Internes Modell am Beispiel des durchgängigen Datenmodells der „IVW Privat AG“

Fo schung am i wKöln Band 7/2016 In e nes Modell am Beispiel des du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“ Ma ia Heep-Al ine , Alexande E emuk Fo schung am i wKöln, Band 7/2016 Ma ia Heep-Al ine , Alexande E emuk Fo schungss elle FaRis In e nes Modell am Beispiel des du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“ Zusammen assung In zwei o angegangen A bei en wu de an Hand des du chgängigen Da enmodells de IVW P i a AG die S anda d o mel und de en wich igs en Anwendungen disku ie . In diese Ausa bei ung wi d e gänzend dazu die Konzep ion eines in e nen Modells au Basis dieses Da enmodells e läu e und die E gebnisse denjenigen aus den Be echnungen des S anda dmodells gegenübe ges ell . Abs ac In wo p io pape s, he calcula ion o he S anda d Fo mula and i s mos impo an applica ions based on he “IVW P i a AG” da a model ha en been discussed in de ail. Addi ionally in his pape , he es ablishmen o an in e nal model based on his da a model will be explained and he esul s will be compa ed wi h he esul s o he S anda d Fo mula. Schlagwö e In e nes Modell, Risikomanag emen , Sol ency II - 1 - Inhal s e zeichnis ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS ....................................................................................................................... 2 ABBILDUNGSVERZEICHNIS ........................................................................................................................ 4 1 VORBEMERKUNGEN ............................................................................................................................. 5 2 MODELLIERUNG DER EINZELNEN RISIKOEINFLÜSSE ................................................................ 7 2.1 MARKT- UND ASSETRISIKEN ................................................................................................................ 7 2.2 AUSFALLRISIKEN UND IMMATERIELLE RISIKEN .................................................................................... 8 2.2.1 Rück e siche ungsaus all ..................................................................................................... 8 2.2.2 Fo de ungsaus all .................................................................................................................. 9 2.2.3 Imma e ielle Risiken ............................................................................................................. 10 2.3 UNDERWRITINGRISIKEN IN NICHTLEBEN UND KRANKEN ................................................................... 10 2.3.1 P ämien- und Rese e isiken ............................................................................................. 10 2.3.2 Ka as ophen isiken ............................................................................................................. 11 2.4 OPERATIONELLE RISIKEN ................................................................................................................... 13 3 STOCHASTISCHE GEWINN- UND VERLUSTRECHNUNG .......................................................... 14 3.1 VERSICHERUNGSTECHNISCHES ERGEBNIS ......................................................................................... 14 3.1.1 Basisschadenau wand ........................................................................................................ 14 3.1.2 Na Ca Au wand .................................................................................................................. 15 3.1.3 G oßschadenau wand ........................................................................................................ 16 3.1.4 Ve siche ungs echnisches Gesam e gebnis .................................................................. 16 3.2 NICHT-VERSICHERUNGSTECHNISCHES ERGEBNIS .............................................................................. 16 3.2.1 Ma k isiken und imma e ielle Risiken ............................................................................ 17 3.2.2 Aus all isiken .......................................................................................................................... 17 3.2.3 Sons ige Risiken..................................................................................................................... 18 3.2.4 Nich - e siche ungs echnisches Gesam e gebnis ....................................................... 18 3.3 GESAMTERGEBNIS ............................................................................................................................. 19 3.4 DETERMINISTISCHE KONTROLLRECHNUNG ....................................................................................... 22 3.4.1 Ve siche ungs echnisches E gebnis ................................................................................. 22 3.4.2 Nich -Ve siche ungs echnisches E gebnis ..................................................................... 23 3.4.3 Gesam e gebnis .................................................................................................................... 23 4 ERGEBNISSE EINES SIMULATIONSLAUFES .................................................................................. 25 4.1 EIGENKAPITALVERTEILUNG ................................................................................................................ 25 4.2 EIGENKAPITALBEDARFE & EIGENKAPITALALLOKATION ..................................................................... 26 4.3 VERGLEICH MIT DER STANDARDFORMEL ........................................................................................... 27 4.4 STABILITÄT DES INTERNEN MODELLS ................................................................................................ 30 5 FAZIT ....................................................................................................................................................... 32 QUELLENVERZEICHNIS .............................................................................................................................. 33 - 2 - Abkü zungs e zeichnis AG Ak iengesellscha Ak . Ak ie (n) Au w. Au wand BE Bes Es ima e = bes e Schä zung BJ Bilanzjah BSCR Basis Sol ency Capi al Requi enmen = Basis Sol enz Kapi alan o de ung de e min. de e minis isch d. h. das heiß diskon . Diskon ie Di . Di e si izie , Di e si ika ion EK Eigenkapi al EW E wa ungswe FA Fo de ungsaus all FV Fai Value gg . gegebenen alls GP Gegenpa ei GuV Gewinn- und Ve lus echnung i. d. R. in de Regel Imma . Imma e iell IVG Imma e ielle Ve mögensgegens and IVW Ins i u ü Ve siche ungswesen JB Jah esbeginn JE Jah esende Koe . Koe izien KR K anken, K anken e siche ung Leb. Leben Max Maximal, Maximum Modi iz. Modi izie Na Ca Na u al Ca as ophe = Na u ka as ophe NL Nich Leben N . Numme NV No mal Ve eilung NVT Nich -Ve siche ungs echnik, nich e siche ungs echnisch NW Nominalwe - 3 - Op. Ope a . ope a ionell OR Ope a ionelle Risiken P äm. P ämien P ob. P obabili y = Wah scheinlichkei Realisie . Realisie ung Res. Rese e Risk. Riskan . isiko ei RS . Rücks ellung RV Rück e siche ung SCR Sol ency Capi al Requi emen = Sol enz Kapi albeda SF S anda d Fo mel Simul. Simulie , Simula ion STD S d. Abw. S anda dabweichung T€ Tausend Eu o UL Ul ima e Loss = Endabgewickel e Au wand u. U. un e Ums änden UW Unde w i ing = Risikozeichnung VaR Value a Risk VAR Va ianz Va . Koe VK Va ia ionskoe izien Ve änd. Ve ände ung VG Ve mögensgegens and VT Ve siche ungs echnik, e siche ungs echnisch Wah scheinl. Wah scheinlich, Wah scheinlichkei Xs Excess XoL Excess o Loss Zahl. Zahlung (en) z. B. zum Beispiel ZSQ Zielschadenquo e Zu . Zu all, Zu üh ung - 4 - Abbildungs e zeichnis Abbildung 1: Sol enzkapi albeda de IVW P i a AG nach de S anda d o mel. ................. 5 Abbildung 2: Ökonomisches Kapi al de IVW P i a AG zu Jah esbeginn. ................................ 6 Abbildung 3: Realisa ionen on Na Ca E eignissen. ..................................................................... 12 Abbildung 4: Realisa ionen on Man Made Risiken. ....................................................................... 13 Abbildung 5: Risk Map de IVW P i a AG. .......................................................................................... 13 Abbildung 6: Ökonomische Bilanz zum Jah esende – ealisie es Szena io. .......................... 21 Abbildung 7: Ökonomische Bilanz zum Jah esende – de e minis isches Szena io. ............ 24 Abbildung 8: Eigenkapi al e eilung nach Ablau eines Jah es.................................................. 25 Abbildung 9: EK-Beda und EK-Alloka ion zum Ablau . ................................................................ 27 Abbildung 10: SCR Be echnung – S anda d o mel. ........................................................................ 28 Abbildung 11: SCR Be echnung – SF in de Sys ema ik des in e nen Modells. ..................... 28 Abbildung 12: SCR Be echnung – in e nes Modell. ....................................................................... 29 Abbildung 13: SCR Be echnung – S anda dmodell s. in e nes Modell. ................................. 29 - 5 - 1 Vo beme kungen In zwei o angegangen A bei en wu de an Hand des du chgängigen Da enmodells de IVW P i a AG die S anda d o mel und de en wich igs en Anwendungen disku ie . In diese Aus- a bei ung wi d e gänzend dazu die Konzep ion eines in e nen Modells au Basis dieses Da- enmodells e läu e und die E gebnisse denjenigen aus den Be echnungen des S anda d- modells gegenübe ges ell , siehe dazu die nach olgende Abbildung mi den E gebnissen aus de S anda d Fo mel de IVW P i a AG. Abbildung 1: Sol enzkapi albeda de IVW P i a AG nach de S anda d o mel.1 Um die konzep ionellen Un e schiede zwischen S anda d o mel und einem in e nen Modell möglichs s ingen he auszua bei en, soll die Pa ame isie ung des in e nen Modells du chaus ela i analog zu S anda d o mel e olgen, so dass nich die Un e schiede au - g und eine alschen Risikoeinschä zung du ch die S anda d o mel, sonde n ehe die Un e - schiede au g und eines ande en Modellansa zes beim in e nen Modell e kennba we den. 1 Siehe [4], Sei e 22. 1.089 389 4.247 Immobilien Di e si ika ion P äm. & Res. Zinsen Typ 1 Ak ien Typ 2 Op. Risiko -187 4.976 533 371 S o no Ma k Aus all Nich Leben Leben K anken 80 Ka as ophen KR-Leben KR-Nich Leb. KR-Ka as . Imma e iell 0 Di e si ika ion -1.201 Di e si ika ion 599 147 2.343 0 263 205 -96 S o no 300 266 3 0 P äm. & Res. 475 -24 3.006 263 Sp ead Di e si ika ion Di e si ika ion 254 -1.104 0 Wäh ung 0 Konzen . 0 Illiquidi ä 0 Di e si ika ion -538 SCR 5.321 Adjus ie ung Basis SCR - 6 - Ein in e nes Modell s a e mi de ökonomischen Bilanz zu Jah esbeginn und e mi el das ökonomische Kapi al zum Jah esende au de Basis eine s ochas ischen Gewinn-und Ve - lus echnung. Abbildung 2: Ökonomisches Kapi al de IVW P i a AG zu Jah esbeginn.2 Man e häl somi eine Ve eilung des ökonomischen Kapi als zum Jah esende und kann au diese Basis den Eigenkapi albeda zum Jah esbeginn de a e mi eln, dass mi eine o - gegebenen (Ruin) Wah scheinlichkei zum Jah esende kein Ruin ein i , d. h. das Eigenka- pi al zum Jah esende wi d nich nega i . Analog zum Vo gehensmodell zu S anda d o mel we den bei einem in e nen Modell zu- nächs einmal eben alls die einzelnen Risikoein lüsse modellie . Die modellie en Risikoein- lüsse we den anschließend zu eine s ochas ischen Gewinn- und Ve lus echnung zusam- menge üh . Die „Agg ega ion zum Gesam isiko“ e olg somi nich du ch ik i e Va ianz / Ko a ianz- ma izen wie in de S anda d o mel, sonde n du ch eine konsequen e Abbildung in eine s ochas ischen Gewinn- und Ve lus echnung, in de Risiko sich als Meh au wand und/ode Minde e ag ealisie . In eine Gewinn- und Ve lus echnung sind abe auch imme Chan- cen inbeg i en, beispielsweise in Fo m on e wa e en E agspo en ialen. Eine eine Be- ücksich igung on Risiken ohne eine gleichzei ige Abwägung on Chancen wie bei de S anda d o mel is somi nich die Vo gehensweise bei einem in e nen Modell. Sobald man eine einzelne Gewinn- und Ve lus echnung modellie ha , kann anschließend das E gebnis eines gesam en Simula ionslau es mi aus eichend ielen Einzelsimula ionen analysie und den E gebnissenn aus de S anda d o mel gegenübe ges ell we den. 2 Siehe [4], Sei e 11. Imma e ielle Gü e 100 8.887 Eigenkapi al Immobilien 1.898 Ak ien 1.000 Fes e zinslich 9.949 Da lehen 2.034 zedie e FV Rese en 2.816 9.387 FV B u o ese en Fo de ungen 1.017 539 S eue ücks ellung Summe 18.814 18.814 Summe Ökonomische Bilanz Ak i a Passi a - 7 - 2 Modellie ung de einzelnen Risikoein lüsse In diesem Abschni wi d die Modellie ung de au die GuV einwi kenden Risikoein lüsse de- aillie e läu e . Die Ko ela ionen de Einzel isiken un e einande we den mi els Gauß- sche Kopulas modellie , wobei die Auswahl de Ko ela ionskoe izien en möglichs ana- log zu den Ko ela ionskoe izien en in de S anda d o mel e olg e. Man muss alle dings an diese S elle anme ken, dass die Va ianz / Ko a ianzma izen in de S anda d o mel nu ik i sind, so dass in einem ealen Simula ionsmodell diese Pa ame e i. d. R. nich ep oduzie we den können. Um dennoch möglichs nah an die Si ua ion de S anda d o mel he anzu- kommen, wu den die einzelnen Ko ela ionen en sp echend angepass . Dabei e gaben sich o „unna ü lich hohe“ Ko ela ionen – ein Hinweis da au , dass die Agg ega ionsmechanis- men de S anda d o mel nich imme angemessen (bzw. quan i a i belegba ) sind und sich doch seh s a k am Siche hei sp inzip o ien ie en. 2.1 Ma k - und Asse isiken Die Modellie ung de Asse isiken e olg e du ch eine ökonomische Szena iogene a ion ü die wich igs en Ma k isiken, die dann au die Kapi alanlages uk u de IVW P i a AG an- gewende wu de. Dabei wu den nu Logno mal e eilungen be ach e , denen olgende Pa ame e zug unde geleg wu den: Ma k EW Va . Realisie . Pa ame e = 0 Koe . in = 1 Risiko eie Zins 2,5% 20,0% 2,0% Sp ead 1 3,0% 25,0% 2,4% Sp ead 2 5,8% 25,0% 6,5% Immobilienindex 105,0% 10,0% 103,0% Ak ienindex 107,0% 10,0% 105,0% Kos en ü KA Anlage 0,2% 25,0% 0,3% Die Modellie ung um ass analog zu S anda d o mel den isiko eien Zins, sowie zwei (Bond) Sp eads ü un e schiedliche Boni ä sklassen3, einen Immobilienindex und einen Ak- ienindex – le z e e jeweils hesau ie . Die Pa ame isie ung e olg e zwa nich iden isch, abe plausibel zu S anda d o mel. Analog zu S anda d o mel wu den de Immobilienindex zu 75,0% und die beiden Sp eads jeweils zu -87,5% mi dem Ak ienindex ko elie . Das nega i e Vo zeichen im le z e en Fall ko espondie zu posi i en Ko ela ion de en sp echenden Asse isiken, d. h. wenn de Ak ienindex nied ig aus äll , dann sind die Sp eads endenziell hoch und somi die We e de Bonds endenziell nied ig. Die gewähl en seh hohen Be äge ko espondie en zu den hohen „Meh achko ela ionen“ in de S anda d o mel. 3 Aus den ealisie en Sp eads e geben sich in e ne Zinsen on 4,4% und 8,5% ü die beiden modellie en Bondklassen. - 14 - 3 S ochas ische Gewinn- und Ve lus echnung Analog zu Vo gehensweise bei eine no malen Bilanze s ellung e olg auch bei eine s ochas ischen Gewinn- und Ve lus echnung eine Au eilung in ein e siche ungs echni- sches und ein nich - e siche ungs echnisches E gebnis. 3.1 Ve siche ungs echnisches E gebnis Das e siche ungs echnische E gebnis se z sich zusammen aus dem E gebnis ü den Ba- sisschadenau wand, dem E gebnis ü den Na Ca Schadenau wand und dem E gebnis ü den (Man Made) G oßschadenau wand. Da i. d. R. die B u op ämie nich den Na Ca ode G oßschaden isiken sepa a zugeo dne we den kann, wi d diese in den nach olgenden Rechnungen nu beim Basisschadenau - wand einbezogen, ebenso wie die Kos en. Das Ne o E gebnis ü den Basisschadenau wand is dadu ch gg . e was zu hoch und wi d du ch die nach olgenden E gebnisan eile modi i- zie . 3.1.1 Basisschadenau wand Au Basis de Realisie ungen in = 1 e geben sich ü die zu o modellie en We e olgende B u o Zahlungen in de Bilanzpe iode bzw. olgende B u o BE Rese en zum Ende de Bi- lanzpe iode: Au Basis des echnungsmäßigen Zinses on 2,5% aus den Be echnungen zu Jah esbeginn e gib sich aus diesen Cash Flows die nach olgende B u o Fai Value Rese e zum Jah es- ende: Pe iode Zahl. BE Res. in % in T€ in % in T€ im BJ Gesam 162,1% 5.869 42,9% 5.151 11.020 228,7% 2.710 32,2% 3.864 6.573 37,0% 666 18,8% 2.254 2.919 41,6% 152 4,7% 563 716 50,5% 47 1,0% 118 165 60,4% 48 48 To al 100,0% 9.444 11.999 11.020 10.422 BE Res. Al bes . UL Neugeschä Pe iode Rese e diskon . Re s Res. EK-Allok. FV ab = 1 Beginn 2,5% diskon . 21,0% 6,0% diskon . in = 1 16.573 6.493 10.174 2.136 128 125 22.919 2.813 3.773 792 48 45 3716 673 912 191 11 11 4165 152 210 44 3 2 548 43 48 10 1 1 To al 10.422 10.174 190 184 10.358 Cos o Capi al - 15 - De EK-Sa z on 21,0% e gib sich aus de p ojizie en S anda d o mel zum Jah esende.5 Fass man alle Be echnungen zusammen, so e gib sich ü den Basisschadenau wand das nach olgende VT E gebnis (au Basis des echnungsmäßigen Ausgangszinses in Höhe on 2,5%): Füh man die Fai Value Be echnungen mi dem ak uell ealisie en isiko eien Zins in Höhe on 2,0% du ch, so e gib sich au diese Basis eine ak uelle Fai Value Rese e in Höhe on 10.408 B u o bzw. on 7.286 Ne o. Die Di e enz in Höhe on -35 zum Fai Value Ne o au Basis des Ausgangszinses e gib sich aus de Zinsände ung und wi d somi im nich - e - siche ungs echnischen E gebnis e ass . 3.1.2 Na Ca Au wand Die ealisie en Na Ca Au wände B u o und Ne o nach Anwendung des Kumulschaden- exzeden en wu den be ei s zu o e mi el . Die RV P ämie ü den Kumulschadenexzeden- en wi d im in e nen Modell de IVW P i a AG au Basis eine o gegebenen Zielschaden- quo e (ZSQ) aus dem e wa e en Au wand e mi el . Das e siche ungs echnische E gebnis ü den Na Ca Schadenau wand is nach olgend zusammenge ass , wobei wie be ei s e - läu e ü die Na Ca Risiken keine B u op ämienan eile sepa ie wu den. B u op ämien und Kos en inden ausschließlich bei de Be ach ung de Basisschäden Be ücksich igung. 5 Ve gleiche dazu die Be echnungen in [5]. Posi ion B u o Zedie Ne o 30,0% P ämien 18.460 5.538 12.922 RV Kommissionen 0,0% 0 0 Schadenzahlungen 11.020 3.306 7.714 Kos en 35,0% 6.461 1.938 4.523 Liquide Saldo 979 294 685 FV Rese e Beginn - echnungsmäßig 9.387 2.816 6.571 FV Rese e Ablau - echnungsmäßig 10.358 3.107 7.250 Ve änd. FV Rese e 971 291 679 VT E gebnis - Basisschadenau wand 8 2 6 Posi ion B u o Zedie Ne o Na Ca P ämie bei ZSQ 77,5% 127 -127 Na Ca Au w and 2.655 1.655 1.000 VT E gebnis - Na Ca Schadenau wand -2.655 -1.528 -1.127 - 16 - Au g und des hie be ach e en seh nega i en Na Ca Szena ios e gib sich o z de hohen Rück e siche ungsen las ung ein seh nega i es Ne o E gebnis ü die IVW P i a AG. 3.1.3 G oßschadenau wand Die ealisie en G oßschadenau wände Au wände B u o und Ne o nach Anwendung des Einzelschadenexzeden en wu den be ei s zu o e mi el . Die RV P ämie ü den Einzelscha- denexzeden en wi d im in e nen Modell de IVW P i a AG au Basis eine o gegebenen Zielschadenquo e (ZSQ) aus dem e wa e en Au wand e mi el . Das e siche ungs echni- sche E gebnis ü den G oßschadenau wand is nach olgend zusammenge ass , wobei wie be ei s e läu e ü die (Man Made) G oßschaden Risiken keine B u op ämienan eile sepa- ie wu den. B u op ämien und Kos en inden ausschließlich bei de Be ach ung de Ba- sisschäden Be ücksich igung. Au g und des hie be ach e en seh nega i en G oßschaden Szena ios e gib sich o z de Rück e siche ungsen las ung ein seh nega i es E gebnis. 3.1.4 Ve siche ungs echnisches Gesam e gebnis Fass man alle d ei E gebnisan eile zusammen, so e gib sich das nach olgende e siche- ungs echnische E gebnis: Das kleine posi i e E gebnis aus dem Basisschadenau wand „kipp “ au g und de ex em schlech en E gebnisse ü die Na Ca Schäden und die G oßschäden. 3.2 Nich - e siche ungs echnisches E gebnis Das nich - e siche ungs echnische E gebnis se z sich im konk e en Fall zusammen aus dem E gebnis ü die Ma k isiken, die Aus all isiken und sons ige Risiken (wie Ve zinsungs- e ek e und ope a ionelle Risiken). Posi ion B u o Zedie Ne o XoL P ämie P ämie bei ZS 77,5% 113 -113 XoL Au w and 1.477 477 1.000 VT E gebnis - G oßschadenau wand -1.477 -365 -1.113 Posi ion B u o Zedie Ne o VT E gebnis - Basisschadenau wand 8 2 6 VT E gebnis - Na Ca Schadenau wand -2.649 -1.522 -1.127 VT E gebnis - G oßschadenau wand -1.477 -365 -1.113 VT E gebnis - Gesam -4.119 -1.885 -2.234 - 17 - 3.2.1 Ma k isiken und imma e ielle Risiken Bei de Modellie ung de Ma k isiken e gaben sich aus de Anwendung de modellie en ökonomischen Szena ien au die Asse s die Realisie ungen zum Jah esende. Au g und de zu Ve ein achung ge o enen Thesau ie ungsannahmen e geben sich aus de Di e enz de (s ochas ischen) Fai Values zum Jah esende und de (de e minis ischen) Fai Values zu Jah esbeginn die GuV E ek e – bis au die E äge aus den Kuponzahlungen bei de Kupon- anleihe. Zusä zlich zu diesen GuV Komponen en wu den noch Kos en ü das Kapi alanlagemanage- men in Höhe on 0,2% des mi le en Volumens de Kapi alanlagen (Immobilien, Ak ien und es e zinsliche We papie e) angese z . Diese Kos en wu den an eilig den Risikoklassen Ak- ien & Immobilien sowie Zins & Sp ead zugeo dne . Bei den imma e iellen Ve mögensgegens änden e gab sich de Fai Value zum Jah esende du ch die zu o modellie e Absch eibungen in Höhe on 22,6% bezogen au den Aus- gangswe in Höhe on 100. 3.2.2 Aus all isiken Das E gebnis ü die Aus all isiken se z sich zusammen aus dem E gebnis ü die Aus all isi- ken nach Typ 1 (hie Rück e siche ungsaus all) und die Aus all isiken nach Typ 2 (hie Fo - de ungsaus all). Rück e siche ungsaus all Die ealisie en An eile de zedie en Rese en ü die Gegenpa ei 1 und die Gegenpa ei 2 wu den be ei s zu o illus ie . Da übe hinaus ha sich in diesem Szena io ü die Gegen- pa ei 1 ein Aus all in Höhe on 22,0% ealisie , wobei angenommen wu de, dass sich de Aus all au ein mi le es Exposu e aus de zedie en FV Rese e zu Jah esbeginn und de ze- die en FV Rese e zum Jah esende beziehen soll. Posi ion FV in = 0 FV in = 1 Ve änd. E äge GuV Immobilien 1.898 1.955 57 057 Ak ien 1.000 1.050 50 050 . Ze obond 4.878 5.000 122 0122 isk. Kupon 5.071 5.000 -71 350 279 Da lehen 2.034 2.179 146 0146 Imma e ielle VG 100 77 -23 -23 KA Managemen 0,3% 12.847 13.005 -39 An eil Immobilien & Ak ien 2.898 3.005 -9 To al Ma k isiken & Imma . 14.981 15.261 281 350 592 Posi ion FV in = 0 FV in = 1 Aus a ll Aus all GuV Exposu e in % 50% 50% zedie - Gegenpa ei 1 1.000 932 966 22,0% -213 zedie - Gegenpa ei 2 1.816 2.175 1.996 0,0% 0 zedie - Gesam 2.816 3.107 2.962 -213 - 18 - Zu Ve ein achung wu de wie be ei s e läu e bei diesem Modell nich be ücksich ig , dass auch ein Aus all bei den Zahlungen inne halb de Bilanzpe iode o kommen kann. Fo de ungsaus all Die ealisie en An eile de Außens ände bis und übe d ei Mona e bezogen au die B u - op ämie wu den be ei s zu o illus ie . Da übe hinaus wu de in diesem Szena io ü die Außens ände übe d ei Mona e ein Aus all in Höhe on 81,4% ealisie , de sich abe oll- s ändig du ch eine en sp echende Absch eibung bei den al en Außens änden e gib . Du ch die Außens ände e geben sich en sp echende Zins e lus e, da die liquiden Salden aus P ämien abzüglich Schadenzahlungen und Kos en ge inge aus allen bzw. sich die Zah- lungen zei lich e zöge n. Insgesam e gib sich bei Zusammen üh ung de beiden E geb- nisan eile ein E gebnis aus den Aus all isiken in Höhe on -336. 3.2.3 Sons ige Risiken E gänzend zu den o he igen nich - e siche ungs echnischen E gebniskomponen en e ge- ben sich noch Ve zinsungse ek e ü die liquiden Salden aus de Ne o Ve siche ungs ech- nik6 un e Be ücksich igung de Modi ika ionen diesbezüglich au g und de Außens ände sowie de Ab lüsse de Kos en ü das Kapi alanlagemanagemen . E gänzend hie zu komm noch de E gebnisbei ag aus de Zu üh ung zu D oh e lus ück- s ellung ü ope a ionelle Risiken in Höhe on -29. 3.2.4 Nich - e siche ungs echnisches Gesam e gebnis Fass man alle nich - e siche ungs echnischen E gebnisbei äge zusammen, so e häl man das nach olgende nich - e siche ungs echnische Gesam e gebnis: 6 Liquide Saldo Ne o aus den Basisschäden abzüglich (au g und de ge o enen Modellananahmen) de Ne o Schadenzahlungen ü Na Ca und G oßschaden Risiken. Posi ion FV in = 0 FV in = 1 Aus a ll Aus a ll GuV Exposu e in % 100% 0% Außens ände bis 3 Mona e 865 803 865 0,0% 0 Außens ände übe 3 Mona e 152 198 152 81,4% -123 Außens ände gesam 1.017 1.001 1.017 -123 Liquide Saldo aus Ne o VT ohne Außens ände -1.554 Liquide Zu luss du ch Außens ände om JB 893 Kein liquide Zu luss du ch Außens ände zum JE 1.200 KA Managemen -39 . Ve zins des Saldos -1.900 -19 Zinse gebnis FV Rese en -35 To al Sons iges -54 - 19 - Das posi i e E gebnis aus den Kapi alanlagen wi d du ch die hohen ealisie en Aus älle so- wie du ch die ela i hohe D oh e lus ücks ellung deu lich e schlech e . 3.3 Gesam e gebnis Aus dem e siche ungs echnischen und dem nich - e siche ungs echnischen E gebnis e gib sich das Gesam e gebnis o S eue n wie olg : Das E gebnis aus S eue n se z sich nun aus den olgenden beiden Komponen en zusam- men: 1. Einem linea en S eue e ek aus de Anwendung des un e nehmensindi iduellen S eue sa zes in Höhe on 618 = -30% ∙ (-2.061) au das E gebnis o S eue n sowie 2. einem nich -linea en S eue e ek du ch auße o den liche S eue absch eibungen on la en en ak i ischen S eue n. Bei Ve lus en e gib sich eine ak i ische la en e S eue dahingehend, dass man Ve lus o - äge au die Folgejah e übe agen kann, die zu einem spä e en Zei aum mi Gewinnen e echne we den können. Diese „Ak i pos en“ s ell abe nu dann einen We da , wenn kün ig auch Gewinne zu e wa en sind. In dem Maße, in dem keine zukün igen Gewinne meh zu e wa en sind, e lie die Ak i posi ion an We und muss demen sp echend ab- gesch ieben we den, gg . olls ändig. Im in e nen Modell de IVW P i a AG wi d ü die Modellie ung de auße o den lichen S eu- e absch eibung de gleiche Algo i hmus zug unde geleg wie bei de S anda d o mel des Posi ion B u o zedie Ne o / GuV NVT E gebnis Ma k isiken & Imma e ielle VG 592 NVT E gebnis Aus all & Sons ige Zinse ek e -390 NVT E gebnis D oh e lus RS . Fü OR -29 NVT E gebnis Gesam 173 Posi ion B u o zedie Ne o / GuV VT E gebnis Gesam -4.119 -1.885 -2.234 NVT E gebnis Gesam 173 E gebnis o S eue n -2.061 - 20 - Un e nehmens. Au Basis des SCR o Adjus ie ung aus de S anda d o mel wi d angenom- men, dass nach einem Ve lus o S eue n un e halb on 50% dieses We es (en sp ich g ößeno dnungsmäßig einem Mindes sol enzbeda ) eine olls ändige Absch eibung und obe halb on 150% dieses We es (en sp ich g ößeno dnungsmäßig einem A-Ra ing) kei- ne lei Absch eibung on ak i ischen la en en S eue n o genommen wi d. Dahin e s eh de Gedankengang, dass bei E eichen des Mindes sol enzni eaus das Un- e nehmen keine lei Spiel aum meh ü zukün ige Gewinne ha . So e n abe (auch nach einem g oßen Ve lus ) imme noch ein A-Ra ing Ni eau gegeben is , kann das Un e nehmen uneingesch änk in Zukun noch Gewinne machen. Zwischen den beiden so de inie en Schwellenwe en wi d dann eine linea e In e pola ion o genommen. Im konk e en Szena io e gib sich dann (un e Einbeziehung de Be echnungen aus de S anda d o mel) ü die IVW P i a AG die nach olgende auße o den liche S eue absch ei- bung: Fass man nun alle Posi ionen zusammen, so e gib sich ü das Un e nehmen das nach ol- gende Gesam e gebnis nach S eue n: Das schlech e E gebnis o S eue n besse sich du ch die S eue ein lüsse. Das E gebnis is abe de a schlech , dass be ei s eine gewisse auße o den liche S eue absch eibung o - genommen wu de. Es is alle dings noch wei on einem Un e nehmens uin en e n . Das Eigenkapi al zum Jah esende be äg ü dieses Szena io 7.238, d. h. es e gib sich eine Eigenkapi al e zinsung on -18,0%. Eigenkapi al zu Beginn 8.887 E gebnis o S eue n -2.061 Eigenkapi al zum Ablau o S eue 6.826 SCR o Adjus ie ung 5.508 Keine Ve lus abso bie ung un e halb 50,0% 2.754 Volle Ve lus abso bie ung obe halb 150,0% 8.262 Ve lusabso bie ung in % 73,9% S eue n 30,0% 618 auße o den liche S eue absch eibung 161 Posi ion B u o zedie Ne o / GuV E gebnis o S eue n -2.061 NVT E gebnis S eue n 30,0% 618 NVT E gebnis auße oden liche S eue absch eibung -161 E gebnis aus S eue n 457 Gesam e gebnis -1.604 - 21 - Un e de Hypo hese (im Sinn eine Managemen egel), dass Ak ien und Immobilien hesau- ie we den und das Da lehen un e ände wei e ge üh wi d, e gib sich au g und de ge- o enen Annahmen ein Be ag in Höhe on -1.569 = 350 + (-1.900) + (-19) als Summe aus den Kuponzahlungen, dem liquiden Saldo und de Ve zinsung des liquiden Saldos, de ü eine Neuanlage zu Ve ügung s eh . Im konk e en Fall handel es sich also um einen Au lösungsbeda . Fü die „Neuanlagen“ soll olgende Managemen egel gel en: 1. Falls eine S eue bei einem Jah esgewinn an äll , wi d au de Passi sei e die S eue - ücks ellung en sp echend e höh und de gleiche Be ag in die Kasse einges ell . Ein e bleibende Res wi d ü eine Neuanlage in es e zinsliche We papie e e wen- de . 2. Falls ein Jah es e lus an äll , wi d eine ak i ische S eue angese z und ein Au lö- sungsbe ag aus den beiden zum Jah esende ällig we denden es e zinslichen We papie en en nommen. 3. Die neuen Be äge aus den es e zinslichen We papie en we den wiede in die glei- che Asse klasse angeleg . 4. Die neuen Außens ände we den als Fo de ungen angese z . 5. Aus älle bei den al en Außens änden sind be ei s e a bei e , po en ielle Aus älle du ch Boni ä s e schlech e ungen bei den zedie en Rese en und D oh e lus e aus ope a ionellen Risiken we den als D oh e lus ücks ellung angese z . Au Basis diese Managemen egeln e gib sich ü das be ach e e (Is ) Szena io olgende ökonomische Bilanz zum Jah esende: Abbildung 6: Ökonomische Bilanz zum Jah esende – ealisie es Szena io. Imma e ielle Gü e 77 8.887 Eigenkapi al VJ Immobilien 1.955 -1.604 Jah esübe sch. Ak ien 1.050 7.283 Eigenkapi al Fes e zinslich 8.431 Da lehen 2.179 zedie e FV Rese en 3.122 10.408 FV B u o ese en Fo de ungen 1.200 241 D oh e lus e Kasse 0 S eue o de ungen 457 539 S eue ücks ellungen Summe 18.472 18.472 Summe Ökonomische Bilanz Ak i a Pa ssi a - 22 - Das in diesem Abschni be ach e e Szena io is iden isch mi dem Is Szena io aus [5], ü das do die S anda d o melbe echnung zum Jah esende (al e na i zum planmäßigen Sze- na io) du chge üh wu de. 3.4 De e minis ische Kon oll echnung Um bei einem gesam en Simula ionslau zumindes den E wa ungswe plausibilisie en zu können, wi d an diese S elle eine de e minis ische Kon oll echnung mi den E wa ungs- we en de einzelnen Ve eilungen du chge üh . Diese Rechnung en sp ich dem planmä- ßigen Szena io in [5]. 3.4.1 Ve siche ungs echnisches E gebnis Fü das e siche ungs echnische E gebnis e gib sich au diese Basis die nach olgende Kon- oll echnung: Das de e minis ische e siche ungs echnische E gebnis is posi i , d. h. auch un e Be ück- sich igung de Na Ca Risiken und de G oßschaden isiken ha das Un e nehmen au g und eine gu en P ämienquali ä be ei s aus de Ve siche ungs echnik schon E äge. De e minis isch B u o Zedie Ne o 30,0% P ämien 18.638 5.591 13.046 RV Kommissionen 0,0% 0 0 Schadenzahlungen 10.668 3.200 7.468 Kos en 34,0% 6.332 1.900 4.432 Liquide Saldo 1.637 491 1.146 FV Rese e Beginn 9.387 2.816 6.571 FV Rese e Ablau 9.893 2.968 6.925 Ve änd. FV Rese e 506 152 354 VT E gebnis - Basisschadenau wand 1.131 339 792 Na Ca P ämie bei ZSQ 77,5% 129 -129 Na Ca Au w and 250 100 149 VT E gebnis - Na Ca Schadenau wand -250 29 -279 XoL P ämie P ämie bei ZSQ 77,5% 114 -114 XoL Au w and 315 88 227 VT E gebnis - G oßschadenau wand -315 26 -340 VT E gebnis - Gesam 566 394 172 - 23 - 3.4.2 Nich -Ve siche ungs echnisches E gebnis Fü die nich - e siche ungs echnische Gewinn- und Ve lus echnung sind die de e minis i- schen Kon ollwe e in de nach olgenden Tabelle zusammenge ass . Auch beim nich - e siche ungs echnischen E gebnis e gib sich bei de de e minis ischen Kon oll echnung ein deu liche E ag beding du ch die de e minis ischen E gebnisse aus den Kapi alanlagen. 3.4.3 Gesam e gebnis Kombinie man die beiden E gebnisbei äge so e gib sich olgendes de e minis isches Ge- sam e gebnis: De e minis isch E äge = 0 = 1 GuV Immobilien 1.898 1.993 95 Ak ien 1.000 1.070 70 . Ze obond 4.878 5.000 122 isk. Kupon 350 5.071 5.000 279 Da lehen 2.034 2.202 169 Imma e ielle VG 100 99 -1 KA Managemen 0,2% 12.847 13.063 -26 da on Ak ien & Immobilien 2.898 3.063 -6 To al Ma k isiken & Imma . 707 50% 50% zedie - Gegenpa ei 1 1.000 1.054 0 zedie - Gegenpa ei 2 1.816 1.914 -2 zedie - Gesam 2.816 2.968 -2 100% 0% Außens ände bis 3 Mona e 865 908 -3 Außens ände übe 3 Mona e 152 159 -4 Außens ände gesam 1.017 1.068 -6 To al Aus all isiken -9 Liquide Saldo aus Ne o VT ohne Außens ände 527 Liquide Zu luss du ch Außens ände om JB 1.010 Kein liquide Zu luss du ch Außens ände zum JE 1.068 KA Managemen -26 . Ve zins des Saldos 444 6 Zinse gebnis FV Rese en 0 To al Sons iges 6 To al Ope a ionelle Risiken -21 NVT Gesam 683 - 30 - 1. Obwohl das Ma k isiko insgesam gu ge o en wu de, e geben sich doch Un e - schiede in den einzelnen Risikoposi ionen. Die küns liche Ko ela ionss uk u bei de Agg ega ion zum Gesam isikobeda in de S anda d o mel is nich wi klich gu nach- bildba . 2. Die Aus all isiken we den du ch das in e ne Modell höhe eingeschä z als bei de S an- da d o mel. De Algo i hmus bei de S anda d o mel is hie abe – insbesonde e bei den Risiken nach Typ 1 – nich wi klich gu nachbildba . 3. Die UW Risiken können als e gleichsweise gu ge o en be ach e we den, wenn man akzep ie , dass eine 1-1 Abbildung kaum möglich is . 4. Auch wenn das di e si izie e BSCR und die imma e iellen Risiken e gleichsweise gu ge o en wu den, so gil dies nich im gleichen Maße ü das BSCR. Die Addi ion des EK- Beda es ü imma e ielle Risiken bei de S anda d o mel kann im in e nen Modell nich wi klich ep oduzie we den. 5. Das ope a ionelle Risiko is im in e nen Modell kleine , da de e was „güns ige e“ Risk Map Ansa z gewähl wu de, auch wenn de heo e ische VaR de Ve eilung wegen ih e Schie e bei 10.000 Simula ionen nich gu ge o en wu de. Im in e nen Modell e häl sich das ope a ionelle Risiko auch nich addi i – o z hohe angese z e Ko ela ionszu- sammenhänge. Aus diesem G und is das SCR o Adjus ie ung im in e nen Modell auch deu lich ge inge . 6. Obwohl im in e nen Modell de Algo i hmus ü die Ve lus abso bie ung an den Algo- i hmus de S anda d o mel angeglichen wu de, e gib sich im in e nen Modell ein deu - lich höhe e Adjus ie ungse ek du ch la en e ak i ische S eue n. Aus diesem G und beobach e man auch (sozusagen als Kompensa ion) einen An idi e si ika ionse ek . 4.4 S abili ä des in e nen Modells Im Un e schied zu S anda d o mel, die ja pe de ini ionem imme einen es en We lie e , sind die E gebnisse bei einem Simula ionsmodell abe keineswegs ix und auch nich unbe- ding in einem eng de inie en E gebnisbe eich. Ge ade Quan ile am Rand de Ve eilung sind in de Simula ions echnung o ausgesp ochen ungenau – im Un e schied zu den E - wa ungswe en, die in de Regel gu ge o en we den. Ohne wei e e S abilisie ungsmaß- nahmen kann keine es e Aussage zu den E gebnissen des in e nen Modells ge o en we - den, wenngleich Tendenzaussagen wohl e hal en bleiben we den. Aus diesem G und wu den in [6] Ve ah en zu S abilisie ung de VaR Be echnungen (zumin- des au de Ebene des gesam en Eigenkapi albeda s) ü das hie konzipie e in e ne Mo- dell ge es e . Da es sich im o liegenden Fall abe um ein e ein ach es Da enmodell han- del , mi dem nu die wich igs en Ein lussmechanismen illus ie we den sollen, wu de au die Anwendung de a ige komplexe S abilisie ungsmaßnahmen e zich e . - 31 - Beim o liegenden Da enmodell de IVW P i a AG bes eh das in e ne Modell somi aus einem ixie en Simula ionslau mi 10.000 Simula ionen, so dass die VaR Be echnungen e- p oduzie we den können. Füh man meh e e Simula ionsläu e du ch, dann a iie en die VaR We e du chaus in einem g öße en Um ang, ü manche Posi ionen meh , ü manche Posi ionen wenige . De Ge- sam beda is abe imme nied ige als beim S anda dmodell. - 32 - 5 Fazi Nachdem ü das Da enmodell de IVW P i a AG die S anda d o mel ge echne wu de, wu de in diese Ausa bei ung e gänzend dazu ein in e nes Modell ge echne . De Schwe - punk bei den Be echnungen lag dabei wenige in eine sys ema isch ande en Risikoein- schä zung du ch das in e ne Modell, sonde n ehe in den Un e schieden du ch eine ande e Vo gehensweise. Bei einem in e nen Modell we den ( eilweise ex e ne) Risikoein lüsse du ch geeigne e s ochas ische Modelle abgebilde , die dann konsequen au eine s ochas ische ökonomi- sche Gewinn- und Ve lus echnung übe den Zei aum on einem Jah angewende we - den. Nich -linea e E ek e wie auße o den liche S eue absch eibungen können dann ela i genau abgebilde we den – im Un e schied zu S anda d o mel, die hie o mi ziemlich ungenauen App oxima ionen a bei en muss. Wei e hin sind die Ko ela ionsma izen in de S anda d o mel ziemlich küns lich und kön- nen du ch ech e s ochas ische Modelle kaum nachgebilde we den. Es handel sich hie bei ehe um eine A Siche hei szuschlag au das Modell. Insbesonde e addi i e Komponen en (imma e ielle Risiken ode ope a ionelle Risiken) sind mi „na ü lichen“ s ochas ischen Mo- dellen nich da s ellba – ode nu du ch öllig sinn eie Hypo hesen. Au g und de konsequen en Aus ich ung au eine Gewinn- und Ve lus echnung be ück- sich ig ein in e nes Modell neben Risiken auch Chancen, so dass im Bilanzjah e wa e e Gewinnbes and eile EK-Beda e se zend wi ken. Aus diesem G und e geben sich auch bei eine Pa ame isie ung des in e nen Modells, die sich eng an den Gegebenhei en de S anda d o mel anlehn , konzep ionelle Un e schiede zu S anda d o mel. Ungeach e eine genaue en und gg . auch im Hinblick au den EK-Beda „güns ige en“ Da s ellung im in e nen Modell, eigne sich dieses deu lich besse zu S eue ungszwecken als die S anda d o mel, da au g und des nich imme zweckmäßigen Be echnungsalgo i h- mus sich aus de S anda d o mel gelegen lich auch wide sp üchliche S eue ungssignale e - geben. - 33 - Quellen e zeichnis [1] Heep-Al ine , Kaya, K enzlin, Wel e : In e ne Modelle nach Sol ency II. Sch i ü Sch i zum in e nen Modell in de Schaden e siche ung. Ve lag Ve siche ungswi scha , Ka ls uhe, 2010. [2] Heep-Al ine , Kowi z, Lie z, Moknine: We o ien ie e S eue ung in de Schaden e si- che ung. Sch i ü Sch i zu we - und isikoo ien ie en Un e nehmenss eue ung. Ve lag Ve siche ungswi scha , Ka ls uhe, 2014. [3] Heep-Al ine , D ahs, Mölle , Webe : Finanzie ung im (Schaden-) Ve siche ungsun e - nehmen. Sch i ü Sch i zu den Finanzie ungsan o de ungen eines (Schaden-) Ve - siche ungsun e nehmens. Ve lag Ve siche ungswi scha , Ka ls uhe, 2015. [4] Heep-Al ine , Rohl s: S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel des du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“: Fo schung am IVW Köln, 6/2015. [5] Heep-Al ine , Rohl s: S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel des du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“ – Teil 2: Ve ö en lichung angedach in Fo schung am IVW Köln, 6/2015. [6] E emuk, Alexande : In e nes Modell am Beispiel des du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“. Mas e a bei am i wKöln, Köln, 2015. Imp essum Diese Ve ö en lichung e schein im Rahmen de Online-Publika ions eihe „Fo schung am i wKöln“. Eine olls ändige Übe sich alle bishe e schienenen Publika ionen inde sich am Ende diese Publika ion und kann hie abge u en we den. Fo schung am i w Köln, 7/2016 ISSN (online) 2192 -8479 Ma ia Heep -Al ine , Alexande E emuk: In e nes Modell am Beispiel des du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“ Köln, Mä z 2016 Sch i lei ung / edi o ’s o ice: P o . D . Jü gen S obel Ins i u ü Ve siche ungswesen / Ins i u e o Insu ance S udies Fakul ä ü Wi scha s - und Rech swissenscha en / Facul y o Business, Economics and Law Technische Hochschule Köln / Uni e si y o Applied Sciences Gus a Heinemann -U e 54 50968 Köln Tel. +49 221 8275-3270 Fax +49 221 8275 -3277 Mail jue gen.s obel@ h -koeln.de Web www. h -koeln.de He ausgebe de Sch i en eihe / Se ies Edi o ship: P o . D . Lu z Reime s -Rawcli e P o . D . Pe e Schimikowski P o . D . Jü gen S obel Kon ak Au o / Con ac au ho : P o . D . Ma ia Heep-Al ine Ins i u ü Ve siche ungswesen / Ins i u e o Insu ance S udies Fakul ä ü Wi scha s - und Rech swissenscha en / Facul y o Business, Economics and Law Technische Hochschule Köln / Uni e si y o Applied Sciences Gus a Heinemann -U e 54 50968 Köln Tel. +49 221 8275-3449 Fax +49 221 8275-3277 Mail ma ia.heep-al ine @ h-koeln.de Web www.i w -koeln.de Publika ions eihe „Fo schung am i wKöln“ Kos enlos ab u ba un e www.i w-koeln.de. Meh hei lich sind diese Online-Publika ionen auch übe den Sch i ense e Cologne Open Science e ügba . 2016 6/2016 Heep-Al ine , Rohl s, Dağoğlu, Pulido, Ven e : Be ich sp lich en und P ozessan o de ungen nach Sol ency II 5/2016 Goecke: Collec i e De ined Con ibu ion Plans - Back es ing based on Ge man capi al ma ke da a 1955 - 2015 4/2016 Knobloch: Bewe e e inhomogene Ma ko -Ke en - Spezielle un e jäh liche und zei s e ige Modelle 3/2016 Völle (H sg.): Sozialisie du ch Google, Apple, Amazon, Facebook und Co. – Kundene wa ungen und –e ah ungen in de Asseku anz. P oceedings zum 20. Kölne Ve siche ungssymposium am 5. No embe 2015 in Köln 2/2016 Ma e ne (H sg.): Jah esbe ich 2015 des Fo schungsschwe punk s Rück e siche ung 1/2016 Ins i u ü Ve siche ungswesen: Fo schungsbe ich ü das Jah 2015 2015 11/2015 Goecke (H sg.): Kapi alanlage isiken: Economic Scena io Gene a o und Liquidi ä smanagemen . P oceedings zum 8. FaRis & DAV Symposium am 12. Juni 2015 in Köln 10/2015 Heep-Al ine , Rohl s: S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel des du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG“ – Teil 2 9/2015 Goecke: Asse Liabili y Managemen in einem selbs inanzie enden Pensions onds 8/2015 S obel (H sg.): Managemen des Langlebigkei s isikos. P oceedings zum 7. FaRis & DAV Symposium am 5.12.2014 in Köln 7/2015 Völle , Wunde : En e p ise 2.0: Konzep ion eines Wikis im Sinne des p ozesso ien ie en Wissensmanagemen s 6/2015 Heep-Al ine , Rohl s: S anda d o mel und wei e e Anwendungen am Beispiel des du chgängigen Da enmodells de „IVW P i a AG‘‘ 5/2015 Knobloch: Momen e und cha ak e is ische Funk ion des Ba we s eine bewe e en inhomogenen Ma ko -Ke e. Anwendung bei isikobeha e en Zahlungss ömen 4/2015 Heep-Al ine , Rohl s, Beie : E neue ba e Ene gien und ALM eines Ve siche ungsun e nehmens 3/2015 Dolgo : Calib a ion o Hes on's s ochas ic ola ili y model o an empi ical densi y using a gene ic algo i hm 2/2015 Heep-Al ine , Be g: Mik oökonomisches P oduk ionsmodell ü Ve siche ungen 1/2015 Ins i u ü Ve siche ungswesen: Fo schungsbe ich ü das Jah 2014 2014 10/2014 Mülle -Pe e s, Völle (beide H sg.): Inno a ion in de Ve siche ungswi scha 9/2014 Knobloch: Zahlungss öme mi zinsunabhängigem Ba we 8/2014 Heep-Al ine , Münchow, Scuzza ello: Ausgleichs echnungen mi Gauß Ma kow Modellen am Beispiel eines ik i en S o nobes andes 7/2014 G undhö e , Rö ge , Sche e : Wozu noch Papie ? Eins ellungen on S udie enden zu E-Books 6/2014 Heep-Al ine , Be g (beide H sg.): Ka as ophenmodellie ung - Na u ka as ophen, Man Made Risiken, Epidemien und meh . P oceedings zum 6. FaRis & DAV Symposium am 13.06.2014 in Köln 5/2014 Goecke (H sg.): Modell und Wi klichkei . P oceedings zum 5. FaRis & DAV Symposium am 6. Dezembe 2013 in Köln 4/2014 Heep-Al ine , Hoos, K ah o s : Fai Value Bewe ung on zedie en Rese en 3/2014 Heep-Al ine , Hoos: Ve ein ach e Na Ca Modellie ungsansa z zu Rück e siche ungsop imie ung 2/2014 Zimme mann: F auen im Ve siche ungs e ieb. Was sagen die P i a kunden dazu? 1/2014 Ins i u ü Ve siche ungswesen: Fo schungsbe ich ü das Jah 2013 2013 11/2013 Heep-Al ine : Ve lus abso bie ung du ch la en e S eue n nach Sol ency II in de Schaden e siche ung, N . 11/2013 10/2013 Mülle -Pe e s: Kunden e hal en im Umb uch? Neue In o ma ions- und Abschlusswege in de K z- Ve siche ung, N . 10/2013 9/2013 Knobloch: Risikomanagemen in de be ieblichen Al e s e so gung. P oceedings zum 4. FaRis & DAV-Symposium am 14. Juni 2013 8/2013 S obel (H sg.): Rechnungsg undlagen und P ämien in de Pe sonen- und Schaden e siche ung - Ak uelle Ansä ze, Möglichkei en und G enzen. P oceedings zum 3. FaRis & DAV Symposium am 7. Dezembe 2012 7/2013 Goecke: Spa p ozesse mi kollek i em Risikoausgleich - Back es ing 6/2013 Knobloch: Kons uk ion eine un e jäh lichen Ma ko -Ke e aus eine jäh lichen Ma ko -Ke e 5/2013 Heep-Al ine e al. (H sg.): Value-Based-Managemen in Non-Li e Insu ance 4/2013 Heep-Al ine : Ve ein ach es Fo melwe k ü den MCEV ohne Renewals in de Schaden e siche ung 3/2013 Mülle -Pe e s: De e ne z e Au o ah e – Akzep anz und Akzep anzg enzen on eCall, We ks a e ne zung und Meh we diens en im Au omobilbe eich 2/2013 Maie , Schimikowski (beide H sg.): P oceedings zum 6. Diskussions o um Ve siche ungs ech am 25. Sep embe 2012 an de FH Köln 1/2013 Ins i u ü Ve siche ungswesen (H sg.): Fo schungsbe ich ü das Jah 2012 2012 11/2012 Goecke (H sg.): Al e na i e Zinsga an ien in de Lebens e siche ung. P oceedings zum 2. FaRis & DAV-Symposiums am 1. Juni 2012 10/2012 Kla , Schiegl: Quan i a i e Risikoanalyse und -bewe ung echnische Sys eme am Beispiel eines medizinischen Ge ä es 9/2012 Mülle -Pe e s: Ve gleichspo ale und Ve b auche wünsche 8/2012 Füllg a , Völle : Social Media Rei eg admodell ü die deu sche Ve siche ungswi scha 7/2012 Völle : Die Social Media Ma ix - O ien ie ung ü die Ve siche ungsb anche 6/2012 Knobloch: Bewe ung on isikobeha e en Zahlungss ömen mi hil e on Ma ko -Ke en bei un e jäh liche Zahlweise 5/2012 Goecke: Spa p ozesse mi kollek i em Risikoausgleich - Simula ions echnungen 4/2012 Gün he (H sg.): P i a e sus S aa - Schuss ah zu Zwangs e siche ung? Tagungsband zum 16. Kölne Ve siche ungssymposium am 16. Ok obe 2011 3/2012 Heep-Al ine /K ause: De Embedded Value im Ve gleich zum ökonomischen Kapi al in de Schaden e siche ung 2/2012 Heep-Al ine (H sg.): De MCEV in de Lebens- und Schaden e siche ung - geeigne ü die Un e nehmenss eue ung ode nich ? P oceedings zum 1. FaRis & DAV-Symposium am 02.12.2011 in Köln 1/2012 Ins i u ü Ve siche ungswesen (H sg.): Fo schungsbe ich ü das Jah 2011 2011 5/2011 Reime s-Rawcli e: Eine Da s ellung on Rück e siche ungsp og ammen mi Anwendung au den Komp essionse ek 4/2011 Knobloch: Ein Konzep zu Be echnung on ein achen Ba we en in de be ieblichen Al e s e so gung mi hil e eine Ma ko -Ke e 3/2011 Knobloch: Bewe ung on isikobeha e en Zahlungss ömen mi hil e on Ma ko -Ke en 2/2011 Heep-Al ine : Pe o manceop imie ung des (B u o) Neugeschä s in de Schaden e siche ung 1/2011 Goecke: Spa p ozesse mi kollek i em Risikoausgleich