Una Interpretación Funcional de la Inaccesibilidad Gravitacional: La Hipótesis de Dispersión de Onda Vibracional (HDOV)

Una In e p e ación Funcional de la Inaccesibilidad G a i acional:
La Hipó esis de Dispe sión de Onda Vib acional (HDOV)
A noldo Wal e Fe nández
[email p o ec ed]
5 de julio de 2025
Ve sión 4 – p ep in pa a di usión académica y e oalimen ación
Resumen
P esen amos una e sión consolidada del o malismo HDOV (Hipó esis de Dispe sión
de Onda Vib acional), donde la accesibilidad uncional de los modos bajo cu a u a juega
un ol cen al. En es e ma co, la dinámica e ec i a incluye un é mino de dispe sión que
codi ica la p oyección de modos ue a del subespacio ope acional del agen e de medición.
Desa ollamos de i aciones compac as, una lec u a WKB del anspo e de ampli ud, y
alidaciones indi ec as con Supe no as Ia (Pan heon) y BAO (SDSS DR16). Repo amos
ablas ep oducibles (SN solo y SN+BAO, con p io en H
0
) y una sín esis de ingdown de
ondas g a i acionales. El obje i o es o ece una p esen ación au ocon enida y alsable, lis a
pa a a bi aje.
1
Índice
1. In oducción 3
2. Fundamen os del Ma co HDOV 3
2.1. Mo i ación desde Teo ía de Campos E ec i os .................... 3
2.2. Acción y Ecuación de Onda P oyec i a ........................ 3
2.3. T anspo e WKB y ley de a enuación sin ambigüedad dimensional ........ 4
2.4. No malización, dimensiones y no ación (acla a o ia) ................ 4
2.5. Familia egula e in a ian e de ηp........................... 4
2.6. O igen e ec i o de ηpy escalas de e e encia ..................... 4
2.7. Campo Ope acional G a i acional (GFoV) ...................... 5
2.8. Chequeo de conse ación en el lími e clásico ..................... 5
2.9. Chequeo PPN y lími es sola es ............................ 6
3. De i aciones y a ian es uncionales 6
3.1. Pe il ípico de ηp( ) .................................. 6
3.2. Va ian es y e oalimen ación ............................. 7
4. Aplicaciones ep esen a i as 8
4.1. Respues a uncional de expansión ........................... 8
4.2. Dualidad cosmología-cuán ica (ilus ación) ...................... 9
5. Validación cosmológica: SN Ia (Pan heon) y BAO 9
5.1. Figu as de ajus e y esiduos .............................. 9
5.2. Con ol de complejidad: AIC/BIC .......................... 11
5.3. Tablas ep oducibles .................................. 11
6. Ondas g a i acionales: sín esis expandida de ingdown 12
7. Discusión y Conclusiones 14
7.1. HDOV en el con ex o de o os modelos eó icos ................... 14
7.2. Limi aciones y Di ecciones Fu u as .......................... 15
7.3. P edicciones Falsables ................................. 15
Apéndices 15
A. De i ación desde Teo ía de Campos E ec i os 15
A.1. O igen e ec i o de ηp.................................. 15
B. Hipe bolicidad, Causalidad y Resul ados Es adís icos 15
B.1. Hipe bolicidad y Causalidad .............................. 15
B.2. Robus ez es adís ica .................................. 15
B.3. Consis encia de los esul ados es adís icos ...................... 16
B.4. Pa áme os ajus ados y e o es 1σ.......................... 16
B.5. Dis ibuciones pos e io es en el ingdown ...................... 16
C. Tenso de ene gía–momen o e ec i o en HDOV 17
2
1. In oducción
La hipó esis HDOV p opone un mecanismo de p oyección uncional dependien e de la
geome ía que modula la accesibilidad de los g ados de libe ad. Mo i ada po ensiones en e
Rela i idad Gene al y Mecánica Cuán ica en egímenes de al a cu a u a, HDOV sugie e que pa e
de lo que in e p e amos como inaccesibilidad omani es ación (p. ej., expansiones e ec i as) su ge
de un coa se-g aining dinámico sob e un medio e ec i o. Es e p oceso de "g anulado g uesoïmplica
que la in o mación a mic oescala se uel e inaccesible pa a un agen e de medición mac oscópico,
no po que se des uya, sino po que se dispe sa en g ados de libe ad no medibles. El oco de es e
abajo es una o mulación mínima, e i icable y compa ible con los es s cuan i icables es ánda
(Almhei i e al.,2013).
Es e abajo ex iende o mulaciones p e ias median e: (i) una de i ación desde p ime os
p incipios de eo ía de campos e ec i os, (ii) un análisis igu oso de p edic i idad y alsabilidad,
y (iii) alidación expandida con da os cosmológicos y de ondas g a i acionales. El modelo hace
p edicciones especí icas es ables con mediciones de LIGO/Vi go y u u os expe imen os de
cosmología de p ecisión.
2. Fundamen os del Ma co HDOV
En es a sección se in oduce el núcleo ma emá ico de la hipó esis HDOV. El pun o de pa ida
es una acción e ec i a que desc ibe un campo escala acoplado no mínimamen e a la g a edad, lo
que da luga a una ecuación de onda modi icada.
2.1. Mo i ación desde Teo ía de Campos E ec i os
La elección del pa áme o de p oyección
ηp
se mo i a desde eo ía de campos e ec i os en
espacio- iempos cu os (Bi ell and Da ies,1982;Pa ke and Toms,2009). La o ma uncional
de
ηp
puede ob ene se median e écnicas de eno malización g upal uncional en espacio- iempos
cu os, donde los modos de al a ene gía se in eg an de mane a dependien e de la cu a u a. En
p esencia de cu a u a, el acío desa olla co elaciones no locales que pueden induci é minos
de dispe sión dependien es de in a ian es geomé icos. Pa imos de la acción e ec i a más gene al
compa ible con los p incipios de co a iancia y uni a iedad:
Γe = ΓEH + Γma e + Γnon-local +. . . (1)
donde Γnon-local cap u a e ec os de memo ia cuán ica dependien es de la his o ia causal.
2.2. Acción y Ecuación de Onda P oyec i a
La dinámica del sis ema se de i a de la siguien e acción, que incluye un é mino de aco-
plamien o explíci o en e el campo escala Ψy la geome ía, mediado po un campo auxilia
χ(I):
S=Zd4x√−gh1
21+2gcχ(I)gµν ∂µΨ∂νΨ−1
2m2Ψ2+1
2gµν ∂µχ(I)∂νχ(I)−Vχ(I)i.(2)
Es a acción puede ob ene se como lími e de baja ene gía de eo ías de g a edad cuán ica que
inco po an e ec os de decohe encia g a i acional (Bassi and Ghi a di,2003a;Hu and Ve dague ,
2004a). Al a ia es a acción espec o a Ψ, y a ando el é mino de acoplamien o como un
pa áme o uncional ηp≡χ(I), ob enemos la ecuación de onda p oyec i a:
∇µ
(1 + 2gcηp)∇µΨ+m2Ψ=0,(3)
3
2.3. T anspo e WKB y ley de a enuación sin ambigüedad dimensional
En el égimen eiconal, Ψ =
A eiΘ
con
kµ
=
∇µ
Θy
kµ∇µ≡d
dλ
. Pa iendo de
∇µ

(1+2
gcηp
)
∇µ
Ψ

=
0y sepa ando ó denes en la expansión de WKB, el é mino de anspo e pa a la ampli ud queda
dln A
dλ =−1
2θ−1
2
d
dλ ln1+2gcηp, θ ≡ ∇µkµ.(4)
Pa a |2gcηp|≪1,
dln A
dλ ≃ −1
2θ−gc
dηp
dλ .(5)
In eg ando a lo la go del ayo en e λ0yλ,
ln A(λ)
A(λ0)=−1
2Zλ
λ0
θ dλ′−1
2ln 1+2gcηp(λ)
1+2gcηp(λ0)≃ −1
2Zλ
λ0
θ dλ′−gcηp(λ)−ηp(λ0).(6)
La Ley (6) es adimensional y no equie e in oduci una cons an e con dimensión de longi ud: el
é mino geomé ico (θ) y la a iación uncional de ηpjuegan oles dis in os y compa ibles.
2.4. No malización, dimensiones y no ación (acla a o ia)
Pa a e i a colisiones de no ación, dis inguimos: (i)
g≡de
(
gµν
)(sólo den o de
√−g
) y (ii)
gc
como la cons an e de acoplamien o (adimensional) que mul iplica a ηpen la ciné ica e ec i a.
Dimensiones y consis encia de la acción. T abajamos en unidades na u ales
ℏ
=
c
= 1,
donde la acción es adimensional y la densidad lag angiana iene dimensión de masa
4
. Pa a un
escala Ψcon dimensión [Ψ] =
masa
, el é mino ciné ico es ánda
1
2gµν∂µ
Ψ
∂ν
Ψya iene la
dimensión co ec a. Po lo an o, el ac o mul iplica i o (1 + 2
gcηp
)que modula la ciné ica
debe se adimensional. Exigimos en onces que an o
gc
como
ηp
sean adimensionales. Con es a
con ención, la ecuación de onda p oyec i a que usamos en el ex o
∇µ[(1 + 2 gcηp)∇µΨ]+m2Ψ=0
es dimensionalmen e consis en e ( éase la o ma empleada en la Sección 2.2).
2.5. Familia egula e in a ian e de ηp
Pa a que
ηp
sea ísicamen e consis en e, se cons uye a pa i de in a ian es geomé icos. Una
amilia uncional posible es:
ηp=a1 s
n+a2
√K
Λ2
K
+a3
κ
Λκ
, n ∈[1,3],(7)
donde cada é mino iene mo i ación ísica especí ica: (
s
)
n
pa a sc eening,
√K
pa a cu a u a
de ma ea (K e schmann), y κpa a g a edad supe icial.
2.6. O igen e ec i o de ηpy escalas de e e encia
En el Apéndice A.1 se ilus a cómo é minos no locales del ipo
Snonlocal ∼
R
d
4x√−g1
M2R
(
□−1R
)pueden induci un acoplamien o uncional e ec i o (Bi ell and Da ies,
1982;Pa ke and Toms,2009). Expandiendo
(
x
) =
αx
+
βx2
+
···
, el p ime é mino ele an e
p oduce
ηp=αR
M2+O(R2/M4),
lo cual es adimensional po que
R
iene dimensión masa
2
y
M
ija la escala (e.g.,
M∼MPl
o
una escala in e media del sec o e ec i o).
4
De mane a análoga, al pa ame iza
ηp
con in a ian es geomé icos se in oducen explíci a-
men e escalas pa a adimensionaliza :
ηp(z) = a1 s
n+a2
√K
Λ2
K
+a3
κ
Λκ
, n ∈[1,3],
donde
K
es el escala de K e schmann y
κ
la g a edad supe icial. Aquí Λ
K
yΛ
κ
son pa áme os
de escala (cons an es con dimensión de masa) que ga an izan que cada cocien e sea adimensional.
Es a p esc ipción hace inequí oca la dimensionalidad y conec a con la amilia uncional ya
explo ada en el ex o.
2.7. Campo Ope acional G a i acional (GFoV)
El GFoV es la on e a donde
ηp
induce una a enuación comple a, implemen ando una descom-
posición del espacio de Hilbe :
H
=
Hop ⊕Hnoop
. En la p ác ica omamos “a enuación comple a”
como la condición
ηp→η⋆
, donde
η⋆
es el alo a pa i del cual los modos quedan p oyec ados
ue a de
Hop
. Es a descomposición es análoga a la complemen a iedad de ho izon es (Almhei i
e al.,2013) pe o implemen ada dinámicamen e, como se ilus a en la Figu a 1.
Figu a 1: Ilus ación del concep o de p oyección uncional y la descomposición del espacio de
Hilbe en subespacios ope acional y no ope acional.
2.8. Chequeo de conse ación en el lími e clásico
En nues a o mulación e ec i a,
Gµν
= 8
πG Tµν +THDOV
µν 
. Po la iden idad de Bianchi,
∇µGµν
= 0, po lo que
∇µTµν +THDOV µν
= 0. En el lími e clásico (
ηp→
0),
THDOV
µν →
0y
se ecupe a la conse ación es ánda . Cuando hay luc uaciones, la conse ación se cumple en
p omedio, en el sen ido de la g a edad es ocás ica (Hu and Ve dague ,2004b;Bassi and Ghi a di,
2003b).
5

Tabla 1: Chequeo de co as PPN (Cassini y Me cu io). ’Sí’ indica que cumple la co a.
model gamma be a |gamma-1| |be a-1| gamma_pass be a_pass PPN_OK
HDOV 0.999980 1.000100 2e-05 0.0001 Sí Sí Sí
LCDM 1.000000 1.000000 0 0 Sí Sí Sí
2.9. Chequeo PPN y lími es sola es
En el égimen débil y cuasies á ico, la expansión PPN es ánda es
g00
=
−
1+2
U−
2
βU2
+
. . .
y
gij
= (1 + 2
γU
)
δij
+
. . .
. Pa a HDOV, los é minos de
ηp
co igen los coe icien es. Exigiendo
compa ibilidad con el bound de Cassini (Be o i e al.,2003) y la p ecesión de Me cu io (Pi je a
and Pi je ,2013), ob enemos:
|γ−1| ≃ 2×10−5,|β−1| ≃ 1×10−4,
alo es que se encuen an den o de las co as expe imen ales. El modelo es compa ible con los
lími es sola es en el ango de pa áme os conside ado. Los esul ados se esumen en la Tabla 1.
3. De i aciones y a ian es uncionales
En las secciones an e io es se ob u o, a pa i de la ecuación de onda p oyec i a y de la
lec u a WKB, una ley de anspo e pa a la ampli ud
A
(
λ
)a lo la go del haz de ayos nulos. Si
de inimos la isibilidad in e e encial como
np(λ)≡|A(λ)|2
|A(λ0)|2,(8)
en onces, abso biendo el oco geomé ico pu amen e GR en un ac o mul iplica i o y quedándonos
con la con ibución p opia de HDOV, podemos esc ibi de o ma e ec i a
np(λ) = exp −2gcηp(λ)−ηp(λ0)≡exp [−2u(λ)] ,(9)
donde hemos de inido
u(λ)≡gc[ηp(λ)−ηp(λ0)] .(10)
En cosmología esc ibi emos simplemen e
np
(
z
)y
u
(
z
), de modo que oda elección uncional de
ηp
(
z
)induce de mane a uní oca una cu a
np
(
z
)de accesibilidad o isibilidad cuán ica. Las igu as
de es a sección deben en ende se en es e con ex o: mues an cómo dis in as pa ame izaciones de
ηpse aducen en di e en es leyes e ec i as de accesibilidad uncional.
3.1. Pe il ípico de ηp( )
El compo amien o de
ηp
(
)es cla e. Ce ca de un obje o compac o, decae ápidamen e con
la dis ancia. La Figu a 2mues a un ejemplo de es e pe il uncional.
6
Figu a 2: Pe il uncional de ηp( )en unción de la dis ancia adial no malizada / s.
3.2. Va ian es y e oalimen ación
En cosmología se explo an dis in as o mas pa a
ηp
(
z
). La Figu a 3p esen a una compa a i a
de la accesibilidad uncional pa a di e en es pa ame izaciones. El ma co HDOV pe mi e una
e oalimen ación uncional, donde la dinámica y los pa áme os es án in e conec ados (Figu a
4).
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Redshi
z
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Visibilidad cuán ica (
z
)
Compa a i a de isibilidad in e e encial bajo dis in as unciones
np
(
z
)
Sigmoide ( =1.03, =10)
Gaussiana ( =1.55, n=0.6, =2.4)
Raíz acional ( =1.31)
Figu a 3: Compa a i a de la accesibilidad uncional pa a di e en es pa ame izaciones de
ηp
(
z
).
7
0.6
0.7
0.8
0.9
p
(
z
)
0.1
0.2
0.3
0.4
a
(
z
) = 1
p
(
z
)
500
1000
1500
2000
2500
3000
H
(
z
) [km/s/Mpc]
0
250
500
750
1000
1250
1500
DL
(
z
) [Mpc]
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Redshi
z
0
10
20
30
40
(
z
)
Cadena uncional HDOV ap endida po ed neu onal
Figu a 4: Diag ama de la cadena uncional de e oalimen ación en HDOV.
4. Aplicaciones ep esen a i as
4.1. Respues a uncional de expansión
El ac o de escala e ec i o
ae
(
) =
a
(
)[1
−ηp
(
)] p oduce des iaciones medibles de ΛCDM,
especialmen e en edshi s in e medios (1
< z <
3), o eciendo una p edicción alsable con su eys
como DESI y Euclid (Figu a 5).
8
Figu a 5: Compa ación de la his o ia de expansión en e HDOV y ΛCDM.
4.2. Dualidad cosmología-cuán ica (ilus ación)
La conexión con undamen os cuán icos se ilus a median e la dualidad en e el egis o
cosmológico (
ηp
(
z
)ajus ado a da os de supe no as) y la simulación cuán ica (el mismo
ηp
p edice
pé dida de cohe encia en sis emas análogos (Ba celó e al.,2005)). Es o se ilus a en la Figu a 6.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Redshi
z
15
20
25
30
35
Módulo de dis ancia (
z
)
HDOV Sigmoidal:
= 1.030, = 10.00, z = 0.00
MSE HDOV = 256.71
Ajus e HDOV a supe no as Ia
Pan heon+
HDOV sigmoidal
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Redshi
z
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
(
z
)
Simulación de cohe encia cuán ica bajo
np
(
z
)
Visibilidad cuán ica
Mani es ación dual de
np
(
z
): cosmología y p oyección cuán ica
Figu a 6: Ilus ación de la dualidad HDOV: ajus e cosmológico (izquie da) y simulación cuán ica
(de echa).
5. Validación cosmológica: SN Ia (Pan heon) y BAO
Con as amos HDOV y ΛCDM con da os de Supe no as Ia (Pan heon) y BAO (SDSS
DR16), aplicando el mismo a amien o: co a ianzas, p io gaussiano sua e en H
0
, y c i e ios de
in o mación.
5.1. Figu as de ajus e y esiduos
Las Figu as 7a a8b mues an los ajus es y esiduos pa a los análisis de SN (con p io en H
0
)
y SN+BAO combinado.
9
B.3. Consis encia de los esul ados es adís icos
Pod ía pensa se que exis e una con adicción en e la Tabla 2, que mues a ∆BIC ≃10,48
( a o eciendo a HDOV), y las Tablas 3 y 4, donde los alo es absolu os de AIC/BIC alcanzan
magni udes di e en es y, omados li e almen e, pod ían pa ece a o ece a ΛCDM. La di e encia
se explica po que la Tabla 2 u iliza una de inición consis en e de BIC sob e el conjun o
no malizado SN+BAO+p io , mien as que las Tablas 3 y 4 epo an alo es absolu os a ec ados
po cons an es adi i as de no malización asociadas a la de inición de la e osimili ud. Al
compa a modelos en igualdad de condiciones, es deci , usando la misma de inición de BIC y el
mismo conjun o de da os (Tabla 2), HDOV esul a a o ecido con ∆BIC ≃10,5.
B.4. Pa áme os ajus ados y e o es 1σ
En la Tabla 6mos amos los pa áme os ajus ados pa a HDOV y ΛCDM, con ince idumb es 1
σ
de i adas de un ajus e conjun o (SN+BAO+H0).
Tabla 6: Pa áme os cosmológicos ajus ados con e o es 1σ.
Pa áme o HDOV ΛCDM
H0[km/s/Mpc] 69,8±1,2 67,5±0,9
Ωm0,296 ±0,015 0,311 ±0,010
S(HDOV) 0,12 ±0,04 —
n(HDOV) 1,01 ±0,07 —
B.5. Dis ibuciones pos e io es en el ingdown
En la Figu a 12 se mues an las dis ibuciones pos e io es conjun as del modo (2,2,0) en el
plano (
220, τ220
), compa ando los ajus es bajo Rela i idad Gene al (GR, pun os azules) y bajo
el ma co HDOV (pun os na anjas). Cada nube de pun os ep esen a mues as del pos e io
ob enidas a pa i del ajus e al ingdown, mien as que las ma cas ×y⋆indican los alo es
cen ales p e e idos po GR y HDOV, espec i amen e. Las des iaciones son pequeñas —del
o den de 1–2Hzen 220 y∼0,3 ms en τ220—, pe o su icien emen e g andes como pa a que
de ec o es de p óxima gene ación, con mayo elación señal– uido en la ase de ingdown,
puedan disc imina en e ambas p edicciones. De es e modo, las dis ibuciones pos e io es del
modo 220 e ue zan la conexión en e la enomenología cosmológica de HDOV y los es s de
g a edad ue e.
16

Figu a 12: Dis ibuciones pos e io es del modo 220 en el plano (
220, τ220
)pa a GR (pun os
azules) y HDOV (pun os na anjas). Las ma cas
×
y
⋆
señalan los alo es cen ales p e e idos po
GR y HDOV, espec i amen e.
C. Tenso de ene gía–momen o e ec i o en HDOV
Pa iendo de la acción e ec i a
S
=
Rd4x√−gh1
16πG R
+
ηpOnonlocal
(
gµν, ψ
)
i
, de inimos el enso
de ene gía–momen o asociado a la pa e HDOV como
THDOV
µν ≡ − 2
√−g
δSHDOV
δgµν .
En un ondo FLRW, conside ando el é mino no local a p ime o den
SHDOV ∼Zd4x√−gηp
M2R□−1R, (11)
donde Mes una escala de masa e ec i a que con ola la con ibución del é mino no local, de
o ma análoga al ac o 1/M2in oducido en la Sección 2.6. De iniendo la can idad no local
X≡□−1R, las componen es e ec i as oman la o ma:
THDOV
00 ≃ −ηp3H˙
X−1
2R2, THDOV
ij ≃ηpa2( )δij ¨
X−1
2R2,(12)
donde los pun os deno an de i adas empo ales espec o al iempo cosmológico
, i.e.
˙
X≡∂ X
y
¨
X≡∂2
X. En el lími e ηp→0( éase Sec. 2.5), THDOV
µν →0, ecupe ando GR.
Disponibilidad de da os y código
Disponibilidad de da os y código
Todos los da os u ilizados en es e abajo (ca álogo Pan heon Scolnic e al. (2018), medidas
BAO del SDSS DR16 Alam e al. (2021) y ca álogos públicos de ondas g a i acionales
GWTC-3 e al. (LIGO Scien i ic Collabo a ion e al., 2021(@)) son de lib e acceso.
17
Todo el código uen e u ilizado en es e abajo se dis ibuye jun o con el paque e de
ep oducibilidad HDOV_ ep o_es_2025-10-06, en los di ec o ios s c/co e/ ys c/co e_ ig/.
Allí se incluyen los sc ip s necesa ios pa a ep oduci los ajus es cosmológicos, las igu as de
SN Ia y BAO, así como los paneles de ingdown y las mé icas asociadas.
Decla aciones y con ibuciones
Con lic o de in e eses: El au o decla a que no exis e ningún con lic o de in e eses inancie o
ni pe sonal que pudie a habe in luido en los esul ados p esen ados.
Con ibuciones de au o ía: A noldo Fe nández concibió la hipó esis HDOV, desa olló el
o malismo ma emá ico, ealizó los análisis numé icos y edac ó el manusc i o.
ORCID: 0000-0003-3027-0450.
Re e encias
Alam, S., Aube , M., A ila, S., Balland, C., Bau is a, J. E., Be shady, M. A., Blan on, M. R.,
Bol on, A. S., B owns ein, J. R., Bu in, E., Chapman, M. J., Chuang, C.-H., Compa a , J.,
Dawson, K. S., de la Maco a, A., de Ma ia, A., du Mas des Bou boux, H., Esco ie , S.,
Fe nandez-T incado, J. G., Fon -Ribe a, A., F inchaboy, P. M., Gil-Ma ín, H.,
Gonzalez-Mo ales, A. X., Hawken, A. J., Hou, J., Jimenez, R., Kamiya, Y., Kneib, J.-P.,
Kong, H., Landy, S. D., Lang, D., Lau en , P., Le Go , J.-M., Li, C., Lin, S., Lyke, B. W.,
Macphe son, H. J., Mohammad, F. G., Mous akas, J., Muelle , E.-M., Mye s, A. D.,
Nada hu , S., Ne eux, R., Newman, J. A., N elis, P., O’Connell, R., O a e z, D. J., O a e z,
A., Palanque-Delab ouille, N., Pe ci al, W. J., Pie i, M. M., P akash, A., Raichoo , A., Rezaie,
M., Ross, A. J., Rossi, G., Ruhlmann-Kleide , V., Sanchez, F., Sanchez, A. G., Schlegel, D. J.,
Schneide , D. P., Seo, H.-J., Shao, L., Smi h, R. E., Tamone, A., Tinke , J. L., Tojei o, R.,
Va gas-Maga a, M., Vi ek, M., Wang, Y., Y‘eche, C., and Zhao, G.-B. (2021). The comple ed
SDSS-IV ex ended Ba yon Oscilla ion Spec oscopic Su ey: Cosmological implica ions om
wo decades o spec oscopic su eys a he Apache Poin Obse a o y. Phys. Re . D,
103(8):083533.
Almhei i, A., Ma ol , D., Polchinski, J., and Sully, J. (2013). Black holes: Complemen a i y o
i ewalls? JHEP, 2013(2):62.
Ba celó, C., Libe a i, S., and Visse , M. (2005). Analogue g a i y. Li ing Re . Rela i ., 8(12).
Bassi, A. and Ghi a di, G. (2003a). Dynamical educ ion models. Phys. Rep., 379(5-6):257–426.
Bassi, A. and Ghi a di, G. C. (2003b). Dynamical educ ion models. Physics Repo s,
379(5-6):257–426.
Be o i, B., Iess, L., and To o a, P. (2003). A es o gene al ela i i y using adio links wi h
he cassini spacec a . Na u e, 425(6956):374–376.
Bi ell, N. D. and Da ies, P. C. W. (1982). Quan um Fields in Cu ed Space. Camb idge
Uni e si y P ess.
e al. (LIGO Scien i ic Collabo a ion, R. A., Collabo a ion, V., and Collabo a ion), K. (2021).
GWTC-3: Compac Bina y Coalescences Obse ed by LIGO and Vi go Du ing he Second
Pa o he Thi d Obse ing Run. Physical Re iew X, 13:041039.
Hu, B.-L. and Ve dague , E. (2004a). S ochas ic g a i y: heo y and applica ions. Li ing
Re iews in Rela i i y, 7(3).
18
Hu, B.-L. and Ve dague , E. (2004b). S ochas ic g a i y: Theo y and applica ions. Li ing
Re iews in Rela i i y, 7(3):1–122.
Kass, R. E. and Ra e y, A. E. (1995). Bayes ac o s. Jou nal o he Ame ican S a is ical
Associa ion, 90(430):773–795.
Pa ke , L. E. and Toms, D. J. (2009). Quan um Field Theo y in Cu ed Space ime: Quan ized
Fields and G a i y. Camb idge Uni e si y P ess.
Pi je a, E. V. and Pi je , N. P. (2013). Rela i is ic e ec s and da k ma e in he sola sys em
om obse a ions o plane s and spacec a . Mon hly No ices o he Royal As onomical
Socie y, 432(4):3431–3437.
Scolnic, D. M., Jones, D. O., Res , A., Pan, Y. C., Cho nock, R., Foley, R. J., Hube , M. E.,
Kessle , R., Na ayan, G., Riess, A. G., e al. (2018). The comple e ligh -cu e sample o
spec oscopically con i med sne ia om pan-s a s1 and cosmological cons ain s om he
combined pan heon sample. The As ophysical Jou nal, 859(2):101.
19