats motekin alderatuta instantzia gutxiago zituen, eta azterketa honetan elementu bakar bat sartu du. Analisi horrek azpimarratzen du kNN ereduak gaitasuna duela desorekatutako datu-multzoak maneiatzeko, eta, hala ere, emaitza onak lortzen dituela sailkapenean. Ikerketaren alderdi horrek egungo ezagutzari laguntzen dio, kNN ikuspegiaren sendotasuna eta moldagarritasuna erakusten baititu, baita zenbait arlotako datuak eskura dituzten agertokietan ere. Beraz, ondoriozta daiteke ikerketa honen berritasuna akats-moten, datuen alborapenaren esplorazioaren eta desorekatutako datu-multzoen ikerketaren arteko komunztadura osotasunean hartzea dela. Aurkikuntza horiek hobeto ulertzen dituzte turbinaren mantentze-lanetan erabiltzen diren sailkapen-ereduak eta hutsegiteen diagnostikoa, eta ezagutza baliotsuak ematen dituzte etorkizuneko ikerketetarako, baita errendimendua hobetzen duten aplikazio praktikoak ere. ESKERRAK Lan honen zati bat Eusko Jaurlaritzak finantzatutako IT1555-22 dirulaguntzaren bidez eta (MCIN/AEI/10.13039/501100011033/FEDER, UE) erakundeak finantzatutako PID 2021-123543OB-C22 diru-laguntzaren bidez lagundu zen. Margarita Salas MARSA22/09 eta María Zambrano MAZAMfn, (UPV/EHU/MIU/Hurrengo Belaunaldia, EB) finantzatuak, PIF20/299 diru-laguntzaren bidez (UPV/EHU). ERREFERENTZIAK [1] Chen, P., Wu, Y., Meng, J., He, P., Li, D., Coffman, D., Liang, X., Guan, D., 2022. 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Garrido, Senior Member, IEEE Automatic Control Group – ACG Department of Automatic Control and Systems Engineering Engineering School of Bilbao – EIB/BIE University of the Basque Country – UPV/EHU Rafael Moreno 3, 48013 Bilbao, Spain ORCID: 0000-0002-3016-4976 Email: aitor[email protected] Izaskun Garrido, Senior Member, IEEE Automatic Control Group – ACG Department of Automatic Control and Systems Engineering Engineering School of Bilbao – EIB/BIE University of the Basque Country – UPV/EHU Rafael Moreno 3, 48013 Bilbao, Spain ORCID: 0000-0002-9801-4130 Email: [email protected] Abstract—Marine structures, such as Floating Wind Turbines (FWTs), are exposed to the forces of waves and wind, resulting in undesirable oscillations that can negatively impact their performance, longevity, energy extraction efficiency, structural integrity, and maintenance costs. To address these issues, the integration of Wave Energy Converters (WECs) into FWT systems has been proposed. This integrated approach aims to harness both wind and wave energy, transmitting electrical power to the grid. This paper investigates the use of Oscillating Water Columns (OWCs), a type of WEC, within FWT systems. OWCs are utilized to enhance hydrodynamic damping and reduce resonant motions in floating wind turbines, particularly in response to environmental forces like wind and waves. Despite the smaller contribution of wave energy compared to wind energy, OWCs serve as valuable damping sources to improve power efficiency and platform structural design. The core objective of this paper is to redesign the original FWT platform to accommodate additional OWCs, considering the altered hydrodynamics resulting from their integration. This redesign involves the incorporation of OWCs into two out of three columns of an existing semi-submersible platform designed for a 12 MW FWT. Moonpools aligning with OWC air chambers have been created within these columns, and water ballast systems have been designed for columns with and without OWCs. Subsequently, hydrodynamic analyses are conducted to evaluate the system’s behavior. The paper discusses the hydrodynamic properties in terms of the hybrid platform’s response compared to the original configuration. The hybrid platform is modeled using GeniE, and the system’s hydrodynamics are assessed using HydroD, tools developed by DNV. The study’s results underscore the potential advantages of integrating OWCs within FWT systems, particularly in mitigating platform oscillatory motions, enhancing their overall performance and longevity. Resumen—Las estructuras marinas, como las Turbinas E´ olicas Flotantes (FWTs, por sus siglas en ingl´ es), est´ an expuestas a las fuerzas de las olas y el viento, lo que genera oscilaciones no deseadas que pueden afectar negativamente su rendimiento, longevidad, eficiencia en la extracci´ on de energ´ ıa, integridad 31 such as in combination with classic TMD either in series or parallel, referred to as TMDI or by the design of inerter-based networks [12]. [13] analyses the effects of a tuned mass damper inerter (TMDI) on vibrational suppression of FOWT tower with a spar-buoy foundation. The authors performed a parametric study on the mass ratio (ratio of TMD damper mass to the mass of the primary structure) and inertia ratio (ratio of the inertance to the mass of the primary structure). It was demonstrated that the performance of a TMDI improves for a fixed mass ratio with an increasing inerter ratio (up to 0.4) and that TMDI reduces stroke of tuned mass and tower top displacement. [14] studies the spar-buoy FOWT structural reliability looking from the perspective of vibrational control when the system’s tower is equipped with TMDI. A nonlinear 22DOFs system under the investigation is subjected to the misaligned wave-wind loadings. It was found that the introduction of the TMDI mitigates the vibrations of the tower which results in improvements to the system’s reliability of over 90% in the rough met-ocean conditions. It was concluded that due to structural control of the TMDI in the tower, the consequent maintenance cost and power fluctuations can be also reduced. [15] looks at the application of a tuned mass damper fluidinerter (TMDFI) for vibration control in the FOWT tower with a spar-buoy foundation where the inerter is incorporated in parallel with a TMD in the nacelle. It was demonstrated that a fluid-inerter can perform as the ideal mechanical inerter and it is benficial in wind-wave load mitigation. [16] investigates an inerter-enhanced vibration absorber i.e., a rotational inertia double-tuned mass damper (RIDTMD) for a spar-buoy FOWT. A device was mounted in the nacelle and designed to offer an alternative to a classic TMD. It was concluded that RIDTMD provides much better suppression of the tower side-to-side deflection, compared to a TMD, and greatly improved overall system stability. This contribution introduces an inerter-based network that is an enhancement to the already existing TMD in the nacelle of a floating offshore wind turbine with a spar-buoy platform. The main objective is to analyse the behaviour of the FOWT model when the particular case of self-induced oscillations occurs and compare the responses of the system with classic TMD-only and the proposed inerter-based network. Through analysis, it is shown that the TMD-only model suffers the effects of the loss of the platform damping and fails to provide vibrational damping in the case of self-induced oscillations. The system with the inerter-based network, however, reduces the oscillation amplitude of the tower top and platform pitch and hence provides better vibrational control against this phenomenon. II. SELF-INDUCED OSCILLATIONS The self-induced oscillations are a naturally occurring phenomenon that results in the introduction of self-induced instabilities in the system, i.e., oscillations with exponentially growing oscillation amplitude. In land-based wind turbines, sufficient damping is guaranteed thanks to the fixed foundation. In contrast, as floating offshore wind turbines no longer have a fixed type of foundation, a conventional pitch-to-feather control used in the onshore structure cannot compensate for the effects of self-induced oscillations. A conventional pitch-tofeather control, referred to as blade pitch control, is a control strategy implemented in Region III of power production. In modern wind turbines, there are three operating regions (OPs) in the power production cycle: •Region I (0m/s to Vcut−in) where the system is in the parked condition. •Region II (Vcut−in to Vrated), referred to as the belowrated wind region, where the control objective is to maximize power production and it is done by generator torque control. •Region III (Vrated to Vcut−off ), referred to as the aboverated wind region, where the control objective changes to optimal power production and the blade pitch control is implemented. In the 5MW NREL reference wind turbine, the power generation starts at a cut-in wind speed of approximately 3-4m/s and the rated wind speed occurs at 11.4m/s. The power production is shut done at a cut-off wind velocity of 25m/s. In the FOWTs, the self-induced oscillations can appear as a result of the change of the control objective and incorporation of the blade pitch control (between Region II and Region III). It is due to the reduction of the steady-state rotor thrust with increasing wind speed above rated values [17] and as a consequence, there is a possible decrease in the overall damping of the platform and a system may lose its damping. Based on the work by [17], the problem of self-induced oscillation in the FOWT with spar-buoy can be analysed as a rigid-body platform-pitch single-degree-of-freedom system, as shown in (2). (Imass +Aradiation)¨ ζ+ (Bradiation +Bviscous)˙ ζ+(1) (Chydrostatic +Clines)ζ=LHH T The parameters in (2) are as follows: platform pitch angle ζ in rads, platform pitch rotational velocity ˙ ζin rads/s, platform pitch rotational acceleration ¨ ζin rads/s2, pitch inertia associated with wind turbine and barge mass Imass, added inertia (added mass) associated with hydrodynamic radiation in pitch Aradiation, damping associated with hydrodynamic radiation in pitch Bradiation, linearized damping associated with hydrodynamic viscous drag in pitch Bviscous, hydrostatic restoring in pitch Chydrostatic, linearized hydrostatic restoring in pitch from all mooring lines Clines, hub height LHH and aerodynamic rotor thrust T. Equation (2) is a general expression governing the selfinduced oscillation problem. The same equation, however, can be expressed in terms of the transnational displacement of the hub (x=LHH ×ζ) and the thrust sensitivity (∂T ∂V ) to visualise better the relationship the trust reduction has on the loss of platform damping. Equation (2) shows the results of 38 Fig. 1. 5MW NREL with OC3-Hywind spar buoy platform [20]. the substitution where T0is the aerodynamic rotor thrust at the linearization point and Vis rotor-disk-averaged wind speed. Imass +Aradiation L2 HH  | {z } Mx ¨x+Bradiation +Bviscous L2 HH +∂T ∂V  | {z } Cx ˙x +Chydrostatic +Clines L2 HH  | {z } Kx x=T0(2) It is now evident that the overall damping coefficient Cxcontains the thrust sensitivity term ∂T ∂V . Therefore, if the rotor thrust decreases for increasing wind speeds in the above-rated wind region, the system may see its damping properties reduced if |Bradiation +Bviscous L2 HH |<|∂T ∂V |. As discussed previously, self-induced oscillations pose a unique challenge in floating offshore wind turbines as structural instabilities may be introduced. Hence, it is desired to study this phenomenon in order to propose control strategies capable of counteracting it [17]–[19]. III. MODEL DESCRIPTION In this work, a 5MW NREL wind turbine with an OC3Hywind spar buoy platform is used (Fig. 1) [20]. The 5MW baseline wind model is a conventional three-bladed upwind variable-speed blade-pitch-to-feather-controlled turbine [21]. This benchmark was used by many international researchers [17], [22]–[28]. It is crucial to highlight that the dynamic model of the FOWT requires the following assumptions [29]: •The system’s structure is agreed to be represented as a 3DOFs system consisting of a spar-buoy platform, tower and rotor nacelle assembly with TMD. Any dynamics or motion coming from the rotor yaw, generator or gearbox are neglected. •The tower flexibility is represented by a linear rigid rotating beam hinged at the tower bottom [30]. •The model is fully isolated from any external environmental factors e.g., wind, waves or currents. A. Baseline Model with TMD Based on Lagrange’s approach for a non-conservative system with ngeneralized coordinates, a dynamic equation of motion for the FOWT with a spar-buoy foundation can be derived. d dt ∂L ∂˙qi−∂L ∂qi=Qi(i= 1,2, . . . , n)(3) L=T−V(4) The parameters in (3) and (4) are the generalized non-potential force Qi, total kinetic energy of the system T, total potential energy of the system Vand Lagrange operator L. By application of Lagrange’s method and by the assumption of the small angle approximation, the full model of the FOWT with a spar-buoy platform can be derived as follows:                        Ip¨ θp=−dp˙ θp−kpθp−mpgRpθp+kt(θt−θp)+ dt(˙ θt−˙ θp) It¨ θt=mtgRtθt−kt(θt−θp)−dt(˙ θt−˙ θp) −mTg(RTθt−xT)−kTRT(RTθt−xT)− dTRT(RT˙ θt−˙xT) mT¨xT=kT(RTθt−xT) + dT(RT˙ θt−˙xT) + mTgθt (5) In (5), the model parameters are as follows: gravitational acceleration g, platform inertia Ip, mass of the platform rigid body mp, platform centre of mass Rp, platform flexibility kp, platform torsion properties dp, tower inertia It, mass of the tower rigid body mt, tower centre of mass Rt, tower flexibility kt, tower torsion properties dt, mass of the TMD inside nacelle mT, TMD centre of mass RT, TMD spring coefficient kTand TMD damping coefficient dt. Some model parameters can be taken from the OpenFAST input file i.e., g= 9.81m/s2,Rp= 89.9155m, Rt= 60.5961m, mp= 7466330kg and mt= 599718kg. The remaining parameters i.e., Ip,kp,dp,It,ktand dtare identified by application of the Nelder-Mead simplex algorithm as described in [31] with the objective function being a sum of squares between the author’s model tower top displacement (TTD) and tower top displacement TTDspFA from the OpenFAST output file: objective =X(TTD−T TDspFA)2. Table I and Fig. 2 show the results of the benchmark model parameter identification. 39 TABLE I BENCHMARK MODEL PARAMETER IDENTIFICATION Parameters: Values: Ip[kg ·m2] 5.57×1010 kp[kg ·m2/s2] -5.56×109 dp[kg ·m2/s] 3.93×108 It[kg ·m2] 3.5×109 kt[kg ·m2/s2] 1.88×1010 dt[kg ·m2/s] 5.82×107 Fig. 2. Validation of authors’ model with OpenFAST 5MW NREL benchmark model with spar-buoy foundation. The next step was to repeat the system parameter identification when the TMD is considered together with the benchmark model. The algorithm and objective function remained unchanged as in the benchmark parameter identification case. The known parameters are the fixed TMD mass mT= 40000kg and the centre of the TMD mass RT= 80.6m. Furthermore, the TMD parameters obtained through parameter estimation are optimized to further improve the model’s response. The optimized TMD parameters are obtained by application of the surrogate optimization algorithm as described in [32] with the objective function to minimize the tower top displacement. The resultant plots are shown in Fig. 3. Table II shows the cumulative results for both the parameter estimation and parameter optimization of the TMD in the nacelle. The misalignments in the obtained responses are the result of the assumption made i.e., the tower is represented as a TABLE II TMD MODEL PARAMETERS Parameter estimation: Values: kT[kg ·m2/s2] 41618.72 dT[kg ·m2/s] 29504.36 Parameter optimization: Values: kT[kg ·m2/s2] 1000.00 dT[kg ·m2/s] 15816.32 Fig. 3. Comparison of model with TMD parameters from parameter estimation and parameter optimization. Fig. 4. Inerter-based network in the nacelle rigid body whereas in OpenFAST the tower is a flexible body. However, these misalignments do not interfere with the stability analysis done in this work. B. Structure with Inerter-Based Network This contribution proposes an inerter-based network as an additional control device complimenting the classic TMD which is installed in the nacelle of the 5MW FOWT with a spar-buoy foundation, as illustrated in Fig. 4. The main objective of network installation is to counter the self-induced disturbances appearing on the structure as a consequence of the loss of the damping in the spar, as explained in Section II. As introduced by [10], the inerter produces a force that is proportional to the relative acceleration between its terminals as shown in (6) where bis the inertance and ¨x2,¨x1are two corresponding displacements. Finerter =b(¨x2−¨x1)(6) As shown in Fig. 4, the proposed inerter-based network consists of the inerter with inertance b, damper with damping coefficient dand two springs with stiffnesses k1and k2. The mass of the newly introduced network mremains unchanged 40 TABLE III INERTER-BASED NETWORK MODEL PARAMETER OPTIMIZATION Parameters: Values: b[kg] 99999680 d[kg ·m2/s] 1000 k1[kg ·m2/s2] 999997.75 k2[kg ·m2/s2] 10000 dT[kg ·m2/s] 10000 kT[kg ·m2/s2] 850 Fig. 5. Comparison plots of the model with inerter-based network, model with optimized TMD and model with original TMD (from estimation). and equal to mT, hence the centre of the network mass also remains as RT. The equation of motion for the structure with the inerterbased network can be obtained by adequate modification of (5) by consideration of new elements and by taking into account the 4th DOF as shown in (7). Finerter +Fspring,1=Fdamper +Fspring,2(7) The generalized pattern search (GPS) algorithm is used to identify the inerter-based network parameters i.e., b,d,k1 and k2. The TMD parameters kTand dT, obtained from the surrogate optimization (refer to Table II), are also considered in the GPS optimization loop. The initial guesses for the algorithm are taken from the interior-point method (IPM) as described in [33]. The objective function again is to minimise the tower top displacement. Table III summarises the results of the parameter optimization and Fig. 5 shows the model’s response. IV. ANALYSIS OF MODEL RESPONSE UNDER SELF-INDUCED OSCILLATIONS As it is evident from Fig. 5, the proposed inerter-based network provides the greatest oscillation amplitude reduction compared to the model with classic TMD-only. This beneficial impact can be seen for platform pitch and tower top displacement. Following these results, the inerter-based network is TABLE IV SUPPRESSION RATE BETWEEN INERTER-BASED NETWORK AND CLASSIC TMD Wind velocity: 12m/s 13m/s 14m/s 15m/s Suppression rate [%]: 90.56 75.74 57.57 45.34 analysed to study its behaviour under self-induced oscillations. The phenomenon was recreated in MATLAB by consideration of the explanation provided in Section II and the estimation of the damping ratios during the wind turbine power production cycle derived by [17]. A. Time Domain Analysis As mentioned previously, the proposed network has been tested within the range of wind velocities of interest where the occurrence of self-induced oscillation is possible i.e., from Vrated, when the change of the control objective takes place, up to approximately 15m/s. The model is simulated with the initial platform pitch of 5◦. Fig. 6 and Fig. 7 show the comparison of the responses of the system with the inerterbased network and with TMD-only in the wind velocity range of 12-14m/s over 500s time interval when the effects of selfinduced disturbances are the most prominent. Fig. 8 is a close-up of the response of the model with TMD-only in the time interval of 150s, this helps to better visualise the growing oscillation amplitude when the wind turbine platform experiences loss of damping. It is evident that due to the implementation of the inerterbased network into a classic TMD, the effects of self-induced oscillations are damped and the oscillation amplitude is significantly reduced for both platform pitch and tower top. To quantify these improvements, the suppression rate is calculated as shown in (8) where SD stands for standard deviation. Table IV is a summary of the obtained suppression rates at wind velocity range of interest 12-15m/s. SD(TTDT MD)−SD(TTDinerter-based network) SD(TTDT MD)×100% (8) Table IV shows a performance improvement of over 90% at 12m/s, when the inerter-based network is compared to the model with TMD-only, and up to 45% at wind velocity 15m/s. An alternative way to observe the improvements the inerterbased network introduces to the model concerning its stability is by plotting eigenvalues evolutions. To do so, two root loci for a full power production cycle (wind velocity range from 4m/s to 24m/s) are drawn for both models. The resultant plots are shown in Fig. 9a, where the TMD-only model is indicated in blue and the inerter-based model is in black. The initial eigenvalues for wind speed of 4m/s are marked by the red square whereas the final eigenvalues at 24m/s are pink diamonds. It is evident that the eigenvalues of the interbased network model do not cross zero to the right-hand side (RHS) of the plot and remain on the left part of the imaginary 41 Fig. 6. Platform pitch comparison response of the model with the inerterbased network vs model with TMD-only under self-induced oscillations. Fig. 7. Tower top displacement comparison response of the model with the inerter-based network vs model with TMD-only under self-induced oscillations. plane (LHS), indicating stability. In comparison, the model with TMD-only becomes unstable and crosses to the RHS at the rated wind speed. Hence, it can be concluded that implementation of the inerter-based network assures that the system remains stable (on the LHS plane of the root locus) despite the occurrence of self-induced oscillations. Fig. 9b shows the close-up of the path of one of the eigenvalues to demonstrate evidence of changes in the imaginary component of evolution. V. CONCLUSIONS In this contribution, the authors present a passive inerterbased network in the 5MW NREL FOWT with a spar-buoy foundation. This network is the enhancement of the already existing in the nacelle classic TMD. The main objective of this work was to stabilize the system experiencing self-induced oscillations as a result of possible loss of platform damping Fig. 8. Close-up of the TMD-only model response under self-induced oscillations. Fig. 9. (a.) Eigenvalues evolutions of classic TMD (blue line) and model enhanced by the inerter-based network (black line); (b.) Close-up of the eigenvalue of interest that crosses the stability axis at Vrated when the system is fitted with classic TMD only. and reduce its oscillation amplitude. A 4DOFs dynamic model of FOWT with the ineretr-based network was derived and optimized. The key highlights of this work can be summarised as follows: •In a free decay test, the amplitude of oscillation of both the tower top and platform pitch is reduced due to the introduction of the inerter-based network. •In the case of self-induced oscillations, there is a reduction of the self-induced oscillation amplitude of both the tower top and platform pitch, with up to 90.56% supression at a wind velocity of 12m/s for the tower top. •The root loci analysis shows that the inerter-based network never crosses zero to the RHS of the plane which guarantees system stability in the particular case of selfinduced oscillations. 42 In conclusion, the implementation of an inerter in the sparbuoy FOWT can positively influence the dynamic behaviour of the structure by means of the reduction of the unwanted oscillations appearing at the structure, in the case of the occurrence of self-induced oscillations. The proposed inerterbased network guarantees stability and significantly reduces oscillation amplitude. As a future work, there could be numerous different combinations of inerter-based networks tested with possibility of implementation of semi-active control. ACKNOWLEDGMENT S.P. thanks Dr Agathoklis Giaralis for his useful advice and insight on the inerter use and implementation. REFERENCES [1] IEA, “Global energy review 2021,” 2021. [2] G. W. E. Council, “Floating offshore winda global opportunity,” 2022. [3] B. Spencer and M. K. Sain, “Controlling buildings: a new frontier in feedback,” IEEE Control Systems Magazine, vol. 17, no. 6, pp. 19–35, 1997. [4] H. Adeli and A. Saleh, “Integrated structural/control optimization of large adaptive/smart structures,” International Journal of Solids and Structures, vol. 35, no. 28-29, pp. 3815–3830, 1998. [5] H. 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Available: https://uk.mathworks.com/help/optim/ug/fmincon.html 43 Application of Renewable Energies for Power Sharing and Voltage Control in DC Microgrids Using LMI-based Mixed H2/Hinf State Feedback Approach Tahereh Bagheri Rouch Automatic Control Group‑ACG, Department of Automatic Control and Systems Engineering, Faculty of Engineering of Bilbao EIB/BIE, The University of the Basque CountryUPV/EHU, Po Rafael Moreno no3, Bilbao 48013, Spain [email protected] Izaskun Garrido, Senior Member, IEEE Automatic Control Group‑ACG, Institute of Research and Development of Processes‑IIDP, Department of Automatic Control and Systems Engineering, Faculty of Engineering of Bilbao EIB/BIE, The University of the Basque CountryUPV/EHU, Po Rafael Moreno no3, Bilbao 48013, Spain [email protected] Payam Aboutalebi, Associate Member, IEEE Automatic Control Group‑ACG, Department of Automatic Control and Systems Engineering, Faculty of Engineering of Bilbao EIB/BIE, The University of the Basque CountryUPV/EHU, Po Rafael Moreno no3, Bilbao 48013, Spain [email protected] Aitor J. Garrido, Senior Member, IEEE Automatic Control Group‑ACG, Institute of Research and Development of Processes‑IIDP, Department of Automatic Control and Systems Engineering, Faculty of Engineering of Bilbao EIB/BIE, The University of the Basque CountryUPV/EHU, Po Rafael Moreno no3, Bilbao 48013, Spain [email protected] Abstract— This article presents a robust optimal control approach for an islanded microgrid. The control structure includes a voltage controller based on mixed H2/Hinf state feedback using linear matrix inequalities and a power controller based on droop characteristics. Due to uncertainties and nonlinearities in the system, a polytopic modelling approach has been used. The proposed controller aims to achieve stability of the closed-loop system, reject disturbances, balance the power among distributed generation units, and minimize energy consumption. In addition, regional pole placement is used to obtain well-damped transient responses. Simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed controller in the presence of load perturbation and disconnection of a distributed generation unit. Moreover, the article compares the proposed controller with the Hinf controller. Keywords— Distributed Generation (DG); Islanded Microgrid; Linear Matrix Inequalities (LMIs); Polytopic Model; Mixed H2/Hinf State-Feedback Control I. INTRODUCTION Recently, renewable energy and distributed generation systems (DGs) such as wind, tidal wave, solar, etc. have gained more attraction due to a sustainable alternative to traditional energy sources. These energies can be integrated to form a microgrid. An effective solution to harness wind and wave energies is to create a hybrid floating offshore platform which combines a wind turbine and oscillating water column generators. The large power generated by this platform can be delivered to both main power grid and islanded AC or DC microgrids. One of the most important challenges of islanded microgrids is maintaining the stability of the system and dealing with disturbances such as changes in consumption or disconnection of DG units [1]. There have been many techniques employed to regulate the voltage and/or power of a microgrid. In [2], an LMI approach is utilized to develop a robust LQR control system for a buck converter that has resistive load uncertainties. In [3], a robust controller that operates in a decentralized manner has been created to manage the voltage level in a DC microgrid that uses a boost converter, even when faced with variable load demands and uncertain system dynamics. The suggested approach for control is founded on higher-order sliding mode control. In [4], a robust non-linear controller is proposed for the DC microgrid using sliding surface and PWM, which can handle negative impedance instabilities found in various converter systems. In [5], the management of voltage in DC/DC converters as well as the distribution of power among multiple sources within a microgrid is discussed. These converters have been simplified to a system consisting of a single converter, which can be used for both centralized and decentralized implementations, without the need for making changes to the controller parameters. In [6], the LMI is utilized to devise a robust control structure for a boost converter. The design considers a convex polytope to model any nonlinearities and uncertainties. In [7], a controller is employed that utilizes LMI-based H2/Hinf techniques to maintain voltage stability. This article presents a structure for a multi-objective robust controller that can be used to control a microgrid with three DG units in islanded mode. The controller is made up of two parts - a voltage controller that uses a robust mixed H2/Hinf control approach and a power controller that is based 44 on droop control. The proposed controller is created by applying the LMI technique, which includes mixed H2/Hinf state feedback synthesis with regional pole placement constraints. The system is modelled using the polytopic modelling approach, which is effective for dealing with uncertain dynamical systems. The main goal of the controller is to ensure that the microgrid is robust against load perturbation and DG disconnection, while also optimizing control efforts. To assess the controller's performance, two scenarios are analysed. Additionally, the proposed method is compared with a robust Hinf controller in terms of load disturbance attenuation and DG unit disconnection. The key contributions of this article could be considered as follows:  Discussing a polytopic model for a microgrid that has multiple distributed generation units.  Taking a multi-model approach due to a large number of uncertain system parameters.  Solving multi-objective optimization problems by integrating Hinf and H2 performances to reduce the impact of uncertain parameters and external load disturbances, and minimize control effort while also sharing power appropriately among DGs. The article is organized with a presentation of the dynamical model of the microgrid in section II, followed by a detailed investigation of the proposed controller design principles in section III. The proposed controller is designed and then compared to an Hinf robust controller in section IV, after which simulation results are presented in section V. Finally, the article concludes in section VI. II. DYNAMICAL MODELING OF ISLANDED MICROGRID This article discusses a microgrid that comprises three identical DG units. As illustrated in Fig. 1, each unit consists of a DC voltage source, a voltage source converter (VSC), and an unknown load. A fixed-frequency pulse width modulation (PWM) signal controls the binary signal (Ub), which turns on or off the switch. The switching frequency is 1/TS, where TS is the switching period and is equal to the sum of Ton and Toff [6]. The non-linear behaviour of the converter model introduces uncertainties and disturbances, making it important to have a robust control scheme. To achieve this, the system is approximated and linearized using the statespace averaging technique. Unknown Load i out Rt DC-DC Boost Converter DG Lt DC Voltage Source Fig. 1. Schematic of a DG unit for islanded DC microgrid A. State-space linearization technique There are two modes for the DC/DC boost converter circuit in Fig. 2. The first mode is Ub=1 as in Fig. 3 and the second mode is Ub=0 as in Fig. 4. The duty cycle is utilized by converters to obtain voltage or current feedback control. Equation )1) explains the relation between the turn-on time (Ton ) and the total cycle length (TS). D=Ton Ts=Ton Ton+Toff )1( The duty ratio includes DC term (Dd) and small AC variation (dd) around the operating point. Depending on the converter’s modes and (1), the average state-space model of the system can be expressed as )2). DC Voltage Source C L iLoad R Ub Ub = 1 Ub = 0 PWM Vg vo + - Fig. 2. DC/DC boost converter schematic DC Voltage Source C L iLoad R Ub = 1 Vg vo + - Fig. 3. DC/DC boost converter when Ub=1 DC Voltage Source C L iLoad R Ub = 0 Vg vo + - Fig. 4. DC/DC boost converter when Ub=0 { (iL󰇗vo󰇗)=( 0−(1−Dd) L (1−Dd) C−1 RC )(iL vo) +( Vg L(1−Dd) −Vg (1−Dd)2RC)dd y=(0 1)(iL vo) )2( The state variables of the system x=[iLvo]T denote inductance current and output voltage, and the input signal controlling the converter's operation is introduced by u=[dd]. 45 B. Uncertain state-space and Polytopic models The dynamic behaviour of a system is described through a state-space model. In reality, the state-space model may have uncertain parameters or vary with time [8]. The uncertain state-space model provides a polytopic representation of a multi-model system. 1-Dd is replaced with a new parameter named Dd′. According to )3), it is clear that each of the uncertain parameters is bounded between a minimum and a maximum value. These parameters are placed in a parameter box with 2N corners. In other words, the uncertain model is inside a polytopic domain shaped by L=2N vertices where N is the number of system uncertain parameters. There are four uncertain parameters as follows [6]. { R∈[Rmin,Rmax] D′d∈[D′dmin,D′dmax ] δ∈[ 1 D′dmax,1 D′dmin] β∈[ 1 D′dmax2Rmax, 1 D′dmin2Rmin] )3( Based on )3), the multi-model of the system changes to 16 state-space models as shown in )5). The uncertain model aims to find a state-feedback gain K(u=Kx) that keeps the uncertainty within the intervals given in )3). III. PROPOSED CONTROLLER DESIGN THEORIES This article provides information about the robust control of an isolated DC microgrid via a state-feedback controller by using both H2 and Hinf characteristics and the LMIs technique. A. Multi-Objective State-Feedback Synthesis Typically, the design specifications for solving a control problem using optimization algorithms are formulated as robust stability, disturbance rejection, tracking performance, LQG aspects, or transient behaviours. Multi-objective synthesis overcomes the weaknesses of H2 and Hinf controllers and provides an effective solution. In this case, the LMI structure is ideal for multi-objective state-feedback synthesis to combine Hinf, H2 performances, and pole placement specifications. Fig. 5 outlines the mixed H2/Hinf state-feedback control problem scheme. In this framework, the closed-loop system is expressed through the statefeedback law u=Kx, as given in )4(. {x󰇗=(A+B2K)x+B1w z∞=(C1+D12K)x+D11w z2=(C2+D22K)x )4( B. Hinf Performance If and only if the LMIs in )6) are feasible, the transfer function from w to z∞ in the closed-loop system will be stable and have an infinity-norm less than γ. This LMI involves a symmetric matrix Xcl, an appropriately-sized identity matrix known as I, and a positive definite value denoted by γ [9-10]. { (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmin L D′dmin C−1 RminC ) (iL vo)+(Vgδmin L −Vgβmin C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmin L D′dmin C−1 RminC ) (iL vo)+(Vgδmin L −Vgβmax C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmin L D′dmin C−1 RminC ) (iL vo)+(Vgδmax L −Vgβmin C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmin L D′dmin C−1 RminC ) (iL vo)+(Vgδmax L −Vgβmax C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmax L D′dmax C−1 RminC ) (iL vo)+(Vgδmin L −Vgβmin C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmax L D′dmax C−1 RminC ) (iL vo)+(Vgδmin L −Vgβmax C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmax L D′dmax C−1 RminC ) (iL vo)+(Vgδmax L −Vgβmin C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmax L D′dmax C−1 RminC ) (iL vo)+(Vgδmax L −Vgβmax C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmin L D′dmin C−1 RmaxC ) (iL vo)+(Vgδmin L −Vgβmin C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmin L D′dmin C−1 RmaxC ) (iL vo)+(Vgδmin L −Vgβmax C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmin L D′dmin C−1 RmaxC ) (iL vo)+(Vgδmax L −Vgβmin C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmin L D′dmin C−1 RmaxC ) (iL vo)+(Vgδmax L −Vgβmax C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmax L D′dmax C−1 RmaxC ) (iL vo)+(Vgδmin L −Vgβmin C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmax L D′dmax C−1 RmaxC ) (iL vo)+(Vgδmin L −Vgβmax C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmax L D′dmax C−1 RmaxC ) (iL vo)+(Vgδmax L −Vgβmin C)dd (iL󰇗vo󰇗)= ( 0−D′dmax L D′dmax C−1 RmaxC ) (iL vo)+(Vgδmax L −Vgβmax C)dd )5( P K z ∞ z2 x ω u Fig. 5. Multi-objective state-feedback structure 46 C. H2 Performance If and only if the condition presented in LMI )7) is feasible, the stability of the closed-loop system will be ensured and the transfer function from w to z2 will be less than ν. It is important to note that Xcl and Q refer to symmetric matrices, and a positive definite value for ν (ν>0) is guaranteed [9-10]. D. Regional Pole Placement The closed-loop system will have the poles situated in the D domain if and only if the LMI )8) can be satisfied. Placing the poles in LMI regions results in well-damped transient responses [9-10]. E. Mixed H2/Hinf state-feedback controller The Controller K is a combination of H2 and Hinf control techniques. The minimisation problem is solved using the MATLAB LMI toolbox. However, due to the non-linear term Xcl in equations )6), )7) and )8), the problem requires a variable change, Y∶= KXcl. The LMIs in )9) are feasible if the optimisation problem of minimising α𝛾2+βTrace(Q) concerning Xcl, Q, Y, and 𝛾2 satisfies the LMI formulation of the multi-objective state-feedback problem. Additionally, to have appropriate performance tracking, the integral state method is employed to design a tracking controller [10]. Then, the plant output and the reference value are compared through the state-feedback law to determine the best controller parameter, resulting in the minimum error value as illustrated in Fig. 6. IV. CONTROLLER DESIGN This section introduces a method for controlling an independent DC microgrid using two separate controllers: a voltage controller and a power droop controller. The first controller is a state-feedback controller optimized using the LMI approach, while the second controller is designed based on the droop characteristics. At the end of this section, the { ((A+B2K)Xcl+Xcl(A+B2K)TB1Xcl(C1+D12K)T B1T−I D11 T (C1+D12K)Xcl D11 −γ2I)<0 Xcl=XclT>0 )6( { ((A+B2K)Xcl+Xcl(A+B2K)TB1 B1T−I)<0 ( Q (C2+D22K)Xcl Xcl(C2+D22K)TXcl )>0 Trace(Q)<ν2 Xcl=XclT>0 )7( {(λijXcl+μij(A+B2K)Xcl+μijXcl+μjiXcl(A+B2K)T)1≤i,j≤m<0 Xcl=Xc lT>0 )8( { (AXcl+XclAT+B2Y+YTB2TB1XclC1T+YTD12T B1T−I D11 T C1Xcl+D12Y D11 −γ2I)<0 (Q C2Xcl+D22Y XclC2T+YTD22TXcl )>0 [λij+μij(AXcl+B2Y)Xcl+μji(XclAT+YTB2T)]1≤i,j≤m<0 Trace(Q)<𝜈02 γ2<γ02 )9( Hinf robust controller is considered for comparison with the proposed controller. Fig. 6. Closed loop system with state feedback controller A. Multi-model H2/Hinf State-feedback Voltage Controller A voltage controller is a multi-model mixed H2/Hinf state-feedback controller designed using the LMI approach and constraints on pole placement. The new state x3 is defined as the integral of the error signal which the error signal is obtained from the difference between the reference Vref and output voltage vo. To achieve controller objectives, the z∞ performance is defined as the output voltage, while the z2 performance is introduced to minimize the control 47 TABLE III Transport properties & Boundary conditions. Parameters Symbol Value Unit Water density ρwater 998.8 [kg/m3] Air density ρair 1.0 [kg/m3] Water kinematic viscosity νwater 1.09e-06 [m2/s] Air kinematic viscosity νair 1.48e-05 [m2/s] Boundary conditions Inlet Outlet Atmosphere Platform alpha.water FV VHFR IO ZG kFV IO IO kqRWF nut FV ZG ZG nutkRWF omega FV IO IO omegaWF p rgh FFP ZG TP FFP UFV OPMV PIOV MWV TABLE IV Comparison of towing resistance estimates between numerical simulations and experimental data (full scale). Set id. Exp.Data[KN] OF Results[KN] Error[%] 1 2.933 4.038 37.7 2 10.835 8.962 17.3 3 25.014 24.891 0.5 4 51.073 47.120 7.7 5 79.270 78.976 0.4 6 113.926 111.765 1.9 7 2.566 2.795 8.9 8 9.051 7.631 15.7 9 19.669 20.453 4.0 to the less well-defined nature of the boundary layer and the limit of fully turbulent flow, as discussed in Section III. The results are additionally presented graphically, offering a visual representation of the resistance curves for both configurations in contrast to the experimental data. These curves are depicted in Figure 5 and Figure 6, complementing the data previously provided in Table IV. 1 2 3 4 5 6 V elocity [kn] 0 200 400 600 800 1000 Resistance [kN] Experimental OpenFOAM Fig. 5. Resistance Curve Comparison for diagonal towing Configuration. The comparison of resistance numerical results, for the two towing configurations, albeit restricted to three towing speeds, 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50 2.75 3.00 V elocity [kn] 25 50 75 100 125 150 175 200 Resistance [kN] Experimental OpenFOAM Fig. 6. Resistance Curve Comparison for frontal towing configuration suggests a potentially faster increase in towing resistance for the diagonal configuration, with additional 4.66KN (numerical) and 5.35kN (experimental) to the towing resistance for the frontal configuration at an equivalent full scale speed of 3kn. This observed behavior may be attributed to the platform’s dynamics and the specific characteristics of the hull geometry. Nevertheless, a comprehensive investigation into this matter is deferred to future work. In addition to the resistance results, Figure 7 and Figure 8, provide images capturing wave generation and the wake at an equivalent full-scale towing speed of 5kn. Fig. 7. Wake comparison between image in experiments [9] and OpenFOAM results at 5kn. - Top view experimental wake and bottom view, CFD wake To facilitate a comparative analysis regarding the impact of 54 Fig. 8. Wave height and wake distortion comparison between image in experiments [9] and OpenFOAM results at 5kn. - Top view experimental wake and bottom view, CFD wave height. omitting the towing cable in the simulation on downstream wake formation, Figure 7 and Figure 8 also include experimental images as presented in [9]. In Figure 7, the wake pattern of the platform appears comparable between the simulated and experimental cases at an equivalent full-speed of 5 kn. In both instances, the flow accelerates at the farthest inboard pontoon, indicated by the dark red color in the bottom view and a curve of bubbles in the top view. Conversely, Figure 8 reveals a depression in the frontal pontoon observed after the corner, depicted in blue in the CFD simulation. VI. Conclusions The comparison between empirical and numerical resistance curves reveals a strong correlation in the results. However, a more in-depth analysis of the frontal towing configuration at higher speeds remains a subject for future investigation. The error analysis, particularly for the diagonal configuration, attests to the strong correlation between the experimental and numerical results for higher velocities, while larger errors are anticipated at lower speeds. This aligns with the expected trend of improved agreement as towing velocity increases, attributed to a less defined boundary layer at lower speeds. The observed accelerated increase in towing resistance for the diagonal configuration, in contrast to the frontal configuration, as highlighted in the resistance comparison, is hypothesized to stem from the interplay of platform dynamics and hull geometry. A comprehensive exploration of this phenomenon has been left for future research. The visual examination of wake patterns reveals comparable behavior between simulated and experimental cases, suggesting similarities in the flow patterns around the hull of the platform. Future work will additionally focus on developing a methodology for towing resistance in head waves and conducting a comprehensive analysis of the TLP model’s results. This research will maintain continuity with the set of waves and velocities outlined in [9]. Acknowledgment The authors acknowledge the computational resources received from the “Tanque de Provas Num´ erico. Universidade de S˜ ao Paulo” (TPN) and the ”Centro de Supercomputaci´ on y Visualizaci´ on de Madrid” (CeSViMA). The authors would also like to thank Javier Calder´ on S´ anchez and Alexandre Nicolaos Simos for the help in developing the simulations and issues related with the hydrodynamic approach. References [1] Juan Amate, Gustavo D S´ anchez, and Gonzalo Gonz´ alez. 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In this context, High Voltage Direct Current Transmission (HVDCT) is emerging as an alternative to the usual Alternating Current link. The use of a Direct Current Link (DCL) opens the way for other systems such as multiphase generators. This study updates the potential advantages of using predictive control of multiphase systems in the realm of offshore energy production, using wind and/or waves as the primary energy source. In particular, the need and advantages of using locally tuned weighting factors is explored. Index Terms—Multiphase systems, Predictive control, Voltage Source Converter, Wave energy, Wind energy I. INTRODUCTION The actual trend towards the use of electric energy for transportation and other uses has prompted the increase in electricity generation. On the other hand, renewable energies are being researched to replace the dependence on fuel [1]. Off-shore wind-energy installations are considered as an interesting avenue for research projects for various reasons [2]. One of them is the increased efficiency compared with the land-based case [3]. As a result, many countries have already put in operation wind farms such as the Hornsea Project in the United Kingdom and the Nanpeng Island farm in China. The case of wave energy has seen a less rapid development due to more stringent conditions for its installations [4]. In both cases, the energy-link with shore is a critical element and so, High Voltage Direct Current Transmission (HVDCT) has been proposed for this task instead of the more common Alternating Current link [5]. However, for distances larger than 90 km the HVDCT alternative is endangered [6]. Nevertheless, HVDCT opens the possibility of using high-power Voltage Source Converters (VSC) with its associated advantages [7], [8]. These include better options to deal with issues such as reactive power and harmonics [9]. Once VSC are being used, there is no need to remain constrained to the three-phase case. Multiphase systems can be used in full providing some useful characteristics. It is worth noting that multiphase electric machines have been increasingly researched for many applications. Better efficiencies and fault tolerance are often mentioned when comparing multiphase systems with conventional ones using just three phases [10]. These positive traits come at the cost of a more complex control scheme. However, the recent combination of Model Predictive Control (MPC) with multiphase systems has provided a means to obtain fast and accurate control of stator currents that is needed for motors and generators [11]. In this context, the strategy termed Finite State MPC (FSMPC) for stator current tracking is presently the most popular method to deal with multiphase systems. FSMPC easily allows to tackle any number of phases providing high bandwidth control. In this configuration, the VSC is directly attached to the FSMPC avoiding modulation stages. As an example consider the work in [12], where a technology status review is presented. The application of FSMPC to multiphase systems is riddled with a high computational cost. This has been recently avoided with the development of fast computation methods [13], [14] capable of providing the control signal in a few micro-seconds using an affordable and off-the-shelf Digital Signal Processor (DSP). The FSMPC method is also becoming popular for its flexibility. For instance, modulation variants that are impossible with PWM can be used with FSMPC [15], the mechanical load characteristics can be considered with ease [16]. However, simple tuning rules do not exist for this case [17], [18]. In the case of wind/waves applications, predictive methods have been proposed in [19] and [20]. Please note that, other control strategies have been used for vibration control and other issues that are not part of the scope of this work [21]–[25]. The FSMPC strategy uses a Cost Function (CF) that must be 57 ωmθe u PI Angle Estimator ωm ** isq αβ dq * isd * isα * isβ * isy * isx min J Predictive Model αβxy abcde ωm is ,vs is i* s(k+2) y y (k+2) IG Fig. 1. Diagram of predictive control of a wind turbine driving a multiphase generator. minimized at each sampling period. The CF puts a penalty on deviations from objectives using Weighting Factors (WF). The tuning of the objective function can be difficult since FSMPC faces a trade-off between conflicting criteria and is dependent on the operating point [26]. This is of importance in wind turbines where the wind speed cannot be manipulated. Also, the FSMPC method is becoming popular for its flexibility. For instance, modulation variants that are impossible with PWM can be used with FSMPC [15], the mechanical load characteristics can be considered with ease [16], and faulttolerance capabilities are better utilized. On the other hand, simple tuning rules are no longer applicable [17], [18]. Also, some nonlinear behavior is observed stemming from speed estimation [27], computation of the flux angle [11] and the coefficients of the predictive model [28]. This makes the analysis very complicated, limiting the use of some techniques [29]–[31] thus one must resort to experimentation. Finally, robustness must also be assessed using experimentation [32]. II. MODEL DESCRIPTION Models of wind-energy plants have been developed in the past years for various configurations [33]–[35]. In this paper, the basic energy conversion model is used. The windenergy system includes a wind turbine that moves multiphase induction generator (IG), where a VSC is used to connect to the grid [36]. The DC link models the submarine cable interconnecting the offshore converter. The power conversion depends on a performance ration Cp, the blade angle βand the speed ration of the tip λresulting in the following equations Pm=1 2ρaAsV3 wCp(β, λ)(1) λ=Rtω Vw (2) Then, approximations are used to model the performance coefficient as function of βand λ. These equations describe the behavior of the wind turbine’s mechanical side. Regarding the IG, the vector space decomposition [37] is used to project the n-dimensional space (with nphases) into α−βand x− ycoordinates. Currents in α−βare responsible for torque conversion, whereas x−ycomponents create just losses and must be minimized. The conversion is achieved using a powerinvariant transformation. This matrix depends upon the n. The following one is for a six phase system and is given as an example. M=1 √3         1c4ϑ c8ϑ c1ϑ c5ϑ c9ϑ 0s4ϑ s8ϑ s1ϑ s5ϑ s9ϑ 1c8ϑ c4ϑ c5ϑ c1ϑ c9ϑ 0s8ϑ s4ϑ s5ϑ s1ϑ s9ϑ 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1         ,(3) where cindicates cosine, sindicates sine and ϑ=π/6. The transformation from α−βto d−qis interesting as the speed controller is designed in an IFOC-like manner. Said transformation is obtained using the following rotation matrix R=cos θa−sin θa sin θacos θa,(4) where θais the angle of the frame at ωaspeed. The equations of the n-phase machine can be written (after the transformation) as vαβs(t) = Rsiαβs(t) + pΨαβs(t) 0 = Rriαβr(t) + pΨαβr(t)−jωr(t)Ψαβr(t) Ψαβs(t) = Lsiαβs(t) + Lmiαβr(t) Ψαβr(t) = Lmiαβs(t) + Lriαβr(t) vw xys(t) = Rsiw xys(t) + pΨw xys(t) Ψw xys(t) = Llsiw xys(t)(5) where pis the derivative operator. These equations link stator voltages vs(t), fluxes Ψs(t),Ψr(t), currents is(t),ir(t), and electrical angular speed ωr(t)in α−βand x−ysubspaces. The following machine parameters are used: resistances Rs, Rr, inductances Ls,Lr, leakage inductance Lls and mutual inductance Lm. 58 Vdc isa + - vsb vsa + - + vsc -vse - + - vsd + SbScSdSe Sa n isc ise VSI 5-PHASE IM isb isd Se Sd Sc Sb Sa 31 2 8 10 1 3 9 11 4 6 12 14 5 7 13 15 16 18 24 26 17 19 25 27 20 22 28 30 21 23 29 0 α β 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 x y Fig. 2. Five-phase IM drive diagram (left) and available voltage vectors derived from the switching vector S in decimal (right). The mechanical part of the system follows: Te(t) = PLm Lr (Ψαr(t)iβs(t)−Ψβr(t)iαs(t)) Npωr(t) + Bωr(t) = P(Te(t)−TL(t)) (6) where TL(t)is the driving torque, Pthe number of pair of poles, Nthe inertia coefficient, Te(t)is the torque and Bthe friction coefficient. A. Predictive control The above equations allow writing a predictive model in state-space form using as state components the following variables: x1=iαs,x2=iβs,x3=iαr,x4=iβr,x5=ixs, x6=iys,x7=ωr. The resulting state-space equations are ˙x1=−Rsλ2x1+λ3(Rrx3+x7x4Lr+x7x2Lm) + λ2v1 ˙x2=−Rsλ2x2+λ3(Rrx4−x7x3Lr−x7x1Lm) + λ2v2 ˙x3=Rsλ3x1+λ4(−Rrx3−x7x4Lr−x7x2Lm)−λ3v1 ˙x4=Rsλ3x2+λ4(−Rrx4+x7x3Lr+x7x1Lm)−λ3v2 ˙x5=−Rsλ5x5+λ5v3 ˙x6=−Rsλ5x6+λ5v4 ˙x7=λ6(x2x3−x1x4)−λ7x7−λ8v5(7) where λ1=LsLr−L2 m,λ2=Lr λ1,λ3=Lm λ1,λ4=Ls λ1, λ5=1 Lls ,λ6=P2Lm J,λ7=B J,λ8=P Jthat can be obtained using system identification techniques [38], [39]. The manipulated variables are the gates of the VSC. The VSC diagram is presented in Fig. 2 together with the set of available voltage vectors. The model needs to be converted to discrete-time form to be used by a computer program. Any discretization scheme with sampling time Tscan be used in principle. The 2-step ahead prediction is needed since the computation time is a notable portion of the sampling period. The following expression can be found for the prediction ˆ i(k+ 2|k)for stator currents: ˆ i(k+ 2|k) = Ai(k) + B1u(k) + B2u(k+ 1) + ˆ G(k|k)(8) In this expression uis the control action, and ˆ G(k|k)is a term accounting for the rotor currents. The value of u(k+ 1) at discrete time kis made optimizing the CF for k+ 2. The objective function must impose a penalty on the predicted control error ˆe(k+2) = i∗(k+ 2) −ˆ i(k+ 2), where i∗(k+ 2) represents the reference for i, where ˆ i(k+ 2) is obtained from (8). Separating the α−βand x−yspaces, one gets J=∥ˆeαβ ∥2+λxy∥ˆexy∥2+λscSC (9) where ∥.∥denotes vector modulus, λxy is a parameter to give more importance to x−ypenalization and λsc is used to penalize VSC switch changes. III. CONTROL TUNING Control tuning is concerned with choosing parameters to achieve an adequate closed-loop response. In the case of FSMPC the tuning parameters are the WF of the CF. Its tuning has been deemed difficult by some researchers [40]. This is so because different figures of merit depend upon the WF. In the case of wind generators, α−βtracking is essential. Along with this objective, x−yregulation is important since it allows to reduce losses which increases the overall efficiency. Also, the commutation frequency needs to be kept within limits due to VSC safety operation and also to reduce commutation losses. It can be assumed that the VSC imposes a limit on Fsw on the maximum switching frequency. This must be ensured for all operating points, son Fsw < Usw. Now, control error in α−βand x−ymust be minimized. The most usual tuning procedure is the use of fixed WFs for all operating points. However this is sub-optimal since the IG has different values of the figures of merit for different operating points. It makes more sense to use a different tuning for each combination of load and speed. This is the concept of Local Controllers, where at any given moment, just one controller is enabled from a set. The decision is based on a few variables related to the actual state of the system. This works provided that a unique controller is assigned to each state. If the controllers in the set have the same structure (with different parameters), the problem becomes one of parameter selection. In the case of FSMPC the tuning parameters are the factors in the objective function Jdescribed in (9). Adaptive controllers could be used [41], but these are not well suited for fast changes in the operating regime. The selection of regions is not trivial. For this case speed ωand load Tcan be used as scheduling variables [42]. The 59 Fig. 3. Optimal values of the WF (λ1=λxy and λ1=λsc) for the operating region determined by load and speed. operating space can be defined as Φ = [0, ω]×[0, T ]where the over line indicates maximum value. The partition of Φcan using rectangular cells in the form [h∆ω, (h+ 1)∆ω]×[j∆T, (j+1)∆T]obtained considering some increments ∆ωand ∆T. For smaller increments the obtained partition is finer, thus enabling a better scheduling at the cost of some extra memory. A. Local Tuning Each cell ϕhj ∈Φis defined as ϕhj = [h∆ω, (h+ 1)∆ω]×[j∆T, (j+ 1)∆T](10) A unique value of the WF is considered for each operating point in the cell. The value is selected as the solutions of min λxy,λSC Exy s.t. Eαβ < Uαβ max fsw < Usw (11) where Eαβ is the root mean squared control error in α−β, Exy that of the x−ystator currents, and max fsw is the maximum of the switching frequency fsw. With this method, a minimization of x−yrelated losses is achieved ensuring at the same time that the tracking error is below some limit Uαβ and that the VSI would not exceed a limit Usw. In order to solve (11), an optimization algorithm linked to a simulation of the drive must be used. The five-phase IM, the VSI and the PCC are simulated using a Runge-Kutta method that includes the controller as a discrete-time part. The computing time needed by the controller is included as part of the simulation to obtain more realistic results. The IM parameters are those of the real IM in the experimental setup that will be used later for confirmation. A sampling time of 80 ·10−6(s) has been used for the controller. This sampling time is enough for most modern DSP to run the PCC code. As an example, Fig. 3 shows the optimal values of the WF for the operating region determined by load and speed. The nonlinear relationships between the WF and the operating point are clearly visible. Also, the fact that the optimal values can be quite different from an operating point to another, which shows that the fixed WF scheme is sub-optimal. B. Results An effective testing platform has been developed by adding a mathematical representation of all related dynamic systems, using the 5-phase IM detailed in Table II and including a Gaussian noise to create a realistic scenario. The effectiveness of the proposed method is analyzed using this testing platform. Some tests has been conducted to compare the performance in steady state of the proposal. A reference speed of 500 rpm is imposed and a load torque equal to 85% of the rated one are applied. Speed regulation (upper plot) is quite satisfactory with very small fluctuations due mainly to the digital speed measurement method [27]. In the middle plot, one can see that stator current control in the α−βplane is effectively achieved. As can be seen, the sinusoidal reference trajectory is followed by the stator currents in α−βaxes. At the same time, x−ycurrents are kept within limits as it is shown in the lower plot. This leads to a reduction in the harmonic content of the stator currents and, consequently, to a higher system efficiency Please note that, in order to achieve similar results for control schemes using PWM modulation one would have to derive several controllers to deal with the number of phases and their tuning would be much more elaborate than the one used here. IV. LIMITATIONS AND FUTURE RESEARCH The main limitations of MPC for electrical systems are the need for a computing device and the accuracy of the control model. The first issue is becoming less relevant as the price of computing devices continues to fall. This is specially true 60 Fig. 4. Trajectories of speed (top), α−βstator currents (middle) and x−y stator currents (bottom) for a steady-state test at 500 rpm and 85% of rated torque. in high power applications where the cost of a DSP is small compared with other elements. The second limitation is a subject of current research. It must be noted that first principles model do cover most of the phenomena observed in these systems. However, parameter excursions are of importance, specially of those depending on temperature. Regarding future research directions, methods capable of autotuning regarding the WF of the CF would be of great importance for commissioning of generators and/or drives. Although some proposals have been made, this remains an open subject. Fault diagnosis is another area of interest. Although multiphase systems have inherent fault tolerant capabilities, the control system must identify the faulty situation and react accordingly. Other research avenues are concerned with model-free control, artificial intelligence and data-driven methods. These can tackle issues such as the aforementioned parameter excursions in a novel way. V. CONCLUSIONS The positive traits of for multiphase systems can be incorporated to wind/wave energy applications where direct current transmission is used thanks to the use of high power voltage source converters. However, these systems require a more detailed control system. A reliable and efficient control scheme is required to deal with multiple degrees of freedom simultaneously. Among various control strategies, MPC is a competitive technology to achieve this objective because of its inherent characteristic of multi-objective control. In this decade, research on MPC has been conducted for multiphase systems, dealing with issues such as weighting factor design, computational complexity reduction, fault-tolerant operation and harmonic suppression. Compared with other techniques, MPC offers some benefits in terms of flexibility needing some advanced methods for its tuning. Overall, the complexity of the control structure is similar to that of highend three-phase systems, requiring a digital signal processor to interface directly with the VSC. In particular, methods based on local tuning provide better control results for the case of induction generators. In particular, the different objectives can be shaped for the particular application (in this case the IG connected to a wind turbine). The results of this paper show that the slight increase in complexity is a small price to pay for the flexibility and reliability offered by the predictive control techniques that can be employed. This is particularly interesting for applications where energy efficiency is of utmost importance. ACKNOWLEDGMENT This work is part of project TED2021-129558BC22, funded by Ministerio de Ciencia e Innovaci´ on Agencia Estatal de Investigaci´ on os Spain MCIN/AEI/ 10.13039/ 501100011033 and also by the European Union NextGenerationEU/ PRTR. REFERENCES [1] M. DeCastro, S. 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Santos, and S. Esteban Dpto. Arquitectura de Computadores y Autom´ atica, Fac. Inform´ atica Universidad Complutense de Madrid 28040 Madrid, Spain Email: [email protected], [email protected], [email protected] Abstract—This research explores advanced approaches to improve error detection and optimize performance in wind turbines in general and on barge-type floating offshore ones in particular. By integrating machine learning with OpenFAST simulation and utilizing MATLAB’s ThingSpeak as an IoT server, the study aims to provide real-time insights for offshore wind environments. The findings contribute to improved error detection strategies and refined maintenance practices, aligning with global efforts to enhance the efficiency and sustainability of offshore wind energy. I. INTRODUCTION The increasing demand for sustainable energy has driven the expansion of offshore wind farms [1]. Unlike their onshore counterparts, offshore wind turbines are subject to complex environmental conditions, including dynamic platform movements[2]. Floating platforms, such as the ITI Energy Barge, have emerged as a solution to harness wind energy in deeper waters. The effectiveness of offshore wind energy depends on the reliable operation of turbines, making error detection and maintenance crucial. The dynamic nature of offshore environments requires advanced monitoring techniques to ensure optimal performance and long-life of wind turbines. Efficient error detection is essential to maintain the reliability and performance of offshore wind turbines. Traditional methods may fail to capture the intricacies of floating platforms. The integration of machine learning with OpenFAST simulation offers a promising solution to address the unique challenges posed by offshore environments [3]. This study aims to improve the error detection capabilities of a wind turbine on a floating platform. By combining machine learning algorithms [4] and high fidelity simulation techniques, we strive to improve the understanding of turbine behavior and contribute to the development of more robust and efficient offshore wind energy systems. The overarching goals of this research are the following: a) Enhance the Reliability of Error Detection Mechanisms: Improve the effectiveness and dependability of anomaly detection mechanisms in offshore wind turbines. b) Optimize the Performance of floating offshore wind Turbines: Enhance the operational efficiency and performance of a floating offshore wind turbines barge-type. c) Contribute Valuable Insights for Future Offshore Wind Farms: Provide insights and recommendations that can inform the operation of future offshore wind farms. The main contributions of this research include: •Investigate and implement advanced machine learning techniques integrated with OpenFAST simulation for anomaly detection in offshore wind turbines. •Analyze the performance of a specific floating offshore barge-type wind turbine, and identify areas for optimization. •Extract key findings from simulation results and machine learning analyses to offer practical recommendations for operation of offshore wind farms. Achieving these objectives is critical to advance the efficiency and sustainability of offshore wind energy, ultimately contributing to global efforts to combat climate change. The structure of the paper is as follows. Section II briefly summarized some related works. In section III, the methodology that integrates the model of the wind turbine, the OpenFAST simulation tool, machine learning techniques and an Internet of Things (IoT) architecture is proposed. The expected results are presented and discussed. The paper ends with the conclusions and future works. II. LITERATURE REVIEW In the literature, there are several studies on the application of machine learning technique to fault detection in wind turbines. For instance, the paper by [5] reviews machine learning (ML) models that have been used for condition monitoring in wind turbines (e.g. blade fault detection or generator temperature monitoring). They concluded that most models use Supervisory Control and Data Acquisition (SCADA) or simulated data, with almost two-thirds of the methods using classification and the rest relying on regression. Neural networks, support vector machines, and decision trees are most commonly used. The paper by [6] provides a comprehensive review of studies on ML methods and techniques for WT fault diagnosis. These works are classified as supervised, unsupervised, and semi-supervised learning methods and highlight the necessity of these techniques to reduce equipment downtime and minimize financial losses. Pandit et al. [7] also investigate new techniques for wind turbine fault detection based on SCADA system data to avoid unscheduled shutdowns. The 63 • Flexibilidad en su almacenamiento: Una característica esencial es la capacidad de almacenar diversas estrategias de control, funciones de detección de errores y modelos de turbinas heterogéneos. A continuación, daremos los motivos para la elección de un sistema de base de datos sobre otros, y a continuación mostraremos la estructura da la base de datos. La siguiente sección mostrará en profundidad los componentes de la base de datos y sus objetivos y finalizaremos mostrando un caso de prueba y las conclusiones. II. ELECCIÓN DEL SISTEMA DE LA BASE DE DATOS Una vez se definen los requisitos que debe tener una buena base de datos se debe buscar el modelo más apropiado. La solución que se plantea en este trabajo es una base de datos NoSQL documental. Estas bases de datos están especializadas en gestionar y acceder a grandes volúmenes de datos, así como dar una estructura más flexible que permita almacenar diversos tipos de datos en un mismo lugar, características que no se encuentran en las bases de datos tradicionales. En concreto se va a usar MongoDB que es un sistema de bases de datos que tiene soporte en las principales distribuciones de Linux, Windows y macOS. En MongoDB la información se organiza de la siguiente manera. En primer lugar, se encuentra el servidor de MongoDB, que puede albergar múltiples bases de datos. Cada una de estas bases de datos contiene colecciones, que son análogas a las tablas en una base de datos relacional y se crean con un nombre específico dentro de la base de datos. Estas colecciones almacenan documentos que generalmente comparten campos comunes. Estos campos toman la forma de pares clave-valor y pueden ser de diversos tipos, como enteros, arrays, fechas, u otros documentos embebidos. Otras características esenciales de MongoDB son: • La posibilidad de seleccionar índices en las colecciones para crear estructuras auxiliares basadas en árboles de búsqueda balanceados y lograr eficiencia en las lecturas, sin apenas costes en las escrituras. • El sharding que distribuye los datos en conjuntos separados en base a los índices seleccionados para equilibrar la carga. Permitiendo que se pueda realizar un escalado horizontal del servidor. Esta posibilidad hace que un sistema basado en MongoDB que ya es más rápido de por sí que uno SQL, pueda ser incluso más rápido para grandes volúmenes de datos [10], • Finalmente, una última característica a destacar es las time series collections. Se trata de un tipo de colección que sirven para almacenar de manera eficiente datos que se obtienen de manera recurrente con el tiempo. Se plantea una base de datos para MongoDB que sigue una estructura híbrida, fusionando elementos de bases de datos relacionales y no relacionales para aprovechar sus características específicas. Esta base de datos consta de seis colecciones: una para turbinas eólicas, otra para granjas, una de señales, y tres colecciones adicionales para controles: uno aplicable a turbinas, otro a granjas, y el tercero para la detección de fallos. Fig. 1 Diagrama de la base de datos 70 El diagrama mostrado en la Fig. 1 adopta la notación de pata de gallo utilizada en bases de datos relacionales, ya que la solución propuesta usará atributos de los documentos a modo de clave foránea como en las bases de datos relacionales, y asegurará cumplir esta estructura, dejando la flexibilidad del NoSQL en aquellos campos de los documentos designados como otros documentos. III. COLECCIONES DE LA BASE DE DATOS A. Funciones de control y detección de fallos Estas colecciones almacenan información sobre los controles para las turbinas, para las granjas y la información para las funciones de detección de fallos. Cada documento representa la plantilla con los parámetros de una función con todos los campos que necesita y sus valores por defecto. Estas colecciones se benefician enormemente del NoSQL, que permite almacenar documentos que van a tener campos muy distintos, cosa que no se podría hacer en una base de datos relacional clásica. Los atributos que representan un documento de estas colecciones son: 1) id: Es un string que almacena el nombre de la función. 2) parameters: Este campo opcional, es un objeto que contiene todos los campos necesarios para el correcto funcionamiento de la función en concreto. Como se ve en la Fig. 2, que muestra distintos ejemplos de documentos que irían en la colección de controles para turbinas, “parameters” puede variar enormemente dependiendo del control en cuestión. Figura 2 Ejemplos de documentos de controles de aerogeneradores B. Señales En esta colección se almacenan las señales recibidas por las turbinas. Dada la naturaleza de estos datos será una time series collection. Esta colección también hace uso de las propiedades del NoSQL que permiten el almacenamiento de datos heterogéneos. Los diseños de las turbinas eólicas varían y, por tanto, también es de esperar que tengan distintos sensores y que, aunque haya datos en común a todas las turbinas como puedan ser las revoluciones del rotor, hay otros datos que van a ser exclusivos de ciertos modelos. Se ha optado por crear una colección de señales en lugar de incluir las señales de cada turbina en el documento asociado a la turbina. Esta elección se basa en que al mantener las señales en su propia colección se favorece el análisis conjunto de todas las señales. Imaginemos que queremos analizar todas las señales registradas en un momento específico debido a ciertas condiciones atmosféricas, o que queremos realizar un análisis exhaustivo de un tipo particular de control. Será mucho más eficiente hacer la consulta a una colección unificada que tener que recorrer cada documento de turbina buscando las señales que cumplan las condiciones. Además, en caso de incrustar las señales en los documentos de las turbinas se darían situaciones en las que un documento de turbina acabaría siendo demasiado pesado, lo que podría dar problemas de rendimiento, porque el procesamiento de un solo documento no puede ser escalado horizontalmente. Mientras que al relegar la señales a su propia colección se puede realizar escalado sin problemas. Los atributos que tiene cada documento de señal son: 1) time: La fecha siguiendo el estándar ISO 8601. 2) model: String que identifica el modelo de la turbina. Este campo también actúa como índice. 3) turbineID: Es el identificador en formato string de la turbina que ha enviado la señal. Este campo también actúa como índice. 4) farmID: Es el identificador en formato string de la granja que ha enviado la señal. Este campo también actúa como índice. 5) turbineControl: Este campo es un documento del tipo de la colección de controles de turbinas que indica el tipo de control que estaba activo en la turbina cuando se tomó la medida de la señal. Este campo también actúa como índice. 6) farmControl: Este campo es un documento del tipo de la colección de controles de granjas que indica el tipo de control que estaba activo en la granja cuando se tomó la medida de la señal. Este campo también actúa como índice. 7) faultControlRes: Este campo almacena un diccionario con clave el identificador de una función de detección de errores y valor los parámetros que tenía la función para esa turbina, así como el valor que calculaba la función. 8) parameters: Este campo es un documento embebido que contiene los distintos campos de la señal. Un ejemplo para una turbina offshore contendría el pitch, la carga, los rpm, las aceleraciones en los ejes…. C. Turbinas eólicas Cada documento de turbina contiene los siguientes atributos: 1) id: Es un string que almacena el identificador de la turbina. Este campo también actúa como índice. 2) model: Es un string que identifica el modelo de la turbina. Este campo también actúa como índice. 3) pos: Este atributo es la posición en coordenadas de la turbina, y se representa con un par de enteros: latitud, longitud. 4) control: El campo tiene la información relativa al control que aplica la turbina. Sigue el mismo formato que los documentos de la colección control de turbinas. 71 5) faultDetectors: Array de documentos del tipo Wind Turbine Fault Detector. Contiene todas las funciones de detección de errores que se usarán para analizar las señales de la turbina cuando se reciban en el gemelo digital. 6) Weather: Las condiciones climáticas en la ubicación de la turbina. Es un documento embebido que muestra las condiciones climáticas que se encuentran en su posición geográfica. 7) lastEntry: Una marca de tiempo que muestra cuándo se recibió la última señal de la turbina. Este objeto JSON contiene el año, el mes, el día, la hora, el minuto y el segundo en que se recibió la señal. 8) dateCreated: La fecha en que se creó la turbina. Mismo formato que “lastEntry”. 9) currentPower: La cantidad de energía generada por la turbina en ese momento es un número en formato float. 10) ratedPower: La potencia nominal de la turbina es un número en formato float. 11) shutDown: Es un booleano que indica si la turbina está disponible para operar. 12) active: Un booleano que indica si la turbina está actualmente en funcionamiento o no. D. Granjas de turbinas eólicas Esta colección almacena información sobre todas las granjas de turbinas eólicas. Cada documento de granja contiene los siguientes atributos: 1) id: Este atributo es un string que indica el nombre de la granja. Este campo también actúa como índice. 2) pos: Este campo sigue la misma estructura que la posición geográfica de las turbinas. 3) windTurbines: Este atributo es un array con los identificadores de las turbinas que forman parte de la graja 4) control: El campo tiene la información relativa al control que aplica la granja. Sigue el mismo formato que los documentos de la colección control de granjas. 5) currentPower: Es la energía que produce la granja en ese momento es un número en formato float. 6) Demand: Es la demanda que recibe la granja es un número en formato float. En esta colección se podrían haber embebido los documentos de las turbinas, pero se ha optado por tan solo almacenar los identificadores de los documentos de las turbinas como se haría en las bases de datos relacionales. Esto se hacer por el mismo motivo que no se han embebido las señales, para evitar problemas de rendimiento cuando se tuviese que actualizar el documento de la granja siempre que una de sus turbinas recibe una actualización. IV. CASO DE PRUEBA Con un diseño reducido como el que se ha mostrado se ha desarrollado la arquitectura de prueba que se puede ver en la Fig. 3. En ella se puede observar que, por un lado, prototipos de aerogeneradores se comunican con una API encargada de gestionar la base de datos. Y por el otro, hay una interfaz gráfica que permite interactuar con la API para el monitoreo y control de los aerogeneradores. Figura 3 Esquema de la estructura de prueba Se ha alimentado la base de datos a través de prototipos a pequeña escala de aerogeneradores en el laboratorio. En la Fig. 4 podemos ver el arranque de un prototipo a partir de los datos de su gemelo digital en la interfaz gráfica. Figura 4 Arranque de un prototipo de aerogenerador En la Fig. 5 podemos ver el documento generado para uno de los prototipos. Figura 5 Documento de aerogenerador 72 V. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS Este artículo presenta los motivos por los que elegir una base de datos documental para la representación de granjas de turbinas eólicas es un punto clave para mejorar su operación y mantenimiento. Además, se han descrito las ventajas de mantener en una misma colección las señales enviadas por las turbinas, orientando el diseño al análisis de históricos de señales. También se ha destacado la capacidad del NoSQL y el diseño para incluir colecciones que almacenen los parámetros para funciones heterogéneas de control y de monitorización de errores. Los próximos pasos propuestos serían ampliar y mejorar el desarrollo de la estructura de prueba para contemplar todo lo planteado en el diseño de la base de datos y su implementación hardware [10]. AGRADECIMIENTOS Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación de España, con el proyecto MCI/AEI/FEDER número PID2021-123543OBC21. REFERENCIAS [1] REN21. “Renewables 2023. Global Status Report. A comprehensive annual overview of the state of renewable energy. https://www.ren21.net/gsr-2023/ (2023). [2] M. Tomás-Rodríguez, and M. Santos. "Modelado y control de turbinas eólicas marinas flotantes." Revista iberoamericana de automática e informática industrial 16, no. 4 (2019): 381-390. [3] M. Wang, C. Wang, A. Hnydiuk-Stefan, S. Feng, I. Atilla, and Z. Li. "Recent progress on reliability analysis of offshore wind turbine support structures considering digital twin solutions." Ocean Engineering 232 (2021): 109168. [4] F. Rodríguez, W.D. Chicaiza, A. Sánchez, and J. M. Escaño. "Updating digital twins: Methodology for data accuracy quality control using machine learning techniques." Computers in Industry 151 (2023): 103958. [5] F.J. Pimenta, F., J. 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Cham: Springer International Publishing, 2022. 73 Optimización multiobjetivo para el reparto de consignas en parque eólicos Samuel Martínez-Gutiérrez Departamento de Digitalización Universidad de Burgos Burgos, España [email protected] Daniel Sarabia Departamento de Digitalización Universidad de Burgos Burgos, España [email protected] Alejandro Merino Departamento de Digitalización Universidad de Burgos Burgos, España [email protected] Abstract—The paper focuses on the efficient management of grid-connected wind farms, addressing the need to satisfy shortterm operational constraints and long-term energy production goals. Considering wind uncertainty, a formulation is developed that allows for flexible adjustment of long-term objectives, despite being a stationary approach. A multi-objective optimization is used to determine optimal wind farm policies, solving the problem using a lexicographic method that ensures the prioritized satisfaction of objectives. Abstract— El artículo se centra en la gestión eficiente de parques eólicos conectados a la red eléctrica, abordando la necesidad de satisfacer restricciones operativas a corto plazo y objetivos de producción de energía a largo plazo. Considerando la incertidumbre del viento, se desarrolla una formulación que permite ajustar el cumplimiento de los objetivos a largo plazo de manera flexible, a pesar de ser un enfoque estacionario. Se emplea una optimización multiobjetivo para determinar los puntos de consigna óptimos de los parques eólicos, resolviendo el problema mediante un método lexicográfico que asegura el cumplimiento prioritario de los objetivos. Keywords—energía eólica, optimización multiobjetivo, método lexicográfico, optimización en tiempo real, operación de procesos. I. INTRODUCCIÓN Actualmente la energía eólica ya juega un papel fundamental como fuente habitual de generación eléctrica, pero de acuerdo con la Comisión Europea, para alcanzar la neutralidad climática en 2050, la energía eólica tiene que llegar a ser el 50 % del mix eléctrico en Europa. Para alcanzar este objetivo es necesario no solo el aumento de la potencia instalada sino también una producción mucho más eficiente. Veers et al. [1] identifican tres grandes desafíos en el sector eólico para poder pasar de suministrar la tercera parte de las necesidades eléctricas mundiales en la actualidad a la mitad en un futuro cercano: a) mejorar el conocimiento de la física relacionada con el flujo atmosférico en la zona en que operan los parques eólicos, b) mejorar los materiales y sistemas dinámicos para las turbinas eólicas y c) optimización y control de conjuntos de parques eólicos conectados al sistema eléctrico y compuestos por cientos de turbinas trabajando de manera coordinada en el suministro de energía eléctrica. La capacidad de los parques eólicos de conseguir la potencia impuesta por el operador del sistema eléctrico ha sido un tema de investigación importante en la pasada década [2], pero sigue siendo un desafío hoy en día ya que los operadores delegan cada vez más responsabilidades de regulación en las compañías productoras de electricidad, imponiendo requisitos muy exigentes en seguimiento de potencia, satisfacción de estrictas restricciones temporales y regulación de frecuencia para garantizar la estabilidad de la red eléctrica. Además, debido a la alta incertidumbre en la generación de electricidad cuando se usan fuentes de energía renovables como la eólica, la operación de todo el sistema se convierte en un problema de gran escala con una componente estocástica muy importante que complica su solución [3]. Otro aspecto es la necesidad, por parte de las empresas productoras de electricidad, de cumplir con objetivos de producción a largo plazo establecidos por los contratos suscritos, por ejemplo, a un año vista y que a menudo son contrarios a la satisfacción de los objetivos a corto plazo impuestos por el regulador del sistema. Finalmente, destacar la propia dificultad de tomar decisiones a largo plazo en un ambiente de alta incertidumbre como es el viento y que condiciona las decisiones actuales. Por todo lo anterior, la investigación actual se debe centrar en dotar a las empresas de producción de energía eólica de herramientas de operación en tiempo real mucho más sofisticadas y complejas que permitan la operación eficiente de parques eólicos, tanto desde el punto de vista de producción de energía como de costes económicos y donde las decisiones se tomen de manera lo más racional posible teniendo en cuenta la alta incertidumbre existente. El artículo se organiza de la siguiente manera: en la sección II se describe la operación de los parques eólicos, la sección III muestra el planteamiento del problema de gestión óptima, la sección IV muestra los resultados obtenidos de los diferentes experimentos realizados y el artículo finaliza con unas conclusiones. II. OPERACIÓN DE LOS PARQUES EÓLICOS Las empresas operadoras de parques eólicos agrupan los parques en agrupaciones entorno al nodo físico de la red eléctrica en el que vierten su producción, denominado PCC (Point of Common Coupling). Además, un mismo parque no puede verter en dos puntos distintos de la red. La operación completa de los parques eólicos se basa en una estructura jerárquica que puede resumirse en cuatro niveles, donde en cada uno se toman decisiones de diferente naturaleza y escala, tanto temporal como espacial y que fijan los objetivos a cumplir por el nivel inmediatamente inferior: Planificación estratégica. Algoritmos de planificación de la producción de acuerdo a intereses a largo plazo, como comprometerse a la producción de una cantidad de energía a un año vista, pero también objetivos de producción a corto plazo. Los objetivos a corto plazo surgen de las subastas eléctricas y en otros casos los fija el operador de sistema (en España Red Eléctrica de España) que impone una demanda de potencia en ciertos nodos físicos para garantizar la estabilidad de la red, lo que se conoce como regulación secundaria. Gestión en tiempo real de la operación. Como resultado de la etapa de planificación estratégica se obtienen las consignas de potencia para cada agrupación SPA y en este nivel se debe “repartir” la potencia a producir entre los parques que forman dicha agrupación de manera óptima, en tiempo 74 real y atendiendo a otros objetivos y restricciones de operación. La consigna de potencia de la agrupación se convierte así en consignas individuales SP de cada parque. De esta manera la demanda de potencia en un nodo puede satisfacerse mediante la suma de potencia generada por cada parque de esa agrupación. Esto significa que puede haber parques operando por debajo de su potencia producible. Control local de cada parque. Recibe la consigna de potencia SP del parque obtenida en el nivel anterior de gestión en tiempo real y tiene que actuar sobre las turbinas del parque, por ejemplo encendiendo o apagándolas, para conseguir que la suma de la potencia entregada por cada una de ellas sea la demandada al parque. Control local de cada turbina. Permite conseguir la potencia que se demanda a cada turbina individual. III. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Se plantea el problema de gestión óptima en tiempo real de la operación de un conjunto de 11 parques eólicos organizados en tres agrupaciones que vierten cada una en un punto PCC distinto, ver Fig. 1: A1 formada por los parques P1, P2, P3 y P4. A2 formada por P5, P6 y P7, y A3 formada por P8, P9, P10 y P11. Además, los parques P3, P4 y P5 tienen un objetivo específico de cumplimiento de energía al finalizar un periodo de tiempo EDF. Para ello se resuelve un problema de optimización multiobjetivo y estacionario cada hora, donde las variables de decisión son las consignas SP que se deben enviar a cada parque para cumplir con un conjunto de objetivos y restricciones de operación. La otra variable de decisión es la hipotética consigna a largo plazo SPLP que debería aplicarse en los parques con objetivos de energía para alcanzar la energía. Fig. 1. Estructura del problema de gestión de consignas a resolver. A. Objetivos El principal objetivo a corto plazo es satisfacer los requerimientos de la regulación secundaria, para ello se deben calcular las consignas SPi de los parques que forman una agrupación j ∈ M de tal manera que su suma PPAj (1) sea lo más cercana a la consigna de potencia de la agrupación SPAj (2), es decir realizar un reparto de consignas mediante la minimización del objetivo de seguimiento de la limitación σSG_LIM (2). M es el conjunto de agrupaciones y Nj es el conjunto de parques que forman parte de una agrupación j. 𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑗𝑗=�𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖 𝑖𝑖∈𝑁𝑁𝑗𝑗 ∀𝑗𝑗∈𝑀𝑀 (1 ) El seguimiento de limitaciones está formulado como una función objetivo cuadrática σSG_LIM en vez de una restricción porque es posible que la consigna de la agrupación pueda no ser alcanzada por falta de viento. 𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆_𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 =�𝐼𝐼𝑆𝑆𝐴𝐴(𝑗𝑗)·�𝑆𝑆𝑃𝑃𝐴𝐴𝑗𝑗−𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑗𝑗�2 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚_𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒2 𝑗𝑗∈𝐿𝐿 (2 ) Este objetivo puede desactivarse, antes de la ejecución del problema de optimización, mediante el parámetro ISA(j) que vale 0 si no se existe consigna de la agrupación SPAj (y vale 1 si existe consigna) de hecho, en la actualidad, red eléctrica especifica consignas de manera poco frecuente y durante pequeños periodos de tiempo, pero la tendencia es que vaya aumentando su frecuencia. En caso de que no exista consigna de potencia en la agrupación, los parques que forman dicha agrupación quedan libres y deben ser llevados a máxima producción, excepto aquellos parques que tuvieran un objetivo de energía a largo plazo. Para estos últimos, su consigna deberá obtenerse de acuerdo a su objetivo de energía y no necesariamente deberá ser la máxima producción como se verá más adelante. Para tener en cuenta este objetivo se formula un seguimiento de máxima potencia σSG_MAX_P (3). 𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆_𝐿𝐿𝑀𝑀𝑀𝑀_𝑃𝑃=��1−𝐼𝐼𝑆𝑆𝐴𝐴(𝑗𝑗)�·(𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑗𝑗−𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴′𝑗𝑗) 𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑗𝑗∈𝐿𝐿 (3 ) Donde PPA’j es la suma de consignas SPi de los parques sin objetivos de energía que forman la agrupación j (4) y PNAj es la potencia nominal de la agrupación y es la suma de las potencias nominales de cada parque que forma la agrupación. Qj es el conjunto de parques pertenecientes a la agrupación j y que no tienen especificados objetivos de energía a largo plazo. 𝑃𝑃𝑃𝑃𝐴𝐴′𝑗𝑗=�𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖 𝑖𝑖∈𝑄𝑄𝑗𝑗 ∀𝑗𝑗∈𝑀𝑀 (4 ) Los dos objetivos anteriores, σSG_LIM y σSG_MAX_P se combinan en el objetivo de seguimiento σSG (5) estando ambos normalizados, el primero, por el máximo error permitido al cuadrado, max_err2 y el segundo por PNAmax que se corresponde con la potencia nominal máxima de entre todas las agrupaciones de parques. 𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆 =𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆_𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿+𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆_𝐿𝐿𝑀𝑀𝑀𝑀_𝑃𝑃 (5) Para los parques l∈R que deben cumplir con la producción de cierta cantidad de energía al finalizar un periodo de tiempo fijo HFINAL se establece un objetivo de energía a largo plazo σEF (6) que penaliza la diferencia entre la energía demandada al final del plazo EDFl, y la energía producida en ese mismo plazo EPFl. R es el conjunto de parques que tiene especificados objetivos de energía a largo plazo. Cada término está normalizado por el máximo error permitido al cuadrado, max_err_e2. 𝜎𝜎𝐸𝐸𝐸𝐸 =�(𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝑙𝑙−𝐸𝐸𝑃𝑃𝐸𝐸𝑙𝑙)2 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚_𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒_𝑒𝑒2 𝑙𝑙∈𝑅𝑅 (6 ) La energía producida al final del plazo EPFl se calcula como la suma de la energía que se va a producir en el corto plazo, la energía que se va a producir en el largo plazo y la energía que ya se ha generado hasta el momento actual EPl tal y como se muestra en (7) donde se ha expresado la energía a corto plazo como producto de la consiga de potencia a corto plazo SPl y del horizonte a corto plazo HCP y la energía a largo plazo como el producto de la consigna a largo plazo SPLPl y del horizonte a largo plazo HLP. 𝐸𝐸𝑃𝑃𝐸𝐸𝑙𝑙=𝑆𝑆𝑃𝑃𝑙𝑙·𝐻𝐻𝐶𝐶𝑃𝑃+𝑆𝑆𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑙𝑙·𝐻𝐻𝐿𝐿𝑃𝑃+𝐸𝐸𝑃𝑃𝑙𝑙 ∀ 𝑙𝑙∈𝑅𝑅 (7) Como HFINAL y HCP son fijos, el horizonte a largo plazo HLP va disminuyendo a medida que pasa el tiempo, recalculándose de acuerdo a la ecuación (8), donde HACTUAL 75 es el tiempo que lleva produciendo energía un parque en el momento en que se resuelve el problema de optimización. 𝐻𝐻𝐿𝐿𝑃𝑃=𝐻𝐻𝐸𝐸𝐿𝐿𝑁𝑁𝑀𝑀𝐿𝐿−𝐻𝐻𝑀𝑀𝐶𝐶𝐴𝐴𝐴𝐴𝑀𝑀𝐿𝐿−𝐻𝐻𝐶𝐶𝑃𝑃 (8) Se ha definido el objetivo σMINSP de minimización de la potencia utilizada en el corto plazo solo en los parques que tienen que cumplir con el seguimiento de energía (9). Este objetivo se introduce para favorecer que la energía demanda se alcance lo más tarde posible en el intervalo temporal, ya que teniendo en cuenta (7), si se minimiza el setpoint a corto plazo SPl indirectamente se está maximizando el setpoint a largo plazo SPLPl, es decir, se favorecen decisiones de producción de energía a largo plazo frente a decisiones de producción a corto plazo. Este objetivo junto con el límite superior que se permite al setpoint a largo plazo, ver sección D Establecimiento del límite superior del SPLP es el aspecto clave del artículo. PNEmax permite normalizar el cálculo. 𝜎𝜎𝐿𝐿𝐿𝐿𝑁𝑁𝑆𝑆𝑃𝑃 =�𝑆𝑆𝑃𝑃𝑙𝑙 𝑃𝑃𝑃𝑃𝐸𝐸𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑙𝑙∈𝑅𝑅 (9 ) Finalmente, el uso de cualquier parque para conseguir los objetivos a corto plazo debe hacerse de acuerdo con minimizar un coste económico de producción, es decir, si hay varias alternativas de uso de parques, tratar de usar aquellos cuyo coste de producción CPi sea menor. Para ello se plantea un objetivo de coste económico σCE (6) que penaliza el uso de cada parque a través de su SPi multiplicado por su coste de producción CPi. Todos los parques eólicos tienen un coste, sin embargo, el objetivo económico solo se evalúa para aquellos parques que no tienen objetivo de energía o si lo tienen ya lo han cumplido. La idea es que, si un parque tiene objetivo de energía, está obligado por contrato a usarse independientemente de su coste, eso sí, una vez que ha alcanzado su objetivo de energía, queda libre y por tanto su uso queda supeditado a su coste. Esto se tiene en cuenta en la función de coste mediante el parámetro IE(i), que se evalúa antes de resolver el problema de optimización y vale 1 si no tienen objetivo de energía o ya se alcanzado EPFl ≥ EDFl, y vale 0 en caso contrario EPFl < EDFl. Cada termino está normalizado por CPmax, que es el mayor coste de producción de entre todos los parques eólicos y porr PNmax que es la mayor potencia nominal de entre todos los parques eólicos, garantizando así que cada término de la función de coste toma un valor máximo de uno. 𝜎𝜎𝐶𝐶𝐸𝐸 =�𝐼𝐼𝐸𝐸(𝑖𝑖) · 𝐶𝐶𝑃𝑃𝑖𝑖·𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚·𝑃𝑃𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑖𝑖∈𝑁𝑁 (10 ) B. Modelado matemático de una turbina Se ha considerado que cada parque i está formado por un número determinado de turbinas iguales n_turbi y que la potencia proporcionada por cada turbina depende de la velocidad del viento, v, y es el sistema de control local de la turbina el que permite que la potencia siga la curva indicada en (11). vin es la velocidad a la cual es posible comenzar a extraer energía del viento, vr es la velocidad nominal del viento y voff es la velocidad a la que hay que detener el aerogenerador para que no sufra daños. 𝑃𝑃_𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑡(𝑣𝑣) = ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 0 0 ≤𝑣𝑣<𝑣𝑣 𝑖𝑖𝑖𝑖 1 2 ·𝜌𝜌·𝜋𝜋·𝑅𝑅 2 ·𝑣𝑣 3 ·𝐶𝐶𝐶𝐶 𝑣𝑣 𝑖𝑖𝑖𝑖 ≤𝑣𝑣<𝑣𝑣 𝑟𝑟 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑣𝑣𝑟𝑟≤𝑣𝑣<𝑣𝑣𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 0 𝑣𝑣≥𝑣𝑣𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 (11 ) Normalmente hasta la velocidad nominal vr, se extrae la máxima energía posible del viento y es función de la densidad del aire ρ (1.225 kg/m3), del radio R del área barrida por las palas del aerogenerador y del coeficiente de potencia Cp, que es a su vez función de la velocidad de giro de la turbina y del ángulo de pitch. El valor de este coeficiente depende de la turbina y su valor máximo queda establecido por el límite de Betz en 0.593, sin embargo, en este ejemplo se ha tomado un valor fijo de 0.5. Cuando se supera la velocidad nominal de la turbina vr y a pesar de que el viento siga aumentando, el sistema de control modifica el ángulo de pitch para mantener constante el valor de la potencia extraída en la potencia nominal Pn de la turbina. C. Formulacion Real Time Optimization (RTO) Existen numerosos enfoques para resolver problemas multiobjetivo [4]. Uno de los más comunes, por su simplicidad, es la suma ponderada. Este método consiste en transformar el problema multiobjetivo en uno de objetivo único mediante la suma y asignación de pesos (λ) a cada objetivo. Sin embargo, la suma ponderada conlleva ciertos inconvenientes. Uno de ellos es la dificultad de establecer los valores de los coeficientes de ponderación de manera precisa para reflejar las preferencias. Además, esta técnica provoca cambios en el espacio de soluciones cuando se modifican los pesos λ. También presentan problemas al sumar objetivos de diferente naturaleza, por ejemplo, expresados en diferentes unidades o formulados mediante expresiones matemáticas distintas, como por ejemplo combinar funciones cuadráticas con funciones no lineales y funciones lineales. Por estas razones se ha optado por usar el método lexicográfico [4], también conocido como resolución por prioridades [5]. Este enfoque sigue un proceso iterativo, donde la solución final se obtiene al resolver de manera secuencial problemas mono objetivo individuales, tantos como número de funciones prioritarias tenga el problema. De esta manera se garantiza que la solución final es óptima respecto del primer objetivo, después respecto del segundo, y así sucesivamente, según el orden de prioridad. Una ventaja clave de esta metodología es que no requiere asignar valores numéricos a la importancia de cada objetivo, sino establecer un orden de prioridad absoluta entre ellos. En [6] se puede ver un ejemplo detallado del uso de esta formulación para un caso de estudio muy similar al planteado en este artículo. Formulación suma ponderada El problema de optimización completo, incluyendo las restricciones, se muestra en (12). min {𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖,𝑆𝑆𝑃𝑃𝐿𝐿𝑃𝑃𝑙𝑙}(𝜆𝜆𝑆𝑆𝑆𝑆𝜎𝜎𝑆𝑆𝑆𝑆+𝜆𝜆𝐸𝐸𝐸𝐸𝜎𝜎𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝜆𝜆𝐿𝐿𝐿𝐿𝑁𝑁𝑆𝑆𝑃𝑃𝜎𝜎𝐿𝐿𝐿𝐿𝑁𝑁𝑆𝑆𝑃𝑃+𝜆𝜆𝐶𝐶𝐸𝐸𝜎𝜎𝐶𝐶𝐸𝐸 ) (12 ) s.a.: 𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖≤𝑃𝑃_𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑡𝑖𝑖(𝑣𝑣)·𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒_𝑑𝑑𝑖𝑖𝑑𝑑𝐶𝐶𝑖𝑖 ∀ 𝑖𝑖∈𝑃𝑃 (13) 𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖≥𝑃𝑃_𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑡𝑖𝑖(𝑣𝑣) · 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒_𝑡𝑡𝑙𝑙𝑏𝑏𝑏𝑏𝑖𝑖 ∀ 𝑖𝑖∈𝑃𝑃 (14) 𝑆𝑆𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑙𝑙≤𝑆𝑆𝑆𝑆𝑙𝑙 ∀ 𝑙𝑙∈𝑅𝑅 (15) 𝑆𝑆𝑃𝑃𝑆𝑆𝑃𝑃𝑙𝑙≥0 ∀ 𝑙𝑙∈𝑅𝑅 (16) (1), (4), (7), (8), (11) Donde λi son los coeficientes de ponderación de los distintos objetivos, N es el conjunto de todos los parques y R es el conjunto de parques que tiene especificados objetivos de energía a largo plazo. La ecuación (13) establece el límite superior del setpoint a corto plazo para cada parque i ∈ N y se calcula como la potencia que puede suministrar una turbina de ese parque 76 (11), que depende del viento existente en ese momento, por el número de turbinas disponibles, tur_dispi. De esta manera se contemplan situaciones en las que alguna turbina del parque no esté disponible para producir energía, por ejemplo, debido a tareas de mantenimiento. En (14) se establece el límite inferior del setpoint a corto plazo para cada parque que puede ser fijado en un valor distinto de cero mediante el número de turbinas bloqueadas, tur_bloqi. Estas turbinas no pueden pararse o reducir su potencia, obligando así al parque a suministrar una potencia mínima. La ecuación (15) establece el límite superior, LSl, del setpoint a largo plazo SPLPl que habría que asignar a cada parque l ∈ R que tiene que cumplir con un objetivo de energía en el largo plazo. El valor de LSl va a resultar fundamental en la solución del problema tal y como se explicará en el apartado D Establecimiento del límite superior del SPLP. Por otra parte, la ecuación (16) establece en 0 el límite inferior del setpoint a largo plazo. El problema de optimización está sujeto también a otras restricciones dadas por las ecuaciones (1), (4), (7), (8) y (11) que han sido descritas en los apartados anteriores. Formulación prioridades La formulación con prioridades requiere que a cada objetivo se le asigne un orden de importancia. Para ello se han creado cuatro funciones objetivo correspondientes con los objetivos anteriores f1 = σ SG, f2 = σ EF, f3 = σ MINSP y f4 = σ CE, siendo f1 la más importante y f4 la menos importante, de acuerdo a las necesidades manifestadas por empresas del sector. La solución final se obtiene resolviendo el problema de optimización (17) para cada objetivo planteado. min {𝑆𝑆𝑃𝑃𝑖𝑖,𝑆𝑆𝑃𝑃𝐿𝐿𝑃𝑃𝑙𝑙}𝑓𝑓𝑝𝑝 (17 ) s.a.: 𝑓𝑓𝑞𝑞≤𝑓𝑓𝑞𝑞∗ ∀ 𝑏𝑏∈{1, … , 𝐶𝐶−1}, 𝐶𝐶> 1 (18) (1), (4), (7), (8), (11), (13), (14), (15), (16) Donde fp es la función de prioridad p, fq son las funciones con mayor prioridad que la fp de la iteración p y fq* son los valores óptimos de las funciones fq y que han sido calculados en p-1 iteraciones anteriores. La ecuación (18) establece como restricción de la iteración p el valor óptimo de las funciones de mayor prioridad, obtenidos en las p-1 iteraciones anteriores. Es decir, se minimiza fp garantizando mediante la restricción (18) que se mantiene el valor óptimo de las funciones fq encontrado en las iteraciones anteriores. D. Establecimiento del límite superior del SPLP El límite superior del setpoint a largo plazo, va a tener un impacto fundamental en la solución del problema de optimización, ya que este valor limita la cantidad de energía que se va a poder producir en el largo plazo. Esta energía se calcula mediante (7) y depende del setpoint a corto plazo SPi y del setpoint a largo plazo SPLPl, por otra parte, el objetivo (9) trata de minimizar el uso del setpoint a corto plazo, por tanto, para conseguir la energía demandada es necesario aumentar el setpoint a largo plazo, pero quedando limitado por su límite superior LSl (15). A pesar de que se está resolviendo un problema de optimización estacionario, este límite permite “seleccionar” cuanta energía dejamos para producir en el futuro y por tanto retrasar a voluntad el instante temporal de cumplimento del objetivo de la energía. Límites bajos fuerzan a producir poca energía a largo plazo y mucha a corto plazo adelantando el cumplimiento de la energía por parte del parque. Por el contrario, Límites altos permiten producir mucha energía a largo plazo y poca a corto plazo retrasando el cumplimiento de la energía por parte del parque. Se pueden utilizar diferentes enfoques para fijar este valor. Uno de ellos puede ser establecer valores heurísticos, como la potencia nominal del parque, el valor medio de la potencia del parque, la potencia mínima producible por el parque, etc. y es el que se ha usado en este artículo. Sin embargo, sería posible utilizar el concepto de restricciones de probabilidad, estableciendo un valor para que una restricción se cumpla con una determinada probabilidad [7]. IV. EXPERIMENTOS Y RESULTADOS El problema de gestión óptima se resuelve mediante suma ponderada y prioridades para un período temporal de un mes, ejecutando el problema de optimización cada hora. Para comprobar la importancia del límite superior LS del setpoint a largo plazo SPLP se han realizado dos experimentos: Experimento 1, el límite superior se ha fijado en la potencia mínima producible por el parque eólico. Experimento 2, el límite superior se ha fijado en la potencia media de la serie temporal de potencia del mes que se va a simular (Tabla I). Los datos de velocidad de viento utilizados proceden del New European Wind Atlas [8], [9] y [10] y como simplificación se ha utilizado datos procedentes de una única ubicación: los datos del mes de abril de 2005 a una altura de 100 metros en las coordenadas (42.0279, -4.4505). Los datos están disponibles cada media hora, por lo que es posible extraer dos series de datos temporales de la velocidad del viento en intervalos horarios. Se ha asignado a los parques impares la serie de datos en horas enteras y a los parques pares, la serie de datos en las horas y media. La Tabla I muestra características de los parques como potencia nominal, turbinas disponibles y bloqueadas, los parques que tienen objetivos de energía para ser cumplidos en un mes (EDF) y el coste económico de cada parque (CP). Se ha considerado para todas las turbinas las velocidades de operación vin = 3 m/s, vr = 14 m/s y voff = 25 m/s. La Tabla II muestra las consignas (SPA) que se han impuesto a cada agrupación a lo largo del mes y la Tabla III muestra los pesos asignados a cada objetivo en la suma ponderada. TABLE I. DATOS DE LOS PARQUES. Parque Pn (MW) n_turb tur_disp tur_bloq EDF (MWh) CP (€/MW) LS_exp1 (MW) LS_exp2 (MW) P1 38 52 52 0 - 60.0 - - P2 16 8 8 0 - 60.0 - - P3 38 46 40 0 3500 90.0 0.3739 6.284 P4 38 19 19 0 3500 90.0 0.3739 6.213 P5 30 21 21 0 2800 60.0 0.2953 4.961 P6 42 15 15 0 - 50.0 - - P7 33 50 50 0 - 50.0 - - P8 26 13 13 0 - 20.0 - - P9 40 20 20 0 - 90.0 - - P10 49.7 37 37 0 - 90.0 - - P11 30 14 14 0 - 20.0 - - TABLE II. LIMITACIONES DE POTENCIA POR AGRUPACIÓN. Intervalo (h) SPA1 (MW) SPA2 (MW) SPA3 (MW) 1-120 - - - 121-240 13.6 11.2 11.2 241-360 20.8 26 22.4 361-480 39.2 31.2 44 481-600 10.4 8.72 12.8 601-720 - - - 77 TABLE III. COEFICIENTES DE PONDERACIÓN SUMA PONDERADA. Objetivos Prioridad Objetivos Suma Ponderada Coeficientes Suma Ponderada f1 σSG λSG = 64 f2 σEF λEF = 16 f3 σMINSP λMINSP = 4 f4 σCE λCE =1 Las dos formulaciones se han implementado en Pyhton 3.10 [11] mediante la herramienta de modelado y optimización Pyomo 6.4.2 [12], que usa el solver IPOPT 3.11.1 [13] para resolver los problemas de optimización. Experimento 1. Límite superior del SPLP potencia mínima El primer resultado interesante es la gran diferencia que existe entre la energía producida al cabo de un mes por cada parque en función del método de resolución (Tabla IV). La energía producida en cada parque, cuando se usa la suma ponderada, se queda muy lejos de la energía demandada. El motivo es que se están compensando objetivos y hay instantes temporales en los que, desde el punto de vista de la suma ponderada, llevar el valor del objetivo σMINSP a cero produce que la función objetivo total tenga un valor inferior que si se eleva la consigna a corto plazo para reducir la diferencia en el seguimiento de energía. Este fenómeno se aprecia en la Tabla V para el problema de optimización resuelto en t = 1 y en la Fig. 1 donde se representa el valor del objetivo σMINSP a lo largo de todo el mes. Puede observarse cómo los valores σMINSP calculados mediante el método de la suma ponderada, son, a lo largo del tiempo, menores que los calculados mediante el método de lexicográfico o de prioridades. Estas diferencias en el valor del objetivo σMINSP en función del método de resolución tienen un impacto significativo en el valor del SP a corto plazo como puede verse en las figuras 2 y 3 para el parque P3. Esto pone de manifiesto la dificultad de normalizar objetivos de distinta naturaleza y otorgar coeficientes de ponderación adecuados a los objetivos. TABLE IV. ENERGÍA PRODUCIDA CON LS MÍNIMO (EXPERIMENTO 1) Y CON LS POTENCIA MEDIA (EXPERIMENTO 2). Parque Energía Demandada (MWh) Energía Producida (MWh) Experimento 1 Experimento 2 SUMAPON PRIO SUMAPON PRIO P3 3500 1435.48 3499.89 1430.74 2806.24 P4 3500 1435.50 3499.89 1440.15 2811.77 P5 2800 779.61 2813.46 779.588 2344.56 TABLE V. VALORES FUNCIONES OBJETIVO EN INTERVALO 1. Objetivos SUMAPON PRIORIDADES σSG 4.4479E-09 2.5274E-8 σELP 13.306 13.22 σMINSP 4.0516E-09 0.68 σCE 0.87 0.87 Función de cote Total 14.16 14.78 En la Fig. 3 se muestra el seguimiento de potencia para la agrupación A1, es decir el objetivo σSG_LIM. En los intervalos temporales en los que hay limitaciones de potencia SPA1 (Tabla II) se puede comprobar cómo la suma de las consignas de los parques de dicha agrupación (PPA1) cumple con esta potencia siempre y cuando la potencia disponible (PA1) en la agrupación así lo permita. Por el contrario, cuando no hay limitaciones de potencia en la agrupación, se debe llevar a los parques que no tienen objetivos de energía a su máxima producción de acuerdo con el objetivo σSG_MAX_P, tal y como se muestra en la Fig. 4. La Fig. 4 muestra el seguimiento de máxima potencia de la agrupación A1 de los parques que forman parte de ella y que no tienen objetivos de energía, parques P1 y P2, observándose como al principio y al final de mes en los que no hay limitación de potencia, estos parques son llevados a la máxima potencia disponible para esos parques (PA1). Fig. 1. Objetivo σMINSP. Suma ponderada (azul) y prioridades (naranja). Fig. 2. Setpoint parque P3. Suma ponderada vs prioridades. Fig. 3. Seguimiento limitaciones de potencia. Prioridades. Fig. 4. Seguimiento máxima potencia. Prioridades. Experimento 2. Límite Superior del SPLP potencia media Se repite el experimento 1, pero fijando el valor del LSl en el valor medio de la potencia producible por cada parque cuyos valores se muestran en la Tabla I. Como se aprecia en la Tabla IV no se ha conseguido alcanzar la energía demandada con ninguna de las dos formulaciones, siendo mucho peor la suma ponderada. Ahora, con el método de prioridades no se alcanza el objetivo de energía porque se ha seleccionado un límite superior del setpoint a largo plazo 78 elevado que permite al optimizador interpretar que la cantidad de energía que se va a poder producir en el futuro (debido al viento) es mayor de la que realmente se puede producir, mientras que en el experimento 1 sucedía lo contrario. Es decir, se ha sobreestimado la capacidad futura de producción de potencia de cada parque. Esto se ve reflejado en la Fig. 6 donde se representa el valor óptimo del objetivo de seguimiento de energía σ EF obtenido cada hora para los dos experimentos. Cuando LS se fija en la potencia mínima (experimento 1), σ EF toma valores muy alejados de su mínimo al principio del mes porque se está limitando en un valor pequeño la cantidad de energía que va a haber en el futuro. Sin embargo, en el experimento 2, σ EF alcanza su mínimo ya desde el principio, porque se está considerando que en el futuro va a haber energía suficiente para cumplir con el objetivo. Esto influye en el instante temporal en el que se va a empezar a hacer uso del setpoint a corto plazo (SP) para producir energía. En el experimento 1 desde el primer momento se utiliza el SP para tratar de minimizar lo máximo posible el objetivo de seguimiento de energía, en cambio en el experimento 2 no empieza a utilizarse hasta mucho más tarde ya que en el problema de optimización el objetivo de seguimiento de energía se puede cumplir únicamente con el SPLP. Esto provoca que la energía que se va acumulando a lo largo del tiempo sea mayor en el experimento 1 que en el experimento 2, tal y como se ve en la Fig. 7 para el parque P3. Al acercamos al final de mes, la energía disponible en el viento ya es suficiente para cumplir con el seguimiento de energía en el experimento 1, pero no en el experimento 2. Fig. 5. Seguimiento de energía σ EF. Comparación para diferentes LS. Fig. 6. Energía producida por el parque 3. Comparación para diferentes LS. Lo importante de este resultado es que se puede modificar a voluntad el momento en el que se desea cumplir con el objetivo a largo plazo a pesar de utilizar una formulación puramente estacionaria. V. CONCLUSIONES En este trabajo se ha abordado el problema de asignación de consignas a parques eólicos de manera estacionaria. Se trata de un problema multiobjetivo con objetivos a corto y largo plazo y se ha resuelto mediante la asignación de prioridades a los distintos objetivos de acuerdo a las preferencias de las empresas propietarias de parques, que suelen especificar objetivos en función de su importancia. La resolución con prioridades mediante el método lexicográfico se ha comparado con una resolución mono objetivo que suma y pondera los distintos objetivos. Utilizando ambas metodologías se ha comprobado que la resolución por prioridades obtiene los valores óptimos para cada objetivo en función de su prioridad, mientras que la suma ponderada puede no optimizar los objetivos prioritarios. Esto se debe a la dificultad de asignar valores adecuados a los coeficientes de ponderación utilizados en la suma ponderada, que además dependerán fuertemente de cómo sea cada función de coste. Además, se ha comprobado la importancia de la elección del límite superior del setpoint a largo plazo en las restricciones del problema, ya que este valor condiciona la solución del optimizador para los objetivos a corto plazo en función de la energía que previsiblemente vamos a poder producir en el futuro. El límite se ha seleccionado usando reglas heurísticas, sin embargo, en el futuro se estudiará la aplicación de restricciones probabilísticas para determinarlo. AGRADECIMIENTOS La publicación es parte del proyecto “Gestión óptima en tiempo real del ciclo Power-to-H2-to-Power (OptiMaPH2P)”, TED2021-131220B-I00, financiado por MCIN/AEI y por la Unión Europea “NextGenerationEU” y del proyecto “Gestión óptima en tiempo real y bajo incertidumbre para gemelos digitales (OptiDit)”, PID2021-123654OB-C33, financiado por MCIN. REFERENCIAS [1] Veers et al., “Grand challenges in the science of wind energy,” Science, vol. 366 (6464), 2019. [2] A. D. Hansen, P. Sørensen, F. Iov, and F. Blaabjerg, “Centralised power control of wind farm with doubly fed induction generators,” Renewable Energy, vol. 31, no. 7, pp. 935-951, 2006. [3] Q. P. Zheng, J. Wang, and A. L. Liu, “Stochastic Optimization for Unit Commitment - A Review,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 30, no. 4, pp. 1913-1924, 2015. [4] K. Miettinen, Nonlinear multiobjective optimization, vol. 12. Springer Science & Business Media, 1998. [5] E. C. Kerrigan and J. M. 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A su vez, el controlador puede propagar esta información al sistema de supervisión y adquisición de datos haciendo uso de la misma plataforma. Fig. 3. Arquitectura de simulación. La Figura 3 muestra una arquitectura de control en donde el servidor OPC UA está alojado en el controlador basado en PC y tanto el Gemelo Digital como el sistema SCADA actúan como clientes OPC UA. IV. RESULTADOS En la presente sección se presentarán los resultados obtenidos tras la implementación del entorno de simulación compuesto por: el Gemelo Digital de una turbina eólica, desarrollado bajo la plataforma Simulink Desktop Real-Time®, y el controlador real basado en PC del fabricante de automatización Beckhoff®. Controlador y Gemelo Digital intercambian datos mediante la plataforma de comunicación OPC UA. Fig. 4. Configuración del controlador basado en PC. Existen numerosos propósitos a la hora de implementar un control de turbinas eólicas, concretamente este trabajo se focalizará en controlar la salida de la potencia eléctrica de la turbina a través del control del ángulo de pitch (Figura 5). La Figura 4 muestra como está configurado el controlador basado en PC. De los ocho núcleos del PC, únicamente uno se dedica de manera aislada al kernel de TwinCAT 3®. Por su parte, Fig. 5. Gemelo Digital y controlador real basado en PC, intercambiando datos a través de OPC UA. 86 la tarea principal, encargada de ejecutar el algoritmo de control se ejecuta con una frecuencia de 1 s. Para la resolución del modelo matemático de la turbina eólica se ha seleccionado un solver de Simulink® de paso variable, con un tiempo de paso máximo de 1 s y una tolerancia de 1e-3 s. En la Figura 6 se muestra una imagen general de la implementación realizada en Simulink®. En ella se puede observar el modelo virtualizado de la turbina eólica y la llamada a la función en donde se ejecuta la comunicación OPC UA con el servidor. Fig. 6. Gemelo Digital implementado en Simulink®. Por su parte, la Figura 7 muestra la potencia eléctrica generada por la turbina eólica tras ejecutar el entorno de simulación. Se trata de un experimento de 100 s, en donde el algoritmo de control consigue estabilizar la turbina eólica en 7 kW en mitad del experimento. Para finalizar este apartado cabe mencionar los posibles trabajos futuros. Una vez el Gemelo Digital intercambia datos de forma satisfactoria con el controlador basado en PC, el próximo paso sería comunicar el mismo con un sistema SCADA, preferiblemente WinCC OA, ya que este producto del fabricante SIEMENS® permite configurar e incluir un nuevo proceso llamado WCCOAopcua, el cual ejecuta un cliente OPC UA de forma sencilla. Fig. 7. Resultado de la simulación de la turbina eólica ACKNOWLEDGMENT Este trabajo ha sido parcialmente financiado por el Ministerio de Ciencia e Innovación de España, con el Proyecto MCI/AEI/FEDER de referencia PID2021-123543OBC21. REFERENCIAS [1] Fekkak, B., Menaa, M., Loukriz, A., & Kouzou, A. (2021). Control of grid‐connected PMSG‐based wind turbine system with back‐to‐ back converters topology using a new PIL integration method. International Transactions on Electrical Energy Systems, 31(6), e12882. [2] Puleva, T., Rouzhekov, G., Slavov, T., & Rakov, B. (2016, November). Hardware In the Loop (HIL) simulation of wind turbine power control. In Mediterranean Conference on Power Generation, Transmission, Distribution and Energy Conversion (MedPower 2016) (pp. 1-8). IET. [3] Vittori, F., Bouchotrouch, F., Lemmer, F., & Azcona, J. (2018, June). Hybrid scaled testing of a 5MW floating wind turbine using the SIL method compared with numerical models. 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Springer, Singapore. https://doi.org/10.1007/978-981-99-0252-1_13 [7] OPC UA 2023, https://opcfoundation.org/about/opc-technologies/opcua/ 87 Jardunaldi, kongresu, sinposio, hitzaldi INFORMAZIOA ETA ESKARIAK • INFORMACIÓN Y PEDIDOS Zabalduz eta omenaldien argitalpenak ACG UPV/EHU [email protected] Tfn.: 94 601 4456 • www.ehu.eus/acg