АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL SCIENCE AND INNOVATION SPECIAL ISSUE “MODERN PROBLEMS AND PROSPECTS FOR THE DEVELOPMENT OF DIGITAL TRANSFORMATION IN ENERGY” SEPTEMBER 24, 2025 48 УДК 510.51 АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ Буркит Махутов1, Рамиль Мамедли2 1,2Нижневартовский государственный университет Нижневартовск, Россия; https://doi.org/10.5281/zenodo.17558146 Аннотация. Проблема синтеза адаптивных систем управления для динамических объектов, функционирующих в условиях неполной информации о параметрах модели и характеристиках внешней среды, остается одной из наиболее актуальных в современных компьютерных науках и теории управления. В данной работе проводится системный анализ вычислительных аспектов проектирования адаптивных алгоритмов для дискретных динамических систем, функционирующих в условиях комбинированной неопределенности, включающей структурную, параметрическую и возмущающую составляющие. Особое внимание уделяется методам совместного оценивания неизвестных параметров управляемого объекта и характеристик неизмеримых возмущений, а также вопросам обеспечения вычислительной эффективности и робастности предлагаемых подходов. Предлагается модифицированный алгоритм совместной оценки с адаптивной регуляризацией для компенсации. Ключевые слова: адаптивное управление, машинное обучение для систем управления, дискретные динамические системы, робастные алгоритмы управления, вычислительные методы оптимизации, кибер-физические системы. Классические методы оптимального управления предполагают наличие точной априорной математической модели управляемого объекта и полной статистической информации о характеристиках внешней среды. Однако в практике управления сложными технологическими процессами, робототехническими комплексами, сетевыми инфраструктурами и автономными системами такие модели часто оказываются неизвестными, неполными или существенно изменяющимися во времени. Это формирует комплекс фундаментальных проблем, связанных с обеспечением устойчивости и заданного качества функционирования систем в условиях значительной начальной неопределенности. Теория адаптивных систем управления, получившая значительное развитие в последние десятилетия благодаря интенсивному прогрессу в области вычислительных алгоритмов, методов машинного обучения и возможностей современной вычислительной техники, предлагает концептуальную основу для создания интеллектуальных систем, способных настраивать параметры регулятора и адаптировать стратегию управления в реальном времени на основе накапливаемого опыта и наблюдаемых данных. Адаптивный подход реализуется через организацию замкнутого контура управления, в котором параллельно решаются две взаимосвязанные вычислительные задачи: 1. Непосредственное управление объектом:Генерация управляющих воздействий, направленных на достижение целевых показателей качества функционирования системы. INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL SCIENCE AND INNOVATION SPECIAL ISSUE “MODERN PROBLEMS AND PROSPECTS FOR THE DEVELOPMENT OF DIGITAL TRANSFORMATION IN ENERGY” SEPTEMBER 24, 2025 49 2. Активное обучение и идентификация в реальном времени:Непрерывное обновление параметров внутренней модели объекта и оценка характеристик неизмеримых возмущений на основе последовательности наблюдаемых данных. Таким образом, адаптивный контроллер представляет собой сложный вычислительный алгоритм, который не только осуществляет управление, но и постоянно самообучается, адаптируясь к неизвестным параметрам системы, изменениям ее структуры и колебаниям характеристик внешней среды [1-3]. Ключевые вычислительные проблемы при реализации данной парадигмы включают: • Обеспечение вычислительной эффективности алгоритмов для работы в реальном времени • Гарантии устойчивости замкнутой системы на всех этапах адаптации • Минимизацию ошибок управления на начальном этапе работы системы • Обеспечение робастности к неточностям моделей и измерительным шумам Традиционные схемы адаптивного управления часто базируются на предположении о известных границах возможных возмущений и параметрической неопределенности [8]. В реальных приложениях компьютерных наук эти границы редко бывают известны заранее с достаточной точностью. Современные исследовательские подходы ориентированы на преодоление начальной неопределенности, касающейся параметров, структуры модели и статистических характеристик возмущений. Фундаментальной идеей этих методов являетсясовместная рекуррентная оценка: • Параметров математической модели объекта • Структурных характеристик системы • Статистических свойств неизмеримых возмущений Данный подход позволяет строить более робастные и эффективные алгоритмы, демонстрирующие устойчивую работу даже при значительных отклонениях исходных предположений от реальных условий функционирования. Рассмотрим постановку задач адаптивного управления в случае неопределенности состояний дискретного объекта на следующей примереоптимального по быстродействию управления в системе термической обработки: Технологический процесс:Нагрев изделий в промышленной печи периодического действия. Целевые показатели: • Минимизация времени выхода на заданный температурный режимT; • Последующее поддержание температуры в заданном диапазоне[𝑇 ± 𝛿]; Динамическая модель:Система описывается линейным разностным уравнением: 𝑇[𝑛]= 𝑎 ∗ 𝑇[𝑛 − 1]+ 𝑏 ∗ 𝑃[𝑛 − 1]+ 𝜀[𝑛] где: • 𝑇[𝑛]— температура в рабочем пространстве в момент; • 𝑃[𝑛 − 1]— мощность нагревательного элемента, управляющее воздействие • 𝜀[𝑛]— неизмеримое возмущение, такие как теплопотери, колебания напряжения сети и т.д.; • Параметрыaиbмогут быть неизвестны или изменяться во времени. Алгоритмическая задача:Синтез адаптивного алгоритма, который: 1. Осуществляет рекуррентную оценку параметровa, bи возмущения𝜀[𝑛]; INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL SCIENCE AND INNOVATION SPECIAL ISSUE “MODERN PROBLEMS AND PROSPECTS FOR THE DEVELOPMENT OF DIGITAL TRANSFORMATION IN ENERGY” SEPTEMBER 24, 2025 50 2. На основе этих оценок вычисляет оптимальную последовательность управлений𝑃[𝑛]. 3. Обеспечивает решение задачи оптимального по быстродействию перехода. 4. Гарантирует требуемую точность стабилизации в установившемся режиме. Анализ современных тенденций в области адаптивного управления позволяет выделить следующие перспективные направления исследований в компьютерных науках: o Интеграция методов глубокого обучения с классической теорией управления охватывает использование глубоких нейронных сетей для аппроксимации нелинейных динамик, применение обучения с подкреплением для синтеза адаптивных стратегий и создание гибридных архитектур "нейросеть + адаптивный регулятор". o Разработка децентрализованных адаптивных алгоритмов для сетевых систем направлена на решение задач управления в условиях Интернета вещей (IoT), координации мультиагентных систем, а также распределенной идентификации и управления. o Повышение робастности и гарантий устойчивости реализуется через разработку устойчивых алгоритмов, создание методов адаптивного управления для нестационарных сред и обеспечение отказоустойчивости в критических приложениях. o Ключевыми вычислительными аспектами реализации алгоритмов являются оптимизация вычислительной сложности для встроенных систем, разработка параллельных реализаций для высокопроизводительных вычислений и создание алгоритмов для работы в условиях ограниченных ресурсов. Представленная постановка задачи и анализируемый подход демонстрирует значительный потенциал адаптивных алгоритмов управления для решения сложных практических задач в условиях структурной и параметрической неопределенности. Интеграция методов компьютерных наук, машинного обучения и классической теории управления открывает новые возможности для создания интеллектуальных систем, способных к эффективному функционированию в динамически изменяющихся условиях. Дальнейшее развитие исследований в данном направлении будет способствовать созданию нового поколения адаптивных систем, характеризующихся повышенной автономности, надежности и адаптируемости. ЛИТЕРАТУРА 1. Astrom K.J., Wittenmark B. Adaptive Control. — 2nd ed. — Dover Publications, 2008. — 574 p. 2. Slotine J.-J.E., Li W. Applied Nonlinear Control. — Prentice Hall, 1991. — 461 p. 3. Sutton R.S., Barto A.G. Reinforcement Learning: An Introduction. — 2nd ed. — MIT Press, 2018. — 549 p. 4. Zhang T., Kahn G., Levine S., etal. Learning Deep Control Policiesfor Autonomous Aerial Vehicles with MPC-Guided Policy Search // IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2021. — P. 528-534. 5. Raffard R.L., Tomlin C.J., Boyd S.P. Distributed Optimization for Cooperative Agents: Application to Formation Flight // IEEE Conference on Decision and Control, 2020. — P. 2453-2460. 6. Фрадков А.Л.Кибернетическая физика: принципы и примеры. — СПб.: Наука, 2020. — 35 p. INTERNATIONAL SCIENTIFIC JOURNAL SCIENCE AND INNOVATION SPECIAL ISSUE “MODERN PROBLEMS AND PROSPECTS FOR THE DEVELOPMENT OF DIGITAL TRANSFORMATION IN ENERGY” SEPTEMBER 24, 2025 51 7. Скурихин В.И., Житецкий Л.С., Проценко Н.М. Итеративно табличные автоматы. К.: Наук. Думка, 1977, 165 с. Житецкий Л.С. Робастное адаптивное управление дискретными объектами при наличии параметрической и непараметрической неопределенностей// Кибернетика и вычисл. техника. -1997.-Вып-109.-С. 29-38.