Masalalarni yechishda zanjirli kasrlarning qo`llanilishi

Vol.3 №10 (2025). October Journal of Effective innovativepublication.uz Learning and Sustainable Innovation 663 Masalalarni yechishda zanjirli kasrlarning qo`llanilishi Qurbonaliyeva Shoira Maxmanazarovna SamDCHTI akademik litseyi matematika fani bosh o‘qituvchisi [email protected], Annotatsiya: Ushbu ilmiy maqolada akademik litseylar algebra va analiz asoslari darslarida masalalarni yechishda zanjirli kasrlarning qo`llanilishi haqida nazariy bilim va bu bilimni mustahkamlashda yangi pedagogik texnologiyaning “Moslik o`rnating” usulidan foydalanib “O`zingizni sinab ko`ring” ruknida topshiriqlar berilgan . Kalit so‘zlar: Zanjirli kasr, “Moslik o‘rnating” usuli. Davlat rahbari hurmatli prezidentimiz Sh. Mirziyoyev tomonidan jadal rivojlanish uchun “to`rtinchi sanoat inqilobi” kasblarining ahamiyati qayd etildi. Shu munosabat bilan, yoshlarni matematika (STEM) bilan bog`liq kasblarga qiziqishini o`stirish zarur. O`quvchilarning intellektual qobiliyatlarini jadal o`stirishda, ularning chuqur, tabaqalashtirilgan va kasb-hunarga yo`naltirilgan bilim olishlarini ta`minlash nuqtai nazaridan kelib chiqib ushbu maqolani yozishga “bel bog`ladik”. Ushbu maqola yoshlar uchun sifatli ta’limni ta’minlashda, iqtidorli yoshlar qobiliyatini rivojlantirishda, shuningdek, umumta’lim maktablari , akademik litseylarda faoliyat yuritayotgan aniq fanlar metod birlashmalarida o‘rganib chiqilib, darslarda foydalanilsa, albatta, ta’lim sifati oshishida yordam beradi degan umiddamiz. Masalalarni yechishda zanjirli kasrlarning qo`llanilishi Matematika masalalarini yechishda ayrim qiziqarli tenglamalarga kelib qolamiz. Shunday tenglamalardan biri Diofant tenglamalaridir. Diofant tenglamalarini yechishning bir qancha usullari bor. Bu ishda Diofant tenglamalarni zanjirli kasrlar yordamida yechishni keltiramiz. Ushbu (1) butun sonlar ko‘rinishidagi ifoda uzluksiz zanjir deyiladi. Agar (1) da , butun son Vol.3 №10 (2025). October Journal of Effective innovativepublication.uz Learning and Sustainable Innovation 664 lar natural sonlar bo‘lib, bo‘lsa, u holda ushbu ifoda chekli zanjir kasr deyiladi. Masalan: 3 ifoda chekli zanjir kasrga misol bo‘ladi. Bu zanjirli kasr 3 noto‘g‘ri kasrning bir ko`rinishi bo‘lib, uni [3;1,2,4,3] belgi orqali ham berish mumkin. Bu belgi noto‘g‘ri kasrning zanjirli kasrga o‘tish belgisidir. 1-misol. zanjirli kasrga mos kasrni toping. Yechish: . Javob: 2-misol. kasrni zanjirli kasrga yoyish yordamida qisqartiring. Yechish. Kasrni zanjirli kasrga yoyamiz: Javob: 3-misol. Berilgan sonini zanjir kasr ko‘rinishida ifodalang. Vol.3 №10 (2025). October Journal of Effective innovativepublication.uz Learning and Sustainable Innovation 665 Yechish. ; ; ; ; ; bo‘lganligi uchun, yana yuqoridagi jarayon hosil bo‘ladi. Demak, cheksiz zanjirli kasrni hosil qilib, uning taqribiy qiymatini topamiz. Javob: 4-misol. [2;1,1,6,8] zanjirli kasrga ko‘ra sonning o‘zini toping Yechish. [2;1,1,6,8]= . Javob: . 5-misol. kasr [2;1,3,4,1,2] , [0;3,1,2,7] , [0;1,1,6,8], , [-3;1,1,2] zanjirli kasrlarning qaysi biriga mos? Yechish. Avvalo masala shartini o`qib, tahlil qilamiz. Berilgan kasr to`g`ri kasr bo`lganligi uchun unung butun qismi 0 ga teng. Demak, biz yechimni [0;3,1,2,7] va Vol.3 №10 (2025). October Journal of Effective innovativepublication.uz Learning and Sustainable Innovation 666 [0;1,1,6,8] zanjirli kasrlar ichidan izlaymiz. Ularni zanjirli kasr ko`rinishida yoyib, shakl almashtirishlar bajarganimizdan so`ng natijaga erishamiz. Javob: [0;3,1,2,7] Aziz o`quvchi, keling pedagogik texnologiyaning “Moslik o`rnating” usuli orqali yuqorida olgan bilimlarimizni mustahkamlab olaylik. Zero, takrorlash -bu bilimning onasidir. O`zingizni sinab ko`ring Topshiriq: Moslik o‘rnating: Javoblar: zanjirli kasrga mos kasrni toping. kasrni zanjirli kasrga yoyish yordamida qisqartiring. [3;(1,2,1,6)] Berilgan sonini zanjir kasr ko‘rinishida ifodalang. [3;1,1,2] zanjirli kasrga ko‘ra sonning o‘zini toping [0;1,4,3,2] kasr qaysi zanjirli kasrga mos? Foydalanilgan adabiyotlar. 1. Alimov Sh.A., Kolagin Yu.M. va boshqalar. “Algebra va analiz Asoslari”. O„rta maktabning 10-11 sinflari uchun darslik. -T.:”O„qituvchi”,1996 - y. 2. Abduhamidov A.U., Nasimov X.A., Nosirov U.M.,Husanov, “Algebra va matematik analiz asoslari”. I qism. Akademik litseylar uchun darslik. – T.: 2008y. 3. J.Husanov, X.A.Nasimov, N.B.Shamsiddinov, M.Do’stmurodov . “Algebra” , I qism, Akademik litseylar uchun darslik.- T.2023y