Ableitung der Windgeschwindigkeit und -richtung aus Bildsequenzen der Wolkenkamera am Wettermast Hamburg

Bachelorarbeit Ableitung der Windgeschwindigkeit und -richtung aus Bildsequenzen der Wolkenkamera am Wettermast Hamburg von Yann B¨ uchau Matrikelnummer: 64 36 211 Studiengang: BSc. Meteorologie Meteorologisches Institut Universit¨ at Hamburg 1. November 2015 Gutachter: Prof. Dr. Felix Ament Ingo Lange Thema: Ableitung der Windgeschwindigkeit und –richtung aus Bildsequenzen der Wolkenkamera am Wettermast Kurzfassung In dieser Arbeit wird ein Verfahren zur Bestimmung des horizontalen Windvektors in Wolkenh¨ ohe mithilfe einer Wolkenkamera vorgestellt. Entwickelt und evaluiert wird die Methode anhand von Bildern aus der Wolkenkamera am Wettermast Hamburg. Nach der Entfernung des Fischaugeneffekts ermittelt das Verfahren bei zwei sequenziellen Kamerabildern die n¨ otige Anzahl Zeilen und Spalten, die die Bilder gegeneinander verschoben werden m¨ ussen, um eine maximale ¨ Ubereinstimmung zu erreichen. Diese Verschiebung wird dann unter Einbeziehung der Wolkenh¨ ohe in den horizontalen Windvektor umgerechnet. Die Wolkenh¨ ohe wird als zus¨ atzliche externe Information aus einen Ceilometer gewonnen. Der Anwendungsbereich des Verfahrens beschr¨ ankt sich auf Bildsequenzen, auf denen eine eindeutige Wolkenbewegungsrichtung erkennbar ist. Befinden sich st¨ orende Elemente im Bildbereich wie beispielsweise Regentropfen, Tautropfen oder etwa V¨ ogel, sind die Ergebnisse ¨ uberwiegend unbrauchbar. F¨ ur ein Paar aufeinanderfolgender Kamerabilder wird f¨ ur die gegebene Wolkenh¨ ohe ein horizontaler Windvektor ermittelt. Befindet sich laut Ceilometer zum Zeitpunkt der Aufnahme keine Wolke ¨ uber der Kamera, ist die Windbestimmung nicht m¨ oglich. Diese Arbeit erl¨ autert getroffene Annahmen, beschreibt die Umsetzung und liefert Beispiele f¨ ur die Anwendung des Verfahrens. Der Verglich mit Winddaten aus dem h¨ ochsten Ultraschallanemometer am Wettermast Hamburg zeigt eine deutliche ¨ Ahnlichkeit des aus den Kamerabildern ermittelten Windes mit dem gemessenen Wind in 280 Metern H¨ ohe. Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Messinstrumente und Daten 4 3 Methodik 6 3.1 Annahmen..................................... 6 3.2 Aufbereitung der Bilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3.3 Entfernung des Fischaugeneffekts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.4 Ermittlung der Wolkenbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.4.1 Berechnung der Verschiebungsmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.4.2 Ermittlung der Verschiebung der maximalen ¨ Ahnlichkeit . . . . . . . 13 3.4.3 Berechnung des Windvektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4 Anwendung des Verfahrens 15 4.1 ¨ Uberpr¨ ufung anhand idealisierter Bildsequenzen . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.2 Anwendung auf einzelne Kamerabilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 4.3 Tageszeitreihen.................................. 21 5 Fazit 27 5.1 Zusammenfassung ................................ 27 5.2 Ausblick...................................... 28 Literaturverzeichnis 29 1 Abbildungsverzeichnis 1 Wolkenkamera VIVOTEK FE8174V und Ceilometer CT25K . . . . . . . . . 5 2 Ausrichtung der Kamera an den Himmelsrichtungen . . . . . . . . . . . . . 5 3 beispielhafte, farbige Kamerabilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 Farbkan¨ ale eines Kamerabildes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5 Entfernung fester, unbeweglicher Hindernisse mithilfe einer Maske . . . . . 8 6 Entfernung der Sonne als st¨ orendes Bildelement . . . . . . . . . . . . . . . . 8 7 Schematische Zeichnung der ¨ aquidistanten Fischaugenprojektion . . . . . . 9 8 Entfernung des Fischaugeneffektes anhand eines exemplarischen Kamerabildes 10 9 Abh¨ angigkeit des Rechenaufwandes von der Bildbreite . . . . . . . . . . . . 13 10 Mindest¨ uberlappung zweier Kreise bei Verschiebung um den Radius . . . . 14 11 idealisierte Bildsequenz - verschwommene, bewegte Wolke . . . . . . . . . . 16 12 idealisierte Bildsequenz - schemenhafter Stratocumulus . . . . . . . . . . . . 16 13 idealisierte Bildsequenz - bewegte Wolke mit Gr¨ oßen¨ anderung . . . . . . . . 16 14 idealisierte Bildsequenz - zu schnelle Wolkenbewegung . . . . . . . . . . . . 17 15 idealisierte Bildsequenz - Wolkenbewegung nicht eindeutig . . . . . . . . . . 17 16 Anwendung auf eine Bildsequenz mit l¨ uckenhafter Bew¨ olkung . . . . . . . . 19 17 Anwendung auf eine Bildsequenz mit geschlossener Wolkendecke . . . . . . 19 18 Anwendung auf eine Bildsequenz mit mehreren Wolkenschichten . . . . . . 19 19 Anwendung auf eine Bildsequenz mit Niederschlag . . . . . . . . . . . . . . 20 20 Anwendung auf eine Bildsequenz Wolkenaufl¨ osung .............. 20 21 Anwendung auf eine Bildsequenz mit abgebildeter M¨ owe........... 20 22 Zeitreihe des ermittelten Windes am 13.04.2015 . . . . . . . . . . . . . . . . 22 23 Zeitreihe des ermittelten Windes am 06.05.2015 . . . . . . . . . . . . . . . . 23 24 Zeitreihe des ermittelten Windes am 05.04.2015 . . . . . . . . . . . . . . . . 24 25 Zeitreihe des ermittelten Windes am 26.04.2015 . . . . . . . . . . . . . . . . 25 26 Zeitreihe des ermittelten Windes am 27.04.2015 . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2 1 Einleitung Der Wind geh¨ ort zu den Basisvariablen in der Meteorologie. F¨ ur die synoptische Wettervorhersage ist der Wind eine unabdingbare Information, um die Advektion meteorologischer Gr¨ oßen wie der Temperatur abzusch¨ atzen. Außerdem ist es ¨ uber die geostrophische N¨ aherung m¨ oglich, anhand des Windes in weniger reibungsbehafteten Luftschichten den großskaligen, horizontalen Druckgradienten abzusch¨ atzen. Dass in-situ Messungen des Windes vor allem in gr¨ oßerer H¨ ohe nicht immer m¨ oglich sind, ist eine Motivation, Fernerkundungsmethoden f¨ ur die Windmessung zu entwickeln. Es bieten sich hier die Wolken an, deren Zugbahnen ausgewertet werden k¨ onnen, um R¨ uckschl¨ usse auf den Wind zu ziehen. Zur Auswertung dieser Wolkenzugbahnen ist es erforderlich, den Himmel kontinuierlich zu beobachten, beispielsweise durch Fischaugenkameras mit einem großen Blickwinkel. Kameras solcher Art finden in vielen Bereichen Anwendung, wie etwa in der ¨ Uberwachungstechnik. Da eine Fischaugenkamera im Kern eine handels¨ ubliche Digitalkamera mit aufgesetztem Fischaugenobjektiv ist, sind die Anschaffungskosten einer solchen Kamera um Gr¨ oßenordnungen geringer als bei anderen meteorologischen Fernerkundungssensoren wie beispielsweise Radaren. Fischaugenkameras wurden in den letzten Jahren auf unterschiedliche Arten zur Forschung eingesetzt. Kannala und Brandt (2006) entwickelten ein Verfahren zur kameraspezifischen Entfernung der Fischaugenverzerrung. Abraham und F¨ orstner (2005) haben ein Verfahren zur Kalibration von Fischaugenkameras zur dreidimensionalen Lokalisierung von Objekten vorgestellt. Zur Leistungsanalyse von Sportlern entwickelten Wilhelm et al. (2010) ein durch Fischaugenkameras unterst¨ utztes System, mit dem die Positionen von Spielern w¨ ahrend des Tranings verfolgt werden konnten. In der Meteorologie verwendeten beispielsweise Kalisch und Macke (2008) eine Kamera mit Fischaugenobjektiv zur Parametrisierung von Strahlungsbilanzen. Yamashita et al. (2004) entwickelten einen Algorithmus zur automatisierten Bestimmung des Bedeckungsgrades anhand einer himmelsbeobachtenden Fischaugenkamera. Die operationelle Ableitung des Windvektors aus Satellitenbildern wurde bereits vor mehr als 20 Jahren praktiziert (Schmetz et al., 1993). Hier wurde mit einer zweidimensionalen Kreuzkorrelation gearbeitet. Weitere Ans¨ atze und Anwendungsm¨ oglichkeiten wurden unter anderem von Menzel (2001) und Kishtawal et al. (2009) vorgestellt. Diese Arbeit besch¨ aftigt sich mit der Ableitung der Windgeschwindigkeit und -richtung aus Bildsequenzen der Wolkenkamera am Wettermast in Hamburg-Billwerder. Bei der hier vorgestellten Methode wird durch das Verschieben zweier aufeinanderfolgender Wolkenkamerabilder gegeneinander versucht, die Bewegungsrichtung der Wolken ¨ uber der Kamera zu bestimmen. Dazu werden zun¨ achst in Kapitel 2 die verwendeten Instrumente und Daten vorgestellt. In Kapitel 3 wird auf getroffene Annahmen und auf die Aufbereitung der Kamerabilder eingegangen. Im Anschluss erfolgt die Erl¨ auterung des Verfahrens. Eine exemplarische Verifikation des Verfahrens und beispielhafte Anwendungsf¨ alle mit Tageszeitreihen des ermittelten Windes werden in Kapitel 4 behandelt. In Kapitel 5 werden die erlangten Ergebnisse zusammengefasst und ein Ausblick ¨ uber Verbesserungsm¨ oglichkeiten des Verfahrens gegeben. 3 2 Messinstrumente und Daten Die Kamera, die zur Aufnahme der Wolkenbilder verwendet wird, ist die ¨ Uberwachungskamera FE8174V der Firma VIVOTEK. Sie hat ein Fischaugenobjektiv mit einem Blickfeld von nahezu 180◦und erfasst damit fast die komplette Himmelshemisph¨ are. Das Objektiv der Kamera verzerrt n¨ aherungsweise ¨ aquidistant mit einer in der Bildmitte liegenden optischen Achse (Lange, 2014). Die Kamera ist an der Spitze eines 10 Meter hohen Gittermastes montiert, der sich auf der Messwiese des Wettermastes in Hamburg-Billwerder befindet (siehe Abbildung 1). Die Koordinaten des Gittermastes sind 53,51991◦Nord, 10,10515◦Ost 1. Die Kamera ist mit der optischen Achse in den Zenit gerichtet und genordet, sodass auf den aufgenommenen Kamerabildern Norden oben, S¨ uden unten, Westen rechts und Osten auf der linken Seite (Abbildung 2) ist. Positionen auf einem Kamerabild lassen sich ¨ uber Zeilenund Spaltennummer angeben. Die Zeilennummer nimmt dabei zum unteren Bildrand und die Spaltennummer zum rechten Bildrand hin zu. Ein farbiges Kamerabild, wie es in Abbildung 3 zu sehen ist, hat eine Bildaufl¨ osung von 1920 ·1920 = 3 686 400 Farbpixeln. Jeder Pixel besteht aus drei Farbkan¨ alen: rot, gr¨ un und blau. Jeder dieser Kan¨ ale hat eine Farbtiefe von 8 Bit, wird also durch eine Ganzzahl zwischen 0 und 255 repr¨ asentiert. Dabei bedeutet ein Wert von 0 keinen Farbanteil und ein Wert von 255 den kompletten Farbanteil. Hier werden die Farbwerte durch Division durch 255 auf ein Intervall von 0 bis 1 projiziert. Alle Pixel mit allen drei Farbkan¨ alen zusammen enthalten also 3 ·1920 ·1920 = 11 059 200 Informationen als Zahlen. Die Daten zur Wolkenh¨ ohe werden aus einem Ceilometer gewonnen. Am Wettermast Hamburg ist das Ceilometer CT25K von VAISALA operationell im Einsatz. Das Ceilometer steht etwa 175 m entfernt von der Kamera auf dem NDR-Gel¨ ande neben dem Wettermast Hamburg (siehe Abbildung 1 (c)). Die Koordinaten des Ceilometers sind 53,51907◦Nord, 10,10292◦Ost 1. Das Messprinzip eines Ceilometers beruht auf der Laufzeitmessung eines Laserpulses, der von dem Ceilometer ausgesendet und von Wolkentr¨ opfchen zum Ceilometer zur¨ uck reflektiert wird. Da die Geschwindigkeit des Laserpulses bekannt ist, kann aus der Laufzeit die H¨ ohe bestimmt werden, aus der der Laserpuls reflektiert wurde. Das Ceilometer kann so punktuell ¨ uber seinem Standort die Wolkenbasish¨ ohe bis in etwa 7500 Metern H¨ ohe bestimmen. Als Wolkenbasish¨ ohe wird die niedrigste H¨ ohe verwendet, in der das Ceilometer eine Wolke detektiert. Ein Algorithmus des Herstellers VAISALA, der die Wolkenbasish¨ ohe der vergangenen 30 Minuten ber¨ ucksichtigt, sorgt f¨ ur eine stetige Datenausgabe bei l¨ uckenhafter oder mehrschichtiger Bew¨ olkung (Br¨ ummer et al., 2012). Zum Vergleichen und Einordnen der erlangten Ergebnisse werden außerdem Winddaten aus dem Ultraschallanemometer der 280 Meter hohen Plattform des Wettermastes verwendet, sowie Daten zur Niederschlagsdetektion aus dem Infrarotsensor IRSS-88 von EIGENBRODT neben dem Ceilometer (linker Bildrand in Abbildung 1 (c)). 1Quelle: http://www.openstreetmap.org, zuletzt zugegriffen am 05.10.2015 12:35 MEZ 4 (a) (b) (c) Abbildung 1: (a) v.l.: Pyranometer, Wolkenkamera VIVOTEK FE8174V und Pyrgeometer auf der Spitze des 10-Meter-Gittermastes (Bild: Ingo Lange) (b) 10-Meter-Gittermast (c) Ceilometer CT25K von VAISALA Abbildung 2: Ein farbiges Kamerabild vom 21.04.2015 18:58 MEZ. Auf dem Bild sind die Himmelsrichtungen Nord, S¨ ud, West und Ost markiert. (a) 13.04.2015 18:09 MEZ (b) 27.04.2015 12:44 MEZ (c) 06.05.2015 16:15 MEZ Abbildung 3: beispielhafte, farbige Kamerabilder. Zu sehen sind Himmel, Wolken, Sonne, sowie feste Hindernisse: Mittelwellenmast (links), USAT und LICOR (unten), Wettermast Hamburg (rechts unten) und Kuppel des Pyranometers (rechts) 5 3 Methodik Im Folgenden wird das Verfahren erl¨ autert, mit dem aus zwei aufeinanderfolgenden Kamerabildern und der bekannten Wolkenh¨ ohe der horizontale Windvektor in Wolkenh¨ ohe bestimmt werden kann. 3.1 Annahmen Um aus der Wolkenbewegung die Windgeschwindigkeit ableiten zu k¨ onnen, wird angenommen, dass sich die Wolken mit dem in Wolkenh¨ ohe herrschenden Wind bewegen. Wolken, die noch keinen Niederschlag bilden, bestehen zum gr¨ oßten Teil aus Wasseroder Eisteilchen mit einem Durchmesser von bis zu etwa 1 mm (Wallace und Hobbs, 2006). Dadurch ist ihre Tr¨ agheit vernachl¨ assigbar klein. Ferner wird vereinfachend angenommen, dass das von der Kamera gesehene Bild als eine Ebene in Wolkenh¨ ohe verstanden werden kann. Dadurch gen¨ ugt die punktuelle Information zur Wolkenbasish¨ ohe aus dem Ceilometer, um f¨ ur jeden Punkt auf dem Kamerabild einen Zusammenhang zwischen Blickwinkel zur optischen Achse und horizontalem Radius in der Realit¨ at zu erhalten. Dies ist erforderlich, um dem entzerrten Kamerabildausschnitt ein Koordinatensystem mit realen Koordinaten hinzuzuf¨ ugen. Dass Wolken tats¨ achlich in mehreren H¨ ohen auftreten k¨ onnen, wird durch diese notwendige Annahme ignoriert. S¨ amtliche Wolkenbewegungen, die das Verfahren auf den Kamerabildern detektiert, werden also auf eine Ebene in H¨ ohe der niedrigsten vom Ceilometer registrierten Wolkenbasis bezogen. Dadurch ist es mit diesem Verfahren nicht m¨ oglich, Informationen zur Wolkenbewegung in mehreren Schichten zu erhalten. Das Verfahren wird also bei Situationen mit mehreren Wolkenschichten, die sich in deutlich unterschiedliche Richtungen bewegen, gr¨ oßtenteils unbrauchbare Ergebnisse liefern. Denn wird statt der Bewegung der untersten Wolkenschicht die Bewegung einer h¨ oheren Schicht als Wolkenbewegung detektiert, wird sie trotzdem auf die unterste Wolkenbasish¨ ohe bezogen. Die sich daraus ergebende Geschwindigkeit ist weder f¨ ur die unterste, noch f¨ ur die h¨ ohere Wolkenschicht korrekt. Lange (2014) hat f¨ ur die Projektion der Kamera VIVOTEK FE8174V eine N¨ aherung vorgestellt, die der ¨ aquidistanten Fischaugenprojektion entspricht. Daher wird im Folgenden angenommen, dass die Verzerrung des Kameraobjektivs dem ¨ aquidistanten Fischaugenprojektionsmodell folgt. Die zu verarbeitenden Informationen, die aus den Kamerabildern entnommen werden, sind Farbmuster, die die groben Wolkenformen enthalten. Es wird angenommen, dass der diesbez¨ ugliche Informationsgehalt unwesentlich verringert wird, wenn die Kamerabilder moderat skaliert werden, um die Anzahl der Bildpunkte und damit den Rechenaufwand zu verringern. Kamerabilder werden hier auf eine Breite von 800 Bildpunkten skaliert. 6 0 500 1000 1500 2000 1e+00 1e+03 1e+06 1e+09 1e+12 Kantenlänge der zu verschiebenden Bilder [px] Anzahl zu verarb. Wertepaare Originalbildbreite: 1920 px Abbildung 9: Abh¨ angigkeit des Rechenaufwandes von der Bildbreite. Gegen die Breite der gegeneinander zu verschiebenenden Bilder ist in halblogarithmischer Darstellung die Anzahl der Helligkeitswertpaare aufgetragen, die verarbeitet werden m¨ ussen, um das ¨ Ahnlichkeitsmaß f¨ ur alle m¨ oglichen Verschiebungen zu berechnen. ßerhalb der Kreisform lediglich eine Markierung zum Ignorieren erhalten, aber trotzdem ¨ ubersprungen werden m¨ ussen. Daher ist der Zusammenhang in Gleichung 13 trotzdem zur Absch¨ atzung geeignet. 3.4.2 Ermittlung der Verschiebung der maximalen ¨ Ahnlichkeit Um die Verschiebung maximaler ¨ Ahnlichkeit zu finden, gilt es, die Position des st¨ arksten lokalen Minimums in der Verschiebungsmatrix zu ermitteln. Gesucht ist explizit ein lokales Extremum in der ¨ Ahnlichkeit, da theoretisch aufgrund der Wolkenbewegung in der Umgebung um jede Verschiebung idealer ¨ Ubereinstimmung die ¨ Ahnlichkeit abnehmen muss. Ein lokales Minimum kann mit der Methode des ”Rollens“ gefunden werden. Dabei wird bei einer Position der Matrix begonnen und der Gradient zu den benachbarten Werten bestimmt. Bei der benachbarten Position, zu dem der st¨ arkste Gradient zeigt, wird fortgefahren. Dieser Schritt wird wiederholt, bis ein lokales Minimum erreicht ist, also alle benachbarten Punkte einen h¨ oheren Wert haben. Mit dieser Methode wird definitiv ein lokales Minimum gefunden. Allerdings ist sie problematisch bei verrauschten Matrizen, da ein kleiner Gradient f¨ ur eine Unterbrechung des Vorgangs gen¨ ugt. Dies kann man durch Gl¨ attung der Matrix l¨ osen, beispielsweise mit einem gleitenden Mittel. Allerdings kann durch die Gl¨ attung die Position des gesuchten Minimums verschoben werden. Da dies aber die zu extrahierende Information ist, wird die Methode des ”Rollens“ hier nicht verwendet. Ein anderer Ansatz ist die Bestimmung der Position des absoluten Minimums als N¨ aherung f¨ ur die Verschiebung maximaler ¨ Ahnlichkeit. In den Randbereichen der Verschiebungsmatrix k¨ onnen sehr geringe Werte des RMSE entstehen, da dort der Schnitt der gegeneinander verschobenen Bilder nur noch aus wenigen Bildpunkten besteht. Unter diesen Verschiebungen sind sich die ¨ uberlappenden Bildbereiche beider Bilder tats¨ achlich sehr ¨ ahnlich, was allerdings nicht in jedem Fall als eine Bewegung der Wolken interpretiert werden kann, sondern als ein Artefakt zu geringer ¨ Uberlappung. Die Werte des RMSE bei Verschiebungen solcher Art k¨ onnen daher auch kleiner sein als das gesuchte st¨ arkste lokale Minimum. Aus diesem Grund ist es kritisch, die Position des reinen absoluten Minimums als N¨ aherung f¨ ur die Verschiebung maximaler ¨ Ahnlichkeit zu verwenden. Diesem Problem der Extremwerte der Verschiebung kann man allerdings vorbeugen, indem Grenzwerte f¨ ur die maximale Spaltenund Zeilenverschiebung gesetzt werden. Da die Kamerabilder 13 (a) 0 R R 0 R ● ● Anteil: 39,1% (b) 0 R 0 R ● ● Anteil: 39,1% Abbildung 10: Mindest¨ uberlappung zweier gleicher Kreise bei (a) horizontaler und (b) diagonaler Verschiebung ihrer Mittelpunkte um den Radius. Der Anteil der Schnittfl¨ ache am Fl¨ acheninhalt eines Kreises betr¨ agt dabei 39,1%. kreisf¨ ormig sind, bleibt mindestens eine ¨ Uberlappung von 39,1% der Bildpunkte, werden beide Bilder radial um maximal die H¨ alfte ihrer Zeilen und Spalten gegeneinander verschoben (Abbildung 10). Auf diese Art wird im Folgenden die Position maximaler ¨ Ahnlichkeit ermittelt. 3.4.3 Berechnung des Windvektors Das Gitter Geines entzerrten Kamerabildes enth¨ alt die Information, welcher Strecke ∆spx eine Bildpunktbreite entspricht. Zusammen mit der Information ¨ uber die Verschiebung maximaler ¨ Ahnlichkeit des Bilderschnitts l¨ asst sich der Windvektor in Wolkenh¨ ohe konstruieren. Werden mit nZund nSdie n¨ otige Anzahl Zeilen und Spalten bezeichnet, die Bild 1 gegen Bild 2 aus der Mitte verschoben werden muss, um die maximale ¨ Ahnlichkeit zu erreichen, l¨ asst sich der Windvektor ~vBild auf den Kamerabildern berechnen: ~vBild = vx,Bild vy,Bild != nS·∆spx nZ·∆spx !(14) Um den realen Windvektor ~v zu erhalten, muss die Ausrichtung der Kamera miteinbezogen werden. Da hier nZin S¨ udrichtung und nSin Westrichtung zunimmt, m¨ ussen die Komponenten von ~vBild invertiert werden: ~v = vx vy!= −nS·∆spx −nZ·∆spx !(15) Dies ist der horizontale Windvektor in Wolkenh¨ ohe. 14 4 Anwendung des Verfahrens 4.1 ¨ Uberpr¨ ufung anhand idealisierter Bildsequenzen Um das Verfahren konzeptionell zu ¨ uberpr¨ ufen, wird es exemplarisch auf vereinfachte, idealisierte Bildsequenzen mit bekannter Verschiebung angewendet (Abbildungen 11 bis 15). Diese Bilder sollen charakteristische Wolkenmuster mit realen, unverzerrten Koordinaten repr¨ asentieren, deren Farbwerte an typische Werte der graustufigen Kamerabilder angelehnt sind. Das Verfahren liefert in den Abbildungen 11 und 12 die korrekte Verschiebung. Auf diesen Bildsequenzen ist eine eindeutige Wolkenbewegung erkennbar, da das gesamte Muster rein durch geringe Translation ver¨ andert wurde. Bei einem homogenen Hintergrund existiert dadurch eine Verschiebung mit exakter ¨ Ubereinstimmung, also einem RMSE von 0 . Ver¨ andert sich das Muster allerdings beispielsweise durch Skalierung wie in Abbildung 13 mit einer angehenden Wolkenaufl¨ osung dargestellt, l¨ asst die Genauigkeit der ermittelten Verschiebung nach. Hier weicht das erzielte Ergebnis um zwei Zeilenund eine Spaltenverschiebung von der tats¨ achlichen Verschiebung ab. In diesem Fall kommt auch hinzu, dass die Wolke auf Bild 1 nicht vollst¨ andig sichtbar ist. Aufgrund der Verschiebungslimitierung ist es mit dem Verfahren nicht m¨ oglich, Verschiebungen gr¨ oßer als die halbe Bildbreite korrekt zu registrieren. In Abbildung 14 ist ein solcher Fall dargestellt. Die tats¨ achliche Verschiebung der Wolken betr¨ agt hier 50 Zeilen abw¨ arts und 70 Spalten nach rechts. Das entspricht einer absoluten Verschiebung von p(50 px)2+ (70 px)2= 86 px, was deutlich ¨ uber der halben Bildbreite von 50 px liegt. Das Verfahren sucht trotzdem die Verschiebung der maximalen ¨ Ubereinstimmung innerhalb dieser Grenzen und ermittelt daf¨ ur einen Wert von 23 Zeilen abw¨ arts und 34 Spalten nach links, was auf eine ¨ Ahnlichkeit im verrauschten Hintergrund zur¨ uckzuf¨ uhren ist und offensichtlich nicht der gesuchten Verschiebung entspricht. In so einem Fall sollte also das entzerrte Blickfeld nach Gleichung 7 angepasst werden. ¨ Ahnlich unzuverl¨ assige Ergebnisse werden bei Situationen mit undeutlicher oder gar nicht erkennbarer Wolkenbewegung wie etwa Nachtbildern oder dem Beispiel in Abbildung 15 erzielt. Das Verfahren sucht auch hier nach der Verschiebung mit der gr¨ oßtm¨ oglichen ¨ Ahnlichkeit. Wie auch in Abbildung 14 liegt diese Verschiebung im Extrembereich, da dort die Anzahl der Bildpunkte im Bilderschnitt am geringsten ist. In F¨ allen dieser Art bestimmt das Verfahren also eventuell falsche und unrealistisch hohe Windgeschwindigkeiten sowie inkorrekte Windrichtungen. Es l¨ asst sich also festhalten, dass die Ergebnisse in Situationen nur geringer, reiner Translation der Wolken am zuverl¨ assigsten sind. Je st¨ arker die tats¨ achliche Wolkenbewegung davon abweicht, umso unzuverl¨ assiger sind auch die ermittelten Windgeschwindigkeiten. Der RMSE bei der Verschiebung maximaler ¨ Ahnlichkeit muss dabei nicht zwingend ein Maß f¨ ur die Korrektheit der bestimmten Windgeschwindigkeit sein. 15 0 20 40 60 80 100 100 80 60 40 20 0 Bild (1) Spalte Zeile 0 20 40 60 80 100 100 80 60 40 20 0 Bild (2) Spalte Zeile RMSE bei Versch. von (1) gegen (2) −40 −20 0 20 40 40 20 0 −20 −40 Spaltenverschiebung Zeilenverschiebung Minimum: 0,00313 ermittelte Verschiebung: 25 Zeilen −40 Spalten Abbildung 11: Anwendung des Verfahrens auf eine idealisierte Bildsequenz mit einer verschwommenen Wolke, die 25 Zeilen abw¨ arts und 40 Spalten nach links verschoben wurde. Das Verfahren detektiert exakt diese Bewegung. 0 20 40 60 80 100 100 80 60 40 20 0 Bild (1) Spalte Zeile 0 20 40 60 80 100 100 80 60 40 20 0 Bild (2) Spalte Zeile RMSE bei Versch. von (1) gegen (2) −40 −20 0 20 40 40 20 0 −20 −40 Spaltenverschiebung Zeilenverschiebung Minimum: 0 ermittelte Verschiebung: 14 Zeilen −21 Spalten Abbildung 12: Anwendung des Verfahrens auf eine idealisierte Bildsequenz ¨ ahnlich einer geschlossenen Stratocumulusdecke, die 14 Zeilen abw¨ arts und 21 Spalten nach links verschoben wurde. Das Verfahren detektiert exakt diese Bewegung. 0 20 40 60 80 100 100 80 60 40 20 0 Bild (1) Spalte Zeile 0 20 40 60 80 100 100 80 60 40 20 0 Bild (2) Spalte Zeile RMSE bei Versch. von (1) gegen (2) −40 −20 0 20 40 40 20 0 −20 −40 Spaltenverschiebung Zeilenverschiebung Minimum: 0,0714 ermittelte Verschiebung: 18 Zeilen 29 Spalten Abbildung 13: Anwendung des Verfahrens auf eine idealisierte Bildsequenz mit einer Wolke, die w¨ ahrend der Bewegung ihre Gr¨ oße verringert. Die Verschiebung des Mittelpunkts der Wolke betr¨ agt 20 Zeilen abw¨ arts und 30 Spalten nach rechts. Das Verfahren detektiert eine Verschiebung von 18 Zeilen abw¨ arts und 29 Spalten nach rechts. 16 0 20 40 60 80 100 100 80 60 40 20 0 Bild (1) Spalte Zeile 0 20 40 60 80 100 100 80 60 40 20 0 Bild (2) Spalte Zeile RMSE bei Versch. von (1) gegen (2) −40 −20 0 20 40 40 20 0 −20 −40 Spaltenverschiebung Zeilenverschiebung Minimum: 0,00796 ermittelte Verschiebung: 23 Zeilen −34 Spalten Abbildung 14: Anwendung des Verfahrens auf eine idealisierte Bildsequenz mit zu schneller Wolkenbewegung. Die tats¨ achliche Verschiebung des Wolkenmusters betr¨ agt 50 Zeilen abw¨ arts und 70 Spalten nach rechts. Das Verfahren bestimmt hier eine Verschiebung von 23 Zeilen abw¨ arts und 34 Spalten nach links. 0 20 40 60 80 100 100 80 60 40 20 0 Bild (1) Spalte Zeile 0 20 40 60 80 100 100 80 60 40 20 0 Bild (2) Spalte Zeile RMSE bei Versch. von (1) gegen (2) −40 −20 0 20 40 40 20 0 −20 −40 Spaltenverschiebung Zeilenverschiebung Minimum: 0,159 ermittelte Verschiebung: −14 Zeilen 45 Spalten Abbildung 15: Anwendung des Verfahrens auf eine idealisierte Bildsequenz ohne eindeutige Wolkenbewegung. Das Verfahren bestimmt hier eine Verschiebung von 14 Zeilen aufw¨ arts und 45 Spalten nach rechts. 4.2 Anwendung auf einzelne Kamerabilder Angewendet auf echte Kamerabilder ist die Ergebnisqualit¨ at des Verfahrens stark abh¨ angig von den abgebildeten Bildelementen. In den Abbildungen 16 bis 21 sind verschiedene Beispiele f¨ ur die Anwendung des Verfahrens auf Paare von Einzelbildern dargestellt. Wie in Kapitel 4.1 festgestellt, funktioniert das Verfahren f¨ ur Wolkenbewegungen mit ann¨ ahernd reiner Translation (Abbildungen 16 und 17) zuverl¨ assig. Abbildung 16 zeigt die Anwendung auf Bilder mit sporadischer Bew¨ olkung, deren Bewegung klar erkennbar ist. In diesem Fall liefert das Verfahren ein Ergebnis, das der grob erkennbaren Wolkenbewegung entspricht. In Abbildung 17 ist eine Bildsequenz mit vollst¨ andig geschlossener Wolkendecke gezeigt. ¨ Ahnlich der Situation in Abbildung 12 wird auch hier die Bewegung mit einem vergleichsweise geringen RMSE von 0,0505 bestimmt und entspricht ebenfalls der grob erkennbaren Wolkenbewegung. In Abbildung 18 sind Wolken unterschiedlicher H¨ ohe und Bewegungsrichtung abgebildet. Hier registriert das Verfahren die Bewegung der niedrigeren Schicht, da der Kontrast der niedrigeren, helleren Wolken zum dunklen Himmel deutlicher ist. Trotzdem ist der nord¨ ostliche Wind in der h¨ oheren Wolkenschicht in der RMSE-Verschiebungsmatrix zu sehen. Die Verschiebung der h¨ oheren Wolkenschicht kann etwa als 20 Zeilen abw¨ arts und 20 Spalten nach rechts abgesch¨ atzt werden. Bei dieser Verschiebung ist eine leichte Anomalie in der Verschiebungsmatrix erkennbar, allerdings kein lokales Minimum, da die h¨ oheren Wolken deutlich transparenter als die niedrigen Wolken sind. Das Verfahren liefert nicht in allen Situationen die gew¨ unschten Ergebnisse. Bei Niederschlag beispielsweise ist die Kuppel der Kamera mit Regentropfen bedeckt. Perlen die 17 Regentropfen nicht ab, enthalten die Kamerabilder ein statisches Muster der Tropfenumrisse. Dieses statische Muster erzeugt eine hohe ¨ Ahnlichkeit zweier aufeinanderfolgender Bilder ohne jegliche Verschiebung. Aus diesem Grund wird in Abbildung 19 Windstille diagnostiziert, obwohl eine Bewegung der Wolken erkennbar ist. Tats¨ achlich existiert ein weiteres, allerdings schw¨ acheres Minimum in der RMSE-Verschiebungsmatrix bei einer Verschiebung von etwa 5 Zeilen aufw¨ arts und 10 Spalten nach links, was der gesuchten Wolkenbewegung zuzuordnen ist. Durch die hier verwendete Methode, die Verschiebung maximaler ¨ Ahnlichkeit anhand des absoluten Minimums zu bestimmen, wird dieses lokale Minimum aber nicht registriert. Ein realer Fall ¨ ahnlich der idealisierten Bildsequenz mit leichter Wolkenaufl¨ osung in Abbildung 13 ist in Abbildung 20 gezeigt. Zum einen misst das Ceilometer hier offenbar aufgrund des Abstandes zum Kamerastandort eine f¨ ur diese Wolkenart unwahrscheinliche Wolkenh¨ ohe von 6300 Metern, zum anderen l¨ ost die abgebildete Wolke sich zwischen den Bildsequenzen beinahe vollst¨ andig auf. Die Bewegung der Wolke kann etwa als nordw¨ arts betrachtet werden, aufgrund der Aufl¨ osung bestimmt das Verfahren aber eine s¨ udw¨ arts gerichtete Wolkenbewegung. Fremdk¨ orper wie etwa M¨ owen in Abbildung 21 k¨ onnen die Qualit¨ at der berechneten Ergebnisse ebenfalls verringern. Nicht nur beeinflusst die auf der Kamera stehende M¨ owe den Weißabgleich der Kamera, wodurch hier ein Großteil des Bildes in den Helligkeitswertbereich der Sonne ger¨ at, sondern sie ver¨ andert ebenfalls ihre Position. Da so ein ¨ uberwiegender Teil des Himmels verdeckt wird, ist es nicht m¨ oglich, mit dem Verfahren die Windgeschwindigkeit korrekt zu bestimmen. Das k¨ onnte hier auch der auffallend hohe Minimalwert des RMSE von 0,276 best¨ atigen. Die Implementation des Verfahrens wurde hier in der Statistik-Programmiersprache R unter Verteilung der Rechenlast auf alle verf¨ ugbaren Rechenkerne umgesetzt. So betr¨ agt die Rechendauer auf einem 3,0 GHz-Vierkernprozessor f¨ ur das Bestimmen des Windvektors aus zwei graustufigen Kamerabildern mit einer Bildbreite von 800 px etwa 3 Sekunden. Dabei ist das Einlesen der Daten zur Wolkenh¨ ohe, das Einlesen der Bilder, die Aufbereitung der Bilder, die Entfernung des Fischaugeneffekts auf einem 100 Bildpunkte breiten Gitter, die Berechnung der RMSE-Verschiebungsmatrix daraus und die Ableitung des Windes aus der Position des Minimums inbegriffen. Im Vergleich dazu ben¨ otigt ein System mit einem 700 MHz-Einkernprozessor mit etwa 3 Minuten deutlich l¨ anger. Zur min¨ utlichen, operationellen Windmessung in Wolkenh¨ ohe gen¨ ugt eine solche leistungsschwache Konfiguration also nicht. 18 Original entzerrt 06.05.2015 15:20 MEZ 06.05.2015 15:21 MEZ (a) (b) (c) (d) RMSE bei Verschiebung von (c) gegen (d) Minimum: 0,114 Spaltenverschiebung Zeilenverschiebung −40 −20 0 20 40 40 20 0 −20 −40 z = 2700 m, Breite: 100 px, Blickfeld: 120° Geschwindigkeit: 16.7 m/s, Richtung: 229° Abbildung 16: Anwendung des Verfahrens auf eine Bildsequenz am 06.05.2015 um 15:20 MEZ. Die Bew¨ olkung auf den Bildern ist l¨ uckenhaft. Das Verfahren bestimmt eine Windgeschwindigkeit von 16,7m s aus s¨ udwestlicher Richtung. Original entzerrt 04.05.2015 11:54 MEZ 04.05.2015 11:55 MEZ (a) (b) (c) (d) RMSE bei Verschiebung von (c) gegen (d) Minimum: 0,0505 Spaltenverschiebung Zeilenverschiebung −40 −20 0 20 40 40 20 0 −20 −40 z = 960 m, Breite: 100 px, Blickfeld: 120° Geschwindigkeit: 9.3 m/s, Richtung: 245° Abbildung 17: Anwendung des Verfahrens auf eine Bildsequenz am 04.05.2015 um 11:54 MEZ. Die Wolkendecke auf den Bildern ist vollst¨ andig geschlossen. Das Verfahren bestimmt eine Windgeschwindigkeit von 9,3m saus wests¨ udwestlicher Richtung. Original entzerrt 05.04.2015 11:50 MEZ 05.04.2015 11:51 MEZ (a) (b) (c) (d) RMSE bei Verschiebung von (c) gegen (d) Minimum: 0,125 Spaltenverschiebung Zeilenverschiebung −40 −20 0 20 40 40 20 0 −20 −40 z = 1950 m, Breite: 100 px, Blickfeld: 100° Geschwindigkeit: 3.5 m/s, Richtung: 333° Abbildung 18: Anwendung des Verfahrens auf eine Bildsequenz am 05.04.2015 um 11:50 MEZ. Auf den Bildern sind zwei Wolkenschichten unterschiedlicher Bewegungsrichtung zu erkennen. Das Verfahren liefert eine Windgeschwindigkeit von 3,5m saus n¨ ordlicher Richtung. 19 Original entzerrt 26.04.2015 12:30 MEZ 26.04.2015 12:31 MEZ (a) (b) (c) (d) RMSE bei Verschiebung von (c) gegen (d) Minimum: 0,0563 Spaltenverschiebung Zeilenverschiebung −40 −20 0 20 40 40 20 0 −20 −40 z = 630 m, Breite: 100 px, Blickfeld: 120° Geschwindigkeit: 0 m/s, Richtung: − Abbildung 19: Anwendung des Verfahrens auf eine Bildsequenz am 26.04.2015 um 12:30 MEZ. Die Kamerabilder sind zu einem großen Teil von Regentropfen gepr¨ agt. Das Verfahren liefert eine Windgeschwindigkeit von 0 m s. Original entzerrt 05.04.2015 12:36 MEZ 05.04.2015 12:37 MEZ (a) (b) (c) (d) RMSE bei Verschiebung von (c) gegen (d) Minimum: 0,0582 Spaltenverschiebung Zeilenverschiebung −40 −20 0 20 40 40 20 0 −20 −40 z = 6300 m, Breite: 100 px, Blickfeld: 50° Geschwindigkeit: 4.1 m/s, Richtung: 346° Abbildung 20: Anwendung des Verfahrens auf eine Bildsequenz am 05.04.2015 um 12:36 MEZ. Zwischen den Kamerabildern findet Wolkenaufl¨ osung bei leichtem S¨ udwind statt. Das Verfahren bestimmt eine Windgeschwindigkeit von 4,1m saus n¨ ordlicher Richtung. Original entzerrt 26.04.2015 18:43 MEZ 26.04.2015 18:44 MEZ (a) (b) (c) (d) RMSE bei Verschiebung von (c) gegen (d) Minimum: 0,276 Spaltenverschiebung Zeilenverschiebung −40 −20 0 20 40 40 20 0 −20 −40 z = 150 m, Breite: 100 px, Blickfeld: 120° Geschwindigkeit: 3.1 m/s, Richtung: 330° Abbildung 21: Anwendung des Verfahrens auf eine Bildsequenz am 26.04.2015 um 18:43 MEZ. Im Bild sind zwei M¨ owen zu erkennen. Die M¨ owen ver¨ andern auf den Bildern ihre Position und verdecken einen Großteil des Himmels. Das Verfahren bestimmt eine Windgeschwindigkeit von 3,1m saus nordwestlicher Richtung. 20 4.3 Tageszeitreihen Ermittelt man f¨ ur alle verwertbaren Paare sequenzieller Kamerabilder eines Tages den Windvektor, erh¨ alt man eine Tageszeitreihe des Windes. Nicht verwertbar sind beispielsweise Nachtbilder, auf denen aufgrund von Dunkelheit keine Wolken erkennbar sind und Kamerabilder, f¨ ur die keine Wolkenh¨ ohe aus dem Ceilometer bestimmt werden kann. Es werden hier exemplarisch f¨ unf Tageszeitreihen vorgestellt (Abbildungen 22 bis 26). Ein Großteil der in dieser Arbeit gezeigten Kamerabilder wurde w¨ ahrend dieser Tage aufgenommen. Die Parameter des Verfahrens wie entzerrter Blickwinkel und Gr¨ oße des entzerrten Bildes wurden teilweise leicht variiert. Zum Vergleich und Einordnen der erlangten Ergebnisse wird ebenfalls der in 280 Metern H¨ ohe am Wettermast Hamburg von einem Ultraschallanemometer gemessene Wind gezeigt. Grunds¨ atzlich l¨ asst sich zu diesen Ergebnissen aus dem Verfahren sagen, dass der in Wolkenh¨ ohe bestimmte Wind vor allem bei Wolkenh¨ ohen bis etwa 2000 Metern der Windgeschwindigkeit in 280 Metern H¨ ohe sowohl in Richtung als auch Geschwindigkeit zeitweise sehr ¨ ahnlich ist. Dies ist vor allem in den Abbildungen 22, 23 und 24 zu sehen. Wie bereits erl¨ autert, ist das Auftreten von Niederschlag f¨ ur das Verfahren problematisch. Gut erkennbar ist der Einfluss von Regen in Abbildung 25 und 26. Hier beginnt die Windrichtung deutlich zu streuen, sobald ein Niederschlagsereignis eintritt. Oft wird auch Windstille diagnostiziert, was anhand der Windgeschwindigkeit am Wettermast als unwahrscheinlich eingestuft werden kann. Die Regentropfen verbleiben auch nach einem Niederschlagsereignis noch eine gewisse Zeit auf der Kamera, daher sind die Ergebnisse weiterhin bis zu ihrem Verdunsten beeinflusst. ¨ Ahnliche Effekte streuender Windgeschwindigkeit und -richtung k¨ onnen in Situationen mit sehr variabler Wolkenbasish¨ ohe beobachtet werden (Abbildungen 23 und 26 ab etwa 16:00 MEZ). In Abbildung 26 ist eine auff¨ allige Winddrehung gegen 12:00 MEZ zu sehen. Zu dieser Zeit ¨ andert sich auch die vom Ceilometer gemessene Wolkenbasish¨ ohe schlagartig. Offensichtlich handelt es sich hierbei um zwei Wolkenschichten unterschiedlicher Bewegungsrichtung, wobei die h¨ ohere Schicht zun¨ achst von der unteren verdeckt wurde. Dass teilweise sehr hohe Windgeschwindigkeiten ermittelt werden, liegt zum einen an der Kombination aus hoher Wolkenbasish¨ ohe und kaum erkennbarer Wolkenbewegung wie idealisiert in in Abbildung 15 dargestellt. Denn wird bei einer hohen Wolkenh¨ ohe eine maximale ¨ Ahnlichkeit unter einer extremen Verschiebung gefunden, sind die ermittelten Windgeschwindigkeiten sehr hoch. Zum anderen k¨ onnen wie in Abbildung 21 Fremdk¨ orper wie etwa V¨ ogel die Ergebnisse beeinflussen. Dabei muss der RMSE nicht auffallend groß sein. Dass der RMSE nicht unbedingt ein Maß f¨ ur die Korrektheit der Ergebnisse ist, ist gut in Abbildung 25 zu erkennen. In beinahe allen F¨ allen, bei denen aufgrund des Niederschlags Windstille diagnostiziert wurde, bleibt der RMSE trotzdem unterhalb etwa 0,05 , was deutlich unterhalb von Werten des RMSE bei offensichtlich realistischen Ergebnissen liegt. Eine Kombination aus zeitlicher Varianz der Wolkenh¨ ohe, dem minimalen RMSE und dem zeitlichen Abstand zum letzten Niederschlagsereignis k¨ onnte ein robusteres Qualit¨ atsmaß sein. Auff¨ allig ist auch die teilweise periodische Entwicklung des minimalen RMSE. Dies k¨ onnte eventuell einen Hinweis auf die Zeitskala typischer Bew¨ olkungs¨ anderung geben. 21 13.04.2015 06:00 MEZ 13.04.2015 09:00 MEZ 13.04.2015 12:00 MEZ 13.04.2015 15:00 MEZ 13.04.2015 18:00 MEZ ● ●● ● ● ● ●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●● ● ● ● ●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ●● ● ●● ●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●●● ●● ● ●●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ●● ●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●●● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●●●● ●●● ● ●● ● ● ●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ●● ● ●● ●● ●● ●●● ● ●● ●●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●● ● ●● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ●● ● ● ● ● ●●● ●● ● ● ● ●● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● 0 10 20 30 40 Windgeschwindigkeit (aus Wolkenkamera und Wettermast) Windgeschwindigkeit [m/s] ●Wolkenkamera Wettermast Hamburg − USAT 280m Regenvorkommen (Infrarotsensor) 13.04.2015 06:00 MEZ 13.04.2015 09:00 MEZ 13.04.2015 12:00 MEZ 13.04.2015 15:00 MEZ 13.04.2015 18:00 MEZ ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ●● ● ●● ●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●●● ●●● ●●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ●● ●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●●● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ●● ●● ● ● ●● ● ● ●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●●●● ●●● ● ●● ● ● ●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●●● ● ● ●● ●● ● ●● ●● ●●●●● ● ●● ●●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ●● ●● ● ● ●●● ●● ● ● ● ●● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 0 50 100 150 200 250 300 350 Windrichtung (aus Wolkenkamera − ohne Datensätze mit |v| = 0 − und Wettermast) Windrichtung [°] 13.04.2015 06:00 MEZ 13.04.2015 09:00 MEZ 13.04.2015 12:00 MEZ 13.04.2015 15:00 MEZ 13.04.2015 18:00 MEZ ●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●● 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Wolkenunterkantenhöhe (Ceilometer) Wolkenhöhe [m] 13.04.2015 06:00 MEZ 13.04.2015 09:00 MEZ 13.04.2015 12:00 MEZ 13.04.2015 15:00 MEZ 13.04.2015 18:00 MEZ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 RMSE bei Verschiebung maximaler Ähnlichkeit RMSE Abbildung 22: Auswertung der Windgeschwindigkeit in Wolkenh¨ ohe aus Kamerabildern vom 13.04.2015 und Vergleich mit Winddaten der h¨ ochsten Messplattform vom Wettermast Hamburg. Die Kamerabilder wurden in einem Blickfeld von 120◦auf ein 70 px breites, quadratisches Gitter entzerrt. Der zeitliche Abstand zweier Kamerabilder betr¨ agt 60 Sekunden. 22 Literaturverzeichnis Abraham, S. und F¨ orstner, W. (2005). Fish-eye-stereo calibration and epipolar rectification, {ISPRS}Journal of Photogrammetry and Remote Sensing 59, 278–288. Bronstein, I. N., Hromkovic, J., Luderer, B., Schwarz, H.-R., Blath, J., Schied, A., Dempe, S., Wanka, G., Gottwald, S. und Zeidler, E. u. a. (2012). Taschenbuch der Mathematik, Ed. 1, Springer-Verlag. Br¨ ummer, B., Lange, I. und Konow, H. (2012). Atmospheric boundary layer measurements at the 280 m high hamburg weather mast 1995–2011: mean annual and diurnal cycles, Meteorologische Zeitschrift 21, 319–335. Kalisch, J. und Macke, A. (2008). Estimation of the total cloud cover with high temporal resolution and parametrization of short-term fluctuations of sea surface insolation, Meteorologische Zeitschrift 17, 603–611. 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XXth Congress of the International Society for Photogrammetry and Remote Sensing (ISPRS04), S. 818–821. 29 Danksagung Ich danke Prof. Dr. Felix Ament f¨ ur die konstruktiven Verbesserungsvorschl¨ age zum wissenschaftlichen Schreiben, Dr. Heike Konow und besonders Ingo Lange f¨ ur die freundliche, hilfsbereite und humorvolle Unterst¨ utzung bei der Ideenausarbeitung. Die w¨ ochentlichen Treffen zur Wettermastbesprechung waren stets aufschlussreich und bereichernd. Dem Meteorologischen Institut der Universit¨ at Hamburg danke ich f¨ ur die freundliche Bereitstellung der Daten und Kamerabilder. Ich danke außerdem dem R Core Team (2013) f¨ ur die Entwicklung und Bereitstellung der freien Statistikund Datenanalysesoftware R, mit dem s¨ amtliche Auswertungen und Berechnungen in dieser Arbeit durchgef¨ uhrt wurden. Eidesstattliche Versicherung Ich versichere an Eides statt, die vorliegende Arbeit selbstst¨ andig und lediglich unter Benutzung der angegebenen Quellen und Hilfsmittel verfasst zu haben. Insbesondere wurden keine im Literaturverzeichnis nicht benannten Internet-Quellen verwendet. Ich versichere weiterhin, dass die vorliegende Arbeit noch nicht im Rahmen eines anderen Pr¨ ufungsverfahrens eingereicht wurde. Die eingereichte Fassung entspricht der auf dem elektronischen Speichermedium. Ich stimme einer Ver¨ offentlichung dieser Arbeit zu. (Yann B¨ uchau) Aum¨ uhle, den 1. November 2015