Топологическая модель как инструмент анализа процессов диверсификации предприятий ОПК (на примере государственной корпорации «Росатом»)

44 ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, 2025, том 61, № 4, с. 44–57 ВВЕДЕНИЕ Диверсификация предприятий обороннопромышленного комплекса (ОПК) — важнейшее и приоритетное направление государственной промышленной политики России в условиях глобального экономического противостояния, современного обострения международных конфликтов и ужесточения экономических санкций. Особую актуальность она приобрела на современном этапе — в период проведения Специальной военной операции (СВО). Аннотация. Представленная в статье топологическая модель является инструментом экономикоматематического анализа процессов диверсификации предприятий обороннопромышленного комплекса (ОПК), осуществляемых в ГК «Росатом». На базе аналитического обзора научной литературы выявлены наиболее актуальные вопросы диверсификации предприятий ОПК. Отмечена слабая разработка теоретической и нормативнометодологической баз исследования рассматриваемых трансформационных процессов. Критический анализ методических положений, регулирующих деятельность предприятий ОПК, выявил такие недостатки, как стандартизованный подход к диверсификации предприятий ОПК с различными функциями, преимущественная ориентация на количественные показатели, а также отсутствие адекватных показателей, способных отражать экономическую целесообразность процессов. Имеющиеся проблемы могут быть в значительной степени устранены при использовании излагаемой в статье топологической модели. Ее разработка проводилась на условных данных, структурно приближенных к реальной информации по представительной выборке предприятий, включающей научные, научнопроизводственные и производственные организации. На основе модели определено семь категорий предприятий, характеризующиеся сходными закономерностями протекания рассматриваемых трансформационных процессов. В рамках модели исследовано совместное изменение показателей эффективности и уровня диверсификации для этих групп предприятий, а также проанализирована динамическая устойчивость выявленных закономерностей путем сопоставления их для двух временных интервалов (2018–2020 и 2021–2023 гг.). В работе содержатся графики, отображающие полученные топологические области для выявленных категорий предприятий. Приведены численные интервальные границы данных топологических объектов. Полученные результаты обосновывают вывод о необходимости дифференцированного подхода к трансформации деятельности организаций ОПК, а также могут быть рекомендованы для совершенствования методических положений, определяющих процессы планирования диверсификации предприятий ГК «Росатом». Ключевые слова: топологическая модель, диверсификация, чистая прибыль, показатели эффективности, дифференцированный подход, категории предприятий ОПК. Классификация JEL: C02, C51, C65. УДК: 330.4. Для цитирования: Егорова Н. Е., Байдаров Д. Ю. (2025). Топологическая модель как инструмент анализа процессов диверсификации предприятий ОПК (на примере государственной корпорации «Росатом») // Экономика и математические методы. Т. 61. № 4. С. 44–57. DOI: 10.31857/ S0424738825040044 Поступила в редакцию 28.03.2025 Н. Е. Егорова, д. э. н., профессор, ЦЭМИ РАН, Москва; e-mail: nyegorov[email protected] Д. Ю. Байдаров, к. ю. н., ГК «Росатом», Москва; e-mail: d_bay[email protected] © 2025 г. Н.Е. Егорова, Д. Ю. Байдаров Топологическая модель как инструмент анализа процессов диверсификации предприятий ОПК (на примере государственной корпорации «Росатом») ОТРАСЛЕВЫЕ ПРОБЛЕМЫ ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАК ИНСТРУМЕНТ АНАЛИЗА 45 ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ том 61 № 4 2025 Президент РФ поставил задачу увеличить долю высокотехнологичной продукции, выпускаемой организациями ОПК к 2030 г., не менее чем до 50% 1 . При этом к 2030 г. доля отечественных высокотехнологичных товаров и услуг, созданных на основе собственных линий разработки, должна возрасти в полтора раза по сравнению с уровнем 2023 г.2 Несмотря на важность и актуальность, данная проблема далека от окончательного решения, что в значительной степени обусловлено слабой разработкой ее теоретикометодологической базы, и в том числе — несовершенством методических положений, которые регулируют деятельность предприятий ОПК. Одно из ведущих мест в ОПК занимает государственная корпорация (ГК) «Росатом», в связи с чем она выбрана в данной статье в качестве объекта исследования 3. Предметом исследования являются процессы диверсификации и основные закономерности их протекания в ГК «Росатом». Цель исследования состоит в обосновании целесообразности дифференцированного подхода к процессам диверсификации предприятий ОПК ГК «Росатом» и в разработке предложений, направленных на совершенствование методики планирования их деятельности с учетом выявленных закономерностей, отражающих экономическую эффективность рассматриваемых отраслевых трансформаций. Метод исследования — топологическая модель, разработанная на условных данных, характеризующих работу предприятий ОПК ГК «Росатом», структурно приближенных к реальной отчетной информации, представленной в открытых источниках и отражающей процессы диверсификации в рассматриваемой отрасли. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ Вопросы диверсификации предприятий достаточно хорошо освещены в отечественной и зарубежной научной литературе. Одним из первых исследователей диверсификации как вида экономической деятельности был американский ученый русского происхождения И. Ансофф (Ansoff, 1965). Начиная с 1960-х годов прошлого столетия проблема диверсификации бизнеса стала одним из основных направлений стратегического планирования фирмы. Согласно обзору, проведенному Р. Хоскиссоном и М. Хиттом, исследования проблем диверсификации предприятий концентрировались в двух главных руслах (Hoskisson, Hitt, 1990): 1) как стратегия роста и освоения новых продуктовых рынков, которая предполагала оценку экономической целесообразности для фирмы расширения ассортимента ее продукции; 2) как инструмент, позволяющий снизить рыночные риски в рамках теории инвестиционного портфеля Марковица (Markowitz, 1952). В этом случае рассматривались вопросы устойчивого развития фирмы. Современные подходы зарубежных ученых к проблематике диверсификации представлены в работах (Grant, 2018; Birch, 2015; Sachs, 2015) и являются, по сути, развитием исследований 1960-хгодов. Результаты отечественных разработок по проблемам диверсификации представлены в трудах многих российских ученых, среди которых К. А. Багриновский, М.А. Бендиков, С. Ю. Глазьев, В. Н. Борисов, С. Г. Фалько, В. Л. Тамбовцев, А. А. Астахов, В. Е. Чистова, С. В. Филиппов, З. С. Агаларов, С. С. Голубев, Т. Н. Рыжикова, Е. Ю. Хрусталев, Т. А. Беркутова, Л. С. Бляхман, М. Ф. Замятина, М. А. Омаров и др. В отличие от зарубежных исследований, большая часть которых посвящена диверсификации активов предприятий, размещенных на фондовых рынках, российские ученые рассматривают диверсификацию предприятий преимущественно для реального сектора экономики (Глазьев, 2010; Тамбовцев, 2010). Значительная доля российских исследований приходится на диверсификацию 1 Послание Президента РФ Федеральному Собранию 1 декабря 2016 г. 2 Указ Президента РФ от 7 мая 2024 г. № 309 «О национальных целях развития Российской Федерации на период до 2030 года и на перспективу до 2036 года». 3 ГК «Росатом» включает в свой состав как предприятия ОПК, так и предприятия, выпускающие гражданскую продукцию, причем не только для атомной энергетики. В течение последних 10 лет ГК «Росатом» интенсивно развивает деятельность по разработке различных направлений высокотехнологичной инновационной продукции. ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ том 61 № 4 2025 46 ЕГОРОВА, БАЙДАРОВ предприятий ОПК. Правовой и нормативной базой диверсификации российских оборонных предприятий является Закон РФ «О конверсии оборонной промышленности» 4. С достаточной условностью работы в этом направлении могут быть разделены на два периода: 1946–1990 гг. и 1991 г. — по настоящее время. В публикациях, относящихся к первому периоду, внимание авторов концентрируется главным образом на анализе опыта конверсии предприятий, осуществляемой страной после Великой Отечественной вой ны (ВОВ). Исследуется также опыт перепрофилирования предприятий ОПК для производства гражданской продукции в периоды «оттепели» и проведения политики разоружения 1990-х годов (Бляхман, Замятина, 1988; Астахов, Чистова, 2001; Омаров, 2007; Конверсия в России …, 1998). В научных работах второго периода диверсификация предприятий рассматривается более широко. Кроме вопросов перепрофилирования военного производства на гражданскую продукцию, исследуются возможности: – наиболее эффективного выполнения Государственного оборонного заказа (ГОЗ) в условиях его волатильности и сопутствующих рисков его выполнения предприятиями ОПК; – выпуска высокотехнологичной продукции гражданского и двой ного назначения; – интеграции военного и гражданского комплексов национального хозяйства РФ и др. (Байдаров, 2024; Байдаров, Файков, 2024). В круг рассматриваемых проблем включаются также вопросы взаимосвязи процессов диверсификации, реализуемых на микрои мезоэкономических уровнях (Байдаров, Иванов, Файков, 2025). Одной из значимых организационных структур, комплексно исследующих перечисленные выше проблемы, является Центр диверсификации организаций ОПК, который занимается разработкой как теоретикометодологических, так и прикладных вопросов, включая информационноаналитическое сопровождение решения ряда задач ОПК, диверсификацию производства высокотехнологичной продукции гражданского и двой ного назначения, развитие экосистемы кооперации организаций ОПК с гражданскими промышленными, научными и образовательными организациями и др 5. К числу теоретикометодологических работ современного этапа развития концепции диверсификации относится научная статья С. В. Филиппова, в которой он развивает исследования, проведенные ранее Е. Дихтлем и Х. Хершгеном (Дихтль, Хершген, 1996). При этом к трем основным формам перехода предприятий от исходных к новым сферам деятельности (горизонтальной, вертикальной, латеральной) автор добавил еще одну, названную им структурнотопологической, которая реализуется в условиях диверсификации фирмы (Филиппов, 2013, с. 5–6). К недостаткам этого исследования относится, во-первых, тезис автора о том, что наиболее эффективная форма диверсификации предприятия априори предполагает минимальные издержки, что достигается в первую очередь за счет снижения (или исключения) затрат на модификацию имеющейся организационнопроизводственной инфраструктуры. Однако на практике такое положение вещей при диверсификации производства далеко не всегда возможно. В большинстве случаев жестко регламентированные технологические процессы предприятий ОПК на фоне быстро меняющейся конъюнктуры российского рынка требуют введения новых бизнесов, изменяющих технологическую структуру производства; во-вторых, автор концентрируется на затратных индикаторах и не рассматривает показатели экономической эффективности диверсификации, которые не всегда соответствуют критерию минимума затрат. Методологические и методические аспекты исследования в области управления технологическим развитием предприятий (в том числе диверсификацией предприятий ОПК) рассматриваются в монографии К. А. Багриновского, М. А. Бендикова, Е. Ю. Хрусталева. Отличительной особенностью этой работы является широкое привлечение экономикоматематического аппарата, в том числе — оптимизационных задач, определяющих наиболее эффективные варианты ведения новых производственных программ технического перевооружения производства (Багриновский, Бендиков, Хрусталев, 2001). 4 Федеральный Закон «О конверсии оборонной промышленности» в Российской Федерации от 13 апреля 1998 года № 60ФЗ (в ред. Федерального закона от 10.01.2003 № 8-ФЗ). 5 Центр является подразделением ФГУП Всероссийского научноисследовательского института «Центр». Официальный сайт института — https://vniicentr.ru/ ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАК ИНСТРУМЕНТ АНАЛИЗА 47 ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ том 61 № 4 2025 Ряд современных работ рассматривают вопросы диверсификации предприятий ОПК с позиции их потенциальной способности осуществлять планируемую трансформацию бизнеса. При этом сопоставляются наиболее общие характеристики диверсификационного процесса с особенностями функционирования фирм различного профиля и структуры. Так, в работе (Фалько, Рыжикова, Агаларов, 2020, с. 81, 90) предлагается матрица оценки готовности проведения такой трансформации. В рамках методологии стратегического планирования приводятся различные концептуальные подходы к диверсификации промышленных предприятий (Агаларов, 2021). Существенно меньше работ посвящено обоснованию дифференцированного подхода к диверсификации предприятий ОПК. Такой подход представлен в обзорной работе О. Б. Макеевой и Н. А. Герасименко, в которой анализируются национальные проекты, посвященные диверсификации предприятий ОПК (Макеева, Герасименко, 2019). Наиболее полное обоснование этого подхода содержится также в аналитическом обзоре «Диверсификация продукции обороннопромышленного комплекса» (АПР, 2020) 6. В нем выделяются три группы предприятий ОПК, характеризующиеся различной абсорбционной способностью к процессам диверсификации: 1) принципиально не вписывающиеся в рынки гражданской продукции (ядерный оружейный комплекс, ракетные системы, специальные боеприпасы); 2) легко диверсифицирующиеся и уже работающие на гражданских рынках (доля производимой ими высокотехнологичной продукции гражданского и двой ного назначения составляет более 25%); 3) имеющие значительные трудности самостоятельного выхода на рынок высокотехнологичной гражданской продукции (доля гражданской продукции у них традиционно незначительна и не превышает 10% общего объема производства и реализации). Проведенный обзор литературы свидетельствует о том, что многие проблемы диверсификации далеки от разрешения. Несмотря на то что большинство экспертов признает необходимость дифференцированного подхода к диверсификации предприятий ОПК, результаты исследования свидетельствуют о том, что обычные приемы классификации не всегда оказываются продуктивными. Очевидной становится необходимость использовать новые, перспективные, более функциональные и емкие подходы. По мнению авторов, большинство недостатков и пробелов в этом направлении компенсируется при использовании топологической модели. Ее суть излагается далее в статье, что позволяет осуществить обоснованную систематизацию предприятий ОПК. КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОЛОЖЕНИЙ, РЕГЛАМЕНТИРУЮЩИХ ПРОЦЕСС ДИВЕРСИФИКАЦИИ ГК «РОСАТОМ» В настоящее время в ГК «Росатом» активно осуществляются процессы трансформации, обусловленные диверсификацией деятельности самой корпорации, ее дивизионов и подведомственных предприятий. Эти процессы регламентируются методическими положениями двух типов: МП-1 и МП-2. МП-1 определяют порядок функционирования предприятий ОПК, МП-2 — регламентируют деятельность различных организаций в атомной отрасли. К числу МП-1 относится прежде всего межотраслевое руководство по методике расчета показателей доли высокотехнологичной продукции. К ведомственным нормативным документам МП-2 относятся правовые акты, которые определяют различные виды хозяйственной и другой деятельности в атомной отрасли 7. Между тем эти документы (МП-1 и МП-2) должным образом не согласованы. Так, документы МП-1 ориентированы целевым образом на мониторинг процессов диверсификации в секторе высокотехнологичной продукции и имеют учетную направленность (содержат правила учета числа организаций ОПК по форме обязательной статистической отчетности). В отличие от них МП-2 охватывают весь 6 Материал разработан и представлен государственным учреждением «Агентство промышленного развития города Москвы». 7 «Стратегические цели ГК “Росатом” до 2030» (https://niiar.ru/sites/default/files/rosatom_strategy_17–08–17_1.pdf?ysclid= m0xoss2jv5570263770/); Приказ Госкорпорации «Росатом» от 17.07.2023 № 1/1298-П «Об утверждении Единых отраслевых методических указаний по работе с компонентами КПЭ: “Интегральный показатель по новым продуктам”, “Выручка по новым продуктам (вне контура)”» и “Портфель заказов на 10 лет по новым продуктам (вне контура)»; Приказ Госкорпорации «Росатом» от 10.12.2024 № 1/2389-П «Об утверждении Единой отраслевой политики развития бизнесов Госкорпорации “Росатом” и ее организаций». ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ том 61 № 4 2025 48 ЕГОРОВА, БАЙДАРОВ спектр диверсифицируемых производств 8 в атомной отрасли (включая и невысокотехнологичный сектор) и содержат также отдельные показатели экономической эффективности. При всей важности количественных показателей, характеризующих процессы диверсификации предприятий ОПК, в том числе — высокую технологичность, а также значимость проблем точности измерения уровня диверсификации при анализе не должны быть упущены качественные экономические индикаторы, которые призваны адекватно отражать эффективность осуществляемых трансформационных процессов 9. Поэтому для повышения эффективности функций управления и планирования деятельности предприятий ОПК задача определения уровня экономической целесообразности диверсификации в условиях рисков (а не только ее общего уровня) становится первостепенной. Должны быть определены целевые ориентиры и показатели, позволяющие предприятиям принимать рациональные решения в сложной и динамичной рыночной среде. Однако эта задача не решена ни в методическом, ни в практическом отношении. Более того, многие важные аспекты процесса эффективной диверсификации не нашли отражения в имеющихся нормативных документах. В частности, к показателям EBITDA 10 и KPI 11 (оба заимствованы из зарубежной финансовой аналитики), содержащимся в МП-2, имеется ряд неоднозначных вопросов. Так, показатель EBITDA равен величине прибыли до вычета расходов по уплате налогов, процентов, износа и амортизационных отчислений. Иными словами, EBITDA — это чистая прибыль предприятия, увеличенная на сумму налога на прибыль, процентов и амортизации. Многие эксперты отмечают его искусственный и спекулятивный характер. Его не рекомендуют использовать ни Международные стандарты финансовой отчетности (IFRS), ни Правила ведения бухгалтерского учета США (US GAAP). А такие ведущие западные инвесторы, как Уоррен Баффет, и вовсе отрицают значимость этого показателя как инструмента серьезного финансового анализа 12. Во многих российских источниках указано, что для отечественных предприятий, работающих по Постановлению Правительства РФ № 1465 и др., показатель EBITDA в принципе смысла не имеет. По мнению авторов, показатель EBITDA может рассматриваться как вспомогательный. Однако для оценки эффективности новых бизнесструктур в качестве основного показателя целесообразно использовать чистую прибыль, которая, во-первых, имеется в отчетности отечественных предприятий; и, во-вторых (что самое главное), реально отображает возможности финансирования расширенного воспроизводства новых видов бизнесов как условия развития диверсификационных процессов. Другой экономический индикатор, используемый в ГК «Росатом» для оценки новых бизнесов, — ключевой показатель эффективности (КПЭ), представляет собой аналог зарубежного показателя KPI (key performance indicator). В качестве КПЭ в отрасли применяется интегральный показатель по новым продуктам (ИПНП), который включает следующие базовые компоненты, рассчитываемые вне контура ГК «Росатом» 13: выручка от реализации новых продуктов и портфель заказов на 10 лет на выпуск новых продуктов. Показатель ИПНП по сути не отражает экономической эффективности осуществляемых диверсификационных процессов, характеризуя при этом масштабы, темпы и перспективы диверсификации. Во-первых, этот показатель базируется на экономическом индикаторе выручки предприятия (в том числе для текущего года и для портфеля заказов на 10 лет), который к показателю эффективности имеет косвенное отношение, поскольку характеризует структуру достигнутых количественных показателей. Во-вторых, его значение зависит от процессов отраслевого таргетирования: при одних и тех же результатах диверсификации он может быть низким в случае высоких плановых заданий и высоким — при низких. В-третьих, 8 Виды деятельности определяются в соответствии с ОКВЭД 2. 9 Следует учитывать также тот факт, что исследуемые процессы протекают в условиях различных рисков, в том числе — связанных с волатильностью ГОЗ, инновационных рисков, рисков невыполнения контрактных обязательств и т. д. Однако эти вопросы являются предметом отдельного исследования. 10 Показатель EBITDA (Earnings before interest, taxes, depreciation and amortization) — чистая прибыль предприятия, увеличенная на сумму налога на прибыль, процентов и амортизации. 11 Показатель KPI (Key Performance Indicator) — ключевой показатель эффективности — позволяет контролировать и оценивать эффективность общей и дифференцированной деятельности компании (Вишнякова, 2017). 12 Warren Buffett — EBITDA (https://corporatefinanceinstitute.com/resources/valuation/warrenbuffett-ebitda/). 13 «Вне контура ГК «Росатом» означает реализацию товаров (работ, услуг) предприятиям, которые не входят в структуру ГК «Росатом». ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАК ИНСТРУМЕНТ АНАЛИЗА 49 ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ том 61 № 4 2025 дополнительного обоснования требует выбор значений коэффициентов, отражающих приоритетность текущих и долгосрочных целей диверсификации, которые входят в состав этого индикатора. Принципы дисконтирования, использующиеся при сопоставлении разновременных экономических показателей, предполагают предпочтительность настоящих благ перед благами будущими. В этом контексте равенство значений указанных коэффициентов (как это предполагается в МП-2) представляется необоснованным. Таким образом, имеющиеся методические положения, регламентирующие деятельность предприятий ОПК и ГК «Росатом», нуждаются в доработке. Другим существенным недостатком проводимой отраслевой политики в сфере диверсификации предприятий ОПК, является унифицированный подход. В то же время предприятия ОПК обладают различной степенью абсорбции проектов их диверсификации: и по функциональному назначению, и по техникоэкономическим особенностям деятельности они имеют неодинаковый потенциал для эффективной диверсификационный трансформации. Функциональное назначение и решаемые задачи предприятий ГК «Росатом» можно подразделить на научные, научнопроизводственные и производственные. Однако такой классификации недостаточно. Как показывает опыт, даже предприятия, относящиеся к одной функциональной группе, могут обладать различной способностью к диверсификации. Для реализации дифференцированного подхода необходим глубинный анализ рассматриваемых процессов с выявлением однотипных свой ств диверсифицируемых предприятий и их способности эффективно трансформироваться, что требует разработки специального инструментария. Проведенный анализ позволяет сделать следующие предварительные выводы: – необходим дифференцированный подход к диверсификации предприятий ОПК с учетом их различной способности к соответствующей трансформации и достигаемом при этом уровне эффективности; – целесообразно типологизировать предприятия ОПК по различным категориям, характеризующим их свой ства; – требуется определение интервальных значений наиболее важных экономических индикаторов, обоснованно формирующих целевые ориентиры диверсификации по каждой категории объектов. ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАК ИНСТРУМЕНТ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ДИВЕРСИФИКАЦИИ ПРЕДПРИЯТИЙ ГК «РОСАТОМ» Сегодня топологическое моделирование является одним из наиболее современных и перспективных направлений экономикоматематического анализа сложных систем. Топологическая модель позволяет получить более объемное представление об исследуемом процессе, чем традиционный экономический анализ. При традиционном анализе обычно используются отдельные критерии (число элементов, объемные показатели, различные экономические индикаторы и др.), а при топологическом моделировании предлагается совместное и взаимоувязанное рассмотрение нескольких (двух и более, в общем случае — n) индикаторов. Такой метод позволяет проводить анализ и группировку объектов на основе их системных свой ств, когда учитываются не единичные метрические характеристики, а общесистемная структура данных, их связанность и динамика изменения. Кроме того, этот подход концептуально существенно расширил границы возможностей и вариативности дальнейших исследований в этом направлении. Топологический подход позволяет анализировать экономические объекты, изучаемые свой ства которых не претерпевают изменений при допустимых деформациях. Объектами топологического моделирования являются области, фигуры 14, для которых допускается определенная деформация, но исключаются разрывы и склеивания. Таким образом, эти топологические объекты являются автономными и устойчивыми пространственными областями (образованиями). 14 Под «фигурой» в топологии понимается любое множество точек, в котором задано отношение близости между точками и некоторыми подмножествами, удовлетворяющее определенным аксиомам. Такие фигуры называются топологическими пространствами, областями. ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ том 61 № 4 2025 50 ЕГОРОВА, БАЙДАРОВ Примером эффективного использования топологической модели для выявления закономерностей взаимодействия рассматриваемых институциональных объектов является работа (Егорова, Горлов, 2022, с. 19, 20). Топологический подход ко множеству предприятий ОПК рассматриваемой отрасли позволяет их группировать и корректно типизировать. Применение топологической модели позволяет получить наглядное представление об общей картине осуществляемых ГК «Росатом» трансформационных процессов. Эта модель базируется на следующих методических принципах. 1. Множественный подход. Модель представляет собой множество точек, расположенных на координатной плоскости и упорядоченных относительно выбранных критериев (экономических показателей). Положение предприятия отображается соответствующей точкой на плоскости. В качестве критериев, характеризующих топологическое положение предприятия, выбраны экономические индикаторы чистой прибыли и уровня диверсификации. Так, на рис. 1–4 на оси абсцисс представлены показатели уровня диверсификации предприятия; а на оси ординат — его чистой прибыли. 2. Визуальный анализ. Области сгущения точек, полученные в топологической модели, являются группами предприятий, обладающих общими свой ствами и однотипными закономерностями их поведения в ходе диверсификации производства. Отдельные точки, далеко отстоящие от областей сгущения, считаются особыми объектами, требующими специального исследования. 3. Динамический подход к верификации и к оценке устойчивости полученных закономерностей процесса диверсификации предприятий. Верификация результатов анализа подтверждается путем их сопоставления на различных временных интервалах (начальном и завершающем), для которых формируются соответствующие модификации топологической модели. 4. Агрегирование и структурирование исходных данных при построении информационной базы топологической модели. Для построения модели использовались динамические ряды данных по рассматриваемым экономическим индикаторам на отрезке [1, Т], где Т = 6; за базовый период принят 2018 г., за конечный период — 2023 г. Показатели чистой прибыли (ЧП) и уровня диверсификации (УД) усреднялись по формуле арифметического среднего, что обеспечивало сжатие информации. Для расчета уровня диверсификации по каждому периоду времени использовались данные о доле гражданской продукции и продукции двой ного назначения в общем объеме выпуска предприятия ОПК. Согласно принятому в отрасли порядку учета, перечень предприятий содержал три основные группы, различающиеся функциональным назначением: 1) научные организации (НО); 2) научнопроизводственные организации (НПО); 3) производственные организации (ПО). Всего исследовано 33 предприятия ОПК, в том числе 17 научных, 5 научнопроизводственных и 14 производственных. В выборку входили только те предприятия, для которых имелась необходимая информация; ввиду отсутствия данных из рассмотрения исключены предприятия НО-1, НО-3, ПО-6 и ПО-15. Информационная база для разработки топологической модели формировалась на условном примере, структурно приближенном к реальным данным. Это позволило без потери общности выявлять на мезоуровне закономерности процесса диверсификации предприятий в рассматриваемой отрасли. Единицами измерения стоимостных показателей являлись условные единицы; уровня диверсификации — проценты. Учитывая известную дискуссионность понятия диверсификации предприятия, далее она (согласно И. Ансофу) понимается как расширение его производственной деятельности, направленной на выпуск нового вида продукции. А в рамках предмета настоящей статьи новым видом продукции является продукция гражданская. В табл. 1 представлена схема информационной базы топологической модели. Таблица представляет собой матрицу конкретных значений рассматриваемых экономических индикаторов (ЧП иУД), которые обозначены переменными a и d с индексами, соответствующими конкретному предприятию и рассматриваемому периоду времени (году) на интервале 2018–2023 гг. Данная матрица является информационной базой представленной далее топологической модели. При этом модель была построена на усредненных (условных) данных, структурно приближенных к реальной отчетной информации, представленной в открытых источниках. Полученная топологическая модель позволяет выявить следующие тенденции (рис. 1). ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КАК ИНСТРУМЕНТ АНАЛИЗА 51 ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ том 61 № 4 2025 ˣˤ ˣˤ ˣ˥ˤ ˣ˥ˤ ˣ˥ˤ ˣ˥ˤ ˥ˤ ˥ˤ ˥ˤ ˥ˤ ס         ˭˾˶˾˷˻˺ ˣˤ ˣˤ ˣˤ ˣˤ ˣˤ ˣˤ ˣˤ ˣˤ ˣˤ ˣˤ ˣˤ ˣˤ ˣˤ ˣ˥ˤ ˥ˤ ˥ˤ ˥ˤ ˥ˤ ˥ ˥ ˥ ˥ ˥        ˩˸˻˺˾˸˻˾˾˶˾˾ Рис. 1. Топологическая модель диверсификации предприятий отрасли по усредненным данным за период 2018–2023 гг. Источник: данные получены из информационной базы (см. табл. 1). Таблица 1. Схема информационной базы топологической модели рассматриваемой выборки диверсифицируемых предприятий Предприятие Базовый показатель Год 2018 2019 … 2023 НО-2 УД d1H2 d2H2 …d6H2 ЧП a1H2 a2H2 …a6H2 НО-3 УД d1H12 d2H12 …d6H12 ЧП a1H12 a2H12 …a6H12 … НПО-2 УД d1HП2 d2HП2 …d6HП2 ЧП a1HП2 a2HП2 …a6HП2 НПО-3 УД d1HП3 d2HП3 …d6HП3 ЧП a1HП3 a2HП3 …a6HП3 … ПО-2 УД d1П2 d2П2 …d6П2 ЧП a1П2 a2П2 …a6П2 ПО-3 УД d1П3 d2П3 …d6П3 ЧП a1П3 a2П3 …a6П3 Примечание. УД — уровень диверсификации предприятия, %; ЧП — чистая прибыль предприятия, усл. ед. Источник: подготовлена авторами на основе открытых отчетных данных. Имеется общий положительный тренд зависимости ЧП от УД (в целом по усредненным данным). При этом на координатной плоскости имеется три области сгущения: – первая, ограниченная пунктиром, — с низким УД (от 4 до 28%); – вторая, аппроксимированная восходящей ветвью параболы со средним до высокого УД (от 40 до 90% и выше); ЭКОНОМИКА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ том 61 № 4 2025 52 ЕГОРОВА, БАЙДАРОВ – третья, выделенная пунктиром, с высоким УД (от 80 до 100%). Имеются также отдельные точки, далеко отстоящие от указанных областей, особое расположение которых требует специального анализа, а соответствующие предприятия могут быть исключены из дальнейшего исследования. Визуальный анализ модели свидетельствует о том, что предприятия, входящие в выделенные области, имеют схожую реакцию показателя ЧП на изменение УД и отличаются от объектов других областей. Причем предприятия каждого вида (научные, научнопроизводственные и производственные) преимущественно концентрируются в своей области. Так, в первой области (находящейся в левой части координатной плоскости) сосредоточены, главным образом, научнопроизводственные и часть производственных предприятий. Во второй области значительная часть производственных предприятий расположена в окрестности средней и верхней части аппроксимирующей параболы. В третьей области, состоящей из 11 предприятий, 10 являются научными и только одно — производственным. Для оценки корректности полученных выводов необходим анализ устойчивости областей, выявленных на основе топологической модели. В ходе происходящих в отрасли трансформационных процессов следует ожидать изменения положения предприятий; соответственно, точки на плоскости также будут смещаться. В связи с этим возникает вопрос, в какой степени рассматриваемые скопления точек в этих областях не являются случайными. В зависимости от направления миграции точек могут возникнуть три ситуации: 1) точки останутся в пределах выявленных областей (полученные области можно считать устойчивыми); 2) точки выйдут за пределы областей, но их смещение будет незначительным (области можно охарактеризовать как условно устойчивые); 3) происходит сильная миграция точек с изменением конфигурации областей (допустимая деформация) или с появлением новых топологических структур (ситуация неустойчивости результатов). Для анализа возможных трендов смещения точек в динамике топологическая модель рассмотрена для двух одинаковых по продолжительности периодов времени. При этом второй период отличается от первого существенно более высоким уровнем международной напряженности, вызванной, в том числе, началом проведения СВО. Таким образом, рассмотрены два периода: 1) начальный (2018–2020 гг.), характеризующийся низкой активностью диверсификационных процессов и сопровождающийся нестабильностью экономической деятельности предприятий в ходе трансформационных процессов; 2) завершающий (2021–2023 гг.), определяемый ускорением процессов диверсификации, накоплением опыта их проведения и более устойчивой работой предприятий. Фрагменты топологической модели для отдельных видов предприятий на разных интервалах времени приведены для удобства сопоставления попарно: на рис. 2 — для научных, рис. 3 — для научнопроизводственных, рис. 4 — для производственных предприятий отрасли. Сопоставление производилось по следующим позициям: неизменность общей конфигурации области; направление миграции точек; число точек, образующих область. Сопоставление фрагментов топологической модели, приведенных на рис. 2, свидетельствует о миграции большой группы научных предприятий из зоны отрицательных значений ЧП в зону положительных ее значений. В зоне отрицательной величины ЧП осталось только одно предприятие (НО-14). Другие пять предприятий вошли в область, ограниченную пунктирной линией (УД от 80 до 100%). Эта область приобрела более компактный вид при возросшем числе входящих в нее точек (9 предприятий: НО-6, НО-9,…, НО-13, НО-15, НО-16, НО-17). Такое увеличение мощности группы свидетельствует о позитивной динамике трансформации, происходящей в научной сфере отрасли. Таким образом, рассматриваемая область сохраняет конфигурацию на обоих периодах времени и является устойчивой. Предприятие НО-5 сохранило свое обособленное положение, существенно увеличив ЧП. Наблюдается также эффект сгущения точек в зоне низких значений УД, которое на втором временном интервале становится более очевидным. Этот тренд отмечен на рис. 3 (2021– 2023 гг.) восходящей пунктирной линией (НО-2, НО-4, НО-7, НО-8). Указанная группа научных предприятий также может быть выделена в отдельную область, для которой характерен относительно низкий уровень диверсификации (УД от 10 до 50%).