UMUMTA'LIM MAKTABLARIDA QIZIQARLI MATEMATIKA MASALALARI

INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS ISSN: 3030-332X Impact factor: 8,293 Volume 14, issue 2, November 2025 https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR worldly knowledge Index: google scholar, research gate, research bib, zenodo, open aire. https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X 153 UMUMTA’LIM MAKTABLARIDA QIZIQARLI MATEMATIKA MASALALARI Mamatova Zilolaxon Xabibulloxonovna Farg‘ona davlat universiteti dotsenti, pedagogika fanlari bo‘yicha falsafa doktori (PhD) E-mail: Farg’ona davlat universiteti talabasi Annotatsiya: Matematika darslarida o‘quvchilarning qiziqishini oshirish maqsadida qiziqarli masalalar qo‘llash muhim ahamiyatga ega. Ushbu maqolada umumta’lim maktablarida dars jarayonida foydalanilishi mumkin bo‘lgan qiziqarli, mantiqiy va noan’anaviy masalalarning pedagogik ahamiyati, metodik asoslari, tanlov mezonlari va misollar asosida ishlash usullari tahlil qilinadi. Shuningdek, o‘quvchilarda matematik tafakkurni rivojlantirish imkoniyatlari va metodik tavsiyalar ham beriladi. Kalit so‘zlar: Qiziqarli masalalar, mantiqiy masalalar, noan’anaviy masalalar, matematika dars metodi, o‘quvchilar tafakkuri. Аннотация: уроках математики важно использовать интересные вопросы, чтобы повысить интерес учащихся. В данной статье анализируется педагогическая значимость, методологические основы, критерии отбора и методы работы на основе примеров интересных, логичных и нетрадиционных проблем, которые могут быть использованы в образовательном процессе в общеобразовательных школах. Студентам также будут предоставлены возможности для развития математического мышления и методических рекомендаций. Ключевые слова: Интересные вопросы, вопросы логики, нетрадиционные задачи, методика преподавания математики, мышление учащихся. Annotation: Mathematics lessons, it is important to use interesting questions in order to increase students' interest. This article analyzes the pedagogical significance, methodological foundations, selection criteria and methods of working on the basis of examples of interesting, logical and non-traditional problems that can be used in the educational process in secondary schools . Students will also be given opportunities for the development of mathematical thinking and methodological recommendations. Keywords:Interesting questions, questions of logic, non-traditional problems, teaching methods of mathematics, thinking of students. Kirish. Matematika fani inson tafakkurini rivojlantirish, mantiqiy fikrlashni shakllantirish va hayotiy muammolarni yechish ko‘nikmasini hosil qilishda muhim o‘rin tutadi. Biroq o‘quvchilar orasida matematikani faqatgina formulalar, sonlar va murakkab hisoblashlar bilan bog‘lab, uni quruq va qiziqarsiz fan sifatida qabul qilish holatlari ham uchrab turadi. Shu sababli umumta’lim maktablarida matematika darslarini yanada jonlantirish, o‘quvchilarni faol fikrlashga undash hamda ularda fanga nisbatan ijobiy munosabatni shakllantirish uchun qiziqarli masalalardan foydalanish muhim ahamiyat kasb etadi. Qiziqarli matematika masalalari INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS ISSN: 3030-332X Impact factor: 8,293 Volume 14, issue 2, November 2025 https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR worldly knowledge Index: google scholar, research gate, research bib, zenodo, open aire. https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X 154 o‘quvchilarning bilishga bo‘lgan qiziqishini oshiradi, ularni noodatiy fikrlashga, tahlil qilishga va muammoga ijodiy yondashishga o‘rgatadi. Bunday masalalar nafaqat hisoblash malakasini, balki kuzatuvchanlik, topqirlik, sabr-toqat va ijodkorlik kabi sifatlarni ham rivojlantiradi. Shu jihatdan ular matematika o‘qitish metodikasida samarali vosita sifatida e’tirof etiladi. Bugungi kunda o‘qituvchilar dars jarayonida turli xil qiziqarli, mantiqiy va noan’anaviy masalalardan foydalanish orqali o‘quvchilarning mustaqil fikrlash qobiliyatini rivojlantirish, ularda matematik tafakkurni chuqurlashtirish hamda darsni interaktiv tarzda tashkil etishga erishmoqdalar. Bunday masalalar o‘quvchini o‘ylashga, izlanishga va natijada o‘z fikrini asoslab aytishga undaydi. Demak, umumta’lim maktablarida qiziqarli matematika masalalaridan foydalanish o‘quvchilarda fanga bo‘lgan qiziqishni orttirish, bilimlarni mustahkamlash va ijodiy fikrlashni shakllantirishning eng samarali yo‘llaridan biridir. Shu sababli mazkur mavzu zamonaviy ta’lim jarayonida dolzarb bo‘lib, uni ilmiy-metodik jihatdan o‘rganish va amaliyotga tatbiq etish muhimdir. Asosiy qism. Qiziqarli masalalarning pedagogik ahamiyati. Matematika darslarida qiziqarli masalalardan foydalanishning asosiy pedagogik maqsadi — o‘quvchilarning faolligini oshirish, mustaqil fikrlashini rag‘batlantirish va ularning matematik tafakkurini chuqurlashtirishdir. Qiziqarli masala o‘quvchini ayni paytda “ega bo‘lgan bilimlar – yangi vaziyat” oralig‘ida harakat qilishga majbur qiladi, ya’ni u faqat formulalarni qo‘llash emas, balki yangi yo‘l izlash, faraz qilmoq, tekshirib ko‘rmoq, ehtimoliy variantlarni solishtirmoq kabi jarayonlarni ham o‘z ichiga oladi. Shuningdek, qiziqarli masalalar yordamida o‘qituvchi darsni interaktivroq, muammoli va izlanishga yo‘naltirilgan shaklda tashkil qilishi mumkin. Bunday masalalar darsga “qiziqarli noks” qo‘shadi — oddiy dars jarayonini “kompleks fikrlashga jalb etuvchi” komponent bilan boyitadi. Tajribalardan ma’lum bo‘lishicha, sinfdan tashqari “qiziqarli matematika soatlari” yoki to‘garaklar orqali masalalar yechish, topishmoqlar, boshqotirmalar qo‘llash o‘quvchilarda matematikaga nisbatan salbiy stereotiplarni kamaytiradi va fan bilan aloqani mustahkamlaydi. Boshlang‘ich sinflarda didaktik o‘yinlar orqali matematika mavzularini o‘rgatish ham samarali usul hisoblanadi. O‘yin shaklidagi masalalar orqali o‘quvchilar muammoni “o‘yin muhitida yechishga” harakat qiladi, bu jarayon stress kamroq bo‘lishiga va bilimni tabiiy qabul qilishga imkon beradi. Qiziqarli masalalar turlari va metodologik yondoshuvlar. Masalalarning turlari. Qiziqarli masalalar bir necha turga bo‘linadi: Mantiqiy masalalar: faqat matematik usullar bilan emas, balki fikrlash qadamlarini tahlil qilish orqali yechiladigan masalalar. Topqirlik, jumboq, boshqotirma: so‘z bilan berilgan sirli vaziyatlar, unda yechim yo‘lini “top” deb beriladi. Masalalar: darsliklardan tashqarida bo‘lishi, murakkab strukturaga ega bo‘lishi, oddiy yondashuvlarni buzishi mumkin. Hayotiy kontekstli masalalar: kundalik hayotdan olingan vaziyatlar, masalan mablag‘, o‘lchash, foiz, modellashtirish bilan bog‘liq masalalar. Eksperimental va modellashtirish masalalari: o‘quvchi masalani tajriba orqali tekshirib ko‘radi yoki soddalashtirilgan model yaratadi (masalan, geometrik modellar, grafiklar). Metodlar va usullarning yoritilishi. Matematika metodikasi sohasida “metodika” so‘zi grekchadan “yo‘l” ma’nosini beradi va ma’lum maqsadga erishish uchun yo‘llar majmuini anglatadi. Qiziqarli masalalarni qo‘llashda quyidagi metodik usullar va yondoshuvlar muhim rol o‘ynaydi. Muammoli o‘qitish (problem-based learning). Bu yondashuv bo‘yicha darsda markaziy vazifa — o‘quvchiga masala yoki muammo taqdim etish; o‘qituvchi esa yo‘l- INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS ISSN: 3030-332X Impact factor: 8,293 Volume 14, issue 2, November 2025 https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR worldly knowledge Index: google scholar, research gate, research bib, zenodo, open aire. https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X 155 yo‘riqchi rolini bajaradi. O‘quvchilar masalani mustaqil tahlil qilib, farazlar qiladilar, variantlar sinaydilar, xatolarini tahlil qiladilar. Bu usul o‘quvchini faol holatda turishga majbur qiladi. Differensial (moslashtirilgan) usul. Sinfdagi o‘quvchilar bilim darajasi turlicha bo‘ladi. Qiziqarli masalalar orqali yuqori darajali o‘quvchilarga chuqurlashtirilgan vazifalar berib, pastroq darajadagilarga esa yechim bosqichlarini yengillashtirilgan shaklda taklif qilish mumkin. Kooperativ (guruh usuli). O‘quvchilar kichik guruhlarga bo‘linadi va masalani birgalikda yechadilar. Har bir guruh turlicha farazlar va yo‘llar bilan ishlaydi va keyin natijalarini taqdim etadi. Bu usul orqali har xil fikrlar almashiladi, muloqot va hamkorlik ko‘nikmalari rivojlanadi. Kuzatish, eksperiment va model yondoshuvi. Agar masala real obyekt, shakl, modellar yoki tajriba bilan bog‘liq bo‘lsa, o‘quvchilarga materiallar (geometrik figuralar, qog‘ozga modellar, interaktiv vositalar) berib, sinovlar o‘tkazish orqali yechim topishga imkon berish mumkin. Mavzuga doir metodika qo‘llaymiz Metod nomi: Svetafor metodi. Bizga kerak bo’ladi: 3 ta rangdan iborat ya’ni qizil, yashil va sariq kartochkalar. Ishning maqsadi: O‘quvchilarni mavzuga bo‘lgan qiziqishini orttirish va darsga faol ishtirok etishini ta’minlash. Metoddan o‘quv mashg‘ulotlari so‘ngida mavzuni mustahkamlash, talabalarning egallagan bilim va tushunchalarini aniqlash hamda ularni baholashda foydalanish maqsadga muvofiq. Metod quyidagi harakatlarni tashkil etish asosida qo‘llaniladi: – o‘qituvchi tomonidan guruh talabalarining soniga ko‘ra har bir talaba uchun qizil, yashil va sariq rangli kartochkalar hamda mavzuga oid savolnoma tayyorlanadi; – har bir talabaga qizil, yashil va sariq kartochkalar tarqatiladi; –o‘qituvchi tomonidan berilgan savollarga rozi bo‘lgan har bir talaba yashil kartochkani ko‘taradi; rozi bo‘lmagan talaba qizil kartochkani; ikkilanayotgan yoki qaror qabul qilishda betaraf bo‘lishni xohlayotgan talaba sariq kartochkani yuqoriga ko‘rsatish asosida javob qaytaradilar. Аgar savollar muhokama qilinishni talab qilsa, talabalardan o‘z qarorlarini asoslab berishi so‘raladi. INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS ISSN: 3030-332X Impact factor: 8,293 Volume 14, issue 2, November 2025 https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR worldly knowledge Index: google scholar, research gate, research bib, zenodo, open aire. https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X 156 INTERNATIONAL JOURNAL OF SCIENTIFIC RESEARCHERS ISSN: 3030-332X Impact factor: 8,293 Volume 14, issue 2, November 2025 https://wordlyknowledge.uz/index.php/IJSR worldly knowledge Index: google scholar, research gate, research bib, zenodo, open aire. https://scholar.google.com/scholar?hl=ru&as_sdt=0%2C5&q=wosjournals.com&btnG https://www.researchgate.net/profile/Worldly-Knowledge https://journalseeker.researchbib.com/view/issn/3030-332X 157 Xulosa Umumta’lim maktablarida qiziqarli matematika masalalaridan foydalanish o’quvchilarning bilim faoliyatini faollashtirish, ularning tafakkurini rivojlantirish va dars jarayoniga qiziqishini oshirishda muhim ahamiyatga ega. Bunday masalalar nafaqat o’quvchilarning matematik bilimlarini mustahkamlashga, balki ularni mustaqil fikrlashga, ijodiy yondashishga va muammoni turli usullar bilan hal etishga o‘rgatadi. Shu bilan birga, qiziqarli masalalar o‘quvchilarning diqqatini jamlash, mantiqiy tahlil qilish, taqqoslash, xulosa chiqarish kabi intellektual ko’nikmalarini ham rivojlantiradi. Tadqiqot natijalari shuni ko‘rsatadiki, dars jarayonida an’anaviy usullar bilan bir qatorda o‘yinli, mantiqiy va noodatiy masalalardan foydalanish o‘quvchilarning faolligini sezilarli darajada oshiradi. Bu usul ularni fanga mehr bilan yondashishga, matematikani amaliy hayotdagi muammolarni hal etishda qo‘llash imkoniyatlarini anglashga yordam beradi. Shuningdek, qiziqarli masalalar yordamida tashkil etilgan darslar ta’lim jarayonini interaktiv va ijodiy ruhda olib borish imkonini beradi. Natijada o‘quvchilar o‘z fikrini mustaqil bayon etishga, mantiqiy asoslashga va o‘z yechimlarini himoya qilishga o‘rganadilar. Qiziqarli matematika masalalari umumta’lim maktablarida o‘quvchilarning matematik tayyorgarligini oshirish, ularni ijodiy fikrlashga va tahliliy yondashuvga o‘rgatishda samarali vosita hisoblanadi. Shu bois o‘qituvchilar darslarda bunday masalalardan keng foydalanishlari, ularga metodik jihatdan to‘g‘ri yondashishlari ta’lim sifatini yanada yuksaltirishda muhim ahamiyat kasb etadi. Foydalanilgan adabiyotlar: 1. Qo’chqorov, Sh. Ismailov. Mantiqiy masalalar. Toshkent, 2008. www.namdu.uz 2. Saidvaliyev, Mirjalol Qodirjon o‘g‘li. “Matematika darslarida mantiqiy masala va misollarni o‘rgatish metodlari.” In-Academy maqolasi. 3. Gulnora Xolboyeva. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida didaktik o‘yinlardan foydalanish metodikasi.” ResearchGate maqolasi. 4. “Matematika darslarida didaktik o‘yinlar.” Slaydlar / metodik materiallar. 5. “Matematika o‘qitish metodikasi.” Yangiasr nashriyoti. yangiasr.uz 6. “Matematik mantiq elementlarini erta o‘rgatish va uning ahamiyati.” JDPU / Matinfo maqolasi. 7. “Matematika darslarida mantiqiy masala va misollarni o‘rgatish metodlari.” In-Academy maqolasi (yuqorida 2-nikiga o‘xshash) 8. “Didaktik o‘yinlarni o‘tkazish metodikasi” maqolasi — CyberLeninka nashri. 9. “Matematika darslarida didaktik printsiplar.” Zenodo maqolasi.