МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗНИКНОВЕНИЕ КАВИТАЦИИ В ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕЙ ВОДОПОДЪЕМНОЙ УСТАНОВКЕ

THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 679 МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗНИКНОВЕНИЕ КАВИТАЦИИ В ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕЙ ВОДОПОДЪЕМНОЙ УСТАНОВКЕ Хайруллаев Р.С. 1 Ташкентский международный университет финансового менеджмента и технологий https://doi.org/10.5281/zenodo.17815224 Аннотация. Создание гидродинамической модели энергосберегающей водоподъемной технологии для водоснабжения в республике Узбекистан является актуальной проблемой. Проблемы экономического, экологического и социального характера, требует решения сложных проблем по разработке глубинных водоподъёмных установок, способных надежно работать при больших напорах. При определяющих параметров последних необходимо: надежно защитить проточную часть водоподъёмных установок от кавитационной эрозии; снизить динамические нагрузки на элементы сооружения; предотвратить возможность возникновения значительных повреждений крепления сеточной части и недопустимых размывов дна. Водоподъёмные установки, как правило, использующие положительные эффекты, возникающие при закрутке потока воды, издавна привлекали внимание специалистов, особенно при проектировании. Водоподъёмные установки с закруткой потока работают очень сложно, особенно когда при высасывания появляются вихри или повороты потока. . THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 680 К настоящему времени накоплен определенный опыт в проектировании водоподъёмных скважин или установок с закруткой потока. При этом обычно обеспечивалось интенсивное гашение избыточной кинетической энергии и одновременно создавалось повышенное давление на стенки водовода, что позволяло при надлежащим образом запроектированном сооружении уменьшить, или исключить опасность возникновения кавитации при обтекании контактирующих с потоком поверхностей и элементов конструкции последнего. Эффективное гашение энергии потока внутри туннеля и камеры гашения, в случае ее применения, позволяет уменьшить скорость воды на выходе из водоподъёмной установки до допустимых значений, что в свою очередь упрощает конструкции сооружений для сосредоточенного гашения энергии на концевом участке. Вибрация на поворотах водоподъёмных сооружениях с постоянной глубиной, возникают иногда после начала кавитации, при котором поток жидкости отрывается от твердой границы обтекаемого тела или стенки установки с образованием полости, или каверны, на твердой границе [1]. Неподвижная, или присоединенная, каверна устойчива, только в квазистационарном смысле. Её граница иногда имеет вид поверхности интенсивно кипящей турбулизованной жидкости. В других случаях поверхность раздела между жидкостью и большой каверной может быть гладкой и прозрачной [2]. Вихревая кавитация в потоке жидкости наблюдается в центре вихрей, кавитации, образующихся в зонах, где имеются большие касательные напряжения. Между кавитацией в потоке жидкости и кавитацией на теле,движущемся в неподвижной жидкости, нет существенного различия. В обоих случаях важными параметрами являются относительные скорости и давления. Единственным различием, о котором стоит упомянуть, является более низкий уровень турбулентности в неподвижной жидкости. Кавитация в потоке жидкости часто наблюдается в относительно длинных водоподёмных установках, в которых турбулентность полностью развивается до зоны кавитации [3,4]. В данном случае тангенс угла наклона дна водоподъёмной установки в поперечном направлении высываемой жидкости равен: dr dz kдн = . (1) Из уравнения (1) при дн dzkdr = получаем; dr dz r dr dz hH dr dh дн дн −      −− = 0 2 (2) И при consth = ,отсюда 0= dr dh , равенства (2) т.е глубина при изменения радиуса дна при повороте имеет вид: ( ) r hH dr dzдн 3 20− = (3) После интегрирования: THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 681 Cr hH zдн lnln 3 2 0 += − (4) Определив C из условия, что при 0 zzдн = , 0 rr = , получаем: ( ) 0 00 ln 3 2 r r hHzzдн −=− (5) При 0 0=z ( ) 0 0ln 3 2 r r hHzдн −= (6) Образование поперечных волн на повороте водоподъёмной установки бурного потока по дуге окружности. При повороте по дуге окружности высасываемая вода в скважине прямоугольного сечения приводится в возмущение, возникшее в точках A и A ,распространяется по прямым линиям А В и А'В, а за точкой В — по кривым ВМ и ВМ'. У внешней стенки, между точками А и М, уровень воды поднимается, на внутренней, между А' и М', ( опускается. (рис.2.) Далее повышение и понижение уровня воды стенок скважины чередуются; отражение волн происходит в точках М и М' и в последующих точках встречи волн со стенками. Если принять скорость в поперечном сечении постоянной, что близко к действительности вследствие влияния сил трения, и точки М и М' лежат на одной прямой ОС, то из геометрических соображений THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 682  tg b AС= 0 2r b AC tg + =  откуда ( )   tgbr b arctg + = 0 2 2 (7) Где  вычисляется по формуле (5). Найденный угол отвечает половине длины волны, прослеживающийся у стенок [6]. Последующие максимум у наружной стенки и минимуму внутренней будут появляться через и.т.д. Формула для определения повышения и понижения уровня свободной поверхности у стенок может быть получена из уравнения изменения количества движения при повороте потока на угол интегрированием его в пределах от до . Более просто формула получается из условия равновесия потока в поперечном сечении. Рассмотрим сечение М-М' (на внешней стенке в точке М имеем первый максимум). Определяя нормальное ускорение по среднему радиусу, получаем: (8) где 1 h и 2 h — глубины соответственно у внутренней и внешней стенок скважины. Вследствие малой диссипации энергии по длине поворота амплитуда колебаний, уровней может быть принята постоянной, т. е. равной, длина волны  tg b СААС 2 22 =   . (9) Для того чтобы возмущения не проникали в прямолинейный канал за поворотом, криволинейный участок следует ограничивать сечениями  2 ,  4 и т.д., в которых уровень воды горизонтален [5]. Сопряжение поворота с прямоугольными участками стенки скважины. В водопроводящих узлах водоподъёмной установки в начальном сечении поворота возникают .волны возмущения, распространяющиеся по длине русла. Чем меньше радиус поворота, тем больше высота волн возмущения свободной поверхности, что видно из формулы (8). Участок поворота водоподъёмной установки может сопрягаться с подводящим и отводящим участками различными способами. На всей длине поворота радиус может выполняться уменьшающимся от →r до некоторого значения r (прямолинейный участок) и затем снова до →r . На некоторой длине поворота его кривизна может быть постоянной (рис.2). Ось быстротока переменного радиуса поворота может быть очерчена, например, кривой (рис.2.) 0 02 cos x x ay  = (10) где 0 a -постоянная, значение ее определяется из условия   5,3   0  gr b hh 0 2 12  =− THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 683 2  tg dx dy = (11) которое должно быть выполнено на концах участка поворота водоподъёмной установки: 00 0 2 sin 2x x x a dx dy   −= При 1 2 sin 0 0== x x xx  (12) Известно, что радиус кривизны определяется выражением 2 2 2 3 2 1 dx yd dx dy R             + = Расчетные и экспериментальные данные секунду,1по опытам; 2-по расчету. = 1s R 160 2= s R 90,68 3= s R 24,40 4= s R 21,28 5= s R 69,24 6= s R В нашем случае: 0 2 sin 2x x tg dx dy  = 00 2 2 2 cos 22 x x tg x dx yd  = Следовательно, для оси быстротока водоподъёмной установки, радиус кривизны при повороте определяется следующей формулой: 00 2 3 2 0 2 cos 22 2 sin 2 1 x x tg x x x tg Rs                   + = Где 22 0  tg x - для данной водоподъёмной установки есть величина постоянная. Сопрягающий участок, дающий более спокойное течение, но более сложные очертания стенок для выполнения на практике, может быть построен при помощи метода характеристик. THE VI INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE “SCIENTIFIC FOUNDATIONS FOR THE USE OF INFORMATION TECHNOLOGIES OF A NEW LEVEL AND MODERN PROBLEMS OF AUTOMATION”, NOVEMBER 20, 2025 684 ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Амромин Э. Л., Иванов А. Н. Осесимметричное обтекание тел в режиме раз¬витой кавитации. — Изв. АН СССР. Сер. Механика жидкости и газа, 1975, №3, с.37—42. 2. Рахматуллин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред // ПММ. – М.: Наука, 1956. Вып. 20. 3. Khaydarov Sh.E., Khudaikulov S. I. Simulation of dispersed mixture particles impact in forced water conducts of the rezaksay reservoir. INNOVATIVE TECHNOLOGCA METHDICAL RESEARCH JOURNAL ISSN 2776-0987/ Volume 4,Issue 3 Mar 2023. 2411. 4. Saidkhujaeva N., Xudaykulov S.I. Functions of particle distribution by residence time and moisture content in drying units. AIP Conference Proceedings 2612, 050006 (2023); https://doi.org/10.1063/5.0113505 2612, 050006 © 2023 Author(s). 5. Хайдаров Ш. Э., Жураев Х. А., Худайкулов С. И. Моделирование течения вязкой жидкости систем гидроприводов и гидроавтоматики. Гидротехника Гидроэнергетика № 2. 2023. 46-48. 6. Худайкулов. С.И., Хайдаров Ш.Э., Худайбердиев Н.Т. Моделирование и оценки несущей способности основания, Резаксайского водохранилища. W.W.W.IJARETM. ISSN:23490012. . 2023. 36-52стр