Kreide trifft Cloud: Digitales Lehren und Lernen in der Hochschulmathematik

ARBEITSPAPIER NR. 88 / SEPTEMBER 2025 Kreide trifft CloudKreide trifft Cloud Digitales Lehren und Lernen in der Hochschulmathematik Autor:innen: Mike Altieri, Stella Berendes, Julia Berginski, Christine Bescherer, Tobias Goldbach, Alexander Pach, Guido Pinkernell, Peter Riegler, Angela Schmitz, Kristina Schneider, Alexander Silbersdorff, Friederike Schulze, Estefanía Cepeda Velasquez, Benedikt Weygandt Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 Kreide trifft Cloud Digitales Lehren und Lernen in der Hochschulmathematik Autor:innen: Mike Altieri Stella Berendes Julia Berginski Christine Bescherer Tobias Goldbach Alexander Pach Guido Pinkernell Peter Riegler Angela Schmitz Kristina Schneider Alexander Silbersdorff Friederike Schulze Estefanía Cepeda Velasquez Benedikt Weygandt Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 – Kreide trifft Cloud 4 Das Hochschulforum Digitalisierung Als bundesweiter Think-&-Do-Tank führt das Hochschulforum Digitalisierung (HFD) eine breite Community rund um die Digitalisierung in Studium und Lehre zusammen. Entwicklungen werden sichtbar und innovative Lösungsansätze erprobt. Dazu werden Akteure und Akteurinnen aus Hochschulen, Politik, Wirtschaft und Gesellschaft vernetzt, begleitet und beraten. Das 2014 gegründete HFD ist eine gemeinsame Initiative des Stifterverbandes (SV), des Centrums für Hochschulentwicklung (CHE) und der Hochschulrektorenkonferenz (HRK). Gefördert wird es vom Bundesministerium für Forschung, Technologie und Raumfahrt (BMFTR). Diese Handreichung wurde im Rahmen der HFD-Initiative „Digitalisierung der Fachbereiche“ (DiF) von der Arbeitsgruppe DiF-Mathematik erarbeitet, die sich mit dem Wirkungsfeld von digitaler Transformation in der konkreten Fachdisziplin Mathematik auseinandersetzt. Mit dem Format möchte das HFD fachspezifische Digitalisierungsexpertise innerhalb des Hochschulforums bündeln und ein niedrigschwelliges Angebot für Vertreterinnen und Vertreter von Fächern schaffen, die im Digitalisierungskontext seltener adressiert werden und gerade deshalb Reflexionsräume und Einstiegsunterstützung suchen. Arbeitspapier Nr. 88/ September 2025 – Kreide trifft Cloud 5 Inhaltsverzeichnis Das Hochschulforum Digitalisierung 4 1 Präambel .............................................................................................................................................. 6 2 Herausforderungen beim Lehren und Lernen von Mathematik ..................................................... 9 2.1 Ein Gesamtüberblick .................................................................................................................. 9 2.2 Vermutete Ursachen für wahrgenommene Herausforderungen ........................................... 11 2.3 Ein Blick auf Digitalisierung und KI .......................................................................................... 14 2.4 Qualität der Lehre ....................................................................................................................... 15 3 How-to-Mathematik: Impulse für erfolgreiches Lehren und Lernen ............................................. 16 3.1 Transfer mathematikdidaktischer Konzepte auf die Hochschulmathematik ...................... 17 3.2 Digitale Aufgaben zur Realisierung von individuellem Feedback, adaptivem Üben und Repräsentationswechseln ................................................................................................................. 19 3.3 Formatives Assessment als zeitloses Gestaltungselement digital gestützer Mathematiklehre ................................................................................................................................ 20 3.4 Motivationsfördernde Gestaltung des Lehrens und Lernens von Mathematik ....................21 3.5 Heterogenitätssensitive digitale Lehre und Tools ................................................................... 23 3.6 Interne und externe Vernetzung als eine Gelingensbedingung für die Realisierung innovativer und digital gestützter Lehre .......................................................................................... 26 3.7 Frühwarnsysteme zur Vorbeugung von Schwund und Studienabbruch................................28 4 Abschlussbetrachtungen: Wie viel Kreide, wie viel Cloud? ............................................................ 30 4.1 Impulse aktiv anwenden: Handlungsempfehlungen an die digitale Gegenwart .................. 30 4.2 Jenseits von Kreide und Cloud: Grenzen und Rahmenbedingungen .....................................36 5 Literatur .............................................................................................................................................. 37 6 Abbildungsverzeichnis ......................................................................................................................44 7 Anhang ................................................................................................................................................. 45 Impressum 46 Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 – Kreide trifft Cloud Präambel6 1 Präambel Mathematisches Fachwissen ist gefragter denn je. Faktoren wie Digitalisierung, Demografie und Innovationen im Bereich klimafreundlicher Technologien lassen den Bedarf an WiMINTAkademiker:innen rasant und kontinuierlich steigen (MINT-Herbstreport, 2023). Entgegen dieses Bedarfs verzeichnen WiMINT1-Studiengänge schon seit geraumer Zeit rückläufige Studierendenzahlen; die Abbruchund Wechselquote liegt im Jahr 2024 mit rund 50% weiterhin auf einem hohen Niveau (MINT-Nachwuchsbarometer, 2024). Besonders die Hochschulmathematik steht dabei im Zentrum der Herausforderungen, nicht nur als Studienfach, sondern auch als zentrales Grundlagenfach für andere Disziplinen. Lehrende sehen sich mit der Aufgabe konfrontiert, die hohe Stoffdichte, heterogene Vorkenntnisse sowie unterschiedliche Lernvoraussetzungen der Studierenden in einem kohärenten didaktischen Konzept zu vereinen. Gleichzeitig soll die Zugänglichkeit der Lehre sichergestellt und das Lehrkonzept vollumfänglich in die digitale Transformation eingebettet sein. Besonders im Bereich Mathematik ist die Vermittlung von fachbezogenen Inhalten und grundlegenden mathematischen Kompetenzen schon in der schulischen Bildung mit erheblicher Komplexität verbunden. Ein Teil der Grundproblematik ist also nicht primär digitaler Natur, sondern wurzelt in fachlichen, fachkulturellen und didaktischen Besonderheiten des Fachs. Hier bedarf es daher ebenfalls einer Auseinandersetzung mit der Schulmathematik als Grundlage für die Hochschulmathematik. Vor diesem Hintergrund stellen sich die zentralen Fragen: Welche Hürden genau gilt es beim Lehren und Lernen von Hochschulmathematik zu überwinden? Mit welchen Strategien können wir ihnen begegnen und welche Rolle kann der digitalen Transformation dabei zuteilwerden? Anders als in anderen Fachbereichen wurde die Qualität der aktuellen Lehre sowie deren Weiterentwicklung im Fach Mathematik an Hochschulen bislang nur unzureichend systematisch dokumentiert. Experten und Expertinnen des Fachbereichs Mathematik stellen sich daher dieser Aufgabe mit dem Ziel, die Relevanz einer qualitativ hochwertigen WiMINT-Lehre hervorzuheben und anhand fundierter Anwendungsbeispiele Wege in einen Praxistransfer aufzuzeigen. Ein besonderes Augenmerk liegt dabei auf den Potenzialen digitaler Werkzeuge. Dafür werden in Kapitel 2 zunächst die Herausforderungen identifiziert und deren vermutete Ursachen ergründet. Beide werden dabei in den Kontext der digitalen Transformation und der Bedeutsamkeit hochwertiger Lehre gesetzt. Aufbauend auf dieser Analyse setzt die AG in Kapitel 3 zielgerichtete Impulse für einen wirkungsvollen Einsatz digitaler Werkzeuge, Initiativen und Methoden für die Hochschulmathematik. Dabei werden exemplarisch bewährte Lösungsansätze aufgezeigt. Abschließend extrahiert und strukturiert die AG in Kapitel 4 die ermittelten Kernherausforderungen sowie die herausgearbeiteten Ergebnisse, aus denen sie akteursübergreifende Handlungsempfehlungen ableitet. 1 WiMINT umfasst die Bereiche Wirtschaft, Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik. Arbeitspapier Nr. 88/ September 2025 – Kreide trifft Cloud Präambel 7 Die DiF-AG Mathematik adressiert dabei in erster Linie, aber nicht ausschließlich, Lehrende und Didaktikzentren sowie Hochschulleitungen als maßgeblich mitgestaltende Akteure und Multiplikatoren des Transformationsprozesses in der Mathematiklehre. Studierende sind gleichermaßen zur Lektüre eingeladen. Mit dieser Publikation möchte die AG einen Beitrag zur Stärkung und Weiterentwicklung einer digital gestützten Hochschulmathematik leisten. Denn eine qualitativ hochwertige Mathematiklehre darf nicht länger als Randthema betrachtet werden, sondern erfordert einen reflektierten Umgang mit den Potentialen und Grenzen der Digitalisierung. Mitglieder der Arbeitsgruppe DiF-Mathematik waren Prof. Dr. Mike Altieri (Professor für Mediendidaktik und Leiter des Instituts für die Entwicklung und Erforschung von Studium und Lehre an der OTH Amberg-Weiden, Gesamtprojektleiter des Deutschen Zentrums für digitale Aufgaben in der Hochschullehre) Julia Berginski (Doktorandin in der Arbeitsgruppe Learning Analytics und Data Literacy an der Georg-August-Universität Göttingen) Prof. Dr. Christine Bescherer (Professorin für Mathematik und Mathematikdidaktik an der Pädagogischen Hochschule Ludwigsburg) Tobias Goldbach (Studierender der Angewandten Mathematik B.Sc. der Technischen Hochschule Würzburg-Schweinfurt) Alexander Pach (Mathematik-Studierender an der Technischen Universität München und Beauftragter für den Bayerischen Studierendenrat (BayStuRa)) Prof. Dr. Guido Pinkernell (Professor für Mathematik und ihre Didaktik an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg) Prof. Dr. Peter Riegler (AG-Vorsitz und Wissenschaftlicher Gesamtleiter des Bayerischen Zentrums für Innovative Lehre und Professor an der Fakultät Informatik der Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften) Prof. Dr. Angela Schmitz (Stellvertretende Institutsdirektorin und Professorin für Mathematik und Mathematikdidaktik an der Technischen Hochschule Köln) Dr. Kristina Schneider (Mitarbeiterin Studium und Lehre zu digitaler Barrierefreiheit, GeorgAugust-Universität Göttingen) Dr. Alexander Silbersdorff (Leiter der Arbeitsgruppe Learning Analytics und Data Literacy an der Georg-August-Universität Göttingen) Friederike Schulze (Studierende der Mathematik B.Sc. der RWTH Aachen und Projektleiterin für Studienqualität im AStA der FH Aachen) Dr. Benedikt Weygandt (Hochschulmathematikdidaktiker an der Freien Universität Berlin) Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 – Kreide trifft Cloud Präambel8 Besonderen Dank richten das HFD und die Arbeitsgruppe an Prof. Dr. Silke Ladel (Professorin für Mathematik und ihre Didaktik an der Pädagogischen Hochschule Schwäbisch Gmünd, Direktorin des Instituts für Mathematik und Informatik, Leiterin des Math Activity Center und des MINT Education Lab) für die Mitwirkung in der AG während der Konstituierungsphase und an Kathrin Müller (Referentin des Präsidiums der OTH Amberg-Weiden) für die redaktionelle Unterstützung beim Thema Schnittstellenworkshops. Arbeitspapier Nr. 88/ September 2025 – Kreide trifft Cloud Herausforderungen beim Lehren und Lernen von Mathematik 9 2 Herausforderungen beim Lehren und Lernen von Mathematik 2.1 Ein Gesamtüberblick Schon die Natur der Mathematik bringt Herausforderungen mit sich, denn Mathematik und Disziplinen, die Mathematik stark nutzen, erfordern einen konsekutiven Zugang. Viele Inhalte sind innermathematisch nicht voraussetzungsfrei und bauen auf zuvor erworbenen Fähigkeiten, insbesondere in der Schulmathematik, auf. So können beispielsweise Schwierigkeiten mit Brüchen den Zugang zu einem großen Teil der Mathematik erschweren. Das Spektrum der Fähigkeiten geht dabei weit über die oft mit Mathematik gleichgesetzte Rechenfertigkeit hinaus. Dies wird von der Forschung zunehmend besser verstanden und benannt: Als Schlagworte zu nennen sind Konzeptverständnis, Modellieren, Problemlösen, Argumentieren, Repräsentieren, Mathematik als soziale Kommunikation etc. Zudem werden derart mathematische Fähigbzw. Tätigkeiten schon seit langem im Mathematikunterricht fokussiert und sind seit Beginn des Jahrhunderts auch in Form prozessorientierter Kompetenzen sichtbar geworden. Auch wenn die Mathematik als Disziplin hochgradig kohärent und konsistent ist, trifft dies nicht notwendigerweise auf das Erlernen von Mathematik zu. Strategien und Erklärungen, die bisher gute Dienste geleistet haben, verlieren bspw. beim Übergang von natürlichen Zahlen zu rationalen Zahlen ihre Anwendbarkeit. Lernende müssen nicht nur Neues erlernen, sondern auch Bewährtes „verlernen“ (oder zumindest neu einordnen oder in Frage stellen) – was auch historisch betrachtet für die Mathematik als Disziplin wiederholt herausfordernd war.1 Eine zunehmend besser verstandene Schwierigkeit beim Erlernen von Mathematik besteht darin, dass in Anwendungsdisziplinen mitunter bestimmte Facetten eines mathematischen Konzepts bedeutsamer sind. So ist in den meisten Naturund Ingenieurwissenschaften das Integral zuvorderst ein Werkzeug, um in Kontinua physikalisch bedeutsame Größen aufzuaddieren (also Riemann-Summe). Dagegen assoziieren Studierende aufgrund des zeitlichen Anteils, den die Konzeptionen als Umkehrung der Differentiation und die Bestimmung von Stammfunktionen in Lehrveranstaltungen haben, die Integration eben als genau diese. Kurzum: Mathematik für Studierende der Mathematik und für Studierende der Ingenieurwissenschaften erfordert jeweils eigene Betonungen und diese Betonungen müssen bewusst in der Lehre gesetzt werden (Jones, 2015). 1 Dass sich Konzepte in individuellen Lernprozessen und auch historisch innerhalb der Disziplin wandeln, ist eine Kernaussage der Conceptual Change Theory, die psychologisch und wissenschaftshistorisch begründet ist. Ihr zufolge treten Lernende nicht als tabula rasa in den Lernprozess ein, sondern bringen Vorstellungen mit, die eines Wandels bedürfen, der explizit thematisiert und überprüft werden muss. Ein elementares Beispiel für einen benötigten Konzeptwandel ist die Vorstellung der Multiplikation als Vervielfachung. Sie leistet für natürliche Zahlen gute Dienste, erfordert bei der Erweiterung auf rationale Zahlen jedoch eine konzeptuellen Veränderung. Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 – Kreide trifft Cloud Herausforderungen beim Lehren und Lernen von Mathematik10 Zudem ändert sich der Charakter der Mathematik entlang der Bildungskette. Gerade der Übergang an die Hochschule geht mit einer Anforderungsverschiebung und der zu erwerbenden Fähigkeiten einher (z. B. „mehr Strukturmathematik als zuvor Kalkülmathematik“) – bei gleichzeitig eher abnehmender Verwendung fachdidaktisch begründeter Vermittlung. Studierende nehmen diesen Sprung zwischen Schulund Hochschulmathematik deutlich wahr (Liebendörfer, 2018; Göller, 2019). Befragt man sie, sind Aussagen wie „Am Anfang hat mich fertig gemacht, keine algorithmischen Lösungsschemata zu haben” typisch. Sie nehmen zudem einen Sprung in den Anforderungen wahr. Selbst gut vorbereitete Studierende empfinden das Studium als schwierig und benennen motivationale Herausforderungen. Auch sie geben oft das Studium frühzeitig auf (Derboven & Winker, 2009). Als zentrales Unterstützungsangebot für den Übergang von der Schulmathematik zur Hochschulmathematik seien Vorund Brückenkurse (Bausch et al., 2014) zu nennen, die seit vielen Jahrzehnten an deutschen Hochschulen angeboten werden. Einige dieser Angebote sind digital unterstützt oder vollständig online (u.a. Brüstle et al., 2021). Neben der fachlichen Komponente bedeutet das Ankommen an der Hochschule für Studierende, ein Zugehörigkeitsgefühl (sense of belonging) zu entwickeln (Ulriksen et al., 2010). Das beinhaltet nicht nur das Empfinden von sozialer Zugehörigkeit, sondern auch die Akzeptanz und Übernahme des fachspezifischen Habitus. Ein besonderes Augenmerk muss auf die Unterschiede zwischen Schulmathematik und Hochschulmathematik gelegt werden, die schon seit über 100 Jahren existieren. Felix Klein sprach von der „doppelten Diskontinuität” für Studierende des Lehramts Mathematik. Sie müssen einerseits den Übergang von der Schulmathematik in die Hochschulmathematik bewältigen, aber dann auch wieder die didaktische Reduktion von der Hochschulmathematik in die Schulmathematik leisten. Mit Blick auf den Übergang von der Schule in die Hochschule haben z.B. Bauer et al. (2020) in Interviews mit Studierenden folgende Brüche identifiziert: Nach Wahrnehmungen der Studierenden befasst sich die Schulmathematik v. a. mit dem Anwenden von (Rechen)Verfahren, die von den Lehrkräften eingeführt werden. Diese Verfahren werden nicht hinterfragt und i. A. auch nicht begründet oder bewiesen oder die Grenzen der Einsetzbarkeit thematisiert. In der Hochschulmathematik liegt aber genau darauf der Schwerpunkt: Es muss verstanden - und bewiesen - werden, wann welches Verfahren warum eingesetzt werden darf und wann nicht. Aussagen und Verfahren, die in der Schule selbstverständlich waren, müssen nun Schritt für Schritt analysiert und - zumindest in der Fachmathematik - bewiesen werden. Neben dieser Diskontinuität auf der Zielebene beschreiben Bauer & Partheil (2009) die offensichtliche Diskontinuität auf der Inhaltsebene. Viele Inhaltsbereiche der Hochschulmathematik spielen in der Schule keine Rolle. Als dritte Diskontinuitätsebene kommt die Argumentationsebene hinzu. In Mathematikstudiengängen ist eine besonders wahrnehmbare Abweichung zu den Lerninhalten der Schule ein meist rigoros schlussfolgernder Ansatz, bei dem Begriffe formaler definiert werden und das Aufstellen von Vermutungen und Beweisen bzw. Verwerfen selbiger im Vordergrund steht. Dieses Konzept zur Erstellung und Überprüfung mathematischer Aussagen ist nur selten in vorangehenden Lehrinstitutionen ein Teil des Lernstoffs. Neben einem abstrakteren Konzeptverständnis ist auch das stringente Beweisen eine zu erlernende Fähigkeit, für die eine Vorbereitung in Teilen fehlt. Weiterhin weicht die Art der Abfrage von Lerninhalten in Modulen der Hochschulmathematik von der in Fächern der Schulmathematik ab. Während man im Schuljahr mehrere Abfragen Arbeitspapier Nr. 88/ September 2025 – Kreide trifft Cloud How-to-Mathematik: Impulse für erfolgreiches Lehren und Lernen 17 den Lernprozess kontinuierlich unterstützt. Kapitel 3.4 vertieft diesen Ansatz durch eine motivationspsychologische Perspektive und zeigt, wie digitale Formate zur Förderung von Motivation und Engagement von Lernenden genutzt werden können. Kapitel 3.5 rückt die Heterogenität der Studierenden in den Fokus und behandelt barrierefreie sowie mehrsprachige Videomaterialien als Mittel zur inklusiven Gestaltung der Lehre. Kapitel 3.6 thematisiert die Rolle interner und externer Vernetzungsstrukturen für die erfolgreiche Umsetzung digital gestützter Lehrinnovationen. Abschließend beleuchtet Kapitel 3.7 das Potential digitaler Frühwarnsysteme, um Studienabbrüchen insbesondere in mathematikintensiven Studiengängen präventiv zu begegnen. Dieses Kapitel macht ein Potential digitaler Tools besonders sichtbar: Sie ermöglichen Lehrenden, zeitnahes Feedback über den Lernstand der Studierenden zu erhalten, sie erlauben Schwierigkeiten im Lernprozess zu diagnostizieren und damit die Lehre so zu gestalten, dass nicht mehr vorrangig die Inhalte, sondern das Lernergebnis der Studierenden im Vordergrund steht. 3.1 Transfer mathematikdidaktischer Konzepte auf die Hochschulmathematik Lehrmethoden in der Schule für den verständigen Zugang zu mathematischen Inhalten lassen sich zusammenfassend durch zwei Ansätze charakterisieren. Zum einen sind es Interpretationen der - im Wesentlichen abstrakten - Begriffe und Verfahren durch Handlungen und Visualisierungen in der außerund innermathematischen Lebenswelt der Lernenden: Die Division natürlicher Zahlen erklärt sich etwa als ein Bündeln oder Verteilen, ein Vektor stellt sich zum Beispiel als eine Klasse aller Pfeile gleicher Länge, Richtung und Orientierung dar. Zum anderen ist es ein operatives Durchdringen mathematischer Verfahren, das durch Flexibilität gekennzeichnet ist: Rechenverfahren sind keine linear anzuwendenden Prozeduren mit festgelegten Schritten, sondern Werkzeuge, die je nach Anforderungen den Anwendungssituationen angepasst, erweitert und mit anderen Verfahren kombiniert werden können. Abbildung 1: Dynamisierung, Interaktion und Vernetzungen von symbolischer und graphischer Repräsentation sind in digitalen Aufgaben (hier basierend auf STACK, vgl. Kap. 3.2) gut realisierbar - ebenso wie ein sofortiges Feedback und randomisierte Aufgabenparameter für ein häufiges Üben mit strukturgleichen Aufgaben Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 – Kreide trifft Cloud How-to-Mathematik: Impulse für erfolgreiches Lehren und Lernen18 Wesentliche Anforderung an jeden solcher Zugänge ist die Strukturanalogie mit den abstrakten mathematischen Begriffen und Verfahren. Strukturanalogie bedeutet, dass die gleiche innere Logik und Struktur eines mathematischen Konzepts - etwa aus der abstrakter formulierten Hochschulmathematik - auch in anschaulichen oder schulischen Darstellungen erkennbar bleiben. Es geht also darum, hier nicht nur oberflächliche Beispiele zu zeigen, sondern den begrifflichen Kern (Definitionen, Beziehungen, Zusammenhänge) durch alle Repräsentationsformen (Handlungen, Text, Grafik, symbolische Formeln) hindurch konsistent zu bewahren. Strukturanalogien erleichtern den Übergang von schulischen Lernkontexten zur abstrakter formulierten Hochschulmathematik, da der rote Faden erhalten bleibt. Hier sind die Potentiale für den Transfer schuldidaktischer Konzepte auf die Hochschulmathematik zu suchen. Zwei Ansätze sind daraus erkennbar: 1. Identifizieren des mathematischen Kerns in den schulischen Konzeptualisierungen hochschulmathematischer Begriffe und Verfahren. 2. Anwenden der Prinzipien schuldidaktischer Zugänge auf generisch hochschulmathematische Begriffe und Verfahren. Es gibt mittlerweile eine Vielzahl an Initiativen und Projekten, die sich darauf basierend der Vermittlung mathematischer Inhalte und dem Erwerb mathematischer Kompetenzen widmen. Entwickelt werden diese Lehrinnovationen sowohl seitens der Fachmathematik, als auch der Hochschulmathematik. Es existieren also bereits verschiedene erprobte und oft digitale Lehrinnovationen, sodass hier weniger ein Erkenntnisdenn ein Transferproblem besteht. Eine Herausforderung besteht also nicht zuletzt auch darin, diese diversen publizierten Erkenntnisse und Lehrinnovationen für Mathematiklehrende in der Breite bekannt wie zugleich niedrigschwellig nutzbar zu machen. Dies stellt hohe Anforderungen an eine entsprechende fachdidaktische Beratung Dozierender. Sie kann aufgrund des erforderlichen Spezialisierungsgrades durch die hochschuldidaktischen Zentren nur selten geleistet werden. Hilfreich sind daher hochschulübergreifende Transferund Unterstützungsarchitekturen für die Verbreitung und Umsetzung fachdidaktischer Erkenntnisse in die eigene Lehrpraxis. Ein jüngeres Beispiel für eine hochschulübergreifende Transferinitiative stellt das von der Stiftung Innovation in der Hochschullehre geförderte „Deutsche Zentrum für digitale Aufgaben in der Hochschullehre (DZdA)” dar. Die Einrichtung besteht aus acht Centern, darunter ein „Didaktik Center“, „Aufgaben Center“ und „Training Center“, die hochschulübergreifend deutschlandweit Dozierende bei der Entwicklung und Implementierung digitaler Aufgaben sowie bei deren didaktisch fundierten Einsatz in der eigenen Lehre unterstützen (siehe Kapitel 3.5). Auch im internationalen Umfeld gab und gibt es seit vielen Jahren entsprechende Initiativen. In den USA sind sogenannte New Faculty Workshops besonders in den Naturwissenschaften bei der Verbreitung von Lehrinnovationen wirksam (Henderson, 2008). Diese Workshops werden von den Fachgesellschaften landesweit für neueingestellte Lehrenden angeboten. Für die hohe Teilnehmerquote scheint hier die Mitorganisation durch die Fachgesellschaften förderlich zu sein. Arbeitspapier Nr. 88/ September 2025 – Kreide trifft Cloud How-to-Mathematik: Impulse für erfolgreiches Lehren und Lernen 19 3.2 Digitale Aufgaben zur Realisierung von individuellem Feedback, adaptivem Üben und Repräsentationswechseln Digitale Aufgaben und E-Assessments werden in der Mathematiklehre an Hochschulen seit knapp drei Jahrzehnten eingesetzt. Inzwischen sind sie keine Nischenapplikationen mehr und merklich verbreitet. Durch automatische Bewertung der Antworten ermöglichen praktisch instantanes Feedback an Studierende und sind wesentliche Grundlage für Funktionalitäten wie Learning Analytics. Learning Analytics bezeichnet die Analyse und Interpretation von Daten, die von Studierenden generiert oder über sie erhoben werden, mit dem Ziel, Lernfortschritte zu messen, zukünftige Leistungen vorherzusagen und potenzielle Problembereiche aufzudecken. Beispielsweise diagnostizieren Lehrende im Lehrformat Just in Time Teaching mittels digitaler Aufgaben, welche Aspekte des Lernstoffs für die Studierenden schwierig sind. Sie nutzen die Kontaktzeit der Lehrveranstaltung, um Studierenden gezielt Hilfestellung zur Überwindung dieser Schwierigkeiten zu geben (Camp et al., 2010). In seinem Survey vergleicht Bach (2025) 14 E-Assessmentsysteme bezüglich ihrer Funktionalität und Leistungsfähigkeit. Exemplarisch sei hierbei das Open-Source-System STACK (Sangwin, 2013) zur Realisierung digitaler Übungsaufgaben herausgegriffen, das inzwischen an mehr als 50% der deutschen Hochschulen verfügbar ist (Altieri, 2025). STACK erlaubt die Implementierung digitaler Aufgaben mit automatisiertem, individuellem und multimodalem Feedback nach anerkannten Kriterien der Feedbacktheorie (Knaut et al., 2022) und ermöglicht Lernenden und Lehrenden eine sofortige Rückmeldung über den Lernerfolg. Zudem fördert STACK produktives Üben durch randomisierte Aufgabenwiederholungen und kann effektiv in innovativen Lehrszenarien eingesetzt werden (Altieri, 2022). Das integrierte Computeralgebrasystem Maxima ermöglicht die automatische Bewertung sowie adaptive Gestaltung von Aufgaben für unterschiedliche Lernwege und Vorwissenstände (Altieri, 2020). Dynamische Geometriesoftwares wie GeoGebra oder JSXGraph berücksichtigen inzwischen die direkte Integration in STACK basierten Aufgaben (Lutz, 2022-23.; Pesek et al., o. D.), so dass sich durch die Verknüpfung symbolischer und geometrischer Darstellungen lernförderliche Repräsentationswechsel und Darstellungsvernetzungen umsetzen lassen (Bach & Altieri, 2021; Gailer et al. 2024; Pinkernell et al. 2023). Ein frei zugänglicher Moodle-Kurs, in dem man sich über Möglichkeiten, Potenziale und Beispiele von STACK-Aufgaben informieren kann, findet sich bei Knaut et al. (2023). Eine weitere frei zugängliche Umgebung stellt die FH Kiel bereit (Neumann, o. D.). Positive Erfahrungen mit STACK und vergleichbaren Systemen werden neben der Mathematik aus verschiedenen WiMINT-Fächern wie u.a. der technischen Mechanik (Kraska & Schulz, 2021), Physik (Kortemeyer & Riegler, 2010; Kubocz et al., 2024) und Statistik (Hooper & Jones, 2023) berichtet. Neben der Nutzung für formative Assessments (vgl. Kap. 3.3) werden solche Systeme auch für summative Assessments eingesetzt, z.B. für digitale Prüfungen, insbesondere wegen des geringeren Korrekturaufwands, aber auch wegen zusätzlicher didaktischer Einsatzzwecke wie Prüfungsnachbereitung (Kortemeyer & Riegler, 2010; Sangwin, 2023; Grandaß et al., 2021). Zudem lassen sich STACK-Aufgaben leicht mehrsprachig gestalten, was mit Blick auf eine zunehmende Internationalisierung der Hochschulen besonders wichtig erscheint. Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 – Kreide trifft Cloud How-to-Mathematik: Impulse für erfolgreiches Lehren und Lernen20 Der wesentliche Kostenfaktor für die Durchführung von E-Assessments besteht in der Erstellung der Aufgaben. Daher ist es sinnvoll, wenn Lehrende ihre Aufgaben digitalen Repositorien zur Verfügung stellen und die dort verfügbaren Aufgaben nutzen. Die Vorteile international verfügbarer Aufgabensammlungen sind an anderer Stelle seit längerem greifbar durch Sammlungen von mathematischen Diagnoseund Konzeptfragen für das Lehrformat Peer Instruction.3 3.3 Formatives Assessment als zeitloses Gestaltungselement digital gestützter Mathematiklehre Prüfungen sind ein fester Bestandteil im Bildungsbereich. Für das Ermöglichen von Lernen spielen sie jedoch bestenfalls die Rolle einer Autopsie: Lehrende können dadurch im Nachhinein erfahren, was beim Lernen schief gegangen ist. Das Ermöglichen von Lernen braucht allerdings auch Biopsien. Formative Assessments können dies gut leisten. Das Ziel formativer Assessments besteht darin, den Lernprozess mithilfe lernbegleitend gesammelter Informationen zu gestalten und zu verbessern. Diese Informationen können beispielsweise durch Lernkontrollfragen gewonnen werden. So erfahren Lernende einerseits ihren eigenen Fortschritt in Bezug auf die Lernziele. Lehrende erfahren andererseits den Lernfortschritt der Lernenden und können auf Grundlage dieser Information ihre Lehre entsprechend anpassen. Wenn formative Assessments den Hinweis geben, dass Studierende jüngst gelehrte Konzepte, auf die der weitere Stoff aufbaut, nur unzureichend verstanden wurden, hat es wenig Sinn, im Stoff fortzufahren. Formative Assessments haben wie eine Biopsie diagnostischen Charakter und erlauben informierte Eingriffe. Formative Assessments sind ein wesentlicher Baustein von dem, was landläufig als aktivierende Lehre bezeichnet wird. Gerade in den WiMINT-Disziplinen spricht der Stand der Wissenschaft sehr deutlich für ihren Einsatz (Freeman et al., 2014). Zu den im WiMINT-Bereich am häufigsten anzutreffenden und erwiesen wirksamen Realisierungen zählen Peer Instruction und Just in Time Teaching (Mazur, 2017; Riegler, 2019; Simkins & Maier, 2010). Letzteres ist eine Variante von Flipped Classroom (Fischer & Spannagel, 2012), bei der die Lehrveranstaltungszeit dazu dient, im Vorfeld mittels E-Assessment diagnostizierte fachliche Schwierigkeiten auszuräumen. Bei Peer Instruction werden konzeptuelle Schwierigkeiten während der Veranstaltungszeit unter Verwendung von Classroom-Response-Technologie (z. B. Smartphone oder dedizierte Geräte wie Clicker) diagnostiziert. Formative Assessments berücksichtigen in der Regel von selbst Aspekte wie Motivation, Heterogenität und Zugehörigkeitsgefühl. Zeitnahes Feedback, Kompetenzerleben und bei manchen Methoden die soziale Einbindung der Studierenden begünstigen Motivation und Zugehörigkeitsgefühl (vgl. Kap. 3.4). Durch das Feedback an Lehrende werden Aspekte der Heterogenität evidenzbasiert sichtbar und helfen, die Lehre nicht an hypothetisierten „mittleren Studierenden“ auszurichten. 3 z. B. MathQUEST (mathquest.carroll.edu) und Good Questions at Cornell (pi.math.cornell.edu/~GoodQuestions) Arbeitspapier Nr. 88/ September 2025 – Kreide trifft Cloud How-to-Mathematik: Impulse für erfolgreiches Lehren und Lernen 21 Formative Assessments werden oft und vor allem bei großen Teilnehmendenzahlen erst durch Digitaltechnik realisierbar. Der Einsatz von Lernkontrollfragen ist ohne die automatisierte Ausund Bewertung und die schnellen Feedbackzeiten bei E-Assessment von Lehrenden kaum leistbar (vgl. Kap. 3.2). Dies bedeutet jedoch nicht, dass E-Assessments immer als formative Assessments betrachtet werden können. Realisierungen, in denen die Ergebnisse nicht auch von Lehrenden zur Kenntnis genommen werden und ggf. zu einer Anpassung der nachfolgenden Lehraktivitäten führen, erfüllen nicht alle definitionsgemäßen Eigenschaften formativer Assessments (Feedback für Studierende und Lehrende). Ein Beispiel für die Realisierung formativer Assessments findet sich bei Wolf et al. (2014) für eine Analysis-Veranstaltung, bei Camp et al. (2010) für eine Statistik-Veranstaltung und bei Altieri (2022). Dort werden wöchentlich digitale Aufgaben genutzt, um den weiteren Verlauf der Veranstaltung auf Grundlage von zeitnahem, auf Moodle basierendem Learning Analytics zu steuern: Die Besprechung von Aufgaben, die mehrheitlich gelöst werden, wird bedarfsweise an Tutorien oder Sprechstunden delegiert, während Aufgaben, bei denen sich gehäuft Verständnisprobleme oder Fehlvorstellungen zeigen, im Plenum vertieft aufgearbeitet werden. 3.4 Motivationsfördernde Gestaltung des Lehrens und Lernens von Mathematik Motivation wird landläufig in den Bedeutungen „Interesse” und „Begeisterung” verwendet und das Scheitern mathematischer Bildungsprozesse zumindest teilweise auf einen Mangel an Motivation bei den Studierenden zurückgeführt. Die psychologische Forschung zeichnet dagegen ein anderes Bild. Dweck und Leggett (1988) beobachten zwei grundlegende Motive in Lernprozessen, die sie als Mastery Orientation und Performance Orientation bezeichnen. Beide Orientierungen gehen mit charakteristischen Motiven einher. Das Motiv bei der Performanzorientierung beispielsweise besteht darin, kompetent zu erscheinen. Dieses Motiv kann dazu führen, dass Studierende Risiken vermeiden oder sich nicht an der Lehrveranstaltung beteiligen. Eine fehlertolerante Lehrkultur kann helfen, dieser Motivlage entgegenzuwirken. Die Selbstbestimmungstheorie von Ryan und Deci (2002) nennt drei Aspekte, die Studierende Motivation erleben lassen: Autonomieerleben (z. B. durch Wahlmöglichkeiten), Kompetenzerleben und soziale Einbindung. All dies lässt sich durch Lehrhandeln begünstigen und auch digital unterstützen: • Zeitnahes Feedback bei formativen Assessments (vgl. Kap.3.3) fördert Kompetenzerleben. • Wahlmöglichkeiten, z. B. bei der Bearbeitung von Aufgaben, fördern Autonomieerleben. • Lehrmethoden wie Peer Instruction, die Zusammenarbeit und Kommunikation zwischen Studierenden als integralen Bestandteil haben, begünstigen sowohl die soziale Einbindung der Studierenden als auch eine angstfreie Fehlerkultur. Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 – Kreide trifft Cloud How-to-Mathematik: Impulse für erfolgreiches Lehren und Lernen22 Generell berücksichtigen viele forschungsbasierte Veranstaltungskonzepte und Gestaltungselemente wie beispielsweise Just in Time Teaching, Peer Instruction, Problembasiertes Lernen und Gamification motivationale Aspekte. Exemplarisch werden hier Anwendungen von Problembasiertem Lernen und Gamification in der Mathematiklehre näher erläutert. Problembasiertes Lernen Die Integration von anwendungsbezogenen Aufgaben, die möglichst nah an der Lebenswirklichkeit und dem Studienziel der Studierenden sind, kann gleichermaßen hilfreich und motivationsförderlich sein. Eine Methode, die dies auf strukturierte Weise ermöglicht, ist Problembasiertes Lernen (PBL). Metaanalysen zeigen, dass PBL konventionellen Lernumgebungen insbesondere dann überlegen ist, wenn die Vernetzung von Konzepten sowie die praktische Anwendung von Wissen im Vordergrund stehen (Gijbels et al., 2005; Dochy et al., 2003; Walker & Leary, 2009). Die Anwendung von PBL in der Hochschullehre der Mathematik kann inzwischen auf einen reichen Erfahrungsschatz zurückblicken (Roh, 2003). Wolf et al. (2013) geben eine allgemeine Einführung (2013) in den Ablauf von PBL und beschreiben mehrere Umsetzungsbeispiele in der Mathematik. Altieri & Schirmer (2019) zeigen für einen mathematikdidaktisch fundierten PBL-Kurs, dass ein tieferes Verständnis bei Lernenden unabhängig von deren Rechenfertigkeit erreicht wird. Gamification Gamification bezeichnet die Anwendung spieltypischer Elemente in spielfremden Kontexten (Deterding et al., 2011). In Form von Belohnungen, Auszeichnungen, Ranglisten und vielen weiteren spieltypischen Elementen begleitet Gamification den menschlichen Alltag bereits seit Jahrhunderten. Entsprechend ist Gamification heute fester Bestandteil des App-Alltags: Fitness-Apps belohnen das Erreichen von Schrittzielen, Sprachlern-Apps vergeben Lernpunkte, Levelaufstiege und Streaks für kontinuierliches Lernen. Projektmanagement-Apps nutzen Fortschrittsbalken und belohnen das Erledigen von Aufgaben, Shopping-Apps vergeben Treuepunkte. In allen Fällen ist das Ziel von Gamification, die Motivation zu erhöhen, eine Aufgabe zu erledigen (Shi et al., 2014). Die Wirksamkeit von Gamification lässt sich unter anderem mit Motivationstheorien wie der Selbstbestimmungstheorie von Ryan und Deci (2002) und der Flow-Theorie (Csikszentmihalyi, 1990) gut erklären (Sailer, 2016). Für das Lehren und Lernen an Hochschulen bieten die meisten Learning-ManagementSysteme ein reichhaltiges Spektrum an Gamification-Elementen. In Moodle lassen sich beispielsweise Badges für den erfolgreichen Abschluss eines Tests vergeben, das Moodle-Plugin Level Up XP ermöglicht das Sammeln von Erfahrungspunkten und Levelaufstiege, das Plugin STASH bietet eine virtuelle Schatzsuche, bei der Objekte gefunden, gesammelt und getauscht werden können. Ein erweiterter Überblick über einige der in Moodle bzw. Moodle-Plugins verfügbaren Elemente in Anlehnung an die Auflistung spieltypischer Elemente von Werbach und Hunter (2012) findet sich in Anhang 1. Die Integration von Gamification in die eigene Lehre ist nicht in jedem Fall und bei allen Lernenden erfolgreich. Mitunter werden Umsetzungsversuche als „chocolate-covered broccoli” (Laurel, 2001) bezeichnet, wenn Lerninhalte mit Unterhaltungselementen „überzuckert“ Arbeitspapier Nr. 88/ September 2025 – Kreide trifft Cloud How-to-Mathematik: Impulse für erfolgreiches Lehren und Lernen 23 werden, ohne dass die mit dem Lernen verbundenen Herausforderungen adressiert werden. Untersuchungen von Altieri und Dechant-Herrera (in Vorbereitung) zeigen ein indifferentes Meinungsbild der Lernenden bei zwei gamifizierten Selbstlernkursen zur Ingenieurmathematik, das einer U-Verteilung gleicht: Studierende sind im hier untersuchten Fall von Gamification entweder begeistert oder mögen diese nicht besonders. Es erscheint daher wichtig, Gamification mit einem gut durchdachten Ziel einzusetzen und sie als ein Gesamtkonzept zu denken, das über eine reine Kombination spieltypischer Elemente hinausgeht. Ein entsprechendes Vorgehen stellen Werbach und Hunter (2012) vor. 3.5 Heterogenitätssensitive digitale Lehre und Tools Verschiedene Aspekte charakterisieren die Heterogenität der aktuellen Studierendenschaft (vgl. Kap. 2.2). Dieses Kapitel zeigt Möglichkeiten, barrierebedingte Heterogenität und damit einhergehende Bedarfe wahrzunehmen und Barrieren mit digitalen Mitteln abzubauen. Hierbei wird deutlich, dass die Verbesserung von Barrierefreiheit nicht nur Teilhabechancen von Studierenden mit gesundheitlichen Beeinträchtigungen stärkt. Durch den Fokus auf maximale Zugänglichkeit können auch Barrieren in Zusammenhang mit anderen Heterogenitätsaspekten sowie der zunehmenden Internationalisierung abgebaut werden. Zudem steigert Barrierefreiheit die generelle Qualität der Lehre, sodass alle Studierenden profitieren. Dies wird beispielhaft an der Gestaltung von Lehrvideos, -texten und Abbildungen gezeigt. Ein Grundprinzip bei der barrierefreien Gestaltung von Lehrvideos ist das Zwei-Sinne-Prinzip. Die fordert, dass jegliche Informationen über mindestens zwei Sinne (z.B. visuell und auditiv) vermittelt wahrnehmbar sein sollen. Jegliche gesprochene Informationen bekommen daher im Nachgang textuelle Alternativen in Form von Untertiteln. Umgekehrt sollen auch visuelle Komponenten lautsprachlich erläutert werden. Wenn dies einmal nicht (vollständig) möglich ist, werden die Beschreibungen zu bspw. gezeigten Formeln, Diagrammen oder Tabellen in lautsprachlichen Audiodeskriptionen aufgenommen und an passender Stelle in das Video geschnitten. Vor allem bei Erläuterungen von Formeln in der Mathematik ist dabei auf Eindeutigkeit zu achten. So wird beispielsweise eine Formel wie a+b2 häufig als „a plus b hoch zwei” vorgelesen. Sehende Studierende erkennen, dass die Summe quadriert ist. Blinde oder sehbeeinträchtigte Studierende haben nicht diese Möglichkeit und der Ausspruch kann so interpretiert werden, dass sich das „hoch zwei” nur auf das b bezieht. Die Klammern sollten daher mitgesprochen werden, um eine Eindeutigkeit zu gewährleisten. Ein Beispiel heterogenitätssensitiver digitaler Lehre mit Videos ist das BaLLviHo Projekt. Hier werden mathematische und statistische Inhalte in Lehrvideos barrierefrei zur Verfügung gestellt. In einem praxisorientierten Leitfaden zur Produktion barrierefreier Lehrvideos in der Hochschullehre wird zudem gezeigt, wie der Umsetzungsprozess gestaltet werden kann. Eine Videoversion in Deutscher Gebärdensprache gehören ebenfalls zu den Angeboten. Zusätzlich wird zu jedem Video noch ein beschreibendes, barrierefrei formatiertes Transkript aufbereitet und zur Verfügung gestellt. Diese sind für Hilfstechnologien auslesbar, können stark vergrößert werden, sind maschinenlesbar und bieten daher allen Studierenden einen Mehrwert. Die Videos und Transkripte werden zu- Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 – Kreide trifft Cloud How-to-Mathematik: Impulse für erfolgreiches Lehren und Lernen24 dem als OER bereitgestellt, um die Fachinhalte auch beeinträchtigen Studierenden anderer Institutionen und anderen interessierten Personen zugänglich zu machen. Large Language Models (LLMs, z. B. Whisper) oder digitale Lösungen mit Cloud-Anbindung wie Microsoft 365 können dazu genutzt werden, automatisierte Untertitel live oder für aufgenommenes Material zu generieren. Dies baut Barrieren für hörbeeinträchtigte und taube Studierende ab und hilft internationalen Studierenden gleichermaßen. Zudem stellen sie einen Mehrwert bei störenden Hintergrundgeräuschen oder in geräuschsensiblen Settings beim Ansehen ohne Ton dar. Je nach verwendetem Tool ist es zudem möglich, dass bei akzentreicher Aussprache die Untertitel je nach Zuhörendem besser verständlich sind als die Lautsprache. Sofern die Transkriptionen speicherbar sind, können sie im Anschluss unter Berücksichtigung der Standards als barrierefreie Transkripte aufbereitet werden. Auch hier können KI-Tools, u. a. zur Erstellung von Alternativtexten, behilflich sein. Das Anwendungsfeld von Transkripten ist um verschiedene Szenarien erweiterbar: fehlende Bandbreite für das Schauen eines Videos, aber genügend für das Herunterladen oder Online-Betrachten einer PDF-Datei, zum Lernen spezifisch die Erläuterung einer Sequenz oder einer Folie erneut erarbeiten, ohne in einem Video die passende Stelle finden zu müssen und beispielsweise das Wiederholen von Inhalten auch wenn keine Mitschrift vorhanden ist. Die Produktion von Erklärvideos ist heute durch KI-Unterstützung nicht mehr nur mit Hilfe von Medienexpert:innen möglich, sondern kann auch durch Fachexpert:innen erfolgen, die wenig Expertise in der Medienproduktion haben. Inzwischen lassen sich Avatare der eigenen Personen entwerfen und mit wenigen Klicks nahezu lebensecht in Videos umsetzen. Dazu lässt sich die eigene Stimme klonen und via Text To Speech in das Video integrieren, ohne dass Text eingesprochen werden muss. Die anschließende Übersetzung in beliebige Sprachen übernimmt die Software inklusive Anpassung der Lippensynchronisation an die gewählte Sprache. Eine Demonstration findet sich bei Hösl (2025). Damit stehen leistungsfähige KI-gestützte Instrumente bereit, um eigene vorlesungsbegleitende oder -ergänzende Erklärvideos einer internationalen Studierendenschaft in nahezu jeder beliebigen Sprache zugänglich zu machen und dadurch wichtige Aspekte der Bildungsgerechtigkeit und Diversität zu adressieren. Durch die bei LLMS vorhandene Bilderkennung kann eine Beschreibung für Grafiken oder der zugrunde liegende LaTeX-Code von eingespeisten Formeln generiert werden und als auslesbarer Alternativtext in Lehrmaterialien bereitgestellt werden, um die für blinde oder sehbeeinträchtigte Studierende nicht sichtbaren Inhalte zugänglicher zu gestalten. Mit LaTeX generierte Dokumente sind nicht per se barrierefrei, da die Dokumentstruktur und alles Grafische durch eine fehlende, auslesbare tag-Struktur unzugänglich bleibt.4 Je nach gewünschtem Bereitstellungsformat können mit MathJax oder in Markdown geschriebene mathematische Inhalte durch die bessere Auslesbarkeit Abhilfe schaffen. Fisseler (2020) gibt dazu praxisnahe Hinweise. 4 Unterschiedliche Repositorien stellen Hinweise bereit, um die Barrierefreiheit von LaTeX Dokumenten zu steigern, siehe bspw. The LaTeX Project, der Beitrag der Michigan State University oder des Hochschulforum Digitalisierung. Arbeitspapier Nr. 88/ September 2025 – Kreide trifft Cloud How-to-Mathematik: Impulse für erfolgreiches Lehren und Lernen 25 Als weiteres digitales Tool bietet sich beispielsweise der Color Contrast Analyser zur Bestimmung barrierefreier Farbkontraste an. Auch eine Farbfehlsichtigkeitssimulation als digitales Tool kann verwendet werden, um die Aussagekraft von Grafiken und Bildern zu prüfen, die farblich kodierte Informationen vermitteln, die bspw. bei einer Rot-Grün-Sehschwäche nicht mehr eindeutig zuordenbar sind. Wahrscheinlich werden zukünftig auch vermehrt KI-Mechanismen in Lernmanagementsystemen Feedback zu technisch prüfbaren Barrierefreiheitskriterien für hochgeladene Materialien geben wie Blackboard Ally. Zu hoffen ist, dass die Anbieter mathematischer Software und Tools zunehmend technische Barrierefreiheit auf ihre Entwicklungsroadmap setzen, um die Bedienbarkeit für alle (z. B. auch über Keyboard oder mit Screenreader) sicherzustellen. Auch mit KI-Unterstützung erfordert die Bereitstellung barrierefreier Lehrmaterialien Ressourcen, mindestens in Form von Zeit und eines gut organisierten Workflows. Ergänzend ist es sinnvoll, Transparenz über organisatorische Bedingungen der Lehrveranstaltung und verknüpfte Erwartungen an Studierende herzustellen, sowie Barrieren in der Didaktik abzubauen. Das UDL-Konzept5 bietet dafür drei Gestaltungsprinzipien mit jeweils neun weiteren Richtlinien (Checkpoints), um die flexible Ausgestaltung der Lernangebote zu realisieren (Meyer et al., 2014). Besonders Wahlmöglichkeiten in der Bearbeitungsform (Planung alternativer Aufgaben, z.B. Einzelstatt Gruppenarbeit, schriftlich statt mündlich) sowie Wahlmöglichkeiten in der Perzeption (z. B. durch die Bedienung des Zwei-Sinne-Prinzips) zu bieten, fördert neben anderen Punkten den Barriereabbau für viele Beeinträchtigungsformen. Durch die Beachtung von Barrierefreiheit von Anfang an müssen beeinträchtigte Studierende keine Anpassungen nach geschehener Benachteiligung einfordern und Lehrende keine Einzelfalllösungen im Nachhinein finden. Anpassungen im Nachhinein sind zeit-, kostenund personalintensiv und oft nicht optimal möglich. Ein Beispiel ist die Verwendung von rot und grün als farbliche Markierungen in Formeln. Bei Farbfehlsichtigkeiten stellt dies oft eine nicht unterscheidbare Darstellung dar. Eine Anpassung dieser Farben oder (idealerweise) die Hinzufügung weiterer Unterscheidungsmerkmale bedeutet oft das doppelte Erstellen von Materialien. Wird von Anfang an darauf geachtet, Farben mit ausreichenden Kontrasten und weitere Unterscheidungsmerkmale zu nutzen, geht dies zum einen irgendwann in die Routine über, so wie es zuvor eventuell die Verwendung von rot und grün war, und zum anderen erfolgt eine Zeitersparnis, da Material nur einmalig erstellt werden muss. Dies ist auf viele Thematiken übertragbar, als Beispiele in der Mathematik sind vor allem Markierungen in Formeln zur Erläuterung der Bedeutung verschiedener Variablen oder auch verschiedener Funktionen in einem Koordinatensystem zu nennen. Durch die konsequente Beachtung von Barrierefreiheit - so wie es rechtliche Anforderungen vorsehen - wird mit einem solchen Ansatz die Zugänglichkeit der Lehrinhalte für alle gewährleistet. Die Möglichkeiten von KI, Barrieren abzubauen, werden in Zukunft zunehmen und an Qualität gewinnen. Auch wenn sie bereits eine Arbeitserleichterung bieten, sind sie noch nicht perfekt: Wie noch häufig bei automatisierten Lösungen, stehen Lehrende noch in der Verantwortung, 5 Universal Design for Learning zielt darauf ab, eine Lernumgebung zu gestalten, die für alle Lernenden zugänglich ist und ihre Lernerfahrungen optimiert. Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 – Kreide trifft Cloud How-to-Mathematik: Impulse für erfolgreiches Lehren und Lernen26 kleine Fehler in generierten Untertiteln zu korrigieren, oder generierte Bildbeschreibungen unter Berücksichtigung des spezifischen Verwendungskontext zuzuspitzen und zu ergänzen.6 Auch bei der Verwendung von KI zur Umwandlung von handgeschriebenem Text in gedruckten Text ist die Fehleranfälligkeit zu beachten. Nichtsdestotrotz bieten KI-Tools hier eine Möglichkeit, handschriftliche Texte für blinde Studierende überhaupt erst zugänglich zu machen. 3.6 Interne und externe Vernetzung als eine Gelingensbedingung für die Realisierung innovativer und digital gestützter Lehre Die vorangegangenen Ausführungen zeigen, dass bei der Erstellung digitaler Angebote für die Mathematiklehre verschiedene Akteursgruppen involviert sind. Es braucht daher Strukturen und Prozesse, die die Akteure zusammenbringen - sowohl innerhalb von Hochschulen, zwischen Hochschulen und innerhalb des Bildungssystems. Vernetzung Schule-Hochschule: Die cosh-Initiative Wie bereits mehrfach thematisiert ist der Übergang von Schule zur Hochschule für viele Studienanfänger:innnen herausfordernd. Sie wissen oft nicht, was sie erwartet und wie sie mit den Veränderungen umgehen sollen, die der Übergang mit sich bringt. Auch für Lehrende an Schulen und Hochschulen liegt nicht auf der Hand, welche Anforderungen dieser Übergang für sie mit sich bringt. Lehrenden an Schulen ist nicht immer klar, worauf sie ihre Schüler:innen vorbereiten sollen. Lehrenden an Hochschulen ist nicht immer klar, was sie bei ihren Studienanfänger:innen voraussetzen dürfen. Die damit verbundenen Problematiken und der korrespondierende Informationsund Kommunikationsbedarf sind in der Mathematik besonders spürbar. Die Initiative „cooperation schule:hochschule” (cosh) schafft Räume für eine solche Kommunikation über Mathematik-Lehre über beteiligte Bildungseinrichtungen hinweg (Hochschulen und alle Arten von schulischen Sekundarstufen). Sie führt Lehrende aus Schulen und Hochschulen zu einem Dialog zusammen und setzt sich für eine verbesserte Zusammenarbeit zwischen den Bildungseinrichtungen ein. Entstanden sind so regionale Kooperationen zwischen Mathematiklehrenden an Schulen und Hochschulen und tragfähige Netzwerke der Beteiligten mit regelmäßigen Präsenzund Online-Treffen. Die inhaltliche Arbeit von cosh umfasst die Analyse der Ursachen der fachlichen Schwierigkeiten, die Studierende zu Studienbeginn haben und die Entwicklung und Durchführung benötigter Maßnahmen wie Diagnoseinstrumente und Angebote für Schulabgänger:innen zur Minderung dieser Schwierigkeiten. Entstanden ist cosh 2002 zunächst in Baden-Württemberg (www.cosh-bw.de). Nach dem dortigen Vorbild gibt es cosh-Initiativen auch in anderen Bundesländern (Bayern, Berlin, Niedersachsen, Nordrhein-Westfalen, Schleswig-Holstein). In Baden-Württemberg ist neben 6 Der Leitfaden „Gut fürs Image“ bietet ausführliche Anleitungen, um die Erstellung von Bildbeschreibungen zu üben. Arbeitspapier Nr. 88/ September 2025 – Kreide trifft Cloud Abschlussbetrachtungen: Wie viel Kreide, wie viel Cloud? 33 Herausforderungen Mögliche Ursachen Handlungsempfehlungen Adressat:innen 3 Anschlussverlust im Studienverlauf Stoffinhalte und Menge Die Stoffinhalte bauen meistens aufeinander auf. Die hohe Stoffdichte intensiviert den Lernrückstand. Motivation Die Motivation sinkt, beispielsweise wegen erster Misserfolge oder anderer Erwartungen an die Lehrveranstaltung. Prüfungen Prüfungen werden nur selten angeboten und die Wiederholungsmöglichkeiten sind begrenzt, dies erschwert den Anschluss im Studienverlauf. 3A flächendeckende Implementierung von digitalen Aufgaben zur Realisierung von Wiederholungsmöglichkeiten (Kap. 3.2) 3B frühzeitige semesterbegleitende Nutzung digitaler Aufgaben und Selbstlerneinheiten sowie formativer (E-) Assessments (Kap. 3.3) 3C Einsatz motivationsfördernder Gestaltungselemente wie beispielsweise Gamification, Problembasiertes Lernen und formative (E-)Assessments (Kap. 3.3 und 3.4) 3D Angebot von Prüfungen in jedem Semester oder sogar „on demand” jederzeit z.B. als digitale Prüfung im PC-Pool Lehrende, Hochschuldidaktik, IT-Support (3A3D) Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 – Kreide trifft Cloud Abschlussbetrachtungen: Wie viel Kreide, wie viel Cloud?34 Herausforderungen Mögliche Ursachen Handlungsempfehlungen Adressat:innen 4 Zunehmende Heterogenität Internationalisierung zur Deckung des Fachkräftebedarfs steigt der Anteil internationaler Studierenden an nahezu allen Hochschulen Föderalismus im Bildungsbereich Lehrpläne in der Mathematik variieren je nach Bundesland stark, was sich auf die mathematische Vorbildung auswirkt. Daraus ergeben sich heterogene Wissensstände der Studierenden. Teilhabemöglichkeiten und Barrieren Die Studierendenschaft wird diverser, während die hochschulischen Strukturen nicht gleich schnell auf einhergehende Bedarfe reagieren und Barrieren abbauen um gleiche Teilhabemöglichkeiten zu garantieren 4A Klare Kommunikation von erwartetem Vorwissen sowie Transparenz über organisatorische Bedingungen und Erwartungen an Studierende 4B Möglichkeit der (selbstständigen) Nacharbeit/Erarbeitung des erwarteten Vorwissens, z.B. in Form eines Voroder Brückenkurses, Vorstudiums (0-tes Semester), (digitalen) Selbstlernkurses oder (digitaler) Selbstlerneinheiten, Orientierungsstudiums 4C Erstellung und Verwendung von mehrsprachigen Videos und Transkripten, u.a. durch KI-Unterstützung sowie Erstellung von Lehrmaterial unter Einhaltung des Universal Designs und Barrierefreiheitsstandards (Kap. 3.5) 4D Beachtung der barrierefreien Zugänglichkeit der verwendeten Materialien, Plattformen usw. Fakultäten, Studiengangsleitungen (4A, 4B) Hochschulkommunikation (34, unterstützend) Lehrende, Gleichstellung (4C, 4D) Hochschuldidaktik (4C unterstützend) IT Services (4D) Arbeitspapier Nr. 88/ September 2025 – Kreide trifft Cloud Abschlussbetrachtungen: Wie viel Kreide, wie viel Cloud? 35 Herausforderungen Mögliche Ursachen Handlungsempfehlungen Adressat:innen 5 Unklare Positionierung und geringe Sichtbarkeit der WiMINT-Fächer an der Hochschule Austausch Es fehlt hochschulintern wie -extern an akteursgruppenübergreifendem Austausch zu digitalen (fachspezifischen) Lernund Lehrformaten 5A Zusammenbringen von verschiedenen innerhochschulischen Akteur:innen in Schnittstellenworkshops zur Entwicklung eines gemeinsamen Selbstverständnisses und einer gemeinsamen Haltung (Kap. 3.6) 5B Schaffung von regelmäßigen externen Vernetzungs - und Austauschmöglichkeiten entlang der einschlägigen Bildungskette, z.B. durch Community of Practices und hochschulübergreifend agierende Einrichtungen und Institutionalisierung (Kap. 3.1 und 3.6) 5C Gezielte Förderung von Netzwerkbildung Hochschulleitungen, Fakultätsleitungen, Referate/ IT (5A) Multiplikator:innnen wie z.B. Stiftung Innovations in der Hochschullehre, Stifterverband für die deutsche Wissenschaft, Hochschulforum Digitalisierung, Didaktikzentren, Fachgesellschaften, Deutsches Zentrum für digitale Aufgaben in der Hochschullehre, cosh-Initiative (5B, 5C) Arbeitspapier Nr. 88 / September 2025 – Kreide trifft Cloud Abschlussbetrachtungen: Wie viel Kreide, wie viel Cloud?36 Fazit: Wo sich Kreide und Cloud treffen Digitalisierung sollte nicht als Antagonist, sondern als kooperativer Partner von wissenschaftlich fundierten Prinzipien zum Lehren und Lernen agieren. Im Mittelpunkt stehen dabei nicht die Werkzeuge selbst, sondern der reflektierte Umgang mit Wissen, die Fähigkeit der kritischen Reflexion sowie eine klare Haltung. In allen Bereichen ist ein Zusammenwirken aller Akteursgruppen vonnöten. Digitalisierung ist also kein Selbstzweck, sondern muss begleitend zu bestehenden Maßnahmen genutzt und weiterentwickelt werden. Am Ende ist es das symbiotische Zusammenspiel zwischen Kreide und Cloud, zwischen digital und analog, das uns am Puls der Zeit hält. 4.2 Jenseits von Kreide und Cloud: Grenzen und Rahmenbedingungen Die aufgeführten Handlungsempfehlungen müssen gerahmt werden von umfassenden Bedingungen, die übergeordnete Bereiche tangieren. Zuvorderst müssen mathematischhochschulfachdidaktische und schuldidaktische Erkenntnisse berücksichtigt werden, da sie die wissenschaftliche Grundlage für eine wirksame Lehre bilden. Weiterhin ist es wichtig, digitale Lehre in den Deputatsverordnungen zu berücksichtigen. Die mit Digitalisierung einhergehende Vielfalt von Lehre darf durch Deputatsverordnungen, die Lehrendenhandeln mitsteuern, nicht behindert werden. Deputatsverordnungen steuern auch in einer weiteren Hinsicht: Lehre wird weiterhin vorrangig als Stofftransfer gesehen und weniger als Tätigkeit, die Studierende im Lernprozess unterstützt. Lehrverpflichtungsverordnungen messen Lehrleitung vorrangig in Zeit für Stoffübermittlung und tragen dadurch zur Aufrechterhaltung dieser Sichtweise bei. Auch hier ist eine entsprechende Anpassung der Verordnungen notwendig. Schließlich dürfen übergreifende Barrieren nicht aus dem Blickfeld geraten und als Handlungsfeld intensiviert werden: Barrierefreiheit muss strategisch als wichtige Querschnittsaufgabe in der Institution gesetzt werden, ebenso wie die Generierung eines students sense of belonging. Institutionelle Barrieren müssen ferner überwunden werden. Dafür werden personelle, zeitliche und finanzielle Ressourcen auf den verschiedenen Akteursebenen benötigt: so brauchen u.a. Lehrende Zeit, um die Lehrmaterialien an die Standards anzupassen, oder Stellen, die diese Aufgabe übernehmen. Fachkräfte sind erforderlich, um Sensibilisierung und Weiterbildung zur Barrierefreiheit zu sichern sowie digitale Tools und KI-Outputs zu prüfen. Geeignete digitale Lösungen erfordern ferner Investitionen, die aufgrund knapper Budgets oft nicht realisiert werden können sowie Kompatibilitätsgewährleistungen bei der Integration von Barrierefreiheitsfunktionen in bestehende Systeme oder geeignete Tools.7 Es bedarf auch hier einer gemeinsamen Verantwortungsübernahme und übergreifender Zusammenarbeit aller Akteursgruppen. 7 Oft werden Implementierungen durch administrative Einschränkungen wie Datenschutzvorgaben behindert. Ein Beispiel hierfür ist die cloudbasierte Funktion zur Erstellung automatischer Live-Untertitel in der App PowerPoint bei Microsoft Office 365. Diese Funktion ist nicht immer institutionell freigegeben, was die Möglichkeit der Live-Untertitelung erheblich einschränkt. Arbeitspapier Nr. 88/ September 2025 – Kreide trifft Cloud Literatur 37 5 Literatur Altieri, M. & Schirmer, E. (2019). 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