Etude de la déformation du Glacier d'Argentière d'ici 2100

PROJET DE MASTER ´ Etude de la d´ eformation du Glacier d’Argenti` ere d’ici 2100 DESSEAUX Enzo GOYBET Thomas GROSLEGIAT Maxime Groupe B1 Encadrants : Dr A. Miffre, Pr T. Niehaus Supervis´ e par : Dr A. Miffre 09/04/2025 TABLE DES MATI` ERES TABLE DES MATI` ERES Table des mati` eres 1 R´ esum´ e 4 2 Remerciements 4 3 Introduction 5 4 M´ ethodologie 6 4.1 Organisation d’´ equipe ............................ 6 4.2 Cr´ eation du mod` ele.............................. 6 5 Principes Fondamentaux 7 5.1 BasedeGlaciologie.............................. 7 5.1.1 Bilandemasse ............................ 7 5.1.2 Stratification de la glace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5.1.3 R´ egime thermique des glaciers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5.2 D´ efinitionduRF ............................... 8 5.3 ´ Equation de bilan de masse du glacier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 5.3.1 Terme Rn............................... 9 5.3.2 Terme H................................ 9 5.3.3 Terme LE ............................... 10 5.3.4 Termes Qget Lw........................... 10 5.4 Alb´ edodynamique .............................. 11 5.5 Pr´ ecipitationneige .............................. 11 5.6 Recong´ elation................................. 11 6 Mod` ele num´ erique 12 6.1 Pertedemasse ................................ 12 6.2 Mod` elePYGEM/OGGM ........................... 12 7 R´ esultats et discussion 13 7.1 R´ esultats.................................... 13 7.2 Discussion................................... 14 7.2.1 V´ erification du mod` ele........................ 14 7.2.2 Sensibilit´ e des param` etres...................... 14 7.2.3 Chaleur sensible et chaleur latente et flux turbulent . . . . . . . . 15 7.2.4 Courtes et longues longueurs d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . 15 7.2.5 Ordresdegrandeur.......................... 16 7.2.6 Topographie.............................. 16 7.2.7 Saison et p´ eriode de fonte sur l’ann´ ee ............... 16 7.3 Am´ eliorations et limites du mod` ele..................... 16 7.3.1 Campagne de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 TABLE DES MATI` ERES TABLE DES MATI` ERES 7.3.2 ´ Etude du forc¸age radiatif d’ici 2100 en altitude . . . . . . . . . . 17 7.3.3 ´ Etude sur le refreezing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 7.3.4 Alb´ edo dynamique ` a am´ eliorer ................... 17 7.3.5 ´ Equilibre thermodynamique du firn . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 7.4 Limite du mod` ele............................... 18 8 Conclusion 19 9 Bibliographie 20 10 Annexes 23 10.1 Annexe 1 : D´ efinition des param` etres utilis´ es dans l’´ etude . . . . . . . . 23 10.2 Annexe 2 : Mod´ elisationPYGEM ...................... 26 10.3 Annexe 3 : V´ erification du mod` ele ..................... 27 10.4 Annexe 4 : Sensibilit´ e des param` etres.................... 28 10.5 Annexe 5 : Annexes obligatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 10.5.1TaskTimeTable............................ 29 10.5.2 Liste des difficult´ es.......................... 29 10.5.3 Code d´ etaill´ e ............................. 29 3 2 REMERCIEMENTS 1 R´ esum´ e Cette ´ etude analyse l’´ evolution de la d´ eformation du glacier d’Argenti` ere d’ici 2100, ` a l’aide d’un mod` ele bas´ e sur la perte de masse cumulative, int´ egrant les donn´ ees fournies par GLACIOCLIM. Notre mod` ele pr´ esente un ajustement de 98% avec les donn´ ees historiques. ` A partir de 2022, nous avons ´ elabor´ e des projections du glacier en fonction des divers sc´ enarios d’´ emissions du Groupe d’experts intergouvernemental sur l’´ evolution du climat (GIEC). Selon notre mod` ele num´ erique, dans le sc´ enario le plus pessimiste, le glacier aurait disparu d’ici 2100 ` a une altitude de 2400 m. En revanche, sous la tendance actuelle, il disparaˆ ıtrait d’ici 2110, avec une ´ epaisseur r´ esiduelle de 41 m` etres en 2100, contre 300 m` etres initialement. Mots cl´ es : Glacier, Bilan de masse, Mod` ele, Sc´ enario RCP, Bilan radiatif, Argenti` ere 2 Remerciements Ce projet de Master a ´ et´ e possible grˆ ace au Master SOAC qui a mis en place la structure pour ce projet. Nous remercions les encadrants du projet, ` a savoir Pr T. Niehaus et Dr A. Miffre, pour leurs conseils et nos discussions. Nous adressons un remerciement particulier ` a notre superviseur Dr A. Miffre qui nous a accompagn´ e tout au long de ce projet en nous guidant sur la m´ ethode ` a adopter pour r´ ealiser ce projet. Nous remercions L´ eo Tixier, Responsable Infrastructures, Am´ enagement & Biodiversit´ e pour le domaine de Montagne Les Arcs / Peisey-Vallandry , avec qui nous avons ´ echang´ e les ´ etudes men´ ees au glacier du Varet et les possibles am´ enagement. Nous remercions ´ egalement l’IGE qui ont fait de nombreuses campagnes de mesure et qui ont compil´ e tous leurs r´ esultats dans la base de donn´ ee GLACIOCLIM. 4 3 INTRODUCTION 3 Introduction Le glacier de Sarrennes, situ´ e dans le massif des Grandes-Rousses dans l’Oisans, en France, a disparu au d´ ebut des ann´ ees 2020. C’est le premier grand glacier tr` es suivi des alpes franc¸aises ` a disparaˆ ıtre. Dans un contexte de changement climatique, les temp´ eratures en montagne sont de plus en plus ´ elev´ ees et la fonte des glaciers est av´ er´ ee depuis plusieurs d´ ecennies, comme le montre la figure 1 pour quelques glaciers franc¸ais. Ce ph´ enom` ene touche tous les glaciers du monde et fait l’objet de nombreuse recherches et surveillances (IPCC, 2023) [9]. Dans le cadre de la premi` ere ann´ ee du Master en Sciences des Oc´ eans, des Atmosph` eres et des Climats (SOAC) de l’Universit´ e Lyon 1 et de l’´ Ecole Centrale de Lyon, nous devons mener un projet qui donne lieu ` a un verrou scientifique et un verrou num´ erique. Dans ce contexte, nous avons d´ ecid´ e de s’int´ eresser au glacier d’Argenti` ere, situ´ e dans le massif du Mont-Blanc. Le glacier d’Argenti` ere est surveill´ e de pr` es par l’Institut des G´ eosciences de l’Environnement (IGE), qui publie ses r´ esultats de surveillance sur la base de donn´ ee GLACIOCLIM [1]. Nous nous sommes demand´ es comment allait ´ evoluer le glacier d’Argenti` ere en fonction des diff´ erents sc´ enarios du GIEC donn´ es jusqu’` a l’horizon 2100 et de la fonte actuelle du glacier connue de 1976 ` a 2022. Cela nous a amen´ e` a nous poser la question suivante : Au regard des variables m´ et´ eorologiques pass´ ees, comment le glacier de l’Argenti` ere va ´ evoluer d’ici 2100? Pour r´ epondre ` a cette question, nous avons mod´ elis´ e le bilan de masse du glacier d’Argenti` ere, ce qui permet d’estimer un premier ordre de grandeur de l’´ evolution de l’´ epaisseur du glacier jusqu’` a 2100. 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 2020 Years 80 60 40 20 0 Cumulative Bilans (glacier wide), mètre d'eau Cumulative Data with Trend Lines Argentière - Cumulative Data (File 1) - Min: -32.09 Sorlin - Cumulative Data (File 2) - Min: -58.44 Mer de Glace - Cumulative Data (File 3) - Min: -35.40 Sarennes - Cumulative Data (File 4) - Min: -82.04 Gerboulaz - Cumulative Data (File 4) - Min: -21.71 FIGURE 1 – Bilan de masse en ´ equivalent m` etre d’eau des glaciers d’Argenti` ere (Bleu), Sorlin (Vert fonc´ e), Mer de Glace (Brun), Sarennes (Orange), Gerboulaz (Kaki). [1] 5 4 M´ ETHODOLOGIE 4 M´ ethodologie 4.1 Organisation d’´ equipe Pour le bon d´ eroulement du projet de Master, nous avons entretenu des r´ eunions hebdomadaires d’´ equipe, des discussions informelles, quelques r´ eunions d’avancement avec notre tuteur Dr A.Miffre et une pr´ esentation de mi-projet devant les encadrants de cette unit´ e d’enseignement et devant notre promotion. Concernant l’organisation dans l’´ equipe, nous avons pris en note chaque r´ eunion depuis le 15/01/2025 jusqu’au 09/04/2025, ce qui permet un bon suivi de l’avancement. Nous avons ´ egalement cr´ e´ e une Task Time Table (TTT) qui est disponible en annexe 10.5 de ce rapport. Selon les affinit´ es de chacun, nous nous sommes r´ epartis les tˆ aches selon nos comp´ etences. Les grands pˆ oles que nous occupions ´ etaient le pˆ ole num´ erique, physique et intellectuel sur la glaciologie. Cela a permis de bons ´ echanges entre nous parce que nous avons tous les 3 des connaissances dans chaque pˆ ole et des comp´ etences dans des pˆ oles sp´ ecifiques. 4.2 Cr´ eation du mod` ele D’abord, nous avons identifi´ e un glacier sur lequel travailler. Ce choix s’est bas´ e sur la quantit´ e de donn´ ee open source disponible. Nous avons trouv´ e la base de donn´ ee GLACIOCLIM [1] faite par l’Institut des G´ eosciences de l’Environnement (IGE) sur laquelle des donn´ ees m´ et´ eorologiques, de bilans de masse, de vitesse de front, positions du front, d’altitude sur profils et nivologiques sont disponible. Apr` es une analyse de ces donn´ ees, nous avons choisi d’´ etudier le glacier d’Argenti` ere. Ensuite, notre regard s’est port´ e sur l’identification d’une ´ equation efficace pour mod´ elisation un bilan de masse du glacier. Nous avons cod´ e ce bilan qui n´ ecessitait d’utiliser des outils num´ eriques sans quoi nous n’aurions pas pu mod´ eliser la fonte du glacier. Parall` element, nous avons investigu´ e les biblioth` eques PyGem et OGGM [12] pour visualiser la perte de masse du glacier sur une carte 2D et 3D. Faute de temps, cette piste a ´ et´ e laiss´ ee de cˆ ot´ e. Une repr´ esentation en 2D est tout de mˆ eme disponible dans ce rapport. Enfin, nous avons enrichi l’´ equation de diff´ erents termes, nous l’avons v´ erifi´ ee en le comparant aux donn´ ees disponibles sur GLACIOCLIM et l’avons prolong´ e pour la p´ eriode 2022-2100. La visualisation de ce mod` ele avec v´ erification des donn´ ees existantes et simulation des sc´ enarios du GIEC constitue le r´ esultat principal de cette projet de Master. 6 5 PRINCIPES FONDAMENTAUX 5 Principes Fondamentaux L’´ etude des glaciers repose sur une compr´ ehension approfondie des processus physiques qui r´ egissent leur formation, leur ´ evolution et leur dynamique. Cette partie vise ` a pr´ esenter les concepts fondamentaux de la glaciologie n´ ecessaires ` a l’analyse des ph´ enom` enes observ´ es dans notre ´ etude. 5.1 Base de Glaciologie 5.1.1 Bilan de masse Le bilan de masse est la diff´ erence entre l’accumulation (gain de masse) et l’ablation (perte de masse) d’un glacier sur une p´ eriode donn´ ee. la zone d’accumulation se produit principalement avec l’influence des pr´ ecipitations neigeuses et au regel de l’eau de fonte . (partie haute du glacier). La perte de masse par fonte, ´ evaporation/sublimation et vˆ elage (d´ etachement d’icebergs) se localise principalement dans la zone d’ablation, situ´ ee en basse altitude, o` u la temp´ erature est plus ´ elev´ ee. Le bilan de masse est donn´ e par : B=A−Ab(1) o` uBest le bilan de masse, Al’accumulation et Abl’ablation. Un bilan positif entraˆ ıne l’avanc´ ee du glacier, tandis qu’un bilan n´ egatif cause son retrait. FIGURE 2 – Sch´ ema d’un syst` eme glaciaire en coupe (Flowers 2024) La structure interne d’un glacier influence directement sa dynamique et sa d´ eformation. Elle est d´ etermin´ ee par la stratification de la glace et le r´ egime thermique, qui jouent un rˆ ole cl´ e dans l’´ ecoulement du glacier et l’apparition de fractures. 5.1.2 Stratification de la glace Un glacier est constitu´ e de plusieurs couches distinctes r´ esultant de la transformation progressive de la neige en glace sous l’effet de la pression : 7 5.2 D´ efinition du RF 5 PRINCIPES FONDAMENTAUX — Neige r´ ecente : situ´ ee en surface dans la zone d’accumulation, elle est peu dense et contient beaucoup d’air. — Firn : neige compact´ ee ˆ ag´ ee d’au moins un an, interm´ ediaire entre la neige et la glace glaciaire. — Glace glaciaire : glace dense et compacte form´ ee apr` es plusieurs ann´ ees de compaction du firn. — Glace basale : situ´ ee au fond du glacier, elle peut contenir des d´ ebris rocheux et interagir fortement avec le substrat. La stratification influence la mani` ere dont le glacier se d´ eforme : la glace profonde, plus dense, se d´ eforme plus facilement sous l’effet des contraintes. 5.1.3 R´ egime thermique des glaciers La temp´ erature interne d’un glacier joue un rˆ ole fondamental dans son ´ ecoulement et sa d´ eformation. On distingue trois grands types de glaciers en fonction de leur r´ egime thermique : — Glaciers temp´ er´ es : leur temp´ erature interne est proche de 0°C, ce qui permet la pr´ esence d’eau liquide facilitant le glissement basal (ex. glaciers alpins comme celui d’Argenti` ere). — Glaciers froids : leur temp´ erature est inf´ erieure ` a 0°C, ce qui rend la glace plus rigide et limite le glissement basal (ex. glaciers du Groenland et de l’Antarctique). — Glaciers polythermiques : pr´ esentent un m´ elange de glace froide et temp´ er´ ee, g´ en´ eralement dans les r´ egions polaires. Le glacier d’Argenti` ere ´ etant un glacier temp´ er´ e, il subit ` a la fois un fluage interne et un glissement basal important, influenc¸ant son ´ ecoulement et la formation de crevasses. 5.2 D´ efinition du RF Le forc¸age radiatif d´ esigne la quantit´ e d’´ energie exc´ edentaire ´ emise par la Terre en raison de l’´ emission de gaz ` a effet de serre, ph´ enom` ene qui amplifie le r´ echauffement climatique. Dans notre ´ etude, nous avons cherch´ e` a´ evaluer l’impact de la fonte du glacier d’Argenti` ere en fonction des quatre sc´ enarios d’´ emissions du GIEC, ` a savoir les sc´ enarios 2.6, 4.5, 6 et 8.5 W/m². Ces sc´ enarios correspondent ` a des forc¸ages radiatifs globaux, mais nous nous sommes interrog´ es sur l’impact sp´ ecifique du forc¸age radiatif dans les zones de haute montagne. Selon le chapitre 2 du GIEC [9], les r´ egions polaires et de haute montagne connaissent un r´ echauffement allant de 2 ` a 3 fois plus rapide que la moyenne mondiale. D’apr` es Correa et al. (2024) [3], le forc¸age radiatif dans les Alpes est actuellement de 7 W/m², avec des zones en haute altitude d´ epassant les 10 W/m². De plus, une tendance de r´ echauffement de 2.8 W/m² par d´ ecennie est observ´ ee. Nous avons donc fait l’hypoth` ese qu’actuellement, le forc¸age radiatif local est de 7 W/m², avec 10W/m² sur un sc´ enario 8 5 PRINCIPES FONDAMENTAUX 5.3 ´ Equation de bilan de masse du glacier 2.6 et qu’il augmenterait proportionnellement en fonction des sc´ enarios d’´ emissions du GIEC. Le tableau ci-dessous pr´ esente les valeurs de forc¸age radiatif mondial et local en fonction des sc´ enarios : Sc´ enario Forc¸age Radiatif Local (W/m²) 2.6 10 4.5 17.1 6 22.8 8.5 32.3 TABLE 1 – Valeurs du Forc¸age Radiatif selon diff´ erents sc´ enarios du GIEC 5.3 ´ Equation de bilan de masse du glacier Les diff´ erents quantit´ es sont r´ ecapitul´ ees et d´ efinies dans le tableau de l’annexe 10.1. Afin de mod´ eliser la perte de masse du glacier, nous allons utiliser l’´ equation mentionn´ e dans le livre Barry, Global Cryosphere 2022[2]. Nous allons utiliser l’´ equation 2. M=Qm ρeauL∆t(2) Le terme changeant de l’´ equation 2 est le terme de flux d’´ energie de la fonte Qm. Il s’exprime lui-mˆ eme comme un bilan d’´ energie donn´ e en ´ equation 3. −Qm=Rn+H+LE +Qg+LW(3) 5.3.1 Terme Rn Le terme Rnrepr´ esente le rayonnement net provenant du soleil. Il correspond au flux d’´ energie exprim´ e en W/m2et inclut uniquement les courtes longueurs d’onde. Il s’agit du flux d’´ energie initial actuel. Les valeurs utilis´ ees proviennent des donn´ ees de GLACIOCLIM, apr` es prise en compte du r´ efl´ echissement par l’alb´ edo. Nous avons consid´ er´ e un alb´ edo de 0.6, ce qui signifie que 40% du rayonnement incident est absorb´ e par la surface du glacier. Nous avons donc un Rninitial de 170W/m2. 5.3.2 Terme H La m´ ethode utilis´ e pour calculer le terme de chaleur sensible turbulente Hest celle de Bulk bas´ ee sur la th´ eorie de similarit´ e de Monin–Obukhov [10]. 9 7.3 Am´ eliorations et limites du mod` ele 7 R´ ESULTATS ET DISCUSSION ` a 0 °C, la fonte n’est pas n´ ecessairement active en l’absence de radiation, ce qui justifie notre choix de n´ egliger les longues longueurs d’onde. Il serait n´ eanmoins int´ eressant d’approfondir cette question. 7.2.5 Ordres de grandeur Il serait int´ eressant apr` es l’´ etude approfondie des diff´ erentes param` etres de voir la hauteur de fonte la plus probable. Les r´ esultats que nous avons sont dans des ordres de grandeur connus. En comparant la chaleur latente et la chaleur sensible avec celles de la litt´ erature (Litt all, 2017) [13] dans le cas d’un fort forc¸age radiatif, les valeurs que nous avons calcul´ e sont du mˆ eme ordre de grandeur. De mˆ eme, nous retrouvons que le glacier fond mais pas compl` etement en 2100 parce qu’une partie du glacier situ´ ee au dessus de 3000m ne devrait pas fondre, mais cela repr´ esente trop d’incertitude li´ e au futur. 7.2.6 Topographie Dans ce mod` ele, nous avons n´ eglig´ e la g´ eom´ etrie du glacier en le consid´ erant comme un cube de 1000 m de longueur et 300 m de hauteur. Cependant, il serait n´ ecessaire d’adapter le calcul de la fonte en fonction de la topographie, car l’´ epaisseur du glacier n’est pas uniforme. La fonte varie en effet selon l’´ epaisseur de la glace, et il est raisonnable de supposer que le glacier fondrait plus rapidement sur ses bords que sur son centre. Cette variation de la fonte pourrait ˆ etre prise en compte en modifiant le mod` ele pour refl´ eter ces diff´ erences topographiques. 7.2.7 Saison et p´ eriode de fonte sur l’ann´ ee Dans ce mod` ele, nous avons divis´ e le temps de fonte par 2 sur une ann´ ee, supposant ainsi une p´ eriode de 12 heures de fonte par jour. Cette approximation n´ eglige les variations saisonni` eres. En r´ ealit´ e, bien qu’il y ait 12 heures de jour et 12 heures de nuit sur l’ann´ ee, les saisons ne se compensent pas n´ ecessairement de mani` ere ´ equivalente. Pour une ´ etude plus approfondie et r´ ealiste, il serait pr´ ef´ erable de tenir compte des saisons et d’adapter le bilan de masse en fonction des mois de l’ann´ ee. Cela inclurait un gain de masse en hiver et une perte plus importante en ´ et´ e, afin de mieux refl´ eter les variations climatiques et les conditions de fonte r´ eelles. 7.3 Am´ eliorations et limites du mod` ele 7.3.1 Campagne de mesure Certains param` etres li´ es uniquement au glacier d’Argenti` ere pourrait ˆ etre mesur´ e sur place. La pression d’air et de vapeur d’eau, la temp´ erature de l’air et d glacier pourrait 16 7 R´ ESULTATS ET DISCUSSION 7.3 Am´ eliorations et limites du mod` ele ˆ etre mesur´ e sur place. ´ Egalement, nous pourrions faire une ´ etude de pr´ ecipitation sur le glacier. Nous pourrions mesurer l’accumulation de neige sur le glacier, notamment sur la zone d’accumulation. Nous pourrions ´ egalement ´ etudier et mesurer les pr´ ecipitations de pluie sur le glacier. Cela permettrait d’´ eclaircir le terme d’accumulation et de le rendre plus pertinent pour le glacier d’Argenti` ere. 7.3.2 ´ Etude du forc¸age radiatif d’ici 2100 en altitude Il serait n´ ecessaire de faire une ´ etude sur la quantification du forc¸age radiatif selon les diff´ erents sc´ enarios ` a l’´ echelle des Alpes. Aucune ´ etude ne quantifie le forcage radiatif suivant les diff´ erents sc´ enarios. Les ´ etudes montrent surtout une ´ etude de temp´ erature. Dans la mod´ elisation d’une perte de masse il est surtout plus judicieux de prendre en compte la quantit´ e d’´ energie. La temp´ erature influe sur la thermodynamique du glacier mais n’est pas assez pr´ ecise en comparaison d’un flux d’´ energie. Il pourrait aussi ˆ etre possible de modifier le mod` ele en prenant en compte a temp´ erature au lieu du flux d’´ energie. 7.3.3 ´ Etude sur le refreezing Le terme d’accumulation correspond ` a la somme de l’accumulation de neige sur le glacier et du regel, c’est-` a-dire la portion de glace fondue qui se resolidifie. Dans notre mod` ele, nous utilisons une valeur issue d’une ´ etude men´ ee au Svalbard. Toutefois, une ´ etude sp´ ecifique sur un glacier temp´ er´ e comme les Alpes, serait n´ ecessaire pour quantifier pr´ ecis´ ement le regel. Il conviendrait de d´ eterminer un moyen de le mesurer directement, ou de d´ evelopper une m´ ethode de calcul permettant de l’estimer. 7.3.4 Alb´ edo dynamique ` a am´ eliorer L’alb´ edo dynamique joue un rˆ ole important dans notre mod` ele, car il contribue ` a acc´ el´ erer la fonte du glacier. Il s’agit d’un exemple de boucle de r´ etroaction positive : plus la surface du glacier fond, plus elle devient sombre, ce qui diminue l’alb´ edo, augmente l’absorption de chaleur et acc´ el` ere encore la fonte. Il serait donc pertinent de mener de nouvelles ´ etudes sp´ ecifiques sur le glacier d’Argenti` ere afin d’affiner les estimations li´ ees ` a ce facteur. Mˆ eme s’il s’agit de pr´ edictions, une meilleure compr´ ehension de l’´ evolution de l’alb´ edo permettrait de rendre le mod` ele plus pr´ ecis et r´ ealiste. 7.3.5 ´ Equilibre thermodynamique du firn Nous avons totalement n´ eglig´ e les ´ echanges thermodynamiques du firn comme a ´ et´ e fait dans les travaux de Gilbert [14]. Les ´ echanges thermodynamiques entre la surface 17 7.4 Limite du mod` ele 7 R´ ESULTATS ET DISCUSSION de la glace et l’atmosph` ere sont importants. Les d´ efinitions des diff´ erentes quantit´ es des relations 9, 10 et 11 sont r´ ecapitul´ ees en annexe 10.1. Le bilan d’´ energie d’un glacier peut s’exprimer sous la forme suivante : R+H+LE +Qf irn =Qm(9) R=SWin −SWout +LWin −σT 4(10) Le terme Qrepr´ esente un flux de chaleur diffusif, qui peut ˆ etre exprim´ e` a l’aide de la loi de Fourier : Q=−kn∇Ts(z= 0) (11) Ce bilan ´ energ´ etique est fondamental pour mod´ eliser la fonte des glaciers, car il permet de relier les flux d’´ energie atmosph´ eriques aux variations de masse glaciaire. 7.4 Limite du mod` ele Une premi` ere limite de notre mod` ele r´ eside dans le fait qu’il calcule la perte de masse ` a une altitude unique. En effet, la perte de masse cumul´ ee en m` etres par an est estim´ ee uniquement ` a 2400 m` etres d’altitude, car ce sont les seules donn´ ees disponibles. Cela restreint l’analyse ` a un point local du glacier, sans pouvoir en d´ eduire directement un comportement global. Il serait envisageable d’appliquer le mod` ele ` a d’autres altitudes, ` a condition de disposer de donn´ ees suppl´ ementaires et d’int´ egrer des param` etres adapt´ es. Pour ´ elargir la port´ ee de l’´ etude, une approche plus repr´ esentative du glacier dans son ensemble pourrait consister ` a´ evaluer la perte de masse ou de volume ` a l’´ echelle globale du glacier. 18 8 CONCLUSION 8 Conclusion Afin de mod´ eliser l’´ evolution du glacier d’Argenti` ere d’ici 2100, nous avons cr´ e´ e un mod` ele physique que nous avons exploit´ e num´ eriquement. Nous avons v´ erifi´ e que ce mod` ele ´ etait proche des mesures de la base de donn´ ees GLACIOCLIM et l’avons extrapol´ e jusqu’` a 2100. Ainsi, selon ce mod` ele, l’´ epaisseur moyenne du glacier sera d’environ 41 m` etres en moyenne en 2100, ce qui correspond ´ egalement au sc´ enario RPC6.0 appliqu´ e` a ce mod` ele. Le sc´ enario RCP8.5 appliqu´ e` a ce mod` ele montre que le glacier aura compl` etement disparu un peu avant 2100. Bien que ce mod` ele repose sur de la litt´ erature scientifique, il repose tout de mˆ eme sur de nombreuses approximations et pourrait ˆ etre am´ elior´ e. Nous avons discut´ e de la sensibilit´ e des param` etres de l’´ equation et avons conclu que les termes Rn,LE et H´ etaient tr` es sensibles. ´ Egalement, nous avons discut´ e les termes non pris en compte dans l’´ equation, les ordres de grandeur, la topographie du milieu et la saisonnalit´ e. Nous avons dress´ e les am´ eliorations que nous pourrions apporter au mod` ele tel qu’une campagne de mesure pour fixer certains param` etres, une ´ etude du forc¸age radiatif en altitude, une ´ etude sur le ph´ enom` ene de refreezing, une ´ etude sur l’alb´ edo dynamique ainsi que l’´ equilibre thermodynamique du firn. Enfin, la limite principale de ce mod` ele est qu’il calcule la perte de masse du glacier ` a une seule altitude. Il faudrait donc l’´ etendre sur toutes les altitudes du glacier. Ce premier projet de Master nous a appris ` a g´ erer un projet tr` es large et ` a le simplifier pour qu’il respecte les contraintes de temps impos´ es par le cadre du Master SOAC. Nous avons chacun apport´ e nos connaissances et comp´ etences et les avons enrichies. Ce projet m´ eriterait d’ˆ etre poursuivi et compl´ et´ e par les ´ etudes cit´ ees pr´ ec´ edement. De plus, nous avons appris ` a nous organiser et travailler en ´ equipe en ayant inici´ e ce projet. 19 9 Bibliographie [1] Service d’Observation GLACIOCLIM. (n.d.). Service D’Observation GLACIOCLIM. https://glacioclim.osug.fr/ pages 5, 6 [2] Barry RG, Gan TY. Copyright page. In : The Global Cryosphere : Past, Present, and Future. Cambridge University Press; 2022 :iv-iv. pages 9 [3] Correa, L.F., Folini, D., Boriana Chtirkova and Wild, M. (2024). Causes for Decadal Trends in Surface Solar Radiation in the Alpine Region in the 1981–2020 Period. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 129(9). https://doi.org/ 10.1029/2023jd039998 pages 8, 11, 13 [4] Durand, Y., Laternser, M., Giraud, G., Etchevers, P., Lesaffre, B. and M´ erindol, L. (2009). Reanalysis of 44 Yr of Climate in the French Alps (1958–2002) : Methodology, Model Validation, Climatology, and Trends for Air Temperature and Precipitation. Journal of Applied Meteorology and Climatology, 48(3), pp.429–449. https://doi.org/10.1175/2008jamc1808.1 pages 11 [5] Marbouty, D. (1984). Les propri´ et´ es physiques de la neige. La Houille Blanche, 70(8), pp.557–567. https://doi.org/10.1051/lhb/1984041 pages 11 [6] Van Pelt, W.J.J., Pohjola, V.A. and Reijmer, C.H. (2016). The Changing Impact of Snow Conditions and Refreezing on the Mass Balance of an Idealized Svalbard Glacier. Frontiers in Earth Science, 4. https://doi.org/10.3389/feart.2016.00102 pages 10, 11 [7] Dr. E. Philip Krider. (n.d.). Water vapor in air. http://www.atmo.arizona. edu/students/courselinks/spring08/atmo336s1/courses/fall13/atmo551a/ Site/ATMO_451a_551a_files/WaterVapor.pdf pages 10 [8] Oerlemans, J., Grisogono, B. (2002). Glacier winds and parameterisation of the related surface heat fluxes. Tellus A : Dynamic Meteorology and Oceanography, 54(5), 440. https://doi.org/10.3402/tellusa.v54i5.12164 pages 10 [9] IPCC. (n.d.). Chapter 2 : High Mountain Areas — Special Report on the Ocean and Cryosphere in a Changing Climate. [online] https://www.ipcc.ch/srocc/ chapter/chapter-2/ pages 5, 8 [10] Rupper, S., Roe, G. (2008). Glacier Changes and Regional Climate : A Mass and Energy Balance Approach. Journal of Climate, 21(20), 5384–5401. https://doi. org/10.1175/2008jcli2219.1 pages 9, 10, 15 [11] Welcome to PyGEM’s documentation! — PyGEM 1.0.2 documentation. (n.d.). https://pygem.readthedocs.io/en/latest/index.html pages 12 20 [12] OGGM. (n.d.). https://oggm.org/ pages 6, 12 [13] Litt, M., Sicart, J., Six, D., Wagnon, P., Helgason, W. D. (2017). Surface-layer turbulence, energy balance and links to atmospheric circulations over a mountain glacier in the French Alps. The Cryosphere, 11(2), 971–987. https://doi.org/10.5194/ tc-11-971-2017 pages 16 [14] Adrien Gilbert. Mod´ elisation du r´ egime thermique des glaciers : applications ` a l’´ etude du risque glaciaire et ` a la quantification des changements climatiques ` a haute altitude. Sciences de la Terre. Universit´ e de Grenoble, 2013. https: //theses.hal.science/tel-01061854v1 pages 17 [15] Weihs, P., Laimighofer, J., Formayer, H. and Olefs, M. (2021). Influence of snow making on albedo and local radiative forcing in an alpine area. Atmospheric Research, p.105448. https://doi.org/10.1016/j.atmosres.2020.105448 pages [16] Blumthaler, M. (2011). Solar Radiation of the High Alps. *Plants in Alpine Regions*, pp.11–20. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-0136-0_2 pages [17] G¨ ok, D.T., Scherler, D. and Wulf, H. (2024). Land surface temperature trends derived from Landsat imagery in the Swiss Alps. [online] https://doi.org/10.5194/ egusphere-2024-1228 pages [18] Rabatel, A., Sanchez, O., Vincent, C. and Six, D. (2018). Estimation of Glacier Thickness From Surface Mass Balance and Ice Flow Velocities : A Case Study on Argenti` ere Glacier, France. Frontiers in Earth Science, 6. https://doi.org/10.3389/ feart.2018.00112 pages [19] Ohmura, A. (2012). Enhanced temperature variability in high-altitude climate change. Theoretical and Applied Climatology, 110(4), pp.499–508. https://doi. org/10.1007/s00704-012-0687-x pages [20] Vincent, C., Peyaud, V., Laarman, O., Six, D., Gilbert, A., Gillet-Chaulet, F., Berthier, ´ E., Morin, S., Verfaillie, D., Rabatel, A., Jourdain, B. and Bolibar, J. (2019). D´ eclin des deux plus grands glaciers des Alpes franc¸aises au cours du XXIe si` ecle : Argenti` ere et Mer de Glace. La M´ et´ eorologie, (106), p.49. https://doi.org/10. 4267/2042/70369 pages [21] Confortola, G., Soncini, A. and Bocchiola, D. (2013). Climate change will affect hydrological regimes in the Alps. Revue de g´ eographie alpine, (101-3). https:// doi.org/10.4000/rga.2176 pages [22] Temperatures in Ice Masses. (n.d.). https://doi.org/10.1016/ B978-0-12-369461-4.00009-0 pages [23] P´ erez-Montero, S., Alvarez-Solas, J., Swierczek-Jereczek, J., Moreno-Parada, D., Montoya, M. and Robinson, A. (2024). A simple physical model for glacial cycles. [online] https://doi.org/10.5194/egusphere-2024-1842 pages 21 [24] Whicker-Clarke, C.A., Antwerpen, R., Flanner, M.G., Schneider, A., Tedesco, M. and Zender, C.S. (2024). The Effect of Physically Based Ice Radiative Processes on Greenland Ice Sheet Albedo and Surface Mass Balance in E3SM. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 129(7). https://doi.org/10.1029/2023jd040241 pages [25] The Physics of Glaciers. (1994). Elsevier. https://doi.org/10.1016/ c2009-0-14802-x pages [26] GIEC Serge Planton. (2013). Glossaire. Cambridge University Press. https://www. ipcc.ch/site/assets/uploads/2018/08/WGI_AR5_glossary_FR.pdf pages 13, 14 [27] OpenAI (2025). ChatGPT (version GPT-4, 9 avril 2025) [IA conversationnelle]. OpenAI. Disponible sur : https://chat.openai.com pages 22 10 ANNEXES 10 Annexes 10.1 Annexe 1 : D´ efinition des param` etres utilis´ es dans l’´ etude La plupart de ces quantit´ es ont ´ et´ e calcul´ ees num´ eriquement directement depuis le programme python joint ` a cette ´ etude. TABLE 2 – D´ efinition des param` etres utilis´ es dans l’´ etude (1/2) Param` etres D´ efinitions MVitesse de fonte QmFlux d’´ energie de la fonte Qf irn Flux d’´ energie du firn QFlux d’´ energie absorb´ e par le glacier LChaleur latente de fusion de l’eau RnRayonnement net pour les courtes longueurs d’onde HFlux de chaleur sensible turbulente LE Flux de chaleur latente turbulente QgConduction thermique ` a la surface du glacier LwRayonnement net pour les longues longueurs d’onde Kkat Coefficient d’´ echange de Bulk pour un vent catabatique CpCapacit´ e thermique massique de l’air ` a pression constante Cp,g Capacit´ e thermique massique de la glace ` a pression constante ρ0Masse volumique de l’air ρnMasse volumique du n´ ev´ e ρeau Masse volumique de l’eau liquide PPression ` a l’altitude consid´ er´ ee P0Pression au niveau de la mer TaTemp´ erature proche de la surface du glacier (2m au dessus) TsTemp´ erature du glacier proche de la surface (2m en dessous) TTemp´ erature de l’air Lv,s Chaleur latente de vaporisation, sublimation eaPression de vapeur d’eau au-dessus du glacier esPression de vapeur saturante ` a la surface du glacier RH Humidit´ e relative en surface du glacier 23 10.1 Annexe 1 : D´ efinition des param` etres utilis´ es dans l’´ etude 10 ANNEXES TABLE 3 – D´ efinition des param` etres utilis´ es dans l’´ etude (2/2) Param` etres D´ efinitions kConstante sans dimension k2Constante empirique de l’ordre de l’unit´ e knConductivit´ e thermique du n´ ev´ e CD´ eficit de temp´ erature ` a la surface du glacier gAcc´ el´ eration de la pesanteur γGradient de temp´ erature P r Nombre d’eddy Prandtl LWin Rayonnement d’onde longue incidente LWout Rayonnement d’onde longue r´ e´ emis SWin Rayonnement d’onde courte incidente SWout Rayonnement d’onde courte r´ efl´ echi ∆tTemps qui permet de prendre en compte la saisonnalit´ e 24 10 ANNEXES 10.1 Annexe 1 : D´ efinition des param` etres utilis´ es dans l’´ etude TABLE 4 – Valeurs et unit´ es des param` etres utilis´ es Param` etres Valeurs Unit´ es MSimulation num´ erique man−1 QmSimulation num´ erique W m−2 Qf irn Pas de valeur W m−2 QPas de valeur W m−2 L0,334 ×106J kg−1 Rn170 W m−2 H61,58 W m−2 LE -16,18 W m−2 Qg0W m−2 Lw0W m−2 Kkat 0,0048 ms−1 Cp1012 J K−1kg−1 Cp,g Pas de valeur J K−1kg−1 ρ01,293 kg m−3 ρnPas de valeur kg m−3 ρeau 1000 kg m−3 P74735 P a P0101325 P a Ta274,44 K Ts260,1 K T-13 ◦C Lv,s 2514000 et 2848000 J kg−1 ea182,43 P a es275,48 P a RH 66,22 % k0,0004 - k21 - knPas de valeur W m−2K−1 C-10 K g9,81 ms−2 γ0,005 K m−1 P r 5 - ∇Ts(z= 0) Pas de valeur K m−1 LWin Pas de valeur W m−2 LWout Pas de valeur W m−2 SWin Pas de valeur W m−2 SWout Pas de valeur W m−2 ∆tPas de valeur an 25